П р е д е л ь н ы й
п а р а м е т р
4
5
3
2
1
В р е м я
lg Э прив
1,00 -
_
А - - - - - - - - - - - - - - - - B 1 - - - B - - - - B 2 - -
0,8 -
_
0,6 -
_
0,4 -
_
0,2 -
О - C 1 C C 2 n
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
Врем я в годах
О А l g Э
t g п р и в
О С n
А А0 А0 1-уровень
В В1 А1 С 2- уровень
В2 В2 3- уровень
а) б) с)
а x i c x j b i
ij
i
а x i
i
c x j b i
ij
G ( , , )X Y L
X Y x X , y Y
A(x , )y
k
x k
A(x , )y min L(x , )y
k k
y
max A(x)= max min L(x,y)
x x y
min ( ) min max ( , )B y L x y
y y x
( B y ) max ( ,L x y )
k
x k
0
x ... x
x
x
1 2 3 n
x x x ... x
1 2 3 n
B C z
x
y
(a ,b,c)
( x ,y,z )
((2,6,10,14),(2,6,10,14),(2,6,10),(2,6,10),(2,6)(2,6),2,2)
((s,p,d,f),(s,p,d,f),(s,p,d),(s,p,d),(s,p),(s,p)s,s)
G G G 1 , G 2 , ..., G
(( A 1 ) A 2 ) ...) A n
(( A 1 R 1 A 2 ) R 2 ...) R n A n
(( А 1 ) А ) ...) А )
2
n
{ ((a ), a ),...), a ) | a A ; a A ;..., a A ; (( A A ) A ) ...) A )}
1 2 n 1 1 2 2 n n 1 2 3 n
(...( a ), a ), ...), a ) R
1 2 n
a 1 ,a 2 ,...,a n R n
a b c 0
a b c 0 a b c
a b
a , a ,..., a f n y
1 2 n
f n : ((...(a ) 1 f a ) 2 f ,..., n f a )
1 2 n
F n : ((...( A ) A ) ,..., A )
1 2 n
((...( )a 1 f 1 a 2 ) f 2 ,..., f n a n ) | a 1 A 1 ,...,a n A n ; A 1 A 2 ... A n
A ((...( A 1 ) A 2 ) ,..., A n )
F n : (A 1 (A 2 (,..., (A n )...)
(a 1 1 f 1 (a 2 2 f 1 ,..., f n (a n )...) | a 1 A 1 ,...,a n A n ; A 1 A 2 ... A n
f n : (a 1 1 f 1 (a 2 2 f 1 ,..., f n (a n )...)
f n : ((...(a ) 1 f 1 a ) 2 f 1 ,..., f n a )
1 2 n
f n : (a f 1 (a f 2 ,..., f n (a )...)
1 2 n
f n : ((...(a n ) n f 1 a n 1 ),..., f 1 a 1 )
х В f ( x ) B
g : a f 1 b f 2 c f 3 d
g 1 : a -1 b -1 c -1 d
1 f 2 f 3 f
a
i i
i
1 0 a i
i 2
( +)= +
1 2 1 3
1 2 3
( +) = +
2 1 3 1
1
2 3
Х
Y Z
х
( х 1 ) С , С ( у 2 ) 0
у
( у 2 ) С , С ( х 1 ) 0
х у
( х 1 ) ( у 2 ) С , С 0
, ,
х 1 у 2
2 2
, ,
х х 3 х у 4
A XY
A Y X
0 1, 0 0 0,1, 0 0 0, 0,1, 0 ... 0 0, 0,...,1
0 1 2 n
n
0 0 ... 0 0
0 0 1 1 n n i i
i
i
а n 0, 0,...,1 ... а 2 0,1, 0 ... а n 0,1 а i i
n
3 2 1 3 2 1
0 0, 0,..., 0
i i i i 0 т.е. i i
n
а x i
i
i
a ,a a ,...,a
,
1
0 1 2 n
b , ,b b ,...,b
2 0 1 2 n
0 а 0 1 а 1 2 а 2 3 а 3
0 (а 0 в 0 ) 1 (а 1 в 0 ) 2 (а 2 в 0 ) 3 (а 3 в 0 )
0 в 0
1 (а 0 в 1 ) 2 (а 1 в 1 ) 3 (а 2 в 1 ) 4 (а 3 в 1 )
1 в 1
2 (а 0 в 2 ) 3 (а 1 в 2 ) 4 (а 2 в 2 ) 5 (а 3 в 2 )
2 в 2
3 (а 0 в 3 ) 4 (а 1 в 3 ) 5 (а 2 в 3 ) 6 (а 3 в 3 )
3 в 3
1 ( 2 3) 1 * 2 1 * 3
( 2 3) 1 2 * 1 3 * 1
1 * 2 2 * 1
2 *
1 2 1 2 1
n
B r b 0 b 1 ... b n
b
r 0
0
b
B r b n ... b 1 b 0
r n
n r 0
b b
r r
r 0 n
B B B
A A ( B C ( ( )) D X H ) A (H (( ) ) X D C B )A
A A ( B C ( ( )) D X H )
A
1 -й уро вень иер ар хии
H
B C 2-й ур овень иер ар хии
3-й уро вень иерарх ии
D
4-й уровень иерархии
X
1 1
2 3 2 3
4 5 6 4 5 5 6
(1 * ( X Y ))
( ) ( ( (x ) ( y )))
1 0 0 0 0
0
х ( 0 ) у( 0 )
( ) ( ( (x ) ( y )))
2 1 1 1 1
(( 0 ( (x 0 ) ( y 0 )))( ((x 0 ( (x 0 ) ( y 0 )))) y (( 0 ( (x 0 ) ( y 0 ))))))
( ( (х ) у ( )))
1 0 0 0
0
х ( 0 ) у( 0 ) х ( 0 )
у( 0 )
х(х ( 0 )) х(у( 0 )) у(х ( 0 )) у(у( 0 ))
0
х ( 0 ) у ( 0 )
х
у
0
х ( 0 ) у ( 0 )
0
х ( 0 ) у ( 0 )