แผนการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 2 เล่ม 1

แผนการจดั การเรียนรู้
บทท่ี 1 ลาดับและอนกุ รม (1)
คณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน ค32102

นายศตวรรษ โคกวิลัย
รหัสนักศกึ ษา 62040140210
สาขาวชิ าคณติ ศาสตร์

กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์
โรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม
สานักงานเขตพน้ื ทีก่ ารศกึ ษามัธยมศกึ ษาอุดรธานี

1

แผนการจัดการเรียนรู้

วชิ าคณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน ค32102
บทท่ี 1 ลำดบั และอนกุ รม

ระดบั ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 5 โรงเรียนหนองววั ซอพทิ ยาคม

นายศตวรรษ โคกวิลัย
รหสั ประจำตัวนักศึกษา 62040140210

สาขาวชิ าคณิตศาสตร์

ปฏบิ ัติการสอนในสถานศกึ ษา 2
รหสั วิชา ED16402 (INTERNSHIP 2)
คณะครศุ าสตร์ มหาวทิ ยาลัยราชภัฏอดุ รธานี

ภาคเรยี นท่ี 2 ปีการศึกษา 2565

ก

คำนำ

แผนการจัดการเรยี นรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 5 รหสั วิชา ค32102
เลม่ น้ี จดั ทำขน้ึ เพื่อใชเ้ ป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนใหม้ ปี ระสทิ ธิภาพ และให้นักเรยี นบรรลุ
ตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน
พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจ
อย่างถ่องแท้ และนำปัญหาท่ีพบจากประสบการณ์ และความรู้ท่ีได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ เทคนิคและวิธีการสอน การวัดผลประเมินผล จิตวิทยาการเรยี นรู้ ตลอดจนความรู้ท่ีได้
จากการศึกษาคน้ ควา้ ด้วยตนเอง มาจดั ทำแผนการจัดการเรียนร้ใู นครั้งน้ี

แผนการจัดการเรียนรู้เล่มน้ี ประกอบไปดว้ ยหน่วยการจัดการเรยี นรู้ที่ 1 ลำดับและอนุกรม
จะมีรายละเอยี ดของกิจกรรมการเรียนการสอน สื่อ แหล่งการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล รวมทงั้
ยังมีใบกิจกรรมประกอบด้วย สามารถนำไปให้นักเรียนทำประกอบกับการสอนได้ นอกจากนี้ ยังมี
เฉลยใบกิจกรรมไว้ให้สำหรับครูผู้สอน ซึ่งจะทำให้การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไปอย่าง
ราบร่ืน เพ่ือใหผ้ เู้ รียนบรรลมุ าตรฐานการเรียนรู้ได้เตม็ ศกั ยภาพอยา่ งแทจ้ ริง

ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรยี นรู้เล่มน้ีจะเปน็ ประโยชน์ตอ่ ตวั ผู้สอนเองและ
เป็นประโยชน์ต่อผู้สอนในรายวิชาเดียวกัน และผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก หากผิดพลาดประการใด
ผู้จัดทำกข็ ออภยั มา ณ โอกาสนี้

ศตวรรษ โคกวิลยั
9 กรกฎาคม 2565

ข

สารบญั หนา้
ก
เร่ือง ข
คำนำ 1
สารบญั 1
หลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาข้นั พื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560) 2
3
ทำไมต้องเรยี นคณิตศาสตร์ 3
เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ 4
สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้ 6
ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 10
คุณภาพผู้เรียนเม่ือจบช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 6 11
ตัวชีว้ ัดและสาระการเรียนรแู้ กนกลาง ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 5 19
คำอธบิ ายรายวชิ าพ้ืนฐาน 19
โครงสร้างรายวิชาพ้นื ฐาน 29
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ลำดบั และอนุกรม 40
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 1 60
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 2 70
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 3 90
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 4 109
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 5 129
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 149
แผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี 7 169
แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 8
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 9
แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 10

3

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

ทำไมตอ้ งเรยี นคณติ ศาสตร์

คณติ ศาสตร์มบี ทบาทสำคัญย่ิงตอ่ ความสำเรจ็ ในการเรยี นรใู้ นศตวรรษที่ 21 เนือ่ งจาก
คณติ ศาสตร์ช่วยใหม้ นษุ ย์มคี วามคิดริเรมิ่ สร้างสรรค์ คดิ อยา่ งมีเหตุผล เปน็ ระบบ มีแบบแผน สามารถ
วเิ คราะห์ปัญหาหรอื สถานการณไ์ ดอ้ ย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ชว่ ยให้คาดการณ์ วางแผน ตดั สินใจ
แกป้ ัญหา ไดอ้ ยา่ งถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใชใ้ นชวี ิตจริงได้อยา่ งมปี ระสทิ ธภิ าพ นอกจากนี้
คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็น
รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้
ทัดเทยี มกับนานาชาติ การศึกษาคณติ ศาสตรจ์ งึ จำเป็นตอ้ งมีการพัฒนาอยา่ งต่อเน่อื ง เพอื่ ให้ทนั สมัย
และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกจิ สงั คม และความรทู้ างวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยที ีเ่ จริญก้าวหน้า
อยา่ งรวดเร็วในยุคโลกาภิวตั น์

ตวั ชี้วัดและสาระการเรียนรแู้ กนกลาง กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.
2560)ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพนื้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 ฉบับน้ี จดั ทำขึ้น โดยคำนึงถึง
การสง่ เสริมให้ผูเ้ รียนมีทักษะท่ีจำเปน็ สำหรับการเรยี นรู้ในศตวรรษท่ี 21 เป็นสำคัญนนั่ คอื การเตรียม
ผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหาการคิดสร้างสรรค์
การใชเ้ ทคโนโลยี การสื่อสารและการรว่ มมอื ซ่ึงจะสง่ ผลใหผ้ ูเ้ รียนรูเ้ ท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบ
เศรษฐกจิ สังคม วฒั นธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแขง่ ขนั และอยู่รว่ มกับประชาคมโลกได้ ท้ังน้ี
การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะ
เรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงข้ึน
ดงั นนั้ สถานศกึ ษาควรจดั การเรยี นรใู้ ห้เหมาะสมตามศกั ยภาพของผ้เู รียน

เพอ่ื ให้การจดั การเรยี นร้ขู องกลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ โรงเรยี นหนองววั ซอพิทยาคม
มพี ฒั นาการอย่างตอ่ เนื่องและเป็นการวางพ้ืนฐานในการสร้างความรู้ท่ียงั่ ยนื ให้ผ้เู รียนทุกคนเป็นผู้มี
ความรู้ความสามารถทางคณิตศาสตร์ที่พอเพียง สามารถนำความรู้ ทักษะและกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์ที่จำเป็นไปใช้พัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดียิ่งขึ้น รวมทั้งสามารถนำไปเป็นเครื่องมือในการ

4

เรยี นรสู้ ิ่งตา่ งๆ เปน็ พื้นฐานในการศกึ ษาต่อ ตลอดจนเพ่ือใช้เปน็ แนวทางในการปฏิบัติงานของกลุ่ม
สาระ จึงได้กำหนดวิสยั ทัศน์ในการจดั การเรียนรู้ดงั นี้วสิ ัยทศั น์กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

“ คดิ เป็น คำนวณได้ ประยกุ ตใ์ ชใ้ นชวี ิตประจำวนั ”

เรียนรอู้ ะไรในคณิตศาสตร์

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ไดแ้ ก่ จำนวนและพชี คณิต การวดั และ
เรขาคณิต และสถติ แิ ละความน่าจะเปน็

จำนวนและพชี คณิต เรยี นรเู้ ก่ยี วกบั ระบบจำนวนจริง สมบตั เิ ก่ียวกบั จำนวนจริง
อตั ราสว่ นรอ้ ยละ การประมาณค่า การแก้ปญั หาเก่ยี วกับจำนวน การใชจ้ ำนวนในชวี ติ จริง แบบรูป
ความสัมพนั ธ์ ฟังก็ชนั เซต ตรรกศาสตร์ นพิ จน์ เอกนาม พหนุ าม สมการ ระบบสมการ
อสมการ กราฟ ดอกเบย้ี และมลู คา่ ของเงนิ ลำดับและอนกุ รม และการนำความรเู้ กีย่ วกับจำนวน
และพีชคณิตไปใชใ้ นสถานการณ์ต่างๆ

การวดั และเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนกั พืน้ ที่
ปรมิ าตรและความจุ เงินและเวลา หน่วยวดั ระบบตา่ งๆ การคาดคะเนเก่ยี วกบั การวดั อัตราสว่ น
ตรโี กณมิติ รูปเรขาคณิต และสมบัติของรปู เรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต
ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณติ ในเร่ืองการเลอ่ื นขนาน การสะท้อน การหมุน
และการนำความรูเ้ กี่ยวกับการวดั และเรขาคณิตไปใชใ้ นสถานการณต์ ่างๆ

สถิติและความนา่ จะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตัง้ คำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวม
ข้อมลู การคำนวณค่าสถติ ิ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชงิ ปริมาณ
หลกั การนับเบื้องต้น ความน่าจะเปน็ การใช้ความรู้เก่ยี วกับสถติ ิและความนา่ จะเป็นในการอธบิ าย
เหตุการณต์ ่างๆ และช่วยในการตัดสนิ ใจ

5

สาระและมาตรฐานการเรียนรู้

สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลทเ่ี กดิ ขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนินการ และ
นำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวเิ คราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟงั กช์ ัน ลำดับและอนกุ รม และ
นำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พันธ์ หรือชว่ ยแกป้ ัญหาที่
กำหนดให้
สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพืน้ ฐานเกี่ยวกับการวดั วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงท่ตี ้องการวัด
และนาไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบัตขิ องรปู เรขาคณิต ความสัมพนั ธ์
ระหว่างรปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้
สาระที่ 3 สถิตแิ ละความน่าจะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรทู้ างสถิตใิ นการแกป้ ัญหา
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลกั การนบั เบือ้ งต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้

ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรเ์ ปน็ ความสามารถท่ีจะนำความรไู้ ปประยกุ ต์ใช้
ในการเรยี นรู้สิ่งตา่ ง ๆ เพอ่ื ใหไ้ ด้มาซงึ่ ความรู้ และประยุกต์ใช้ในชวี ิตประจำวันไดอ้ ยา่ งมปี ระสิทธิภาพ
ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรใ์ นทีน่ ี้ เน้นท่ีทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรท์ ี่จำเป็น
และต้องการพฒั นาใหเ้ กิดขนึ้ กบั ผู้เรยี น ไดแ้ ก่ความสามารถต่อไปนี้

1. การแกป้ ญั หา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวเิ คราะห์ วางแผน
แก้ปัญหา และเลือกใช้วธิ กี ารท่เี หมาะสม โดยคำนึงถงึ ความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทงั้
ตรวจสอบความถูกตอ้ ง

2. การสอื่ สารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใชร้ ปู
ภาษาและสญั ลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสอื่ สารสือ่ ความหมาย สรปุ ผล และนำเสนอไดอ้ ย่าง
ถูกตอ้ ง ชัดเจน

3. การเชือ่ มโยง เปน็ ความสามารถในการใช้ความรทู้ างคณิตศาสตร์เปน็ เครอ่ื งมือในการ

6

เรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ เนื้อหาตา่ ง ๆ หรือศาสตร์อืน่ ๆ และนำไปใชใ้ นชีวติ จรงิ
4. การใหเ้ หตผุ ล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและใหเ้ หตผุ ลสนบั สนุน หรอื

โตแ้ ย้งเพอ่ื นำไปสู่การสรปุ โดยมีขอ้ เทจ็ จริงทางคณติ ศาสตร์รองรับ
5. การคิดสร้างสรรค์ เปน็ ความสามารถในการขยายแนวคดิ ทม่ี อี ยเู่ ดิม หรอื สรา้ งแนวคิดใหม่

เพือ่ ปรบั ปรุง พัฒนาองค์ความรู้

คณุ ภาพของผู้เรยี นเมื่อจบ

จบชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 6 (สำหรับนักเรยี นไมเ่ นน้ วิทยาศาสตร์)
1. เข้าใจและใช้ความร้เู กี่ยวกบั เซต และตรรกศาสตร์เบอ้ื งต้น ในการสอื่ สารและสือ่ ความหมาย
ทางคณติ ศาสตร์
2. เขา้ ใจและใช้หลกั การนบั เบอ้ื งต้น การเรยี งสบั เปล่ียน และการจัดหมู่ ในการแกป้ ัญหา และ
นำความรูเ้ กย่ี วกับความน่าจะเปน็ ไปใช้
3. นำความรู้เกีย่ วกบั เลขยกกำลงั ฟังก์ชัน ลำดบั และอนกุ รม ไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา รวมทัง้

ปัญหา
เก่ียวกับดอกเบ้ียและมูลคำ่ ของเงนิ

4. เข้าใจและใช้ความร้ทู างสถิติในการวิเคราะหข์ อ้ มูล นำเสนอข้อมลู และแปลความหมายข้อมลู
เพ่ือประกอบการตดั สินใจ

จบช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 6 (สำหรับนักเรยี นเน้นวทิ ยาศาสตร์)
1. เขา้ ใจและใช้ความร้เู กี่ยวกบั เซต ในการสอ่ื สารและสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. เขา้ ใจและใชค้ วามรเู้ กยี่ วกับตรรกศาสตรเ์ บ้อื งต้น ในการส่อื สาร ส่ือความหมาย และอ้าง

เหตผุ ล
3. เขา้ ใจและใช้สมบัตขิ องจำนวนจรงิ และพหุนาม
4. เข้าใจและใช้ความร้เู กย่ี วกับฟังก์ชนั ฟงั ก์ชนั เอกซโ์ พเนนเชยี ล ฟงั กช์ นั ลอการทิ มึ และ

ฟังกช์ นั
ตรโี กณมิติ

5. เขา้ ใจและใช้ความร้เู กยี่ วกับเรขาคณิตวเิ คราะห์
6. เข้าใจและใชค้ วามร้เู ก่ียวกบั เมทรกิ ซ์
7. เข้าใจและใช้สมบัติของจำนวนเชงิ ซ้อน
8. น ำความรู้เก่ียวกบั เวกเตอร์ในสามมิตไิ ปใช้

7

9. เข้าใจและใช้หลกั การนับเบอื้ งต้น การเรยี งสบั เปล่ียน และการจัดหมู่ ในการแกป้ ญั หา และ
นำความรเู้ ก่ยี วกับความน่าจะเปน็ ไปใช้

10. นำความรู้เกี่ยวกับลำดับและอนุกรมไปใช้
11. เขา้ ใจและใช้ความร้ทู างสถติ ิในกำรวเิ คราะหข์ อ้ มลู น ำเสนอขอ้ มลู และแปลความหมาย

ข้อมูล
เพอ่ื ประกอบการตดั สินใจ

12. หาความนา่ จะเปน็ ของเหตกุ ารณท์ ี่เกดิ จากตวั แปรสุ่มท่มี กี ารแจกแจงเอกรปู การแจกแจงทวิ
นาม

และการแจกแจงปกติ และนำไปใช้
13. นำความร้เู กี่ยวกับแคลคลู ัสเบ้อื งตน้ ไปใช้

8

ตัวช้วี ัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง

สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวน ผลท่เี กิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การ และ
นำไปใช้

ช้ัน ตัวชวี ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

ม.4 1. เข้าใจและใชค้ วามรู้เกย่ี วกบั เซต เซต

และตรรกศาสตร์เบอ้ื งต้น ในการ - ความรูเ้ บื้องต้นและสัญลักษณ์

ส่อื สาร พ้นื ฐาน

และสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ เกี่ยวกับเซต

- ยูเนยี น อนิ เตอรเ์ ซกชนั และคอม

พลเี มนต์ของเซต

ตรรกศาสตรเ์ บือ้ งต้น

- ประพจนแ์ ละตัวเช่ือม (นิเสธ และ

หรอื

ถา้ ...แลว้ ... ก็ต่อเมือ่ )

ม.5 1. เข้าใจความหมายและใชส้ มบัติ เลขยกกำลงั

เก่ยี วกบั - รากท่ี n ของจำนวนจรงิ เมือ่ n

การบวก การคูณ การเท่ากัน และ เป็นจำนวนนับทีม่ ากกว่า 1

การไม่เท่ากันของจำนวนจรงิ ในรูป - เลขยกกำลังทมี่ ีเลขชกี้ ำลังเปน็

กรณฑ์ จำนวนตรรกยะ

และจำนวนจริงในรูปเลขยกกำลงั

ท่มี ีเลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนตรรกยะ

ม.6

--

9

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสมั พันธ์ ฟงั กช์ นั ลำดับและอนกุ รม และ

นำไปใช้

ชัน้ ตวั ชีวัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง
ม.4

--

ม.5 1. ใช้ฟงั กช์ นั และกราฟของฟงั ก์ชนั ฟงั ก์ชัน

อธิบายสถานการณ์ทก่ี ำหนด - ฟงั กช์ นั และกราฟของฟงั กช์ ัน

(ฟังก์ชนั เชงิ เสน้ ฟังกช์ ันกำลังสอง

ฟังกช์ ันขน้ั บนั ได ฟงั กช์ ันเอกซ์

โพเนนเชยี ล)

2. เข้าใจและนำความร้เู ก่ียวกบั ลำดบั และอนุกรม

ลำดบั - ลำดบั เลขคณติ และลำดบั

และอนุกรมไปใช้ เรขาคณติ

- อนุกรมเลขคณิตและอนุกรม

เรขาคณิต

ม.6 - -

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ

มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นพิ จน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พนั ธ์ หรือชว่ ยแกป้ ญั หาที่

กำหนดให้

ชัน้ ตัวชวี ัด สาระการเรียนร้แู กนกลาง

ม.4 -
-

ม.5 1. เข้าใจและใชค้ วามรเู้ กี่ยวกับ ดอกเบี้ยและมลู ค่าของเงิน

ดอกเบีย้ และมูลค่าของเงินในการ - ดอกเบยี้

แก้ปัญหา - มลู ค่าของเงนิ

10

- ค่ารายงวด

ม.6 - -

สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณติ

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพน้ื ฐานเก่ียวกับการวัด วดั และคาดคะเนขนาดของสิง่ ทตี่ ้องการวัด

และนาไปใช้

ชั้น ตัวชีวัด สาระการเรียนร้แู กนกลาง

ม.4 - -

ม.5 - -

ม.6 - -

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณติ

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณิต สมบัตขิ องรปู เรขาคณติ ความสมั พนั ธ์

ระหวา่ งรูปเรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ชนั้ ตัวชวี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

ม.4 - -

ม.5 - -

ม.6 - -

สาระที่ 3 สถติ แิ ละความนา่ จะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามร้ทู างสถติ ใิ นการแกป้ ัญหา

ชน้ั ตวั ชวี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

ม.4 - -

ม.5 - -

ม.6 1. เข้าใจและใช้ความร้ทู างสถิตใิ น สถติ ิ

การนำเสนอข้อมูล และแปล - ข้อมลู

ความหมายของค่าสถิตเิ พอื่ - ตำแหน่งที่ของข้อมลู

ประกอบการตดั สนิ ใจ - คา่ กลาง (ฐานนิยม มัธยฐาน

ค่าเฉลี่ยเลขคณติ )

11

- คา่ การกระจาย (พิสัย ส่วน
เบี่ยงเบนมาตรฐานความแปรปรวน)
- การนำเสนอข้อมลู เชิงคุณภาพ
และ
เชิงปริมาณ
- การแปลความหมายของคา่ สถิติ

สาระที่ 3 สถติ แิ ละความนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบือ้ งตน้ ความน่าจะเปน็ และนำไปใช้

ช้ัน ตวั ชวี ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

ม.4 1. เข้าใจและใชห้ ลักการบวกและ หลกั การนบั เบื้องตน้

การคูณ - หลักการบวกและการคณู

การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ - การเรยี งสับเปลย่ี นเชิงเสน้ กรณีที่

ในการแกป้ ญั หา สงิ่ ของ

แตกต่างกนั ท้ังหมด

- การจดั หมูก่ รณที ่ีสิ่งของแตกตา่ ง

กนั ท้ังหมด

2. หาความน่าจะเป็นและนำความรู้ ความนา่ จะเปน็

เกี่ยวกบั ความน่าจะเปน็ ไปใช้ - การทดลองสมุ่ และเหตุการณ์

- ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์

ม.5 - -

ม.6 - -

12

คำอธบิ ายรายวิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน
รายวิชา คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน (ค32102) เวลา 2 ช่ัวโมง/สัปดาห์/ภาค

1.0 หนว่ ยกติ ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 5 ภาคเรียนที่ 2
ศกึ ษาวเิ คราะห์ ฝกึ ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตรเ์ กี่ยวกับการแก้ปัญหาในเร่อื ง

ลำดับและอนุกรม ความหมายของลำดับ การหาพจน์ทั่วไปของลำดับ ลำดับเลขคณิต
ลำดับเรขาคณิต ความหมายของอนุกรม ผลบวก n พจน์แรกของอนุกรม อนุกรมเลขคณิต และ
อนกุ รมเรขาคณิต

ดอกเบี้ยและมูลคา่ ของเงิน ดอกเบ้ยี มลู คา่ ของเงิน ค่ารายงวด

โดย การจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวติ ประจำวันทใี่ กลต้ วั ให้ผู้เรียนได้ศกึ ษา
ค้นคว้าฝกึ ทักษะโดยการปฏิบัติจรงิ ทดลอง และสรปุ รายงาน เพอ่ื พัฒนาทกั ษะ กระบวนการคดิ
คำนวณ การแก้ปญั หา การใหเ้ หตุผล การส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้าน
ความรู้ ความคดิ ทกั ษะ และกระบวนการทีไ่ ด้ไปใช้ในการเรียนรู้สงิ่ ต่างๆ และใช้ใน
ชวี ติ ประจำวนั ไดอ้ ย่างสรา้ งสรรค์

เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มี
ระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีคุณธรรมและจริยธรรม มีความคิดริเร่ิม
สรา้ งสรรค์ และมีความเช่ือม่ันในตนเอง

ตวั ช้วี ัด

ค1.2 ม.5/2 เขา้ ใจและนำความรู้เก่ียวกับลำดบั และอนกุ รมไปใช้

ค1.3 ม.5/1 เข้าใจและนำความรูเ้ ก่ียวกบั ดอกเบีย้ และมลู คา่ ของเงนิ ในการแกป้ ญั หา

รวมทง้ั หมด 2 ตัวชี้วัด

13

โครงสร้างรายวชิ าคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน รหสั วชิ า ค32102
ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 5 ภาคเรียนท่ี 2

เวลา 2 ช่วั โมง/สัปดาห/์ ภาค จำนวน 1.0 หน่วยกิต

ชอ่ื มาตรฐานการเรยี นรู้/ สาระสำคญั เวลาเรียน น้ำหนกั
ท่ี หน่วยการ ตัวชี้วดั (ช่วั โมง) คะแนน
ความหมายของลำดับ การหาพจน์
เรยี นรู้ ค1.2 ม.5/2 ทั่วไปของลำดบั ลำดับเลขคณติ 26 30
ลำดับเรขาคณิต ความหมายของ
1 ลำดบั และ อนกุ รม ผลบวก n พจน์แรกของ
อนุกรม อนุกรมเลขคณติ และอนกุ รม
อนุกรม เรขาคณิต

กลางภาค 20

2 ดอกเบย้ี ค1.3 ม.5/1 ดอกเบี้ย มูลค่าของเงิน ค่ารายงวด 20 20
และมูลค่า
ของเงนิ

ปลายภาค 30

รวมตลอดภาค 40 100

แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ 1

กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ รายวชิ าคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน ค32102

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 ลำดบั และอนกุ รม เวลา 26 คาบ

เรอ่ื ง ปฐมนิเทศบทเรียน เวลา 50 นาที

ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 5 ภาคเรยี นที่ 2/2565

โรงเรยี นหนองววั ซอพิทยาคม วันท่ใี ชส้ อน 25 / ต.ค. / 2565

ผู้สอน นายศตวรรษ โคกวลิ ัย

มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตวั ชี้วดั

มาตรฐานการเรยี นรู้ -

ตวั ชว้ี ัด -

สาระสำคญั
การปฐมนิเทศเปน็ การสร้างความเข้าใจอันดีต่อกันระหว่างครูและนกั เรียน เป็นการตกลงใน

เบื้องต้นก่อนที่จะเริ่มการเรียนการสอน ทำให้ครูได้รู้จักนักเรียนดียิ่งขึ้น ทราบความต้องการ
ความรู้สึกและทัศนคติที่ดีต่อวิชาที่เรียน ในขณะเดียวกันครูต้องแจ้งใหน้ ักเรียนทราบเนื้อหาทัง้ หมด
ที่จะเรียนในภาคเรียนที่ 2 ในวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102 และได้รู้ถึงจุดประสงค์การเรียนรู้
รวมทั้งเกณฑ์การวัดและประเมินผล เพื่อให้นักเรียนได้เตรยี มความพร้อมและเข้าใจถึงกระบวนการ
จัดการเรียนรู้และตระหนักถึงความสำคัญที่ต้องเรียนรู้คณิตศาสตร์ ทำให้นักเรียนเห็นคุณค่า
ความสำคญั และความจำเป็นทจ่ี ะต้องเรียนร้คู ณติ ศาสตร์

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ เมือ่ เรยี นจบบทเรียนน้ีแล้ว นกั เรียนสามารถ
1. อธบิ ายเน้ือหาทัง้ หมดที่จะเรียนได้
2. อธบิ ายจุดประสงค์การเรียนรไู้ ด้
3. อธบิ ายเกณฑ์การวดั และประเมินผลได้
4. แสดงพฤตกิ รรมดา้ นเจตคตทิ ี่ดตี อ่ วิชาคณิตศาสตร์

สาระการเรยี นรู้
1. ทำไมตอ้ งเรียนคณติ ศาสตรแ์ ละเรยี นรู้อะไรในคณติ ศาสตร์
2. คำอธบิ ายรายวิชาและสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 5

หลักสตู รระดบั ช้นั เรียนรายวชิ าคณิตศาสตร์ ค23102
3. เกณฑก์ ารวัดและประเมนิ ผลรายวิชาคณติ ศาสตร์ ค23102

สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รยี น
ความสามารถในการคดิ
- ทักษะการคดิ วิเคราะห์
- ทักษะการคิดสร้างสรรค์
ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ติ
- กระบวนการปฏิบัติ
คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
- มวี นิ ัย
- ใฝ่เรยี นรู้
- มุ่งมั่นในการทำงาน

การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
ขั้นนำเขา้ สู่บทเรียน
1. ครูแนะนำตนเอง พร้อมทั้งชี้แจงช่องทางการติดต่อสื่อสารและกล่าวแสดงความยินดี

ต้อนรับนกั เรยี นเป็นลูกศษิ ย์
2. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันสร้างขอ้ ตกลงในชั้นเรียน โดยครูถามความคิดเหน็ ของนักเรียน

ขั้นสอน

1. ครูแนะนำแนวทางการเรียนรู้ในวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102 ชั้นมัธยมศึกษา

ปีที่ 5 เช่น บทบาทและหน้าที่ของนักเรียน การมีส่วนร่วมในกิจกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน

การปฏบิ ัตกิ จิ กรรมต่าง ๆ รวมทัง้ วิธีการเรียนให้ประสบผลสำเรจ็ มผี ลสัมฤทธ์ิทางการเรียนท่ีดี

2. ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ และคำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้

คณติ ศาสตร์ รายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน รหสั วชิ า ค23102 เวลา 40 คาบ จำนวน 1 หน่วยกิต

โดยแบง่ เน้ือหาท้งั หมดท่ีจะเรยี นในภาคเรียนท่ี 1 ดงั น้ี

1) บทที่ 1 ลำดับและอนกุ รม

2) บทที่ 2 ดอกเบย้ี และมูลคา่ ของเงิน

3. ครชู แี้ จงเกณฑก์ ารวัดและประเมินผลรายวิชาคณิตศาสตร์ ดงั น้ี

3.1 อัตราส่วนของคะแนนระหว่างเรียนต่อคะแนนปลายภาคเรียนเป็น 70 : 30

โดยแยกเปน็ ดังนี้

1) คะแนนระหว่างเรยี น 70 คะแนน

1.1) เขา้ เรียน + จิตพสิ ยั 10 คะแนน

1.2) กิจกรรมระหวา่ งเรยี น 40 คะแนน

- สมุด/แบบฝึกทกั ษะ 10 คะแนน

- ชนิ้ งาน 10 คะแนน

- ทดสอบยอ่ ยทา้ ยบทเรยี น 20 คะแนน

1.3) ทดสอบกลางภาค 20 คะแนน

2) คะแนนปลายภาคเรียน 30 คะแนน

รวม 100 คะแนน

3.2 การตดั สินผลการเรยี นรู้ และระดับผลการเรียน ดังน้ี

ระดบั คะแนน 80 – 100 คะแนน ระดบั ผลการเรยี น 4

ระดบั คะแนน 75 – 79 คะแนน ระดับผลการเรียน 3.5

ระดบั คะแนน 70 – 74 คะแนน ระดับผลการเรยี น 3

ระดบั คะแนน 65 – 69 คะแนน ระดับผลการเรียน 2.5

ระดับคะแนน 60 – 64 คะแนน ระดับผลการเรียน 2

ระดบั คะแนน 55 – 59 คะแนน ระดบั ผลการเรียน 1.5

ระดับคะแนน 50 – 54 คะแนน ระดับผลการเรียน 1

ระดบั คะแนน 0 – 49 คะแนน ระดบั ผลการเรยี น 0

ขน้ั สรปุ และฝึกทักษะ

1. ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั เพิม่ เตมิ ส่วนที่ยงั ไมช่ ดั เจนและครอบคลุม พร้อมท้ังทบทวน

ข้อตกลงรว่ มกนั อกี ครัง้ หนง่ึ

2. ครูเปดิ โอกาสใหน้ ักเรียนสอบถามข้อสงสยั

3. ครูใหน้ ักเรียนตอบคำถามจากแบบฟอรม์ ใน mentimeter หัวขอ้ “จากใจหนู ถงึ ครูท่ี

(นา่ จะ)ดี” เพือ่ เปน็ แนวทางในการจดั กจิ กรรมการเรยี นการสอน โดยมีประเดน็ สำคัญ ดังนี้

3.1 นักเรยี นชอบวิชาคณิตศาสตร์หรือไม่ เพราะเหตุใด

3.2 ความรู้สกึ แรกหลังจากเหน็ ครู คิดว่าครเู ปน็ คนยงั ไง/แบบไหน

3.3 ครูแบบไหนทีเ่ ราไมช่ อบ

3.4 ครูแบบไหนทอ่ี ยากเรียนดว้ ย

3.5 เรยี นคณิตศาสตรแ์ บบไหน ใหม้ ีความสขุ สำหรบั เรา

ส่อื และแหล่งการเรียนรู้

1. สอ่ื การเรียนรู้

1.1 mentimeter

1.2 หนงั สือเรียนรายวชิ าพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 5 ของ พว.

2. แหลง่ การเรยี นรู้
ห้องสมดุ โรงเรียนหนองววั ซอพทิ ยาคม

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ วิธีการ เกณฑก์ ารวัด

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ การตอบคำถามในชั้นเรยี น ถกู ตอ้ งอย่างนอ้ ย
1. อธิบายเนอ้ื หาทง้ั หมดท่ีจะเรยี นได้ ร้อยละ 70
2. อธบิ ายจดุ ประสงค์การเรียนรไู้ ด้
3. อธิบายเกณฑก์ ารวัดและประเมนิ ผลได้ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมด้าน ผ่านเกณฑค์ ุณภาพ
4. แสดงพฤติกรรมดา้ นเจตคตทิ ี่ดีต่อวชิ า เจตคติตอ่ วชิ าคณิตศาสตร์ ในระดับดขี น้ึ ไป
คณติ ศาสตร์

บันทึกผลหลงั การจดั การเรยี นการสอน ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 5/1

ผลการจัดการเรียนการสอน
ด้านความรู้ (K)
นกั เรยี นผา่ นจุดประสงค์การเรยี นรู้ 26 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 100
นกั เรยี นไมผ่ ่านจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ - คน คิดเปน้ รอ้ ยละ -
ด้านทักษะ/กระบวนการ (P)
นกั เรยี นผา่ นจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 26 คน คิดเปน็ ร้อยละ 100
นักเรียนไม่ผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ - คน คิดเป้นรอ้ ยละ –
ดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม และคา่ นยิ ม (A)
นักเรียนผา่ นจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 26 คน คิดเปน็ ร้อยละ 100
นกั เรยี นไม่ผา่ นจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ - คน คดิ เป้นรอ้ ยละ –

ปญั หาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ...............................................................
( นายศตวรรษ โคกวิลยั )

นักศึกษาฝกึ ประสบการณ์การวชิ าชพี ครู

บนั ทกึ ผลหลังการจดั การเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 5/2

ผลการจดั การเรยี นการสอน
ด้านความรู้ (K)
นักเรียนผ่านจดุ ประสงค์การเรียนรู้ 16 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 100
นักเรยี นไมผ่ า่ นจุดประสงค์การเรียนรู้ - คน คิดเป้นรอ้ ยละ -
ด้านทักษะ/กระบวนการ (P)
นักเรียนผา่ นจุดประสงค์การเรียนรู้ 16 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 100
นักเรยี นไมผ่ ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้ - คน คดิ เป้นร้อยละ –
ดา้ นคณุ ธรรม จรยิ ธรรม และคา่ นิยม (A)
นกั เรยี นผา่ นจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 16 คน คดิ เป็นรอ้ ยละ 100
นกั เรยี นไมผ่ า่ นจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ - คน คดิ เป้นร้อยละ –

ปญั หาและอปุ สรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ...............................................................
( นายศตวรรษ โคกวลิ ยั )

นักศึกษาฝึกประสบการณก์ ารวิชาชพี ครู

บันทกึ ผลหลังการจดั การเรียนการสอน ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 5/3

ผลการจดั การเรียนการสอน
ดา้ นความรู้ (K)
นักเรียนผ่านจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 42 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 100
นกั เรียนไมผ่ ่านจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ - คน คิดเปน้ รอ้ ยละ -
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)
นักเรยี นผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 42 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 100
นักเรยี นไมผ่ า่ นจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ - คน คดิ เปน้ รอ้ ยละ –
ดา้ นคณุ ธรรม จรยิ ธรรม และค่านยิ ม (A)
นกั เรียนผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 42 คน คดิ เป็นรอ้ ยละ 100
นกั เรียนไมผ่ ่านจดุ ประสงค์การเรียนรู้ - คน คิดเป้นร้อยละ –

ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ...............................................................
( นายศตวรรษ โคกวลิ ยั )

นกั ศกึ ษาฝึกประสบการณ์การวชิ าชพี ครู

บันทึกผลหลังการจดั การเรียนการสอน ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 5/4

ผลการจดั การเรยี นการสอน
ด้านความรู้ (K)
นกั เรียนผ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ 33 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 100
นกั เรยี นไม่ผา่ นจุดประสงค์การเรยี นรู้ - คน คดิ เป้นร้อยละ -
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)
นักเรยี นผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 33 คน คิดเปน็ ร้อยละ 100
นกั เรยี นไมผ่ า่ นจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ - คน คดิ เปน้ ร้อยละ –
ดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม และคา่ นิยม (A)
นักเรยี นผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 33 คน คดิ เป็นร้อยละ 100
นกั เรียนไม่ผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ - คน คิดเป้นร้อยละ –

ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ...............................................................
( นายศตวรรษ โคกวลิ ัย )

นักศกึ ษาฝึกประสบการณก์ ารวชิ าชพี ครู

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เล้ยี ง

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .............................................................
(นางสุวรรณี ศรีทาพุธ)
ตำแหน่งครูพเี่ ลี้ยง

ความคดิ เห็นและขอ้ เสนอแนะของหัวหน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.............................................................
(นางสาวปิยะรตั น์ ครองโชค)

หวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ความคดิ เหน็ และข้อเสนอแนะของรองผูอ้ ำนวยการฝา่ ยวชิ าการ

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชือ่ .............................................................
(นายบรรพต โสดากุล)

รองผู้อำนวยการโรงเรยี นหนองวัวซอพทิ ยาคม

ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของผอู้ ำนวยการโรงเรยี น

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .............................................................
(นายวิศิษฎ์ อิสระดำรง)

ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นหนองววั ซอพทิ ยาคม

แบบสงั เกตพฤติกรรมรายบคุ คลของผ้เู รียน
ด้านเจตคตติ ่อวิชาคณิตศาสตร์

วชิ าคณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน ค32102 ชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 5/1

คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในตาราง ตามพฤตกิ รรมทส่ี ังเกตเหน็ โดยใช้เกณฑ์การวดั และ

การประเมนิ ผลตามทีก่ ำหนดไว้

เลขที่ ชื่อ-สกุล ตงั้ ใจเรียน/ กลา้ ซักถาม คะแนน
ทำกจิ กรรม รวม

321321 6

1 นางสาวกัญญาพชั ร ทองโพธิ์ ✓ ✓ 6

2 นางสาวจติ รลดา แสนเขม็ ✓✓ 6

3 นางสาวชฎาพร ธรรมสุข ✓✓ 6

4 นาวสาวชนินาถ สอนโพนงาม ✓ ✓ 6

5 นางสาวณัฐพร คำกอดแก้ว ✓✓ 6

6 นาวสาวปิยะฉัตร ผาวิชัย ✓✓ 6

7 นางสาวรัตตินันท์ หูตินุ ✓✓ 6

8 นายกัมปนาท คำกอดแก้ว ✓✓ 6

9 นายวรเมธ แสงอนิ ทร์ ✓✓ 6

10 นางสาวกัญาณัฐ ชัยสงค์ ✓✓ 6

11 นาวสาวโชติกา บุรีมาศ ✓✓ 6

12 นางสาวธีมาพร พลชัย ✓✓ 6

13 นางสาวปวีณา ทุมมุ ✓✓ 6

14 นางสาวพมิ พน์ ิภา นาสมผล ✓✓ 6

15 นางสาวลักษิกา แกว้ วรรณา ✓ ✓ 6

16 นางสาวสจุ ิตรา โลดโผล ✓✓ 6

17 นางสาวอนัญพร คำภิรมณ์ ✓✓ 6

18 นายธนากร คำกอดแกว้ ✓✓ 6

19 นางสาวณัฐพร ประทมุ ชยั ✓✓ 6

20 นางสาวปภาวรินท์ คำน้ำเที่ยง ✓ ✓ 6

21 นางสาวรชั ดาพร กาญจนันท์ ✓ ✓ 6

22 นางสาวเกสรา พงษ์สวุ รรณ ✓✓ 6

23 นางสาวปภาวรินทร์ พรมศรี ✓ ✓ 6
6
24 นางสาวพัชรา อุประถา ✓✓ 6
6
25 นางสาวอภิญญา บุญเหล่ียม ✓ ✓

26 นางสาวนริ าวลั ย์ ลาภบรรจบ ✓ ✓

ลงชอ่ื ......................................ผู้สังเกต
(นายศตวรรษ โคกวิลัย)

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน
3 หมายถึง ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤตกิ รรมอย่างสมำ่ เสมอ
2 หมายถึง ปฏบิ ัติหรือแสดงพฤติกรรมบางคร้งั
1 หมายถึง ไม่ปฏบิ ัติหรือแสดงพฤติกรรมเลย

เกณฑก์ ารตัดสินคะแนน
คะแนน 5 – 6 ระดับ ดีมาก
คะแนน 3 – 4 ระดับ ดี
คะแนน 1 – 2 ระดับ พอใช้

* เกณฑ์ผา่ นคุณภาพระดับดี

แบบสงั เกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน

ดา้ นเจตคติตอ่ วชิ าคณิตศาสตร์

วชิ าคณิตศาสตร์พน้ื ฐาน ค32102 ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 5/2

คำชแี้ จง : ใหท้ ำเคร่อื งหมาย ✓ ลงในตาราง ตามพฤตกิ รรมทส่ี ังเกตเหน็ โดยใชเ้ กณฑก์ ารวัดและ

การประเมนิ ผลตามท่กี ำหนดไว้

เลขท่ี ชือ่ -สกุล ตง้ั ใจเรยี น/ทำ กล้าซักถาม คะแนน
กจิ กรรม รวม

321321 6

1 นายญาณพฒั น์ ไชยพันโท ✓✓ 6

2 นายณฐั พงษ์ ฮ้อยกำ่ ✓✓ 6

3 นายลิขสทิ ธิ์ จิตวขิ าม ✓✓ 6

4 นายสราวฒุ ิ พรมโคตร ✓✓ 6

5 นางสาวกรกนก คำวงจันทร์ ✓ ✓ 6

6 นายณัฐวฒุ ิ รตั นวงศ์ ✓✓ 6

7 นายธรี ะชาติ บัวคำ ✓✓ 6

8 นายบัณฑิต ขำขม ✓✓ 6

9 นายสิทธเิ ดช เกือ้ คลัง ✓✓ 6

10 นายเสกสรรค์ ศรแี กว้ ✓✓ 6

11 นางสาวกรองแก้ว แกว้ ระวงั ✓ ✓ 6

12 นางสาวชลธิชา คำควร ✓✓ 6

13 นางสาววราภรณ์ ปสั สาสงิ ห์ ✓ ✓ 6

14 นางสาวสกุ ัญญา สนามพล ✓✓ 6

15 นางสาวนัฐนิชา สหี อมทน ✓✓ 6

16 นางสาวธิดาพร สิทธบิ รรจง ลงชื่อ......................................ผู้สงั เกต

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน

3 หมายถงึ ปฏิบตั ิหรอื แสดงพฤตกิ รรมอยา่ งสมำ่ เสมอ (นายศตวรรษ โคกวิลัย)

2 หมายถึง ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤติกรรมบางคร้ัง

1 หมายถงึ ไม่ปฏิบัติหรอื แสดงพฤติกรรมเลย

เกณฑก์ ารตัดสนิ คะแนน

คะแนน 5 – 6 ระดับ ดมี าก

คะแนน 3 – 4 ระดบั ดี

คะแนน 1 – 2 ระดบั พอใช้

* เกณฑ์ผา่ นคุณภาพระดับดี

แบบสังเกตพฤตกิ รรมรายบุคคลของผเู้ รียน
ดา้ นเจตคตติ ่อวิชาคณิตศาสตร์

วชิ าคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค32102 ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 5/3

คำช้แี จง : ให้ทำเคร่อื งหมาย ✓ ลงในตาราง ตามพฤตกิ รรมทีส่ งั เกตเห็น โดยใชเ้ กณฑ์การวดั และ

การประเมนิ ผลตามทก่ี ำหนดไว้

เลขที่ ชอ่ื -สกุล ต้ังใจเรยี น/ทำ กล้าซักถาม คะแนน
กิจกรรม รวม

321321 6

1 นางสาวชลติ า เมยมงคล ✓✓ 6

2 นายชัยวฒั น์ ไชยวาส ✓✓ 6

3 นายธวชั ชยั ศรวี รา ✓✓ 6

4 นายวรินทร พมิ พ์ภูลาด ✓✓ 6

5 นางสาวกรกนก เอยี ยะบุตร ✓ ✓ 6

6 นางสาวขวัญจิรา อาจณรงค์ ✓ ✓ 6

7 นางสาวณิชาฎา ภูพานชิ ย์ ✓✓ 6

8 นางสาวปพิชญา ฝา่ ยสงฆ์ ✓✓ 6

9 นางสาวรัชดาพร จตรุ วงค์ ✓✓ 6

10 นางสาววรัญญา ทุมศักด์ิ ✓✓ 6

11 นางสาวอรพินท์ เมอื งเดช ✓✓ 6

12 นายพรี พฒั น์ บวั ทุม ✓✓ 6

13 นายวิชชากร ศรภี ุยเดช ✓✓ 6

14 นายสทิ ธิกร บญุ ร่วม ✓✓ 6

15 นางสาวกญั ญาณฐั พกิ ากนั ✓✓ 6

16 นางสาวจิรชั ญา จันทรห์ อม ✓✓ 6

17 นางสาวชนาภัทร ชาวกะมดุ ✓ ✓ 6

18 นางสาวนัสธชิ าภรณ์ สารพนั แกว้ ✓ ✓ 6

19 นางสาวปิยะธิดา โพธ์ิละวดั ✓✓ 6

20 นางสาววชิ ดา โพโน ✓✓ 6

21 นายรกั ษ์ไทย จันดี ✓✓ 6

22 นายอนันท์ วรรณครี ี ✓✓ 6

23 นางสาวกลั ยารตั น์ ผาคณุ ✓✓ 6
6
24 นางสาวธัญพร สีหะจติ ต์ ✓✓ 6
6
25 นาวสาวพิชญาพา บุตรปาน ✓ ✓ 6
6
26 นายพุทธรักษ์ สวุ รรณสน ✓✓ 6
6
27 นายวรยศ ละมุลมอน ✓✓ 6
6
28 นายอคั รเดช เย็นทรวง ✓✓ 6
6
29 นางสาวชฎาทิพย์ สมคำพี ✓✓ 6
6
30 นางสาวณฐั กมล บตุ คำโชติ ✓✓ 6
6
31 นายณฐั พล เทยี มทัน ✓✓ 6
6
32 นายพูนสมบัติ คนกลาง ✓✓ 6
6
33 นายภมุ รนิ ทร์ วรนชุ ✓✓

34 นางสาวจริ วดี พลกลุ ✓✓

35 นางสาวนภัสสร จรรยาขาม ✓ ✓

36 นางสาวมนธิดา คำพิลา ✓✓

37 นางสาวพมิ ว์ ภิ า จันดี ✓✓

38 นางสาวนันทนา โพสาสิน ✓✓

39 นายเจ็ท เอวสิ ✓✓

40 นายสุวจิ กั ขณ์ สงิ หม์ ี ✓✓

41 นางสาวกชกร บวั นาค ✓✓

42 นายพลวรรธ์ บำรุง ✓✓

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ลงช่ือ......................................ผู้สังเกต

3 หมายถงึ ปฏบิ ัตหิ รอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสม่ำเสมอ (นายศตวรรษ โคกวลิ ัย)
2 หมายถึง ปฏิบัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมบางครง้ั

1 หมายถึง ไมป่ ฏิบัตหิ รอื แสดงพฤติกรรมเลย

เกณฑก์ ารตัดสินคะแนน

คะแนน 5 – 6 ระดบั ดีมาก

คะแนน 3 – 4 ระดับ ดี

คะแนน 1 – 2 ระดับ พอใช้

* เกณฑ์ผ่านคุณภาพระดับดี

แบบสังเกตพฤตกิ รรมรายบคุ คลของผู้เรียน
ด้านเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์

วชิ าคณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน ค32102 ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 5/4

คำชี้แจง : ใหท้ ำเคร่ืองหมาย ✓ ลงในตาราง ตามพฤตกิ รรมท่ีสังเกตเห็น โดยใชเ้ กณฑ์การวดั และ
การประเมนิ ผลตามท่ีกำหนดไว้

เลขที่ ชอื่ -สกลุ ตั้งใจเรยี น/ทำ กลา้ ซกั ถาม คะแนน
กิจกรรม รวม
1 นายบญั ญวตั หลวงจนั ทร์ 3 21 6
2 นายปฐมพงศ์ รตั นา 321 ✓ 6
3 นางสาวกนั ตา แกว้ พรม ✓ ✓ 6
4 นายไตรภพ ชาวกะมดุ ✓ ✓ 6
5 นายธนภัทร อน้ น่วม ✓ ✓ 6
6 นายวรี วัฒน์ พาคำวงศ์ ✓ ✓ 6
7 นางสาวชนกนันท์ สาเตะ๊ ✓ ✓ 6
8 นางสาวธนภรณ์ ไพเราะ ✓ ✓ 6
9 นางสาวเบญจวรรณ ภมู ลู ✓ ✓ 6
10 นางสาวภรู ศิ า จันดาวงศ์ ✓ ✓ 6
11 นายกฤตภาส วอหล้า ✓ ✓ 6
12 นายณฐั วฒุ ิ โพธศ์ิ รี ✓ ✓ 6
13 นายบญั ญวตั พรมโฮม ✓ ✓ 6
14 นางสาวปณั ฑารยี ์ คำมงคล ✓ ✓ 6
15 นางสาวพิชานนั ต์ ธารประเสรฐิ ✓ ✓ 6
16 นางสาวภารดา โสภาศรี ✓ ✓ 6
17 นางสาวอภิสรา หลกั ทอง ✓ ✓ 6
18 นายไตรภพ อดั จนั ทร์ ✓ ✓ 6
19 นายธรี ะศักด์ิ แล่นกลาง ✓ ✓ 6
20 นายรุ่งรดิศ สงา่ งาม ✓ ✓ 6
21 นายวรี วรรณ สายทอง ✓ ✓ 6
✓ ✓ 6
✓

22 นางสาวดาราวลี วรรณขาม ✓ ✓ 6
23 นางสาวอรปรยี า ลากูน ✓ ✓ 6
24 นางสาวประภัสสร กองเกิด ✓ ✓ 6
25 นายณฐั พงษ์ สนุ ทรวฒั น์ ✓ ✓ 6
26 นายรัฐภมู ิ แก้วเรอื ง ✓ ✓ 6
27 นายวชั รพล ผวิ ดำ ✓ ✓ 6
28 นายศรณั ยภทั ร หายโศก ✓ ✓ 6
29 นางสาวกนษิ ฐา สาขารัก ✓ ✓ 6
30 นางสาวจนิ ตภาดา ยศทะแสน ✓ ✓ 6
31 นางสาวนภสั นนั ท์ แสนสอาด ✓ ✓ 6
32 นางสาวปภาวรินทร์ ธุรวิ รรณ ✓ ✓ 6
33 นางสาวสดุ ารตั น์ ภูชวนชม ✓ ✓ 6

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ลงช่อื ......................................ผู้สงั เกต

3 หมายถงึ ปฏิบตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมอยา่ งสมำ่ เสมอ (นายศตวรรษ โคกวลิ ยั )

2 หมายถึง ปฏิบตั หิ รือแสดงพฤติกรรมบางครง้ั

1 หมายถงึ ไม่ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมเลย

เกณฑ์การตัดสินคะแนน

คะแนน 5 – 6 ระดบั ดีมาก

คะแนน 3 – 4 ระดับ ดี

คะแนน 1 – 2 ระดบั พอใช้

* เกณฑ์ผา่ นคุณภาพระดับดี

แนวการเกบ็ คะแนน 70 : 30 (อาจมกี ารเปลย่ี นแปลงได้ตามความเหมาะสม) คะแนน
ตัวช้วี ัด
10
ระหวา่ งภาค
10
เข้าเรยี น 10
(ขาด 2 ครั้ง หัก 1 คะแนน สาย 2 คร้ัง คิดเป็น 1 ขาด โดด 20
20
1 คร้ัง หัก 1 คะแนน ถา้ โดดเกนิ 5 ครัง้ ) 30

สมดุ จด/แบบฝกึ หัด

ชิ้นงาน

ทดสอบยอ่ ย (ข้อเขยี น) ทุกๆบทเรียน

กลางภาค

ปลายภาค

แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 2

กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน ค32102

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 ลำดบั และอนุกรม เวลา 26 คาบ

เร่อื ง ทดสอบก่อนเรียน เวลา 50 นาที

ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 5 ภาคเรยี นท่ี 2/2565

โรงเรียนหนองววั ซอพทิ ยาคม วันท่ใี ช้สอน 31 / ต.ค. / 2565

ผสู้ อน นายศตวรรษ โคกวิลัย

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ช้ีวดั

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวิเคราะหแ์ บบรูป ความสัมพนั ธ์ ฟังกช์ นั ลำดบั และอนุกรม

และนำไปใช้

ตัวช้ีวัด

ค1.2 ม.5/2 เข้าใจและนำความรู้เกี่ยวกับลำดบั และอนกุ รมไปใช้

สาระสำคญั

การทดสอบก่อนเรยี น เป็นการตรวจสอบความรู้พืน้ ฐานของนักเรียน ก่อนที่จะเร่ิมเรียน เรื่อง ลำดับและ

อนุกรม ว่านกั เรยี นมีความรู้พนื้ ฐานมากน้อยเพียงใด

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

1. เพ่ือตรวจสอบความร้พู ืน้ ฐานของนกั เรยี น

สาระการเรียนรู้

เลขยกกำลัง

สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น

ความสามารถในการคิด

- ทกั ษะการคิดวเิ คราะห์

- ทักษะการคิดสรา้ งสรรค์

ความสามารถในการใชท้ กั ษะชวี ิต

- กระบวนการปฏิบัติ

คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์

- มวี ินัย

- ใฝ่เรยี นรู้

- มุง่ มัน่ ในการทำงาน

การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้

1. ครูช้แี จงจุดประสงค์ของการทำแบบทดสอบก่อนเรียนให้นักเรียนทราบวา่ ผลการสอบน้ี จะนำไป

เปรียบเทียบกับคะแนนสอบหลังเรียน เพ่ือดวู ่านกั เรยี นมคี วามรู้เพ่ิมขนึ้ มากนอ้ ยเพยี งใด และให้

นกั เรยี นมคี วามซอื่ สัตย์ตอ่ ตนเองและผู้อ่ืน ไม่ลอกเพื่อน และไมใ่ ห้เพ่อื นลอก ตง้ั ใจทำขอ้ สอบอย่างเต็มที่ตาม

ศกั ยภาพของตนเอง

2. ให้นกั เรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน เร่ือง เลขยกกำลัง แบบปรนยั 4 ตวั เลอื ก จำนวน 30ขอ้ โดย

ใชเ้ วลาประมาณ 50 นาที และห้ามใชเ้ ครือ่ งคำนวณ

ส่อื การเรียนรู้
1. สื่อการเรียนรู้
1.1 หนงั สอื เรียนรายวชิ าพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 5 ของ พว.
1.2 แบบทดสอบก่อนเรียน เร่อื ง ลำดับและอนุกรม แบบปรนัย 4 ตวั เลือกจำนวน 30 ข้อ
2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 ห้องสมดุ โรงเรียนหนองววั ซอพทิ ยาคม
2.2 www.google.co.th คำคน้ : ลำดับและอนุกรม ช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี 5

การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้ เครือ่ งมือ
จุดประสงค์การเรียนรู้ แบบทดสอบ

1. เพ่ือตรวจสอบความรพู้ ื้นฐานของนกั เรยี น

แบบทดกอ่ นเรยี น

รายวิชาคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน เรอื่ ง ลำดบั และอนกุ รม

ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 5 ภาคเรียนที่ 2 ปกี ารศึกษา 2565

คำชีแ้ จง 1. ขอ้ สอบปรนัยแบบเลือกตอบจำนวน 20 ขอ้ ใช้เวลา 30 นาที

2. ใหน้ กั เรียนทำทุกข้อ โดยกากบาท (×) ในชอ่ งที่ตรงกับตวั อกั ษร ก, ข, ค หรอื ง ที่ถกู ตอ้ งใน

กระดาษคำตอบ

3. ห้ามใช้เคร่ืองคำนวณ

1. พจน์ท่ัวไปของลำดบั (3)(3), (4)(5), (5)(7), (6)(9),…คือ 4. 2, 6, 18 เปน็ 3 พจน์ที่เรียงตดิ ตอ่ กนั จงหา 4 พจน์ท่ี

ขอ้ ใด อยู่ถัดไป

ก. (n+1)(n+2) ก. 21, 63, 189, 567

ข. (n+2)(2n+1) ข. 54, 162, 486, 1,458

ค. (n+3)(2n-1) ค. 64, 192, 576, 1,728

ง. (n-1)(2n-3) ง. 68, 204, 612, 1,836

2. ขอ้ ใดเปน็ 4 พจน์แรกของลำดับ เมอ่ื กำหนดพจน์ท่ัวไป 5. พจน์ถดั ไปของลำดับ 2, 0.2, 0.02,… คอื

คือ = ( +1) ก. 0.002, 0.0002, 0.00002, 0.000002

ข. 0.002, 0.00002, 0.000002, 0.0000002
ก. 0, 3 , 8 , 15
32 108 64 ค. 0.002, 0.0002, 0.000002, 0.0000002

ข. 0, 9 , 8 , 75 ง. 0.0002, 0.00002, 0.000002, 0.0000002

32 27 256 6. กำหนดลำดับ = 1 + (−1)2 จงพจิ ารณาว่าข้อ
2
ใดผดิ
ค. 1, 3 , 8 , 15
ก. 3 = 7
32 36 64 8

ง. 2, 3 , 4 , 5 ข. 4 = 17
16
234

3. กำหนด a1= 6 และ an+1 - an = 4 ดงั นัน้ a10 เป็น ค. 5 = 33
เท่าใด 32
ก. 30
ข. 34 ง. 6 = 65
ค. 38 64
ง. 42
7. จงหาพจนท์ ี่ 8 ของลำดบั p, p + q, p + 2q
ก. p + 3q
ข. p + 5q
ค. p + 7q
ง. p + 9q

8. ลำดบั ข้อใดไม่เป็นลำดับเลขคณิต 13. จงพิจารณา ลำดับในข้อใดไม่เปน็ ลำดับเรขาคณติ
ก. 1, 6, 11, 16,… ก. 1, 1 , 1 , 1 , …
ข. -5, -3 -1, 1, 3,…
ค. 10, 7 1 , 5, 2 1,… 248

22 ข. 2, -2, 2, -2,…
ค. 1, 2, 4, 8, 18,…
ง. 12, 8, 5, 3, 0, 3,… ง. 3, 9, 27, 81,…

9. กำหนดลำดับเลขคณติ 12, 6, 0, … ข้อใดกล่าวถูกตอ้ ง 14. ลำดับในข้อใดเป็นลำดับเรขาคณติ
ก. a25 = -142 ก. 1, 1 , 1 , 1 ,…, 1
ข. a75 = -484
ค. a100 = -582 2 4 8 128
ง. a200 = -2460
ข. 27, 9, 3,…, 1
10. มกี ี่จำนวนท่อี ยูร่ ะหวา่ ง 500 ถงึ 800 และ 9
81
หารลงตัว
ค. 1, 3, 5, 7,…,101
ก. 31 ง. ถกู ทงั้ ขอ้ ก และ ข
15. ลำดบั เรขาคณติ มพี จน์ที่ 1 เป็น 3 พจนท์ ่ี 2 เป็น 3
ข. 32
2

พจนท์ ี่ 10 เปน็ เทา่ ใด
ก. 3

128

ค. 33 ข. 3

ง. 34 256

11. กำหนดให้ = 1 แล้วพจนท์ ี่ 5 ตรงกับข้อใด ค. 3
2 −1
ก. 1 512

15

ข. 1 ง. 3

21 1,024

ค. 1 16. กำหนดลำดับเรขาคณติ หน่ึงมีคา่ = − 1 และ
3
28 2
= − 39 จงหาพจนท์ ี่ 1

ง. 1 ก. -5

31 ข. -4

12. ลำดบั เลขคณติ มีพจน์ที่ 1 เป็น 3 พจน์ที่ 10 เป็น 48 ค. 3
พจน์ที่ 30 เปน็ เทา่ ใด
ก. 144 ง. 2
ข. 146
ค. 147
ง. 148

17. ถ้าลำดับเรขาคณติ มีพจน์ที่ 1 เป็น 9 พจนท์ ี่ 3 เป็น 1 ลงช่ือ..........................................................
แล้วพจนท์ ่ี 8 ของลำดบั นี้คือขอ้ ใด (นายศตวรรษ โคกวิลัย)
ก. 1 ผูอ้ อกข้อสอบ

512 ลงชือ่ .............................................................
(นางสาวปิยะรัตน์ ครองโชค)
ข. 1
หวั หนา้ กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณคิ ศาสตร์
615

ค. 1

685

ง. 1

243

18. ผลบวกของ 11 + 12 + 13 + 14 + ... + 100 มคี า่
เท่ากับข้อใด
ก. 4,950
ข. 4,995
ค. 5,445
ง. 5,545

19. อนุกรม 1 + 5 + 9 + 13 +... มีผลบวก n พจน์แรก
เท่ากับ 190 แล้วอนกุ รมนี้ มีกพ่ี จน์
ก. 10
ข. 11
ค. 12
ง. 13

20. อนุกรมเลขคณิต มีพจน์แรกเปน็ -8 และผลตา่ งร่วม
เป็น 4 จงหาผลบวก 15 พจน์แรกของอนุกรมน้ี
ก. 300
ข. 312
ค. 316
ง. 320

บันทึกผลหลังการจดั การเรียนการสอน ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 5/1

ผลการจดั การเรยี นการสอน
ด้านความรู้ (K)
นกั เรียนผ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ 26 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 100
นกั เรยี นไม่ผา่ นจุดประสงค์การเรยี นรู้ - คน คดิ เป้นร้อยละ -
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)
นักเรยี นผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 26 คน คิดเปน็ ร้อยละ 100
นกั เรยี นไมผ่ า่ นจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ - คน คดิ เปน้ ร้อยละ –
ดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม และคา่ นยิ ม (A)
นักเรยี นผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 26 คน คดิ เป็นร้อยละ 100
นกั เรียนไม่ผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ - คน คิดเป้นร้อยละ –

ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ...............................................................
( นายศตวรรษ โคกวลิ ัย )

นักศกึ ษาฝึกประสบการณก์ ารวชิ าชพี ครู

บนั ทกึ ผลหลงั การจัดการเรียนการสอน ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 5/2

ผลการจดั การเรยี นการสอน
ด้านความรู้ (K)
นักเรียนผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 16 คน คิดเปน็ ร้อยละ 100
นักเรยี นไมผ่ า่ นจดุ ประสงค์การเรียนรู้ - คน คดิ เป้นร้อยละ -
ด้านทักษะ/กระบวนการ (P)
นักเรียนผา่ นจุดประสงค์การเรยี นรู้ 16 คน คิดเป็นร้อยละ 100
นักเรยี นไมผ่ ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ - คน คดิ เป้นรอ้ ยละ –
ดา้ นคณุ ธรรม จรยิ ธรรม และคา่ นิยม (A)
นกั เรยี นผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 16 คน คดิ เป็นร้อยละ 100
นกั เรยี นไมผ่ า่ นจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ - คน คิดเปน้ รอ้ ยละ –

ปญั หาและอปุ สรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ...............................................................
( นายศตวรรษ โคกวลิ ยั )

นักศกึ ษาฝึกประสบการณก์ ารวิชาชพี ครู

บันทึกผลหลังการจดั การเรียนการสอน ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 5/3

ผลการจดั การเรยี นการสอน
ด้านความรู้ (K)
นกั เรียนผ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ 42 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 100
นกั เรยี นไม่ผา่ นจุดประสงค์การเรยี นรู้ - คน คดิ เป้นร้อยละ -
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)
นักเรยี นผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 42 คน คิดเปน็ ร้อยละ 100
นกั เรยี นไมผ่ า่ นจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ - คน คดิ เปน้ ร้อยละ –
ดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม และคา่ นยิ ม (A)
นักเรยี นผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 42 คน คดิ เป็นร้อยละ 100
นกั เรียนไม่ผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ - คน คิดเป้นร้อยละ –

ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ...............................................................
( นายศตวรรษ โคกวลิ ัย )

นักศกึ ษาฝึกประสบการณก์ ารวชิ าชพี ครู

บนั ทึกผลหลงั การจัดการเรียนการสอน ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 5/4

ผลการจดั การเรยี นการสอน
ด้านความรู้ (K)
นกั เรยี นผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 33 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 100
นักเรียนไม่ผา่ นจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ - คน คดิ เปน้ รอ้ ยละ -
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P)
นกั เรยี นผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 33 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 100
นกั เรียนไมผ่ า่ นจดุ ประสงค์การเรียนรู้ - คน คดิ เป้นรอ้ ยละ –
ดา้ นคณุ ธรรม จริยธรรม และคา่ นยิ ม (A)
นกั เรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ 33 คน คิดเป็นร้อยละ 100
นักเรยี นไม่ผา่ นจดุ ประสงค์การเรียนรู้ - คน คดิ เปน้ รอ้ ยละ –

ปญั หาและอปุ สรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ...............................................................
( นายศตวรรษ โคกวลิ ยั )

นักศึกษาฝกึ ประสบการณ์การวชิ าชพี ครู

ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของครูพ่เี ลีย้ ง

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชือ่ .............................................................
(นางสวุ รรณี ศรีทาพธุ )
ตำแหน่งครพู ่ีเลี้ยง

ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะของหวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.............................................................
(นางสาวปยิ ะรตั น์ ครองโชค)

หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ความคดิ เหน็ และข้อเสนอแนะของรองผูอ้ ำนวยการฝ่ายวิชาการ

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.............................................................
(นายบรรพต โสดากลุ )

รองผู้อำนวยการโรงเรียนหนองวัวซอพทิ ยาคม

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผอู้ ำนวยการโรงเรียน
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นายวิศิษฎ์ อิสระดำรง)

ผู้อำนวยการโรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 3

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ าคณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน ค32102

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 1 ลำดบั และอนุกรม เวลา 26 คาบ
เรอ่ื ง ความหมายของลำดบั เวลา 50 นาที

ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 5 ภาคเรียนท่ี 2/2565

โรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม วันทีใ่ ช้สอน 1 / พ.ย. / 2565

ผ้สู อน นายศตวรรษ โคกวลิ ยั

มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตวั ชี้วดั

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟังก์ชนั ลำดบั และ

อนกุ รม และนำไปใช้

ตัวชี้วัด

ค1.2 ม.5/2 เข้าใจและนำความรูเ้ กี่ยวกบั ลำดบั และอนกุ รมไปใช้

สาระสำคัญ

ลำดบั (Sequence) เปน็ ฟงั ก์ชนั ที่มีโดเมนเปน็ เซตของจำนวนบวกหรอื สับเซตของจำนวน

เต็มบวก

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

1. อธิบายความหมายของลำดับ (K)

2. สามารถเขียนลำดับที่มีโดเมนเปน็ เซตของจำนวนเตม็ บวก หรอื สับเซตของจำนวนเต็มบวก (P)

3. มีความมมุ านะในการทำความเข้าใจปญั หาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A)

สาระการเรยี นรู้

ลำดับ

สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น

ความสามารถในการคดิ

- ทักษะการคิดวเิ คราะห์

- ทกั ษะการคดิ สรา้ งสรรค์

ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต

- กระบวนการปฏบิ ตั ิ

คุณลักษณะอนั พึงประสงค์
- มวี นิ ัย
- ใฝ่เรยี นรู้
- มุ่งม่ันในการทำงาน

การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
ขน้ั นำ
1. นักเรยี นรว่ มกนั สังเกตแถบโจทยบ์ นกระดาน จากนน้ั ผูแ้ ทนนักเรยี นครั้งละ 1 คน

ออกมาเขียนแสดงจำนวน เพือ่ หาคำตอบบนกระดาน

ซ้ือแตงโมราคาลูกละ 60 บาท จะตอ้ งผา่ แตงโมกี่คร้งั ถึงจะไดก้ าไร 20 บาท
เม่อื ขายชิ้นละ 10 บาท

จำนวนคร้ังท่ผี า่ 1 2 3 4

ราคาท่ีได้ (บาท) 20 40 60 80

2. นักเรียนร่วมกนั แสดงความคดิ เห็น โดยใช้คำถามกระต้นุ ความคดิ ดงั นี้

• นกั เรยี นสามารถเขยี นจำนวนแสดงความสมั พนั ธอ์ ยา่ งไรให้อยูใ่ นรปู ของลำดบั
ขั้นสอน
3. นักเรยี นร่วมกนั พิจารณาตารางแสดงจำนวนการผ่าแตงโมและราคาทไ่ี ดใ้ นแตล่ ะครั้ง
เพอ่ื ให้ไดก้ ำไร 20 บาท จากกจิ กรรมขอ้ 1.

จำนวนครั้งท่ผี า่ 1 2 3 4

ราคาท่ีได้ (บาท) 20 40 60 80

แลว้ ร่วมกันเขียนฟงั ก์ชนั หรอื แสดงความสัมพนั ธ์ระหว่างจำนวนการผา่ แตงโมและราคาท่ไี ด้

ในแตล่ ะครั้ง เพอื่ ใหไ้ ด้กำไร 20 บาท

({(1, 20), (2, 40), (3, 60), (4, 80)})

4. นกั เรยี นพิจารณาฟังก์ชันหรอื การแสดงความสัมพนั ธร์ ะหว่างจำนวนการผา่ แตงโม
และราคาทีไ่ ด้ในแตล่ ะครัง้ เพอื่ ใหไ้ ดก้ ำไร 20 บาท แล้วตอบคำถาม ดังน้ี

f = {(1, 20), (2, 40), (3, 60), (4, 80)}

• โดเมนคืออะไร
(เซตของสมาชกิ ตัวหน้าในคอู่ ันดับของฟงั ก์ชัน f)

• โดเมนของฟงั กช์ นั f คอื
({1, 2, 3, 4})

• เรนจ์คืออะไร
(เซตของสมาชกิ ตวั หลังในคู่อนั ดบั ของฟังก์ชนั f)

• เรนจข์ องฟงั กช์ นั f คือ
({20, 40, 60, 80})

• ลำดับคอื อะไร
(ฟงั กช์ นั ทีม่ ีโดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็มบวกหรือสบั เซตของจำนวนเตม็ บวก)

• จากฟงั ก์ชัน f เขยี นเป็นลำดับ คือ
(20, 40, 60, 80)
5. นกั เรียนแบง่ เปน็ 5 กลุม่ แต่ละกลุ่มเขียนโจทย์ฟังก์ชนั จำนวน 1 ฟงั กช์ ัน ลงในกระดาษ
แลว้ นำกระดาษโจทย์ฟังก์ชันมาใส่รวมกนั ในกลอ่ งคำถาม ผู้แทนกล่มุ แตล่ ะกลมุ่ ออกมาจับโจทย์
ฟงั กช์ ัน แลว้ แต่ละกลมุ่ หาโดเมน เรนจ์ และลำดบั ของฟังกช์ ันท่จี ับได้ นักเรียนรว่ มกันตรวจสอบความ
ถูกตอ้ ง
ขัน้ สรปุ

6.นักเรยี นแตล่ ะกลุม่ รบั แถบโจทย์กลมุ่ ละ 1 ขอ้ ร่วมกันหาโดเมน เรนจ์ และลำดบั ลงใน
กระดาษจากนั้นสลบั ผลงานกับเพ่ือน เพอ่ื รว่ มกนั ตรวจสอบและแกไ้ ขใหถ้ กู ตอ้ ง

7. นักเรยี นร่วมกนั สรุปสิ่งทเี่ ข้าใจเปน็ ความรู้รว่ มกนั ดงั น้ี
ลำดบั (Sequence) เป็นฟังกช์ ันทม่ี ีโดเมนเป็นเซตของจำนวนบวก หรอื สบั เซตของจำนวนเต็ม
บวก
ขัน้ สรปุ
8.นักเรยี นร่วมกันอภิปรายสรุปเกี่ยวกับความหมายของลำดบั
9.นักเรียนบทเรียนสำเร็จรปู
สือ่ การเรียนรู้

1. สอ่ื การเรยี นรู้
1.1 หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 5 ของ พว.
1.2 บทเรียนสำเร็จรูปเรอ่ื งการหาพจน์ท่วั ไปของลำดับ

2. แหลง่ การเรยี นรู้
2.1 ห้องสมดุ โรงเรียนหนองวัวซอพทิ ยาคม
2.2 www.google.co.th คำคน้ : ลำดับและอนุกรม ช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 5

การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้

จดุ ประสงค์ เครื่องมอื วธิ ีการ เกณฑก์ าร
ประเมิน
1. ดา้ นความรู้ (K) บทเรยี นสำเรจ็ รปู ประเมินบทเรยี น
อธิบายความหมายของลำดบั เลม่ ท่ี 1 สำเร็จรูป ผา่ นเกณฑ์
เลม่ ท่ี 1 รอ้ ยละ 70
2. ดา้ นทักษะ (P)
สามารถเขียนลำดบั ทมี่ โี ดเมน สงั เกตพฤติกรรม ขึ้นไป

เปน็ เซตของจำนวนเต็มบวก หรือสับ อยู่ใน
ระดบั ดี
เซตของจำนวนเตม็ บวก ข้นึ ไป

3. คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (A) แบบสงั เกต
มคี วามมุมานะในการทำ พฤตกิ รรม

ความเข้าใจปัญหาและแกป้ ัญหาทาง
คณติ ศาสตร์

บนั ทึกผลหลงั การจดั การเรียนการสอน ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 5/1

ผลการจดั การเรยี นการสอน
ดา้ นความรู้ (K)
นกั เรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ 26 คน คิดเปน็ ร้อยละ 100
นักเรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้ - คน คดิ เป้นร้อยละ -
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)
นักเรียนผา่ นจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 26 คน คดิ เป็นรอ้ ยละ 100
นักเรยี นไมผ่ า่ นจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ - คน คดิ เป้นรอ้ ยละ –
ด้านคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
นกั เรียนผ่านจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 26 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 100
นกั เรียนไม่ผา่ นจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ - คน คิดเป้นร้อยละ –

ปัญหาและอปุ สรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ...............................................................
( นายศตวรรษ โคกวลิ ัย )

นักศึกษาฝกึ ประสบการณก์ ารวิชาชพี ครู

บนั ทึกผลหลงั การจัดการเรียนการสอน ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 5/2

ผลการจดั การเรียนการสอน
ดา้ นความรู้ (K)
นกั เรียนผ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้ 16 คน คดิ เป็นร้อยละ 100
นกั เรยี นไม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ - คน คิดเปน้ ร้อยละ -
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P)
นกั เรียนผา่ นจุดประสงค์การเรียนรู้ 16 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 100
นักเรียนไม่ผา่ นจุดประสงค์การเรยี นรู้ - คน คดิ เปน้ รอ้ ยละ –
ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A)
นกั เรยี นผา่ นจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ 16 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 100
นกั เรยี นไม่ผา่ นจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ - คน คิดเป้นรอ้ ยละ –

ปญั หาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ...............................................................
( นายศตวรรษ โคกวิลัย )

นกั ศึกษาฝกึ ประสบการณก์ ารวิชาชีพครู

บนั ทึกผลหลงั การจดั การเรียนการสอน ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 5/3

ผลการจดั การเรยี นการสอน
ดา้ นความรู้ (K)
นกั เรียนผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 42 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 100
นกั เรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ - คน คดิ เป้นรอ้ ยละ -
ด้านทักษะ/กระบวนการ (P)
นกั เรียนผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 42 คน คดิ เป็นรอ้ ยละ 100
นกั เรียนไม่ผ่านจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ - คน คดิ เป้นรอ้ ยละ –
ดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)
นักเรียนผา่ นจุดประสงค์การเรียนรู้ 42 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 100
นักเรียนไม่ผา่ นจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ - คน คดิ เปน้ ร้อยละ –

ปญั หาและอปุ สรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ...............................................................
( นายศตวรรษ โคกวิลัย )

นักศกึ ษาฝึกประสบการณ์การวิชาชีพครู

บนั ทึกผลหลงั การจัดการเรียนการสอน ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 5/4

ผลการจดั การเรียนการสอน
ด้านความรู้ (K)
นักเรียนผา่ นจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 33 คน คดิ เป็นร้อยละ 100
นกั เรียนไมผ่ า่ นจดุ ประสงค์การเรียนรู้ - คน คิดเป้นรอ้ ยละ -
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)
นักเรยี นผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 33 คน คิดเป็นรอ้ ยละ 100
นกั เรยี นไม่ผา่ นจุดประสงค์การเรยี นรู้ - คน คดิ เป้นรอ้ ยละ –
ด้านคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A)
นกั เรียนผ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้ 33 คน คิดเป็นร้อยละ 100
นกั เรียนไม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ - คน คิดเป้นรอ้ ยละ –

ปญั หาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ...............................................................
( นายศตวรรษ โคกวิลยั )

นักศึกษาฝึกประสบการณก์ ารวชิ าชีพครู