The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.

Home Explore แผนการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 2 เล่ม 1

View in Fullscreen

แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์พื้นฐาน ม5 (1)

Like this book? You can publish your book online for free in a few minutes!

Download PDF

Related Publications

Explore More

Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.

Published by 62040140210, 2022-12-06 08:58:56

แผนการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 2 เล่ม 1

Pages:

แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์พื้นฐาน ม5 (1)

18

แบบทดสอบหลังเรียน
เรื่อง พจนท์ ว่ั ไปของลำดบั

23

บรรณานกุ รม

สญั ญา อนนั ต์. (ม.ป.ป.). บทเรยี นสำเรจ็ รูป กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 5 เรือ่ ง

ลำดับและอนกุ รม. สืบค้นเมื่อ 15 พฤศจิกายน 2565, จาก www.kroobannok.com

สถาบนั ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี. (2562). แบบฝกึ หดั รายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ ชนั้
ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 5 เลม่ 2. พิมพค์ ร้ังท่ี 3. กรงุ เทพฯ: โรงพิมพ์ สกสค.

สถาบนั พฒั นาคณุ ภาพวิชาการ. (2561). หนังสือเรยี นรายวิชาพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ 2. กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์ สกสค.

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 7

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ าคณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน ค32102

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1 ลำดบั และอนกุ รม เวลา 26 คาบ
เร่อื ง ลำดบั เลขคณิต เวลา 50 นาที

ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 5 ภาคเรยี นที่ 2/2565

โรงเรียนหนองวัวซอพทิ ยาคม วนั ที่ใช้สอน 15 / พ.ย. / 2565

ผู้สอน นายศตวรรษ โคกวิลยั

มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตวั ช้ีวัด

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวิเคราะหแ์ บบรปู ความสมั พนั ธ์ ฟงั กช์ ัน ลำดบั และ

อนกุ รม และนำไปใช้

ตวั ชว้ี ัด

ค1.2 ม.5/2 เข้าใจและนำความรู้เกี่ยวกับลำดบั และอนกุ รมไปใช้

สาระสำคัญ

ลำดบั เลขคณิต คอื ลำดับท่ีมีผลต่าง ซง่ึ ไดม้ าจากพจน์ที่ n + 1 ลบดว้ ยพจน์ท่ี n แล้วมีคา่ คงตวั

ซงึ่ จะเรียกค่าคงตวั น้วี ่า ผลต่างรว่ ม (Common Difference) แทนดว้ ย d

จุดประสงค์การเรียนรู้

1. อธบิ ายการหาลำดบั เลขคณติ (K)

2. แสดงวิธกี ารและหาลำดบั เลขคณติ (P)

3. มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปญั หาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A)

สาระการเรียนรู้

ลำดบั เลขคณติ

สมรรถนะสำคัญของผ้เู รยี น

ความสามารถในการคิด

- ทกั ษะการคิดวิเคราะห์

- ทกั ษะการคิดสร้างสรรค์

ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ติ

- กระบวนการปฏิบตั ิ

คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
- มวี ินยั
- ใฝเ่ รียนรู้
- มุ่งม่ันในการทำงาน

การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้

ข้ันนำ

1. นกั เรียนร่วมกนั สนทนาและพจิ ารณาหาค่าความสัมพันธ์ระหวา่ งพจน์ของลำดบั

พรอ้ มตอบคำถาม ดังนี้

1. an = 2, 5, 8, 11

• คา่ ความสมั พันธ์ระหวา่ งพจน์ คือ (3)

25 8 11

+3 +3 +3

2. an = 13, 10, 7, 4

• คา่ ความสัมพันธ์ระหว่างพจน์ คือ (–3)

13 10 7 4

–3 –3 –3

•วิธกี ารหาความสมั พันธร์ ะหว่างพจน์ คือ

(นำพจนห์ ลงั ลบดว้ ยพจนห์ น้ากอ่ นหนา้ ทอ่ี ยู่ติดกัน)

2. นกั เรียนรว่ มกนั แสดงความคิดเห็น โดยใช้คำถามกระตุ้นความคดิ ดงั น้ี

• ลำดบั ทเี่ ม่อื นำพจน์หลงั มาลบดว้ ยพจน์กอ่ นหนา้ ท่ีอยูต่ ิดกันและได้ค่าคงตวั เสมอ

เรียกลำดบั ทมี่ ลี กั ษณะนี้ว่าอยา่ งไร

3. นกั เรียนศกึ ษา รวบรวมขอ้ มลู เก่ียวกบั ลำดบั เลขคณิต จากแหลง่ การเรยี นรทู้ ห่ี ลากหลาย

เช่น จากการสังเกต การรว่ มสนทนากบั เพ่อื นในช้ันเรยี น จากหนงั สือเรยี นหรอื อินเทอร์เน็ต

ขั้นสอน

4. นกั เรยี นพจิ ารณาลำดบั และรว่ มกนั ตอบคำถาม ดังน้ี
1. an = 4, 8, 16, 32

• คา่ ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งพจน์ คือ

4 8 16 32
+ 4 + 8 + 16

• ลำดบั an เป็นลำดับเลขคณิตหรือไม่ เพราะเหตุใด
(ลำดับ an ไม่เปน็ ลำดับเลขคณิต เพราะผลต่างรว่ ม (d) มคี ่าไมค่ งตวั )
2. an = –2x, 0, 2x, 4x

• คา่ ความสัมพันธ์ระหวา่ งพจน์ คอื
–2x 0 2x 4x
+ 2x + 2x + 2x

• ลำดับ an เป็นลำดับเลขคณติ หรือไม่ เพราะเหตุใด
(ลำดบั an เปน็ ลำดบั เลขคณิต เพราะผลตา่ งรว่ ม (d) มคี ่าคงตวั )
5. นักเรียนรว่ มกนั สนทนา แลว้ อภปิ รายเพ่อื สรปุ เกี่ยวกบั ความหมายของลำดบั เลขคณิต โดย
อ้างองิ คำถามและกจิ กรรมขา้ งต้น เช่ือมโยงเกีย่ วกับลกั ษณะและความหมายของลำดบั เลขคณิต โดย
ใหน้ ักเรยี นสรปุ เปน็ ความรู้ เรื่อง ลำดับเลขคณิต และเขา้ ใจเป็นแนวทางเดียวกัน
ผลตา่ งรว่ มทไ่ี ด้จะตอ้ งมีการเท่ากัน หากผลตา่ งร่วมมีค่าไม่เทา่ กัน ลำดับนน้ั ไมเ่ ป็นลำดบั เลขคณิต
ข้นั สรุป
6.นกั เรียนรว่ มกนั สรุปส่งิ ทเี่ ข้าใจเป็นความรู้ร่วมกนั ดงั นี้

ลำดับเลขคณิต คอื ลำดับท่ีมีผลต่าง ซึ่งได้มาจากพจน์ที่ n + 1 ลบด้วยพจนท์ ่ี n
แล้วมคี ่าคงตวั ซง่ึ จะเรียกคา่ คงตวั น้วี ่า ผลต่างรว่ ม (Common Difference) แทนด้วย d

7.นกั เรียนทำบทเรียนสำเรจ็ รูป
สอื่ การเรียนรู้

1. สอื่ การเรยี นรู้
1.1 หนังสือเรียนรายวชิ าพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 5 ของ พว.
1.2 บทเรียนสำเร็จรูปเรอ่ื งลำดบั เลขคณิต

2. แหลง่ การเรียนรู้
2.1 หอ้ งสมดุ โรงเรยี นหนองววั ซอพทิ ยาคม
2.2 www.google.co.th คำคน้ : ลำดบั และอนุกรม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5

การวดั และประเมินผลการเรียนรู้ เคร่อื งมอื วธิ กี าร เกณฑ์การ
จุดประสงค์ ประเมนิ

1. ด้านความรู้ (K) บทเรยี นสำเรจ็ รูป ประเมินบทเรียน ผา่ นเกณฑ์
อธิบายการหาลำดบั เลข เล่มที่ 2 สำเรจ็ รปู รอ้ ยละ 70

คณติ (K) แบบสงั เกต เล่มที่ 2 ขน้ึ ไป
พฤตกิ รรม
2. ดา้ นทกั ษะ (P) สงั เกตพฤตกิ รรม อยู่ใน
แสดงวิธีการและหาลำดับ ระดับดี
ขน้ึ ไป
เลขคณิต (P)

3. คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A)
มคี วามมุมานะในการทำ

ความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ัญหาทาง
คณิตศาสตร์

บนั ทึกผลหลงั การจัดการเรียนการสอน ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 5/1

ผลการจดั การเรียนการสอน
ด้านความรู้ (K)
นักเรียนผา่ นจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 26 คน คดิ เป็นร้อยละ 100
นกั เรียนไมผ่ า่ นจดุ ประสงค์การเรียนรู้ - คน คิดเป้นรอ้ ยละ -
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)
นักเรยี นผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 26 คน คิดเป็นรอ้ ยละ 100
นกั เรยี นไม่ผา่ นจุดประสงค์การเรยี นรู้ - คน คดิ เป้นรอ้ ยละ –
ด้านคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A)
นกั เรียนผ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้ 26 คน คิดเป็นร้อยละ 100
นกั เรียนไม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ - คน คิดเป้นรอ้ ยละ –

ปญั หาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ...............................................................
( นายศตวรรษ โคกวิลยั )

นักศึกษาฝึกประสบการณก์ ารวชิ าชีพครู

บันทกึ ผลหลงั การจดั การเรยี นการสอน ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 5/2

ผลการจัดการเรยี นการสอน
ด้านความรู้ (K)
นกั เรียนผา่ นจุดประสงค์การเรียนรู้ 16 คน คดิ เป็นร้อยละ 100
นกั เรียนไม่ผา่ นจุดประสงค์การเรยี นรู้ - คน คิดเป้นรอ้ ยละ -
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)
นักเรยี นผา่ นจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 16 คน คิดเป็นร้อยละ 100
นักเรยี นไม่ผา่ นจดุ ประสงค์การเรียนรู้ - คน คดิ เป้นรอ้ ยละ –
ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
นักเรยี นผา่ นจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 16 คน คิดเป็นร้อยละ 100
นกั เรียนไมผ่ ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ - คน คิดเป้นร้อยละ –

ปญั หาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ...............................................................
( นายศตวรรษ โคกวลิ ัย )

นักศกึ ษาฝกึ ประสบการณ์การวิชาชพี ครู

บนั ทึกผลหลงั การจัดการเรียนการสอน ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 5/3

ผลการจดั การเรียนการสอน
ด้านความรู้ (K)
นักเรียนผา่ นจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 42 คน คดิ เป็นร้อยละ 100
นกั เรียนไมผ่ า่ นจดุ ประสงค์การเรียนรู้ - คน คิดเป้นรอ้ ยละ -
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)
นักเรยี นผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 42 คน คิดเป็นรอ้ ยละ 100
นกั เรยี นไม่ผา่ นจุดประสงค์การเรยี นรู้ - คน คดิ เป้นรอ้ ยละ –
ด้านคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A)
นกั เรียนผ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้ 42 คน คิดเป็นร้อยละ 100
นกั เรียนไม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ - คน คิดเป้นรอ้ ยละ –

ปญั หาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ...............................................................
( นายศตวรรษ โคกวิลยั )

นักศึกษาฝึกประสบการณก์ ารวชิ าชีพครู

บนั ทึกผลหลงั การจัดการเรียนการสอน ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 5/4

ผลการจดั การเรียนการสอน
ด้านความรู้ (K)
นักเรียนผา่ นจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 33 คน คดิ เป็นร้อยละ 100
นกั เรียนไมผ่ า่ นจดุ ประสงค์การเรียนรู้ - คน คิดเป้นรอ้ ยละ -
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)
นักเรยี นผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 33 คน คิดเป็นรอ้ ยละ 100
นกั เรยี นไม่ผา่ นจุดประสงค์การเรยี นรู้ - คน คดิ เป้นรอ้ ยละ –
ด้านคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A)
นกั เรียนผ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้ 33 คน คิดเป็นร้อยละ 100
นกั เรียนไม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ - คน คิดเป้นรอ้ ยละ –

ปญั หาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ...............................................................
( นายศตวรรษ โคกวิลยั )

นักศึกษาฝึกประสบการณก์ ารวชิ าชีพครู

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพ่ีเล้ยี ง

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .............................................................
(นางสวุ รรณี ศรีทาพุธ)
ตำแหน่งครพู เ่ี ลี้ยง

ความคดิ เห็นและขอ้ เสนอแนะของหัวหนา้ กล่มุ สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอื่ .............................................................
(นางสาวปิยะรตั น์ ครองโชค)

หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์
ความคดิ เหน็ และข้อเสนอแนะของรองผอู้ ำนวยการฝ่ายวชิ าการ

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................
(นายบรรพต โสดากุล)

รองผู้อำนวยการโรงเรยี นหนองวัวซอพิทยาคม

ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของผอู้ ำนวยการโรงเรียน
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่อื .............................................................
(นายวศิ ษิ ฎ์ อิสระดำรง)

ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นหนองวัวซอพทิ ยาคม

แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี 8

กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชาคณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน ค32102

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 1 ลำดบั และอนุกรม เวลา 26 คาบ

เร่ือง พจนท์ ่ัวไปของลำดับเลขคณติ เวลา 50 นาที

ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 5 ภาคเรยี นที่ 2/2565

โรงเรยี นหนองวัวซอพิทยาคม วนั ทีใ่ ช้สอน 21 / พ.ย. / 2565

ผสู้ อน นายศตวรรษ โคกวลิ ัย

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชว้ี ดั

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวเิ คราะหแ์ บบรปู ความสัมพันธ์ ฟงั ก์ชนั ลำดับและ

อนุกรม และนำไปใช้
ตัวชีว้ ัด

ค1.2 ม.5/2 เข้าใจและนำความรเู้ กีย่ วกบั ลำดบั และอนกุ รมไปใช้

สาระสำคญั

พจนท์ ่ี n หรือพจนท์ ่วั ไปของลำดบั เลขคณิต คือ an = a1 + (n – 1)d

จดุ ประสงค์การเรียนรู้

1. อธบิ ายการหาพจน์ท่วั ไปของลำดับเลขคณิต (K)

2. แสดงวธิ ีการและหาพจน์ทว่ั ไปของลำดบั เลขคณิต (P)

3. มคี วามมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปญั หาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A)

สาระการเรยี นรู้

ลำดับเลขคณิต

สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รียน

ความสามารถในการคดิ

- ทกั ษะการคดิ วิเคราะห์
- ทักษะการคิดสร้างสรรค์

ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวิต

- กระบวนการปฏบิ ตั ิ

คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
- มวี ินยั
- ใฝ่เรียนรู้
- มงุ่ ม่ันในการทำงาน

การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้

ข้ันนำ

1. นกั เรียนร่วมกนั สนทนาทบทวนความร้เู รื่อง ความหมายของลำดบั เลขคณิต และหาวิธกี าร
เพอื่ หาพจนถ์ ดั ไปของลำดับเลขคณิต หรือพจนต์ ่างได้อย่างไร

(โดยใช้ผลต่างรว่ ม และความหมายของลำดบั เลขคณิต ทีจ่ ะต้องมีคา่ ผลต่างรว่ มเท่ากัน)
2. นกั เรยี นรว่ มกนั แสดงความคดิ เหน็ โดยใช้คำถามกระตนุ้ ความคิด ดงั น้ี

• หากต้องการหาพจนถ์ ดั ไปของลำดบั เลขคณิต แล้วไมส่ ามารถทราบค่าผลตา่ งรว่ ม
จะมีวิธกี ารหาพจน์ถัดไปอย่างไร

3. นกั เรียนศึกษา รวบรวมขอ้ มูลเก่ยี วกบั พจนท์ ว่ั ไปของลำดบั เลขคณิต จากแหล่งการเรยี นรู้
ทห่ี ลากหลาย เช่น จากการสงั เกต การร่วมสนทนากบั เพือ่ นในชน้ั เรยี น จากหนงั สือเรยี นหรือ
อนิ เทอร์เนต็

ข้นั สอน

4. นักเรยี นพจิ ารณาลำดบั จากแถบโจทย์บนกระดาน และร่วมกนั ตอบคำถาม ดังนี้

1. an = a1, a2, a3, a4, a5, …, an

• เขยี นลำดบั ในรูปแบบแจกแจงพจน์

a1 = a1

a2 = a1 + d

a3 = a2 + d = (a1 + d) + d = a1 + 2d

a4 = a3 + d = (a1 + 2d) + d = a1 + 3d

a5 = a4 + d = (a1 + 3d) + d = a1 + 4d

an = an – 1 + d = {a1 + (n – 2)d} + d = a1 + (n – 1)d

• พจน์ทวั่ ไปของลำดบั เลขคณิต

เมือ่ an คือ พจนท์ ่ี n หรือพจน์ท่ัวไปของลำดับเลขคณิต

a1 คือ พจน์ที่ 1

n คอื จำนวนพจน์

d คอื ผลตา่ งร่วม ซง่ึ หาได้จาก d = an + 1 – an

2. เมอื่ an = 0.5 และ a4 = 0.9
• ผลต่างรว่ ม เทา่ กบั (0.2)

an = a1 + (n - 1)d
จะได้ a2 = a1 + (2 – 1)d

0.5 = a1 + d ………………. (1)
a4 = a1 + (4 – 1)d
0.9 = a1 + 3d ……………... (2)
(2) – (1) : 0.4 = 2d

d = 0.2

• พจน์ที่ 1 เท่ากับ (0.3) 0.5 = a1 + 0.2
จาก d = 0.2 แทนค่าใน (1) : a1 = 0.3

• พจนท์ ี่ 3 เท่ากับ (0.3)

จาก a4 = 0.9 และ d = an + 1 – an
จะได้ d = a4 – a3
0.2 = 0.9 – a3
a3= 0.7

• ลำดับดังกล่าวเปน็ ลำดบั คณิตหรือไม่

an = 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, ...
เปน็ ลำดับคณิต เพราะผลตา่ งร่วมมคี ่าคงตวั

0.3 0.5 0.7 0.9

+ 0.2 + 0.2 + 0.2

• พจน์ท่วั ไปของลำดบั เลขคณติ

an = 0.3 + {(n – 1)  0.2}
an = 0.2n + 0.1
ขั้นสรปุ

6.นักเรยี นร่วมกนั สรปุ ส่ิงทีเ่ ข้าใจเป็นความรู้รว่ มกนั ดงั น้ี

พจน์ที่ n หรือพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิต คือ an = a1 + (n – 1)d
7.นกั เรยี นทำบทเรียนสำเร้จรูป

สื่อการเรียนรู้
1. สอ่ื การเรียนรู้
1.1 หนงั สือเรียนรายวชิ าพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 5 ของ พว.
1.2 บทเรยี นสำเร็จรปู เรอ่ื งลำดบั เลขคณิต
2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 หอ้ งสมุดโรงเรยี นหนองวัวซอพทิ ยาคม
2.2 www.google.co.th คำค้น : ลำดับและอนกุ รม ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 5

การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้ เครอื่ งมือ วิธกี าร เกณฑก์ าร
จุดประสงค์ ประเมนิ

1. ด้านความรู้ (K) บทเรยี นสำเรจ็ รูป ประเมนิ บทเรียน ผา่ นเกณฑ์
อธิบายการหาพจนท์ ว่ั ไป เลม่ ที่ 2 สำเรจ็ รูป รอ้ ยละ 70

ของลำดับเลขคณติ (K) แบบสังเกต เล่มที่ 2 ขึ้นไป
พฤตกิ รรม
2. ดา้ นทกั ษะ (P) สังเกตพฤติกรรม อยใู่ น
แสดงวิธกี ารและหาพจน์ ระดับดี
ขึน้ ไป
ทัว่ ไปของลำดบั เลขคณิต (P)

3. คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A)
มคี วามมุมานะในการทำ

ความเขา้ ใจปญั หาและแกป้ ัญหาทาง
คณิตศาสตร์

บันทึกผลหลังการจดั การเรียนการสอน ชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 5/2

ผลการจดั การเรียนการสอน
ด้านความรู้ (K)
นกั เรียนผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 16 คน คดิ เป็นร้อยละ 100
นักเรียนไมผ่ า่ นจุดประสงค์การเรยี นรู้ - คน คิดเปน้ รอ้ ยละ -
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P)
นกั เรียนผา่ นจุดประสงค์การเรยี นรู้ 16 คน คดิ เป็นร้อยละ 100
นักเรยี นไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ - คน คิดเป้นรอ้ ยละ –
ด้านคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ (A)
นักเรยี นผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ 16 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 100
นกั เรยี นไมผ่ ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ - คน คดิ เป้นร้อยละ –

ปญั หาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ...............................................................
( นายศตวรรษ โคกวิลยั )

นกั ศกึ ษาฝึกประสบการณก์ ารวิชาชพี ครู

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 9

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชาคณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน ค32102

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 ลำดบั และอนกุ รม เวลา 26 คาบ
เรื่อง พจน์ต่าง ๆ ของลำดับเลขคณิต (1) เวลา 50 นาที

ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 5 ภาคเรยี นที่ 2/2565

โรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม วันทใี่ ช้สอน 22 / พ.ย. / 2565

ผสู้ อน นายศตวรรษ โคกวิลยั

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ช้ีวัด

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวเิ คราะหแ์ บบรปู ความสมั พนั ธ์ ฟงั กช์ นั ลำดบั และ

อนุกรม และนำไปใช้

ตัวชว้ี ัด

ค1.2 ม.5/2 เข้าใจและนำความร้เู กีย่ วกบั ลำดับและอนุกรมไปใช้

สาระสำคญั

การหาค่าพจน์ต่าง ๆ ของลำดบั เลขคณิตทำไดโ้ ดยวิธหี าจากผลตา่ งรว่ ม

จุดประสงค์การเรียนรู้

1. อธิบายการหาค่าพจน์ต่าง ๆ ของลำดับเลขคณิต โดยวธิ หี าจากผลตา่ งร่วม (K)

2. แสดงวิธกี ารและหาค่าพจนต์ ่าง ๆ ของลำดับเลขคณิต โดยวิธีหาจากผลตา่ งร่วม (P)

3. มีความมุมานะในการทำความเขา้ ใจปญั หาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A)

สาระการเรียนรู้

ลำดบั เลขคณติ

สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น

ความสามารถในการคดิ

- ทกั ษะการคิดวิเคราะห์

- ทักษะการคดิ สรา้ งสรรค์

ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ิต

- กระบวนการปฏบิ ตั ิ

คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์

- มีวนิ ยั

- ใฝ่เรียนรู้

- มงุ่ มัน่ ในการทำงาน

การจดั กิจกรรมการเรียนรู้

ขน้ั นำ

1. นกั เรียนร่วมกนั สนทนาทบทวนความรู้เก่ียวกบั ลำดบั เลขคณิต และตอบคำถาม ดังนี้

• สมุ่ แจกบตั รตวั เลข 0 ถึง 50 และ –1 ถงึ –50 ให้นักเรยี นแตล่ ะคน

• กำหนดผลต่างรว่ มเป็นค่าตา่ ง ๆ

• นักเรยี นแตล่ ะคนหาเพอื่ นทีค่ ดิ ว่าเปน็ เลขลำดับของตนเอง จำนวน 5 ลำดับ แล้ว
รวมกล่มุ กนั

• แต่ละกลุ่มแสดงวิธีการหาพจนถ์ ัดไปจำนวน 3 พจน์
(ใช้วิธีหาจากผลต่างร่วม, ความสมั พนั ธ์ระหว่างพจน์, พจนท์ ัว่ ไป)
2. นักเรียนร่วมกนั แสดงความคิดเหน็ โดยใช้คำถามกระตุ้นความคดิ ดงั นี้

• การหาค่าพจนต์ ่าง ๆ ของลำดับเลขคณิตสามารถหาด้วยวิธกี ารอย่างไร
3. นกั เรยี นศึกษา รวบรวมขอ้ มูลเกีย่ วกบั วธิ ีการหาค่าพจน์ต่าง ๆ ของลำดบั เลขคณติ
โดยวิธหี าจากผลตา่ งรว่ ม จากแหลง่ การเรียนรู้ท่ีหลากหลาย เช่น จากการสงั เกต การร่วมสนทนากบั
เพื่อนในชัน้ เรยี น จากหนงั สือเรยี นหรืออินเทอร์เนต็
ข้นั สอน
4. นักเรียนแบง่ กลุม่ กลมุ่ ละ 3-4 คน พิจารณาแถบโจทยล์ ำดบั เลขคณิตบนกระดาน
และร่วมกนั ตอบคำถาม จากน้นั ผแู้ ทนกลุ่มออกมาแสดงวธิ หี าคำตอบบนกระดาน ดงั น้ี

1. 12, 5, –2, –9, … หาพจน์ถัดไปจำนวน 3 พจน์ ของลำดบั เลขคณิต
หาจากผลตา่ งรว่ ม
d = a2 – a1 = a3 – a2 = a4 – a3
d = 5 – 12 = –2 – 5 = –9 – (–2)
d = –7 = –7 = –7
ผลต่างร่วมเทา่ กับ –7
เพราะฉะน้นั พจนถ์ ดั ไปจำนวน 3 พจน์ของลำดับเลขคณติ
d = a5 – a4
–7 = a5 – (–9)
a5 = –9 – 7 = –16
a6 = –16 – 7 = –23
a7 = –23 – 7 = –30
พจน์ถัดไปจำนวน 3 พจนข์ องลำดับเลขคณิต คือ –16, –23, –3

2. 2, 22, 6, 23, … หาพจนถ์ ดั ไปจำนวน 3 พจน์ ของลำดบั เลขคณติ
หาจากผลตา่ งร่วม
d = a2 – a1 = a3 – a2 = a4 – a3
d = 22 – 2 = 6 – 22 = 23 – 6
d=2=2=2
ผลต่างร่วมเท่ากับ 2
เพราะฉะนนั้ พจน์ถัดไปจำนวน 3 พจนข์ องลำดบั เลขคณติ
d = a5 – a4
2 = a5 – 23
a5 = 8 + 2 = 10
a6 = 10 + 2 = 12
a7 = 12 + 2 = 14
พจน์ถัดไปจำนวน 3 พจน์ของลำดับเลขคณิต คอื 10, 12, 14

3. รา้ นคา้ แห่งหนึง่ ให้ลูกคา้ สมคั รเป็นสมาชกิ เพ่อื ไดส้ ่วนลดพิเศษในการซอื้ สินคา้ ดงั นี้
เม่ือสิ้นสัปดาห์แรกรา้ นคา้ มสี มาชิก 34 คน
เม่ือสน้ิ สปั ดาห์ที่ 2 ร้านคา้ มีสมาชิก 41 คน
เม่ือส้ินสปั ดาหท์ ่ี 3 รา้ นค้ามสี มาชกิ 48 คน
เมื่อส้นิ สปั ดาหท์ ี่ 4 ร้านคา้ มีสมาชกิ 55 คน

• ถ้าการเพ่มิ ของสมาชิกคงรปู แบบน้ีตลอดไป เมื่อสิ้นสปั ดาห์ท่ี 5, 6 และ 7 ร้านคา้ จะมี
สมาชิกอยา่ งไร

(จะได้ an = 34, 41, 48, 55, …
หาจากผลตา่ งรว่ ม
d = a2 – a1 = a3 – a2 = a4 – a3
d = 41 – 34 = 48 – 41 = 55 – 48
d=7=7=7
ผลต่างร่วมเท่ากับ 7
เพราะฉะนน้ั พจนถ์ ดั ไปจำนวน 3 พจน์ของลำดับเลขคณิต
d = a5 – a4
7 = a5 – 55

a5 = 55 + 7 = 62
a6 = 62 + 7 = 69
a7 = 69 + 7 = 76
พจน์ถดั ไปจำนวน 3 พจน์ของลำดับเลขคณติ คอื 62, 69, 76
เม่ือสน้ิ สปั ดาหท์ ี่ 5 รา้ นคา้ มีสมาชิก 62 คน
เม่อื สนิ้ สัปดาหท์ ่ี 6 ร้านคา้ มสี มาชิก 69 คน
เมอื่ สิน้ สปั ดาห์ที่ 7 ร้านคา้ มสี มาชิก 76 คน)
ข้นั สรปุ
6.นักเรยี นรว่ มกันสรปุ ส่ิงที่เขา้ ใจเป็นความรูร้ ่วมกนั ดงั น้ี
การหาค่าพจน์ตา่ ง ๆ ของลำดับเลขคณิตทำได้โดยวิธีหาจากผลต่างร่วม
7.นกั เรียนทำบทเรยี นสำเรจ็ รูป
สือ่ การเรียนรู้
1. ส่อื การเรียนรู้
1.1 หนงั สือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 5 ของ พว.
1.2 บทเรยี นสำเรจ็ รปู เรอื่ งลำดบั เลขคณิต
2. แหล่งการเรยี นรู้
2.1 ห้องสมดุ โรงเรยี นหนองววั ซอพิทยาคม
2.2 www.google.co.th คำคน้ : ลำดับและอนุกรม ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 5

การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้ เครือ่ งมอื วธิ กี าร เกณฑ์การ
จดุ ประสงค์ ประเมนิ

1. ด้านความรู้ (K) บทเรียนสำเรจ็ รูป ประเมินบทเรียน ผา่ นเกณฑ์
อธิบายการหาคา่ พจนต์ ่าง ๆ เล่มที่ 2 สำเรจ็ รปู รอ้ ยละ 70

ของลำดบั เลขคณิต โดยวิธีหาจาก แบบสังเกต เล่มที่ 2 ขน้ึ ไป
ผลต่างรว่ ม (K) พฤตกิ รรม
2. ดา้ นทักษะ (P) สงั เกตพฤตกิ รรม อยู่ใน
ระดับดี
แสดงวธิ ีการและหาคา่ พจน์ ขน้ึ ไป
ตา่ ง ๆ ของลำดับเลขคณิต โดยวธิ หี า
จากผลตา่ งรว่ ม (P)
3. คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ (A)

มีความมมุ านะในการทำ
ความเข้าใจปญั หาและแก้ปัญหาทาง
คณิตศาสตร์

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 10

กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ รายวชิ าคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค32102

หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 1 ลำดบั และอนุกรม เวลา 26 คาบ
เรือ่ ง พจน์ต่าง ๆ ของลำดับเลขคณิต (2) เวลา 50 นาที

ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 5 ภาคเรยี นที่ 2/2565

โรงเรยี นหนองวัวซอพิทยาคม วันท่ีใชส้ อน 28 / พ.ย. / 2565

ผู้สอน นายศตวรรษ โคกวิลยั

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชว้ี ดั

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟงั ก์ชัน ลำดบั และ

อนกุ รม และนำไปใช้

ตวั ชี้วัด

ค1.2 ม.5/2 เข้าใจและนำความรเู้ ก่ียวกับลำดับและอนุกรมไปใช้

สาระสำคญั

การหาคา่ พจน์ตา่ ง ๆ ของลำดับเลขคณติ ทำไดโ้ ดยวธิ ีหาจากพจนท์ ่ัวไป

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

1. อธิบายการหาค่าพจน์ตา่ ง ๆ ของลำดบั เลขคณิต โดยวธิ หี าจากพจน์ทั่วไป (K)

2. แสดงวธิ ีการและหาค่าพจน์ตา่ ง ๆ ของลำดับเลขคณิต โดยวิธีหาจากพจน์ทว่ั ไป (P)

3. มีความมมุ านะในการทำความเข้าใจปญั หาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A)

สาระการเรียนรู้

ลำดับเลขคณิต

สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รยี น

ความสามารถในการคดิ

- ทกั ษะการคดิ วิเคราะห์

- ทักษะการคิดสร้างสรรค์

ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวติ

- กระบวนการปฏบิ ัติ

คุณลักษณะอันพึงประสงค์

- มีวินัย

- ใฝเ่ รียนรู้

- มุง่ มัน่ ในการทำงาน

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขัน้ นำ
1. นักเรียนรว่ มกนั สนทนาทบทวนความรเู้ กย่ี วกับลำดับเลขคณติ และพจนท์ ่วั ไปของลำดับ

เลขคณติ โดยนักเรียนแบง่ กลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน แต่ละกลมุ่ กำหนดลำดับเลขคณติ กลมุ่ ละ 5 ลำดบั เม่ือ
กำหนดเสร็จแล้วใหแ้ ต่ละกลุม่ นำมาใสก่ ล่องคำถาม ผ้แู ทนนักเรียนออกมาส่มุ หยิบโจทย์จากกล่อง
คำถามให้แต่ละกลุ่มกลุม่ ละ 2 ลำดบั จากน้ันแตล่ ะกลุ่มแสดงวธิ กี ารหาห้าพจน์แรกของลำดบั เลข
คณิต และนำเสนอขนั้ ตอนวธิ ีการบนกระดาน โดยมีนักเรยี นและครรู ่วมกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง

2. นักเรยี นรว่ มกนั แสดงความคดิ เห็น โดยใช้คำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้

• วธิ ีการหาค่าพจนต์ ่าง ๆ ของลำดับเลขคณติ สามารถหาด้วยวธิ กี ารอยา่ งไรไดอ้ ีก
นอกจากวธิ ีการหาจากผลต่างรว่ ม

3. นกั เรียนศึกษา รวบรวมขอ้ มลู เกี่ยวกบั วธิ ีการหาคา่ พจน์ต่าง ๆ ของลำดับเลขคณติ
โดยวิธหี าจากผลต่างรว่ ม จากแหลง่ การเรียนรู้ท่ีหลากหลาย เช่น จากการสังเกต การรว่ มสนทนากบั
เพื่อนในชั้นเรียน จากหนังสือเรยี นหรืออนิ เทอร์เนต็

ขัน้ สอน
4. นกั เรียนพจิ ารณาแถบโจทยพ์ จน์ทวั่ ไปของลำดบั เลขคณติ บนกระดาน แลว้ รว่ มกันตอบ
คำถามจากนัน้ ผแู้ ทนแต่ละกล่มุ ออกมาแสดงวิธีหาคำตอบบนกระดาน ดงั น้ี

1. 13, 4, –5, –14, … หาพจนท์ ่ี 15 และ 25 ของลำดับเลขคณิต

จาก an = a1 + (n – 1)d

เม่ือ a1 = 13 d = a2 – a1 = 4 – 13 = –9

พจน์ทั่วไป an = 13 + (n – 1)(–9)

an = 22 – 9n

พจนท์ ่ี 15 a15 = 22 – 9n

a15 = 22 – 9(15)
a15 = –113

พจนท์ ่ี 25 a25 = 22 – 9n
a25 = 22 – 9(25)

a25 = –203

พจนท์ ่ี 15 และ 25 ของลำดบั เลขคณติ คือ –113 และ –203

2. 32 , 34 , 2, 38 , … หาพจน์ที่ 5 และ 20 ของลาดบั เลขคณิต

จาก an = a1 + (n – 1)d
เม่อื a1 = 32 a11)(=3432 32 32 =
พจนท์ ว่ั ไป 332234 d = a2 – –
พจนท์ ่ี 5 – )
an = + (n
an = 3232
+ n
a5 = +
(5)

a5 = 4

พจน์ที่ 20 a20 = 32 + 32 (20)
a20 = 14

พจน์ท่ี 5 และ 20 ของลำดบั เลขคณติ คอื 4 และ 14

3.กำหนดให้ a5 = 13 และ a10 = 28 จงหาสามพจนแ์ รก และพจน์ท่ี 15 และ 19 ของลำดับเลขคณิต

จาก an = a1 + (n – 1)d

จะได้ a5 = a1 + (n – 1)d

13 = a1 + 4d (1)

a10 = a1 + (n – 1)d

28 = a1 + 9d (2)

(2) – (1) 15 = 5d

d=3

แทน d = 3 ลงใน (1) 13 = a1 + 4(3)

a1 = 1

พจน์ทวั่ ไปan = a1 + (n – 1)d

พจน์ท่ี 2 an = 3n – 2
a2 = 3(2) – 2

a2 = 4

พจน์ท่ี 3 a3 = 3(3) – 2

a3 = 7

พจนท์ ่ี 15 a15 = 3(15) – 2

a15 = 43

พจนท์ ่ี 19 a19 = 3(19) – 2

a19 = 55

สามพจน์แรกของลำดับเลขคณติ คือ 1, 4, 7

และพจนท์ ่ี 15 และ 19 ของลาดบั เลขคณิต คอื 43 และ 55

ข้นั สรุป
6.นักเรียนร่วมกนั สรปุ สง่ิ ทีเ่ ขา้ ใจเปน็ ความรูร้ ่วมกนั ดงั น้ี

การหาค่าพจนต์ ่าง ๆ ของลำดับเลขคณติ ทำไดโ้ ดยวธิ หี าจากพจนท์ วั่ ไป
7.นักเรยี นทำบทเรยี นสำเร็จรูป
ส่อื การเรยี นรู้
1. ส่อื การเรยี นรู้
1.1 หนังสือเรยี นรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 5 ของ พว.
1.2 บทเรียนสำเรจ็ รูปเรอ่ื งลำดับเลขคณิต
2. แหลง่ การเรยี นรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนหนองววั ซอพทิ ยาคม
2.2 www.google.co.th คำค้น : ลำดบั และอนุกรม ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 5

การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้ เคร่ืองมอื วธิ ีการ เกณฑก์ าร
จุดประสงค์ ประเมิน

1. ด้านความรู้ (K) แบบฝกึ ทกั ษะ ประเมนิ แบบฝึกทักษะ ผ่านเกณฑ์
อธิบายการหาค่าพจน์ต่าง ๆ เลม่ ท่ี 2 ร้อยละ 70
เล่มที่ 2
ของลำดับเลขคณติ โดยวิธหี าจาก แบบสังเกต ข้นึ ไป
ผลต่างรว่ ม (K) พฤติกรรม
2. ด้านทักษะ (P) สงั เกตพฤติกรรม อยู่ใน
ระดับดี
แสดงวิธีการและหาคา่ พจน์ ข้ึนไป
ต่าง ๆ ของลำดับเลขคณิต โดยวธิ ีหา
จากผลต่างรว่ ม (P)
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)

มีความมุมานะในการทำ
ความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ญั หาทาง
คณิตศาสตร์

ก

คำนำ

บทเรียนสำเร็จรปู คณติ ศาสตรเ์ รื่อง ลำดับเลขคณิต ไดด้ ำเนนิ การสร้างและ
พัฒนาขน้ึ เพ่ือใช้ประกอบในการจัดกจิ กรรมการเรยี นการสอนวชิ าคณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 5 โดยมจี ุดประสงคใ์ ห้นักเรียนรกั และสนใจคณิตศาสตร์ สามารถ
เรยี นรูต้ ามความสามารถของผูเ้ รียน และส่งผลให้ผลสัมฤทธทิ์ างการเรยี นวชิ า
คณติ ศาสตร์สงู ข้ึน รวมท้ังมีความพึงพอใจในการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์ จุดประสงค์
เฉพาะของบทเรยี นสำเรจ็ รปู เลม่ นี้ คือ
1. นักเรยี นสามารถอธบิ ายความหมายของลำดบั เลขคณติ ได้
2. บอกความแตกตา่ งระหวา่ งลำดบั เลขคณิตและลำดับเรขาคณิตได้
3. เขียนลำดบั เลขคณิตถัดไปจากพจนท์ ั่วไปได้
4. เขียนพจนท์ ั่วไปจากลำดับเลขคณิตได้

ผู้เขียนหวังเป็นอย่างยิ่งว่า บทเรียนสำเร็จรูปชุดนี้จะเกิดประโยชน์ต่อผู้เรียน ครู
อาจารย์ ผู้ปกครอง ในการนำไปใช้ประกอบในการจัดกิจกรรมการเรียน การสอน เกิด
ความสามารถตามจุดประสงค์ของหลักสูตร และจุดประสงค์เฉพาะของบทเรียนเล่มนี้ อีกทั้งมี
เจตคตทิ ดี่ ตี อ่ การเรยี นวชิ าคณติ ศาสตรต์ ่อไป

ศตวรรษ โคกวิลยั

สารบญั ข

เร่อื ง หน้า

คำนำ ก
สารบญั ข
คำแนะนำในการใชบ้ ทเรียนสำเรจ็ รูป 1
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 2
แบบทดสอบก่อนเรียน 3
กรอบท่ี 1 7
กรอบที่ 2 8
กรอบที่ 3 9
กรอบท่ี 4 10
กรอบท่ี 5 11
กรอบที่ 6 12
กรอบท่ี 7 13
กรอบท่ี 8 14
กรอบท่ี 9 15
เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรียน 16
แบบทดสอบหลังเรยี น 17
เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรยี น 21
บรรณานุกรม 22

1

คำแนะนำในการใชบ้ ทเรยี น
สำเรจ็ รปู

บทเรยี นนเ้ี ป็นบทเรียนสำเรจ็ รูปจดั ทำขึ้นเพื่อให้นกั เรยี นศกึ ษาดว้ ยตนเอง ให้นกั เรียนอ่าน
คำแนะนำ และปฏบิ ตั ิกิจกรรมตามลำดับ ดังตอ่ ไปน้ี

1. ทำแบบทดสอบกอ่ นเรยี น
2. เน้ือหาของบทเรียนเปน็ เนื้อหาย่อย ๆ ทีละกรอบต่อเน่อื งกนั ไป ใหน้ ักเรียนศกึ ษา
บทเรียนตามลำดับทีละกรอบ
3. ตอบคำถามทป่ี รากฏอยใู่ นแต่ละกรอบ
4. ตรวจคำตอบท่ีอยู่ในกรอบหนา้ ถดั ไปตามลำดับ ไม่ควรทำข้ามกรอบ
5. ถา้ นักเรยี นตอบคำถามถูก แสดงว่าเข้าใจดีแลว้ ใหศ้ ึกษากรอบต่อไป แต่ถา้ ตอบ
ไม่ถกู ตอ้ งใหน้ กั เรียนศึกษากรอบเดมิ ซำ้ อีกคร้ัง แลว้ ลองตอบใหม่
6. หา้ มนักเรยี นดคู ำตอบก่อนตอบคำถามเปน็ อันขาด เพราะจะทำให้นกั เรยี นไม่เข้าใจ
บทเรียนอย่างแทจ้ ริง
7. เมื่อศึกษาบทเรยี นสำเรจ็ รูปเสร็จแลว้ ใหน้ กั เรยี นทำแบบทดสอบหลังเรียน
8. นักเรียนสามารถตรวจสอบคำตอบของแบบทดสอบหลงั เรียนไดจ้ ากเฉลย

2

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

เม่อื ศกึ ษาบทเรียนสำเร็จรูปเลม่ น้แี ล้วนักเรียนสามารถ
1. นกั เรียนสามารถอธิบายความหมายของลำดับเลขคณิตได้
2. บอกความแตกต่างระหว่างลำดับเลขคณิตและลำดับเรขาคณติ ได้
3. เขียนลำดบั เลขคณิตถัดไปจากพจนท์ ัว่ ไปได้
4. เขยี นพจนท์ ว่ั ไปจากลำดับเลขคณติ ได้

Pages:

Click to View FlipBook Version