แผนเขียนแบบเครื่องมือกล1

63

1. กาหนดส่วนโคง้ AB และรศั มี R
2. กางวงเวียนรัศมี R ใชจ้ ุดศนู ย์กลางบนสว่ นโคง้ AB เขยี นสว่ นโคง้ ระยะหา่ งระหว่างจดุ
พอประมาณ
3. ลากเส้นสมั ผัสสว่ นโคง้ จะได้สว่ นโคง้ CD มีระยะหา่ งจากส่วนโค้ง AB เทา่ กับรศั มี R

รูปท่ี 3.4 ข้นั ตอนการสร้างส่วนโคง้ ใหข้ นานกับส่วนโค้งท่ีกาหนดให้

3. การสร้างรปู หลายเหลย่ี ม (Drawing a Polygon)
3.1 การสร้างรปู สามเหล่ียมโดยกาหนดความยาวดา้ นสามดา้ น (Drawing a Triangle by

to fix Length side)
วธิ ีการสร้าง กาหนดเสน้ ตรง AB, C และ D เปน็ ความยาวดา้ นของสามเหลยี่ ม
1. ลากเสน้ ตรง AB ทก่ี าหนดให้ ใชจ้ ดุ A เป็นจุดศนู ยก์ ลางกางวงเวยี นรัศมเี ท่ากบั ความยาว

ของเส้น D เขียนส่วนโคง้
2. ใชจ้ ุด B เปน็ จุดศูนยก์ ลางกางวงเวียนรัศมีเท่ากับความยาวเสน้ C เขยี นสว่ นโคง้ จะได้

จุดตดั E
3. ลากเส้นตรงจากจุด A ไปหาจุด E และลากเส้นตรงจากจดุ B ไปหาจุด E จะไดส้ ามเหล่ียม

ABE

รปู ท่ี 3.5 ขัน้ ตอนการสร้างรูปสามเหล่ยี มโดยกาหนดความยาวด้านท้ังสามด้าน
3.2 การสรา้ งรูปสี่เหลยี่ มจตั รุ สั (Drawing a Square)
1. การสรา้ งรปู สเี่ หลี่ยมจตั ุรสั ดว้ ยบรรทดั สามเหลย่ี ม (Drawing a Square by Set Square)
วิธีการสร้าง
กาหนดให้ AB เป็นความยาวด้านของสี่เหล่ียมจัตุรัส

64

1. ใช้บรรทัดสามเหลี่ยมมุม 45 ลากเส้นตรงจากจุด A ไปยังจุด C จะได้เส้นตรง AC เอียงมุม
45

2. ใช้บรรทัดสามเหลี่ยมมุม 45 ลากเส้นตรงจากจุด B ไปยังจุด D จะได้เส้นตรง BD เอียงมุม
45

3. ใช้บรรทัดสามเหลยี่ มลากเส้นตรง AD และ BC ตงั้ ฉากกับเส้นตรง AB โดยเส้นตรง AD ตัดกับ
เส้นเอียง BD ที่จุด D และเสน้ ตรง BC ตัดกบั เส้นเอยี ง AC ทจี่ ุด C

4. ลากเส้นตรง DC จะไดส้ ามเหลย่ี มจัตุรัสตามต้องการ

รปู ท่ี 3.6 ขัน้ ตอนการสร้างรปู สีเ่ หลีย่ มโดยใช้บรรทัดสามเหล่ียม

2. การสรา้ งรปู สเี่ หลีย่ มดว้ ยวงเวยี น (Drawing a Square by Compasses)
วธิ ีการสรา้ ง
กาหนดให้ AB เปน็ ความยาวดา้ นของสเี่ หลี่ยมจัตรุ ัส
1. ใช้จุด A เป็นจุดศูนย์กลาง กางวงเวียนรัศมีพอประมาณ เขียนส่วนโค้งให้ตัดที่จุด M และ N

ใช้จุด M และ N เปน็ จุดศูนย์กลางกางรัศมี MN เขียนส่วนโค้งตัดกันท่ีจุด O ลากเส้นตรงจากจุด A ผ่านจุด O
ไปยงั ด้านบน ใชจ้ ุด A เป็นจดุ ศูนยก์ ลางกางวงเวียนรัศมี AB เขียนส่วนโค้งจากจุด B ไปยังเส้นตรงที่ลากจุด A
ผ่านจดุ O จะได้จุดตดั กันท่ีจุด C

2. ใชจ้ ดุ A และจดุ B เปน็ จุดหมุนกางวงเวยี นรศั มี AB เขยี นสว่ นโค้งไปตดั กนั ท่ีจดุ D ลากเส้นตรง
CD และ BD จะได้รูปส่ีเหลยี่ มจัตุรัสตามตอ้ งการ

65

รูปท่ี 3.7 ข้ันตอนการสรา้ งรูปสีเ่ หลี่ยมโดยใชว้ งเวียน
3.3 การสรา้ งรปู หา้ เหลยี่ ม (Drawing a Pentagon)

วธิ กี ารสร้าง
1. เขยี นวงกลมรัศมเี ทา่ กับ OD
2. ใช้จดุ O เปน็ ศนู ย์กลางแบง่ ครึ่งรศั มี OD ท่จี ุด C
3. ใช้จุด C เป็นศนู ย์กลางกางวงเวยี นรัศมี CA เขยี นสว่ นโค้งตัดเส้นศนู ย์กลางทจ่ี ุด E
4. ใช้จุด A เป็นศูนย์กลางกางวงเวียนรัศมี AE เขียนส่วนโค้งตัดที่จุด B จากนั้นใช้วงเวียนรัศมี
เดิมเขียนสว่ นโค้งตดั เสน้ รอบวงของวงกลมออกเป็น 5 สว่ น โดยเรมิ่ ต้นที่จดุ A
5. ลากเสน้ ตรงต่อจดุ ทแี่ บง่ ท้ังหมดจะได้รูปหา้ เหลยี่ มตามตอ้ งการ

รปู ที่ 3.8 ขัน้ ตอนการสรา้ งรปู ห้าเหลี่ยม
3.4 การสรา้ งรูปหกเหลย่ี ม (Drawing a Hexagon)

1. การสร้างรปู หกเหลีย่ มดว้ ยวงเวียน (Drawing a Hexagon by Compasses)
วธิ ีการสรา้ ง
1. เขยี นวงกลมรัศมเี ท่ากับ OA
2. แบง่ วงกลมออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กันดว้ ยเสน้ ศูนย์กลาง
3. ใชจ้ ุด A และจดุ B เป็นจดุ ศูนย์กลางกางวงเวยี นรศั มี AO และ BO ตามลาดบั เขยี นสว่ นโคง้
ตัดเสน้ รอบวงของวงกลมทจี่ ดุ C, D, E และ F ตามลาดบั
4. ลากเสน้ ตรงจากจดุ A, B, C, D, E และ F จะได้รปู หกเหล่ยี มภายในวงกลมตามตอ้ งการ

66

รปู ที่ 3.9 ข้นั ตอนการสรา้ งรปู หกเหลีย่ มโดยใช้วงเวยี น
2. การสรา้ งรูปหกเหลย่ี มฉากสามเหลี่ยม (Drawing a Hexagon by Set Square)

วธิ กี ารสรา้ งรูปหกเหล่ยี มด้านเท่าภายในวงกลม a และ b
1. เขียนวงกลมรัศมเี ท่ากบั OA
2. แบง่ วงกลมออกเป็น 4 สว่ นเทา่ ๆ กนั ด้วยเส้นศูนยก์ ลาง จะได้จุดตัด A และ B
3. ลากเสน้ ตรงตัดจุดศนู ยก์ ลางของวงกลม โดยทามุมเอียงกับเส้นศนู ย์กลาง 30 ตัดเสน้ รอบวง
จะได้จดุ ตัด C, D, E และ F
4. ใชบ้ รรทัดสามเหลย่ี มลากเสน้ ตรง AE, ED, DB, BF, FC และ AC จะได้รูปหกเหล่ยี มดา้ นเท่า
ภายในวงกลมตามต้องการ
5. รูปหกเหล่ยี ม b สรา้ งเชน่ เดยี วกันกบั รูป a โดยเปล่ียนมุมท่ลี ากเสน้ ตรงผ่านจดุ ศูนยก์ ลางเป็น
60

รปู ที่ 3.10 ข้ันตอนการสร้างรปู หกเหล่ียมภายในวงกลมโดยใช้บรรทัดสามเหลี่ยม

67

วธิ ีการสรา้ งรปู หกเหลย่ี มดา้ นเทา่ ภายนอกวงกลม c และ d
1. จากวงกลมที่กาหนดให้ ใช้บรรทดั สามเหลีย่ มมมุ 30 ใชร้ ่วมกับไมท้ ลี ากเสน้ สัมผัสวงกลมจะ

ไดเ้ ส้นตรง AB และ AF จากนั้นทาเชน่ เดียวกนั กบั ส่วนบนของวงกลมได้เสน้ ตรง DC และ DE
2. ลากเส้นตรงตัง้ ฉากจากจุด B ไปยงั จุด C และจากจุด E ไปยงั จุด F จะได้รูปหกเหล่ยี มดา้ นเท่า

ภายนอกวงกลมตามต้องการ
3. รปู หกเหลย่ี ม d สร้างเชน่ เดียวกนั กบั รูป c โดยเปลีย่ นบรรทัดสามเหลีย่ มเป็นมมุ 60

รปู ท่ี 3.11 ข้นั ตอนการสรา้ งรูปหกเหล่ียมภายในวงกลมโดยใช้บรรทดั สามเหลย่ี ม

3.5 การสรา้ งรูปเจ็ดเหล่ยี ม (Drawing a Heptagon)
วิธกี ารสรา้ ง กาหนดให้ AB เปน็ ความยาวดา้ นของรปู เจ็ดเหลยี่ มด้านเท่า
1. ลากเสน้ ตรงจากจดุ A มาด้านซา้ ยใหย้ าวกว่าเส้นตรง AB ใชจ้ ุด A เปน็ จุดศูนยก์ ลางกางวง

เวยี นรศั มี AB เขียนส่วนโค้งคร่ึงวงกลม แบ่งครง่ึ วงกลมออกเปน็ 7 สว่ นเท่า ๆ กัน ลากเส้นตรงผา่ นจดุ A ไปยงั
จุดแบ่งที่ 1, 2, 3, 4, 5 และ 6

2. ใช้จุด B และจุดที่ 2 เปน็ จดุ ศนู ย์กลางกางวงเวียนรศั มี AB เขยี นสว่ นโคง้ ตดั ที่เสน้ A6 ท่ีจดุ C
ตัดเสน้ A5 ทจี่ ุด D ตดั เส้น A4 ที่จดุ E และตัดเส้น A3 ท่ีจุด F

3. จากนัน้ ลากเส้นตรงตอ่ จดุ A2, 2F, FE, ED, DC และ CB จะไดร้ ูปเจด็ เหลีย่ มด้านเท่าตาม
ตอ้ งการ

68

รปู ท่ี 3.12 ขัน้ ตอนการสร้างรูปเจด็ เหลย่ี ม
3.6 การสรา้ งรูปแปดเหล่ียม (Drawing an Octagon)

วธิ ีการสรา้ งรูปแปดเหลย่ี มดา้ นเท่าโดยใชบ้ รรทดั สามเหล่ยี ม
1. สร้างวงกลมขนาดตามต้องการ ลากเสน้ สมั ผสั เส้นรอบวงท้ังแนวตัง้ และแนวนอน
2. ใช้บรรทัดสามเหล่ียมมุม 45 องศา ลากเส้นสมั ผัสเสน้ รอบวงของวงกลม ซึ่งจะไปตัดกับเสน้
สัมผัสวงกลมของวงกลมแนวตั้งและแนวนอน จะไดร้ ูปแปดเหลยี่ มด้านเท่าตามตอ้ งการ
วธิ ีการสร้างรูปแปดเหลย่ี มดา้ นเท่าโดยใช้วงเวียน
1. สรา้ งรปู สี่เหล่ยี มจัตรุ ัส ABCD
2. ลากเส้นทแยงมุมท้ังสมี่ มุ จะได้เสน้ ทแยงมมุ ตัดกัน
3. ใชจ้ ุด A, B, C และ D เปน็ จุดศนู ย์กลางกางวงเวียนรัศมีครึง่ หนึ่งของเส้นทแยงมมุ เขียนส่วน
โคง้ ตดั เสน้ ตรง AB, BC, CD และ DA
4. ลากเส้นตรงระหวา่ งจดุ ทเ่ี ขยี นส่วนโคง้ ตัดกับเส้นตรง จะไดร้ ูปแปดเหลย่ี มด้านเทา่ ตาม
ต้องการ

รูปท่ี 3.13 ใช้ฉากสามเหล่ียม

69

รปู ท่ี 3.14 ใชว้ งเวยี น
4. การสร้างส่วนโค้งสัมผสั (Drawing a Tangent Arc)

4.1 การสร้างส่วนโคง้ สัมผัสมุมต้ังฉาก (Drawing a Tangent Arc in a Right Angle)
วธิ กี ารสร้าง กาหนดมุม ABC เป็นมุมที่ตอ้ งการสรา้ งส่วนโค้งสมั ผัส
1. ใช้จุด B เป็นจดุ ศนู ยก์ ลางกางวงเวยี นรัศมี R เขียนสว่ นโคง้ ตดั เสน้ BA และ BC ทีจ่ ดุ D และ
F
2. ใชจ้ ุด D และ F เป็นจุดศนู ยก์ ลางกางวงเวยี นรัศมี R เขียนสว่ นโคง้ ตัดกันทีจ่ ดุ E
3. ใช้จุด E เป็นจุดศูนย์กลางกางวงเวียนรศั มี R เขียนสว่ นโคง้ สัมผัสมุม ABC ตามตอ้ งการ

รูปท่ี 3.15 ขัน้ ตอนการสรา้ งส่วนโค้งสมั ผสั มุมท่ตี ง้ั ฉากกนั
4.2 การสรา้ งส่วนโคง้ สัมผสั มมุ แหลมและมุมปา้ น (Drawing a Tangent Arc in a Acute
Angle and Obtuse Angle)
วธิ กี ารสร้าง กาหนดมุม ABC เป็นมมุ ทีต่ อ้ งการสรา้ งส่วนโค้งสมั ผัส
1. สร้างเสน้ ขนานกับเส้น BA และ BC โดยมรี ศั มีเท่ากบั รัศมโี คง้ R (ดูจากการสร้างเส้นขนาน
เส้นตรง)

70

2. ลากเส้นสัมผัสส่วนโค้งท้ังสองเส้นจะได้จดุ ตัดกันทีจ่ ดุ D
3. ใชจ้ ุด D เป็นจดุ ศูนย์กลางกางวงเวยี นรัศมี R เขียนส่วนโคง้ สมั ผสั มุม ABC

รูปที่ 3.16 ขั้นตอนการสร้างส่วนโค้งสัมผัสมมุ แหลมและมุมปา้ น

4.3 การเขียนส่วนโคง้ สมั ผัสกบั ส่วนโค้งและเสน้ ตรง (Drawing a Tangent Arc to an Arc
and a Line)

วิธกี ารสร้าง กาหนดสว่ นโค้งทีท่ ราบจุดศนู ยก์ ลาง รศั มีเท่ากับ R และเส้นตรง AB
1. สรา้ งเส้นขนานเส้นตรง AB รัศมโี ค้งเท่ากับ R จากนน้ั ลากเสน้ ตรงขนานกบั เส้นตรง AB
2. เขียนส่วนโค้งขนานกับส่วนโค้งเดมิ รศั มี T จะได้จดุ ตัดระหว่างเสน้ ตรงและสว่ นโคง้ ท่ีจุด P
3. ใช้จุด P เป็นจดุ ศนู ย์กลางกางวงเวยี นรศั มี R เขยี นสว่ นโค้งสมั ผัสตามตอ้ งการ

71

รูปที่ 3.17 ขนั้ ตอนการสรา้ งส่วนโคง้ สมั ผสั กบั ส่วนโคง้ และเส้นตรง
4.4 การเขียนส่วนโคง้ สัมผสั สว่ นโค้งสองส่วนโค้ง (Drawing a Tangent Arc to Two Arcs)

1. วธิ กี ารเขียนส่วนโคง้ สัมผัสใน (Drawing a Tangent Arc to Inner Two Arcs)
1.1 กาหนดวงกลม A1 และA2 รัศมี Ri สาหรบั เขียนสว่ นโคง้ สมั ผัสวงกลม
1.2 ใช้จุด A1 เป็นจุดศูนยก์ ลาง กางวงเวยี นรศั มี Ri+ r1 เขียนส่วนโค้ง และใชจ้ ุด A2 เปน็ จดุ

ศูนย์กลาง กางวงเวียนรัศมี Ri+ r2 เขยี นส่วนโค้งตดั กนั จะไดจ้ ดุ ตดั B
1.3 ใชจ้ ุด B เปน็ จดุ ศนู ย์กลางกางวงเวยี นรัศมี Ri เขียนส่วนโค้งสมั ผัสในวงกลม A1 และ A2

รูปที่ 3.18 การเขียนสว่ นโค้งสมั ผสั สว่ นโคง้ สองส่วนโค้งแบบสมั ผัสใน
2. วิธกี ารเขยี นสว่ นโคง้ สมั ผสั นอก (Drawing a Tangent Arc to Enclose Two Arcs)

2.1 กาหนดวงกลม A1 และ A2 รศั มี Re สาหรับเขียนสว่ นโค้งสมั ผสั วงกลม
2.2 ใช้จุด A1 เป็นจุดศนู ย์กลาง กางวงเวยี นรัศมี Re- r1 เขยี นสว่ นโคง้ และใช้จุด A2 เปน็ จดุ
ศูนย์กลาง กางวงเวยี นรศั มี Re- r2 เขยี นส่วนโคง้ ตัดกัน จะไดจ้ ุดตดั C
2.3 ใช้จุด C เปน็ จดุ ศนู ยก์ ลางกางวงเวียนรัศมี Re เขียนสว่ นโค้งสัมผัสนอกวงกลม A1 และ A2

รูปที่ 3.19 การเขยี นสว่ นโคง้ สัมผัสสว่ นโค้งสองสว่ นโค้งแบบสัมผัสนอก

72

3. วิธีการเขยี นสว่ นโค้งสัมผัสในและสัมผสั นอก (Drawing a Tangent Arc to Inner and
Enclose Two Arcs)

3.1 กาหนดวงกลม A1 และ A2 รศั มี R สาหรับเขยี นส่วนโคง้ สัมผสั วงกลม
3.2 ใช้จุด A1 เปน็ จุดศนู ยก์ ลาง กางวงเวยี นรัศมี R+ r1 เขยี นส่วนโคง้ และใช้จดุ A2 เป็น
จุดศูนย์กลาง กางวงเวียนรัศมี R- r2 เขียนสว่ นโค้งตัดกนั จะได้จุดตัด D
3.3 ใชจ้ ุด D เปน็ จุดศูนยก์ ลางกางวงเวยี นรศั มี R เขยี นส่วนโคง้ สมั ผสั นอกวงกลม A1 และ
A2

รูปท่ี 3.20 การเขียนสว่ นโค้งสมั ผัสส่วนโค้งสองส่วนโคง้ แบบสมั ผสั ในและสัมผัสนอก

5. การเขียนวงรี (Drawing an Ellipse)
5.1 การเขยี นวงรีโดยการประมาณการจุดศูนย์กลาง (Approximate Methods of Drawing

an Ellipse)
วิธกี ารสร้าง
1. ลากเสน้ ตรงจากจดุ A ไปยงั จดุ C และลากเส้นตรงต่อจากจดุ C ขึ้นไปตามแนวดิ่ง

พอประมาณ
2. ใช้จดุ O เป็นจุดศูนย์กลางกางวงเวยี นรัศมี OA เขียนส่วนโคง้ ตดั ทจี่ ุด E และใชจ้ ดุ C เปน็

จุดศนู ยก์ ลาง กางวงเวียนรศั มี CE เขียนสว่ นโค้งตดั ท่จี ุด F
3. ใช้จุด A และจุด F เปน็ จุดศนู ยก์ ลางกางวงเวียนรศั มี AF เขยี นสว่ นโคง้ แบง่ ครึ่งเสน้ ตรง

AF ไดจ้ ุดตัดที่จุด G และ H จากนั้นลากเสน้ ตรงจากจุด G ผา่ นจดุ H ไปยังเส้นตรงแนวด่ิง จะไดจ้ ุดตดั K
และ J

4. จดุ K เป็นจดุ ศนู ยก์ ลางของส่วนโค้งเล็กและจุด J เปน็ จุดศูนย์กลางของสว่ นโค้งใหญ่
สาหรับสรา้ งวงรี

5. จดุ L และจดุ M กระทาเช่นเดยี วกนั กบั จุด K และ J

73

รูปที่ 3.21 ข้นั ตอนการสรา้ งวงรโี ดยการประมาณการจดุ ศูนยก์ ลาง

5.2 การสร้างวงรีโดยใช้ส่ีเหลี่ยมผนื ผ้า (Drawing an Ellipse by a Rectangular)
วธิ กี ารสรา้ ง กาหนดใหส้ ่เี หลยี่ มผนื ผ้ายาว AB กว้าง CD
1. แบ่งสีเ่ หลยี่ มผืนผา้ ออกเปน็ สสี่ ว่ นเทา่ กัน โดยลากเส้นตรง AB และ CD
2. แบ่งเสน้ AE ออกเป็น 4 สว่ นเท่า ๆ กัน ลากเส้นจากจุด C ไปยังจุดที่แบ่งบนเส้น AE จะ

ได้เส้น C1, C2 และ C3 และแบ่งเสน้ AO ออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กัน ลากเส้นจากจุด D ผ่านจุดที่แบ่งบน
เส้น AO ไปยังเส้น C1, C2 และ C3 ตามลาดับ จะได้เส้น D1, D2 และ D3 โดยจุดตัดของเส้นจะเป็น
ทางเดนิ ของเสน้ รอบ
วงของวงรี

3. เขยี นส่วนโคง้ โดยใช้บรรทัดสว่ นโค้งเขียนตามจดุ ตดั จะได้วงรีตามตอ้ งการ

รปู ที่ 3.22 ขั้นตอนการสร้างวงรโี ดยใชส้ ี่เหลยี่ มผืนผา้
5.3 การสร้างวงรีด้วยวงกลมร่วมศนู ย์ (Drawing an Ellipse by a Concentric Circles)

วิธกี ารสร้าง กาหนดให้วงกลม AB และ CD
1. แบ่งวงกลม 2 วงเปน็ 12 สว่ น โดยใช้บรรทัดสามเหล่ียมมมุ 30 องศา และ 60 องศา

74
2. ลากเส้นตดั กันทจี่ ุดที่ 1 และ 1’ จะไดจ้ ดุ E จดุ ท่ี 2 , 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 ทา
เชน่ เดียวกนั กับจุดท่ี 1 และ 1’ จะไดจ้ ุด F, G, H, I, J, K และ L
3. ใช้บรรทดั ส่วนโค้งลากเสน้ สัมผสั จากจุด A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K และ L

รปู ท่ี 3.23 ข้ันตอนการสร้างวงรีด้วยวงกลมร่วมศูนย์

75

แบบฝกึ หดั หน่วยที่ 3

รหสั วชิ า 20102-2001 ชอ่ื วิชา เขยี นแบบเครอื่ งมอื กล 1
ชอ่ื หนว่ ย การสรา้ งรูปทรงเรขาคณติ

เร่ือง การสรา้ งรูปทรงเรขาคณิต จานวนช่วั โมงสอน 9-16

คาสงั่ จงตอบคาถามและทาตามคาสัง่ ตอ่ ไปน้ี

1. จากเส้นตรง AB ทีก่ าหนดให้ จงแสดงวธิ ีการ 2. จากสว่ นโค้ง ABC ทก่ี าหนดให้ จงแสดงวธิ ีการ

แบง่ เส้นตรง AB ออกเปน็ 2 ส่วนเทา่ ๆ กันโดยใช้ แบง่ มมุ ABC ออกเป็น 2 สว่ นเทา่ ๆ กนั โดยใช้วง

วงเวียน เวยี น

3. จากเสน้ ตรง AB ท่กี าหนดให้ จงแสดงวิธกี าร 4. จากสว่ นโคง้ AB ที่กาหนดให้ จงแสดงวธิ กี าร

เขียนเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรง AB โดยใชว้ ง เขียนส่วนใหข้ นานกบั ส่วนโค้ง AB โดยใช้วงเวียนให้

เวียนใหม้ ีระยะห่าง 20 มม. มรี ะยะห่าง 20 มม.

76

แบบฝึกหัดหนว่ ยที่ 3

รหัสวิชา 2102-2001 ช่ือวชิ า เขยี นแบบเครอื่ งมอื กล 1
ชอ่ื หนว่ ย มาตรฐานในการเขียนแบบ

เรื่อง มาตรฐานในการเขียนแบบ จานวนช่ัวโมงสอน 5-8

5. จากวงกลมท่กี าหนดให้ จงแสดงวธิ ีการเขยี น 6. จากวงกลมทีก่ าหนดให้ จงแสดงวิธกี ารเขยี น

รปู หา้ เหล่ยี มด้านเทา่ โดยใชว้ งเวยี น รปู หกเหล่ียมด้านเทา่ ภายในวงกลมโดยใช้วง

เวยี นและบรรทดั สามเหลย่ี มร่วมกัน

7. จากเส้นตรง AB ท่ีกาหนดให้ จงแสดงวธิ ีการ 8. จากเสน้ ตรง AB ท่กี าหนดให้ จงแสดงวิธกี าร
เขยี นรูปเจ็ดเหลีย่ มด้านเท่า ใช้บรรทดั วงเวยี น เขียนรปู แปดเหลย่ี มด้านเทา่ โดยใชว้ งเวียน

77

แบบฝึกหดั หน่วยท่ี 3

รหัสวิชา 20102-2001 ชื่อวชิ า เขียนแบบเครอื่ งมือกล 1
ชอื่ หนว่ ย การสรา้ งรูปทรงเรขาคณิต

เรือ่ ง การสร้างรปู ทรงเรขาคณิต จานวนชั่วโมงสอน 9-16

9. จากเส้นตรง AB และเส้นตรง BC ท่ีกาหนดให้ จงเขยี นสว่ นโค้งสัมผัส โดยใหม้ รี ศั มโี ค้งเท่ากับ 18 มม.

78
10. จากแบบงานทก่ี าหนดให้ จงเขยี นส่วนโคง้ สัมผสั กับส่วนโคง้ และเส้นตรง ตามตวั อย่างท่ีกาหนดให้

79

แบบฝึกหัดหนว่ ยท่ี 3

รหสั วชิ า 20102-2001 ชื่อวิชา เขยี นแบบเคร่ืองมือกล 1
ช่ือหน่วย การสรา้ งรูปทรงเรขาคณิต

เรอื่ ง การสรา้ งรูปทรงเรขาคณิต จานวนช่วั โมงสอน 9-16

11. จากแบบงานที่กาหนดให้ จงเขยี นส่วนโค้งสัมผัสกบั วงกลมท้ัง 2 วง ตามตวั อยา่ งทีก่ าหนดให้

รูปตวั อย่าง

80
12. จากแบบงานทก่ี าหนดให้ จงเขียนส่วนโคง้ สัมผสั กับวงกลมท้ัง 2 วง ตามตัวอย่างที่กาหนดให้

รูปตวั อย่าง

81

แบบฝกึ หดั หน่วยท่ี 3

รหสั วิชา 20102-2001 ช่อื วิชา เขยี นแบบเครอ่ื งมือกล 1
ชื่อหน่วย การสร้างรปู ทรงเรขาคณติ

เรอ่ื ง การสรา้ งรูปทรงเรขาคณิต จานวนช่วั โมงสอน 9-16

13. กาหนดให้ AB เป็นขนาดเส้นผ่านศูนยก์ ลางหลกั และ CD เปน็ ขนาดเสน้ ผา่ นศูนย์กลางรอง จงเขยี น
วงรีโดยใชว้ งกลม 2 วง

82

14. กาหนดให้ AB เป็นขนาดเส้นผ่านศนู ย์กลางหลัก และ CD เปน็ ขนาดเสน้ ผ่านศนู ยก์ ลางรอง จงเขยี น
วงรีโดยวธิ ปี ระมาณจุดศนู ย์กลาง

83

เฉลยแบบฝกึ หดั หน่วยที่ 3

รหสั วชิ า 20102-2001 ชือ่ วชิ า เขียนแบบเคร่อื งมอื กล 1
ช่อื หนว่ ย การสรา้ งรปู ทรงเรขาคณติ

เร่ือง การสร้างรปู ทรงเรขาคณติ จานวนชว่ั โมงสอน 9-16

1. จากเส้นตรง AB ที่กาหนดให้ จงแสดงวิธีการแบง่ 2. จากส่วนโค้ง ABC ทก่ี าหนดให้ จงแสดง
เสน้ ตรง AB ออกเป็น 2 ส่วนเท่า ๆ กันโดยใช้วงเวยี น วิธกี ารแบ่งมมุ ABC ออกเปน็ 2 สว่ นเท่า ๆ กนั

โดยใช้วงเวียน

3. จากเสน้ ตรง AB ท่กี าหนดให้ จงแสดงวธิ ีการเขียน 4. จากสว่ นโค้ง AB ทก่ี าหนดให้ จงแสดงวิธกี าร

เส้นตรงให้ขนานกับเสน้ ตรง AB โดยใช้วงเวยี นให้มี เขยี นสว่ นใหข้ นานกับสว่ นโค้ง AB โดยใชว้ งเวยี น

ระยะหา่ ง 20 มม. ให้มรี ะยะหา่ ง 20 มม.

84

เฉลยแบบฝกึ หดั หน่วยที่ 3

รหสั วิชา 20102-2001 ชือ่ วชิ า เขยี นแบบเคร่อื งมอื กล 1
ช่ือหนว่ ย การสร้างรูปทรงเรขาคณิต

เรือ่ ง การสรา้ งรูปทรงเรขาคณิต จานวนชัว่ โมงสอน 9-16

5. จากวงกลมท่กี าหนดให้ จงแสดงวิธกี ารเขียนรูปหา้ 6. จากวงกลมทก่ี าหนดให้ จงแสดงวธิ ีการเขยี น

เหลี่ยมดา้ นเทา่ โดยใช้วงเวยี น รูปหกเหล่ียมด้านเท่าภายในวงกลมโดยใช้วง

เวียนและบรรทดั สามเหลยี่ มร่วมกนั

85

7. จากเสน้ ตรง AB ท่กี าหนดให้ จงแสดงวธิ ีการเขียน 8. จากเส้นตรง AB ทกี่ าหนดให้ จงแสดงวธิ ีการ

รปู เจด็ เหล่ียมดา้ นเทา่ ใชบ้ รรทัดวงเวยี น เขยี นรปู แปดเหล่ียมด้านเท่า โดยใชว้ งเวยี น

86

เฉลยแบบฝึกหดั หน่วยที่ 3

รหสั วิชา 20102-2001 ชอื่ วิชา เขยี นแบบเครอ่ื งมือกล 1
ชอื่ หน่วย การสร้างรูปทรงเรขาคณิต

เร่ือง การสรา้ งรูปทรงเรขาคณิต จานวนช่ัวโมงสอน 9-16

9. จากเสน้ ตรง AB และเสน้ ตรง BC ท่กี าหนดให้ จงเขยี นสว่ นโค้งสมั ผัส โดยใหม้ ีรัศมโี คง้ เทา่ กับ 18 มม.

87
10. จากแบบงานทก่ี าหนดให้ จงเขยี นส่วนโคง้ สัมผสั กับส่วนโคง้ และเส้นตรง ตามตวั อย่างท่ีกาหนดให้

88

เฉลยแบบฝึกหดั หนว่ ยที่ 2

รหัสวิชา 20102-2001 ชือ่ วชิ า เขยี นแบบเครื่องมือกล 1
ชือ่ หน่วย การสรา้ งรปู ทรงเรขาคณติ

เร่อื ง การสร้างรปู ทรงเรขาคณติ จานวนชว่ั โมงสอน 9-16

11. จากแบบงานทีก่ าหนดให้ จงเขยี นส่วนโคง้ สัมผัสกับวงกลมท้งั 2 วง ตามตวั อยา่ งทีก่ าหนดให้

89
12. จากแบบงานทก่ี าหนดให้ จงเขียนส่วนโคง้ สัมผสั กับวงกลมท้ัง 2 วง ตามตัวอย่างที่กาหนดให้

รูปตวั อย่าง

90

เฉลยแบบฝกึ หัดหน่วยที่ 3

รหสั วิชา 20102-2001 ชื่อวิชา เขยี นแบบเครอื่ งมอื กล 1
ชอ่ื หน่วย การสร้างรปู ทรงเรขาคณิต

เร่ือง การสรา้ งรูปทรงเรขาคณิต จานวนช่ัวโมงสอน 9-16

13. กาหนดให้ AB เปน็ ขนาดเส้นผา่ นศนู ย์กลางหลัก และ CD เปน็ ขนาดเสน้ ผ่านศูนย์กลางรอง จงเขียน
วงรโี ดยใชว้ งกลม 2 วง

91

14. กาหนดให้ AB เป็นขนาดเส้นผ่านศนู ย์กลางหลัก และ CD เปน็ ขนาดเสน้ ผ่านศนู ยก์ ลางรอง จงเขยี น
วงรีโดยวธิ ปี ระมาณจุดศนู ย์กลาง

92

ใบมอบหมายงานหน่วยที่ 3 (Assignment Sheet)

รหสั วชิ า 20102-2001 ชือ่ วชิ า เขยี นแบบเครือ่ งมอื กล 1
ช่ือหน่วย การสร้างรูปทรงเรขาคณติ

เร่อื ง การสร้างรูปทรงเรขาคณติ จานวนชว่ั โมงสอน 9-16

1. จดุ ประสงค์การมอบหมายงาน
1.1 เพือ่ เขยี นการแบง่ ครึง่ เสน้ และมมุ
1.2 เพือ่ เขียนเสน้ และสว่ นโค้งขนานกนั
1.3 เพ่อื เขยี นรูปหลายเหลยี่ ม
1.4 เพื่อเขียนส่วนโคง้ สมั ผสั มมุ และวตั ถุ 2 วัตถุ

2. แนวทางการปฏิบตั ิงาน
2.1 เขียนการแบ่งครึง่ เสน้ และมมุ
2.2 เขยี นเส้นและส่วนโค้งขนานกัน
2.3 เขียนรูปหลายเหลี่ยม
2.4 เขียนสว่ นโค้งสมั ผสั มุมและวตั ถุ 2 วตั ถุ

3. แหล่งคน้ ควา้
ตวั อยา่ ง

4. คาถาม/ปญั หา
4.1 วธิ กี ารเขียนการแบ่งครึ่งเสน้ และมุม
4.2 วธิ กี ารเขียนเสน้ และสว่ นโค้งขนานกัน
4.3 วธิ ีการเขียนรปู หลายเหลย่ี ม
4.4 วธิ กี ารเขยี นสว่ นโคง้ สัมผัสมุมและวตั ถุ 2 วตั ถุ

5. กาหนดเวลาส่ง
สปั ดาหถ์ ดั ไป

93

ใบงานหนว่ ยท่ี 3 (Job Sheet)

รหสั วิชา 20102-2001 ช่ือวิชา เขยี นแบบเครอ่ื งมอื กล 1
ช่ือหนว่ ย การสรา้ งรปู ทรงเรขาคณิต

เรอื่ ง การสรา้ งรปู ทรงเรขาคณติ จานวนชว่ั โมงสอน 9-16

1. จดุ ประสงค์ท่ัวไป
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. จดุ ประสงค์เชิงพฤติกรรม
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. ขัน้ ตอนการปฏบิ ัตงิ าน
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4. เครอื่ งมอื /วสั ดุอุปกรณ์
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
5. ขอ้ ควรระวงั
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
6. งานท่ีมอบหมาย
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
7. วัดผล/ประเมนิ ผล
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

84

แผนการเรียนรหู้ นว่ ยที่ 4

รหสั วชิ า 20102-2001 ช่ือวิชา เขยี นแบบเครื่องมอื กล 1
ช่อื หนว่ ย การกาหนดขนาดและมาตราสา่ น

เร่ือง การกาหนดขนาดและมาตราส่าน จานวนช่วั โมงสอน 17-24

1. สาระสาคญั
การกาหนดขนาดมีจุดมุ่งหมายที่จะแสดงสัดส่วนและขนาดต่าง ๆ ของแบบงาน โดยจะต้อง

คานงึ ถึงข้ันตอนการทางาน การวดั และตรวจสอบ หน้าที่และตาแหน่งของแบบงานนั้น ๆ เพ่ือช่วยให้การ
ทางานสะดวกรวดเร็ว ดังน้ัน ผู้เขียนแบบจึงควรทราบวิธีการกาหนดขนาดที่เป็นมาตรฐานสากลและใช้
สัญลกั ษณต์ ่าง ๆ ในการกาหนดขนาดของมติ ิได้ถูกตอ้ ง
2. งานประจาหน่วยการเรยี นรู้

2.1 เขียนส่วนประกอบของการกาหนดขนาดได้
2.2 กาหนดขนาดในงานเขียนแบบไดถ้ กู ต้อง
2.3 เขียนมาตราส่วนท่ใี ช้ในงานเขียนแบบไดถ้ กู ต้อง
3. สมรรถนะประจาหนว่ ยการเรยี นรู้
3.1 เขยี นส่วนประกอบของการกาหนดขนาดได้
3.2 กาหนดขนาดในงานเขียนแบบได้ถูกต้อง
3.3 เขยี นมาตราส่วนท่ใี ชใ้ นงานเขยี นแบบได้ถกู ต้อง
4 จุดประสงค์การเรียนรู้ (มาตรฐานการเรียนรู้)
4.1 จุดประสงคท์ ่ัวไป

เพื่อใหร้ ู้มาตรฐานของกระดาษเขียนแบบ มาตรฐานเสน้ การเขยี นตัวอักษรภาษาอังกฤษและ
ตวั เลข การเขียนตวั อักษรภาษาไทย วธิ ีการเขียนตัวอักษรและมาตราส่วน

4.2 จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม
4.1 เขียนสว่ นประกอบของการกาหนดขนาดได้
4.2 กาหนดขนาดในงานเขยี นแบบไดถ้ ูกต้อง
4.3 เขยี นมาตราส่วนท่ีใช้ในงานเขยี นแบบไดถ้ กู ต้อง

5. สาระการเรยี นรู้

*********เน้ือหาตามใบความรู้*********

85

6. กระบวนการจัดการเรยี นรู้ ใช้เทคนิคการสอน แบบขน้ั ตอนการเรียนรูแ้ บบ MAIP

6.1 สปั ดาหท์ ่ี 1

1. ขั้นสนใจ (M = Motivation)

1.1 ครชู แี้ จงการวดั ผลและประเมินผลในวิชาเขยี นแบบเคร่ืองมอื กล 1

1.2 ครแู ละนกั เรยี นสรา้ งข้อตกลงร่วมกันในการจดั การเรยี นรูว้ ิชาเขยี นแบบเครื่องมือกล 1

1.3 ทดสอบผลสมั ฤทธก์ิ อ่ นเรยี น

1.4 ครูสนทนากับผู้เรียนเกี่ยวกับการกาหนดขนาดและมาตราส่าน เช่น เขียนส่วน

ประกอบของการกาหนดขนาด กาหนดขนาดในงานเขยี นแบบ เขยี นมาตราส่วนท่ใี ชใ้ นงานเขยี นแบบ

2. ขั้นศกึ ษาข้อมลู (I = Information)

2.1 ผเู้ รียนศึกษาเอกสารประกอบการสอน เรอ่ื ง การกาหนดขนาดและมาตราสา่ น

2.2 ครอู ธิบายเน้อื หาเพิ่มเติมใน เรื่อง การกาหนดขนาดและมาตราส่าน

2.3 ครสู าธิตและยกตวั อยา่ งการกาหนดขนาดและมาตราส่าน

2.4 ผู้เรยี นแบ่งกล่มุ เพ่ือศึกษาและหาข้อสรุปการกาหนดขนาดและมาตราส่วน

3. ขั้นพยายาม (A = Application)

3.1 ผ้เู รียนฝึกปฏิบตั กิ ารเขียนสว่ น ประกอบของการกาหนดขนาด กาหนดขนาดในงาน

เขียนแบบ เขยี นมาตราส่วนท่ใี ชใ้ นงานเขยี นแบบ

3.2 ผ้เู รยี นและครรู ว่ มกันสรปุ เน้อื หาวชิ าเขยี นแบบเครอ่ื งมือกล 1 เรื่อง การกาหนดขนาด

และมาตราสว่ น เช่น เขยี นสว่ นประกอบของการกาหนดขนาด กาหนดขนาดในงานเขียนแบบ เขยี น

มาตราส่วนทใ่ี ชใ้ นงานเขยี นแบบ

3.3 ผู้เรียนทาแบบฝกึ หัดและแบบทดสอบ

4. ขน้ั สาเรจ็ ผล (P = Progress)

4.1 ผู้สอนเฉลยแบบฝกึ หดั และแบบทดสอบ และอธบิ ายเพิ่มเตมิ เพื่อให้ผเู้ รยี นเขา้ ใจ

เนอ้ื หาวิชามากยิ่งขึ้น

7. ส่อื การเรียนรู้

7.1 หนงั สอื เรยี น 7.4 แบบฝึกหัด

7.2 ใบความรู้ 7.5 แบบสงั เกตพฤตกิ รรม

7.3 ใบงาน 7.6 แบบทดสอบ

8. หลักฐานการเรยี นรู้

8.1 ใบงาน

8.2 แบบฝึกหัด

8.3 รายงาน

9. กระบวนการวัดผลและประเมินผล

86

ลาดับ เคร่ืองมอื การประเมิน วิธวี ดั และประเมิน เกณฑ์
ท่ี การประเมิน
ตรวจแบบฝึกหัด ผา่ น ไมผ่ า่ น
1 แบบฝึกหดั ขอ้ ละ 1 คะแนน ไดค้ ะแนน ได้คะแนน
ถูก 1 คะแนน ร้อยละ 60 ต่ากว่า
ไมถ่ ูก 0 คะแนน ขน้ึ ไป รอ้ ยละ 60
(หรอื ตามความเหมาะสม)

2 แบบประเมนิ ผลการปฏิบัตงิ าน ตรวจผลการปฏิบตั งิ าน ไดค้ ะแนน ได้คะแนน
(ตามความเหมาะสม) รอ้ ยละ 60 ต่ากวา่
ขน้ึ ไป รอ้ ยละ 60
3 แบบประเมนิ ช้นิ งาน ตรวจประเมินชนิ้ งาน ได้คะแนน ได้คะแนน
(ตามความเหมาะสม) ร้อยละ 60 ต่ากวา่
ขน้ึ ไป รอ้ ยละ 60
4 แบบทดสอบปฏิบัติ ตรวจแบบทดสอบปฏิบตั ิ ได้คะแนน ได้คะแนน
(ตามความเหมาะสม) ร้อยละ 60 ตา่ กว่า
ข้ึนไป ร้อยละ 60
5 แบบสงั เกตพฤติกรรม ตรวจแบบสังเกตพฤติกรรม ไดค้ ะแนน ไดค้ ะแนน
ด้านคณุ ธรรม จรยิ ธรรม ดมี าก 5 คะแนน ร้อยละ 60 ต่ากว่า
คา่ นิยม และคุณลักษณะอันพงึ ดี 4 คะแนน ขึ้นไป รอ้ ยละ 60
ประสงค์ตามคา่ นิยม 12 พอใช้ 3 คะแนน
ประการ พอใช้ 2 คะแนน
ปรบั ปรุง 1 คะแนน
10. แหล่งการเรียนรู้
10.1 หอ้ งสมดุ
10.2 ห้องอนิ เตอรเ์ น็ต

11. บนั ทึกผลหลงั การจดั การเรยี นรู้
11.1 ขอ้ สรปุ หลังการจัดการเรยี นรู้
...................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................

87

.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................

11.2 ปญั หาท่พี บ
...................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................

11.3 แนวทางการแกไ้ ขปัญหา
...................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ……………………………………ผูส้ อน ลงชอ่ื ………………………………..…….
(……………………………….) (……………………………………….)
รองผ้อู านวยการฝ่ายวชิ าการ

88

ใบความรหู้ นว่ ยที่ 4 (Information Sheet)

รหัสวิชา 20102-2001 ชือ่ วชิ า เขยี นแบบเครอื่ งมือกล 1
ชอ่ื หน่วย การกาหนดขนาดและมาตราสว่ น

เรือ่ ง การกาหนดขนาดและมาตราสว่ น จานวนช่วั โมงสอน 17-24

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

1. จดุ ประสงค์ทั่วไป
เพื่อใหร้ ู้วธิ ีการเขยี นส่วนประกอบของการกาหนดขนาด กาหนดขนาดในงานเขียนแบบ เขียนมาตรา

สว่ นที่ใชใ้ นงานเขียนแบบ
2. จุดประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม

4.1 เขยี นส่วนประกอบของการกาหนดขนาดได้
4.2 กาหนดขนาดในงานเขยี นแบบไดถ้ ูกต้อง
4.3 เขยี นมาตราสว่ นทใี่ ช้ในงานเขยี นแบบไดถ้ กู ต้อง

เนอ้ื หาสาระ หน่วยท่ี 4 เรื่อง การกาหนดขนาดและมาตราสว่ น
การกาหนดขนาดและมาตราสว่ น
1. เส้นกาหนดขนาด เส้นชว่ ยและหวั ลกู ศรกาหนดขนาด

1.1 เสน้ กาหนดขนาดเป็นเส้นเตม็ บาง จะตอ้ งขนานและมีความยาวเท่ากับขนาดของชนิ้ งาน
1.2 เสน้ กาหนดขนาดเส้นแรกควรหา่ งจากขอบรูปของชิ้นงาน 10 มม. เสน้ กาหนดขนาดเส้นถัดไปท่ี
ขนานกนั ควรหา่ งจากเส้นแรก 7 มม.
1.3 ถ้าเขยี นเส้นกาหนดขนาดภายนอกชน้ิ งานไมไ่ ดก้ ็ให้เขยี นภายในช้นิ งานได้ เพือ่ ใหม้ ีความเหมาะ
สมและงา่ ยในการอ่านแบบงาน
1.4 เส้นกาหนดขนาดท่มี ีขนาดส้นั ท่ีสดุ ควรอยูใ่ กล้แบบงานทีส่ ดุ เพ่อื ไม่ใหเ้ สน้ ช่วยกาหนดขนาดและ
เสน้ กาหนดขนาดตดั กนั
1.5 เส้นช่วยกาหนดขนาดเปน็ เส้นเตม็ บาง เขยี นต้ังฉากกบั เส้นกาหนดขนาดและเสน้ ขอบรูปที่
กาหนดขนาด
1.6 ในกรณที ี่ไม่สามารถเขยี นต้ังฉากได้ ให้เขยี นเอียงมมุ 60° กับเส้นขอบรูป เช่น ขนาดเสน้ ผ่าน
ศูนย์กลางเรยี ว
1.7 เส้นชว่ ยกาหนดขนาดควรลากให้เลยปลายหวั ลูกศร
กาหนดขนาด 2 มม.
1.8 เส้นชว่ ยกาหนดขนาดไมค่ วรลากผ่านจากภาพดา้ นหน่ึงไปยังภาพอีกดา้ นหนง่ึ
1.9 ห้ามใช้เสน้ ศูนยก์ ลางเปน็ เส้นชว่ ยกาหนดขนาด ถา้ จะกาหนดขนาดในแนวศนู ยก์ ลางชิ้นงาน ให้
ลากเสน้ ชว่ ยกาหนดขนาดต่อจากเสน้ ศนู ยก์ ลาง แล้วจงึ กาหนดขนาดแบบงาน

89

รปู ท4่ี .1 การเขยี นเสน้ กาหนดขนาด เส้นชว่ ยและหวั ลูกศรกาหนดขนาด
1.10 หวั ลกู ศรกาหนดขนาดเปน็ หวั ลูกศรแบบปลายปิดระบายดาทบึ มุม 15° ความยาวของหัวลูกศร
ประมาณ 5 เท่าของกลมุ่ เสน้ หรอื » 5d ดงั นั้น หัวลูกศรกาหนดขนาดจะมีความยาวเทา่ กบั 5 x 0.5 = 2.5 มม.
1.11 ขนาดกาหนดที่มีขนาดมากกว่า 10 มม. ให้เขียนหัวลูกศรกาหนดขนาดอยู่ภายในเส้นช่วย
กาหนดขนาดแต่ถ้าขนาดกาหนดน้อยกวา่ 10 มม. ให้เขียนลกู ศรกาหนดขนาดภายนอกเส้นช่วยกาหนดขนาด
1.12 หัวลูกศรกาหนดขนาดให้เขียนจรดกบั เส้นช่วยกาหนดขนาดและเส้นขอบรูปได้ แต่ต้องไม่จรด
กบั มุมของเสน้ ขอบรูป
1.13 ในกรณีที่เส้นขอบรูปทับหัวลูกศรกาหนดขนาดให้ตัดเส้นขอบรูปเพ่ือเป็นช่วงว่างสาหรับหัว
ลกู ศร

รูปที4่ .2 การเขยี นเสน้ กาหนดขนาด เสน้ ชว่ ยและหวั ลกู ศรกาหนดขนาด

2. ตัวเลขกาหนดขนาด
2.1 ตวั เลขกาหนดขนาดสงู 3.5 มม. หนา 0.35 มม. เขียนไวเ้ หนอื เส้นกาหนดขนาดประมาณ 1-2

มม. และถ้าขนาดของชิ้นงานเปน็ หนว่ ยเดยี วกนั ให้เขยี นเฉพาะตวั เลขกาหนดขนาดลงในแบบงานเท่านน้ั
2.2 การกาหนดขนาดแนวตัง้ ตอ้ งเขยี นตัวเลขกาหนดขนาดให้อา่ นได้จากขวามอื โดยหวั ตวั เลข

กาหนดขนาดต้องหันไปทางซ้ายมอื

90
2.3 ตวั เลขกาหนดขนาดจะต้องไม่ถกู ทับดว้ ยเสน้ อืน่ ใดเช่น เส้นลายตดั เสน้ ศนู ย์กลาง เปน็ ต้น
2.4 การกาหนดขนาดตามแนวรัศมี ใหห้ ลีกเล่ียงการกาหนดขนาดในพืน้ ทม่ี มุ 90° – 120° และ 270°
– 300° เน่ืองจากจะทาให้การอ่านตัวเลขกาหนดขนาดมีความยุ่งยาก แต่ถ้าเหลีกเลี่ยงไม่ได้ ให้เขียนตัวเลข
กาหนดขนาดโดยให้อา่ นจากทางซ้ายมือได้
2.5 การกาหนดขนาดมุม ใหเ้ ขียนตัวเลขโดยใหอ้ ่านได้จากทางขวามือ สาหรับส่วนท่ีอยู่ใต้เส้นศูนย์
กลางแนวระดบั ในมมุ ที่ 3 ให้เขยี นตวั เลขใหอ้ า่ นได้จากซ้ายมอื

รูปท่ี 4.2 ตวั เลขกาหนดขนาด
3. การกาหนดขนาดช้นิ งาน

3.1 การกาหนดขนาดความยาว (Lengthen Dimensioning)
3.1.1 การกาหนดความยาวไม่นิยมกาหนดขนาดแบบตอ่ เนือ่ งหรอื แบบลกู โซ่
3.1.2 ไม่ควรกาหนดขนาดสว่ นท่ีเป็นขอบรูปทีถ่ ูกบัง(เสน้ ประ)ยกเว้นในกรณจี าเปน็ เท่าน้นั
3.1.3 การกาหนดขนาดชิ้นงาน ไมค่ วรกาหนดซ้ากันให้กาหนดเพียงจุดเดียว ณ ตาแหน่งท่ี

ดีท่สี ุดเท่านนั้
3.1.4 ช้ินงานท่มี ีรูปร่างสมมาตรกนั ให้กาหนดขนาดโดยใชศ้ นู ยก์ ลางของช้นิ งานเปน็ หลัก
3.1.5 การกาหนดขนาดช้ินงานที่เส้นแสดงขอบเขตของช้ินงานก่อนผลิตหรือช้ินงานดิบ ให้

กาหนดขนาดทชี่ น้ิ งานสาเรจ็ เท่าน้นั

91

3.1.6 การกาหนดขนาดชิ้นงานเอียง สามารถกาหนดเป็นมุมได้ โดยจะต้องกาหนดระยะ
จดุ เริ่มตน้ ของเส้นเอียงด้วย

3.1.7 กาหนดขนาดระยะรูท่ีมีระยะห่างเท่ากัน สามารถกาหนดขนาดแบบย่อได้ โดยใช้
จานวนช่องคูณระยะช่วงแบง่

3.1.8 ในกรณีทกี่ าหนดขนาดสั้น ๆ หรอื พ้ืนทแ่ี คบ ๆ ตอ่ เนอ่ื งกัน ใหใ้ ชจ้ ดุ แทนหัวลกู ศรได้
3.1.9 ขนาดที่กาหนดโดยไม่ถูกต้องตามมาตราส่วน ซ่ึงต้องตรวจสอบกับขนาดจริงให้ขีด
เส้นใต้ไว้

รูปที่ 4.3 การกาหนดขนาดชิน้ งาน
3.2 การกาหนดขนาดชน้ิ งานกลม ทรงกระบอกและส่วนโค้ง (Rounded Cylindrical and Arc
Workpiece Dimensioning)

3.2.1 เครื่องหมายเส้นผ่านศูนย์กลางใช้สัญลักษณ์วงกลมขนาดประมาณ 7/10 ของตัวเลข
กาหนดขนาด และ ลากเสน้ เอยี ง 75 องศา กบั เส้นกาหนดขนาด โดยจะ ใช้กต็ อ่ เม่ือ

1. ภาพท่ีมองเหน็ ไม่เปน็ รปู วงกลม เชน่ ภาพดา้ นขา้ งของทรงกระบอก
2. เมื่อกาหนดขนาดวงกลมแบบหัวลกู ศรข้างเดียว
3. ในกรณที ีเ่ ห็นเป็นวงกลมอย่แู ล้ว ไมต่ อ้ งใสส่ ญั ลักษณ์เส้นผ่านศูนยก์ ลาง
3.2.2 การกาหนดขนาดท่ีวงกลมไม่ครบวง ให้ลากเส้นช่วยกาหนดขนาดออกจากส่วนโค้ง
เพอ่ื ให้เขียนหัวลกู ศรทัง้ 2 ข้าง
3.2.3 การกาหนดขนาดวงกลมขนาดเล็ก ให้ใส่สัญลักษณ์ นาหน้าตัวเลขกาหนดขนาด
ถ้ากาหนดขนาดโดยใช้หัวลูกศรขา้ งเดยี ว แตถ่ า้ กาหนดขนาดแบบหวั ลูกศร 2 ข้างไม่ตอ้ งใสส่ ญั ลกั ษณ์ 
3.2.4 วงกลมท่ีมีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากัน จะกาหนดขนาดเพียงขนาดเดียว และ
กาหนดระยะห่างระหว่างวงกลมทั้ง 2 วง
3.2.5 การกาหนดขนาดรัศมีให้ใชห้ ัวลกู ศรข้างเดียวช้ีไปยังเส้นรอบวง โดยแสดงตัวอักษร R
นาหน้าตัวเลขกาหนดขนาด

92
3.2.6 การกาหนดขนาดรัศมีใหญ่ ให้แสดงเส้นเป็นเส้นหักฉาก (Jogged Radius) เพ่ือย่อ
เส้นรัศมี
3.2.7 การกาหนดขนาดร่องและรยู าว ให้กาหนดตามกรรมวิธกี ารผลิต โดยกาหนดระยะห่าง
ของสว่ นโค้งหรือกาหนดระยะหา่ งของจดุ ศูนย์กลางของสว่ นโค้งกไ็ ด้

รูปท่ี 4.4 การกาหนดขนาดชิ้นงานกลม ทรงกระบอกและส่วนโค้ง
3.2.8 แบบงานที่เขยี นเปน็ บางสว่ น เพราะชน้ิ งานมีรปู ทรงสมมาตรกัน ใหก้ าหนดขนาด
วงกลมและสว่ นโค้งแบบหัวลกู ศรข้างเดียว โดยเขียนเสน้ กาหนดขนาดใหเ้ ลยจดุ ศนู ย์กลางเล็กนอ้ ย และใส่
สัญลักษณ์  หน้าตวั เลขกาหนดขนาด
3.2.9 การกาหนดขนาดชนิ้ งานทรงกลมให้เขยี นคาว่า “Sphere” นาหน้าตัวเลขกาหนด
ขนาด
3.2.10 ถ้าเป็นส่วนโค้งของทรงกลมและกาหนดขนาดแบบรศั มใี ห้ใสต่ วั R ไวร้ ะหวา่ งคาวา่
“Sphere” และตวั เลขกาหนดขนาด และใสเ่ คร่ืองหมายเสน้ ผา่ นศูนย์กลาง  หนา้ ตัวเลขกาหนดขนาด
ถา้ กาหนดขนาดแบบหวั ลูกศรข้างเดียว

93

รปู ที่ 4.5 การกาหนดขนาดชน้ิ งานกลม ทรงกระบอกและส่วนโคง้
3.3 การกาหนดขนาดชิ้นงานเรยี ว (Taper Workpiece Dimensioning)

3.3.1 คาวา่ “อัตราเรียว” ให้ใช้กบั ชนิ้ งานทรงกรวย และมีข้อยกเว้นให้เขียนเส้นช่วกาหนด
ขนาดทามุมเอียง 60 กับเส้นกาหนดขนาด จะทาให้การกาหนดขนาดชัดเจนมากข้นึ

3.3.2 ถ้าจะกาหนดเป็นมุมเอียง (มุมตั้งมีด) ให้กาหนดไว้ในวงเล็บและให้กาหนดค่า D, d
และ l ในแบบงาน

3.3.3 คาว่า “อตั ราลด” ใหใ้ ชก้ ับงานทรงปิรามิด
3.3.4 คาว่า “อัตราเรียว” และ “อัตราลด” เขียนให้ขนานไปกับเส้นผ่านศูนย์กลางของ
ชนิ้ งาน
3.3.5 คาวา่ “อตั ราลาด” เขียนให้ขนานกับความเอียงของขอบรปู ของชนิ้ งาน
3.3.6 สาหรับชิ้นงานเรียวทั้งด้านในและด้านนอก ให้เขียนคาว่า “อัตราเรียวใน 1:…” ไว้
เหนือเส้นศนู ย์กลาง และคาวา่ “อตั ราเรียวนอก 1:…” ไวใ้ ตเ้ สน้ ศูนย์กลางของชนิ้ งาน

รปู ที่ 4.5 การกาหนดขนาดชนิ้ งานเรียว
4. การใช้สัญลกั ษณส์ เ่ี หลี่ยมจัตุรสั และเส้นทแยงมุม (Square Symbol and Diagonal Line)

94

4.1 สัญลักษณส์ ีเ่ หลย่ี มจตั ุรสั ใหเ้ ขยี นรปู ส่ีเหลยี่ มจัตรุ ัสโดยไมต่ ้องมีเส้นทแยงเขียนไว้หน้าตวั เลข
กาหนดขนาดในระดบั เดยี วกัน ความสงู ของสญั ลกั ษณส์ เ่ี หล่ียมจตั ุรัสสงู เทา่ กบั ตัวอักษรเล็ก

4.2 พ้ืนท่ีทถ่ี กู ปาดผวิ ใหร้ าบเรียบให้เขยี นเสน้ ทแยงมมุ พืน้ ทร่ี าบด้วยเสน้ เต็มบาง
4.3 สญั ลกั ษณ์สี่เหลยี่ มจัตุรสั และเส้นทแยงมุมพืน้ ท่ีราบ จะใช้ก็ต่อเม่ือเขียนภาพฉายเพียงด้าน
เดยี ว แต่ถ้าเป็นภาพฉายสองด้านและภาพด้านใดดา้ นหนึง่ มองเหน็ ภาพสีเ่ หล่ยี มจัตุรัส ให้กาหนดขนาดไว้
ทเี่ หล่ยี มท้ัง

รปู ท่ี 4.6 การใชส้ ัญลกั ษณ์ส่ีเหลยี่ มจตั ุรสั และเสน้ ทแยงมุม

5. การกาหนดขนาดมุม (Angular Dimensioning)
5.1 เสน้ กาหนดขนาดสาหรับกาหนดขนาดมุม ต้องเป็นเส้นโค้งจุดศูนย์กลางของเส้นอยู่ท่ีจุดตัด

กนั ของเสน้ ประกอบมมุ ท่กี าหนดขนาด
5.2 การเขยี นตวั เลขกาหนดขนาดมมุ ท่อี ยดู่ ้านบนของมมุ ทกี่ าหนดขนาด ให้เขียนตัวเลขกาหนด

ขนาดอยู่ด้านนอกเสน้ กาหนดขนาด
5.3 การเขยี นตัวเลขกาหนดขนาดมุมที่อยู่ดา้ นล่างของมุมท่ีกาหนดขนาด ให้เขียนตัวเลกาหนด

ขนาดอยภู่ ายในเส้นกาหนดขนาด
5.4 กาหนดขนาดมุมลบคมชิ้นงาน มุม 45 ให้กาหนดระยะคูณด้วยมุมท่ีลบคม แต่ถ้าเป็นมุม

อนื่ ให้กาหนดขนาดระยะลบคมและมุมลบคมแยกกัน

95

รูปที่ 4.7 การกาหนดขนาดมุม

6. ข้อกาหนดในการกาหนดขนาดอื่น ๆ
6.1 ช้นิ งานที่มีเนื้อที่กาหนดขนาดน้อย ให้กาหนดขนาดแบบหัวลูกศรข้างเดียวไว้ด้านนอกชิ้น

งาน
6.2 ให้หลีกเลย่ี งการใชเ้ สน้ โยงกาหนดขนาด แตถ่ ้าหลกี เลย่ี งไมไ่ ดพ้ ยายามเขียนให้เป็นเส้นเฉียง

และสั้นทสี่ ดุ ซ่ึงจะใช้กต็ อ่ เม่ือ
6.2.1 ปลายเส้นเปน็ จุดเมือ่ ช้ีภายในพน้ื ท่ขี อบรูป
6.2.2 ปลายเสน้ เป็นหัวลูกศรเม่อื ช้ีท่เี ส้นขอบรปู ของช้ินงาน
6.2.3 ปลายเส้นไมต่ ้องมจี ุดหรือหวั ลกู ศรเม่อื ชท้ี ่ีเส้นกาหนดขนาด

6.3 การกาหนดขนาดตอ้ งพจิ ารณาถงึ เทคนิคทางดา้ นการผลิตเป็นหลัก เช่น ชิ้นงานบางช้ินอาจ
มคี วามจาเปน็ ตอ้ งกาหนดขนาดอ้างอิงจากขอบ a และ b ซ่งึ ในการทางานจริงจะต้องเริ่มทาท่ีด้าน a และ
b กอ่ น

96

รปู ท่ี 4.8 การกาหนดขนาดอื่น ๆ
บทสรปุ

การกาหนดขนาดมีจุดมุ่งหมายที่จะแสดงสัดส่วนและขนาดต่าง ๆ ของแบบงาน โดยจะต้อง
คานึงถึงขนั้ ตอนการทางาน การวัดและตรวจสอบ หน้าท่ีและตาแหน่งของแบบงานน้ัน ๆ เพ่ือช่วยให้การ
ทางานสะดวกรวดเร็ว ดังนั้น ผู้เขียนแบบจึงควรทราบวิธีการกาหนดขนาดที่เป็นมาตรฐานสากลและใช้
สัญลักษณ์ต่าง ๆ ในการกาหนดขนาดของมติ ไิ ด้ถูกต้อง

97

แบบฝกึ หัดหน่วยที่ 4

รหัสวิชา 20102-2001 ชอื่ วชิ า เขียนแบบเครื่องมือกล 1
ชอ่ื หน่วย การกาหนดขนาดและมาตราสา่ น

เรือ่ ง การกาหนดขนาดและมาตราสา่ น จานวนชั่วโมงสอน 17-24

คาสง่ั จงตอบคาถามตอ่ ไปน้ี
1. จงเขยี นเสน้ กาหนดขนาด หวั ลูกศรและตัวเลขกาหนดขนาดลงในภาพท่กี าหนดให้

98

แบบฝกึ หัดหน่วยท่ี 4

รหสั วชิ า 20102-2001 ชอ่ื วิชา เขียนแบบเครือ่ งมอื กล 1
ชือ่ หน่วย การกาหนดขนาดและมาตราสา่ น

เร่ือง การกาหนดขนาดและมาตราส่าน จานวนชัว่ โมงสอน 17-24

2. จากแบบงานที่กาหนดให้ จงกาหนดขนาดในแบบงานตามตวั อย่างใหส้ มบรู ณ์

99

แบบฝึกหัดหนว่ ยท่ี 4

รหัสวชิ า 20102-2001 ชอ่ื วชิ า เขยี นแบบเครื่องมือกล 1
ชื่อหน่วย การกาหนดขนาดและมาตราสา่ น

เร่อื ง การกาหนดขนาดและมาตราส่าน จานวนชั่วโมงสอน 17-24

3. จากแบบงานทก่ี าหนดให้ จงกาหนดขนาดแบบงานให้สมบรู ณ์

100

แบบฝึกหัดหน่วยที่ 4

รหัสวิชา 20102-2001 ช่อื วชิ า เขยี นแบบเคร่ืองมอื กล 1
ชื่อหน่วย การกาหนดขนาดและมาตราส่าน

เรื่อง การกาหนดขนาดและมาตราส่าน จานวนชัว่ โมงสอน 17-24

4. จากแบบงานท่กี าหนดให้ จงกาหนดขนาดแบบงานให้สมบูรณ์

101

เฉลยแบบฝกึ หดั หน่วยท่ี 4

รหสั วิชา 20102-2001 ชอ่ื วชิ า เขียนแบบเครอ่ื งมือกล 1
ช่ือหนว่ ย การกาหนดขนาดและมาตราสา่ น

เรื่อง การกาหนดขนาดและมาตราส่าน จานวนชั่วโมงสอน 17-24

1. จงเขียนเส้นกาหนดขนาด หวั ลกู ศรและตวั เลขกาหนดขนาดลงในภาพท่กี าหนดให้

102

เฉลยแบบฝึกหดั หนว่ ยท่ี 4

รหัสวิชา 20102-2001 ชอ่ื วชิ า เขยี นแบบเครื่องมอื กล 1
ช่ือหนว่ ย การกาหนดขนาดและมาตราส่าน

เรอื่ ง การกาหนดขนาดและมาตราส่าน จานวนชัว่ โมงสอน 17-24

2. จากแบบงานทก่ี าหนดให้ จงกาหนดขนาดในแบบงานตามตวั อยา่ งให้สมบูรณ์