Grafik Komunikasi Teknikal Tingkatan 4

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Membahagi Garisan Mengikut Nisbah

Langkah 1

AB AB

Diberi satu garisan AB. Bahagikan kepada Berpusat di A bina garisan condong.
nisbah 2:3.
Langkah 3
Langkah 2
5
5 4
4 3
3 2
2 1
1

AB A B

Bahagikan garisan condong kepada lima Bina garisan dari B ke 5.
bahagian yang sama panjang menggunakan
jangka lukis. Langkah 5

Langkah 4

5
4
3
2
1

A BA B

23 23

Bina garisan yang selari dengan garisan B5 Garisan AB telah dibahagikan kepada nisbah 2:3.
pada titik 2. Pembahagian dengan nisbah 2:3
diperoleh.

Rajah 2.1.6 Kaedah melukis membahagi garisan mengikut nisbah.

42

Bab 2 | Garisan, Sudut dan Bulatan

2.1

1. Jika satu garisan panjangnya 50 mm dibahagikan kepada 11 bahagian yang sama, apakah
kaedah yang sesuai digunakan?

2. Bina satu garisan 80 mm dan bahagikan kepada tujuh bahagian yang sama.
3. Diberi satu garisan lurus dengan panjang 120 mm. Bahagikan kepada dua bahagian dengan

nisbah 3:4.
4. Lukis semula Rajah 1 di bawah dengan menggunakan kaedah geometri. Diberi jarak AG=40 mm,

GE=60 mm AB=BC, CD=DH, garisan FH adalah serenjang dengan garisan FE dan nisbah
CD:DE ialah 1:3.

AB C

I HD

G FE
Rajah 1

5. Lukis semula Rajah 2 berikut dengan menggunakan kaedah geometri. AB selari dengan DC
dan BC adalah separuh bulatan.

AB

30

D C
60

Rajah 2

43

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

2.2 Melukis Pelbagai Sudut dengan Kaedah Geometri

Standard Sudut terbentuk apabila berlaku persilangan di antara dua
Pembelajaran garisan. Satu bulatan mempunyai sudut 360°, manakala satu garis
lurus pula mempunyai sudut 180°.
Murid boleh:
• menamakan pelbagai Mengenali Pelbagai Jenis Sudut

jenis sudut Sudut boleh dibahagikan kepada enam jenis utama, iaitu:
-- sudut tirus
-- sudut tepat (a) Sudut Tirus (b) Sudut Tepat
-- sudut cakah (x < 90°) (x = 90°)
-- sudut penggenap
-- sudut refleks x° x°
-- sudut pelengkap
• membahagi dua sama sudut (c) Sudut Cakah (d) Sudut Penggenap
dengan kaedah geometri (x > 90°) (x + y = 180°)
• membina pelbagai sudut
dengan menggunakan
sesiku set
• memindahkan sudut dengan
kaedah geometri
• menghasilkan semula
gambar rajah yang
mengandungi beberapa
garisan dan sudut dengan
tepat dan jitu

x° y°
x°

(e) Sudut Refleks (f) Sudut Pelengkap
(180° < x < 360°) (x + y = 90°)
x°
x°

y°

Rajah 2.2.1 Pelbagai jenis sudut.

44

Bab 2 | Garisan, Sudut dan Bulatan

Membahagi Dua Sama Sudut Langkah 1 CCC

CC EEE

AA BB AAA A, bina lenDDDgkok yang BBB
F
Diberi sudut ∠BAC. Berpusat di menyilang
sudut ∠BAC. Titik D dan E diperoleh.

Langkah 2 C Langkah 3 C

E EF

AB AB
D D

Dengan membina lengkok berjejari sama di D Lukiskan garisan AF. Sudut ∠BAF=∠CAF
dan C, titik F diperoleh. diperoleh.

Rajah 2.2.2 Kaedah membahagi dua sama sudut.

Melukis Pelbagai Sudut dengan Menggunakan Sesiku Set

Melukis sudut 30°, 60° dan 75° dengan menggunakan sesiku set ditunjukkan dalam Rajah 2.2.3 (a),
Rajah 2.2.3 (b) dan Rajah 2.2.3 (c).

(a) Melukis sudut 30° Langkah 1

A 60°

30°
A

Diberi garisan dan titik A. Letakkan sesiku 30° di atas sesiku-T. Bina
garisan dari titik A.
Langkah 2

A 30°
Garisan yang bersudut 30° siap dilukis.

Rajah 2.2.3 (a) Kaedah melukis sudut 30° menggunakan sesiku set.

45

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4 Langkah 1

(b) Melukis sudut 60° 30°
A
A
60°

Diberi garisan dan titik A. Letakkan sesiku 60° di atas sesiku-T. Bina
garisan dari titik A.
Langkah 2

A 60°
Garisan yang bersudut 60° siap dilukis.

Rajah 2.2.3 (b) Kaedah melukis sudut 60° menggunakan sesiku set.

(c) Melukis sudut 75° Langkah 1

60°

A 30°
A 45°

Diberi garisan dan titik A. Letakkan sesiku 30° dan 45° di atas sesiku-T
seperti pada rajah. Bina garisan dari titik A.
Langkah 2

A 75° Pelbagai sudut selain 30°, 45°,
Garisan bersudut 75° siap dilukis. 60° dan 75° boleh juga dibina
menggunakan gabungan sesiku
set. Contohnya sudut 105°
adalah gabungan sudut 45°
dan 60°.

Rajah 2.2.3 (c) Kaedah melukis sudut 75° menggunakan sesiku set.

46

Bab 2 | Garisan, Sudut dan Bulatan

1. Bina sudut berikut menggunakan sesiku set. (b) 45°
(a) 30° (d) 75°
(c) 60°

2. Namakan tiga lagi sudut lain yang boleh dibina menggunakan sesiku set.

Melukis Pelbagai Sudut dengan Kaedah Geometri

Melukis sudut 60°, 30°, 90°, dan 45° dengan menggunakan kaedah geometri ditunjukkan dalam Rajah
2.2.4 (a), Rajah 2.2.4 (b), Rajah 2.2.4 (c) dan Rajah 2.2.4 (d).

(a) Melukis sudut 60° Langkah 1

A J

Diberi satu garisan dan titik A. AB

Langkah 2 Dengan membina lengkok berjejari J berpusat
di A, titik B diperoleh.
C
Langkah 3

C

J 60º B
AB A

Dengan membina lengkok berjejari J berpusat Dengan membina garisan AC, ∠BAC 60°
di B, titik C diperoleh. diperoleh.

Rajah 2.2.4 (a) Kaedah melukis sudut 60°.

47

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4 Langkah 1 C

(b) Melukis sudut 30°

A A B

Diberi satu garisan dan titik A. ∠BAC 60° dibina.

Langkah 2 Langkah 3

C C

E EF

A DB A DB
Dengan membina lengkok berpusat di A dan Dengan membina lengkok yang berjejari sama
menyilang sudut ∠BAC, titik D dan E diperoleh. berpusat di D dan E, titik F diperoleh.

Langkah 4 C

EF Pelbagai sudut berasaskan sudut 60° dan 90°

boleh dibina menggunakan kaedah geometri.

Contohnya, sudut 30° dan 45° adalah hasil

bahagi dua sama sudut 60° dan 90°. Sudut 22.5°

A DB hasil bahagi dua sama sudut 45° manakala, sudut
67.5° adalah hasil tambah 45° dan 22.5°.

Dengan membina garisan AF yang membahagi
dua sudut ∠BAC, sudut 30° diperoleh.
∠BAF =∠CAF.
Rajah 2.2.4 (b) Kaedah melukis sudut 30°.

(c) Melukis sudut 90° Langkah 1

A B AC

Diberi garisan dan titik A. Dengan membina lengkok berpusat di A yang
memotong garisan, titik B dan C diperoleh.
48

Bab 2 | Garisan, Sudut dan Bulatan

Langkah 2 D Langkah 3 D

BAC B AC

Dengan melukis lengkok yang berjejari sama Dengan melukis garisan serenjang AD,
berpusat di B dan C, titik D diperoleh. ∠BAD=∠CAD 90° diperoleh.

Rajah 2.2.4 (c) Kaedah melukis sudut 90°.

(d) Melukis sudut 45° Langkah 1

A B AC

Diberi satu garisan dan titik A. ∠BAD=∠CAD 90° dibina.

Langkah 2 D Langkah 3 D F

E E

BAC BA C

Dengan membina lengkok berpusat di A, titik Berpusat di C dan E, lukis lengkok yang sama
C dan E diperoleh. jejari. Persilangan F diperoleh.

Langkah 4 D

F

E 1. Bina sudut yang berikut menggunakan
kaedah geometri.
B AC (a) 15° (b) 75°
(c) 105° (d) 135°
Lukis garisan AF. Garisan 45° ∠CAF=∠DAF
diperoleh. 2. Namakan tiga lagi sudut lain yang boleh
dibina menggunakan kaedah geometri.

Rajah 2.2.4 (d) Kaedah melukis sudut 45°.

49

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Membina dan Memindahkan Sudut dengan Kaedah Geometri

Sesuatu sudut boleh dipindahkan kepada kedudukan yang baharu. Langkah-langkah memindahkan
sudut adalah seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2.2.5.

CC BB

A AB BA A

Diberi sudut ∠BAC. Diberi kedudukan baharu garis AB.

Langkah 1 Langkah 2

C C BB
E E

Jx D Jx D

Jx Jx AA

A DA B D B Dengan menggunakan jejari Jx yang sama
di kedudukan baharu AB berpusat di A, titik
Pada rajah asal, dengan membina lengkok D diperoleh.
berjejari Jx, titik D dan C diperoleh.

Langkah 3 Langkah 4

C C Jy B Jy B
E E EE

Jy Jy Jx D Jx D

Jx Jx

A D AB DB A A

Pada rajah asal, bina lengkok jejari Jy berpusat Dengan membina lengkok berjejari Jy
di D. di kedudukan baharu AB, titik E diperoleh.

Langkah 5

Jy B
E

Jx D

A

Dengan melukis garis AC, sudut ∠BAC telah
dipindahkan ke kedudukan baharu AB.

Rajah 2.2.5 Kaedah membina dan memindahkan sudut.

50

Bab 2 | Garisan, Sudut dan Bulatan

Melukis Gambar Rajah Menggunakan Pelbagai Garisan dan Sudut

Kombinasi garisan dan sudut akan menghasilkan gambar rajah. Langkah pembinaan poligon dalam
Rajah 2.2.6 berikut boleh dijadikan panduan untuk membina semula gambar rajah dengan betul.

C Langkah 1

120

B D A 60 D
105˚ Bina garisan AD.
C
40 Langkah 3

A
60

Langkah 2

120

B

40 B 45˚

AD 60˚

Dengan membina garisan serenjang berukuran AD
40 mm pada A, titik B diperoleh.
Dengan membina sudut 105° pada titik B
berukuran 120 mm, titik C diperoleh.

Langkah 4 C

B

AD

Sambungkan garisan CD untuk melengkapkan
rajah yang bakal diperoleh.

Rajah 2.2.6 Kaedah melukis gambar rajah menggunakan pelbagai garisan dan sudut.

51

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

2.2

1. Tunjukkan pembinaan sudut-sudut berikut menggunakan kaedah geometri.
(a) Sudut tirus 22.5o
(b) Sudut cakah 120o
(c) Sudut refleks 300o
2. Pindahkan sudut Rajah 1 dengan kaedah geometri kepada kedudukan baharu seperti berikut:

A x° B
60

Rajah 1

(a) B (b) (c) A
B
BA

A

3. Bina semula rajah di bawah menggunakan kaedah geometri.
(a)
C 70

D

135° E
80

30°

45°

B A

(b) 130
F

50 120° G H
D E A

30 B 70
C 140

52

Bab 2 | Garisan, Sudut dan Bulatan

2.3 Melukis Bulatan

Standard Bulatan boleh ditakrifkan sebagai lokus bagi titik yang bergerak
Pembelajaran dari satu titik tetap kepada suatu jarak malar. Titik tetap tersebut
dinamakan pusat bulatan manakala jarak malar tersebut disebut
Murid boleh: sebagai jejari. Beberapa istilah dan ciri-ciri bulatan ditunjukkan
• menyatakan istilah dan ciri pada Rajah 2.3.1.

bulatan; jejari, diameter, Lilitan
pusat, lilitan, tembereng,
perentas, sukuan, lengkok Sukuan Tembereng
dan sektor Perentas
• menggunakan kaedah Jejari Diameter
membahagi dua sama
serenjang sesuatu perentas Sektor
untuk menentukan pusat
bulatan dan lengkok Lengkok
• melukis bulatan dan lengkok
apabila diberi; jejari, Rajah 2.3.1 Ciri-ciri bulatan.
diameter dan tiga titik
• melukis bulatan terterap
lilit pada segi tiga
• melukis bulatan terterap
dalam segi tiga

Menentukan Pusat Bulatan dengan Kaedah Membahagi Dua Sama Serenjang
Suatu Perentas
Langkah 1

C
A

Diberi satu bulatan. B

Langkah 2 Bina dua garisan perentas AB dan BC.

Langkah 3

C OC
AA

B B

Bina garisan pembahagi dua sama serenjang Persilangan garisan pembahagi dua perentas
pada perentas AB dan BC. adalah pusat bulatan O.

Rajah 2.3.2 Kaedah menentukan pusat bulatan melalui membahagi dua sama serenjang.

53

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Menentukan Pusat Lengkok dengan Kaedah Membahagi Dua Sama Serenjang
Suatu Perentas
Langkah 1

C

A

Diberi satu lengkok. Bina dua garisan perentasBAB dan BC.

Langkah 2 Langkah 3

A O C O C

A

B B

Bina garisan pembahagi dua sama serenjang Persilangan garisan pembahagi dua perentas
pada perentas AB dan BC. adalah pusat bulatan.

Rajah 2.3.3 Kaedah menentukan pusat lengkok dengan membahagi
dua sama serenjang suatu perentas.

Melukis Bulatan dan Lengkok Apabila diberi Jejari, Diameter atau Tiga Titik

Diberi Jejari Langkah 1

J O

Diberi satu jejari, J. Tentukan kedudukan pusat bulatan
atau lengkok.
Langkah 2

OJ

Berpusat di O lukiskan bulatan atau lengkok
dengan jejari J.

Rajah 2.3.4 (a) Kaedah melukis bulatan apabila diberi jejari.
54

Diberi Diameter Bab 2 | Garisan, Sudut dan Bulatan

x Langkah 1

O

Diberi satu diameter, x. Bahagi dua sama diameter untuk menentukan
pusat O.
Langkah 2

O
x

Berpusat di O lukiskan bulatan berjejari 1 x.
2
Rajah 2.3.4 (b) Kaedah melukis bulatan apabila diberi diameter.

Diberi Tiga Titik Langkah 1

A A

CO C

B B

Diberi tiga titik iaitu A, B dan C. Bina garisan AB dan BC, dan bahagi dua sama
garisan-garisan tersebut untuk menentukan
Langkah 2 pusat O.
A

OC

B

Berpusat di O lukis bulatan berjejari
OA=OB=OC.

Rajah 2.3.4 (c) Kaedah melukis bulatan apabila diberi tiga titik.

55

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4 C

Melukis Bulatan Terterap Lilit pada Segi Tiga

Langkah 1

AA

CO

BB

Diberi segi tiga ABC. Bahagi dua sama sisi AB dan BC untuk
menentukan pusat O.

Langkah 2

A

O C Kaedah mendapatkan
pusat bulatan:
B 1. Untuk membina bulatan

Berpusat di O, lukiskan bulatan B dengan jejari terterap lilit, pilih
sama ada OA, OB atau OC. mana-mana dua sisi
segi tiga.
Rajah 2.3.5 Kaedah melukis bulatan terterap lilit pada segi tiga. 2. Untuk membina bulatan
terterap dalam, pilih
Melukis Bulatan Terterap Dalam pada Segi Tiga mana-mana dua sudut
segi tiga.
3. Untuk mendapatkan
jejari bulatan, garis
serenjang boleh dilukis
di mana-mana sisi
segi tiga.

Langkah 1

AA

C OC

B B

Diberi segi tiga ABC. Bahagi dua sama sudut ∠ABC dan ∠ACB
untuk menentukan kedudukan pusat O.

56

Langkah 2 Bab 2 | Garisan, Sudut dan Bulatan
A
Langkah 3

A

O C OC

D D
B B

Bina garisan serenjang OD. Berpusat di O dengan jejari OD lukiskan bulatan.

Rajah 2.3.6 Kaedah melukis bulatan dalam segi tiga.

2.3

1. Lengkapkan label pada rajah di bawah dengan ciri dan istilah bagi bulatan yang betul.
(a) (ii) (b)

(iv)
(vii)

(i) (iii) (v)
50
(viii)

(vi)

2. Tentukan kedudukan pusat bulatan bagi rajah di bawah.
(a) C (b) C

50 50 A
B 30˚
A
10

B 50

3. Lukiskan bulatan terterap lilit dan terterap dalam bagi setiap segi tiga berikut.
(a) C (b) C

B 70 30 A
50
60˚ 30˚
A B

57

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Latihan Pengukuhan

1. Bina satu garisan dengan ukuran 70 mm. Bahagikan garisan tersebut kepada:
(a) Dua bahagian yang sama
(b) Lapan bahagian yang sama
(c) Nisbah 2:3:4

2. Bina rajah berikut dengan kaedah geometri.
(a) B
C

45°

(b) 70

45° 75°
A

50 D

C 120° E
40
F
105° 20

B 100 A
D
(c)

C 30° E

30 135°
75°
B A
50

58

Bab 2 | Garisan, Sudut dan Bulatan

3. Lukis semula rajah di bawah dengan skala penuh menggunakan kaedah geometri.

(a) 20 20 30

CD

25

EF
25

BA
100

(b) 25 25
D
25
20
F 10
CE 10

30

BA
25

(c) 40
D

40 E F 20

CB 40
Separuh
40 30° bulatan
A

40

59

BAB3SEGI TIGA, SEGI EMPAT
DAN POLIGON

• Melukis segi tiga mengikut kriteria yang diberi
• Melukis segi empat mengikut kriteria yang diberi
• Melukis poligon sekata mengikut kriteria yang diberi

Standard
Kandungan

Poligon merujuk kepada kaedah pembentukan permukaan atau objek 3D
dengan menggunakan grid garisan. Poligon terdiri daripada pelbagai sudut
sisi iaitu poligon bersudut lima sisi, enam sisi, tujuh sisi dan seterusnya.
Cuba lihat di sekeliling anda! Bolehkah anda sebutkan bentuk-bentuk
poligon lain yang terbina secara semula jadi?

60

61

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

3.1 Segi Tiga

Standard Segi tiga merupakan rajah satah garisan yang mempunyai tiga sisi
Pembelajaran yang lurus. Jumlah sudut dalam segi tiga ialah 180°. Rajah 3.3.1
menunjukkan ciri-ciri segi tiga. Ketinggian segi tiga diukur dari
Murid boleh: puncak sehingga berserenjang dengan tapak.
• menyatakan jenis-jenis dan
Puncak
ciri-ciri segi tiga Sudut puncak
-- segi tiga sama sisi
-- segi tiga kaki sama Y°
-- segi tiga tepat Sisi
-- segi tiga tak sama kaki
• melukis segi tiga sama sisi Tinggi
apabila diberi sisi
• melukis segi tiga tepat Sudut tapak
apabila diberi hipotenus
dan satu sisi X° Z°
• melukis segi tiga apabila Tapak
diberi perimeter dan
nisbah sisi Garis penengah
• melukis segi tiga apabila
diberi tiga penengah
• melukis segi tiga apabila
diberi tapak, sudut puncak
dan satu sisi
• melukis segi tiga apabila
diberi tapak, sudut puncak
dan tinggi
• melukis segi tiga apabila
diberi tapak, sudut puncak
dan satu sudut puncak
• menghasilkan lukisan
gabungan pelbagai
segi tiga

Rajah 3.1.1 Ciri-ciri segi tiga.

Jenis Segi Tiga

(a) Segi tiga sisi sama (b) Segi tiga tepat

62

Bab 3 | Segi Tiga, Segi Empat dan Poligon
β

θ θ α θ

(c) Segi tiga sama kaki (d) Segi tiga tak sama kaki

Rajah 3.1.2 Jenis-jenis segi tiga.

Melukis Segi Tiga Sama Sisi Apabila diberi Sisi

Langkah 1

C

A B AB

Diberi sisi AB. Berpusat di A dan B bina lengkok dengan
panjang AB yang menyilang di titik C.

Langkah 2

C

AB

Lukiskan sisi AC dan BC.
Rajah 3.1.3 Kaedah membina segi tiga sama sisi apabila diberi sisi.

63

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Melukis Segi Tiga Tepat Apabila diberi Hipotenus dan Satu Sisi

Langkah 1

b

A BA x B

Diberi panjang hipotenus AB dan panjang satu Bahagikan dua sama AB untuk mendapatkan
sisi b. titik tengah x. Berpusat di x bina separuh bulatan.

Langkah 2 Langkah 3

C C
b

Ax BAx B

Dengan membina lengkok berpusat di B dengan Lukis dan hitamkan garisan objek AC dan BC.
jejari b, titik C diperoleh.

Rajah 3.1.4 Kaedah melukis segi tiga tepat apabila diberi hipotenus dan satu sisi.

1. Bina segi tiga tepat apabila diberi panjang hipotenus 55 mm dan salah satu sisi 30 mm.
2. Bina segi tiga tepat yang dalam bulatan yang berdiameter 65 mm dan salah satu sisi 40 mm.

64

Bab 3 | Segi Tiga, Segi Empat dan Poligon

Melukis Segi Tiga Apabila diberi Perimeter dan Nisbah Sisi

Langkah 1

PP

SS

Diberi panjang perimeter PS dan nisbah sisi Bina garisan condong pada PS dan bahagikan
3:4:5. kepada 12 bahagian yang sama.

Langkah 2 Langkah 3

P A B PA
3 4 B

S S

5 Berpusatkan B, bina lengkok dengan BS
sebagai jejari.
Bahagi mengikut nisbah 3:4:5.

Langkah 4 Langkah 5

C C

PA P 35
A

B 4B

S S

Dengan membina lengkok berpusat di A, AP Sambungkan titik AC dan BC. Lukis dan
sebagai jejari, titik C diperoleh. hitamkan garisan objek AB, BC dan CA.

Rajah 3.1.5 Kaedah melukis segi tiga apabila diberi perimeter dan nisbah sisi.

65

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Melukis Segi Tiga Apabila diberi Tiga Penengah

Langkah 1 2 1
3 3a
A
Aa
Bb 1
Cc 23

Diberi tiga jarak penengah Aa, Bb dan Cc. 32 b 32 c
B C

12 3 12
3

Bahagi garisan-garisan Aa, Bb dan Cc kepada
tiga bahagian yang sama.

Langkah 2 Langkah 3

C

32Cc 32Bb

A ha x A ha x

Daripada titik a, bina lengkok berjejari 1 Aa dlCBeiendrbgpiapkuhoesarkagotilbaednheir.xaje,tajdaserngi agr32ainsaCjnecjAarbaie.r32DpBuensbagbtakinnanamleehmn, gbtkiitonikka
menyilang di x dan h. 3

Langkah 4 Langkah 5

C C

A h ax A h ax
32Bb 32 Cc B

B Sambungkan BC. Lukis dan hitamkan garisan
objek AB, BC dan CA.
Bdleienrsgpekubosekalat32hdiCbhac,wydaaehnnggAamanejdneajyanirlaibn32egrpBdubisBba.itndailexn, gbkionka

Rajah 3.1.6 Kaedah membina segi tiga apabila diberi tiga penengah.

66

Bab 3 | Segi Tiga, Segi Empat dan Poligon

Melukis Segi Tiga Apabila diberi Tapak, Sudut Puncak dan Satu Sisi

x˚ Langkah 1
r
A
AB B
Bahagikan dua sama AB. B
Diberi panjang tapak AB, satu sisi r dan sudut
puncak xo. Langkah 3

Langkah 2 C
O
O B
A A

x°
p

Dengan membina sudut xo pada A, garisan AP Berpusat di O, bina bulatan yang melalui titik
diperoleh. Bina garisan yang berserenjang di A A dan B. Dengan membina lengkok berjejari r
hingga bersilang di O. dari pusat A, titik C diperoleh.

Langkah 4

C

O B CD
A x˚ O x˚

Sambungkan AC, CB dan AB. Lukis dan AB
hitamkan garisan objek AC dan BC.
Dengan menggunakan teorem
Rajah 3.1.7 Kaedah menghasilkan segi tiga apabila tembereng selang, ∠ACB dan
diberi tapak, sudut puncak dan satu sisi. ∠ADB adalah sama.

67

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Melukis Segi Tiga Apabila diberi Tapak, Sudut Puncak dan Tinggi

Langkah 1

h x° AB
AB

Diberi panjang tapak AB, tinggi h dan sudut Bahagi dua sama AB.
puncak xo.
Langkah 3
Langkah 2

O Ch
O

A x° B
p

AB

Dengan membina sudut x° pada A, garisan AP Berpusat di O bina bulatan yang melalui titik A
diperoleh. Bina garisan yang berserenjang di A, dan B. Tanda ketinggian h, di pembahagi dua
titik O diperoleh. sama serenjang. Dengan membina garis selari
AB di h, titik C diperoleh.
Langkah 4

Ch C D
x˚
O x˚
h
AB
AB
Sambungkan AC, CB dan AB. Lukis dan
hitamkan segi tiga ABC. Sudut puncak boleh berubah
kedudukan di titik D pada
Rajah 3.1.8 Kaedah melukis segi tiga apabila diberi ketinggian yang sama.
tapak, sudut puncak dan satu tinggi.

68

Bab 3 | Segi Tiga, Segi Empat dan Poligon

Melukis Segi Tiga Apabila diberi Tapak, Sudut Puncak dan Satu Sudut Tapak

x˚ Langkah 1

y˚ AB
AB
Bina panjang tapak AB. Bina garis pembahagi
Diberi panjang tapak AB, sudut tapak y° dan dua sama serenjang di AB.
sudut puncak x°.

Langkah 2 Langkah 3

C
OO

A x˚ B A x˚ p y˚ B
p

Dengan membina sudut xo pada A, garisan AP Berpusat di O, bina bulatan yang melalui titik
diperoleh. Bina garisan yang berserenjang di A, A dan B. Dengan membina garisan sudut yo di
titik O diperoleh. titik B, titik C diperoleh.

Langkah 4

C C C
O O

y˚ 45˚ B
A x˚ B A

Lukis dan hitamkan garisan objek segi tiga ABC. Kedudukan titik C boleh
Rajah 3.1.9 Kaedah melukis segi tiga apabila diberi tapak, sudut berubah apabila sudut tapak
puncak dan satu tinggi. dibina di A.

69

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

3.1

1. Lukis segi tiga di bawah, diberi AB 35 mm dan tinggi 25 mm.

60˚
25

AB
35

2. Lukis segi tiga di bawah, diberi AB 35 mm dan jarak sisi 35 mm.

30˚

35
AB
35

3. Lukis segi tiga di bawah, diberi AB 35 mm dan sudut tapak 60°.

45˚

A 60˚
B

35

4. Rajah di bawah menunjukkan gabungan dua segi tiga. Lukis semula rajah tersebut dengan saiz
penuh. Ukuran diberi dalam mm.

45˚
40

18
45

70

Bab 3 | Segi Tiga, Segi Empat dan Poligon

3.2 Segi Empat

Standard Segi empat merupakan rajah yang mempunyai empat sisi dan
Pembelajaran empat penjuru. Jumlah sudut dalam segi empat ialah 360°.

Murid boleh: Jenis-jenis Segi Empat dan Ciri-cirinya
• menyatakan jenis-jenis
a) Segi empat sama b) Segi empat tepat
segi empat dan ciri-cirinya • Sisi sama panjang • Sisi bertentangan adalah
-- segi empat sama • Sisi bertentangan
-- segi empat tepat sama panjang dan selari.
-- segi empat selari adalah selari. • Sudut dalamnya adalah
-- rombus • Sudut dalam adalah
-- lelayang sudut tepat.
-- trapezium sudut tepat.
• melukis segi empat sama • Persilangan antara
apabila diberi sisi
• membina segi empat tepat dua penjuru adalah
apabila diberi dua sisi bersudut tepat.
• melukis segi empat sama
apabila diberi pepenjuru
• melukis segi empat sama
tepat apabila
diberi pepenjuru
• menghasilkan lukisan
gabungan pelbagai
segi empat

y° x°

x° y°

c) Segi empat selari d) Rombus
• Sisi bertentangan adalah • Sisi sama panjang
• Sisi bertentangan
sama panjang.
• Jumlah sudut yang adalah selari.
• Persilangan antara
bersebelahan adalah 180°.
dua pepenjuru adalah
serenjang.
• Jumlah sudut yang
bersebelahan adalah 180°.

71

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

e) Trapezium f) Lelayang

• Dua sisi yang bertentangan • Dua panjang sisi yang
adalah selari. bersebelahan adalah sama.

• Persilangan antara dua
pepenjuru adalah serenjang.

Rajah 3.2.1 Jenis-jenis segi empat.

Melukis Segi Empat Sama Apabila diberi Sisi

Langkah 1

X B AB
A C
Lukis garisan AB. Pada titik A atau B, bina satu
Diberi panjang sisi AB. garisan yang bersudut tepat dengan AB.

Langkah 2 Langkah 3

D C

AB AB

Dengan membina lengkok berjejari x pada B, Berpusatkan A dan C, bina dua lengkok
titik C diperoleh. berjejari x menyilang di D. Sambungkan AD
dan CD di D. Lukis dan hitamkan garisan
objek segi empat ABCD.

Rajah 3.2.2 Kaedah melukis segi empat sama bila diberi sisi.

72

Bab 3 | Segi Tiga, Segi Empat dan Poligon

Melukis Segi Empat Tepat Apabila diberi Dua Sisi

Langkah 1

y B
BC

x
A

Diberi panjang sisi AB dan BC. AB

Lukis garisan AB. Pada titik B, bina satu garisan
yang bersudut tepat dengan AB.

Langkah 2 Langkah 3

C D x C
y
y

AB AB

Dengan membina lengkok berjejari pada B, Berpusat di C, bina lengkok berjejari x. Dengan
titik C diperoleh. membina lengkok berjejari y berpusat di A,
titik D diperoleh.

Langkah 4 C

D

AB

Lukis dan hitamkan garisan objek segi empat
ABCD.

Rajah 3.2.3 Kaedah melukis segi empat tepat apabila diberi dua sisi.

73

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Melukis Segi Empat Tepat Apabila diberi Panjang Pepenjuru

Langkah 1

x

A B Ao B
y

BC

Diberi pepenjuru AB dan sisi BC. Bina garisan pepenjuru AB berukuran y.
Dengan membahagi dua sama garisan AB, titik
O diperoleh. Bina bulatan di O dan berjejari OA.

Langkah 2 Langkah 3

A o C A x C
y y y y
D o
D B B
x

Dengan membina lengkok berjejari yang Sambungkan AC, CB, BD dan AD. Lukis dan
berpusat di A dan B, titik C dan D diperoleh. hitamkan segi empat tepat ABCD.

Rajah 3.2.4 Kaedah melukis segi empat tepat apabila diberi pepenjuru.

1. Nyatakan jenis-jenis segi tiga dan ciri-cirinya.
2. Berapakah jumlah sudut dalaman sebuah segi tiga?
3. Bina sebuah segi tiga tepat dengan panjang hipotenus 55mm dan sisi 30 mm.
4. Bina sebuah segi tiga tepat di dalam bulatan yang berdiameter 60 mm.
5. Bina pentagon dan heksagon di dalam bulatan yang sama berdiameter 75 mm.
6. Bina lapan segi tiga di dalam sebuah segi empat tepat yang berukuran 70 mm x 35 mm.

74

Bab 3 | Segi Tiga, Segi Empat dan Poligon

3.2

1. Lukis sebuah segi empat sama seperti rajah yang diberi. Ukuran diberi dalam mm.

DC

40

AB

2. Lukis sebuah segi empat tepat seperti rajah yang diberi. Ukuran diberi dalam mm.

80
DC

40

AB

3. Lukis sebuah segi empat tepat, diberi panjang antara penjuru ialah 75 mm dan satu sisi 20 mm.

4. Lukis semula rajah diberi, ABCD ialah sebuah segi empat selari dan ABE ialah segi tiga sama
sisi. Ukuran diberi dalam mm.

75
DC

35 60˚
A
B

E
75

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

3.3 Poligon

Standard Jenis dan Ciri-ciri Poligon
Pembelajaran
Poligon merupakan rajah satah yang terdiri daripada beberapa
Murid boleh: sisi sekata atau tidak sekata.
• menyatakan jenis-jenis dan Antara ciri-ciri poligon ialah mempunyai paksi simetri yang
sama dengan bilangan sisi, nilai sudut dalaman yang sama dan sisi
ciri poligon yang sama panjang. Manakala, poligon tidak sekata mempunyai
-- pentagon sisi yang tidak sama panjang, sudut dalaman yang berbeza dan
-- heksagon bilangan paksi simetri bergantung kepada bentuk poligon.
-- heptagon
-- oktagon Pentagon Heksagon
-- nonagon
-- dekagon
• melukis pentagon sekata
apabila diberi sisi
• melukis pentagon sekata
apabila diberi bulatan
terterap lilit
• melukis heksagon sekata
apabila diberi sisi
• melukis heksagon sekata
apabila diberi jarak
menyerong sudut
• melukis heksagon sekata
apabila diberi jarak
menyerong rata
• menghasilkan lukisan
gabungan pelbagai poligon

Heptagon Oktagon

Poligon tidak sekata Nonagon Dekagon
Rajah 3.3.1 Jenis-jenis poligon.

76

Bab 3 | Segi Tiga, Segi Empat dan Poligon

Melukis Pentagon Sekata Apabila diberi Sisi

Langkah 1

AB AB

Diberi sisi AB. Bina sisi AB dan bahagi dua sama berserenjang.

Langkah 2 Langkah 3

6 6
4 5
45˚ 60˚ 4
AB AB

Dengan membina garisan bersudut 45° dan 60° Dengan membahagi dua sama, titik 4, 5 dan
di titik A dan B, titik 4 dan 6 diperoleh. 6 diperoleh.

Langkah 4 D Langkah 5 D

E6 C E6 C
5 5
4 4

AB AB

Berpusat di titik 5, bina bulatan yang melalui Lukiskan dan hitamkan garisan objek ABCDE
titik A dan B. Dengan memanjangkan garisan untuk menghasilkan pentagon.
pembahagi sehingga bersilang dengan lilitan
bulatan, titik D diperoleh. Dengan membina
lengkok berjejari AB berpusat dititik A dan B,
titik E dan C diperoleh.

Rajah 3.3.2 Kaedah melukis pentagon sekata apabila diberi sisi.

77

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Melukis Pentagon Sekata Apabila diberi Bulatan Terterap Lilit

A Langkah 1 A

2
OO

K 5
K
Diberi bulatan berpusat di O.
Bina garisan diameter AK dan bahagikan
Langkah 2 kepada lima bahagian yang sama. Tandakan
A 2 dan 5.
2
O Langkah 3
A

m B2 m
O

5 5
K K

Dengan membina lengkok berjejari AK Dengan membina garis lurus dari titik m
berpusat dititik A dan K, titik m diperoleh. dan melalui titik 2 sehingga menyilang lilitan
bulatan, titik B diperoleh.
Langkah 4 A
Langkah 5 A

B 2 E B2 E
O m O m

C D C 5D
5 K

K Lukis dan hitamkan garisan objek ABCDE
Dengan menggunakan jarak AB, lukis lengkok untuk menghasilkan pentagon.
yang bersilang dililitan bulatan, titik-titik C, D
dan E diperoleh.

Rajah 3.3.3 Kaedah membina pentagon sekata apabila diberi bulatan terterap lilit.

Kaedah ini juga boleh digunakan untuk membina sebarang poligon dengan cara diameter bulatan dibahagi
mengikut bilangan sisi yang dikehendaki.

78

Bab 3 | Segi Tiga, Segi Empat dan Poligon

Melukis Heksagon Sekata Apabila diberi Sisi

Langkah 1

O

A B AB

Diberi sisi AB. Lukis garisan AB. Dengan membina lengkok
berjejari AB berpusat di A dan B, pusat O
Langkah 2 D diperoleh.

E Langkah 3

FOC ED

FOC

AB AB

Berpusat di O, bina bulatan melalui titik Lukis dan hitamkan garisan objek AFEDCB.
A dan titik B. Dengan membina lengkok
berjejari AB, berpusat di A atau B, titik C, D,
E dan F diperoleh.

Rajah 3.3.4 Kaedah membina heksagon sekata apabila diberi sisi.

79

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Melukis Heksagon Sekata Apabila diberi Jarak Menyerong Sudut

Langkah 1

O
A DA D

Diberi jarak menyerong sudut AD. Lukis garisan AD. Dengan membahagi garisan
AD, titik O diperoleh. Bina bulatan berpusatkan
O, dengan jejari OA.

Langkah 2 E Langkah 3 E

F F

O O
AD AD

BC BC

Dengan membina lengkok berjejari OA, Lukis dan hitamkan garisan objek ABCDEF.
berpusat di A atau D menyilang di lilitan
bulatan, titik-titik B, C, E dan F diperoleh.

Rajah 3.3.5 Kaedah membina heksagon sekata apabila diberi jarak menyerong sudut.

80

Bab 3 | Segi Tiga, Segi Empat dan Poligon

Melukis Heksagon Sekata Apabila diberi Jarak Menyerong Rata

Langkah 1

AB A OB

Diberi jarak menyerong rata AB. Lukis garisan AB. Dengan membahagi garisan
AB, titik O diperoleh. Bina bulatan berjejari
AO. Bina garisan tegak pada titik A dan B.

Langkah 2 Langkah 3

T

U S U 30˚ 30˚ S
A 30° 30°
P 30˚ 30˚
B A B
R
P 30˚ 30˚ R

Dengan membina garisan bersudut 30° pada Q
pusat O menyilang garis tegak, titik-titik P, R, S
dan U diperoleh. Dengan membina garisan bersudut 30° pada titik-
titik P, U, S dan R, titik-titik T dan Q diperoleh.

Langkah 4

T

US

AB

PR

Q

Lukis dan hitamkan garisan objek PQRSTU.
Rajah 3.3.6 Kaedah membina heksagon sekata apabila diberi jarak menyerong rata.

81

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

3.3

1. Lukiskan heksagon sekata jika panjang sisi 40 mm.
2. Lukiskan heksagon sekata jika panjang pepenjuru 70 mm.
3. Lukiskan pentagon sekata jika diameter 65 mm.
4. Lukiskan pentagon sekata jika panjang sisi 40 mm.
5. Lukis semula heksagon ABCDEF dan segi tiga sama sisi ABG. Diberi sisi heksagon dan segi

tiga ialah 80 mm. Ukuran diberi dalam mm.

ED

F GC

A 80 B

Latihan Pengukuhan

1. Senaraikan:
(a) Tiga jenis segi tiga
(b) Empat jenis segi empat
(c) Tiga jenis poligon

2. Bina saiz penuh segi tiga ABC, diberi tapak AB=63 mm dan BC=85 mm.

3. Lukiskan sebuah segi tiga PQR yang diberi ukuran tapak PQ=75 mm, sudut tapak 45°
dan 60°.

4. Lukiskan sebuah pentagon sekata yang diberi sisi 45 mm.

5. Lukiskan saiz penuh segi empat ABCD di bawah.

B

C

60° 40
A 105°

60 D

82

Bab 3 | Segi Tiga, Segi Empat dan Poligon

6. Lukiskan sebuah trapezium PQRS bila diberi PQ=60 mm, QR=50 mm, ∠SPQ=60° dan
∠PQR=75°.
SR

P Q

7. Lukiskan saiz penuh segi tiga puncak.

B

60°
60

A 80 C

8. Lukiskan saiz penuh segi empat ABCD di bawah.
(a) (b)
B
105 C 60°

B 60° 60

80 A C

AD 40
65

9. (a) Lukiskan heksagon berdiameter 85 mm.
(b) Pada rajah yang sama, bina segi tiga tepat jika diberi panjang hipotenus ialah x.

X

83

BAB4PEMBESARAN DAN
PENGECILAN

Standard • Menerangkan konsep pembesaran dan pengecilan
Kandungan • Melukis rajah pengecilan mengikut nisbah sisi
• Melukis rajah pembesaran mengikut nisbah sisi
• Melukis rajah pengecilan mengikut nisbah luas
• Melukis rajah pembesaran mengikut nisbah luas

Pada pendapat anda, adakah sebarang alat yang boleh menjadikan
imej sesuatu objek besar kelihatan lebih kecil ataupun sebaliknya?

84

85

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

4.1 Konsep Pembesaran dan Pengecilan

Standard Konsep ini merupakan perubahan yang dilakukan ke atas sesuatu
Pembelajaran rajah yang mempunyai bentuk yang serupa tetapi saiz yang
berbeza. Namun, masih mempunyai sudut yang sama. Ianya
Murid boleh: boleh dibandingkan mengikut nisbah sisi atau nisbah luas.
• menerangkan konsep Sesuatu rajah boleh dibesarkan dan dikecilkan dalam bentuk
serupa dengan rajah asal. Dalam Rajah 4.1.1 menunjukkan segi
pembesaran dan pengecilan empat ABCD, segi empat A'B'C'D' dan segi empat tepat A''B''C''D''
nisbah sisi dan nisbah luas yang serupa. Segi empat A'B'C'D' adalah rajah yang dikecilkan
• membandingkan pembesaran dengan nisbah sisi 1:2 daripada rajah ABCD manakala, segi empat
dan pengecilan antara nisbah A''B''C''D'' adalah rajah yang dibesarkan dengan nisbah sisi 2:1.
sisi dengan nisbah luas

Kaedah pembesaran dan Imej C''
pengecilan bagi rajah dengan 2:1 D''
menggunakan nisbah sisi
adalah berbeza dengan kaedah
nisbah luas.

Objek C B''
1:1 A''

Pusat I1m:2ej C' B
pembesaran
B'
D' D

A' A
1

2

4

Rajah 4.1.1 Konsep pembesaran mengikut nisbah sisi.

Maksud pengecilan nisbah 3:5 Pelajar dikehendaki mengukur saiz meja kelas dengan
3:5 menggunakan pembaris. Kecilkan ukuran yang diperoleh dengan
skala nisbah 1:2. Kaitkan aktiviti tersebut dengan penerangan
Rajah yang dilukis Rajah asal Rajah 4.1.1 dan bincangkan dalam kumpulan.

Maksud pembesaran nisbah 5:3
5:3

Rajah yang dilukis Rajah asal

86

Bab 4 | Pembesaran dan Pengecilan

4.2 Melukis Rajah Pengecilan Mengikut Nisbah Sisi

Standard Melukis Pengecilan Rajah Satah yang Mempunyai B
Pembelajaran Sisi Lurus Mengikut Nisbah Sisi

Murid boleh: B
• melukis pengecilan rajah
C
satah yang mempunyai sisi
lurus mengikut nisbah sisi DD
• melukis pengecilan rajah
satah yang mempunyai sisi
lurus, lengkok dan bulatan
mengikut nisbah sisi

A EA E

Diberi rajah poligon ABCDE. Kecilkan rajah mengikut n3isbah
sisi 3:5. 5
B Langkah 1 B B
Langkah 2

CC C

DD D

EA E A E' E

3 3
5
5
Dengan melukis garisan pada 3 yang selari
Pilih A sebagai pusat pengecilan. Bahagikan AE dengan E5, titik E' diperoleh.
kepada lima bahagian yang sama. Tandakan 3
dan 5.

Langkah 3 B Langkah 4 B

C B' C

D C'
D
A E' E
D'
3 A E' E
5
3
Bina garisan pancaran AE, AD, AC dan AB. 5

Dengan membina garisan yang selari DE dari
titik E' menyilang garisan AD, titik D' diperoleh.
Begitu juga dengan garisan yang selari DC dan
BC sehingga titik-titik C' dan B' diperoleh.

87

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

Langkah 5 B

B' C

C'

D Dengan menggunakan poligon di Rajah 4.2.1,
D' kecilkan rajah tersebut dengan nisbah sisi 4:5.
A E' E

3
5

Lukis dan hitamkan garisan AB'C'D'E'.

Rajah 4.2.1 Kaedah melukis pengecilan rajah yang mempunyai sisi lurus mengikut nisbah sisi.

Melukis Pengecilan Rajah Satah yang Mempunyai Garis Lurus, Lengkok dan
Bulatan Mengikut Nisbah Sisi

Langkah 1 B

BB

O2 C O2 C

O1 O2 C
AD O1

A D O1
AD

KDeibcielrkiarnajraahjaAh BmCeDng, ipkuustantilsebnaghksoiksiO3:14d. an O2. 34

Pilih A sebagai pusat pengecilan. Bahagikan
AD kepada empat bahagian yang sama.
Tandakan 3 dan 4.

Langkah 2 B Langkah 3 B

O2 C O2 C

O1 O1
A D' D A D' D

34 34

Dengan melukis garisan pada titik yang selari Bina garisan pancaran di AB, AC, AD, AO1
dengan D4, titik D' diperoleh. dan AO2.

88

Bab 4 | Pembesaran dan Pengecilan

Langkah 4 B Langkah 5 B

B' B'

O2 C' C O2' XO' 2 X C

C'

O1 O1
A D' D AD

D'

34 34

Dengan membina garisan yang selari dengan Dengan membina garisan-garisan selari
tdDbieetOirnkpg1,uaOsnda1'tgaraddiriiipstOeaitrni1ok,sleteihlDtai.rk' iDdCmee'nendnggiayapninlearBmnogCleel.hugkabiresigsalietnungjAkuoOgka, AdbeeOrnp2g,uapsnautsCaOOt2'O2b2de' radjneajnaCrxxi 'Odd2iaxpn'.ermoleenhy. iBlainnga garisan
bulatan

Langkah 6 B

B'

O2'XO' 2 X C

C'

O1' O1

AD
D'

34

Lukis dan hitamkan garisan objek AB'C'D'
dan bulatan.

Rajah 4.2.2 Kaedah melukis pengecilan rajah satah yang mempunyai garis lurus, lengkok
dan bulatan mengikut nisbah sisi.

Kecilkan rajah yang diberi dengan nisbah sisi 4:5.
C

B

AD

89

Grafik Komunikasi Teknikal | Tingkatan 4

4.2

Kecilkan rajah di bawah mengikut nisbah sisi 2:3 menggunakan saiz kotak grid 10 mm x 10 mm.

DC D

(a) (b)

E
EC

F O1 O2

A BA B
(c) E

O1 D
C

A B O2

90

Bab 4 | Pembesaran dan Pengecilan

4.3 Melukis Rajah Pembesaran Mengikut Nisbah Sisi

Standard Melukis Pembesaran Rajah Satah yang Mempunyai
Pembelajaran Sisi Lurus Mengikut Nisbah Sisi

Murid boleh: Langkah 1
• melukis pembesaran rajah
BB
satah yang mempunyai sisi
lurus mengikut nisbah sisi CC
• membina pembesaran
rajah satah yang DD
mempunyai sisi lurus, A EA E
lengkok dan bulatan
mengikut nisbah sisi

Diberi rajah poligon ABCDE. 34
Besarkan rajah mengikut
nisbah sisi 4:3. Pilih A sebagai pusat
pembesaran. Panjangkan
AE, bina garisan condong
dan bahagikan kepada
empat bahagian yang sama.
Tandakan 3 dan 4.

Langkah 2 Langkah 3 B' Langkah 4 B'

B B B
C' C'
C
C C

D D D' D D'

A E E' A E E' A E E'

34 34 34

Bina garisan pancaran AB, Dengan membina garisan Lukis dan hitamkan garisan
AC, AD dan AE. Dengan yang selari dengan DE dari AB'C'D'E'.
membina garisan 3E dan titik E' menyilang garisan AD,
garisan selari dari titik 4. Titik titik D' diperoleh. Begitu juga
E' diperoleh. dengan garisan yang selari
dengan DC dan BC sehingga
titik C' dan B' diperoleh.

Rajah 4.3.1 Kaedah melukis pembesaran rajah satah yang mempunyai sisi lurus mengikut nisbah sisi.

91