คณิตศาสตร์ ค31101

โรงเรยี นพนมศึกษา
ตารางวิเคราะห์ผเู้ รยี นดา้ นผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียน

วตั ถุประสงค์ 1. เพื่อนำไปออกแบบการเรียนรู้ ให้สอดคลอ้ งกับความสามารถของนกั เรียน
2. เพอ่ื เป็นแนวทางในการแกไ้ ขปญั หาและพฒั นาผู้เรียนดา้ นผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี น

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์ รหสั วิชา ค 31101
ภาคเรยี นท่ี 1/2565 ชื่อผูส้ อน นายศภุ ชยั เรอื งเดช

สรปุ ผลสัมฤทธทิ์ างการเรียนพนื้ ฐานทใี่ ชใ้ นการเรียนวชิ านี้

ระดับคณุ ภาพของ GPA ของกลุม่ จำนวนคน ร้อยละ
ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียน
ต่ำกว่า 2.00 81 69.83
ปรบั ปรงุ 2.00 – 2.50 19 16.38
พอใช้ สูงกวา่ 2.50 16 13.79

ดี

แนวทางการจัดกิจกรรม

ผลสัมฤทธิ์ ร้อยละ กจิ กรรมแกไ้ ขหรือพฒั นา จำนวน เครือ่ งมอื /
ทางการ เดิม เป้าหมาย ในแผนการเรียนรู้ วธิ กี ารประเมนิ
เรยี น
13.79 14.21  กิจกรรมการเรยี นการสอน  แบบฝึกหัด
ดี ดำเนินเชน่ เดยี วกับนักเรยี นกลุม่ เพม่ิ เตมิ ชดุ ท่ี 1
อื่น ๆ ในชน้ั เรยี น และ2
 ใหน้ ักเรียนกลมุ่ น้ีเปน็  แบบบันทกึ
ผดู้ ำเนินการเฉลยแบบฝึกหัดตาม การเก็บคะแนน
สมควร  แบบบนั ทกึ
 ใหน้ ักเรยี นกลุ่มนีเ้ ป็นผู้ หลงั การสอน
ช่วยเหลือเพอ่ื นในการแก้ปัญหา  แผนการ
โจทย์ แบบฝึกต่าง ๆ เปน็ ผู้ จดั การเรียนรู้
อธิบาย (ผู้ช่วยครู) สอนเพ่ือน

ผลสมั ฤทธิ์ ร้อยละ กิจกรรมแกไ้ ขหรอื พัฒนา จำนวน เครอื่ งมอื /
ทางการ เดิม เป้าหมาย ในแผนการเรียนรู้ วิธกี ารประเมิน
เรียน
69.83 67.73 กลุ่มออ่ นท่ยี งั ไมเ่ ขา้ ใจ  แบบฝึก
ปรับปรุง  ให้แบบฝึกพิเศษเพ่มิ เติม คขู่ นาน
 กจิ กรรมการเรยี นการสอน  แบบบันทึก
ดำเนนิ เช่นเดียวกบั นกั เรียนกลุ่ม การเก็บคะแนน
อน่ื ๆ เพ่มิ เตมิ แบบฝกึ ค่ขู นาน  แบบบันทกึ
 ให้นกั เรียนกลมุ่ น้ีจับคู่ประกบ หลงั การสอน
ตัวตอ่ ตัวกบั นกั เรยี นกลุ่มเก่งและ  แผนการ
ปานกลาง จัดการเรยี นรู้
 จัดสอนซอ่ มเสริมในเนอื้ หาที่
ไมผ่ ่านเกณฑ์การประเมิน หรือยงั
ไม่เข้าใจแกน่ กั เรยี นกลุม่ น้ี

ตวั ชวี้ ัดและสาระการเรยี นรแู้ กนกลาง กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ *

สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณติ
มาตรฐาน ค 1.1เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลที่เกดิ ข้นึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ชน้ั ตวั ชีว้ ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.4 1. เข้าใจและใช้ความรเู้ กยี่ วกับเซตและ เซต
ตรรกศาสตร์เบือ้ งตน้ ในการสอื่ สาร - ความรเู้ บือ้ งต้นและสัญลกั ษณ์พ้นื ฐานเกี่ยวกับเซต
และสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ - ยูเนยี น อนิ เตอร์เซกชัน และคอมพลเี มนตข์ องเซต
ตรรกศาสตร์เบ้อื งต้น
- ประพจนแ์ ละตวั เชื่อม

(นเิ สธ และ หรือ ถา้ ...แล้ว... กต็ อ่ เมอื่ )

สาระท่ี 3 สถิติและความนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค 3.2เข้าใจหลักการนับเบอื้ งต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้

ชน้ั ตัวช้วี ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

ม.4 1. เขา้ ใจและใช้หลักการบวกและการคณู หลกั การนบั เบอ้ื งตน้

การเรยี งสับเปล่ียน และการจดั หมู่ - หลักการบวกและการคณู

ในการแก้ปญั หา - การเรยี งสับเปล่ียนเชิงเส้นกรณีทส่ี ่ิงของแตกตา่ งกนั

ท้ังหมด

- การจัดหมู่กรณที ่สี งิ่ ของแตกตา่ งกนั ทัง้ หมด

2. หาความนา่ จะเป็นและนำความร้เู กยี่ วกับ ความนา่ จะเป็น

ความนา่ จะเปน็ ไปใช้ - การทดลองสุ่มและเหตกุ ารณ์

- ความน่าจะเปน็ ของเหตกุ ารณ์

รายวิชา คณติ ศาสตร์ 1 คำอธบิ ายรายวชิ า กลุ่มสาระการเรียนคณิตศาสตร์
ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 4 จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต
รหสั วิชา ค31101
เวลา 40 ชวั่ โมง

ศกึ ษาความรู้พ้ืนฐานเบื้องต้น ฝึกทักษะการคิดคำนวณ การให้เหตุผล และการแก้ปัญหาใน
สาระตอ่ ไปนี้ เซต การเขยี นเซต เซตจำกัด และเซตอนันต์ เซตที่เท่ากัน เซตว่าง แผนภาพของเวนน์
ออยเลอร์ เอกภพสมั พัทธ์ สบั เซตและสับเซตแท้ เพาเวอรเ์ ซต การดำเนินการของเซต อินเตอรเ์ ซกชัน
ยเู นียน คอมพลเี มนต์ ผลตา่ ง การหาผลการดำเนินการของเซตตัง้ แตส่ องการดำเนนิ การข้ึนไป จำนวน
สมาชิกของเซตจำกัด ประพจน์ การเช่ือมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม “และ” “หรือ” “ถ้า...แล้ว...”
“ก็ต่อเมื่อ” นิเสธของประพจน์ การหาค่าความจริงของรูปแบบของประพจน์ การสร้างตารางค่า
ความจรงิ รปู แบบของประพจน์ที่สมมูลกัน สัจนิรนั ดร์

โดยจัดประสบการณ์ และสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัว ให้ผู้เรียนได้ศึกษา
ค้นควา้ โดย การปฏิบัตจิ ริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ
การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้
ความคิด ทักษะ กระบวนการทไ่ี ด้ไปใชใ้ นการเรยี นรู้ส่ิงต่าง ๆ และใชใ้ นชวี ิตประจำวันอย่างสรา้ งสรรค์

เพ่ือให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ
มคี วามรอบคอบ มีความรบั ผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชือ่ ม่นั ในตนเอง

ตัวช้วี ัด
ค 1.1 ม.4/1
รวม 1 ตัวช้ีวัด

โครงสรา้ งรายวชิ า คณติ ศาสตร์ ชนั้ ม.4

ลำดบั ท่ี ชือ่ หนว่ ยการเรยี นรู้ มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา
1. เซต เรียนรู้ / ตัวชว้ี ัด (ชม.)

ค 1.1 ม. 4/1 การเขียนเซตมีสองแบบ คือ 18
เขียนแบบแจกแจงสมาชิก และ
เขี ย น แ บ บ บ อ ก เงื่ อ น ไ ข ข อ ง
ส ม า ชิ ก ช นิ ด ข อ ง เ ซ ต
ประกอบด้วย เซตวา่ ง เซตจำกัด
และเซตอนันต์ เซตท่ีเท่ากัน คือ
เซ ต ส อ ง เซ ต ท่ี มี ส ม า ชิ ก
เหมือนกันทุกตัว A เป็นสับเซต
ของ B ก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัว
ของเซต A เป็นสมาชิกของเซต
B เพาเวอร์เซต คือ เซตของสับ
เซต เซตสามารถเขียน ด้วย
แผนภาพโดยใช้สี่เหลยี่ มมุมฉาก
ใด ๆ แทนเอกภพสัมพัทธ์และ
ใช้รูปปิด ใด ๆ แทนสับเซต
ก า ร ด ำ เนิ น ก า ร ท า ง เซ ต

ลำดับท่ี ชื่อหน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา
เรียนรู้ / ตัวชี้วัด (ชม.)

ประกอบด้วย ยูเนียน อินเตอร์
เซก ชัน คอมพ ลีเมน ต์ และ
ผลตา่ ง ซึ่งนำมาใช้ในการสือ่ สาร
แ ล ะ ส่ื อ ค ว า ม ห ม า ย ท า ง
คณิตศาสตร์และแก้โจทย์ปัญหา
ได้

2. ตรรกศาสตรเ์ บ้อื งต้น ค 1.1 ม. 4/1 ประพจน์ คือ ประโยคหรือ 22
ข้อความท่ีอยู่ในรูปบอกเล่าหรือ
ปฏิเสธที่บอกค่าความจริงได้ว่า
เป็นจริงหรือเท็จอย่างใดอย่าง
หน่ึงเท่านั้น การเช่ือมประพจน์
จะเชื่อมด้วยตัวเช่ือม ได้แก่ คำ
ว่า “และ” “หรือ” “ถ้า...แล้ว
...” “ก็ ต่ อ เม่ื อ ” นิ เส ธข อ ง
ประพจน์ p คอื ประพจน์ทมี่ ีค่า
ความจริงตรงข้ามกับค่าความ
จริงของป ระ พ จน์ p เสม อ
รูป แบ บ ขอ งป ระ พ จน์ สอ ง
รูป แบ บ ใด ๆ ส มมู ลกั น ก็
ต่อเม่ือรูปแบบของประพจน์ทั้ง
สองมีค่าความจริงตรงกันทุก
กรณี แบบกรณีต่อกรณี สัจนิ
รันดร์ คอื รูปแบบของประพจน์
ทีม่ คี ่าความจรงิ เปน็ จรงิ ทุกกรณี

ลำดับท่ี ชื่อหนว่ ยการเรียนรู้ มาตรฐานการ สาระสำคัญ เวลา
เรยี นรู้ / ตัวชี้วัด (ชม.)

ไมว่ ่าประพจน์ยอ่ ยจะมคี ่าความ
จรงิ เปน็ จรงิ หรือเท็จ

Pedagogy

สอ่ื การเรียนรู้รายวชิ าพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ม.4 ผู้จดั ทำได้ออกแบบการสอน (Instructional
Design) อันเปน็ วิธกี ารจดั การเรยี นรูแ้ ละเทคนิคการสอนที่เปี่ยมด้วยประสทิ ธภิ าพและมีความ
หลากหลายใหก้ ับผเู้ รียน เพอ่ื ให้ผูเ้ รียนสามารถบรรลุผลสัมฤทธ์ติ ามมาตรฐานการเรียนรแู้ ละตัวชวี้ ัด
รวมถึงสมรรถนะและคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ของผูเ้ รียนทห่ี ลกั สูตรกำหนดไว้ โดยครูสามารถนำไปใช้
สำหรบั จัดการเรียนรู้ในชนั้ เรยี นได้อยา่ งเหมาะสม สำหรบั Pedagogy หลักท่นี ำมาใช้ออกแบบกจิ กรรม
การเรยี นรปู้ ระกอบด้วย

รูปแบบการสอน Concept Based Teaching

เลอื กใชร้ ูปแบบการสอนโดยยดึ ผ้เู รยี นเป็นศนู ย์กลาง : Concept Based Teaching
เน่อื งจากคณติ ศาสตร์เป็นวิชาท่ีเป็นเครอ่ื งมอื ในการดำเนนิ ชีวิตโดยอาศยั หลักการและความคดิ รวบ
ยอดต่าง ๆ เพ่ือประยุกต์ใช้ ดงั นัน้ Concept Based Teaching เป็นการจดั การเรยี นการสอนทีน่ ำพา
ผเู้ รยี น เพ่ือใหเ้ กดิ ความรู้ความเขา้ ใจ มีทักษะ และเกิดความคิดรวบยอด ผลของการจดั การเรียนการ
สอนในลกั ษณะนี้ จะทำให้ผเู้ รียนได้ความรู้ และมีทักษะในการคน้ หาความคิดรวบยอด ซ่งึ จะเปน็
ทกั ษะสำคญั ทตี่ ิดตวั ผ้เู รียนไปตลอดชวี ติ

วิธกี ารสอน (Teaching Method)

เลอื กใชว้ ธิ กี ารสอนท่หี ลากหลาย เชน่ อุปนัย นิรนัย การสาธติ แบบสาธติ แบบแกป้ ญั หา และ
แบบบรรยาย
เปน็ ตน้ เพ่อื ส่งเสรมิ การเรยี นรแู้ ละเกดิ ความเขา้ ใจในเนอื้ หาคณิตศาสตร์อยา่ งถ่องแท้ โดยจะเนน้ ใช้วิธี
สอนแบบอปุ นยั (Inductive Method) เนื่องจากเปน็ การสอนท่ผี เู้ รยี นจะได้ค้นหาสง่ิ ที่มีอย่รู ่วมกันจาก
ตัวอยา่ งสถานการณ์ต่าง ๆ ซึ่งสนบั สนนุ กบั การจดั การเรยี นการสอนแบบ Concept Based Teaching
ที่ทำให้ผเู้ รียนได้เรียนรู้กระบวนการ ซงึ่ ทำใหไ้ ดค้ วามคิดรวบยอดที่สำคญั

เทคนคิ การสอน (Teaching Technique)

เลือกใช้เทคนคิ สอนทห่ี ลากหลายและเหมาะสมกับเรื่องท่ีเรียน เชน่ การใช้คำถาม การใช้ตวั อยา่ ง
กระตุ้นความคดิ การใช้แผนภาพ และการใช้ส่ือการเรียนร้ทู ่ีน่าสนใจ เปน็ ต้น เพอ่ื ส่งเสรมิ วธิ ีการสอน

และรปู แบบการสอนใหม้ ีประสทิ ธิภาพในการจดั การเรยี นรู้ใหม้ ากยิ่งขึน้ ซ่ึงจะช่วยให้ผเู้ รยี นเกิดการ
เรียนรอู้ ย่างมคี วามสขุ และสามารถฝึกฝนทักษะการเรียนรูใ้ นศตวรรษที่ 21 ได้

โครงสร้างแผนการจดั การเรยี นรู้ ร

หนว่ ยการเรียนรู้ แผนการจัดการเรยี นรู้ แนวคิด/รปู แบบการสอน/
1. เซต วิธกี ารสอน/เทคนคิ

แผนที่ 1 ความร้เู บ้ืองต้นเก่ยี วกบั เซต Concept Based Teaching

แผนที่ 2 แผนภาพเวนน์และเอกภพ แบบอุปนยั (Induction)
สมั พทั ธ์

9

รายวิชาพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ ม. 4

เวลา 80 ชว่ั โมง

ทักษะทไ่ี ด้ การประเมิน เวลา (ช่วั โมง)
1. ทักษะการสังเกต
2. ทกั ษะการการระบุ 1. ตรวจใบงานที่ 1.1 เรื่อง การเขยี นเซต 3
2. ตรวจใบงานที่ 1.2 เรื่อง เซตจำกัด 2
1. ทกั ษะการสงั เกต และเซตอนันต์
2. ทกั ษะการระบุ 3. ตรวจใบงานท่ี 1.3 เรอ่ื ง เซตทเ่ี ทา่ กนั
4. ตรวจใบงานท่ี 1.4 เรอ่ื ง เซตวา่ ง
5. ตรวจแบบฝึกทักษะ 1.1
6. ตรวจ Exercise 1.1A
7. ตรวจ Exercise 1.1B
8. ตรวจ Exercise 1.1C
9. ตรวจ Exercise 1.1D
10. ตรวจผลงานการนำเสนอ
11. สังเกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบคุ คล
12. สงั เกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม
13. สงั เกตความมวี นิ ยั ใฝเ่ รยี นรู้ มุ่งม่ันใน

การทำงาน
1. ตรวจใบงานท่ี 1.5 เร่ือง แผนภาพเวนน์
2. ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ 1.2 ข้อ 1

9

หนว่ ยการเรียนรู้ แผนการจัดการเรยี นรู้ แนวคิด/รูปแบบการสอน/
วิธกี ารสอน/เทคนคิ

แผนที่ 3 สับเซต และเพาเวอร์เซต Concept Based Teaching

แผนที่ 4 อินเตอร์เซกชนั และยูเนียน Concept Based Teaching
ของเซต

10

ทักษะทไ่ี ด้ การประเมิน เวลา (ช่วั โมง)

1. ทกั ษะการสังเกต 3. ตรวจ Exercise 1.2A 2
2. ทกั ษะการระบุ 4. สังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบคุ คล 2
5. สังเกตความมีวินัย ใฝเ่ รียนรู้ มุง่ ม่ันใน
1. ทักษะการสงั เกต
2. ทักษะการคิดคลอ่ ง การทำงาน

1. ตรวจใบงานที่ 1.6 เรือ่ ง สบั เซตและ
สบั เซตแท้

2. ตรวจใบงานท่ี 1.7 เรื่องเพาเวอร์เซต
3. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 1.2 ขอ้ 2-6
4. ตรวจ Exercise 1.2B
5. ตรวจ Exercise 1.2C
6. ตรวจผลงานการนำเสนอ
7. สังเกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบคุ คล
8. สังเกตพฤตกิ รรมการทำงานกลมุ่
9. สงั เกตความมีวนิ ัย ใฝเ่ รียนรู้ มุ่งม่ันใน
การทำงาน

1. ตรวจใบงานท่ี 1.8 เรอื่ ง อนิ เตอรเ์ ซก
ชนั ของเซต
2. ตรวจใบงานท่ี 1.9 เร่ือง ยูเนียนของ
เซต
3. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 1.3 ขอ้ 1-4, 8-

10

หนว่ ยการเรียนรู้ แผนการจัดการเรยี นรู้ แนวคิด/รปู แบบการสอน/
วิธีการสอน/เทคนิค

แผนท่ี 5 คอมพลีเมนตข์ องเซตและ Concept Based Teaching
ผลตา่ งระหวา่ งเซต

แผนท่ี 6 การหาผลการดำเนนิ การของ Concept Based Teaching
11

ทกั ษะทไ่ี ด้ การประเมิน เวลา (ช่วั โมง)

1. ทกั ษะการสังเกต 10 2
2. ทักษะการคดิ คล่อง 4. ตรวจ Exercise 1.3A 2
5. ตรวจ Exercise 1.3B
1. ทักษะการคดิ คลอ่ ง 6. สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบุคคล
7. สงั เกตพฤติกรรมการทำงานกลมุ่
8. สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ ม่งุ มนั่ ใน
การทำงาน
1. ตรวจใบงานที่ 1.10 เรอื่ ง คอมพลีเมนต์
ของเซต
2. ตรวจใบงานที่ 1.11 เรอ่ื ง ผลตา่ ง
ระหวา่ งเซต
3. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 1.3 ขอ้ 5-6
4. ตรวจ Exercise 1.2C
5. ตรวจผลงานการนำเสนอ
6. สงั เกตพฤติกรรมการทำงานรายบคุ คล
7. สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานกล่มุ
8. สงั เกตความมีวินยั ใฝ่เรียนรู้ มุง่ ม่ันใน
การทำงาน
1. ตรวจใบงานที่ 1.12 เรือ่ ง การหาผลการ

11

หนว่ ยการเรียนรู้ แผนการจดั การเรยี นรู้ แนวคดิ /รปู แบบการสอน/
วิธีการสอน/เทคนคิ

เซตตง้ั แตส่ องเซตขึ้นไป

แผนท่ี 7 จำนวนสมาชิกของเซตจำกดั Concept Based Teaching

12

ทกั ษะท่ีได้ การประเมนิ เวลา (ช่วั โมง)

2. ทกั ษะการประยุกตใ์ ชค้ วามรู้ ดำเนนิ การของเซตตงั้ แต่สองเซตขน้ึ ไป 5
2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 1.3 ข้อ 7, 11-17
1. ทักษะการคิดคลอ่ ง 3. ตรวจ Exercise 1.3D
2. ทักษะการประยุกต์ใชค้ วามรู้ 4. ตรวจผลงานการนำเสนอ
3. ทกั ษะกระบวนการคิด 5. สงั เกตพฤติกรรมการทำงานรายบคุ คล
แกป้ ัญหา 6. สังเกตพฤตกิ รรมการทำงานกลุ่ม
4. ทักษะการคดิ อยา่ งสร้างสรรค์ 7. สังเกตความมวี ินยั ใฝเ่ รยี นรู้ มุง่ มัน่ ใน

การทำงาน
1. ตรวจใบงานท่ี 1.13 เรอื่ ง การหา

จำนวนสมาชกิ ของเซตจำกดั
2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 1.4
3. ตรวจ Exercise 1.4
4. ตรวจผลงานการนำเสนอ
5. ตรวจชิน้ งานป้ายประชาสัมพันธ์

แผน่ พบั ใหเ้ กร็ดความรู้ หรอื โปสเตอร์
เชญิ ชวน
6. สังเกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบคุ คล
7. สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานกลุ่ม
8. สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มงุ่ มน่ั ใน

12

หน่วยการเรียนรู้ แผนการจดั การเรยี นรู้ แนวคิด/รูปแบบการสอน/
วิธีการสอน/เทคนิค
2.ตรรกศาสตร์ แผนท่ี 1 ประพจน์
เบอื้ งต้น Concept Based Teaching

แผนที่ 2 การเชอ่ื มประพจน์ แบบนริ นัย (Deduction)

แผนที่ 3 การหาคา่ ความจรงิ ของ แบบอุปนยั (Induction)
ประพจน์

13

ทักษะท่ีได้ การประเมิน เวลา (ชวั่ โมง)

1. ทักษะการสังเกต การทำงาน 2
2. ทกั ษะการให้เหตผุ ล 1. ตรวจใบงานที่ 2.1 เรือ่ ง ประพจน์
2. ตรวจแบบฝกึ ทักษะ 2.1 2
1. ทกั ษะการสงั เกต 3. ตรวจ Exercise 2.1 4
2. ทักษะการใหเ้ หตผุ ล 4. ตรวจผลงานการนำเสนอ
5. สังเกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบุคคล
1. ทักษะการให้เหตุผล 6. สงั เกตพฤติกรรมการทำงานกล่มุ
2. ทกั ษะการประยุกตใ์ ชค้ วามรู้ 7. สงั เกตความมีวนิ ยั ใฝเ่ รยี นรู้ มงุ่ มนั่ ใน
การทำงาน
1. ตรวจแบบฝกึ ทักษะ 2.2
2. ตรวจ Exercise 2.2
3. สังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบคุ คล
4. สังเกตความมวี ินยั ใฝเ่ รยี นรู้ มุ่งม่ันใน
การทำงาน
1. ตรวจใบงานที่ 2.2 เรอ่ื ง การหาค่าความ
จริงของรปู แบบของประพจน์ (1)
2. ตรวจใบงานท่ี 2.3 เร่ือง การหาคา่ ความ
จริงของรูปแบบของประพจน์ (2)
3. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 2.3

13

หนว่ ยการเรียนรู้ แผนการจัดการเรียนรู้ แนวคิด/รปู แบบการสอน/
วิธีการสอน/เทคนคิ

แผนที่ 4 การสรา้ งตารางค่าความจรงิ Concept Based Teaching

แผนที่ 5 รูปแบบประพจนท์ ส่ี มมลู กนั Concept Based Teaching
14

ทกั ษะทีไ่ ด้ การประเมิน เวลา (ชัว่ โมง)

1. ทกั ษะการให้เหตุผล 4. ตรวจ Exercise 2.3 4
2. ทกั ษะการประยุกต์ใช้ความรู้ 5. ตรวจผลงานการนำเสนอ 5
6. สงั เกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล
1. ทักษะการให้เหตผุ ล 7. สงั เกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม
2. ทักษะการประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้ 8. สงั เกตความมีวินยั ใฝเ่ รยี นรู้ ม่งุ มน่ั ใน
การทำงาน
1. ตรวจใบงานที่ 2.4 เรอ่ื ง การสร้าง

ตารางค่าความจรงิ
2. ตรวจแบบฝกึ ทักษะ 2.4
3. ตรวจ Exercise 2.4
4. ตรวจผลงานการนำเสนอ
5. สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบุคคล
6. สังเกตพฤตกิ รรมการทำงานกลมุ่
7. สงั เกตความมวี นิ ัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งม่ันใน

การทำงาน
1. ตรวจใบงานที่ 2.5 เร่ือง รปู แบบของ

ประพจน์ท่สี มมลู กนั
2. ตรวจแบบฝกึ ทักษะ 2.5
3. ตรวจ Exercise 2.5

14

หนว่ ยการเรยี นรู้ แผนการจัดการเรียนรู้ แนวคิด/รูปแบบการสอน/
วธิ ีการสอน/เทคนิค

แผนที่ 6 สจั นิรนั ดร์ Concept Based Teaching

15

ทกั ษะทไ่ี ด้ การประเมิน เวลา (ช่วั โมง)

1. ทกั ษะการให้เหตผุ ล 4. ตรวจผลงานการนำเสนอ 5
2. ทักษะการประยุกต์ใชค้ วามรู้ 5. สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบุคคล
6. สังเกตพฤตกิ รรมการทำงานกลมุ่
7. สงั เกตความมวี นิ ัย ใฝ่เรยี นรู้ มุง่ ม่ันใน

การทำงาน

1. ตรวจแบบฝึกทักษะ 2.6
2. ตรวจ Exercise 2.6
3. ตรวจผลงานการนำเสนอ
4. ตรวจรายงานเร่อื ง นกั เรยี นสมารถนำ
ความรูเ้ กีย่ วกับตรรกศาสตร์เบือ้ งตน้ มา

ใชใ้ นชวี ิตประจำวนั ไดอ้ ย่างไรบา้ ง
5. สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบุคคล
6. สังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม
7. สังเกตความมวี ินัย ใฝเ่ รยี นรู้ มงุ่ มั่นใน
การทำงาน

15

ตารางวเิ คราะหร์ ายวิชา
กลุ่มสาระการเรียนรูว้ ิชาคณิตศาสตร์
รายวชิ าคณิตศาสตร์พน้ื ฐาน รหัสวิชา ค 31101
ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 40 ช่ัวโมง / ภาคเรียน จำนวน 1.0 หนว่ ยกติ

ท่ี ช่อื หนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระการเรยี นรู้แกนกลาง สาระการ เวลา นำ้ หนัก

เรยี นรู้ เรยี นร้/ู ตวั ชวี้ ัด เรียนรู้ทอ้ งถิ่น ชวั่ โมง คะแนน

1 เซต - 18 60

2 ตรรกศาสตร์ - 22 40

รวมตลอด/ภาคเรียน 40 100

16

หนวยการเรียนรูท ่ี 1 เซต

กลมุ สาระการเรียนรู คณติ ศาสตร ชน้ั มัธยมศกึ ษาปท ี่ 4
รายวิชา คณติ ศาสตรพนื้ ฐาน รหัสวิชา ค 31101
หนว ยการเรยี นรทู ี่ 1 เร่ือง เซต เวลา 18 ชวั่ โมง

1. มาตรฐานการเรยี นร/ู ตวั ชี้วดั

ค 1.1 เขาใจความหลากหลายของการแสดงจํานวน ระบบจาํ นวน การดําเนนิ การของจํานวน
ผลท่ีเกดิ ขึน้ จากการดําเนินการ สมบัติของการดาํ เนนิ การ และนําไปใช

ค 1.1 ม.4/1 เขาใจและใชความรเู กี่ยวกับเซตและตรรกศาสตรเ บื้องตน ในการสื่อสารและสอื่
ความหมายทางคณติ ศาสตร

2. สาระการเรยี นรู
2.1 สาระการเรียนรแู กนกลาง
1) ความรเู บอ้ื งตน และสัญลกั ษณพ ้ืนฐานเกี่ยวกบั เซต
2) ยูเนียน อินเตอรเซกชนั และคอมพลีเมนตของเซต
2.2 สาระการเรยี นรูทอ งถิ่น
(พิจารณาตามหลกั สตู รสถานศึกษา)

3. สาระสาํ คญั /ความคิดรวบยอด
การเขียนเซตมีสองแบบ คือ เขียนแบบแจกแจงสมาชิก และเขียนแบบบอกเง่ือนไขของ

สมาชิก ชนิดของเซตประกอบดวย เซตวาง เซตจํากัดและเซตอนันต เซตท่ีเทากัน คือ เซตสองเซตท่ีมี
สมาชกิ เหมอื นกนั ทุกตัว A เปน สบั เซตของ B ก็ตอเม่ือสมาชิกทุกตัวของเซต A เปนสมาชิกของเซต B
เพาเวอรเซต คอื เซตของสับเซต เซตสามารถเขียนดวยแผนภาพโดยใชสี่เหล่ียมมุมฉากใด ๆ แทนเอก
ภพสัมพัทธและใชรูปปดใด ๆ แทนสับเซต การดําเนินการทางเซตประกอบดวย ยูเนียน อินเตอรเซก
ชัน คอมพลีเมนต และ ผลตาง ซ่ึงนํามาใชในการส่ือสารและส่ือความหมายทางคณิตศาสตรและแก
โจทยป ญหาได
4. สมรรถนะสาํ คญั ของผเู รยี นและคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค

สมรรถนะสาํ คญั ของผเู รยี น คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค
1. ความสามารถในการสอื่ สาร 1. มีวินยั
2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝเรยี นรู
3. มุง มัน่ ในการทาํ งาน
1) ทักษะการสงั เกต
2) ทกั ษะการคิดคลอ ง
3) ทกั ษะการระบุ
4) ทกั ษะการประยกุ ตใชค วามรู
5) ทกั ษะกระบวนการคดิ แกปญหา
6) ทักษะการคดิ อยางสรา งสรรค
3. ความสามารถในการแกปญ หา
4. ความสามารถในการใชเ ทคโนโลยี

1

หนว ยการเรียนรทู ี่ 1 เซต

5. ชิน้ งาน/ภาระงาน (รวบยอด)
• ปา ยประชาสัมพันธ แผน พับใหเกรด็ ความรู หรอื โปสเตอรเ ชญิ ชวน

6. การวดั และการประเมนิ ผล

รายการวดั วิธีวดั เครอื่ งมือ เกณฑก ารประเมิน
6.1 การประเมินช้ินงาน/ - ตรวจปา ยประชาสัมพันธ - แบบประเมนิ ชิ้นงาน/ - ระดับคุณภาพ 2
แผนพบั ใหเ กร็ดความรู ภาระงาน ผา นเกณฑ
ภาระงาน (รวบยอด) - ประเมินตามสภาพ
6.2 การประเมนิ กอ นเรียน หรอื โปสเตอรเชญิ ชวน จริง

- แบบทดสอบ - ตรวจแบบทดสอบ - แบบทดสอบกอนเรยี น - รอยละ 60 ผา นเกณฑ
กอ นเรียนหนว ย กอ นเรียน - รอ ยละ 60 ผานเกณฑ
การเรียนรทู ี่ 1 - รอ ยละ 60 ผานเกณฑ
เรือ่ ง เซต - ตรวจใบงานท่ี 1.1 - ใบงานที่ 1.1 - รอยละ 60 ผา นเกณฑ
6.3 การประเมินระหวา ง - ตรวจใบงานที่ 1.2 - ใบงานที่ 1.2 - รอ ยละ 60 ผานเกณฑ
การเรยี นรู - ตรวจใบงานที่ 1.3 - ใบงานท่ี 1.3 - รอยละ 60 ผา นเกณฑ
1) ความรเู บื้องตน - ตรวจใบงานท่ี 1.4 - ใบงานที่ 1.4 - รอ ยละ 60 ผา นเกณฑ
- ตรวจแบบฝก ทกั ษะ 1.1 - แบบฝกทกั ษะ 1.1 - รอยละ 60 ผานเกณฑ
2) แผนภาพเวนนและ - ตรวจ Exercise 1.1A - Exercise 1.1A - รอ ยละ 60 ผา นเกณฑ
เอกภพสัมพัทธ - ตรวจ Exercise 1.1B - Exercise 1.1B - รอ ยละ 60 ผานเกณฑ
- ตรวจ Exercise 1.1C - Exercise 1.1C - รอยละ 60 ผา นเกณฑ
3) สบั เซตและ - ตรวจ Exercise 1.1D - Exercise 1.1D - รอยละ 60 ผานเกณฑ
เพาเวอรเซต - ตรวจใบงานที่ 1.5 - ใบงานท่ี 1.5 - รอยละ 60 ผานเกณฑ
- ตรวจแบบฝกทักษะ 1.2 - แบบฝกทักษะ 1.2 - รอยละ 60 ผานเกณฑ
ขอ 1 ขอ 1 - รอยละ 60 ผา นเกณฑ
- ตรวจ Exercise 1.2A - Exercise 1.2A - รอ ยละ 60 ผานเกณฑ
- ตรวจใบงานที่ 1.6 - ใบงานท่ี 1.6 - รอยละ 60 ผานเกณฑ
- ตรวจใบงานที่ 1.7 - ใบงานที่ 1.7
- ตรวจแบบฝกทักษะ 1.2 - แบบฝกทักษะ 1.2
ขอ 2-6 ขอ 2-6
- ตรวจ Exercise 1.2B - Exercise 1.2B
- ตรวจ Exercise 1.2C - Exercise 1.2C

2

หนวยการเรียนรูที่ 1 เซต

รายการวัด วิธวี ัด เครอ่ื งมอื เกณฑก ารประเมนิ
4) อนิ เตอรเ ซกชนั และ - ตรวจใบงานท่ี 1.8 - ใบงานที่ 1.8 - รอยละ 60 ผา นเกณฑ
ยูเนยี นของเซต - ตรวจใบงานท่ี 1.9 - ใบงานที่ 1.9 - รอยละ 60 ผานเกณฑ
- ตรวจแบบฝกทกั ษะ 1.3 - แบบฝก ทกั ษะ 1.3 - รอ ยละ 60 ผานเกณฑ
ขอ 1-4, 8-10 ขอ 1-4, 8-10 - รอยละ 60 ผา นเกณฑ
- ตรวจ Exercise 1.3A - Exercise 1.3A - รอ ยละ 60 ผา นเกณฑ
- ตรวจ Exercise 1.3B - Exercise 1.3B - รอยละ 60 ผานเกณฑ
5) คอมพลีเมนตของเซต - ตรวจใบงานที่ 1.10 - ใบงานท่ี 1.10 - รอยละ 60 ผา นเกณฑ
และผลตางระหวาง - ตรวจใบงานที่ 1.11 - ใบงานที่ 1.11 - รอยละ 60 ผา นเกณฑ
เซต - ตรวจแบบฝก ทกั ษะ 1.3 - แบบฝกทักษะ 1.3 - รอ ยละ 60 ผานเกณฑ
ขอ 5-6 ขอ 5-6 - รอยละ 60 ผานเกณฑ
- ตรวจ Exercise 1.3C - Exercise 1.3C - รอ ยละ 60 ผานเกณฑ
6) การหาผลการดําเนนิ - ตรวจใบงานท่ี 1.12 - ใบงานท่ี 1.12 - รอยละ 60 ผา นเกณฑ
การของเซตต้ังแต - ตรวจแบบฝก ทกั ษะ 1.3 - แบบฝก ทกั ษะ 1.3 - รอ ยละ 60 ผา นเกณฑ
สองเซตขนึ้ ไป ขอ 7, 11-17 ขอ 7, 11-17 - รอยละ 60 ผานเกณฑ
- ตรวจ Exercise 1.3D - Exercise 1.3D - รอยละ 60 ผานเกณฑ
7) จาํ นวนสมาชิกของ - ตรวจใบงานท่ี 1.13 - ใบงานที่ 1.13 - รอยละ 60 ผานเกณฑ
เซตจํากัด - ตรวจแบบฝกทกั ษะ 1.4 - แบบฝกทักษะ 1.4
- ตรวจ Exercise 1.4 - Exercise 1.4 - ระดบั คุณภาพ 2
- ตรวจแบบฝก ทกั ษะ - แบบฝกทักษะประจาํ ผา นเกณฑ
ประจําหนว ยการ หนวยการเรียนรทู ี่ 1
เรียนรทู ี่ 1 - ระดบั คุณภาพ 2
8) การนาํ เสนอผลงาน - ประเมนิ การนําเสนอ - แบบประเมนิ การ ผานเกณฑ
ผลงาน นําเสนอผลงาน - ระดับคณุ ภาพ 2
8) พฤติกรรมการทํางาน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤตกิ รรม ผา นเกณฑ
รายบุคคล การทาํ งานรายบคุ คล การทํางานรายบคุ คล - ระดับคณุ ภาพ 2
9) พฤติกรรมการทาํ งาน - สังเกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤตกิ รรม ผา นเกณฑ
กลุม การทํางานกลมุ การทํางานกลมุ
10) คุณลกั ษณะอนั พงึ - สังเกตความมวี ินยั - แบบประเมนิ - รอยละ 60 ผา นเกณฑ
ประสงค ใฝเรยี นรู และมุงมั่น คุณลักษณะอนั พึง
ในการทาํ งาน ประสงค
6.4 การประเมินหลงั เรยี น
- แบบทดสอบหลงั - ตรวจแบบทดสอบ - แบบทดสอบหลงั เรยี น
เรียนหนว ยการ หลงั เรียน
เรยี นรทู ี่ 1

3

หนวยการเรียนรูที่ 1 เซต

7. กจิ กรรมการเรยี นรู
• เรอ่ื งท่ี 1 : ความรเู บือ้ งตนเก่ยี วกบั เซต เวลา 3 ชัว่ โมง
แนวคิด/รูปแบบการสอน/วธิ กี ารสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching
• เร่อื งที่ 2 : แผนภาพเวนนแ ละเอกภพสมั พทั ธ เวลา 2 ชว่ั โมง
แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนิค : แบบอุปนยั (Induction)
• เรอื่ งที่ 3 : สบั เซตและเพาเวอรเ ซต เวลา 2 ช่ัวโมง
แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching
• เรอ่ื งท่ี 4 : อนิ เตอรเซกชนั และยเู นยี นของเซต เวลา 2 ชั่วโมง
แนวคิด/รปู แบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนคิ : Concept Based Teaching
• เรอื่ งท่ี 5 : คอมพลีเมนตของเซตและผลตา งระหวา งเซต เวลา 2 ช่วั โมง
แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนคิ : Concept Based Teaching
• เรอ่ื งที่ 6 : การหาผลการดาํ เนนิ การของเซตตั้งแตสองเซตข้นึ ไป เวลา 2 ชว่ั โมง
แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching
• เรื่องที่ 7 : จํานวนสมาชิกของเซตจํากัด เวลา 5 ชว่ั โมง
แนวคิด/รปู แบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching
(รวมเวลา 18 ชั่วโมง)

8. ส่อื /แหลง การเรยี นรู
8.1 สื่อการเรียนรู
1) หนังสือเรยี นรายวิชาพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร ม.4 หนวยการเรียนรูที่ 1 เซต
2) แบบฝก หัดรายวิชาพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร ม.4 หนว ยการเรยี นรูท่ี 1 เซต
3) ใบงานที่ 1.1 เรื่อง การเขียนเซต
4) ใบงานที่ 1.2 เรอื่ ง เซตจาํ กดั และเซตอนันต
5) ใบงานท่ี 1.3 เรือ่ ง เซตทีเ่ ทากัน
6) ใบงานที่ 1.4 เร่ือง เซตวา ง
7) ใบงานที่ 1.5 เรือ่ ง แผนภาพเวนน
8) ใบงานท่ี 1.6 เรอื่ ง สบั เซตและสบั เซตแท
9) ใบงานท่ี 1.7 เร่ือง เพาเวอรเ ซต
10) ใบงานที่ 1.8 เรอื่ ง อินเตอรเ ซกชนั ของเซต
11) ใบงานท่ี 1.9 เร่ือง ยเู นยี นของเซต
12) ใบงานท่ี 1.10 เรื่อง คอมพลีเมนตของเซต
13) ใบงานที่ 1.11 เรอ่ื ง ผลตางระหวางเซต
14) ใบงานท่ี 1.12 เรอื่ ง การหาผลการดําเนนิ การของเซตต้งั แตสองเซตข้ึนไป
15) ใบงานท่ี 1.13 เรื่อง จํานวนสมาชิกของเซตจาํ กดั
16) กลองใสเส้อื ผา เส้ือเช้ิต ถุงเทานักกีฬา เสอ้ื กนั ฝน และถุงมือ
17) บตั รแผนภาพเวนน

4

หนว ยการเรียนรทู ่ี 1 เซต

8.2 แหลงการเรียนรู
1) หองสมดุ
2) หองเรยี น
3) อนิ เทอรเนต็
• https://www.youtube.com/watch?v=wtR5XWfR_CE
• https://www.youtube.com/watch?v=1nwYzFf46XQ
• https://www.youtube.com/watch?v=Bscr_DYyaIE
• https://www.youtube.com/watch?v=eTV--wOyAJQ

5

หนว ยการเรยี นรูท ่ี 1 เซต

แบบทดสอบกอ นเรยี น

หนวยการเรยี นรทู ่ี 1

คําชีแ้ จง : ใหนกั เรียนเลือกคําตอบที่ถูกตองท่ีสุดเพียงขอเดียว

1. ขอใดมีจํานวนสมาชิกของเซตนอ ยทส่ี ุด 7. ถา n(A) = 12, n(B) = 18 และ n(A ∪ B) = 23
ก. เซตของจังหวัดในประเทศไทยท่ีมีชอื่ ข้นึ ตนดวย แลว n(A ∩ B) เทา กับเทาใด
พยญั ชนะ “จ” ก. 5 ข. 6
ข. เซตของประเทศทม่ี พี รมแดนตดิ ตอกับประเทศไทย ค. 7 ง. 11
ค. เซตของจาํ นวนเต็มต้งั แต 3 ถึง 6 8. จากรปู ขอใดไมต รงกับสวนท่แี รเงา
ง. เซตของจาํ นวนเตม็ ที่หารดว ย 5 ลงตัว
2. ขอใดเปน เซตอนันต
ก. เซตของวนั ในหน่ึงสปั ดาห
ข. เซตของจํานวนพลเมอื งในโลกในขณะน้ี
ค. เซตของวงกลมที่มีจุดศูนยกลางรวมกัน
ง. เซตของสระในภาษาอังกฤษ
3. ถาสบั เซตทัง้ หมดของ Q คือ ∅ , {∅}, {{∅}} , ก. A ∩ B ∩ C
{∅,{∅}} แลว Q คอื เซตในขอใด ข. (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)
ค. (A ∩ B) – (B – C)
ก. {∅, 0} ข. {∅, {∅}} ง. (A ∩ B) ∩ (A ∩ C)
ค. {{∅}, 0} ง. {{0}, {∅}} 9. นักเรียนกลุมหน่ึงมี 50 คน แตล ะคนชอบอยาง
4. กําหนด P = {1, 2, 3} และ R = {2, 3, 4} เซตท่ีเปน นอยหน่งึ วิชาโดย
สบั เซตของ P แตไ มเ ปน สับเซตของ R คือเซตใด
ก. {1, 2} ข. {2, 3} 30 คน ชอบวิชาคณิตศาสตร
ค. {2} ง. ∅ 25 คน ชอบวชิ าภาษาองั กฤษ
5. ถา A = {-3, 2, {0, -2}} ขอ ท่ีถูกคือขอใด 20 คน ชอบวชิ าวทิ ยาศาสตร
ก. {2} ∈ A ข. {0, -2} ⊂ A 8 คน ชอบทั้งวชิ าวทิ ยาศาสตรและวชิ า
ค. {-3, 2} ∈ P(A) ง. {0, -2} ∈ P(A)
6. กาํ หนดA เปน เซตของจาํ นวนคู คณิตศาสตร
B เปนเซตของจํานวนคี่ 10 คน ชอบท้งั วิชาคณิตศาสตรและวชิ า
และ C เปน เซตจาํ นวนนับท่ีนอยกวา 100
ขอ ใดตอไปน้ีถูกตอ ง ภาษาองั กฤษ
ก. A ∩ C ≠ ∅ 12 คน ชอบท้ังวิชาวทิ ยาศาสตรแ ละวชิ า
ข. B ⊂ C
ค. A – C = ∅ ภาษาองั กฤษ
ง. (B – A) ∩ C เปนเซตจํากัด ใหหาวา มีนกั เรียนกค่ี นที่ชอบวิชาวทิ ยาศาสตร
เพียง วชิ าเดียว
ก. 3 ข. 4
ค. 5 ง. 6

6

หนว ยการเรยี นรทู ี่ 1 เซต

10. ในชัน้ เรียนแหงหนง่ึ มนี ักเรยี นชาย 40 คน ปรากฏวา 8 15. ถา A = {x, {y}} แลว จงหา P(A) – A คือขอใด
คน ไมเลนกีฬาชนิดใดเลย แต 25 คน เลนฟุตบอล และ ก. {{x, y}}
20 คน เลนตะกรอ ใหหาวามีนักเรียนชายที่เลนฟุตบอล ข. {x, y}
อยางเดียว ค. {x, y, {x, y}}
กค่ี น ง. {{x}, {{y}}, {x, {y}}, { }}
ก. 10 ข. 11 ใชขอมูลตอไปน้ี ตอบคาํ ถามขอ 16-19
ค. 12 ง. 13 กาํ หนด A = {1, 2, 3, 4}
11. นกั เรียนกลมุ หน่ึงจาํ นวน 50 คน มี 32 คน ไมชอบเลน B = {3, 4, 5, 6, 7}
กีฬา และไมชอบฟงเพลง ถามี 6 คน ชอบฟงเพลงแตไม และ C = {7, 8, 9, 10, 11}
16. n(A – B) + n(B – A) – n(B ∩ C) เทากบั ขอใด
ชอบเลน กีฬา และมี 1 คน ชอบเลนกีฬาแตไมชอบฟง ก. 4
ข. 5
เพลง แลว นักเรียนในกลุมนี้ท่ีชอบเลนกีฬาและชอบฟง ค. 6
ง. 7
เพลงมีจํานวน เทา กบั ขอใดตอ ไปน้ี

ก. 11 คน ข. 12 คน

ค. 17 คน ง. 18 คน 17. n[(A ∪ B) ∩ (B ∪ C)] เทากบั ขอ ใด
ก. 3
12. กาํ หนด X = {1, 2, 3, 4, 5} = {x ∈U | x < 8} ข. 4
ใหหาเซตU
ก. U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} ค. 5
ข. U = {1, 2, 3, 4, 5} ง. 6
ค. U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 18. n(P(A ∪ B ∪ C)) เทา กบั ขอใด
ง. U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} ก. 210
13. กาํ หนด Y = {a, b, c, d, e} ใหหาจาํ นวนเซต X ทท่ี าํ ข. 211
ค. 212
ให ข. 8 สับเซต ง. 213
X ∈ P(Y) ง. 32 สบั เซต 19. n(P(C)) – [n(P(A)) + n(P(B))] เทา กับขอใด
ก. 5 สบั เซต ก. 8 ข. 16
ค. 16 สบั เซต ค. 24 ง. 32

14. ในการสอบถามพอบานจาํ นวน 300 คน พบวา มีคนที่ 20. ให I แทนเซตของจํานวนเต็ม
ไมด มื่ ทั้งชาและกาแฟ 100 คน มีคนที่ดื่มชา 100 คน
และมคี นท่ี ดื่มกาแฟ 150 คน พอบา นทีด่ ืม่ ทั้งชาและ และ A = {x ∈ I | | x−1| −1 ≤ 23}
| x−1|

กาแฟมีจาํ นวน เทา ใด จํานวนสมาชกิ ของเซต A เทา กบั ขอ ใด

ก. 150 คน ข. 100 คน ก. 4 ข. 5

ค. 50 คน ง. 30 คน ค. 6 ง. 7

เฉลย
1. ก 2. ค 3. ข 4. ก 5. ค 6. ง 7. ค 8. ข 9. ค 10. ค
11. ก 12. ข 13. ง 14. ค 15. ง 16. ก 17. ค 18. ข 19. ข 20. ง

7

หนวยการเรยี นรทู ่ี 1 เซต

แบบทดสอบหลังเรียน

หนวยการเรยี นรทู ่ี 1

คําชแ้ี จง : ใหน ักเรียนเลือกคาํ ตอบที่ถูกตองที่สุดเพียงขอเดียว
1. ขอใดมีจํานวนสมาชิกของเซตนอ ยทีส่ ดุ ใชขอมูลตอไปน้ี ตอบคําถามขอ 7-9
ก. A = {x | x เปนจํานวนเตม็ บวกท่ีนอ ยกวา 10} กาํ หนด U = I
ข. A = {x | x เปนจํานวนเตม็ ทนี่ อ ยกวา 3} A = {1, 2, 3, 4, 5}
ค. A = {x | x เปน จํานวนคูบวกทน่ี อ ยกวา 22} B = {x | -5x2 = -125}
ง. A = {x | x เปนจาํ นวนจรงิ ท่ีนอยกวา 1} และ C = {x | x2 – 5x - 6 = 0}
2. ขอ ใดเปนเซตอนันต 7. n(A ∪ B ∪ C) + n(A ∩ B ∩ C) เทากับขอ ใด
ก. เซตของวันในหนึ่งสัปดาห ก. 6 ข. 7
ข. เซตของจํานวนพลเมืองในโลกในขณะน้ี ค. 8 ง. 9
ค. เซตของวงกลมที่มจี ุดศนู ยก ลางรวมกนั 8. คาของ n(A ∩ B ∩ C′ ) คอื ขอ ใด
ง. เซตของสระในภาษาองั กฤษ ก. 1 ข. 3
3. ขอ ใดถกู ตอง ค. 5 ง. 7
ก. {x | x2 - 6x = 0} คอื {0, 6} 9. P(A ∩ B ∩ C′ ) – B คือขอ ใด
ข. เซตของจาํ นวนระหวาง 1 ถึง 7 คือ {2, 3, 4, 5, 6} ก. {-5, 5}
ค. เซตของจํานวนเฉพาะท่ีนอ ยกวา 10 คอื {2, 3} ข. {-5, { }}
ง. เซตของจํานวนทสี่ อดคลอ งกบั สมการ ค. {5, { }}
4x2 - 5x - 6 = 0 คอื {2} ง. {{5}, { }}
4. กําหนด A = {{{1}, 2}} ใหหา n(A) + n (P(A)) 10. ถา n(A) = 12, n(B) = 18 และ n(A ∪ B) = 23 แลว
ก. 2 ข. 3 n(A ∩ B) เทา กับเทา ใด
ค. 4 ง. 6 ก. 5
5. ถา A = {x, {y}} แลว P(A) – A เทา กบั ขอใด ข. 6
ก. {{x, y}} ค. 7
ข. {x, y} ง. 11
ค. {x, y, {x, y}} ใชขอมูลตอไปน้ี ตอบคาํ ถามขอ 11-14
ง. {{x}, {{y}}, {x, {y}}, { }} กาํ หนด A = {1, 2, 3, 4}
6. กาํ หนด A เปนเซตของจํานวนคู B = {3, 4, 5, 6, 7}
B เปนเซตของจํานวนค่ี และ C = {7, 8, 9, 10, 11}
และ C เปนเซตของจาํ นวนนบั ทน่ี อยกวา 100 11. n(A – B) + n(B – A) – n(B ∩ C) เทา กบั ขอใด
ขอ ใดตอ ไปน้ีถกู ตอง ก. 4
ก. A ∩ C ≠ ∅ ข. 5
ข. B ⊂ C ค. 6
ค. A – C = ∅ ง. 7
ง. (B – A) ∩ C เปน เซตจํากดั

8

หนวยการเรยี นรทู ี่ 1 เซต ใชขอมูลตอไปน้ี ตอบคาํ ถามขอ 17-20
จากการสํารวจเครื่องดื่มชนิดตาง ๆ ท่ีนักเรียนชั้น ม.4
12. n[(A ∪ B) ∩ (B ∪ C)] เทา กบั ขอใด
ก. 3 ข. 4 ชอบจํานวน 100 คน พบวา จาํ นวนนักเรียนท่ีชอบดื่มชาเย็น
ค. 5 ง. 6 เปน 2 เทาของนักเรียนท่ีชอบด่ืมชาเย็นและโกโก จาํ นวน
นักเรียนที่ชอบดื่มโกโกเปน 3 เทาของนักเรียนท่ี
13. n(P(A ∪ B ∪ C)) เทา กบั ขอใด ไมชอบดื่มชาเย็นและโกโก ถาจาํ นวนนักเรียนที่ชอบด่ืมชา
ก. 210 เย็นและโกโกมีจาํ นวนเทากับจาํ นวนนักเรียนท่ีไมชอบดื่มชา
ข. 211 เย็นและโกโกแลวจงตอบคาํ ถามตอไปนี้
ค. 212 17. จํานวนนักเรียนที่ไมชอบดื่มชาเย็นและโกโกมีก่ีคน
ง. 213
ก. 10
14. n(P(C)) – [n(P(A)) + n(P(B))] เทากับขอ ใด ข. 15
ก. 8 ข. 16 ค. 20
ค. 24 ง. 32 ง. 25
18. จาํ นวนนักเรียนท่ีชอบด่ืมชาเย็นอยางเดียวมีก่ีคน
15. นักเรยี นกลมุ หน่ึงมี 50 คน ซ่งึ แตละคนชอบอยา งนอยหนึง่ ก. 10
วชิ าโดย ข. 20
30 คน ชอบวิชาคณิตศาสตร ค. 30
25 คน ชอบวิชาภาษาองั กฤษ ง. 40
20 คน ชอบวชิ าวิทยาศาสตร 19. จํานวนนักเรียนท่ีชอบดื่มโกโกอยางเดียวมีก่ีคน
8 คน ชอบทง้ั วชิ าวทิ ยาศาสตรและวชิ า ก. 10
คณติ ศาสตร ข. 20
10 คน ชอบทั้งวชิ าคณิตศาสตรและวิชา ค. 30
ภาษาอังกฤษ ง. 40
12 คน ชอบทั้งวิชาวทิ ยาศาสตรแ ละวชิ า 20. จํานวนนักเรียนท่ีชอบดื่มชาเย็นหรือชอบด่ืมโกโกมีก่ีคน
ภาษาอังกฤษ ก. 20
ใหหาวา มนี ักเรียนก่ีคนที่ชอบวิชาวิทยาศาสตรเพียง ข. 40
วชิ าเดียว ค. 60
ก. 3 ข. 4 ง. 80
ค. 5 ง. 6

16. นกั เรียนหอ งหน่งึ มี 80 คน ชอบไปเท่ยี วภูเขา 50 คน ชอบ
ไปเท่ยี วทะเล 30 คน ไมช อบไปเท่ียวท้งั สองอยาง 10 คน
จงหาจาํ นวนนกั เรียนทชี่ อบไปเท่ียวทั้งภูเขาและทะเล
ก. 10 ข. 15
ค. 20 ง. 25

เฉลย
1. ก 2. ค 3. ก 4. ข 5. ง 6. ง 7. ค 8. ก 9. ง 10. ค
11. ก 12. ค 13. ข 14. ข 15. ค 16. ก 17. ค 18. ข 19. ง 20. ง

9

หนวยการเรยี นรทู ี่ 1 เซต

การประเมินชนิ้ งาน / ภาระงาน (รวบยอด) แผนฯ ท่ี 7

แบบประเมนิ ปายประชาสัมพนั ธ แผน พบั ใหเกรด็ ความรู หรือโปสเตอรเ ชญิ ชวน

คาํ ชี้แจง : ใหผ ูสอนประเมินช้ินงาน/ภาระงานของนักเรยี นตามรายการท่ีกําหนด แลว ขดี  ลงในชองที่ตรงกับ
ระดับคะแนน

ลาํ ดับท่ี รายการประเมิน ระดับคะแนน
1 ความสอดคลองกบั จุดประสงค 4321
2 ความถูกตองของเน้ือหา
3 ความคิดสรางสรรค รวม
4 ความตรงตอ เวลา ลงชอ่ื ................................................... ผปู ระเมนิ
................./................../..................

10

หนวยการเรียนรทู ่ี 1 เซต

เกณฑก ารประเมินปา ยประชาสมั พนั ธ แผน พับใหเ กร็ดความรู หรือโปสเตอรเ ชญิ ชวน

ประเดน็ ที่ 4 ระดบั คะแนน
ประเมนิ ผลงานสอดคลอ งกับ 32 1
1. ความ จดุ ประสงคทุก ผลงานสอดคลอ งกับ ผลงานสอดคลอ งกบั ผลงานไมส อดคลอ ง
สอดคลอ งกับ ประเด็น จุดประสงคเปน สวน จดุ ประสงคบ าง กบั จุดประสงค
จุดประสงค เนื้อหาสาระของ ใหญ ประเดน็ เน้ือหาสาระของ
2. ความถกู ตอ ง ผลงานถูกตอ ง เนื้อหาสาระของ เน้ือหาสาระของ ผลงานไมถกู ตองเปน
ของเนอื้ หา ครบถวน ผลงานถกู ตองเปน ผลงานถกู ตองบาง สว นใหญ
3. ความคิด ผลงานแสดงถงึ สว นใหญ ประเด็น ผลงานไมม คี วาม
สรา งสรรค ความคดิ สรา งสรรค ผลงานแสดงถงึ ผลงานมีความ นา สนใจ และไม
แปลกใหม และเปน ความคิดสรา งสรรค นา สนใจ แตยังไมมี แสดงถงึ แนวคิด
4. ความตรงตอ ระบบ แปลกใหม แตยงั ไม แนวคดิ แปลกใหม แปลกใหม
เวลา สง ชน้ิ งานภายใน เปนระบบ สงชน้ิ งานชากวา
เวลาท่ีกําหนด สงช้นิ งานชากวา สงช้นิ งานชากวา เวลาทีก่ าํ หนด 3 วนั
เวลาทีก่ าํ หนด 1 วัน เวลาทีก่ าํ หนด 2 วนั ขน้ึ ไป

เกณฑก ารตดั สนิ คุณภาพ
ชว งคะแนน ระดับคุณภาพ
14-16 ดีมาก
11-13 ดี
8-10 พอใช
ต่ํากวา 8 ปรับปรงุ

11

หนว ยการเรียนรูที่ 1 เซต

แบบประเมนิ การนาํ เสนอผลงาน

คาํ ชี้แจง : ใหผ ูสอนสงั เกตพฤตกิ รรมของนักเรียนในระหวา งเรียนและนอกเวลาเรยี น แลว ขดี ลงในชองท่ตี รงกบั
ระดับคะแนน

ลาํ ดบั ที่ รายการประเมิน ระดบั คะแนน
4321
1 เนื้อหาละเอยี ดชดั เจน


2 ความถกู ตองของเนอ้ื หา 

3 ภาษาทใ่ี ชเขาใจงาย 
4 ประโยชนท ีไ่ ดจากการนําเสนอ 
5 วธิ กี ารนําเสนอผลงาน 

รวม

ลงช่ือ...................................................ผปู ระเมิน
............/................./................

เกณฑการใหค ะแนน ให 4 คะแนน
ผลงานหรอื พฤติกรรมสมบูรณชัดเจน ให 3 คะแนน
ผลงานหรอื พฤติกรรมมีขอบกพรองบางสวน ให 2 คะแนน
ผลงานหรือพฤติกรรมมขี อบกพรองเปนสว นใหญ ให 1 คะแนน
ผลงานหรือพฤติกรรมมีขอ บกพรองมาก

เกณฑการตัดสนิ คณุ ภาพ

ชว งคะแนน ระดบั คณุ ภาพ
18 - 20 ดีมาก
14 - 17 ดี
10 - 13 พอใช
ต่ํากวา 10 ปรบั ปรงุ

12

หนวยการเรียนรูท่ี 1 เซต

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทํางานรายบุคคล

คําชแี้ จง : ใหผ สู อนสงั เกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในระหวา งเรียนและนอกเวลาเรียน แลวขดี ลงในชองทต่ี รงกบั
ระดับคะแนน

ลาํ ดับที่ รายการประเมนิ ระดับคะแนน
4321
1 การแสดงความคดิ เหน็
2 การยอมรบั ฟงความคดิ เห็นของผูอ น่ื 
3 การทํางานตามหนาท่ีทไ่ี ดรับมอบหมาย 
4 ความมนี ํ้าใจ 
5 การตรงตอเวลา 


รวม

ลงช่อื ...................................................ผปู ระเมนิ
............../.................../................

เกณฑก ารใหคะแนน ให 4 คะแนน
ปฏิบัตหิ รอื แสดงพฤติกรรมอยางสมา่ํ เสมอ ให 3 คะแนน
ปฏิบตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมบอยครั้ง ให 2 คะแนน
ปฏบิ ัตหิ รือแสดงพฤตกิ รรมบางครงั้ ให 1 คะแนน
ปฏบิ ัตหิ รอื แสดงพฤตกิ รรมนอยครงั้

เกณฑการตัดสนิ คณุ ภาพ

ชวงคะแนน ระดับคุณภาพ
18 - 20 ดมี าก
14 - 17 ดี
10 - 13 พอใช
ต่าํ กวา 10 ปรบั ปรงุ

13

หนวยการเรียนรูท่ี 1 เซต

แบบสงั เกตพฤติกรรมการทํางานกลมุ

คําชีแ้ จง : ใหผูสอนสังเกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในระหวางเรียนและนอกเวลาเรียน แลว ขดี ลงในชอ งทีต่ รงกบั
ระดับคะแนน

ลาํ ดบั ชอ่ื – สกลุ การแสดง การยอมรบั ฟง การทาํ งาน ความมนี ํ้าใจ การมี รวม
ท่ี ของนักเรียน ความคิดเหน็ คนอืน่ ตามทไ่ี ดรบั สว นรวมใน 20
มอบหมาย การปรบั ปรุง คะแนน
ผลงานกลมุ

43214321432143214321

เกณฑการใหค ะแนน ลงชอ่ื ...................................................ผูป ระเมิน
ปฏิบตั ิหรอื แสดงพฤติกรรมอยางสมํ่าเสมอ ............../.................../...............
ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤติกรรมบอยครง้ั
ปฏบิ ัตหิ รือแสดงพฤตกิ รรมบางครงั้ ให 4 คะแนน
ปฏบิ ตั หิ รอื แสดงพฤตกิ รรมนอยคร้งั ให 3 คะแนน
ให 2 คะแนน
ให 1 คะแนน

เกณฑก ารตัดสนิ คุณภาพ
ชว งคะแนน ระดับคณุ ภาพ
18 - 20 ดมี าก
14 - 17 ดี
10 - 13 พอใช
ตา่ํ กวา 10 ปรบั ปรงุ

14

หนวยการเรยี นรูที่ 1 เซต

แบบประเมนิ คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค

คาํ ชแ้ี จง : ใหผูสอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหวางเรยี นและนอกเวลาเรียน แลว ขีด ลงในชองทต่ี รงกบั
ระดับคะแนน

คณุ ลักษณะ รายการประเมิน ระดับคะแนน
อันพงึ ประสงคดาน 4321
1. รักชาติ ศาสน 1.1 ยนื ตรงเคารพธงชาติ และรองเพลงชาติได
1.2 เขา รว มกจิ กรรมทส่ี รา งความสามคั คี ปรองดอง และเปน ประโยชนตอ โรงเรียน
กษตั รยิ  1.3 เขา รว มกจิ กรรมทางศาสนาทีต่ นนบั ถอื ปฏิบตั ติ ามหลกั ศาสนา
1.4 เขา รว มกจิ กรรมท่เี กีย่ วกบั สถาบันพระมหากษัตรยิ ต ามท่ีโรงเรียนจดั ขึ้น
2. ซอื่ สตั ย สุจรติ 2.1 ใหข อ มูลทถ่ี กู ตอ ง และเปนจรงิ
3. มีวนิ ยั รับผดิ ชอบ 2.2 ปฏบิ ตั ใิ นส่ิงทถ่ี ูกตอง
3.1 ปฏิบัติตามขอ ตกลง กฎเกณฑ ระเบียบ ขอ บังคบั ของครอบครวั มีความตรงตอ

เวลาในการปฏบิ ตั กิ ิจกรรมตา ง ๆ ในชีวิตประจาํ วนั

4. ใฝเ รยี นรู 4.1 รจู กั ใชเวลาวา งใหเ ปน ประโยชน และนาํ ไปปฏิบัตไิ ด
4.2 รจู กั จัดสรรเวลาใหเ หมาะสม
5. อยูอยา งพอเพยี ง 4.3 เชื่อฟง คําสง่ั สอนของบดิ า - มารดา โดยไมโตแยง
4.4 ต้ังใจเรียน
6. มงุ มัน่ ในการ 5.1 ใชท รัพยส นิ และส่ิงของของโรงเรียนอยางประหยดั
ทํางาน
7. รักความเปน ไทย 5.2 ใชอ ปุ กรณการเรยี นอยางประหยัดและรคู ณุ คา
8. มจี ิตสาธารณะ 5.3 ใชจา ยอยางประหยดั และมกี ารเกบ็ ออมเงนิ
6.1 มีความตงั้ ใจและพยายามในการทาํ งานทีไ่ ดร บั มอบหมาย
6.2 มคี วามอดทนและไมทอ แทตอ อปุ สรรคเพอื่ ใหง านสาํ เรจ็
7.1 มีจติ สาํ นกึ ในการอนรุ ักษวัฒนธรรมและภูมิปญ ญาไทย
7.2 เห็นคณุ คาและปฏบิ ัติตนตามวฒั นธรรมไทย
8.1 รจู ักชว ยพอ แม ผปู กครอง และครทู ํางาน

8.2 รจู ักการดแู ลรกั ษาทรัพยสมบัตแิ ละสิ่งแวดลอ มของหอ งเรียนและโรงเรยี น

เกณฑการใหคะแนน ลงช่อื ...................................................ผปู ระเมนิ
พฤตกิ รรมที่ปฏบิ ัตสิ ม่ําเสมอ
พฤติกรรมทปี่ ฏบิ ัติบอ ยคร้งั ............../.................../................
พฤติกรรมทปี่ ฏบิ ัติบางคร้ัง
พฤติกรรมที่ปฏิบัตินอ ยครั้ง ให 4 คะแนน เกณฑก ารตดั สนิ คณุ ภาพ
ให 3 คะแนน ชว งคะแนน ระดับคุณภาพ
ให 2 คะแนน 68-80 ดีมาก
ให 1 คะแนน 54-67 ดี
40-53 พอใช
ตา่ํ กวา 40 ปรบั ปรุง

15

หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 1 เซต
แผนฯ ที่ 1 ความรเู้ บื้องต้นเกย่ี วกับเซต

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 1 ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 4
กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ รหัสวิชา ค 31101
รายวิชา คณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน เวลา 18 ชวั่ โมง
หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1 เรือ่ ง เซต เวลา 3 ชว่ั โมง
หวั ขอ้ เรอื่ ง ความรู้เบอื้ งตน้ เกี่ยวกบั เซต

1. มาตรฐานการเรยี นร้/ู ตัวชี้วดั
ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบ้ืองต้น ในการสื่อสารและส่ือ
ความหมายทางคณิตศาสตร์

2. จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1) อธิบายความหมายของเซตได้ (K)
2) หาจานวนสมาชกิ ของเซตท่ีกาหนดใหไ้ ด้ (K)
3) บอกได้วา่ เซตใดเป็นเซตว่าง เซตจากดั เซตอนันต์ และเซตทีเ่ ท่ากันได้ (K)
4) เขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกและแบบบอกเงื่อนไขของสมาชกิ ของเซตได้ (P)
5) สามารถใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั เซตในการสือ่ สาร สือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ได้ (P)
6) รบั ผิดชอบต่อหน้าที่ท่ีไดร้ ับมอบหมาย (A)

3. สาระการเรียนรู้

สาระการเรยี นรู้แกนกลาง สาระการเรยี นรูท้ อ้ งถิน่

ความรู้เบ้ืองต้นและสัญลักษณ์พื้นฐานเกี่ยวกับ พิจารณาตามหลกั สูตรของสถานศึกษา

เซต

4. สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด
“เซต” เป็นคาอนิยาม ใชใ้ นการกล่าวถึงกลุ่มของส่ิงต่าง ๆ เขียนได้ 2 แบบ คือ แบบแจกแจง

สมาชิกและแบบบอกเงื่อนไข ถ้าจานวนสมาชิกภายในเซตเท่ากับจานวนเต็มบวกใด ๆ หรือศูนย์ (เซต
วา่ ง) เรียกวา่ เซตจากัด ส่วนเซตท่ีไม่ใชเ่ ซตจากัด เรียกว่า เซตอนันต์ และเซตสองเซตใด ๆ จะเท่ากัน
กต็ อ่ เมื่อสมาชิกภายในเซตของทง้ั สองเซตเหมอื นกัน

5. สมรรถนะสาคัญของผเู้ รยี นและคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์

สมรรถนะสาคญั ของผู้เรียน คุณลักษณะอนั พึงประสงค์

1. ความสามารถในการสอ่ื สาร 1. มีวนิ ยั

2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝ่เรยี นรู้

1) ทกั ษะการสงั เกต 3. มุง่ มน่ั ในการทางาน

2) ทกั ษะการระบุ

3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา

16

หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 1 เซต
แผนฯ ท่ี 1 ความรเู้ บ้ืองต้นเก่ยี วกับเซต

6. กิจกรรมการเรียนรู้
แนวคิด/รูปแบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching

ชวั่ โมงท่ี 1

นกั เรยี นทาแบบทดสอบกอ่ นเรยี น หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 1 เรอื่ ง เซต

ขน้ั นา

ข้นั การใช้ความรู้เดิมเชือ่ มโยงความรูใ้ หม่ (Prior Knowledge)
1. ครูกลา่ วทักทายนกั เรียน แลว้ ให้นักเรยี นทากิจกรรมโดยให้ตัวแทนนกั เรียนสุ่มจับสลากขนึ้ มา 1
ใบ เมอ่ื จบั สลากได้แลว้ ใหอ้ า่ นออกเสียงวา่ ไดค้ าสั่งอะไร จากนน้ั ให้เพือ่ นในห้องทาตามคาสั่งนั้น
ภายในเวลา 1 นาที เช่น แบ่งกล่มุ นักเรยี นเปน็ 2 กลมุ่ แบ่งกลุม่ นักเรียนเปน็ 3 กลุ่ม และแบ่ง
นกั เรยี นออกเปน็ 4 กลุม่ เปน็ ตน้
2. ครถู ามคาถาม เพือ่ นาเข้าสู่บทเรียนและกระตุ้นให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น ดังน้ี
 นกั เรยี นใชเ้ กณฑใ์ ดในการแบง่ เพอ่ื นออกเปน็ 2 กล่มุ
(แนวตอบ นักเรียนสามารถตอบไดห้ ลากหลาย เชน่ แบง่ ตามเพศ)
 นกั เรยี นใชเ้ กณฑใ์ ดในการแบง่ เพอ่ื นออกเปน็ 3 กล่มุ
(แนวตอบ นกั เรียนสามารถตอบได้หลากหลาย เชน่ แบ่งตามช่วงน้าหนกั )
 นกั เรยี นใชเ้ กณฑใ์ ดในการแบง่ เพอ่ื นออกเปน็ 4 กลุม่
(แนวตอบ นักเรียนสามารถตอบได้หลากหลาย เช่น แบ่งตามช่วงความสูง)
 ถา้ นกั เรยี นตอ้ งการแบ่งสตั วอ์ อกเปน็ กลุ่ม ๆ นกั เรียนจะมีเกณฑ์การแบง่ กลมุ่ อย่างไร
(แนวตอบ นักเรยี นสามารถตอบไดห้ ลากหลาย เชน่ แบง่ ตามประเภทอาหารทร่ี ับประทาน
แบง่ ตามประเภททีอ่ ยู่อาศยั )
2. ครใู ห้นกั เรียนดรู ูปในหนงั สอื เรียนหน้า 2 และ 3 แลว้ ถามนกั เรยี น ดงั น้ี
 จากรูป นกั เรยี นทราบไหมวา่ เราใชเ้ กณฑ์อะไรในการจาแนกประเภทของสตั วต์ า่ ง ๆ
(แนวตอบ แบง่ ตามประเภทที่อยอู่ าศยั ของสัตว์ซึง่ มี 3 กลมุ่ คอื กลุม่ สัตวท์ ีอ่ าศัยอยูบ่ นบก
กลุม่ สตั ว์ท่อี าศยั อยูใ่ นนา้ และกลมุ่ สัตว์ทอี่ าศยั อยู่ไดท้ ้ังบนบกและในนา้ )
 เกณฑ์ในการจาแนกประเภทของสตั ว์ที่นักเรยี นคดิ กับของเพือ่ นในช้ันเรยี น เหมือนกนั
หรอื ไม่
(แนวตอบ นกั เรยี นจะตอบวา่ เหมอื นหรอื ตา่ งกนั กไ็ ดข้ น้ึ อยู่กบั คาตอบทน่ี กั เรยี นไดต้ อบไป
กอ่ นหนา้ )
3. ครอู ธิบายว่า แผนภาพท่นี ักเรียนเห็นในหน้า 2 และ 3 เรยี กวา่ แผนภาพเวนน์ ซงึ่ ใช้การ
จาแนกประเภทของสตั วโ์ ดยการจดั กลุม่ สตั ว์ต่าง ๆ ตามประเภทที่อยู่อาศัย

17

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 1 เซต
แผนฯ ท่ี 1 ความรูเ้ บอื้ งต้นเกีย่ วกบั เซต

ขัน้ สอน

ขน้ั รู้ (Knowing)
1. ครูเขียนประโยคหรือขอ้ ความบนกระดาน ดงั นี้
ปลาหนึง่ ฝูง, ช้างหนง่ึ โคลง, กอ้ นหินหนึ่งกอง, ทีมฟตุ บอลหนง่ึ ทีม และทหารหนงึ่ กองร้อย
2. ครใู ห้นกั เรียนพิจารณาขอ้ ความบนกระดาน แลว้ ต้ังคาถามเพอื่ ให้นกั เรยี นอภิปราย ดงั นี้
 ประโยคหรอื ข้อความบนกระดานกล่าวถงึ อะไร
(แนวตอบ ลักษณะของกลมุ่ )
3. ครูอธบิ ายว่า ในวิชาคณติ ศาสตรจ์ ะใช้คาวา่ “เซต” เพื่ออธิบายการรวมกนั ของสิง่ ต่าง ๆ ซึ่ง
สามารถระบุไดว้ ่าสง่ิ ใดอยหู่ รือไม่อยู่ในเซตนนั้ อยา่ งชดั เจน (well-defined) และเรยี กสง่ิ ทอ่ี ยู่
ในเซตว่า “สมาชิก” ดงั นน้ั กล่มุ ของสตั ว์ท่ีอาศยั อยบู่ นบก เรยี กวา่ เซตของสตั ว์ทอ่ี าศยั อยู่บน
บก ซึ่งจากแผนภาพมยี ีราฟและแมวเป็นสมาชกิ ในเซต
4. ครอู ธบิ ายเรอื่ งสญั ลกั ษณท์ ใี่ ช้แสดงการเปน็ สมาชกิ ของเซต สญั ลกั ษณ์ทใ่ี ช้แทนจานวนของ
สมาชกิ ในเซต และการใช้ตวั อักษรในเรื่องเซตจาก ATTENION

ข้ันเขา้ ใจ (Understanding)
1. ครูขออาสาสมัครนักเรียนออกมายกตวั อยา่ งเซตอ่ืน ๆ พร้อมท้งั ระบุสมาชิกในเซต
2. ครใู ห้นักเรยี นจับคทู่ ากจิ กรรมโดยใชเ้ ทคนิคคคู่ ดิ (Think Pair Share) ดงั นี้
 ให้นักเรียนแตล่ ะคนคิดคาตอบของตนเองก่อนจาก Class Discussion ในหนังสือเรยี นหน้า
4
 ให้นกั เรียนจับคู่กับเพือ่ นเพ่ือแลกเปลี่ยนคาตอบกัน สนทนาซักถามซึ่งกันและกนั จนเปน็ ท่ี

เข้าใจร่วมกนั
 ครสู ุม่ ถามนักเรียน แลว้ ใหน้ กั เรยี นรว่ มกันอภปิ รายคาตอบ ดงั น้ี
- ให้ H เปน็ กล่มุ ของนักแสดงท่ีมีชอ่ื เสียงในประเทศไทย H จะเป็นเซตหรือไม่
(แนวตอบ ไมเ่ ปน็ เพราะไม่สามารถบอกได้วา่ มนี กั แสดงคนใดอยู่ในเซตนบี้ ้าง)
- ให้ S เป็นเซตของตัวอกั ษรในคาว่า “CLEVER” นกั เรยี นจะเขยี นแจกแจงสมาชกิ ของ

เซตน้ไี ด้อยา่ งไร
(แนวตอบ S = {C, L, E, V, R})

3. ครูสรปุ โดยใชก้ ารถาม-ตอบ ดงั นี้
 เซตมีความหมายอยา่ งไร
(แนวตอบ เซตเป็นคาที่ใชเ้ พื่ออธบิ ายการรวมกนั ของสิ่งตา่ ง ๆ ซึ่งสามารถระบุได้ว่าสิ่งใดอยู่
หรอื ไม่อยูใ่ นเซตน้นั อยา่ งชัดเจน (well-defined) และเรยี กส่งิ ทอ่ี ยใู่ นเซตวา่ “สมาชิก”
เชน่ เซตของวันในหน่ึงสปั ดาห์ มวี นั จนั ทร์ วนั อังคาร วันพุธ วันพฤหัส วันศกุ ร์ วันเสาร์
และวันอาทติ ยเ์ ป็นสมาชิกของเซต)

18

หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 1 เซต
แผนฯ ที่ 1 ความรเู้ บอื้ งต้นเกีย่ วกบั เซต

ช่ัวโมงท่ี 2

ขั้นรู้ (Knowing)
1. ครูกลา่ วทบทวนเกย่ี วกับความหมายของเซต ดงั น้ี
 เซตเป็นคาทีใ่ ช้เพ่ืออธิบายการรวมกันของส่ิงต่าง ๆ ซ่ึงสามารถระบุได้วา่ ส่งิ ใดอยู่หรอื ไม่อยู่
ในเซตนน้ั
อย่างชดั เจน (well defined) และเรยี กสงิ่ ทอี่ ยู่ในเซตว่า “สมาชิก”
2. ครูให้นักเรยี นจับคู่ แลว้ ช่วยกนั ศกึ ษาเรอ่ื งการเขยี นเซตจากหนังสอื เรียนหนา้ 5 จากน้นั สมุ่

นกั เรยี น 2 คู่
มาอธิบายการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชกิ และแบบบอกเง่ือนไขของสมาชกิ

3. ครูอธบิ ายเพ่ิมเติมเก่ยี วกับการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชกิ วา่ ในกรณีท่ีสมาชกิ ของเซตมี
จานวนมาก จะใช้
จุดสามจดุ (...) ช่วยในการเขยี น พรอ้ มทัง้ กล่าวถึงการใช้สญั ลักษณแ์ ทนเซตของจานวนตา่ ง ๆ

4. ครสู มุ่ นกั เรียน 2-3 คน มายกตัวอย่างเซตแบบบอกเงอ่ื นไขบนกระดาน แลว้ ให้เพอ่ื นในหอ้ ง
เขียนเซตแบบ

แจกแจงสมาชิกและบอกจานวนสมาชิกของเซต โดยครตู รวจสอบความถกู ต้อง
5. ครูให้นกั เรยี นจบั คศู่ ึกษาตัวอยา่ งท่ี 1 ในหนงั สอื เรยี นหนา้ 6
6. ครูสมุ่ นักเรยี น 2 คู่ มาอธบิ ายวธิ กี ารหาคาตอบ จากนน้ั ให้นกั เรียนในหอ้ งร่วมแสดงความ

คิดเห็นเพิม่ เติมและร่วมกันสรปุ คาตอบ

ขัน้ เข้าใจ (Understanding)
ครูให้นกั เรียนทา “ลองทาด”ู ในหนังสือเรยี นหนา้ 6 และแบบฝึกทกั ษะ 1.1 ขอ้ 1-2, 5-7 และ 11

ในหนังสอื เรียนหน้า 9-10 จากน้นั ส่มุ นกั เรยี นออกมานาเสนอคาตอบหน้าช้นั เรียน โดยครตู รวจสอบ
ความถูกตอ้ ง

ขน้ั รู้ (Knowing)
1. ครูเขยี นเซต 2 เซต คอื เซตของจานวนนบั ต้ังแต่ 1-10 และเซตของจานวนนับท่ีมากกว่า 1 บน
กระดาน แลว้ ถามนักเรยี นว่า เซตทั้งสองมจี านวนสมาชิกเทา่ กันหรือไม่ และแตล่ ะเซตมจี านวน
สมาชกิ ก่ีตวั
(แนวตอบ ไมเ่ ทา่ กนั เซตของจานวนนับตั้งแต่ 1-10 มีสมาชิก 10 ตัว และเซตของจานวนนบั ท่ี

มากกวา่ 1
ไม่สามารถบอกจานวนสมาชกิ ในเซตได้ )

2. ครอู ธิบายวา่ เซตที่สามารถบอกจานวนสมาชกิ ได้ เรียกวา่ เซตจากดั และเซตทีไ่ มส่ ามารถบอก
จานวนสมาชิกได้เรยี กว่า เซตอนันต์ จากน้ันให้นกั เรยี นช่วยกนั ยกตวั อยา่ งเซตจากดั และเซต
อนันต์มาอยา่ งละ 5 เซต

3. ครูใหน้ ักเรียนจบั คศู่ ึกษาตัวอยา่ งท่ี 2 ในหนงั สือเรียนหน้า 7

19

หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 1 เซต
แผนฯ ที่ 1 ความรู้เบอ้ื งต้นเกย่ี วกับเซต

4. ครูสุม่ นกั เรยี น 2 คู่ มาอธบิ ายคาตอบหน้าชัน้ เรียน จากนัน้ ใหน้ กั เรียนในหอ้ งรว่ มแสดงความ
คิดเหน็ เพิ่มเติมและร่วมกนั สรุปคาตอบ

ขัน้ เข้าใจ (Understanding)
1. ครใู ห้นกั เรยี นทา “ลองทาด”ู ในหนงั สอื เรยี นหน้า 7 และแบบฝึกทกั ษะ 1.1 ข้อ 3 และ 10 ใน
หนังสือเรยี นหนา้ 9-10 จากนน้ั สุ่มนักเรียนออกมานาเสนอคาตอบหนา้ ช้นั เรยี น โดยครูคอย
ตรวจสอบความถูกตอ้ ง
2. ครใู ห้นกั เรียนทาใบงานที่ 1.1 เรือ่ ง การเขยี นเซต ใบงานท่ี 1.2 เรอ่ื ง เซตจากดั และเซตอนันต์
และ
Exercise 1.1A–B เป็นการบ้าน
3. ครูสรุปโดยใชก้ ารถาม-ตอบ ดังน้ี
 วธิ กี ารเขียนมีกแ่ี บบ อะไรบ้าง
(แนวตอบ 2 แบบ คอื การเขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชิกและการเขยี นเซตแบบบอกเงอื่ นไข

ของสมาชิก)
 เซตจากดั มีความหมายอย่างไร
(แนวตอบเซตจากัด คอื เซตทีม่ ีจานวนสมาชกิ เท่ากบั ศูนย์ หรือเทา่ กบั จานวนเต็มบวกใด ๆ)
 เซตอนันต์มีความหมายอย่างไร
(แนวตอบ เซตอนันต์ คือ เซตทีไ่ ม่สามารถบอกจานวนสมาชิกในเซตได้)

ชัว่ โมงท่ี 3

ขั้นรู้ (Knowing)
1. ครูกลา่ วทบทวนเก่ยี วกับเซตจากดั และเซตอนันต์ ดงั นี้
 เซตจากดั คอื เซตที่มจี านวนสมาชกิ เทา่ กับศูนย์ หรือเทา่ กบั จานวนเตม็ บวกใด ๆ
 เซตอนันต์ คอื เซตท่ีไม่ใชเ่ ซตจากัด หรือเซตทไ่ี ม่สามารถบอกจานวนสมาชกิ ในเซตได้
2. ครเู ขียนเซตบนกระดาน ดังนี้ แล้วถามนักเรียนวา่
กาหนด A = {1, 3, 5, 7, 9}
และ B = {x | x เปน็ จานวนเต็มบวกทเ่ี ป็นจานวนค่ีต้ังแต่ 1 ถงึ 10}
 นกั เรยี นคิดวา่ เซตทง้ั สองเซตมจี านวนสมาชกิ เทา่ กนั หรอื ไม่
(แนวตอบ เทา่ กัน)
 นกั เรยี นคิดวา่ เซตทง้ั สองเซตเท่ากนั หรอื ไม่
(แนวตอบ เทา่ กนั )
3. ครูสุ่มตวั แทนนักเรยี นมาเขยี นเซต B แบบแจกแจงสมาชกิ บนกระดาน โดยครตู รวจสอบความ

ถูกตอ้ ง
(แนวตอบ B = {1, 3, 5, 7, 9})

4. ครอู ธบิ ายเพม่ิ เตมิ วา่ “เซตสองเซตเทา่ กนั เมอื่ สองเซตนัน้ มสี มาชกิ เหมือนกนั ทกุ ตวั ”

20

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 เซต
แผนฯ ที่ 1 ความรเู้ บอื้ งต้นเกี่ยวกบั เซต

5. ครูให้นกั เรยี นจบั คูแ่ ลว้ ช่วยกนั ศึกษาเรือ่ งเซตวา่ งในหนงั สือเรยี นหนา้ 8 ให้นักเรียนช่วยกนั
ยกตัวอย่างเซตว่างมา 5 เซต

6. ครูอธบิ ายเพม่ิ เตมิ วา่ “เซตว่าง คือ เซตทไ่ี มม่ สี มาชิกอยเู่ ลย” และอธบิ ายถึงสัญลกั ษณท์ ใี่ ชแ้ ทน
เซตว่าง พรอ้ มทงั้ กลา่ วถึงกรอบ INFORMATION และสง่ิ ทีค่ วรรู้จากกรอบ ATTENTION

7. ครูให้นกั เรยี นจับคูศ่ ึกษาตัวอย่างท่ี 3 ในหนงั สอื เรียนหน้า 8
8. ครสู ุ่มนกั เรียน 2 คู่ มาอธบิ ายคาตอบหนา้ ช้ันเรยี น จากนนั้ ให้นกั เรียนในห้องร่วมแสดงความ

คิดเห็นเพิ่มเตมิ และร่วมกันสรุปคาตอบ

ขนั้ เข้าใจ (Understanding)
1. ครใู หน้ ักเรียนทา “ลองทาด”ู ในหนังสือเรยี นหนา้ 8 และแบบฝึกทกั ษะ 1.1 ข้อ 4, 8, 9 และ
12 ในหนงั สอื เรียนหนา้ 9-10 จากนัน้ สมุ่ นกั เรยี นออกมานาเสนอคาตอบหนา้ ชนั้ เรยี น โดยครู
คอยตรวจสอบความถูกตอ้ ง
2. ครูให้นกั เรยี นทาใบงานท่ี 1.3 เรือ่ ง เซตทเ่ี ท่ากนั ใบงานท่ี 1.4 เรอื่ ง เซตวา่ ง และExercise
1.1C-D
เป็นการบ้าน

ขนั้ ลงมือทา (Doing)
ครใู หน้ ักเรียนแบ่งกลุ่ม กล่มุ ละ 3 คน แจกกระดาษ A4 ให้กลมุ่ ละหนึง่ แผน่ จากนน้ั ให้นกั เรยี น

รว่ มกนั พจิ ารณาและวเิ คราะห์คาถาม Thinking Time จากหนงั สอื เรยี นหนา้ 8 และเขียนวิธคี ิดลงใน
กระดาษ A4 แล้วส่งตัวแทนกล่มุ กลุม่ ละ 1 คน มานาเสนอหน้าชน้ั เรยี น โดยมคี รูคอยตรวจสอบความ
ถกู ต้อง
(แนวตอบ ถ้า A และ B เป็นเซตใด ๆ ที่ n(A) = n(B) แล้วเซต A อาจจะไม่เท่ากบั เซต B เชน่ ให้ A =
{1, 2} และ
B = {3, 4} จะเห็นวา่ n(A) = n(B) แต่ A  B เนื่องจากสมาชิกทุกตวั ของเซต A และเซต B ไม่
เหมอื นกัน)

ขัน้ สรุป

1. ครูสรปุ โดยใชก้ ารถาม-ตอบ ดังนี้
 เซต A เทา่ กับเซต B หมายความว่าอย่างไร
(แนวตอบ เซต A เท่ากับเซต B หมายถึง สมาชิกทุกตวั ของเซต A เปน็ สมาชกิ ของเซต B
และสมาชิกทุกตวั ของเซต B เปน็ สมาชกิ ของเซต A)
 {{ }} เปน็ เซตวา่ งหรือไม่ เพราะเหตใุ ด
(แนวตอบ ไมเ่ ป็นเซตว่างเพราะมีสมาชิก 1 ตัว คือ { })

2. ครูใหน้ กั เรยี นเขยี นผงั ความร้รู วบยอดเรื่องความร้เู บอื้ งต้นเกี่ยวกบั เซตลงในสมุด
3. ครูตั้งคาถามเพอ่ื ต่อยอดความรู้ ดงั นี้

 เซตท่ีเทยี บเทา่ กันคืออะไร
(แนวตอบ เซตที่เทยี บเทา่ กนั คอื เซต 2 เซตทีม่ จี านวนสมาชกิ เทา่ กนั )

21

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 1 เซต
แผนฯ ที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกยี่ วกับเซต

 เซตทเ่ี ทยี บเทา่ กนั เปน็ เซตท่เี ทา่ กันหรือไม่
(แนวตอบ ไมเ่ ป็น เชน่ A = {1, 2} และ B = {3, 4} ซง่ึ เซต A และเซต B เป็นเซตท่ี

เทียบเท่ากัน
แต่เซต A และเซต B เป็นเซตทไ่ี ม่เท่ากัน )

 เซตท่เี ทา่ กนั เป็นเซตทีเ่ ทยี บเทา่ กนั หรือไม่
(แนวตอบ เป็น เพราะเซตทีเ่ ท่ากันมจี านวนสมาชกิ เท่ากัน)

จากน้ันให้นักเรยี นแตล่ ะคนสบื คน้ ข้อมูลจากแหลง่ การเรยี นรตู้ ่าง ๆ
4. ครูใหน้ ักเรยี นจับคู่กัน โดยใชเ้ ทคนิคเพอื่ นคคู่ ดิ (Think Pair Share) เพือ่ แลกเปล่ยี นความ

คดิ เห็นเก่ียวกับเร่อื งท่สี บื คน้ มา จากนั้นร่วมกนั สรุปความรู้
5. ครูสมุ่ เลือกนักเรยี น 2-3 คู่ ให้ออกมานาเสนอข้อมลู ทไี่ ด้จากการสบื ค้นจากแหล่งขอ้ มลู ต่าง ๆ

และให้นกั เรยี นทั้งหอ้ งร่วมกันแสดงความคิดเหน็

7. การวัดและประเมินผล

รายการวัด วธิ วี ดั เคร่อื งมือ เกณฑ์การประเมนิ

7.1 การประเมินก่อนเรียน - ประเมนิ ตามสภาพ
จริง
- แบบทดสอบ - ตรวจแบบทดสอบ - แบบทดสอบกอ่ นเรยี น
- รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
กอ่ นเรยี นหนว่ ย กอ่ นเรียน - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
- ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
การเรียนรู้ท่ี 1 - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
- รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
เรือ่ ง เซต - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
- ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
7.2 การประเมินระหว่าง การจดั กิจกรรม - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
- รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
การเรยี นรู้ - ระดบั คณุ ภาพ 2

1) ความร้เู บื้องตน้ เกีย่ วกบั เซต ผา่ นเกณฑ์
- ระดับคุณภาพ 2
- ตรวจใบงานท่ี 1.1 - ใบงานท่ี 1.1 ผา่ นเกณฑ์
- ระดบั คุณภาพ 2
- ตรวจใบงานที่ 1.2 - ใบงานท่ี 1.2

- ตรวจใบงานท่ี 1.3 - ใบงานท่ี 1.3

- ตรวจใบงานที่ 1.4 - ใบงานที่ 1.4

- ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 1.1 - แบบฝกึ ทักษะ 1.1

- ตรวจ Exercise 1.1A - Exercise 1.1A

- ตรวจ Exercise 1.1B - Exercise 1.1B

- ตรวจ Exercise 1.1C - Exercise 1.1C

- ตรวจ Exercise 1.1D - Exercise 1.1D

2) การนาเสนอผลงาน - ประเมินการนาเสนอ - แบบประเมินการ

ผลงาน นาเสนอผลงาน

3) พฤตกิ รรมการทางาน - สงั เกตพฤตกิ รรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม

รายบุคคล การทางานรายบคุ คล การทางานรายบุคคล

4) พฤตกิ รรมการทางาน - สังเกตพฤตกิ รรม - แบบสังเกตพฤติกรรม

22

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1 เซต
แผนฯ ที่ 1 ความรู้เบ้อื งต้นเกี่ยวกบั เซต

รายการวดั วธิ ีวดั เครอื่ งมือ เกณฑก์ ารประเมิน

กล่มุ การทางานกลุ่ม การทางานกลุม่ ผ่านเกณฑ์

5) คณุ ลกั ษณะอนั พงึ - สงั เกตความมีวินยั - แบบประเมนิ - ระดับคณุ ภาพ 2
ประสงค์ ใฝ่เรยี นรู้ และม่งุ มั่น คุณลกั ษณะอนั พึง ผ่านเกณฑ์
ในการทางาน ประสงค์

8. สือ่ /แหลง่ การเรียนรู้
8.1 ส่อื การเรียนรู้
1) หนงั สือเรียนรายวิชาพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ ม.4 หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1 เซต
2) แบบฝึกหดั รายวชิ าพื้นฐาน ม.4 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 เซต
3) ใบงานที่ 1.1 เรื่อง การเขียนเซต
4) ใบงานท่ี 1.2 เรื่อง เซตจากดั และเซตอนันต์
5) ใบงานท่ี 1.3 เร่อื ง เซตทเี่ ท่ากนั
6) ใบงานที่ 1.4 เรือ่ ง เซตว่าง
8.2 แหล่งการเรียนรู้
1) หอ้ งสมุด
2) หอ้ งเรียน
3) อนิ เตอรเ์ น็ต

23

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 เซต
แผนฯ ท่ี 1 ความรเู้ บอื้ งต้นเกี่ยวกบั เซต

ใบงานที่ 1.1

เรื่อง การเขยี นเซต

คาชีแ้ จง : จงตอบคาถามในแต่ละข้อตอ่ ไปน้ีให้ถูกต้อง
1. จงเขยี นเซตในแตล่ ะขอ้ ต่อไปนแ้ี บบแจกแจงสมาชิก

1) A คอื เซตของจงั หวัดในประเทศไทยทล่ี งทา้ ยดว้ ยคาว่า “บรุ ”ี
2) B คือ เซตของจานวนเตม็ ลบ
3) C คือ เซตของจานวนเตม็ ลบท่ีน้อยกวา่ -100
4) D คือ เซตของจานวนเต็มท่สี อดคล้องกับสมการ x2 – 3x + 2 = 0
5) E คอื เซตของจานวนเฉพาะท่นี อ้ ยกวา่ 15
2. จงเขียนเซตในแต่ละขอ้ ต่อไปนแี้ บบบอกเงื่อนไขของสมาชิกในเซต
1) A = {กุมภาพันธ}์
2) B = {2, 3, 5, 7, 11, 13}
3) C = {ตะวันออก, ตะวนั ตก, เหนือ, ใต}้
4) D = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}
5) E = {1, 4, 9, …, 144}

24

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 1 เซต
แผนฯ ที่ 1 ความร้เู บื้องต้นเกีย่ วกบั เซต

ใบงานท่ี 1.1 เฉลย

เรอื่ ง การเขยี นเซต

คาชีแ้ จง : จงตอบคาถามในแตล่ ะขอ้ ต่อไปน้ีให้ถูกตอ้ ง

1. จงเขยี นเซตในแต่ละข้อตอ่ ไปนแ้ี บบแจกแจงสมาชกิ
1) A คอื เซตของจงั หวัดในประเทศไทยท่ีลงท้ายด้วยคาว่า “บรุ ”ี

A = {สพุ รรณบุร,ี ปราจีนบรุ ,ี สงิ หบ์ รุ ี, ลพบรุ ี, นนทบุรี, สระบรุ ี, จนั ทบรุ ี, ชลบุร,ี กาญจนบุรี, เพชรบุรี,
ราชบรุ ี}

2) B คือ เซตของจานวนเตม็ ลบ
B = {…, -3, -2, -1}

3) C คือ เซตของจานวนเตม็ ลบที่นอ้ ยกวา่ -100
C = {…, -103, -102, -101}

4) D คือ เซตของจานวนเตม็ ทีส่ อดคล้องกับสมการ x2 – 3x + 2 = 0
D = {1, 2}

5) E คอื เซตของจานวนเฉพาะบวกท่ีนอ้ ยกว่า 15
E = {2, 3, 5, 7, 11, 13}

2. จงเขียนเซตในแต่ละขอ้ ตอ่ ไปนแี้ บบบอกเงื่อนไขของสมาชิกในเซต
1) A = {กมุ ภาพนั ธ}์
A = {x | x เป็นชอ่ื เดอื นในหน่งึ ปที ี่ลงท้ายด้วยคาว่า “พันธ์”}
2) B = {2, 3, 5, 7, 11, 13}
B = {x | x เป็นจานวนเฉพาะท่ไี ม่เกนิ 13}
3) C = {ตะวนั ออก, ตะวนั ตก, เหนือ, ใต}้
C = {x | x เป็นชื่อทศิ หลักทง้ั ส่ีทศิ }
4) D = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}
D = {x | x และ -3 x 3}
5) E = {1, 4, 9, …, 144}
E = {x | x = a2 เม่ือ a และ 1 a 12}

25

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 เซต
แผนฯ ที่ 1 ความรูเ้ บอื้ งต้นเกย่ี วกับเซต

ใบงานท่ี 1.2

เรื่อง เซตจากดั และเซตอนันต์

คาช้แี จง : จงพจิ ารณาเซตในแต่ละข้อต่อไปนี้ว่าเปน็ เซตจากัดหรอื เซตอนนั ต์
1. เซตของจานวนตรรกยะ
2. A = {xR | 0 < x < 1}
3. เซตของจานวนเต็มท่ีนาไปหาร 0 ได้ลงตวั
4. เซตของจานวนพลเมอื งในโลก ณ ขณะนี้
5. B = {1, 2, 3, … ,100}
6. C = {x | x เปน็ จานวนเต็มลบ}
7. เซตของเดอื นในหน่งึ ปี
8. เซตของจานวนคทู่ มี่ ี 7 เปน็ หลกั สิบ
9. เซตของวงกลมทม่ี จี ดุ ศูนยก์ ลางรว่ มกัน

10. D = {x | x  I- และ x2 – 5x + 4 = 0}

26