คณิตศาสตร์ ค31101

หนวยการเรียนรทู ี่ 1 เซต
แผนฯ ท่ี 5 คอมพลีเมนตของเซตและผลตา งระหวา งเซต

3. ให U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3, 4} และ B = {3, 4}

A – B = {1, 2}
4. ให U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3,4} และ B = {3, 4}

B–A=

ดงั นนั้ ผลตา งระหวางเซต A และเซต B คอื เซตท่ีมีสมาชิกอยูในเซต A แตไมอยูในเซต B เขียนแทนดวย A - B
นั่นคอื A - B = และ

81

หนว ยการเรยี นรูที่ 1 เซต
แผนฯ ที่ 5 คอมพลีเมนตข องเซตและผลตางระหวา งเซต

9. บันทกึ ผลหลงั การสอน
ผลการสอนระดับชั้น ม.4

 สอนไดต ามแผนการจดั การเรียนรู
 สอนไมไดต ามแผนการจดั การเรียนรู เนอื่ งจาก
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
ผลทเ่ี กิดกบั ผูเรียน

1.) การประเมนิ ผลความรหู ลงั การเรียน โดยใช……………………….......................................
พบวานกั เรียนผา นการประเมนิ คดิ เปน รอ ยละ.........……ไมผ า นเกณฑข้ันตํ่าทกี่ าํ หนดไวคดิ เปน รอ ยละ
...............ไดแ ก ............................................................................................................................

2.) การประเมินดานทกั ษะกระบวนการเรยี น โดยใช… ………………...….….........................
พบวา นกั เรียนผา นการประเมนิ คิดเปน รอยละ...........ไมผ า นเกณฑข ัน้ ต่าํ ท่กี ําหนดไวคดิ เปนรอ ยละ
................... ไดแก..................................................................................................................................

3.) การประเมินดานคณุ ลกั ษณะทพ่ี งึ ประสงค เรยี น โดยใช………………………...........................
พบวานกั เรยี นผานการประเมนิ คดิ เปนรอยละ...........ไมผา นเกณฑข ัน้ ตาํ่ ท่ีกาํ หนดไวค ดิ เปนรอยละ
................... ไดแก. .................................................................................................................................
3. ปญ หาและอปุ สรรค

 กจิ กรรมการจัดการเรียนรู ไมเหมาะสมกับเวลา
 มีนักเรียนทาํ ใบงาน/ใบกิจกรรมไมท ันตามกาํ หนดเวลา
 มีนักเรียนทไี่ มสนใจเรยี น
 อืน่ ๆ
...................................................................................................................................
4. ขอ เสนอแนะ/แนวทางแกไ ข
 ควรนําแผนไปปรับปรุง เรือ่ ง
................................................................................................................................................................
 แนวทางแกไขนักเรียนทไี่ มผา นการประเมิน
................................................................................................................................................................
 ไมม ีขอ เสนอแนะ

ลงช่อื ผสู อน
(นายศุภชยั เรอื งเดช)

วนั ท.ี่ ........../.................../.................

82

หนว ยการเรยี นรทู ี่ 1 เซต
แผนฯ ที่ 6 การหาผลการดําเนนิ การของเซตต้งั แตสองเซตขน้ึ ไป

แผนการจดั การเรียนรทู ี่ 6 ชั้นมธั ยมศึกษาปท ี่ 4
กลมุ สาระการเรียนรู คณติ ศาสตร รหัสวิชา ค 31101
รายวิชา คณติ ศาสตรพ นื้ ฐาน เวลา 18 ชว่ั โมง
หนวยการเรียนรทู ี่ 1 เรอ่ื ง เซต เวลา 2 ชวั่ โมง
หวั ขอเรือ่ ง การหาผลการดําเนนิ การของเซตตั้งแตส องเซตขนึ้ ไป

1. มาตรฐานการเรียนร/ู ตัวชีว้ ดั
ค 1.1 ม.4/1 เขาใจและใชความรูเกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตรเบ้ืองตน ในการส่ือสารและส่ือ
ความหมายทางคณิตศาสตร

2. จดุ ประสงคการเรยี นรู
1) หาเซตที่เกดิ จากผลการดาํ เนนิ การของเซตต้งั แตสองเซตข้ึนไปได (K)
2) เขียนเซตทเ่ี กิดจากผลการดาํ เนนิ การของเซตตั้งแตสองเซตขึน้ ไปได (P)
3) เขยี นแผนภาพแทนเซตท่เี กดิ จากผลการดําเนินการของเซตตัง้ แตส องเซตขึ้นไปได (P)
4) รับผดิ ชอบตอ หนาทที่ ่ีไดรับมอบหมาย (A)

3. สาระการเรยี นรู
สาระการเรยี นรแู กนกลาง สาระการเรยี นรทู องถิน่
ยูเนียน อินเตอรเซกชัน และคอมพลีเมนตของ พิจารณาตามหลกั สตู รของสถานศกึ ษา
เซต

4. สาระสาํ คญั /ความคิดรวบยอด
การหาผลการดําเนินการของเซตตั้งแตสองเซตขึ้นไป คือ การนําเซตตั้งแตสองเซตข้ึนไปมา

อินเตอรเซกชัน ยูเนียน คอมพลีเมนต หรือหาผลตางระหวางเซต จากนั้นเขียนคําตอบในรูปเซตหรือ
เขียนแผนภาพแทนเซตคาํ ตอบนัน้

5. สมรรถนะสาํ คญั ของผเู รยี นและคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค
สมรรถนะสาํ คญั ของผเู รยี น คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค
1. ความสามารถในการส่อื สาร 1. มีวนิ ัย
2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝเรยี นรู
1) ทกั ษะการคดิ คลอง 3. มุง มน่ั ในการทาํ งาน
2) ทักษะการประยกุ ตใชความรู
3. ความสามารถในการแกปญ หา

6. กิจกรรมการเรยี นรู

 แนวคิด/รปู แบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนคิ : Concept Based Teaching

84

หนว ยการเรียนรูท ่ี 1 เซต
แผนฯ ที่ 6 การหาผลการดาํ เนินการของเซตตง้ั แตสองเซตขน้ึ ไป

ช่ัวโมงท่ี 1

ข้ันนาํ
ขัน้ การใชความรูเดิมเชือ่ มโยงความรใู หม (Prior Knowledge)

1. ครแู จง จดุ ประสงคก ารเรียนรูใหน กั เรยี นทราบ
2. ครทู บทวนความรูเกี่ยวกบั เร่ือง อินเตอรเ ซกชนั ยเู นยี น คอมพลีเมนตของเซต และผลตาง

ระหวางเซต โดยตัวอยา งเซตบนกระดาน เชน
ให U = {a, b, c, d, e, f, g}, A = {a, b, c} และ B = {b, d, e}

3. ครูสมุ ใหน กั เรยี น 4 คน ออกมาเขยี นแผนภาพแทนเซต A ∩ B, A ∪ B, A′ และ A – B
ขนั้ สอน
ข้นั รู (Knowing)

1. ครใู หน ักเรียนจบั คศู กึ ษาตัวอยา งที่ 14-15 ในหนังสือเรยี นหนา 26-27
2. ครสู ุมนกั เรยี น 2 คู มาอธิบายวธิ ีการหาคําตอบ จากนัน้ ใหน กั เรยี นในหองรว มแสดงความ

คดิ เหน็ เพิม่ เติมและรว มกันสรปุ คาํ ตอบ
3. ครูเนน ยํา้ เทคนคิ การแกโจทยปญหาจากกรอบ PROBLEM SOLVING TIP และขอสงั เกตทไ่ี ด
จากตัวอยา งท่ี 14 ในกรอบ INFORMATION
4. ครใู หน กั เรยี นศึกษาตัวอยา งที่ 16 ในหนังสอื เรยี นหนา 28 จากน้ันสมุ นกั เรยี นออกมาอธบิ าย

การหาคาํ ตอบหนาช้ันเรยี น โดยครูตรวจสอบความถูกตอ ง
5. ครเู นน ยํา้ เทคนคิ การแกโ จทยป ญหาจากกรอบ PROBLEM SOLVING TIP ในหนังสอื เรยี นหนา
28
ข้ันเขา ใจ (Understanding)
1. ครใู หน ักเรียนทํา “ลองทําด”ู ในหนงั สอื เรียนหนา 26, 27 และ 29 จากน้ันสุม นกั เรยี นออกมา

นาํ เสนอคาํ ตอบหนา ชั้นเรยี น โดยครตู รวจสอบความถกู ตอง
2. ครใู หนักเรียนทาํ แบบฝก ทักษะ 1.3 ขอ 7, 11-14 ในหนงั สอื แบบเรียนหนา 30-32 เปน
การบา น

ชั่วโมงที่ 2
ขนั้ รู (Knowing)

1. ครแู ละนักเรยี นรว มกันเฉลยคําตอบของแบบฝกทกั ษะ 11.3 ขอ 7, 11-14 ในหนังสือแบบเรยี น
หนา 30-32

2. ครใู หน ักเรียนจับคูทาํ กจิ กรรมโดยใชเทคนิคคูค ิด (Think Pair Share) ดงั นี้

85

หนว ยการเรยี นรทู ี่ 1 เซต
แผนฯ ที่ 6 การหาผลการดาํ เนนิ การของเซตตั้งแตสองเซตขนึ้ ไป

• ใหน กั เรียนแตล ะคนคิดคําตอบของตนเองกอนจาก Thinking Time ในหนงั สือเรยี นหนา
29
• ใหนักเรยี นจับคกู บั เพ่ือนเพ่อื แลกเปลยี่ นคําตอบกัน สนทนาซักถามซึง่ กนั และกันจนเปน ท่ี
เขา ใจรว มกนั
• ครูสมุ ถามนักเรียน แลว ใหน กั เรียนรว มกันอภปิ รายคําตอบ ดังนี้

- ใหต รวจสอบวาขอความตอ ไปน้ีเปน จริงหรอื เปน เท็จ
1) (X ∪ Y)′ มีคา เทา กบั X′ ∪ Y′ และ X′ ∩ Y′
(แนวตอบ เปน เท็จ เพราะ (X ∪ Y)′ ≠ X′ ∪ Y′ แต (X ∪ Y)′ ≠ X′ ∩ Y′ )
2) (X ∩ Y)′ มีคา เทากบั X′ ∩ Y′ และ X′ ∪ Y′
(แนวตอบ เปนเทจ็ เพราะ (X ∩ Y)′ ≠ X′ ∩ Y′ แต (X ∩ Y)′ ≠ X′ ∪ Y′ )

หมายเหตุ* ครอู าจเขียนแผนภาพเวนน เพือ่ ใหนกั เรยี นเขาใจไดง ายและชดั เจนย่ิงข้นึ
4. ครแู จกบตั รแผนภาพเวนนใ หนกั เรยี นคนละ 1 ใบ เพ่อื แบงนกั เรยี นเปน กลุม A ∩ B, A ∪ B,
A′ และ A – B โดยใหน ักเรยี นวเิ คราะหจ ากพื้นทีส่ ว นทแี่ รเงา เมือ่ แบง กลมุ เรียบรอยแลวครู
ตรวจสอบความถกู ตอ ง
ข้นั เขาใจ (Understanding)
1. ครูแจกใบงานที่ 1.12 เรือ่ ง การหาผลการดาํ เนนิ การของเซตตง้ั แตสองเซตขนึ้ ไป ใหกบั

นักเรยี นในแตล ะกลมุ จากน้ันใหนักเรียนทกุ คนในกลมุ ชวยกันหาคาํ ตอบ
2. ครูและนกั เรียนรวมกันเฉลยคําตอบของใบงานท่ี 1.12 พรอมกนั หาความสมั พันธข องการ

ดําเนนิ การของเซตท่มี ีคาํ ตอบเหมือนกนั จากแผนภาพ โดยครูตรวจสอบความถูกตอง
3. ครูใหนักเรยี นทํา Exercise 1.3D ในหนงั สอื แบบฝก หดั เปนการบา น
ขั้นลงมือทํา (Doing)
ครใู หน ักเรียนแบง กลมุ กลุมละ 4 - 5 คน พรอ มแจกกระดาษ A4 ใหก ลมุ ละหน่ึงแผน จากนัน้ ให
นกั เรยี นรว มกนั ทาํ แบบฝก ทกั ษะ 1.3 ขอ 15-17 ในหนงั สอื เรยี นหนา 32 แลว สงตัวแทนกลุมละ 1
คน ออกมานาํ เสนอหนา ชน้ั เรยี น โดยมีครตู รวจสอบความถกู ตอ ง
ขัน้ สรุป
ครูใหนกั เรียนเขยี นผังความรูรวบยอดเรื่องการหาผลการดาํ เนินการของเซตต้ังแตส องเซตข้ึนไปลง
ในสมดุ

86

หนวยการเรียนรูท ่ี 1 เซต
แผนฯ ท่ี 6 การหาผลการดําเนินการของเซตตงั้ แตสองเซตขนึ้ ไป

7. การวดั และประเมินผล

รายการวดั วิธีวดั เคร่อื งมอื เกณฑก ารประเมิน
การประเมินระหวา ง
การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู
1) การหาผลการ - ตรวจใบงานที่ 1.12 - ใบงานที่ 1.12 - รอยละ 60 ผานเกณฑ
- ตรวจแบบฝก ทกั ษะ 1.3 - แบบฝกทกั ษะ 1.3 ขอ 7, - รอยละ 60 ผา นเกณฑ
ขอ 7, 11-17 11-17
- ตรวจ Exercise 1.3D - Exercise 1.3D - รอยละ 60 ผานเกณฑ
2) การนาํ เสนอผลงาน - ประเมนิ การนําเสนอ - แบบประเมินการ - ระดบั คณุ ภาพ 2
ผลงาน นําเสนอผลงาน ผานเกณฑ
3) พฤตกิ รรมการทาํ งาน - สังเกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤติกรรม - ระดบั คณุ ภาพ 2
รายบุคคล การทาํ งานรายบุคคล การทํางานรายบุคคล ผานเกณฑ
4) พฤตกิ รรมการทํางาน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤตกิ รรม - ระดบั คุณภาพ 2
กลมุ การทาํ งานกลุม การทํางานกลมุ ผา นเกณฑ
5) คุณลกั ษณะอันพึง - สงั เกตความมวี ินยั - แบบประเมิน - ระดบั คุณภาพ 2
ประสงค ใฝเ รยี นรู และมงุ ม่ัน คุณลักษณะอนั พึง ผานเกณฑ
ในการทาํ งาน ประสงค

8. ส่อื /แหลงการเรยี นรู
8.1 สือ่ การเรียนรู
1) หนังสือเรยี นรายวชิ าพ้ืนฐาน คณิตศาสตร ม.4 หนวยการเรียนรูท่ี 1 เซต
2) แบบฝก หัดรายวชิ าพ้นื ฐาน ม.4 หนว ยการเรยี นรูท ่ี 1 เซต
3) ใบงานท่ี 1.12 เรอื่ ง การหาผลการดาํ เนินการของเซตตง้ั แตส องเซตขนึ้ ไป
4) บัตรแผนภาพเวนน
8.2 แหลงการเรียนรู
1) หองสมุด
2) หอ งเรยี น
3) อนิ เตอรเนต็

87

หนว ยการเรียนรทู ่ี 1 เซต
แผนฯ ที่ 6 การหาผลการดําเนนิ การของเซตตง้ั แตสองเซตขึ้นไป

ใบงานท่ี 1.12

เรื่อง การหาผลการดําเนนิ การของเซตตั้งแตสองเซตข้นึ ไป

คาํ ช้แี จง : ใหแ รเงาสวนท่แี ทนเซตในแตล ะขอ 2. A ∩ B′
1. A – B

3. A′ ∩ B′ 4. (A ∪ B)′

5. (A ∩ B)′ 6. A′ ∪ B′

88

หนว ยการเรยี นรูท ่ี 1 เซต 8. A ∪ B ∪ C
แผนฯ ท่ี 6 การหาผลการดาํ เนนิ การของเซตตั้งแตสองเซตขึ้นไป

7. (A – B) ∪ (B – A)

9. A ∩ B ∩ C 10. (A ∩ B) – (B – C)

89

หนวยการเรยี นรทู ่ี 1 เซต
แผนฯ ท่ี 6 การหาผลการดาํ เนนิ การของเซตต้งั แตสองเซตขน้ึ ไป

ใบงานที่ 1.12 เฉลย

เรื่อง การหาผลการดําเนนิ การของเซตต้งั แตส องเซตขึน้ ไป

คําชแ้ี จง : ใหแ รเงาสวนท่ีแทนเซตในแตล ะขอ 2. A ∩ B′
1. A – B

3. A′ ∩ B′ 4. (A ∪ B)′

5. (A ∩ B)′ 6. A′ ∪ B′

90

หนว ยการเรยี นรูท ่ี 1 เซต 8. A ∪ B ∪ C
แผนฯ ท่ี 6 การหาผลการดาํ เนนิ การของเซตตั้งแตสองเซตขึ้นไป

7. (A – B) ∪ (B – A)

9. A ∩ B ∩ C 10. (A ∩ B) – (B – C)

91

หนว ยการเรยี นรูท่ี 1 เซต
แผนฯ ที่ 6 การหาผลการดําเนินการของเซตต้งั แตสองเซตขึ้นไป

บตั รแผนภาพเวนน

คาํ ชี้แจง : ครูอาจแจกบัตรแผนภาพรปู ซ้ํากันใหก บั นักเรียนเพื่อใหนกั เรยี นแตละกลุมมจี าํ นวนเทา กนั
ทงั้ นี้ข้นึ อยกู ับ จาํ นวนนกั เรยี นภายในหอ ง

92

หนวยการเรียนรูท่ี 1 เซต
แผนฯ ท่ี 6 การหาผลการดาํ เนนิ การของเซตต้งั แตสองเซตขึ้นไป

9. บันทึกผลหลงั การสอน
ผลการสอนระดับชั้น ม.4

 สอนไดต ามแผนการจดั การเรียนรู
 สอนไมไดตามแผนการจดั การเรยี นรู เนอ่ื งจาก
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
ผลที่เกิดกับผูเรียน

1.) การประเมนิ ผลความรูหลงั การเรยี น โดยใช……………………….......................................
พบวานกั เรยี นผา นการประเมนิ คดิ เปน รอยละ.........……ไมผา นเกณฑข นั้ ตาํ่ ท่กี ําหนดไวคดิ เปนรอ ยละ
...............ไดแก ............................................................................................................................

2.) การประเมนิ ดานทกั ษะกระบวนการเรยี น โดยใช…………………...….….........................
พบวานกั เรยี นผานการประเมนิ คดิ เปนรอยละ...........ไมผา นเกณฑข น้ั ตา่ํ ทกี่ าํ หนดไวค ดิ เปน รอยละ
................... ไดแก. .................................................................................................................................

3.) การประเมินดานคุณลกั ษณะทพี่ ึงประสงค เรยี น โดยใช… ……………………...........................
พบวา นกั เรยี นผา นการประเมินคิดเปน รอ ยละ...........ไมผ านเกณฑข น้ั ต่ําทกี่ าํ หนดไวค ิดเปนรอยละ
................... ไดแก. .................................................................................................................................
3. ปญหาและอปุ สรรค

 กจิ กรรมการจัดการเรียนรู ไมเหมาะสมกับเวลา
 มนี ักเรียนทําใบงาน/ใบกจิ กรรมไมท ันตามกาํ หนดเวลา
 มนี ักเรียนทไี่ มสนใจเรยี น
 อ่นื ๆ
...................................................................................................................................
4. ขอเสนอแนะ/แนวทางแกไ ข
 ควรนําแผนไปปรบั ปรงุ เรื่อง
................................................................................................................................................................
 แนวทางแกไ ขนกั เรยี นทไ่ี มผ า นการประเมิน
................................................................................................................................................................
 ไมม ีขอ เสนอแนะ

ลงชื่อ ผูสอน
(นายศภุ ชัย เรืองเดช)

วนั ท.่ี ........../.................../.................

93

หนวยการเรยี นรูที่ 1 เซต ชน้ั มัธยมศึกษาปท ่ี 4
แผนฯ ท่ี 7 จาํ นวนสมาชิกของเซตจํากดั รหสั วิชา ค 31101
เวลา 18 ชั่วโมง
แผนการจดั การเรยี นรทู ี่ 7 เวลา 5 ชั่วโมง
กลุม สาระการเรยี นรู คณิตศาสตร
รายวชิ า คณิตศาสตรพ นื้ ฐาน
หนวยการเรยี นรทู ี่ 1 เรือ่ ง เซต
หัวขอ เร่ือง จาํ นวนสมาชกิ ของเซตจํากดั

1. มาตรฐานการเรยี นร/ู ตวั ชว้ี ดั
ค 1.1 ม.4/1 เขาใจและใชความรูเกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตรเบ้ืองตน ในการส่ือสารและสื่อ
ความหมายทางคณิตศาสตร

2. จดุ ประสงคก ารเรยี นรู
1) หาจาํ นวนสมาชกิ ของเซตจํากดั ทีก่ ําหนดใหได (K)
2) นําความรเู รื่องสมาชกิ ของเซตจาํ กัดไปใชใ นการแกโ จทยป ญ หาได (K)
3) ใชแ ผนภาพและสตู รในการหาจาํ นวนสมาชิกของเซตจาํ กดั ได (P)
4) ใชภาษาและสญั ลกั ษณท างคณิตศาสตร ในการสื่อสาร ส่ือความหมาย และการนาํ เสนอได

อยา งถูกตอง (P)
5) รบั ผดิ ชอบตอ หนา ทท่ี ไี่ ดรับมอบหมาย (A)

3. สาระการเรียนรู
สาระการเรยี นรแู กนกลาง สาระการเรยี นรูทอ งถิ่น
1. ความรเู บอื้ งตนและสัญลักษณพ้ืนฐานเกี่ยวกับ พิจารณาตามหลักสูตรของสถานศกึ ษา
เซต
2. ยูเนยี น อนิ เตอรเ ซกชัน และคอมพลีเมนตของ
เซต

4. สาระสาํ คญั /ความคดิ รวบยอด
ถา A, B และ C เปนเซตจํากัดใด ๆ แลว จะไดวา n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)

และ

n(A ∪ B ∪ C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C)+ n(A ∩ B ∩ C)

5. สมรรถนะสาํ คญั ของผเู รียนและคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค

สมรรถนะสาํ คญั ของผเู รียน คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค
1. ความสามารถในการสือ่ สาร 1. มีวินัย
2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝเรยี นรู
3. มงุ มั่นในการทาํ งาน
1) ทักษะการคดิ คลอ ง
2) ทกั ษะการประยุกตใชความรู
3) ทักษะกระบวนการคิดแกป ญหา
4) ทักษะการคิดอยา งสรา งสรรค

95

หนว ยการเรยี นรูที่ 1 เซต
แผนฯ ที่ 7 จาํ นวนสมาชกิ ของเซตจํากดั

สมรรถนะสาํ คญั ของผเู รียน คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค
3. ความสามารถในการแกปญ หา
4. ความสามารถในการใชเทคโนโลยี

6. กจิ กรรมการเรียนรู

 แนวคิด/รปู แบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนคิ : Concept Based Teaching

ชว่ั โมงท่ี 1

ขั้นนาํ
ขัน้ การใชความรูเดมิ เชื่อมโยงความรใู หม (Prior Knowledge)

ครูกระตนุ ใหน กั เรียนสนใจโดยการทบทวนเรือ่ งจํานวนสมาชกิ และเซตชนดิ ตา ง ๆ จากคลปิ วีดโี อ
https://www.youtube.com/watch?v=eTV--wOyAJQ

ข้ันสอน

ขั้นรู (Knowing)
1. ครใู หนักเรยี นชวยกันตอบคําถามจาก Investigation ในหนงั สอื เรียนหนา 33 ดังนี้

• จากแผนภาพ n(A) เทา กบั เทา ใด
(แนวตอบ 4)

• จากแผนภาพ n(B) เทา กับเทา ใด
(แนวตอบ 5)

• จากแผนภาพ n(A∪ B) เทา กบั เทา ใด
(แนวตอบ 7)

• จากแผนภาพ n(A∩ B) เทากบั เทาใด
(แนวตอบ 2)

• หาสมการแสดงความสมั พันธของ n(A), n(B), n(A∪ B) และ n(A∩ B) ไดอยางไร
(แนวตอบ n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B) )

96

หนวยการเรยี นรูที่ 1 เซต
แผนฯ ท่ี 7 จํานวนสมาชิกของเซตจํากดั

2. ครูอธิบายเพมิ่ เตมิ ถึงกรณที เี่ ซต A และเซต B ไมมสี มาชิกรว มกนั พรอมทง้ั เขียนแผนภาพและ
สมการแสดงความสมั พนั ธข อง n(A), n(B), n(A∪ B) และ n(A∩ B) จากหนังสอื เรียนหนา
34 แลวยกตัวอยา งเซตประกอบ

ขั้นเขาใจ (Understanding)
ใหน กั เรยี นทาํ ใบงานที่ 1.13 เรอ่ื ง การหาจาํ นวนสมาชกิ ของเซต เมอื่ นักเรียนทําเสรจ็ แลว ให

รวมกนั เฉลยคาํ ตอบโดยครตู รวจสอบความถกู ตอง
ขนั้ รู (Knowing)

1. ครูใหนกั เรียนจับคทู ํากจิ กรรมโดยใชเทคนคิ คคู ดิ (Think Pair Share) ดังน้ี
• ครใู หนกั เรียนแตละคนคิดคําตอบของตนเองกอ นจาก Class Discussion ในหนงั สือเรยี น
หนา 34
• ใหนกั เรยี นจบั คูเพอื่ แลกเปลยี่ นคาํ ตอบกัน สนทนาซักถามซึ่งกนั และกันจนเปนทีเ่ ขาใจ
รว มกนั
• ครูสุม ถามนกั เรยี น แลว ใหน กั เรยี นรวมกันอภปิ รายคําตอบ ดงั นี้
- จากขอ มลู ทกี่ ําหนดเขยี นแผนภาพแทนเซต A, เซต B และเซต C ไดอยางไร
(แนวตอบ

A BU

12 3 9
4 6 12

18 24
C

- หาสมการแสดงความสมั พันธข อง n(A), n(B), n(C), n(A ∪ B ∪ C) , n(A ∩ B) ,
n(A ∩ C) , n(B ∩ C) และ n(A ∩ B ∩ C) ไดอยางไร
(แนวตอบ

n(A ∪ B ∪ C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C)+ n(A ∩ B ∩ C) )

97

หนวยการเรียนรูที่ 1 เซต
แผนฯ ท่ี 7 จํานวนสมาชิกของเซตจํากดั

2. ครูอธิบายเพิม่ เตมิ ถงึ กรณที เี่ ซต A, เซต B และเซต C ไมม สี มาชกิ รวมกนั พรอมท้งั เขยี น
แผนภาพและสมการแสดงความสัมพนั ธข อง n(A), n(B), n(C), n(A ∪ B ∪ C) , n(A ∩ B) ,
n(A ∩ C) , n(B ∩ C) และ n(A ∩ B ∩ C) จากหนังสอื เรยี นหนา 35 แลว ยกตวั อยา งเซต
ประกอบ

ขั้นเขา ใจ (Understanding)
ครูใหนกั เรยี น Exercise 1.4 ขอ 1-2 ในหนงั สือแบบฝกหดั เปนการบาน

ชวั่ โมงท่ี 2
ขน้ั รู (Knowing)

1. ครกู ลา วทบทวนสมการแสดงความสมั พันธของเซต A และเซต B โดยยกตัวอยาง ดงั น้ี
กําหนด A = {x | x เปน จาํ นวนคบู วกทีน่ อ ยกวา 10}
และ B = {x | x เปนจํานวนเฉพาะบวกท่นี อยกวา 11}
ใหนักเรียนเขียนแผนภาพแทนเซต A และเซต B พรอมหาสมการแสดงความสมั พันธข อง n(A),
n(B), n(A∪ B) และ n(A∩ B)
(แนวตอบ A = {2, 4, 6, 8} และ B = {2, 3, 5, 7} เขียนแผนภาพแทนเซต A และเซต B ได
ดงั น้ี

A BU

46 2 35
8 7

จากแผนภาพ จะไดวา n(A) = 4, n(B) = 4, n(A∪ B) = 7 และ n(A∩ B) = 1
จะเห็นวา 7 = 4+4–1
ดงั น้ัน n(A∪ B) = n(A) + n(B) – n(A∩ B) )
2. ครูกลาวทบทวนเพม่ิ เตมิ ถงึ สมการแสดงความสัมพนั ธของเซต A, เซต B และเซต C ดงั นี้

n(A ∪ B ∪ C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C)+ n(A ∩ B ∩ C)

3. ครูและนักเรียนรว มกันเฉลยคาํ ตอบของ Exercise 1.4 ขอ 1-2
4. ครใู หนกั เรียนศกึ ษาตัวอยา งท่ี 17-18 ในหนงั สอื เรียนหนา 36-37

98

หนวยการเรียนรูที่ 1 เซต
แผนฯ ที่ 7 จาํ นวนสมาชกิ ของเซตจํากัด

5. ครูสุมนักเรยี น 2 คน มาอธิบายวธิ กี ารหาคําตอบโดยการใชแผนภาพและใชสตู ร จากนนั้ ให
นกั เรยี นในหองรว มแสดงความคิดเห็นเพิ่มเตมิ และรวมกันสรุปคําตอบ

ข้นั เขาใจ (Understanding)
1. ครใู หน ักเรยี นทํา “ลองทําด”ู ในหนงั สือเรียนหนา 37 จากน้นั สุมนักเรียนออกมานาํ เสนอ
คาํ ตอบหนา ชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบความถูกตอ ง
2. ครเู นน ยา้ํ เกี่ยวกบั เทคนิคตาง ๆ ทจ่ี ะชวยใหแ กโ จทยปญ หาไดง ายข้นึ จากกรอบ PROBLEM
SOLVING TIP ในตวั อยางที่ 17-18 จากหนงั สือเรยี นหนา 36-37
3. ครูใหน ักเรยี นทาํ แบบฝก ทักษะ 1.4 ขอ 1-4, 6 ในหนงั สอื เรียนหนา 40 เมอ่ื นักเรยี นทาํ เสร็จให
รวมกันเฉลยคาํ ตอบ โดยครูตรวจสอบความถูกตอ ง
4. ครูใหนกั เรียนทาํ แบบฝกทกั ษะ 1.4 ขอ 11-12 ในหนงั สือเรียนหนา 41 และ Exercise 1.4 ขอ

3-5 ในหนงั สือแบบฝกหดั เปน การบา น
ช่ัวโมงท่ี 3

ขัน้ รู (Knowing)
1. ครแู ละนกั เรยี นรว มกันเฉลยคาํ ตอบของแบบฝกทกั ษะ 1.4 ขอ 11-12 ในหนงั สือเรยี นหนา 41
และ
Exercise 1.4 ขอ 3-5 ในหนงั สือแบบฝกหดั
2. ครใู หนกั เรยี นจับคศู กึ ษาตวั อยา งท่ี 19-20 ในหนงั สือเรยี นหนา 38-39
3. ครูสุมนกั เรยี น 2 คู มาอธบิ ายวธิ ีการหาคําตอบ จากนั้นใหน กั เรยี นในหองรวมแสดงความ
คดิ เห็นเพม่ิ เตมิ และรว มกนั สรุปคําตอบ

ขัน้ เขา ใจ (Understanding)
1. ครใู หน ักเรยี นทาํ “ลองทําด”ู ในหนงั สอื เรียนหนา 39 จากน้ันสุมนักเรยี นออกมานาํ เสนอ
คําตอบหนาชั้นเรียน โดยครตู รวจสอบความถกู ตอง
2. ครใู หนักเรียนแบง กลมุ กลุมละ 5-6 คน เพอื่ ทาํ กจิ กรรม Performance Task จากหนังสอื
เรียนหนา 39 โดยใหนกั เรยี นสรา งแผนภาพและตอบคาํ ถาม
3. ครูใหน กั เรียนสง ตวั แทนกลุม ละ 1 คน ออกมาอธิบายแผนภาพและคาํ ตอบหนา ชัน้ เรียน โดย
นักเรยี นและครูชว ยกนั ตรวจสอบคาํ ตอบของนักเรียน
(แนวตอบ แผนภาพและคําตอบของกจิ กรรม Performance Task ขึน้ อยูกบั ผลสํารวจของ
นกั เรยี นแตละกลมุ )
4. ครูใหนักเรียนทาํ แบบฝกทกั ษะ 1.4 ขอ 5, 7-10 ในหนงั สอื เรยี นหนา 40-41 และ Exercise
1.4 ขอ 6-13 ในหนงั สือแบบฝก หดั เปนการบาน

99

หนวยการเรียนรูท่ี 1 เซต
แผนฯ ท่ี 7 จาํ นวนสมาชิกของเซตจํากัด

ชั่วโมงที่ 4
ขนั้ เขา ใจ (Understanding)

5. ครูและนกั เรียนรว มกนั เฉลยคําตอบของแบบฝก ทกั ษะ 1.4 ขอ 5, 7-10 ในหนังสอื เรียนหนา
40-41 และ Exercise 1.4 ขอ 6-13 ในหนงั สอื แบบฝกหดั

ขั้นลงมอื ทาํ (Doing)
1. ครใู หน ักเรียนแบงกลุม กลุม ละ 4 - 5 คน จากนั้นใหนกั เรยี นจัดทาํ ชนิ้ งานโดยรวมกนั คิดหวั ขอ
ทจี่ ะทาํ การสํารวจในโรงเรยี นหรอื ในชมุ ชนเพ่ือท่ีจะนาํ ผลการสํารวจนัน้ มาสรา งปาย
ประชาสมั พันธ, แผน พับใหเกรด็ ความรู หรอื โปสเตอรเ ชิญชวนเพอ่ื ใหส อดคลอ งหรอื เปน สวน
หนึง่ ในการชวยแกป ญหาของเรือ่ งทส่ี าํ รวจ โดยครูจะใหนกั เรียนนาํ เสนอในชวั่ โมงถดั ไปซ่งึ การ
นําเสนอตอ งนําเสนอผลการสาํ รวจโดยใชแ ผนภาพและอปุ กรณ (ปายประชาสัมพนั ธ, แผน พบั
ใหเ กรด็ ความรู หรอื โปสเตอรเชญิ ชวน) ทีเ่ ปน สว นหน่งึ ในการชว ยแกป ญหาของเรอ่ื งทีส่ าํ รวจ
โดยใหน กั เรยี นใชคอมพิวเตอรในการสรา งสรรคผ ลงาน
(ตวั อยาง นักเรียนสาํ รวจเรื่องบริเวณใดภายในโรงเรียน (หอ งนาํ้ , หองเรียนและโรงอาหาร) ท่ี

อยากใหทุกคนชว ยกันรักษาความสะอาด กลุม คนทส่ี าํ รวจ คือ นักเรียนหญงิ 50 คน นกั เรยี นชาย 50
คน และครู 10 คน ผลการสํารวจออกมาพบวา หองนํ้าเปน บรเิ วณทท่ี กุ คนอยากใหช ว ยกนั รกั ษาความ
สะอาดมากทีส่ ดุ ในกลุมจึงไดออกแบบสติก๊ เกอรภ าพและคําตาง ๆ เชน อยาลืมราดนา้ํ หลังเสรจ็
ภารกิจ ทง้ิ กระดาษชําระใน ถงั ขยะ เปน ตน เพ่ือแปะตามมุมตา ง ๆ ในหองน้ําทกุ ท่ใี นโรงเรยี น)

ชั่วโมงที่ 5
ขัน้ ลงมือทาํ (Doing)

2. ครูใหแ ตละกลมุ ออกมานาํ เสนอผลงานหนาช้ันเรียน โดยนกั เรียนและครชู ว ยกนั ตรวจสอบ
คาํ ตอบของนกั เรยี น
ข้ันสรปุ

1. ครูใหน ักเรียนเขยี นผังความรูรวบยอดเร่ืองจํานวนสมาชกิ ของเซตจํากดั ลงในสมุด
2. ครูสรปุ โดยใชก ารถาม-ตอบ ดังนี้

• สูตรทีเ่ ราใชใ นการหาจาํ นวนสมาชกิ ของเซตจํากดั มีก่สี ตู ร อะไรบา ง
(แนวตอบ 2 สตู ร คอื กาํ หนดให A, B และ C เปน เซตจาํ กัดใด ๆ จะไดว า
- A ∪ B = n(A) + n(B) – n( A ∩ B) เมื่อ A ∩ B=∅
- A ∪ B ∪ C = n(A) + n(B) + n(C) – n( A ∩ B) – n( A ∩ C ) – n( B∩ C ) + n(
A ∩ B ∩ C ) เมอ่ื A ∩ B ∩ C=∅

3. ครูใหนักเรียนทําแบบทดสอบหลังเรยี น หนว ยการเรยี นรูท่ี 1
4. ครูใหน กั เรียนทําแบบฝกทักษะประจําหนว ยการเรยี นรทู ่ี 1 เปน การบา น

100

หนวยการเรยี นรูที่ 1 เซต
แผนฯ ที่ 7 จํานวนสมาชิกของเซตจํากดั

7. การวัดและประเมินผล

รายการวัด วธิ ีวดั เครอ่ื งมอื เกณฑการประเมนิ
7.1 การประเมินชน้ิ งาน/ - ตรวจปาย - แบบประเมินช้ินงาน/ - ระดับคณุ ภาพ 2
ประชาสัมพันธ ภาระงาน ผา นเกณฑ
ภาระงาน (รวบยอด) แผน พบั ใหเกรด็ ความรู
7.2 การประเมินระหวาง หรือโปสเตอรเชญิ ชวน

1) จาํ นวนสมาชิกของ

- ตรวจใบงานที่ 1.13 - ใบงานที่ 1.13 - รอ ยละ 60 ผา นเกณฑ
- ตรวจแบบฝกทกั ษะ 1.4 - แบบฝก ทักษะ 1.4 - รอยละ 60 ผานเกณฑ
- ตรวจ Exercise 1.4 - Exercise 1.4 - รอยละ 60 ผานเกณฑ
- ตรวจแบบฝกทกั ษะ - แบบฝกทักษะประจํา - รอยละ 60 ผา นเกณฑ
ประจาํ หนว ยการ หนว ยการเรยี นรูท่ี 1 - ระดับคณุ ภาพ 2
เรยี นรูที่ 1
2) การนาํ เสนอผลงาน - ประเมนิ การนําเสนอ - แบบประเมินการ ผา นเกณฑ
ผลงาน นาํ เสนอผลงาน - ระดบั คุณภาพ 2
3) พฤติกรรมการทาํ งาน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤตกิ รรม ผา นเกณฑ
รายบคุ คล การทาํ งานรายบุคคล การทํางานรายบคุ คล - ระดบั คุณภาพ 2
4) พฤตกิ รรมการทํางาน - สังเกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม ผานเกณฑ
กลุม การทํางานกลุม การทาํ งานกลุม - ระดับคุณภาพ 2
5) คุณลักษณะอนั พงึ - สงั เกตความมวี ินยั - แบบประเมิน ผานเกณฑ
ประสงค ใฝเ รียนรู และมุงมน่ั คุณลกั ษณะอนั พึง - รอยละ 60 ผา นเกณฑ
ในการทาํ งาน ประสงค
7.3 การประเมินหลังเรียน
- แบบทดสอบหลงั - ตรวจแบบทดสอบ - แบบทดสอบหลงั เรียน
เรียนหนว ยการ หลงั เรยี น
เรยี นรูที่ 1

8. สอื่ /แหลงการเรยี นรู
8.1 สื่อการเรยี นรู
1) หนงั สือเรยี นรายวชิ าพนื้ ฐาน คณิตศาสตร ม.4 หนวยการเรยี นรูที่ 1 เซต
2) แบบฝก หดั รายวิชาพื้นฐาน ม.4 หนว ยการเรียนรทู ี่ 1 เซต
3) ใบงานท่ี 1.13 เร่อื ง การหาจาํ นวนสมาชกิ ของเซตจํากัด

101

หนว ยการเรยี นรูท่ี 1 เซต
แผนฯ ท่ี 7 จํานวนสมาชกิ ของเซตจํากดั

8.2 แหลงการเรียนรู
1) หองสมุด
2) หองเรยี น
3) อินเตอรเ น็ต
• https://www.youtube.com/watch?v=eTV--wOyAJQ

102

หนวยการเรียนรูท่ี 1 เซต
แผนฯ ท่ี 7 จาํ นวนสมาชกิ ของเซตจํากดั

ใบงานที่ 1.13

เร่ือง การหาจาํ นวนสมาชกิ ของเซตจาํ กัด

คาํ ชี้แจง : เติมคําตอบใหสมบูรณ
กาํ หนด n(U ) = 100, n(A) = 35, n(B) = 45 และ n( A ∩ B) = 10 ใหเ ติมจํานวนสมาชกิ ของเซต
ตาง ๆ ลงในแผนภาพทกี่ ําหนด พรอมท้งั หาจาํ นวนสมาชิกของเซตในแตล ะขอตอไปน้ี

A BU

เซต จํานวนสมาชกิ

A-B
B-A

A∪B
A′
B′

(A ∪ B)′

103

หนวยการเรียนรูที่ 1 เซต เฉลย
แผนฯ ท่ี 7 จํานวนสมาชกิ ของเซตจํากดั

ใบงานที่ 1.13

เร่ือง การหาจํานวนสมาชิกของเซตจํากัด

คาํ ชี้แจง : เติมคําตอบใหสมบูรณ
กําหนด n(U ) = 100, n(A) = 35, n(B) = 45 และ n( A ∩ B) = 10 ใหเ ตมิ จาํ นวนสมาชกิ ของเซต
ตา ง ๆ ลงในแผนภาพทีก่ าํ หนด พรอ มท้งั หาจาํ นวนสมาชิกของเซตในแตล ะขอตอ ไปนี้

A BU

25 10 35

30

เซต จํานวนสมาชกิ

A-B 25
B-A 35
70
A∪B 65
A′ 55
B′ 30

(A ∪ B)′

104

หนวยการเรียนรูท่ี 1 เซต
แผนฯ ที่ 7 จํานวนสมาชกิ ของเซตจํากัด

9. บันทึกผลหลงั การสอน
ผลการสอนระดบั ชน้ั ม.4

 สอนไดตามแผนการจัดการเรยี นรู
 สอนไมไ ดตามแผนการจดั การเรยี นรู เนอ่ื งจาก
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
ผลทีเ่ กิดกับผเู รยี น

1.) การประเมนิ ผลความรหู ลงั การเรียน โดยใช… …………………….......................................
พบวา นกั เรียนผา นการประเมินคิดเปนรอ ยละ.........……ไมผ า นเกณฑข้นั ต่ําที่กําหนดไวคดิ เปนรอยละ
...............ไดแ ก ............................................................................................................................

2.) การประเมินดา นทกั ษะกระบวนการเรยี น โดยใช…………………...….….........................
พบวา นกั เรยี นผานการประเมินคดิ เปน รอ ยละ...........ไมผ านเกณฑข้ันต่าํ ที่กําหนดไวค ิดเปน รอยละ
................... ไดแ ก..................................................................................................................................

3.) การประเมนิ ดา นคุณลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค เรยี น โดยใช………………………...........................
พบวานักเรียนผานการประเมนิ คดิ เปน รอยละ...........ไมผ า นเกณฑขน้ั ต่ําทกี่ าํ หนดไวค ิดเปน รอยละ
................... ไดแก. .................................................................................................................................
3. ปญ หาและอุปสรรค

 กจิ กรรมการจัดการเรียนรู ไมเ หมาะสมกับเวลา
 มีนักเรียนทําใบงาน/ใบกจิ กรรมไมท นั ตามกําหนดเวลา
 มีนกั เรียนที่ไมสนใจเรยี น
 อนื่ ๆ
...................................................................................................................................
4. ขอเสนอแนะ/แนวทางแกไข
 ควรนาํ แผนไปปรบั ปรงุ เรอ่ื ง
................................................................................................................................................................
 แนวทางแกไขนักเรียนที่ไมผานการประเมนิ
................................................................................................................................................................
 ไมม ขี อ เสนอแนะ

ลงช่อื ผสู อน
(นายศุภชยั เรืองเดช)

วันที่.........../.................../.................

105