MATEMATIK T6 SK (SEMAKAN 2017)

3 Adakah 51 dan 53 nombor gubahan? Terangkan.


boleh
dibahagi
53
51 boleh dibahagi 51 53 boleh dibahagi
dengan 1 dan 53
dengan 1, 3, 17 dengan 1 dan 53
tanpa baki. 53 ialah
dan 51 tanpa baki. 51 ÷ 1 = 51 53 tanpa baki. 53 ialah
nombor perdana.
51 ialah nombor 51 ÷ 3 = 17 53 ÷ 1 = 53 nombor perdana.
gubahan.
51 ÷ 17 = 3 53 ÷ 53 = 1
51 ÷ 51 = 1

51 ialah nombor gubahan. 53 pula nombor perdana.


4 Nombor

Nombor perdana Nombor gubahan Saya mengelaskan
nombor daripada
59 hingga 73.
59 61 60 62 64


66



71 69 70




Apakah nombor-nombor yang tertinggal?



5 Lengkapkan peta alir berikut.

a 85 boleh 85 boleh 85 juga boleh 85 ialah

dibahagi dibahagi dengan dibahagi dengan .
dengan 1. diri sendiri. dan .


b
boleh boleh juga boleh
dibahagi dibahagi dengan dibahagi dengan
dengan 1. diri sendiri. 3 dan 29.





€ Bincangkan nombor-nombor gubahan yang berada antara 75 hingga 100.
1.3.1 43

PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA NOMBOR
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
TEMPLAT
Alat/Bahan Templat nombor dan pensel warna.
Tugasan
IMBAS SAYA
1 Imbas kod QR dan cetak templat nombor.
2 Warnakan merah bagi nombor gubahan dan kuning bagi nombor perdana.
3 Kumpulkan hasil kerja sebagai buku skrap.
79 67 61 23
100 88
52 81 78 15
47
80 91 54 16
99 10
31 17 2 53
11
73 43 19 89
80 95
82 56 90 86
97
37 23 41 3
52 30
24 85 56 4
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
1
1 Adakah 47 dan 74 nombor perdana atau nombor gubahan?
Berikan sebab bagi jawapan kamu.
2 Kenal pasti dan kelaskan nombor perdana dan nombor gubahan.
49 71 39 61 88 46 56
91 19 27 9 94 15 13
3 Senaraikan semua nombor gubahan dalam lingkungan 100 yang
mempunyai nilai digit 3 pada sa.
44
44 1.3.1

SELESAIKAN MASALAH
SELESAIKAN MASALAH

1 Rizal dan Sharvina menunjukkan kad
nombor pertama masing-masing. 4 095 180 4 095 188
Rizal membina pola nombor tertib
menaik enam-enam. Sharvina pula
membina pola nombor tertib menaik
lapan-lapan. Nombor ke berapakah
dalam pola nombor mereka akan
sama?
Rizal Sharvina
Penyelesaian

Fahami soalan Fikir cara

Rizal 4 095 180 tertib menaik enam-enam Bina pola nombor
Sharvina 4 095 188 tertib menaik lapan-lapan Rizal dan Sharvina.

Selesaikan Nombor kelima Rizal dan
nombor ketiga Sharvina dalam
pola nombor Rizal pola nombor masing-masing
+ 6 + 6 + 6 + 6 adalah sama nilai.

4 095 180, 4 095 186, 4 095 192, 4 095 198, 4 095 204, ...

pola nombor Sharvina
+8 +8 +8

4 095 188, 4 095 196, 4 095 204, 4 095 212, ...

Semak

pola nombor Rizal pola nombor Sharvina
1 1 1
4 095 180 4 095 1 88
+ 24 + 16
4 095 204 4 095 204
nombor kelima nombor ketiga



Nombor ketiga bagi pola nombor Sharvina sama nilai dengan
nombor kelima bagi pola nombor Rizal.




€ Terangkan dan tegaskan langkah-langkah penyelesaian masalah
1.4.1 menggunakan model Polya. 45

2 Gambar menunjukkan satu roda nombor.
Jamal memutarkan roda nombor itu dan 87
mendapat satu nombor gubahan. Rishi pula 67 91
telah mendapat satu nombor perdana. Beza
antara dua nombor itu ialah 14. Apakah nombor
yang Jamal dapat dalam putaran itu? 77 73

Penyelesaian 53


Fahami soalan
• Jamal mendapat satu nombor gubahan.
• Rishi mendapat satu nombor perdana.
• Beza nombor ialah 14.
• Apakah nombor yang Jamal dapat?
Fikir cara Rishi mungkin
dapat 53, 67
Mengelaskan nombor gubahan dan nombor perdana.
Mengelaskan
atau 73.
Jamal Nombor gubahan Nombor perdana
mungkin
dapat 77 53
77, 87 87 67
atau 91.
91 73


Selesaikan


Cubaan 1 Cubaan 2
Guna
Guna
kaedah Jamal dapat 77. Jamal dapat 87.
kaedah
Jamal dapat 87.
cuba
cuba
jaya. Rishi dapat 53. Rishi dapat 73.
jaya.
Beza Beza
77 – 53 = 24 87 – 73 = 14
Jamal dapat nombor 87 dalam putaran itu.


Yanti mendapat nombor gubahan dan Dayang
mendapat nombor perdana apabila memutarkan roda
mendapat nombor perdana apabila memutarkan roda
nombor yang sama. Hasil darab nombor mereka ialah
4 823. Apakah hasil tambah nombor-nombor itu?





€ Bimbing murid mencari kata kunci dalam soalan.
46 1.4.1

Eksport minyak sawit ke negara X ialah
214 466 tan dan 1 229 434 tan ke negara Y.
3
Eksport ke negara Z pula ialah 93 606 tan
lebih daripada negara X.













Berapakah jumlah tan minyak sawit yang dieksport ke negara Y dan
negara Z?


Penyelesaian


Fahami soalan • Negara X, 214 466 tan.
• Negara Y, 1 229 434 tan.
• Negara Z, 93 606 tan lebih daripada negara X.
• Cari jumlah eksport minyak sawit ke negara Y dan
Cari jumlah eksport minyak sawit ke negara Y dan
negara Z.

Fikir cara Negara X 214 466 Lukis
93 606 gambar
gambar
rajah.
Negara Z 214 466
Negara Y 1 229 434

Selesaikan 214 466 + 93 606 + 1 229 434 =

1 1 1 1 1
2 1 4 4 6 6 3 0 8 0 7 2
+ 9 3 6 0 6 + 1 2 2 9 4 3 4
3 0 8 0 7 2 1 5 3 7 5 0 6


Semak 2 17 4 10 2 10 7 10 6 12
1 5 3 7 5 0 6 3 0 8 0 7 2
− 1 2 2 9 4 3 4 − 9 3 6 0 6
3 0 8 0 7 2 2 1 4 4 6 6

214 466 + 93 606 + 1 229 434 = 1 537 506
Jumlah minyak sawit yang dieksport ke negara Y dan negara Z
ialah 1 537 506 tan.



€ Banyakkan latihan membina ayat matematik secara lisan berpandukan kad
1.4.1 soalan. 47

4 Sebuah kilang elektronik menghasilkan 2.46 juta unit
Diod Pemancar Cahaya (LED). Semua LED itu dimasukkan
sama banyak ke dalam 80 buah kotak. Kilang elektronik
itu menghantar 2 buah kotak ke Kedai Elektrik Azlan.
Berapakah bilangan unit LED yang diterima oleh
Kedai Elektrik Azlan?


Penyelesaian

Diberi • 2.46 juta unit LED.
• Dimasukkan sama banyak ke dalam 80 buah kotak.
• 2 buah kotak dihantar ke Kedai Elektrik Azlan.

Dicari Bilangan unit LED yang diterima oleh Kedai Elektrik Azlan.


Ayat matematik 2.46 juta ÷ 80 × 2 =

Kira 2.46 juta ÷ 80 × 2 =

2.46 juta = 2.46 × 1 000 000
= 2 460 000



30 750 Semak jawapan
dengan kalkulator.
80 2 460 000 dengan kalkulator.
−2 40
60 1 1
− 0 30 750
60 0 × 2
−56 0 6 1 500
4 00
−4 00
00
− 0
0



2.46 juta ÷ 80 × 2 = 61 500


Bilangan LED yang diterima oleh Kedai Elektrik Azlan ialah 61 500 unit.





€ Pelbagaikan soalan yang melibatkan operasi bergabung darab dan bahagi
48 yang melibatkan tanda kurung. 1.4.1

Sebuah syarikat telah menghantar 0.03 juta
5 Sebuah syarikat telah menghantar 0.03 juta
buah kerusi ke stadium baharu dan
buah kerusi ke stadium baharu dan
menghantar lagi 30 buah lori kontena
menghantar lagi 30 buah lori kontena
berisi kerusi ke stadium itu. Setiap lori
berisi kerusi ke stadium itu. Setiap lori
kontena membawa 580 buah kerusi.
kontena membawa 580 buah kerusi.
Berapakah jumlah kerusi yang
dihantar ke stadium baharu itu?


Penyelesaian

Diberi Telah hantar 0.03 juta buah kerusi.
30 buah lori kontena membawa 580 buah kerusi setiap satu.

Dicari Jumlah kerusi yang dihantar ke stadium baharu.


Ayat matematik 0.03 juta + 30 × 580 =


Kira 0.03 juta + 30 × 580 = (0.03 × 1 000 000) + 30 × 580
= 30 000 + 30 × 580 2
= 30 000 + 17 400 580
× 30
= 47 400
1 7 400
30 000
+ 1 7 400
47 400


Semak

47 400 580 Saya semak jawapan
menggunakan ayat matematik ini.
– 30 000 30 1 7 400 menggunakan ayat matematik ini.
− 1 5 0 (47 400 – 30 000) ÷ 30 = 580
(47 400 – 30 000) ÷ 30 = 580
1 7 400 2 40
−2 40
00
− 0
0


0.03 juta + 30 × 580 = 47 400

Jumlah kerusi yang dihantar ke stadium baharu ialah 47 400 buah.




€ Jalankan aktiviti berpasangan membina ayat matematik berpandukan
1.4.1 masalah yang diberikan untuk mengukuhkan pemahaman murid. 49

6 Syarikat Teguh Berjaya telah mendapat keuntungan sebanyak
RM3.4 juta. Syarikat itu mempunyai 5 anak syarikat. Setiap anak
syarikat menerima bonus sebanyak RM0.26 juta daripada keuntungan
syarikat. Berapakah baki keuntungan Syarikat Teguh Berjaya?



Penyelesaian


Diberi • Keuntungan Syarikat Teguh Berjaya RM3.4 juta.
• 5 anak syarikat.
• Setiap anak syarikat terima bonus RM0.26 juta.

Dicari Baki keuntungan.


Ayat matematik RM3.4 juta – 5 × RM0.26 juta =



Kira
1 3
RM 0.2 6 juta RM 3.4 juta
× 5 – RM 1 .3 juta
RM 1 .3 0 juta RM 2. 1 juta



Semak



RM 3.4 juta RM 0 . 2 6 juta
– RM 2. 1 juta 5 RM 1 . 3 0 juta
RM 1 .3 juta − 0
1 3
− 1 0
3 0
− 3 0
0


RM3.4 juta – 5 × RM0.26 juta = RM2.1 juta


Baki keuntungan Syarikat Teguh Berjaya ialah RM2.1 juta.






€ Murid boleh menyemak jawapan dengan menggunakan kalkulator.
50 1.4.1

7 Seorang tokoh perniagaan mempunyai 4 buah gedung
GEDUNG PAKAIAN
pakaian P, Q, R dan T. Tokoh tersebut telah mengagihkan ANDA
1
8 juta helai pakaian sama banyak ke 4 buah gedungnya.
Gedung R masih ada 0.004 juta helai pakaian yang
belum dijual. Berapakah jumlah pakaian di gedung R sekarang?


Penyelesaian

• 4 buah gedung P, Q, R dan T.
1
• juta helai pakaian diagihkan sama banyak ke 4 buah gedung.
8
• Gedung R masih ada 0.004 juta helai pakaian yang belum dijual.
• Berapakah jumlah pakaian di gedung R sekarang?




1
8 juta helai pakaian diagihkan sama banyak ke 4 buah gedung.


P Q R T
1 1 1 1
8 juta ÷ 4 8 juta ÷ 4 8 juta ÷ 4 8 juta ÷ 4


0.004 juta helai
pakaian belum dijual.

Jumlahkan bilangan
pakaian yang diterima Jumlah pakaian di gedung R.
dan bilangan pakaian
dan bilangan pakaian
yang masih ada.
yang masih ada. 1 juta ÷ 4 dan 0.004 juta
8
1 1 Tukar juta kepada
1



÷
+


0.004
4
juta

juta
=
8 8 juta ÷ 4 + 0.004 juta = 8
perpuluhan juta dan
1 1
juta ÷ 4 + 0.004 juta = 125 000 ÷ 4 + 4 000
8 8 juta selesaikan.
= 31 250 + 4 000
= 31 250 + 4 000
= 35 250
= 35 250
1 1
juta ÷ 4 + 0.004 juta =
8 8 juta ÷ 4 + 0.004 juta = 35 250
Jumlah pakaian di gedung R sekarang ialah 35 250 helai.
Jumlah pakaian di gedung R sekarang ialah
€ Berikan contoh lain supaya murid mencuba pelbagai strategi seperti simulasi
1.4.1 untuk menyelesaikan masalah. 51

8 Sebuah syarikat telekomunikasi telah menerima 1.602 juta kad prabayar
3
RM5 dan juta kad prabayar RM10. Kesemua kad prabayar hendak
4
diedarkan sama banyak ke 1 000 buah kedai telefon. Berapakah bilangan

kad prabayar untuk sebuah kedai telefon?


Penyelesaian

Jenis kad Bilangan kad
prabayar

RM5 1.602 juta
3
RM10 juta
4
Jumlah kad Diedarkan sama banyak ke 1 000 buah kedai telefon

Berapakah bilangan kad prabayar untuk sebuah kedai telefon?

3
(1.602 juta + juta) ÷ 1 000 =
4

Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3
1.602 juta = 1.602 × 1 000 000 1 2 352 000

= 1 602 000 1 602 000 1 000 = 2 352
+ 750 000
3 3
juta = × 1 000 000
4 4 2 352 000
= 0.75 × 1 000 000
= 750 000




Semak jawapan berpandukan
ayat matematik ini.
2 352 × 1 000 − 1.602 juta =



3
(1.602 juta + juta) ÷ 1 000 = 2 352
4
Bilangan kad prabayar yang diterima oleh sebuah kedai telefon
ialah 2 352 unit.





€ Bimbing murid merekodkan maklumat penting secara ringkas.
52 1.4.1

1
9 Sebuah syarikat penerbitan telah mencetak juta naskhah
10 Garisi
maklumat
surat khabar bahasa Melayu dan 0.002 juta naskhah surat maklumat
penting.
penting.
khabar bahasa Inggeris setiap hari. Berapakah jumlah
naskhah surat khabar yang dicetak pada bulan Februari 2020?


Penyelesaian


Bahasa Melayu Bahasa Inggeris

1 Cetakan surat khabar
10 juta 0.002 juta dalam sehari.



Februari 2020 ada
Februari 2020 ada
29 hari sebab FEBRUARI 2020
tahun lompat. AHA ISN SEL RAB KHA JUM SAB
1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15

16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29

1
( juta + 0.002 juta) × 29 =
10
1
( juta + 0.002 juta) × 29 = (100 000 + 2 000) × 29
10 1
= 102 000 × 29 1 02 000
= 2 958 000 × 29
Semak 9 1 8 000

2 958 000 ÷ 29 – 0.002 juta = 102 000 – 2 000 +2 040 000
= 100 000 2 958 000
100 000
= ( ) juta
1 000 000
1
= juta
10
1
( juta + 0.002 juta) × 29 = 2 958 000
10
Jumlah surat khabar yang dicetak pada bulan Februari 2020 ialah
2 958 000 naskhah.


€ Banyakkan latihan membina ayat matematik secara lisan berpandukan
1.4.1 masalah yang diberikan menggunakan kad cerita. 53

10 Seramai p orang murid sekolah rendah dan 0.85 juta orang murid sekolah
menengah menyertai kuiz kesihatan dalam talian. Jumlah peserta kuiz
kesihatan itu ialah 1.05 juta orang murid. Hitung nilai p dalam nombor bulat.


Penyelesaian


• p orang murid sekolah rendah.
• 0.85 juta orang murid sekolah menengah.
• Jumlah peserta 1.05 juta orang murid.
• Cari nilai p dalam nombor bulat.

1.05 juta

p 0.85 juta

p + 0.85 juta = 1.05 juta


p + 0.85 juta = 1.05 juta

p = 1.05 juta – 0.85 juta
p = 0.2 juta
p = 0.2 × 1 000 0000
p = 200 000


Semak

200 000
200 000 + 0.85 juta = ( ) juta + 0.85 juta
1 000 000
= 0.2 juta + 0.85 juta

= 1.05 juta

200 000 + 0.85 juta = 1.05 juta

Nilai p ialah 200 000.


Bilangan murid lelaki sekolah rendah ialah m orang. Beza antara
bilangan murid lelaki sekolah menengah dengan sekolah rendah
yang menyertai kuiz kesihatan itu ialah 0.515 juta. Bilangan
murid lelaki sekolah menengah ialah 0.6 juta. Hitung nilai m.






€ Berikan soalan penyelesaian masalah operasi asas, iaitu tambah, tolak, darab
54 dan bahagi yang melibatkan anu untuk memantapkan tahap penguasaan 1.4.1
murid.

11 Kilang Kasut Zing telah mengeluarkan sebanyak m pasang pasang
kasut sukan. Kilang itu telah mengedarkan 0.086 juta
pasang kasut sukan ke setiap gudang di 13 buah negeri.
pasang kasut sukan ke setiap gudang di 13 buah negeri.
1 482 000 pasang kasut sukan masih belum
diedarkan. Hitung nilai m dalam perpuluhan juta.


Penyelesaian

• Keluarkan m pasang kasut sukan.
• Edarkan 0.086 juta pasang kasut sukan ke setiap
gudang di 13 buah negeri.
• 1 482 000 pasang kasut sukan belum diedarkan.
• Hitung nilai m dalam perpuluhan juta.


m pasang kasut sukan


1 482 000 pasang kasut sukan belum diedarkan


0.086 juta m – 13 × 0.086 juta = 1 482 000


m – 13 × 0.086 juta = 1 482 000
m – 13 × 86 000 = 1 482 000 1
m – 1 118 000 = 1 482 000 86 000
m = 1 482 000 + 1 118 000 × 1 3
1
m = 2 600 000 258 000
m = 2.6 juta
+ 860 000
Semak 2.6 juta – 13 × 0.086 juta = 1 1 1 8 000
2 1 9
0.086 juta 5 1010
× 1 3 2.6 0 0 juta
1 1 – 1 . 1 1 8 juta
0 258
+00 860 1 .4 8 2 juta
1 . 1 1 8 juta 1.482 juta = 1.482 × 1 000 000
= 1 482 000
2.6 juta – 13 × 0.086 juta = 1 482 000

Nilai m ialah 2.6 juta.



€ Berikan contoh-contoh yang melibatkan anu untuk memantapkan tahap
1.4.1 penguasaan murid. 55

CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA ISNIN 7 MAC 2022
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
Pola nombor
1
1 Wan menulis suatu Wan menulis suatu
pola nombor pada
pola nombor pada 6 008 351, 6 009 351, 6 010 351, 6 011 351, ...
papan putih.
Apakah nombor
ketujuh pada pola
ketujuh pada pola
nombor itu?






2 Yang berikut ialah lapan kad nombor.
Yang berikut ialah lapan kad nombor.
97 83 47 36 73 79 90 96

Mary diminta untuk mencari beza antara nombor gubahan paling besar
dengan nombor perdana paling kecil.

a Apakah jawapan Mary?
b Nyatakan sama ada jawapan Mary ialah nombor perdana atau
nombor gubahan.
7
3 Pengeluar vaksin COVID-19 telah mengedarkan 4 juta dos vaksin ke
10
negara X. Negara Y pula menerima 1.06 juta dos vaksin kurang daripada
negara X. Berapakah jumlah vaksin yang diedarkan oleh pengeluar vaksin

COVID-19 itu?
4 Syarikat Percetakan ABZ telah mencetak 0.063 juta buah buku. Semua
buku itu dimasukkan sama banyak ke dalam 90 buah kotak. Syarikat itu
menghantar 4 buah kotak ke Kedai Buku Alma. Berapakah bilangan buku

yang dihantar ke Kedai Buku Alma?
7
5 Syarikat Elektronik Karim telah menghantar 2 juta fon
10
telinga kepada pemborong A dan 6 buah kotak berisi fon
telinga kepada pemborong B. Setiap kotak mempunyai
0.009 juta fon telinga. Berapakah jumlah fon telinga yang
dihantar kepada pemborong A dan B?






56 1.4.1
56

6 Jadual menunjukkan bilangan pen biru dan pen hitam di dalam kotak M dan N.

Kotak M N
Pen Biru Hitam
2
Bilangan pen juta 0.04 juta
5
Sebuah syarikat multinasional telah menyumbangkan sebuah kotak M dan
8 buah kotak N ke beberapa buah sekolah di negeri Johor bersempena
dengan Hari Kanak-kanak Sedunia. Hitung beza antara bilangan pen biru
dengan pen hitam yang disumbangkan oleh syarikat itu.
7 Kilang Q mengeluarkan 0.05 juta bekas kuih baulu. Kuih
baulu itu diedarkan sama banyak ke pasar raya T dan
9 buah pasar raya yang lain. Pasar raya T telah menjual
2 900 bekas kuih baulu. Berapakah bilangan bekas kuih
baulu yang masih belum dijual oleh pasar raya T?

8 Bersempena dengan bulan Ramadan, bilangan kotak kurma madu A dan
kurma madu B yang dipasarkan setiap minggu adalah seperti berikut.












Kurma madu A Kurma madu B
1
0.45 juta kotak 2 juta kotak



Berapakah jumlah kotak kurma madu A dan B yang dipasarkan dalam
4 minggu?
3
9 Sebuah syarikat pengeluar petrol mengeluarkan 1 juta gelen petrol.
8
0.017 juta gelen petrol daripadanya disimpan dan selebihnya diagihkan
sama banyak ke 97 buah stesen minyak. Adakah setiap stesen minyak
akan menerima 0.014 juta gelen petrol? Buktikan.








57
1.4.1 57

UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
1
1 Tulis nombor dalam angka atau perkataan. Tulis nombor dalam angka atau perkataan.
a 3 518 042 b 1 090 256 c 4 007 980 d 5 040 019
e lapan juta tujuh ratus sembilan ribu seratus lapan puluh satu
f sembilan juta dua ratus lima puluh tiga ribu
g dua juta lima puluh ribu lapan ratus enam
2 Lima keping kad nombor di bawah disusun mengikut suatu pola tertentu.
8 007 056 8 007 068 8 007 080 x y
a Nyatakan polanya. b Apakah nilai bagi x dan y?
3 Kelaskan nombor-nombor berikut kepada nombor gubahan dan nombor perdana.
11 8 24 29 35 41 67 80
4 Tulis nombor dalam perkataan atau angka.
3
a 1 juta b satu perlapan juta c lima tujuh persepuluh juta
4
5 Tukar perpuluhan juta atau pecahan juta kepada nombor bulat.
1 3 9
a 0.2 juta b 1.095 juta c juta d 4 juta e 6 juta
5 8 10
6 Lengkapkan jadual berikut.
Nombor bulat 3 500 000
Perpuluhan juta 0.6 juta 2.8 juta
3 5
Pecahan juta juta 9 juta
4 8
7 Selesaikan.
1
a 8 500 000 + 790 680 = b 1 juta + 1.192 juta =
2
1
c 8.01 juta – 4 juta – 2 650 000 = d 14 × 0.46 juta =
10
8 Hitung. Nyatakan jawapan dalam perpuluhan juta.
1
a 7 × 1 juta = b 9.225 juta ÷ 3 =
10
1
9 a 8.551 juta ÷ 17 = b 6 juta ÷ 25 =
4
Nyatakan jawapan dalam Nyatakan jawapan dalam
nombor bulat. pecahan juta.
1.1.1,
1.1.2, 1.1.3,
58
58 1.1.4, 1.1.5,
1.2.1, 1.3.1

10 Kira.
2 3
a 0.8 juta – 440 000 + 1 juta = b 6 juta ÷ 9 × 7 =
5 10
Berikan jawapan dalam Nyatakan jawapan dalam
perpuluhan juta. pecahan juta.
9 1
c 1.05 juta + 8 × juta = d 4 × (1.36 juta – juta) =
10 4
1 3
e 3.7 juta + 1 juta ÷ 6 = f (5.03 juta – 2 juta) ÷ 8 =
2 4
11 Cari nilai k.
a k – 0.7 juta + 1.02 juta = 590 000 b k ÷ 2 × 5 = 0.01 juta
3
c k + 1.2 juta × 4 = 7 juta d 8.007 juta – k ÷ 6 = 7.9 juta
4
3
e (k + 0.013 juta) × 24 = 408 000 f (6 juta – k) ÷ 10 = 0.46 juta
8
12 Selesaikan masalah yang berikut.
a Sebuah kilang bateri mengeluarkan 4.082 juta bateri saiz AA, bateri saiz C
4
1 juta kurang daripada bateri saiz AA dan 860 000 bateri saiz D. Berapakah
5
jumlah bateri saiz C dan D yang dikeluarkan oleh kilang itu?
1
b Sebuah perpustakaan mempunyai 1 juta buah buku. Buku-buku yang telah
4
rosak dimasukkan ke dalam 3 buah kotak. Setiap kotak itu ada 0.003 juta buah
buku. Berapakah bilangan buku yang masih elok di perpustakaan itu?
7
c Sebanyak 5 buah mesin cetak digunakan untuk mencetak 3 juta risalah.
8
Setiap mesin dapat mencetak bilangan risalah yang sama banyak. Berapakah
risalah yang dapat dicetak oleh 7 buah mesin cetak yang sama?
2
d Sebuah kilang telah mengeluarkan juta biji bola pingpong. 0.04 juta biji bola
5
pingpong diasingkan untuk tempahan dan selebihnya diagihkan sama banyak
ke 100 buah kedai sukan. Adakah bilangan bola pingpong yang dihantar ke
setiap kedai sukan adalah kurang daripada 4 000 biji bola pingpong? Buktikan.
e Bersempena dengan musim perayaan, Kedai Kek Siti telah menerima
tempahan biskut kacang dan biskut dahlia. Jadual menunjukkan bilangan
balang biskut kacang dan biskut dahlia yang ditempah oleh setiap pasar raya.


Biskut Kacang Dahlia
1
Bilangan balang 0.06 juta juta
8
Berapakah jumlah balang biskut kacang dan biskut dahlia yang ditempah oleh
15 buah pasar raya?




1.2.1,
59
1.4.1 59

PETAK PERMAINAN
DAN SYARAT
PERGERAKAN

KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
Alat/Bahan 16 keping kad soalan, dadu, kertas, pen, IMBAS SAYA
petak nombor 1 – 100 dan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4 keping penanda bagi setiap warna.
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Peserta 5 orang murid (4 orang pemain dan 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
seorang pengadil).
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Cara bermain
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
1 Pilih satu penanda dan tentukan giliran. 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
2 Pemain pertama akan melontar dadu dan 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
menggerakkan penanda mengikut nombor dadu.
3 Kenal pasti penanda berhenti pada petak nombor 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
perdana atau nombor gubahan. 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
4 Jika nombor perdana, pilih satu soalan dari bilik 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
nombor perdana. Jika nombor gubahan, pilih satu
soalan dari bilik nombor gubahan. SYARAT PERGERAKAN JIKA
5 Tulis pengiraan dan jawapan di atas kertas. JAWAPAN BETUL
6 Pengadil menyemak jawapan. Jika betul, pemain Bergerak 19 petak ke kanan
akan menggerakkan penanda berdasarkan syarat Bergerak 16 petak ke kanan
pergerakan. Jika salah, penanda akan kekal
di petak itu. Bergerak 8 petak ke kanan
7 Tukar giliran dan main sehingga pusingan keempat. Bergerak 10 petak ke kanan
8 Pemain yang berada di petak nombor terbesar
ialah pemenang. Bergerak 13 petak ke kanan
Bilik Nombor Perdana Bilik Nombor Gubahan
7
1
1 4 juta + 2.9 juta = 1 8 juta – 5.084 juta =
2 10
3 3
2 6 juta ÷ 15 = 2 9 × juta =
8 10
2 7
3 3.92 juta – 120 000 + 3 juta = 3 2 juta ÷ 20 × 6 =
5 8
1 1
4 4.09 juta + 5 × juta = 4 6 × (0.98 juta – juta) =
4 4
9 1
5 (5 juta – 2 juta) ÷ 7 = 5 0.4 juta + 1 juta ÷ 4 =
10 5
6 (k + 0.1 juta) × 19 = 2 394 000. Cari nilai k. 6 9.2 juta – k ÷ 4 = 8.9 juta. Hitung nilai k.
3
7 Negara A mempunyai 4 juta mangsa 7 Dalam pertandingan nyanyian lagu
5
COVID-19. Bilangan mangsa itu patriotik, Fella mendapat 2 juta undian
3
5
bertambah 0.007 juta setiap minggu. manakala Razif mendapat 2 kali bilangan
Berapakah jumlah mangsa pada undian Fella. Berapakah jumlah undian
minggu ketiga?
mereka?
€ Pelbagaikan soalan untuk aktiviti Kembara Matematik supaya murid tidak 1.1.5, 1.2.1, 1.3.1,
60 menghafal jawapan. 1.4.1
60
€ Imbas kod QR untuk mencetak petak permainan dan syarat pergerakan.

2 PECAHAN, PERPULUHAN
DAN PERATUS







BAHAGI PECAHAN
BAHAGI PECAHAN
BAHAGI PECAHAN WAJAR DENGAN NOMBOR BULAT
BAHAGI PECAHAN WAJAR DENGAN NOMBOR BULAT
1






4
Anis, tolong potong bahagian
5
puding ini kepada 2 bahagian
yang sama besar.
Baiklah, ibu.
4
Berapakah pecahan bagi satu bahagian selepas puding dipotong
5
kepada 2 bahagian yang sama besar?
1
4 ÷ 2 = 5
5
4
4 dipotong kepada ÷ 2 Semuanya .
4
5 5 10
2 bahagian sama besar. Bentuk termudah
1
2
Ada 4 bahagian . 1 4 ialah .
10 10 10 5 5
10

4
10





4 ÷ 2 = 2
10 ÷ 2 5


4 ÷ 2 = 2 2
5 5 5
2
Pecahan bagi satu bahagian ialah .
5

€ Jalankan aktiviti simulasi untuk menjelaskan konsep membahagi pecahan wajar
2.1.1 dengan nombor bulat. 61
61
€ Imbas AR untuk penjelasan konsep pembahagian pecahan wajar dengan
nombor bulat.

3
2 Bahagikan piza kepada 6 bahagian sama besar.
4
Berapakah pecahan setiap bahagian itu?
3 ÷ 6 =
4



1
4
1 1 1 KONSEP
1 1 PECAHAN
BAHAGI
4 4 8 8 8



3 ÷ 6 = ÷ 6 6 = 6
3
4 4 1 1 IMBAS SAYA
3
= × 1
4 6 Songsangkan operasi dan pembahagi.
1
3
= × 1 Lakukan pemansuhan.
4 6
2
1
=
8 3 piza dibahagikan pula kepada 9 bahagian
4
3 ÷ 6 = 1 sama besar. Berapakah pecahan satu
4 8 bahagian? Bincangkan.

1
Setiap bahagian ialah .
8

3 8 ÷ 4 =
9



8
8 ÷ 4 = ÷ 4
9 9
= 8
9

=




8 ÷ 4 =
9


€ Pastikan murid tidak memansuhkan pengangka dengan pengangka atau
62 penyebut dengan penyebut semasa melakukan pemansuhan. 2.1.1

BAHAGI NOMBOR BERCAMPUR DENGAN NOMBOR BULAT

1 1 m
4
1 m 1 m
Saya akan gunting
1
2 m reben ini
4
kepada 3 keratan
yang sama
panjang.
1 keratan 1 keratan 1 keratan




Berapakah panjang, dalam pecahan, setiap keratan reben itu?
1
2 m ÷ 3 = m
4 1
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
e
d
a

k
• Tukar nombor bercampur, 2 kepada TIP
pa
1 9 3 4
2 ÷ 3 = ÷ 9
4 4 1 pecahan tak wajar, .
3 4
9 1 3 1
= × • Songsangkan kepada .
4 3 1 3
1 • Lakukan pemansuhan (jika perlu).
3 • Darab pengangka dengan pengangka.
=
4 • Darab penyebut dengan penyebut.
1 3 • Nyatakan jawapan dalam bentuk termudah.
2 m ÷ 3 = m
4 4
3
Panjang setiap keratan reben ialah m.
4
2
2 2 ÷ 20 =
5
2
2
12
2 ÷ 20 = ÷ 20 Adakah jawapan bagi 2 ÷ 20
5 5 1 5
2
3 sama dengan 20 ÷ 2 ?
5
12
= × 1 Terangkan.
5 20
5
= 3
25
2 3
2 ÷ 20 =
5 25
€ Ingatkan murid untuk mengenal pasti dahulu pengangka dan penyebut
2.1.1 63
yang boleh dimansuhkan.
€ Tegaskan kepada murid bahawa songsangan hanya melibatkan pembahagi
dan operasi.

BAHAGI PECAHAN WAJAR DENGAN PECAHAN WAJAR
BAHAGI PECAHAN WAJAR DENGAN PECAHAN WAJAR
1 Berapakah bilangan 1
air. Saya
percubaan yang dapat Saya ada ፎ air. Saya
2
1
dilakukan? menggunakan ፎ air
4
bagi setiap percubaan
bagi setiap percubaan
1
1 ፎ÷ ፎ=
2 4 untuk melihat jarak
pergerakan roket air.

1
2







1
4 2
1
1 ÷ = × 4
1
2 4 2 1
1
2
=
1
= 2



1
1 ፎ÷ ፎ= 2
2 4

Bilangan percubaan ialah 2.


1 2
2 Ada berapa dalam ?
6 3
2
3


1
2 ÷ = 2
3 6 3
1 =
6



€ Gunakan kaedah melipat kertas dan melorek gambar rajah untuk
64 membahagikan dua pecahan wajar. 2.1.1

BAHAGI NOMBOR BERCAMPUR DENGAN PECAHAN WAJAR
BAHAGI NOMBOR BERCAMPUR DENGAN PECAHAN WAJAR
1 1
1 Ada berapa kg dalam 1 kg?
4 2

1 1
1 kg ÷ kg =
2 4
1
1 kg 1 kg
2 4
Cara 1
Cara 1
Cara 1
1 1 1 1 1 1
1
2 2 4 4 4 4 Bahagikan gambar rajah
kepada 4 bahagian yang
1 1 1 1 sama besar.
2 2 4 4

1 3
1
2 2
Cara 2
Cara 2
Cara 2
2
1
3
1
1 ÷ = × 4 Semuanya ada
1
2 4 2 1 6 bahagian .
1 4
= 6
1 1
1 kg ÷ kg = 6
2 4
1 1
Ada 6 bahagian kg dalam 1 kg.
4 2
2
7
2 6 ÷ =
9 8
Jawapan Sara Jawapan Hanis

7
56
2
2
7
6 ÷ = ÷ 7 6 ÷ = 56 ÷ 7 Jawapan siapakah yang
9 8 9 8 9 8 9 8
betul, Sara atau Hanis?
1 8 Mengapa?
9
56
= × 8 = × 8
56 7 9 7
7 64 1
= 9 = 9
49
= 7 1
9
€ Berikan contoh pembahagian dua pecahan lain dengan penyebut yang sama.
2.1.1 1 1 11 5 65
Contoh: 2 ÷ = × 1
5
5
5

3 1 ÷ = 1
7 14
Apakah nilai dalam ?

1 ÷ = 1 Mari semak
Contoh mudah. 7 14 jawapan.
1
6 ÷ 2 = 3 = ÷ 1
7 14
2 = 6 ÷ 3 2 1 1 2
1
= × 14 7 ÷ 2 = ÷ 1
7
7 1
1
1
= 2 = × 1
7 2
1 ÷ = 1
7 2 14 = 1
14
Nilai dalam ialah 2.

4
3
4 ÷ = 8
4 5
Hitung nilai dalam .
Hitung nilai dalam
3
÷ = 8 4

bahagi
Kaitkan
Kaitkan bahagi Contoh mudah. 4 5
dengan darab. 3 44
dengan darab.
6 ÷ 2 = 3 ÷ =
4 5
6 = 3 × 2
11
44
= × 3
5 4
33 1
=
5
= 6 3
5
4
3
6 3 ÷ = 8
5 4 5
3
Nilai dalam ialah 6 .
5
1 1
÷ =
2
Lengkapkan , dan dengan digit 1, 2 atau 3 supaya
MINDA
MINDA ayat matematik menjadi benar.
MINDA
MINDA
MINDA
MINDA
€ Galakkan murid menyemak jawapan dengan mengisi nilai anu dalam ayat
66 matematik, kemudian selesaikan. 2.1.1

CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
1 Hitung.
1 6
a ÷ 5 = × = b ÷ 9 = × =
5 7
1
3
c 2 ÷ 28 = × = d 9 ÷ 30 = × =
3 4

2 Hitung.
1
2
2
a 1 ÷ = b 5 ÷ = c 7 ÷ =
2 6 8 7 9 3
2
3
1
5
5
4
d 4 ÷ = e 10 ÷ = f 1 ÷ =
6 9 5 5 7 4
3 Selesaikan.
1 2 5 7
a Ada berapa dalam ? b Ada berapa dalam 1 ?
5 9 6 10
1 1
c Terdapat 42 bahagian m dalam 10 m kain. Adakah pernyataan
4 2
ini benar? Buktikan.
4 Cari nilai dalam .
5
a 1 ÷ = 1 b ÷ 9 = 1
8 6 10 6
1
c 1 ÷ = 2 d ÷ 4 = 2
2 5

5 Kira. 6 Lengkapkan.
1 5
a Berapakah ÷ 3?
2 a 8
seperti seperti
3 3 3 1 1
b Ada berapa dalam ? ÷ 2 1 ÷ 3 3 ÷
7 5 4 2 8
1 2 1
c Bahagikan 7 dengan . 2
9 3 b seperti seperti 2
1 3 1 1 1 1 1
d Adakah 1 ÷ sama 3 ÷ 3 3 ÷ 2 1 ÷
2
4
4 10 2
3 1
dengan ÷ 1 ? Buktikan.
10 4



€ Banyakkan soalan latihan untuk latih tubi dengan memberikan soalan mudah
2.1.1 dan berbentuk ansur maju. 67

OPERASI ASAS
OPERASI ASAS
DARAB PERPULUHAN
DARAB PERPULUHAN
1 Rajah di sebelah menunjukkan 0.4 km
kedudukan R, S dan T. Jarak ST ialah
0.3 kali jarak RS. Berapakah jarak, R S T
dalam km, dari S ke T?
0.3 × 0.4 km = km

Cara 1 Lorek 0.4 Lorek 0.3
Cara 1
Cara 1









4 × 10 3 × 10
0.4 = 0.3 = Ada 12 petak bertindih.
10 × 10 10 × 10
40 30 12 = 0.12
= = 100
100 100


3
Cara 3
Cara 3
Cara 2
Cara 2 0.3 × 0.4 = × 4 Cara 3
Cara 2
10 10
1
3 × 4 0.3 1 tempat perpuluhan
=
10 × 10 × 0.4 1 tempat perpuluhan
12 1 2
=
100 + 0 0 0
= 0.12 0. 1 2 2 tempat perpuluhan
0.3 × 0.4 km = 0.12 km Jarak dari S ke T ialah 0.12 km.

2 81.2 × 4.9 =

1 1
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP

Kedudukan
titik
perpuluhan

8 1 .2 Kedudukan titik perpuluhan TIP
bagi hasil darab bergantung
× 4.9 bagi hasil darab bergantung
pada jumlah bilangan tempat
7 3 0 8 pada jumlah bilangan tempat
+ 32 4 8 0 perpuluhan pada nombor
39 7.8 8 yang didarab.
81.2 × 4.9 = 397.88
€ Murid boleh menyemak jawapan dengan pelbagai cara seperti menggunakan
68 kalkulator. 2.2.1

3
Hitung jisim telur burung unta.
4.5 × 260.13 g = g
2 1
3 1
2 6 0.1 3 2 tempat perpuluhan
× 4.5 1 tempat perpuluhan
1 3 0 0 6 5
+ 1 0 4 0 5 2 0
Jisim telur burung
Jisim telur 1 1 7 0.5 8 5 3 tempat perpuluhan
burung kiwi unta 4.5 kali jisim
260.13 g. telur burung kiwi. 4.5 × 260.13 g = 1 170.585 g
Jisim telur burung unta ialah 1 170.585 g.



4 0.6 × 0.39 =

Cara 2
Cara 2
Cara 3
Cara 3
Tulis 0 sebelum 2 dan Cara 2 Cara 3
titik perpuluhan. 6 39
2 5 0.6 × 0.39 = ×
0.3 9 10 100
Cara 1
Cara 1 × 0.6 = 6 × 39
Cara 1
2 5 2 3 4 10 × 100
0.3 9 + 0 0 0 0 234
× 0.6 = 10 × 100
0.2 3 4 234
=
1 000
=



Adakah cara 2 dan
cara 3 memberikan
jawapan 0.234?





1 . 3 × 6 . 2 = 8.06 atau 6 . 2 × 1 . 3 = 8.06
Susun semula kedudukan nombor 1, 2, 3 dan 6 bagi

A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
D
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
A
A
S
S
S
S
S
S
S
S
S
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
C
C
C
C
CERDAS S
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C E R D A S melengkapkan ayat matematik di bawah.
C
C
C
C
C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
E
E
E
E
E
E
E
E
E
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
R
D
D
R
R
R
R
D
D
D
D
D
D
D
D
D
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
E
E
E
E
E
E
E
E
E
R
E
R
R
E
E
E
E
E
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
MINDA
MINDA
MINDA . × . = 8.06
MINDA
MINDA
€ Galakkan murid menggunakan pelbagai cara pengiraan seperti darab kekisi.
2.2.1 69

BAHAGI PERPULUHAN



Saya akan menuangkan 2.5ፎ jus oren ini sama banyak
1 ke dalam beberapa biji botol. Setiap botol berisi 0.5ፎ.








2.5ፎ 0.5ፎ 0.5ፎ 0.5ፎ 0.5ፎ 0.5ፎ 0.5ፎ 0.5ፎ

0.5ፎ 0.5ፎ 0.5ፎ
Berapakah bilangan botol yang diperlukan?

2.5ፎG÷ 0.5ፎG=

Cara 1
Cara 1
Cara 1
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5



0.5ፎ 0.5ፎ 0.5ፎ 0.5ፎ 0.5ፎ



Cara 2
Cara 2
Cara 2 Cara 3
Cara 3
Cara 3
25
Langkah 1 Langkah 2 2.5 ÷ 0.5 = ÷ 5
10 10
5 5 1
0.5 2.5
5 25 = 25 × 10
× 10 × 10 –25 10 5
1
1
0
= 5
2.5ፎG÷ 0.5ፎG= 5
Bilangan botol yang diperlukan ialah 5 biji botol.
2
Adakah pengiraan
0.3 ÷ 0.15 = di sebelah betul?
Bincangkan.
0.5
0.3 0. 1 5 3 1 .5

× 10 × 10 –0
1 5
– 1 5
0



€ Tukar pembahagi dan nombor yang dibahagi kepada nombor bulat dengan
70 mendarab 10, 100 atau 1 000 bergantung pada bilangan tempat perpuluhan 2.2.2
pada pembahagi.

3 Berapa kalikah perbandingan
Saya berharga Saya hanya harga antara pen berharga RM6.00
RM6.00. RM0.80 sahaja.
dengan pen berharga RM0.80?
RM6.00 ÷ RM0.80 =

Langkah 1 Langkah 2


RM0.80 0.80 6.00 7.5
SATU 80 6 0 0.0
× 100 × 100
RM6.00 – 5 6 0
SATU 4 0 0
– 4 0 0
0
RM6.00 ÷ RM0.80 = 7.5

Perbandingan harga antara pen berharga RM6.00 dengan pen berharga
RM0.80 ialah 7.5 kali.


4
satu uncang teh 0.1 kg teh
0.002 kg



0.1 kg
Berapakah bilangan uncang teh 0.002 kg yang dihasilkan daripada

0.1 kg teh?

0.1 kg ÷ 0.002 kg = Langkah 1 Langkah 2

0.002 0. 1 00 50
2 1 00
× 1 000 × 1 000 – 1 0
00
– 0
0

0.1 kg ÷ 0.002 kg = 50
Sebanyak 50 uncang teh 0.002 kg dihasilkan daripada 0.1 kg teh.



Jika 1 uncang teh berjisim 0.005 kg, berapakah pula uncang teh
yang dihasilkan daripada 0.1 kg teh? Bincangkan.





€ Tunjukkan cara pengiraan lain untuk mendapatkan jawapan.
2.2.2 1 2 71
Contohnya, 0.1 ÷ 0.002 = ÷ .
10 1 000

5 × 0.4 = 2.68 6 Selesaikan.
Cari nilai . 0.093 ÷ = 0.012


Contoh mudah. Contoh mudah. 0.093 ÷ = 0.012
× 3 = 6 6 ÷ = 3
= 6 ÷ 3 6 ÷ 3 = 0.093 ÷ 0.012 =


× 0.4 = 2.68 Langkah 1 Langkah 2
= 2.68 ÷ 0.4

Langkah 1 Langkah 2 0.012 0.093 .
× 1 000 × 1 000 12 93.0 0
0.4 2.68 . –
4 26.8
× 10 × 10
– –

– –
0 0




CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
1
1 Hitung.
a 0.7 × 0.3 = b 0.9 × 1.1 = c 4.8 × 2.5 =
d 8.91 × 1.6 = e 3.7 × 50.08 = f 2.8 × 0.14 =

2 Kira.

a 9.5 ÷ 1.9 = b 0.8 ÷ 0.02 = c 3.417 ÷ 3.4 =
d 0.33 ÷ 0.006 = e 36.848 ÷ 5.6 = f 7.2 ÷ 0.75 =

3 Selesaikan.
Nombor dalam ialah
hasil darab bagi dua nombor
2.88 7.2
di bawahnya. ialah dua
0.5 0.6
nombor yang didarab.
Cari nilai dalam dan .





€ Pelbagaikan bentuk soalan seperti menghitung hasil darab atau hasil bahagi.
72 € Jalankan aktiviti PAK-21 Tunjuk Jawapan (Showdown) bagi menjawab soalan 2.2.1, 2.2.2
untuk mengukuhkan pemahaman murid.

TUKAR PERPULUHAN KEPADA PERATUS
TUKAR PERPULUHAN KEPADA PERATUS
1 Alia menjual sebiji kek pada waktu
Alia menjual sebiji kek pada waktu
pagi. Kemudian, dia menjual
separuh lagi pada waktu petang.
Alia telah menjual 1.5 biji kek
kesemuanya.
Tukar 1.5 kepada peratus.

1.5 = %


Cara 1
Cara 1
Cara 1 Wakilkan kek
dengan gambar
rajah petak 100.





100 1 1.5 = 1 + 0.5
1 = = 100% = 0.5
100 2 = 100% + 50%
5 × 10
=
10 × 10 = 150%
50
=
Cara 2
Cara 2 100
Cara 2
1.5 = 1 5 = 50%
10
= 15
10 Cara 3
Cara 3
Cara 3
= 15 ×100% 1.5 = 1.50 × 100%
10
= 150% = 150%

1.5 = 150 %


2
Lengkapkan nilai peratusan.


100% % % % %


1.0 1.7 2.0 2.2 3.0



€ Lakukan aktiviti lipatan kertas untuk mengukuhkan pemahaman tentang
2.3.1 peratusan. Apabila menulis nilai peratus, simbol % tidak boleh diabaikan. 73

3 Nyatakan 175% dalam perpuluhan.
175% =




25% 25%
100%
25%


100% 75%

Cara 1
Cara 1 Cara 2
Cara 1
Cara 2
Cara 2
175% = 100% + 75% 175
100 75 175% = 100
= +
100 100 = 175 ÷ 100
= 1.00 + 0.75 = 1.75
= 1.75


175% = 1.75


4 Nyatakan 910% dalam perpuluhan.

910% = Adakah kedua-dua
jawapan sama?
Bincangkan.
Cara 2
Cara 2
Cara 1
Cara 1 Cara 2 1
Cara 1
910% = 910 ×
910 100
910% =
=
=
=

CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
Lengkapkan.
Lengkapkan.
Perpuluhan 1.08 6.7

Peratus 345% 206%






€ Minta murid menukarkan sebarang perpuluhan kepada peratus atau sebaliknya.
74 2.3.1

TAMBAH DAN TOLAK PERATUS
TAMBAH DAN TOLAK PERATUS
1 a Hitung jumlah peratusan vitamin B6, kalsium dan zat besi bagi
hidangan 30 g bijirin dengan 125 mፎsusu tanpa lemak di bawah.


BIJIRIN Vitamin dan Mineral 46% + 24% + 16% =
BIJIRIN
Kandungan
1
ENAK
ENAK
% per 30 g
4 6%
2 4%
Vitamin B6 -------- 46%
Kalsium ----------- 24%
8 6%
Zat Besi ----------- 16% + 1 6%
46% + 24% + 16% = 86%
Jumlah peratusan vitamin B6, kalsium dan zat besi ialah 86%.

b Berapakah beza antara peratusan kalsium dengan zat besi?

24% – 16% =
1 14
2 4%
– 1 6%
8%

24% – 16% = 8% %

Beza antara peratusan kalsium dengan zat bezi ialah 8%.


2 67% – 18% – 9% =
Langkah 1 Langkah 2


5 17
6 7% 4 9%
– 1 8% – 9%
x x x x x x x x x x 4 9% 4 0%
x x x x x x x x x x
x x x x x x x
Cuba tambah 18% dan 9%
dahulu. Kemudian, tolak hasil
tambah daripada 67%. Adakah
jawapannya sama? Bincangkan.

67% – 18% – 9% = 40%



€ Ingatkan murid supaya menulis simbol peratus dalam jawapan.
2.3.2 € Galakkan murid mengamalkan pemakanan yang sihat dan seimbang. 75

3 3 Diperbuat daripada Berapakah peratusan bulu
biri-biri yang digunakan
Bulu biri-biri 80% lebih
daripada bahan sintetik. berbanding dengan bahan
sintetik untuk pakaian ini?
Bahan sintetik 10%.


1 0%
Bahan sintetik 10% + 8 0%

Bulu biri-biri 10% lebih 80% %

Peratusan bulu biri-biri yang digunakan ialah %.




CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
2
Selesaikan silang nombor. 1


4


3 6 8







5 7








Melintang Menegak

1 50% + 28% = 2 84% + 39% + 60% =
3 76% + 25% + 93% + 8% = 4 217% + 304% =

5 101% – 36% = 6 320% – 95% =

7 800% – 47% – 209% = 8 406% – 248% – 77% =





€ Bina silang nombor dengan pelbagai soalan operasi tambah dan tolak peratus.
76 Galakkan murid membina soalan secara berkumpulan. 2.3.2

NILAI KUANTITI DAN NILAI PERATUS
NILAI KUANTITI DAN NILAI PERATUS Panjang tali saya 2.5 m.

1 Berapakah panjang 90% daripada 2.5 m?

90% daripada 2.5 m = 90% × 2.5 m
90% × 2.5 m = m


Cara 1
Cara 1
Cara 1
90
90% × 2.5 m = × 2.5 m
100
9 × 2.5
= m
10
22.5
= m
10

= 2.25 m
Panjang tali ini 90% daripada
Cara 2 panjang tali kamu, James.
Cara 2
Cara 2
90
90% × 2.5 m = × 2.5 m
100
4
= 0.9 × 2.5 m 2.5m
× 0.9
= 2.25 m
2.2 5m


90% × 2.5 m = 2.25 m
Panjang 90% daripada 2.5 m ialah 2.25 m.


2 Kira isi padu 240% daripada 1.8ፎ jus.
240% × 1.8ፎ = ፎ

240
240% × 1.8ፎ= × 1.8ፎ
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
A
A
A
A
A
D
A
A
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
A
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
A
A
A
A
A
A
A
A
S
S
S
S
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
D
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
E
E
E
E
E
E
E
E
R
R
R
R
E
E
R
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
CERDAS
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
D
D
D
D
R
R
R
D
D
D
D
D
D
D
D
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
100 C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C E R D A S
MINDA
MINDA
MINDA
MINDA
MINDA
= × 1.8ፎ MINDA
Diberi 200% × 5.5 = 11,
= × ፎ
= ፎ % × 2.75 = 11
240% daripada 1.8ፎ jus ialah ፎ . Apakah nilai dalam ?
€ Jalankan kuiz menukar peratus kepada perpuluhan atau pecahan.
2.3.3 3 77
Contohnya, 130% = 1.3 atau 130% = 1 .
10

3 Berdasarkan jadual, hitung peratusan jarak Jarak lompatan
lompatan bagi cubaan kedua berbanding Cubaan (m)
dengan cubaan pertama.
Pertama 1.6
1.68 m berbanding dengan 1.6 m = %
Kedua 1.68
1.68 × 100% = %
1.6

Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3

1.68 × 100% 1.6 1 68.0 1 05
1.6 × 10 × 10 16 1 680
1.68 × 100 – 1 6
= % 08
1.6
168 – 0
= % 80
1.6
– 80
0

1.68 m berbanding dengan 1.6 m ialah 105 %.




4 Pada asalnya, saya Berapakah peratusan 1.75 ekar berbanding
ingin mengusahakan dengan 1.4 ekar?
1.4 ekar tanaman hijau. 1.75
Akhirnya saya dapat 1.4 × 100% =
mengusahakan 1.75 ekar.
1.75 × 100% = 1.75 × 100 %
1.4 1.4
175
= %
1.4
= %

1.75 ekar berbanding dengan 1.4 ekar ialah %.



4.05 kg Adakah jawapannya
5 × 100% = % 450% atau 4.5%?
0.9 kg .
0.9 4.05 9 40.5
–
× 10 × 10

–




€ Tegaskan apabila mencari nilai peratusan, jawapan akhir mesti ada simbol %.
78 2.3.3

CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
1 Kira nilai kuantiti bagi setiap yang berikut.
a 80% daripada 4.8 kg b 50% daripada 7.6ፎ
c 360% daripada 29.5 m d 470% daripada 54.32 km

e 125% daripada 1.6 jam125% daripada 1.6 jam f 500% daripada 20.2 minit500% daripada 20.2 minit

Kira peratusan.
2 Kira peratusan.
Saya Ben.
a
Saya Amir.
1.2 kg
0.6 kg




dengan


%


berbanding
berbanding
berbanding
dengan
jisim


jisim

jisim
%
%
dengan

Jisim kacang merah Amir ialah % berbanding dengan jisim
Jisim kacang merah Amir ialah
kacang merah Ben.
kacang merah Ben.
b
Q Q Q
P P P 8.64ፎ
ፎ
8.64
8.64ፎ
3.6
3.6ፎ
3.6
ፎ
ፎ
Isi padu air di dalam bekas Q ialah % berbanding dengan isi padu
air di dalam bekas P.
c 20.77 m berbanding dengan 6.2 m.
d 0.72 jam berbanding dengan 0.45 jam.
3 Selesaikan.
a Nyatakan panjang, dalam m, bagi 230% daripada 6.5 m kain.
b Berapakah peratusan 10.2 kg surat khabar lama yang dikumpulkan
daripada sasaran 8.5 kg pada mulanya?
c Sasaran simpanan wang saku pada hari Isnin RM1.50
Wang saku yang berjaya disimpan RM1.80
Berapakah peratusan wang saku yang berjaya disimpan
berbanding dengan yang disasarkan?
€ Bimbing murid menentukan cara pengiraan yang betul untuk
2.3.3 mendapatkan jawapan. 79

OPERASI BERGABUNG
OPERASI BERGABUNG
TAMBAH DAN TOLAK
TAMBAH DAN TOLAK
1 Isi padu air di dalam tiga buah bekas
P, Q dan R ditunjukkan pada gambar
di sebelah. Berapakah lebihnya jumlah
isi padu air, dalamፎ, di dalam bekas P 1ፎ 3
dan Q berbanding dengan bekas R? ፎ 0.8ፎ
4
3
1ፎG+ ፎ – 0.8ፎ = ፎ Q
4 P R

Kiraan 1
Saya
Saya jawab dalam
dalam

jawab

perpuluhan, iaitu
Langkah 2
3 = 0.75 Langkah 1 Langkah 2 perpuluhan, iaitu
4 0.95ፎ.
0 17
1.00 1.75
+ 0.75 − 0.80
1.75 0.95
Kiraan 2 8
0.8 = ፎG
10 Jawapan saya dalam
Jawapan saya dalam
19
pecahan, ፎ.
pecahan,
×
2
3 3 × 5 8 × 2 20

1 + – 0.8 = 1 + –
× 2
4 4 × 5 10 × 2
20 15 16
= + –
20 20 20
35 16
= –
20 20
19
Selesaikan operasi
= Selesaikan operasi
20 dari kiri ke kanan.
dari kiri ke kanan.
3 19
19
1ፎG+ ፎ – 0.8ፎ = 0.95 ፎ atau ፎ ፎ
ፎ atau
4 20
19
Isi padu air di dalam bekas P dan Q lebih 0.95ፎatau 20 ፎberbanding dengan
bekas R.
3 4
Adakah 1 + – 0.8 = sama dengan 1 + 0.75 – = ?
4 5
Bincangkan.


€ Tegaskan bahawa apabila menolak perpuluhan dalam bentuk lazim, titik
80 perpuluhan mestilah dalam lajur yang sama. 2.4.1
€ Bersoal jawab tentang penukaran pecahan kepada perpuluhan atau sebaliknya
supaya murid cekap dalam pengiraan.

2 3.15 kg gula pasir
4 kg gula pasir telah digunakan 1 1 1
1 kg gula pasir kg gula pasir
untuk membuat kuih.
untuk membuat kuih. 2 2
dimasukkan
dimasukkan
semula.
semula.







Berapakah jisim gula, dalam kg, yang terkini?
Berapakah jisim gula, dalam kg, yang terkini?
1
4 kg – 3.15 kg + 1 kg = kg
2
Langkah 1 Langkah 2
9
1
3 1010 1 1 = 1 + 1
4.00 0.85 2 2
– 3. 1 5 + 1 .50 = 1 + 0.5
0.85 2.35
= 1.5

1
4 kg – 3.15 kg + 1 kg = 2.35 kg
2
Jisim gula yang terkini ialah 2.35 kg.

1
3 20 – (9.5 + 7) =
5

Kad 1 Kad 2

Langkah 1 Langkah 2 Langkah 1 Langkah 2


1
1
1 20 – 10.2 20 – 16.5
9.5 5 9.5 5
+ 7 = 20.2 – 10.2 + 7.0 = 20.2 – 16.5
1 0.2 1 6.5
= 10 = 3.7





Pengiraan dalam kad manakah yang betul?





€ Bimbing murid menguasai penukaran pecahan kepada perpuluhan dan
2.4.1 sebaliknya untuk mempercepat pengiraan. 81
1 1 4
Contohnya, = 0.5, 0.2 = , = 0.8 dan sebagainya.
2 5 5

DARAB DAN BAHAGI
Berapakah bilangan bungkusan kecil
1 4 bungkus bijirin ini akan yang akan dihasilkan?
dibungkus semula sama banyak.
1
Setiap bungkusan kecil boleh diisi 4 × 1 kg ÷ 0.16 kg =
0.16 kg bijirin. 5
Langkah 1 Langkah 2

1
1 = 1 + 1 0.16 4.80
5 5 × 100 × 100
= 1.0 + 0.2
= 1.2
Langkah 3
1 .2 30
× 4 16 480
4.8 −48
00
− 0
0
1
4 × 1 kg ÷ 0.16 kg = 30
5
30 bungkusan kecil akan dihasilkan.

1
Cuba bahagikan 1 kg dengan 0.16 kg,
5
kemudian darab hasil bahagi dengan 4.
Adakah jawapannya sama? Bincangkan.



2 3 × 8 ÷ 1.5 =
4


Cara 1
Cara 1
Cara 1 Cara 2
Cara 2
Cara 2
1 2
Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3 3 × 8 ÷ 1.5 = 3 × 8
4 4 1.5
2 1 0.5
3 × 8 = 6 1.5 6.0 4
4 15 60 2 × 10
1 × 10 × 10 −60 = 0.5 × 10
0 20
=
5
= 4
3 × 8 ÷ 1.5 = 4
4



a
82 € Tegaskan bahawa a ÷ b boleh ditulis sebagai b . 2.4.1

3 Tinggi robot P ialah 3 kali tinggi
robot Q, manakala tinggi robot R
1
ialah daripada tinggi robot Q.
2
Berapakah tinggi robot R?

1
0.75 m ÷ 3 × = m
2
0.75 m
Langkah 1

0.25
3 0.75
−0
0 7
− 6
1 5
− 1 5
0 P Q R
Langkah 2

0.125 1
0.25 × = 0.125
2
1
1
0.75 m ÷ 3 × = 0.125 m
2
Tinggi robot R ialah 0.125 m.


1
4 14.6 ÷ × 6 =
4

Langkah 1 Langkah 2
Bolehkah darab dahulu,
1 4 5 2 kemudian bahagi?
14.6 ÷ = 14.6 × 58.4
4 1 1 2 Bincangkan.
= 14.6 × 4 1 4.6 × 6
= 58.4 × 4 350.4
58.4

1
14.6 ÷ × 6 = 350.4
4




€ Pelbagaikan soalan mengikut tahap penguasaan murid.
2.4.1 83
€ Ingatkan murid supaya menyelesaikan operasi dari kiri ke kanan.

TAMBAH DAN DARAB

1 9.5 m benang hitam dan 3 gulung
benang merah berukuran 4.2 m setiap
satu telah digunakan untuk beberapa
jahitan ini. Berapakah jumlah panjang
benang yang telah digunakan?

9.5 m + 3 × 4.2 m = m

Langkah 1 Langkah 2 Jahitan suji bilang

1 1 (cross-stitch)
4.2 9.5
× 3 + 1 2.6
1 2.6 22. 1


9.5 m + 3 × 4.2 m = 22.1 m
Jumlah panjang benang yang telah digunakan ialah 22.1 m.




2
6 botol pati oren dengan isi padu
0.28ፎGakan dicampurkan ke dalam
3
bekas yang mengandungi 10 ፎGair
4
untuk menghasilkan air oren.
6 × 0.28ፎ 3 3
ፎ
6
0.28
×

10 ፎ
4
Berapakah jumlah isi padu, dalamፎ, air oren itu?
3
6 × 0.28ፎ + 10 ፎ= ፎ
4
Langkah 1 Langkah 2
3
1 4 1.68 + 10 = 1.68 + 10.75
1 1
0.28 4 1 .68
× 6 = 12.43 + 1 0.75
1.68 1 2.43

3
6 × 0.28ፎ + 10 ፎ= 12.43 ፎ
4
Jumlah isi padu air oren ialah 12.43ፎ.



€ Lakukan simulasi untuk menjelaskan konsep tambah dan darab untuk
84 mengukuhkan pemahaman murid. 2.4.1
€ Tegaskan operasi darab mesti diselesaikan dahulu bagi operasi bergabung
tambah dan darab.

3 Hitung jumlah jisim, dalam g, pil vitamin C dan D.
1
(15 × 0.1 g) + (60 × g) = g
5
Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3 Jisim 1 biji pil
vitamin C
0. 1 12 1 1 .5 15 biji
× 1 5 60 × 5 = 12 + 1 2.0 0.1 g
0 5 1 1 3.5
+ 0 1 0
1 .5 Jisim 1 biji pil
vitamin D
0 pada hadapan boleh diabaikan. 1 g
5
1
(15 × 0.1 g) + (60 × g) = 13.5 g
5
Jumlah jisim pil vitamin C dan D ialah 13.5 g. 60 biji

1
4 16 × (5.5 + 3 ) =
4

Selesaikan operasi Langkah 1 Langkah 2
dalam tanda
kurung dahulu. 5 ÷ 5 3 4 35 2
kurung dahulu.
5.5 = 16 × 8 = 16 ×
5.5 = 5
10 ÷ 5 4 4 35
1 1 × 4
= = 140
= 5
2 1 40
1 1 × 2 1
5.5 + 3 = 5 + 3
4 2 × 2 4
2 1
= 5 + 3
4 4
= 8 3
4

1 1
16 × (5.5 + 3 ) =
16 × (5.5 + 3 ) = 140
4

1
10 × ( + ) = 10
4
Nyatakan nilai dalam perpuluhan.
Nyatakan nilai
MINDA
MINDA
MINDA
MINDA
MINDA
MINDA
€ Tunjukkan pelbagai cara pengiraan untuk mengukuhkan pemahaman murid.
2.4.1 85

TOLAK DAN DARAB
Di dalam botol ini ada
1 1 kg soda bikarbonat. Saya
10
masukkan 3 sudu soda
bikarbonat ke dalam air untuk
membasuh sisa-sisa racun
perosak pada kulit buah epal.
Setiap sudu soda bikarbonat
SODA
BIKARBONAT
berjisim 0.005 kg.
100 g

Berapakah baki, dalam kg, soda bikarbonat di dalam botol itu?

1 kg – 3 × 0.005 kg = kg
10
Langkah 1 Langkah 2

3 sudu soda bikarbonat 1 9
1 = 0.1 01010
0.005 10 0. 1 00
× 3 − 0.0 1 5
0.0 1 5 0.085

1
10 kg – 3 × 0.005 kg = 0.085 kg
Baki soda bikarbonat di dalam botol ialah 0.085 kg.



3 3
2 × 84 – 1.295 = 3 9.35 × – 5 =
4 5


Langkah 1 Langkah 2 Langkah 1

9 9
3
21
3 × 84 = 63 2 101010 9.35 × =
4 63.000 5
1 − 1 .295
6 1 .705 Langkah 2

– 5 =
3 × 84 – 1.295 = 61.705
4




€ Terapkan nilai kebersihan dan kesihatan.
86 € Tegaskan operasi darab mesti diselesaikan dahulu sebelum operasi tolak. 2.4.1

4 Gambar di sebelah menunjukkan 2.07 m
beza panjang dua kain flanel yang
digunakan untuk tanaman hidroponik.
Hitung panjang, dalam m, 5 keping 1
kain flanel kuning. 2 m

1
5 × (2.07 m –
5 × (2.07 m – m) = m
2
Selesaikan Langkah 1 Langkah 2
Selesaikan
operasi dalam
operasi dalam
tanda kurung
tanda kurung 1 2 3
dahulu.
dahulu. 2 = 0.5 1 .57
1 10 × 5
2.07 7.85
− 0.50
1 .57

1
5 × (2.07 m –
5 × (2.07 m – m) = 7.85 m
2
Panjang 5 keping kain flanel kuning ialah 7.85 m.


4
5 (9.2 – 7) × ( – 0.6) =
5

Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3


9.2 4 × 2 = 8 2.2
– 7.0 5 × 2 10 × 0.2
2.2 = 0.8 4 4
+ 0 0 0
0.8 – 0.6 = 0.2 0.4 4

4
(9.2 – 7) × ( – 0.6) = 0.44
5
Adakah pengiraan ini
betul? Bincangkan.
5 5.1 5
60.6 – 30 × = 30.6 ×
6 6
= 25.5 1







€ Galakkan murid bercerita tentang situasi harian yang melibatkan operasi
2.4.1 87
bergabung untuk mengukuhkan pemahaman.
€ Ceritakan kelebihan tanaman hidroponik untuk alam sekitar.

TAMBAH DAN BAHAGI
1 Hitung jumlah tempoh bagi sesi Kem Motivasi Kecemerlangan
1
pagi dan slot pertama sesi petang 2.5 jam 4 jam
2
berpandukan gambar rajah.
SESI PAGI SESI PETANG
1 SLOT 1 SLOT 2 SLOT 3
2.5 jam + 4 jam ÷ 3 = jam
2

Cara 1
Cara 1
Cara 1 Cara 2
Cara 2
Cara 2
Selesaikan operasi bahagi dahulu. Langkah 1 Langkah 2
Langkah 1 1 9 3
1 .5 4 ÷ 3 = ÷ 1
2
1 3 4.5 2 2 1 1 = 1.5
4 ÷ 3 = 4.5 ÷ 3 3
2 −3 9 1
= 1.5 1 5 = 2 × 3 2.5 + 1.5 = 4
− 1 5 1
Langkah 2 0 = 3
2

2.5 + 1.5 = 4 = 1 1
2

1
2.5 jam + 4 jam ÷ 3 = 4 jam
2
Jumlah tempoh bagi sesi pagi dan slot pertama sesi petang ialah 4 jam.



1
2 3 ÷ 1.5 + =
10


Kiraan 1 Kiraan 2
0.5 2 1
3 1 .5 0.5 1.5 3.0 15 30 2 + 10
−0 + 0. 1 1 −30 = 2.0 + 0.1
1 5 0.6 10 0
− 1 5 = 2.1
0



Pengiraan yang manakah yang betul?
Bincangkan.





3 30
88 € Tegaskan bahawa 3 ÷ 1.5 boleh ditulis sebagai 1.5 bersamaan 15 . 2.4.1
€ Pelbagaikan latihan bahagi antara nombor bulat dengan perpuluhan untuk
mengukuhkan konsep.

1
0.75 km km
3 5
KEDAI SERBANEKA

BUKA
Restoran Kedai Kedai buku Restoran
R serbaneka M T
Gambar rajah di atas menunjukkan kedai serbaneka M berada
di tengah-tengah antara restoran R dan T. Berapakah jarak,
dalam km, dari restoran R ke kedai serbaneka M?
1
(0.75 km + km) ÷ 2 = km
5 Langkah 2


Langkah 1 0.475
2 0.950

1 × 2 2 0.75 −0
5 × 2 = 10 + 0.20 0 9
= 0.2 0.95 − 8
1 5
− 1 4
1 0
− 1 0

1 0
(0.75 km + km) ÷ 2 = 0.475 km
5
Jarak dari restoran R ke kedai serbaneka M ialah 0.475 km.


2
4 (2.4 + 6) ÷ (1 + ) =
5

Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3

2.4 2
+ 6.0 1 + = + ÷ = ×
5

= =



1
10 + ÷
10 + = 11
5
Nyatakan nilai
MINDA Nyatakan nilai dalam perpuluhan.
MINDA
MINDA
MINDA
MINDA
€ Minta murid membina cerita berpandukan ayat matematik untuk
2.4.1 89
mengukuhkan pemahaman.

TOLAK DAN BAHAGI Pelan gotong-royong


1
2.25 jam untuk program gotong-royong Tapak P
1
di tapak P dan 3 jam untuk semua
2
tapak mini. Tempoh bagi setiap bahagian
tapak mini adalah sama.

tapak mini

Berapakah lebihnya tempoh gotong-royong, dalam jam,
di tapak P berbanding dengan satu bahagian tapak mini?
1
2.25 jam – 3 jam ÷ 4 = jam
2
Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3

Selesaikan operasi Tukar 2.25 kepada 9 × 2 7 18 7
bahagi dahulu. pecahan. 4 × 2 − = − 8
8
8
25 ÷ 25
7
1
3 ÷ 4 = ÷ 4 2.25 = 2 100 ÷ 25 = 11
2 2 1 8
7 4 = 2 3
= ÷ 4 = 1 8
2 1 = 9
7 1 4
= ×
2 4
7 1 3
= 2.25 jam – 3 jam ÷ 4 = 1 jam
8 2 8
3
Tempoh gotong-royong di tapak P lebih 1 jam berbanding dengan satu
8
bahagian tapak mini.

1
2 1 ÷ 0.25 – 5 =
2
Ingat!
Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3
1
1 = 1.5
2
0.25 1 .50 6 6 – 5 =
25 1 50
× 100 × 100 − 1 50
0







€ Terapkan nilai murni seperti amalan gotong-royong, bekerjasama dan lain-lain lagi.
90 € Tegaskan operasi bahagi mesti diselesaikan dahulu. 2.4.1

1
3 Saya memotong 1 m daripada 5.7 m
2
wayar. Saya berikan wayar yang tinggal
sama panjang kepada 3 kumpulan murid
untuk membuat litar elektrik ini.
Berapakah panjang wayar, dalam m,
bagi setiap kumpulan murid?

1
(5.7 m – 1 m) ÷ 3 =
2
Langkah 1 Langkah 2
5.7 1 .4
1
1 = 1.5 − 1 .5 3 4.2
2
4.2 −3
1 2
− 1 2
1
(5.7 m – 1 m) ÷ 3 = 1.4 m 0
2
Panjang wayar bagi setiap kumpulan murid ialah 1.4 m.


5 1
4 ( – 0.35) ÷ (10 – 9 ) =
8 2

Langkah 1 Langkah 2
5 1 2 1
Tukar kepada perpuluhan. (10 – 9 ) = 9 – 9
8 2 2 2
0.625 0.625
8 5.000 − 0.350 =
−0
5 0
−4 8 Langkah 3
20
− 1 6 ÷ = ×
40
−40
0 =



(6.25 – 4 ) ÷ (a – 3) = 1 – 1
(6.25
4
bagi


nilai

Apakah
Apakah nilai bagi a ?
MINDA
MINDA
MINDA
MINDA
MINDA
€ Ubah suai soalan mengikut tahap penguasaan murid.
2.4.1 91

PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
Alat/Bahan Kad manila, petak seratus, pen, pensel warna, pembaris dan
kad tugasan.
Peserta 4 orang murid dalam satu kumpulan.
Tugasan 1 Setiap kumpulan memilih satu kemahiran yang telah dipelajari
seperti pecahan, perpuluhan atau peratus.
2 Bahagikan kad manila kepada empat bahagian. Setiap murid diberikan
tugasan untuk melengkapkan bahagian masing-masing. Tulis tajuk “Papan
Fikir”.
Contoh “Papan Fikir”
Gambar Cerita Sasaran awal jualan
barang kitar semula ialah
RM20. Pada akhirnya,
jualan mencapai RM50.
Tajuk Peratus
Objek Simbol
RM50 daripada RM20
= %
50 × 100% = 250%
20
3 Bentangkan hasil kerja dan pamerkan di papan kenyataan.
4 Buat penambahbaikan daripada komen yang diterima.
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
1
1 Selesaikan.
3 1
a 2 m + 1.7 m – m = b 4 × 1.39 kg ÷ kg =
5 2
1 3
c 8.5 jam + 3 × jam = d 7 × (0.25 hari + 5 hari) =
2 4
1 3
e 8.5 – 4 × 1 = f 2 ÷ 0.8 × =
2 5
2 Hitung.
1 1
a 10 – 2.6 ÷ = b (32.25 – ) ÷ 4 =
2 4
1 1
c (40 – 8.5) × (7 – 4.15) = d (45.2 + 15) ÷ (1 + ) =
2 4
€ Jalankan aktiviti kumpulan supaya setiap murid dapat melengkapkan papan fikir
92 bagi setiap bahagian. 2.4.1
€ Bimbing murid menyediakan bahan untuk aktiviti Projek Ria.