MATEMATIK T6 SK (SEMAKAN 2017)

LAMAN WEB
ZON MASA
GREENLAND GREENLAND
Zon masa di Tokyo, Jepun
ALASKA ALASKA ICELAND ICELAND FINLAND NORWAY FINLAND (GMT +9)
NORWAY
SWEDEN SWEDEN R U S I R R R R R R A U U U U U U S S S S S S I I I I I I A A A A A A
Selasa, 8 Mac 2022, 11:12 a.m. IMBAS SAYA
KANADA KANADA
UNITED UNITED
KINGDOM KINGDOM
China hanya
IRELAND IRELAND POLAND BELARUS POLAND BELARUS
JERMAN JERMAN China hanya
UKRAINE UKRAINE KAZAKHSTAN KAZAKHSTAN MONGOLIA menggunakan
menggunakan
MONGOLIA
PERANCIS
PERANCIS
ARABANGSA ARABANGSA AMERIKA SYARIKAT AMERIKA SYARIKAT PORTUGAL PORTUGAL TURKI GREECE IRAN TURKI AFGHANISTAN IRAN AFGHANISTAN CHINA JEPUN GARISAN T GARISAN T satu zon masa,
SEPANYOL
SEPANYOL
ITALI
ITALI
TURKMENISTAN
TURKMENISTAN
GREECE
iaitu GMT +8.
CHINA
IRAQ
IRAQ
MAGHRIBI
MAGHRIBI
GARISAN T
GARISAN T
GARISAN T
GARISAN T
GARISAN T
GARISAN T
GARISAN T
GARISAN T
GARISAN T
GARISAN T
GARISAN T
GARISAN T
GARISAN T
GARISAN T
GARISAN T
GARISAN T
GARISAN T
GARISAN T
GARISAN T
LIBYA ALGERIA
ARAB MESIR
ARAB
ANT ANT HAWAII HAWAII MEXICO MEXICO BAHAMAS CUBA BAHAMAS MAURITANIA ALGERIA NIGER CHAD MESIR LIBYA PAKISTAN INDIA PAKISTAN INDIA MYANMAR ARIKH ARIKH (chinahighlight.com/
(chinahighlight.com/
SAUDI
SAUDI
MYANMAR
CUBA
travelguide/china_time)
MAURITANIA
travelguide/china_time)
NIGER CHAD
ARIKH ARIKH COLOMBIA COLOMBIA MALI NIGERIA MALI SUDAN HABSYAH SOMALIA HABSYAH SOMALIA LANKA FILIPINA FILIPINA ANT ANT
SUDAN
ARIKH
ARIKH
ARIKH
ARIKH
ARIKH
ARIKH
ARIKH
ARIKH
ARIKH
ARIKH
ARIKH
ARIKH
ARIKH
ARIKH
ARIKH
ARIKH
ARIKH
ARIKH
ARIKH
NIGERIA
VENEZUELA
VENEZUELA
MALAYSIA
MALAYSIA
SRI
SRI
ANT
ANT
ANT
ANT
ANT
ANT
ANT
ANT
ANT
ANT
ANT
ANT
ANT
ANT
ANT
ANT
ANT
ANT
ANT
LANKA
LANKA
LANKA
LANKA
LANKA
GARISAN T GARISAN T ECUADOR BOLIVIA BRAZIL BOLIVIA BRAZIL GABON CONGO GABON CONGO TANZANIA INDONESIA INDONESIA SOLOMON ARABANGSA SOLOMON ARABANGSA GMT ialah Greenwich Mean Time
KENYA
KENYA
ECUADOR
PAPUA
PAPUA
INDONESIA
INDONESIA
INDONESIA
INDONESIA
INDONESIA
NEW GUINEA
NEW GUINEA
TANZANIA
Apakah itu GMT?
PERU
PERU
MOZAMBIQUE
MOZAMBIQUE
ANGOLA
ANGOLA
ZAMBIA
ZAMBIA
ARABANGSA
ARABANGSA
ARABANGSA
ARABANGSA
ARABANGSA
ARABANGSA
ARABANGSA
ARABANGSA
ARABANGSA
ARABANGSA
ARABANGSA
ARABANGSA
ARABANGSA
ARABANGSA
ARABANGSA
ARABANGSA
ARABANGSA
ARABANGSA
ARABANGSA
PARAGUAY PARAGUAY NAMIBIA NAMIBIA MADAGASCAR MADAGASCAR AUSTRALIA AUSTRALIA atau Waktu Min Greenwich, iaitu
AFRIKA AFRIKA waktu tempatan pada Meridian
URUGUAY URUGUAY SELATAN SELATAN Greenwich 0° yang melewati
CHILE ARGENTINA CHILE ARGENTINA Zon masa di Kuching, Malaysia Greenwich, London di England.
NEW ZEALAND
NEW ZEALAND
(GMT+8) NEW ZEALAND NEW ZEALAND Waktu piawai ini dijadikan asas
Selasa, 8 Mac 2022, 10:12 a.m. bagi menetapkan 24 zon masa
di dunia.
Perjalanan ke Timur
Beza masa tiga buah bandar dari Greenwich
Kuching
beza 5 jam
beza 8 jam 10:12 a.m.
Mexico City beza 9 jam Tokyo
9:12 p.m. Greenwich 11:12 a.m.
2:12 a.m.
Berpandukan garis masa, bincangkan beza masa di antara:
a Kuching dengan Tokyo. b Mexico City dengan Kuching.
4.1.1 € Berbincang dengan murid tentang negara yang mempunyai dua atau
4.1.2 lebih zon masa. Contohnya, Australia (GMT+8, GMT +9 dan GMT +10) dan 143
Indonesia (GMT +7, GMT +8 dan GMT +9).
€ Imbas kod QR untuk terokai masa di seluruh dunia.

3









Malaysia, Jam 1607 Jepun, Jam 1707
Ipoh, Perak, Malaysia Tokyo, Jepun
Ahad, 15 Mei 2022 Ahad, 15 Mei 2022
















Indonesia, Jam 1507
Aceh, Indonesia

Ahad, 15 Mei 2022

Berdasarkan maklumat di atas, cari beza masa di antara bandar:
a Ipoh dengan Tokyo. b Aceh dengan Tokyo.

jam minit jam minit

1 7 0 7 1 7 0 7
− 1 6 0 7 − 1 5 0 7
1 0 0 2 0 0


Beza masa di antara Ipoh dengan Beza masa di antara Aceh
Beza masa di antara Aceh
Beza masa di antara Ipoh dengan
Tokyo ialah 1 jam . dengan Tokyo ialah 2 jam . .
Tokyo ialah
2 jam
Tokyo, Jepun berada di Aceh, Indonesia berada
timur dari Malaysia. Oleh di barat dari Tokyo, Jepun.
sebab itu, masa di Tokyo Oleh sebab itu, masa di
awal 1 jam dari Ipoh. Aceh lewat 2 jam dari Tokyo.






€ Bimbing murid untuk mencari beza masa di antara dua zon masa bagi beberapa
€ Bimbing murid untuk mencari beza masa di antara dua zon masa bagi beberapa
144 bandar terkenal di dunia. 4.1.2
144
€ Tegaskan kepentingan mengenal pasti kedudukan bandar atau negara di timur
atau barat untuk menentukan sama ada masanya awal ataupun lewat.

4












Moscow, Rusia Vladivostok, Rusia
26 Ogos 2022 26 Ogos 2022

4:35 a.m. 11:35 a.m.
Kira beza masa di antara Moscow

dengan Vladivostok.
Moscow Vladivostok Negara Rusia
mempunyai
11 zon masa.
4:35 a.m. beza 11:35 a.m.
masa?
jam minit
0 11
Masa Vladivostok Tolak masa di Moscow
1 1 3 5
Masa Moscow − 0 4 3 5 daripada masa di Vladivostok

Beza masa 7 0 0 kerana masa di Moscow lewat.

Beza masa di antara Moscow dengan Vladivostok ialah 7 jam .

5 Hitung beza masa Alor Setar, Malaysia Darwin, Australia
di antara Darwin Khamis, 23 Jun 2022 Jumaat, 24 Jun 2022
dengan Alor Setar.




Khamis Jumaat
Alor Setar Darwin
1 jam 30 minit


Jam 2310 Jam 0010 Jam 0040
Beza masa di antara Darwin dengan Alor Setar ialah 1 jam 30 minit .



€ Bimbing murid mengenal pasti kedudukan tempat sebelum menolak masa
4.1.2 145
untuk mencari beza masa.
€ Layari https://timeanddate.com untuk mendapatkan masa di antara dua
bandar di dunia.

6 Waktu Kuala Lumpur
mendahului waktu
Riyadh selama 5 jam.
Nyatakan waktu
di Riyadh.


Tukarkan 10:00 p.m.
kepada sistem 24 jam,
kepada sistem 24 jam,
iaitu Jam 2200. Menara Kuala Lumpur, Kingdom Centre,
Malaysia Riyadh, Arab Saudi
10:00 p.m.
22 Februari 2022


jam minit
1 12
2 2 0 0 Tolak 5 jam daripada waktu di Kuala Lumpur
− 5 0 0 kerana waktu di Riyadh lewat 5 jam.
1 7 0 0 Jam 1700 dalam sistem 12 jam ialah 5:00 p.m.


Waktu di Riyadh ialah Jam 1700 atau pukul 5:00 p.m. .



Waktu Tawau awal 7 jam dari waktu di Dublin, Ireland pada 6 Disember 2022.
Apakah waktu di Dublin jika waktu di Tawau pukul 1:45 p.m.?




awal 2 jam Bandar
awal 2 jam
P
Jam
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
A
D
A
A
D
D
D
D
A
A
A
A
A
A
A
A
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
A
A
A
A
A
A
A
A
S
A
S
S
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
E
E
E
E
E
E
E
E
R
R
R
R
R
R
R
R
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C
CERDAS Bandar Jam
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
R
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
D
R
R
R
R
R
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
MINDA
MINDA
MINDA A
MINDA
MINDA
MINDA
Jam 1510
Bandar
Q
lewat 3 jam
lewat 3 jam
Jam
Nyatakan masa di bandar P dan bandar Q.
Berapakah beza masa di antara bandar P dengan bandar Q?
€ Bimbing murid menentukan masa dalam sistem 12 jam atau sistem 24 jam
146 dengan betul. 4.1.2
€ Galakkan murid menggunakan muka jam analog untuk membuat simulasi.

CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
1
Wellington, New Zealand
10 Mei 2022
Jam 1355

Kota Kinabalu, Sabah, Malaysia
10 Mei 2022
Jam 0955

Cari beza waktu di antara Wellington dengan Kota Kinabalu.
2 Waktu di Los Angeles, Amerika Syarikat ialah Khamis, 27 Januari 2022,
Jam 1420. Waktu di Kota Bharu ialah Jumaat, 28 Januari 2022, Jam 0520.
Kira beza waktu di antara dua bandar itu.

3 Zahidah telah tiba di Lapangan Maluku Kuala Lumpur
Terbang Ambon, Maluku, Indonesia
dari Kuala Lumpur. Kira beza masa
di Kuala Lumpur dengan masa
di Maluku berdasarkan gambar
di sebelah.

4
Jam 1915 Paris,
24 November 2022 Perancis

Jam 1315
24 November 2022


Hitung beza waktu di antara kedua-dua tempat berpandukan maklumat
di atas.
5
Vientiane, Laos Masa di Liverpool, England ialah 6 jam lewat
Khamis, 17 Februari 2022 dari masa di Vientiane, Laos. Nyatakan masa
di Liverpool ketika jam di Laos menunjukkan
masa seperti dalam gambar di sebelah.



6 Masa di Arau, Perlis mendahului masa di Buenos Aires, Argentina selama
11 jam. Nyatakan masa di Buenos Aires pada Jam 1950 di Arau.





€ Minta murid merujuk peta zon masa untuk menentukan kedudukan tempat dalam
4.1.2 zon masa yang betul. 147

SELESAIKAN MASALAH
SELESAIKAN MASALAH
1 Ikhwan berada di Melaka. Dia menyertai
kelas dalam talian dengan sebuah
universiti di Amman, Jordan pada
23 Februari 2022, Jam 1545 waktu
Malaysia. Waktu tempatan di Amman
ialah Jam 1045. Berapakah beza masa,
dalam minit, di antara kedua-dua lokasi?




Penyelesaian

Fahami soalan

• Melaka, Jam 1545.
• Amman, Jam 1045.
• Cari beza masa dalam minit.

Fikir cara Selesaikan
jam minit
• Operasi tolak. 1 5 4 5
• Tukar jawapan kepada minit.
− 1 0 4 5
Jam 1545 − Jam 1045 =
5 0 0
5 jam = 5 × 60 minit
Semak = 300 minit


60 minit 60 minit 60 minit 60 minit 60 minit


1 jam 1 jam 1 jam 1 jam 1 jam
Jam 1045 Jam 1545
Amman Melaka



Beza masa di antara kedua-dua lokasi ialah 300 minit.

Rakan Ikhwan yang berada di Yangon, Myanmar juga menyertai kelas
dalam talian yang sama. Waktu tempatan di Yangon pada ketika itu
Jam 1415. Hitung beza masa di antara Yangon dengan Amman.




€ Ingatkan murid supaya menyelesaikan masalah dengan menggunakan
148 kaedah Polya. 4.2.1

2




London
Jam 2315
Jam 2315
10 Mac 2022
Putrajaya 1 0 M a c 2 0 2 2
Johari pulang ke London untuk bertugas. Sebaik-baik sahaja tiba
di London pada pukul 11:15 p.m., dia menghantar pesanan ringkas kepada
ibunya yang berada di Putrajaya. Waktu Putrajaya mendahului waktu
London selama 7 jam. Nyatakan waktu di Putrajaya pada ketika itu.

Penyelesaian


Diberi Dicari
• Waktu Putrajaya..
• London, pukul 11:15 p.m. • W a k t u P u t r a j a y a
• Waktu Putrajaya mendahului waktu
London selama 7 jam.
Beza masa 7 jam
ke depan kerana
Selesaikan
11 12 1 11 12 1 waktu Putrajaya
10 2 10 2 mendahului waktu
9 3 9 3 di London.
8 4 8 4
7 6 5 7 6 5
Semak


Johari Ibu Johari i
I
b
h
a
r
Jo
u

London
11:15 p.m. 1:15 a.m. 3:15 a.m. 5:15 a.m.
10 Mac 2022 11 Mac 2022 11 Mac 2022 11 Mac 2022 Putrajaya
12:15 a.m. 2:15 a.m. 4:15 a.m. 6:15 a.m.
11 Mac 2022 11 Mac 2022 11 Mac 2022 11 Mac 2022
Waktu di Putrajaya ialah pukul 6:15 a.m., 11 Mac 2022.

Ayah Johari berada di Bangkok, Thailand. Waktunya lewat 1 jam
berbanding dengan waktu di Putrajaya. Adakah jam tangan ayah Johari
pada ketika itu menunjukkan pukul 7:15 a.m.? Bincangkan.



€ Bimbing murid memahami situasi pertukaran hari dengan aktiviti simulasi.
4.2.1 149

3

Stadium Nasional
Bukit Jalil,
Kuala Lumpur
Jam 2045
29 Ogos 2022








í12 í11 í10 í9 í8 í7 í6 í5 í4 í3 í2 í1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10 +11 +12


Naypyidaw, Myanmar Perth, Australia Jakarta, Indonesia Osaka, Jepun
GREENLAND lewat 1.5 jam Jam 2045 lewat 1 jam awal 1 jam

Satu perlawanan bola sepak disiarkan secara langsung dari Stadium
ALASKA ICELAND NORWAY FINLAND
SWEDEN
Nasional Bukit Jalil, Kuala Lumpur. Gambar di atas menunjukkan antara
S
A
I
R
U
penonton yang sedang menonton perlawanan itu di negara masing-
KANADA
UNITED masing.
KINGDOM
a Mengapakah penonton di Perth menonton pada masa yang sama
IRELAND JERMAN PORLAND BALARUS
UKRAINE
seperti di Kuala Lumpur?
A PERANCIS KAZAKHSTAN MONGOLIA G
S b Nyatakan waktu perlawanan di Naypyidaw, Myanmar dan Jakarta,
G AMERIKA SYARIKAT SEPANYOL ITALI Indonesia. TURKMENIA AR
ARABAN PORTUGAL c Benarkah penonton di Osaka, Jepun menonton perlawanan itu pada SAN
I
TURKI
GREECE
JEPUN
CHINA
AFGANISTAN
+3½
IRAQ
IRAN
+4½
Jam 1945? Buktikan.
+5¾
IRAN
LIBYA
MESIR
ARAB
T BAHAMAS MAGHRIBI ALGERIA d Kira beza masa di antara Naypyidaw, Myanmar dengan Osaka, Jepun. T
+5½
+6½
SAUDI
AR
AN HAWAII MAXICO CUBA Kira beza masa di antara Naypyidaw, Myanmar dengan Osaka, Jepun. I
MYANMAR
INDIA
MAURITANIA MALI NIGAR CHAD KH
KH Penyelesaian
SUDAN
Lumpur,
Kuala
Kuala Lumpur,
I VANEZUELA NIGARIA Kuala Lumpur, AN
AR COLOMBIA HABSYAH SOMALIA SRI Malaysia T
Malaysia
Malaysia
T a Perth berada dalam zon LANKA
KENYA
ECUADOR GABON masa yang sama dengan
CONGO
SAN PERU Kuala Lumpur. SOLOMON ARABAN
TANZANIA
MOZAMBIQUA
I BRAZIL ANGOLA
ZAMBIA
AR BOLIVIA Oleh sebab itu, penonton di G
S
G NAMIBIA MADAGASCAR A
Perth menonton perlawanan
PARAGUAY
itu pada masa yang sama Perth, Australia
AFRIKA
Perth,

Australia
SELATAN
URUGUAY seperti di Kuala Lumpur, iaitu
CHILE ARGENTINA Jam 2045.
NEW ZEALAND
€ Buat simulasi bagi memahami situasi ini.
150 € Gunakan paparan muka jam untuk menunjukkan beza masa di antara dua 4.2.1
bandar.
24 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

b Waktu Naypyidaw lewat 1.5 jam berbanding dengan waktu Kuala Lumpur.

1.5 jam = 1 jam 30 minit jam minit
Waktu Naypyidaw 1 10
= Waktu Kuala Lumpur – Beza masa 2 0 4 5
− 1 3 0
= Jam 2045 – 1 jam 30 minit
1 9 1 5
= Jam 1915
Waktu perlawanan di Naypyidaw ialah Jam 1915.



Waktu Jakarta lewat 1 jam berbanding dengan waktu
Kuala Lumpur. jam minit
Waktu Jakarta = Waktu Kuala Lumpur – Beza masa 1 10
2 0 4 5
= Jam 2045 – 1 jam
− 1 0 0
= Jam 1945
1 9 4 5
Waktu perlawanan di Jakarta ialah Jam 1945.


c Waktu Osaka awal 1 jam dari waktu Kuala Lumpur.
jam minit
Waktu Osaka = Waktu Kuala Lumpur + Beza masa 2 0 4 5
= Jam 2045 + 1 jam + 1 0 0
= Jam 2145 2 1 4 5

Tidak benar. Penonton di Osaka menonton
perlawanan itu pada Jam 2145.

d Naypyidaw Kuala Lumpur Osaka
1.5 jam 1 jam


Beza masa berapa jam?

1.5 jam + 1 jam = 2.5 jam
= 2 jam + 0.5 jam

= 2 jam + (0.5 × 60 minit)
= 2 jam 30 minit
Beza masa di antara Naypyidaw, Myanmar dengan Osaka, Jepun
ialah 2 jam 30 minit.





€ Pelbagaikan strategi penyelesaian seperti menggunakan garis masa dan
4.2.1 model jam. 151

PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA KRAF JAM DUNIA KAMI
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
Alat/Bahan Kadbod atau kad manila, pen, gunting, skru kecil
dan nat.
Peserta 5 orang murid dalam satu kumpulan.
Kuala Lumpur
Tugasan Jam 0900
1 Setiap murid menggunting kadbod mengikut kreativiti
untuk membuat muka jam, jarum jam dan jarum minit.
2 Lengkapkan muka jam dengan menulis nombor dalam
sistem 12 jam atau sistem 24 jam.
3 Pasang jarum jam dan jarum minit dengan menggunakan London
skru kecil dan nat. Jam 0200
4 Labelkan salah satu muka jam sebagai waktu di Kuala Lumpur.
5 Labelkan empat lagi jam sebagai waktu di empat bandar lain.
6 Pamerkan lima hasil jam dunia terbaik di dalam kelas.
Riyadh Osaka Brisbane
Jam 0400 Jam 1000 Jam 1100
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
Selesaikan masalah yang berikut.
Selesaikan masalah yang berikut.
a Puan Winnie Mawan berasal dari Miri, Sarawak. Dia ditugaskan di sebuah syarikat
telekomunikasi di Kawasaki, Jepun. Apabila waktu di Kawasaki, Jepun pukul
4:20 p.m., waktu di Miri pula Jam 1520. Cari beza masa di antara kedua-dua
bandar ini.
b Encik Emir bertugas di Kedutaan Turki di Malaysia. Dia menerima pesanan ringkas
daripada adiknya di Istanbul, Turki ketika dia sedang makan pada pukul
12:30 p.m.. Waktu Kuala Lumpur 5 jam awal dari waktu Istanbul. Apakah
waktu tempatan di Istanbul pada ketika itu?
c Ayah berbual dengan abang yang berada di Florida, Amerika Syarikat melalui
panggilan video. Waktu Kuala Lumpur awal 12 jam berbanding dengan waktu Florida.
i Nyatakan waktu di Florida ketika jam tangan ayah menunjukkan pukul
10:30 p.m., 5 Februari 2022.
ii Pada pukul berapakah ayah akan menghubungi abang jika dia ingin berbual
dengannya pada Jam 0900 waktu Florida?
€ Layari https://www.timeanddate.com/time/map/ atau laman web lain yang 4.1.2,
152
sesuai untuk menyemak waktu bagi bandar-bandar yang dipilih dalam aktiviti 4.2.1
Projek Ria.

UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
1 Berapakah jumlah zon masa dunia?
2 Hitung beza masa di antara dua bandar berikut pada 3 Mac 2022 berpandukan
garis masa di bawah.
Rio de Janeiro Madrid
11:30 p.m. 3:30 p.m.
Greenwich Mekah Labuan Gold Coast
2:30 p.m. 5:30 p.m. 10:30 p.m. 12:30 a.m.
3 Berpandukan maklumat di sebelah,
Lahad Datu, Sabah Madinah, Arab Saudi
Sabtu, 16 April 2022 Sabtu, 16 April 2022 kira beza masa di antara Lahad
3:23 p.m. 10:23 a.m. Datu dengan Madinah.
4 Jam menunjukkan waktu pagi di Seremban.
Masa di Seremban awal 1.5 jam dari masa di bandar P.
AM
Nyatakan masa di bandar P pada ketika ini.
5 Selesaikan masalah di bawah.
a PERLAWANAN AKHIR Masa di Johannesburg, Afrika Selatan lewat 6 jam
BOLA SEPAK dari masa di Malaysia. Pada pukul berapakah
Tempat: Johannesburg peminat bola sepak di Malaysia akan mula
Masa: Jam 1700 menonton siaran langsung perlawanan itu?
b Maheshwaran bekerja di Bern, Switzerland mulai Januari 2022. Keluarganya
menetap di Dungun, Terengganu. Beza masa di antara Bern dengan Dungun
ialah 7 jam. Maheshwaran membuat panggilan video dengan keluarganya
mulai Jam 1135, waktu di Bern.
i Pada pukul berapakah panggilan video itu bermula di Dungun?
ii Mereka berbual selama 25 minit. Bilakah masa panggilan video tamat di Bern?
c Satu persidangan antarabangsa disiarkan secara langsung pada 9 Februari 2022
dari Pusat Konvensyen Antarabangsa Putrajaya (PICC) ke beberapa buah negara
di seluruh dunia. Persidangan itu bermula pada Jam 0930, waktu Malaysia.
i Waktu Putrajaya mendahului waktu Helsinki selama 5 jam.
Nyatakan waktu di Helsinki, Finland ketika persidangan itu bermula.
ii Puan Smith yang berada di London menonton siaran tertunda persidangan itu
selama 40 minit. Waktu di London lewat 7 jam dari waktu di Putrajaya.
Nyatakan waktu Puan Smith menonton siaran tertunda itu.
4.1.1, 4.1.2, € Minta murid merujuk peta zon masa untuk membantu mendapatkan
4.2.1 jawapan. Jalankan aktiviti PAK-21 untuk menyelesaikan soalan seperti 153
Hentian Bas (Bus Stop).

KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
Lengkapkan teka silang kata berpandukan ayat di bawah.
7 1 10
8
2 12
3
TEKA SILANG
KATA DAN
4 JAWAPAN
11 9
5 IMBAS SAYA
6
melintang menegak
1 Waktu Kuala Lumpur 7 Waktu lebih lewat jika
mendahului jam waktu kedudukan tempat di .
Karachi, Pakistan. 8 Waktu Malaysia lapan jam
2 Waktu lebih jika kedudukan dari waktu Greenwich.
tempat di Barat. 9 Malaysia mempunyai zon
3 GMT menjadi untuk masa.
menetapkan 24 zon masa dunia. 10 Zon masa dunia bermula dari
4 Perbezaan waktu di dunia Meridian , London.
disebabkan oleh masa 11 Beza waktu bagi setiap satu
yang berlainan. Waktu Min Greenwich (GMT)
5 Waktu Riyadh lewat lima jam ialah satu .
dari . 12 Beza masa dengan
6 Beza masa di antara Greenwich Greenwich ialah sembilan jam.
dengan Rom ialah jam.
€ Imbas kod QR untuk menyemak jawapan.
154
154
154 4.1.1, 4.1.2
€ Tegaskan jawapan bagi beza masa di antara dua bandar tidak melibatkan
waktu jimat siang (daylight saving time ).

5 5 UKURAN DAN SUKATAN







SELESAIKAN MASALAH
SELESAIKAN MASALAH

PANJANG DAN JISIM
1 Gambar menunjukkan dua buah buku, Panjang
Panjang
A dan B. Panjang dan lebar buku adalah
sama tetapi tebal buku berbeza. Tebal Buku A Buku B
buku A lebih 4 cm daripada buku B.
Kira jisim, dalam kg, bagi buku A.
Lebar
Lebar
Penyelesaian 2 cm Jisim 500 g
2 cm

Fahami soalan
Fikir cara
• Tebal buku B, 2 cm.
• Tebal buku A lebih 4 cm Buku B A
daripada buku B.
• Jisim buku B, 500 g. Tebal 2 cm 2 cm + 4 cm = cm
• Kira jisim buku A dalam kg. Jisim 500 g kg

Selesaikan

Tebal buku A = 2 cm + 4 cm Semak
= 6 cm tebal jisim
Tebal buku A ialah
6 cm = 3 × 2 cm 3 kali tebal buku B. Jadi, 2 cm 50 0 g
jisim buku A mestilah 2 cm 50 0 g
3 × 500 g = kg 3 kali jisim buku B. + 2 cm + 50 0 g

5 0 0 g 6 cm 1 50 0 g
× 3
1 500 g = 1.5 kg
1 5 0 0 g

(1 500. ÷ 1 000) kg = 1.5 kg
Congak jisim bagi
3 × 500 g = 1.5 kg sebuah buku dengan
ketebalan 1 cm pula.
Terangkan.
Jisim buku A ialah 1.5 kg.



€ Kemukakan soalan yang setara dengan mengubah suai ketebalan buku
5.1.1 (i)
ataupun jisim. Minta murid menyelesaikan secara berpasangan dan 155
membentangkan jawapan untuk mengukuhkan pemahaman.

2 Ayah memotong sebatang rod besi 12 m kepada
3 bahagian dengan panjang yang berbeza seperti
dalam jadual di bawah. Jisim rod besi A dicatatkan.

Rod besi A B C
Panjang 3 m 5 m 4 m

Jisim 2.664 kg

Berapakah jisim bagi rod besi terpanjang?


Penyelesaian


Diberi Dicari
• Sebatang rod besi 12 m dipotong 3 bahagian, Jisim rod besi
A, B dan C. terpanjang.
• Panjang rod besi A, 3 m dan berjisim 2.664 kg.
• Panjang rod besi B, 5 m.
• Panjang rod besi C, 4 m.

Kira

Langkah 1 Langkah 2
Kira jisim untuk
panjang rod 1 m. 3 m 2.664 kg Rod besi terpanjang,
5 m ialah rod besi B.
1 m 2.664 kg ÷ 3 =
Jisim rod besi B
0 . 8 8 8 kg 5 × 0.888 kg =
3 2 . 6 6 4 kg
− 0 4 4 4
2 6 0.8 8 8 kg
− 2 4 × 5
2 6 4.4 4 0 kg
− 2 4
2 4 Bahagikan 4.44 kg
− 2 4 dengan 5 untuk
0 menyemak jawapan.
Cari jisim rod besi C pula.

5 × 0.888 kg = 4.44 kg

Jisim rod besi terpanjang ialah 4.44 kg.



€ Pelbagaikan soalan dengan mengubah suai jisim asal rod besi untuk
156 memantapkan pemahaman murid. 5.1.1 (i)

3 Sebuah alat timbang digunakan untuk melihat panjang Sebuah alat timbang digunakan untuk melihat panjang
regangan springnya apabila diletakkan pemberat.
Panjang maksimum regangan spring bagi alat ini ialah
Panjang maksimum regangan spring bagi alat ini ialah
6 cm. Apabila pemberat 500 g digantungkan didapati
6 cm. Apabila pemberat 500 g digantungkan didapati
spring meregang sepanjang 3 cm.
a Nyatakan panjang regangan spring jika
pemberat 750 g digantungkan.
Berapakah jisim maksimum pemberat, dalam kg,
b Berapakah jisim maksimum pemberat, dalam kg,
yang boleh digantungkan pada alat ini?


Penyelesaian

Pemberat Panjang regangan
500 g 3 cm

750 g

maksimum 6 cm

a Langkah 1 750 g = 500 g + 250 g.

Cari panjang regangan
500 g 3 cm spring untuk 250 g dahulu.

÷ 2 ÷ 2
250 g 1.5 cm Langkah 2

3 cm + 1.5 cm = 4.5 cm
1 . 5 cm 750 g 3 cm + 1.5 cm = 4.5 cm
2 3 . 0 cm
− 2
1 0
− 1 0
0

Panjang regangan spring jika pemberat 750 g digantungkan ialah 4.5 cm.


b 3 cm 500 g
2 × 500 g = 1 000 g
× 2 × 2 = 1 kg
6 cm 1 000 g

Jisim maksimum pemberat yang boleh digantungkan pada alat ini ialah 1 kg.




€ Bimbing murid membuat perbandingan antara dua unit ukuran dengan
5.1.1 (i) menggunakan kadaran. 157
€ Bincangkan cara untuk menyemak jawapan.

PANJANG DAN ISI PADU CECAIR kolej
1 Abang menunggang motosikal dari rumah ke 9 km
kolej setiap hari. Dia menggunakan 3ፎ petrol
bagi setiap 100 km jarak perjalanan. Jarak 16 km
dari rumah ke kolejnya ditunjukkan dalam 23 km
gambar di sebelah. Hitung jumlah isi padu
petrol, dalam mፎ yang digunakan untuk 12 km
,
sekali jarak perjalanan pergi dan balik.

Penyelesaian rumah


Diberi • 3ፎpetrol untuk setiap 100 km.
• Jarak sekali perjalanan pergi dari rumah ke kolej:
12 km + 23 km + 16 km + 9 km = km

Dicari Jumlah isi padu petrol yang digunakan untuk sekali jarak
perjalanan pergi dan balik.

Selesaikan

Jarak sekali perjalanan pergi: 12 km + 23 km + 16 km + 9 km = 60 km
Jarak sekali perjalanan pergi dan balik: 60 km + 60 km = 120 km

Langkah 1 Langkah 2

100 km 3ፎ 100 km + 20 km = 120 km

÷ 5 ÷ 5
3ፎ + 0.6ፎG= 3.6ፎ
20 km 0.6ፎ
= 3.6 × 1 000 mፎ
= 3 600 mፎ
Semak
100 km 3ፎ
3 . 6ፎ
120 km ፎ
5 1 8 . 0ፎ
6 − 1 5
120 × 3ፎ = ፎG 3 0
18
100 5 − 3 0
5
= 3.6ፎ 0

Jumlah isi padu petrol yang digunakan untuk sekali
ፎ
jarak perjalanan pergi dan balik ialah 3 600 mፎ.

€ Latih murid menggunakan cara yang sesuai untuk menyemak jawapan.
158 5.1.1 (ii)

2 Ibu Zarif menyediakan jus mangga segar.
Dia menuangkan jus itu penuh ke dalam
gelas P dan bakinya ke dalam gelas Q.
Tinggi aras isi padu jus di dalam kedua-dua
gelas dilabelkan seperti dalam gambar. 110 mm
Isi padu jus di dalam gelas Q ialah 150 mፎ
.
Cari isi padu jus mangga di dalam gelas P. P Q 40 mm


Penyelesaian

Kira isi padu jus bagi
Fahami soalan • Tinggi aras isi padu jus gelas P, 110 mm. 10 mm. Kemudian,
• Tinggi aras isi padu jus gelas Q, 40 mm. gunakan kadaran itu
• Isi padu jus gelas Q, 150 mፎ . untuk mencari isi padu
untuk mencari isi padu
jus bagi 110 mm.
• Berapakah isi padu jus gelas P? jus bagi 110 mm.
Fikir cara

Tinggi aras isi padu jus Isi padu jus
40 mm 150 mፎ

40 mm ÷ 4 = 10 mm 150 mፎ÷ 4 = mፎ

11 × 10 mm = 110 mm 11 × mፎG= mፎ

Selesaikan
37.5 mፎ
Langkah 1 4 1 50.0 mፎ

− 1 2 Semak
40 mm 150 mፎ
30 11 × 37.5 mፎ
÷ 4 ÷ 4 −28 = (10 + 1) × 37.5 mፎ
2 0
)
10 mm 37.5 mፎ −2 0 = (10 × 37.5 mፎ + (1 × 37.5 mፎ )
0 37.5 mፎ 37.5 mፎ
Langkah 2 × 1 0 × 1
37.5 mፎ 375.0 mፎ 37.5 mፎ
10 mm 37.5 mፎ × 1 1
1 1 1 1
× 11 × 11 37 5 3 7 5.0 mፎ
+375 0 + 3 7.5 mፎ
110 mm 412.5 mፎ
4 1 2.5 mፎ 4 1 2.5 mፎ

Isi padu jus mangga di dalam gelas P ialah 412.5 mፎፎ .



€ Bimbing murid menyelesaikan masalah langkah demi langkah menggunakan
5.1.1 (ii) 159
jadual atau mengenal pasti pola.

JISIM DAN ISI PADU CECAIR

1 Kakak hendak menyediakan Resipi Susu Coklat
gelas)

(satu
susu coklat mengikut resipi yang (satu gelas)
ditunjukkan sebagai rujukan. 120 mፎsusu segar

Berapakah jisim kepingan coklat 100 g kiub ais
yang diperlukan jika kakak 10 g gula
55 g kepingan coklat
menggunakan 0.96ፎGsusu segar? Krim putar (tambahan)

Penyelesaian


Fahami soalan Fikir cara

• 120 mፎsusu segar memerlukan 120 mፎ

55 g kepingan coklat. 55 g
• 0.96ፎGsusu segar memerlukan 0.96ፎG
berapa gram coklat?
? g
Selesaikan


Cara 1 Cara 2
Cara 1
Cara 1
Cara 2
Cara 2
0.96ፎ = 0.96 × 1 000 mፎ 960 mፎ
= 960 mፎ 120 mፎ = 8
120 mፎG 55 g 960 mፎsusu segar dapat buat

8
960 × 55 g 8 gelas.
960 mፎ = 440 g
120
1 1 gelas 55 g kepingan
4
5 5 g 8 gelas g kepingan coklat
× 8
8 × 55 g kepingan coklat
4 4 0 g = 440 g kepingan coklat


Semak 440 g ÷ 55 g = 8 Adakah kakak akan
8 × 120 mፎ= 960 mፎ menggunakan 80 g gula dan

GG = (960 ÷ 1 000)ፎ 800 g kiub ais? Bincangkan.
GG = 0.96ፎ

440 g kepingan coklat diperlukan jika kakak menggunakan
0.96ፎ susu segar.



€ Minta setiap kumpulan murid mendapatkan sebarang resipi bahan yang
160 melibatkan jisim dan isi padu cecair. Berikan soalan yang sesuai kepada setiap 5.1.1 (iii)
kumpulan untuk diselesaikan.

Garam
2 Sebuku mentega berjisim 250 g jika dicairkan semula jadi

akan menjadi 271.74 mፎmentega cair. Kakak Mentega
mencairkan 5 buku mentega tersebut dan

mencampurkannya dengan 2 000 mፎsusu
cair untuk membuat sup krim. Hitung isi padu Segar
campuran untuk sup krim itu. 250 g


Penyelesaian

Diberi • Sebuku mentega 250 g akan menjadi 271.74 mፎmentega cair.

• 5 buku mentega yang sama dicairkan dan dicampurkan

dengan 2 000 mፎsusu cair.
Dicari Hitung isi padu campuran mentega yang dicairkan dan
dicampurkan dengan susu cair.


Selesaikan 5 × 271.74 mፎ+ 2 000 mፎ=
Langkah 1 Langkah 2

1 buku 271.74 mፎ 1 358.7 mፎ+ 2 000 mፎ= mፎ


5 buku mፎ 1 3 5 8.7 mፎ
3 3 2 + 2 0 0 0.0 mፎ
2 7 1 .7 4 mፎ 3 3 5 8.7 mፎ
× 5


1 3 5 8.7 0 mፎ 1 358.7 mፎ+ 2 000 mፎ= 3 358.7 mፎፎ
Semak 3 3 5 8.7 mፎ 2 7 1 . 7 4 mፎ
− 2 0 0 0.0 mፎ 5 1 3 5 8 . 7 0 mፎ
1 3 5 8.7 mፎ − 1 0
3 5
− 3 5 Adakah
0 8 4 buku mentega
− 5 menghasilkan
3 7 lebih 1ፎ mentega
− 3 5 cair? Buktikan.
2 0
− 2 0
0

5 × 271.74 mፎ+ 2 000 mፎG= 3 358.7 mፎፎ

Isi padu campuran untuk sup krim ialah 3 358.7 mፎ .
ፎ


€ Bimbing murid membina ayat matematik yang betul untuk menyelesaikan
161
5.1.1 (iii) masalah. 161

3 PROJEK BAJA ORGANIK

Bahan
• 1 kg sisa buangan (kulit buah, sisa sayur, daun kering, rumput)
• 150 g tanah hitam
• 1ፎ air
Cara
1 Gaul sisa buangan, tanah hitam dan air.
2 Gemburkan berulang kali.

3 Biarkan proses penguraian selama tiga bulan.

Cikgu Peter Unggah meminta kumpulan kami menghasilkan baja organik
seperti maklumat di atas. Berapakah jisim tanah hitam dan isi padu air
yang diperlukan untuk 2.5 kg sisa buangan?

Penyelesaian


• 150 g tanah hitam dan 1ፎ air diperlukan untuk 1 kg sisa buangan.
• Cari berapa g tanah hitam dan berapaፎair untuk 2.5 kg sisa buangan.
Selesaikan 1 kg sisa buangan 1ፎ air
menggunakan
kadaran. 2.5 kg sisa buangan 2.5ፎ air

1 kg atau 1 000 g sisa buangan memerlukan 150 g tanah hitam.

2.5 kg sisa buangan = 2 500 g sisa buangan


1 000 g sisa buangan 150 g tanah hitam 2
25 g
2 500 g sisa buangan 2 500 g × 150 g = 25 g × 15 × 1 5
1 000 g 1 25
= 375 g
+ 250
375 g
Semak Sisa buangan Tanah hitam Air
1 .0 kg 1 1 .0ፎ
1 .0 kg 1 5 0 g 1 .0ፎ
+ 0.5 kg 1 5 0 g + 0.5ፎ
2.5 kg + 7 5 g 2.5ፎ
3 7 5 g

ፎ
Sebanyak 375 g tanah hitam dan 2.5ፎ air diperlukan untuk 2.5 kg sisa buangan.



€ Reka sebarang projek yang melibatkan jisim, isi padu cecair dan panjang.
162 Minta setiap kumpulan membentangkan hasil projek. 5.1.1 (iii)

CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
Selesaikan masalah.
Selesaikan masalah.
a Satu botol air seperti ukuran yang ditunjukkan diisi penuh

dengan 1 200 mፎair minuman. Tinggi aras air di dalam botol 20 cm
itu berkurang kepada 8 cm setelah diminum. Berapakah
isi padu air yang telah diminum?
b Kami sekeluarga melawat ke Taman Negara Pahang. Jarak dari
rumah ke Taman Negara Pahang ialah 270 km. Kereta ayah
menggunakan 9.4ፎ petrol bagi setiap jarak perjalanan 100 km.
Hitung isi padu petrol untuk perjalanan pergi dan balik.

c Puan Selvi hendak membuat agar-agar yang sedap.
Berpandukan suatu resipi, 2ፎair perlu dilarutkan dengan 250 g gula
dan 20 g serbuk agar-agar. Berapakah jisim serbuk agar-agar yang
diperlukan jika Puan Selvi menggunakan 5ፎair?





UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
masalah.
Selesaikan masalah.

Selesaikan
a Pada mulanya, 5 kg beras diisi penuh di dalam satu bekas. Aras beras di dalam
bekas itu ialah 20 cm. Selepas beberapa hari, aras beras di dalam bekas itu
menyusut kepada 4 cm. Berapakah jisim, dalam g, beras yang tinggal?
b Gambar menunjukkan dua batang besi,
Besi R R dan Q yang sama jenis tetapi berlainan
80 cm panjang dan jisim.
Besi Q 10.2 kg i Kira jisim besi Q.
0.6 m ii Hitung beza jisim antara besi R dengan
p kg besi Q.
c Sebuah tangki simpanan air boleh menyimpan 1 000ፎair. Aras air di dalam
tangki itu ialah 1.5 m apabila penuh. Hitung aras air, dalam cm, apabila
isi padu air di dalamnya tinggal 350ፎ.
d RESIPI CUCUR BILIS i Berpandukan resipi, berapakah
250 g tepung gandum isi padu air dan jisim ikan bilis yang
3 g garam halus diperlukan jika 800 g tepung gandum
180 mፎair digunakan?
50 g ikan bilis (dibersihkan) ii Kira jisim tepung gandum dan
Minyak masak untuk menggoreng isi padu air yang diperlukan untuk
100 g ikan bilis.
€ Jalankan aktiviti penyelesaian masalah secara Jalan Galeri (Gallery Walk).
5.1.1 (i), (ii), (iii) € Bimbing murid menyelesaikan masalah langkah demi langkah dengan 163
kaedah Polya.

KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK UJI DAN KAJI
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
Alat/Bahan Kayu (20 cm), gelang getah (10 gelung), plastik lut sinar, pembaris,
cangkuk, 3 bekas berisi batu atau pasir (300 g, 500 g dan 1 000 g),
10 biji guli, silinder penyukat, penimbang, botol air, 1ፎ air dan jadual.
JADUAL
Peserta 4 orang murid dalam satu kumpulan. TUGASAN
Tugasan
STESEN 1 JISIM DAN ISI PADU CECAIR
IMBAS SAYA
1 Isi 200 mፎ air ke dalam silinder penyukat.
2 Timbang dan catat jisim sebiji guli. STESEN 1
3 Masukkan guli sebiji demi sebiji dengan Jisim guli Isi padu
(g)
ፎ
berhati-hati ke dalam silinder penyukat. air (mፎ)
4 Catat jumlah jisim guli dan isi padu air 0 200
bagi setiap biji guli yang dimasukkan.
5 Buat kesimpulan tentang jisim guli dan
isi padu air.
STESEN 2 ISI PADU CECAIR DAN PANJANG
1 Sukat 300 mፎ air dan isikan ke dalam
satu botol. STESEN 2
2 Ukur tinggi aras isi padu air di dalam botol Isi padu Aras isi padu
dan catatkan. air (mፎ) air (cm)
ፎ
3 Tuang 100 mፎ air lagi, ukur tinggi aras 300
isi padu air dan catatkan. 400
4 Ulang langkah 3 sebanyak 2 kali. 500
5 Buat kesimpulan tentang isi padu air 600
dan tinggi aras isi padu air.
STESEN 3 JISIM DAN PANJANG
1 Ikat gelang getah lima-lima. STESEN 3
Panjang
2 Masukkan gelang getah pada kayu dan Pemberat regangan
(g)
pegang. Ukur panjang gelang getah. gelang getah
3 Letak cangkuk dan gantungkan 300 g (cm)
batu atau pasir seperti dalam gambar. 300
4 Ukur panjang regangan gelang getah. 500
5 Ulang langkah 3 dan 4 untuk jisim batu 1 000
atau pasir yang berikut:
a 500 g b 1 000 g
6 Buat kesimpulan tentang jisim pemberat
dan panjang regangan gelang getah.
€ Sediakan semua bahan secukupnya untuk aktiviti Uji dan Kaji di ketiga-tiga
164
164
164
164 stesen. Imbas kod QR untuk mendapatkan jadual bagi tugasan. 5.1.1 (i), (ii), (iii)
€ Bimbing murid membuat kesimpulan yang tepat bagi setiap tugasan.

6 6 RUANG







JOM HASILKAN SUDUT
JOM HASILKAN SUDUT
Sudut terbentuk
Cikgu, bagaimanakah cara oleh dua garisan
untuk membentuk sudut? yang bertemu.











Ukur nilai sudut dari satu garis
lurus menggunakan protraktor dan
tandakan. Kemudian, lukis garisan
untuk membentuk sudut itu.


°
SUDUT 50°
1 Lukis satu garis lurus.
Tandakan dua titik A dan B.






2 Letak garis asas protraktor tepat pada AB.
Pastikan pusat protraktor berada tepat
pada titik A.
Baca skala dalam dari 0° hingga 50°.
Tandakan dan labelkan C.




3 Alih protraktor.
Sambungkan titik A dan C.
Labelkan sudut 50° antara
garis lurus AC dan AB.






€ Minta murid membentuk sudut tirus yang lain seperti 20°, 45° dan 78°.
6.1.2
€ Pilih beberapa orang murid untuk membentangkan hasil kerja masing-masing. 165

SUDUT 90°
°
1 Lukis satu garis lurus 2 F Letak garis
6 cm. asas dan pusat
Tandakan dua titik. protraktor pada
Labelkan D dan E. titik E.
Baca skala luar
D E dari 0° hingga

D E E 90°. Tandakan
dan labelkan F.
Kamu diberikan sebatang
pembaris dan pensel. F
Ceritakan cara kamu
melukis sudut 90°. 3 Alih protraktor.
Lukis garis lurus dari E ke F.
Labelkan sudut 90° antara
garis lurus EF dan ED. 90°

D E



SUDUT 108°
°
1 Lukis satu garis lurus PQ.
R R
P Q


2 Letak garis asas dan pusat
protraktor pada titik Q.
Baca skala luar dari 0°
hingga 108°. Tandakan
dan labelkan R.
P Q Q

R Apakah jenis
sudut bagi 50°,
3 Alih protraktor.
90° dan 108°?
Lukis garis lurus dari Q ke R.
Labelkan sudut 108° antara
garis lurus QR dan QP.
108°

P Q



€ Minta murid melakukan aktiviti secara berpasangan untuk membentuk sudut
166 cakah yang lain seperti sudut 100° dan 165° dan menyemak hasil kerja antara 6.1.2
satu sama lain.

PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
PROJEK RIA
Alat/Bahan Perisian Geogebra
Alat/Bahan
Peserta Berpasangan
Langkah-langkah
Membina sudut ABC
1 Lancarkan perisian Geogebra.
Klik pada Geometry.
2 Klik pada Point on Object.
3 Plot tiga titik.
4 Klik pada Segment. Klik titik A dan
sambung ke titik B. Klik titik B dan
sambung ke titik C.
5 Klik pada Angle. Seterusnya,
klik titik C, B dan A. Nilai sudut ABC
akan tertera pada rajah.
6 Klik pada Move. Klik dan tanpa
lepaskan, gerakkan titik A atau B
atau C. Lihat perubahan nilai sudut
ABC.
TUTORIAL
TUTORIAL
MEMBINA
MEMBINA
SUDUT
SUDUT
IMBAS SAYA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
Dengan menggunakan pembaris dan protraktor, bentukkan sudut yang berikut.
Dengan menggunakan pembaris dan protraktor, bentukkan sudut yang berikut.
a 10° b 25° c 40° d 68° e 87°
f 95° g 130° h 115° i 142° j 174°
€ Bimbing murid melaksanakan aktiviti Projek Ria secara berkumpulan supaya
6.1.2 167
mereka dapat meneroka pelbagai nilai sudut sehingga 180°.
€ Imbas kod QR untuk menonton tutorial membina sudut ABC.

LUKIS DAN UKUR SUDUT PEDALAMAN POLIGON SEKATA
LUKIS DAN UKUR SUDUT PEDALAMAN POLIGON SEKATA





Bentuk ini dilukis 11 OGOS 2022
pada kertas grid Kita ukur sisi, cikgu. Semua
titik. Apakah cara sisi mesti sama panjang.
untuk mengesahkan
bahawa ini segi tiga Boleh ukur sudut juga.
sama sisi? Setiap sudut mestilah 60°.












Bagus jawapan kamu.
Kita akan belajar
melukis poligon sekata
dan mengukur sudut
pedalamannya.


Fikirkan bahan-bahan lain
yang sesuai digunakan untuk Kertas grid segi empat sama
melukis poligon sekata dan
mengukur setiap sudutnya.
kertas grid titik
Kertas grid segi tiga sama sisi

















cm
inci
Protraktor
Pembaris



€ Bincangkan pelbagai bahan dan cara yang sesuai untuk melukis bentuk
168 poligon sekata termasuk yang telah dipelajari seperti menyurih permukaan 6.1.1
objek 3D.

KERTAS GRID
SEGI TIGA
SAMA SISI Mari guna kertas grid
SEGI TIGA SAMA SISI segi tiga sama sisi ini
untuk melukis segi tiga
sama sisi.
IMBAS SAYA
Cara 1
Cara 1
Cara 1
1
C
2



4 unit
A 4 unit B


• Tandakan titik A.
• Kira 4 unit grid segi tiga ke B
kanan dan tandakan titik B. A 4 unit
• Sambungkan titik A dan B. • Kira 4 unit grid segi tiga dari
Labelkan 4 unit. titik A ke atas.

• Tandakan titik C. Sambungkan
3 C titik A dengan titik C.

• Labelkan 4 unit.
4 unit 4 unit 4


C


60°
60°
60°
60°
60°
A 4 unit B 60°
4 unit 4 unit
• Sambungkan titik B
dengan titik C.
60°
60°
60°
60°
60°
60°
60°
60°
60°
• Labelkan 4 unit. 60° 60°
A A A A 4 unit B
• Letak pusat protraktor pada titik A.
• Pastikan garis asas protraktor bertindih
dengan garis AB.
• Baca nilai sudut pada garis AC dan labelkan.
• Ulangi untuk mengukur sudut B dan C.
€ Imbas kod QR dan cetak bahan. Minta murid melukis segi tiga sama sisi dengan
6.1.1 panjang sisi 4 unit, 5 unit dan 7 unit dalam buku tulis matematik dan mengukur 169
sudutnya.
€ Ingatkan murid cara mengukur sudut dengan betul seperti yang telah dipelajari
pada Tahun 5.

Cara 2
Cara 2
Cara 2
Saya boleh 1 A
melukis segi tiga Lukis satu garis
sama sisi dengan lurus 4 cm. cm
menggunakan
kertas kosong dan Tandakan titik A. inci
pembaris.



2 Tandakan tengah garisan pada
2 cm. Lukis garis serenjang.


A A


cm
cm inci
inci A A




3


Ukur 4 cm dari titik A inci B
hingga menyentuh cm
garis serenjang dan
tandakan titik B. A







4
B B B B B B B B


Labelkan C dan
sambungkan titik B dan C.
Ukur sudut A, B dan C. A A
C C








€ Ingatkan murid tentang garis serenjang.
170 6.1.1

SEGI EMPAT SAMA


Jom lukis segi empat sama.
Mesti ada empat titik yang
sama jarak.


1
D C


Tandakan titik A, B, C dan
D dengan jarak 5 unit
antara satu sama lain.


A B






2
D C


Sambungkan semua titik.
Pastikan semua sisi
sama panjang.

A B





Terangkan cara
lain untuk melukis
3
segi empat sama
D C serta mengukur
Ukur sudut sudutnya.
pedalaman bagi
setiap sudut.
Labelkan sudut itu.
90°
90°
90°
90°
90°
90°
90°
90°
90°
A A A BB
€ Minta murid melukis segi empat sama. Galakkan murid melukisnya dengan
6.1.1 pelbagai cara seperti menggunakan kertas kosong dan pembaris. 171

PENTAGON SEKATA


Mari lukis pentagon sekata. Nilai setiap sudut pentagon ialah 108°.

1 A 5 cm B


cm Lukis satu garis lurus 5 cm.
inci Labelkan A dan B pada
setiap hujung garis.

2 Ukur sudut A, 108°.
Lukis satu garis panjang. inci cm










A A 5 cm B

A A 5 cm B B
5 cm
3 Ukur sudut B, 108°.
Lukis satu garis panjang.







cm

A 5 cm B B inci

A 5 cm B B

4
E C


Ukur 5 cm dari B sepanjang garis
5 cm
cm
inci
lurus yang dilukis dan labelkan C.
Ukur 5 cm dari A sepanjang garis
lurus yang dilukis dan labelkan E.
A A 5 cm B






172
172 6.1.1

5
inci
cm
C C
E C
E
C
5 cm
5 cm
5 cm

A 5 cm B



garis
108°.
satu

Lukis


sudut
Ukur sudut C, 108°. Lukis satu garis panjang. A 5 cm B
Ukur

panjang.

C,
6
D
E E C E cm C
inci
5 cm 5 cm


A 5 cm B A 5 cm B
Ukur sudut E, 108°. Lukis satu garis panjang. Labelkan D pada persilangan garis EC.



7 D

108°

E 108° 108° C



5 cm


108° 108°
A 5 cm B
Padam lebihan garisan pada titik C, D dan E.
Labelkan sudut dan panjang sisi.


€ Layari Internet untuk mendapatkan bentuk pentagon sekata dan bintang lima
6.1.1 bucu. Cetak bentuk dan berikannya kepada murid. Minta murid melukis pentagon 173
sekata dengan menggunakan bentuk tersebut dan mengukur sudutnya.

T 4 unit S
HEKSAGON SEKATA
Cara 1
Cara 1
Cara 1
Mari kita lukis heksagon 4 unit 4 unit
sekata. Ingat, enam sisi
mesti sama panjang!

U R
1 Kira 4 unit untuk enam sisi.
Tandakan enam titik dan
labelkan P, Q, R, S, T dan U.
Sambung semua titik. 4 unit 4 unit



P 4 unit Q


2
S S
S
T S
120°






Ukur dan labelkan
U R setiap sudut
R
R
R R
pedalaman.






P Q

Bolehkah heksagon
Cara 2 sekata dilukis pada kertas
Cara 2
Cara 2
2 2 2 grid segi empat sama?
Lukis enam segi Bincangkan.
tiga sama sisi yang 1 1 1 3 3 3 3
bercantum untuk
menghasilkan
heksagon. 6 6 6 4 4 4
5 5 5




€ Teroka cara lain untuk melukis heksagon selain menggunakan kertas grid segi
174 tiga sama sisi. 6.1.1
€ Bincangkan bentuk heksagon yang terdapat dalam kehidupan seperti bentuk
sarang lebah.

HEPTAGON SEKATA
Cara 1 1
Cara 1
Cara 1
Saya menggunakan
bentuk heptagon 2
daripada perisian
MS Word dan cetak.
MS Word dan cetak.








Klik Shapes dan pilih Heptagon
daripada Basic Shapes.

Klik Shift pada papan

3 kekunci dan seret tetikus
untuk membesarkan saiz
gambar heptagon sekata.
Cetak bentuk.



Ukur dan labelkan sudut
128.5°
128.5°
pedalaman heptagon
sekata.
Sambungkan tujuh
Cara 2 bucu bintang untuk
Cara 2
Cara 2
melukis heptagon
1 2 sekata dan ukur setiap
sudut pedalamannya.
sudut pedalamannya.








128.5°

Dapatkan gambar
bintang tujuh bucu.



€ Latih murid melukis heptagon dengan cara yang sesuai untuk mendapatkan
6.1.1 bentuk heptagon sekata yang bersudut 128.5°. 175

OKTAGON SEKATA


1 Lukis satu garis lurus 4 cm dan
labelkan A dan B di setiap hujung
garis lurus.
Ukur sudut 135° di A dan B.
Tandakan dan lukis garis lurus
melalui tanda itu.




2 Ukur 4 cm dari A dan tandakan H.
Ukur 4 cm dari B dan tandakan C.











3 Ukur dan tandakan 4 cm dari C
dan H. Labelkan D dan G.













4 Ukur sudut 135° di D dan G.
Tandakan dan lukis garis lurus
melalui tanda itu.















€ Bimbing murid melukis dan mengukur garisan dengan tepat untuk
176 menghasilkan oktagon sekata yang betul. 6.1.1

5 Ukur dan tandakan 4 cm dari D dan G. Labelkan sebagai E dan F.


















6 Sambungkan E dan F. Padam lebihan garisan pada titik C, H, E dan F.
Labelkan setiap sudut oktagon sekata.



















Raymond
masing-masing

Charles
Charles dan Raymond masing-masing melukis satu bentuk


dan
satu

melukis

bentuk

sekata.

poligon sekata. Bilangan sisi bentuk poligon sekata yang
yang

poligon
sisi



bentuk

sekata
Bilangan
poligon

A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
A
A
A
A
A
A
A
S
S
S
S
S
S
S
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
D
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
E
R
R
E
E
E
E
R
R
R
R
R
R
R
R
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C E R D A S dilukis oleh Charles ialah 2 kali bilangan sisi bentuk poligon
CERDAS
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
R
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
R
R
R
R
R
R
R
R
D
D
D
D
R
R
R
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
dilukis oleh Charles ialah 2 kali bilangan sisi bentuk poligon
MINDA
MINDA
MINDA sekata yang dilukis oleh Raymond. Apakah bentuk poligon
MINDA
MINDA
MINDA
sekata yang dilukis oleh Raymond. Apakah bentuk poligon
sekata yang mungkin dilukis oleh Raymond dan Charles?
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
berikut
dengan

yang
Lukis dan ukur sudut pedalaman bagi poligon sekata yang berikut dengan

sekata
Lukis


sudut

pedalaman


ukur

dan
bagi

poligon

menggunakan kertas grid, pembaris, protraktor dan bahan lain yang sesuai.
a Segi tiga sama sisi b Segi empat sama
c Heksagon sekata d Pentagon sekata
e Heptagon sekata f Oktagon sekata
€ Minta murid melukis poligon sekata hingga lapan sisi mengikut kreativiti
6.1.1 177
masing-masing serta mengukur dan melabelkan sudut pedalamannya.

KENALI BULATAN
KENALI BULATAN
PUSAT BULATAN, DIAMETER DAN JEJARI
PUSAT BULATAN, DIAMETER DAN JEJARI

a Wah, cantiknya logo-logo ini,
cikgu! Logo yang manakah Betul, Ikram. Semua
yang akan cikgu pilih untuk logo ini direka bentuk
pasukan robotik kita? daripada bulatan.
















Esok, kamu akan belajar
semuanya tentang bulatan.



Cikgu, apakah yang ada
b
pada satu bulatan?
Titik merah ini ialah pusat bulatan.
Biasanya diwakili dengan abjad O.
Sisi melengkung yang membentuk
bulatan ini disebut lilitan bulatan.













O

pusat
bulatan
lilitan
bulatan




€ Gunakan pelbagai saiz bulatan untuk merangsang pemahaman murid tentang
178 pusat bulatan dan lilitan bulatan. 6.2.1

c


Ikram, berpandukan nota, yang manakah
diameter? Yang manakah jejari pula?
Isnin 29 Ogos 2022
Pusat bulatan ialah titik Diameter ialah garis lurus yang
yang terletak di tengah- lilitan menghubungkan dua titik pada
tengah bulatan. bulatan pusat lilitan dan melalui pusat bulatan.
O
Jejari ialah garis lurus bulatan Lilitan bulatan ialah
yang menghubungkan lengkung tertutup yang
pusat bulatan dengan merupakan sempadan
lilitan bulatan. suatu bentuk bulatan.
















Garisan merah itu diameter.
Garisan kuning pula jejari.




d lilitan
bulatan

Panjang jejari dari pusat
bulatan sentiasa sama.
bulatan sentiasa sama.
Bolehkah kamu
kaitkan jejari dengan
diameter? Terangkan.
diameter
O pusat
bulatan
jejari











€ Beritahu murid bahawa panjang semua jejari dalam satu bulatan adalah sama.
6.2.1 € Bimbing murid membuat perkaitan antara jejari dengan diameter. 179

PEMBARIS
UBAH SUAI

JOM LUKIS BULATAN Imbas kod QR dan cetak serta melamina

Cara 1
Cara 1
Cara 1 sebatang pembaris. Kemudian,
lubangkan setiap 1 cm dan setiap 0.5 cm. IMBAS SAYA
Mari lukis bulatan dengan
jejari 4 cm menggunakan
pembaris ubah suai ini.













Ingat! Jangan
gerakkan mata
pensel pada 0 cm.



1 Gunakan dua batang pensel.
Letak satu mata pensel pada
lubang 0 cm (pusat bulatan)
dan satu lagi pada lubang
4 cm (jejari 4 cm). 2 Gerakkan pensel pada lubang 4 cm
sehingga lengkap satu pusingan
mengikut arah jam ataupun lawan jam.




















3 Tandakan pusat bulatan dan
labelkan. Lukis jejari dan labelkan.




€ Sediakan pembaris ini untuk setiap murid.
180 € Latih murid melukis bulatan dengan pelbagai ukuran jejari dengan kemasnya. 6.2.2

Cara 2
Cara 2
Cara 2
Ada banyak objek
berbentuk bulatan
yang boleh disurih
permukaannya untuk
melukis bulatan.





1 Lukis bulatan mengikut 2 Guntingkan bentuk bulatan.
lilitan penyukat ubat.

















3 Lipat bentuk bulatan kepada empat 4 Buka lipatan. Lihat persilangan
bahagian yang sama besar. lipatan di tengah.
















5 Tandakan pusat bulatan.
Kemudian, labelkan pusat diameter
bulatan dan diameter.
O










€ Minta murid membawa sebarang bekas berbentuk bulatan untuk aktiviti melukis
6.2.2 bulatan. 181
€ Buat aktiviti dalam kumpulan kecil.

Lukis satu bulatan lain dengan jejari yang
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
A
A
A
A
D
D
A
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
A
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
A
A
A
A
A
A
A
A
S
A
S
S
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
E
E
E
E
E
E
E
E
R
R
R
R
R
R
R
R
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
CERDAS
C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C E R D A S 12 cm berukuran satu pertiga daripada jejari bulatan
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
R
D
D
R
R
R
R
D
D
D
D
D
D
D
D
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
12 cm
MINDA
MINDA
MINDA
MINDA
MINDA yang ditunjukkan. Labelkan semua ciri-ciri
bulatan itu.
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
1 Isi petak kosong berpandukan label pada bulatan.
T
P
O
O PQ
Q OT
2 Lengkapkan ayat di bawah.
a bulatan ialah titik yang terletak di bulatan.
b Lilitan ialah yang merupakan sempadan suatu bentuk
.
c ialah garis lurus yang menghubungkan dengan lilitan
bulatan.
d Diameter ialah yang menghubungkan pada lilitan dan
melalui pusat bulatan.
3 Lukis bulatan berdasarkan maklumat yang diberikan.
a b c
Jejari saya Jejari saya Jejari saya
3 cm. 5 cm. 8 cm.
4 Lukis bulatan berdasarkan maklumat berikut dan labelkan.
O ialah pusat bulatan.
O H ialah jejari bulatan. Panjang O H ialah 3.5 cm.
PT ialah diameter bulatan. Panjang PT ialah 7 cm.
€ Bimbing dan semak kerja murid untuk memastikan mereka menjawab dengan
182 betul. 6.2.1, 6.2.2

SELESAIKAN MASALAH
SELESAIKAN MASALAH
Ayah merancang untuk membina sebuah
1 Ayah merancang untuk membina sebuah
meja di halaman rumah. Permukaan
meja itu berbentuk heksagon sekata dan
akan ditempatkan dalam kawasan yang
berukuran 2 m panjang dan 2 m lebar.
Bagaimanakah pelan saiz meja yang
sesuai dengan kawasan itu?


Penyelesaian


Fahami soalan Fikir cara
• Permukaan meja berbentuk • Lukis bentuk heksagon sekata
heksagon sekata. yang tidak melebihi panjang
• Kawasan berukuran 2 m × 2 m. dan lebar 2 m.
• Bagaimanakah pelan saiz meja • Mesti ada ruang untuk kerusi
yang sesuai? di sekeliling meja.






Selesaikan Semak
2 m
Permukaan meja heksagon sekata:

• ada enam sisi dan bucu 9
kerusi
• semua sisi sama panjang 9

• saiz tidak lebih 2 m × 2 m 9
• ambil kira ruang kerusi 9
2 m permukaan meja

Bincangkan bentuk permukaan
poligon sekata lain yang sesuai
untuk membuat meja.









€ Secara berkumpulan, minta murid melakar pelan berbentuk poligon sekata yang
6.3.1 lain seperti pentagon, heptagon dan oktagon. 183
€ Minta setiap kumpulan membentangkan hasil kerja.

2 Kakak Zahid hendak membuat sebiji kek. Dia
memerlukan sekeping kertas untuk dijadikan alas
acuan kek seperti dalam gambar yang ditunjukkan. 10 cm
acuan kek seperti dalam gambar yang ditunjukkan.
Bagaimanakah cara untuk membuat alas acuan itu?
Bagaimanakah cara untuk membuat alas acuan itu?

Penyelesaian



Diberi • Acuan kek berbentuk bulatan.
• Jejari acuan 10 cm.
Dicari Cara membuat kertas alas acuan berbentuk bulatan.


Selesaikan



Buat simulasi
membentuk bulatan.
Jejari bulatan ialah
10 cm.







2
1 Lipat kertas kepada • Dengan menggunakan pembaris

empat bahagian. ubah suai, letak sebatang pensel
pada 0 cm. Sebatang pensel lagi
pada 10 cm.
• Gerakkan pensel pada 10 cm untuk
menghasilkan garis melengkung.




4

Buka lipatan
3 Gunting kertas mengikut untuk melihat
garis melengkung. hasil alas
acuan kek.






€ Pelbagaikan panjang jejari dan minta setiap murid melakukan simulasi
184 membentuk bulatan seperti cara di atas. 6.3.1

CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
1 Chee Cheong hendak menghasilkan bentuk bulatan
daripada sekeping papan berukuran 25 cm panjang
dan 25 cm lebar. Jejari bulatan itu berukuran 8 cm. 25 cm
Bantu Chee Cheong melukis bulatan itu. 25 cm
2 Sekumpulan murid diminta mereka bentuk sebuah
ruang rehat berbentuk oktagon sekata dengan panjang
setiap sisi 5 m. Lakarkan pelan ruang rehat itu.
3 Anding hendak menghasilkan sebuah bingkai gambar yang mempunyai
enam sisi yang sama panjang. Perimeter bingkai gambar itu ialah 120 cm.
Berapakah panjang setiap sisi bingkai gambar itu?
4 Cikgu Awang hendak melukis satu bulatan di tengah padang. Bulatan itu
berjejari 0.3 m. Terangkan bagaimana Cikgu Awang melukis bulatan itu.








UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
UJI MINDA
1 Berpandukan maklumat di bawah, lukis dan labelkan sudut pedalaman
bagi setiap poligon sekata.
a Ada tiga sisi sama panjang. Panjang setiap sisi ialah 5 cm.
b Setiap sudut pedalaman bagi poligon bernilai 135°. Panjang setiap sisi
ialah 3 cm.
c Setiap lima sisi berukuran 6.5 cm. Semua sudut pedalaman bernilai 108°.
2 Lukis poligon sekata empat sisi. Setiap sisi berukuran 5.3 cm. Labelkan sudut
pedalamannya.
3 Dengan menggunakan alat tulis dan protraktor, lukis sudut:
a 40° b 65° c 89° d 125° e 160° f 173°
4 Bulatan mempunyai , , dan .
5 Lukis bulatan berdasarkan maklumat yang diberikan.
a jejari 4 cm b jejari 4.7 cm c jejari 5.2 cm
6.1.1, 6.1.2, 6.2.1,
185
6.2.2, 6.3.1 185

6 Selesaikan masalah yang berikut.
a Encik Gopal sedang menyusun batu-bata di halaman rumahnya
sebagai sempadan taman bunga mini berbentuk pentagon sekata.
Panjang satu sisi sempadan pentagon sekata itu ialah 5 m. Lakarkan
bentuk itu.
b Bapa Halina merancang membina sebuah kolam renang berbentuk
bulatan. Panjang jejari kolam renang itu ialah 3 m.
i Lukis pelan kolam renang itu.
ii Cadangkan ukuran kawasan kolam itu.

c Ibu Mei Hwa hendak membeli papan pelapik kek. Dia menerima
banyak tempahan kek bersaiz 25 cm × 25 cm secara dalam talian.
Apakah ukuran papan pelapik kek yang sesuai dibelinya? Mengapa?









KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
KEMBARA MATEMATIK
Alat/Bahan Kertas A4, kertas grid, kertas
warna, gam, cat air, krayon,
pensel warna, gunting, pensel,
pembaris dan protraktor.
Peserta 4 orang murid dalam satu
kumpulan.
Tugasan
1 Reka satu corak geometri daripada
sebarang bentuk poligon sekata hingga
lapan sisi dan bulatan.
2 Gunakan teknik gunting dan tampal atau
teknik mewarna.
3 Pamerkan hasil kerja.
4 Setiap kumpulan memilih dan mencalonkan
tiga corak geometri yang paling menarik.
5 Tiga corak yang terpilih akan diisytiharkan
sebagai pemenang.
186 6.1.1, 6.2.2, 6.3.1
186
186
186
186

7 KOORDINAT, NISBAH

DAN KADARAN





JARAK DI ANTARA DUA KOORDINAT
JARAK DI ANTARA DUA KOORDINAT
1 Satah Cartes menunjukkan lokasi rumah Farid dan tempat yang berhampiran.
1
U y
1 cm
Jarak setiap 6 RESTORAN
grid pada satah 1 cm
Cartes ialah 1 cm. 5 RESTORAN
Skala 1 cm ini Kolam ikan
mewakili 1 km 4 RESTORAN RESTORAN
jarak sebenar. Pusat peranginan
3 RESTORAN
RESTORAN
Restoran
Hotel RESTORAN
2
Kampung nelayan
1

Rumah Farid Masjid Skala
x 1 cm mewakili 1 km
1 cm mewakili 1 km
O 1 2 3 4 5 6

a Berapakah jarak mengufuk masjid dari rumah Farid dalam km? Berapakah jarak mengufuk masjid dari rumah Farid dalam km?

5 km masjid
rumah 5 cm mewakili jarak
Farid sebenar 5 km.
0 1 2 3 4 5 cm

Jarak mengufuk masjid dari rumah Farid ialah 5 km .
b Jarak mencancang sebenar hotel dari rumah Farid ialah 2 km . .
2 km
c Jarak mengufuk kampung nelayan dari rumah Farid dalam km ialah 5 km . Jarak mengufuk kampung nelayan dari rumah Farid dalam km ialah 5 km .
Jarak mencancangnya pula ialah 2 km .
d Jarak sebenar pusat peranginan dari rumah Farid ialah jarak

mengufuk dan jarak mencancang.

Nyatakan, dalam km, jarak mengufuk dan jarak
mencancang restoran dari kampung nelayan.




€ Imbas semula jarak mengufuk dan jarak mencancang suatu titik dari asalan
7.1.1
pada sukuan pertama satah Cartes. 187
€ Bincangkan jarak mengufuk dan jarak mencancang lokasi lain pada satah
Cartes berdasarkan skala yang diberikan.

2 Satah Cartes menunjukkan kedudukan taman Jarak 1 unit pada satah
HOSPIT
HOSPITALAL
perumahan A, B, C, D, hospital dan stesen minyak. Cartes mewakili 100 000 unit
HOSPITALAL
y HOSPIT jarak sebenar. Maka 1 cm
U
1 cm pada satah Cartes mewakili
pada satah Cartes mewakili
6 HOSPIT
HOSPITALAL
100 000 cm atau 1 000 m
Taman B 100 000 cm atau 1 000 m
atau 1 km jarak sebenar.
Taman D 1 cm atau 1 km jarak sebenar.
5
Taman A
HOSPIT
HOSPITALAL
4
HOSPIT
HOSPITALAL
3 4 cm 100 cm = 1 m
100 000 cm = 1 000 m
HOSPIT
HOSPITALAL
2 = 1 km
Stesen minyak
1
Taman C Hospital
5 cm Skala
x
100 000
O 1 2 3 4 5 6 7 1 : 100 000
mengufuk

Berapakah jarak mengufuk dan jarak mencancang sebenar,
dan



jarak

sebenar,
mencancang
Berapakah

jarak
Taman A dari Taman C?
Taman Jarak dari asalan
Jarak mengufuk Jarak mencancang
C 100 000 cm = 1 km 100 000 cm = 1 km
A 600 000 cm = 6 km 500 000 cm = 5 km
6 km 5 km
− 1 km − 1 km
beza jarak mengufuk 5 km 4 km beza jarak mencancang
Jarak sebenar Taman A dari Taman C ialah 5 km jarak mengufuk dan
4 km jarak mencancang .
Cari jarak mengufuk dan jarak mencancang,
dalam km, hospital dari Taman D.



Dengan menggunakan skala 1
Dengan menggunakan skala 1 : 100 000, cari jarak
mengufuk P dari Q pada satah Cartes jika jarak
mengufuk P dari Q pada satah Cartes jika jarak
mengufuk sebenar P dari Q ialah 7 000 m.
MINDA
MINDA
MINDA
MINDA mengufuk sebenar P dari Q ialah 7 000 m.
MINDA
€ Terangkan 100 000 cm adalah bersamaan dengan 1 km.
188 € Jelaskan skala pada satah Cartes digunakan untuk mewakili jarak sebenar. 7.1.1
€ Bincangkan jarak mengufuk dan jarak mencancang bagi dua lokasi yang lain pada
satah Cartes.

3 Satah Cartes menunjukkan lokasi rumah Khairil, perhentian bas,
perhentian teksi, stesen MRT dan lapangan terbang.


U y
5
Perhentian
teksi
4
Rumah Lapangan terbang
Khairil
3


2
Perhentian bas
1 Skala
0 1 2 3 4 5 km
Stesen MRT
x
O 1 2 3 4 5
Rujuk skala, 4 unit
bersamaan 4 km.
a Berapakah jarak mengufuk, dalam km, dari rumah Khairil
ke lapangan terbang?

Koordinat rumah Khairil Koordinat lapangan terbang
(1, 4) (5, 4)


Jarak mengufuk = 5 unit – 1 unit
= 4 unit


Jarak mengufuk dari rumah Khairil ke lapangan terbang ialah 4 km .

b Berapakah jarak mengufuk dan jarak mencancang, dalam km, dari
rumah Khairil ke perhentian bas?


Koordinat rumah Khairil (1, 4) Koordinat perhentian bas (4, 2)

Jarak mengufuk Jarak mencancang Nyatakan jarak mengufuk
= 4 unit – 1 unit = 4 unit – 2 unit dan jarak mencancang,
= 3 unit = 2 unit dalam km, dari perhentian
teksi ke stesen MRT.
Jarak dari rumah Khairil ke perhentian bas ialah

3 km jarak mengufuk dan 2 km jarak mencancang .



€ Jalankan aktiviti yang sesuai untuk menentukan jarak mengufuk dan jarak
7.1.1 mencancang berpandukan skala yang diberikan. 189
Contohnya, kedudukan murid-murid di dalam kelas.

CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
CELIK MINDA
1 Satah Cartes menunjukkan kedudukan rumah Feng dan tiga orang rakannya.
y a Nyatakan, dalam km, jarak
U
1 cm
5 mengufuk rumah Salim dari rumah
Rumah Shalini 1 cm Feng.
4 b Nyatakan, dalam km, jarak
mencancang rumah Shalini dari
3 rumah Feng.
Rumah Jack c Nyatakan jarak mengufuk dan jarak
2 mencancang sebenar rumah Jack
Rumah Salim dari rumah Feng.
1
Skala
Rumah Feng x
O 1 2 3 4 5 1 cm mewakili 1 km

2 Satah Cartes menunjukkan lokasi y
U
empat buah pulau. 1 cm
5
a Cari jarak mengufuk dan jarak 1 cm
mencancang sebenar: 4
i Pulau Riang dari Pulau Rajin. Pulau Seronok Pulau Rajin
ii Pulau Seronok dari Pulau Baik. 3
b Nyatakan nama pulau dengan
jarak mengufuk 3 km dan jarak 2 Pulau Riang
mencancang 2 km dari Pulau Baik.
1
Skala Pulau Baik
1 : 100 000 x
O 1 2 3 4 5
y
U Satah Cartes menunjukkan kawasan rehat T
3 5
Kawasan Rehat T dan bandar H di sebatang lebuh raya.
4 Nyatakan jarak mengufuk dan jarak
3 mencancang kawasan rehat T dari bandar H
dalam km.
2
Bandar H
1 Skala
0 1 2 3 4 5 km
x
O 1 2 3 4 5




€ Sediakan satah Cartes bagi aktiviti kendiri murid untuk menandakan kawasan
190
190
190 berhampiran dengan rumah mereka pada satah Cartes dan mencari jarak 7.1.1
mengufuk dan jarak mencancang sebenar berdasarkan skala yang dipilih.

NISBAH ANTARA DUA KUANTITI
NISBAH ANTARA DUA KUANTITI
1 Gambar menunjukkan aktiviti murid di dalam makmal sains.

Saya dan Rina akan
membuat laporan
eksperimen.



TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP
TIP

ialah

Nisbah ialah perbandingan
Nisbah
perbandingan
ukuran atau nilai dengan
ukuran atau nilai dengan
Baik. Kami berdua ukuran atau nilai yang lain
menjalankan dan dinyatakan dalam
eksperimen.
bentuk termudah.
Apakah nisbah bilangan murid lelaki kepada bilangan murid perempuan?
Langkah 1
lelaki perempuan
Nisbah bilangan murid lelaki kepada bilangan murid perempuan ialah 2 : 2.
Langkah 2 2 orang murid mewakili
1 1 kumpulan. Ada 1 kumpulan


kumpulan.
Ada

kumpulan
1

lelaki perempuan
murid lelaki dan 1 kumpulan
murid lelaki dan 1 kumpulan
murid perempuan.
1 kumpulan 1 kumpulan
2 : 2 ditulis dalam bentuk termudah ialah 1 : 1.
Nisbah bilangan murid lelaki kepada bilangan
murid perempuan ialah 1 : 1 . Nyatakan nisbah 5 : 5
dalam bentuk termudah.
€ Tingkatkan pemahaman murid tentang konsep nisbah antara dua kuantiti
7.2.1 191
dengan membuat kumpulan untuk permudahkan nisbah antara dua kuantiti.
€ Tegaskan sebutan nisbah yang betul. Contohnya, nisbah 1 kepada 1.

2







Nyatakan nisbah bilangan buah mangga kepada bilangan buah manggis.

Cara 1
Cara 1
Cara 1
Langkah 1 Langkah 2 Kumpul dua-dua

Ada 3 kumpulan buah mangga.
Ada 2 kumpulan buah manggis.
Ada 2 kumpulan buah manggis.






Nisbah bilangan buah mangga Nisbah bilangan buah mangga
kepada bilangan buah manggis kepada bilangan buah manggis
ialah 6 : 4. ialah 3 : 2.


6 dan 4 boleh Cara 2
Cara 2
Cara 2
dibahagi dengan
2 tanpa baki. 6 : 4
÷ 2 ÷ 2
3 : 2

6 : 4 ditulis dalam bentuk termudah ialah 3 : 2.
Nisbah bilangan buah mangga kepada bilangan buah manggis ialah 3 : 2 .


3 KHAMIS 15 SEPTEMBER 2022

Nyatakan nisbah 3 kepada 9 dalam bentuk termudah.
Adam
Safiya
Adam Safiya Jawapan siapakah
3 : 9 3 : 9 9 yang betul?

9
1 : 4 4 Bincangkan.
1 : 3 3

Nisbah 1 Nisbah 1
kepada 4. kepada 3.



€ Terangkan permudahkan nisbah adalah seperti permudahkan pecahan.
192 € Tegaskan nisbah tidak berubah nilai walaupun dipermudahkan. 7.2.1