แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วย 1 - อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

แผนการจดั การเรียนรู้
วิชาคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน ค23101
ระดับช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 3 โรงเรียนสตรีราชินทู ิศ

นายยศปกรณ์ จนั ทะลนุ
รหัสประจำตัวนักศึกษา 61100140108

สาขาวชิ าคณิตศาสตร์

การปฏบิ ัติการสอนในสถานศึกษา 1
รหัสวิชา ED18501 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1)

คณะครศุ าสตร์ มหาวิทยาลัยราชภฏั อดุ รธานี
ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศึกษา 2565





ก

คำนำ

แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่มนี้
จดั ทำข้นึ เพ่ือใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรยี นการสอนให้มีประสิทธภิ าพ และใหน้ กั เรียนบรรลุตามมาตรฐาน
การเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง
พ.ศ. 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจอย่างถ่องแท้ จึงได้นำปัญหาที่พบจาก
ประสบการณ์ และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิค วิธีการสอน การวัดผล
ประเมินผล จติ วิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรทู้ ไ่ี ดจ้ ากการศึกษาค้นคว้าดว้ ยตนเอง มาจดั ทำแผนการจัดการ
เรียนรูใ้ นครัง้ น้ี

แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ประกอบไปด้วย หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว
โดยในแต่ละแผนการจัดการเรียนรู้จะประกอบด้วย มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้
จุดประสงค์การเรียนรู้ กิจกรรมการเรียนรู้ สือ่ /แหลง่ การเรยี นรู้ การวัดและประเมินผล รวมท้ังยังมีใบกิจกรรม
ใบความรู้ พร้อมทั้งมีเฉลยไว้ให้สำหรบั ครูผู้สอนดว้ ย ซึ่งจะทำให้การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไปอย่าง
ราบรื่น เพื่อให้ผเู้ รยี นบรรลมุ าตรฐานการเรียนรไู้ ดเ้ ต็มศักยภาพอย่างแท้จรงิ

ผู้จัดทำหวังเป็นอยา่ งยิ่งว่าแผนการจัดการเรยี นรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ของตัวผู้สอนเอง เป็นประโยชน์ต่อผู้ที่สนใจ หรือเป็นประโยชน์ต่อผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก หากผิดพลาด
ประการใดผู้จัดทำกข็ ออภัยมา ณ โอกาสนดี้ ว้ ย

ยศปกรณ์ จนั ทะลุน

ข

สารบัญ

เรื่อง หน้า

คำนำ …………………………………………………………………………………………………………………………………… ก
สารบัญ ……………………………………………………………………………………………………………………………….. ข
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขนั้ พ้นื ฐาน พุทธศกั ราช 2551 (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. 2560) .................... 1
การจดั หลกั สตู รโรงเรียนสตรรี าชนิ ูทศิ ................................................................................................. 5
รายวชิ าตามหลักสตู รโรงเรยี นสตรีราชนิ ูทิศ พ.ศ. 2561 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ .……………. 12
ขอบเขตสาระการเรียนรแู้ กนกลาง ..………………………………………………………………………………………… 13
วิเคราะหส์ าระการเรียนร้แู กนกลางและทอ้ งถิน่ ..………………………………………………………………………. 16
คำอธิบายรายวชิ า ภาคเรียนที่ 1 ……………………………………………..……………………………………………… 20
โครงสรา้ งรายวิชา ภาคเรียนที่ 1 …………………………………………………………………………………………….. 21
กำหนดการจัดการเรียนรู้ ภาคเรยี นท่ี 1 …………………………………………………………………………………… 23
อตั ราสว่ นคะแนน ............................................................................................................................. ... 25
แผนการจดั การเรยี นรปู้ ระจำหน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 1 เรื่อง อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว ....................... 26
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 ……………………………………………………………………………………………………… 27
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 2 ……………………………………………………………………………………………………… 39
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 ……………………………………………………………………………………………………… 52
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 ……………………………………………………………………………………………………… 66
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 ……………………………………………………………………………………………………… 79
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 6 ……………………………………………………………………………………………………… 92
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 7 ……………………………………………………………………………………………………… 105
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 8 ……………………………………………………………………………………………………… 118
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 9 ……………………………………………………………………………………………………… 129
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 10 .…………………………………………………………………………………………………… 140
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 .…………………………………………………………………………………………………… 150

1

หลักสตู รแกนกลางการศึกษาขัน้ พื้นฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560)

ทำไมตอ้ งเรียนคณติ ศาสตร์

คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์
ชว่ ยให้มนษุ ยม์ ีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอยา่ งมีเหตุผล เป็นระบบ มแี บบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ
สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้อง
เหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือใน
การศกึ ษาด้านวทิ ยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติ
ให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมี
การพัฒนาอย่างต่อเน่ือง เพ่ือให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์
และเทคโนโลยที เ่ี จรญิ ก้าวหนา้ อยา่ งรวดเรว็ ในยคุ โลกาภวิ ัตน์

มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560)ตาม
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพน้ื ฐาน พทุ ธศักราช 2551 ฉบบั น้ี จดั ทำขน้ึ โดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียน
มีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรยี นรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือการเตรียมผู้เรยี นให้มีทักษะด้านการคิด
วิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและการ
สื่อสารอยา่ งปลอดภยั ซึง่ จะส่งผลให้ผ้เู รียนรู้เทา่ ทันการเปลย่ี นแปลงของระบบเศรษฐกจิ สงั คม วฒั นธรรมและ
สภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบ
ความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบ
การศึกษาหรือสามารถศึกษาต่อในระดบั ทีส่ ูงขึ้น ดังนั้นสถานศกึ ษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมกับศกั ยภาพ
ของผู้เรยี น

เรยี นรู้อะไรในคณิตศาสตร์
หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง

การศกึ ษาขน้ั พื้นฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 ได้กำหนดสาระพื้นฐานทจ่ี ำเปน็ สำหรบั ผู้เรียนทุกคนไว้ 3 สาระ ได้แก่
จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น โดยผู้เรียนจะได้เรียนรู้สาระสำคัญ
ดังน้ี

• จำนวนและพชี คณิต: เรยี นรูเ้ กี่ยวกบั ระบบจำนวนจรงิ สมบัติเกีย่ วกบั จำนวนจริง อตั ราส่วน ร้อย
ละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน
เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน
ลำดับและอนกุ รม และการนำความรเู้ กี่ยวกับจำนวนและพชี คณิตไปใช้ในสถานการณต์ ่างๆ

• การวัดและเรขาคณิต: เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ
เงนิ และเวลา หน่วยวดั ระบบตา่ งๆ การคาดคะเนเกีย่ วกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมติ ิ รูปเรขาคณิตและสมบัติ

2

ของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตใน
เรื่องการเล่อื นขนาน การสะทอ้ น การหมุน และการนำความรเู้ ก่ียวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์
ต่างๆ

•สถิติและความน่าจะเป็น: เรียนรู้เกี่ยวกับการตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การ
คำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมลู เชงิ คุณภาพและเชงิ ปริมาณ หลักการนับเบ้ืองต้น ความ
น่าจะเป็น การแจกแจงของตัวแปรสุ่ม การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์
ต่างๆ และช่วยในการตัดสินใจ

สาระและมาตรฐานการเรียนรู้
สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน ผล

ท่เี กดิ ขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวเิ คราะห์แบบรปู ความสัมพันธ์ ฟังกช์ นั ลำดบั และอนกุ รม และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พันธ์ หรอื ชว่ ยแกป้ ัญหาทกี่ ำหนดให้
สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพน้ื ฐานเกี่ยวกับการวัด วดั และคาดคะเนขนาดของสง่ิ ที่ตอ้ งการวดั และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณติ สมบัตขิ องรปู เรขาคณติ ความสัมพันธร์ ะหว่างรูป

เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้
สาระท่ี 3 สถิตแิ ละความนา่ จะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรู้ทางสถติ ใิ นการแกป้ ญั หา
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลักการนบั เบ้อื งต้น ความน่าจะเปน็ และนำไปใช้

ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ใน การเรียนรู้

สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและ
กระบวนการทางคณติ ศาสตรใ์ นทนี่ ้ี เน้นทีท่ กั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรท์ ่ีจำเป็น และต้องการพัฒนา
ให้เกิดขน้ึ กับผเู้ รียน ได้แก่ความสามารถตอ่ ไปนี้

1. การแก้ปญั หา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คดิ วิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และ
เลอื กใช้วธิ กี ารทเ่ี หมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตสุ มผลของคำตอบ พรอ้ มทั้งตรวจสอบความถูกต้อง

2. การสอ่ื สารและการส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์ เปน็ ความสามารถในการใชร้ ปู ภาษาและ
สญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สอ่ื ความหมาย สรปุ ผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชดั เจน

3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรอื ศาสตรอ์ ่ืน ๆ และนำไปใช้ในชวี ิตจริง

3

4. การใหเ้ หตุผล เปน็ ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล รบั ฟงั และใหเ้ หตผุ ลสนับสนนุ หรือโต้แยง้ เพือ่
นำไปส่กู ารสรปุ โดยมขี ้อเท็จจรงิ ทางคณิตศาสตรร์ องรบั

5. การคดิ สร้างสรรค์ เปน็ ความสามารถในการขยายแนวคดิ ท่ีมอี ยู่เดิม หรอื สรา้ งแนวคดิ ใหม่ เพ่ือ
ปรับปรุง พัฒนาองคค์ วามรู้

คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงคใ์ นการเรียนคณติ ศาสตร์
ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลกั สูตรแกนกลาง

การศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะและกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์ ตัวชีว้ ัดและสาระการเรยี นรู้แกนกลาง เพ่ือให้ผู้เรยี นมีคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ในการเรยี นรู้
คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้

1. ทำความเขา้ ใจหรือสร้างกรณีท่ัวไปโดยใช้ความรทู้ ี่ได้จากการศึกษากรณี ตวั อย่างหลาย ๆ กรณี
2. มองเห็นวา่ สามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชวี ติ จรงิ ได้
3. มีความมุมานะในการทำความเขา้ ใจปญั หาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์
4. สรา้ งเหตผุ ลเพ่ือสนับสนนุ แนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อน่ื อย่างสมเหตสุ มผล
5. คน้ หาลักษณะที่เกิดข้ึนชำ้ ๆ และประยุกต์ใชล้ ักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเขา้ ใจหรือแก้ปัญหาใน
สถานการณต์ ่าง ๆ

คุณภาพผเู้ รยี น
จบชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 3
• มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกบั จำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบตั ิของจำนวนจรงิ และ

ใชค้ วามร้คู วามเขา้ ใจนใ้ี นการแกป้ ญั หาในชวี ิตจริง
• มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจน้ี ในการ

แก้ปัญหาในชวี ติ จรงิ
• มีความรคู้ วามเข้าใจเก่ียวกับเลขยกกำลังทม่ี ีเลขช้กี ำลงั เป็นจำนวนเตม็ และใช้ความรู้ ความเข้าใจ

นีใ้ นการแกป้ ญั หาในชีวิตจรงิ
• มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และ

อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว และใชค้ วามรูค้ วามเข้าใจน้ีในการแก้ปัญหาในชวี ิตจรงิ
• มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการกำลังสอง และใช้

ความร้คู วามเขา้ ใจน้ใี นการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์
• มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคู่อันอับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกำลังสอง และ

ใชค้ วามร้คู วามเข้าใจน้ใี นการแกป้ ญั หาในชวี ิตจริง

4

• มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม
The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรปู เรขาคณิตตลอดจนนำความรู้
เก่ยี วกบั การสร้างนีไ้ ปประยุกตใ์ ช้ในการแกป้ ัญหาในชีวิตจรงิ

• มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติและใช้ความรู้
ความเข้าใจนี้ในการหาความสมั พนั ธ์ระหว่างรูปเรขาคณติ สองมิติและรปู เรขาคณิตสามมิติ

• มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นท่ีผิวและปรมิ าตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวยและทรง
กลม และใชค้ วามรคู้ วามเข้าใจน้ใี นการแก้ปญั หาในชวี ิตจริง

• มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูป
สามเหล่ยี มคลา้ ย ทฤษฎีบทพีทาโกรสั และบทกลบั และนำความรคู้ วามเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปญั หาในชวี ิตจริง

• มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และนำความรู้ความเข้าใจน้ี ไปใช้ใน
การแกป้ ัญหาในชีวติ จริง

• มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ ไปใช้ใน
การแก้ปญั หาในชวี ติ จริง

• มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และนำความรู้ความเข้าใจน้ี ไปใช้ใน
การแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์

• มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลท่ี
เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น – ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพกล่อง และ
ใช้ความรู้ความเข้าใจน้ี รวมทงั้ นำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยที ีเ่ หมาะสม

• มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหา
ในชีวิตจริง

5

การจัดหลกั สตู รโรงเรยี นสตรรี าชินูทิศ
โรงเรียนสตรีราชินทู ิศ จดั หลักสูตรสถานศกึ ษาม่งุ พฒั นาผ้เู รียนทุกคน ซ่ึงเปน็ กำลังของชาติให้เป็นมนุษย์

ที่มีความสมดุลทั้งด้านร่างกาย ความรู้ คุณธรรม มีจิตสำนึกในความเป็นกุลสตรีเป็นพลเมืองไทยและเป็นพลโลก
ยึดมั่นในการปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข มีความรู้และทักษะพื้นฐาน
รวมทั้งเจตคติ ที่จำเป็นต่อการศึกษาต่อ การประกอบอาชีพและการศึกษาตลอดชีวิต มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์
วฒั นธรรมและภมู ปิ ัญญาไทย การอนรุ กั ษแ์ ละพฒั นาส่ิงแวดล้อม ยึดหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง โดย
มุง่ เน้นผเู้ รียนเปน็ สำคัญบนพ้ืนฐานความเชือ่ ว่า ทุกคนสามารถเรียนรูแ้ ละพัฒนาตนเองได้เตม็ ตามศักยภาพ

หลกั การ
หลกั สตู รสถานศึกษา โรงเรียนสตรีราชินทู ิศ มหี ลกั การทสี่ ำคัญ ดงั นี้
1. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อความเป็นเอกภาพของชาติ มีจุดหมายและมาตรฐานการเรียนรู้ เป็น

เป้าหมายสำหรบั พัฒนาเด็กและเยาวชนใหม้ ีความรู้ ทักษะ เจตคติ และคุณธรรมบนพืน้ ฐานของความเป็นไทย
ควบคู่กบั ความเปน็ สากล

2. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อปวงชน ที่ประชาชนทุกคนมีโอกาสได้รับการศึกษาอย่างเสมอภาคและมี
คณุ ภาพ

3. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่สนองการกระจายอำนาจ ให้สังคมมีส่วนร่วมในการจัดการศึกษา
ให้สอดคลอ้ งกบั สภาพและความตอ้ งการของทอ้ งถน่ิ

4. เปน็ หลักสูตรการศึกษาที่มีโครงสรา้ งยดื หยนุ่ ท้งั ดา้ นสาระการเรยี นรู้ เวลาและการจดั การเรียนรู้
5. เป็นหลักสูตรการศึกษาทเ่ี น้นผูเ้ รียนเปน็ สำคญั
6. เป็นหลักสูตรการศึกษาสำหรับการศึกษาในระบบ นอกระบบ และตามอัธยาศัย ครอบคลุมทุก
กลมุ่ เปา้ หมาย สามารถเทยี บโอนผลการเรยี นรู้ และประสบการณ์

จดุ หมาย
หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนสตรีราชินูทิศ มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้เป็นคนดี มีปัญญา มีความสุข มี

ศักยภาพในการศึกษาต่อและประกอบอาชีพ จึงกำหนดเป็นจุดหมายเพื่อให้เกิดกับผูเ้ รียน เมื่อจบการศึกษา
ขน้ั พน้ื ฐาน ดังน้ี

1. มีคณุ ธรรม จริยธรรม และคา่ นยิ มทพี่ งึ ประสงค์ เหน็ คุณคา่ ของตนเอง มีวนิ ัยและปฏิบัติตนตาม
หลักธรรมของพระพทุ ธศาสนา หรอื ศาสนาทีต่ นนับถอื ยึดหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง

2. มีความรู้ ความสามารถในการส่อื สาร การคิด การแกป้ ญั หา การใชเ้ ทคโนโลยี และมที ักษะชีวติ
3. มีสุขภาพกายและสุขภาพจติ ท่ดี ี มสี ขุ นสิ ยั และรักการออกกำลังกาย
4. มีความรักชาติ มีจิตสำนึกในความเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ยึดมั่นในวิถีชีวติ และ การปกครอง
ตามระบอบประชาธิปไตยอนั มีพระมหากษัตริย์ทรงเปน็ ประมขุ
5. มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย การอนุรักษ์และพัฒนาสิ่งแวดล้อม มีจิต
สาธารณะท่ีมุ่งทำประโยชนแ์ ละสรา้ งส่งิ ที่ดงี ามในสงั คม และอยูร่ ว่ มกันในสังคมอย่างมคี วามสขุ

6

วิสยั ทศั น์ พันธกิจและเปา้ ประสงคข์ องโรงเรียนสตรรี าชินูทิศ

วสิ ยั ทศั น์ ( Vision )ของโรงเรยี นสตรีราชินทู ศิ
ภายในปี 2562 โรงเรียนสตรรี าชนิ ทู ศิ มรี ะบบบรหิ ารจดั การศึกษาท่ีทันสมยั ผเู้ รียนมีคุณภาพตาม
มาตรฐานสากล มีคุณธรรมตามหลักปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง

พันธกจิ ( Mission )ของโรงเรยี นสตรรี าชนิ ทู ศิ
1. พัฒนาผู้เรียนให้เป็นเลิศทางวิชาการ ควบคู่คุณธรรมตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
เพอื่ ใหเ้ ปน็ พลโลกและมคี ุณลกั ษณะของเยาวชนในศตวรรษที่ 21
2. พัฒนาหลักสูตรและกระบวนการจัดการเรียนรู้เทียบเคียงมาตรฐานสากลด้วยเทคโนโลยีและ
นวตั กรรมการเรยี นรู้ทหี่ ลากหลายโดยมุง่ เน้น “ตอ้ งนกั เรียนกอ่ น”
3. พัฒนาศักยภาพครูและบุคลากรทางการศึกษาให้เป็นครูดีครูเก่งใช้กระบวนการจัดการความรู้
อยา่ งชาญฉลาดและมรี ูปแบบการปฏิบตั ิทเ่ี ปน็ เลศิ เพื่อผู้เรียนเป็นสำคัญ
4. พัฒนาการบริหารจัดการแบบมีส่วนร่วมเชิงคุณภาพ ตามคติพจน์ ค่านิยมและวัฒนธรรมองค์กร
โดยใชห้ ลักธรรมาภบิ าลอยา่ งมปี ระสทิ ธิภาพเพือ่ ให้ไดม้ าตรฐานสากล
5. พัฒนาแหลง่ เรยี นร้ภู ายใน ส่อื เทคโนโลยีและสภาพแวดลอ้ มให้เอือ้ ต่อการจดั การเรยี นรู้
6. สร้างภาคีเครือข่ายการจัดการเรียนรู้ทั้งภายในประเทศและต่างประเทศ รวมทั้งเครือข่าย
ผมู้ ีส่วนได้เสียเพอ่ื รว่ มกันพฒั นาคุณภาพทางการศึกษา

เป้าประสงค์ ( Objective ) ของโรงเรียนสตรรี าชินทู ิศ
1. ผูเ้ รยี นมเี ป็นเลิศทางวชิ าการ ควบคคู่ ณุ ธรรมตามหลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง เพ่ือให้เป็น
พลโลกและมีคณุ ลกั ษณะของเยาวชนในศตวรรษท่ี 21
2. มหี ลกั สูตรและกระบวนการจัดการเรยี นรู้ทมี่ ีมาตรฐานสากล
3. ครแู ละบุคลากรเปน็ ผูม้ ีความรู้ความสามารถครูใชก้ ระบวนการจัดการความรู้อยา่ งชาญฉลาดเพ่ือ
พฒั นาผเู้ รียนให้เปน็ เลิศทางวชิ าการ
4. มรี ะบบการบริหารจัดการแบบมสี ่วนร่วมเชิงคุณภาพโดยใช้หลกั ธรรมาภิบาลอย่างมปี ระสทิ ธิภาพ
เพื่อให้ไดม้ าตรฐานสากล
5. มีการพัฒนาสอ่ื เทคโนโลยแี ละสภาพแวดล้อมใหเ้ อือ้ ต่อการจัดการเรียนรู้
6. มีภาคีเครือข่ายการจัดการเรยี นรทู้ ั้งภายในประเทศและต่างประเทศ รวมท้ังเครือขา่ ยผู้มีส่วนได้
เสยี เพ่อื รว่ มกันพัฒนาคณุ ภาพทางการศึกษา

7

สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น
หลกั สตู รสถานศกึ ษา โรงเรียนสตรีราชินูทศิ มุง่ เน้นพัฒนาผเู้ รยี นให้มคี ณุ ภาพตามมาตรฐานทกี่ ำหนด

ซ่ึงจะชว่ ยให้ผู้เรียนเกดิ สมรรถนะสำคญั 5 ประการ ดังนี้
1. ความสามารถในการส่อื สาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้

ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรูค้ วามเขา้ ใจ ความรู้สึก และทศั นะของตนเองเพ่ือแลกเปล่ยี นขอ้ มูลขา่ วสารและ
ประสบการณ์อันจะเปน็ ประโยชน์ตอ่ การพัฒนาตนเองและสังคม รวมทัง้ การเจรจาต่อรองเพอ่ื ขจัดและลด
ปญั หาความขดั แยง้ ต่าง ๆ การเลอื กรบั หรอื ไมร่ บั ขอ้ มูลขา่ วสารดว้ ยหลักเหตผุ ลและความถูกต้อง ตลอดจนการ
เลือกใชว้ ิธีการส่ือสาร ท่ีมีประสทิ ธภิ าพโดยคำนึงถงึ ผลกระทบท่ีมตี ่อตนเองและสงั คม

2. ความสามารถในการคิด เปน็ ความสามารถในการคดิ วเิ คราะห์ การคดิ สังเคราะห์ การคิด
อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมวี ิจารณญาณ และการคดิ เป็นระบบ เพ่ือนำไปสู่การสรา้ งองค์ความรหู้ รอื
สารสนเทศเพ่ือการตัดสินใจเก่ยี วกบั ตนเองและสังคมไดอ้ ย่างเหมาะสม

3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา เป็นความสามารถในการแกป้ ญั หาและอุปสรรคต่าง ๆ
ทเี่ ผชญิ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งเหมาะสมบนพ้ืนฐานของหลักเหตผุ ล คณุ ธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เขา้ ใจ
ความสัมพนั ธแ์ ละการเปลี่ยนแปลงของเหตกุ ารณต์ า่ ง ๆ ในสงั คม แสวงหาความรู้ ประยุกตค์ วามรู้มาใชใ้ นการ
ป้องกันและแก้ไขปญั หา และมีการตัดสินใจท่ีมีประสิทธภิ าพโดยคำนึงถึงผลกระทบทีเ่ กิดข้นึ ต่อตนเอง สังคม
และสงิ่ แวดล้อม

4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ติ เป็นความสามารถในการนำกระบวนการตา่ ง ๆ ไปใชใ้ น
การดำเนนิ ชวี ติ ประจำวนั การเรียนรูด้ ้วยตนเอง การเรยี นรู้อยา่ งต่อเน่อื ง การทำงาน และการอย่รู ว่ มกันใน
สงั คมด้วยการสร้างเสรมิ ความสัมพนั ธ์อนั ดีระหว่างบคุ คล การจัดการปญั หาและความขัดแย้งตา่ ง ๆ อยา่ ง
เหมาะสม การปรบั ตัวให้ทนั กับการเปลยี่ นแปลงของสงั คมและสภาพแวดล้อม และการร้จู กั หลีกเลี่ยง
พฤติกรรมไม่พงึ ประสงค์ท่ีส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อ่ืน

5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เปน็ ความสามารถในการเลอื กและใช้เทคโนโลยีดา้ น
ตา่ ง ๆ และมที ักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพ่ือการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การส่ือสาร
การทำงาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้อง เหมาะสม และมีคุณธรรม
คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์

หลกั สูตรสถานศกึ ษา โรงเรยี นสตรีราชนิ ทู ศิ มงุ่ พฒั นาผเู้ รียนใหม้ คี ณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ เพื่อให้
สามารถอยูร่ ่วมกับผู้อื่นในสงั คมได้อยา่ งมีความสขุ ในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ดงั น้ี

1. รกั ชาติ ศาสน์ กษตั ริย์
2. ซ่ือสตั ยส์ จุ ริต
3. มีวินยั
4. ใฝเ่ รยี นรู้
5. อย่อู ยา่ งพอเพยี ง
6. มงุ่ มน่ั ในการทำงาน
7. รกั ความเปน็ ไทย

8

8. มีจติ สาธารณะ

วสิ ยั ทัศน์ พันธกิจและเป้าประสงคข์ องกลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตรโ์ รงเรยี นสตรีราชนิ ทู ิศ

วิสัยทัศน์ ( Vision )ของกลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตรโ์ รงเรยี นสตรรี าชนิ ทู ศิ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีความรู้และ ทักษะ

กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นทักษะที่จำเป็นในศตวรรษที่ 21 และส่งเสริมให้มีการใช้เทคโนโลยีในการ
จัดการเรียนรู้อย่างเหมาะสม เพื่อเตรียมความพร้อมให้ผู้เรียนมีความรู้และทักษะทางคณิตศาสตร์และเป็นผู้มี
ความพร้อมในการทำงานหรือการศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ควบคู่กับคุณธรรมตามหลักปรัชญาของเศรษฐกจิ
พอเพยี ง

พนั ธกจิ ( Mission )ของกลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตรโ์ รงเรียนสตรรี าชินทู ศิ
1. พัฒนาผู้เรียนให้มีความรู้ความเข้าใจในแนวคิด หลักการ ทฤษฎีในสาระคณิตศาสตร์ที่จำเป็น

พรอ้ มท้งั สามารถนำไปประยุกตไ์ ด้ควบคกู่ ับคุณธรรมตามหลกั ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง
2. พัฒนาผู้เรียนให้มีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นทักษะที่จำเป็นในศตวรรษที่ 21

ได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหา การสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง
การให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์

3. พัฒนาผู้เรียนให้มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ เห็นคุณค่าและตระหนักถึงความสำคัญของ
คณิตศาสตร์ สามารถนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ในระดับการศึกษาที่สูงข้ึน
ตลอดจนการประกอบอาชีพ

4. พฒั นาผูเ้ รยี นมคี วามสามารถในการเลือกใชส้ ่ือ อุปกรณ์ เทคโนโลยแี ละแหล่งข้อมูลที่เหมาะสม
เพ่อื เป็นเครื่องมอื ในการเรยี นรู้ การส่ือสาร การทำงาน และการแกป้ ัญหาอย่างถูกต้องและมีประสิทธภิ าพ

เปา้ ประสงค์(Objective) ของกลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์โรงเรียนสตรีราชินทู ศิ
1. ผู้เรียนมีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับแนวคิด หลักการ ทฤษฎี ในสาระคณิตศาสตร์ ที่จำเป็น

พรอ้ มทัง้ สามารถนำไปประยุกตไ์ ด้
2. ผู้เรียนมีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นทักษะที่จำเป็นในศตวรรษที่ 21

ได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหา สื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เชื่อมโยง ให้เหตุผล และ
มีความคดิ สรา้ งสรรค์

3. ผู้เรียนมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ เห็นคุณค่าและตระหนักถึงความสำคัญของคณิตศาสตร์
สามารถนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ในระดับการศึกษาที่สูงขึ้น ตลอดจนการ
ประกอบอาชีพ

4. ผู้เรียนมีความสามารถในการเลือกใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูลที่เหมาะสมเพ่ือ
เป็นเคร่ืองมือในการเรียนรู้ การส่อื สาร การทำงาน และการแก้ปัญหาอย่างถกู ตอ้ งและมีประสิทธิภาพ

9

ทีม่ าของการพัฒนาและปรับปรุงหลกั สูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

นับตั้งแต่การปฏิรูปการศึกษาในพุทธศักราช 2542 เป็นเวลากว่า15 ปีแล้วที่ประเทศไทยได้มีการ
ประกาศใชห้ ลกั สตู รการศึกษาขน้ั พืน้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2544 และปรับปรงุ เปน็ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น
พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ในขณะที่โลกมีการเปลี่ยนแปลงในทุก ๆ ด้าน ไม่ว่าจะเป็นด้านเศรษฐกิจ สังคม
สง่ิ แวดล้อม วทิ ยาศาสตร์ และเทคโนโลยี โดยเฉพาะด้านวทิ ยาศาสตร์ และเทคโนโลยี ทีม่ ีความรู้และนวตั กรรม
ใหม่เกิดขึ้นอย่างหลากหลายในเวลาอันรวดเร็ว ส่งผลให้หลายประเทศทั่วโลกมีการพัฒนาด้านการศึกษา
คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี เพื่อเตรียมประชากรให้พร้อมกับการเปลี่ยนแปลง จึงมีความจำเปน็
ที่ประเทศไทยจะต้องมีการปรับหลักสูตรคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี ให้มีความทันสมัย
สอดคล้องกับความร้แู ละทกั ษะทีจ่ ำเป็นในโลกปจั จุบนั และอนาคต

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) ในฐานะหน่วยงานที่รับผิดชอบการ
พัฒนาหลักสูตรและการเรียนรู้คณิตศาสตร์วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยีของประเทศไทย ได้พัฒนาหลักสูตร
คณติ ศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยีข้ึน เพ่อื ให้ทันสมัยและสอดคล้องกับการเปล่ียนแปลง ดังกล่าว โดย
พิจารณาร่างกรอบยุทธศาสตร์ชาติ 20 ปี (พ.ศ. 2560 – 2579) ที่กำหนดเป้าหมายและลักษณะของคนไทยใน
20 ปีข้างหน้า รวมถึงแผนพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติฉบับท่ี 12 (พ.ศ. 2560 – 2564) ที่มุ่งให้
การศึกษาและการเรียนรู้มีคุณภาพได้มาตรฐานสากล พัฒนาคนไทยให้มีทักษะการคิด สังเคราะห์ สร้างสรรค์
ต่อยอดสู่นวัตกรรม มีทักษะชีวิตและอาชีพ ทักษะสารสนเทศ สื่อ และเทคโนโลยี มีการเรียนรู้ต่อเนื่องตลอด
ชีวิต และส่งเสริมระบบการเรียนรู้ที่บูรณาการระหว่างวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี วิศวกรรมศาสตร์ และ
คณิตศาสตร์ (STEM Education) เพือ่ พัฒนาผูส้ อนและผ้เู รียนในเชงิ คณุ ภาพ โดยเนน้ การเชอื่ มโยงระหว่างการ
เรียนรู้กับการทำงาน (Work Integrated Learning) นอกจากนี้ สสวท. ได้ศึกษาแนวโน้มด้านการศึกษา
คณิตศาสตร์ วทิ ยาศาสตร์ และเทคโนโลยี พบวา่ ประเทศต่าง ๆ ท่วั โลกให้ความสำคัญกบั ทักษะการเรียนรู้และ
นวัตกรรม (Learning and Innovation Skills) ที่จำเป็นสำหรับศตวรรษที่ 21 (Partnership for the 21st
Century Skills, 2016) ได้แก่ การคิดแบบมีวิจารณญาณและการแก้ปัญหา (Critical Thinking and
Problem-Solving) การสอ่ื สาร (Communication) การร่วมมือ (Collaboration) และการคิดสร้างสรรคแ์ ละ
นวัตกรรม (Creativity and Innovation) ควบคู่ไปกับความสามารถในการใช้เทคโนโลยีได้อย่างเหมาะสมใน
การพัฒนามาตรฐาน ตัวชี้วัด และสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง
พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 สสวท. ได้ศึกษาผลการประเมิน
การเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนระดับชาติและนานาชาติ ผลการวิจัยและติดตามการใช้หลักสูตรแกนกลาง
การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 และผลการวิเคราะห์และประเมินร่างหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้
คณติ ศาสตร์ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพน้ื ฐาน พทุ ธศักราช 2551 โดย
ผู้เชี่ยวชาญดา้ นการศกึ ษาคณิตศาสตรจ์ ากต่างประเทศโดยมีรายละเอยี ด ดังนี้

10

1. ผลการประเมนิ การเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ของผู้เรียนระดบั ชาตแิ ละนานาชาติ
1.1 ระดับชาติ ผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนจากการทดสอบระดับชาติ

(National Testing: NT) บง่ ชใ้ี ห้เห็นคะแนนเฉลย่ี ความสามารถพนื้ ฐานในดา้ นคำนวณ (Numeracy) และด้าน
เหตุผล (Reasoning Ability) ซึ่งเป็นความสามารถพื้นฐานท่ีเกี่ยวข้องกบั การเรียนรู้คณติ ศาสตร์ของผู้เรียนชัน้
ประถมศึกษาปีที่ 3 ทั่วประเทศ ต่ำกว่าร้อยละ 50 ซึ่งเป็นมาตรฐานขั้นต่ำโดยเฉพาะอย่างยิ่งคะแนนเฉลี่ย
ความสามารถด้านคำนวณต่ำกว่าทุก ๆ ด้านเช่นเดียวกับการทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพื้นฐาน
(Ordinary National Educational Test: O-NET) ที่บ่งชี้ว่าผู้เรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ผู้เรียนชั้น
มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 และผูเ้ รียนชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 6 มีคะแนนเฉลี่ยของ ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์ต่ำ
กวา่ รอ้ ยละ 50 ซง่ึ เปน็ มาตรฐานขนั้ ต่ำ

1.2 ระดับนานาชาติ ผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนในโครงการ TIMSS
(Trends in International Mathematics and Science Study) ค .ศ . 2011 โ ด ย IEA (International
Association for the Evaluation of Educational Achievement) บ่งชี้ว่าผู้เรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4
และ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ของประเทศไทยมีคะแนนเฉลี่ยคณิตศาสตร์ทั้งในด้านเนื้อหาและพฤติกรรมการ
เรียนรู้อยู่ในระดับต่ำ (Low International Benchmark) รวมถึงผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของ
ผู้เรียนในโครงการ TIMSS ค.ศ. 2015 ที่แสดงให้เห็นว่าผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ของประเทศไทยยังคงมี
คะแนนเฉลี่ยคณิตศาสตร์ทั้งในด้านเนื้อหาและพฤติกรรมการเรียนรู้อยู่ในระดับต่ำ (Low International
Benchmark) นอกจากนี้ผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนในโครงการ PISA (Program for
International Student Assessment) ซงึ่ เปน็ โครงการประเมินความสามารถในการใช้ความรู้และทักษะของ
ผู้เรียนที่มีอายุ 15 ปี ในด้านการอ่าน คณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ จัดโดยOECD (Organization for
Economic Co-operation and Development) กบ็ ง่ ช้ีเช่นกันว่า ผเู้ รียนไทยท่ีมีอายุ 15 ปี ซ่ึงส่วนใหญ่เรียน
อย่ใู นช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 และ 4 มีคะแนนเฉล่ียตำ่ กว่า คะแนนเฉลี่ยของ OECD ท้งั ใน ค.ศ. 2012 และ ค.ศ.
2015 ข้อมูลจากโครงการ PISA ใน ค.ศ. 2012 ยังมีข้อสังเกตว่า เวลาเรียนคณิตศาสตร์ในโรงเรียนมี
ความสมั พันธโ์ ดยตรงกับความสามารถทางคณิตศาสตร์และเมื่อพิจารณาเวลาเรียนคณิตศาสตร์ของผู้เรียนไทย
กับผู้เรียนจากประเทศอื่น ๆ ที่เข้าร่วมการประเมิน พบว่าผู้เรียนไทยอายุ 15 ปี มีเวลาเรียนคณิตศาสตร์ต่อ
สัปดาห์น้อยกว่าเมื่อเทียบกับเวลาเรียนคณิตศาสตร์ของผู้เรียนประเทศอื่น ๆ ที่มีคะแนนเฉลี่ยคณิตศาสตร์ใน
อนั ดบั ตน้ ๆ เช่น จีน สิงคโปร์ เกาหลีใต้ ญป่ี นุ่ รวมถึงเวยี ดนาม

2. ผลการวจิ ัยและติดตามการใชห้ ลักสูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พ้ืนฐานพทุ ธศักราช 2551
ผลการวจิ ัยและตดิ ตามการใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้นื ฐาน พุทธศกั ราช 2551

รายงานว่ามาตรฐานการเรยี นรู้และตวั ชว้ี ัดมมี ากและมีความซำ้ ซ้อนในกลุ่มสาระ โดยกลุ่มสาระการเรยี นรู้
คณติ ศาสตรเ์ ป็นหนง่ึ ในกลุ่มสาระทีม่ ีขอ้ เสนอแนะให้ทบทวนตัวชี้วดั และสาระการเรยี นรู้ (สำนกั งาน
คณะกรรมการการศึกษาข้นั พ้ืนฐาน, 2557)

11

3. ผลการวิเคราะห์และประเมนิ รา่ งหลกั สตู รกลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์(ฉบับปรบั ปรุง
พ.ศ. 2560) ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขนั้ พื้นฐานพุทธศักราช 2551

ในการพัฒนามาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด และสาระการเรียนรู้แกนกลางกลุ่มสาระ
การเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช
2551 สสวท. ใช้ข้อมูลที่กล่าวมาข้างต้นมาประกอบการพัฒนาต้นร่างหลักสูตรดังกล่าว โดยร่วมมือกับ
ทรงคุณวุฒิ ผู้เชี่ยวชาญ อาจารย์และครู พร้อมทั้งได้ทำประชาพิจารณ์เพื่อรวบรวมความคิดเห็นจากบุคคลที่
เกี่ยวข้องกับการศึกษา และร่วมกับ CIE (Cambridge International Examinations) ซึ่งเป็นหน่วยงานของส
หราชอาณาจักรที่มีความเชี่ยวชาญด้านการประเมินระบบการศึกษาและการพัฒนาหลักสูตรเป็นที่ยอมรับใน
ระดับนานาชาติ เพื่อประเมินคุณภาพของร่างหลักสูตรโดย CIE ได้พิจารณาองค์ประกอบหลักในการจัดการ
เรียนรู้ทั้ง 3 ด้าน คือ หลักสูตร การจัดการเรียนรู้ และการวัดผลประเมินผล พบว่า หลักสูตรนี้สะท้อนถึง
วธิ กี ารสอนทที่ นั สมยั ครอบคลุมเนอื้ หาทจี่ ำเปน็ ทัดเทียมนานาชาติ มกี ารเช่ือมโยง เนอ้ื หากับชวี ิตจรงิ เน้นการ
พฒั นาทกั ษะตา่ ง ๆ ท้ังทกั ษะทางคณติ ศาสตร์ และทักษะในศตวรรษที่ 21 มกี ารออกแบบหลักสตู รได้เหมาะสม
กับระบบการศึกษาในโลกสมัยใหม่ โดยส่งเสริมให้มีการใช้เทคโนโลยีในการจดั การเรียนรู้สามารถเตรียมความ
พร้อมให้กับผู้เรียนเพื่อให้เป็นผู้ที่มีความรู้และทักษะทางคณิตศาสตร์ และเป็นผู้ที่มีความพร้อมในการทำงาน
หรอื การศกึ ษาตอ่ ในระดับที่สูงข้นึ (Cambridge, 2015; Cambridge, 2016)

จากข้อมูลดังที่กล่าวมาข้างต้น สสวท. จึงได้กำหนดเป้าหมายหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพนื้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551

เปา้ หมายหลกั สตู รกลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์

หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. 2560) ตามหลักสตู รแกนกลาง
การศึกษาข้ันพน้ื ฐาน พุทธศักราช 2551 มเี ป้าหมายที่ต้องการให้เกิดกบั ผู้เรยี นเมอ่ื จบหลักสตู ร ดังน้ี

1. มีความรคู้ วามเขา้ ใจเกยี่ วกบั แนวคิด หลักการ ทฤษฎี ในสาระคณิตศาสตร์ ที่จำเปน็ พร้อมทงั้
สามารถนำไปประยุกตไ์ ด้

2. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา สือ่ สารและสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์เชื่อมโยง ให้
เหตุผล และมีความคิดสร้างสรรค์

3. มเี จตคตทิ ี่ดีต่อคณติ ศาสตร์ เหน็ คณุ ค่าและตระหนกั ถึงความสำคญั ของคณิตศาสตร์ สามารถ
นำความรู้ทางคณติ ศาสตร์ไปเป็นเครอ่ื งมอื ในการเรียนรู้ในระดบั การศึกษาท่ีสูงขึน้ ตลอดจนการประกอบอาชพี

4. มีความสามารถในการเลอื กใช้สื่อ อปุ กรณ์ เทคโนโลยแี ละแหลง่ ข้อมลู ทเี่ หมาะสมเพื่อเปน็
เคร่อื งมอื ในการเรียนรู้ การส่ือสาร การทำงาน และการแก้ปญั หาอย่างถกู ต้องและมปี ระสิทธิภาพ

12

รายวิชาตามหลกั สตู รโรงเรยี นสตรรี าชินทู ิศ พ.ศ. 2561
กล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

ท่ี รหัสวชิ า ชอื่ วิชา ระดบั ช้นั ประเภทวิชา หนว่ ยกติ
ม.1 พื้นฐาน 1.5
1 ค21101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 ม.1 พืน้ ฐาน 1.5
ม.1 เพิม่ เติม 1
2 ค21102 คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน 2 ม.1 เพม่ิ เติม 1
ม.2 พื้นฐาน 1.5
3 ค21201 คณติ ศาสตร์เพิม่ เติม 1 ม.2 พน้ื ฐาน 1.5
ม.2 เพม่ิ เติม 1
4 ค21202 คณิตศาสตรเ์ พม่ิ เติม 2 ม.2 เพิ่มเติม 1
ม.3 พน้ื ฐาน 1.5
5 ค22101 คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน 3 ม.3 พ้นื ฐาน 1.5
ม.3 เพ่มิ เติม 1
6 ค22102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 4 ม.3 เพ่ิมเติม 1

7 ค22201 คณิตศาสตร์เพิ่มเตมิ 3

8 ค22202 คณิตศาสตร์เพิ่มเตมิ 4

9 ค23101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 5

10 ค23102 คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน 6

11 ค23201 คณติ ศาสตรเ์ พิ่มเตมิ 5

12 ค23202 คณติ ศาสตร์เพมิ่ เติม 6

13

ขอบเขตสาระการเรยี นรู้แกนกลาง
รหัสวิชา ค23101 รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน 5 ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3
กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ โรงเรียนสตรีราชินูทศิ อำเภอเมอื ง จังหวดั อดุ รธานี

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรปู ความสมั พนั ธ์ ฟังกช์ ัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้

ตวั ชี้วดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

1. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนามท่ีมี การแยกตัวประกอบของพหุนาม

ดกี รีสงู กว่าสองในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ • การแยกตัวประกอบของพหุนามดกี รีสงู กว่าสอง

2. เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เกี่ยวกับฟงั ก์ชนั กำลังสองใน ฟงั กช์ นั กำลังสอง

การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ • กราฟของฟงั ก์ชันกำลงั สอง

• การนำความรู้เกย่ี วกับฟังก์ชันกำลังสองไปใชใ้ น

การแกป้ ัญหา

มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสมั พนั ธ์ หรือช่วยแก้ปญั หาท่ีกำหนดให้

ตัวช้วี ดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

1. เข้าใจและใช้สมบตั ิของการไม่เทา่ กนั อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว

เพ่อื วเิ คราะห์และแกป้ ญหา โดยใช้อสมการ • อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว

เชิงเสน้ ตวั แปรเดียว • การแก้อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว

• การนำความรเู้ กี่ยวกบั ก่ีแก้อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปร

เดียวไปใชใ้ นการแก้ปญั หา

สมการกำลงั สองตัวแปรเดียว

2. ประยุกตใ์ ชส้ มการกำลงั สองตวั แปรเดียวในการ • สมการกำลงั สองตวั แปรเดียว

แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ • การแกส้ มการกำลงั สองตวั แปรเดียว

• การนำความรู้เกี่ยวกบั การแก้สมการกำลงั สองตวั

แปรเดยี วไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา

ระบบสมการ

3. ประยกุ ตใ์ ชร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปรในการ • ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร

แก้ปญั หาคณิตศาสตร์ • การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร

• การนำความร้เู ก่ยี วกบั การแก้ระบบสมการเชงิ เส้น

สองตวั แปรไปใช้ในการแกป้ ัญหา

14

สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณติ

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพ้ืนฐานเก่ียวกบั การวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสิ่งทต่ี ้องการวัด และนำไปใช้

ตวั ชวี้ ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

พ้ืนที่ผิว

1. การประยกุ ต์ใช้ความรู้เรอ่ื งพ้ืนทผ่ี วิ ของพีระมดิ • การหาพน้ื ที่ผิวของพีระมิด กรวยและทรงกลม

กรวยและทรงกลมในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ • การนำความรู้เกี่ยวกับพน้ื ทผี่ วิ ของพีระมดิ กรวย

และปัญหาในชีวิตจริง และทรงกลมไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา

ปรมิ าตร

2. การประยกุ ต์ใชค้ วามรเู้ รื่อง ปรมิ าตรของพีระมดิ • การหาปริมาตรของพีระมดิ กรวยและทรงกลม

กรวยและทรงกลมในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ • การนำความรู้เกีย่ วกับปรมิ าตรของพีระมิด กรวย

และปัญหาในชีวิตจรงิ และทรงกลมไปใช้ในการแกป้ ัญหา

มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณติ ความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง

รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตัวชีว้ ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

ความคลา้ ย

1. เข้าใจและใชส้ มบัติของรปู สามเหลี่ยมที่คล้ายกันใน • รูปสามเหล่ียมท่คี ล้ายกนั
การแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ิตจรงิ • การนำความร้เู กี่ยวกับความคลา้ ยไปใชใ้ นการ

แก้ปญั หา

2. เข้าใจและใช้ความรู้เกย่ี วกับอัตราส่วนตรโี กณมติ ิ อตั ราส่วนตรโี กณมติ ิ

ในการแกป้ ญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปญหา • อตั ราส่วนตรีโกณมิติ

ในชีวิตจรงิ • การนำอัตราสว่ นตรีโกณมิติของมุม 30 องศา 45

องศา และ 60 องศา ไปใช้ในการแกป้ ัญหา

3. เขา้ ใจและใชท้ ฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมในการ วงกลม

แก้ปญหาคณติ ศาสตร์ • วงกลม คอรด์ และเส้นสัมผัส

• ทฤษฎบี ทเก่ยี วกับวงกลม

15

สาระที่ 3 สถิตแิ ละความนา่ จะเป็น

มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถติ ใิ นการแก้ปัญหา

ตัวชวี้ ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

สถติ ิ

1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิตใิ นการนำเสนอ • ขอ้ มลู และการวเิ คราะห์ข้อมลู

และวเิ คราะหข์ ้อมูลจากแผนภาพกลอ่ ง - แผนภาพกลอ่ ง

และแปลความหมายผลลัพธร์ วมทงั้ นำสถิติ • การแปลความหมายผลลพั ธ์

ไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยที ่ีเหมาะสม • การนำสถติ ิปใช้ในชีวติ จรงิ

มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลกั การนับเบ้อื งตน้ ความน่าจะเปน็ และนำไปใช้

ตวั ชี้วัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

ความนา่ จะเป็น

1. เข้าใจเกย่ี วกับการทดลองสุ่มและนำผลท่ีได้ • เหตกุ ารณ์จากการทดลองสุ่ม

ไปหาความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณ์ • ความน่าจะเปน็

• การนำความรเู้ กี่ยวกับความน่าจะเปน็ ไปใช้

ในชีวติ จริง

16

วเิ คราะหส์ าระการเรยี นรู้แกนกลางและท้องถิน่

รหสั วชิ า ค23101 รายวิชา คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน 5 ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 3

กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ โรงเรียนสตรรี าชนิ ทู ศิ อำเภอเมอื ง จังหวัดอุดรธานี

ตัวชวี้ ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง/ทอ้ งถนิ่ สาระสำคัญ
ที่
ความรู้ ทกั ษะ/กระบวนการ คุณลักษณะ
ค 1.2
ม.3/1 - การแยกตวั - การแกป้ ญั หา - ทำงานอยา่ ง • การแยกตัวประกอบ
ประกอบของ - การส่อื สารและ เป็นระบบ ของพหุนามดีกรี
ค1.2 พหุนามดีกรี การสื่อความหมาย - มงุ่ ม่ันในการ - การแยกตัวประกอบของ
ม.3/2 สงู กว่าสอง ทางคณิตศาสตร์ ทำงาน พหุนามดีกรีสงู กวา่ สอง
- การเช่อื มโยง - มเี หตผุ ล
ค1.3
ม.3/1 - การใหเ้ หตุผล - รอบคอบ

- การคดิ สรา้ งสรรค์ - มีวิจารณญาณ

- ฟงั ก์ชัน - การแก้ปญั หา - ทำงานอยา่ ง • ฟงั ก์ชันกำลงั สอง
กำลงั สอง - การสื่อสารและ เปน็ ระบบ - กราฟของฟังกช์ นั กำลงั สอง
การส่ือความหมาย - มงุ่ มน่ั ในการ - การนำความรเู้ กยี่ วกบั ฟงั ก์ชนั กำลงั
ทางคณิตศาสตร์ ทำงาน
- การเชอื่ มโยง - มีเหตผุ ล สองไปใชใ้ นการแก้
- การให้เหตุผล - รอบคอบ ปัญหา

- การคดิ สรา้ งสรรค์ - มวี ิจารณญาณ

- อสมการเชงิ เสน้ - การแกป้ ญั หา - ทำงานอย่าง • อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว

ตวั แปรเดียว - การสือ่ สารและ เป็นระบบ - อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว

การส่ือความหมาย - มุ่งมนั่ ในการ - การแกอ้ สมการเชิงเสน้ ตัวแปร

ทางคณิตศาสตร์ ทำงาน เดยี ว

- การเชือ่ มโยง - มีเหตุผล - การนำความรเู้ ก่ียวกับกีแ่ ก้

- การใหเ้ หตุผล - รอบคอบ อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียวไปใช้ใน

- การคดิ สร้างสรรค์ - มีวิจารณญาณ การแกป้ ัญหา

17

วเิ คราะหส์ าระการเรียนรแู้ กนกลางและท้องถิ่น (ต่อ)

รหสั วชิ า ค23101 รายวิชา คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน 5 ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 3

กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ โรงเรยี นสตรีราชนิ ูทศิ อำเภอเมอื ง จังหวัดอุดรธานี

ตัวช้ีวดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง/ท้องถ่ิน สาระสำคญั
ท่ี ความรู้ ทกั ษะ/กระบวนการ คุณลกั ษณะ

ค1.3 - สมการ - การแก้ปญั หา - ทำงานอย่าง • สมการกำลงั สองตัวแปรเดียว
ม.3/2 กำลงั สอง - การสอื่ สารและ เปน็ ระบบ - สมการกำลังสองตัวแปรเดียว

ตัวแปรเดียว การส่ือความหมาย - มงุ่ มน่ั ในการ - การแกส้ มการกำลงั สองตวั แปร

ทางคณิตศาสตร์ ทำงาน เดยี ว

- การเชื่อมโยง - มีเหตุผล - การนำความรูเ้ กย่ี วกับการแก้
- การใหเ้ หตุผล - รอบคอบ สมการกำลังสองตวั แปรเดียวไป

- การคิดสร้างสรรค์ - มีวจิ ารณญาณ ใชใ้ นการแก้ปัญหา

ค1.3 ระบบสมการเชิง - การแก้ปัญหา - ทำงานอย่าง • ระบบสมการ

ม.3/3 เส้นสองตวั แปร - การสื่อสารและ เป็นระบบ - ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร

การสอื่ ความหมาย - มุ่งมน่ั ในการ - การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สอง

ทางคณิตศาสตร์ ทำงาน ตัวแปร

- การเช่ือมโยง - มเี หตุผล - การนำความร้เู กี่ยวกับการแก้

- การใหเ้ หตุผล - รอบคอบ ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร

- การคดิ สร้างสรรค์ - มวี ิจารณญาณ ไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา

ค2.1 พืน้ ที่ผวิ ของ - การแกป้ ญั หา - ทำงานอยา่ ง • พ้ืนที่ผิว
ม.3/1 พีระมิด กรวย
- การสื่อสารและ เปน็ ระบบ - การหาพืน้ ทีผ่ ิวของพีระมิด
และทรงกลม
การสอ่ื ความหมาย - มงุ่ มัน่ ในการ กรวยและทรงกลม

ทางคณิตศาสตร์ ทำงาน - การนำความร้เู กยี่ วกับพนื้ ที่ผิว

- การเชอ่ื มโยง - มเี หตุผล ของพีระมิด กรวยและทรงกลม

- การให้เหตผุ ล - รอบคอบ ไปใช้ในการแกป้ ัญหา

- การคดิ สร้างสรรค์ - มีวจิ ารณญาณ

18

วเิ คราะห์สาระการเรยี นรูแ้ กนกลางและท้องถนิ่ (ต่อ)

รหสั วิชา ค23101 รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน 5 ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 3

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ โรงเรียนสตรรี าชินทู ศิ อำเภอเมอื ง จงั หวัดอดุ รธานี

ตัวชีว้ ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง/ท้องถ่ิน สาระสำคัญ
ที่ ความรู้ ทกั ษะ/กระบวนการ คุณลกั ษณะ

ค2.1 ปริมาตรของ - การแก้ปญั หา - ทำงานอยา่ ง • ปรมิ าตร
ม.3/2 พรี ะมิด กรวย
- การส่อื สารและ เปน็ ระบบ - การหาปริมาตรของพรี ะมิด
และทรงกลม
การสอ่ื ความหมาย - มงุ่ มัน่ ในการ กรวยและทรงกลม

ทางคณิตศาสตร์ ทำงาน - การนำความรู้เกี่ยวกับปรมิ าตร

- การเชื่อมโยง - มีเหตุผล ของพีระมดิ กรวยและทรงกลมไป

- การให้เหตุผล - รอบคอบ ใชใ้ นการแก้ปัญหา

- การคดิ สร้างสรรค์ - มวี จิ ารณญาณ

ค2.2 สมบัติของรูป - การแก้ปัญหา - ทำงานอย่าง • ความคลา้ ย

ม.3/1 สามเหลี่ยมคล้าย - การสอ่ื สารและ เป็นระบบ - รปู สามเหล่ียมทีค่ ลา้ ยกัน

การสือ่ ความหมาย - มงุ่ ม่นั ในการ - การนำความรู้เก่ียวกบั ความ

ทางคณิตศาสตร์ ทำงาน คล้ายไปใช้ในการแก้ปัญหา

- การเชอ่ื มโยง - มเี หตุผล

- การใหเ้ หตุผล - รอบคอบ

- การคดิ สรา้ งสรรค์ - มีวจิ ารณญาณ

ค2.2 - อตั ราสว่ น - การแกป้ ญั หา - ทำงานอย่าง • อัตราส่วนตรโี กณมิติ
ม.3/2 ตรโี กณมติ ิ - การสอ่ื สารและ เปน็ ระบบ - อตั ราส่วนตรีโกณมติ ิ
การสื่อความหมาย - มุ่งมน่ั ในการ - การนำอัตราสว่ นตรีโกณมติ ิ
ทางคณิตศาสตร์ ทำงาน ของมมุ 30 องศา 45 องศา และ
- การเชอ่ื มโยง - มเี หตผุ ล 60 องศา ไปใชใ้ นการแก้ปญั หา
- การให้เหตุผล - รอบคอบ

- การคดิ สร้างสรรค์ - มีวิจารณญาณ

ค2.2 - วงกลม - การแกป้ ญั หา - ทำงานอย่าง • วงกลม
ม.3/3 - การสอ่ื สารและ เป็นระบบ - วงกลม คอรด์ และเสน้ สัมผัส
การส่ือความหมาย - มงุ่ มั่นในการ - ทฤษฎบี ทเกยี่ วกบั วงกลม
ทางคณิตศาสตร์ ทำงาน

- การเชื่อมโยง - มเี หตผุ ล

- การใหเ้ หตผุ ล - รอบคอบ

- การคดิ สรา้ งสรรค์ - มวี จิ ารณญาณ

19

วเิ คราะหส์ าระการเรยี นร้แู กนกลางและท้องถนิ่ (ต่อ)

รหสั วชิ า ค23101 รายวิชา คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน 5 ช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 3

กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ โรงเรยี นสตรีราชินูทิศ อำเภอเมอื ง จงั หวดั อดุ รธานี

ตวั ช้วี ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง/ทอ้ งถน่ิ สาระสำคญั
ที่ ความรู้ ทกั ษะ/กระบวนการ คุณลักษณะ

ค3.1 สถิติ - การแก้ปัญหา - ทำงานอยา่ ง • สถติ ิ
ม.3/1 - การสอ่ื สารและ เปน็ ระบบ - ข้อมลู และการวเิ คราะหข์ ้อมลู
การสอ่ื ความหมาย - ม่งุ มัน่ ในการ
ทางคณิตศาสตร์ ทำงาน - แผนภาพกลอ่ ง
- การเชื่อมโยง - มีเหตผุ ล - การแปลความหมายผลลัพธ์
- การให้เหตุผล - รอบคอบ - การนำสถิตปิ ใช้ในชวี ิตจรงิ

- การคิดสร้างสรรค์ - มวี ิจารณญาณ

ค3.1 สมบตั ิของรปู - การแกป้ ญั หา - ทำงานอยา่ ง • ความน่าจะเป็น

ม.3/2 สามเหลย่ี มคล้าย - การส่อื สารและ เปน็ ระบบ - เหตกุ ารณจ์ ากการทดลองสุ่ม

การส่ือความหมาย - มงุ่ ม่นั ในการ - ความน่าจะเปน็

ทางคณิตศาสตร์ ทำงาน - การนำความรูเ้ กีย่ วกบั ความ

- การเชอ่ื มโยง - มีเหตผุ ล นา่ จะเป็นไปใช้ในชวี ติ จริง

- การให้เหตุผล - รอบคอบ

- การคิดสร้างสรรค์ - มวี จิ ารณญาณ

20

คำอธิบายรายวชิ า
รหสั วชิ า ค23101 ชือ่ วชิ า คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน 5 ชัน้ มัธยมศึกษาปที ี่ 3
ภาคเรียนท่ี 1 จำนวน 3 ช่ัวโมง/สปั ดาห์ จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ เวลา 60 ชัว่ โมง
กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ อำเภอเมือง จังหวดั อดุ รธานี
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ศกึ ษา แนวคิด หลกั การ ทฤษฎี พรอ้ มทั้งฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในเน้ือหาของ
สาระ ดังน้ี
อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว แนะนำอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว คำตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตวั
แปรเดยี ว การแก้อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว การนำการแก้อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี วไปแก้ปัญหา
คณติ ศาสตร์
การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่า
สอง การนำการแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดกี รีสงู กวา่ สองไปแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์
สมการกำลังสองตัวแปรเดยี ว สมการกำลงั สองตวั แปรเดียว การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดยี ว
การนำความรเู้ กย่ี วกับการแก้สมการกำลงั สองตัวแปรเดยี วไปใชใ้ นการแก้ปญั หา
ความคลา้ ย รูปสามเหลี่ยมที่คลา้ ยกนั การนำความรู้เกี่ยวกับคลา้ ยไปใช้ในการแกป้ ญั หา
โ ด ย จ ั ด ป ร ะ สบ ก า รณ ์ ใ ห้ ผู ้ เร ีย น ไ ด ้พ ั ฒ นา ท ัก ษ ะ แ ล ะ ก ร ะ บ วน ก าร ท า ง ค ณ ิต ศ า สต ร์ อ ั นไ ด้แก่
การแก้ปัญหา การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้เหตุผลและ การคิด
สรา้ งสรรค์
กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง ฟังก์ชันกำลังสอง กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง การนำความรู้เกี่ยวกับ
ฟงั ก์ชนั กำลงั สองไปใช้ในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์
สถติ ิ (3) แผนภาพกลอ่ ง การอ่านและแปลความหมายจากแผนภาพกล่อง การนำความรู้เกี่ยวกับการ
อ่านและแปลความหมายจากแผนภาพกลอ่ งไปใช้ในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์
การใช้เทคโนโลยีบูรณาการกับการจัดการเรียนรู้ ใช้สื่อ อุปกรณ์ และแหล่งข้อมูล นำประสบการณ์
ตลอดจนทักษะและกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และ ใช้ในชีวิต ประจำวันอย่างสร้างสรรค์
รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบ มีความมุ่งมั่นใน
การทำงาน มีเหตุผล มีความรอบคอบและมวี จิ ารณญาณ
รหสั ตัวช้ีวดั
ค 1.2 ม.3/1 ม.3/2
ค 1.3 ม.3/1 ม.3/2 ม.3/3
ค 2.2 ม.3/1
ค 3.1 ม.3/1 ม.3/2
รวมท้ังหมด 8 ตัวชี้วดั

21

โครงสร้างรายวิชา

รหสั วิชา ค 23101 ช่ือวิชา คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน 5 ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3

ภาคเรยี นท่ี 1 จำนวน 3 ชั่วโมง/สปั ดาห์ จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต เวลา 60 ช่วั โมง

กล่มุ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ โรงเรยี นสตรรี าชนิ ทู ิศ อำเภอเมอื ง จงั หวดั อุดรธานี

ที่ ชอ่ื หน่วย มาตรฐาน สาระสำคัญ เวลา น้ำหนัก
การเรียนรู้ การเรียนร้/ู ตวั ชวี้ ัด (ช่ัวโมง) คะแนน

1 อสมการเชงิ เส้น ค 1.3 ม.3/1 - แนะนำอสมการเชิงเสน้ ตัวแปร 11 20

ตัวแปรเดยี ว เดียว

- คำตอบของอสมการเชิงเสน้ ตัว

แปรเดียว

- การแก้อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปร

เดยี ว

- โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั อสมการ

เชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว

2 การแยกตวั ค 1.2 ม.3/1 - การแยกตวั ประกอบของ 6 20

ประกอบของพหุ พหนุ ามดีกรสี ูงกวา่ สอง

นามที่มีดีกรสี ูง

กว่าสอง

3 สมการกำลงั สอง ค 1.3 ม.3/2 - สมการกำลังสองตัวแปรเดยี ว 12 20
ตัวแปรเดียว - การแกส้ มการกำลังสองตัวแปร
เดยี ว 13 10
4 ความคล้าย ค 2.2 ม.3/1 - การนำความรู้เกย่ี วกบั การแก้ 10 20
5 ฟงั ก์ชันกำลังสอง ค 1.2 ม.3/2 สมการกำลงั สองตัวแปรเดียวไป
ใช้ในการแก้ปญั หา
- รปู สามเหล่ียมทคี่ ลา้ ยกัน
- การนำความรเู้ กย่ี วกบั ความ
คลา้ ยไปใช้ในการแก้ปัญหา
- กราฟของฟงั ก์ชันกำลังสอง
- การนำความรู้เกี่ยวกบั ฟงั ก์ชนั
กำลังสองไปใช้

22

โครงสร้างรายวิชา (ต่อ)

รหสั วชิ า ค 23101 ชื่อวิชา คณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน 5 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 3

ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 3 ช่ัวโมง/สปั ดาห์ จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต เวลา 60 ชัว่ โมง

กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ โรงเรียนสตรรี าชนิ ทู ศิ อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี

ท่ี ชอื่ หน่วย มาตรฐาน สาระสำคัญ เวลา น้ำหนัก
การเรียนรู้ การเรยี นร/ู้ ตวั ช้วี ัด (ชั่วโมง) คะแนน

6 สถิติ (3) ค 3.1 ม.3/1 - ข้อมลู และการวิเคราะหข์ ้อมลู 8 10

- แผนภาพกลอ่ ง

- การแปลความหมายผลลพั ธ์

- - การนำสถติ ิปใช้ในชีวิตจรงิ

รหัสวิชา ค23101 23
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3
กำหนดการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 1
กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์

ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศึกษา 2565

ชั่วโมงท่ี ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หนว่ ยยอ่ ย จำนวน หมาย
คาบ เหตุ
1
1 ปฐมนิเทศในชน้ั เรียน
2 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว 1
เครอ่ื งหมายแสดงการไม่เท่ากัน
3 แนะนำอสมการเชงิ เสน้ ตวั แปลเดยี ว 1
4 คำตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว 1
5-6 สมบตั กิ ารบวกไมเ่ ท่ากัน 1
7-8 สมบัติการคูณไม่เทา่ กัน 1
9 คำตอบของอสมการที่มเี ครื่องหมาย ไมเ่ ท่ากบั 1
10 - 11 โจทย์ปัญหาเก่ยี วกบั อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว 1
12 สรุปทบทวนทา้ ยบทอสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว 1
13 หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 2 การแยกตกั ประกอบพหนุ ามที่มดี ีกรีสงู กว่า
สอง 1
14 การแยกตวั ประกอบพหุนามที่อยูใ่ นรูปผลบวก
15 การแยกตวั ประกอบพหนุ ามที่อยใู่ นรปู ผลตา่ ง 1
16 - 18 การแยกตวั ประกอบพหุนามดีกรีสามสมบูรณ์ 1
19 การแยกตัวประกอบพหนุ ามท่ีมีดีกรสี ูงกว่าสาม 1
หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 3 สมการกำลงั สองตัวแปรเดียว
20 ทบทวนความรกู้ ่อนเรยี น 1
21 - 25 แนะนำอสมการเชงิ เส้นตวั แปลเดียว
26 - 27 การแกส้ มการกำลงั สองตัวแปรเดยี ว 1
28 - 30 โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับสมการกำลังสองตัวแปรเดยี ว 1
หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 4 ความคล้าย 1
31 -34 รปู เรขาคณติ ที่คล้ายกัน
35 - 39 รูปสามเหลย่ี มที่คลา้ ยกนั 1
โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั รปู สามเหลย่ี มทคี่ ลา้ ยกัน
40 1
สอบวัดความรู้ทา้ ยบท 1
1

24

รหสั วชิ า ค23101 กำหนดการจดั การเรยี นรู้ ภาคเรียนท่ี 1 (ตอ่ )
ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 3
กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2565

ช่วั โมงที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หนว่ ยยอ่ ย จำนวน หมายเหตุ
คาบ
41 หน่วยการเรียนรู้ท่ี 5 ความคล้าย
ทบทวนความรู้ก่อนเรยี น 1

42 แนะนำฟังก์ชัน่ 1
43 - 48 กราฟของฟงั ก์ชนั กำลังสอง 1
49 - 50 โจทย์ปญั หากราฟของฟังก์ชันกำลังสอง 1

51 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 6 สถิติ (3) 1
ทดสอบก่อนเรยี น
1
52 ทบทวนความรู้สถติ ิ 1
53 – 54 แผนภาพกลอ่ ง 1
1
55 การอา่ นและแปลความหมายจากแผนภาพกล่อง 1
56 การเปรยี บเทยี บแผนภาพกล่อง 1
57 ทบทวนความรู้
58 สอบท้ายบท

58 คาบ

25

อัตราสว่ นคะแนน

คะแนนเกบ็ ระหว่างภาค : คะแนนปลายภาค = 70 : 30

รวม 100 คะแนน

วัดผลระหวา่ งเรยี น 70 คะแนน

เวลาเรยี น/จติ พิสยั 10 คะแนน

กิจกรรมระหวา่ งเรยี น 40 คะแนน

- สมดุ 10 %

- แบบฝึกทักษะ 10 %

- การรว่ มกจิ กรรม 10 %

- สอบย่อย 10 %

ทดสอบกลางภาค 20 คะแนน

วัดผลปลายภาคเรยี น 30 คะแนน

รวม 100 คะแนน

เกณฑ์การประเมนิ ผลแบบอิงเกณฑ์

ระดบั คะแนน เกรด

คะแนน 80-100 4
3.5
คะแนน 75-79 3
2.5
คะแนน 70-74 2
1.5
คะแนน 65-69 1
0
คะแนน 60-64

คะแนน 55-59

คะแนน 50-54

คะแนน 0-49

26

แผนการจัดการเรียนรู้ประจำหน่วยการเรียนรูท้ ี่ 1
เร่อื ง อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว

27

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 1

รายวิชา คณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน รหสั วิชา ค 23101 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2565

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว เวลา 11 ช่ัวโมง

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 2 เรอื่ ง เครอื่ งหมายแสดงการไมเ่ ทา่ กนั เวลา 1 ชั่วโมง

ผู้สอน นายยศปกรณ์ จันทะลุน สอนวันท่ี ........ เดือน .................... พ.ศ. ..............

1. มาตรฐานและผลการเรยี นร/ู้ ตวั ชี้วัด
สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณติ
มาตรฐานการเรยี นรู้
ค 1.3 ใช้นพิ จน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พันธห์ รือชว่ ยแกป้ ญั หาทก่ี ำหนดให้
ตัวชวี้ ดั
ค 1.3 ม.3/1 เขา้ ใจและใช้สมบตั ิของการไม่เท่ากันเพื่อวิเคราะห์และแก้ปญั หา โดยใช้อสมการเชิง

เสน้ ตัวแปรตัวแปรเดียว

2. จุดประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม
เมอื่ นกั เรียนเรยี นจบบทเรียนนแี้ ล้ว นักเรยี นสามารถ
2.1 ดา้ นความรู้ (K)
อธบิ ายความหมายของสญั ลักษณ์ <, >, ≤, ≥ หรือ ≠ ได้
2.2 ดา้ นทักษะกระบวนการ (P)
เขยี นขอ้ ความแสดงความสมั พนั ธข์ องการไม่เทา่ กนั จากสถานการณ์ที่กำหนดให้ได้
2.3 ดา้ นคุณลกั ษณะ (A)
2.3.1 แสดงพฤติกรรมความมุมานะในการใหเ้ หตุผลยืนยนั แนวคิดของตนเองในการตัดสินใจ
2.3.2 มุง่ มัน่ ในการทำงาน

3. สาระสำคัญ

• เครื่องหมายแสดงการไม่เทา่ กนั มดี งั น้ี > แทนความสมั พันธ์ มากกว่า
< แทนความสัมพันธ์ นอ้ ยกวา่

 แทนความสมั พันธ์ นอ้ ยกว่าหรอื เท่ากับ  แทนความสมั พันธ์ มากกวา่ หรอื เทา่ กับ
 แทนความสมั พันธ์ ไม่เท่ากับ

4. สาระการเรียนรู้
เคร่ืองหมายแสดงการไม่เทา่ กัน

28

5. กิจกรรมการเรียนรู้รปู แบบ Active Learning
5.1 ขน้ั นำ
5.1.1 ใหน้ กั เรียนแบง่ กลมุ่ กลุ่มละ 3-4 คน
5.1.2 ครทู บทวนความรู้ก่อนเรียน ในหนงั สอื เรยี นรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หนา้ 12
ผา่ น แอพพลิเคชั่น Kahoot!
5.2 ขนั้ สอน
5.2.1 ครยู กตัวอยา่ งสถานการณต์ ัวอย่าง และอธบิ ายความหมายของสญั ลักษณ์หรอื ป้าย

“ปา้ ยกำหนดขอ้ ปฏิบตั ใิ นการใชล้ ิฟต์ ทหี่ า้ ม “ปา้ ยจราจรจำกัดความเรว็ กำหนดให้ผขู้ บั ขตี่ ้องขับ
เดก็ อายตุ ำ่ กว่า 12 ปี ใช้ลฤิ ตโ์ ดยลำพัง” รถดว้ ยอตั ราเรว็ ไม่เกนิ 120 กิโลเมตรตอ่ ชัว่ โมง”

“รายการนเี้ หมาะกบั ผ้ชู มอายุ 13 ปี ข้นึ ไป “ดชั นีคณุ ภาพอากาศแสดงคุณภาพอากาศวา่ เป็นอยา่ งไร
ผู้ชมทีม่ ีอายุนอ้ ยกว่า 13 ปี ควรได้รับ เชน่ ถา้ ดัชนมี คี า่ มากกวา่ 200 แสดงวา่ อากาศ ณ ตำแหนง่
คำแนะนำ” นนั้ มผี ลกระทบตอ่ สุขภาพ ควรหลีกเลี้ยงกิจกรรมการแจง้ ”

5.2.2 ใหแ้ ต่ละกลุ่มยกตัวอยา่ งคำหรอื ขอ้ ความสถานการณ์ตวั อยา่ งในชีวติ ประจำวนั ทีเ่ ก่ียวกบั

ความสมั พนั ธข์ องการไม่เท่ากัน พรอ้ มอภปิ รายความหมายหรอื ข้อความดงั กล่าวแตล่ ะกลุ่ม

5.2.3 ครูอธิบายความหมายของ เคร่ืองหมายแสดงการไมเ่ ท่ากนั มดี ังนี้

< แทนความสมั พันธ์ นอ้ ยกวา่ > แทนความสัมพนั ธ์ มากกวา่

 แทนความสัมพันธ์ นอ้ ยกวา่ หรือเทา่ กับ  แทนความสมั พันธ์ มากกว่าหรือเทา่ กับ

 แทนความสมั พันธ์ ไม่เทา่ กับ

5.2.4 ครแู จกกิจกรรมสรา้ งคำจากภาพ ให้แต่ละกลุ่ม โดยนกั เรียนเขียนช่ือ ชนั้ เลขที่ ของสมาชิกใน

กลุ่ม

29

5.2.5 ครูให้นกั เรยี นเล่นกิจกรรมสรา้ งคำจากภาพ ผา่ นแอพพลิเคชั่น PowerPoint พร้อมเฉลยคำตอบ
และอภิปรายรว่ มกนั

แนวคำตอบภาพท่ี 1 แนวคำตอบภาพที่ 2

- ขา้ วกลอ้ งสงู น้อยกว่า 1.85 เมตร - สม้ หนักน้อยกวา่ 1 กิโลกรัม
- ข้าวกลอ้ งสูงไมเ่ กนิ 1.85 เมตร - สม้ หนกั น้อยกว่าคร่ึงกิโลกรัม
- ขา้ วกลอ้ งสงู น้อยกว่าข้าวป้ัน - ส้มหนกั ไมถ่ ึงครึ่งกโิ ลกรมั
- ข้าวกลอ้ งสงู กวา่ ขา้ วสวยแต่เตี้ยกว่าข้าวปั้น - สม้ สองผลหนกั รวมกันไม่ถึง 1 กิโลกรัม
- ข้าวสวยเตยี้ กวา่ ขา้ วกล้องและข้าวปนั้ - เครื่องชง่ั น้ำ หนกั นใ้ี ชช้ ั่งสิง่ ของที่หนักไมเ่ กิน 5 กโิ ลกรัม
- ข้าวปนั้ สงู กว่าข้าวกลอ้ งและข้าวสวย
แนวคำตอบภาพท่ี 4
แนวคำตอบภาพที่ 3
- ลิฟตร์ บั น้ำ หนักได้ไม่เกิน 2,800 กิโลกรัม
- รถยนตค์ นั สแี ดงอยหู่ า่ งจากจุด START - ลฟิ ตร์ บั น้ำ หนกั ได้น้อยกวา่ หรอื เทา่ กับ 2,800 กิโลกรัม
นอ้ ยกว่า 500 เมตร - ลฟิ ต์รับนำ้ หนกั ได้อยา่ งมาก 2,800 กิโลกรัม
- รถยนตค์ ันสเี ขียวแล่นไดร้ ะยะทางมากกวา่ - ลฟิ ต์บรรจุผู้โดยสารไดไ้ มเ่ กิน 37 คน
รถยนตค์ ันสีแดง - ลิฟตบ์ รรจผุ ูโ้ ดยสารไดน้ ้อยกวา่ หรอื เท่ากบั 37 คน
- ในช่วงเวลานั้น รถยนต์คนั สีเขียวแล่นเร็ว - ลิฟตบ์ รรจคุ นไดม้ ากที่สดุ 37 คน
- ลิฟต์รบั น้ำ หนกั ได้ไมเ่ กนิ 2,800 กโิ ลกรมั และบรรจุ
ผโู้ ดยสารไดไ้ ม่เกิน 37 คน
- ลฟิ ตร์ ับน้ำ หนกั ได้มากที่สดุ 2,800 กิโลกรมั และบรรจุ
ผโู้ ดยสารไดม้ ากที่สดุ 37 คน
- ผโู้ ดยสารลฟิ ตต์ ัวนี้สามารถข้นึ อาคารน้ไี ด้ไมเ่ กินชัน้ 12

30

5.3 ขนั้ สรุป
5.3.1 ครูและนักเรยี นร่วมกนั อภิปรายเกี่ยวกับคำท่ีตา่ งกนั แตม่ คี วามหมายเดียวกนั เชน่ คำว่า “น้อย

กวา่ หรอื เท่ากับ” “ไม่เกิน” “อยา่ งมาก” เพ่อื ใหน้ กั เรียนเข้าใจความสัมพันธข์ องการไม่เท่ากัน ซง่ึ
ความสมั พนั ธ์หนง่ึ อาจสามารถ แทนดว้ ยข้อความหรือคำที่แตกตา่ งกันได้ นอกจากนย้ี งั ช้ีใหน้ ักเรยี นเห็นถงึ
การใช้คำบ่งปริมาณแสดงการไมเ่ ท่ากันในบรบิ ทของชวี ติ จรงิ

6. สอื่ และแหล่งการเรยี นรู้
6.1 ส่ือการเรยี นรู้
6.1.1 หนงั สือเรยี นรายวิชาพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 3 เล่ม 1 สถาบนั สง่ เสริมการสอน

วทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)
6.1.2 แอพพลเิ คช่ัน Kahoot!
6.1.3 กจิ กรรมสรา้ งคำจากภาพ ผา่ นแอพพลเิ คช่นั PowerPoint
6.1.4 ใบกิจกรรมสร้างคำจากภาพ

6.2 แหล่งการเรียนรู้
6.2.1 ห้องสมดุ โรงเรียนสตรรี าชนิ ูทิศ
6.2.2 ห้องสมุดกลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

7.การวัดและประเมินผล

รายการประเมนิ วธิ กี ารวดั และ เคร่อื งมือและ เกณฑ์การวดั
ประเมินผล ประเมินผล และประเมนิ ผล

ด้านความรู้ อธิบายความหมายของ ตรวจ กิจกรรมสรา้ งคำ ผ่านเกณฑ์ อยา่ ง
(K) สัญลกั ษณ์ <, >, ≤, ≥ กระดาษคำตอบ จากภาพ ผ่าน นอ้ ยรอ้ ยละ 70
แอพพลิเคชน่ั
หรอื ≠ ได้ กลุม่ PowerPoint ผ่านเกณฑ์ อยา่ ง
นอ้ ยร้อยละ 70
ดา้ นทักษะ เขยี นข้อความแสดง ตรวจ กจิ กรรมสรา้ งคำ
กระบวนการ ความสัมพนั ธข์ องการไม่ กระดาษคำตอบ จากภาพ ผา่ น ระดับคุณภาพ
(P) เทา่ กันจากสถานการณท์ ่ี แอพพลเิ คชั่น ดขี ้ึนไป
กลมุ่ PowerPoint ผ่านเกณฑ์
กำหนดให้ได้

ดา้ น แสดงพฤติกรรมความมุ - ตรวจรอ่ ยรอย

คณุ ลักษณะ มานะในการให้เหตผุ ล แนวคดิ แบบบนั ทกึ การ

(A) ยนื ยนั แนวคิดของตนเอง - สงั เกตพฤติกรรม สงั เกตพฤตกิ รรม

ในการตดั สนิ ใจ การแสดงแนวคดิ

31

แบบบันทกึ การสงั เกตพฤตกิ รรม

พฤติกรรมการ พฤติกรรมการ พฤติกรรมความ พฤติกรรมมี

สอ่ื สาร ใหเ้ หตุผล มุมานะในการ ระเบียบวินยั พฤติกรรมมี
ให้เหตผุ ลยนื ยัน และใฝ่เรยี นรู้ ความซ่ือสัตย์
พฤติกรรมการ
ท่ี ชื่อ แก้ปัญหา แนวคิดของ สจุ รติ
ตนเองในการ

ตดั สินใจ

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4321

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

32

แบบบันทึกการสงั เกตพฤตกิ รรม (ต่อ)

พฤติกรรมการ พฤตกิ รรมการ พฤติกรรมความ พฤตกิ รรมมี

ส่อื สาร ให้เหตุผล มุมานะในการ ระเบียบวนิ ัย พฤตกิ รรมมี
ใหเ้ หตุผลยืนยนั และใฝเ่ รียนรู้ ความซือ่ สัตย์
พฤติกรรมการ
ท่ี ช่อื แกป้ ัญหา แนวคดิ ของ สุจริต
ตนเองในการ

ตดั สนิ ใจ

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4321

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

ลงชื่อ ........................................................ ผสู้ ังเกต
( นายยศปกรณ์ จันทะลุน )

วันที่ ......... เดอื น ................................. พ.ศ. 2565

33

เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรียน

ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ
ประเมิน
กจิ กรรม 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรุง)
เขยี นข้อความไม่
สรา้ งคำจาก เขยี นขอ้ ความไดถ้ ูกต้อง เขียนข้อความได้ เขียนข้อความได้ สมเหตสุ มผล
ภาพ
สมเหตุสมผล และใช้ ถูกต้อง ถกู ต้อง ไมม่ ีความ
เกณฑก์ าร พยายามในการ
ประเมนิ สัญลักษณท์ าง สมเหตุสมผล และ สมเหตุสมผล แก้ปัญหา
พฤติกรรม
คณติ ศาสตร์อย่างถกู ต้อง ใช้สัญลักษณท์ าง ไมม่ ีความ
การ พยายามในการท่ี
แกป้ ัญหา คณติ ศาสตร์ไดบ้ าง จะนำเสนอ
กระบวนการ
เกณฑก์ าร คำ แกป้ ญั หา
ประเมนิ
พฤติกรรม การดำเนนิ การแกป้ ญั หา การดำเนนิ การ มีความพยายาม ไม่มแี นวคิด
การส่อื สาร ประกอบการ
เป็นระบบ การแสดงการ แก้ปัญหาเปน็ ระบบ ในการแกป้ ัญหา ตัดสนิ ใจ
เกณฑ์การ
ประเมิน แกป้ ญั หาลำดับขัน้ ตอนที่ มีการอ้างอิงที่ และเสนอ
พฤตกิ รรม
การให้ ชัดเจน มคี วามถูกตอ้ ง ถูกต้องบางสว่ น แนวคิด
เหตุผล
เสนอแนวคิด และเสนอแนวคดิ ไม่ ประกอบการ

ประกอบการตัดสินใจ สมเหตสุ มผลในการ ตัดสินใจ

อยา่ งสมเหตสุ มผล ประกอบการ

ตัดสนิ ใจ

มีการนำเสนอ มีการนำเสนอเปน็ มีความพยายาม

กระบวนการแกป้ ญั หาที่ ลำดับข้นั ตอน ความ ในการนำเสนอ

นา่ สนใจ มกี ารเป็นลำดับ ถูกต้องบางสว่ น กระบวนการ

ขนั้ ตอนทีช่ ัดเจน มี สามารถส่อื สารกับ แกป้ ญั หา

ความถกู ตอ้ ง ตรงประเดน็ ผู้อ่ืนได้

สามารถสื่อสารให้ผู้อ่นื

เข้าใจตรงกนั

มกี ารอ้างอิงประกอบการ มีการอ้างอิงที่ มีความพยายาม

ใหเ้ หตผุ ล เสนอแนวคดิ ถกู ต้องบางส่วน เสนอแนวคิด

ประกอบการตัดสนิ ใจ และเสนอแนวคดิ ไม่ ประกอบการ

อย่างสมเหตุสมผล การ สมเหตสุ มผลในการ ตดั สินใจ

อ้างเหตผุ ลทถ่ี ูกต้อง ประกอบการ

เหมาะสม มีการอ้าง ตดั สินใจ มกี ารอ้าง

เหตผุ ลท่นี ่าเชือ่ ถือ เหตผุ ลทน่ี า่ เชอื่ ถือ

34

เกณฑ์การประเมนิ พฤตกิ รรมการเรยี น

ประเด็นการ ระดับคณุ ภาพ

ประเมนิ 4 (ดมี าก) 3 (ด)ี 2 (พอใช้) 1 (ตอ้ งปรบั ปรุง)

เกณฑ์การ ให้เหตผุ ลประกอบการ ใหเ้ หตผุ ล ใหเ้ หตผุ ล ไม่ใหเ้ หตุผล

ประเมนิ ยนื ยันแนวคิดของตนเอง ประกอบการยนื ยัน ประกอบการ ประกอบการ

พฤติกรรม อย่างถูกต้อง โดยอ้าง แนวคดิ ของตนเอง ยนื ยันแนวคดิ ยืนยันแนวคิดของ

ความมุมานะ ทฤษฎีที่เก่ียวข้องหรอื อยา่ งถูกต้อง โดย ของตนเอง แต่ไม่ ตนเอง

ในการให้ ข้อมูลท่สี มเหตุสมผล อา้ งทฤษฎีที่ มีทฤษฎหี รือ

เหตุผลยืนยัน อย่างถูกต้อง เกยี่ วข้องหรือข้อมลู ขอ้ มูลท่ีเก่ยี วข้อง

แนวคิดของ ท่ีสมเหตุสมผล แต่ ประกอบยืนยัน

ตนเองในการ ยงั ไมถ่ ูกต้อง มกี าร แนวคิด

ตัดสินใจ ปรบั ปรงุ และพัฒนา

งานใหด้ ีขึน้

เกณฑก์ าร ปฏิบัติตนตามข้อตกลง ปฏิบตั ติ นตาม ปฏิบตั ิตนตาม ปฏิบตั ิตนตาม

ประเมิน กฎเกณฑ์ ระเบยี บ ข้อตกลง กฎเกณฑ์ ขอ้ ตกลง ข้อตกลง

พฤติกรรม ข้อบังคับของโรงเรยี น ระเบยี บ ข้อบังคบั กฎเกณฑ์ กฎเกณฑ์

ความมี และ ไม่ละเมดิ สิทธิของ ของ ตรงต่อเวลาใน ระเบยี บ ระเบยี บ ข้อบังคบั

ระเบยี บวนิ ัย ผ้อู ่ืน ตรงต่อเวลาในการ การปฏิบตั ิกิจกรรม ข้อบงั คบั ของ ของโรงเรยี น

และมคี วามใฝ่ ปฏิบตั กิ ิจกรรมและ และรับผิดชอบใน โรงเรยี น ตรงต่อ บางครง้ั

เรียนรู้ รับผิดชอบในการทำงาน การทำงาน เวลาในการ

ปฏบิ ตั ิกิจกรรม

เกณฑ์การ ให้ขอ้ มูลท่ถี ูกต้องและ ใหข้ ้อมลู ทถ่ี ูกต้อง ใหข้ ้อมูลที่ ไมใ่ หข้ ้อมูลที่

ประเมนิ เป็นจรงิ ไมน่ ำสงิ่ ของ และเปน็ จริง ไม่นำ ถกู ต้องและเป็น ถกู ต้องและเปน็

พฤติกรรมมี และผลงานของผ้อู นื่ มา สง่ิ ของและผลงาน จริง ไมน่ ำสิ่งของ จรงิ มีพฤติกรรม

ความซ่ือสตั ย์ เป็นของตนเอง ปฏิบัติ ของผู้อ่ืนมาเปน็ ของ และผลงานของ นำสงิ่ ของและ

สจุ รติ ตนต่อผูอ้ ืน่ ดว้ ยความ ตนเอง ปฏบิ ัตติ นต่อ ผูอ้ ่นื มาเป็นของ ผลงานของผู้อืน่

ซอื่ ตรง เปน็ แบบอยา่ งที่ ผ้อู ่นื ด้วยความ ตนเอง มาเป็นของตนเอง

ดดี ้านความซ่ือสัตย์ ซอ่ื ตรง

35

8. ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะของผู้ทไ่ี ด้รับมอบหมายจากหวั หน้าสถานศึกษา
8.1 ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
1) ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้แล้ว เปน็ แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี
 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
2) การจัดกิจกรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
 เนน้ ผู้เรียนเปน็ สำคญั มาใช้ในการสอนไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
 ยงั ไมเ่ นน้ ผเู้ รียนเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรงุ พฒั นาตอ่ ไป
3) เป็นแผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่
 นำไปใช้ได้จริง
 ควรปรับปรงุ กอ่ นนำไปใช้
4) ข้อเสนอแนะอืน่ ๆ

............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ................................................................ ............................

ลงชอื่ .........................................................
( นายสเุ ทพ ตะไกแ่ กว้ )

หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

8.2 ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของหัวหนา้ สถานศึกษา/ผทู้ ่ีได้รบั มอบหมาย

1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แลว้ เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

2) การจัดกิจกรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้

 เนน้ ผูเ้ รียนเป็นสำคญั มาใช้ในการสอนได้อยา่ งเหมาะสม

 ยังไม่เน้นผู้เรยี นเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนาตอ่ ไป

3) เปน็ แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่

 นำไปใช้ไดจ้ ริง

 ควรปรบั ปรุงก่อนนำไปใช้

4) ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ

............................................................................................................................. .................................................

.................................................................................. ................................................................ ............................

ลงชอ่ื .......................................................
( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ )

ตำแหนง่ รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ

36

8.3 ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของครพู ่เี ลีย้ ง

1) ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรู้แล้ว เปน็ แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

2) การจัดกิจกรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้

 เนน้ ผูเ้ รยี นเปน็ สำคญั มาใช้ในการสอนไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

 ยังไมเ่ นน้ ผ้เู รยี นเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรงุ พฒั นาตอ่ ไป

3) เป็นแผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี

 นำไปใชไ้ ดจ้ รงิ

 ควรปรับปรุงกอ่ นนำไปใช้

4) ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ

............................................................................................................................. .................................................

.................................................................................. ................................................................ ............................

ลงชอ่ื .....................................................
( นางละไม ตะไก่แก้ว )
ตำแหนง่ ครพู ่ีเลีย้ ง

37

38

ใบกจิ กรรม สร้างคำจากภาพ

ช่อื กลมุ่ ................................................................
ชอื่ ....................................................... สกลุ ..................................................... ช้ัน ..................... เลขท่ี ...............
ชื่อ ....................................................... สกลุ ..................................................... ช้ัน ..................... เลขท่ี ...............
ชอ่ื ....................................................... สกลุ ..................................................... ชัน้ ..................... เลขท่ี ...............
ช่ือ ....................................................... สกลุ ..................................................... ช้ัน ..................... เลขที่ ...............

คำชีแ้ จง : ใหแ้ ตล่ ะกลุ่มสรา้ งคำประโยคจากภาพใหไ้ ด้มากท่ีสดุ

ภาพท่ี 1 ภาพท่ี 2

.................................................................................... ....................................................................................
.................................................................................... ....................................................................................
.................................................................................... ....................................................................................
.................................................................................... ....................................................................................
.................................................................................... ....................................................................................
.................................................................................... ....................................................................................
.................................................................................... ....................................................................................
.................................................................................... ....................................................................................

ภาพที่ 3 ภาพที่ 4

.................................................................................... ....................................................................................
.................................................................................... ....................................................................................
.................................................................................... ....................................................................................
.................................................................................... ....................................................................................
.................................................................................... ....................................................................................
.................................................................................... ....................................................................................
.................................................................................... ....................................................................................
.................................................................................... ....................................................................................

39

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 2

รายวิชา คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน รหสั วชิ า ค 23101 กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์

ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2565

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว เวลา 11 ชั่วโมง

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 2 เรื่อง แนะนำอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปลเดยี ว เวลา 1 ชั่วโมง

ผ้สู อน นายยศปกรณ์ จนั ทะลุน สอนวนั ท่ี ........ เดอื น .................... พ.ศ. ..............

1. มาตรฐานและผลการเรยี นรู้
สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาท่ีกำหนดให้
ค 1.3 ม.3/1 เขา้ ใจและใช้สมบตั ิของการไมเ่ ท่ากันเพื่อวิเคราะหแ์ ละแกป้ ญั หา โดยใชอ้ สมการเชิง

เส้นตวั แปรตัวแปรเดียว

2. จดุ ประสงค์เชงิ พฤตกิ รรม
เมือ่ นักเรยี นเรยี นจบบทเรียนนแี้ ล้ว นักเรยี นสามารถ
2.1 ดา้ นความรู้ (K)
2.1.1 อธบิ ายข้ันตอนการเขียนประโยคสญั ลักษณ์แทนประโยคเกย่ี วกับจำนวนได้
2.1.2 บอกความหมายของอสมการและอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี วได้
2.2 ดา้ นทักษะกระบวนการ (P)
เขยี นประโยคสัญลักษณ์แทนประโยคเกยี่ วกับจำนวนได้
2.3 ด้านคุณลักษณะ (A)
แสดงพฤตกิ รรมความมมุ านะในการใหเ้ หตุผลยนื ยนั แนวคดิ ของตนเองในการตดั สนิ ใจ

3. สาระสำคัญ

• ขนั้ ตอนการเขียนประโยคสญั ลกั ษณ์แทนประโยคเกี่ยวกบั จานวน มดี งั น้ี
1) พจิ ารณาประโยคภาษาทก่ี าหนดให้ ดงั น้ี
- คน้ หาคาทก่ี ล่าวถงึ ความสมั พนั ธข์ องประโยค และเขยี นเครอ่ื งหมายแสดงการไม่

เทา่ กนั
- พจิ ารณาประโยคทางดา้ นซา้ ยและดา้ นขวาของคาทก่ี ล่าวถงึ ความสมั พนั ธข์ องประโยค
พรอ้ มเขยี นตวั เลข กาหนดตวั แปร เครอ่ื งหมายดาเนินการ(ถา้ ม)ี แทนประโยคนนั้

2) นาผลลพั ธจ์ ากขอ้ 1. มาเขยี นใหอ้ ยใู่ นรปู ประโยคสญั ลกั ษณ์ทส่ี มบรู ณ์

40

• ความหมายของอสมการและอสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว

อสมการ เป็นประโยคสญั ลกั ษณ์ทแ่ี สดงถงึ ความสมั พนั ธ์ของจานวน โดยมสี ญั ลกั ษณ์

< , >, ,  หรอื  แสดงความสมั พนั ธ์

อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว คอื อสมการท่มี ตี วั แปรเพยี งตวั เดยี ว และเลขช้กี าลงั

ของตวั แปรเท่ากบั 1

4. สาระการเรียนรู้
อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว

5. กิจกรรมการเรียนรู้รูปแบบ Active Learning

5.1 ขัน้ นำ

5.1.1 ครูทบทวนความรู้กอ่ นเรียน เร่อื ง เคร่ืองหมายแสดงการไม่เทา่ กนั มดี ังน้ี

< แทนความสมั พนั ธ์ นอ้ ยกว่า > แทนความสมั พนั ธ์ มากกว่า

≤ แทนความสมั พันธ์ นอ้ ยกว่าหรือเทา่ กับ ≥ แทนความสัมพนั ธ์ มากกวา่ หรือเทา่ กับ

≠ แทนความสมั พนั ธ์ ไม่เทา่ กบั

5.2 ขน้ั สอน

5.2.1 ครอู ธิบายตวั อย่างของการอ่านและความหมายของสัญลกั ษณ์ทีใ่ ช้แสดงความสัมพันธ์ของจำนวน

ในหนงั สือเรยี นรายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 15
5.2.2 ครแู บ่งกลมุ่ นักเรียน กลมุ่ ละ 3-4 คละความสามารถทางคณิตศาสตร์ หรือกล่มุ เดิม

5.2.3 ครใู หน้ ักเรยี นทำกิจกรรม “แปลสัญลักษณ์จากประโยค” แลว้ เฉลยคำตอบร่วมกัน

โดยครูใหข้ นั้ ตอนการเขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์แทนประโยคเกย่ี วกบั จานวน มดี งั น้ี
1) พจิ ารณาประโยคภาษาทก่ี าหนดให้ ดงั น้ี
- คน้ หาคาทก่ี ล่าวถงึ ความสมั พนั ธข์ องประโยค และเขยี นเครอ่ื งหมายแสดงการไม่

เทา่ กนั
- พจิ ารณาประโยคทางดา้ นซา้ ยและดา้ นขวาของคาทก่ี ลา่ วถงึ ความสมั พนั ธข์ องประโยค
พรอ้ มเขยี นตวั เลข กาหนดตวั แปร เครอ่ื งหมายดาเนินการ(ถา้ ม)ี แทนประโยคนนั้

2) นาผลลพั ธจ์ ากขอ้ 1. มาเขยี นใหอ้ ย่ใู นรปู ประโยคสญั ลกั ษณ์ทส่ี มบูรณ์
5.2.4 ครอู ธบิ ายวา่ “คำตอบจากกิจกรรมแปลสญั ลักษณ์จากประโยค เมื่อให้ x แทนจำนวนจำนวน

หนง่ึ น้ัน เป็นตัวอยา่ งของ อสมการ (inequality)”

5.2.5 ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันอธปิ รายความหมายของ อสมการ (inequality)

“อสมการ (inequality) เป็นประโยคสญั ลกั ษณ์ทแ่ี สดงถงึ ความสมั พนั ธข์ องจานวน โดยมี

สญั ลกั ษณ์ < , >, ,  หรอื  แสดงความสมั พนั ธ”์

41

5.3 ขัน้ สรุป
5.3.1 ครูอธิบายวา่
“จากอสมการของกจิ กรรมแปลสญั ลักษณจ์ ากประโยค อสมการในข้อ 1 เป็นตวั อย่างของสมการไมม่ ี

ตวั แปร สว่ นอสมการข้อ 2-6 เปน็ ตัวอยา่ งของสมการที่มีตวั แปรเพียงตวั เดยี ว และตวั แปรน้ันเลขชกี้ ำลัง
เปน็ 1” และ “อสมการท่มี ีตวั แปรตัวเดยี ว และมเี ลขชก้ี ำลงั เป็น 1 เปน็ ตัวอย่างของ อสมการเชิงเส้นตวั
แปรเดียว (Linear inequality with one variable)”

5.3.2 ครูและนกั เรยี นร่วมกนั สรปุ และซักถามข้อสงสัยเพมิ่ เติมสำหรบั การเรียนในวันน้ี
5.3.3 ครใู ห้นกั เรยี นทำแบบฝึกหัด 1.1 หน้า 16 ในหนังสอื เรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่
1 เปน็ การบา้ น โดยจดั สง่ ใน Google Classroom

6. สือ่ และแหล่งการเรยี นรู้
6.1 ส่ือการเรยี นรู้
6.1.1 หนงั สอื เรยี นรายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 3 เลม่ 1 สถาบนั ส่งเสริมการสอน

วิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.)
6.1.2 แอพพลเิ คชน่ั Google Classroom
6.1.3 กิจกรรม “แปลสัญลักษณ์จากประโยค”

6.2 แหล่งการเรียนรู้
6.2.1 ห้องสมดุ โรงเรยี นสตรรี าชนิ ูทิศ
6.2.2 ห้องสมดุ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

42

7.การวดั และประเมนิ ผล

รายการประเมิน วธิ ีการวดั และ เครื่องมอื และ เกณฑก์ ารวดั
ประเมินผล ประเมินผล และประเมนิ ผล

ด้านความรู้ - อธิบายข้ันตอนการ ผา่ นเกณฑ์ อย่าง
น้อยรอ้ ยละ 70
(K) เขยี นประโยคสญั ลักษณ์
ผ่านเกณฑ์ อยา่ ง
แทนประโยคเกีย่ วกับ ตรวจใบกิจกรรม กิจกรรม “แปล น้อยร้อยละ 70

จำนวนได้ “แปลสญั ลักษณ์ สัญลักษณ์จาก ระดบั คุณภาพ
ดีข้ึนไป
- บอกความหมายของ จากประโยค” ประโยค” ผ่านเกณฑ์

อสมการและอสมการ

เชิงเส้นตวั แปรเดยี วได้

ดา้ นทกั ษะ เขียนประโยคสญั ลกั ษณ์ ตรวจใบกจิ กรรม กจิ กรรม “แปล

กระบวนการ แทนประโยคเกี่ยวกบั “แปลสญั ลักษณ์ สญั ลักษณ์จาก

(P) จำนวนได้ จากประโยค” ประโยค”

ดา้ น แสดงพฤตกิ รรมความมุ - ตรวจร่อยรอย

คณุ ลักษณะ มานะในการใหเ้ หตผุ ล แนวคิด แบบบนั ทึกการ

(A) ยนื ยันแนวคดิ ของตนเอง - สังเกตพฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม

ในการตัดสนิ ใจ การแสดงแนวคิด

43

แบบบันทกึ การสงั เกตพฤตกิ รรม

พฤติกรรมการ พฤติกรรมการ พฤติกรรมความ พฤติกรรมมี

สอ่ื สาร ใหเ้ หตุผล มุมานะในการ ระเบียบวินยั พฤติกรรมมี
ให้เหตผุ ลยนื ยัน และใฝ่เรยี นรู้ ความซ่ือสัตย์
พฤติกรรมการ
ท่ี ชื่อ แก้ปัญหา แนวคิดของ สจุ รติ
ตนเองในการ

ตดั สินใจ

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4321

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

44

แบบบันทึกการสงั เกตพฤตกิ รรม (ต่อ)

พฤติกรรมการ พฤตกิ รรมการ พฤติกรรมความ พฤตกิ รรมมี

ส่อื สาร ให้เหตุผล มุมานะในการ ระเบียบวนิ ัย พฤตกิ รรมมี
ใหเ้ หตุผลยืนยนั และใฝเ่ รียนรู้ ความซือ่ สัตย์
พฤติกรรมการ
ท่ี ช่อื แกป้ ัญหา แนวคดิ ของ สุจริต
ตนเองในการ

ตดั สนิ ใจ

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4321

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

ลงชื่อ ........................................................ ผสู้ ังเกต
( นายยศปกรณ์ จันทะลุน )

วันที่ ......... เดอื น ................................. พ.ศ. 2565