แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วย 1 - อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

94

ถ้า ≤ −5 แลว้ × (−7) ≥ −5 × (−7)

จะได้ −7 ≥ 35

ถา้ 3 < 9 แลว้ 3 × 1 < 9 × 1
หรือ
จะได้ 33

3 < 9

33

< 3

5.2.5 ครอู ธิบายเพ่ิมเติมว่า เน่ืองจาก a < b มคี วามหมายเช่นเดียวกับ b > a และ a ≤ b มี
ความหมายเช่นเดียวกบั b ≥ a ดังนนั้ สมบตั ิการคูณของการไม่เทา่ กนั จึงเป็นจรงิ สำหรบั กรณีที่ a > b
และ a ≥ b ดว้ ย ดังนี้

สมบัตกิ ารบวกของการไม่เท่ากนั
ให้ a, b และ c แทนจำนวนจรงิ ใด ๆ
1) ถา้ a > b และ c เป็นจำนวนจรงิ บวก แลว้ ac > bc
2) ถา้ a ≥ b แล้ว c เปน็ จำนวนจริงบวก แลว้ ac ≥ bc
3) ถา้ a > b แล้ว c เป็นจำนวนจรงิ ลบ แล้ว ac < bc
4) ถ้า a ≥ b แล้ว c เปน็ จำนวนจรงิ ลบ แล้ว ac ≤ bc
5.3 ขัน้ สรปุ
5.3.1 ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั สรุปและซกั ถามข้อสงสัยเพิม่ เติมสำหรับการเรียนในวนั นี้

6. สอ่ื และแหล่งการเรียนรู้
6.1 สอ่ื การเรียนรู้
6.1.1 หนังสอื เรียนรายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 3 เลม่ 1 สถาบนั ส่งเสริมการสอน

วทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.)
6.1.2 แอพพลเิ คชัน่ Google Classroom
6.1.3 กิจกรรมสำรวจสมบัตกิ ารคูณของการไม่เทา่ กัน

6.2 แหล่งการเรียนรู้
6.2.1 หอ้ งสมุดโรงเรยี นสตรีราชินูทิศ
6.2.2 ห้องสมุดกล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

95

7.การวดั และประเมินผล วธิ กี ารวัดและ เครือ่ งมอื และ เกณฑก์ ารวดั
ประเมินผล ประเมินผล และประเมินผล
รายการประเมิน ตรวจใบกิจกรรม
สำรวจสมบตั กิ ารบ กิจกรรมสำรวจ ผ่านเกณฑ์
ด้านความรู้ บอกสมบัติการคูณของ คณู ของการไม่ สมบัตกิ ารบคูณ อย่างน้อยร้อยละ
(K) การไมเ่ ทา่ กันได้ ของการไมเ่ ทา่ กัน
เทา่ กนั 70
ด้านทกั ษะ ให้เหตผุ ลประกอบการ ตรวจใบกิจกรรม กจิ กรรมสำรวจ
กระบวนการ ตัดสินใจ สำรวจสมบตั ิการบ สมบตั ิการบคูณ ผ่านเกณฑ์
(P) คูณของการไม่ ของการไม่เทา่ กนั อย่างน้อยรอ้ ยละ

ดา้ น แสดงพฤติกรรมความมุ เท่ากนั แบบบนั ทึกการ 70
คุณลักษณะ มานะในการให้เหตุผล - ตรวจรอ่ ยรอย สังเกตพฤตกิ รรม
(A) ยนื ยนั แนวคดิ ของตนเอง แนวคิด ระดับคุณภาพ
ในการตัดสินใจ - สงั เกตพฤติกรรม ดขี ้ึนไป
การแสดงแนวคิด ผา่ นเกณฑ์

96

แบบบันทึกการสงั เกตพฤตกิ รรม

พฤตกิ รรมการ พฤติกรรมการ พฤติกรรมความ พฤติกรรมมี

สอ่ื สาร ใหเ้ หตุผล มุมานะในการ ระเบียบวินยั พฤติกรรมมี
ให้เหตผุ ลยนื ยัน และใฝ่เรยี นรู้ ความซ่ือสัตย์
พฤตกิ รรมการ
ท่ี ชื่อ แก้ปัญหา แนวคิดของ สจุ รติ
ตนเองในการ

ตดั สินใจ

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4321

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

97

แบบบันทึกการสงั เกตพฤตกิ รรม (ต่อ)

พฤติกรรมการ พฤตกิ รรมการ พฤติกรรมความ พฤติกรรมมี

ส่อื สาร ให้เหตุผล มุมานะในการ ระเบยี บวนิ ัย พฤตกิ รรมมี
ใหเ้ หตุผลยืนยนั และใฝเ่ รยี นรู้ ความซือ่ สัตย์
พฤติกรรมการ
ท่ี ช่อื แกป้ ัญหา แนวคดิ ของ สุจริต
ตนเองในการ

ตดั สนิ ใจ

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4321

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

ลงชื่อ ........................................................ ผสู้ ังเกต
( นายยศปกรณ์ จันทะลุน )

วันที่ ......... เดอื น ................................. พ.ศ. 2565

98

เกณฑก์ ารประเมนิ พฤตกิ รรมการเรยี น

ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ
ประเมนิ
กจิ กรรม 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรงุ )
ทำใบกจิ กรรมได้
สำรวจสมบัติ ทำใบกจิ กรรมได้ถูกต้อง ทำใบกจิ กรรมได้ ทำใบกิจกรรมได้ ถูกต้องตำ่ กว่า
การคูณของ รอ้ ยละ 50 ขึ้นไป
รอ้ ยละ 80 ขนึ้ ไป ถกู ต้องร้อยละ 75 ถกู ต้องร้อยละ
การไม่ ไม่มีความ
เทา่ กนั ขน้ึ ไป 50-74 ขนึ้ ไป พยายามในการ
เกณฑก์ าร แก้ปญั หา
ประเมิน การดำเนินการแก้ปัญหา การดำเนินการ มีความพยายาม
พฤติกรรม ไม่มีความ
การ เปน็ ระบบ การแสดงการ แกป้ ัญหาเปน็ ระบบ ในการแก้ปญั หา พยายามในการท่ี
แกป้ ัญหา จะนำเสนอ
แกป้ ญั หาลำดับขน้ั ตอนท่ี มีการอ้างอิงท่ี และเสนอ กระบวนการ
เกณฑก์ าร แก้ปญั หา
ประเมิน ชัดเจน มีความถูกตอ้ ง ถูกต้องบางสว่ น แนวคิด
พฤตกิ รรม ไมม่ แี นวคดิ
การส่ือสาร เสนอแนวคดิ และเสนอแนวคิดไม่ ประกอบการ ประกอบการ
ตดั สินใจ
เกณฑ์การ ประกอบการตัดสินใจ สมเหตสุ มผลในการ ตัดสนิ ใจ
ประเมิน
พฤติกรรม อย่างสมเหตสุ มผล ประกอบการ
การให้
เหตผุ ล ตดั สนิ ใจ

มกี ารนำเสนอ มกี ารนำเสนอเป็น มคี วามพยายาม

กระบวนการแก้ปญั หาที่ ลำดับขน้ั ตอน ความ ในการนำเสนอ

น่าสนใจ มีการเป็นลำดับ ถกู ต้องบางสว่ น กระบวนการ

ข้ันตอนทีช่ ัดเจน มี สามารถสื่อสารกับ แก้ปญั หา

ความถกู ตอ้ ง ตรงประเด็น ผอู้ นื่ ได้

สามารถสือ่ สารให้ผู้อน่ื

เข้าใจตรงกนั

มกี ารอ้างอิงประกอบการ มกี ารอ้างอิงที่ มีความพยายาม

ใหเ้ หตุผล เสนอแนวคดิ ถูกต้องบางส่วน เสนอแนวคดิ

ประกอบการตัดสนิ ใจ และเสนอแนวคิดไม่ ประกอบการ

อยา่ งสมเหตุสมผล การ สมเหตสุ มผลในการ ตัดสนิ ใจ

อ้างเหตผุ ลท่ีถูกต้อง ประกอบการ

เหมาะสม มีการอ้าง ตัดสินใจ มีการอ้าง

เหตผุ ลท่นี า่ เช่อื ถือ เหตผุ ลท่นี า่ เช่อื ถือ

99

เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรยี น

ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ

ประเมนิ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ตอ้ งปรับปรุง)

เกณฑ์การ ให้เหตุผลประกอบการ ให้เหตุผล ให้เหตผุ ล ไมใ่ ห้เหตุผล

ประเมนิ ยืนยนั แนวคดิ ของตนเอง ประกอบการยืนยนั ประกอบการ ประกอบการ

พฤติกรรม อย่างถูกต้อง โดยอา้ ง แนวคิดของตนเอง ยนื ยันแนวคดิ ยนื ยนั แนวคิดของ

ความมุมานะ ทฤษฎีทีเ่ กย่ี วขอ้ งหรอื อยา่ งถูกต้อง โดย ของตนเอง แต่ไม่ ตนเอง

ในการให้ ขอ้ มูลทส่ี มเหตสุ มผล อา้ งทฤษฎที ี่ มที ฤษฎหี รือ

เหตุผลยนื ยนั อย่างถูกต้อง เก่ยี วขอ้ งหรือข้อมูล ขอ้ มูลที่เกีย่ วข้อง

แนวคดิ ของ ท่ีสมเหตุสมผล แต่ ประกอบยืนยนั

ตนเองในการ ยังไมถ่ ูกต้อง มกี าร แนวคิด

ตัดสนิ ใจ ปรบั ปรงุ และพฒั นา

งานใหด้ ีข้นึ

เกณฑ์การ ปฏิบตั ติ นตามข้อตกลง ปฏิบตั ิตนตาม ปฏิบตั ิตนตาม ปฏิบตั ิตนตาม

ประเมิน กฎเกณฑ์ ระเบยี บ ขอ้ ตกลง กฎเกณฑ์ ขอ้ ตกลง ขอ้ ตกลง

พฤติกรรม ข้อบังคับของโรงเรียน ระเบียบ ขอ้ บงั คบั กฎเกณฑ์ กฎเกณฑ์

ความมี และ ไมล่ ะเมดิ สทิ ธิของ ของ ตรงต่อเวลาใน ระเบียบ ระเบียบ
ระเบยี บวินัย ผู้อนื่ ตรงตอ่ เวลาในการ การปฏิบตั ิกิจกรรม ขอ้ บงั คบั ของ ขอ้ บงั คบั ของ
และมคี วามใฝ่ ปฏิบัตกิ จิ กรรมและ และรับผิดชอบใน โรงเรียน ตรงตอ่ โรงเรียน บางคร้ัง
รับผดิ ชอบในการทำงาน การทางาน เวลาในการ
เรียนรู้

ปฏิบตั ิกิจกรรม

เกณฑก์ าร ใหข้ ้อมลู ทีถ่ ูกต้องและ ใหข้ ้อมลู ที่ถูกตอ้ ง ให้ขอ้ มลู ท่ี ไม่ให้ข้อมูลที่

ประเมนิ เป็นจรงิ ไมน่ ำส่ิงของ และเป็นจรงิ ไม่นำ ถูกต้องและเป็น ถกู ต้องและเปน็

พฤตกิ รรมมี และผลงานของผู้อืน่ มา สิง่ ของและผลงาน จริง ไม่นำสง่ิ ของ จริง มพี ฤติกรรม

ความซื่อสัตย์ เปน็ ของตนเอง ปฏิบตั ิ ของผู้อ่นื มาเป็นของ และผลงานของ นำสิ่งของและ

สจุ รติ ตนตอ่ ผู้อืน่ ด้วยความ ตนเอง ปฏิบตั ิตนต่อ ผู้อนื่ มาเป็นของ ผลงานของผู้อนื่

ซื่อตรง เปน็ แบบอย่างที่ ผอู้ นื่ ด้วยความ ตนเอง มาเปน็ ของตนเอง

ดีด้านความซ่ือสตั ย์ ซอื่ ตรง

100

8. ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ไดร้ ับมอบหมายจากหวั หน้าสถานศกึ ษา
8.1 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
1) ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรูแ้ ลว้ เป็นแผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี
 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
2) การจดั กิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้
 เน้นผู้เรียนเปน็ สำคญั มาใช้ในการสอนไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
 ยงั ไม่เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคญั ควรปรบั ปรงุ พฒั นาต่อไป
3) เป็นแผนการจดั การเรียนรูท้ ี่
 นำไปใชไ้ ดจ้ ริง
 ควรปรบั ปรุงก่อนนำไปใช้
4) ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ

............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ................................................................ ............................

ลงชอื่ .........................................................
( นายสุเทพ ตะไก่แกว้ )

หัวหนา้ กล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

8.2 ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของหวั หน้าสถานศกึ ษา/ผทู้ ีไ่ ด้รับมอบหมาย

1) ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรแู้ ลว้ เปน็ แผนการจดั การเรียนรู้ที่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

2) การจดั กจิ กรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้

 เนน้ ผเู้ รียนเป็นสำคญั มาใชใ้ นการสอนได้อย่างเหมาะสม

 ยังไมเ่ นน้ ผู้เรยี นเป็นสำคญั ควรปรับปรงุ พัฒนาตอ่ ไป

3) เปน็ แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่

 นำไปใชไ้ ด้จรงิ

 ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

4) ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

............................................................................................................................. .................................................

.................................................................................. ................................................................ ............................

ลงช่อื .......................................................
( นายสรุ เชษฐ์ ภาคำ )

ตำแหน่ง รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ

101

8.3 ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของครพู เ่ี ล้ียง

1) ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ที่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

2) การจดั กิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้

 เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคญั มาใชใ้ นการสอนไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

 ยังไม่เนน้ ผู้เรยี นเปน็ สำคัญ ควรปรับปรงุ พัฒนาตอ่ ไป

3) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท่ี

 นำไปใชไ้ ด้จริง

 ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

4) ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ

............................................................................................................................. .................................................

.................................................................................. ................................................................ ............................

ลงชือ่ .....................................................
( นางละไม ตะไก่แก้ว )
ตำแหนง่ ครพู ่ีเลย้ี ง

102

ใบกิจกรรม 103

สำรวจสมบตั กิ ารคูณของการไมเ่ ท่ากัน

ชอ่ื ................................................. สกลุ ..........................................ชน้ั ..................... เลขท่ี .......................

1. จากอสมการท่ีเปน็ จรงิ ท่ีกำหนดให้ในตารางตอ่ ไปนี้ ให้นักเรยี นเติมคำตอบลงในตารางใหถ้ กู ต้อง

อสมการ คูณท้ังสองข้างของอสมการ อสมการใหม่ อสมการใหม่
ทีก่ ำหนดให้ ดว้ ยจำนวนต่อไปนี้ เป็นจริง ไมเ่ ป็นจริง

2<6 4 ………………………… < …………………………..

2<6 -4 ………………………… < …………………………..

< 2 ………………………… < …………………………..

< 2 − ………………………… < …………………………..

−1 < 4 5 ………………………… < …………………………..

−1 < 4 -5 ………………………… < …………………………..

−4 < −2 2.5 ………………………… < …………………………..

−4 < −2 -2.5 ………………………… < …………………………..

2. จากตารางในขอ้ 1 ให้นักเรียนเขียนส่งิ ทส่ี ังเกตไดจ้ ากการนำจำนวนท่เี ท่ากนั มาคูณท้งั สองข้างของ
อสมการทีก่ ำหนดให้
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
3. จากข้อสังเกตในข้อ 2 จะเขียนอสมการใหม่ทไี่ ม่เปน็ จรงิ ใหไ้ ดเ้ ป็นอสมการทเี่ ปน็ จริง ได้อย่างไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
4. จากข้อ 1-3 ใหน้ ักเรยี นสรา้ งข้อความคาดการณ์เกย่ี วกบั เครื่องหมายแสดงการไม่เท่ากัน เม่อื คูณดว้ ย
จำนวนทเ่ี ทา่ กนั ท้งั สองข้างของอสมการ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

104

ใบกิจกรรม กิจกรรมสำรวจสมบตั ิการคูณของการไมเ่ ท่ากัน

1. จากอสมการทเี่ ป็นจรงิ ที่กำหนดให้ในตารางต่อไปน้ี ให้นกั เรยี นเติมคำตอบลงในตารางใหถ้ กู ต้อง

อสมการ คณู ทั้งสองข้างของอสมการ อสมการใหม่ อสมการใหม่
ที่กำหนดให้ ดว้ ยจำนวนต่อไปนี้ เปน็ จริง ไมเ่ ปน็ จรงิ

2<6 4 8 < 24 ✔

2<6 -4 −8 < −24 ✔

< 2 2 < 2 2 ✔

< 2 − − 2 < −2 2 ✔

−1 < 4 5 −5 < 20 ✔

−1 < 4 -5 5 < −20 ✔

−4 < −2 2.5 −10 < −5 ✔

−4 < −2 -2.5 10 < 5 ✔

2. จากตารางในขอ้ 1 ใหน้ ักเรยี นเขยี นส่ิงทีส่ ังเกตได้จากการนำจำนวนท่ีเทา่ กนั มาคูณทัง้ สองขา้ งของ
อสมการที่กำหนดให้

ถ้านำจำนวนบวกทเี่ ท่ากันมาคณู ทงั้ สองขา้ งของอสมการทีเ่ ป็นจรงิ แล้วอสมการใหมท่ ไี่ ด้ยังคงเป็นจรงิ
ถ้านำจำนวนลบทเี่ ท่ากนั มาคูณทง้ั สองขา้ งของอสมการทเี่ ป็นจริง แลว้ อสมการใหม่ที่ได้จะไม่เป็นจริง
3. จากขอ้ สังเกตในข้อ 2 จะเขียนอสมการใหม่ทไี่ ม่เปน็ จรงิ ใหไ้ ดเ้ ป็นอสมการที่เป็นจรงิ ได้อยา่ งไร
จากการสงั เกตอสมการใหม่ที่ไม่เป็นจรงิ จะเขียนให้ได้อสมการทเ่ี ป็นจรงิ ได้โดยเปลยี่ นเคร่ืองหมายแสดง
การไมเ่ ทา่ กัน เช่น −8 < −24 เป็นอสมการทไี่ ม่เปน็ จรงิ ทำให้เปน็ อสมการทเ่ี ปน็ จริงไดโ้ ดยเปล่ยี น
เครือ่ งหมายแสดงการไม่เทา่ กันจาก < เป็น > จะได้ −8 > −24
4. จากข้อ 1-3 ใหน้ กั เรียนสรา้ งขอ้ ความคาดการณ์เก่ียวกบั เครือ่ งหมายแสดงการไม่เทา่ กนั เมอ่ื คณู ด้วย
จำนวนทเี่ ทา่ กนั ทง้ั สองข้างของอสมการ
ถา้ นำจำนวนบวกมาคูณท้ังสองขา้ งของอสมการเดมิ แล้วอสมการใหม่ท่ีได้จะเป็นจรงิ โดยไมต่ ้องเปลี่ยน
เครื่องหมายแสดงการไม่เท่ากัน แตถ่ ้านำจำนวนลบมาคุณท้ังสองขา้ งของอสมการเดิม ต้องเปลยี่ นเครอ่ื งหมาย
แสดงการไม่เทา่ กันจาก < เป็น > เพ่อื ให้ได้อสมการใหม่ทเี่ ปน็ จรงิ

105

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 7

รายวิชา คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน รหสั วิชา ค 23101 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2565

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว เวลา 11 ชั่วโมง

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 เร่ือง สมบตั ิการคณู ของการไม่เทา่ กัน 2 เวลา 1 ชั่วโมง

ผสู้ อน นายยศปกรณ์ จนั ทะลุน สอนวันที่ ........ เดือน .................... พ.ศ. ..............

1. มาตรฐานและผลการเรยี นรู้
สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพนั ธห์ รือชว่ ยแก้ปัญหาท่กี ำหนดให้
ค 1.3 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบตั ิของการไมเ่ ท่ากนั เพื่อวิเคราะหแ์ ละแก้ปัญหา โดยใช้อสมการเชงิ

เสน้ ตวั แปรตวั แปรเดียว

2. จุดประสงคเ์ ชงิ พฤติกรรม
เมอ่ื นักเรียนเรียนจบบทเรียนน้ีแล้ว นกั เรยี นสามารถ
2.1 ดา้ นความรู้ (K)
แก้อสมการสมบตั ิการคูณของการไมเ่ ท่ากันที่กำหนดใหไ้ ด้
2.2 ดา้ นทักษะกระบวนการ (P)
แสดงวธิ ีการแก้อสมการสมบัตกิ ารคูณของการไมเ่ ทา่ กนั ที่กำหนดให้ได้
2.3 ด้านคุณลกั ษณะ (A)
แสดงพฤติกรรมความมุมานะในการใหเ้ หตผุ ลยนื ยันแนวคดิ ของตนเองในการตัดสินใจ

3. สาระสำคัญ
สมบตั กิ ารคูณของการไมเ่ ทา่ กัน
ให้ a, b และ c แทนจำนวนจริงใด ๆ
1) ถ้า a < b และ c เปน็ จำนวนจริงบวก แลว้ ac < bc
2) ถา้ a ≤ b แลว้ c เปน็ จำนวนจริงบวก แล้ว ac < bc
3) ถา้ a < b แล้ว c เป็นจำนวนจริงลบ แล้ว ac > bc
4) ถา้ a ≤ b แล้ว c เปน็ จำนวนจรงิ ลบ แลว้ ac ≥ bc
5) ถ้า a > b และ c เปน็ จำนวนจริงบวก แล้ว ac > bc
6) ถ้า a ≥ b แล้ว c เป็นจำนวนจริงบวก แลว้ ac ≥ bc
7) ถา้ a > b แลว้ c เปน็ จำนวนจริงลบ แล้ว ac < bc
8) ถ้า a ≥ b แลว้ c เป็นจำนวนจริงลบ แล้ว ac ≤ bc

106

4. สาระการเรียนรู้
สมบตั ิการคูณของการไม่เท่ากัน

5. กิจกรรมการเรียนรู้รปู แบบ Active Learning

5.1 ขนั้ นำ

5.1.1 ครทู บทวนความรู้สมบัตกิ ารคูณของการไม่เท่ากันช่วั โมงทีแ่ ลว้ ว่า

สมบตั กิ ารคูณของการไมเ่ ท่ากัน

ให้ a, b และ c แทนจำนวนจริงใด ๆ

1) ถ้า a < b และ c เป็นจำนวนจรงิ บวก แล้ว ac < bc

2) ถา้ a ≤ b แล้ว c เปน็ จำนวนจริงบวก แล้ว ac < bc

3) ถ้า a < b แล้ว c เป็นจำนวนจรงิ ลบ แลว้ ac > bc

4) ถ้า a ≤ b แลว้ c เปน็ จำนวนจริงลบ แลว้ ac ≥ bc

5) ถา้ a > b และ c เปน็ จำนวนจรงิ บวก แลว้ ac > bc

6) ถ้า a ≥ b แลว้ c เป็นจำนวนจริงบวก แลว้ ac ≥ bc

7) ถ้า a > b แล้ว c เปน็ จำนวนจรงิ ลบ แลว้ ac < bc

8) ถา้ a ≥ b แล้ว c เปน็ จำนวนจรงิ ลบ แล้ว ac ≤ bc

5.2 ขัน้ สอน

5.2.1 ครยู กตัวอยา่ งการแกอ้ สมการ พร้อมอภปิ รายรว่ มกันกบั นักเรยี น ดงั น้ี

1) จงแก้อสมการ 3 − 6 > −18 และเขยี นกราฟแสดงคำตอบ

วิธที ำ จาก 3 − 6 > −18 บวกด้วย 6 ท้ังสองข้างของอสมการ
จะได้ 3 − 6 + 6 > −18 + 6

ดงั น้นั 3 > −12 คูณดว้ ย 1 ทงั้ สองขา้ งของอสมการ

จะได้ 1 × (3 ) > 1 × (−12) 3

33

ดงั นั้น > −4

นน้ั คือ คำตอบของอสมการ 3 − 6 > −18 คอื จำนวนจริงทุกจำนวนท่มี ากกวา่ -

4

และเขยี นกราฟแสดงคำตอบไดด้ งั นี้

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0

2) จงแก้อสมการ 7 − 3 > 3 + 37 และเขยี นกราฟแสดงคำตอบ

วิธที ำ จาก 7 − 3 > 3 + 37

จะได้ −3 > 3 + 30 คูณดว้ ยจำนวนลบ ต้องเปลยี่ น

−6 > 30 เครื่องหมาย > เปน็ <

107

ดงั นั้น < −5
น้ันคือ คำตอบของอสมการ 7 − 3 > 3 + 37

คอื จำนวนจรงิ ทกุ จำนวนที่น้อยกวา่ -5 และเขยี นกราฟแสดงคำตอบไดด้ ังน้ี

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2

3) จงแก้อสมการ 5( + 4) ≤ 6(2 − 6) และเขียนกราฟแสดงคำตอบ

วธิ ีทำ จาก 5( + 4) ≤ 6(2 − 6)

จะได้ 5 + 20 ≤ 12 − 36)
5 ≤ 12 − 56 คูณดว้ ยจำนวนลบ ตอ้ งเปลี่ยน

ดงั น้นั −7 ≤ −56 เครื่องหมาย ≤ เป็น ≥
≥ 8

นั้นคือ คำตอบของอสมการ 5( + 4) ≤ 6(2 − 6)

คือ จำนวนจริงทุกจำนวนที่มากกว่าหรือเท่ากับ 8

4) จงแก้อสมการ 2 +5 ≥ 3 + 2 และเขียนกราฟแสดงคำตอบ4

วิธีทำ จาก 2 +5 ≥ 3 + 2
4

จะได้ 2 + 5 ≥ 12 + 8

−3 ≥ 10

ดงั น้นั −3 ≥

10

≤ −3

10

นัน้ คือ คำตอบของอสมการ 2 +5 ≥ 3 + 2
4

คือ จำนวนจริงทกุ จำนวนท่นี ้อยกว่าหรอื เท่ากับ −3
10

5.2.2 ครใู ห้นกั เรียนทำ ใบงานแกอ้ สมการสมบตั ิการคูณของการไมเ่ ทา่ กัน ส่งในคาบเรียน โดยนกั เรียน

สามารถใชห้ นงั สอื เรียน หรืออนิ เตอร์เน็ตในการคน้ หาคำตอบได้

5.2.3 ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั เฉลยคำตอบ พร้อมอภิปรายซักถามขอ้ สงสัยเพ่มิ เติม พร้อมถ่ายรูปสง่ งาน

ใน แอพพลเิ คชนั่ Google Classroom

5.3 ข้ันสรปุ

5.3.1 ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันสรปุ และซักถามข้อสงสยั เพ่ิมเติมสำหรับการเรียนในวนั นี้

6. สือ่ และแหลง่ การเรียนรู้
6.1 สอื่ การเรียนรู้
6.1.1 หนังสอื เรียนรายวชิ าพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 3 เล่ม 1 สถาบันสง่ เสริมการสอน

วิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.)
6.1.2 แอพพลเิ คชน่ั Google Classroom
6.1.3 ใบงานแก้อสมการสมบัตกิ ารคณู ของการไม่เท่ากนั

108

6.2 แหล่งการเรยี นรู้
6.2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินทู ิศ
6.2.2 ห้องสมดุ กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์

7.การวดั และประเมินผล

รายการประเมิน วธิ ีการวดั และ เครือ่ งมือและ เกณฑก์ ารวดั
ประเมินผล ประเมนิ ผล และประเมินผล
ใบงานแก้
ด้านความรู้ แก้อสมการสมบัติการ ตรวจใบงานแก้ อสมการสมบัติ ผา่ นเกณฑ์
การคูณของการ อย่างน้อยรอ้ ยละ
(K) คูณของการไม่เทา่ กนั ที่ อสมการสมบัติ ไม่เท่ากัน
ใบงานแก้ 70
กำหนดให้ได้ การคูณของการไม่ อสมการสมบัติ
การคณู ของการ ผา่ นเกณฑ์
เทา่ กัน ไม่เท่ากนั อย่างน้อยรอ้ ยละ

ด้านทกั ษะ แสดงวธิ ีการแก้อสมการ ตรวจใบงานแก้ แบบบันทึกการ 70
สังเกตพฤตกิ รรม
กระบวนการ สมบัตกิ ารคูณของการไม่ อสมการสมบัติ ระดับคุณภาพ
ดขี น้ึ ไป
(P) เท่ากนั ที่กำหนดให้ได้ การคูณของการไม่ ผ่านเกณฑ์

เท่ากัน

ดา้ น แสดงพฤตกิ รรมความมุ - ตรวจรอ่ ยรอย

คุณลักษณะ มานะในการให้เหตผุ ล แนวคิด

(A) ยนื ยันแนวคิดของตนเอง - สังเกตพฤติกรรม

ในการตัดสินใจ การแสดงแนวคิด

109

แบบบันทกึ การสังเกตพฤติกรรม

พฤติกรรมการ พฤตกิ รรมการ พฤตกิ รรมความ พฤตกิ รรมมี

สอ่ื สาร ใหเ้ หตผุ ล มุมานะในการ ระเบียบวินยั พฤตกิ รรมมี
ใหเ้ หตุผลยนื ยนั และใฝเ่ รยี นรู้ ความซ่อื สตั ย์
พฤตกิ รรมการ
ท่ี ชื่อ แก้ปญั หา แนวคดิ ของ สุจริต
ตนเองในการ

ตดั สินใจ

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4321

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

110

แบบบนั ทกึ การสังเกตพฤตกิ รรม (ต่อ)

พฤติกรรมการ พฤตกิ รรมการ พฤตกิ รรมความ พฤติกรรมมี

สื่อสาร ให้เหตผุ ล มุมานะในการ ระเบียบวินยั พฤตกิ รรมมี
ใหเ้ หตุผลยนื ยัน และใฝ่เรยี นรู้ ความซื่อสัตย์
พฤตกิ รรมการ
ท่ี ชอ่ื แกป้ ัญหา แนวคิดของ สจุ รติ
ตนเองในการ

ตัดสนิ ใจ

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4321

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

ลงชอื่ ........................................................ ผู้สังเกต
( นายยศปกรณ์ จันทะลุน )

วันท่ี ......... เดือน ................................. พ.ศ. 2565

111

เกณฑ์การประเมนิ พฤตกิ รรมการเรยี น

ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ
ประเมนิ
แบบฝกึ หัด 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรงุ )
ทำใบกิจกรรมได้
เกณฑ์การ ทำใบกิจกรรมไดถ้ ูกต้อง ทำใบกจิ กรรมได้ ทำใบกจิ กรรมได้ ถูกต้องตำ่ กว่า
ประเมิน ร้อยละ 50 ขน้ึ ไป
พฤตกิ รรม ร้อยละ 80 ขึน้ ไป ถกู ต้องรอ้ ยละ 75 ถกู ต้องรอ้ ยละ ไม่มีความ
พยายามในการ
การ ขึ้นไป 50-74 ข้นึ ไป แกป้ ญั หา
แกป้ ัญหา
การดำเนนิ การแก้ปญั หา การดำเนนิ การ มคี วามพยายาม ไมม่ ีความ
เกณฑ์การ พยายามในการท่ี
ประเมิน เป็นระบบ การแสดงการ แกป้ ญั หาเปน็ ระบบ ในการแกป้ ัญหา จะนำเสนอ
พฤติกรรม กระบวนการ
การสือ่ สาร แก้ปญั หาลำดับขนั้ ตอนท่ี มีการอ้างอิงที่ และเสนอ แกป้ ญั หา

เกณฑก์ าร ชดั เจน มคี วามถกู ตอ้ ง ถูกต้องบางส่วน แนวคิด ไมม่ ีแนวคดิ
ประเมิน ประกอบการ
พฤตกิ รรม เสนอแนวคดิ และเสนอแนวคิดไม่ ประกอบการ ตดั สนิ ใจ
การให้
เหตุผล ประกอบการตัดสินใจ สมเหตสุ มผลในการ ตดั สนิ ใจ

อยา่ งสมเหตสุ มผล ประกอบการ

ตัดสนิ ใจ

มีการนำเสนอ มกี ารนำเสนอเป็น มีความพยายาม

กระบวนการแกป้ ัญหาที่ ลำดับขน้ั ตอน ความ ในการนำเสนอ

น่าสนใจ มีการเปน็ ลำดับ ถกู ต้องบางสว่ น กระบวนการ

ข้นั ตอนท่ีชัดเจน มี สามารถส่ือสารกับ แกป้ ญั หา

ความถูกต้อง ตรงประเดน็ ผอู้ ื่นได้

สามารถสือ่ สารใหผ้ ู้อื่น

เขา้ ใจตรงกนั

มีการอ้างอิงประกอบการ มกี ารอ้างอิงที่ มคี วามพยายาม

ให้เหตผุ ล เสนอแนวคดิ ถกู ต้องบางสว่ น เสนอแนวคิด

ประกอบการตัดสินใจ และเสนอแนวคิดไม่ ประกอบการ

อย่างสมเหตสุ มผล การ สมเหตุสมผลในการ ตัดสนิ ใจ

อา้ งเหตผุ ลที่ถูกต้อง ประกอบการ

เหมาะสม มีการอ้าง ตดั สินใจ มกี ารอา้ ง

เหตุผลท่นี า่ เช่อื ถือ เหตผุ ลทน่ี า่ เชือ่ ถือ

112

เกณฑก์ ารประเมินพฤตกิ รรมการเรยี น

ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ

ประเมนิ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรุง)

เกณฑก์ าร ให้เหตผุ ลประกอบการ ใหเ้ หตุผล ให้เหตผุ ล ไมใ่ ห้เหตผุ ล

ประเมนิ ยืนยันแนวคดิ ของตนเอง ประกอบการยนื ยนั ประกอบการ ประกอบการ

พฤติกรรม อย่างถูกต้อง โดยอ้าง แนวคดิ ของตนเอง ยนื ยันแนวคิด ยนื ยันแนวคิดของ

ความมุมานะ ทฤษฎีที่เกี่ยวขอ้ งหรอื อย่างถูกต้อง โดย ของตนเอง แต่ไม่ ตนเอง

ในการให้ ข้อมลู ที่สมเหตสุ มผล อ้างทฤษฎที ี่ มีทฤษฎีหรือ

เหตผุ ลยืนยนั อยา่ งถูกต้อง เกีย่ วขอ้ งหรือข้อมลู ขอ้ มลู ท่ีเกีย่ วข้อง

แนวคิดของ ท่ีสมเหตุสมผล แต่ ประกอบยนื ยัน

ตนเองในการ ยงั ไม่ถูกต้อง มีการ แนวคิด

ตัดสนิ ใจ ปรบั ปรงุ และพฒั นา

งานให้ดีข้ึน

เกณฑ์การ ปฏบิ ัติตนตามข้อตกลง ปฏิบตั ิตนตาม ปฏิบตั ิตนตาม ปฏิบตั ิตนตาม

ประเมนิ กฎเกณฑ์ ระเบียบ ขอ้ ตกลง กฎเกณฑ์ ขอ้ ตกลง ขอ้ ตกลง

พฤตกิ รรม ขอ้ บังคบั ของโรงเรยี น ระเบียบ ขอ้ บงั คบั กฎเกณฑ์ กฎเกณฑ์

ความมี และ ไม่ละเมดิ สิทธิของ ของ ตรงต่อเวลาใน ระเบียบ ระเบียบ
ระเบียบวินยั ผู้อนื่ ตรงตอ่ เวลาในการ การปฏิบตั ิกิจกรรม ขอ้ บงั คบั ของ ขอ้ บงั คบั ของ
และมคี วามใฝ่ ปฏบิ ัตกิ ิจกรรมและ และรับผิดชอบใน โรงเรียน ตรงตอ่ โรงเรียน บางคร้ัง
รับผดิ ชอบในการทำงาน การทางาน เวลาในการ
เรียนรู้

ปฏิบตั ิกิจกรรม

เกณฑ์การ ใหข้ ้อมูลท่ีถูกตอ้ งและ ใหข้ อ้ มลู ทีถ่ ูกตอ้ ง ใหข้ อ้ มลู ท่ี ไมใ่ หข้ ้อมูลท่ี

ประเมิน เป็นจริง ไมน่ ำสง่ิ ของ และเปน็ จรงิ ไมน่ ำ ถกู ต้องและเปน็ ถูกต้องและเป็น

พฤตกิ รรมมี และผลงานของผอู้ นื่ มา สิง่ ของและผลงาน จรงิ ไมน่ ำสง่ิ ของ จรงิ มพี ฤติกรรม

ความซื่อสตั ย์ เปน็ ของตนเอง ปฏบิ ัติ ของผู้อนื่ มาเป็นของ และผลงานของ นำสง่ิ ของและ

สจุ ริต ตนต่อผูอ้ ื่นด้วยความ ตนเอง ปฏบิ ัตติ นต่อ ผ้อู ่ืนมาเปน็ ของ ผลงานของผู้อนื่

ซอ่ื ตรง เปน็ แบบอยา่ งที่ ผู้อื่นด้วยความ ตนเอง มาเปน็ ของตนเอง

ดีดา้ นความซื่อสตั ย์ ซ่ือตรง

113

8. ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รบั มอบหมายจากหวั หน้าสถานศกึ ษา
8.1 ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของหวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
1) ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรียนร้แู ลว้ เปน็ แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี
 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
2) การจดั กิจกรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้
 เน้นผู้เรียนเปน็ สำคญั มาใชใ้ นการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
 ยงั ไม่เน้นผเู้ รียนเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรงุ พฒั นาตอ่ ไป
3) เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี
 นำไปใชไ้ ดจ้ ริง
 ควรปรับปรุงกอ่ นนำไปใช้
4) ข้อเสนอแนะอ่ืนๆ

............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ................................................................ ............................

ลงช่ือ .........................................................
( นายสเุ ทพ ตะไก่แกว้ )

หวั หน้ากลุม่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

8.2 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหนา้ สถานศกึ ษา/ผทู้ ี่ได้รับมอบหมาย

1) ไดท้ ำการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

2) การจดั กิจกรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้

 เน้นผเู้ รียนเปน็ สำคัญมาใชใ้ นการสอนได้อย่างเหมาะสม

 ยงั ไม่เน้นผูเ้ รยี นเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรุงพฒั นาต่อไป

3) เป็นแผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี

 นำไปใชไ้ ด้จริง

 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้

4) ข้อเสนอแนะอืน่ ๆ

............................................................................................................................. .................................................

.................................................................................................................................................. ............................

ลงช่อื .......................................................
( นายสรุ เชษฐ์ ภาคำ )

ตำแหน่ง รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ

114

8.3 ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของครพู เ่ี ล้ียง

1) ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ที่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

2) การจดั กิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้

 เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคญั มาใชใ้ นการสอนไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

 ยังไม่เนน้ ผู้เรยี นเปน็ สำคัญ ควรปรับปรงุ พัฒนาตอ่ ไป

3) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท่ี

 นำไปใชไ้ ด้จริง

 ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

4) ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ

............................................................................................................................. .................................................

.................................................................................. ................................................................ ............................

ลงชือ่ .....................................................
( นางละไม ตะไก่แก้ว )
ตำแหนง่ ครพู ่ีเลย้ี ง

115

ใบงาน 116

แก้อสมการสมบัตกิ ารคูณของการไมเ่ ทา่ กนั

ช่ือ ............................................ สกลุ ..........................................ช้ัน..................... เลขท่ี .......................

คำช้ีแจง : จงแก้อสมการสมบัติการคูณของการไมเ่ ทา่ กัน

1) + 1 < 5 2) 3( − 1) > 18
2
.........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
.........................................................................................................
4) − 2 ≥ + 5
3) + 4 ≤ 2 − 1 3

......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................

5) 2( − 15) < −(3 + 5) 6) 2 (2 + 1) ≤ 1 (10 − 3)
36
.........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
.........................................................................................................

ใบงาน 117

แกอ้ สมการสมบัติการคูณของการไมเ่ ท่ากัน

คำช้แี จง : จงแก้อสมการสมบตั ิการคูณของการไมเ่ ทา่ กนั

1) + 1 < 5 + 1 < 5 2) 3( − 1) > 18
2 2 < 4
วธิ ีทำ จาก วิธที ำ จาก 3( − 1) > 18
2 จะได้ 3 − 3 > 18
จะได้
ดังนั้น < 8 3 > 21
ดังนน้ั > 7
นั้นคอื คำตอบของอสมการ + 1 < 5 น้ันคอื คำตอบของอสมการ 3( − 1) > 18
คอื จำนวนจรงิ ทุกจำนวนท่ีมากกวา่ 7
2

คือ จำนวนจรงิ ทกุ จำนวนทน่ี อ้ ยกวา่ 8

3) + 4 ≤ 2 − 1 4) − 2 ≥ + 5
3
วธิ ีทำ จาก + 4 ≤ 2 − 1 − 2 ≥ + 5
จะได้ 1 + 4 ≤ 2 − วิธที ำ จาก 3

5 ≤ จะได้ − 2 − ≥ 5
ดงั นนั้ ≥ 5 3
นัน้ คือ คำตอบของอสมการ + 4 ≤ 2 − 1 − 5 ≥ 5
คือ จำนวนจริงทุกจำนวนที่มากกว่าหรอื เท่ากับ 5 3
≤ 5 × (− 3)
5
ดังนน้ั ≤ −3

นน้ั คอื คำตอบของอสมการ − 2 ≥ + 5

3

คอื จำนวนจริงทกุ จำนวนท่ีนอ้ ยกว่าหรอื เท่ากับ -3

5) 2( − 15) < −(3 + 5) 6) 2 (2 + 1) ≤ 1 (10 − 3)
36
วิธที ำ จาก 2( − 15) < −(3 + 5) วธิ ีทำ จาก 2 (2 + 1) ≤ 1 (10 − 3)

จะได้ 2 − 30 < −3 − 5 36
จะได้ 4 + 2 ≤ 5 − 1
2 + 3 < −5 + 30 3 33 2
5 < 25 1 + 2 ≤ 5 − 4
23 3 3
ดังนั้น < 5 7 ≤ 1
นั้นคือ คำตอบของอสมการ 2( − 15) < −(3 + 63
3 × 7 ≤
5) 16
ดังนั้น 7 ≤ หรอื ≥ 7
คอื จำนวนจรงิ ทกุ จำนวนท่ีนอ้ ยกว่า 5 22

นั้นคอื คำตอบของอสมการ 2 (2 + 1) ≤ 1 (10 − 3)
36
คอื จำนวนจรงิ ทุกจำนวนที่มากกวา่ หรอื เทา่ กบั 7
2

118

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8

รายวชิ า คณิตศาสตร์พนื้ ฐาน รหสั วิชา ค 23101 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 1 อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว เวลา 11 ช่ัวโมง

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 8 เร่ือง คำตอบของอสมการที่มีเครือ่ งหมายไม่เทา่ กบั เวลา 1 ช่ัวโมง

ผสู้ อน นายยศปกรณ์ จนั ทะลุน สอนวนั ท่ี ........ เดอื น .................... พ.ศ. ..............

1. มาตรฐานและผลการเรียนรู้
สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสมั พันธ์หรอื ชว่ ยแก้ปญั หาทก่ี ำหนดให้
ค 1.3 ม.3/1 เขา้ ใจและใช้สมบัติของการไมเ่ ท่ากนั เพ่ือวิเคราะหแ์ ละแกป้ ญั หา โดยใช้อสมการเชงิ

เส้นตัวแปรตัวแปรเดยี ว

2. จุดประสงค์เชิงพฤตกิ รรม
เมอ่ื นกั เรยี นเรียนจบบทเรียนนแ้ี ล้ว นกั เรยี นสามารถ
2.1 ด้านความรู้ (K)
บอกคำตอบของอสมการท่ีมเี คร่ืองหมายไมเ่ ทา่ กับ
2.2 ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (P)
แกอ้ สมการหาคำตอบของอสมการท่ีมเี คร่ืองหมายไมเ่ ท่ากับได้
2.3 ด้านคุณลกั ษณะ (A)
แสดงพฤตกิ รรมความมุมานะในการใหเ้ หตผุ ลยนื ยนั แนวคดิ ของตนเองในการตดั สนิ ใจ

3. สาระสำคญั
คำตอบของอสมการที่มเี คร่ืองหมาย ≠ เป็นจำนวนจริงทกุ จำนวนยกเวน้ จำนวนที่เป็นคำตอบของ

สมการนน้ั

4. สาระการเรียนรู้
คำตอบของอสมการท่ีมเี ครื่องหมายไม่เท่ากับ

5. กจิ กรรมการเรียนรู้รูปแบบ Active Learning
5.1 ขั้นนำ
5.1.1 ครูทบทวนความรู้สมบัตกิ ารคณู ของการไมเ่ ทา่ กันชัว่ โมงที่แล้วว่า
สมบัติการคูณของการไมเ่ ท่ากัน

119

ให้ a, b และ c แทนจำนวนจริงใด ๆ
1) ถา้ a < b และ c เป็นจำนวนจรงิ บวก แล้ว ac < bc
2) ถา้ a ≤ b แล้ว c เปน็ จำนวนจริงบวก แลว้ ac < bc
3) ถา้ a < b แล้ว c เปน็ จำนวนจรงิ ลบ แลว้ ac > bc
4) ถ้า a ≤ b แลว้ c เป็นจำนวนจริงลบ แลว้ ac ≥ bc
5) ถ้า a > b และ c เปน็ จำนวนจริงบวก แล้ว ac > bc
6) ถ้า a ≥ b แล้ว c เป็นจำนวนจรงิ บวก แล้ว ac ≥ bc
7) ถา้ a > b แล้ว c เปน็ จำนวนจริงลบ แล้ว ac < bc
8) ถ้า a ≥ b แลว้ c เปน็ จำนวนจริงลบ แลว้ ac ≤ bc
5.1.2 ครยู กตัวอย่างในหนงั สือเรยี นรายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 29
5.2 ขน้ั สอน
5.2.1 ครูอธิบายวา่ การแก้อสมการที่มีเคร่ืองหมาย ≠ เชน่ − 6 ≠ 28 เราจะไม่ใช้สมบตั ิการบวก
ของการไม่เทา่ กัน และสมบตั ิการคณู ของการไมเ่ ท่ากัน แต่จะใชก้ ารแกส้ มการเพ่ือหาคำตอบ ซึง่ เมื่อได้คำตอบ
ของสมการแล้วจะทำให้ได้ คำตอบของอสมการทม่ี เี คร่ืองหมาย ≠ เป็นจำนวนจริงทุกจำนวนยกเวน้ จำนวนท่ี
เปน็ คำตอบของสมการนน้ั
5.2.2 ครูยกตัวอยา่ งอสมการ
จงแก้อสมการ + 15 ≠ 36 และเขยี นกราฟแสดงคำตอบ
วธิ ที ำ พจิ ารณาการแกส้ มการ + 15 = 36
จาก + 15 = 36
จะได้ = 21
ดงั นั้น 21 เปน็ คำตอบของสมการ + 15 = 36
นน้ั คอื คำตอบของอสมการ + 15 ≠ 36 คอื จำนวนจริงทุกจำนวนยกเว้น 21

และเขียนกราฟแสดงคำตอบไดด้ ังนี้

12 15 18 21 24 27 30

5.2.3 ครถู ามคำถามกระต้นุ ความคดิ

• จากตวั อยา่ งเม่ือสักครู่ สามารถใชว้ ธิ อี ่นื คน้ หาคำตอบไดไ้ หม? (แนวคำตอบ : ได)้

• หากใช้วิธอี ่ืนได้ ต้องทำอยา่ งไร? (แนวคำตอบ : อยใู่ นดุลยพินิจของครู)

5.2.4 ครอู ธบิ ายวา่ “จากตัวอยา่ งเม่ือสักครู่สามารถใชส้ มบัตกิ ารไม่เทา่ กันของความสมั พันธน์ ้อยกว่า

(<) กบั ความสัมพันธม์ ากกว่า (>) ในการหาคำตอบ” จะไดว้ า่

จากอสมการ + 15 ≠ 36 จะมีความหมายเชน่ เดยี วกับ

+ 15 < 36 หรอื + 15 > 36

กจ็ ะได้ว่า < 21 หรือ > 21

120

ดงั น้ัน คำตอบของอสมการนคี้ อื จำนวนจริงทกุ จำนวนท่ีนอ้ ยกวา่ 21 หรือจำนวนจรงิ ทุกจำนวนที่
มากกว่า 21

เพราะฉะนนั้ คำตอบของอสมการน้ีคือ จำนวนจริงทกุ จำนวนยกเว้น 21
5.2.5 ครูอธบิ ายเพิ่มเติมว่า “ถ้าใชส้ มบตั ขิ องการไม่เท่ากันหาคำตอบของความสัมพนั ธ์ ≠ จะต้อง
พิจารณา 2 กรณีเสมอนน้ั คือ พจิ ารณาน้อยกวา่ และมากกว่า”
5.2.6 ครูใหน้ กั เรียนศึกษาตวั อย่างท่ี 8 และ 9 ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1
หนา้ 31 และ 32 แลว้ อภปิ รายรว่ มกนั
5.3 ข้ันสรปุ
5.3.1 ครูใหน้ กั เรียนทำแบบฝึกหัด 1.3 ข้อ 1 ขอ้ ค่ี และ ข้อ 2 ข้อค่ี หนา้ 32 ในหนงั สอื เรียนรายวชิ า
พื้นฐานคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 ในคาบเรียน โดยจดั ส่งใน Google Classroom
5.3.2 ครใู ห้นักเรยี นทำแบบฝึกหดั 1.3 ข้อ 1 ข้อคู่ และ ข้อ 2 ข้อคู่ หนา้ 32 ในหนงั สอื เรียนรายวิชา
พ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 ในคาบเรยี น เป็นการบา้ น โดยจัดส่งใน Google Classroom
5.3.3 ครูและนกั เรยี นรว่ มกันสรุปและซักถามข้อสงสยั เพ่มิ เตมิ สำหรับการเรยี นในวันนี้

6. ส่ือและแหลง่ การเรยี นรู้
6.1 ส่อื การเรยี นรู้
6.1.1 หนังสอื เรียนรายวชิ าพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3 เลม่ 1 สถาบันส่งเสรมิ การสอน

วทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)
6.1.2 แอพพลิเคชั่น Google Classroom

6.2 แหล่งการเรยี นรู้
6.2.1 หอ้ งสมุดโรงเรียนสตรรี าชินทู ิศ
6.2.2 ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์

121

7.การวัดและประเมนิ ผล วิธีการวัดและ เครื่องมือและ เกณฑก์ ารวดั
ประเมนิ ผล ประเมินผล และประเมินผล
รายการประเมิน แบบฝกึ หดั 1.3
ตรวจแบบฝกึ หัด ผา่ นเกณฑ์
ดา้ นความรู้ บอกคำตอบของ 1.3 แบบฝกึ หดั 1.3 อย่างน้อยร้อยละ
(K) อสมการท่มี ีเคร่ืองหมาย
ตรวจแบบฝกึ หัด แบบบันทกึ การ 70
ไม่เท่ากับ 1.3 สงั เกตพฤตกิ รรม ผา่ นเกณฑ์
ด้านทกั ษะ แก้อสมการหาคำตอบ อย่างน้อยรอ้ ยละ
กระบวนการ ของอสมการท่ีมี - ตรวจร่อยรอย
(P) เคร่อื งหมายไม่เทา่ กับได้ แนวคิด 70
ดา้ น แสดงพฤตกิ รรมความมุ - สังเกตพฤติกรรม
คณุ ลกั ษณะ มานะในการใหเ้ หตุผล การแสดงแนวคดิ ระดบั คุณภาพ
(A) ยนื ยันแนวคดิ ของตนเอง ดีข้ึนไป
ผ่านเกณฑ์
ในการตดั สนิ ใจ

122

แบบบันทกึ การสังเกตพฤติกรรม

พฤติกรรมการ พฤตกิ รรมการ พฤตกิ รรมความ พฤตกิ รรมมี

สอ่ื สาร ใหเ้ หตผุ ล มุมานะในการ ระเบียบวินยั พฤตกิ รรมมี
ใหเ้ หตุผลยนื ยนั และใฝเ่ รยี นรู้ ความซ่อื สตั ย์
พฤตกิ รรมการ
ท่ี ชื่อ แก้ปญั หา แนวคดิ ของ สุจริต
ตนเองในการ

ตดั สินใจ

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4321

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

123

แบบบนั ทกึ การสังเกตพฤตกิ รรม (ต่อ)

พฤติกรรมการ พฤตกิ รรมการ พฤตกิ รรมความ พฤติกรรมมี

สื่อสาร ให้เหตผุ ล มุมานะในการ ระเบียบวินยั พฤตกิ รรมมี
ใหเ้ หตุผลยนื ยัน และใฝ่เรยี นรู้ ความซื่อสัตย์
พฤตกิ รรมการ
ท่ี ชอ่ื แกป้ ัญหา แนวคิดของ สจุ รติ
ตนเองในการ

ตัดสนิ ใจ

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4321

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

ลงชอื่ ........................................................ ผู้สังเกต
( นายยศปกรณ์ จันทะลุน )

วันท่ี ......... เดือน ................................. พ.ศ. 2565

124

เกณฑ์การประเมนิ พฤตกิ รรมการเรยี น

ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ
ประเมนิ
แบบฝกึ หัด 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรงุ )
ทำใบกิจกรรมได้
เกณฑ์การ ทำใบกิจกรรมไดถ้ ูกต้อง ทำใบกจิ กรรมได้ ทำใบกจิ กรรมได้ ถูกต้องตำ่ กว่า
ประเมิน ร้อยละ 50 ขน้ึ ไป
พฤตกิ รรม ร้อยละ 80 ขึน้ ไป ถกู ต้องรอ้ ยละ 75 ถกู ต้องรอ้ ยละ ไม่มีความ
พยายามในการ
การ ขึ้นไป 50-74 ข้นึ ไป แกป้ ญั หา
แกป้ ัญหา
การดำเนนิ การแก้ปญั หา การดำเนนิ การ มคี วามพยายาม ไมม่ ีความ
เกณฑ์การ พยายามในการท่ี
ประเมิน เป็นระบบ การแสดงการ แกป้ ญั หาเปน็ ระบบ ในการแกป้ ัญหา จะนำเสนอ
พฤติกรรม กระบวนการ
การสือ่ สาร แก้ปญั หาลำดับขนั้ ตอนท่ี มีการอ้างอิงที่ และเสนอ แกป้ ญั หา

เกณฑก์ าร ชดั เจน มคี วามถกู ตอ้ ง ถูกต้องบางส่วน แนวคิด ไมม่ ีแนวคดิ
ประเมิน ประกอบการ
พฤตกิ รรม เสนอแนวคดิ และเสนอแนวคิดไม่ ประกอบการ ตดั สนิ ใจ
การให้
เหตุผล ประกอบการตัดสินใจ สมเหตสุ มผลในการ ตดั สนิ ใจ

อยา่ งสมเหตสุ มผล ประกอบการ

ตัดสนิ ใจ

มีการนำเสนอ มกี ารนำเสนอเป็น มีความพยายาม

กระบวนการแกป้ ัญหาที่ ลำดับขน้ั ตอน ความ ในการนำเสนอ

น่าสนใจ มีการเปน็ ลำดับ ถกู ต้องบางสว่ น กระบวนการ

ข้นั ตอนท่ีชัดเจน มี สามารถส่ือสารกับ แกป้ ญั หา

ความถูกต้อง ตรงประเดน็ ผอู้ ื่นได้

สามารถสือ่ สารใหผ้ ู้อื่น

เขา้ ใจตรงกนั

มีการอ้างอิงประกอบการ มกี ารอ้างอิงที่ มคี วามพยายาม

ให้เหตผุ ล เสนอแนวคดิ ถกู ต้องบางสว่ น เสนอแนวคิด

ประกอบการตัดสินใจ และเสนอแนวคิดไม่ ประกอบการ

อย่างสมเหตสุ มผล การ สมเหตุสมผลในการ ตัดสนิ ใจ

อา้ งเหตผุ ลที่ถูกต้อง ประกอบการ

เหมาะสม มีการอ้าง ตดั สินใจ มกี ารอา้ ง

เหตุผลท่นี า่ เช่อื ถือ เหตผุ ลทน่ี า่ เชือ่ ถือ

125

เกณฑก์ ารประเมินพฤตกิ รรมการเรยี น

ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ

ประเมนิ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรุง)

เกณฑก์ าร ให้เหตผุ ลประกอบการ ใหเ้ หตุผล ให้เหตผุ ล ไมใ่ ห้เหตผุ ล

ประเมนิ ยืนยันแนวคดิ ของตนเอง ประกอบการยนื ยนั ประกอบการ ประกอบการ

พฤติกรรม อย่างถูกต้อง โดยอ้าง แนวคดิ ของตนเอง ยนื ยันแนวคิด ยนื ยันแนวคิดของ

ความมุมานะ ทฤษฎีที่เกี่ยวขอ้ งหรอื อย่างถูกต้อง โดย ของตนเอง แต่ไม่ ตนเอง

ในการให้ ข้อมลู ที่สมเหตสุ มผล อ้างทฤษฎที ี่ มีทฤษฎีหรือ

เหตผุ ลยืนยนั อยา่ งถูกต้อง เกีย่ วขอ้ งหรือข้อมลู ขอ้ มลู ท่ีเกีย่ วข้อง

แนวคิดของ ท่ีสมเหตุสมผล แต่ ประกอบยนื ยัน

ตนเองในการ ยงั ไม่ถูกต้อง มีการ แนวคิด

ตัดสนิ ใจ ปรบั ปรงุ และพฒั นา

งานให้ดีข้ึน

เกณฑ์การ ปฏบิ ัติตนตามข้อตกลง ปฏิบตั ิตนตาม ปฏิบตั ิตนตาม ปฏิบตั ิตนตาม

ประเมนิ กฎเกณฑ์ ระเบียบ ขอ้ ตกลง กฎเกณฑ์ ขอ้ ตกลง ขอ้ ตกลง

พฤตกิ รรม ขอ้ บังคบั ของโรงเรยี น ระเบียบ ขอ้ บงั คบั กฎเกณฑ์ กฎเกณฑ์

ความมี และ ไม่ละเมดิ สิทธิของ ของ ตรงต่อเวลาใน ระเบียบ ระเบียบ
ระเบียบวินยั ผู้อนื่ ตรงตอ่ เวลาในการ การปฏิบตั ิกิจกรรม ขอ้ บงั คบั ของ ขอ้ บงั คบั ของ
และมคี วามใฝ่ ปฏบิ ัตกิ ิจกรรมและ และรับผิดชอบใน โรงเรียน ตรงตอ่ โรงเรียน บางคร้ัง
รับผดิ ชอบในการทำงาน การทางาน เวลาในการ
เรียนรู้

ปฏิบตั ิกิจกรรม

เกณฑ์การ ใหข้ ้อมูลท่ีถูกตอ้ งและ ใหข้ อ้ มลู ทีถ่ ูกตอ้ ง ใหข้ อ้ มลู ท่ี ไมใ่ หข้ ้อมูลท่ี

ประเมิน เป็นจริง ไมน่ ำสง่ิ ของ และเปน็ จรงิ ไมน่ ำ ถกู ต้องและเปน็ ถูกต้องและเป็น

พฤตกิ รรมมี และผลงานของผอู้ นื่ มา สิง่ ของและผลงาน จรงิ ไมน่ ำสง่ิ ของ จรงิ มพี ฤติกรรม

ความซื่อสตั ย์ เปน็ ของตนเอง ปฏบิ ัติ ของผู้อนื่ มาเป็นของ และผลงานของ นำสง่ิ ของและ

สจุ ริต ตนต่อผูอ้ ื่นด้วยความ ตนเอง ปฏบิ ัตติ นต่อ ผ้อู ่ืนมาเปน็ ของ ผลงานของผู้อนื่

ซอ่ื ตรง เปน็ แบบอยา่ งที่ ผู้อื่นด้วยความ ตนเอง มาเปน็ ของตนเอง

ดีดา้ นความซื่อสตั ย์ ซ่ือตรง

126

8. ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รบั มอบหมายจากหวั หน้าสถานศกึ ษา
8.1 ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของหวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
1) ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรียนร้แู ลว้ เปน็ แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี
 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
2) การจดั กิจกรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้
 เน้นผู้เรียนเปน็ สำคญั มาใชใ้ นการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
 ยงั ไม่เน้นผเู้ รียนเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรงุ พฒั นาตอ่ ไป
3) เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี
 นำไปใชไ้ ดจ้ ริง
 ควรปรับปรุงกอ่ นนำไปใช้
4) ข้อเสนอแนะอ่ืนๆ

............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ................................................................ ............................

ลงช่ือ .........................................................
( นายสเุ ทพ ตะไก่แกว้ )

หวั หน้ากลุม่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

8.2 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหนา้ สถานศกึ ษา/ผทู้ ี่ได้รับมอบหมาย

1) ไดท้ ำการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

2) การจดั กิจกรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้

 เน้นผเู้ รียนเปน็ สำคัญมาใชใ้ นการสอนได้อย่างเหมาะสม

 ยงั ไม่เน้นผูเ้ รยี นเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรุงพฒั นาต่อไป

3) เป็นแผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี

 นำไปใชไ้ ด้จริง

 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้

4) ข้อเสนอแนะอืน่ ๆ

............................................................................................................................. .................................................

.................................................................................................................................................. ............................

ลงช่อื .......................................................
( นายสรุ เชษฐ์ ภาคำ )

ตำแหน่ง รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ

127

8.3 ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของครพู เ่ี ล้ียง

1) ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ที่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

2) การจดั กิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้

 เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคญั มาใชใ้ นการสอนไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

 ยังไม่เนน้ ผู้เรยี นเปน็ สำคัญ ควรปรับปรงุ พัฒนาตอ่ ไป

3) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท่ี

 นำไปใชไ้ ด้จริง

 ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

4) ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ

............................................................................................................................. .................................................

.................................................................................. ................................................................ ............................

ลงชือ่ .....................................................
( นางละไม ตะไก่แก้ว )
ตำแหนง่ ครพู ่ีเลย้ี ง

128

129

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 9

รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน รหัสวิชา ค 23101 กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2565

หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี 1 อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว เวลา 11 ช่ัวโมง

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 9 เรอ่ื ง โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับอสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว 1 เวลา 1 ชั่วโมง

ผ้สู อน นายยศปกรณ์ จันทะลนุ สอนวันที่ ........ เดอื น .................... พ.ศ. ..............

1. มาตรฐานและผลการเรียนรู้
สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสมั พันธ์หรือช่วยแก้ปญั หาท่กี ำหนดให้
ค 1.3 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการไมเ่ ท่ากันเพื่อวิเคราะห์และแกป้ ญั หา โดยใชอ้ สมการเชงิ

เสน้ ตวั แปรตวั แปรเดียว

2. จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม
เมื่อนกั เรียนเรียนจบบทเรยี นน้ีแลว้ นกั เรียนสามารถ
2.1 ดา้ นความรู้ (K)
อธิบายการนำความรู้เกย่ี วกบั อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว มาช่วยในการพิจารณาแก้โจทย์ปัญหา

เก่ยี วกับอสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวทีก่ ำหนดให้ได้
2.2 ด้านทกั ษะกระบวนการ (P)
เขียนแสดงวิธที ำเพ่ือหาคำตอบโดยใช้กระบวนการแกป้ ัญหาไดอ้ ย่างถูกตอ้ ง
2.3 ดา้ นคณุ ลักษณะ (A)
2.3.1 แสดงพฤติกรรมความมุมานะในการให้เหตุผลยืนยนั แนวคิดของตนเองในการตัดสินใจ
2.3.2 นาความรเู้ กย่ี วกบั อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี วไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาในชวี ติ จรงิ ได้

3. สาระสำคญั

การแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว มขี นั้ ตอนดงั น้ี
ขนั้ ท่ี 1 วเิ คราะหโ์ จทยป์ ัญหาเพอ่ื หาวา่ โจทยก์ าหนดอะไรมาให้ และใหห้ าอะไร
ขนั้ ท่ี 2 กาหนดตวั แปรแทนสงิ่ ทโ่ี จทยใ์ หห้ าหรอื แทนสง่ิ ทเ่ี ก่ยี วขอ้ งกบั สงิ่ ทโ่ี จทย์ใหห้ า
ขนั้ ท่ี 3 เขยี นอสมการตามเงอ่ื นไขในโจทย์
ขนั้ ท่ี 4 แกอ้ สมการเพอ่ื หาคาตอบทโ่ี จทยต์ อ้ งการ
ขนั้ ท่ี 5 ตรวจสอบคาตอบทไ่ี ดก้ บั เงอ่ื นไขใโจทย์

130

4. สาระการเรยี นรู้
การนาความรเู้ ก่ยี วกบั อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี วไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา

5. กิจกรรมการเรยี นรู้รูปแบบ Active Learning

5.1 ขั้นนำ

5.1.1 ครกู ล่าวทักทายนักเรยี น และทบทวนการแก้อสมการโดยใช้สมบตั กิ ารไมเ่ ท่ากันเกี่ยวกับการบวก

และการคูณ จากน้ันครใู ห้นกั เรียนแบง่ กลุม่ กลุ่มละ 3 คน (คละความสามารถทางคณิตศาสตร์) แลว้ แข่งกัน

แก้อสมการท่ีครูกำหนดให้ จำนวน 5 ข้อ เชน่

1) x - 9 < 17 2) -7x < 73 3) 5 - 3x < 50

4) -x - 19 < x + 27 5) -4 < x + 2 < 5

5.1.2 กลุ่มทต่ี อบเป็นอนั ดับแรก และไดค้ ำตอบที่ถกู ต้อง จะได้คะแนนสะสม 1 คะแนน กลุม่ ที่ได้

คะแนนสะสมมากทีส่ ดุ เปน็ ผู้ชนะ

5.2 ข้ันสอน

5.2.1 ครอู ธบิ ายขนั้ ตอนการแก้โจทย์ปัญหาเกยี่ วกบั อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว ในหนังสือเรยี น

คณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หนา้ 33 ดังนี้

ขนั้ ท่ี 1 วเิ คราะหโ์ จทยป์ ัญหาเพอ่ื หาว่าโจทยก์ าหนดอะไรมาให้ และใหห้ าอะไร

ขนั้ ท่ี 2 กาหนดตวั แปรแทนสงิ่ ทโ่ี จทยใ์ หห้ าหรอื แทนสง่ิ ทเ่ี กย่ี วขอ้ งกบั สง่ิ ทโ่ี จทย์ใหห้ า

ขนั้ ท่ี 3 เขยี นอสมการตามเงอ่ื นไขในโจทย์

ขนั้ ท่ี 4 แกอ้ สมการเพอ่ื หาคาตอบทโ่ี จทยต์ อ้ งการ

ขนั้ ท่ี 5 ตรวจสอบคาตอบทไ่ี ดก้ บั เงอ่ื นไขใโจทย์

5.2.2 ครยู กตวั อย่างการแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั อสมการ ตัวอย่างที่ 1 , 2 และ 3 ในหนังสอื เรยี น

คณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หนา้ 33 – 35 พร้อมอภิปรายรว่ มกนั กับนักเรียน

5.2.3 ครใู หน้ กั เรียนแบง่ กล่มุ 4 คน คละความสามารถทางคณติ ศาสตร์

5.2.4 ครใู ห้ตวั แทนนกั เรียนแตล่ ะกล่มุ ออกมาจับสลากทำแบบฝึกหัด 1.4 จำนวน 1 ขอ้ ในหนังสอื

เรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 38 ส่งใน Google Classroom พร้อมสง่ ตวั แทนออกมานำเสนอหนา้ ช้ัน

เรยี น

5.2.5 ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันเฉลยตรวจสอบคำตอบ และอภิปรายรว่ มกนั

5.3 ขัน้ สรุป

5.3.1 ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั สรปุ และซักถามข้อสงสยั เพมิ่ เตมิ สำหรับการเรยี นในวันน้ี

131

6. ส่ือและแหลง่ การเรียนรู้
6.1 สอ่ื การเรียนรู้
6.1.1 หนังสอื เรยี นรายวิชาพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 3 เลม่ 1 สถาบันสง่ เสรมิ การสอน

วทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.)
6.1.2 แอพพลเิ คช่ัน Google Classroom

6.2 แหล่งการเรียนรู้
6.2.1 หอ้ งสมุดโรงเรียนสตรรี าชินูทิศ
6.2.2 ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์

132

7.การวดั และประเมินผล

รายการประเมนิ วิธกี ารวดั และ เครอ่ื งมอื และ เกณฑก์ ารวดั
ประเมินผล ประเมนิ ผล และประเมนิ ผล

ดา้ นความรู้ อธบิ ายการนำความรู้ แบบฝึกหัด 1.4 ผ่านเกณฑ์
อยา่ งน้อยรอ้ ยละ
(K) เกยี่ วกับอสมการเชงิ เสน้ แบบฝึกหดั 1.4
70
ตวั แปรเดยี ว มาช่วยใน ตรวจแบบฝกึ หัด แบบบันทึกการ
การพิจารณาแก้โจทย์ 1.4 สังเกตพฤตกิ รรม ผา่ นเกณฑ์
ปญั หาเกี่ยวกบั อสมการ อยา่ งน้อยรอ้ ยละ

เชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี วท่ี 70

กำหนดให้ได้ ระดบั คุณภาพ
ดขี ึน้ ไป
ดา้ นทกั ษะ เขยี นแสดงวธิ ที ำเพ่ือหา ผ่านเกณฑ์

กระบวนการ คำตอบโดยใช้ ตรวจแบบฝึกหดั

(P) กระบวนการแก้ปัญหา 1.4

ได้อยา่ งถกู ต้อง

ดา้ น - แสดงพฤติกรรมความ

คณุ ลกั ษณะ มุมานะในการให้เหตผุ ล

(A) ยืนยนั แนวคิดของตนเอง - ตรวจรอ่ ยรอย

ในการตดั สินใจ แนวคดิ

- นาความรเู้ กย่ี วกบั - สงั เกตพฤติกรรม

อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปร การแสดงแนวคดิ

เดยี วไปใชใ้ นการ

แกป้ ัญหาในชวี ติ จรงิ ได้

133

แบบบันทกึ การสังเกตพฤติกรรม

พฤติกรรมการ พฤตกิ รรมการ พฤตกิ รรมความ พฤตกิ รรมมี

สอ่ื สาร ใหเ้ หตผุ ล มุมานะในการ ระเบียบวินยั พฤตกิ รรมมี
ใหเ้ หตุผลยนื ยนั และใฝเ่ รยี นรู้ ความซ่อื สตั ย์
พฤตกิ รรมการ
ท่ี ชื่อ แก้ปญั หา แนวคดิ ของ สุจริต
ตนเองในการ

ตดั สินใจ

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4321

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

134

แบบบนั ทกึ การสังเกตพฤตกิ รรม (ต่อ)

พฤติกรรมการ พฤตกิ รรมการ พฤตกิ รรมความ พฤติกรรมมี

สื่อสาร ให้เหตผุ ล มุมานะในการ ระเบียบวินยั พฤตกิ รรมมี
ใหเ้ หตุผลยนื ยัน และใฝ่เรยี นรู้ ความซื่อสัตย์
พฤตกิ รรมการ
ท่ี ชอ่ื แกป้ ัญหา แนวคิดของ สจุ รติ
ตนเองในการ

ตัดสนิ ใจ

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4321

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

ลงชอื่ ........................................................ ผู้สังเกต
( นายยศปกรณ์ จันทะลุน )

วันท่ี ......... เดือน ................................. พ.ศ. 2565

135

เกณฑ์การประเมนิ พฤตกิ รรมการเรยี น

ประเดน็ การ ระดบั คณุ ภาพ
ประเมนิ
แบบฝกึ หัด 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรงุ )
ทำใบกิจกรรมได้
เกณฑก์ าร ทำใบกิจกรรมไดถ้ ูกต้อง ทำใบกิจกรรมได้ ทำใบกจิ กรรมได้ ถูกต้องตำ่ กว่า
ประเมิน ร้อยละ 50 ขน้ึ ไป
พฤตกิ รรม ร้อยละ 80 ขึน้ ไป ถกู ต้องรอ้ ยละ 75 ถกู ต้องรอ้ ยละ ไม่มีความ
พยายามในการ
การ ขึ้นไป 50-74 ข้นึ ไป แกป้ ญั หา
แกป้ ัญหา
การดำเนนิ การแก้ปญั หา การดำเนนิ การ มคี วามพยายาม ไมม่ ีความ
เกณฑ์การ พยายามในการท่ี
ประเมนิ เป็นระบบ การแสดงการ แกป้ ญั หาเป็นระบบ ในการแกป้ ัญหา จะนำเสนอ
พฤติกรรม กระบวนการ
การสือ่ สาร แก้ปญั หาลำดับขนั้ ตอนท่ี มีการอ้างอิงที่ และเสนอ แกป้ ญั หา

เกณฑ์การ ชดั เจน มคี วามถกู ตอ้ ง ถูกต้องบางส่วน แนวคิด ไมม่ แี นวคดิ
ประเมิน ประกอบการ
พฤตกิ รรม เสนอแนวคดิ และเสนอแนวคิดไม่ ประกอบการ ตดั สนิ ใจ
การให้
เหตุผล ประกอบการตัดสินใจ สมเหตสุ มผลในการ ตัดสนิ ใจ

อยา่ งสมเหตสุ มผล ประกอบการ

ตัดสนิ ใจ

มีการนำเสนอ มกี ารนำเสนอเป็น มีความพยายาม

กระบวนการแกป้ ัญหาที่ ลำดับขั้นตอน ความ ในการนำเสนอ

น่าสนใจ มีการเปน็ ลำดับ ถกู ต้องบางสว่ น กระบวนการ

ข้นั ตอนท่ีชัดเจน มี สามารถสอ่ื สารกับ แกป้ ญั หา

ความถูกต้อง ตรงประเดน็ ผอู้ ื่นได้

สามารถสือ่ สารใหผ้ ู้อื่น

เขา้ ใจตรงกนั

มีการอ้างอิงประกอบการ มกี ารอ้างอิงที่ มคี วามพยายาม

ให้เหตผุ ล เสนอแนวคดิ ถกู ต้องบางสว่ น เสนอแนวคิด

ประกอบการตัดสินใจ และเสนอแนวคดิ ไม่ ประกอบการ

อย่างสมเหตสุ มผล การ สมเหตสุ มผลในการ ตดั สนิ ใจ

อา้ งเหตผุ ลที่ถูกต้อง ประกอบการ

เหมาะสม มีการอ้าง ตดั สินใจ มีการอ้าง

เหตุผลท่นี า่ เช่อื ถือ เหตผุ ลท่ีน่าเชือ่ ถือ

136

เกณฑก์ ารประเมินพฤตกิ รรมการเรยี น

ประเด็นการ ระดบั คุณภาพ

ประเมนิ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรุง)

เกณฑก์ าร ให้เหตผุ ลประกอบการ ใหเ้ หตุผล ให้เหตผุ ล ไมใ่ ห้เหตผุ ล

ประเมนิ ยืนยันแนวคดิ ของตนเอง ประกอบการยนื ยนั ประกอบการ ประกอบการ

พฤติกรรม อย่างถูกต้อง โดยอ้าง แนวคดิ ของตนเอง ยนื ยันแนวคิด ยนื ยันแนวคิดของ

ความมุมานะ ทฤษฎีที่เกี่ยวขอ้ งหรอื อย่างถูกต้อง โดย ของตนเอง แต่ไม่ ตนเอง

ในการให้ ข้อมลู ที่สมเหตสุ มผล อ้างทฤษฎที ี่ มีทฤษฎีหรือ

เหตผุ ลยืนยนั อยา่ งถูกต้อง เกีย่ วขอ้ งหรือข้อมลู ขอ้ มลู ท่ีเกยี่ วข้อง

แนวคิดของ ท่ีสมเหตุสมผล แต่ ประกอบยืนยัน

ตนเองในการ ยงั ไม่ถูกต้อง มีการ แนวคิด

ตัดสนิ ใจ ปรบั ปรงุ และพฒั นา

งานให้ดีข้ึน

เกณฑ์การ ปฏบิ ัติตนตามข้อตกลง ปฏิบตั ิตนตาม ปฏิบตั ิตนตาม ปฏิบตั ิตนตาม

ประเมนิ กฎเกณฑ์ ระเบียบ ขอ้ ตกลง กฎเกณฑ์ ขอ้ ตกลง ขอ้ ตกลง

พฤตกิ รรม ขอ้ บังคบั ของโรงเรยี น ระเบียบ ขอ้ บงั คบั กฎเกณฑ์ กฎเกณฑ์

ความมี และ ไม่ละเมดิ สิทธิของ ของ ตรงต่อเวลาใน ระเบียบ ระเบียบ
ระเบียบวินยั ผู้อนื่ ตรงตอ่ เวลาในการ การปฏิบตั ิกิจกรรม ขอ้ บงั คบั ของ ขอ้ บงั คบั ของ
และมคี วามใฝ่ ปฏบิ ัตกิ ิจกรรมและ และรับผิดชอบใน โรงเรียน ตรงตอ่ โรงเรียน บางคร้ัง
รับผดิ ชอบในการทำงาน การทางาน เวลาในการ
เรียนรู้

ปฏิบตั ิกิจกรรม

เกณฑ์การ ใหข้ ้อมูลท่ีถูกตอ้ งและ ใหข้ อ้ มลู ทีถ่ ูกตอ้ ง ใหข้ อ้ มลู ท่ี ไมใ่ หข้ ้อมูลท่ี

ประเมิน เป็นจริง ไมน่ ำสง่ิ ของ และเปน็ จรงิ ไมน่ ำ ถกู ต้องและเปน็ ถูกต้องและเป็น

พฤตกิ รรมมี และผลงานของผอู้ นื่ มา สิง่ ของและผลงาน จรงิ ไมน่ ำสง่ิ ของ จรงิ มพี ฤติกรรม

ความซื่อสตั ย์ เปน็ ของตนเอง ปฏบิ ัติ ของผู้อนื่ มาเป็นของ และผลงานของ นำสง่ิ ของและ

สจุ ริต ตนต่อผูอ้ ื่นด้วยความ ตนเอง ปฏบิ ัตติ นต่อ ผ้อู ่ืนมาเป็นของ ผลงานของผู้อนื่

ซอ่ื ตรง เปน็ แบบอยา่ งที่ ผู้อื่นด้วยความ ตนเอง มาเปน็ ของตนเอง

ดีดา้ นความซื่อสตั ย์ ซ่ือตรง

137

8. ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ไดร้ ับมอบหมายจากหวั หน้าสถานศกึ ษา
8.1 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
1) ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรูแ้ ลว้ เป็นแผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี
 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
2) การจดั กิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้
 เน้นผู้เรียนเปน็ สำคญั มาใช้ในการสอนไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
 ยงั ไม่เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคญั ควรปรบั ปรงุ พฒั นาต่อไป
3) เป็นแผนการจดั การเรียนรูท้ ี่
 นำไปใชไ้ ดจ้ ริง
 ควรปรบั ปรุงก่อนนำไปใช้
4) ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ

............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ................................................................ ............................

ลงชอื่ .........................................................
( นายสุเทพ ตะไก่แกว้ )

หัวหนา้ กล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

8.2 ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของหวั หน้าสถานศกึ ษา/ผทู้ ีไ่ ด้รับมอบหมาย

1) ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรแู้ ลว้ เปน็ แผนการจดั การเรียนรู้ที่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

2) การจดั กจิ กรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้

 เนน้ ผเู้ รียนเป็นสำคญั มาใชใ้ นการสอนได้อย่างเหมาะสม

 ยังไมเ่ นน้ ผู้เรยี นเป็นสำคญั ควรปรับปรงุ พัฒนาตอ่ ไป

3) เปน็ แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่

 นำไปใชไ้ ด้จรงิ

 ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

4) ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

............................................................................................................................. .................................................

.................................................................................. ................................................................ ............................

ลงช่อื .......................................................
( นายสรุ เชษฐ์ ภาคำ )

ตำแหน่ง รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ

138

8.3 ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของครพู เ่ี ล้ียง

1) ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ที่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

2) การจดั กิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้

 เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคญั มาใชใ้ นการสอนไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

 ยังไม่เนน้ ผู้เรยี นเปน็ สำคัญ ควรปรับปรงุ พัฒนาตอ่ ไป

3) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท่ี

 นำไปใชไ้ ด้จริง

 ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

4) ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ

............................................................................................................................. .................................................

.................................................................................. ................................................................ ............................

ลงชือ่ .....................................................
( นางละไม ตะไก่แก้ว )
ตำแหนง่ ครพู ่ีเลย้ี ง

139

140

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 10

รายวิชา คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน รหัสวชิ า ค 23101 กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 11 ช่ัวโมง

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 10 เร่อื ง โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2 เวลา 1 ชั่วโมง

ผู้สอน นายยศปกรณ์ จันทะลุน สอนวนั ท่ี ........ เดือน .................... พ.ศ. ..............

1. มาตรฐานและผลการเรยี นรู้
สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสัมพนั ธ์หรือช่วยแก้ปัญหาท่กี ำหนดให้
ค 1.3 ม.3/1 เขา้ ใจและใชส้ มบัติของการไมเ่ ท่ากันเพ่ือวิเคราะหแ์ ละแก้ปญั หา โดยใชอ้ สมการเชงิ

เสน้ ตัวแปรตวั แปรเดยี ว

2. จุดประสงค์เชิงพฤตกิ รรม
เม่อื นักเรยี นเรยี นจบบทเรียนนแ้ี ล้ว นักเรียนสามารถ
2.1 ดา้ นความรู้ (K)
อธบิ ายการนำความรเู้ ก่ยี วกบั อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว มาชว่ ยในการพิจารณาแก้โจทยป์ ัญหา

เกี่ยวกบั อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี วทก่ี ำหนดให้ได้
2.2 ด้านทกั ษะกระบวนการ (P)
เขยี นแสดงวธิ ที ำเพ่ือหาคำตอบโดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้อง
2.3 ด้านคุณลักษณะ (A)
2.3.1 แสดงพฤติกรรมความมุมานะในการให้เหตผุ ลยนื ยนั แนวคดิ ของตนเองในการตัดสินใจ
2.3.2 นาความรเู้ กย่ี วกบั อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี วไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาในชวี ติ จรงิ ได้

3. สาระสำคญั

การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว มขี นั้ ตอนดงั น้ี
ขนั้ ท่ี 1 วเิ คราะหโ์ จทยป์ ัญหาเพอ่ื หาวา่ โจทยก์ าหนดอะไรมาให้ และใหห้ าอะไร
ขนั้ ท่ี 2 กาหนดตวั แปรแทนสง่ิ ทโ่ี จทยใ์ หห้ าหรอื แทนสงิ่ ทเ่ี ก่ยี วขอ้ งกบั สง่ิ ทโ่ี จทย์ใหห้ า
ขนั้ ท่ี 3 เขยี นอสมการตามเงอ่ื นไขในโจทย์
ขนั้ ท่ี 4 แกอ้ สมการเพอ่ื หาคาตอบทโ่ี จทยต์ อ้ งการ
ขนั้ ท่ี 5 ตรวจสอบคาตอบทไ่ี ดก้ บั เงอ่ื นไขใโจทย์

141

4. สาระการเรียนรู้
การนาความรเู้ ก่ยี วกบั อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี วไปใชใ้ นการแก้ปัญหา

5. กจิ กรรมการเรยี นรู้รูปแบบ Active Learning
5.1 ข้นั นำ
5.1.1 ครูกล่าวทกั ทายนักเรยี น และทบทวนข้นั ตอนการแก้โจทย์ปัญหาเกยี่ วกบั อสมการเชิงเสน้ ตวั แปร
เดยี ว

ขนั้ ท่ี 1 วเิ คราะหโ์ จทยป์ ัญหาเพอ่ื หาว่าโจทยก์ าหนดอะไรมาให้ และใหห้ าอะไร
ขนั้ ท่ี 2 กาหนดตวั แปรแทนสง่ิ ทโ่ี จทยใ์ หห้ าหรอื แทนสง่ิ ทเ่ี กย่ี วขอ้ งกบั สงิ่ ทโ่ี จทย์ใหห้ า
ขนั้ ท่ี 3 เขยี นอสมการตามเงอ่ื นไขในโจทย์
ขนั้ ท่ี 4 แกอ้ สมการเพอ่ื หาคาตอบทโ่ี จทยต์ อ้ งการ
ขนั้ ท่ี 5 ตรวจสอบคาตอบทไ่ี ดก้ บั เงอ่ื นไขใโจทย์
5.2 ขน้ั สอน
5.2.1 ครใู ห้นักเรยี นแบ่งกล่มุ 4 คน กลุ่มเดิมคาบเรียนครวั้ ท่ีแลว้
5.2.2 ครูใหต้ วั แทนนักเรียนแต่ละกลมุ่ ออกมาจบั สลากทำแบบฝึกหัด 1.4 จำนวน 1 ข้อ ในหนังสือ
เรียนคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 38 สง่ ใน Google Classroom พร้อมส่งตวั แทนออกมานำเสนอหนา้ ชน้ั
เรยี น
5.2.3 ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั เฉลยตรวจสอบคำตอบ และอภปิ รายรว่ มกัน
5.3 ข้ันสรุป
5.3.4 ครแู ละนกั เรียนร่วมกันสรุปและซกั ถามข้อสงสยั เพิม่ เติมสำหรบั การเรียนในวันนี้

6. สื่อและแหล่งการเรียนรู้
6.1 ส่ือการเรยี นรู้
6.1.1 หนังสอื เรยี นรายวชิ าพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 3 เลม่ 1 สถาบันส่งเสริมการสอน

วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)
6.1.2 แอพพลิเคชั่น Google Classroom

6.2 แหล่งการเรยี นรู้
6.2.1 หอ้ งสมุดโรงเรียนสตรรี าชินทู ศิ
6.2.2 หอ้ งสมุดกลุม่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์

142

7.การวดั และประเมินผล

รายการประเมนิ วิธกี ารวดั และ เครอ่ื งมอื และ เกณฑก์ ารวดั
ประเมินผล ประเมนิ ผล และประเมนิ ผล

ดา้ นความรู้ อธบิ ายการนำความรู้ แบบฝึกหัด 1.4 ผ่านเกณฑ์
อยา่ งน้อยรอ้ ยละ
(K) เกยี่ วกับอสมการเชงิ เสน้ แบบฝึกหดั 1.4
70
ตวั แปรเดยี ว มาช่วยใน ตรวจแบบฝกึ หัด แบบบันทึกการ
การพิจารณาแก้โจทย์ 1.4 สังเกตพฤตกิ รรม ผา่ นเกณฑ์
ปญั หาเกี่ยวกบั อสมการ อยา่ งน้อยรอ้ ยละ

เชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี วท่ี 70

กำหนดให้ได้ ระดบั คุณภาพ
ดขี ึน้ ไป
ดา้ นทกั ษะ เขยี นแสดงวธิ ที ำเพ่ือหา ผ่านเกณฑ์

กระบวนการ คำตอบโดยใช้ ตรวจแบบฝึกหดั

(P) กระบวนการแก้ปัญหา 1.4

ได้อยา่ งถกู ต้อง

ดา้ น - แสดงพฤติกรรมความ

คณุ ลกั ษณะ มุมานะในการให้เหตผุ ล

(A) ยืนยนั แนวคิดของตนเอง - ตรวจรอ่ ยรอย

ในการตดั สินใจ แนวคดิ

- นาความรเู้ กย่ี วกบั - สงั เกตพฤติกรรม

อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปร การแสดงแนวคดิ

เดยี วไปใชใ้ นการ

แกป้ ัญหาในชวี ติ จรงิ ได้

143

แบบบันทกึ การสังเกตพฤติกรรม

พฤติกรรมการ พฤตกิ รรมการ พฤตกิ รรมความ พฤตกิ รรมมี

สอ่ื สาร ใหเ้ หตผุ ล มุมานะในการ ระเบียบวินยั พฤตกิ รรมมี
ใหเ้ หตุผลยนื ยนั และใฝเ่ รยี นรู้ ความซ่อื สตั ย์
พฤตกิ รรมการ
ท่ี ชื่อ แก้ปญั หา แนวคดิ ของ สุจริต
ตนเองในการ

ตดั สินใจ

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4321

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26