แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วย 1 - อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

45

เกณฑ์การประเมินพฤตกิ รรมการเรียน

ประเด็นการ ระดับคุณภาพ

ประเมนิ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรงุ )
เขยี นขอ้ ความ
กจิ กรรมแปล เขยี นข้อความประโยค เขยี นข้อความ เขยี นขอ้ ความ ประโยค
สญั ลกั ษณ์ไม่ได้
สัญลกั ษณ์ สญั ลักษณ์ได้ถูกต้อง ประโยคสญั ลกั ษณ์ ประโยค
ไม่มีความ
จากประโยค สมเหตสุ มผล และใช้ ได้ถูกต้อง และใช้ สัญลักษณ์ได้ พยายามในการ
แกป้ ญั หา
สัญลักษณ์ทาง สญั ลักษณท์ าง ถูกต้อง
ไมม่ ีความ
คณติ ศาสตร์อย่างถกู ต้อง คณิตศาสตร์ไดบ้ าง พยายามในการท่ี
จะนำเสนอ
คำ กระบวนการ
แก้ปัญหา
เกณฑก์ าร การดำเนนิ การแกป้ ัญหา การดำเนินการ มีความพยายาม
ไมม่ ีแนวคิด
ประเมิน เปน็ ระบบ การแสดงการ แกป้ ัญหาเป็นระบบ ในการแก้ปญั หา ประกอบการ
ตดั สินใจ
พฤตกิ รรม แก้ปญั หาลำดับข้ันตอนที่ มกี ารอ้างอิงที่ และเสนอ

การ ชดั เจน มีความถูกต้อง ถกู ต้องบางส่วน แนวคิด

แก้ปัญหา เสนอแนวคิด และเสนอแนวคิดไม่ ประกอบการ

ประกอบการตัดสนิ ใจ สมเหตสุ มผลในการ ตัดสินใจ

อยา่ งสมเหตสุ มผล ประกอบการ

ตัดสินใจ

เกณฑก์ าร มกี ารนำเสนอ มกี ารนำเสนอเป็น มีความพยายาม

ประเมนิ กระบวนการแกป้ ญั หาท่ี ลำดบั ขัน้ ตอน ความ ในการนำเสนอ

พฤติกรรม นา่ สนใจ มกี ารเปน็ ลำดบั ถูกต้องบางสว่ น กระบวนการ

การสือ่ สาร ขัน้ ตอนทชี่ ัดเจน มี สามารถส่ือสารกบั แก้ปญั หา

ความถกู ต้อง ตรงประเดน็ ผู้อน่ื ได้

สามารถส่อื สารใหผ้ ู้อืน่

เข้าใจตรงกนั

เกณฑ์การ มีการอ้างอิงประกอบการ มกี ารอ้างอิงที่ มีความพยายาม

ประเมิน ให้เหตุผล เสนอแนวคิด ถกู ต้องบางส่วน เสนอแนวคดิ

พฤตกิ รรม ประกอบการตัดสนิ ใจ และเสนอแนวคดิ ไม่ ประกอบการ

การให้ อย่างสมเหตสุ มผล การ สมเหตสุ มผลในการ ตดั สินใจ

เหตผุ ล อ้างเหตุผลที่ถูกต้อง ประกอบการ

เหมาะสม มีการอ้าง ตดั สนิ ใจ มีการอ้าง

เหตผุ ลที่น่าเชือ่ ถือ เหตผุ ลที่น่าเช่ือถือ

46

เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรยี น

ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ

ประเมนิ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ตอ้ งปรับปรุง)

เกณฑ์การ ให้เหตุผลประกอบการ ให้เหตุผล ให้เหตุผล ไมใ่ ห้เหตุผล

ประเมนิ ยืนยนั แนวคดิ ของตนเอง ประกอบการยืนยนั ประกอบการ ประกอบการ

พฤติกรรม อย่างถูกต้อง โดยอา้ ง แนวคิดของตนเอง ยนื ยันแนวคดิ ยนื ยนั แนวคิดของ

ความมุมานะ ทฤษฎีทีเ่ กย่ี วขอ้ งหรอื อยา่ งถูกต้อง โดย ของตนเอง แต่ไม่ ตนเอง

ในการให้ ขอ้ มูลทส่ี มเหตสุ มผล อา้ งทฤษฎที ี่ มที ฤษฎหี รือ

เหตุผลยนื ยนั อย่างถูกต้อง เก่ยี วขอ้ งหรือข้อมูล ขอ้ มูลที่เกีย่ วข้อง

แนวคดิ ของ ท่ีสมเหตุสมผล แต่ ประกอบยืนยนั

ตนเองในการ ยังไมถ่ ูกต้อง มกี าร แนวคิด

ตัดสนิ ใจ ปรบั ปรงุ และพฒั นา

งานใหด้ ีข้นึ

เกณฑ์การ ปฏิบตั ติ นตามข้อตกลง ปฏิบตั ิตนตาม ปฏิบตั ิตนตาม ปฏิบตั ิตนตาม

ประเมิน กฎเกณฑ์ ระเบยี บ ขอ้ ตกลง กฎเกณฑ์ ขอ้ ตกลง ขอ้ ตกลง

พฤติกรรม ข้อบังคับของโรงเรียน ระเบียบ ขอ้ บงั คบั กฎเกณฑ์ กฎเกณฑ์

ความมี และ ไมล่ ะเมดิ สทิ ธิของ ของ ตรงต่อเวลาใน ระเบียบ ระเบียบ
ระเบยี บวินัย ผู้อนื่ ตรงตอ่ เวลาในการ การปฏิบตั ิกิจกรรม ขอ้ บงั คบั ของ ขอ้ บงั คบั ของ
และมคี วามใฝ่ ปฏิบัตกิ จิ กรรมและ และรับผิดชอบใน โรงเรียน ตรงตอ่ โรงเรียน บางคร้ัง
รับผดิ ชอบในการทำงาน การทางาน เวลาในการ
เรียนรู้

ปฏิบตั ิกิจกรรม

เกณฑก์ าร ใหข้ ้อมลู ทีถ่ ูกต้องและ ใหข้ ้อมลู ที่ถูกตอ้ ง ให้ขอ้ มลู ท่ี ไม่ให้ข้อมูลที่

ประเมนิ เป็นจรงิ ไมน่ ำส่ิงของ และเป็นจรงิ ไม่นำ ถูกต้องและเป็น ถกู ต้องและเปน็

พฤตกิ รรมมี และผลงานของผู้อืน่ มา สิง่ ของและผลงาน จริง ไม่นำสง่ิ ของ จริง มพี ฤติกรรม

ความซื่อสัตย์ เปน็ ของตนเอง ปฏิบตั ิ ของผู้อ่นื มาเปน็ ของ และผลงานของ นำสิ่งของและ

สจุ รติ ตนตอ่ ผู้อืน่ ด้วยความ ตนเอง ปฏิบตั ิตนต่อ ผู้อนื่ มาเป็นของ ผลงานของผู้อนื่

ซื่อตรง เปน็ แบบอย่างที่ ผอู้ นื่ ด้วยความ ตนเอง มาเปน็ ของตนเอง

ดีด้านความซ่ือสตั ย์ ซอื่ ตรง

47

8. ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะของผู้ทไ่ี ด้รับมอบหมายจากหวั หน้าสถานศึกษา
8.1 ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
1) ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้แล้ว เปน็ แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี
 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
2) การจัดกิจกรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
 เนน้ ผู้เรียนเปน็ สำคญั มาใช้ในการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
 ยงั ไมเ่ นน้ ผเู้ รียนเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรงุ พัฒนาตอ่ ไป
3) เป็นแผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่
 นำไปใช้ได้จริง
 ควรปรับปรงุ กอ่ นนำไปใช้
4) ข้อเสนอแนะอืน่ ๆ

............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ................................................................ ............................

ลงชอื่ .........................................................
( นายสเุ ทพ ตะไกแ่ กว้ )

หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

8.2 ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของหัวหนา้ สถานศึกษา/ผทู้ ่ีได้รบั มอบหมาย

1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แลว้ เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

2) การจัดกิจกรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้

 เนน้ ผูเ้ รียนเป็นสำคญั มาใช้ในการสอนได้อยา่ งเหมาะสม

 ยังไม่เน้นผู้เรยี นเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนาตอ่ ไป

3) เปน็ แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่

 นำไปใช้ไดจ้ ริง

 ควรปรบั ปรุงก่อนนำไปใช้

4) ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ

............................................................................................................................. .................................................

.................................................................................. ................................................................ ............................

ลงชอ่ื .......................................................
( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ )

ตำแหนง่ รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ

48

8.3 ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของครพู ่เี ลีย้ ง

1) ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรู้แล้ว เปน็ แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

2) การจัดกิจกรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้

 เนน้ ผูเ้ รยี นเปน็ สำคญั มาใช้ในการสอนไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

 ยังไมเ่ นน้ ผ้เู รยี นเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรงุ พฒั นาตอ่ ไป

3) เป็นแผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี

 นำไปใชไ้ ดจ้ รงิ

 ควรปรับปรุงกอ่ นนำไปใช้

4) ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ

............................................................................................................................. .................................................

.................................................................................. ................................................................ ............................

ลงชอ่ื .....................................................
( นางละไม ตะไก่แก้ว )
ตำแหนง่ ครพู ่ีเลีย้ ง

49

50

ใบกิจกรรม แปลสญั ลักษณ์จากประโยค

ช่อื .......................................................... สกลุ ......................................................... ชน้ั ............... เลขท่ี ................

คำชแี้ จง : แปลประโยคบอกเลา่ เป็นประโยคสญั ลักษณ์ และคน้ คว้าหาความหมายของอสมการและอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปร
เดียว

ผลบวกของสามกับแปด จำนวนจำนวนหนงึ่
น้อยกว่าสิบสอง มากกว่าสิบหา้

หา้ เทา่ ของจำนวนจำนวนหนง่ึ ผลบวกของจำนวนจำนวน
น้อยกวา่ เก้า หนงึ่ กบั สามไม่น้อยกว่าสิบ

เศษสีส่ ่วนหา้ ของผลบวกของจำนวน สองเท่าของผลต่างของจำนวน
จำนวนหนงึ่ กบั แปดไม่เทา่ กับสอง จำนวนหน่งึ กบั สไ่ี มเ่ กินหก

อสมการ ....................................................................................................................................................................
คอื อะไร? ....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
อสมการเชิงเส้น
ตวั แปรเดียว คอื ....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
อะไร ....................................................................................................................................................................

51

เฉลยใบกิจกรรม แปลสัญลกั ษณ์จากประโยค

คำชแ้ี จง : แปลประโยคบอกเลา่ เปน็ ประโยคสญั ลกั ษณ์ และคน้ ควา้ หาความหมายของอสมการและอสมการเชิงเส้นตัวแปร
เดียว

ผลบวกของสามกับแปด จำนวนจำนวนหนง่ึ
น้อยกวา่ สบิ สอง มากกว่าสิบหา้

3 + 8 < 12 > 15

ห้าเทา่ ของจำนวนจำนวนหน่งึ ผลบวกของจำนวนจำนวน
น้อยกว่าเกา้ หนึง่ กบั สามไม่นอ้ ยกว่าสิบ

5 < 9 + 3 ≥ 10

เศษสี่สว่ นห้าของผลบวกของจำนวน สองเท่าของผลตา่ งของจำนวน
จำนวนหน่งึ กบั แปดไมเ่ ทา่ กับสอง จำนวนหน่ึงกบั ส่ีไม่เกนิ หก

4 2( − 4) ≤ 6
5 ( + 8) ≠ 2

อสมการ เป็นประโยคสญั ลกั ษณ์ทแ่ี สดงถงึ ความสมั พนั ธข์ องจานวน โดยมสี ญั ลกั ษณ์ < ,
คืออะไร? >, ,  หรอื  แสดงความสมั พนั ธ์

อสมการเชิงเส้น อสมการทม่ี ตี วั แปรเพยี งตวั เดยี ว และเลขชก้ี าลงั ของตวั แปรเท่ากบั 1
ตวั แปรเดียว คอื

อะไร

52

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 3

รายวิชา คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน รหสั วชิ า ค 23101 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว เวลา 11 ช่ัวโมง

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 3 เร่ือง คำตอบของอสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว เวลา 1 ช่ัวโมง

ผ้สู อน นายยศปกรณ์ จนั ทะลนุ สอนวนั ท่ี ........ เดอื น .................... พ.ศ. ..............

1. มาตรฐานและผลการเรยี นรู้
สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสัมพนั ธห์ รือชว่ ยแก้ปัญหาท่กี ำหนดให้
ค 1.3 ม.3/1 เขา้ ใจและใชส้ มบตั ิของการไมเ่ ท่ากนั เพ่ือวเิ คราะหแ์ ละแก้ปัญหา โดยใช้อสมการเชงิ

เส้นตัวแปรตวั แปรเดียว

2. จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม
เมอ่ื นกั เรยี นเรยี นจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ
2.1 ดา้ นความรู้ (K)
เขยี นกราฟแสดงคำตอบของอสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวได้
2.2 ด้านทกั ษะกระบวนการ (P)
ใช้กราฟสอ่ื ความหมายแทนข้อความทางคณติ ศาสตร์ได้ถูกตอ้ ง
2.3 ดา้ นคณุ ลักษณะ (A)
แสดงพฤตกิ รรมความมุมานะในการให้เหตผุ ลยืนยันแนวคดิ ของตนเองในการตัดสนิ ใจ

3. สาระสำคญั
คำตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี วบางอสมการมคี ำตอบมากมายซง่ึ ไมส่ ามารถระบุเปน็ จำนวนได้

ทง้ั หมด แต่เราสามารถใชค้ วามรูเ้ ร่อื งการเขียนแทนจำนวนจรงิ บนเสน้ จำนวนมาเขยี นกราฟคำตอบที่
หลากหลายได้

4. สาระการเรยี นรู้
คำตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว

53

5. กจิ กรรมการเรียนรู้รปู แบบ Active Learning
5.1 ขัน้ นำ
5.1.1 ครทู บทวนความรวู้ ่าอสมการอาจมหี รอื ไม่มตี วั แปรก็ได้ สำหรบั อสมการท่ีไม่มตี ัวแปร เรา
สามารถบอกได้ว่าอสมการนนั้ เปน็ จริงหรือไมจ่ ริง แต่สำหรับอสมการทตี่ ัวแปรยงั ไมส่ ามารถบอกได้ว่า
อสมการนั้นเป็นจริงหรอื ไมจ่ ริง ขึน้ อยกู่ ับว่าจะแทนค่าของตัวแปรนน้ั ด้วยจำนวนใด เช่น
❖ ถ้าแทน x ด้วย 5 ในอสมการ − 2 < 5 จะได้ 3 < 5 ซ่งึ เป็นอสมการทเ่ี ป็นจริง
❖ ถา้ แทน x ด้วย 6 ในอสมการ − 2 < 5 จะได้ 4 < 5 ซง่ึ เป็นอสมการทเ่ี ป็นจริง
❖ ถ้าแทน x ดว้ ย 7 ในอสมการ − 2 < 5 จะได้ 5 < 5 ซึง่ เป็นอสมการที่ไมเ่ ป็นจรงิ
❖ ถ้าแทน x ดว้ ย 8 ในอสมการ − 2 < 5 จะได้ 6 < 5 ซึ่งเป็นอสมการที่ไมเ่ ป็นจรงิ
5.1.2 ครอู ธิบายตอ่ วา่ “จำนวนทแ่ี ทน x ในสมการ แล้วทำใหไ้ ด้อสมการที่เปน็ จริง เรียกว่า คำตอบ

ของอสมการ”

คำตอบของอสมการ (solution of an inequality) คอื
จำนวนทแ่ี ทนตวั แปรในอสมการ แล้วทำให้ได้อสมการท่ีเปน็ จริง

5.2 ขั้นสอน
5.2.1 ครูให้นักเรียนศึกษาและสังเกตคำตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ในหนงั สอื เรียนรายวชิ า

พื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 18-19 เพื่อนำไปสกู่ ารอภปิ รายเกีย่ วกับลกั ษณะของคำตอบของ
สมการทงั้ สามแบบ คือ

- อสมการที่มจี ำนวนจรงิ บ้างจำนวนเป็นคำตอบ
- อสมการท่ีมีจำนวนทุกจำนวนเปน็ คำตอบ
- อสมการที่ไม่มจี ำนวนจรงิ ได้เปน็ คำตอบ
5.2.2 ครูยกตวั อยา่ งอสมการ แลว้ แสดงบนเสน้ จำนวน ดังน้ี

> 2 , ≤ 3 , −2 < ≤ 5 , ≠ −1

≠ −1

−2 < ≤ 5

≤ 3

> 2

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

54

5.2.3 ครอู ธิบายกราฟเสน้ จำนวน
- คำตอบของอสมการ > 2 เนื่องจาก 2 ไม่ใช่คำตอบ จะเขียนวงกลมโปร่ง ( ) ลอ้ มรอบจุดท่ีแทน 2
ไว้ เพ่ือแสดงว่ากราฟไมร่ วมจุดท่แี ทน 2
- คำตอบของอสมการ ≤ 3 เนื่องจาก 3 เป็นคำตอบด้วย จะเขียนวงกลมทึบ ( ) ทับจดุ ที่แทน 3 ไว้
เพอื่ แสดงว่ากราฟรวมจดุ ที่แทน 3
- คำตอบของอสมการ −2 < ≤ 5 เนอ่ื งจาก -2 ไม่ใชค่ ำตอบ จะเขยี นวงกลมโปร่ง ( ) ล้อมรอบจุดที่
แทน 2 ไว้ เพ่ือแสดงว่ากราฟไม่รวมจดุ ทีแ่ ทน 2 และ เน่ืองจาก 5 เป็นคำตอบด้วย จะเขียนวงกลมทบึ ( )
ทับจุดที่แทน 5 ไว้ เพ่ือแสดงวา่ กราฟรวมจดุ ที่แทน 5
- คำตอบของอสมการ ≠ −1 เนื่องจาก -1 ไมใ่ ช่คำตอบ จะเขียนวงกลมโปรง่ ( ) ล้อมรอบจุดที่แทน -
1 ไว้ เพ่ือแสดงว่ากราฟไม่รวมจุดทแ่ี ทน -1

5.2.4 ครใู ห้นกั เรียนทำ กิจกรรมจิก๊ ซอความรูก้ ราฟแสดงคำตอบอสมการ โดยวธิ ีการเลน่ ดงั น้ี
(1.) ครูให้นักเรียนแบง่ กลุ่ม 4 คน คละความสามารถทางคณิตศาสตร์ และตงั้ ชือ่ กลมุ่ บ้านของเรา
(2.) สมาชิกในกลุ่มได้รับหมอบหมายใหศ้ ึกษาและหาคำตอบขอ้ คำถามคนละ 3 ข้อ
(3.) สมาชกิ ในกลุ่ม แยกย้ายไปรวมกบั สมาชกิ กลุ่มอน่ื ซ่ึงได้รบั เนื้อหาเดียวกนั ตัง้ เปน็ กลุ่มผู้เชยี่ วชาญ
ขึ้นมา และร่วมกนั ทำความเข้าใจในเน้อื หาสาระข้อคำถามนั้นอยา่ งละเอยี ด และรว่ มกนั อภิปรายหาคำตอบ
ประเด็นปญั หาท่ีครมู อบหมายให้
(4.) สมาชิกกลุ่มผเู้ ชยี่ วชาญกลับไปส่กู ลมุ่ บ้านของเรา แต่ละคนช่วยสอนเพ่ือนในกลุ่มใหเ้ ขา้ ใจในสาระ
ทตี่ นได้ศึกษารว่ มกับกลุม่ ผู้เช่ียวชาญ เชน่ นี้ สมาชิกทุกคนก็จะได้เรยี นรูภ้ าพรวมของข้อคำถามทั้งหมด
(5.) ผ้เู รยี นทกุ คนทำแบบทดสอบส่ง
5.2.5 ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั เฉลยขอ้ คำตอบ
5.3 ขัน้ สรุป
5.3.1 ครูและนกั เรียนรว่ มกนั สรปุ และซกั ถามข้อสงสยั เพมิ่ เตมิ สำหรบั การเรียนในวันน้ี
5.3.2 ครใู หน้ กั เรยี นทำแบบฝึกหัด 1.2 ขอ้ 3 และ 4 ในหนังสือเรยี นรายวชิ าพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ม.3
เลม่ 1 เป็นการบา้ นรายบุคคล โดยจดั ส่งใน Google Classroom
6. สอ่ื และแหลง่ การเรียนรู้
6.1 สอื่ การเรยี นรู้
6.1.1 หนังสอื เรียนรายวชิ าพื้นฐานคณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 3 เล่ม 1 สถาบนั สง่ เสรมิ การสอน
วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)
6.1.2 แอพพลเิ คช่นั Google Classroom
6.1.3 กจิ กรรมจิก๊ ซอความรกู้ ราฟแสดงคำตอบอสมการ
6.2 แหล่งการเรียนรู้
6.2.1 หอ้ งสมดุ โรงเรยี นสตรีราชินูทิศ
6.2.2 หอ้ งสมุดกลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

55

7.การวดั และประเมนิ ผล

รายการประเมิน วธิ ีการวดั และ เครอ่ื งมือและ เกณฑ์การวัด
ประเมนิ ผล ประเมินผล และประเมนิ ผล
กิจกรรมจกิ๊ ซอ
ดา้ นความรู้ เขียนกราฟแสดงคำตอบ ตรวจใบกิจกรรม ความรูก้ ราฟ ผ่านเกณฑ์
แสดงคำตอบ อยา่ งน้อยรอ้ ยละ
(K) ของอสมการเชงิ เส้นตัว จ๊ิกซอความรู้กราฟ อสมการ
กิจกรรมจ๊กิ ซอ 70
แปรเดียวได้ แสดงคำตอบ ความรกู้ ราฟ
แสดงคำตอบ ผา่ นเกณฑ์
อสมการ อสมการ อย่างน้อยร้อยละ

ดา้ นทกั ษะ ใชก้ ราฟสอื่ ความหมาย ตรวจใบกจิ กรรม แบบบนั ทึกการ 70
สังเกตพฤตกิ รรม
กระบวนการ แทนข้อความทาง จ๊กิ ซอความรู้กราฟ ระดับคุณภาพ
ดขี ้ึนไป
(P) คณิตศาสตร์ได้ถูกต้อง แสดงคำตอบ ผา่ นเกณฑ์

อสมการ

ดา้ น แสดงพฤติกรรมความมุ - ตรวจร่อยรอย

คุณลกั ษณะ มานะในการใหเ้ หตุผล แนวคิด

(A) ยนื ยนั แนวคิดของตนเอง - สงั เกตพฤติกรรม

ในการตดั สนิ ใจ การแสดงแนวคิด

56

แบบบันทกึ การสงั เกตพฤตกิ รรม

พฤติกรรมการ พฤติกรรมการ พฤติกรรมความ พฤติกรรมมี

สอ่ื สาร ใหเ้ หตุผล มุมานะในการ ระเบียบวินยั พฤติกรรมมี
ให้เหตผุ ลยนื ยัน และใฝ่เรยี นรู้ ความซ่ือสัตย์
พฤติกรรมการ
ท่ี ชื่อ แก้ปัญหา แนวคิดของ สจุ รติ
ตนเองในการ

ตดั สินใจ

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4321

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

57

แบบบันทึกการสงั เกตพฤตกิ รรม (ต่อ)

พฤติกรรมการ พฤตกิ รรมการ พฤติกรรมความ พฤตกิ รรมมี

ส่อื สาร ให้เหตุผล มุมานะในการ ระเบียบวนิ ัย พฤตกิ รรมมี
ใหเ้ หตุผลยืนยนั และใฝเ่ รียนรู้ ความซือ่ สัตย์
พฤติกรรมการ
ท่ี ช่อื แกป้ ัญหา แนวคดิ ของ สุจริต
ตนเองในการ

ตดั สนิ ใจ

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4321

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

ลงชื่อ ........................................................ ผสู้ ังเกต
( นายยศปกรณ์ จันทะลุน )

วันที่ ......... เดอื น ................................. พ.ศ. 2565

58

เกณฑก์ ารประเมินพฤตกิ รรมการเรยี น

ประเด็นการ ระดับคณุ ภาพ
ประเมนิ
กิจกรรมจกิ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรุง)
ซอความรู้ เขยี นกราฟแสดง
กราฟแสดง เขยี นกราฟแสดงคำตอบ เขียนกราฟแสดง เขยี นกราฟแสดง คำตอบของ
คำตอบ อสมการไม่ได้
อสมการ ของอสมการได้ หา คำตอบของอสมการ คำตอบของ และหาคำตอบ
ของอสมการบน
เกณฑ์การ คำตอบของอสมการบน ได้ และหาคำตอบ อสมการได้ แต่ กราฟไม่ได้
ประเมนิ ไม่มีความ
พฤติกรรม กราฟได้ถูกตอ้ ง และ ของอสมการบน หาคำตอบของ พยายามในการ
แกป้ ัญหา
การ อธิบายการใชเ้ คร่ืองหมาย กราฟได้ อสมการบน
แก้ปญั หา ไม่มีความ
ถกู ต้อง กราฟไม่ได้ พยายามในการท่ี
เกณฑ์การ จะนำเสนอ
ประเมิน การดำเนินการแกป้ ัญหา การดำเนนิ การ มคี วามพยายาม กระบวนการ
พฤติกรรม แก้ปญั หา
การสอ่ื สาร เปน็ ระบบ การแสดงการ แกป้ ญั หาเปน็ ระบบ ในการแกป้ ญั หา
ไม่มีแนวคดิ
เกณฑก์ าร แกป้ ัญหาลำดบั ขั้นตอนท่ี มีการอ้างอิงที่ และเสนอ ประกอบการ
ประเมนิ ตดั สินใจ
พฤติกรรม ชัดเจน มคี วามถูกต้อง ถูกต้องบางส่วน แนวคดิ
การให้
เหตผุ ล เสนอแนวคิด และเสนอแนวคดิ ไม่ ประกอบการ

ประกอบการตัดสนิ ใจ สมเหตุสมผลในการ ตัดสินใจ

อย่างสมเหตุสมผล ประกอบการ

ตดั สนิ ใจ

มกี ารนำเสนอ มกี ารนำเสนอเป็น มคี วามพยายาม

กระบวนการแก้ปัญหาท่ี ลำดบั ขน้ั ตอน ความ ในการนำเสนอ

นา่ สนใจ มกี ารเปน็ ลำดับ ถูกต้องบางสว่ น กระบวนการ

ข้ันตอนที่ชดั เจน มี สามารถสอื่ สารกับ แกป้ ญั หา

ความถกู ตอ้ ง ตรงประเด็น ผูอ้ ืน่ ได้

สามารถสือ่ สารใหผ้ ู้อื่น

เข้าใจตรงกัน

มีการอ้างอิงประกอบการ มกี ารอ้างอิงท่ี มคี วามพยายาม

ให้เหตุผล เสนอแนวคดิ ถูกต้องบางส่วน เสนอแนวคดิ

ประกอบการตัดสินใจ และเสนอแนวคดิ ไม่ ประกอบการ

อยา่ งสมเหตสุ มผล การ สมเหตสุ มผลในการ ตัดสินใจ

อ้างเหตผุ ลทถ่ี ูกต้อง ประกอบการ

เหมาะสม มีการอ้าง ตดั สนิ ใจ มกี ารอ้าง

เหตผุ ลที่น่าเชื่อถือ เหตผุ ลที่น่าเชือ่ ถือ

59

เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรยี น

ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ

ประเมนิ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ตอ้ งปรับปรุง)

เกณฑ์การ ให้เหตุผลประกอบการ ให้เหตุผล ให้เหตผุ ล ไมใ่ ห้เหตุผล

ประเมนิ ยืนยนั แนวคดิ ของตนเอง ประกอบการยืนยนั ประกอบการ ประกอบการ

พฤติกรรม อย่างถูกต้อง โดยอา้ ง แนวคิดของตนเอง ยนื ยันแนวคดิ ยนื ยนั แนวคิดของ

ความมุมานะ ทฤษฎีทีเ่ กย่ี วขอ้ งหรอื อยา่ งถูกต้อง โดย ของตนเอง แต่ไม่ ตนเอง

ในการให้ ขอ้ มูลทส่ี มเหตสุ มผล อา้ งทฤษฎที ี่ มที ฤษฎหี รือ

เหตุผลยนื ยนั อย่างถูกต้อง เก่ยี วขอ้ งหรือข้อมูล ขอ้ มูลที่เกีย่ วข้อง

แนวคดิ ของ ท่ีสมเหตุสมผล แต่ ประกอบยืนยนั

ตนเองในการ ยังไมถ่ ูกต้อง มกี าร แนวคิด

ตัดสนิ ใจ ปรบั ปรงุ และพฒั นา

งานให้ดีข้นึ

เกณฑ์การ ปฏิบตั ติ นตามข้อตกลง ปฏิบตั ิตนตาม ปฏิบตั ิตนตาม ปฏิบตั ิตนตาม

ประเมิน กฎเกณฑ์ ระเบยี บ ขอ้ ตกลง กฎเกณฑ์ ขอ้ ตกลง ขอ้ ตกลง

พฤติกรรม ข้อบังคับของโรงเรียน ระเบียบ ขอ้ บงั คบั กฎเกณฑ์ กฎเกณฑ์

ความมี และ ไมล่ ะเมดิ สทิ ธิของ ของ ตรงต่อเวลาใน ระเบียบ ระเบียบ
ระเบยี บวินัย ผู้อนื่ ตรงตอ่ เวลาในการ การปฏิบตั ิกิจกรรม ขอ้ บงั คบั ของ ขอ้ บงั คบั ของ
และมคี วามใฝ่ ปฏิบัตกิ จิ กรรมและ และรับผิดชอบใน โรงเรียน ตรงตอ่ โรงเรียน บางคร้ัง
รับผดิ ชอบในการทำงาน การทางาน เวลาในการ
เรียนรู้

ปฏิบตั ิกิจกรรม

เกณฑก์ าร ใหข้ ้อมลู ทีถ่ ูกต้องและ ใหข้ ้อมลู ที่ถูกตอ้ ง ให้ขอ้ มลู ท่ี ไม่ให้ข้อมูลที่

ประเมนิ เป็นจรงิ ไมน่ ำส่ิงของ และเป็นจรงิ ไม่นำ ถูกต้องและเป็น ถกู ต้องและเปน็

พฤตกิ รรมมี และผลงานของผู้อืน่ มา สิง่ ของและผลงาน จริง ไม่นำสง่ิ ของ จริง มพี ฤติกรรม

ความซื่อสัตย์ เปน็ ของตนเอง ปฏิบตั ิ ของผู้อ่นื มาเปน็ ของ และผลงานของ นำสิ่งของและ

สจุ รติ ตนตอ่ ผู้อืน่ ด้วยความ ตนเอง ปฏิบตั ิตนต่อ ผู้อนื่ มาเป็นของ ผลงานของผู้อนื่

ซื่อตรง เปน็ แบบอย่างที่ ผอู้ นื่ ด้วยความ ตนเอง มาเปน็ ของตนเอง

ดีด้านความซ่ือสตั ย์ ซอื่ ตรง

60

8. ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะของผู้ทไ่ี ด้รับมอบหมายจากหวั หน้าสถานศึกษา
8.1 ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
1) ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้แล้ว เปน็ แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี
 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
2) การจัดกิจกรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
 เนน้ ผู้เรียนเปน็ สำคญั มาใช้ในการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
 ยงั ไมเ่ นน้ ผเู้ รียนเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรงุ พัฒนาตอ่ ไป
3) เป็นแผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่
 นำไปใช้ได้จริง
 ควรปรับปรงุ กอ่ นนำไปใช้
4) ข้อเสนอแนะอืน่ ๆ

............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ................................................................ ............................

ลงชอื่ .........................................................
( นายสเุ ทพ ตะไกแ่ กว้ )

หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

8.2 ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของหัวหนา้ สถานศึกษา/ผทู้ ่ีได้รบั มอบหมาย

1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แลว้ เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

2) การจัดกิจกรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้

 เนน้ ผูเ้ รียนเป็นสำคญั มาใช้ในการสอนได้อยา่ งเหมาะสม

 ยังไม่เน้นผู้เรยี นเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนาตอ่ ไป

3) เปน็ แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่

 นำไปใช้ไดจ้ ริง

 ควรปรบั ปรุงก่อนนำไปใช้

4) ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ

............................................................................................................................. .................................................

.................................................................................. ................................................................ ............................

ลงชอ่ื .......................................................
( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ )

ตำแหนง่ รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ

61

8.3 ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของครพู ่เี ลีย้ ง

1) ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรู้แล้ว เปน็ แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

2) การจัดกิจกรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้

 เนน้ ผูเ้ รยี นเปน็ สำคญั มาใช้ในการสอนไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

 ยังไมเ่ นน้ ผ้เู รยี นเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรงุ พฒั นาตอ่ ไป

3) เป็นแผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี

 นำไปใชไ้ ดจ้ รงิ

 ควรปรับปรุงกอ่ นนำไปใช้

4) ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ

............................................................................................................................. .................................................

.................................................................................. ................................................................ ............................

ลงชอ่ื .....................................................
( นางละไม ตะไก่แก้ว )
ตำแหนง่ ครพู ่ีเลีย้ ง

62

ใบกิจกรรม 63

จกิ๊ ซอความรูก้ ราฟแสดงคำตอบอสมการ

ชอ่ื .......................................... สกุล .......................................... ช้นั ................ เลขท่ี ..............

1. จงเขยี นกราฟแสดงคำตอบของอสมการในแต่ละขอ้ ต่อไปน้ี
1) ≥ 18

2) < −3

3) ≤ 12

4) ≠ 20

5) −9 < < 9

6) 18 ≤ < 24

2. จงหาว่ากราฟแสดงคำตอบในแตล่ ะขอ้ ต่อไปนี้แสดงจำนวนใดบ้าง
1)
ตอบ ........................................................................

2)
ตอบ ........................................................................

3) ตอบ ........................................................................

4) ตอบ ........................................................................

5)
ตอบ ........................................................................

6)
ตอบ ........................................................................

บตั

1) ≥ 18
2) < −3
3) ≤ 12

ตอบ ................................................................................................................
ตอบ ................................................................................................................
ตอบ ................................................................................................................

ตรคำ 64

4) ≥ 18

5) < −3

6) ≤ 12

ตอบ ................................................................................................................
ตอบ ................................................................................................................
ตอบ ................................................................................................................

ใบกจิ กรรม 65

จกิ๊ ซอความรู้กราฟแสดงคำตอบอสมการ

66

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 4

รายวชิ า คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน รหัสวิชา ค 23101 กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2565

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 1 อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว เวลา 11 ชั่วโมง

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 4 เร่ือง สมบัตกิ ารบวกของการไม่เท่ากัน 1 เวลา 1 ชั่วโมง

ผสู้ อน นายยศปกรณ์ จันทะลนุ สอนวันท่ี ........ เดือน .................... พ.ศ. ..............

1. มาตรฐานและผลการเรียนรู้
สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแกป้ ญั หาทก่ี ำหนดให้
ค 1.3 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพ่ือวเิ คราะหแ์ ละแกป้ ญั หา โดยใช้อสมการเชงิ

เสน้ ตัวแปรตวั แปรเดียว

2. จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม
เมอื่ นักเรียนเรยี นจบบทเรียนนแี้ ล้ว นกั เรยี นสามารถ
2.1 ด้านความรู้ (K)
บอกสมบตั ิการบวกของการไมเ่ ทา่ กันได้
2.2 ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (P)
ใหเ้ หตผุ ลประกอบการตัดสนิ ใจ
2.3 ดา้ นคณุ ลกั ษณะ (A)
แสดงพฤตกิ รรมความมุมานะในการให้เหตุผลยนื ยนั แนวคดิ ของตนเองในการตัดสินใจ

3. สาระสำคญั
สมบัตกิ ารบวกของการไมเ่ ท่ากัน
ให้ a, b และ c แทนจำนวนจรงิ ใด ๆ
1) ถ้า < แลว้ + < +
2) ถ้า ≤ แล้ว + ≤ +
3) ถ้า > แล้ว + > +
4) ถ้า ≥ แล้ว + ≥ +

4. สาระการเรยี นรู้
สมบตั ิการบวกของการไม่เท่ากัน

67

5. กิจกรรมการเรียนรู้รปู แบบ Active Learning
5.1 ขน้ั นำ
5.1.1 ครทู บทวนความรู้ชว่ั โมงทแ่ี ลว้ ว่า

คำตอบของอสมการ (solution of an inequality) คือ
จำนวนที่แทนตวั แปรในอสมการ แลว้ ทำใหไ้ ด้อสมการทเี่ ปน็ จริง

5.1.2 ครอู ธบิ ายความหมายของ การแก้อสมการ วา่ คือ “การหาคำตอบทั้งหมดของอสมการ” แล้ว
ยกตัวอย่างสมการ 3 −5 < 8 แล้วให้นกั เรยี นทดลองแทนคา่ ตวั แปรในสมการวา่ คา่ ไหนคือคำตอบ ซึ่งเป็นไป

2

ได้ยากจงึ ตอ้ งมกี ารใชส้ มบตั ขิ องการไมเ่ ท่ากัน (properties of inequality) มาใชใ้ นการแกอ้ สมการ
5.2 ขน้ั สอน
5.2.1 ครูให้นักเรยี นแบง่ กลมุ่ 4 คน คละความสามารถทางคณิตศาสตร์
5.2.2 ครใู หน้ กั เรียนทำกจิ กรรม สำรวจสมบัติการบวกของการไมเ่ ท่ากัน
5.2.3 ครูและนกั เรยี นร่วมกันเฉลยคำตอบ พรอ้ มอภิปรายซักถามขอ้ สงสยั เพ่ิมเติม
5.2.4 จากกจิ กรรม สำรวจสมบตั ิการบวกของการไมเ่ ทา่ กนั สามารถอธบิ ายและยกตัวอย่าง สมบัติการ
บวกของการไม่เท่ากัน ดังน้ี
สมบัติการบวกของการไม่เทา่ กนั
ให้ a, b และ c แทนจำนวนจริงใด ๆ
1) ถ้า < แล้ว + < +
2) ถ้า ≤ แล้ว + ≤ +

เช่น ถ้า 10 < 20 แล้ว 10 + 5 < 20 + 5
จะได้ 15 < 25

ถา้ ≤ −8 แลว้ + (−4) ≤ −8 + (−4)
จะได้ − 4 ≤ −12

ถ้า + 2 < 5 แล้ว ( + 2) + (−2) < 5 + (−2)
หรือ ( + 2) − 2 < 5 − 2
จะได้ < 3

5.2.5 จากการบวกของการไม่เท่ากนั สามารถอธิบายเพิ่มเติมของเครื่องหมาย > และ ≥ ได้ดังน้ี
สมบตั ิการบวกของการไม่เทา่ กัน
ให้ a, b และ c แทนจำนวนจริงใด ๆ
1) ถ้า > แลว้ + > +
2) ถา้ ≥ แล้ว + ≥ +

เช่น ถา้ −4 > −9 แล้ว −4 + 10 > −9 + 10
จะได้ 6 > 1

68

ถา้ ≥ 4 แลว้ + (−8) ≥ 4 + (−8)
จะได้ − 8 ≥ −4

ถ้า + 3 > 7 แล้ว ( + 3) + (−3) > 7 + (−3)
หรอื + 3 − 3 > 7 − 3
จะได้ > 4

5.2.6 จากตวั อยา่ งขา้ งต้น คำตอบทุกคำตอบของอสมการสุดท้ายจะเป็นคำตอบของสมการแรก และ

คำตอบทกุ คำตอบของอสมการแรก จะเปน็ คำตอบของอสมการสดุ ท้าย ในท่ีนเ้ี ราจะกล่าววา่ อสมการแรก

และอสมการสดุ ทา้ ยสมมลู (equivalent) กัน

จากตัวอยา่ งข้างต้นจะได้อสมการที่สมมูลกันดงั นี้

+ 2 < 5 สมมลู กับ < 3

+ 3 > 7 สมมลู กับ > 4

30 + ≤ 12 สมมลู กบั ≤ −18

− 12 ≥ −4 สมมูลกบั ≥ 8

5.3 ข้ันสรปุ

5.3.1 ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรปุ และซกั ถามข้อสงสัยเพ่ิมเตมิ สำหรบั การเรยี นในวนั นี้

6. สอ่ื และแหล่งการเรยี นรู้
6.1 ส่อื การเรยี นรู้
6.1.1 หนังสอื เรียนรายวชิ าพื้นฐานคณติ ศาสตร์ ช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 3 เล่ม 1 สถาบนั ส่งเสรมิ การสอน

วทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)
6.1.2 แอพพลเิ คช่นั Google Classroom
6.1.3 กจิ กรรมสำรวจสมบตั กิ ารบวกของการไม่เทา่ กัน

6.2 แหล่งการเรียนรู้
6.2.1 ห้องสมดุ โรงเรียนสตรรี าชนิ ูทิศ
6.2.2 หอ้ งสมดุ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

69

7.การวดั และประเมินผล วิธกี ารวัดและ เครือ่ งมอื และ เกณฑ์การวดั
ประเมนิ ผล ประเมินผล และประเมนิ ผล
รายการประเมนิ ตรวจใบกจิ กรรม
สำรวจสมบัตกิ าร กจิ กรรมสำรวจ ผา่ นเกณฑ์
ด้านความรู้ บอกสมบัติการบวกของ บวกของการไม่ สมบตั ิการบวก อยา่ งน้อยร้อยละ
(K) การไม่เท่ากันได้ ของการไมเ่ ทา่ กนั
เทา่ กนั 70
ด้านทกั ษะ ให้เหตผุ ลประกอบการ ตรวจใบกจิ กรรม กิจกรรมสำรวจ
กระบวนการ ตัดสินใจ สำรวจสมบัติการ สมบัตกิ ารบวก ผา่ นเกณฑ์
(P) บวกของการไม่ ของการไม่เทา่ กนั อย่างน้อยร้อยละ

ดา้ น แสดงพฤติกรรมความมุ เท่ากัน แบบบันทกึ การ 70
คุณลกั ษณะ มานะในการใหเ้ หตผุ ล - ตรวจร่อยรอย สงั เกตพฤตกิ รรม
(A) ยนื ยันแนวคิดของตนเอง แนวคดิ ระดบั คุณภาพ
ในการตดั สินใจ - สงั เกตพฤติกรรม ดีขนึ้ ไป
การแสดงแนวคดิ ผา่ นเกณฑ์

70

แบบบันทึกการสงั เกตพฤตกิ รรม

พฤตกิ รรมการ พฤติกรรมการ พฤติกรรมความ พฤติกรรมมี

สอ่ื สาร ใหเ้ หตุผล มุมานะในการ ระเบียบวินยั พฤติกรรมมี
ให้เหตผุ ลยนื ยัน และใฝ่เรยี นรู้ ความซ่ือสัตย์
พฤตกิ รรมการ
ท่ี ชื่อ แก้ปัญหา แนวคิดของ สจุ รติ
ตนเองในการ

ตดั สินใจ

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4321

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

71

แบบบันทึกการสงั เกตพฤตกิ รรม (ต่อ)

พฤติกรรมการ พฤตกิ รรมการ พฤติกรรมความ พฤติกรรมมี

ส่อื สาร ให้เหตุผล มุมานะในการ ระเบยี บวนิ ัย พฤตกิ รรมมี
ใหเ้ หตุผลยืนยนั และใฝเ่ รยี นรู้ ความซือ่ สัตย์
พฤติกรรมการ
ท่ี ช่อื แกป้ ัญหา แนวคดิ ของ สุจริต
ตนเองในการ

ตดั สนิ ใจ

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4321

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

ลงชื่อ ........................................................ ผสู้ ังเกต
( นายยศปกรณ์ จันทะลุน )

วันที่ ......... เดอื น ................................. พ.ศ. 2565

72

เกณฑก์ ารประเมนิ พฤตกิ รรมการเรยี น

ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ
ประเมิน
กจิ กรรม 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรงุ )
ทำใบกจิ กรรมได้
สำรวจสมบตั ิ ทำใบกจิ กรรมได้ถูกต้อง ทำใบกจิ กรรมได้ ทำใบกิจกรรมได้ ถูกต้องตำ่ กว่า
การบวกของ รอ้ ยละ 50 ขึ้นไป
รอ้ ยละ 80 ขนึ้ ไป ถกู ต้องร้อยละ 75 ถกู ต้องร้อยละ
การไม่ ไม่มีความ
เท่ากนั ขน้ึ ไป 50-74 ขนึ้ ไป พยายามในการ
เกณฑ์การ แก้ปญั หา
ประเมิน การดำเนินการแก้ปัญหา การดำเนินการ มีความพยายาม
พฤตกิ รรม ไม่มีความ
การ เป็นระบบ การแสดงการ แกป้ ัญหาเปน็ ระบบ ในการแก้ปญั หา พยายามในการท่ี
แกป้ ัญหา จะนำเสนอ
แกป้ ญั หาลำดับขน้ั ตอนท่ี มีการอ้างอิงท่ี และเสนอ กระบวนการ
เกณฑ์การ แก้ปญั หา
ประเมิน ชดั เจน มีความถูกตอ้ ง ถูกต้องบางสว่ น แนวคิด
พฤติกรรม ไมม่ แี นวคดิ
การส่ือสาร เสนอแนวคดิ และเสนอแนวคิดไม่ ประกอบการ ประกอบการ
ตดั สินใจ
เกณฑ์การ ประกอบการตัดสินใจ สมเหตสุ มผลในการ ตัดสนิ ใจ
ประเมิน
พฤติกรรม อยา่ งสมเหตสุ มผล ประกอบการ
การให้
เหตผุ ล ตดั สนิ ใจ

มีการนำเสนอ มกี ารนำเสนอเป็น มคี วามพยายาม

กระบวนการแก้ปญั หาที่ ลำดับขน้ั ตอน ความ ในการนำเสนอ

น่าสนใจ มีการเป็นลำดับ ถกู ต้องบางสว่ น กระบวนการ

ข้ันตอนทีช่ ัดเจน มี สามารถสื่อสารกับ แก้ปญั หา

ความถกู ตอ้ ง ตรงประเด็น ผอู้ นื่ ได้

สามารถสือ่ สารให้ผู้อน่ื

เข้าใจตรงกนั

มกี ารอ้างอิงประกอบการ มกี ารอ้างอิงที่ มีความพยายาม

ให้เหตุผล เสนอแนวคดิ ถูกต้องบางส่วน เสนอแนวคดิ

ประกอบการตัดสนิ ใจ และเสนอแนวคิดไม่ ประกอบการ

อยา่ งสมเหตุสมผล การ สมเหตสุ มผลในการ ตัดสนิ ใจ

อา้ งเหตผุ ลท่ีถูกต้อง ประกอบการ

เหมาะสม มีการอ้าง ตัดสินใจ มีการอ้าง

เหตุผลท่นี า่ เช่อื ถือ เหตผุ ลท่นี า่ เช่อื ถือ

73

เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรยี น

ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ

ประเมนิ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ตอ้ งปรับปรุง)

เกณฑ์การ ให้เหตุผลประกอบการ ให้เหตุผล ให้เหตผุ ล ไมใ่ ห้เหตุผล

ประเมนิ ยืนยนั แนวคดิ ของตนเอง ประกอบการยืนยนั ประกอบการ ประกอบการ

พฤติกรรม อย่างถูกต้อง โดยอา้ ง แนวคิดของตนเอง ยนื ยันแนวคดิ ยนื ยนั แนวคิดของ

ความมุมานะ ทฤษฎีทีเ่ กย่ี วขอ้ งหรอื อยา่ งถูกต้อง โดย ของตนเอง แต่ไม่ ตนเอง

ในการให้ ขอ้ มูลทส่ี มเหตสุ มผล อา้ งทฤษฎที ี่ มที ฤษฎหี รือ

เหตุผลยนื ยนั อย่างถูกต้อง เก่ยี วขอ้ งหรือข้อมูล ขอ้ มูลที่เกีย่ วข้อง

แนวคดิ ของ ท่ีสมเหตุสมผล แต่ ประกอบยืนยนั

ตนเองในการ ยังไมถ่ ูกต้อง มกี าร แนวคิด

ตัดสนิ ใจ ปรบั ปรงุ และพฒั นา

งานใหด้ ีข้นึ

เกณฑ์การ ปฏิบตั ติ นตามข้อตกลง ปฏิบตั ิตนตาม ปฏิบตั ิตนตาม ปฏิบตั ิตนตาม

ประเมิน กฎเกณฑ์ ระเบยี บ ขอ้ ตกลง กฎเกณฑ์ ขอ้ ตกลง ขอ้ ตกลง

พฤติกรรม ข้อบังคับของโรงเรียน ระเบียบ ขอ้ บงั คบั กฎเกณฑ์ กฎเกณฑ์

ความมี และ ไมล่ ะเมดิ สทิ ธิของ ของ ตรงต่อเวลาใน ระเบียบ ระเบียบ
ระเบยี บวินัย ผู้อนื่ ตรงตอ่ เวลาในการ การปฏิบตั ิกิจกรรม ขอ้ บงั คบั ของ ขอ้ บงั คบั ของ
และมคี วามใฝ่ ปฏิบัตกิ จิ กรรมและ และรับผิดชอบใน โรงเรียน ตรงตอ่ โรงเรียน บางคร้ัง
รับผดิ ชอบในการทำงาน การทางาน เวลาในการ
เรียนรู้

ปฏิบตั ิกิจกรรม

เกณฑก์ าร ใหข้ ้อมลู ทีถ่ ูกต้องและ ใหข้ ้อมลู ที่ถูกตอ้ ง ให้ขอ้ มลู ท่ี ไม่ให้ข้อมูลที่

ประเมนิ เป็นจรงิ ไมน่ ำส่ิงของ และเป็นจรงิ ไม่นำ ถูกต้องและเป็น ถกู ต้องและเปน็

พฤตกิ รรมมี และผลงานของผู้อืน่ มา สิง่ ของและผลงาน จริง ไม่นำสง่ิ ของ จริง มพี ฤติกรรม

ความซื่อสัตย์ เปน็ ของตนเอง ปฏิบตั ิ ของผู้อ่นื มาเป็นของ และผลงานของ นำสิ่งของและ

สจุ รติ ตนตอ่ ผู้อืน่ ด้วยความ ตนเอง ปฏิบตั ิตนต่อ ผู้อนื่ มาเป็นของ ผลงานของผู้อนื่

ซื่อตรง เปน็ แบบอย่างที่ ผอู้ นื่ ด้วยความ ตนเอง มาเปน็ ของตนเอง

ดีด้านความซ่ือสตั ย์ ซอื่ ตรง

74

8. ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะของผู้ทไ่ี ด้รับมอบหมายจากหวั หน้าสถานศึกษา
8.1 ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
1) ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้แล้ว เปน็ แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี
 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
2) การจัดกิจกรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
 เนน้ ผู้เรียนเปน็ สำคญั มาใช้ในการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
 ยงั ไมเ่ นน้ ผเู้ รียนเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรงุ พัฒนาตอ่ ไป
3) เป็นแผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่
 นำไปใช้ได้จริง
 ควรปรับปรงุ กอ่ นนำไปใช้
4) ข้อเสนอแนะอืน่ ๆ

............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ................................................................ ............................

ลงชอื่ .........................................................
( นายสเุ ทพ ตะไกแ่ กว้ )

หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

8.2 ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของหัวหนา้ สถานศึกษา/ผทู้ ่ีได้รบั มอบหมาย

1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แลว้ เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

2) การจัดกิจกรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้

 เนน้ ผูเ้ รียนเป็นสำคญั มาใช้ในการสอนได้อยา่ งเหมาะสม

 ยังไม่เน้นผู้เรยี นเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนาตอ่ ไป

3) เปน็ แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่

 นำไปใช้ไดจ้ ริง

 ควรปรบั ปรุงก่อนนำไปใช้

4) ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ

............................................................................................................................. .................................................

.................................................................................. ................................................................ ............................

ลงชอ่ื .......................................................
( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ )

ตำแหนง่ รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ

75

8.3 ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของครพู ่เี ลีย้ ง

1) ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรู้แล้ว เปน็ แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

2) การจัดกิจกรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้

 เนน้ ผูเ้ รยี นเปน็ สำคญั มาใช้ในการสอนไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

 ยังไมเ่ นน้ ผ้เู รยี นเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรงุ พฒั นาตอ่ ไป

3) เป็นแผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี

 นำไปใชไ้ ดจ้ รงิ

 ควรปรับปรุงกอ่ นนำไปใช้

4) ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ

............................................................................................................................. .................................................

.................................................................................. ................................................................ ............................

ลงชอ่ื .....................................................
( นางละไม ตะไก่แก้ว )
ตำแหนง่ ครพู ่ีเลีย้ ง

76

ใบกจิ กรรม 77

กจิ กรรมสำรวจสมบัติการบวกของการไม่
เทา่ กัน

ช่ือ ............................................. สกลุ .............................................ชนั้ ..................... เลขที่ .......................

1. จากอสมการท่ีเป็นจริงที่กำหนดใหใ้ นตารางต่อไปนี้ ใหน้ กั เรียนเตมิ คำตอบลงในตารางให้ถกู ตอ้ ง

อสมการ บวกท้ังสองข้างของอสมการ อสมการใหม่ อสมการใหม่
ท่ีกำหนดให้ ดว้ ยจำนวนต่อไปนี้ เปน็ จริง ไมเ่ ป็นจรงิ

2<6 4 ………………………… < …………………………..

2<6 -4 ………………………… < …………………………..

< 2 ………………………… < …………………………..

< 2 − ………………………… < …………………………..

−1 < 4 5 ………………………… < …………………………..

−1 < 4 -5 ………………………… < …………………………..

−4 < −2 2.5 ………………………… < …………………………..

−4 < −2 -2.5 ………………………… < …………………………..

2. จากตารางในขอ้ 1 ใหน้ กั เรียนสังเกตและสรา้ งข้อความคาดการณ์เกีย่ วกับเครอ่ื งหมายแสดงการไม่เทา่ กนั
เมอื่ บวกด้วยจำนวนทเ่ี ท่ากนั ท้งั สองขา้ งของสมการ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...
.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

78

ใบกจิ กรรม กิจกรรมสำรวจสมบัติการบวกของการไม่เท่ากัน

1. จากอสมการทเี่ ป็นจรงิ ท่ีกำหนดให้ในตารางต่อไปนี้ ให้นกั เรียนเตมิ คำตอบลงในตารางใหถ้ ูกต้อง

อสมการ บวกทั้งสองข้างของอสมการ อสมการใหม่ อสมการใหม่
ทกี่ ำหนดให้ ดว้ ยจำนวนตอ่ ไปนี้ เปน็ จริง ไม่เปน็ จรงิ

2<6 4 6 < 10 ✔

2<6 -4 −2 < 2 ✔

< 2 2 < 3 ✔

< 2 − 0 < ✔

−1 < 4 5 4<9 ✔

−1 < 4 -5 −6 < −1 ✔

−4 < −2 2.5 −1.5 < 0.5 ✔

−4 < −2 -2.5 −6.5 < −4.5 ✔

2. จากตารางในขอ้ 1 ให้นกั เรียนสังเกตและสร้างข้อความคาดการณเ์ ก่ียวกบั เครือ่ งหมายแสดงการไมเ่ ท่ากัน
เมอื่ บวกด้วยจำนวนทเี่ ทา่ กันทัง้ สองขา้ งของสมการ

❖ ถา้ นำจำนวนทเี่ ท่ากนั มาบวกทงั้ สองข้างของอสมการทเี่ ปน็ จริง แลว้ อสมการใหม่ทไี่ ด้ยังคงเปน็ จรงิ โดยที่
เครอ่ื งหมายแสดงการไม่เท่ากันยงั คงเหมือนเดิม

❖ ถา้ บวกทั้งสองขา้ งของอสมการทเี่ ปน็ จริงดว้ ยจำนวนใด ๆ ท่ีเทา่ กนั แลว้ อสมการใหม่ที่ได้ยงั คงเป็นจรงิ
โดยท่เี ครอ่ื งหมายแสดงการไม่เท่ากันยงั คงเหมือนเดิม

79

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5

รายวิชา คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน รหัสวิชา ค 23101 กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์

ช้นั มัธยมศึกษาปที ี่ 3 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2565

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว เวลา 11 ชั่วโมง

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 5 เร่ือง สมบัตกิ ารบวกของการไม่เทา่ กัน 2 เวลา 1 ชั่วโมง

ผ้สู อน นายยศปกรณ์ จนั ทะลุน สอนวันท่ี ........ เดือน .................... พ.ศ. ..............

1. มาตรฐานและผลการเรยี นรู้
สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นพิ จน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพนั ธ์หรอื ช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้
ค 1.3 ม.3/1 เขา้ ใจและใช้สมบตั ิของการไมเ่ ท่ากันเพ่ือวเิ คราะห์และแก้ปญั หา โดยใช้อสมการเชงิ

เสน้ ตวั แปรตวั แปรเดียว

2. จุดประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม
เมือ่ นักเรียนเรยี นจบบทเรยี นนี้แลว้ นักเรยี นสามารถ
2.1 ด้านความรู้ (K)
2.1.1 แก้อสมการสมบัติการบวกของการไม่เท่ากนั ท่ีกำหนดใหไ้ ด้
2.2.2 สร้างโจทยก์ ารแก้อสมการสมบัตกิ ารบวกของการไม่เทา่ กนั ได้
2.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P)
แสดงวิธีการแก้อสมการสมบัตกิ ารบวกของการไม่เทา่ กันท่ีกำหนดให้ได้
2.3 ด้านคณุ ลกั ษณะ (A)
แสดงพฤติกรรมความมมุ านะในการให้เหตผุ ลยนื ยนั แนวคดิ ของตนเองในการตดั สินใจ

3. สาระสำคัญ
สมบัติการบวกของการไม่เทา่ กนั
ให้ a, b และ c แทนจำนวนจริงใด ๆ
1) ถ้า < แลว้ + < +
2) ถา้ ≤ แลว้ + ≤ +
3) ถ้า > แล้ว + > +
4) ถ้า ≥ แลว้ + ≥ +

4. สาระการเรยี นรู้
สมบตั ิการบวกของการไมเ่ ทา่ กัน

80

5. กิจกรรมการเรียนรู้รปู แบบ Active Learning

5.1 ข้นั นำ

5.1.1 ครทู บทวนสมบตั กิ ารบวกของการไมเ่ ท่ากัน

สมบัติการบวกของการไม่เท่ากนั

ให้ a, b และ c แทนจำนวนจริงใด ๆ

1) ถ้า < แล้ว + < +

2) ถ้า ≤ แลว้ + ≤ +

3) ถ้า > แล้ว + > +

4) ถา้ ≥ แลว้ + ≥ +

5.1.2 ครูยกตวั อย่างอสมการท่สี มมูลกนั

+ 2 < 5 สมมูลกับ < 3

+ 3 > 7 สมมูลกับ > 4

30 + ≤ 12 สมมูลกับ ≤ −18

− 12 ≥ −4 สมมูลกับ ≥ 8

5.2 ขั้นสอน

5.2.1 ครูยกตวั อยา่ งการแก้อสมการ พร้อมอภปิ รายร่วมกันกับนักเรยี น ดังน้ี

1) จงแก้อสมการ − 14 > 2 และเขียนกราฟแสดงคำตอบ

วธิ ที ำ จาก − 14 > 2 บวกด้วย 14 ทง้ั สองขา้ งของอสมการ
จะได้ − 14 + 14 > 2 + 14

ดงั นนั้ > 16

น้นั คือ คำตอบของอสมการ − 14 > 2

คอื จำนวนจริงทกุ จำนวนท่ีมากกว่า 16

และเขยี นกราฟแสดงคำตอบได้ดังนี้

8 12 16 20 24 28 32

2) จงแก้อสมการ 7 + ≤ 20 และเขียนกราฟแสดงคำตอบ

วธิ ที ำ จาก 7 + ≤ 20 บวกด้วย -7 ทงั้ สองขา้ งของอสมการ
จะได้ ≤ 20 − 7

ดงั น้ัน ≤ 13

น้ันคอื คำตอบของอสมการ 7 + ≤ 20 คอื จำนวนจรงิ ทุกจำนวนทน่ี ้อยกว่า

หรือเท่ากับ 13 และเขียนกราฟแสดงคำตอบได้ดงั น้ี

81

9 10 11 12 13 14 15

5.2.2 ครูใหน้ กั เรยี นแบ่งกลุม่ กลุ่มละ 4 คน คละความสามารถทางคณติ ศาสตร์
5.2.3 ครูใหน้ ักเรยี นทำ ใบงานแกอ้ สมการสมบตั ิการบวกของการไมเ่ ทา่ กัน พรอ้ มนำเสนอโจทยท์ ี่กลุ่ม
ตนเองสรา้ งข้นึ และอธบิ ายวธิ ที ำหนา้ ช้นั เรียน นกั เรียนสามารถใช้หนังสือเรยี นหรืออินเตอร์เน็ตในการค้นหา
คำตอบได้
5.2.4 ครูและนกั เรยี นร่วมกนั เฉลยคำตอบ พรอ้ มอภิปรายซักถามข้อสงสัยเพิ่มเติม พร้อมถา่ ยรปู สง่ งาน
ใน แอพพลิเคชัน่ Google Classroom
5.3 ขั้นสรุป
5.3.1 ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันสรปุ และซักถามข้อสงสัยเพ่ิมเติมสำหรบั การเรยี นในวันน้ี

6. สื่อและแหลง่ การเรยี นรู้
6.1 สอื่ การเรียนรู้
6.1.1 หนงั สือเรียนรายวชิ าพื้นฐานคณติ ศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 3 เลม่ 1 สถาบนั สง่ เสริมการสอน

วทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.)
6.1.2 แอพพลิเคชั่น Google Classroom
6.1.3 ใบงานแก้อสมการสมบัติการบวกของการไมเ่ ทา่ กัน

6.2 แหล่งการเรียนรู้
6.2.1 ห้องสมดุ โรงเรยี นสตรรี าชินูทิศ
6.2.2 ห้องสมุดกลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

82

7.การวัดและประเมินผล

รายการประเมิน วธิ ีการวัดและ เครือ่ งมือและ เกณฑ์การวัด
ประเมนิ ผล ประเมินผล และประเมนิ ผล
ใบงานแก้
ด้านความรู้ แก้อสมการสมบัติการ ตรวจใบงานแก้ อสมการสมบัติ ผา่ นเกณฑ์
การบวกของการ อย่างน้อยรอ้ ยละ
(K) บวกของการไม่เทา่ กันท่ี อสมการสมบัติ ไม่เท่ากนั
ใบงานแก้ 70
กำหนดให้ได้ การบวกของการ อสมการสมบัติ
การบวกของการ ผ่านเกณฑ์
ไม่เทา่ กัน ไม่เท่ากัน อยา่ งน้อยร้อยละ

ด้านทักษะ แสดงวิธีการแก้อสมการ ตรวจใบงานแก้ แบบบันทึกการ 70
สังเกตพฤตกิ รรม
กระบวนการ สมบตั ิการบวกของการ อสมการสมบัติ ระดบั คุณภาพ
ดขี ้นึ ไป
(P) ไม่เทา่ กันท่ีกำหนดให้ได้ การบวกของการ ผา่ นเกณฑ์

ไมเ่ ท่ากัน

ดา้ น แสดงพฤตกิ รรมความมุ - ตรวจรอ่ ยรอย

คณุ ลักษณะ มานะในการใหเ้ หตผุ ล แนวคดิ

(A) ยนื ยนั แนวคดิ ของตนเอง - สงั เกตพฤติกรรม

ในการตดั สินใจ การแสดงแนวคดิ

83

แบบบันทึกการสงั เกตพฤตกิ รรม

พฤตกิ รรมการ พฤติกรรมการ พฤติกรรมความ พฤติกรรมมี

สอ่ื สาร ใหเ้ หตุผล มุมานะในการ ระเบียบวินยั พฤติกรรมมี
ให้เหตผุ ลยนื ยัน และใฝ่เรยี นรู้ ความซ่ือสัตย์
พฤตกิ รรมการ
ท่ี ชื่อ แก้ปัญหา แนวคิดของ สจุ รติ
ตนเองในการ

ตดั สินใจ

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4321

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

84

แบบบันทึกการสงั เกตพฤตกิ รรม (ต่อ)

พฤติกรรมการ พฤตกิ รรมการ พฤติกรรมความ พฤติกรรมมี

ส่อื สาร ให้เหตุผล มุมานะในการ ระเบยี บวนิ ัย พฤตกิ รรมมี
ใหเ้ หตุผลยืนยนั และใฝเ่ รยี นรู้ ความซือ่ สัตย์
พฤติกรรมการ
ท่ี ช่อื แกป้ ัญหา แนวคดิ ของ สุจริต
ตนเองในการ

ตดั สนิ ใจ

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4321

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

ลงชื่อ ........................................................ ผสู้ ังเกต
( นายยศปกรณ์ จันทะลุน )

วันที่ ......... เดอื น ................................. พ.ศ. 2565

85

เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรยี น

ประเด็นการ ระดับคณุ ภาพ
ประเมิน
แบบฝึกหดั 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรงุ )
ทำใบกิจกรรมได้
เกณฑก์ าร ทำใบกจิ กรรมได้ถูกตอ้ ง ทำใบกจิ กรรมได้ ทำใบกิจกรรมได้ ถูกต้องตำ่ กว่า
ประเมนิ ร้อยละ 50 ขึ้นไป
พฤตกิ รรม รอ้ ยละ 80 ขนึ้ ไป ถกู ต้องร้อยละ 75 ถูกต้องร้อยละ ไมม่ ีความ
พยายามในการ
การ ขน้ึ ไป 50-74 ขึ้นไป แกป้ ัญหา
แก้ปัญหา
การดำเนนิ การแก้ปัญหา การดำเนินการ มคี วามพยายาม ไม่มีความ
เกณฑ์การ พยายามในการท่ี
ประเมิน เปน็ ระบบ การแสดงการ แกป้ ัญหาเป็นระบบ ในการแก้ปญั หา จะนำเสนอ
พฤติกรรม กระบวนการ
การสอื่ สาร แก้ปัญหาลำดบั ข้ันตอนท่ี มีการอ้างอิงที่ และเสนอ แกป้ ญั หา

เกณฑก์ าร ชดั เจน มคี วามถกู ตอ้ ง ถูกต้องบางส่วน แนวคิด ไมม่ ีแนวคดิ
ประเมิน ประกอบการ
พฤติกรรม เสนอแนวคดิ และเสนอแนวคดิ ไม่ ประกอบการ ตดั สนิ ใจ
การให้
เหตผุ ล ประกอบการตัดสินใจ สมเหตสุ มผลในการ ตดั สนิ ใจ

อยา่ งสมเหตสุ มผล ประกอบการ

ตดั สนิ ใจ

มีการนำเสนอ มกี ารนำเสนอเป็น มีความพยายาม

กระบวนการแก้ปญั หาท่ี ลำดบั ขน้ั ตอน ความ ในการนำเสนอ

นา่ สนใจ มกี ารเป็นลำดับ ถกู ต้องบางสว่ น กระบวนการ

ข้ันตอนทช่ี ัดเจน มี สามารถส่ือสารกับ แก้ปญั หา

ความถกู ตอ้ ง ตรงประเด็น ผอู้ นื่ ได้

สามารถสือ่ สารให้ผู้อน่ื

เขา้ ใจตรงกัน

มกี ารอ้างอิงประกอบการ มกี ารอ้างอิงที่ มคี วามพยายาม

ใหเ้ หตุผล เสนอแนวคดิ ถูกต้องบางสว่ น เสนอแนวคดิ

ประกอบการตัดสนิ ใจ และเสนอแนวคดิ ไม่ ประกอบการ

อยา่ งสมเหตุสมผล การ สมเหตุสมผลในการ ตดั สนิ ใจ

อ้างเหตุผลที่ถูกต้อง ประกอบการ

เหมาะสม มีการอ้าง ตัดสนิ ใจ มีการอ้าง

เหตุผลท่นี า่ เช่อื ถือ เหตผุ ลทีน่ ่าเชอ่ื ถือ

86

เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรยี น

ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ

ประเมนิ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ตอ้ งปรับปรุง)

เกณฑ์การ ให้เหตุผลประกอบการ ให้เหตุผล ให้เหตผุ ล ไมใ่ ห้เหตุผล

ประเมนิ ยืนยนั แนวคดิ ของตนเอง ประกอบการยืนยนั ประกอบการ ประกอบการ

พฤติกรรม อย่างถูกต้อง โดยอา้ ง แนวคิดของตนเอง ยนื ยันแนวคดิ ยนื ยนั แนวคิดของ

ความมุมานะ ทฤษฎีทีเ่ กย่ี วขอ้ งหรอื อยา่ งถูกต้อง โดย ของตนเอง แต่ไม่ ตนเอง

ในการให้ ขอ้ มูลทส่ี มเหตสุ มผล อา้ งทฤษฎที ี่ มที ฤษฎหี รือ

เหตุผลยนื ยนั อย่างถูกต้อง เก่ยี วขอ้ งหรือข้อมูล ขอ้ มูลที่เกีย่ วข้อง

แนวคดิ ของ ท่ีสมเหตุสมผล แต่ ประกอบยืนยนั

ตนเองในการ ยังไมถ่ ูกต้อง มกี าร แนวคิด

ตัดสนิ ใจ ปรบั ปรงุ และพฒั นา

งานใหด้ ีข้นึ

เกณฑ์การ ปฏิบตั ติ นตามข้อตกลง ปฏิบตั ิตนตาม ปฏิบตั ิตนตาม ปฏิบตั ิตนตาม

ประเมิน กฎเกณฑ์ ระเบยี บ ขอ้ ตกลง กฎเกณฑ์ ขอ้ ตกลง ขอ้ ตกลง

พฤติกรรม ข้อบังคับของโรงเรียน ระเบียบ ขอ้ บงั คบั กฎเกณฑ์ กฎเกณฑ์

ความมี และ ไมล่ ะเมดิ สทิ ธิของ ของ ตรงต่อเวลาใน ระเบียบ ระเบียบ
ระเบยี บวินัย ผู้อนื่ ตรงตอ่ เวลาในการ การปฏิบตั ิกิจกรรม ขอ้ บงั คบั ของ ขอ้ บงั คบั ของ
และมคี วามใฝ่ ปฏิบัตกิ จิ กรรมและ และรับผิดชอบใน โรงเรียน ตรงตอ่ โรงเรียน บางคร้ัง
รับผดิ ชอบในการทำงาน การทางาน เวลาในการ
เรียนรู้

ปฏิบตั ิกิจกรรม

เกณฑก์ าร ใหข้ ้อมลู ทีถ่ ูกต้องและ ใหข้ ้อมลู ที่ถูกตอ้ ง ให้ขอ้ มลู ท่ี ไม่ให้ข้อมูลที่

ประเมนิ เป็นจรงิ ไมน่ ำส่ิงของ และเป็นจรงิ ไม่นำ ถูกต้องและเป็น ถกู ต้องและเปน็

พฤตกิ รรมมี และผลงานของผู้อืน่ มา สิง่ ของและผลงาน จริง ไม่นำสง่ิ ของ จริง มพี ฤติกรรม

ความซื่อสัตย์ เปน็ ของตนเอง ปฏิบตั ิ ของผู้อ่นื มาเปน็ ของ และผลงานของ นำสิ่งของและ

สจุ รติ ตนตอ่ ผู้อืน่ ด้วยความ ตนเอง ปฏิบตั ิตนต่อ ผู้อนื่ มาเป็นของ ผลงานของผู้อนื่

ซื่อตรง เปน็ แบบอย่างที่ ผอู้ นื่ ด้วยความ ตนเอง มาเปน็ ของตนเอง

ดีด้านความซ่ือสตั ย์ ซอื่ ตรง

87

8. ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะของผู้ทไ่ี ด้รบั มอบหมายจากหวั หน้าสถานศกึ ษา
8.1 ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของหวั หนา้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
1) ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนร้แู ล้ว เปน็ แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่
 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
2) การจัดกิจกรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้
 เนน้ ผู้เรียนเป็นสำคัญมาใชใ้ นการสอนได้อย่างเหมาะสม
 ยงั ไมเ่ นน้ ผ้เู รียนเปน็ สำคญั ควรปรับปรงุ พัฒนาต่อไป
3) เป็นแผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่
 นำไปใช้ได้จริง
 ควรปรับปรงุ กอ่ นนำไปใช้
4) ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ................................................................ ............................

ลงชอื่ .........................................................
( นายสุเทพ ตะไกแ่ กว้ )

หัวหน้ากลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

8.2 ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของหัวหน้าสถานศึกษา/ผู้ท่ไี ดร้ บั มอบหมาย

1) ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนร้แู ลว้ เป็นแผนการจดั การเรยี นรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

2) การจัดกิจกรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้

 เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคญั มาใชใ้ นการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม

 ยังไมเ่ น้นผู้เรยี นเป็นสำคญั ควรปรบั ปรงุ พัฒนาตอ่ ไป

3) เปน็ แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่

 นำไปใช้ไดจ้ ริง

 ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

4) ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ

............................................................................................................................. .................................................

.................................................................................................................................................. ............................

ลงชอ่ื .......................................................
( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ )

ตำแหนง่ รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ

88

8.3 ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของครพู ่เี ลีย้ ง

1) ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรู้แล้ว เปน็ แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

2) การจัดกิจกรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้

 เนน้ ผูเ้ รยี นเปน็ สำคญั มาใช้ในการสอนไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

 ยังไมเ่ นน้ ผ้เู รยี นเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรงุ พฒั นาตอ่ ไป

3) เป็นแผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี

 นำไปใชไ้ ดจ้ รงิ

 ควรปรับปรุงกอ่ นนำไปใช้

4) ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ

............................................................................................................................. .................................................

.................................................................................. ................................................................ ............................

ลงชอ่ื .....................................................
( นางละไม ตะไก่แก้ว )
ตำแหนง่ ครพู ่ีเลีย้ ง

89

ใบงาน 90

แกอ้ สมการสมบตั กิ ารบวกของการไมเ่ ท่ากนั

ช่ือ ............................................................... สกลุ ............................................................... เลขท่ี .......................

คำช้ีแจง : จงแก้อสมการสมบตั ิการบวกของการไม่เทา่ กัน และเขียนกราฟแสดงคำตอบ

1) + 9 < 21 2) 18 − > 45

......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................

3) 14 ≤ 5 + 4) − 10 ≥ 30

......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................

5) 2 + 3 > 14 + 6) 5 − 4 ≥ −35 − 3

......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................
......................................................................................................... .........................................................................................................

91

ใบงาน แกอ้ สมการสมบตั กิ ารบวกของการไมเ่ ทา่ กัน

คำช้ีแจง : จงแก้อสมการสมบตั ิการบวกของการไม่เท่ากัน และเขียนกราฟแสดงคำตอบ

1) + 9 < 21 2) 18 − > 45

วิธที ำ จาก + 9 < 21 วิธที ำ จาก 18 − > 45

จะได้ < 21 − 9 จะได้ 18 − 45 >

ดังน้นั < 12 27 >

น้ันคอื คำตอบของอสมการ + 9 < 21 ดงั นั้น < 27

คือ จำนวนจริงทุกจำนวนทน่ี ้อยกว่า 12 และเขียน น้ันคอื คำตอบของอสมการ 18 − > 45

กราฟแสดงคำตอบไดด้ งั นี้ คือ จำนวนจรงิ ทุกจำนวนทน่ี ้อยกว่า 27 และเขยี น

กราฟแสดงคำตอบไดด้ ังน้ี

8 9 10 11 12 13 14 25 26 27 28 29 30 31

3) 14 ≤ 5 + 4) − 10 ≥ 30

วธิ ที ำ จาก 14 ≤ 5 + วธิ ที ำ จาก − 10 ≥ 30

จะได้ 14 − 5 ≤ จะได้ ≥ 30 + 10

9 ≤ ดังนน้ั ≥ 40

ดังน้นั ≥ 9 นั้นคอื คำตอบของอสมการ − 10 ≥ 30

น้ันคือ คำตอบของอสมการ 14 ≤ 5 + คือ จำนวนจริงทุกจำนวนทม่ี ากกว่าหรือเท่ากับ 30

คือ จำนวนจริงทุกจำนวนทม่ี ากกว่าหรอื เท่ากับ 9 และ และเขียนกราฟแสดงคำตอบไดด้ ังน้ี

เขยี นกราฟแสดงคำตอบไดด้ ังน้ี

8 9 10 11 12 13 14 37 38 39 40 41 42 43

5) 2 + 3 > 14 + 6) 5 − 4 ≥ −35 − 3

วธิ ีทำ จาก 2 + 3 > 14 + วธิ ที ำ จาก 5 − 4 ≥ −35 − 3

จะได้ 2 − > 14 − 3 จะได้ 5 + 35 ≥ 4 − 3

ดงั นั้น > 11 40 ≥

น้นั คือ คำตอบของอสมการ 2 + 3 > 14 + ดังนน้ั ≤ 40

คือ จำนวนจรงิ ทกุ จำนวนท่มี ากกว่า 11 และเขยี นกราฟ น้ันคอื คำตอบของอสมการ 5 − 4 ≥

แสดงคำตอบไดด้ งั นี้ −35 − 3 คือ จำนวนจริงทกุ จำนวนที่นอ้ ยกวา่

หรอื เทา่ กบั 40 และเขียนกราฟแสดงคำตอบได้ดังน้ี

8 9 10 11 12 13 14 37 38 39 40 41 42 43

92

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 6

รายวิชา คณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน รหสั วิชา ค 23101 กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์

ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 1 อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว เวลา 11 ชั่วโมง

แผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี 6 เรื่อง สมบัติการคูณของการไม่เท่ากนั 1 เวลา 1 ช่ัวโมง

ผูส้ อน นายยศปกรณ์ จนั ทะลุน สอนวันที่ ........ เดือน .................... พ.ศ. ..............

1. มาตรฐานและผลการเรียนรู้
สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพนั ธห์ รือช่วยแก้ปัญหาทก่ี ำหนดให้
ค 1.3 ม.3/1 เขา้ ใจและใช้สมบัติของการไมเ่ ท่ากันเพื่อวเิ คราะหแ์ ละแกป้ ญั หา โดยใช้อสมการเชงิ

เส้นตัวแปรตวั แปรเดียว

2. จดุ ประสงคเ์ ชงิ พฤตกิ รรม
เมอ่ื นกั เรียนเรยี นจบบทเรยี นนแี้ ล้ว นักเรยี นสามารถ
2.1 ด้านความรู้ (K)
บอกสมบัติการคูณของการไม่เทา่ กันได้
2.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P)
ให้เหตุผลประกอบการตัดสนิ ใจ
2.3 ดา้ นคณุ ลักษณะ (A)
แสดงพฤตกิ รรมความมมุ านะในการใหเ้ หตผุ ลยนื ยันแนวคดิ ของตนเองในการตดั สินใจ

3. สาระสำคัญ
สมบัตกิ ารคูณของการไมเ่ ท่ากัน
ให้ a, b และ c แทนจำนวนจริงใด ๆ
1) ถ้า a < b และ c เปน็ จำนวนจรงิ บวก แล้ว ac < bc
2) ถ้า a ≤ b แลว้ c เป็นจำนวนจริงบวก แลว้ ac < bc
3) ถ้า a < b แลว้ c เป็นจำนวนจริงลบ แล้ว ac > bc
4) ถา้ a ≤ b แล้ว c เป็นจำนวนจริงลบ แล้ว ac ≥ bc
5) ถา้ a > b และ c เป็นจำนวนจรงิ บวก แล้ว ac > bc
6) ถ้า a ≥ b แลว้ c เป็นจำนวนจริงบวก แลว้ ac ≥ bc
7) ถา้ a > b แลว้ c เป็นจำนวนจรงิ ลบ แล้ว ac < bc
8) ถ้า a ≥ b แลว้ c เป็นจำนวนจริงลบ แลว้ ac ≤ bc

93

4. สาระการเรยี นรู้
สมบตั กิ ารคูณของการไมเ่ ท่ากัน

5. กิจกรรมการเรยี นรู้รปู แบบ Active Learning
5.1 ขั้นนำ
5.1.1 ครูทบทวนความรู้สมบัติการบวกของการไม่เท่ากันช่วั โมงท่ีแล้วว่า
สมบัติการบวกของการไมเ่ ท่ากนั
ให้ a, b และ c แทนจำนวนจรงิ ใด ๆ
1) ถ้า a < b แลว้ a + c < b + c
2) ถา้ a ≤ b แลว้ a + c ≤ b + c
3) ถา้ a > b แล้ว a + c > b + c
4) ถ้า a ≥ b แล้ว a + c ≥ b + c
5.1.2 ครูอธิบายวา่ อสมการบางอสมการไม่สามารถใชส้ มบตั กิ ารบวกของการไม่เท่ากนั เพยี งอย่างเดยี ว

ในการหาคำตอบ เชน่ 8 + 10 > 24 ในกรณเี ชน่ นี้ต้องใชส้ มบัติการคูณของการไม่เท่ากนั ดว้ ย จงึ จะ
สามารถหาคำตอบได้

5.2 ข้ันสอน
5.2.1 ครใู ห้นักเรยี นแบง่ กลุ่ม 4 คน คละความสามารถทางคณติ ศาสตร์
5.2.2 ครใู ห้นกั เรยี นทำกจิ กรรม สำรวจสมบตั กิ ารคณู ของการไมเ่ ท่ากนั
5.2.3 ครูและนักเรยี นร่วมกันเฉลยคำตอบ พร้อมอภปิ รายซักถามข้อสงสยั เพิม่ เติม
5.2.4 จากกิจกรรม สำรวจสมบัตกิ ารคูณของการไมเ่ ทา่ กัน สามารถอธบิ ายและยกตัวอยา่ งสมบัติการ

คณู ของการไม่เทา่ กัน ดังนี้
สมบตั ิการคูณของการไม่เท่ากัน
ให้ a, b และ c แทนจำนวนจริงใด ๆ
1) ถา้ a < b และ c เปน็ จำนวนจริงบวก แลว้ ac < bc
2) ถ้า a ≤ b แลว้ c เปน็ จำนวนจริงบวก แล้ว ac < bc
3) ถ้า a < b แล้ว c เป็นจำนวนจรงิ ลบ แล้ว ac > bc
4) ถ้า a ≤ b แลว้ c เป็นจำนวนจริงลบ แลว้ ac ≥ bc

เชน่ ถา้ 5 < 7 แล้ว 5 × 2 < 7 × 2
จะได้ 10 < 14

ถา้ ≤ 15 แล้ว × 3 ≤ 15 × 3
จะได้ 3 ≤ 45

ถา้ 20 < 30 แล้ว 20 × (−4) > 30 × (−4)
จะได้ −80 > −120