ก คำนำ การจัดทำหลักสูตรระดับชั้นเรียน รายวิชาคณิตศาสตร์ 4 รหัสวิชา ค22102 เล่มนี้จัดทำขึ้น เพื่อใช้เป็น เครื่องมือสำคัญ ที่จะช่วยให้ครูนำไปพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณภาพ การพัฒนาหลักสูตรในระดับชั้นเรียนมีการ ดำเนินการจัดทำอย่างเป็นระบบ หลักสูตรมีความสอดคล้องกับหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 และได้มาจากความร่วมมือของผู้ที่เกี่ยวข้องทุกฝ่ายในการให้ข้อมูลพื้นฐานที่สำคัญ สามารถ ปรับปรุงและยืดหยุ่น ให้เหมาะสมกับสภาพการณ์ต่าง ๆ ที่เปลี่ยนแปลงได้ มีแนวทางการจัดกิจกรรมการเรียน การสอนที่ส่งเสริม ความเจริญงอกงามของผู้เรียนในทุกด้าน รวมทั้งส่งเสริมความคิดริเริ่ม สร้างสรรค์ เหมาะสม กับธรรมชาติและความต้องการของผู้เรียน นอกจากนี้ยังต้องมีแนวทางการวัดและประเมินผลที่ชัดเจน เพื่อ นำไปสู่การพัฒนาผู้เรียนได้อย่างสอดคล้องกับสภาพการดำรงชีวิตจริง เนื้อหาของหลักสูตรเล่มนี้ประกอบไปด้วยความเป็นมาและความสำคัญ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและ คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ คำอธิบายรายวิชา โครงสร้างรายวิชา และ หน่วยการเรียนรู้ เพื่อให้สามารถนำไปสู่การเขียนแผนการจัดการเรียนรู้ได้อย่างมีประสิทธิภาพ ผู้จัดทำขอขอบคุณผู้บริหาร รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการและคุณครูทุกท่านที่ร่วมจัดทำหลักสูตร และให้ความสำคัญกับการพัฒนาหลักสูตรสถานศึกษาอย่างจริงจัง และหวังว่าเอกสารเล่มนี้คงจะช่วยอำนวย ความสะดวกให้ครูผู้สอน ได้นำไปใช้เป็นแนวทางในการพัฒนาการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนให้ประสบ ความสำเร็จต่อไป นันทชัย ณ หนองคาย 14 ธันวาคม 2565
ข สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ............................................................................................................................ ........................... สารบัญ................................................................................................. ................................................... 1. ความสำคัญและความเป็นมา.............................................................................................................. 2. เป้าหมายของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์………………………………………………………………………… 3. เรียนรู้อะไรในกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์………………………………………………………………………… 4. สาระและมาตรฐานการเรียนรู้……………………………………………………………………………………………..… 5. สมรรถนะสำคัญและคุณลักษณะอันพึงประสงค์…………………………………………………………………….… 6. คุณภาพผู้เรียนคณิตศาสตร์…………………………………………………………………………………………………… 7. การวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ผลการเรียนรู้…………………………………………………………….…….. 8. การวิเคราะห์ผลการเรียนรู้ ผู้เรียนรู้อะไร ทำอะไรได้………………………………………………………………… 9. คำอธิบายรายวิชา………………………………………………………………………………………………………………... 10. ผังมโนทัศน์รายวิชา………………………………………………………………………………………………………….… 11. โครงสร้างรายวิชา…………………………………………………………………………………………………………....... 12. หน่วยการเรียนรู้อิงมาตรฐาน……………………………………………………………………………………………….. ก ข 4 4 4 5 6 8 9 11 17 19 20 27
1 หลักสูตรระดับชั้นเรียน รายวิชา คณิตศาสตร์ 4 รหัสวิชา ค22102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เวลา 3 ชั่วโมง/สัปดาห์จำนวน 1.5 หน่วยกิต 1. ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหา หรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือ ใน การศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของ ชาติ ให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมี การพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการส่งเสริม ให้ผู้เรียนมี ทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะ ด้านการคิด วิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยีการสื่อสารและการ ร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้ การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ ประสบความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่างๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือสามารถ ศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน 2. เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 4 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิตสถิติ และความน่าจะเป็น แคลคูลัส จำนวนและพีชคณิต ระบบจำนวนจริงสมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริงอัตราส่วน ร้อยละการประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงินเมทริกซ์จำนวนเชิงซ้อน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ
2 วัดและการเรขาคณิต ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา หน่วยวัด ระบบต่าง ๆการคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติรูปเรขาคณิตและสมบัติของ รูปเรขาคณิตการนึก ภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่อง การเลื่อนขนาน การ สะท้อน การหมุน เรขาคณิตวิเคราะห์ เวกเตอร์ในสามมิติและการนำความรู้เกี่ยวกับ การวัดและเรขาคณิตไปใช้ ในสถานการณ์ต่างๆ สถิติและความน่าจะเป็น การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคำนวณค่าสถิติการ นำเสนอและแปลผลสำ หรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น การแจก แจงของตัวแปรสุ่ม การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และ ช่วยใน การตัดสินใจ แคลคูลัส ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต ปริพันธ์ของฟังก์ชัน พีชคณิต และการนำความรู้เกี่ยวกับแคลคูลัสไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ 3. สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่ เกิดขึ้นจากกรดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ หมายเหตุ: มาตรฐาน ค 1.3 สำหรับผู้เรียนในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 – 6 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.3 เข้าใจเรขาคณิตวิเคราะห์ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.4 เข้าใจเวกเตอร์ การดำเนินการของเวกเตอร์ และนำไปใช้
3 หมายเหตุ: 1. มาตรฐาน ค 2.1 และ ค 2.2 สำหรับผู้เรียนในระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ถึงระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 2. มาตรฐาน ค 2.3 และ ค 2.4 สำหรับผู้เรียนในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6 ที่เน้นวิทยาศาสตร์ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้หมายเหตุ: ค 3.2 สำหรับผู้เรียนใน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 – 6 สาระที่ 4 แคลคูลัส มาตรฐาน ค 4.1 เข้าใจลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน และปริพันธ์ของฟังก์ชัน และนำไปใช้หมายเหตุ: มาตรฐาน ค 4.1 สำหรับผู้เรียนในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6 ที่เน้นวิทยาศาสตร์ 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ในการพัฒนาผู้เรียนตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งเน้นพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณภาพ ตามมาตรฐานที่กำหนด ซึ่งจะช่วยให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสำคัญและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ดังนี้ 5.1 สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานเกิดสมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดังนี้ 1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรม ใน การใช้ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูลข่าวสาร และประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรอง เพื่อขจัดและ ลดปัญหาความขัดแย้งต่างๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผลและความถูกต้อง ตลอดจน การเลือกใช้วิธีการสื่อสาร ที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่มีต่อตนเองและสังคม 2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การ คิดอย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือ สารสนเทศเพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ที่เผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจความสัมพันธ์ และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้องกันและ
4 แก้ไขปัญหาและมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้น ต่อตนเอง สังคมและ สิ่งแวดล้อม 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ใน การดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงาน และการอยู่ร่วมกัน ใน สังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคลการจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่าง ๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึง ประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยีเป็นความสามารถในการเลือก และใช้ เทคโนโลยี ด้านต่าง ๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การสื่อสาร การทำงาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้อง เหมาะสม และมีคุณธรรม 5.2 ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้ สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ในที่นี้เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น และต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับ ผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ ๑. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์วางแผน แก้ปัญหา และ เลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้ง ตรวจสอบความถูกต้อง ๒. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูป ภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่าง ถูกต้อง ชัดเจน ๓. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการ เรียนรู้ คณิตศาสตร์เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง ๔. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือ โต้แย้งเพื่อ นำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ ๕. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่ เพื่อ ปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ 5.3 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ในการพัฒนาผู้เรียนตามหลักสูตรระดับชั้นเรียน มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ดังนี้ 1. รักชาติศาสน์ กษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์สุจริต 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้
5 5. อยู่อย่างพอเพียง 6. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. รักความเป็นไทย 8. มีจิตสาธารณะ 6. คุณภาพผู้เรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 - มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจำนวนจริง มีความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ เลขยกกำลัง ที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง สามารถดำเนินการเกี่ยวกับจำนวนเต็ม เศษส่วน ทศนิยม เลขยกกำลัง รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง ใช้การประมาณค่าในการดำเนินการและ แก้ปัญหา และนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนไปใช้ในชีวิตจริงได้ - มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม ทรงกระบอก และปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม เลือกใช้หน่วยการวัดในระบบต่าง ๆ เกี่ยวกับความยาว พื้นที่ และปริมาตรได้อย่าง เหมาะสม พร้อมทั้งสามารถนำความรู้เกี่ยวกับการวัดไปใช้ในชีวิตจริงได้ - สามารถสร้างและอธิบายขั้นตอนการสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้วงเวียนและสันตรง อธิบาย ลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิตสามมิติซึ่งได้แก่ ปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลมได้ - มีความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของความเท่ากันทุกประการและความคล้ายของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และสามารถนำสมบัติเหล่านั้นไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาได้ มีความ เข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิต(geometric transformation)ในเรื่องการเลื่อนขนาน(translation) การ สะท้อน (reflection) และการหมุน (rotation) และนำไปใช้ได้ - สามารถนึกภาพและอธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ - สามารถวิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ของแบบรูป สถานการณ์หรือปัญหา และสามารถใช้สมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และกราฟในการแก้ปัญหาได้ - สามารถกำหนดประเด็น เขียนข้อคำถามเกี่ยวกับปัญหาหรือสถานการณ์ กำหนดวิธีการศึกษา เก็บ รวบรวมข้อมูลและนำเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม หรือรูปแบบอื่นที่เหมาะสมได้ - เข้าใจค่ากลางของข้อมูลในเรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมของข้อมูลที่ยังไม่ได้แจกแจง ความถี่ และเลือกใช้ได้อย่างเหมาะสม รวมทั้งใช้ความรู้ในการพิจารณาข้อมูลข่าวสารทางสถิติ - เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ สามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับ ความน่าจะเป็นในการคาดการณ์และประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้ - ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยี ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่าง เหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอ ได้อย่าง ถูกต้อง และชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทาง คณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
6 7. การวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ผลการเรียนรู้ การวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตัวชี้วัด รายวิชา คณิตศาสตร์ 4 รหัสวิชา ค22102 สาระจำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ ตัวชี้วัด จุดประสงค์การเรียนรู้ ค 1.2 ม.2/2 เข้าใจและใช้การแยกตัว ประกอบของพหุนามดีกรีสองในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 1.แยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช้สมบัติการแจกแจง 2.แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว พหุนามดีกรี สองที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์และพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่าง ของกำลังสอง. สาระการวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด จุดประสงค์การเรียนรู้ ค 2.2 ม.2/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและ เคราองมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม Geometer’s Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตรอื่น ๆ เพื่อสร้าง รูปเรขาคณิตตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการ สร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิต จริง 1. สร้างรูปตามที่กำหนดและให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้าง 2. นำสมบัติหรือทฤษฏีบทเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม มาใช้ในการให้เหตุผลและนำไปใช้ในชีวิตจริง ค 2.2 ม.2/2 นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของ เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 1. ใช้สมบัติของเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยมในการให้เหตุผลและ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ค 2.2 ม.2/4 เข้าใจและใช้สมบัติของรูป สามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 1. บอกสมบัติการเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต 2. บอกได้ว่ารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน-มุมด้าน, มุม-ด้าน-มุม, ด้าน-ด้าน-ด้าน,มุม-มุม-ด้าน และ มุม-ด้าน-ด้าน เท่ากันทุกประการ 3.นำสมบัติของความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมสองรูป ที่สัมพันธ์กันแบบต่างๆไปใช้อ้างอิงในการให้เหตุผลและแก้ปัญหา
7 สาระสถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการ นำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลาง ของข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง โดยใช้ เทคโนโลยีที่เหมาะสม 1. วิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ และฮิสโทแกรม โดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสมรวมทั้งอ่านและ แปลความหมายข้อมูลที่นำเสนอด้วยรูปแบบเหล่านี้ 2. หาและเปรียบเทียบค่ากลางของข้อมูล (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม) โดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสมรวมทั้งแปล ความหมายผลลัพธ์และเลือกใช้ค่ากลางของข้อมูลได้ 3. ใช้ข้อมูลในการตัดสินใจ คาดคะเนและสรุปผลได้อย่าง เหมาะสม
8. การวิเคราะห์ผลการเรียนรู้ ผู้เรียนรู้อะไร ทำอะไรได้ ตารางวิเคราะห์ตัวชี้วัด รายวิชา ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาค โรงเรียนอุดรพิชัยรักษ์พิทยา สาระจำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม ตัวชี้วัด รู้อะไร (สาระการเรียนรู้) พุทธพิสัย (K) 1.เข้าใจและใช้การแยกตัว ประกอบของพหุนามดีกรี สองในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ การแยกตัวประกอบของ พหุนามโดยใช้สมบัติแจก แจง ,พหุนามดีกรีสองตัว แปรเดียว, พหุนามดีกรี สองที่เป็นกำลังสอง สมบูรณ์, พหุนามดีกรีสอง ที่เป็นผลต่างของกำลังสอง - อธิบายการแยกตัว ประกอบของพหุนามโดย ใช้สมบัติการแจกแจง - อธิบายการแยกตัว ประกอบของพหุนามใน รูป ax2 + bx + c เมื่อ a = 1 b และ c เป็น จำนวนเต็ม และ c 0 ได้ อย่างถูกต้อง - อธิบายการแยกตัว ประกอบของพหุนามที่ เป็นกำลังสองสมบูรณ์
8 า คณิตศาสตร์ 4 รหัสวิชา ค22102 คเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 า อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี และนำไปใช้ ทำอะไร สมรรถนะ ทักษะพิสัย (P) จิตพิสัย (A) (C) - แสดงขั้นตอนการ แยกตัวประกอบของพหุ นามโดยใช้สมบัติการแจก แจงได้ - แสดงขั้นตอนการ แยกตัวประกอบของพหุ นามในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a, b, c เป็นจำนวน เต็ม และ a ¹ 0, a ¹ 1, c ¹ 0 ใช้ในการแก้ปัญหา ทาง มีความรับผิดชอบ และ รอบคอบต่องานที่ได้รับ มอบหมาย การสื่อสาร การคิด การแก้ปัญหา การใช้ทักษะชีวิต การใช้เทคโนโลยี
ตัวชี้วัด รู้อะไร (สาระการเรียนรู้) พุทธพิสัย (K)
9 ทำอะไร สมรรถนะ ทักษะพิสัย (P) จิตพิสัย (A) (C) - แสดงขั้นตอนการ แยกตัวประกอบของพหุ นามที่เป็นกำลังสอง สมบูรณ์ใช้ในการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ได้ - แสดงวิธีการใช้แยกตัว ประกอบของพหุนามดีกรี สองในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ได้ เทคโนโลยี
มาตรฐาน ค2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพัน ผลการเรียนรู้ รู้อะไร (สาระการเรียนรู้) พุทธพิสัย (K) 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิต และเคราองมือ เช่น วง เวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม Geometer’s Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณิตพล วัตรอื่น ๆ เพื่อสร้างรูป เรขาคณิตตลอดจนนำ ความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ ไปประยุกต์ใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับ การให้เหตุผลทาง เรขาคณิต,การสร้างและ การให้เหตุผลเกี่ยวกับการ สร้าง,การให้เหตุผล เกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม และรูปสี่เหลี่ยม - บอกขั้นตอนการสร้าง พื้นฐานทางเรขาคณิตที่ กำหนดให้โดยใช้วงเวียน และสันตรงได้ - นําทฤษฎีบทเกี่ยวกับ ความเท่ากันทุกประการ ของรูปสามเหลี่ยมไปใช้ใน การให้เหตุผลได้ - ใช้สมบัติเกี่ยวกับรูป สามเหลี่ยมและรูป สี่เหลี่ยมในการให้เหตุ ผลได้
10 นธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ทำอะไร สมรรถนะ ทักษะพิสัย (P) จิตพิสัย (A) (C) - เขียนประโยคเงื่อนไข และบทกลับของประโยค เงื่อนไขได้ - เขียนการให้เหตุผลทาง เรขาคณิตได้ - สร้างรูปพื้นฐานทาง เรขาคณิตที่กำหนดให้โดย ใช้วงเวียนและสันตรงได้ มีความรับผิดชอบ และ รอบคอบต่องานที่ได้รับ มอบหมาย การสื่อสาร การคิด การแก้ปัญหา การใช้ทักษะชีวิต การใช้เทคโนโลยี
ผลการเรียนรู้ รู้อะไร (สาระการเรียนรู้) พุทธพิสัย (K) 2. นำความรู้เกี่ยวกับ สมบัติของเส้นขนานและ รูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ เส้นขนานและมุมภายใน เส้นขนานและมุมแย้ง เส้น ขนานและมุมภายนอกกับ มุมภายใน เส้นขนานและ รูปสามเหลี่ยม - บอกสมบัติของเส้น ขนานและนำไปแก้ปัญหา ได้ - บอกความสัมพันธ์ของ เส้นขนานกับมุมแย้งและ ทฤษฎีของเส้นขนานกับ มุมแย้งได้ - อธิบายเกี่ยวกับเส้น ขนานกับมุมภายในและ มุมภายนอกและทฤษฎี ของเส้นขนานกับมุม ภายในและมุมภายนอกได้
11 ทำอะไร สมรรถนะ ทักษะพิสัย (P) จิตพิสัย (A) (C) - แสดงวิธีการพิสูจน์และ แก้ปัญหาโดยใช้ ความสัมพันธ์ของรูป สามเหลี่ยมและเส้นขนาน ได้ -เขียนมุมภายในบนข้าง เดียวกันของเส้นตัด มุม ภายนอก และมุมแย้ง เมื่อ กำหนดเส้นตรงเส้นหนึ่ง ตัดเส้นตรงคู่หนึ่งได้ - เขียนความสัมพันธ์ของ เส้นขนานและรูป สามเหลี่ยมได้ มีความรับผิดชอบ และ รอบคอบต่องานที่ได้รับ มอบหมาย การสื่อสาร การคิด การแก้ปัญหา การใช้ทักษะชีวิต การใช้เทคโนโลยี
ผลการเรียนรู้ รู้อะไร (สาระการเรียนรู้) พุทธพิสัย (K) 3. เข้าใจและใช้สมบัติของ รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุก ประการในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง ความเท่ากันทุกประการ ของรูปเรขาคณิต,รูป สามเหลี่ยม รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่ สัมพันธ์กันแบบ ด้าน-มุมด้าน , มุม-ด้าน-มุม , ด้าน-ด้าน-ด้าน , มุม-มุมด้าน ,ฉาก-ด้าน-ด้าน และ การนำไปใช้ - บอกได้ว่ารูปเรขาคณิต สองรูปเท่ากันทุกประการ - สามารถระบุได้ว่ารูป สามเหลี่ยมสองรูปที่ สัมพันธ์กันแบบต่างๆ - นำสมบัติของความ เท่ากันทุกประการของรูป สามเหลี่ยมสองรูปที่ สัมพันธ์กันแบบต่างๆไปใช้ อ้างอิงในการพิสูจน์
12 ทำอะไร สมรรถนะ ทักษะพิสัย (P) จิตพิสัย (A) (C) ้ - สร้างรูปเรขาคณิตที่มี ความเท่ากันทุกประการ กับรูปที่กำหนดให้ได้ - เขียนความสัมพันธ์ของ รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มี ความเท่ากันทุกประการณ์ ได้ มีความรับผิดชอบ และ รอบคอบต่องานที่ได้รับ มอบหมาย การสื่อสาร การคิด การแก้ปัญหา การใช้ทักษะชีวิต การใช้เทคโนโลยี
สาระสถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ผลการเรียนรู้ รู้อะไร (สาระการเรียนรู้) พุทธพิสัย (K) 1. เข้าใจและใช้ความรู้ ทางสถิติในการนำเสนอ และวิเคราะห์ข้อมูลจาก แผนภาพจุด แผนภาพต้นใบ ฮิสโทแกรม และค่า กลางของข้อมูล และแปล ความหมายผลลัพธ์รวมทั้ง นำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง โดยใช้เทคโนโลยีที่ เหมาะสม - แผนภาพจุด - แผนภาพต้น-ใบ - ฮิสโทแกรม - ค่ากลางข้อมูล - บอกวิธีการเลือกใช้ค่า กลางของข้อมูลที่ เหมาะสมได้ - อธิบายความหมายของ ค่ามัธยฐานและฐานนิยม ได้ - ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์สื่อ ความหมายและนําเสนอ ได้อย่างถูกต้อง
13 ทำอะไร สมรรถนะ ทักษะพิสัย (P) จิตพิสัย (A) (C) - เขียนแผนภาพจุดของ ข้อมูลได้ - สร้างแผนภาพต้น–ใบ แสดงข้อมูลที่กําหนดให้ได้ อย่างถูกต้อง - สร้าง อ่าน แปล ความหมายของข้อมูลที่ เขียนในรูปฮิสโทแกรมได้ - แสดงวิธีการหาค่าเฉลี่ย เลขคณิตของข้อมูลที่ไม่ แจกแจงความถี่ได้ - แสดงวิธีแก้โจทย์ปัญหา ค่าเฉลี่ยเลขคณิตได้ มีความรับผิดชอบ และ รอบคอบต่องานที่ได้รับ มอบหมาย การสื่อสาร การคิด การแก้ปัญหา การใช้ทักษะชีวิต การใช้เทคโนโลยี
14 9. คำอธิบายรายวิชา คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน รายวิชาคณิตศาสตร์ 4 รหัสวิชา ค22102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 3 ชั่วโมง/สัปดาห์จำนวน 1.5 หน่วยกิต ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ศึกษา แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล ความเท่ากันทุกประการ ความ เท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม รูปสามเหลี่ยมของรูปที่สัมพันธ์ กันแบบ ด้าน-มุม-ด้าน รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ มุม-ด้าน-มุม รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กัน แบบ ด้าน-ด้าน-ด้าน และการนำความรู้เกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการไปใช้ในการแก้ปัญหา เส้นขนานและ มุมภายใน เส้นขนานและมุมแย้ง เส้นขนานและมุมภายนอกกับมุมภายใน เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม ประโยคเงื่อนไข บทกลับของประโยคเงื่อนไข การให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิต การนำความรู้ เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิตและการให้เหตุผลไปใช้ในชีวิตจริง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช้สมบัติการแจกแจง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปร เดียว การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี สองที่เป็นผลต่างกำลังสอง โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะกระบวนการในการคิดคำนวณ การ แก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ค้นความรู้ ความคิด ทักษะ และกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบมีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์และมีความเชื่อมั่นในตนเอง
15 ตัวชี้วัด ค 1.2 ม.2/2 เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ค 2.2 ม.2/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตร อื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้ เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง ค 2.2 ม.2/2 นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ ค 2.2 ม.2/4 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิต จริง โดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม รวม 5 ตัวชี้วัด
16 10. ผังมโนทัศน์รายวิชา คณิตศาสตร์ 4 ( 60 ชั่วโมง ) สถิติ (2) ( 5 ชั่วโมง ) ความเท่ากันทุกประการ ( 14 ชั่วโมง ) เส้นขนาน ( 10 ชั่วโมง ) การให้เหตุผลทางเรขาคณิต ( 10 ชั่วโมง ) การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง ( 9 ชั่วโมง )
17 11. โครงสร้างรายวิชา (Plan) โครงสร้างรายวิชา คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 22102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต หน่วยที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 สถิติ(2) ค3.1 ม.2/1 -แผนภาพจุด -แผนภาพต้น-ใบ -ฮิสโทแกรม -ค่ากลางของข้อมูล 12 15 2 ความเท่ากันทุกประการ ค2.2 ม.2/4 -ความเท่ากันทุกประการของรูป เรขาคณิต -ความเท่ากันทุกประการของรูป สามเหลี่ยม -รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์ กันแบบ ด้าน-มุม-ด้าน -รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์ กันแบบ มุม-ด้าน-มุม -รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์ กันแบบ ด้าน-ด้าน-ด้าน -รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์ กันแบบ มุม-มุม-ด้าน -รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์ กันแบบ ฉาก-ด้าน-ด้าน -การนำไปใช้ 12 15 3 เส้นขนาน ค2.2 ม.2/2 -เส้นขนานและมุมภายใน -เส้นขนานและมุมแย้ง -เส้นขนานและมุมภายนอกกับ มุมภายใน -เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม 11 10 สอบเก็บคะแนนกลางภาค 20
18 หน่วยที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 4 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต ค2.2 ม.2/1 ม.2/3 -ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับการให้ เหตุผลทางเรขาคณิต -การสร้างและการให้เหตุผล เกี่ยวกับการสร้าง -การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูป สามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม 13 10 5 การแยกตัวประกอบของ พหุนามดีกรีสอง ค1.2 ม.2/2 -การแยกตัวประกอบของพหุนาม โดยใช้สมบัติการแจกแจง -การแยกตัวประกอบของพหุนาม ดีกรีสองตัวแปรเดียว -การแยกตัวประกอบของพหุนาม ดีกรีสองที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ -การแยกตัวประกอบของพหุนาม ดีกรีสองที่เป็นผลต่างของกำลัง สอง 12 10 สอบวัดผลปลายภาค 20 รวม 60 100 การกำหนดน้ำหนักคะแนน 1. อัตราส่วนคะแนนระหว่างภาค : คะแนนสอบปลายภาค = 80 : 20 2. อัตราส่วนคะแนนก่อนสอบกลางภาค : คะแนนสอบกลางภาค : คะแนนหลังสอบกลางภาค = 30 : 20 : 30 3. (อัตราส่วนคะแนนก่อน + หลังสอบกลางภาค) : คะแนนสอบกลางภาค : คะแนนสอบปลายภาค = 60 : 20 : 20
19 การกำหนด ผลการเรียนรู้ และน้ำหนักคะแนน ในการเก็บคะแนน 1. คะแนนก่อนสอบกลางภาค ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ จุดประสงค์ น้ำหนัก คะแนน ภาระงาน/ ชิ้นงาน 1 สถิติ (2) 15 วิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลด้วย แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ และฮิส โทแกรมโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม รวมทั้งอ่านและแปลความหมายข้อมูล ที่นำเสนอด้วยรูปแบบเหล่านี้ 5 ใบงาน/ แบบฝึกหัด หาและเปรียบเทียบค่ากลางของข้อมูล (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐาน นิยม) โดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม รวมทั้งแปลความหมายผลลัพธ์และ เลือกใช้ค่ากลางของข้อมูลได้ 5 ใช้ข้อมูลในการตัดสินใจ คาดคะเน และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม 5 2 ความเท่ากันทุกประการ 15 บอกสมบัติการเท่ากันทุกประการของ รูปเรขาคณิต 5 ใบงาน/ แบบฝึกหัด บอกได้ว่ารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่ สัมพันธ์กันแบบ ด้าน-มุม-ด้าน,มุมด้าน-มุม,ด้าน-ด้าน-ด้าน,มุม-มุม-ด้าน และมุม-ด้าน-ด้าน เท่ากันทุกประการ 5 นำสมบัติของความเท่ากันทุกประการ ของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กัน แบบต่างๆไปใช้อ้างอิงในการให้เหตุผล และแก้ปัญหา 5 รวม 30
20 2. คะแนนสอบกลางภาค ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ จุดประสงค์ น้ำหนัก คะแนน ภาระงาน/ ชิ้นงาน 1 สถิติ (2) 11 วิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลด้วย แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ และฮิส โทแกรมโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม รวมทั้งอ่านและแปลความหมายข้อมูล ที่นำเสนอด้วยรูปแบบเหล่านี้ 3 แบบทดสอบ หาและเปรียบเทียบค่ากลางของข้อมูล (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐาน นิยม) โดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม รวมทั้งแปลความหมายผลลัพธ์และ เลือกใช้ค่ากลางของข้อมูลได้ 4 ใช้ข้อมูลในการตัดสินใจ คาดคะเน และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม 4 2 ความเท่ากันทุกประการ 9 บอกสมบัติการเท่ากันทุกประการของ รูปเรขาคณิต 3 แบบทดสอบ บอกได้ว่ารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่ สัมพันธ์กันแบบ ด้าน-มุม-ด้าน,มุมด้าน-มุม,ด้าน-ด้าน-ด้าน,มุม-มุม-ด้าน และมุม-ด้าน-ด้าน เท่ากันทุกประการ 3 นำสมบัติของความเท่ากันทุกประการ ของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กัน แบบต่างๆไปใช้อ้างอิงในการให้เหตุผล และแก้ปัญหา 3 รวม 20
21 3. คะแนนหลังสอบกลางภาค ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ จุดประสงค์ น้ำหนัก คะแนน ภาระงาน/ ชิ้นงาน 3 เส้นขนาน 10 ใช้สมบัติของเส้นขนานและรูป สามเหลี่ยมในการให้เหตุผลและ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 10 ใบงาน/ แบบฝึกหัด 4 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต 10 สร้างรูปตามที่กำหนดและให้เหตุผล เกี่ยวกับการสร้าง 5 ใบงาน/ แบบฝึกหัด นำสมบัติหรือทฤษฏีบทเกี่ยวกับรูป สามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยมมาใช้ในการ ให้เหตุผลและนำไปใช้ในชีวิตจริง 5 5 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง 10 แยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช้ สมบัติแจกแจง 5 ใบงาน/ แบบฝึกหัด แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง ตัวแปรเดียว พหุนามดีกรีสองที่เป็น กำลังสองสมบูรณ์และพหุนามดีกรีสอง ที่เป็นผลต่างของกำลังสอง 5 รวม 30
22 4. คะแนนสอบปลายภาค ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ จุดประสงค์ น้ำหนัก คะแนน ภาระงาน/ ชิ้นงาน 3 เส้นขนาน 4 ใช้สมบัติของเส้นขนานและรูป สามเหลี่ยมในการให้เหตุผลและ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 4 แบบทดสอบ 4 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต 8 สร้างรูปตามที่กำหนดและให้เหตุผล เกี่ยวกับการสร้าง 4 แบบทดสอบ นำสมบัติหรือทฤษฏีบทเกี่ยวกับรูป สามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยมมาใช้ใน การให้เหตุผลและนำไปใช้ในชีวิตจริง 4 แบบทดสอบ 5 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง 8 แยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช้ สมบัติแจกแจง 4 แบบทดสอบ แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง ตัวแปรเดียว พหุนามดีกรีสองที่เป็น กำลังสองสมบูรณ์และพหุนามดีกรีสอง ที่เป็นผลต่างของกำลังสอง 4 แบบทดสอบ รวม 20
23 การวัดและประเมินผลการเรียน 1. ระดับผลการเรียน คะแนน ระดับผลการเรียน ความหมายของผลการประเมิน 80-100 4 ดีเยี่ยม 75-79 3.5 ดีมาก 70-74 3 ดี 65-69 2.5 ค่อนข่างดี 60-64 2 ปานกลาง 55-59 1.5 พอใช้ 50-54 1 ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำ 0-49 0 ต่ำกว่าเกณฑ์ 2. ผลการเรียนรู้ 2.1 “มส” หมายถึง ไม่มีสิทธิ์เข้ารับการประเมินผลปลายภาค โดยผู้เรียนมีเวลาเรียนไม่ถึงร้อยละ 80 ของเวลาเรียนในรายวิชา และไม่ได้รับการผ่อนผันให้เข้ารับการวัดผลปลายภาคเรียน นักเรียนที่จะได้ผลการเรียน “มส” ในรายวิชา คณิตศาสตร์ 4 รหัสวิชา ค22102 คือ นักเรียนที่มีเวลาเรียนน้อย กว่า 48 ชั่วโมง และไม่ได้รับการผ่อนผันให้เข้ารับการวัดผลปลายภาคเรียน 2.2 “ร” หมายถึง รอการตัดสินและยังตัดสินไม่ได้ โดยผู้เรียนไม่มีข้อมูลผลการเรียน ครบถ้วน เช่น ไม่ได้วัดผลกลางภาคเรียน/ปลายภาคเรียน ไม่ได้ส่งงานที่มอบหมายให้ทำ ซึ่งงานนั้นเป็นส่วนหนึ่งของการตัดสิน ผลการเรียน หรือมีเหตุสุดวิสัยที่ทำให้การประเมินผลการเรียน ประเมินไม่ได้ เป้าหมายในการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ 4 รหัสวิชา ค22102 กำหนดเป้าหมายในการจัดการเรียนรู้ ดังนี้ 1. ด้านความรู้ มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเฉลี่ยไม่น้อยกว่า 2.50 นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนระดับ ดี ไม่น้อยกว่าร้อยละ 65 นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนระดับ “0” , “ร” และ “มส” รวมกันไม่เกินร้อยละ 2 2. ด้านสมรรถนะสำคัญ มีการประเมินโดยรวมระดับ “ดี” ขึ้นไป ไม่น้อยกว่าร้อยละ 65 3. ด้านลักษณะอันพึงประสงค์ มีการประเมินโดยรวมระดับ “ดี” ขึ้นไป ไม่น้อยกว่า ร้อยละ 65 4. ด้านการอ่าน คิดวิเคราะห์ และเขียน มีการประเมินโดยรวมระดับ “ดี” ขึ้นไป ไม่น้อยกว่าร้อยละ 65
12. หน่วยการเรียนรู้ที่อิงมาตรฐาน หน่วยที่ ชื่อหน่วย/ สาระการเรียนรู้ เป้าหมายการเรียน ตัวชี้วัด/ ผลการเรียนรู้ จุดประสงค์ การเรียนรู้ สมรรถนะสำคัญ ของผู้เรียน 1 สถิติ (2) ค 3.1 ม.2/1 1. วิเคราะห์และ นำเสนอข้อมูลด้วย แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ และฮิสโทแกรม โดยใช้เทคโนโลยีที่ เหมาะสมรวมทั้ง อ่านและแปล ความหมายข้อมูลที่ นำเสนอด้วย รูปแบบเหล่านี้ - การสื่อสาร - การคิด - การแก้ปัญหา - การใช้ทักษะชีวิต - การใช้เทคโนโลยี 1 2 3 4
24 หลักฐานการ เรียนรู้ชิ้นงาน/ ภาระงาน แนวการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เวลา (ชั่วโมง) คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ 12 . มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 4. มีจิตสาธารณะ ใบงาน/ แบบฝึกหัด 1.ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับ การนำเสนอข้อมูลที่ได้พบเจอใน ชีวิตประจำวัน พร้อมยกตัวอย่าง ประกอบ 2. ครูอธิบายวิธีการนำเสนอข้อมูล ในรูปแบบต่างๆ ( แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ) 3. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดใน หนังสือเรียน และอธิบายเพิ่มเติม หากนักเรียนมีข้อสงสัย 4.ครูสุ่มนักเรียนขึ้นมาแสดงวิธีทำ ในชั้นเรียน แล้วอธิบายเพิ่มเติม 5.ครูและนักเรียนร่วมกันสรุป บทเรียนที่ได้เรียนผ่านมา
หน่วยที่ ชื่อหน่วย/ สาระการเรียนรู้ เป้าหมายการเรียน ตัวชี้วัด/ ผลการเรียนรู้ จุดประสงค์ การเรียนรู้ สมรรถนะสำคัญ ของผู้เรียน ค 3.1 ม.2/1 2. หาและ เปรียบเทียบค่า กลางของข้อมูล (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐาน นิยม) โดยใช้ เทคโนโลยีที่ เหมาะสมรวมทั้ง แปลความหมาย ผลลัพธ์และเลือกใช้ ค่ากลางของข้อมูล ได้ - การสื่อสาร - การคิด - การแก้ปัญหา - การใช้ทักษะชีวิต - การใช้เทคโนโลยี 1 2 3 4
25 หลักฐานการ เรียนรู้ชิ้นงาน/ ภาระงาน แนวการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เวลา (ชั่วโมง) คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ . มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 4. มีจิตสาธารณะ ใบงาน/ แบบฝึกหัด 1.ครูสนทนากับนักเรียนพร้อมกับ ทบทวนบทเรียนที่ผ่านมาเกี่ยวกับ การนำเสนอข้อมูล 2. ครูอธิบายเกี่ยวกับค่ากลางข้อมูล ว่ามีอะไรบ้างที่จะต้องได้เรียนใน บทนี้ 3.ครูอธิบายวิธีการหาค่าของของ ข้อมูลในแต่ละแบบ (ค่าเฉลี่ยเลข คณิต มัธยฐาน ฐานนิยม) พร้อม ตอบคำถามหากนักเรียนมีข้อสงสัย 4. ครูให้นักเรียนทำใบงาน “ค่า กลางของข้อมูล” และอธิบาย เพิ่มเติมหากนักเรียนมีข้อสงสัย 5.ครูและนักเรียนร่วมกันสรุป บทเรียนเกี่ยวกับค่ากลางของข้อมูล
หน่วยที่ ชื่อหน่วย/ สาระการเรียนรู้ เป้าหมายการเรียน ตัวชี้วัด/ ผลการเรียนรู้ จุดประสงค์ การเรียนรู้ สมรรถนะสำคัญ ของผู้เรียน ค 3.1 ม.2/1 3. ใช้ข้อมูลในการ ตัดสินใจ คาดคะเน และสรุปผลได้อย่าง เหมาะสม - การสื่อสาร - การคิด - การแก้ปัญหา - การใช้ทักษะชีวิต - การใช้เทคโนโลยี 1 2 3 4
26 หลักฐานการ เรียนรู้ชิ้นงาน/ ภาระงาน แนวการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เวลา (ชั่วโมง) คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ . มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 4. มีจิตสาธารณะ ใบงาน/ แบบฝึกหัด 1. ครูสนทนากับนักเรียนพร้อมกับ ทบทวนบทเรียนที่ผ่านมา 2. ครูอธิบายวิธีการนำข้อมูลไปใช้ อย่างเหมาะสม ในแต่ละประเภท ของข้อมูล 3. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดใน หนังสือเรียน และอธิบายเพิ่มเติม หากนักเรียนมีข้อสงสัย 4.ครูสุ่มนักเรียนขึ้นมาแสดงวิธีทำ ในชั้นเรียน แล้วอธิบายเพิ่มเติม 5.ครูและนักเรียนร่วมกันสรุป บทเรียนที่ได้เรียนผ่านมา
หน่วยที่ ชื่อหน่วย/ สาระการเรียนรู้ เป้าหมายการเรียน ตัวชี้วัด/ ผลการเรียนรู้ จุดประสงค์ การเรียนรู้ สมรรถนะสำคัญ ของผู้เรียน 2 ความเท่ากันทุกประการ ค 2.2 ม.2/4 1. บอกสมบัติการ เท่ากันทุกประการ ของรูปเรขาคณิต - การสื่อสาร - การคิด - การแก้ปัญหา - การใช้ทักษะชีวิต - การใช้เทคโนโลยี 1 2 3 4
27 หลักฐานการ เรียนรู้ชิ้นงาน/ ภาระงาน แนวการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เวลา (ชั่วโมง) คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ 12 . มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 4. มีจิตสาธารณะ ใบงาน/ แบบฝึกหัด 1.ครูสนทนากับนักเรียนพร้อมแจ้ง จุดประสงค์การเรียนรู้ 2. ครูอธิบายเกี่ยวกับสมบัติการ เท่ากันทุกประการ พร้อม ยกตัวอย่างที่นักเรียนได้เคยพบเจอ ในชีวิตประจำวัน 3. ครูพิสูจน์สมบัติการเท่ากันทุก ประการให้นักเรียนได้เข้าใจมาก ยิ่งขึ้น 4.ครูและนักเรียนร่วมกันสรุป บทเรียนที่ได้เรียนผ่านมา
หน่วยที่ ชื่อหน่วย/ สาระการเรียนรู้ เป้าหมายการเรียน ตัวชี้วัด/ ผลการเรียนรู้ จุดประสงค์ การเรียนรู้ สมรรถนะสำคัญ ของผู้เรียน 2 ความเท่ากันทุกประการ ค 2.2 ม.2/4 2. บอกได้ว่ารูป สามเหลี่ยมสองรูป ที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน-มุม-ด้าน, มุมด้าน-มุม, ด้านด้าน-ด้าน,มุม-มุมด้าน และ มุม-ด้านด้าน เท่ากันทุก ประการ - การสื่อสาร - การคิด - การแก้ปัญหา - การใช้ทักษะชีวิต - การใช้เทคโนโลยี 1 2 3 4
28 หลักฐานการ เรียนรู้ชิ้นงาน/ ภาระงาน แนวการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เวลา (ชั่วโมง) คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ 12 . มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 4. มีจิตสาธารณะ ใบงาน/ แบบฝึกหัด 1.ครูสนทนากับนักเรียนพร้อมกับ ทบทวนสมบัติการเท่ากันทุก ประการของรูปเรขาคณิต 2. ครูอธิบายพร้อมยกตัวอย่าง ความสัมพันธ์ในแต่ละรูปแบบของ รูปสามเหลี่ยม 3. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดใน หนังสือเรียน พร้อมอธิบายหาก นักเรียนมีข้อสงสัย 4.ครูและนักเรียนร่วมกันสรุป บทเรียนที่ได้เรียนผ่านมา
หน่วยที่ ชื่อหน่วย/ สาระการเรียนรู้ เป้าหมายการเรียน ตัวชี้วัด/ ผลการเรียนรู้ จุดประสงค์ การเรียนรู้ สมรรถนะสำคัญ ของผู้เรียน ค 2.2 ม.2/4 2. นำสมบัติของ ความเท่ากันทุก ประการของรูป สามเหลี่ยมสองรูป ที่สัมพันธ์กันแบบ ต่างๆไปใช้อ้างอิงใน การให้เหตุผลและ แก้ปัญหา - การสื่อสาร - การคิด - การแก้ปัญหา - การใช้ทักษะชีวิต - การใช้เทคโนโลยี 1 2 3 4 สอบกลา
29 หลักฐานการ เรียนรู้ชิ้นงาน/ ภาระงาน แนวการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เวลา (ชั่วโมง) คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ . มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 4. มีจิตสาธารณะ ใบงาน/ แบบฝึกหัด 1.ครูสนทนากับนักเรียนพร้อมกับ ทบทวนสมบัติการเท่ากันทุก ประการของรูปเรขาคณิตและ ความสัมพันธ์ของรูปสามเหลี่ยมใน รูปแบบต่างๆ 2. ครูยกตัวอย่างการนำสมบัติของ ความเท่ากันทุกประการของรูป สามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กัน แบบต่างๆไปใช้อ้างอิงในการให้ เหตุผลและแก้ปัญหา พร้อมอธิบาย และตอบคำถามหากนักเรียนมีข้อ สงสัย 3.ครูและนักเรียนร่วมกันสรุป บทเรียนที่ได้เรียนผ่านมา างภาค
หน่วยที่ ชื่อหน่วย/ สาระการเรียนรู้ เป้าหมายการเรียน ตัวชี้วัด/ ผลการเรียนรู้ จุดประสงค์ การเรียนรู้ สมรรถนะสำคัญ ของผู้เรียน 3 เส้นขนาน ค 2.2 ม.2/2 1. ใช้สมบัติของเส้น ขนานและรูป สามเหลี่ยมในการ ให้เหตุผลและ แก้ปัญหา คณิตศาสตร์ - การสื่อสาร - การคิด - การแก้ปัญหา - การใช้ทักษะชีวิต - การใช้เทคโนโลยี 1 2 3 4
30 หลักฐานการ เรียนรู้ชิ้นงาน/ ภาระงาน แนวการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เวลา (ชั่วโมง) คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ 11 . มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 4. มีจิตสาธารณะ ใบงาน/ แบบฝึกหัด 1.ครูสนทนากับนักเรียนพร้อมแจ้ง จุดประสงค์การเรียนรู้ 2. ครูอธิบายเกี่ยวกับสมบัติของ เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยมและ การใช้สมบัติของเส้นขนานและรูป สามเหลี่ยมในการให้เหตุผลและ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 3. ครูให้นักเรียนทำใบงาน”การให้ เหตุผลและแก้ปัญหาคณิตศาสตร์” พร้อมอธิบายหากนักเรียนมีข้อ สงสัย 4.ครูและนักเรียนร่วมกันสรุป บทเรียนที่ได้เรียนผ่านมา
หน่วยที่ ชื่อหน่วย/ สาระการเรียนรู้ เป้าหมายการเรียน ตัวชี้วัด/ ผลการเรียนรู้ จุดประสงค์ การเรียนรู้ สมรรถนะสำคัญ ของผู้เรียน 4 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต ค 2.2 ม.2/1 1.สร้างรูปตามที่ กำหนดและให้ เหตุผลเกี่ยวกับการ สร้าง - การสื่อสาร - การคิด - การแก้ปัญหา - การใช้ทักษะชีวิต - การใช้เทคโนโลยี 1 2 3 4
31 หลักฐานการ เรียนรู้ชิ้นงาน/ ภาระงาน แนวการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เวลา (ชั่วโมง) คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ 13 . มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 4. มีจิตสาธารณะ ใบงาน/ แบบฝึกหัด 1.ครูสนทนากับนักเรียนพร้อมแจ้ง จุดประสงค์การเรียนรู้ 2. ครูอธิบายเกี่ยวกับการสร้างรูป ตามที่กำหนดและการให้เหตุผล เกี่ยวกับการสร้าง พร้อมกับ ยกตัวอย่างประกอบ 3. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดใน หนังสือเรียนพร้อมอธิบายหาก นักเรียนมีข้อสงสัย 4. ครูสุ่มนักเรียนขึ้นมาแสดงวิธีทำ ในชั้นเรียน พร้อมอธิบายเพิ่มเติม 5.ครูและนักเรียนร่วมกันสรุป บทเรียนที่ได้เรียนผ่านมา
หน่วยที่ ชื่อหน่วย/ สาระการเรียนรู้ เป้าหมายการเรียน ตัวชี้วัด/ ผลการเรียนรู้ จุดประสงค์ การเรียนรู้ สมรรถนะสำคัญ ของผู้เรียน ค 2.2 ม.2/1 2. นำสมบัติหรือ ทฤษฏีบทเกี่ยวกับ รูปสามเหลี่ยมและ รูปสี่เหลี่ยมมาใช้ใน การให้เหตุผลและ นำไปใช้ในชีวิตจริง - การสื่อสาร - การคิด - การแก้ปัญหา - การใช้ทักษะชีวิต - การใช้เทคโนโลยี 1 2 3 4
32 หลักฐานการ เรียนรู้ชิ้นงาน/ ภาระงาน แนวการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เวลา (ชั่วโมง) คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ . มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 4. มีจิตสาธารณะ ใบงาน/ แบบฝึกหัด 1.ครูสนทนากับนักเรียนพร้อมกับ ทบทวนบทเรียนในครั้งที่ผ่านมา เกี่ยวกับการสร้างรูปตามที่กำหนด และการให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้าง 2. ครูอธิบายเกี่ยวกับการนำสมบัติ หรือทฤษฏีบทเกี่ยวกับรูป สามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยมมาใช้ใน การให้เหตุผลและยกตัวอย่างการ นำไปใช้ในชีวิตจริง 3. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดใน หนังสือเรียนพร้อมอธิบายหาก นักเรียนมีข้อสงสัย 4.ครูและนักเรียนร่วมกันสรุป บทเรียนที่ได้เรียนผ่านมา