45 11. ครูให้นักเรียนนำข้อมูลที่ได้มาสร้างเป็นตารางแจกแจงความถี่น้ำหนักของนักเรียนได้ ดังนี้ น้ำหนักของนักเรียน ความถี่ 42 3 47 9 52 21 57 12 62 4 12. ครูสุ่มให้นักเรียนออกมานำเสนอแผนภูมิจุดที่ตนเองสร้างขึ้น พร้อมให้นักเรียนทุก คนตอบคำถาม 13. ครูจับสลากสุ่มให้นักเรียนออกมานำเสนอแผนภูมิจุดที่ตนเองสร้างขึ้น พร้อมให้ นักเรียนทุกคนตอบคำถามดังต่อไปนี้ 1) นักเรียนในห้องนี้มีทั้งหมดกี่คน (ตอบ 3+9+21+12+4= 49 คน) 2) นักเรียนที่มีน้ำหนักตั้งแต่ 55 กิโลกรัมขึ้นไปมีทั้งหมดกี่คน (ตอบ 16 คน) 14. ครูให้นักเรียนช่วยกันบอกประโยชน์ของการใช้ฮิสโทแกรม 15. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายนำไปสู่ข้อสรุปดังนี้ 16. ครูเปิดโอกาส ให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย และอธิบายจนเข้าใจ ขั้นวัดและประเมินผล 13. ครูให้นักเรียนตอบคำถามว่าจากข้อมูลที่ครูขึ้นโปรเจคเตอร์ นักเรียนสามารถสรุป ข้อมูลได้อย่างไรจากฮิสโทแกรม 14. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1.3 ข้อที่ 1 เป็นการบ้านเพื่อเป็นการทบทวนที่เรียน มาในชั่วโมงนี้ ฮิสโทแกรม คือ การนำเสนอข้อมูลในกรณีที่ข้อมูลมีจำนวนมากๆ มีลักษณะคล้ายแผนภูมิแท่ง แต่ใช้ แท่งสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงความถี่และความถี่สัมพัทธ์ของข้อมูลเชิงปริมาณในแต่ละช่วง ซึ่งการสร้างฮิสโทแกรม ทำได้ดังนี้ 1. แบ่งข้อมูลออกเป็นช่วงๆ ช่วงละเท่าๆกัน 2. นับจำนวนข้อมูล แต่ละตัวในแต่ละช่วง จำนวนดังกล่าวจะเป็นความถี่ของข้อมูลในช่วงนั้น แล้วสร้างตารางระบุความถี่ของ ข้อมูลในช่วงนั้นๆ เรียกว่าตารางแจกแจงความถี่ 3. เขียนแสดงค่าของข้อมูลหรือจุดปลายของช่วงบนแกน นอน แล้วเขียนแท่งบนตำแหน่งที่แสดงค่าของข้อมูล โดยให้ความสูงของแท่งเท่ากับความถี่หรือเปอร์เซ็นต์ ของความถี่
46 สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. จอโปรเจกเตอร์จำนวน 1 เครื่อง 3. เครื่องคอมพิวเตอร์ จำนวน 1 เครื่อง แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนอุดรพิชัยรักษ์พิทยา 2. ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 3. เว็บไซต์ www.google.com/ ฮิสโทแกรม การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ สิ่งที่ต้องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช้ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน ด้านความรู้ แปลความหมายข้อมูลจากฮิส โทแกรมได้อย่างถูกต้อง คำถามหน้าชั้นเรียน ตอบคำถามหน้าชั้น เรียน ถูกต้องร้อยละ 75 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ เขียนฮิสโทแกรม จากข้อมูลที่ กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง แบบฝึกหัด1.3 ตรวจแบบฝึกหัด1.3 ถูกต้องร้อยละ 75 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ มองเห็นว่าสามารถใช้ คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริง ได้ (A1) มีความมุมานะในการทำ ความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ (A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน ผ่านเกณฑ์ใน ระดับดีขึ้นไป
47 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ นักเรียนสามารถแปลความหมายข้อมูลจากฮิสโทแกรมได้อย่างถูกต้อง ได้อย่างถูกต้อง จำนวน ร้อยละ 80 ของนักเรียนทั้งหมด นักเรียนสามารถเขียนฮิสโทแกรม จากข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง จำนวน ร้อยละ 80 ของนักเรียนทั้งหมด ปัญหาและอุปสรรค แนวทางการแก้ไขปัญหา ลงชื่อ..........................................................(ผู้สอน) (นายนันทชัย ณ หนองคาย)
48 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชื่อ ว่าที่ ร.ต. ............................................... (ดัสกร ชุมปัญญา) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ……………/………………………/…………………….. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชื่อ......................................... (นายอดิศักดิ์ เอกตาแสง) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารงานวิชาการ ……………/…………………/…………….. ลงชื่อ ........................................................ (นางอัจฉราพร สิงห์สิทธิ์)
49 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ด้านความรู้ ด้านทักษะกระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็นโดยใช้เกณฑ์การวัดและการ ประเมินผลตามที่กำหนดไว้ เลขที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะกระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คะแนนเต็ม ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน
50 เลขที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะกระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คะแนนเต็ม ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้(K) ……………………….. คน คิดเป็นร้อยละ......................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้(K) ……………………….. คน คิดเป็นร้อยละ......................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านกระบวนการ (P) ……………………….. คน คิดเป็นร้อยละ......................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านกระบวนการ (P) ……………………….. คน คิดเป็นร้อยละ........................ จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ................. จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ……………. คน คิดเป็นร้อยละ................. ลงชื่อ......................................................ผู้สังเกต (นายนันทชัย ณ หนองคาย)
51 เกณฑ์การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การประเมิน 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน ด้านความรู้ แปลความหมายข้อมูลจากฮิสโทแก รมได้อย่างถูกต้อง แปลความหมายข้อมูล จากฮิสโทแกรมอย่าง ถูกต้องอย่างครบถ้วน แปลความหมายข้อมูล จากฮิสโทแกรมอย่าง ถูกต้องอย่างบางส่วน แปลความหมายข้อมูล จากฮิสโทแกรมได้ยัง ไม่ได้ถูกต้อง ด้านทักษะ/กระบวนการ เขียนฮิสโทแกรมจากข้อมูลที่ กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง เขียนฮิสโทแกรมจาก ข้อมูลที่กำหนดให้ได้ ถูกต้องครบถ้วน เขียนฮิสโทแกรมจาก ข้อมูลที่กำหนดให้ได้ ถูกต้องอย่างบางส่วน เขียนฮิสโทแกรมจาก ข้อมูลที่กำหนดให้ได้ยัง ไม่ได้ถูกต้อง ด้านคุณลักษณะ มองเห็นว่าสามารถใช้คณิตศาสตร์ แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ (A1) มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A2) มองเห็นว่าสามารถใช้ คณิตศาสตร์แก้ปัญหาใน ชีวิตจริงได้และมีความมุ มานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์อย่างเต็มที่ ถูกต้อง มองเห็นว่าสามารถใช้ คณิตศาสตร์แก้ปัญหาใน ชีวิตจริงได้และมีความมุ มานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์รับรู้หน้าที่ ของตนเองถูกต้อง ไม่มองเห็นว่าสามารถใช้ คณิตศาสตร์แก้ปัญหาใน ชีวิตจริงได้และมีความมุ มานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ เกณฑ์การผ่าน 7-9 คะแนน ระดับ ดีมาก 4-6 คะแนน ระดับ ดี (ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 0-3 คะแนน ระดับ ปรับปรุง
52 แผนการจัดการเรียนรู้6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สถิติ เวลาเรียน 12 ชั่วโมง เรื่อง ฮิสโทแกรม 2 เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายนันทชัย ณ หนองคาย โรงเรียนอุดรพิชัยรักษ์พิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ............. มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจาก แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้ง นำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยเทคโนโลยีที่เหมาะสม สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ฮิสโทแกรม คือ การนำเสนอข้อมูลในกรณีที่ข้อมูลมีจำนวนมากๆ มีลักษณะคล้ายแผนภูมิ แท่ง แต่ใช้แท่งสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงความถี่และความถี่สัมพัทธ์ของข้อมูลเชิงปริมาณในแต่ละช่วง ซึ่งการสร้างฮิสโทแกรม ทำได้ดังนี้ 1. แบ่งข้อมูลออกเป็นช่วงๆ ช่วงละเท่าๆกัน 2. นับ จำนวนข้อมูลแต่ละตัวในแต่ละช่วง จำนวนดังกล่าวจะเป็นความถี่ของข้อมูลในช่วงนั้น แล้วสร้างตาราง ระบุความถี่ของข้อมูลในช่วงนั้นๆ เรียกว่าตารางแจกแจงความถี่ 3. เขียนแสดงค่าของข้อมูลหรือจุด ปลายของช่วงบนแกนนอน แล้วเขียนแท่งบนตำแหน่งที่แสดงค่าของข้อมูล โดยให้ความสูงของแท่ง เท่ากับความถี่หรือเปอร์เซ็นต์ของความถี่ จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) สรุปข้อมูลที่ได้จากฮิสโทแกรมได้อย่างถูกต้อง 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนฮิสโทแกรม จากข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A)
53 มองเห็นว่าสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ (A1) มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A2) สาระการเรียนรู้ การอ่านและเขียนฮิสโทแกรม กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนพร้อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข้าเรียนของนักเรียน 2. ครูสนทนากับนักเรียนถึงเนื้อหาที่เรียนเมื่อชั่วโมงที่แล้วว่าฮิสโทแกรมมีลีกษณะคล้าย กับแผนภูมิใดที่นักเรียนรู้จัก (ลักษณะคล้ายแผนภูมิแท่ง) 3. ครูฉากฮิสโทแกรมบนจอโปรเจคเตอร์ จากนั้นให้นักเรียนตอบคำถามดังนี้ 1) จากฮิสโทแกรม นักเรียนห้องนี้มีทั้งหมดกี่คน 2) นักเรียนที่สูงมากกว่า 165 มีกี่คน ขั้นสอน 4. ครูนำเสนอตัวอย่างข้อมูลผลการสำรวจจำนวนชั่วโมงในการดูช่องโทรทัศน์ของ นักเรียนดังนี้ จำนวนชั่วโมง ความถี่ 3 7 4 4 5 8 6 3 5. ครูให้นักเรียนนำข้อมูลที่ได้มาสร้างเป็นฮิสโทแกรมจะได้ดังนี้ 0 2 4 6 8 10 3 4 5 6 ช่ัวโมงในการดูโทรทศัน์ ความถี่
54 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 6. ครูให้นักเรียนจับคู่ทำแบบฝึกทักษะ 1.3 ฮิสโทแกรม 7. ครูสุ่มให้นักเรียนออกมานำเสนอฮิสโทแกรมที่ตนเองสร้างขึ้น 8. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายนำไปสู่ข้อสรุป ฮิสโทแกรม คือ การนำเสนอข้อมูลใน กรณีที่ข้อมูลมีจำนวนมากๆ มีลักษณะคล้ายแผนภูมิแท่ง แต่ใช้แท่งสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงความถี่และ ความถี่สัมพัทธ์ของข้อมูลเชิงปริมาณในแต่ละช่วง 9. ครูเปิดโอกาส ให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย และอธิบายจนเข้าใจ ขั้นวัดและประเมินผล 10. ครูให้นักเรียนตอบคำถามว่าจากข้อมูลที่ครูขึ้นโปรเจคเตอร์ นักเรียนสามารถสรุป ข้อมูลได้อย่างไรจากฮิสโทแกรม 11. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1.3 ข้อที่ 3 เป็นการบ้านเพื่อเป็นการทบทวนที่เรียน มาในชั่วโมงนี้ สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. จอโปรเจกเตอร์จำนวน 1 เครื่อง 3. เครื่องคอมพิวเตอร์ จำนวน 1 เครื่อง 4. แบบฝึกทักษะที่ 1.3 ฮิสโทแกรม แหล่งการเรียนรู้ 1. โรงเรียนอุดรพิชัยรักษ์พิทยา 2. ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 3. เว็บไซต์ www.google.com/ ฮิสโทแกรม
55 การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ สิ่งที่ต้องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช้ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน ด้านความรู้ แปลความหมายข้อมูลจากฮิส โทแกรมได้อย่างถูกต้อง แบบฝึกทักษะที่ 1.3 ฮิสโทแกรม ตรวจแบบฝึกทักษะที่ 1.3 ฮิสโทแกรม ถูกต้องร้อยละ 75 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ เขียนฮิสโทแกรม จากข้อมูลที่ กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง แบบฝึกทักษะที่ 1.3 ฮิสโทแกรม ตรวจแบบฝึกทักษะที่ 1.3 ฮิสโทแกรม ถูกต้องร้อยละ 75 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ มองเห็นว่าสามารถใช้ คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริง ได้ (A1) มีความมุมานะในการทำ ความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ (A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน ผ่านเกณฑ์ใน ระดับดีขึ้นไป
56 คำชี้แจง: ให้นักเรียนตอบคำถามต่อไปนี้ลงในช่องว่างให้ถูกต้อง ครูแพทสอบเก็บคะแนนวิชาคณิตศาสตร์นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จำนวน 30 คน แล้ว นำเสนอด้วยตารางดังนี้ คะแนน ความถี่ 10-14 10 15-19 5 20-24 12 25-30 3 1. จากตารางทุกอันตรภาคชั้นมีความกว้างเท่ากับ………………………………………. 2. นักเรียนที่สอบได้ตั้งแต่20 คะแนนขึ้นไปมีจำนวน…………………………. คน 3. นักเรียนส่วนใหญ่สอบได้คะแนนในช่วง……………………………………….. 4. หาขอบล่าง-ขอบบนและจุดกึ่งกลางของตารางแจกแจงความถี่ที่กำหนดให้และ นำข้อมูลไปใช้สร้างฮิสโทแกรม คะแนน ความถี่ -ขอบล่าง – ขอบบน จุดกึ่งกลาง 10-14 10 15-19 5 20-24 12 25-30 3 แบบฝึกทักษะที่1.3 เรื่อง ฮิสโทแกรม
57 ให้นักเรียนนำข้อมูลดังกล่าวมาสร้างฮิสโทแกรม สร้างฮิสโทแกรมความถี่ คะแนนสอบ
58 คำชี้แจง: ให้นักเรียนตอบคำถามต่อไปนี้ลงในช่องว่างให้ถูกต้อง ครูแพทสอบเก็บคะแนนวิชาคณิตศาสตร์นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จำนวน 30 คน แล้ว นำเสนอด้วยตารางดังนี้ คะแนน ความถี่ 10-14 10 15-19 5 20-24 12 25-30 3 1. จากตารางทุกอันตรภาคชั้นมีความกว้างเท่ากับ………………5……………. 2. นักเรียนที่สอบได้ตั้งแต่20 คะแนนขึ้นไปมีจำนวน……………15………. คน 3. นักเรียนส่วนใหญ่สอบได้คะแนนในช่วง………20-24……………….. 4. หาขอบล่าง-ขอบบนและจุดกึ่งกลางของตารางแจกแจงความถี่ที่กำหนดให้และ นำข้อมูลไปใช้สร้างฮิสโทแกรม คะแนน ความถี่ ขอบล่าง – ขอบบน จุดกึ่งกลาง 10-14 10 9.5-14.5 12 15-19 5 14.5-19.5 17 20-24 12 19.5-24.5 22 25-30 3 24.5-30.5 27 เฉลยแบบฝึกทักษะที่1.3 เรื่อง ฮิสโทแกรม
59 ให้นักเรียนนำข้อมูลดังกล่าวมาสร้างฮิสโทแกรม สร้างฮิสโทแกรมความถี่ คะแนนสอบ 10 15 20 25 30
60 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ นักเรียนสามารถแปลความหมายข้อมูลจากฮิสโทแกรมได้อย่างถูกต้อง ได้อย่างถูกต้อง จำนวน ร้อยละ 80 ของนักเรียนทั้งหมด นักเรียนสามารถเขียนฮิสโทแกรม จากข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง จำนวน ร้อยละ 80 ของนักเรียนทั้งหมด ปัญหาและอุปสรรค แนวทางการแก้ไขปัญหา ลงชื่อ..........................................................(ผู้สอน) (นายนันทชัย ณ หนองคาย)
61 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชื่อ ว่าที่ ร.ต. ............................................... (ดัสกร ชุมปัญญา) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ……………/………………………/…………………….. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชื่อ......................................... (นายอดิศักดิ์ เอกตาแสง) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารงานวิชาการ ……………/…………………/…………….. ลงชื่อ ........................................................ (นางอัจฉราพร สิงห์สิทธิ์)
62 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ด้านความรู้ ด้านทักษะกระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็นโดยใช้เกณฑ์การวัดและการ ประเมินผลตามที่กำหนดไว้ เลขที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะกระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คะแนนเต็ม ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน
63 เลขที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะกระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คะแนนเต็ม ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้(K) ……………………….. คน คิดเป็นร้อยละ......................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้(K) ……………………….. คน คิดเป็นร้อยละ......................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านกระบวนการ (P) ……………………….. คน คิดเป็นร้อยละ......................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านกระบวนการ (P) ……………………….. คน คิดเป็นร้อยละ........................ จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ................. จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ……………. คน คิดเป็นร้อยละ................. ลงชื่อ......................................................ผู้สังเกต (นายนันทชัย ณ หนองคาย)
64 เกณฑ์การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การประเมิน 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน ด้านความรู้ แปลความหมายข้อมูลจากฮิสโทแก รมได้อย่างถูกต้อง แปลความหมายข้อมูล จากฮิสโทแกรมอย่าง ถูกต้องอย่างครบถ้วน แปลความหมายข้อมูล จากฮิสโทแกรมอย่าง ถูกต้องอย่างบางส่วน แปลความหมายข้อมูล จากฮิสโทแกรมได้ยัง ไม่ได้ถูกต้อง ด้านทักษะ/กระบวนการ เขียนฮิสโทแกรมจากข้อมูลที่ กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง เขียนฮิสโทแกรมจาก ข้อมูลที่กำหนดให้ได้ ถูกต้องครบถ้วน เขียนฮิสโทแกรมจาก ข้อมูลที่กำหนดให้ได้ ถูกต้องอย่างบางส่วน เขียนฮิสโทแกรมจาก ข้อมูลที่กำหนดให้ได้ยัง ไม่ได้ถูกต้อง ด้านคุณลักษณะ มองเห็นว่าสามารถใช้คณิตศาสตร์ แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ (A1) มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A2) มองเห็นว่าสามารถใช้ คณิตศาสตร์แก้ปัญหาใน ชีวิตจริงได้และมีความมุ มานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์อย่างเต็มที่ ถูกต้อง มองเห็นว่าสามารถใช้ คณิตศาสตร์แก้ปัญหาใน ชีวิตจริงได้และมีความมุ มานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์รับรู้หน้าที่ ของตนเองถูกต้อง ไม่มองเห็นว่าสามารถใช้ คณิตศาสตร์แก้ปัญหาใน ชีวิตจริงได้และมีความมุ มานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ เกณฑ์การผ่าน 7-9 คะแนน ระดับ ดีมาก 4-6 คะแนน ระดับ ดี (ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 0-3 คะแนน ระดับ ปรับปรุง
65 แผนการจัดการเรียนรู้7 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สถิติ เวลาเรียน 12 ชั่วโมง เรื่อง ค่าเฉลี่ยเลขคณิต เวลา 2 ชั่วโมง ผู้สอน นายนันทชัย ณ หนองคาย โรงเรียนอุดรพิชัยรักษ์พิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ............. มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจาก แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้ง นำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยเทคโนโลยีที่เหมาะสม สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ค่าเฉลี่ยเลขคณิต คือ จำนวนที่ได้จากการหารผลบวกของข้อมูลทั้งหมดด้วยจำนวนข้อมูล x̅ = ∑ เมื่อ x̅ แทน ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ∑ แทน ผลรวม(ผลบวก)ของข้อมูลทั้งหมด แทน จำนวนข้อมูล จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) บอกความหมายของค่าเฉลี่ยเลขคณิต ได้อย่างถูกต้อง 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) คำนวณหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต จากข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) มองเห็นว่าสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ (A1) มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A2)
66 สาระการเรียนรู้ ความหมายและการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนพร้อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข้าเรียนของนักเรียน 2. ครูสนทนากับนักเรียนถึงเนื้อหาที่กำลังจะเรียนในวันนี้นั้นก็คือ ค่ากลางข้อมูล ซึ่งครู อธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับค่ากลางของข้อมูลว่ามีค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐานและฐานนิยม และในชั่วโมงนี้ จะเรียนเรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิตก่อน ขั้นสอน 3. ครูยกตัวอย่างข้อมูลเพื่อให้นักเรียนเห็นภาพได้ชัดเจนขึ้นเช่น น้ำหนัก หรือส่วนสูง เป็นต้น 4. ครูให้นักเรียนทุกคนออกมาเขียนข้อมูลความสูงของนักเรียนบนด้านหน้ากระดาน (ซึ่ง ได้ข้อมูลสมมติ ดังนี้) 148 156 152 160 146 163 148 154 152 147 154 165 160 158 162 158 147 162 164 160 165 156 152 160 166 167 145 154 158 146 5. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย เมื่อต้องการทราบว่า “นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยทั่ว ๆ ไปแล้ว มีความสูงประมาณเท่าไร”หลังจากเก็บข้อมูลความสูงของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 2 ทุกคนมาแล้วจะใช้ข้อมูลเป็นตัวแทนที่เหมาะสมในการตอบคำถาม คำตอบของปัญหานี้อาจจะมีได้หลายแบบ ลองพิจารณาว่าควรจะใช้วิธีการใดในการหาคำตอบนี้ 1) ใช้ความสูงของนักเรียนที่สูงน้อยที่สุด 2) ใช้ความสูงของนักเรียนที่สูงมากที่สุด 3) รวมความสูงของนักเรียนทุกคน แล้วหารด้วยจำนวนนักเรียนทั้งหมดได้ค่าเท่าไร ใช้ค่านั้นเป็นคำตอบ 4) เรียงลำดับความสูงของนักเรียนจากน้อยไปมาก แล้วเลือกความสูงที่อยู่ตรงกลาง 5) นักเรียนส่วนใหญ่มีความสูงเท่าใดก็ใช้ความสูงนั้น
67 6. ครูให้ข้อมูลเพิ่มเติม วิธีการข้อ 3)-5) เรียกว่า การหา ค่ากลางของข้อมูล ซึ่งข้อ 3) คือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 4) มัธยฐาน 5) ฐานนิยม 7. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่าการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตหาได้จากการนำผลบวกของข้อมูลหาร ด้วยจำนวนข้อมูล ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 8. ครูให้นักเรียนจับกลุ่ม 5 คนทำกิจกรรม สูงเราเท่าไร เพื่อที่จะคำนวณหาค่าเฉลี่ยของ ส่วนสูงของเพื่อนในกลุ่ม 9. ครูให้เวลาในการทำกิจกรรมกลุ่ม 5 นาที จากนั้นออกมานำเสนอหน้าชั้นเรียนเป็น กลุ่ม 10. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความหมายของค่าเฉลี่ยเลขคณิต ดังนี้ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต คือ จำนวนที่ได้จากการหารผลบวกของข้อมูลทั้งหมดด้วยจำนวนข้อมูล ขั้นวัดและประเมินผล 11. ครูให้นักเรียนหาค่าเฉลี่ยของ 3,4,5,6,7 เพื่อเป็ฯการตรวจสอบความเข้าใจของ นักเรียน ชั่วโมงที่ 2 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนพร้อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข้าเรียนของนักเรียน 2. ครูสนทนากับนักเรียนถึงเนื้อหาที่เรียนไปเมื่อชั่วโมงที่ผ่านมา เรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิต ขั้นสอน 3. ครูนำเสนอสถานการณ์ปัญหาให้นักเรียนพิจารณา เมื่อฤดูร้อนที่ผ่านมา ติ๊กและเพื่อน ๆ รวม 5 คน ไปเที่ยวเกาะข้าง จังหวัดตราด เป็น เวลา 3 วัน 2 คืน ระหว่างที่เที่ยวนั้นมีค่าใช้จ่ายที่แต่ละคนทดรองจ่ายก่อน ดังนี้ ติ๊กจ่าย 5.500 บาท ตั๊กจ่าย 5,000 บาท ต๊อกจ่าย 6,400 บาท แต๊กจ่าย 4,300 บาท และ ตุ๊กจ่าย 5,800 บาท เมื่อนำค่าใช้จ่ายของทุกคนมารวมกัน จะได้เป็น 5,500 + 5,000 + 6,400 + 4,300 + 5,800 เท่ากับ 27,000 บาท แล้วเฉลี่ยเป็นเงินที่แต่ละคนจะต้องจ่ายเท่ากับ 5,400 5 27,000 = บาท 4. ครูเสนอตัวอย่างบนกระดาน ดังนี้
68 ตัวอย่าง บ้านของมะลิมีจำนวน 7 คน โดยแต่ละคนมีส่วนสูงดังนี้ 168 178 184 165 174 166 152 อยากทราบว่าสมาชิกในบ้านของมะลิมีส่วนสูงเฉลี่ยเท่าใด วิธีทำ ส่วนสูงเฉลี่ย = 168+178+ 184+ 165+ 174+ 166+ 152 7 = 1187 7 = 169.57 cm ดังนั้น บ้านของมะลิมีส่วนสูงเฉลี่ยเท่ากับ 169.57 เซนติเมตร ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 5. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1.4 ก ข้อ1 และใครที่ได้คำตอบให้ออกมาเขียนบน กระดาน ถ้าตอบถูกจะได้ดาวสะสมคะแนน 6. ครูให้นักเรียนบอกตัวอย่างการใช้ค่าเฉลี่ยในชีวิตประจำวัน (เช่น ผลการเรียน) 7. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายนำไปสู่ข้อสรุป ค่าเฉลี่ยเลขคณิต คือ จำนวนที่ได้จาก การหารผลบวกของข้อมูลทั้งหมดด้วยจำนวนข้อมูล 8. ครูเปิดโอกาส ให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย และอธิบายจนเข้าใจ ขั้นวัดและประเมินผล 9. ครูให้นักเรียนตอบคำถามว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 45, 65, 68, 72, 74, 78, 80 เท่ากับเท่าไร 10. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 1.4 เป็นการบ้านเพื่อเป็นการทบทวนที่เรียนมาใน ชั่วโมงนี้ สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. จอโปรเจกเตอร์จำนวน 1 เครื่อง 3. เครื่องคอมพิวเตอร์ จำนวน 1 เครื่อง 4. กิจกรรม สูงเราเท่าไร 5. แบบฝึกทักษะที่ 1.4 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนอุดรพิชัยรักษ์พิทยา
69 2. ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 3. เว็บไซต์ www.google.com/ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ สิ่งที่ต้องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช้ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน ด้านความรู้ บอกความหมายของค่าเฉลี่ย เลขคณิต ได้อย่างถูกต้อง กิจกรรม สูงเรา เท่าไร ตรวจกิจกรรม สูงเรา เท่าไร ถูกต้องร้อย ละ 75 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ คำนวณหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต จากข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่าง ถูกต้อง แบบฝึกทักษะที่ 1.4 เรื่อง ค่าเฉลี่ยเลข คณิต ตรวจแบบฝึกทักษะที่ 1.4 เรื่อง ค่าเฉลี่ยเลข คณิต ถูกต้องร้อย ละ 75 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ มองเห็นว่าสามารถใช้ คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริง ได้ (A1) มีความมุมานะในการทำ ความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ (A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน ผ่านเกณฑ์ใน ระดับดีขึ้นไป
70 1. จงหาค่าเฉลี่ยของข้อมูลแต่ละชุดต่อไปนี้ 1.1) 3, 2, 5, 8, 14, 14, 5, 3 และ 17 1.2) 2.8, 2.1, 5.7, 2.1, 3.3, 2.8, 2.8, 3.2, 2.1 และ 5.1 1.3) 72, 86, 90, 65, 72 และ 68 1.4) คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์จำนวน 10 ข้อ ของนักเรียนชั้น ม. 2 คะแนน 5 6 7 8 9 10 ความถี่ 7 5 4 4 3 2 2. จงหาจำนวนต่าง ๆ ตามเงื่อนไขในแต่ละข้อต่อไปนี้มาข้อละ 1 ชุด 2.1) จำนวน 4 จำนวน โดยที่แต่ละจำนวนไม่เท่ากับ 25 แต่มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 25 แบบฝึกทักษะที่ 1.4 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
71 2.2) จำนวน 5 จำนวน โดยที่แต่ละจำนวนไม่เท่ากับ 30 แต่มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 30 2.3) จำนวน 4 จำนวน ที่มีพิสัยเท่ากับ 21 และมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 25 3. ลูกเต๋าชวนคิด หน้าที่ขึ้น จำนวนครั้งที่ขึ้นแต่ละหน้าในการทดลองรอบที่ 1 2 3 4 5 รวม ค่าเฉลี่ย ค่าเฉลี่ยรวมของการทดลองนี้คือ และแต้มที่ขึ้นบ่อยที่สุดคือ
72 1. จงหาค่าเฉลี่ยของข้อมูลแต่ละชุดต่อไปนี้ 1.1) 3, 2, 5, 8, 14, 14, 5, 3 และ 17 3 + 2 + 5 + 8 + 14 + 14 + 5 + 3 +17 = 71÷9 = 7.89 1.2) 2.8, 2.1, 5.7, 2.1, 3.3, 2.8, 2.8, 3.2, 2.1 และ 5.1 2.8 + 2.1 + 5.7 + 2.1 + 3.3 + 2.8 + 2.8 + 3.2 + 2.1 + 5.1 = 32 ÷ 10 = 3.2 1.3) 72, 86, 90, 65, 72 และ 68 72 + 86 + 90 + 65+ 68 = 381 ÷ 6 = 63.5 1.4) คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์จำนวน 10 ข้อ ของนักเรียนชั้น ม. 2 คะแนน 5 6 7 8 9 10 ความถี่ 7 5 4 4 3 2 (5×7) + (6×5) + (7×4) + (8×4) + (9×3) + (10×2) = 172 ÷ 6 = 28.67 2. จงหาจำนวนต่าง ๆ ตามเงื่อนไขในแต่ละข้อต่อไปนี้มาข้อละ 1 ชุด 2.1) จำนวน 4 จำนวน โดยที่แต่ละจำนวนไม่เท่ากับ 25 แต่มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 25 26, 27, 23, 24 หรือ อื่น ๆ ที่สอดคล้องกับเงื่อนไข 2.2) จำนวน 5 จำนวน โดยที่แต่ละจำนวนไม่เท่ากับ 30 แต่มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 30 29, 25, 32, 33, 31 หรือ อื่น ๆ ที่สอดคล้องกับเงื่อนไข 2.3) จำนวน 4 จำนวน ที่มีพิสัยเท่ากับ 21 และมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 25 15, 20, 29, 36 หรือ อื่นๆ ที่สอดคล้องกับเงื่อนไข เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1.4 ค่าเฉลยเลขคณิต ี่
73 3. ลูกเต๋าชวนคิด นักเรียนแต่ละคนได้คำตอบแตกต่างกันขึ้นอยู่กับการทอดลูกเต๋าของแต่ละคน (ตัวอย่าง) หน้าที่ขึ้น จำนวนครั้งที่ขึ้นแต่ละหน้าในการทดลองรอบที่ 1 2 3 4 5 รวม ค่าเฉลี่ย ค่าเฉลี่ยรวมของการทดลองนี้คือ และแต้มที่ขึ้นบ่อยที่สุดคือ
74 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ นักเรียนสามารถบอกความหมายของค่าเฉลี่ยเลขคณิต ได้อย่างถูกต้อง ได้อย่างถูกต้อง จำนวน ร้อยละ 80 ของนักเรียนทั้งหมด นักเรียนสามารถคำนวณหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต จากข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง จำนวน ร้อยละ 80 ของนักเรียนทั้งหมด ปัญหาและอุปสรรค แนวทางการแก้ไขปัญหา ลงชื่อ..........................................................(ผู้สอน) (นายนันทชัย ณ หนองคาย)
75 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชื่อ ว่าที่ ร.ต. ............................................... (ดัสกร ชุมปัญญา) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ……………/………………………/…………………….. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชื่อ......................................... (นายอดิศักดิ์ เอกตาแสง) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารงานวิชาการ ……………/…………………/…………….. ลงชื่อ ........................................................ (นางอัจฉราพร สิงห์สิทธิ์)
76 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ด้านความรู้ ด้านทักษะกระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็นโดยใช้เกณฑ์การวัดและการ ประเมินผลตามที่กำหนดไว้ เลขที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะกระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คะแนนเต็ม ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน
77 เลขที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะกระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คะแนนเต็ม ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้(K) ……………………….. คน คิดเป็นร้อยละ......................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้(K) ……………………….. คน คิดเป็นร้อยละ......................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านกระบวนการ (P) ……………………….. คน คิดเป็นร้อยละ......................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านกระบวนการ (P) ……………………….. คน คิดเป็นร้อยละ........................ จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ................. จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ……………. คน คิดเป็นร้อยละ................. ลงชื่อ......................................................ผู้สังเกต (นายนันทชัย ณ หนองคาย)
78 เกณฑ์การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การประเมิน 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน ด้านความรู้ บอกความหมายของค่าเฉลี่ยเลข คณิต ได้อย่างถูกต้อง บอกความหมายของ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตอย่าง ถูกต้องอย่างครบถ้วน บอกความหมายของ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตอย่าง ถูกต้องอย่างบางส่วน บอกความหมายของ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตได้ยัง ไม่ได้ถูกต้อง ด้านทักษะ/กระบวนการ คำนวณหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตจาก ข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง คำนวณหาค่าเฉลี่ยเลข คณิตได้ถูกต้องครบถ้วน คำนวณหาค่าเฉลี่ยเลข คณิตได้ถูกต้องอย่าง บางส่วน คำนวณหาค่าเฉลี่ยเลข คณิตได้ยังไม่ได้ถูกต้อง ด้านคุณลักษณะ มองเห็นว่าสามารถใช้คณิตศาสตร์ แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ (A1) มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A2) มองเห็นว่าสามารถใช้ คณิตศาสตร์แก้ปัญหาใน ชีวิตจริงได้และมีความมุ มานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์อย่างเต็มที่ ถูกต้อง มองเห็นว่าสามารถใช้ คณิตศาสตร์แก้ปัญหาใน ชีวิตจริงได้และมีความมุ มานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์รับรู้หน้าที่ ของตนเองถูกต้อง ไม่มองเห็นว่าสามารถใช้ คณิตศาสตร์แก้ปัญหาใน ชีวิตจริงได้และมีความมุ มานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ เกณฑ์การผ่าน 7-9 คะแนน ระดับ ดีมาก 4-6 คะแนน ระดับ ดี (ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 0-3 คะแนน ระดับ ปรับปรุง
79 แผนการจัดการเรียนรู้8 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สถิติ เวลาเรียน 12 ชั่วโมง เรื่อง มัธยฐาน เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายนันทชัย ณ หนองคาย โรงเรียนอุดรพิชัยรักษ์พิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ............. มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจาก แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้ง นำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยเทคโนโลยีที่เหมาะสม สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด มัธยฐาน คือ ค่าค่าหนึ่งซึ่งเมื่อเรียงข้อมูลจากน้อยไปมากแล้วจำนวนของข้อมูลที่น้อยกว่า หรือเท่ากับค่านั้น จะเท่ากับ จำนวนของข้อมูลที่มากกว่าหรือเท่ากับค่านั้น จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) บอกความหมายของมัธยฐาน ได้อย่างถูกต้อง 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) คำนวณหามัธยฐานจากข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) มองเห็นว่าสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ (A1) มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A2) สาระการเรียนรู้ ความหมายและการหาค่ามัธยฐาน
80 กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนพร้อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข้าเรียนของนักเรียน 2. ครูสนทนากับนักเรียนทบทวนความรู้เกี่ยวกับการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต ซึ่งการใช้ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเพื่อเป็นตัวแทนของข้อมูล อาจไม่ใช่ทางเลือกที่เหมาะสมเสมอไป ให้พิจารณาการหา ค่ากลางของข้อมูลโดยวิธีหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตจากสถานการณ์ 3. ครูนำเสนอสถานการณ์ตัวอย่าง ดังนี้พนักงาน 7 คนของบริษัทแห่งหนึ่งมีรายได้ต่อ เดือน ดังนี้ 300,000 บาท 60,000 บาท 36,000 บาท 32,000 บาท 30,000 บาท 28,000 บาท 18,000 บาท ผลบวกของรายได้ของพนักงาน 7 คนเท่ากับ 300,000+60,000+36,000+32,000 +30,000+28,000+18,000 = 504,000 บาท ดังนั้น ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ = 72,000 7 504,000 = บาท ถ้าเราใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตนี้เป็นตัวแทนแสดงรายได้ต่อเดือนของพนักงานกลุ่มนี้ ค่า ดังกล่าวจะไม่เหมาะสมเพราะจากพนักงานทั้งหมด 7 คนมีถึง 6 คนที่แต่ละคนมีรายได้ต่ำกว่า 72,000 บาท 4. ครูจึงเพิ่มเติมว่าค่ากลางของข้อมูลที่เหมาะสมกับข้อมูลที่มีค่าต่างกันมากควรที่จะใช้ ข้อมูลจากการหาค่ามัธยฐาน ขั้นสอน 5. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเพื่อหาวิธีการหาข้อมูลที่เหมาะสมที่สุด ลองพิจารณาการหาค่ากลางของข้อมูลอีกหนึ่งวิธี ซึ่งได้จากการเรียงข้อมูลจากน้อยไป มาก แล้วเลือกข้อมูลที่อยู่ตรงกลางของข้อมูลทั้งหมด ดังนี้ 18,000 28,000 30,000 32,000 36,000 60,000 300,000 จะเห็นว่าข้อมูลที่อยู่ตรงกลางของข้อมูลทั้งหมด คือ 32,000 ซึ่งเป็นรายได้ที่ใกล้เคียงกับ รายได้ของพนักงานส่วนใหญ่ดังนั้น ค่ากลางที่เหมาะสมเป็นตัวแทนของข้อมูลชุดนี้คือ 32,000 บาท ซึ่งเรียกว่า มัธยฐาน 6. ครูนำเสนอตัวอย่างข้อมูลที่ต้องใช้ ค่ามัธยฐานเข้ามาเกี่ยวข้อง ข้อมูลที่อยู่ตรงกลาง
81 จงหามัธยฐานของคะแนนสอบของนักเรียน 20 คน ดังในตาราง คะแนน 10 14 16 20 ความถี่ (คน) 4 6 5 5 7. ครูอภิปรายร่วมกับนักเรียนเกี่ยวกับวิธีการหาค่ามัธยฐานของข้อมูลนี้ - เรียงลำดับคะแนนทั้งหมดจากน้อยไปมากตามจำนวนนักเรียนได้ดังนี้ ข้อ 10,10,10,10,14,14,14,14,14,14,16,16,16,16,16,20,20,20,20,20 ข้อมูลคู่ที่อยู่ตรงกลาง - เนื่องจาก จำนวนข้อมูลเป็นจำนวนคู่ จะใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลคู่ที่อยู่ ตรงกลางเป็นมัธยฐาน ดังนั้น มัธยฐานของคะแนนสอบ เท่ากับ 14+16 2 = 15 คะแนน ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 8. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็น 6 กลุ่ม เพื่อทำกิจกรรมเรียงเบอร์หาค่ากลาง โดย กติกามีอยู่ว่า ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มจับฉลากตัวเลขขึ้นมาแล้วนำมาเรียงจากมากไปน้อยหรือจากน้อย ไปมากก็ได้ แล้วให้แต่ละกลุ่มแข่งกันหาค่ามัธยฐานของ 9. ครูให้เวลาในการจัดกิจกรรมนี้ 10 นาที 10. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายนำไปสู่ข้อสรุป มัธยฐาน คือ ค่าค่าหนึ่งซึ่งเมื่อเรียง ข้อมูลจากน้อยไปมากแล้วจำนวนของข้อมูลที่น้อยกว่าหรือเท่ากับค่านั้น จะเท่ากับ จำนวนของข้อมูล ที่มากกว่าหรือเท่ากับคนนั้น 11. ครูให้นักเรียนบอกวิธีการเลือกใช้ค่ากลางทางคณิตศาสตร์ ระหว่างค่าเฉลี่ยเลขคณิต และมัธยฐานมีความแตกต่างกันอย่างไร 12. ครูเปิดโอกาส ให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย และอธิบายจนเข้าใจ ขั้นวัดและประเมินผล 13. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 1.5 เป็นการบ้านเพื่อเป็นการทบทวนที่เรียนมาใน ชั่วโมงนี้และศึกษาหนังสือรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 สำนักพิมพ์สถาบัน ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ 2560 สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
82 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. จอโปรเจกเตอร์จำนวน 1 เครื่อง 3. เครื่องคอมพิวเตอร์ จำนวน 1 เครื่อง 4. แบบฝึกทักษะที่ 1.5 มัธยฐาน 5. กิจกรรมเรียงเบอร์หาค่ากลาง แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนอุดรพิชัยรักษ์พิทยา 2. ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 3. เว็บไซต์ www.google.com/ มัธยฐาน การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ สิ่งที่ต้องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช้ วิธีการ เกณฑ์การประเมิน ด้านความรู้ บอกความหมายของค่ามัธย ฐานได้อย่างถูกต้อง แบบฝึกทักษะที่ 1.5 มัธยฐาน ตรวจแบบฝึกทักษะที่ 1.5 มัธยฐาน ถูกต้องร้อยละ 75 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ คำนวณหาค่ามัธยฐานจาก ข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่าง ถูกต้อง แบบฝึกทักษะที่ 1.5 มัธยฐาน ตรวจแบบฝึกทักษะที่ 1.5 มัธยฐาน ถูกต้องร้อยละ 75 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ มองเห็นว่าสามารถใช้ คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริง ได้ (A1) มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ (A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน ผ่านเกณฑ์ในระดับดีขึ้น ไป
83 คำชี้แจง : ให้นักเรียนหาค่ามัธยฐานของตัวเลขที่กำหนดให้ แบบฝึกทักษะที่ 1.5 มัธยฐาน 12, 12, 13, 15, 14, 11, 15, 18, 13, 15, 13, 14, 16 ►เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก ......................................................................... ......................................................................... มัธยฐานคือ...................................................... 126, 120, 131, 125,124, 121,125, 128, 130, 132, 125, 135 ►เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก ......................................................................... ......................................................................... มัธยฐานคือ...................................................... 26, 10, 21, 22, 24, 21, 25, 28, 23, 22, 25, 26, 22 ►เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก ......................................................................... ......................................................................... มัธยฐานคือ...................................................... 146, 150, 131, 145, 144, 151, 145, 148, 150, 152 ►เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก ......................................................................... ......................................................................... มัธยฐานคือ...................................................... คะแนน 13 15 16 19 ความถี่ (คน) 2 3 3 5 ►เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก ......................................................................... ......................................................................... มัธยฐานคือ...................................................... น้ำหนัก 45 48 50 51 ความถี่ (คน) 3 6 6 4 ►เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก ......................................................................... ......................................................................... มัธยฐานคือ......................................................
84 คำชี้แจง : ให้นักเรียนหาค่ามัธยฐานของตัวเลขที่กำหนดให้ เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1.5 มัธยฐาน 12, 12, 13, 15, 14, 11, 15, 18, 13, 15, 13, 14, 16 ►เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก 11, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 15, 15, 15, 16, 18 มัธยฐานคือ.........................14................... 126, 120, 131, 125,124, 121,125, 128, 130, 132, 125, 135 ►เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก 120, 121, 124, 125, 125, 125, 126, 128, 130, 131, 132, 135 มัธยฐานคือ.....................125.5....................... 26, 10, 21, 22, 24, 21, 25, 28, 23, 22, 25, 26, 22 ►เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก 10, 21, 21, 22, 22, 22, 23, 24, 25, 25, 26, 26, 28 มัธยฐานคือ.....................23...................... 146, 150, 131, 145, 144, 151, 145, 148, 150, 152 ►เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก 131, 144, 145, 145, 146, 148, 150, 150, 151, 152 มัธยฐานคือ....................147....................... คะแนน 13 15 16 19 ความถี่ (คน) 2 3 3 5 ►เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก 13, 13 15, 15, 15, 16, 16, 16, 19, 19, 19, 19, 19 มัธยฐานคือ......................16.................... น้ำหนัก 45 48 50 51 ความถี่ (คน) 3 6 6 4 ►เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก 45, 45, 45, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 51, 51, 51, 51 มัธยฐานคือ.......................50......................
85 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ นักเรียนสามารถบอกความหมายของค่ามัธยฐานได้อย่างถูกต้อง จำนวนร้อยละ 80 ของ นักเรียนทั้งหมด นักเรียนสามารถคำนวณหาค่ามัธยฐานจากข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง จำนวน ร้อยละ 80 ของนักเรียนทั้งหมด ปัญหาและอุปสรรค แนวทางการแก้ไขปัญหา ลงชื่อ..........................................................(ผู้สอน) (นายนันทชัย ณ หนองคาย)
86 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชื่อ ว่าที่ ร.ต. ............................................... (ดัสกร ชุมปัญญา) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ……………/………………………/…………………….. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ลงชื่อ......................................... (นายอดิศักดิ์ เอกตาแสง) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารงานวิชาการ ……………/…………………/…………….. ลงชื่อ ........................................................ (นางอัจฉราพร สิงห์สิทธิ์)
87 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ด้านความรู้ ด้านทักษะกระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็นโดยใช้เกณฑ์การวัดและการ ประเมินผลตามที่กำหนดไว้ เลขที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะกระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คะแนนเต็ม ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน
88 เลขที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะกระบวนการ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คะแนนเต็ม ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผลการประเมิน คะแนนเต็ม ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้(K) ……………………….. คน คิดเป็นร้อยละ......................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านความรู้(K) ……………………….. คน คิดเป็นร้อยละ......................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านกระบวนการ (P) ……………………….. คน คิดเป็นร้อยละ......................... จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านกระบวนการ (P) ……………………….. คน คิดเป็นร้อยละ........................ จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ……………….. คน คิดเป็นร้อยละ................. จำนวนนักเรียนที่ไม่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ……………. คน คิดเป็นร้อยละ................. ลงชื่อ......................................................ผู้สังเกต (นายนันทชัย ณ หนองคาย)
89 เกณฑ์การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การประเมิน 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน ด้านความรู้ บอกความหมายของค่ามัธยฐานได้ อย่างถูกต้อง บอกความหมายของ ค่ามัธยฐานอย่างถูกต้อง อย่างครบถ้วน บอกความหมายของ ค่ามัธยฐานอย่างถูกต้อง อย่างบางส่วน บอกความหมายของ ค่ามัธยฐานได้ยังไม่ได้ ถูกต้อง ด้านทักษะ/กระบวนการ คำนวณหาค่ามัธยฐานจากข้อมูลที่ กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง คำนวณหาค่ามัธยฐาน จากข้อมูลที่กำหนดให้ ได้ถูกต้องครบถ้วน คำนวณหาค่ามัธยฐาน จากข้อมูลที่กำหนดให้ ได้ถูกต้องอย่างบางส่วน คำนวณหาค่ามัธยฐาน จากข้อมูลที่กำหนดให้ ได้ยังไม่ได้ถูกต้อง ด้านคุณลักษณะ มองเห็นว่าสามารถใช้คณิตศาสตร์ แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ (A1) มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A2) มองเห็นว่าสามารถใช้ คณิตศาสตร์แก้ปัญหาใน ชีวิตจริงได้และมีความมุ มานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์อย่างเต็มที่ ถูกต้อง มองเห็นว่าสามารถใช้ คณิตศาสตร์แก้ปัญหาใน ชีวิตจริงได้และมีความมุ มานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์รับรู้หน้าที่ ของตนเองถูกต้อง ไม่มองเห็นว่าสามารถใช้ คณิตศาสตร์แก้ปัญหาใน ชีวิตจริงได้และมีความมุ มานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ เกณฑ์การผ่าน 7-9 คะแนน ระดับ ดีมาก 4-6 คะแนน ระดับ ดี (ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 0-3 คะแนน ระดับ ปรับปรุง
90 แผนการจัดการเรียนรู้9 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สถิติ เวลาเรียน 12 ชั่วโมง เรื่อง ฐานนิยม เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายนันทชัย ณ หนองคาย โรงเรียนอุดรพิชัยรักษ์พิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ............. มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจาก แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้ง นำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยเทคโนโลยีที่เหมาะสม สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ฐานนิยม คือ ข้อมูลที่มีความถี่สูงสุดในข้อมูลชุดหนึ่ง ๆ จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) บอกความหมายของฐานนิยมได้อย่างถูกต้อง 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) คำนวณหาฐานนิยมจากข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) มองเห็นว่าสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ (A1) มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์(A2) สาระการเรียนรู้ ความหมายและการหาฐานนิยม
91 กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนพร้อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข้าเรียนของนักเรียน 2. ครูสนทนากับนักเรียนทบทวนความรู้เกี่ยวกับการหาค่ามัธยฐานที่เรียนในชั่วโมงที่ผ่าน มา พร้อมนำเสนอสถานการณ์ดังนี้ ร้านขายรองเท้าร้านหนึ่งมีข้อมูลการซื้อสินค้าตลอด 1 อาทิตย์ดังนี้ เบอร์รองเท้า 32 34 36 38 40 42 44 จำนวนที่จำหน่ายได้ (คู่) 7 5 6 10 18 7 3 จงตอบคำถามต่อไปนี้ 1) คนส่วนใหญ่ซื้อรองเท้าเบอร์อะไร (เบอร์ 40) 2) เฉลี่ยแล้วในแต่ละวันขายเสื้อได้กี่ตัว (เฉลี่ยประมาณ 8 ตัวต่อวัน) 3. ครูสนทนากับนักเรียนว่าหากข้อมูลนั้นมีค่าที่ซ้ำกันมากๆสามารถที่จะหาค่ากลางโดย การหาฐานนิยมได้และให้พิจารณาการหาค่ากลางของข้อมูลจากสถานการณ์ต่อไปนี้ นักเรียนกลุ่มหนึ่งต้องการทราบว่าเพื่อน ๆ ทุกคนในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ชอบกีฬาชนิด ใดมากที่สุด จากกีฬาฟุตบอล บาสเกตบอล และเทนนิส นักเรียนกลุ่มนี้จึงเก็บรวบรวมข้อมูล โดยการ สอบถามนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ทุกคนจำนวน 250 คนเมื่อได้ข้อมูลครบถ้วนแล้วจึงนำมา จำแนกตามความชอบมากที่สุด ได้ดังนี้ ชอบฟุตบอล 120 คน ชอบบาสเกตบอล 90 คน ชอบเทนนิส 40 คน นักเรียนกลุ่มนี้จึงได้ข้อสรุปว่า เพื่อนๆของเขาชอบฟุตบอลมากที่สุด ในทางสถิติ เราเรียกข้อมูลที่มีคน ชอบมากที่สุดนี้ว่า ฐานนิยม ขั้นสอน 4. ครูนำเสนอสถานการณ์ปัญหาแก่ผู้เรียน คะแนนสอบของนักเรียนหนึ่งเป็น 4, 3, 3, 7, 5, 8, 7, 9, 7, 3, 2, 2, 7, 5 ,7 5. ครูสุ่มให้นักเรียนออกมานำเสนอข้อมูลในรูปแบบตาราง คะแนน 2 3 4 5 7 8 9 จำนวนนักเรียน (คน) 2 3 1 2 5 1 1
92 6. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย จะเห็นได้ว่าคะแนนที่นักเรียนส่วนใหญ่ทำได้คือ 7 คะแนนซึ่งมีจำนวน 5 คน ดังนี้ฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้คือ 7 คะแนน 7. ครูนำเสนอตัวอย่างอีก 1 ตัวอย่างให้นักเรียนหาค่าฐานนิยมด้วนตนเองเพื่อตรวจสอบ ความเข้าใจ 12,13,14,18,19,19,14,12,10,12,11,15,14,11,20 ให้นักเรียนหาฐานนิยมของข้อมูลนี้ ข้อมูล 10 11 12 13 14 15 18 19 20 ความถี่ 1 2 3 1 3 1 1 2 1 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 8. ครูแจกแบบฝึกทักษะที่ 1.6 ให้นักเรียนทำให้เสร็จในชั่วโมง 9. ครูให้นักเรียนบอกความหมายของค่ากลางทางคณิตศาสตร์ ระหว่างค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมมีความแตกต่างกันอย่างไร 10. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายนำไปสู่ข้อสรุป ฐานนิยม คือ ข้อมูลที่มีความถี่สูงสุด ในข้อมูลชุดหนึ่ง ๆ 11. ครูเปิดโอกาส ให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย และอธิบายจนเข้าใจ ขั้นวัดและประเมินผล 12. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจให้นักเรียนตอบคำถามต่อไปนี้ จากข้อมูลต่อไปนี้จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม 3,4,6,8,7,6,5,3,5,8,9,3,5,5,7,2,8,5 สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. จอโปรเจกเตอร์จำนวน 1 เครื่อง 4. แบบฝึกทักษะที่ 1.6 ฐานนิยม แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนอุดรพิชัยรักษ์พิทยา 2. ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 3. เว็บไซต์ www.google.com/ ฐานนิยม
93 การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ สิ่งที่ต้องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช้ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน ด้านความรู้ บอกความหมายของค่าฐาน นิยมได้อย่างถูกต้อง คำถามในชั้นเรียน การตอบคำถามในชั้น เรียน ถูกต้องร้อย ละ 75 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ คำนวณหาค่าฐานนิยมจาก ข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง แบบฝึกทักษะที่ 1.6 ฐานนิยม ตรวจแบบฝึกทักษะที่ 1.6 ฐานนิยม ถูกต้องร้อย ละ 75 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ มองเห็นว่าสามารถใช้ คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริง ได้ มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน ผ่านเกณฑ์ใน ระดับดีขึ้นไป
94 ค ำชี้แจง : จงหาฐานนิยมของข้อมูลต่อไปนี้ 1. 110, 130, 130, 160, 170, 200, 190 ฐานนิยม คือ…………………………………………………………………………………………………………… 2. 250, 126, 128, 203, 226, 229, 225, 250 ฐานนิยม คือ…………………………………………………………………………………………………………… 3. ความสูงของนักเรียนชุดหนึ่ง เป็นดังนี้157, 156, 160, 151, 175, 163, 158 ฐานนิยม คือ…………………………………………………………………………………………………… 4. คะแนนชุดหนึ่งมีดังนี้ 5, 14, 6, x, 6, 8, 8, 9, 5, 11, 10 ถ้าค่าเฉลี่ยเลข คณิตในคะแนนชุดนี้เท่ากับ 8 จงหาฐานนิยม ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… 5. ส ารวจข้อมูลของนักเรียนจ านวน 10 คน ที่น าเงินมาโรงเรียนในแต่ละวัน ได้ดังนี้ 18 20 x 16 17 20 19 15 10 16 ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 17 และมัธยฐานเท่ากับ 17.5 จงหาฐานนิยม ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… แบบฝึกทักษะที่1.6 เรื่อง ฐำนนิยม