146 ħŒĦĺĿĻ Ņ Ň ŊįŐĪĹœ ŁŒ ĭŇģőħĪĭŇ ŒńŌĥŒļĮĭ ņ ŒńijĿĸĦĦŁĮģ ŀ Įħʼn ģĤļĦĸ ŀ ŗĨŗ ĵĥńŁŒ ŌĭŒʼnŁģĮĺĿŌţ ŀ ń. 22 2 2 max 1 11 1 22 2 kx mv kx 4.5 ĺģĺŁŌĮ Ņ ļŏĮģŁĮĽ ņœ ģĺŁijĿĸ ŀ ĦĦŁĮŏĮģŁĮī ŀ Łģŗ ĮĤļĦĹ ŀ ĪĬŇ ŀ - ĥňōĮĿĮŁĮŗ ģĽŋĮĺ ŀ ģĺŁŌĮ Ņ ļŏĮģŁĮī ņœ ŁōįįĻ ŗ ĪĶʼn ņ Īĺĵįʼn ňĮ ōĸĿ ģŁĮ īŁōįįĻ ŗ ĪĶʼn ņ ĪįŒŗ ĺĵįʼn ňĮ ōĸĹŏĻ œ Įœ ģĽŋĮļĿĭ ŀ Ń įŁĩ: + ĥĹŁĵţŁĩģŁĮīŁōįįĻ ŗ ĪĶʼn ņ Īĺĵįʼn ňĮ. + ĥĹŁĵţŁĩģŁĮīŁōįįĻ ŗ ĪĶʼn ņ ĪįŒŗ ĺĵįʼn ňĮ. - ĥňŏĻĮœ ģĽŋĮļĿĭ ŀ Ń įŁĩĺĿĻŇ ŊįŏĻŐĪœ Ĺœ ŁŒ : + ģŁĮīŁōįįĻ ŗ ĪĶʼn ņ Īĺĵįʼn ňĮ ōĵĮģŁĮī Œ Łĭŗ Œń įŒŗ ĺňĮŌĺĩijĿĸĦĦŁĮĻ ŀ ŊĦŀ īŁģŗ Įŀ. + İĿĸŃ ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮģ ņ ļĮŒ ōĸĿ ĻŊĦīŀ Łģŗ ĮŌĭŀ ŒʼnŁģĮŀ mv mv mv mv 11 2 2 11 2 2 c c + ijĿĸĦĦŁĮŌĪ ŀ ĮŌĥ ń ŒļĮģ ņ ļĮŒ ōĸĿ ĻŊĦīŀ Łģŗ ĮŌĭŀ ŒʼnŁģĮŀ 22 2 2 11 2 2 11 2 2 11 1 1 22 2 2 mv mv mv mv c c + ģŁĮīŁōįįĻ ŗ ĪĶʼn ņ ĪįŒŗ ĺĵįʼn ňĮ ōĵĮģŁĮī Œ Łĭŗ Œń ĵģŁĮİ ń Œ ŋĮōİĦijĿĸĦŀ ĦŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮŌİ ņ ŀ ĮijĿĸĦĦŁĮĽ ŀ įļň ŒĮŌĨ ņ ŒŀĮ: ijĿĸĦĦŁĮĥĹŁĵĽ ŀ ļĮœ , ijĿĸĦĦŁĮĺŋĦ ŀ ōĸĿ ļŒĮőņ ŌĵŒļĹņ ĪĬŀ ŇīŁģŗ Įōĸ ŀ ĹĹœ ĪĬŀ ħĿī Ň ĪģŃ ĮŐİ ŀ ōīĹŒ ŁİĿĸ Œ Ń ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮģ ņ ļĮŒ ōĸĿ ĻŊĦīŀ ŁŌĭŗ ŒʼnŁģĮŀ. + İĿĸŃ ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮģ ņ ļĮŒ ōĸĿ ĻŊĦīŀ Łģŗ ĮŌĭŀ ŒʼnŁģĮŀ mv mv m m v 11 2 2 1 2 c ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
147 + ijĿĸĦĦŁĮŌĪ ŀ ĮŌĥ ń ŒļĮĭ ņ ŒńŌĺĩŐİŏĮģŁĮīŁģŗ ĮŐİŌİ ŀ ŀ ĮijĿĸĦĦŁĮĽ ŀ ňį ļŒĮņ ŌĭŒʼnŁģįijĿĸ ŀ ĦĦŁĮŌĪ ŀ ĮŌĥ ń ŒļĮģ ņ ļĮī Œ Łģŗ Įŀ ĸįļļģijĿĸ ʼn ĦĦŁĮ ŀ ŌĪĮŌĥ ń ŒļĮĻ ņ ŊĦīŀ Łģŗ Įŀ. 2 2 2 11 2 2 1 2 11 1 ( )( ) 22 2 E mv mv m m v k ' c - ĥňŏĻĮœ ģĽŋĮļŁĺŁĺĿţ ŀ ģĤŀ Įōģ Ņœ įœ ĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦŒ 2 ŏĮįĪĽŋĮĶ ʼn ģĿĪŁĮ Œ ň . ōĸĹŏĻ œ ıň œ ļœŒĮŏĻ ņ ĥœ ŁŌĻŗ ŀĮīŒŗ įĪōģ ʼn œōĸĹĺĿŌŢ œ ń ōİĦīŁĵōĮĹĥĪĤļĦī Ń Įʼn. - ĥňļĿĭŃ įŁĩĹĭŃ ń ōģįœ ĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦŏĻ Œ Įœ ģĽŋĮŌĤ ŀ ʼnœ Łŏħ. 5. ģŁĮĹĪŀ ōĸĿ İĿŌĵĮıń Įʼn ijŃ ħŁĸĿĮŁħŁģ: - ĥĹŁĵĺĮŏħ ʼn ŎĪĩĥŁĬŁĵĤļĦĮ ŗ ģĽŋĮ ŀ . - ģŁĮİĿģļįĥĹŁĵĥĪŌĻ Ń ŀĮĤļĦĮģĽŋĮ ŀ . - ģŁĮļŁĺŁĺĿţģĤļĦĮ ŀ ģĽŋĮŏĮģŁĮİĿī ŀ įŃ ĪģŁĮĭ ŀ ĪĸļĦ ʼn . - ĥĹŁĵŌļʼnŁŏħŏĺŏĮģŁĮİĿī Œ įŃ Īģŀ ĪħĿģ Ń ŁĤļĦĮ ŗ ģĽŋĮōī ŀ ĸĿĥ Œ Įʼn. - ģŁĮĵĺńĹĮĽ Œ ĹĵŏĮģŁĮĺ Œ ĮĭĿĮŁĤļĦĮ ʼn ģĽŋĮ ŀ . - ĥĹŁĵĬģīņ ļĦĤļĦģŁĮōģ œ įœ ģŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦŒ ōĸĿ įĪŌIJ ʼn Ń ģĻĪĭŀ ŒńŏĻŌİœ ŀ ĮĹŋģ įŁĮœ . ōģįœ ĪŌIJ ʼn Ń ģĻĪĭŀ Łĩį œ Īĭʼn ń ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
148 ōģįœ ĪŌIJ ʼn Ń ģĻĪĭŀ Łĩį œ Īĭʼn ń 14 1-7. īļįīŁĵŌĮļŏĮį ņœ ĪĽŋĮ ʼn 8. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ m 0,4 kg 1 h 50 cm 0,5 m 2 h 80 cm 0,8 m Ĩļģ: 1 ? EP 2 ? EP - ijĿĸĦĦŁĮĭ ŀ ŁīŒ ĦĬŀœ ĹĦŢ Œ ģĤļĦİ ŀ Ņœĵĭŋįģįijŀ ņœĮĻļĦœ ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : E mgh P ŌĨŒĦŃ 1 2 Hhh 1,3 m E mgH P 0,4 10 1,3 5,2 J EP uu - ijĿĸĦĦŁĮĭ ŀ ŁīŒ ĦĬŀœ ĹĦŢ Œ ģĤļĦİ ŀ ŅœĵĭŋįģįŢŀ ŁŎīĿ œ : E mgh P uu 0,4 10 0,5 2 J 9. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ m 50 kg , 2 g 10 m/s ōĸĿ ĥĹŁĵĺĦĭň Œń ħŇĪīŁĦőŏĮĽňį Œ ĨļģĻŁ: ?, ?, ?, ? BCDE vvvv 80 50 mgG F G H A B C D E 60 m 30 m 100 m ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
149 ĨļģĥĹŁĵŐĹħŇĪ B: ĮŁŏĨ ŗ œ E E A B EE EE kA PA kB PB 1 2 0 2 mgh mv mgh A B B 2 ( ) 2 10(100 60) 28, 28 m/s B A u v gh hB ĨļģĥĹŁĵŐĹħŇĪ C: ĮŁŏĨ ŗ œ E E A C EE EE kA PA kC PC 1 2 0 2 mgh mv mgh A CC 2 ( ) 2 10(100 30) 37, 41 m/s C AC u v gh h ĨļģĥĹŁĵŐĹħŇĪ D ĥģņįħŀ ŇĪ B: 28, 28 m/s B v ĨļģĥĹŁĵŐĹħŇĪ E: ĮŁŏĨ ŗ œ E E A E EE EE kA PA kE PE 1 2 0 2 mgh mv mgh A EE 2( ) 2 10(100 0) 44,72 m/s E AE v gh h u 10. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ = 50 J EP (ĶňĭŒ Œń īĦĺŀœ Ħĺň ŇĪ) ĨļģĻŁ: ijĿĸĦĦŁĮĭ ŀ ŁīŒ Ħĭŀœ Œń ĶňħŇĪŒ A, B, C, D, E ōĸĿ F EP EP EP EP EP EP EP EP ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
150 - ħŇĪ A: 40 J Ep (ĵĹĮĺŁĮŌĭŒʼnŁŌĪĵń, ĥĹŁĵĺĦŌĭň ŒʼnŁģįŀ 4/5 ĤĮŐĪ ŀœ ) - ħŇĪ B: 30 J Ep (ĵĹĮĺŁĮŌĭŒʼnŁŌĪĵń, ĥĹŁĵĺĦŌĭň ŒʼnŁģįŀ 3/5 ĤĮŐĪ ŀœ ) - ħŇĪ C: 20 J Ep (ĵĹĮĺŁĮŌĭŒʼnŁŌĪĵń, ĥĹŁĵĺňĦ ŌĭŒʼnŁģįŀ 2/5 ĤĮŐĪ ŀœ ) - ħŇĪ D: 10 J Ep (ĵĹĮĺŁĮŌĭŒʼnŁŌŌĪĵń, ĥĹŁĵĺĦŌĭň ŒʼnŁģįŀ 1/5 ĤĮŐĪ ŀœ ) - ħŇĪ E ōĸĿ F: 0 J Ep (ĵĹĮĺŁĮŌĭŒʼnŁŌĪĵń, ĥĹŁĵĺĦŌĭň ŒʼnŁģįŀ 0 ĭŋį ģįijŀ ņœĮĤĮŐĪ ŀœ ) 11. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ ĸňģİņĮĵĹĮĺŁĮ m 5g 0,005kg . ĭļĮŐĵ Œ ĵĹĮĺŁĮ œ M 2kg h 3cm 0,03m ĨļģĻŁ: ĥĹŁĵŐĹ v ĤļĦĸģİň ņĮĤĿĮĿ ħĿŌĤʼnœ ŁĭļĮŐĵ Œ . œ ŏĻœV ōĵĮĥĹŁĵŐĹĤļĦĭ Œ ļĮŐĵ Œ œōĸĿ ĸňģİņĮĻŊĦĩŀ ĦŃ, v ōĵĮĥĹŁĵŐĹ Œ ĤļĦĸģİň ņĮ. ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : 'Ek = 6 Ek ģļĮī Œ Łŗ - 6 Ek ĻŊĦīŀ Łŗ (1) mv m M V ( ) ( ) m M v V m (2) ijĿĸĦĦŁĮŌĪ ŀ ĮŌĥ ń ŒļĮĤļĦĸĿį ņ įĭʼn ļĮŐĵ Œ œōĸĿ ĸňģİņĮ 1 2 ( ) 2 E m MV k ĭļĮŐĵ Œ ōģĹ œ ĦĤŒ ĮŐİŌİ Ņœ ŀ ĮŐĸĩĿ h ħŒĦĶŅ ŇĪ ijĿĸĦĦŁĮŌĪ ŀ ĮŌĥ ń ŒļĮĭ ņ Ħţŀ ĪĬʼn ģņ İŒ ŋĮŌİŀ ĮijĿĸĦĦŁĮĭ ŀ ŁīŒ ĦĬŀœ ĹĦŢ Œ ģŀ 1 2 ( )( ) 2 m M V m M gh u u V gh 2 2 9,8 0,03 0,767 m/s (3) ōĭĮ (3) ŏĺŒ (2) ŐĪ: œ 0,005 2 0,767 307,56 m/s 0,005 v § · ¨ ¸ © ¹ h A B M m ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
151 ĨļģĻŁ 'E : ĨļģĻŁ Ek ģļĮŒ ōĸĿ ĻŊĦĸŀ ģİň ņ ĮŌĤʼnœ ŁĭļĮŐĵ Œ œ EģļĮĩ Œ ĦŃ 1 1 2 2 (0,005 kg)(307 m/s) 236 J 2 2 mv EĻŊĦĩŀ ĦŃ 1 2 ( ) 2 m MV 1 2 (2,005 kg)(0,767 m/s) 0,589 J 2 ōĭĮĥŁŏĺ Œ Œ (1) ŐĪœ 'EĺňĮŌĺĩ 236 0,589 235, 41 J ijĿĸĦĦŁĮŌģ ŀ ļįĭ ņ Ħţŀ Īĺʼn ĮŌĺĩŐİģ ň įĥĹŁĵĽ ŀ ļĮœ ŌĽŀ ĪŏĻļŇ œ ĮĻĿijňĵ ĤļĦĭļĮŐĵ Œ ĽœļĮĤ œ ĮĻŅœ ŊĦħŁģĬ ŀ ģĸņ ģİň ņĮ. 12. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ m 0,1kg , k 100 N/m x 20cm 0,2m , 2 g 10m/s ĨļģĻŁ: ģ. A B C DE v v v vv , , , , ? ; Ĥ. EF W ? ģ Ĩļģ A B C DE v v v vv , , , , ijŃ ħŁĸĿĮŁĭŒń ħŇĪŌĸŒń ĵŌĥŒļĮĭ ņ ŒńĹĪĬŀ ŇĵijĿĸ ń ĦĦŁĮĸĹĵŌĭ ŀ ŒʼnŁģįijĿĸ ŀ ĦĦŁĮ ŀ ĭŁīŒ ĦĻŀœ ĪĶʼn ņ ĪħĿŐĪ: œ 1 2 2 6 E E kx O Pk ōĭĮĥŁŏĺ Œ ŐĪŒ œ 1 2 100 0, 2 2J 2 6 u u EO E F D A B C 0,5m 1m 0,2 k 100 O 0 v 0 F v 0 10m E ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
152 ijŃ ħŁĸĿĮŁħŁģ O A o : 6 6 E E O A īŁĵģĪŌģĮĽ ʼn ģĺŁijĿĸ ŀ ĦĦŁĮ ŀ . 2 A 1 2 2 mv 2 A 1 2 (0,1) 2 v A v 6,3m/s ijŃ ħŁĸĿĮŁħŁģ O B o : 6 6 E E O B 2 B 1 2 2 mgh mv 2 B 1 2 0,1 10 1 0,1 2 u u u uv B v 4,5m/s ijŃ ħŁĸĿĮŁħŁģ O C o : 6 6 E E O C 2 C 1 2 2 mv 2 C 1 2 0,1 2 u uv C v 6,3m/s ijŃ ħŁĸĿĮŁħŁģ O D o : 6 6 E E O D 2 D 1 2 2 mgh mv 2 D 1 2 0,1 10 0,5 0,1 2 u u u uv D v 5,5m/s ijŃ ħŁĸĿĮŁħŁģ O E o : 6 6 E E O E 2 E 1 2 2 mv 2 E 1 2 0,1 2 u uv E v 6,3m/s Ĥ. Ĩļģ EF W ? ijŃ ħŁĸĿĮŁħŁģ O F o : 6 6 EW E O EF A 2 0 WEF 2J WEF ijĿĸĦĦŁĮĸĹĵĭ ŀ Œń ĶňħŇ Œ ĪŌĸŒń ĵīĮʼnœ O ħĿĺĮŌĺĩŌİ ň ŀ ĮōĽĦĦŁĮĤļĦĥĹŁĵ ōĽĦīŁĮŏĮĨ œ ĹĦŒ E F o ħĮţʼn Īʼn ŌĽŀ ĪŏĻĹœ ĪĬŀ ŇĶŇĪĮĦĭŃœ Œń ħŇĪ F. ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
153 ijŁģĭ ń V: ģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ōįįīŁĦőŎĪĩģŁĮģĿĭ Œ įʼn ĤļĦĥĹŁĵōĽĦ įĪĭʼn ń 15: ģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĹĪĬŇŌĭ ŀ Ń Ħijņœ ĮijŋĦ ŌĹĸŁ 3 ĨŒĹŎĵĦ ʼn 1. ħŇĪİĿĺĦʼn - ļĿĭŃ įŁĩĹĭŃ ń ģŁĮōģįœ ĪŌĸģģ ʼn ŋĹģ Œ įģŁĮŌĥ ŀ ŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĹĪĬŀ ŌĭŇ Ń ĦijņœĮijŋĦ. - ōģįœ ĪŌĸģģ ʼn ŋĹģ Œ įģŁĮŌĥ ŀ ŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĹĪĬŀ ŌĭŇ Ń ĦijņœĮijŋĦ. 2. ŌĮļŏĮī ņœ Įīʼnœ ŗ ģŁĮōģįœ ĪŌĸģŌĹĥĿĺŁĪ ʼn ŎĪĩĮŁŏĨ ŗ ģœ ĪŌģĮĤļĦĮ ʼn ĹŌī Ń ĮŃ ŌijŒŃ ĮŐĪģœ ŁĮŗ ĪĤʼn Įŀœ īļĮōģĪœ ĦĮŒŀ : ńœ 1) ļŁĮĻ Œ Ĺįʼn ĪŏĻ ʼn ĸĿļŋĪ œ ŌijŒņ ļŌģįģŀ ŁĤŗ ŗ ĵň œ ĮĭŒń ĽňœōĸĿ Ĥŗ ĵň œ ĮĭŒń īļĦĨļģĻŁ œ ōĸĹĤŋĮĺĿĻ œ Ň ŊįĻĩŗ ŌĮœ ļŏĮĤļĦĻ ņœ Ĺįʼn Īʼn ŎĪĩōĭĮĪĹĩĺ œ ĮĩĿĸ ŀ ģŀ. 2) ōīĵĽœ ňį ōĸĹĺœ ŁĦĸĿį œ įōģĮŌĥ ʼn ʼnœ ŁĭŒń ĵħŇ ńĪŌĥʼnœ ŁĶĹŒ ň ĪĬŀ Ň ŎĪĩģŁĮŗ Īĭʼn Ń ĪįĹģ ĤļĦōģĮŌĥʼnœ ŁĮļĮŐİīŁĵĭŃ ĪŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĹĪĬŀ . Ň . ĺŒģŁĮĺļĮ ņ . ģĪħĿģ Ń Łŗ ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
154 3) ĹŌĥŁĿĥĹŁĵōĽĦĭ Ń Œń ģĿĭįŏĺ ʼn ĹŒ ĪĬŀ . Ň ħŁģĮĮōī ŀœ ĵĥĹŁĵōĽĦī œ ŁĦőĭ Œ Œń ģĿĭįʼn ŏĺĹŒ ĪĬŀ ŇĪĹĩŌĹ œ ŀ ģŌīĥĹŁĵōĽĦŏĻ ń Ĭœ ģņ ōĸĿ ĥįĬʼn ĹĮœ . 4) ĮŁŏĨ ŗ ģœ ĪŌģĮĭ ʼn ńII ĤļĦĮĹŌī Ń Į ĤŋĮĺ Ń ĵıʼn ĮŌĹ ʼn ŀ ģŌīĥĹŁĵōĽĦĭ ń Œń ģĿĭįŏĺ ʼn Œ ĹĪĬŀ Ň ōĸĹĺŁĩōī œ ĸĿŌĹ Œ ŀ ģŌīĥĹŁĵōĽĦŏĮĺ ń ĵıʼn Įŏĺ ʼn ōīŒ ĸĿōģĮĤļĦĸĿį Œ įʼn ōģĮŌĥʼnœ Ł. ħŁģĮĮĤŋĮĺ ŀœ ĵıʼn Įĥʼn ŁijŒ Ņ ĪĨĿĥĿĮĪĤļĦį Ń ĮĪŁĥĹŁĵōĽĦ ŀ . 5) ĮŁŏĨ ŗ ŌĦœ ŒļĮŐĤĭ ņ Œń Ľňōĸœ Ĺœ ĥĪŐĸ Ń İĿĸ Œ Ń ĵŁĮīŁĦőĭ Œ Œń īļĦĨļģĻŁ œ . 6) ģĹĪĥĮĥņ Łīļį ŗ ļŁĪħĿļĦŏĺ ń ĻŒ ŊŁĩŌĦŒļĮŐĤĭ ņ ŒńijĹijʼn Įŀ ŌijŒņ ļĶĦĶŀœ ņ ĮĹŁŒ ĥŁīļįĮ ŗ ĮĬŀœ ģīņ ļĦōĸ œ įœ ŗ ? 3. ĺŒģŁĮĺļĮ ņ ĽňįĹĪĬŀ ŇīŁĦőŌĥ Œ ŒļĮĭ ņ ŒńŌĭŃ ĦijņœĮijŋĦ. 4. ģĪħĿģ Ń Łŗ 1). ĺĮĭĿĮŁĸĹĵģ ʼn ŋĹģ Œ įĤŀ ĮīļĮģŁĮōģ ŀœ įœ ĪŌĸģĭ ʼn Œń ĹĪĬŀ ŌĥŇ ŒļĮĭ ņ ŒńŌĭŃ ĦijņœĮijŋĦ - ŏĻĮœ ģĽŋĮōī ŀ ĸĿĥ Œ Įĺʼn ģĺŁŌĮ Ņ ļŏĮĤ ņœ ĮīļĮģŁĮōģ ŀœ įœ ĪŌĸģĭ ʼn Œń ĹĪĬŀ ŌĥŇ ŒļĮņ ĭŒńŌĭŃ ĦijņœĮijŋĦŏĮİŅœĵōįįĽŋĮ. - ŏĻĮœ ģĽŋĮļŁĺŁĺĿţ ŀ ģļĿĭ ŀ Ń įŁĩĤĮīļĮģŁĮōģ ŀœ įœ ĪŌĸģĹ ʼn ĪĬŀ ŌĥŇ ŒļĮĭ ņ Œń ŌĭŃ ĦijņœĮijŋĦ ŌĨŒĦōī Ń ĸĿĤ Œ ĮīļĮŏĻ ŀœ œ2-3 ĥĮʼn ļĿĭŃ įŁĩ. ĺĹĮĮ Œ ģĽŋĮ ŀ ĥĮļʼn ŒĮŏĻ ņ īœ ĪīŁĵģŁĮĸŁĩĦŁĮ Ń ĬŁĵœ ĩńĦĵŀ ĥĹŁĵŌĻ ń ŀĮīŁĦģ Œ ĮŏĻ ŀ Ĥœ ĮĸŁĩ Ņœ ĦŁĮīŒĵņ. ĥŁĬŁĵ ŗ : + ģŁĮĤŋĮĺĿĻŇ ŊįĻĩŗ ŌĮœ ļŏĮĤļĦĻ ņœ Ĺįʼn ĪŌĽ ʼn ŀ ĪōĮĹŏĪ? ĥňĩģįʼn ĪŌĸģ ʼn īĹĶʼn ŁĦŏĻ Œ Įœ ģĽŋĮĤŋĮĺĿĻ ŀ Ň Ŋį. + ĺŁĦĸĿį œ įōģĮŌĥ ʼn ʼnœ ŁŌĽŀ ĪōĮĹŏĪ? (īŁĵįĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦŒ ). + ģŁĮōīĵĥĹŁĵōĽĦĭ œ Œń ģĿĭįŏĺ ʼn ĹŒ ĪĬŀ ŌĽŇ ŀ ĪōĮĹŏĪ? + ĤŋĮĺĵıʼn ĮĥĹŁĵōĽĦģĿĭ ʼn įŏĺ ʼn ĹŒ ĪĬŀ ŌĽŇ ŀ ĪōĮĹŏĪ? - ĥňļĿĭŃ įŁĩĺĿĻŇ ŊįĥĮŏĻ ņ Įœ ģĽŋĮŌĤ ŀ ʼnœ Łŏħ(īŁĵįĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦŒ ). ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
155 2). ōģįœ ĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦŌİ Œ ŀ ĮģŇĵŒ : - ĥňōįĦĮŒ ģĽŋĮļļģŌİ ŀ ŀ ĮģŇĵīŁĵĥĹŁĵŌţŁĿĺ Œ ĵʼn. - ĥňŏĻĮœ ģĽŋĮīŁĦŢ ŀ Łōī œ ĸĿģ Œ ŇĵĤŒ ĮħŅœ ģĺĿĻ ʼn ŊŁģŌļʼnŁįĪīʼn ĹĶʼn ŁĦŒ 1 įĪʼn ĭŒń ĥň ģŋĵŐĹ. œ - ōīĸĿģ Œ ŇĵĨŒ Ĺĩģ Œ Įōģ ŀ įœ ĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦĭ Œ Œń ħģĺĿĻ ʼn ŊŁģŐĪ. œ - ıňīŁĦŢ œ Łģœ ŇĵĤŒ ĮĸŁĩĦŁĮģŁĮōģ Ņœ įœ ĪŌĸģĤļĦģ ʼn ŇĵĶŒ ģĿĪŁĮ Œ ň . ĻŊĦħŁģģ ŀ ŇĵŒ ŏĪĸŁĩĦŁĮōĸĹœ ĥňĽĹĵģ Œ įĮŀ ģĽŋĮij ŀ Ń ħŁĸĿĮŁįĪōģ ʼn Īœ ĦģŒŀ ŁĹĹ Œ ŁŒ Ĭģıņ Ń Ī ōĮĹŏĪ ĨĹĩģ Œ ĮōİĦŏĻ ŀ Ĭœ ģīņ ļĦœ ōĸĹĥœ ļĿĭ ň Ń įŁĩĺĿĻŇ ŊįģŁĮōģįœ Īʼn ŌĸģīĹĶʼn ŁĦį Œ ĪĮʼn Įŀœ. 5. ģŁĮĹĪŀ ōĸĿ İĿŌĵĮıń Įʼn ijŃ ħŁĸĿĮŁħŁģ - ģŁĮļļģĥŁĥŗ ĪĥŃ ŁŌĻŗ ŀ ĮĺĮĭĿĮŁ ʼn , ļĿijŃ İŁĩ. - ıĮģŁĮōģ ʼn įœ Īīʼn ĹĶʼn ŁĦĭ Œ ń1, 2 ōĸĿ 3. - ģŁĮōģįœ ĪŌIJ ʼn Ń ģĻĪĭŀ ŒńŏĻĮœ ģĽŋĮŌĽ ŀ ŀ ĪĶįŒ ň ŁĮœ . - įĮĩŁģŁĪģŁĮĥ ŀ ĮĥĹ ʼnœ ŁŏĮģ œ ŇĵŒ . īļį ōĸĿ ōģįœ ĪŌIJ ʼn Ń ģĻĪŀ 1. ģŁĮōģįœ ĪŌĸģŌĹĥĿĺŁĪŌij ʼn ŒŃ ĮŐĪģœ ŁĮŗ ĪĤʼn ĮīļĮōģ ŀœ Īœ ĦĮŒŀ :ńœ 1). ļŁĮĻ Œ Ĺįʼn ĪŏĻ ʼn ĸĿļŋĪ œ ŌijŒņ ļŌģįģŀ ŁĤŗ ŗ ĵň œ ĮĭŒń ĽňœōĸĿ Ĥŗ ĵň œ ĮĭŒń īļĦĨļģĻŁ œ ōĸĹĤŋĮĺĿĻ œ Ň ŊįĻĩŗ ŌĮœ ļŏĮĤļĦĻ ņœ Ĺįʼn Īʼn ŎĪĩōĭĮĪĹĩĺ œ ĮĩĿĸ ŀ ģŀ. 2). ōīĵĽœ ňį ōĸĹĺœ ŁĦĸĿį œ įōģĮŌĥ ʼn ʼnœ ŁĭŒń ĵħŇ ńĪŌĥʼnœ ŁĶĹŒ ň ĪĬŀ Ň ŎĪĩģŁĮŗ Īĭʼn Ń ĪįĹģ ĤļĦōģĮŌĥʼnœ ŁĮļĮŐİīŁĵĭŃ ĪģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĹĪĬŀ . Ň 3). ĹŌĥŁĿĥĹŁĵōĽĦĭ Ń Œń ģĿĭįŏĺ ʼn ĹŒ ĪĬŀ . Ň ħŁģĮĮŀœ ōīĵŌĹ œ ŀ ģŌīĥĹŁĵōĽĦī ń ŁĦő Œ ĭŒń ģĿĭįŏĺ ʼn ĹŒ ĪĬŀ ŏĻŇ Ĭœ ģņ ōĸĿ ĥįĬʼn ĹĮœ . 4). ĮŁŏĨ ŗ ģœ ĪŌģĮĭ ʼn ńII ĤļĦĮĹŌī Ń Į ĤŋĮĺ Ń ĵıʼn ĮŌĹ ʼn ŀ ģŌīńĥĹŁĵōĽĦĭŒń ģĿĭįŏĺ ʼn Œ ĹĪĬŀ , Ň ōĸĹĺŁĩōī œ ĸĿŌĹ Œ ŀ ģŌīĥĹŁĵōĽĦŏĮĺ ń ĵıʼn Įŏĺ ʼn ōīŒ ĸĿōģĮĤļĦĸĿ Œ įįōģĮŌĥ ʼn ʼnœ Ł. ħŁģĮĮĤŋ ŀœ Įĺĵıʼn Įĥʼn ŁijŒ Ņ ĪĨĿĥĿĮĪĤļĦį Ń ĮĪŁĥĹŁĵōĽĦ ŀ . ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
156 f F x y o P 5). ĮŁŏĨ ŗ ŌĦœ ŒļĮŐĤĭ ņ Łļŗ ĪĤļĦį Ń ĪŌĸģĭ ʼn Œń Ľňōĸœ Ĺœ ĥĪŐĸ Ń İĿĸ Œ Ń ĵŁĮīŁĦő Œ ĭŒń īļĦœ ĨļģĻŁ. 6). ģĹĪĥĮĥņ Łīļį ŗ ŌijŒņ ļĶĦĶŀœ ņ ĮĹŁŒ ĥŁīļįĮ ŗ ĮĬŀœ ģīņ ļĦōĸ œ Ĺįœ ŗ ? 2. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ m 10 kg 2 8m; 5s; =0,01 10m/s S t g P ĨļģĻŁ: F ? īŁĵģĪŌģĮĭ ʼn ńII ĤļĦĮĹŌī Ń ĮŃ ¦ F ma G G F f P N ma G GG G G ĺŁĩŏĺōģĮ Œ ox ŐĪ: œ F f ma (1) ĺŁĩŏĺōģĮ Œ oy ŐĪ: œ N P N P mg 0 (2) - ĨļģĻŁ f ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : f N f mg P P ōĭĮĥŁŒ f mg P ŏĺĺŒ ĵıʼn Įʼn (1) ŐĪœ F ma mg m a g P ( ) P (3) - ĨļģĻŁ a ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : 1 2 2 S at 2 2 2 2 2 8 16 0,64m/s 5 25 S a t u ōĭĮĥŁŒ a ŏĺŒ (3) ŐĪ: œ F u 10(0,64 0,01 10) 7, 4N 3. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ P m o 400N 40kg º º P m o 400N 40kg © © 2 2040 kg; 36 km/h 10 m/s; 45 m 5 s; 200 N; 10 m/s mv S tF g ì ĨļģĻŁ: f ? īŁĵģĪŌģĮĭ ʼn ńII ĤļĦĮĹŌī Ń ĮŃ ¦ F ma G G x N G P G F G f G y o • ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
157 ĤŋĮĺĵıʼn ĮīŁĵĸĹĦŌĥ ʼn ŒļĮĭ ņ ŒńŐĪœ F f ma G G G ōĭĮĥŁijŒ Ņ ĪĨĿĥĿĮĪŃ F f ma f F ma (1) - ĨļģĻŁĥĹŁĵŌĸŒŀĦ a ĮŁŏĨ ŗ ĺœ ĵıʼn Įʼn: 2 0 1 2 S v t at 0 2 2 2( ) 2(45 10 5) 0,4m/s 25 S vt a t u - ĨļģĻŁĵĹĮĺŁĮĸĹĵijŁĩĻŊĦŀ Į. ĪŁĹ ĸĦĸʼn Īʼn mmm - (2) ì © ĨļģĻŁĵĹĮĺŁĮĤļĦ Į. ĪŁĹ 400 40kg 10 P m g © © ōĭĮŏĺŒ (2) ŐĪœ m 2040 40 2000kg ōĭĮĥŁŒ a ōĸĿ m ŏĺŒ (1) ŐĪ: œ f u 200 2000 ( 0,4) 1000N 4. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ 2kg mA B 2 0,5kg 20N 0,2 10m/s m F g P ĨļģĻŁ: ģ. ? A a Ĥ. ? B a ģ. ģŁĮijĹijʼn ĮĤļĦĹ ŀ ĪĬŀ Ň A ōĸĿ ĹĪĬŀ Ň B īŁĵģĪŌģĮĭ ʼn ńII ĤļĦĮĹŌī Ń ĮŃ ¦ F ma G G mB Af G F x G x NA G NB G PA G PB G y x Bf G mA ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
158 ĤŋĮĺĵıʼn ĮŌĹ ʼn ŀ ģŌīŐĪń Īœ ĦĮŒŀ : ńœ A A A A AA B B B BB F P N f ma P N f ma ° ® °¯ GGG G G G G G G ĺŁĩŌĹŀ ģŌīŏĮĸĿį ń įĺʼn ĵıʼn Įŏĺ ʼn ōģĮ Œ ox ōĸĿ oy ĤļĦĸĿįįōģĮŌĥ ʼn ʼnœ Ł ōĸĹĤŋĮĺ œ ĵıʼn Įĥʼn ŁijŒ Ņ ĪĨĿĥĿĮĪŐĪ Ń : œ ĺŁĩŏĺōģĮŌĥ Œ ʼnœ Ł ox ŐĪ: œ A AA B BB (1) (2) F f ma f ma ® ¯ ŌļʼnŁĺĵıʼn Įʼn (1) įĹģ (2) ijŁģīŒŗijŁģŐĪ œ A B AA BB F f f ma ma ( ) (3) ĺŁĩŏĺōģĮŌĥ Œ ʼnœ Ł oy ŐĪ: œ AA A A A BB B B B 0 (4) 0 (5) N P N P mg N P N P mg ® ¯ Ĩļģ Aa : ĮŁŏĨ ŗ ĺœ ĵıʼn Įʼn (3) ŐĪ: œ A B BB A A F f f ma ( ) a m (6) ŏĮĮĮŀœ A AA f mg P ōĸĿ B BB f mg P Ĩļģ B a : ĮŁŏĨ ŗ œ(2): B BB f ma B B 2 B B B 0,2 10 2 m/s m g a g m P u P ōĭĮĥŁŒ ABA B F mm ,,, , P P ōĸĿ B a ŏĺŒ (6) ŐĪ: œ A 20 0,2 10(2 0,5) 0,5 2 8 m/s 2 a u u Ĥ. ĺĿōĪĦĹŁŒ ĹĪĬŀ Ň A ŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĪĹĩĥĹŁĵŌĸ œ ŒŀĦŏĻĩģĹŒ ŁĹŒ ĪĬŀ Ň B. ĺĿĮĮŀœ, ĹĪĬŀ Ň B ħĿīģļļģŏĮŌĹĸŁī ʼn Œŗ ĵŁ. mB Bf G mA ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
159 5. Ǒ Ǚ ƗƃƊǒ Ǚ ƚǖǚ : m 5kg 2 40N 30 0,2 10m/s F g D P D ĨļģĻŁ f a ?, ? īŁĵģĪŌģĮĭ ʼn ńII ĤļĦĮĹŌī Ń ĮŃ 6 F ma G G F f N P ma G GG G G ĺŁĩŌĹŀ ģŌīĥĹŁĵōĽĦŏĺ ń ōģĮ Œ ox ōĸĿ oy ĤļĦĸĿįįōģĮŌĥ ʼn ʼnœ ŁōĸĹœ ĤŋĮĺĵıʼn Įĥʼn ŁijŒ Ņ ĪĨĿĥĿĮĪŐĪ Ń : œ īŁĵōģĮ ox: F f ma cos30 D (1) īŁĵōģĮ oy : NF P sin 0 D (2) N mg F sinD ĨļģĻŁ f : ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ f N P ( sin ) 1 0,2(5 10 40 ) 0,2 30 6 N 2 f PF P D uu u ĨļģĻŁ a: ōĭĮĥŁŒ F f , ōĸĿ a ŏĺŒ (1) ŐĪ: œ 2 40 0,886 6 5 28,64 5,73 m/s 5 a a u u x N mg F F sin 30D F cos30D 30D x y f įĪĭʼn ń ģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĹĪĬŇīŁĵĸĹĦī ŀ Ħŀœ . ħŇĪİĿĺĦʼn . ŌĮļŏĮī ņœ Įīʼnœ ŗ . ĺŒģŁĮĺļĮ ņ . ģĪħĿģ Ń Łŗ . ĭĪĸļĦĺŁĭ ʼn Ń Ī ōĸĹļĿĭ œ Ń įŁĩ ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
160 įĪĭʼn ń 16: ģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĹĪĬŇīŁĵĸĹĦī ŀ Ħŀœ ŌĹĸŁ 3 ĨŒĹŎĵĦ ʼn 1. ħŇĪİĿĺĦʼn - ĹŌĥŁĿģŁĮŌĥ Ń ŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĹĪĬŀ īŁĵĸĹĦī Ň Ħŀœ. - ļĿĭŃ įŁĩģŁĮİŒ ŋĮōİĦĥĹŁĵŐĹĤļĦĹĪĬŀ ŇĬģŎĩĮĤ ņ ĮīŁĵĸĹĦī Ņœ Ħŀœ. Œ ļĿĭŃ įŁĩİŁģĪģŁĮģŁĮİ ʼn Œ ŋĮōİĦĮŁŢŗ œ ģĤļĦĹ ŀ ĪĬŀ ŌĥŇ ŒļĮĭ ņ Œń īŁĵĸĹĦīĦŀœ - ōģįœ ĪŌĸģģŁĮŌĥ ʼn ŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĹĪĬŀ īŁĵĸĹĦī Ň Ħŀœ. 2. ŌĮļŏĮī ņœ Įīʼnœ ŗ - ģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĹĪĬŀ īŁĵĸĹĦī Ň Ħŀœ ōĵĮģŁĮŌĥ Œ ŒļĮĭ ņ Œń ĤĮŅœ ōĸĿ ĸĦĤļĦ ʼn ĹĪĬŀ . Ň - ĥĹŁĵŐĹĤļĦĹĪĬŀ ŌĥŇ ŒļĮĭ ņ Œń ĤĮŅœ ōĸĿ ĸĦĶʼn ħŇ Œ ň ĪĪŋĹģĮĵŀ ĥńŁŌĭŒ ŒʼnŁģĮŀ. - ŏĮģĸĿĮ ŗ ĹńĪĬŀ ŌĥŇ ŒļĮĭ ņ ń ĤĮĸŅœ ĦijŁĩŏī ʼn ģŁĮģĿĭ œ įĤļĦĥĹŁĵōĽĦĬ ʼn ĹĦŢ Œ ģĶŀ ŁĦŒ ĪŋĹ, ĹĪĬŀ ŌĥŇ ŒļĮĭ ņ Œń ĤĮŌİ Ņœ ŀ ĮģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ıļĮĺĿŌţ Œ ń; ŌĵŒļĹņ ĪĬŀ ŌĥŇ ŒļĮĭ ņ Œń ĸĦŌİʼn ŀ Į ģŁĮīģīŁĵĸ ʼn Łijŗ Ħŀ. 3. ĺŒģŁĮĺļĮ ņ ĸŗĨŗ ōĸĿ ţŁģŎīĮĨœ ĦŃ 4. ģĪħĿģ Ń Łŗ 4.1. ĭĪĸļĦĺŁĭ ʼn Ń Ī ōĸĹļĿĭ œ Ń įŁĩ - ŏĻĮœ ģĽŋĮļŁĺŁĺĿţ ŀ ģŀ 3 ĥĮʼn ıĪİŀ Œ ŋĮģĮŌĽ ŀ ŀ ĪĭĪĸļĦīŁĵĤ ʼn ĮīļĮ ŀœ ŏĮİŅœĵōįįĽŋĮ ĮģĽŋĮı ŀ ļœňŒĮĺņ ĦŌģĪ ŀ . - ĥňīĦĥŀœ ŁĬŁĵŏĻ ŗ Įœ ģĽŋĮ ŀ ĪĦĥŒŀ ŁĬŁĵŏĮİ ŗ ŅœĵōįįĽŋĮĥ: ņ + ģŁĮĶņ ĪĤļĦĸŗĨŗ ŏĮōīĸĿģ Œ ĸĿĮ ŗ Ōİń ŀ ĮōĮĹŏĪ? + ģŁĮİŒ ŋĮōİĦĤļĦĸŗ Ĩŗ ĵĮĺĿōĪĦŏĻ ŀ Ľň œ Ļĩœ Ħŀ? + ŏĮģŁĮĭĪĸļĦĤļĦōī ʼn ĸĿĥ Œ Įĭʼn ŒńŌĽŀ ĪģŁĮĭĪĸļĦ ʼn , ĥĹŁĵĽĺň œ ģĤļĦ Ņ ĵĭņŒń ĸŗĨŗ ģĿĭįŏĺ ʼn ŌİŒ ŀ ĮōĮĹŏĪ? ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
161 - ŏĻĮœ ģĽŋĮ ŀ 3 ĥĮʼn īļįĥŁĬŁĵ ŗ ōĸĿ ŏĻĤœ ŗ ĺĿĻ œ Ň Ŋį. ħŁģĮĮŏĻ ŀœ œ ĮģĽŋĮĥ ŀ Įļʼn ŒĮŏĻ ņ ĥœ ŁŌĻŗ ŀĮ. - ĥňļĿĭŃ įŁĩĺĿĻŇ ŊįıĮģŁĮĭ ʼn ĪĸļĦ ʼn īŁĵŌĮļŏĮģŁĮİ ņœ Œ ŋĮōİĦĮŁŢŗ œ ģŀ ĤļĦĹĪĬŀ ŌĥŇ ŒļĮĭ ņ Œń īŁĵĸĹĦīĦŏĮİ ŀœ ŅœĵōįįĽŋĮ. 4.2. ōģįœ ĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦŒ - ĥňōįĦĮŒ ģĽŋĮļļģŌİ ŀ ŀ ĮģŇĵīŁĵĥĹŁĵŌţŁĿĺ Œ ĵʼn. - ĥňŏĻĮœ ģĽŋĮŌĥ ŀ ŒĦŢŃ ŒŅ ĦĤļĦħŁĮĹĮģ ŗ ŇĵŒ ĺģĺŁį Ņ Īōģ ʼn įœ ĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦĭ Œ ń1 ōĸĿ ŌĥŒĦŢŃ ŒŅ ĦĤļĦģŇĵĭŒ Œń ĩĦŌĻŀ Ŋņ ļĺģĺŁį Ņ Īōģ ʼn įœ Īīʼn ĹĶʼn ŁĦĤ Œ ŗĭœ ń2. - ōīĸĿģ Œ ŇĵĺŒ ģĺŁōĸ Ņ Ĺœ ĤĮōģ Ņœ Ķň œ ģĿĪŁĮ Œ ōĸĿ ļĿĭŃ įŁĩŏĻţň œ ĴŒ ĦŐİ ŀ ijļĵœ ŎĪĩōīĸĿĤ Œ ŗ ŏĻœ Ōĸœ ņ ļģŌļʼnŁ 1 ģŇĵĤŒ Įōģ Ņœ œĺĹĮģ Œ ŇĵļŒ ŒĮĥļĩİĿģļį ņ Ōĺĵīń ŒĵŏĮōī ņ ĸĿĤ Œ ĮīļĮ ŀœ . - ĥňļĿĭŃ įŁĩĺĿĻŇ ŊįģŁĮōģįœ ĪŌĸģōī ʼn ĸĿį Œ Īʼn. - ĥňĮŁijŁĮ ŗ ģĽŋĮĺ ŀ ĮĭĿĮŁĺĿĻ ʼn Ň ŊįįĪĽŋĮŎĪĩŏĨ ʼn : œ ĥŁĬŁĵī ŗ ĹĶʼn ŁĦŒ 1: + ţŁģįŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń īŁĵĸĹĦīĦĵŀœ ĥĹŁĵōĽĦĻĩ ń ĦōĪ ŀ Œ ĭŒń ģĿĭįŏĺ ʼn ?. Œ + ţŁģįŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤĮŅœ ōĸĿ ĸĦŌİʼn ŀ ĮģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ōĮĹŏĪ? + ŐĸĩĿŌĹĸŁŏĮģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤĮĤļĦţŁģ Ņœ ōĸĿ ĸĦĮʼn Įĵŀœ ĥńŁīŒ ŁĦģ Œ Įŀ ĻŊņįŒŗ ? + ŌĵŒļţŁģįŁĮŌĥ ņ ŒļĮĭ ņ ŒńŌĬĦħŃ ĪĺŇ Ħĺň ĪĥĹŁĵŐĹĤļĦţŁģįŁĮŌİ Ň ŀ Į ōĮĹŏĪ? + ţŁģįŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤĮŅœ ōĸĿ ĸĦĶʼn ŏĮĸĿĪ Œ ň įĪŋĹģ ŀ Įĵŀ ĥĹŁĵŐĹŌİ ń ŀ Į ōĮĹŏĪ? - ŏĻīŁĦŢ œ Łįœ ĮĪŁģŇ ŀ ĵĭŒ Œń ĺģĺŁį Ņ ĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦŒ 1 ĤĮōģ Ņœ įœ ĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦŒ ĭŒń ģŇĵīŒ Įĺʼn ģĺŁ Ņ . ĺĹĮĥ Œ ňōĸĿ ģŇĵļŒ ŒĮņ ĥļĩİĿģļįŌijŒń ĵŌīĵŏĮį ń ļĮĭ Œ Œń ıňĤœ Įōģ Ņœ Ķň œ ģĿĪŁĮŌĽ Œ ŀ ĪįŒŗ Ĭģņ. - ĥňļĿĭŃ įŁĩĹĭŃ ń ōģōīœ ĸĿį Œ ĪŌĸģŏĻ ʼn Įœ ģĽŋĮŌĤ ŀ ʼnœ Łŏħ. ĥŁĬŁĵī ŗ ĹĶʼn ŁĦŒ : . ģŁĮĹĪŀ ōĸĿ İĿŌĵĮıń Įʼn īļį ōĸĿ įĪōģ ʼn įœ ĪŌIJ ʼn Ń ģĻĪŀ ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
162 ĥŁĬŁĵī ŗ ĹĶʼn ŁĦŒ 2: + ŌĵŒļĪņ ĦĹŅ ĪĬŀ ŏĪŢ Ň ŒŅ ĦĤĮĺĿŌţ Ņœ ń Ľňĺœ ģōĮĹŏĪ Ņ ōĸĿ İŁģĪģŁĮĮ ʼn ŁŢŗ œ ģŀ ĻĩĦŀ? + ŌĵŒļĪņ ĦĹŅ ĪĬŀ ŏĪŢ Ň ŒŅ ĦĤĮĪŅœ ĹĩĥĹŁĵŐĹŌij œ Œń ĵĤĮĽŅœ ĺň œ ģōĮĹŏĪ Ņ ōĸĿ İŁģĪģŁĮĮ ʼn ŁŢŗ œ ģĻĩ ŀ Ħŀ? + ŌĵŒļĶņ ļĮĹ Œ ĪĬŀ ŇĸĦĪʼn ĹĩĥĹŁĵŌĸ œ ŒŀĦ a g fi Ľňĺœ ģŌİ Ņ ŀ ĮōĮĹŏĪ? + ģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ōĮĹŏĪħŒĦŌļ Ņ ĮĹńœ ŁŒ ģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń įŒŗ ĵĮńŁŢŗ œ ģŀ?. - ŏĻīŁĦŢ œ Łįœ ĮĪŁģŇ ŀ ĵōģ Œ įœ ĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦŒ 2 ĺĿŌŢń įĪōģ ʼn Ķň œ ģĿĪŁĮ Œ . ĥň ōĸĿ ĮģĽŋĮļ ŀ ŒĮīņ ĪīŁĵ Ń ōĸĿ ĪĪōģ ŀ įœ ļĮı Œ ļœňŒĮĤņ Įōģ Ņœ ŌĽœ ŀ ĪįŒŗ Ĭģņ. - ĥňļĿĭŃ įŁĩĺĿĻŇ ŊįįĪĽŋĮŏĻ ʼn Įœ ģĽŋĮŌĤ ŀ ʼnœ Łŏħ. 5. ģŁĮĹĪŀ ōĸĿ İĿŌĵĮıń Įʼn ijŃ ħŁĸĿĮŁħŁģ: - ģŁĮİĿģļįĺĹĮŏĮōī Œ ĸĿģ Œ ĪħĿģ Ń Łŗ. - ģŁĮļļģĥŁĥŗ ĪĥŃ ŁŌĻŗ ŀ ĮĺĮĭĿĮŁ ʼn . - ģŁĮōģįœ Īīʼn ĹĶʼn ŁĦŒ . - ģŁĮōģįœ ĪŌIJ ʼn Ń ģĻĪĭŀ ŒńŏĻŌĵœ ļŌĽ ņ ŀ ĪĶįŒ ň ŁĮœ . īļį ōĸĿ įĪōģ ʼn įœ ĪŌIJ ʼn Ń ģĻĪŀ 1. ĹĪĬŀ ŇĭŒń ĬģŎĩĮĤ ņ ĮīŁĵĸĹĦī Ņœ Ħŀœ: - ĥĹŁĵŌĸŒŀĦĵĥńŁįŒ Œŗ İŒ ŋĮōİĦŌĭŒʼnŁģįĥĹŁĵŌĸ ŀ ŒŀĦīģīŁĵĸ ʼn Łijŗ Ħŀ (g). - ĥĹŁĵŐĹĤļĦĹĪĬŀ ŇŏĮŌĹĸŁĤĮŅœ ōĸĿ ĸĦĶʼn ŏĮĸĿĪ Œ ň įĺŀ ĦĪŋĹģ ň Įŀ ĵĤĿŢŁĪŌĭ ń ŒʼnŁģĮŀ ōīĵŒ ĭńŃ ĪģĦģʼn ĮĤŀ Łĵģ œ Įŀ. ĥĹŁĵŐĹĶħŇ Œ ň ĪĺĦĺň ĪĵŇ ĥńŁŌĭŒ ŒʼnŁĺňĮ. 2. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ max h 20m 2 g 10m/s ĨļģĻŁ: 0 v ? ; ? t y h =20 m 0 v ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
163 Ĩļģ 0 v : ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : 2 2 0 2 t v v gh 0 uu v gh 2 2 10 20 20m/s Ĩļģ t : ģŁĮŗ ĪŏĻ ʼn œ t 1 ōĵĮŌĹĸŁĭ Œ ŒńŏĨŌĥœ ŒļĮĭ ņ ŒńŌĬĦħŃ ĪĺŇ Ħĺň ŇĪ. 2t ōĵĮŌĹĸŁŏĨ Œ ŏĮģŁĮŌĥ œ ŒļĮĭ ņ Œń ħŁģħĪĺŇ Ħĺň ĪĻŁħ Ň ĪŌĪ Ň ĵń. 2 tt t 1 (1) 1 t t 2 ĻŊņ 2 t t 2 (2) ĨļģĻŁ t : 1 ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ t 0 v v gt 0 1 0 20 2s 10 t v v t g ōĭĮĥŁŒ t 1 ŏĺŒ (2) ŐĪœ t u 2 2 4s 3. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ m 100kg 2 2 10m / s 0, 25m/s g a ĨļģĻŁ: N ? īŁĵģĪŌģĮĭ ʼn ńII ĤļĦĮĹŌī Ń ĮŃ 6 F ma G G N P ma G G G ĺĵıʼn Įĥʼn ŁijŒ Ņ ĪĨĿĥĿĮĪĤŋĮŐĪ Ń : œ ( ) N P ma N ma P ma mg m a g 100(0,25 10) 1025 N N G P G a G ; ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
164 4. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œM 450kg ; 2 m g 400kg; 10m/s ĨļģĻŁ: max a ? īŁĵģĪŌģĮĭ ʼn ńII ĤļĦĮĹŌī Ń ĮŃ 6 F ma G G T P ma m G G G T P ma m T mg ma T mg a m ĨļģĻŁĥĹŁĵĭĮĭŁĮĺ ʼn Ħĺň ĪĤļĦŌĨ Ň ļģņ max max 450 10 4500 N T P T P Mg T u ōĭĮĥŁŒ T ŏĺŐĪŒ ĥĹŁĵŌĸ œ ŒŀĦĺĦĺň ŇĪ 4500 400 10 2 1,25 m/s 400 a u 5. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ m 3kg h 56cm 0,56m k 2100N ĨļģĻŁ: x ? ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : EE kP 1 2 ( ) 2 mg h x kx 2 kx mgx mgh 22 0 2 mg mg kmgh ()2 x k r ōĭĮĥŁĤļĦ Œ m, h, ōĸĿ k ŏĺŐĪŒ œ 2 30 (30) 2 2100 30 0,56 0,14 m 2100 x u u u T G gm G a G h =56 cm x ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
165 įĪĭʼn ń 17: ģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĹĪĬŇŌĭ ŀ Ń Ħijņœ ĮļŋĦ ŌĹĸŁ 3 ĨŒĹŎĵĦ ʼn 1. ħŇĪİĿĺĦʼn - ĹŌĥŁĿģŁĮŌĥ Ń ŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĹĪĬŀ ŌĭŇ Ń ĦijņœĮļŋĦ. - ļĿĭŃ įŁĩĹĭŃ ń ōģįœ ĪŌĸģģ ʼn ŋĹģ Œ įģŁĮŌĥ ŀ ŒļĮĭ ņ ŒńŌĭŃ ĦijņœĮļŋĦ. - ōģįœ ĪŌĸģģŁĮŌĥ ʼn ŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĹĪĬŀ ŌĭŇ Ń ĦijņœĮļŋĦŐĪ. œ 2. ŌĮļŏĮī ņœ Įīʼnœ ŗ ģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĹĪĬŀ ŌĭŇ Ń ĦijņœĮļŋĦ ōĵĮģŁĮŌĥ Œ ŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĹĪĬŀ ŇĭŒńŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĶňŌĭŒ Ń Ħ ijņœĮĭŒń İĿģļĮģįĸĹĦĮļĮŌİ ŀ ŀ ĮĵĵŏĪŢ Ň ŒŅ Ħ. ĹĭŃ ń ōģįœ ĪŌĸģģ ʼn ŋĹģ Œ įģŁĮŌĥ ŀ ŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĹĪĬŀ ŌĭŇ Ń ĦijņœĮļŋĦŐĪģœ ŁĮŗ ĪĪʼn ĦĮŒŀ : ńœ 1) ĺŁĦĸĿį œ įļʼn ŁĦļ œ Ħń ĺŁĦĸĿį œ įōģĮŌĥ ʼn ʼnœ Ł xoy ŌĨŒĦŃ ox īĪŃ ōİĿģįijŀ ņœĮļŋĦĭŃ ĪįĹģōĵĮĭŒ Ń ĪĹĪĬŀ Ň ŌĥŒļĮĭ ņ Œń, ōģĮ oy īĦĺŁģģ ŀœ įijŀ ņœĮļŋĦ ĵĭńŃ ĪōīĸŇ Œ ĵĤŒ ĮŌĭ Ņœ Ń Ħ, ħŇĪ O ōĵĮħŒ ŇĪ ŌĥŒĦģŁĦĤļĦĹ Ń ĪĬŀ . Ň 2) ĹŌĥŁĿĥĹŁĵōĽĦģĿĭ Ń įŏĺ ʼn ĹŒ ĪĬŇ ŀ - ĥĹŁĵōĽĦĬĹĦŢ Œ ģŀ P G ĵĸĹĦī ń ĦĺŁģģ ŀœ įijŀ ņœĮijŋĦĮļĮ ōĸĿ ĭŃ ĪōīŒ ŌĭŃ ĦĸĦĸʼn ŇĵŒ . ĥĹŁĵōĽĦĮĵńœ ĸĹĦ ń ōĸĿ ĭŃ ĪįŒŗ ŐİīŁĵōģĮŌĥʼnœ ŁĭŒń ģŁĮŗ Īʼn. ĺĿĮĮŀœ, ħŒĦīŅ ļĦōĩģļļģŌİ œ ŀ ĮĺļĦĥĹŁĵōĽĦijŁģĺĹĮīŁĵōģĮ Œ ox ōĸĿ oy: - ĥĹŁĵōĽĦİĿīģŃ ĸŃ Ń ĩŁ N G ĵĸĹĦī ń ĦĺŁģģ ŀœ įijŀ ņœĮļŋĦ, ĵĭńŃ ĪōīĸŇ Œ ĵĤŒ ĮŌĭ Ņœ Ń Ħ - ĥĹŁĵōĽĦĽģĬŇ ň f G ĸĿĻĹŁĦĹ Œ ĪĬŀ Ň ōĸĿ ijņœĮļŋĦ ĵĸĹĦŐİīŁĵĸĹĦ ń ĤļĦōģĮ ox ĵĭńŃ ĪģĦģʼn ĮĤŀ Łĵģ œ įĭŀ Ń ĪŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĹĪĬŀ . Ň D D N G f G P G Px G F G Py G x O o +y ĤŋĮĺĵıʼn ĮĥĹŁĵōĽĦĭ ʼn Œń ģĿĭįŏĺ ʼn ĹŒ ĪĬŇ ŀ ĨļģĻŁİĿĸŃ ĵŁĮīŁĦő Œ . ĺŒģŁĮĺļĮ ņ . ģĪħĿģ Ń Łŗ . ĺģĺŁĹ Ņ ĭŃ ń ōģįœ ĪŌĸģģŁĮŌĥ ʼn ŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĹĪĬŇŌĭ ŀ Ń ĦijņœĮļŋĦ ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
166 3) ĤŋĮĺĵıʼn ĮĥĹŁĵōĽĦĭ ʼn Œń ģĿĭįŏĺ ʼn ĹŒ ĪĬŇ ŀ ĮŁŏĨ ŗ ģœ ĪŌģĮĭ ʼn ń II ĤļĦĮĹŌī Ń ĮŃ ¦ F ma G G ĤŋĮĺĵıʼn ĮŌĹ ʼn ŀ ģŌīĥĹŁĵōĽĦ ń ĭŒń ģĿĭįŏĺ ʼn ĹŒ ĪĬŀ . Ň P f N ma G G G G ĻŊņ P P f N ma x y GG G G G (17.1) ĺŁĩōīĸĿŌĹ Œ ŀ ģŌīŏĺń ōīŒ ĸĿōģĮŌĥ Œ ʼnœ ŁōĸĹœ ĤŋĮĺĵıʼn Įĥʼn ŁijŒ Ņ ĪĨĿĥĿĮĪŐĪ Ń : œ īŁĵōģĮ ox: P f ma P N ma sinD D sin P (17.2) īŁĵōģĮ oy: NP N P cos 0 cos D D (17.3) 4) ĨļģĻŁİĿĸŃ ĵŁĮīŁĦő Œ - ĮŁŏĨ ŗ ĺœ ĵıʼn Įĥʼn ŁijŒ Ņ ĪĨĿĥĿĮĪīŁĵōģĮ Ń ox ōĸĿ oy ĬļĮŌļʼnŁİĿĸŃ ĵŁĮ ĭŒń īļĦģŁĮ œ . - ŏĮģĸĿĮ ŗ įńŒŗ ĵĥĹŁĵōĽĦĽŇ ń ģĬĸĿĻĹ ň ŁĦĹ Œ ĪĬŀ Ňģįijŀ ņœĮļŋĦ( P 0 )ĥĹŁĵŌĸŒŀĦ ĤļĦĹĪĬŀ ŌĥŇ ŒļĮĭ ņ Œń ĸĦōĵ ʼn ĮŒ : a g sinD ĥĹŁĵōĽĦĺĦĸĹĵĤļĦĹ ŀ ĪĬŀ Ň ŌĥŒļĮĸ ņ Ħōĵ ʼn ĮŒ : F mg sinD . 3. ĺŒģŁĮĺļĮ ņ ĭļĮŐĵ Œ Ľň œįĺŒĻńŊŋĵŢŁİĿģļįij œ ņœĮļŋĦģŋĦĪ œ , ń ijņœĮļŋĦģŋĦĪ œ , ... ń 4. ģĪħĿģ Ń Łŗ 4.1. ĺģĺŁĹ Ņ ĭŃ ń ōģįœ ĪŌĸģģŁĮŌĥ ʼn ŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĹĪĬŇŌĭ ŀ Ń ĦijņœĮļŋĦ - ĥňŏĻĮœ ģĽŋĮĺ ŀ ģĺŁģŁĮŌĥ Ņ ŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĹĪĬŀ ŌĭŇ Ń ĦijņœĮļŋĦ ōĸĹĺœ ĮĭĿĮŁ ʼn ģįĮŀ ģĽŋĮŎĪĩŏĨ ŀ ĥœ ŁĬŁĵ ŗ : + ĹĪĬŀ ŐĻŇ ŊŌĭŃ ĦijņœĮļŋĦŌİŀ ĮģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ ŒńĻĩĦŀ? + ĵĥĹŁĵōĽĦĻĩ ń ĦōĪ ŀ Œ ĭŒńijŁŏĻĹœ ĪĬŀ ŐĻŇ ŊĸĦŐĪ ʼn ? œ + ĵĥĹŁĵōĽĦŏĪōĪ ń Œ ģĿĭįŏĺ ʼn ĹŒ ĪĬŀ ?. Ň + ļĦŏĺ ń ĻĩŒ Ħŀ ĤŋĮĺĵıʼn ĮŌĹ ʼn ŀ ģŌīĥĹŁĵōĽĦĭ ń Œń ģĿĭįŏĺ ʼn ĹŒ ĪĬŀ ? Ň ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
167 + ŌĽŀ ĪōĮĹŏĪ ħŒĦĤŋĮĺ Ņ ĵıʼn Įĥʼn ŁijŒ Ņ ĪĨĿĥĿĮĪĤļĦį Ń ĮĪŁĥĹŁĵōĽĦ ŀ ģĿĭįŏĺ ʼn ĹŒ ĪĬŀ ?. Ň - ĥňōīĵĽœ įĹň ĪĬŀ ĹŁĦŌĭ Ň Ń ĦijņœĮijŋĦŏĺģĿĪŁĮ Œ . - ŏĻĮœ ģĽŋĮı ŀ ĭœň ńŢŒŅ ĦĤĮĺŅœ ŁĦĸĿį œ įļʼn ŁĦļ œ Ħń. - ŏĻĮœ ģĽŋĮı ŀ ĭœň ń ĺļĦĤĮĹŅœ ŌĥŁĿĥĹŁĵōĽĦĭ Ń Œń ģĿĭįŏĺ ʼn ĹŒ ĪĬŀ ŇĶňģĿĪŁĮ Œ . - ŏĻĮœ ģĽŋĮı ŀ ĭœňŒń ĺŁĵĤĮŐİĤŋĮĺ Ņœ ĵıʼn ĮŌĹ ʼn ŀ ģŌīĥĹŁĵōĽĦĭ ń Œń ģĿĭįŏĺ ʼn ĹŒ ĪĬŀ . Ň - ŏĻĮœ ģĽŋĮı ŀ ĭœň ń ĺŒĤńĮŐİĤŋĮĺ Ņœ ĵıʼn Įijʼn Ņ ĪĨĿĥĿĮĪŃ . - ŏĻĮœ ģĽŋĮij ŀ Ń ħŁĸĿĮŁĹĭŃ ń ĺŁĦōģĮŌĥ œ ʼnœ Ł, ĹŌĥŁĿĥĹŁĵōĽĦ Ń , ĤŋĮĺĵʼn ıĮŌĹ ʼn ŀ ģī, ń ĺĵıʼn Įijʼn Ņ ĪĨĿĥĿĮĪĭŃ Œń ĮģĽŋĮōī ŀ ĵœ ōĸĿ ĤŋĮ ŎĪĩōīĸĿŒ ĤĮīļĮŌĸ ŀœ ņ ļģŌļʼnŁĮģĽŋĮ ŀ 1-2 ĥĮļĿĭ ʼn Ń įŁĩ ōĸĹŏĻ œ ĥœ ŁŌĻŗ ŀĮİĿģļį ıňļœŒĮņ. - ĥňļĿĭŃ įŁĩĺĿĻŇ Ŋį ĹĭŃ ń ģŁĮōģįœ ĪŌ ʼn ĸģģŋĹģ Œ įĹŀ ĪĬŀ ŌĥŇ ŒļĮĭ ņ ŒńŌĭŃ ĦijņœĮļŋĦ īŁĵŌĮļŏĮİ ņœ ŅœĵōįįĽŋĮ. 4.2. ōģŌĸģī œ ĹĶʼn ŁĦŒ - ĥňŏĻĮœ ģĽŋĮĺ ŀ ģĺŁį Ņ ĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦŒ ōĸĹŏĻ œ Įœ ģĽŋĮļŁĺĿĺŁţ ŀ ģıŀ Ţœň ŒŅ Ħ ĤĮōģ Ņœ įœ ĪŌĸģĶ ʼn ģĿĪŁĮ Œ ň ŎĪĩģŁĮĨĹĩŌĻ Œ Ŋņ ļĤļĦĥ. ň ĺĹĮĥ Œ Įļʼn ŒĮŏĻ ņ ĺœ ģŅ ĺŁ ōĸĿ ōģĶň œ įŒ ļĮĤļĦŏıĸŁĹ Œ . - ŏĻĮœ ģĽŋĮĺĿĻ ŀ Ň ŊįĹŁŒ Ĭģīņ ļĦį œ Œŗ ĬŁįœ Œŗ ĬģŏĻ ņ ıň œ ĵœ ĥńŁŌĻŗ ŀĮīŁĦĤ Œ Įōģ Ņœ ŏĻœ ţň œ ŌįŒ ŒĦŃ - ĥňĺĿĻŇ ŊįĹĭŃ ń ģŁĮōģįœ ĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦŏĻ Œ Įœ ģĽŋĮŌĤ ŀ ʼnœ Łŏħ. 5. ģŁĮĹĪŀ ōĸĿ İĿŌĵĮıń Įʼn ijŃ ħŁĸĿĮŁħŁģ: - ģŁĮİĿģļįĺĹĮŏĮģŁĮŌĽ Œ ŀ ĪģĪħĿģŹ Ń . Łŗ - ģŁĮļļģĥŁĥŗ ĪĥŃ ŁŌĻŗ ŀĮĺĮĭĿĮŁ ʼn . - ıĮģŁĮōģ ʼn įœ Īīʼn ĹĶʼn ŁĦŒ . - ģŁĮōģįœ ĪŌIJ ʼn Ń ģĻĪĭŀ ŒńŏĻŐİōģ œ Ķň œ įŒ ŁĮœ . īļįĥŁĬŁĵ ŗ ōĸĿ ōģįœ ĪŌIJ ʼn Ń ģĻĪŀ ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
168 īļįĥŁĬŁĵ ŗ ōĸĿ ōģįœ ĪŌIJ ʼn Ń ģĻĪŀ 1. ģŁĮōģįœ ĪŌĸģĹ ʼn ĪĬŀ ŌĥŇ ŒļĮĭ ņ Œń īŁĵijņœĮļŋĦĵĤńĮīļĮĪ ŀœ ĦĮŒŀ : ńœ 1). ĹŌĥŁĿĻ Ń Ĺįʼn Īʼn. 2). ĺŁĦĸĿį œ įļʼn ŁĦļ œ Ħń. 3). ōīĵĥĹŁĵōĽĦģĿĭ œ įŏĺ ʼn ĹŒ ĪĬŀ . Ň 4). ĤŋĮĺĵıʼn ĮŌĹ ʼn ŀ ģŌīĥĹŁĵōĽĦĭ ń Œń ģĿĭįŏĺ ʼn ĹŒ ĪĬŀ . Ň 5). ĺŁĩŌĹŀ ģŌīĥĹŁĵōĽĦŏĺ ń ōīŒ ĸĿōģĮŌĥ Œ ʼnœ Ł ōĸĹĤŋĮĺ œ ĵıʼn Įĥʼn ŁijŒ Ņ ĪĨĿĥĿĮĪŃ . 6). ĨļģĻŁİĿĸŃ ĵŁĮĭŒń īļĦģŁĮ œ . 2. ģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĹĪĬŀ ŌİŇ ŀ ĮģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĨŒİņŒ ŋĮōİĦĺĿŌţń, ŌĵŒļĵņ ĵĤļĦij Ň ņœĮļŋĦ ŌijŒń ĵĤĮŌĭ Ņœ ŒʼnŁŏĪ ĥĹŁĵŌĸŒŀĦģħĿŏĻĩ ŗ ĤŒ ĮŌĭ Ņœ ŒʼnŁĮĮŀœ. ŏĮŌĵŒļĵņ ĵŌij Ň Œń ĵĤĮĽļĪ Ņœ 90D ĹĪĬŀ ŌĥŇ ŒļĮĭ ņ Œń ĪĹĩĥĹŁĵŌĸ œ ŒŀĦ g . 3. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ D 30D 2 0,3 g 10m/s P ĨļģĻŁ: a ? ĮŁŏĨ ŗ ģœ ĪŌģĮĭ ʼn ńII ĤļĦĮĹŌī Ń ĮŃ ¦ F ma G G N P f ma G G G G ĺŁĩŌĹŀ ģŌīĥĹŁĵōĽĦŏĮĺ ń ĵıʼn Įŏĺ ʼn ōģĮŌĥ Œ ʼnœ Ł ōĸĹĤŋĮĺ œ ĵıʼn Įĥʼn ŁijŒ Ņ ĪĨĿ ĥĿĮĪŐĪ Ń : œ īŁĵōģĮ ox: P f ma sinD (1) ŏĮĮĮŀœ f N P (2) īŁĵōģĮ oy: N P cos 0 D N PcosD (3) y D x D D N G f G mgG mg sinD G mg cosD G x ສ oO .ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
169 ōĭĮ (3) ŏĺŒ (2) ŐĪœ f P mg P cos cos DP D (4) ōĭĮ (4) ŏĺŒ (1) ŐĪœ mg mg ma sin cos DP D mg(sin 30 cos30) a m P a g(sin 30 cos30) P 1 3 2 10( 0,3. ) 2, 4m/s 2 2 4. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ D 37D 0 v 20 m/s 2s 0,5 t P ĨļģĻŁ: ¡. v ? Ĥ max . S ? ōģ: œ ģ. ĨļģĻŁĥĹŁĵŐĹĭŒńţŁģįĤńĮŐĪ Ņœ œ 2s ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : t 0 v v at 0 (1) t v at v Ĩļģ a : ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : ¦F ma G G N P f ma G G G G ĺŁĩŌĹŀ ģŌīŏĺń ōģĮŌĥ Œ ʼnœ Ł ox ōĸĿ oy ĤļĦĸĿįįŌĺ ʼn ŀœĮŌĥʼnœ Ł ōĸĹĤŋĮĺ œ ĵʼn ıĮĥʼn ŁijŒ Ņ ĪĨĿĥĿĮĪŐĪ Ń : œ īŁĵōģĮ ox: P f ma sinD (2) mg f ma sinD ŏĮĮĮŀœ f N P (3) īŁĵōģĮ oy: N P cos 0 D N PcosD ōĭĮĥŁŏĺ Œ Œ (3) ŐĪ: œ f P P cosD (4) Pcos30D Psin 30D P G N G 30 f D G a G y x ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
170 ōĭĮ (4) ŏĺŒ (2) ŐĪ: œ P P ma sin cos DP D P P sin cos a m DP D mg (sin 37 cos37 ) a m P D D g(sin 37 cos37 ) P D D 3 4 = 10( 0,5 ) 5 5 u 2 10 m/s ōĭĮĥŁĤļĦ Œ a ŏĺŒ (1) ŐĪ: œ 10 2 20 0 t v u ĺĿōĪĦĹŁŒ ţŁģįŌĥń ŒļĮĭ ņ ŒńŐĪœ2s ōĸĹĶœ ŇĪ Ĥ. ĨļģĻŁŐĸĩĿĭŁĦĭŒńŐİŐĪŐģĺ œ ŇĪ ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : 2 2 0 2 t v v aS 2 2 2 0 0 20 400 20 m 2 2( 10) 20 t v v S a 5. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ m 5t 5000kg ; 2 a 0,03m/s 200N 15km f L h 1,5m 2 g 10m/s ĨļģĻŁ: ģ. ? A v Ĥ. t ? ĥ. F ? ģ. ĨļģĥĹŁĵŐĹĶĻŒ ň Ĺĥʼn ļĩœ ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : aSvv ot 2 22 īŁĵĻĹįʼn Īʼn vo 0 2 2 0,03 15000 900 30m/s t u u v aS Ĥ. ĨļģŌĹĸŁĭŒń ĸĪōĸ ʼn ĮĺŒ ĪĭŁĦĥ Ň ļĩœ ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : t o v v at 0 30 0 1000s 16,66mn 0,03 t v v t a D x D N G f G mgG +y O x mg sinD G F G A ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
171 ĥ. ĨļģĥĹŁĵōĽĦ ĮŁŏĨ ŗ ģœ ĪŌģĮĭ ʼn ńII ĤļĦĮĹŌī Ń ĮŃ ¦ F ma G G F N f P ma GG G G G ĺŁĩŌĹŀ ģŌīŏĺń ōģĮŌĥ Œ ʼnœ Ł ōĸĹĤŋĮĺ œ ĵıʼn Įĥʼn ŁijŒ Ņ ĪĨĿĥĿĮĪŃ īŁĵōģĮ ox: sin sin ( sin ) F mg f ma F f ma mg f m a g T T T īŁĵĽňį: 1,5 sin 15 h S T ōĭĮĥŁŒ sinT ŏĺŐĪŒ œ 1,5 200 5000(0,03 10 ) 5350 N 15 F u 6. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň œ P Fv ; ; ; = const D ĨļģĻŁ: a ? ì¤ö ĽňįīļĮĤĮŅœ ĽňįīļĮĸĦʼn ģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ ŒńŏĮĺļĦģĸĿĮ ŗ Įńģńœ ŁĮŗ ĪŏĻ ʼn ĭœ Ń ĪĤĮŌİ Ņœ ŀ ĮĭŃ ĪįĹģ. ĮŁŏĨ ŗ ģœ ĪŌģĮĭ ʼn ńII ĤļĦĮĹŌī Ń ĮŃ ¦ F ma G G īļĮĤĮīŁĵōģĮ Ņœ ox: F f P ma G G G G ŌĮŒļĦħŁģĹ ņ ŁĥĹŁĵŐĹį Œ Œŗ İŒ ŋĮōİĦ ĺĿĮĮŀœ a 0 FP f sin 0 D (1) īļĮĸĦīŁĵōģĮ ʼn ox: f P ma G G G f P ma sinD (2) P D G P cos D G P sin D G F G N G f G y x o P D G P cos D G PsinD G N G f G y x ສ o .ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
172 ŌļʼnŁ (1) + (2) ĴŁģīŒŗĴŁģŐĪ: œ F P ma 2 sinD ma P F 2 sinD 2 sin P F a m D ĻŁĮĺļĦijŁģŏĻ œ P ŐĪ: œ 2sin F a g P D ª º « » ¬ ¼ (ĹĪĬŀ ŐĻŇ ŊĸĦĪʼn ĹĩĥĹŁĵŌĸ œ ŒŀĦ a) 7. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ m, A ōĸĿ D ĨļģĻŁ: ģ. a ? Ĥ. t ? ĥ. ? t v ģ. ĨļģĻŁĥĹŁĵŌĸŒŀĦ a ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : ¦ F ma G G N P ma G G G ĺŁĩŌĹŀ ģŌīŏĺń ōģĮŌĥ Œ ʼnœ Ł ōĸĹĤŋĮĺ œ ĵıʼn Įĥʼn ŁijŒ Ņ ĪĨĿĥĿĮĪīŁĵōģĮ Ń ox: P ma mg ma a g sinD D sin Ĥ. ĨļģĻŁ t ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : 2 0 1 2 S v t at ŏĮįĪŌĸģĮ ʼn ńœ S A ĺĿĮĮŀœ: 1 2 0 sin 2 A g t D 2 sin t g D A ĥ ĨļģĻŁĥĹŁĵŐĹ v ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : 2 2 2 2 0 0 2 2 t t v v aS v v a A ŌĮŒļĦħŁģ ņ 0 v 0 . ĺĿĮĮŀœ: 2 2 t v a A v g 2 sin A D P G PsinD G N G D y x o PcosD G ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
173 8. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ m kg2 2 m/s3 30 a D D ĨļģĻŁ: F ? ĮŁŏĨ ŗ ģœ ĪŌģĮĭ ʼn ńII ĤļĦĮĹŌī Ń ĮŃ amF G G ¦ F F N P ma GGGG G ĺŁĩŌĹŀ ģŌīŏĺń ōģĮŌĥ Œ ʼnœ Ł ōĸĹĤŋĮĺ œ ĵıʼn Įĥʼn ŁijŒ Ņ ĪĨĿĥĿĮĪīŁĵōģĮ Ń ox: F F P ma sinD PF ma D 30sin2 2 30sin 30sin2 mg ma F F mg ma D D ōĭĮĥŁŏĺ Œ ŐĪŒ : œ N8 2 325,0102 uuu F ĥĹŁĵōĽĦĭŒńŏĨĪœ ĦĹŅ ĪĬŀ ŇōĵĮŒ : N8 9. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ m 500g , 30 D D 3cm , 0,12 2000N/m x k P ĨļģĻŁ: S ? ĮŁŏĨ ŗ ĺň œ ĪijĿĸĦĦŁĮŐĪ ŀ : œ PP ìð§ð WEE f 1 2 2 mgh kx fS 1 2 cos30 2 mgh kx mg S P D īŁĵĽňį h S sin 30 .D ĺĿĮĮĤŋĮŐĪ ŀœ : œ 1 2 sin 30 cos30 2 mgS kx mg S P D D P D G F G F G N G P sin D G P cosD G y x o ` A D h D 30 ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
174 ōĭĮĥŁŏĺ Œ ŐĪŒ : œ 1 2 0,5 10 0,5 2000 (0,03) 0,12 0,5 10 0,866 2 u uu u u u u u S S 2,5 0,9 0,5 S S 2,5 0,5 0,9 3 0,9 SS S 0,9 0,3m 30cm 3 S 10. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ m h 0,5 kg , 4 m 0 v v 0 , 10 m/s ĨļģĻŁ: ? Wf ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : E EW Pk f 1 1 2 2 2 2 mgh mv W W mv mgh f f ōĭĮĥŁŐĪ Œ : œ 1 2 0,5 10 0,5 10 4 5 J 2 Wf u u u u m4 ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
175 įĪĭʼn ń 18: ģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĸĿįįĹʼn ĪĬŇ ŀ ŌĹĸŁ 3 ĨŒĹŎĵĦ ʼn 1. ħŇĪİĿĺĦʼn - ļĿĭŃ įŁĩģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĸĿįįĹʼn ĪĬŀ . Ň - ĹŌĥŁĿĥĹŁĵōĽĦĭ Ń Œń ģĿĭįŏĺ ʼn ĸĿį Œ įĹʼn ĪĬŀ ŌĥŇ ŒļĮĭ ņ ŒńŌĭŃ ĦijņœĮijŋĦĮļĮ, īŁĵ ĸĹĦīĦŀœ ōĸĿ īŁĵijņœĮļŋĦŐĪ. œ - ōģįœ ĪŌĸģģŁĮŌĥ ʼn ŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĸĿįįĹʼn ĪĬŀ ŐĪŇ . œ 2. ŌĮļŏĮī ņœ Įīʼnœ ŗ ģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĸĿįįĹʼn ĪĬŀ ŌĨŇ ŒĦİĿģļįĪ Ń ĹĩĺļĦĹ œ ĪĬŀ ŇĤĮŐİ Ņœ ĭŒń īŒŗ ŏĺģŒ ĮĪŀ Ĺĩœ ŌĨļģĶ ņ ŌĭŒ ň Ń ĦijņœĮijŋĦĮļĮ ĻŊņijņœĮļŋĦ ĻŊņĸĹĦīĦŀœ. ĥĹŁĵōĽĦĭŒń ģĿĭįŏĺ ʼn ĹŒ ĪĬŀ ŇŢŒŅ Ħ ŌĽŀ ĪŏĻĭœ ĦĸĿį ŀ įĹʼn ĪĬŀ ŌĥŇ ŒļĮĭ ņ ŒńŐİĮŁģŗ ĮĪŀ ĹĩĥĹŁĵŌĸ œ ŒŀĦ ōĸĿ ĥĹŁĵŐĹļĮĪŋĹģ ŀ Įŀ. 3. ĺŒģŁĮĺļĮ ņ ĽňįijŁįİĿģļįįĪīʼn ĹĶʼn ŁĦŒ . 4. ģĪħĿģ Ń Łŗ 4.1 ĺģĺŁĹ Ņ ĭŃ ń ōģįœ ĪŌĸģģŁĮŌĥ ʼn ŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĸĿįįĹʼn ĪĬŇŌĥ ŀ ŒļĮĭ ņ ŒńŌĭŃ Ħ ijņœĮijŋĦĮļĮ - ĥňŏĻĮœ ģĽŋĮĺ ŀ ģĺŁĹ Ņ ĭŃ ń ōģįœ ĪŌĸģģŁĮŌĥ ʼn ŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĸĿįįĹʼn ĪĬŀ ŌĭŇ Ń ĦijņœĮ ijŋĦĮļĮ. - ĥňijŁĮģĽŋĮĹ ŀ ŌĥŁĿŌĬ Ń ĦĹŃ ĭŃ ń ģŁĮōģįœ ĪŌĸģģ ʼn ŋĹģ Œ įģŁĮŌĥ ŀ ŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦ ĸĿįįĹʼn ĪĬŀ ŌĭŇ Ń ĦijņœĮijŋĦĮļĮ ŎĪĩōīĸĿĤ Œ ĮīļĮĥ ŀœ ŏĨň ĥœ ŁĬŁĵĪ ŗ ĦĮŒŀ : ńœ + ģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĸĿįįĹʼn ĪĬŀ ōĵŇ ĮōĮĹŏĪ Œ ? ħĦĩŒʼn ģīʼn ĹĶʼn ŁĦŏĮī Œ Ĺħʼn ĦŃ. + ģŁĮĺŁĦĸĿį œ įōģĮŌĥ ʼn ʼnœ ŁŏĮģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĸĿįįĹʼn ĪĬŀ ŌĭŇ Ń ĦijņœĮ ijŋĦĮļĮŌĽŀ ĪōĮĹŏĪ? ĺģĺŁĹ Ņ ĭŃ ń ōģįœ ĪŌĸģģŁĮŌĥ ʼn ŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĸĿįįĹʼn ĪĬŇŌĥ ŀ ŒļĮĭ ņ Œń īŁĵ ĸĹĦīĦŀœ ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
176 + ģŁĮĹŌĥŁĿĥĹŁĵōĽĦ Ń ōĸĿ ōīĵĥĹŁĵōĽĦģĿĭ œ įŏĺ ʼn ĸĿį Œ įĹʼn ĪĬŀ Ň ŌĥŒļĮĭ ņ ŒńŌĭŃ ĦijņœĮijŋĦĮļĮŌĽŀ ĪōĮĹŏĪ? + ģŁĮĤŋĮĺĵıʼn ĮģŁĮŌĥ ʼn ŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĸĿįįĹʼn ĪĬŀ ŌĭŇ Ń ĦijņœĮijŋĦĮļĮŌĽŀ Ī ōĮĹŏĪ? (ōīĸĿĥ Œ ŁĬŁĵŏĻ ŗ ıň œ Ţœ ŒŅ ĦŌİŀ ĮıŌĹœň ʼnœ Ł ļģıń Ţœň ŒŅ ĦŌİŀ ĮıĤŋĮ œň ĻŊņōīĵœ ĺĿōĪĦŏĺģĿĪŁĮ Œ ) ōĸĹŏœ ĻĮœ ģĽŋĮı ŀ ļœňŒĮĥņ ŁŌĻŗ ŀĮĺĿŌŢń ĹĭŃ ń ōģ. œ - ĥňĨĹĩĮ Œ ģĽŋĮĨļģĻŁİĿĸ ŀ Ń ĵŁĮĭŒń īļĦĨļģĻŁ œ . - ĥňļĿĭŃ įŁĩĺĿĻŇ Ŋį. 4.2 ĺģĺŁĹ Ņ ĭŃ ń ōģįœ ĪŌĸģģŁĮŌĥ ʼn ŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĸĿįįĹʼn ĪĬŇŌĥ ŀ ŒļĮĭ ņ Œń īŁĵ ĸĹĦīĦŀœ - ĮģĽŋĮĺ ŀ ģĺŁĹ Ņ ĭŃ ń ōģįœ ĪŌĸģģŁĮŌĥ ʼn ŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĸĿįįĹʼn ĪĬŀ īŁĵĸĹĦī Ň Ħŀœ. - ĥňijŁĮģĽŋĮĺ ŀ ĮĭĿĮŁŌĬ ʼn ĦĹŃ ĭŃ ń ģŁĮōģįœ ĪŌĸģģ ʼn ŋĹģ Œ įģŁĮŌĥ ŀ ŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦ ĸĿįįĹʼn ĪĬŀ īŁĵĸĹĦī Ň Ħŀœ ŎĪĩōīĸĿĤ Œ ĮīļĮĥ ŀœ ŏĨň ĥœ ŁĬŁĵĪ ŗ ĦĮŒŀ : ńœ + ģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĸĿįįĹʼn ĪĬŀ ŌĥŇ ŒļĮĭ ņ Œń īŁĵĸĹĦīĦōĵ ŀœ ĮōĮĹŏĪ Œ ? ħĦŒʼn ĩģīʼn ĹĶʼn ŁĦŏĮī Œ Ĺħʼn ĦŃ. + ģŁĮĺŁĦĸĿį œ įōģĮŌĥ ʼn ʼnœ ŁŏĮģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĸĿįįĹʼn ĪĬŀ īŁĵĸĹĦ Ň īĦŌĽ ŀœ ŀ ĪōĮĹŏĪ? + ģŁĮĹŌĥŁĿĥĹŁĵōĽĦ Ń ōĸĿ ōīĵĥĹŁĵōĽĦģĿĭ œ įŏĺ ʼn ĸĿį Œ įĹʼn ĪĬŀ Ň ŌĥŒļĮĭ ņ Œń īŁĵĸĹĦīĦŌĽ ŀœ ŀ ĪōĮĹŏĪ? + ĤŋĮĺĵıʼn ĮģŁĮŌĥ ʼn ŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĸĿįįĹʼn ĪĬŀ īŁĵĸĹĦī Ň ĦŌĽ ŀœ ŀ ĪōĮĹŏĪ? (ōīĸĿĥ Œ ŁĬŁĵŏĻ ŗ İĿī œ įŃ Īĥŀ ģņįģŀ ĪħĿģ Ń Łĭŗ ń 4.1). - ĥňĨĹĩĮ Œ ģĽŋĮĨļģĻŁİĿĸ ŀ Ń ĵŁĮĭŒń īļĦĨļģĻŁ œ . - ĥňļĿĭŃ įŁĩĺĿĻŇ ŊįģŁĮōģįœ ĪŌĸģģŁĮŌĥ ʼn ŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĸĿįįĹʼn ĪĬŀ īŁĵ Ň ĸĹĦīĦŀœ. ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
177 4.3 ĺģĺŁĹ Ņ ĭŃ ń ōģįœ ĪŌĸģģŁĮŌĥ ʼn ŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĸĿįįĹʼn ĪĬŇīŁĵij ŀ ņœĮļŋĦ - ĮģĽŋĮĺ ŀ ģĺŁĹ Ņ ĭŃ ń ōģįœ ĪŌĸģģŁĮŌĥ ʼn ŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĸĿįįĹʼn ĪĬŀ īŁĵij Ň ņœĮļŋĦ. - ĥňijŁĮģĽŋĮĺ ŀ ĮĭĿĮŁŌĬ ʼn ĦŃ ĹĭŃ ń ģŁĮōģįœ ĪŌĸģģ ʼn ŋĹģ Œ įģŁĮŌĥ ŀ ŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĸĿįįĹʼn ĪĬŀ īŁĵij Ň ņœĮļŋĦ ŎĪĩōīĸĿĤ Œ ĮīļĮĥ ŀœ ŏĨň ĥœ ŁĬŁĵĪ ŗ ĦĮŒŀ : ńœ + ģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĸĿįįĹʼn ĪĬŀ īŁĵij Ň ņœĮļŋĦōĵĮōĮĹŏĪ Œ ? ħĦĩŒʼn ģʼn īĹĶʼn ŁĦŏĮī Œ Ĺħʼn ĦŃ. + ģŁĮĺŁĦĸĿį œ įōģĮŌĥ ʼn ʼnœ ŁŏĮģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĸĿįįĹʼn ĪĬŀ īŁĵij Ň ņœĮ ļŋĦŌĽŀ ĪōĮĹŏĪ? + ģŁĮĹŌĥŁĿĥĹŁĵōĽĦ Ń ōĸĿ ōīĵĥĹŁĵōĽĦģĿĭ œ įŏĺ ʼn ĸĿį Œ įĹʼn ĪĬŀ Ň ŌĥŒļĮĭ ņ Œń īŁĵijņœĮļŋĦŌĽŀ ĪōĮĹŏĪ? + ģŁĮĤŋĮĺĵıʼn ĮģŁĮŌĥ ʼn ŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĸĿįįĹʼn ĪĬŀ īŁĵij Ň ņœĮļŋĦŌĽŀ ĪōĮĹ ŏĪ? (ōīĸĿĥ Œ ŁĬŁĵŏĻ ŗ İĿī œ įŃ Īĥŀ ģņĮģŀ įģŀ ĪħĿģ Ń Łĭŗ ń 4.1. - ĥňĨĹĩĮ Œ ģĽŋĮĨļģĻŁİĿĸ ŀ Ń ĵŁĮĭŒń īļĦĨļģĻŁ œ . - ĥňļĿĭŃ įŁĩĺĿĻŇ ŊĹĭŃ ń ōģįœ ĪŌĸģģŁĮŌĥ ʼn ŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĸĿįįĹʼn ĪĬŀ īŁĵij Ň ņœĮ ļŋĦ. 5. ģŁĮĹĪŀ ōĸĿ İĿŌĵĮıń Įʼn ijŃ ħĸĿĮŁħŁģ: - ģŁĮİĿģļįĺĹĮŏĮģŁĮĥ Œ ĮĥĹ ʼnœ ŁĹœ ĭŃ ń ģŁĮōģœōĸĿ ōģįœ ĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦŒ . - ĥĹŁĵĺĿţģļļģĥ ŀ Łĥŗ ĪĥŃ ŁŌĻŗ ŀĮĺĮĭĿĮŁ ʼn . - ģŁĮĹŌĥŁĿĻ Ń Ĺįʼn Īʼn, ĹĭŃ ńŌĥŁĿĥĹŁĵōĽĦĭŒń ģĿĭįŏĺ ʼn ĸĿį Œ įĹʼn ĪĬŀ ŌĥŇ ŒļĮĭ ņ Œń, ģŁĮ ĺŁĦĸĿį œ įōģĮŌĥ ʼn ʼnœ Ł ōĸĿ ģŁĮĺŁĦĺ œ ĵıʼn ĮŌĹ ʼn ŀ ģŌīńōĸĿ ĺĵıʼn Įijʼn Ņ ĪĨĿĥĿĮĪŃ , ĨļģĻŁİĿĸĵŁĮĭ Ń Œń īļĦģŁĮĨļģĻŁ œ . - ģŁĮōģįœ ĪŌIJ ʼn Ń ģĻĪĭŀ ŒńŏĻŐİōģ œ Ķň œ įŒ ŁĮœ . ōģįœ ĪŌIJ ʼn Ń ģĻĪŀ ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
178 ōģįœ ĪŌIJ ʼn Ń ģĻĪŀ 1. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ 1 2 31 mm mT 1000kg; 2000kg; 3000kg; 20N ĨļģĻŁ: F ? ŌĮŒļĦħŁģĹ ņ ŁĸĿį Œ įĹʼn ĪĬŀ ŌĥŇ ŒļĮĭ ņ Œń ĨŒīŁĵij ņ ņœĮijŋĦĮļĮ. ĪĦĮŒŀ Įŀœ, ħŒĦĺŅ ģĺŁ Ņ ĺĿŌijŁĿīŁĵĸĹĦŌĥŒļĮĭ ņ Œń. īŁĵģĪŌģĮĭ ʼn ńII ĤļĦĮĹŌī Ń ĮŃ ¦ F ma G G 1 11 1 11 2 1 22 2 1 22 3 33 3 33 (1) (2) (3) F T ma F T ma T T ma T T ma T ma T ma °° ° ® ® ° ° ¯ °¯ G G G G G G G G ŌĮŒļĦħŁģĺŁĩŌĨ ņ ļģį ņ ŒŗĻĪĶʼn ņ Ī ĪĦĮŒŀ Įŀœ, ĭĦĸĿį ŀ įŌĥ ʼn ŒļĮĭ ņ Œń ĪĹĩĥĹŁĵŌĸ œ ŒŀĦ ŌĭŒʼnŁģĮŀ 123 aaa ; ĥĹŁĵŌĥŒŀ Ħ T T 1 2 ; T T 2 3 c ōĸĿ ĤĪģŀ ĮŌİ ŀ ŀ ĮĥňŒ . ĪĦĮŒŀ Įŀœ, įĹģ 3 ĺĵıʼn ĮĴŁģī ʼn ŒŗĴŁģŌĤʼnœ ŁģĮŐĪ ŀ : œ 123 F m m ma ( ) (4) ĨļģĻŁĥĹŁĵŌĸŒŀĦ a ĤļĦĸĿįįĹʼn ĪĬŀ ħŁģ Ň (2) ōĸĿ (3) 1 23 T m ma ( ) 20 (2000 3000)a 20 2 0,004 m/s 5000 a ōĭĮĥŁĤļĦ Œ a ŏĺŒ (4) ŐĪ: œ F u (1000 2000 3000)0,004 6000 0,004 24N F G T2 G T3 G m1 m2 m3 T2 c G T1 G ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
179 2. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ A B mmM 400g 0, 4 kg 20g 0,02 kg mC ĨļģĻŁ: N ? īŁĵĻĹįʼn ĪŌĨ ʼn ļģį ņ Œŗ Ķņ Ī ĺĿĮĮŀœ ABC aaaa ţŁģĸļģį ŕ Œŗ ĵĥĹŁĵ ń ĽŇģĬňģįŌĨ ŀ ļģĺĿĮ ņ Įŀœ TTT A B ħŁģģĪŌģĮ ʼn II ĤļĦĮĹŌī Ń ĮŃ ¦ F ma G G B AC C (1) ( ) (2) (3) T P Ma T P M ma N P ma °° ® ° ° ¯ G G G G G G G G G ĺŁĩōīĸĿŌĹ Œ ŀ ģŌīĥĹŁĵōĽĦŏĺ ń ŌĺŒ ŀœĮĭŁĦŌĥŒļĮĭ ņ ŒńōĸĹĤŋĮĺ œ ĵıʼn Įĥʼn ŁijŒ Ņ ĪĨĿ ĥĿĮĪŃ . B AC C (1) ( ) (2) (3) (1 ) ( ) ( ) (2 ) (3 ) T P Ma T P M ma N P ma T Mg Ma T M mg M ma N mg ma ° ® ° ¯ c ° ® c ° c ¯ įĹģĺĵıʼn Įʼn (1 )c ōĸĿ (2 )c ĴŁģīŒŗĴŁģŐĪ: œ mg M m a (2 ) 0,02 10 2 0,071 m/s 2 2 0,4 2 mg a M m u u ōĭĮĥŁŒ a ŏĺĺŒ ĵıʼn Įʼn (3) ŐĪ: œ N mg ma N mg a ( ) 0,02(10 0,071) 0, 2N Mg G Mg G TB G TA G mgG x N G mgG x A B C ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
180 3. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ 1 m 6 kg 2 0,2 m 3 kg P ĨļģĻŁ: a ? T ? ĨļģĻŁĥĹŁĵŌĸŒŀĦĤļĦĸĿįįĹʼn ĪĬŀ : Ň īŁĵģĪŌģĮĭ ʼn ńII ĤļĦĮĹŌī Ń ĮŃ ¦ F ma G G 1 1 11 2 2 22 (1) (2) f N P T ma T P ma ° ® °¯ G GGG G G G G ĺŁĩōīĸĿŌĹ Œ ŀ ģŌīĥĹŁĵōĽĦŏĺ ń ŌĺŒ ŀœĮĭŁĦŌĥŒļĮĭ ņ ŒńōĸĹĤŋĮĺ œ ĵıʼn Įĥʼn ŁijŒ Ņ ĪĨĿ ĥĿĮĪŐĪ Ń : œ 1 11 2 2 22 (1 ) (2 ) T f ma P T ma c ® c ¯ ŌĮŒļĦħŁģĺŁĩŌĨ ņ ļģį ņ ŒŗĻĪĶʼn ņ Ī 1 2 aaa ; ĬĹņŁįŒ Œŗ ĵĥĹŁĵōĽĦĽ ń ģĬŇ ňĶň Œ ţŁģĸļģŕ ĺĿĮĮŀœ TTT 1 2 1 1 2 22 (1 ) (2 ) T f ma P T ma c ® c ¯ įĹģ (1 )c ōĸĿ (2 )c ĴŁģīŒŗĴŁģŐĪ: œ 2 21 )( ammfgm (3) ĨļģĻŁ f : ĺŁĩŌĹŀ ģŌīĥĹŁĵōĽĦĽ ń ģĬŇ ŏĺň ĸĹĦī Œ ĦĺŁģģ ŀœ įĸĹĦŌĥ ŀ ŒļĮĭ ņ ŒńōĸĹĤŋĮĺ œ ĵʼn ıĮĥʼn ŁijŒ Ņ ĪĨĿĥĿĮĪŐĪ Ń : œ 1 f N mg P P ōĭĮĥŁŒ f ŏĺŒ (3) ŐĪœ 2 1 21 12 12 mg mg m m g ( ) a mm mm P P 10(3 0, 2 6) 2 2 m/s 6 3 u m g1 G f G T G m g2 G T G N G m1 m2 ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
181 ĨļģĻŁĥĹŁĵōĽĦŌĥŒŀ ĦĤļĦŌĨļģņ ĮŁŏĨ ŗ ĺœ ĵıʼn Įʼn P T ma 2 2 22 222 T mg ma m a g ( ) 3(10 2) 24N 4. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ 6kg mA 12kg 8kg B C m m ĨļģĻŁ: a ? 2 ? ? A B T T īŁĵĻĹįʼn ĪŌĨ ʼn ļģį ņ Œŗ ĻĪĶʼn ņ Ī ĺĿĮĮŀœ ABC aaaa . ģŁģŗ ĪŏĻ ʼn ŌĨœ ļģņ ōĸĿ ţŁģĸļģį ŕ Œŗ ĵĥĹŁĵ ń ōĽĦĽģĬŇ ň A B1 2 ; TTT T B C GGG G ōĸĿ ĸĿįįĹʼn ĪĬŀ ŌĥŇ ŒļĮĭ ņ Œń īŁĵĭŃ ĪĤļĦĹĪĬŀ Ň C ŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĸĦŌİʼn ŀ ĮĭŃ ĪįĹģ. - ĨļģĻŁĥĹŁĵŌĸŒŀĦĤļĦĸĿįįʼn īŁĵģĪŌģĮĭ ʼn ńII ĤļĦĮĹŌī Ń ĮŃ : ¦ F ma G G 2 AA A A B BB B B CC C (1) (2) (3) T P N ma T T P N ma T P ma °° ® ° ° ¯ GGG G G GG G G G G G ĺŁĩōīĸĿŌĹ Œ ŀ ģŌīŏĺń ŌĺŒ ŀœĮĭŁĦģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ ŒńōĸĹĤŋĮĺ œ ĵıʼn Įĥʼn ŁijŒ Ņ ĪĨĿĥĿĮĪŐĪ Ń : œ 2 1 A A A BB B CC C sin 45 (1 ) (2 ) (3 ) T P ma T T ma P T ma c ° ® c ° c ¯ D ŌļʼnŁĺĵʼn(1 ) (2 ) (3 ) ccc ĴŁģīŒŗĴŁģŐĪ: œ C A A B C P P m m ma sin 45 ( ) D C A ABC ( sin 45 ) mm g a mmm D 2 (8 6 0,7)10 1,5 m/s 6 12 8 u | 45Dm gA A m g cos 45D NA TA G B1 T G B2 T G TC G B m g NB m gC A m g sin 45D ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
182 Ĩļģ TA : ōĭĮĥŁŒ a ŏĺĺŒ ĵıʼn Įʼn (1) A A A AA A A sin 45 sin 45 ( sin 45 ) 6(1,5 10 0,7) 51 N T P ma T ma P mag u D D D Ĩļģ B2 T : ĮŁŏĨ ŗ ĺœ ĵıʼn Įʼn (2 )c : BB B 2 1 T T ma ōĭĮĥŁŒ a ŏĺŐĪŒ œ B BB 2 1 12 1,5 51 69 N T ma T u 5. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ kg2 mA N200 kg10 kg5 1 T m m C B ĨļģĻŁ: F ? ģŁĮŗ ĪŏĻ ʼn ŌĨœ ļģį ņ ŒŗĻĪĶʼn ņ Ī. ĺĿĮĮŀœ, ABC aaaa ōĸĿ A B2 1 ; TTTT B C GGG G īŁĵģĪŌģĮĭ ʼn ńII ĤļĦĮĹŌī Ń ĮŃ amF G G ¦ ŐĪ: œ 2 1 (1) (2) (3) AA A BBB B CC C F T P ma T T P ma T P ma °° ® ° °¯ GG G G GGG G G G G ĺŁĩōīĸĿŌĹ Œ ŀ ģŌīŏĺń ĸĹĦī Œ Ħĭŀœ Ń ĪĤĮŌĭ Ņœ Ń Ħ ōĸĹĤŋĮĺ œ ĵıʼn Įĥʼn ŁijŒ Ņ ĪĨĿĥĿĮĪŐĪ Ń : œ 2 1 (1 ) (2 ) (3 ) AA A BB B B CC C F T mg ma T T mg ma T mg ma c ° ® c ° c ¯ ŌļʼnŁĺĵʼn(1 ) (2 ) (3 ) ccc ĴŁģīŒŗĴŁģŐĪ: œ ( )( ) F m m mg m m ma ABC ABC ( agmmmF ))( CBA (4) F G B1 T G TA A G B C B2 T G TC G PC G ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
183 ĨļģĻŁ a ĮŁŏĨ ŗ ĺœ ĵıʼn Įʼn (3 )c ŐĪ: œ 2 m/s10 10 1010200 u C CC m gmT a ōĭĮĥŁŒ a ŏĺŒ (4) ŐĪ: œ F N340)1010)(1052( 6. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ kg10 m1 kg3 m2 D D 30 ĨļģĻŁ: a ? īŁĵĻĹįʼn ĪŌĨ ʼn ļģŌį ņ ʼnŁįŒŗĻĪĶʼn ņ Ī. ĺĿĮĮŀœ 1 2 aaa ģŁĮŗ ĪŏĻ ʼn ŌĨœ ļģį ņ Œŗ ĽŇģĬňģįŀ ţŁģĸļģŕ ĺĿĮĮŀœ TTT 1 2 GG G ĨļģĻŁĥĹŁĵŌĸŒŀĦĤļĦĸĿįįĹʼn ĪĬŀ Ň īŁĵģĪŌģĮĭ ʼn ńII ĤļĦĮĹŌī Ń ĮŃ amF G G ¦ ŐĪ: œ °¯ ° ® )2( )1( 2222 1111 amPNT amPNT G GGG G GGG ĺŁĩōīĸĿŌĹ Œ ŀ ģŌīŏĺń ŌĺŒ ŀœĮĭŁĦģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń īŁĵĭŃ Ī m1 ōĸĹĤŋĮĺ œ ĵıʼn Įĥʼn ŁŒ ijŅ ĪĨĿĥĿĮĪŐĪ Ń : œ 1 11 2 2 sin (1 ) (2 ) P T ma T ma D c ® c ¯ ŌļʼnŁĺĵʼn (1 ) (2 ) c c ĴŁģīŒŗĴŁģŐĪ: œ 1 12 P m ma sin ( ) D 10 10 0,5 10 3 a u u 2 3,85m/s x x 30D m1 m2 Px G Py G P1 G x N1 G P2 G N2 G T2 G T1 G ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
184 7. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ kg10 m1 kg5 m2 ĨļģĻŁ: a ? īŁĵĻĹįʼn ĪŌĨ ʼn ļģŌį ņ ʼnŁįŒŗĻĪĶʼn ņ Ī ĺĿĮĮŀœ 1 2 aaa ģŁĮŗ ĪŏĻ ʼn ŌĨœ ļģį ņ Œŗ ĽŇģĬňģįŀ ţŁģĸļģŕ ĺĿĮĮŀœ TTT 1 2 GG G . ĨļģĻŁĥĹŁĵŌĸŒŀĦĤļĦĸĿįįĹʼn ĪĬŀ Ň īŁĵģĪŌģĮĭ ʼn ńII ĤļĦĮĹŌī Ń ĮŃ amF G G ¦ ŐĪ: œ °¯ ° ® )2( )1( 222 111 amPT amPT G GG G GG ĺŁĩōīĸĿŌĹ Œ ŀ ģŌīŏĺń ŌĺŒ ŀœĮĭŁĦģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń īŁĵĭŃ Ī m1ĸĦʼn ōĸĹĤŋĮ œ ĺĵıʼn Įĥʼn ŁijŒ Ņ ĪĨĿĥĿĮĪŐĪ Ń : œ 1 11 22 2 sin (1 ) (2 ) P T ma T P ma D c ® c ¯ ŌļʼnŁĺĵʼn (1 ) (2 ) c c ĴŁģīŒŗĴŁģŐĪ: œ 12 1 2 P P m ma ( ) 1 2 1 2 ( ) m mg a m m a 2 m/s3,33 15 50 510 10)510( x x 5 kg 10 kg P1 G P2 G a G T1 G T2 G ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
185 įĪĭʼn ń 19: ģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĹĪĬŇĭ ŀ Œń ĬģōģĹ ņ ĦīŁĵĸĹĦĮļĮ Œ ōĸĿ īŁĵĸĹĦİĿģļįģįĸĹĦĮļĮŌİ ŀ ŀ ĮĵŇĵŢŒŅ Ħ ŌĹĸŁ 3 ĨŒĹŎĵĦ ʼn 1. ħŇĪİĿĺĦʼn - ĹŌĥŁĿģŁĮŌĥ Ń ŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĹĪĬŀ ŇĬģōģĹ ņ ĦīŁĵĸĹĦĮļĮ Œ , ĸĹĦİĿģļįģįŀ ĸĹĦĮļĮŌİŀ ĮĵĵŢŇ ŒŅ Ħ ōĸĿ ĹĭŃ ń ōģįœ ĪŌĸģ ʼn . - ĤŋĮĺĪģŁĮŌĥ ň ŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĹĪĬŀ ōģĹ Ň ĦīŁĵĸĹĦĮļĮ Œ ōĸĿ ĸĹĦİĿģļįģįŀ ĸĹĦĮļĮŌİŀ ĮĵĵŢŇ ŒŅ Ħ. - ōģįœ ĪŌĸģģŁĮōģĹ ʼn ĦĹŒ ĪĬŀ īŁĵĸĹĦĮļĮ Ň ōĸĿ İĿģļįģįĸĹĦĮļĮŌİ ŀ ŀ Į ĵŇĵŢŒŅ Ħ. 2. ŌĮļŏĮī ņœ Įīʼnœ ŗ ģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĹĪĬŀ ŇĭŒń ĬģōģĹ ņ ĦīŁĵĸĹĦĮļĮ Œ ōĸĿ ōģĹĦīŁĵĸĹĦİĿ Œ ģļįģįĸĹĦĮļĮŌİ ŀ ŀ ĮĵĵŏĪŢ Ň ŒŅ Ħ Ōİŀ ĮģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĹĪĬŀ ŇĶňŏĮļŁģŁĪ Œ ŎĪĩ ŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĨŒĺĿŌţ ņ ń īŁĵĸĹĦĮļĮ ōĸĿ īģīŁĵĸ ʼn Łijŗ ĦīŁĵĸĹĦī ŀ Ħŀœ. ĺŁĸŗ įĹŀ ĪĬŀ Ň ōģĹĦĤŒ ĮīŁĵĸĹĦİĿģļįģ Ņœ įĸĹĦĮļĮŌİ ŀ ŀ ĮĵĵŢŇ ŒŅ Ħ, ŌĹĸŁŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤĮŌİ Ņœ ŀ ĮģŁĮ ŌĥŒļĮĭ ņ Œń ıļĮĺĿŌţ Œ ń īŁĵĸĹĦīĦŀœ. ŌĹĸŁĸĦŌİʼn ŀ ĮģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĺĿŌţń. 3. ĺŒģŁĮĺļĮ ņ ţŁģįŁĮ, įijŁįİĿģļį ōĸĿ ĹĪńŎļń . 4. ģĪħĿģ Ń Łŗ 4.1.ĭĪĸļĦĺŁĭ ʼn Ń ĪōĸĹĺœ ĮĭĿĮŁĵĿŎĮijŁįĤļĦģŁĮōģĹ ʼn ĦĹŒ ĪĬŇīŁĵĸĹĦĮļĮ ŀ - ĥňōģĹĦţŁģįŁĮŐİīŁĵĸĹĦĮļĮ Œ ŏĻĮœ ģĽŋĮĺ ŀ ĦŌģĪŌĺ ŀ ŀœĮĭŁĦŌĥŒļĮņ ĭŒń ĤļĦţŁģįŁĮ ōĸĹĬŁĵĮ œ ģĽŋĮĹ ŀ ŁŒ : + ŌĺŀœĮĭŁĦŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦţŁģįŁĮŌİŀ ĮōĮĹŏĪ? + Ōİŀ ĮĻĩĦŌĺŀ ŀœĮĭŁĦŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦţŁģįŁĮħŒĦŌİ Ņ ŀ ĮōĮĹĮĮŀœ? . ĺģĺŁōĸ Ņ Ĺĺœ ĮĭĿĮŁĸĹĵģ ʼn ŋĹģ Œ įįŀ ĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦŒ ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
186 + ĹĪĬŀ ŇİŒ ļĩŏĻīœ ģīŁĵĸĹĦī ʼn Ħŀœ ōĸĿ ōģĹĦīŁĵĸĹĦĮļĮĶ Œ ħŇ Œ ň ĪĺňĦ ĪŋĹģĮŀ. ŏĮĺļĦģĸĿĮ ŗ Įńĵńœ ĮħĿŏĨ ŀ ŌĹĸŁī œ ģŌĭ ʼn ŒʼnŁģĮŀ ĻŊņįŗ ? - ĥňŏĻĮœ ģĽŋĮĺ ŀ ģĺŁĵĿŎĮijŁįĤļĦģŁĮōģĹ Ņ ĦĹŒ ĪĬŀ īŁĵĸĹĦĮļĮ Ň . - ĥňĺĮĭĿĮŁģ ʼn įĮŀ ģĽŋĮŎĪĩŏĨ ŀ ĥœ ŁĬŁĵ ŗ : + ţŁģįōīń ĸĿŢ Œ ĹĩŌĥ Œ ŒļĮĭ ņ Œń ōĮĹŏĪ? + Ōİŀ ĮĻĩĦţŁģį ŀ ĭńń2 ħŒĦŌĥ Ņ ŒļĮĭ ņ ŒńŌİŀ ĮŌĺŀœĮŎĥĦœ? + ŌĹĸŁĭŒńţŁģįĭńĦĺļĦī ŀ ģŌĬ ʼn ĦijŃ ņœĮijļĵģ œ Įŀ ĻŊņįŗ ? + ģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦţŁģįĭńń2 Ōİŀ ĮģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĺĦĸĹĵĻĩ ŀ Ħģŀ įĻĩ ŀ Ħŀ? - ŏĻĮœ ģĽŋĮĺ ŀ ĮĭĿĮŁĺĿĻ ʼn Ň ŊįıĮģŁĮĭ ʼn ĪĸļĦ ʼn . - ĥňĺĿĻŇ ŊįģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĹĪĬŀ ŇĬģōģĹ ņ ĦīŁĵĸĹĦĮļĮīŁĵŌĮ Œ ļŏĮİ ņœ Ņœĵ ōįįĽŋĮ. 4.2. ĺģĺŁōĸ Ņ Ĺĺœ ĮĭĿĮŁĸĹĵģ ʼn ŋĹģ Œ įįŀ ĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦŒ - ĥňŏĻĮœ ģĽŋĮĺ ŀ ģĺŁį Ņ Īōģ ʼn įœ ĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦŒ . - ĥňĺĮĭĿĮŁģ ʼn įĮŀ ģĽŋĮŎĪĩŏĨ ŀ ĥœ ŁĬŁĵ ŗ : + ĹĪĬŀ ŌĥŇ ŒļĮĭ ņ Œń ōĮĹŏĪ? + ĵĥĹŁĵōĽĦŏĪōĪ ń ģĿĭ Œ įŏĺ ʼn ĹŒ ĪĬŀ ? Ň + ģŁĮģŁĮŗ ĪĸĿį ʼn įōģĮŌĥ ʼn ʼnœ ŁŌĽŀ ĪōĮĹŏĪ? + ĮŁŏĨ ŗ ĺœ ĵıʼn ĮģŁĮŌĥ ʼn ŒļĮĭ ņ Œń ĨŒŏĪōĪ ņ ? Œ (ōīĸĿĥ Œ ŁĬŁĵ ŗ , ĻŊĦħŁģĮ ŀ ģĽŋĮīļįŌİ ŀ ŀ ĮĥŁŌĹŗ ʼnœ ŁōĸĹœ ŏĻŐİōī œ ĵœ ĻŊņ ĤŋĮĶģĿĪŁĮ Œ ň . ĥňōĸĿ ţňŌįŒ ŒĦŃ. ĬŁōī œ ĵœ ĻŊņĤŋĮįŒŗ ĬģŏĻ ņ ĥň œ ōĸĿ ĮģĽŋĮı ŀ ļœňŒĮōİĦĨ ņ ĹĩŒ ) - ĥňĨĹĩĮ Œ ģĽŋĮĨļģĻŁİĿĸ ŀ Ń ĵŁĮīŁĦőŏĮį Œ ĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦŒ ŎĪĩŏĻœ ĮģĽŋĮ ŀ 1 ĥĮʼn ĨļģĻŁŢŒŅ ĦİĿĸŃ ĵŁĮ. - ĥňļĿĭŃ įŁĩĺĿĻŇ Ŋį ĹĭŃ ń ģŁĮōģįœ ĪŌ ʼn ĸģĹĪĬŀ ŇĬģōģĹ ņ ĦŐİīŁĵĸĹĦĮļĮ Œ ŏĻĮœ ģĽŋĮŌĤ ŀ ʼnœ Łŏħ. ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
187 4.3. ģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĹĪĬŇīŁĵĸĹĦİĿģļįģ ŀ įĸĹĦĮļĮŌİ ŀ ŀ ĮĵŇĵŏĪŢŒŅ Ħ - ĥňŎĩĮţŁģįŁĮĤĮīŁĵĸĹĦİĿģļįģ Ņœ įĸĹĦĮļĮŌİ ŀ ŀ ĮĵĵīŇ ŁĦģ Œ ĮŏĻ ŀ œ ĮģĽŋĮĺ ŀ ĦŌģĪŌĺ ŀ ŀœĮĭŁĦŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĵĮŀ ōĸĹĬŁĵĮ œ ģĽŋĮĹ ŀ ŁŒ : + ŌĺŀœĮĭŁĦŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦţŁģįŁĮŌİŀ ĮōĮĹŏĪ? + Ōİŀ ĮĻĩĦŌĺŀ ŀœĮĭŁĦŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦţŁģįŁĮħŒĦŌİ Ņ ŀ ĮōĮĹĮĮŀœ? - ŏĻĮœ ģĽŋĮĺ ŀ ģĺŁį Ņ Īōģ ʼn įœ ĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦŒ ģŋĹģ Œ įģŁĮōģĹ ŀ ĦĹŒ ĪĬŀ īŁĵ Ň ĸĹĦİĿģļįģįĸĹĦĮļĮŌİ ŀ ŀ ĮĵĵŢŇ ŒŅ Ħ. - ĥňĺĮĭĿĮŁģ ʼn įĮŀ ģĽŋĮŎĪĩŏĨ ŀ ĥœ ŁĬŁĵĮ ŗ ŁģŁĮĺ ŗ ĮĭĿĮŁĪ ʼn ĦĮŒŀ : ńœ + ĵĻĩń ĦōĪ ŀ ŌİŒ ŀ ĮĺŒĦĭŃ Œń ĽňœōĸĿ ĵĻĩń ĦōĪ ŀ ĭŒ Œń īļĦģŁĮĨļģĻŁ œ ? + ģŁĮĺŁĦœ ĸĿįįōģĮŌĥ ʼn ʼnœ ŁŌĽŀ ĪōĮĹŏĪ? + ĵĥĹŁĵōĽĦŏĪōĪ ń ģĿĭ Œ įŏĺ ʼn ĹŒ ĪĬŀ ? Ň + ĺĵıʼn ĮģŁĮŌĥ ʼn ŒļĮĭ ņ Œń ĵĺńĵıʼn ĮŏĪōĪ ʼn ? Œ (ōīĸĿĥ Œ ŁĬŁĵ ŗ , ĻŊĦħŁģĮ ŀ ģĽŋĮīļįŌİ ŀ ŀ ĮĥŁŌĹŗ ʼnœ ŁōĸĹœ ŏĻŐİōī œ ĵœ ĻŊņ ĤŋĮĶģĿĪŁĮ Œ ň . ĥňōĸĿ ţňŌįŒ ŒĦŃ, ĬŁōī œ ĵœ ĻŊņĤŋĮįŒŗ ĬģŏĻ ņ ĥň œ ōĸĿ ĮģĽŋĮı ŀ ļœňŒĮōİĦĨ ņ ĹĩŒ ). - ĥňĨĹĩĮ Œ ģĽŋĮōģ ŀ įœ ĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦģ Œ ŋĹģ Œ įģŁĮĨļģĻŁİĿĸ ŀ Ń ĵŁĮīŁĦĭ Œ Œń ģŋĹĤ Œ ļĦœ ŎĪĩŏĻĮœ ĻĽŋĮ ŀ 1 ĥĮʼn ĨļģĻŁ 1 İĿĸŃ ĵŁĮĶģĿĪŁĮ Œ ň , ţňŒ īĪīŁĵ Ń ōĸĿ İĿģļįĥŁŌĻŗ ŀĮŐİijļĵœ . - ĥňļĿĭŃ įŁĩĹĭŃ ń ōģįœ ĪŌĸģģ ʼn ŋĹģ Œ įĹŀ ĪĬŀ ŇĬģōģĹ ņ ĦīŁĵĸĹĦİĿģļįģ Œ įŀ ĸĹĦĮļĮŌİŀ ĮĵĵŢŇ ŒŅ ĦŏĻĮœ ģĽŋĮŌĤ ŀ ʼnœ Łŏħ. 5. ģŁĮĹĪŀ ōĸĿ İĿŌĵĮıń Įʼn ijŃ ħŁĸĿĮŁħŁģ: - ģŁĮİĿģļįĺĹĮŏĮģĮĺ Œ ģĺŁ Ņ ģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĹĪĬŀ ŇĬģōģĹ ņ ĦīŁĵĸĹĦ Œ ĮļĮ ōĸĿ ĸĹĦİĿģļįģįĸĹĦĮļĮŌİ ŀ ŀ ĮĵĵŢŇ ŒŅ Ħ. - ģŁĮİĿģļįĺĹĮŏĮģŁĮōģ Œ įœ ĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦŒ . - ģŁĮļļģĥŁĥŗ ĪĥŃ ŁŌĻŗ ŀ ĮĺĮĭĿĮŁ ʼn . - ģŁĮōģįœ ĪŌIJ ʼn Ń ģĻĪĭŀ ŒńŏĻŐİōģ œ Ķň œ įŒ ŁĮœ . īļįĥŁĬŁĵ ŗ ōĸĿ ōģįœ ĪŌIJ ʼn Ń ģĻĪŀ ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
188 īļįĥŁĬŁĵ ŗ ōĸĿ ōģįœ ĪŌIJ ʼn Ń ģĻĪŀ 1. ĺĵıʼn ĮģŁĮŌĥ ʼn ŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĹĪĬŀ ŇĬģōģĹ ņ ĦīŁĵĸĹĦĮļĮ Œ ōĸĿ ĸĹĦİĿģļįģįŀ ĸĹĦĮļĮŌİŀ ĮĵĵŢŇ ŒŅ ĦĵĪńĦĮŒŀ : ńœ - ĹĪĬŀ ōģĹ Ň ĦīŁĵĸĹĦĮļĮ Œ : ŐĸĩĿĭŁĦīŁĵĸĹĦĮļĮ: 0 x vt ĥĹŁĵĺňĦ: 2 2 1 gty - ĹĪĬŀ ōģĹ Ň ĦīŁĵĸĹĦİĿģļįģ Œ įĸĹĦĮļĮŌİ ŀ ŀ ĮĵĵŢŇ ŒŅ Ħ: ŐĸĩĿĭŁĦīŁĵĸĹĦĮļĮ: 0 xv t cosD ĥĹŁĵĺňĦ: 2 0 2 1 sinD gttvy 2. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ h 2m S 7m ĨļģĻŁ: 0 v ? ? t v - ĨļģĻŁĥĹŁĵŐĹĭŁļŗ ĪŃ 0 v ĮŁŏĨ ŗ ĺœ ĵıʼn Įʼn 0 0 S S vt v t (1) ĨļģĻŁ t : ĮŁŏĨ ŗ ĺœ ĵıʼn Įʼn 2 2 1 gth g h t 2 (2) ōĭĮĥŁŒ t ŏĺŒ (1) ŐĪ: œ 0 7 11 m/s 2 22 10 S v h g | u h S 0 v G x v G y v G v G ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
189 - ĨļģĥĹŁĵŐĹĺĪĭŇ Łĩœ ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : 2 2 x y v vv (3) ŌĨŒĦĹŃ ŁŒ vv ox m/s11 ĨļģĻŁ y v ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : y v gt 2 22 2 10 10 m/s 10 5 y h v g g u ōĭĮĥŁŒ x v ōĸĿ y v ŏĺŒ (3) ŐĪ: œ ĪĦĮŒŀ Įŀœ: 2 22 2 2 (11) 10 12,68 m/s 5 x y v vv § · ¨ ¸ © ¹ 3. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ 0 v 15 m/s D 60D 2 g 9,8 m/s ĨļģĻŁ: h ? ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : 2 2 1 gth (1) ħŁģĽňį: tan 60 tan 60 y y x x v v v v D D (2) ŌĨŒĦŃ: ox vv (3) gtvy (4) ōĭĮĥŁŒ x v ōĸĿ y v ŏĺŒ (2) ŐĪ: œ 0 0 tan 60 15 3 tan 60 9,8 9,8 v gt v t u D D ōĭĮĥŁŒ t ōĸĿ g ŏĺŒ (1) ŐĪ: œ 2 1 15 3 9,8 34,4m 2 9,8 h § · u u ¨ ¸ © ¹ v G x v G y v G 0 v G D h ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
190 4. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ 0 v 10m/s 2 30 1 m 10m/s h g D D ĨļģĻŁ: ģ. t ? 1 2 ? ? S S Ĥ. ? B v ģ. - ĨļģĻŁŌĹĸŁ ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : 2 0 1 sin 2 y v t gt D 2 0 1 sin 30 2 h v t gt D ōĭĮĥŁŏĺ Œ ŐĪŒ : œ 1 1 2 1 10 10 2 2 u t t 0155551 2 2 tttt 2 1 2 ( 5) 4 5 1 5 5 5 0,28s 2 5 0,72s t t t ' u u r ® u ¯ - ĨļģĻŁŐĸĩĿĻŁĦħŁģį Œ ļĮŌīĿĻŁħ Œ ĪĭŇ Œń ĵĸĿĪ ń įĺŀ ňĦ 1 m ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : cos o xv t D ŏĮįĪŌĸģ ʼn x S ŐĪ: œ 1 1 Sv t u u o cos30 10 0,866 0, 28 2, 4m D 2 2 Sv t o cos30 10.0,866.0,72 6, 23m D Ĥ. ĥĹŁĵŐĹĶħŇ Œ ň ĪĺĦĺň ŇĪ ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : 22 yxB vvv ŌĮŒļĦħŁģĶň ņ ħŇ Œ ĪĺĦĺň ŇĪ vy 0 . ĪĦĮŒŀ Įŀœ: 0 cos30 10 0,866 8,66 m/s B x vvv u D y v0 x B x 1 S 2 S D 1m 1m C A ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
191 5. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ 0 v 50m/s 2 53 10 m/s sin 53 0,8 cos53 0,6 g D D D D ĨļģĻŁ: ģ. t ? Ĥ. max h ? ĥ. max t ? Ħ. v ?, 2s, 6s ħ. S ? ģ. ĨļģĻŁŌĹĸŁĹĪĬŀ ŌĥŇ ŒļĮĭ ņ ŒńŌĬĦħŃ ĪĺŇ Ħĺň ŇĪ ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : sin o v t g D sin 53 50 0,8 4 s 10 o v t g u D Ĥ. ĨļģĻŁĥĹŁĵĺĦĺň ŇĪ ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : 2 2 0 max sin 2 v y g D ŏĮįĪŌĸģĮ ʼn ńœ max y ōĵĮŒ max h ĺĿĮĮŀœ 2 2 2 2 0 max sin 50 (0,8) 80 m 2 2 10 v h g D u u ĥ. ĨļģĻŁŌĹĸŁĭŒń ĹĪĬŀ ŌĥŇ ŒļĮĭ ņ ŒńŏĮļŁģŁĪ ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : 0 max 2 sin v t g D max 2 50 0,8 8s 10 t u u Ħ. ĨļģĻŁĥĹŁĵŐĹĭĮĭŀ ń ĤļĦĹĪĬŀ ŇĶňħŇ Œ ĪŌĹĸŁ 2s ōĸĿ 6s īŁĵĺĪĥĹŁĵŐĹ ň ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : 2 2 x y v vv (1) ŌĨŒĦŃ 0 cos x v v D (2) 0 v sin 53D 0 v cos 53D 0 v G y x h ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
192 0 cos53 50 0,6 30 m/s x u v v D 0 sin y v v gt D (3) ŌĵŒļņ: t 2s ĵĥĹŁĵŐĹōĵ ń ĮŒ 0 sin 53 50 0,8 10 2 20 m/s y v v gt u u D ōĭĮĥŁŒ x v ōĸĿ y v ŏĺŒ (1) ŐĪ: œ 2 2 (30) (20) 36 m/s t v ŌĵŒļņ: t 6s ţŁĩĥĹŁĵĹŁŒ ĹĪĬŀ ŌĥŇ ŒļĮĭ ņ Œń ĸĦŐĪ ʼn œ 2s ĥĹŁĵŐĹōĵĮŒ : 0 sin 53 50 0,8 10 6 20 m/s y v v gt u u D 22 2 2 (30) ( 20) 36 m/s t xy v vv ħ. ŐĸĩĿĭŁĦĭŒń ĹĪĬŀ ŌĥŇ ŒļĮĭ ņ Œń īŁĵĸĹĦĮļĮōĵĮŒ : . cos53 50 0,6 8 240 m ox o S vt v t u u u 6. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ max max h x ĨļģĻŁ: D ? ĮŁŏĨ ŗ ĺň œ ĪĥĹŁĵĺĦĭň Œń ĹĪĬŀ ŌĥŇ ŒļĮĭ ņ ŒńŐĪĺň œ ĦĺŇĪ: 2 2 0 max sin 2 v h g D ŐĸĩĿĭŁĦĭŒń ĹĪĬŀ ŌĥŇ ŒļĮĭ ņ ŒńŐİŐĪŐģĺ œ ĪīŁĵĸĹĦĮļĮ Ň 2 2 0 0 max v v sin 2 2 sin cos x g g D DD īŁĵŎħĪ max max h x 22 2 0 0 sin 2 sin cos 2 v v g g D DD sin 2cos tan 4 76 2 D DDD D ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
193 7. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ h 200m 1 2 2 37 50m/s 5m/s 10m/s v v g D D - ĨļģĻŁ: S ? īŁĵĽňį 21 SSS (1) - ĨļģĻŁ: ? S1 ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ 0 Sv t cosD ĤŋĮŐĪ: œ 1 1 Sv t cos37D (2) ŌĹĸŁĭŒńŌĥŒļĦŌĸ ņ Œń ĵīģħʼn ĮĽļĪŌĽ ʼn ļŌĭ ņ ŒʼnŁģįŀ ŌĹĸŁĭŒńŌĽļōĸ ņ ĮĵŁĻŁ Œ . - ĨļģŌĹĸŁ: ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : 2 1 1 sin 2 h v t gt D 2 1 1 sin 37 2 h v t gt D 2 2 530200 10 2 1 )6,050(200 tt tt u 2 t t 6 40 0 tt 0)10)(4( t 4 s ōĸĿ tc 10 s ĥŁĮŒ įńœŒŗ ŌţŁĿĺĵʼn ōĭĮĥŁŒ t ŏĺŒ (2) ŐĪ: œ 1 S u u 50 0,8 4 160m 37o 200 m S1 S2 ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
194 - ĨļģĻŁ: ? S2 ħŁģĺňĪ: 2 2 S vt m2045 S2 u ōĭĮĥŁŒ 1 S ōĸĿ 2 S ŏĺŒ (1) ŐĪ: œ S m18020160 Įģįŀ ĮīŃ ļĦİ œ ļĩŌĥ Œ ŒļĦŏĮĤĿĮĿĭ ņ ŒńĻŁĦħŁģŌĽ Œ ļņ 180 m 8. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ D 45D m 0,2 kg 0,1m 400 N/m h k ĨļģĻŁ: ? Smax ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : g v S 2sin D 2 0 max īŁĵĻĹįʼn Īʼn D D 45 ĺĿĮĮŀœ, D 12sin ĺĿĮĮŐĪ ŀœ : œ 2 0 max v S g (1) - ĨļģĻŁĥĹŁĵŐĹĤļĦţŁģįĭńŒń ļļģħŁģİŁģİņĮ ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : E E 1 2 2 2 0 1 1 2 2 kx mgh mv 2 0 kx mgh 2 v m (2) 45D 0,1m (A) x S 45D 0,1m ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ
195 - ĨļģĻŁ x īŁĵĽįŐĪ ň : œ 0,1 0,14 m sin 45 x D ōĭĮĥŁŒ x ŏĺŒ (2) ŐĪ: œ 2 0 400(0,14) 2 0,2 10 0,1 6 m/s 0,2 v u u u ōĭĮĥŁŒ 0 v ŏĺŒ (1) ŐĪ: œ max 36 3, 6 m 10 S ţŁģįŐİŐĪ ń Őģĺ œ ĪīŁĵĸĹĦĮļĮōĵ Ň ĮŒ 3,6 ōĵĪŀ 9. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ m20 h1 m12 h2 S m40 ĨļģĻŁ: ? v0 ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : 0 S vt 0 S v t (1) ĨļģŌĹĸŁĭŒń ĹĪĬŀ ŌĥŇ ŒļĮĭ ņ Œń ōīŒ ŢŁıŁĻŁħļĵij œ ň ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : 1 2 2 h gt g h t 2 (2) īŁĵĽňį 1 2 hhh 20 12 8m ōĭĮĥŁŒ h ŏĺŒ (2) ŐĪ: œ 2 8 1, 6 1, 26 s 10 t u A B 20 m 12 m 40 m 1 h h 2 ສ h .ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ