ປື້ມຄູ່ມືຄູ ຟີຊິກສາດ ມ5

96 10. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ - ĨļģĥĹŁĵŐĹĨŒņv : ŏĮģĸĿĮ ŗ ĤļĦį ń ĪŌĸģĮ ʼn ńœĥĹŁĵōĽĦĪĦĪŅ ňĪ ĸĿĻĹŁĦĪŁĹĭŋĵ Œ ōĸĿ ŢĹĩŎĸģŌĽ Œ ŀ ĪŢŁĭœ Œń Ōİŀ ĮĥĹŁĵōĽĦŌĤʼnœ ŁĺňĮ. ĪĦĮŒŀ ĮĤŋĮŐĪ ŀœ : œ 2 2 (2 ) 2 GMm m R R Q œ 2 2 2 GM GM v v R R Ÿ ōĭĮĥŁŐĪ Œ : œ     11 24 5 6,67 10 6,14 10 2 64 10 v  u uu u u  13 5 40,9538 10 128 10 v u u 5656m/s 5,656km/s ĨļģĻŁŌĹĸŁĽļįĹŋĮİŒŃĮĤļĦĪŁĹĭŋĵ: - ĨļģĻŁĥĹŁĵĩŁĹĹĦŎĥħļĮĤļĦĪŁĹĭŋĵ ʼn : ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : Cr R 2 22 S S ōĭĮĥŁŏĺ Œ ŐĪŒ : œ 5 3 C u uu u u 2 3,14 2 64 10 80184 10 - ĨļģŌĹĸŁĽļįĹŋĮ: C T v  ōĭĮĥŁŏĺ Œ ŐĪŒ : œ 3 80184 10 14177 s 5656 T u |  24 5 2 6,14 10 kg 6400 km 64 10 m 2 10 m /s me R r R g u u ĨļģĻŁ: v ? T ? ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

97 ijŁģĭ ń III: İĿĸŃ ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮ ņ įĪĭʼn ń10: İĿĸŃ ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮņ ŌĹĸŁ 4 ĨŒĹŎĵĦ ʼn 1. ħŇĪİĿĺĦʼn ŌijŒņ ļŏĻĮœ ģĽŋĮĺŁĵŁĪ ŀ : 1) įļģĭŁĪİĿĸŃ ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮņ . 2) ļĿĭŃ įŁĩģŁĮİŒ ŋĮōİĦİĿĸŃ ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮņ . 3) ļĿĭŃ įŁĩĸĿįįŌļģĿĸŁĪ ʼn . 4) ŌĸŒʼnŁģĪŌģĮĽ ʼn ģĺŁİĿĸ ŀ Ń ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮņ ōĸĹĤŋĮĺ œ ĪħŁģĮ ň ĮļĿĭ ŀœ Ń įŁĩĺňĪ. 5) ĮŁĺŗ ĪİĿĸ ň Ń ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮņ , İĿĸŃ ĵŁĮģŁĮģĿĭįʼn ōĸĿ ģĪŌģĮĽ ʼn ģĺŁİĿĸ ŀ Ń ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮŌĤ ņ ʼnœ ŁŏĮģŁĮōģįœ ĪŌĸģ ʼn . 2. ŌĮļŏĮī ņœ Įīʼnœ ŗ - İĿĸŃ ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮĤļĦĹ ņ ĪĬŀ Ň ōĵĮİĿĸ Œ Ń ĵŁĮĭŒńijĹijʼn ĮŌĬ ŀ ĦĵĹĮĺŁĮ Ń ōĸĿ ĥĹŁĵŐĹ ŌĨŒĦŌİ Ń ŀ ĮİĿĸŃ ĵŁĮŌĹŀ ģŌīĭńŒń ĵĸĹĦ ń ōĸĿ ĭŃ ĪīŁĵĥĹŁĵŐĹ. ĺňĪ ōĵĮŒ P mv G G ōĸĿ ĵĻńĹŢʼn Ĺĩōĵ Œ ĮĶŒ ňĮ (J). - İĿĸŃ ĵŁĮģĿĭįʼn(Impulse) ōĵĮİĿĸ Œ Ń ĵŁĮŌĭŒʼnŁģįıŀ Įĥʼn ĮĸĿĻĹ ň ŁĦĥĹŁĵōĽĦ Œ ģįŌĹĸŁ ŀ . ĻĹŢʼn ĹĩİĿĸ Œ Ń ĵŁĮģĿĭįʼn F t ' G ōĵĮĮŒ ĹŌī Ń ĮĹŃ ĮŁĭ Ń ń( N.s ) ĻŊņģŃ ŎĸģĿģķŁĵōĵĪīŀ Œŗ ĹĮŁĭ Ń ń( kg.m/s). Ft P ' '  mv mv t 0 - ĸĿįįĹʼn ĪĬŀ ŇĭŒń įŒŗ ĵĥĹŁĵōĽĦijŁĩĮļģģĿĭ ń įŏĺ ʼn Œ ĻŊņĵĥĹŁĵōĽĦijŁĩĮļģ ń ģĿĭįŏĺ ʼn ōīŒ ĹŒ ŁĥĹŁĵōĽĦijŁĩĮļģŌĻ Œ Œʼn ŊŁĮĮŌİ ŀœ ŀ ĮĥĹŁĵōĽĦĪĮĪŇ ŋĦĸ Œ įĸʼn ŁĦœ ŌĨŒĦģŃ Įŀ ōĸĿ ģĮŌİ ŀ ŀ ĮĥőňŒ ŌļĮĹńœ ŁŒ ĸĿįįŌļģĿĸŁĪ ʼn . . ĺŒģŁĮĺļĮ ņ ģĪħĿģ Ń Łŗ . ĺĮĭĿĮŁĸĹĵĮ ʼn ŁŌĤŗ ʼnœ ŁĺňįŒ ĪĽŋĮ ʼn ĭĪĸļĦīŁĵģ ʼn ĪħĿģ Ń Łĭŗ ń ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

98 - ıĮįĹģİĿĸ ʼn Ń ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮĤļĦĸĿį ņ įĹʼn ĪĬŀ .ŇģļĮī Œ Łģŗ Įŀ ŌĭŒʼnŁģįŀ ıĮįĹģ ʼn İĿĸŃ ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮĻ ņ ŊĦīŀ Łģŗ Įŀ 3. ĺŒģŁĮĺļĮ ņ - ĬĦĨŁĩĵĹĮĺŁĮ ʼn 50 g, 100g ōĸĿ 150g. - įĪĭŀ Īōĵ ŀ Īŀ. - ĨŇĪĭĪĸļĦģŁĮŌĥ ʼn ŒļĮĭ ņ ŒńŎĥĦœ 1 ĨŇĪ. - ŢĹĩĵ Œ ĮŎĸĻĿ ʼn 2 ŢĹĩŒ . - ŌħĩĤŁĹōı œ ĮŏĻĩ Œ Œ 1 ōıĮŒ . - ŌħĩģŁģįļĮōı œ ĮŏĻĩ Œ Œ 1 ōıĮŒ . - ŌļģĿĺŁĮļŒĮőĭ ņ Œń ģŋĹĤ Œ ļĦœ . 4. ģĪħĿģ Ń Łŗ 4.1. ĺĮĭĿĮŁĸĹĵĮ ʼn ŁŌĤŗ ʼnœ ŁĺňįŒ ĪĽŋĮ ʼn ĥňĮŁijŁĮ ŗ ģĽŋĮĺ ŀ ĮĭĿĮŁĪ ʼn ĹĩģŁĮī œ Ħĥŀœ ŁĬŁĵģ ŗ ŋĹģ Œ įģŁĮŌĥ ŀ ŒļĮņ ĭŒń ĤļĦ ĹĪĬŀ ŇĭŒń ĵĵĹĮĺŁĮī ń ŁĦģ Œ ĮŐİģĿĭ ŀ įŏĺ ʼn ĹŒ ĪĬŀ ŇļŒĮņ ōĸĿ ģŁĮīŁģŗ ĮĤļĦĺļĦ ŀ ĹĪĬŀ ŏĮĨ Ň ĹńĪİĿħ Ń ŁĹŗ Įŀ. 4.2. ĭĪĸļĦīŁĵģ ʼn ĪħĿģ Ń Łĭŗ ń 1 - ĥňŏĻĮœ ģĽŋĮōī ŀ ĸĿĥ Œ Įĺʼn ģĺŁŌĮ Ņ ļŏĮģ ņœ ŋĹģ Œ įģŁĮİĿī ŀ įŃ Īģŀ ĪħĿģ Ń Łĭŗ ń1. - ĥňĬŁĵĮģĽŋĮĹ ŀ ŁŒ : ĭŇģĥĮŌĤ ʼn ʼnœ ŁŏħĹĭŃ ń İĿīįŃ Īōĸ ŀ ĹĻœ Ŋņ įŒŗ . ĬŁįœ ŒŗĭĮŌĤ ŀ ʼnœ Łŏħĥň ōĮĿĮŁĹŗ ĭŃ ń İĿīįŃ ĪģŁĮĭ ŀ ĪĸļĦģ ʼn ĪħĿģ Ń Łĭŗ ń1 ŏĻĮœ ģĽŋĮŌĤ ŀ ʼnœ Łŏħ. - Ōĸņ ļģŌļʼnŁĮģĽŋĮļŁĺŁĺĿţ ŀ ģħŀ ŁĮĹĮ ŗ 3 ĥĮʼn İĿīįŃ Īĭŀ ĪĸļĦģ ʼn ĪŃ ħĿģŁĭŗ ń1 ōĸĹįœ Įĭŀ Ņ ģıĮʼn. ıňļœŒĮőĺ ņ ĦŌģĪ ŀ . - ŏĻĮœ ģĽŋĮļŁĺŁĺĿţ ŀ ģĸŁĩĦŁĮı ŀ ĮģŁĮĭ ʼn ĪĸļĦİŋįĭŋįģŁĮģĿĭ ʼn įʼn ĤļĦĬĦĨŁĩŏĺ ʼn ĵŒ ĨņŁĩŏĮōī œ ĸĿĥ Œ Ħŀœ. - ĥňīĦĥŀœ ŁĬŁĵŏĻ ŗ Įœ ģĽŋĮĥ ŀ Įĥʼnœ ĪŃ ōĸĿ ĻŁĥŁīļį ŗ : 1) ĥĹŁĵŐĹĤļĦĬĦĨŁĩĤĿĮĿĭ ʼn ŒńŌĬĦĵŃ ĨņŁĩĭ œ ĦĺŁĵģ ŀ ĸĿĮ ŗ ōīģī ń ŁĦŒ ģĮŀ ĻŊņįŗ ? ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

99 2) ĵĹĮĺŁĮĤļĦĬĦĨŁĩĭ ʼn ĦĺŁĵģ ŀ ĸĿĮ ŗ ģńŋĹĤ Œ ļĦģ œ įģŁĮģĿĭ ŀ įĤļĦ ʼn ĬĦĨŁĩŏĺ ʼn ĵŒ ĨņŁĩœ ĻŊņįŗ ? - ĥňŏĻĮœ ģĽŋĮļĿij ŀ Ń İŁĩıĮģʼn ĪħĿģ Ń Łĭŗ ń1 ŌijŒņ ļŏĻĺĿĻ œ Ň ŊįŐĪĹœ ŁŒ ĥĹŁĵ ōĽĦĬĹĦŢ Œ ģĵŀ ĥńŁŌijŒ Œń ĵĤĮīŁĵİ Ņœ Œ ŋĮōİĦĤļĦĵĹĮĺŁĮ. ĺĿōĪĦĹŁŒ ĵĹĮĺŁĮĤļĦĹĪĬŀ ŇĵıńĮŎĪĩģ ʼn Ħīʼn Œŗ ģŁĮģĿĭįŏĺ ʼn ĹŒ ĪĬŀ ŇļŒĮņ. ħŒĦīŅ ļĦœ ļļģōĽĦŌijŒņ ļŌĽŀ ĪŏĻĹœ ĪĬŀ ŇĭŒń ģŁĸŗ ĦŌĥŀ ŒļĮĭ ņ Œń ĶŇĪĮĦŏĮĵ Ńœ . ņ - ĥňĺĿĻŇ Ŋį. 4.3 ĭĪĸļĦīŁĵģ ʼn ĪħĿģ Ń Łĭŗ ń 2 - ĥňŏĻĮœ ģĽŋĮōī ŀ ĸĿĥ Œ Įĺʼn ģĺŁŌĮ Ņ ļŏĮģ ņœ ŋĹģ Œ įģŁĮİĿī ŀ įŃ Īģŀ ĪħĿģ Ń Łĭŗ ń2. ĬŁĮœ ģĽŋĮį ŀ Œŗ ŌĤʼnœ ŁŏħĥōĮĿĮ ň ŁĹŗ ĭŃ ń İĿīįŃ ĪģŁĮĭ ŀ ĪĸļĦģ ʼn ĪħĿģ Ń Łĭŗ ń 2 ŏĻĮœ ģĽŋĮŌĤ ŀ ʼnœ Łŏħ. - Ōĸņ ļģŌļʼnŁĮģĽŋĮļŁĺŁĺĿţ ŀ ģħŀ ŁĮĹĮ ŗ 3 ĥĮʼn İĿīįŃ Īĭŀ ĪĸļĦģ ʼn ĪħĿ Ń ģŁĭŗ ń2 ōĸĹįœ Įĭŀ Ņ ģıĮʼn. ıňļœŒĮőĺ ņ ĦŌģĪ ŀ . - ŏĻĮœ ģĽŋĮļŁĺŁĺĿţ ŀ ģĸŁĩĦŁĮı ŀ ĮģŁĮĭ ʼn ĪĸļĦİŋįĭŋįģŁĮģĿĭ ʼn įʼn ĤļĦĬĦĨŁĩŏĺ ʼn ĵŒ ĨņŁĩœ . - ĥňĮŁijŁĮ ŗ ģĽŋĮĺ ŀ ĮĭĿĮŁ ʼn ŎĪĩŏĨĥœ ŁĬŁĵī ŗ Œŗ ŐİĮ: ńœ 1) ĤĿĮĿŌĬĦĵŃ ĨņŁĩĭ œ ĦĺŁĵģ ŀ ĸĿĮ ŗ ĥĹŁĵŐĹĤļĦĬ ń ĦĨŁĩī ʼn ŁĦģ Œ Įŀ ĻŊņįŗ ? ŏĻŌĻĪı œ Įʼn. 2) ĥĹŁĵŐĹĤļĦĬĦĨŁĩĭ ʼn ĦĺŁĵģ ŀ ĸĿĮ ŗ ģńŋĹĤ Œ ļĦģ œ įģŁĮģĿĭ ŀ įĤļĦ ʼn ĬĦĨŁĩŏĺ ʼn ĵŒ ĨņŁĩœ ĻŊņįŗ ? - ĥňŏĻĮœ ģĽŋĮļĿij ŀ Ń İŁĩıĮģʼn ĪħĿģ Ń Łĭŗ ń2 ŌijŒņ ļŏĻĺĿĻ œ Ň ŊįŐĪĹœ ŁŒ ģŁĮ ģĿĭįĤļĦĬ ʼn ĦĨŁĩŏĺ ʼn ĵŒ ĨņŁĩœ ŌijŒń ĵĤĮīŁĵģŁĮŌij Ņœ Œń ĵĤĮĤļĦĥĹŁĵŐĹ ņŅœ . ĺĿōĪĦĹŁŒ ĥĹŁĵŐĹĹĪĬŀ ŇĵıńĮīʼn Œŗ ģŁĮģŁĮģĿĭįĤļĦĹ ʼn ĪĬŀ ŇģŁĸŗ ĦŌĥŀ ŒļĮņ ĭŒń ģĿĭįŏĺ ʼn ĹŒ ĪĬŀ ŇļŒĮņ. - ĥňĺĿĻŇ ŊįĭĦĺļĦģ ŀ ĪħĿģ Ń ŁĪŗ ĦĮŒŀ : ńœ ģŁĮģĿĭįĤļĦĹ ʼn ĪĬŀ ŇŢŒŅ ĦŌĥŒļĮĭ ņ ŒńŏĺĹŒ ĪĬŀ ŇļŒĮħĿ ņ ōĽĦ ĻŊņĥļĩŒ ĤĮģŅœ įŀ ĵĹĮĺŁĮ ōĸĿ ĥĹŁĵŐĹĤļĦĹĪĬŀ . Ň ĺĿĮĮŀœ, ŏĮģŁĮģĿĭįĤļĦĹ ʼn ĪĬŀ Ň İĿĸĵŁĮ Ń ŌĪĮŌĥ ń ŒļĮņ ĤļĦĹĪĬŇ ŀ . . ļĿijŃ İŁĩģŋĹģ Œ įİĿĸ ŀ Ń ĵŁĮģĿĭįʼn ĺģĺŁģ Ņ ŋĹģ Œ įĸĿį ŀ įŌļģĿĸŁĪ ʼn ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

100 ĮļģħŁģĥĹŁĵōĽĦ( F ) ōĸĹĩœ Ħĵŀ İĿĸ ń Ń ĵŁĮŢŒŅ Ħ ŌĨŒĦĵŃ ĥńŁŌĭŒ ŒʼnŁģįŀ ıĮĥʼn ĮĸĿ ň ĻĹŁĦĵĹĮĺŁĮ Œ ōĸĿ ĥĹŁĵŐĹĤļĦĹĪĬŀ Ň ŌļĮĹńœ ŁŒ : İĿĸĵŁĮ Ń ŌĪĮŌĥ ń ŒļĮņ ĤļĦĹĪĬŇ ŀ . İĿĸĵŁĮŌĪ Ń ĮŌĥ ń ŒļĮĤļĦĹ ņ ĪĬŀ ŌİŇ ŀ ĮİĿĸŃ ĵŁĮŢŒŅ Ħ ĭŒń įļģĺĿijŁįģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĹĪĬŀ Ň ōĸĿ Ōİŀ ĮİĿĸŃ ĵŁĮŌĹŀ ģŌīĭńŒń ĵń ĭŃ ĪīŁĵĭŃ ĪĤļĦĥĹŁĵŐĹ. P mv G G İĿĸŃ ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮņ P G ĤļĦĹĪĬŀ Ň ĵĻńĹŢʼn ĹĩŌİ Œ ŀ Į kgm/s 4.4. ļĿijŃ İŁĩģŋĹģ Œ įİĿĸ ŀ Ń ĵŁĮģĿĭįʼn - ŏĻĮœ ģĽŋĮĺ ŀ ģĺŁŌĮ Ņ ļŏĮģ ņœ ŋĹģ Œ įİĿĸ ŀ Ń ĵŁĮģĿĭįŏĻ ʼn ŌĤœ ʼnœ Łŏħ ōĸĹīļį œ ĥŁĬŁĵĪ ŗ ĦĮŒŀ : ńœ 1) İĿĸŃ ĵŁĮģĿĭįōĵ ʼn ĮĻĩ Œ Ħŀ? 2) İĿĸŃ ĵŁĮģĿĭįĭʼn ŒńijįŌĻ ʼn ŀĮŏĮĨĹńĪİĿħ Ń ŁĹŗ Įĵŀ Ļĩń ĦōĪ ŀ ? Œ - ĥňĮŁijŁĮ ŗ ģĽŋĮļĿij ŀ Ń İŁĩ ŌijŒņ ļŏĻŐĪœ Ĥœ ŗ ĺĿĻ œ Ň ŊįĹŁŒ İĿĸŃ ĵŁĮĭŒń ĵĥńŁŌĭŒ ŒʼnŁ ģįıŀ Įĥʼn ňĮ F t ' . İĿĸŃ ĵŁĮģŁĮģĿĭįĤļĦĥĹŁĵ ʼn ōĽĦ ĻŊņİĿĸŃ ĵŁĮ ģĿĭįĭʼn Œń ĵģijŀ įŌĻ ʼn ŀĮŏĮĨĹńĪİĿħ Ń ŁĹŗ ĮŀŐĪōģœ Œ : ĸĪīʼn Łģŗ Įŀ, ģŁĮīļģŌĻŀ Ŋģ īĿİňĪĹĩĥ œ ļĮī œ , ń ģŁĮīĸň ńģŌĭŀĮĮĪŃ ... - ĥňĺĿĻŇ Ŋį. - ĥňŏĻĮœ ģĽŋĮļŁĺŁĺĿţ ŀ ģĤŀ Įōģ Ņœ įœ ĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦŒ 1 ŏĮįĪĽŋĮĶ ʼn ģĿŒ ň ĪŁĮ. ĺŁĸŗ įĥŀ ĥļĩĨ ň ĹĩŌĻ Œ Ŋņ ļĮģĽŋĮ ŀ . - ĥňļĿĭŃ įŁĩĹĭŃ ń ōģįœ ĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦŏĻ Œ Įœ ģĽŋĮŌĤ ŀ ʼnœ Łŏħ. 4.5 ĺģĺŁģ Ņ ŋĹģ Œ įĸĿį ŀ įŌļģĿĸŁĪ ʼn - ŏĻĮœ ģĽŋĮĺ ŀ ģĺŁŌĮ Ņ ļŏĮģ ņœ ŋĹģ Œ įĸĿį ŀ įŌļģĿĸŁĪ ʼn ōĸĹīļįĥ œ ŁĬŁĵĪ ŗ ĦĮŒŀ :ńœ 1) ĸĿįįŌļģĿĸŁĪōĵ ʼn ĮĻĩ Œ Ħŀ? ħĦĩŒʼn ģīʼn ĹĶʼn ŁĦİĿģļį Œ . 2) ħĿĺŁĵŁĪĮŁŏĨ ŗ ģœ ĪŌģĮĽ ʼn ģĺŁōģ ŀ įœ ĪŌĸģģ ʼn ŋĹģ Œ įĶŀ ŏĮĸĿį Œ ň įŌļģĿ ʼn ĸŁĪŐĪœĻŊņįŗ ? ħĦŏĻ Œʼn ŌĻĪı œ Įʼn. ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

101 - ĥňĨĹĩĮ Œ ģĽŋĮļĿij ŀ Ń İŁĩ ŌijŒņ ļŏĻŐĪœ Ĥœ ŗ ĺĿĻ œ Ň ŊįĹŁŒ ĸĿįįĹʼn ĪĬŀ ŇĭŒń įŒŗ ĵń ĥĹŁĵōĽĦijŁĩĮļģģĿĭįŏĺ ʼn Œ ĻŊņĵĥĹŁĵōĽĦijŁĩĮļģģĿĭ ń įŏĺ ʼn Œ ōīĥĹŁĵōĽĦijŁĩĮļģŌĻ Œ Œʼn ŊŁĮĮŀœ Ōİŀ ĮĥĹŁĵōĽĦĪĮĪŇ ŋĦĸ Œ įĸʼn ŁĦŌĨ œ ŒĦģŃ Įŀ ōĸĿ ģĮŌİ ŀ ŀ ĮĥőňŒ ŌļĮĹńœ ŁŒ : ĸĿįįŌļģĿĸŁĪ ʼn . - ĥňĺĿĻŇ Ŋį. 4.6 ĺģĺŁģ Ņ ŋĹģ Œ įģŁĮī ŀ Łģŗ ĮĤļĦĹ ŀ ĪĬŇ ŀ 1 ĵīŃ Ń - ĮģĽŋĮĺ ŀ ģĺŁŌĮ Ņ ļŏĮģ ņœ ŋĹģ Œ įģŁĮī ŀ Łģŗ ĮĤļĦĹ ŀ ĪĬŀ ŏĮŇ 1 ĵīŃŃōĸĹīļį œ ĥŁĬŁĵĪ ŗ ĦĮŒŀ : ńœ 1) ģļĮī Œ Łŗ ōĸĿ ĻŊĦīŀ Łŗ ĹĪĬŀ ŇĭĦĺļĦŌĥ ŀ ŒļĮĭ ņ Œń īŁĵĸĹĦ ōĸĿ ĭŃ ĪŏĪ? 2) ģĪŌģĮĽ ʼn ģĺŁİĿĸ ŀ Ń ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮĵ ņ ŌĮń ļŏĮĹ ņœ ŁōĮĹŏĪ Œ ? - ŏĻĮœ ģĽŋĮļŁĺŁĺĿţ ŀ ģĤŀ Įōģ Ņœ įœ ĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦŒ 2 ŏĮįĪĽŋĮĶ ʼn ģĿĪŁĮ Œ ň . ĺŁĸŗ įıŀ ļœňŒĮőī ņ ĪīŁĵ Ń ōĸĿ įĮĭŀ Ņ ģĥŁŌĻŗ ŀĮīŒŗ ģŁĮōģįœ ĪŌĸģĮ ʼn Įŀœ. - ĥňōĸĿ ĮģĽŋĮı ŀ ļœňŒĮőļĿĭ ņ Ń įŁĩĹĭŃ ń ōģįœ ĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦŒ ōĸĿ ōİĦįĪʼn ōģŏĻœ ĺœ ĵįʼn ňĮ. - ĥňļĿĭŃ įŁĩĺĿĻŇ ŊįĹŁŒ ģŁĮīŁģŗ ĮĤļĦĹ ŀ ĪĬŀ ŏĮŢ Ň ŒŅ ĦĵīŃŃōĵĮĹŒ ĪĬŀ ŇĭĦĺļĦ ŀ ŌĥŒļĮĭ ņ Œń īŁĵŌĺŀœĮĨŒĪŋĹģ ņ Įŀ, ŌĥŒļĮĭ ņ ŒńŐİıŁĮħ Œ ĪĬŇ ĹĦŢ Œ ģĤļĦģ ŀ Įŀ ōĸĿ ģĮŀ ŢŁīœ Łģŗ ĮĤļĦōī ŀ ĸĿĹ Œ ĪĬŀ ŌİŇ ŀ ĮŢŁijŋĦĮ œ ļĩĭ œ Œń īĦĺŁģģ ŀœ įŌĺ ŀ ŀ ĮĨœ ŒıņŁĮŒ ħŇĪĬĹĦŢ Œ ģĤļĦĺļĦĹ ŀ ĪĬŀ ŇĮĮŀœ. ıĮįĹģİĿĸ ʼn Ń ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮĤļĦĹ ņ ĪĬŀ Ň ŏĮĸĿįįģʼn ļĮī Œ Łģŗ Įŀ ŌĭŒʼnŁģįŀ ıĮįĹģİĿĸ ʼn Ń ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮĻ ņ ŊĦīŀ Łģŗ Įŀ. mv mv mv mv AA BB AA BB  c c ĬŁĵĹĮĺŁĮ œ m m A B ħĿŐĪ: œ AB AB vvvv  c c ĬŁĥĹŁĵŐĹ œ Bv 0 ōĸĿ Avc 0 ħĿŐĪ: œ A B v v c . ĭĪĸļĦĺŁĭ ʼn Ń ĪģŁĮīŁģŗ ĮĤļĦĹ ŀ ĪĬŇ ŀ ĵīŃ Ń ģŁĮĹĪŀ ōĸĿ İĿŌĵĮıń Įʼn ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

102 4.7. ĭĪĸļĦĺŁĭ ʼn Ń ĪģŁĮīŁģŗ ĮĤļĦĹ ŀ ĪĬŇ ŀ 2 ĵīŃ Ń - ĥňŏĻĮœ ģĽŋĮōī ŀ ĸĿĥ Œ Įĺʼn ģĺŁŌĮ Ņ ļŏĮģ ņœ ŋĹģ Œ įģŁĮī ŀ Łģŗ ĮĤļĦĹ ŀ ĪĬŀ Ň2 ĵīŃ. Ń - ĥňōĮĿĮŁĹŗ ĭŃ ń ģŁĮĭĪĸļĦŏĻ ʼn Įœ ģĽŋĮŌĤ ŀ ʼnœ Łŏħ. - Ōĸņ ļģŌļʼnŁĮģĽŋĮļŁĺŁĺĿţ ŀ ģŀ 3 ĥĮʼn İĿīŃ įĪĭŀ ĪĸļĦ ʼn . ıňļœŒĮőĺ ņ ĦŌģĪ ŀ ōĸĿ įĮĭŀ Ņ ģıĮʼn. ĺŁĸŗ įĥŀ ňĨĹĩŌĻ Œ Ŋņ ļĮģĽŋĮİĿī ŀ įŃ ĪģŁĮĭ ŀ ĪĸļĦ ʼn . - ŏĻĮœ ģĽŋĮĨ ŀ Ĺĩģ Œ ĮĮŀ Łıŗ ĮģŁĮĺ ʼn ĦŌģĪŌĺ ŀ ŀœĮĭŁĦīģʼn ōĸĿ ħŇĪīģĤļĦ ʼn ĹĪĬŀ ŇĭĦĺļĦŌĭ ŀ Ń ĦōıĮŌħ Œ ĩĤŁĹĵŁģ œ ŁĮŗ Īĭʼn Œń īĦĤļĦĹ ŀœ ĪĬŀ Ň A ōĸĿ B ģļĮĬ Œ ģīņ Łŗ ōĸĿ ĻŊĦīŀ Łŗ. ōĸĹōī œ ĵŌĹ œ ŀ ģŌīŐĸĩĿĭŁĦĤļĦģŁĮŌĥ ń ŒļĮņ ĭŒń īŁĵŢŁijŋĦĮļĮ œ . - ĥňĮŁijŁĮ ŗ ģĽŋĮļĿij ŀ Ń İŁĩıĮĭʼn ĪĸļĦ ʼn ŌijŒņ ļŏĻĺĿĻ œ Ň ŊįŐĪĹœ ŁŒ ıĮįĹģ ʼn İĿĸŃ ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮģ ņ ļĮī Œ ŁŌĭŗ ŒʼnŁģįıŀ ĮįĹģİĿĸ ʼn Ń ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮĻ ņ ŊĦŀ īŁĤļĦĸĿį ŗ įʼn ĨŒĦĤŅ ŗ ĺĿĻ œ Ň ŊįĮńœĥģņĮģŀ įģŁĮī ŀ ŁŏĮŢ ŗ ŒŅ ĦĵīŃ. Ń - ĥňĺĿĻŇ Ŋį. - ĥňŏĻĮœ ģĽŋ ŀ ĮļŁĺŁĺĿţģĤŀ Įōģ Ņœ įœ ĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦŒ 3 ŏĮįĪĽŋĮĶ ʼn ģĿĪŁĮ Œ ň . - ĮģĽŋĮı ŀ ļœňŒĮŏĻ ņ ĥœ ŁŌĻŗ ŀĮīŒŗ ģŁĮōģįœ ĪŌĸģ ʼn ĬŁįœ Œŗ ŌĻŀĮĪŏĻń ĺĿŌŢ œ ń ĹĭŃ ń ōģ. œ - ĥňļĿĭŃ įŁĩĹĭŃ ń ōģįœ ĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦŏĻ Œ Įœ ģĽŋĮŌĤ ŀ ʼnœ Łŏħ. 5. ģŁĮĹĪŀ ōĸĿ İĿŌĵĮıń Įʼn ijŃ ħŁĸĿĮŁħŁģ: - ģŁĮīļįĥŁĬŁĵĤļĦĮ ŗ ģĽŋĮ ŀ . - ģŁĮİĿģļįĥĹŁĵĥĪŌĻ Ń ŀĮĤļĦĮģĽŋĮ ŀ . - ģŁĮļŁĺŁĺĿţģĤļĦĮ ŀ ģĽŋĮŏĮģŁĮİĿī ŀ įŃ Īģŀ ĪħĿģ Ń Łŗ ōĸĿ ōģįœ ĪŌĸģ ʼn īĹĶʼn ŁĦŒ . - ĥĹŁĵĬģīņ ļĦŏĮģŁĮİĿī œ įŃ Īģŀ ĪħĿģ Ń Łŗ ōĸĿ ōģįœ ĪŌĸģĤļĦĮ ʼn ģĽŋĮ ŀ ōīĸĿĥ Œ Įʼn. - ģŁĮĵĺńĹĮĽ Œ ĹĵĤļĦĮ Œ ģĽŋĮ ŀ . - ĥĹŁĵĬģīņ ļĦĤļĦģŁĮōģ œ įœ ĪŌIJ ʼn Ń ģĻĪĭŀ ŒńŏĻŌİœ ŀ ĮĹŋģįŁĮœ . ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

103 ōģįœ ĪŌIJ ʼn Ń ģĻĪĭŀ Łĩį œ Īĭʼn ń 10 1-4 īļįīŁĵŌĮļŏĮİ ņœ ŅœĵōįįĽŋĮ. 5. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ m = 15000kg v | 50 km/h 16,67 m/s ĨļģĻŁ: P ? ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : P mv  ōĭĮĥŁŏĺ Œ ŐĪŒ : œ P u 15000 16,67 250050 kg.m/s 6: ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ m1 = 0,5 kg 1 v 20 km/h , m2 = 60 kg ĨļģĻŁ 1 2 vvv ccc ? īŁĵģĪŌģĮĽ ʼn ģĺŁİĿĸ ŀ Ń ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮņ 11 2 2 1 2 mv mv m m v   ( ) c 11 2 2 1 2 mv mv v m m  Ÿ c  ōĭĮĥŁŏĺ Œ ŐĪŒ : œ 0,5 20 0 0,16 km/h 0,5 60 v u  c  7: ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: - œ m1 = 3000 kg , 1 v 10 m/s - m2 = 1000 kg , 2 v 0 km/h 2 vc 15 km/h ĨļģĻŁ: 1 vc ? īŁĵģĪŌģĮĽ ʼn ģĺŁİĿĸ ŀ Ń ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮņ mv mv mv mv 11 2 2 11 2 2 c   c  2 2 2 11 1 1 m v v mv ( ) v m   c Ÿ c 1000(0 15) 3000 10 5 m/s 3000  u ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

104 8. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ m 0,2 kg 0 v 10 m/s 10 m/s t v ĨļģĻŁ: PģļĮŒ = ? PĻŊĦŀ = ? F t ' ? - ģŁĮŗ ĪĥĹŁĵŐĹŌĥ ʼn ŒļĮĭ ņ ŒńŌĤʼnœ ŁģŁōijĦŌİ ŗ ŀ Įĸįʼn. - ģŁĮŗ ĪĥĹŁĵŐĹŌĥ ʼn ŒļĮĭ ņ Œń ļļģģŁōijĦŌİ ŗ ŀ ĮįĹģ. ģ. ĨļģİĿĸŃ ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮņ ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : P mv İĿĸŃ ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮĤļĦţŁģįŁĮģ ņ ļĮī Œ Łģŗ ŁōijĦ ŗ . PģļĮŒ = 0 mv u   2 ( 10) 20 kg.m/s ĵĭńŃ ĪĨŌĤńœ ʼnœ ŁĻŁģŁōijĦ ŗ İĿĸŃ ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮĤļĦţŁģįŁĮĻ ņ ŊĦīŀ Łģŗ ŁōijĦ ŗ . PĻŊĦŀ= 2 10 20 kg.m/s mvt u (ĵĭńŃ ĪĨļļģħŁģģ ńœ ŁōijĦ ŗ ) Ĥ. ĨļģİĿĸŃ ĵŁĮģĿĭįʼn ĮŁĨŗ ĺňĪœ : F t mv mv ' t 0 G G G   0 ( ) œ '   F t mv m v t  20 ( 20) 40 kg.m/s ĵĭńŃ ĪĨļļģħŁģģ ńœ ŁōijĦ ŗ 9. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ m 150 g 0 v 25 m/s 40 m/s t v t 0,002 s Ĩļģ: F ?  - ģŁĮŗ ĪĥĹŁĵŐĹŌĥ ʼn ŒļĮĭ ņ ŒńŌĤʼnœ ŁŎīŌĤʼnŁŌİŀ Įĸįʼn. - ģŁĮŗ ĪĥĹŁĵŐĹŌĥ ʼn ŒļĮĭ ņ Œń ļļģŎīŌĤʼnŁŌİŀ ĮįĹģ. F G 10 m/s 10 m/s ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

105 ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : F t mv mv ' t 0 G G G 0 ( ) 0,15(40) 0,15( 25) 4875 N 0,002 mv m v t F t   œ   10. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ m 0,6 kg 1 h 20 m 2 h 5 m tĭĦţŀ Īʼn = 3,05 s 2 g 10m/s Ĩļģ: F ? - ĨļģĥĹŁĵŐĹ Bv ōĸĿ Cv : B 1 v gh uu 2 2 10 20 20 m/s C 2 v gh u u 2 2 10 5 10 m/s - ĨļģŌĹĸŁĸĦʼn AB t : ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : 0 v v gt  œ  20 0 10t AB Ÿ t 2 s - ĨļģŌĹĸŁĤĮŅœ CD t ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : 0 v v gt  œ  0 10 ( 10)t AB Ÿ t 1 s - ŌĹĸŁţŁģįŁĮģĿĭįijʼn ņœĮ '   t 3,05 (2 1) 0,05 s ĨļģĥĹŁĵōĽĦ F ĺĿŌĸĩŒ ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : F t mv mv ' t 0 G G G ( ) mv m v C B F t   œ ' 0,6(10) 0,6( 20) 360 N 0,05   A B C 1 h 2 h D ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

106 11. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ 1 m 15 t = 15 000 kg 1 v 10 m/s 2 m 20 t = 20 000 kg 2 v 0 m/s ĨļģĻŁ: 1 2 vvv ccc ? ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : mv mv mv mv 11 2 2 11 2 2 c   c ŌĮŒļĦħŁģ ņ 1 2 vvv ccc ĪĦĮŒŀ Įŀœ, ĤŋĮŐĪ: œ mv mv v m m 1 2 12 + = ( ) c   1 2 1 2 + 15000 10 0 4,29 m/s 15000 20000 mv mv v m m u  Ÿ c |   12. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ m 100g = 0,1kg , 1 h 5 m 2 h 1,8 m, 2 s Total t 2 g 10m/s ĨļģĻŁ: ģ.' P ? Ĥ. F ? ĥ. N ? ģ. Ĩļģ 'P ģŁĮŗ ĪŏĻ ʼn ĭœ Ń ĪģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ ŒńĻŊņ ĥĹŁĵĭŃ ĪĤĮŌİ Ņœ ŀ ĮįĹģ ōĸĿ ĭŃ Ī ĸĦŌİʼn ŀ Įĸįʼn. ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : ' '  P m v mv mv t 0 2 1 Ÿ'  P mv mv ..............(1) - ĨļģĥĹŁĵŐĹĤļĦţŁģįŁĮģļĮģĿĭ Œ įijʼn ņœĮ 1 v ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : 2 2 0 2 t v v gh  (ĥĪŐĸ Ń ŌĹĸŁŌĸ Œ Œń ĵİŒ ļĩħĮģĿĭ ʼn įijʼn ņœĮ) 2 2 10 1 œ   v v gh 2 0 2(10)(5) 1 œ v 10m/s m Ľňį 10.12 m 1 h 5 1 v 2 v 2h 1,8 0 v 0 0 t v 1 t 2t ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

107 - ĨļģĥĹŁĵŐĹĤļĦţŁģįŁĮĻŊĦģĿĭ ŀ įijʼn ņœĮ 2 v ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : 2 2 0 2 t v v gh  (ĥĪŐĸ Ń īļĮĺĿŌĪ Œ ŀ ĮĤĮŌĬ Ņœ ĦħŃ ĪĺŇ ĦĺŇ ŇĪ) 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2( 10)(1,8) 6m/s t v v gh v v œ  œ  Ÿ ōĭĮĥŁŒ 1 v ōĸĿ 2 v ŏĺŒ (1) ŐĪ: œ 2 1 '    P mv mv 0,1(6) 0,1( 10) 1,6kgm/s ĭŃ ĪĤĮŌĭ Ņœ Ń Ħ Ĥ. Ĩļģ F ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : Ft P ˜' ' P F t ' Ÿ ' (2) - ĨļģŌĹĸŁģļĮģĿĭ Œ įijʼn ņœĮ 1 t ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : t 0 v v at  10 1 œ  v v gt 1 œ  10 0 10t 1 Ÿ t 1s - ĨļģŌĹĸŁĻŊĦģĿĭ ŀ įijʼn ņœĮ 2t ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : t 0 v v at  2 0 Ÿ  v v gt 2 œ  0 6 10t 2 Ÿ t 0,6s ĪĦĮŒŀ Įŀœ, 2 1 ( ) 2 (1 0,6) 0,4s Total '     tt t t ōĭĮĥŁŒ 't ŏĺŒ (2) ŐĪœ 1,6 4N 0,4 Ÿ F ĭŃ ĪĤĮŌĭ Ņœ Ń Ħ ĥ. Ĩļģ N ŌĮŒļĦħŁģĹ ņ ŁĥĹŁĵōĽĦ Œ F Ōİŀ ĮĥĹŁĵōĽĦ ĺĦĸĹĵĭ ŀ Œń ģĿĭįŏĺ ʼn ĹŒ ĪĬŀ ŌĽŇ ŀ ĪŏĻĹœ ĪĬŀ ŇĵİĿĸ ń Ń ĵŁĮ ŌĪĮŌĥ ń ŒļĮİ ņ Œ ŋĮōİĦ ĪĦĮŒŀ Įŀœ. F N mg  Ÿ   N F mg 4 0,1(10) 5N F mg N m įĪĭʼn ń ģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĪĹĩĥĹŁĵōĽĦİĿī œ ģŃ ĸŃ Ń ĩŁ ħŇĪİĿĺĦʼn ŌĮļŏĮī ņœ Įīʼnœ ŗ ģŁĮģŁĮĬļĩĻŊĦĤļĦİ ŀ ņĮ: - ģŁĮĸĿŌįĪĤļĦĹ ń ĪĬŇ ŀ ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

108 įĪĭʼn ń11: ģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĪĹĩĥĹŁĵōĽĦİĿī œ ģŃ ĸŃ Ń ĩŁ ŌĹĸŁ 2 ĨŒĹŎĵĦ ʼn 1. ħŇĪİĿĺĦʼn ŌijŒŅ ļŏĻĮœ ģĽŋĮĺŁĵŁĪ ŀ : - ļĿĭŃ įŁĩģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĪĹĩĥĹŁĵōĽĦİĿī œ ģŃ ĸŃ Ń ĩŁ. - ļĿĭŃ įŁĩģŁĮŌĽŀ ĪĹŋģĤļĦŌĥŒļĦħ ņ ģļŁĩij ŀ ŒĮʼn. - ĮŁŏĨ ŗ ĺň œ ĪģĪŌģĮĽ ʼn ģĺŁİĿĸ ŀ Ń ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮŌĤ ņ ʼnœ ŁŏĮģŁĮōģįœ ĪŌĸģģ ʼn ŋĹģ Œ įŀ ģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ ŒńŎĪĩģŁĮģĿĭįĤļĦĥĹŁĵōĽĦİĿī ʼn ģŃ ĸŃ Ń ĩŁ. 2. ŌĮļŏĮī ņœ Įīʼnœ ŗ ģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĪĹĩĥĹŁĵōĽĦİĿī œ ģŃ ĸŃ Ń ĩŁ ōĵĮģŁĮŌĥ Œ ŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĹĪĬŀ ŇĭŒńŌģĪħŁģ ń ģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĹĪĬŀ ŇļŒĮĭņ Œń ĶňŏĮĸĿį Œ įŌĥ ʼn ŒļĮĭ ņ ŒńŐİĸĹĦĪŋĹģĮŀ ōīĵŒ ĭńŃ ĪģĦģʼn ĮĤŀ Łĵœ ģįĹŀ ĪĬŀ ŇĮĮŀœ. īĹĶʼn ŁĦĹ Œ ĪĬŀ ŇĭŒńŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĪĹĩĥĹŁĵōĽĦİĿī œ ģŃ ĸŃ Ń ĩŁĵ:ńįĦŐĴ ŀœ , ĸňģĺļĮ ŐĴ, ģŁĮĬļĩĻŊĦĤļĦİ ŀ ņĮ, ŌĽļįņ ĮļŁĩij Ń ŒĮʼn, ħĿĻŊĹĪ,... - ģŁĮģŁĮĬļĩĻŊĦĤļĦİ ŀ ņĮ: ıĮįĹģİĿĸ ʼn Ń ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮĤļĦİ ņ ņĮ ōĸĿ ĸňģİņĮģļĮĩ Œ ĦŌĭ Ń ŒʼnŁģįıŀ ĮįĹģ ʼn İĿĸŃ ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮĤļĦİ ņ ņĮ ōĸĿ ĸňģİņĮ ĻŊĦģŁĮĩ ŀ ĦŃ. - ģŁĮĸĿŌįĪĤļĦĹ ń ĪĬŇ ŀ : ŏĮģŁĮĸĿŌįĪĤļĦĹ ń ĪĬŀ ĸĿŌį Ň Īń ıĮįĹģĤļĦİĿĸ ʼn Ń ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮĤļĦ ņ ĸĿįįģʼn ļĮĸĿŌį Œ ĪŌĭ ń ŒʼnŁģįİĿĸ ŀ Ń ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮĻ ņ ŊĦĸĿŌį ŀ Īń. ģļĮĸĿŌį Œ Īń ĻŊĦĸĿŌį ŀ Īń mm m m Ľįň 11.2 M m v G V G M  MV mv G G Ľňį 11.1 ģļĮĩ Œ ĦŃ ĻŊĦĩŀ ĦŃ ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

109 - ŌĥŒļĦħ ņ ģļŁĩij ŀ ŒĮĵʼn ĺļĦİĿŌijĪ ń ĥ: ņ ŌĥŒļĦħ ņ ģļŁĩij ŀ ŒĮōįįĸ ʼn ģĺļĮŐĴ ň ōĸĿ ŌĥŒļĦħ ņ ģļŁĩij ŀ ŒĮōįįĪ ʼn ĪļŁģŁĪ ň . 1) ŌĥŒļĦħ ņ ģļŁĩij ŀ ŒĮōįįĸ ʼn ģĺļĮŐĴ ň : ĭŁĪŌĨļŐĴ ņœ ōĸĿ ļģĨʼn ōĨĮŌģ ń įŀ ŐĹŏĮĬ œ ĦĺĿŌijŁĿĶ ŀ ŏĮŌĥ Œ ň ŒļĦħ ņ ģŀ. ĭĦĺļĦijŁģĺ ŀ ĹĮŐİŌı Œ ʼnŁŐţŏĮĻ œ ļĦœ ŌıʼnŁŐţōĸœ Ĺijœ ŒĮļŁĩļļģĭŁĦĻ ʼn ŊĦŀ ijŁŏĻŌģœ Īĵń ōĽĦİĿī ń ģŃ ĸŃ Ń ĩŁĪĮŌĥ ŀ ŒļĦņ ħģŌĥ ŀ ŒļĮĭ ņ ŒńŐİĭŁĦŢŁœ. 2) ŌĥŒļĦħ ņ ģļŁĩij ŀ ŒĮōįįĪ ʼn ĪļŁģŁĪ ň : ļŁģŁĪĬģĪņ ĪŌĤ ň ʼnœ ŁĵŁŢń į(ļĪōŢ ŀ Įœ ) ōĸĹŌģ œ ĪģŁĮŌı ń ʼnŁŐţœōĸĿ ijŒĮļŁĩŐţ ʼn ļļģĭŁĦ œ ĻŊĦŀ ŌĽŀ ĪŏĻŌģœ Īń ĥĹŁĵōĽĦĪĮŐİĭŁĦŢ ŀ Łœ. ŌĥŒļĦħ ņ ģļŁĩij ŀ ŒĮōįįĪ ʼn Īōį ň ĦļļģŌİ Œ ŀ Į 2 İĿŌijĪ ĥ: ņ ōįįĪĪļŁģŁĪĭ ň Œń įŒŗ ĵīĹģį ń ĮŢń ń į ōĸĿ ōįįĪĪļŁģŁĪĭ ň Œń ĵīĹģį ń ĮŢń ń į.  3. ĺŒģŁĮĺļĮ ņ - İņœĵōįįĽŋĮĴńĨģĺŁĪ Ń ĵ.5 ōĸĿ ĺŒļņŒĮőĭ ņ Œń ģŋĹĤ Œ ļĦœ . - ĸŗ œĮļĩĵĹĮĺŁĮŌĭ œ ŒʼnŁģĮŀ 2 ĥĮŀ. - ōıĮŌĻ Œ ŀ ŊģĸŗĨŗ 1 ōıĮŒ . - ĽŁĦŐĵĭœŒń ĵĥĹŁĵĽ ń ģĬŇ ňŢļĩĭ œ Œń ĺŇĪ 1 ĽŁĦ. ijŒĮļŁĩ ʼn ĭŒŗŏĮĭŁĪ ĭŁĪŌĨļŐĴ ņœ Ľňį 11.3 ĸňģĺļĮŐĴĭŁĪŌĨļŐĴōĻ ņœ ŊĹ ĭŁĪŌĨļŐĴ ņœ ļģĨʼn ōĻń ŊĹ ĹŁĹİŃĪ-ŌİńĪ ŌıʼnŁŐţœ ijŒĮļŁĩ ʼn İŁŗ œ Ľňį 11.4 ŌĥŒļĦħ ņ ģļŁĩij ŀ ŒĮōįįĪ ʼn ĪļŁģŁĪ ň ģĪħĿģ Ń Łŗ . ĺĮĭĿĮŁĸĹĵĮ ʼn ŁŌĤŗ ʼnœ ŁĺňįŒ ĪĽŋĮ ʼn ĺģĺŁŌĮ Ņ ļŏĮģ ņœ ŋĹģ Œ įģŁĮĬļĩĻ ŀ ŊĦĤļĦİ ŀ ņĮŏĮŌĹĸŁĩĦŃ . ĭĪĸļĦĺŁĭ ʼn Ń ĪōĸĹļĿĭ œ Ń įŁĩģŁĮĸĿŌįĪĤļĦĹ ń ĪĬŇĸĿŌį ŀ Īń ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

110 - ŌĥŒļĦŌĥŁĿĺ ņ ĮĩŁĮŌĹĸŁŐĴĴ ŀ œ Ł 2 ŌĥŒļĦņ . - ōĬįŌħĩœ 2 ōıĮŒ . - ĪŁĩŐţĻĩ œ įŃ 1 ģ. ŗ œ - įĦŐĴĮ ŀœ ļĩœ 1 įĦŀœ. 4. ģĪħĿģ Ń Łŗ 4.1. ĺĮĭĿĮŁĸĹĵĮ ʼn ŁŌĤŗ ʼnœ ŁĺňįŒ ĪĽŋĮ ʼn ĥňĮŁijŁĮ ŗ ģĽŋĮĺ ŀ ĮĭĿĮŁĪ ʼn ĹĩģŁĮī œ Ħĥŀœ ŁĬŁĵģ ŗ ŋĹģ Œ įİŁģ ŀ ĪģŁĮ ʼn ģŁĮ ŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĪĹĩĥĹŁĵĥĹŁĵōĽĦİĿī œ ģŃ ĸŃ Ń ĩŁĤļĦĹĪĬŀ ŏĮĨ Ň ĹńĪİĿħ Ń ŁĹŗ ĮŌĨ ŀ ŒŀĮ: ģŁĮĩŁĦŌĭ Œ Ń ĦŌĽļņ, ģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦįĦŐĴ ŀœ , ģŁĮĬļĩĻŊĦĤļĦİ ŀ ņĮ,... 4.2. ĺģĺŁŌĮ Ņ ļŏĮģ ņœ ŋĹģ Œ įģŁĮĬļĩĻ ŀ ŊĦĤļĦİ ŀ ņĮŏĮŌĹĸŁĩĦŃ - ŏĻĮœ ģĽŋĮĺ ŀ ģĺŁŌĮ Ņ ļŏĮģŁĮĬļĩĻ ņœ ŊĦĤļĦİ ŀ ņĮŏĮŌĹĸŁĩĦŃ ŏĻŌĤœ ʼnœ Łŏħ ōĸĹīļįĥ œ ŁĬŁĵĪ ŗ ĦĮŒŀ : ńœ 1) İņĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĬļĩĻŊĦŐĪ ŀ ōĮĹŏĪ œ ? 2) ŌijŒņ ļĻŇ ŊĪıļĮģŁĮŌĥ Œ ŒļĮĬļĩĻ ņ ŊĦĤļĦİ ŀ ņĮŌijŒŃ ĮŌĽŀ ĪōĮĹŏĪ? 3) ĥňĩģĥʼn ŁĬŁĵļ ŗ ŒĮőĭ ņ Œń ģŋĹĤ Œ ļĦœ . - ĥňļĿĭŃ įŁĩģŁĮĬļĩĻŊĦĤļĦİ ŀ ņĮŏĻĮœ ģĽŋĮŌĤ ŀ ʼnœ Łŏħ. - ŏĻĮœ ģĽŋĮļŁĺŁĺĿţ ŀ ģĤŀ Įōģ Ņœ įœ ĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦŒ 1 ĶňģĿĪŁĮ Œ . ħŁģĮĮŀœ ŏĻĮœ ģĽŋĮı ŀ ļœňŒĮőĹ ņ ŁŏĻ Œ ĥœ ŁŌĻŗ ŀĮīŒŗ ģŁĮōģįœ ĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦŒ ōĸĿ ĺĿŌŢń ĪĪōģ ŀ . œ - ĥňļĿĭŃ įŁĩĹĭŃ ń ōģįœ ĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦŏĻ Œ Įœ ģĽŋĮŌĤ ŀ ʼnœ Łŏħ. 4.3. ĭĪĸļĦĺŁĭ ʼn Ń ĪōĸĹļĿĭ œ Ń įŁĩģŁĮĸĿŌįĪĤļĦĹ ń ĪĬŇĸĿŌį ŀ Īń - ŏĻĮœ ģĽŋĮōī ŀ ĸĿĥ Œ Įĺʼn ģĺŁŌij Ņ Œń ĵĹĭŃ ńōĸĿ ĤĮīļĮģŁĮĭ ŀœ ĪĸļĦ ʼn ŏĻŌĤœ ʼnœ Łŏħ. - ĥňōĮĿĮŁĹŗ ĭŃ ń İĿīįŃ ĪģŁĮĭ ŀ ĪĸļĦŏĻ ʼn Įœ ģĽŋĮŌĤ ŀ ʼnœ ŁŏħīŒĵņ. - Ōĸņ ļģŌļʼnŁĮģĽŋĮļŁĺŁĺĿţ ŀ ģŀ 3 ĥĮʼn İĿīįŃ Īĭŀ ĪĸļĦ ʼn . ıňļœŒĮőĺ ņ Ħŀ ŌģĪ ōĸĿ įĮĭŀ Ņ ģıĮʼn. - ŏĻĮœ ģĽŋĮħ ŀ ŁĮĹĮŢ ŗ ŒŅ ĦĸŁĩĦŁĮıĮģŁĮĺ ʼn ĦŌģĪĶ ŀ ŁĦŢŒ ļĩœ 3-5 ĥĮʼn. ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

111 -             fl  ffl ffi. - ff  fi !flffl ffi:   "  "$#   % ffi "& #  !ff  &fl&  & % fi " # &  %  fl '    *   &. fi fl,   ffi&"  "$# & %  &<" % fi "# &  ff&fl&ff  % $   ff#fi "&%    .  mv mv 11 2 2  >!": @  &# Fff "&F" %    fl  fl, fl G ff, !& %    fl  ffl ffi. 4.4. flfl G       &H !'   % -   fl  fl G       &H !'   %  % H  $@"  & : # 1) J&fl&&  &H !'   % flFKff"P  FK  ffi  flFKff"PFK&   "? 2) ' *  flFKff #F' G fi  ""? 3)  " &&H !'  " % ""  $   "? 4) !% @ Qff #    &@   $  . - ff  fi !     &H !'   $ %       % H. 5. "    #  % 'fi HH: - flH& %  .  - " fi & .  - flfl>&   $  fi " "H fi   - %Hfl$  fi " "H fi &   $     % - fl#  &   fl  ff. % - @$ &&   $ % *% &    "U % fi "ff #    .  ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

112 ōģįœ ĪŌIJ ʼn Ń ģĻĪĭŀ Łĩį œ Īĭʼn ń 11 1. ļĿĭŃ įŁĩĪĦĮŒŀ : ńœ İņĮŏĻĩĬŒ ģĩņ ĦŃ ŌĽŀ ĪŏĻĸň œ ģİņĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĪĹĩĥĹŁĵŐĹ œ v G . ŏĮĭĮĭŀ ńĭĮŏĪ ŀ ĮĮŀœ İņĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĬļĩĻŊĦĪŀ ĹĩĥĹŁĵŐĹ œ V G ; ĩļĮĹ œ ŁŒ ŏĮĤĿĮĿ Ĭģĩņ ĦŐĪ Ń Ōģœ Īĵń ĥĹŁĵōĽĦİĿī ń ģŃ ĩŁģĿĭ Ń įŏĺ ʼn ĸň Œ ģİņĮ ōĸĿ İņĮ ĺļĦĥĹŁĵ ōĽĦĪĦģŒŀ ŁĹĵ Œ ĤĿŢŁĪŌĭ ń ŒʼnŁģĮŀ, ĵĸĹĦĪŋĹģ ń Įōī ŀ ĵŒ ĭńŃ ĪģĦģʼn ĮĤŀ Łĵģ œ Įŀ ĨŒĦŌİ Ņ ŀ Į ŐİīŁĵģĪŌģĮĭ ʼn ń 3 ĤļĦĮĹŌī Ń ĮŃ . ĬŁļœ Ħŏĺ ń ģŒ ĪŌģĮĽ ʼn ģĺŁİĿĸ ŀ Ń ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮņ ōĸĹŌĻ œ ŀĮĹŁŒ ıĮįĹģİĿĸ ʼn Ń ĵŁĮŌĪĮģń ļĮĩ Œ ĦŃ ōĸĿ ĻŊĦĩŀ ĦŃ ōĵĮĵŒ ĥńŁŌĭŒ ŒʼnŁ ģĮōī ŀ ĵŒ ĭńŃ ĪģĦģʼn ĮĤŀ Łĵģ œ Įŀ. 2. ĶňijŁĩŏĮĤļĦĸ Œ ģĸĿŌį ň Īįń Įħŀ ĭŁĪŌĨ Ň ļŐĴ ņœ ŌĵŒļĬņ ģŌı ņ ʼnŁŐţħĿŌģ œ ĪĥĹŁĵōĽĦ ń ĪĮĵŀ ĥńŁĵĿĻŁĺŁĮ Œ ŌĽŀ ĪŏĻĸň œ ģĸĿŌįĪōĩģī ń ĹļļģħŁģģ ʼn ĮŌİ ŀ ŀ ĮĺĮőōĸ Ńœ Ĺœ ŌĥŒļĮĭ ņ ŒńŐİŏĮĭģĭŇ Ń ĪĭŁĦ. ħŁģģŁĮĭĪĸļĦģ ʼn ĺŁĵŁĪĩ ŗ ĦĶŀ ņ ĮĹŁŒ : ıĮįĹģĤļĦ ʼn İĿĸŃ ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮĤļĦĸĿį ņ įŌİ ʼn ŀ ĮĺňĮ. ĻŊĦģŁĮĪ ŀ Īīń ĹĤļĦĸ ʼn ŗ Ĩŗ ĥŁĤļĦİĿĸ Œ Ń ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮĤļĦĸ ņ ŗ œĭĦĺļĦŌĭ ŀ ŒʼnŁģĮŀ ōīĵŒ ĭńŃ ĪģĦģʼn ĮĤŀ Łĵģ œ Įŀ. ¦ P ģļĮŒ = ¦ P ĻŊĦŀ 11 2 2 Ÿ  0 mv mv Ÿ  mv mv 11 2 2 3. –ĸňģĺļĮŐĴŏĨĭŁĪŌĨ œ ļŐĴōĻ ņœ ŊĹ ōĸĿ ĸňģĺļĮŐĴŏĨĭŁĪŌĨ œ ļŐĴōĤĦ ņœ ħŇĪĥģņĮŀ: ōĵĮĵŒ ĭŁĪŌĨ ń ļŐĴ ņœ ōĸĿ ļģĨʼn ńŌĵŒļĬņ ģŌı ņ ʼnŁŐţŌģœ ĪĥĹŁĵōĽĦ ń İĿīģŃ ĩŁij Ń ĮļŁĩĽ ʼn ļĮļļģīŁĵĸĹĦōĸĿĭ œ Ń ĪļĮōĮ ŀ ŏĪŢ Œ ŒŅ ĦĪĮŀ ŌĥŒļĦħ ņ ģŏĻ ŀ Ōĥœ ŒļĮĭ ņ ŒńŐİĭŁĦŢŁīŁĵĭ œ Ń ĪģĦģʼn ĮĤŀ ŁĵļŁĩij œ Įʼn. ħŇĪīŁĦģ Œ Įŀ: ĵĭŁĪŌĨ ń ļŐĴōĤĦ ņœ , ōĻŊĹ, ĸĿįįĥĹįĥ ʼn ĵģŁĮŌı Ň ʼnŁŐţœōĸĿ ŎĥĦĺŁĦĤļĦĬ œ ĦŌģŀ įĭŁĪī ŀ ŁĦģ Œ Įŀ. ĺŒ ĦĭŁĪŌĨ ʼn ļŐĴōĤĦŌĤ ņœ ʼnœ ŁĺňŒ ĻļĦŌı œ ʼnŁŐţ ĺŁĵŁĪĥĹįĥĵģŁĮŌı Ň ʼnŁŐţœōĸĿ İįĭŀ Ń ĪĭŁĦ ĤļĦģĿōĺļŁĩŐĪ. œ ĺŁĸŗ įĺŀ Œ ĦĭŁĪŌĨ ʼn ļŐĴōĻ ņœ ŊĹŌĤʼnœ ŁĺĻňŒ ļĦœ ŌıʼnŁŐţœŌĵŒļĬņ ģŌı ņ ʼnŁŐţōĸœ Ĺœ įŒŗ ĺŁĵŁĪĶĪŐĪ Ň . œ ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

113 4. ĥŒļĦħ ņ ģļŁĩij ŀ ŒĮĭʼn ŒńŌijŒŃ ĮıĿĸŃ ĪĤĮĵŅœ ń2 İĿŌijĪĥ: ņ ŌĥŒļĦħ ņ ģļŁĩij ŀ ŒĮōįįĸ ʼn ňģ ĺļĮŐĴ ōĸĿ ŌĥŒļĦħ ņ ģļŁĩij ŀ ŒĮōįįĪ ʼn ĪļŁģŁĪ ň - ŌĥŒļĦħ ņ ģļŁĩij ŀ ŒĮōįįĸ ʼn ģĺļĮŐĴ ň : ĵĭŁĪŌĨ ń ļŐĴ ņœ ōĸĿ ĭŁĪļģĨʼn ōĨĮŌģ ń įŀ ŐĹŏĮĬ œ ĦĺĿŌijŁĿĶ ŀ ŏĮŌĥ Œ ň ŒļĦħ ņ ģŀ. ĭĦĺļĦijŁģĺ ŀ ĹĮŐİŌı Œ ʼnŁŐţŏĮĻ œ ļĦœ ōĸĹijœ ŒĮʼn ļŁĩļļģĭŁĦĻŊĦŀ ŌĽŀ ĪŏĻŌģœ Īĵń ōĽĦİĿī ń ģŃ ĸŃ Ń ĩŁĪĮŌĥ ŀ ŒļĦħ ņ ģŏĻ ŀ Ōĥœ ŒļĮĭ ņ ŒńŐİĭŁĦ ŢŁœ. - ŌĥŒļĦħ ņ ģļŁĩij ŀ ŒĮōįįĪ ʼn ĪļŁģŁĪ ň ōĵĮĪŒ ĪļŁģŁĪŌĤ ň ʼnœ ŁĵŁŢń įōĸĹŌģ œ ĪģŁĮ ń ŌıʼnŁŐţœŌĽŀ ĪŏĻŌģœ ĪĥĹŁĵōĽĦĪ ń ĮŐİ ŀ ĭŁĦŢŁħœ Įİʼn ńģĺŁĵŁĪĺŁĦōĽĦĩ œ ģĭʼn ŒńŌģĪń ħŁģĥĹŁĵĪĮŌĭ ŀ Ń ĦİńģĮļĩģĹ œ ŁĥĹŁĵĪ Œ Įĸŀ ŇĵİŒ ńģ ŌĽŀ ĪŏĻŌĽœ ļįņ ĮĸļĩĤ Ń ĮŐĪ Ņœ . œ 5. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ m 2kg 2000kg 600m/s M v ìø¡¯õˆ ĨļģĻŁ: V ? ¯ˆõ ļĦīŁĵģ ń ĪŌģĮĽ ʼn ģĺŁİĿĸ ŀ Ń ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮņ ¦ P ģļĮŒ = ¦ P ĻŊĦŀ œ  0 mv MV 2 600 0,6m/s 200 mv MV mv V M Ÿ u Ÿ ì¡ø ¯ˆõ ¯õˆ ì¡ø ¯õˆ ¯õˆ Ÿ VİņĮ 0,6 m/s ĭŃ ĪģĦģʼn ĮĤŀ Łĵģ œ įĸŀ ģİň ņĮ ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

114 6. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ M 1500 kg 2 kg 15 m/s m v ĨļģĻŁ: ģ. Vc ? Ĥ. V v c c ?, ? ģŁĮŗ ĪŏĻ ʼn : œ M Ōİŀ ĮĵĹĮĺŁĮĤļĦĸĪʼn + ĥĮʼn + İņĮ m ĵĹĮĺŁĮĤļĦĸģİň ņĮ v ĥĹŁĵŐĹĤļĦĸģİň ņĮ V ĥĹŁĵŐĹĤļĦĸĪģʼn ĸĿĮ ŗ ńģ. ģ. ĨļģĻŁĥĹŁĵŐĹĤļĦĸĪĻʼn ŊĦĩŀ ĦŃ īŁĵģĪŌģĮĽ ʼn ģĺŁİĿĸ ŀ Ń ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮņ ¦ P ģļĮŒ = ¦ P ĻŊĦŀ œ  0 mv MV ì¡ø ¯ˆõ ¯ˆõ 5 15 2 5 10 m/s 15000 mv V M Ÿ u u  Ĥ. ĨļģĻŁĥĹŁĵŐĹĤļĦĸĪʼn ōĸĿ ĸňģİņĮĻŊĦĸŀ ģİň ņĮIJĦŏĮIJŁĸ ŀ Īʼn ŌĵŒļĸņ ģİň ņĮIJĦŌĤŀ ʼnœ ŁŐİŏĮIJŁĤļĦĸĪʼn. ĥĹŁĵŐĹĤļĦĸĪʼn ōĸĿ ĸňģİņĮĵń ĥĹŁĵŐĹĥŁĪŋĹģ Œ ĮĮŀ Įĥŀœ ņvc ĮŁŏĺ ŗ ĺňĪŒ ¦ P ģļĮŒ = ¦ P ĻŊĦŀ ĤŋĮŐĪ: œ 2 ( ) ( ) 1500 5 10 5 15 0 1500 5 MV mv M m v MV mv M m v MV mv v M m    c œ   c  uu u Ÿ c   G G G ĺĿĮĮŀœ, ĻŊĦħŁģĸ ŀ ģİň ņĮIJĦŏĮIJŁĸ ŀ Īʼn ōĸĹĸœ Īįʼn Œŗ ŌĥŒļĮĭ ņ Œń ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

115 7. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ m1 = 1,27 kg; m2 = 56,2 g = 0,0562 kg; S = 6,1 cm ; t = 0,0218 s ĨļģĻŁ: ģ. V v c c ?, ? Ĥ. P ģļĮŒ = ? , P ĻŊĦŀ = ? ģ. ĨļģĥĹŁĵŐĹĤļĦİņĮ-ĸŗ œōĸĿ ĸňģİņĮĻŊĦĩŀ ĦŃ. ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ 0 ( ) 2 V Vt t S c 2 2 6,1 560 cm/s 5,6m/s 0,0218 S V t u Ÿ c (ĬļĩĻŊĦŀ) - ĥĹŁĵŐĹĤļĦĸģİň ņĮ ĮŁŏĨ ŗ ģœ ĪŌģĮĽ ʼn ģĺŁİĿĸ ŀ Ń ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮņ ¦ P ģļĮŒ = ¦ P ĻŊĦŀ ĤŋĮŐĪ: œ 2 1 0  m v mV c c 1 2 (1,27) (5,6) 126,54 m/s 0,0562 mV v m c u Ÿ c (ĭŁĦĤĹŁĵ) ņ Ĥ. ĨļģİĿĸŃ ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮģ ņ ļĮŒ ōĸĿ ĻŊĦĩŀ ĦŃ. ĹĪĬŀ Ň İĿĸŃ ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮņ ģļĮĩ Œ ĦŃ İĿĸŃ ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮņ ĻŊĦĩŀ ĦŃ İņĮ ōĸĿ ĸŗ œ 0 (1,27 kg) u (5 m/s) = 7,1 kg m/s ˜ ĸňģİņĮ 0 (0,0562 kg) u 126 m/s = 7,1 kg m/s ˜ ĸĹĵ 0 0 ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

116 8. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ m1 = 3,5 kg ; m2 = 52,7 g = 0,0527 kg 0 v 1,27m/s; v 75 m/s ĨļģĻŁ: V ? ļĦīŁĵģ ń ĪŌģĮĽ ʼn ģĺŁİĿĸ ŀ Ń ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮņ ¦ P ģļĮŒ = ¦ P ĻŊĦŀ 1 20 2 1 œ  ( ) m m v m v mV 1 20 2 1 ( ) m m v mv V m   Ÿ (3,5 0,0527) 1, 27 0,0527 75 0,16 m/s 3,5 V  u u œ 9. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ ĸňģĺļĮŐĴ: 4 M u 15 10 kg V = 220 m/s ĭŁĪļŁĩŐţ: œ 4 m u8 10 kg v 600 m/s ĨļģĻŁ: Vc ? īŁĵģĪŌģĮĽ ʼn ģĺŁİĿĸ ŀ Ń ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮņ : ¦ P ģļĮŒ = ¦ P ĻŊĦŀ œ   MV M m V mv ( ) c MV mv V M m  Ÿ c  4 4 4 4 15 10 220 8 10 600 15 10 8 10 u u u u u u 3300 4800 1157,14 m/s 7  ĥĹŁĵŐĹŌijŒń ĵĤĮŅœ ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

117 ijŁģĭ ńIV: ōĽĦĦŁĮ ōĸĿ ijĿĸĦĦŁĮ ŀ įĪĭʼn ń12:ōĽĦĦŁĮ ōĸĿ ģŁĸŗ Ħŀ ŌĹĸŁ 2 ĨŒĹŎĵĦ ʼn 1. ħŇĪİĿĺĦʼn ŏĻĮœ ģĽŋĮĺŁĵŁĪ ŀ : - ļĿĭŃ įŁĩĥĹŁĵţŁĩōĽĦĦŁĮ ōĸĿ ģŁĸŗ Ħŀ. - įļģĻĹŢʼn ĹĩōĽĦĦŁĮ Œ ōĸĿ ĻĹŢʼn Ĺĩģ Œ Łĸŗ Ħŀ. - ĤŋĮĺĪōĽĦĦŁĮ ň ōĸĿ ģŁĸŗ Ħŀ. - ōģįœ ĪŌĸģģ ʼn ŋĹģ Œ įōĽĦĦŁĮ ŀ ōĸĿ ģŁĸŗ Ħŀ. ŌĮļŏĮī ņœ Įīʼnœ ŗ ōĽĦĦŁĮ ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

118 2. ŌĮļŏĮī ņœ Įīʼnœ ŗ 2.1. ōĽĦĦŁĮ ōĽĦĦŁĮ ōĵĮİĿĸ Œ Ń ĵŁĮĴńĨģŢŃ ŒŅ Ħ ĵĥńŁŌĭŒ ŒʼnŁģįıŀ Įĥʼn ĮĸĿĻĹ ň ŁĦĤĿŢŁĪ Œ ĤļĦĥĹŁĵōĽĦģĿĭįģʼn įŐĸĩĿĭŁĦĭ ŀ Œń ĹĪĬŀ ŌĥŇ ŒļĮĭ ņ ŒńŐİŐĪ. œ W FS F ōĵĮĥĹŁĵōĽĦĵ Œ ĻńĹĮʼn ĹĩŌİ Œ ŀ ĮĮĹŌī Ń ĮŃ (N) S ōĵĮŐĸĩĿĭŁĦĵ Œ ĻńĹŢʼn ĹĩŌİ Œ ŀ ĮōĵĪŀ(m) W ōĵĮōĽĦĦŁĮĵ Œ ĻńĹŢʼn ĹĩŌİ Œ ŀ ĮĮĹŌī Ń Įōĵ Ń Īŀ(N.m) ĻŊņĶňĮ (J ) ōĽĦĦŁĮĤļĦĥĹŁĵōĽĦİĿģļįĸĹĦĮļĮŌİŀ ĮĵĵŏĪŢ Ň ŒŅ ĦōĵĮŒ : WF S ( cos ) T ĻŊņW FS cosT - ģĸĿĮ ŗ ńT 0D ff cos0 1 D . ĥŁĤļĦōĽĦĦŁĮŌİ Œ ŀ ĮĥŁįĹģ Œ W FS FS cos0D - ģĸĿĮ ŗ ń0 90 d fi T D D ff cos 0 T ! . ĥŁĤļĦōĽĦĦŁĮŌİ Œ ŀ ĮĥŁįĹģ Œ W FS cosT - ŏĮģĸĿĮ ŗ ńT 90D ff cos 0 T . ĥŁĤļĦōĽĦĦŁĮŌİ Œ ŀ ĮĺňĮ W 0 - ŏĮģĸĿĮ ŗ ńT ! 90D ff cos 0 T fi . ĥŁĤļĦōĽĦĦŁĮŌİ Œ ŀ Įĸįʼn W FS  cosT - ŏĮģĸĿĮ ŗ ńT 180D ff cos 1 T  . ĥŁĤļĦōĽĦĦŁĮŌİ Œ ŀ Įĸįʼn W FS  ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

119 ōĽĦĦŁĮŌģĪħŁģĻ ń ŊŁĩĥĹŁĵōĽĦģĿĭįŏĺ ʼn ĹŒ ĪĬŀ Ň 1234 ... WWWWW W     N ĻŊņ 1 n i i W W ¦ ģŁĮĨļģĻŁōĽĦĦŁĮĪĹĩĸĿį œ įŌĺ ʼn ŀœĮŌĥʼnœ Ł 1) ģĸĿĮ ŗ ĥĹŁĵōĽĦ ń F ĥĦĥʼn ŁŒ . ĬŁģœ ŁĮŗ ĪōģĮŌĥ ʼn ʼnœ ŁīĦōĵ ŀœ ĮĥĹŁĵōĽĦ Œ F ōĸĿ ōģĮŌĥʼnœ ŁĮļĮōĵĮŐĸĩĿĭŁĦ Œ S; ĥŁōĽĦĦŁĮŌĭ Œ ŒʼnŁģįŌĮ ŀ ļĭņœ Œń Ľňį ĺŒōħĺŁģĭ ń Œń ĵĤńŁĦœ F ōĸĿ S. W = FS 2) ģĸĿĮ ŗ ĥĹŁĵōĽĦ ń F įŒŗ ĥĦĥʼn ŁŒ ģĿĭįŏĺ ʼn ĹŒ ĪĬŀ . Ň ĥŁōĽĦĦŁĮŌĭ Œ ŒʼnŁģįŀ ŌĮļĭņœ Œń ĤļĦĽįĥŁĦţ ň ňĭŒń ĺŁĦĤ œ ĮĪŅœ Ĺĩœ F1, F2 ōĸĿ S . W = 1 2 2 F F S § ·  ¨ ¸ © ¹ 2.2. ģŁĸŗ Ħŀ ģŁĸŗ Ħŀ ōĵĮİĿĸ Œ Ń ĵŁĮĴŃĨģŢŃ ŒŅ ĦĭŒń ĵĥńŁŌĭŒ ŒʼnŁģįōĽĦĦŁĮıĿĸ ŀ Ń ĪŐĪŏĮŢ œ ŒŅ Ħ ĻĹŢʼn ĹĩŌĹĸŁ Œ : W P t P ōĵĮģŒ Łĸŗ Ħŀ ĵĻńĹŢʼn ĹĩŌİ Œ ŀ ĮĶĮīň Œŗ ĹĮŁĭ Ń ń(J/s) ŌĨŒĦŌļ Ń ĮĹńœ ŁŒ ĹĪŀ (W) . 1 ģŎĸĹ Ń Īŀ (1 kW = 1000 W) 1 ŌĵģŁĹĪŀ (1MW = 106 W) 1 ōĽĦĵŁœ (1 hp = 746 W) - ģŁĮijĹijʼn ĮĸĿĻĹ ŀ ŁĦŒ P F, ōĸĿ v ōĵĮŒ : FS P Fv t - ĺĿĵĪīĿijŁįōĽĦĦŁĮ ŀ ōĵĮļŒ ĪīŁĺ ŀ ĹĮĸĿĻĹ Œ ŁĦōĽĦĦŁĮĵ Œ ıńĮģʼn įŀ ōĽĦĦŁĮĭĦţŀ Īĭʼn Œń ĥĪŐĸ Ń ŌİŒ ŀ ĮŌİńŌĨŀĮ. ' 100% W W K u ĺŒģŁĮĺļĮ ņ ģĪħĿģ Ń Łŗ ģĪħĿģ Ń Łĭŗ ń : ģĪħĿģ Ń Łĭŗ ń : ĺĮĭĿĮŁŌİ ʼn ŀ ĮģŇĵģŒ ŋĹģ Œ įōĽĦĦŁĮ ŀ ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

120 W ōĵĮōĽĦĦŁĮĭ Œ Ħţŀ Īʼn ōĸĿ W cōĵĮōĽĦĦŁĮĵ Œ ıńĮʼn. ŌĮŒļĦħŁģ ņ W Pt ōĸĿ W Pt c c ĪĦĮŒŀ Įŀœ, ĺŁĵŁĪĤŋĮŐĪ: œ ' 100% P P K u P ōĵĮģŒ Łĸŗ Ħĭŀ Ħţŀ Īʼn ōĸĿ Pc ōĵĮģŒ Łĸŗ Ħĵŀ ıńĮʼn. 3. ĺŒģŁĮĺļĮ ņ ŌĨļģņ , ĭļĮŐĵ Œ , œ ŎĵĦħįŌĹĸŁ ŀ , ŌļģĿĺŁĮļŒĮőņ ĻŊņŎİĪĺĿŌīń(poster) ĭŒń ģŋĹĤ Œ ļĦģ œ įōĽĦĦŁĮ ŀ ōĸĿ ģŁĸŗ Ħŀ. 4. ģĪħĿģ Ń Łŗ 4.1. ģĪħĿģ Ń Łĭŗ ń 1: - ĥňĮŁĺĿŌŢ ŗ ńŌĻĪģŁĮģŋĹģ Œ įģŁĮļļģōĽĦĦŁĮ ŀ ōĸĹīœ Ħĥŀœ ŁĬŁĵ ŗ ĬŁĵ ĮģĽŋĮĪ ŀ ĦĮŒŀ : ńœ - ōĽĦĦŁĮĵĥĹŁĵţŁĩĹ ń ŁōĮĹŏĪ Œ ? - ŏĻĮœ ģĽŋĮīļįĥ ŀ ŁĬŁĵīŁĵĥĹŁĵŌĤ ŗ ʼnœ ŁŏħĤļĦĮģĽŋĮŌļĦİĿĵŁĮ ŀ 3-5 ĥĮʼn. ĥŁīļįĤļĦĮ ŗ ģĽŋĮōī ŀ ĸĿĥ Œ ĮʼnĥňħĪįʼn Įĭŀ Ņ ģĥŁīļįĤļĦĮ ŗ ģĽŋĮŏĺ ŀ ģĿĪŁĮ Œ ĻŊņİŅœĵĤŋĮ ĻŊņĵļį ŏĻĮœ ģĽŋĮĥ ŀ ĮŏĪŢ ʼn ŒŅ ĦħĪįʼn Įĭŀ Ņ ģģŐĪŗ . œ 4.2. ģĪħĿģ Ń Łĭŗ ń 2: ĺĮĭĿĮŁŌİ ʼn ŀ ĮģŇĵģŒ ŋĹģ Œ įōĽĦĦŁĮ ŀ - ĮģĽŋĮĺ ŀ ģĺŁŌĮ Ņ ļŏĮį ņœ ĪĽŋĮģ ʼn ŋĹģ Œ įōĽĦĦŁĮ ŀ . - ōįĦĮŒ ģĽŋĮļļģŌİ ŀ ŀ ĮģŇĵŒ īŁĵĥĹŁĵŌţŁĿĺĵʼn. - ĮģĽŋĮōī ŀ ĸĿģ Œ ŇĵĺŒ ĮĭĿĮŁĻŁĤ ʼn ŗ ĺĿĻ œ Ň Ŋį. - ŏĻīœ ŁĦŢŒ Łģœ ŇĵĸŁĩĦŁĮ Œ . - ĥňōĸĿ ĮģĽŋĮĽ ŀ Ĺĵģ Œ ĮĺĿĻ ŀ Ň ŊįŏĻŐĪœ Īœ ĦĮŒŀ : ńœ ōĽĦĦŁĮ ōĵĮİĿĸ Œ Ń ĵŁĮĴńĨģŢŃ ŒŅ ĦĵĥńŁŌĭŒ ŒʼnŁģįŀ ıĮĥʼn ĮĸĿĻĹ ň ŁĦĤĿŢŁĪ Œ ĤļĦĥĹŁĵōĽĦģĿĭįģʼn įŐĸĩĿĭŁĦĭ ŀ Œń ĹĪĬŀ ŌĥŇ ŒļĮĭ ņ ŒńŐİŐĪ. œ ōĽĦĦŁĮĺĮĩĿĸ ŀ ģĪŀ Ĺĩœ W , ĺňĪĥĪŐĸ Ń ōĽĦĦŁĮŌİ Œ ŀ ĮĪĦĮŒŀ : ńœ ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

121 W FS W ōĵĮōĽĦĦŁĮĵ Œ ĻńĹŢʼn ĹĩŌİ Œ ŀ ĮĶňĮ(J ) F ōĵĮĥĹŁĵōĽĦĵ Œ ĻńĹŢʼn ĹĩŌİ Œ ŀ ĮĮĹŌī Ń ĮŃ (N) S ōĵĮŐĸĩĿĭŁĦĵ Œ ĻńĹŢʼn ĹĩŌİ Œ ŀ ĮōĵĪŀ(m) ĻĹŢʼn ĹĩōĽĦĦŁĮ Œ ĬŁĥœ ĪŐĸ Ń īŁĵĺ Œ ĪŌİ ň ŀ ĮĮĹŌī Ń Įōĵ Ń Īŀ(N.m) ōīĹŒ ŁŒ ŌijŒņ ļ Ōİŀ ĮģŁĮŏĻģŋĪĭ œ ŁĮŒ ĶňĮ ŌĨŒĦŌİ Ń ŀ Įıĥœň Įijʼnœ įĥʼn Ħĭŀœ Łļŗ ĪŃ ħŒĦŏĨ Ņ ĶňĮœ (J)Ōİŀ ĮĻĹʼn ŢĹĩōĽĦĦŁĮ Œ . - ĥňōīĵĽœ ňį ōĸĹĺœ ĮĭĿĮŁģ ʼn įĮŀ ģĽŋĮģ ŀ ŋĹģ Œ įģŁĮĨļģĻŁōĽĦĦŁĮŏĮ ŀ ģĸĿĮ ŗ ĥĹŁĵōĽĦį ń Œŗ ĮļĮ ĻŊņįŒŗ ĤĿŢŁĮģįĸĹĦŌĥ ŀ ŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĹĪĬŀ Ň W FS cosT - ĥňĽĹĵģ Œ įĮŀ ģĽŋĮĺ ŀ ĮĭĿĮŁģ ʼn ŋĹģ Œ įōĽĦĦŁĮŌģ ŀ ĪħŁģĻ ń ŊŁĩĥĹŁĵōĽĦĭŒń ģĿĭįŏĻ ʼn ŐĪœ œ 123 ... WWWW W    n . - ĥňōīĵģķŁĴ œ ōĸĹĺœ ĮĭĿĮŁģ ʼn ŋĹģ Œ įģŁĮĨļģĻŁōĽĦĦŁĮħŁģĸĿį ŀ įʼn ōģĮŌĥʼnœ Ł. 4.3. ģĪħĿģ Ń Łĭŗ ń 3: ōģįœ ĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦŒ - ĥňŏĻĮœ ģĽŋĮļŁĺŁĺĿţ ŀ ģĤŀ Įōģ Ņœ įœ ĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦŒ . - ĥňĨĹĩĮ Œ ģĽŋĮĹ ŀ ŌĥŁĿĻ Ń Ĺįʼn ĪŏĻ ʼn ŐĪœ ļœ ĮŏĪŌİ ŀ ŀ ĮĤŗ ĵň œ ĮĭŒńŏĻĽň œ œōĸĿ ļĮŏĪ ŀ Ōİŀ ĮĤŗ ĵň œ ĮĭŒń īļĦĨļģ œ . - ŏĻĮœ ģĽŋĮİĿī ŀ įŃ ĪģŁĮōģ ŀ įœ ĪŌĸģijŁĩŏī ʼn ģŁĮĨ œ ĹĩŌĻ Œ Ŋņ ļĤļĦĥňĶŁĦŏģ Œ Ĩœ ĪŃ - ĥňijļĵģ œ įĮŀ ģĽŋĮļĿij ŀ Ń İŁĩįĪōģ ʼn ĤļĦĮ œ ģĽŋĮĶ ŀ ģĿĪŁĮ Œ ň ōĸĿ ōİĦ ĥŁıŗ Ń ĪŏĻŌİœ ŀ ĮįĪōģ ʼn ĺœ ĵįʼn ňĮ. - ĥňļĿĭŃ įŁĩĹĭŃ ń ōģįœ ĪŌĸģģ ʼn ŋĹģ Œ įōĽĦĦŁĮ ŀ . 4. 4. ģĪħĿģ Ń Łĭŗ ń 4: ĺĮĭĿĮŁĸĹĵģ ʼn ŋĹģ Œ įģŀ Łĸŗ Ħŀ - ŏĻĮœ ģĽŋĮĺ ŀ ģĺŁŌĮ Ņ ļŏĮģ ņœ ŋĹģ Œ įģŀ Łĸŗ ĦŏĮİ ŀ ŅœĵōįįĽŋĮ - ĥňijŁĮģĽŋĮĺ ŀ ĮĭĿĮŁ ʼn ŎĪĩŏĨĥœ ŁĬŁĵ ŗ : + ģŁĸŗ Ħōĵ ŀ ĮĻĩ Œ Ħŀ? ōĵĮİĿĸ Œ Ń ĵŁĮ ĴŃĨģŢŃ ŒŅ ĦĭŒń ĵĥńŁŌĭŒ ŒʼnŁģįıŀ ĮĻŁĮĸĿĻĹ ʼn ŁĦōĽĦĦŁĮŏĻ Œ ŐĸĩĿŌĹĸŁıĿĸ œ Ń Ī ōĽĦĦŁĮĮĮŀœ. . ģĪħĿģ Ń Łĭŗ ń ļĿĭŃ įŁĩģŋĹģ Œ įŀ ĺĿĵĪĬĿijŁįōĽĦĦŁĮ ŀ ģŁĮĹĪŀ ōĸĿ İĿŌĵĮıń Įʼn ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

122 + ŌijŒŃ ĮŏĨĻĩœ ĦŌİŀ ŀ ĮĻĹŢʼn Ĺĩģ Œ Łĸŗ Ħŀ? + ĺňĪģŁĸŗ ĦīŁĵŌĹĸŁŌİ ŀ ŀ ĮōĮĹŏĪ? + ĺňĪģŁĸŗ ĦīŁĵĥĹŁĵŐĹŌİ ŀ ŀ ĮōĮĹŏĪ? - ŏĻĮœ ģĽŋĮīļįĥ ŀ ŁĬŁĵ ŗ īŁĵĥĹŁĵŌĤʼnœ ŁŏħİĿĵŁĮ 3-5 ĥĮʼn. ĥŁīļįĤļĦĮ ŗ ģĽŋĮōī ŀ ĸĿĥ Œ ĮŏĻ ʼn ĥňįœ Įĭŀ Ņ ģŏĺģĿĪŁĮ Œ ĻŊņŌħĩœ ĻŊņ ĵļįŏĻĮœ ģĥŀ ĮŏĪŢ ʼn ŒŅ ĦħĪįʼn Įĭŀ Ņ ģģŐĪŗ . œ - ĥňōĸĿ ĮģĽŋĮĽ ŀ Ĺĵģ Œ Įijŀ Ń ħŁĸĿĮŁĥŁīļįĤļĦōī ŗ ĸĿĥ Œ Įʼn. - ĥňōĸĿ ĮģĽŋĮĽ ŀ Ĺĵģ Œ Įĺŀ ĮĭĿĮŁĺĿĻ ʼn Ň ŊįŏĻŐĪœ Ĺœ ŁŒ ģŁĸŗ Ħōŀ ĵĮİĿĸ Œ Ń ĵŁĮ ĴŃĨģŢŃ ŒŅ ĦĭŒń ĵĥńŁŌĭŒ ŒʼnŁģįıŀ ĮĻŁĮĸĿĻĹ ʼn ŁĦōĽĦĦŁĮŏĻ Œ ŐĸĩĿŌĹĸŁıĿĸ œ Ń Ī ōĽĦĦŁĮĮĮŀœ. ģŁĸŗ ĦŌijŀ ŒŃ ĮĺĮĩĿĸ ŀ ģĪŀ Ĺĩœ P ōĸĿ ĺňĪĥĪŐĸ Ń ōĵŒ ĮŒ : W P t ĻĹŢʼn Ĺĩģ Œ Łĸŗ Ħŀ ōĵĮĹŒ Īŀ (W) ĻŊņōĽĦĵŁœ. 4. 5. ģĪħĿģ Ń Łĭŗ ń 5: ļĿĭŃ įŁĩģŋĹģ Œ įŀ ĺĿĵĪĬĿijŁįōĽĦĦŁĮ ŀ - ĥňŏĻĮœ ģĽŋĮļŁĺŁĺĿţ ŀ ģĤŋĮĺ ŀ ĪĺĿĵ ň ĪĬĿijŁįōĽĦĦŁĮĶ ŀ ģĿĪŁĮĶ Œ ň ŁĦŒ Ţļĩœ 3 ĥĮʼn. ĻŊĦħŁģōī ŀ ĸĿĥ Œ ĮĤŋĮōĸ ʼn Ĺœ ŏĻļĿĭ œ Ń įŁĩĺĪĭň Œń īĮĤŋĮ ʼn . - ĥňĽĹĵģ Œ įĮŀ ģĽŋĮĭ ŀ Ħţŀ Īʼn ĺĮĭĿĮŁĺ ʼn Īōī ň ĸĿĥ Œ ĮĤŋĮ ʼn . - ĥňļĿĭŃ įŁĩĺĿĻŇ ŊįīŁĵĺňĪ 100% W W K c u . ĻŊĦħŁģĮ ŀ ĮļĿĭ ŀœ Ń įŁĩīŒŗ ĺňĪ 100% P P K c u . 5. ģŁĮĹĪŀ ōĸĿ İĿŌĵĮıń Įʼn ĥňijŃ ħŁĸĿĮŁħŁģ: - ĥĹŁĵĺĮŏħ ʼn ĺĿōĪĦļļģŎĪĩĥŁĬŁĵĤļĦĮ ŗ ģĽŋĮ ŀ . - ĥĹŁĵĺĿţģļļģĥĹŁĵĥ ŀ ĪŌĻ Ń ŀĮĤļĦĮģĽŋĮ ŀ . - ģŁĮļŁĺŁĺĿţģŀ ĤļĦĮģĽŋĮŏĮģŁĮİĿī ŀ įŃ Īģŀ ĪħĿģ Ń Łŗ. - ģŁĮĵĺńĹĮĽ Œ ĹĵŏĮōī Œ ĸĿģ Œ ĪħĿģ Ń ŁĤļĦĮ ŗ ģĽŋĮōī ŀ ĸĿĥ Œ Įʼn. - ĥĹŁĵĬģīņ ļĦĤļĦĥ œ ŁŌĻŗ ŀĮ ōĸĿ ģŁĮōģįœ ģŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦģ Œ ĥŗ įņĪŌIJ ʼn Ń ģĻĪĭŀ Œń ŏĻŌİœ ŀ ĮĹŋģįŁĮœ . ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

123 F Psin 30D 30D P Pcos30D N F G f G N G P mg G G ōģįœ ĪŌIJ ʼn Ń ģĻĪĭŀ Łĩį œ Īʼn 1-2 īļįīŁĵŌĮļŏĮį ņœ ĪĽŋĮ ʼn 3. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ m 2kg S = 600 m P = 0,02 g = 9,8 m/s2 . ĨļģĻŁ: W = ? ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ W FS ĨļģĻŁĥĹŁĵōĽĦ F īŁĵĻĹįʼn Īʼn 6 F 0 œ F f 0 Ÿ F f N mg P P uu 0,02 2 9,8 0,392 N ōĭĮĥŁŒ F ŏĺĺňĪŒ W FS ŐĪ: œ W u 0,392 600 235,2 J 4. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ m 50kg S = 1,6 m v = const T 30D ĨļģĻŁ: F W ? , = ? ŏĮģĸĿĮ ŗ :ń ģ. f 0 Ĥ. f 60 N įĪōģ ʼn : œ ģ. ĬŁijœ ņœĮļŋĦģįĹŀ ĪĬŀ ŇįŒŗ ĵĥĹŁĵōĽĦĽ ń ģĬŇ ň - ĥĹŁĵōĽĦĭŒńŏĨŏĮģŁĮĩ œ ň œ sin 30 1 50 10 250 N 2 F mg u u D ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

124 F G Psin 30D G 30D P G Pcos30D G N G f - ōĽĦĦŁĮĭŒń ĥĮıʼn Įœň ĮıĿĸ ŀœ Īļļģ Ń W FS u 250 1,6 400 J Ĥ. ĬŁijœ ņœĮļŋĦĵĥĹŁĵĽ ń ģĬŇ ň 60 N: - ĥĹŁĵōĽĦĭŒńŏĨŏĮģŁĮĩ œ ň œ sin 30 1 50 10 60 310 N 2 F mg f  u u D - ōĽĦĦŁĮĭŒń ĥĮıʼn Įœň ĮıĿĸ ŀœ Īļļģ Ń . W FS u 310 1,6 496 J 5. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ m 60kg N 8 ĤĮŀœ 0 h 30 cm 0,3 m 2 t g 10 s ; 10m/s ĨļģĻŁ: P = ? - ŌijŒņ ļĤĮĤŅœ ĮŐĪĶ ŀœ ŁĦŢŒ ļĩĥ œ Įıʼn Įœň Įīŀœ ļĦŏĨ œ ĥĹŁĵōĽĦŌĭ œ ŒʼnŁģįĮŀ ŁŢŗ œ ģŀ. F mg u 60 10 600N - ŌĵŒļĽļĪĤ ņ Įĺŀœ ĪĭŇ ŁĩŐĪ œ ĥĹŁĵĺ œ ňĦ 0 h Nh u 0,3 8 = 2,4m Ͳ ĸŁĹıĿĸŃ ĪōĽĦĦŁĮļļģ W Fh u 600 2, 4 1440 J ĺĿĮĮŀœ, ģŁĸŗ ĦĺĿŌĸ ŀ ĩijŁĩŏĮŌĹĸŁ Œ 10 s ōĵĮŒ : 1440 144 W 10 W P t  F G h P G 0 ສ h .ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

125 F Pcos37D P Psin 37D N 37D f 6. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ N 20 ĥĮʼn m 60 kg h 6 m t 1 mn 60 s ĨļģĻŁ: P = ? ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : = W P t ōĽĦĦŁĮĭŒńŏĨŌijœ Œņ ļĺŒ Ħıʼn ŎĪĩĺŁĮ œň 1 ĥĮʼn W1 = Fh œ W1 = 60 u 9,8 u 6 = 3528 J ōĽĦĦŁĮĭŒńŏĨŌijœ Œņ ļĺŒ Ħıʼn ŎĪĩĺŁĮ œň 20 ĥĮʼn W20 N uW1 u 20 3528 70560 J ģŁĸŗ ĦĤļĦĸ ŀ įōĵ Ń ĮŒ 20 70560 1176W 60 W P t 7. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ m = 42 kg, h 0,25 m 2 g 9,8 m/s , t = 2 s ĨļģĻŁ: P = ? ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : = W P t (1) ĨļģĻŁ W ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : W = FS = mgh = 42 x 9,8 x 0,25 = 102,9 J ōĭĮĥŁŒ W ŏĺŒ (1) ŐĪœ 102,9 51, 45 W 2 P 8. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ m = 80 kg T 37D v 2m/s S 5 m , 0,2 P a 0 ĨļģĻŁ: ģ. ? WF , Ĥ. P ? ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

126 ģ. ĨļģĻŁōĽĦĦŁĮĤļĦĥĹŁĵōĽĦ F ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : W = FS ĨļģĻŁ F : īŁĵĻĹįʼn Īʼn 6 F 0 œ  FP f sin 37 0 D ŌĨŒĦŃ f N mg P P cos37D ĺĿĮĮŀœ, F mg mg  sin 37 cos37 P D D 3 4 80 10 0, 2 80 10 608 N 5 5 u u u u u ōĭĮĥŁŒ F ŏĺŒ W = FS ŐĪœ W FS u 608 5 3040 J Ĥ. ĨļģĻŁģŁĸŗ Ħŀ ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ P Fv u 608 2 1216 W 9. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ m = 1000 kg; T 30D ; v 15 m/s; a 0 ; f 0 ; 2 g 10m/s ĨļģĻŁ: P = ? ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : P Fv = ĨļģĻŁ F īŁĵĻĹįʼn Īʼn 6 F 0 sin 30 0 sin 30 F mg F mg œ Ÿ D D ōĭĮĥŁŒ F mg sin 30D ŏĺŒ P Fv = ŐĪ: œ 4 sin 30 1 1000 10 15 7,5 10 W 2 P mg v P œ u uu u D F P Pcos30D N Psin 30D ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

127 10. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ ģŁĮijĹijʼn ĮĸĿĻĹ ŀ ŁĦĥĹŁĵōĽĦ Œ F ģįŐĸĩĿĭŁĦ ŀ S ĪĦĽŒŀ ňį 12 1 2 FF S S 2N; 8N; 6m; 2m ĨļģĻŁ: W = ? - ĨļģĻŁōĽĦĦŁĮĤļĦĥĹŁĵōĽĦ ıĿĸŃ ĪļļģŌĵŒļĹņ ĪĬŀ ŐİŐĪ Ň ŐĸĩĿ œ 6 m W1 = 1 2 2 F F S § ·  ¨ ¸ © ¹ œW1 = 2 8 6 30 J 2 § ·  ¨ ¸ u © ¹ - ĨļģĻŁōĽĦĦŁĮŌĵŒļĹņ ĪĬŀ ŐİŐĪ Ň ŐĸĩĿ œ 12 m W2 =FS2 = 8 x6 = 48 J ĨļģĻŁijĿĸĦĦŁĮĭ ŀ Ħţŀ Īʼn 1 2 WWW   30 48 78J 11. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œF 25N; m 10kg; D 37 ;D t 2s; 2 g 10m/s ĨļģĻŁ: ģ.W ? ģĸĿĮ ŗ ńP 0 Ĥ. W ? ģĸĿĮ ŗ ńP 0,1 ģ. Ĩļģ W ? ģĸĿĮ ŗ ń f 0 ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : W =FS œ W = cos37 FS (1) D ĨļģĻŁ S ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ 2 0 1 (2) 2 S v t at  ĨļģĻŁ a: F 25N 37D 37D mg f F cos37D F sin 37D N F 25N F(N) 8N 2N 6m 12 m S (m) O W1 W2 ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

128 ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : 6 F ma œ F ma cos37D 4 2 25( ) 10 2m/s 5 œ Ÿ a a ōĭĮĥŁŒ a ŏĺŒ (2) ŐĪœ 1 2 0 2 2 4m 2 S  u ōĭĮĥŁŒ S ŏĺŒ (1) ŐĪœ 4 25 4 80J 5 W uu Ĥ. Ĩļģ W ? ģĸĿĮ ŗ ńP 0,1 ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : W = (1) FS Ĩļģ F: ŌĮŒļĦħŁģ ņ F F ¦ i cos37 cos37 FF N F mg P P œ   D D 4 25 0,1 10 10 5 20 10 10N u u u  ĨļģĻŁ S ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : 2 0 1 (2) 2 S v t at  ĨļģĻŁ a ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : F F ma a m Ÿ 10 2 1 m/s 10 œ a ōĭĮĥŁŒ a ŏĺŒ (2) ŐĪœ 1 2 0 1 2 2m 2 S  uu ōĭĮĥŁŒ F ōĸĿ S ŏĺŒ (1) ŐĪœ W u 10 2 20J ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

129 12. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ m 0,4kg 0 10 m/s; 0 m/s; t v v t 0,1s ĨļģĻŁ: W ? ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : W FS (1) ĨļģĻŁ F ħŁģ F ma (2) ĨļģĻŁ a 0 v v a t  ōĭĮĥŁŒ a ŏĺŒ (2) ŐĪœ 0 ( ) v v F m t  0 10 0,4( ) 40N 0,1 F   (ĭŃ ĪģĦģʼn ĮĤŀ Łĵģ œ įŀ 0 v ) ĨļģĻŁ S : ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : 0 ( ) 2 v v S t  u (10 0) 0,1 0,5m 2 S  u ōĭĮĥŁŒ F ōĸĿ S ŏĺŒ (1) ŐĪœ W FS  u  40 0,5 20J F 0 v 10m/s m m v 0 S t 0,1s įĪĭʼn ń ijĿĸĦĦŁĮ ōĸĿ ijĿĸ ŀ ĦĦŁĮŌĪ ŀ ĮŌĥ ń ŒļĮņ . ħŇĪİĿĺĦʼn . ŌĮļŏĮī ņœ Įīʼnœ ŗ ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

130 įĪĭʼn ń 13:ijĿĸĦĦŁĮ ŀ ōĸĿ ijĿĸĦĦŁĮŌĪ ŀ ĮŌĥ ń ŒļĮņ ŌĹĸŁ 2 ĨŒĹŎĵĦ ʼn 1. ħŇĪİĿĺĦʼn ŌijŒņ ļŏĻĮœ ģĽŋĮĺŁĵŁĪ ŀ : - ļĿĭŃ įŁĩĭŁĪōĭijĿĸ œ ĦĦŁĮ ŀ . - ĤŋĮĺĪōĽĦĦŁĮīŁĵijĿĸ ň ĦĦŁĮ ŀ . - ŌĸŒʼnŁĮĩŁĵ Ń ōĸĿ ĤŋĮĺĪijĿĸ ň ĦĦŁĮŌĪ ŀ ĮŌĥ ń ŒļĮņ . - ĮŁĺŗ ĪŏĨ ň ijĿĸ œ ĦĦŁĮŌĪ ŀ ĮŌĥ ń ŒļĮŌĤ ņ ʼnœ ŁŏĮģŁĮōģįœ ĪŌĸģŐĪ ʼn . œ 2. ŌĮļŏĮī ņœ Įīʼnœ ŗ - ijĿĸĦĦĦŁĮ ŀ ōĵĮİĿĸ Œ Ń ĵŁĮŢŒŅ ĦĭŒń ĺĿōĪĦŌĬĦĥĹŁĵĺŁĵŁĪıĿĸ Ń Ń ĪōĽĦ ĦŁĮĤļĦĹĪĬŀ ŇŢŒŅ Ħ. - ijĿĸĦĦŁĮŌĪ ŀ ĮŌĥ ń ŒļĮņ ōĵĮijĿĸ Œ ĦĦŁĮĤļĦĹ ŀ ĪĬŀ ŇĭŒń ģŁĸŗ ĦŌĥŀ ŒļĮĭ ņ Œń. ijĿĸĦĦŁĮŌĪ ŀ ĮŌĥ ń ŒļĮĤļĦĹ ņ ĪĬŀ ŇŢŒŅ Ħ ōĵĮijĿĸ Œ ĦĦŁĮĭ ŀ ŒńŐĪĵŁħŁģģŁĮ œ ŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĵĮŀ. ĺňĪijĿĸĦĦŁĮŌĪ ŀ ĮŌĥ ń ŒļĮņ : 1 2 2 E mv k Ek ōĵĮijĿĸ Œ ĦĦŁĮŌĪ ŀ ĮŌĥ ń ŒļĮņ ĵĻńĹŢʼn ĹĩŌİ Œ ŀ ĮĶňĮ(J ). - ĬŁĹœ ĪĬŀ ŌĥŇ ŒļĮĭ ņ Œń ĪĹĩĥĹŁĵŐĹĭ œ Łļŗ ĪŃ 0 v z 0 G ijŁĩŏīģŁĮģĿĭ œ įĤļĦ ʼn ĥĹŁĵōĽĦĥĦĥʼn ŁŒ F G ģĿĭįŏĺ ʼn ĹŒ ĪĬŀ ŏĮĸĹĦĪŋĹģ Ň įģŁĮŌĥ ŀ ŒļĮĭ ņ ŒńŌĽŀ ĪŏĻœ ĹĪĬŀ ŇĵĥĹŁĵŐĹİ ń Œ ŋĮŐİŌİŀ Į v G . 2 0 1 1 2 2 FS mv mv t ĻŊņ 0 = = W EE E kv kv  ' k F G f G S m ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

131 - ŏĮģĸĿĮ ŗ ĵńĥĹŁĵōĽĦ ń F G ĥĦĥʼn ŁģĿ Œ ĭįŏĺ ʼn ĹŒ ĪĬŀ ĵĹĮĺŁĮ Ň m ŌĽŀ ĪŏĻ œ ĹĪĬŀ ŌĥŇ ŒļĮĭ ņ ŒńŐĪŐĸĩĿĭŁĦ œ S G ĭŒń ĵń ĥĹŁĵōĽĦĽģĬŇ ň f G ĸĿĻĹŁĦĹ Œ ĪĬŀ Ňģįijŀ ņœĮĪĦĽŒŀ ňį W F fS  ( ) ŌĨŒĦŃ = W E' k ħĿŐĪ: œ Ÿ '  FS E fS k 3. ĺŒģŁĮĺļĮ ņ ŌĥŒļĦŌĥŁĿĺ ņ ĮĩŁĮŌĹĸŁ ŀ 1 ŌĥŒļĦņ , ōĬįŌħĩœ, ĸŗ œĮļĩœ 1 ĥĮŀ, ĮļĪĵĹĮ ŀ ĺŁĮŌĭŒʼnŁģĮħŀ ŁĮĹĮ ŗ 4 ĮļĪŀ , ŌĨļģņ , ōıĮōİ Œ œ ĮŐĵĽļĦ œ , ţŁģĸļģŔ 1 ŢĹĩŒ , ŎīĿ, įĮĭŀ Īōĵ ŀ Īŀ 1 ļĮŀ. 4. ģĪħĿģ Ń Łŗ 4.1. ĺĮĭĿĮŁĸĹĵĮ ʼn ŁŌĤŗ ʼnœ ŁĺňįŒ ĪĽŋĮ ʼn ĥňĺĮĭĿĮŁģ ʼn įĮŀ ģĽŋĮĪ ŀ ĹĩģŁĮī œ Ħĥŀœ ŁĬŁĵģ ŗ ŋĹģ Œ įijĿĸ ŀ ĦĦŁĮŌĨ ŀ ŒŀĮ: 1) ijĿĸĦĦŁĮōĵ ŀ ĮĻĩ Œ Ħŀ? 2) ijĿĸĦĦŁĮĵ ŀ ıńĮİĿŎĻĩĪōĮĹŏĪī ʼn Œŗ ģŁĮĪŁĸŗ ĦĨʼn ĹńĪŃ ? 4.2. ĺĮĭĿĮŁĸĹĵģ ʼn ŋĹģ Œ įijĿĸ ŀ ĦĦŁĮ ŀ - ĥňōĮĿĮŁĮŗ ģĽŋĮĺ ŀ ģĺŁŌĮ Ņ ļŏĮģ ņœ ŋĹģ Œ įijĿĸ ŀ ĦĦŁĮ ŀ ōĸĿ ģŁĮģŁĮŗ Īʼn ĥŁĤļĦijĿĸ Œ ĦĦŁĮ ŀ ŏĻŌĤœ ʼnœ Łŏħ. - ŏĻĮœ ģĽŋĮīļįĥ ŀ ŁĬŁĵ ŗ : 1) ĵijĿĸ ń ĦĦŁĮĻĩ ŀ ĦōĪ ŀ ? Œ 2) ijĿĸĦĦĵ ŀ ħńģĽŀ įōįį ň ? 3) ŏĮĹĨŁĴ Ń ńĨģŐĪ Ń ģœ ŁĮŗ ĪijĿĸ ʼn ĦĦŁĮōĮĹŏĪ ŀ ? - ŏĻĮœ ģĽŋĮīļįĥ ŀ ŁĬŁĵ ŗ ōĸĿ ĽĹĵģ Œ ĮĻŁĤ ŀ ŗ ĺĿĻ œ Ň Ŋį. - ĥňļĿĭŃ įŁĩĺĿĻŇ ŊįĹŁŒ : ijĿĸĦĦŁĮ ŀ ōĵĮİĿĸ Œ Ń ĵŁĮŢŒŅ ĦĭŒń ĺĿōĪĦŌĬĦŃ ĥĹŁĵĺŁĵŁĪıĿĸŃ ĪōĽĦĦŁĮĤļĦĹĪĬŀ ŇŢŒŅ Ħ. ijĿĸĦĦŁĮī ŀ ĪijŃ Įģŀ įĹŀ ĪĬŀ Ň . ĭĪĸļĦģŁĮij ʼn Ĺijʼn ĮĸĿĻĹ ŀ ŁĦōĽĦĦŁĮ Œ ģįŀ ijĿĸĦĦŁĮŌĪ ŀ ĮŌĥ ń ŒļĮņ ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

132   "@ H ffl  #&"   $   ' # &&ff  & . '  &&  #ffi! P  : '&&  H% , '  &&  , ' # &&  FKK , '&&  , '  &&fl&, '  &&   fi ! ffi  '&&   &fl . # - '  && &"@ ffl<G & ffi &% "@ ffl<G & H"< G & F"< G &ff%&&ff  # "@ ffl   ffi % "@ ffl  fi " *    &<  G &.  "!fl  ":   E W 4.3 ff"&' % '%   &&&    '  &&"   #  -    fl  fl G   !' fi &&"   # . - flfl G     $  fi " "H fi ff  "&. % -    fffi # $fi " "H fi ff  "&flff % fi "    % H. -  % flfl>    3-5 $ % fi "  ff"&  %    ffG . % Qfl &", fl    P!  ffi  $  fi " "H fi . >!": @  &# Fff "&F" %    fl  fl, fl G ff, !& %    fl  ffl ffi. $$&ff G ff % "& % /" fl"  ( kg ) fl  ( kg ) &"& G F (N) F!ff # S (m) F (m/s) && (J ) 1 2 3 4 5 -     "F fi  ff % "&$ %   &" !fl  ":  & mm F g m m    Ffl"ffffl !  v at ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

133 W 2 O v 2 W kv Ľňį 13.2 ŌĨŒĦŃ mm a g m m c  c ōĸĿ t ĺŁĵŁĪģŁĮŗ ĪŐĪ ʼn ħŁģħ œ ŁĮĹĮŌĵ ŗ Īŀ ħŁŏĮōĬįŌħ ŗ œ ĩœ. ōĽĦĦŁĮ W FS (ŌĨŒĦŃ S 0,5m) ĮŁıŗ ĮģŁĮĭ ʼn ĪĸļĦōī ʼn ĵģķŁĴĺĿōĪĦģŁĮ œ ijĹijʼn ĮĸĿĻĹ ŀ ŁĦĥ Œ ŁĤļĦ Œ 2 v ōĸĿ W ŌĻŀĮĹŁŒ Ōİŀ ĮŌĺŀœĮĨŒņōĸĹĺœ ĮĭĿĮŁŏĻ ʼn ŐĪœ Ĥœ ŗ ĺĿĻ œ Ň ŊįĹŁŒ : ōĽĦĦŁĮŌİŀ ĮļĪīŁĺ ŀ ĹĮij Œ Ĺijʼn Įģŀ Ħģʼn įĥĹŁĵŐĹ ŀ ģŁĸŗ ĦĺļĦ ŀ . 2 W kv (1) k ōĵĮīŒ Ĺĺʼn ŁİĿĺ ŗ ĪļŃ ĪīŁĺ ŀ ĹĮŒ . - ĥňĮŁijŁĮ ŗ ģĽŋĮij ŀ Ń ĺňĪĻŁĥŁĤļĦ Œ k ōĸĿ ijĿĸĦĦŁĮŌĪ ŀ ĮŌĥ ń ŒļĮĪ ņ ĦĮŒŀ : ńœ ĺĵĵʼn ĪŏĻ Ň ĥĹŁĵŐĹĭ œ Łļŗ ĪŃ 0 v 0 ħŁģĺňĪ: 2 v aS 2 ŌĨŒĦŃ F a m ĺĿĮĮŀœ 2 2 F v S m 1 2 2 Ÿ FS mv (2) İŋįĭŋįĺňĪ (2) ģįŀ (1) ŐĪ: œ 2 2 1 1 2 2 kv mv k m Ÿ (3) 1 2 2 mv ŌĭŒʼnŁģįōĽĦĦŁĮ ŀ W ĭŒń ģĿĭįŏĺ ʼn ĹŒ ĪĬŀ ŇĭŒń ĶŇĪĮĦŌĬ Ńœ ĦŌĥ Ń ŒļĮĭ ņ Œń ĪĹĩĥĹŁĵŐĹ œ v G ŌĭŒʼnŁģįijĿĸ ŀ ĦĦŁĮŌĪ ŀ ĮŌĥ ń ŒļĮĤļĦĹ ņ ĪĬŀ ŌĵŇ Œļĵņ ĮŌĥ ŀ ŒļĮĭ ņ Œń ĪĹĩĥĹŁĵŐĹ œ v . 1 2 2 E mv k (4) ĬŁĥĹŁĵŐĹĭ œ Łļŗ ĪŃ 0 v z 0 ħŁģĺňĪ: 2 2 0 2 t aS v v  ŌĨŒĦŃ F a m ħĿŐĪ: œ . ģŁĮĹĪŀ ōĸĿ İĿŌĵĮıń Įʼn ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

134 2 2 0 2 t F S vv m  2 2 0 1 1 2 2 œ  FS mv mv t 0 = = œ ' W EE E kv kv k (5) ĬŁĥĹŁĵōĽĦ œ F ģĿĭįĵʼn ĭńŃ ĪĪŋĹģįģŁĮŌĥ ŀ ŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĹĪĬŀ . Ň 'Ek ĵĥńŁįĹģ Œ ōĸĿ ōĽĦĦŁĮ W ģĵŗ ĥńŁįĹģ Œ . ĬŁĥĹŁĵōĽĦ œ F ģĿĭįĵʼn ĭńŃ ĪģĦģʼn ĮĤŀ Łĵģ œ įĭŀ Ń ĪģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĤļĦĹĪĬŀ Ň 'Ek ĵĥńŁĸŒ įʼn ōĸĿ ōĽĦĦŁĮ W ģĵŗ ĥńŁĸŒ įʼn. - ŏĮģĸĿĮ ŗ ĵńĥĹŁĵōĽĦ ń F G ĥĦĥʼn ŁŒ ōĸĿ ĵĥĹŁĵōĽĦĽ ń ģĬŇ ň f G ģĿĭįŏĺ ʼn ĹŒ ĪĬŀ Ň ĵĹĮĺŁĮ m ŌĽŀ ĪŏĻĹœ ĪĬŀ ŌĥŇ ŒļĮĭ ņ ŒńŐĪœ ŐĸĩĿĭŁĦ S G ĪĦĽŒŀ ňį W F fS  ( ) ŌĨŒĦŃ = W E' k ħĿŐĪ: œ FS E fS ' k - ĥňŏĻĮœ ģĽŋĮļŁĺŁĺĿţ ŀ ģĤŀ Įōģ Ņœ įœ ĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦŒ ŏĮįĪĽŋĮĶ ʼn Œ ň ģĿĪŁĮ. ĮģĽŋĮı ŀ ļœňŒĮīņ ĪīŁĵ Ń ōĸĿ ĨĹĩŌĻ Œ Ŋņ ļ. - ĥňļĿĭŃ įŁĩĹĭŃ ń ōģįœ ĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦŏĻ Œ Įœ ģĽŋĮŌĤ ŀ ʼnœ Łŏħ. 5. ģŁĮĹĪŀ ōĸĿ İĿŌĵĮıń Įʼn ijŃ ħŁĸĿĮŁħŁģ - ĥĹŁĵĺĮŏħ ʼn ŎĪĩĵĥńŁĬŁĵĤļĦĮ ŗ ģĽŋĮ ŀ . - ģŁĮİĿģļįĥĹŁĵĥĪŌĻ Ń ŀĮĤļĦĮģĽŋĮ ŀ . - ģŁĮļŁĺŁĺĿţģĤļĦĮ ŀ ģĽŋĮŏĮģŁĮİĿī ŀ įŃ Īģŀ ĪħĿģ Ń Łŗ. - ĥĹŁĵŌļʼnŁŏħŏĺŏĮģŁĮİĿī Œ įŃ Īģŀ ĪħĿģ Ń ŁĤļĦĮ ŗ ģĽŋĮōī ŀ ĸĿĥ Œ Įʼn. - ģŁĮĵĺńĹĮĽ Œ ĹĵĤļĦĮ Œ ģĽŋĮŏĮģŁĮĺ ŀ ĮĭĿĮŁ ʼn . - ĥĹŁĵĬģīņ ļĦĤļĦģŁĮōģ œ įœ ĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦŒ ōĸĿ įĪŌIJ ʼn Ń ģĻĪĭŀ ŒńŏĻŌİœ ŀ Į ĹŋģįŁĮœ . F G f G S m ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

135 ōģįœ ĪŌIJ ʼn Ń ģĻĪĭŀ Łĩį œ Īʼn 1-2. īļįīŁĵŌĮļŏĮį ņœ ĪĽŋĮ ʼn 3. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ v 6 m/s m 70 kg ĨļģĻŁ: ? Ek ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : 1 2 2 E mv k 1 2 (70)(6) 1260 J 2 œ E 4. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ 3 m 50 g = 50 10 kg  u 1 v 600 m/s S 200mm 0,2 m 2 v 200 m/s ĨļģĻŁ: f ? ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : 1 2 2 E mv k 2 3 2 1 1 1 1 50 10 600 9000 J 2 2 E mv k  u u u 2 3 2 2 2 1 1 50 10 200 1000 J 2 2 E mv k  u u u ĨļģĻŁ: 'E : '  EE E kk k 2 1 1000 9000 8000J œ'   Ek ijĿĸĦĦŁĮŌĪ ŀ ĮŌĥ ń ŒļĮĻ ņ Ň ŊĪĸĦĮʼn ĥńœ ņōĽĦĦŁĮĤļĦĥĹŁĵōĽĦīŁĮĭ œ Œń ģĿĭįʼn ŏĺĸň Œ ģİņĮ. ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : ' E W fS k 8000 40 000 N 0, 2 Ek f S '  Ÿ  ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

136 5. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ F 30 N S= 3 m ĨļģĻŁ: ? ' Ek ģ. ĹĪĬŀ ŌĥŇ ŒļĮĭ ņ ŒńŌĭŃ ĦijņœĮģŋĦĪ œ ńţŁĩĹŁŒ f 0 = = 30 3 90 J ' u E W FS k Ĥ. ĹĪĬŀ ŌĥŇ ŒļĮĭ ņ ŒńŌĭŃ ĦijņœĮĭŒń ĵĥĹŁĵōĽĦī ń ŁĮœ 10 N   ( ) = 30 10 3 20 3 60 J k k E W F fS E '  œ'  u 6. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ m = 0,6 kg, 2 m/s A v ōĸĿ = 7,50 J EkB ĨļģĻŁ: ģ. ? EkA Ĥ. ? B v , ĥ. AB W ? ģ. ĨļģijĿĸĦĦŁĮŌĪ ŀ ĮŌĥ ń ŒļĮĭ ņ Œń ħŇĪ A. 1 1 2 2 0,6 (2) 1,2 J 2 2 E mv kA u A Ĥ. ĨļģĥĹŁĵŐĹŌĵŒļıņ ŁĮħ Œ ŇĪ B 1 2 2 2 2 7,50 5 m/s 0,6 kB B kB B E mv E v m u Ÿ ĥ. ĹĪĬŀ ıĿĸ Ň Ń ĪōĽĦĦŁĮĭĦţŀ ĪħŁģħ ʼn ŇĪ A ĻŁ B WE E  kB kA œ  W 7,5 1, 2 6,3 J 7. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ 4 m 5 ×10 kg , 4 0 v 1,15 × 10 m/s, 5 F 4×10 N ōĸĿ 6 S 2,5×10 m ĨļģĻŁ: ģ. ? t v ŏĨĭœ Ń ĪĺĿĪōĽĦĦŁĮ ń ōĸĿ ijĿĸĦĦŁĮ ŀ . Ĥ. ? t v ŏĨĺœ ĵıʼn ĮģŁĮŌĥ ʼn ŒļĮĭ ņ Œń İŒ ŋĮōİĦĺĿŌŢń. ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

137 ģ. ĨļģĥĹŁĵŐĹĺĪĭŇ ŁĩĤļĦĩŁĮ œ ŎĪĩŏĨĭœ Ń ĪĺĿĪōĽĦĦŁĮ ń ōĸĿ ijĿĸĦĦŁĮ ŀ ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : 2 2 0 1 1 2 2 W mv mv t 2 2 0 1 1 (1) 2 2 Ÿ  mv W mv t ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : t 0 = - W E E FS kv kv 5 œ u W 4×10 6 2,5×10 = 12 10 J ōĭĮĥŁŏĺ Œ Œ (1) ŐĪ: œ 2 12 4 42 12 12 1 1 10 5 ×10 (1,15 × 10 ) 2 2 (1 3,3)10 4,3×10 mvt u  12 4 4 4,3×10 2 1,31×10 m/s 5 ×10 t Ÿ u v Ĥ. ĨļģĥĹŁĵŐĹĺĪĭŇ ŁĩĤļĦĩŁĮ œ ŎĪĩŏĨĺœ ĵıʼn ĮģŁĮŌĥ ʼn ŒļĮĭ ņ Œń ĨŒİņŋĮōİĦĺĿŌţ Œ ń. ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : 2 2 2 2 0 0 2 2(1) t t v v as v v as  Ÿ  ĨļģĻŁ a ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ F ma 5 2 4 4×10 8 m/s 5 ×10 F a m Ÿ ōĭĮĥŁŒ a ŏĺŒ (1) ŐĪœ 2 t v  2 4 6 u 1,15 × 10 2 8 2,5×10 u 66 6 6 4 = 132×10 40×10 172×10 172×10 =1,31×10 m/s t v  Ÿ 8. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ m 200 g 0,2 kg 0 v 10 m/s 2 S 1cm = 10 m ĨļģĻŁ: f ? ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ 0 W E E FS = k k  īŁĵĻĹįʼn Īʼn F f ĪĦĮŒŀ ĮĤŋĮŐĪ ŀœ œ ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

138 2 2 0 1 1 2 2 t Ÿ  fS mv mv 2 2 1 10 0 0,2 10 2 f œ u  u u  3 Ÿ f 10 N 9. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ F 20N m 1kg S 0,5m P 0, 2 ĨļģĻŁ: ģ. ? Wf , Ĥ. a ? ħŁģĽňį N  20sin 30 10cos30 D D 1 10 3 20 2 2 u  10 5 3 18,65 N ģ. ĨļģōĽĦĦŁĮĤļĦĥĹŁĵōĽĦīŁĮģŁĮŌĥ œ ŒļĮņ ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : W FS ģĸĿĮ ŗ ńF ŏĮĺĪŌİ ň ŀ Į f ōĸĿ īŁĵĽįĤŋĮŐĪ ň : œ W fS NS f  P  u u | 0, 2 18,65 0,5 1,86 J Ĥ. ĨļģĥĹŁĵŌĸŒŀĦĤļĦģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : 6 F ma ĤŋĮĺĵıʼn Įĥʼn ŁĥĹŁĵōĽĦīŁĵĸĹĦĹ Œ ĪĬŀ ŌĥŇ ŒļĮĭ ņ ŒńŐĪœ F N P ma cos30 sin 30  P D D ōĭĮĥŁŐĪ Œ œ 3 1 20 0, 2 18,65 10 2 2 u  u  u a 2 Ÿ a 8,57m/s 30D 10 10cos30D 20sin 30D F 20N 20cos30D N 10sin 30D 30D f ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

139 10. ĺŒĦĭŃ Œń Ľň: œ m 6 kg S 2 m 0 v 0 2 g 10m/s ĨļģĻŁ: v ? ĮŁŏĨ ŗ ĺňĪœ : 2 1 = WE E k k  1 2 (1) Ÿ  E EW k k 1 2 0 (2) 2 mv W  ĨļģĻŁ W W ĵĥńŁŌĭŒ ŒʼnŁģįŌĮ ŀ ļĭņœ Œń ĤļĦĽňį ĥŁĦţŏĮģķŁĴ ň : 50 80 2 2 W FS  u 130 J ōĭĮĥŁŒ W ŏĺŒ (2) ŐĪœ 1 2 0 130 2 mv  2 130 6,58 m/s 6 v u Ÿ 50 80 F(N) 0 1 2 S(m) įĪĭʼn ń ijĿĸĦĦŁĮĭ ŀ ŁīŒ Ħ ōĸĿ ŀœ ijĿĸĦĦŁĮģ ŀ Įħʼn ģŀ . ħŇĪİĿĺĦʼn . ŌĮļŏĮī ņœ Įīʼnœ ŗ ijĿĸĦĦŁĮĭ ŀ ŁīŒ ĦĬŀœ ĹĦŢ Œ ģŀ. ijĿĸĦĦŁĮĭ ŀ ŁīŒ ĦĻŀœ ĪĶʼn ņ Ī. ijĿĸĦĦŁĮģ ŀ Įħʼn ģŀ. ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

140 įĪĭʼn ń 14:ijĿĸĦĦŁĮĭ ŀ ŁīŒ Ħŀœ ōĸĿ ijĿĸĦĦŁĮģ ŀ Įħʼn ģŀ ŌĹĸŁ 3 ĨŒĹŎĵĦ ʼn 1. ħŇĪİĿĺĦʼn ŌijŒņ ļŏĻĮœ ģĽŋĮĺŁĵŁĪ ŀ : 1) ļĿĭŃ įŁĩijĿĸĦĦŁĮĭ ŀ ŁīŒ ĦĬŀœ ĹĦŢ Œ ģĤļĦĹ ŀ ĪĬŀ Ň ōĸĿ ĤŋĮĺĪijň ļĵœ . 2) ļĿĭŃ įŁĩijĿĸĦĦĦŁĮĭ ŀ ŁīŒ ĦĻŀœ ĪĶʼn ņ ĪĤļĦĹĪĬŀ Ň ōĸĿ ĤŋĮĺňĪ. 3) ļĿĭŃ įŁĩģĪŌģĮĽ ʼn ģĺŁijĿĸ ŀ ĦĦŁĮģ ŀ Įħʼn ģŀ ōĸĿ ĤŋĮĺĪijň ļĵœ . 4) ļĿĭŃ įŁĩģŁĮīŁōįįĻ ŗ ĪĶʼn ņ Īĺĵįʼn ňĮ ōĸĿ ģŁĮīŁōįįĻ ŗ ĪĶʼn ņ ĪįŒŗ ĺĵįʼn ňĮ. 5) ĮŁĺŗ ňĪijĿĸĦĦŁĮĭ ŀ ŁīŒ ĦĬŀœ ĹĦŢ Œ ģŀ ōĸĿ ijĿĸĦĦĦŁĮĭ ŀ ŁīŒ ĦĻŀœ ĪĶʼn ņ ĪĤļĦĹĪĬŀ Ň ŌĤʼnœ ŁŏĮģŁĮōģįœ ĪŌĸģ ʼn . 6) ĮŁŏĨ ŗ ģœ ĪŌģĮĽ ʼn ģĺŁijĿĸ ŀ ĦĦŁĮģ ŀ Įħʼn ģŌĤ ŀ ʼnœ ŁŏĮōģįœ ĪŌĸģŐĪ ʼn . œ 2. ŌĮļŏĮī ņœ Įīʼnœ ŗ - ĹĪĬŀ ŇĭŒń ĶňĭŒ Œń īĦĺŀœ ňĦ, ĸŗĨŗ Ĭģĩņ ŏĻň œ Ļœ ĪŌĤ ʼn ʼnœ Ł ĻŊņĪĦŏĻ Ņ Ķœ ņ Īļļģ ĵijĿĸ ń ĦĦŁĮij ŀ ļĵœ ĭŒń ħĿıĿĸŃ ĪōĽĦĦŁĮļļģŌļĮĹńœ ŁŒ ijĿĸĦĦŁĮĭ ŀ Œń ĺĿĺĵŐĹ ʼn ŏĮĹ œ ĪĬŀ ŇļĮŌĮ ŀ ŒļĦņ ĵŁħŁģĭŒń īĦĤļĦĹ ŀœ ĪĬŀ Ň ĮĮŀœ ĻŊņijĿĸĦĦŁĮĭ ŀ ŁīŒ Ħŀœ(Potential energy). - ijĿĸĦĦŁĮĭ ŀ ŁīŒ ĦĤļĦĹ ŀœ ĪĬŀ ŇĭŒń Ķňĺň Œ Ħő h ŌģĪĤń ĮħŁģĥĹŁĵōĽĦĬ Ņœ ĹĦŢ Œ ģŀ mg ĤļĦĹĪĬŀ Ň ħŒĦŌļ Ņ ĮĹńœ ŁŒ : ijĿĸĦĦŁĮĭ ŀ ŁīŒ ĦĬŀœ ĹĦŢ Œ ģŀ. ĺňĪĥĪŐĸ Ń Œ : E mgh p Ep ijĿĸĦĦŁĮĬ ŀ ĹĦŢ Œ ģŀ ĵĻńĹŢʼn ĹĩŌİ Œ ŀ ĮĶňĮ(J )ĻŊņģŎĸĶ Ń ňĮ( kJ ). - ijĿĸĦĦĦŁĮĭ ŀ Œń ĺĿĺĵĶʼn ŏĮĸ Œ ň ŗĨŗ ĻŊņĹĪĬŀ ŇĻĪĶʼn ņ ĪļŒĮőņ ĤĿĮĿĭŒń Ķņ Īļļģ ĻŊņ ĻĪŌĤ ʼn ʼnœ ŁħŁģĭŒń īĦĪŀœ ĮĪŇ ŋĦŒ ŌļĮĹńœ ŁŒ ijĿĸĦĦŁĮĭ ŀ ŁīŒ ĦĻŀœ ĪĶʼn ņ Ī. ĺňĪĥĪŐĸ Ń : 1 2 2 E kx P - ıĮįĹģĤļĦijĿĸ ʼn ĦĦŁĮŌĪ ŀ ĮŌĥ ń ŒļĮņ ōĸĿ ijĿĸĦĦŁĮĭ ŀ ŁīŒ ĦĤļĦĹ ŀœ ĪĬŀ ŌļŇ ĮĹńœ ŁŒ ijĿĸĦĦŁĮģ ŀ Įħʼn ģŀ. ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

141 + ģĸĿĮ ŗ ĹńĪĬŀ ŇīģīŁĵĸ ʼn Łijŗ Ħŀ ģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ōįįīģīŁĵĸ ʼn Łijŗ ĦijŁĩŏī ŀ ĥĹŁĵōĽĦĬ œ ĹĦŢ Œ ģĤļĦĹ ŀ ĪĬŀ Ň įŒŗ ĵĥĹŁĵōĽĦijŁĩĮļģģĿĭ ń įʼn ijĿĸĦĦŁĮģ ŀ Įħʼn ģĤļĦĹ ŀ ĪĬŀ ŇĶňĭŇ Œ ģőħĪŌĭ Ň ŒŃ Ħ ŌĺŀœĮĭŁĦŌĥŒļĮĭ ņ Œń ĵĥńŁįŒ Œŗ İŒ ŋĮōİĦ(ŌĭŒʼnŁģĮŀ). 2 2 22 11 1 1 2 2 mv mgh mv mgh   + ģĸĿĮ ŗ ĹńĪĬŀ ŇĬģģĿĭ ņ įĪʼn ĹĩĥĹŁĵōĽĦĻ œ ĪĶʼn ņ Ī ĭŇģőħĪŌĭ Ň Ń ĦŌĺŀœĮĭŁĦĭŒńŌĥŒļĮijĿĸ ņ ĦĦŁĮģ ŀ Įħʼn ģĤļĦĸ ŀ ŗĨŗ ĵĥńŁĥŒ Ħĭʼn Œń ĺĿŌţń. 22 2 2 max 1 11 1 22 2 kx kx kx - ģŁĮīŁōįįĻ ŗ ĪĶʼn ņ Īĺĵįʼn ňĮ ōĵĮģŁĮī Œ Łĭŗ Œń įŒŗ ĺňĮŌĺĩijĿĸĦĦŁĮ ŀ . + ŏĮģŁĮīŁģŗ ĮōįįĻ ŀ ĪĶʼn ņ Īĺĵįʼn ĮİĿĸ ň Ń ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮģ ņ ļĮī Œ Łģŗ Įŀ ōĸĿ ĻŊĦīŀ Łģŗ ĮŌĭŀ ŒʼnŁģĮŀ. mv mv mv mv 12 12  c c + ŏĮģŁĮīŁģŗ ĮōįįĻ ŀ ĪĶʼn ņ Īĺĵįʼn ňĮijĿĸĦĦŁĮŌĪ ŀ ĮŌĥ ń ŒļĮģ ņ ļĮī Œ Łģŗ Įŀ ōĸĿ ĻŊĦīŀ Łģŗ ĮŌĭŀ ŒʼnŁģĮŀ. 22 2 2 11 2 2 11 2 2 11 1 1 22 2 2 mv mv mv mv   c c - ģŁĮīŁōįįĻ ŗ ĪĶʼn ņ ĪįŒŗ ĺĵįʼn Įōĵ ň ĮģŁĮī Œ Łĭŗ Œń ĵģŁĮİ ń Œ ŋĮōİĦijĿĸĦĦŁĮŌĪ ŀ Įń ŌĥŒļĮŌİ ņ ŀ ĮijĿĸĦĦŁĮĽ ŀ įļň ŒĮŌĨ ņ ŒŀĮ: ijĿĸĦĦŁĮĥĹŁĵĽ ŀ ļĮœ , ijĿĸĦĦŁĮĺŋĦ ŀ ōĸĿ ļŒĮőņ . ōīİĿĸ Œ Ń ĵŁĮŌĪĮŌĥ ń ŒļĮģ ņ ļĮī Œ Łģŗ Įŀ ōĸĿ ĻŊĦīŀ Łģŗ ĮŌĭŀ ŒʼnŁģĮŀ. 11 2 2 1 2 mv mv m m v   ( ) c ijĿĸĦĦŁĮŌĪ ŀ ĮŌĥ ń ŒļĮĭ ņ ŒńŌĺĩŐİŏĮģŁĮīŁģŗ ĮŌĭŀ ŒʼnŁģįijĿĸ ŀ ĦĦŁĮŌĪ ŀ ĮŌĥ ń ŒļĮņ ĭĦţŀ ĪĻʼn ŊĦīŀ Łĸŗ įļļģijĿĸ ʼn ĦĦŁĮŌĪ ŀ ĮŌĥ ń ŒļĮĭ ņ Ħţŀ Īģʼn ļĮī Œ Łŗ. . ĺŒģŁĮĺļĮ ņ . ģĪħĿģ Ń Łŗ ĺĮĭĿĮŁĸĹĵĮ ʼn ŁŌĤŗ ʼnœ ŁĺňįŒ ĪĽŋĮ ʼn ĺģĺŁŌĮ Ņ ļŏĮģ ņœ ŋĹģ Œ įijĿĸ ŀ ĦĦŁĮĭ ŀ ŁīŒ Ħŀœ ijĿĸĦĦŁĮĭ ŀ ŁīŒ Ħŀœ( ). ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

142 'Ek = 6 EkģļĮī Œ Łŗ - 6 EkĻŊĦīŀ Łŗ ĻŊņ 2 2 2 11 2 2 1 2 11 1 ( )( ) 22 2 E mv mv m m v k '    c 3. ĺŒģŁĮĺļĮ ņ ŎİĪĺĿŌīĽň ńįijŁįģŋĹģ Œ įŌĤ ŀ ŒļĮŐĴĴ ņ œ ŁĮŁīŗ œ ģʼn, ļŁĦĮ Œ ŁİĿİŁ ŗ œ ōĸĿ ļŒĮőĭ ņ Œń ģŋĹĤ Œ ļĦœ . - ŎīĿ 1 ŢĹĩŒ - ĸŗ Ĩŗ 1 ļĮŀ - ŐĵįœĮĭŀ Īŀ 1 ļĮŀ - ŌĻŀ ŊģīĿİň - ŌĥŒļĦōĭģĥĹŁĵōĽĦ ņ 1 ļĮŀ 4. ģĪħĿģ Ń Łŗ 4.1 ĺĮĭĿĮŁĸĹĵĮ ʼn ŁŌĤŗ ʼnœ ŁĺňįŒ ĪĽŋĮ ʼn ĥňĺĮĭĿĮŁģ ʼn įĮŀ ģĽŋĮĪ ŀ ĹĩģŁĮī œ Ħĥŀœ ŁĬŁĵģ ŗ ŋĹģ Œ įģŁĮŌĥ ŀ ŒļĮĭ ņ Œń īģīŁĵĸ ʼn Łŗ ijĦĪŀ ĹĩĥĹŁĵōĽĦĬ œ ĹĦŢ Œ ģĤļĦŎĸģ ŀ , ģŁĮĩň œĻŊņĪĦĸŅ ŗĨŗ , ģŁĮīŁģŗ ĮĤļĦ ŀ ĹĪĬŀ ŏĮĨ Ň ĹńĪİĿħ Ń ŁĹŗ Įŀ. 4.2 ĺģĺŁŌĮ Ņ ļŏĮģ ņœ ŋĹģ Œ įijĿĸ ŀ ĦĦŁĮĭ ŀ ŁīŒ Ħŀœ - ĥňŏĻĮœ ģĽŋĮĺ ŀ ģĺŁŌĮ Ņ ļŏĮģ ņœ ŋĹģ Œ įijĿĸ ŀ ĦĦŁĮĭ ŀ ŁīŒ Ħŀœ ōĸĿ ijĿĸĦĦŁĮ ŀ ĭŁīŒ ĦĬŀœ ĹĦŢ Œ ģĤļĦĹ ŀ ĪĬŀ . Ň - ĥňŏĻĮœ ģĽŋĮļŁĺŁĺĿţ ŀ ģļĿĭ ŀ Ń įŁĩıĮģŁĮĺ ʼn ģĺŁİĿĵŁĮ Ņ 3-5 ĥĮʼn. ōĸĹŏĻ œ Įœ ģĽŋĮĥ ŀ Įļʼn ŒĮŏĻ ņ ĥœ ŁŌĻŗ ŀĮ ōĸĿ ĺĿōĪĦĥŁļĿĭ ŗ Ń įŁĩĤļĦīĮʼn. - ĥňļĿĭŃ įŁĩ ōĸĿ ĺĿĻŇ ŊįĹŁŒ ijĿĸĦĦŁĮĭ ŀ Œń ĺĿĺĵŐĹŏĮĹ ʼn ĪĬŀ ŇļĮŌĮ ŀ ŒļĦņ ĵŁħŁģĭŒń īĦŀœĤļĦĹĪĬŀ ŇĮĮĹŀœ ŁŒ ijĿĸĦĦŁĮĭ ŀ ŁīŒ Ħŀœ(Potential energy). ijĿĸĦĦŁĮĭ ŀ ŁīŒ ĦĤļĦĹ ŀœ ĪĬŀ ŇĭŒń ĶňĺňĦŒ h ŌģĪĤń ĮħŁģĥĹŁĵōĽĦĪ Ņœ ĦĪŅ ňĪ ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

143 ĤļĦŎĸģĭŒń ģĿĭįŏĺ ʼn ĹŒ ĪĬŀ Ň ħŒĦŌļ Ņ ĮĹńœ ŁŒ : ijĿĸĦĦŁĮĭ ŀ ŁīŒ ĦĬŀœ ĹĦŢ Œ ģŀ. ĤŋĮ ĪĹĩĺ œ ňĪ: E mgh P EP ijĿĸĦĦŁĮĬ ŀ ĹĦŢ Œ ģŀ ĵĻńĹŢʼn ĹĩŌİ Œ ŀ Į J ĻŊņkJ ĬŁĹœ ĪĬŀ ŇĶňĸĿĪ Œ įĺŀ ňĦ 1 h ħŁģijņœĮĪĮŃ ōĸĹœ Ĭģĩņ ģĤʼn ĮŐİĺ Ņœ ĦŌİ ň ŀ Į 2 h ĺŁĵŁĪĨļģĻŁ ōĽĦĦŁĮĤļĦĥĹŁĵōĽĦĭŒń ĩģŐĪ ʼn . œ ĪĹĩĺ œ ňĪ: Fd mgh mgh 2 1 ĻŊņ W E ' P - ĥňŏĻĮœ ģĽŋĮļŁĺŁĺĿţ ŀ ģĤŀ Įōģ Ņœ įœ ĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦŒ 1 ŏĮįĪĽŋĮĶ ʼn ģĿĪŁĮ Œ ň . ōĸĹŏĻ œ Įœ ģĽŋĮĥ ŀ Įļʼn ŒĮŏĻ ņ ĥœ Łŗ ōĸĿ ĺĿŌŢń ōİĦīŁĵōĮĹĥĪĤļĦī Ń Įʼn. - ĥňļĿĭŃ įŁĩĹĭŃ ń ōģįœ ĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦŏĻ Œ Įœ ģĽŋĮŌĤ ŀ ʼnœ Łŏħ. 4.3 ĺģĺŁŌĮ Ņ ļŏĮ ņœ ōĸĿ ĭĪĸļĦĺŁĭ ʼn Ń ĪijĿĸĦĦŁĮĭ ŀ ŁīŒ ĦĻŀœ ĪĶʼn ņ ĪĤļĦĹĪĬŇ ŀ - ĥňŏĻĮœ ģĽŋĮōī ŀ ĸĿĥ Œ Įĺʼn ģĺŁŌĮ Ņ ļŏĮijĿĸ ņœ ĦĦŁĮĭ ŀ ŁīŒ ĦĻŀœ ĪĶʼn ņ ĪĤļĦĹĪĬŀ Ň ģŁĮijĹijʼn ĮĸĿĻĹ ŀ ŁĦĥĹŁĵōĽĦĭ Œ ŒńŏĨĪœ ĦģŅ įŐĸĩĿĭŁĦĭ ŀ Œń ĸŗĨŗ Ķņ Īļļģ ōĸĿ ĹĭŃ ń ģŁĮĭĪĸļĦ ʼn . - ĥňōĮĿĮŁĹŗ ĭŃ ń İĿīįŃ ĪģŁĮĭ ŀ ĪĸļĦŏĻ ʼn Įœ ģĽŋĮŌĤ ŀ ʼnœ Łŏħ. - Ōĸņ ļģŌļʼnŁĮģĽŋĮļŁĺŁĺĿţ ŀ ģŀ 3 ĥĮʼn İĿīįŃ Īĭŀ ĪĸļĦ ʼn ōĸĹįœ Įĭŀ Ņ ģ ıĮʼn. ıňļœŒĮőĺ ņ ĦŌģĪ ŀ . ĺŁĸŗ įĥŀ ňĨĹĩŌĻ Œ Ŋņ ļĮģĽŋĮİĿī ŀ įŃ ĪģŁĮĭ ŀ ĪĸļĦ ʼn . - ŏĻĮœ ģĽŋĮļŁĺŁĺĿţ ŀ ģĸŁĩĦŁĮı ŀ ĮģŁĮŏĨ ʼn ĥĹŁĵōĽĦĪ œ ĦŌĥ Ņ ŒļĦōĭģ ņ ĥĹŁĵōĽĦŏĻĶœ ņ ĪļļģŏĮōīĸĿĥ Œ Ħŀœ ōĸĿ ŐĸĩĿĶņ ĪĤļĦĸŗ Ĩŗ . mgG F G 1 h 2 h d ĭĪģŁĮŌĥ Ń ŒļĮĭ ņ Œ ĤļĦĹ ń ĪĬŀ Ň ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

144 ĥňŏĻĮœ ģĽŋĮ ŀ ōīĵģķŁĴģŁĮij œ Ĺijʼn ĮĸĿĻĹ ŀ ŁĦĤĿŢŁĪĤļĦĥĹŁĵōĽĦ Œ F ōĸĿ ŐĸĩĿĻĪĶʼn ņ Ī x ĤļĦĸŗ Ĩŗ ōĸĹĺœ ĮĭĿĮŁģ ʼn įĮŀ ģĽŋĮŎĪĩŏĨ ŀ ĥœ ŁĬŁĵ ŗ : + ģķŁĴĺĿōĪĦŌİŀ ĮōĮĹŏĪ? + ģŁĮijĹijʼn ĮĤĿŢŁĪĤļĦĥĹŁĵōĽĦĪ ŀ ĦŅ ōĸĿ ŐĸĩĿĶņ ĪļļģŌİŀ Į ōĮĹŏĪ? - ĥňŏĻĮœ ģĽŋĮļĿĭ ŀ Ń įŁĩıĮģŁĮĭ ʼn ĪĸļĦ ʼn ōĸĿ ģķŁĴ ŌijŒņ ļŏĻĺĿĻ œ Ň Ŋį ŐĪĹœ ŁŒ : ŌĵŒļņ F ŌijŒń ĵĤĮĺĿŌţ Ņœ ńŌĽŀ ĪŏĻŐĸĩĿĸ œ ŗĨŗ Ķņ Īļļģ x ħŁģĭŒń īĦĪŀœ ĮĪŇ ŋĦŒ . ĥĹŁĵōĽĦĭŒńŏĨĪœ ĦĸŅ ŗ Ĩŗ F Ōİŀ ĮļĪīŁĺ ŀ ĹĮij Œ Ĺijʼn Įģŀ Ħģʼn įŀ ŐĸĩĿĶņ Īļļģ x ħŁģĭŒń īĦĪŀœ ĮĪŇ ŋĦĤļĦĸ Œ ŗĨŗ ĮĮŀœ. F x v ĻŊņF kx k ĺŁİĿĺ ŗ ĪĻŃ ĪĶʼn ņ ĪĤļĦĸŗ Ĩŗ ĵĻńĹŢʼn ĹĩŌİ Œ ŀ Į N/m ĵĥńŁĤŒ ĮŅœ ģįĥĹŁĵōĤĦĤļĦĸ ŀ ŗ . ħŁģģŁĮĺģĺŁŌĮ Ņ ļŏĮ ņœ ōĸĿ ĭĪĸļĦģŁĮij ʼn Ĺijʼn ĮĸĿĻĹ ŀ ŁĦĥĹŁĵōĽĦĭ Œ Œń ŏĨĪœ ĦģŅ įŐĸĩĿĭŁĦĭ ŀ Œń ĸŗĨŗ Ķņ Īļļģ ĺŁĵŁĪĺĿĻŇ ŊįĹŁŒ ijĿĸĦĦŁĮĭ ŀ ŁīŒ ĦĻŀœ ĪĶʼn ņ Ī ĤļĦĸŗ ĨŗĭŒń ĺĿĺĵĶʼn ŏĮĸ Œ ň ŗ Ĩŗ ĻŊņĹĪĬŀ ŇĻĪĶʼn ņ ĪļŒĮőņ ĤĿĮĿĭŒń Ķņ Īļļģ ĻŊņĻĪŌĤ ʼn ʼnœ Ł ħŁģĭŒń īĦĪŀœ ĮĪŇ ŋĦŌĭ Œ ŒʼnŁģįōĽĦĦŁĮĭ ŀ ŒńŏĨŏĮģŁĮŌĽ œ ŀ ĪŏĻĸœ ŗĨŗ Ķņ Īļļģ ĻŊņĻĪŌĤ ʼn ʼnœ Ł ŐĸĩĿ x . 0 1 2 2 2 F W x kx § ·  ¨ ¸ © ¹ ĻŊņ 1 2 2 E kx P - ĥňŏĻĮœ ģĽŋĮļŁĺŁĺĿţ ŀ ģĤŀ Įōģ Ņœ įœ ĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦŒ 1 ŏĮįĪĽŋĮĶ ʼn ģĿŒ ň ĪŁĮ. ĮģĽŋĮı ŀ ļœňŒĮŏĻ ņ ĥœ ŁŌĻŗ ŀĮ ōĸĿ ĺĿōĪĦĹĭŃ ń ōģĤļĦī œ Įʼn. - ĥňļĿĭŃ įŁĩĹĭŃ ń ōģįœ ĪŌĸģī ʼn ĹĶʼn ŁĦŏĻ Œ Įœ ģĽŋĮŌĤ ŀ ʼnœ Łŏħ. ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ

145 4.4. ĺģĺŁŌĮ Ņ ļŏĮģ ņœ ĪŌģĮĽ ʼn ģĺŁijĿĸ ŀ ĦĦŁĮģ ŀ Įħʼn ģŀ - ĥňōĮĿĮŁĮŗ ģĽŋĮĺ ŀ ģĺŁŌĮ Ņ ļŏĮģ ņœ ĪŌģĮĽ ʼn ģĺŁijĿĸ ŀ ĦĦŁĮģ ŀ Įħʼn ģŀ ģĸĿĮ ŗ ń ĹĪĬŀ ŇīģīŁĵĸ ʼn Łijŗ Ħŀ ōĸĿ ģĸĿĮ ŗ ĹńĪĬŀ ŇĬģĥĹŁĵōĽĦĻ ņ ĪĶʼn ņ ĪģĿĭįʼn ōĸĹīļįĥ œ ŁĬŁĵĪ ŗ ĦĮŒŀ : ńœ 1) ĹĪĬŀ ŇĶňĭŒ Œń īŁōŢŗ ĦŒ ĪĦĺĿōĪĦŏĮĽ Œŀ ňį 14.6 +. ijĿĸĦĦŁĮĭ ŀ ŁīŒ ĦĬŀœ ĹĦŢ Œ ģĶŀ ħŇ Œ ň ĪĺĦĺň ŇĪ ōĸĿ īŁĺŒŗ ĪŌİ Ň ŀ ĮōĮĹŏĪ? +. ijĿĸĦĦŁĮŌĪ ŀ ĮŌĥ ń ŒļĮĶ ņ ħŇ Œ ň ĪĺĦĺň ŇĪ ōĸĿ īŁĺŗ ĪŌİ Ň ŀ ĮōĮĹŏĪ? 2) ĹĪĬŀ ŇģŁĸŗ ĦŌĥŀ ŒļĮĭ ņ Œń ĸĦʼn ĪĦĺĿōĪĦŏĮĽ Œŀ ňį 14. 6 +. ijĿĸĦĦŁĮĭ ŀ ŁīŒ ĦĬŀœ ĹĦŢ Œ ģŌij ŀ Œń ĵĤĮŅœ ĻŊņĻŇ ŊĪĸĦʼn? ħĦļĿĭ Œʼn Ń įŁĩ. +. ijĿĸĦĦŁĮŌĪ ŀ ĮŌĥ ń ŒļĮŌij ņ Œń ĵĤĮŅœ ĻŊņĻŇ ŊĪĸĦʼn? ħĦļĿĭ Œʼn Ń įŁĩ. 3) ĹĪĬŀ ŇĶňĭŒ Œń īŁōŢŗ ĦŒ ĪĦĺĿōĪĦŏĮĽ Œŀ ňį 14.7 +. ĶňħŇ Œ ĪŏĪijĿĸĦĦĭ ŀ ŁīŒ ĦĻŀœ ĪĶʼn ņ ĪĵĥńŁŏĻĩ Œ ĺŇĪŒ ōĸĿ Įļĩĺ œ ŇĪ? ħĦļĿĭ Œʼn Ń įŁĩ. +. ĶňħŇ Œ ĪŏĪijĿĸĦĦŌĪ ŀ ĮŌĥ ń ŒļĮĵ ņ ĥńŁŏĻĩ Œ ĺŇĪŒ ōĸĿ Įļĩĺ œ ŇĪ? ħĦļĿĭ Œʼn Ń įŁĩ. - ĥňŏĻĮœ ģĽŋĮļĿĭ ŀ Ń įŁĩĺĿĻŇ ŊįŏĻŐĪœ Ĺœ ŁŒ : + ģĸĿĮ ŗ ĹńĪĬŀ ŇīģīŁĵĸ ʼn Łijŗ Ħŀ: ijĿĸĦĦĦŁĮģ ŀ Įħʼn ģĤļĦĭ ŀ Œń īĦĭŀœ ń 1 ŌĭŒʼnŁ ģįĭŀ Œń īĦĭŀœ ń2; ģŁĮŌĥŒļĮĭ ņ Œń ōįįīģīŁĵĸ ʼn Łijŗ ĦijŁĩŏī ŀ ĥĹŁĵōĽĦ œ ĬĹĦŢ Œ ģĤļĦĹ ŀ ĪĬŀ Ň įŒŗ ĵĥĹŁĵōĽĦijŁĩĮļģģĿĭ ń įʼn. ijĿĸĦĦŁĮģ ŀ Įʼn ħģĤļĦĹ ŀ ĪĬŀ ŇĶňĭŇ Œ ģħĪĵŇ ĥńŁįŒ Œŗ İŒ ŋĮōİĦ. 2 2 11 22 1 1 2 2 mv mgh mv mgh   + ģĸĿĮ ŗ ĹńĪĬŀ ŇĬģĥĹŁĵōĽĦĻ ņ ĪĶʼn ņ ĪģĿĭįʼn: ĬŁİœ Œ ļĩĵĸņŗĨŗ ħĿĪĪģń įĥŀ Įņ ĭŒń īĦĪŀœ ĮĪŇ ŋĦŎĪĩijĿĸ Œ ĦĦŁĮĭ ŀ ŁīŒ ĦĻŀœ ĪĶʼn ņ ĪĻŇ ŊĪĸĦİʼn Œ ŋĮŌİŀ ĮijĿĸĦĦŁĮ ŀ ŌĪĮŌĥ ń ŒļĮņ ōĸĿ ijĿĸĦĦŁĮŌĪ ŀ ĮŌĥ ń ŒļĮŌij ņ Œń ĵĤĮŅœ ōĸĿ ĵĥńŁĻŒ ŊŁĩĭŒń ĺŇĪĶĭŒ ň Œń īĦĪŀœ ĮĪŇ ŋĦŒ ĺĹĮijĿĸ Œ ĦĦŁĮĭ ŀ ŁīŒ ĦĻŀœ ĪĶʼn ņ ĪŌİŀ ĮĺňĮ. ĺĿĮĮŀœ, ĺģĺŁŌĮ Ņ ļŏĮģŁĮĽ ņœ ģĺŁijĿĸ ŀ ĦĦŁĮŏĮģŁĮī ŀ Łģŗ ĮĤļĦĹ ŀ ĪĬŇ ŀ ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ