แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ (ค21101)

แผนการจัดการเรียนรู้ที่8 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชื่อวิชาคณิตศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค 21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 การสร้างทางเรขาคณิต เรื่องการสร้างเกี่ยวกับมุม เวลา 3 ชั่วโมง ผู้สอนนางจุฬาพัฒน์ ปินตากุล โรงเรียนสักงามวิทยา 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเลขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้ เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.1 อธิบายขั้นตอนการสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้อย่างถูกต้องเหมาะสม (K) 2.2 ใช้วงเวียนในการแบ่งขั้นตอนการแบ่งครึ่งมุมที่กำหนดให้ได้ (P) 2.3 เขียนแสดงขั้นตอนการแบ่งส่วนของเส้นตรงออกเป็นหลายๆ ส่วนที่เท่ากัน โดยใช้การสร้างมุมให้มีขนาด เท่ากัน (P) 2.4 รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด การสร้างเกี่ยวกับมุมเป็นการสร้างพื้นฐานของการสร้างรูปเรขาคณิตต่างๆ เช่น รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม วงกลม โดยใช้เครื่องมือสองชนิดคือ สันตรงและวงเวียน 4.สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ 4.1 ความสามารถในการสื่อสาร 4.2 ความสามารถในการคิด - ทักษะการวิเคราะห์ - ทักษะการประยุกต์ใช้ความรู้ 4.3 ความสามารถในการแก้ปัญหา 4.4 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

5. สาระการเรียนรู้ - การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต - การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต - การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง 6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 6.1.มีวินัย 6.2 ใฝ่เรียนรู้ 6.3 มุ่งมั่นในการทำงาน 7. จุดเน้นสู่การพัฒนาคุณภาพผู้เรียน ความสามารถและทักษะ ทักษะการคิดวิเคราะห์ ทักษะการคิดอย่างมีวิจารณญาณ ทักษะการสื่อสาร ทักษะความคิดสร้างสรรค์ ทักษะการทำงานร่วมกับผู้อื่น 8. สาระการเรียนรู้สู่การบูรณาการ การเรียนรู้สู่ ASEAN หลักเศรษฐกิจพอเพียง ค่านิยม 12 ประการ กลุ่มสาระการเรียนรู้................................................................................................... อื่น ๆ (ระบุ)............................................................................................................ 9. ชิ้นงานหรือภาระงาน (หลักฐาน /ร่องรอยแสดงความรู้) 9.9 แบบฝึกหัดการสร้างทางเรขาคณิต 9.10 ใบงาน เรื่อง การสร้างส่วนของเส้นตรงให้มีความยาวเท่ากับส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้ 9.11 ใบงาน เรื่อง การแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้ 9.12 สันตรงและวงเวียน 9.13 โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad

10. กิจกรรมการเรียนรู้ แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำ ขั้นการใช้ความรู้เดิมเชื่อมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge) 1. ครูทบทวนความรู้เรื่องการสร้างส่วนของเส้นตรงให้มีความยาวเท่ากับส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้ 2. ครูทบทวนความรู้เรื่องมุมและส่วนประกอบของมุม การเรียกชื่อมุม และการเขียนสัญลักษณ์แทนมุม พร้อม ตั้งคำถามดังนี้ - จากมุม BAC ในรูป นักเรียนสรุปได้หรือไม่ว่ามุม BAC เกิดจาก ส่วนประกอบใดบ้าง (แนวคำตอบ : มุม BAC เกิดจากรังสี AB และรังสี AC โดยครูควรอธิบายด้วยว่าในที่นี้เรียกรังสี AB และรังสี AC ว่า “แขนของมุม”) - ขนาดของมุมขึ้นอยู่กับความยาวของแขนของมุมหรือไม่ (แนวคำตอบ : ขนาดของมุมไม่ขึ้นอยู่กับความยาวของแขนของมุม กล่าวคือ ไม่ว่าจะต่อแขนของ มุมให้ยาวขึ้นเพียงใด ขนาดของมุมก็ไม่เปลี่ยนแปลง) ขั้นสอน ขั้นรู้(Knowing) 1. ครูให้นักเรียนวัดขนาดของมุม BAC โดยใช้โพรแทรกเตอร์ แล้วให้ นักเรียนบอกขนาดของมุมที่วัดได้ (43 องศา) 2. ครูอธิบายถึงข้อตกลงเกี่ยวกับสัญลักษณ์ที่ใช้ m(AB ˆ C) หมายถึง ขนาดของมุม ABC ดังนั้น จากภาพจะได้ว่า มุม BAC มีขนาด 43 องศา เขียนแทนด้วย m(BA ˆ C) = 43 3. ให้นักเรียนจับคู่กัน แล้วทำกิจกรรมดังนี้ - นักเรียนศึกษาการสร้างมุมจากสื่อ DLIT ที่ครูกำหนดให้ โดยใช้สมาร์ทโฟนของนักเรียน - นักเรียนแต่ละคนวาดมุม 1 มุม บนกระดาษ แล้วแลกกับคู่ของตนเอง - จากนั้นให้แต่ละคนหาวิธีสร้างมุมที่มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่ได้รับ - แลกเปลี่ยนวิธีการสร้างมุมภายในคู่ของตนเอง สนทนาซักถามจนเป็นที่เข้าใจร่วมกัน แล้วช่วยกัน สรุปวิธีที่คิดว่าดีที่สุดในการสร้าง - ส่งตัวแทนออกมานำเสนอวิธีการสร้างมุมที่มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้ 4. ครูตั้งคำถามดังนี้

- นักเรียนมีวิธีใดบ้างในการสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้ (แนวคำตอบ : นักเรียนอาจตอบว่าใช้วิธีการวัดหรืออาจใช้กระดาษลอกลายช่วยในการลอกรูป หรือวิธีอื่นๆ) ขั้นเข้าใจ(Understanding) 5. ครูแสดงวิธีการสร้างมุม DEF ให้มีขนาดเท่ากับมุม ABC ตามขั้นตอนทีละขั้นตอน 6. ครูวัดขนาดของมุม DEF เพื่อตรวจสอบว่ามีขนาดเท่ากับมุม ABC หรือไม่ (ถ้าการสร้างแม่นยำ ผลจากการตรวจสอบโดยการวัดจะได้ว่า m(DE ˆ F) = m(AB ˆ C) ) 7. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม 3 กลุ่มเท่าๆ กัน และร่วมกันศึกษาตัวอย่างที่กำหนดให้ จากนั้นแลกเปลี่ยนวิธีการ สร้างรูปสามเหลี่ยม ABC ให้ตรงตามเงื่อนไขที่กำหนดภายในกลุ่มของตนเอง แล้ว สนทนาซักถามจนเป็นที่ เข้าใจร่วมกัน จากนั้นให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมาทำกิจกรรม “ลองทำดู” ดังนี้ - ตัวแทนจากกลุ่มที่ 1 สร้างฐาน BC ยาว a - ตัวแทนจากกลุ่มที่ 2 สร้าง AB ˆ C = XY ˆ Z - ตัวแทนจากกลุ่มที่ 3 สร้าง AC ˆ B = XY ˆ Z 8. ให้นักเรียนทำใบงานการสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้ ชั่วโมงที่ 2 ขั้นเข้าใจ(Understanding) (ต่อ) 9. ครูกล่าวทักทายนักเรียนจากนั้น แสดงวิธีการแบ่งครึ่งมุม ABC ออกเป็นสองมุมที่มีขนาดเท่ากันตามขั้นตอน ทีละขั้นในหนังสือเรียนหน้า 55-56 และสรุปด้วยว่า จะได้ BX เป็น “เส้นแบ่งครึ่งมุม” 10. ครูวัดขนาดของมุม ABC มุม ABX และมุม XBC เพื่อตรวจสอบว่าขนาดของมุม ABX และมุม XBC มีขนาด เป็นครึ่งหนึ่งของขนาดของมุม ABC หรือไม่ (ถ้าการสร้างแม่นยำ ผลจากการตรวจสอบโดยการวัดจะได้ว่า ขนาดของมุม ABX และมุม XBC มีขนาดเป็น ครึ่งหนึ่งของขนาดของมุม ABC หรือจะได้ว่า m(AB ˆ X) = m(XB ˆ C) ) 11. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ ครูอาจให้แนวคิดกับนักเรียนว่า มุมที่มีขนาดเป็น 2 3 เท่าของ AB ˆ C อาจสร้างได้จาก m(ABC) 2 1 m(AB ˆ C) + ˆ และมุมที่มีขนาดเป็น 4 7 เท่าของ AB ˆ C อาจสร้างได้จาก m(ABC) 4 1 2m(AB ˆ C) − ˆ ก็ได้) 12. ครูทบทวนความรู้นักเรียนโดยให้ทำใบงานการแบ่งครึ่งมุมที่กำหนดให้

ชั่วโมงที่ 3 ขั้นเข้าใจ(Understanding) (ต่อ) 13. ครูตั้งคำถามดังนี้ - นักเรียนมีวิธีใดบ้างในการแบ่งส่วนของเส้นตรงออกเป็น 3 ส่วนที่เท่าๆ กัน (แนวคำตอบ : นักเรียนอาจตอบว่าใช้วิธีการวัดหรือวิธีอื่นๆ) 14. ครูแสดงการแบ่งส่วนของเส้นตรง AB ออกเป็น 3 ส่วนที่เท่าๆ กัน ตามขั้นตอนทีละขั้น 15. ครูวัดความยาวของส่วนของเส้นตรง AB ส่วนของเส้นตรง AE ส่วนของเส้นตรง ED และ ส่วนของเส้นตรง DB เพื่อตรวจสอบว่าแบ่งส่วนของเส้นตรงออกเป็น 3 ส่วนที่เท่าๆ กันหรือไม่ (ถ้าการสร้างแม่นยำ ผลจากการตรวจสอบโดยการวัดจะได้ว่า ส่วนของเส้นตรง AE ส่วนของเส้นตรง EDและ ส่วนของเส้นตรง DB ต่างมีความยาวเป็น 1 ใน 3 ของส่วนของเส้นตรง AB หรือจะได้ว่า AE = ED = DB) 16. ครูซักถามนักเรียนว่า “วิธีในการแบ่งส่วนของเส้นตรงออกเป็นหลายๆ ส่วนที่เท่ากันโดยใช้ การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากัน มีข้อจำกัดหรือไม่ อย่างไร โดยให้นักเรียนเปรียบเทียบกับวิธีแบ่งครึ่งส่วนของ เส้นตรง (แนวคำตอบ : ไม่มีข้อจำกัด กล่าวคือ สามารถใช้วิธีการดังกล่าวแบ่งส่วนของเส้นตรงออกเป็น n ส่วนที่ เท่ากันได้เสมอ เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ ที่มากกว่า 1) 17. ให้นักเรียนทำใบงานการแบ่งส่วนของเส้นตรงออกเป็นหลายๆ ส่วนที่เท่ากัน โดยใช้การสร้างมุมให้มี ขนาดเท่ากัน ขั้นลงมือทำ(Doing) 18. แบ่งกลุ่มนักเรียน ร่วมกันทำแบบฝึกหัดข้อที่กลุ่มของตนจับฉลากได้ โดยวาดรูปแสดงขั้นตอนการสร้างทีละ ขั้นตอนอย่างละเอียด จากนั้นส่งตัวแทนกลุ่มละ 1 คน ออกมานำเสนอหน้าชั้นเรียน โดยมีครูคอยตรวจสอบความ ถูกต้อง ขั้นสรุป 1. ครูให้นักเรียนเขียนใบความคิดรวบยอดสรุปขั้นตอนการสร้างเกี่ยวกับมุมดังนี้ 1) การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้ 2) การแบ่งครึ่งมุมที่กำหนดให้ 3) การแบ่งส่วนของเส้นตรงออกเป็นหลายๆ ส่วนที่เท่ากันโดยใช้การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากันพร้อมทั้งวาด รูปประกอบทุกขั้นตอนลงในกระดาษ A4 11. สื่อการสอน 11.9 แบบฝึกหัด การสร้างพื้นฐาน 11.10 ใบงานเรื่อง การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้ 11.11 ใบงานเรื่อง การแบ่งครึ่งมุมที่กำหนดให้ 11.12 ใบงานเรื่อง การแบ่งส่วนของเส้นตรงออกเป็นหลายๆ ส่วนที่เท่ากัน โดยใช้การสร้างมุมให้มีขนาด เท่ากัน

11.5 สันตรงและวงเวียน 12. แหล่งเรียนรู้ในหรือนอกสถานที่ 12.1 ห้องเรียน 12.2 ห้องสมุด 12.3 อินเทอร์เน็ต / สื่อ DLIT 13. การวัดและประเมินผล รายการวัด วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน การประเมินระหว่างการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ 1)การสร้างเกี่ยวกับมุม -ตรวจแบบฝึกหัดการ สร้างพื้นฐาน -ตรวจใบงานเรื่องการ สร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับ ขนาดของมุมที่กำหนดให้ -ตรวขใบงานเรื่องการ แบ่งครึ่งมุมที่กำหนดให้ -ตรวขใบงานเรื่องการ แบ่งส่วนของเส้นตรง ออกเป็นหลายๆส่วนที่ เท่ากันโดยใช้การสร้างมุม ให้มีขนาดเท่ากัน -แบบฝึกหัดการสร้าง พื้นฐาน -ใบงานเรื่องการสร้าง มุมให้มีขนาดเท่ากับ ขนาดของมุมที่ กำหนดให้ -ใบงานเรื่องการแบ่ง ครึ่งมุมที่กำหนดให้ -ใบงานเรื่องการแบ่ง ส่วนของเส้นตรง ออกเป็นหลายๆส่วนที่ เท่ากันโดยใช้การสร้าง มุมให้มีขนาดเท่ากัน ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 2) ประเมินการนำเสนอ ผลงาน - แบบประเมิน การนำเสนอผลงาน - แบบประเมิน การนำเสนอผลงาน - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ 3) พฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล - สังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 4) พฤติกรรมการทำงาน กลุ่ม - สังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 5) คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ - สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่น ในการทำงาน - แบบประเมิน คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์

ใบงาน การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้ คำชี้แจง จงสร้างรูปตามเงื่อนไขต่อไปนี้ 1) สร้างมุมที่มีขนาดเป็นสี่เท่าของ AB ˆ C วิธีสร้าง .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. A • B C •

2) สร้างรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีฐานยาว a หน่วย และมีมุมที่ฐานที่มีขนาดเท่ากับ PQ ˆ R วิธีสร้าง ................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. a

ใบงาน การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้ คำชี้แจง จงสร้างรูปตามเงื่อนไขต่อไปนี้ 1) สร้างมุมที่มีขนาดเป็นสี่เท่าของ AB ˆ C วิธีสร้าง .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. ขั้นที่ 1 ลาก ขั้นที่ 2 ใช้จุด B เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควร เขียนส่วนโค้งตัด และ ที่จุด X และจุด Y ตามล าดับ ขั้นที่ 3 ใช้จุด D เป็นจุดศูนย์กลาง ก าหนดรัศมียาวเท่ากับ BX เขียนส่วนโค้งFG ตัด ที่จุด F ขั้นที่ 4 ใช้จุด F เป็นจุดศูนย์กลาง ก าหนดรัศมียาวเท่ากับ XY เขียนส่วนโค้งตัด ตัดส่วนโค้ง FG ที่จุด H ขั้นที่ 5 ใช้วิธีการเดียวกันกับขั้นที่ 4 สร้างจุด I จุด J และจุด K บนส่วนโค้ง FG ตามล าดับ ขั้นที่ 6 ลาก จะได้มุม EDK ที่มีขนาดเป็นสี่เท่าของมุม ABC E F D • H I J K G A X • B C Y • เฉลย

2) สร้างรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีฐานยาว a หน่วย และมีมุมที่ฐานที่มีขนาดเท่ากับ PQ ˆ R วิธีสร้าง .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. ขั้นที่ 1 ลาก ให้ยาวกว่า a ขั้นที่ 2 กางวงเวียนให้มีความยาวรัศมีเท่ากับ a ใช้จุด A เป็นจุดศูนย์กลาง เขียนส่วนโค้งตัด AD ที่จุด B ขั้นที่ 3 ใช้จุด Q เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมีพอสมควร เขียนส่วนโค้งตัด QP และ QR ที่จุด X และจุด Y ตามล าดับ ขั้นที่ 4 ใช้จุด A เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากับ QX เขียนส่วนโค้ง EF ตัด AB ที่จุด F ขั้นที่ 5 กางวงเวียนให้มีรัศมียาวเท่ากับ XY ใช้จุด F เป็นจุดศูนย์กลาง เขียนส่วนโค้ง ขั้นที่ 6 ใช้วิธีการเดียวกันกับขั้นที่ 4 และขั้นที่ 5 จะได้จุด J ตัดกับส่วนโค้ง EF ที่จุด G ขั้นที่ 7 ลาก AG และ BJ ตัดกันที่จุด C Q X • P R • Y a a A • • F I B •D C • E G J H

ใบงาน การแบ่งครึ่งมุมที่กำหนดให้ คำชี้แจง จงสร้างรูปตามเงื่อนไขต่อไปนี้ 1) แบ่งครึ่งมุม ABC วิธีสร้าง .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. A • B C • •

2) สร้างมุมที่มีขนาดเป็น 4 1 เท่าของ PQ ˆ R วิธีสร้าง .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. R Q • P • •

ใบงาน การแบ่งครึ่งมุมที่กำหนดให้ คำชี้แจง จงสร้างรูปตามเงื่อนไขต่อไปนี้ 1) แบ่งครึ่งมุม ABC วิธีสร้าง .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. ขั้นที่ 1 ใช้จุด B เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควร เขียนส่วนโค้งตัด และ ที่จุด D และจุด E ขั้นที่ 2 ตามล าดับ ใช้จุด D และจุด E เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากับ DE เขียน ส่วนโค้งตัดกัน ที่จุด F ขั้นที่ 3 ลาก จะได้ A • B C • • A E • B C D • • F • เฉลย

2) สร้างมุมที่มีขนาดเป็น 4 1 เท่าของ PQ ˆ R วิธีสร้าง .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. ขั้นที่ 1 ใช้จุด Q เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควร เขียนส่วนโค้งตัด และ ที่จุด A และจุด ขั้นที่ 2 ใช้จุด B ตามล าดับ A และจุด B เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากับ AB เขียน ส่วนโค้งตัดกัน ที่จุด C ขั้นที่ 3 ลาก ตัดส่วนโค้งที่จุด D ขั้นที่ 4 ใช้จุด B และจุด D เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากับ BD เขียน ส่วนโค้งตัดกัน ที่จุด E ขั้นที่ 5 ลาก QE จะได้ EQ ˆ R ขนาดเป็น 4 1 เท่าของ PQ ˆ R R Q • P • • R Q • P • • B E C D A

ใบงาน 2.5การแบ่งส่วนของเส้นตรงออกเป็นหลายๆ ส่วนที่เท่ากัน โดยใช้การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากัน คำชี้แจง ให้แบ่ง MN ออกเป็น 5 ส่วนที่เท่าๆ กัน วิธีสร้าง .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. M• •N

ใบงาน การแบ่งส่วนของเส้นตรงออกเป็นหลายๆ ส่วนที่เท่ากันโดยใช้การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากัน คำชี้แจง ให้แบ่ง MN ออกเป็น 5 ส่วนที่เท่าๆ กัน วิธีสร้าง .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. .................................................................................................................. ขั้นที่ 1 ลาก ให้ท ามุมกับ พอสมควร ขั้นที่ 2 ใช้จุด M เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควร เขียนส่วนโค้งตัด ที่จุด B ขั้นที่ 3 ใช้จุด B เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมีเท่ากับ MB เขียนส่วนโค้งตัด ที่จุด C ขั้นที่ 4 ใช้วิธีการเดียวกันกับขั้นที่ 3 สร้างจุด D จุด E และจุด F และลาก FN ขั้นที่ 5 ที่จุด E สร้าง ME ˆ G ให้มีขนาดเท่ากับ MF ˆ N หลังจากนั้นที่จุด D จุด C และจุด B สร้าง MD ˆ H MC ˆ I และ MB ˆ J ให้มีขนาดเท่ากับ MF ˆ N ตามล าดับ จะได้ MN แบ่งออกเป็นส่วนของเส้นตรง 5 ส่วนที่เท่าๆ กัน คือ MJ , JI , IH , HG และ GN N A • • • • • • • • • • • • F E D C B M J I H G M• •N เฉลย

แบบประเมินการนำเสนอผลงาน คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่องที่ ตรงกับระดับคะแนน ลำดับที่ รายการประเมิน ระดับคะแนน 3 2 1 1 เนื้อหาละเอียดชัดเจน 2 ความถูกต้องของเนื้อหา 3 ภาษาที่ใช้เข้าใจง่าย 4 ประโยชน์ที่ได้จากการนำเสนอ 5 วิธีการนำเสนอผลงาน รวม ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมิน ............/................./................ เกณฑ์การให้คะแนน ผลงานหรือพฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมินสมบูรณ์ชัดเจน ให้ 3 คะแนน ผลงานหรือพฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมินเป็นส่วนใหญ่ ให้ 2 คะแนน ผลงานหรือพฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมินบางส่วน ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 12 - 15 ดี 8 - 11 พอใช้ ต่ำกว่า 8 ปรับปรุง

แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน ลำดับที่ รายการประเมิน ระดับคะแนน 3 2 1 1 การแสดงความคิดเห็น 2 การยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น 3 การทำงานตามหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย 4 ความมีน้ำใจ 5 การตรงต่อเวลา รวม ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมิน ............../.................../................ เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 12 - 15 ดี 8 - 11 พอใช้ ต่ำกว่า 8 ปรับปรุง

แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่องที่ ตรงกับระดับคะแนน ลำดับที่ ชื่อ – สกุล ของนักเรียน การแสดง ความคิดเห็น การยอมรับ ฟังคนอื่น การทำงาน ตามที่ได้รับ มอบหมาย ความมีน้ำใจ การมี ส่วนร่วมใน การปรับปรุง ผลงานกลุ่ม รวม 15 คะแนน 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมิน ............../.................../............... เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 12 - 15 ดี 8 - 11 พอใช้ ต่ำกว่า 8 ปรับปรุง

แบบประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่องที่ ตรงกับระดับคะแนน คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ด้าน รายการประเมิน ระดับคะแนน 3 2 1 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 1.1 ยืนตรงเคารพธงชาติ และร้องเพลงชาติได้ 1.2 เข้าร่วมกิจกรรมที่สร้างความสามัคคี ปรองดอง และเป็นประโยชน์ ต่อโรงเรียน 1.3 เข้าร่วมกิจกรรมทางศาสนาที่ตนนับถือ ปฏิบัติตามหลักศาสนา 1.4 เข้าร่วมกิจกรรมที่เกี่ยวกับสถาบันพระมหากษัตริย์ตามที่โรงเรียนจัด ขึ้น 2. ซื่อสัตย์ สุจริต 2.1 ให้ข้อมูลที่ถูกต้อง และเป็นจริง 2.2 ปฏิบัติในสิ่งที่ถูกต้อง 3. มีวินัย รับผิดชอบ 3.1 ปฏิบัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับของครอบครัว มีความตรงต่อเวลาในการปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ในชีวิตประจำวัน 4. ใฝ่เรียนรู้ 4.1 รู้จักใช้เวลาว่างให้เป็นประโยชน์ และนำไปปฏิบัติได้ 4.2 รู้จักจัดสรรเวลาให้เหมาะสม 4.3 เชื่อฟังคำสั่งสอนของบิดา - มารดา โดยไม่โต้แย้ง 4.4 ตั้งใจเรียน 5. อยู่อย่างพอเพียง 5.1 ใช้ทรัพย์สินและสิ่งของของโรงเรียนอย่างประหยัด 5.2 ใช้อุปกรณ์การเรียนอย่างประหยัดและรู้คุณค่า 5.3 ใช้จ่ายอย่างประหยัดและมีการเก็บออมเงิน 6. มุ่งมั่นในการทำงาน 6.1 มีความตั้งใจและพยายามในการทำงานที่ได้รับมอบหมาย 6.2 มีความอดทนและไม่ท้อแท้ต่ออุปสรรคเพื่อให้งานสำเร็จ 7. รักความเป็นไทย 7.1 มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย 7.2 เห็นคุณค่าและปฏิบัติตนตามวัฒนธรรมไทย 8. มีจิตสาธารณะ 8.1 รู้จักช่วยพ่อแม่ ผู้ปกครอง และครูทำงาน 8.2 รู้จักการดูแลรักษาทรัพย์สมบัติและสิ่งแวดล้อมของห้องเรียนและ โรงเรียน ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมิน ............../.................../................ เกณฑ์การให้คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่ำเสมอ ให้ 3 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแน พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน

14. บันทึกผลหลังการสอน 14.1 สรุปผลการเรียนการสอน นักเรียน ม.1/1 จำนวน........................คน ⬧ อธิบายขั้นตอนการสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้อย่างถูกต้องเหมาะสม (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ ใช้วงเวียนในการแบ่งขั้นตอนการแบ่งครึ่งมุมที่กำหนดให้ได้ (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ เขียนแสดงขั้นตอนการแบ่งส่วนของเส้นตรงออกเป็นหลายๆ ส่วนที่เท่ากัน โดยใช้การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากัน ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. นักเรียน ม.1/2 จำนวน........................คน ⬧ อธิบายขั้นตอนการสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้อย่างถูกต้องเหมาะสม (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ ใช้วงเวียนในการแบ่งขั้นตอนการแบ่งครึ่งมุมที่กำหนดให้ได้ (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ เขียนแสดงขั้นตอนการแบ่งส่วนของเส้นตรงออกเป็นหลายๆ ส่วนที่เท่ากัน โดยใช้การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากัน ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. นักเรียน ม.1/3 จำนวน........................คน ⬧ อธิบายขั้นตอนการสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้อย่างถูกต้องเหมาะสม (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ ใช้วงเวียนในการแบ่งขั้นตอนการแบ่งครึ่งมุมที่กำหนดให้ได้ (P)

ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ เขียนแสดงขั้นตอนการแบ่งส่วนของเส้นตรงออกเป็นหลายๆ ส่วนที่เท่ากัน โดยใช้การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากัน ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. 14.2 ปัญหา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข ............................................................................................................................. .......................................................... ....................................................................................................................................................................................... 14.3 ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. .......................................................... ...................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ................................................................. (นางจุฬาพัฒน์ ปินตากุล) ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการ

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชื่อวิชาคณิตศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค 21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 การสร้างทางเรขาคณิต เรื่องการสร้างเกี่ยวกับเส้นตั้งฉาก เวลา 2 ชั่วโมง ผู้สอนนางจุฬาพัฒน์ ปินตากุล โรงเรียนสักงามวิทยา 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเลขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้ เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.1 บอกวิธีการสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่กำหนดให้ได้ (K) 2.2 บอกวิธีการสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่กำหนดให้ได้ (K) 2.3 ใช้วงเวียนสร้างเส้นตั้งฉากบนเส้นตรงที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม (P) 2.4 รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด การสร้างเส้นตั้งฉากเป็นการสร้างพื้นฐานที่สำคัญของการสร้างรูปเรขาคณิตและรูปอื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง ซึ่งเรา สามารถสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่กำหนดให้ และสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่ กำหนดให้ได้โดยใช้เครื่องมือ 2 ชนิด คือ สันตรงและวงเวียน 4.สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ 4.1 ความสามารถในการสื่อสาร 4.2 ความสามารถในการคิด - ทักษะการวิเคราะห์ - ทักษะการประยุกต์ใช้ความรู้ 4.3 ความสามารถในการแก้ปัญหา 4.4 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

5. สาระการเรียนรู้ - การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต - การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต - การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง 6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 6.1.มีวินัย 6.2 ใฝ่เรียนรู้ 6.3 มุ่งมั่นในการทำงาน 7. จุดเน้นสู่การพัฒนาคุณภาพผู้เรียน ความสามารถและทักษะ ทักษะการคิดวิเคราะห์ ทักษะการคิดอย่างมีวิจารณญาณ ทักษะการสื่อสาร ทักษะความคิดสร้างสรรค์ ทักษะการทำงานร่วมกับผู้อื่น 8. สาระการเรียนรู้สู่การบูรณาการ การเรียนรู้สู่ ASEAN หลักเศรษฐกิจพอเพียง ค่านิยม 12 ประการ กลุ่มสาระการเรียนรู้................................................................................................... อื่น ๆ (ระบุ)............................................................................................................ 9. ชิ้นงานหรือภาระงาน (หลักฐาน /ร่องรอยแสดงความรู้) 9.14 แบบฝึกหัดการสร้างทางเรขาคณิต 9.15 ใบงาน เรื่อง การสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่กำหนดให้ 9.16 ใบงาน เรื่อง การสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่กำหนดให้ 10. กิจกรรมการเรียนรู้ แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำ ขั้นการใช้ความรู้เดิมเชื่อมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge) 1. ครูนำนักเรียนเข้าสู่บทเรียนโดยใช้คำถามกระตุ้นความคิดดังต่อไปนี้ - ให้นักเรียนยกตัวอย่างสิ่งของในชีวิตประจำวันที่มีส่วนประกอบของเส้นตั้งฉาก (ให้นักเรียนตอบที ละคนและห้ามตอบซ้ำกัน จนกระทั่งตอบครบทุกคนในชั้นเรียน)

(แนวคำตอบ : ขาเก้าอี้ตั้งฉากกับพื้นห้อง เสาธงตั้งฉากกับฐาน) - ถ้านักเรียนต้องการสร้างเส้นตั้งฉากในรูปเรขาคณิตสองมิติ นักเรียนมีวิธีการสร้างอย่างไร หรือใช้ หลักการใดในการสร้าง (แนวคำตอบ : นักเรียนอาจตอบว่าใช้สันตรงลากเพื่อให้เกิดเส้นตั้งฉากโดยประมาณด้วยสายตา หรือใช้วิธีการอื่นๆ) - ให้นักเรียนทุกคนสร้างเส้นตรง (l) ความยาวพอประมาณลงในกระดาษ A4 ที่ครูแจกให้ จากนั้น ให้สร้างเส้นตั้งฉาก (m) ที่ลากมาตั้งฉาก ณ ตำแหน่งใดก็ได้บนเส้นตรง (l) ที่สร้างไว้ก่อนหน้า โดยใช้วิธีการที่นักเรียนตอบในคำถามก่อนหน้านี้ (ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนลองสร้างเส้นตั้งฉาก (m) โดยใช้วิธีในความคิดของตนเอง) - นักเรียนคิดว่าการสร้างเส้นตั้งฉาก (m) ที่นักเรียนสร้างได้มีการตั้งฉากกันที่แม่นยำหรือไม่ ถ้าไม่ นักเรียนคิดว่ามีวิธีการอื่นหรือไม่ที่นำมาใช้ในการสร้างเส้นตั้งฉาก (แนวคำตอบ : ไม่ (ในที่นี้ ครูอาจเลือกตรวจสอบผลการสร้างเส้นตั้งฉากของนักเรียนบางคนโดย ใช้โพรแทรกเตอร์วัดขนาดของมุมฉากที่ได้ ซึ่งมุมที่ได้อาจไม่เท่ากับ 90 องศาพอดี)) - นักเรียนคิดว่ามีวิธีการอื่นหรือไม่ที่นำมาใช้ในการสร้างเส้นตั้งฉาก แล้วผลที่ได้แม่นยำ (ครูเปิด โอกาสให้นักเรียนได้ร่วมกันอภิปรายโดยยังไม่เฉลยคำตอบ) - นักเรียนรู้หรือไม่ว่าในทางคณิตศาสตร์นิยามของเส้นตรงสองเส้นที่ตั้งฉากกันมีนิยามว่าอย่างไร (ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ร่วมกันอภิปราย โดยยังไม่เฉลยคำตอบ) 2. ให้นักเรียนศึกษา “คณิตน่ารู้” จากนั้นครูกล่าวสรุปนิยามเส้นตรงที่ตั้งฉากกันอีก ครั้งว่า“เส้นตรงสองเส้นตั้ง ฉากกัน ก็ต่อเมื่อ เส้นตรงทั้งสองเส้นตัดกันและทำให้เกิดมุมฉาก” (ในที่นี้ครูอาจ วาดรูปประกอบด้วยก็ได้) ขั้นสอน ขั้นรู้ (Knowing) 1. ครูให้นักเรียนพิจารณารูปที่เส้นตรง ℓ ตั้งฉากกับเส้นตรง m โดยครูให้ความรู้ นักเรียนจากรูปเราสามารถ เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ ℓ ⊥ m 2. ให้นักเรียนศึกษาวิธีการสร้างเส้นตรงให้ผ่านจุด P และตั้งฉากกับเส้นตรง ℓ ตามขั้นตอนในหนังสือเรียนหน้า 62-63 โดยครูให้ความรู้เพิ่มเติมแก่นักเรียนว่า เราเรียกจุด P ในที่นี้ว่า “จุดภายนอก” จากนั้นอธิบายขั้นตอน การสร้างซ้ำอีกครั้งเพื่อความเข้าใจที่ตรงกัน 3. ให้นักเรียนจับคู่กันแล้วทำกิจกรรมดังนี้ - นักเรียนแต่ละคนวาดส่วนของเส้นตรง 1 เส้น และจุดภายนอกใดๆ 1 จุด ลงบนกระดาษ แล้ว แลกกับคู่ของตนเอง - จากนั้นให้แต่ละคนสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกจากโจทย์ที่ได้รับจากคู่ของตนเอง โดยใช้ วิธีการตามขั้นตอนที่ได้ศึกษา โดยมีครูคอยตรวจสอบความถูกต้อง 4. ให้นักเรียนทำใบงานเรื่อง “การสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่กำหนดให้”เพื่อตรวจสอบ ความรู้

ขั้นเข้าใจ (Understanding) 1. ครูซักถามนักเรียนว่า “นักเรียนรู้หรือไม่ว่าส่วนสูงของรูปสามเหลี่ยมที่สร้างจากจุดยอดใดๆ ภายในรูป สามเหลี่ยมในแต่ละรูปมีได้ทั้งหมดกี่เส้น และมีหลักการสร้างอย่างไร” (แนวคำตอบ : มีได้ทั้งหมด 3 เส้น โดยการสร้างส่วนสูงให้ลากจากจุดยอดที่กำหนดลงมาตั้งฉากยังด้านที่อยู่ ตรงกันข้ามกับจุดยอดนั้นๆ โดยครูอาจวาดรูปประกอบให้นักเรียนดูเพื่อเพิ่มความเข้าใจ) 2. ให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่กำหนด เมื่อเสร็จแล้วให้ครูอธิบายตัวอย่างดังกล่าวซ้ำอีกครั้งเพื่อความเข้าใจที่ ตรงกัน 3. ครูวาดรูปสามเหลี่ยมมุมป้าน ABC ดังรูป ลงบนกระดาน จากนั้น ซักถามนักเรียนว่า “นักเรียนรู้หรือไม่ว่า ถ้าจะสร้างส่วนสูงจากจุดยอด A นักเรียนทำได้หรือไม่ อย่างไร” (ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้อภิปรายกัน โดยครูยังไม่เฉลยคำตอบ) 4. ครูให้ความรู้แก่นักเรียนว่า จากรูปสามเหลี่ยมมุมป้าน ABC เราสามารถสร้างส่วนสูงจากจุดยอด A ได้ โดยให้ ต่อฐาน BC ออกมาทางด้านขวา ดังรูป (ควรใช้เป็นเส้นประ) จากนั้นให้ใช้วิธีการสร้างเส้นตั้งฉากเหมือนกับใน ตัวอย่างที่กำหนดให้เพื่อสร้างส่วนสูง (ในที่นี้ AH เป็นส่วนสูง ดังรูป) 5. ให้นักเรียนจับคู่กัน แล้วทำกิจกรรมดังนี้ - ให้นักเรียนแต่ละคนวาดรูปสามเหลี่ยมมุมป้านคนละ 1 รูป ลงในกระดาษ แล้วแลกกับคู่ของ ตนเอง - จากนั้นให้แต่ละคนสร้างส่วนสูงของรูปสามเหลี่ยมมุมป้าน จากจุดยอดใดก็ได้จำนวน 2 จุดยอด จากโจทย์ที่ได้รับจากคู่ของตนเอง โดยมีครูคอยตรวจสอบความถูกต้อง 6. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด ชั่วโมงที่ 2 ขั้นเข้าใจ (Understanding) (ต่อ) 7. ให้นักเรียนศึกษาหัวข้อ “การสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่กำหนดให้” เมื่อเสร็จแล้วให้ครูอธิบาย วิธีสร้างดังกล่าวซ้ำอีกครั้งเพื่อความเข้าใจที่ตรงกัน B C A B C A E H D G • • • •

8. ให้นักเรียนจับคู่กันแล้วทำกิจกรรมดังนี้ - ให้นักเรียนแต่ละคนเขียนเส้นตรงใดๆพร้อมตั้งชื่อเส้นตรงนั้นและกำหนดจุดจุดหนึ่งบนเส้น (ตามใจชอบ) ในกระดาษ แล้วแลกกับคู่ของตนเอง ตัวอย่าง - จากนั้นให้แต่ละคนสร้างเส้นตั้งฉากที่ผ่านจุดหนึ่งบนเส้นตรงจากโจทย์ที่เพื่อนกำหนดที่ได้รับจาก คู่ของตนเอง โดยมีครูคอยตรวจสอบความถูกต้อง - เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนเขียนสรุปข้อสังเกตที่ได้กำกับใต้รูปด้วย เช่น สรุปได้ว่า RA และ UB ตั้งฉากกับ AB และ RA ขนานกับ UB 9. ให้นักเรียนทำใบงานเรื่อง “การสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่กำหนด” ให้เป็นการบ้าน 10. ครูซักถามนักเรียนว่า “นักเรียนทราบหรือไม่ว่ารูปสี่เหลี่ยมชนิดใดบ้างที่เส้นทแยงมุมตัดกันเป็นมุมฉาก” โดยครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้อภิปรายกัน (แนวคำตอบ : รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว และรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน) 11. ครูแจกกระดาษ A4 ให้กับนักเรียนทุกคน แล้วให้นักเรียนสร้างรูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว ABCD ที่มีความยาวของ เส้นทแยงมุมยาว a และ b ขั้นลงมือทำ (Doing) 12. ให้นักเรียนแบ่งเป็น 3 กลุ่มเท่าๆ กัน แล้วให้ร่วมกันทำแบบฝึกหัดเมื่อเสร็จแล้วให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทน ออกมาเฉลยโดยแสดงวิธีสร้างและอธิบายโดยละเอียดที่หน้าชั้นเรียน โดยมีครูคอยตรวจสอบความถูกต้อง ขั้นสรุป ครูให้นักเรียนเขียนผังความรู้รวบยอดเรื่องการสร้างเกี่ยวกับเส้นตั้งฉากลงในกระดาษ A4 11. สื่อการสอน 11.13 แบบฝึกหัด การสร้างพื้นฐาน 11.14 ใบงานเรื่อง การสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่กำหนดให้ 11.15 ใบงานเรื่อง การสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่กำหนดให้ • A • B D • C • • B • A R • • U P • • • • Q S T

11.16 สันตรงและวงเวียน 12. แหล่งเรียนรู้ในหรือนอกสถานที่ 12.1 ห้องเรียน 12.2 ห้องสมุด 12.3 อินเทอร์เน็ต / สื่อ DLIT 13. การวัดและประเมินผล รายการวัด วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน การประเมินระหว่างการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ 1)การสร้างเกี่ยวกับเส้น ตั้งฉาก -ตรวจแบบฝึกหัด การ สร้างพื้นฐาน -ตรวจใบงานเรื่อง การ สร้างเส้นตั้งฉากจากจุด ภายนอกมายังเส้นตรงที่ กำหนดให้ -ตรวจใบงานเรื่อง การ สร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุด หนึ่งบนเส้นตรงที่ กำหนดให้ -แบบฝึกหัด การสร้าง พื้นฐาน -ใบงานเรื่อง การสร้าง เส้นตั้งฉากจากจุด ภายนอกมายังเส้นตรง ที่กำหนดให้ -ใบงานเรื่อง การสร้าง เส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่ง บนเส้นตรงที่กำหนดให้ ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 2) ประเมินการนำเสนอ ผลงาน - แบบประเมินการ นำเสนอผลงาน - แบบประเมิน การนำเสนอผลงาน ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 3) พฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล - สังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 4) พฤติกรรมการทำงาน กลุ่ม - สังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 5)คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ - สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่น ในการทำงาน - แบบประเมิน คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์

ใบงาน การสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่กำหนดให้ คำชี้แจง จงสร้างรูปตามเงื่อนไขต่อไปนี้ 1) กำหนดจุด P และ QR ดังรูป ให้นักเรียนสร้างเส้นตรงที่ผ่านจุด P และตั้งฉากกับ QR วิธีสร้าง ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ • Q R P

2) กำหนดรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ABCD ดังรูป ให้นักเรียนสร้างส่วนสูง BX จากจุด B มายังด้าน AD วิธีสร้าง ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ A D B C

ใบงาน การสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่กำหนดให้ คำชี้แจง จงสร้างรูปตามเงื่อนไขต่อไปนี้ 1) กำหนดจุด P และ QR ดังรูป ให้นักเรียนสร้างเส้นตรงที่ผ่านจุด P และตั้งฉากกับ QR วิธีสร้าง ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ขั้นที่ 1 ใช้จุด P เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวกว่าระยะจากจุด P ถึง เขียนส่วนโค้งตัด ขั้นที่ 2 ใช้จุด A และจุด B เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากัน และยาวเกินครึ่งหนึ่งของ AB เขียน ที่จุด A และจุด B ส่วนโค้งตัดกันที่จุด C ขั้นที่ 3 ลาก ตัดกับ ที่จุด D จะได้ ตั้งฉากกับ และ = = 90 • Q R P • Q R A B D P C เฉลย

2) กำหนดรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ABCD ดังรูป ให้นักเรียนสร้างส่วนสูง BX จากจุด B มายังด้าน AD วิธีสร้าง ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ A D B C A D B C E F X G ขั้นที่ 1 ใช้จุด B เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวกว่าระยะจากจุด B ถึง AD เขียนส่วนโค้ง ตัด AD ที่จุด E และจุด F ขั้นที่ 2 ใช้จุด E และจุด F เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเกินครึ่งหนึ่งของ EF เขียนส่วนโค้งตัดกันที่จุด G ขั้นที่ 3 ลาก BG ตัดกับ AD ที่จุด X จะได้ BX เป็นส่วนสูงของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ABCD

ใบงาน การสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่กำหนดให้ คำชี้แจง จงสร้างรูปตามเงื่อนไขต่อไปนี้ 1) กำหนดเส้นตรง ℓ จุด J บนเส้นตรง ℓ ดังรูป ให้นักเรียนสร้างเส้นตรงที่ตั้งฉากกับเส้นตรง ℓ ที่จุด J วิธีสร้าง ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ • ℓ J

2) สร้างรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ABCD ให้มีเส้นทแยงมุมยาว a และ 2a วิธีสร้าง ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ a

ใบงาน การสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่กำหนดให้ คำชี้แจง จงสร้างรูปตามเงื่อนไขต่อไปนี้ 1) กำหนดเส้นตรง ℓ จุด J บนเส้นตรง ℓ ดังรูป ให้นักเรียนสร้างเส้นตรงที่ตั้งฉากกับเส้นตรง ℓ ที่จุด J วิธีสร้าง ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ • ℓ J C • ℓ J A • • B ขั้นที่ 1 ใช้จุด J เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควร เขียนส่วนโค้งตัดเส้นตรง ℓ ที่จุด A และจุด B ตามล าดับ ขั้นที่ 2 ใช้จุด A และจุด B เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากัน และยาวกว่า AJ เขียน ส่วนโค้งตัดกันเหนือเส้นตรง ℓ ที่จุด C ขั้นที่ 3 ลาก จะได้ ตั้งฉากกับเส้นตรง ℓ ที่จุด J เฉลย

2) สร้างรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ABCD ให้มีเส้นทแยงมุมยาว a และ 2a วิธีสร้าง ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ a B M O A C N D • • • • • • • • X ขั้นที่ 1 ลาก ให้มีความยาวมากกว่า a ขั้นที่ 2 ใช้จุด A เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมีเท่ากับ a เขียนส่วนโค้งตัดกับ ที่จุด C ขั้นที่ 3 แบ่งครึ่ง ที่จุด O ขั้นที่ 4 ใช้จุด O เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากับ a เขียนส่วนโค้งตัด ที่จุด B และตัด ที่จุด D ขั้นที่ 5 ลาก และ จะได้รูปสี่เหลี่ยม ABCD ที่เป็นรูปสี่เหลี่ยม ขนมเปียกปูนซึ่งมีเส้นทแยงมุมยาว a และ 2a

แบบประเมินการนำเสนอผลงาน คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่องที่ ตรงกับระดับคะแนน ลำดับที่ รายการประเมิน ระดับคะแนน 3 2 1 1 เนื้อหาละเอียดชัดเจน 2 ความถูกต้องของเนื้อหา 3 ภาษาที่ใช้เข้าใจง่าย 4 ประโยชน์ที่ได้จากการนำเสนอ 5 วิธีการนำเสนอผลงาน รวม ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมิน ............/................./................ เกณฑ์การให้คะแนน ผลงานหรือพฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมินสมบูรณ์ชัดเจน ให้ 3 คะแนน ผลงานหรือพฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมินเป็นส่วนใหญ่ ให้ 2 คะแนน ผลงานหรือพฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมินบางส่วน ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 12 - 15 ดี 8 - 11 พอใช้ ต่ำกว่า 8 ปรับปรุง

แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน ลำดับที่ รายการประเมิน ระดับคะแนน 3 2 1 1 การแสดงความคิดเห็น 2 การยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น 3 การทำงานตามหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย 4 ความมีน้ำใจ 5 การตรงต่อเวลา รวม ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมิน ............../.................../................ เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 12 - 15 ดี 8 - 11 พอใช้ ต่ำกว่า 8 ปรับปรุง

แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่องที่ ตรงกับระดับคะแนน ลำดับที่ ชื่อ – สกุล ของนักเรียน การแสดง ความคิดเห็น การยอมรับ ฟังคนอื่น การทำงาน ตามที่ได้รับ มอบหมาย ความมีน้ำใจ การมี ส่วนร่วมใน การปรับปรุง ผลงานกลุ่ม รวม 15 คะแนน 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมิน ............../.................../............... เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 12 - 15 ดี 8 - 11 พอใช้ ต่ำกว่า 8 ปรับปรุง

แบบประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่องที่ ตรงกับระดับคะแนน คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ด้าน รายการประเมิน ระดับคะแนน 3 2 1 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 1.1 ยืนตรงเคารพธงชาติ และร้องเพลงชาติได้ 1.2 เข้าร่วมกิจกรรมที่สร้างความสามัคคี ปรองดอง และเป็นประโยชน์ ต่อโรงเรียน 1.3 เข้าร่วมกิจกรรมทางศาสนาที่ตนนับถือ ปฏิบัติตามหลักศาสนา 1.4 เข้าร่วมกิจกรรมที่เกี่ยวกับสถาบันพระมหากษัตริย์ตามที่โรงเรียนจัด ขึ้น 2. ซื่อสัตย์ สุจริต 2.1 ให้ข้อมูลที่ถูกต้อง และเป็นจริง 2.2 ปฏิบัติในสิ่งที่ถูกต้อง 3. มีวินัย รับผิดชอบ 3.1 ปฏิบัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับของครอบครัว มีความตรงต่อเวลาในการปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ในชีวิตประจำวัน 4. ใฝ่เรียนรู้ 4.1 รู้จักใช้เวลาว่างให้เป็นประโยชน์ และนำไปปฏิบัติได้ 4.2 รู้จักจัดสรรเวลาให้เหมาะสม 4.3 เชื่อฟังคำสั่งสอนของบิดา - มารดา โดยไม่โต้แย้ง 4.4 ตั้งใจเรียน 5. อยู่อย่างพอเพียง 5.1 ใช้ทรัพย์สินและสิ่งของของโรงเรียนอย่างประหยัด 5.2 ใช้อุปกรณ์การเรียนอย่างประหยัดและรู้คุณค่า 5.3 ใช้จ่ายอย่างประหยัดและมีการเก็บออมเงิน 6. มุ่งมั่นในการทำงาน 6.1 มีความตั้งใจและพยายามในการทำงานที่ได้รับมอบหมาย 6.2 มีความอดทนและไม่ท้อแท้ต่ออุปสรรคเพื่อให้งานสำเร็จ 7. รักความเป็นไทย 7.1 มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย 7.2 เห็นคุณค่าและปฏิบัติตนตามวัฒนธรรมไทย 8. มีจิตสาธารณะ 8.1 รู้จักช่วยพ่อแม่ ผู้ปกครอง และครูทำงาน 8.2 รู้จักการดูแลรักษาทรัพย์สมบัติและสิ่งแวดล้อมของห้องเรียนและ โรงเรียน ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมิน ............../.................../................ เกณฑ์การให้คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่ำเสมอ ให้ 3 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน

14. บันทึกผลหลังการสอน 14.1 สรุปผลการเรียนการสอน นักเรียน ม.1/1 จำนวน........................คน ⬧ บอกวิธีการสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่กำหนดให้ได้ (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ บอกวิธีการสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่กำหนดให้ได้ (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ ใช้วงเวียนสร้างเส้นตั้งฉากบนเส้นตรงที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. นักเรียน ม.1/2 จำนวน........................คน ⬧ บอกวิธีการสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่กำหนดให้ได้ (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ บอกวิธีการสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่กำหนดให้ได้ (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ ใช้วงเวียนสร้างเส้นตั้งฉากบนเส้นตรงที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ.................................

นักเรียน ม.1/3 จำนวน........................คน ⬧ บอกวิธีการสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่กำหนดให้ได้ (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ บอกวิธีการสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่กำหนดให้ได้ (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ ใช้วงเวียนสร้างเส้นตั้งฉากบนเส้นตรงที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. 14.2 ปัญหา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข ............................................................................................................................. .......................................................... ....................................................................................................................................................................................... 14.3 ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. .......................................................... ...................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ................................................................. (นางจุฬาพัฒน์ ปินตากุล) ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการ

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชื่อวิชาคณิตศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค 21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 การสร้างทางเรขาคณิต เรื่องการสร้างมุมที่มีขนาดต่างๆ เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอนนางจุฬาพัฒน์ ปินตากุล โรงเรียนสักงามวิทยา 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเลขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้ เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.1 บอกขั้นตอนการสร้างมุมที่มีขนาด 90 องศา และ 45 องศาได้ (K) 2.2 บอกขั้นตอนการสร้างมุมที่มีขนาด 60 องศาได้ (K) 2.3 ใช้วงเวียนในการสร้างมุมที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม (P) 2.4 เชื่อมโยงความรู้เดิมที่มีอยู่ไปสู่องค์ความรู้ใหม่ได้ (P) 2.5 รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด การสร้างมุมที่มีขนาด 90, 45 และ 60 รวมถึงรูปเรขาคณิตสองมิติที่มีส่วนประกอบเป็นมุมดังกล่าว สามารถสร้างได้โดยใช้การสร้างพื้นฐาน 4.สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ 4.1 ความสามารถในการสื่อสาร 4.2 ความสามารถในการคิด - ทักษะการวิเคราะห์ - ทักษะการประยุกต์ใช้ความรู้ 4.3 ความสามารถในการแก้ปัญหา 4.4 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

5. สาระการเรียนรู้ - การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต - การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต - การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง 6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 6.1.มีวินัย 6.2 ใฝ่เรียนรู้ 6.3 มุ่งมั่นในการทำงาน 7. จุดเน้นสู่การพัฒนาคุณภาพผู้เรียน ความสามารถและทักษะ ทักษะการคิดวิเคราะห์ ทักษะการคิดอย่างมีวิจารณญาณ ทักษะการสื่อสาร ทักษะความคิดสร้างสรรค์ ทักษะการทำงานร่วมกับผู้อื่น 8. สาระการเรียนรู้สู่การบูรณาการ การเรียนรู้สู่ ASEAN หลักเศรษฐกิจพอเพียง ค่านิยม 12 ประการ กลุ่มสาระการเรียนรู้................................................................................................... อื่น ๆ (ระบุ)............................................................................................................ 9. ชิ้นงานหรือภาระงาน (หลักฐาน /ร่องรอยแสดงความรู้) 9.17 แบบฝึกหัดการสร้างทางเรขาคณิต 9.18 ใบงาน เรื่อง การสร้างมุมที่มีขนาด 90 และ 45 9.19 ใบงาน เรื่อง การสร้างมุมที่มีขนาด 60 10. กิจกรรมการเรียนรู้ แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำ ขั้นการใช้ความรู้เดิมเชื่อมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge) 1. ครูทบทวนความรู้ให้แก่นักเรียนเรื่อง “การสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่กำหนดให้” 2. ครูนำนักเรียนเข้าสู่บทเรียนโดยใช้คำถามกระตุ้นความคิดดังต่อไปนี้ - ถ้านักเรียนต้องการสร้างมุมที่มีขนาด 90 นักเรียนใช้หลักใดในการสร้าง

(แนวคำตอบ : ใช้การสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรง และการสร้างเส้นตั้งที่จุดจุด หนึ่งบนเส้นตรงที่กำหนดให้) - ถ้านักเรียนต้องการสร้างมุมที่มีขนาด 60 นักเรียนใช้หลักใดในการสร้าง (ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ร่วมกันอภิปราย โดยยังไม่เฉลยคำตอบ) - ถ้านักเรียนต้องการสร้างมุมที่มีขนาด 22.5, 45 , 120 และ 150 นักเรียนมีแนวทางในการ สร้างอย่างไร (ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ร่วมกันอภิปราย โดยยังไม่เฉลยคำตอบ) ขั้นสอน ขั้นรู้ (Knowing) 1. ให้นักเรียนศึกษาวิธีการสร้างมุมที่มีขนาด 90 และ 45 จากสื่อ DLIT ที่ครูกำหนดให้ จากนั้นครูอธิบายวิธี สร้างซ้ำอีกครั้งเพื่อความเข้าใจที่ตรงกัน 2. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็น 2 กลุ่มเท่าๆ กัน เพื่อร่วมกันทำแบบฝึกหัด เมื่อเสร็จแล้วให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมาแสดงวิธีการสร้างให้เพื่อนๆ ในชั้นเรียนดู โดยมีครูคอยตรวจสอบ ความถูกต้อง ขั้นเข้าใจ (Understanding) 3. ให้นักเรียนทำใบงานเรื่อง “การสร้างมุมที่มีขนาด 90 และ 45” เป็นการตรวจสอบความเข้าใจ ขั้นรู้ (Knowing) 4. ให้นักเรียนศึกษาวิธีการสร้างมุมที่มีขนาด 60 จากนั้นครูอธิบายวิธีสร้างอีกครั้ง (แนวคำตอบ : เนื่องด้วยใช้แนวคิดการสร้างรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าและมุมภายในทุกมุมของรูปสามเหลี่ยมด้าน เท่ามีขนาด 60 ดังนั้น m(AB ˆ C) = 60 ) 5. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็น 2 กลุ่มเท่าๆ กัน เพื่อร่วมกันศึกษาตัวอย่างโดย กลุ่มที่ 1 ให้ร่วมกันศึกษาแนวคิดที่ 1 (ใช้การสร้างมุมที่มีขนาดเป็นสองเท่าของมุม 60) กลุ่มที่ 2 ให้ร่วมกันศึกษาแนวคิดที่ 2 (ใช้การสร้างมุมที่มีขนาด 180 และ 60) เมื่อเสร็จแล้วให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมาแสดงวิธีการสร้างตามแนวคิดที่กลุ่มของตนเองได้ศึกษา จากนั้น ครูควรสรุปให้นักเรียนทราบว่า ไม่ว่าจะใช้วิธีสร้างตามแนวคิดที่ 1 หรือแนวคิดที่ 2 ก็สามารถสร้างมุมที่ กำหนดให้ได้เช่นกัน ขั้นเข้าใจ (Understanding) 7. ให้นักเรียนทำใบงานเรื่อง “การสร้างมุมที่มีขนาด 60” ขั้นลงมือทำ (Doing) 8. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดเป็นการบ้าน ขั้นสรุป ครูให้นักเรียนเขียนผังความรู้รวบยอดเรื่องการสร้างเกี่ยวกับเส้นตั้งฉากลงในกระดาษ A4

11. สื่อการสอน 11.17 แบบฝึกหัด การสร้างพื้นฐาน 11.18 ใบงานเรื่อง การสร้างมุมที่มีขนาด 90 และ 45 11.19 ใบงานเรื่อง การสร้างมุมที่มีขนาด 60 11.20 สันตรงและวงเวียน 12. แหล่งเรียนรู้ในหรือนอกสถานที่ 12.1 ห้องเรียน 12.2 ห้องสมุด 12.3 อินเทอร์เน็ต / สื่อ DLIT 13. การวัดและประเมินผล รายการวัด วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน การประเมินระหว่างการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ 1) การสร้างมุมที่มีขนาด ต่าง ๆ -ตรวจแบบฝึกหัด การ สร้างพื้นฐาน -ตรวจใบงานเรื่อง การ สร้างมุมที่มีขนาด 90 และ 45 -ตรวจใบงานเรื่อง การ สร้างมุมที่มีขนาด 60 -แบบฝึกหัด การสร้าง พื้นฐาน -ใบงานเรื่อง การสร้าง มุมที่มีขนาด 90 และ 45 -ใบงานเรื่อง การสร้าง มุมที่มีขนาด 60 ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 2) ประเมินการนำเสนอ ผลงาน - แบบประเมินการ นำเสนอผลงาน - แบบประเมิน การนำเสนอผลงาน ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 3) พฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล - สังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 4) พฤติกรรมการทำงาน กลุ่ม - สังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 5) คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ - สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่น ในการทำงาน - แบบประเมิน คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์

ใบงาน การสร้างมุมที่มีขนาด 90 และ 45 คำชี้แจง จงสร้างรูปตามเงื่อนไขต่อไปนี้ 1) สร้างมุม ABC ที่มีขนาด 112.5 วิธีสร้าง

2) สร้างรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก DEF ให้ DE = 2a, FD ˆ E = 11.25 และ FE ˆ D = 90 วิธีสร้าง a

ใบงาน การสร้างมุมที่มีขนาด 90 และ 45 คำชี้แจง จงสร้างรูปตามเงื่อนไขต่อไปนี้ 1) สร้างมุม ABC ที่มีขนาด 112.5 วิธีสร้าง ขั้นที่ 1 ลาก PC และให้จุด B เป็นจุดหนึ่งบน PC ขั้นที่ 2 ใช้จุด B เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควร เขียนส่วนโค้งตัด PC ที่จุด Q และจุด R ขั้นที่ 3 ใช้จุด Q และจุด R เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวมากกว่า QB เขียนส่วนโค้ง ตัดกันที่จุด S ขั้นที่ 4 ลาก BS ตัดส่วนโค้ง QR ที่จุด T จะได้ m(PB ˆ S) = m(CB ˆ S) = 90 ขั้นที่ 5 ใช้จุด Q และจุด T เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเกินครึ่งหนึ่งของ QT เขียนส่วนโค้ง ตัดกันที่จุด U ขั้นที่ 6 ลาก BU ตัดส่วนโค้ง QR ที่จุด V จะได้ m(PB ˆ U) = m(SB ˆ U) = 45 ขั้นที่ 7 ใช้จุด V และจุด T เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเกินครึ่งหนึ่งของ VT เขียนส่วนโค้ง ตัดกันที่จุด A ขั้นที่ 8 ลาก BA จะได้ m(AB ˆ S) = 22.5 กล่าวคือ m(AB ˆ C) = 112.5 เฉลย

2) สร้างรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก DEF ให้ DE = 2a, FD ˆ E = 11.25 และ FE ˆ D = 90 วิธีสร้าง ขั้นที่ 1 ลาก DX ยาวมากกว่าความยาว 2a ขั้นที่ 2 ใช้จุด D เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากับ a เขียนส่วนโค้งตัด DX ที่จุด G และใช้จุด G เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่าเดิม เขียนส่วนโค้งในทิศทางเดิมตัดกับ DX ที่จุด E ขั้นที่ 3 ใช้จุด D เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควร เขียนส่วนโค้งเหนือ DX ตัดกับ DX ที่จุด H และจุด I ขั้นที่ 4 ใช้จุด H และจุด I เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวมากกว่าครึ่งหนึ่งของ HI เขียนส่วนโค้งตัดกัน ที่จุด J ขั้นที่ 5 ลาก DJ ตัดกับส่วนโค้ง HI ที่จุด K จะได้ m(HD ˆ J) = m(JD ˆ X) = 90 ขั้นที่ 6 แบ่งครึ่ง JD ˆ X จะได้ LD ˆ X = 45 แบ่งครึ่ง LD ˆ X จะได้ ND ˆ X = 22.5 แบ่งครึ่ง ND ˆ X จะได้ PD ˆ X = 11.25 ตามลำดับ ขั้นที่ 7 ใช้จุด E เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควร เขียนส่วนโค้งเหนือ DX ตัดกับ DX ที่จุด Q และจุด R ขั้นที่ 8 ใช้จุด Q และจุด R เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวมากกว่าครึ่งหนึ่งของ QR เขียน ส่วนโค้ง ตัดกันที่ที่จุด ขั้นที่ 9 ลาก ES ตัดกับ DP จะได้รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก DEF ที่มี DE = 2a, FD ˆ E = 11.25 และ FE ˆ D = 90 a