ใบงาน การสร้างมุมที่มีขนาด 60 คำชี้แจง จงสร้างรูปตามเงื่อนไขต่อไปนี้ 1) สร้างมุม ABC ที่มีขนาด 15 วิธีสร้าง
2) กำหนดวงกลมที่มี PQ เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง ดังรูป ให้นักเรียนแบ่งรูปวงกลมนี้ออกเป็น 6 ส่วน ส่วนละเท่าๆ กัน วิธีสร้าง
ใบงาน 2.9การสร้างมุมที่มีขนาด 60 คำชี้แจง จงสร้างรูปตามเงื่อนไขต่อไปนี้ 1) สร้างมุม ABC ที่มีขนาด 15 วิธีสร้าง ขั้นที่ 1 ลาก BC ให้ยาวพอสมควร ขั้นที่ 2 ใช้จุด B เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควร เขียนส่วนโค้งตัด BC ที่จุด E ขั้นที่ 3 ใช้จุด E เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากับ BE เขียนส่วนโค้งตัดส่วนโค้ง ที่ทำไว้แล้วในขั้นที่ 2 ขั้นที่ 4 ลาก BD จะได้ DB ˆ C = 60 ขั้นที่ 5 ใช้จุด D และจุด E เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเกินครึ่งหนึ่งของ DE เขียนส่วนโค้งตัดกันที่จุด F ขั้นที่ 6 ลาก BF ตัดกับส่วนโค้ง DE ที่จุด G จะได้ DB ˆ F = FB ˆ C = 30 ขั้นที่ 7 ใช้จุด G และจุด E เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเกินครึ่งหนึ่งของ GE เขียนส่วนโค้งตัดกันที่จุด A ขั้นที่ 8 ลาก BA จะได้ AB ˆ C = 15 เฉลย
2) กำหนดวงกลมที่มี PQ เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง ดังรูป ให้นักเรียนแบ่งรูปวงกลมนี้ออกเป็น 6 ส่วน ส่วนละเท่าๆ กัน วิธีสร้าง ขั้นที่ 1 ใช้จุด P และจุด Q เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเกินครึ่งหนึ่งของ PQ เขียน ส่วนโค้งเหนือ PQ และใต้ PQ ตัดกันที่จุด A และจุด ขั้นที่ 2 ลาก AB ตัดกับ PQ ที่จุด O จะได้จุด O เป็นจุดศูนย์กลางของรูปวงกลม ขั้นที่ 3 ใช้จุด O เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควร เขียนส่วนโค้งเหนือ PQ ตัดกับ PQ ที่จุด C และจุด D ขั้นที่ 4 ใช้จุด D เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากับ OD เขียนส่วนโค้งตัดกับส่วนโค้ง CD ที่จุด E จากนั้นใช้จุด E เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมีเท่าเดิม เขียนส่วนโค้งตัดกับส่วนโค้ง CD ในทิศทางเดิมที่จุด F ขั้นที่ 5 ลาก FO และ EO ให้ตัดเส้นรอบรูปของวงกลมจะได้ FO และ EO แบ่งรูป วงกลมนี้ออกเป็น 6 ส่วน ส่วนละเท่าๆ กัน
แบบประเมินการนำเสนอผลงาน คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่องที่ ตรงกับระดับคะแนน ลำดับที่ รายการประเมิน ระดับคะแนน 3 2 1 1 เนื้อหาละเอียดชัดเจน 2 ความถูกต้องของเนื้อหา 3 ภาษาที่ใช้เข้าใจง่าย 4 ประโยชน์ที่ได้จากการนำเสนอ 5 วิธีการนำเสนอผลงาน รวม ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมิน ............/................./................ เกณฑ์การให้คะแนน ผลงานหรือพฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมินสมบูรณ์ชัดเจน ให้ 3 คะแนน ผลงานหรือพฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมินเป็นส่วนใหญ่ ให้ 2 คะแนน ผลงานหรือพฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมินบางส่วน ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 12 - 15 ดี 8 - 11 พอใช้ ต่ำกว่า 8 ปรับปรุง
แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน ลำดับที่ รายการประเมิน ระดับคะแนน 3 2 1 1 การแสดงความคิดเห็น 2 การยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น 3 การทำงานตามหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย 4 ความมีน้ำใจ 5 การตรงต่อเวลา รวม ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมิน ............../.................../................ เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 12 - 15 ดี 8 - 11 พอใช้ ต่ำกว่า 8 ปรับปรุง
แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่องที่ ตรงกับระดับคะแนน ลำดับที่ ชื่อ – สกุล ของนักเรียน การแสดง ความ คิดเห็น การ ยอมรับฟัง คนอื่น การทำงาน ตามที่ ได้รับ มอบหมาย ความมี น้ำใจ การมี ส่วนร่วม ในการ ปรับปรุง ผลงาน กลุ่ม รวม 15 คะแนน 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมิน ............../.................../............... เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 12 - 15 ดี 8 - 11 พอใช้ ต่ำกว่า 8 ปรับปรุง
แบบประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่องที่ ตรงกับระดับคะแนน คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ด้าน รายการประเมิน ระดับคะแนน 3 2 1 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 1.1 ยืนตรงเคารพธงชาติ และร้องเพลงชาติได้ 1.2 เข้าร่วมกิจกรรมที่สร้างความสามัคคี ปรองดอง และเป็นประโยชน์ ต่อโรงเรียน 1.3 เข้าร่วมกิจกรรมทางศาสนาที่ตนนับถือ ปฏิบัติตามหลักศาสนา 1.4 เข้าร่วมกิจกรรมที่เกี่ยวกับสถาบันพระมหากษัตริย์ตามที่โรงเรียนจัด ขึ้น 2. ซื่อสัตย์ สุจริต 2.1 ให้ข้อมูลที่ถูกต้อง และเป็นจริง 2.2 ปฏิบัติในสิ่งที่ถูกต้อง 3. มีวินัย รับผิดชอบ 3.1 ปฏิบัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับของครอบครัว มีความตรงต่อเวลาในการปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ในชีวิตประจำวัน 4. ใฝ่เรียนรู้ 4.1 รู้จักใช้เวลาว่างให้เป็นประโยชน์ และนำไปปฏิบัติได้ 4.2 รู้จักจัดสรรเวลาให้เหมาะสม 4.3 เชื่อฟังคำสั่งสอนของบิดา - มารดา โดยไม่โต้แย้ง 4.4 ตั้งใจเรียน 5. อยู่อย่างพอเพียง 5.1 ใช้ทรัพย์สินและสิ่งของของโรงเรียนอย่างประหยัด 5.2 ใช้อุปกรณ์การเรียนอย่างประหยัดและรู้คุณค่า 5.3 ใช้จ่ายอย่างประหยัดและมีการเก็บออมเงิน 6. มุ่งมั่นในการทำงาน 6.1 มีความตั้งใจและพยายามในการทำงานที่ได้รับมอบหมาย 6.2 มีความอดทนและไม่ท้อแท้ต่ออุปสรรคเพื่อให้งานสำเร็จ 7. รักความเป็นไทย 7.1 มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย 7.2 เห็นคุณค่าและปฏิบัติตนตามวัฒนธรรมไทย 8. มีจิตสาธารณะ 8.1 รู้จักช่วยพ่อแม่ ผู้ปกครอง และครูทำงาน 8.2 รู้จักการดูแลรักษาทรัพย์สมบัติและสิ่งแวดล้อมของห้องเรียนและ โรงเรียน ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมิน ............../.................../................ เกณฑ์การให้คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่ำเสมอ ให้ 3 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน
14. บันทึกผลหลังการสอน 14.1 สรุปผลการเรียนการสอน นักเรียน ม.1/1 จำนวน........................คน ⬧ บอกขั้นตอนการสร้างมุมที่มีขนาด 90 องศา และ 45 องศาได้ (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ บอกขั้นตอนการสร้างมุมที่มีขนาด 60 องศาได้ (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ ใช้วงเวียนในการสร้างมุมที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ เชื่อมโยงความรู้เดิมที่มีอยู่ไปสู่องค์ความรู้ใหม่ได้ (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. นักเรียน ม.1/2 จำนวน........................คน ⬧ บอกขั้นตอนการสร้างมุมที่มีขนาด 90 องศา และ 45 องศาได้ (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ บอกขั้นตอนการสร้างมุมที่มีขนาด 60 องศาได้ (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ ใช้วงเวียนในการสร้างมุมที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ เชื่อมโยงความรู้เดิมที่มีอยู่ไปสู่องค์ความรู้ใหม่ได้ (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ.................................
⬧ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. นักเรียน ม.1/3 จำนวน........................คน ⬧ บอกขั้นตอนการสร้างมุมที่มีขนาด 90 องศา และ 45 องศาได้ (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ บอกขั้นตอนการสร้างมุมที่มีขนาด 60 องศาได้ (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ ใช้วงเวียนในการสร้างมุมที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ เชื่อมโยงความรู้เดิมที่มีอยู่ไปสู่องค์ความรู้ใหม่ได้ (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. 14.2 ปัญหา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข ............................................................................................................................. .......................................................... ....................................................................................................................................................................................... 14.3 ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. .......................................................... ...................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ................................................................. (นางจุฬาพัฒน์ ปินตากุล) ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการ
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชื่อวิชาคณิตศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค 21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 การสร้างทางเรขาคณิต เรื่องการสร้างเส้นขนาน เวลา 2 ชั่วโมง ผู้สอนนางจุฬาพัฒน์ ปินตากุล โรงเรียนสักงามวิทยา 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเลขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้ เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.1 อธิบายการสร้างเส้นตรงให้ผ่านจุดจุดหนึ่งและขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้ได้ (K) 2.2 อธิบายการสร้างเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้และมีระยะห่างตามที่กำหนด (K) 2.3 ใช้วงเวียนในการสร้างเส้นขนานได้อย่างถูกต้อง (P) 2.4 เชื่อมโยงความรู้เดิมที่มีอยู่ไปสู่องค์ความรู้ใหม่ได้ (P) 2.5 รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด การสร้างเส้นขนานเป็นการสร้างพื้นฐานของการสร้างรูปเรขาคณิตต่างๆ เช่น รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เป็นต้น ซึ่งวิธีสร้างสามารถสร้างได้โดยการใช้มุมแย้งหรือใช้การสร้างมุม 90 4.สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ 4.1 ความสามารถในการสื่อสาร 4.2 ความสามารถในการคิด - ทักษะการวิเคราะห์ - ทักษะการประยุกต์ใช้ความรู้ 4.3 ความสามารถในการแก้ปัญหา 4.4 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี 5. สาระการเรียนรู้
- การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต - การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต - การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง 6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 6.1.มีวินัย 6.2 ใฝ่เรียนรู้ 6.3 มุ่งมั่นในการทำงาน 7. จุดเน้นสู่การพัฒนาคุณภาพผู้เรียน ความสามารถและทักษะ ทักษะการคิดวิเคราะห์ ทักษะการคิดอย่างมีวิจารณญาณ ทักษะการสื่อสาร ทักษะความคิดสร้างสรรค์ ทักษะการทำงานร่วมกับผู้อื่น 8. สาระการเรียนรู้สู่การบูรณาการ การเรียนรู้สู่ ASEAN หลักเศรษฐกิจพอเพียง ค่านิยม 12 ประการ กลุ่มสาระการเรียนรู้................................................................................................... อื่น ๆ (ระบุ)............................................................................................................ 9. ชิ้นงานหรือภาระงาน (หลักฐาน /ร่องรอยแสดงความรู้) 9.20 แบบฝึกหัดการสร้างทางเรขาคณิต 9.21 ใบงาน เรื่อง การสร้างเส้นตรงให้ผ่านจุดจุดหนึ่งและขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้ 9.22 ใบงาน เรื่อง การสร้างเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้และมีระยะห่างตามที่กำหนด 10. กิจกรรมการเรียนรู้ แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำ ขั้นการใช้ความรู้เดิมเชื่อมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge) 1. ครูนำนักเรียนเข้าสู่บทเรียนโดยใช้คำถามกระตุ้นความคิดดังต่อไปนี้ - ให้นักเรียนยกตัวอย่างสิ่งของในชีวิตประจำวันที่มีส่วนประกอบของเส้นขนาน (ให้นักเรียนตอบทีละคน และ ห้ามตอบซ้ำกัน จนกระทั่งครบทุกคนในชั้นเรียน) (แนวคำตอบ : สันของหนังสือ กรอบประตูหรือหน้าต่าง เป็นต้น)
- นักเรียนทราบหรือไม่ว่าในทางคณิตศาสตร์นิยามเส้นขนานว่าอย่างไร (ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ร่วมกัน อภิปรายหรืออาจให้นักเรียนลองตอบทีละคนจนกระทั่งครบทุกคนในชั้นเรียน เพื่อฝึกฝนเรื่องความ มีส่วนร่วม จากนั้นให้ครูสรุปว่า “เส้นตรงสองเส้นขนานกัน ก็ต่อเมื่อเส้นตรงสองเส้นนั้นมีระยะห่างเท่ากัน เสมอ”) - นักเรียนทราบหรือไม่ว่าสัญลักษณ์แทนประโยค “เส้นตรง PQ ขนานกับเส้นตรง RS” เขียนได้อย่างไร (แนวคำตอบ : PQ // RS ) 2. ครูทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน ทั้งนี้ครูควรเน้นย้ำว่าสมบัติของเส้นขนานทั้งสามสมบัติ เป็นจริงเสมอ 3. ครูวาดรูปด้านล่างนี้และใช้คำถามต่อไปนี้ตรวจสอบความรู้นักเรียน - ถ้า PV ˆ W = VW ˆ S แล้วจะสรุปได้หรือไม่ว่า PQ// RS (แนวคำตอบ : ได้) - ถ้า PX ˆ W = XW ˆ R = 90 แล้วจะสรุปได้หรือไม่ว่า PQ// RS (แนวคำตอบ : ได้เพราะ 90+90=180 ) - นักเรียนคิดว่า “เรานำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานมาใช้ในการสร้างเส้นขนานได้หรือไม่ อย่างไร” (ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้อภิปราย โดยครูยังไม่เฉลยคำตอบ) ขั้นสอน ขั้นรู้ (Knowing) 1. ครูอธิบายการสร้างเส้นตรงให้ผ่านจุดจุดหนึ่งและขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้ โดยใช้รูปและอธิบายสร้างทีละ ขั้นตอน จากนั้นสอบถามนักเรียนว่า “นักเรียนรู้หรือไม่ว่าการสร้างเส้น ขนานด้วยวิธีนี้อาศัยสมบัติใดของเส้น ขนาน”(แนวคำตอบ : ใช้สมบัติของมุมแย้ง) 2. ครูอธิบายการสร้างเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้และมีระยะห่างตามที่กำหนด โดยใช้รูปและอธิบาย วิธีสร้างทีละขั้นตอน จากนั้นสอบถามนักเรียนว่า “นักเรียนรู้หรือไม่ว่าการสร้างเส้นขนานด้วยวิธีนี้อาศัยสมบัติ ใดของเส้นขนาน”(แนวคำตอบ : ใช้สมบัติที่ว่า “ขนาดของมุมภายในบนด้านเดียวกันของเส้นตัดรวมกันเท่ากับ 180”) ขั้นเข้าใจ (Understanding) 3. ให้นักเรียนทำใบงานเรื่อง “การสร้างเส้นตรงให้ผ่านจุดจุดหนึ่งและขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้” เพื่อ ตรวจสอบความเข้าใจ
4. ครูทบทวนวิธีสร้างมุม 60 จากนั้นให้ครูอธิบายซ้ำอีกครั้งเพื่อความเข้าใจที่ตรงกัน และสอบถามนักเรียนว่า “การสร้าง รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนในตัวอย่างนี้ใช้สมบัติใดของเส้นขนาน” (แนวคำตอบ : ใช้สมบัติของมุมแย้ง) 5. ให้นักเรียนทำใบงาน เรื่อง การสร้างเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้และมีระยะห่างตามที่ กำหนด เป็นการบ้าน ชั่วโมงที่ 2 ขั้นเข้าใจ (Understanding) (ต่อ) 6. ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่าง และสอบถามนักเรียนว่า “การสร้างรูปสี่เหลี่ยมBEFG ดังกล่าวต้องใช้ความรู้เรื่อง ใดบ้าง” (แนวตอบ : 1. การสร้างส่วนของเส้นตรงให้มีความยาวเท่ากับส่วนของตรงที่กำหนด 2. การสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่กำหนดให้) 7. ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่าง และสอบถามนักเรียนว่า “การสร้างรูปสามเหลี่ยม CED ดังกล่าวต้องใช้ความรู้ เรื่องใดบ้าง” (แนวตอบ : 1. การแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้ 2. การสร้างส่วนของเส้นตรงให้มีความยาวเท่าส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้ 3. การสร้างมุมให้มีขนาดที่เท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้ ) ขั้นลงมือทำ (Doing) 12. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็น 3 กลุ่ม กลุ่มละเท่าๆ กัน เพื่อทำกิจกรรม ใช้เวลาประมาณ 10-15 นาที เพื่อ อภิปรายกันภายในกลุ่มเพื่อหาข้อสรุป เมื่อหมดเวลาให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมาตอบที่หน้าชั้นเรียนว่า จุด A จุด B จุด C และจุก D เป็นจุดยอดของรูปสี่เหลี่ยมชนิดใด พร้อมอธิบายเหตุผลประกอบหรือวาดรูปเพื่อสนับสนุน คำตอบที่กลุ่มของ ตนคิดได้ (แนวคำตอบ : เป็นได้ 4 รูปแบบดังแสดง (ให้จุด O เป็นจุดตัดระหว่างเส้นตรงสองเส้นดังกล่าว) รูปที่ 1 รูปที่ 2
ดังนั้น เป็นได้ทั้งรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส (ดังรูปที่ 1) รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน (ดังรูปที่ 2) รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า (ดังรูปที่ 3) และรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน (ดังรูปที่ 4)) 13. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดเป็นการบ้าน ขั้นสรุป ครูให้นักเรียนเขียนผังความรู้รวบยอดเรื่องการสร้างเส้นขนานลงในกระดาษ A4 11. สื่อการสอน 11.21 แบบฝึกหัด การสร้างพื้นฐาน 11.22 ใบงานเรื่อง การสร้างเส้นตรงให้ผ่านจุดจุดหนึ่งและขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้ 11.23 ใบงานเรื่อง การสร้างเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้และมีระยะห่างตามที่กำหนด 11.24 สันตรงและวงเวียน 12. แหล่งเรียนรู้ในหรือนอกสถานที่ 12.1 ห้องเรียน 12.2 ห้องสมุด 12.3 อินเทอร์เน็ต 13. การวัดและประเมินผล รายการวัด วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน การประเมินระหว่าง การจัด กิจกรรมการเรียนรู้ 1)การสร้างเกี่ยวกับเส้น ตั้งเส้นขนาน -ตรวจแบบฝึกหัดการ สร้างพื้นฐาน -ตรวจ ใบงานเรื่องการ สร้างเส้นตรงให้ผ่านจุดจุด หนึ่งและขนานกับเส้นตรง ที่กำหนดให้ -ตรวจใบงานเรื่องการ สร้างเส้นตรงให้ขนานกับ เส้นตรงที่กำหนดให้และมี ระยะห่างตามที่กำหนด -แบบฝึกหัดการสร้าง พื้นฐาน -ใบงานเรื่องการสร้าง เส้นตรงให้ผ่านจุดจุด หนึ่งและขนานกับ เส้นตรงที่กำหนดให้ -ใบงานเรื่องการสร้าง เส้นตรงให้ขนานกับ เส้นตรงที่กำหนดให้ และมีระยะห่างตามที่ กำหนด ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ รูปที่ 3 รูปที่ 4
รายการวัด วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 2) ประเมินการนำเสนอ ผลงาน - แบบประเมิน การนำเสนอผลงาน - แบบประเมินการ นำเสนอผลงาน ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 3) พฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล - สังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 4) พฤติกรรมการทำงาน กลุ่ม - สังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 5) คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ - สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่น ในการทำงาน - แบบประเมิน คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
ใบงาน การสร้างเส้นตรงให้ผ่านจุดจุดหนึ่งและขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้ คำชี้แจง จงสร้างรูปตามเงื่อนไขต่อไปนี้ 1) กำหนดจุด R และ ST ดังรูป ให้นักเรียนสร้างเส้นตรงให้ผ่านจุด R และขนานกับ ST วิธีสร้าง ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................
2) กำหนดจุด P และ QR ดังรูป ให้นักเรียนสร้างส่วนของเส้นตรง AB ที่มีความยาวเท่ากับ 2a ให้ผ่านจุด P และขนานกับ QR โดยมีจุด P เป็นจุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรง AB วิธีสร้าง ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................
ใบงาน การสร้างเส้นตรงให้ผ่านจุดจุดหนึ่งและขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้ คำชี้แจง จงสร้างรูปตามเงื่อนไขต่อไปนี้ 1) กำหนดจุด R และ ST ดังรูป ให้นักเรียนสร้างเส้นตรงให้ผ่านจุด R และขนานกับ ST วิธีสร้าง ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ขั้นที่ 1 ก าหนดจุด A ซึ่งเป็นจุดจุดหนึ่งบน ลาก ขั้นที่ 2 สร้าง ให้มีขนาดเท่ากับขนาดของ จะได้ และ เป็นมุมแย้ง ดังนั้น เฉลย
2) กำหนดจุด P และ QR ดังรูป ให้นักเรียนสร้างส่วนของเส้นตรง AB ที่มีความยาวเท่ากับ 2a ให้ ผ่านจุด P และขนานกับ QR โดยมีจุด P เป็นจุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรง AB วิธีสร้าง .............................. .................................................................................................. ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ขั้นที่ 1 ก าหนดจุด S ซึ่งเป็นจุดจุดหนึ่งบน ลาก ขั้นที่ 2 สร้าง ให้มีขนาดเท่ากับขนาดของ โดยลาก ให้มีความยาวมากกว่า a เมื่อวัดจากจุด P ขั้นที่ 3 ใช้จุด P เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากับ a เขียนส่วนโค้งตัดกับ ที่จุด A และจุด B ตามล าดับ จะได้ โดย มีความยาวเท่ากับ 2a และผ่านจุด P
ใบงาน การสร้างเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้และมีระยะห่างตามที่กำหนด คำชี้แจง จงสร้างรูปตามเงื่อนไขต่อไปนี้ 1) กำหนด LM และส่วนของเส้นตรงที่มีความยาวเท่ากับ a ดังรูป ให้นักเรียนสร้าง AB ให้ขนาน กับ LM และมีระยะห่างจาก LM เท่ากับ 3a วิธีสร้าง ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................
2) สร้างรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า PQRS ที่มีด้านกว้างยาว a และด้านยาวยาว 2a วิธีสร้าง ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................
ใบงาน การสร้างเส้นตรงให้ผ่านจุดจุดหนึ่งและขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้ คำชี้แจง จงสร้างรูปตามเงื่อนไขต่อไปนี้ 1) กำหนดจุด R และ ST ดังรูป ให้นักเรียนสร้างเส้นตรงให้ผ่านจุด R และขนานกับ ST วิธีสร้าง ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ขั้นที่ 1 ก าหนดจุด A ซึ่งเป็นจุดจุดหนึ่งบน ลาก ขั้นที่ 2 สร้าง ให้มีขนาดเท่ากับขนาดของ จะได้ และ เป็นมุมแย้ง ดังนั้น เฉลย
2) กำหนดจุด P และ QR ดังรูป ให้นักเรียนสร้างส่วนของเส้นตรง AB ที่มีความยาวเท่ากับ 2a ให้ ผ่านจุด P และขนานกับ QR โดยมีจุด P เป็นจุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรง AB วิธีสร้าง .............................. .................................................................................................. ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ขั้นที่ 1 ก าหนดจุด S ซึ่งเป็นจุดจุดหนึ่งบน ลาก ขั้นที่ 2 สร้าง ให้มีขนาดเท่ากับขนาดของ โดยลาก ให้มีความยาวมากกว่า a เมื่อวัดจากจุด P ขั้นที่ 3 ใช้จุด P เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากับ a เขียนส่วนโค้งตัดกับ ที่จุด A และจุด B ตามล าดับ จะได้ โดย มีความยาวเท่ากับ 2a และผ่านจุด P
ใบงาน การสร้างเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้และมีระยะห่างตามที่กำหนด คำชี้แจง จงสร้างรูปตามเงื่อนไขต่อไปนี้ 1) กำหนด LM และส่วนของเส้นตรงที่มีความยาวเท่ากับ a ดังรูป ให้นักเรียนสร้าง AB ให้ขนาน กับ LM และมีระยะห่างจาก LM เท่ากับ 3a วิธีสร้าง ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ขั้นที่ 1 ที่จุด L สร้าง ให้ตั้งฉากกับ ขั้นที่ 2 สร้าง บน ให้ยาวเท่ากับ 3a ขั้นที่ 3 ที่จุด A สร้าง ให้ตั้งฉากกับ จะได้ และมีระยะห่างเท่ากับ 3a เฉลย
2) สร้างรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า PQRS ที่มีด้านกว้างยาว a และด้านยาวยาว 2a วิธีสร้าง ........................................................................................................................................ ...................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ขั้นที่ 1 ลาก ให้มีความยาวมากกว่า 2a ขั้นที่ 2 ใช้จุด P เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากับ a เขียนส่วนโค้งตัดกับ ที่จุด B และใช้จุด B เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่าเดิม เขียนส่วนโค้งตัดกับ ที่จุด S จะได้ PS = 2a ขั้นที่ 3 ที่จุด P สร้าง ให้ตั้งฉากกับ ขั้นที่ 4 ใช้จุด P เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากับ a เขียนส่วนโค้งตัดกับ ที่จุด Q จะได้ PQ = a ขั้นที่ 5 ที่จุด Q สร้าง ให้ตั้งฉากกับ โดยลากให้ มีความยาวมากกว่า 2a ขั้นที่ 6 ใช้จุด Q เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากับ a เขียนส่วนโค้งตัดกับ ที่จุด I และใช้จุด I เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่าเดิม เขียนส่วนโค้งตัดกับ ที่จุด R จะได้ QR = 2a ขั้นที่ 7 ลาก จะได้รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า PQRS ที่มีด้านกว้างยาว a และด้านยาวยาว 2a
แบบประเมินการนำเสนอผลงาน คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่องที่ ตรงกับระดับคะแนน ลำดับที่ รายการประเมิน ระดับคะแนน 3 2 1 1 เนื้อหาละเอียดชัดเจน 2 ความถูกต้องของเนื้อหา 3 ภาษาที่ใช้เข้าใจง่าย 4 ประโยชน์ที่ได้จากการนำเสนอ 5 วิธีการนำเสนอผลงาน รวม ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมิน ............/................./................ เกณฑ์การให้คะแนน ผลงานหรือพฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมินสมบูรณ์ชัดเจน ให้ 3 คะแนน ผลงานหรือพฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมินเป็นส่วนใหญ่ ให้ 2 คะแนน ผลงานหรือพฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมินบางส่วน ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 12 - 15 ดี 8 - 11 พอใช้ ต่ำกว่า 8 ปรับปรุง
แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน ลำดับที่ รายการประเมิน ระดับคะแนน 3 2 1 1 การแสดงความคิดเห็น 2 การยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น 3 การทำงานตามหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย 4 ความมีน้ำใจ 5 การตรงต่อเวลา รวม ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมิน ............../.................../................ เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 12 - 15 ดี 8 - 11 พอใช้ ต่ำกว่า 8 ปรับปรุง
แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่องที่ ตรงกับระดับคะแนน ลำดับที่ ชื่อ – สกุล ของนักเรียน การแสดง ความ คิดเห็น การ ยอมรับฟัง คนอื่น การทำงาน ตามที่ ได้รับ มอบหมาย ความมี น้ำใจ การมี ส่วนร่วม ในการ ปรับปรุง ผลงาน กลุ่ม รวม 15 คะแนน 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมิน ............../.................../............... เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 12 - 15 ดี 8 - 11 พอใช้ ต่ำกว่า 8 ปรับปรุง
แบบประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ด้าน รายการประเมิน ระดับคะแนน 3 2 1 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 1.1 ยืนตรงเคารพธงชาติ และร้องเพลงชาติได้ 1.2 เข้าร่วมกิจกรรมที่สร้างความสามัคคี ปรองดอง และเป็นประโยชน์ ต่อโรงเรียน 1.3 เข้าร่วมกิจกรรมทางศาสนาที่ตนนับถือ ปฏิบัติตามหลักศาสนา 1.4 เข้าร่วมกิจกรรมที่เกี่ยวกับสถาบันพระมหากษัตริย์ตามที่โรงเรียนจัด ขึ้น 2. ซื่อสัตย์ สุจริต 2.1 ให้ข้อมูลที่ถูกต้อง และเป็นจริง 2.2 ปฏิบัติในสิ่งที่ถูกต้อง 3. มีวินัย รับผิดชอบ 3.1 ปฏิบัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับของครอบครัว มีความตรงต่อเวลาในการปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ในชีวิตประจำวัน 4. ใฝ่เรียนรู้ 4.1 รู้จักใช้เวลาว่างให้เป็นประโยชน์ และนำไปปฏิบัติได้ 4.2 รู้จักจัดสรรเวลาให้เหมาะสม 4.3 เชื่อฟังคำสั่งสอนของบิดา - มารดา โดยไม่โต้แย้ง 4.4 ตั้งใจเรียน 5. อยู่อย่างพอเพียง 5.1 ใช้ทรัพย์สินและสิ่งของของโรงเรียนอย่างประหยัด 5.2 ใช้อุปกรณ์การเรียนอย่างประหยัดและรู้คุณค่า 5.3 ใช้จ่ายอย่างประหยัดและมีการเก็บออมเงิน 6. มุ่งมั่นในการทำงาน 6.1 มีความตั้งใจและพยายามในการทำงานที่ได้รับมอบหมาย 6.2 มีความอดทนและไม่ท้อแท้ต่ออุปสรรคเพื่อให้งานสำเร็จ 7. รักความเป็นไทย 7.1 มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย 7.2 เห็นคุณค่าและปฏิบัติตนตามวัฒนธรรมไทย 8. มีจิตสาธารณะ 8.1 รู้จักช่วยพ่อแม่ ผู้ปกครอง และครูทำงาน 8.2 รู้จักการดูแลรักษาทรัพย์สมบัติและสิ่งแวดล้อมของห้องเรียนและ โรงเรียน ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมิน ............../.................../................ เกณฑ์การให้คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่ำเสมอ ให้ 3 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน
14. บันทึกผลหลังการสอน 14.1 สรุปผลการเรียนการสอน นักเรียน ม.1/1 จำนวน........................คน ⬧ อธิบายการสร้างเส้นตรงให้ผ่านจุดจุดหนึ่งและขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้ได้ (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ อธิบายการสร้างเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้และมีระยะห่างตามที่กำหนด (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ ใช้วงเวียนในการสร้างเส้นขนานได้อย่างถูกต้อง (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ เชื่อมโยงความรู้เดิมที่มีอยู่ไปสู่องค์ความรู้ใหม่ได้ (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. นักเรียน ม.1/2 จำนวน........................คน ⬧ อธิบายการสร้างเส้นตรงให้ผ่านจุดจุดหนึ่งและขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้ได้ (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ อธิบายการสร้างเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้และมีระยะห่างตามที่กำหนด (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ ใช้วงเวียนในการสร้างเส้นขนานได้อย่างถูกต้อง (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ เชื่อมโยงความรู้เดิมที่มีอยู่ไปสู่องค์ความรู้ใหม่ได้ (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ.................................
⬧ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. นักเรียน ม.1/3 จำนวน........................คน ⬧ อธิบายการสร้างเส้นตรงให้ผ่านจุดจุดหนึ่งและขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้ได้ (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ อธิบายการสร้างเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้และมีระยะห่างตามที่กำหนด (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ ใช้วงเวียนในการสร้างเส้นขนานได้อย่างถูกต้อง (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ เชื่อมโยงความรู้เดิมที่มีอยู่ไปสู่องค์ความรู้ใหม่ได้ (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. 14.2 ปัญหา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข ............................................................................................................................. .......................................................... ....................................................................................................................................................................................... 14.3 ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. .......................................................... ...................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ................................................................. (นางจุฬาพัฒน์ ปินตากุล) ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการ
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชื่อวิชาคณิตศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค 21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 การสร้างทางเรขาคณิต เรื่องการนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง เวลา 4 ชั่วโมง ผู้สอนนางจุฬาพัฒน์ ปินตากุล โรงเรียนสักงามวิทยา 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเลขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้ เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.1 นำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตมาใช้ในการออกแบบลวดลายและนำมาใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง (K) 2.2 ใช้วงเวียนและสันตรงออกแบบลวดลายต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม (P) 2.3 เชื่อมโยงความรู้เดิมที่มีอยู่ไปสู่องค์ความรู้ใหม่ได้ (P) 2.4 รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เรานำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง เช่น การหาระยะทางสั้นที่สุดในแผนผัง การออกแบบลวดลายกระเบื้อง เป็นต้น 4.สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ 4.1 ความสามารถในการสื่อสาร 4.2 ความสามารถในการคิด - ทักษะการวิเคราะห์ - ทักษะการประยุกต์ใช้ความรู้ 4.3 ความสามารถในการแก้ปัญหา 4.4 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
5. สาระการเรียนรู้ - การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต - การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต - การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง 6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 6.1.มีวินัย 6.2 ใฝ่เรียนรู้ 6.3 มุ่งมั่นในการทำงาน 7. จุดเน้นสู่การพัฒนาคุณภาพผู้เรียน ความสามารถและทักษะ ทักษะการคิดวิเคราะห์ ทักษะการคิดอย่างมีวิจารณญาณ ทักษะการสื่อสาร ทักษะความคิดสร้างสรรค์ ทักษะการทำงานร่วมกับผู้อื่น 8. สาระการเรียนรู้สู่การบูรณาการ การเรียนรู้สู่ ASEAN หลักเศรษฐกิจพอเพียง ค่านิยม 12 ประการ กลุ่มสาระการเรียนรู้................................................................................................... อื่น ๆ (ระบุ)............................................................................................................ 9. ชิ้นงานหรือภาระงาน (หลักฐาน /ร่องรอยแสดงความรู้) 9.23 แบบฝึกหัดการสร้างทางเรขาคณิต 10. กิจกรรมการเรียนรู้ แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำ ขั้นการใช้ความรู้เดิมเชื่อมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge) 1. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็น 7 กลุ่ม กลุ่มละเท่าๆ กัน จากนั้นให้ครูทำสลากที่มีหัวข้อต่างๆ ทั้งหมด 7 หัวข้อ ดังนี้ หัวข้อที่ 1 : การสร้างส่วนของเส้นตรงให้ยาวเท่ากับความยาวของส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้ หัวข้อที่ 2 : การแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้ หัวข้อที่ 3 : การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้
หัวข้อที่ 4 : การแบ่งครึ่งมุมที่กำหนดให้ หัวข้อที่ 5 : การสร้างเกี่ยวกับเส้นตั้งฉาก หัวข้อที่ 6 : การสร้างมุมที่มีขนาดต่างๆ เช่น 90, 60, 45 เป็นต้น หัวข้อที่ 7 : การสร้างเส้นขนาน จากนั้นให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมาจับสลากเลือกหัวข้อจากครูที่หน้าชั้นเรียน เมื่อเสร็จแล้วให้แต่ละกลุ่ม ทบทวนวิธีการสร้างในหัวข้อที่กลุ่มของตนจับสลากได้ แล้วให้ส่งตัวแทนของกลุ่มออกมาที่หน้าชั้นเรียนเพื่อ ทบทวนความรู้ในหัวข้อที่กลุ่มของตนเองได้รับให้แก่เพื่อนๆที่หน้าชั้นเรียน พร้อมแสดงตัวอย่างการสร้างใน หัวข้อดังกล่าวพอสังเขปบนกระดานหน้าชั้นเรียน โดยให้ออกมาทีละกลุ่ม จนกระทั่งทบทวนครบทุกๆ หัวข้อ 2. ครูนำนักเรียนเข้าสู่บทเรียนโดยใช้คำถามกระตุ้นความคิดดังต่อไปนี้ - นักเรียนคิดว่าเรานำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างไร พร้อมทั้งให้ ยกตัวอย่าง (ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ร่วมกันอภิปรายหรืออาจให้นักเรียนลองแสดงความคิดเห็นทีละคน จนกระทั่ง ครบทุกคนในชั้นเรียน) - นักเรียนคิดว่าเรานำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในแผนผังหรือใช้ออกแบบลวดลาย กระเบื้องได้หรือไม่ อย่างไร (ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ร่วมกันอภิปรายหรืออาจให้นักเรียนลองแสดงความคิดเห็นทีละคน จนกระทั่ง ครบทุกคนในชั้นเรียน) 3. ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับ “มาตราส่วนแผนที่” โดยอธิบายว่ามาตราส่วนแผนที่ หมายถึง อัตราส่วนระหว่าง ระยะบนแผนที่กับระยะทางจริง ซึ่งเป็นข้อมูลที่บอกให้ผู้ใช้แผนที่ทราบว่าแผนที่นั้นๆ ย่อส่วนมาจากของจริง ในอัตราส่วนใด จากนั้นครูเขียนส่วนของเส้นตรง AB บนกระดาน ที่มีความยาวพอประมาณ และเขียนมาตรา ส่วนกำกับดังแสดง มาตราส่วน 1 ซม. : 50 ม. จากนั้นบอกนักเรียนว่า ครูสมมติให้ A และ B เป็นตำแหน่งของสถานที่ใดๆ บนแผนผัง เมื่อเสร็จแล้วครูใช้ไม้ บรรทัดวัดความยาวของส่วนของเส้นตรง AB แล้วเขียนระยะที่วัดได้กำกับไว้ จากนั้นทำการคำนวณระยะที่แท้จริง ให้นักเรียนดู 4. ครูแจกกระดาษ A4 ให้นักเรียนทุกคนในชั้นเรียนคนละ 1 แผ่น เพื่อร่วมกันเล่นเกม “มาตราส่วนมหาสนุก” โดยให้นักเรียนทุกคนเขียนส่วนของเส้นตรงใดๆ ลงในกระดาษ A4 ทื่ครูแจกให้โดยยังไม่ต้องวัดความยาว จากนั้น ให้ครูกำหนดมาตราส่วนบนกระดานที่หน้าชั้นเรียน เช่น มาตราส่วน 1 ซม. : 500 ม. มาตราส่วน 1 ซม. : 20 ม. เป็นต้น จากนั้นครูเริ่มจับเวลา 1 นาที โดยให้นักเรียนวัดความยาวของส่วนของเส้นตรงที่ตนเองสร้างขึ้นโดยใช้ไม้ บรรทัด และคำนวณระยะที่แท้จริงโดยใช้มาตราส่วนที่ครูกำหนด เมื่อเสร็จแล้วให้นำมาส่งครูเพื่อตรวจสอบความ ถูกต้อง หากหมดเวลาแล้วนักเรียนนำมาส่งไม่ทันเวลา หรือครูตรวจสอบแล้วพบว่าคำนวณระยะที่แท้จริง A B
ผิดพลาด ให้นักเรียนเหล่านั้นออกมารวมกันที่หน้าชั้นเรียน จากนั้นให้แสดงท่าทางตลกขบขันหรือเต้นรำให้ เพื่อนๆ ในชั้นเรียนดู 5. ให้นักเรียนหาแผนผังจากวารสาร นิตยสาร สื่อสิ่งพิมพ์ต่างๆ หรือจากทางอินเทอร์เน็ตแล้วปิดลงบนกระดาษ A4 จากนั้นคำนวณระยะทางที่แท้จริงตามมาตราส่วนที่ปรากฏใต้แผนผัง โดยให้แสดงขั้นตอนการคำนวณให้ดูอย่าง ละเอียด อย่างน้อย 2 ระยะใดๆ โดยให้ทำเป็นการบ้าน ชั่วโมงที่ 2 ขั้นสอน ขั้นรู้ (Knowing) 1. ครูวาดรูปต่อไปนี้บนกระดาน จากนั้นสมมติสถานการณ์โดยกล่าวกับนักเรียนว่า ถ้าครูกำหนดให้จุด A เป็นตำแหน่งของนายเอก และ เส้นตรง ℓ เป็นแนวกำแพง แล้วแนวเดินที่เป็นเส้นตรงจากตำแหน่งของนายเอกไปยังแนวกำแพงมีได้มากกว่า 1 แบบหรือไม่ โดยครูอาจสุ่มเลือกตัวแทนนักเรียนจำนวน 4-5 คน ให้ออกมาลากแนวเดินที่เป็นเส้นตรงจาก จุด A ไปยังเส้นตรง ℓ โดยไม่ให้ซ้ำแนวเดินซึ่งกันและกัน 2. จากขั้นตอนก่อนหน้านี้ ครูสอบถามนักเรียนว่าระยะทางสั้นที่สุดจากจุด A ไปยังเส้นตรง ℓ คือแนวใด และเรา สามารถใช้การสร้างทางเรขาคณิตมาช่วยหาระยะทางสั้นที่สุดนี้ได้หรือไม่ อย่างไร (แนวคำตอบ : ระยะทางสั้นที่สุดจากจุด A ไปยังเส้นตรง ℓ คือระยะตั้งฉาก ดังรูป จากรูป เป็นระยะทางสั้นที่สุด จากจุด A ไปยังเส้นตรง ℓ และเราใช้การสร้างเส้นตั้งฉากมาหาระยะทางสั้น ที่สุดนี้ได้) 3. จากขั้นตอนก่อนหน้านี้ ให้ครูเขียนมาตราส่วน 1 ซม. : 100 ม. ลงที่ใต้รูป แล้วเลือกตัวแทนนักเรียน 1 คน ให้ ออกมาวัดระยะ AO โดยใช้ไม้บรรทัดที่หน้าชั้นเรียน จากนั้นให้นักเรียนคนดังกล่าวคำนวณระยะทางที่แท้จริง ของระยะทางสั้นที่สุดระหว่างนายเอกกับแนวกำแพง โดยใช้มาตราส่วนที่ครูกำหนด เมื่อเสร็จแล้วให้ครู ตรวจสอบความถูกต้องอีกครั้ง 4. ครูนำเสนอรูปลวดลายของกระเบื้องที่มีการออกแบบโดยใช้การสร้างทางเรขาคณิตที่หน้าชั้นเรียน 1-2 ตัวอย่าง (อาจหาจากสื่อสิ่งพิมพ์หรือจากทางอินเทอร์เน็ตก็ได้) จากนั้นให้นักเรียนในชั้นเรียนร่วมกันอภิปราย ว่าลวดลายดังกล่าวใช้การสร้างทางเรขาคณิตแบบใด
(ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนร่วมกันอภิปราย โดยอาจชี้แนะหรือให้ข้อสังเกตแก่นักเรียน) ขั้นเข้าใจ (Understanding) 5. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน เพื่อร่วมกันศึกษาตัวอย่าง จากนั้นให้ครูเลือกนักเรียนจำนวน 2 กลุ่ม ให้ส่งตัวแทนออกมาที่หน้าชั้นเรียน โดยกลุ่มหนึ่งให้แสดงการสร้าง ทางเรขาคณิตเพื่อหาระยะทางสั้นที่สุด พร้อม อธิบายวิธีสร้าง ส่วนอีกกลุ่มหนึ่งให้วัดระยะที่ได้ในแผนผัง และ แสดงวิธีการหาระยะทางจริงตามมาตราส่วนที่ ปรากฏใต้รูป 6. นักเรียนทำกิจกรรมเพิ่มเติม ดังนี้ 1) ให้สร้างระยะทางสั้นที่สุดจากจุดที่สมชายยืนอยู่ (จุด A) ไปยังอาคาร 1 2) ให้สร้างระยะทางสั้นที่สุดจากจุดที่สมชายยืนอยู่ (จุด A) ไปยังอาคาร 3 3) คำนวณหาระยะทางที่แท้จริงระหว่างอาคาร 1 กับอาคาร 3 โดยใช้มาตราส่วนในแผนผัง 4) ถ้าต้องการสร้างเสาธงในตำแหน่งตรงกลางระหว่างอาคาร 1 และอาคาร 3 พอดี โดยสร้างบนแนว เส้นตรงที่มีจุด A จะสร้างเสาธง ณ ตำแหน่งใดบนแผนผัง 5) คำนวณระยะทางที่แท้จริงระหว่างตำแหน่งของเสาธงกับอาคาร 1 จากนั้นให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม (ใช้กลุ่มเดิมที่แบ่งแล้วในกิจกรรมแรก) ร่วมกันทำโจทย์เพิ่มเติมที่ครูเขียนบนกระดาน เมื่อเสร็จแล้วให้ นำมาส่งครูเพื่อตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นให้ครูเลือกกลุ่มที่ทำโจทย์ดังกล่าวได้สมบูรณ์มา 1 กลุ่ม โดยให้ส่งตัวแทนออกมานำเสนอและอธิบายแต่ละข้อให้เพื่อนๆ ในชั้นเรียนฟัง ชั่วโมงที่ 3 ขั้นลงมือทำ (Doing) 7. ครูให้นักเรียนสร้างลายกระเบื้องรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าหรือรูปแปดเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าตามใจชอบ โดยใช้การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตเรื่องใดก็ได้ พร้อมทั้งระบายสีให้สวยงาม ชั่วโมงที่ 4 ขั้นลงมือทำ (Doing) (ต่อ) 8. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด โดยให้ทำลงในกระดาษ A4 ที่ครู แจกให้ (ให้เขียนวิธีสร้างลายดังกล่าวทีละขั้นตอนไว้ที่ใต้รูปที่ได้จากการสร้างด้วย) เมื่อเสร็จแล้วให้ตกแต่ง ด้วยการระบายสีหรือแรเงา ขั้นสรุป 1. ครูให้นักเรียนเขียนสรุปประโยชน์จากการนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริงลง ในกระดาษ A4 2. นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 11. สื่อการสอน 11.25 แบบฝึกหัด การสร้างพื้นฐาน 11.26 สันตรงและวงเวียน
12. แหล่งเรียนรู้ในหรือนอกสถานที่ 12.1 ห้องเรียน 12.2 ห้องสมุด 12.3 อินเทอร์เน็ต 13. การวัดและประเมินผล รายการวัด วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน การประเมินหลังเรียน - แบบทดสอบหลังเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง การสร้างทาง เรขาคณิต - ตรวจแบบทดสอบ หลังเรียน หน่วย การเรียนรู้ที่ 2 - แบบทดสอบ หลังเรียน ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ การประเมินระหว่างการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ 1) การนำความรู้เกี่ยวกับ การสร้างพื้นฐานทาง เรขาคณิตไปใช้ในชีวิต จริง - ตรวจแบบฝึกหัด - แบบฝึกหัด ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 2) ประเมินการนำเสนอ ผลงาน - แบบประเมิน การนำเสนอผลงาน - แบบประเมิน การนำเสนอผลงาน ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 3) พฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล - สังเกตพฤติกรรม ก า ร ท ำ ง า น รายบุคคล - แบบสังเกต พฤติกรรมการ ทำงานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 4) พฤติกรรมการทำงาน กลุ่ม - สังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - แบบสังเกต พฤติกรรมการ ทำงานกลุ่ม - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 5) คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ - สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่น ในการทำงาน - แบบประเมิน คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
แบบประเมินการนำเสนอผลงาน คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่องที่ ตรงกับระดับคะแนน ลำดับที่ รายการประเมิน ระดับคะแนน 3 2 1 1 เนื้อหาละเอียดชัดเจน 2 ความถูกต้องของเนื้อหา 3 ภาษาที่ใช้เข้าใจง่าย 4 ประโยชน์ที่ได้จากการนำเสนอ 5 วิธีการนำเสนอผลงาน รวม ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมิน ............/................./................ เกณฑ์การให้คะแนน ผลงานหรือพฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมินสมบูรณ์ชัดเจน ให้ 3 คะแนน ผลงานหรือพฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมินเป็นส่วนใหญ่ ให้ 2 คะแนน ผลงานหรือพฤติกรรมสอดคล้องกับรายการประเมินบางส่วน ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 12 - 15 ดี 8 - 11 พอใช้ ต่ำกว่า 8 ปรับปรุง
แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน ลำดับที่ รายการประเมิน ระดับคะแนน 3 2 1 1 การแสดงความคิดเห็น 2 การยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น 3 การทำงานตามหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย 4 ความมีน้ำใจ 5 การตรงต่อเวลา รวม ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมิน ............../.................../................ เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 12 - 15 ดี 8 - 11 พอใช้ ต่ำกว่า 8 ปรับปรุง
แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่องที่ ตรงกับระดับคะแนน ลำดับที่ ชื่อ – สกุล ของนักเรียน การแสดง ความ คิดเห็น การ ยอมรับฟัง คนอื่น การทำงาน ตามที่ ได้รับ มอบหมาย ความมี น้ำใจ การมี ส่วนร่วม ในการ ปรับปรุง ผลงาน กลุ่ม รวม 15 คะแนน 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมิน ............../.................../............... เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 12 - 15 ดี 8 - 11 พอใช้ ต่ำกว่า 8 ปรับปรุง
แบบประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่องที่ ตรงกับระดับคะแนน คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ด้าน รายการประเมิน ระดับคะแนน 3 2 1 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 1.1 ยืนตรงเคารพธงชาติ และร้องเพลงชาติได้ 1.2 เข้าร่วมกิจกรรมที่สร้างความสามัคคี ปรองดอง และเป็นประโยชน์ ต่อโรงเรียน 1.3 เข้าร่วมกิจกรรมทางศาสนาที่ตนนับถือ ปฏิบัติตามหลักศาสนา 1.4 เข้าร่วมกิจกรรมที่เกี่ยวกับสถาบันพระมหากษัตริย์ตามที่โรงเรียนจัด ขึ้น 2. ซื่อสัตย์ สุจริต 2.1 ให้ข้อมูลที่ถูกต้อง และเป็นจริง 2.2 ปฏิบัติในสิ่งที่ถูกต้อง 3. มีวินัย รับผิดชอบ 3.1 ปฏิบัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับของครอบครัว มีความตรงต่อเวลาในการปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ในชีวิตประจำวัน 4. ใฝ่เรียนรู้ 4.1 รู้จักใช้เวลาว่างให้เป็นประโยชน์ และนำไปปฏิบัติได้ 4.2 รู้จักจัดสรรเวลาให้เหมาะสม 4.3 เชื่อฟังคำสั่งสอนของบิดา - มารดา โดยไม่โต้แย้ง 4.4 ตั้งใจเรียน 5. อยู่อย่างพอเพียง 5.1 ใช้ทรัพย์สินและสิ่งของของโรงเรียนอย่างประหยัด 5.2 ใช้อุปกรณ์การเรียนอย่างประหยัดและรู้คุณค่า 5.3 ใช้จ่ายอย่างประหยัดและมีการเก็บออมเงิน 6. มุ่งมั่นในการทำงาน 6.1 มีความตั้งใจและพยายามในการทำงานที่ได้รับมอบหมาย 6.2 มีความอดทนและไม่ท้อแท้ต่ออุปสรรคเพื่อให้งานสำเร็จ 7. รักความเป็นไทย 7.1 มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย 7.2 เห็นคุณค่าและปฏิบัติตนตามวัฒนธรรมไทย 8. มีจิตสาธารณะ 8.1 รู้จักช่วยพ่อแม่ ผู้ปกครอง และครูทำงาน 8.2 รู้จักการดูแลรักษาทรัพย์สมบัติและสิ่งแวดล้อมของห้องเรียนและ โรงเรียน ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมิน ............../.................../................ เกณฑ์การให้คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่ำเสมอ ให้ 3 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน
15. บันทึกผลหลังการสอน 14.1 สรุปผลการเรียนการสอน นักเรียน ม.1/1 จำนวน........................คน ⬧ นำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตมาใช้ในการออกแบบลวดลายและนำมาใช้ใน การแก้ปัญหาในชีวิตจริง (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ ใช้วงเวียนและสันตรงออกแบบลวดลายต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ เชื่อมโยงความรู้เดิมที่มีอยู่ไปสู่องค์ความรู้ใหม่ได้ (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. นักเรียน ม.1/2 จำนวน........................คน ⬧ นำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตมาใช้ในการออกแบบลวดลายและนำมาใช้ใน การแก้ปัญหาในชีวิตจริง (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ ใช้วงเวียนและสันตรงออกแบบลวดลายต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ เชื่อมโยงความรู้เดิมที่มีอยู่ไปสู่องค์ความรู้ใหม่ได้ (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. นักเรียน ม.1/3 จำนวน........................คน ⬧ นำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตมาใช้ในการออกแบบลวดลายและนำมาใช้ใน การแก้ปัญหาในชีวิตจริง (K)
ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ ใช้วงเวียนและสันตรงออกแบบลวดลายต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ เชื่อมโยงความรู้เดิมที่มีอยู่ไปสู่องค์ความรู้ใหม่ได้ (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. 14.2 ปัญหา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข ............................................................................................................................. .......................................................... ....................................................................................................................................................................................... 14.3 ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. .......................................................... ...................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ................................................................. (นางจุฬาพัฒน์ ปินตากุล) ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการ
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชื่อวิชาคณิตศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค 21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เลขยกกำลัง เรื่องการเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก เวลา 2 ชั่วโมง ผู้สอนนางจุฬาพัฒน์ ปินตากุล โรงเรียนสักงามวิทยา 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่ เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/2 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.1 เข้าใจความหมายของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก (K) 2.2 หาค่าของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกได้ (K) 2.3 ใช้ความรู้ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม (P) 2.4 รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เลขยกกำลังเป็นสัญลักษณ์แทนจำนวนชุดหนึ่งซึ่งเกิดจากการคูณจำนวนจำนวนหนึ่งซ้ำกันหลาย ๆ ครั้ง เขียน ได้ในรูป a n เรียก a ว่าฐาน และเรียก n ว่าเลขชี้กำลัง หมายความว่า มี a คูณกันเป็นจำนวน n ตัว 4.สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ 4.1 ความสามารถในการสื่อสาร 4.2 ความสามารถในการคิด - ทักษะการเชื่อมโยง 4.3 ความสามารถในการแก้ปัญหา 5. สาระการเรียนรู้ - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก
6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 6.1.มีวินัย 6.2 ใฝ่เรียนรู้ 6.3 มุ่งมั่นในการทำงาน 7. จุดเน้นสู่การพัฒนาคุณภาพผู้เรียน ความสามารถและทักษะ ทักษะการคิดวิเคราะห์ ทักษะการคิดอย่างมีวิจารณญาณ ทักษะการสื่อสาร ทักษะความคิดสร้างสรรค์ ทักษะการทำงานร่วมกับผู้อื่น 8. สาระการเรียนรู้สู่การบูรณาการ การเรียนรู้สู่ ASEAN หลักเศรษฐกิจพอเพียง ค่านิยม 12 ประการ กลุ่มสาระการเรียนรู้................................................................................................... อื่น ๆ (ระบุ)............................................................................................................ 9. ชิ้นงานหรือภาระงาน (หลักฐาน /ร่องรอยแสดงความรู้) 9.24 แบบฝึกหัดการการเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก 9.25 ใบงาน เรื่องการเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก 10. กิจกรรมการเรียนรู้ แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำ ขั้นการใช้ความรู้เดิมเชื่อมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge) 1. ครูกล่าวทักทายกับนักเรียน แล้วแจ้งผลการเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2. ทบทวนความรู้ดังนี้ - ตัวประกอบของจำนวนนับใด ๆ คือจำนวนนับที่หารจำนวนนับนั้นได้ลงตัว - จำนวนเฉพาะ เป็นจำนวนนับที่มีตัวประกอบเพียงสองตัวเท่านั้น คือ 1 กับจำนวนนับนั้น - ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า ตัวประกอบเฉพาะ - การแยกตัวประกอบของจำนวนนับใด ๆ เป็นการเขียนจำนวนนับในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ 4. ครูถามคำถาม ดังนี้ • วิธีแยกตัวประกอบทำได้อย่างไรบ้าง
(แนวตอบ นักเรียนอาจตอบว่าทำได้โดยตั้งหารสั้น หรือโดยใช้แผนภาพต้นไม้) 5. ครูเขียนจำนวนนับบนกระดาน แล้วให้นักเรียนแยกตัวประกอบ ขั้นสอน ขั้นรู้ (Knowing) 1. ให้นักเรียนอ่านเรื่องการพับกระดาษรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เมื่อนักเรียนอ่านจบแล้วครูถามคำถาม ดังนี้ • ถ้าพับกระดาษ 6 ครั้ง จะได้จำนวนเส้นแบ่งของกระดาษกี่เส้น (แนวตอบ 64 เส้น) • ถ้าพับกระดาษ 7 ครั้ง จะได้จำนวนเส้นแบ่งของกระดาษกี่เส้น (แนวตอบ 128 เส้น) • นักเรียนหาจำนวนเหล่านั้นได้อย่างไร (แนวตอบ 64 ได้มาจาก 32 2 และ 128 ได้มาจาก 64 2) จากนั้นครูกล่าวว่า “จำนวนเส้นแบ่งของกระดาษเพิ่มขึ้นเป็นพหุคูณของ 2 หรือเกิดจากการนำ 2 คูณกัน หลาย ๆ ตัว ซึ่งขึ้นอยู่กับจำนวนครั้งในการพับกระดาษ” 2. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า “นักคณิตศาสตร์จึงได้มีการกำหนดสัญลักษณ์ เพื่อแทนจำนวนที่เกิดจากการคูณ จำนวนซ้ำ ๆ กัน” จากนั้นครูกล่าวถึงบทนิยามของเลขยกกำลัง 3. ให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างเลขยกกำลัง จากนั้นครูถามคำถาม ดังนี้ • เลขยกกำลัง (-2)4 มีผลคูณเป็นจำนวนบวกหรือจำนวนลบ (แนวตอบ จำนวนบวก) • เลขยกกำลัง (-3) 3 มีผลคูณเป็นจำนวนบวกหรือจำนวนลบ (แนวตอบ จำนวนลบ) • เลขยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนวนลบ ผลคูณที่ได้จะมีความสัมพันธ์กับเลขชี้กำลังอย่างไร (แนวตอบ เลขยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนวนลบ ถ้าเลขชี้กำลังเป็นจำนวนคู่ผลคูณที่ได้จะเป็นบวก แต่ ถ้าเลขชี้กำลังเป็นจำนวนคี่ผลคูณที่ได้จะเป็นลบ) 4. ครูถามคำถาม ดังนี้ จ านวนนับ 1) 16 2) 28 3) 100 4) 144 5) 150 6) 300 แยกตัวประกอบ 1) 2 2 2 2 2) 2 2 7 3) 2 2 5 5 4) 2 2 2 2 3 3 5) 2 3 5 5 6) 3 2 2 5 5
• นักเรียนคิดว่าเลขยกกำลัง -2 4 มีฐานเป็นเท่าไร (แนวตอบ 2) • เลขยกกำลัง -2 4 มีเลขชี้กำลังเป็นเท่าไร (แนวตอบ 4) • เขียนในรูปผลคูณของฐานได้อย่างไร (แนวตอบ -(2 2 2 2)) • มีผลคูณเท่ากับเท่าไร (แนวตอบ -16) จากนั้นครูสรุปว่า -2 4 = -(2 2 2 2) = -16 แล้วครูกล่าวถึงข้อควรระวังว่า เลขยกกำลัง -2 4 ไม่ได้มี ฐานเป็น -2 (ถ้าเลขยกกำลังชุดนี้มีฐานเป็น -2 จะเขียนได้ในรูป (-2)4 ซึ่งมีผลคูณเท่ากับ (-2) (-2) (-2) (-2) = 16 ซึ่งมีค่าไม่เท่ากับ -2 4 ) ขั้นเข้าใจ (Understanding) ครูให้นักเรียนแบบฝึกหัดการเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ชั่วโมงที่ 2 ขั้นรู้ (Knowing) 2. ครูทบทวนบทนิยามของเลขยกกำลัง 3. ครูให้นักเรียนจับคู่ศึกษาตัวอย่าง แล้วแลกเปลี่ยนความรู้กับคู่ของตนเอง 5. ครูยกตัวอย่าง พร้อมทั้งอธิบายวิธีการหาจำนวนเฉพาะของฐาน 234, 9, 8 และ 4 แล้วให้นักเรียน แบบฝึกหัด จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ ขั้นเข้าใจ (Understanding) 1. ครูแจกใบงานเรื่อง การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ให้นักเรียนทำ จากนั้นครูและ นักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบใบงาน ขั้นลงมือทำ (Doing) ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดการเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ขั้นสรุป ครูถามคำถามเพื่อสรุปความรู้รวบยอดของนักเรียน ดังนี้ • เลขยกกำลัง คืออะไร (แนวตอบ การคูณจำนวนซ้ำ ๆ กัน) • “a ยกกำลัง n” มีความหมายอย่างไร (แนวตอบ a n = a a a … a ) n ตัว
11. สื่อการสอน 11.27 แบบฝึกหัด เขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก 11.28 ใบงานเรื่อง การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก 12. แหล่งเรียนรู้ในหรือนอกสถานที่ 12.1 ห้องเรียน 12.2 ห้องสมุด 12.3 อินเทอร์เน็ต 13. การวัดและประเมินผล รายการวัด วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน การประเมินก่อนเรียน - แบบทดสอบก่อนเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เลขยกกำลัง - ตรวจแบบทดสอบ ก่อนเรียน - แบบทดสอบก่อน เรียน - ประเมินตามสภาพจริง ประเมินระหว่างการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ 1) การเขียนเลขยกกำลัง ที่มีเลขชี้กำลังเป็น จำนวนเต็มบวก -ตรวจแบบฝึกหัด เขียน เลขยกกำลังที่มีเลขชี้ กำลังเป็นจำนวนเต็ม บวก -ตรวจ ใบงานเรื่อง การ เขียนเลขยกกำลังที่มีเลข ชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม บวก -แบบฝึกหัด เขียนเลข ยกกำลังที่มีเลขชี้กำลัง เป็นจำนวนเต็มบวก -ใบงานเรื่อง การเขียน เลขยกกำลังที่มีเลขชี้ กำลังเป็นจำนวนเต็ม บวก - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 2) นำเสนอวิธีการหา คำตอบแบบฝึกหัด - ประเมินการนำเสนอ ผลงาน - แบบประเมิน การนำเสนอผลงาน - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ ) พฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล - สังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 4) พฤติกรรมการทำงาน กลุ่ม - สังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 5) คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ - สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นใน การทำงาน - แบบประเมิน คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
ใบงาน เรื่อง การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก คำชี้แจง : ให้นักเรียนตอบคำถามแต่ละข้อต่อไปนี้ 1. จงเขียนจำนวนที่กำหนดให้ต่อไปนี้ในรูปเลขยกกำลัง 1) 243 = ............................................... 2) 512 = ............................................... 3) 625 = ............................................... 4) 1,331 = ............................................... 5) 2,401 = ............................................... 2. จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนวนเฉพาะ 1) 27 64 = ............................................... 2) 125 49 = ............................................... 3) 121 169 = ............................................... 3. จงเขียน 4 5 3 (2) 6 - 3 2 ให้อยู่ในรูปอย่างง่าย ............................................................................................................................. .... ............................................................................................................................. .... ............................................................................................................................. .... ............................................................................................................................. .... ............................................................................................................................. ....