แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ (ค21101)

ใบงาน เรื่อง การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก คำชี้แจง : ให้นักเรียนตอบคำถามแต่ละข้อต่อไปนี้ 1. จงเขียนจำนวนที่กำหนดให้ต่อไปนี้ในรูปเลขยกกำลัง 1) 243 = ............................................... 2) 512 = ............................................... 3) 625 = ............................................... 4) 1,331 = ............................................... 5) 2,401 = ............................................... 2. จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนวนเฉพาะ 1) 27 64 = ............................................... 2) 125 49 = ............................................... 3) 121 169 = ............................................... 3. จงเขียน 4 5 3 (2) 6 - 3 2 ให้อยู่ในรูปอย่างง่าย ............................................................................................................................. .... ............................................................................................................................. .... ............................................................................................................................. .... ............................................................................................................................. .... .............................................. ................................................................................... เฉลย 3 5 2 9 5 4 113 7 4 3 3 2 6 5 3 7 2 112 132 = = = = =

14. บันทึกผลหลังการสอน 14.1 สรุปผลการเรียนการสอน นักเรียน ม.1/1 จำนวน........................คน ⬧ เข้าใจความหมายของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ หาค่าของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกได้ (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ ใช้ความรู้ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. นักเรียน ม.1/2 จำนวน........................คน ⬧ เข้าใจความหมายของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ หาค่าของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกได้ (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ ใช้ความรู้ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. นักเรียน ม.1/3 จำนวน........................คน ⬧ เข้าใจความหมายของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ.................................

⬧ หาค่าของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกได้ (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ ใช้ความรู้ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. 14.2 ปัญหา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข ............................................................................................................................. .......................................................... ....................................................................................................................................................................................... 14.3 ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. .......................................................... ...................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ................................................................. (นางจุฬาพัฒน์ ปินตากุล) ตำแหน่ง ครูวิทยฐานะ ครูชำนาญการ

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 Active Learnning กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชื่อวิชาคณิตศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค 21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เลขยกกำลัง เรื่องการคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก เวลา 2 ชั่วโมง ผู้สอนนางจุฬาพัฒน์ ปินตากุล โรงเรียนสักงามวิทยา 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่ เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/2 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.1 หาผลคูณของเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกได้ (K) 2.2 เขียนอธิบายขั้นตอนวิธีการหาผลคูณของเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกได้ (P) 2.3 รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด การคูณเลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกัน ผลคูณจะเป็นเลขยกกำลังที่มีฐานเท่าเดิม และมีเลขชี้กำลังเท่ากับผลบวก ของเลขชี้กำลังของเลขยกกำลังที่นำมาคูณกัน 4.สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ 4.1 ความสามารถในการสื่อสาร 4.2 ความสามารถในการคิด - ทักษะการเชื่อมโยง 4.3 ความสามารถในการแก้ปัญหา 5. สาระการเรียนรู้ - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 6.1.มีวินัย 6.2 ใฝ่เรียนรู้ 6.3 มุ่งมั่นในการทำงาน 7. จุดเน้นสู่การพัฒนาคุณภาพผู้เรียน ความสามารถและทักษะ ทักษะการคิดวิเคราะห์ ทักษะการคิดอย่างมีวิจารณญาณ ทักษะการสื่อสาร ทักษะความคิดสร้างสรรค์ ทักษะการทำงานร่วมกับผู้อื่น 8. สาระการเรียนรู้สู่การบูรณาการ การเรียนรู้สู่ ASEAN หลักเศรษฐกิจพอเพียง ค่านิยม 12 ประการ กลุ่มสาระการเรียนรู้................................................................................................ อื่น ๆ (ระบุ) Active Learnning 9. ชิ้นงานหรือภาระงาน (หลักฐาน /ร่องรอยแสดงความรู้) 9.26 แบบฝึกหัดการคูณเลขยกกำลัง 9.27 ใบงาน เรื่องการคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก 10. กิจกรรมการเรียนรู้ แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Active Learnning ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำ 1. ครูทบทวนความหมายของเลขยกกำลังว่า a n = a a a … a จากนั้นครูยกตัวอย่างเลขยกกำลัง แล้วให้นักเรียนเขียนในรูปการคูณของฐานเป็นจำนวนซ้ำๆ กัน

ขั้นสอน 1. ครูยกตัวอย่างการหาผลคูณของเลขยกกำลัง 3 4 3 3 พร้อมกับถามคำถาม ดังนี้ • 3 4 เขียนในรูปการคูณของฐานเป็นจำนวนซ้ำ ๆ กันได้อย่างไร (แนวตอบ 3 3 3 3) • 3 3 เขียนในรูปการคูณของฐานเป็นจำนวนซ้ำ ๆ กันได้อย่างไร (แนวตอบ 3 3 3) • 3 4 3 3 เขียนในรูปการคูณของฐานเป็นจำนวนซ้ำ ๆ กันได้อย่างไร (แนวตอบ 3 3 3 3 3 3 3) • 3 4 3 3 เขียนในรูปเลขยกกำลังได้อย่างไร (แนวตอบ 3 7 ) จากนั้นครูสรุปว่า 3 4 3 3 = 37 มาจาก 3 4+3 2. ครูยกตัวอย่างในทำนองเดียวกันอีก 2 ตัวอย่าง เช่น (−2) 2 × (−2) 4 = (−2) 2+4 = (−2) 6 = 2 6 5 5 × 5 6 = 5 5+6 = 5 11 3. ครูกำหนดโจทย์การคูณเลขยกกำลังบนกระดาน จำนวน 5 ข้อ แจกป้ายคำตอบให้นักเรียนทุกคน คนละ 1 ป้าย 4. .ให้นักเรียนนำป้ายคำตอบมาวางให้ตรงกับโจทย์ ครูและนักเรียนร่วมกัน ตรวจสอบคำตอบแต่ละข้อ 5. แบ่งกลุ่มนักเรียน กลุ่มละ 3-4 คน ให้นักเรียนแต่ละคน กำหนดโจทย์การคูณเลขยกกำลังพร้อมทั้ง คำตอบคนละ 3 ข้อ 6. นักเรียนแต่ละกลุ่ม นำเสนอโจทย์ของตัวเองภายในกลุ่ม นักเรียนที่เป็นผู้ฟังจดบันทึกความรู้จากการฟัง เพื่อนนำเสนอ 7. นักเรียนนำผลงานของตนไปติดไว้ที่บอร์ด ตัวอย่างเลขยกก าลัง 1) 4 6 2) (-6)2 3) (1.8)3 4) (-3.1)5 5) 4 2 3 6) - 2 5 6 เขียนในรูปการคูณของฐานเป็ นจ านวนซ ้า ๆ กัน 1) 4 4 4 4 4 4 2) (-6) (-6) 3) (1.8) (1.8) (1.8) 4) (-3.1) (-3.1) (-3.1) (-3.1) (-3.1) 5) 2222 3333 6) - - 5 5 6 6

ขั้นสรุป 8. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเป็นสูตรการคูณเลขยกกำลัง (แนวตอบ เลขชี้กำลังของผลคูณ เท่ากับ ผลบวกของเลขชี้กำลังของตัวตั้งและตัวคูณ) 9. นักเรียนทำใบงานเรื่องการคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก เป็นการบ้าน ชั่วโมงที่ 2 ขั้นนำ 1. ครูทบทวนสูตรการคูณเลขยกกำลัง ก าหนดให้ a แทนจ านวนใด ๆ และ m, n แทนจ านวนเต็มบวก a m a n = am+n เช่น 7 2 × 7 7 = 7 2+7 = 7 9 ขั้นสอน 2. ครูยกตัวอย่างการหาผลคูณของเลขยกกำลัง (3 6 ) 2 บนกระดาน ดังนี้ 1) (36 ) 2 = 36 3 6 = 36+6 = 36×2 2) (4 3 ) 5 = 4 3×5 = 4 15 3) (2 4 ) 7 = 2 4×7 = 2 28 จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันสรุป 3. ครูยกตัวอย่างการหาผลคูณของเลขยกกำลัง (-3)3 5 3 บนกระดาน พร้อมกับถามคำถาม ดังนี้ • (-3)3 5 3 เขียนในรูปการคูณของฐานเป็นจำนวนซ้ำ ๆ กันได้อย่างไร (แนวตอบ (-3) (-3) (-3) 5 5 5) จากนั้นครูอธิบายว่า ถ้าจับกลุ่มการคูณใหม่เป็น [(-3) 5] จะได้ 3 กลุ่มดังนี้ (-3)3 5 3 = [(-3) 5] [(-3) 5] [(-3) 5] • [(-3) 5] [(-3) 5] [(-3) 5] เขียนในรูปเลขยกกำลังได้อย่างไร (แนวตอบ [(-3) 5]3 ) ก าหนดให้ a แทนจ านวนใด ๆ และ m, n แทนจ านวนเต็มบวก a m a n = am+n ก าหนดให้ a แทนจ านวนใด ๆ และ m, n แทนจ านวนเต็มบวก (a m ) n = am × n

4. จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันสรุป 5. ครูยกตัวอย่างการหาผลคูณของเลขยกกำลัง (9 10 7 5 ) 3 บนกระดาน จากนั้นครูเขียนแสดงวิธีทำอย่าง ละเอียดบนกระดาน และเน้นย้ำนักเรียนว่าขั้นตอนใดใช้สมบัติใด 6. ครูให้นักเรียนจัดกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน คละความสามารถทางคณิตศาสตร์ แล้วทำกิจกรรม ดังนี้ - ให้นักเรียนแต่ละคน กำหนดโจทย์การคูณเลขยกกำลังพร้อมทั้งคำตอบคนละ 3 ข้อ 7. นักเรียนแต่ละกลุ่ม นำเสนอโจทย์ของตัวเองภายในกลุ่ม นักเรียนที่เป็นผู้ฟังจดบันทึกความรู้จากการฟัง เพื่อนนำเสนอ 8. นักเรียนนำผลงานของตนไปติดไว้ที่บอร์ด ขั้นสรุป 9. ครูถามคำถามเพื่อสรุปความรู้รวบยอดของนักเรียน ดังนี้ ถ้ากำหนดให้ a, b แทนจำนวนใด ๆ และ m, n, k แทนจำนวนเต็มบวก แล้ว ▪ a m a n มีค่าเท่ากับเท่าไร (แนวตอบ เท่ากับ a m+n ) ▪ (a m) n มีค่าเท่ากับเท่าไร (แนวตอบ เท่ากับ a m × n ) ▪ a m b m มีค่าเท่ากับเท่าไร (แนวตอบ เท่ากับ (a b) m ) 10. นักเรียนทำแบบฝึกหัดเรื่องการคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก เป็นการบ้าน 11. สื่อการสอน 11.29 ป้ายโจทย์การคูณเลขยกกำลัง 11.30 ใบงานเรื่อง การคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก 12. แหล่งเรียนรู้ในหรือนอกสถานที่ 12.1 ห้องเรียน 12.2 ห้องสมุด 12.3 อินเทอร์เน็ต ก าหนดให้ a, b แทนจ านวนใด ๆ และ m แทนจ านวนเต็มบวก a m b m = (a b) m

13. การวัดและประเมินผล รายการวัด วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ประเมินระหว่างการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ 1) การคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็น จำนวนเต็มบวก -ตรวจแบบฝึกหัด การ คูณเลขยกกำลัง -ตรวจ ใบงานเรื่อง การ คูณเลขยกกำลัง เมื่อเลข ชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม บวก -แบบฝึกหัด การคูณเลข ยกกำลัง -ใบงานเรื่อง การคูณเลข ยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลัง เป็นจำนวนเต็มบวก - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ 2) นำเสนอวิธีการคิด คำตอบ คำถามท้าทาย การคิดขั้นสูง” - ประเมินการนำเสนอ ผลงาน - แบบประเมิน การนำเสนอผลงาน - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์ 3) พฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล - สังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์ 4) พฤติกรรมการทำงาน กลุ่ม - สังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์ 5) คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ - สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นใน การทำงาน - แบบประเมินคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์

ใบงาน เรื่อง การคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก คำชี้แจง : จงเขียนผลคูณของจำนวนต่อไปนี้ในรูปเลขยกกำลัง 1) (-3)2 (-3)8 = ............................................... 2) 4 5 1 1 10 10 = ............................................... 3) ((-7)3 ) 6 = ............................................... 4) 4 7 5 11 = ............................................... 5) 6 2 (-10)2 = ............................................... 6) 6 3 6 36 7 49 = ............................................... 7) (79 (-6)3 ) 2 = ............................................... 8) 3 6 2 (12) 1 - 2 = ...............................................

ใบงาน เรื่อง การคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก คำชี้แจง : จงเขียนผลคูณของจำนวนต่อไปนี้ในรูปเลขยกกำลัง 1) (-3)2 (-3)8 = ............................................... 2) 4 5 1 1 10 10 = ............................................... 3) ((-7)3 ) 6 = ............................................... 4) 4 7 5 11 = ............................................... 5) 6 2 (-10)2 = ............................................... 6) 6 3 6 36 7 49 = ............................................... 7) (79 (-6)3 ) 2 = ............................................... 8) 3 6 2 (12) 1 - 2 = ............................................... เฉลย (-3)10 (-7)18 (-60)2 7 18 (-6)6

14. บันทึกผลหลังการสอน 14.1 สรุปผลการเรียนการสอน นักเรียน ม.1/1 จำนวน........................คน ⬧ หาผลคูณของเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกได้ (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ เขียนอธิบายขั้นตอนวิธีการหาผลคูณของเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกได้ (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. นักเรียน ม.1/2 จำนวน........................คน ⬧ หาผลคูณของเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกได้ (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ เขียนอธิบายขั้นตอนวิธีการหาผลคูณของเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกได้ (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. นักเรียน ม.1/3 จำนวน........................คน ⬧ หาผลคูณของเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกได้ (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ เขียนอธิบายขั้นตอนวิธีการหาผลคูณของเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกได้ (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ.................................

14.2 ปัญหา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข ............................................................................................................................. .......................................................... ....................................................................................................................................................................................... 14.3 ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. .......................................................... ...................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ................................................................. (นางจุฬาพัฒน์ ปินตากุล) ตำแหน่ง ครูวิทยฐานะ ครูชำนาญการ

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชื่อวิชาคณิตศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค 21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เลขยกกำลัง เรื่องการหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก เวลา 2 ชั่วโมง ผู้สอนนางจุฬาพัฒน์ ปินตากุล โรงเรียนสักงามวิทยา 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่ เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/2 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.1 หาผลหารของเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกได้ (K) 2.2 เขียนอธิบายขั้นตอนวิธีการหาผลหารของเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกได้ (P) 2.3 รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด การหารเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนวนเดียวกันและฐานไม่เท่ากับศูนย์ ผลหารที่ได้จะเป็นเลขยกกำลังที่มีฐาน เท่าเดิม และมีเลขชี้กำลังเท่ากับเลขชี้กำลังของตัวตั้งลบด้วยเลขชี้กำลังของตัวหาร 4.สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ 4.1 ความสามารถในการสื่อสาร 4.2 ความสามารถในการคิด - ทักษะการเชื่อมโยง 4.3 ความสามารถในการแก้ปัญหา 5. สาระการเรียนรู้ - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 6.1.มีวินัย 6.2 ใฝ่เรียนรู้ 6.3 มุ่งมั่นในการทำงาน 7. จุดเน้นสู่การพัฒนาคุณภาพผู้เรียน ความสามารถและทักษะ ทักษะการคิดวิเคราะห์ ทักษะการคิดอย่างมีวิจารณญาณ ทักษะการสื่อสาร ทักษะความคิดสร้างสรรค์ ทักษะการทำงานร่วมกับผู้อื่น 8. สาระการเรียนรู้สู่การบูรณาการ การเรียนรู้สู่ ASEAN หลักเศรษฐกิจพอเพียง ค่านิยม 12 ประการ กลุ่มสาระการเรียนรู้................................................................................................... อื่น ๆ (ระบุ)............................................................................................................ 9. ชิ้นงานหรือภาระงาน (หลักฐาน /ร่องรอยแสดงความรู้) 9.28 แบบฝึกหัดการหารเลขยกกำลัง 9.29 ใบงาน เรื่องการหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก 10. กิจกรรมการเรียนรู้ แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำ ขั้นการใช้ความรู้เดิมเชื่อมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge) 1. ครูทบทวนการหารเศษส่วน ดังนี้ “การหาผลหารของเศษส่วนทำได้โดยนำเศษส่วนที่เป็นตัวตั้งคูณด้วย ส่วนกลับของเศษส่วนที่เป็นตัวหาร” จากนั้นครูเขียนโจทย์บนกระดาน แล้วให้นักเรียนหาผลหารของ เศษส่วน เพื่อเป็นการทบทวนความรู้

2. ครูสนทนากับนักเรียนเพื่อทบทวนสมบัติของการคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ดังนี้ - สมบัติ 1 กำหนดให้ a แทนจำนวนใด ๆ และ m, n แทนจำนวนเต็มบวก a m a n = am+n - สมบัติ 2 กำหนดให้ a แทนจำนวนใด ๆ และ m, n แทนจำนวนเต็มบวก (a m) n = am × n - สมบัติ 3 กำหนดให้ a, b แทนจำนวนใด ๆ และ m แทนจำนวนเต็มบวก a m b m = (a b) m - สมบัติ 4 กำหนดให้ a, b แทนจำนวนใด ๆ และ m, n, k แทนจำนวนเต็มบวก (am b n ) k = am × k b n × k ขั้นสอน ขั้นรู้ (Knowing) 1. ครูยกตัวอย่างการหาผลหารของเลขยกกำลัง 7 4 5 5 บนกระดาน พร้อมกับถามคำถาม ดังนี้ • 5 7 เขียนในรูปการคูณของฐานเป็นจำนวนซ้ำ ๆ กันได้อย่างไร (แนวตอบ 5 5 5 5 5 5 5) • 5 4 เขียนในรูปการคูณของฐานเป็นจำนวนซ้ำ ๆ กันได้อย่างไร (แนวตอบ 5 5 5 5) • 7 4 5 5 เขียนในรูปการคูณของฐานเป็นจำนวนซ้ำ ๆ กันได้อย่างไร (แนวตอบ 5555555 5555 ) • 7 4 5 5 เขียนในรูปเลขยกกำลังได้อย่างไร (แนวตอบ 5 3 ) 2. ครูกล่าวถึงการหาผลหารของ a m a n เมื่อ a แทนจำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับศูนย์ และ m, n แทน จำนวนเต็มบวก ซึ่งแบ่งการพิจารณาเป็น 3 กรณีดังนี้ ตัวอย่างโจทย์การหารเศษส่วน 1) 1 1 2 4 2) - 5 1 6 3 3) - - 1 3 3 4 ค าตอบโจทย์การหารเศษส่วน 1) 2 2) - 5 6 = -2 1 2 3) 4 9

กรณีที่ 1 เมื่อ m > n a m a n = m n a a = am-n กรณีที่ 2 เมื่อ m = n a m a n = m n a a = a0 ซึ่ง a 0 = 1 กรณีที่ 3 เมื่อ m < n a m a n = m n a a = a m-n ซึ่ง a -m = m 1 a จากนั้นให้นักเรียนศึกษาการหาผลหารของ a m a n เมื่อ a แทนจำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับศูนย์ และ m, n แทนจำนวนเต็มบวก ทั้ง 3 กรณี 3. ครูถามคำถาม ดังนี้ • เลขชี้กำลังของผลหารและเลขชี้กำลังของตัวตั้งและตัวหารมีความสัมพันธ์กันอย่างไร (แนวตอบ เลขชี้กำลังของผลหาร เท่ากับ ผลลบของเลขชี้กำลังของตัวตั้งกับตัวหาร) จากนั้นครูสรุป “สมบัติ 5” 4. ครูยกตัวอย่างการหาผลหารของเลขยกกำลัง 4 4 7 2 บนกระดาน พร้อมกับถามคำถาม ดังนี้ • 7 4 เขียนในรูปการคูณของฐานเป็นจำนวนซ้ำ ๆ กันได้อย่างไร (แนวตอบ 7 7 7 7) • 2 4 เขียนในรูปการคูณของฐานเป็นจำนวนซ้ำ ๆ กันได้อย่างไร (แนวตอบ 2 2 2 2) • 4 4 7 2 เขียนในรูปการคูณของฐานเป็นจำนวนซ้ำ ๆ กันได้อย่างไร (แนวตอบ 7777 2222 ) จากนั้นครูอธิบายว่า ถ้าจับกลุ่มการหารใหม่เป็น 7 2 จะได้ 4 กลุ่มดังนี้ 4 4 7 2 = 7 2 7 2 7 2 7 2 • 4 4 7 2 เขียนในรูปเลขยกกำลังได้อย่างไร (แนวตอบ 4 7 2 ) 7. ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างการหาผลหารของเลขยกกำลัง จากนั้นครูสรุป “สมบัติ 6” ก าหนดให้ a แทนจ านวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับศูนย์และ m, n แทนจ านวนเต็ม บวก m n a a = am-n

ขั้นเข้าใจ (Understanding) 1. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ ชั่วโมงที่ 2 ขั้นรู้ (Knowing) 1. ครูทบทวนสมบัติ 5 และสมบัติ 6 โดยการถาม - ตอบ 2. ครูยกตัวอย่างการหาผลหารของเลขยกกำลัง 8 9 7 12 13 บนกระดาน แล้วอธิบายว่าเราจะนำสมบัติ 2 และสมบัติ 6 มาช่วยในการหาผลหาร จากนั้นครูเขียนแสดงวิธีทำอย่างละเอียดบนกระดาน และเน้นย้ำ นักเรียนว่าขั้นตอนใดใช้สมบัติใด 3. ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างการหาผลหารของเลขยกกำลัง จากนั้นครูสรุป “สมบัติ 7” ขั้นเข้าใจ (Understanding) 1. ครูยกตัวอย่าง บนกระดาน แสดงการหาผลหารของจำนวนในรูปเลขยกกำลัง 2. ครูแจกใบงาน เรื่อง การหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ให้นักเรียนทำ จากนั้นครู และนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบใบงาน ขั้นลงมือทำ (Doing) 1. ครูให้นักเรียนจัดกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน คละความสามารถทางคณิตศาสตร์ แล้วทำกิจกรรม ดังนี้ - ร่วมกันศึกษาและทำกิจกรรมการหารเลขยกกกำลัง โดยเขียนคำตอบลงในสมุดของตนเอง - จากนั้นให้นักเรียนแลกเปลี่ยนความรู้ภายในกลุ่มของตนเอง และสนทนาซักถามเกี่ยวกับวิธีการคิดหา คำตอบ จนเป็นที่เข้าใจร่วมกัน - ให้ตัวแทนกลุ่มมานำเสนอคำตอบหน้าชั้นเรียน โดยเพื่อนกลุ่มที่เหลือคอยตรวจสอบความถูกต้อง - ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายข้อสังเกตที่ได้จากกิจกรรม เพื่อนำไปสู่ข้อสรุปของเลขยกกำลัง ดังนี้ ก าหนดให้ a, b แทนจ านวนใด ๆ ที่b 0 และ m, n แทนจ านวนเต็มบวก m m a b = m a b ก าหนดให้ a, b แทนจ านวนใด ๆ ที่b 0 และ m, n, k แทนจ านวนเต็มบวก m k n a a = m n k k a a ก าหนดให้ a แทนจ านวนใด ๆ และ m, n แทนจ านวนเต็มบวก (a m ) n = (a n ) m

2. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดการหารเลขยกกำลังเป็นการบ้าน ขั้นสรุป ครูถามคำถามเพื่อสรุปความรู้รวบยอดของนักเรียน ดังนี้ ถ้ากำหนดให้ a, b แทนจำนวนใด ๆ ที่ b 0 และ m, n, k แทนจำนวนเต็มบวก แล้ว • a m a n โดยที่ a 0 มีค่าเท่ากับเท่าไร (แนวตอบ เท่ากับ a m - n ) • เมื่อ m = n แล้ว a m a n มีค่าเท่ากับเท่าไร (แนวตอบ เท่ากับ 1) • เมื่อ m < n แล้ว a m a n มีค่าเท่ากับเท่าไร (แนวตอบ เท่ากับ m 1 a หรือ a -m ) • m m a b มีค่าเท่ากับเท่าไร (แนวตอบ เท่ากับ m a b ) • m k n a a มีค่าเท่ากับเท่าไร (แนวตอบ เท่ากับ m n k k a a ) 11. สื่อการสอน 11.31 แบบฝึกหัด การหารเลขยกกำลัง 11.32 ใบงานเรื่อง การหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก 12. แหล่งเรียนรู้ในหรือนอกสถานที่ 12.1 ห้องเรียน 12.2 ห้องสมุด 12.3 อินเทอร์เน็ต

13. การวัดและประเมินผล รายการวัด วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ประเมินระหว่างการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ 1) การหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็น จำนวนเต็มบวก -ตรวจแบบฝึกหัด การ หารเลขยกกำลัง -ตรวจใบงานเรื่อง การ หารเลขยกกำลัง เมื่อเลข ชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม บวก -แบบฝึกหัด การหารเลข ยกกำลัง -ใบงานเรื่อง การหารเลข ยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลัง เป็นจำนวนเต็มบวก - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ 2) นำเสนอคำตอบการ หารเลขยกกำลัง - ประเมินการนำเสนอ ผลงาน - แบบประเมิน การนำเสนอผลงาน - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์ 3) พฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล - สังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์ 4) พฤติกรรมการทำงาน กลุ่ม - สังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์ 5) คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ - สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นใน การทำงาน - แบบประเมินคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์

ใบงาน เรื่อง การหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก คำชี้แจง : ให้นักเรียนตอบคำถามแต่ละข้อต่อไปนี้ 1. จงเขียนผลหารของจำนวนต่อไปนี้ในรูปเลขยกกำลังและมีเลขชี้กำลังเป็นบวก 1) 39 9 = ............................................... 2) -8 2 7 7 = ............................................... 3) 2 2 6 11 = ............................................... 4) 3 6 4 4 = ............................................... 5) 7 7 5 5 = ............................................... 6) 5 2 7 2 3 = ............................................... 2. จงทำให้อยู่ในรูปอย่างง่าย 4 2 3 10 15 = ............................................................................................ = ............................................................................................ = ............................................................................................ = ............................................................................................ = ............................................................................................ = ............................................................................................

ใบงาน เรื่อง การหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก คำชี้แจง : ให้นักเรียนตอบคำถามแต่ละข้อต่อไปนี้ 1. จงเขียนผลหารของจำนวนต่อไปนี้ในรูปเลขยกกำลังและมีเลขชี้กำลังเป็นบวก 1) 39 9 = ............................................... 2) -8 2 7 7 = ............................................... 3) 2 2 6 11 = ............................................... 4) 3 6 4 4 = ............................................... 5) 7 7 5 5 = ............................................... 6) 5 2 7 2 3 = ............................................... 2. จงทำให้อยู่ในรูปอย่างง่าย 4 2 3 10 15 = ............................................................................................ = ............................................................................................ = ............................................................................................ = ............................................................................................ = ............................................................................................ เฉลย 9 2 1

14. บันทึกผลหลังการสอน 14.1 สรุปผลการเรียนการสอน นักเรียน ม.1/1 จำนวน........................คน ⬧ หาผลหารของเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกได้ (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ เขียนอธิบายขั้นตอนวิธีการหาผลหารของเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกได้ (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. นักเรียน ม.1/2 จำนวน........................คน ⬧ หาผลหารของเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกได้ (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ เขียนอธิบายขั้นตอนวิธีการหาผลหารของเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกได้ (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. นักเรียน ม.1/3 จำนวน........................คน ⬧ หาผลหารของเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกได้ (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ เขียนอธิบายขั้นตอนวิธีการหาผลหารของเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกได้ (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ.................................

14.2 ปัญหา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข ............................................................................................................................. .......................................................... ....................................................................................................................................................................................... 14.3 ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. .......................................................... ...................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ................................................................. (นางจุฬาพัฒน์ ปินตากุล) ตำแหน่ง ครูวิทยฐานะ ครูชำนาญการ

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชื่อวิชาคณิตศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค 21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เลขยกกำลัง เรื่องการเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ เวลา 2 ชั่วโมง ผู้สอนนางจุฬาพัฒน์ ปินตากุล โรงเรียนสักงามวิทยา 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/2 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.1 เขียนจำนวนที่มีค่ามาก ๆ หรือทศนิยมที่มีค่าน้อย ๆ ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้ (K) 2.2 ใช้ความรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม (P) 2.3 รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด การเขียนจำนวนที่มีค่ามาก ๆ หรือทศนิยมที่มีค่าน้อยๆ บางครั้งอาจไม่สะดวกในการนำจำนวนเหล่านั้นไปใช้ ในการคำนวณ ดังนั้นเพื่อสะดวกในการคำนวณ เราจะเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ คือ จำนวนที่เขียนอยู่ ในรูป A 10n เมื่อ 1 A < 10 และ n เป็นจำนวนเต็ม 4.สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ 4.1 ความสามารถในการสื่อสาร 4.2 ความสามารถในการคิด - ทักษะการเชื่อมโยง 4.3 ความสามารถในการแก้ปัญหา 5. สาระการเรียนรู้ - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 6.1.มีวินัย 6.2 ใฝ่เรียนรู้ 6.3 มุ่งมั่นในการทำงาน 7. จุดเน้นสู่การพัฒนาคุณภาพผู้เรียน ความสามารถและทักษะ ทักษะการคิดวิเคราะห์ ทักษะการคิดอย่างมีวิจารณญาณ ทักษะการสื่อสาร ทักษะความคิดสร้างสรรค์ ทักษะการทำงานร่วมกับผู้อื่น 8. สาระการเรียนรู้สู่การบูรณาการ การเรียนรู้สู่ ASEAN หลักเศรษฐกิจพอเพียง ค่านิยม 12 ประการ กลุ่มสาระการเรียนรู้................................................................................................... อื่น ๆ (ระบุ)............................................................................................................ 9. ชิ้นงานหรือภาระงาน (หลักฐาน /ร่องรอยแสดงความรู้) 9.1 แบบฝึกหัดการเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 9.2 ใบงาน เรื่องการเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 10. กิจกรรมการเรียนรู้ แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำ ขั้นการใช้ความรู้เดิมเชื่อมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge) ครูทบทวนสมบัติของการคูณและสมบัติของการหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก โดยการ ถาม - ตอบ ขั้นสอน ขั้นรู้ (Knowing) 1. ครูให้นักเรียนศึกษาเรื่อง การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์จาก youtube จากนั้นครูเขียนรูป ทั่วไปของจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์บนกระดาน ดังนี้

2. ครูเขียนจำนวนต่อไปนี้บนกระดานแล้วถามนักเรียนว่า จำนวนในแต่ละข้อต่อไปนี้อยู่ในรูปสัญกรณ์ วิทยาศาสตร์หรือไม่ ถ้าไม่อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ จงให้เหตุผลว่าเพราะอะไร 3. ครูเขียน 1,250 = 1.25 103 บนกระดาน จากนั้นอธิบายว่า “จาก 1,250 เป็นจำนวนเต็มที่มี 4 หลัก และมี 3 เป็นเลขชี้กำลังของฐาน 10 ซึ่งมีค่าน้อยกว่าจำนวนหลักของจำนวนเต็มอยู่ 1 ค่า” 4. ครูเขียน 30,523 = 3.0523 104 บนกระดาน จากนั้นอธิบายว่า “จาก 30,523 เป็นจำนวนเต็มที่มี 5 หลัก และมี 4 เป็นเลขชี้กำลังของฐาน 10 ซึ่งมีค่าน้อยกว่าจำนวนหลักของจำนวนเต็มอยู่ 1 ค่า” 5. ครูเขียน 25,034.27 = 2.503427 104 บนกระดาน จากนั้นอธิบายว่า “จาก 25,034.27 เป็นทศนิยม มีจำนวนเต็มอยู่ 5 หลัก และมี 4 เป็นเลขชี้กำลังของฐาน 10 ซึ่งมีค่าน้อยกว่าจำนวนหลักของจำนวนเต็ม อยู่ 1 ค่า” แล้วถามนักเรียนว่า “จำนวนหลักของจำนวนเต็มและเลขชี้กำลังของฐาน 10 มีความสัมพันธ์ กันอย่างไร” (แนวตอบ เลขชี้กำลังของฐาน 10 จะเป็นจำนวนเต็มบวก ที่มีค่าน้อยกว่าจำนวนหลักของส่วนที่เป็น จำนวนเต็มอยู่ 1 ค่า) 6. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า “นอกจากความสัมพันธ์ของจำนวนหลักของจำนวนเต็มและเลขชี้กำลังของฐาน 10 แล้ว นักเรียนจะเห็นว่า การเขียนจำนวนทั้งสามตัวอย่างข้างต้น ให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ใช้ หลักการอีกหลักการหนึ่ง นั่นคือ เมื่อเลื่อนจุดทศนิยมไปทางซ้าย ต้องคูณด้วย 10 ที่มีเลขชี้กำลังเป็น จำนวนเต็มบวกตามจำนวนครั้งในการเลื่อนจุดทศนิยมนั้น” จากนั้นให้นักเรียนสังเกตสิ่งที่ครูอธิบาย เพิ่มเติมจากตัวอย่างข้างต้น A 10n เมื่อ 1 A < 10 และ n เป็นจ านวนเต็ม ตัวอย่างจ านวน 1) 2.34 108 2) 91.3 106 3) 0.18 10-5 4) 7.04 10-11 5) 2.9 101.5 6) 7.05841 10-2 ค าตอบ 1) อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 2) ไม่อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์เพราะ 91.3 ไม่สอดคล้องกับเงื่อนไข 1 A < 10 3) ไม่อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์เพราะ 0.18 ไม่สอดคล้องกับเงื่อนไข 1 A < 10 4) อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 5) ไม่อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์เพราะ 101.5 ไม่สอดคล้องกับเงื่อนไขที่ว่าเลขชี้ ก าลังต้อง เป็นจ านวนเต็ม 6) อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

ขั้นเข้าใจ (Understanding) 1. ครูกล่าวว่า “ในทางกลับกันเราสามารถเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ให้อยู่ในรูปจำนวนเต็ม หรือทศนิยมที่มีค่ามาก ๆ ได้” 4. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดการเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์แล้วร่วมกันเฉลยคำตอบ ชั่วโมงที่ 2 ขั้นรู้ (Knowing) 1. ครูเขียน 0.15 = 1.5 10-1 บนกระดาน จากนั้นอธิบายว่า “จาก 0.15 เป็นทศนิยมที่ไม่มี 0 หลังจุด ทศนิยม จึงได้ว่ามี -1 เป็นเลขชี้กำลังของฐาน 10 ซึ่งมีค่าสัมบูรณ์มากกว่าจำนวนของศูนย์หลังจุดทศนิยม อยู่ 1 ค่า” 2. ครูเขียน 0.0247 = 2.47 10-2 บนกระดาน จากนั้นอธิบายว่า “จาก 0.0247 เป็นทศนิยมที่มี 0 หลัง จุดทศนิยม 1 ตัว จึงได้ว่ามี -2 เป็นเลขชี้กำลังของฐาน 10 ซึ่งมีค่าสัมบูรณ์มากกว่าจำนวนของศูนย์หลัง จุดทศนิยมอยู่ 1 ค่า” 3. ครูเขียน 0.000451 = 4.51 10-4 บนกระดาน จากนั้นอธิบายว่า “จาก 0.000451 เป็นทศนิยมที่มี 0 หลังจุดทศนิยม 3 ตัว จึงได้ว่ามี -4 เป็นเลขชี้กำลังของฐาน 10 ซึ่งมีค่าสัมบูรณ์มากกว่าจำนวนของศูนย์ หลังจุดทศนิยมอยู่ 1 ค่า” แล้วถามนักเรียนว่า “จำนวนของศูนย์หลังจุดทศนิยมและเลขชี้กำลังของ ฐาน 10 มีความสัมพันธ์กันอย่างไร” (แนวตอบ เลขชี้กำลังของฐาน 10 จะเป็นจำนวนเต็มลบ ที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่าจำนวนของศูนย์หลังจุด ทศนิยมอยู่ 1 ค่า) 4. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า “นอกจากความสัมพันธ์ของจำนวนของศูนย์หลังจุดทศนิยมกับเลขชี้กำลังของฐาน 10 แล้ว นักเรียนจะเห็นว่า การเขียนจำนวนทั้งสามตัวอย่างข้างต้น ให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ใช้ หลักการอีกหลักการหนึ่ง นั่นคือ เมื่อเลื่อนจุดทศนิยมไปทางขวา ต้องคูณด้วย 10 ที่มีเลขชี้กำลังเป็น จำนวนเต็มลบตามจำนวนครั้งในการเลื่อนจุดทศนิยมนั้น” จากนั้นให้นักเรียนสังเกตสิ่งที่ครูอธิบาย เพิ่มเติมจากตัวอย่างข้างต้น ขั้นเข้าใจ (Understanding) 1. ครูกล่าวว่า “ในทางกลับกันเราสามารถเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ให้อยู่ในรูปทศนิยมที่มีค่า น้อย ๆ ได้” 2. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดการเขียนสัญกรณ์วิทยาศาสตร์และร่วมกันเฉลยคำตอบ ขั้นลงมือทำ (Doing) 1. ครูแจกใบงานเรื่อง การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ให้นักเรียนทำ จากนั้นครูและนักเรียน ร่วมกันเฉลยคำตอบใบงาน 2. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดการเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

ขั้นสรุป ครูถามคำถามเพื่อสรุปความรู้รวบยอดของนักเรียน ดังนี้ • จำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ คือ (แนวตอบ จำนวนที่เขียนอยู่ในรูป A 10n เมื่อ 1 A < 10 และ n เป็นจำนวนเต็ม) • การเขียนจำนวนที่มีค่ามาก ๆ ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ เป็นอย่างไร (แนวตอบ เลขชี้กำลังของฐาน 10 จะเป็นจำนวนเต็มบวก ที่มีค่าน้อยกว่าจำนวนหลักของส่วนที่เป็น จำนวนเต็มอยู่ 1 ค่า) • การเขียนจำนวนที่มีค่าน้อย ๆ ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ เป็นอย่างไร (แนวตอบ เลขชี้กำลังของฐาน 10 จะเป็นจำนวนเต็มลบ ที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่าจำนวนของศูนย์หลังจุด ทศนิยมอยู่ 1 ค่า) 11. สื่อการสอน 11.1แบบฝึกหัด การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 11.2ใบงานเรื่อง การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 11.3คลืป Youtube การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 12. แหล่งเรียนรู้ในหรือนอกสถานที่ 12.1 ห้องเรียน 12.2 ห้องสมุด 12.3 อินเทอร์เน็ต 13. การวัดและประเมินผล รายการวัด วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ประเมินระหว่างการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ 1) การเขียนจำนวนใน รูปสัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ -ตรวจแบบฝึกหัด การ เขียนจำนวนในรูปสัญ กรณ์วิทยาศาสตร์ -ตรวจใบงานเรื่อง การ เขียนจำนวนในรูปสัญ กรณ์วิทยาศาสตร์ -แบบฝึกหัด การเขียน จำนวนในรูปสัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ -ใบงานเรื่อง การเขียน จำนวนในรูปสัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ 2) พฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล - สังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์ 3) คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ - สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นใน การทำงาน - แบบประเมินคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์

ใบงาน เรื่อง การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ คำชี้แจง : ให้นักเรียนตอบคำถามแต่ละข้อต่อไปนี้ 1. จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 1) 1,023,000 = ............................................... 2) 48,000,000 = ............................................... 3) 0.00193 = ............................................... 4) 0.0000001 = ............................................... 5) 999,000,000 = ............................................... 2. จงเขียนจำนวนที่อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ต่อไปนี้ในรูปของจำนวนเต็มหรือทศนิยม 1) 4.62 104 = ............................................... 2) 1.47 10-2 = ............................................... 3) 3.99 10-6 = ............................................... 4) 6.9 105 = ............................................... 5) 5.182 10-1 = ............................................... 3. จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 1) 2 6 1.5 10 5 10 = ............................................... 2) 3 -4 1.28 10 6.4 10 = ...............................................

ใบงาน เรื่อง การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ คำชี้แจง : ให้นักเรียนตอบคำถามแต่ละข้อต่อไปนี้ 1. จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 1) 1,023,000 = ............................................... 2) 48,000,000 = ............................................... 3) 0.00193 = ............................................... 4) 0.0000001 = ............................................... 5) 999,000,000 = ............................................... 2. จงเขียนจำนวนที่อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ต่อไปนี้ในรูปของจำนวนเต็มหรือทศนิยม 1) 4.62 104 = ............................................... 2) 1.47 10-2 = ............................................... 3) 3.99 10-6 = ............................................... 4) 6.9 105 = ............................................... 5) 5.182 10-1 = ............................................... 3. จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 1) 2 6 1.5 10 5 10 = ............................................... 2) 3 -4 1.28 10 6.4 10 = ............................................... เฉลย 1.023 106 4.8 107 1.93 10-3 1 10-7 9.99 108 46,200 0.0147 0.00000399 690,000 0.5182 3 10-5 2 106

14. บันทึกผลหลังการสอน 14.1 สรุปผลการเรียนการสอน นักเรียน ม.1/1 จำนวน........................คน ⬧ เขียนจำนวนที่มีค่ามาก ๆ หรือทศนิยมที่มีค่าน้อย ๆ ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้ (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ ใช้ความรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. นักเรียน ม.1/2 จำนวน........................คน ⬧ เขียนจำนวนที่มีค่ามาก ๆ หรือทศนิยมที่มีค่าน้อย ๆ ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้ (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ ใช้ความรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. นักเรียน ม.1/3 จำนวน........................คน ⬧ เขียนจำนวนที่มีค่ามาก ๆ หรือทศนิยมที่มีค่าน้อย ๆ ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้ (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ ใช้ความรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ.................................

14.2 ปัญหา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข ............................................................................................................................. .......................................................... ................................................................................................................................................................... 14.3 ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. .......................................................... ................................................................................................................................................................... ลงชื่อ................................................................. (นางจุฬาพัฒน์ ปินตากุล) ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการ

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชื่อวิชาคณิตศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค 21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เลขยกกำลัง เรื่องการนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ในชีวิตจริง เวลา 2 ชั่วโมง ผู้สอนนางจุฬาพัฒน์ ปินตากุล โรงเรียนสักงามวิทยา 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/2 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.1 เข้าใจการนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง (K) 2.2 เขียนอธิบายขั้นตอนวิธีการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับเลขยกกำลังได้ (P) 2.3 รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ในชีวิตประจำวันเราได้พบเห็นเหตุการณ์หรือสถานการณ์ที่เกี่ยวข้องกับจำนวนที่อยู่ในรูปเลขยกกำลังอยู่เสมอ เช่น การคิดอัตราดอกเบี้ยทบต้น ความเร็วของการเคลื่อนที่ของยานพาหนะ เป็นต้น ดังนั้นเพื่อความรวดเร็วในการ คำนวณเราจึงต้องอาศัยสมบัติของเลขยกกำลังและการเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์มาช่วย 4.สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ 4.1 ความสามารถในการสื่อสาร 4.2 ความสามารถในการคิด - ทักษะการประยุกต์ใช้ความรู้ 4.3 ความสามารถในการแก้ปัญหา 5. สาระการเรียนรู้ -การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ในการแก้ปัญหา

6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 6.1.มีวินัย 6.2 ใฝ่เรียนรู้ 6.3 มุ่งมั่นในการทำงาน 7. จุดเน้นสู่การพัฒนาคุณภาพผู้เรียน ความสามารถและทักษะ ทักษะการคิดวิเคราะห์ ทักษะการคิดอย่างมีวิจารณญาณ ทักษะการสื่อสาร ทักษะความคิดสร้างสรรค์ ทักษะการทำงานร่วมกับผู้อื่น 8. สาระการเรียนรู้สู่การบูรณาการ การเรียนรู้สู่ ASEAN หลักเศรษฐกิจพอเพียง ค่านิยม 12 ประการ กลุ่มสาระการเรียนรู้................................................................................................... อื่น ๆ (ระบุ)............................................................................................................ 9. ชิ้นงานหรือภาระงาน (หลักฐาน /ร่องรอยแสดงความรู้) 9.3 แบบฝึกหัดการเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 9.4 ใบงาน เรื่องการเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 10. กิจกรรมการเรียนรู้ แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำ ขั้นการใช้ความรู้เดิมเชื่อมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge) ครูทบทวนสมบัติของการคูณและสมบัติของการหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก โดยการ ถาม - ตอบ ขั้นสอน ขั้นรู้ (Knowing) 1. ก่อนที่ครูจะอธิบายการหาดอกเบี้ยเงินฝาก ครูควรให้ความรู้แก่นักเรียน ดังนี้ - เงินต้น คือ เงินที่เรานำไปฝากสถาบันการเงิน หรือเงินที่เรากู้จากสถาบันการเงิน - ดอกเบี้ย คือ เงินที่สถาบันการเงินต้องจ่ายให้แก่เจ้าของเงินที่นำฝาก หรือเงินที่ผู้กู้ต้องจ่ายให้กับผู้ให้กู้ - อัตราดอกเบี้ยเงินฝาก คือ ผลตอบแทนที่สถาบันการเงิน จ่ายให้กับผู้ฝากเงิน

- เงินรวม คือ เงินต้นรวมกับดอกเบี้ย 2. ครูยกตัวอย่างการหาเงินเก็บในแต่ละปีโดยครูอธิบายขั้นตอนการหาดอกเบี้ยในแต่ละปีอย่างละเอียด และเน้นย้ำว่า เมื่อสิ้นปีที่ 1 เงินต้นและดอกเบี้ยที่ได้จากสิ้นปีที่ 1 จะเป็นเงินต้นในปีที่ 2 และเมื่อสิ้นปีที่ 2 เงินต้นและดอกเบี้ยที่ได้จากสิ้นปีที่ 2 จะเป็นเงินต้นในปีที่ 3 เป็นเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ เราเรียกการคิด ดอกเบี้ยเช่นนี้ว่า “การคิดดอกเบี้ยทบต้น” 3. ครูสนทนากับนักเรียนจนได้ข้อสรุปสูตรดอกเบี้ยทบต้น ดังนี้ A = + t r 1 100 P เมื่อ A แทน เงินรวมเมื่อสิ้นปีที่ t P แทน เงินต้น r แทน อัตราดอกเบี้ยต่อปี t แทน ระยะเวลาเป็นปี ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า “การหาจำนวนเงินเก็บในแต่ละปีของวารุณีเป็นหนึ่งในตัวอย่างของการนำ เลขยกกำลังมาประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหา” 4. ให้นักเรียนคำนวณหาจำนวนเงินเก็บในแต่ละปีโดยใช้สูตรดอกเบี้ยทบต้น แล้วตรวจสอบคำตอบ 5. ครูยกตัวอย่าง พร้อมแสดงวิธีทำอย่างละเอียดบนกระดาน นักเรียนจับคู่แลกเปลี่ยนความรู้กับคู่ของ ตนเอง ขั้นเข้าใจ (Understanding) 1. ครูแจกใบงาน เรื่อง การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ในชีวิตจริง ให้นักเรียนทำ จากนั้นครูและ นักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบใบงาน 2. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดการนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ในชีวิตจริง ชั่วโมงที่ 2 ขั้นเข้าใจ (Understanding) 3. ครูทบทวนสมบัติของการคูณและการหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก และสูตร ดอกเบี้ยทบต้น 4. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ ขั้นลงมือทำ (Doing) ครูให้นักเรียนจัดกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน คละความสามารถทางคณิตศาสตร์ แล้วทำกิจกรรม ดังนี้ - ให้แต่ละกลุ่มศึกษาสถานการณ์จาก “คณิตศาสตร์ในชีวิตจริง” - จากนั้นให้นักเรียนแต่ละคนวิเคราะห์ว่ามีวิธีการแก้ปัญหาจาก “คณิตศาสตร์ในชีวิตจริง” อย่างไร แล้ว แลกเปลี่ยนคำตอบกันภายในกลุ่ม สนทนาซักถามจนเป็นที่เข้าใจร่วมกัน

- นักเรียนแต่ละคนเขียนขั้นตอนแสดงวิธีคิดของกลุ่มตนเองอย่างละเอียดลงในสมุด - ส่งตัวแทนกลุ่มมานำเสนอคำตอบหน้าชั้นเรียน โดยเพื่อนกลุ่มที่เหลือคอยตรวจสอบความถูกต้อง ขั้นสรุป 1. ให้นักเรียนอ่านและศึกษา “สรุปแนวคิดหลัก” แล้วเขียนผังมโนทัศน์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เลขยก กำลัง ลงในกระดาษ A4 2. ครูถามคำถามเพื่อสรุปความรู้รวบยอดของนักเรียน ดังนี้ • “a ยกกำลัง n” มีความหมายอย่างไร (แนวตอบ a n = a a a … a ) ถ้ากำหนดให้ a, b แทนจำนวนใด ๆ ที่ b 0 และ m, n, k แทนจำนวนเต็มบวกใด ๆ แล้ว • a m a n มีค่าเท่ากับเท่าไร (แนวตอบ เท่ากับ a m+n ) • (a m) n มีค่าเท่ากับเท่าไร (แนวตอบ เท่ากับ a m × n ) • a m b m มีค่าเท่ากับเท่าไร (แนวตอบ เท่ากับ (a b) m ) • (am b n ) k มีค่าเท่ากับเท่าไร (แนวตอบ เท่ากับ a m × k b n × k ) • a m a n โดยที่ a 0 มีค่าเท่ากับเท่าไร (แนวตอบ เท่ากับ a m - n ) • เมื่อ m = n แล้ว a m a n มีค่าเท่ากับเท่าไร (แนวตอบ เท่ากับ 1) • เมื่อ m < n แล้ว a m a n มีค่าเท่ากับเท่าไร (แนวตอบ เท่ากับ m 1 a หรือ a -m ) • m m a b มีค่าเท่ากับเท่าไร (แนวตอบ เท่ากับ m a b ) • m k n a a มีค่าเท่ากับเท่าไร (แนวตอบ เท่ากับ m n k k a a ) • จำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ คือ (แนวตอบ จำนวนที่เขียนอยู่ในรูป A 10n เมื่อ 1 A < 10 และ n เป็นจำนวนเต็ม) • การเขียนจำนวนที่มีค่ามาก ๆ ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ เป็นอย่างไร (แนวตอบ เลขชี้กำลังของฐาน 10 จะเป็นจำนวนเต็มบวก ที่มีค่าน้อยกว่าจำนวนหลักของส่วนที่เป็น จำนวนเต็มอยู่ 1 ค่า) • การเขียนจำนวนที่มีค่าน้อย ๆ ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ เป็นอย่างไร (แนวตอบ เลขชี้กำลังของฐาน 10 จะเป็นจำนวนเต็มลบ ที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่าจำนวนของศูนย์หลัง จุดทศนิยมอยู่ 1 ค่า) 4. ให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เลขยกกำลัง 11. สื่อการสอน 11.4 แบบฝึกหัด การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ในชีวิตจริง 11.5 ใบงานเรื่อง การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ในชีวิตจริง n ตัว

12. แหล่งเรียนรู้ในหรือนอกสถานที่ 12.1 ห้องเรียน 12.2 ห้องสมุด 12.3 อินเทอร์เน็ต 13. การวัดและประเมินผล รายการวัด วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน การประเมินชิ้นงาน/ภาระ งาน (รวบยอด) - ตรวจผังมโนทัศน์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เลขยกกำลัง - แบบประเมินชิ้นงาน/ ภาระงาน - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์ ประเมินระหว่างการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ 1) การนำความรู้ เกี่ยวกับเลขยกกำลัง ไปใช้ในชีวิตจริง -ตรวจแบบฝึกหัด การ นำความรู้เกี่ยวกับเลขยก กำลังไปใช้ในชีวิตจริง -ตรวจ ใบงานเรื่อง การ นำความรู้เกี่ยวกับเลขยก กำลังไปใช้ในชีวิตจริง -แบบฝึกหัด การนำ ความรู้เกี่ยวกับเลขยก กำลังไปใช้ในชีวิตจริง - ใบงานเรื่อง การนำ ความรู้เกี่ยวกับเลขยก กำลังไปใช้ในชีวิตจริง - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ 2) นำเสนอวิธีคิดคำตอบ คณิตศาสตร์ในชีวิต จริง - ประเมินการนำเสนอ ผลงาน - แบบประเมิน การนำเสนอผลงาน - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์ 3) พฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล - สังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์ 4) พฤติกรรมการทำงาน กลุ่ม - สังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์ 5) คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ - สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นใน การทำงาน - แบบประเมินคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์ 7.3 การประเมินหลังเรียน - แบบทดสอบหลังเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เลขยกกำลัง - ตรวจแบบทดสอบ หลังเรียน - แบบทดสอบหลังเรียน - ประเมินตามสภาพจริง

ใบงาน เรื่อง การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ในชีวิตจริง คำชี้แจง : จงแสดงวิธีทำ 1. เวลา 1 ไมโครวินาที เท่ากับ 10-6 วินาที จงหาว่า 30 ไมโครวินาที เท่ากับกี่วินาที วิธีทำ 2. ถ้า 1 อังสตรอม เท่ากับ 10-10 เมตร และ 1 นาโนเมตร เท่ากับ 10-9 เมตร จงหาว่า 2.1 อังสตรอม เท่ากับกี่นาโนเมตร วิธีทำ

ใบงาน เรื่อง การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ในชีวิตจริง คำชี้แจง : จงแสดงวิธีทำ 1. เวลา 1 ไมโครวินาที เท่ากับ 10-6 วินาที จงหาว่า 30 ไมโครวินาที เท่ากับกี่วินาที วิธีทำ 2. ถ้า 1 อังสตรอม เท่ากับ 10-10 เมตร และ 1 นาโนเมตร เท่ากับ 10-9 เมตร จงหาว่า 2.1 อังสตรอม เท่ากับกี่นาโนเมตร วิธีทำ เฉลย เวลา 1 ไมโครวินาที เท่ากับ 10-6 วินาที ดังนั้น เวลา 30 ไมโครวินาที เท่ากับ 3 10-5 วินาที เวลา 30 ไมโครวินาที เท่ากับ 30 10-6 = 3 10 10-6 วินาที = 3 10-5 วินาที 1 อังสตรอม เท่ากับ 10-10 เมตร 2.1 อังสตรอม เท่ากับ 2.1 10-10 เมตร แต่ 1 นาโนเมตร เท่ากับ 10-9 เมตร หรือ 10-9 เมตร เท่ากับ 1 นาโนเมตร จึงได้ว่า 2.1 10-10 เมตร เท่ากับ นาโนเมตร = 2.1 10(-10)-(-9) นาโนเมตร = 2.1 10-1 นาโนเมตร = 0.21 นาโนเมตร ดังนั้น 2.1 อังสตรอม เท่ากับ 0.21 นาโนเมตร

14. บันทึกผลหลังการสอน 14.1 สรุปผลการเรียนการสอน นักเรียน ม.1/1 จำนวน........................คน ⬧ เข้าใจการนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ เขียนอธิบายขั้นตอนวิธีการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับเลขยกกำลังได้ (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. นักเรียน ม.1/2 จำนวน........................คน ⬧ เข้าใจการนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ เขียนอธิบายขั้นตอนวิธีการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับเลขยกกำลังได้ (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. นักเรียน ม.1/3 จำนวน........................คน ⬧ เข้าใจการนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง (K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ เขียนอธิบายขั้นตอนวิธีการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับเลขยกกำลังได้ (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. ⬧ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้...............คน คิดเป็นร้อยละ.................................

ไม่ผ่านจุดประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ................................. 14.2 ปัญหา/อุปสรรค /แนวทางแก้ไข ............................................................................................................................. .......................................................... ................................................................................................................................................................... 14.3 ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. .......................................................... ................................................................................................................................................................... ลงชื่อ................................................................. (นางจุฬาพัฒน์ ปินตากุล) ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการ

แผนการจัดการเรียนรู้ที่18 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชื่อวิชาคณิตศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค 21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 จำนวนตรรกยะ เรื่องเศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน เวลา 2 ชั่วโมง ผู้สอนนางจุฬาพัฒน์ ปินตากุล โรงเรียนสักงามวิทยา 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของจำนวน ตรรกยะใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.1 ระบุหรือจำแนกเศษส่วนได้ (K) 2.2 เปรียบเทียบและเรียงลำดับเศษส่วนได้ (K) 2.3 ใช้ความรู้ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาได้ (P) 2.4 รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เศษส่วน คือ จำนวนที่ไม่เต็มหน่วย ซึ่งสามารถเขียนได้ในรูป a b เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มใด ๆ ที่ b 0 เรียก a ว่า ตัวเศษ และเรียก b ว่า ตัวส่วน เศษส่วนมี 3 ชนิด ได้แก่ เศษส่วนแท้ เศษเกิน และจำนวนคละ การ เปรียบเทียบเศษส่วน จะต้องทำตัวส่วนให้เท่ากันก่อนซึ่งอาจใช้หลักการคูณหรือหลักการหารด้วยจำนวนเดียวกันที่ไม่ เท่ากับ 0 แล้วพิจารณาที่ตัวเศษ 4.สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ 4.1 ความสามารถในการสื่อสาร 4.2 ความสามารถในการคิด - ทักษะการเปรียบเทียบ 4.3 ความสามารถในการแก้ปัญหา

5. สาระการเรียนรู้ - ทศนิยมและเศษส่วน 6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 6.1.มีวินัย 6.2 ใฝ่เรียนรู้ 6.3 มุ่งมั่นในการทำงาน 7. จุดเน้นสู่การพัฒนาคุณภาพผู้เรียน ความสามารถและทักษะ ทักษะการคิดวิเคราะห์ ทักษะการคิดอย่างมีวิจารณญาณ ทักษะการสื่อสาร ทักษะความคิดสร้างสรรค์ ทักษะการทำงานร่วมกับผู้อื่น 8. สาระการเรียนรู้สู่การบูรณาการ การเรียนรู้สู่ ASEAN หลักเศรษฐกิจพอเพียง ค่านิยม 12 ประการ กลุ่มสาระการเรียนรู้................................................................................................... อื่น ๆ (ระบุ)............................................................................................................ 9. ชิ้นงานหรือภาระงาน (หลักฐาน /ร่องรอยแสดงความรู้) 9.5 ใบงานเรื่อง จำนวนตรงข้ามของเศษส่วน 9.6 ใบงาน เรื่องการเปรียบเทียบเศษส่วน 9.7 ใบงาน เรื่องการเรียงลำดับเศษส่วน 10. กิจกรรมการเรียนรู้ แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำ ขั้นการใช้ความรู้เดิมเชื่อมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge) นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 จำนวนตรรกยะ ขั้นการใช้ความรู้เดิมเชื่อมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge) 1. ครูกล่าวทักทายกับนักเรียน แล้วแจ้งผลการเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2. ครูทบทวนความรู้เรื่องเศษส่วนที่เคยเรียนมาแล้วในชั้นประถม โดยให้นักเรียนดูภาพแสดงเศษส่วนที่ เท่ากัน แล้วถามคำถาม ดังนี้

• รูปแสดงเศษส่วน 4 5 , 8 10 และ 12 15 ส่วนที่ระบายสีของแต่ละรูปมีพื้นที่เท่ากันหรือไม่ (แนวตอบ เท่ากัน) • รูปแสดงเศษส่วน 12 24 , 6 12 และ 3 6 ส่วนที่ระบายสีของแต่ละรูปมีพื้นที่เท่ากันหรือไม่ (แนวตอบ เท่ากัน) • การทำเศษส่วนให้เท่ากัน ทำได้โดยวิธีใด (แนวตอบ นักเรียนอาจตอบว่า นำจำนวนที่เท่ากันที่ไม่เป็นศูนย์มาคูณหรือหารทั้งตัวเศษและตัวส่วน) 3. ครูให้นักเรียนศึกษาการเขียนเศษเกินในรูปจำนวนคละ และศึกษาหลักและค่าประจำหลักของทศนิยม จากนั้นครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับ “การเขียนจำนวนคละในรูปเศษเกิน” จำนวนคละ b a c เมื่อ c 0 เขียนในรูปเศษเกินได้เป็น b a c = (a c) + b c จากนั้นครูยกตัวอย่างการเขียนจำนวนคละ 3 2 5 ในรูปเศษเกินบนกระดาน ดังนี้ 3 2 5 = (2 5) + 3 5 = 10 + 3 5 = 13 5 ขั้นสอน ขั้นรู้ (Knowing) 1. ครูกล่าวทบทวนเศษส่วนแท้ เศษเกิน และจำนวนคละที่เป็นจำนวนบวก จากนั้นบอกนักเรียนว่าใน ระดับชั้นนี้นักเรียนจะได้เรียนรู้เศษส่วนที่เป็นจำนวนลบ แล้วยกตัวอย่างเศษส่วนแท้ เศษเกิน และ จำนวนคละที่เป็นจำนวนลบ ให้นักเรียนดูเช่น เศษส่วนแท้ - 1 3 อ่านว่า ลบเศษหนึ่งส่วนสาม เศษเกิน - 3 2 อ่านว่า ลบเศษสามส่วนสอง จำนวนคละ -1 1 2 อ่านว่า ลบหนึ่งเศษหนึ่งส่วนสอง 2. ครูทบทวนเรื่องเส้นจำนวน ดังนี้“บนเส้นจำนวนประกอบด้วยศูนย์ จำนวนลบ และจำนวนบวก ซึ่ง นักเรียนทราบแล้วว่าจำนวนเต็มสามารถแสดงได้ด้วยจุดบนเส้นจำนวน และในทำนองเดียวกันเราก็ สามารถแสดงเศษส่วนด้วยจุดบนเส้นจำนวนได้เช่นเดียวกัน ทำได้โดยแบ่งความยาวใน 1 หน่วยของ เส้นจำนวนให้เท่า ๆ กัน ซึ่งในการแบ่งความยาวใน 1 หน่วยนั้นจะพิจารณาจากตัวส่วนของเศษส่วนที่ กำหนดให้” จากนั้นครูยกตัวอย่างเส้นจำนวน 3. ครูถามคำถาม ดังนี้ -1 0 1

• ถ้าต้องการแสดงเศษส่วน 1 3 ด้วยจุดบนเส้นจำนวน จะต้องแบ่งความยาว 1 หน่วยของเส้นจำนวน ออกเป็นกี่ส่วนเท่า ๆ กัน (แนวตอบ 3 ส่วนเท่า ๆ กัน) • เศษส่วน 1 3 อยู่ที่ตำแหน่งใดเมื่อเทียบกับ 0 บนเส้นจำนวน (แนวตอบ เมื่อแบ่งความยาว 1 หน่วย ออกเป็น 3 ส่วนเท่า ๆ กัน 1 3 จะอยู่ที่ขีดแรกถัดจาก 0 ไป ทางขวา) • เศษส่วน - 1 3 อยู่ที่ตำแหน่งใดเมื่อเทียบกับ 0 บนเส้นจำนวน (แนวตอบ เมื่อแบ่งความยาว 1 หน่วย ออกเป็น 3 ส่วนเท่า ๆ กัน - 1 3 จะอยู่ที่ขีดแรกถัดจาก 0 ไป ทางซ้าย) 4. ให้นักเรียนศึกษาการแสดงเศษส่วนด้วยจุดบนเส้นจำนวน 5. ครูทบทวนจำนวนคละว่า “จำนวนคละ คือจำนวนที่เขียนในรูปการบวกของจำนวนเต็มกับเศษส่วนแท้ ได้” จากนั้นยกตัวอย่างจำนวนคละที่เป็นลบ -1 4 5 เขียนในรูปการบวกของจำนวนเต็มกับเศษส่วนแท้ได้ เป็น - 1+4 5 หรือ (-1) + - 4 5 6. ครูกล่าวทบทวนจำนวนตรงข้ามของจำนวนเต็ม ดังนี้ “เมื่อ a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ จะมี -a เป็นจำนวน ตรงข้ามของ a เราสามารถหาจำนวนตรงข้ามของเศษส่วนได้ในทำนองเดียวกันคือ “เมื่อ a b เป็น เศษส่วนใด ๆ ที่ b 0 จะมี - a b เป็นจำนวนตรงข้ามของ a b ” ขั้นเข้าใจ (Understanding) 1. ให้นักเรียนศึกษาการแสดงเศษส่วนและจำนวนตรงข้ามของเศษส่วนนั้นด้วยจุดบนเส้นจำนวน 2.ครูแจกใบงานเรื่อง จำนวนตรงข้ามของเศษส่วน ให้นักเรียนทำ จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย คำตอบใบงาน 3. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดเป็นการบ้าน ชั่วโมงที่ 2 ขั้นรู้ (Knowing) 1. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ 2. ครูทบทวนเศษส่วนที่เท่ากัน สามารถหาเศษส่วนที่เท่ากับเศษส่วนที่กำหนดให้ได้โดยนำจำนวนเต็มใด ๆ ที่ไม่เท่ากับศูนย์คูณทั้งตัวเศษและตัวส่วน จึงได้ว่า 4 5 = 4 2 5 2 = 8 10

และ 4 5 = 4 3 5 3 = 12 15 จากนั้นครูสรุปเป็นกรณีทั่วไป 4. ครูทบทวนเศษส่วนที่เท่ากันจาก ว่า จากเศษส่วนที่เป็นตัวอย่าง สามารถหาเศษส่วนที่เท่ากับเศษส่วนที่ กำหนดให้ได้โดยนำจำนวนเต็มใด ๆ ที่ไม่เท่ากับศูนย์หารทั้งตัวเศษและตัวส่วน จึงได้ว่า 12 24 = 12 2 24 2 = 6 12 และ 12 24 = 12 4 24 4 = 3 6 จากนั้นครูสรุปเป็นกรณีทั่วไป 5. ครูยกตัวอย่างการหาเศษส่วนที่เท่ากับเศษส่วนที่กำหนดให้ (เมื่อเศษส่วนนั้นเป็นจำนวนลบ) โดยการหาร พร้อมทั้งแสดงวิธีทำอย่างละเอียดบนกระดาน 6. ครูให้นักเรียนจับคู่ศึกษา “การหาเศษส่วนอย่างต่ำ” จากตัวอย่าง แล้วแลกเปลี่ยนความรู้กับคู่ของตนเอง จากนั้นครูกล่าวเพิ่มเติมว่า “จำนวนเต็มที่นำมาหารทั้งตัวเศษและ ตัวส่วน อาจเป็นจำนวนเต็มที่มาก ที่สุดที่หารทั้งตัวเศษและตัวส่วนลงตัวก็ได้ เช่น 120 150 จำนวนเต็มที่มากที่สุดที่หาร 120 และ 150 ได้ลง ตัวคือ 30 เราสามารถนำ 30 หารทั้งตัวเศษและตัวส่วนได้เป็น 120 150 = 120 30 150 30 = 4 5 จะได้ว่า 4 5 เป็นเศษส่วนอย่างต่ำของ 120 150 ” 7. ครูอธิบายข้อตกลงของการเขียนเศษส่วนที่เป็นจำนวนลบว่า สามารถเขียนได้ 3 รูปแบบ อธิบายหลักใน การเปรียบเทียบเศษส่วนที่เป็นบวก 8. ครูอธิบายหลักการเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากันที่เป็นจำนวนลบว่า “ต้องทำตัวส่วนให้เป็น จำนวนเต็มบวกก่อน แล้วจึงเปรียบเทียบที่ตัวเศษ โดยเศษส่วนใดมีตัวเศษมากกว่า เศษส่วนนั้นจะมีค่า มากกว่าอีกเศษส่วนหนึ่ง” ขั้นเข้าใจ (Understanding) 1. ครูอธิบายวิธีการเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากันว่า “เราต้องใช้ความรู้เรื่องการคูณ การหาร และตัวคูณร่วมน้อยเพื่อทำให้ตัวส่วนเท่ากัน แล้วจึงเปรียบเทียบที่ตัวเศษ โดยเศษส่วนใดมีตัวเศษ มากกว่า เศษส่วนนั้นจะมีค่ามากกว่าอีกเศษส่วนหนึ่ง” 2. ครูให้นักเรียนจับคู่ศึกษาตัวอย่าง แล้วแลกเปลี่ยนความรู้กับคู่ของตนเอง จากนั้นให้นักเรียนแต่ละคนทำ ใบงานเรื่อง การเปรียบเทียบเศษส่วน 3. ครูให้นักเรียนช่วยกันยกตัวอย่างเศษส่วนที่เป็นลบมา 3 จำนวน จากนั้นอธิบายวิธีการเรียงลำดับเศษส่วน จากน้อยไปมาก และจากมากไปน้อยอย่างละเอียดบนกระดาน

4. ครูให้นักเรียนจับคู่ศึกษาตัวอย่าง แล้วแลกเปลี่ยนความรู้กับคู่ของตนเอง จากนั้นให้นักเรียนทำใบงานที่ เรื่อง การเรียงลำดับเศษส่วน ขั้นลงมือทำ (Doing) ครูให้นักเรียนจัดกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน คละความสามารถทางคณิตศาสตร์ แล้วทำกิจกรรม ดังนี้ - ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันทำแบบฝึกหัด โดยเขียนลงในสมุดของตนเอง - จากนั้นให้นักเรียนแลกเปลี่ยนความรู้ภายในกลุ่มของตนเอง และสนทนาซักถามเกี่ยวกับวิธีการหา คำตอบ จนเป็นที่เข้าใจร่วมกัน - ให้ตัวแทนกลุ่มมานำเสนอคำตอบหน้าชั้นเรียน โดยเพื่อนกลุ่มที่เหลือคอยตรวจสอบความถูกต้อง ขั้นสรุป ครูถามคำถามเพื่อสรุปความรู้รวบยอดของนักเรียน ดังนี้ • การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากันที่เป็นจำนวนลบ สามารถทำได้อย่างไร (แนวตอบ ต้องทำตัวส่วนให้เป็นจำนวนเต็มบวกก่อน แล้วจึงเปรียบเทียบที่ตัวเศษ โดยเศษส่วนใดมีตัว เศษมากกว่า เศษส่วนนั้นจะมีค่ามากกว่าอีกเศษส่วนหนึ่ง) • การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน สามารถทำได้อย่างไร (แนวตอบ ต้องใช้ความรู้เรื่องการคูณ การหาร และตัวคูณร่วมน้อยเพื่อทำให้ตัวส่วนเท่ากัน แล้วจึง เปรียบเทียบที่ตัวเศษ โดยเศษส่วนใดมีตัวเศษมากกว่า เศษส่วนนั้นจะมีค่ามากกว่าอีกเศษส่วนหนึ่ง) 11. สื่อการสอน 11.1 ใบงานเรื่อง จำนวนตรงข้ามของเศษส่วน 11.2 ใบงานเรื่อง การเปรียบเทียบเศษส่วน 11.3 ใบงานเรื่อง การเรียงลำดับเศษส่วน 12. แหล่งเรียนรู้ในหรือนอกสถานที่ 12.1 ห้องเรียน 12.2 ห้องสมุด 12.3 อินเทอร์เน็ต

13. การวัดและประเมินผล รายการวัด วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 13.1 การประเมินก่อนเรียน - แบบทดสอบก่อนเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 จำนวนตรรกยะ - ตรวจแบบทดสอบ ก่อนเรียน - แบบทดสอบก่อนเรียน - ประเมินตามสภาพจริง 13.2 ประเมินระหว่างการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ 1) เศษส่วนและ การเปรียบเทียบ เศษส่วน -ตรวจใบงานเรื่อง จำนวนตรงข้ามของ เศษส่วน -ตรวจใบงานเรื่อง การ เปรียบเทียบเศษส่วน -ตรวจใบงานเรื่อง การ เรียงลำดับเศษส่วน -ใบงานเรื่อง จำนวนตรง ข้ามของเศษส่วน -ใบงานเรื่อง การ เปรียบเทียบเศษส่วน -ใบงานเรื่อง การ เรียงลำดับเศษส่วน - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ 2) นำเสนอวิธีการหา คำตอบ - ประเมินการนำเสนอ ผลงาน - แบบประเมิน การนำเสนอผลงาน - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์ 3) พฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล - สังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์ 4) พฤติกรรมการทำงาน กลุ่ม - สังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์ 5) คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ - สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นใน การทำงาน - แบบประเมินคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์

ใบงาน เรื่อง จำนวนตรงข้ามของเศษส่วน คำชี้แจง : ให้นักเรียนตอบคำถามแต่ละข้อต่อไปนี้ 1. จงหาจำนวนตรงข้ามของเศษส่วนที่กำหนดให้ต่อไปนี้ 1) จำนวนตรงข้ามของ 1 8 คือ ............................................... 2) จำนวนตรงข้ามของ - 5 6 คือ ............................................... 3) จำนวนตรงข้ามของ -2 7 คือ ............................................... 4) จำนวนตรงข้ามของ 3 1 5 คือ ............................................... 5) จำนวนตรงข้ามของ -1 2 3 คือ ............................................... 2. จงเขียนเครื่องหมาย หน้าข้อความที่เป็นจริง และเขียนเครื่องหมาย หน้าข้อความที่เป็นเท็จ ............. 1) จำนวนตรงข้ามของ - 4 9 คือ 4 9 ............. 2) จำนวนตรงข้ามของ 6 11 คือ - - 6 11 ............. 3) จำนวนตรงข้ามของ 2 5 7 คือ -2 5 7