Circuitos de fluidos y dirección

Circuitos de fluidos. TRANSPORTE Y MANTENIMIENTO
Suspensión y dirección DE VEHÍCULOS

Tomás González, Gonzalo del Río, José Tena, Benjamín Torres

Circuitos de fluidos.
Suspensión y dirección

Tomás González - Gonzalo del Río - José Tena - Benjamín Torres

ACCESO

Test de autoevaluación interactivos

ÍNDICE

1. Fundamentos de máquinas . . . . . . . .6 4. Circuitos hidráulicos
y neumáticos básicos . . . . . . . . . . .138
1 Funciones mecánicas elementales . . . . . . . . . . .8
2 Elementos de guiado y apoyo . . . . . . . . . . . . .16 1 Estructura de circuitos hidráulicos
3 Mecanismos de transmisión . . . . . . . . . . . . . .22 y neumáticos básicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .140
4 Tipos de movimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31
5 Estudio de los mecanismos según 2 Tipos de mandos en circuitos neumáticos
o hidráulicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .142
sus velocidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35
6 Acción de las fuerzas sobre los cuerpos . . . . .39 3 Diseño de circuitos hidráulicos
7 Conceptos relacionados con las fuerzas . . . . .40 y neumáticos secuenciales . . . . . . . . . . . . . . .147
8 Estudio de los mecanismos según
Actividades finales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .154
sus fuerzas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .50 Evalúa tus conocimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . .157
Actividades finales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .56
Evalúa tus conocimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59 Práctica Profesional: Realización del montaje
Práctica Profesional: de un circuito neumático . . . . . . . . . . . . . . . . . . .158
Sustitución de un rodamiento . . . . . . . . . . . . . . . .60
Sustitución de una correa de servicios . . . . . . . . .61 Mundo Técnico:
Los últimos segundos antes del accidente . . . . .162
Mundo Técnico:
¿Es mejor la distribución 5. Suspensión convencional . . . . . . . .164
por correa o por cadena? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .64
1 Principios físicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .166
2. Leyes de hidráulica y neumática . . .66
2 Elementos de suspensión . . . . . . . . . . . . . . . .169
1 Magnitudes físicas de hidráulica
y neumática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .68 3 Tipos de suspensión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .179

2 Leyes fundamentales de hidráulica 4 Intervenciones en el sistema
y neumática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .78 de suspensión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .186

Actividades finales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .88 Actividades finales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .190
Evalúa tus conocimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91 Evalúa tus conocimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . .191
Práctica Profesional:
Realización de medidas de densidad, Práctica Profesional: Sustitución
presión relativa y absoluta, caudal, vacío de un amortiguador en una suspensión
(depresión), temperaturas, etc. . . . . . . . . . . . . . . .92 McPherson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .192

Mundo Técnico: Mundo Técnico:
Experiencia de Torricelli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .96 LosamortiguadoresSalvanVidas.com . . . . . . . . . .196

3. Elementos de neumática 6. Suspensión con regulación
e hidráulica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .98 de altura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .198

1 Elementos de neumática . . . . . . . . . . . . . . . .100 1 Suspensión hidroneumática . . . . . . . . . . . . .200
2 Elementos de hidráulica . . . . . . . . . . . . . . . .126
Actividades finales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .132 2 Suspensión neumática . . . . . . . . . . . . . . . . . .216
Evalúa tus conocimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . .133
Práctica Profesional: 3 Intervención sobre el sistema . . . . . . . . . . . .227
Mantenimiento de una instalación Actividades finales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .232
de aire comprimido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .134 Evalúa tus conocimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . .233

Mundo Técnico: Práctica Profesional:
Blaise Pascal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .136 Sustitución de un fuelle neumático . . . . . . . . . . .234

Mundo Técnico:
Un sistema de suspensión de cabina de Massey
Ferguson gana la medalla de oro en Sima . . . . .238

˘

7. Suspensión pilotada 10. La dirección asistida . . . . . . . . . . .376
electrónicamente . . . . . . . . . . . . . . .240
1 Asistencia hidráulica . . . . . . . . . . . . . . . . . . .378
1 Suspensión convencional pilotada . . . . . . . .242 2 Asistencia variable electromecánica . . . . . . .394
2 Suspensión convencional autonivelante . . .248 3 Asistencia variable hidráulica . . . . . . . . . . . .401
3 Suspensión hidroneumática (hidractiva) . . .254 4 Asistencia sobre las ruedas traseras . . . . . . .412
4 Suspensión neumática . . . . . . . . . . . . . . . . . .265 5 Intervención en la dirección asistida . . . . . . .413
5 Control antibalanceo activo . . . . . . . . . . . . .280 Actividades finales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .416
6 Intervenciones sobre el sistema . . . . . . . . . .288 Evalúa tus conocimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . .417
Actividades finales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .290 Práctica Profesional:
Evalúa tus conocimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . .291 Montaje, desmontaje y diagnosis
Práctica Profesional: de la dirección asistida electromecánica . . . . . . .418
Mantenimiento y diagnosis
de la suspensión hidractiva 3+ . . . . . . . . . . . . . . .292 Mundo Técnico:
Mundo Técnico: Dirección asistida eléctrica (EPS) . . . . . . . . . . . . .424
Máximo agarre en curvas.
BMW Dynamic Drive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .296 11. Seguridad y gestión ambiental
en el taller . . . . . . . . . . . . . . . . . . .426
8. La rueda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .298
1 Política sobre prevención y protección
1 Parte metálica de las ruedas . . . . . . . . . . . . .300 de riesgos laborales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .428
2 Parte neumática de las ruedas . . . . . . . . . . .304
3 Anomalías de la rueda . . . . . . . . . . . . . . . . . .322 2 Riesgos en el taller de MVA, prevención
4 Consejos para el mantenimiento y protección . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .434

de las ruedas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .328 3 Señalización empleada en el taller . . . . . . . .448
5 Diagnosis de anomalías del neumático . . . .329 4 Consideraciones de seguridad e higiene
6 Reciclado del neumático . . . . . . . . . . . . . . . .330
Actividades finales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .332 en el taller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .453
Evalúa tus conocimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . .333 5 Gestión ambiental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .460
Práctica Profesional: 6 Almacenamiento y retirada
Sustitución de neumáticos en un vehículo . . . . .334
Mundo Técnico: de residuos peligrosos (RP)
Michelin reinventa el futuro del neumático del taller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .462
con el Michelin Active Wheel . . . . . . . . . . . . . . . .336 Actividades finales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .466
Evalúa tus conocimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . .467
9. La dirección . . . . . . . . . . . . . . . . . . .338 Práctica Profesional:
Elaboración de una ficha de evaluación
1 La dirección . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .340 inicial de los riesgos en el taller
2 Geometría de la dirección . . . . . . . . . . . . . . .349 y su prevención . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .468
3 Orientación de las ruedas traseras . . . . . . . .360
4 Intervención en la dirección . . . . . . . . . . . . .364 Mundo Técnico:
Actividades finales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .370 El reciclaje en la fase de eliminación . . . . . . . . . .470
Evalúa tus conocimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . .371
Anexos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .472
Práctica Profesional:
Comprobar la alineación A Simbología neumática . . . . . . . . . . . . . . . . . .473
de la dirección en un vehículo . . . . . . . . . . . . . . .372
B El sistema de suspensión Bose . . . . . . . . . . . .476
Mundo Técnico:
Innovaciones para el automóvil . . . . . . . . . . . . . .374

Y

CÓMO SE USA ESTE LIBRO

Cada unidad de este libro comienza con un caso prác-
tico inicial, que plantea una situación relacionada con
el ejercicio profesional y vinculado con el contenido de
la unidad de trabajo. Pretende que comprendas la uti-
lidad de lo que vas a aprender. Consta de una situación
de partida y de un estudio del caso, que o bien lo re-
suelve o da pistas para su análisis a lo largo de la uni-
dad. El caso práctico inicial se convierte en eje verte-
brador de la unidad ya que se incluirán llamadas que
hagan referencia a ese caso concreto, a lo largo del de-
sarrollo de los contenidos.

El desarrollo de los contenidos aparece ordenado en
epígrafes y subepígrafes y acompañado de numerosas
ilustraciones, seleccionadas de entre los equipos y he-
rramientas más frecuentes que te vas a encontrar al rea-
lizar tu trabajo.
En los márgenes aparecen textos que amplían los con-
tenidos y llamadas al caso práctico inicial.
A lo largo del texto se incorporan actividades pro-
puestas y ejemplos que ayudan a asimilar los concep-
tos tratados.

Como cierre de la unidad se proponen una serie de ac-
tividades finales para que apliques los conocimientos
adquiridos y, a su vez, te sirvan como repaso.
El apartado evalúa tus conocimientos consiste en
una batería de preguntas que te permitirán comprobar
el nivel de conocimientos adquiridos tras el estudio de
la unidad.

IMPORTANTE

Todas las actividades propuestas en este libro deben realizarse en un cuaderno de trabajo, nunca en el propio libro.

En la sección práctica profesional se plantea el desa-
rrollo de un caso práctico, en el que se describen las
operaciones que se realizan, se detallan las herramien-
tas y el material necesario, y se incluyen fotografías que
ilustran los pasos a seguir.
Estas prácticas profesionales representan los resultados
de aprendizaje que debes alcanzar al terminar tu mó-
dulo formativo.

La sección mundo técnico versa sobre información téc-
nica de este sector y vinculada a la unidad. Es impor-
tante conocer las últimas innovaciones existentes en el
mercado y disponer de ejemplos en la vida real de las
aplicaciones de los contenidos tratados en la unidad.
La unidad finaliza con el apartado en resumen, mapa
conceptual con los conceptos esenciales de la unidad.
Además, se incluyen en el apartado entra en Internet
una serie de actividades para cuya resolución es necesa-
rio consultar diversas páginas web sobre componentes
y equipos.

El libro termina con dos anexos:
• Simbología neumática
• El sistema de suspensión Bose

6 Unidad 4

Fundamentos

1 de máquinas

vamos a conocer...

1. Funciones mecánicas elementales
2. Elementos de guiado y apoyo
3. Mecanismos de transmisión
4. Tipos de movimientos
5. Estudio de los mecanismos según

sus velocidades
6. Acción de las fuerzas sobre los cuerpos
7. Conceptos relacionados con las fuerzas
8. Estudio de los mecanismos según sus fuerzas
PRÁCTICA PROFESIONAL

Sustitución de un rodamiento
Sustitución de una correa de servicios
MUNDO TÉCNICO
¿Es mejor la distribución por correa
o por cadena?

y al finalizar esta unidad...

Analizarás las funciones mecánicas, los tipos
de movimiento y la transmisión
y transformación de los mismos.

Establecerás las diferencias entre los distintos
mecanismos de transmisión de movimiento.

Relacionarás los elementos de transmisión y
transformación de movimiento con sus
órganos auxiliares de sujeción, unión, guiado
y estanqueidad.

Resolverás ejercicios y cuestiones planteadas
con transmisión de movimiento.

Analizarás la transmisión de fuerzas y
esfuerzos a que están sometidos los
elementos de transmisión.

Fundamentos de máquinas 7

CASO PRÁCTICO INICIAL

situación de partida • Identificar los elementos de guiado y apoyo.

Félix trabaja de mecánico en un taller de reparación de automóvi- • Analizar los tipos de movimiento.
les realizando tareas de mantenimiento, principalmente de tipo
correctivo, de los sistemas conjuntos y subconjuntos mecánicos, • Explicar los conceptos de fuerza, par, potencia y sus unidades
hidráulicos, neumáticos y eléctrico/electrónico que conforman los asociadas.
diferentes tipos de vehículos. Así mismo, deberá realizar transfor-
maciones en los vehículos según petición del cliente. • Calcular las desmultiplicaciones y relaciones de movimiento en
Como ejemplo de las tareas más habituales, realiza el manteni- ejercicios propuestos y sobre los elementos de transmisión y
miento del sistema de dirección, para lo cual es muy importante transformación de movimiento.
tener los conocimientos siguientes:
• Clasificar el desmontaje y montaje de rodamientos atendiendo
a los manuales técnicos.

20 cm Mangueta r = 25 cm
20 cm
Barra de Z = 14 dientes
Palanca acoplamiento Palanca
de ataque
A de mando
14 kgf
30 cm Palanca de Barra
acoplamiento de mando

15 cm

estudio del caso

Durante el estudio de la unidad, analiza cada punto del tema, con el objetivo de contestar a las preguntas de este caso
práctico inicial.

1. En el sistema de dirección de un vehículo, intervienen di- 3. Dispone de palancas y ruedas que transforman el movi-
ferentes piezas. ¿Cómo se llaman? miento. ¿Puedes calcular su relación de transmisión?

2. Hay diferentes tipos de movimientos. ¿Puedes clasificarlos?

8 Unidad 1

1. Funciones mecánicas elementales

El funcionamiento de un mecanismo se consigue mediante la acción coordinada
de las diferentes piezas que intervienen en su conjunto, cada una de las cuales
realiza una función precisa.

Para estudiar mejor el comportamiento de las distintas piezas que componen un
mecanismo, vamos a clasificar las funciones elementales para las que se diseñan
cada una de ellas, que serán:

• Estructurales.

• De unión.

• De impermeabilidad.

1.1. Estructurales

Una pieza cumple una función estructural cuando actúa como cuerpo o soporte
de la máquina o de algunos de sus componentes.

Es la parte más robusta, visible exteriormente, llamada normalmente bastidor,
bancada o bloque.

vocabulario 1.2. De unión

El perno Existe unión entre las piezas cuando queda total o parcialmente eliminada toda
Un perno es el conjunto de tornillo posibilidad de desplazamiento de cualquiera de ellas con respecto al resto.
y tuerca.
Unión rígida permanente

Es aquella en que, para producir la separación de las piezas, es necesario romper
alguna de ellas o el órgano de unión. Ejemplos de ello son el remachado o la sol-
dadura, utilizados especialmente en elementos estructurales y calderería.

Unión rígida desmontable

Aquella en que se puede realizar el montaje y desmontaje de sus componentes un
número razonable de veces sin deterioro ninguno. Es el caso de unión mediante
tornillos, pernos, espárragos, tuercas, arandelas, prisioneros, pasadores, chavetas,
abrazaderas, etc.

Tornillos, pernos y espárragos

Se entiende por tornillo el elemento de sujeción constituido por una cabeza de
forma variable y un cuerpo, denominado vástago, que se introduce en el agujero
roscado de la pieza a la que se une.

El tornillo se enrosca únicamente en una de las piezas, que hace de tuerca, y atra-
viesa libremente, con holgura, la otra u otras, destinadas a ser apretadas.

Un perno o tornillo con tuerca, por su parte, atraviesa libremente las piezas que
se desean unir, quedando éstas presionadas entre la cabeza del perno y la tuerca
que enrosca al perno en su otro extremo.

Un espárrago es un tornillo que no tiene cabeza y está roscado por sus dos lados.
Uno enrosca en una pieza, a la que permanece permanentemente unido; y el otro
se introduce en la otra u otras piezas a las que se quiere unir la primera, y recibe
una tuerca para realizar el cierre.

Fundamentos de máquinas Hexagonal 9
Allen
Cabeza
Cuerpo Tornillo

Embutida Phillips

Tuerca

Redonda

a Figura 1.1. Tornillo. a Figura 1.2. Perno. a Figura 1.3. Espárrago. a Figura 1.4. Cabezas de tornillos.

Los tipos de cabezas de tornillos más utilizados en automoción son los expuestos
en la figura 1.4.

Tuercas y contratuercas

Son elementos de sujeción complementarios de los pernos y espárragos.

Para evitar que se afloje la tuerca, se aprieta a esta por medio de una contratuer-
ca, que en realidad es otra tuerca, generalmente menos gruesa.

Las tuercas autoblocantes, más extendidas, evitan el aflojamiento incorporando
en el agujero roscado, un anillo de plástico que hace de freno.

Cuadrada Hexagonal Ranurada Almenada Botón Mariposa

a Figura 1.5. Tuercas.

Arandelas Plana Biselada

Son elementos complementarios de los tornillos y tuercas. Pueden ser planas o bi- a Figura 1.6. Arandelas.
seladas y las clasificamos según su medida nominal o diámetro interior en milí-
metros. Se clasifican en: Sentido
de apriete
• Arandelas de protección. Tienen la misión de proporcionar un asiento correc-
to a las cabezas de los tornillos y a las tuercas, así como de repartir la presión a Figura 1.7. Arandelas Grower.
de la cabeza del tornillo, o de la tuerca, sobre una mayor superficie de la pieza,
para no dañarla.

• Arandelas de seguridad. Tienen por misión impedir el aflojamiento de los
tornillos por las vibraciones de los elementos que los rodean.

• Arandelas de muelle, Grower. Cuya medida nominal será el diámetro in-
terior.

10 Unidad 1

• Arandelas de seguridad con solapa. Es una arandela normal provista de
una solapa cuyo extremo se dobla sobre una arista de la pieza. La parte de
arandela se dobla por su parte sobre una cara de la tuerca cuando esta está
apretada.

• Arandelas dentadas. Los dientes o muescas se clavan en el material, impidien-
do el giro de los dos elementos en contacto.

Dentado Dentado De cazoleta
exterior interior

a Figura 1.8. Arandelas de solapa. a Figura 1.9. Arandelas dentadas.

• Arandelas de seguridad para ejes y para agujeros, denominadas también ani-
llos seeger o circlips.

• Arandelas elásticas de retención.

• Anillos de retención. Son anillos cilíndricos que disponen en sentido radial de
uno o más prisioneros.

a Figura 1.10. Arandelas de retención.

Para ejes

Tornillo
prisionero

Eje

Para agujeros Anillo

a Figura 1.11. Anillos seeger o cir- a Figura 1.12. Anillo de retención.
clips.
Prisioneros
Son elementos roscados normalizados, sin cabeza; con ranura o hexágono interior
para apretarlos por un extremo, y con el otro terminado en punta redondeada o
cónica para apoyar en su alojamiento.

Fundamentos de máquinas 11
Cilíndrico
Se utilizan para realizar esfuerzos pequeños de frenado, posicionamiento o
bloqueo.

Cónico

a Figura 1.13. Tornillos prisioneros. De aletas
Elástico
Pasadores De horquilla
a Figura 1.14. Pasadores.
Por el uso a que se destinan, se dividen en: pasadores cilíndricos elásticos (se em-
plean en las cajas de cambio), cónicos, de aletas (empleados en las rótulas de la 1:100
dirección y suspensión, etc.).

Sus principales funciones son las de actuar en posicionado, liberar los tornillos de
cargas cortantes, unir piezas transmitiendo momentos y esfuerzos axiales y blo-
quear tuercas para evitar que se aflojen.

Chavetas

Son unas piezas prismáticas de acero, de sección rectangular y ligeramente cóni-
cas en sentido longitudinal. Van alojadas a presión, dentro de un chavetero, tam-
bién de sección rectangular, practicado parte en el eje y parte en la pieza que se
ha de solidarizar con el eje.

Abrazaderas

Se emplean para acoplar tubos elásticos (de plástico o goma) a tubos metálicos o
racores, sin que haya fugas en las juntas. En automoción se utilizan mucho para
los manguitos de goma del circuito de refrigeración o para los fuelles de la trans-
misión y dirección.

a Figura 1.15. Chaveta.

AB CD E

a Figura 1.16. Abrazaderas: A. de muelle B. de lámina flexible C. de tornillo sinfín D. con torni-
llo y tuerca E. de plástico o brida (Ilustración cedida por Dorman).

Unión elástica o silenblocs a Figura 1.17. Silenblocs.

Utiliza un vínculo intermedio flexible, de caucho, goma, etc., que se coloca en-
tre las dos piezas que se desea juntar y cuya misión es frenar o amortiguar las vi-
braciones en la transmisión del movimiento de una pieza a otra, se utilizan en los
brazos de la suspensión, soportes, motor, etc.

12 b Unidad 1

l Unión móvil
l Existe unión móvil cuando el desplazamiento de una de las piezas está controla-
do, dirigido y asegurado por las otras.
a Figura 1.18. Lengüetas.
Unión móvil deslizante
Esta forma asegura, a la vez, el desplazamiento en traslación y la inmovilización
en rotación.
• Lengüetas. Son piezas prismáticas con los extremos redondeados y dos caras

planas paralelas. Van situadas en el árbol y fijas a él con tornillos de cabeza em-
potrada. La parte saliente va alojada con holgura en otra ranura practicada en
la pieza que contiene al eje, para poder desplazarse la una sobre el otro.
• Ejes y cubos ranurados o entallados. Los ejes ranurados tienen por objeto
transmitir grandes esfuerzos. Las nervaduras o flancos son rectos. Son muy em-
pleados para las ruedas deslizables de las cajas de cambio y embragues.
Los ejes entallados finos son una variante de los ejes nervados que no admiten
deslizamientos axiales de los órganos de transmisión; es decir, están pensados para
acoplamiento fijo. Se emplean para transmitir movimientos y esfuerzos en cubos
de ruedas, pedal de marcha de las motos, etc.

Perfil de eje nervado Perfil de cubo
nervado
6'

a Figura 1.19. Ejes y cubos ranurados.

caso práctico inicial • Otros tipos de uniones deslizantes. Consisten en ejes que se deslizan dentro
del agujero o soporte, el cual evita que estos ejes giren respecto al soporte.
En la figura 1.20 se indica el nom-
bre de las piezas de la caja de – Barra de cremallera, empleada en las direcciones de cremallera. La barra (6)
dirección. engrana con un piñón (9) que accionamos con la columna de la dirección.
Este piñón hace desplazar, pero no girar, a la barra dentro de la carcasa (1).
Para ajustar la holgura sufrida por el desgaste entre barra y carcasa, emplea-
mos un pulsador (19) empujado por un muelle y fijado por una contratuerca.

– Eje deslizante de base cuadrada, empleado en la transmisión de maquinaria
agrícola.

6
9

1 19
a Figura 1.20. Dirección de cremallera.
a Figura 1.21. Uniones deslizantes.

Fundamentos de máquinas 13

Unión móvil giratoria Muñón

Las dos piezas son solidarias únicamente en traslación. En rotación, en cambio, son Quicios
libres y pueden girar la una con relación a la otra. Un árbol rota respecto al apoyo. a Figura 1.22. Gorrones.

• Ejes. Son elementos estáticos de sección circular que sirven de apoyo a uno o
más órganos móviles que giran sobre él.

• Árboles. Son elementos dinámicos de sección circular que transmiten un mo-
vimiento, mediante los elementos mecánicos que lleva montados solidaria-
mente, girando apoyado en unos asientos o soportes.

• Gorrones. Son las partes del eje o árbol que se apoyan en los soportes. Según
sea la dirección de la carga respecto al eje, se clasifican en radiales o muñones,
cuando la carga es perpendicular al eje, y axiales o quicios, cuando la carga ac-
túa en la misma dirección del eje.

• Otros tipos de uniones móviles giratorias son: uno o dos pasadores tangentes
(rótulas de dirección y suspensión), tornillo prisionero, anillo elástico, etc.

Uno o dos pasadores tangentes Tornillo prisionero Anillo elástico

a Figura 1.23. Otros tipos de uniones giratorias.

Unión móvil articulada

Es un caso particular de unión, donde la posibilidad de movimiento de una pieza res-
pecto a otra queda limitada a un giro parcial de la primera respecto a la segunda.

Si una de las piezas se balancea alrededor de un eje, se denomina articulación de
horquilla.

Si la pieza articulada gira alrededor de un punto, se denomina articulación de rótula.

• Articulación de horquilla. Una de las piezas lleva una horquilla en la cual se
aloja la otra; ambas están unidas por el eje de articulación. La pieza móvil no
puede efectuar una rotación completa alrededor de su eje.

Se utiliza en los sistemas de accionamiento del cambio y en los brazos de la sus-
pensión de los vehículos. Entre el eje de articulación (2) y el brazo de articu-
lación (3), se interpone un casquillo elástico (4) que amortigua las vibraciones.

a Figura 1.24. Horquilla de suspensión.

14 Unidad 1

caso práctico inicial • Articulación de rótula. Las rótulas están formadas por un perno con cabeza es-
férica (35 o 40), que acopla una placa (32) y un anillo seeger o circlips (31) en
En la figura 1.25 se muestra una los semicojinetes esféricos (34 y 36 o 39 y 41), mantenidos en posición por un
barra de dirección y sus articulacio- muelle (33 o 38). Por la parte inferior se dispone un guardapolvo que evita la
nes. entrada de polvo o salida de la grasa que introducimos por el engrasador.

El muelle permite una cierta elasticidad capaz de absorber las vibraciones y,
al mismo tiempo, ajusta automáticamente la holgura que pueda haber. Por
otra parte nos podemos fijar en el detalle de los pasadores de aletas. Otro tipo
de rótula es la que tiene el perno roscado en el extremo y la fijación se reali-
za con una tuerca en sustitución del pasador de aletas.

31
32

33

34

Engrasador 35
36
38

41 40 39
a Figura 1.25. Bieleta de la dirección. Articulación de rótula.

1.3. De impermeabilidad

Tienen por objeto evitar que se derramen al exterior los fluidos (líquidos o gases)
contenidos en depósitos y conducciones e impedir la entrada de agentes exterio-
res (polvo, humedad, etc.), que podrían perjudicar el funcionamiento de los com-
ponentes internos de la misma.

• Juntas de estanqueidad. En las uniones fijas entre dos piezas que deben conte-
ner un líquido o gas, el perfecto acabado entre las dos superficies en contacto
o asientos no es suficiente para conseguir la estanqueidad, por lo que se em-
plean las juntas. Consisten en una lámina de amianto aprisionada entre dos
chapas muy finas de acero o de cobre, cuando se trata de soportar elevadas pre-
siones y temperaturas (juntas de culata). Otras veces son de caucho, corcho o
plástico (juntas del cárter del aceite), según las condiciones de trabajo.

Siempre que se hace el desmontaje de este tipo de uniones es conveniente sus-
tituir las juntas por otras nuevas, añadiéndoles en algunos casos una especie de
pasta o sellador hermético.

a Figura 1.26. Juntas de estanqueidad.

Fundamentos de máquinas 15

• Obturadores. Se emplean en las uniones móviles para impedir fugas del acei- 14 d
te o grasas de engrase existentes en los ejes deslizantes o giratorios, y evitar, N8 d1
con su protección, que entre suciedad en su interior. b
– Anillos de fieltro o juntas tóricas de caucho. Se emplean generalmente para d2
la lubricación por grasa. Los anillos se colocan en canales hechos a propósi- fd3
to en los lados del soporte. a Figura 1.27. Anillos de fieltro.
– Prensaestopas con empaquetadura. Pueden tener forma de cazoleta, copa o vaso.
– Retenes. Llamados también anillos de retención o juntas. Son elementos im-
portantes en toda clase de máquinas y vehículos.

b

Goma
o resorte
anular
d2H8
d1h11

a Figura 1.28. Prensaestopa con empaquetadura. a Figura 1.29. Retenes. caso práctico inicial

Son de goma sintética y están provistos de un labio apropiado, apretado so- En la figura 1.30 se representa una
bre el eje por la elasticidad de la goma y la acción de un resorte anular. Son junta de estanqueidad utilizada en
muy apropiados para elevadas revoluciones, pueden tener un alma metálica los sistemas de la caja de dirección.
incorporada al anillo exterior.

Estos anillos deben ser montados untados en aceite, para suplir, al principio,
la carencia de este y quitar el alabeo del labio, impidiendo la salida del lubri-
cante. Y con el labio hacia el interior.

• Fuelles o guardapolvos. Se utilizan en las rótulas de la dirección y en las juntas
homocinéticas de la transmisión o palieres principalmente. En estas últimas se
comercializan con una bolsa de grasa, para añadir en el momento del montaje.

• Junta tórica. Se denomina junta tórica, a un elemento toroidal de goma elásti-
co, que tiene como funcionalidad asegurar la estanqueidad.

a Figura 1.30. Juntas de estanqueidad (Fuelles).

ACTIVIDADES

1. ¿Para qué llevan las tuercas almenadas sus ranuras?
2. ¿Es indiferente el sentido de las ranuras a la hora de colocar una arandela dentada?
3. Identifica los ejes y cubos ranurados en la transmisión de un vehículo.
4. Localiza en un vehículo los fuelles de la transmisión.

16 Unidad 1

2. Elementos de guiado y apoyo

En todas las uniones móviles existe un movimiento relativo entre dos superficies,
a fin de facilitar el deslizamiento y reducir el desgaste. Los gorrones se apoyan so-
bre cojinetes montados en los soportes. Los cojinetes pueden clasificarse, según
su modo de trabajar, en cojinetes o cojinetes de deslizamiento cuando el roza-
miento entre gorrón y cojinete se efectúa por deslizamiento; y en rodamientos o
cojinetes de rodadura, cuando el rozamiento es por rodadura.

2.1. Cojinetes de deslizamiento

El empleo de cojinetes de fricción supone una solución más económica respecto
de aquella que emplea cojinetes de rodadura.

Los cojinetes de fricción no pueden ser utilizados para elevadas revoluciones, a
menos que la carga que soporten sea pequeña.

Excepcionalmente, se pueden emplear los cojinetes de fricción, utilizando lubri-
cación a presión, para soportar fuertes cargas y elevadas velocidades; por ejemplo,
semicojinetes de biela y de cigüeñal de un motor alternativo.

Clases de cojinetes de fricción
La fabricación de este tipo de cojinetes se realiza según la figura 1.31, a partir de
chapa de acero recubierta en su cara interna, la superficie de trabajo, con una
aleación antifricción que le proporciona un rozamiento suave y evita el desgaste
del árbol. Los cojinetes deben estar lubricados durante su funcionamiento, nor-
malmente por barboteo o a presión, por lo que disponen de unas ranuras de en-
grase comunicadas con un orificio, por donde entra el aceite a presión. Otras ve-
ces, las ranuras son curvas para facilitar la distribución de la lubricación. A estas
ranuras les llamamos patas de araña. Al mismo tiempo, gracias a su bajo punto
de fusión, si se calienta excesivamente por falta de engrase, el cojinete se funde y
así se evita el agarrotamiento o gripado de las partes en movimiento. El material
antifricción es más blando que el del eje que gira, por lo que el desgaste se produ-
ce en el cojinete, que es el que se sustituye en las reparaciones.

Llegada Taladro
de aceite y ranura
de engrase

Capa de material
de antifricción

Talón de
posicionamiento

Cojinetes de pata de araña Acero
a Figura 1.31. Cojinetes con patas de araña. Cojinetes de ranura de engrase

Fundamentos de máquinas 17

Un ejemplo típico en automoción es cuando se dice que se ha fundido una biela.
Atendiendo a su forma de trabajo (figura 1.32), los cojinetes pueden ser radiales
o axiales.
Según su forma constructiva pueden ser (figura 1.33):
• Enteros. El cojinete se compone de un cilindro hueco, en este caso llamado

casquillo.
• Partidos. Están formado por dos semicasquillos.

Pestaña

Radial Axial y radial

a Figura 1.32. Cojinetes axiales y radiales. a Figura 1.33. Cojinetes axiales y radiales (enteros y partidos).

Sistemas de montaje y ajuste

En el montaje hay que inmovilizar la superficie exterior de los cojinetes con el so-
porte, siendo la superficie interior la parte deslizante:

• Para los casquillos enteros, por medio de un ajuste forzado.

• Para los casquillos partidos, se fijan al soporte por medio de unos sombreretes
y unas pestañas, o talón de posicionado, en los bordes (figura 1.31), que se
asientan en unos entrantes del soporte.

A pesar del engrase, los cojinetes y gorrones se desgastan por el rozamiento, au-
mentando la holgura entre ellos. Para ajustar la holgura, necesitamos soluciones
como las siguientes:

• Para los casquillos: rectificamos el árbol y sustituimos el cojinete por otro nue-
vo de sobremedida. En un principio, el eje rectificado no entra en el nuevo co-
jinete, por lo que debemos escariar el nuevo cojinete hasta hacer un ajuste per-
fecto con el árbol rectificado.

• Para cojinetes partidos: se trata de rectificar el árbol desgastado y sustituir los
semicojinetes por otros de mayor grosor, cojinetes con sobremedida, que cubran
el espacio perdido en el rectificado y se ajusten perfectamente. Ejemplo: los se-
micojinetes de biela y de cigüeñal.

b

a

Carrera Trabajo de escariado realizado con taladradora
doble vertical; a) taladrado; b) escariado.

Carrera
Carrera

a Figura 1.34. Rectificado de ejes.

18 Unidad 1

2.2. Cojinetes de rodadura o rodamientos

Están constituidos por un anillo interior, vía o pista interior, unido solidariamente
al árbol o eje; otro anillo exterior, vía o pista exterior, unido al soporte del cojine-
te; y un conjunto de elementos rodantes (que pueden ser bolas, rodillos o conos),
separados entre sí por medio de una jaula que mantiene cierta distancia entre ellos.
El empleo de rodamientos, aunque encarece el mecanismo, reduce considerable-
mente el rozamiento, el desgaste y el lubricante necesario. Además permite ma-
yor velocidad de empleo, y admite mayores cargas, tanto axiales como radiales.
Sin embargo, no son muy propicios cuando soportan choques o sobrecargas.

Tipos de rodamientos
En los catálogos de las casas de fabricantes de rodamientos se encuentran diferen-
tes modelos adaptados a la magnitud y dirección de las cargas aplicadas. Un resu-
men de los mismos aparece en la siguiente clasificación:

Rodamientos radiales para cargas perpendiculares al eje

• Rodamiento rígido de bolas, de una o dos hileras. Este tipo de rodamiento no
soporta más que empujes radiales.

• Rodamiento rígido de bolas de contacto angular. La carga se transmite de un
camino de rodadura al otro, bajo un ángulo de contacto de 40°, con lo que se
consigue una elevada capacidad de carga axial. Existen rodamientos de contac-
to angular con dos hileras de bolas capaces de absorber las cargas axiales en
ambos sentidos.

• Rodamiento oscilante de bolas o de rótula. Dispone de dos hileras de bolas
con un camino de rodadura común y esférico en el aro exterior. Tiene la pro-
piedad de auto-orientarse, y compensar de este modo posiciones inclinadas del
árbol respecto al soporte, así como flexiones del árbol.

• Rodamiento de rodillos cilíndricos. No pueden soportar más que empujes ra-
diales.

• Rodamiento de agujas. Únicamente soportan cargas radiales. Se usan cuando
interesa que haya poca diferencia de diámetros y existen cargas bruscas.

• Rodamiento oscilante de rodillos. Contiene dos hileras de rodillos simétricos
en forma de tonel, que pueden orientarse libremente en la superficie de roda-
dura esférica del aro exterior.

PROTECCIÓN ESTANQUEIDAD ESTANQUEIDADES REFORZADAS

1 deflector de acero: Z 1 junta: E Junta E10 con 2 (Patente SNR)
2 deflectores de acero: ZZ 2 juntas: EE labios, uno de ellos Junta E16 labio
de contacto axial
de contacto axial

a Figura 1.35. Protecciones y estanqueidades.

Rodamientos axiales para cargas paralelas al eje

• Rodamiento axial de bolas. Pueden ser de simple efecto, absorbiendo cargas
axiales en un solo sentido, o de doble efecto, absorbiendo cargas axiales en los
dos sentidos.

Fundamentos de máquinas 19

Rodamientos para cargas oblicuas
Los rodamientos cónicos pueden transmitir grandes cargas axiales y radiales. Per-
miten simplificar considerablemente los montajes, mediante la supresión de com-
binaciones de rodamientos axiales y radiales, ya que los rodillos cónicos cumplen
la finalidad de ambos.

a Figura 1.36. Tipos de rodamientos.

a Figura 1.37. Rodamientos. a Figura 1.38. Rodamientos cónicos.

20 Unidad 1

Elección del tipo de rodamiento

Según las condiciones de trabajo, nos decidiremos por un tipo de rodamiento, cu-
yas características cumplan con las condiciones exigidas, según la tabla siguiente:

Característica Forma constructiva del rodamiento Rodamientos axiales
funcional Rodamientos radiales

Absorción de
carga radial

Absorción de
carga axial

Adaptabilidad
angular
Núm. de
revoluciones elevado

Rozamiento reducido

Alta rigidez radial

Alta rigidez axial

Muy bien Bien Suficientemente La forma constructiva del rodamiento cumple la característica funcional
En determinadas condiciones No

a Tabla 1.1. Características de los rodamientos.

Sistemas de montaje

• Soportes. Entre los soportes y el árbol se intercalan unos elementos de guiado
que suavizan el deslizamiento y disminuyen el desgaste, como sucede con los
rodamientos.

Sombrerete

A h1 d D
h
c
m l
a

bu Base

V
Visto por A

a Figura 1.39. Soporte de rodamientos.

• Caja o alojamiento de rodamientos. Los rodamientos suelen alojarse en cajas
o alojamientos practicados en el bastidor.

La posición de los rodamientos generalmente se fija por su lado interno por me-
dio de resaltes o collarines, mecanizados directamente sobre el eje o la caja de
ellos, donde hacen tope, la pista interior o la exterior. Otras veces, las funciones
de resalte o collarines las hacen unos casquillos concéntricos con el eje o la caja,
según permitan un cierto deslizamiento de unos respecto a otros, o estén fijos
tanto al árbol como al bastidor.

Fundamentos de máquinas 21

Se fijan, por el lado externo (véase la figura 1.40), con unas tapas o platinas ator-
nilladas a la pared del bastidor (para la pista exterior), unos anillos seegers (para
los aros exterior o interior) o unas tuercas de fijación (para el aro interior).

A B C Tapa
Carcasa Tuerca
Platinas Resalte Junta

Para
ejes

Para
agujeros

Tapa para el anillo exterior Anillos Collarín Tuerca de fijación
y resalte del eje

a Figura 1.40. Sistemas de fijación de rodamientos.

• Sistemas de fijación de rodamientos:

– Tapa para el anillo exterior y resalte del eje. Se emplean para pequeños es-
fuerzos axiales (figura 1.40-A).

– Anillos. Se emplea este procedimiento cuando el resalte de la pieza exterior
y del eje son pequeños (figura 1.40-B).

– Tuerca de fijación. Es uno de los procedimientos más empleados. En deter-
minados casos es conveniente emplear contratuerca (figura 1.40-C).

Comprobación de los rodamientos

Un rodamiento deteriorado produce durante su funcionamiento un ruido como de
rugido o sonajero, vibraciones, elevación de temperatura o par anormal de arras-
tre, rompiéndose totalmente al poco tiempo con el daño que ello pueda causar.

Un rodamiento en perfecto estado no debe de tener la menor corrosión, exfolia-
ción, marcas o fisuras. Además, si hacemos girar alguna de sus pistas, el rozamien-
to será suave, sin presentar síntomas de agarrotamiento.

ACTIVIDADES

5. Identifica los diferentes ti- Poleas planas
pos de cojinetes radiales y
axiales en un motor, así Aro exterior apoyado Sello
como sus soportes, su for-
ma de montaje y de ajuste. Aro exterior «flota» en la tapa de fieltro
en el alojamiento
6. Analiza el montaje de los Bastidor
rodamientos en la figura si- Bastidor
guiente: Chavetero Chavetero
Anillo de
retención

Tapa de Rodamiento
estanqueidad
izquierdo Rodamiento
o platina
Aros interiores apoyados derecho Tapa o platina
a Figura 1.41. en resalte del árbol de fijación

22 Unidad 1

3. Mecanismos de transmisión

Se denomina transmisión o mecanismo al conjunto formado por los órganos que
se emplean en las máquinas o talleres para transmitir o transformar un tipo de
movimiento en otro.
Los componentes móviles más empleados en mecanismos son:
• Engranajes.
• Correas.
• Cadenas.
• Tornillos o husillos.
• Acoplamientos de árboles y palancas.

3.1. Engranajes

Es un conjunto mecánico compuesto de dos o más ruedas dentadas, cuyos dien-
tes, enlazados entre sí, transmiten un movimiento circular de un árbol a otro.

La transmisión se realiza por empuje de un diente a otro, impidiendo el desliza-
miento entre las ruedas, lo que permite transmitir grandes potencias.

Características de las ruedas dentadas
• Circunferencias en una rueda dentada

– Circunferencia de pie es aquella sobre la que se apoyan los dientes.
– Circunferencia de cabeza es la que limita el dentado por la parte exterior.

Grosor Paso circular
de Borde superior
Ancho de cara
diente Cara
Flanco
Círculo de adendo Dex Fondo
(o de extremos) Dp
Din Círculo
Adendo primitivo

Dedendo
Círculo de dedendo
(o de raíz)

Holgura (o claro) Círculo
base
Adendo = m
Dedendo = 1,25 · m y
Relaciones en los engranajes:
Dp = m · z x
Dex = Dp + 2m z
Din = Dp – 2,5m

a Figura 1.42.

Fundamentos de máquinas 23

– Circunferencia primitiva (F). Cuando dos ruedas engranan, las podríamos
considerar, a efectos de transmisión de movimiento, como dos ruedas lisas
que ruedan la una sobre la otra. Al diámetro de cada una de estas ruedas le
llamamos diámetro primitivo. Y es un diámetro intermedio entre el de las
primeras circunferencias.

• Paso (p)

Es el arco de circunferencia primitiva comprendida entre los centros de dos dien-
tes consecutivos, de modo que puede escribirse:

π · Dp = z · p
Donde z es el número de dientes.

Dos ruedas dentadas engranadas deben tener el mismo paso y el mismo módulo
para así poder entrelazar sus dientes.

• Módulo (m)

Es la relación que existe entre el diámetro primitivo y el número de dientes.

m= p = Dp (mm/diente) a Figura 1.43. Rueda dentada có-
π z nica.

Por razones prácticas los valores de m se escogen creciendo de 0,25 en 0,25 hasta
el valor 4, de 0,5 en 0,5 hasta 7 y de 1 en 1 hasta 16, etc.

Clases de ruedas

• Ruedas cilíndricas. Cuando la parte exterior del dentado está contenida en un
cilindro.

• Ruedas cónicas. Cuando la parte exterior del dentado, o contorno de la rue-
da, es un cono.

Se acostumbra a llamar piñón a la más pequeña y rueda o corona a la más grande.

Clases de dentados

El tipo de dentado que pueden llevar los engranajes puede ser recto, inclinado o
helicoidal, así como en flecha o doble dentado.

• Recto. Cuando los dientes tienen los flancos paralelos a sus ejes. Son los más
sencillos de construir, pero tienen el inconveniente de que los dientes entran
de inmediato en contacto sobre todo el ancho de cara. El impacto repetitivo
de dientes contra dientes produce una vibración particular, que se oye como el
rugido característico de los coches en marcha atrás. El perfil de diente más em-
pleado es el de la evolvente del círculo.

Dentado recto Dentado helicoidal Doble hélice

a Figura 1.44. Dentados rueda cilíndrica.

• Inclinado o helicoidal. Sus flancos forman líneas helicoidales. Tienen la ven-
taja, sobre las de dentado recto, de ser más silenciosos debido al contacto más
suave y gradual entre las superficies de los dientes cuando estos entran en con-
tacto. Pueden ir a mayor velocidad; pero presentan el inconveniente de la apa-
rición de fuerzas axiales.

24 Unidad 1

vocabulario • Dentado a doble hélice o roblón. Para evitar el inconveniente de la apari-
ción de fuerzas axiales, pueden tallarse las ruedas con los dientes inclinados,
Double chevro la mitad en un sentido y la otra mitad en el opuesto, de modo que cada flan-
El primer Citroën –Citroën A, 1919– co de dientes tenga la forma de flecha. Con ello, aparecen las fuerzas axiales
ya lucía doble galón, que tiene su iguales y de sentido contrario, por lo que se anulan, permaneciendo las ven-
origen en los engranajes –conoci- tajas de las ruedas de dentado inclinado. Sin embargo, al ser más difícil su eje-
dos por su funcionamiento casi per- cución estas ruedas no se usan más que en la transmisión de grandes fuerzas
fecto– que fabricaba la sociedad de a gran velocidad.
engranajes Citroën en 1913.
Tipos de engranajes
saber más
Los engranajes pueden ser de tipos distintos, según sea la posición de sus ejes y
Razón de transmisión las condiciones técnicas que se deseen. Los más corrientes se indican a conti-
Si Z1, N1, Z2 y N2 son los dientes y nuación:
revoluciones de las ruedas se cum-
ple: • Ejes paralelos. Es el caso más sencillo y corriente en la técnica. Puede solucionar-
se con cualquiera de los tipos de dentado que comentamos en el punto anterior.
Z1 · N1 = Z2 · N2

Dentado recto

Engranaje exterior Engranaje interior Cremallera
a Figura 1.45. Ejes paralelos.

Dentado • Ejes que se cortan. Los dos ejes están situados en el mismo plano y se cortan
helicoidal en un punto de este. Las ruedas son cónicas, y los dentados rectos, helicoida-
les, o dentado espiral.
a Figura 1.46. Ejes que se cortan.
• Ejes que se cruzan. Cuando los dos ejes no son paralelos ni están situados en
saber más el mismo plano. Las soluciones más empleadas son:

La propulsión trasera – Ruedas cilíndricas helicoidales.
Uno de los inconvenientes de los
coches de propulsión trasera es que – Tornillos sinfín. Cilíndricos o globoides. Estos últimos se utilizan en algunas
merman un poco la habitabilidad, direcciones para conseguir una relación de giro variable.
ya que hay que dejar espacio para
el eje. El llamado túnel de transmi- – Engranaje hipoide. Formado por dos ruedas cónicas en las que sus ejes no se
sión (el hueco por donde pasa el cortan, sino que se cruzan. Se utilizan en el grupo cónico-reductor de algu-
eje) se redujo haciendo que el árbol nos coches de propulsión trasera.
de transmisión pueda atacar más
bajo al eje trasero con un engrana- • Otros tipos. Dentado interior, cremallera, rueda de trinquete y rueda de ca-
je tipo hipoide. dena.

a

Ruedas cilíndricas Engranaje helicoidal Tornillo sinfín normal Sinfín globoide
helicoidales

a Figura 1.47. Ejes que se cruzan.

Fundamentos de máquinas 25

Tipos de trenes de engranaje

Un tren de engranaje es una sucesión de dos o más ruedas dentadas conectadas.
Según la disposición entre ellas, distinguimos varios tipos de trenes, como son:

• Trenes de engranaje en serie. Son aquellos en que cada eje tiene solo un en-
granaje.

• Trenes de engranaje en paralelo. Son aquellos en los que cada eje tiene dos o
más engranajes solidarios entre sí.

• Trenes de engranaje serie-paralelo. Son aquellos en los que se combinan unos
en serie y otros en paralelo.

• Trenes de engranaje epicicloidales. Es una clase de tren de engranajes que tie-
ne extensa aplicación. En él son necesarias dos entradas para obtener una sali-
da. Se utilizan en los cambios automáticos de los vehículos y en la reductora de
los motores de arranque modernos.

2 34 5 ωsal.
6
ωentr.
N6
N3 N4 Planetario (1) Satélite (2) saber más

N2 N5 Willis

Engranajes en serie

1
N = (Z N + Z N )
Z + Z2 33 11

N2 14z 84t N3 31

1: Planetario

N4 14t 84z N5 2: Satélites

3: Corona

Eje de N6 14z 70t N7
entrada
Eje de
3 5 salida Corona (3)
14z 84z 7 Engranajes epicicloidales
ωentr. 2
14z 84z 70z ωsal.

Engranajes en paralelo

a Figura 1.48. Tipos de trenes de engranaje.

3.2. Correas y poleas

Para la transmisión de movimiento entre árboles alejados, donde la utilización de un
tren de engranaje resulta difícil, se emplean los mecanismos de correas y poleas.
En estos mecanismos la transmisión se realiza por medio de la fuerza de rozamien-
to, generada entre la polea y la correa (excepto en las correas dentadas, en que la
transmisión se asegura por empuje).
Las transmisiones con correa se usan en una amplia variedad de aplicaciones: co-
rrea de la distribución, del compresor del aire acondicionado, del alternador, etc.
Son relativamente silenciosas, no requieren lubricación y resultan de bajo coste
en comparación con las transmisiones de engranajes o cadenas.
El inconveniente principal de las correas es su baja capacidad para transmitir
grandes esfuerzos, debido a la posibilidad de deslizamiento. Por eso se recurre a las
correas dentadas.

26 Unidad 1

Tipos existentes
Según la forma del elemento flexible cabe distinguir entre:

Redondas Planas Trapeciales

Banda trapecial En eslabones Dentadas Banda en V
o multigarganta

a Figura 1.49. Tipos de correas.

Sección a h Elección del tipo de correa y polea
mm mm
Z 10 Las correas planas se construyen de diferentes espesores y anchos. Se comerciali-
A 13 6 zan en tiras abiertas cortadas, según la longitud, cuyos extremos libres se unen
B 17 8 con chapas atornilladas o grapas, que soportan los esfuerzos y permiten una cier-
C 22 11 ta elasticidad.
D 32 14
E 38 19 Las correas trapezoidales y dentadas son elementos de máquinas fuertemente nor-
F 51 25 malizados.
30
40 Conocida la correa, buscamos las poleas, también normalizadas, de forma que nos
acerquemos lo más posible a la relación de transmisión que buscamos.
a
Finalmente, para cualquier tipo de sección, hay un conjunto de correas con dis-
h tinto desarrollo o longitud, de las que elegiremos la que más se aproxime a nues-
tras exigencias.
a Figura 1.50. Tipo de sección.
A la hora de sustituir una correa, se mide el espesor, la anchura y la longitud o de-
Tornillo de retención Llanta sarrollo. A continuación, se recurre a los catálogos del fabricante, donde encon-
traremos una correa semejante.
Cubo y chavetero Radio
a Figura 1.51. Polea. Sistemas de montaje

Las poleas se fijan casi siempre al árbol mediante chavetas.

Si están en el extremo del árbol, se encajan entre un collarín practicado en el ár-
bol con un chavetero y un tornillo con su arandela por su parte exterior.

Si están a lo largo del árbol, las fijamos con un tornillo de retención o prisioneros.

En cuanto a las poleas, todas necesitan un sistema tensor. Unas veces este será de
rodillos tensores, como en la correa de la distribución de un coche. En cambio, otras
poleas llevan un sistema de sujeción por basculamiento, como en el alternador.

Las correas no deben estar demasiado tensas ni demasiado flojas, debiendo exis-
tir siempre una suavidad de atirantamiento, que se mide apretando fuerte con el
dedo pulgar en el punto medio del tramo más largo. La correa debe flexar unos
milímetros pero lo más fiable es consultar los datos del fabricante (la tensión de
la correa es muy importante en los vehículos modernos).

Fundamentos de máquinas 27

Bloque
del motor

Correa VD

34 Rodillo T
tensor 2 cm

a Figura 1.52. Tensado de correa. a Figura 1.53. Tensado de correa. C
a Figura 1.54. Tensado de correa.

3.3. Cadenas

Los mecanismos de cadenas y ruedas dentadas son aquellos encargados de trans-
mitir un movimiento de rotación entre dos árboles paralelos, por medio del em-
puje generado entre los dientes de las ruedas y los eslabones de cadena. Se utili-
zan principalmente cuando los ejes de conductor y conducido son muy distantes
y las condiciones de esfuerzo y altas temperaturas impiden el uso de correas. En
estos casos, la transmisión de cadena puede ser la solución más fiable y económi-
ca. Tiene el inconveniente de necesitar lubricación.

De mallas o bloques

De rodillos dobles De rodillos triples

De rodillos sencillos
a Figura 1.55. Tipos de cadenas.

Tipos de cadenas a Figura 1.56. Husillo y tuerca.
• De mallas o bloques.
• De rodillos. Pueden ser sencillas, dobles, triples, etc.

Elección del tipo de cadena
Las cadenas (en sus diferentes formas) y las ruedas correspondientes son elemen-
tos que se encuentran sujetos a fuertes normalizaciones, en especial las cadenas,
pues las ruedas pueden construirse en talleres no especializados.

28 Unidad 1

caso práctico inicial 3.4. Husillos o tornillo y tuerca

La figura 1.57 muestra un tipo de Se trata de un eje roscado y una tuerca roscada en él. A la tuerca se le asegura
caja de dirección. la conducción en traslación y la inmovilización en rotación, de tal manera que,
cuando hacemos girar al eje roscado, la tuerca se enrosca o desenrosca con un
movimiento de traslación. Un ejemplo es el mecanismo de dirección de torni-
llo y tuerca.

• Tornillo con recirculación de bolas. Otra disposición de este tipo de direc-
ción consiste en intercalar una hilera de bolas entre el tornillo y la tuerca.
El movimiento lineal se transmite por medio de una cremallera lateral a un
sector dentado unido a la palanca de mando. Esta disposición, mucho más
cara y de mayor dificultad de fabricación, disminuye los rozamientos y el
desgaste.

Otros mecanismos que se basan en el mismo principio los vemos en la figura 1.58.

Rosca a derechas Rosca a izquierdas

Tornillo tensor

Destornillador de vaivén

a Figura 1.57. Caja de dirección. a Figura 1.58.

AR 3.5. Acoplamiento de árboles

B Son órganos mecánicos que transmiten el movimiento entre dos árboles coaxia-
Corte A-B les. La variedad de los mismos es muy grande, porque deben adaptarse a las con-
diciones particulares del trabajo. Según sus características, se distinguen los si-
Fn guientes tipos:
O
Fn • Acoplamientos rígidos. Se emplean para unir los extremos de dos árboles que
guardan entre sí una alineación perfecta. Los hay de manguito y de disco; los
a Figura 1.59. Acoplamiento rígi- acoplamientos están normalizados según el diámetro de los árboles.
do con manguito de dos mitades.
– Manguito de dos mitades. El arrastre está asegurado por la adherencia de las
dos mitades del manguito debido a la presión que ejercen los tornillos.

– Manguito de platos y casquillo cónico. El arrastre es doblemente asegurado;
de una parte, por la adherencia de los conos; y de otra, por la presión de los
tornillos. Es más complicado y costoso de fabricar que los anteriores, pero se
monta y desmonta fácilmente.

• Acoplamientos elásticos. Sirven para acoplar árboles que no están bien alinea-
dos. Para ello se intercalan entre sus partes rígidas unos órganos deformables
elásticos de material diverso (caucho, fleje de acero, etc.) que permiten un
arranque ligeramente progresivo, absorben las deformaciones angulares de los
árboles debido a la torsión y eliminan la transmisión de vibraciones. Se utili-
zan, por ejemplo, en el acoplamiento del árbol de la dirección.

Fundamentos de máquinas 29

A Conicidad 5 % Corte A-B
A F0
P F0 α
60
α
R
Fr Fn

F0

a Figura 1.60. Acoplamiento rígido con platos y casquillo cónico. a Figura 1.61. Acoplamientos elás-
ticos.
• Acoplamientos móviles o variables. Permiten desplazamientos relativos axia-
les, radiales y angulares de los árboles en movimiento. caso práctico inicial

– Juntas cardan de cruceta. Son los modelos más conocidos. La figura 1.61 muestra la unión
elástica entre la caja de dirección y
Se componen esencialmente de dos horquillas unidas a los extremos de los la columna.
árboles, situadas en planos perpendiculares y unidas mediante una articula-
ción en cruz o cruceta, alrededor de la cual pueden oscilar las horquillas.

El inconveniente de estas articulaciones es que no son homocinéticas, por lo
que la velocidad del árbol conducido no es igual a la del árbol conductor,
sino que fluctúa regularmente durante su giro.

– Doble junta cardan de cruceta. Se emplean en mecanismos donde no son
admisibles estas fluctuaciones de velocidad. Están compuestas por un árbol
intermedio unido a los extremos de los dos árboles de la transmisión median-
te dos juntas cardan sencillas.

El árbol intermedio puede ser telescópico, para permitir el desplazamiento
axial de uno de los árboles.

– Juntas cardan de rótula. Este sistema, también homocinético, no tiene como
pieza intermedia una cruceta, sino una esfera con cuatro o seis acanaladuras,
en las que se alojan unas bolas.

Árbol telescópico

12 saber más

3 Junta homocinética La junta homocinética
4
1 Horquilla del árbol de transmisión Cuando las ruedas delanteras son
2 Cruceta directrices y motrices, estas tienen
3 Cojinetes de agujas que transmitir fuerzas independien-
4 Arandelas de seguridad temente del ángulo en que estén
giradas. La junta cardan no solucio-
Despiece de una junta cardan na del todo este problema, porque
a Figura 1.62. no transmite la fuerza regularmen-
te, sino a pequeños «saltos». Este
inconveniente se soluciona con la
invención de la junta homocinética.
El primero en emplearla fue la mar-
ca francesa Tracta en 1927.

30 Unidad 1

caso práctico inicial 3.6. Mecanismos de palancas

En la figura 1.63 se muestran los Este mecanismo, de gran versatilidad, está formado por cuatro componentes, uno
elementos que tiene la dirección. de ellos fijo (bastidor). Los miembros que giran unidos al bastidor se llaman ma-
nivelas o balancines, según que puedan dar o no una revolución completa (no-
sotros le llamaremos palanca). El componente intermedio, que no tiene eje de ro-
tación fijo y que sirve de enlace para los dos anteriores, se denomina biela o
bieleta (nosotros le llamaremos brazo o barra). Por ejemplo: sistema de dirección.

Palanca de
acoplamiento

Palanca Barra de
de ataque acoplamiento

Mangueta Volante

Pivote Barra de Columna
mando
Palanca de Engranaje
acoplamiento
Palanca
de mando

a Figura 1.63. Conjunto dirección.

ACTIVIDADES

7. Calcula el módulo de una rueda dentada si tiene 24 dientes y un radio primitivo de 80 milímetros.

8. Sabemos que una rueda dentada tiene un módulo m = 3,5 y 28 dientes. Calcular el diámetro primitivo de la
rueda dentada.

9. Clasifica, por orden de mejor a peor, los distintos tipos de dentados y explica el porqué.

10. ¿Sabrías decir dónde suele haber piñones cónicos en un vehículo?

11. ¿Qué tipo de correa trapezial deberíamos emplear en una transmisión donde la polea menor gira a 1.000 r.p.m.
y la potencia a transmitir es de 147,2 kW?

12. Copia el dibujo en tu cuaderno y en el sistema de dirección de la figura siguiente, identifica las distintas arti-
culaciones y el tipo al que pertenece cada una.

F A. Palanca de mando
EG B. Semibarra de acoplamiento
C. Palanca de acoplamiento
C D. Semibarra de acoplamiento
DA E. Palanca de ataque
F. Junta elástica
H G. Caja de dirección (mecanismo)
H. Barra de acoplamiento
B

a Figura 1.64. Puente delantero.

Fundamentos de máquinas 31

4. Tipos de movimientos

Comenzaremos definiendo los siguientes conceptos sobre el movimiento:

• Móvil: se llama móvil a todo cuerpo que se mueve.

• Trayectoria: la trayectoria es el camino seguido por el móvil.

• Velocidad: es el espacio recorrido en la unidad de tiempo. v = e . Se mide en
km/h, m/s, etc. t

En este punto veremos los distintos tipos de movimientos planos por orden de di-
ficultad:

• Movimiento lineal caso práctico inicial

• Movimiento angular En este apartado se indican los dife-
rentes tipos de movimientos.
• Movimiento compuesto (lineal más angular)

4.1. Movimiento lineal B C
A
Fíjate en el movimiento del pistón (figura 1.65). La trayectoria o camino del pun-
to A es una línea recta así como la trayectoria del punto B o de cualquier otro,
que también son líneas rectas.

Al mismo tiempo, si la velocidad del punto A es vA = 10 m/s, en ese mismo mo-
mento, la velocidad del punto B o del C también será cada una de 10 m/s.

Efectivamente, en cualquier instante las velocidades de todos los puntos del cuer-
po son iguales y, además, todos los puntos del cuerpo tienen trayectorias rectilí-
neas paralelas.

En estos casos, se dice que el pistón tiene un movimiento lineal.

4.2. Movimiento angular a Figura 1.65. Conjunto biela-pis-
tón.
Un cuerpo tiene movimiento angular cuando las trayectorias de todos sus puntos
son circunferencias concéntricas, con centro en el centro de rotación. La veloci-
dad angular de todos sus puntos o, lo que es lo mismo, el número de vueltas que
dan en la unidad de tiempo, es la misma.

A

B

C

a Figura 1.66. Volante.

32 Unidad 1

Al estudiar un movimiento angular se pueden presentar dos casos:

Cálculo de la velocidad lineal en un punto

saber más Conocidos:

Cantidades y unidades • La velocidad angular N (rev/min).

Siempre que trabajemos con canti- • La distancia R (metros) a su centro de rotación.
dades, tenemos que poner las uni-
dades en que se miden, para así Cuando el cuerpo da una vuelta, el punto A recorre una circunferencia con
saber las unidades en que obten- centro en el centro de rotación y se desplaza la longitud de la circunferencia
dremos el resultado. L = 2 · π · R (m/vuelta).

Si en un minuto realiza N (vueltas/minuto), se moverá a una distancia de N (vuel-
tas/minuto) · L (m/vuelta) = N · L (metros/minuto). Por tanto, la velocidad li-
neal del punto A será:

( ) ( ) ( )u uvA = 2 · π · Rmrev m
rev ·N min =2·π·R·N min

La dirección será perpendicular al radio, y el sentido el que indica la velocidad an-
gular.

Cálculo de la velocidad angular de un cuerpo

Conocidos:

• La velocidad lineal de un punto vB (metros/seg).
• Su distancia R (metros) al centro de rotación.

u uSi la longitud a que se desplaza el punto B en un segundo es vB (metros/ segundo),

en un minuto se habrá desplazado L = VB (m/s) · 60 (s/min) = vB · 60 (m/min).
El número de vueltas que dará en un minuto será igual a la longitud que recorre en
un minuto, partido entre la longitud de una vuelta, L = 2 · π · R (metros/vuelta):

um( ) ( )vB· 60us
us
min
( ) ( )u2 · π · R vB · 60 rev
N= = 2·π·R min

m
rev

C.I.R. 4.3. Movimiento compuesto (lineal más angular)
a Figura 1.67.
La rueda de la figura 1.67 rueda sobre el suelo. Esta rueda gira sobre su propio eje
y al mismo tiempo se traslada. Se trata de un movimiento compuesto (lineal más
angular).

Este tipo de movimiento se puede estudiar como un movimiento de rotación cuyo
centro de rotación, en ese instante, centro instantáneo de rotación (C.I.R.), es
el punto de contacto con el suelo. El sentido de giro y la velocidad angular son
los de la propia rueda.

Se trata de un movimiento angular con la diferencia de que en este, el centro de
rotación no es fijo, sino que varía con el tiempo.

Fundamentos de máquinas 33

El problema que realmente plantea un movimiento compuesto es calcular el cen-
tro instantáneo de rotación. Se pueden presentar dos casos:

a) Conocemos el punto fijo del cuerpo, el que hace contacto con el suelo, sobre
el que gira en ese instante (centro instantáneo de rotación).

b) El cuerpo no tiene ningún punto fijo, pero conocemos la dirección de la velo-
cidad lineal en dos puntos distintos.

EJEMPLO

El disco de la figura rueda sobre el suelo sin resbalar. Se trata de un movimiento lineal más angular. Si sa-
bemos que gira a 200 rev/min, calcula la velocidad a la que se desplaza (velocidad lineal).

Solución R = 20 cm
C.I.R.
El punto fijo del disco es aquel que está en contacto con el suelo al no haber
deslizamiento. Este será el centro instantáneo de rotación, y consideraremos el
movimiento como de rotación pura respecto a este punto. La velocidad angu-
lar es de 200 rev/min.

La velocidad de traslación será la velocidad lineal del centro del disco.

El centro se mueve en ese instante como si describiera la circunferencia que
pasa por él y con centro en el centro de rotación. Se trata de un movimiento de
rotación. Conocemos la velocidad angular y nos piden la lineal de un punto:

revu uv = 200 cm cm 25.120 cm a Figura 1.68.
min rev = 25.120 min = 60 s
· 2 · π · 20 =

= 418,66 cm = 4,18 m
s s

De todo lo anterior deducimos que el disco está sometido realmente a un movimiento lineal de 4,18 m/s más
un movimiento angular de 200 rev/min respecto a su eje.

El movimiento no es respecto al centro instantáneo de rotación, pues este solo nos sirve para simplificar los
cálculos considerando al movimiento como una rotación pura, y cuyos resultados son totalmente válidos.

ACTIVIDADES

13. Si una persona andando desarrolla una velocidad media de 4 km/h, calcula el tiempo que tardaría en recorrer
una distancia de 15 km.

14. Para el caso anterior, ¿qué espacio recorrerá andando durante 5 horas y 30 minutos?
15. Un coche ha realizado un viaje en dos etapas de 300 y 450 kilómetros. Sabiendo que las velocidades medias

en cada una de ellas han sido de 70,4 y 110,7 km/h, respectivamente, calcula la velocidad media de todo el
recorrido.
16. Una rueda gira con una velocidad angular de 15 rev/min. Calcula las vueltas que da en 15 segundos.
17. Calcula la velocidad angular en rev/min a las que gira la Tierra en su movimiento de rotación. ¿Y la velocidad
a la que gira el minutero y el segundero de un reloj?
18. Un disco de vinilo de 25 cm de diámetro gira a 18 rev/min. Calcula la velocidad lineal de un punto en su bor-
de, y la de otro en la mitad, entre el borde y el centro.

34 Unidad 1

EJEMPLO

El mecanismo siguiente trata de una rueda que gira respecto a su eje y este R = 20 cm Pivote
al mismo tiempo respecto a un pivote fijo al suelo. Si la rueda gira a 150
rev/min, calcula la velocidad angular de su eje respecto al pivote. Rueda

Eje

Solución 30 cm
5m
Si nos fijamos en la rueda por separado, vemos que se trata de un movimiento
compuesto. Su velocidad de traslación será:

rev cm cm m a Figura 1.69.

u uv = 150 min · 2 · π · 20 rev = 18.840 min = 188,4 min =

188,4 m m
= 60 s = 3,14 s

Esta será la velocidad lineal del eje en la rueda.

Si nos centramos en el eje y su pivote, podemos hallar la velocidad lineal del punto del eje sobre el que gira la rue-
da y el recorrido que realiza en una vuelta.

u3,14 m · 60 s
u uN = rev
s min = 6 min

2·π·5 m
rev

ACTIVIDADES

19. La bicicleta de la figura 1.70 se mueve a 30 km/h. Calcula:
a) La velocidad lineal del punto en contacto con el suelo de cada una de las ruedas.
b) La velocidad angular de cada una de las ruedas.
c) La velocidad lineal del punto más alto de cada una de las ruedas.

20. Si en la bicicleta anterior la velocidad angular de la rueda pequeña es de 70 rev/min, calcula la velocidad an-
gular de la grande.

21. La dirección de la carreta consiste en un eje rígido delantero, que gira sobre el pivote central.
a) ¿Cómo hemos calculado el C.I.R?
b) Si la rueda delantera exterior gira a 30 rev/min, calcula la velocidad angular de las demás ruedas.

5m 2,15 m 50 cm

100 cm

Ø 35 cm Ø 120 cm Ry = 10 m c Figura 1.70.

Fundamentos de máquinas 35

5. Estudio de los mecanismos según
sus velocidades

En general, el problema de velocidades de los mecanismos se plantea del modo si-
guiente: dado un mecanismo, identificamos los distintos componentes y la rela-
ción del movimiento entre conductor-conducido en la cadena de movimiento,
hasta llegar al conducido final.

5.1. Engranaje

Es un conjunto mecánico compuesto de dos o más ruedas dentadas cuyos dientes,
enlazados entre sí, transmiten un movimiento circular de un árbol a otro.

Transmisión simple

En la figura 1.71 tenemos dos ruedas dentadas que engranan entre sí: N2
R2
La rueda dentada 1 tiene movimiento de rotación y cada uno de sus dientes va en- N1
granando en los entrantes de la rueda dentada 2, a la que transmite su movimiento. R1

• La rueda dentada 1 tiene Z1 dientes y gira a N1 revoluciones por minuto.

• La rueda dentada 2 tiene Z2 dientes. Queremos calcular el régimen de giro N2. Z1 Z2
a Figura 1.71.
Como a cada diente que se desplaza de 1 le corresponde otro diente de 2, tendre-

mos que: N1 · Z1 = N2 · Z2

Relación de transmisión. Es la relación entre el régimen de giro de la conducto-

ra y la conducida.

RT = N1 (régimen de la conductora) saber más
N2 (régimen de la conducida)
Relación entre la transmisión
Si la RT < 1, es una multiplicación (la conducida gira más rápidamente que la de fuerza y el giro
conductora) y si la RT > 1, es una reducción (la conducida gira más lentamente que
la conductora). De aquí la expresión para la relación de transmisión: Los vehículos compaginan la trans-
misión de la fuerza del motor por
RT = N1 = Z2 las dos ruedas del mismo eje y el
N2 Z1 giro independiente entre estas,
para poder tomar las curvas, debi-
Otras veces se trabaja con los radios primitivos de cada rueda dentada o diámetros. do a un mecanismo que se interca-
la entre estas y la caja de cambios
De donde nos queda, para la relación de transmisión: llamado diferencial.

RT = N1 = Z2 = R2 = Ø2
N2 Z1 R1 Ø1

Si conocemos los dientes o los radios primitivos de las ruedas dentadas, podemos
calcular la relación de transmisión y, conocida esta, es posible hallar las revolu-
ciones de una rueda cuando conocemos las revoluciones de la otra.

RT · N2 = N1

Trenes de engranaje
Un tren de engranaje es una sucesión de transmisiones simples.
Según la disposición entre ellas, distinguimos varios tipos de trenes, como son:
• Tren de engranaje en paralelo. Es un tren en el que todos los ejes tienen dos

engranajes solidarios entre sí.
• Tren de engranaje en serie. Es aquel en el que cada eje tiene solo un engranaje.

36 Unidad 1

• Tren serie-paralelo. Es una combinación de los anteriores.

A la hora de estudiar un tren de engranajes, lo consideramos como una cadena
de transmisiones simples, y calculamos la relación de transmisión de cada una de
estas transmisiones.

La relación de transmisión total del tren es el producto de todas estas transmisio-
nes simples.

Relación de transmisión total: RTT = RT1 · RT2 · RT3 . . . RTN

5.2. Cremallera

EJEMPLO

Conocido el radio primitivo y el régimen de giro del piñón de
ataque, calcula la velocidad que se transmite a la cremallera en
la figura 1.72.

Solución r1 (cm)
A
Calculamos la velocidad lineal del punto de contacto entre el piñón y la
cremallera.

( ) ( ) ( )vA= 2 ·π· r1cmrev cm ¿V ? VA
rev min min
· N1 = 2 · π · r1 · N1

La velocidad de este punto en el piñón es la misma que en la cremalle-
ra, no hay deslizamiento, y así tenemos la velocidad de la cremallera. a Figura 1.72.

5.3. Tornillo sinfín

EJEMPLO

Dado el siguiente tornillo sinfín de una sola entrada conocemos el BA
régimen de giro del tornillo y el número de dientes de la rueda r1 (cm)
dentada Z, calcula la velocidad con que sube el cuerpo.
¿N2? Z
Solución ¿V ?

Cuando el tornillo sinfín da una vuelta, el diente que está en el punto A
pasa al punto B, con lo que la rueda dentada ha avanzado un diente. Si
cuando avanza 1 diente da una vuelta, cuando avance una vuelta la rue-
da, el tornillo gira Z vueltas (una entrada en el tornillo).

Relación de transmisión del tornillo sinfín:

RT = N conductora = N1 =Z= Nº dientes de la rueda
N conducida N2 Nº de entradas del tornillo

Sabemos que la velocidad con que sube el cuerpo es la misma que la
longitud de cuerda que se enrolla en la unidad de tiempo.

( ) ( ) ( )u uv = 2 · π · r1 a Figura 1.73.
cm · N1 rev 2·π·r· cm
rev Z min = N1 min

Fundamentos de máquinas 37

5.4. Husillos o tornillos

Se emplean para transmitir grandes fuerzas y para convertir un movimiento circu-
lar en otro de traslación, o viceversa.

El destornillador de vaivén de la figura 1.74 tiene dos posiciones, de tal manera
que, al empujar al mango contra la pared, unas veces gira en un sentido y otras en
otro. Se trata de un mecanismo de tornillo y tuerca: el mango es la tuerca y el tor-
nillo, el vástago.

5.5. Mecanismos de palancas A

Este mecanismo de gran versatilidad está formado por cuatro componentes, uno P = 2 mm
de ellos fijo (bastidor). Los miembros que giran unidos al bastidor (tienen un eje
de rotación fijo) se llaman manivelas o balancines, según puedan dar o no una re- B
volución completa; en los mecanismos de dirección les llamaremos palancas.
a Figura 1.74.
El componente intermedio, que no tiene eje de rotación fijo y sirve de enlace
para los dos anteriores, se llama biela o bieleta; en los mecanismos de dirección,
barras. Las palancas giran respecto a su eje en un movimiento de rotación pura,
tal como hemos estudiado anteriormente.

Las barras, sin embargo, tienen un movimiento compuesto (rotación más trasla-
ción) en el que empezaremos calculando su centro instantáneo de rotación, para
poderlo estudiar como un movimiento de rotación.

Estos mecanismos se utilizan para transformar un movimiento lineal en angular,
o un movimiento angular en otro angular. A continuación exponemos un ejem-
plo que sirve de aclaración.

EJEMPLO

En el sistema de biela-manivela de la figura 1.75, sabemos que la manivela o cigüeñal gira a 4.500 rev/min.
Calcula para ese instante: a) La velocidad angular de la biela. b) La velocidad lineal del pistón.

15,49 cm

B C.I.R.

¿vB? 9,79 ¿NA?
12 cm
N = 4.500 rev 12,65 A
min vA

r = 8 cm

a Figura 1.75.

38 Unidad 1

Solución

a) Se trata de un movimiento compuesto (rotación más traslación). Calculamos su centro instantáneo de rota-
ción y la distancia de los puntos A y B a dicho centro.

u uvA = 2 · π · 8 cm rev = 226.080 cm
rev · 4.500 min min

La velocidad angular de la biela será:

226.080uuN = cm rev
min min
= 3.000
cm
2 · π · 12 rev

u ub) cm rev cm
VB = 2 · π · 15,49 rev · 3.000 min = 291,831 min

ACTIVIDADES

22. Dado el siguiente tren de engranaje en paralelo, si conocemos el número de dientes de cada una de las rue-
das y la velocidad de la conductora, calcula la velocidad de la conducida.

Z1 Z2 Z’3 . Z4
N1 Z’2. Z3 Z’4 Z5

¿N5?

a Figura 1.76. Tren de engranajes en paralelo.

23. Para el mismo motor del ejercicio anterior, la posición del pistón y la biela en otro instante es la indicada en
la figura 1.77. Calcula: a) La velocidad angular de la biela. b) La velocidad lineal del pistón.

24. En la dirección de cremallera de la figura 1.78, calcula la relación de giro del volante. Consideramos a las bie-
letas con movimiento de traslación.

25. Identifica la rueda dentada y el tornillo sinfín en el motor de un limpiaparabrisas o el de un elevalunas.

90 cm VB Palanca
B de arranque
Ø = 6 cm
B

30 cm

85 cm VA Mangueta Bieleta Barra Piñón
a Figura 1.77. A de ataque
r = 8 cm de mando

a Figura 1.78.

Fundamentos de máquinas 39

6. Acción de las fuerzas
sobre los cuerpos

Estudiaremos cómo trabajan las distintas piezas, según las fuerzas a las que se las
someta, y cómo responden a dichas fuerzas.

6.1. Deformación de los materiales saber más

Cuando un cuerpo está sometido a la acción de fuerzas exteriores, se deforma por Límite elástico o de propor-
pequeñas que estas sean. Si las fuerzas no han superado el esfuerzo elástico, el cionalidad
cuerpo volverá a su forma original y se cumple la ley de Hooke, que dice: los alar-
gamientos unitarios son proporcionales a las tensiones. Es la tensión por encima de la cual
Los esfuerzos internos dependen del tipo de deformaciones y pueden ser los siguientes: las deformaciones dejan de ser pro-
• Esfuerzo de tracción: las fuerzas lo alargan. porcionales a los esfuerzos y
• Esfuerzo de compresión: las fuerzas lo contraen. comienzan las deformaciones per-
• Esfuerzo de cortadura: las fuerzas lo cortan. manentes. En el automóvil, todas
• Esfuerzo de torsión: las fuerzas lo tuercen. sus piezas se diseñan para que no
• Esfuerzo de flexión: las fuerzas lo curvan. se supere el límite elástico en su
funcionamiento normal.

Tracción Compresión Cortadura Torsión Flexión
a Figura 1.79.

6.2. Rotura de los materiales Rotura por Rotura por
deformación fatiga
Existen dos tipos de roturas bien diferenciadas, que responden a dos situaciones
muy distintas de trabajo. a Figura 1.80.

• Rotura por deformación: por encima del esfuerzo elástico, la deformación
será permanente y, si se supera el esfuerzo de rotura, la pieza termina rom-
piéndose.

• Rotura por fatiga: los materiales pueden llegar a romperse con cargas muy pe-
queñas (sin apenas deformación), cuando son sometidos a esfuerzos variables.
Los fallos producidos por la fatiga constituyen la mayoría de los daños estruc-
turales que se producen en aparatos con funcionamiento cíclico, como por
ejemplo motores, suspensiones, etc.

El daño comienza en un punto concreto por desajustes atómicos y se va exten-
diendo, quedando una superficie pulida por frotamientos en los dos lados, hasta
que la superficie eficaz que queda no puede aguantar el esfuerzo máximo de la
fuerza cíclica y se rompe.

40 Unidad 1

ACTIVIDADES 7. Conceptos relacionados
con las fuerzas
26. Un coche se mueve
por una carretera Para conocer la relación de las fuerzas y cómo se transmiten sobre el conjunto y
horizontal y recta a sus partes, empezaremos conociendo el significado de fuerza, par y potencia.
100 km/h. Si conside-
ramos nulas todas las 7.1. Fuerza
resistencias que se
oponen al movimien- Las fuerzas no se ven, solo se aprecian por los efectos que producen en los cuer-
to del vehículo, ¿se pos sobre los que actúan:
necesita una fuerza • Originan una deformación en ellos.
para mantener el co- • Modifican su estado de posición y movimiento.
che a esa velocidad?
0 2Δl
27. Sabemos que un cuer-
po tiene distinto peso 10
según esté en la Tierra
o en la Luna. ¿Variará 20
la masa según dónde
se encuentre el cuer- 30
po en el espacio? Ra- Δl
zona la respuesta.
40

50
P

2P

a Figura 1.81.

Podemos definir la fuerza como la causa capaz de producir o modificar el estado
de reposo o movimiento de un cuerpo o de originar en él una deformación.

Para medir una fuerza, utilizamos el dinamómetro. Se trata de un muelle fijo por
uno de sus extremos. En el otro extremo lleva un gancho que nos permite colgar
de él los diferentes cuerpos.

Al lado del muelle existe una escala graduada que nos servirá para medir los alarga-
mientos del muelle al colgar diferentes cuerpos.

Si colocamos un cuerpo en el extremo libre del muelle, el muelle se alarga hasta
que se detiene en una determinada posición.

Si colgamos varios cuerpos sucesivamente del muelle, de manera que pesen dos, tres,
cuatro... veces más que el más ligero, observaremos que también el alargamiento del
muelle es dos, tres, cuatro... veces mayor que el alargamiento con el más ligero.

P = 2P = 3P = 4P = cte.
⌬l 2⌬l 3⌬l 4⌬l

Esto nos demuestra que una fuerza mayor produce un alargamiento mayor.

La relación entre las fuerzas y los alargamientos es una constante característica de
cada muelle, constante de elasticidad.

Para cuantificar cualquier fuerza o peso, podemos comparar la deformación que
provoca esta fuerza con la deformación de una fuerza de referencia que establez-
camos como unidad para comprobar cuántas veces es mayor que esta unidad.

El peso es la fuerza con que la Tierra atrae a los cuerpos. Como unidad de peso
se estableció el de un litro de agua, al que se le denominó kilogramo fuerza (kgf).

Fundamentos de máquinas 41

Instintivamente, se sabe que existe una relación entre fuerzas y movimiento. Sin a = cte ∆l = cte
embargo, no se supo establecer una relación matemática entre ellas hasta que Isaac
Newton realizó el siguiente experimento: F

Sobre una superficie totalmente plana y horizontal, colocó un cuerpo que se des- a Figura 1.82.
lizaba sin rozamiento sobre esta superficie (véase la figura 1.82).

Tirando, horizontalmente y en línea recta, del cuerpo con un dinamómetro (con
estiramiento constante), el cuerpo se mueve con un movimiento rectilíneo uni-
formemente acelerado (con aceleración constante).

Comprobó, con cuerpos de distinto peso, que los cuerpos más pesados necesi-
tan mayores fuerzas para adquirir una determinada aceleración, mientras que
para los menos pesados se necesitan fuerzas menores para adquirir la misma
aceleración.

Masa es la resistencia que ofrecen los cuerpos a ser acelerados. Como unidad de
masa se estableció la de un cuerpo de un kilogramo de peso, 1 kgf, al que se le asignó
como valor un kilogramo masa, 1 kg.

Para que un cuerpo de masa m (kg), adquiera una aceleración a (m/s2) le debemos 1 kgf 1 kgf
aplicar una fuerza F = m · a (kg · m/s2). a Figura 1.83.

Así se estableció otra unidad de fuerza, el newton, equivalente a la fuerza a aplicar a ACTIVIDADES
un cuerpo de masa 1 kg para que adquiera una aceleración de 1 m/s2.
28. En un plano horizontal,
1 N = 1 kg · 1 m/s2 = 1 kg · m/s2 sin rozamiento, tiramos
en horizontal de un
De todo ello tenemos dos unidades para medir las fuerzas: el kilogramo fuerza cuerpo con un dina-
(kgf) y el newton (N). Y, según utilicemos el Sistema Técnico de Unidades o el mómetro, ¿qué pasará
Sistema Internacional de Unidades, emplearemos el (kgf) o el (N), respectiva- para los siguientes
mente. casos?: a) Si tiramos de
un kilogramo con una
El kilogramo fuerza deriva del Sistema Técnico de Unidades (ST). fuerza de un newton
El newton deriva del Sistema Internacional de Unidades (SI). en horizontal, ¿qué
aceleración adquirirá?
¿Qué relación hay entre el kilogramo fuerza y el newton? b) Si tiramos de un kilo-
Un cuerpo de masa 1 kg pende en el aire de una cuerda; el peso o la fuerza con gramo con una fuerza
que tira la Tierra de él será de 1 kgf: F = 1 kgf. de un kilogramo fuerza,
Si lo soltamos, el cuerpo caerá al suelo con un movimiento uniformemente ace- ¿qué aceleración adqui-
lerado, con una aceleración g = 9,81 m/s2. rirá? c) Para que tres
Utilizando la fórmula de Newton para calcular la fuerza con la que tira la Tierra kilogramos adquieran
del cuerpo: una aceleración hori-
zontal de 9,81 m/seg2,
F = m · a = 1 kg · 9,81 m/s2 = 9,81 kg · m/s2 = 9,81 N ¿con cuántos kgf tene-
1 kgf = 9,81 N mos que tirar? d) Si tira-
mos de tres kilos con
1 N = 1 kgf una fuerza de 1 kgf,
9,81 ¿qué aceleración adqui-
rirá?
Para pasar de kgf a N, multiplicamos por 9,8 N/kgf, y para pasar de N a kgf, divi-
dimos por 9,8 N/kgf.

42 Unidad 1

¿Qué ventajas tiene un tipo de unidades u otro?

El kilogramo fuerza lo podemos utilizar para relacionar la fuerza con la deformación,
o para pesar cantidades de materia en la Tierra (en el espacio las cosas no pesan o
pesan menos, como en la Luna). Sin embargo, el newton, además, nos relaciona la
fuerza con la aceleración, y siempre que necesitemos estudiar un movimiento recu-
rriremos a esta unidad.

Por todo ello, utilizaremos normalmente el newton porque el Sistema Internacio-
nal de Unidades es de obligado cumplimiento.

Todas las fuerzas que están en una misma dirección se pueden sustituir por una
equivalente cuyo valor es la suma de los valores de las que van en un sentido, me-
nos las que van en el otro. Si este valor es positivo, la fuerza resultante tiene el
mismo sentido que las que sumamos. Y si tienen valor negativo tendrá el sentido
de las que restamos.

FTOTAL = Suma de los valores de las fuerzas en un sentido – Suma de los valores de las
fuerzas en el otro sentido = m · a.

Cuando el cuerpo no se mueve, o se mueve a velocidad constante, tendremos
a = 0 y, por tanto, FTOTAL = 0.

EJEMPLOS

Pasa a N los siguientes kgf: 56 kgf; 0,46 kgf; 131,8 kgf

Solución

56 kgf · 9,81 N/kgf = 549,3 N; 0,46 kgf · 9,81 N/kgf = 4,5 N
131,8 kgf · 9,81 N/kgf = 1.292,9 N

Pasa a kgf los siguientes N: 12 N; 78,32 N; 0,35 N

Solución

12 N = 1,22 kgf; 78,32 N = 7,981 kgf
9,81 N/kgf 9,81 N/kgf

0,35 N = 0,035 kgf
9,81 N/kgf

Nota: La mejor manera de comprobar el resultado es multiplicando y dividendo con las unidades, para ver cuáles se
van y cuáles quedan.

ACTIVIDADES

29. Pasa los siguientes kilogramos fuerza a newtons:
0,24 kgf; 23 kgf; 68,24 kgf; 123,82 kgf; 1.528,28 kgf

30. Pasa los siguientes newtons a kilogramos fuerza:
0,59 N; 34 N; 28,4 N; 578,35 N; 1.592,37 N

Nota: Expresa todas las cantidades con sus respectivas unidades.

Fundamentos de máquinas 43

7.2. Palanca saber más

Con la palanca, lo que ganamos en fuerza lo perdemos en recorrido. El trabajo rea- Leyes de la dinámica
lizado es el mismo, no cambia.
Cualquier componente móvil de un mecanismo se comporta como una palanca que Newton descubre las leyes de la
recibe una fuerza y un movimiento por un punto, y los transmite a otro punto. dinámica después de que Galileo
Una palanca es un componente rígido que puede girar alrededor de un punto. Galilei planteara la siguiente parado-
En toda palanca podemos distinguir los siguientes elementos: ja: Si se tiran, al mismo tiempo, des-
• Punto de apoyo, que es el punto A sobre el que puede girar la palanca. de la torre de Pisa una pluma y una
• Brazo de empuje, que es la distancia AB, desde el punto de apoyo hasta el pun- bola de plomo, ¿cuál crees que lle-
gará antes al suelo si se desprecia la
to de empuje. resistencia del viento?
• Brazo de resistencia, que es la distancia AC, desde el punto de apoyo hasta el

punto de resistencia.
• Las palancas pueden ser:

1er género Be E
R Br

R · Br = E · Be

2° género E empuje E
Br Be B

R Brazo de saber más
Be
Momento de un par de fuerzas
R · Br = E · Be F

3er género R BreraszisotedBnercia E = Fuerza de empuje d M=F·d
Be C R = Fuerza de resistencia
R A

E –F
Br
Momento de una fuerza
R · Br = E · Be respecto de un punto

R · Br = E · Be O1 F
d M=F·d
a Figura 1.84. Palanca.

a Figura 1.85.

7.3. Momento o par caso práctico inicial

Si sobre un volante de dirección ejercemos dos fuerzas iguales y de sentidos opues- En el apartado 7.3 se explica el
tos, el resultado de la suma de las dos fuerzas es cero, lo que no provocaría ningún cálculo del momento que se produ-
efecto sobre el volante; pero, lejos de esto, el volante gira, lo que nos indica que ce en un volante cuando se aplica
hay algo que produce la rotación, este algo es el momento o par de las fuerzas. una fuerza.

Un concepto muy utilizado en mecánica es el de momento o par de una fuerza res-
pecto a un punto:

El momento o par de una fuerza respecto a un punto produce un efecto de giro. Se defi-
ne como el producto de la fuerza por la distancia de la fuerza al punto de giro.

Al producto del empuje por el brazo de empuje le llamamos par de empuje (CEMPUJE)
y al producto de la resistencia por su brazo, par de resistencia (CRESISTENCIA).

44 Unidad 1

Ley de la palanca

C =C
EMPUJE RESISTENCIA

C , empuje por el brazo de empuje.
EMPUJE

C , resistencia por el brazo de resistencia.
RESISTENCIA

Partiendo de la ley de la palanca, según las unidades en que expresemos la fuerza
F y la distancia d, el momento C vendrá expresado en diferentes unidades:
• Sistema Técnico:

C = F(kgf) · d(m) = F · d(kgf · m)

• Sistema Internacional:

C = F(N) · d(m) = F · d(N · m)

Hay un múltiplo del (N · m) que se emplea en las llaves dinamométricas:
• El daN · m (decanewton metro).

1 daN · m = 10 N · m G 1 kgf · m

Los momentos se generan al aplicar una fuerza a una distancia del centro de ro-
tación, y se transmiten de unos componentes a otros a través de un árbol someti-
do a torsión (árboles de transmisión), por el empuje entre dientes (engranajes) o
por la tracción o tiro (correas, cadenas, cuerdas, etc.).
Hay palancas o componentes en los que es más difícil identificar los puntos o bra-
zos, que no se ven como en las palancas anteriores. Ejemplo: una polea, una rue-
da, un engranaje, etc.

ACTIVIDADES

31. Copia los dibujos en tu cuaderno y distingue en palancas los puntos de apoyo, puntos de empuje, puntos de
resistencia, brazos de potencia y brazos de resistencia, y clasifícalas según el género al que pertenecen.

Alicate Carretilla Torno

Cascanueces Cubitera Volante
a Figura 1.86.

En toda palanca, el producto del empuje por el brazo del empuje es igual al producto de la resistencia por el
brazo de resistencia.

Fundamentos de máquinas 45

EJEMPLOS

Unas tenazas de cortar alambre tienen el filo a 3 cm de la bisagra. Calcula el esfuerzo de corte cuando
se aplica sobre cada uno de los mangos un empuje de 25 kgf, sabiendo que tienen una longitud de 20 cm.

25 kgf 3 cm E = 25 kgf
20 cm 20 cm
3 cm
25 kgf ¿R ?

a Figura 1.87.

Solución
A una tenaza la podemos considerar como dos palancas, acopladas por la bisagra y simétricas.

En el dibujo de la figura 1.87, distinguimos los distintos puntos y brazos de una de estas palancas. Y deducimos los
siguientes valores:

• Empuje = 25 kgf

• Brazo de empuje = 20 cm

• Brazo de resistencia = 3 cm

Si los sustituimos en la ley de la palanca, nos queda:

25 kgf · 20 cm = R · 3 cm

donde, despejando R, resulta:

R = 25 kgf · 20 cm = 166,6 kgf
3 cm

Dibuja la otra mitad de la tenaza y calcula la resistencia del otro filo.

Las ruedas motrices de un vehículo con tracción delantera giran con un CE = 10 kgf · m
par, transmitido a través de los palieres, de 10 (kgf · m) cada una. ¿Con qué
fuerza empuja el motor al vehículo hacia delante?

Solución r = 27,5 cm ¿R?

Cada rueda trabaja como una palanca, así que emplearemos la ley de la palanca. Brazo de
El problema será identificar los puntos y brazos de esta. resistencia

El punto de apoyo es el centro instantáneo de rotación (donde se apoya al suelo). C.I.R.
El punto de resistencia es el eje (del que tira hacia delante del chasis). No distingui- a Figura 1.88.
mos el empuje, ni el brazo de empuje, pero sabemos que el CEMPUJE = 10 kgf · m.
Si aplicamos la ley de la palanca con los datos anteriores:

CEMPUJE = Resistencia · Brazo de resistencia
10 kgf · m = Resistencia · 27,5 cm

Resistencia = 10 kgf · m = 10 kgf · 100 cm = 36,3 kgf
27,5 cm 27,5 cm

Esta será la fuerza con la que una rueda tira del coche hacia delante. Como la otra rueda tira con otra fuer-
za igual, tenemos una fuerza total hacia delante:

FTOTAL = 72,6 kgf

46 Unidad 1

En el sistema de transmisión por poleas de la figura 1.89, sabemos que la polea conductora gira con un
par CEMPUJE = 35 kfg · m. ¿Cuál será el par que se transmitirá a la polea conducida?

CE = 35 kgf · m

6 cm 14 cm

a Figura 1.89.

Solución

Se trata de dos palancas acopladas, que giran constantemente. Estudiaremos por separado cada una de estas po-
leas o palancas:

• Para la conductora:

Identificamos sus puntos y brazos y aplicamos la ley de la palanca:

C = Brazo de resistencia · Resistencia CE = 35 kgf · m
EMPUJE 6 cm

Resistencia = C /Brazo de resistencia ¿R ?
EMPUJE

Resistencia = 35 kgf · m = 35 kgf · 100 cm = 583,3 kgf
6 cm 6 cm

• Para la conducida: a Figura 1.90.

Como la resistencia de la conductora es el empuje de la conducida, si la polea con- 14 cm
ductora tira de la correa con una fuerza F la correa tira de la conducida con la mis-
ma fuerza.

C = 583,3 kgf · 14 cm = 8.166,2 kgf · cm =
EMPUJE

= 8.166,2 kgf · m = 81,66 kgf · m E=R
100

En esta transmisión también hay una multiplicación del par transmitido. a Figura 1.91.

ACTIVIDADES

32. Se desea levantar una masa de 300 kg situada al fi- 0,2 m 1,2 m ¿E ?
nal de una palanca de 2 metros de longitud, para lo a Figura 1.92. R = 85 kgf
cual se coloca un punto de apoyo a 25 cm de un
extremo. ¿Qué esfuerzo se debe hacer en el otro
extremo de la barra para que el peso pueda ser le-
vantado?

33. Con una palanca de 2 metros de longitud, apoyada a
15 cm de su extremo, se desea elevar un peso de 600
kgf. Calcula la fuerza que es necesario aplicar.

34. Con la carretilla de la figura 1.92 queremos transpor-
tar una carga de 85 kg. ¿Qué fuerza debemos aplicar
sobre los manillares?

Fundamentos de máquinas 47

7.4. Potencia

A la hora de subir una carga con dos grúas distintas, comprobamos que ambas lo
hacen pero una la sube a mayor velocidad o menor tiempo que la otra.

En ambos casos, las dos grúas suben la misma carga, pero con distinta velocidad
y tiempo. Cuanto mayor sea la velocidad con la que se desplaza una fuerza, ma-
yor es la potencia de la máquina.

Potencia es el producto de la fuerza que se desplaza por la velocidad a la que se des-
plaza esa fuerza: P = F · v

De la fórmula anterior, según las unidades en que expresemos la fuerza F y
la velocidad v, la potencia P vendrá expresada, a su vez, en diferentes uni-
dades.
• Sistema Técnico:

P = F (kgf) · v (m/s) = F · v (kgf · m/s)

• Sistema Internacional:
P = F (N) · v (m/s) = F · v (N · m/s) = F · v (vatios)

Ya que 1 N · m/s = 1 vatio.
Un múltiplo del vatio es el kilovatio:

1 kilovatio = 1.000 vatios

Otra unidad muy extendida en mecánica es el caballo:
1 CV = 75 kgf · m/s = 736 (vatios)

Para pasar de kgf · m/s a vatios o N · m/s, o al revés, se trata de pasar los kgf a N
o los N a kgf como vimos en el punto anterior.

1 kW = 1,36 CV

1 Cv = 0,736 kW

kgf · mg saber más
s
Para pasar de CV a kgf · m/s, multiplicamos por 75 . Constatar el resultado
CV
La mejor manera de comprobar el
kgf · mg resultado es multiplicando y divi-
s dendo con las unidades, ver cuáles
Para pasar de kgf · m/s a CV, dividimos por 75 . se van con cuáles y cuáles quedan.

CV

También podemos definir la potencia como la eficiencia en realizar un trabajo, es
decir, la potencia es igual al trabajo realizado dividido por el tiempo empleado en
realizarlo.

P= T (Trabajo)
t (tiempo)

Si el trabajo lo expresamos en julios y el tiempo en segundos, la potencia será en
vatios.

48 Unidad 1

EJEMPLOS

Pasa a kgf · m y a kW las siguientes cantidades: 12,5 CV; 0,34 CV
s

Solución

kgf · sm a
s = 937,5 kgf · m ; 937,5 kgf · m · 9,81 · N = 9.196,87 W = 9,196 kW
12,5 CV · 75 CV s s kgf

0,34 CV · 75 kgf · m = 25,5 kgf m ; 25,5 kgf · m · 9,81 · N = 250,15 W = 0,250 kW
CV s s kgf

Pasa a CV y a kW las siguientes cantidades: 136 kgf · m ; 308 kgf · m
ss

Solución

136 kgf · m = 1,81 CV; 308 kgf · m = 4,1 CV;
sa sa

kgf · m kgf · m
s s
75 75
CV CV

136 kgf · m/s · 9,81 N/kgf = 1.334,1 vatios = 1,3341 kW
308 kgf · m/s · 9,81 N/kgf = 3.021,5 vatios = 3,0215 kW

Si aplicamos a la manivela de la figura una fuerza de F (kgf) y, al mismo tiem- F = (kgf)
po, hacemos girar la manivela a un régimen de N (rev/min); calcula la potencia
que desarrollamos. R (m)

Solución a Figura 1.93.

Sabemos que la potencia P = F · v.

De esta expresión conocemos la fuerza F (kgf), pero no conocemos la veloci-
dad v.

Para calcular la velocidad, sabemos que se trata de un movimiento angular:

v = 2 · π · R (m/rev) · N (rev/min) = 2 · π · R · N (m/min)
que sustituimos en la fórmula de la potencia:

P = F (kgf) · 2 · π · R · N (m/min) = F · 2 · π · R · N (kgf · m/60 s) = F · 2 · π · R · N kgf · m .

( )60 s

Puesto que F · R = C, podemos afirmar lo siguiente:
Para un cuerpo que gira a N (rev/min), aplicándole un par C (kgf · m), desarrolla la potencia:

( )P = F · 2 · π · R · N kgf · m
60 s

Fundamentos de máquinas 49

Con el torno de la figura 1.94 queremos elevar un cuerpo de 40 kgf de 9 cm ¿E ?
peso. Si giramos la manivela con una velocidad angular de 20 rev/min, cal- 30 cm
cula la potencia que desarrollamos en la manivela (potencia motriz) y la po-
tencia que desarrollamos al elevar el peso (potencia resistente).

Solución R = 40 Kgf
Como vimos en el ejercicio anterior, se trata de una palanca. Identificamos los bra-
zos y los puntos y calculamos en este caso el empuje. a Figura 1.94.

Empuje · 30 cm = 40 kgf · 9 cm

Empuje = 40 kgf · 9 cm = 12 kgf
30 cm

– Potencia motriz o potencia de entrada es la potencia que desarrollamos en la manivela.

PMOTRIZ = F · v = 12 kgf · v = 12 kgf · 2 · π · R · N = 753,6 kgf · cm/s
60 s

– Potencia resistente o potencia de salida es la que desarrollamos al elevar el peso.

P = 40 kgf · v
RESISTENTE

v es la velocidad con que sube el cuerpo, y es igual a la longitud de cuerda que se enrolla en la unidad de
tiempo.
Se trata de un movimiento angular.

v = 2 · π · 9 cm/rev · 20 rev/min = 2 · π · 9 · 20 cm/min = 1.130,4 cm/min = 1.130,4 = 18,8 cm/s
60

Sustituimos el valor de la velocidad para calcular la potencia resistente:

P = 40 kgf · 18,8 cm/s = 753,6 kgf · cm/s
RESISTENTE

De los resultados anteriores, deducimos que la potencia que entra en un mecanismo es la que sale de este.

ACTIVIDADES

35. Si el motor de un vehículo le empuja con una fuerza de 57 kgf a una velocidad de 80 km/h, calcula la poten-
cia que desarrolla el motor en CV y kW.

36. Calcula la potencia del motor que acciona un ascensor de 700 kgf de peso, sabiendo que tarda 28 s en efec-
tuar un recorrido de 20 metros.

37. Un motor de 2 CV acciona una bomba hidráulica que sube agua a 6 metros de altura. Calcula el tiempo que
tardará en llenar un depósito de 10.000 litros (consideramos a la bomba como un ascensor que sube toda el
agua al mismo tiempo).

38. A una manivela le aplicamos un par de 6 kgf · m, a un régimen de giro de 30 rev/min. ¿Qué potencia desa-
rrollamos?

39. Un motor Diesel nos proporciona un par de 35 kgf · m a 4.000 rev/min. Calcula la potencia (en CV) que de-
sarrolla el motor a este régimen de funcionamiento.

40. Pasa a vatios las siguientes cantidades:
15 N · cm/s; 17,2 kgf · m/s; 25 DaN · m/min; 62 CV

41. Pasa a caballos las cantidades del ejercicio anterior.