แบบฝึกหัด คณิตศาสตร์ ป 6 เล่ม 1 พร้อมเฉลย

คู่มือครูรายวิชาพื้นฐาน ตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ เล่ม ๑ คณิตศาสตร์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ ๖ ชั้นประถมศึกษาปีที่ แบบฝกหัดพรอมเฉลย

เฉลยแบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน

สารบัญเฉลยแบบฝึกหัด ห.ร.ม. และ ค.ร.น. (หน้า 170) บทที่่ 1 เศษส่วน (หน้า 190) บทที่่ 2 ทศนิยม (หน้า 217) บทที่่ 3 ร้อยละและอัตราส่วน (หน้า 228) บทที่่ 4 แบบรูป (หน้า 238) บทที่่ 5

ห.ร.ม. และ ค.ร.น. แบบฝึกหัด บทท ี่1 แบบฝึกหัด 1.1 1 เติมตัวเลขแสดงจำ�นวนใน 2 โยงเส้นจับคู่โจทย์กับผลลัพธ์ 1) 32 = 8 × 2) 45 = × 3 3) 108 = × 12 4) 100 = 4 × 5) 90 = 6 × 6) 117 = × 9 89 ห�รด้วย 7 32 ÷ 9 62 ห�รด้วย 6 50 ÷ 4 96 ห�รด้วย 12 8 1 เศษ 2 7 เศษ 12 10 เศษ 19 10 เศษ 2 3 เศษ 5 10 เศษ 10 12 เศษ 5 4 12 เศษ 2 1) 2) 3) 4) 5) 2 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 4 9 15 13 15 25 17

3 เขียน ใน หน้�ข้อที่ถูกต้อง และ เขียน ใน หน้�ข้อที่ผิด พร้อมแสดงเหตุผล 4 แสดงวิธีห�คำ�ตอบ 1) ครูแบ่งนักเรียนในห้องเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 6 คน ได้12 กลุ่มพอดีนักเรียนในห้องมีกี่คน ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... 2) เชือกย�ว 75 เมตร กิ๊บนำ�ม�ตัดเป็นเส้น ย�วเส้นละ 5 เมตร ได้ทั้งหมดกี่เส้น ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... 1) จำ�นวนนับที่ห�ร 30 ได้ลงตัว มีเพียง 2, 3, 5 และ 10 เท่�นั้น เพร�ะ ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................ 2) 2, 3, 4, 6, 9 และ 12 ส�ม�รถห�ร 36, 84 และ 180 ได้ลงตัวทุกจำ�นวน เพร�ะ ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 3 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ตอบ ตอบ เชือกย�ว ครูแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 75 6 5 12 75 ÷ 5 = 15 12 × 6 = 72 เมตร คน เมตร กลุ่ม เส้น คน กิ๊บนำ�ม�ตัดเป็นเส้น ย�วเส้นละ แบ่งได้ ตัดได้ มีนักเรียนทั้งหมด ดังนั้น กิ๊บตัดเชือกได้ทั้งหมด 15 เส้น ดังนั้น นักเรียนในห้องมี72 คน ๑๕ เส้น ๗๒ คน ยังมีจำ�นวนนับอื่นที่ห�ร 30 ได้ลงตัว เช่น 1, 6, 15 หรือจำ�นวนนับที่ห�ร 30 9 ห�ร 84 ไม่ลงตัว ได้ลงตัว มีทั้งหมด 8 จำ�นวน ได้แก่ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 และ 30 วิธีทำา วิธีทำา 70

3) แต้วต้องก�รบรรจุสบู่เหลวใส่ขวด ขวดละ 150 มิลลิลิตร จำ�นวน 24 ขวด แต้วต้องเตรียมสบู่เหลวอย่�งน้อยกี่มิลลิลิตร .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. 4) น้ำ�ผลไม้100 กล่อง จัดเป็นแพ็ค แพ็คละ 4 กล่อง ได้กี่แพ็ค .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. 5) ป้�ต๋อยทำ�ขนมตะโก้54 ชิ้น จัดใส่กล่อง กล่องละเท่� ๆ กัน ได้18 กล่อง แต่ละกล่องมีขนมตะโก้กี่ชิ้น .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 4 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตอบ ตอบ ตอบ แต้วบรรจุสบู่เหลวใส่ขวด ขวดละ น้ำ�ผลไม้ ป้�ต๋อยทำ�ขนมตะโก้ 150 100 54 24 4 18 24 × 150 = 3,600 100 ÷ 4 = 25 54 ÷ 18 = 3 มิลลิลิตร กล่อง ชิ้น ขวด กล่อง กล่อง มิลลิลิตร แพ็ค ชิ้น ต้องก�รสบู่เหลว จัดเป็นแพ็ค แพ็คละ จัดใส่กล่อง กล่องละเท่� ๆ กัน ได้ ต้องใช้สบู่เหลว จัดได้ แต่ละกล่องมีขนมตะโก้ ดังนั้น แต้วต้องเตรียมสบู่เหลวอย่�งน้อย 3,600 มิลลิลิตร ดังนั้น จัดน้ำ�ผลไม้ได้25 แพ็ค ดังนั้น แต่ละกล่องมีขนมตะโก้3 ชิ้น ๓,๖๐๐ มิลลิลิตร ๒๕ แพ็ค ๓ ชิ้น วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา 17

แบบฝึกหัด 1.2 1 ตอบคำ�ถ�ม 1) 14 เป็นตัวประกอบของ 28 หรือไม่ เพร�ะเหตุใด ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... 3) 2, 3, 4, 6 และ 8 เป็นตัวประกอบของ 16 หรือไม่ เพร�ะเหตุใด ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... 2) 8 และ 48 เป็นตัวประกอบของ 48 หรือไม่ เพร�ะเหตุใด ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... 4) จำ�นวนนับตั้งแต่ 20 ถึง 50 จำ�นวนใดบ้�งที่มี 7 เป็นตัวประกอบ ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 5 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เป็น เพร�ะ 14 ห�ร 28 ได้ลงตัว เป็น เพร�ะ 8 และ 48 ห�ร 48 ได้ลงตัว ไม่ เนื่องจ�ก 2, 4 และ 8 เป็นตัวประกอบของ 16 เพร�ะ 2, 4 และ 8 ห�ร 16 ได้ลงตัว 21, 28, 35, 42 และ 49 แต่ 3 และ 6 ไม่เป็นตัวประกอบของ 16 เพร�ะ 3 และ 6 ห�ร 16 ไม่ลงตัว 71

2 ห�ตัวประกอบทั้งหมดของจำ�นวนที่กำ�หนด 22 37 39 46 59 54 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 6 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 1, 2, 23 และ 46 1 และ 59 1 และ 37 1, 2, 11 และ 22 1, 3, 13 และ 39 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27 และ 54 17

60 68 72 75 96 81 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 7 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 1, 3, 5, 15, 25 และ 75 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 1, 2, 4, 17, 34 และ 68 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 12, 15, 20, 30 และ 60 24, 36 และ 72 24, 32, 48 และ 96 1, 3, 9, 27 และ 81 72

1 เติมคำ�ตอบ พร้อมเขียน ใน แบบฝึกหัด 1.3 1) ตัวประกอบทั้งหมดของ 17 ได้แก่ ..................................................................................... 17 เป็นจำ�นวนเฉพ�ะ ไม่เป็นจำ�นวนเฉพ�ะ เพร�ะ ................................................................................................................................ 2) ตัวประกอบทั้งหมดของ 26 ได้แก่ ..................................................................................... 26 เป็นจำ�นวนเฉพ�ะ ไม่เป็นจำ�นวนเฉพ�ะ เพร�ะ ................................................................................................................................ 3) ตัวประกอบทั้งหมดของ 33 ได้แก่ ..................................................................................... 33 เป็นจำ�นวนเฉพ�ะ ไม่เป็นจำ�นวนเฉพ�ะ เพร�ะ ................................................................................................................................ 4) ตัวประกอบทั้งหมดของ 89 ได้แก่ ..................................................................................... 89 เป็นจำ�นวนเฉพ�ะ ไม่เป็นจำ�นวนเฉพ�ะ เพร�ะ ................................................................................................................................ แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 8 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 1 และ 17 1, 2, 13 และ 26 1, 3, 11 และ 33 1 และ 89 มีตัวประกอบเพียง 2 จำ�นวน คือ 1 และ 17 มีตัวประกอบม�กกว่� 2 จำ�นวน มีตัวประกอบม�กกว่� 2 จำ�นวน มีตัวประกอบเพียง 2 จำ�นวน คือ 1 และ 89 17

3 จำ�นวนนับตั้งแต่ 1 ถึง 100 มีจำ�นวนเฉพ�ะกี่จำ�นวน ได้แก่จำ�นวนใดบ้�ง .................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... 2 ระบุว่�จำ�นวนนับที่กำ�หนดเป็นจำ�นวนเฉพ�ะหรือไม่ โดยเขียน ลงในต�ร�ง พร้อมแสดงเหตุผล ข้อ จำานวนนับ จำานวนเฉพาะ เหตุผล เป็น ไม่เป็น 1) 19 2) 21 3) 59 4) 73 5) 87 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 9 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. มี25 จำ�นวน ได้แก่ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, มีตัวประกอบเพียง 2 จำ�นวน คือ 1 และ 19 มีตัวประกอบเพียง 2 จำ�นวน คือ 1 และ 59 มีตัวประกอบ 4 จำ�นวน ได้แก่ 1, 3, 7 และ 21 มีตัวประกอบเพียง 2 จำ�นวน คือ 1 และ 73 มีตัวประกอบ 4 จำ�นวน ได้แก่ 1, 3, 29 และ 87 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 และ 97 73

แบบฝึกหัด 1.4 1 ข้อคว�มต่อไปนี้ถูกหรือผิด เพร�ะเหตุใด 1) 11 เป็นตัวประกอบเฉพ�ะของ 88 ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... 2) 57 เป็นตัวประกอบเฉพ�ะของ 57 ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... 3) 3 และ 23 เป็นตัวประกอบเฉพ�ะของ 69 ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... 4) 35 เป็นตัวประกอบเฉพ�ะที่ม�กที่สุดของ 70 ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... 5) จำ�นวนเฉพ�ะทุกจำ�นวนมีตัวประกอบเฉพ�ะเพียงสองจำ�นวน คือ 1 กับ ตัวมันเอง ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 10 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ถูก เพร�ะ 11 เป็นตัวประกอบของ 88 และ 11 เป็นจำ�นวนเฉพ�ะ ถูก เพร�ะ 3 และ 23 เป็นตัวประกอบของ 69 และ 3 กับ 23 เป็นจำ�นวนเฉพ�ะ ผิด เพร�ะ 57 เป็นตัวประกอบของ 57 แต่ 57 ไม่เป็นจำ�นวนเฉพ�ะ ผิด เพร�ะ 35 เป็นตัวประกอบของ 70 แต่ 35 ไม่เป็นจำ�นวนเฉพ�ะ ผิด เพร�ะ 1 ไม่เป็นจำ�นวนเฉพ�ะ 17

1) จำ�นวนนับที่มี2 และ 3 เป็นตัวประกอบเฉพ�ะ เช่น ................................................................ 2) จำ�นวนนับที่มี3 และ 5 เป็นตัวประกอบเฉพ�ะ เช่น ................................................................ 3) จำ�นวนนับที่มี5 และ 7 เป็นตัวประกอบเฉพ�ะ เช่น ................................................................ 4) จำ�นวนนับที่มี2, 5 และ 7 เป็นตัวประกอบเฉพ�ะ เช่น .......................................................... 5) จำ�นวนนับที่มี2, 3 และ 11 เป็นตัวประกอบเฉพ�ะ เช่น .......................................................... 2 เติมคำ�ตอบ 3 เติมคำ�ตอบข้อละ 2 จำ�นวน 1) ตัวประกอบเฉพ�ะของ 29 ได้แก่ ....................................................................................... 2) ตัวประกอบเฉพ�ะของ 55 ได้แก่ ........................................................................................ 3) ตัวประกอบเฉพ�ะของ 62 ได้แก่ ....................................................................................... 4) ตัวประกอบเฉพ�ะของ 76 ได้แก่ ...................................................................................... 5) ตัวประกอบเฉพ�ะของ 100 ได้แก่ .................................................................................... สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 11 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 29 2 และ 31 5 และ 11 2 และ 19 2 และ 5 6 12 (ซึ่งเป็นพหุคูณของ 6) 35 70 (ซึ่งเป็นพหุคูณของ 35) 15 30 (ซึ่งเป็นพหุคูณของ 15) 70 140 (ซึ่งเป็นพหุคูณของ 70) 66 132 (ซึ่งเป็นพหุคูณของ 66) 74

แบบฝึกหัด 1.5 1 ก�รแยกตัวประกอบของจำ�นวนนับต่อไปนี้ถูกต้องหรือไม่ เพร�ะเหตุใด 1) 12 = 2 × 6 ..................................................................................................................................................... 3) 42 = 2 × 3 × 7 ..................................................................................................................................................... 5) 135 = 3 × 3 × 3 × 5 ..................................................................................................................................................... 2) 28 = 1 × 2 × 2 × 7 ..................................................................................................................................................... 4) 87 = 3 × 29 ..................................................................................................................................................... 6) 180 = 2 × 2 × 5 × 9 ..................................................................................................................................................... 7) 182 = 2 × 91 ..................................................................................................................................................... แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 12 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ไม่ถูกต้อง เพร�ะ 6 ไม่เป็นตัวประกอบเฉพ�ะของ 12 ไม่ถูกต้อง เพร�ะ 1 ไม่เป็นตัวประกอบเฉพ�ะของ 28 ไม่ถูกต้อง เพร�ะ 9 ไม่เป็นตัวประกอบเฉพ�ะของ 180 ไม่ถูกต้อง เพร�ะ 91 ไม่เป็นตัวประกอบเฉพ�ะของ 182 ถูกต้อง เพร�ะ 2, 3 และ 7 เป็นตัวประกอบเฉพ�ะของ 42 ถูกต้อง เพร�ะ 3 และ 5 เป็นตัวประกอบเฉพ�ะของ 135 ถูกต้อง เพร�ะ 3 และ 29 เป็นตัวประกอบเฉพ�ะของ 87 17

2 แสดงก�รแยกตัวประกอบของจำ�นวนนับโดยใช้ก�รคูณ 1) 18 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 3) 32 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 5) 88 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 2) 26 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 4) 42 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 6) 124 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 13 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 18 = 2 × 9 42 = 6 × 7 124 = 4 × 31 32 = 4 × 8 88 = 8 × 11 26 = 2 × 13 ตัวอย่�ง ตัวอย่�ง ตัวอย่�ง ตัวอย่�ง ตัวอย่�ง ดังนั้น 18 = 2 × 3 × 3 ดังนั้น 42 = 2 × 3 × 7 ดังนั้น 124 = 2 × 2 × 31 ดังนั้น 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 ดังนั้น 88 = 2 × 2 × 2 × 11 = 2 × 3 × 3 ดังนั้น 26 = 2 × 13 = 2 × 3 × 7 = 2 × 2 × 31 = 2 × 2 × 2 × 4 = 2 × 4 × 11 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2 × 2 × 2 × 11 75

3 แสดงก�รแยกตัวประกอบของจำ�นวนนับโดยใช้ก�รห�ร 1) 20 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 3) 56 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 5) 75 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 7) 147 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 2) 48 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 4) 63 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 6) 102 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 8) 156 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 14 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ดังนั้น 20 = 2 × 2 × 5 ดังนั้น 75 = 3 × 5 × 5 ดังนั้น 63 = 3 × 3 × 7 ดังนั้น 147 = 3 × 7 × 7 ดังนั้น 102 = 2 × 3 × 17 ดังนั้น 156 = 2 × 2 × 3 × 13 ดังนั้น 56 = 2 × 2 × 2 × 7 ดังนั้น 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 2 5 7 7 2 3 2 3 2 2 5 3 7 3 2 2 2 2 2 2 20 75 63 147 102 156 21 51 52 26 56 48 10 8 15 28 9 14 16 4 5 3 3 3 17 13 7 2 ตัวอย่�ง 17

4 เขียนจำ�นวนนับที่กำ�หนดในรูปก�รแยกตัวประกอบ 72 192 104 168 171 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 15 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 104 = 2 × 2 × 2 × 13 171 = 3 × 3 × 19 168 = 2 × 2 × 2 × 3 × 7 192 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 76

แบบฝึกหัด 1.6 หา ห.ร.ม. ของจำานวนที่กำาหนด โดยการหาตัวหารร่วม 1 15 และ 50 ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ 2 27 และ 72 ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ 3 26 และ 39 ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 16 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตอบ ตอบ ตอบ วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา จำ นวนนับที่ห ร 15 ได้ลงตัว ได้แก่ 1, 3, 5 และ 15 จำ นวนนับที่ห ร 27 ได้ลงตัว ได้แก่ 1, 3, 9 และ 27 จำ นวนนับที่ห ร 26 ได้ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 13 และ 26 ตัวห รร่วมของ 15 และ 50 ได้แก่ 1 และ 5 ตัวห รร่วมของ 27 และ 72 ได้แก่ 1, 3 และ 9 ตัวห รร่วมของ 26 และ 39 ได้แก่ 1 และ 13 จำ นวนนับที่ห ร 50 ได้ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 5, 10, 25 และ 50 จำ นวนนับที่ห ร 72 ได้ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 และ 72 จำ นวนนับที่ห ร 39 ได้ลงตัว ได้แก่ 1, 3, 13 และ 39 ตัวห รร่วมที่ม กที่สุดของ 15 และ 50 คือ 5 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 15 และ 50 คือ 5 ตัวห รร่วมที่ม กที่สุดของ 27 และ 72 คือ 9 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 27 และ 72 คือ 9 ตัวห รร่วมที่ม กที่สุดของ 26 และ 39 คือ 13 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 26 และ 39 คือ 13 ๕ ๙ ๑๓ 17

4 48 และ 64 ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ 5 6, 12 และ 18 ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ 6 14, 28 และ 25 ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 17 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ตอบ ตอบ ตอบ วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา จำ นวนนับที่ห ร 48 ได้ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 และ 48 จำ นวนนับที่ห ร 6 ได้ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 3 และ 6 จำ นวนนับที่ห ร 14 ได้ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 7 และ 14 ตัวห รร่วมของ 48 และ 64 ได้แก่ 1, 2, 4, 8 และ 16 ตัวห รร่วมของ 6, 12 และ 18 ได้แก่ 1, 2, 3 และ 6 ตัวห รร่วมของ 14, 28 และ 25 ได้แก่ 1 จำ นวนนับที่ห ร 64 ได้ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 4, 8, 16, 32 และ 64 จำ นวนนับที่ห ร 12 ได้ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6 และ 12 จำ นวนนับที่ห ร 18 ได้ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 3, 6, 9 และ 18 จำ นวนนับที่ห ร 28 ได้ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 4, 7, 14 และ 28 จำ นวนนับที่ห ร 25 ได้ลงตัว ได้แก่ 1, 5 และ 25 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 48 และ 64 คือ 16 ตัวห รร่วมที่ม กที่สุดของ 48 และ 64 คือ 16 ตัวห รร่วมที่ม กที่สุดของ 6, 12 และ 18 คือ 6 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 6, 12 และ 18 คือ 6 ตัวห รร่วมที่ม กที่สุดของ 14, 28 และ 25 คือ 1 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 14, 28 และ 25 คือ 1 ๑๖ ๖ ๑ 77

7 16, 44 และ 36 ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ 8 20, 30 และ 40 ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ 9 24, 32 และ 88 ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 18 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตอบ ตอบ ตอบ วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา จำ นวนนับที่ห ร 16 ได้ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 4, 8 และ 16 จำ นวนนับที่ห ร 20 ได้ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 4, 5, 10 และ 20 จำ นวนนับที่ห ร 24 ได้ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 และ 24 ตัวห รร่วมของ 16, 44 และ 36 ได้แก่ 1, 2 และ 4 ตัวห รร่วมของ 20, 30 และ 40 ได้แก่ 1, 2, 5 และ 10 ตัวห รร่วมของ 24, 32 และ 88 ได้แก่ 1, 2, 4 และ 8 จำ นวนนับที่ห ร 44 ได้ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 4, 11, 22 และ 44 จำ นวนนับที่ห ร 36 ได้ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 และ 36 จำ นวนนับที่ห ร 30 ได้ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 และ 30 จำ นวนนับที่ห ร 40 ได้ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20 และ 40 จำ นวนนับที่ห ร 32 ได้ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 4, 8, 16 และ 32 จำ นวนนับที่ห ร 88 ได้ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44 และ 88 ตัวห รร่วมที่ม กที่สุดของ 16, 44 และ 36 คือ 4 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 16, 44 และ 36 คือ 4 ตัวห รร่วมที่ม กที่สุดของ 20, 30 และ 40 คือ 10 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 20, 30 และ 40 คือ 10 ตัวห รร่วมที่ม กที่สุดของ 24, 32 และ 88 คือ 8 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 24, 32 และ 88 คือ 8 ๔ ๑๐ ๘ 17

แบบฝึกหัด 1.7 หา ห.ร.ม. ของจำานวนที่กำาหนด โดยการแยกตัวประกอบ 1 18 และ 27 ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. 2 30 และ 45 ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. 3 56 และ 70 ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 19 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ตอบ ตอบ ตอบ วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา 18 = 2 × 3 × 3 27 = 3 × 3 × 3 30 = 2 × 3 × 5 56 = 2 × 2 × 2 × 7 45 = 3 × 3 × 5 70 = 2 × 5 × 7 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 18 และ 27 คือ 3 × 3 = 9 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 30 และ 45 คือ 3 × 5 = 15 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 56 และ 70 คือ 2 × 7 = 14 ๙ ๑๕ ๑๔ 78

4 12, 16 และ 32 ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. 5 24, 36 และ 42 ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. 6 63, 105 และ 147 ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 20 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตอบ ตอบ ตอบ วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา 12 = 2 × 2 × 3 24 = 2 × 2 × 2 × 3 63 = 3 × 3 × 7 16 = 2 × 2 × 2 × 2 36 = 2 × 2 × 3 × 3 105 = 3 × 5 × 7 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 42 = 2 × 3 × 7 147 = 3 × 7 × 7 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 12, 16 และ 32 คือ 2 × 2 = 4 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 24, 36 และ 42 คือ 2 × 3 = 6 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 63, 105 และ 147 คือ 3 × 7 = 21 ๔ ๖ ๒๑ 12 = 2 × 2 × 3 24 = 2 × 2 × 2 × 3 63 = 3 × 3 × 7 16 = 2 × 2 × 2 × 2 36 = 2 × 2 × 3 × 3 105 = 3 × 5 × 7 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 42 = 2 × 3 × 7 147 = 3 × 7 × 7 17

7 72, 80 และ 144 ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. 8 55, 110 และ 130 ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. 9 132, 156 และ 180 ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 21 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ตอบ ตอบ ตอบ วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 55 = 5 × 11 80 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 110 = 2 × 5 × 11 156 = 2 × 2 × 3 × 13 132 = 2 × 2 × 3 × 11 144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 130 = 2 × 5 × 13 180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 72, 80 และ 144 คือ 2 × 2 × 2 = 8 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 55, 110 และ 130 คือ 5 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 132, 156 และ 180 คือ 2 × 2 × 3 = 12 ๘ ๕ ๑๒ 79

แบบฝึกหัด 1.8 หา ห.ร.ม. ของจำานวนที่กำาหนด โดยการหาร 1 90 และ 81 ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. 2 36 และ 144 ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. 3 9, 15 และ 24 ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 22 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตอบ ตอบ ตอบ วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 90 และ 81 คือ 9 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 36 และ 144 คือ 6 × 6 = 36 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 9, 15 และ 24 คือ 3 ๙ ๓๖ ๓ 9 6 3 6 90 36 9 6 81 144 15 24 24 10 9 1 4 3 5 8 ตัวอย่ ง ตัวอย่ ง 18

4 30, 90 และ 165 ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. 5 180, 240 และ 330 ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. 6 42, 168 และ 210 ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 23 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ตอบ ตอบ ตอบ วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 30, 90 และ 165 คือ 5 × 3 = 15 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 180, 240 และ 330 คือ 10 × 3 = 30 ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 42, 168 และ 210 คือ 6 × 7 = 42 ๑๕ ๓๐ ๔๒ 5 10 6 3 3 7 30 180 42 6 18 7 2 6 1 90 240 168 18 24 28 6 8 4 165 330 210 33 33 35 11 11 5 ตัวอย่ ง ตัวอย่ ง ตัวอย่ ง 80

แบบฝึกหัด 1.9 หา ค.ร.น. ของจำานวนที่กำาหนด โดยการหาผลคูณร่วม 1 4 และ 7 ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. 2 6 และ 10 ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. 3 5 และ 9 ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 24 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตอบ ตอบ ตอบ วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา จำ นวนนับที่เป็นผลคูณของ 4 ได้แก่ 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, ... จำ นวนนับที่เป็นผลคูณของ 6 ได้แก่ 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, ... จำ นวนนับที่เป็นผลคูณของ 5 ได้แก่ 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, ... จำ นวนนับที่เป็นผลคูณของ 7 ได้แก่ 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, ... จำ นวนนับที่เป็นผลคูณของ 10 ได้แก่ 10, 20, 30, 40, 50, 60, ... จำ นวนนับที่เป็นผลคูณของ 9 ได้แก่ 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, ... จำ นวนนับที่เป็นผลคูณร่วมของ 4 และ 7 ได้แก่ 28, 56, ... จำ นวนนับที่เป็นผลคูณร่วมของ 6 และ 10 ได้แก่ 30, 60, ... จำ นวนนับที่เป็นผลคูณร่วมของ 5 และ 9 ได้แก่ 45, 90, ... ซึ่งผลคูณร่วมที่น้อยที่สุดของ 4 และ 7 คือ 28 ซึ่งผลคูณร่วมที่น้อยที่สุดของ 6 และ 10 คือ 30 ซึ่งผลคูณร่วมที่น้อยที่สุดของ 5 และ 9 คือ 45 ดังนั้น ค.ร.น. ของ 4 และ 7 คือ 28 ดังนั้น ค.ร.น. ของ 6 และ 10 คือ 30 ดังนั้น ค.ร.น. ของ 5 และ 9 คือ 45 ๒๘ ๓๐ ๔๕ จำ นวนนับที่เป็นผลคูณของ 5 ได้แก่ 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, ... 18

4 12 และ 15 ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. 5 3, 5 และ 6 ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. 6 2, 7 และ 10 ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 25 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ตอบ วิธีทำา จำ นวนนับที่เป็นผลคูณของ 12 ได้แก่ 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, ... จำ นวนนับที่เป็นผลคูณของ 15 ได้แก่ 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, ... จำ นวนนับที่เป็นผลคูณร่วมของ 12 และ 15 ได้แก่ 60, 120, ... ซึ่งผลคูณร่วมที่น้อยที่สุดของ 12 และ 15 คือ 60 ดังนั้น ค.ร.น. ของ 12 และ 15 คือ 60 ๖๐ ตอบ ตอบ วิธีทำา วิธีทำา จำ นวนนับที่เป็นผลคูณของ 3 ได้แก่ 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, จำ นวนนับที่เป็นผลคูณของ 2 ได้แก่ 2, 4, 6, 8, ..., 64, 66, 68, 70, ..., 136, 138, 140, ... 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, ... จำ นวนนับที่เป็นผลคูณของ 5 ได้แก่ 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, ... จำ นวนนับที่เป็นผลคูณของ 6 ได้แก่ 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, ... จำ นวนนับที่เป็นผลคูณของ 7 ได้แก่ 7, 14, 21, 28, ..., 70, 77, 84, 91, ..., 126, 133, 140, ... จำ นวนนับที่เป็นผลคูณของ 10 ได้แก่ 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, ..., 120, 130, 140, ... จำ นวนนับที่เป็นผลคูณร่วมของ 3, 5 และ 6 ได้แก่ 30, 60, ... จำ นวนนับที่เป็นผลคูณร่วมของ 2, 7 และ 10 ได้แก่ 70, 140, ... ซึ่งผลคูณร่วมที่น้อยที่สุดของ 3, 5 และ 6 คือ 30 ซึ่งผลคูณร่วมที่น้อยที่สุดของ 2, 7 และ 10 คือ 70 ดังนั้น ค.ร.น. ของ 3, 5 และ 6 คือ 30 ดังนั้น ค.ร.น. ของ 2, 7 และ 10 คือ 70 ๓๐ ๗๐ 81

7 8, 9 และ 12 ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. 8 20, 25 และ 50 ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. 9 10, 15 และ 20 ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 26 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตอบ ตอบ ตอบ วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา จำ นวนนับที่เป็นผลคูณของ 8 ได้แก่ 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, จำ นวนนับที่เป็นผลคูณของ 20 ได้แก่ 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, ... จำ นวนนับที่เป็นผลคูณของ 10 ได้แก่ 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, ... 104, 112, 120, 128, 136, 144, ... 117, 126, 135, 144, ...จำ นวนนับที่เป็นผลคูณของ 9 ได้แก่ 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, จำ นวนนับที่เป็นผลคูณของ 25 ได้แก่ 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, ... จำ นวนนับที่เป็นผลคูณของ 15 ได้แก่ 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, ... จำ นวนนับที่เป็นผลคูณของ 12 ได้แก่ 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, ... จำ นวนนับที่เป็นผลคูณของ 50 ได้แก่ 50, 100, 150, 200, ... จำ นวนนับที่เป็นผลคูณของ 20 ได้แก่ 20, 40, 60, 80, 100, 120, ... จำ นวนนับที่เป็นผลคูณร่วมของ 8, 9 และ 12 ได้แก่ 72, 144, ... จำ นวนนับที่เป็นผลคูณร่วมของ 20, 25 และ 50 ได้แก่ 100, 200, ... จำ นวนนับที่เป็นผลคูณร่วมของ 10, 15 และ 20 ได้แก่ 60, 120, ... ซึ่งผลคูณร่วมที่น้อยที่สุดของ 8, 9 และ 12 คือ 72 ซึ่งผลคูณร่วมที่น้อยที่สุดของ 20, 25 และ 50 คือ 100 ซึ่งผลคูณร่วมที่น้อยที่สุดของ 10, 15 และ 20 คือ 60 ดังนั้น ค.ร.น. ของ 8, 9 และ 12 คือ 72 ดังนั้น ค.ร.น. ของ 20, 25 และ 50 คือ 100 ดังนั้น ค.ร.น. ของ 10, 15 และ 20 คือ 60 ๗๒ ๑๐๐ ๖๐ จำ นวนนับที่เป็นผลคูณของ 8 ได้แก่ 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, จำ นวนนับที่เป็นผลคูณของ 20 ได้แก่ 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, ... จำ นวนนับที่เป็นผลคูณของ 10 ได้แก่ 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, ... 104, 112, 120, 128, 136, 144, ... 117, 126, 135, 144, ... จำ นวนนับที่เป็นผลคูณของ 12 ได้แก่ 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, ... 18

แบบฝึกหัด 1.10 หา ค.ร.น. ของจำานวนที่กำาหนด โดยการแยกตัวประกอบ 1 9 และ 15 .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. 2 10 และ 25 .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. 3 24 และ 60 .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 27 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ตอบ ตอบ ตอบ วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา 15 = 3 × 5 25 = 5 × 5 60 = 2 × 2 × 3 × 5 10 = 2 × 5 24 = 2 × 2 × 2 × 3 9 = 3 × 3 ดังนั้น ค.ร.น. ของ 9 และ 15 คือ 3 × 3 × 5 = 45 ดังนั้น ค.ร.น. ของ 10 และ 25 คือ 2 × 5 × 5 = 50 ดังนั้น ค.ร.น. ของ 24 และ 60 คือ 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120 ๔๕ ๕๐ ๑๒๐ 82

4 49 และ 84 .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. 5 6, 16 และ 24 .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. 6 12, 20 และ 28 .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 28 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตอบ ตอบ ตอบ วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา 84 = 2 × 2 × 3 × 7 16 = 2 × 2 × 2 × 2 20 = 2 × 2 × 5 24 = 2 × 2 × 2 × 3 28 = 2 × 2 × 7 49 = 7 × 7 6 = 2 × 3 12 = 2 × 2 × 3 ดังนั้น ค.ร.น. ของ 49 และ 84 คือ 2 × 2 × 3 × 7 × 7 = 588 ดังนั้น ค.ร.น. ของ 6, 16 และ 24 คือ 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 48 ดังนั้น ค.ร.น. ของ 12, 20 และ 28 คือ 2 × 2 × 3 × 5 × 7 = 420 ๕๘๘ ๔๘ ๔๒๐ 18

7 15, 30 และ 40 .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. 8 27, 54 และ 162 .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. 9 45, 180 และ 720 .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 29 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ตอบ ตอบ ตอบ วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา 40 = 2 × 2 × 2 × 5 30 = 2 × 3 × 5 54 = 2 × 3 × 3 × 3 162 = 2 × 3 × 3 × 3 × 3 180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 720 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 15 = 3 × 5 27 = 3 × 3 × 3 45 = 3 × 3 × 5 ดังนั้น ค.ร.น. ของ 15, 30 และ 40 คือ 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120 ดังนั้น ค.ร.น. ของ 27, 54 และ 162 คือ 2 × 3 × 3 × 3 × 3 = 162 ดังนั้น ค.ร.น. ของ 45, 180 และ 720 คือ 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 720 ๑๒๐ ๑๖๒ ๗๒๐ 83

แบบฝึกหัด 1.11 1 ห� ค.ร.น. ของจำ�นวนที่กำ�หนด โดยก�รห�ร 1) 24 และ 30 ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... 2) 72 และ 60 ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... 3) 32 และ 48 ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 30 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตอบ ตอบ ตอบ วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา ดังนั้น ค.ร.น. ของ 24 และ 30 คือ 6 × 4 × 5 = 120 ดังนั้น ค.ร.น. ของ 72 และ 60 คือ 6 × 2 × 6 × 5 = 360 ดังนั้น ค.ร.น. ของ 32 และ 48 คือ 8 × 2 × 2 × 3 = 96 ๑๒๐ ๓๖๐ ๙๖ 6 6 8 2 2 72 24 32 12 4 60 30 48 10 6 6 5 4 5 2 3 ตัวอย่�ง ตัวอย่�ง ตัวอย่�ง 18

4) 14, 28 และ 35 ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... 5) 20, 24 และ 50 ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... 6) 22, 88 และ 132 ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 31 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ตอบ ตอบ ตอบ วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา ดังนั้น ค.ร.น. ของ 14, 28 และ 35 คือ 7 × 2 × 1 × 2 × 5 = 140 ดังนั้น ค.ร.น. ของ 20, 24 และ 50 คือ 2 × 5 × 2 × 1 × 6 × 5 = 600 ดังนั้น ค.ร.น. ของ 22, 88 และ 132 คือ 2 × 11 × 2 × 1 × 2 × 3 = 264 ๑๔๐ ๖๐๐ ๒๖๔ 7 2 2 11 2 5 2 2 14 20 22 11 2 10 2 1 1 1 1 28 24 88 44 4 12 12 4 2 6 2 35 50 132 66 5 25 5 6 5 5 3 ตัวอย่ ง 84

7) 16, 27 และ 36 ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... 8) 15, 21 และ 31 ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... 2 ข้อคว�มต่อไปนี้ถูกหรือผิด เพร�ะเหตุใด ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... 10 และ 12 เป็นจำ�นวนนับเพียงสองจำ�นวนเท่�นั้นที่มีห.ร.ม. เป็น 2 และมีค.ร.น. เป็น 60 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 32 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตอบ ตอบ วิธีทำา วิธีทำา ดังนั้น ค.ร.น. ของ 16, 27 และ 36 คือ 9 × 4 × 4 × 3 × 1 = 432 ดังนั้น ค.ร.น. ของ 15, 21 และ 31 คือ 3 × 5 × 7 × 31 = 3,255 ผิด เพร�ะ จ�กคว�มสัมพันธ์ระหว่�ง ห.ร.ม. กับ ค.ร.น. ของจำ�นวนนับ 2 จำ�นวน จะได้ว่� 2 × 60 = 120 ซึ่งจำ�นวนนับ 2 จำ�นวนที่นำ�ม�คูณกันแล้วได้ผลคูณเป็น 120 และมีห.ร.ม. เป็น 2 และ ค.ร.น. เป็น 60 ยังมีจำ�นวนอื่นอีก เช่น 2 กับ 60 ๔๓๒ ๓,๒๕๕ 9 3 4 16 15 16 4 5 27 21 3 3 7 36 31 4 1 31 ตัวอย่�ง 18

.................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. แสดงวิธีหาคำาตอบ แบบฝึกหัด 1.12 1 แก้วต�มีเหรียญหนึ่งบ�ท 132 เหรียญ เหรียญห้�บ�ท 154 เหรียญ และเหรียญสิบบ�ท 176 เหรียญ แก้วต�ต้องก�รจัดเงินเหรียญใส่ถุง ให้แต่ละถุงมีจำ�นวนเหรียญเท่� ๆ กัน และเป็นเหรียญชนิดเดียวกัน โดยให้ได้จำ�นวนถุงน้อยที่สุด จะจัดได้ทั้งหมดกี่ถุง ถุงละกี่เหรียญ วิธีคิด สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 33 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ตอบ วิธีทำา โดย ห�จำ�นวนเหรียญที่ม�กที่สุด ที่จัดใส่ในแต่ละถุง ต้องก�รให้ได้จำ�นวนถุงน้อยที่สุด จึงห�จำ�นวนเหรียญที่ม�กที่สุดในแต่ละถุง โดยห� ห.ร.ม. ของ 132, 154 และ 176 แล้วห�จำ�นวนถุงที่ใส่เหรียญแต่ละชนิด โดยนำ�จำ�นวนเหรียญแต่ละชนิดที่มีอยู่ ห�รด้วยจำ�นวนเหรียญที่ม�กที่สุดในแต่ละถุง จัดเหรียญหนึ่งบ�ทได้ จัดเหรียญห้�บ�ทได้ จัดเหรียญสิบบ�ทได้ จะได้ ห.ร.ม. ของ 132, 154 และ 176 คือ 2 × 11 = 22 แสดงว่� จัดเหรียญใส่ถุงได้ทั้งหมด 6 + 7 + 8 = 21 ถุง โดยห� ห.ร.ม. ของ 132, 154 และ 176 แสดงว่� แก้วต�จัดเหรียญใส่ถุงได้ม�กที่สุดถุงละ 22 เหรียญ ดังนั้น แก้วต�จัดเหรียญใส่ถุงได้ทั้งหมด 21 ถุง ถุงละ 22 เหรียญ ๒๑ ถุง ถุงละ ๒๒ เหรียญ 2 11 132 66 6 154 77 7 176 88 8 132 ÷ 22 = 6 ถุง 154 ÷ 22 = 7 ถุง 176 ÷ 22 = 8 ถุง ตัวอย่�ง 85

.................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. 2 ป�ล์ม โอ๋ และบิว มีขนมปังคนละเท่� ๆ กัน ทั้งส�มคนนำ�ขนมปังส่วนของตนเองที่มีอยู่ทั้งหมด ไปแจกเด็ก โดยป�ล์มแจกได้20 คน โอ๋แจกได้25 คน และ บิวแจกได้30 คน ซึ่งเด็กแต่ละคน ที่ได้รับขนมปังจ�กคนแจกคนเดียวกัน จะได้รับขนมปังเท่�กัน ป�ล์ม โอ๋ และบิวมีขนมปัง อย่�งน้อยที่สุดคนละกี่ห่อ วิธีคิด แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 34 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตอบ วิธีทำา ห�จำ�นวนห่อของขนมปังที่น้อยที่สุดที่แต่ละคนมีเท่�กัน ห�จำ�นวนห่อของขนมปังที่น้อยที่สุดที่แต่ละคนมีเท่�กัน โดยห� ค.ร.น. ของ 20, 25 และ 30 จะได้ ค.ร.น. ของ 20, 25 และ 30 คือ 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 300 โดยห� ค.ร.น. ของ 20, 25 และ 30 ดังนั้น ป�ล์ม โอ๋ และบิว มีขนมปังอย่�งน้อยที่สุดคนละ 300 ห่อ ๓๐๐ ห่อ 20 25 30 = 2 × 2 × 5 = 5 × 5 = 2 × 3 × 5 ตัวอย่�ง 18

.................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. 3 กระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้�กว้�ง 24 เซนติเมตร ย�ว 36 เซนติเมตร ถ้�หน่องต้องก�รใช้กระเบื้อง ขน�ดดังกล่�วนี้ปูให้เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่น้อยที่สุด หน่องจะต้องใช้กระเบื้องทั้งหมดกี่แผ่น วิธีคิด สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 35 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ตอบ วิธีทำา ห�คว�มย�วของด้�นของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่น้อยที่สุด ปูกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้�ให้เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่น้อยที่สุด แสดงว่� ต้องห� คว�มย�วของด้�นของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ย�วน้อยที่สุด โดยห� ค.ร.น. ของ 24 และ 36 แล้วจึงห�จำ�นวนกระเบื้อง โดยนำ�พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ห�รด้วยพื้นที่ของกระเบื้อง รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้� 1 แผ่น จะได้ ค.ร.น. ของ 24 และ 36 คือ 6 × 2 × 2 × 3 = 72 และรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีพื้นที่ 72 × 72 = 5,184 ตร.ซม. เนื่องจ�ก กระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้�มีพื้นที่ 24 × 36 = 864 ตร.ซม. โดยห� ค.ร.น. ของ 24 และ 36 แสดงว่� รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่น้อยที่สุด มีคว�มย�วด้�นละ 72 ซม. ดังนั้น หน่องจะต้องใช้กระเบื้องทั้งหมด 5,184 ÷ 864 = 6 แผ่น ๖ แผ่น 6 2 24 4 36 6 2 3 72 ซม. 72 ซม. 24 ซม. 36 ซม. ตัวอย่�ง 86

.................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. 4 ลุงใจมีที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้�กว้�ง 28 เมตร และย�ว 40 เมตร ต้องก�รทำ�กำ�แพงล้อมที่ดิน 3 ด้�น โดยเว้นด้�นกว้�งไว้1 ด้�น และปักเส�ที่มุมทั้งสี่ ให้เส�แต่ละต้นห่�งเท่� ๆ กัน ลุงใจจะต้องปักเส�ให้ห่�งกันม�กที่สุดกี่เมตร และใช้เส�ทั้งหมดกี่ต้น วิธีคิด แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 36 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ห�ระยะห่�งที่ม�กที่สุดระหว่�งเส�แต่ละต้น โดยห� ห.ร.ม. ของ 28 และ 40 แล้วจึงห�จำ�นวนเส�ที่ใช้ทั้งหมด โดยนำ�จำ�นวนเส� ที่อยู่ด้�นย�ว รวมกับจำ�นวนเส�ที่อยู่ที่ด้�นกว้�ง 1 ด้�น 40 ม. 28 ม. กำ�แพง กำ�แพง กำ�แพง ตอบ วิธีทำา ห�ระยะห่�งที่ม�กที่สุดระหว่�งเส�แต่ละต้น จะได้ ห.ร.ม. ของ 28 และ 40 คือ 2 × 2 = 4 และปักเส�แรกที่มุมกำ�แพง 1 ต้น แสดงว่� ใช้เส�ทั้งหมด 27 + 1 = 28 ต้น และปักเส�แต่ละต้นห่�งกัน 4 เมตร เนื่องจ�ก ทำ�กำ�แพง 3 ด้�น ซึ่งกำ�แพงย�ว โดยห� ห.ร.ม. ของ 28 และ 40 แสดงว่� ลุงใจจะต้องปักเส�แต่ละต้นให้ห่�งกันม�กที่สุด 4 เมตร ดังนั้น ลุงใจจะต้องปักเส�ให้ห่�งกันม�กที่สุด 4 เมตร และใช้เส�ทั้งหมด 28 ต้น แสดงว่� กำ�แพง 3 ด้�น ใช้เส� ๔ เมตร และ ๒๘ ต้น 28 40 = 2 × 2 × 7 = 2 × 2 × 2 × 5 40 ม. 4 ม. 4 ม. 4 ม. 28 ม. กำ�หนด แทนเส� 40 + 28 + 40 = 108 เมตร 108 ÷ 4 = 27 ต้น ตัวอย่�ง 18

.................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. 5 เพ็ญต้องก�รจัดเครื่องเขียนเป็นชุดซึ่งประกอบด้วยป�กก�หมึกสีแดง ป�กก�หมึกสีน้ำ�เงิน และป�กก�ลบคำ�ผิด อย่�งละ 1 ด้�ม ให้ครบชุดพอดีโดยไม่มีป�กก�เหลือ ถ้�ป�กก�หมึกสีแดง 1 แพ็ค มี50 ด้�ม ป�กก�หมึกสีน้ำ�เงิน 1 แพ็ค มี12 ด้�ม และป�กก�ลบคำ�ผิด 1 แพ็ค มี6 ด้�ม เพ็ญจะต้องซื้อป�กก�ทั้งส�มชนิดอย่�งน้อยที่สุด อย่�งละกี่แพ็ค และจัดได้กี่ชุด วิธีคิด สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 37 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ห�จำ�นวนป�กก�แต่ละชนิดที่เพ็ญซื้อน้อยที่สุด ซึ่งซื้อเป็นจำ�นวนเท่�กัน ป�กก�หมึกสีแดง ๖ แพ็ค ป�กก�หมึกสีน้ำ�เงิน ๒๕ แพ็ค ป�กก�ลบคำ�ผิด ๕๐ แพ็ค และจัดได้ทั้งหมด ๓๐๐ ชุด 50 12 6 = 2 × 5 × 5 = 2 × 2 × 3 = 2 × 3 ตอบ วิธีทำา ห�จำ�นวนป�กก�แต่ละชนิดที่เพ็ญซื้ออย่�งน้อยที่สุด โดยห� ค.ร.น. ของ 50, 12 และ 6 แล้วนำ�ม�ห�จำ�นวนชุด ซึ่งแต่ละชุดมีชนิดละ 1 ด้�ม โดยนำ�จำ�นวนป�กก�แต่ละชนิด ที่ซื้อน้อยที่สุด ห�รด้วย 1 จ�กนั้นจึงห�จำ�นวนแพ็ค โดยนำ�จำ�นวนป�กก�แต่ละชนิดที่ซื้อ ห�รด้วยจำ�นวนป�กก� 1 แพ็ค โดยห� ค.ร.น. ของ 50, 12 และ 6 จะได้ ค.ร.น. ของ 50, 12 และ 6 คือ 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 300 แสดงว่� เพ็ญซื้อป�กก�น้อยที่สุดชนิดละ 300 ด้�ม ดังนั้น เพ็ญจะต้องซื้อป�กก�หมึกสีแดง 6 แพ็ค ป�กก�หมึกสีน้ำ�เงิน 25 แพ็ค และ นำ�ม�จัดเป็นชุด แต่ละชุดมีชนิดละ 1 ด้�ม จะจัดได้ 300 ÷ 1 = 300 ชุด ป�กก�ลบคำ�ผิด 50 แพ็ค และจัดได้ทั้งหมด 300 ชุด ป�กก�หมึกสีน้ำ�เงิน โดย เพ็ญจะต้องซื้อป�กก�หมึกสีแดง ป�กก�ลบคำ�ผิด 300 ÷ 50 = 6 แพ็ค 300 ÷ 12 = 25 แพ็ค 300 ÷ 6 = 50 แพ็ค ตัวอย่�ง 87

.................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. 6 เมย์ต้องก�รทำ�กล่องของขวัญที่มีลักษณะเป็นลูกบ�ศก์ให้มีขน�ดใหญ่ที่สุดเพื่อบรรจุ ในลังทรงสี่เหลี่ยมมุมฉ�กที่กว้�ง 50 เซนติเมตร ย�ว 90 เซนติเมตร และสูง 60 เซนติเมตร ให้เต็มลังพอดี เมย์ต้องทำ�กล่องของขวัญให้แต่ละด้�นย�วเท่�ใด และต้องทำ�ทั้งหมดกี่กล่อง วิธีคิด แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 38 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี จะได้ว่� ว�งกล่องซ้อนกันได้ ตอบ วิธีทำา ห�คว�มย�วของด้�นที่ย�วที่สุดของกล่องของขวัญที่มีลักษณะเป็นลูกบ�ศก์ ต้องก�รทำ�กล่องของขวัญที่มีลักษณะเป็นลูกบ�ศก์ให้มีขน�ดใหญ่ที่สุด แสดงว่� ต้องห� คว�มย�วของด้�นที่ย�วที่สุดของกล่องของขวัญ โดยห� ห.ร.ม. ของ 50, 90 และ 60 จ�กนั้น ห�จำ�นวนกล่องของขวัญที่ต้องทำ�ทั้งหมด โดยนำ�คว�มสูง คว�มกว้�ง และคว�มย�ว ของลังทรงสี่เหลี่ยมมุมฉ�ก ห�รด้วยคว�มย�วของด้�นของกล่องของขวัญ เพื่อได้จำ�นวนแถว จำ�นวนกล่องในแต่ละแถว และจำ�นวนชั้น แล้วนำ�ทั้งหมดม�คูณกัน จะได้ ห.ร.ม. ของ 50, 90 และ 60 คือ 10 เนื่องจ�ก บรรจุกล่องของขวัญที่ย�วด้�นละ 10 ซม. ลงในลังทรงสี่เหลี่ยมมุมฉ�ก แสดงว่� บรรจุกล่องของขวัญได้ 6 × 5 × 9 = 270 กล่อง แต่ละแถวว�งได้ และต้องทำ�ทั้งหมด 270 กล่อง โดยห� ห.ร.ม. ของ 50, 90 และ 60 แสดงว่� กล่องของขวัญมีคว�มย�วด้�นละ 10 ซม. ซึ่ง สูง 60 ซม. กว้�ง 50 ซม. และย�ว 90 ซม. แต่ละชั้นว�งได้ ดังนั้น เมย์ต้องทำ�กล่องของขวัญให้แต่ละด้�นย�ว 10 ซม. กล่องของขวัญย�วด้�นละ ๑๐ เซนติเมตร และต้องทำ�ทั้งหมด ๒๗๐ กล่อง 10 50 5 90 9 60 6 60 ÷ 10 = 6 ชั้น 50 ÷ 10 = 5 แถว 90 ÷ 10 = 9 กล่อง 50 ซม. 60 ซม. 90 ซม. ตัวอย่�ง ของลังทรงสี่เหลี่ยมมุมฉ�ก ห�รด้วยคว�มย�วของด้�นของกล่องของขวัญ เพื่อได้จำ�นวนแถว จำ�นวนกล่องในแต่ละแถว และจำ�นวนชั้น แล้วนำ�ทั้งหมดม�คูณกัน แสดงว่� บรรจุกล่องของขวัญได้ 6 × 5 × 9 = 270 กล่อง และต้องทำ�ทั้งหมด 270 กล่อง ดังนั้น เมย์ต้องทำ�กล่องของขวัญให้แต่ละด้�นย�ว 10 ซม. 18

.................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. 7 นักเรียนห้องหนึ่งเป็นช�ย 18 คน และเป็นหญิง 27 คน ครูต้องก�รแบ่งนักเรียนทั้งหมด เป็นทีมเพื่อแข่งขันตอบปัญห� โดยทุกทีมมีสม�ชิกทั้งสองเพศ และสม�ชิกเพศเดียวกัน มีจำ�นวนเท่�กัน ครูจะแบ่งนักเรียนได้ม�กที่สุดกี่ทีม แต่ละทีมมีช�ยกี่คนและหญิงกี่คน วิธีคิด สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 39 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ห�จำ�นวนทีมที่แบ่งได้ม�กที่สุด โดยห� ห.ร.ม. ของ 18 และ 27 จะได้ ห.ร.ม. ของ 18 และ 27 คือ 3 × 3 = 9 แสดงว่� แบ่งนักเรียนได้ม�กที่สุด 9 ทีม โดยแต่ละทีมมีนักเรียนช�ย และมีนักเรียนหญิง ๙ ทีม โดยแต่ละทีมมีช�ย ๒ คน และหญิง ๓ คน ดังนั้น ครูจะแบ่งนักเรียนได้ม�กที่สุด 9 ทีม แต่ละทีมมีช�ย 2 คน และหญิง 3 คน 18 27 = 2 × 3 × 3 = 3 × 3 × 3 ตอบ วิธีทำา ห�จำ�นวนทีมที่แบ่งได้ม�กที่สุด โดยห� ห.ร.ม. ของ 18 และ 27 แล้วจึงห�จำ�นวนนักเรียนช�ยและจำ�นวนนักเรียนหญิงในแต่ละทีม โดยนำ�จำ�นวนนักเรียนช�ยและจำ�นวนนักเรียนหญิง ห�รด้วยจำ�นวนทีมที่แบ่งได้ม�กที่สุด 18 ÷ 9 = 2 คน 27 ÷ 9 = 3 คน ตัวอย่�ง 88

.................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. 8 สน ต�ล และพิม เป็นพนักง�นส่งขนมของร้�น A ร้�น B และร้�น C ต�มลำ�ดับ โดยสนส่งขนมทุก ๆ 4 วัน ต�ลส่งขนมทุก ๆ 3 วัน และพิมส่งขนมทุก ๆ 5 วัน ถ้�ทั้งส�มคนส่งขนมให้ร้�นพรนิภ�ในวันที่ 6 ธันว�คม 2562 ทั้งส�มคนนี้จะส่งขนม ให้ร้�นพรนิภ�วันเดียวกันในครั้งต่อไปเมื่อใด วิธีคิด แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 40 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ห�จำ�นวนวันที่ทั้งส�มคนนี้จะส่งขนมในวันเดียวกันเป็นครั้งที่ 2 โดยห� ค.ร.น. ของ 4, 3 และ 5 ซึ่งได้ 4 × 3 × 5 = 60 แสดงว่� อีก 60 วัน ทั้งส�มคนนี้จะส่งขนมในวันเดียวกันเป็นครั้งที่ 2 เนื่องจ�ก ครั้งแรกทั้งส�มคนนี้ส่งขนมในวันที่ 6 ธ.ค. 2562 จึงนับต่อจ�กวันที่ 6 ธ.ค. 2562 ไปอีก 60 วัน ดังนี้ วันที่ 7 ธ.ค. 2562 - 31 ธ.ค. 2562 รวม 25 วัน วันที่ 1 ม.ค. 2563 - 31 ม.ค. 2563 รวม 31 วัน วันที่ 1 ก.พ. 2563 - 4 ก.พ. 2563 รวม 4 วัน ๔ กุมภ�พันธ์๒๕๖๓ ดังนั้น ทั้งส�มคนนี้จะส่งขนมให้ร้�นพรนิภ�วันเดียวกันเป็นครั้งที่ 2 ในวันที่ 4 ก.พ. 2563 ตอบ วิธีทำา ห�จำ�นวนวันที่ทั้งส�มคนนี้จะส่งขนมในวันเดียวกันเป็นครั้งที่ 2 โดยห� ค.ร.น. ของ 4, 3 และ 5 จ�กนั้นจึงเปลี่ยนจ�กจำ�นวนวันเป็นวันที่ โดยใช้ก�รนับต่อจ�กวันที่ 6 ธ.ค. 62 ให้ครบต�มจำ�นวนวันที่ห�ได้ รวมทั้งหมด 60 วัน ตัวอย่�ง 18

.................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. 9 แม่ค้�มีคุกกี้รสเนย 30 ชิ้น และคุกกี้รสข้�วโอ๊ต 48 ชิ้น ต้องก�รแบ่งคุกกี้ทั้งหมดใส่ถุง โดยแต่ละถุงมีคุกกี้ทั้งสองรส และคุ้กกี้รสเดียวกันมีจำ�นวนเท่�กัน แม่ค้�จะแบ่งได้ม�กที่สุดกี่ถุง และแต่ละถุงมีคุกกี้อย่�งละกี่ชิ้น วิธีคิด สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 41 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ตอบ วิธีทำา ห�จำ�นวนถุงที่แบ่งได้ม�กที่สุด โดยห� ห.ร.ม. ของ 30 และ 48 ห�จำ�นวนถุงที่แบ่งได้ม�กที่สุด โดยห� ห.ร.ม. ของ 30 และ 48 แล้วจึงห� จำ�นวนคุกกี้แต่ละรสใน 1 ถุง โดยนำ�จำ�นวนคุกกี้แต่ละรส ห�รด้วยจำ�นวนถุงที่แบ่งได้ม�กที่สุด จะได้ว่� ห.ร.ม. ของ 30 และ 48 คือ 6 ดังนั้น แม่ค้�จะแบ่งได้ม�กที่สุด 6 ถุง และแต่ละถุงมีคุกกี้รสเนย 5 ชิ้น แสดงว่� แบ่งคุกกี้ได้ม�กที่สุด 6 ถุง โดยแต่ละถุงมีคุกกี้รสเนย และคุกกี้รสข้�วโอ๊ต และคุกกี้รสข้�วโอ๊ต 8 ชิ้น ๖ ถุง แต่ละถุงมีคุกกี้รสเนย ๕ ชิ้น และคุกกี้รสข้�วโอ๊ต ๘ ชิ้น 6 30 48 5 8 30 ÷ 6 = 5 ชิ้น 48 ÷ 6 = 8 ชิ้น ตัวอย่�ง 89

แบบฝึกหัด 2.1 เศษส่วน แบบฝึกหัด บทท ี่2 1 เติมตัวเลขแสดงจำ�นวนใน 2 แสดงวิธีทำ�และตอบในรูปอย่�งง่�ย 1) 2 7 = 63 2) 18 24 = 6 3) 9 = 30 45 4) 5 = 20 28 5) 3 = 14 6) 25 75 = 1) 11 3 − ( 3 5 + 1 6) ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... 42 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 1 3 4 3 4 3 4 3 4 3 3 5 3 5 18 30 40 30 17 30 17 30 23 30 23 30 5 30 23 30 3 × 6 5 × 6 4 × 10 3 × 10 1 × 5 6 × 5 1 6 1 6 1 3 42 18 6 21 1 7 8 2 3 ตอบ วิธีทำา หรือ หรือ ตัวอย่�ง = = = = = = = = = 3 7 6 14 1 14 − − − − − ( ) ( ) ( ) ( ) + + + − + − 19

3) 3 5 × 15 7 ÷ 1 1 14 ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... 2) 22 3 − 1 3 10 − 4 15 ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 2 | เศษส่วน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 43 13 × 3 10 × 3 4 × 2 15 × 2 2 3 3 10 1 10 36 35 36 35 80 30 4 15 14 15 15 14 15 14 15 14 39 30 8 30 2 1 1 − − × ÷ − − 1 10 1 5 7 3 5 1 14 × 1 ÷ 1 33 30 11 10 24 25 24 25 8 × 10 3 × 10 3 × 12 5 × 7 ตอบ ตอบ วิธีทำา วิธีทำา = = = = = = = = = = = − ÷ ÷ − 13 10 4 15 12 7 8 3 3 5 − − × 90

4) 42 3 ÷ (11 6 ÷ 71 2) ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... 5) 24 9 ÷ 2 − 2 7 ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 2 | เศษส่วน 44 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 14 3 14 3 14 3 30 30 2 15 45 7 7 45 ตอบ = = = = ÷ ( × ) × ÷ 7 6 2 3 14 3 15 2 4 วิธีทำา ÷ ( ÷ ) = ÷ ( ÷ ) 7 6 1 61 1 27 77 63 11 9 18 63 2 7 2 7 − − 4 9 2 7 2 ÷ 2 − 1 2 2 7 59 63 59 63 11 × 7 9 × 7 ตอบ วิธีทำา = = = = = = − − − 22 9 22 9 ÷ 2 × 2 × 9 7 × 9 19

6) 5 8 + 41 8 × 1 7 11 ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... 7) 101 2 − 31 3 + 21 6 ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 2 | เศษส่วน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 45 59 8 18 11 1 8 5 8 7 11 + 4 × 1 3 87 3 87 ตอบ วิธีทำา = = = = = = × 33 8 54 8 27 4 5 8 5 8 5 8 5 8 + + + + 10 × 2 3 × 2 27 × 2 4 × 2 63 6 20 6 13 6 13 6 − + − + 1 2 10 1 33 1 39 1 39 1 62 56 6 28 3 21 × 3 2 × 3 ตอบ วิธีทำา = = = = = = − + 10 3 21 2 13 6 − + 91

8) 21 7 ÷ 3 4 × 9 16 ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... 9) 31 4 − 23 4 ÷ 91 6 ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 2 | เศษส่วน 46 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 3 × 2 10 × 2 65 20 6 20 − 59 20 13 × 5 4 × 5 ตอบ = = = = = = − 11 4 3 10 13 4 13 4 6 55 − − − ÷ 1 43 3 42 1 69 วิธีทำา = 11 4 13 4 55 6 − ÷ × 219 20 219 20 45 28 9 16 9 16 1 7 3 4 9 16 2 ÷ × 17 28 1 17 28 1 ตอบ วิธีทำา = = = = × × 15 7 15 7 3 4 4 3 ÷ × 19

3 แสดงวิธีคิดและวิธีทำ� 1) ขวดแก้วมีน้ำ� 3 5 ลิตร และขวดพล�สติกมีน้ำ� 2 3 ลิตร ถ้�มีน�ต้องก�รดื่มน้ำ�จ�กขวดที่มี ปริม�ณน้ำ�ม�กที่สุด มีน�จะเลือกขวดใด และมีปริม�ณน้ำ�ม�กกว่�อีกขวดหนึ่งกี่ลิตร วิธีคิด 2) แม่ซื้อแตงโม 2 ผล หนักรวมกัน 4 1 5 กิโลกรัม ถ้�ผลหนึ่งหนัก 2 1 2 กิโลกรัม แตงโม 2 ผลนี้หนักต่�งกันกี่กิโลกรัม วิธีคิด ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 2 | เศษส่วน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 47 ขวดพล�สติกมีน้ำ� ลิตร ซึ่งคิดเป็น แสดงว่� ขวดพล�สติกมีปริม�ณน้ำ�ม�กกว่�ขวดแก้ว ขวดแก้วมีน้ำ� 3 ลิตร ซึ่งคิดเป็น 5 2 3 9 15 10 15 1 15 1 15 1 15 ตอบ ตอบ วิธีทำา วิธีทำา ขวดแก้ว ขวดพล�สติก แม่ซื้อแตงโม 2 ผล หนักรวมกัน ผลที่ 2 ถ้�แตงโมผลหนึ่งหนัก แสดงว่� แตงโมอีกผลหนึ่งหนัก ดังนั้น มีน�จะเลือกดื่มน้ำ�จ�กขวดพล�สติก ซึ่งมีปริม�ณน้ำ�ม�กกว่�ขวดแก้ว ดังนั้น แตงโม 2 ผลนี้หนักต่�งกัน เลือกขวดพล�สติก และมีปริม�ณน้ำ�ม�กกว่�ขวดแก้ว ลิตร กิโลกรัม ลิตร กิโลกรัม ลิตร กิโลกรัม ลิตร กิโลกรัม ลิตร กิโลกรัม กิโลกรัม = = = = = = = 3 × 3 5 × 3 2 × 5 3 × 5 9 15 10 15 − 5 2 21 5 − 17 10 17 10 17 10 ผลที่ 1 หนัก กก. 1 2 2 กก. 1 5 4 1 54 1 22 − − 1 54 1 22 1 22 4 5 5 2 4 5 − 92

3) เกษตรกรมีที่ดิน 56 ไร่ ทำ�น�ข้�ว 7 8 ของที่ดินที่มีอยู่ ส่วนที่เหลือทำ�บ่อเลี้ยงปล� เกษตรกรใช้ที่ดินทำ�บ่อเลี้ยงปล�กี่ไร่ วิธีคิด 4) เชือกย�ว 8 7 10 เมตร ลุงต้องก�รตัดเป็น 2 เส้น โดยให้เชือกเส้นหนึ่งย�วกว่�อีกเส้นหนึ่ง 13 4 เมตร เชือกเส้นสั้นย�วกี่เมตร วิธีคิด ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.6 บทที่ 2 | เศษส่วน 48 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตอบ ตอบ วิธีทำา วิธีทำา เกษตรกรมีท่ีดิน เชือกย�ว ทำ�น�ข้�ว ของที่ดินที่มีอยู่ ซึ่งคิดเป็น ตัดให้เชือกเส้นหนึ่งย�วกว่�อีกเส้นหนึ่ง ดังนั้น เกษตรกรใช้ที่ดินทำ�บ่อเลี้ยงปล� แสดงว่� ส่วนของเชือก 2 เส้น ที่ย�วเท่�กันย�ว จะได้ว่� ส่วนของเชือก 2 เส้น ที่ย�วเท่�กัน ย�วเส้นละ ดังนั้น เชือกเส้นสั้นย�ว เมตร 7 ไร่ เมตร ไร่ ไร่ เมตร เมตร ไร่ เมตร เมตร เมตร 56 ไร่ เส้นที่ 1 เส้นที่ 2 ทำ�บ่อเลี้ยงปล� × 56 = 49 56 56 − 49 = 7 ทำ�น�ข้�ว ของที่ดิน 7 8 7 8 7 8 = = ÷ = 7 4 87 80 − 3 41 − 3 41 139 20 139 20 ม. 7 10 8 ม. 3 4 1 319 40 319 40 319 40 8 7 10 8 7 10 2 19