ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำหรับนักเรียน) รายวิชาคณิตศาสตร์ ม.2

ชุดการเรียนรู้สมบูรณ์แบบ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ ๒ ภาคเรียนที่ ๑ โครงการจัดทำ สื่อ ๖๕ พรรษา เฉลิมพระเกียรติ สมเด็จพระกนิษฐาธิราชเจ้า กรมสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดา ฯ สยามบรมราชกุมารี จัดทำ โดย สำ�นักงานโครงการส่วนพระองค์สมเด็จพระกนิษฐาธิราชเจ้า กรมสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดา ฯ สยามบรมราชกุมารี สำ�นักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มีลิขสิทธิ์ตามพระราชบัญญัติ

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 คำ นำ ตามที่ สมเด็จพระกนิษฐาธิราชเจ้า กรมสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดา ฯ สยามบรมราชกุมารี ทรงมีพระราชดำ�ริ เมื่อวันที่ ๒๑ พฤษภาคม ๒๕๖๓ ให้จัดทำ�สื่อการเรียนเป็นชุดการเรียนรู้สมบูรณ์แบบ (Comprehensive Learning Package) สำ�หรับโรงเรียนขนาดเล็ก สังกัดสำ�นักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน สังกัดกองบัญชาการ ตำ�รวจตระเวนชายแดน โรงเรียนพระปริยัติธรรม สังกัดสำ�นักงานพระพุทธศาสนาแห่งชาติ และโรงเรียนเอกชน สังกัดสำ�นักงานคณะกรรมการส่งเสริมการศึกษาเอกชน เพื่อส่งเสริมการเรียนรู้และพัฒนาคุณภาพของนักเรียน ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น โดยเน้นการใช้บริบทชีวิตจริงของผู้เรียนและชุมชนเป็นฐานในการเรียน ทำ�การบูรณาการ สาระตามหลักสูตรให้เชื่อมโยงกับการดำ�รงชีวิตทั้งปัจจุบันและอนาคต ตามแนวพระราชดำ�ริ ที่ทรงแนะนำ� ให้ใช้โครงการศึกษาทัศน์ของพระบาทสมเด็จพระบรมชนกาธิเบศร มหาภูมิพลอดุลยเดชมหาราช บรมนาถบพิตร มาเป็นแนวทางในการพัฒนาสื่อการเรียน สำ�นักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน จึงได้จัดทำ�ชุดการเรียนรู้ (สำ�หรับครูผู้สอน) ให้สอดคล้อง กับหลักสูตรที่อิงมาตรฐานและเชื่อมโยงไปสู่สมรรถนะ เน้นการออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้ที่ส่งเสริมความรู้ ทักษะ และพฤติกรรมผู้เรียนรอบด้าน ทั้งยังส่งเสริมให้ผู้เรียนสามารถค้นคว้าต่อเนื่องในลักษณะการเรียนรู้ตามความสนใจได้ และเพื่อให้สะดวกต่อการนำ�ไปใช้ จึงจัดแยกเป็นระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ – ๓ และแยกเป็นภาคเรียนที่ ๑ และภาคเรียนที่ ๒ ทั้ง ๕ กลุ่มสาระการเรียนรู้ ประกอบด้วย - ชุดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ�หรับครูผู้สอน) กลุ่มสาระการเรียนรู้ภาษาไทย ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ – ๓ ภาคเรียนที่ ๑ และภาคเรียนที่ ๒ - ชุดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ�หรับครูผู้สอน) กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ – ๓ ภาคเรียนที่ ๑ และภาคเรียนที่ ๒ - ชุดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ�หรับครูผู้สอน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ – ๓ ภาคเรียนที่ ๑ และภาคเรียนที่ ๒ - ชุดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ�หรับครูผู้สอน) กลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ – ๓ ภาคเรียนที่ ๑ และภาคเรียนที่ ๒ - ชุดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ�หรับครูผู้สอน) กลุ่มสาระการเรียนรู้ภาษาต่างประเทศ (ภาษาอังกฤษ) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ – ๓ ภาคเรียนที่ ๑ และภาคเรียนที่ ๒ การนำ�ชุดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ไปใช้ ครูผู้สอนต้องศึกษาเอกสาร คู่มือการใช้ชุดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ และศึกษาคำ�ชี้แจงในเอกสารชุดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ�หรับครูผู้สอน) เพื่อให้ทราบถึงแนวคิดการจัด กระบวนการเรียนรู้ การเตรียมตัวของครู สื่อการจัดการเรียนรู้ ลักษณะชุดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ แผนการจัด การเรียนรู้ แนวทางการวัดและประเมินผลของแต่ละหน่วยการเรียนรู้ หวังว่าชุดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ�หรับครูผู้สอน) และชุดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ�หรับนักเรียน) นี้ จะเป็นประโยชน์ต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ของครูผู้สอน อันจะส่งผลต่อการพัฒนาคุณภาพการศึกษาระดับ มัธยมศึกษาตอนต้นต่อไป ขอขอบคุณ ผู้ทรงคุณวุฒิ ผู้บริหารสถานศึกษา ศึกษานิเทศก์ ครู อาจารย์ นักวิชาการ และทุกท่าน ที่มีส่วนเกี่ยวข้องกับการจัดทำ�เอกสารมา ณ โอกาสนี้ สำ�นักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 คำ ชี้แจง ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ�หรับนักเรียน) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๒ ภาคเรียนที่ ๑ เล่มนี้ มีจุดมุ่งหมายเพื่อใช้ ประกอบการจัดการเรียนการสอนตามแนวทางการจัดการเรียนรู้ของชุดการเรียนรู้สมบูรณ์แบบในโครงการจัดทำ�สื่อ ๖๕ พรรษา เฉลิมพระเกียรติ สมเด็จพระกนิษฐาธิราชเจ้า กรมสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดา ฯ สยามบรมราชกุมารี ซึ่งแบบฝึกหัดและใบกิจกรรมในหนังสือเล่มนี้จะสอดคล้องกับแนวทางการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ของชุดการจัดกิจกรรม การเรียนรู้ (สำ�หรับครูผู้สอน) โดยชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ�หรับนักเรียน) เล่มนี้ ประกอบด้วยแบบฝึกหัดและ ใบกิจกรรมจำ�นวน ๖ หน่วยการเรียนรู้ ได้แก่ ๑. ฉากนี้มีประโยชน์ ๒. ฝึกกำ�ลัง เพิ่มคลังสมอง ๓. ปริซึม ลอกลาย สร้างรายได้จากกระถาง ๔. หุ่นกระบอก กอบกู้โลก ๕. เครื่องมือวินเทจ เจนจัดมหกรรมกีฬา และ ๖. ความในใจของข้อมูล ซึ่งแบบฝึกหัดและกิจกรรมเหล่านี้ได้ออกแบบให้นักเรียนได้ทบทวนความรู้ ฝึกใช้ความรู้ และทักษะต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ รวมทั้งยังช่วยพัฒนาสมรรถนะด้านต่าง ๆ ให้กับนักเรียนอีกด้วย คณะผู้จัดทำ�หวังเป็นอย่างยิ่งว่า ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ�หรับนักเรียน) เล่มนี้ จะเป็นประโยชน์ต่อครูผู้สอน และนักเรียนในการนำ�ไปช่วยประกอบการใช้ชุดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ�หรับครูผู้สอน) สำ�หรับโรงเรียน ขนาดเล็กที่มีครูครบชั้นและไม่ครบชั้น และโรงเรียนในถิ่นทุรกันดาร เพื่อเพิ่มความสะดวกในการจัดการเรียน การสอนของครูและเสริมสร้างการเรียนรู้ของนักเรียนให้เต็มศักยภาพต่อไป สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 เนื้อหา หน้า หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ฉากนี้มีประโยชน์ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ฝึกกำ ลัง เพิ่มคลังสมอง 25 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 ปริซึมลอกลาย สร้างรายได้จากกระถาง 47 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 หุ่นกระบอก กอบกู้โลก 81 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เครื่องมือวินเทจ เจนจัดมหกรรมกีฬา 107 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 ความในใจของข้อมูล 131 บรรณานุกรม 170 คณะผู้จัดทำ 171 สารบัญ

1 ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ฉากนี้มีประโยชน์

2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ฉากนี้มีประโยชน์ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 คำ�ชี้แจง รูปสามเหลี่ยมมุมฉากแต่ละรูปที่กำ หนดให้ต่อไปนี้ มี a และ b เป็นความยาวของด้านประกอบมุมฉาก และ c เป็นความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก ให้นักเรียนวัดความยาวของด้านที่ยังไม่ทราบค่าต่อไปนี้ แล้วเติมค่า ลงในตารางให้สมบูรณ์ รูปท ี่ 1 รูปท ี่ 3 รูปท ี่ 2 รูปท ี่ 4 3 ซม. 4 ซม. 10.4 ซม. b 4 ซม. 4 ซม. 2.4 ซม. 4 ซม. 7.5 ซม. c A A C B A C B B C A B C c b ใบกิจกรรม 1 : วัดครบพบความจริง ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ตอนที่ 1

3 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ฉากนี้มีประโยชน์ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 C B A B C รูปท ี่ A 5 รูปท ี่ 6 a a 12 ซม. 13 ซม. 10 ซม. 8 ซม. รูปที่ a b c a 2 b2 c 2 a 2 + b2 1 3 4 2 4 7.5 3 4 10.4 4 2.4 4 5 12 13 6 8 10

4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ฉากนี้มีประโยชน์ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 เมื่อกำ หนดให้ ∆ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ที่มี ACB เป็นมุมฉาก โดยที่ c แทน ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก a และ b แทน ความยาวของด้านประกอบมุมฉาก แต่ละด้าน จะเห็นว่า b c A B C a สมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ตอนที่ 2

5 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ฉากนี้มีประโยชน์ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 แบบฝึกหัด 1 : ทฤษฎีบทพีทาโกรัส (1) ทฤษฎีบทพีทาโกรัส สำ หรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ กำ ลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวก ของกำ ลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก หรือ สำ หรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวก ของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านประกอบมุมฉาก 1. จงหาความยาวของด้านที่เหลือ กำ หนด a แทนความยาวของด้านที่เหลือ จากทฤษฎีบทพีทาโกรัส จะได้ ดังนั้น a = 2. จงหาความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่กำ หนดให้ 16 12 3.5 20

6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ฉากนี้มีประโยชน์ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ใบกิจกรรม 2 : แยกร่างหาคำ�ตอบ คำ�ชี้แจง ให้นักเรียนลากส่วนของเส้นตรง 2 เส้น เพื่อแบ่งรูปสี่เหลี่ยมคางหมูที่กำ หนดให้ออกเป็นรูปสามเหลี่ยม มุมฉาก 3 รูป ที่มีขนาดเท่ากัน และระบุมุมฉากให้ชัดเจน ตอนที่ 1 ตอนที่ 2 แยกร่าง หาคำาตอบ 8 15 16 ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ คำ�ชี้แจง ให้นักเรียนหาความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่แยกร่างได้ในตอนที่ 1 กำ หนด จากทฤษฎีบทพีทาโกรัส จะได้ ดังนั้น ความยาวของด้านทั้งสาม ได้แก่

7 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ฉากนี้มีประโยชน์ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 1. จากรูปที่กำ หนดให้ จงหา BC คำ�ชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีการแก้ปัญหาที่กำ หนดให้ต่อไปนี้ D C 13 4 A 3 B แบบฝึกหัด 2 : ทฤษฎีบทพีทาโกรัส (2) วิธีทำ�

8 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ฉากนี้มีประโยชน์ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 2. จากรูปที่กำ หนดให้ จงหาระยะ AE วิธีทำ� A B C D E 6 10 4 8

9 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ฉากนี้มีประโยชน์ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 3. จากรูปที่กำ หนดให้ จงหาความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยม ABCD วิธีทำ� D B A C 1.6 1.6 1.2 3

10 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ฉากนี้มีประโยชน์ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 คำ�ชี้แจง ให้นักเรียนวาดลายแทงตามคำ กล่าวของท่านผู้เฒ่าลงบนกระดาษจุด แล้วหาระยะห่างจากจุดเริ่มต้น ถึงที่ซ่อนสมบัติโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส เมื่อกำ หนดจุด A เป็นจุดเริ่มต้น และจุด B เป็นที่ซ่อนสมบัติ จากจุดเริ่มต้น ก้าวเดินไปทางทิศเหนือ 400 เมตร ไม่หันซ้ายแต่เลี้ยวขวาไปทางทิศตะวันออกแล้วเดิน ต่อไป 500 เมตร จากนั้นเลี้ยวขวาอีกทีเดินไปทางทิศใต้แต่ไม่ไกล ไปแค่ 100 เมตร ต่อไปไม่กี่อึดใจขอ เลี้ยวขวาอีกสักทีแล้วเดินไปทางทิศตะวันตก 100 เมตร จะได้เพชรสมใจ หายเหนื่อยโดยพลัน ใบกิจกรรม 3 : วาดลายแทงล่าสมบัติ คำ�กล่าวของท่านผู้เฒ่า 1 วาดลายแทง ระยะห่างจากจุดเริ่มต้นถึงที่ซ่อนสมบัติ ระยะห่าง 1 ช่วงจุด เท่ากับ 100 เมตร ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่

11 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ฉากนี้มีประโยชน์ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ระยะห่างจากจุดเริ่มต้นถึงที่ซ่อนสมบัติ จากจุดเริ่มต้น ขับรถไปทางทิศใต้ 200 เมตร เลี้ยวซ้ายขับตรงไปช้า ๆ ไปตามซอย 300 เมตร เห็นข้างหน้าเป็นถนนใหญ่ เลี้ยวซ้ายไปทางทิศเหนือ ขับเรื่อย ๆ ไปตามทางอีก 1,200 เมตร เจอสี่แยก ไฟแดงให้เลี้ยวซ้ายผ่านตลอด ขับไปทางทิศตะวันตกอีก 1,100 เมตร ไม่ต้องคิดเลี้ยวไปทางอื่นไกล ยังคงเลี้ยวซ้ายไปทางทิศใต้เพียง 200 เมตร ต่อไปก็เลี้ยวขวาขับตรงไปอีกแค่ 400 เมตร แล้วก็เลี้ยว ซ้ายครั้งสุดท้าย ขับตรงไป 300 เมตร ถึงที่หมายปลอดภัย ได้สมบัติไปครอง คำ�กล่าวของท่านผู้เฒ่า 2 ระยะห่าง 1 ช่วงจุด เท่ากับ 100 เมตร วาดลายแทง

12 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ฉากนี้มีประโยชน์ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 หาความสูงของรูปสามเหลี่ยม ABC หาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม ABC แบบฝึกหัด 3 : ทฤษฎีบทพีทาโกรัส (3) จงหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม ABC พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม เท่ากับ ฐานของรูปสามเหลี่ยม ABC ยาว ความสูงของรูปสามเหลี่ยม ABC คือ หา CD โดยพิจารณาจาก รูปสามเหลี่ยม C D A 12.5 ซม. 3.5 ซม. 6.5 ซม. B กระดานแนวคิด

13 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ฉากนี้มีประโยชน์ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ใบกิจกรรม 4 : จัดงานใหญ่สบายกระเป๋า คำ�ชี้แจง ให้นักเรียนศึกษาสถานการณ์ธงราวลานรำ วงซึ่งเป็นสถานการณ์เกี่ยวกับการจัดงานปีใหม่ของ หมู่บ้านไทยเลิศ แล้วช่วยผู้ใหญ่บ้านคิดว่า จะต้องเลือกซื้อธงราวอย่างไร จึงประหยัดที่สุด หมู่บ้านไทยเลิศต้องการจัดสถานที่สำ หรับงานปีใหม่ในหมู่บ้าน โดยแขวนธงราว 12 เส้น ที่ลาน รำ วงตามแบบที่วาดไว้ ดังรูป ผู้ใหญ่บ้านต้องจัดทำ งบประมาณในการจัดงานปีใหม่นี้ จึงสอบถามราคาที่ร้านขายธงราวในอำ เภอ ได้ข้อมูลดังนี้ ธงราวพร้อมใช้ ขายเป็นเส้นตามความยาวที่กำ หนด ภาพด้านบนของลานรำ วง เสากลาง เสาข้าง ระยะระหว่างเสา 6.0 ม. ความยาวของธงราว (เมตร) 2 5 7 8 10 ราคา (บาท) 40 95 130 150 180 ความยาวของธงราวต่อม้วน (เมตร) 25 50 80 ราคา (บาท) 450 880 930 ธงราวม้วนใหญ่ ขายเป็นม้วนใหญ่ ลูกค้าต้องวัดระยะและตัดเองตามต้องการ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ เสาข้าง 3.5 ม. เสากลาง 4.6 ม. ภาพด้านข้างของลานรำ วง แสดงการโยงไฟประดับจากเสากลาง ไปยังเสาข้างแต่ละต้น อยากทราบว่า ผู้ใหญ่บ้านต้องเลือกซื้อธงราวอย่างไร จึงประหยัดที่สุด

14 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ฉากนี้มีประโยชน์ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 วาดแบบร่าง หาความยาวของธงราว 1 เส้น เลือกซื้อธงราว เนื่องจาก ธงราว 1 เส้น ยาว เมตร ดังนั้น ธงราว 12 เส้น ยาว เมตร นั่นคือ ผู้ใหญ่บ้านควรเลือกซื้อธงราวอย่างน้อยเส้นละ เมตร หรือเลือกซื้อให้มีความยาวของธงราวรวมทั้งหมดอย่างน้อย เมตร เลือกซื้อธงราวแบบ ธงราวพร้อมใช้ จำ นวน เส้น ธงราวม้วนใหญ่ ม้วนขนาด เมตร ราคาทั้งหมด ให้นักเรียนวาดแบบร่างภาพด้านข้างของลานรำ วงและเติมข้อมูลที่สำ คัญลงในแบบร่างให้ครบถ้วน

15 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ฉากนี้มีประโยชน์ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ภาพด้านข้างของเต็นท์ A C D E F B 2 ม. 6 ม. 2 ม. แบบฝึกหัด 4 : ทฤษฎีบทพีทาโกรัส (4) สถานการณ์ ลูกเสือแต่ละหมู่จะต้องกางเต็นท์สามเหลี่ยมสำ หรับพักแรมในค่ายลูกเสือ โดยเต็นท์มีขนาดกว้าง 4 เมตร ยาว 6 เมตร และสูง 2 เมตร ในขณะที่น้ำ พุกำ ลังช่วยกางเต็นท์ เขาพบว่าเชือกสำ หรับรั้ง หน้าเต็นท์และหลังเต็นท์แต่ละเส้นยาว 3.5 เมตร โดยต้องใช้เชือกอย่างน้อย 0.5 เมตร เพื่อพันกับ ยอดเต็นท์ และใช้เชือกอย่างน้อย 0.5 เมตร เพื่อพันกับสมอบก ดังรูป สมอบก สมอบก วิธีทำ� ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ จงหาว่าสมอบกที่ใช้รั้งหน้าเต็นท์และหลังเต็นท์จะอยู่ห่างกันมากที่สุดกี่เมตร

16 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ฉากนี้มีประโยชน์ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1

17 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ฉากนี้มีประโยชน์ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ คำ�ชี้แจง ให้นักเรียนวัดความยาวของด้านทั้งสามและขนาดของ ACB ของรูปสามเหลี่ยมแต่ละรูป แล้วเติม ค่าลงในตารางให้สมบูรณ์ รูปท ี่ 1 รูปท ี่ 3 รูปท ี่ 2 ใบกิจกรรม 5 : รูปสามเหลี่ยมต้องสงสัย ตอนที่ 1 A C C B B B C A A

18 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ฉากนี้มีประโยชน์ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 รูปท ี่ 4 รูปท ี่ 6 รูปท ี่ 5 รูป ที่ a b c a 2 b2 b2 c 2 = a 2 + b2 หรือไม่ ขนาด ของ ACB (องศา) ∆ABC เป็น รูปสามเหลี่ยม มุมฉากหรือไม่ เท่า ไม่เท่า เป็น ไม่เป็น 1 2 3 4 5 6 A B A A B C B C C

19 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ฉากนี้มีประโยชน์ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ตอนที่ 3 ข้อความคาดการณ์ บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส คำ�ชี้แจง ให้นักเรียนพิจารณาว่า รูปสามเหลี่ยมที่มีความยาวของด้านเป็น 9 นิ้ว 12 นิ้ว และ 15 นิ้ว เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม่ ตอนที่ 2

20 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ฉากนี้มีประโยชน์ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ใบกิจกรรม 6 : หาฉันให้เจอ คำ�ชี้แจง ให้นักเรียนหาจำ นวนรูปสามเหลี่ยมที่ซ่อนอยู่ในรูปที่กำ หนดให้ แล้วพิจารณาว่ารูปสามเหลี่ยมใดบ้าง เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก รูปสามเหลี่ยมที่ซ่อนอยู่มี รูป ได้แก่ แจ้งชื่อรูปสามเหลี่ยม พิจารณารูปสามเหลี่ยม พิจารณารูปสามเหลี่ยม B A 16 12 13 D 5 C ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่

21 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ฉากนี้มีประโยชน์ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 หารูปสามเหลี่ยมมุมฉาก พิจารณารูปสามเหลี่ยม รูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่ซ่อนอยู่ ได้แก่

22 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ฉากนี้มีประโยชน์ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 คำ�ชี้แจง ให้นักเรียนศึกษาสถานการณ์ของขวัญปิ่นปักผม แล้วพิจารณาว่า กล่องที่น้ำ หนาวมีสามารถใส่ปิ่นปักผม ได้หรือไม่ พร้อมทั้งให้เหตุผลประกอบ ใบกิจกรรม 7 : วางได้ใช่เลย สถานการณ์ของขวัญปิ่นปักผม น้ำ หนาวซื้อปิ่นปักผมเป็นของขวัญให้ใบหม่อน โดยใส่ กล่องที่มีอยู่แล้วห่อของขวัญให้สวยงาม ซึ่งปิ่นปักผมที่ซื้อ มายาว 25.7 เซนติเมตร และกล่องที่มีอยู่มีความกว้างภายใน เป็น 7 เซนติเมตร ความยาวภายในเป็น 10 เซนติเมตร และ ความสูงภายในเป็น 24 เซนติเมตร นักเรียนคิดว่า ปิ่นปักผมนี้จะใส่กล่องที่มีอยู่ได้หรือไม่ ถ้าใส่ได้ จะใส่ในลักษณะใดได้บ้าง ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่

23 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ฉากนี้มีประโยชน์ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 แนวการวางที่ 1 : ตามเส้นทแยงมุมของด้านข้างกล่อง (H B) แนวการวางที่ 2 : ตามเส้นทแยงมุมของฐานกล่อง (A C) แนวคิด ข้อสรุป วางได้ วางไม่ได้ แนวคิด ข้อสรุป วางได้ วางไม่ได้ E F H D D A A B B E F H G C C 10 ซม. 10 ซม. 7 ซม. 7 ซม. 24 ซม. 24 ซม. G AC มากกว่าหรือน้อยกว่า HB แล้วเราจะใส่ปิ่นปักผมได้ไหมล่ะ เราว่าน้อยกว่านะ

24 ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 แนวการวางที่ 3 : ตามเส้นทแยงมุมของด้านข้างกล่อง (B F) แนวการวางที่ 4 : ตามเส้นทแยงมุมของกล่อง (A F) แนวคิด ข้อสรุป วางได้ วางไม่ได้ แนวคิด ข้อสรุป วางได้ วางไม่ได้ P E E F F H H D D A A B B C C 10 ซม. 10 ซม. 7 ซม. 7 ซม. 24 ซม. 24 ซม. G G ปิ่นปักผมนี้จะใส่กล่องที่มีอยู่ ได้ โดยใส่ได้ในแนวการวางที่ ไม่ได้

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 25 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ฝึกกำาลัง เพิ่มคลังสมอง

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 26 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ฝึกกำ ลัง เพิ่มคลังสมอง ใบกิจกรรม 1 : วิทยายุทธการคูณ คำ ชี้แจง ให้นักเรียนเติมคำ�ตอบให้สมบูรณ์ ให้นักเรียนพิจารณาการหาผลคูณของการคูณเลขยกกำ�ลัง ซึ่งเป็นการหาผลคูณ a m × a n เมื่อ a ≠ 0 m และ n เป็นจำ�นวนเต็ม ให้อยู่ในรูปเลขยกกำ�ลังที่มีa เป็นฐาน โดยใช้บทนิยามและสมบัติของ เลขยกกำ�ลัง เมื่อเลขชี้กำ�ลังเป็นจำ�นวนเต็มบวก จากนั้น เขียนผลคูณลงในตารางให้สมบูรณ์ จากตารางในตอนที่ 1 ให้นักเรียนเติมคำ�ตอบลงในตารางต่อไปนี้ให้สมบูรณ์ ตอนที่ 1 ตอนที่ 2 ข้อที่ การคูณเลขยกกำ ลัง ผลคูณในรูปเลขยกกำ ลัง 1 a 8 × a -2 2 a 0 × a -5 3 a -3 × a -7 ข้อที่ การคูณ เลขยกกำ ลัง ผลคูณในรูป เลขยกกำ ลัง เลขชี้กำ ลัง ของตัวตั้ง เลขชี้กำ ลัง ของตัวคูณ เลขชี้กำ ลัง ของผลคูณ 1 a 8 × a -2 2 a0 × a-5 3 a -3 × a -7 ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 27 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ฝึกกำ ลัง เพิ่มคลังสมอง จากตารางในตอนที่ 2 ให้นักเรียนสังเกตและสร้างข้อความคาดการณ์เกี่ยวกับความสัมพันธ์ ระหว่างเลขชี้กำ�ลังของทั้งตัวตั้ง ตัวคูณ และผลคูณ เมื่อเลขชี้กำ�ลังเป็นจำ�นวนเต็ม ตอนที่ 3 ข้อความคาดการณ์ สมบัติของการคูณเลขยกกำ ลัง

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 28 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ฝึกกำ ลัง เพิ่มคลังสมอง แบบฝึกหัด 1 : สมบัติของการคูณเลขยกกำ ลังที่มีเลขชี้กำ ลังเป็นจำ นวนเต็ม สมบัติของการคูณเลขยกกำ ลัง เมื่อ a เป็นจำ�นวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 m และ n เป็นจำ�นวนเต็ม a m × a n = a m + n คำ ชี้แจง จงหาผลคูณของจำ�นวนต่อไปนี้ในรูปเลขยกกำ�ลัง 1. (1.3)5 × (1.3)-3 = = 2. 81 × 3-5 = = = 3. กำ�หนดให้ a ≠ 0 a 10 × a -3 × a 2 = = = = ตอนที่ 1 1 25 × 1 22 × 1 8 = = = = = ท้าให้ลอง

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 29 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ฝึกกำ ลัง เพิ่มคลังสมอง คำ ชี้แจง ให้นักเรียนเติมคำ�ตอบให้สมบูรณ์ ใบกิจกรรม 2 : วิทยายุทธการหาร ให้นักเรียนพิจารณาการหาผลหารของการหารเลขยกกำ�ลัง ซึ่งเป็นการหาผลหาร a m ÷ a n เมื่อ a ≠ 0 m และ n เป็นจำ�นวนเต็ม ให้อยู่ในรูปเลขยกกำ�ลังที่มีa เป็นฐาน โดยใช้บทนิยามและสมบัติของ เลขยกกำ�ลัง เมื่อเลขชี้กำ�ลังเป็นจำ�นวนเต็มบวก จากนั้น เขียนผลหารลงในตารางให้สมบูรณ์ ตอนที่ 1 จ ตอนที่ 2 ากตารางในตอนที่ 1 ให้นักเรียนเติมคำ�ตอบลงในตารางต่อไปนี้ให้สมบูรณ์ ข้อที่ การหารเลขยกกำ ลัง ผลหารในรูปเลขยกกำ ลัง 1 a 7 ÷ a -3 2 a -4 ÷ a 0 3 a -5 ÷ a -7 ข้อที่ การหาร เลขยกกำ ลัง ผลหารในรูป เลขยกกำ ลัง เลขชี้กำ ลัง ของตัวตั้ง เลขชี้กำ ลัง ของตัวหาร เลขชี้กำ ลัง ของผลหาร 1 a7 ÷ a-3 2 a-4 ÷ a0 3 a-5 ÷ a-7 ชื่อ–สกุล ชั้น ม. 2/ เลขที่ ชื่อ–สกุล ชั้น ม. 2/ เลขที่

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 30 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ฝึกกำ ลัง เพิ่มคลังสมอง จากตารางในตอนที่ 2 ให้นักเรียนสังเกตและสร้างข้อความคาดการณ์เกี่ยวกับความสัมพันธ์ ระหว่างเลขชี้กำ�ลังของทั้งตัวตั้ง ตัวหาร และผลหาร เมื่อเลขชี้กำ�ลังเป็นจำ�นวนเต็ม ตอนที่ 3 ข้อความคาดการณ์ สมบัติของการหารเลขยกกำ ลัง

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 31 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ฝึกกำ ลัง เพิ่มคลังสมอง แบบฝึกหัด 2 : สมบัติของการหารเลขยกกำ ลังที่มีเลขชี้กำ ลังเป็นจำ นวนเต็ม สมบัติของการหารเลขยกกำ ลัง เมื่อ a เป็นจำ�นวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 m และ n เป็นจำ�นวนเต็ม am ÷ a n = a m – n บทนิยาม เมื่อ a เป็นจำ�นวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 และ n เป็นจำ�นวนเต็ม a-n = 1 an คำ ชี้แจง จงหาผลหารของจำ�นวนต่อไปนี้ในรูปเลขยกกำ�ลัง 1. 3-3 ÷ 37 = = 2. กำ�หนดให้ a ≠ 0 a ÷ a 7 = 3. 78 ×110 7-4 = = = ตอนที่ 1 16 × 2 5 28 = = = = = ท้าให้ลอง

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 32 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ฝึกกำ ลัง เพิ่มคลังสมอง แบบฝึกหัด 3 : สมบัติของการคูณและการหารเลขยกกำ ลังที่มีเลขชี้กำ ลัง เป็นจำ นวนเต็ม 1. (3-2 × 30 × 311) ÷ 38 = = = = 2. 5-3 × 57 2 = = = = 3. (-1, 000) × (-10) 5 108 = = = = = = = คำ ชี้แจง จงหาผลลัพธ์ของจำ�นวนต่อไปนี้ 5

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 33 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ฝึกกำ ลัง เพิ่มคลังสมอง กำ�หนดให้ m ≠ 0 25 m3 × m6 4m2 = = = = = ท้าให้ลอง

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 34 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ฝึกกำ ลัง เพิ่มคลังสมอง คำ ชี้แจง ให้นักเรียนเติมคำ�ตอบให้สมบูรณ์ ใบกิจกรรม 3 : วิทยายุทธเพิ่มกำ ลัง ให้นักเรียนพิจารณาการหาผลลัพธ์ของเลขยกกำ�ลังที่มีฐานเป็นเลขยกกำ�ลัง ซึ่งเป็นการหา ผลลัพธ์ (am ) n เมื่อ a ≠ 0 m และ n เป็นจำ�นวนเต็ม ให้อยู่ในรูปเลขยกกำ�ลังที่มีa เป็นฐาน โดยใช้บทนิยามและ สมบัติของเลขยกกำ�ลัง เมื่อเลขชี้กำ�ลังเป็นจำ�นวนเต็มบวก จากนั้น เขียนผลลัพธ์ลงในตารางให้สมบูรณ์ ตอนที่ 1 จากตารางในตอนที่ 1 ให้นักเรียนเติมคำ�ตอบลงในตารางต่อไปนี้ให้สมบูรณ์ และสังเกต ความสัมพันธ์ระหว่างเลขชี้กำ�ลังของเลขยกกำ�ลังที่เป็นฐาน เลขชี้กำ�ลังของเลขยกกำ�ลัง และเลขชี้กำ�ลังของผลลัพธ์ ของข้อที่ 1–3 เพื่อใช้ในการตอบคำ�ถามข้อที่ 4 ตอนที่ 2 ข้อที่ เลขยกกำ ลังที่มี ฐานเป็นเลขยกกำ ลัง ผลลัพธ์ 1 (56 ) 3 2 (7-2) 4 3 (11-5) -2 ข้อที่ เลขยกกำ ลังที่มี ฐานเป็นเลขยกกำ ลัง ผลลัพธ์ เลขชี้กำ ลัง ของเลขยกกำ ลัง ที่เป็นฐาน เลขชี้กำ ลัง ของ เลขยกกำ ลัง เลขชี้กำ ลัง ของผลลัพธ์ 1 (56 ) 3 2 (7-2) 4 3 (11-5) -2 4 (37 ) 4

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 35 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ฝึกกำ ลัง เพิ่มคลังสมอง ให้นักเรียนเติมคำ�ลงในช่องว่างเพื่อสร้างข้อความคาดการณ์เกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่าง เลขชี้กำ�ลังของเลขยกกำ�ลังที่เป็นฐาน เลขชี้กำ�ลังของเลขยกกำ�ลัง และเลขชี้กำ�ลังของผลลัพธ์ ที่สังเกตได้จาก ตารางในตอนที่ 2 ตอนที่ 3 ข้อความคาดการณ์ เลขยกกําลังที่มีฐานเป็นเลขยกกําลังในรูป (am ) n จะมีผลลัพธ์เท่ากับ สมบัติของเลขยกกำ ลังที่มีฐานเป็นเลขยกกำ ลัง

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 36 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ฝึกกำ ลัง เพิ่มคลังสมอง แบบฝึกหัด 4 : สมบัติของเลขยกกำ ลังที่มีฐานเป็นเลขยกกำ ลัง สมบัติของเลขยกกำ ลังที่มีฐานเป็นเลขยกกำ ลัง เมื่อ a เป็นจำ�นวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 m และ n เป็นจำ�นวนเต็ม (am ) n = a mn คำ ชี้แจง จงหาผลลัพธ์ของจำ�นวนต่อไปนี้ในรูปเลขยกกำ�ลัง 1. (54 ) -3 = = 2. กำ�หนดให้ m ≠ 0 (m-3) -5 = = 3. [(-2)2 ] -5 × (-2)4 = = = = 4. (53 ) -1 625 = = = =

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 37 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ฝึกกำ ลัง เพิ่มคลังสมอง ท้าให้ลอง 492 × 7-3 75 = = = = = =

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 38 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ฝึกกำ ลัง เพิ่มคลังสมอง คำ ชี้แจง ให้นักเรียนเติมคำ�ตอบให้สมบูรณ์ ใบกิจกรรม 4 : แยกร่างฝึกกำ ลัง ให้นักเรียนพิจารณาการหาผลลัพธ์ของเลขยกกำ�ลังที่มีฐานอยู่ในรูปการคูณของจำ�นวน สองจำ�นวน ซึ่งเป็นการหาผลลัพธ์ (a × b)n เมื่อ a ≠ 0 และ n เป็นจำ�นวนเต็ม ให้อยู่ในรูปการคูณกันของ เลขยกกำ�ลังโดยใช้บทนิยามและสมบัติของเลขยกกำ�ลัง เมื่อเลขชี้กำ�ลังเป็นจำ�นวนเต็มบวก จากนั้น เขียนผลลัพธ์ ลงในตารางให้สมบูรณ์ ตอนที่ 1 จากตารางในตอนที่ 1 ให้นักเรียนเติมคำ�ตอบลงในตารางต่อไปนี้ให้ถูกต้อง และสังเกต ความสัมพันธ์ระหว่างเลขยกกำ�ลังที่มีฐานอยู่ในรูปการคูณของจำ�นวนสองจำ�นวน และผลลัพธ์ที่ได้ของข้อที่ 1–3 เพื่อใช้ในการตอบคำ�ถามข้อที่ 4 ตอนที่ 2 ข้อที่ เลขยกกำ ลังที่มีฐานอยู่ในรูป การคูณของจำ นวนสองจำ นวน ผลลัพธ์ 1 (3 × 5)4 2 (3 × 5)-3 3 (3 × 5)0 ข้อที่ เลขยกกําลังที่มีฐาน อยู่ในรูปการคูณของ จํานวนสองจํานวน ผลลัพธ์ที่อยู่ในรูป การคูณของเลขยกกําลัง จากผลลัพธ์ เลขชี้กำ ลังของ 3 เลขชี้กำ ลังของ 5 1 (3 × 5)4 2 (3 × 5)-3 3 (3 × 5)0 4 (3 × 5)-1

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 39 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ฝึกกำ ลัง เพิ่มคลังสมอง ให้นักเรียนเติมคำ�ลงในช่องว่างเพื่อสร้างข้อความคาดการณ์เกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่าง เลขยกกำ�ลังที่มีฐานอยู่ในรูปการคูณของจำ�นวนสองจำ�นวน และผลลัพธ์ที่ได้ ตอนที่ 3 ข้อความคาดการณ์ เลขยกกําลังที่มีฐานอยู่ในรูปการคูณของจำ�นวนสองจำ�นวน คือ (a × b)n จะมีผลลัพธ์เท่ากับ สมบัติของเลขยกกำ ลังที่มีฐานอยู่ในรูปการคูณของจำ นวนสองจำ นวน

ชุดกิจกรรมการเรียนรู� (สําหรับนักเรียน) กลุ�มสาระการเรียนรู�คณิตศาสตร� ชั้นมัธยมศึกษาป�ที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 40 หน�วยการเรียนรู�ที่ 2 ฝ�กกําลัง เพิ่มคลังสมอง แบบฝ�กหัด 5 : สมบัติของเลขยกกําลังที่มีฐานอยู�ในรูปการคูณของจํานวน สองจํานวน สมบัติของเลขยกกําลังที่มีฐานอยู�ในรูปการคูณของจํานวนสองจํานวน เมื่อ a และ b เป�นจํานวนใด ๆ ที่ไม�เท�ากับ 0 และ n เป�นจํานวนเต็ม (ab)n = an × bn คําชี้แจง จงหาผลลัพธ�ของจํานวนต�อไปนี้ ในรูปเลขยกกําลัง 1. 2-9 × 5-9 = = 2. กําหนดให� a ≠ 0 และ b ≠ 0 a 2 b2 = 3. (23 ×5) -2 54 = = = = = =

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 41 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ฝึกกำ ลัง เพิ่มคลังสมอง 4. (0.5)4 × 84 × 34 = = = = ท้าให้ลอง 102 × 53 × 8 = = = = = =

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 42 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ฝึกกำ ลัง เพิ่มคลังสมอง แบบฝึกหัด 6 : สมบัติของเลขยกกำ ลังที่มีฐานอยู่ในรูปการหารของจำ นวน สองจำ นวน สมบัติของเลขยกกำ ลังที่มีฐานอยู่ในรูปการหารของจำ นวนสองจำ นวน เมื่อ a และ b เป็นจำ�นวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 และ n เป็นจำ�นวนเต็ม a b ⎛ ⎞ n = an bn 1. กำ�หนดให้ a ≠ 0 และ b ≠ 0 23 a3 b3 = = 2. 12-7 ÷ (3-7 × 57 ) = = = = คำ ชี้แจง จงหาผลลัพธ์ของจำ�นวนต่อไปนี้ในรูปเลขยกกำ�ลัง

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 43 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ฝึกกำ ลัง เพิ่มคลังสมอง 3. 103 ×(-10) 2 32 = = = = = ท้าให้ลอง 153 × 3 5 -3 = = = = =

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 44 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ฝึกกำ ลัง เพิ่มคลังสมอง คำ ชี้แจง ให้นักเรียนหาเส้นทางฝึกวิทยายุทธที่ถูกต้อง โดยหาคำ�ตอบของป้ายปริศนาแต่ละป้าย จากนั้น เลือกทางเดินที่เป็นคำ�ตอบ เพื่อเดินไปยังป้ายปริศนาแผ่นต่อไป หากผ่านการฝึกวิทยายุทธและเดินทาง ตามเส้นทางที่ถูกต้อง เส้นทางนั้นจะพาไปสู่คัมภีร์จอมยุทธฝึกกำ�ลัง ใบกิจกรรม 5 : เส้นทางฝึกวิทยายุทธ