95 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 หุ่นกระบอก กอบกู้โลก ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 1. วิธีทำ คำ ชี้แจง จงหาปริมาตรของทรงกระบอกที่กำ หนดให้ในแต่ละข้อต่อไปนี้ ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน × ความสูง = r2 h เมื่อ r แทนรัศมีของวงกลมที่เป็นฐานของทรงกระบอก และ h แทนความสูงของทรงกระบอก แบบฝึกหัด 3 : ปริมาตรของทรงกระบอก 2. วิธีทำ 10 หน่วย 8 หน่วย 21 หน่วย 5 หน่วย
96 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 หุ่นกระบอก กอบกู้โลก ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ใบกิจกรรม 4 : งานเลี้ยงวันเกิดของข้าวนึ่ง คำ ชี้แจง ให้นักเรียนศึกษาสถานการณ์งานเลี้ยงวันเกิดของข้าวนึ่ง แล้วช่วยหาคำ ตอบเพื่อไขข้อสงสัยของข้าวปุ้น และข้าวตัง ในวันเสาร์กลางเดือนกุมภาพันธ์เป็นวันเกิดของข้าวนึ่ง ครอบครัวของข้าวนึ่งจึงจัดงาน เลี้ยงวันเกิดโดยเชิญเพื่อนของข้าวนึ่งมาร่วมงานที่บ้าน 6 คน ข้าวปุ้นเป็นพี่ชายของข้าวนึ่งมี อาชีพเป็นพ่อครัวจึงอาสาทำ เค้กก้อนขนาดย่อม ๆ ให้ข้าวนึ่ง โดยคิดจะทำ เค้กทรงกระบอกที่ มีรัศมีของฐานเค้กยาว 10 เซนติเมตร และหนา 10 เซนติเมตร ส่วนข้าวตังซึ่งเป็นพี่สาวของ ข้าวนึ่งจะช่วยผสมน้ำ หวานใส่ในโถจ่ายน้ำ หวานทรงกระบอก มีเส้นผ่านศูนย์กลางของฐานยาว 28 เซนติเมตร และสูง 30 เซนติเมตร สำ หรับพ่อและแม่ของข้าวนึ่งจะช่วยกันเตรียมสถานที่ และทำ อาหารสำ หรับงานวันเกิดของลูกสาวคนเล็กอย่างเต็มที่ ข้อสงสัยของ ถ้าตัดแบ่งเค้กก้อนนี้ออกไป 1 4 ของปริมาตรเค้กทั้งก้อน เพื่อแบ่งเป็นส่วนของ ครอบครัว แล้วตัดแบ่งเค้กส่วนที่เหลือให้เพื่อนที่มาร่วมงานวันเกิดทั้งหกคน เท่า ๆ กัน แต่ละคนจะได้ รับเค้กปริมาตรเท่าใด (กำ หนด ≈ 3.14) เค้กทรงกระบอกมีรัศมีของฐานเค้กยาว เซนติเมตร และหนา เซนติเมตร ปริมาตรของเค้กทั้งก้อน = ถ้าตัดแบ่งเค้กก้อนนี้ออกไป ของปริมาตรเค้กทั้งก้อน ส่วนที่เหลือจะคิดเป็น ของปริมาตรเค้กทั้งก้อน ปริมาตรของเค้กที่เหลือ ดังนั้น เพื่อนแต่ละคนจะได้รับเค้กที่มีปริมาตรประมาณ ข้าวปุ้น ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่
97 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 หุ่นกระบอก กอบกู้โลก ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ข้าวตังต้องการเทน้ำ หวานลงในโถจ่ายน้ำ หวานเพียง 4 ใน 5 ของความจุของโถ เพื่อให้ไม่หกเลอะเทอะในขณะยก ข้าวตังต้องผสมน้ำ หวานให้ได้ปริมาตรเท่าใด (กำ หนด π ≈ 22 7 ) เนื่องจาก โถจ่ายน้ำ หวานมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว เซนติเมตร จะได้ว่ามีรัศมียาว เซนติเมตร และสูง เซนติเมตร ความจุของโถจ่ายน้ำ หวาน = ข้อสงสัยของ ข้าวตัง
98 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 หุ่นกระบอก กอบกู้โลก ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ตอนที่ 1 ค้นหารหัสลับ คำ ชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีการแก้ปัญหาจากสถานการณ์ที่กำ หนดให้ต่อไปนี้ พร้อมทั้งบันทึกรหัสลับ ซึ่งได้ มาจากคำ ตอบของสถานการณ์ปัญหาในแต่ละข้อให้สมบูรณ์ 1. จงหาปริมาตรของกระป๋องทรงกระบอกใบหนึ่งซึ่งวัดความยาวรอบฐานได้ 8.8 เซนติเมตร และกระป๋องมี ความสูง 10 เซนติเมตร (กำ หนด π ≈ 22 7 ) วิธีทำ 2. ถังน้ำ ดื่มทรงกระบอกมีปริมาตร 2,880 ลูกบาศก์นิ้ว และมีความสูง 20 นิ้ว จงหาเส้นผ่านศูนย์กลางของ ก้นถังใบนี้ วิธีทำ ใบกิจกรรม 5 : รหัสลับจับคนร้าย ชื่อ_สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ชื่อ_สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ รหัสลับที่ 1 รหัสลับที่ 2
99 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 หุ่นกระบอก กอบกู้โลก ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 3. ลุงชัยต้องการทำ บ่อเลี้ยงปลาช่อนด้วยปูนซีเมนต์ให้บ่อมีลักษณะดังรูป ซึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอกยาว 60 นิ้ว และมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายในยาว 56 นิ้ว ถ้าขอบบ่อเลี้ยงปลาช่อนนี้สูงจากพื้น 25 นิ้ว จงหาว่า ลุงชัยต้องผสมปูนซีเมนต์ให้ได้ปริมาตรเท่าใด เพื่อทำ ขอบบ่อเลี้ยงปลาช่อนนี้ (กำ หนด π ≈ 3.14) วาดภาพจำ ลองสถานการณ์ วิธีทำ ปริมาตรของปูนซีเมนต์ที่ทำ ขอบบ่อเลี้ยงปลาช่อน ปริมาตรของทรงกระบอกที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 60 นิ้ว = ปริมาตรของทรงกระบอกที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 56 นิ้ว = ดังนั้น ลุงชัยต้องผสมปูนซีเมนต์ เพื่อทำ ขอบบ่อเลี้ยงปลาช่อนประมาณ รหัสลับที่ 3
100 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 หุ่นกระบอก กอบกู้โลก ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 วิธีทำ 4. ท่อน้ำ ประปาพลาสติกมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก 4 เซนติเมตร มีความหนา 2 มิลลิเมตร และยาว 140 เซนติเมตร จงหาปริมาตรของพลาสติกที่ใช้ทำ ท่อน้ำ ประปานี้ (กำ หนด π ≈ 22 7 ) ภาพจำ ลองสถานการณ์ ความหนา 2 มิลลิเมตร คิดเป็น เซนติเมตร รัศมีภายนอกยาว เซนติเมตร เส้นผ่านศูนย์กลางภายในยาว เซนติเมตร รัศมีภายในยาว เซนติเมตร รหัสลับที่ 4
101 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 หุ่นกระบอก กอบกู้โลก ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ตอนที่ 2 รหัสลับเผยภาพ 12 12 61.6 61.6 130 130 130 130 539 145.2 145.2 477 477 477 12 61.6 5 5 334.4 225 225 225 539 145.2 145.2 477 477 477 9,106 12 12 12 334.4 61.6 4 4 539 145.2 145.2 2 2 2 9,106 12 12 12 24 24 4 4 539 145.2 145.2 2 2 2 21 61.6 5 24 61.6 169 256 256 256 256 324 82 82 82 21 21 61.6 24 1,848 61.6 169 324 324 324 324 102 102 102 21 21 21 24 1,848 1,848 24 169 54 54 96.4 96.4 96.4 96.4 1,848 1,848 17.7 17.7 5 5 14 334.4 169 54 24 1 1 1 17.7 17.7 5 5 17.7 14 14 14 24 61.6 24 61.6 1 1 17.7 3 64 64 32 32 128 61.6 24 61.6 5 5 61.6 1 25 25 3 25 25 25 6.16 6.16 24 12 12 12 12 9,106 25 25 25 3 748 748 6.16 6.16 24 12 12 12 12 9,106 9 9 9 748 3 748 6.16 6.16 150.4 334.4 5 5 334.4 17.7 9 9 9 748 748 3 6.16 6.16 150.4 150.4 334.4 334.4 17.7 17.7 คำ ชี้แจง ให้นักเรียนเขียนรหัสลับซึ่งเป็นคำ ตอบของโจทย์ปัญหาในแต่ละข้อ แล้วระบายสีลงในช่องตารางที่ตรง กับรหัสลับ เพื่อให้ได้ภาพที่สื่อถึงอาวุธจับคนร้ายที่หุ่นกระบอกตามหา รหัสลับที่ 1 รหัสลับที่ 2 รหัสลับที่ 3 รหัสลับที่ 4 อาวุธจับคนร้าย คือ
102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 หุ่นกระบอก กอบกู้โลก ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ใบกิจกรรม 6 : ประกอบร่างเข้าสู้ 1. คำ นวณหาความสูงของทรงกระบอกเพื่อให้รัศมีของฐาน พื้นที่ผิวหรือปริมาตรที่สอดคล้องกับเงื่อนไข พิเศษ (อนุญาตให้ใช้เครื่องคิดเลขได้) 2. เขียนแบบร่างของหุ่นกระบอกจิ๋วที่มีลักษณะเป็นทรงกระบอกโดยใช้รูปคลี่ของทรงกระบอก และ มีพื้นที่สำ หรับติดกาว ชื่อ_สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ชื่อ_สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ชื่อ_สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ชื่อ_สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ชื่อ_สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ขั้นตอนในการสร้างหุ่นกระบอกจิ๋วและชุดเกราะ พื้นที่ สำ หรับติดกาว 3. ตัดกระดาษตามที่ได้ออกแบบไว้ จากนั้นประกอบเป็นตัวหุ่นกระบอกจิ๋ว 4. เขียนแบบร่างชุดเกราะของหุ่นกระบอกจิ๋ว โดยชุดเกราะจะทำ เฉพาะส่วนที่เป็นพื้นที่ผิวด้านข้าง ของทรงกระบอกเท่านั้น 5. ตัดกระดาษตามที่ได้ออกแบบไว้ ตกแต่งชุดเกราะ แล้วนำ ไปติดให้กับหุ่นกระบอกจิ๋ว
103 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 หุ่นกระบอก กอบกู้โลก ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 คำ ชี้แจง จากเงื่อนไขพิเศษที่แต่ละกลุ่มได้รับ ให้นักเรียนแสดงวิธีการหาความสูงของทรงกระบอก พร้อมทั้งเติม คำ ตอบเกี่ยวกับส่วนประกอบของรูปคลี่ของหุ่นกระบอกด้านล่างให้สมบูรณ์ (กำ หนดให้ π ≈ 3.14) ตอนที่ 1 ตอนที่ 2 กลุ่มที่ เงื่อนไขพิเศษที่ได้รับ คือ 1. จงแสดงวิธีการคำ นวณหาความสูงของหุ่นกระบอก วิธีทำ 2. จากเงื่อนไขพิเศษที่ได้รับและการคำ นวณจะได้ว่า รัศมีของฐานหุ่นกระบอกจิ๋วยาว เซนติเมตร และหุ่นกระบอกจิ๋วสูง เซนติเมตร 3. รูปคลี่ของทรงกระบอกประกอบด้วย วงกลม จำ นวน รูป รัศมียาว เซนติเมตร รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก จำ นวน รูป ความกว้าง เซนติเมตร ความยาว เซนติเมตร คำ ชี้แจง จากรัศมีของฐานและความสูงของทรงกระบอกในตอนที่ 1 ให้นักเรียนคำ นวณหาปริมาณต่อไปนี้ แล้วเติมคำ ตอบลงในช่องว่างให้สมบูรณ์ (ตอบเป็นทศนิยมสองตำ แหน่ง) 1. ปริมาตรของหุ่นกระบอกจิ๋วประมาณ ลูกบาศก์เซนติเมตร 2. พื้นที่ผิวด้านข้างของหุ่นกระบอกจิ๋วประมาณ ตารางเซนติเมตร 3. พื้นที่หน้าตัดทั้งสองของหุ่นกระบอกจิ๋วประมาณ ตารางเซนติเมตร 4. พื้นที่ผิวของหุ่นกระบอกจิ๋วประมาณ ตารางเซนติเมตร
104 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 หุ่นกระบอก กอบกู้โลก ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 คำ ชี้แจง ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มนำ เสนอหุ่นกระบอกจิ๋วของตนเองกลุ่มละไม่เกิน 3 นาที จากนั้น พิจารณาข้อมูล บนกระดานแล้วร่วมกันอภิปรายเพื่อตอบคำ ถามในประเด็นต่าง ๆ ต่อไปนี้ 1. นักเรียนชื่นชอบหุ่นกระบอกจิ๋วของกลุ่มใดมากที่สุด เพราะเหตุใด ตอบ พิจารณาข้อมูลหุ่นกระบอกจิ๋วของกลุ่มที่ 1, 2 และ 3 แล้วตอบคำ ถามข้อที่ 2–3 2. ปริมาตร พื้นที่ผิว และพื้นที่ผิวด้านข้างของหุ่นกระบอกจิ๋วของทั้งสามกลุ่มเท่ากันหรือไม่ ตอบ 3. นักเรียนคิดว่าทรงกระบอกที่มีปริมาตรเท่ากัน จำ เป็นต้องมีพื้นที่ผิวและพื้นที่ผิวด้านข้างเท่ากันหรือไม่ เพราะเหตุใด ตอบ พิจารณาข้อมูลหุ่นกระบอกจิ๋วของกลุ่มที่ 4, 5 และ 6 แล้วตอบคำ ถามข้อที่ 4–5 4. ปริมาตร พื้นที่ผิว และพื้นที่ผิวด้านข้างของหุ่นกระบอกจิ๋วของทั้งสามกลุ่มเท่ากันหรือไม่ ตอบ 5. นักเรียนคิดว่าทรงกระบอกที่มีพื้นที่ผิวเท่ากัน จำ เป็นต้องมีปริมาตรและพื้นที่ผิวด้านข้างเท่ากันหรือไม่ เพราะเหตุใด ตอบ ตอนที่ 3
105 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 หุ่นกระบอก กอบกู้โลก ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 คำ ชี้แจง ให้นักเรียนพิจารณาข้อความต่อไปนี้ โดยให้ทำ เครื่องหมาย P หน้าข้อความที่ถูกต้อง และทำ เครื่องหมาย O หน้าข้อความที่ไม่ถูกต้อง 1. ถ้าพื้นที่ผิวของทรงกระบอกเท่ากันแล้วพื้นที่ผิวด้านข้างของทรงกระบอกจะเท่ากันด้วยเสมอ 2. ถ้าพื้นที่ผิวของทรงกระบอกเท่ากันแล้วปริมาตรของทรงกระบอกจะเท่ากันด้วยเสมอ ตอนที่ 4
106 ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 107 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เครื่องมือวินเทจ เจนจัดมหกรรมกีฬา 15 40 SET
108 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เครื่องมือวินเทจ เจนจัดมหกรรมกีฬา ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ใบกิจกรรม 1 : 6 ข้อ บอกขั้น สร้างมุมได้มากมาย ตอนที่ 1 คำ ชี้แจง ให้นักเรียนพิจารณาขั้นตอนของการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตในแต่ละข้อ จากนั้นระบุตัวเลข เพื่อแสดงลำ ดับขั้นตอนของการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตลงใน ของรูปประกอบ 1 การสร้างส่วนของเส้นตรงให้ยาวเท่ากับความยาวของส่วนของเส้นตรงที่กำ หนดให้ กำ หนด AB ดังรูป การสร้าง CD ให้ยาวเท่ากับความยาวของ AB ทำ ได้ดังนี้ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ขั้นที่ วิธีการสร้าง รูปประกอบ 1 ลาก CY ให้ยาวพอประมาณ 2 กางวงเวียนให้มีรัศมียาวเท่ากับ AB ใช้จุด C เป็นจุดศูนย์กลาง เขียนส่วนโค้งตัด CY ให้จุดตัดคือ จุด D 3 ลาก CD จะได้ CD ยาวเท่ากับความยาวของ AB ตามต้องการ C D Y A B
109 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เครื่องมือวินเทจ เจนจัดมหกรรมกีฬา ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 2 การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่กำ หนดให้ กำ หนด ABC ดังรูป การสร้าง PQR ให้มีขนาดเท่ากับขนาดของ ABC ทำ ได้ดังนี้ ขั้นที่ วิธีการสร้าง รูปประกอบ 1 ลาก QR ให้ยาวพอประมาณ 2 ใช้จุด B เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควร เขียนส่วนโค้งให้ตัด BC และ BA ให้จุดตัดคือ จุด N และจุด M ตามลำ ดับ 3 ใช้จุด Q เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากับ BM เขียนส่วนโค้ง UV ตัด QR ให้จุดตัดคือ จุด Y 4 ใช้จุด Y เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากับ NM เขียนส่วนโค้งให้ตัดส่วนโค้ง UV ให้จุดตัดคือ จุด P 5 ลาก QP จะได้ PQR มีขนาดเท่ากับขนาดของ ABC ตามต้องการ A C B B N C M A Q Y R V P U
110 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เครื่องมือวินเทจ เจนจัดมหกรรมกีฬา ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ขั้นที่ วิธีการสร้าง รูปประกอบ 1 กางวงเวียนให้มีรัศมียาวเกินกว่าครึ่งหนึ่งของ ความยาวของ AB ใช้จุด A และจุด B เป็นจุดศูนย์กลาง เขียนส่วนโค้งตัดกันหนึ่งจุด บริเวณด้านบน AB ให้จุดตัดคือ จุด C 2 กางวงเวียนให้มีรัศมียาวเกินกว่าครึ่งหนึ่งของ ความยาวของ AB ใช้จุด A และจุด B เป็นจุดศูนย์กลาง เขียนส่วนโค้งตัดกันหนึ่งจุด บริเวณด้านล่าง AB ให้จุดตัดคือ จุด D 3 ลาก CD ตัด AB ให้จุดตัดคือ จุด E 4 จะได้ AE = EB นั่นคือ จุด E แบ่งครึ่ง AB ตามต้องการ 3 การแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรงที่กำ หนดให้ กำ หนด AB ดังรูป การแบ่งครึ่ง AB ทำ ได้ดังนี้ A B A C E B D
111 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เครื่องมือวินเทจ เจนจัดมหกรรมกีฬา ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 4 การแบ่งครึ่งมุมที่กำ หนดให้ กำ หนด ABC ดังรูป การแบ่งครึ่ง ABC ทำ ได้ดังนี้ A C B ขั้นที่ วิธีการสร้าง รูปประกอบ 1 ใช้จุด B เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควร เขียนส่วนโค้งให้ตัด BC และ BA ให้จุดตัดคือ จุด Q และจุด P ตามลำ ดับ 2 ใช้จุด P เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควร เขียนส่วนโค้งภายในมุม ABC 3 ใช้จุด Q เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่าเดิม เขียนส่วนโค้งภายในมุม ABC ให้ตัดส่วนโค้งที่วาดไว้ ให้จุดตัดคือ จุด R 4 ลาก BR จะได้ ABR = CBR Q A P R C B
112 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เครื่องมือวินเทจ เจนจัดมหกรรมกีฬา ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 5 การสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่กำ หนดให้ กำ หนดให้จุด P เป็นจุดที่อยู่ภายนอก AB ดังรูป การสร้างส่วนของเส้นตรงจากจุด P ให้ตั้งฉากกับ AB ทำ ได้ดังนี้ A B ขั้นที่ วิธีการสร้าง รูปประกอบ 1 ใช้จุด P เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควร เขียนส่วนโค้งให้ตัด AB ให้จุดตัดคือ จุด M และจุด N ตามลำ ดับ 2 ใช้จุด M และจุด N เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากัน เขียนส่วนโค้งตัดกันหนึ่งจุด บริเวณด้านล่าง AB ให้จุดตัดคือ จุด E 3 ลาก PE ตัด AB ให้จุดตัดคือ จุด O จะได้ AOP = BOP = 90° ดังนั้น PE ตั้งฉากกับ AB ที่จุด O ตามต้องการ A M N P B E O P
113 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เครื่องมือวินเทจ เจนจัดมหกรรมกีฬา ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ขั้นที่ วิธีการสร้าง รูปประกอบ 1 ใช้จุด P เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควร เขียนส่วนโค้งให้ตัด AB ให้จุดตัดคือ จุด M และจุด N ตามลำ ดับ 2 ใช้จุด M และจุด N เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากัน เขียนส่วนโค้งตัดกันหนึ่งจุด ให้จุดตัดคือ จุด E 3 ลาก PE 4 จะได้ APE = BPE = 90° ดังนั้น PE ตั้งฉากกับ AB ที่จุด P ตามต้องการ A A N P P B M B E 6 การสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งที่อยู่บนเส้นตรงที่กำ หนดให้ กำ หนดให้จุด P เป็นจุดที่อยู่บน AB ดังรูป การสร้างส่วนของเส้นตรงที่จุด P ให้ตั้งฉากกับ AB ทำ ได้ดังนี้
114 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เครื่องมือวินเทจ เจนจัดมหกรรมกีฬา ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ตอนที่ 2 คำ ชี้แจง ให้นักเรียนอธิบายแนวทางในการสร้างมุมในแต่ละข้อ โดยอาศัยการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต 1. การสร้างมุมขนาด 45 องศา ตอบ 2. การสร้างมุมขนาด 60 องศา ตอบ 3. การสร้างมุมขนาด 30 องศา ตอบ 4. การสร้างมุมขนาด 75 องศา ตอบ 5. การสร้างมุมขนาด 105 องศา ตอบ
115 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เครื่องมือวินเทจ เจนจัดมหกรรมกีฬา ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ใบกิจกรรม 2 : เส้นขนานสร้างได้ คำ ชี้แจง ให้นักเรียนวาดรูปประกอบการสร้างเส้นขนานโดยใช้มุมแย้งตามลำ ดับขั้นตอนให้ถูกต้อง กำ หนด AB และจุด P ดังรูป การสร้างเส้นตรงให้ขนานกับ AB และผ่านจุด P ทำ ได้ดังนี้ ขั้นที่ วิธีการสร้าง รูปประกอบ 1 กำ หนดจุด Q เป็นจุดหนึ่งบน AB แล้วลาก PQ 2 สร้าง CPQ ให้มีขนาดเท่ากับขนาดของ PQB โดยให้ CPQ และ PQB เป็นมุมแย้ง 3 ลาก CP จะได้ AB // CP ตามต้องการ A B P A B P
116 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เครื่องมือวินเทจ เจนจัดมหกรรมกีฬา ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 แบบฝึกหัด 1 : การสร้างเส้นขนาน คำ ชี้แจง จงสร้าง AB ให้ขนานกับ CD โดยใช้มุมแย้ง (ไม่ต้องเขียนขั้นตอนการสร้าง) กำ หนดจุด P เป็นจุดที่อยู่บน CD ดังรูป ภาพการสร้าง C D P
117 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เครื่องมือวินเทจ เจนจัดมหกรรมกีฬา ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ใบกิจกรรม 3 : ทรายกับทะเล ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ คำ ชี้แจง ให้นักเรียนสังเกตลักษณะของรูปเรขาคณิตที่อยู่ในทะเลและบนชายหาด จากนั้นสำ รวจ ลักษณะร่วมของรูปเรขาคณิตที่อยู่ในทะเล โดยใช้เพียงวงเวียนและสันตรง แล้วตอบคำ ถามต่อไปนี้ รูปเรขาคณิตที่อยู่ภายในรั้วบ้านมีลักษณะร่วมกันอะไรบ้าง รูปเรขาคณิตต้องมีลักษณะตรงตามที่กำาหนดเท่านั้นนะ จึงจะได้ลงไปอยู่ในทะเล … รู้หรือไม่ว่าลักษณะเหล่านั้น คืออะไรบ้าง ลองสังเกตดูสิ !
118 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เครื่องมือวินเทจ เจนจัดมหกรรมกีฬา ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 บทนิยาม รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน คือ รูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านตรงข้ามขนานกันสองคู่ ทฤษฎีบทเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ด้านตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานยาวเท่ากัน มุมตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีขนาดเท่ากัน เส้นทแยงมุมทั้งสองของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานแบ่งครึ่งซึ่งกันและกันที่จุดตัดของ เส้นทแยงมุม ถ้ารูปสี่เหลี่ยมรูปหนึ่งมีด้านตรงข้ามยาวเท่ากันสองคู่ แล้วรูปสี่เหลี่ยมรูปนั้นเป็นรูปสี่เหลี่ยม ด้านขนาน ถ้ารูปสี่เหลี่ยมรูปหนึ่งมีมุมตรงข้ามที่มีขนาดเท่ากันสองคู่ แล้วรูปสี่เหลี่ยมรูปนั้น เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ส่วนของเส้นตรงที่ปิดหัวท้ายของส่วนของเส้นตรงที่ขนานกันและยาวเท่ากันจะขนานกัน และยาวเท่ากัน
119 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เครื่องมือวินเทจ เจนจัดมหกรรมกีฬา ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ขั้นที่ วิธีการสร้าง รูปประกอบ 1 สร้าง AB ยาว b หน่วย 2 ที่จุด A สร้าง AP ให้ทำ มุม 30° กับ AB 3 สร้าง AD ยาว a หน่วย บน AP 4 ที่จุด D สร้าง QDA ให้ เป็นมุมแย้งกับ DAB และมีขนาดเท่ากัน จากนั้น ลาก QD 5 สร้าง DC ยาว b หน่วย บน QD 6 ลาก CB จะได้ CB ยาว a หน่วย จะได้รูปสี่เหลี่ยม ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยม ด้านขนาน ตามต้องการ แบบฝึกหัด 2 : การสร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน a b คำ ชี้แจง ให้นักเรียนสร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ที่มีด้านด้านหนึ่งยาว a หน่วย อีกด้านหนึ่งยาว b หน่วย และมุมมุมหนึ่งมีขนาด 30 องศา ตามขั้นตอนที่กำ หนด กำ หนดส่วนของเส้นตรงที่มีความยาว a หน่วย และ b หน่วย ดังรูป การสร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ทำ ได้ดังนี้
120 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เครื่องมือวินเทจ เจนจัดมหกรรมกีฬา ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ใบกิจกรรม 4 : ด้านขนานสร้างได้ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ตอนที่ 1 คำ ชี้แจง ให้นักเรียนสร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ABCD ที่มีด้านด้านหนึ่งยาว a หน่วย อีกด้านหนึ่งยาว a 2 หน่วย และมุมมุมหนึ่งมีขนาด 75 องศา ตามขั้นตอนที่กำ หนดให้ กำ หนดส่วนของเส้นตรงที่มีความยาว a หน่วย ดังรูป การสร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ABCD ทำ ได้ดังนี้ a ขั้นที่ วิธีการสร้าง 1 แบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรงที่มีความยาว a หน่วย 2 สร้างเส้นตรงเส้นหนึ่ง และให้จุด A เป็นจุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงนั้น 3 ให้จุด A เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาว a หน่วย เขียนส่วนโค้งตัดเส้นตรงนั้น ให้จุดตัดคือ จุด B ลาก AB จะได้ AB มีความยาว a หน่วย 4 ให้จุด A เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควร เขียนส่วนโค้งให้ตัด AB เกิดจุดตัดสองจุด ให้จุดตัดคือ จุด P และจุด Q ตามลำ ดับ 5 ให้จุด P เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาว AP เขียนส่วนโค้งให้ตัดส่วนโค้ง QP ให้จุดตัดคือ จุด R 6 ลาก AR จะได้ PAR มีขนาด 60°
121 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เครื่องมือวินเทจ เจนจัดมหกรรมกีฬา ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ขั้นที่ วิธีการสร้าง 7 สร้างเส้นตั้งฉากกับ AB จากจุด A โดยให้จุด P และจุด Q เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวมากกว่า AP เขียนส่วนโค้งให้ตัดกันด้านบน AB ให้จุดตัดคือ จุด S 8 ลาก AS จะได้ AS ตั้งฉากกับ AB ที่จุด A ดังนั้น RAS มีขนาด 30° ให้จุดที่ส่วนโค้ง QP ตัดกับ AS คือ จุด T 9 แบ่งครึ่งมุม RAT โดยให้จุด R และจุด T เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากัน เขียนส่วนโค้งตัดกันภายในมุม RAT ให้จุดตัดคือ จุด U 10 ลาก AU จะได้ BAU มีขนาด 75° 11 ให้จุด A เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาว หน่วย เขียนส่วนโค้งตัด AU ให้จุดตัดคือ จุด D ลาก AD จะได้ AD มีความยาว หน่วย 12 ให้จุด A เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควร เขียนส่วนโค้งให้ตัด AB และ AD ให้จุดตัดคือ จุด V และจุด W ตามลำ ดับ ให้จุด D เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากัน เขียนส่วนโค้งให้ตัด AD ให้จุดตัดคือ จุด X 13 ให้จุด X เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากับ VW เขียนส่วนโค้งให้ตัดส่วนโค้ง VW ให้จุดตัดคือ จุด Y ลาก YD จะได้ YD ขนานกับ AB 14 ให้จุด D เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาว a หน่วย เขียนส่วนโค้งตัด YD ให้จุดตัดคือ จุด C ลาก DC จะได้ DC มีความยาว a หน่วย 15 ลาก BC จะได้รูปสี่เหลี่ยม ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ตามต้องการ a 2 a 2
122 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เครื่องมือวินเทจ เจนจัดมหกรรมกีฬา ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 รูปประกอบ
123 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เครื่องมือวินเทจ เจนจัดมหกรรมกีฬา ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ตอนที่ 2 คำ ชี้แจง จงสร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน KLMN ให้มีความยาวของด้านเป็น a หน่วย และ 2a หน่วย และมุมมุมหนึ่งมีขนาด 45° (ไม่ต้องเขียนขั้นตอนการสร้าง) กำ หนดส่วนของเส้นตรงที่มีความยาว a หน่วย ดังรูป ภาพการสร้าง a
124 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เครื่องมือวินเทจ เจนจัดมหกรรมกีฬา ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ภาพการสร้าง บทนิยาม รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน เป็นรูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านตรงข้ามขนานกันสองคู่มีด้านแต่ละด้าน ยาวเท่ากัน และไม่มีมุมใดเป็นมุมฉาก สมบัติของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนจะตั้งฉากและแบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน แบบฝึกหัด 3 : การสร้างรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน คำ ชี้แจง จงสร้างรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน RSTU บนด้าน RS ที่กำ หนดให้ โดยที่มุมมุมหนึ่งมีขนาด 60° (ไม่ต้องเขียนขั้นตอนการสร้าง) R S
125 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เครื่องมือวินเทจ เจนจัดมหกรรมกีฬา ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ใบกิจกรรม 5 : สันตรง วงเวียน เขียนแบบโอลิมปิก ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ตอนที่ 1 วิเคราะห์ความรู้ คำ ชี้แจง ให้นักเรียนพิจารณาว่า หากต้องการสร้างสนามกีฬาที่เหมือนกับต้นแบบสนามกีฬาโดยใช้วงเวียน และสันตรง และใช้ความรู้เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิต นักเรียนต้องใช้ความรู้ในเรื่องใดบ้าง ณ ตำ แหน่ง ต่าง ๆ ตามที่กำ หนดให้ กลุ่มที่ สนาม หมายเลขบน สนามกีฬาต้นแบบ ความรู้เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิตที่ใช้ในการสร้าง แบบจำ ลองสนามกีฬา ณ ตำ แหน่งต่าง ๆ 1
126 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เครื่องมือวินเทจ เจนจัดมหกรรมกีฬา ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 หมายเลขบน สนามกีฬาต้นแบบ ความรู้เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิตที่ใช้ในการสร้าง แบบจำ ลองสนามกีฬา ณ ตำ แหน่งต่าง ๆ 2 3 4
127 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เครื่องมือวินเทจ เจนจัดมหกรรมกีฬา ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ตอนที่ 2 ร่างแบบสนามกีฬา คำ ชี้แจง ให้นักเรียนวาดแบบร่างรูปสนามกีฬาตามต้นแบบสนามกีฬาที่ได้รับโดยให้มีร่องรอยของการสร้าง โดยใช้วงเวียนและสันตรง พร้อมทั้งระบุความยาวของส่วนประกอบต่าง ๆ ของสนามกีฬาที่วัดได้จากต้นแบบ สนามกีฬา แบบร่างสนามกีฬา
128 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เครื่องมือวินเทจ เจนจัดมหกรรมกีฬา ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ความยาวของส่วนประกอบต่าง ๆ ของสนามกีฬา ตอนที่ 3 เตรียมการสร้างสนามกีฬา คำ ชี้แจง ให้นักเรียนระบุอัตราส่วนและคำ นวณหาความยาวของส่วนประกอบต่าง ๆ ของสนามกีฬาที่จะใช้ เพื่อสร้างแบบจำ ลองสนามกีฬาลงในกระดาษเทาขาวขนาด 31 × 43 ตารางนิ้ว อัตราส่วนของต้นแบบสนามกีฬาต่อแบบจำ ลองสนามกีฬาที่สร้างจริง เป็น 1 ต่อ
129 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เครื่องมือวินเทจ เจนจัดมหกรรมกีฬา ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ตอนที่ 4 ร่างแบบกล่องใส่เหรียญรางวัล คำ ชี้แจง ให้นักเรียนพิจารณาว่า หากต้องการสร้างกล่องใส่เหรียญรางวัลที่มีขนาดของมุมมุมหนึ่งเป็นไปตาม เงื่อนไขพิเศษและสามารถบรรจุเหรียญรางวัลจำ ลองได้ นักเรียนจะร่างแบบกล่องใส่เหรียญรางวัลโดยใช้ความรู้ เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิตใด รวมถึงวาดแบบร่างรูปคลี่ของกล่องใส่เหรียญรางวัลโดยให้มีร่องรอยของ การสร้างโดยใช้วงเวียนและสันตรง พร้อมทั้งระบุความยาวของแต่ละด้านของส่วนต่าง ๆ ที่จะใช้ในการสร้าง กล่องใส่เหรียญรางวัลลงในแบบร่างรูปคลี่ของกล่องใส่เหรียญรางวัล ความรู้เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิตที่จะใช้ในการสร้างรูปคลี่ของกล่องใส่เหรียญรางวัล เงื่อนไขพิเศษที่ได้รับ คือ ฐานหรือก้นกล่องและฝาปิดเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีขนาดของมุม มุมหนึ่งเป็น องศา เหรียญรางวัลจำ ลอง เส้นผ่านศูนย์กลางยาว เซนติเมตร และหนา เซนติเมตร
130 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เครื่องมือวินเทจ เจนจัดมหกรรมกีฬา ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 แบบร่างรูปคลี่ของกล่องใส่เหรียญรางวัล
หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 ความในใจของข้อมูล ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 131
132 ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 ความในใจของข้อมูล แผนภาพจุด เป็นการนำ เสนอข้อมูลเชิงปริมาณ โดยเขียนจุดแทนข้อมูลแต่ละตัว เหนือเส้นในแนวนอนที่มีสเกล ตรงกับตำ แหน่งที่แสดงค่าของข้อมูลนั้น ใบกิจกรรม 1 : เขียนจุดแทนข้อมูล ตอนที่ 1 รู้จักแผนภาพจุด คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ (คะแนน) 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 แผนภาพจุดแสดงคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น ม.2/1 ส่วนประกอบของแผนภาพจุด 33 34 35 36 37
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 133 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 ความในใจของข้อมูล ตอนที่ 2 สร้างแผนภาพจุด น้ำ หนัก (กิโลกรัม) ของนักเรียนชั้น ม.2/1 ให้นักเรียนนำ ข้อมูลน้ำ หนักข้างต้น มาเขียนเป็นแผนภาพจุด โดยทำ ตามขั้นตอนดังนี้ ขั้นตอน สิ่งที่ได้ 40 36 38 40 41 35 36 38 41 40 34 42 41 35 36 40 39 38 1. เ ขี ย น เ ส้ น ใ น แ น ว น อ น กำ หนดสเกลเป็นช่วง ช่วงละ เท่า ๆ กัน พร้อมทั้งกำ หนด ชื่อของเส้นในแนวนอน 2. เขียนจุดแทนข้อมูลเหนือ เส้นในแนวนอนให้ตรง ตามค่าของข้อมูล
134 ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 ความในใจของข้อมูล แบบฝึกหัด 1 : การเขียนแผนภาพจุด คำ ชี้แจง ให้นักเรียนเขียนแผนภาพจุดของข้อมูลที่กำ หนดให้ต่อไปนี้ คะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ (คะแนน) ของนักเรียนชั้น ม. 2/2 26 34 19 35 29 27 20 36 31 30 29 22 26 31 40 36 34 35 38 29 30 20 21 33 32 ขั้นตอน สิ่งที่ได้ 1. เขียนเส้นในแนวนอน กำ หนดสเกลเป็นช่วง ช่วงละเท่า ๆ กัน พร้อมทั้งกำ หนดชื่อ ของเส้นในแนวนอน 2. เขียนจุดแทนข้อมูล เหนือเส้นในแนวนอน ให้ตรงตามค่าของ ข้อมูล
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 135 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 ความในใจของข้อมูล ใบกิจกรรม 2 : ดูจุดรู้ข้อมูล ตอนที่ 1 เสาะหาข้อมูล คำ ชี้แจง สังเกตข้อมูลที่กำ หนดให้ แล้วตอบคำ ถามของครูให้เร็วที่สุด ความสูง (เซนติเมตร) ของนักเรียนชั้น ม.2/3 166 150 165 162 158 155 170 166 165 155 163 168 171 149 166 150 170 158 166 169 172 167 160 159 165 148 163 168 155 156 165 163 170 167 165 168 162 166 160 165 ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ตอนที่ 1
136 ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 ความในใจของข้อมูล ตอนที่ 2 ดูให้ไว ตอบให้ได้ คำ ชี้แจง ให้นักเรียนพิจารณาแผนภาพจุดที่กำ หนดให้ แล้วตอบคำ ถามต่อไปนี้ แผนภาพจุดแสดงความสูง (เซนติเมตร) ของนักเรียนชั้น ม.2/3 1. นักเรียนที่สูงน้อยที่สุด และสูงมากที่สุด มีความสูงกี่เซนติเมตร ตอบ 2. นักเรียนที่สูง 163 เซนติเมตร มีกี่คน ตอบ 3. นักเรียนที่สูง 166 เซนติเมตร มีมากกว่านักเรียนที่สูง 155 เซนติเมตร อยู่กี่คน ตอบ 4. นักเรียนชั้น ม.2/3 มีทั้งหมดกี่คน ตอบ 5. นักเรียนที่สูงเท่ากันมากที่สุดมีกี่คน และมีความสูงเท่าใด ตอบ ความสูงของนักเรียน (เซนติเมตร) 146 148 150 152 154 156 158 160 162 164 166 168 170 172 174
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 137 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 ความในใจของข้อมูล 6. โรงเรียนต้องการคัดเลือกนักกีฬาของโรงเรียน โดยมีเกณฑ์ในการรับสมัครเพื่อคัดเลือก คือ นักเรียนจะต้อง มีความสูงตั้งแต่ 165 เซนติเมตรขึ้นไป อยากทราบว่า นักเรียนห้องนี้จะสมัครเข้ารับการคัดเลือกได้กี่คน ตอบ 7. ในการทัศนศึกษาครั้งหนึ่ง เจ้าหน้าที่ได้พานักเรียนไปทดสอบเครื่องเล่นเสมือนจริง แต่เพื่อความปลอดภัย ในการทดสอบมีการกำ หนดความสูงต้องมากกว่า 150 เซนติเมตร แต่ไม่เกิน 160 เซนติเมตร อยากทราบว่า นักเรียนห้องนี้จะเข้าทดสอบเครื่องเล่นเสมือนจริงได้กี่คน ตอบ ท้าให้ลอง 1) ลูกพลับอ่านข้อมูลจากแผนภาพจุดนี้ แล้วสรุปว่า “เพื่อนที่สูงกว่า 164 เซนติเมตร มีจำ นวนมากกว่า เพื่อนที่สูงน้อยกว่า 164 เซนติเมตร” การสรุปของลูกพลับเหมาะสมหรือไม่ เพราะเหตุใด ตอบ 2) แตงโมอ่านข้อมูลจากแผนภาพจุดนี้ แล้วสรุปว่า “เพื่อน ๆ ในห้องส่วนใหญ่ค่อนข้างสูง” การสรุป ของแตงโมเหมาะสมหรือไม่ เพราะเหตุใด ตอบ 3) น้อยหน่าอ่านข้อมูลจากแผนภาพจุดนี้ แล้วสรุปว่า “เพื่อน ๆ ในห้องส่วนใหญ่ดื่มนมเป็นประจำ จึงค่อนข้างสูง” การสรุปของน้อยหน่าเหมาะสมหรือไม่ เพราะเหตุใด ตอบ
138 ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 ความในใจของข้อมูล แบบฝึกหัด 2 : คำ ชี้แจง ให้นักเรียนพิจารณาสถานการณ์และแผนภาพจุดที่กำ หนดให้ แล้วตอบคำ ถามต่อไปนี้ จากการสอบถามนักเรียนชั้น ม.2/4 เกี่ยวกับระยะเวลา (นาที) ในการเดินทางตอนเช้า ของวันหนึ่งจากบ้านมาโรงเรียน ได้ผลดังแผนภาพจุดต่อไปนี้ จากแผนภาพจุดข้างต้น ให้นักเรียนตอบคำ ถามต่อไปนี้ 1. นักเรียนที่ใช้เวลาเดินทาง 25 นาที มีกี่คน ตอบ 2. นักเรียนที่เดินทางนานที่สุดและนักเรียนที่เดินทางเร็วที่สุดใช้เวลาต่างกันกี่นาที ตอบ 3. นักเรียนชั้น ม.2/4 มีทั้งหมดกี่คน ตอบ 4. นักเรียนที่ใช้เวลาเดินทางเท่ากันมากที่สุดมีกี่คน และใช้เวลาเดินทางกี่นาที ตอบ การอ่านและแปลความหมายของข้อมูล ที่นำ เสนอด้วยแผนภาพจุด ระยะเวลาในการเดินทาง (นาที) 0 5 10 15 20 25 30 35 40
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 139 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 ความในใจของข้อมูล 5. จอมพลังอ่านข้อมูลจากแผนภาพจุดนี้ แล้วสรุปว่า “ถ้าวันนี้เพื่อนทุกคนออกจากบ้านและเดินทางมาโรงเรียน พร้อมกันเวลา 07:00 น. เพื่อน ๆ จะมาทันเข้าแถวในเวลา 08:00 น.” การสรุปของจอมพลังเหมาะสม หรือไม่ เพราะเหตุใด ตอบ ท้าให้ลอง จอมใจอ่านข้อมูลจากแผนภาพจุดนี้ แล้วสรุปว่า “เพื่อน ๆ ที่ใช้เวลาเดินทางจากบ้านมาถึงโรงเรียน นานกว่า แสดงว่าบ้านอยู่ไกลกว่า” การสรุปของจอมใจเหมาะสมหรือไม่ เพราะเหตุใด ตอบ
140 ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 ความในใจของข้อมูล ใบกิจกรรม 3 : ปลูกต้นได้ใบ แผนภาพต้น–ใบ เป็นการนำ เสนอข้อมูลเชิงปริมาณที่มีการเรียงลำ ดับ ข้อมูล ทำ ได้โดยแบ่งตัวเลขที่แสดงข้อมูลเชิงปริมาณออกเป็นส่วนลำ ต้น และส่วนใบ โดยส่วนใบจะเป็นตัวเลขที่อยู่ขวาสุด ส่วนตัวเลขที่เหลือ จะเป็นส่วนลำ ต้น ตอนที่ 1 รู้จักแผนภาพต้น–ใบ สัญลักษณ์ 4 | 2 หมายถึง 42 4 2 3 8 8 9 9 5 0 3 3 3 3 3 5 5 8 8 6 7 0 5 7 9 MATH ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ตอนที่ 1 ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ตร ส่วนประกอบของแผนภาพต้น–ใบ แผนภาพต้น–ใบแสดงเวลา (นาที) ที่ใช้ในการทำ ข้อสอบของนักเรียนชั้น ม.2/1
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 141 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 ความในใจของข้อมูล ตอนที่ 2 สร้างแผนภาพต้น–ใบ ให้นักเรียนนำ ข้อมูลน้ำ หนักข้างต้น มาเขียนเป็นแผนภาพต้น–ใบ โดยทำ ตามขั้นตอนดังนี้ 48 39 38 42 41 55 44 48 45 49 71 45 59 42 39 49 42 58 50 52 ขั้นตอน สิ่งที่ได้ น้ำ หนัก (กิโลกรัม) ของนักเรียนชั้น ม.2/1 1. จัดกลุ่มข้อมูลที่มีส่วนลำ ต้น เหมือนกันอยู่กลุ่มเดียวกัน และ เรียงข้อมูลในแต่ละกลุ่ม โดยเรียง จากน้อยไปมาก 2. สร้างส่วนลำ ต้น โดยเรียงลำ ดับ ตั ว เ ล ข ข อ ง ส่ ว น ลำ ต้ น จ า ก น้อยไปมากและเรียงครบทุกตัว 3. สร้างส่วนใบ โดยเขียนเรียงลำ ดับ ส่วนใบจากน้อยไปมากให้ตรงกับ ข้อมูลและตรงกับแถวของ ส่วนลำ ต้น 4. กำ หนดสัญลักษณ์แทนการอ่าน ข้อมูล
142 ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 ความในใจของข้อมูล แบบฝึกหัด 3 : การเขียนแผนภาพต้น–ใบ ขั้นตอน สิ่งที่ได้ คำ ชี้แจง ให้นักเรียนพิจารณาสถานการณ์และเขียนแผนภาพต้น–ใบของข้อมูลในสถานการณ์ที่กำ หนดให้ ต่อไปนี้ การแข่งขันวิ่งมาราธอน “วิ่งปันน้ำ ใจ” ได้กำ หนดให้มีทีมแพทย์ติดตามอัตราการเต้นของหัวใจ (ครั้งต่อนาที) หลังวิ่งเข้าเส้นชัยแล้ว โดยข้อมูลที่เก็บรวบรวมได้เป็นดังนี้ 99 110 120 100 98 105 111 126 120 118 140 108 124 128 129 99 109 108 127 127 105 118 100 141 120 118 125 109 110 129 129 135 120 134 135 125 117 123 140 133 122 122 98 130 1. จัดกลุ่มข้อมูลที่มีส่วนลำ ต้น เหมือนกันอยู่กลุ่มเดียวกัน และ เรียงข้อมูลในแต่ละกลุ่ม โดยเรียง จากน้อยไปมาก 2. สร้างส่วนลำ ต้น โดยเรียงลำ ดับ ตัวเลขของส่วนลำ ต้นจาก น้อยไปมากและเรียงครบทุกตัว 3. สร้างส่วนใบ โดยเขียนเรียงลำ ดับ ส่วนใบจากน้อยไปมากให้ตรงกับ ข้อมูลและตรงกับแถวของ ส่วนลำ ต้น 4. กำ หนดสัญลักษณ์แทนการอ่าน ข้อมูล
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 143 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 ความในใจของข้อมูล ใบกิจกรรม 4 : ดูต้นแลใบได้ข้อมูล ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ตอนที่ 1 ชื่อ–สกุล ชั้น ม.2/ เลขที่ ตอนที่ 1 11 2 12 2 4 5 13 1 2 4 6 6 8 14 2 2 4 5 5 5 6 8 9 9 15 1 2 2 5 16 3 4 6 6 17 5 6 สัญลักษณ์ 15 | 5 หมายถึง 15.5 คำ ชี้แจง ให้นักเรียนพิจารณาแผนภาพต้น–ใบที่กำ หนดให้ แล้วตอบคำ ถามต่อไปนี้ แผนภาพต้น–ใบแสดงระยะเวลา (วินาที) ที่ใช้ในการวิ่ง 100 เมตร ของนักเรียนชั้น ม.2/3 1. นักเรียนที่วิ่งเร็วที่สุด และวิ่งช้าที่สุด ใช้เวลาวิ่งกี่วินาที ตอบ 2. นักเรียนที่ใช้เวลาวิ่ง 13.6 วินาที มีกี่คน ตอบ 3. นักเรียนชั้น ม.2/3 มีทั้งหมดกี่คน ตอบ 4. นักเรียนที่วิ่งเร็วเท่ากันมากที่สุดมีกี่คน และใช้เวลาวิ่งกี่วินาที ตอบ 5. นักเรียนส่วนใหญ่ใช้เวลาวิ่งอยู่ในช่วงใดมากที่สุด ตอบ 6. นักเรียนที่ใช้เวลาวิ่งในช่วง 13.0 ถึง 13.9 วินาที มีมากกว่านักเรียนที่ใช้เวลาวิ่งในช่วง 16.0 ถึง 16.9 วินาที อยู่กี่คน ตอบ
144 ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 ความในใจของข้อมูล 7. โรงเรียนต้องการคัดเลือกนักกีฬาของโรงเรียน โดยมีเกณฑ์ในการรับสมัครเพื่อคัดเลือก คือ นักเรียน จะต้องวิ่งระยะ 100 เมตร โดยใช้เวลาไม่เกิน 14 วินาที อยากทราบว่า นักเรียนห้องนี้จะสมัครเข้ารับ การคัดเลือกได้กี่คน ตอบ 8. ครูพลศึกษากล่าวว่า “นักเรียนที่ใช้เวลาวิ่งมากกว่า 16 วินาที ครูจะให้เวลาฝึกซ้อมแล้วกลับมาสอบใหม่” อยากทราบว่า มีนักเรียนที่ต้องสอบใหม่กี่คน ตอบ ท้าให้ลอง 1) เมฆอ่านข้อมูลจากแผนภาพต้น–ใบนี้ แล้วสรุปว่า “เพื่อนเกินครึ่งห้องใช้เวลาวิ่งระยะ 100 เมตร น้อยกว่า 14.5 วินาที” การสรุปของเมฆเหมาะสมหรือไม่ เพราะเหตุใด ตอบ 2) หมอกอ่านข้อมูลจากแผนภาพต้น–ใบนี้ แล้วสรุปว่า “เพื่อน ๆ ในห้องที่ใช้เวลาวิ่งน้อยกว่า 12 วินาที น่าจะซ้อมวิ่งอยู่เป็นประจำ ” การสรุปของหมอกเหมาะสมหรือไม่ เพราะเหตุใด ตอบ