แผนการสอนภาคเรียนที่1ปีการศึกษา2560

3-3-10

ภาคผนวก
ประกอบแผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ 3

3-3-11

สื่อการสอน

เวบ็ ไซตก์ ารสอนฟิสิกส์ ทสี่ รา้ งขนึ้ โดยนายชาตรี ศรมี ว่ งวงค์
ทอี่ ย่ขู องเวบ็ ไซต์ http://gg.gg/ct3110

3-3-12

ใบความรทู้ ี่ 3
เร่ือง ปริมาณเวกเตอรแ์ ละสเกลาร์

ในการศึกษาปริมาณต่างๆในวิชาฟิสิกส์ พบว่าปริมาณเหล่านี้แบ่งออกเป็น 2 ประเภทคือ ปริมาณส

เกลาร์ และปรมิ าณเวกเตอร์

1. ปริมาณสเกลาร์ ( Scalar quantity ) คอื ปริมาณที่บอกแต่ขนาดอย่างเดียวก็ได้ความหมายสมบูรณ์

ไมต่ อ้ งบอกทศิ ทาง เช่น ระยะทาง มวล เวลา ปริมาตร ความหนาแน่น งาน พลังงาน ฯลฯ การหาผลลัพธ์

ของปรมิ าณสเกลาร์ กอ็ าศัยหลักทางพชี คณิต คือ การบวก ลบ คณู หาร

2. ปริมาณเวกเตอร์ ( Vector quantity ) คือ ปริมาณที่ต้องบอกท้ังขนาดและทิศทางจึงจะได้

ความหมายสมบูรณ์ เช่น การกระจัด ความเร็ว ความเร่ง แรง โมเมนตัม ฯลฯ การหาผลลัพธ์ของปริมาณ

เวกเตอร์ ต้องอาศัยวิธีการทางเวกเตอรโ์ ดยตอ้ งหาผลลพั ธท์ งั้ ขนาดและทศิ ทาง

2.1 สัญลกั ษณ์ของปรมิ าณเวกเตอร์ แทนดว้ ยลกู ศร ความยาวของลูกศรแทนขนาด หัวลูกศรแทน

ทศิ ทาง และเขยี นตวั อักษรทม่ี ีลกู ศรคร่งึ อยูบ่ นตวั อักษร ดงั ต่อไปน้ี 3 หน่วย C

A B 3 หน่วย 

2 หน่วย

AB รูป 1. แสดงเวกเตอร์ A , B และ C

โดย เวกเตอร์ C มขี นาด 2 หนว่ ย ไปทางทิศตะวนั ออก
เวกเตอร์ มขี นาด 3 หนว่ ยไปทางทศิ เหนือ

เวกเตอร์ มีขนาด 3 หน่วย ทามุม  กบั แนวระดบั

2.2 เวกเตอร์ทเ่ี ทา่ กัน เวกเตอร์ 2 เวกเตอร์ เทา่ กนั เมอื่ มขี นาดเท่ากันและมที ิศไปทางเดียวกนั ดัง

รปู 2. A รูป 2. แสดงเวกเตอร3์ทห่เี ทน่า่วกยCัน D C = D

A = B 22 หหนน่่ววยย 3 หน่วย

B

3-3-13

2.3 เวกเตอร์ตรงขา้ มกนั เวกเตอร์ 2 เวกเตอร์ ตรงขา้ มกนั เม่ือมีขนาดเทา่ กนั แต่มีทิศทางตรงข้ามกัน

ดงั รูป 3. A C ตรงขา้ มกบั D
D
A ตรงขา้ มกบั B 22 หหนน่่ววยย 3 หน่ว-ยD
A = - B 3 หน่วยC 3 หน่วย
B
2 ห- Bน่วย รปู 3. แสดงเวกเตอร์ตรงข้ามกนั C = - D

2.4 การบวกลบเวกเตอร์
การบวก ลบ ปรมิ าณเวกเตอร์ หรือการหาเวกเตอรล์ พั ธ์ สามารถทาได้ 2 วิธีคือ
2.4.1 วิธกี ารเขียนรปู โดยวิธีหางตอ่ หัว เวกเตอร์ลพั ธท์ ี่ได้ จะมีขนาดและทศิ จากหางเวกเตอร์

ตัวแรก ถึงหวั ลกู ศรเวกเตอร์ตัวสดุ ท้าย ดงั ตัวอยา่ งต่อไปน้ี
ตัวอยา่ ง กาหนดให้

A B C D

1. จงหาเวกเตอร์ลัพธ์ จาก A + B + C + D D B C - D
A
R = A + B + C + D C R = A - B + C - D
2. จงหาเวกเตอร์ลัพธ์ จาก A - B + C - D - B

3. จงหาเวกเตอร์ลัพธ์ จาก B - C + D - A B A
R = B - C + D - A
- C

D
- A

3-3-14

2.4.2 วิธีการคานวณ การใช้วิธีคานวณในการหาเวกเตอร์ลัพธ์ ก็เพ่ือคาถูกต้องแน่นอนกว่า

การหาเวกเตอรล์ พั ธโ์ ดยวธิ สี รา้ งรูป เพราะ การสร้างรูป ถ้าลากความยาวหรือทิศลกู ศรคลาดเคล่ือนเพียงเล็กน้อย

ผลของเวกเตอร์ลพั ธจ์ ะผิดไปจากเดมิ

การหาเวกเตอร์ลพั ธ์โดยวธิ คี านวณหาได้ดังนี้

ในกใรหณ้ Aีนี้จะแพลิจะารBณาเทวกามเตุมอรเ์ พซยี ่ึงงก2ันแเวลกะเกตันอดรังเ์ ทรูปา่ นเ้ันวกเตอร์ลัพธ์ ( R ) จะมีขนาดเท่าใด และมีทิศ

อย่างไร B

A 

วิธีคดิ เพอ่ื หาสมการท่ใี ช้ในการคานวณ เรม่ิ จากการสรา้ งรปู

R B y B รูป 1. แยก B เพือ่ หาขนาดเวกเตอร์ลพั ธ์ R

A  B xRR AA BB B Y , เวกเตอร์ B มีองค์ประกอบคือ B X , B Y

จาก = + X +
จะได้ = +

R B B sin  รูป 2. เวกเตอร์ลพั ธ์ R หาไดโ้ ดยใชก้ ฎพิทาธอรัส
A


B cos 

จากกฎของพิทาธอรสั หาขนาดของเวกเตอร์ จะได้

R = ( A  B cosθ )2  ( Bsinθ )2

R = A2  2AB cosθ  B2cos2θ  B2sin2θ

R = A2  2AB cosθ  B2 ( cos2θ  sin2θ)

แต่ cos2 + sin2 = 1 , R = A2  2AB cosθ  B2

3-3-15

ดงั น้ัน สมการทัว่ ๆไปในการหาคา่ ขนาดของเวกเตอร์ลพั ธ์ จากเวกเตอร์ 2 เวกเตอร์รวมกัน จะได้

R = A2  B2  2AB cosθ ******

หาทศิ ทางของเวกเตอรล์ พั ธ์ R จากรูป ด้านลา่ งน้ี เวกเตอร์ลัพธ์ R จะมีทศิ ทามุม  กับแนวระดับ

R B B sin 

A 

การหาทศิ ของเวกเตอรล์ ัพธ์ R B cos 

คือ การหาค่ามมุ 

จาก tan  = ดา้ นขา้ มมมุ
ดา้ นชิดมุม
B sinθ
จะได้ tan  = A  B cosθ *****

ตวั อยา่ ง จงหาเวกเตอรล์ ัพธ์ จาก A มีขนาด 4 หน่วย และ B มีขนาด 3 หน่วย โดยเวกเตอร์ทง้ั สอง

ทามุมระหวา่ งกันดงั นี้ 0 องศา , 60 องศา , 90 องศา และ 180 องศา ตามลาดับ โดยวธิ สี ร้างรปู และ
วธิ คี านวณ

วิธที า A ขนาด 4 หน่วย และ B ขนาด 3 หน่วย ทามุมระหว่างกัน 0 องศา

สรา้ งรปู B A ขนาด 4 หน่วย และ B ขนาด 3 หน่วย
คานวณ A
R ขนาด 7 หน่วย
จากสมการท่ัวไป
R = A2  B2  2AB cosθ , จะได้  = 0 องศา
จะได้
แทนคา่ R = A2  B2  2AB cos 0 , cos 0 = 1

R = A2  B2  2AB , ( A + B )2 = A2 + 2AB +B2

R = (AB)2

R = A+ B

R = 4 + 3 = 7 หนว่ ย

3-3-16

A ขนาด 4 หนว่ ย และ B ขนาด 3 หนว่ ย ทามมุ ระหว่างกนั 60 องศา
B
สร้างรูป R 60 B ขนาด 3 หน่วย
60 A ขนาด 4 หน่วย

A

คานวณ จากสมการท่ัวไป R = A2  B2  2AB cosθ , จะได้  = 60 องศา
1
แทนคา่ R= A2  B2  2AB cos 60 , cos 60 = 2

R= 42  32  2 ( 4 )( 3 ) ( 1 )
2
R = 16  9 12
R = 37

R = 6.08 หนว่ ย

A ขนาด 4 หน่วย และ B ขนาด 3 หน่วย ทามุมระหว่างกัน 90 องศา

สรา้ งรปู R B ขนาด 3 หน่วย

B 90

A A ขนาด 4 หน่วย 90

คานวณ จากสมการทว่ั ไป R = A2  B2  2AB cosθ , จะได้  = 90 องศา

แทนค่า R = A2  B2  2AB cos 90 , cos 90 = 0

R = A2 B2

R = 42  32
R = 16  9
R = 25

A ขนาด 4 หนว่ ย R =B 5 หนว่ ย ทามมุ ระหว่างกัน 180 องศา
และ ขนาด 3 หนว่ ย

3-3-17

สร้างรูป B A ขนาด 4 หน่วย และ B ขนาด 3 หน่วย
คานวณ A R ขนาด 1 หน่วย

จากสมการท่ัวไป R = A2  B2  2AB cosθ , จะได้  = 180 องศา

จะได้ R = A2  B2  2AB cos180 , cos 180 = -1
แทนค่า
R = A2  B2  2AB , ( A - B )2 = A2 - 2AB +B2

R = (AB)2

R = A- B

R = 4 - 3 = 1 หน่วย

จากตวั อยา่ งขา้ งบนนีส้ รปุ เกย่ี วกับขนาดของเวกเตอร์ลัพธ์ไดว้ า่
1. เวกเตอร์ 2 เวกเตอร์ มีทิศไปทางเดยี วกนั จะทามุมระหว่างกัน …0.. องศา
ขนาดเวกเตอร์ลพั ธ์ จะได้จากการเอาขนาดมารวมกนั ( R = A + B )

2. เวกเตอร์ 2 เวกเตอร์ มีทิศตรงข้ามกัน จะทามุมระหว่างกนั …180.. องศา
ขนาดเวกเตอร์ลัพธ์ จะได้จากการเอาขนาดมาลบกนั ( R = A - B )

3. เวกเตอร์ 2 เวกเตอร์ มีทิศทามมุ ระหว่างกัน  องศา

ขนาดเวกเตอรล์ ัพธ์ จะได้จากสมการ R = A2  B2  2AB cosθ

4. เวกเตอร์ 2 เวกเตอร์ มีทิศทามุมระหวา่ งกัน 90 องศา
ขนาดเวกเตอรล์ พั ธ์ จะไดจ้ ากสมการ R = A2  B2

3-3-18

แบบฝึกทกั ษะที่ 3
เรื่อง ปรมิ าณเวกเตอรแ์ ละสเกลาร์

ช่ือ..........................................................………………….. ชนั้ ม. 4 /......…. ……….เลขท่ี............….

1. นายสมเกียรติ เดินทางไปบ้านเพอื่ น โดยเดินทางทศิ เหนือ 30 เมตร ตอ่ ไปทางทศิ ตะวนั ตก 80 เมตร และ
ตอ่ ไปทางทิศเหนืออีก 30 เมตร จงหา ระยะทางทีเ่ ดนิ ถึงบ้านเพื่อน และระยะใกล้สุดถึงบา้ นเพ่อื น
วธิ ที า ระยะทางท่ีเดนิ ถงึ บ้านเพ่ือน = …30….. + …80….. + …30……. เมตร
= ………140………. เมตร

ระยะใกลส้ ุดถงึ บา้ นเพ่ือน R = A2 B2

R = ( 30  ..30....)2 ....80.... 2
R = ........3600..........6400..........
R = ........10000......
R = ………100….. เมตร

2. จากรปู จะต้องรวมเวกเตอร์ A , B , C , D , และ E อย่างไร จงึ จะมคี า่ เป็นศนู ย์

ตอบ ……… A + B - C + D - E ………………. D C

E A B

3-3-19

1.ใหน้ ักเรยี นเลอื กเขยี นแสดงความคิดเห็นวา่ ถา้ ปริมาณ A มขี นาดเทา่ กับ 21 หน่วย และ ปรมิ าณ B มขี นาด
เท่ากบั 13 หน่วย เมอ่ื เรารวมปรมิ าณท้งั สอง แลว้ มีขนาด 30 หนว่ ย เปน็ ไปได้หรือไม่อยา่ งไร
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
2. ความคิดเหน็ ของกลุ่มเหน็ วา่ ถ้า ปริมาณ A มขี นาดเทา่ กับ 21 หนว่ ย และ ปริมาณ B มีขนาดเท่ากบั 13
หนว่ ย เม่อื เรารวมปริมาณทั้งสอง แล้วมขี นาด 30 หน่วย เปน็ ไปได้หรอื ไม่อย่างไร
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….

3.ความคดิ เหน็ ท่ีนักเรียนและครูรว่ มกนั อภิปรายสรุป เหน็ ว่า ถา้ ปริมาณ A มีขนาดเทา่ กับ 21 หนว่ ย และ
ปรมิ าณ B มีขนาดเทา่ กบั 13 หนว่ ย เม่ือเรารวมปริมาณท้ังสอง แลว้ มีขนาด 30 หน่วย เป็นไปได้หรอื ไม่
อย่างไร
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….

3-3-20

ใหน้ ักเรียนสรุปสาระสาคญั ที่ได้จากการสืบคน้ ขอ้ มูล ลงในสุดจดบันทึก
1. ปริมาณสเกลาร์
2. ปรมิ าณเวกเตอร์
3. การรวมปรมิ าณเวกเตอร์

ใหน้ ักเรยี นเตมิ คาตอบทีถ่ ูกต้องลงในช่องวา่ งต่อไปน้ี
1. นักบินอวกาศ 2 คน เมือ่ อยบู่ นโลกจะมมี วล 90 กโิ ลกรมั และ 85 กโิ ลกรมั แตเ่ มอ่ื อยู่นอกโลก โดยไม่มีแรง

โนม้ ถว่ งใดๆกระทาอยากทราบวา่ นักบินอวกาศทั้ง 2 คนนี้จะมมี วลรวมกันก่ีกโิ ลกรัม ……...กิโลกรัม (kg)
2. จากข้อ 1. อยากทราบว่า มวล 90 กโิ ลกรัม และ 85 กโิ ลกรมั เป็นปริมาณสเกลาร์หรือ ปริมาณเวกเตอร์

………………………………………………………………………………………………………………
3. ชายคนหนงึ่ มีมวล 60 กโิ ลกรมั เมื่ออยู่บนโลกมนี ้าหนัก 600 นิวตนั แตเ่ มอ่ื อย่บู นดวงจันทร์มนี ้าหนกั

100 นวิ ตนั ชายคนน้ี จะมมี วลตา่ งกันก่ีกโิ ลกรมั ………………..กโิ ลกรมั (kg)
4. จากข้อ 3. ชายคนน้ี จะมีน้าหนักตา่ งกันกี่นวิ ตัน ………………..นวิ ตัน ( N )
5. “นาย ก.เดนิ ทางจากบา้ นไปห้างสรรพสนิ ค้าหน่ึงได้ระยะทาง 1,200 เมตร” ปรมิ าณท่บี อกการเดนิ ทางของ

นาย ก. น้ี เปน็ ปริมาณสเกลารห์ รือ ปริมาณเวกเตอร์ ………………………………………………………
6. “นาย ก.เดนิ ทางจากบา้ นมีทิศตรงไปยังห้างสรรพสินคา้ หน่ึงได้ระยะทาง 800 เมตร” ปริมาณทบ่ี อกการ

เดนิ ทางของนาย ก. นี้ เป็นปริมาณสเกลาร์หรือ ปริมาณเวกเตอร์ ………………………………………………
7. นายแดง เดินทางไปทางทศิ เหนอื 5 กิโลเมตร แล้วเดินทางยอ้ นกลบั ไปทางทิศใต้ 11 กโิ ลเมตร อยาก

ทราบวา่ ถ้ารวมการเดนิ ทางนี้แบบปริมาณสเกลาร์ จะได้ทาง ………………………………..กโิ ลเมตร
8. จากข้อ 7. ถา้ รวมการเดินทางนแ้ี บบปรมิ าณเวกเตอร์ จะได้ทาง ……กิโลเมตร และมีทิศไปทางใด ……….
9. นางสาวเขยี ว เดินทางไปทางทศิ ตะวันออก 15 กิโลเมตร แล้วเดินทางไปทางทศิ ใตอ้ ีก 20 กิโลเมตร

อยากทราบว่า ถา้ รวมการเดินทางน้ีแบบปริมาณสเกลาร์ จะได้ทาง ………………………………..กโิ ลเมตร
10. จากข้อ 9. ถ้ารวมการเดินทางน้ีแบบปริมาณเวกเตอร์ จะได้ทาง ……กโิ ลเมตร และมีทศิ ไปทางใด………..

3-3-21
1. สมศักดเ์ิ ดินไปทางเหนือ 4 กิโลเมตร แล้วเดนิ ไปทางทศิ ตะวันออก 3 กิโลเมตร หยุดพัก ก่อนจะเดนิ ต่อไปอีก
6 กโิ ลเมตร พักอกี สักครู่แลว้ เดินไปทางเหนือ 8 กิโลเมตร จงึ ถงึ ท่ีพกั อยากทราบว่า สมศักดิเ์ ดนิ ไดร้ ะยะทาง
ทงั้ หมด ก่ีกโิ ลเมตร และระยะท่ีใกลท้ สี่ ดุ ระหวา่ งจุดเร่ิมตน้ ถงึ ที่พักกี่กโิ ลเมตร

2. เวกเตอร์ 2 เวกเตอร์ คือ A ขนาด 6 หนว่ ย และ B ขนาด 2 หนว่ ย โดยเวกเตอร์ท้ังสองทามุมระหวา่ ง

กันดังนี้ 0 องศา , 60 องศา , 90 องศา และ 180 องศา ตามลาดับ โดยวธิ สี ร้างรปู และ วิธีคานวณ

3. เรือลาหน่งึ กาลงั แลน่ ไปทางทศิ เหนือด้วยความเร็ว 15 m/s ต่อมาเปลย่ี นความเร็วเปน็ 20 m/s ไปทางทิศ
ตะวนั ตก ความเรว็ ของเรือลานีเ้ ปล่ยี นไปก่ีเมตรตอ่ วินาที

3-3-22
4. เวกเตอร์ ขนาด 14 หนว่ ย และ เวกเตอร์ขนาด 10 หน่วย เวกเตอร์ลัพธม์ ีขนาดมากท่ีสุดและน้อยที่สุดเทา่ ใด

5. เวกเตอร์ 2 เวกเตอร์ มเี วกเตอร์ลัพธ์ตา่ สุด 5 หนว่ ย และสูงสดุ 35 หนว่ ย ถา้ เวกเตอรท์ ้ังสองทามมุ ต้ังฉากกัน
จะมขี นาดเวกเตอรล์ พั ธเ์ ทา่ ใด

3-3-23

แผนผงั มโนทัศน์ที่ 3
องค์ความรู้เรอ่ื ง ปริมาณเวกเตอร์และสเกลาร์

เจา้ ของผลงาน ชอ่ื ……………………………………………………ช้ัน……………..เลขท…ี่ …….

5. แบบทดสอบก่อนเรยี น – หลงั เรียน

3-3-24

แบบทดสอบก่อนเรียน – หลังเรียนที่ 3
เร่อื ง ปริมาณเวกเตอรแ์ ละสเกลาร์

ช่ือ…………………………….……………………นามสกุล……………………….…………………………ชนั้ ……………..เลขท…่ี …….
คาชี้แจง จงตอบคาถามให้ถูกต้อง โดยใชเ้ วลาในการทาขอ้ สอบ 10 นาที

โจทย์ จงพจิ ารณากลุ่มปรมิ าณตอ่ ไปนี้ ใชต้ อบคาถามข้อ 1 - 2

ก. อตั ราเร็ว ความเร่ง สนามโนม้ ถ่วง

ข. ความเร็ว มวล เวลา

ค. แรง นา้ หนัก ความดัน

ง. ระยะทาง พนื้ ท่ี ปริมาตร

1. จงพจิ ารณาข้อต่อไปน้ีข้อใดเป็นปริมาณสเกลาร์

ก. ข้อ ก. ข. ขอ้ ข.

ค. ข้อ ค. ง. ข้อ ง.

2. จงพิจารณาข้อต่อไปนี้ข้อใดเป็นปริมาณเวกเตอร์

ก. ข้อ ก. ข. ข้อ ข.

ค. ข้อ ค. ง. ขอ้ ง.

3. จงพจิ ารณาข้อความต่อไปน้ี

1. วตั ถุ A มวล 6 กโิ ลกรัม และ วตั ถุ B มวล 8 กโิ ลกรัม มวลรวมบนโลกเทา่ กับ 14 กโิ ลกรมั แตม่ วลรวม

ในสภาพไร้นา้ หนักจะมีคา่ เป็น 0 กโิ ลกรมั

2. นายแดงเดนิ ไปทางทศิ ตะวันออก 200 เมตร แล้วเดินยอ้ นกลับมาทางทิศตะวนั ตก 150 เมตร นายแดง

อย่จู ากจดุ เร่ิมตน้ 50 เมตร ระยะ 50 เมตรน้เี ปน็ ขนาดของปรมิ าณสเกลาร์

ข้อความใดถูกต้อง

ก. ขอ้ 1 และ ข้อ 2 ถกู ข. ขอ้ 1 เทา่ นน้ั

ค. ขอ้ 2 เทา่ น้ัน ง. ข้อ 1 และ ข้อ 2 ผดิ

4. DABCจาก-++-รูปABCBข้อ+++ใ+ดBCDกAล++-่า-วDAถCDูกต=อ้===ง 0 D C
ก. 0 A
ข. 0 B
ค. 0
ง.

3-3-25

5. จากเวกเตอร์ A , B , C , D , E และ F D C
กคขขง..อ้.. ใFABCดให====้ควาDBCมCส+ัม+++พันEFFDธไ์ ด้ถูกต้อง
E F B

A

6F. เวกเตอร์ E ขนาด 8.0 หน่วย , เวกเตอร์ F ขนาด 6.0 หนว่ ย จงหาขนาดของเวกเตอร์ลัพธข์ อง E และ

ท่เี ป็นไปไม่ได้

ก. 15.0 หน่วย

ข. 13.5 หน่วย

ค. 7.5 หน่วย

ง. 2.0 หน่วย

7. เวกเตอร์ขนาด 5 หนว่ ย และ 2 หน่วย ทามมุ ระหว่างกัน 37 องศา จงหาขนาดของเวกเตอรล์ พั ธข์ อง
4
เวกเตอร์ทง้ั สอง ( cos 37 = 5 )

ก. 4 5 หนว่ ย
ข. 3 5 หนว่ ย
ค. 2 5 หน่วย
ง. 5 หน่วย

8. นางสาวส้มเดนิ ไปทางทิศตะวนั ตก 20 เมตร แล้วเดินยอ้ นกลับไปทางทิศตะวันออก 12 เมตร จงหา
ระยะทาง และการกระจัด ของนางสาวสม้ มีขนาดเท่าใด
ก. 32 , 8 เมตร ตามลาดับ
ข. 8 , 32 เมตร ตามลาดับ
ค. 20 , 12 เมตร ตามลาดับ
ง. 12 , 20 เมตร ตามลาดบั

3-3-26

9. สมนกึ เดินจากบ้านไปทางทิศเหนอื ถงึ บา้ นสมเดชได้ระยะทาง 400 เมตร แลว้ เดนิ ต่อไปบ้านสมหวังไปทาง
ทิศตะวนั ตกได้ระยะทาง 300 เมตร อยากทราบวา่ บา้ นสมนกึ ห่างจากบ้านสมหวงั ใกลส้ ดุ ก่เี มตร
ก. 700 เมตร
ข. 500 เมตร
ค. 200 เมตร
ง. 100 เมตร

10. เมือ่ เวกเตอร์ 2 เวกเตอร์ ทามมุ ต่างๆกัน ผลรวมของเวกเตอรล์ พั ธ์ตา่ สุด 1 หนว่ ย และสงู สุด 7 หน่วย
ผลรวมของเวกเตอรท์ ้ังสองเมื่อตง้ั ฉากกนั จะมีคา่ เท่าใด
ก. 6 หน่วย
ข. 5 หนว่ ย
ค. 4 หน่วย
ง. 3 หนว่ ย

3-3-27

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน – หลังเรียนท่ี 3
เร่อื ง ปรมิ าณเวกเตอร์และสเกลาร์

เฉลยแบบทดสอบ
กอ่ นเรียนและหลงั เรียน
ขอ้ คาตอบ
1ง
2ค
3ง
4ข
5ค
6ก
7ข
8ก
9ข
10 ข

3-4-1

แผนจัดการเรยี นร้ทู ี่ 4

3-4-2

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 4
กลมุ่ สาระการเรยี นรวู้ ิทยาศาสตร์ รหสั วิชา ว30201 วิชา ฟิสิกส์ 1

ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4 ภาคเรยี นท่ี 1
หน่วยที่ 2 เรอ่ื ง การเคลอื่ นทแ่ี นวตรง
เรื่องท่ี 4 การเคลอ่ื นท่ีดว้ ยความเรว็ คงท่ี เวลา 6 ช่ัวโมง
ผ้สู อน นายชาตรี ศรมี ่วงวงค์ โรงเรยี นวชั รวทิ ยา

1. สาระสาคัญ/ความคิดรวบยอด
การเคลอื่ นท่ีของวัตถุในแนวตรงเก่ียวขอ้ งกบั ปรมิ าณตา่ งๆ ไดแ้ ก่ระยะทาง การกระจัด อัตราเร็ว

ความเร็ว และเวลา ขณะท่ีวตั ถมุ ีการเคล่ือนท่ี ไดร้ ะยะทางและการกระจัดในเวลาเดียวกัน และต้องใช้เวลาใน
การเคลือ่ นที่ จงึ ทาใหเ้ กิดปริมาณสมั พนั ธข์ น้ึ ปรมิ าณดังกลา่ วคอื อัตราเร็ว คือ ระยะทางท่วี ตั ถุเคล่ือนท่ีได้ใน
หน่ึงหนว่ ยเวลา จดั เป็นเปริมาณสเกลลาร์ หน่วยในระบบเอสไอ มหี นว่ ยเป็น เมตร/วินาที ความเรว็ คือ ขนาด
ของการกระจัดที่วัตถเุ คลอื่ นที่ได้ในหน่งึ หน่วยเวลา จัดเป็นปริมาณเวกเตอร์ ใชห้ น่วยเดยี วกบั อัตราเรว็ อตั ราเรว็
และความเร็ว เปน็ ปรมิ าณที่แสดงใหท้ ราบลกั ษณะการเคลือ่ นทขี่ องวตั ถุ ถา้ ในทุก ๆ หนว่ ยเวลาของการ
เคลือ่ นที่วัตถุเคลือ่ นทดี่ ้วยขนาดของอตั ราเร็ว หรอื ความเร็วเท่ากันตลอดการเคล่ือนที่ เรียกว่าวัตถุเคลื่อนทด่ี ว้ ย
อตั ราเร็วสมา่ เสมอหรอื อตั ราเรว็ คงท่ี ถ้าพจิ ารณาแลว้ พบว่าในแต่ละหนว่ ยเวลาของการเคลอื่ นท่วี ัตถุเคล่ือนท่ี
ดว้ ยอตั ราเรว็ หรือความเรว็ ที่แตกต่างกัน

2. สาระการเรียนรฟู้ สิ กิ ส์
สาระฟสิ ิกส์ ข้อ 1เข้าใจธรรมชาตทิ างฟสิ ิกส์ ปรมิ าณ และกระบวนการวดั การเคล่ือนท่แี นวตรง แรงและกฎ

การเคลื่อนทขี่ องนวิ ตัน กฎความโนม้ ถว่ งสากล แรงเสยี ดทาน สมดลุ กลของวตั ถุ งานและกฎการอนุรักษ์พลังงาน
กล โมเมนตัมและกฎการอนรุ ักษ์โมเมนตัม การเคล่ือนท่ีแนวโค้ง รวมทงั้ นาความร้ไู ปใชป้ ระโยชน์

3. ผลการเรียนรู้
3. ทดลอง และอธิบายความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง ตาแหน่ง การกระจดั ความเร็ว และความเรง่ ของการเคลอื่ นที่

ของวตั ถุในแนวตรงท่ีมีความเร่งคงตวั จากกราฟและสมการ รวมทง้ั ทดลองหาคา่ ความเรง่ โนม้ ถว่ งของโลกและ
คานวณปริมาณต่าง ๆ ทเี่ กีย่ วขอ้ ง

3-4-3

4.สาระการเรียนรู้
4.1 สาระฟสิ ิกส์เพิ่มเติม
การเคลื่อนทแี่ นวตรงเป็นการเคลื่อนที่ในแนวใดแนวหนง่ึ เช่น แนวราบหรือแนวดง่ิ ท่ีมีการกระจดั

ความเร็ว ความเร่งอยู่ในแนวเส้นตรงเดยี วกนั โดยความเรง่ ของวตั ถุหาไดจ้ ากความเร็วทเ่ี ปล่ยี นไปใน
หน่งึ หนว่ ยเวลา

4.2 สาระการเรียนรู้ท้องถิน่
การคานวณระยะทางกับการขนสง่ สนิ คา้ เกษตรในจงั หวดั กาแพงเพชร

4.3 สาระการเรียนรูเ้ ก่ียวกบั อาเซยี น
-

4.4 สาระการเรียนรูเ้ ศรษฐกิจพอเพยี ง
-

4.5 พฒั นาทกั ษะชีวติ
องค์ประกอบท่ี 2 การคิดวิเคราะห์ ตดั สินใจ และแก้ปญั หาอย่างสร้างสรรค์
พฤติกรรมทักษะชีวิตท่คี าดหวัง 1) เลือกรับขอ้ มูลข่าวสารอยา่ งไตรต่ รอง และรูเ้ ท่าทนั สงั คมที่
เปล่ยี นแปลง 2) มที กั ษะในการแสวงหาข้อมลู และการใชข้ ้อมูลให้เปน็ ประโยชน์
เทคนิคการใช้คาถาม R C A เพ่ือพฒั นาทักษะชีวติ

5. สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รียนและจุดเน้นท่ีตอ้ งการพฒั นาคุณภาพผู้เรยี น
5.1 สมรรถนะ ความสามารถในการสื่อสาร
5.2 สมรรถนะ ความสามารถในการคิด
5.3 สมรรถนะ ความสามารถในการแก้ปญั หา
5.4 สมรรถนะ ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ
5.5 สมรรถนะ ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี
5.6 จุดเนน้ แสวงหาความรเู้ พ่ือการแก้ปญั หา
5.7 จดุ เนน้ การใช้ภาษาตา่ งประเทศ
5.8 จุดเนน้ การคดิ วเิ คราะห์ขั้นสูง
5.9 จดุ เน้น การใช้เทคโนโลยเี พ่ือการเรยี นรู้
5.10 จดุ เนน้ ทักษะชีวติ
5.11 จุดเน้น ทักษะการส่ือสารอยา่ งสรา้ งสรรคต์ ามชว่ งวยั

6. คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
6.1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์
6.2. ซ่ือสัตยส์ ุจรติ
6.3. มีวินยั
6.4 ใฝเ่ รยี นรู้
6.5 อยู่อยา่ งพอเพยี ง
6.6 มุ่งมนั่ ในการทางาน
6.7 รกั ความเปน็ ไทย
6.8 มจี ติ สาธารณะ

3-4-4

7. ชน้ิ งาน/ภาระงาน (รวบยอด/ระหว่างเรียน)
7.1 แบบฝึกทักษะ (ระหวา่ งเรียน)
7.2 แผนผังมโนทศั น์ Concept mapping (รวบยอด)
7.3 แบบทดสอบหลังเรียน (รวบยอด)

8.การวัดและประเมินผล

ส่งิ ท่วี ัด ช่วงการวดั วิธีการประเมนิ ผล เครื่องมือ เกณฑ์การประเมนิ
ถกู ต้องสมบรู ณ์
8.1 ความรคู้ วามเข้าใจ ระหว่างสอน ความถูกตอ้ งของ Concept
Concept mapping ตอบถกู ตอ้ ง
ในเน้ือหา mapping
คาถาม
8.2 ความร้คู วามเข้าใจ ระหว่างสอน การตอบคาถาม
ในเนือ้ หา ระหวา่ งสอน
ระหวา่ งสอน การตอบคาถาม คาถาม ตอบถกู ต้อง
8.3 ทกั ษะและ
กระบวนการ การตอบคาถาม คาถาม วิเคราะหต์ าม
สภาพคาตอบ
8.4 เจตคติ

8.5 ผลการเรยี นรู้ ระหว่างสอน การทาแบบฝึกทกั ษะ แบบฝึกทกั ษะ ทาถกู ร้อยละ 70 ขึน้ ไป
8.6 ผลสมั ฤทธ์ิ สน้ิ สุดการสอน
คะแนนสอบหลังเรียน แบบทดสอบหลงั เรียน ไดค้ ะแนน

ร้อยละ 70 ขึ้นไป

9. กจิ กรรมการเรยี นรู้
ข้นั สรา้ งความสนใจ (Engagement)
9.1 ครูเปิดเพาเวอรพ์ อยต์จากเว็บไซตส์ อนฟสิ ิกส์ ทเี่ วบ็ ไซต์ http://gg.gg/ct3110 เพอ่ื เปิดวีดทิ ศั น์ให้

นักเรียนศึกษา เรื่อง การเคล่ือนที่ดว้ ยความเร็วคงที่
9.2 ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั และเปลยี่ นเรยี นรจู้ ากเน้ือหาในวดี ิทศั น์ท่ไี ดด้ ูร่วมกัน
9.3 ครตู ง้ั คาถามนักเรียนเกย่ี วกับการเคล่ือนที่ด้วยความเร็วคงที่
9.4 นกั เรียนตอบคาถามของครอู ยา่ งอิสระ และรว่ มแลกเปล่ียนเรยี นรู้ซง่ึ กันและกัน
9.5 นักเรยี นทาแบบทดสอบก่อนเรียนออนไลนจ์ ากเว็บไซต์การสอนฟสิ กิ ส์ จานวน 10 ข้อ
ขัน้ สารวจและคน้ หา (Exploration)
9.6 ครแู จง้ ให้นกั เรยี นทราบถึงเนือ้ หาท่จี ะเรียน จดุ ประสงค์ กระบวนการเรียนทีจ่ ะดาเนินการโดยยอ่
9.7 ครใู หน้ กั เรียนศึกษาเน้ือหาความรูจ้ ากเพาเวอร์พอยตจ์ ากเวบ็ ไซตส์ อนฟิสกิ ส์ โดยให้นักเรียนสบื ค้น

ข้อมูลและศึกษาขอ้ มูลเบือ้ งต้น
9.8 ครูสาธติ วิธีการแกป้ ัญหาโจทยใ์ ห้กับนักเรยี น ตามโจทย์ตัวอยา่ งในเพาเวอร์พอยต์ จานวน 3 ขอ้
9.9 นกั เรียนฝึกทักษะการทาแบบฝึกหัดจากแบบฝึกหดั ตามทคี่ รูระบใุ หจ้ านวน 5 ขอ้
9.10 ครเู ฉลยแบบฝึกหัดอยา่ งละเอียดพร้อมแลกเปลย่ี นเรยี นร้กู บั นกั เรยี นอยา่ งเป็นกนั เอง โดยกระตนุ้

ด้วยคาถามเพ่ือให้นักเรียนคดิ อย่างเปน็ ขน้ั ตอน

3-4-5

ขั้นอธิบายและลงข้อสรปุ (Explanation)
9.11 นกั เรยี นแต่ละกลุ่มสรุปหลักการในการแก้โจทยใ์ นแบบฝกึ หดั
9.12 นกั เรยี นแลกเปลีย่ นเรียนรกู้ ันภายในกลมุ่ และระหวา่ งกลมุ่
9.13 นักเรยี นแตล่ ะคนสรุปหลักการในการแก้โจทย์ของตนเอง
9.14 ครูและนักเรยี นรว่ มกันอภิปรายเพ่อื สรปุ การแก้ไขปญั หาโจทย์อย่างเป็นขนั้ ตอน นกั เรียนบนั ทกึ
ข้อมลู ลงในสมุดบันทึก
9.15 นกั เรยี นทาแบบฝกึ ทักษะเพิ่มเตมิ ตามหลกั การท่ีไดจ้ ากการสรปุ ร่วมกันระหวา่ งครูและนักเรียน
ขน้ั ขยายความรู้ (Elaboration)
9.16 ครูใช้คาถามนาเพอ่ื ใหน้ ักเรยี นนาหลักการทสี่ รุปได้มาประยุกตใ์ ชง้ านในสถานการณ์โจทย์ทีม่ ีความ
ซับซอ้ นมากข้นึ และเปดิ โอกาสใหน้ กั เรยี นซักถามและแลกเปล่ยี นเรยี นรูใ้ นเร่อื งท่เี รียน
9.17 นักเรยี นทดลองทาแบบฝกึ หดั ทีห่ ลากหลาย โดยนาข้อสอบโอเนต็ ขอ้ สอบ PAT2 ขอ้ สอบคดั เลือก
เขา้ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่ ขอ้ สอบคดั เลือกเข้ามหาวิทยาลัยขอนแกน่ มาให้นักเรียนฝึกทาโดยครูจดั เตรียมไวใ้ น
เพาเวอร์พอยต์ประกอบการสอนในเว็บไซต์การสอนฟิสิกส์
9.18 นักเรียนทาแบบฝกึ ทักษะเพ่ิมเติมโดยมีครูคอยให้คาแนะนา
9.19 นักเรียนตรวจคาตอบและศกึ ษาเพิ่มเตมิ จากเว็บไซต์การสอนฟิสิกส์
9.20 ครูสงั่ แบบฝกึ หดั ให้นกั เรียนกลบั ไปฝึกทาเปน็ การบ้าน
ขัน้ ประเมิน (Evaluation)
9.21 นักเรียนเขยี น Concept mapping ของเรือ่ งที่เรยี นลงในสมุดแล้วถา่ ยรปู สง่ ใน line หอ้ งเรยี น
ฟิสกิ ส์และครปู ระเมินความเข้าใจเน้อื หาของนักเรยี นจาก Concept mapping ทน่ี ักเรยี นสง่ มา
9.22 ครตู ้งั คาถามเพื่อให้นักเรยี นตอบเพ่ือตรวจสอบความเข้าใจในเน้ือหาที่เรยี นอกี ครงั้
9.23 นักเรยี นทาขอ้ สอบออนไลน์ผ่านโทรศพั ท์มอื ถือ จานวน 10 ข้อ โดยใชเ้ วลาในการทาขอ้ สอบ
10 นาที
9.24 ครแู จ้งผลการสอบทันที โดยสง่ คะแนนให้นักเรยี นทาง line หอ้ งเรยี นฟสิ ิกส์
9.25 นกั เรียนทีม่ ีคะแนนไม่ถึงรอ้ ยละ 50 ครูให้นักเรียนกลับไปทบทวนเน้ือหาเพาเวอร์พอยตอ์ ีกครั้ง
และนัดหมายให้สอบออนไลนใ์ หมอ่ ีกครั้งในการเรียนคาบต่อไป ในส่วนของนกั เรยี นท่มี ีคะแนนเกินร้อยละ 50
และต้องการศึกษาทบทวนเพ่ิมขึ้น ครแู นะนาให้ศึกษาซ้าในเพาเวอร์พอยต์และแนะนาเว็บไซต์เพ่อื ศกึ ษาด้วย
ตนเองเพิ่มเติม
ขัน้ การบรู ณาการ (Integration)

9.26 ครนู าเสนอเกย่ี วกับพฒั นาทักษะชีวติ องค์ประกอบท่ี 2 การคดิ วเิ คราะห์ ตดั สนิ ใจ และแกป้ ัญหา

อยา่ งสรา้ งสรรค์ พฤติกรรมทักษะชวี ติ ที่คาดหวงั 1) เลอื กรับข้อมูลข่าวสารอย่างไตร่ตรอง และร้เู ท่าทนั สังคมท่ี

เปลี่ยนแปลง 2) มที ักษะในการแสวงหาข้อมูลและการใชข้ ้อมลู ให้เปน็ ประโยชน์

เทคนคิ การใช้คาถาม R C A เพอ่ื พัฒนาทักษะชวี ติ
9.27 นักเรยี นแลกเปลี่ยนเรียนรรู้ ว่ มกันหน้าชน้ั เรียน
9.28 ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั สรปุ เก่ยี วการพัฒนาทกั ษะชวี ติ

3-4-6

10. สอ่ื การเรียนรู้/แหลง่ เรียนรู้ จานวน ลาดับขน้ั ตอนการใช้ส่อื

รายการสือ่ 1 เวบ็ ไซต์ ทุกขัน้ ตอน
10.1 เว็บไซต์การสอนฟิสิกส์
ทผี่ ลิตโดยนายชาตรี ศรมี ว่ งวงค์ 1 ไฟล์ ทกุ ข้นั ตอน
10.2 เพาเวอรพ์ อยต์การสอนฟสิ กิ ส์ 1 กลุ่ม ทุกขั้นตอน
10.3 กลมุ่ line การสอนฟิสกิ ส์ 1 ชดุ ทกุ ข้นั ตอน
10.4 ใบความรทู้ ี่ 4 1 ชุด ขัน้ ขยายความรู้ / ขน้ั ลงข้อสรุป
10.5 แบบฝกึ หดั ท่ี 4 1 ชดุ ข้ันสรา้ งความสนใจ
10.6 แบบทดสอบก่อนเรยี นออนไลน์ 1 ชุด ขนั้ ประเมิน
10.7 แบบทดสอบหลังเรยี นออนไลน์

11. กจิ กรรมเสนอแนะ

รายการ วธิ ีการ
11.1 ปรับปรุง-แก้ไขขอ้ บกพรอ่ งของผ้เู รียน
นักเรยี นทีม่ ีคะแนนไม่ถึงร้อยละ 50 ครใู หน้ ักเรียนกลับไป
11.2 สง่ เสริมความร้คู วามสามารถของผู้เรียน ทบทวนเน้ือหาเพาเวอร์พอยต์อกี คร้ังและนดั หมายให้
สอบออนไลนใ์ หมอ่ ีกครั้งในการเรียนคาบตอ่ ไป

นกั เรียนท่ีมีคะแนนเกินร้อยละ 50 และตอ้ งการศึกษา
ทบทวนเพิ่มขน้ึ ครแู นะนาให้ศึกษาซา้ ในเพาเวอร์พอยต์
และแนะนาเวบ็ ไซต์เพื่อศึกษาด้วยตนเองเพิ่มเติม

3-4-7

12.บนั ทึกผลหลังการสอน
12.1 ความก้าวหน้าในการเรยี นการสอน

จานวน คะแนน คะแนนเฉลย่ี คะแนนเฉลยี่ คะแนนเฉลยี่ E1/E2 ความก้าวหน้า
นักเรยี น เต็ม ก่อนเรียน ระหว่างเรยี น ในการเรียน
หลงั เรยี น
145 10 2.12 8.12 63.50
8.47 81.20/84.70

สตู ร ร้อยละความก้าวหน้าในการเรยี น = คะแนนหลงั เรยี น – คะแนนก่อนเรยี น x 100
คะแนนเตม็

สูตร หาประสทิ ธภิ าพของสอ่ื = E1/ E2 (ตามเกณฑ์ 80/80)
E1 = ประสทิ ธภิ าพของกระบวนการ (ทาแบบฝึก)
E2 = ประสทิ ธภิ าพของผลลัพธ์ (สอบหลงั เรยี น)
ประสทิ ธภิ าพของกระบวนการ = คะแนนเฉลย่ี ระหว่างเรียน x 100
คะแนนเตม็

ประสิทธภิ าพของผลลัพธ์ = คะแนนเฉลี่ยหลังเรยี น x 100
คะแนนเต็ม

12.2 กระบวนการจัดการเรยี นการสอน
1.ขน้ั สรา้ งความสนใจ นักเรียนรอ้ ยละ 90 ให้ความสนใจคลปิ เกีย่ วกับการสาธิตตัวอยา่ งของ

ครูเกย่ี วกับสมดุล และใหค้ วามสนใจคลปิ ทคี่ รูเปิดให้ดู โดยมนี ักเรยี นบางสว่ นสนใจซักถามเพิม่ เติม และรว่ มกนั
กาหนดประเด็นของเร่อื งทีต่ ้องการศึกษาเกยี่ วกบั การเคลื่อนที่ด้วยความเรว็ คงท่ี

2.ขั้นสารวจและค้นหา นกั เรียนรอ้ ยละ 90 รว่ มกนั ศึกษาเกยี่ วกับเนื้อหาขอการเคล่ือนที่ดว้ ย
ความเร็วคงที่ โดยมีการซกั ถามและร่วมกนั หาคาตอบ เขา้ ใจในประเดน็ ทสี่ นใจจะศกึ ษา ร่วมกนั วางแผนกาหนด
แนวทางการสารวจตรวจสอบ ตง้ั สมมติฐาน กาหนดวธิ ีการทดลองและทาการศึกษาเนื้อหาจากหนังสือเรยี นและ
ใบงาน มีการสบื ค้นข้อมูลจากเวบ็ ไซต์ต่างๆ เพ่ือลงข้อสรปุ เกย่ี วกับการเคลื่อนท่ีดว้ ยความเร็วคงท่ี

3.ขั้นอธบิ ายและลงข้อสรุป นกั เรยี นรอ้ ยละ 50 ร่วมกันอภิปรายเกยี่ วกับเรื่องทีเ่ รยี นและ
ร่วมกนั สรุปเก่ยี วกับการเคลอ่ื นที่ดว้ ยความเรว็ คงท่ี

4.ข้ันขยายความรู้ นักเรียนร้อยละ 50 ร่วมกันอธบิ ายสถานการณใ์ นชีวิตประจาวนั โดยใช้
ขอ้ สรปุ เกยี่ วกับการเคลอื่ นท่ีด้วยความเร็วคงท่ี

5.ขั้นประเมิน นักเรยี นร้อยละ 75 สามารถนาหลักการและความรู้ทีเ่ รยี นตอบคาถามและ
สถานการณ์ทคี่ รูตงั้ ขึน้ ได้

3-4-8

บรรยากาศการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนการเคล่อื นท่ีด้วยความเร็วคงที่

12.3 ผลการสอน
( / ) สอนไดต้ ามแผนการจัดการเรียนรู้
( ) สอนไม่ได้ตามแผนการจัดการเรยี นรู้ เนอื่ งจาก...............................................................

12.4 ปญั หาและอุปสรรค
1. นักเรยี นร้อยละ 30 วิเคราะห์โจทย์ฟสิ ิกส์ไม่ค่อยได้
2. นักเรียนรอ้ ยละ 50 ยังแกส้ มการคณิตศาสตร์ในโจทยไ์ ม่ได้
3. นักเรียนร้อยละ 20 คดิ เลขไมถ่ ูกตอ้ ง
4. นกั เรียนทาใบงานไม่เสร็จตามเวลา

12.5 แนวทางการแก้ไขปัญหา
1. ใหน้ ักเรยี นศึกษาตวั อยา่ งจากหนงั สือค่มู ือเพิ่มเติม
2. นกั เรยี นฝกึ แก้สมการคณิตศาสตร์
3. นักเรียนฝึกคิดเลขโดยให้ทดลองเล่นเกม 180 ไอควิ
4. ปรบั ปรงุ ใบงาน

ลงชอื่ ..............................................ผ้สู อน
(นายชาตรี ศรีมว่ งวงค์)

3-4-9

ข้อเสนอแนะของหวั หน้ากลุ่มสาระการเรยี นรูว้ ทิ ยาศาสตร์
.................................................................... ..........................................................................................
.................................................................................................................................... ..........................
........................................................................................................ ......................................................

ลงชื่อ ........................................................
(นางตวงรัตน์ อน้ อิน)

ตาแหนง่ หัวหน้ากลุม่ สาระการเรยี นร้วู ทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี
วันท.ี่ .........เดอื น..........................พ.ศ............

ข้อเสนอแนะของรองผู้อานวยการกลมุ่ บรหิ ารงานวชิ าการ
............................................................................................................................. .................................
............................................................................................................................. .................................
............................................................................................ ..................................................................

ลงชื่อ ........................................................
(นายวเิ ชียร ยอดนลิ )

ตาแหนง่ รองผู้อานวยการกลุ่มบริหารงานวชิ าการ
วนั ท่ี..........เดือน..........................พ.ศ............

ขอ้ เสนอแนะของผอู้ านวยการโรงเรยี น
............................................................................................................................. .................................
........................................................................................................................................................ ......
............................................................................................................................ ..................................

ลงชื่อ ........................................................
(นายไพชยนต์ ศรีมว่ ง)

ตาแหนง่ ผู้อานวยการโรงเรยี นวัชรวทิ ยา
วนั ท่ี..........เดอื น..........................พ.ศ............

3-4-10

ภาคผนวก
ประกอบแผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ 4

3-4-11

สื่อการสอน

เวบ็ ไซตก์ ารสอนฟิสิกส์ ทสี่ รา้ งขนึ้ โดยนายชาตรี ศรมี ว่ งวงค์
ทอี่ ย่ขู องเวบ็ ไซต์ http://gg.gg/ct3110

3-4-12

ใบความร้ทู ่ี 4
เรอ่ื ง การเคล่ือนทด่ี ว้ ยความเรว็ คงที่

การเคล่อื นทขี่ องวตั ถุ คือ การเปลี่ยนตาแหนง่ ของวตั ถุนัน่ เอง เม่ือวัตถมุ ีการเคลื่อนที่ ส่งิ ทเี่ ก่ียวข้องกับการ
เคลอื่ นที่ ได้แก่
1. ระยะทาง 2. การกระจดั 3. อตั ราเร็ว 4. ความเร็ว 5. ความเร่ง 6. เวลา

ตาแหนง่ ระยะทาง และการกระจดั ( Position Distance and Displacement )

7.2 เมตร C ถ้านาวัตถมุ าวางไว้ทตี่ าแหน่ง A แลว้ เคลือ่ นวัตถุไปท่ตี าแหนง่ B และ C
ตามลาดบั พิจารณาภาพ 1 ประกอบ

ระยะท่ีวัตถุเคลื่อนที่จาก A ไป B และ จาก B ไป C คือ 14 เมตร ระยะ
A 6 เมตร นี้เป็นขนาดความยาวของเส้นทางการเปล่ียนตาแหน่งของวัตถุ โดย
ทศิ ทางจะเปล่ียนแปลงตลอดเวลา เราเรียกว่า ระยะทาง ( Distance , S
8 เมตร B ) เป็นปริมาณสเกลาร์ บอกเฉพาะขนาด จะไม่สนใจทศิ ทาง

ภาพ 1 ระยะระหว่าง A และตาแหน่ง C คือ 7.2 เมตร ระยะนี้ จะมี ขนาดของ
ความยาวของเสน้ ทางการเปล่ยี นตาแหนง่ ทม่ี ีทิศทางแน่นอนจากตาแหน่ง

เร่ิมต้นถึงตาแหน่งสุดท้ายของการเคลื่อนที่ของวัตถุ และเราเรียกว่า การ

กระจัด ( Displacement , S ) เป็นปรมิ าณเวกเตอร์ จะตอ้ งบอกทัง้ ขนาด และทศิ ทางที่ชัดเจน

จากภาพ 1 แยกใหเ้ ห็นดงั น้ี

C การกระจัด ( Displacement , S )
6 เมตร
A 7.2 เมตร C

8 เมตร B A

ระยะทาง ( Distance , S ) B
ตวั อยา่ งที่ 1 จากภาพใชต้ อบคาถามขอ้ 1 – 5

3-4-13

B 5.5 เมตร 1. จากภาพ เป็นการเดนิ ทางจาก A ไป B แล้วเดินทางต่อ
จาก B ไป C จะเดินทางไดข้ นาด …13.5…เมตร
8 เมตร C 2. จากข้อ 1 เมื่อเดินทางไปถึงจุด C , จดุ C จะอยหู่ า่ งจาก
A
12 เมตร จดุ A เป็นขนาด …12.. เมตร โดยมที ิศมงุ่ มาที่ C
3. ขนาดความยาวของเสน้ ทางน้ี ในขอ้ 1 เรยี กว่า ……

ระยะทาง…………

4. ขนาดความยาวของเสน้ ทางนี้ และมที ศิ จากแนน่ อนจาก A ไป Cในข้อ 2 เรียกวา่ …การกระจัด…

5. โดยทัว่ ไป เม่อื เปรียบเทียบขนาดความยาวของเสน้ ทางที่ได้จากข้อ 3 และ ข้อ 4 จะมีขนาดแตกต่างกนั

อยา่ งไร…ระยะทางยาวกว่าการกระจัด และจะมีขนาดเทา่ กันไดห้ รือไม่…ได้..อย่างไร ……เมอื่ การเดินทาง

เปน็ เส้นตรง ระยะทาง จะเท่ากบั ขนาดของการกระจัด………

ตัวอยา่ งท่ี 2 จากภาพใชต้ อบคาถามข้อ 1 – 2

1. เคลื่อนทีต่ ามเส้นทาง A , B และ C จะไดร้ ะยะทาง
C เท่ากนั หรอื ไม่ …ไม่… หากไมเ่ ท่ากนั เสน้ ทางใดมี

A ระยะทางมากท่สี ดุ …เส้นทาง C.. และเสน้ ทางใดมี
ระยะทางน้อยทส่ี ุด…เสน้ ทาง A ……
B 2. เคล่อื นทตี่ ามเส้นทาง A , B และ C จะได้การกระจดั

เท่ากนั หรอื ไม่ …เท่ากัน .. หากไม่เท่ากนั เสน้ ทางใดมีการ

กระจัดมากที่สุด……-….. และเสน้ ทางใดมีการกระจดั น้อยที่สดุ ……-………

คาถาม 1 จากภาพใชต้ อบคาถามข้อ 1 – 6 เป็นการเคลอ่ื นทข่ี องวัตถุ จาก A  B C D ในลักษณะ

เป็นส่วนหนึ่งของรูปสี่เหลยี่ มผนื ผา้

A 4 เมตร B 1. ระยะทาง AB เท่ากับ ……4….เมตร
2. การกระจัด AB เทา่ กบั … 4 …….เมตร

3. ระยะทาง AC เทา่ กับ ………7….เมตร
3 เมตร 4. การกระจัด AC เทา่ กับ …… 5 ……….เมตร

5. ระยะทาง AD เทา่ กับ ……… 11….เมตร

D 4 เมตร C 6. การกระจัด AD เท่ากับ …… 3 ……….เมตร

3-4-14

อัตราเร็วและความเร็ว (Speed and Velocity )

40 เมตร C 80 เมตร ถา้ นาวัตถมุ าวางไวท้ ี่ตาแหน่ง A แล้วเคล่อื นวัตถไุ ปทีต่ าแหนง่ B
25 เมตร และ C ตามลาดับ
จากภาพ 2 การเปล่ยี นตาแหน่งของวัตถุตามขนาดความยาวของ

A 25 เมตร B เส้นทางการเคล่ือนท่ีจาก A ไป B เมื่อนาการเคลื่อนท่ีน้ันไป
เปล่ียนเทียบกับเวลา จะทาให้เราสามารถบอกได้ว่าวัตถุมีการ

120 เมตร เคล่ือนที่เร็วหรือช้า ( เคล่ือนท่ีเร็วจะใช้เวลาน้อย , เคล่ือนที่ช้า

จะใช้เวลามาก ) เราเรียก การเปลี่ยนตาแหน่งตามขนาดความ
ภาพ 2 ยาวของเส้นทางการเคลื่อนที่(ระยะทาง)เทียบกับเวลาน้ีว่า

อตั ราเร็ว ( Speed )

ดงั นั้น อตั ราเรว็ ใดๆของวัตถุ เป็นการเปรยี บเทียบความสมั พนั ธร์ ะหว่างระยะทางทวี่ ัตถุเคลอื่ นท่ีได้กบั เวลาท่ี

ใชใ้ นการเคล่ือนที่ ดังน้นั เราสามารถหาอัตราเร็วของวตั ถไุ ดจ้ าก
สมการ v = S

t
เมอ่ื v คอื อัตราเรว็ ของวัตถุ มีหน่วยเป็น เมตรต่อวนิ าที ( m/s)

S คอื ระยะทางท่ีวัตถเุ คล่ือนท่ีได้ มหี น่วยเป็น เมตร ( m )

t คือ เวลาท่ใี ช้ในการเคลอ่ื นที่ มีหนว่ ยเปน็ วินาที ( s )

ตวั อย่างจากภาพ 2 ขนาดความยาวของเส้นทาง(ระยะทาง)ทว่ี ตั ถเุ คลอ่ื นทจ่ี าก A ไป B เปน็ 120 เมตร ใช้

เวลา 25 วนิ าที และ จาก B ไป C เปน็ 80 เมตรใชเ้ วลา 35 วนิ าที อัตราเรว็ การเคล่อื นทข่ี องวัตถุจาก ระยะ

AB , ระยะBC และระยะ AC เปน็ เทา่ ใด

วธิ ีทา อตั ราเร็วของวัตถุ จาก ระยะ AB , ระยะBC และระยะ AC หาได้ดังน้ี

อัตราเรว็ ของวัตถุ จาก ระยะ AB 120 = 4.8 m/s
v = S=
25
t
อตั ราเร็วของวัตถุ จาก ระยะ BC
v = S = 80 = 2.3 m/s

t 35
อตั ราเร็วของวัตถุ จาก ระยะ AC
v = S= 200 = 3.3 m/s

t 60
และ จากภาพ 2 การเคลื่อนทข่ี องวัตถทุ ค่ี ิดจากการเปล่ียนตาแหนง่ เร่มิ ตน้ ไปยงั ตาแหน่งสุดท้ายของ

วตั ถใุ นทิศทางที่แนน่ อน(การกระจดั )ในแตล่ ะช่วงเมื่อเทียบกับเวลาก็จะทาให้เรารเู้ ช่นกนั ว่าวตั ถุน้ันเคลื่อนท่เี รว็

หรอื ชา้ เราเรยี กการเปลี่ยนตาแหนง่ ในลักษณะน้วี ่า ความเรว็ ( Velocity )

3-4-15

ดงั น้ัน ความเร็วใดๆของวัตถุ เปน็ การเปรียบเทยี บความสัมพนั ธ์ระหว่างการกระจดั ทีว่ ตั ถเุ คลื่อนท่ีได้กับเวลาที่

ใชใ้ นการเคลื่อนที่ ดังนนั้ เราสามารvถหาควา=มเร็วของSวt ัตถุได้จาก
สมการ

เมอ่ื v คือ ความเร็วของวตั ถุ มีหน่วยเป็น เมตรตอ่ วินาที ( m/s)

S คือ การกระจัดท่ีได้ มีหน่วยเปน็ เมตร ( m )

t คือ เวลาท่ใี ชใ้ นการเคล่ือนท่ี มหี นว่ ยเปน็ วนิ าที ( s )

ตัวอย่างจากภาพ 2 วตั ถุหน่ึงเคลื่อนท่ีจากตาแหน่ง C 80 เมตร
25 เมตร
A ไปตามเส้นทางการเคล่ือนที่ไปยังตาแหน่ง B และ 40 เมตร

C ตามลาดับ พิจารณาจากภาพ ขนาดความยาวของ

เส้นทางการเคล่ือนท่ีจาก A ไป B เป็น 120 เมตร ใช้ A 25 เมตร B
เวลา 25 วินาที และ จาก B ไป C เป็น 80 เมตรใช้

เวลา 35 วินาที จงหา ความเร็วเร็วของวัตถุ จาก 120 เมตร

ระยะ AB , ระยะBC และระยะ AC

วิธที า ความเร็วของวตั ถุ จาก ระยะ AB , ระยะBC ภาพ 2

และระยะ AC

ความเร็วของวัตถุ จากSระยะ AB 25 = 1 m/s
v = t = 25 0.9 m/s
0.67 m/s
ความเรว็ ของวัตถุ จากSระยะ BC 25 =
v = t = 35

ความเรว็ ของวัตถุ จากSระยะ AC 40 =
v = t = 60

3-4-16

คาถาม 2 จากภาพใช้ตอบคาถามข้อ 1 – 6 เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุ จาก A  B C D ในลกั ษณะ

เปน็ สว่ นหนึ่งของรูปสเ่ี หลี่ยมผนื ผา้ จงหาอตั ราเร็วและความเรว็ ของการเคลื่อนท่ีน้ี

A 40 เมตร B 1. อัตราเร็ว จากระยะ AB เทา่ กับ …5… m/s ในเวลา 8
วินาที

2. ความเร็ว จากระยะ AB เท่ากบั …5… m/s ในเวลา 8
30 เมตร วนิ าที

3. อัตราเรว็ จากระยะ AC เท่ากบั …5.83… m/s ในเวลา

D 40 เมตร C 12 วินาที
4. ความเร็ว จากระยะ AC เทา่ กับ …4.17… m/s ในเวลา

12 วนิ าที

5. อัตราเร็ว จากระยะ AD เท่ากบั …5.5… m/s ในเวลา 20 วินาที

6. ความเร็ว จากระยะ AD เทา่ กับ …1.5…… m/s ในเวลา 20 วนิ าที

ความเรง่ ( Acceleration )

ขณะที่วัตถุหน่ึงมีการเคลื่อนที่ ถ้าการเคลื่อนท่ีนั้นอยู่ในสภาพเดิม คือ ความเร็วเท่าเดิมและทิศ

ทางการเคล่อื นที่ในทศิ เดมิ ในชว่ งทเี่ ราสังเกต เราเรียกการเคลื่อนที่ขณะน้นั ว่า ไมม่ ีความเร่งในการเคลื่อนท่ี ใน

ทานองเดียวกัน ถ้าการเคล่ือนน้ันไม่สามารถรักษาสภาพเดิมของการเคล่ือนท่ีได้ คือ ความเร็วไม่เท่าเดิม หรือ

ทิศทางการเคลื่อนท่ีเปลี่ยนไปจากเดิม ในช่วงที่เราสังเกต เราเรียกการเคลื่อนที่นี้ว่า มีความเร่ง (

Acceleration ) และเราaสามารถ=หาความเรง่vtของว=ัตถุนัน้ ไดด้ vtัง22ส--มกtv11ารต่อไปนี้
จาก

a = v2 - v1
t2 - t1

เม่อื a คอื อัตราเรง่ ของวตั ถุ มีหน่วยเป็น เมตรต่อ(วินาที)2 , ( m / s2 )
 v = v2 – v1 คือ การเปลยี่ นแปลงความเร็ว มีหนว่ ยเปน็ เมตรต่อวนิ าที
vv12 คอื อัตราเร็วเร่มิ ต้น หรือ เริ่มสงั เกต มหี นว่ ยเป็น เมตรต่อวนิ าที ( m /s )

t คอื อตั ราเร็วสดุ ทา้ ย หรือ หยุดสังเกต มีหน่วยเป็น เมตรตอ่ วนิ าที ( m /s )

t1 = t2 – t1 คอื ชว่ งเวลาทีใ่ ช้ในการเปลย่ี นแปลงอตั ราเรว็
t2 คอื เวลาเรม่ิ ต้น หรือ เร่มิ สงั เกต มีหนว่ ยเปน็ วนิ าที (s )
คอื เวลาสดุ ท้าย หรอื หยดุ สังเกต มหี นว่ ยเป็น วินาที (s )

3-4-17

ตวั อยา่ ง รถยนต์คนั หนง่ึ ขณะเรม่ิ สังเกตการเคล่ือนที่มีความเร็ว 30 เมตรต่อวินาที เม่อื เวลาผ่านไป 20 วินาที มี

ความเร็วเปน็ 40 เมตรตอ่ วินาที หลงั จากนนั้ อีก 15 วนิ าที รถยนตค์ นั นนั้ จะหยุดการเคลือ่ นที่พอดี จงหา

1. ความเร่งในชว่ ง 20 วินาทีแรก

วธิ ที า 2. ความเรง่ ในช่วง 15 วินาทีหลัง v1 = 30 m/s , v2 = 40 m/s , t1 = 0, t2 = 20
1. ความเรง่ ในชว่ ง 20 วินาทีแรก เม่ือ

s v2 - v1
t2 - t1
จาก a =

a = 40 - 30 = 0.5 m/s2
20 - 0
ตอบ รถยนต์คันนี้มีขนาดความเร่งเทา่ กบั 0.5 เมตรต่อ(วนิ าที)2 มีทศิ เดียวกบั ทศิ การเคลื่อนที่

น้ัน ( ทาใหว้ ตั ถุเคล่ือนทเี่ ร็วขึ้น )

2. ความเร่งในช่วง 15 วนิ าทีแรก เมอ่ื v1 v=2 -40v1 m/s , v2 = 0 m/s , t1 = 20 , t2 = 35 s
จาก a = t2 - t1

a = 0 - 40 = - 2.67 m/s2
35 - 20
ตอบ รถยนต์คันน้ีมีขนาดความเร่งเท่ากับ 2.67 เมตรตอ่ (วินาที)2 มีทิศตรงข้ามกับทศิ การ

เคล่อื นทนี่ ั้น ( ทาใหว้ ตั ถุเคลื่อนทชี่ ้าลง )

3-4-18

แบบฝึกทกั ษะท่ี 4
เรื่อง การเคลอ่ื นท่ดี ว้ ยความเร็วคงท่ี

ชื่อ..........................................................………………….. ชน้ั ม. 4 /......…. ……….เลขท่ี............….

โจทย์ใช้ตอบคาถาม ขอ้ 1 – 4

70 เมตร C 60 เมตร ถ้านาวตั ถมุ าวางไว้ทีต่ าแหน่ง A แลว้ เคลอ่ื นวัตถไุ ปท่ีตาแหนง่ B
35 เมตร และ C ตามลาดับ พจิ ารณาจากภาพ
ขนาดความยาวที่วัตถุเคลือ่ นทจ่ี าก A ไป B เปน็ 100 เมตร ใช้
A 55 เมตร B เวลา 60 วนิ าที และ จาก B ไป C เป็น 60 เมตรใชเ้ วลา 40
วินาที
100 เมตร จากเงอื่ นไขน้ี นกั เรยี นจงบอกว่า

1. ขนาดความยาวของเส้นทางที่ได้จาก A ไป B โดยมที ศิ จากจดุ เริ่มตน้ ถึงจุดสุดท้าย เรยี กปรมิ าณนว้ี า่ ………………………

2. ระยะทางจาก A ไป C มีระยะเทา่ ไร…………………………………………………………………………………………

3. การเคลื่อนทจ่ี ากตาแหนง่ SB ไป C มคี วามเรว็ เทา่ ไร ………………………………………………………………………
t
( v = = 35 = ……………. m / s )

............

4. การเคลอ่ื นทีจ่ ากตาแหน่ง A ไป B มอี ัตราเรว็ เทา่ ไร ……………………………………………………………………………………….

( v = S = ................... = ……………. m / s )

t 60

5. ขณะเรม่ิ สงั เกตวัตถหุ นง่ึ มคี วามเรว็ 24 เมตรตอ่ วินาที เมื่อเวลาผา่ นไป 15 วนิ าที จะมีความเรว็ 39 เมตรตอ่ วินาที
วัตถุน้จี ะมคี วามเรง่ เท=่าไร…vt …………=………v2…-…t…v1………………=………(.…..…..…..…..)1…-5…( .…..…..…..…..…) ……=…………………………..
m/s2 )
( จาก a

3-4-19

โจทย์ใช้ตอบคาถาม ขอ้ 1 – 4

70 เมตร C 60 เมตร ถา้ นาวตั ถุมาวางไว้ทต่ี าแหน่ง A แลว้ เคลื่อนวตั ถไุ ปท่ตี าแหน่ง B
35 เมตร และ C ตามลาดบั พจิ ารณาจากภาพ
ขนาดความยาวท่วี ัตถุเคลอื่ นที่จาก A ไป B เป็น 100 เมตร ใช้
A 55 เมตร B เวลา 60 วินาที และ จาก B ไป C เปน็ 60 เมตรใช้เวลา 40
วินาที
100 เมตร จากเงือ่ นไขน้ี นักเรียนจงบอกว่า

1. ขนาดความยาวของเสน้ ทางทไ่ี ดจ้ าก A ไป B โดยมีทิศจากจดุ เรมิ่ ตน้ ถงึ จุดสุดท้าย เรยี กปริมาณน้วี า่ …การกระจดั …

2. ระยะทางจาก A ไป C มีระยะเทา่ ไร……………135 เมตร……………………

3. การเคล่ือนที่จากตาแหนง่ SB ไป C มคี วามเรว็ เทา่ ไร ………………0.875…m / s………
t = 35 = …0.875….
( v = m/s )
......40......

4. การเคล่ือนท่ีจากตาแหนง่ A ไป B มอี ัตราเรว็ เท่าไร ……1.67 m/ s……………………
.... 100 ........
(v = S= 60 = …1.67 m/ s …. m / s )

t

5. ขณะเร่มิ สังเกตวัตถุหนึ่งมคี วามเรว็ 24 เมตรต่อวินาที เมื่อเวลาผา่ นไป 15 วนิ าที จะมคี วามเรว็ 39 เมตรตอ่ วินาที
1vm2 -/sv21
วัตถุนจ้ี ะมคี วามเร่ง เทา่ ไร …………… t ……………………………………………………
(.39...)- (...24..... )
( จาก a = v = = 15 = …1.. m/s2 )

t

3-4-20

1. ให้นักเรยี นเขียนแสดงความคิดเหน็ วา่ เรารู้ไดอ้ ยา่ งไรว่าวตั ถมุ ีการเคลื่อนที่เกดิ ขน้ึ และการเคลอ่ื นที่ของ
วัตถนุ น้ั มีปรมิ าณใดเกิดขึ้นบ้าง

…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
2. ความคดิ เห็นของกลุ่มเหน็ วา่ เราร้ไู ด้อยา่ งไรวา่ วตั ถุมกี ารเคลื่อนที่เกิดขน้ึ และการเคล่ือนที่ของวัตถนุ ้นั มี

ปรมิ าณใดเกดิ ข้ึนบ้าง
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….

3. ความคิดเห็นที่นักเรียนและครูรว่ มกนั อภปิ รายสรปุ เห็นวา่ เรารไู้ ดอ้ ยา่ งไรวา่ วัตถุมกี ารเคลื่อนทีเ่ กิดข้นึ
และการเคล่อื นที่ของวตั ถนุ ั้นมีปรมิ าณใดเกดิ ข้ึนบา้ ง

…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….

3-4-21

ให้นกั เรยี นสรุปสาระสาคัญท่ีได้จากการสืบคน้ ข้อมลู ลงในสมุดจดบันทึก
1. การเคล่อื นท่ี
2. ระยะทางและการกระจัด
3. อัตราเรว็ และความเร็ว
4. ความเร่ง

คาถาม

6. ขนาดความยาวของเส้นทางท่ีวตั ถุเคลือ่ นที่ได้ จากการเปลยี่ นตาแหนง่ นนั้ เรยี กวา่ …………………………
7. ขนาดความยาวของเสน้ ทางที่ได้จากการเปลย่ี นตาแหนง่ โดยมีทศิ แนน่ อนไปทีต่ าแหน่งสุดทา้ ยนน้ั

เรียกวา่ …………………
8. ขนาดความยาวของเส้นทางที่วตั ถุเคล่ือนที่ได้ จากการเปลยี่ นตาแหนง่ เมอื่ เทียบกับเวลาทใี่ ช้ในการเปลี่ยน

ตาแหน่งนัน้ วา่ ………………………………………………………………………………………………
9. ขนาดความยาวของเส้นทางที่ไดจ้ ากการเปลย่ี นตาแหน่งโดยมีทิศแนน่ อนไปท่ีตาแหน่งสดุ ทา้ ย เม่ือเทยี บกบั

เวลาทใี่ ช้ในการเปล่ยี นตาแหนง่ น้นั วา่ ………………………………………………………………………
10. เม่อื วัตถุเคล่ือนท่ีทาให้เกิดการเปลี่ยนตาแหน่ง และช่วงที่เราสงั เกตวตั ถมุ ีการเคลื่อนเร็วขึ้นหรอื ชา้ ลง หรือ

เร็วเท่าเดมิ แตท่ ิศทางเปลย่ี นไป เราเรียกวา่ วตั ถุนม้ี ี…………………………………………………………
11. จากเรอ่ื งการเคลื่อนที่ a ใช้แทน………………………..มีหนว่ ยเป็น………………………………………
12. จากเรื่องการเคลื่อนที่ S ใช้แทน………………………..มหี น่วยเป็น………………………………………
13. จากเรอ่ื งการเคล่ือนท่ี v ใช้แทน………………………..มหี นว่ ยเป็น………………………………………
14. จากเรื่องการเคลื่อนท่ี v ใช้แทน………………………..มหี น่วยเปน็ ……………………………………
15. จากเรือ่ งการเคลื่อนที่ S ใชแ้ ทน………………………..มีหน่วยเปน็ ……………………………………

3-4-22
1. รถยนตค์ นั หน่ึงว่ิงดว้ ยอัตราเรว็ ในช่วงการเคลอ่ื นหนึง่ ดังนี้ 12 m /s , 10 m /s และ 17 m /s
อยากทราบว่า อัตราเร็วเฉลีย่ ของการเคล่ือนท่ใี นชว่ งน้ีเปน็ กเ่ี มตรต่อวนิ าที

2. เดก็ คนหน่ึงวง่ิ ไปทางเหนือ 36 เมตร ใชเ้ วลา 9 วินาที แลว้ วิง่ ต่อไปทางทิศตะวนั ออกอีก 3 วินาที ด้วย
อตั ราเรว็ 3 เมตรต่อวนิ าที อัตราเร็วเฉลีย่ ของการเคล่ือนที่น้เี ป็นกีเ่ มตรต่อวนิ าที

3. รถยนตค์ ันหนึ่งว่ิงได้ระยะทาง 400 เมตร ในเวลา 25 วินาที แลว้ วิ่งตอ่ ไปอกี 5วนิ าที ด้วยอัตราเรว็ 36
กิโลเมตรตอ่ ชวั่ โมง อตั ราเรว็ เฉลี่ยของรถยนต์คนั นใ้ี นชว่ งสังเกตเป็นกเ่ี มตรต่อวนิ าที

3-4-23
4. ชายคนหนง่ึ ขบั รถยนตใ์ นแนวถนนตรงด้วยความเรว็ 72 กโิ ลเมตรต่อชว่ั โมง ใชเ้ วลา 3 วินาที แล้ววงิ่ ตอ่ ไป
อกี 2 วนิ าทีดว้ ยความเร็ว 25 เมตรต่อวินาที จงหาวา่ ชว่ งเวลาทีส่ ังเกตนเ้ี คล่ือนทไ่ี ด้กเ่ี มตร

5. นายสมพงษข์ ับรถไปตามถนนตรงในด้วยความเรว็ 20 เมตรตอ่ วนิ าที อีก 3 วนิ าทตี อ่ มาจะมีความเรว็ 32
เมตรตอ่ วินาที แสดงว่านายสมพงษข์ บั รถดว้ ยอตั ราการเปลย่ี นแปลงความเร็วเป็นกเี่ มตรตอ่ (วนิ าที)2

3-4-24

แผนผังมโนทศั น์ท่ี 4
องคค์ วามรเู้ ร่อื ง การเคล่ือนทดี่ ้วยความเรว็ คงที่

เจา้ ของผลงาน ช่ือ……………………………………………………ชนั้ ……………..เลขท…่ี …….

3-4-25

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น – หลังเรยี นที่ 4
เร่อื ง การเคลอ่ื นทด่ี ว้ ยความเรว็ คงท่ี

ชอื่ …………………………….……………………นามสกุล……………………….…………………………ชนั้ ……………..เลขท…ี่ …….
คาชี้แจง จงตอบคาถามให้ถูกต้อง โดยใช้เวลาในการทาขอ้ สอบ 10 นาที

1. วัตถุหนงึ่ เคลื่อนท่ตี ามเสน้ ทาง ดงั รูป ขอ้ ความใดตอ่ ไปนกี้ ล่าวถกู ตอ้ งในชว่ งท่วี ัตถเุ คลอื่ นทีจ่ าก A ไป B

1. ระยะทางของการเคลอ่ื นที่ คอื ความยาวของเสน้ โค้ง AB B
2. ขนาดของการกระจัดเทา่ กบั ระยะทาง AB

3. ระยะทางมที ิศดงั แสดงด้วยหวั ลกู ศรในรูป A

คาตอบท่ถี กู คือ

ก. ขอ้ 1 เท่าน้นั ข. ขอ้ 2 เทา่ นนั้

ค. ข้อ 1 และ 2 ง. ข้อ 1 และ 3

2. เด็กคนหน่งึ เดินไปทางทิศตะวันออก 8 เมตร แล้วเดินต่อไปทางทิศเหนืออีก 6 เมตร เด็กคนน้ีเดินได้การ

กระจดั และระยะทางกี่เมตร ตามลาดบั

ก. 7 , 14 ข. 9 , 14

ค. 10 , 14 ง. 12 , 14

3. จากขอ้ 2 ถา้ เด็กคนนใี้ ชเ้ วลาในการเดินทางทั้งหมด 2 วินาที เขาจะมีความเร็วเฉล่ียและอัตราเร็วเฉล่ียก่ี

เมตรต่อวนิ าที ตามลาดับ

ก. 6 , 7 ข. 5 , 7

ค. 4.5 , 7 ง. 3.5 , 7

4. ใชม้ อื ดงึ แถบกระดาษผ่านเคร่อื งเคาะสัญญาณเวลาจุดบนแถบกระดาษในข้อใดแสดงวา่ ความเรว็ ของมือคงตัว

ก. ข.

ค. ง.

3-4-26

5. จงพจิ ารณาขอ้ ความต่อไปน้ี

1. วตั ถุท่ีมีอัตราเรว็ เปล่ียนแต่ทศิ ไมเ่ ปล่ียน เคลือ่ นทดี่ ว้ ยความเรง่

2. วตั ถุทม่ี อี ัตราเรว็ ไม่เปล่ยี นแต่ทศิ เปลย่ี น เคลอ่ื นทด่ี ้วยความเรง่

3. ในการตกแบบอิสระ ถ้าไม่คิดแรงต้านของอากาศ ขณะท่ีวัตถุเคล่ือนท่ีข้ึน หรือเคล่ือนท่ีลงตาม

แนวด่งิ ความเร่งมคี ่าคงตวั

คาตอบทีถ่ กู คอื

ก. ข้อ 1 และ 3 ข. ข้อ 2 และ 3

ค. ข้อ 1 และ 2 ง. ข้อ 1 2 และ 3

6. ถ้า a เป็นความเร่งของวัตถุ เมื่อนักเรียนคานวณหาความเร่งของวัตถุหนึ่ง ปรากฏว่าได้ a มีเครื่องหมาย

เป็นลบ( -) นักเรยี นจะอธิบายว่าอยา่ งไร

1. วัตถุเคล่อื นท่ีชา้ ลง

2. วัตถเุ คลื่อนทไี่ ปในทศิ เดยี วกับทิศของความเรว็ ที่เปลีย่ น

3. ความเรง่ มที ิศตรงข้ามกับทิศทว่ี ัตถเุ คลื่อนที่

คาตอบทถ่ี กู คือ

ก. ขอ้ 1 และ 3 ข. ข้อ 2 และ 3

ค. ข้อ 1 และ 2 ง. ข้อ 1 2 และ 3

7. จักรยานคันหน่ึงขณะกาลังว่ิงด้วยความเร็ว 12 เมตร/วินาที คนข่ีก็เบรก ทาให้รถวิ่งช้าลงวินาทีละ 3
เมตร/วนิ าที นานก่วี นิ าทรี ถจงึ จะหยุด
ก. 15 ข. 11
ค. 4 ง. 2.5

8. จากกราฟระหวา่ งการกระจดั และเวลา ดังรูป หมายเลขใดแสดง การกระจดั 4 32
วา่ วตั ถุมีความเร็วสูงสดุ ณ เวลาเดยี วกนั
ก. หมายเลข 1 1
ข. หมายเลข 2 เวลา
ค. หมายเลข 3
ง. หมายเลข 4

3-4-27

9. จงพจิ ารณาข้อความต่อไปน้ี เมอ่ื g = 10 m/s2
1. ปล่อยวัตถุให้ตกลงมาตามแนวดง่ิ เมื่อเวลาผ่านไป 5 วนิ าที วตั ถุมคี วามเรง่ 10 m/s2
2. ปล่อยก้อนหนิ ให้ตกลงมาจากหอคอย ความเรว็ ของก้อนหินเป็นศนู ย์ ณ จุดปล่อย
3. โยนลูกบอลขน้ึ ไปในแนวด่ิง ความเร็วของลกู บอลเป็นศูนย์เม่อื ถึงจุดสูงสุด

คาตอบทถ่ี ูกคือ
ก. ข้อ 1 และ 3
ข. ขอ้ 2 และ 3
ค. ขอ้ 1 และ 2
ง. ขอ้ 1 2 และ 3

10. โยนสม้ ผลหนง่ึ ขนึ้ ไปในแนวดงิ่ ความเรว็ และความเร่งของส้มเปน็ อยา่ งไร ขณะถึงจุดสูงสดุ
ก. ท้งั ความเร็วและความเร่งเป็นศนู ย์
ข. ความเรว็ เป็นศูนยแ์ ต่ความเรง่ ไมเ่ ปน็ ศนู ย์
ค. ความเรว็ ไม่เปน็ ศูนย์แตค่ วามเรง่ เป็นศนู ย์
ง. ท้งั ความเรว็ และความเร่งไมเ่ ป็นศูนย์

3-4-28

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน – หลงั เรยี นท่ี 4
เรอ่ื ง การเคลอื่ นที่ดว้ ยความเรว็ คงท่ี

เฉลยแบบทดสอบ
กอ่ นเรียนและหลงั เรียน
ข้อ คาตอบ
1ก
2ค
3ข
4ค
5ง
6ก
7ค
8ง
9ง
10 ข

3-5-1

แผนจัดการเรยี นร้ทู ี่ 5

3-5-2

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 5
กลมุ่ สาระการเรยี นรวู้ ิทยาศาสตร์ รหสั วิชา ว30201 วชิ า ฟิสิกส์ 1

ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 4 ภาคเรยี นที่ 1
หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรือ่ ง การเคล่ือนท่แี นวตรง
เรอ่ื งที่ 5 การเคลอ่ื นท่ีดว้ ยความเรง่ เวลา 6 ชั่วโมง
ผูส้ อน นายชาตรี ศรมี ่วงวงค์ โรงเรียนวชั รวทิ ยา

1. สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด
การเคลอื่ นทขี่ องวัตถุที่มีความเรง่ เป็นค่าคงตัวในแนวตรงเก่ียวขอ้ งกับปริมาณต่างๆ ได้แก่ระยะทาง

การกระจัด อตั ราเร็วความเรว็ ความเร่ง และเวลา โดยความเร่ง หมายถึงความเร็วท่ีเปลี่ยนแปลงไปในหนงึ่ หนว่ ย
เวลา กรณีทีค่ วามเรง่ มคี ่าคงตัว (Constant acceleration) น่ันคือ ความเร็วมีการเปล่ียนแปลงแบบสม่าเสมอ
กราฟของความเรว็ ท่เี พิม่ ข้ึนอยา่ งสมา่ เสมออาจเป็นดังรปู ซ่ึงกราฟความเรว็ กับ เวลาเป็นกราฟเส้นตรง ความชัน
ท่ีทุกจุดบนเส้นตรงคอื ความชนั ของเส้นตรง

2. สาระการเรียนรู้ฟสิ กิ ส์
สาระฟสิ กิ ส์ ข้อ 1เข้าใจธรรมชาตทิ างฟิสิกส์ ปริมาณ และกระบวนการวัด การเคลื่อนทแ่ี นวตรง แรงและกฎ

การเคลือ่ นที่ของนวิ ตนั กฎความโนม้ ถ่วงสากล แรงเสียดทาน สมดลุ กลของวตั ถุ งานและกฎการอนุรักษ์พลงั งาน
กล โมเมนตัมและกฎการอนุรักษโ์ มเมนตัม การเคลอื่ นที่แนวโคง้ รวมท้ังน่าความรู้ไปใช้ประโยชน์

3. ผลการเรียนรู้
3. ทดลอง และอธิบายความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง ตา่ แหนง่ การกระจัดความเร็ว และความเร่ง ของการเคล่อื นที่

ของวัตถุในแนวตรงท่ีมีความเรง่ คงตวั จากกราฟและสมการ รวมท้งั ทดลองหาค่าความเรง่ โน้มถว่ งของโลกและ
คา่ นวณปรมิ าณตา่ ง ๆ ทเี่ กยี่ วขอ้ ง

3-5-3

4.สาระการเรยี นรู้
4.1 สาระฟิสิกส์เพ่ิมเติม
การเคลอ่ื นที่แนวตรงเป็นการเคลอ่ื นท่ีในแนวใดแนวหน่งึ เช่น แนวราบหรือแนวด่ิงที่มกี ารกระจดั

ความเรว็ ความเร่งอยู่ในแนวเส้นตรงเดยี วกัน โดยความเรง่ ของวัตถุหาไดจ้ ากความเรว็ ทเ่ี ปล่ียนไปใน
หน่งึ หน่วยเวลา

4.2 สาระการเรยี นรู้ท้องถนิ่
-

4.3 สาระการเรียนรู้เก่ียวกบั อาเซียน
-

4.4 สาระการเรียนรู้เศรษฐกจิ พอเพียง
-

4.5 การบูรณาการห้องเรียนสีขาว
ความรุนแรง ภยั อบุ ตั ิเหตุ ปญั หาทางเพศ อบายมขุ โรคเอดส์ และอุบตั ิภยั

5. สมรรถนะสาคญั ของผ้เู รียนและจดุ เน้นที่ต้องการพฒั นาคุณภาพผู้เรียน
5.1 สมรรถนะ ความสามารถในการสอื่ สาร
5.2 สมรรถนะ ความสามารถในการคดิ
5.3 สมรรถนะ ความสามารถในการแก้ปญั หา
5.4 สมรรถนะ ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ
5.5 สมรรถนะ ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
5.6 จุดเนน้ แสวงหาความรเู้ พอื่ การแก้ปญั หา
5.7 จุดเนน้ การใชภ้ าษาตา่ งประเทศ
5.8 จุดเนน้ การคดิ วิเคราะหข์ ้ันสงู
5.9 จดุ เน้น การใชเ้ ทคโนโลยีเพ่อื การเรยี นรู้
5.10 จดุ เนน้ ทกั ษะชวี ติ
5.11 จุดเน้น ทักษะการส่ือสารอย่างสร้างสรรคต์ ามช่วงวัย

6. คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
6.1 ใฝ่เรยี นรู้
6.2 อยู่อย่างพอเพียง
6.3 มงุ่ มั่นในการท่างาน
6.4 รกั ความเป็นไทย
6.5 มีจิตสาธารณะ

7. ช้ินงาน/ภาระงาน (รวบยอด/ระหว่างเรยี น)
7.1 แบบฝกึ ทกั ษะ (ระหว่างเรยี น)
7.2 แผนผังมโนทัศน์ Concept mapping (รวบยอด)
7.3 แบบทดสอบหลงั เรยี น (รวบยอด)

3-5-4

8.การวัดและประเมินผล

สิง่ ทีว่ ดั ชว่ งการวดั วธิ กี ารประเมนิ ผล เคร่ืองมือ เกณฑ์การประเมนิ
ถกู ต้องสมบรู ณ์
8.1 ความรคู้ วามเข้าใจ ระหวา่ งสอน ความถกู ตอ้ งของ Concept
Concept mapping ตอบถูกตอ้ ง
ในเน้ือหา mapping
คา่ ถาม
8.2 ความรู้ความเขา้ ใจ ระหว่างสอน การตอบคา่ ถาม
ในเนอ้ื หา ระหว่างสอน
ระหว่างสอน การตอบคา่ ถาม คา่ ถาม ตอบถูกต้อง
8.3 ทักษะและ
กระบวนการ การตอบค่าถาม คา่ ถาม วเิ คราะหต์ าม
สภาพคา่ ตอบ
8.4 เจตคติ

8.5 ผลการเรยี นรู้ ระหว่างสอน การทา่ แบบฝกึ ทักษะ แบบฝึกทกั ษะ ท่าถกู ร้อยละ 70 ข้ึนไป
8.6 ผลสมั ฤทธิ์ ส้นิ สดุ การสอน
คะแนนสอบหลงั เรยี น แบบทดสอบหลังเรยี น ไดค้ ะแนน

ร้อยละ 70 ข้ึนไป

9. กิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นสรา้ งความสนใจ (Engagement)
9.1 ครเู ปิดเพาเวอร์พอยตจ์ ากเวบ็ ไซตส์ อนฟิสิกส์ ทเี่ วบ็ ไซต์ http://gg.gg/ct3110 เพื่อเปิดวีดทิ ศั น์ให้

นกั เรยี นศกึ ษา เรอ่ื ง การเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง
9.2 ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั และเปลีย่ นเรยี นรจู้ ากเน้ือหาในวดี ิทัศน์ที่ไดด้ ูร่วมกัน
9.3 ครูตงั้ คา่ ถามนักเรียนเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ดว้ ยความเร่ง
9.4 นักเรียนตอบคา่ ถามของครอู ยา่ งอิสระ และรว่ มแลกเปล่ยี นเรียนรูซ้ ึง่ กันและกัน นอกจากน้ันครูยัง

ชักชวนนกั เรยี นพดู คุยและแลกเปลีย่ นความรเู้ ก่ียวกบั เร่ือง ระบบการขนส่งในอาเซียน
9.5 นักเรยี นทา่ แบบทดสอบก่อนเรียนออนไลน์จากเว็บไซต์การสอนฟสิ กิ ส์ จา่ นวน 10 ข้อ
ขัน้ สารวจและคน้ หา (Exploration)
9.6 ครแู จ้งใหน้ กั เรียนทราบถึงเน้ือหาทจ่ี ะเรียน จุดประสงค์ กระบวนการเรยี นท่ีจะดา่ เนินการโดยย่อ
9.7 ครใู หน้ ักเรียนศึกษาเนื้อหาความร้จู ากเพาเวอร์พอยต์จากเวบ็ ไซตส์ อนฟสิ กิ ส์ โดยให้นักเรียนสบื คน้

ข้อมูลและศึกษาขอ้ มลู เบ้อื งต้น
9.8 ครูสาธิตวิธกี ารแก้ปญั หาโจทย์ให้กับนักเรียน ตามโจทย์ตัวอยา่ งในเพาเวอร์พอยต์ จา่ นวน 3 ข้อ
9.9 นกั เรียนฝึกทักษะการท่าแบบฝึกหดั จากแบบฝึกหัดตามที่ครรู ะบใุ ห้จ่านวน 5 ข้อ
9.10 ครูเฉลยแบบฝึกหัดอยา่ งละเอยี ดพร้อมแลกเปลย่ี นเรียนรู้กบั นกั เรียนอยา่ งเปน็ กนั เอง โดยกระตนุ้

ดว้ ยค่าถามเพือ่ ใหน้ กั เรยี นคิดอยา่ งเปน็ ข้นั ตอน

ขัน้ อธบิ ายและลงข้อสรุป (Explanation)
9.11 นักเรยี นแต่ละกลุ่มสรุปหลกั การในการแกโ้ จทยใ์ นแบบฝกึ หดั
9.12 นกั เรียนแลกเปลี่ยนเรียนรูก้ ันภายในกลมุ่ และระหว่างกลุ่ม
9.13 นกั เรยี นแตล่ ะคนสรปุ หลกั การในการแก้โจทย์ของตนเอง