แผนการจัดการเรียนรู้บทที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

แผนการจัดการเรียนรู้ บทที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์ นางสาวพัชรา แก้ววิเศษ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ รหัสประจำตัวนักศึกษา 61100140129 การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 1 รหัสวิชา ED18501 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565

ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 รหัสวิชา ค23101 เล่มนี้ จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุ ตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจอย่างถ่องแท้ และนำปัญหาที่พบจากประสบการณ์ และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิคและวิธีการสอน การวัดผลประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ที่ได้จากการศึกษา ค้นคว้าด้วยตนเอง มาจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ในหน่วยการเรียนรู้จะมีรายละเอียดของกิจกรรมการเรียนการ สอน สื่อ แหล่งการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล รวมทั้งยังมีใบกิจกรรมประกอบด้วย สามารถนำไป ให้นักเรียนทำประกอบกับการสอนได้ นอกจากนี้ยังมีเฉลยใบกิจกรรมไว้ให้สำหรับครูผู้สอนด้วย ซึ่งจะ ทำให้การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไปอย่างราบรื่น เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ได้ เต็มศักยภาพอย่างแท้จริง ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อตัวผู้สอนเองและ เป็นประโยชน์ต่อผู้สอนในรายวิชาเดียวกัน และผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก หากผิดพลาดประการใด ผู้จัดทำก็ขออภัยมา ณ โอกาสนี้ พัชรา แก้ววิเศษ

ข สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ค สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ง คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน ฉ คุณลักษณะที่พึงประสงค์สำคัญของผู้เรียน ช ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ซ คำอธิบายรายวิชา ฎ ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง ฏ โครงสร้างรายวิชา ฐ การวิเคราะห์ตัวชี้วัดเพื่อกำหนดน้ำหนักคะแนน ณ กำหนดการสอน ต หน่วยการจัดการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 ปฐมนิเทศ 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 ทดสอบก่อนเรียนบทที่ 1 11 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 สัญลักษณ์ของอสมการ 18 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 แนะนำอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 28 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 คำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1 37 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 คำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2 48 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 คำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 3 64 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 สมบัติของการไม่เท่ากัน 72 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 การแก้อสมการโดยใช้สมบัติการคูณของการไม่เท่ากัน 86 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 คำตอบของอสมการที่มีเครื่องหมายไม่เท่ากับ 101 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 114 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1 126 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2 139 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 3 153 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 ทดสอบหลังเรียนบทที่ 1 163

ค หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิเคราะห์มาตรฐาน ทำไมต้องเรียนวิชาคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหาหรือ สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ อันเป็น รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพ และพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการ ส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิด สร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและ การสื่อสารอย่างปลอดภัย ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทัน การเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและ อยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียม ผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่างๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษาหรือสามารถ ศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของ ผู้เรียน เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและ เรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น 1. จำนวนและพีชคณิต : เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ

ง กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิต ไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ 2. การวัดและเรขาคณิต : เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและ ความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจําลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททาง เรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนําความรู้ เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ 3. สถิติและความน่าจะเป็น : เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวบข้อมูล การคำนวณค่าสถิติ การนําเสนอและแปลผลสําหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ เบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และช่วยในการตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ นำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนําความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการ เรียนรู้สิ่งต่างๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจําวันได้อย่างมีประสิทธิภาพทักษะ

จ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จําเป็นและ ต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทําความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน แก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคํานึงถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบ พร้อมทั้ง ตรวจสอบความถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนําเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน 3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่างๆ หรือศาสตร์อื่นๆ และนําไปใช้ในชีวิตจริง 4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้ง เพื่อนําไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่ เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ คุณภาพผู้เรียนจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เมื่อผู้เรียนจบการเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้เรียนควรจะมีความสามารถดังนี้ 1. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัติของจำนวนจริง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ ใน การแก้ปัญหาในชีวิตจริง 3. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และใช้ความรู้ความ เข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 4. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสอง ตัวแปร และอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 5. มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน กำลังสอง และใช้ความรู้ความเข้าใจเหล่านี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 6. มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 7. มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต สองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ

ฉ 8. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และ ทรงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 9. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูป สามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง 10. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิตและนำความรู้ความเข้าใจนี้ ไปใช้ใน การแก้ปัญหาในชีวิตจริง 11. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติและนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง 12. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมและนำความรู้ความเข้าใจนี้ ไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 13. มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมาย ข้อมูล ที่เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพกล่อง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 14. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ในชีวิตจริง สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดังนี้ 1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมในการ ใช้ ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูล ข่าวสาร และประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจา ต่อรอง เพื่อขจัดและลดปัญหาความขัดแย้งต่าง ๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลัก เหตุผล และความถูกต้อง ตลอดจนการเลือกใช้วิธีการสื่อสารที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่ มีต่อตนเองและสังคม 2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้ หรือสารสนเทศเพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ที่ เผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจ

ช ความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มา ใช้ในการป้องกันและแก้ไขปัญหาและมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้น ต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ใน การดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงานและการอยู่ ร่วมกันในสังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความ ขัดแย้งต่าง ๆอย่างเหมาะสมการปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อมและ การรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึ่งประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือกใช้เทคโนโลยี ด้านต่าง ๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การ สื่อสารการทำงาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้องเหมาะสมและมีคุณธรรม คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะและ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี 2. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล 5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจหรือ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ

ซ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลําดับและอนุกรม และนําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนาม ที่มีดีกรีสูงกว่าสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ การแยกตัวประกอบของพหุนาม - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่า สอง 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกําลังสอง ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันกําลังสอง - กราฟของฟังก์ชันกําลังสอง - การนําความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกําลังสองไปใช้ ในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กําหนดให้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อ วิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การนําความรู้เกี่ยวกับการแก้อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. ประยุกต์ใช้สมการกําลังสองตัวแปรเดียว ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ สมการกําลังสองตัวแปรเดียว - สมการกําลังสองตัวแปรเดียว - การแก้สมการกําลังสองตัวแปรเดียว - การนําความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการกําลัง สองตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา 3. ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ระบบสมการ - ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้ระบบสมการ เชิงเส้นสองตัวแปรไปใช้ในการแก้ปัญหา

ฌ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัดวัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและนําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง พื้นที่ผิว - การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรง กลม - การนําความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง ปริมาตร - การหาปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรง กลม - การนําความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยม ที่คล้ายกันในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง ความคล้าย - รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน - การนําความรู้เกี่ยวกับความคล้ายไปใช้ในการ แก้ปัญหา 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน ตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง อัตราส่วนตรีโกณมิติ - อัตราส่วนตรีโกณมิติ - การนำค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 องศา 45 องศา และ 60 องศา ไปใช้ในการ แก้ปัญหา 3. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ วงกลม - วงกลม คอร์ด และเส้นสัมผัส - ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม

ญ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนําเสนอ และวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกล่องและแปล ความหมายผลลัพธ์รวมทั้งนําสถิติไปใช้ในชีวิต จริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ - ข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูล ● แผนภาพกล่อง - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การนําสถิติไปใช้ในชีวิตจริง สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มและนําผลที่ได้ ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ความน่าจะเป็น - เหตุการณ์จากการทดลองสุ่ม - ความน่าจะเป็น - การนําความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็น ไปใช้ในชีวิตจริง

ฎ คำอธิบายรายวิชา รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัส ค23101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษา และฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนําเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทาง คณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ในสาระต่อไปนี้ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว แนะนำอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว ความคล้าย รูปเรขาคณิตที่คล้ายกัน รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับรูป สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน สถิติ (3) ข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูล แผนภาพกล่อง การอ่านและแปล ความหมายจากแผนภาพกล่อง สามารถนำความรู้ไปใช้ในชีวิตประจำวันได้ โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้า โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคํานวณ การ แก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนําประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะและ กระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่าง สร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับ เนื้อหา และทักษะที่ต้องการวัด รหัสตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/1 ค 2.2 ม.3/1 ค 3.1 ม.3/1 รวมทั้งหมด 3 ตัวชี้วัด

ฏ ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัส ค23101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต เมื่อจบรายวิชานี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. เขียนอสมการแทนข้อความที่เกี่ยวกับการไม่เท่ากันของจำนวน 2. แก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และเขียนกราฟแสดงคำตอบ 3. แก้ปัญหาโดยใช้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ 4. ระบุเงื่อนไขที่ทำให้รูปหลายเหลี่ยมสองรูปคล้ายกัน และบอกสมบัติของรูปหลายเหลี่ยมที่ คล้ายกัน 5. ระบุเงื่อนไขที่ทำให้รูปสามเหลี่ยมสองรูปคล้ายกัน และบอกสมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่ คล้ายกัน 6. ใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันในการให้เหตุผลและแก้ปัญหา 7. นำเสนอข้อมูลในรูปแผนภาพกล่องโดยใช้วิธีการหรือเทคโนโลยีที่เหมาะสม 8. อ่าน วิเคราะห์ และแปลความหมายผลลัพธ์ที่นำเสนอในรูปแผนภาพกล่อง 9. ใช้ข้อมูลในการตัดสินใจ คาดคะเน และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม

ฐ โครงสร้างรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลาเรียน 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน หน่วยการ เรียนรู้ที่ มาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1. อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว ค 1.3 ม.3/1 เข้าใจและใช้ สมบัติของการไม่ เท่ากันเพื่อ วิเคราะห์และ แก้ปัญหา โดยใช้ อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวเป็น ประโยคสัญลักษณ์ที่แสดงถึง ความสัมพันธ์ของการไม่เท่ากัน และ มีตัวแปรเพียงตัวเดียว โดยที่ตัวแปร นั้นมีเลขชี้กำลังเป็น 1 เราใช้อสมการ แทนสถานการณ์หรือปัญหาเพื่อ นำไปสู่การหาคำตอบ อสมการอาจมี คำตอบหรือไม่มีคำตอบก็ได้ ซึ่ง คำตอบของอสมการที่สอดคล้องกับ เงื่อนไขของปัญหาและมีความ สมเหตุสมผล จะเป็นคำตอบของ ปัญหา 19 35 2. การแยกตัว ประกอบของ พหุนามที่มีดีกรี สูงกว่าสอง สอนในรายวิชาเพิ่มเติม 3. สมการกำลัง สองตัวแปร เดียว สอนในรายวิชาเพิ่มเติม สอบกลางภาค 1 20

ฑ หน่วยการ เรียนรู้ที่ มาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 4. ความคล้าย ค 2.2 ม.3/1 เข้าใจและใช้ สมบัติของรูป สามเหลี่ยมที่ คล้ายกันในการ แก้ปัญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง รูปเรขาคณิตสองรูปเป็นรูปที่คล้ายกัน เมื่อรูปเรขาคณิตทั้งสองนั้นมีรูปร่าง เหมือนกัน แต่อาจมีขนาดเท่ากันหรือ แตกต่างกันก็ได้ การตรวจสอบว่ารูป สามเหลี่ยมสองรปูคล้ายกันไม่ จำเป็นต้องตรวจสอบครบทุกเงื่อนไข เพียงแค่มีมุมุที่มีขนาดเท่ากันเป็นคู่ ๆ สามคู่หรือมีอัตราส่วนของความยาว ของด้านคู่ที่สมนัยกันทุกคู่เป็น อัตราส่วนที่เท่ากันเพียงเงื่อนไขเดียว ก็เพียงพอที่จะสรุป ได้ว่ารูป สามเหลี่ยมสองรูปนั้นคล้ายกัน เรา สามารถใช้สมบัติของรูปเรขาคณิตที่ คล้ายกันในการให้เหตุผล การพิสูจน์ ทางเรขาคณิต และการแก้ปัญหา เกี่ยวกับการหาความยาวของด้าน และขนาดของมุมของรูปเรขาคณิตที่ คล้ายกันได้ 22 45 5. กราฟของ ฟังก์ชันกำลัง สอง สอนในรายวิชาเพิ่มเติม

ฒ หน่วยการ เรียนรู้ที่ มาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 6. สถิติ (3) ค 3.1 ม.3/1 เข้าใจและใช้ ความรู้ทางสถิติใน การนำเสนอและ วิเคราะห์ข้อมูล จากแผนภาพ กล่องและแปล ความหมาย ผลลัพธ์รวมทั้งนำ สถิติไปใช้ในชีวิต จริงโดยใช้ เทคโนโลยีที่ เหมาะสม แผนภาพกล่องเป็นเครื่องมือหนึ่งทาง สถิติที่ใช้นำเสนอข้อมูล โดยใช้ควอร์ ไทล์แบ่งข้อมูลออกเป็น 4 ส่วน แต่ละ ส่วนมีจำนวนข้อมูลเท่า ๆ กัน แผนภาพกล่องช่วยให้เห็นภาพการ กระจายของข้อมูลทั้งชุดในแต่ละช่วง ได้ชัดเจนกว่าการพิจารณาจากควอร์ ไทล์โดยตรง ทั้งนี้แผนภาพกล่องยัง สามารถใช้ในการเปรียบเทียบการ กระจายของข้อมูลที่มีลักษณะและ หน่วยวัดเดียวกันตั้งแต่สองชุดขึ้นไป 16 25 สอบปลายภาค 2 30 รวมเวลาเรียนรายภาค 60 คะแนนระหว่างเรียน 70 คะแนนวัดผลปลายภาค 30 รวมคะแนน 100

ณ การวิเคราะห์ตัวชี้วัดเพื่อกำหนดน้ำหนักคะแนน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 เวลาเรียน 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ เวลาเรียน 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน ลำดับ ที่ ตัวชี้วัด ลำดับชั่วโมงที่สอน จำนวนชั่วโมงที่สอน คะแนนตัวชี้วัด คะแนนเก็บ ด้านความรู้(K) ด้านทักษะ (P) คุณลักษณะ (A) กลางภาค ปลายภาค 1. ค 1.3 ม.3/1 เข้าใจและใช้ สมบัติของการไม่เท่ากัน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้อสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว 1-19 19 35 7 5 3 20 - 2. สอนในรายวิชาเพิ่มเติม 3. สอนในรายวิชาเพิ่มเติม 4. ค 2.2 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของรูป สามเหลี่ยมที่คล้ายกันใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง 20- 29 22 45 14 8 5 - 18 สอบกลางภาค 30 1 4. ค 2.2 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของรูป สามเหลี่ยมที่คล้ายกันใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง 31- 42 22 45 14 8 5 - 18 5. สอนในรายวิชาเพิ่มเติม

ด ลำดับ ที่ ตัวชี้วัด ลำดับชั่วโมงที่สอน จำนวนชั่วโมงที่สอน คะแนนตัวชี้วัด คะแนนเก็บ ด้านความรู้(K) ด้านทักษะ (P) คุณลักษณะ (A) กลางภาค ปลายภาค 6. ค 3.1 ม.3/1 เข้าใจและใช้ ความรู้ทางสถิติในการ นำเสนอและวิเคราะห์ ข้อมูลจากแผนภาพกล่อง และแปลความหมาย ผลลัพธ์รวมทั้งนำสถิติไปใช้ ในชีวิตจริงโดยใช้ เทคโนโลยีที่เหมาะสม 43- 58 16 25 6 4 3 - 12 สอบปลายภาค 59- 60 2 รวม 60 100 27 17 11 20

ต กำหนดการสอน รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐานรหัสวิชา ค2310 ภาคเรียนที่ 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 รวม 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ เวลาเรียน 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิต โดยนางสาวพัชรา แก้ววิเศษ สัปดาห์ สอนที่ วันที่สอน ลำดับแผนการ เรียนรู้ จำนวน ชั่วโมง หน่วยการเรียนรู้หรือเนื้อหาที่สอน หมาย เหตุ 1 18 พ.ค. 2565 1 1 ปฐมนิเทศ 19 พ.ค. 2565 2 1 ทดสอบก่อนเรียนบทที่ 1 2 23 พ.ค. 2565 3 1 สัญลักษณ์ของอสมการ 25 พ.ค. 2565 4 1 แนะนำอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 26 พ.ค. 2565 5 1 คำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1 3 30 พ.ค. 2565 6 1 คำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2 1 มิ.ย. 2565 7 1 คำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 3 2 มิ.ย. 2565 8 2 สมบัติของการไม่เท่ากัน 4 6 มิ.ย. 2565 8 มิ.ย. 2565 9 2 การแก้อสมการโดยใช้สมบัติการคูณของการไม่ 9 มิ.ย. 2565 เท่ากัน 5 13 มิ.ย. 2565 10 1 คำตอบของอสมการที่มีเครื่องหมายไม่เท่ากับ 15 มิ.ย. 2565 11 1 การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 16 มิ.ย. 2565 12 2 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปร 6 20 มิ.ย. 2565 เดียว 22 มิ.ย. 2565 13 2 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปร 23 มิ.ย. 2565 เดียว 2 7 27 มิ.ย. 2565 14 1 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว 3 29 มิ.ย. 2565 15 1 ทดสอบหลังเรียนบทที่ 1 30 มิ.ย. 2565 16 1 ทดสอบก่อนเรียน เรื่อง ความคล้าย

ถ สัปดาห์ สอนที่ วันที่สอน ลำดับแผนการ เรียนรู้ จำนวน ชั่วโมง หน่วยการเรียนรู้หรือเนื้อหาที่สอน หมาย เหตุ 8 4 ก.ค. 2565 17 1 รูปเรขาคณิตที่คล้ายกัน 1 6 ก.ค. 2565 18 2 รูปเรขาคณิตที่คล้ายกัน 2 7 ก.ค. 2565 9 11 ก.ค. 2565 19 1 รูปเรขาคณิตที่คล้ายกัน 3 13 ก.ค. 2565 วันอาสาฬหบูชา 14 ก.ค. 2565 วันเข้าพรรษา 10 18 ก.ค. 2565 20 1 รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน 1 20 ก.ค. 2565 21 1 สอบกลางภาค 21 ก.ค. 2565 11 25 ก.ค. 2565 22 1 รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน 2 27 ก.ค. 2565 23 1 รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน 3 28 ก.ค. 2565 24 1 รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน 4 12 1 ส.ค. 2565 25 2 รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน 5 3 ส.ค. 2565 4 ส.ค. 2565 26 3 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน หาความกว้างของแม่น้ำ 13 8 ส.ค. 2565 10 ส.ค. 2565 11 ส.ค. 2565 27 4 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน วัดความสูงของสิ่งต่าง ๆ รอบตัว 14 15 ส.ค. 2565 17 ส.ค. 2565 18 ส.ค. 2565 15 22 ส.ค. 2565 28 3 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน วัดความกว้างและความสูงของสิ่งรอบตัว 24 ส.ค. 2565 25 ส.ค. 2565

ท สัปดาห์ สอนที่ วันที่สอน ลำดับแผนการ เรียนรู้ จำนวน ชั่วโมง หน่วยการเรียนรู้หรือเนื้อหาที่สอน หมาย เหตุ 16 29 ส.ค. 2565 29 1 ทดสอบหลังเรียน ความคล้าย 31 ส.ค. 2565 30 1 ทดสอบก่อนเรียนสถิติ (3) 1 ก.ย. 2565 31 1 ควอร์ไทล์ของข้อมูล 1 17 5 ก.ย. 2565 32 1 ควอร์ไทล์ของข้อมูล 2 7 ก.ย. 2565 33 1 แผนภาพกล่อง 1 8 ก.ย. 2565 34 1 แผนภาพกล่อง 2 18 12 ก.ย. 2565 35 1 แผนภาพกล่อง 3 14 ก.ย. 2565 36 1 การอ่านและแปลความหมายจากแผนภาพ กล่อง 15 ก.ย. 2565 37 2 การเปรียบเทียบแผนภาพกล่อง 19 19 ก.ย. 2565 21 ก.ย. 2565 38 1 การนำแผนภาพกล่องไปใช้ในชีวิตจริง 22 ก.ย. 2565 39 1 ทดสอบหลังเรียน เรื่อง สถิติ (3) 20 26 ก.ย. 2565 27 ก.ย. 2565 40 2 สอบปลายภาค 28 ก.ย. 2565

1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23101 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลาเรียนทั้งหมด 19 ชั่วโมง เรื่อง ปฐมนิเทศ เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1/2565 โรงเรียนคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์ ผู้สอน นางสาวพัชรา แก้ววิเศษ 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด - 2. สาระสำคัญ การปฐมนิเทศเป็นการสร้างความเข้าใจอันดีต่อกันระหว่างครูและนักเรียน เป็นการตกลงใน เบื้องต้นก่อนที่จะเริ่มการเรียนการสอน ทำให้ครูได้รู้จักนักเรียนดียิ่งขึ้น ทราบความ ต้องการ ความรู้สึกและทัศนคติที่ดีต่อวิชาที่เรียน ในขณะเดียวกันครูต้องแจ้งให้นักเรียนทราบเนื้อหา ทั้งหมดที่จะเรียนในภาคเรียนที่ 1 ในวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 และได้รู้ถึงจุดประสงค์การ เรียนรู้ รวมทั้งเกณฑ์การวัดและประเมินผล เพื่อให้นักเรียนได้เตรียมความพร้อมและเข้าใจถึง กระบวนการจัดการเรียนรู้และตระหนักถึงความสำคัญที่ต้องเรียนรู้คณิตศาสตร์ ทำให้นักเรียนเห็น คุณค่า ความสำคัญและความจำเป็นที่จะต้องเรียนรู้คณิตศาสตร์ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายเนื้อหาทั้งหมดที่จะเรียนได้ 2. อธิบายจุดประสงค์การเรียนรู้ได้ 3. อธิบายเกณฑ์การวัดและประเมินผลได้ 4. แสดงพฤติกรรมด้านเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ 4. สาระการเรียนรู้ 1. ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์และเรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ 2. คำอธิบายรายวิชาและสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 หลักสูตร ระดับชั้นเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ ค23101 3. เกณฑ์การวัดและประเมินผลรายวิชาคณิตศาสตร์ ค23101 5. สมรรถนะทางคณิตศาสตร์- 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูแนะนำตนเอง พร้อมทั้งชี้แจงช่องทางการติดต่อสื่อสารและกล่าวแสดงความยินดี ต้อนรับนักเรียน

2 2. ครูและนักเรียนร่วมกันสร้างข้อตกลงในชั้นเรียน โดยครูถามความคิดเห็นของนักเรียน ขั้นสอน 1. ครูแนะนำแนวทางการเรียนรู้ในวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เช่น บทบาทและหน้าที่ของนักเรียน การมีส่วนร่วมในกิจกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน การปฏิบัติ กิจกรรมต่าง ๆ รวมทั้งวิธีการเรียนให้ประสบผลสำเร็จ มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ดี 2. ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ และคำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23101 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต โดยแบ่งเนื้อหาทั้งหมดที่จะเรียนในภาคเรียนที่ 1 ดังนี้ 1) บทที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2) บทที่ 2 ความคล้าย 3) บทที่ 3 สถิติ 3. ครูชี้แจงเกณฑ์การวัดและประเมินผลรายวิชาคณิตศาสตร์ ดังนี้ 3.1 อัตราส่วนของคะแนนระหว่างเรียนต่อคะแนนปลายภาคเรียนเป็น 70 : 30 โดยแยก เป็นดังนี้ 1) คะแนนระหว่างเรียน 70 คะแนน 1.1) เข้าเรียน / จิตพิสัย 10 คะแนน 1.2) กิจกรรมระหว่างเรียน 40 คะแนน - แบบฝึกทักษะ / สมุด 10 คะแนน - ใบงาน / ชิ้นงานต่างๆ 5 คะแนน - กิจกรรมในห้องเรียน 10 คะแนน - ทดสอบย่อยท้ายบทเรียน 15 คะแนน 1.3) ทดสอบกลางภาค 20 คะแนน 2) คะแนนปลายภาคเรียน 30 คะแนน รวม 100 คะแนน 3.2 การตัดสินผลการเรียนรู้ และระดับผลการเรียน ดังนี้ ระดับคะแนน 80 – 100 คะแนน ระดับผลการเรียน 4 ระดับคะแนน 75 – 79 คะแนน ระดับผลการเรียน 3.5 ระดับคะแนน 70 – 74 คะแนน ระดับผลการเรียน 3 ระดับคะแนน 65 – 69 คะแนน ระดับผลการเรียน 2.5 ระดับคะแนน 60 – 64 คะแนน ระดับผลการเรียน 2 ระดับคะแนน 55 – 59 คะแนน ระดับผลการเรียน 1.5

3 ระดับคะแนน 50 – 54 คะแนน ระดับผลการเรียน 1 ระดับคะแนน 0 – 49 คะแนน ระดับผลการเรียน 0 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 1. ครูและนักเรียนร่วมกันเพิ่มเติมส่วนที่ยังไม่ชัดเจนและครอบคลุม พร้อมทั้งทบทวน ข้อตกลงร่วมกันอีกครั้งหนึ่ง 2. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนสอบถามข้อสงสัย 3. ครูให้นักเรียนตอบคำถามจากบนกระดาน เพื่อเป็นแนวทางในการจัดกิจกรรมการเรียน การสอน โดยมี ให้นักเรียนตอบคำถามประเด็นสำคัญ ดังนี้ 3.1 นักเรียนชอบวิชาคณิตศาสตร์หรือไม่ เพราะเหตุใด 3.2 เรียนคณิตศาสตร์แบบไหน ให้มีความสุขสำหรับเรา 3.3 ครูแบบไหนที่อยากเรียนด้วย 3.4 ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ 3.5 นักเรียนจะทำอย่างไรให้เรียนคณิตศาสตร์ได้ดีขึ้น ขั้นวัดและประเมินผล 1. ครูให้นักเรียนศึกษาบทเรียนที่ 1 เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 เพื่อเตรียมความพร้อมในคาบต่อไป พร้อม แนะนำหนังสือเรียนและแหล่งเรียนรู้ เช่น ห้องสมุดของโรงเรียน ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์สื่อและ แหล่งการเรียนรู้ 7. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 สสวท. 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์

4 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการ เกณฑ์การวัด 1. อธิบายเนื้อหาทั้งหมดที่จะเรียนได้ การตอบคำถามในชั้นเรียน ถูกต้องอย่างน้อยร้อยละ 70 2. อธิบายจุดประสงค์การเรียนรู้ได้ 3. อธิบายเกณฑ์การวัดและ ประเมินผลได้ 4. แสดงพฤติกรรมด้านเจตคติที่ดีต่อ วิชาคณิตศาสตร์ แบบสังเกตพฤติกรรมด้าน เจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ ผ่านเกณฑ์คุณภาพ ในระดับดีขึ้นไป

5

6

7

8

9 เกณฑ์การให้คะแนน 3 หมายถึง ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ 2 หมายถึง ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง 1 หมายถึง ไม่ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมเลย เกณฑ์การตัดสินคะแนน คะแนน 5 - 6 ระดับ ดีมาก คะแนน 3 - 4 ระดับ ดี คะแนน 1 - 2 ระดับ พอใช้ * เกณฑ์ผ่านคุณภาพระดับดี

10 แนวการเก็บคะแนน 70 : 30 (อาจมีการเปลี่ยนแปลงได้ตามความเหมาะสม) ตัวชี้วัด คะแนน ระหว่างภาค เข้าเรียน (ขาด 2 ครั้ง หัก 1 คะแนน สาย 2 ครั้ง คิดเป็น 1 ขาด โดด 3 ครั้ง หัก 1 คะแนน ) 10 สมุด จะให้การบ้าน ครั้งละ 5 ข้อ ทำลงในสมุด โดยห้ามลอกกันเด็ดขาด ซึ่งถ้าใครทำ ไม่ได้ ไม่เป็นไร ทำได้แค่ไหนเอาแค่นั้น แล้วมาส่ง จะไม่ได้เก็บคะแนนในส่วนถูกผิด จะ เก็บส่วนที่ส่งครบ แต่ไม่ใช่ว่าตั้งใจที่จะไม่ทำเลย (วัดความซื่อสัตย์ ความรับผิดชอบ ความตั้งใจ ) 10 ใบงาน/ชิ้นงานต่างๆ 5 กิจกรรมในห้องเรียน เป็นแบบกลุ่มคละความสามารถ 10 กลุ่ม กลุ่มละ 4 อีก 1 กลุ่มจะได้ 3 คน (แต่ละคาบที่มีการทำกิจกรรม กลุ่มไหนที่ชนะ จะได้ 1 แต้ม บางคาบอาจมากกว่านั้น ขึ้นอยู่กับอารมณ์)(แล้วแต่อารมณ์จริงๆ ถ้าสมมติเช็คชื่อ แล้วกลุ่มไหนสมาชิกสาย ครูก็ อาจจะหักคะแนนกลุ่มก็ได้ เพราะฉะนั้น เพื่อนในกลุ่มจะสำคัญมาก เราจะต้องช่วยเหลือ ซึ่งกันและกันให้ดีๆ) 10 ทดสอบย่อย (ข้อเขียน) (ทุกบท บทละ 5-10 ข้อ ถ้า 2 บท/ครั้ง 10 ข้อ) 15 กลางภาค 20 ปลายภาค 30

11 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23101 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลาเรียนทั้งหมด 19 ชั่วโมง เรื่อง ทดสอบก่อนเรียนบทที่ 1 เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1/2565 โรงเรียนคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์ ผู้สอน นางสาวพัชรา แก้ววิเศษ 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหา ที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสำคัญ การทดสอบก่อนเรียน เป็นการตรวจสอบความรู้พื้นฐานของนักเรียน ก่อนที่จะเริ่มเรียน เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ว่านักเรียนมีความรู้พื้นฐานมากน้อยเพียงใด 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. เพื่อตรวจสอบความรู้พื้นฐานของนักเรียน 4. สาระการเรียนรู้ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 5. สมรรถนะทางคณิตศาสตร์- 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครูชี้แจงจุดประสงค์ของการทำแบบทดสอบก่อนเรียนให้นักเรียนทราบว่า ผลการสอบนี้ จะนำไปเปรียบเทียบกับคะแนนสอบหลังเรียน เพื่อดูว่านักเรียนมีความรู้เพิ่มขึ้นมากน้อยเพียงใดและ ให้นักเรียนมีความซื่อสัตย์ต่อตนเองและผู้อื่น ไม่ลอกเพื่อน และไม่ให้เพื่อนลอก ตั้งใจทำข้อสอบอย่าง เต็มที่ตามศักยภาพของตนเอง 2. ให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว แบบปรนัย 4 ตัวเลือก จำนวน 15 ข้อ โดยใช้เวลาประมาณ 30 นาทีห้ามนักเรียนส่งข้อสอบก่อน 15 นาที และห้าม ใช้เครื่องคำนวณ

12 7. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 ของ สสวท. 1.2 แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว แบบปรนัย 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์ 2.2 www.google.co.th คำค้น : อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เว๊บไซต์ที่แนะนำ : https://www.youtube.com/watch?v=8skPN-LqH50 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ 1. เพื่อตรวจสอบความรู้พื้นฐานของนักเรียน แบบทดสอบ

13

14

15 โรงเรียนคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์ อำเภอคำตากล้า จังหวัดสกลนคร แบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค23101) ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เวลา 30 นาทีคะแนน 15 คะแนน คำชี้แจง แบบทดสอบก่อนเรียน เป็นแบบทดสอบแบบปรนัย ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 15 ข้อ (15 คะแนน) คำสั่ง จงเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียง คำตอบเดียวเท่านั้น 1. ข้อใดไม่เป็นอสมการทั้งหมด ก. 5x > 25 และ 2b ≠ 3 ข. 9y + 1 < 6 และ p – 4 ≤ 3 ค. 7a + 2 = 5 และ 12t – 5 ≥ 32 ง. 87y ≤ 198 และ 2z + 9 ≠ 8 2. คำว่า “ไม่ถึง” แทนสัญลักษณ์ใดในอสมการ ก. > ข. < ค. ≥ ง. ≤ 3. คำว่า “ไม่เกิน” แทนสัญลักษณ์ใดใน อสมการ ก. > ข. < ค. ≥ ง. ≤ 4. “สองเท่าของผลต่างของจำนวนจำนวนหนึ่ง กับ 4 ไม่น้อยกว่า 5” จากประโยคภาษาข้างต้น เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้ตรงกับข้อใด ก. 2(x - 4) ≥ 5 ข. 2(x + 4) ≥ 5 ค. 2(x - 4) ≤ 5 ง. 2(x + 4) ≤ 5 5. “สองเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งบวกกับ 3 มากกว่า 8” จากประโยคภาษาข้างต้นเขียนเป็น ประโยคสัญลักษณ์ได้ ตรงกับข้อใด ก. 2x + 3 < 8 ข. 2x + 3 > 8 ค. 2x + 3 ≤ 8 ง. 2x + 3 ≥ 8 6. 3x - 9 ≤ 21 เขียนเป็นประโยคภาษาได้ อย่างไร ก. สามเท่าของผลต่างของจำนวนจำนวน หนึ่งกับ 9 มากกว่า 21 ข. ผลต่างของสามเท่าของจำนวนจำนวน หนึ่งกับ 9 น้อยกว่า 21 ค. สามเท่าของผลต่างของจำนวนจำนวน หนึ่งกับ 9 ไม่น้อยกว่า 21 ง. ผลต่างของสามเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่ง กับ 9 ไม่เกิน 21 7. ข้อใดเป็นลักษณะคำตอบของอสมการ ก. อสมการที่มีจำนวนจริงบางจำนวนเป็น คำตอบ

16 8. ข้อใดคือกราฟแสดงคำตอบของอสมการ x < –5 ก. ข. ค. ง. 9. ข้อใดคือกราฟแสดงคำตอบของอสมการ x ≠ 10 ก. ข ค. ง. 10. จากกราฟแสดงคำตอบของอสมการใด ก. x ≠ 20 ข. x ≥ 20 ค. x > 20 ง. x ≤ 20 11. จากกราฟแสดงคำตอบของอสมการใด ก. 20 ≤ x ≤ 50 ข. 20 > x ≥ 50 ค. 20 ≤ x < 50 ง. 20 < x ≤ 50 ข. อสมการที่มีจำนวนจริงทุกจำนวนเป็น คำตอบ ค. อสมการที่ไม่มีจำนวนจริงใดเป็นคำตอบ ง. ถูกทุกข้อที่กล่าวมา 12. ข้อใดคือคำตอบของอสมการ x + 2 ≥ 9 ก. x ≥ 7 ข. x > 7 ค. x ≥ -7 ง. x ≤ -7 13. ข้อใดคือคำตอบของอสมการ -2x + 7 < 15 ก. x < –4 ข. x > –4 ค. x > 4 ง. x < 4 14. ข้อใดคือคำตอบของอสมการ 45x ≠ - 20 ก. ทุกคำตอบที่ไม่ใช่ 25 ข. ทุกคำตอบที่ไม่ใช่ 16 ค. ทุกคำตอบที่ไม่ใช่ –25 ง. ทุกคำตอบที่ไม่ใช่ –16 15. ถ้าจำนวนสองเท่าของจำนวนเต็มบวก จำนวนหนึ่งมากกว่า 20 อยู่ไม่ถึง 8 จำนวน ดังกล่าวมีค่าเท่าใด ก. x > 14 ข. x < 14 ค. x ≥ 14 ง. x ≤ 14

17 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง 1 X 11 X 2 X 12 X 3 X 13 X 4 X 14 X 5 X 15 X 6 X 16 7 X 17 8 X 18 9 X 19 10 X 20

18 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23101 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลาเรียนทั้งหมด 19 ชั่วโมง เรื่อง สัญลักษณ์ของอสมการ เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1/2565 โรงเรียนคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์ ผู้สอน นางสาวพัชรา แก้ววิเศษ 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหา ที่กําหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดย ใช้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสำคัญ สัญลักษณ์ของอสมการเป็นสัญลักษณ์แสดงความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนสอง จำนวน ประกอบด้วย > , < , ≥ , ≤ และ ในประโยคแต่ละประโยคของอสมการ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. อธิบายความหมายของสัญลักษณ์<, >, ≤, ≥ หรือ ≠ ได้ (K) 2. เขียนอสมการแทนข้อความที่แสดงความสัมพันธ์ของการไม่เท่ากันของจำนวนได้ (P) 3. รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 4. สาระการเรียนรู้ สัญลักษณ์ของอสมการ 5. สมรรถนะทางคณิตศาสตร์ F4 อ่าน แปลความหมาย และทำความเข้าใจข้อความ คำถาม กิจกรรม สิ่งของ หรือ รูปภาพ เพื่อสร้างแบบจำลองของสถานการณ์นั้น 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูทักทายนักเรียนและแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ว่าวันนี้ นักเรียนจะสามารถอธิบาย ความหมายของสัญลักษณ์ <, >, ≤, ≥ หรือ ≠ และเขียนอสมการแทนข้อความที่แสดงความสัมพันธ์ ของการไม่เท่ากันของจำนวนได้

19 2. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ เรื่อง สัญลักษณ์แสดง ความสัมพันธ์ของจำนวน โดยให้นักเรียนบอกสัญลักษณ์แสดงความสัมพันธ์ พร้อมยกตัวอย่าง คนละ 1 ตัวอย่าง ที่นักเรียนเคยเรียนผ่านมาแล้ว (คำถาม : สัญลักษณ์แสดงความสัมพันธ์ของจำนวนที่ นักเรียนรู้จักมีอะไรบ้าง ตอบ : = , < , > , ≠ ) ขั้นสอน 1. ครูนำเสนอเนื้อหาอสมการรวมทั้งสัญลักษณ์แสดงความสัมพันธ์ของจำนวนในอสมการ โดยอธิบายว่า “อสมการ เป็นประโยคที่แสดงถึงความสัมพันธ์ของจำนวน โดยมีสัญลักษณ์ < , > , ≤ , ≥, หรือ ≠ แสดงความสัมพันธ์” ตัวอย่างการอ่านและความหมายของสัญลักษณ์ที่ใช้แสดงความสัมพันธ์ของจำนวน 2. ครูอธิบายในหนังสือเรียนให้นักเรียนฟังเพิ่มเติม และเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถามข้อ สงสัย ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 1. ให้นักเรียนร่วมกันสรุปสัญลักษณ์ของอสมการโดยอาจสุ่มถามนักเรียนว่า จากตัวอย่างที่ครู อธิบายไป นักเรียนสรุปได้อย่างไร 2. ครูแจกใบงานที่ 1.1 สัญลักษณ์ของอสมการ ให้นักเรียนแต่ละคน ขั้นการวัดและประเมินผล 1. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยใบงานที่ 1.1 สัญลักษณ์ของอสมการ อีกครั้ง และอธิบาย เพิ่มเติมหากนักเรียนมีข้อคำถาม

20 7. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 ใบงานที่ 1.1 สัญลักษณ์ของอสมการ 1.2 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 ของ สสวท. 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์ 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด ด้านความรู้ (K) อธิบายความหมายของสัญลักษณ์<, >, ≤, ≥ หรือ ≠ ได้ - การตอบคำถามในชั้น เรียน - ใบงานที่ 1.1 สัญลักษณ์ ของอสมการ ถูกต้องอย่างน้อย ด้านทักษะและกระบวนการ (P) ร้อยละ 70 เขียนอสมการแทนข้อความที่แสดง ความสัมพันธ์ของการไม่เท่ากันของจำนวนได้ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ คุณภาพ ในระดับดีขึ้นไป

21

22

23

24

25 เกณฑ์การวัดและประเมินผล ด้านจิตพิสัยของนักเรียน : มีความรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย คะแนน ระดับคะแนน ระดับคุณภาพ 3 ตั้งใจทำงานที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่จนเสร็จสมบูรณ์ และส่ง งานตรงเวลา ดีมาก 2 ตั้งใจทำงานที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่จนเสร็จสมบูรณ์แต่ส่งงาน ไม่ตรงเวลา ดี 1 ไม่ตั้งใจทำงานที่ได้รับมอบหมาย และส่งงานไม่ทันเวลา พอใช้ 0 ไม่ตั้งใจทำงานที่ได้รับมอบหมาย และไม่ส่งงาน ปรับปรุง หมายเหตุนักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป

26 ใบงานที่ 1.1 สัญลักษณ์ของอสมการ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ เท่ากับ ใช้สัญลักษณ์ ................ ไม่เท่ากับ ใช้สัญลักษณ์ ................ มากกว่า ใช้สัญลักษณ์ ................ น้อยกว่า ใช้สัญลักษณ์ ............... มากกว่าหรือเท่ากับ ใช้สัญลักษณ์ ............... น้อยกว่าหรือเท่ากับ ใช้สัญลักษณ์ ................ คำชี้แจง : ให้นักเรียนเขียนประโยคที่กำหนดให้ต่อไปนี้ เป็นประโยคสัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ให้ถูกต้อง 1) จำกนวนหนึ่งมีค่าน้อยกว่า 9 7) 12 ไม่เท่ากับสี่เท่าของจำนวนหนึ่ง ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... 2) 10 ไม่มากกว่า x 8) x มีค่ามากกว่า 8 ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... 3) สามเท่าของจำนวนหนึ่งมากกว่า 15 9) x มากกว่าหรือเท่ากับ 1 ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... 4) สองเท่าของจำนวนหนึ่งไม่เท่ากับ 6 10) 11 ไม่เกิน x ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... 5) จำนวนหนึ่งมีค่าอย่างมาก 7 11) 19 ไม่น้อยกว่า x ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... 6) จำนวนหนึ่งหักออกสองน้อยกว่า 10 12) จำนวนหนึ่งมีค่าอย่างน้อย 3 ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... ...............................................................................

27 ชื่อ-นามสกุล.............................................................................ชั้น...........เลขที่............. เฉลยใบงานที่ 1.1 สัญลักษณ์ของอสมการ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ เท่ากับ ใช้สัญลักษณ์ ........=........ ไม่เท่ากับ ใช้สัญลักษณ์ ........≠........ มากกว่า ใช้สัญลักษณ์ .........>....... น้อยกว่า ใช้สัญลักษณ์ ........<....... มากกว่าหรือเท่ากับ ใช้สัญลักษณ์ ........≥....... น้อยกว่าหรือเท่ากับ ใช้สัญลักษณ์ ........≤........ คำชี้แจง : ให้นักเรียนเขียนประโยคที่กำหนดให้ต่อไปนี้ เป็นประโยคสัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ให้ถูกต้อง 1) จำกนวนหนึ่งมีค่าน้อยกว่า 9 7) 12 ไม่เท่ากับสี่เท่าของจำนวนหนึ่ง 2) 10 ไม่มากกว่า x 8) x มีค่ามากกว่า 8 3) สามเท่าของจำนวนหนึ่งมากกว่า 15 9) x มากกว่าหรือเท่ากับ 1 4) สองเท่าของจำนวนหนึ่งไม่เท่ากับ 6 10) 11 ไม่เกิน x 5) จำนวนหนึ่งมีค่าอย่างมาก 7 11) 19 ไม่น้อยกว่า x 6) จำนวนหนึ่งหักออกสองน้อยกว่า 10 12) จำนวนหนึ่งมีค่าอย่างน้อย 3 ชื่อ-นามสกุล.............................................................................ชั้น...........เลขที่............. X > 9 10 < X 3X < 15 1115111 515 2X ≠ 6 X ≤ 7 13 ≠ 4x X > 8 X ≥ 1 11 < x X -2 < 10 19 > x X ≥ 3

28 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23101 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลาเรียนทั้งหมด 19 ชั่วโมง เรื่อง แนะนำอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1/2565 โรงเรียนคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์ ผู้สอน นางสาวพัชรา แก้ววิเศษ 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหา ที่กําหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดย ใช้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. สาระสำคัญ สัญลักษณ์ของอสมการเป็นสัญลักษณ์แสดงความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนสอง จำนวน ประกอบด้วย > , < , ≥ , ≤ และ ในประโยคแต่ละประโยคของอสมการ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. อธิบายความหมายของสัญลักษณ์<, >, ≤, ≥ หรือ ≠ ได้(K) 2. เขียนอสมการแทนข้อความที่แสดงความสัมพันธ์ของการไม่เท่ากันของจำนวนได้ (P) 3. รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 4. สาระการเรียนรู้ สัญลักษณ์ของอสมการ 5. สมรรถนะทางคณิตศาสตร์ F4 อ่าน แปลความหมาย และทำความเข้าใจข้อความ คำถาม กิจกรรม สิ่งของ หรือ รูปภาพ เพื่อสร้างแบบจำลองของสถานการณ์นั้น 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับความรู้เดิมของนักเรียนเรื่อง สมการ โดย ครูใช้คำถามให้นักเรียนร่วมแสดงความคิดเห็นว่า “สมการคืออะไร มีลักษณะอย่างไร” จากนั้นครูให้ ผู้แทนนักเรียนคนหนึ่งตอบคำถามพร้อมยกตัวอย่าง โดยครูและนักเรียนร่วมกันพิจารณาคำตอบ ตรวจสอบความถูกต้อง