แผนการจัดการเรียนรู้ บทที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์ รายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ ค23202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 นางสาวพัชรา แก้ววิเศษ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ รหัสประจำตัวนักศึกษา 61100140129 การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 2 รหัสวิชา ED18502 (INTERNSHIP IN SCHOOL 2) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565
ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค23202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่มนี้ จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียน บรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้ เทคนิค วิธีการสอน การวัดและประเมินผล มาจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ในครั้งนี้แผนการจัดการเรียนรู้ในเล่มนี้ ประกอบไปด้วย แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติสื่อและ นวัตกรรมที่ใช้ในการเรียนการสอน เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐาน การเรียนรู้ ได้เต็มศักยภาพอย่างแท้จริง จึงหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้ฉบับนี้ จะสามารถนำไปใช้ประกอบการจัดการ เรียนการสอนรายวิชาคณิตศาสตร์ นำไปสู่การพัฒนาที่ถูกต้องและเกิดผลแก่ผู้เรียนเป็นอย่างดี พัชรา แก้ววิเศษ
ข สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข หน่วยการจัดการเรียนรู้ที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 19 ทดสอบก่อนเรียน 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 20 ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ 10 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 21 ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ 2 22 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 22 อัตราส่วนนี้มีในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 32 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 23 อัตราส่วนตรีโกณมิติ 50 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 24 อัตราส่วนตรีโกณมิติ 2 64 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 25 ค่าอัตราส่วนตรีโกณมิตินี้มีที่มา 75 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 26 อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° 110 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 27 อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลมขนาดอื่น ๆ 124 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 28 อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลมขนาดอื่นๆ 2 135 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 29 การนำอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหา แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 30 การทดสอบหลังเรียน 149 174 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 31 การทดสอบปลายภาค 182
1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 19 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค23202 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อัตราส่วนตรีโกรมิติ เรื่อง ทดสอบก่อนเรียน เวลา 1 ชั่วโมง เวลาเรียนทั้งหมด 18 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2/2565 โรงเรียนคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์ ผู้สอน นางสาวพัชรา แก้ววิเศษ มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ การทดสอบก่อนเรียนเป็นการวัดความรู้ความสามารถของผู้เรียนก่อนการเรียนในเรื่องนั้น ๆ ว่าผู้เรียนมีความรู้พื้นฐานในเรื่องนั้นมากน้อยเพียงใด เพื่อจะได้นำมาใช้ในการเรียนการสอนในครั้ง ต่อไป จุดประสงค์การเรียนรู้ เพื่อทบทวนความรู้เดิมและเตรียมความพร้อมในการเรียน สาระการเรียนรู้ ทดสอบก่อนเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครูชี้แจงจุดประสงค์ของการทำแบบทดสอบก่อนเรียนให้นักเรียนทราบว่า ผลการสอบนี้ จะนำไปเปรียบเทียบกับคะแนนสอบหลังเรียน เพื่อดูว่านักเรียนมีความรู้เพิ่มขึ้นมากน้อยเพียงใด และให้นักเรียนมีความซื่อสัตย์ต่อตนเองและผู้อื่น ไม่ลอกเพื่อน และไม่ให้เพื่อนลอก ตั้งใจทำข้อสอบ อย่างเต็มที่ตามศักยภาพของตนเอง
2 2. ให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ โดยใช้เวลาประมาณ 50 นาที ห้ามนักเรียนส่งข้อสอบก่อน 30 นาที และห้ามใช้ เครื่องคำนวณ สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท. 1.2 แบบทดสอบก่อนเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติจำนวน 20 ข้อ 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์ 2.2 www.google.co.th คำค้น : อัตราส่วนตรีโกณมิติชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการ 1. เพื่อทบทวนความรู้เดิมและเตรียมความพร้อมในการเรียน ตรวจแบบทดสอบ
3 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................ .... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ...................................................................................................................................... .......................... 3. แนวทางการแก้ไข ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... .................................................................................................................................................. .............. ..................................................................................................................... ........................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ.................................................. (นางสาวพัชรา แก้ววิเศษ) ผู้สอน วันที่ ....... เดือน ................ พ.ศ. ..........
4 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ◻ ดีมาก ◻ ดี ◻ พอใช้ ◻ ควรปรับปรุง ◻ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ◻ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................. (นางวรรณภา วรรณคีรี) ตำแหน่งครูพี่เลี้ยงและหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่ ....... เดือน ................ พ.ศ. .......... ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ◻ ดีมาก ◻ ดี ◻ พอใช้ ◻ ควรปรับปรุง ◻ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ◻ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ......................................................... (นางสาววราภรณ์ ปัญเศษ) ตำแหน่งรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ วันที่ ....... เดือน ................ พ.ศ. ..........
5 โรงเรียนคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์ อำเภอคำตากล้า จังหวัดสกลนคร แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ วิชาคณิตศาสตร์(ค23202) ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่3 เวลา 50 นาทีคะแนน 20 คะแนน คำชี้แจง แบบทดสอบก่อนเรียน เป็นแบบทดสอบแบบปรนัย ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ (20 คะแนน) คำสั่ง จงเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงคำตอบเดียวเท่านั้น 1. ข้อใดไม่ถูกต้อง ก. sin A = ด้านตรงข้ามมุม A ด้านตรงข้ามมุมฉาก ข. cos A = ด้านตรงข้ามมุม A ด้านประชิดมุม A ค. cot A = 1 tan A ง. cosec A = 1 sin A 2. ข้อใดกล่าวถูกต้อง ก. sin 30° = cos 30° ข. tan 45° > cos 0° ค. cos 60° = √3 2 ง. cos 30° = sin 60° จากข้อมูลใช้ตอบคำถามข้อ 3 – 4 3. ข้อใดถูกต้อง ก. cos B = c b ข. sin c = c b ค. tan B = b c ง. sec C = c a 4. ข้อใดไม่ถูกต้อง ก. cot C = c b ข. sec C = a b ค. cos B = c a ง. sin B = b a จากข้อมูลใช้ตอบคำถามข้อ 5 – 6 กำหนดให้tan A = 5 12 5. sin A มีค่าตรงกับข้อใด ก. 1 ข. 1.44 ค. 5 12 ง. 12 13 6. sec A cos A มีค่าตรงกับข้อใด ก. 1 ข. 1.44 ค. 5 12 ง. 12 13 7. ถ้า sin A = 0.5 แล้วมุม A มีค่าเท่าใด ก. 0° ข. 30° ค. 45° ง. 60° จากข้อมูลใช้ตอบคำถามข้อ 8 – 10 8. จากรูปจงหาความยาวของด้าน AB ก. 10 ข. 12 ค. 15 ง. 17 9. จงหาค่า tan A ก. 3 4 ข. 4 3 ค. 4 5 ง. 3 5
6 10. จงหาค่าของ sin C ก. 3 4 ข. 4 3 ค. 4 5 ง. 3 5 11. ค่าของ tan 60° cos 30° ตรงกับข้อใด ก. 2 5 ข. √2 2 ค. √3 3 ง. 3 2 12. ค่าของ 2sin 30° + cos 60° ตรงกับข้อใด ก. 0 ข. 1 ค. 3 2 ง. 2 3 13. ค่าของ tan2 30° + sin2 30° + cos2 30° – cot 45° ตรงกับข้อใด ก. - 1 √3 ข. 1 3 ค. 1 √3 ง. - 1 3 จากข้อมูลใช้ตอบคำถามข้อ 14 – 15 14. จงหาความยาวของด้าน AB ก. 8√3 ข. 16 ค. 12√2 ง. 24 15. จงหาความยาวของด้าน CE ก. 9.140 ข. 10.144 ค. 11.140 ง. 12.144 16. มุมเงยของดวงอาทิตย์ ขณะที่เสาธงสูง 6 เมตร และทอดเงายาว 2√3 เมตร มุมเงยกางกี่องศา ก. 0° ข. 30° ค. 45° ง. 60° 17. จากรูป ให้PR̅̅̅̅ยาว 100 ฟุต SR̅̅̅̅ ยาวกี่ฟุต ก. 25 ฟุต ข. 75 ฟุต ค. 25√3 ฟุต ง. 75√3 ฟุต 18. ยอดหน้าผาสูง 100 ฟุต มองเห็นเรือลำหนึ่งเป็น มุมก้ม 30 องศา เรือลำนั้นอยู่ห่างจากหน้าผากี่ฟุต กำหนดให้ 3 ≈ 1.732 ก. 225.7 ฟุต ข. 209.8 ฟุต ค. 189.6 ฟุต ง. 173.2 ฟุต
7 19. ต้นไม้ต้นหนึ่งทำมุม 90 องศากับพื้นดิน วันหนึ่งฝนตก เกิดฟ้าผ่าที่กิ่งไม้ 2 กิ่ง ซึ่งต่างก็หักลงทำมุมกับต้นไม้เป็นมุม เท่ากัน และปลายทั้งสองก็จรดพื้นพอดีดังรูป ถ้ากิ่งซึ่งยาว 8 เมตร หักปลายจรดพื้นห่าง จากต้น 4 เมตร แล้วกิ่งซึ่งยาว 6 เมตร จะหักปลาย จรดพื้นห่างจากลำต้นกี่เมตร ก. 3.4 เซนติเมตร ข. 3.2 เซนติเมตร ค. 3.0 เซนติเมตร ง. 2.7 เซนติเมตร 20. เฮลิคอปเตอร์ลำหนึ่งขึ้นตรงตามแนวดิ่งขึ้นไป จากที่ราบแห่งหนึ่ง พอขึ้นไปได้ระยะหนึ่ง คนขับมอง ลงมาเห็นบ้านหลังหนึ่งมีมุมก้ม 60 องศา เมื่อขึ้นตรง ไปอีก 100 เมตร ก็เห็น มุมก้มของบ้านหลังนั้นเป็น 30 องศา จงหาว่า เฮลิคอปเตอร์ขึ้นไปสูงกี่เมตร เมื่อมองบ้านครั้งแรก ก. 25 เมตร ข. 30 เมตร ค. 40 เมตร ง. 50 เมตร
8 กระดาษคำตอบรายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ ชื่อ-สกุล…………………….…………………………..…………………ชั้น ……………….เลขที่ ……….…. คำชี้แจง ให้นักเรียนทำเครื่องหมาย X ลงในกระดาษคำตอบที่กำหนดให้ ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง 1 11 2 12 3 13 4 14 5 15 6 16 7 17 8 18 9 19 10 20
9 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ คำชี้แจง ให้นักเรียนทำเครื่องหมาย X ลงในกระดาษคำตอบที่กำหนดให้ ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง 1 X 11 X 2 X 12 X 3 X 13 X 4 X 14 X 5 X 15 X 6 X 16 X 7 X 17 X 8 X 18 X 9 X 19 X 10 X 20 X
10 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 20 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค23202 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 อัตราส่วนตรีโกรมิติ เรื่อง ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ เวลา 1 ชั่วโมง เวลาเรียนทั้งหมด 18 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2/2565 โรงเรียนคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์ ผู้สอน นางสาวพัชรา แก้ววิเศษ มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ จากรูปเมื่อพิจารณาด้านที่เกี่ยวข้องกับมุม A จะได้ AB̅̅̅̅ เรียกว่า ด้านตรงข้ามมุมฉาก BC̅̅̅̅ เรียกว่า ด้านตรงข้ามมุม A AC̅̅̅̅ เรียกว่า ด้านประชิดมุม A อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม A ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มีดังนี้ ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก , ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านประชิดมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก , ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก ความยาวของด้านประชิดมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านประชิดมุม , ความยาวของด้านประชิดมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุม
11 จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) บอกความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ ของมุมแหลมจากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้ 2. ด้านทักษะ (P) เขียนสูตรของอัตราส่วนตรีโกณมิติ ของมุมแหลมจากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้ 3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้ ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ สมรรถนะทางคณิตศาสตร์ F2 อ่าน แปลความหมาย และทำความเข้าใจข้อความ คำถาม กิจกรรม สิ่งของ หรือรูปภาพ เพื่อสร้างแบบจำลองของสถานการณ์นั้น I5 สร้างและสื่อสารคำอธิบายและข้อโต้แย้งในบริบทของปัญหา R2 เลือกใช้เหตุผลที่เหมาะสม การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูทบทวนความรู้เดิมเรื่อง ทฤษฏีบทพีทาโกรัส จำนวนอตรรกยะ รูปสามเหลี่ยม ที่คล้ายกัน โดยให้นักเรียนทำแบบทดสอบจากคิวอาร์โค้ด ในหนังสือเรียนหน้า 206 2. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ ขั้นสอน 1. ครูนำเสนอรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ที่มี C เป็นมุมฉาก แล้วให้นักเรียนร่วมกันพิจารณา เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติ ดังนี้
12 (คำถาม : นักเรียนจำได้หรือไม่ว่าแต่ละด้านเรียกว่าอะไร) (คำตอบ : ̅AB̅̅̅ เรียกว่า ด้านตรงข้ามมุม ฉาก BC̅̅̅̅ เรียกว่า ด้านตรงข้ามมุม A และ AC̅̅̅̅ เรียกว่า ด้านประชิดมุม A ) 2. ครูอธิบายต่อว่า ในรูปสามเหลี่ยม ABC ที่มีมุม C เป็นมุมฉาก เมื่อพิจารณาอัตราส่วนของ ความยาวของด้านสองด้านที่เกี่ยวข้องกับมุม มุมหนึ่งที่ไม่ใช่มุมฉาก เช่น มุม A จะพบว่ามีอัตราส่วนที่ เป็นไปได้ทั้งหมด 6 แบบ ดังนี้ ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก , ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านประชิดมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก , ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก ความยาวของด้านประชิดมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านประชิดมุม , ความยาวของด้านประชิดมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุม เรียกอัตราส่วนทั้ง 6 แบบนี้ว่า อัตราส่วนตรีโกณมิติ 3. ให้นักเรียนทำกิจกรรม “ใครไม่ตี แต่ฉันตรีโกณ” โดยมีกติกา ดังนี้ 3.1 ให้นักเรียนแบ่งกลุ่มแบบคละความสามารถ เก่ง ปานกลาง อ่อน กลุ่มละ 3-4 คน 3.2 ครูแจกแผ่นป้ายความยาวด้านต่างๆ เช่น ความยาวด้านตรงข้ามมุม A , ความยาว ด้านประชิดมุม B เป็นต้น ให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม 3.3 ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มเรียงแถวตอน จากนั้นผลัดกันนำแผนป้ายไปติดบนกระดานทีละ คน ให้เป็นสูตรตรีโกณสูตรใดก็ได้ กลุ่มไหนทำได้ครบและถูกต้องเร็วที่สุดรับคะแนนโบนัสไป 4.ครูสรุปกิจกรรมและอธิบายในหนังสือเรียนให้นักเรียนฟังเพิ่มเติมและเปิดโอกาสให้ นักเรียนได้ซักถามข้อสงสัย
13 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า 2. ให้นักเรียนทำใบงานที่ 5.1 เรื่อง ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ โดยครูเป็นผู้ชี้แนะและให้ คำปรึกษาเมื่อนักเรียนไม่เข้าใจ ขั้นการวัดและประเมินผล 1. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยใบงานที่ 5.1 เรื่อง ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 ใบงานที่ 5.1 เรื่อง ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ 1.2 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท. 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์ 2.2 www.google.co.th คำค้น : ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ จากรูปเมื่อพิจารณาด้านที่เกี่ยวข้องกับมุม A จะได้ AB̅̅̅̅ เรียกว่า ด้านตรงข้ามมุมฉาก BC̅̅̅̅ เรียกว่า ด้านตรงข้ามมุม A AC̅̅̅̅ เรียกว่า ด้านประชิดมุม A อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม A ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มีดังนี้ ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก , ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านประชิดมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก , ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก ความยาวของด้านประชิดมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านประชิดมุม , ความยาวของด้านประชิดมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุม
14 การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด ด้านความรู้ (K) บอกความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ ของมุมแหลมจากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้ การตอบคำถามของนักเรียน ร้อยละ 70 ของ นักเรียนตอบได้ ด้านทักษะและกระบวนการ (P) เขียนสูตรของอัตราส่วนตรีโกณมิติ ของมุม แหลมจากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้ ใบงานที่ 5.1 เรื่อง ความหมายของอัตราส่วน ตรีโกณมิติ ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์คุณภาพ ในระดับดีขึ้นไป
15 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................ .... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ...................................................................................................................................... .......................... 3. แนวทางการแก้ไข ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... .................................................................................................................................................. .............. ..................................................................................................................... ........................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ.................................................. (นางสาวพัชรา แก้ววิเศษ) ผู้สอน วันที่ ....... เดือน ................ พ.ศ. ..........
16 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ◻ ดีมาก ◻ ดี ◻ พอใช้ ◻ ควรปรับปรุง ◻ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ◻ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................. (นางวรรณภา วรรณคีรี) ตำแหน่งครูพี่เลี้ยงและหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่ ....... เดือน ................ พ.ศ. .......... ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ◻ ดีมาก ◻ ดี ◻ พอใช้ ◻ ควรปรับปรุง ◻ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ◻ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ......................................................... (นางสาววราภรณ์ ปัญเศษ) ตำแหน่งรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ วันที่ ....... เดือน ................ พ.ศ. ..........
17 แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/1 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและ การประเมินผลตามที่กำหนดไว้ เลขที่ ชื่อ - สกุล รายการประเมิน สรุป มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ผ่าน ไม่ผ่าน 3 2 1 0 1 เด็กชายณรงค์กรณ์ พรมกันหา 2 เด็กชายณัฐชนนห์ บุญเททิน 3 เด็กชายธานุวัฒน์ กำศรี 4 เด็กขายปรเมษ แสนจันทร์ 5 เด็กชายปัณจพร ชมภูประเภท 6 เด็กชายวิทยาพล ทุมแก้ว 7 เด็กหญิงกชกร ใจบุญ 8 เด็กหญิงกชกรณ์ อรรคฮาด 9 เด็กหญิงกนกวรรณ ดีเฉลา 10 เด็กหญิงขวัญชนก ศรีปัญญา 11 เด็กหญิงจันทร์จิรา ศรีสุราช 12 เด็กหญิงจารีรัตน์ วงศ์สุเพ็ง 13 เด็กหญิงชนิดาภา เตียงชัย 14 เด็กหญิงชมพูนุช ศรีสุราช 15 เด็กหญิงธนาภรณ์ สิงหรณ์ 16 เด็กหญิงธมลวรรณ พอสอน 17 เด็กหญิงธีมาพร จาบบุญมา 18 เด็กหญิงนันทิดา ลำพึง 19 เด็กหญิงประศมา หน่องพงษ์ 20 เด็กหญิงปริญญาพร อ่อนคำ 21 เด็กหญิงไปรยา ชูศรี 22 เด็กหญิงพิจิตรา พูนสวัสดิ์
18 เลขที่ ชื่อ - สกุล รายการประเมิน สรุป มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ผ่าน ไม่ผ่าน 3 2 1 0 23 เด็กหญิงพุทธบุตร ต้นจ่า 24 เด็กหญิงมิ่งขวัญ วงค์บุญมา 25 เด็กหญิงรัตนวลี อุประ 26 เด็กหญิงวฤนดา ฉัตรมงคล 27 เด็กหญิงวิชญาดา มีแสง 28 เด็กหญิงวิชุอร ทองนำ 29 เด็กหญิงสริตา กิ่งแก้ว 30 เด็กหญิงสิราวรรณ ศรีมูลเขียว 31 เด็กหญิงสีรีธร ทองศรี 32 เด็กหญิงอรประภา ต้นจ่า 33 เด็กหญิงอรปรียารัตน์ รัตนรังษี 34 เด็กหญิงอรอมล แสนอุบล 35 เด็กหญิงอารยา ผันอากาศ 36 เด็กหญิงชลดา บัวกอ 37 เด็กหญิงสุทัตตา สุวรรณกูล 38 เด็กหญิงภาวิตา เทพสุรินทร์ หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป สรุปผลการสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ จำนวน.......................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน.......................คน ชื่อ..............................................ผู้ประเมิน (นางสาวพัชรา แก้ววิเศษ) วันที่ ....... เดือน ................ พ.ศ. ..........
19 เกณฑ์การวัดและประเมินผล คุณลักษณะอันพึงประสงค์ : มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ คะแนน : ระดับคุณภาพ ระดับคะแนน 3 : ดีมาก - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่จนเสร็จสมบูรณ์ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามทั้งครูและเพื่อน - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 2 : ดี - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 1 : พอใช้ - ไม่ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย ก็ไม่ถามทั้งครูหรือเพื่อน - ไม่ร่วมทำกิจกรรม/ใบงานเลยในขณะที่ยังไม่เข้าใจ หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้น
20 ใบงานที่ 5.1 เรื่อง ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ คำชี้แจง ให้นักเรียนสร้างรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 1 รูป แล้วเขียนอัตราส่วนที่โกณมิติทั้งหมด จากมุมแหลม มุมใดมุมหนึ่งของรูปที่สร้าง พิจารณาอัตราส่วนของความยาวด้านสองด้านที่เกี่ยวกับมุม.............................................................. จะได้อัตราส่วนตรีโกณมิติ ดังนี้ ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ชื่อ – สกุล .................................................................................... เลขที่ .............. ชั้น ม.3/.................
21 เฉลยใบงานที่ 5.1 เรื่อง ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ คำชี้แจง ให้นักเรียนสร้างรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 1 รูป แล้วเขียนอัตราส่วนที่โกณมิติทั้งหมด จากมุมแหลม มุมใดมุมหนึ่งของรูปที่สร้าง พิจารณาอัตราส่วนของความยาวด้านสองด้านที่เกี่ยวกับมุม.............................................................. จะได้อัตราส่วนตรีโกณมิติ ดังนี้ ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ชื่อ – สกุล .................................................................................... เลขที่ .............. ชั้น ม.3/................. Q R S S ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก , ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านประชิดมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก , ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก ความยาวของด้านประชิดมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านประชิดมุม , ความยาวของด้านประชิดมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุม
22 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 21 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค23202 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 อัตราส่วนตรีโกรมิติ เรื่อง ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ2 เวลา 1 ชั่วโมง เวลาเรียนทั้งหมด 18 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2/2565 โรงเรียนคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์ ผู้สอน นางสาวพัชรา แก้ววิเศษ มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ จากรูปเมื่อพิจารณาด้านที่เกี่ยวข้องกับมุม A จะได้ AB̅̅̅̅ เรียกว่า ด้านตรงข้ามมุมฉาก BC̅̅̅̅ เรียกว่า ด้านตรงข้ามมุม A AC̅̅̅̅ เรียกว่า ด้านประชิดมุม A อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม A ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มีดังนี้ ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก , ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านประชิดมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก , ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก ความยาวของด้านประชิดมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านประชิดมุม , ความยาวของด้านประชิดมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุม
23 อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม A ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มีดังนี้ sin A = ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก = cos A = ความยาวของด้านประชิดมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก = tan A = ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านประชิดมุม = จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) บอกความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ ของมุมแหลมจากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้ 2. ด้านทักษะ (P) เขียนสูตรของอัตราส่วนตรีโกณมิติ ของมุมแหลมจากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้ 3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้ ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ สมรรถนะทางคณิตศาสตร์ F2 อ่าน แปลความหมาย และทำความเข้าใจข้อความ คำถาม กิจกรรม สิ่งของ หรือรูปภาพ เพื่อสร้างแบบจำลองของสถานการณ์นั้น I5 สร้างและสื่อสารคำอธิบายและข้อโต้แย้งในบริบทของปัญหา R2 เลือกใช้เหตุผลที่เหมาะสม การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียน และกระตุ้นความสนใจของนักเรียนโดยให้นักเรียนพิจารณาภาพ ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ม.3 เล่ม 2 หน้า 207 แล้วให้นักเรียนร่วมกันอภิปราย 2. ครูตั้งคำถามเพื่อกระตุ้นความคิดนักเรียน ดังนี้ • วิธีการหาอัตราส่วนที่เท่ากันทำได้อย่างไร (แนวตอบ ทำให้ตัวเลขตัวหน้าหรือตัวหลังของทั้งสองอัตราส่วนเท่ากัน โดยวิธีการคูณหรือ หาร จากนั้นพิจารณาตัวเลขที่เหลือ) • รูปสามเหลี่ยมคล้ายเกี่ยวข้องกับอัตราส่วนหรือไม่ อย่างไร
24 (แนวตอบ เกี่ยวข้อง เพราะรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นเป็นรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน คือรูป สามเหลี่ยมสองรูปที่มีอัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ที่สมนัยกันเท่ากันสามคู่) • รูปสามเหลี่ยมมุมฉากเกี่ยวข้องกับอัตราส่วนหรือไม่ อย่างไร (แนวตอบ เกี่ยวข้อง เพราะสามารถเขียนอัตราส่วนของความยาวด้านสองด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก ได้) ขั้นสอน 1. ครูอธิบายความหมายของคำว่า “ตรีโกณมิติ (Trigonometry)” พร้อมขอบเขตของการ เรียนเกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติที่หาได้จากรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ให้นักเรียนรับทราบ 2. ครูให้นักเรียนแบ่งเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน (คละความสามารถทางคณิตศาสตร์) แล้วให้ ช่วยกันทำกิจกรรม คณิตศาสตร์ กิจกรรมสืบเสาะสมบัติในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ม.3 เล่ม 2 หน้า 209-210 พร้อมเขียนตาราง และ ตอบคำถามท้ายกิจกรรมลงในสมุด 3. ครูขออาสาสมัคร 2-3 กลุ่ม ออกมานำเสนอกิจกรรมสืบเสาะสมบัติ พร้อมตอบคำถามท้าย กิจกรรมที่หน้าชั้นเรียน โดย ครูและนักเรียนที่เหลือในห้องร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง 4. ครูขออาสาสมัคร 1-2 กลุ่ม ออกมาสรุปกิจกรรม โดยครูอธิบายเพิ่มเติม พร้อมเปิดโอกาส ให้นักเรียนซักถามในประเด็นที่ยังไม่เข้าใจ
25 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า 2. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 5.1 ในรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท. โดย ครูเป็นผู้ชี้แนะและให้คำปรึกษาเมื่อนักเรียนไม่เข้าใจ ขั้นการวัดและประเมินผล 1. ครูและนักเรียนร่วมกันแบบฝึกหัด 5.1 ในรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท. จากรูปเมื่อพิจารณาด้านที่เกี่ยวข้องกับมุม A จะ ได้ AB̅̅̅̅ เรียกว่า ด้านตรงข้ามมุมฉาก BC̅̅̅̅ เรียกว่า ด้านตรงข้ามมุม A AC̅̅̅̅ เรียกว่า ด้านประชิดมุม A อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม A ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มีดังนี้ ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก , ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านประชิดมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก , ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก ความยาวของด้านประชิดมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านประชิดมุม , ความยาวของด้านประชิดมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุม อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม A ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มีดังนี้ sin A = ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก = cos A = ความยาวของด้านประชิดมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก = tan A = ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านประชิดมุม =
26 สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท. 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์ 2.2 www.google.co.th คำค้น : ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด ด้านความรู้ (K) บอกความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ ของมุมแหลมจากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้ การตอบคำถามของนักเรียน ร้อยละ 70 ของ นักเรียนตอบได้ ด้านทักษะและกระบวนการ (P) เขียนสูตรของอัตราส่วนตรีโกณมิติ ของมุม แหลมจากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้ แบบฝึกหัด 5.1 ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์คุณภาพ ในระดับดีขึ้นไป
27 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................ .... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ...................................................................................................................................... .......................... 3. แนวทางการแก้ไข ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... .................................................................................................................................................. .............. ..................................................................................................................... ........................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ.................................................. (นางสาวพัชรา แก้ววิเศษ) ผู้สอน วันที่ ....... เดือน ................ พ.ศ. ..........
28 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ◻ ดีมาก ◻ ดี ◻ พอใช้ ◻ ควรปรับปรุง ◻ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ◻ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................. (นางวรรณภา วรรณคีรี) ตำแหน่งครูพี่เลี้ยงและหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่ ....... เดือน ................ พ.ศ. .......... ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ◻ ดีมาก ◻ ดี ◻ พอใช้ ◻ ควรปรับปรุง ◻ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ◻ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ......................................................... (นางสาววราภรณ์ ปัญเศษ) ตำแหน่งรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ วันที่ ....... เดือน ................ พ.ศ. ..........
29 แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/1 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและ การประเมินผลตามที่กำหนดไว้ เลขที่ ชื่อ - สกุล รายการประเมิน สรุป มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ผ่าน ไม่ผ่าน 3 2 1 0 1 เด็กชายณรงค์กรณ์ พรมกันหา 2 เด็กชายณัฐชนนห์ บุญเททิน 3 เด็กชายธานุวัฒน์ กำศรี 4 เด็กขายปรเมษ แสนจันทร์ 5 เด็กชายปัณจพร ชมภูประเภท 6 เด็กชายวิทยาพล ทุมแก้ว 7 เด็กหญิงกชกร ใจบุญ 8 เด็กหญิงกชกรณ์ อรรคฮาด 9 เด็กหญิงกนกวรรณ ดีเฉลา 10 เด็กหญิงขวัญชนก ศรีปัญญา 11 เด็กหญิงจันทร์จิรา ศรีสุราช 12 เด็กหญิงจารีรัตน์ วงศ์สุเพ็ง 13 เด็กหญิงชนิดาภา เตียงชัย 14 เด็กหญิงชมพูนุช ศรีสุราช 15 เด็กหญิงธนาภรณ์ สิงหรณ์ 16 เด็กหญิงธมลวรรณ พอสอน 17 เด็กหญิงธีมาพร จาบบุญมา 18 เด็กหญิงนันทิดา ลำพึง 19 เด็กหญิงประศมา หน่องพงษ์ 20 เด็กหญิงปริญญาพร อ่อนคำ 21 เด็กหญิงไปรยา ชูศรี 22 เด็กหญิงพิจิตรา พูนสวัสดิ์
30 เลขที่ ชื่อ - สกุล รายการประเมิน สรุป มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ผ่าน ไม่ผ่าน 3 2 1 0 23 เด็กหญิงพุทธบุตร ต้นจ่า 24 เด็กหญิงมิ่งขวัญ วงค์บุญมา 25 เด็กหญิงรัตนวลี อุประ 26 เด็กหญิงวฤนดา ฉัตรมงคล 27 เด็กหญิงวิชญาดา มีแสง 28 เด็กหญิงวิชุอร ทองนำ 29 เด็กหญิงสริตา กิ่งแก้ว 30 เด็กหญิงสิราวรรณ ศรีมูลเขียว 31 เด็กหญิงสีรีธร ทองศรี 32 เด็กหญิงอรประภา ต้นจ่า 33 เด็กหญิงอรปรียารัตน์ รัตนรังษี 34 เด็กหญิงอรอมล แสนอุบล 35 เด็กหญิงอารยา ผันอากาศ 36 เด็กหญิงชลดา บัวกอ 37 เด็กหญิงสุทัตตา สุวรรณกูล 38 เด็กหญิงภาวิตา เทพสุรินทร์ หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป สรุปผลการสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ จำนวน.......................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน.......................คน ชื่อ..............................................ผู้ประเมิน (นางสาวพัชรา แก้ววิเศษ) วันที่ ....... เดือน ................ พ.ศ. ..........
31 เกณฑ์การวัดและประเมินผล คุณลักษณะอันพึงประสงค์ : มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ คะแนน : ระดับคุณภาพ ระดับคะแนน 3 : ดีมาก - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่จนเสร็จสมบูรณ์ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามทั้งครูและเพื่อน - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 2 : ดี - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 1 : พอใช้ - ไม่ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย ก็ไม่ถามทั้งครูหรือเพื่อน - ไม่ร่วมทำกิจกรรม/ใบงานเลยในขณะที่ยังไม่เข้าใจ หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป
32 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 22 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค23202 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ เรื่อง อัตราส่วนนี้มีในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เวลา 2 ชั่วโมง เวลาเรียนทั้งหมด 18 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2/2565 โรงเรียนคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์ ผู้สอน นางสาวพัชรา แก้ววิเศษ มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ จากรูปเมื่อพิจารณาด้านที่เกี่ยวข้องกับมุม A จะได้ AB̅̅̅̅ เรียกว่า ด้านตรงข้ามมุมฉาก BC̅̅̅̅ เรียกว่า ด้านตรงข้ามมุม A AC̅̅̅̅ เรียกว่า ด้านประชิดมุม A อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม A ของรูปสามเหลี่ยม อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม A ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มีดังนี้ sin A = ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก = cos A = ความยาวของด้านประชิดมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก = tan A = ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านประชิดมุม =
33 จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) บอกสูตรของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลมจากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้ 2. ด้านทักษะ (P) เขียนอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมฉากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่กําหนดให้ได้ 3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้ อัตราส่วนตรีโกณมิติ สมรรถนะทางคณิตศาสตร์ F2 อ่าน แปลความหมาย และทำความเข้าใจข้อความ คำถาม กิจกรรม สิ่งของ หรือรูปภาพ เพื่อสร้างแบบจำลองของสถานการณ์นั้น I5 สร้างและสื่อสารคำอธิบายและข้อโต้แย้งในบริบทของปัญหา R2 เลือกใช้เหตุผลที่เหมาะสม การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำ 1. ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากและส่วนต่าง ๆ โดยวาดรูปสามเหลี่ยม มุมฉาก ABC บนกระดาน ดังรูป จากนั้นครูนํานักเรียนสนทนาเพื่อทบทวนความรู้โดยใช้คําถาม ดังนี้ • รูปสามเหลี่ยม ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมชนิดใด [รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก] • นักเรียนทราบได้อย่างไรว่า รูปสามเหลี่ยม ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก [พิจารณาจาก สัญลักษณ์มุมฉากที่ปรากฏอยู่ที่มุม C] • รูปสามเหลี่ยม ABC มีมุมใดเป็นฉาก [มุม C]
34 • ด้านใดมีความยาวมากที่สุด [ด้าน AB] จากนั้นครูเติมสัญลักษณ์มุม ไปที่มุม A ในรูป จากนั้นแนะนําการเรียกชื่อด้าน ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากโดยพิจารณาจากมุมแหลม A ดังนี้ ด้าน BC เรียกว่า ด้านตรงข้ามมุม A ด้าน AC เรียกว่า ด้านประชิดมุม A ด้าน AB เรียกว่า ด้านตรงข้ามมุมฉาก 2. ครูวาดรูปสามเหลี่ยม DEF เพิ่มอีก 1 รูป ซึ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีขนาดของมุม A เท่ากับ มุม D ขนาดของมุม B เท่ากับมุม E และขนาดของมุม C เท่ากับมุม F ดังรูป จากนั้นครูถามนักเรียนว่า • อัตราส่วนของความยาวของด้าน BC ต่อความยาวด้าน AB เท่ากับ อัตราส่วนของความยาว ของด้าน EF ต่อความยาวด้าน DE หรือไม่ • อัตราส่วนของความยาวของด้าน AC ต่อความยาวด้าน AB เท่ากับ อัตราส่วนของความยาว ของด้าน DF ต่อความยาวด้าน DE หรือไม่ • อัตราส่วนของความยาวของด้าน BC ต่อความยาวด้าน AC เท่ากับ อัตราส่วนของความยาว ของด้าน EF ต่อความยาวด้าน DF หรือไม่ ขั้นสอน 3. ครูให้นักเรียนทํากิจกรรมสืบเสาะอัตราส่วนของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เพื่อนําไปสู่ ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติโดยมีขั้นตอนในการทํากิจกรรม ดังนี้ 1) แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน จากนั้นแจกรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีมุม A เป็นมุม แหลม 3 ขนาด ให้นักเรียนกลุ่มละ 1 ชุด 2) ให้นักเรียนวัดความยาวของด้านต่าง ๆ ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากทั้งสามรูปที่มีมุม A เป็น มุมแหลม แล้วบันทึกผลลงในใบกิจกรรม 1 : สืบเสาะอัตราส่วนของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก จนได้ความ ยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากครบทุกด้าน 3) ให้นักเรียนสํารวจอัตราส่วนของความยาวของด้านสองด้านแต่ละคู่ของรูปสามเหลี่ยมแต่ ละรูป แล้วบันทึกผลลงในใบกิจกรรม 4) จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันสังเกตและอภิปรายเกี่ยวกับอัตราส่วนของความยาวของด้านแต่ ละคู่ที่สํารวจได้และร่วมกันสร้างข้อคาดการณ์และตอบคําถาม
35 5) เมื่อนักเรียนทํากิจกรรมเสร็จแล้ว ครูสุ่มเลือกกลุ่มนักเรียนโดยให้ส่งตัวแทนมานําเสนอผล การสํารวจอัตราส่วนของความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมที่กําหนดและข้อความคาดการณ์ที่สร้าง ขึ้นพร้อมอธิบายเหตุผล จากนั้นครูนํานักเรียนทั้งชั้น อภิปรายร่วมกัน 4. ครูแนะนํา อัตราส่วนของความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากสองด้านที่นักเรียน สํารวจ เรียกว่า อัตราส่วนตรีโกณมิติ โดยรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีมุม A เป็นมุมแหลมจะมีอัตราส่วน ตรีโกณมิติของมุม A ดังนี้พร้อมทั้งเขียนให้นักเรียนดูบนกระดาน sin A = ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก = cos A = ความยาวของด้านประชิดมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก = tan A = ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านประชิดมุม = ซึ่งนักเรียนสามารถจําย่อ ๆ ได้ว่า sin คือ ข้าม-ฉาก cos คือ ชิด-ฉาก และtan คือ ข้าม-ชิด โดย นักเรียนควรตระหนักไว้เสมอว่า ในขณะที่นักเรียนอ่านว่าข้าม-ฉาก ชิด-ฉาก และข้าม-ชิด ในที่นี้ หมายถึง ความยาวของด้านทั้งสองหารกัน 5. ครูยกตัวอย่างข้อที่ 1 จากแบบฝึกหัด 1 : อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมในรูปสามเหลี่ยม มุมฉาก ตอนที่ 1 ดังนี้ ข้อที่ 1 กําหนดรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก XYZ จงหาค่า sin X ครูใช้การถามตอบกับนักเรียน โดยใช้คําถาม ดังนี้ • โจทย์ต้องการทราบอะไร [sin X] • หากต้องหา sin X ต้องพิจารณามุมใดเป็นหลัก [มุม X] • sin X หาได้จากอะไร [ความยาวด้านตรงข้ามมุม X หารด้วยความยาวของด้าน ตรงข้ามมุม ฉาก หรือ ข้าม/ฉาก] • sin X มีค่าเท่ากับเท่าไร จากนั้นครูให้นักเรียนทําแบบกหัดฝึก 1 ตอนที่ 1 ข้อที่เหลือด้วยตนเอง เมื่อนักเรียน ทําเสร็จ ครูสุ่มถามนักเรียน หากมีข้อใดที่นักเรียนส่วนใหญ่ตอบผิด ครูใช้การอธิบายเพิ่มเติมในลักษณะ
36 เดียวกันกับข้อที่ 1 ครูควรชี้ให้นักเรียนเห็นว่า ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เมื่อเปลี่ยนมุมในการพิจารณา จะทําให้ความยาวด้านตรงข้ามมุมที่พิจารณา และความยาวของด้านประชิด มุมที่พิจารณาจะ เปลี่ยนไป แต่ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากจะเหมือนเดิมเสมอ 6. ครูยกตัวอย่างข้อที่ 1 จากแบบฝึกหัด 1 : อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมในรูปสามเหลี่ยม มุม ฉาก ตอนที่ 2 ดังนี้ ครูใช้การถามตอบประกอบคําอธิบายกับนักเรียน โดยใช้คําถาม ดังนี้ • โจทย์ต้องการทราบอะไร • จากโจทย์ทราบอะไรบ้าง [ความยาวด้านตรงข้ามมุม X เท่ากับ AD และความยาวของด้าน ตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับ AC] จากด้าน AD และ AC ครูชี้ให้นักเรียนเห็นว่า รูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่กําลังพิจารณาคือ รูป สามเหลี่ยม ADC เนื่องจากมีด้าน AD และ AC เป็นด้านประกอบของรูปสามเหลี่ยม • มุม X หาได้จากอะไร [ความยาวด้านตรงข้ามมุม X เท่ากับ AD] • มุม X คือมุมใด [มุม ACD] จากนั้นครูให้นักเรียนทําแบบฝึกหัด 1 ตอนที่ 2 ข้อที่เหลือด้วยตนเอง เมื่อนักเรียนทําเสร็จ ครูสุ่มถามนักเรียน หากมีข้อใดที่นักเรียนส่วนใหญ่ตอบผิด ครูใช้การอธิบายเพิ่มเติมในลักษณะ เดียวกันกับข้อที่ 1 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 1. ครูนํานักเรียนสรุปบทเรียนว่า ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ที่มีมุม C เป็นมุมฉาก อัตราส่วนของความยาวของด้านสองด้านที่เกี่ยวข้องกับมุมมุมหนึ่งที่ไม่ใช่มุมฉาก เช่นมุม A จะเรียกว่า อัตราส่วนตรีโกณมิติ ได้แก่ อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม A ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มีดังนี้ sin A = ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก = cos A = ความยาวของด้านประชิดมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก = tan A = ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านประชิดมุม =
37 ชั่วโมงที่ 2 ขั้นนำ 1. ครูวาดรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC บนกระดาน ดังรูป โดยทราบความยาวเพียงสองด้าน คือ AC และ BC จากนั้นครูใช้คําถามกระตุ้นความคิดนักเรียน ดังนี้ • นักเรียนสามารถหาความยาวของด้านที่เหลือได้หรือไม่ อย่างไร • ทฤษฎีบทของพีทาโกรัสกล่าวถึงความสัมพันธ์ของความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมมุม ฉากว่าอย่างไร • ความยาวด้าน AB ยาวกี่หน่วย 2. จากนั้นครูนํานักเรียนทบทวนความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ พิจารณา รูปสามเหลี่ยม ABC บนกระดานและใช้คําถาม ดังนี้ จากรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC โดยมีมุม C เป็นมุมฉาก ครูลบความยาวของด้าน ทั้งสามออก และกําหนดให้ A เป็นมุมแหลมมุมหนึ่ง ดังรูป • อัตราส่วน sin A, cos A และ tan A แทนอัตราส่วนของความยาวของด้านใดบ้าง ครูเขียนความยาวด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยม ABC โดยที่ BC ยาว 6 หน่วย AC ยาว 8 หน่วย และ จากทฤษฎีบทพีทาโกรัส จะได้ว่า AB ยาว 10 หน่วย ลงบนกระดาน • นักเรียนสามารถหาอัตราส่วนตรีโกณมิติ sin A, cos A และ tan A ได้หรือไม • ค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติ sin A, cos A และ tan A มีค่าเท่ากับเท่าไร
38 จากนั้นครูลบสัญลักษณ์มุมที่มุม A ออก แล้วไปใส่ที่มุม B ดังรูป แล้วใช้คําถาม ดังนี้ • นอกจากอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม A ได้แก่ sin A, cos A และ tan A แล้ว เราจะสามารถหา อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม B ได้หรือไม่ • ค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติsin B, cos B และ tan B มีค่าเท่ากับเท่าไร ขั้นสอน 1. ครูแสดงตัวอย่างการหาอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่กําหนดให้ โดยเขียนแสดงบนกระดาน ดังนี้ ครูอาจใช้คําถามกับนักเรียนระหว่างแสดงวิธีทําดังนี้ • เราทราบความยาวของด้านใดของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากนี้บ้าง และยาวเป็นเท่าไร • นักเรียนสามารถหาความยาวของด้านประชิดมุม A ได้หรือไม่ และต้องใช้ความรู้เรื่องได้ • ความยาวของด้านประชิดมุม A เป็นเท่าไร
39 • เราสามารถหาค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติ cos A และ tan A โดยใช้สูตรย่อ ๆว่าอย่างไร จากตัวอย่างที่ 1 ครูสามารถเปลี่ยนไปหาค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมที่เหลือ เพิ่มเติมได้ รวมทั้งสามารถชี้ให้นักเรียนเห็นว่า เมื่อเปลี่ยนมุมที่พิจารณาจะทําให้ความยาวของด้าน ตรงข้ามมุมนั้น และความยาวของด้านประชิดมุมนั้นเปลี่ยนไป 4. ครูให้นักเรียนจับคู่ แล้วช่วยกันทําใบกิจกรรม 2 : อัตราส่วนตรีโกณมิติที่หายไปเพื่อ ตรวจสอบความเข้าใจเกี่ยวกับการหาค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ขนาดต่าง ๆ โดยอธิบายคําสั่งให้นักเรียนเข้าใจก่อนลงมือทํา และระหว่างที่นักเรียนทํากิจกรรม ครู คอยให้ความช่วยเหลือนักเรียนที่มีคําถามหรือข้อสงสัยและเมื่อนักเรียนทํากิจกรรมเสร็จแล้ว ครูเฉลย คําตอบกับนักเรียนในห้องเรียน ขั้นสรุป นักเรียนและครูร่วมกันสรุปเกี่ยวกับการหาอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ดังนี้ • เมื่อทราบความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมทั้ง 3 ด้าน สามารถหาค่าของอัตราส่วน ตรีโกณมิติได้ • เมื่อทราบความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยม 2 ด้าน สามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทา โกรัสช่วยในการหาความยาวของด้านที่ต้องการทราบได้ และสามารถหาค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติ ต่อไปได้ จากนั้นครูฝากคําถามให้นักเรียนไปคิดต่อว่า หากนักเรียนทราบความยาวด้านของ รูปสามเหลี่ยมมุมฉากเพียงด้านเดียว นักเรียนจะมีวิธีในการหาค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติหรือไม่ อย่างไร สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 ใบกิจกรรม 1 : สืบเสาะ อัตราส่วนของ รูปสามเหลี่ยม มุมฉาก 1.2 แบบฝึกหัด 1 : สืบเสาะ อัตราส่วนของ รูปสามเหลี่ยม มุมฉาก 1.3 ใบกิจกรรม 2 : อัตราส่วน ตรีโกณมิติที่ หายไป 1.4 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท. 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์ 2.2 www.google.co.th คำค้น : อัตราส่วนตรีโกณมิติ
40 การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด ด้านความรู้ (K) บอกสูตรของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม แหลมจากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้ - ใบกิจกรรม 1 : สืบเสาะ อัตราส่วนของ รูปสามเหลี่ยม มุมฉาก - แบบฝึกหัด 1 : สืบเสาะ อัตราส่วนของ รูปสามเหลี่ยม มุมฉาก - ใบกิจกรรม 2 : อัตราส่วน ตรีโกณมิติที่ หายไป ร้อยละ 70 ของ นักเรียนตอบได้ ด้านทักษะและกระบวนการ (P) เขียนอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมฉากรูป สามเหลี่ยมมุมฉากที่กําหนดให้ได้ - ใบกิจกรรม 1 : สืบเสาะ อัตราส่วนของ รูปสามเหลี่ยม มุมฉาก - แบบฝึกหัด 1 : สืบเสาะ อัตราส่วนของ รูปสามเหลี่ยม มุมฉาก - ใบกิจกรรม 2 : อัตราส่วน ตรีโกณมิติที่ หายไป ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์คุณภาพ ในระดับดีขึ้นไป
41 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................ .... 2. ปัญหาและอุปสรรค ........................................................................................................... ..................................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ 3. แนวทางการแก้ไข ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... .................................................................................................................................................. .............. ..................................................................................................................... ........................................... ลงชื่อ.................................................. (นางสาวพัชรา แก้ววิเศษ) ผู้สอน วันที่ ....... เดือน ................ พ.ศ. ..........
42 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ◻ ดีมาก ◻ ดี ◻ พอใช้ ◻ ควรปรับปรุง ◻ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ◻ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................. (นางวรรณภา วรรณคีรี) ตำแหน่งครูพี่เลี้ยงและหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่ ....... เดือน ................ พ.ศ. .......... ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ◻ ดีมาก ◻ ดี ◻ พอใช้ ◻ ควรปรับปรุง ◻ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ◻ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ......................................................... (นางสาววราภรณ์ ปัญเศษ) ตำแหน่งรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ วันที่ ....... เดือน ................ พ.ศ. ..........
43 แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/1 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและ การประเมินผลตามที่กำหนดไว้ เลขที่ ชื่อ - สกุล รายการประเมิน สรุป มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ผ่าน ไม่ผ่าน 3 2 1 0 1 เด็กชายณรงค์กรณ์ พรมกันหา 2 เด็กชายณัฐชนนห์ บุญเททิน 3 เด็กชายธานุวัฒน์ กำศรี 4 เด็กขายปรเมษ แสนจันทร์ 5 เด็กชายปัณจพร ชมภูประเภท 6 เด็กชายวิทยาพล ทุมแก้ว 7 เด็กหญิงกชกร ใจบุญ 8 เด็กหญิงกชกรณ์ อรรคฮาด 9 เด็กหญิงกนกวรรณ ดีเฉลา 10 เด็กหญิงขวัญชนก ศรีปัญญา 11 เด็กหญิงจันทร์จิรา ศรีสุราช 12 เด็กหญิงจารีรัตน์ วงศ์สุเพ็ง 13 เด็กหญิงชนิดาภา เตียงชัย 14 เด็กหญิงชมพูนุช ศรีสุราช 15 เด็กหญิงธนาภรณ์ สิงหรณ์ 16 เด็กหญิงธมลวรรณ พอสอน 17 เด็กหญิงธีมาพร จาบบุญมา 18 เด็กหญิงนันทิดา ลำพึง 19 เด็กหญิงประศมา หน่องพงษ์ 20 เด็กหญิงปริญญาพร อ่อนคำ 21 เด็กหญิงไปรยา ชูศรี 22 เด็กหญิงพิจิตรา พูนสวัสดิ์
44 เลขที่ ชื่อ - สกุล รายการประเมิน สรุป มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ผ่าน ไม่ผ่าน 3 2 1 0 23 เด็กหญิงพุทธบุตร ต้นจ่า 24 เด็กหญิงมิ่งขวัญ วงค์บุญมา 25 เด็กหญิงรัตนวลี อุประ 26 เด็กหญิงวฤนดา ฉัตรมงคล 27 เด็กหญิงวิชญาดา มีแสง 28 เด็กหญิงวิชุอร ทองนำ 29 เด็กหญิงสริตา กิ่งแก้ว 30 เด็กหญิงสิราวรรณ ศรีมูลเขียว 31 เด็กหญิงสีรีธร ทองศรี 32 เด็กหญิงอรประภา ต้นจ่า 33 เด็กหญิงอรปรียารัตน์ รัตนรังษี 34 เด็กหญิงอรอมล แสนอุบล 35 เด็กหญิงอารยา ผันอากาศ 36 เด็กหญิงชลดา บัวกอ 37 เด็กหญิงสุทัตตา สุวรรณกูล 38 เด็กหญิงภาวิตา เทพสุรินทร์ หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป สรุปผลการสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ จำนวน.......................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน.......................คน ชื่อ..............................................ผู้ประเมิน (นางสาวพัชรา แก้ววิเศษ) วันที่ ....... เดือน ................ พ.ศ. ..........
45 เกณฑ์การวัดและประเมินผล คุณลักษณะอันพึงประสงค์ : มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ คะแนน : ระดับคุณภาพ ระดับคะแนน 3 : ดีมาก - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่จนเสร็จสมบูรณ์ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามทั้งครูและเพื่อน - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 2 : ดี - ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่ - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย กล้าที่จะถามครูหรือเพื่อนบ้าง - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ 1 : พอใช้ - ไม่ตั้งใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย - หากไม่เข้าใจหรือสงสัย ก็ไม่ถามทั้งครูหรือเพื่อน - ไม่ร่วมทำกิจกรรม/ใบงานเลยในขณะที่ยังไม่เข้าใจ หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป
46