97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 26 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค23202 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° เวลา 1 ชั่วโมง เวลาเรียนทั้งหมด 18 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2/2565 โรงเรียนคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์ ผู้สอน นางสาวพัชรา แก้ววิเศษ มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ ค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมที่มีขนาด 30° , 45° และ 60° ดูได้จากตารางต่อไปนี้ จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) บอกค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° ได้ 2. ด้านทักษะ (P) คำนวณหาค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° ได้ 3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) มีระเบียบวินัย ใฝ่เรียนรู้ อัตราส่วนตรีโกณมิติ ขนาดของมุม A 30° 45° 60° sin A 1 2 √2 2 √3 2 cos A √3 2 √2 2 1 2 tan A √3 3 1 √3
111 สาระการเรียนรู้ อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° สมรรถนะทางคณิตศาสตร์ F2 อ่าน แปลความหมาย และทำความเข้าใจข้อความ คำถาม กิจกรรม สิ่งของ หรือรูปภาพ เพื่อสร้างแบบจำลองของสถานการณ์นั้น E1 คำนวณอย่างง่ายได้ โดยเข้าใจและใช้แนวคิดพื้นฐานและหลักการทางคณิตศาสตร์ (บท นิยาม กฎและระบบที่มีขั้นตอน และวิธีการที่ชัดเจน) รวมถึงใช้ขั้นตอนวิธีการที่คุ้นเคยเพื่อแก้ปัญหา E6 บอกวิธีการแก้ปัญหา การแสดง และ/หรือสรุปและนำเสนอผลลัพธ์ตามลำดับขั้นตอน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูทบทวนความรู้เดิมเรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° ว่าแต่ละมุม จะมีค่าที่ต่างกันสามารถใช้วิธีกฎมือซ้ายในการช่วยจำได้ดังนี้โดยครูใช้แอปพลิเคชัน Kahoot! 2. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ ขั้นสอน 1. ครูอธิบายเนื้อหาอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° เพิ่มเติมจากคาบที่แล้ว 2. ให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาตัวอย่างการหาค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมขนาด 30° , 45° และ 60° โดยใช้กฎมือซ้ายมาช่วยในการหา ดังนี้
112 ตัวอย่างที่ 1 จากรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ที่กำหนดให้ AB = 174 หน่วย และ Â = 30° จงหา BC และ AC วิธีทำ เนื่องจาก tan A = BC AB , Â = 30° และ AB = 174 หน่วย จะได้ tan 30° = BC 174 √3 3 = BC 174 BC = 174 × √3 3 ดังนั้น BC = 58√3 หน่วย เนื่องจาก cos 30° = 174 AC จะได้ √3 2 = 174 AC AC = 174 ×2 √3 = 348 √3 = 348 √3 × √3 √3 ดังนั้น AC = 116√3 หน่วย ตัวอย่างที่ 2 กำหนดให้ ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ที่มีเส้นทแยงมุม BD ยาว 537 หน่วย จาก ความยาวของเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้ C A B 174 30° 537 D A B C
113 วิธีทำ เนื่องจาก BC = CD จะได้ BCD เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ดังนั้น CD̂B = 45° พิจารณาสามเหลี่ยมมุมฉาก BCD จะได้ sin 45° = BC 537 √2 2 = BC 537 BC = 537√2 2 ดังนั้น รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ABCD มีความยาวของเส้นรอบรูป 4 × 537√2 2 = 1074√2 หน่วย 4.ครูอธิบายในหนังสือเรียนให้นักเรียนฟังเพิ่มเติมและเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถาม ข้อสงสัย ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า 2. ให้นักเรียนเข้ากลุ่มที่ครูแบ่งไว้แบบคละความสามารถ กลุ่มละ 4-5 คน 3. ครูแจกใบงานที่ 5.5 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมที่มีขนาด 30° , 45° และ 60° (2) โดยครูเป็นผู้ชี้แนะและให้คำปรึกษาเมื่อนักเรียนไม่เข้าใจ 4. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยใบงานที่ 5.5 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมที่มีขนาด 30° , 45° และ 60° (2) ขั้นการวัดและประเมินผล 1. ให้นักเรียนแบบฝึกหัด 5.2 ก ข้อ 2. (1) ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ สสวท. ม.3 หน้า 224 เป็นการบ้านและมาส่งครูในวันถัดไป ค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมที่มีขนาด 30° , 45° และ 60° ดูได้จากตารางต่อไปนี้ อัตราส่วนตรีโกณมิติ ขนาดของมุม A 30° 45° 60° sin A 1 2 √2 2 √3 2 cos A √3 2 √2 2 1 2 tan A √3 3 1 √3
114 สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 ใบงานที่ 5.4 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมที่มีขนาด 30° , 45° และ 60° (2) 1.2 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท. 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์ 2.2 www.google.co.th คำค้น : อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด ด้านความรู้ (K) บอกสูตรของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม แหลมจากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้ การตอบคำถามของนักเรียน ร้อยละ 70 ของ นักเรียนตอบได้ ด้านทักษะและกระบวนการ (P) แสดงวิธีหาค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติ ของมุมแหลมจากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้ - ใบงานที่ 5.4 เรื่อง อัตราส่วน ตรีโกณมิติของมุมที่มีขนาด 30°, 45° และ 60° (2) - แบบฝึกหัด 5.2 ก ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) มีระเบียบวินัย ใฝ่เรียนรู้ แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์คุณภาพ ในระดับดีขึ้นไป
115 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................ .... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ...................................................................................................................................... .......................... 3. แนวทางการแก้ไข ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... .................................................................................................................................................. .............. ..................................................................................................................... ........................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ.................................................. (นางสาวพัชรา แก้ววิเศษ) ผู้สอน วันที่ ....... เดือน ................ พ.ศ. ..........
116 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ◻ ดีมาก ◻ ดี ◻ พอใช้ ◻ ควรปรับปรุง ◻ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ◻ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................. (นางวรรณภา วรรณคีรี) ตำแหน่งครูพี่เลี้ยงและหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่ ....... เดือน ................ พ.ศ. .......... ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ◻ ดีมาก ◻ ดี ◻ พอใช้ ◻ ควรปรับปรุง ◻ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ◻ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ......................................................... (นางสาววราภรณ์ ปัญเศษ) ตำแหน่งรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ วันที่ ....... เดือน ................ พ.ศ. ..........
117 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ และด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องรายการพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลข ที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) 5 ผลการประเมิน 5 ผลการ ประเมิน (A1 ) 3 (A2 ) 3 รวม ผลการ ประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
118 เลข ที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) 5 ผลการประเมิน 5 ผลการ ประเมิน (A1 ) 3 (A2 ) 3 รวม ผลการ ประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
119 สรุปผลการประเมิน ด้านความรู้ นักเรียนจำนวน………..คน ผ่านเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นร้อยละ …………… นักเรียนจำนวน…………คน ไม่ผ่านเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นร้อยละ …………… ด้านทักษะ/กระบวนการ นักเรียนจำนวน…………คน ผ่านเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นร้อยละ …………… นักเรียนจำนวน………..คน ไม่ผ่านเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นร้อยละ …………… ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ นักเรียนจำนวน…………คน ผ่านเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นร้อยละ …………… นักเรียนจำนวน…………คน ไม่ผ่านเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นร้อยละ …………… ลงชื่อ ………………………………………...... ผู้ประเมิน (นางสาวพัชรา แก้ววิเศษ) วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ..............
120 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้(K) คะแนน เกณฑ์การพิจารณา 5 นักเรียนเขียนเนื้อหาที่ใช้ในการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ได้ถูกต้องทั้งหมด 6 เรื่อง 4 นักเรียนเขียนเนื้อหาที่ใช้ในการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ได้ถูกต้อง 5 เรื่อง 3 นักเรียนเขียนเนื้อหาที่ใช้ในการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ได้ถูกต้อง 4 เรื่อง 2 นักเรียนเขียนเนื้อหาที่ใช้ในการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ได้ถูกต้อง 3 เรื่อง 1 นักเรียนเขียนเนื้อหาที่ใช้ในการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ได้ถูกต้อง 2 เรื่อง 0 นักเรียนเขียนคำตอบไม่ถูกต้อง หรือไม่เขียนคำตอบ หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป (ถูกต้อง 4 คะแนนขึ้นไป จาก 5 คะแนน) ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าร้อยละ 70 (ถูกต้องต่ำกว่า 4 คะแนน จาก 5 คะแนน) เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการ (P) คะแนน เกณฑ์การพิจารณา 5 นักเรียนเขียนข้อตกลงในห้องเรียนที่ควรปฏิบัติในห้องเรียนได้ถูกต้องทั้งหมด 5 ข้อ ขึ้นไป 4 นักเรียนเขียนข้อตกลงในห้องเรียนที่ควรปฏิบัติในห้องเรียนได้ถูกต้อง 4 ข้อ 3 นักเรียนเขียนข้อตกลงในห้องเรียนที่ควรปฏิบัติในห้องเรียนได้ถูกต้อง 3 ข้อ 2 นักเรียนเขียนข้อตกลงในห้องเรียนที่ควรปฏิบัติในห้องเรียนได้ถูกต้อง 2 ข้อ 1 นักเรียนเขียนข้อตกลงในห้องเรียนที่ควรปฏิบัติในห้องเรียนได้ถูกต้อง 1 ข้อ 0 นักเรียนเขียนคำตอบไม่ถูกต้อง หรือไม่เขียนคำตอบ หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าร้อยละ 70
121 เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) รายการ ประเมิน เกณฑ์การพิจารณา 3 2 1 ความมี ระเบียบวินัย ในตนเอง (A1 ) 1) ปฏิบัติตามข้อตกลงของ ห้องเรียน 2) ส่งงานตามเวลาที่กำหนด 3) รับผิดชอบในงานที่ได้รับ มอบหมาย ปฏิบัติได้ครบ 3 ข้อ 1) ปฏิบัติตามข้อตกลงของ ห้องเรียน 2) ส่งงานตามเวลาที่กำหนด 3) รับผิดชอบในงานที่ได้รับ มอบหมาย ปฏิบัติได้ 2 ข้อ 1) ปฏิบัติตามข้อตกลงของ ห้องเรียน 2) ส่งงานตามเวลาที่กำหนด 3) รับผิดชอบในงานที่ได้รับ มอบหมาย ปฏิบัติได้ 1 ข้อ ความ ใฝ่เรียนรู้ (A2 ) 1) เข้าเรียนตรงเวลา 2) เอาใจใส่ต่อการเรียน และตั้งใจเรียน 3) มีส่วนร่วมในการทำกิจกรรม การเรียนรู้ต่างๆ ปฏิบัติได้ครบ 3 ข้อ 1) เข้าเรียนตรงเวลา 2) เอาใจใส่ต่อการเรียน และตั้งใจเรียน 3) มีส่วนร่วมในการทำ กิจกรรมการเรียนรู้ต่างๆ ปฏิบัติได้ 2 ข้อ 1) เข้าเรียนตรงเวลา 2) เอาใจใส่ต่อการเรียน และตั้งใจเรียน 3) มีส่วนร่วมในการทำกิจกรรม การเรียนรู้ต่างๆ ปฏิบัติได้1 ข้อ เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ (A1 + A2 ) คะแนน รวม ระดับ คุณภาพ ความหมาย มากกว่า 4 4 มีความมีระเบียบวินัยในตนเองและมีความใฝ่เรียนรู้อยู่ในระดับดีมาก 4 3 มีความมีระเบียบวินัยในตนเองและมีความใฝ่เรียนรู้อยู่ในระดับดี 3 2 มีความมีระเบียบวินัยในตนเองและมีความใฝ่เรียนรู้อยู่ในระดับพอใช้ 2 1 มีความมีระเบียบวินัยในตนเองและมีความใฝ่เรียนรู้อยู่ในระดับต้องปรับปรุง ต่ำกว่า 2 0 มีความมีระเบียบวินัยในตนเองและมีความใฝ่เรียนรู้อยู่ในระดับไม่ถึงเกณฑ์ หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนระดับดีขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าระดับดี
122 ใบงานที่ 5.4 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมที่มีขนาด 30° , 45° และ 60° (2) คำชี้แจง ให้นักเรียนพิจารณารูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่กำหนดให้ แล้วแสดงวิธีหาคำตอบให้ถูกต้อง 1) จงหาค่าของ x และ y ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… 2) จงหาค่าของ AB̅̅̅̅และ BC̅̅̅̅ ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… 3) จงหาค่าของ x ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ชื่อ – สกุล .................................................................................... เลขที่ .............. ชั้น ม.3/.................
123 เฉลยใบงานที่ 5.4 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมที่มีขนาด 30° , 45° และ 60° (2) คำชี้แจง ให้นักเรียนพิจารณารูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่กำหนดให้ แล้วแสดงวิธีหาคำตอบให้ถูกต้อง 1) จงหาค่าของ x และ y ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… 2) จงหาค่าของ AB̅̅̅̅และ BC̅̅̅̅ ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… 3) จงหาค่าของ x ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ชื่อ – สกุล .................................................................................... เลขที่ .............. ชั้น ม.3/.................
124 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 27 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค23202 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลมขนาดอื่นๆ เวลา 1 ชั่วโมง เวลาเรียนทั้งหมด 18 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2/2565 โรงเรียนคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์ ผู้สอน นางสาวพัชรา แก้ววิเศษ มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ อัตราส่วนตรีโกณมิติ (Trigonometry) ของมุม 30° ,45°และ 60° เป็นการแสดงอัตราส่วน ของ ความยาวของด้านรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยมีต้นกำเนิดมาจาก สมัยกรีกโบราณ นักภูมิศาสตร์ นักดาราศาสตร์ และโหราศาสตร์ มีนามว่า คลอเดียส ทอลอเมอุส หรือ ทอเลมี (Ptolemy : ประมาณ ปีค.ศ. 200) ได้สร้างตารางแสดงอัตราส่วนของความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก (ไซน์(sine), โคไซน์(cosine), แทนเจนต์(tangent)) ซึ่งเป็นค่าคงตัวไว้ตั้งแต่มุม 1 - 89 องศา จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) บอกค่าโดยประมาณของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลมขนาดอื่นๆได้ 2. ด้านทักษะ (P) คำนวณหาค่าโดยประมาณของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลมขนาดอื่นๆได้ 3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) มีระเบียบวินัย ใฝ่เรียนรู้ สาระการเรียนรู้ อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลมขนาดอื่นๆ
125 สมรรถนะทางคณิตศาสตร์ F2 อ่าน แปลความหมาย และทำความเข้าใจข้อความ คำถาม กิจกรรม สิ่งของ หรือรูปภาพ เพื่อสร้างแบบจำลองของสถานการณ์นั้นปัญหา E1 คำนวณอย่างง่ายได้ โดยเข้าใจและใช้แนวคิดพื้นฐานและหลักการทางคณิตศาสตร์ (บท นิยาม กฎและระบบที่มีขั้นตอน และวิธีการที่ชัดเจน) รวมถึงใช้ขั้นตอนวิธีการที่คุ้นเคยเพื่อแก้ปัญหา E6 บอกวิธีการแก้ปัญหา การแสดง และ/หรือสรุปและนำเสนอผลลัพธ์ตามลำดับขั้นตอน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° โดยการ ถาม - ตอบ ดังนี้ - cos30° + sin60° มีค่าเท่าไหร่ (√3) - tan2 45° + 4cos2 60° มีค่าเท่าไหร่ (2) - cot30° + tan60° มีค่าเท่าไหร่ (2 √3) 2. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบว่า เมื่อเรียนจบแผนการจัดการเรียนรู้นี้แล้ว นักเรียนต้องสามารถหาค่าโดยประมาณของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลมอื่นๆได้ ขั้นสอน 1. ครูให้นักเรียนจับคู่ร่วมกันศึกษาตารางอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลมอื่นๆ หน้า 226 - 227 ในหนังสือเรียน โดยครูอธิบายวิธีการอ่านจากตารางให้ถูกต้อง 2. ครูสุ่มถามนักเรียน 5-6 คน เพื่อตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนดังนี้ - sin46 มีค่าเท่าไหร่ (0.719) - tan55 มีค่าเท่าไหร่ (0.1428) - cos69 มีค่าเท่าไหร่ (0.358) - tan82 มีค่าเท่าไหร่ (7.115) - sin87 มีค่าเท่าไหร่ (0.999) 3. ครูอธิบายในหนังสือเรียนให้นักเรียนฟังเพิ่มเติมและเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถาม ข้อสงสัย
126 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า 2. ให้นักเรียนเข้ากลุ่มที่ครูแบ่งไว้แบบคละความสามารถ กลุ่มละ 4-5 คน 3. ให้นักเรียนทำกิจกรรม “ตอบไวได้คะแนน” โดยมีกติกาดังนี้ 3.1 ครูจะกำหนดมุมแหลมขนาดต่างๆ มาให้ แล้วให้แต่ละกลุ่มช่วยกันเปิดตารางเพื่อหา ค่าของมุมนั้นๆ 3.2 กลุ่มไหนที่ได้คำตอบให้พิมพ์คำตอบลงในช่องทางที่ครูกำหนด 3.3 กลุ่มใดตอบได้เร็วที่สุดได้รับไป 1 คะแนน สะสมจนครบทุกข้อ กลุ่มที่มีคะแนนสูงสุด รับคะแนนโบนัส ขั้นการวัดและประเมินผล 1. ให้นักเรียนแบบฝึกหัด 5.2 ข ข้อ 1. ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ สสวท. ม.3 หน้า 232 เป็นการบ้านและมาส่งครูในวันถัดไป สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท. 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์ 2.2 www.google.co.th คำค้น : อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลมขนาดต่างๆ อัตราส่วนตรีโกณมิติ (Trigonometry) ของมุม 30° ,45°และ 60° เป็นการ แสดงอัตราส่วนของ ความยาวของด้านรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยมีต้นกำเนิดมาจาก สมัย กรีกโบราณ นักภูมิศาสตร์ นักดาราศาสตร์ และโหราศาสตร์ มีนามว่า คลอเดียส ทอลอเม อุส หรือ ทอเลมี (Ptolemy : ประมาณปีค.ศ. 200) ได้สร้างตารางแสดงอัตราส่วนของ ความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก (ไซน์(sine), โคไซน์(cosine), แทนเจนต์ (tangent)) ซึ่งเป็นค่าคงตัวไว้ตั้งแต่มุม 1 - 89 องศา
127 การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด ด้านความรู้ (K) บอกค่าโดยประมาณของอัตราส่วน ตรีโกณมิติของมุมแหลมขนาดอื่นๆได้ - การตอบคำถามของนักเรียน - กิจกรรม “ตอบไวได้คะแนน” ร้อยละ 70 ของ นักเรียนตอบได้ ด้านทักษะและกระบวนการ (P) คำนวณหาค่าโดยประมาณของอัตราส่วน ตรีโกณมิติของมุมแหลมขนาดอื่นๆได้ - แบบฝึกหัด 5.2 ข - กิจกรรม “ตอบไวได้คะแนน” ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) มีระเบียบวินัย ใฝ่เรียนรู้ แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์คุณภาพ ในระดับดีขึ้นไป
128 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ............................................................................................................................. ................................... ...................................................................................................................................... .......................... ........................................................................................................ ........................................................ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 3. แนวทางการแก้ไข ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................... ................................................................. ............................................................................................................................. ................................... ........................................................................................................................................................... ..... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ.................................................. (นางสาวพัชรา แก้ววิเศษ) ผู้สอน วันที่ ....... เดือน ................ พ.ศ. ..........
129 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ◻ ดีมาก ◻ ดี ◻ พอใช้ ◻ ควรปรับปรุง ◻ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ◻ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ..................................................................................................... ........................................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางวรรณภา วรรณคีรี) ตำแหน่งครูพี่เลี้ยงและหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่ ....... เดือน ................ พ.ศ. .......... ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ◻ ดีมาก ◻ ดี ◻ พอใช้ ◻ ควรปรับปรุง ◻ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ◻ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ......................................................... (นางสาววราภรณ์ ปัญเศษ) ตำแหน่งรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ วันที่ ....... เดือน ................ พ.ศ. ..........
130 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ และด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องรายการพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลข ที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) 5 ผลการประเมิน 5 ผลการ ประเมิน (A1 ) 3 (A2 ) 3 รวม ผลการ ประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
131 เลข ที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) 5 ผลการประเมิน 5 ผลการ ประเมิน (A1 ) 3 (A2 ) 3 รวม ผลการ ประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
132 สรุปผลการประเมิน ด้านความรู้ นักเรียนจำนวน………..คน ผ่านเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นร้อยละ …………… นักเรียนจำนวน…………คน ไม่ผ่านเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นร้อยละ …………… ด้านทักษะ/กระบวนการ นักเรียนจำนวน…………คน ผ่านเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นร้อยละ …………… นักเรียนจำนวน………..คน ไม่ผ่านเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นร้อยละ …………… ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ นักเรียนจำนวน…………คน ผ่านเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นร้อยละ …………… นักเรียนจำนวน…………คน ไม่ผ่านเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นร้อยละ …………… ลงชื่อ ………………………………………...... ผู้ประเมิน (นางสาวพัชรา แก้ววิเศษ) วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ..............
133 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้(K) คะแนน เกณฑ์การพิจารณา 5 นักเรียนเขียนเนื้อหาที่ใช้ในการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ได้ถูกต้องทั้งหมด 6 เรื่อง 4 นักเรียนเขียนเนื้อหาที่ใช้ในการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ได้ถูกต้อง 5 เรื่อง 3 นักเรียนเขียนเนื้อหาที่ใช้ในการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ได้ถูกต้อง 4 เรื่อง 2 นักเรียนเขียนเนื้อหาที่ใช้ในการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ได้ถูกต้อง 3 เรื่อง 1 นักเรียนเขียนเนื้อหาที่ใช้ในการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ได้ถูกต้อง 2 เรื่อง 0 นักเรียนเขียนคำตอบไม่ถูกต้อง หรือไม่เขียนคำตอบ หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป (ถูกต้อง 4 คะแนนขึ้นไป จาก 5 คะแนน) ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าร้อยละ 70 (ถูกต้องต่ำกว่า 4 คะแนน จาก 5 คะแนน) เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการ (P) คะแนน เกณฑ์การพิจารณา 5 นักเรียนเขียนข้อตกลงในห้องเรียนที่ควรปฏิบัติในห้องเรียนได้ถูกต้องทั้งหมด 5 ข้อ ขึ้นไป 4 นักเรียนเขียนข้อตกลงในห้องเรียนที่ควรปฏิบัติในห้องเรียนได้ถูกต้อง 4 ข้อ 3 นักเรียนเขียนข้อตกลงในห้องเรียนที่ควรปฏิบัติในห้องเรียนได้ถูกต้อง 3 ข้อ 2 นักเรียนเขียนข้อตกลงในห้องเรียนที่ควรปฏิบัติในห้องเรียนได้ถูกต้อง 2 ข้อ 1 นักเรียนเขียนข้อตกลงในห้องเรียนที่ควรปฏิบัติในห้องเรียนได้ถูกต้อง 1 ข้อ 0 นักเรียนเขียนคำตอบไม่ถูกต้อง หรือไม่เขียนคำตอบ หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าร้อยละ 70
134 เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) รายการ ประเมิน เกณฑ์การพิจารณา 3 2 1 ความมี ระเบียบวินัย ในตนเอง (A1 ) 1) ปฏิบัติตามข้อตกลงของ ห้องเรียน 2) ส่งงานตามเวลาที่กำหนด 3) รับผิดชอบในงานที่ได้รับ มอบหมาย ปฏิบัติได้ครบ 3 ข้อ 1) ปฏิบัติตามข้อตกลงของ ห้องเรียน 2) ส่งงานตามเวลาที่กำหนด 3) รับผิดชอบในงานที่ได้รับ มอบหมาย ปฏิบัติได้ 2 ข้อ 1) ปฏิบัติตามข้อตกลงของ ห้องเรียน 2) ส่งงานตามเวลาที่กำหนด 3) รับผิดชอบในงานที่ได้รับ มอบหมาย ปฏิบัติได้ 1 ข้อ ความ ใฝ่เรียนรู้ (A2 ) 1) เข้าเรียนตรงเวลา 2) เอาใจใส่ต่อการเรียน และตั้งใจเรียน 3) มีส่วนร่วมในการทำกิจกรรม การเรียนรู้ต่างๆ ปฏิบัติได้ครบ 3 ข้อ 1) เข้าเรียนตรงเวลา 2) เอาใจใส่ต่อการเรียน และตั้งใจเรียน 3) มีส่วนร่วมในการทำ กิจกรรมการเรียนรู้ต่างๆ ปฏิบัติได้ 2 ข้อ 1) เข้าเรียนตรงเวลา 2) เอาใจใส่ต่อการเรียน และตั้งใจเรียน 3) มีส่วนร่วมในการทำกิจกรรม การเรียนรู้ต่างๆ ปฏิบัติได้1 ข้อ เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ (A1 + A2 ) คะแนน รวม ระดับ คุณภาพ ความหมาย มากกว่า 4 4 มีความมีระเบียบวินัยในตนเองและมีความใฝ่เรียนรู้อยู่ในระดับดีมาก 4 3 มีความมีระเบียบวินัยในตนเองและมีความใฝ่เรียนรู้อยู่ในระดับดี 3 2 มีความมีระเบียบวินัยในตนเองและมีความใฝ่เรียนรู้อยู่ในระดับพอใช้ 2 1 มีความมีระเบียบวินัยในตนเองและมีความใฝ่เรียนรู้อยู่ในระดับต้องปรับปรุง ต่ำกว่า 2 0 มีความมีระเบียบวินัยในตนเองและมีความใฝ่เรียนรู้อยู่ในระดับไม่ถึงเกณฑ์ หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนระดับดีขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าระดับดี
135 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 28 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค23202 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลมขนาดอื่นๆ 2 เวลา 1 ชั่วโมง เวลาเรียนทั้งหมด 18 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2/2565 โรงเรียนคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์ ผู้สอน นางสาวพัชรา แก้ววิเศษ มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ อัตราส่วนตรีโกณมิติ (Trigonometry) ของมุม 30° ,45°และ 60° เป็นการแสดงอัตราส่วน ของ ความยาวของด้านรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยมีต้นกำเนิดมาจาก สมัยกรีกโบราณ นักภูมิศาสตร์ นักดาราศาสตร์ และโหราศาสตร์ มีนามว่า คลอเดียส ทอลอเมอุส หรือ ทอเลมี (Ptolemy : ประมาณ ปีค.ศ. 200) ได้สร้างตารางแสดงอัตราส่วนของความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก (ไซน์(sine), โคไซน์(cosine), แทนเจนต์(tangent)) ซึ่งเป็นค่าคงตัวไว้ตั้งแต่มุม 1 - 89 องศา จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) บอกค่าโดยประมาณของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลมขนาดอื่นๆได้ 2. ด้านทักษะ (P) คำนวณหาค่าโดยประมาณของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลมขนาดอื่นๆได้ 3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) มีระเบียบวินัย ใฝ่เรียนรู้ สาระการเรียนรู้ อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลมขนาดอื่นๆ
136 สมรรถนะทางคณิตศาสตร์ F3 เลือกการอธิบายและการแสดงแทนเชิงคณิตศาสตร์เพื่ออธิบายปัญหา และใช้เครื่องมือ ทางคณิตศาสตร์ (ตัวแปร สัญลักษณ์ แผนภาพ) อธิบายโครงสร้าง และ/หรือ ความสัมพันธ์ทาง คณิตศาสตร์ที่อยู่ในปัญหา F4 ระบุและอธิบายสถานการณ์ปัญหาในโลกจริงโดยใช้มุมมองทางคณิตศาสตร์ รวมถึงระบุ ตัวแปรที่สำคัญ E1 คำนวณอย่างง่ายได้ โดยเข้าใจและใช้แนวคิดพื้นฐานและหลักการทางคณิตศาสตร์ (บท นิยาม กฎและระบบที่มีขั้นตอน และวิธีการที่ชัดเจน) รวมถึงใช้ขั้นตอนวิธีการที่คุ้นเคยเพื่อแก้ปัญหา E6 บอกวิธีการแก้ปัญหา การแสดง และ/หรือสรุปและนำเสนอผลลัพธ์ตามลำดับขั้นตอน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับหาค่าโดยประมาณของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลมขนาด อื่นๆ โดยการสุ่มถามนักเรียน 3-4 คน ดังนี้ - sin 2° มากกว่าหรือน้อยกว่า sin1° (มากกว่า เพราะในกรณีของ sin เมื่อมุมเพิ่ม ค่า sin ก็จะเพิ่มตาม) - tan15° มากกว่าหรือน้อยกว่า tan19° (มากกว่า เพราะเป็นกรณีเดียวกันกับ sin ) - sin15° มากกว่าหรือน้อยกว่า cosec 20° (น้อยกว่า เพราะ sin จะน้อยกว่า 1 แต่ cosec เป็นส่วนกลับของ 1 ) - cos20° มากกว่าหรือน้อยกว่า cos15° (น้อยกว่า เพราะในกรณีนี้ค่า cos จะเพิ่มขึ้น เมื่อ มุมเพิ่มขึ้น ) ** โดยกรณีต่างๆนั้นสำหรับมุม 0- 90 เท่านั้น 2. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบว่า เมื่อเรียนจบแผนการจัดการเรียนรู้นี้แล้ว นักเรียนต้องสามารถหาค่าโดยประมาณของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลมอื่นๆได้ ขั้นสอน 1. ครูนำเสนอตัวอย่างเกี่ยวกับการหาค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติจากตาราง โดยให้นักเรียน ร่วมกันพิจารณา ดังนี้ ตัวอย่าง 1 รูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่กำหนดให้มีมุม ABC เป็นมุมฉาก และมุม BAC มีขนาด 35 องศา ด้าน AB ยาว 12 เซนติเมตร จงหาความยาวของด้าน BC
137 วิธีทำ สมมติด้าน BC ยาว a เซนติเมตร จะได้ว่า sin35° = 12 a = 12sin35° จากตาราง sin35° ≈ 0.574 ดังนั้น a » 12(0.574) » 6.89 ด้าน BC ยาวประมาณ 6.89 เซนติเมตร ตัวอย่าง 2 จากรูปที่กำหนดให้ต่อไปนี้ จงหาขนาดของ วิธีทำ จากรูป sin = 7 10 = 0.7 จากตาราง sin 44° = 0.695 sin 45° = 0.707 ค่าของไซน์ต่างกัน 0.707 - 0.695 = 0.012 ค่าของมุมต่างกัน 45 - 44 = 1 องศา ค่าของ sin ต่างกับค่าของ sin 44 อยู่ 0.7 - 0.695 = 0.005 ค่าของมุมต่างกัน 0.005 1 0.012 = 0.417 องศา ดังนั้น เมื่อค่าของไซน์เท่ากับ 0.70 ค่าของ จะประมาณ 44° + 0.417° = 44.42° 2. ครูอธิบายในหนังสือเรียนให้นักเรียนฟังเพิ่มเติมและเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถาม ข้อสงสัย
138 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า 2. ให้นักเรียนเข้ากลุ่มที่ครูแบ่งไว้แบบคละความสามารถ กลุ่มละ 4-5 คน 3. ครูแจกใบงานที่ 5.5 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลมขนาดอื่นๆ ให้นักเรียน แต่ละคนโดยให้ปรึกษากันภายในกลุ่มก่อน หากยังไม่เข้าใจครูคอยผู้ชี้แนะและให้คำปรึกษาเพิ่มเติม ขั้นการวัดและประเมินผล 1. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยใบงานที่ 5.5 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมของมุมแหลม ขนาดอื่นๆ สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 ใบงานที่ 5.5 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลมขนาดอื่นๆ 1.2 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท. 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์ 2.2 www.google.co.th คำค้น : อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลมขนาดต่างๆ อัตราส่วนตรีโกณมิติ (Trigonometry) ของมุม 30° ,45°และ 60° เป็นการ แสดงอัตราส่วนของ ความยาวของด้านรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยมีต้นกำเนิดมาจาก สมัย กรีกโบราณ นักภูมิศาสตร์ นักดาราศาสตร์ และโหราศาสตร์ มีนามว่า คลอเดียส ทอลอเม อุส หรือ ทอเลมี (Ptolemy : ประมาณปีค.ศ. 200) ได้สร้างตารางแสดงอัตราส่วนของ ความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก (ไซน์(sine), โคไซน์(cosine), แทนเจนต์ (tangent)) ซึ่งเป็นค่าคงตัวไว้ตั้งแต่มุม 1 - 89 องศา
139 การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด ด้านความรู้ (K) บอกค่าโดยประมาณของอัตราส่วน ตรีโกณมิติของมุมแหลมขนาดอื่นๆได้ การตอบคำถามของนักเรียน ร้อยละ 70 ของ นักเรียนตอบได้ ด้านทักษะและกระบวนการ (P) คำนวณหาค่าโดยประมาณของอัตราส่วน ตรีโกณมิติของมุมแหลมขนาดอื่นๆได้ ใบงานที่ 5.5 เรื่อง อัตราส่วน ตรีโกณมิติของมุมแหลมขนาด อื่นๆ ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) มีระเบียบวินัย ใฝ่เรียนรู้ แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์คุณภาพ ในระดับดีขึ้นไป
140 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................ .... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ...................................................................................................................................... .......................... 3. แนวทางการแก้ไข ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... .................................................................................................................................................. .............. ..................................................................................................................... ........................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ.................................................. (นางสาวพัชรา แก้ววิเศษ) ผู้สอน วันที่ ....... เดือน ................ พ.ศ. ..........
141 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ◻ ดีมาก ◻ ดี ◻ พอใช้ ◻ ควรปรับปรุง ◻ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ◻ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ................................... .......................................................................................................................................... ...................... ............................................................................................................. ................................................... ลงชื่อ............................................................. (นางวรรณภา วรรณคีรี) ตำแหน่งครูพี่เลี้ยงและหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่ ....... เดือน ................ พ.ศ. .......... ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ◻ ดีมาก ◻ ดี ◻ พอใช้ ◻ ควรปรับปรุง ◻ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ◻ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ......................................................... (นางสาววราภรณ์ ปัญเศษ) ตำแหน่งรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ วันที่ ....... เดือน ................ พ.ศ. ..........
142 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ และด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องรายการพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลข ที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) 5 ผลการประเมิน 5 ผลการ ประเมิน (A1 ) 3 (A2 ) 3 รวม ผลการ ประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
143 เลข ที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) 5 ผลการประเมิน 5 ผลการ ประเมิน (A1 ) 3 (A2 ) 3 รวม ผลการ ประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
144 สรุปผลการประเมิน ด้านความรู้ นักเรียนจำนวน………..คน ผ่านเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นร้อยละ …………… นักเรียนจำนวน…………คน ไม่ผ่านเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นร้อยละ …………… ด้านทักษะ/กระบวนการ นักเรียนจำนวน…………คน ผ่านเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นร้อยละ …………… นักเรียนจำนวน………..คน ไม่ผ่านเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นร้อยละ …………… ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ นักเรียนจำนวน…………คน ผ่านเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นร้อยละ …………… นักเรียนจำนวน…………คน ไม่ผ่านเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นร้อยละ …………… ลงชื่อ ………………………………………...... ผู้ประเมิน (นางสาวพัชรา แก้ววิเศษ) วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ..............
145 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้(K) คะแนน เกณฑ์การพิจารณา 5 นักเรียนเขียนเนื้อหาที่ใช้ในการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ได้ถูกต้องทั้งหมด 6 เรื่อง 4 นักเรียนเขียนเนื้อหาที่ใช้ในการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ได้ถูกต้อง 5 เรื่อง 3 นักเรียนเขียนเนื้อหาที่ใช้ในการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ได้ถูกต้อง 4 เรื่อง 2 นักเรียนเขียนเนื้อหาที่ใช้ในการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ได้ถูกต้อง 3 เรื่อง 1 นักเรียนเขียนเนื้อหาที่ใช้ในการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ได้ถูกต้อง 2 เรื่อง 0 นักเรียนเขียนคำตอบไม่ถูกต้อง หรือไม่เขียนคำตอบ หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป (ถูกต้อง 4 คะแนนขึ้นไป จาก 5 คะแนน) ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าร้อยละ 70 (ถูกต้องต่ำกว่า 4 คะแนน จาก 5 คะแนน) เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการ (P) คะแนน เกณฑ์การพิจารณา 5 นักเรียนเขียนข้อตกลงในห้องเรียนที่ควรปฏิบัติในห้องเรียนได้ถูกต้องทั้งหมด 5 ข้อ ขึ้นไป 4 นักเรียนเขียนข้อตกลงในห้องเรียนที่ควรปฏิบัติในห้องเรียนได้ถูกต้อง 4 ข้อ 3 นักเรียนเขียนข้อตกลงในห้องเรียนที่ควรปฏิบัติในห้องเรียนได้ถูกต้อง 3 ข้อ 2 นักเรียนเขียนข้อตกลงในห้องเรียนที่ควรปฏิบัติในห้องเรียนได้ถูกต้อง 2 ข้อ 1 นักเรียนเขียนข้อตกลงในห้องเรียนที่ควรปฏิบัติในห้องเรียนได้ถูกต้อง 1 ข้อ 0 นักเรียนเขียนคำตอบไม่ถูกต้อง หรือไม่เขียนคำตอบ หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าร้อยละ 70
146 เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) รายการ ประเมิน เกณฑ์การพิจารณา 3 2 1 ความมี ระเบียบวินัย ในตนเอง (A1 ) 1) ปฏิบัติตามข้อตกลงของ ห้องเรียน 2) ส่งงานตามเวลาที่กำหนด 3) รับผิดชอบในงานที่ได้รับ มอบหมาย ปฏิบัติได้ครบ 3 ข้อ 1) ปฏิบัติตามข้อตกลงของ ห้องเรียน 2) ส่งงานตามเวลาที่กำหนด 3) รับผิดชอบในงานที่ได้รับ มอบหมาย ปฏิบัติได้ 2 ข้อ 1) ปฏิบัติตามข้อตกลงของ ห้องเรียน 2) ส่งงานตามเวลาที่กำหนด 3) รับผิดชอบในงานที่ได้รับ มอบหมาย ปฏิบัติได้ 1 ข้อ ความ ใฝ่เรียนรู้ (A2 ) 1) เข้าเรียนตรงเวลา 2) เอาใจใส่ต่อการเรียน และตั้งใจเรียน 3) มีส่วนร่วมในการทำกิจกรรม การเรียนรู้ต่างๆ ปฏิบัติได้ครบ 3 ข้อ 1) เข้าเรียนตรงเวลา 2) เอาใจใส่ต่อการเรียน และตั้งใจเรียน 3) มีส่วนร่วมในการทำ กิจกรรมการเรียนรู้ต่างๆ ปฏิบัติได้ 2 ข้อ 1) เข้าเรียนตรงเวลา 2) เอาใจใส่ต่อการเรียน และตั้งใจเรียน 3) มีส่วนร่วมในการทำกิจกรรม การเรียนรู้ต่างๆ ปฏิบัติได้1 ข้อ เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ (A1 + A2 ) คะแนน รวม ระดับ คุณภาพ ความหมาย มากกว่า 4 4 มีความมีระเบียบวินัยในตนเองและมีความใฝ่เรียนรู้อยู่ในระดับดีมาก 4 3 มีความมีระเบียบวินัยในตนเองและมีความใฝ่เรียนรู้อยู่ในระดับดี 3 2 มีความมีระเบียบวินัยในตนเองและมีความใฝ่เรียนรู้อยู่ในระดับพอใช้ 2 1 มีความมีระเบียบวินัยในตนเองและมีความใฝ่เรียนรู้อยู่ในระดับต้องปรับปรุง ต่ำกว่า 2 0 มีความมีระเบียบวินัยในตนเองและมีความใฝ่เรียนรู้อยู่ในระดับไม่ถึงเกณฑ์ หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนระดับดีขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าระดับดี