28 Berdasarkan Gambar 2.7 dapat diketahui bahwa kata yang paling dominan muncul adalah “mathematical” kemudian kata “students”. Kemudian 13 kata yang muncul diikuti dengan query analisis cluster untuk mengetahui tren, pola, dan hubungan yang bermakna. Hasil analisis klaster ditunjukkan pada Gambar 2.8 di bawah ini. Gambar 2. 8 Cluster Analysis 24 artikel Hasil analisis cluster pada Gambar 2.8 menunjukkan adanya garis tipis dan garis tebal yang menghubungkan kata-kata yang saling terkait. Garis tebal adalah tanda kuat dari hubungan dua kata. Ada 6 garis tebal yang menghubungkan katakata terkait, seperti interaksi-angka, interaksi-multimodal, guru-matematika, bahasa-matematika, penalaran masalah, dan multimodal-angka. Adapun 40 garis tipis menunjukkan bahwa ada hubungan antar kata tetapi tidak terlalu kuat. Berdasarkan kesamaan kata dan garis tebal, hal ini mengarahkan peran penalaran semiotik multimodal dalam pembelajaran matematika seperti terlihat pada Tabel 2.8 berikut.
29 Tabel 2. 8 Peran Penalaran Semiotik Multimodal dalam Matematika Kata Terhubung dengan kata- Garis Tebal Peran Sampel Penelitian Concept students, semiotic, reasoning, problem - Knowledge (Wilkie, 2019) Language teacher, mathematical, students, learning, reasoning, multimodal languagemathematical Learning gestures, multimodal, language, teacher, mathematical, students - (C. L. Chen & Herbst, 2013) mathematical teacher, language, problem, multimodal, reasoning, gestures, learning, students mathematicalteacher mathematicallanguage Students mathematical, concept, interactions, teacher, language, multimodal, figure, gestures, learning (C. L. Chen & Herbst, 2013) Teacher mathematical, students, semiotic, learning, gestures, multimodal, language teachermathematical teacherlearning Figure multimodal, interactions, students, gestures figureinteractions Interactions Semiotic concept, interactions, teacher, gestures - Gestures reasoning, figure, multimodal, teacher, interactions, mathematical, students, semiotic, learning - (Björklund Boistrup & Gustafsson, 2014) interactions students, semiotic, gestures, figure, multimodal interactionsfigure interactionsmultimodal multimodal language, teacher, interactions, mathematical, students, learning, gestures, reasoning, figure multimodalinteractions multimodalfigure Math practices Problem problem, concept, mathematical, reasoning problemreasoning reasoning multimodal, problem, concept, mathematical, gestures reasoningproblem Figure multimodal, interactions, students, gestures figuremultimodal Pada akhirnya, setelah memetakan hubungan kata-kata tersebut, terdapat 3 peran utama penalaran semiotika multimodal. Peran yang dimaksud adalah pengetahuan, interaksi, dan praktik matematika.
30 2.9 Kerangka Pikir Kerangka pikir penalaran semiotik multimodal siswa SD dalam menyelesaikan masalah bangun datar disajikan pada Gambar 2.9 berikut ini Gambar 2. 9 Kerangka Pikir Penalaran Semiotik Multimodal Siswa SD dalam Menyelesaikan Masalah bangun Datar Keterangan: : Urutan kegiatan : Kegiatan : Hasil : Terjadi proses : Komponen Tahap Polya Penentuan Calon Subjek Penelitian Pemberian Masalah Bangun Datar Persegi Panjang Memahami Masalah Merancang Rencana Menjalankan Rencana MelihatKkembali Menyelesaikan Masalah Bangun Datar Analisis Triad Semiotic Hasil Penyelesaian Masalah dalam Bentuk Tertulis Hasil jawaban tulis Wawancara, Observasi dan Catatan Hasil Penyelesaian Masalah Bangun Datar Persegi Panjang Hasil jawaban lisan, gesture Penalaran Semiotik Multimodal Siswa SD dalam Menyelesaikan Masalah Bangun Datar Penalaran Semiotik Menganalisis Masalah (Analyze) Mengintegrasikan Pengetahuan yang Dimiliki Sebelumnya (Integrate) Menggeneralisasikan Pengetahuan yang Dimiliki Sebelumnya (Generalize) Memberikan Pembenaran (justifying) Observasi dan catatan lapang saat siswa menyelesaikan masalah bangun datar secara tertulis
32 BAB III METODE PENELITIAN Pada bab ini dipaparkan metode penelitian terkait penalaran semiotik multimodal siswa SD dalam menyelesaikan masalah bangun datar: pendekatan dan jenis penelitian, subjek penelitian, instrumen penelitian, prosedur penelitian, menyusun satuan, menyusun kategorisasi, pengecekan keabsahan data. Secara lengkap, metode penelitian dijabarkan sebagai berikut. 3.1 Pendekatan dan Jenis Penelitian Penelitian dilakukan dengan menggunakan pendekatan kualitatif yang tujuannya untuk mendeskripsikan penalaran semiotik multimodal siswa SD dalam menyelesaikan masalah bangun datar. Karakteristik pendekatan kualitatif, yaitu 1) lingkungan yang alamiah (natural setting), artinya siswa kelas 3 belajar alami dan tidak ada setting kelas sebelum penelitian; (2) peneliti merupakan instrumen utama dalam penelitian (researcher as key instrument). Peneliti mengumpulkan data dengan penyelesaian masalah, observasi, catatan lapang serta wawancara. Data yang dikumpulkan oleh peneliti selanjutnya direview kembali (dilihat kembali), diinterpretasi (dimaknai) dan diolah menjadi kategori atau topik yang meliputi sumber data secara keseluruhan; (3) sumber data yang beragam dalam penelitian (multiple sources of data); (4) analisis data dilakukan secara induktif (inductive data analysis), peneliti membangun kategori atau topik secara induktif, dengan mengolah data dalam unit-unit informasi yang lebih abstrak; (5) desain penelitian yang berkembang (emergent design), artinya tahapan-tahapan proses penelitian yang sudah direncanakan sebelumnya dapat berubah setelah peneliti melakukan proses/prosedur penelitian dan memulai kegiatan pengumpulan data; (6) Pandangan menyeluruh (holistic account) peneliti dalam mendeskripsikan masalah yang sedang diteliti secara kompleks (Creswell, 2012). Pada penelitian ini, jenis penelitian adalah deskriptif. Paparan data sesuai dengan fakta-fakta yang terjadi di lapang . Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini berupa kata-kata atau kalimat. Selanjutnya, hasil penelitian bersifat induktif dan dipaparkan deskriptif.
33 3.2 Subjek Penelitian Subjek penelitian adalah 9 siswa kelas III Khatijah SD Muhammadiyah 9 Kota Malang. Proses pemerolehan subjek penelitian, yaitu a) Peneliti menentukan lokasi penelitian di SD Muhammadiyah 9 Kota Malang, b) Peneliti melakukan FGD dengan tim guru kelas tiga. FGD yang dilakukan pada tanggal 10 Agustus 2022 dengan 8 orang guru kelas tiga diperoleh beberapa informasi. Pertama, perangkat pembelajaran untuk kelas tiga disusun bersama oleh tim guru kelas tiga. Kedua, sekolah memiliki motto “everychild is special”, artinya sekolah mengakomodasi beragam karakteristik baik siswa reguler maupun ABK. Ketiga, kelas tiga Khatijah dengan siswa sebanyak 28 (4 adalah siswa ABK) memiliki keunikan. Hampir setiap hari, guru harus menyiapkan jumlah maupun ragam tugas, soal lebih dari biasanya saat pembelajaran matematika. Berdasarkan hasil FGD juga diperoleh informasi keempat, perangkat pembelajaran yang disusun tim guru kelas tiga berupa Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), video pembelajaran, media pembelajaran, bahan ajar, modul ajar serta Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) dan soal-soal latihan dan penilaian. Khusus LKPD ini, SD muhammadiyah 9 menggunakan LKPD yang dikembangkan sendiri melalui analisis karakteristik kesesuaian materi antar mata pelajaran, analisis karakteristik siswa, kebutuhan sarana prasarana. Kelima, masalah yang disiapkan guru sebagian besar berbentuk soal cerita. Penyelesaian masalah bangun datar dalam pembelajaran ataupun di LKPD mengadaptasi tahapan polya (memahami masalah, merencanakan penyelesaian masalah, melaksanakan rencana penyelesaian masalah dan melihat kembali) dengan menuliskan “diketahui, ditanya, dijawab, jadi” (Adnan dkk., 2019; Polya, 2004). Hasil FGD memperoleh calon subjek penelitian dari siswa kelas tiga Khatijah SD Muhammadiyah 9 Malang sebanyak 24 siswa. Proses berikutnya untuk mendapatkan subjek penelitian, yaitu c) siswa diminta menyelesaikan masalah bangun datar. Masalah yang diberikan diselesaikan mengikuti tahapan Polya (2004). Hasil penyelesaian masalah bangun datar berupa jawaban tertulis dan hasil observasi serta catatan lapang. Siswa yang melakukan penyelesaian masalah menggunakan tahapan Polya pada masalah 1 dan 2, kemudian dilanjutkan dengan wawancara. Wawancara dilakukan untuk mengkonfirmasi jawaban tertulis. Saat wawancara juga dilakukan observasi serta
34 catatan lapang. Setiap tahapan penalaran semiotik multimodal diidentifikasi objek, tanda atau simbol (semiotik) yang digunakan siswa melalui multimodal berupa jawaban lisan, (gesture) (Arzarello dkk., 2009; Danielsson & Selander, 2021). Terpilih 9 siswa sebagai subjek penelitian. Secara lengkap alur pemilihan subjek penelitian disajikan pada Gambar 3.1 di bawah ini. Gambar 3. 1 Alur Pemilihan Subjek Penelitian Keterangan: : Kegiatan : Pemilihan kondisi : Siklus : Hasil :Urutan kegiatan 3.3 Instrumen Penelitian Berdasarkan jenis penelitian kualitatif yang bersifat deskriptif, maka instrumen penelitian ini adalah: 1. Instrumen utama adalah peneliti. Peneliti sebagai instrumen utama, membuat rencana penelitian, merancang instrumen penelitian, melaksanakan penelitian, mengumpulkan dan menganalisis data, menyimpulkan dan membuat laporan penelitian. Ya Tidak Menentukan lokasi penelitian, yaitu di kelas tiga Khatijah SD Muhammadiyah 9 Malang Menentukan kelas calon subjek penelitian melalui FGD dengan tim guru kelas tiga yang berjumlah 8 orang guru. Hasil FGD ditetapkan siswa reguler kelas tiga Khatijah berjumlah 24 siswa sebagai calon subjek penelitian Wawancara dilakukan pada 9 siswa yang menyelesaikan masalah dengan Tahap Polya pada masalah 1 & 2. Saat sesi ini dilakukan konfirmasi jawaban tulis siswa serta observasi serta catatan lapang. Hasilnya berupa hasil wawancara (jawaban lisan), observasi dan catatan lapang Siswa menyelesaikan masalah bangun datar dengan menggunakan Tahap Polya. Saat penyelesaian masalah juga dilakukan observasi dan catatan lapang Subjek Penelitian Analisis jawaban tulis, hasil wawancara, hasil observasi dan catatan lapang Siswa yang melakukan penalaran semiotik multimodal siswa SD dalam menyelesaikan masalah bangun datar disebut subjek penelitian Analisis data penggunaan Tahap Polya pada jawaban tulis masalah 1 dan 2. Hasilnya terdapat 9 siswa yang menyelesaikan masalah dengan Tahap Polya pada masalah 1 & 2
35 2. Instrumen pendukung lainnya sebagai alat yang digunakan untuk mengumpulkan data. Instrumen pendukung penelitian yaitu: a. Masalah bangun datar dalam bentuk uraian sebanyak dua masalah. Masalah penelitian yang dirancang peneliti dikonsultasikan kepada Promotor 1, 2, dan 3. Peneliti menindaklanjuti permohonan nama validator kepada Promotor sekaligus Koordinator Program Studi S3 Pendidikan Dasar Sekolah Pascasarjana Universitas Negeri Malang. Beberapa catatan perbaikan dari validator mengenai masalah bangun datar yang peneliti buat adalah: 1) Peneliti diminta merevisi indikator yang telah dibuat. Sebelum revisi, indikator dibedakan berdasarkan indikator penalaran, indikator multimodal dan indikator semiotik. 2) Penyusunan kalimat dan gambar direvisi sesuai konteks bagi siswa kelas III. 3) Satuan ukuran sisi-sisi bangun diganti menjasi satuan ukur centimeter (cm) Berdasarkan tiga poin catatan perbaikan, peneliti melakukan revisi dan menyelesaikan instrumen penelitian. Instrumen masalah bangun datar telah valid karena validator telah memberikan penilaian “setuju” pada masing-masing indikator sesuai Lampiran 2. Berikut penjelasan 2 masalah bangun datar. Masalah 1 merupakan masalah bangun datar, khususnya materi keliling bangun datar. Adapun masalah 1 seperti tampak pada Gambar 3.2 berikut ini. Gambar 3. 2 Masalah 1 Sedangkan masalah 2 merupakan masalah keliling bangun datar seperti tampak pada Gambar 3.3 di bawah ini. Terdapat sebidang kebun berbentuk persegi panjang milik Pak Adi seperti tampak pada gambar di bawah ini. Selama ini, kebun Pak Adi kurang dimanfaatkan sehingga banyak tumbuh tanaman liar. Pak Adi berencana untuk membangun kolam renang dan taman bunga di kebun tersebut. Sketsa kolam renang dan taman bunga tampak pada Gambar di bawah ini. Untuk memperkirakan biaya yang harus disiapkan, Pak Adi harus menghitung keliling kolam renang. Bantulah Pak Adi untuk menentukan keliling kolam renangnya!
36 Gambar 3.3 Masalah 2 b. Pedoman wawancara, digunakan untuk mengkonfirmasi jawaban tulis siswa. Pedoman wawancara yang dibuat disesuaikan juga dengan kebutuhan, situasi dan kondisi saat penelitian. c. Lembar observasi multimodal siswa berupa jawaban lisan, gerakan lengantangan-jari (gesture) serta catatan lapang saat siswa yang melakukan penalaran semiotik multimodal. 3.4 Prosedur Penelitian Prosedur yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi beberapa tahap sebagaimana dijelaskan pada Gambar 3.4 berikut. Bu Dila memelihara tiga jenis ayam, yaitu ayam kampung, ayam petelor dan ayam broiler. Ketiga jenis ayam ini ditempatkan di pekarangan belakang rumah dengan kandang terpisah. Kandang A berisi 35 ekor ayam kampung. Kandang B berisi 20 ekor ayam petelor dan kandang C berisi 10 ekor ayam broiler. Denah dan ukuran setiap kandang seperti tampak pada gambar di bawah ini. Setiap kandang ayam dibatasi pagar dari kayu yang sudah lapuk. Bu Dila harus segera mengganti kayu-kayu pembatas kandang agar tidak membahayakan ayam-ayam peliharaannya. Untuk mengetahui berapa kebutuhan kayu, Bu Dila harus mengetahui keseluruhan keliling tiga kandang ayam. Tentukan total keliling ketiga kandang ayam tersebut!
37 Gambar 3. 4 Prosedur Penelitian Keterangan: : Urutan Kegiatan; : Siklus jika diperlukan : Awal atau Akhir : Kegiatan yang dilakukan; : Hasil yang diperoleh; : Pilihan atau pertanyaan; : Tahap Persiapan; : Tahap pengumpulan data; : Tahap analisis data Ya Mulai Mengkaji teori dan studi pendahuluan Menyusun instrumen pendukung Melakukan validasi instrumen pendukung Melakukan FGD dengan tim Guru Instrumen pendukung valid Menyusun indikator penalaran semiotik multimodal siswa SD dalam menyelesaikan masalah bangun datar Menetapkan calon subjek penelitian Penyelesaian masalah bangun datar, observasi dan catatan lapang Analisis penggunaan Tahap Polya pada jawaban tulis Wawancara, observasi dan catatan lapang Subjek penelitian Apakah data lengkap? Selesai Laporan Hasil Tidak Analisis jawaban tulis, lisan dan gesture Mendeskripsikan Triangulasi Data Analisis Menarik Kesimpulan Mereduksi Mentranskripkan Mereduksi Hasil wawancara Hasil observasi dan catatan lapang Hasil jawaban tulis penyelesaian masalah
38 Penjelasan setiap tahapan yang tercantum pada Gambar 3.4 sesuai uraian berikut ini. 1. Tahap Persiapan Secara umum tahap persiapan penelitian meliputi langkah-langkah berikut ini. a. Mengkaji tentang teori penalaran semiotik multimodal siswa SD dalam menyelesaikan masalah bagun datar dan studi pendahuluan. b. Menyusun indikator penalaran semiotik multimodal siswa SD dalam menyelesaikan masalah bagun datar dan studi pendahuluan c. Menyusun instrumen pendukung berupa masalah bangun datar, pedoman wawancara, lembar observasi dan catatan lapang. d. Melakukan validasi instrumen oleh ahli matematika/pendidikan matematika. e. Melakukan FGD dengan tim Guru Kelas III SD Muhammadiyah 9 Malang. f. Menetapkan calon subjek penelitian berdasarkan kriteria yang ditetapkan. 2. Tahap Pengumpulan Data Dalam penelitian ini, pengumpulan data dilakukan melalui tahapan berikut. a. Penyelesaian masalah bangun datar yang berbentuk soal uraian sebanyak 2 masalah. Pada saat penyelesaian masalah juga dilakukan observasi dan catatan lapang. Hasil tahap ini diperoleh jawaban tulis b. Analisis penggunaan Tahap Polya pada jawaban tulis. Pada tahap ini diperoleh 9 jawaban tulis yang menyelesaikan masalah 1 dan 2 menggunakan Tahap Polya. c. Tahap selanjutnya adalah wawancara kepada 9 siswa yang menggunakan Tahap Polya dalam menyelesaikan masalah. Wawancara dilakukan untuk mengkonfirmasi jawaban tulis sekaligus memperoleh jawaban lisan d. Pada saat wawancara juga dilakukan observasi dan catatan lapang. Tahap ini memperoleh data gesture. Pelaksanaan pengumpulan data disesuaikan dengan jadwal yang ditetapkan sekolah. Adapun jadwal pengumpulan data penelitian data tersaji pada Gambar 3.5 berikut.
39 Gambar 3. 5 Jadwal Pengumpulan Data Keterangan: : Kegiatan pembelajaran matematika yang dianalisis : Materi kegiatan 3. Tahap Analisis Data Pada tahap ini, peneliti menganalisis data yang sudah dikumpulkan selama proses penelitian. Analisis data yang dilakukan menggunakan metode perbandingan tetap (constant comparative method). Maksudnya adalah hasil penelitian yang diperoleh dibandingkan antar satuan-satuan dan kategori-kategori. Analisis data penelitian kualitatif dilakukan dengan proses interaktif serta dilangsungkan secara terus menerus hingga tuntas dan data yang diperoleh menjadi jenuh. Adapun yang dimaksud dengan kejenuhan data, yaitu dengan tidak adanya data atau informasi baru lagi. Pengumpulan data dihasilkan melalui hasil penyelesaian masalah, hasil presentasi dan hasil wawancara konfirmasi jawaban siswa. Analisis data dalam penelitian ini mengikuti tahapan modifikasi dan analisis kebutuhan penelitian kualitatif menurut Creswell (2012). Berikut tahapan-tahapan yang dilakukan dalam analisis data ini. a. Mengolah dan menyiapkan data untuk dilakukan analisis data. Kegiatan pada tahap ini, yaitu mengolah dan menyiapkan data hasil jawaban tertulis siswa, hasil observasi, catatan lapang dan hasil wawancara. Mereduksi hasil observasi dan hasil catatan lapang siswa. Mentranskripkan hasil wawancara siswa. Data 1. Calon subjek penelitian menyelesaikan masalah bangun datar persegi panjang secara tertulis 2. Observasi dan catatan lapang saat siswa memberikan jawaban tulis Pertemuan ke1. Wawancara pada 9 siswa yang menyelesaikan masalah menggunakan tahapan Polya dengan tujuan untuk konfirmasi jawaban 2. Observasi dan catatan lapang saat wawancara 1 2-3
40 tersebut kemudian dipilah-pilah, disusun berdasarkan jenis-jenis dan sumber informasi. b. Melakukan transkrip data merupakan kegiatan untuk mengubah data penelitian yang berbentuk verbal menjadi bentuk data tertulis. c. Proses melakukan reduksi data adalah untuk menerangkan, memilih berbagai hal yang pokok, memfokuskan hal penting, mengeliminasi data yang tidak diperlukan serta melakukan organisasi data mentah yang didapatkan dari lapang. d. Deskripsi data. Pada tahap deskripsi data, kegiatan yang dilakukan meliputi mendeskripsikan data, kategori serta tema yang dianalisis. Tugas peneliti adalah menghubungkan berbagai kategori menjadi rangkaian cerita/narasi tentang Penalaran Semiotik Multimodal Siswa SD dalam Menyelesaikan Masalah bangun Datar. e. Triangulasi. Dalam penelitian ini dilakukan triangulasi metode dengan membandingkan data dari hasil jawaban tulis, wawancara, obervasi, dan catatan lapang. Tujuannya adalah untuk mengecek keabsahan atau kebenaran data yang diperoleh. Hal ini diperkuat oleh (Creswell, 2014) bahwa triangulasi berbagai sumber data informasi dengan memeriksa bukti dan menggunakannya untuk membangun pembenaran yang koheren sesuai topik penelitian. Jika topik penelitian telah ditetapkan berdasarkan beberapa sumber data yang memusat (konvergen) atau perspektif dari partisipan, maka proses ini dapat diklaim sebagai penambah validitas studi. Triangulasi menurut (Creswell, 2012) merupakan proses menguatkan bukti dari berbagai individu yang berbeda (misalnya, antar siswa), jenis data (catatan lapangan dan wawancara), atau metode pengumpulan data (misalnya, dokumen dan wawancara) dalam deskripsi dan tema penelitian kualitatif. Data dikategorikan valid jika memenuhi kekonsistenan, kesamaan cara pandang, pendapat maupun pemikiran saat pengecekan hasil ujian tulis, wawancara, observasi dan catatan lapang. Melalui berbagai pandangan dari metode-metode ini diperoleh hasil yang mendekati kebenaran. Terdapat hasil pola yang berbeda diperoleh dari pengecekan secara berulang-ulang sampai konsisten sebagai bagian proses verifikasi.
41 f. Menganalisis data dapat dilakukan melalui jawaban siswa yang melakukan penalaran semiotik multimodal siswa SD dalam menyelesaikan masalah bangun datar. Analisis data didasarkan pada langkah telaah data. g. Tahap Penarikan kesimpulan. Pada tahap ini merupakan tahap akhir analisis data. Kegiatan yang dilakukan adalah membuat kesimpulan tentang penalaran semiotik multimodal siswa SD dalam menyelesaikan masalah bangun datar. Penarikan kesimpulan berdasarkan informasi hasil penelitian tentang penalaran semiotik multimodal siswa SD dalam menyelesaikan masalah bangun datar. Tahapan diakhiri dengan pembuatan laporan penelitian. 3.5 Menyusun Satuan Pada bagian ini dijelaskan terkait kategorisasi dan pembuatan gambar untuk keperluan penafsiran dan deskripsi data. Satuan kategori diadaptasi dari tahapan Polya (Kaur, 2019; Polya, 2004), framework penalaran menurut TIMSS 2023 (Martin & Davier, 2022; Philpot dkk., 2022) dan multimodal (Cheng dkk., 2020; Danielsson & Selander, 2021). Secara rinsi dijelaskan berikut. Penyusunan satuan dalam penelitian ini didasarkan pada indikator penyelesaian masalah menurut Polya dengan menggunakan framework penalaran menurut TIMSS 2023 melalui multimodal siswa. Adapun satuan penggunaan objek matematika dapat dijelaskan pada Tabel 3.1 Berikut ini. Tabel 3.1 Satuan Penggunaan Objek Matematika Kategori Deskriptor Kode Memahami Masalah • Menyatakan informasi yang diketahui • Menyatakan apa yang ditanyakan Gambar segi empat garis putus-putus warna biru Rencana Penyelesaian Masalah • Menyatakan cara yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah • Menyatakan konsep tertentu yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah Gambar segi empat garis putus-putus warna kuning Menjalankan Rencana Penyelesaian Masalah • Melaksanakan prosedur dengan mengimplementasikan rencana yang telah dirancang Gambar segi empat garis putus-putus warna hijau Melihat Kembali • Mengecek kembali prosedur yang telah dilakukan • Mengecek kesesuaian hasil akhir dengan situasi masalah Gambar segi empat garis putus-putus warna merah Analisis • Siswa mendeteksi objek, gambar atau simbol yang diketahui • Siswa menelaah objek, gambar atau simbol yang ditanyakan Gambar segi empat warna merah muda Integrasi • Siswa mengubah tanda ke dalam representasi lain Gambar segi empat warna kuning
42 Kategori Deskriptor Kode • Siswa menghubungkan objek, gambar atau simbol dengan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya • Siswa menghubungkan objek, gambar atau simbol untuk menyelesaikan masalah Generalisasi • Siswa membuat pernyataan yang mewakili makna konsep keliling bangun datar • Siswa menyatakan prosedur penyelesaian masalah keliling bangun datar Gambar segi empat warna hijau muda Justifikasi Memberikan argumen matematis untuk mendukung strategi penyelesaian masalah keliling bangun datar Gambar segi empat warna biru langit Jawaban Tulis • Jawaban yang berasal dari teks tulis Gambar lingkaran dengan kode T Jawaban Lisan • Jawaban yang diberikan secara lisan Gambar segi empat dengan kode L Jawaban Gesture • Jawaban berupa gerakan jari-tangan-bahu Gambar trapesium dengan kode G 3.6 Menyusun Kategorisasi Penyusunan kategorisasi dalam penelitian ini bertujuan untuk mempermudah dalam menggambarkan proses penalaran semiotik siswa SD dalam menyelesaikan masalah bangun datar. Adapun kategori yang digunakan dibedakan menggunakan kode warna dan gambar. Pengkodean penalaran semiotik multimodal siswa SD dalam menyelesaikan masalah bangun datar disajikan pada Tabel 3.2 berikut ini. Tabel 3. 2 Pengkodean Penalaran Semiotik Multimodal Siswa SD dalam Menyelesaikan Masalah Bangun Datar Kategori Kemunculan Kode Memahami Masalah 21 Gambar segi empat garis putus-putus warna biru Rencana Penyelesaian Masalah 21 Gambar segi empat garis putus-putus warna kuning Menjalankan Rencana Penyelesaian Masalah 21 Gambar segi empat garis putus-putus warna hijau Melihat Kembali 21 Gambar segi empat garis putus-putus warna merah Analisis 39 Gambar segi empat warna merah muda Integrasi 29 Gambar segi empat warna kuning Generalisasi 18 Gambar segi empat warna hijau muda Justifikasi 18 Gambar segi empat warna biru langit Jawaban Tulis 62 Gambar lingkaran dengan kode T Jawaban Lisan 48 Gambar segi empat dengan kode L Jawaban Gesture 34 Gambar trapesium dengan kode G 3.7 Pengecekan Keabsahan Data Dalam penelitian ini menggunakan triangulasi untuk pengecekan data. Hal ini berdasarkan uraian terkait penentuan keakuratan atau kredibilitas temuan yang
43 selanjutnya dikenal dengan istilah memvalidasi temuan. Kredibilitas merupakan salah satu kriteria validitas/kepercayaan data dalam penelitian kualitatif (Creswell, 2012). Untuk menjamin kredibilitas data dalam penelitian ini, maka peneliti dilakukan empat proses. Pertama, peneliti melakukan member-check terhadap data yang diperoleh dari hasil tulis, wawancara dan observasi serta cataatan lapang. Dalam hal ini, peneliti melibatkan peran guru, observer memeriksa keabsahan data dan memberikan penguatan atas kebenaran data yang telah ada dikumpulkan. Kedua, tim peneliti melakukan diskusi yang intens dengan guru kelas, teman sejawat dan para pembimbing untuk memastikan konsistensinya pertanyaan penelitian dengan temuan. Ketiga, peneliti memperpanjang waktu dan proses penelitian mendapatkan data yang lebih akurat dan memperkuat interpretasi hasil penelitian. Akhirnya, dilakukan triangulasi. Triangulasi yang dilakukan dalam penelitian ini adalah triangulasi metode. Triangulasi metode dilakukan peneliti untuk menjaga keakuratan data yang diperoleh dengan menggunakan pengumpulan data yang berbeda. Perbedaan metode ini mengacu pada data yang disajikan oleh peneliti. Data penalaran semiotik multimodal siswa SD dalam menyelesaikan masalah bangun datar telah melalui proses konfirmasi atau pengecekan ulang dengan membandingkan data yang diperoleh dari hasil jawaban tulis, transkrip hasil wawancara, transkrip hasil observasi dan catatan lapang.
44 BAB IV PAPARAN DAN ANALISIS DATA PENELITIAN Pada bab ini dijelaskan paparan dan analisis data penelitian yang berjudul “penalaran semiotik multimodal siswa SD dalam menyelesaikan masalah bangun datar”. Data yang dianalisis, yaitu data hasil tes tertulis siswa dalam menyelesaikan masalah bangun datar, data hasil wawancara, dan data observasi dan catatan lapang. Adapun paparan lengkap diuraikan sebagai berikut. 4.1 Paparan dan Analisis Data Penelitian Penelitian diawali dengan pemberian masalah bangun datar dengan mengacu pada kurikulum yang berlaku di kelas tiga SD Muhammadiyah 9 Kota Malang pada tahun 2022 kepada 24 calon subjek penelitian. Adapun kurikulum tersebut, yaitu kurikulum 2013. Masalah bangun datar yang diberikan sesuai Kompetensi Dasar (KD) 3.10 Menjelaskan dan menentukan keliling bangun datar. Sedangkan indikator yang ditetapkan, yaitu indikator 3.10.1 Menjelaskan keliling bangun datar dan 3.10.2 Menghitung keliling bangun datar. Bangun datar yang dipelajari di kelas tiga, yaitu bangun datar persegi panjang. Terdapat dua masalah bangun datar persegi panjang yang diberikan peneliti kepada siswa kelas tiga. Penyelesaian Masalah 1 dan 2 mengikuti Tahap Polya, yaitu memahami masalah, rencana penyelesaian masalah, menjalankan rencana penyelesaian masalah dan melihat kembali. Hasil analisis pada jawaban tulis 24 siswa diketahui beberapa informasi. Adapun informasi tersebut, yaitu a) 9 siswa telah menggunakan Tahap Polya dalam menyelesaikan Masalah 1 dan 2, b) terdapat 4 siswa yang menyelesaikan Masalah 1 dengan dengan menggunakan Tahap Polya, sedangkan Masalah 2 tidak menggunakan Tahap Polya dalam menyelesaikan masalah, c) sebanyak 12 siswa menyelesaikan masalah tidak menggunakan Tahap Polya pada Masalah 1 dan 2. Masalah 1 merupakan masalah matematika yang termasuk rutin dalam pembelajaran matematika, sedangkan Masalah 2 merupakan masalah non rutin dalam pembelajaran matematika. Memperhatikan hasil analisis jawaban tulis ini, selanjutnya yang ditetapkan sebagai subjek penelitian adalah 9 siswa menggunakan Tahap Polya dalam menyelesaikan Masalah 1 dan 2. Nama-nama subjek penelitian sebagaimana tercantum pada Tabel 4.1.
45 Tabel 4. 1 Daftar Nama Subjek Penelitian No. Nama Siswa (Inisial) Kode Subjek 1. AAA S1 2. AAL S2 3. ALS S3 4. DMR S4 5. GZA S5 6. JTN S6 7. MGL S7 8. RAM S8 9. TSA S9 Sejumlah 9 siswa yang teridentifikasi sebagai subjek penelitian ini selanjutnya dilakukan wawancara untuk mengonfirmasi jawaban tulis siswa. Selain itu juga dilakukan observasi dan catatan lapang terkait multmodal siswa berupa gerakan tangan-lengan-jari (gesture), ekspresi wajah, gambar, artefak dan objek konkret yang digunakan siswa. Kegiatan wawancara, observasi dan catatan lapang dilakukan satu per satu pada siswa dengan dibantu 2 orang observer. Jadwal pengumpulan data pemberian masalah, wawancara, observasi dan catatan lapang tersaji pada Tabel 4.2 di bawah ini. Tabel 4. 2 Jadwal Pengumpulan Data Penalaran Semiotik Multimodal Siswa SD dalam Menyelesaikan Masalah bangun Datar No Hari/Tanggal Pengumpulan Data 1. 19 Januari 2023 Penyelesaian masalah bangun datar, observasi dan catatan lapang 2. 24-25 Januari 2023 Wawancara, observasi dan catatan lapang Sebagaimana jadwal yang sudah ditentukan, pemberian masalah bangun datar pada siswa kelas tiga Khatijah dilakukan pada hari Kamis, tanggal 19 Januari 2023. Waktu penyelesaian masalah adalah 2 x 35 menit, dimulai pukul 08.00 - 09.10 WIB. Pada penyelesaian soal juga disertai observasi dan catatan lapang Kegiatan wawancara, observasi dan catatan lapang dilakukan pada tanggal 24-25 Januari 2023 mulai pukul 08.00 WIB. Kegiatan wawancara direkam menggunakan kamera video dan diamati oleh observer menggunakan lembar observasi dan catatan lapang. Berikut ini paparan dan analisis data tentang penalaran semiotik multimodal siswa SD dalam menyelesaikan masalah bangun datar.
46 4.1.1 Deskripsi Penalaran Semiotik Multimodal Siswa SD dalam Menyelesaikan Masalah Bangun Datar Subjek 1 (S1) Kegiatan penelitian dilakukan dengan mengamati aktivitas S1 selama menyelesaikan 2 masalah bangun datar, wawancara, observasi serta catatan lapang. Berikut deskripsi penyelesaian Masalah 1 dan 2 yang dilakukan oleh S1. Masalah 1 Pada Masalah 1, peneliti mendeskripsikan tahapan memahami masalah, rencana penyelesaian masalah, menjalankan rencana dan melihat kembali berdasarkan jawaban tertulis, wawancara, observasi serta catatan lapang S1. Tahap 1 Memahami Masalah Deskripsi tahapan memahami masalah yang dilakukan S1 dimulai dari jawaban tulis sebagaimana yang tercantum pada Gambar 4.1 berikut ini. Gambar 4. 1 Hasil Jawaban Tulis S1 pada Masalah 1 Hasil jawaban tulis pada Gambar 4.1 diketahui bahwa S1 menyatakan informasi yang diketahui, yaitu “terdapat sebidang kebun berbentuk persegi panjang milik Pak Adi seperti tampak pada gambar di bawah ini”. Jawaban ini sebagai wujud dari hasil indikasi analisis yang dilakukan S1 pada Masalah 1. Hasil analisis menunjukkan kemampuan siswa dalam mendeteksi objek, simbol, tanda yang diketahui (interpretant, tanda ikon)”. Berdasarkan jawaban tulis tersebut, kemudian dilanjutkan sesi wawancara (jawaban lisan)seperti berikut ini. P : informasi apa saja yang S1 ketahui pada Masalah 1? S1 : pada nomer ini, ada gambar seperti ini (Gambar/objek) (menunjuk Gambar kolam renang) (gesture/tanda ikon). juga ada panjang dan lebar (menunjuk sisi panjang dan sisi lebar) (tanda ikon dan simbol) P : adakah informasi lainnya dari Masalah 1 ini? S1 : ya ada ukurannya (sambil menggerakkan telunjuk tangan menunjuk pada ukuran semua sisi bangun dan berkata ini, ini) (gesture/tanda ikon dan indeks) Hasil wawancara lengkap tercantum pada Lampiran 3. Sesuai hasil wawancara (jawaban lisan), S1 menambahkan informasi yang diketahui berupa
47 Gambar bangun yang diketahui, panjang, lebar serta ukuran sisi-sisi bangun (indikator indikasi analisis). Hasil observasi juga diketahui pemahaman siswa yang ditandai dengan gerakan telunjuk tangan menunjuk pada ukuran semua sisi bangun (gesture) dan jawaban lisan yang menyatakan informasi Gambar bangun, ukuran dan unsur-unsur bangun (tanda simbol, ikon). Gesture dapat diketahui dari hasil observasi S1 diketahui Gambar 4.2 berikut ini. Gambar 4. 2 Gesture S1 saat Wawancara pada Tahap Memahami Masalah Proses pengambilan keputusan yang dilakukan S1 menggunakan indikasi analisis dengan melibatkan objek gambar kolam renang serta melibatkan multimodal tulis, lisan dan gesture merupakan penalaran semiotik multimodal S1 pada tahap memahami Masalah 1. Tahap 2 Rencana Penyelesaian Masalah Pada tahap rencana penyelesaian masalah, jawaban S1 dideskripsikan berdasarkan hasil wawancara, observasi dan berdasarkan catatan lapang. Hasil wawancara dengan siswa S1 dapat diketahui dari kutipan wawancara berikut. P : apa yang ditanyakan pada masalah 1 ini? S1 : masalah 1 ini bertanya “berapa keliling kolam renang Pak Adi?” (objek, tanda ikon) P : bagaimana cara menyelesaikannya? S1 : ya ditambahkan semua sisi-sisinya (tanda simbol) P : yang mana yang mau ditambahkan? S1 : ya ini ditambah ini ditambah ini (S1 menunjuk ukuran sisi-sisi kolam renang) (tanda indeks) P : sisi yang tidak tertulis ukurannya, apa juga ditambahkan? S1 : iya semua ukuran sisi-sisinya ditambahkan. (objek, tanda simbol) Berdasarkan hasil wawancara S1 diketahui bahwa tahapan rencana menyelesaikan masalah diawali dengan melakukan indikasi analisis, yaitu siswa menelaah objek, gambar atau simbol untuk menuliskan yang ditanyakan.
48 Berdasarkan jawaban lisan dan gesture, S1 menyatakan prosedur penyelesaian masalah. Selain itu, S1 juga menunjukkan gesture yang menyatakan makna keliling suatu bangun. Kedua indikator yang terakhir ini termasuk proses penalaran indikasi generalisasi. Tahap 3 Menjalankan Penyelesaian Masalah Subjek S1 menjalankan penyelesaian masalah sebagaimana dijelaskan dari hasil jawaban tulis. Pada saat wawancara dan observasi serta catatan lapang, S1 tidak memberikan keterangan. Langkah awal yang dilakukan S1, yaitu mengubah ukuran sisi bangun menjadi bentuk penjumlahan. Dalam hal ini siswa melakukan proses indikasi integrasi indikator siswa mengubah tanda ke dalam representasi lain, yaitu penjumlahan seperti tampak pada Gambar 4.3 berikut. Gambar 4. 3 S1 Mengubah Tanda ke Representasi Penjumlahan Perubahan tanda dari ukuran yang tercantum pada Gambar kolam renang menjadi penjumlahan melibatkan tanda “+” (jumlah). Pelibatan ini merupakan bagian dari tahapan indikasi integrasi, khususnya indikator “siswa menghubungkan simbol, tanda untuk menyelesaikan masalah”. Hasil dari penjumlahan ini berupa bilangan “41cm”. Hasil penjumlahkan melibatkan pengetahuan sebelumnya ini merupakan bagian dari kegiatan indikasi integrasi pada indikator “siswa menghubungkan simbol dengan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya”. Tahap 4 Melihat Kembali Berdasarkan hasil jawaban tulis, wawancara, observasi dan catatan lapang, diketahui bahwa informasi melihat kembali yang dilakukan S1 berawal dari multimodal jawaban tulis. Hasil jawaban tulis S1 menyatakan “Jadi biaya yang harus disiapkan Pak Adi adalah 41”. Pernyataan tersebut menunjukkan bukti adanya argumen matematis untuk mendukung penyelesaian masalah berupa kesimpulan yang ditandai kata “jadi” dan bilangan “41” seperti tampak pada Gambar 4.4 berikut.
49 Gambar 4. 4 Tahap Melihat Kembali Pada tahap melihat kembali ini pula, S1 menggunakan objek berupa kolam renang Pak Adi. Objek yang disampaikan S1 ditandai dengan menggunakan komunikasi tulis dengan klasifikasi tanda ikon. Selain tanda dan objek, juga terdapat intrepretant S1 berupa kemampuan S1 dalam menyimpulkan penyelesaian masalah keliling sebagai hasil penjumlahan semua sisi-sisinya. Hal ini sesuai hasil wawancara, berikut kutipannya. P : coba baca kembali kalimat “Jadi biaya yang harus disiapkan Pak Adi adalah 41”. Jelaskan tujuan menuliskan kalimat ini! (tanda simbol) S1 : ya mau memberi jawaban P : jawaban ini diperoleh dari mana? S1 : ya dari hasil ini (sambil menunjuk bilangan 41 hasil perhitungan di atas). (tanda simbol) Proses melihat kembali yang dilakukan oleh S1 termasuk indikasi justifikasi. Pada saat melakukan penalaran, siswa melibatkan objek, intrepretant, dan tanda. Terkait tanda, S1 melibatkan tanda indeks dan ikon. Sedangkan multimodal yang dilibatkan berdasarkan jawaban tulis, lisan dan gesture. Pada penyelesaian Masalah 1 yang dilakukan oleh S1 dapat disimpulkan proses penalaran yang terjadi, yaitu memahami masalah (indikator indikasi analisis), rencana penyelesaian masalah (indikasi analisis-indikasi generalisasi), menjalankan rencana (indikasi integrasi) serta melihat kembali (indikasi justifikasi). Proses ini dapat diketahui dari multimodal tulis, lisan dan gesture. Secara umum proses penalaran semiotik multimodal siswa SD dalam menyelesaikan masalah bangun datar pada Masalah 1 sebagaimana Diagram 4.1 berikut ini.
5 Keterangan: : Kegiatan siswa : sumber jawaban; : Hasil yang : Alur kegiatan; : Multimodal lisan; : Multimoda : Multimodal gesture; : jawaban siswa; : PS indikato : PS Indikator integrasi : PS indikator generalisasi; : PS : Memahami masalah; : Rencana penyelesaian masalah; : Menjalankan rencana; : penyelesaian masalah L T G Diagram 4. 1 Penalaran Semiotik Multimodal yan Sis menya yang m makna k bangun Siswa mendeteksi tanda, simbol, objek/gambar yang diketahui T Menulis kan informas i L Pertanyaan: “Berapa keliling kolam Pak Adi? Siswa menelaah tanda, simbol, objek/gambar yang ditanyakan Informasi yang diketahui dari gambar adalah lebar dan panjang (telunjuk tangan menunjuk pada ukuran semua sisi bangun) G L
0 diperoleh; al tulis; or analisis; S Indikator Justifikasi ng Dilakukan S1 dalam Menyelesaikan Masalah 1 wa atakan mewakili keliling n datar Pernyataan prosedur penyelesaian masalah L Pernyata an: Untuk mendapat kan keliling kolam dengan cara menamba hkan semua ukuran G Siswa menguba h tanda ke representa si lain T Siswa memberikan argumen matematis untuk mendukung penyelesaian masalah T Pemerolehan kesimpulan jawaban pada masalah 1 dilakukan siswa dengan melihat hasil jawaban akhir dari proses penjumlahan pada langkah sebelumnya Siswa menghubungka n simbol, tanda untuk menyelesaikan masalah Siswa menghubungk an simbol dengan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya G G L
51 Masalah 2 Pada Masalah 2, peneliti mendeskripsikan tahapan memahami masalah, rencana penyelesaian masalah, menjalankan rencana dan melihat kembali berdasarkan jawaban tertulis, wawancara, observasi serta catatan lapang subjek S1. Tahap 1 Memahami Masalah Tahap awal, S1 menyatakan pemahaman Masalah 2 sesuai jawaban tulis yang tercantum pada Gambar 4.5 berikut ini. Gambar 4. 5 Hasil Jawaban Tulis S1 pada Masalah 2 Hasil jawaban tulis S1 memberikan informasi yang diketahui dari masalah 2. Informasi yang diberikan oleh S1 ini, yaitu terdapat 3 jenis ayam yang ada di pekarangan belakang rumah dengan kandang terpisah. S1 menunjukkan kemampuan memahami masalah sebagai hasil indikasi analisis pada Masalah 2. S1 mendeteksi objek pekarangan belakang rumah dan kandang ayam terpisah (interpretant, tanda ikon). Berdasarkan jawaban tulis tersebut, kemudian dilanjutkan sesi wawancara (jawaban lisan)seperti berikut ini. P : informasi apa saja yang S1 ketahui pada masalah 2? S1 : Bu Dila memelihara tiga jenis ayam, yaitu ayam kampung, ayam petelor dan ayam broiler. Ketiga jenis ayam ini ditempatkan di pekarangan belakang rumah dengan kandang terpisah. (tanda ikon, objek kandang) P : adakah informasi lainnya dari masalah 2 ini? S1 : ini Gambar kandangnya terus ada ukurannya (sambil menggerakkan telunjuk tangan pada sisi-sisi 3 kandang milik Bu Dila) (gesture/tanda ikon, simbol dan indeks) Sesuai hasil wawancara (jawaban lisan), S1 menambahkan informasi yang diketahui berupa informasi yang tercantum pada Masalah 2, Gambar ketiga kandang serta ukuran sisi-sisi kandang (indikator indikasi analisis). Hasil observasi juga diketahui pemahaman masalah yang ditandai dengan gerakan telunjuk tangan menunjuk pada semua sisi-sisi kandang beserta ukurannya (gesture/tanda ikon, simbol dan indeks).
52 Tahap 2 Rencana Penyelesaian Masalah Pada tahap rencana penyelesaian masalah, jawaban S1 dideskripsikan berdasarkan hasil wawancara, observasi dan berdasarkan catatan lapang. Hasil wawancara dengan siswa S1 dapat diketahui dari kutipan wawancara berikut. P : apa yang ditanyakan pada masalah 1 ini? S1 : masalah 1 ini bertanya ““Berapa keliling semua kandang?” (objek, tanda simbol) P : terus bagaimana cara menyelesaikannya? S1 : ya ini ditambahkan, ini ditambahkan, ini ditambahkan, terus semua ditambahkan. (tanda indeks, simbol). Gesture seperti Gambar 4.6 di bawah ini. Gambar 4. 6 Gesture S1 saat Menjelaskan Rencana Penyelesaian Masalah Berdasarkan hasil wawancara S1 diketahui bahwa tahapan rencana menyelesaikan masalah diawali dengan menelaah objek, gambar atau simbol untuk menuliskan yang ditanyakan (indikasi analisis). S1 menyampaikan secara lisan terkait pertanyaan yang ada pada Masalah 1, yaitu “Berapa keliling semua kandang?”. Selanjutnya, S1 menyatakan rencana penyelesaian masalah dengan menunjukkan gesture yang mewakili makna keliling. S1 menggunakan jari telunjuk untuk menyatakan makna keliling adalah penjumlahan seluruh sisi-sisinya. Berdasarkan jawaban lisan dan gesture, S1 menyatakan prosedur penyelesaian masalah. Kedua indikator yang terakhir ini termasuk proses penalaran indikasi generalisasi. Tahap 3 Menjalankan Penyelesaian Masalah Pada tahap menjalankan rencana penyelesaian masalah. Subjek S1 menjalankan penyelesaian masalah sebagaimana dijelaskan dari hasil jawaban tulis seperti tampak pada Gambar 4.7 di bawah ini.
53 Gambar 4. 7 Hasil Jawaban Tulis Menjalankan Penyelesaian Masalah S1 Langkah awal yang dilakukan S1 menggunakan jawaban tulis. S1 menuliskan ukuran-ukuran bangun dalam bentuk kalimat matematika yang melibatkan operasi penjumlahan. Berdasarkan hasil indikasi analisis, S1 melakukan proses indikasi integrasi khususnya indikator “siswa mengubah tanda ke dalam representasi lain”. Perubahan tanda dari ukuran yang tercantum pada gambar kolam renang menjadi penjumlahan melibatkan tanda “+” (jumlah). Pelibatan ini merupakan bagian dari tahapan indikasi integrasi, khususnya indikator “siswa menghubungkan simbol, tanda untuk menyelesaikan masalah”. Hasil dari penjumlahan ini berupa bilangan “34”. Proses menjumlahkan sampai memperoleh hasil akhir ini melibatkan pengetahuan penjumlahan bilangan yang dimiliki sebelumnya merupakan bagian dari kegiatan indikasi integrasi terutama indikator “siswa menghubungkan simbol dengan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya”. Tahap 4 Melihat Kembali Berdasarkan hasil jawaban tulis, wawancara, observasi dan catatan lapang, diketahui bahwa informasi melihat kembali yang dilakukan S1 berasal dari jawaban tulis. Hasil jawaban tulis S1 pada tahap melihat kembali tampak pada Gambar 4.8. Gambar 4. 8 Hasil Jawaban Tulis S1 pada Tahap Melihat Kembali Jawaban S1 seperti yang tercantum di atas menunjukkan bukti adanya argumen matematis untuk mendukung penyelesaian masalah berupa kesimpulan yang ditandai kata “dijawab” dan bilangan “34”. Pada tahap melihat kembali ini pula, S1 menggunakan objek berupa kolam renang Pak Adi. Objek yang disampaikan S1 ditandai dengan menggunakan komunikasi tulis dengan klasifikasi tanda ikon. Selain tanda dan objek, terdapat intrepretant S1 berupa
54 kemampuan S1 dalam menyimpulkan penyelesaian masalah keliling sebagai hasil penjumlahan semua sisi-sisinya. Proses penalaran pada setiap tahap penyelesaian Masalah 2 oleh S1 ini, yaitu memahami masalah (indikator indikasi analisis), rencana penyelesaian masalah (indikasi analisis-indikasi generalisasi), menjalankan rencana peneylesaian masalah (indikasi integrasi) serta melihat kembali (indikator justifiksi). Secara umum proses penalaran semiotik multimodal dalam menyelesaikan Masalah 2 sesuai alur dapat diketahui pada Diagram 4.2 berikut ini.
Diagram 4. 2 Penalaran Semiotik Multimodal yan Siswa mendeteksi tanda, simbol, objek/gambar yang diketahui T Menuliskan informasi L Pertanya an: “Berapa keliling semua kandang? Siswa menelaah tanda, simbol, objek/gambar yang ditanyakan Pernyat prosed penyeles masala AAA menyatakan informasi yang diketahui secara lisan melengkapi informasi tulis G L G G
ng Dilakukan S1 dalam Menyelesaikan Masalah 2 aan dur saian ah L Untuk mengetahui keliling dilakukan melalui penambaha an semua ukuran sisi Siswa mengubah tanda ke representa si lain T Siswa memberikan argumen matematis untuk mendukung penyelesaian masalah T Jawaban tulis Siswa menghubungk an simbol, tanda untuk menyelesaikan masalah Siswa menghubung kan simbol dengan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya
56 4.1.2 Deskripsi Penalaran Semiotik Multimodal Siswa SD dalam Menyelesaikan Masalah Bangun Datar Subjek 2 (S2) Kegiatan penelitian dilakukan dengan mengamati aktivitas S2 selama menyelesaikan 2 masalah bangun datar, wawancara, observasi serta catatan lapang. Kegiatan wawancara direkam menggunakan kamera video dan diamati oleh observer menggunakan lembar observasi dan catatan lapang. Berikut deskripsi penyelesaian Masalah 1 dan 2 yang dilakukan oleh S2. Masalah 1 Pada Masalah 1, peneliti mendeskripsikan tahapan memahami masalah, rencana penyelesaian masalah, menjalankan rencana dan melihat kembali berdasarkan jawaban tertulis, wawancara, observasi serta catatan lapang S2. Tahap 1 Memahami Masalah Deskripsi tahapan memahami masalah yang dilakukan S2 dimulai dari jawaban tulis sebagaimana yang tercantum pada Gambar 4.9 berikut ini. Gambar 4. 9 Hasil Jawaban Tulis S2 pada Tahap Memahami Masalah 1 Berdasarkan jawaban tulis yang ditulis oleh S2, diketahui bahwa S2 mengawali dengan menuliskan informasi yang diketahui sebagaimana tercantum pada Gambar 4.9. Jawaban ini sebagai wujud dari hasil indikasi analisis yang dilakukan S2 pada Masalah 1. Selain itu juga berdasarkan hasil jawaban tulis, jawaban lisan dan gesture diketahui bahwa S2 juga melakukan mengubah informasi yang diketahui menjadi kalimat matematika dengan melibatkan operasi hitung “x” (interpretant, tanda ikon). Hal ini sesuai dengan indikator “siswa mengubah tanda ke representasi lain”. Indikator tersebut menjadi salah satu bentuk tahapan indikasi integrasi pada saat memahami masalah. Tahapan indikasi integrasi yang dilakukan S2 pada saat memahami masalah ini juga diungkapkan pada saat wawancara (jawaban lisan)seperti berikut ini. P : informasi apa saja yang S1 ketahui pada masalah 1? S2 : ukuran kolam renang Pak Adi (objek, tanda ikon, simbol) P : coba lihat lagi jawaban pada masalah 1 ini. Apakah ingin menambahkan jawaban atau mengganti jawaban atau mengurangi jawaban? S2 : tidak
57 P : mengapa menuliskan diketahui menggunakan perkalian? S2 : kan ini mau dihitung kelilingnya, jadi ya dikalikan 11m, 6m, 7m, 2m. (tanda simbol) P : bagian mana yang dihitung? S2 : ya ini (S2 menunjuk bagian sisi-sisi bangun) (tanda indeks) Secara lengkap, hasil wawancara S2 terkait dengan penyelesaian masalah tercantum pada Lampiran 4. Jawaban lisan hasil wawancara pada S2 ini melengkapi jawaban tulis. Informasi yang dipahami S2 adalah ukuran sisi-sisi bangun (tanda ikon). Sedangkan penggunaan operasi hitung “x” digunakan untuk menghitung keliling (tanda simbol). Hasil observasi juga diketahui bahwa S2 menggunakan jari telunjuk untuk menunjuk sisi-sisi bangun (gesture). Berikut ini Gambar 4.10 Gesture S2 berdasarkan observasi tahap pemahaman masalah. Gambar 4. 10 Gesture S2 pada Tahap Memahami Masalah Berdasarkan deskripsi di atas dapat disimpulkan tahap memahami masalah, S2 menggunakan alur indikasi analisis kemudian indikasi integrasi. Dalam prosesnya melibatkan objek gambar kolam renang Pak Adi. Adapun multimodal yang digunakan adalah jawaban tulis, lisan dan gesture. Unsur semiotik meliputi tanda (ikon, simbol dan indeks), objek dan interpretant. Tahap 2 Rencana Penyelesaian Masalah Pada tahap rencana penyelesaian masalah, jawaban tulis yang disampaikan S2 menyatakan rencana penyelesaian masalah sebagaimana Gambar 4.11 di bawah ini. Gambar 4. 11 Rencana Penyelesaian Masalah 1 Berdasarkan Jawaban Tulis
58 S2 menyatakan pertanyaan yang ditanyakan pada Masalah 1. Kemudian dilanjutkan wawancara, observasi dan berdasarkan catatan lapang. Hasil wawancara dengan siswa S1 dapat diketahui dari kutipan wawancara berikut. P : apa yang ditanyakan pada Masalah 1 ini? S2 : masalah 1 ini bertanya “Berapa jumlah keliling kolam renang Pak Adi?”(Tanda ikon, simbol) P : bagaimana cara menyelesaikannya? S2 : (sambil menunjuk ukuran 11m, 6m, 7m, 2m) ya menghitung (keliling) ini dikali 2. Karena ada yang sama ukurannya. (tanda simbol). Gesture S2 seperti Gambar 4.12 di bawah ini. Gambar 4. 12 Gesture S2 saat Tahapan Rencana Penyelesaian Masalah 1 Berdasarkan hasil wawancara S2 diketahui bahwa tahapan rencana menyelesaikan masalah diawali dengan melakukan indikasi analisis, yaitu siswa menelaah objek, gambar atau simbol untuk menuliskan yang ditanyakan. S2 menyampaikan secara lisan terkait pertanyaan yang ada pada Masalah 1, yaitu “Berapa jumlah keliling kolam renang Pak Adi?”. S2 juga menyatakan rencana penyelesaian masalah menggunakan gesture yang mewakili makna keliling bangun datar. S2 menunjuk ukuran sisi-sisi kolam dengan diiringi pernyataan bahwa ukuran sisi-sisi ini dikali 2 karena ada ukuran yang sama. Hal inilah yang menjadi jawaban terkait penggunaan operasi hitung “x” pada pemahaman masalah. Tahapan S2 yang membuat pernyataan mewakili makna keliling bangun datar serta pernyataan prosedur penyelesaian masalah merupakan bagian dari tahapan penalaran indikasi generalisasi. Secara umum, tahap rencana penyelesaian Masalah 1 oleh S2 menggunakan tahapan indikasi analisis dan indikasi generalisasi. Multimodal yang digunakan adalah tulis, lisan dan gesture. Triad semiotic yang muncul pada tahapan rencana penyelesaian masalah, yaitu penggunaan objek berupa Gambar dan ukuran kolam renang, penggunaan tanda dalam bentuk komunikasi tulis, lisan dan gesture (ikon, indeks). Selain itu juga, S2 mampu menyatakan makna serta
59 penyelesaian masalah keliling. Hal ini yang selanjutnya dapat disebut sebagai interpretant. Tahap 3 Menjalankan Penyelesaian Masalah Subjek S2 menjalankan penyelesaian masalah sebagaimana dijelaskan dari hasil jawaban tulis. Langkah awal yang dilakukan S1, yaitu mengubah tanda ke representasi lain. Dari ukuran sisi-sisi kolam renang Pak Adi menjadi kalimat matematika bentuk penjumlahan. Dalam kalimat matematika tersebut, S2 menghubungkan dengan simbol “+” untuk menyelesaikan masalah. Hasil penjumlahan berupa bilangan yang menjadi melibatkan pengetahuan sebelumnya seperti tampak pada Gambar 4.13 di bawah ini. Gambar 4.13 Jawaban Tulis S2 Menjalankan Rencana Penyelesaian Masalah Ketiga indikator ini termasuk dalam proses indikasi integrasi. Secara umum, tahap penyelesaian Masalah 1 oleh S2 menggunakan tahapan indikasi integrasi. Jawaban yang digunakan adalah tulis. Triad semiotic yang muncul pada tahapan penyelesaian masalah, yaitu penggunaan objek berupa gambar dan ukuran kolam renang, penggunaan tanda dalam bentuk komunikasi tulis (simbol dan ikon). Selain itu juga, interpretant S2 dinyatakan dalam bentuk kemampuan mengubah tanda ke representasi lain, menghubungkan dengan simbol untuk menyelesaikan masalah serta kemampuan S2 dalam menghubungkan simbol dengan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya. Tahap 4 Melihat Kembali Hasil jawaban tulis S2 menyatakan “Jadi hasil keliling kolam renang pak adi adalah 38m”. Pernyataan tersebut menunjukkan bukti adanya argumen matematis untuk mendukung penyelesaian masalah berupa kesimpulan yang ditandai kata “jadi” dan bilangan “38” seperti Gambar 4.14 di bawah ini. Gambar 4. 14 Jawaban Tulis S2 pada Tahap Melihat kembali
60 Pada tahap melihat kembali ini pula, S2 menggunakan objek berupa kolam renang Pak Adi. Objek yang disampaikan S2 ditandai dengan menggunakan komunikasi tulis dengan klasifikasi tanda ikon. Memperhatikan proses melihat kembali yang dilakukan oleh S2, proses penalaran melibatkan indikasi justifikasi. Pada saat melakukan penalaran, siswa melibatkan objek, intrepretant, dan tanda. Terkait tanda, S1 melibatkan tanda indeks dan ikon. Sedangkan multimodal yang dilibatkan berdasarkan jawaban tulis Penyelesaian Masalah 1 yang dilakukan oleh S2 dimulai dari memahami masalah, rencana penyelesaian masalah, menjalankan rencana serta melihat kembali. Alur penalaran pada penyelesaian Masalah 1 oleh S2, yaitu memahami masalah (indikator indikasi analisis-integrasi), rencana penyelesaian masalah (indikasi analisis-indikasi generalisasi), penyelesaian masalah (indikasi integrasi), melihat kembali (indikasi justifikasi). Pada setiap tahapan penyelesaian masalah diidentifikasi proses penalaran yang dilakukan siswa dengan melibatkan komponen semiotik, yaitu objek, tanda dan intrepretant. Objek adalah gambar kolam Pak Adi. Tanda yang terlibat adalah ikon, simbol dan indeks. Interpretant sesuai masing-masing tahapan Polya. Multimodal yang terlibat adalah jawaban tulis, lisan dan gesture. Secara umum penalaran semiotik multimodal S2 dalam menyelesaikan Masalah 1 dapat diketahui pada Diagram 4.3 berikut ini.
6 Keterangan: : Kegiatan siswa : sumber jawaban; : Hasil yang d : Alur kegiatan; : Multimodal lisan; : Multimodal : Multimodal gesture; : jawaban siswa; : PS indikator : PS Indikator integrasi : PS indikator generalisasi; : PS In : Memahami masalah; : Rencana penyelesaian masalah; : Menjalankan rencana; : penyelesaian masalah L T G L T G Diagram 4. 3 Penalaran Semiotik Multimodal yan Siswa menyatakan yang mewakili makna keliling bangun datar Siswa mendeteksi tanda, simbol, objek/gambar yang diketahui T Menuliskan informasi T L Menuliskan pertanyaan Pertanyaan: “Berapa keliling kolam Pak Adi? Siswa menelaah tanda, simbol, objek/gambar yang ditanyakan G Siswa mengubah tanda ke representasi lain G L AAL menyatakan bahwa keliling diperoleh dari 11m, 6m, 7m, 2m (ukuran tersebut akan dihitung)
1 diperoleh; tulis; r analisis; ndikator Justifikasi ng Dilakukan S2 dalam Menyelesaikan Masalah 1 Pernyataan prosedur penyelesaian masalah L Pernyataan: “menghitung (keliling) ini dikali 2. Karena ada yang sama ukurannya” (sambil menunjuk ukuran 11m, 6m, 7m, 2m) Siswa menguba h tanda ke representa si lain T Siswa memberikan argumen matematis untuk mendukung penyelesaian masalah T Siswa menghubungk an simbol, tanda untuk menyelesaika n masalah Siswa menghubung kan simbol dengan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya
62 Masalah 2 Pada Masalah 2, peneliti mendeskripsikan tahapan memahami masalah, rencana penyelesaian masalah, menjalankan rencana dan melihat kembali berdasarkan jawaban tertulis, wawancara, observasi serta catatan lapang subjek S2. Tahap 1 Memahami Masalah Tahap awal, S2 menyatakan pemahaman Masalah 2 sesuai jawaban tulis yang tercantum pada Gambar 4.15 berikut ini. Gambar 4. 15 Hasil Jawaban Tulis S2 pada Masalah 2 Hasil jawaban tulis S2 seperti tampak pada Gambar 4.15 memberikan informasi tentang pemahaman masalah, yaitu “kandang A: 4x4x8x8, kandang B: 8x8x2x2, kandang C: 2x2x4x4” (indikasi analisis dan integrasi). Terkait jawaban tulis ini, menunjukkan S2 memahami masalah dengan menganalisis ukuran ketiga kandang. S2 mendeteksi objek kandang ayam beserta ukurannya (interpretant, tanda ikon, simbol) serta menggunakan operasi hitung perkalian. Hasil wawancara (jawaban lisan) seperti berikut ini. P : informasi apa saja yang S2 ketahui pada masalah 2? S2 : pada gambar ada (ukuran) sisi-sisinya. Ukurannya dikali karena sisinya ada dua (tanda simbol) Sesuai hasil wawancara (jawaban lisan), S2 menambahkan informasi yang diketahui, yaitu ukuran sisi yang diketahui dikalikan karena terdapat sisi yang bersesuaian memiliki ukuran sama, sehingga menggunakan opearsi hitung perkalian. Hasil observasi ini menunjukkan bahwa pada langkah pemahaman masalah 2, S2 melakukan proses indikasi analisis-integrasi. Tahap 2 Rencana Penyelesaian Masalah Pada tahap 2 rencana penyelesaian masalah, jawaban S2 dideskripsikan berdasarkan hasil wawancara, observasi dan berdasarkan catatan lapang. Hal ini dilakukan karena pada jawaban tulis tidak ditemukan rencana penyelesaian masalah. Hasil wawancara dengan siswa S2 dapat diketahui bahwa dari kutipan wawancara berikut.
63 P : apa yang ditanyakan pada Masalah 2 ini? S2 : Pertanyaan: “Berapa keliling semuanya? P : terus bagaimana cara menyelesaikannya? S2 : Kalau menghitung keliling itu dikali sama dijumlahkan. Dikali 2 karena ada ukuran yang sama terus dijumlahkan semua (karena ada 3 kandang). (sambil siswa menunjuk bagian yang dijumlahkan) (tanda ikon, simbol, objek) Gesture seperti Gambar 4.16 di bawah ini. Gambar 4. 16 Gesture S2 saat Menjelaskan Rencana Penyelesaian Masalah Berdasarkan hasil wawancara S2 diketahui bahwa tahapan rencana menyelesaikan masalah diawali dengan melakukan indikasi analisis, yaitu siswa menelaah objek, gambar atau simbol untuk menuliskan yang ditanyakan. S2 menyampaikan melalui gesturenya Siswa menyatakan yang mewakili makna keliling bangun datar. Selain itu secara lisan terkait pertanyaan yang ada pada Masalah 1, yaitu “Berapa keliling semuanya?”. Selanjutnya, S2 menyatakan rencana penyelesaian masalah dengan menunjukkan gesture yang mewakili makna keliling. S2 menggunakan jari telunjuk untuk menyatakan prosedur penyelesaian masalah. Kedua indikator yang terakhir ini termasuk proses penalaran indikasi generalisasi. Tahap 3 Menjalankan Penyelesaian Masalah Subjek S2 menjalankan penyelesaian masalah sebagaimana dijelaskan dari hasil jawaban tulis yang tercantum pada Gambar 4.10. Berdasarkan jawaban tulis S2 mengubah tanda ke representasi lain, dari ukuran sisi-sisi kandang menjadi kalimat matematika. Kemudian siswa menghubungkan kalimat matematika tersebut menggunakan tanda hubung “+“. Pada kegiatan ini, siswa menghitung seperti Gambar 4.17 di bawah ini. Gambar 4. 17 Jawaban Tulis Tahap Menjalankan Penyelesaian Masalah
64 Secara umum, pada tahap menjalankan penyelesaian masalah ini, S2 menggunakan tahapan indikasi integrasi. Indikator yang dilakukan adalah siswa mengubah tanda ke representasi lain, siswa menghubungkan simbol, tanda untuk menyelesaikan masalah serta siswa menghubungkan simbol dengan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya. Tahap 4 Memahami Masalah Berdasarkan hasil menjalankan rencana penyelesaian masalah, S2 menyampaikan pada saat sesi wawancara bahwa ada jawaban yang salah. S2 menyatakan salah hitung saat menghitung pada tahap sebelumnya. Kemudian S2 melakukan indikasi analisis kembali terhadap perhitungan sebelumnya seperti tampak pada Gambar 4.18 di bawah ini. Gambar 4. 18 Jawaban Tulis S2 pada Tahap Memahami Masalah Pada tahap ini, S2 melakukan kegiatan indikasi analisis khususnya indikator “siswa mendeteksi tanda, simbol, objek/gambar yang diketahui”. Hasil mendeteksi kalimat matematika kemudian siswa mengetahui ternyata kesalahan perhitungan. Tahap 5 Rencana Penyelesaian Masalah S2 merencanakan untuk menghitung ulang penjumlahan yang dilakukan. Hal ini dikarenakan S2 menganalisa ulang jawaban. Pada saat peneliti wawancara, S2 menyatakan ada kesalahan perhitungan. Kutipan wawancara seperti di bawah ini. P : Mengapa jawabannya dihapus? S2 : Ada kesalahan hitung. Jadi ya harus dihitung lagi penjumlahannya. (tanda ikon, simbol) Pada tahap ini, S2 melakukan proses penalaran indikasi analisis, multimodal yang digunakan adalah multimodal tulis. Kemudian triad semiotik terjadi dengan menggunakan objek 3 kandang milik Bu Dila. Tanda yang digunakan adalah ikon, simbol. Sedangkan interpretant, yaitu kemampuan siswa mendeteksi tanda, simbol, objek/gambar yang diketahui.
65 Tahap 6 Menjalankan Rencana Penyelesaian Masalah Berdasarkan rencana yang telah ditetapkan, S2 merevisi jawaban masalah 2. S2 melakukan indikasi integrasi dengan indikator siswa menghubungkan simbol, tanda untuk menyelesaikan masalah. Hasilnya diperoleh adanya perbaikan jawaban. Awalnya 54 menjadi 55. Pada tahap ini, S2 melakukan proses penalaran indikasi integrasi, multimodal yang digunakan adalah multimodal tulis sebagaimana tertera pada Gambar 4.19. Gambar 4. 19 Jawaban Tulis S2 Tahap Menjalankan Rencana Penyelesaian Masalah Kemudian triad semiotik terjadi dengan menggunakan objek 3 kandang milik Bu Dila. Tanda yang digunakan adalah ikon, simbol. Sedangkan interpretant, yaitu kemampuan siswa menghubungkan simbol, tanda untuk menyelesaikan masalah. Tahap 7 Melihat Kembali Pada tahap melihat kembali yang dilakukan S2 berasal dari multimodal jawaban tulis, lisan dan gesture. Hasil jawaban tulis S2 pada tahap melihat kembali tampak pada Gambar 4.10. Jawaban S2 seperti yang tercantum di atas menunjukkan bukti adanya argumen matematis untuk mendukung penyelesaian masalah berupa kesimpulan yang ditandai kata “jadi” dan bilangan “55”. Argumen matematis lainnya juga diungkapkan saat wawancara, S2 menyampaikan bahwa pemerolehan keliling dari proses dikali dan ditambahkan semua. Terdapat sisi yang dikalikan dua karena ada yang (memiliki ukuran) sama. Pada saat menjelaskan ini, S2 melakukan gerakan seperti tampak pada Gambar 4.20 berikut ini. Gambar 4. 20 Gesture S2 saat tahap Melihat Kembali
66 Pada tahap melihat kembali ini pula, S2 menggunakan objek berupa tiga kandang Bu Dila. Objek yang disampaikan S2 ditandai dengan menggunakan komunikasi tulis, lisan dan gesture dengan klasifikasi tanda ikon, simbol. Selain tanda dan objek, terdapat intrepretant S2 berupa kemampuan memberikan argumen matematis untuk mendukung penyelesaian masalah. Secara umum penyelesaian Masalah 2 oleh S2 ini mengikuti tahapan Polya, memahami masalah, rencana penyelesaian masalah, menjalankan rencana, memahami masalah, rencana penyelesaian masalah, menjalankan rencana serta melihat kembali. Proses penalaran semiotik multimodal dalam menyelesaikan Masalah 2 diidentifikasi setiap tahap penyelesaian masalah. Proses penalaran yang terjadi pada memahami masalah (indikasi analisis-integrasi), rencana penyelesaian masalah (indikasi analisis-generalisasi), menjalankan rencana penyelesaian masalah (indikasi integrasi), memahami masalah (indikasi analisis), rencana penyelesaian masalah (indikasi generalisasi), menjalankan rencana penyelesaian masalah (indikasi integrasi) serta melihat kembali (indikasi justifikasi). Multimodal yang digunakan adalah jawaban tulis, lisan dan gesture. Komponen semiotik pada penyelesaian Masalah 2, yaitu objek, tanda dan intrepretant. Objek adalah gambar kandang ayam Bu Dila. Tanda yang terlibat adalah ikon, simbol dan indeks. Interpretant sesuai masing-masing tahapan Polya. Multimodal yang terlibat adalah jawaban tulis, lisan dan gesture. Secara umum penalaran semiotik multimodal S2 dalam menyelesaikan masalah bangun datar 2 dapat diketahui pada Diagram 4.4 berikut ini.
6 Diagram 4. 4 Penalaran Semiotik Multimodal yan Siswa mendeteksi tanda, simbol, objek/gambar yang diketahui T Menuliskan informasi Siswa mengubah tanda ke representa si lain L Menulis yang diketahui pakai tanda dikali karena, sisinya ada dua jadi dikalikan T L Menuliskan pertanyaan Pertanyaan: “Berapa keliling semuanya? Siswa menyatakan yang mewakili makna keliling bangun datar G Siswa menelaah tanda, simbol, objek/gambar yang ditanyakan T Keliling itu dipe dikali dan ditamba dikalikan dua kare (memiliki ukur
7 ng Dilakukan S2 dalam Menyelesaikan Masalah 2 Pernyataan prosedur penyelesaian masalah L Pernyataan: Kalau menghitung keliling itu dikali sama dijumlahkan. Dikali 2 karena ada ukuran yang sama terus dijumlahkan semua Siswa mengubah tanda ke representas i lain T Siswa menghubung kan simbol, tanda untuk menyelesaika n masalah Siswa menghubungka n simbol dengan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya T L G eroleh dari ahkan semua. ena ada yang ran) sama Siswa memberikan argumen matematis untuk mendukung penyelesaian masalah T Siswa mendeteksi tanda, simbol, objek/gambar yang diketahui T Siswa menghubung kan simbol, tanda untuk menyelesaika n masalah T Siswa mendeteksi tanda, simbol, objek/gamba r yang diketahui L Ada kesalahan hitung penjumlahan. Jadi perlu dijumlahkan lagi
68 4.1.3 Deskripsi Penalaran Semiotik Multimodal Siswa SD dalam Menyelesaikan Masalah bangun Datar Subjek 3 (S3) Kegiatan penelitian dilakukan dengan mengamati aktivitas S3 selama menyelesaikan 2 masalah bangun datar, wawancara, observasi serta catatan lapang. Kegiatan wawancara direkam menggunakan kamera video dan diamati oleh observer menggunakan lembar observasi dan catatan lapang. Berikut deskripsi penyelesaian Masalah 1 dan 2 yang dilakukan oleh S3. Masalah 1 Pada Masalah 1, peneliti mendeskripsikan tahapan Polya memahami masalah, rencana penyelesaian masalah, menjalankan rencana dan melihat kembali berdasarkan jawaban tertulis, wawancara, observasi serta catatan lapang Subjek S3. Tahap 1 Memahami Masalah Tahap awal, S3 menyatakan pemahaman Masalah 1 sesuai jawaban tulis yang tercantum pada Gambar 4.21 berikut ini. Gambar 4. 21 Hasil Jawaban Tulis S3 pada Masalah 1 Hasil jawaban tulis S3 seperti tampak pada Gambar 4.21 memberikan informasi yang tercantum pada masalah 1 berupa objek gambar kolam renang Pak Adi. Berdasarkan gesture S3 juga mendeteksi ukuran kolam renang (interpretant, tanda ikon, simbol). Pernyataan Lisan S3 seperti berikut ini. P : informasi apa saja yang S3 ketahui pada Masalah 1? S3 : Kolam renang Pak Adi (tanda ikon, objek) P : terus apa ada lagi informasi yang tercantum pada masalah 1 ini? S3 : ini ada ukurannya (tanda indeks) (sambil gerakan tangan menunjuk pada ukuran sisi Gambar kolam renang Pak Adi) Secara lengkap, hasil wawancara terkait dengan penyelesaian Masalah 1 tercantum pada Lampiran 5. Sesuai hasil wawancara (jawaban lisan), S3 menambahkan informasi yang diketahui, berupa ukuran sisi-sisi. Hasil observasi ini menunjukkan jika gesture S3 melengkapi pemahaman Masalah 1. Secara umum tahapan penalaran yang dilakukan meliputi indikasi analisis.
69 Tahap 2 Rencana Penyelesaian Masalah Pada tahap 2 rencana penyelesaian masalah, Jawaban S3 dideskripsikan berdasarkan hasil jawaban tulis, wawancara, observasi dan berdasarkan catatan lapang. Pada jawaban tulis, S3 menuliskan pertanyaan yang ditanyakan. Selain itu juga didukung jawaban lisan sesuai kutipan wawancara berikut. P : apa yang ditanyakan pada Masalah 2 ini? S3 : Pertanyaan Masalah 1 adalah “berapa keliling kolam renang Pak Adi?”(objek, tanda ikon) P : terus bagaimana cara menyelesaikannya? S3 : cara menghitung keliling ya dengan menambahkan ukuran semuanya (sisi bangun). (tanda simbol) Gesture S3 saat menjelaskan prosedur penyelesaian masalah seperti Gambar 4.22 di bawah ini. Gambar 4. 22 Gesture S3 saat Menjelaskan Rencana Penyelesaian Masalah Hasil jawaban tulis, wawancara, observasi dan berdasarkan catatan lapang S3 diketahui bahwa tahapan rencana menyelesaikan masalah diawali dengan melakukan indikasi analisis, yaitu siswa menelaah objek, gambar atau simbol untuk menuliskan yang ditanyakan. S3 menyampaikan melalui gesture-nya perihal prosedur menentukan keliling kolam renang. Terkait prosedur yang disampaikan S3 ini merupakan bagian dari indikasi generalisasi. Tahap 3 Menjalankan Penyelesaian Masalah Subjek S3 menjalankan penyelesaian masalah sebagaimana dijelaskan dari hasil jawaban tulis. Berdasarkan jawaban tulis tersebut diketahui S3 mengubah ukuran sisi kolam ke representasi lain yaitu kalimat matematika. Kemudian S3 juga menghubungkan kalimat matematika tersebut menggunakan tanda hubung “+“ serta menghubungkan simbol dengan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya. Dalam hal ini S3 memperoleh hasil penjumlahan, yaitu 28 sebagaimana tercantum pada Gambar 4.23 di bawah ini.
70 Gambar 4. 23 Jawaban Tulis S3 saat Menjalankan Penyelesaian Masalah Pada saat wawancara, kegiatan menjalankan rencana ini ditindaklanjuti S3 dengan meminta izin memperbaiki jawaban. S3 merasa ada kesalahan perhitungan. Pada akhirnya, oleh peneliti diberi kesempatan untuk merevisi jawaban. Keseluruh tahapan yang dilakukan pada tahap 3 menjalankan penyelesaian masalah merupakan bagian dari indikasi integrasi. Tahap 4 Memahami Masalah Berdasarkan hasil menjalankan rencana penyelesaian masalah, S3 menyampaikan pada saat sesi wawancara bahwa ada jawaban yang salah. S3 menyatakan salah hitung saat menghitung pada tahap sebelumnya. Kemudian S3 melakukan indikasi analisis kembali terhadap perhitungan sebelumnya. Pada tahap ini, S3 melakukan kegiatan indikasi analisis khususnya indikator “siswa mendeteksi tanda, simbol, objek/gambar yang diketahui”. Hasil mendeteksi kalimat matematika kemudian siswa meminta izin untuk memperbaiki jawaban. Berikut gesture S3 saat memahami masalah 1 seperti Gambar 4.24. Gambar 4. 24 Gesture S3 saat Memahami Masalah 1 Triad semiotic terjadi dengan menggunakan objek kolam renang Pak Adi. Tanda yang digunakan adalah ikon dan simbol. Sedangkan interpretant, yaitu kemampuan siswa Siswa mendeteksi tanda, simbol, objek/gambar yang diketahui. Tahap 5 Rencana Penyelesaian Masalah S3 merencanakan untuk menghitung ulang penjumlahan yang dilakukan. Hal ini dikarenakan S3 menganalisa ulang jawaban. Pada saat peneliti wawancara,
71 S3 menyatakan ada kesalahan perhitungan. Kutipan wawancara seperti di bawah ini. P : Mengapa jawabannya dihapus? S3 : ada jawaban yang salah. (tanda simbol) Pada tahap ini, S3 melakukan proses penalaran indikasi analisis, multimodal yang digunakan adalah multimodal lisan. Kemudian triad semiotic terjadi dengan menggunakan objek kolam renang Pak Adi. Tanda yang digunakan dalam bentuk komunikasi lisan dengan jenis tanda simbol. Sedangkan interpretant, yaitu kemampuan siswa menghubungkan simbol, tanda untuk menyelesaikan masalah. Tahap 6 Menjalankan Rencana Penyelesaian Masalah Berdasarkan rencana yang telah ditetapkan, S3 menghitung kembali Masalah 1. S3 melakukan indikasi integrasi dengan indikator siswa menghubungkan simbol, tanda dengan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya (kemampuan menjumlahkan bilangan cacah). Siswa melakukan perhitungan seperti Gambar 4.25 di bawah ini. Gambar 4.25 Bukti S3 melakukan Perhitungan Ulang Hasil perhitungan ulang diperoleh adanya perbaikan jawaban, dari jawaban 28 menjadi 38. Pada tahap ini, S3 melakukan proses penalaran indikasi integrasi, multimodal yang digunakan adalah multimodal tulis. Kemudian triad semiotik terjadi dengan menggunakan objek kolam renang milik Pak Adi. Tanda yang
72 digunakan adalah ikon, simbol. Sedangkan interpretant, yaitu kemampuan siswa menghubungkan simbol, tanda dengan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya, siswa menghubungkan simbol, tanda untuk menyelesaikan masalah serta Siswa mengubah simbol, tanda ke dalam representasi lain. Tahap 7 Melihat Kembali Berdasarkan hasil jawaban tulis, wawancara, observasi dan catatan lapang, diketahui bahwa informasi melihat kembali yang dilakukan S1 berasal dari multimodal jawaban tulis, lisan dan gesture. Hasil jawaban tulis S3 pada tahap melihat kembali tampak pada Gambar 4.26 di bawah ini. Gambar 4. 26 Jawaban tulis S3 pada saat melihat kembali Jawaban S3 seperti yang tercantum di atas menunjukkan bukti adanya argumen matematis untuk mendukung penyelesaian masalah berupa kesimpulan yang ditandai kata “jadi” dan perbaikan jawaban dari bilangan “28” menjadi “38”. Pada tahap melihat kembali ini pula, S3 menggunakan objek berupa kolam renang Pak Adi. Objek yang disampaikan S3 ditandai dengan menggunakan komunikasi tulis, lisan dan gesture dengan klasifikasi tanda ikon, simbol. Selain tanda dan objek, terdapat intrepretant S3 berupa kemampuan memberikan argumen matematis untuk mendukung penyelesaian masalah. Secara umum penyelesaian Masalah 2 oleh S3 ini mengikuti tahapan Polya, memahami masalah, rencana penyelesaian masalah, menjalankan rencana, memahami masalah, rencana penyelesaian masalah, menjalankan rencana serta melihat kembali. Proses penalaran semiotik multimodal dalam menyelesaikan Masalah 2 diidentifikasi setiap tahap penyelesaian masalah. Proses penalaran yang terjadi pada memahami masalah (indikasi analisis), rencana penyelesaian masalah (indikasi analisis-generalisasi), menjalankan rencana penyelesaian masalah (indikasi integrasi), memahami masalah (indikasi analisis), rencana penyelesaian masalah (indikasi integrasi), menjalankan rencana penyelesaian masalah (indikasi integrasi) serta melihat kembali (indikasi justifikasi). Multimodal yang digunakan adalah jawaban tulis, lisan dan gesture. Komponen semiotik pada penyelesaian
73 masalah 2, yaitu objek, tanda dan intrepretant. Objek adalah gambar kolam renang Pak Adi. Tanda yang terlibat adalah ikon, simbol dan indeks. Interpretant sesuai masing-masing tahapan Polya. Multimodal yang terlibat adalah jawaban tulis, lisan dan gesture. Secara umum penalaran semiotik multimodal S3 dalam menyelesaikan Masalah 2 dapat diketahui pada Diagram 4.5 berikut
7 Diagram 4. 5 Penalaran Semiotik Multimodal yan Siswa menelaah tanda, simbol, objek/gambar yang ditanyakan G L Pertanyaan masalah 1 adalah berapa keliling kolam renang Pak Adi? T Pernyataan prosedur penyelesaian masalah G L Prose yang A lakuk adal menam an uku semua bang Siswa mendeteksi tanda, simbol, objek/gambar yang diketahui T Menuliskan informasi Siswa menyampaikan seperti jawaban tulis dan dilengkapi melalui gerak tangan yang menunjuk gambar L G Siswa mengubah simbol, tanda ke dalam representasi lain T Siswa menghubungkan simbol, tanda untuk menyelesaikan masalah me simb pen dimi Siswa memberikan argumen matematis untuk mendukung soulusi penyelesaian masalah L Jawaban ALS berubah dari 28 menjadi 38. ALS menyampaikan jika tadi ada kesalahan perhitungan T G