disertasi

161 penyelesaian masalah, siswa melakukan indikasi integrasi. Dilanjutkan kegiatan yang termasuk indikasi integrasi pada tahap menjalankan rencana penyelesaian masalah. Diakhiri tahap melihat kembali, siswa melakukan indikasi justifikasi. Pola A,A-G,I,J dapat dirangkum merupakan pola yang paling banyak dilakukan oleh siswa. Pola ini mengawali tahap memahami masalah melalui langkah yang diindikasikan analisis. Sedangkan pada tahapan rencana penyelesaian masalah, siswa melakukan indikasi analisis dan indikasi generalisasi. Dilanjutkan kegiatan yang termasuk indikasi integrasi pada tahap menjalankan rencana penyelesaian masalah. Tahapan melihat kembali, siswa melakukan indikasi justifikasi. Pola A-I,A-G,I,I-J dimulai tahap memahami masalah melalui langkah yang diindikasikan analisis dan indikasi integrasi. Sedangkan pada tahap rencana penyelesaian masalah, siswa melakukan indikasi analisis dan indikasi generalisasi. Dilanjutkan kegiatan yang termasuk indikasi integrasi pada tahap menjalankan rencana penyelesaian masalah. Tahap melihat kembali, siswa melakukan indikasi integrasi dan justifikasi. Pola A-I,A-G,I,J dimulai tahap memahami masalah melalui langkah yang diindikasikan analisis dan indikasi integrasi. Sedangkan pada tahap rencana penyelesaian masalah, siswa melakukan indikasi analisis dan indikasi generalisasi. Dilanjutkan kegiatan yang termasuk indikasi integrasi pada tahap menjalankan rencana penyelesaian masalah. Tahap melihat kembali, siswa melakukan indikasi justifikasi. Pola A-I,A-G,I,A,G,I,J diawali pada tahap memahami masalah melalui langkah yang diindikasikan analisis dan indikasi integrasi. Sedangkan pada tahap rencana penyelesaian masalah, siswa melakukan indikasi analisis dan indikasi generalisasi. Dilanjutkan kegiatan yang termasuk indikasi integrasi pada tahap menjalankan rencana penyelesaian masalah. Setelah tahap menjalankan rencana penyelesaian masalah, siswa mengulangi kembali dengan pada tahap memahami masalah. Pada tahap memahami masalah, siswa melakukan indikasi analisis. Sedangkan tahap rencana penyelesaian masalah, siswa melakukan indikasi generalisasi. Dilanjutkan kegiatan yang termasuk indikasi integrasi pada tahap

162 menjalankan rencana penyelesaian masalah. Diakhiri tahap melihat kembali, siswa melakukan indikasi justifikasi. 4.3.2 Jenis Penalaran pada Pola Penalaran Semiotik Multimodal Siswa SD dalam Menyelesaikan Masalah Bangun Datar Pola A,A-G,I,I-J, pola A,A-G,I,A,I,I,J, pola A,A-G,I,J, pola A-I,A-G,I,I-J, pola A-I,A-G,I,J, pola A-I,A-G,I,A,G,I,J menerapkan jenis penalaran algoritmik (Algorithma Reasoning/AR). Keenam pola memenuhi ciri-ciri penalaran algoritma, yaitu 1) strategi dibangun dengan mengingat suatu algoritma yang menjamin bahwa solusi dapat dicapai dengan benar, 2) tindakan mengikuti seperangkat aturan, 3) siswa mengingat algoritma dalam menyelesaikan masalah. Algoritma adalah prosedur yang terperinci, yaitu rangkaian instruksi yang dapat dilakukan untuk menyelesaikan suatu masalah strategi dengan mengingat algoritma penyelesaian masalah bangun datar, khususnya keliling persegi panjang dengan benar. Siswa menerapkan strategi berupa tindakan menyelesaikan masalah keliling bangun datar. Strategi dibangun dengan mengingat suatu algoritma yang menjamin bahwa solusi dapat dicapai dengan benar. Tindakan yang ditunjukkan pada penyelesaian masalah bangun datar mengikuti aturan keliling bangun datar. Penalaran algoritma termasuk penalaran imitatif (IR), tetapi saat menyelesaikan masalah bangun datar baik rutin maupun non-rutin, penalaran algoritmik menjadi bagian penting yang mengantarkan siswa menmperoleh penyelesaian. 4.3.3 Multimodal pada Pola Penalaran Semiotik Multimodal Siswa SD dalam Menyelesaikan Masalah Bangun Datar Pada penyelesaian masalah yang dilakukan oleh siswa diperoleh pola penalaran semiotik multimodal siswa SD dalam menyelesaikan masalah bangun datar yang paling banyak digunakan adalah pola analisis, analisis-generalisasi, integrasi, justifikasi (Pola A, A-G, I, J). Multimodal pada pola A, A-G, I, J, pada kegiatan yang diindikasikan termasuk tahapan analisis, semua siswa memberikan jawaban tulis. Adapun kegiatan yang diindikasi tahapan analisis dan generalisasi, siswa lebih banyak menggunakan multimodal lisan dan gesture. Hampir tidak ada yang melakukan melalui multimodal tulis. Pada kegiatan yang diindikasikan

163 termasuk tahapan integrasi, semua siswa memberikan jawaban tulis. Sebagian kecil memberikan jawaban lisan dan gesture. Pada kegiatan yang diindikasi justifikasi, sebagian besar siswa memberikan jawaban tulis. Sebagian kecil menampilkan melalui lisan dan gesture. Secara umum dapat dijelaskan pada Gambar 4.87 berikut ini. Gambar 4.87 Multimodal pada Pola Analisis, Analisis-Generalisasi, Integrasi, Justifikasi (Pola A, A-G, I, J) Berdasarkan Gambar 4.87 diperoleh informasi bahwa terdapat penurunan keterlibatan multimodal. Yaitu pada indikasi tahapan analisis, multimodal lisan dan gesture. Sedangkan kegiatan yang diindikasikan termasuk analisis-generalisasi, terdapat penurunan multimodal tulis dan lisan. Pada kegiatan yang diindikasikan termasuk integrasi, terdapat penurunan multimodal tulis dan gesture. Selain itu juga, ditemukan sebanyak 5 multimodal pada kegiatan yang diindikasi sebagai tahap penalaran memiliki persentase sama atau stabil. Yaitu multimodal tulis pada indikasi analisis, multimodal gesture pada indikasi analisis-generalisasi multimodal lisan pada indikasi integrasi, serta lisan dan gesture pada indikasi justifikasi. Selanjutnya juga diketahui terdapat peningkatan multimodal tulis dalam menyelesaikan masalah pada indikasi justifikasi. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 T L G T L G T L G T L G Analisis Analisis-Generalisasi Integrasi Justifikasi Multimodal pada Penalaran Semiotik Multimodal dalam Menyelesaikan Masaalah Bangun Datar Masalah 1 Masalah 2

164 4.3.4 Triad Semiotic pada Pola Penalaran Semiotik Multimodal Siswa SD dalam Menyelesaikan Masalah Bangun Datar Pola penalaran semiotik multimodal siswa SD dalam menyelesaikan masalah bangun datar yang paling banyak digunakan siswa adalah pola Analisis, Analisis-Generalisasi, Integrasi, Justifikasi (Pola A, A-G, I, J). Secara umum triad semiotic pada pola A, A-G, I, J sesuai Gambar 4.88 berikut ini. Gambar 4. 88 Triad Semiotic pada Pola A, A-G, I, J Dimensi triad semiotic pada saat siswa diindikasi melakukan analisis melalui tanda ikon, indeks, dan simbol. Objek yang digunakan siswa menggunakan gambar dan ukuran sisi-sisinya. Indikasi interpretant yang dilakukan siswa berupa kemampuan siswa menyatakan informasi yang diketahui. Pada tahap indikasi analisis dan generalisasi, subjek penelitian melakukan dengan melibatkan tanda ikon, indeks dan simbol. Adapun objek dilakukan melalui gambar, ukuran sisisisinya beserta satuan ukurannya. Indikasi interpretant dilakukan melalui kemampuan siswa menyatakan yang ditanyakan beserta rencana penyelesaiannya. Sedangkan pada indikasi integrasi, dilakukan siswa melalui tanda simbol. Adapun objek, dilakukan melalui ukuran-ukuran yang tercantum pada gambar. Interpretant Interpretant 1. Indikasi analisis: kemampuan siswa menyatakan informasi yang diketahui 2. Indikasi analisis-generlisasi : kemampuan siswa menyatakan yang ditanyakan beserta rencana penyelesaiannya 3. Indikasi integrasi: kemampuan siswa mengubah tanda ke representasi lain, kemampuan siswa menghubungkan simbol, tanda untuk menyelesaikan masalah, dan kemampuan siswa menghubungkan simbol dengan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya 4. Indikasi justifikasi: kemampuan siswa memberikan argumen matematis untuk mendukung solusi penyelesaian masalah Objek 1. Indikasi analisis: gambar dan ukuran sisi 2. Indikasi analisis-generlisasi : gambar, ukuran sisi dan satuan ukuran 3. Indikasi integrasi: ukuran-ukuran sisi 4. Indikasi justifikasi: gambar objek Tanda 1. Indikasi analisis: Jawaban Tulis, Lisan, Gesture (tanda ikon, indeks, dan simbol) 2. Indikasi analisis-generlisasi : Jawaban Tulis, Lisan, Gesture (tanda ikon, indeks, dan simbol) 3. Indikasi integrasi: Jawaban Lisan, Gesture (tanda simbol) 4. Indikasi justifikasi: Jawaban Tulis, Lisan, Gesture (tanda simbol) TS

165 dilakukan siswa melalui kemampuan siswa mengubah tanda ke representasi lain, kemampuan siswa menghubungkan simbol, tanda untuk menyelesaikan masalah, dan kemampuan siswa menghubungkan simbol dengan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya. Tahap terakhir adalah indikasi justifikasi, siswa melakukan melalui tanda simbol. Adapun objek dilakukan siswa melalui gambar. Sedangkan pada indikasi interpretant, dilakukan melalui kemampuan siswa memberikan argumen matematis untuk mendukung solusi penyelesaian masalah.

166 BAB V PEMBAHASAN Pada bagian ini dibahas temuan a) Pola penalaran semiotik multimodal siswa SD dalam menyelesaikan masalah bangun datar, b) Jenis penalaran pada pola penalaran semiotik multimodal siswa SD dalam menyelesaikan masalah bangun datar, c) Multimodal pada pola penalaran semiotik multimodal siswa SD dalam menyelesaikan masalah bangun datar, c) Triad Semiotic pada pola penalaran semiotik multimodal siswa SD dalam menyelesaikan masalah bangun datar. Secara rinci dijelaskan berikut ini. 5.1. Pola Penalaran Semiotik Multimodal Siswa SD dalam Menyelesaikan Masalah Bangun Datar Secara umum, terdapat 6 pola penalaran semiotik multimodal siswa SD dalam menyelesaikan masalah bangun datar, yaitu pola A,A-G,I,I-J, pola A,AG,I,A,I,I,J, pola A,A-G,I,J, pola A-I,A-G,I,I-J, pola A-I,A-G,I,J, pola A-I,AG,I,A,G,I,J. Pola-pola ini diindikasikan terjadi pada Tahap Polya, yaitu memahami masalah, rencana penyelesaian masalah, menjalankan rencana penyelesaian masalah dan melihat kembali (Kaur, 2019; Son dkk., 2019). Pola A,A-G,I,I-J, pola A,A-G,I,J, pola A-I,A-G,I,I-J dan pola A-I,A-G,I,J terjadi pada proses penyelesaian masalah menurut Tahap Polya secara terurut sebanyak empat tahapan. Namun untuk pola A,A-G,I,A,I,I,J dan pola A-I,A-G,I,A,G,I,J diindikasi terjadi pada Tahap Polya yang berulang. Adapun yang dimaksud dalam Tahap Polya berulang, yaitu memahami masalah, rencana penyelesaian masalah, menjalankan rencana penyelesaian masalah, memahami masalah, rencana penyelesaian masalah, menjalankan rencana penyelesaian masalah. Tahap Polya yang dilakukan oleh siswa semua diawali dengan memahami masalah. Siswa melakukan tahapan memahami masalah ditandai dengan: (1) mengetahui apa yang diketahui dan ditanyakan, (2) menuliskan atau menjelaskannya dengan bahasa sendiri, (3) fokus pada bagian terpenting masalah tersebut (Daulay & Ruhaimah, 2019; Maulyda dkk., 2019; Polya, 2004). Pada tahap rencana penyelesaian masalah, yakni melihat bagaimana masalah dihubungkan dan bagaimana ketidakjelasan dihubungkan dengan data agar memperoleh ide membuat

167 rencana penyelesaian masalah. Dalam menjalankan rencana penyelesaian masalah, ditandai dengan adanya realisasi dari rencana penyelesaian berupa perhitungan. Setelah rencana penyelesaian dibuat, pelaksanaan rencana tersebut dilaksanakan sesuai perhitungan sebagaimana biasanya. Pada tahap melihat kembali pemecahan penyelesaian masalah, dilakukan dengan cara mengecek hasil, menginterpretasi jawaban yang diperoleh, meninjau kembali apakah ada cara lain yang dapat digunakan untuk mendapatkan penyelesaian yang sama, dan meninjau kembali apakah ada penyelesaian lain sehingga dalam memecahkan masalah dituntut tidak cepat puas dari satu hasil penyelesain saja, tetapi perlu dikaji dengan beberapa penyelesaian. Tahap ini ditandai dengan: (1) memeriksa kembali perhitungan yang telah dikerjakan, (2) membuat kesimpulan dari jawaban yang diperoleh, dan (3) mencari atau memeriksa jawaban dengan cara lain (Kaliky dkk., 2019; Son dkk., 2019). Langkah penyelesaian Polya dilakukan secara runtut dan tidak ada tahapan yang terlewati. Menurut Polya (2004) tahapan dapat dilakukan dengan urutan berbeda. Namun semua tahapan harus dilakukan dengan baik. Karena jika ada tahapan yang terlewati, maka dapat berpengaruh pada penyelesaian masalah. Berdasarkan 6 pola di atas, pola penalaran semiotik multimodal siswa SD dalam menyelesaikan masalah bangun datar lebih banyak mengikuti pola Analisis, Analisis-Generalisasi, Integrasi, Justifikasi (Pola A, A-G, I, J). Pola A, A-G, I, J memiliki makna bahwa pada tahap memahami masalah dilakukan melalui langkah yang diindikasikan analisis. Sedangkan pada tahapan rencana penyelesaian masalah, subjek penelitian melakukan indikasi analisis dan indikasi generalisasi. Dilanjutkan kegiatan yang termasuk indikasi integrasi pada tahap menjalankan rencana penyelesaian masalah. Tahapan melihat kembali, subjek penelitian melakukan indikasi justifikasi. Pola penalaran semiotik multimodal siswa SD dalam menyelesaikan masalah bangun datar sesuai framework penalaran TIMSS 2023 (Martin & Davier, 2022; Philpot dkk., 2022), yaitu a) analisis (A), b) integrasi (I), c) generalisasi (G), dan d) justifikasi (J). Pola A,A-G,I,J menyatakan bahwa indikator penalaran menurut framework TIMSS 2023 telah secara lengkap digunakan. Pola yang dilakukan ini menunjukkan keterampilan subjek penelitian berdasarkan multimodal dapat menjadi bukti adanya proses memikirkan dan menyelesaikan masalah bangun datar (Gürefe, 2022; Salsa

168 dkk., 2021). Penalaran yang dilakukan subjek penelitian juga telah melibatkan pemikiran logis dan sistematis untuk menghasilkan dan membenarkan solusi untuk masalah, membuat kesimpulan, dan menangani hubungan kompleks antara objek matematika dalam penyelesaian masalah bangun datar (Martin & Davier, 2022). Terkait fakta bahwa posisi penalaran siswa Indonesia yang berada pada urutan 47 dari 50 negara diindikasikan Siswa Indonesia memiliki potensi untuk memenuhi kualifikasi TIMSS 2023. Hal ini karena semua indikator penalaran telah muncul pada penyelesaian jawaban siswa. Namun kualitasnya perlu ditingkatkan melalui cara pandang berbeda dalam pembelajaran dengan penggunaan multimodal. 5.2. Jenis Penalaran pada Pola Penalaran Semiotik Multimodal Siswa SD dalam Menyelesaikan Masalah Bangun Datar Berdasarkan perspektif Lithner, salah satu indikator penentu kualitas penalaran yang dilakukan siswa adalah jenis penalaran yang dilakukannya (Lithner, 2008; Mumu & Tanujaya, 2019). Pada pola A,A-G,I,I-J, pola A,A-G,I,A,I,I,J, pola A,A-G,I,J, pola A-I,A-G,I,I-J, pola A-I,A-G,I,J, pola A-I,A-G,I,A,G,I,J memenuhi ciri-ciri penalaran algoritma, yaitu 1) strategi dibangun dengan mengingat suatu algoritma yang menjamin bahwa solusi dapat dicapai dengan benar, 2) tindakan mengikuti seperangkat aturan, 3) siswa mengingat algoritma dalam menyelesaikan masalah. Algoritma adalah prosedur yang terperinci, yaitu rangkaian instruksi yang dapat dilakukan untuk menyelesaikan suatu masalah strategi dengan mengingat algoritma penyelesaian masalah bangun datar, khususnya keliling persegi panjang dengan benar. Jenis AR, siswa mengingat algoritma dalam menyelesaikan masalah. Siswa tidak menghafal semua jawaban secara detail seperti pada MR yang hanya menyalin jawaban. Pada dasarnya penalaran erat kaitannya dengan kegiatan mengungkapkan ide atau gagasan dalam membenarkan klaim yang diajukan. Ide atau gagasan bisa muncul dari proses pemaknaan yang berasal dari pengalaman sebelumnya dan pengetahuan awal. Acuan utama kualitas penalaran ditinjau dari perspektif Lithner (Lithner, 2008; S. D. A. Permatasari dkk., 2020; Sukirwan dkk., 2018b), yaitu dengan mengklasifikasikan jenis penalaran. Penalaran siswa dapat dikategorikan Imitative Reasoning (IR) dan Creative Mathematically Founding Reasoning

169 (CMR). Kategori CMR, jika siswa membuat sendiri atau membuat ulang strategi penyelesaiannya, tidak sebatas mengingat prosedur yang diberikan. Indikator penalaran kreatif matematis dalam penelitian ini adalah (1) kebaruan, mengacu pada fakta baru, yaitu urutan penalaran dibuat atau diciptakan kembali, (2) fleksibilitas, berarti kemampuan untuk menggunakan pendekatan dan adaptasi yang berbeda dari masalah tertentu, (3) plausibility, artinya terdapat argumentasi yang mendukung strategi yang dipilih dan menjelaskan kesimpulan benar atau masuk akal, (4) argumentasi dibangun berdasarkan karakteristik matematis yang mendalam (Mercescu, 2021; Nashihah dkk., 2019; Prain dkk., 2022; Sukirwan dkk., 2018). Instruksi yang dapat dilakukan untuk menyelesaikan suatu masalah CMR merupakan kemampuan untuk menghasilkan sesuatu yang orisinil dan bermakna. Dalam pembelajaran matematika, CMR merupakan kegiatan berpikir kreatif yang ditandai dengan keluwesan berpikir melalui pendekatan yang berbeda (Sukirwan dkk., 2018). IR memiliki hubungan dengan kreativitas. Imitasi adalah tingkat kreativitas terendah (Lithner, 2008). IR sebagai proses menyalin atau mengikuti model atau contoh tanpa orisinalitas. Selain itu, IR dapat dianggap sebagai penalaran yang pada dasarnya menyalin solusi dari suatu tugas, misalnya dengan menyalin algoritma yang tepat atau mengingat suatu fakta. IR adalah penalaran berdasarkan hafalan atau pengalaman sebelumnya. IR juga dapat dipertimbangkan dengan penalaran sederhana. IR ditandai dengan upaya untuk mengingat fakta atau algoritma. Kategori penalaran imitatif meliputi menyalin contoh di buku teks atau mengingat algoritma penalaran matematika tertentu. Selama pembelajaran, siswa menghafal fakta dan algoritma, kemudian mencoba mengingat hafalan dan algoritma tersebut saat menyelesaikan tugas. IR adalah dangkal. IR hanya ada di permukaan penalaran dan tidak memiliki ciri penalaran secara mendalam. IR merupakan proses berpikir logis berdasarkan pengalaman sebelumnya tanpa ada unsur orisinalitas dan kebaruan. IR dapat muncul dengan sendirinya, baik dalam bentuk hafalan maupun algoritma. Jenis IR adalah MR dan dapat digunakan untuk menjawab pertanyaan berupa fakta, definisi, dan bukti. MR, siswa hanya mengingat jawaban seluruhnya atau menulis ulang jawaban. Imitasi memiliki hubungan dengan kreativitas. Imitasi

170 adalah tingkat kreativitas terendah. Lithner (Lithner, 2008; Permatasari dkk., 2020; Sukirwan dkk., 2018) mendefinisikan IR sebagai proses menyalin atau mengikuti model atau contoh. Selain itu, IR dapat dianggap sebagai penalaran yang pada dasarnya menyalin solusi dari suatu tugas, misalnya dengan menyalin algoritma yang tepat atau mengingat suatu fakta. IR adalah penalaran berdasarkan hafalan atau pengalaman sebelumnya. Penalaran imitatif juga dapat dipertimbangkan dengan penalaran sederhana. Penalaran imitiatif dibedakan menjadi 2, yaitu memorize reasoning (MR) dan Algorithmic Reasoning (AR). 5.3. Multimodal pada Pola Pola Penalaran Semiotik Multimodal Siswa SD dalam Menyelesaikan Masalah Bangun Datar Pola penalaran semiotik multimodal siswa SD dalam menyelesaikan masalah bangun datar yang paling banyak digunakan, yaitu pola A, A-G, I, J. Pada kegiatan yang diindikasikan termasuk tahapan analisis, semua siswa memberikan jawaban tulis. Adapun kegiatan yang diindikasi tahapan analisis dan generalisasi, siswa lebih banyak menggunakan multimodal lisan dan gesture. Hampir tidak ada yang melakukan melalui multimodal tulis. Pada kegiatan yang diindikasikan termasuk tahapan integrasi, semua siswa memberikan jawaban tulis. Sebagian kecil memberikan jawaban lisan dan gesture. Pada kegiatan yang diindikasi justifikasi, sebagian besar siswa memberikan jawaban tulis. Sebagian kecil menampilkan melalui lisan dan gesture. Setiap tahapan penyelesaian masalah melahirkan komponen penalaran berdasarkan multimodal siswa. Pada situasi di ruang kelas, guru lebih banyak fokus pada hasil akhir. Kesempatan untuk mengeksplorasi setiap bagian indikasi penalaran yang dilakukan saat menyelesaikan masalah belum dilakukan oleh guru. Di sisi lain, multimodal telah mewakili hasil aktivitas matematika, dengan potensi untuk mempengaruhi pemikiran siswa memahami makna keliling persegi panjang secara lebih umum (Marshall & Conana, 2021). Pelibatan multimodal yang dihasilkan siswa menjadi salah satu aspek penting dalam menyelesaikan masalah bangun datar (Brazgovskaya, 2020). Terdapat hubungan antar sumber yang berbeda, yaitu jawaban tulis, lisan dan gesture. Cara yang berbeda dari setiap sumber daya digunakan untuk mengekspresikan pemikiran siswa (Biró, 2020;

171 Mills & Brown, 2022). Pada saat memeriksa interaksi antara sumber daya, terdapat beberapa kemungkinan yang terjadi. Adanya sumber daya yang berbeda memberikan informasi yang sama (Altherr Flores, 2021; Meidani, 2019). Misalkan pada jawaban tulis dan lisan siswa memberikan informasi yang sama. Kemungkinan lain, sumber daya yang berbeda memberikan informasi yang kontradiktif. Seperti yang terjadi pada saat siswa memperbaiki hasil perhitungan. Saat itu terdapat perbedaan jawaban tulis dengan lisan dan gesture. Selain itu juga terdapat kemungkinan dari multimodal siswa terjadi proses saling melengkapi (Bezemer & Abdullahi, 2019; Lawson-Adams & Dickinson, 2020; Toh & Lim, 2021). Adanya perbedaan informasi atau kontradiksi memberikan dampak pada proses penalaran yang dilakukan. Dampaknya berupa variasi pola penalaran yang dilakukan subjek penelitian. Oleh karenanya, dalam penyelesaian masalah bangun datar di ruang kelas, guru perlu melakukan eksplorasi tahap demi tahap proses penalaran yang dilakukan siswa sesuai dengan multimodal yang dilakukan. Perkembangan multimodal yang ditampilkan siswa dalam pembelajaran beberapa dekade terakhir mengalami perubahan drastis (Moreno-Morilla dkk., 2021). Selain dampak dan teknologi digital telah membawa era baru untuk menyimpan dan memproduksi informasi untuk berkomunikasi. Hal lain yang juga mempengaruhi perkemangan multimodal adalah proses adaptasi pasca pandemi covid-19 (Ulia & Kusmaryono, 2021; Wang dkk., 2020). Siswa terbiasa untuk mneyampaikan pemikiran-pemikiran melalui berbagai jalan. Jawaban tulis, lisan, praktik, gerak tubuh, video pembelajaran adalah bagian yang saat pandemi merupakan alternatif primer dalam pembelajaran (Ekowati & Suwandayani, 2021; Suwandayani dkk., 2021). Perubahan ini juga telah menggeser pandangan masyarakat tentang pembelajaran, dengan cara yang menghasilkan tantangan baru bagi praktik pendidikan. Penggunaan multimodal tidak hanya bahasa verbal (baik lisan maupun tulisan) yang berbeda, tetapi juga sumber daya komunikatif lainnya, seperti gambar, video pembelajaran, artefak-artefak yang dihasilkan dalam pembelajaran (Nabea, 2021; Nielsen dkk., 2020). Dengan demikian, berbagai sumber daya dapat menjadi subjek khusus dan menghasilkan tantangan potensial bagi siswa terutama sekolah dasar yang berada pada tahap operasional konkret (Fadiana dkk., 2019; Domingo dkk., 2021).

172 5.4. Triad Semiotic Pada Pola Penalaran Semiotik Multimodal Siswa SD dalam Menyelesaikan Masalah Bangun Datar Dalam penelitian ini, istilah semiotik yang digunakan mengacu pada teori Pierce. Teori semiotik Pierce lebih mengintegrasikan interpretasi secara individu dan memberi kebebasan dalam interpretasi (Abbas & Kadim, 2019; Suryaningrum dkk., 2020). Dalam dimensi triad semiotic (TS), Peirce mengklasifikasikan teorinya ke dalam tiga aspek, yaitu tanda, objek, dan interpretan (Gormley dkk., 2021) sebagaimana Gambar 5.1 berikut ini. Gambar 5. 1 Triad Semiotic Tanda, Objek, Interpretan Tanda adalah representasi dari suatu objek. Interpretant mengacu pada suatu pengertian atau notasi untuk mewakili suatu objek (Petrilli, 2016). Tidak ada yang bisa mewakili tanda jika tidak ada penafsirnya. Hubungan ini merupakan elemen tak terpisahkan dari triad semiotic Pierce. Pada pola penalaran yang paling banyak digunakan siswa, yaitu pola A, A-G, I, J diindikasi triad semiotic. Saat siswa diindikasi melakukan analisis melalui tanda ikon, indeks, dan simbol. Objek yang digunakan siswa menggunakan gambar dan ukuran sisi-sisinya. Indikasi interpretant yang dilakukan siswa berupa kemampuan siswa menyatakan informasi yang diketahui. Pada tahap indikasi analisis dan generalisasi, siswa melakukan dengan melibatkan tanda ikon, indeks dan simbol. Adapun objek dilakukan melalui gambar, ukuran sisi-sisinya beserta satuan ukurannya. Indikasi interpretant dilakukan melalui kemampuan siswa menyatakan yang ditanyakan beserta rencana penyelesaiannya. Pada indikasi integrasi, dilakukan siswa melalui tanda simbol. Adapun objek, dilakukan melalui ukuran-ukuran yang tercantum pada gambar. Interpretant dilakukan siswa melalui kemampuan siswa mengubah tanda ke representasi lain, kemampuan siswa menghubungkan simbol, tanda untuk menyelesaikan masalah, dan kemampuan siswa menghubungkan simbol dengan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya. Indikasi justifikasi, siswa melakukan Objek Interpretant Tanda TS

173 melalui tanda simbol. Adapun objek dilakukan siswa melalui gambar. Sedangkan pada indikasi interpretant, dilakukan melalui kemampuan siswa memberikan argumen matematis untuk mendukung solusi penyelesaian masalah. Penggunaan tanda dengan kategori ikon, indeks dan simbol sesuai dengan teori Peirce, tanda dapat diklasifikasikan menjadi tiga kategori: ikon, indeks, dan simbol (Barham & Everett, 2021; Hasan & Corresponding, 2016; Mittelberg, 2019; sinclair dkk., 2018). Temuan triad semiotic pada pola A,A-G,I,J ini telah memenuhi hubungan karakteristik tanda dan objeknya. Pierce mengategorikan tanda menjadi 3 jenis, yaitu: a. Ikon, yaitu tanda yang fisiknya seperti objek yang diwakilinya (Champagne, 2015; Jungk, 2020). Ikon dibedakan berdasarkan tiga jenis ikon, yaitu gambar, diagram dan metafora (Suryaningrum dkk., 2020). Gambar mengacu pada ikon yang mewakili aslinya. Baik gambar kolam renang maupun gambar kandang ayam telah memenuhi fungsi utamanya, yaitu untuk merepresentasikan hal-hal dengan imitasi, dalam bentuk foto, gambar (Bobrova, 2021; Legg, 2020). b. Indeks merupakan tanda yang memiliki hubungan sebab-akibat dengan sesuatu yang diwakilinya. Indeks ini juga merupakan bukti (penunjuk) (Legg, 2020; Mittelberg, 2019). Fungsi utama indeks, yaitu untuk mengarahkan perhatian seseorang terhadap sesuai (Barham & Everett, 2021; Sinclair dkk., 2018). Dalam bahasa sehari-hari menggunakan kata “ini”, “itu”, “disini”, “sekarang”, “besok”, “berikut”. Dalam penelitian ini, melalui jawaban lisan dan gesture, siswa memberikan jawaban yang termasuk kategori tanda indeks. Seperti pada dialog wawancara “kalau mau mencari keliling, ya dijumlahkan ini, ini, ini (sambil menunjuk yang dimaksud kata “ini”)”. c. Simbol dimaknai sebagai tanda yang mengacu pada objek yang menunjukkan dasar hukum (Barham & Everett, 2021; Hasan & Corresponding, 2016; Mittelberg, 2019; Rindell & Santos, 2021). Simbol yang dimaksud ini berkaitan dengan objek atau makna dengan penggunaan, kebiasaan, aturan.

174 BAB VI PENUTUP Pada bab ini dipaparkan kesimpulan dan saran terkait Penalaran Semiotik Multimodal Siswa SD dalam Menyelesaikan Masalah bangun Datar. Secara lengkap, kesimpulan dan saran dijabarkan sebagai berikut. 6.1 Kesimpulan Penalaran semiotik multimodal siswa SD dalam menyelesaikan masalah bangun datar dilakukan dengan mengikuti 6 pola, yaitu pola Analisis, AnalisisGeneralisasi, Integrasi, Integrasi-Justifikasi (A,A-G,I,I-J), pola Analisis, AnalisisGeneralisasi, Integrasi, Analisis, Integrasi, Integrasi, Justifikasi (A,A-G,I,A,I,I,J), pola Analisis, Analisis-Generalisasi, Integrasi, Justifikasi (A,A-G,I,J), pola Analisis-Integrasi, Analisis-Generalisasi, Integrasi, Integrasi-Justifikasi (A-I,AG,I,I-J), pola Analisis-Integrasi, Analisis-Generalisasi, Integrasi dan Justifikasi (AI,A-G,I,J), pola Analisis-Integrasi, Analisis-Generalisasi, Integrasi, Analisis, Generalisasi, Integrasi, Justifikasi (A-I,A-G,I,A,G,I,J). Berdasarkan 6 pola tersebut, pola Analisis, Analisis-Generalisasi, Integrasi, Justifikasi (A,A-G,I,J) merupakan pola yang paling banyak digunakan siswa. Kualitas penalaran pada 6 pola di atas dikategorikan berdasarkan jenis penalaran. Keenam pola memenuhi ciri-ciri penalaran algoritma (Algorithmic Reasoning/AR), yaitu 1) strategi dibangun dengan mengingat suatu algoritma yang menjamin bahwa solusi dapat dicapai dengan benar, 2) tindakan mengikuti seperangkat aturan, 3) siswa mengingat algoritma dalam menyelesaikan masalah. Algoritma adalah prosedur yang terperinci, yaitu rangkaian instruksi yang dapat dilakukan untuk menyelesaikan suatu masalah strategi dengan mengingat algoritma penyelesaian masalah bangun datar, khususnya keliling persegi panjang dengan benar. Indikasi penalaran semiotik multimodal siswa SD dalam menyelesaikan masalah bangun datar yang dilakukan siswa diidentifikasi melalui multimodal siswa. Multimodal pada pola penalaran semiotik multimodal siswa SD dalam menyelesaikan masalah bangun datar yang paling banyak digunakan (pola A, A-G, I, J) dijelaskan setiap indikator. Pada kegiatan yang diindikasikan termasuk tahap

175 analisis, semua siswa memberikan jawaban tulis. Adapun kegiatan yang diindikasi tahap analisis dan generalisasi, siswa lebih banyak menggunakan multimodal lisan dan gesture. Hampir tidak ada yang melakukan melalui multimodal tulis. Pada kegiatan yang diindikasikan termasuk tahap integrasi, semua siswa memberikan jawaban tulis. Sebagian kecil memberikan jawaban lisan dan gesture. Pada kegiatan yang diindikasi justifikasi, sebagian besar siswa memberikan jawaban tulis. Sebagian kecil menampilkan melalui lisan dan gesture. Pada pola penalaran semiotik multimodal siswa SD dalam menyelesaikan masalah bangun datar yang paling banyak digunakan, yaitu pola A,A-G,I,J dijelaskan triad semiotic. Pada indikasi analisis, siswa menggunakan tanda ikon, indeks, dan simbol. Objek yang digunakan siswa menggunakan gambar dan ukuran sisi-sisinya. Indikasi interpretant yang dilakukan siswa berupa kemampuan siswa menyatakan informasi yang diketahui. Pada tahap indikasi analisis dan generalisasi, siswa melakukan dengan melibatkan tanda ikon, indeks dan simbol. Adapun objek dilakukan melalui gambar, ukuran sisi-sisinya beserta satuan ukurannya. Indikasi interpretant dilakukan melalui kemampuan siswa menyatakan yang ditanyakan beserta rencana penyelesaiannya. Sedangkan pada indikasi integrasi, dilakukan siswa melalui tanda simbol. Adapun objek, dilakukan melalui ukuran-ukuran yang tercantum pada Gambar. Interpretant dilakukan siswa melalui kemampuan siswa mengubah tanda ke representasi lain, kemampuan siswa menghubungkan simbol, tanda untuk menyelesaikan masalah, dan kemampuan siswa menghubungkan simbol dengan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya. Tahap terakhir adalah indikasi justifikasi, siswa melakukan melalui tanda simbol. Adapun objek dilakukan siswa melalui Gambar. Sedangkan pada indikasi interpretant, dilakukan melalui kemampuan siswa memberikan argumen matematis untuk mendukung solusi penyelesaian masalah. 6.2 Saran Berdasarkan hasil penelitian tentang penalaran semiotik multimodal siswa SD dalam menyelesaikan masalah bangun datar, saran yang diberikan oleh peneliti adalah sebagai berikut.

176 1. Indikator penalaran menurut TIMSS 2023, yaitu analisis, integrasi, generalisasi dan justifikasi telah muncul pada pola penalaran semiotik multimodal siswa SD dalam menyelesaikan masalah bangun datar. Kualitas penalaran berada pada kategori Algorithmic Reasoning (AR), sehingga guru perlu memfasilitasi siswa untuk melakukan penalaran yang lebih tinggi, yaitu penalaran kreatif melalui penyelesaian masalah matematis lainnya. 2. Pola penalaran semiotik multimodal siswa SD dalam menyelesaikan masalah bangun datar, yaitu pola A,A-G,I,I-J, pola A,A-G,I,A,I,I,J, pola A,A-G,I,J, pola A-I,A-G,I,I-J, pola A-I,A-G,I,J, pola A-I,A-G,I,A,G,I,J. Pola yang paling banyak digunakan adalah pola A,A-G,I,J. Pola lainnya memiliki potensi untuk diteliti lebih lanjut bahkan pada tingkat pendidikan yang lebih tinggi. 3. Multimodal dalam penelitian ini berasal dari jawaban tulis, lisan, dan gesture. Perlu penelitian lebih lanjut untuk mengkaji secara mendalam tentang pelibatan multimodal lainnya seperti praktik, gerak tubuh, gambar, video pembelajaran dan artefak-artefak yang dihasilkan dalam menyelesaikan berbagai masalah matematis lainnya. 4. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa yang menyelesaikan masalah sesuai Tahap Polya pada 2 masalah. Sedangkan siswa yang belum menyelesaikan masalah sesuai Tahap Polya pada 2 masalah dapat menjadi peluang penelitian selanjutnya.

177 DAFTAR RUJUKAN Abbas, A. H., & Kadim, E. N. (2019). Crimes of Terrorism on Innocent Iraqis from (2014) to (2016): A Semiotic Study. International Journal for the Semiotics of Law, 32(1), 187–206. https://doi.org/10.1007/s11196-018-9557- x Adnan, S., Juniati, D., & Sulaiman, R. (2019). Student’s Mathematical Representation in Solving Geometry Problems Based on Cognitive Style. Journal of Physics: Conference Series, 1417(1), 1–9. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1417/1/012049 Altherr Flores, J. A. (2021a). The Interplay of Text and Image on the Meaningmaking Processes of Adult L2 Learners with Emerging Literacy: Implications for Test Design and Evaluation Frameworks. Language Assessment Quarterly, 18(5), 508–529. https://doi.org/10.1080/15434303.2021.1984491 Altherr Flores, J. A. (2021b). The semiotics of writing: How adult L2 learners with emergent literacy make meaning in assessment texts through writing. Journal of Second Language Writing, 51. https://doi.org/10.1016/j.jslw.2021.100793 Arzarello, F., Paola, D., Robutti, O., & Sabena, C. (2009). Gestures as semiotic resources in the mathematics classroom. Educational Studies in Mathematics, 70(2), 97–109. https://doi.org/10.1007/s10649-008-9163-z Bao, L., & Koenig, K. (2019). Physics education research for 21st century learninga. Disciplinary and Interdisciplinary Science Education Research, 1(1), 1–12. https://doi.org/10.1186/s43031-019-0007-8 Barham, L., & Everett, D. (2021). Semiotics and the Origin of Language in the Lower Palaeolithic. Journal of Archaeological Method and Theory, 28(2), 535–579. https://doi.org/10.1007/s10816-020-09480-9 Bartocci, C. (2013). “Reasoning well from badly drawn figures”: the birth of algebraic topology. Lettera Matematica, 1(1–2), 13–22. https://doi.org/10.1007/s40329-013-0010-4 Bartolini Bussi, M. G., & Baccaglini-Frank, A. (2015). Geometry in early years:

178 sowing seeds for a mathematical definition of squares and rectangles. ZDM Mathematics Education, 47(3), 391–405. https://doi.org/10.1007/s11858- 014-0636-5 Bergvall, I., & Dyrvold, A. (2021). A Model for Analysing Digital Mathematics Teaching Material from a Social Semiotic Perspective. Designs for Learning, 13(1), 1–7. https://doi.org/10.16993/dfl.167 Bezemer, J, & Abdullahi, S. (2019). Multimodality. In The Routledge Handbook of Linguistic Ethnography (pp. 125–137). Taylor and Francis. https://doi.org/10.4324/9781315675824-10 Bezemer, Jeff, & Kress, G. (2008). Writing in multimodal texts: A social semiotic account of designs for learning. Written Communication, 25(2), 166–195. https://doi.org/10.1177/0741088307313177 Biró, E. (2020). Linguistic Identities in the Digital Space. Acta Universitatis Sapientiae, Philologica, 11(2), 37–53. https://doi.org/10.2478/ausp-2019- 0011 Björklund Boistrup, L., & Gustafsson, L. (2014). Construing mathematicscontaining activities in adults’ workplace competences: Analysis of institutional and multimodal aspects. Adults Learning Mathematics: An International Journal, 9(1), 7–23. Bobrova, A. S. (2021). The logic and possibilities of an iconic analysis of reasoning. Praxema, 204(1), 7–24. https://doi.org/10.23951/2312-7899- 2021-1-7-24 Brazgovskaya, E. E. (2020). Ekphrasis as a semiotic experiment. Kritika i Semiotika, 2020(1), 52–72. https://doi.org/10.25205/2307-1737-2020-1-52- 72 BSKAP Kemendikbudristek RI. (2022). Keputusan Kepala Badan Standar, Kurikulum, Dan Asesmen Pendidikan Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, Dan Teknologi Nomor 008/H/Kr/2022 Tentang Capaian Pembelajaran Pada Pendidikan Anak Usia Dini, Jenjang Pendidikan Dasar, Dan Jenjang Pendidikan Menengah (Issue 021). Burgos, M., & Godino, J. D. (2020). Prospective primary school teachers’ competence for analysing the difficulties in solving proportionality problem.

179 Mathematics Education Research Journal. https://doi.org/10.1007/s13394- 020-00344-9 Campbell, C. (2019). Educating Semiosis: Foundational Concepts for an Ecological Edusemiotic. Studies in Philosophy and Education, 38(3), 291– 317. https://doi.org/10.1007/s11217-018-9617-4 Chahine, I. C. (2013). The impact of using multiple modalities on students’ acquisition of fractional knowledge: An international study in embodied mathematics across semiotic cultures. Journal of Mathematical Behavior, 32(3), 434–449. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2013.04.004 Champagne, M. (2015). Sound Reasoning (Literally): Prospects and Challenges of Current Acoustic Logics. Logica Universalis, 9(3), 331–343. https://doi.org/10.1007/s11787-015-0127-7 Chen, C.-L., & Herbst, P. (2013). The interplay among gestures, discourse, and diagrams in students’ geometrical reasoning. Educational Studies in Mathematics, 83(2), 285–307. https://doi.org/10.1007/s10649-012-9454-2 Chen, C. L., & Herbst, P. (2013). The interplay among gestures, discourse, and diagrams in students’ geometrical reasoning. Educational Studies in Mathematics, 83(2), 285–307. https://doi.org/10.1007/s10649-012-9454-2 Cheng, M. M. W., Danielsson, K., & Lin, A. M. Y. (2020). Resolving puzzling phenomena by the simple particle model: examining thematic patterns of multimodal learning and teaching. Learning: Research and Practice, 6(1), 70–87. https://doi.org/10.1080/23735082.2020.1750675 Creswell, J. W. (2012). Educational research: Planning, conducting, and evaluating quantitative and qualitative research. Creswell, J. W. (2014). Research design : qualitative, quantitative, and mixed methods approaches. In V. Knight, J. K. Young, K. Bauhaus, B. Markanich, & Megan (Eds.), SAGE Publications, Inc. (4th ed.). SAGE Publications, Inc. Daher, W., & Abu Thabet, I. (2020). Social semiotics analysis of Palestinian mathematics textbooks for eighth grade. JRAMathEdu (Journal of Research and Advances in Mathematics Education), 5(1), 1–12. https://doi.org/10.23917/jramathedu.v5i1.8960 Danielsson, K., & Selander, S. (2021). Multimodal Texts in Disciplinary

180 Education. In Multimodal Texts in Disciplinary Education. https://doi.org/10.1007/978-3-030-63960-0 Daulay, K. R., & Ruhaimah, I. (2019). Polya theory to improve problem-solving skills. Journal of Physics: Conference Series, 1188(1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1188/1/012070 Deely, J., & Semetsky, I. (2017). Semiotics, edusemiotics and the culture of education. Educational Philosophy and Theory, 49(3), 207–219. https://doi.org/10.1080/00131857.2016.1190265 Doina, D., Calin, F., Anisoara, P., Elena-Adriana, T., & Nicoleta, M. (2012). Specific Cultural Communication Through Archaic Signs and Symbols. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 46, 1619–1623. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2012.05.349 Duijzer, C., Van den Heuvel-Panhuizen, M., Veldhuis, M., & Doorman, M. (2019). Supporting primary school students’ reasoning about motion graphs through physical experiences. ZDM - Mathematics Education, 51(6), 899– 913. https://doi.org/10.1007/s11858-019-01072-6 Duval, R. (2017). How To Learn To Understand Mathematics? Jornal Internacional de Estudos Em Educação Matemática, 10(2), 114. https://doi.org/10.17921/2176-5634.2017v10n2p119-127 Ekowati, D. W., & Suwandayani, B. istanti. (2021). Learning from Home Strategies in Private Elementary Schools During Covid-19 Pandemic. International Journal of Elementary Education, 5(2), 375. https://doi.org/10.23887/ijee.v5i3.33548 Elwes, R. (2011). The Math Handbook Everyday Math Made Simple. Quercus. Espeland, M., Smith, K., & Kvinge, Ø. (2018). Performing the Pre-Formed: Towards a Conceptual Framework for Understanding Teaching as Curricular Transformation. Designs for Learning, 10(1), 29–39. https://doi.org/10.16993/dfl.83 Fadiana, M., Amin, S. M., Lukito, A., & Warli. (2019). How concrete operational student generalize the pattern?: Use semiotic perspective. Journal of Physics: Conference Series, 1188, 1–8. https://doi.org/10.1088/1742- 6596/1188/1/012032

181 Fomin, I. V, & Ilyin, M. V. (2019). Social semiotics: Paths towards integrating social and semiotic knowledge. Sotsiologicheskiy Zhurnal, 25(4), 123–141. https://doi.org/10.19181/socjour.2019.25.4.6822 Freud, E., & Ganel, T. (2015). Visual control of action directed toward twodimensional objects relies on holistic processing of object shape. Psychonomic Bulletin and Review, 22(5), 1377–1382. https://doi.org/10.3758/s13423-015-0803-x Fried, M. N. (2011). Signs for you and signs for me: The double aspect of semiotic perspectives. Educational Studies in Mathematics, 77(2–3), 389– 397. https://doi.org/10.1007/s10649-011-9319-0 Geesa, R. L., Izci, B., Song, H., & Chen, S. (2019). Exploring factors of home resources and attitudes towards mathematics in mathematics achievement in South Korea, Turkey, and the United States. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 15(9). https://doi.org/10.29333/ejmste/108487 Godfrey-Smith, P. (2017). Senders, Receivers, and Symbolic Artifacts. Biological Theory, 12(4), 275–286. https://doi.org/10.1007/s13752-017-0276-4 Godino, J. D., Font, V., Wilhelmi, M. R., & Lurduy, O. (2009). Systems of Practices and Configurations of Objects and. 1–23. Goodfellow, P. (2019). Reframing the Horizon within the Algorithmic Landscape of Northern Britain. Arts, 8(3), 114–131. https://doi.org/10.3390/arts8030114 Gormley, G. J., Johnston, J. L., Cullen, K. M., & Corrigan, M. (2021). Scenes, symbols and social roles: raising the curtain on OSCE performances. Perspectives on Medical Education, 10(1), 14–22. https://doi.org/10.1007/s40037-020-00593-1 Gürefe, N. (2022). How Must a Polygon Be According to Hard of Hearing Students? An Investigation with a Semiotic Approach. Journal of Research in Mathematics Education, 11(2), 180–213. https://doi.org/10.17583/redimat.6097 Hasan, R., & Corresponding, A. (2016). A Cognitive Semiotic Study of Students’ Reading a Textless Image versus a Verbal Image. Advances in Language and Literary Studies, 7(5), 1–14. https://doi.org/10.7575/aiac.alls.v.7n.5p.1

182 Hunt, T., Carper, J., Lasley, T., & Raisch, C. (2013). Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS). Encyclopedia of Educational Reform and Dissent, 562–569. https://doi.org/10.4135/9781412957403.n438 Ivanildo, J., Carvalho, F. De, Cesar, R., Maria, T., & Campos, M. (2013). Developing Secondary School Teachers ’ Didactic – Mathematical Knowledge about Probability Desenvolvendo o Conhecimento DidáticoMatemático de Professores do Ensino Secundário sobre Probabilidade. 134– 145. Jaynelle G. Domingo, Ibañez, E. D., Gener S. Subia, Pentang, J. T., M., A. G., Pascual, L. E., Mina, J. C., Tomas, A. V., & Liangco, M. M. (2021). Cognitive Skills Achievement in Mathematics of the Elementary Pre-Service Teachers Using Piaget’s Seven Logical Operations. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT), 12(4), 435–440. https://doi.org/10.17762/turcomat.v12i4.524 Jeannotte, D., & Kieran, C. (2017). A conceptual model of mathematical reasoning for school mathematics. Educational Studies in Mathematics, 96(1), 1–16. https://doi.org/10.1007/s10649-017-9761-8 Jungk, I. (2020). Metaphoric semiosis: A peircean perspective . Revista de Estudos Da Linguagem, 28(2), 957–980. https://doi.org/10.17851/2237- 2083.28.2.957-980 Kaindl, K. (2019). A theoretical framework for a multimodal conception of translation. In Translation and Multimodality: Beyond Words (pp. 49–70). Taylor and Francis. https://doi.org/10.4324/9780429341557-3 Kaliky, S. H., Nurlaelah, E., & Jupri, A. (2019). Analysis of mathematical problem solving ability students of junior high school to Polya model. Journal of Physics: Conference Series, 1157(4), 2–5. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1157/4/042064 Kaur, B. (2019). The why, what and how of the ‘Model’ method: a tool for representing and visualising relationships when solving whole number arithmetic word problems. ZDM - Mathematics Education, 51(1), 151–168. https://doi.org/10.1007/s11858-018-1000-y Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI. (2018). Permendikbud 37 tahun

183 2018. Jakarta, 40–41. Kjällander, S., Mannila, L., Åkerfeldt, A., & Heintz, F. (2021). Elementary students’ first approach to computational thinking and programming. Education Sciences, 11(2), 1–15. https://doi.org/10.3390/educsci11020080 Klein, P. D., & Kirkpatrick, L. C. (2010). Multimodal literacies in science: Currency, coherence and focus. Research in Science Education, 40(1), 87– 92. https://doi.org/10.1007/s11165-009-9159-4 Knain, E., Fredlund, T., & Furberg, A. (2021). Exploring Student Reasoning and Representation Construction in School Science Through the Lenses of Social Semiotics and Interaction Analysis. Research in Science Education, 51(1), 93–111. https://doi.org/10.1007/s11165-020-09975-1 Kozhemyakin, E. A., & Lovyagina, V. G. (2020). Targeted advertising in social networks: Searching for efficient semiotic models. Vestnik Moskovskogo Universiteta. Seriya 10. Zhurnalistika, 2020(5), 3–28. https://doi.org/10.30547/vestnik.journ.5.2020.328 Krulik, S., & Rudnick, J. A. (1988). Problem Solving: A Handbook for Elementary School Teachers. In Africa’s potential for the ecological intensification of agriculture. Kusaeri, K., Lailiyah, S., Arrifadah, Y., & Asmiyah, S. (2022). Enhancing creative reasoning through mathematical task: The quest for an ideal design. International Journal of Evaluation and Research in Education, 11(2), 482– 490. https://doi.org/10.11591/ijere.v11i2.22125 Lawson-Adams, J., & Dickinson, D. K. (2020). Building Lexical Representations With Nonverbal Supports. Reading Research Quarterly. https://doi.org/10.1002/rrq.326 Leblanc, J. F. (1977). Mathematical Problem Solving Project Thechnical Report. To The Educational Resources Information Center (ERIC) And Users of The ERIC System. Legg, C. (2020). Is Truth Made, and if So, What Do we Mean by that? Redefining Truthmaker Realism. Philosophia (United States), 48(2), 587–606. https://doi.org/10.1007/s11406-019-00128-x Lithner, J. (2008). A research framework for creative and imitative reasoning.

184 Educational Studies in Mathematics, 67(3), 255–276. https://doi.org/10.1007/s10649-007-9104-2 Liu, P., Qiu, X., & Huang, X. (2017). Adversarial multi-task learning for text classification. ACL 2017 - 55th Annual Meeting of the Association for Computational Linguistics, Proceedings of the Conference (Long Papers), 1, 1–10. https://doi.org/10.18653/v1/P17-1001 Lukianova, N. A., & Fell, E. V. (2015). Meaning Making in Communication Processes: The Role of a Human Agency. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 200, 614–617. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2015.08.047 Magnani, L. (2015). The eco-cognitive model of abduction ’Aπαγσγη now: Naturalizing the logic of abduction. Journal of Applied Logic, 13(3), 285– 315. https://doi.org/10.1016/j.jal.2015.04.003 Marshall, D., & Conana, H. (2021). Multimodality and New Materialism in Science Learning: Exploring Insights from an Introductory Physics Lesson. Education as Change, 25. https://doi.org/10.25159/1947-9417/8848 Martin, M. O., & Davier, M. Von. (2022). TIMSS 2023 Assessment Frameworks TIMSS 2023 Assessment Frameworks. Maulyda, M. A., Hidayati, V. R., Rosyidah, A. N. K., & Nurmawanti, I. (2019). Problem-solving ability of primary school teachers based on Polya’s method in Mataram City. Pythagoras: Jurnal Pendidikan Matematika, 14(2), 139– 149. https://doi.org/10.21831/pg.v14i2.28686 McNeill, D. (1992). Hand and Mind. In The University of Chicago Press (Vol. 22, Issue 30). https://doi.org/10.7213/rfa.v22i30.2203 Meidani, M. (2019). Persian calligraphy: A corpus study of letterforms. In Persian Calligraphy: A Corpus Study of Letterforms (Vol. 21). Taylor and Francis. https://doi.org/10.4324/9780429264047 Mercescu, A. (2021). Non-binding Sources in Law: On Their Merits (and Their Limits). International Journal for the Semiotics of Law - Revue Internationale de Sémiotique Juridique, 0123456789. https://doi.org/10.1007/s11196-020-09798-3 Mills, K. A., & Brown, A. (2022). Immersive virtual reality (VR) for digital media making: transmediation is key. Learning, Media and Technology,

185 47(2), 179–200. https://doi.org/10.1080/17439884.2021.1952428 Minaee, S., Kalchbrenner, N., Cambria, E., Nikzad, N., Chenaghlu, M., & Gao, J. (2020). Deep Learning Based Text Classification: A Comprehensive Review. 54(3). http://arxiv.org/abs/2004.03705 Mittelberg, I. (2019). Peirce’s universal categories: On their potential for gesture theory and multimodal analysis. Semiotica, 2019(228), 193–222. https://doi.org/10.1515/sem-2018-0090 Moore-Russo, D., & Viglietti, J. M. (2012). Using the K 5 Connected Cognition Diagram to analyze teachers’ communication and understanding of regions in three-dimensional space. Journal of Mathematical Behavior, 31(2), 235–251. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2011.12.001 Moreno-Morilla, C., Guzmán-Simón, F., & García-Jiménez, E. (2021). Learning ecologies in the digital era: A challenge for primary education in low-income contexts. Mathematics, 9(17). https://doi.org/10.3390/math9172108 Moschkovich, J. N. (2015). Academic literacy in mathematics for English Learners. Journal of Mathematical Behavior, 40, 43–62. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2015.01.005 Mullis, I. V. ., Martin, M. O., Foy, P., & Hopper, M. (2015). Timss 2015 International Results in Mathematics. IEA: TIMSS & PIRLS International Study Center, 1–971. http://timss2015.org/timss-2015/science/studentachievement/distribution-of-science-achievement/ Mumu, J., & Tanujaya, B. (2019). Measure reasoning skill of mathematics students. International Journal of Higher Education, 8(6), 85–91. https://doi.org/10.5430/ijhe.v8n6p85 Nabea, W. K. (2021). The Discursive Counter-Power of Internet Memes in Response to the Management of the Covid-19 Pandemic in Kenya. English Academy Review, 38(2), 117–134. https://doi.org/10.1080/10131752.2021.1988484 Nashihah, D., Sulianto, J., & Asri Untari, M. F. (2019). Klasifikasi Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas Iv Sd Negeri Tambakrejo 02 Semarang. Indonesian Journal Of Educational Research and Review, 2(2), 203. https://doi.org/10.23887/ijerr.v2i2.17628

186 National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and Standards for school Mathematics. In The National Council of Teachers of Mathematics, Inc. 1906 Association Drive, Reston, VA 20191-9988 www.nctm.org (Vol. 59). Ng, O. L., Sinclair, N., & Davis, B. (2018). Drawing off the page: How new 3D technologies provide insight into cognitive and pedagogical assumptions about mathematics. Mathematics Enthusiast, 15(3), 563–577. Ngiam, J., Khosla, A., Kim, M., Nam, J., Lee, H., & Ng, A. Y. (2011). Multimodal deep learning. Proceedings of the 28th International Conference on Machine Learning, ICML 2011, 689–696. Nielsen, W., Georgiou, H., Jones, P., & Turney, A. (2020). Digital Explanation as Assessment in University Science. Research in Science Education, 50(6), 2391–2418. https://doi.org/10.1007/s11165-018-9785-9 Nordin, A. K., & Björklund Boistrup, L. (2018). A framework for identifying mathematical arguments as supported claims created in day-to-day classroom interactions. Journal of Mathematical Behavior, 51(April), 15–27. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2018.06.005 Olteanu, A. (2019). Multimodal propositions and metaphors in the movie submarine: An application of peirce’s doctrine of dicisigns. In Numanities - Arts and Humanities in Progress (Vol. 6, pp. 105–126). Springer Science+Business Media B.V. https://doi.org/10.1007/978-3-319-91986-7_7 Ormerod, R., Yearworth, M., & White, L. (2023). Understanding participant actions in OR interventions using practice theories: A research agenda. European Journal of Operational Research, 306(2), 810–827. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2022.08.030 Oti, A., & Crilly, N. (2021). Immersive 3D sketching tools: Implications for visual thinking and communication. Computers and Graphics (Pergamon), 94(April), 111–123. https://doi.org/10.1016/j.cag.2020.10.007 Pantaleo, S. (2021). Elementary students meaning-making of the science comics series by first second. Education 3-13, 49(8), 986–999. https://doi.org/10.1080/03004279.2020.1818268 Paul Heacock (Ed.). (2009). Cambridge Academic Content Dictionary.

187 Cambridge University Press. https://archive.org/details/cambridgeacademi00camb Permatasari, N., Darhim, D., & Jupri, A. (2020). Students’ imitative and creative reasoning ability in solving geometry problems. Journal of Physics: Conference Series, 1469(1). https://doi.org/10.1088/1742- 6596/1469/1/012166 Permatasari, S. D. A., Budiyono, & Pratiwi, H. (2020). Does gender affect the mathematics creativity of junior high school students? Journal of Physics: Conference Series, 1613(1), 1–11. https://doi.org/10.1088/1742- 6596/1613/1/012036 Petrilli, S. (2016). Semiotics and education, semioethic perspectives. Semiotica, 2016(213), 247–279. https://doi.org/10.1515/sem-2016-0078 Philpot, R., Lindquist, M., Mullis, I. V. ., & Aldrich, C. E. . (2022). CHAPTER 1 TIMSS 2023 Mathematics Framework. 5–18. Phonapichat, P., Wongwanich, S., & Sujiva, S. (2014). An Analysis of Elementary School Students’ Difficulties in Mathematical Problem Solving. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 116(2012), 3169–3174. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2014.01.728 Polya. (2004). Polya - How to Solve It (2004).pdf. Prain, V., Ferguson, J., & Wickman, P.-O. (2022). Addressing methodological challenges in research on aesthetic dimensions to classroom science inquiry. International Journal of Science Education. https://doi.org/10.1080/09500693.2022.2061743 Prain, V., & Tytler, R. (2022). Theorising Learning in Science Through Integrating Multimodal Representations. Research in Science Education, 52(3), 805–817. https://doi.org/10.1007/s11165-021-10025-7 Rabe, M., Streimikiene, D., & Bilan, Y. (2019). The concept of risk and possibilities of application of mathematical methods in supporting decision making for sustainable energy development. Sustainability (Switzerland), 11(4), 1–24. https://doi.org/10.3390/su11041018 RI, K. P. dan K. (2018). Buku Guru SD/MI Kelas III Tema 8 Praja Muda Karana. Rindell, A., & Santos, F. P. (2021). What makes a corporate heritage brand

188 authentic for consumers? A semiotic approach. Journal of Brand Management, 28(5), 545–558. https://doi.org/10.1057/s41262-021-00243-9 Romero-Rodríguez, S., Moreno-Morilla, C., & García-Jiménez, E. (2021). The construction of cultural identities in migrant children: An approach based on collaborative ethnography. Revista de Investigacion Educativa, 39(2), 483– 501. https://doi.org/10.6018/RIE.441411 Rosdiana, Budayasa, I. K., & Lukito, A. (2021). Pre-service elementary school teachers’ reasoning profile in solving geometry problems based on mathematics ability. Journal of Physics: Conference Series, 1752(1), 1–6. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1752/1/012071 Saens-Ludlow, A., & Gert Kadunz. (2015). Semiotic as a tools for learning mathematics. In Acta Universitatis Agriculturae et Silviculturae Mendelianae Brunensis (Vol. 53, Issue 9). http://publications.lib.chalmers.se/records/fulltext/245180/245180.pdf%0Aht tps://hdl.handle.net/20.500.12380/245180%0Ahttp://dx.doi.org/10.1016/j.jsa mes.2011.03.003%0Ahttps://doi.org/10.1016/j.gr.2017.08.001%0Ahttp://dx. doi.org/10.1016/j.precamres.2014.12 Saleh, M., Prahmana, R. C. I., Isa, M., & Murni. (2018). Improving the reasoning ability of elementary school student through the Indonesian realistic mathematics education. Journal on Mathematics Education, 9(1), 41–53. https://doi.org/10.22342/jme.9.1.5049.41-54 Salsa, A., Gariboldi, M. B., & Rodríguez, J. (2021). Multimodal Numerical Interactions during Mother-Child Picture Book Reading. Early Education and Development. https://doi.org/10.1080/10409289.2021.1936375 Sdrolia, C. (2018). The semiotic impulse : experimenting with Peirce ’ s diagrammatic love. Journal of Aesthetics & Culture, 10(3). https://doi.org/10.1080/20004214.2018.1435151 Silvestri, K., McVee, M., Jarmark, C., Shanahan, L., & English, K. (2021). Multimodal positioning of artifacts in interaction in a collaborative elementary engineering club. Multimodal Communication, 10(3), 289–309. https://doi.org/10.1515/mc-2020-0017 Son, A. L., Darhim, & Fatimah, S. (2019). An analysis to student error of

189 algebraic problem solving based on polya and newman theory. Journal of Physics: Conference Series, 1315(1). https://doi.org/10.1088/1742- 6596/1315/1/012069 Soneira, C. (2021). The Use of Representations when Solving Algebra Word Problems and the Sources of Solution Errors. International Journal of Science and Mathematics Education. https://doi.org/10.1007/s10763-021- 10181-2 Sonesson, G. (2019). On Mimicry, Signs and Other Meaning-Making Acts. Further Studies in Iconicity. Biosemiotics, 12(1), 99–114. https://doi.org/10.1007/s12304-018-9340-0 Stein, A., & Maier, E. (1995). Structuring collaborative information-seeking dialogues. Knowledge-Based Systems, 8(2–3), 82–93. https://doi.org/10.1016/0950-7051(95)98370-L Sukirwan, Darhim, D., & Herman, T. (2018a). Analysis of students’ mathematical reasoning. Journal of Physics: Conference Series, 948(1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/948/1/012036 Sukirwan, Darhim, D., & Herman, T. (2018b). Analysis of students’ mathematical reasoning. Journal of Physics: Conference Series, 948(1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/948/1/012036 Suryaningrum, C. W., & Ningtyas, Y. D. W. K. (2019). Multiple representations in semiotic reasoning. Journal of Physics: Conference Series, 1315(1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1315/1/012064 Suryaningrum, Christine Wulandari, Purwanto, Subanji, Susanto, H., Ningtyas, Y. D. W. K., & Irfan, M. (2020). Semiotic reasoning emerges in constructing properties of a rectangle: A study of adversity quotient. Journal on Mathematics Education, 11(1), 95–110. https://doi.org/10.22342/jme.11.1.9766.95-110 Suwandayani, B. I., Ekowati, D. W., Sony, D., & Haryono, A. D. (2021). ANALYSIS OF PLANNING , IMPLEMENTATION , ASSESSMENT OF LEARNING FROM HOME STRATEGIES DURING THE COVID-19 PANDEMIC IN PRIVATE ELEMENTARY SCHOOLS Universitas Muhammadiyah. Al Bidayah, XIII(1). https://pesquisa.bvsalud.org/global-

190 literature-on-novel-coronavirus-2019-ncov/resource/pt/covidwho-1646923 Swidan, O., Bagossi, S., Beltramino, S., & Arzarello, F. (2022). Adaptive instruction strategies to foster covariational reasoning in a digitally rich environment. Journal of Mathematical Behavior, 66. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2022.100961 Szkudlarek, T. (2011). Semiotics of Identity: Politics and Education. Studies in Philosophy and Education, 30(2), 113–125. https://doi.org/10.1007/s11217- 011-9225-z Tan, A. (2011). Text Mining : The state of the art and the challenges Conceptbased. Proceedings of the PAKDD 1999 Workshop On, November 2000, 65– 70. http://www.mendeley.com/research/text-mining-state-art-challenges-3/ Tanen D, Hamilton HE, & Schiffrin D. (2015). The Handbook of Discourse Analysis (Second Edition). In Blackwell Handbooks in Lingustik: Vol. I. Taylor, S. V, & Leung, C. B. (2020). Multimodal Literacy and Social Interaction: Young Children’s Literacy Learning. Early Childhood Education Journal, 48(1), 1–10. https://doi.org/10.1007/s10643-019-00974-0 Thangamani, U., Eu, L. K., & Lumpur, K. (2018). Students’ Achievement in Symmetry of Two Dimensional Shapes Using Geometer’s Sketchpad. Malaysian Online Journal of Educational Sciences, 7(1), 14–22. Toh, W., & Lim, F. V. (2021). Using Video Games for Learning: Developing a Metalanguage for Digital Play. Games and Culture, 16(5), 583–610. https://doi.org/10.1177/1555412020921339 Turgut, M. (2021). Reinventing Geometric Linear Transformations in a Dynamic Geometry Environment: Multimodal Analysis of Student Reasoning. International Journal of Science and Mathematics Education. https://doi.org/10.1007/s10763-021-10185-y Tytler, R., Prain, V., Aranda, G., Ferguson, J., & Gorur, R. (2020). Drawing to reason and learn in science. Journal of Research in Science Teaching, 57(2), 209–231. https://doi.org/10.1002/tea.21590 Ubah, I., & Bansilal, S. (2019). The use of semiotic representations in reasoning about similar triangles in Euclidean geometry. Pythagoras, 40(1), 1–10. https://doi.org/10.4102/PYTHAGORAS.V40I1.480

191 Ulia, N., & Kusmaryono, I. (2021). Mathematical Disposition of Students’, Teachers, and Parents in Distance Learning: A Survey. Premiere Educandum : Jurnal Pendidikan Dasar Dan Pembelajaran, 11(1), 147. https://doi.org/10.25273/pe.v11i1.8869 Unsworth, L. (2021). High school science infographics: Multimodal meaning complexes in composite image-language ensembles. Pensamiento Educativo, 58(2). https://doi.org/10.7764/PEL.58.2.2021.9 Walkington, C., Chelule, G., & Woods, D. (2019). Collaborative Gesture as a Case of Extended Mathematical Cognition. March 2019, 1–17. Wang, C., Bauer, M., Burmeister, A. R., Hanauer, D. I., & Graham, M. J. (2020). College student meaning making and interest maintenance during Covid-19: From course-based undergraduate research experiences (CUREs) to science learning being off-campus and online. Frontiers in Education, 5(December), 1–10. https://doi.org/10.3389/feduc.2020.590738 Wilkie, K. J. (2019). Investigating secondary students’ generalization, graphing, and construction of figural patterns for making sense of quadratic functions. Journal of Mathematical Behavior, 54(February 2018), 0–1. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2019.01.005 Winsløw, C. (2019). Nordic Research in Mathematics Education. In Nordic Research in Mathematics Education. https://doi.org/10.1163/9789087907839 Xu, L, Ferguson, J., & Tytler, R. (2021). Student Reasoning About the Lever Principle Through Multimodal Representations: a Socio-Semiotic Approach. International Journal of Science and Mathematics Education, 19(6), 1167– 1186. https://doi.org/10.1007/s10763-020-10102-9 Xu, Lihua, Ferguson, J., & Tytler, R. (2021). Student Reasoning About the Lever Principle Through Multimodal Representations: a Socio-Semiotic Approach. International Journal of Science and Mathematics Education, 19(6), 1167– 1186. https://doi.org/10.1007/s10763-020-10102-9 Yang, Y. (2019). From text to ensemble: A multimodal study of television interpreting with cases from Chinese TV. Text and Talk. https://doi.org/10.1515/text-2019-2045 Yeh, A., & Nason, R. (2004). Toward a Semiotic Framework for Using

192 Technology in Mathematics Education : The Case of Learning 3D Geometry. International Conference on Computers in Education. http://eprints.qut.edu.au/1380/ Zhang, L. T., & Cassany, D. (2021). “The murderer is him √”: Multimodal humor in danmu video comments. Internet Pragmatics, 4(2), 272–294. https://doi.org/10.1075/ip.00038.zha

193 Lampiran 1 MASALAH BANGUN DATAR PERSEGI PANJANG Kompetensi Dasar 3.10 Menjelaskan dan menentukan keliling bangun datar Indikator 3.10.1 Menjelaskan keliling bangun datar 3.10.2 Menghitung keliling bangun datar Petunjuk penyelesaian masalah bangun datar persegi panjang. 1. Berdo’alah terlebih dahulu sebelum mengerjakan! 2. Tulislah identitas pada lembar jawaban yang tersedia menggunakan pensil! 3. Periksa dan bacalah setiap pertanyaan dengan seksama sebelum mengerjakan! 4. Jawablah setiap pertanyaan dengan baik dan benar! 5. Selesaikan permasalahan dalam waktu maksimal 60 menit! 6. Periksa kembali jawaban sebelum diserahkan kepada Guru! Nama : ........................................................ Kelas : ........................................................ Asal Sekolah : ........................................................ Jenis Kelamin: L/P

194 1. Terdapat sebidang kebun berbentuk persegi panjang milik Pak Adi seperti tampak pada gambar di bawah ini. Selama ini, kebun Pak Adi kurang dimanfaatkan sehingga banyak tumbuh tanaman liar. Pak Adi berencana untuk membangun kolam renang dan taman bunga di kebun tersebut. Sketsa kolam renang dan taman bunga tampak pada gambar di bawah ini. Untuk memperkirakan biaya yang harus disiapkan, Pak Adi harus menghitung keliling kolam renang. Bantulah Pak Adi untuk menentukan keliling kolam renangnya! Jawab: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… 6 m 2 m 7 m 11 m Kolam Renang Taman bunga renang

195 2. Bu Dila memelihara tiga jenis ayam, yaitu ayam kampung, ayam petelor dan ayam broiler. Ketiga jenis ayam ini ditempatkan di pekarangan belakang rumah dengan kandang terpisah. Kandang A berisi 35 ekor ayam kampung. Kandang B berisi 20 ekor ayam petelor dan kandang C berisi 10 ekor ayam broiler. Denah dan ukuran setiap kandang seperti tampak pada gambar di bawah ini. Gambar denah dan ukuran kandang ayam milik Bu Dila Setiap kandang ayam dibatasi pagar dari kayu yang sudah lapuk. Bu Dila harus segera mengganti kayu-kayu pembatas kandang agar tidak membahayakan ayam-ayam peliharaannya. Untuk mengetahui berapa kebutuhan kayu, Bu Dila harus mengetahui keseluruhan keliling tiga kandang ayam. Tentukan total keliling ketiga kandang ayam tersebut! Jawab: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… A B C 4 m 8 m 8 m 2 m 4 cm 2 m Pekarangan belakang rumah A B C

196 Lampiran 2 Lembar Validasi Ahli

197 Lampiran 3 Hasil Wawancara Lengkap dengan S1 Masalah 1 P : Masalah 1. Terdapat sebidang kebun berbentuk persegi panjang milik Pak Adi seperti tampak pada gambar di bawah ini. Selama ini, kebun Pak Adi kurang dimanfaatkan sehingga banyak tumbuh tanaman liar. Pak Adi berencana untuk membangun kolam renang dan taman bunga di kebun tersebut. Sketsa kolam renang dan taman bunga tampak pada gambar (ditunjukkan gambar masalah 1). Untuk memperkirakan biaya yang harus disiapkan, Pak Adi harus menghitung keliling kolam renang. Bantulah Pak Adi untuk menentukan keliling kolam renangnya! Masih ingatkah dengan masalah ini? S1 : Iya Bu, masih ingat! P : informasi apa saja yang S1 ketahui pada masalah 1? S1 : pada nomer ini, ada gambar seperti ini (Gambar/objek) (menunjuk Gambar kolam renang) (gesture/tanda ikon). juga ada panjang dan lebar (menunjuk sisi panjang dan sisi lebar) (tanda ikon dan simbol) P : adakah informasi lainnya dari masalah 1 ini? S1 : ya ada ukurannya (sambil menggerakkan telunjuk tangan menunjuk pada ukuran semua sisi bangun dan berkata ini, ini) (gesture/tanda ikon dan indeks) P : Apakah S1 memahami apa yang ditanyakan pada masalah 1 ini? S1 : masalah 1 ini bertanya “berapa keliling kolam renang Pak Adi?” (objek, tanda ikon) P : bagaimana cara menyelesaikannya? S1 : ya ditambahkan semua sisi-sisinya (tanda simbol) P : yang mana yang mau ditambahkan? S1 : ya ini ditambah ini ditambah ini (S1 menunjuk ukuran sisi-sisi kolam renang) (tanda indeks) P : sisi yang tidak tertulis ukurannya, apa juga ditambahkan? S1 : iya semua ukuran sisi-sisinya ditambahkan. (objek, tanda simbol) P : coba baca kembali kalimat “Jadi biaya yang harus disiapkan Pak Adi adalah 41”. Jelaskan tujuan menuliskan kalimat ini! (tanda simbol) S1 : ya mau memberi jawaban P : jawaban ini diperoleh dari mana? S1 : ya dari hasil ini (sambil menunjuk bilangan 41 hasil perhitungan di atas). (tanda simbol) Masalah 2 P : Masalah 2. Bu Dila memelihara tiga jenis ayam, yaitu ayam kampung, ayam petelor dan ayam broiler. Ketiga jenis ayam ini ditempatkan di pekarangan belakang rumah dengan kandang terpisah. Kandang A berisi 35 ekor ayam kampung. Kandang B berisi 20 ekor ayam petelor dan kandang C berisi 10 ekor ayam broiler. Denah dan ukuran setiap kandang seperti tampak pada gambar (ditunjukkan gambar). Setiap kandang ayam dibatasi pagar dari kayu yang sudah lapuk. Bu Dila harus segera mengganti kayu-kayu pembatas kandang agar tidak membahayakan ayam-ayam peliharaannya. Untuk

198 mengetahui berapa kebutuhan kayu, Bu Dila harus mengetahui keseluruhan keliling tiga kandang ayam. Tentukan total keliling ketiga kandang ayam tersebut. Masih ingatkah dengan masaalah 2? S1 : Iya Bu P : informasi apa saja yang S1 ketahui pada masalah 2? S1 : Bu Dila memelihara tiga jenis ayam, yaitu ayam kampung, ayam petelor dan ayam broiler. Ketiga jenis ayam ini ditempatkan di pekarangan belakang rumah dengan kandang terpisah. (tanda ikon, objek kandang) P : adakah informasi lainnya dari masalah 2 ini? S1 : ini Gambar kandangnya terus ada ukurannya (sambil menggerakkan telunjuk tangan pada sisi-sisi 3 kandang milik Bu Dila) (gesture/tanda ikon, simbol dan indeks) P : apa yang ditanyakan pada masalah 1 ini? S1 : masalah 1 ini bertanya ““Berapa keliling semua kandang?” (objek, tanda simbol) P : terus bagaimana cara menyelesaikannya? S1 : ya ini ditambahkan, ini ditambahkan, ini ditambahkan, terus semua ditambahkan. (tanda indeks, simbol). P : Berapa hasil penjumlahannya? S1 : 34 P : Dari mana diperoleh hasil bilangan 34 S1 : ya dijumlahkan P : apakah sudah paham cara penyelesaian masalah 2 S1 : ya sudah Bu P : Terima kasih ya sudah mau diwawancarai. Jika Ibu membutuhkan informasi tambahan, bersedia ya diwawancarai lagi? S1 : Iya Bu.

199 Lampiran 4 Hasil Wawancara Lengkap dengan Subjek S2 Masalah 1 P : Masalah 1. Terdapat sebidang kebun berbentuk persegi panjang milik Pak Adi seperti tampak pada gambar di bawah ini. Selama ini, kebun Pak Adi kurang dimanfaatkan sehingga banyak tumbuh tanaman liar. Pak Adi berencana untuk membangun kolam renang dan taman bunga di kebun tersebut. Sketsa kolam renang dan taman bunga tampak pada gambar (ditunjukkan gambar masalah 1). Untuk memperkirakan biaya yang harus disiapkan, Pak Adi harus menghitung keliling kolam renang. Bantulah Pak Adi untuk menentukan keliling kolam renangnya! Masih ingatkah dengan masalah ini? S2 : Iya Bu, masih ingat! P : informasi apa saja yang S1 ketahui pada masalah 1? S2 : ukuran kolam renang Pak Adi (objek, tanda ikon, simbol) P : coba lihat lagi jawaban pada masalah 1 ini. Apakah ingin menambahkan jawaban atau mengganti jawaban atau mengurangi jawaban? S2 : tidak P : mengapa menuliskan diketahui menggunakan perkalian? S2 : kan ini mau dihitung kelilingnya, jadi ya dikalikan 11m, 6m, 7m, 2m. (tanda simbol) P : bagian mana yang dihitung? S2 : ya ini (S2 menunjuk bagian sisi-sisi bangun) (tanda indeks) P : apa yang ditanyakan pada masalah 1 ini? S2 : masalah 1 ini bertanya “Berapa jumlah keliling kolam renang Pak Adi?”(Tanda ikon, simbol) P : bagaimana cara menyelesaikannya? S2 : (sambil menunjuk ukuran 11m, 6m, 7m, 2m) ya menghitung (keliling) ini dikali 2. Karena ada yang sama ukurannya. (tanda simbol) P : Berapa hasilnya? S2 : Hasilnya 38 cm P : apakah sekarang sudah memahami penyelesaian masalahnya? S2 : sudah Bu Masalah 2 P : Masalah 2. Bu Dila memelihara tiga jenis ayam, yaitu ayam kampung, ayam petelor dan ayam broiler. Ketiga jenis ayam ini ditempatkan di pekarangan belakang rumah dengan kandang terpisah. Kandang A berisi 35 ekor ayam kampung. Kandang B berisi 20 ekor ayam petelor dan kandang C berisi 10 ekor ayam broiler. Denah dan ukuran setiap kandang seperti tampak pada gambar (ditunjukkan gambar). Setiap kandang ayam dibatasi pagar dari kayu yang sudah lapuk. Bu Dila harus segera mengganti kayu-kayu pembatas kandang agar tidak membahayakan ayam-ayam peliharaannya. Untuk mengetahui berapa kebutuhan kayu, Bu Dila harus mengetahui keseluruhan keliling tiga kandang ayam. Tentukan total keliling ketiga kandang ayam tersebut. Masih ingatkah dengan masaalah 2?

200 S2 : Iya Bu P : informasi apa saja yang S2 ketahui pada masalah 2? S2 : pada gambar ada (ukuran) sisi-sisinya. Ukurannya dikali karena sisinya ada dua (tanda simbol) P : apa yang ditanyakan pada masalah 2 ini? S2 : Pertanyaan: “Berapa keliling semuanya? P : terus bagaimana cara menyelesaikannya? S2 : Kalau menghitung keliling itu dikali sama dijumlahkan. Dikali 2 karena ada ukuran yang sama terus dijumlahkan semua (karena ada 3 kandang). (sambil siswa menunjuk bagian yang dijumlahkan) (tanda ikon, simbol, objek) P : Mengapa jawabannya dihapus? S2 : Ada kesalahan hitung. Jadi ya harus dihitung lagi penjumlahannya. (tanda ikon, simbol) P : Berapa hasilnya? S2 : 55 P : apakah sudah paham cara penyelesaian masalah 2 S2 : ya sudah Bu P : Terima kasih ya sudah mau diwawancarai. Jika Ibu membutuhkan informasi tambahan, bersedia ya diwawancarai lagi? S2 : Iya Bu.

201 Lampiran 5 Hasil Wawancara Lengkap dengan S3 Masalah 1 P : Masalah 1. Terdapat sebidang kebun berbentuk persegi panjang milik Pak Adi seperti tampak pada gambar di bawah ini. Selama ini, kebun Pak Adi kurang dimanfaatkan sehingga banyak tumbuh tanaman liar. Pak Adi berencana untuk membangun kolam renang dan taman bunga di kebun tersebut. Sketsa kolam renang dan taman bunga tampak pada gambar (ditunjukkan gambar masalah 1). Untuk memperkirakan biaya yang harus disiapkan, Pak Adi harus menghitung keliling kolam renang. Bantulah Pak Adi untuk menentukan keliling kolam renangnya! Masih ingatkah dengan masalah ini? P : informasi apa saja yang S3 ketahui pada masalah 1? S3 : Kolam renang Pak Adi (tanda ikon, objek) P : terus apa ada lagi informasi yang tercantum pada masalah 1 ini? S3 : ini ada ukurannya (tanda indeks) (sambil gerakan tangan menunjuk pada ukuran sisi Gambar kolam renang Pak Adi) P : apa yang ditanyakan pada masalah 2 ini? S3 : Pertanyaan masalah 1 adalah “berapa keliling kolam renang Pak Adi?”(objek, tanda ikon) P : terus bagaimana cara menyelesaikannya? S3 : cara menghitung keliling ya dengan menambahkan ukuran semuanya (sisi bangun). (tanda simbol) P : Mengapa jawabannya dihapus? S3 : ada jawaban yang salah. (tanda simbol) P : apakah sekarang sudah memahami penyelesaian masalahnya? S3 : sudah Bu Masalah 2 P : Masalah 2. Bu Dila memelihara tiga jenis ayam, yaitu ayam kampung, ayam petelor dan ayam broiler. Ketiga jenis ayam ini ditempatkan di pekarangan belakang rumah dengan kandang terpisah. Kandang A berisi 35 ekor ayam kampung. Kandang B berisi 20 ekor ayam petelor dan kandang C berisi 10 ekor ayam broiler. Denah dan ukuran setiap kandang seperti tampak pada gambar (ditunjukkan gambar). Setiap kandang ayam dibatasi pagar dari kayu yang sudah lapuk. Bu Dila harus segera mengganti kayu-kayu pembatas kandang agar tidak membahayakan ayam-ayam peliharaannya. Untuk mengetahui berapa kebutuhan kayu, Bu Dila harus mengetahui keseluruhan keliling tiga kandang ayam. Tentukan total keliling ketiga kandang ayam tersebut. Masih ingatkah dengan masaalah 2? S3 : Iya Bu P : selain yang sudah tertulis pada jawaban di kertas ini, apakah ada informasi lain yang S3 ketahui pada masalah 2?

202 S3 : ya ukuran kandangnya ini. (sambil menggerakkan telunjuk tangan pada sisi-sisi 3 kandang milik Bu Dila) (gesture/tanda ikon, simbol dan indeks) P : terus bagaimana cara menyelesaikannya? S3 : menghitung semua keliling bangun satu per satu terus ditambahkan (sambil menunjuk pada gambar) (tanda simbol) P : apakah sudah paham cara penyelesaian masalah 2 S3 : ya sudah Bu P : Terima kasih ya sudah mau diwawancarai. Jika Ibu membutuhkan informasi tambahan, bersedia ya diwawancarai lagi? S3 : Iya Bu.

203 Lampiran 6 Hasil Wawancara Lengkap dengan S4 Masalah 1 P : Masalah 1. Terdapat sebidang kebun berbentuk persegi panjang milik Pak Adi seperti tampak pada gambar di bawah ini. Selama ini, kebun Pak Adi kurang dimanfaatkan sehingga banyak tumbuh tanaman liar. Pak Adi berencana untuk membangun kolam renang dan taman bunga di kebun tersebut. Sketsa kolam renang dan taman bunga tampak pada gambar (ditunjukkan gambar masalah 1). Untuk memperkirakan biaya yang harus disiapkan, Pak Adi harus menghitung keliling kolam renang. Bantulah Pak Adi untuk menentukan keliling kolam renangnya! Masih ingatkah dengan masalah ini? P : informasi apa saja yang S4 ketahui pada masalah 1? S4 : ukuran kolam renang Pak Adi 7m, 2m, 6m, 11m (objek, tanda ikon, simbol) P : apa yang ditanyakan pada masalah 1 ini? S4 : masalah 1 ini bertanya “Berapa semua jumlah keliling (kolam renang) Pak Adi?”(tanda simbol) P : bagaimana cara menyelesaikannya? S4 : (sambil jari telunjuk menunjuk semua yang menyatakan mewakili makna konsep keliling bangun datar) (tanda ikon, indeks). P : apakah sekarang sudah memahami penyelesaian masalahnya? S4 : sudah Bu Masalah 2 P : Masalah 2. Bu Dila memelihara tiga jenis ayam, yaitu ayam kampung, ayam petelor dan ayam broiler. Ketiga jenis ayam ini ditempatkan di pekarangan belakang rumah dengan kandang terpisah. Kandang A berisi 35 ekor ayam kampung. Kandang B berisi 20 ekor ayam petelor dan kandang C berisi 10 ekor ayam broiler. Denah dan ukuran setiap kandang seperti tampak pada gambar (ditunjukkan gambar). Setiap kandang ayam dibatasi pagar dari kayu yang sudah lapuk. Bu Dila harus segera mengganti kayu-kayu pembatas kandang agar tidak membahayakan ayam-ayam peliharaannya. Untuk mengetahui berapa kebutuhan kayu, Bu Dila harus mengetahui keseluruhan keliling tiga kandang ayam. Tentukan total keliling ketiga kandang ayamnya! S4 : Iya Bu P : selain yang sudah tertulis pada jawaban di kertas ini, apakah ada informasi lain yang S3 ketahui pada masalah 2? S4 : ya ukuran kandangnya ini. (sambil menggerakkan telunjuk tangan pada sisi-sisi 3 kandang milik Bu Dila) (gesture/tanda ikon, simbol dan indeks) P : terus bagaimana cara menyelesaikannya? S4 : menghitung semua keliling bangun satu per satu terus ditambahkan (sambil menunjuk pada gambar) (tanda simbol) P : apakah sudah paham cara penyelesaian masalah 2 S4 : ya sudah Bu P : Terima kasih ya sudah mau diwawancarai. Jika Ibu membutuhkan informasi tambahan, bersedia ya diwawancarai lagi? S4 : Iya Bu.

204 Lampiran 7 Hasil Wawancara Lengkap dengan S5 Masalah 1 P : Masalah 1. Terdapat sebidang kebun berbentuk persegi panjang milik Pak Adi seperti tampak pada gambar di bawah ini. Selama ini, kebun Pak Adi kurang dimanfaatkan sehingga banyak tumbuh tanaman liar. Pak Adi berencana untuk membangun kolam renang dan taman bunga di kebun tersebut. Sketsa kolam renang dan taman bunga tampak pada gambar (ditunjukkan gambar masalah 1). Untuk memperkirakan biaya yang harus disiapkan, Pak Adi harus menghitung keliling kolam renang. Bantulah Pak Adi untuk menentukan keliling kolam renangnya! Masih ingatkah dengan masalah ini? P : adakah informasi lainnya dari masalah 1 ini? S5 : ada gambarnya (tanda ikon), ada ukurannya juga (tanda simbol) P : bagaimana cara menyelesaikannya? S5 : menjumlahkan semua ukuran sisinya agar dapat keliling (tanda simbol) P : tunjukkan bagian mana yang mau dijumlahkan? S5 : (S5 menunjuk sisi-sisi kolam renang) (objek, tanda ikon, indeks) P : apakah sekarang sudah memahami penyelesaian masalahnya? S5 : sudah Bu Masalah 2 P : Masalah 2. Bu Dila memelihara tiga jenis ayam, yaitu ayam kampung, ayam petelor dan ayam broiler. Ketiga jenis ayam ini ditempatkan di pekarangan belakang rumah dengan kandang terpisah. Kandang A berisi 35 ekor ayam kampung. Kandang B berisi 20 ekor ayam petelor dan kandang C berisi 10 ekor ayam broiler. Denah dan ukuran setiap kandang seperti tampak pada gambar (ditunjukkan gambar). Setiap kandang ayam dibatasi pagar dari kayu yang sudah lapuk. Bu Dila harus segera mengganti kayu-kayu pembatas kandang agar tidak membahayakan ayam-ayam peliharaannya. Untuk mengetahui berapa kebutuhan kayu, Bu Dila harus mengetahui keseluruhan keliling tiga kandang ayam. Tentukan total keliling ketiga kandang ayam tersebut. Masih ingatkah dengan masaalah 2? S5 : Iya Bu P : apa yang ditanyakan pada masalah 2 ini? S5 : diminta menghitung keliling kandang untuk mengetahui kebutuhan kayu P : terus bagaimana cara menyelesaikannya? S5 : menjumlahkan semua ukuran sisi ketiga bangun (sambil siswa menunjuk bagian yang dijumlahkan) (tanda indeks dan simbol) P : Mengapa jawabannya dihapus? S5 : “Saya kayaknya salah hitung. Bolehkah menghitung ulang penjumlahan semuanya (ukuran sisi-sisinya)?” (Tanda simbol) P : apakah sudah paham cara penyelesaian masalah 2 S5 : ya sudah Bu P : Terima kasih ya sudah mau diwawancarai. Jika Ibu membutuhkan informasi tambahan, bersedia ya diwawancarai lagi? S5 : Iya Bu.

205 Lampiran 8 Hasil Wawancara Lengkap dengan S6 Masalah 1 P : Masalah 1. Terdapat sebidang kebun berbentuk persegi panjang milik Pak Adi seperti tampak pada gambar di bawah ini. Selama ini, kebun Pak Adi kurang dimanfaatkan sehingga banyak tumbuh tanaman liar. Pak Adi berencana untuk membangun kolam renang dan taman bunga di kebun tersebut. Sketsa kolam renang dan taman bunga tampak pada gambar (ditunjukkan gambar masalah 1). Untuk memperkirakan biaya yang harus disiapkan, Pak Adi harus menghitung keliling kolam renang. Bantulah Pak Adi untuk menentukan keliling kolam renangnya! Masih ingatkah dengan masalah ini? P : apa yang ditanyakan pada masalah 1 ini? S6 : masalah 1 ini bertanya “Berapa keliling kolam renang Pak Adi?” (objek, tanda ikon) P : bagaimana cara menyelesaikannya? S6 : menambahkan semua sisi-sisinya (tanda simbol) P : apakah sekarang sudah memahami penyelesaian masalahnya? S6 : sudah Bu Masalah 2 P : Masalah 2. Bu Dila memelihara tiga jenis ayam, yaitu ayam kampung, ayam petelor dan ayam broiler. Ketiga jenis ayam ini ditempatkan di pekarangan belakang rumah dengan kandang terpisah. Kandang A berisi 35 ekor ayam kampung. Kandang B berisi 20 ekor ayam petelor dan kandang C berisi 10 ekor ayam broiler. Denah dan ukuran setiap kandang seperti tampak pada gambar (ditunjukkan gambar). Setiap kandang ayam dibatasi pagar dari kayu yang sudah lapuk. Bu Dila harus segera mengganti kayu-kayu pembatas kandang agar tidak membahayakan ayam-ayam peliharaannya. Untuk mengetahui berapa kebutuhan kayu, Bu Dila harus mengetahui keseluruhan keliling tiga kandang ayam. Tentukan total keliling ketiga kandang ayam tersebut. Masih ingatkah dengan masaalah 2? S6 : Iya Bu P : terus bagaimana cara menyelesaikannya? S6 : cara menentukannya harus menambah semua ukuran sisi ini (sambil menunjuk pada gambar) (tanda ikon, simbol, indeks) P : apakah sudah paham cara penyelesaian masalah 2 S6 : ya sudah Bu P : Terima kasih ya sudah mau diwawancarai. Jika Ibu membutuhkan informasi tambahan, bersedia ya diwawancarai lagi? S6 : Iya Bu.

206 Lampiran 9 Hasil Wawancara Lengkap dengan S7 Masalah 1 P : Masalah 1. Terdapat sebidang kebun berbentuk persegi panjang milik Pak Adi seperti tampak pada gambar di bawah ini. Selama ini, kebun Pak Adi kurang dimanfaatkan sehingga banyak tumbuh tanaman liar. Pak Adi berencana untuk membangun kolam renang dan taman bunga di kebun tersebut. Sketsa kolam renang dan taman bunga tampak pada gambar (ditunjukkan gambar masalah 1). Untuk memperkirakan biaya yang harus disiapkan, Pak Adi harus menghitung keliling kolam renang. Bantulah Pak Adi untuk menentukan keliling kolam renangnya! Masih ingatkah dengan masalah ini? S7 : Iya Bu P : apa yang ditanyakan pada masalah 1 ini? S7 : masalah 1 ini bertanya “Berapa jumlah keliling kolam renang Pak Adi?” (tanda ikon) P : bagaimana cara menyelesaikannya? S7 : Keliling adalah jumlah dari meter-meter yang ada disini. (tanda simbol) P : apakah sekarang sudah memahami penyelesaian masalahnya? S5 : sudah Bu Masalah 2 P : Masalah 2. Bu Dila memelihara tiga jenis ayam, yaitu ayam kampung, ayam petelor dan ayam broiler. Ketiga jenis ayam ini ditempatkan di pekarangan belakang rumah dengan kandang terpisah. Kandang A berisi 35 ekor ayam kampung. Kandang B berisi 20 ekor ayam petelor dan kandang C berisi 10 ekor ayam broiler. Denah dan ukuran setiap kandang seperti tampak pada gambar (ditunjukkan gambar). Setiap kandang ayam dibatasi pagar dari kayu yang sudah lapuk. Bu Dila harus segera mengganti kayu-kayu pembatas kandang agar tidak membahayakan ayam-ayam peliharaannya. Untuk mengetahui berapa kebutuhan kayu, Bu Dila harus mengetahui keseluruhan keliling tiga kandang ayam. Tentukan total keliling ketiga kandang ayam tersebut. Masih ingatkah dengan masaalah 2? S7 : Iya Bu P : apa yang ditanyakan pada masalah 2 ini? S7 : diminta menghitung keliling kandang untuk mengetahui kebutuhan kayu P : terus bagaimana cara menyelesaikannya? S7 : menjumlahkan semua ukuran sisi ketiga bangun (sambil siswa menunjuk bagian yang dijumlahkan) (tanda indeks dan simbol) P : Mengapa jawabannya dihapus? S7 : “Saya kayaknya salah hitung. Bolehkah menghitung ulang penjumlahan semuanya (ukuran sisi-sisinya)?” (Tanda simbol) P : apakah sudah paham cara penyelesaian masalah 2 S7 : ya sudah Bu P : Terima kasih ya sudah mau diwawancarai. Jika Ibu membutuhkan informasi tambahan, bersedia ya diwawancarai lagi? S7 : Iya Bu.

207 Lampiran 10 Hasil Wawncara Lengkap dengan S8 Masalah 1 P : Masalah 1. Terdapat sebidang kebun berbentuk persegi panjang milik Pak Adi seperti tampak pada gambar di bawah ini. Selama ini, kebun Pak Adi kurang dimanfaatkan sehingga banyak tumbuh tanaman liar. Pak Adi berencana untuk membangun kolam renang dan taman bunga di kebun tersebut. Sketsa kolam renang dan taman bunga tampak pada gambar (ditunjukkan gambar masalah 1). Untuk memperkirakan biaya yang harus disiapkan, Pak Adi harus menghitung keliling kolam renang. Bantulah Pak Adi untuk menentukan keliling kolam renangnya! Masih ingatkah dengan masalah ini? S7 : Iya Bu P : apa yang ditanyakan pada masalah 1 ini? S8 : masalah 1 ini bertanya “Berapa keliling kolam renang Pak Adi?” (objek, tanda ikon) P : bagaimana cara menyelesaikannya? S8 : “menghitung ini, ini, ini... (sambil menunjuk ke semua sisi bangun)” (tanda indeks) P : apakah sekarang sudah memahami penyelesaian masalahnya? S5 : sudah Bu Masalah 2 P : Masalah 2. Bu Dila memelihara tiga jenis ayam, yaitu ayam kampung, ayam petelor dan ayam broiler. Ketiga jenis ayam ini ditempatkan di pekarangan belakang rumah dengan kandang terpisah. Kandang A berisi 35 ekor ayam kampung. Kandang B berisi 20 ekor ayam petelor dan kandang C berisi 10 ekor ayam broiler. Denah dan ukuran setiap kandang seperti tampak pada gambar (ditunjukkan gambar). Setiap kandang ayam dibatasi pagar dari kayu yang sudah lapuk. Bu Dila harus segera mengganti kayu-kayu pembatas kandang agar tidak membahayakan ayam-ayam peliharaannya. Untuk mengetahui berapa kebutuhan kayu, Bu Dila harus mengetahui keseluruhan keliling tiga kandang ayam. Tentukan total keliling ketiga kandang ayam tersebut. Masih ingatkah dengan masaalah 2? S8 : Iya Bu P : apa yang ditanyakan pada masalah 2 ini? S8 : masalah 1 ini bertanya “Berapa keliling seluruh kandang?” (tanda ikon) P : bagaimana cara menyelesaikannya? S8 : “dihitung ininya... (sambil menunjuk ke semua sisi bangun)” (tanda indeks) P : apakah sudah paham cara penyelesaian masalah 2 S8 : ya sudah Bu P : Terima kasih ya sudah mau diwawancarai. Jika Ibu membutuhkan informasi tambahan, bersedia ya diwawancarai lagi? S8 : Iya Bu.

208 Lampiran 11 Hasil Wawncara Lengkap dengan S9 Masalah 1 P : Masalah 1. Terdapat sebidang kebun berbentuk persegi panjang milik Pak Adi seperti tampak pada gambar di bawah ini. Selama ini, kebun Pak Adi kurang dimanfaatkan sehingga banyak tumbuh tanaman liar. Pak Adi berencana untuk membangun kolam renang dan taman bunga di kebun tersebut. Sketsa kolam renang dan taman bunga tampak pada gambar (ditunjukkan gambar masalah 1). Untuk memperkirakan biaya yang harus disiapkan, Pak Adi harus menghitung keliling kolam renang. Bantulah Pak Adi untuk menentukan keliling kolam renangnya! Masih ingatkah dengan masalah ini? S9 : Iya Bu P : bagaimana cara menyelesaikannya? S9 : kalau mau menghitung keliling ya dijumlahkan semua (ukuran) sisisisinya (tanda simbol) P : apakah sekarang sudah memahami penyelesaian masalahnya? S9 : sudah Bu Masalah 2 P : Masalah 2. Bu Dila memelihara tiga jenis ayam, yaitu ayam kampung, ayam petelor dan ayam broiler. Ketiga jenis ayam ini ditempatkan di pekarangan belakang rumah dengan kandang terpisah. Kandang A berisi 35 ekor ayam kampung. Kandang B berisi 20 ekor ayam petelor dan kandang C berisi 10 ekor ayam broiler. Denah dan ukuran setiap kandang seperti tampak pada gambar (ditunjukkan gambar). Setiap kandang ayam dibatasi pagar dari kayu yang sudah lapuk. Bu Dila harus segera mengganti kayu-kayu pembatas kandang agar tidak membahayakan ayam-ayam peliharaannya. Untuk mengetahui berapa kebutuhan kayu, Bu Dila harus mengetahui keseluruhan keliling tiga kandang ayam. Tentukan total keliling ketiga kandang ayam tersebut. Masih ingatkah dengan masaalah 2? S9 : Iya Bu P : apa yang ditanyakan pada masalah 2 ini? S9 : masalah 1 ini bertanya “Berapa keliling seluruh kandang?” (tanda ikon) P : bagaimana cara menyelesaikannya? S9 : “dihitung ininya... (sambil menunjuk ke semua sisi bangun)” (tanda indeks) P : apakah sudah paham cara penyelesaian masalah 2 S9 : ya sudah Bu P : Terima kasih ya sudah mau diwawancarai. Jika Ibu membutuhkan informasi tambahan, bersedia ya diwawancarai lagi? S9 : Iya Bu.

209 Lampiran 12

210 Lampiran 13