แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค22101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2/3

196

บันทกึ ผลหลงั การจดั การเรยี นการสอน ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 2/5
วนั ท่ี ...1.5.... เดอื น ......6.....n.............. พ.ศ. 2565

1. ผลการจดั การเรียนรู้
................................................................................................................................................................

........W...h..it.e..o..u.t..M..a..r.o..o..n..a..n.w..n..m...e.o..r.w..r..d.r.o..o..m..s..n..q.w...w..r.e...m..u....m...m..w..n..d..f.o.r.m...n.m...s.n..q.w..q..d..o.t.w...u.u..u..n.a...u..a..n.i.a.g..a.r.a..r.o..o..m...i.n.g..w...h...t.......

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
2. ปญั หาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
3. แนวทางการแกไ้ ข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื …………o…r…d…e…r……as…w……a…r…………………

( นางสาวอรปรยี า วรพันธ์ )

นักศึกษาปฏบิ ัติการสอนในสถานศึกษา

วนั ที่……15……เดือน… ………I. n ……… ….พ.ศ. …2…5…65…….
.

197

บันทึกความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะ
ความคดิ เหน็ และข้อเสนอแนะของครพู ี่เลยี้ ง
1. ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรแู้ ลว้ เปน็ แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ได้  ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้
2. ขอ้ เสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่อื .............................................................ครพู ี่เลีย้ ง
(นางสาวพัชราภรณ์ ไกยสวน)
ตำแหนง่ ครู

วันท.ี่ ........เดือน.......................พ.ศ..............
ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของหัวหน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรแู้ ลว้ เปน็ แผนการจดั การเรียนรู้ที่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ขอ้ เสนอแนะอนื่ ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ..............................................หวั หนา้ กลมุ่ สาระฯ
(นางสาวทัศภรณ์ ศรจี ันดี)
ตำแหน่ง ครู

วันท่ี.........เดอื น.......................พ.ศ..............
ความคิดเห็นของหัวหนา้ ฝา่ ยวิชาการ
1. ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
 สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรยี นรไู้ ด้  ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.........................................................ผูน้ เิ ทศ
(นายจักรพงษ์ กลมลี)

ตำแหน่ง หัวหน้าฝา่ ยวชิ าการ
วันที.่ ........เดือน.......................พ.ศ. ............

198

ความคิดเหน็ ของผู้บริหารสถานศึกษา/ผทู้ ี่ไดร้ บั มอบหมาย
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรแู้ ล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ
 สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .........................................................ผู้นเิ ทศ
(นายสามารถ สุคณุ พันธ์)

ตำแหน่ง รองผ้อู ำนวยการโรงเรยี นพรเจริญวิทยา
วันท.่ี ........เดือน.......................พ.ศ. ............

199

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 37 ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2

รหสั วิชา ค22101 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2565
หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 4 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต เวลาเรียน 11 ชวั่ โมง

เรอื่ ง การหมนุ (2) เวลา 1 ช่วั โมง

ผู้สอน นางสาวอรปรยี า วรพนั ธ์ โรงเรยี นพรเจริญวิทยา

สอนวันที่....1.6......เดอื น........I.....a................พ.ศ.2565

มาตรฐาน/ตวั ช้ีวดั
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณิต สมบตั ิของรูปเรขาคณิต ความสมั พันธ์

ระหวา่ งรูปเรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิตและนำไปใช้
ตวั ชี้วดั
ค 2.2 ม.2/3 เข้าใจและใช้ความรู้เกีย่ วกับการแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปญั หา

คณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวิตจรงิ
สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด

การหมุน (Rotation) เป็นการแปลงทีเ่ กิดจากการจบั ค่รู ะหว่างจุดแตล่ ะจุดบนรปู ต้นแบบกับ

จุดแต่ละจุดบนรูปท่ีเกดิ จากการหมุน โดยจุดแต่ละจุดบนรปู ต้นแบบเคลื่อนที่รอบจุดหมุนด้วยขนาด

ของมุมท่ีกำหนดให้ และจดุ แต่ละจุดทสี่ มนยั กนั จะมีระยะห่างจากจดุ หมนุ เป็นระยะเท่ากัน

สมบัติเบ้ืองตน้ ของการหมนุ

1. รูปท่ไี ด้จากการหมนุ มลี ักษณะคงเดิมเหมอื นกบั รูปตน้ แบบ

2. จดุ แต่ละจุดบนรปู ต้นแบบเคลื่อนที่รอบจดุ หมุน ด้วยขนาดของมุมท่กี ำหนด

3. จุดทไ่ี ด้จากการหมนุ จุดต้นแบบ เปน็ จุดทส่ี มนยั กับจดุ ต้นแบบน้นั และจุดทส่ี มนัยกันแตล่ ะ

คจู่ ะมรี ะยะระหว่างจดุ ต้นแบบถงึ จดุ หมุนเท่ากับระยะจากจุดท่สี มนัยถึงจุดหมุน

4. เมอ่ื ทำการหมุน จุดหมนุ จะไม่เปล่ยี นตำแหนง่ จดุ หมุนจึงเปน็ จุดคงท่ี

5. เสน้ ตรงที่แบง่ ครึ่งและตั้งฉากกับส่วนของเสน้ ตรงทเ่ี ชือ่ มระหวา่ งจุดตน้ แบบกับจุดท่ีสมนัย

กนั จะผ่านจุดหมุน

200

จุดประสงค์การเรยี นรู้ เมื่อเรยี นจบบทเรียนน้ีแลว้ นักเรียนสามารถ
1. ดา้ นความรู้ (K)
บอกความหมายและสมบตั ขิ องการหมุนบนระนาบได้
2. ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)
2.1 สรา้ งรูปท่เี กิดจากรปู ตน้ แบบและภาพทไี่ ด้จากการหมนุ ทีก่ ำหนดให้ได้
2.2 ใช้ไม้โปรแทรกเตอรไ์ ด้อยา่ งถกู วธิ ี
3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A)
3.1 สร้างเหตุผลเพือ่ สนบั สนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคดิ ของผู้อนื่

อยา่ งสมเหตสุ มผล (A1)
3.2 มีความมมุ านะในการทำความเข้าใจปญั หาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A2)

สาระการเรยี นรู้
ความหมายและสมบัติการหมุน

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ข้นั นำเขา้ สู่บทเรียน
1. ครแู จ้งจุดประสงค์การเรยี นรูใ้ ห้นักเรยี นทราบและตรวจสอบรายชื่อนกั เรยี นท่ีเข้าเรียน
2. ครแู ละนกั เรียนสนทนาเกี่ยวกับการหมนุ ทนี่ กั เรยี นได้ทำกังหันลมเม่ือชวั่ โมงทแ่ี ล้ววา่

หากนำไปตากลมใบพัดจะหมุนเปน็ วงกลม
3. ครูถามนักเรียนวา่ นักเรยี นร้จู ักไม้โปรแทรกเตอร์แบบครึ่งวงกลมหรอื ไม่ พร้อมทั้ง

ยกตัวอย่างให้นกั เรยี นดู
4. ครอู ธบิ ายวธิ ีการใช้ไมโ้ ปรแทรกเตอรแ์ บบคร่ึงวงกลม

การวัดองศาของมมุ จะใชจ้ ุดก่งึ กลางวางไวต้ รงจดุ ท่ีตอ้ งการวัด เส้นที่จะวัดใหว้ างทับกับ
เสน้ ท่ีตรงกบั ศนู ยอ์ งศา จากน้ันดทู ข่ี ดี บอกองศาตรงท่ที บั กับอกี เส้นของมมุ ทีว่ ัดจากนัน้ ดูว่าองศา
เทา่ กบั เทา่ ใด ซงึ่ ขดี บอกองศาจะดไู ด้2 ฝง่ั ขน้ึ อยกู่ บั ว่าเส้นทต่ี ้องการวดั ท้งั สองอยู่ฝ่ังใด จะอ่านองศาส
จากฝ่ังนน้ั

201

ข้นั สอน
5. ครูถามนกั เรียนเกย่ี วกับความหมายของการหมุน และอธิบายเพมิ่ เติมใหน้ กั เรยี นฟัง

โดยผ่านสไลด์ความรูเ้ ร่อื ง การหมุน ดงั นี้
การหมุน (Rotation) เป็นการแปลงทีเ่ กิดจากการจบั ครู่ ะหวา่ งจุดแต่ละจดุ บนรูป

ต้นแบบกบั จดุ แตล่ ะจดุ บนรูปท่ีเกดิ จากการหมุน โดยจุดแต่ละจุดบนรปู ตน้ แบบเคล่ือนที่รอบจุดหมุน
ดว้ ยขนาดของมุมทก่ี ำหนดให้ และจุดแต่ละจุดทีส่ มนัยกนั จะมีระยะหา่ งจากจดุ หมุนเปน็ ระยะเทา่ กนั
เชน่ นาฬิกา กงั หันลม พัดลม เปน็ ต้น

6. ครูอธบิ ายเพ่มิ เติมเก่ยี วกบั สมบัตเิ บ้ืองต้นของการหมุน ดงั น้ี
สมบตั เิ บอื้ งตน้ ของการหมุน ไดแ้ ก่
1. รูปทีไ่ ด้จากการหมนุ มีลักษณะคงเดมิ เหมอื นกับรปู ต้นแบบ
2. จดุ แต่ละจุดบนรูปต้นแบบเคล่ือนท่ีรอบจดุ หมุน ดว้ ยขนาดของมมุ ทก่ี ำหนด
3. จุดทไี่ ด้จากการหมุนจดุ ตน้ แบบ เป็นจดุ ทส่ี มนยั กับจุดตน้ แบบน้ัน และจุดที่สมนัย

กนั แตล่ ะคู่จะมรี ะยะระหวา่ งจุดต้นแบบถึงจดุ หมุนเทา่ กับระยะจากจุดที่สมนยั ถึงจดุ หมนุ
4. เมื่อทำการหมุน จุดหมุนจะไมเ่ ปลี่ยนตำแหนง่ จุดหมุนจึงเปน็ จดุ คงที่
5. เสน้ ตรงที่แบ่งครง่ึ และตั้งฉากกบั สว่ นของเส้นตรงท่เี ชือ่ มระหวา่ งจดุ ตน้ แบบกบั จุด

ท่ีสมนัยกันจะผ่านจุดหมนุ
ซึ่งในการแปลงทางเรขาคณติ การหมนุ จะมีเงอื่ นไขทีถ่ กู กำหนดไวด้ งั น้ี
การหมุนบนระนาบเป็นการแปลงทางเรขาคณติ ท่ีมีจุด O เปน็ จุดทีต่ รึงอยู่จุดหนงึ่

เรียก O ว่า จุดหมนุ แต่ละจุด P บนระนาบ มีจุด Pเป็นภาพท่ไี ดจ้ ากการหมนุ จุด P รอบจุด O ตาม
ทศิ ทางทก่ี ำหนด ด้วยมมุ ทีม่ ีขนาด K โดยที่

202

1. ถา้ จุด P ไม่ใช่จุด O แล้ว OP = OP’ และขนาดของ P เท่ากบั K
2. ถ้าจดุ P เปน็ จดุ เดียวกันกบั จดุ O แล้ว P เปน็ จุดหมุน

ซ่งึ การหมนุ ที่มจี ดุ O เปน็ จุดหมุนนน้ั มีทง้ั หมด 2 กรณดี ว้ ยกนั ได้แก่
กรณีที่ 1 จดุ หมนุ O อยบู่ นรปู ต้นแบบ

กรณีที่ 2 จุดหมุน O ไมอ่ ยู่บนรูปต้นแบบ

203

7. ครยู กตัวอย่างการหมุนผา่ นจอโปรเจกเตอร์และสนทนารว่ มกันกับนักเรยี น เพือ่ ใหน้ ักเรยี น
ชว่ ยกันสังเกตและพิจารณาตามสมบัตติ า่ งๆท่ีไดเ้ รียนรมู้ า และแนะนำการใช้ไมค้ รง่ึ วงกลม และวง
เวียนในการสร้างภาพท่ไี ดจ้ ากการหมนุ ดงั ตัวอยา่ งต่อไปน้ี
ตวั อยา่ งท่ี 1 กำหนด ∆ABC เปน็ รูปต้นแบบ จดุ P เป็นจุดหมุน จงหา ∆ ABC ซึง่ เปน็ ภาพท่ีได้
จากการหมุน ∆ABC ทวนเขม็ นาฬกิ าดว้ ยมมุ ทม่ี ขี นาด k

แนวคิด สร้าง APˆA, BPˆB,CPˆC ทวนเข็มนาฬิกาใหม้ ีขนาดเท่ากับ k โยใช้ไม้โปร
แทรกเตอร์วัดมุม k และให้ PA = PA, PB = PB, PC = PC จะได้

จากแนวคิด ทำได้ดังนี้
1. ลาก PA (โดยใชไ้ ม้บรรทัดในการลากและใช้วดั ขนาดของเสน้ ตรงด้วย)
2. สรา้ ง APˆF ให้มีขนาดเทา่ กับ k ในทศิ ทางทวนเข็มนาฬกิ า (ใชไ้ มค้ รึง่ วงกลมใน
การวดั ขนาดของมมุ ในทิศทางทวนเข็มนาฬิกา เม่ือไดข้ นาดของมมุ แล้ว ทำการสร้าง APˆF ใหม้ ขี นาด
เทา่ กบั มมุ นนั้ )
3. ใช้ P เป็นจุดศูนย์กลางรศั มี PA เขียนสว่ นโคง้ ตัด PF ทจ่ี ดุ A (ใชว้ งเวียนใน
การวดั รศั มี PA และกางวงเวียนขนาดเทา่ รัศมี จากนัน้ ใช้วงเวียนในการตดั สว่ นโค้งด้วยขนาดเทา่ กับ
รัศมี จะได้จุด A)
4. ลาก PB (โดยใชไ้ ม้บรรทัดในการลากและใช้วัดขนาดของเสน้ ตรงด้วย)

204

5. สร้าง BPˆG ใหม้ ีขนาดเทา่ กับ k ในทศิ ทางทวนเข็มนาฬกิ า (ใช้ไมค้ ร่ึงวงกลมใน
การวัดขนาดของมมุ ในทศิ ทางทวนเข็มนาฬิกา เม่ือได้ขนาดของมุมแลว้ ทำการสร้าง BPˆG ใหม้ ีขนาด
เท่ากับมมุ นน้ั )

6. ใช้ P เปน็ จุดศูนย์กลางรศั มี PB เขียนส่วนโคง้ ตัด PG ทจ่ี ดุ B (ใชว้ งเวยี นใน
การวดั รศั มี PB และกางวงเวยี นขนาดเท่ารศั มี จากน้ันใช้วงเวยี นในการตดั ส่วนโคง้ ดว้ ยขนาดเท่ากบั
รศั มี จะไดจ้ ดุ B)

7. ลาก PB (โดยใชไ้ มบ้ รรทัดในการลากและใชว้ ัดขนาดของเสน้ ตรงด้วย)
8. สรา้ ง CPˆE ใหม้ ขี นาดเทา่ กับ k ในทิศทางทวนเขม็ นาฬิกา (ใช้ไม้ครงึ่ วงกลมใน
การวัดขนาดของมมุ ในทศิ ทางทวนเข็มนาฬิกา เม่ือได้ขนาดของมุมแล้ว ทำการสร้าง CPˆE ให้มขี นาด
เท่ากับมมุ นน้ั )
9. ใช้ P เป็นจุดศูนยก์ ลางรัศมี PC เขียนส่วนโคง้ ตดั PE ทีจ่ ดุ C (ใชว้ งเวียนใน
การวดั รัศมี PC และกางวงเวียนขนาดเทา่ รศั มี จากน้นั ใชว้ งเวียนในการตัดส่วนโคง้ ดว้ ยขนาดเทา่ กบั
รัศมี จะไดจ้ ุด C )
10. ลาก AB, BC, AC (โดยใช้ไม้บรรทดั )
จะได้ ∆ ABC เปน็ ภาพที่ได้จากการหมนุ ของ ∆ABC ทวนเข็มนาฬกิ ารอบจุด P ด้วยมมุ ท่ี
มขี นาด k

ขัน้ สรุปและฝึกทกั ษะ
8. ครูจัดกลมุ่ นกั เรียนเข้ากลมุ่ ย่อย แบบคละความสามารถครถู ามคำถามเพ่ือให้นกั เรยี น

พจิ ารณาและหาคำตอบโดยฉายคำถามบนจอโปรเจกเตอร์ มีคำถามดงั ตอ่ ไปนี้

- จากรูป จดุ ใดคือจุดหมนุ (จุด O)
- จากรูป ∆PQR หมุนไปในทศิ ทางใด (ตามเขม็ นาฬิกา)
- จากรูปหากมมุ QOˆQ มีขนาดเท่ากบั 60 องศา จะมมี มุ ใดบ้างทีม่ ขี นาดเท่ากัน

(มุม ROˆR)

205

9. ครแู จกใบกจิ กรรมใหท้ ุกกลมุ่ พร้อมทง้ั ใหน้ กั เรยี นช่วยกันเขยี นภาพท่ีไดจ้ ากการหมนุ
ตามท่ีโจทยก์ ำหนดให้

10. เมือ่ ทุกกลุ่มทำเสรจ็ เรียบร้อยให้ออกมานำเสนอผลงานของตนเองหน้าชน้ั เรยี น

ขั้นวัดและประเมินผล
11. ให้นักเรียนแตล่ ะกลมุ่ ตอบคำถามว่าภาพท่ไี ด้จากการหมุนนัน้ มีจุดใดเป็นจุดหมุน

องศาในการหมนุ เทา่ กับเท่าใด

สือ่ และแหล่งการเรยี นรู้
สอื่ การเรยี นรู้
1. หนังสอื เรยี นรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พทุ ธศกั ราช 2560 จดั ทำโดย สถาบันสง่ เสริมการสอน
2. ใบกิจกรรมการหมนุ
3. ไอแพท จำนวน 1 เคร่ือง

แหลง่ การเรยี นรู้
1. หอ้ งสมดุ โรงเรียนพรเจริญวทิ ยา
2. หอ้ งปฏบิ ัตกิ ารคณิตศาสตร์
3. สบื คน้ ผ่าน www.google.co.th ด้วยคำว่า การหมุน

206

การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้

สงิ่ ที่ต้องการวัด/ประเมนิ เครอื่ งมือที่ใช้ วธิ ีการ เกณฑ์การ
ประเมนิ
ดา้ นความรู้ คำถามและรว่ ม การตอบคำถาม ถูกตอ้ งรอ้ ยละ
บอกความหมายและสมบัตขิ องการ กจิ กรรม และรว่ มกิจกรรม 70 ข้นึ ไป

หมนุ บนระนาบได้ ใบกจิ กรรม เรอ่ื ง ตรวจใบกิจกรรม ถกู ตอ้ งร้อยละ
การหมนุ เรอื่ ง การหมนุ 70 ข้นึ ไป
ดา้ นทักษะ/กระบวนการ
สร้างรูปที่เกดิ จากรูปตน้ แบบและภาพที่ แบบประเมิน ประเมนิ ผ่านเกณฑใ์ น
คุณลักษณะอันพงึ คุณลักษณะอันพงึ ระดบั ดขี ึ้นไป
ไดจ้ ากการหมนุ ทกี่ ำหนดให้ได้
ใชไ้ ม้โปรแทรกเตอร์ไดอ้ ยา่ งถกู วธิ ี ประสงค์ ประสงค์

ดา้ นคณุ ลกั ษณะ
สรา้ งเหตุผลเพื่อสนบั สนนุ แนวคดิ ของ

ตนเองหรือโต้แยง้ แนวคดิ ของผ้อู น่ื อยา่ ง
สมเหตุสมผล (A1)

มีความมมุ านะในการทำความเข้าใจ
ปญั หาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A2)

207

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมรายบุคคลช้นั ม.2/5
หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 4 การแปลงทางเรขาคณิต

สร้างเหตผุ ลเพอ่ื มีความมมุ านะในการ

สนบั สนุนแนวคดิ ของ ทำความเขา้ ใจปัญหา คะแนนรวม เกณฑก์ ารประเมนิ

เลขที่ ตนเองหรือโต้แย้ง และแก้ปญั หาทาง u ผ่าน ไม่ผ่าน
แนวคิดของผ้อู ่นื คณิตศาสตร์ a
r
321 3 2 1 a r
e
1✓ n r
a r
2I r a
a r
3n r a or
4✓ r g r
5r ✓ u r
a
6r ✓ a r
7✓ r s r
8r n
v a
9u r r
10 r s
11 u r r
12 ✓ u
r u r
e
I , I
u r
13 r r u
a r
14 r r
e r
15 ✓ r
I
16 ✓ r
r
17 r r r
r
18 ✓ r
r
19 r r

20 ✓ r

21 ✓ r

22 r n

23 r r

208

สรา้ งเหตผุ ลเพอื่ มีความมุมานะในการ

สนับสนนุ แนวคดิ ของ ทำความเขา้ ใจปัญหา คะแนนรวม เกณฑก์ ารประเมนิ

เลขที่ ตนเองหรอื โต้แยง้ และแก้ปัญหาทาง u ผา่ น ไม่ผ่าน
แนวคดิ ของผอู้ นื่ คณติ ศาสตร์ a
r
321 3 2 1 a r
s
24 ✓ n r
b r
25 r r b r
b or
26 n r u r
27 r r s r
u
28 r ✓ a r
b r
29 r r s n

30 ✓ r a r

31 r r s r

32 u r b r
33 r b
r s I
s r
34 u r u
35 ✓ I
I
r
36 r r
r
37 r r
r
38 ✓ ✓

39 ✓ r

40 r r

41 ✓ r

42 ✓ r

43 ✓ r

นกั เรียนชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2/5 ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ ร้อยละ 100 ของนักเรยี นท้ังหมด
ลงชอ่ื .........c..o...o..k..e..r........a..s...s..e...n...t.... ผู้ประเมิน
(………………m…oo…n…ra…ke…r……g…s…nt…w…o…r ……………..)

………T…o ………/………B….a…. ………./……2…56…5……..

209

เกณฑ์การประเมนิ

คะแนนรวม ระดบั คณุ ภาพ
5–6 ดมี าก
4
ดี (ผ่านเกณฑ)์
3
ตำ่ กวา่ 3 พอใช้
ปรบั ปรงุ

รายการประเมนิ เกณฑก์ ารให้คะแนน 1
32 - มีความพยายามเสนอ
แนวคดิ ประกอบการ
1. สรา้ งเหตผุ ลเพ่ือ - มีการอา้ งองิ เสนอแนวคิดประกอบการ - มีการอา้ งอิงที่ถกู ต้องบางสว่ น เสนอ ตัดสินใจ
- มคี วามพยายามเสนอ
สนับสนนุ แนวคดิ ของ ตัดสนิ ใจอย่างมเี หตผุ ล ตามหลกั การทาง แนวคดิ ประกอบการตัดสนิ ใจ ตาม แนวคดิ เพือ่ โตแ้ ย้ง
ตนเองหรือโต้แยง้ แนวคดิ ของผ้อู ่ืน
แนวคิดของผอู้ ื่น คณิตศาสตร์ทีเ่ กยี่ วข้อง หลักการทางคณติ ศาสตร์ที่เกี่ยวขอ้ ง
มีความมมุ านะในการ
- มีการอ้างองิ เสนอแนวคดิ เพอ่ื โต้แย้ง - มกี ารอา้ งอิงที่ถกู ตอ้ งบางสว่ น เสนอ ทำความเข้าใจปญั หา
แตแ่ กป้ ัญหาทาง
แนวคิดเพอ่ื โตแ้ ย้งแนวคิดของผู้อน่ื อยา่ ง แนวคดิ เพ่ือโต้แย้งแนวคดิ เพอื่ โตแ้ ยง้ คณิตศาสตร์ได้อย่างไม่
เหมาะสม
มเี หตุผล ตามหลกั การทางคณติ ศาสตรท์ ่ี แนวคดิ ของผู้อ่ืน ตามหลักการทาง

เกีย่ วขอ้ ง คณิตศาสตร์ท่เี ก่ยี วขอ้ ง

2. มีความมุมานะใน มคี วามมมุ านะตัง้ ใจในการทำความ มีความมมุ านะตงั้ ใจในการทำความ

การทำความเข้าใจ เขา้ ใจปญั หาและแก้ปญั หาทาง เขา้ ใจปญั หาและแก้ปัญหาทาง

ปญั หาและแกป้ ญั หา คณติ ศาสตร์ได้อย่างเหมาะสมและมี คณิตศาสตร์ และมคี วามรบั ผดิ ชอบใน
ทางคณติ ศาสตร์ ความรบั ผิดชอบในการทำงาน การทำงาน

210

บนั ทกึ ผลหลงั การจดั การเรียนการสอน ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2/5
วนั ท่ี ...1.6.... เดือน ........d.....A............ พ.ศ. 2565

1. ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................

.........w..n..d..e.o..w...m..m...r.n..u..o..n.a..n..w..n..m...e..o.r..w..r.d..n..o..s.m...o....n.u.,w...w..w...r.e..m...u.....i.o..e.r.n..s.r.g.d..n..h.o..n.n..n.n..q.i.t.o.r.u..n.u..u.i.n..n.r.u..m..w..n.h..o.r.n..n..m..r.n..q..w..T..o..t......

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
2. ปญั หาและอปุ สรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่อื ……………s…ak…e…s ……o…ra…t…o…r…………………
( นางสาวอรปรียา วรพนั ธ์ )

นกั ศึกษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศึกษา
วนั ท่ี……16……เดือน………d….A…. ……….พ.ศ. …2…5…65…….

211

บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ
ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของครพู ่เี ล้ียง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรแู้ ล้ว เปน็ แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
 สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรยี นรไู้ ด้  ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้
2. ขอ้ เสนอแนะอนื่ ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.............................................................ครูพ่ีเลี้ยง
(นางสาวพชั ราภรณ์ ไกยสวน)
ตำแหน่ง ครู

วนั ท่.ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............
ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหวั หน้ากลุม่ สาระการเรียนรู้
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรแู้ ล้ว เปน็ แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ
 สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้
2. ขอ้ เสนอแนะอน่ื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ..............................................หัวหนา้ กลมุ่ สาระฯ
(นางสาวทัศภรณ์ ศรีจันดี)
ตำแหนง่ ครู

วันท่ี.........เดือน.......................พ.ศ..............
ความคดิ เห็นของหัวหนา้ ฝ่ายวิชาการ
1. ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรียนรแู้ ลว้ เป็นแผนการจัดการเรียนรทู้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ
 สามารถนำไปจดั กจิ กรรมการเรยี นรไู้ ด้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้
2. ขอ้ เสนอแนะอืน่ ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .........................................................ผูน้ เิ ทศ
(นายจกั รพงษ์ กลมลี)

ตำแหน่ง หวั หน้าฝา่ ยวิชาการ
วันที่.........เดอื น.......................พ.ศ. ............

212

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ไดร้ บั มอบหมาย
1. ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรแู้ ล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรูท้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรบั ปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................ผ้นู ิเทศ
(นายสามารถ สุคณุ พนั ธ์)

ตำแหนง่ รองผอู้ ำนวยการโรงเรียนพรเจรญิ วทิ ยา
วนั ท่ี.........เดือน.......................พ.ศ. ............

213

ใบกจิ กรรม
เรอื่ ง การหมุน

คำชแ้ี จง : จงสร้างภาพทไี่ ด้จากการหมนุ ในแตล่ ะข้อให้ถกู ต้อง
1) สรา้ งรูปสามเหลยี่ ม A1B1C1 และให้ B เป็นจุดหมุน และหมุนตามเขม็ นาฬกิ าเป็น 180 องศา

2) สร้างรปู สามเหลี่ยม A1B1C1 และให้ B เปน็ จุดหมุน และหมุนตามเข็มนาฬิกาเป็น 90 องศา

ฃ
ชอื่ ........................................................................................................................................ช้ัน ม.2/.......เลขท.ี่ .........

214

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 38 ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2

รหสั วชิ า ค22101 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2565
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 4 เรือ่ ง การแปลงทางเรขาคณติ เวลาเรียน 11 ช่วั โมง

เร่ือง การหมนุ (3) เวลา 1 ช่วั โมง

ผสู้ อน นางสาวอรปรียา วรพนั ธ์ โรงเรียนพรเจรญิ วทิ ยา

สอนวนั ท่ี....1.8......เดือน........d.....n................พ.ศ.2565

มาตรฐาน/ตัวชี้วัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณิต ความสมั พันธ์

ระหว่างรูปเรขาคณิตและทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้
ตวั ชี้วดั
ค 2.2 ม.2/3 เข้าใจและใช้ความร้เู กย่ี วกับการแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปญั หา

คณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ติ จรงิ
สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด

การหมนุ (Rotation) เป็นการแปลงทเี่ กิดจากการจบั ครู่ ะหว่างจุดแต่ละจดุ บนรปู ต้นแบบกับ

จุดแต่ละจุดบนรูปท่ีเกดิ จากการหมุน โดยจุดแต่ละจุดบนรปู ต้นแบบเคลื่อนท่ีรอบจุดหมุนด้วยขนาด

ของมุมทก่ี ำหนดให้ และจดุ แต่ละจุดที่สมนยั กันจะมีระยะห่างจากจดุ หมุนเปน็ ระยะเทา่ กนั

สมบตั เิ บ้ืองตน้ ของการหมนุ

1. รูปท่ไี ดจ้ ากการหมนุ มีลกั ษณะคงเดิมเหมอื นกับรปู ตน้ แบบ

2. จดุ แต่ละจุดบนรูปตน้ แบบเคล่อื นที่รอบจุดหมุน ด้วยขนาดของมมุ ทก่ี ำหนด

3. จุดที่ไดจ้ ากการหมนุ จดุ ต้นแบบ เปน็ จดุ ทส่ี มนัยกับจุดต้นแบบนน้ั และจุดทส่ี มนัยกนั แตล่ ะ

ค่จู ะมรี ะยะระหว่างจดุ ตน้ แบบถึงจุดหมุนเท่ากบั ระยะจากจุดทส่ี มนยั ถึงจดุ หมนุ

4. เม่ือทำการหมุน จุดหมุนจะไม่เปลีย่ นตำแหนง่ จดุ หมุนจงึ เป็นจุดคงท่ี

5. เสน้ ตรงที่แบ่งคร่งึ และตั้งฉากกบั สว่ นของเสน้ ตรงท่ีเชอ่ื มระหวา่ งจดุ ต้นแบบกับจุดทสี่ มนัย

กันจะผ่านจุดหมุน

215

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ เมอื่ เรยี นจบบทเรียนนีแ้ ลว้ นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
บอกความหมายและสมบัติของการหมุนบนระนาบได้
2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P)
สรา้ งรปู ทเี่ กิดจากรปู ตน้ แบบและภาพทไ่ี ด้จากการหมุนที่กำหนดให้ได้
3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
3.1 สรา้ งเหตผุ ลเพื่อสนับสนนุ แนวคิดของตนเองหรือโต้แยง้ แนวคดิ ของผู้อนื่

อย่างสมเหตุสมผล (A1)
3.2 มคี วามมมุ านะในการทำความเข้าใจปญั หาและแก้ปญั หาทางคณติ ศาสตร์ (A2)

สาระการเรียนรู้
การหมุน

กิจกรรมการเรยี นรู้
ขน้ั นำเขา้ สู่บทเรียน
1. ครูชแี้ จงจุดประสงค์การเรียนรู้และตรวจสอบรายช่ือนักเรยี น
2. ครูและนักเรียนรว่ มกนั ทบทวนความรูเ้ รอื่ งการหมนุ ท้งั ในส่วนของความหมายและ

สมบัตเิ บอ้ื งต้นของการหมนุ เพอ่ื เป็นการทบทวนและเตรยี มความพรอ้ มก่อนทำการเรียนการสอน
เกย่ี วกบั การหมุนซง่ึ เปน็ อกี หนงึ่ การแปลงทางเรขาคณติ ท่ีจะต้องไดเ้ รยี นร้ตู ่อไป

ขัน้ สอน
3. ครูฉายภาพตวั อย่างการหมนุ ผา่ นจอโปรเจกเตอรใ์ หน้ กั เรียนรว่ มกนั พจิ ารณาและ

อธบิ ายเพม่ิ เตมิ ในการหาคำตอบ ดงั ตวั อย่างต่อไปน้ี
ตวั อยา่ งที่ 1 ถ้า ∆ ABC เป็นภาพทไ่ี ดจ้ ากการหมนุ ∆ABC ท่กี ำหนดให้รอบจุดกำเนิด O

ตามเขม็ นาฬิกาดว้ ยมมุ ขนาด 180 องศา จงหา
1) พิกัดของจุด A, Bและ C ซ่งึ เปน็ ภาพทีไ่ ด้จากการหมุนจดุ A , B และ C

ตามลำดับ

216

2) ∆ ABC ซึ่งเปน็ ภาพทไ่ี ด้จากการหมุน ∆ABC

แนวคดิ เนอ่ื งจากโจทยก์ ำหนดให้ O เปน็ จดุ หมุน และหมุน ∆ABC ตามเข็มนาฬกิ าด้วยมุม
ขนาด 180 องศาโดยการใชไ้ ม้ครึง่ วงกลม เราสามารถหาจดุ A, Bและ C ได้โดยการลากเสน้ ตรง
ผา่ นจดุ ยอดมุมของ ∆ABC กับจุดหมนุ O เพื่อให้เกิดมุมตรงซึง่ มีขนาด 180 องศา

เมอ่ื ลาก AO,BO,CO แล้วให้หาจุด A, Bและ C ซ่งึ แตล่ ะจุดจะอยู่ห่างจากจดุ
O เป็นระยะทเ่ี ท่ากนั กับระยะทีจ่ ุด A , B และ C อยหู่ า่ งจากจุด O ตามลำดับ

จากแนวคดิ ทำไดด้ งั นี้
1) หาพิกดั ของจดุ A, Bและ C ดงั น้ี
(1) ลาก OA,OB,OC
(2) ใช้ O เป็นจุดศูนย์กลางรศั มี OA เขยี นสว่ นโค้งตัด OA ที่จดุ A โดยการใช้

วงเวยี นจะได้ A(9,-5)
(3) ใช้ O เป็นจุดศูนย์กลางรัศมี OB เขียนส่วนโค้งตัด OB ทีจ่ ดุ B โดยการใช้

วงเวียนจะได้ B(4,-5)

217

(4) ใช้ O เปน็ จุดศูนยก์ ลางรศั มี OA เขียนส่วนโค้งตดั OC ทจ่ี ดุ C โดยการใช้
วงเวยี นจะได้ C (4,-1)

นนั่ คือจดุ A, Bและ C มพี กิ ัดเปน็ (9,-5), (4,-5) และ (4,-1) ตามลำดบั
2) ลาก AB, BC,CAจะได้ ∆ ABC เปน็ ภาพทีไ่ ด้จากการหมนุ ∆ABC รอบจุด
กำเนดิ O ตามเข็มนาฬิกาด้วยมุมขนาด 180 องศา
ขั้นสรุปและฝึกทกั ษะ
4. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันสรปุ ไดว้ ่า การหมุน (Rotation) เป็นการแปลงท่ีเกดิ จากการ
จบั คู่ระหวา่ งจุดแต่ละจดุ บนรปู ตน้ แบบกับจดุ แต่ละจดุ บนรปู ทีเ่ กดิ จากการหมุน โดยจดุ แตล่ ะจุดบนรปู
ตน้ แบบเคลอ่ื นท่ีรอบจุดหมนุ ด้วยขนาดของมมุ ท่กี ำหนดให้ และจดุ แต่ละจดุ ท่ีสมนยั กันจะมรี ะยะห่าง
จากจดุ หมนุ เป็นระยะเทา่ กนั จริง
5. ครูให้นกั เรียนจบั กลุ่มย่อย 3 คน เพ่อื ทำใบกจิ กรรมเก่ียวกบั การหมุน ซึ่งแตล่ ะกลุ่ม
จะตอ้ งสุ่มจบั ฉลากเพ่อื เลอื กชุดกจิ กรรม
6. ครมู ีเวลาในการทำกิจกรรม 10 นาที เม่อื เสรจ็ ทุกกลุ่มแลว้ ใหอ้ อกมานำเสนอข้อท่ีกล่มุ
ตนไดร้ ับ
7. ครูอธิบายเพิม่ เติมเก่ยี วกบั กิจกรรมที่นกั เรียนออกมานำเสนอ
ขนั้ วดั และประเมินผล
8. เพื่อเป็นการตรวจสอบความเข้าใจ ครูใช้คำถามว่า ให้นักเรียนอธิบายการแปลงทาง
เรขาคณติ การหมุน จากทนี่ ักเรยี นได้เรียนมา 2 ชั่วโมงกอ่ นหน้าตามความเขา้ ใจของตนเอง

สอ่ื และแหลง่ การเรียนรู้
สอ่ื การเรยี นรู้
1. หนงั สือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พน้ื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2560 จัดทำโดย สถาบนั สง่ เสรมิ การสอน
2. ใบกจิ กรรมเรือ่ ง การหมุน
3. ไอแพท จำนวน 1 เคร่ือง

แหลง่ การเรยี นรู้
1. ห้องสมดุ โรงเรียนพรเจรญิ วิทยา
2. สืบค้นผ่าน www.google.co.th ดว้ ยคำว่า การหมุน

218

การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้ เคร่อื งมือทใ่ี ช้ วิธกี าร เกณฑ์การ
ประเมนิ
สง่ิ ท่ตี ้องการวดั /ประเมนิ คำถามและรว่ ม การตอบคำถามและ
กจิ กรรม รว่ มกจิ กรรม ถูกต้องร้อยละ
ด้านความรู้ 75 ข้นึ ไป
บอกความหมายและสมบตั ิ
ใบกิจกรรม เรือ่ ง ตรวจใบกจิ กรรม เรื่อง ถูกตอ้ งร้อยละ
ของการหมนุ บนระนาบได้
การหมุน การหมุน 75 ขน้ึ ไป
ดา้ นทักษะ/กระบวนการ
สรา้ งรูปที่เกิดจากรูปตน้ แบบ แบบประเมิน ประเมินคุณลักษณะ ผ่านเกณฑ์ใน
คณุ ลกั ษณะอนั พงึ อันพงึ ประสงค์ ระดบั ดีขึ้นไป
และภาพท่ไี ด้จากการหมุนที่
กำหนดใหไ้ ด้ ประสงค์
ด้านคณุ ลักษณะ

สร้างเหตุผลเพอ่ื สนับสนนุ
แนวคดิ ของตนเองหรือโตแ้ ย้ง
แนวคดิ ของผูอ้ ื่นอย่าง
สมเหตุสมผล (A1)

มีความมมุ านะในการทำความ
เขา้ ใจปญั หาและแก้ปญั หาทาง
คณติ ศาสตร์ (A2)

219

แบบสังเกตพฤตกิ รรมรายบคุ คลช้ัน ม.2/5
หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 4 การแปลงทางเรขาคณิต

สรา้ งเหตุผลเพ่อื มีความมมุ านะในการ คะแนนรวม เกณฑก์ ารประเมิน
สนับสนุนแนวคิดของ ทำความเข้าใจปญั หา
เลขท่ี ตนเองหรือโตแ้ ย้ง และแกป้ ัญหาทาง u ผา่ น ไม่ผ่าน
u
แนวคดิ ของผูอ้ ่นื คณติ ศาสตร์ r
321 321 u r
1✓ e
2r r r
3n r u r
4r s
r a r
5r r a a
6r ✓ e r
7✓ u r
8r r a
r b r
9u s r
10 r v g n
11 r
r s r
12 ✓
13 r r u r
14 r b
15 ✓ r e r
16 ✓ s
17 r I u I
18 ✓ a r
19 ✓ r u
20 ✓ I
21 ✓ r e
r
22 r r
23 r r
r
r
r r
r r

r r

r

r
n

r

220

สรา้ งเหตผุ ลเพอื่ มีความมุมานะในการ

สนบั สนุนแนวคดิ ของ ทำความเข้าใจปัญหา คะแนนรวม เกณฑก์ ารประเมนิ

เลขที่ ตนเองหรือโตแ้ ย้ง และแกป้ ัญหาทาง u
แนวคิดของผู้อนื่ คณิตศาสตร์ u

321 3 2 1 a ผ่าน ไมผ่ ่าน
s
24 ✓ n r
b r
25 r r b
b r
26 n r u r
27 r r ,
a r
28 r ✓ a
b or
29 r r s r

30 ✓ r b r

31 r r s I
r
32 u ✓ b n
b
33 ✓ ✓ e r
s
34 u r u r
35 ✓
I r

36 r r d
r
37 r r
I
38 ✓ ✓
r
39 ✓ r
r
40 r r
r
41 ✓ r

42 ✓ r

43 ✓ r

นกั เรียนช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 2/5 ผ่านเกณฑ์การประเมินร้อยละ 100 ของนักเรียนทง้ั หมด
ลงช่ือ ...........o....s..k...a...r.......o...s..h...i.r..o.... ผู้ประเมิน
(……………M…oo…n…ra…k…er………as…se…s…so…r ………………..)

………1…8………/………I.…N…. ………./……25…6…5……..

221

เกณฑ์การประเมนิ

คะแนนรวม ระดบั คณุ ภาพ
5–6 ดมี าก
4
ดี (ผ่านเกณฑ)์
3
ตำ่ กวา่ 3 พอใช้
ปรบั ปรงุ

รายการประเมนิ เกณฑก์ ารให้คะแนน 1
32 - มีความพยายามเสนอ
แนวคดิ ประกอบการ
1. สรา้ งเหตผุ ลเพ่ือ - มีการอา้ งองิ เสนอแนวคิดประกอบการ - มีการอา้ งอิงที่ถกู ต้องบางสว่ น เสนอ ตัดสินใจ
- มคี วามพยายามเสนอ
สนับสนนุ แนวคดิ ของ ตัดสนิ ใจอย่างมเี หตผุ ล ตามหลกั การทาง แนวคดิ ประกอบการตัดสนิ ใจ ตาม แนวคดิ เพือ่ โตแ้ ย้ง
ตนเองหรือโต้แยง้ แนวคดิ ของผ้อู ่ืน
แนวคิดของผอู้ ื่น คณิตศาสตร์ทีเ่ กยี่ วข้อง หลักการทางคณติ ศาสตร์ที่เกี่ยวขอ้ ง
มีความมมุ านะในการ
- มีการอ้างองิ เสนอแนวคดิ เพอ่ื โต้แย้ง - มกี ารอา้ งอิงที่ถกู ตอ้ งบางสว่ น เสนอ ทำความเข้าใจปญั หา
แตแ่ กป้ ัญหาทาง
แนวคิดเพอ่ื โตแ้ ย้งแนวคิดของผู้อน่ื อยา่ ง แนวคดิ เพ่ือโต้แย้งแนวคดิ เพอื่ โตแ้ ยง้ คณิตศาสตร์ได้อย่างไม่
เหมาะสม
มเี หตุผล ตามหลกั การทางคณติ ศาสตรท์ ่ี แนวคดิ ของผู้อ่ืน ตามหลักการทาง

เกีย่ วขอ้ ง คณิตศาสตร์ท่เี ก่ยี วขอ้ ง

2. มีความมุมานะใน มคี วามมมุ านะตัง้ ใจในการทำความ มีความมมุ านะตงั้ ใจในการทำความ

การทำความเข้าใจ เขา้ ใจปญั หาและแก้ปญั หาทาง เขา้ ใจปญั หาและแก้ปัญหาทาง

ปญั หาและแกป้ ญั หา คณติ ศาสตร์ได้อย่างเหมาะสมและมี คณิตศาสตร์ และมคี วามรบั ผดิ ชอบใน
ทางคณติ ศาสตร์ ความรบั ผิดชอบในการทำงาน การทำงาน

222

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2/5
วนั ท่ี ...1.8.... เดือน ......d.....n.............. พ.ศ. 2565

1. ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................

...........w..n..d..e.o..w..m...m...r.n..u..o.n..a..n..w..n..m..e..o..r.w..r..d.n..o..s..m..o...m...y..w.w..w..r..e..m...a.....i.o..e.r.n..s.r.g.d..n.h..o.n..n.o..m..q..it.o..r.u.n..u.u..in..n.r.u..m..w..n..h.o..r.n.n..m..r.n..q...ir..f.o..t....

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
2. ปญั หาและอปุ สรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ ……………0…5…2…k…m………o…r…a…to…r……………
( นางสาวอรปรยี า วรพนั ธ์ )

นักศกึ ษาปฏบิ ัตกิ ารสอนในสถานศกึ ษา
วันที่……18……เดอื น……R….…A.………….พ.ศ. …2…5…65…….

223

บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ
ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของครพู ่เี ล้ียง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรแู้ ล้ว เปน็ แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
 สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรยี นรไู้ ด้  ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้
2. ขอ้ เสนอแนะอนื่ ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.............................................................ครูพ่ีเลี้ยง
(นางสาวพชั ราภรณ์ ไกยสวน)
ตำแหน่ง ครู

วนั ท่.ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............
ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหวั หน้ากลุม่ สาระการเรียนรู้
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรแู้ ล้ว เปน็ แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ
 สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้
2. ขอ้ เสนอแนะอน่ื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ..............................................หัวหนา้ กลมุ่ สาระฯ
(นางสาวทัศภรณ์ ศรีจันดี)
ตำแหนง่ ครู

วันท่ี.........เดือน.......................พ.ศ..............
ความคดิ เห็นของหัวหนา้ ฝ่ายวิชาการ
1. ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรียนรแู้ ลว้ เป็นแผนการจัดการเรียนรทู้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ
 สามารถนำไปจดั กจิ กรรมการเรยี นรไู้ ด้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้
2. ขอ้ เสนอแนะอืน่ ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .........................................................ผูน้ เิ ทศ
(นายจกั รพงษ์ กลมลี)

ตำแหน่ง หวั หน้าฝา่ ยวิชาการ
วันที่.........เดอื น.......................พ.ศ. ............

224

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ไดร้ บั มอบหมาย
1. ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรแู้ ล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรูท้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรบั ปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................ผ้นู ิเทศ
(นายสามารถ สุคณุ พนั ธ์)

ตำแหนง่ รองผอู้ ำนวยการโรงเรียนพรเจรญิ วทิ ยา
วนั ท่ี.........เดือน.......................พ.ศ. ............

225

ใบกจิ กรรมเรอื่ ง การหมนุ 2

คำช้ีแจง ใหน้ ักเรยี นสรา้ งรูปทเี่ กดิ จากการหมนุ รปู ต้นแบบทก่ี ำหนดให้ โดยมีจดุ (0,0) เป็นจุดหมุน
สรา้ งทำมุม 90 ํ และ 135 ํ กับรูปตน้ แบบในทิศตามเขม็ นาฬิกาและทวนเข็มนาฬิกา ตามลำดบั

ชอื่ ........................................................................................................................................ช้ัน ม.2/.......เลขที่
......

226

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 39
กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2

รหสั วิชา ค22101 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2565
หน่วยการเรียนรู้ท่ี 4 เรอ่ื ง การแปลงทางเรขาคณิต เวลาเรยี น 11 ชวั่ โมง
เร่ือง ทดสอบหลงั เรียน เวลา 1 ชัว่ โมง
ผู้สอน นางสาวอรปรยี า วรพนั ธ์ โรงเรียนพรเจริญวิทยา
สอนวนั ที่...R..R......เดือน.......T.....A.................พ.ศ.2565

มาตรฐาน/ตวั ชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณติ สมบัติของรปู เรขาคณิต ความสัมพนั ธ์

ระหว่างรปู เรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตัวชี้วดั

ค 2.2 ม.2/3 เขา้ ใจและใช้ความรู้เกย่ี วกบั การแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหา

คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติ จริง

สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด
แบบทดสอบหลังเรียน เรือ่ ง การแปลงทางเรขาคณิต แบบปรนัย 4 ตวั เลือก จำนวน 20 ข้อ การ

สอบหลังเรียนนี้จะนำไปเปรียบเทียบกับคะแนนสอบก่อนเรียนเพื่อดูว่านกั เรียนมคี วามรู้เพิ่มขึ้นมาก
นอ้ ยเพียงใด

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ เม่ือเรียนจบบทเรียนนแ้ี ลว้ นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
วัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี น และปรบั ปรุงคุณภาพการเรียนการสอน และพัฒนาผ้เู รียน เรื่อง

การแปลงทางเรขาคณิต

2. ดา้ นคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)
2.1. นักเรียนมคี วามเช่ือมัน่ ในตนเอง
2.2 นักเรียนมีความซื่อสัตย์ สุจรติ

สาระการเรียนรู้
ทดสอบหลังเรยี น เร่อื ง การแปลงทางเรขาคณติ

227

การจดั กิจกรรมการเรียนรู้
ขนั้ นำ
1. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรยี นรู้ และอธิบายว่าแบบทดสอบหลังเรียน เรือ่ ง การแปลงทาง

เรขาคณิต แบบปรนยั 4 ตวั เลอื ก จำนวน 20 ข้อ โดยใช้เวลาประมาณ 50 นาที หา้ มนักเรียนส่งข้อสอบ
กอ่ น 30 นาที ห้ามใชเ้ ครื่องคำนวณ การทำแบบทดสอบก่อนเรียน ให้นักเรียนทำแบบทดสอบเต็ม
ความสามารถ มีความซือ่ สตั ย์ตอ่ ตนเองและผอู้ นื่ ไม่ดเู พ่อื น และไม่ให้เพอื่ นดู มีความเชือ่ ม่ันในตนเอง ถ้า
ทำไม่ได้ใหข้ ้ามไปทำข้ออื่นกอ่ น

2. ครแู จกแบบทดสอบและกระดาษคำตอบให้นกั เรียนคนละ 1 ชุด
ขั้นสอน
3. ครใู หน้ กั เรียนทำแบบทดสอบกอ่ นเรยี น เรอ่ื ง การแปลงทางเรขาคณติ

ขั้นสรุป
5. ครูบอกให้นักเรียนทราบว่า ผลการสอบหลังเรียนบทนี้จะนำไปเปรียบเทียบกับคะแนน
สอบกอ่ นเรียน เพอื่ ดวู ่านกั เรียนมคี วามร้พู นื้ ฐานเพ่ิมข้นึ มากน้อยเพยี งใด วินิจฉัยหาจดุ บกพร่อง และ
ปรบั ปรงุ คณุ ภาพการเรียนการสอน และพัฒนาผู้เรยี น

ส่ือ/แหล่งการเรียนรู้
1. สื่อการเรียนรู้
แบบทดสอบหลังเรียน เร่ือง การแปลงทางเรขาคณิต แบบปรนยั 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ขอ้

2. แหล่งการเรยี นรู้
1. ห้องสมดุ โรงเรียนพรเจริญวิทยา
2. หอ้ งปฏบิ ัติการคณิตศาสตร์
3. สบื คน้ ผ่าน www.google.co.th ดว้ ยคำว่า การแปลงทางเรขาคณติ

การวดั และการประเมนิ ผล

ส่งิ ท่ตี ้องประเมนิ วิธกี ารประเมิน /เครอ่ื งมือ เกณฑก์ ารประเมิน
ถูกต้องรอ้ ยละ
1. วัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน และปรบั ปรงุ แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง 70 ข้นึ ไป
คุณภาพการเรยี นการสอน และพัฒนา การแปลงทางเรขาคณิต
ผเู้ รยี น เร่อื ง การแปลงทางเรขาคณิต ผา่ นเกณฑ์ในระดับ
แบบสังเกตพฤตกิ รรม ดีขึน้ ไป
2. นักเรียนมีความเชอ่ื มนั่ ในตนเอง รายบุคคล

3. นกั เรียนมคี วามซอื่ สัตย์ สจุ รติ

228

แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลช้ัน ม.2/5
หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 4 การแปลงทางเรขาคณิต

สรา้ งเหตุผลเพอ่ื มคี วามมุมานะในการ

สนบั สนนุ แนวคดิ ของ ทำความเข้าใจปัญหา คะแนนรวม เกณฑก์ ารประเมิน

เลขท่ี ตนเองหรอื โตแ้ ย้ง และแกป้ ัญหาทาง u ผ่าน ไมผ่ า่ น
แนวคดิ ของผู้อืน่ คณติ ศาสตร์ u
r
321 3 2 1 a r
s
1✓ r r
2r r a r
3n a
4✓ r a r
5r r u a
6r ✓ n r
u r
r a
u r
7✓ r s r
8r v n
a
9u r r
10 r s
11 u r r
b
12 ✓ r u r
a
r s I
u r
13 ✓ r a
e r
14 r r
s r
15 ✓ r
r
16 ✓ r
r
17 r r r
18 ✓ r r

19 r r v

20 ✓ r
21 ✓
r

22 r n

23 r r

229

สร้างเหตุผลเพอ่ื มีความมุมานะในการ

สนบั สนุนแนวคดิ ของ ทำความเขา้ ใจปัญหา คะแนนรวม เกณฑ์การประเมนิ

เลขท่ี ตนเองหรือโต้แยง้ และแกป้ ัญหาทาง s ผ่าน ไมผ่ ่าน
แนวคิดของผ้อู ื่น คณติ ศาสตร์ b
b r
321 3 2 1 a r
a or
24 ✓ r s r
u r
25 r ✓ a
a r
26 r r r
b n
27 ✓ r
a r
28 r r
b r
29 u r
30 r b r
r b
s r
31 u r s d
u
32 ✓ ✓ b I
a
33 r r r
s
34 I ✓ r

35 r r r
r
36 ✓ / r

37 r r r

38 ✓ r

39 r r

40 ✓ r

41 ✓ r

42 r n

43 r r

นกั เรียนชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2/5 ผ่านเกณฑก์ ารประเมินร้อยละ 100 ของนกั เรียนทั้งหมด
ลงชอ่ื ...........o..s...i.e...r.......o...s..h...i.r.o........ ผูป้ ระเมิน
(…………no…m……in…a…to…r……a…ss…es…so…r …………………..)

………R…2 ………/………8.…n…. ………./……25…8…5 ……..

230

เกณฑก์ ารประเมิน

คะแนนรวม ระดับคุณภาพ
5-6 ดมี าก
4
ดี (ผ่านเกณฑ์)
3
ตำ่ กว่า 3 พอใช้
ปรบั ปรงุ

รายการประเมิน เกณฑ์การใหค้ ะแนน 1
32 - มคี วามพยายามเสนอ
แนวคิดประกอบการ
1. สรา้ งเหตผุ ลเพอ่ื - มีการอา้ งอิง เสนอแนวคิดประกอบการ - มกี ารอา้ งอิงทีถ่ ูกต้องบางสว่ น เสนอ ตดั สินใจ
- มคี วามพยายามเสนอ
สนับสนนุ แนวคดิ ของ ตดั สนิ ใจอย่างมเี หตุผล ตามหลักการทาง แนวคิดประกอบการตัดสนิ ใจ ตาม แนวคดิ เพ่อื โต้แย้ง
ตนเองหรือโต้แยง้ แนวคิดของผอู้ ่ืน
แนวคดิ ของผู้อืน่ คณติ ศาสตรท์ ีเ่ กยี่ วขอ้ ง หลักการทางคณติ ศาสตรท์ ี่เก่ียวขอ้ ง
มคี วามมมุ านะในการ
- มีการอา้ งอิง เสนอแนวคดิ เพื่อโตแ้ ยง้ - มีการอา้ งองิ ที่ถูกต้องบางส่วน เสนอ ทำความเข้าใจปญั หา
แตแ่ ก้ปัญหาทาง
แนวคดิ เพื่อโตแ้ ยง้ แนวคิดของผ้อู นื่ อยา่ ง แนวคดิ เพื่อโตแ้ ยง้ แนวคดิ เพื่อโต้แย้ง คณิตศาสตร์ไดอ้ ยา่ งไม่
เหมาะสม
มเี หตุผล ตามหลกั การทางคณิตศาสตร์ที่ แนวคดิ ของผูอ้ ่นื ตามหลักการทาง

เกย่ี วข้อง คณติ ศาสตรท์ ีเ่ ก่ยี วข้อง

2. มีความมุมานะใน มคี วามมมุ านะตั้งใจในการทำความ มคี วามมมุ านะตัง้ ใจในการทำความ

การทำความเขา้ ใจ เขา้ ใจปัญหาและแก้ปญั หาทาง เข้าใจปัญหาและแกป้ ญั หาทาง

ปญั หาและแกป้ ัญหา คณิตศาสตร์ได้อย่างเหมาะสมและมี คณิตศาสตร์ และมีความรับผิดชอบใน
ทางคณิตศาสตร์ ความรบั ผิดชอบในการทำงาน การทำงาน

231

บนั ทกึ ผลหลังการจดั การเรยี นการสอน ช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 2/5
วันที่ ...2.2.... เดอื น .......i.t....A............. พ.ศ. 2565

1. ผลการจดั การเรียนรู้
................................................................................................................................................................

........W...h..it..e.o..u..t.n..o..u..n..a..r..o..u...n..d...d..o.w...n.y..n..o.t.e..s.T..o..e.o..n.e...y..o....F..a..r.i.d..............................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
2. ปญั หาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
3. แนวทางการแกไ้ ข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ …………0…5…2…K…en……a…s…n…if…f…………………
( นางสาวอรปรียา วรพนั ธ์ )

นกั ศกึ ษาปฏบิ ตั กิ ารสอนในสถานศกึ ษา
วันที่……22……เดือน………it….A…. ……….พ.ศ. ……25…65…….

232

บนั ทกึ ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะ
ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของครพู เ่ี ลีย้ ง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรู้แลว้ เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนร้ไู ด้  ควรปรับปรงุ กอ่ นนำไปใช้
2. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................ครูพเ่ี ล้ยี ง
(นางสาวพชั ราภรณ์ ไกยสวน)
ตำแหน่ง ครู

วันท่ี.........เดือน.......................พ.ศ..............
ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของหัวหนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้
1. ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรู้แลว้ เปน็ แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ
 สามารถนำไปจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ได้  ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้
2. ขอ้ เสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ..............................................หัวหนา้ กลุม่ สาระฯ
(นางสาวทัศภรณ์ ศรีจันดี)
ตำแหนง่ ครู

วนั ท่.ี ........เดือน.......................พ.ศ..............
ความคิดเห็นของหัวหน้าฝา่ ยวิชาการ
1. ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรยี นร้แู ลว้ เปน็ แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ............................................................ผ้นู เิ ทศ
(นายจักรพงษ์ กลมลี)

ตำแหนง่ หัวหน้าฝา่ ยวิชาการ
วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ. ............

233

ความคดิ เหน็ ของผู้บรหิ ารสถานศึกษา/ผ้ทู ี่ได้รับมอบหมาย
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรู้แล้ว เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรบั ปรงุ กอ่ นนำไปใช้
2. ขอ้ เสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่ือ...........................................................ผู้นิเทศ
(นายสามารถ สุคุณพันธ์)

ตำแหนง่ รองผอู้ ำนวยการโรงเรยี นพรเจริญวิทยา
วนั ท่ี.........เดอื น.......................พ.ศ. ............

234

แบบทดสอบหลงั เรยี นวิชาคณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน (ค22101)
บทท่ี 4 การแปลงทางเรขาคณิต ระดบั ช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 2

ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2565 โรงเรียนพรเจริญวทิ ยา

คำชแ้ี จง 1. แบบทดสอบมี 20 ขอ้ คะแนนเต็ม 20 คะแนน ใชเ้ วลาสอบ 50 นาที
2. ใหน้ ักเรยี นใชด้ ินสอ 2B หรอื ปากการะบายลงใน  ทถี่ ูกตอ้ งทีส่ ดุ

1. หากรูปตน้ แบบมจี ุด P รูปภาพจากการแปลง มีจุด P เรากลา่ ววา่ จดุ P และ P เปน็

ก. จดุ หมนุ ข. จดุ จวบ

ค. จุดสมนัย ง. จุดเทา่ กัน
2. ใบพดั ที่อย่หู น้าเครอ่ื งยนต์ของรถยนต์ตา่ งๆ เป็นการแปลงชนิดใด

ก. การเลื่อนขนาน ข. การสะทอ้ น

ค. การหมนุ ง. การยอ้ นกลบั

3. การมองกระจกเงา จะเหน็ ใบหนา้ ของเรา เปน็ การแปลงชนิดใด

ก. การเลือ่ นขนาน ข. การสะท้อน

ค. การหมนุ ง. การยอ้ นกลบั

4. เคร่ืองหมาย ≅ หมายความถงึ ข้อใด ข. ความสมนัยกัน
ก. ความเท่ากนั ทกุ ประการ ง. การเลอ่ื นขนาน
ค. การแปลงทางเรขาคณิต

5. รูป B เกดิ จากการแปลงรปู A ในลักษณะใด

ก. การเลื่อนขนาน ข. การสะทอ้ น
ค. การหมุนและการเลื่อนขนาน ง. การสะทอ้ นและการเล่ือนขนาน
6. ภาพใดเป็นการเลอ่ื นขนาน

ก. ข.

ค. ง.

235

7. ถ้ารูป ∆ ABCเกิดจากการเลื่อนขนาน ∆ ABC ซ่ึงเป็นรูปต้นแบบ ข้อใดเป็นจดุ ทส่ี มนยั กันของ

การเลื่อนขนาน ข. B สมนัยกบั C
ก. A สมนยั กับ B

ค. C สมนัยกับ A ง. A สมนยั กับ A

8. เลือ่ นจดุ (5, 7) ไปทางซ้าย 6 หน่วย จะเป็นจุดใด

ก. (-1, 7) ข. (5, 1)

ค. (5 ,13) ง. (11, 7)
9. เมอ่ื สะทอ้ นจดุ (6, -9) กับแกน x จะได้จุดใด

ก. (-6, -9) ข. (-6, 9)

ค. (6, -9) ง. (6, 9)

10. เม่ือหมุนจุด (3, 0) ทวนเข็มนาฬกิ ารอบจดุ (0,0) ไป 90 องศา จะไดจ้ ดุ ใด

ก. (-3,0) ข. (3, 0)
ค. (0,3) ง. (0, -3)

11. หมุนจุด (3, -4) รอบจดุ กำเนดิ ด้วยมุม 180 องศา จะไดจ้ ุดใด

ก. (-3, -4) ข. (-3, 4)

ค. (3, -4) ง. (3, 4)

12. ข้อใดเปน็ ระยะทางทไ่ี ดจ้ ากการเลื่อนขนานรูปสามเหล่ยี ม ABC

ก. BC ข. CB
ค. BB ง. AB

13. ขอ้ ใดเป็นรปู ที่เกิดจากการเล่ือนขนานรปู A ตามทศิ ทางและระยะทางท่กี ำหนดได้ถูกต้อง

ก. ข.

ค. ง.

236

14. จากรปู ถา้ รูป B เป็นรูปทเ่ี กดิ จากการสะท้อนรูปต้นแบบ A แลว้ ขอ้ ใดเปน็ เสน้ สมมาตรของการ
สะทอ้ น

ก. แกน X ข. แกน Y
ค. EF ง. CD

15. ถ้ารปู B เปน็ รปู ทีเ่ กิดจากการสะทอ้ นรปู ต้นแบบ A แล้ว ขอ้ ใดกลา่ วถูกตอ้ ง

ก. เสน้ สมมาตรคอื แกน Y ข. เปน็ การสะทอ้ นข้ามแกน Y

ค. เป็นการสะท้อนข้ามแกน X ง. เสน้ สมมาตรคือระยะระหวา่ งรูป A และรปู B

16. ถ้า A (-3,-4) เปน็ จุดยอดของรปู ∆ ABC จงหา พิกดั จุด A ทเี่ กิดจาการเลอื่ นขนานไป

ทางขวา ตามแนวแกน X 6 หนว่ ย ลงล่างตามแนวแกน Y 3 หน่วย

ก. (3, -1) ข. (7, -1)

ค. (3, -7) ง. (7, -7)

17. จงหาพิกดั Oที่เกดิ จากการสะทอ้ นรูป∆ DOG ท่มี จี ุดยอดD (3 ,3) , O (0, 0) , G(5,-2 )

ข้ามแกน X ข. (5, 2)
ก. (3, 3)

ค. (0, 0) ง. (0, -2)

18. จงหาพกิ ดั A ทเี่ กดิ จากการสะทอ้ นรูป ∆ ABC มจี ุดยอด A(-3 , 2) ,B(1, 4) ,C(3, 1 ) ข้าม

แกน Y

ก. (3, 2) ข. (-3, 2)
ค. (3, -2) ง. (-3, -2)

237

19. จงหาพกิ ดั จดุ A ทเี่ กดิ จากการหมนุ รูป ส่ีเหลี่ยม ผืนผ้า ABCD มีจดุ ยอด

A (-3, 6 ) , B (4 , 6) ,C (4 ,2 ) และ D(-3 , 2) รอบจุดกำเนดิ 90 องศา ทวนเขม็ นาฬิกา
ก. (6, 3) ข. (6, -3)

ค. (-6, 3) ง. (-6, -3)

20. เมอื่ หมนุ รูปสามเหลย่ี มตน้ แบบจากจตภุ าคท่ี 2 ไป 180 องศา รอบจดุ กำเนิด

รูปทีเ่ กดิ จากการหมนุ จะอยู่ในจตภุ าคใด

ก. จตภุ าคที่ 1 ข. จตุภาคที่ 2
ค. จตภุ าคที่ 3 ง. จตุภาคท่ี 4

238

กระดาษคำตอบ

สานกั งานเขตพน้ื ทก่ี ารศกึ ษามธั ยมศกึ ษาบงึ กาฬ