แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค22101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2/3

146

เกณฑ์การประเมนิ

คะแนนรวม ระดบั คณุ ภาพ
5–6 ดมี าก

4 ดี (ผ่านเกณฑ)์
3 พอใช้
ตำ่ กวา่ 3 ปรบั ปรงุ

รายการประเมนิ เกณฑก์ ารให้คะแนน 1
32 - มีความพยายามเสนอ
แนวคดิ ประกอบการ
1. สรา้ งเหตผุ ลเพ่ือ - มีการอา้ งองิ เสนอแนวคิดประกอบการ - มีการอา้ งอิงที่ถกู ต้องบางสว่ น เสนอ ตัดสินใจ
- มคี วามพยายามเสนอ
สนับสนนุ แนวคดิ ของ ตัดสนิ ใจอย่างมเี หตผุ ล ตามหลกั การทาง แนวคดิ ประกอบการตัดสนิ ใจ ตาม แนวคดิ เพือ่ โตแ้ ย้ง
แนวคดิ ของผ้อู ่ืน
ตนเองหรือโต้แยง้ คณิตศาสตร์ทีเ่ กยี่ วข้อง หลักการทางคณติ ศาสตร์ที่เกี่ยวขอ้ ง
แนวคิดของผอู้ ื่น - มีการอ้างองิ เสนอแนวคดิ เพอ่ื โต้แย้ง - มกี ารอา้ งอิงที่ถกู ตอ้ งบางสว่ น เสนอ มีความมมุ านะในการ
ทำความเข้าใจปญั หา
แนวคิดเพอ่ื โตแ้ ย้งแนวคิดของผู้อน่ื อยา่ ง แนวคดิ เพ่ือโต้แย้งแนวคดิ เพอื่ โตแ้ ยง้ แตแ่ กป้ ัญหาทาง
คณิตศาสตร์ได้อย่างไม่
มเี หตุผล ตามหลกั การทางคณติ ศาสตรท์ ่ี แนวคดิ ของผู้อ่ืน ตามหลักการทาง เหมาะสม

เกีย่ วขอ้ ง คณิตศาสตร์ท่เี ก่ยี วขอ้ ง

2. มีความมุมานะใน มคี วามมมุ านะตัง้ ใจในการทำความ มีความมมุ านะตงั้ ใจในการทำความ

การทำความเข้าใจ เขา้ ใจปญั หาและแก้ปญั หาทาง เขา้ ใจปญั หาและแก้ปัญหาทาง

ปญั หาและแกป้ ญั หา คณติ ศาสตร์ได้อย่างเหมาะสมและมี คณิตศาสตร์ และมคี วามรบั ผดิ ชอบใน

ทางคณติ ศาสตร์ ความรบั ผิดชอบในการทำงาน การทำงาน

147

บนั ทึกผลหลังการจดั การเรยี นการสอน ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 2/5
วนั ที่ ..0..4.... เดอื น ....d.....n................ พ.ศ. 2565

1. ผลการจดั การเรียนรู้

................................................................................................................................................................
..........W...h..i.t.e..o.u..t.m...o..n..o.m...a..n..ia..o...f....h..i.o.n..h..r.r.n.......................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2. ปัญหาและอปุ สรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

3. แนวทางการแก้ไข

ineuomywnrosmidoesnrihfaedo r................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ลงชอื่ …………………………o…r…a…to…r…………………

( นางสาวอรปรยี า วรพันธ์ )

นกั ศึกษาปฏบิ ตั กิ ารสอนในสถานศึกษา
วันท่ี……04……เดอื น… ………d. A ………….พ.ศ. …2…5…65…….
.

148

บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ
ความคดิ เห็นและขอ้ เสนอแนะของครพู ี่เล้ยี ง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรู้แลว้ เปน็ แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ได้  ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้
2. ขอ้ เสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอื่ .............................................................ครูพี่เลีย้ ง
(นางสาวพชั ราภรณ์ ไกยสวน)
ตำแหนง่ ครู

วันท.ี่ ........เดือน.......................พ.ศ..............
ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของหวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แลว้ เปน็ แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ
 สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ได้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่ือ..............................................หัวหน้ากลมุ่ สาระฯ
(นางสาวทัศภรณ์ ศรจี นั ดี)
ตำแหนง่ ครู

วนั ท่.ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............
ความคดิ เห็นของหวั หนา้ ฝา่ ยวิชาการ
1. ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรียนรแู้ ล้ว เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรูไ้ ด้  ควรปรับปรงุ กอ่ นนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.........................................................ผูน้ เิ ทศ
(นายจักรพงษ์ กลมลี)

ตำแหน่ง หัวหนา้ ฝ่ายวชิ าการ
วันท.่ี ........เดือน.......................พ.ศ. ............

149

ความคิดเหน็ ของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ท่ีไดร้ บั มอบหมาย
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรแู้ ล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ
 สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอื่ .........................................................ผู้นเิ ทศ
(นายสามารถ สุคณุ พันธ์)

ตำแหน่ง รองผ้อู ำนวยการโรงเรยี นพรเจริญวิทยา
วันท.่ี ........เดือน.......................พ.ศ. ............

150

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 33 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 2

รหัสวชิ า ค22101 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2565
หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 4 เรอื่ ง การแปลงทางเรขาคณติ เวลาเรียน 11 ชัว่ โมง

เรอ่ื ง การสะทอ้ น(1) เวลา 1 ชว่ั โมง

ผู้สอน นางสาวอรปรียา วรพันธ์ โรงเรยี นพรเจริญวทิ ยา

สอนวนั ท่ี...0..8......เดอื น.......W.....n.................พ.ศ.2565

มาตรฐาน/ตวั ช้ีวัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณติ สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสมั พันธ์

ระหว่างรูปเรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิตและนำไปใช้
ตัวชี้วดั
ค 2.2 ม.2/3 เขา้ ใจและใช้ความรเู้ กี่ยวกบั การแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหา

คณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวิตจริง
สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด

การสะทอ้ น (Reflection) เปน็ การแปลงท่มี กี ารจบั คแู่ ต่ละจดุ บนรปู ตน้ แบบกับจดุ แต่ละจดุ
บนรูปท่เี กดิ จากการสะทอ้ น โดยจุดแต่ละคู่ทีส่ มนัยกันจะมรี ะยะห่างจากเส้นสะทอ้ นเป็นระยะทาง
เทา่ กัน

สมบตั เิ บอื้ งตน้ ของการสะทอ้ น
1. รปู ต้นแบบกับภาพที่ได้จากการสะทอ้ นสามารถทบั กนั ไดส้ นทิ โดยต้องพลกิ รปู หรือกล่าววา่
รูปตน้ แบบและภาพทไี่ ดจ้ ากการสะท้อนเท่ากันทุกประการ
2. ส่วนของเส้นตรงท่เี ช่อื มจดุ แต่ละจดุ บนรูปตน้ แบบกบั จดุ ท่สี มนัยกนั บนภาพที่ไดจ้ ากการ
สะทอ้ นจะขนานกัน
จุดประสงค์การเรียนรู้ เมือ่ เรยี นจบบทเรียนน้แี ล้ว นักเรียนสามารถ
1. ดา้ นความรู้ (K)

บอกความหมายและสมบตั ิของการสะทอ้ นได้
2. ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)
หาภาพที่ได้จากการสะท้อนรปู ต้นแบบได้

151

3. ด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A)
3.1 สร้างเหตุผลเพอ่ื สนบั สนุนแนวคิดของตนเองหรอื โต้แย้งแนวคดิ ของผอู้ น่ื

อย่างสมเหตุสมผล (A1)
3.2 มีความมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปญั หาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A2)

สาระการเรียนรู้
ความหมายและสมบัติของการสะทอ้ นบนระนาบ

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ข้นั นำเขา้ สบู่ ทเรยี น
1. ครูชแี้ จงจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ใหน้ กั เรยี นทราบและตรวจสอบรายชอื่ การเขา้ เรียนของ

นักเรียน
2. ครูใช้คำถามกับนกั เรียน ดงั นี้
คำถามที่ 1 “หากพดู ถงึ การสะท้อน นักเรียนนกึ ถึงสง่ิ ใด”
คำถามที่ 2 “ใหน้ ักเรยี นยกตัวอย่างการสะท้อนทพ่ี บเจอในชวี ติ ประจำวนั อาจจะมถี กู

มีผิด”
ขนั้ สอน
3. ครสู นทนากบั นกั เรยี นเกย่ี วกับการสะทอ้ น ดงั น้ี
การสะทอ้ น (Reflection) เปน็ การแปลงทีม่ ีการจบั ค่แู ต่ละจุดบนรปู ตน้ แบบกบั จุดแตล่ ะจุด

บนรปู ทเ่ี กดิ จากการสะท้อน โดยจุดแตล่ ะคู่ท่ีสมนัยกันจะมรี ะยะห่างจากเสน้ สะทอ้ นเปน็ ระยะทาง
เท่ากนั

นักเรียนเคยพบเหน็ การสะทอ้ นในชวี ติ ประจำวนั หรอื ไม่ โดยครูสุ่มนักเรยี นยกตัวอยา่ งการ
สะทอ้ นทน่ี กั เรยี นเคยเห็นในชีวิตประจำวัน และครยู กตัวอยา่ งให้นกั เรยี นดูโดยฉายภาพผ่านจอ
โปรเจกเตอร์ ดังน้ี

152

พร้อมอธบิ ายให้นักเรียนฟงั วา่ รปู เหลา่ น่ลี ว้ นแต่เป็นภาพที่เกิดจากการสะทอ้ นท้ังสิ้น แลว้ ครกู ็
ถามนักเรยี นวา่ นักเรยี นเคยส่องกระจกหรือไม่ พรอ้ มอธิบายวา่ การสอ่ งกระจกก็เกี่ยวข้องกบั การ
สะท้อน เช่นภาพนี้

4. ครูฉายภาพการสะท้อนเพือ่ ใหน้ ักเรยี นรว่ มกันพิจารณา ดงั น้ี

5. ครูใหน้ ักเรยี นดูรูปภาพแล้วยกตัวอย่างภาพตน้ ไม้วา่ เงาท่สี ะท้อนบนผวิ นำ้ น้นั เกดิ
จากรูปตน้ ไมเ้ ป็นรปู ตน้ แบบโดยมผี วิ น้ำเปน็ เสมอื นกระจกและแนวทผี่ ิวน้ำพบกับแนวของตน้ ไม้เป็นเสมือนเส้น
สมมาตร หรอื เรยี กอกี ช่ือหนึ่งวา่ เส้นสะท้อน (line of reflection)

153

6. ครูส่มุ ตวั แทนนักเรยี นออกมาหาระยะทางจากยอดปราสาทของรูปต้นแบบกับระยะทาง
จากยอดปราสาทของเงาสะท้อน หรอื วดั จากจดุ สุดยอดของสว่ นใดก็ได้ตามใจชอบ แลว้ รายงานผลที่
ได้ใหเ้ พอื่ นในห้องได้รบั ทราบ ซ่ึงสรปุ ได้วา่ ไม่ว่าจะวัดระยะทางจากส่วนใดของภาพ ระยะทางที่วัดได้
จากรูปตน้ แบบกบั ระยะทางทีว่ ัดได้จากเงามายังเส้นสะท้อน จะไดร้ ะยะทางเท่ากันเสมอ

7. ครอู ธิบายเก่ียวกับสมบัติของการสะทอ้ น ดังนี้
สมบตั เิ บ้อื งตน้ ของการสะทอ้ น มี 2 ขอ้ คอื

1. รูปตน้ แบบกับภาพทีไ่ ด้จากการสะทอ้ น สามารถทับกนั ได้สนทิ โดยต้องพลกิ รูป หรือ
กล่าวว่า รปู ตน้ แบบและภาพทไี่ ดจ้ ากการสะทอ้ นเทา่ กันทุกประการ

2. สว่ นของเส้นตรงที่เชอ่ื มจุดแต่ละจดุ บนรูปตน้ แบบกับจดุ ทสี่ มนัยกันบนภาพท่ไี ด้จาก
การสะท้อนจะขนานกัน

8. ครจู ัดกลุ่มนกั เรยี นเข้ากลุ่มยอ่ ย แบบคละความสามารถ จากนนั้ ครถู ามคำถามแต่ละขอ้
กลุ่มใดตอบได้ถูกต้องจะได้ 1 คะแนน โดยฉายคำถามบนจอโปรเจกเตอร์ มคี ำถามดังต่อไปน้ี

คำถามที่ 1 ข้อความจากภาพตอ่ ไปน้ี อ่านว่าอยา่ งไร

(ม.2 หนา้ ตาดีทุกคน)
คำถามท่ี 2 ขอ้ ความจากภาพตอ่ ไปนี้ อา่ นว่าอย่างไร

(คณิตศาสตร)์
คำถามท่ี 3 ข้อความจากภาพตอ่ ไปน้ี อา่ นว่าอยา่ งไร

(อ่านไม่ออก)

154

ขน้ั สรปุ
9. ครูและนักเรยี นรว่ มกนั สรปุ ไดว้ ่า การสะทอ้ น (Reflection) เปน็ การแปลงทมี่ ีการจับคู่

แตล่ ะจดุ บนรูปตน้ แบบกับจดุ แต่ละจุดบนรปู ทเ่ี กดิ จากการสะท้อน โดยจุดแต่ละคทู่ ีส่ มนยั กันจะมี
ระยะห่างจากเสน้ สะทอ้ นเป็นระยะทางเท่ากนั และสมบตั เิ บื้องต้นของการสะท้อน มี 2 ข้อ ไดแ้ ก่

1. รปู ตน้ แบบกบั ภาพทีไ่ ดจ้ ากการสะทอ้ น สามารถทบั กนั ได้สนิทโดยตอ้ งพลกิ รปู
หรอื กลา่ วว่า รูปตน้ แบบและภาพทีไ่ ด้จากการสะทอ้ นเท่ากนั ทกุ ประการ

2. ส่วนของเส้นตรงทเี่ ชอ่ื มจดุ แต่ละจุดบนรปู ตน้ แบบกบั จดุ ทสี่ มนัยกันบนภาพท่ีได้
จากการสะท้อนจะขนานกนั

10. ครใู หน้ กั เรยี นจบั คู่ช่วยกนั ทำแบบฝกึ หดั 4.2 ข้อ1 หน้า 186
11. ครูและนักเรียนร่วมกนั เฉลยแบบฝกึ หดั หน้ากระดาน โดยทค่ี รูจะคอยเพิ่มเติมในส่วน
ทน่ี ักเรียนขาดหายไป
ข้ันวดั และประเมนิ ผล
12. ครใู ห้นกั เรียนตอบคำถาม ดังน้ี

1. การสะท้อน จะมลี กั ษณะอยา่ งไร
2. ยกตัวอย่างการสะทอ้ นที่พบเหน็
สอ่ื และแหลง่ การเรียนรู้
สื่อการเรยี นรู้
1. หนังสือเรยี นรายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เลม่ 1 กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพื้นฐาน พทุ ธศกั ราช 2560 จดั ทำโดย สถาบนั สง่ เสริมการสอน
2. ไอแพท จำนวน 1 เครื่อง
แหล่งการเรียนรู้
1. หอ้ งสมดุ โรงเรยี นพรเจรญิ วิทยา
2. ห้องปฏบิ ตั กิ ารคณติ ศาสตร์
3. สืบค้นผ่าน www.google.co.th ด้วยคำว่า การสะทอ้ น

155

การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้

สิง่ ที่ตอ้ งการวดั /ประเมนิ เครอื่ งมือทใี่ ช้ วธิ ีการ เกณฑ์การ
ประเมิน
ดา้ นความรู้ แบบฝกึ หดั 4.2 ตรวจแบบฝึกหัด 4.2 ถูกตอ้ งร้อยละ
บอกความหมายและสมบัติของ 70ข้นึ ไป
การสะทอ้ นได้ แบบฝกึ หัด 4.2 ตรวจแบบฝึกหัด 4.2
ถูกต้องร้อยละ
ด้านทักษะ/กระบวนการ แบบประเมนิ ประเมินคณุ ลกั ษณะอัน 70 ขึน้ ไป
หาภาพท่ีได้จากการสะท้อนรปู คุณลกั ษณะอนั พงึ พึงประสงค์
ผา่ นเกณฑ์ใน
ตน้ แบบได้ ประสงค์ ระดับดีขึ้นไป
ดา้ นคณุ ลักษณะ

สร้างเหตุผลเพ่อื สนบั สนุน
แนวคดิ ของตนเองหรือโต้แยง้
แนวคดิ ของผอู้ ื่นอย่าง
สมเหตุสมผล (A1)

มคี วามมุมานะในการทำความ
เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง
คณิตศาสตร์ (A2)

156

แบบสังเกตพฤตกิ รรมรายบคุ คลช้ัน ม.2/5
หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 4 การแปลงทางเรขาคณิต

สร้างเหตผุ ลเพอ่ื มคี วามมมุ านะในการ

สนบั สนุนแนวคดิ ของ ทำความเขา้ ใจปญั หา คะแนนรวม เกณฑก์ ารประเมิน

เลขที่ ตนเองหรือโต้แย้ง และแก้ปญั หาทาง u ผ่าน ไม่ผ่าน
แนวคดิ ของผ้อู ่นื คณิตศาสตร์ u
r
321 3 2 1 a r
e
1✓ r r
u r
2r r e
a r
3n r a or
4r r e r
u r
5r ✓ u
b r
6r r s r
s n
7✓ r
s r
8r v
u r
9u r b
s r
10 r r s
u I
11 r r a r
12 ✓ e
I I
s
13 r r r

14 r r r

15 ✓ r r
r
16 ✓ r r

17 r r r

18 ✓ r

19 ✓ r

20 ✓ r

21 ✓ r

22 r n

23 r r

157

สรา้ งเหตุผลเพ่อื มีความมมุ านะในการ

สนบั สนุนแนวคิดของ ทำความเขา้ ใจปัญหา คะแนนรวม เกณฑ์การประเมิน

เลขที่ ตนเองหรือโต้แย้ง และแกป้ ัญหาทาง s ผ่าน ไม่ผ่าน
แนวคดิ ของผ้อู ่นื คณติ ศาสตร์ b
b r
321 3 2 1 b r
u or
24 ✓ r a r
a r
25 r ✓ a
b /
26 r r s r
n
27 ✓ r s
5 r
28 r r
b r
29 u r b
s r
30 ✓ ✓ s
u I
31 u r a r
32 ✓ i
I I
s
33 r r r

34 r r r

35 ✓ ✓ r
r
36 ✓ r r

37 r r r

38 ✓ r

39 ✓ r

40 ✓ r

41 ✓ r

42 r n

43 r r

นักเรียนช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 2/5 ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ ร้อยละ 100 ของนักเรียนท้งั หมด
ลงชือ่ .........o...u..t..e...r......c...o..n..t.o...u..r....... ผู้ประเมิน
(………H…IR…V…O…N…E…N………o…sh…i…ro……………………..)

………0…8………/………In……. ………./……25…6…5……..

158

เกณฑ์การประเมนิ

คะแนนรวม ระดบั คณุ ภาพ
5–6 ดมี าก
4
ดี (ผ่านเกณฑ)์
3
ตำ่ กวา่ 3 พอใช้
ปรบั ปรงุ

รายการประเมนิ เกณฑก์ ารให้คะแนน 1
32 - มีความพยายามเสนอ
แนวคดิ ประกอบการ
1. สรา้ งเหตผุ ลเพ่ือ - มีการอา้ งองิ เสนอแนวคิดประกอบการ - มีการอา้ งอิงที่ถกู ต้องบางสว่ น เสนอ ตัดสินใจ
- มคี วามพยายามเสนอ
สนับสนนุ แนวคดิ ของ ตัดสนิ ใจอย่างมเี หตผุ ล ตามหลกั การทาง แนวคดิ ประกอบการตัดสนิ ใจ ตาม แนวคดิ เพือ่ โตแ้ ย้ง
ตนเองหรือโต้แยง้ แนวคดิ ของผ้อู ่ืน
แนวคิดของผอู้ ื่น คณิตศาสตร์ทีเ่ กยี่ วข้อง หลักการทางคณติ ศาสตร์ที่เกี่ยวขอ้ ง
มีความมมุ านะในการ
- มีการอ้างองิ เสนอแนวคดิ เพอ่ื โต้แย้ง - มกี ารอา้ งอิงที่ถกู ตอ้ งบางสว่ น เสนอ ทำความเข้าใจปญั หา
แตแ่ กป้ ัญหาทาง
แนวคิดเพอ่ื โตแ้ ย้งแนวคิดของผู้อน่ื อยา่ ง แนวคดิ เพ่ือโต้แย้งแนวคดิ เพอื่ โตแ้ ยง้ คณิตศาสตร์ได้อย่างไม่
เหมาะสม
มเี หตุผล ตามหลกั การทางคณติ ศาสตรท์ ่ี แนวคดิ ของผู้อ่ืน ตามหลักการทาง

เกีย่ วขอ้ ง คณิตศาสตร์ท่เี ก่ยี วขอ้ ง

2. มีความมุมานะใน มคี วามมมุ านะตัง้ ใจในการทำความ มีความมมุ านะตงั้ ใจในการทำความ

การทำความเข้าใจ เขา้ ใจปญั หาและแก้ปญั หาทาง เขา้ ใจปญั หาและแก้ปัญหาทาง

ปญั หาและแกป้ ญั หา คณติ ศาสตร์ได้อย่างเหมาะสมและมี คณิตศาสตร์ และมคี วามรบั ผดิ ชอบใน
ทางคณติ ศาสตร์ ความรบั ผิดชอบในการทำงาน การทำงาน

159

บันทึกผลหลงั การจดั การเรียนการสอน ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 2/5
วันที่ ..0..8.... เดือน .....d.....a............... พ.ศ. 2565

1. ผลการจัดการเรยี นรู้
................................................................................................................................................................
............W...h.i.t.e.w...a.y..M...i.n.d..o..n..a..n..d..n..a.n..o....W...a.r.d..ro..o..m..i.n.t.e.r.i.o.r.s.....l.in..e..n..............................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
2. ปัญหาและอุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
3. แนวทางการแก้ไข

.mn#MoT reNwqHo5uieTtrd8................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่ือ …………………………o…r…a…t…o…r………………
( นางสาวอรปรยี า วรพันธ์ )

นักศึกษาปฏบิ ตั กิ ารสอนในสถานศกึ ษา
วนั ที่……08……เดือน……I….…n…. ……….พ.ศ. …2…5…6…5 ….

160

บันทึกความคิดเห็นและขอ้ เสนอแนะ
ความคดิ เห็นและขอ้ เสนอแนะของครพู ี่เลี้ยง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรแู้ ล้ว เป็นแผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรไู้ ด้  ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอ่ืน ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................ครพู ี่เลีย้ ง
(นางสาวพัชราภรณ์ ไกยสวน)
ตำแหนง่ ครู

วนั ท่.ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............
ความคิดเห็นและขอ้ เสนอแนะของหัวหน้ากลุม่ สาระการเรียนรู้
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรยี นร้แู ลว้ เป็นแผนการจดั การเรียนร้ทู ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
 สามารถนำไปจดั กิจกรรมการเรยี นรไู้ ด้  ควรปรบั ปรุงก่อนนำไปใช้
2. ขอ้ เสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่อื ..............................................หัวหนา้ กลมุ่ สาระฯ
(นางสาวทัศภรณ์ ศรจี นั ดี)
ตำแหน่ง ครู

วนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............
ความคิดเหน็ ของหัวหน้าฝ่ายวชิ าการ
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรู้แลว้ เป็นแผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนร้ไู ด้  ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................ผูน้ เิ ทศ
(นายจักรพงษ์ กลมลี)

ตำแหนง่ หัวหนา้ ฝา่ ยวชิ าการ
วนั ท่.ี ........เดือน.......................พ.ศ. ............

161

ความคิดเหน็ ของผู้บริหารสถานศึกษา/ผทู้ ี่ไดร้ บั มอบหมาย
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรแู้ ล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ
 สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .........................................................ผู้นเิ ทศ
(นายสามารถ สุคณุ พันธ์)

ตำแหน่ง รองผ้อู ำนวยการโรงเรยี นพรเจริญวิทยา
วันท.่ี ........เดือน.......................พ.ศ. ............

162

กล่มุ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 34 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2

รหัสวชิ า ค22101 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2565
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 4 เรือ่ ง การแปลงทางเรขาคณติ เวลาเรียน 11 ชั่วโมง

เร่อื ง การสะท้อน (2) เวลา 1 ชว่ั โมง

ผ้สู อน นางสาวอรปรียา วรพันธ์ โรงเรยี นพรเจรญิ วทิ ยา
สอนวันท.่ี ...0.9......เดือน......I.....n..................พ.ศ.2565

มาตรฐาน/ตัวช้ีวัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบตั ิของรปู เรขาคณิต ความสมั พันธ์

ระหว่างรูปเรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิตและนำไปใช้
ตวั ช้ีวัด
ค 2.2 ม.2/3 เขา้ ใจและใช้ความร้เู กี่ยวกบั การแปลงทางเรขาคณติ ในการแกป้ ญั หา

คณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จรงิ
สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด

การสะทอ้ น (Reflection) เป็นการแปลงทมี่ ีการจับคแู่ ต่ละจุดบนรูปต้นแบบกบั จุดแต่ละจุด

บนรูปทเี่ กิดจากการสะท้อน โดยจดุ แต่ละคู่ทีส่ มนัยกันจะมีระยะหา่ งจากเส้นสะทอ้ นเป็นระยะทาง

เท่ากนั ซ่งึ จุดแตล่ ะจุดบนภาพท่ีได้จากการสะท้อนกบั จดุ บนรปู ต้นแบบท่ีสมนัยกนั ระยะหา่ งจากเสน้

สะทอ้ นเท่ากัน น่นั คือ เสน้ สะท้อนแบง่ ครง่ึ และตัง้ ฉากกบั ส่วนของเส้นตรงที่เช่ือมระหวา่ งจดุ แต่ละจุด

บนรปู ต้นแบบกับจดุ แต่ละจดุ บนรปู เกิดจากการสะทอ้ นทีส่ มนัยกนั ระยะห่างของจุดจากรปู ตน้ แบบ

และจดุ ภาพทไ่ี ด้จากการสะท้อนที่สมนัยกนั จะห่างจากเสน้ สะทอ้ นเท่ากนั และเม่อื ดำเนนิ การสะทอ้ น

จดุ บนเส้นสะท้อน จะไมเ่ ปล่ยี นแปลงตำแหน่งจุดเหล่าน้นั จงึ เป็นจุดคงที่

จุดประสงค์การเรยี นรู้ เม่ือเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรยี นสามารถ
1. ดา้ นความรู้ (K)

บอกพิกัดของแต่ละจดุ ของการสะทอ้ นได้
2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P)
สรา้ งเส้นสะทอ้ นจากรูปต้นแบบและภาพทีไ่ ด้จากการสะทอ้ นท่กี ำหนดให้ได้

163

3. ด้านคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)
3.1 สรา้ งเหตุผลเพ่ือสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคดิ ของผอู้ ื่น

อยา่ งสมเหตุสมผล (A1)
3.2 มีความมมุ านะในการทำความเข้าใจปญั หาและแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์ (A2)

สาระการเรยี นรู้
การสะท้อนบนระบบพกิ ัดฉาก

กจิ กรรมการเรียนรู้
ขั้นนำเขา้ สูบ่ ทเรียน
1. ครูชแ้ี จงจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ในการเรียนในชว่ั โมงนี้
2. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั ทบทวนความรเู้ ร่ืองการสะท้อน เพื่อเป็นการทบทวนและเตรียม

ความพร้อมก่อนทำการเรยี นการสอนต่อไป
ขั้นสอน
3. ครฉู ายภาพการสะทอ้ นบทจอโปรเจกเตอร์เพื่อให้นักเรยี นพิจารณาร่วมกันและตอบคำถาม

ดังน้ี

4. ครใู ช้คำถามกับนกั เรยี นดงั นี้
- จากภาพนักเรยี นเห็นการแปลงทางคณติ ศาสตรเ์ ป็นการแปลงแบบใด (การสะท้อน)
- จุดแต่ละจดุ บนภาพท่ไี ดจ้ ากการสะทอ้ นกับจุดบนรปู ตน้ แบบ สมนยั กันหรอื ไม่ (ใช)่
- เมื่อพับรูปตามแนวเส้นของการสะทอ้ น รปู จะทับกันสนิทพอดหี รอื ไม่ (ใช)่

5. จากรปู ข้างต้นครูอธบิ ายพรอ้ มถามใหน้ กั เรยี นตอบ เช่น
- จดุ A และจุด A ห่างจากเส้นสะท้อนเป็นระยะทางเท่าไร (ตอบ 2 หนว่ ย)
- จดุ B และจดุ B หา่ งจากเส้นสะทอ้ นเป็นระยะทางเทา่ ไร (ตอบ 2 หนว่ ย)
- จดุ C และจดุ C ห่างจากเสน้ สะทอ้ นเป็นระยะทางเทา่ ไร (ตอบ 5 หนว่ ย)

164

- รปู สามเหล่ยี ม ABC กบั รูปสามเหลี่ยม ABC มีขนาดเท่ากันหรอื ไมเ่ พราะเหตุ
ใด (ตอบ เท่ากนั เพราะสามารถพับตามแนวเสน้ สะท้อนแลว้ ทำให้รปู สามเหล่ยี ม ABC ทับรูป
สามเหล่ยี ม A′B′C′ พอด)ี

6. ครอู ธิบายเก่ยี วกบั ระยะห่างจากเส้นสะทอ้ นไปยังรปู ตน้ แบบและภาพท่ไี ดจ้ ากการสะทอ้ น
ดงั นี้

การสะทอ้ น เปน็ การแปลงทมี่ ีการจบั คูแ่ ต่ละจุดบนรูปต้นแบบกบั จุดแตล่ ะจุดบนรูปท่ีเกิด
จากการสะท้อน โดยจุดแต่ละคู่ทีส่ มนยั กันจะมรี ะยะหา่ งจากเส้นสะทอ้ นเป็นระยะทางเทา่ กนั ซ่ึงจุด
แต่ละจุดบนภาพทีไ่ ด้จากการสะท้อนกับจุดบนรูปตน้ แบบทส่ี มนัยกนั ระยะหา่ งจากเส้นสะท้อน
เทา่ กนั น่นั คอื เสน้ สะทอ้ นแบ่งครงึ่ และตัง้ ฉากกับส่วนของเสน้ ตรงที่เชือ่ มระหว่างจุดแตล่ ะจุดบน
รูปตน้ แบบกบั จดุ แตล่ ะจดุ บนรปู เกิดจากการสะท้อนทสี่ มนัยกัน หรอื อาจกลา่ วได้ว่า ระยะหา่ งของ
จุดจากรปู ต้นแบบและจุดภาพท่ไี ดจ้ ากการสะท้อนที่สมนัยกนั จะห่างจากเส้นสะท้อนเท่ากนั และ
เมื่อดำเนนิ การสะท้อน จดุ บนเส้นสะทอ้ น จะไมเ่ ปลย่ี นแปลงตำแหน่งจุดเหล่านนั้ จงึ เปน็ จดุ คงที่

7. ครูยกตวั อย่างเพมิ่ เตมิ แล้วใหน้ กั เรียนสังเกตพรอ้ มกับตอบคำถาม ดังน้ี

- จากรูป ให้นักเรยี นบอกพิกดั ของจดุ A,B,C และ A’B’C’ และบอกวา่ เส้นสะท้อนคือเส้น
ใด (จากรูป จุด A มพี ิกดั เป็น (1,1) , จุด B มพี กิ ัดเป็น (4,2) ,จุด C มพี กิ ดั เปน็ (4,5) ,จุด A’ มพี กิ ัด
เปน็ (-1,1) ,จดุ B’ มพี กิ ดั เป็น (-4,2) ,จดุ C’ มีพิกัดเป็น (-4,5) และเส้นสะท้อนคือเสน้ แกนY)

- แต่ละจุดอยหู่ ่างจากเสน้ สะทอ้ นเท่าใด (จุด A และจุด A’ ห่างจากเส้นสะทอ้ นเป็น
ระยะห่าง 1 หนว่ ย , จดุ B และจุด B’ ห่างจากเส้นสะทอ้ นเป็นระยะห่าง 4 หนว่ ยและจุด C และจดุ
C’ หา่ งจากเส้นสะทอ้ นเป็นระยะหา่ ง 4 หนว่ ย)

165

ขั้นสรุป
9. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า จุดแต่ละจุดบนรูปที่ได้จากการสะท้อนกับจุดบนรูป

ต้นแบบที่สมนัยกัน ระยะห่างจากเส้นสะท้อนเท่ากัน นั่นคือ เส้นสะท้อนแบง่ คร่ึงและตั้งฉากกับส่วน
ของเสน้ ตรงที่เชื่อมระหวา่ งจุดแต่ละจดุ บนรปู ตน้ แบบกับจดุ แต่ละจุดบนรปู เกดิ จากการสะทอ้ นท่ี
สมนยั กนั

ขั้นวดั และประเมนิ ผล
10. ครูแจกใบกิจกรรมเขยี นภาพสะท้อน ให้กบั นักเรยี นทกุ คนได้เขียนภาพที่ไดจ้ ากการ

สะทอ้ น โดยที่ครูจะกำหนดรปู ต้นแบบพรอ้ มกบั เส้นสะทอ้ น
11. ครูและนักเรยี นร่วมกันเฉลยภาพทไี่ ดจ้ ากการสะท้อนบนกระดาน

ส่ือและแหล่งการเรียนรู้
สื่อการเรยี นรู้
1. หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พน้ื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2560 จดั ทำโดย สถาบันส่งเสรมิ การสอน
2. ไอแพท จำนวน 1 เครอ่ื ง
3. ใบกิจกรรม“เขียนภาพสะท้อน”

แหลง่ การเรยี นรู้
1. ห้องสมุดโรงเรยี นพรเจริญวทิ ยา
2. ห้องปฏิบตั กิ ารคณิตศาสตร์
3. สืบคน้ ผ่าน www.google.co.th ด้วยคำวา่ การสะทอ้ นบนระบบพิกดั ฉาก

166

การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้

สง่ิ ทต่ี อ้ งการวัด/ประเมนิ เคร่ืองมือท่ีใช้ วิธีการ เกณฑ์การ
ประเมิน
ด้านความรู้ ใบกิจกรรมเขยี น ตรวจใบกิจกรรมเขยี น ถกู ต้องร้อยละ
บอกพิกัดของแต่ละจดุ ของการ 70 ข้ึนไป
ภาพสะทอ้ น ภาพสะทอ้ น
สะทอ้ นได้ ถูกตอ้ งรอ้ ยละ
ใบกิจกรรมเขียน ตรวจใบกจิ กรรมเขียน 70ข้ึนไป
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ
สรา้ งเส้นสะทอ้ นจากรปู ภาพสะท้อน ภาพสะทอ้ น ผ่านเกณฑ์ใน
ระดบั ดขี ึ้นไป
ต้นแบบและภาพท่ไี ด้จากการ แบบประเมิน ประเมนิ คุณลกั ษณะอัน
สะทอ้ นทีก่ ำหนดใหไ้ ด้ คุณลักษณะอนั พงึ พงึ ประสงค์
ดา้ นคณุ ลักษณะ
ประสงค์
สรา้ งเหตุผลเพ่อื สนับสนุน
แนวคดิ ของตนเองหรอื โตแ้ ย้ง
แนวคดิ ของผู้อ่นื อยา่ ง
สมเหตุสมผล (A1)

มคี วามมุมานะในการทำความ
เข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทาง
คณติ ศาสตร์ (A2)

167

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมรายบุคคลชัน้ ม.2/5
หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 4 การแปลงทางเรขาคณิต

สรา้ งเหตุผลเพอ่ื มีความมมุ านะในการ

สนบั สนุนแนวคิดของ ทำความเขา้ ใจปัญหา คะแนนรวม เกณฑก์ ารประเมิน

เลขท่ี ตนเองหรอื โตแ้ ย้ง และแก้ปญั หาทาง u ผ่าน ไม่ผ่าน
แนวคดิ ของผอู้ ่นื คณิตศาสตร์ u
r
321 3 2 1 u r
e
1✓ r r
a r
2r r a
a r
3n r a or
4r r e r
u r
5r ✓ a
b r
6r r s r
n
7✓ r u
r
8r v s
r
9u r u
b r
10 r r e
s I
11 r r u r
12 ✓ a
I a I

13 ✓ n e r

14 r r r

15 ✓ r r
r
16 ✓ r r

17 r r r

18 ✓ r

19 ✓ r

20 ✓ r

21 ✓ r

22 r n

23 r r

168

สร้างเหตุผลเพอ่ื มีความมุมานะในการ

สนับสนนุ แนวคดิ ของ ทำความเขา้ ใจปัญหา คะแนนรวม เกณฑ์การประเมนิ

เลขท่ี ตนเองหรอื โตแ้ ย้ง และแก้ปญั หาทาง s ผา่ น ไมผ่ ่าน
แนวคิดของผูอ้ ื่น คณติ ศาสตร์ b
e r
321 3 2 1 b r
a or
24 ✓ r , r
u r
25 r ✓ a
b I
26 r r s r
a n
27 ✓ r
s r
28 r r
b r
29 u ✓ b
30 ✓ s r
✓ s
u I
31 u r a r
32 ✓ a
I I
s
33 r r r

34 ✓ ✓ r

35 ✓ ✓ r
r
36 ✓ r r

37 r r r

38 ✓ r

39 ✓ r

40 ✓ r

41 ✓ r

42 r n

43 r r

นกั เรียนช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2/5 ผ่านเกณฑ์การประเมนิ รอ้ ยละ 100 ของนักเรยี นท้ังหมด
ลงช่ือ ........o...t.h...e...r......o..s...h..i.r..o........... ผู้ประเมิน
(……………no…n…m…em…b…e…r ……o…s…hi…ro…………………..)

………0…9 ………/……B….A…. …………./……2…56…5……..

169

เกณฑ์การประเมนิ

คะแนนรวม ระดบั คณุ ภาพ
5-6 ดมี าก
4
ดี (ผ่านเกณฑ)์
3
ตำ่ กวา่ 3 พอใช้
ปรบั ปรงุ

รายการประเมนิ เกณฑก์ ารให้คะแนน 1
32 - มีความพยายามเสนอ
แนวคดิ ประกอบการ
1. สรา้ งเหตผุ ลเพ่ือ - มีการอา้ งองิ เสนอแนวคิดประกอบการ - มีการอา้ งอิงที่ถกู ต้องบางสว่ น เสนอ ตัดสินใจ
- มคี วามพยายามเสนอ
สนับสนนุ แนวคดิ ของ ตัดสนิ ใจอย่างมเี หตผุ ล ตามหลกั การทาง แนวคดิ ประกอบการตัดสนิ ใจ ตาม แนวคดิ เพือ่ โตแ้ ย้ง
ตนเองหรือโต้แยง้ แนวคดิ ของผ้อู ่ืน
แนวคิดของผอู้ ื่น คณิตศาสตร์ทีเ่ กยี่ วข้อง หลักการทางคณติ ศาสตร์ที่เกี่ยวขอ้ ง
มีความมมุ านะในการ
- มีการอ้างองิ เสนอแนวคดิ เพอ่ื โต้แย้ง - มกี ารอา้ งอิงที่ถกู ตอ้ งบางสว่ น เสนอ ทำความเข้าใจปญั หา
แตแ่ กป้ ัญหาทาง
แนวคิดเพอ่ื โตแ้ ย้งแนวคดิ ของผู้อน่ื อยา่ ง แนวคดิ เพ่ือโต้แย้งแนวคดิ เพอื่ โตแ้ ยง้ คณิตศาสตร์ได้อย่างไม่
เหมาะสม
มเี หตุผล ตามหลกั การทางคณติ ศาสตรท์ ่ี แนวคดิ ของผู้อ่ืน ตามหลักการทาง

เกีย่ วขอ้ ง คณิตศาสตร์ท่เี ก่ยี วขอ้ ง

2. มีความมุมานะใน มคี วามมมุ านะตัง้ ใจในการทำความ มีความมมุ านะตงั้ ใจในการทำความ

การทำความเข้าใจ เขา้ ใจปญั หาและแก้ปญั หาทาง เขา้ ใจปญั หาและแก้ปัญหาทาง

ปญั หาและแกป้ ญั หา คณติ ศาสตร์ได้อย่างเหมาะสมและมี คณิตศาสตร์ และมคี วามรบั ผดิ ชอบใน
ทางคณติ ศาสตร์ ความรบั ผิดชอบในการทำงาน การทำงาน

170

บันทึกผลหลังการจดั การเรยี นการสอน ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2/5
วนั ที่ ..0..9.... เดอื น ......I....n............... พ.ศ. 2565

1. ผลการจัดการเรยี นรู้
................................................................................................................................................................
..........h.in..d.e..rs..M..a..r.i.n..o.o..n..B..r.a..o..o..s.n.o..i.a.e..q.n..r.o.s..m..r.r.e..r.r.o.w..r.r.i.o..io..u.r..n..o..w.o..i.n.g..il.r.r.u.u..u.u..n.a.e..m..w..n.f.a..in..n.m..s..r.e.n..r.o.u..n.m..n..m...i.r..r.o...r......................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
2. ปัญหาและอปุ สรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
3. แนวทางการแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ ……………o…r…a…to…r……o……sn…t…z…o……………
( นางสาวอรปรยี า วรพันธ์ )

นักศกึ ษาปฏิบัติการสอนในสถานศกึ ษา
วนั ท่ี……09……เดอื น………I.…A…. ……….พ.ศ. …2…5…65…….

171

บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ
ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของครพู ่เี ล้ียง
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรแู้ ล้ว เปน็ แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
 สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรยี นรไู้ ด้  ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้
2. ขอ้ เสนอแนะอนื่ ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.............................................................ครูพ่ีเลี้ยง
(นางสาวพชั ราภรณ์ ไกยสวน)
ตำแหน่ง ครู

วนั ท่.ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............
ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหวั หน้ากลุม่ สาระการเรียนรู้
1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรแู้ ล้ว เปน็ แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ
 สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้
2. ขอ้ เสนอแนะอน่ื ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ..............................................หัวหนา้ กลมุ่ สาระฯ
(นางสาวทัศภรณ์ ศรีจันดี)
ตำแหนง่ ครู

วันท่ี.........เดือน.......................พ.ศ..............
ความคดิ เห็นของหัวหนา้ ฝ่ายวิชาการ
1. ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรียนรแู้ ลว้ เป็นแผนการจัดการเรียนรทู้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ
 สามารถนำไปจดั กจิ กรรมการเรยี นรไู้ ด้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้
2. ขอ้ เสนอแนะอืน่ ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .........................................................ผูน้ เิ ทศ
(นายจกั รพงษ์ กลมลี)

ตำแหน่ง หวั หน้าฝา่ ยวิชาการ
วันที่.........เดอื น.......................พ.ศ. ............

172

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ไดร้ บั มอบหมาย
1. ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรแู้ ล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรูท้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรบั ปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................ผ้นู ิเทศ
(นายสามารถ สุคณุ พนั ธ์)

ตำแหนง่ รองผอู้ ำนวยการโรงเรียนพรเจรญิ วทิ ยา
วนั ท่ี.........เดือน.......................พ.ศ. ............

173

ใบกิจกรรมเขียนภาพสะท้อน

คำชี้แจง ใหน้ ักเรยี นเขยี นรปู ทไ่ี ดจ้ ากการสะทอ้ นรปู ตน้ แบบทก่ี าหนดให้
1. กำหนด ∆ABC และให้แกนX เปน็ เส้นสะทอ้ น จงหา พิกดั ของจดุ A’,B’และ C’ ซ่งึ เปน็ ภาพท่ี
ไดจ้ ากการสะทอ้ นจุด A, B และ C

A

CB จดุ A’ มพี กิ ดั เป็น ( , )
จดุ B’ มพี กิ ดั เป็น ( , )
จดุ C’ มพี กิ ดั เป็น ( , )

จุด A มพี กิ ดั เป็น ( , )
จุด B มพี กิ ดั เป็น ( , )
จุด C มพี กิ ดั เป็น ( , )

2. กำหนด ∆MEW และให้ l เป็นเส้นสะทอ้ น จงหา พิกดั ของจดุ M’,E’และ W’ ซึง่ เป็นภาพท่ไี ด้
จากการสะทอ้ นจดุ M, E และ W

M

W E จุด M’ มพี กิ ดั เป็น ( , )
จุด E’ มพี กิ ดั เป็น ( , )
จุด M มพี กิ ดั เป็น ( , ) l จดุ W’ มพี กิ ดั เป็น ( , )
จุด E มพี กิ ดั เป็น ( , )
จดุ W มพี กิ ดั เป็น ( , )

ชื่อ…………………………………………………………………………….ชนั้ ………………….เลขท่ี………..

174

กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 35 ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 2

รหสั วชิ า ค22101 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2565
หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 4 เรอ่ื ง การแปลงทางเรขาคณติ เวลาเรียน 11 ช่ัวโมง

เร่ือง การสะทอ้ นบนระบบพิกดั ฉาก เวลา 1 ชวั่ โมง

ผู้สอน นางสาวอรปรียา วรพนั ธ์ โรงเรียนพรเจริญวิทยา

สอนวนั ท่.ี ...M.......เดือน......G.....a..................พ.ศ.2565

มาตรฐาน/ตวั ชี้วัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณติ สมบตั ิของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหวา่ งรปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิตและนำไปใช้
ตวั ชี้วัด
ค 2.2 ม.2/3 เขา้ ใจและใช้ความรู้เกี่ยวกบั การแปลงทางเรขาคณติ ในการแกป้ ญั หา

คณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวติ จริง
สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด

การสะท้อน (Reflection) เป็นการแปลงทมี่ กี ารจบั คแู่ ต่ละจุดบนรูปต้นแบบกับจุดแต่ละจุด

บนรูปที่เกิดจากการสะท้อน โดยจุดแต่ละคู่ที่สมนัยกันจะมีระยะห่างจากเส้นสะท้อนเป็นระยะทาง

เท่ากัน ซง่ึ จดุ แต่ละจดุ บนภาพท่ไี ดจ้ ากการสะท้อนกับจุดบนรูปตน้ แบบทีส่ มนยั กัน ระยะห่างจากเส้น

สะทอ้ นเทา่ กนั นั่นคอื เสน้ สะทอ้ นแบ่งคร่ึงและต้ังฉากกับส่วนของเสน้ ตรงที่เช่ือมระหว่างจุดแต่ละจุด

บนรูปตน้ แบบกบั จดุ แต่ละจดุ บนภาพท่ีได้จากการสะท้อนท่ีสมนยั กัน ระยะหา่ งของจดุ จากรปู ต้นแบบ

และจุดภาพท่ีไดจ้ ากการสะท้อนทส่ี มนัยกนั จะห่างจากเส้นสะท้อนเท่ากนั และเมอ่ื ดำเนินการสะท้อน

จดุ บนเส้นสะทอ้ น จะไมเ่ ปล่ยี นแปลงตำแหน่งจดุ เหล่านน้ั จึงเป็นจุดคงท่ี

จุดประสงค์การเรยี นรู้ เม่อื เรียนจบบทเรยี นน้ีแล้ว นกั เรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)

บอกพิกัดของภาพที่ไดจ้ ากการสะท้อนของรปู ต้นแบบท่ีกำหนดให้ได้

2. ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)
หาภาพท่ไี ด้จากการสะท้อนรูปต้นแบบได้

175

3. ดา้ นคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)

3.1 สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนนุ แนวคิดของตนเองหรอื โตแ้ ย้งแนวคิดของผอู้ ื่น
อยา่ งสมเหตุสมผล (A1)

3.2 มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปญั หาและแกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตร์ (A2)
สาระการเรียนรู้

การสะท้อนบนระบบพิกดั ฉาก
กิจกรรมการเรยี นรู้

ขัน้ นำเขา้ สบู่ ทเรียน
1. ครูชแ้ี จงจุดประสงค์การเรยี นรู้และตรวจสอบรายช่อื นักเรยี นทีเ่ ข้าเรียนในช่ัวโมงนี้

2. ครูและนักเรยี นร่วมกนั ทบทวนความรูเ้ ร่ืองการสะท้อน เพ่อื เป็นการทบทวนและเตรยี ม
ความพร้อมกอ่ นทำการเรยี นการสอนตอ่ ไป

ขั้นสอน
3. ครฉู ายภาพการสะท้อนบทจอโปรเจกเตอร์เพอื่ ให้นักเรยี นพิจารณาร่วมกันและตอบคำถาม

ดังน้ี
Y

(-5, 4) C2 D2 (-3, 4) D (3, 4) C (5, 4)

B2 (-7, 2) A2 (-2, 2) A (2, 2) B (7, 2)
X
O
A1 (2, -2) B1 (7, -2)

D1 (3, -4) C1 (5, -4)

4. ครถู ามนักเรยี นว่าถ้าใหแ้ กน X เป็นเส้นสะทอ้ น และรูปต้นแบบคือ รปู สีเ่ หลยี่ ม ABCD
จงหาวา่ ภาพทีไ่ ดจ้ ากการสะทอ้ นจะอยทู่ จ่ี ุดใดบ้าง ( A1 (2, -2) , B1 (7, -2) , C1 (5, -4), D1 (3, -4) )

5. ครถู ามนักเรยี นว่า ถา้ ให้แกน Y เป็นเส้นสะทอ้ น และรูปต้นแบบคอื รปู สเี่ หล่ยี ม ABCD
จงหาว่า ภาพท่ีได้จากการสะท้อนจะอยทู่ ่ีจุดใดบ้าง ( A2 (-2, 2) , B2 (-7, 2) , C2 (-5, 4), D2 (-3, 4) )

176

6. ครใู ห้นกั เรียนสังเกตคู่อันดบั ของรูปทีเ่ กดิ ข้นึ ใหม่ ท้ังท่ีเกิดจากแกน X และแกน Y เป็น
เส้นสะทอ้ นวา่ มคี วามสัมพันธอ์ ยา่ งไรกบั จุดคูอ่ นั ดับของรปู ตน้ แบบ จนนักเรยี นเห็นความแตกต่าง จาก
การสงั เกตครแู ละนักเรียนร่วมกนั สรุปไดว้ า่

สะทอ้ นขา้ มแกน X ค่าของ Y จะเปลย่ี นเป็นตรงกนั ขา้ ม
สะทอ้ นขา้ มแกน Y ค่าของ X จะเปลย่ี นเป็นตรงกนั ขา้ ม
7. ครสู นทนากับนักเรียนต่อเกยี่ วกบั การสะท้อนท่ีเส้นสะทอ้ นไมใ่ ชแ่ กน X และแกน Y
โดยฉายภาพตัวอย่างโจทย์ปญั หาผา่ นจอโปรเจกเตอร์ และให้นักเรียนชว่ ยกันพจิ ารณา ดงั น้ี
ตวั อย่างที่ 1 กำหนด ∆PQR และให้เสน้ ตรง l เป็นเสน้ สะท้อนท่ีขนานกับแกน X อยู่ใตแ้ กน
X 4 หนว่ ย จงหา
1) พิกดั ของจดุ P,Q, R ซึง่ เปน็ ภาพทไี่ ดจ้ ากการสะทอ้ นจุด P, Q และ R
2) สร้าง∆ PQR ซงึ่ เปน็ ภาพที่ได้จากการสะทอ้ นของ ∆PQR

แนวคดิ หาจดุ P,Q, R โดยใชก้ ารนบั ชอ่ งตารางหาระยะทจี่ ุด P,Q, R อยหู่ า่ งจากเสน้ สะทอ้ น
เท่ากับระยะทจ่ี ดุ P, Q , R อยู่ห่างจากเสน้ สะท้อน

177

จากแนวคิด ทำไดด้ งั น้ี
1) หาพิกดั ของจดุ P,Q, R ดังนี้

(1) หาพิกดั ของจดุ P, Q, R ไดเ้ ป็น (-5,-9), (-2,-4) และ (4,-8) ตามลำดับ
(2) หาพิกัดของจดุ P,Q, R ซ่งึ เปน็ ภาพทไ่ี ดจ้ ากการสะท้อนจดุ P, Q, R
ตามลำดับ จะได้ (-5,1), (-2,-4), (4,0)
2) ลาก PQ,QR, RP จะได้ ∆ PQR ซ่ึงเปน็ ภาพทีไ่ ด้จากการสะท้อนของ ∆PQR
ดว้ ยเสน้ สะท้อน l
8. ครจู ดั กลุ่มนกั เรียนเขา้ กลุ่มย่อย แบบคละความสามารถครูถามคำถามเพ่อื ให้นักเรียน
พิจารณาและหาคำตอบโดยฉายคำถามบนจอโปรเจกเตอร์ มีคำถามดงั ตอ่ ไปน้ี

- จากรูป จงหาพกิ ัดของรูปตน้ แบบ (R(0,2), Q(-2,4), P(-5,2), S(0,-2)) -
จากรูป ถา้ เสน้ สะท้อนคือแกน Y จงหาพิกดั ของจุด R,Q, P, S ( R(0,2) , Q (2,4), P(5,2)
และ S (0,-2))

- จากรปู เม่อื ได้ภาพทไ่ี ดจ้ ากการสะทอ้ นแลว้ รปู ต้นแบบและภาพท่ไี ดจ้ ากการ
สะทอ้ นรวมกนั เป็นรูปอะไร (รูปหัวใจ)

178

ขั้นสรปุ
9. ครูและนกั เรยี นร่วมกันสรุปวา่ หากแกน X และแกน Y เป็นเส้นสะท้อน จะได้ว่า

สะท้อนขา้ มแกน X ค่าของ Y จะเปลย่ี นเปน็ ตรงกันข้าม
สะท้อนข้ามแกน Y คา่ ของ X จะเปลย่ี นเปน็ ตรงกันขา้ ม
หากเสน้ สะท้อนไมใ่ ช่แกน X และแกน Y ทำได้โดยใชก้ ารนบั ชอ่ งตารางหาระยะท่ี
จดุ บนรปู ตน้ แบบไปยงั เส้นสะทอ้ น ไดจ้ ำนวนเทา่ ไร แลว้ นับจากเส้นสะท้อนตอ่ ไปจำนวนเท่านนั้
จะได้พกิ ัดของจุดของภาพทไี่ ดจ้ ากการสะทอ้ นที่เป็นจุดทีส่ มนัยกนั
10. เพอื่ ตรวจสอบความเข้าใจ ให้นกั เรียนทำใบกิจกรรมที่ 4.7 เร่ือง การสะทอ้ น และ
หากทำในชัว่ โมงไม่เสรจ็ ให้นำกลบั ไปเป็นการบา้ น
ข้ันวดั และประเมินผล
11. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ ครใู ห้นกั เรยี นตอบคำถามว่า จากภาพ เสน้ สะท้อน
อยู่ที่เสน้ ใด
ส่อื และแหล่งการเรียนรู้
สอ่ื การเรียนรู้
1. หนงั สือเรียนรายวิชาพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พน้ื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2560 จัดทำโดย สถาบันสง่ เสริมการสอน
2. ไอแพท 1 เคร่อื ง
3. ใบกจิ กรรม “เขียนภาพสะท้อน”
แหล่งการเรยี นรู้
1. หอ้ งสมุดโรงเรยี นพรเจรญิ วทิ ยา
2. ห้องปฏบิ ัตกิ ารคณิตศาสตร์
3. สืบค้นผ่าน www.google.co.th ดว้ ยคำวา่ การสะทอ้ น

179

การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้

สง่ิ ทต่ี อ้ งการวดั /ประเมนิ เครอ่ื งมือท่ใี ช้ วิธีการ เกณฑ์การ
ประเมนิ
ด้านความรู้ ใบกจิ กรรม การ ตรวจใบกิจกรรม การ ถูกตอ้ งร้อยละ
บอกพกิ ดั ของภาพท่ีได้จาก 75 ขนึ้ ไป
สะทอ้ น (3) สะทอ้ น (3)
การสะทอ้ นของรปู ตน้ แบบท่ี ถูกตอ้ งร้อยละ
ใบกจิ กรรม การ ตรวจใบกิจกรรมการ 75 ขึน้ ไป
กำหนดให้ได้
สะทอ้ น (3) สะทอ้ น (3) ผา่ นเกณฑ์ใน
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ ระดบั ดีขึ้นไป
หาภาพทไี่ ดจ้ ากการสะท้อน แบบประเมิน ประเมนิ คุณลักษณะอัน
คุณลกั ษณะอนั พงึ พงึ ประสงค์
รูปต้นแบบได้
ดา้ นคุณลกั ษณะ ประสงค์

สร้างเหตุผลเพื่อสนบั สนนุ
แนวคิดของตนเองหรือโต้แยง้
แนวคดิ ของผอู้ นื่ อย่าง
สมเหตุสมผล (A1)

มคี วามมุมานะในการทำความ
เข้าใจปญั หาและแกป้ ัญหาทาง
คณิตศาสตร์ (A2)

180

แบบสังเกตพฤติกรรมรายบคุ คลช้ัน ม.2/5
หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 4 การแปลงทางเรขาคณิต

สร้างเหตผุ ลเพอ่ื มคี วามมมุ านะในการ

สนบั สนุนแนวคดิ ของ ทำความเขา้ ใจปญั หา คะแนนรวม เกณฑก์ ารประเมิน

เลขที่ ตนเองหรือโต้แย้ง และแกป้ ญั หาทาง u ผ่าน ไม่ผ่าน
แนวคดิ ของผ้อู ่นื คณติ ศาสตร์ a
r
321 3 2 1 a r
e
1✓ r r
u r
2r r e
a r
3n r a or
e r
4r r u r
a
5r ✓ b r
s r
6r r n
e
7✓ r r
s
8r v r
u
9u r u r
s
10 r r s I
u r
11 r r a
u I
12 ✓ I
s r
13 r r
r
14 r r
r
15 ✓ r r
r
16 ✓ r
r
17 r r

18 ✓ r

19 ✓ r

20 ✓ r

21 ✓ r

22 r n

23 r r

181

สร้างเหตุผลเพอื่ มคี วามมมุ านะในการ

สนบั สนุนแนวคิดของ ทำความเข้าใจปญั หา คะแนนรวม เกณฑก์ ารประเมิน

เลขที่ ตนเองหรอื โต้แยง้ และแก้ปญั หาทาง u ผ่าน ไม่ผ่าน
แนวคดิ ของผู้อืน่ คณติ ศาสตร์ u
r
321 3 2 1 a r
a
24 ✓ n r
b r
25 r r b r
a or
26 n r a ✓
27 ✓ r b r
u
28 r ✓ a I
b r
29 r r s n

30 ✓ r a I

31 ✓ V s r

32 u r b r
33 ✓ b
✓ b d
s d
34 u r u
35 ✓ I
I
r
36 ✓ r
37 r I
r
r
38 ✓ ✓

39 ✓ r

40 r r

41 ✓ r

42 ✓ r

43 ✓ r

นักเรียนชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 2/5 ผ่านเกณฑ์การประเมินรอ้ ยละ 100 ของนกั เรียนทัง้ หมด
ลงช่อื ........O....s..k..a...r......o...s...h...i..r.o........ ผปู้ ระเมิน
(…………M…o…r…m…o…n…t ……o…s…h…i…ro…………………..)

………H…………/………B.…A…. ………./……25…6…5……..

182

เกณฑ์การประเมนิ

คะแนนรวม ระดบั คณุ ภาพ
5–6 ดมี าก
4
ดี (ผ่านเกณฑ)์
3
ตำ่ กวา่ 3 พอใช้
ปรบั ปรงุ

รายการประเมนิ เกณฑก์ ารให้คะแนน 1
32 - มีความพยายามเสนอ
แนวคดิ ประกอบการ
1. สรา้ งเหตผุ ลเพ่ือ - มีการอา้ งองิ เสนอแนวคิดประกอบการ - มีการอา้ งอิงที่ถกู ต้องบางสว่ น เสนอ ตัดสินใจ
- มคี วามพยายามเสนอ
สนับสนนุ แนวคดิ ของ ตัดสนิ ใจอย่างมีเหตุผล ตามหลกั การทาง แนวคดิ ประกอบการตัดสินใจ ตาม แนวคดิ เพือ่ โตแ้ ย้ง
ตนเองหรือโต้แยง้ แนวคดิ ของผู้อื่น
แนวคิดของผอู้ ื่น คณิตศาสตร์ทีเ่ กี่ยวข้อง หลักการทางคณติ ศาสตร์ที่เกี่ยวขอ้ ง
มีความมมุ านะในการ
- มีการอ้างองิ เสนอแนวคิดเพอ่ื โต้แย้ง - มกี ารอา้ งอิงที่ถกู ตอ้ งบางสว่ น เสนอ ทำความเข้าใจปญั หา
แตแ่ กป้ ัญหาทาง
แนวคิดเพอ่ื โต้แย้งแนวคิดของผู้อน่ื อยา่ ง แนวคดิ เพ่ือโต้แยง้ แนวคดิ เพอื่ โตแ้ ยง้ คณิตศาสตร์ได้อย่างไม่
เหมาะสม
มเี หตุผล ตามหลกั การทางคณติ ศาสตรท์ ่ี แนวคดิ ของผู้อ่ืน ตามหลักการทาง

เกีย่ วขอ้ ง คณิตศาสตร์ท่เี ก่ยี วขอ้ ง

2. มีความมุมานะใน มคี วามมมุ านะตง้ั ใจในการทำความ มีความมมุ านะตงั้ ใจในการทำความ

การทำความเข้าใจ เขา้ ใจปญั หาและแก้ปญั หาทาง เขา้ ใจปญั หาและแก้ปัญหาทาง

ปญั หาและแกป้ ญั หา คณติ ศาสตร์ไดอ้ ยา่ งเหมาะสมและมี คณิตศาสตร์ และมคี วามรบั ผดิ ชอบใน
ทางคณติ ศาสตร์ ความรบั ผิดชอบในการทำงาน การทำงาน

183

บนั ทกึ ผลหลังการจัดการเรยี นการสอน ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2/5
วันท่ี ...1.1.... เดอื น .........A.....n........... พ.ศ. 2565

1. ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................

.........h..in..d..e.r.i.n.g..M...in..u..e..n..d..T.a..r.o.o..m...w..w..w..m...m..w..r.i.fo..t.n..n.m..s..r.s.r.r.o..u.q..d..o.r.w..n..u.w..f.o..t....................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
2. ปญั หาและอปุ สรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
3. แนวทางการแกไ้ ข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ……………s…ak…e…s……c…o…nt…ro…l…………………
( นางสาวอรปรียา วรพนั ธ์ )

นกั ศึกษาปฏบิ ตั ิการสอนในสถานศึกษา
วนั ท่ี……11……เดือน……I…n…. ………….พ.ศ. …2…56…5…….

184

บนั ทึกความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะ
ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของครูพีเ่ ลย้ี ง
1. ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรียนรแู้ ล้ว เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ
 สามารถนำไปจดั กจิ กรรมการเรยี นรไู้ ด้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................ครูพี่เลีย้ ง
(นางสาวพชั ราภรณ์ ไกยสวน)
ตำแหน่ง ครู

วันท่.ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............
ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะของหวั หน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรู้
1. ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรู้แลว้ เป็นแผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ
 สามารถนำไปจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรงุ กอ่ นนำไปใช้
2. ขอ้ เสนอแนะอืน่ ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ..............................................หัวหนา้ กลมุ่ สาระฯ
(นางสาวทัศภรณ์ ศรจี ันดี)
ตำแหนง่ ครู

วนั ท.ี่ ........เดอื น.......................พ.ศ..............
ความคิดเห็นของหวั หนา้ ฝ่ายวชิ าการ
1. ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แลว้ เปน็ แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรยี นร้ไู ด้  ควรปรับปรงุ กอ่ นนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอ่ืน ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................ผูน้ เิ ทศ
(นายจกั รพงษ์ กลมลี)

ตำแหนง่ หวั หนา้ ฝา่ ยวชิ าการ
วันที.่ ........เดือน.......................พ.ศ. ............

185

ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศกึ ษา/ผูท้ ่ีได้รับมอบหมาย
1. ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรียนรแู้ ลว้ เปน็ แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ
 สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้
2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................ผู้นเิ ทศ
(นายสามารถ สุคณุ พันธ์)

ตำแหนง่ รองผ้อู ำนวยการโรงเรียนพรเจรญิ วิทยา
วนั ท่ี.........เดือน.......................พ.ศ. ............

186

ใบกิจกรรม

เรอ่ื ง การสะทอ้ น
ช่อื ...............................................................................ชนั้ ..................................เลขท.่ี ................

จงพจิ ารณาวา่ รปู ข เป็นภาพทไ่ี ดจ้ ากการสะทอ้ นรูป ก หรอื ไม่ ข
(1) (2)

กข

ก

…………………………………………… ……………………………………………
(3)
(4) ก

กข ข

…………………………………………… ……………………………………………
(5) (6)

ข กข
ก

…………………………………………… ……………………………………………
(7) (8)

ก ก

ข ข

…………………………………………… ……………………………………………

187

2. จงเขียนภาพท่ีเกดิ จากการสะท้อนของจุดในแต่ละข้อตอ่ ไปน้ี

2.1) แกน X เป็นเสน้ สะท้อน Y X

.A (-7,1) .4 C (1,4)
-6 .B (-2,2) 2

D (4,0)

. .-4 -2 0 2 4 6
.F-(20,-1)
-4 E (2,-3)

.2.2) แกน Y เปน็ เส้นสะทอ้ น Y .
A (-3,5) 6 . .C(3,5)

4 D (2,1)
24
.-6 -4 2 E (4,-2) 6 X
-2 0
G (-5,-1)
-2

188

3. รปู สามเหล่ียม ABC มีจุดยอด A (2,1) ,B (4,2) และ C (3,3) มีแกน X เปน็ เสน้ สะท้อนจะไดจ้ ดุ ใด

ตอบ.............................................................................................................................
4. รปู สามเหลี่ยม ABC มจี ุดยอด A (2,1) , B (4,2) และ C (3,3) มีเสน้ L เปน็ เสน้ สะทอ้ นจะได้จุดใด

189

กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 36 ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 2

รหัสวิชา ค22101 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2565
หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 4 เร่อื ง การแปลงทางเรขาคณิต เวลาเรยี น 11 ช่ัวโมง

เรอ่ื ง การหมนุ (1) เวลา 1 ชว่ั โมง

ผ้สู อน นางสาวอรปรยี า วรพันธ์ โรงเรยี นพรเจรญิ วทิ ยา

สอนวันที่....1..5.....เดือน..........I.....a..............พ.ศ.2565

มาตรฐาน/ตัวช้ีวดั
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณติ สมบัติของรปู เรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหวา่ งรูปเรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้
ตวั ชี้วดั
ค 2.2 ม.2/3 เขา้ ใจและใช้ความร้เู ก่ยี วกับการแปลงทางเรขาคณิตในการแกป้ ัญหา

คณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ติ จรงิ
สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด

การหมุน (Rotation) เปน็ การแปลงท่ีเกดิ จากการจับคู่ระหวา่ งจดุ แต่ละจดุ บนรปู ต้นแบบกับ

จุดแต่ละจุดบนรูปท่ีเกดิ จากการหมุน โดยจุดแต่ละจุดบนรูปต้นแบบเคลื่อนท่ีรอบจุดหมุนด้วยขนาด

ของมมุ ที่กำหนดให้ และจุดแตล่ ะจดุ ทีส่ มนัยกนั จะมีระยะห่างจากจุดหมนุ เป็นระยะเท่ากนั

สมบตั เิ บ้ืองต้นของการหมนุ

1. รูปท่ไี ดจ้ ากการหมนุ มีลกั ษณะคงเดมิ เหมอื นกับรูปต้นแบบ

2. จดุ แต่ละจดุ บนรปู ต้นแบบเคลื่อนทร่ี อบจุดหมนุ ดว้ ยขนาดของมมุ ทีก่ ำหนด

3. จดุ ท่ไี ด้จากการหมุนจุดต้นแบบ เปน็ จดุ ที่สมนัยกับจดุ ต้นแบบนนั้ และจุดทสี่ มนัยกนั แตล่ ะ

คูจ่ ะมรี ะยะระหวา่ งจดุ ตน้ แบบถึงจุดหมนุ เท่ากับระยะจากจุดท่ีสมนัยถงึ จดุ หมนุ

4. เมอื่ ทำการหมนุ จุดหมนุ จะไม่เปลี่ยนตำแหน่ง จดุ หมนุ จึงเปน็ จุดคงท่ี

5. เส้นตรงท่ีแบง่ ครึ่งและตั้งฉากกบั ส่วนของเสน้ ตรงที่เชอ่ื มระหวา่ งจดุ ต้นแบบกบั จุดที่สมนัย

กันจะผา่ นจดุ หมุน

190

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ เมอื่ เรยี นจบบทเรยี นน้ีแล้ว นกั เรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
1.1 บอกความหมายและสมบตั ิของการหมุนบนระนาบได้
1.2 หาภาพท่ไี ด้จากการหมุนรปู ต้นแบบได้
2. ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P)
บอกเหตุผลของการหมุนได้
3. ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)
3.1 สรา้ งเหตุผลเพ่ือสนบั สนุนแนวคดิ ของตนเองหรอื โต้แยง้ แนวคิดของผู้อน่ื

อยา่ งสมเหตุสมผล (A1)
3.2 มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปญั หาและแกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตร์ (A2)

สาระการเรยี นรู้
การหมนุ

กิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นนำเขา้ สู่บทเรียน
1. ครูแจ้งจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรใู้ หน้ กั เรยี นทราบ
2. ครูและนกั เรยี นสนทนาเกยี่ วกบั การหมุนทีน่ ักเรยี นเคยพบเจอในชวี ติ ประจำวัน และให้

นักเรียนยกตวั อยา่ งมาคนละ 1 ตัวอยา่ ง (เช่น ม้าหมุน ใบพดั พดั ลม)
ขัน้ สอน
3. ครูถามนักเรียนว่า การหมุน คืออะไร (ตอบตามความคดิ ของตวั เอง)
4. ครูยกตวั อย่างการหมนุ ให้นกั เรียนเหน็ ภาพ ดงั นี้

ครูถามนกั เรยี นว่า กงั หนั เก่ียวกบั การหมุนอยา่ งไร (กังหนั จะมีใบพดั และหมุนรอบจดุ
หมนุ ในทิศตามเข็มนาฬิกา)

191

5. ครูอธบิ ายความหมาย และสมบตั ขิ องการหมุน ดังนี้
การหมนุ (Rotation) เปน็ การแปลงที่เกิดจากการจับคูร่ ะหว่างจุดแตล่ ะจดุ บนรูป

ตน้ แบบกับจุดแตล่ ะจุดบนรปู ทเ่ี กดิ จากการหมนุ โดยจดุ แต่ละจดุ บนรปู ตน้ แบบเคล่อื นทร่ี อบจดุ หมนุ
ดว้ ยขนาดของมมุ ท่กี ำหนดให้ และจุดแต่ละจุดท่ีสมนยั กนั จะมรี ะยะหา่ งจากจดุ หมนุ เปน็ ระยะเทา่ กัน

สมบตั ิเบือ้ งต้นของการหมุน
1. รูปทไ่ี ดจ้ ากการหมุนมีลักษณะคงเดิมเหมอื นกบั รูปต้นแบบ
2. จุดแต่ละจุดบนรูปตน้ แบบเคลอื่ นท่ีรอบจดุ หมุน ด้วยขนาดของมมุ ท่กี ำหนด
3. จดุ ทไ่ี ด้จากการหมุนจดุ ตน้ แบบ เปน็ จดุ ทสี่ มนยั กับจุดต้นแบบนั้น และจุดที่สมนยั กันแต่

ละคจู่ ะมีระยะห่างระหว่างจุดตน้ แบบถงึ จดุ หมนุ เทา่ กบั ระยะจากจุดที่สมนัยถงึ จุดหมนุ
4. เมอื่ ทำการหมนุ จดุ หมนุ จะไมเ่ ปลยี่ นตำแหนง่ จุดหมุนจงึ เปน็ จุดคงท่ี
5. เส้นตรงทีแ่ บ่งคร่งึ และต้ังฉากกบั ส่วนของเส้นตรงที่เช่ือมระหว่างจุดตน้ แบบกบั จดุ ท่ีสม

นยั กนั จะผ่านจดุ หมุน
ข้ันสรุป

6. ครพู ดู คุยสนทนากบั นักเรียนเกย่ี วกับการหมนุ พร้อมทง้ั ยกกังหนั ลมใหน้ กั เรยี นดดู ัง
ตวั อย่าง

ตัวอยา่ งกงั หัน
7. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั สรปุ ได้ว่า การหมุน คือ การแปลงที่เกดิ จากการจบั ครู่ ะหว่างจุด
แต่ละจดุ บนรูปต้นแบบกับจดุ แตล่ ะจุดบนรปู ทเี่ กิดจากการหมุนโดยจดุ แต่ละจุดบนรปู ตน้ แบบ
เคล่ือนทร่ี อบจุดหมุนด้วยขนาดของมุมท่ีกำหนดให้ และจดุ แตล่ ะคู่ทส่ี มนัยกนั จะมรี ะยะห่างจากจดุ
หมนุ เปน็ ระยะเท่ากัน
8. ครูใหน้ ักเรียนทำแบบฝกึ หดั ท่ี 4.3 หนา้ 208 ข้อ 1 ใหญ่ 4 ขอ้ ย่อย และส่งในคาบ
พรอ้ มเฉลยรว่ มกันในชัน้ เรยี น

192

ส่ือและแหล่งการเรียนรู้
ส่อื การเรียนรู้
1. หนงั สือเรยี นรายวิชาพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ ม.2 เลม่ 1 กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาข้นั พน้ื ฐาน พทุ ธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบนั ส่งเสรมิ การสอน
2. ไอแพท จำนวน 1 เครอื่ ง

แหลง่ การเรียนรู้
1. ห้องสมดุ โรงเรียนพรเจรญิ วิทยา
2. หอ้ งปฏบิ ัตกิ ารคณิตศาสตร์
3. สบื คน้ ผ่าน www.google.co.th ด้วยคำวา่ การหมุน

การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้

สิง่ ท่ตี ้องการวดั /ประเมิน เครื่องมอื ท่ใี ช้ วธิ ีการ เกณฑ์การ
ประเมนิ
ดา้ นความรู้ แบบฝกึ หักที่ 4.3 แบบฝกึ หักที่ 4.3
บอกความหมายและสมบตั ขิ อง แบบฝกึ หกั ท่ี 4.3 ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ
แบบฝึกหักท่ี 4.3 70 ขึน้ ไป
การหมุนบนระนาบได้ ประเมินคุณลักษณะอัน
หาภาพท่ีไดจ้ ากการหมุนรปู แบบประเมิน พงึ ประสงค์ ถกู ต้องรอ้ ยละ
ตน้ แบบได้ คณุ ลักษณะอันพึง 70 ขึ้นไป
ด้านทักษะ/กระบวนการ
บอกเหตผุ ลของการหมนุ ได้ ประสงค์ ผา่ นเกณฑใ์ น
ด้านคุณลักษณะ ระดับดขี น้ึ ไป
สรา้ งเหตผุ ลเพอ่ื สนับสนุน

แนวคดิ ของตนเองหรอื โต้แย้ง

แนวคดิ ของผ้อู ่ืนอย่าง

สมเหตุสมผล (A1)

มีความมมุ านะในการทำความ

เข้าใจปัญหาและแกป้ ัญหาทาง

คณิตศาสตร์ (A2)

193

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมรายบุคคลช้ัน ม.2/5
หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 4 การแปลงทางเรขาคณิต

สร้างเหตผุ ลเพอ่ื มคี วามมมุ านะในการ

สนบั สนุนแนวคดิ ของ ทำความเข้าใจปญั หา คะแนนรวม เกณฑก์ ารประเมิน

เลขที่ ตนเองหรือโต้แย้ง และแก้ปญั หาทาง u ผ่าน ไม่ผ่าน
แนวคดิ ของผ้อู ่นื คณิตศาสตร์ u
r
321 3 2 1 a r
b
1✓ n r
u r
2f r b
a r
3n r u or
4✓ r a r
a r
5r ✓ a
u r
6r r s r
n
7✓ r s
s r
8r v b
u r
9r ✓
10 ✓ b r
✓ s
u I
11 u r a r
12 ✓ e
r a r

13 ✓ r r

14 ✓ r r

15 ✓ r r
r
16 ✓ r r

17 r r v

18 ✓ r

19 ✓ r

20 ✓ r
21 ✓
r

22 r n

23 r r

194

สร้างเหตผุ ลเพ่ือ มคี วามมุมานะในการ

สนบั สนุนแนวคิดของ ทำความเข้าใจปัญหา คะแนนรวม เกณฑ์การประเมนิ

เลขที่ ตนเองหรือโตแ้ ยง้ และแกป้ ญั หาทาง s ผ่าน ไม่ผ่าน
แนวคิดของผู้อ่ืน คณิตศาสตร์ b
b r
321 3 2 1 a r
a ol
24 ✓ r s r
u r
25 r ✓ s
b r
26 ✓ ✓ s r
n
27 ✓ r b
r
28 r r s
r
29 u r b
30 r b r
r s
s d
31 u r u r
a
32 ✓ I a r

33 r r s r

34 r r r

35 ✓ / r
r
36 ✓ r r

37 r r r
38 ✓ r
39 ✓
r

40 ✓ r
41 r
r

42 r n

43 r r

นักเรยี นชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2/5 ผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ รอ้ ยละ 100 ของนกั เรยี นท้ังหมด
ลงช่อื .........o...s..k...a..r.....o...s..o...r..t.o.......... ผ้ปู ระเมนิ
(…………bi…o…m…ar…k…er………o…n…t…o……………………..)

………1…5………/………I…n…. ………./……2…56…5……..

195

เกณฑ์การประเมนิ

คะแนนรวม ระดบั คณุ ภาพ
5-6 ดมี าก
4
ดี (ผ่านเกณฑ)์
3
ตำ่ กวา่ 3 พอใช้
ปรบั ปรงุ

รายการประเมนิ เกณฑก์ ารให้คะแนน 1
32 - มีความพยายามเสนอ
แนวคดิ ประกอบการ
1. สรา้ งเหตผุ ลเพ่ือ - มีการอา้ งองิ เสนอแนวคิดประกอบการ - มีการอา้ งอิงที่ถกู ต้องบางสว่ น เสนอ ตัดสินใจ
- มคี วามพยายามเสนอ
สนับสนนุ แนวคดิ ของ ตัดสนิ ใจอย่างมีเหตุผล ตามหลกั การทาง แนวคดิ ประกอบการตัดสินใจ ตาม แนวคดิ เพือ่ โตแ้ ย้ง
ตนเองหรือโต้แยง้ แนวคดิ ของผู้อื่น
แนวคิดของผอู้ ื่น คณิตศาสตร์ทีเ่ กี่ยวข้อง หลักการทางคณติ ศาสตร์ที่เกี่ยวขอ้ ง
มีความมมุ านะในการ
- มีการอ้างองิ เสนอแนวคิดเพอ่ื โต้แย้ง - มกี ารอา้ งอิงที่ถกู ตอ้ งบางสว่ น เสนอ ทำความเข้าใจปญั หา
แตแ่ กป้ ัญหาทาง
แนวคิดเพอ่ื โต้แย้งแนวคดิ ของผู้อน่ื อยา่ ง แนวคดิ เพ่ือโต้แยง้ แนวคดิ เพอื่ โตแ้ ยง้ คณิตศาสตร์ได้อย่างไม่
เหมาะสม
มเี หตุผล ตามหลกั การทางคณติ ศาสตรท์ ่ี แนวคดิ ของผู้อ่ืน ตามหลักการทาง

เกีย่ วขอ้ ง คณิตศาสตร์ท่เี ก่ยี วขอ้ ง

2. มีความมุมานะใน มคี วามมมุ านะตง้ั ใจในการทำความ มีความมมุ านะตงั้ ใจในการทำความ

การทำความเข้าใจ เขา้ ใจปญั หาและแก้ปญั หาทาง เขา้ ใจปญั หาและแก้ปัญหาทาง

ปญั หาและแกป้ ญั หา คณติ ศาสตร์ไดอ้ ยา่ งเหมาะสมและมี คณิตศาสตร์ และมคี วามรบั ผดิ ชอบใน
ทางคณติ ศาสตร์ ความรบั ผิดชอบในการทำงาน การทำงาน