256 Часть II. Использование функций в формулах
Рис. 9.13. В этой таблице сведены данные
о продажах по месяцам и регионам
Эта формула всегда возвращает сумму всех значений таблицы, даже если в ней будут уда
ляться и добавляться строки и столбцы. Если вы измените имя таблицы, Excel автоматически
скорректирует все формулы, на нее ссылающиеся. К примеру, если имя Таблица 1 изменить
на Продажи, приведенная выше формула будет изменена на следующую:
=СУММ( П р о д а ж и )
Совет
Чтобы изменить имя таблицы, выделите в ней любую ячейку и отредакти
руйте поле Работа с таблицами^Конструктор^Свойства^Им я таблицы. Так
же можно воспользоваться диспетчером имен во вкладке Формулы.
Чаще всего формулы будут ссылаются на конкретные столбцы таблицы, а не на всю
таблицу в целом. Следующая формула возвращает сумму всех данных столбца Объем:
=СУММ(Таблица8 [ Об ъем] )
Обратите внимание, что имя столбца заключено в квадратные скобки. При изменении
имени столбца будут автоматически скорректированы все формулы, на него ссылающиеся.
Предупреждение
Учтите, что результат предыдущей формулы не будет скорректирован, если
путем фильтрации скрыть строки таблицы. Пропустить скрытые строки
можно с помощью функций агр ега т и промежуточные .итоги. В данном
случае можно использовать следующие формулы:
= П Р О М Е Ж У Т О Ч Н Ы Е .И Т О Г И ( 1 0 9 ; Т а б л и ц а 8 [ О б ъ е м ] )
= А Г Р Е Г А Т (9;1;Т а б л и ц а в [ О б ъ е м ] )
При создании формул, ссылающихся на данные таблицы, Excel обеспечивает пользо
вателя некоторой поддержкой. На рис. 9.14 продемонстрирована функция автозаверше
ния, помогающая создать формулу, отображая список элементов таблицы.
А вот еще один пример формулы, возвращающей сумму объемов продаж за январь:
= С У М М ( Т а б л и ц а в [ М е с я ц ] ; " Я н в а р ь " ;Т а б л и ц а в [ О б ъ е м ] )
Перекрестная ссылка
Описание функции суммесли приведено в главе 7.
Глава 9. Базы данных и таблицы листа 257
Рис. 9.14. При создании формул, ссылающихся на данные таблицы, вам поможет функция
автозавершения
Использовать структурированный синтаксис ссылок на таблицы не обязательно,
можно использовать ссылки на фактические диапазоны. К примеру, следующая формула
вернет тот же результат, что и предыдущая:
=СУММ( ВЗ : В8; "Янв арь"; D 3 : D 8 )
Для ссылок на ячейку строки итогов таблицы используется формула следующего вида:
=Таблица8[ [#Итоги]; [Объем])
Если строка итогов в таблице не отображается, приведенная выше формула вернет
значение ошибки #ССЫЛКА!.
Эта формула возвращает значение столбца Объе м строки итогов.
Для подсчета общего количества строк в таблице Т а б л и ц а в можно использовать
следующую формулу:
=СТРОКИ(Таблицав[#Все])
Данная формула подсчитывает все строки, включая строки итогов и заголовков. Для
подсчета только строк данных используется формула следующего вида:
=СТРОКИ(Таблицав[#Данные])
Формула, находящаяся в той же строке, что и таблица, может использовать ссылку
#Эта с т р о к а . Для примера предположим, что мы вводим формулу в ячейку строки 3,
находящуюся за пределами таблицы. Следующая формула подсчитывает количество за
писей в строке 3 таблицы Т а б л и ц а в :
=СЧЁТЗ(Таблицав[#Эта с т р о к а ] )
Также можно комбинировать ссылки на строки и столбцы, вкладывая квадратные
скобки и включая множество ссылок, разделенных точками с запятой.
=Таблица8[ [#Эта с т р о к а ] ; [Объем]] /Таблицав[ [#Итоги]; [Объем]]
Формулу, подобную этой, гораздо легче создать, используя метод указания.
В табл. 9.1 перечислены идентификаторы строк, а также описано, какой диапазон они
представляют.
258 Часть II. Использование функций в формулах
Таблица 9.1. Ссылки на строки таблицы
Идентификатор Описание
строки
Возвращает диапазон, включающий в себя строки данных, заголовков
#Все и итогов
Возвращает диапазон, содержащий только строки данных (т.е. без
#Данны е строк заголовков и итогов)
Возвращает диапазон, содержащий только строку заголовков. Если
#З аго ло вки данная строка не отображается, возвращает ошибку # с с ы л к а !
#И то ги Возвращает диапазон, содержащий только строку итогов. Если данная
строка не отображается, возвращает ошибку # с с ы л к а !
#Э та стро ка Возвращает диапазон, находящийся на пересечении текущей строки и
таблицы. Если текущая строка не пересекается с таблицей или пере
секается со строкой итогов или заголовков, возвращается ошибка
#ЗНАЧЕНИЕ!
Совет
Для генерации последовательных номеров не скрытых ячеек отфильтрован
ной таблицы можно воспользоваться функцией промежуточные .итоги. Ну
мерация будет изменяться по мере сокрытия и отображения строк в резуль
тате установки и снятия фильтра. Если таблица содержит имена столбцов в
строке 1, введите следующую формулу в ячейку А2, а затем скопируйте ее
во все последующие строки таблицы:
= ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ. И Т О Г И ( 3 ; В $ 2 : В 2 )
Преобразование таблицы в диапазон
Если требуется преобразовать таблицу в обычную базу данных рабочего листа, выде
лите любую ячейку в таблице и выберите команду Работа с таблицами1^Конструктора
Сервис^Преобразовать в диапазон. Стиль форматирования таблицы останется
прежним, но сам диапазон перестанет функционировать как таблица.
Формулы внутри и вне таблицы, использовавшие структурированные ссылки на таб
лицы, будут преобразованы в соответствующие диапазоны адресов.
Заполнение промежутков
Импортируя данные, вы можете получить рабочий лист, подобный тому, который по
казан на рисунке ниже. В этом примере каждая ячейка столбца а связана с несколькими
строками других столбцов. Сортировка такого списка может привести к беспорядочно
му отображению информации, и, в конечном счете, вы не сможете разобраться, кем из
продавцов было сделано такое количество продаж.
Хорошо, если список невелик. В этом случае отсутствующие данные можно вве
сти в пустые ячейки вручную. Однако что делать, если размер базы данных огро
мен? Тогда используйте следующий более эффективный способ заполнения пус
тующих ячеек.
Глава 9. Базы данных и таблицы листа 259
1. Выделите диапазон ячеек (в рассматриваемом примере это аз :А14).
2. Выберите команду Главная^Редактирование^Найти и выделить^Выделение
группы ячеек.
3. В открывшемся диалоговом окне установите переключатель пустые ячейки.
4. Щелкните на ОК, чтобы закрыть диалоговое окно.
5. В строке формул введите знак равенства, за которым следует адрес первой
ячейки столбца (в нашем примере введите =а з ), после чего нажмите клавиши
<Ctrl+Enter>, чтобы скопировать формулу во все выделенные ячейки.
6. Нажмите <Esc>, чтобы снять выделение.
7. Преобразуйте формулы в значения. Для этого вновь выделите диапазон, скопируй
те его в буфер обмена и выберите команду Главная1^Буфер обмена^Вставить1^
Вставить значения.
Все пустые ячейки будут заполнены данными, находящимися выше.
Расширенная фильтрация
В большинстве случаев стандартной фильтрации вполне достаточно. Однако если вы
столкнулись с ее ограничениями, может потребоваться расширенная фильтрация, намно
го более гибкая, чем стандартная, однако требующая дополнительной подготовительной
работы. Расширенная фильтрация обеспечит вас следующими возможностями:
• использование более сложных условий фильтрации;
• использование вычисляемых условий фильтрации;
• копирование строк, которые соответствуют определенным условиям, в другой
диапазон ячеек, указанный пользователем.
Расширенную фильтрацию можно применять в базах данных рабочего листа и в таблицах.
В настоящем разделе будет использована таблица агентства недвижимости, показан
ная на рис. 9.15. Она состоит из 125 записей и 7 полей. Эта база данных занимает диапа
зон А8 : G133 и имеет широкий набор различных типов данных: числовых и логических
значений, текстовых строк, а также дат. Строки над таблицей используются для опреде
ления критериев.
260 Часть II. Использование функций в формулах
Рис. 9.15. Для демонстрации расширенной фильтрации будет исполь
зована база данных агентства недвижимости
Компакт-диск
Рабочая книга с базой данных агентства недвижимости r e a l e s t a t e d a t a
b a s e . x l s x (c h a p t e г o9_ rus . x l s x ) содержится на прилагаемом компакт-диске.
Создание диапазона условий
Перед использованием расширенного фильтра необходимо создать диапазон условий.
Он содержит информацию, которую приложение Excel использует для фильтрации. Диа
пазон условий должен соответствовать следующим требованиям.
• Он должен состоять, как минимум, из двух строк. Первая строка содержит все
(или некоторые) заголовки полей списка. Исключение составляет случай, когда
используется вычисляемый критерий. Вычисляемые критерии могут использовать
пустую строку заголовков. (Особенности вычисляемых критериев рассмотрены
в отдельном разделе.)
• Другие строки диапазона состоят из условий, определенных пользователем.
Диапазон условий может находиться в любом месте рабочего листа или даже на от
дельном рабочем листе. Однако не следует помещать диапазон условий в строки, кото
рые входят в базу данных, поскольку при фильтрации базы данных Excel может скрыть
некоторые из них. В результате они не будут отображаться. Поэтому диапазон условий,
как правило, располагается выше или ниже базы данных или таблицы.
На рис. 9.16 показан диапазон условий, расположенный выше базы данных — в диа
пазоне ячеек A I : В2. Обратите внимание, что данный диапазон условий включает не все
заголовки столбцов, поскольку достаточно включить в него только те заголовки, которые
используются при создании условий фильтрации.
В этом примере условия заданы только в одной строке. Поля в каждой строке диапазона
условий (за исключением строки заголовка) объединены оператором И. Поэтому после
применения расширенного фильтра отображаются только те строки, ячейки которых в
столбце К о л - в о к о м н а т содержат число 3, а в столбце С в о б о д н а — текст ЛОЖЬ. Дру
гими словами, отображаются только трехкомнатные освобожденные квартиры.
Глава 9. Базы данных и таблицы листа 261
Рис. 9.16. Диапазон условий для расширенной фильтрации
Иногда определение критерия в диапазоне становится затруднительным. Более под
робно эта тема будет рассмотрена далее.
Применение расширенного фильтра
Для выполнения расширенной фильтрации выполните следующие действия.
1. Убедитесь, что настроили диапазон условий.
2. Выберите команду Данные^Сортировка и фильтр^Дополнительно. Откро
ется диалоговое окно Расширенный фильтр, показанное на рис. 9.17.
Рис. 9.17. Диалоговое окно Расширенный фильтр
3. Если активная ячейка находилась внутри диапазона базы данных, Excel может
принять эмпирическое решение относительно диапазона данных. При необходи
мости (если Excel не угадала, что вам нужно) этот диапазон можно изменить.
4. Задайте в окне созданный в п. 1 диапазон условий.
Если был определен диапазон К р и т ер и й , программа вставит его в поле Диапа
зон условий. При необходимости можно изменить его.
5. Для выполнения фильтрации на месте (т.е. для сокрытия строк, которые не удов
летворят условиям) установите переключатель в положение фильтровать спи
сок на месте. Если выбрать второй вариант — скопировать результат в дру
262 Часть II. Использование функций в формулах
гое место, — нужно будет определить соответствующий диапазон ячеек в поле
Поместить результат в диапазон.
6. Щелкните на О К, и Excel отфильтрует таблицу согласно определенному вами
критерию.
На рис. 9.18 показана база данных рабочего листа после применения расширенного
фильтра. Теперь на экране отображаются только трехкомнатные освобожденные квартиры.
Рис. 9.18. Результат применения расширенного фильтра
Совет \
При выборе варианта скопировать результат в другое место можно опреде
лить, какие столбцы включать в копию. Перед открытием диалогового окна
Расширенный фильтр скопируйте заголовки в первую строку области, в ко
торой собираетесь разместить отфильтрованные строки. В поле Поместить
результат в диапазон диалогового окна Расширенный фильтр задайте ссылку
на скопированные заголовки столбцов. После этого скопированные от
фильтрованные строки будут содержать только поля, заголовки которых бы
ли скопированы.
Снятие расширенного фильтра
Расширенный фильтр Excel скрывает все строки, которые не удовлетворяют задан
ным критериям. Для снятия расширенного фильтра выберите команду Данные^Сорти-
ровки и фильтра Очистить.
Определение условий расширенного фильтра
Ключом к использованию расширенной фильтрации является знание способов
настройки диапазона условий. Именно этой теме будут посвящены следующие раз
делы. Пользователю предоставлена достаточная свобода, однако некоторые момен
ты не вполне интуитивно понятны. Вам будет предложено множество примеров, ко
торые помогут понять процесс создания диапазона условий, позволяющего извлечь
необходимую информацию.
Глава 9. Базы данных и таблицы листа 263
Примечание
Принцип использования отдельного диапазона условий для расширенного
фильтра возник вместе с появлением первой версии Lotus 1-2-3, еще два
десятилетия назад. Позднее этот метод был реализован в приложении Excel
и никогда не изменялся, даже несмотря на тот факт, что определение усло
вий расширенного фильтра — одно из самых непростых заданий при работе
в Excel. Хотя следует отметить, что использования стандартных средств
фильтрации Excel вполне достаточно для решения подавляющего большин
ства задач.
Определение одного критерия
Примеры, приведенные в этом подразделе, имеют общее условие отбора записей. Други
ми словами, выбор необходимой записи определяется содержимым только одного столбца.
Примечание
Для выполнения подобной фильтрации можно использовать стандартные
средства.
Чтобы выбрать только те записи, которые в определенных полях содержат конкрет
ные значения, введите имя столбца в первую строку диапазона условий, а соответствую
щее значение— во вторую строку. К примеру, диапазон условий (А1 :А2), показанный
на рис. 9.19, позволяет отобрать только те записи, которые в столбце К о л -в о к о м н а т
содержат значение 4.
Рис. 9.19. Диапазон условий a i :А2 позволяет отобрать записи, которые со
держат характеристики четырехкомнатных квартир
Обратите внимание, что диапазон условий не обязательно должен включать заголов
ки всех столбцов. Но если вы периодически используете разные наборы условий, гораздо
удобнее перечислить все заголовки полей в первой строке диапазона условий.
Использование операторов сравнения
Чтобы правильно определить условия поиска, используйте операторы сравнения. Напри
мер, можно задать отбор тех записей, которые соответствуют одному из следующих условий:
264 Часть II. Использование функций в формулах
• квартиры, которые имеют не менее четырех комнат;
• квартиры, имеющие площадь менее 60 квадратных метров; 1
• квартиры по цене не более 200 тысяч рублей.
Чтобы выбрать записи, которые относятся к квартирам, имеющим как минимум четыре
комнаты, введите в ячейку А1 строку Кол-во комнат, а в ячейку А2 — значение >=4.
В табл. 9.2 перечислены операторы, которые используются для сравнения текстовых
или числовых значений. В том случае, если ни один из этих операторов сравнения не
указан явно, по умолчанию Excel использует знак равенства (=).
Таблица 9.2. Операторы сравнения
Оператор Т ип сравнения
Равно
> Больше чем
>= Больше чем или равно
< Меньше чем
<= Меньше чем или равно
<> Неравно
Использование символов макроподстановки
Условия, представленные в виде текста, могут также содержать два символа макро
подстановки: звездочка (*) соответствует любому количеству произвольных символов;
вопросительный знак (?) соответствует любому, но только одному символу.
В табл. 9.3 приведены примеры условий, содержащих текстовые значения. Некото
рые из них нечасто встречаются на практике. Например, чтобы выбрать записи, содер
жащие единственный символ, в качестве условия необходимо ввести формулу (см. по
следнюю запись в табл. 9.3).
Примечание
Имейте в виду, что при сравнении текстовых значений регистр символов не
учитывается. Например, символы с е * могут соответствовать как слову Се
меныч, так и слову СЕКРЕТНО.
Таблица 9.3. Примеры использования условий, содержащих текстовые
значения
Условие Выбор значения
=" =Январь"
Записи содержат только текст Я н в а р ь. Условие должно быть введено точно
Январь * так, как показано в этом примере: формула с предшествующим ей знаком
с* равенства. В качестве альтернативы можно использовать ведущий символ
<>с* апострофа и исключить кавычки: ' =Январь
>=к
Записи содержат текст, начинающийся словом Январь
Записи содержат текст, начинающийся с символа с
Записи содержат текст, начинающийся с любого символа,за исключением
символа с
Записи содержат текст, начинающийся с символов от л до я
Глава 9. Базы данных и таблицы листа 265
иУсловие Окончание табл. 9.3
и
*Округ* Выбор значения
о*См*
с*с Записи содержат текст, который включает слово Округ
ос?с
Записи содержат текст, начинающийся с символов См.
<>*с
Записи содержат текст, который начинается с символа с и имеют еще одно
=???? вхождение этого символа
Записи содержат текст, первый и третий символы которого являются сим
о????? волами с. Обратите внимание, что это не означает выбор только трехсим
вольных слов
<>*с* Записи содержат текст, начинающийся и заканчивающийся символом с. Ус
ловие должно быть введено точно так же, как показано в этом примере: фор
~? мула с предшествующим ей знаком равенства. В качестве альтернативы мож
= но использовать ведущий символ апострофа и исключить кавычки: ' =с*с
<> Записи содержат текст, который не заканчивается символом с
="=с" Записи, содержащие четыре символа
Все записи, которые содержат больше или меньше пяти символов, но не в
точности пять
Записи, не содержащие символ с
Записи, содержащие единственный символ вопроса (символ тилццы заме
щает символ макроподстановки реальным символом вопросительного знака)
Пустые записи
Непустые записи
Записи, содержащие единственный символ с. Условие должно быть введе
но точно так же, как показано в этом примере: формула с предшествующим
ей знаком равенства. В качестве альтернативы можно использовать веду
щий символ апострофа и исключить кавычки: ' =с
Определение множества условий
Достаточно часто возникает потребность в выборе записей, которые удовлетворяют
сразу нескольким условиям и основываются на соответствии более чем одному столбцу
или на соответствии нескольких значений одного и того же столбца. В таких условиях
используются неявные логические операторы И или ИЛИ. Ниже приведены примеры ис
пользования нескольких условий при обращении к базе данных недвижимости:
• цена дома ниже 250 тысяч долларов, а минимальная площадь не менее 70 квад
ратных метров;
• однокомнатная освобожденная квартира;
• в квартире не менее четырех комнат, раздельный санузел, а площадь менее 80
квадратных метров;
• дом, находящийся в базе данных не более одного месяца, ценой выше 300 тысяч
долларов;
• однокомнатная квартира, находящаяся в базе данных с марта месяца.
Чтобы объединить условия с помощью оператора И, в диапазоне условий должно ис
пользоваться несколько столбцов. На рис. 9.20 показан диапазон условий, с помощью
которого отбираются записи, содержащие характеристики домов по цене ниже 250 тысяч
долларов и площадью не менее 70 квадратных метров.
266 Часть II. Использование функций в формулах
Рис. 9.20. Данный диапазон условий для отбора записей использует
несколько столбцов и логический оператор и
На рис. 9.21 показан еще один пример диапазона условий, в соответствии с которым
из базы данных отбираются все записи, внесенные в список в марте месяце. Обратите
внимание, что одно из имен полей Д а т а п о д а ч и з а я в к и появляется в диапазоне два
жды, поскольку в данном случае используется следующее условие: дата занесения в спи
сок должна быть больше либо равна 1 марта И меньше либо равна 31 марта.
Рис. 9.21. Данный диапазон условий позволяет выбрать те записи,
которые содержат характеристики квартир, внесенных в список
в марте месяце
Глава 9. Базы данных и таблицы листа 267
jK iN b Предупреждение
Учтите, что условия, показанные на рис. 9.21, с американскими форматами
даты могут работать неправильно. Чтобы гарантировать совместимость за
данных условий с различными системами дат, используйте функцию д а т а ,
как, например, в следующих формулах:
=">="&ДАТА( 2 0 0 7 ; 3 ; 1 )
= "< ="&ДАТА(2 0 0 7 ; 3 ; 3 1 )
Чтобы объединить условия с помощью оператора ИЛИ, диапазон условий должен со
держать больше одной строки. Диапазон условий может содержать любое количество
строк, и все они будут объединены оператором ИЛИ. На рис. 9.22 показан диапазон усло
вий (A I : СЗ), содержащий две строки.
Рис. 9.22. Данный диапазон содержит два набора условий, каждый
из которых расположен в отдельной строке диапазона
В этом примере после фильтрации списка на экран выводятся строки, соответствую
щие хотя бы одному из следующих условий:
• квартира со смежным санузлом и площадью не менее 50 кв. м;
• дом с раздельным санузлом по цене менее 210 тысяч долларов.
Примечание
Имейте в виду, что с помощью автофильтра подобный отбор выполнить не
возможно.
Можно повторить условие в нескольких строках, чтобы включить один и тот же кри
терий в несколько групп, объединенных оператором И. Предположим, что вы ищете од
нокомнатную квартиру в центре, но также можете рассмотреть предложения трехком
натных квартир в других районах с ценой меньше 250 тысяч долларов. На рис. 9.23 пока
зано, как использовать оператор ИЛИ между критериями Р е г и о н и Цена.
268 Часть II. Использование функций в формулах
Рис. 9.23. Повторение значений в диапазоне условий приводит к приме
нению оператора или только ктем критериям, которые не повторяются
Задание вычисляемых условий
Использование вычисляемых условий окажет существенную помощь при фильтрации
записей. Благодаря вычисляемым условиям можно фильтровать записи на основе одного
или большего количества результатов вычислений. К примеру, можно определить вы
числяемый критерий, на основании которого будут отобраны записи о квартирах, цена
которых ниже средней.
=Цена<СРЗНАЧ(А:А)
Обратите внимание, что в этой формуле используется ссылка на первую ячейку дан
ных в столбце Цена. Также, при использовании вычисляемых критериев ячейка сверху
не должна содержать имя поля. Можно оставить верхнюю ячейку пустой или поместить
в нее произвольное описание, например Выше с р е д н е г о .
Кстати, для отображения данных, которые больше или меньше среднего значения,
можете использовать и стандартный фильтр.
Следующий вычисляемый критерий отображает строки, в которых цена квартиры
в пересчете на квадратный метр ниже 3000 долларов. Ячейка А9 является первой в
столбце цен, а Е9 — первой в столбце общей площади. Формула вычисляемого критерия
в данном случае следующая:
= (А9/Е9)<3000
На рис. 9.24 показана база данных агентства недвижимости после фильтрации
квартир, цена которых не превышает трех тысяч долларов за квадратный метр. В
столбец I специально добавлена упомянутая выше формула, чтобы проверить точ
ность фильтрации.
В следующем примере вычисляемый критерий содержит формулу, отображающую
записи, введенные за последние 60 дней:
=В9>СЕГОДНЯ()- 6 0
Глава 9. Базы данных и таблицы листа 269
Рис. 9.24. В диапазоне условий используется вычисляемый критерий отбора
Запомните следующие правила использования вычисляемых условий.
• Формула, вычисляющая условия, — это всегда логическая формула, которая воз
вращает значение ИСТИНА или ЛОЖЬ.
• В ссылках на столбцы используйте ссылку на ячейку в первой строке данных, а не
на ячейку, содержащую заголовок столбца.
• В вычисляемых критериях не используйте существующие заголовки полей. По
существу, вычисляемый критерий формирует новое поле таблицы. Таким образом,
в первой строке критерия нужно ввести новое имя поля. Если хотите, можете ос
тавить это поле пустым.
• Можно использовать любое количество вычисляемых критериев, а также сравни
вать и смешивать их с обычными критериями.
• Если формула вычисляемого критерия ссылается на ячейку вне таблицы, ис
пользуйте абсолютную, а не относительную ссылку. К примеру, вместо С1
введите $С$1.
• В большинстве случаев легче добавить в таблицу новый вычисляемый столбец,
чем создавать вычисляемый критерий.
Функции баз данных
Достаточно часто для создания формул, результаты действия которых соответствуют
определенным условиям фильтрации, используются функции Excel, предназначенные
для работы с базами данных рабочего листа. Эти функции приведены в диалоговом окне
Мастер функций в категории Работа с базой данных. Чтобы открыть его, выберите
команду Формулы^ Библиотека функций^Вставить функцию.
270 Часть II. Использование функций в формулах
В табл. 9.4 перечислены функции баз данных Excel. Каждая функция принимает один
столбец базы данных.
.................................................................. """Т ...................................................................
Таблица 9.4. Функции Excel, предназначенные д ля работы с базами да н
ных электронной таблицы
Функция Описание функции
дсрзнач Возвращает среднее значение выбранных фрагментов базы данных
бсчёт Подсчитывает количество числовых ячеек в выборке из заданной базы
данных по конкретному критерию
бсчёта Подсчитывает количество непустых ячеек в выборке из заданной базы дан
ных по конкретному критерию
бизвлечь Извлекает из базы данных одну запись, удовлетворяющую заданному кри
терию
дмакс Возвращает максимальное значение из числа выделенных фрагментов
базы данных или записей базы данных
дмин Возвращает минимальное значение из числа выделенных фрагментов базы
данных или записей базы данных
бдпроизвед Перемножает значения определенных полей записей базы данных, удовле
творяющих критерию
дстандоткл Вычисляет стандартное отклонение по выборке, характеризующей гене
ральную совокупность, для выделенной части базы данных
дстандотклп Вычисляет стандартное отклонение по генеральной совокупности для вы
деленной части базы данных
бдсумм Суммирует числа в столбце базы данных на основе заданного условия
бддисп Оценивает дисперсию по выборке, характеризующей генеральную сово
купность, для выделенной части базы данных
бддиспп Вычисляет дисперсию по генеральной совокупности для выделенной части
базы данных
Все функции баз данных требуют отдельного диапазона условий, который указывает
ся в качестве последнего аргумента функции. Диапазон условий, используемый функ
циями баз данных, аналогичен диапазону условий расширенной фильтрации, которая
была рассмотрена ранее.
На рис. 9.25 в формуле в ячейке В22 используется функция БДСУММ. В частности,
формула возвращает сумму записей столбца Продажи, которые в столбце Месяц со
держат значение Ф е в р а л ь , а в столбце Регион — значения С е в е р или Юг.
=БДСУММ(В б :G21 ; F 6 ; Ус л ов и я )
В данном случае диапазон Вб : G21 представляет собой таблицу, F6 — заголовок столбца,
который будет суммироваться, а У с л о в и я — имя диапазона критериев (В 1:С2).
В альтернативной версии этой формулы используются структурированные ссылки на
таблицу:
=БДСУММ(Таблица4 [ # В с е ] ; Т а б л и ц а 4 [ [ # З а г о л о в к и ] ;
[Объем п р о д а ж ] ] /Условия)
К о м п а к т-ди ск
Рабочая книга d a t a b a s e f o r m u l a s . x l s x (Chapter09_RUS . x l s x ) содер
жится на прилагаемом компакт-диске.
Глава 9. Базы данных и таблицы листа 271
Рис. 9.25. Функция бдсумм используется для суммирования списка с
помощью диапазона условий
Примечание
Может показаться весьма обременительным создавать диапазон условий
каждый раз при использовании функции базы данных. Excel предлагает не
которые альтернативные способы выполнения условного суммирования
и подсчета. В главе 7 приведены примеры, в которых используются функции
сум м есл и, с ч ё т е с л и и различные другие методы.
Если вы страстный поклонник формул массивов, вместо диапазона условий можете
использовать формулу массива. В идеале следующая формула массива должна быть ра
ботоспособна и могла бы устранить необходимость использования отдельного диапазона
условий. Но, к сожалению, функции базы данных не поддерживают массивы, поэтому
данная формула возвращает ошибку #ЗНАЧ!.
{=БДСУММ(В6:G 2 1 ; F 6 ; { "Месяц": " Р е г и о н "; "Ф е в р ал ь ": " С е в е р " } ) }
Вычисление промежуточных итогов
Команда Данные^Структура^Промежуточный итог представляет собой удобный
механизм автоматической вставки формул в базу данных рабочего листа. В ней исполь
зуется функция ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ .ИТОГИ. Чтобы реализовать этот механизм, нужно
сортировать записи каждый раз при изменении значений в определенных столбцах. Бо
лее подробно функция ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ . ИТОГИ описывалась ранее.
(S) Примечание
Когда выделена таблица, команда Данные^Структура^Промежуточный итог не
доступна. Таким образом, этот раздел применим только при работе с базами
данных рабочего листа. Если данные находятся в таблице и нужно автоматиче
ски вставить промежуточные итоги, преобразуйте таблицу в диапазон, восполь
зовавшись командой Работа с таблицами^Конструктор^Сервис^Преобразовать
в диапазон. После вставки промежуточных итогов можно снова преобразовать
диапазон в таблицу с помощью команды Вставка^Таблицы^Таблица.
272 Часть II. Использование функций в формулах
На рис. 9.26 показан пример диапазона, подходящего для вычисления промежуточ
ных итогов. Эта база данных отсортирована по столбцам Месяц и Регион.
К о м п а к т-д и ск
Рабочая книга с примерами n e s t e d s u b t o t a l s . x l s x (Chapte r О9_RUS . x l s x )
содержится на прилагаемом компакт-диске.
Рис. 9.26. Эту базу данных удобно использовать для вычисле
ния промежуточных итогов, которые вставляются при каждом
изменении месяца и региона
Чтобы вставить на рабочий лист формулы, подсчитывающие промежуточные итоги,
установите курсор ячейки в любом месте базы данных и выберите команду Данные1^
Структура^Промежуточный итог. Откроется диалоговое окно, показанное на рис. 9.27.
Рис. 9.27. Это диалоговое окно позволяет ав
томатически вставить формулы промежуточ
ных итогов в отсортированную таблицу
Диалоговое окно Промежуточные итоги содержит следующие элементы.
• При каждом изменении в. В этом раскрывающемся списке отображаются все
столбцы, имеющиеся в базе данных. Весь список должен быть отсортирован по
выбранному полю.
Глава 9. Базы данных и таблицы листа 273
• Операция. Раскрывающийся список предлагает выбрать одну из 11 доступных
функций (по умолчанию Excel предлагает функцию СУММ).
• Добавить итоги по. В этом списке перечислены все существующие столбцы. Ус
тановите флажок рядом со столбцами, для которых должны вычисляться проме
жуточные итоги.
• Заменить текущие итоги. Если этот флажок установлен, Excel будет удалять лю
бые существующие формулы промежуточных итогов, заменяя их новыми.
• Конец страницы между группами. Если этот флажок установлен, после каждого
промежуточного итога Excel будет вставлять разрыв страницы.
• Итоги под данными. Если этот флажок установлен, Excel по умолчанию помеща
ет промежуточные итоги под самими данными. В противном случае формулы
промежуточных итогов размещаются выше данных.
• Убрать все. Данная кнопка позволяет удалить из списка все формулы промежу
точных итогов.
Щелкните на ОК, и Excel начнет анализировать записи, вставляя определенные
формулы и создавая уникальную схему промежуточных итогов. На рис. 9.28 показан
рабочий лист после добавления двух наборов промежуточных итогов, один из кото
рых суммирует значения по месяцам, другой— по регионам. Естественно, функцию
ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ .ИТОГИ можно использовать в формулах, создаваемых вручную, од
нако применение команды Данные^Структура^Промежуточный итог существенно
упрощает задачу.
Рис. 9.28. Excel автоматически добавляет в список формулы промежу
точных итогов и даже отображает схему итогов
Предупреждение
После добавления промежуточных итогов к отфильтрованному списку и уда
ления фильтра итоги перестают быть правильными.
Совет
При создании дополнительных промежуточных итогов не устанавливайте
в диалоговом окне флажок Заменить текущие итоги.
274 Часть II. Использование функций в формулах
Во всех формулах на этом рабочем листе используется функция ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ.
ИТОГИ. Например, формула подсчета продаж в январе выглядит следующим образом:
ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ . ИТОГИ (9 ; Е2 : Е 4 )
Если формула обращается к двум ячейкам, которые тоже содержат формулу ПРОМЕЖУ
ТОЧНЫЕ . ИТОГИ, во избежание двойного подсчета эти ячейки в расчет не включаются.
Чтобы установить уровень детализации отображаемых значений, воспользуйтесь
элементами управления схемой итогов. Например, на рис. 9.29 показаны только строки
с суммами, которые содержат функцию ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ . ИТОГИ.
Рис. 9.29. Используйте элементы управления структурой, чтобы
скрыть детали и отобразить только строки итогов
Примечание
В большинстве случаев для обобщения данных лучше применять не функ
цию промежуточные. итоги, а сводные таблицы (см. главу 18). Они более
гибкие и не требуют разработки формул. Функцию промежуточные.итоги
рекомендуется применять только для решения простых задач.
Дополнительные виды
вычислений
Вэтой главе...
• Преобразование единиц измерения
• Решение задач для прямоугольных треугольников
• Вычисление длин, площадей и объемов
• Решение систем линейных уравнений
• Округление чисел
Эта глава содержит справочную информацию о некоторых видах вычислений в при
ложении Excel. Возможно, вы будете использовать их не слишком часто, однако знания,
полученные в этой главе, вам, несомненно, пригодятся.
Преобразование единиц измерения
Представьте себе, что вы абсолютно точно знаете расстояние от Нью-Йорка до Лон
дона в милях, однако ваши партнеры в европейском офисе привыкли оперировать кило
метрами. Как найти нужный коэффициент преобразования?
Функция ПРЕОБР позволяет преобразовать множество единиц измерения в следую
щих категориях:
• масса и вес;
• расстояние;
• время;
• давление;
• сила;
• энергия;
• мощность;
276 Часть II. Использование функций в формулах
• магнетизм;
• температура;
• меры жидкостей.
Примечание
В предыдущих версиях Excel функция преобр требовала установки пакета
анализа. Начиная с версии Excel 2007 эта функция встроена в саму программу.
Функция ПРЕОБР принимает три аргумента: преобразуемое значение, а также вход
ную и выходную единицы измерения. К примеру, если в ячейке А1 содержится расстоя
ние в милях, для преобразования его в километры можно воспользоваться следующей
формулой:
=ПРЕОБР( A I ; "mi" ; "km" )
Второй и третий аргумент представляют собой аббревиатуры единиц измерения —
все они приведены в соответствующей справке. Некоторые аббревиатуры используются
повсеместно, другие редко. Естественно, для выполнения преобразований нужно знать
точные аббревиатуры. Следует отметить, что в аббревиатурах имеет значение регистр
символов, поэтому следующая формула вернет ошибку:
=ПРЕОБР( A I ; "Mi" ; "km")
Функция ПРЕОБР более универсальная, чем кажется на первый взгляд. При исполь
зовании единиц измерения метрической системы можно воспользоваться множителями,
как в предыдущем примере. Фактическая аббревиатура единицы измерения, используе
мой в третьем аргументе, — m (метры). В предыдущем примере добавлен множитель
к — “кило” , — чтобы выразить результат в километрах.
В некоторых ситуациях использование функции ПРЕОБР требует творческого подхо
да. К примеру, что делать, если нужно преобразовать десять квадратных ярдов в квад
ратные футы? Ни одна из этих единиц измерения не доступна в функции ПРЕОБР, одна
ко задачу поможет решить следующая формула:
ПРЕОБР(ПРЕОБР ( 1 0 ; " y d "; " f t " ) ; " yd "; " f t " )
Вложенный экземпляр функции ПРЕОБР преобразует ярды в футы, и этот результат
(3 0) используется в качестве первого аргумента внешнего экземпляра функции. Анало
гично, чтобы преобразовать кубические ярды в кубические футы, можно исцользовать
следующую формулу:
ПРЕОБР(ПРЕОБР(ПРЕОБР( 1 0 ; " y d "; " f t " ) ; " y d "; " f t " ) ; " y d " ; " f t " )
Преобразование прочих единиц измерения
Функция пр е об р, естественно, не может выполнить преобразование абсолютно всех
единиц измерения. Для преобразования единиц измерения, недоступных в функции
преобр, нужно знать соответствующий множитель. Отличным источником информации
может стать Интернет. Воспользуйтесь каким-либо поисковым порталом и введите
в строке поиска название интересующих вас единиц измерения.
Можете загрузить копию популярной программы Convert, написанной Джошем
Мэдисоном. Эта великолепная программа способна преобразовать практически все
существующие единицы измерения (рис. ниже). Загрузить эту программу можно с сай
та www. j o s h m a d i s o n . c o m / s o f t w a r e .
Глава 10. Дополнительные виды вычислений 277
К о м п а к т-ди ск
На прилагаемом компакт-диске есть рабочая книга таблица п р е о б р а з о в а
ний е д и н и ц . x l s x , в которой содержатся коэффициенты преобразования
множества единиц измерения друг в друга. В этой рабочей книге использу
ется не функция п реобр, а только запрограммированные множители.
Решение задач для прямоугольных
треугольников
Любой треугольник имеет шесть элементов: три стороны и три угла. На рис. 10.1 по
казан прямоугольный треугольник, который имеет три угла (А, В и С), а также три сторо
ны (гипотенузу, основание и высоту). Угол С всегда равен 90° (или л/2 радиан), поэтому,
если известны два других элемента этого треугольника (исключая угол С), то с помощью
определенных формул всегда можно вычислить остальные элементы.
К о м п а к т-д и ск
Рабочую книгу, содержащую формулы расчета различных элементов прямо
угольного треугольника по двум известным элементам, можно найти на прила
гаемом компакт-диске в файле s o l v e r i g h t t r i a n g l e . x s l m ( C h a p t e r l 0 _
RUS. xlsm).
Рис. 10.1. Элементы прямоугольного треугольника
Вспомните, как выглядит теорема Пифагора:
Высотаж2 +Ос нование>ч2 = Г и п о т е н у з а >ч2
278 Часть II. Использование функций в формулах
Если известны две стороны прямоугольного треугольника, всегда можно вычислить
третью. Например, следующая формула вычисляет высоту прямоугольного треугольника
по данным длин гипотенузы и основания:
=КОРЕНЬ(ГипотенузаА2 - О с н о в а н и е А2 )
В другой формуле, вычисляющей основание прямоугольного треугольника, исполь
зуются гипотенуза и высота:
=КОРЕНЬ( ( Г и п о т е н у з а А2 ) - (ВысотаА2 ) )
Для формулы расчета гипотенузы прямоугольного треугольника нужно задать осно
вание и высоту:
=КОРЕНЬ( (ВысотаА2 ) + ( ОснованиеА2 ))
Верны также приведенные ниже тригонометрические тождества.
S I N (А) = Высота/Гипотенуза
S I N (В) = Основание/Гипотенуза
COS(А) = Основание/Гипотенуза
COS(В) = Высота/Гипотенуза
TAN(А) = Высота/Гипотенуза
Примечание
Все тригонометрические функции Excel подразумевают, что угол, являю
щийся аргументом функции, представлен в радианах. Для преобразования
градусов в радианы используйте функцию радианы. Для обратного преоб
разования радиан в градусы примените функцию градусы.
Если известны высота и основание, следующую формулу можно использовать для
вычисления угла между гипотенузой и основанием (угол А).
=ATAN( Высота/Основание)
Формула, приведенная выше, возвращает значение угла в радианах. Для преобразо
вания значения в градусы используйте следующую формулу:
=ГРАДУСЫ(ATAN( В ы с о т а / О с н о в а н и е ) )
Если известны высота и основание, следующая формула может использоваться для
вычисления угла между гипотенузой и высотой (угол В):
=ПИ( ) / 2 - ATAN(Высота/ Ос нование )
Данная формула возвращает значение в радианах. Для преобразования значения
в градусы используйте следующую формулу:
= 9 0 -ГРАДУСЫ(ATAN(Высота/ Ос нование )
На рис. 10.2 показана рабочая книга, которая содержит формулы для вычисления раз
личных элементов прямоугольного треугольника.
Вычисление длин, площадей и объемов
В этом разделе будут представлены формулы расчета площади, поверхности, окруж
ности и объема для простых двух- и трехмерных форм.
Площадь и периметр квадрата
Площадь квадрата рассчитывается как квадрат длины одной из его сторон. Следую
щая формула вычисляет площадь квадрата, сторона которого находится в ячейке с име
нем с т о р о н а :
= с т о р о н а А2
Глава 10. Дополнительные виды вычислений 279
Рис. 10.2. Данная рабочая книга пригодится для вычисления
элементов прямоугольных треугольников
Чтобы вычислить периметр квадрата, умножьте длину одной из его сторон на 4. Сле
дующая формула вычисляет периметр квадрата, сторона которого находится в ячейке
с именем с т о р о н а :
=сторона*4
Площадь и периметр прямоугольника
Площадь прямоугольника рассчитывается путем умножения его высоты на основа
ние. Следующая формула возвращает площадь прямоугольника, используя ячейки с
именами в ы с о т а и о с н о в а н и е :
=высота*основание
Периметр прямоугольника можно вычислить путем сложения его удвоенной высоты
и удвоенного основания. Следующая формула возвращает площадь прямоугольника, ис
пользуя ячейки с именами в ы с о т а и о с н о в а н и е :
= (высота*2) + (осн ование*2)
Площадь круга и длина окружности
Площадь круга рассчитывается как произведение квадрата радиуса на величину п.
Следующая формула возвращает площадь круга. Ячейка с именем р а д и у с содержит ра
диус окружности.
=ПИ( ) * ( р а д и у с А2 )
Радиус окружности равен половине ее диаметра.
Чтобы вычислить длину окружности, необходимо умножить диаметр окружности на
величину к. Следующая формула рассчитывает длину окружности, используя ячейку с
именем д и а м етр .
=диаметр*ПИ ()
Диаметр окружности равен радиусу окружности, умноженному на 2.
280 Часть II. Использование функций в формулах
Площадь трапеции
Для вычисления площади трапеции необходимо сложить две параллельные стороны,
умножить их сумму на высоту и разделить на 2. Следующая формула вычисляет площадь
трапеции, используя ячейки с именами с т о р о н а 1, с т о р о н а 2 и в ы с о та:
= ( (сторона1 +сторона2) *высота)/2
Площадь треугольника
Площадь треугольника представляет собой сумму основания и высоты треугольника,
деленную на два. Следующая формула рассчитывает площадь треугольника, используя
ячейки с именами о с н о в ан и е и вы сота:
= (основание*высота)/2
Площадь поверхности и объем шара
Чтобы вычислить площадь поверхности шара, нужно умножить квадрат радиуса на
число я, а затем полученное произведение умножить на 4. Следующая формула возвра
щает площадь поверхности шара, радиус которого находится в ячейке с именем р ад и у с:
=ПИ( ) * ( р а д и у с А2 ) *4
Объем шара — это произведение радиуса, возведенного в третью степень, на 4я, ко
торое затем делится на 3. Следующая формула возвращает объем шара, радиус которого
находится в ячейке с именем р ад и у с:
= ( ( р а д и у с А3 ) * (4*ПИ( ) ) ) / 3
Площадь поверхности и объем куба
Площадь поверхности куба определяется путем умножения квадрата его стороны
на 6. Следующая формула вычисляет площадь поверхности куба, используя ячейку с
именем с т о р о н а , которая содержит длину стороны куба:
= ( с т о р о н а А2 ) *6
Объем куба— это возведенная в третью степень длина его стороны. Следующая
формула возвращает объем куба, используя ячейку с именем с т о р о н а :
= с т о р о н а А3
Площадь поверхности и объем конуса
Следующая формула вычисляет площадь поверхности конуса (включая площадь ос
нования). В формуле используются ячейки р а д и у с и в ы с о т а .
=ПИ( ) *радиус*(КОРЕНЬ(высотаА2 + р а д и у с А2 ) + р а д и у с ) )
Объем конуса вычисляется путем умножения квадрата радиуса основания на число к
и высоту, затем произведение делится на три. Следующая формула вычисляет объем ко
нуса, используя ячейки с именами р а д и у с и в ы с о та:
= (ПИ( ) * ( р а д и у с А2 ) * в ы с о т а ) / 3
Объем цилиндра
Чтобы вычислить объем цилиндра, необходимо умножить квадрат радиуса основания
цилиндра на число к и высоту. Следующая формула рассчитывает объем цилиндра, ис
пользуя ячейки с именами р а д и у с и вы сота:
= (ПИ( ) * ( р а д и у с А2 ) *высота)
Глава 10. Дополнительные виды вычислений 281
Объем пирамиды
Чтобы вычислить объем пирамиды, необходимо определить площадь ее основания, а
затем умножить ее на высоту и разделить на 3. Представленная ниже формула вычисляет
объем пирамиды, используя для расчетов ячейки с именами ширина (ширина основа
ния), д л и н а (длина основания) и в ы с о т а (высота пирамиды).
= (ширина*длина*высота)/3
Решение систем линейных уравнений
В этом разделе рассмотрены формулы, которые используются для решения систем
линейных уравнений. Ниже приведен пример системы линейных уравнений.
Зх + 4у = 8
4х + 8у = 1
Решить систему линейных уравнений означает найти такие значения х и у, которые
удовлетворяют обоим уравнениям. Система уравнений, приведенная выше, имеет сле
дующее решение:
х = 7,5
у = -3,625
Количество переменных в системе уравнений должно быть равно числу уравнений.
В предыдущем примере использовались два уравнения с двумя неизвестными. Для ре
шения системы с тремя неизвестными (х, у и z) требуется три уравнения.
Ниже приведены основные этапы решения системы линейных уравнений с двумя не
известными, а на рис. 10.3 показано решение системы уравнений, представленной в на
чале этого раздела.
1. Преобразуйте уравнения в стандартную форму: расположите все переменные
слева от знака равенства. Для выполнения этой операции воспользуйтесь прави
лами элементарной алгебры. Например, два следующих уравнения идентичны,
однако второе из них представлено в стандартной форме:
Зх - 8 = - 4у
Зх + 4у = 8
2. Разместите коэффициенты уравнения в диапазоне ячеек пхп, где п соответствует
числу переменных (на рис. 10.3 коэффициенты расположены в диапазоне ячеек
12 :J3).
3. Введите константы уравнения (значения, расположенные справа от знака равен
ства в стандартной форме) в вертикальный диапазон ячеек. На рис. 10.3 это диа
пазон ячеек L2 : L3.
4. Воспользуйтесь приведенной ниже формулой массива, чтобы сформировать об
ратную матрицу коэффициентов. На рис. 10.3 формула массива помещена в диа
пазон ячеек 12 : J 3.
{ =МОБР( 1 2 : J 3 ) }
5. С помощью следующей формулы массива умножьте обратную матрицу коэффи
циентов на матрицу констант. На рис. 10.3 данная формула массива введена в
диапазон ячеек J 1 0 : J 1 1 , который содержит решение системы уравнений.
=МУМНОЖ( 1 6 : J 7 ; L 2 : L 3 )
282 Часть II. Использование функций в формулах
Рис. 10.3. Рабочая книга, содержащая формулы для расчета системы уравнений
© Перекрестная ссылка
Формулы массивов подробно рассматриваются в главе 14. В главе 16 будет
продемонстрировано использование итераций для решения систем уравнений.
К о м п а к т-ди ск
Рабочую книгу с формулами, показанными на рис. 10.3, можно найти на прила
гаемом компакт-диске в файле s i m u l t a n e o u s e q u a t i o n s . x l s m ( Chapt erlO_
RUS .xlsm).
Округление чисел
Excel предоставляет в ваше распоряжение ряд функций, которые позволяют с помо
щью различных методов округлять введенные и вычисленные значения. Перечень этих
функций приведен в табл. 10.1.
Предупреждение
Примите к сведению, что существует разница между округлением значений
и их форматированием. При форматировании значения для отображения
конкретного положения десятичной точки в формулах, обращающихся
к этим значениям, используется внутреннее, истинное значение; отличие
заключается лишь во внешнем представлении на экране. Когда же значение
округляется, в связанных с ним формулах используются неточные (до опре
деленного знака) величины.
Таблица 10.1. Функции округления Excel
Функция Описание
окрвверх Округляет число до ближайшего целого или до ближайшего кратного
указанному значению
рубль .дес
р уб ль .дробь Преобразует цену в рублях, выраженную в виде дроби, в цену в рублях,
выраженную десятичным числом
чётн
окрвниз Преобразует цену в рублях, выраженную десятичным числом, в цену
в рублях, выраженную в виде дроби
Округляет число до ближайшего четного целого. Отрицательные числа
округляются всегда в меньшую сторону
Округляет число до ближайшего меньшего по модулю целого
Глава 10. Дополнительные виды вычислений 283
Функция Окончание табл. 10.1
целое Описание
нечёт Округляет число до ближайшего меньшего целого
округл Округляет число до ближайшего нечетного целого
округлвниз Округляет число до указанного количества десятичных разрядов
округлвверх Округляет число до ближайшего меньшего по модулю целого
отбр Округляет число до ближайшего по модулю большего целого
Отбрасывает дробную часть числа так, что остается целое число
© Перекрестная ссылка
В главе 6 приведены примеры округления значений времени.
В следующем разделе рассмотрены примеры формул для различных типов округлений.
Основные формулы округления
Функция ОКРУГЛ используется для округления значений до указанного количества
десятичных знаков. Количество десятичных знаков указывается во втором аргументе
функции. Например, ниже приведена формула, которая возвращает значение 1 2 3 , 4 0
(значение округляется до одного десятичного знака).
=0КРУГЛ (12 3 , 3 7 ; 1)
В том случае, если второй аргумент функции ОКРУГЛ равен нулю, значение округля
ется до ближайшего целого. Например, следующая формула возвращает значение
123, 00:
=0КРУГЛ(1 2 3 , 3 7 / 0 )
Второй аргумент функции ОКРУГЛ может быть отрицательным. В таком случае чис
ло округляется до знака слева от десятичной запятой. Например, следующая формула
возвращает значение 12 0 , 00:
=0КРУГЛ( 1 2 3 , 3 7 ; - 1 )
Функция ОКРУГЛ округляет значения как вверх, так и вниз. Но как может измениться
значение, такое как 1 2 , 5 при округлении его до целого числа? Оказывается, функция
ОКРУГЛ округляет такие числа в сторону удаления от нуля. Например, следующая фор
мула возвращает значение 1 3 , 0 :
=0КРУГЛ ( 1 2 , 5 / 0 )
Другая формула, использующая в качестве первого аргумента отрицательное значе
ние, возвращает значение - 1 3 , 0 (округление в сторону удаления от нуля).
=0КРУГЛ ( - 1 2 , 5 / 0 )
В особых случаях может потребоваться несколько усложнить округление значений.
Тогда воспользуйтесь функцией ОКРУГЛВНИЗ и ОКРУГЛВВЕРХ. Например, следующая
формула возвращает значение 1 2 , 0 . Первоначальное значение округляется вниз.
=0КРУГЛВНИЗ( 1 2 , 5 / 0 )
Следующая формула возвращает значение 1 3 ; 0. Значение округлено вверх до бли
жайшего целого.
=0КРУГЛВВЕРХ( 1 2 , 4 3 / 0 )
284 Часть II. Использование функций в формулах
Округление до ближайшего кратного числа
Ф у н к ц и я ОКРУГЛТ о к р у гл я е т о д н о ч и сл о д о б л и ж а й ш е г о зн а ч е н и я , к р а т н о г о за д а н
ному. Следующая формула выполняет округление до ближайш его числа, кратного пяти.
Результатом этой формулы будет 135.
=ОКРУГЛТ(13 3 ;5 )
Округление денежных значений
Часто требуется перевести денежную величину в рублях до ближайшего значения
в копейках. Например, вычисленная цена может быть 4 5 , 7 8 9 2 3 р . Как в этом случае
округлить вычисляемое значение цены до ближайшего значения в копейках? Это доста
точно просто, ведь существует три метода округления таких значений:
• округление вверх до ближайш его значения в копейках;
• округление вниз до ближайш его значения в копейках;
• округление до ближайш его значения в копейках (округление может произойти как
вверх, так и вниз).
Следующая формула использует значение в рублях и копейках, содержащееся в ячей
ке А1, и округляет его до ближайшего значения в'копейках. Например, если ячейка А1
содержит значение 1 2 , 4 2 1 р ., то формула возвращает значение 1 2 , 4 2 р ..
= О К Р У Г Л (А 1;2)
Чтобы округлить значение вверх до ближайшего значения в копейках, воспользуйтесь
функцией ОКРВВЕРХ. Следующая формула округляет значение ячейки А1 вверх до бли
жайшего значения в копейках. Если ячейка А1 содержит значение 12 , 4 2 1 р ., то форму
ла возвращает значение 12 , 4 3р.
=ОКРВВЕРХ(А1;0 ,0 1 )
Функция ОКРВНИЗ, может округлять значения в рублях вниз. Например, следующая
формула округляет значение ячейки А1 вниз до ближайшего значения в копейках. Если
ячейка А1 содержит значение 1 2 , 4 2 1 р ., то формула возвращает значение 1 2 , 42 р.
=0КРВНИЗ(А1;0 ,0 1 )
Чтобы округлить значение в рублях вверх до ближайших пяти копеек, воспользуйтесь
следующей формулой:
=О КРВВЕРХ (А 1;0,05)
Работа с дробными значениями денежных единиц
Если по роду своей деятельности вы занимаетесь финансовыми расчетами, например,
на фондовой бирже, то найдете для себя полезными функции РУБЛЬ. ДРОБЬ и
РУБЛЬ . ДЕС.
Возьмем, например, значение 9 ,2 5 р . Какую функцию необходимо использовать,
чтобы точно выразить десятичную часть как простую дробь (9 1 / 4 , 9 2 /8 , 9 4 /1 6 и
т .п .)? Ф у н к ц и я РУБЛЬ. ДРОБЬ и с п о л ь зу е т д в а а р гу м ен та: д е с я т и ч н о е зн а ч е н и е в р у б л я х
и целое число, которое будет применять в качестве знаменателя дроби. Следующая фор
мула возвращ ает значение 9 ,1 (где, 1 означает числитель дроби 1 /4 ) :
=РУБЛЬ. ДРОБЬ(9 ,2 5 ;4 )
Глава 10. Дополнительные виды вычислений 285
Предупреждение
Значение, возвращаемое функцией рубль.дробь, нельзя использовать
в других вычислениях. Значение, полученное в предыдущем примере, будет
интерпретироваться как 9 ,1 , но не как 9 ,2 5 . Чтобы выполнить расчеты с ис
пользованием данного значения, его необходимо преобразовать обратно в
значение десятичной дроби. Для этого используется функция рубль . дес.
Другая функция — РУ БЛ Ь .Д Е С — преобразует значение в рублях, выраженное в ви
де дроби, в значение в рублях, выраженное десятичным числом. Данная функция также
использует второй аргумент, который представляет собой знаменатель дроби. Например,
следующая формула возвращает значение 9 , 2 5 :
=РУБЛЬ . ДЕС ( 9 , 1 ; 4 )
Совет
Безусловно, функции рубль .д робь и р у б л ь .д е с предназначены не только
для обработки значений в денежном формате. Их можно использовать, на
пример, для работы с футами и дюймами. Предположим, что мы имеем зна
чение, представленное в ф утах— 8 ,5 . Чтобы преобразовать его в футы
и дюймы, воспользуйтесь приведенной ниже формулой. Данная формула
возвращ ает значение 8 , Об (или 8 футов и 6 д ю й м о в).
=РУБЛЬ.ДРОБЬ( 8 ,5 ;1 2 )
Еще одним примером использования этих функций является ведение стати
стики в бейсболе. Подающий может выполнить 6 2/3 серии подач, что обыч
но отображается, как 6 , 2 . Следующая формула возвращает значение 6 , 2 :
=РУБЛЬ. ДРОБЬ(6 +2 / 3 ; 3 )
Использование функций ц е л о е и о т бр
Внешне функции Excel ЦЕЛОЕ и О ТБР кажутся подобными, поскольку обе преобра
зуют исходное значение в целое. Функция О ТБР просто удаляет дробную часть числа. А
функция ЦЕЛОЕ округляет число вниз до ближайшего целого, основываясь на дробной
части числа.
На практике функции ЦЕЛОЕ и О ТБР возвращают различные результаты только то
гда, когда в качестве аргумента функции используется отрицательное число. Например,
следующая формула возвращает значение - 1 4 , 0 :
=0ТБР( - 1 4 , 3 )
Напротив, значение, которое возвращает следующая формула, будет равно - 1 5 , 0,
поскольку значение - 1 4 , 3 округляется вниз до следующего меньшего целого.
=ЦЕЛОЕ( - 1 4 , 3 )
Функция О ТБР использует дополнительный (необязательный) параметр, отображаю
щий количество десятичных знаков, которые должны присутствовать в возвращаемом
значении. Например, приведенная ниже формула возвращает значение 5 4 , 33 (после за
пятой остается два знака).
=0ТБР(54, 3 3 3 3 3 3 3 ;2)
286 Часть II. Использование функций в формулах
Округление до четного и нечетного целого
Иногда может возникнуть необходимость округлить какое-либо значение вверх до
ближайшего четного или нечетного целого. Для этого предназначены функции НЕЧЁТ
и ЧЁТН. Данные функции используют только один аргумент и возвращают значение в виде
целого числа. Функция ЧЁТН округляет аргумент вверх до ближайшего четного целого.
Функция НЕЧЁТ округляет аргумент вверх до ближайшего нечетного целого. В табл. 10.2
приведены примеры использования этих функций.
Таблица 10.2. Результат работы функций ЧЁТН и НЕЧЁТ
Число Функция ЧЁТН Функция НЕЧЁТ
-3,6 -4 -5
-3,0 -4 -3
-2,4 -4 -3
-1,8 -2 -
-1,2 -2 -3
-0,6 -2 -1
0,0 0 1
0,6 2 1
1,2 2 3
1,8 2 3
2,4 4 3
3,0 4 3
3,6 4 5
Округление значения до л-го разряда значащих цифр
Представьте себе, что вам необходимо округлить значение до определенного разряда
значащих цифр. Например, округлить значение 1432187 до первых двух значащих
цифр — 1400000. Или другой пример: значение 9187877 до значения с тремя значащими
цифрами — 9180000.
Если значение представляет собой положительное число без десятичной части, мож
но воспользоваться следующей формулой, которая в данном случае будет работать.
Формула округляет значение, содержащееся в ячейке А1, до двух значащих цифр. Для
округления до другого числа значащих цифр следует заменить число 2 в этой формуле
на необходимое значение.
=0КРУГЛВНИЗ(А 1 ; 2 -ДЛСТР(А1))
Чтобы выполнить данную операцию для нецелых и отрицательных значений, необхо
димо прибегнуть к небольшой хитрости. Следующая формула представляет собой более
распространенный метод решения задачи округления значения, содержащегося в ячейке
А1. При этом число значащих знаков определяется в ячейке А2. Данная формула работа
ет для положительных, отрицательных и нецелых чисел.
=ОКРУГЛ(А1; А 2- 1 -ЦЕЛОЕ(LO G 10(A BS(А 1) ) ) )
Например, если ячейка А1 содержит значение 1 , 2 7 8 4 5 , а ячейка А2 — значение 3, то
формула возвращает значение 1 , 2 8 0 0 0 (значение округлено до трех значащих цифр).
Часть
Финансовые формулы
Вэтой части...
Глава 11
Знакомство с финансовыми формулами
Глава 12
Формулы дисконтирования и амортизации
Глава 13
Финансовые планы
Глава
Знакомство с финансовыми
формулами
Вэтой главе...
♦ Финансовые концепции
♦ Основные финансовые функции Excel
♦ Вычисление компонентов процентной ставки и основных выплат
♦ Преобразование процентных ставок
♦ Ограничения финансовых функций Excel
♦ Вычисления, связанные с облигациями
На практике Excel чаще всего используется для финансовых вычислений. Каждый
день люди принимают сотни тысяч финансовых решений, основанных на числах, кото
рые вычисляются в электронной таблице. Эти решения варьируются от ответов на про
стые (Могу ли я купать новый автомобиль?) до ответов на сложные вопросы (Сможет
ли покупка корпорации XYZ принести прибыль в течение последующих 18 месяцев?). Это
первая из трех глав, в которых обсуждаются финансовые вычисления в Excel.
Финансовые концепции
Перед тем как приступить к рассмотрению финансовых функций Excel, следует озна
комиться с некоторыми основными концепциями этой области. Упоминаемые здесь кон
цепции не специфичны для Excel, однако их следует принимать в расчет при создании
финансовых формул. Если вы хорошо знакомы с финансовыми концепциями и термино
логией, можете лишь бегло просмотреть этот раздел. Если же вы новичок в сфере эко
номики, вам необходимо четкое понимание описываемых концепций.
Стоимость денег во времени
Концепция стоимости денег во времени подразумевает, что деньги имеют разную цен
ность в разное время. Стоимость денег во времени не имеет отношения ко времени дня, как
290 Часть III. Финансовые формулы
могло бы показаться на первый взгляд, — она учитывает время по отношению к текущему
моменту. Если вы получите тысячу долларов сейчас, их стоимость будет равна одной тыся
че. В то же время, если вы получили тысячу долларов год назад, то в момент передачи они
стоили ровно тысячу, но на сегодняшний день их стоимость совсем иная.
Если сегодня у вас есть тысяча долларов, вы можете положить их на депозит, инве
стировать в акции или просто пройтись по магазинам. У вас есть полный контроль над
деньгами, и вы можете заставить их работать на себя. Если вы не можете пользоваться
деньгами в течение года, они имеют для вас меньшую ценность. На самом деле, если бы
вам пришлось расплачиваться сегодня, вы могли бы заплатить меньшую сумму.
Вот некоторые практические примеры, в которых используется концепция стоимости
денег во времени:
• комиссия и проценты банка;
• скидка производителей на условиях предоплаты товара.
Входящий и исходящий потоки
Все финансовые формулы работают с денежными потоками. Это значит, что деньги
могут приходить и уходить. Даже те финансовые транзакции, которые, на первый взгляд,
никакого отношения к денежным потокам не имеют, на самом деле напрямую с ними
связаны. Если вы покупаете автомашину в кредит, вы получаете машину, а банк получа
ет ваше обещание. На первый взгляд, в этой операции не участвуют деньги. С финансо
вой же точки зрения банк одалживает вам деньги на покупку машины (для вас это при
ход денежных средств, т.е. входящий поток), а в будущем эти деньги вам придется воз
вращать банку (это расход денежных средств, т.е. исходящий поток). Тот факт, что
деньги будут использованы именно на покупку автомобиля, никак не влияет на финансо
вую транзакцию. Следует всегда мыслить в терминах прихода и расхода денежных
средств, т.е. входных и выходных потоков.
Первый вопрос при проектировании финансовых формул должен быть следующим:
“С чьей стороны рассматривать транзакцию?”. Так как любой денежный поток для одной
стороны является положительным (т.е. входящим), а для другой отрицательным (т.е. ис
ходящим), всегда следует определиться, по отношению к чьему кошельку будут выпол
няться вычисления.
Если вы покупаете дом и хотите вычислить свои ежемесячные платежи по кредиту,
денежные потоки следует рассматривать со своей точки зрения:
• когда вы получаете деньги на покупку дома, это положительный поток, т.е. вхо
дящий;
• когда вы осуществляете платежи по полученному кредиту, это отрицательный де
нежный поток, т.е. исходящий.
С точки зрения банка эти денежные потоки прямо противоположные.
В финансовых функциях Excel входящие потоки представляются положительными
значениями, а исходящие — отрицательными.
Совет
Когда формула возвращает заведомо неправильный результат, прежде все
го проверьте знак, отражающий направление движения денег.
Глава 11. Знакомство с финансовыми формулами 291
Соответствие временных периодов
Наиболее распространенной проблемой, с которой сталкиваются пользователи при
работе с финансовыми функциями Excel, является соответствие временных периодов.
Это простая концепция, однако ей часто не придают значения. Проще говоря, периодич
ность платежей должна соответствовать периоду процентной ставки. Если в финансовой
функции вы рассчитываете ежемесячные платежи, а определите в ней годовую процент
ную ставку, то получите заведомо неверный результат. В данном случае нужно преобра
зовать годовую процентную ставку в месячную, чтобы она соответствовала периодично
сти платежей.
Все примеры этой главы приводят в соответствие временные периоды в явном виде.
Если процентная ставка делится на 12, это значит, что она из годовой преобразуется
в месячную.
Выбор времени первого платежа
Заключительной концепцией, которую следует помнить при создании финансовых
формул, является выбор времени первого платежа. Иногда первый платеж вносится сра
зу, а иногда по истечении месяца (или другого используемого временного периода).
К примеру, если вы взяли кредит на покупку машины 15 мая, то, вероятнее всего, первый
платеж должны будете сделать до 15 июня.
В финансовых функциях Excel время первого платежа определяется аргументом Т и п .
• Если первый платеж должен совершаться в течение месяца, используется значение
О (оно принято по умолчанию).
• Если первый платеж нужно выполнять сразу, используется значение 1.
Примечание
Авансовые платежи (или первоначальные взносы) не рассматриваются как пе
риодичные, поэтому на них не влияет аргумент Тип. Авансовые платежи исполь
зуются во многих примерах этой главы (их обработка будет описана далее).
Основные финансовые функции Excel
Excel предоставляет пять основных финансовых функций: ПС, БС, ПЛТ, СТАВКА
и КПЕР. Все эти функции описаны в настоящем разделе и сопровождаются примерами.
Совет
Фактически в примерах рассматривается одна и та же ситуация с разных
сторон. Многие аргументы во всех этих функциях одни и те же.
Вычисление приведенной стоимости
Функция ПС возвращает приведенную к текущему моменту стоимость инвестиций.
Очевидно, что деньги в будущем будут иметь ценность, отличную от настоящей. Функция
ПС вычисляет сумму, которая на настоящий момент равноценна ряду будущих выплат. Вот
ее синтаксис (здесь и далее обязательные аргументы выделяются полужирным шрифтом).
П С ( ставка; кпер;плт;б с ; т и п )
292 Часть III. Финансовые формулы
Аргументы финансовых функций
Пять основных финансовых функций Excel имеют много общих аргументов. Ниже
перечислены типовые аргументы и их смысловое значение.
• Ставка. Процентная ставка, выплачиваемая по займу или используемая для дис
контирования будущих денежных потоков. Период, который охватывает процентная
ставка, должен быть тем же, что и в параметрах Кпер и Плт.
• Кпер. Количество периодов. Это может быть количество платежей по займу или ко
личество лет депозитного вклада.
Количество периодов должно быть выражено в тех же единицах, которые исполь
зуются в аргументах Ставка и Плт. К примеру, 30-летний заем с помесячными вы
платами будет содержать 360 периодов. Именно это значение следует подставлять
в параметр Кпер, а не 30.
• Плт. Размер одного платежа. В рассматриваемых финансовых функциях платежи долж
ны иметь одинаковый размер во всех периодах, а периоды должны быть равнозначны.
Величина платежа включает в себя как выплату по основному займу, так и выплату
процентов.
• БС. Будущая стоимость инвестиции, рассчитанная на основе периодических посто
янных (т.е. равных по величине) платежей и постоянной процентной ставки. Это по
следняя операция транзакции. Во многих случаях (например, при единовременном
погашении займа) не существует будущей стоимости.
• ПС. Текущая приведенная стоимость инвестиции. Это первая операция транзакции,
например, получение займа или вклад денег на депозит. Если транзакция состоит
только из платежей, в ней может не существовать приведенной стоимости.
• Тип. Этот аргумент определяет время внесения платежей. Более детальная ин
формация об этом аргументе содержится в предыдущем разделе.
• Прбл. Приблизительное значение результата. При вычислении процентной ставки
программе для получения результата может потребоваться выполнить множество
итераций. Можно облегчить программе решение этой задачи, указав значение,
близкое к ожидаемому результату.
В примере, приведенном ниже в этом разделе, вычисляется приведенное значение се
рии будущих выплат, иногда называемых ежегодной рентой. Если каждый год в течение
десяти лет вносится платеж размером в 1200 долларов, то приведенная стоимость этих
платежей составляет 6780,27 долларов.
=nc(,i2;i0;i200;0;0)
Другими словами, если плательщик в настоящий момент предложит вам 6800 долла
ров, вам будет выгоднее их взять, чем получать в течение 10 лет по 1200 долларов. Если
он предложит меньшую сумму, лучше подождать регулярных ежегодных платежей.
К о м п а к т-ди ск formu
Все примеры ЭТОЙ главы содержатся в книге b a s i c f i n a n c i a l
l a s . x l s x ( c h a p t e r i i _ R U S . x l s x ) на прилагаемом компакт-диске.
В приведенной выше формуле вы, наверное, заметили, что процентная ставка взята как бы
ниоткуда. Функция ПС обычно используется для определения, сколько стоят на настоящий
момент будущие выплаты. В этих ситуациях конкретная процентная ставка недоступна.
Глава 11. Знакомство с финансовыми формулами 293
Примечание
Существует множество мнений относительно того, какую процентную ставку
лучше использовать при определении приведенной стоимости. Выбор про
центной ставки в значительной мере зависит от вас самих. Одни говорят, что
нужно использовать текущую процентную ставку по банковским депозитам,
другие утверждают, что нужно брать процентную ставку по инвестициям, не
связанным с рисками, таким как казначейские облигации. В данном примере
была использована процентная ставка по инвестициям в ценные бумаги.
В приведенном выше примере была использована процентная ставка 12%. В результате
получилось, что инвестиция размером в 6800 долларов принесет тот же доход, что и деся
тилетнее ожидание платежей по 1 200 долларов. Если плательщик предложит вам 7000
долларов немедленно, вы можете вложить их и получить лучший финансовый результат.
Теперь давайте вернемся к таблицам и предположим, что у вас есть обязательства, по
которым вы должны ежегодно выплачивать кому-то по 1200 долларов в течение 10 лет.
Формула выглядит следующим образом:
=ПС ( , 12 ; 10 ; - 1 2 0 0 ; 0 ; 0 )
Вместо входящего, в этой формуле использован исходящий денежный поток. Резуль
тат ( - $ 6 7 8 0 , 2 7 ) также имеет знак, противоположный предыдущему примеру. В обо
их примерах сумма платежей формирует всю транзакцию, поэтому будущей стоимости
не существует. Также в примере использовано значение по умолчанию аргумента Тип.
Аргументы БС и Тип не являются обязательными; они были включены в пример только
для наглядности. На рис. 11.1 этот расчет показан в рабочей книге.
Примечание
Из соображений простоты в формулах примеров, приведенных в тексте гла
вы, используются только константы. На практике чаще всего в аргументы
функций подставляются ссылки на ячейки, как на рабочих листах примеров
на компакт-диске книги.
Рис. 11.1. Вычисление приведенной стоимости
Приведенная стоимость единовременной будущей выплаты
В предыдущих примерах мы имели дело с сериями последовательных регулярных
выплат, однако иногда существует всего одна будущая единовременная выплата.
В качестве примера представим себе, что некоторый богатый родственник решил
дать вам 100 тысяч долларов, но вы не можете получить их до своего сорокалетия. Если
сейчас вам 25 лет, приведенная стоимость будущего платежа составит 31524,17 долла
ров. Эта сумма получена с помощью следующей формулы:
=ПС ( , 0 8 ; 15 ; 0 ; 10 0 0 0 0)
294 Часть III. Финансовые формулы
Таким образом, это будет единовременный платеж ровно через 15 лет. Если бы у вас
были сейчас какие-либо деньги, вы смогли бы инвестировать их под 8% годовых. Так как
периодических платежей не будет, аргумент Тип в формуле опущен.
Результат формулы свидетельствует о том, что если бы у вас было сейчас 31524,17
долларов и вы бы инвестировали их под 8%, то через 15 лет получили бы сотню тысяч
долларов (рис. 11.2).
Приведенная стоимость периодических платежей с суммой погашения
В некоторых случаях периодические платежи идут в одной связке с большой суммой
единовременной выплаты в конце периода займа.
В качестве примера предположим, что ваш родственник попросил вас инвестировать в его
бизнес. Он предложил следующие условия: если вы внесете инвестицию в 50 тысяч долларов
сейчас, то он будет вам выплачивать ежемесячно по 200 долларов в течение пяти лет, после
чего заплатит единовременным платежом еще 60 тысяч долларов. Чтобы определить, имеет
ли такая инвестиция для вас смысл, найдите приведенную стоимость всех выплат.
= П С (,1/12;60;200;60000/1)
Давайте внимательно посмотрим на каждый из аргументов (рис. 11.3).
• Вы определили, что при любых обстоятельствах сможете получить прибыль в 10%
годовых, используя свои деньги в течение пяти лет. По этой причине процентную
ставку мы установили в 10%.
• Все аргументы должны охватывать один и тот же временной период. Так как вы
платы будут осуществляться ежемесячно, все аргументы должны быть преобразо
ваны соответствующим образом:
• аргумент С т а в к а делим на 12 месяцев;
• аргумент Кпе р получаем, умножив 5 лет на 12 месяцев в году;
• аргументы Плт и БС оставляем без изменений;
• аргументу Тип присваиваем значение 1, так как предполагается, что первый
платеж будет совершен немедленно.
Рис. 11.2. Приведенное значение Рис. 11.3. Вычисление приведенной
будущей единовременной выплаты стоимости будущих платежей с по
гашением
Из этой формулы выходит, что приведенная стоимость всех будущих выплат состав
ляет 46698,82 доллара. Следовательно, можно сделать вывод: лучше вложить свои пять
десят тысяч долларов в какое-либо другое предприятие, чем на данных условиях отдать
родственнику.
Глава 11. Знакомство с финансовыми формулами 295
Совет
Подставляя в аргументы функции различные значения, можно найти нужное
решение. Данный результат вы можете выставить в качестве контрпредло
жения. При этом вы даже можете воспользоваться функцией подбора пара
метра программы Excel. Для этого выберите команду Данные^Работа с
данными^Анализ “что если’,с>Подбор параметра. Эта функция поможет по
добрать такие значения аргументов, при которых приведенная стоимость
будущих выплат составит нужную вам сумму.
Вычисление будущей стоимости
Будущая стоимость является оборотной стороной временных изменений денег. Будущая
стоимость говорит о том, сколько будет стоить известная сумма денег (или известная серия
выплат) через некоторый промежуток времени. Синтаксис функции БС следующий:
БС(ставка;кпер;плт;п с ;т и п )
Будущая стоимость платежей
В этом примере мы предположим, что открыли накопительный счет для своего ре
бенка, чтобы к окончанию школы насобирать ему сумму, необходимую для платного
обучения в университете. Начиная со следующего месяца, вы будете ежемесячно откла
дывать 50 долларов на этот счет под 3% годовых. Следующая формула показывает, что
к совершеннолетию у вашего сына на счету будет 14297,02 долларов (рис. 11.4):
=БС(/ 0 3 / 1 2 ; 1 8 * 1 2 ; - 5 0 ; 0 ;0)
Годовую процентную ставку 3% мы преобразуем в месячную; 18 лет также преобра
зуем в месяцы. Приведенная стоимость отсутствует, так как вы только что открыли счет.
Аргумент Тип равен нулю, так как вносить суммы вы начинаете со следующего месяца.
Будущая стоимость суммы вклада
В следующем примере вычисляется будущая стоимость суммы денег, которая не бу
дет пополняться, и с нее не будут сниматься деньги.
Предположим, что вы открыли пенсионный счет, внесли на него 20 тысяч долларов
и планируете через 15 лет выйти на пенсию (рис. 11.5).
=БС (, 0 8 ; 15 ; 0 ; - 2 0 0 0 0 ; 0)
Рис. 11.4. Вычисление будущей суммы платежей Рис. 11.5. Вычисление будущей стоимо
сти вклада
В данном примере предполагается, что пенсионный вклад гарантирует получение 8%
годовых. Значение -2 00 00 представляет двадцать тысяч долларов, уходящих от вас в
296 Часть III. Финансовые формулы
банк. В результате мы получаем 63443,38 долларов— эту сумму вы получите через 15
лет при выходе на пенсию.
Округление в финансовых формулах
При использовании финансовых формул проблема округления значений ощущается
особенно остро. Excel предлагает несколько функций для выполнения этой задачи:
ОКРУГЛ, ОКРУГЛВНИЗ И ОКРУГЛВВЕРХ.
Чтобы предотвратить накопительные ошибки, округляйте только конечный получае
мый результат. Другими словами, избегайте округления промежуточных данных.
Обычно результаты финансовых расчетов отображаются в виде чисел с двумя деся
тичными разрядами или вообще без таковых. В промежуточных расчетах это предпола
гает получение результатов с точностью до цента или доллара.
В отдельных случаях вычисления базируются на приблизительных данных или дан
ных, полученных в результате эмпирического анализа или подбора параметров. Поэто
му уже давно обычной практикой стало применение округленных значений (чтобы не
утруждать себя вводом длинных значений). Предположим, что вы арендуете торговое
помещение площадью 1537 квадратных метров по цене 43,55 долларов за квадратный
метр. Простое умножение приводит к получению суммы $66936,35. Однако вы знаете,
что арендная плата может изменяться (скажем, в диапазоне от 42 до 45 долларов).
В результате конечная сумма аренды будет колебаться в небольших пределах. Чтобы
избежать излишней неточности, конечную сумму можно округлить до ближайших ста
или даже тысячи долларов.
Одна из потенциальных опасностей, привнесенная современными технологиями, —
это быть обманутым видимой точностью на самом деле приблизительных оценок.
Будущая стоимость платежей и суммы вклада
Также можно вычислить будущую стоимость и уже существующего вклада, на кото
рый периодически будут добавляться (или сниматься) деньги.
В предлагаемом примере мы собираемся вносить ежемесячные платежи в сумме 900
долларов по закладной на сумму 150 тысяч долларов. Процентная ставка составляет 5,75%
годовых. Следующая формула вычисляет, сколько мы останемся должны через пять лет:
=БС(,0 5 7 5 /1 2 /5 * 1 2 ;-9 0 0 ;1 5 0 0 0 0 ;0 )
Платежи вносятся ежемесячно, поэтому все остальные аргументы мы соотносим с
месяцами— количество лет умножается, а процентная ставка делится на 12. Текущий
баланс показан как приход денег, хотя на самом деле они не поступают в настоящий мо
мент — это движение было, когда мы изначально покупали дом. Так как область опреде
ления задачи распространяется на пять будущих лет, начиная с текущего момента, со
вершенно не имеет значения, когда на самом деле был выполнен начальный платеж.
Совет
Лучше представить себе данную задачу следующим образом. Некто одол
жил вам 150 тысяч долларов, чтобы выкупить закладную на дом, хотя на са
мом деле этого не произошло. Вычисленное значение - 1 3 7 4 3 5 , ю — это
сумма выходного потока по истечении пяти лет.
Глава 11. Знакомство с финансовыми формулами 297
Вычисление сумм платежей
Функция ПЛТ вычисляет суммы периодических платежей, необходимых для сведения
текущего баланса (пс) к нулю или некоторому другому значению (бс). Синтаксис этой
функции следующий:
П Л Т (ставка;клер;пс;б с ;т и п )
Вычисление платежей по займу
Когда деньги берут в кредит, ключевым вопросом является величина периодических
платежей.
В предлагаемом примере предполагается, что вы покупаете машину стоимостью 32
тысячи долларов в кредит, и вам нужно вычислить сумму ежемесячных платежей. Вы
внесли авансовый платеж размером в 4 тысячи долларов, а дилер предложил воспользо
ваться кредитом на четыре года с процентной ставкой 2,1% годовых (рис. 11.7).
= П Л Т (,021/12;4*12;28000;0;0)
Рис. 11.6. Вычисление будущей стоимости Рис. 11.7. Вычисление платежей по займу
вклада и платежей
Эта формула возвращает значение 608,69 долларов. Таким образом, если вы в со
стоянии платить такие ежемесячные взносы, то можете получить в кредит 28 тысяч дол
ларов и полностью погасить его за 48 месяцев.
Предупреждение
Если одна из финансовых функций вернула ошибку #число! или заведомо не
правильный результат, прежде всего нужно посмотреть на направление де
нежного потока. Обращайте внимание на знаки сумм в примерах настоящего
раздела, и вы лучше поймете, какие знаки нужно присваивать аргументам.
Вычисление пенсионных платежей
В некоторые вычисления платежей нужно включать величину будущей стоимости.
В следующем примере предположим, что на пенсионном счету у вас имеется 700 ты
сяч долларов. Теперь предположим, что вам нужно рассчитать снимаемые с этого счета
суммы на следующие 20 лет так, чтобы на нем в результате осталось 100 тысяч долла
ров. Именно такие суммы вы сможете тратить каждый месяц (рис. 11.8).
=ПЛТ( , 06/1 2 ; 20*1 2 ;-7 0 0 0 0 0 ; 100000; 0 )
Если вы точно знаете банковский процент на вклад (6%), то сможете снимать с пен
сионного счета ежемесячно по 4798,59 долларов в течение 20 лет, и в результате у вас
останется еще 100 тысяч долларов.
298 Часть III. Финансовые формулы
Рис. 11.8. Вычисление выплат с пенсионного счета
Вычисление процентной ставки
Функция СТАВКА вычисляет процентную ставку по займу или инвестиции, базируясь
на величине будущей стоимости. В транзакциях, в которых процентная ставка не задана
жестко, эта функция может быть использована для вычисления неявной ставки (ставки,
по которой можно было бы получить такой же доход). Синтаксис функции следующий:
СТАВКА(клер; с т а в к а ; п с ; б с ; т и п ; п р е д п о л о ж е н и е)
Ставки краткосрочных займов
Краткосрочные займы обычно должны погашаться в течение 14 дней и, как правило,
предполагают 15 долларов комиссии с каждых ста взятых взаймы долларов.
Если вы взяли в кредит 200 долларов и согласились через 14 дней отдать 260 долла
ров, процентную ставку можно вычислить по следующей формуле:
=СТАВКА( 1 ; 0 ; 2 0 0 ; - 2 6 0 ; 0 ; #0 1 ) * 3 6 5 / 1 4
Значение периода равно единице по той причине, что предполагается всего одна про
плата. Этот единственный период охватывает 14 дней, поэтому результат нужно разде
лить на количество дней в году (365) и умножить на 14. Полученный результат (782%)
такой большой потому, что заем краткосрочный (рис. 11.9).
Рис. 11.9. Вычисление процентной ставки кратко
срочного займа
Примечание
Процентные ставки обычно опредёляются из расчета одного года, даже если
срок займа больше или меньше года. Преобразование процентной ставки
к годовой позволяет сравнить различные условия кредитных договоров. Если
попытаться сравнить месячную процентную ставку с годовой, то первая будет
выглядеть существенно меньшей, хотя на самом деле таковой не является.
Глава 11. Знакомство с финансовыми формулами 299
Темпы роста
Чаще всего функцию СТАВКА используют для вычисления темпов роста на пенсион
ном счету.
Предположим, что баланс на пенсионном счету составляет 40 тысяч долларов на на
чало года и 48,5 тысячи — на конец. В течение года с каждой получки (т.е. раз в две не
дели) вы клали на счет по 200 долларов (т.е. осуществили 26 платежей). Следующая
формула показывает, как пополнялись ваши инвестиции (рис. 11.10):
=СТАВКА( 2 6 ; - 2 0 0 ; - 4 0 0 0 0 ; 4 8 5 0 0 ; , 0 1 ) * 2 6
В данном примере функция СТАВКА возвращает темпы роста за каждый период, по
этому для получения годовой процентной ставки следует умножить это число на 26. Ре
зультатом будет ставка 7,49%.
Рис. 11.10. Вычисление темпов роста
Примечание
Аргумент приближенного результата (прбл) используется в нескольких фи
нансовых функциях. Можно опустить этот аргумент; в таком случае Excel
применит значения по умолчанию. Если результат оказался далеким от
ожидаемого, попытайтесь подставить в этот аргумент близкое к ожидаемо
му значение.
Беспроцентные займы
Беспроцентные займы на самом деле редко таковыми являются, так как интерес заи
модателя уже учтен в стоимости товара. Предположим, что вы хотите купить кухню за 3
тысячи долларов и оформляете на нее беспроцентную рассрочку на 12 месяцев. Если бы
у вас было достаточно наличных, вы смогли бы купить эту же кухню за 2500 долларов —
фактически вы переплачиваете за рассрочку 500 долларов. Рассчитанная по следующей
формуле приведенная процентная ставка составляет 35,07%:
=СТАВКА( 1 2 ; - 3 0 0 0 / 1 2 ; 2 5 0 0 ; 0 ; 0 ; , 0 1 ) * 1 2
Проверить результаты функции СТАВКА можно, создав таблицу погашения кредита
(рис. 11.11). Если баланс стремится к нулю, значит, процентная ставка вычислена правильно.
Вычисление количества периодов
Функция КПЕР используется для определения количества платежей, необходимых
для выплаты займа или накопления на счету определенной суммы. Ее синтаксис сле
дующий:
КПЕР(с т а в к а ; ПЛТ; п с ; б с ; т и п )
300 Часть III. Финансовые формулы
Рис. 11.11. Таблица погашения кредита проверяет результаты расчета про
центной ставки
Количество л е т д о выхода на пенсию
Если вы знаете, сколько денег вам нужно, чтобы выйти на пенсию, и осуществляете
регулярные платежи на пенсионный счет, то можете воспользоваться функцией КПЕР
и вычислить возраст, в котором вам можно будет выйти на пенсию.
Предположим, что для выхода на пенсию вам нужно полмиллиона долларов, и вы
вносите ежемесячно на счет по сто долларов. Далее предположим, что текущий баланс
на пенсионном счету составляет 350 тысяч долларов. Следующая формула вернет коли
чество лет, через которые вы сможете выйти на пенсию:
=КПЕР( , 1 / 1 2 ; - 1 0 0 ; - 3 5 0 0 0 0 ; 5 0 0 0 0 0 ;0)
Предположим, что вы получаете по своим инвестициям 10% годовых; в этом случае
функция вернет значение 41,8 месяцев, т.е. три с половиной года. Если вы знаете, сколь
ко денег вам будет достаточно на неделю, и хотите накопить такую сумму, чтобы обес
печить себя на 20 лет, то можете скомбинировать функции КПЕР и ПС, и вы узнаете, че
рез какой срок накопите нужную для пенсии сумму.
=КПЕР( , 1 / 1 2 ; - 1 0 0 ; - 3 5 0 0 0 0 ; ПС( , 1 / 5 2 ; 2 0 * 5 2 ; - 1 0 0 0 ; 0 ; 0 ) ; 0 )
Функция ПС используется в качестве аргумента БС; предполагается, что вам каждую
неделю нужно снимать в течение 20 лет по тысяче долларов и что вы имеете 10% годо
вых. При этих предположениях вы сможете выйти на пенсию через 2,4 года.
Обе формулы, описанные в настоящем разделе, показаны в работе на рис. 11.12.
Досрочное погашение кредита
В прошлые годы множество людей рефинансировали свои закладные на дома, чтобы по
лучить выгоду от падающих процентных ставок. Функцию КПЕР можно использовать для
подсчета, насколько меньше платежей придется выполнить в схеме с рефинансированием.
В следующем примере предполагается, что вы имеете закладную на 200 тысяч долла
ров под 7,5% годовых. Следующие 20 лет вам придется вносить по 1611,16 долларов в
месяц. Если рефинансировать в 5,75%, но оставить сумму платежей без изменений, сле
дующая формула поможет подсчитать, на сколько лет раньше вы сможете погасить заем
(рис. 11.13).
Глава 11. Знакомство с финансовыми формулами 301
= ( 2 0 * 1 2 ) -КПЕР( , 0 5 7 5 / 1 2 ; ПЛТ( 0 , 0 7 5 / 1 2 ; 2 0 * 1 2 ; 2 0 0 0 0 0 / 0 ) ;
2 0 0 0 0 0 ;0 ;0 )
Рис. 11.12. Использование функции к п е р для пенсионных
расчетов
В качестве аргумента платежей используется функция ПЛТ, вычисляющая значение
1 6 1 1 , 1 9 — это размер выплат по условиям текущей закладной. Вычтем полученный
результат из 240 месяцев (т.е. двадцати лет) и получим, что в схеме с рефинансировани
ем кредит можно будет погасить на 51 месяц раньше.
Рис. 11.13. Вычисление эффекта досрочного погашения кредита
Примечание
Функция кпер может возвращать дробный результат (например, 4,26 меся
цев), однако вас он, вероятно, не удовлетворит. В этом случае воспользуй
тесь встроенными в Excel средствами подбора оптимального результата
(команда Данные^Работа с данными«=>Анализ “что если,,с>Подбор параметра).
Вычисление компонентов процентной ставки
и основных выплат
В этом разделе мы рассмотрим функции Excel, которые позволят сделать следующее:
• вычислить компоненты выплаты процентов и основной составляющей кредита;
• вычислить накопительную сумму компонентов выплаты процентов и основной со
ставляющей кредита между любыми двумя периодами времени.
302 Часть III. Финансовые формулы
К о м п а к т-д и ск
Примеры, приведенные в этом разделе, содержатся на прилагаемом ком
пакт-диске в файле p ayme nt c o m p o n e n t s . x l s x ( C h a p t e r l l _ R U S . x l s x ) .
Использование функций осплт и п р п л т
Иногда необходимо знать, какую часть конкретного платежа составляют процент
и основная сумма погашения займа. Эта информация требуется для выяснения, напри
мер, влияния налога на процентйую ставку. Если вы изучили примеры погашения креди
та, то знаете, что сумма процента не постоянна во время действия займа. Процентная со
ставляющая уменьшается, в то время как компонент основной суммы возрастает.
Примечание
Если вы уже создали план погашения кредита, то эти функции не будут осо
бенно полезны, так как вы можете просто обратиться к плану. Функции осплт
и прплт используются для определения соотношения процент/основной
вклад для конкретного платежа.
Синтаксис этих двух функций приведен ниже (полужирным шрифтом выделены обя
зательные параметры).
ОСПЛТ(ставка; период; клер; ПС; б с ; т и п )
ПРЛТ(ставка; период; клер; пс; б с ; т и п )
Как и в функциях погашения кредита, аргументы с т а в к а , п е р и о д и к п е р имеют
одни и те же приведенные единицы измерения времени. Если срок займа выражен в ме
сяцах, аргумент с т а в к а будет равен проценту за месяц, а аргумент п е р и о д (т.е. срок
начисления процента) указывает на конкретный месяц.
В примере на рис. 11.14 показаны вычисления трех платежей 30-летнего кредита: за
первый, 180-й и 360-й (т.е. последний) период. Формулы вычисления составляющих
первого платежа следующие:
=ОСПЛТ(,0 5 5 ; 1 ; 3 0 * 1 2 ; 3 5 0 0 0 0 )
=ПРПЛТ( , 0 5 5 ; 1 ; 3 0 * 1 2 ; 3 5 0 0 0 0 )
Рис. 11.14. Вычисление основной и процентной
составляющих выплат по кредиту
Формулы для остальных периодов те же, за исключением аргумента периода. Сумми
рование компонентов дает тот же результат, что и вычисление общего платежа с помо
щью функции ПЛТ.
Глава 11. Знакомство с финансовыми формулами 303
Примечание
Не правда ли, интересный (и удручающий) факт, насколько мала доля ос
новной составляющей первой выплаты.
Использование функций общдоход и общплат
Функции ОС ПЛТ и ПРПЛТ позволяют вычислить основную и процентную составляю
щие проплаты для конкретного периода. Функции ОБПЩОХОД и ОБЩПЛАТ позволяют
вычислить те же величины для заданной серии платежей. Синтаксис этих функций пока
зан ниже (обязательны все аргументы).
ОБПЩОХОД(ставка;кпер;п с ;н а ч а л ь н п е р и о д ;к о н е ч н п е р и о д ;тип)
ОБЩПЛАТ(ставка;кпер;п с ;н а ч а л ь н п е р и о д ;к о н е ч н п е р и о д ;тип)
В следующем примере вычисляется процентная составляющая выплат за кредит на
покупку дома за 2006 год. Предполагается, что сумма кредита равна 220 тысяч долларов;
кредит был взят в октябре 2004 года, а процентная ставка составляет 6%.
=0БЩПЛАТ(,06/12;30*12;220000;1 6;2 7 ;0)
Январь 2006 года представляет собой шестнадцатый период, а декабрь 2006 года —
двадцать седьмой. Проценты, выплаченные за промежуток времени, ограниченный эти
ми периодами, составляют 12916,64 долларов.
Следующая формула вычисляет, на сколько за тот же период уменьшилась сумма ос
новной составляющей (2911,50 долларов):
=ОБЩЦОХОД(,06/12;30*1 2;220000;16;2 7 ;0)
На рис. 11.15 показана рабочая книга, вычисляющая накопительные составляющие
платежей для любой последовательности периодов. Введите в ячейку В4 номер началь
ного периода, а в ячейку В5 — номер конечного. Общая сумма основной составляющей
отображается в ячейке Е4, а общая сумма процентов — в ячейке D5.
Проверить правильность вычислений вам поможет размещенная на этом же рабочем
листе таблица погашения кредита.
Рис. 11.15. Использование функций общдоход и о бщ плат
304 Часть III. Финансовые формулы
Преобразование процентных ставок
В предыдущих примерах был использован упрощенный метод преобразования про
центных ставок. Мы использовали либо номинальную ставку, хорошо подходящую к пе
риоду займа, или оценивали ставку. Частота номинальных ставок предполагалась той же,
что и у платежей — как правило, помесячная. В данном случае никаких преобразований
не требовалось.
В предыдущих примерах дисконтирования оценивалась процентная ставка (например,
8% пенсионной ставки), которую нет необходимости преобразовывать. Преобразование
приблизительных ставок, заданных с определенной долей точности, бессмысленно. Однако
все же существуют ситуации, когда процентные ставки нужно преобразовывать. В этом
разделе рассмотрены разные типы процентных ставок и методы их преобразования.
Методы ограничения процентных ставок
Существует три распространенных метода ограничения процентных ставок.
• Номинальная ставка. Это и есть ограниченная ставка. Она ограничена времен
ным периодом года, и частота начислений по вкладу также соответствует году
(к примеру, 6% годовых по пенсионному накопительному вкладу начисляется по
месячно).
• Годовая эффективная ставка. Это фактическая процентная ставка, начисляемая
или выплачиваемая ежегодно. К примеру, номинальная ставка 6%-ного пенсион
ного счета, начисляемая ежемесячно, фактически приносит 61,68 долларов дохода
по вкладу в одну тысячу долларов. В данном случае эффективная ставка составля
ет 6,168%.
• Периодическая эффективная ставка. Применяется к основной сумме за теку
щий период, обычно меньший года. К примеру, 6%-ная ставка пенсионного вкла
да, приведенная к периодической, составляет 0,5% в месяц.
Формулы преобразования
Ограниченные процентные ставки можно преобразовать друг в друга; для этого Excel
предлагает две функции: НОМИНАЛ и ЭФФЕКТ. Периодическая ставка равна номиналь
ной, деленной на количество составляющих периодов; никакой специальной функции
для такого преобразования не требуется. Синтаксис данных функций таков:
НОМИНАЛ(эффективнаяставка;клер)
ЭФФЕКТ(номинальная_ставка;кпер)
Примечание
Большинство банков и других финансовых учреждений рассчитывает годо
вую номинальную процентную ставку и добавляет суммы на счет ежемесяч
но. Однако в отчетах о доходах от инвестиций или при сравнении процент
ных ставок чаще всего используются эффективные процентные ставки.
К примеру, 12 процентов годовых, начисляемых ежемесячно, гораздо боль
ше тех же 12 процентов, начисляемых ежеквартально, и на первый взгляд
трудно оценить, сколько составляет разница.
Глава 11. Знакомство с финансовыми формулами 305
Номинальная ставка в 12%, начисляемая ежемесячно, может быть преобразована
в периодическую по следующей формуле:
=,12/12
Таким образом, получается результат 1% в месяц. Для преобразования этой ставки
в эффективную используется следующая формула:
=ЭФФЕКТ(/ 1 2 ; 1 2 )
К о м п а к т-д и ск
Примеры этого раздела содержатся в файле r a t e c o n v e r s i o n . x l s x
( c h a p t e r i i _ R U S . x l s x ) на прилагаемом компакт-диске.
Применяя эту формулу, мы получим, что фактическая сумма начислений за год со
ставит 12,6825%. Эффективную ставку можно вычислить и с помощью функции БС, ис
пользуя следующую формулу:
=БС( 0 , 1 2 / 1 2 ; 1 2 ; 0 ; - 1 ) - 1
Если вы знаете, что заплатили 56,41 долларов по процентам в прошлом году за заем в
одну тысячу, то номинальную процентную ставку можете вычислить следующим образом:
=НОМИНАЛ( 5 6 , 4 1 / 1 0 0 0 / 1 2 )
Результатом применения этой формулы будет 5,5% — именно такова годовая номи
нальная процентная ставка, начисляемая ежемесячно.
Ограничения финансовых функций Excel
Основные финансовые функции (ПС, БС, ПЛТ, СТАВКА, КПЕР, ОБПЩОХОД и ОБЩПЛАТ)
Excel имеют немало достоинств, однако существуют и некоторые ограничения:
• они обрабатывают только один уровень процентной ставки;
• они обрабатывают только один уровень платежа.
Например, функция КПЕР не может использоваться при изменении суммы платежа,
что характерно при использовании кредитной карточки. В таких вычислениях ежемесяч
ная выплата основывается на уменьшении остаточного баланса. Она может также подчи
няться правилу минимальной суммы.
Общее решение задачи переменных платежей состоит в создании плана платежей на
личными и применении других финансовых функций, которые могут обрабатывать раз
личные ставки и периодические выплаты. Примеры подобных расчетов приведены в
следующих двух главах. Если вкратце, то для этого применяются следующие функции.
• БЗРАСПИС. Возвращает будущую стоимость первоначальной основной суммы
после применения ряда ставок сложных процентов.
• ВСД. Возвращает внутреннюю ставку доходности для ряда потоков денежных
средств, представленных численными значениями.
• ЧПС. Возвращает величину чистой приведенной стоимости инвестиции, используя
ставку дисконтирования, а также стоимости будущих выплат (отрицательные зна
чения) и поступлений (положительные значения).
• МВСД. Возвращает модифицированную внутреннюю ставку доходности для ряда
периодических денежных потоков. Функция МВСД учитывает как затраты на при-
306 Часть III. Финансовые формулы
влечение инвестиции, так и процент, получаемый от реинвестирования денежных
средств.
• ЧИСТВНДОХ. Возвращает внутреннюю ставку доходности для серии денежных
потоков, которые не всегда носят периодический характер.
• ЧИСТНЗ. Возвращает чистую приведенную стоимость для денежных потоков, ко
торые не всегда являются периодическими.
В ситуациях, слегка отличающихся от стандартных, финансовые функции можно
комбинировать и вкладывать друг в друга.
К о м п а к т-д и ск
Примеры этого раздела содержатся в файле e x t e n d i n g b a s i c f u n c
t i o n s . x l s x (c h a p t e r i i _ rus . x l s x ) на прилагаемом компакт-диске.
Отсроченное начало ряда регулярных выплат
В некоторых случаях ряд выплат может иметь отстроченное начало. Существует воз
можность вычислить приведенную стоимость регулярного ряда потоков с отсроченным
началом, вкладывая функции ПС.
В следующем примере предполагается, что мы берем кредит, чтобы открыть свой
бизнес. Ежемесячно мы способны выплачивать по 7000 долларов, однако договорились с
банком, что первый платеж будет отсрочен на 12 месяцев. Если ставка по кредиту со
ставляет 8%, а кредит был взят на 10 лет, следующая формула подскажет, сколько можно
взять взаймы (рис. 11.16):
=ПС( 0 , 0 8 / 1 2 ; 1 2 ; 0 ; -ПС( 0 , 0 8 / 1 2 , 1 0 * 1 2 ; - 7 0 0 0 ) )
Рис. 11.16. Двухэтапный процесс вычисления приве
денной стоимости регулярных платежей с отсрочкой
Вначале вычисляем приведенную стоимость, равную 576950 долларов. Это значение
используется в качестве аргумента будущей стоимости внешней функции. Внешняя
функция вычисляет проценты за год, получая в результате 532733 долларов. Другими
словами, если одолжить 532733 долларов сейчас, эта сумма увеличится до 576950 долла
ров, если платежи не выполнять один год и далее выплачивать по 7 тысяч долларов еже
месячно в течение оставшихся лет.
The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
Формулы в Microsoft Excel 2010 ( PDFDrive )
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Формулы в Microsoft Excel 2010 ( PDFDrive )
- 1 - 50
- 51 - 100
- 101 - 150
- 151 - 200
- 201 - 250
- 251 - 300
- 301 - 350
- 351 - 400
- 401 - 450
- 451 - 500
- 501 - 550
- 551 - 600
- 601 - 650
- 651 - 684
Pages: