SiJaMat VII

145

A. Garis

Garis merupakan bangun dalam geometri yang berdimensi satu
yang memiliki bentuk paling sederhana. Gambar di samping
adalah garis PR, merupakan contoh garis dengan posisi mendatar
atau horizontal.

1. Kedudukan Dua Garis

a. Dua Garis Sejajar

Pernahkah kalian melihat rel atau lintasan kereta api? Apabila
kita perhatikan, lintasan kereta api memiliki dua rel yang
jaraknya tetap sama dan tidak pernah saling berpotongan.

Apabila dua buah rel kereta api tersebut kita gambar sebagai

garis, maka dapat kita gambarkan seperti gambar di bawah ini Gambar 8.2. Rel Kereta Api

Api

Garis m dan n di samping, jika diperpanjang sampai tak berhingga, maka

kedua garis tersebut tidak akan pernah berpotongan. Keadaan seperti itu

dikatakan dua garis sejajar. Dua garis yang sejajar dinotasikan dengan simbol

“//”.

Garis sejajar adalah garis yang terletak pada satu bidang datar yang memiliki kemiringan
yang sama, yang apabila diperpanjang sampai tak hingga tidak akan pernah bertemu pada
satu titik (tidak berpotongan).

b. Dua Garis Berpotongan

Perhatikan gambar garis a dan garis b di samping. Gambar
tersebut menunjukkan dua garis yang bertemu pada satu titik.

Garis berpotongan adalah garis yang terletak pada satu bidang
datar dan mempunyai satu titik potong.

c. Dua Garis Berhimpit

Pada gambar di samping menunjukkan garis KL dan garis AB saling
menutupi, sehingga hanya terlihat sebagai satu garis lurus saja.
Kedudukan garis yang demikian dinamakan pasangan garis yang
berhimpit.

Garis berhimpitan adalah garis-garis yang terletak pada satu garis lurus, sehingga hanya
terlihat sebagai satu garis lurus saja

SiJaMat VII

146
d. Dua Garis Bersilangan

Pada gambar balok di samping, perhatikan garis HF dan AC.
Terlihat bahwa kedua garis tersebut tidak terletak pada satu bidang
datar. Garis HF terletak pada bidang EFGH, dan garis AC terletak
pada bidang ABCD. Apabila garis HF dan AC diperpanjang, maka
kedua garis tersebut tidak akan bertemu atau tidak memiliki titik
potong. Kedudukan kedua garis tersebut dinamakan garis
bersilangan. Coba temukan pasangan garis lain yang saling
bersilangan pada balok tersebut.

Dua garis bersilangan adalah dua garis yang memiliki kemiringan yang berbeda yang tidak
terletak pada satu bidang datar, dan tidak akan berpotongan apabila diperpanjang.

2. Membagi Sebuah Garis

a. Membagi Garis Menjadi n Bagian Sama Panjang

Buatlah sebarang garis KL. Bagilah garis KL menjadi tiga bagian
sama panjang. Langkah-langkahnya sebagai berikut :
1) Buatlah garis KL.
2) Dari titik K, buatlah sebarang garis KP sedemikian sehingga tidak

berimpit dengan garis KL.
3) Buatlah berturut-turut tiga busur lingkaran dengan jari-jari yang

sama sedemikian sehingga KS = SR = RQ.
4) Tariklah garis dari titik Q ke titik L.
5) Dari titik R dan S, masing-masing buatlah garis yang sejajar garis

LQ sehingga masing-masing garis tersebut memotong garis KL berturut-turut di titik N dan M.
6) Dengan demikian, terbagilah garis KL menjadi tiga bagian yang sama panjang, yaitu KM = MN

= NL.

b. Membagi garis dengan perbandingan tertentu

Diketahui garis CD sebagai berikut.

Misalkan kalian akan membagi garis CD menjadi dua bagian dengan
perbandingan 1 : 3, maka langkah-langkahnya sebagai berikut :
1) Buatlah garis CD.
2) Dari titik C, buatlah sebarang garis CK, sedemikian sehingga tidak

berimpit dengan garis CD.
3) Dari titik C, buat busur lingkaran dengan jari-jari sama, sehingga

CP : PQ = 1 : 3.
4) Tariklah garis dari titik Q ke titik D.
5) Dari titik P buatlah garis yang sejajar dengan DQ dengan cara me

mbuat sudut yang besarnya sama dengan ∠ CQD terlebih dahulu
dari titik P kemudian menghubungkannya sehingga memotong CD
di titik B.
6) Terbentuklah ruas garis CB dan BD pada garis CD dengan perbandingan CB : BD = 1 : 3. Garis
CD telah terbagi menjadi dua bagian dengan perbandingan 1 : 3.

SiJaMat VII

147

1 Catatan Materi

CATATAN TAMBAHAN

Nama : Kelas :

SiJaMat VII

148
B. Sudut

1. Pengertian Sudut

Agar kalian dapat memahami pengertian sudut, sebelumnya coba amati ujung sebuah meja, atau
papan tulis atau ujung buku tulismu. Berbentuk apakah ujung tersebut? Ujung-ujung atau pojok
sebuah meja, papan tulis atau buku adalah salah satu contoh sudut.

Pada gambar di samping, garis AB dan garis BC disebut

dengan kaki sudut. Sedangkan daerah yang dibatasi oleh

kedua garis tersebut adalah daerah sudut. Sedangkan titik

pertemuan kaki-kaki sudut disebut titik sudut.
Sudut dinotasikan dengan symbol “∠”. Pada gambar di

samping, sudut tersebut dapat diberi tiga nama :

• Sudut ABC : ∠ABC

• Sudut CBA : ∠CBA

• Sudut B : ∠B

Sudut adalah daerah yang dibentuk oleh pertemuan antara dua garis lurus.

2. Besar Sudut

Besar suatu sudut dapat dinyatakan dalam satuan derajat (o), menit (′), dan detik (′′). Perhatikan jarum
jam pada sebuah jam dinding. Untuk menunjukkan waktu 1 jam, maka jarum menit harus berputar 1
putaran penuh sebanyak 60 kali, atau dapat ditulis 1 jam = 60 menit. Adapun untuk menunjukkan
waktu 1 menit, jarum detik harus berputar 1 putaran penuh sebanyak 60 kali, atau dapat ditulis 1 menit
= 60 detik. Hal ini juga berlaku untuk satuan sudut. Hubungan antara derajat (o), menit (′), dan detik
(′′) dapat dituliskan sebagai berikut.

1o = 60′ atau 1′ = ( 1 ′

60 )

1′ = 60′′ atau 1′′ = ( 1 ′

60 )

1o = 60 × 60′′ = 3600′′ atau 1′′ = ( 1 o

3600 )

3. Menggambar dan Mengukur Sudut
Untuk menggambar dan mengukur derajat suatu sudut diperlukan busur derajat.

Gambar 7.3. Penggaris Busur Pada busur derajat terdapat dua skala, yaitu skala atas
dan skala bawah. Pada skala atas terdapat angka-angka
berturut-turut dari kiri ke kanan 0, 10, 20, ..., 180,
sedangkan pada skala bawah terdapat angka-angka
berturut-turut dari kanan ke kiri 0, 10, 20, ..., 180.

SiJaMat VII

149
a. Menggambar Sudut
Langkah-langkah dalam menggambar adalah sebagai berikut :
Misalkan kita akan melukis sudut BAC yang besarnya 75o. Langkah-langkah untuk melukis sudut
BAC yang besarnya 75o sebagai berikut :
• Buatlah salah satu kaki sudutnya yang horizontal, yaitu kaki sudut BA
• Letakkan busur derajat sehingga
• Titik pusat lingkaran busur derajat berimpit dengan titik A
• Sisi lurus busur derajat berimpit dengan garis BA
• Perhatikan angka nol (0) pada busur derajat yang terletak pada garis BA
• Jika angka nol (0) terletak pada skala bawah , angka 75 yang berada di bawah yang digunakan.
• Jika angka nol (0) terletak pada skala atas maka angka 75 yang berada di atas yang digunakan.
• Berilah tanda pada angka 75 dan namakan titik C
• Hubungkan titik A dan C
• Daerah yang dibentuk oleh garis BA dan AC adalah sudut BAC dengan besar ∠BAC = 75o

b. Mengukur Sudut
Langkah-langkah dalam mengukur sudut adalah sebagai berikut :
• Letakkan busur derajat pada sudut RAM sehingga
• Titik pusat busur derajat berimpit dengan titik

A
• Sisi horizontal busur derajat berimpit dengan

garis AM
• Perhatikan angka nol (0) pada busur derajat

yang terletak pada
• garis AM. Jika angka nol berada pada skala

atas, perhatikan
• angka pada skala atas yang dilewati garis

AR.
• Dari gambar tampak bahwa garis AR melewati angka 40 pada skala atas Jadi, besar sudut

RAM = 40o

SiJaMat VII

150 Jenis -Jenis Sudut
4. Sudut dibagi menjadi lima jenis, yaitu :
a. Sudut Lancip

Sudut lancip adalah sudut yang besarnya < 90o

b. Sudut Siku-Siku
Sudut siku-siku adalah sudut yang besarnya = 90o . Sudut siku-siku dinotasikan dengan “∟” di

ujung sudut.

c. Sudut Tumpul
Sudut tumpul adalah sudut yang besarnya diantara 90o dan 180o

d. Sudut Lurus
Sudut lurus adalah sudut yang besarnya 180o

e. Sudut Reflek
Sudut reflek adalah sudut yang besarnya >180o

1. Tentukan hasil pengurangan satuan sudut berikut ini.
49o53′46′′ − 24o38′15′′

Jawab
49o53′46′′ − 24o38′15′′ = (49 − 24)o(53 − 38)′(46 − 15)′′

= 25o15′31′′

2. Tentukan besar sudut terkecil dan jenis sudut terkecil yang terbentuk antara kedua jarum jam
pada pukul 08.00

Jawab

Besar sudut satu putaran penuh = 360o

360o = 30o
Besar sudut antara dua angka pada jam =
12 angka

Pada pukul 08.00, jarum panjang berada pada angka 12 dan jarum

pendek berada pada angka 8. Dari angka 12 ke angka 8, untuk sudut

terkecil ada 4 langkah, maka

besar sudut terkecil = 4 × 30o = 120o
jenis sudut yang terbentuk adalah sudut tumpul

SiJaMat VII

151

2 Catatan Materi

CATATAN TAMBAHAN

Nama : Kelas :

SiJaMat VII

152
C. Hubungan Antara Dua Sudut
1. Pasangan Sudut yang Saling Berpenyiku (Berkomplemen)

Pada gambar di samping terlihat ∠PQR merupakan sudut siku-siku,
sehingga besar ∠PQR = 90o. Jika pada ∠PQR ditarik garis dari titik sudut
Q, akan terbentuk dua sudut, yaitu sudut PQS dan sudut RQS. Dalam hal
ini dikatakan bahwa ∠PQS merupakan penyiku (komplemen) dari ∠RQS,
demikian pula sebaliknya. Sehingga diperoleh
∠PQS + ∠RQS = ∠PQR
x + y = 90o,
atau dapat ditulis x = 90o – y dan y = 90o – x.

Jumlah dua sudut yang saling berpenyiku (berkomplemen) adalah 90o.

2. Pasangan Sudut yang Saling Berpelurus (Bersuplemen)

Pada gambar di samping, garis AB merupakan garis lurus,
sehingga besar sudut AOB = 180o. Dari titik O dibuat garis
melalui C, sehingga terbentuk sudut AOC dan sudut BOC.
Sudut AOC merupakan pelurus atau suplemen dari sudut
BOC. Demikian pula sebaliknya, sudut BOC merupakan
pelurus atau suplemen sudut AOC, sehingga diperoleh
∠AOC + ∠BOC = ∠AOB

ao + bo = 180o
atau dapat ditulis ao = 180o – bo dan bo = 180o – ao.

Jumlah dua sudut yang saling berpelurus (bersuplemen) adalah 180o.

1. Dua buah sudut, ∠A dan ∠B saling berpenyiku memiliki perbandingan 2 : 3. Besar ∠B adalah….

Jawab
Jumlah dua sudut yang saling berpenyiku = 90o, maka
∠A + ∠B = 90o

2x + 3x = 90o
5x = 90o
90o
x = 5 = 18

Besar ∠B = 3x = 3(18) = 54o
2. Perhatikan gambar di bawah ini!

Tentukan besar ∠KMN.

SiJaMat VII

153

Jawab
∠LMK + ∠KMN = 180o
4x + 3 + 8x − 15 = 180o

12x − 12 = 180o
12x = 180o + 12o
12x = 192o
192o
x = 12 = 16

Besar ∠KMN = 8x – 15
= 8(16) – 15

∠KMN = 128 – 15 = 113o

Abu Nasr Mansur Ibnu Ali Ibnu Iraq

Cendekiawan Muslim yang berjasa mengembangkan geometri adalah
Abu Nasr Mansur ibnu Ali ibnu Iraq atau biasa disebut Abu Nasr
Mansur. Ia merupakan salah satu ahli geometri yang mendalami
spherical geometri (geometri yang berhubungan dengan astronomi).
Spherical geometri ini sangat penting untuk menyelesaikan masalah-
masalah yang sulit di dalam astonomi Islam. Umat Islam perlu
menentukan waktu yang tepat untuk shalat, Ramadhan, serta hari raya
baik Idul Fitri maupun Idul Adha. Dengan bantuan spherical geometri,
kini umat Muslimbisa memperkirakan waktu-waktu tersebut dengan
mudah. Itulah salah satu warisan ilmu Abu Nasr Mansur bagi kita saat
ini.

http://jasapenulisanmakalah.blogspot.com/2017/11/tokoh-tokoh-geometri-dunia.html

SiJaMat VII

154

3 Catatan Materi

CATATAN TAMBAHAN

Nama : Kelas :

SiJaMat VII

155
D. Hubungan Antar Sudut Jika Dua Garis Sejajar Dipotong Oleh Garis Transversal

Pada gambar di samping, garis m // n dan dipotong oleh
garis transversal L, sehingga membentuk delapan sudut
yang memiliki lima sifat yang masuk ke dalam dua
kelompok yaitu sebagai berikut :

Gambar 7.4. Dua Garis Sejajar m dan n,
Dipotong Garis Transversal L

1. Sudut yang Sama Besar

a. Sudut Saling Bertolak Belakang
Jika dua garis berpotongan maka dua sudut yang letaknya saling membelakangi titik potongnya
disebut dua sudut yang bertolak belakang. Dua sudut yang saling bertolak belakang adalah
sama besar.
Pada Gambar 7.41, pasangan-pasangan sudut yang saling bertolak belakang adalah sebagai
berikut :
• ∠1 dan ∠3
• ∠2 dan ∠4
• ∠5 dan ∠7
• ∠6 dan ∠8

b. Sudut Saling Bersebrangan

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka besar sudut-sudut luar berseberangan

dan sudut-sudut dalam bersebrangan yang terbentuk adalah sama besar.

Pada Gambar 7.41, pasangan-pasangan sudut yang saling bersebrangan adalah sebagai

berikut :

• Bersebrangan dalam : ∠3 dan ∠5

∠4 dan ∠6

• Bersebrangan luar : ∠1 dan ∠7

∠2 dan ∠8

c. Sudut Saling Berhadapan
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka akan terbentuk empat pasang sudut
sehadap yang besarnya sama. Pada Gambar 7.41, pasangan-pasangan sudut yang saling
berhadapan adalah sebagai berikut :
• ∠1 dan ∠5
• ∠4 dan ∠8
• ∠2 dan ∠6
• ∠3 dan ∠7

SiJaMat VII

156

2. Sudut yang Ukurannya Berjumlah 180o

a. Sudut Saling Berpelurus

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka sudut yang bersebelahan atau

berpelurus jumlahnya 180o. Pada Gambar 7.41, pasangan-pasangan sudut yang saling

berpelurus adalah sebagai berikut :

• ∠1 dan ∠2 ● ∠5 dan ∠6

• ∠2 dan ∠3 ● ∠6 dan ∠7

• ∠3 dan ∠4 ● ∠7 dan ∠8

• ∠1 dan ∠4 ● ∠5 dan ∠8

b. Sudut Saling Sepihak

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka sudut-sudut luar dan dalam sepihak

jumlahnya 180o. Pada Gambar 7.41, pasangan-pasangan sudut yang saling sepihak adalah

sebagai berikut :

• Sepihak dalam : ∠4 dan ∠5

∠3 dan ∠6

• Sepihak luar : ∠1 dan ∠8

∠2 dan ∠7

1. Perhatikan gambar di bawah ini!

a) Sebutkan pasangan sudut sepihak dalam.
b) Jika besar ∠K4 = 72o, maka tentukan besar sudut :

i. ∠L2
ii. ∠K2
iii. ∠L3

Jawab
a) Pasangan sudut sepihak dalam : ∠K2 dan ∠L1 atau ∠K3 dan ∠L4
b) i. ∠L2 adalah pasangan sudut bersebrangan luar dengan ∠K4, maka besar ∠L2 = 72o

ii. ∠K2 adalah pasangan sudut bertolak belakang dengan ∠K4, maka besar ∠K2 = 72o
iii. ∠L3 adalah pasangan sudut sepihak luar dengan ∠K4, maka

besar ∠L3 = 180o – 72o =108

2. Perhatikan gambar berikut!
Tentukan nilai pada sudut di bawah ini

Jawab
∠c dan ∠a adalah sudut sehadap, artinya besar ∠c = ∠a,
maka, 2x − 5o = 75o

2 = 75o + 5o
2 = 80o

= 80o = 40o

2

SiJaMat VII

4 Catatan Materi 157

CATATAN TAMBAHAN

Nama : Kelas :

SiJaMat VII

158

KI 3

Lembar Kerja 1 (Pengetahuan) Kelas :

Nama :
1. Perhatikan gambar di bawah ini!

Diketahui ∠ABF + ∠BCG = 180o. Pasangan garis sejajar pada gambar tersebut adalah ….

A. AD dan KO C. EF dan GH

B. AD dan EF D. EF dan KO

2. Perhatikan gambar berikut!

Diketahui AM : MB = 1 : 4. Jika panjang AB = 20 cm, panjang MB adalah ….

A. 4 cm C. 16 cm
B. 10 cm D. 20 cm

3. Perhatikan gambar berikut!

Diketahui AB : BC : CD = 1 : 1 : 2. Jika panjang BD = 15 cm, panjang AC adalah ….

A. 5 cm C. 15 cm
B. 10 cm D. 20 cm

4. Pada gambar kubus di samping, sebutkan posisi garis berikut :
a) Garis-garis yang sejajar dengan garis AB
b) Garis-garis yang berpotongan dengan garis AB
c) Garis-garis yang bersilangan dengan garis AB

SiJaMat VII

159

Lembar Kerja 2 (Pengetahuan)

Nama : Kelas :

1. Berikut ini yang merupakan sudut reflek adalah ….

1 5
A. 3 putaran penuh C. 6 sudut lurus

1 5
B. 4 sudut lurus D. 6 putaran penuh

2. Sudut kecil yang dibentuk oleh jarum panjang dan jarum pendek pada pukul 04.30 adalah ….
A. 110o
B. 120o
C. 125o
D. 135o

3. Malik menggambar sebuah sudut dengan besar 108o. Jenis sudut yang terbentuk adalah ….

A. Lurus C. Siku-siku

B. Tumpul D. Lancip

4. Jumlah dari 40o21′37′′dan 40o49′33′′ adalah ….

A. 80o70′70′′ C. 81o71′10′′

B. 80o71′10′′ D. 81o11′10′′

SiJaMat VII

160 Kelas :

Lembar Kerja 3 (Pengetahuan)

Nama :
1. Perhatikan gambar berikut!

Nilai a pada gambar di samping adalah ….

A. 18o C. 45o
B. 36o D. 72o

2. Perhatikan gambar berikut!

Pada gambar di samping, besar penyiku ∠AOC adalah ….

A. 40o C. 66o
B. 44o D. 80o

3. Perhatikan gambar berikut!

Pada gambar di smaping, besar ∠BOC adalah ….

A. 23o C. 117o
B. 63o D. 157o

4. Diketahui besar ∠A = (4y – 13)o dan ∠B = (3y + 5)o. Jika ∠A dan ∠B saling berpenyiku,

maka besar ∠B adalah ….

A. 41o C. 43o

B. 42o D. 47o

SiJaMat VII

161

Lembar Kerja 4 (Pengetahuan)

Nama : Kelas :
1. Perhatikan gambar berikut!
Pada gambar di samping, pasangan sudut sepihak
adalah….

A. ∠P1 dan ∠Q1 C. ∠P2 dan ∠Q4
B. ∠P3 dan ∠Q2 D. ∠P4 dan ∠Q1

2. Perhatikan gambar berikut!
Jika ∠P1 = 130o, besar ∠Q4 adalah ….

A. 70o C. 50o
B. 65o D. 35o

3. Perhatikan gambar berikut!
Nilai x pada gambar di samping adalah ….

A. 30o C. 40o
B. 35o D. 50o

6. Perhatikan gambar berikut! C. 45o
D. 50o
Nilai y – x adalah ….
A. 20o
B. 30o

SiJaMat VII

162

KI 4

Lembar Kerja 5 (Keterampilan)

Nama : Kelas :

1. Gambarlah sudut-sudut di bawah ini dengan menggunakan busur derajat!

a) ∠ABC = 40o

b) ∠GHK = 115o

c) ∠PQR = 67o

d) ∠KLM = 164o

SiJaMat VII

163
2. Gunakan busur derajat, untuk mengukur besar gambar sudut di bawah ini, dan tuliskan hasilnya,

misalnya ∠DFH = 60o.

4. Gambar berikut adalah tangga rumah yang tiang-tiang penyangganya saling sejajar.
Nilai dari a × b adalah ….
A. 1.056
B. 2.073
C. 3.042
D. 4.081

5. Perhatikan gambar berikut!

Gambar di samping adalah sebuah tangga rumah

yang tiang-tiang penyangganya saling sejajar. Nilai
dari a + b adalah ….
A. 230o
B. 330o
C. 430o
D. 530o

SiJaMat VII

164

ERC

Lembar Kerja 6

Nama : Kelas :

1. Besar penyiku ∠A = 1 pelurus ∠A. Berapa derajatkah besar penyiku ∠A ….

5

A. 10,5o C. 45,5o

B. 22,5o D. 67,5o

2. Perhatikan gambar berikut!

Dari gambar di samping, nilai a adalah ….

A. 35o C. 110o
B. 75o D. 145o

3. Perhatikan gambar berikut!

Pada gambar di samping, besar ∠POQ adalah ….

A. 32o C. 56o
B. 47o D. 64o

7. Perhatikan gambar berikut!

Pada gambar di samping, tentukan
nilai a, b, c, x, dan y

8. Ukuran sudut terbesar yang dibentuk oleh kedua jarum jam pada pukul 10.17 adalah ….
SiJaMat VII

165

7 Review Persiapan PH

Nama : CATATAN REVIEW PERSIAPAN PENILAIAN HARIAN

Kelas :

SiJaMat VII

166

UM

Soal-Soal Ujian Akhir

Nama : Kelas :

1. Besar sudut yang dijalani jarum panjang sebuah jam yang bergerak dari pukul 15.05 sampai
15.30 adalah ...

A. 60o C. 120o

B. 90o D. 150o

2. Besar sudut lancip adalah ...

A. 90o > xo > 180o

B. 90o < xo > 0o

C. 90o < xo < 0o

D. 90o > xo > 0o

3. Besar sudut tumpul adalah ...

A. 90o > xo > 0o

B. 90o < xo < 0o

C. 0o > xo > 180o

D. 90o < xo < 180o

4. Suplemen dari sudut 55o adalah ...

A. 35o C. 125o

B. 55o D. 305o

5. Komplemen sudut 25o adalah ...

A. 25o C. 90o

B. 65o D. 115o

6. Besar sudut yang dinyatakan dengan x pada gambar di bawah ini adalah ...

A. 15o
B. 22,5o
C. 30o
D. 37,5o

7. Perhatikan gambar segitiga di bawah! Jika ∠DAC = 140o, maka besar ∠ABC adalah ...
A. 40o
B. 60o
C. 70o
D. 80o

8. Dua buah sudut yang saling berpenyiku, dengan perbandingan 2 : 3. Berapakah sudut yang

terbesar ....
A. 18o
B. 36o
C. 54o
D. 72o

SiJaMat VII

167

9. Pasangan sudut di bawah yang bertolak belakang satu sama lain adalah ...

A. ∠HOG dan ∠GOD
B. ∠GOF dan ∠FOE
C. ∠BOH dan ∠DOF
D. ∠DOE dan ∠HOG
10. Perhatikan gambar di bawah! Diketahui selisih ∠QPS dan ∠PSR adalah 30o, maka besar
∠PSR adalah ...

A. 60o
B. 70o
C. 75o
D. 85o

11. Perhatikan gambar di bawah!
Diketahui ∠A2 = 4x, ∠A3 = 5x dan B1 = 8p, maka nilai p adalah ...

A. 11o
B. 11,5o
C. 12o
D. 12,5o

12. Pada gambar di bawah ini, diketahui
∠A2 = (4x + 46)o dan ∠B4 = (5x + 25)o. Besar sudut A1 adalah ...

A. 45o
B. 50o
C. 135o
D. 145o
E.

13. Pada gambar di bawah, pasangan sudut dalam bersebrangan adalah ...

A. ∠PRS dan ∠QSR
B. ∠PRS dan ∠TRS
C. ∠TRS dan ∠QSR
D. ∠TRS dan ∠USR

14. Pada gambar di bawah, garis ABDC, ADBC dan ∠D2 = 60o, maka besar ∠C1 + ∠B4 + ∠A1
adalah ...
A. 360o
B. 300o
C. 240o
D. 180o

15. Nilai x pada gambar di bawah adalah ...
A. 25
B. 35
C. 45
D. 135

SiJaMat VII

168
UN 2011
16. Perhatikan gambar!
Besar ∠BCA adalah …

A. 70o
B. 100o
C. 110o
D. 154o
17. Perhatikan gambar!
Besar ∠P3 adalah …

A. 37o
B. 74o
C. 106o
D. 148o

UN 2010
18. Perhatikan gambar belahketupat ABCD!

∠A : ∠B = 1 : 2. Besar ∠C adalah …

A. 60o
B. 90o
C. 120o
D. 150o
UN 2009
19. Besar ∠QOR pada gambar di bawah adalah …
A. 30o
B. 40o
C. 60o
D. 80o

UN 2008
20. Perhatikan gambar berikut!

Besar sudut nomor 1 adalah 95o, dan besar sudut nomor 2 adalah 110o. Besarnya sudut
nomor 3 adalah ....
A. 50o
B. 150o
C. 250o
D. 350o

SiJaMat VII

169

8 BANGUN DATAR (SEGIEMPAT)

Kompetensi Dasar ‫قُ ِىل انْ ُظ ُرْوا َما َذا ِ ىف ال َّس ٰم ٰو ِتى َوا ْْ َل ْر ِ ىض ۗى َو َما تُ ْغ ِ ىن‬
‫ا ْْ ٰل ٰي ُتى َوالنُّ ُذ ُىر َع ْىن قَ ْومى َّْىل يُ ْؤِمنُ ْو َىن‬
3.11 Mengaitkan rumus keliling dan luas
untuk berbagai jenis segiempat Katakanlah: “Perhatikanlah apa yang ada di langit dan di bumi. Tidaklah
(persegi, persegi panjang, belah bermanfaat tanda kekuasaan Allah dan Rasul-Rasul yang memberi
ketupat, jajargenjang, trapesium, peringatan bagi orang-orang yang tidak beriman.” (Q.S Yunus :101).
dan layang-layang).
Pernahkah kalian perhatikan benda-benda di sekeliling rumah atau
4.11 Menyelesaikan masalah kontekstual tempat belajar dan bermain? Bentuk-bentuk apa saja yang terlihat? Jika
kalian perhatikan, di sekeliling kalian banyak benda dengan berbagai
yang berkaitan dengan luas dan bentuk seperti meja bentuk persegi, jam dinding bentuk lingkaran, bantal
bentuk persegi panjang, layang-layang, makanan bentuk belah ketupat
keliling segiempat (persegi, persegi dan sebagainya. Adakah bentuk benda-benda lain yang dapat kalian
sebutkan?
panjang, belah ketupat,

jajargenjang, trapesium, dan

layang-layang).

MATERI ESENSIAL

Di dunia modern, sejumlah gambar geometris digunakan oleh arsitek untuk membangun bangunan
berdesain unik. Salah satu bentuk geometris yang paling populer digunakan oleh pembangun dalam
fabrikasi bangunan adalah pada gambar di atas yaitu desain rumah unik geometris bentuk belah
ketupat dan gedung perkantoran dockland yang terletak di Hamburg, Jerman berbentuk jajar genjang.

Gedung perkantoran Dockland memiliki bentuk yang dinamis, sebuah jajargenjang yang dibangun dari
baja dan kantilever kaca. Bagian depannya yang sepenuhnya berlapis kaca 47m di atas sungai,
menggunakan kemiringan 66º dan membangkitkan asosiasi yang kuat dengan bentuk kapal. Lebar
bangunan 21m dan panjang tiap lantai 86m. Bangunan ini merupakan bagian dari 'Rantai Mutiara'
yaitu sebuah konsep untuk pembangunan kembali tepi sungai di pusat kota. Untuk kapal kontainer
dan kapal penumpang posisi ini menandai pintu masuk ke Pelabuhan Hamburg.

SiJaMat VII

170
A. Persegi Panjang

Persegi panjang adalah bangun datar yang dibatasi oleh 4 buah sisi-sisi
yang berhadapan sama panjang dan sejajar, serta sisi-sisi yang
bersebelahan saling tegak lurus.

Sifat-Sifat Persegi Panjang
a. Mempunyai 4 buah sisi dengan sisi-sisi yang berhadapan sama panjang, yaitu AB = DC dan AD =

BC.
b. Mempunyai 2 pasang sisi yang saling sejajar, yaitu AB // DC dan AD // BC.
c. Mempunyai 4 buah sudut siku-siku, yaitu ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90o
d. Mempunyai 2 sumbu simetri lipat, yaitu garis HF dan garis EG
e. Mempunyai 2 simetri putar.
f. Mempunyai 2 garis diagonal yang saling berpotongan dan panjangnya sama, yaitu AC dan BD.

Keliling dan Luas Persegi Panjang

Keliling = 2 × (panjang + lebar) Luas = panjang × lebar
K = 2 × ( + ) L = ×

Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang dengan luas 360 m2 dan lebar lapangan adalah 15
meter. Fatimah dan teman-temannya berlari pagi mengelilingi lapangan 3 kali putaran. Jarak yang
ditempuh Fatimah dan teman-temannya adalah ….

Jawab
Panjang lapangan = Luas ÷ lebar

= 360 m2 ÷ 15 m
= 24 meter
Keliling lapangan = 2 (p × l)

= 2 (24 + 15)
= 2 × 39
= 78 meter
Jarak mengelilingi lapangan = keliling × banyak putaran

= 78 m × 3 putaran
= 234 meter

SiJaMat VII

171

1 Catatan Materi

CATATAN TAMBAHAN

Nama : Kelas :

SiJaMat VII

172
B. Persegi

Persegi adalah bangun datar yang dibatasi oleh 4 buah sisi yang
panjangnya sama dengan masing-masing keempat sudutnya siku-siku.

Sifat-Sifat Persegi
a. Mempunyai 4 buah sisi yang sama panjang, yaitu AB = BC = CD = DA.
b. Mempunyai 2 pasang sisi yang saling sejajar, yaitu AB // DC dan AD // BC.
c. Mempunyai 4 buah sudut siku-siku, yaitu ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90o
d. Mempunyai 4 sumbu simetri lipat, yaitu garis HF, garis EG, garis AC dan garis DB
e. Mempunyai 4 simetri putar.
f. Mempunyai 2 garis diagonal yang saling berpotongan tegak lurus dan panjangnya sama, yaitu AC

dan BD.

Keliling dan Luas Persegi

Keliling = s + s + s + s Luas = ×
K = 4s L = s2

Pada gambar di samping adalah gambar persegi, diketahui panjang

PT = 13 cm dan RT = 5 cm. Keliling dan luas persegi tersebut adalah
….

Jawab = √PT2 − RT2
Panjang PR = √132 − 52
= √169 − 25
= √144 = 12 cm

Keliling persegi = 4s = 4 × 12 cm
= 48 cm

Luas persegi = s2 = 12 cm × 12 cm
= 144 cm2

SiJaMat VII

173

2 Catatan Materi

CATATAN TAMBAHAN

Nama : Kelas :

SiJaMat VII

174
C. Jajargenjang

Jajargenjang adalah bangun datar yang dibatasi oleh 4 buah sisi,
dengan sisi-sisi yang saling berhadapan sama panjang dan sejajar. Sisi
yang saling bersebelahan tidak saling tegak lurus.

Sifat-Sifat Jajargenjang
a. Mempunyai 4 buah sisi dengan sisi-sisi yang berhadapan sama panjang, yaitu AB = CD dan AD =

BC.
b. Mempunyai 2 pasang sisi yang saling sejajar, yaitu AB // CD dan AD // BC.
c. Mempunyai 4 buah sudut dengan sudut-sudut yang berhadapan sama besar, yaitu

∠A = ∠C dan ∠B = ∠D
Adapun jumlah dua sudut yang berdekatan adalah 180o, yaitu
∠A + ∠B = 180o atau ∠A + ∠D = 180o, dan
∠C + ∠B = 180o atau ∠C + ∠D = 180o
d. Mempunyai 2 buah simetri putar tetapi tidak mempunyai simetri lipat.
e. Mempunyai 2 garis diagonal yang saling berpotongan di titik O yang panjangnya tidak sama.
Diagonal-diagonal tersebut saling membagi sama panjang. AO = OC dan OB = OD.

Keliling dan Luas Jajargenjang

Jika AD atau BC = alas, maka DB = tinggi
Jika AB atau DC = alas, maka DE = tinggi

Keliling = 2 × (panjang + lebar) Luas = alas × tinggi
K = 2 × (AB + AD) L = ×

Luas jajargenjang ABCD = 1.260 cm2. Keliling jajargenjang ABCD adalah …

Jawab
CE = tinggi jajargenjang
CD = alas jajargenjang
CE = luas jajargenjang ÷ alas
CE = 1.260 cm2 ÷ 60 cm = 21 cm
Panjang BC = √CE2 + BE2 = √212 + 202

= √441 + 400
= √841 = 29 cm
Keliling jajargenjang = 2 × (CD + BC)

= 2 (60 + 29) = 2 × 89 cm
= 178 cm

SiJaMat VII

175

3 Catatan Materi

CATATAN TAMBAHAN

Nama : Kelas :

SiJaMat VII

176
D. Belah Ketupat

Belah ketupat adalah bangun datar yang dibatasi oleh 4 buah sisi yang panjangnya sama, sisi-sisi
yang saling berhadapan saling sejajar, dan sisi-sisinya tidak saling tegak lurus.

Sifat-Sifat Belah Ketupat
a. Mempunyai 4 buah sisi yang sama panjang: AB = BC = CD = DA.
b. Mempunyai dua pasang sisi yang saling sejajar: AB sejajar CD dan AD sejajar BC.
c. Mempunyai 4 buah sudut dengan susut-sudut yang berhadapan sama besar, yaitu

∠A = ∠C dan ∠B = ∠D.
Adapun jumlah dua sudut yang berdekatan adalah 180o, yaitu
∠A + ∠B = 180o atau ∠A + ∠D = 180o, dan
∠C + ∠B = 180o atau ∠C + ∠D = 180o
d. Mempunyai 2 sumbu simetri lipat dan 2 simetri putar.
Sumbu simetri lipat, yaitu AC dan DB
e. Mempunyai 2 garis diagonal yang saling berpotongan tegak lurus, yaitu AC ⊥ BD). Panjang dua
diagonalnya berbeda.
f. Diagonal-diagonal tersebut saling membagi sama panjang, yaitu AO = OC dan OB = OD.

Keliling dan Luas Belah Ketupat Luas = diagonal 1 × diagonal 2
Panjang AB = BC = CD = AD = sisi = s 2

Keliling = AB + BC + CD + AD L= AC ×BD
K=s+s+s+s 2
K = 4s

L= d1 × d2
2

Catatan:
d1 = diagonal 1 = AC
d2 = diagonal 2 = BD

SiJaMat VII

177

Keliling belah ketupat yang panjang diagonalnya 8 cm dan 6 cm adalah ….

Jawab = √(1 1)2 + (1 2)2
Panjang sisi
22

= √42 + 32
= √16 + 9
= √25 = 5 cm

Keliling belah ketupat = 4s = 4 × 5 cm
= 20 cm

4 Catatan Materi

CATATAN TAMBAHAN

Nama : Kelas :

SiJaMat VII

178
E. Layang-Layang

Layang-layang adalah bangun datar segi empat yang dibentuk oleh dua segitiga sama kaki dengan
alas yang sama panjang dan berimpit.

Sifat-Sifat Belah Ketupat
a. Mempunyai 2 pasang sisi sama panjang, yaitu AB = AD dan CB = CD.
b. Tidak memiliki sisi sejajar.
c. Mempunyai 4 buah sudut dengan 1 pasang sudut sama besar, yaitu ∠B = ∠D

Dua sudut lainnya tidak sama besar, yaitu ∠A ≠ ∠C
d. Mempunyai 1 sumbu simetri lipat, yaitu garis AC.
e. Mempunyai 2 garis diagonal yang saling berpotongan tegak lurus, yaitu AC ⊥ BD. Panjang dua

diagonalnya berbeda.
f. Diagonal AC memotong diagonal BD sama panjang, yaitu OB = OD.

Keliling dan Luas Belah Ketupat Luas = diagonal 1 × diagonal 2
AB = AD = sisi panjang, dan 2
CB = CD = sisi pendek
AC ×BD
Keliling = AB + BC + CD + AD 2

K = 2 × (AB + BC)

L=

L= d1 × d2
2

Catatan:
d1 = diagonal 1 = AC
d2 = diagonal 2 = BD

SiJaMat VII

179

Pada gambar layang-layang di samping, panjang AD = 17 cm, CD = 25 cm dan
BD = 30 cm. luas layang-layang tersebut adalah ….

Jawab

DE = BE = 30 ÷ 2 = 15 cm

AE = √AD2 − DE2 = √172 − 152 CE = √CD2 − DE2 = √252 − 152

= √289 − 225 = √625 − 225

= √64 = 8 cm = √400 = 20 cm

d1 = BD = 30 cm

d2 = AC = AE + CE = 8 + 20 = 28 cm

Luas layang-layang = diagonal 1 × diagonal 2 = 30 cm × 28 cm
2 2

= 420 cm2

5 Catatan Materi

CATATAN TAMBAHAN

Nama : Kelas :

SiJaMat VII

180
F. Trapesium

Trapesium adalah segi empat dengan sepasang sisi yang
berhadapan sejajar.

Jenis-Jenis Trapesium dan Sifat-Sifatnya

Trapesium Siku-Siku Trapesium sama kaki Trapesium sembarang

1. Mempunyai 1 pasang sisi 1. Mempunyai 1 pasang sisi 1. Mempunyai 1 pasang
sejajar, yaitu AB // DC sisi sejajar, yaitu AB //
sejajar, yaitu AB // DC DC
2. Mempunyai 2 pasang
sudut sama besar, yaitu 2. Mempunyai 1 pasang sisi 2. Setiap sisinya tidak
∠A = ∠D = 90o sama panjang, yaitu AD = sama panjang
BC
3. Setiap sudutnya tidak
3. Memiliki 2 pasang sudut sama besar
sama besar, yaitu ∠A = ∠B
dan ∠C = ∠D
Mempunyai 2 pasang sudut

sepihak yang jumlahnya
180o, yaitu
∠A + ∠D = 180o dan
∠C + ∠B = 180o

4. Memiliki 1 sumbu simetri
lipat, yaitu garis EF

Keliling dan Luas Trapesium Luas = (jumlah dua sisi sejajar) × tinggi
Keliling = AB + BC + CD + AD 2

L= (AB+CD) × t
2

AB dan CD merupakan dua sisi sejajar.

SiJaMat VII

181

Sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki dengan keliling 48 m dan

dua sisi sejajar panjangnya 8 m dan 20 m. Jika harga tanah itu Rp
900.000 per meter, harga seluruh tanah tersebut adalah…..

Jawab

Panjang bf = ac = 48 – (20 +8) = 20 = 10 m
2 2

20−8 Harga tanah = Rp900.000 × 112 m2
Panjang ef = cd = 2 = 6 m = Rp100.800.000

Tinggi trapesium = √bf 2 − ef 2 = √102 − 62

= √100 − 36

= √64 = 8 m Maka harga tanah seluruhnya adalah
Rp100.800.000
Luas tanah = (ab+cf) × t = (8+20) × 8
2 2

28 × 8
= 2 = 112 m2

6 Catatan Materi

CATATAN TAMBAHAN

Nama : Kelas :

SiJaMat VII

182

KI 3

Lembar Kerja 1 (Pengetahuan)

Nama : Kelas :

1. Sebuah persegi panjang luasnya 56 cm2. Jika lebarnya adalah 4 cm, maka keliling persegi
panjang adalah ….

A. 22 cm C. 31 cm

B. 28 cm D. 36 cm

2. Persegi panjang memiliki panjang (2 + 4) cm dan lebar ( + 3) cm. Jika persegi panjang

tersebut kelilingnya adalah 38 cm, maka panjang dan lebar persegi panjang tersebut berturut-
turut adalah ….

A. 10 cm dan 9 cm C. 11 cm dan 8 cm

B. 12 cm dan 7 cm D. 13 cm dan 6 cm

3. Seorang atlet sedang berlari mengelilingi lapangan. Lapangan tersebut berukuran panjang 160

meter dan lebar 80 meter. Bila atlet berlari mengelilingi lapangan tiga kali, jarak yang ditempuh
atlet tersebut adalah ….

A. 1440 m C. 1660 m

B. 1350 m D. 1520 m

4. Lantai kamarmu berbentuk persegi panjang berukuran panjang 4 meter dan lebar 3 meter.

Ayahmu merencanakan untuk memasang ubin di lantai kamar tersebut. Ubin yang akan

dipasang berbentuk persegi dengan ukuran (40 x 40) cm. Maka jumlah keramik yang
dibutuhkan untuk kamarmu adalah ….

A. 75 keramik C. 85 keramik

B. 80 keramik D. 90 keramik

SiJaMat VII

183

Lembar Kerja 2 (Pengetahuan)

Nama : Kelas :

1. Sebuah persegi memiliki luas 36 cm, maka keliling persegi tersebut adalah ….

A. 12 cm2 C. 30 cm2

B. 24 cm2 D. 36 cm2

2. Keliling dan luas persegi yang memiliki sisi 12 dm adalah ….

A. 48 dm dan 144 dm2 C. 48 dm dan 142 dm2

B. 36 dm dan 142 dm2 D. 36 dm dan 144 dm2

5. Perhatikan gambar berikut!

Keliling dan luas pada gambar di samping adalah ….

a. 40 cm dan 50 cm2 c. 48 cm dan 50 cm2
b. 48 cm dan 52 cm2 d. 40 cm dan 52 cm2

6. Sebuah taman berbentuk persegi dengan panjang sisinya 10 m. Dalam taman tersebut terdapat
sebuah kolam renang yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 8 m dan lebar
6 m. Berapakah luas tanah dalam taman yang dapat ditanami bunga?

A. 52 cm2 C. 60 cm2
B. 54 cm2 D. 66 cm2

SiJaMat VII

184

Lembar Kerja 3 (Pengetahuan)

Nama : Kelas :

1. Sebuah jajargenjang panjang alasnya 9 cm, dan tingginya 15 cm, luas jajargenjang tersebut

adalah ….

A. 115 cm2 C. 154 cm2

B. 135 cm2 D. 155 cm2

2. Perhatikan gambar berikut!

Keliling jajargenjang pada gambar di samping adalah ….

A. 22 cm C. 31 cm
B. 28 cm D. 36 cm

3. Jika RSTU suatu jajargenjang dan ukuran ∠RST = 80°, maka
ukuran ∠SRU dan ∠TUR adalah ….

A. 100o dan 80o C. 120o dan 60o
B. 120o dan 80o D. 100o dan 60o

4. ABCD adalah jajargenjang dengan AB = 20 cm, BC = 15 cm
dan DE = 9 cm. Maka panjang DF adalah ….

A. 10 cm C. 15 cm

B. 12 cm D. 20 cm

SiJaMat VII

185

Lembar Kerja 4 (Pengetahuan) Kelas :

Nama :
1. Perhatikan gambar belah ketupat ABCD.

∠A : ∠B = 2 : 3. Besar sudut B adalah ….

A. 98o C. 108o
B. 100o D. 110o

2. Pada gambar di samping, keliling belah ketupat adalah 40 cm

dan CE = 8 cm, luas belah ketupat ABCD adalah ….

A. 115 cm2 C. 154 cm2

B. 135 cm2 D. 155 cm2

3. Sebuah belah ketupat memiliki luas 180 cm2, jika panjang salah satu diagonalnya adalah 15

cm, maka panjang diagonal lainnya adalah ….

A. 40 cm C. 35 cm

B. 30 cm D. 24 cm

4. Sebuah belah ketupat panjang diagonal satu adalah 30 cm dan panjang diagonal dua adalah
16 cm.keliling belah ketupat tersebut adalah ….

A. 34 cm C. 46 cm

B. 40 cm D. 52 cm

SiJaMat VII

186

Lembar Kerja 5 (Pengetahuan)

Nama : Kelas :

1. Perhatikan gambar berikut!
Ukuran sudut dan layang-layang di samping adalah ….

2. Pada gambar di bawah ini luas layang-layang ABCD adalah …. C. 46 cm2
D. 44 cm2
A. 50 cm2
B. 48 cm2

3. Pada gambar layang-layang di atas, panjang

diagonal BD = 16 cm, panjang BC = 10 cm, dan

AD = 17 cm. Luas layang-layang tersebut adalah

….

A. 148 cm2 C. 168 cm2

B. 158 cm2 D. 178 cm2

4. Terdapat sebuah layang-layang dengan luas 225 m2. Salah satu diagonalnya berukuran 25 cm.
Panjang diagonal lainnya adalah ….

A. 9 cm C. 18 cm
B. 12 cm D. 24 cm

SiJaMat VII

187

Lembar Kerja 6 (Pengetahuan) Kelas :

Nama :
1. Pada gambar di samping besar ∠CBF dan ∠COD adalah ….

A. 110o dan 65o C. 120o dan 85o
B. 115o dan 70o D. 125o dan 80o

2. Pada gambar di atas, keliling trapesium siku-siku tersebut
adalah ….

A. 28 cm C. 46 cm
B. 35 cm D. 50 cm

3. Perbandingan panjang sisi-sisi sejajar suatu trapesium adalah 2 : 3. Jika tinggi trapesium 6 cm

dan luasnya 60cm2, maka panjang sisi-sisi sejajarnya adalah ….

A. 6 cm dan 8 cm C. 4 cm dan 6 cm

B. 8 cm dan 12 cm D. 6 cm dan 9 cm

4. Sebidang tanah berbentuk trapesium siku-siku, pada tanah tersebut dibangun rumah dan
taman seperti pada sketsa berikut.

Luas bagian taman adalah ….

A. 1.680 m2 C. 1.820 m2

B. 1.740 m2 D. 1.960 m2

SiJaMat VII

188

KI 4

Lembar Kerja 5 (Keterampilan)

Nama : Kelas :

1. Pak Ridwan memiliki kebun berbentuk persegi panjang dengan panjang 7 meter dan lebar 4

meter. Disekeliling kebun ingin ditanami pohon kelapa dengan jarak antar pohon 40 cm. Jumlah
pohon kelapa yang Pak Ridwan tanam adalah ….

A. 55 pohon C. 65 pohon

B. 60 pohon D. 70 pohon

2. Shafura memiliki foto berbentuk persegi dengan luas 625 cm2. Foto tersebut ingin diberi bingkai
dari kayu disekelilingnya. Panjang kayu minimal yang dibutukan Shafura adalah …..

A. 96 cm C. 100 cm

B. 98 cm D. 102 cm

3. Sebuah gambar buah berukuran (30 × 20) cm,

dipasang pada selembar karton sehingga di sebelah kiri

dan kanan gambar masih tersisa selebar 6 cm.

Sementara itu, sisi karton di bagian atas dan bawah

memiliki tinggi yang sama, yaitu 4 cm. Luas karton
tersebut adalah ….

A. 1.345 cm2 C. 1.172 cm2

B. 1.288 cm2 D. 1.093 cm2

4. Sebuah layang-layang dibuat dari bambu dan

benang sebagai kerangka, seperti pada gambar di

samping. Jika panjang bambu RP = 30 cm,

panjang TS = 8 cm dan TQ = 36 cm. Panjang
minimal benang yang dibutuhkan adalah ….

A. 120 cm C. 112 cm

B. 116 cm D. 108 cm

SiJaMat VII

189

ERC

Lembar Kerja 6

Nama : Kelas :

1. Layang-layang ABCD dengan AC sumbu simetri panjangnya 21 cm, dan

O adalah titik potong kedua diagonal sehingga OA : OC = 5 : 2. Jika

panjang DC = 10 cm dan keliling layang-layang = 54 cm, maka luas

layang-layang ABCD adalah ….

A. 158 cm2 C. 178 cm2

B. 168 cm2 D. 188 cm2

2. Taman berbentuk trapesium sama kaki, dengan panjang sisi sejajarnya ( + 4) meter dan

(3 + 2) meter. Jika jarak kedua garis sejajar 2 meter dan luas taman 180 m2, maka
keliling taman tersebut adalah ….

A. 54 cm C. 65 cm

B. 56 cm D. 69 cm

3. Jika panjang AB = 11 cm, BC = 15 cm dan EF = 20 cm, maka luas bangun ABCDEF adalah
….

A. 302 cm2 C. 402 cm2
B. 336 cm2 D. 426 cm2

4. Perhatikan gambar berikut!

Gambar di samping adalah bangun datar gabungan belah
ketupat dan persegi panjang. Luas daerah yang diarsir adalah
….

A. 156 cm2 C. 160 cm2
B. 158 cm2 D. 162 cm2

SiJaMat VII

190

8 Review Persiapan PH

Nama : CATATAN REVIEW PERSIAPAN PENILAIAN HARIAN

Kelas :

SiJaMat VII

191

UM

Soal-Soal Ujian Akhir

Nama : Kelas :

1. Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut!

1. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar

2. Keempat sudut sama besar dan siku-siku

3. Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang

4. Dapat dimasukkan ke dalam bingkainya dengan 2 cara

Dari pernyataan-pernyataan di atas, yang merupakan sifat-sifat persegi panjang adalah ...

A. 1, 2 dan 4 C. 1, 2 dan 3

B. 2, 3 dan 4 D. 1, 3 dan 4

2. Keliling dan luas persegi panjang berturut-turut adalah 54 cm dan 180 cm2. Selisih panjang

dan lebar persegi panjang tersebut adalah ...

A. 3 cm C. 7 cm

B. 5 cm D. 8 cm

3. Sebuah persegi panjang ABCD dengan panjang AB = (5x +3) cm. Lebar 7 cm. Bila luasnya

196 cm2, maka kelilingnya adalah ...

A. 34 cm C. 68 cm

B. 35 cm D. 70 cm

4. Panjang sisi suatu persegi adalah (3x – 2) cm. Jika kelilingnya 40 cm, maka nilai dari
x2 – 8x + 16 adalah ...

A. 0 C. 3

B. 1 D. 8

5. Perhatikan gambar!

Keliling persegi ABCD 2 kali keliling persegi panjang PQRS. Panjang sisi persegi ABCD adalah

...

A. 18 cm C. 7 cm

B. 9 cm D. 4,5 cm

6. Luas jajargenjang ABCD dengan titik sudut sebagai berikut A (1,–1), B (5,–1) dan

D (3,3) adalah .... satuan luas

A. 20 C. 16

B. 18 D. 14

7. Pada jajargenjang ABCD di bawah ini DF : OE = 2 : 1. Jika AB = 12 cm dan luas daerah

segitiga OAB = 24 cm2, maka luas daerah jajargenjang ABCD tersebut adalah ...

A. 72 cm2
B. 48 cm2
C. 96 cm2
D. 60 cm2

SiJaMat VII

192

8. Keliling suatu belah ketupat adalah 60 cm, dan panjang salah satu diagonalnya 24 cm. Luas

belah ketupat itu adalah ...

A. 432 cm2 C. 108 cm2

B. 216 cm2 D. 84 cm2

9. Keliling layang-layang 100 cm. Apabila perbandingan sisi pendek dengan sisi panjang = 2 : 3,

maka panjang sisi pendek dan sisi panjang masing-masing adalah ...

A. 40 cm dan 60 cm C. 20 cm dan 30 cm

B. 30 cm dan 45 cm D. 10 cm dan 15 cm

10. Pada gambar disamping, ABCD adalah layang-layang yang

luasnya 300 cm2. Jika panjang AC = 24 cm dan BC = 20 cm, maka

panjang AD adalah ...

A. 15 cm
B. 16 cm
C. 20 cm
D. 24 cm

11. Pernyataan-pernyataan di bawah ini yang merupakan sifat trapesium adalah ...

A. Pada trapesium siku-siku, terdapat sebuah sudut siku-siku
B. Pada trapesium sama kaki, terdapat dua buah diagonal yang sama panjangnya
C. Pada setiap trapesium, jumlah tiap pasang sudut dalam sepihak pada sisi yang sejajar

adalah 90o
D. Pada trapesium sama kaki, sudut-sudut dalam sepihak tidak sama besar

12. Pernyataan berikut benar, kecuali ...
A. Menghitung luas layang-layang dapat menggunakan rumus luas jajargenjang
B. Menghitung luas persegi panjang dapat menggunakan rumus luas jajargenjang
C. Menghitung luas jajargenjang dapat menggunakan rumus luas trapesium
D. Menghitung luas persegi dapat menggunakan rumus luas belah ketupat

UN 2012
13. Perhatikan gambar persegi ABCD dan persegi panjang EFGH! Jika luas daerah yang tidak

diarsir 68 cm2, luas daerah yang diarsir adalah …

A. 24 cm2
B. 28 cm2
C. 30 cm2
D. 56 cm2

UN 2011
14. Perhatikan gambar! Luas daerah segienam tersebut adalah …

A. 412 cm2
B. 385 cm2
C. 358 cm2
D. 328 cm2

SiJaMat VII

193

15. Sebuah segienam dibentuk oleh persegi dan belah ketupat seperti gambar. Jika panjang
diagonal belahketupat 10 cm dan 24 cm. Keliling bangun segienam tersebut adalah …

A. 66 cm
B. 69 cm
C. 72 cm
D. 78 cm

UN 2010

16. Perhatikan gambar! Daerah yang diarsir adalah sketsa tanah yang ditanami rumput. Luas
hamparan rumput tersebut adalah …

A. 954 m2
B. 904 m2
C. 454 m2
D. 404 m2
17. Perhatikan gambar! Keliling daerah yang diarsir adalah …

A. 46 cm
B. 96 cm
C. 116 cm
D. 126 cm

UN 2009
18. Kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran 30 m x 20 m. Di sekeliling kebun ditanami

pohon dengan jarak antar pohon 5 m. banyak pohon yang ditanam adalah ..

A. 10 pohon C. 40 pohon

B. 20 pohon D. 120 pohon

UN 2008
19. Luas bangun yang tampak pada gambar di bawah adalah .…

.

A. 120 cm2

B. 136 cm2

C. 146 cm2

D. 156 cm2

20. Sebuah kolam renang berbentuk persegi panjang mempunyai ukuran panjang 20 m dan lebar

10 m. Di sekeliling kolam renang bagian luar akan dibuat jalan dengan lebar 1 m. Jika jalan

akan dipasang keramik dengan biaya Rp60.000,00 setiap meter persegi maka biaya yang
diperlukan untuk pemasangan keramik adalah …

A. Rp1.860.000,00
B. Rp3.600.000,00
C. Rp3.840.000,00
D. Rp12.000.000,00

SiJaMat VII

194

9 BANGUN DATAR (SEGITIGA)

Kompetensi Dasar ‫ُق ِىل انْ ُظ ُرْوا َما َذا ِفى ال َّس ٰم ٰو ِىت َوا ْْ َل ْر ِضى ۗى َو َما تُ ْغ ِنى‬
‫ا ْْ ٰل ٰي ُىت َوالنُّ ُذ ُىر َع ْنى قَ ْوىم َّْىل يُ ْؤِمنُ ْو َىن‬
3.11 Mengaitkan rumus keliling dan luas
untuk berbagai jenis segitiga. Katakanlah: “Perhatikanlah apa yang ada di langit dan di bumi. Tidaklah
bermanfaat tanda kekuasaan Allah dan Rasul-Rasul yang memberi
4.11 Menyelesaikan masalah kontekstual peringatan bagi orang-orang yang tidak beriman.” (Q.S Yunus :101).
yang berkaitan dengan luas dan
keliling segitiga Pada ayat di atas, diperintahkan untuk memperhatikan apa yang ada di

langit dan di bumi. Karena apapun yang diciptakan dengan segala

bentuk, rupa, dan warna, semuanya memiliki hikmah dan manfaat bagi

Gambar di samping adalachipdtaauannNoyxaalsisatturiasgaumlaarilsa,iny.aitu salah satu ciptaan Allah yang memilki

bentuk yang unik dan indah. Daunnya berwarna ungu memiliki bentuk seperti kupu-kupu atau

segitiga sama kaki. Kita bisa membuatnya dengan menggunakan kertas origami atau kertas kraft,

gunting, lem dan kawat. Jika ingin membuat tanaman dengan menggunakan kertas, tahukah

kamu berapa luas kertas minimal yang dibutuhkan?

MATERI ESENSIAL

Perhatikan gambar kapal layar di samping! Kapal layar
disamping disebut phinisi. Pinisi sesungguhnya ialah nama
layar. Phinisi merupakan kapal layar tradisional khas
Indonesia, yang berasal dari Suku Bugis serta Suku Makassar
di Sulawesi Selatan yang berasal dari desa Bira, Kecamatan
Bonto Bahari. Kapal ini mempunyai 2 tiang layar utama serta
7 buah layar bentuk segitiga dan segiempat, ialah 3 di ujung
depan, 2 di depan, serta 2 di balik. Digunakan secara umum
untuk pengangkutan benda antarpulau. 2 tiang layar utama ini bersumber pada 2 kalimat syahadat
serta tujuah buah layar ialah jumlah dari surah Al- Fatihah serta mempunyai arti nenek moyang bangsa
Indonesia sanggup mengharungi 7 samudera besar di dunia.

Tahukah kamu jenis segitiga apakah pada kapal phinisi tersebut? Benda apa saja di sekitar kamu
yang memiliki bentuk segitiga??

SiJaMat VII