แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาเสริมทักษะคณิตศาสตร์ ค33202 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การวิเคราะห์และการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนอุดรพัฒนาการ นายธีรเทพ ชูศรีโสม รหัสประจำตัวนักศึกษา 61100140205 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 2 รหัสวิชา ED18502 (INTERNSHIP IN SCHOOL 2) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565
ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาเสริมทักษะคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค33202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 3 นี้ จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียน บรรลุตามผลการเรียนรู้ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ผู้จัดทำได้ศึกษาสาระการเรียนรู้ เทคนิค วิธีการสอน การวัดและประเมินผล มาจัดทำแผนการเรียนรู้ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้ในเล่ม 3 นี้ ประกอบไปด้วย แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 33 เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ สื่อและนวัตกรรมที่ใช้ในการเรียนการสอน เพื่อให้ ผู้เรียนบรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็มศักยภาพอย่างแท้จริง จึงหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการเรียนรู้ฉบับนี้ จะสามารถนำไปใช้ประกอบการจัดการเรียน การสอนรายวิชาคณิตศาสตร์ นำไปสู่การพัฒนาอย่างถูกต้องและเกิดผลแก่ผู้เรียนเป็นอย่างดี ธีรเทพ ชูศรีโสม 31 มกราคม 2566
ข สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ด้วยตารางความถี่ 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ด้วยแผนภาพ 17 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ด้วยแผนภาพ (2) 31 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ด้วยแผนภาพ (3) 42 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ด้วยแผนภาพ (4) 54 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ด้วยแผนภาพ (5) 66 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 เรื่อง ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 77 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 เรื่อง ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก 91 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 เรื่องมัธยฐาน 102 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17 เรื่อง ฐานนิยม 115 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 18 เรื่อง การวัดการกระจายสัมบูรณ์ 125 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 19 เรื่อง การวัดการกระจายสัมพัทธ์ 138 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 20 เรื่อง ค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล 153
1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 รายวิชาเสริมทักษะคณิตศาสตร์รหัสวิชา ค33202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ภาคเรียนที่ 2/2565 เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายธีรเทพ ชูศรีโสม โรงเรียนอุดรพัฒนาการ ผลการเรียนรู้ 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล และแปลความหมายของค่าสถิติเพื่อ ประกอบการตัดสินใจ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถอธิบายเกี่ยวกับการสร้างตารางความถี่ได้(K) 2. นักเรียนสามารถเขียนแสดงวิธีการสร้างตารางความถี่ได้ (P) 3. นักเรียนมีความตั้งใจและรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย (A) สาระสำคัญ ตารางความถี่สำหรับข้อมูลเชิงปริมาณมี 2 แบบ ได้แก่ 1. ตารางแจกแจงความถี่แบบไม่จัดกลุ่ม (ungrouped data) เหมาะสำหรับข้อมูลที่มีจำนวน ไม่มากและค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดต่างกันไม่มาก โดยนำข้อมูลทั้งหมดมาเรียงลำดับจากน้อยที่สุดไป มากที่สุด หรือจากข้อมูลที่มีค่ามากที่สุดไปหาน้อยที่สุด แล้วพิจารณาจำนวนครั้งของข้อมูลที่แต่ละค่า ซ้ำกัน 2. ตารางแจกแจงความถี่แบบจัดกลุ่ม (grouped data) เหมาะสำหรับข้อมูลที่มีจำนวนมาก และมีค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดของข้อมูลต่างกันมาก โดยจัดข้อมูลที่มีค่าใกล้เคียงกันเป็นลำดับชั้น โดยเรียกข้อมูลในแต่ละชั้นของข้อมูลว่า อันตรภาคชั้น (class interval) ซึ่งมีวิธีการสร้างดังนี้ ขั้นที่ 1 กำหนดจำนวนอันตรภาคชั้น ขั้นที่ 2 กำหนดค่าเริ่มต้นและค่าสุดท้ายที่ครอบคลุมทุกค่าของข้อมูล ขั้นที่ 3 หาความกว้างของอันตรภาคชั้น โดยหาได้จาก ค่าสูงสุด-ค่าต่ำสุด จำนวนอันตรภาคชั้น ขั้นที่ 4 หาค่าเริ่มต้นและค่าสุดท้ายของแต่ละอันตรภาคชั้น ขั้นที่ 5 เขียนรอยขีดแสดงจำนวนข้อมูลทั้งหมดที่อยู่ในแต่ละอันตรภาคชั้น ขั้นที่ 6 นับจำนวนข้อมูลจากรอยขีด แล้วบันทึกจำนวนข้อมูลลงในช่องความถี่ของแต่ละ อันตรภาคชั้น
2 สาระการเรียนรู้ 1. การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูทบทวนนักเรียนเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างข้อมูลเชิงคุณภาพกับข้อมูลเชิงปริมาณ โดยใช้คำถาม ดังนี้ “ข้อมูลเชิงคุณภาพกับข้อมูลเชิงปริมาณเหมือนหรือต่างกันอย่างไร” แนวคำตอบ ข้อมูลเชิงคุณภาพคำนวณไม่ได้แต่ข้อมูลเชิงปริมาณคำนวณได้ ขั้นสอน 2. ครูถามนักเรียนว่า “การแจกแจงความถี่มีรูปแบบใดบ้าง” แนวคำตอบ สามารถตอบได้หลากหลายขึ้นกับความรู้พื้นฐาน เช่น การแจกแจงความถี่ แบบตาราง การแจกแจงความถี่แบบแผนภาพ 3. ครูอธิบายขั้นตอนการสร้างตารางแจกแจงความถี่แบบจัดกลุ่ม โดยยกตัวอย่าง พร้อมอธิบาย ดังนี้ ตัวอย่าง ผลสำรวจอายุ (ปี) ผู้ลงทะเบียนเข้าร่วมการแข่งขันรายการหนึ่งจำนวน 56 คน เป็นดังนี้ 23 29 40 28 35 22 46 39 26 37 26 33 35 49 30 36 22 31 27 43 54 36 30 30 25 27 24 28 27 25 37 49 40 42 27 24 26 29 47 38 39 33 23 30 25 30 61 45 44 32 28 40 23 28 36 43 จงสร้างตารางแจกแจงความถี่ (กำหนดให้สร้าง 7 อันตรภาคชั้น) วิธีทำ ขั้นที่ 1 กำหนดจำนวนอันตรภาคชั้น (7 อันตรภาคชั้น) ขั้นที่ 2 หาค่าเริ่มต้นและค่าสุดท้ายที่ครอบคลุมทุกค่าของข้อมูล (22 และ 61) ขั้นที่ 3 คำนวณความกว้างของแต่ละอันตรภาคชั้น 61-22 7 ≈ 6 ขั้นที่ 4 หาค่าเริ่มต้นกับค่าสุดท้ายของแต่ละอันตรภาคชั้น
3 อันตรภาคชั้น ค่าเริ่มต้น ค่าสุดท้าย ชั้นที่ 1 22 22 + 6 – 1 = 27 ชั้นที่ 2 27 + 1 = 28 28 + 6 – 1 = 33 ชั้นที่ 3 33 + 1 = 34 34 + 6 – 1 = 39 ชั้นที่ 4 39 + 1 = 40 40 + 6 – 1 = 45 ชั้นที่ 5 45 + 1 = 46 46 + 6 – 1 = 51 ชั้นที่ 6 51 + 1 = 52 52 + 6 – 1 = 57 ชั้นที่ 7 57 + 1 = 58 58 + 6 – 1 = 63 ขั้นที่ 5 เขียนรอบขีดแสดงจำนวนข้อมูลทั้งหมดที่อยู่ในแต่ละอันตรภาคชั้น อายุ (ปี) รอยขีด ความถี่ 22 – 27 |||| |||| |||| || 28 – 33 |||| |||| |||| 34 – 39 |||| |||| 40 – 45 |||| ||| 46 – 51 |||| 52 – 57 | 58 – 63 | ขั้นที่ 6 นับจำนวนข้อมูลจากรอยขีด แล้วบันทึกจำนวนข้อมูลลงในช่องความถี่ของแต่ละ อันตรภาคชั้น อายุ (ปี) รอยขีด ความถี่ 22 – 27 |||| |||| |||| || 17 28 – 33 |||| |||| |||| 15 34 – 39 |||| |||| 10 40 – 45 |||| ||| 8 46 – 51 |||| 4 52 – 57 | 1 58 – 63 | 1 4. ครูอธิบายกับนักเรียนว่า “นอกจากนี้ยังสามารถหาความถี่สัมพัทธ์และความถี่สะสม สัมพัทธ์ในแต่ละอันตรภาคชั้นได้” ดังนี้
4 อายุ (ปี) ความถี่ ความถี่สะสม ความถี่สัมพัทธ์ ความถี่สะสมสัมพัทธ์ สัดส่วน ร้อยละ สัดส่วน ร้อยละ 22 – 27 17 17 0.30 56 17 = 30 0.30 56 17 = 30 28 – 33 15 32 0.27 56 15 = 27 0.57 56 32 = 57 34 – 39 10 42 0.18 56 10 = 18 0.75 56 42 = 75 40 – 45 8 50 0.14 56 8 = 14 0.89 56 50 = 89 46 – 51 4 54 0.07 56 4 = 7 0.96 56 54 = 96 52 – 57 1 55 0.02 56 1 = 2 0.98 56 55 = 98 58 – 63 1 56 0.02 56 1 = 2 1 56 56 = 100 5. ครูอธิบายเกี่ยวกับข้อสังเกตของตารางแจกแจงความถี่ ดังนี้ 1) ถ้าข้อมูลบางค่าแตกต่างไปจากค่าอื่น ๆ ในข้อมูลชุดนั้นมาก เช่น ในการสอบ คณิตศาสตร์มีผู้เข้าสอบคนหนึ่งสอบได้ 5 คะแนน ในขณะที่คนอื่น ๆ ได้มากกว่าหรือเท่ากับ 40 คะแนนควรกำหนดอันตรภาคชั้นแรกเป็น อันตรภาคชั้นปิด (open-ended class interval) เช่น ใน กรณีนี้อาจกำหนดอันตรภาคชั้นแรกเป็น “น้อยกว่า 40” 2) ความกว้างของแต่ละอันตรภาคชั้นไม่จำเป็นต้องเท่ากันทั้งหมด ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับ วัตถุประสงค์ของการใช้ข้อมูลและอาจขึ้นกับความแตกต่างของข้อมูลชุดนั้น เช่น โรงภาพยนตร์ แห่งหนึ่งต้องการวิเคราะห์พฤติกรรมการชมภาพยนตร์ของผู้ใช้บริการแต่ละกลุ่มอายุ เพื่อวางแผนการตลาดให้สอดคล้องกับผู้ใช้บริการแต่ละกลุ่ม จึงเขียนแสดงผลสำรวจจำนวน ผู้ใช้บริการ จำแนกตามอายุ ดังนี้ อายุ (ปี) จำนวนผู้ใช้บริการ (คน) น้อยกว่า 12 50 12 – 17 650 18 – 24 12,560 25 – 34 8,720 35 – 49 5,838 50 – 60 2,554 มากกว่า 60 110
5 ขั้นสรุป 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับการสร้างตารางความถี่ ดังนี้ ขั้นที่ 1 กำหนดจำนวนอันตรภาคชั้น ขั้นที่ 2 กำหนดค่าเริ่มต้นและค่าสุดท้ายที่ครอบคลุมทุกค่าของข้อมูล ขั้นที่ 3 หาความกว้างของอันตรภาคชั้น โดยหาได้จาก ค่าสูงสุด-ค่าต่ำสุด จำนวนอันตรภาคชั้น ขั้นที่ 4 หาค่าเริ่มต้นและค่าสุดท้ายของแต่ละอันตรภาคชั้น ขั้นที่ 5 เขียนรอยขีดแสดงจำนวนข้อมูลทั้งหมดที่อยู่ในแต่ละอันตรภาคชั้น ขั้นที่ 6 นับจำนวนข้อมูลจากรอยขีด แล้วบันทึกจำนวนข้อมูลลงในช่องความถี่ของแต่ละ อันตรภาคชั้น 7. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 3.1 ข้อ 1 และ 4 เพื่อเป็นการตรวจสอบความเข้าใจ รายบุคคล การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการประเมิน เกณฑ์การประเมิน นักเรียนสามารถอธิบายเกี่ยวกับ การสร้างตารางความถี่ได้(K) แบบฝึกหัด 3.1 ข้อ 1 และ 4 ตรวจแบบฝึกหัด 3.1 ข้อ 1 และ 4 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 75 นักเรียนสามารถเขียนแสดงวิธีการ สร้างตารางความถี่ได้ (P) แบบฝึกหัด 3.1 ข้อ 1 และ 4 ตรวจแบบฝึกหัด 3.1 ข้อ 1 และ 4 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 75 นักเรียนมีความตั้งใจและ รับผิดชอบต่องานที่ได้รับ มอบหมาย (A) แบบสังเกตพฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ การประเมิน ทั้ง 2 รายการ
6 สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ ม.6 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การวิเคราะห์ และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ 2. วิดีโอการสอน เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ 3. แบบฝึกหัด 3.1 เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ จาก https://proj14.ipst.ac.th แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องเรียน 2. ห้องสมุดโรงเรียนอุดรพัฒนาการ 3. อินเตอร์เน็ต
7 บันทึกหลังการสอน ด้านความรู้ (K) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… . ด้านทักษะกระบวนการ (P) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… คุณลักษณะอันพึงประสงค์/เจตคติ (A) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… สมรรถนะสำคัญผู้เรียน (C) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาอุปสรรค/ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ……………………………………(ผู้สอน) (นายธีรเทพ ชูศรีโสม) วันที่ ……………………………………
8 ความเห็น/ข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ลงชื่อ (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) ครูพี่เลี้ยง / / ความเห็น/ข้อเสนอะแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ ลงชื่อ (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) ตำแหน่ง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ / /
9 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ทักษะกระบวนการ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เลขที่ ชื่อ - สกุล ของผู้รับการประเมิน ความรู้ ทักษะกระบวนการ คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ หมายเหตุ 2 ระดับ 3 ระดับ 3 ระดับ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
10 เลขที่ ชื่อ - สกุล ของผู้รับการประเมิน ความรู้ ทักษะกระบวนการ คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ หมายเหตุ 2 ระดับ 3 ระดับ 3 ระดับ 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 รวม เฉลี่ย จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ร้อยละนักเรียนที่ผ่าน ลงชื่อ.................................................................................ผู้ประเมิน (นายธีรเทพ ชูศรีโสม) วันที่ .......................เดือน......................................พ.ศ.....................
11 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้ ตังบ่งชี้ ระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน การตอบคำถามใน ห้องเรียน 2 : ดี 1 : พอใช้ 0 : ปรับปรุง นักเรียนมีความรู้ความ เข้าใจสามารถตอบคำถาม ที่ครูถามได้ถูกต้อง นักเรียนมีความพยายามตอบ คำถามที่ครูถามได้ถูกต้อง บางส่วน นักเรียนไม่ตอบคำถามใน ห้องเรียน หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนได้เฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนได้ต่ำกว่าเฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะ/กระบวนการความสามารถในการแก้ปัญหาในการเรียนคณิตศาสตร์ได้ คะแนน:ระดับคุณภาพ ความสามารถในการแก้ปัญหาในการเรียนคณิตศาสตร์ได้ 3 : ดีเยี่ยม สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ถูกต้องครบถ้วน 2 : ดี สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ถูกต้องบางส่วน 1 : พอใช้ มีความพยายามในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 0 : ปรับปรุง ไม่มีความพยายามในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เกณฑ์การประเมิน อยู่ในระดับ ดี ถือว่า ผ่าน
12 เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ตังบ่งชี้ ระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน การตอบ คำถามใน ห้องเรียน 3 : ดีมาก 2 : ดี 1 : กำลังพัฒนา 0 : ต้องปรับปรุง มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ มีความอดทนและไม่ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้สามารถแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้สำเร็จ มีความตั้งใจและพยายาม ในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ แต่ไม่มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้ไม่สำเร็จเล็กน้อย มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ แต่ไม่มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้ไม่สำเร็จเป็นส่วน ใหญ่ ไม่มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่ กำหนดให้ ไม่มีความ อดทนและท้อแท้ต่อ อุปสรรคจนทำให้ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่ กำหนดให้ได้ไม่ สำเร็จ เกณฑ์การประเมิน อยู่ในระดับ ดี ถือว่า ผ่าน
13 แบบฝึกหัด 3.1 1. จำนวนเซลล์เม็ดเลือดขาว (เซลล์ต่อเลือด 1 ลูกบาศก์มิลลิเมตร) ของครูระดับมัธยมศึกษา ตอนปลายในภาคตะวันออกเฉียงเหนือจำนวน 40 คน แสดงได้ดังนี้ 9,328 8,100 9,517 8,909 9,161 9,015 8,848 9,612 8,182 9,107 9,006 9,207 9,418 8,708 9,247 8,594 8,820 8,401 8,409 8,701 8,767 8,969 9,297 8,985 8,735 9,315 9,419 9,123 8,716 8,501 8,974 8,412 9,378 8,112 9,432 9,211 9,078 8,988 8,811 8,841 จงเขียนตารางความถี่ของข้อมูลชุดนี้ โดยกำหนดให้จำนวนอันตรภาคชั้นกับ 9 ชั้น ค่าเริ่มต้น และค่าสุดท้ายเท่ากับ 8,000 และ 9,800 เซลล์ต่อเลือด 1 ลูกบาศก์มิลลิเมตร ตามลำดับ พร้อมทั้ง สรุปผลที่ได้ 4. คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ห้องหนึ่ง จำนวนทั้งหมด 60 คน ซึ่งมีคะแนนเต็ม 100 คะแนน แสดงได้ดังนี้ 84 79 65 78 78 62 80 67 82 73 81 68 60 74 67 75 92 80 71 62 52 62 76 76 65 63 68 51 48 53 71 75 74 77 68 73 61 66 96 79 67 70 61 81 57 62 57 69 60 76 81 93 75 72 60 65 56 75 88 35 1) จงเขียนตารางความถี่พร้อมทั้งแสดงความถี่สะสม ความถี่สัมพัทธ์ และความถี่สะสมสัมพัทธ์ ของข้อมูลชุดนี้ โดยกำหนดให้จำนวนอันตรภาคชั้นเท่ากับ 7 ชั้น ค่าเริ่มต้นเท่ากับ 30 คะแนน และค่าสุดท้ายเท่ากับ 101 คะแนน 2) มีนักเรียนที่ได้คะแนนตั้งแต่ 85 คะแนนขึ้นไปกี่คน 3) นักเรียนที่ได้คะแนนน้อยกว่า 52 คะแนน คิดเป็นร้อยละเท่าใดของจำนวนนักเรียนทั้งหมด 4) นักเรียนที่ได้คะแนนตั้งแต่ 52 ถึง 84 คะแนน คิดเป็นร้อยละเท่าใดของจำนวนนักเรียนทั้งหมด (ตอบเป็นจำนวนเต็ม)
14 เฉลยแบบฝึกหัด 3.1 1. จากโจทย์กำหนดให้จำนวนอันตรภาคชั้นเท่ากับ 9 ชั้น ค่าเริ่มต้นและค่าสุดท้ายเท่ากับ 8,000 และ 9,800 สามารถเขียนตารางความถี่ได้ดังนี้ 1) คำนวณความกว้างของอันตรภาคชั้น ได้ดังนี้ 9,800-8,000 9 =200 ดังนั้น ความกว้างของอันตรภาคชั้น คือ 200 เซลล์ต่อเลือด 1 ลูกบาศก์มิลลิเมตร 2) เขียนตารางความถี่ได้ดังนี้ อันตรภาคชั้น ค่าเริ่มต้น ค่าสุดท้าย ชั้นที่ 1 8,000 8,000 + 200 – 1 =8,199 ชั้นที่ 2 8,199 + 1 = 8,200 8,200 + 200 – 1 = 8,399 ชั้นที่ 3 8,399 + 1 = 8,400 8,400 + 200 – 1 = 8,599 ชั้นที่ 4 8,599 + 1 = 8,600 8,600 + 200 – 1 = 8,799 ชั้นที่ 5 8,799 + 1 = 8,800 8,800 + 200 – 1 = 8,999 ชั้นที่ 6 8,999 + 1 = 9,000 9,000 + 200 – 1 = 9,199 ชั้นที่ 7 9,199 + 1 = 9,200 9,200 + 200 – 1 = 9,399 ขั้นที่ 8 9,399 + 1 = 9,400 9,400 + 200 – 1 = 9,599 ขั้นที่ 9 9,599 + 1 = 9,600 9,600 + 200 – 1 = 9,799 3) หาจำนวนข้อมูลทั้งหมดที่อยู่ในแต่ละอันตรภาคชั้นโดยทำรอยขีด ได้ดังนี้ อันตรภาคชั้น รอยขีด 8,000 – 8,199 ||| 8,200 – 8,399 8,400 – 8,599 |||| 8,600 – 8,799 |||| 8,800 – 8,999 |||| |||| 9,000 – 9,199 |||| | 9,200 – 9,399 |||| || 9,400 – 9,599 |||| 9,600 – 9,799 |
15 4) เขียนตารางความถี่ ได้ดังนี้ อันตรภาคชั้น รอยขีด ความถี่ 8,000 – 8,199 ||| 3 8,200 – 8,399 0 8,400 – 8,599 |||| 5 8,600 – 8,799 |||| 5 8,800 – 8,999 |||| |||| 9 9,000 – 9,199 |||| | 6 9,200 – 9,399 |||| || 7 9,400 – 9,599 |||| 4 9,600 – 9,799 | 1 จากตารางความถี่ อาจสรุปได้ว่า ครูที่มีเซลล์เม็ดเลือดขาวอยู่ในช่วง 8,800 – 8,999 เซลล์ต่อเลือด 1 ลูกบาศก์มิลลิเมตร มีจำนวนมากที่สุด จำนวน 9 คน รองลงมาคือ ครูที่มีเซลล์เม็ดเลือดขาวในช่วง 9,200 – 9,399 เซลล์ ต่อเลือด 1 ลูกบาศก์มิลลิเมตร มีจำนวน 7 คน ครูที่มีเซลล์เม็ดเลือดขาวอยู่ในช่วง 8,400 – 8,599 เซลล์ต่อเลือด 1 ลูกบาศก์มิลลิเมตร และ ช่วง 8,600 – 8,799 เซลล์ต่อเลือด 1 ลูกบาศก์มิลลิเมตร มีจำนวน 5 คน เท่ากัน ไม่มีครูที่มีเซลล์เม็ดเลือดขาวอยู่ในช่วง 8,200 – 8,399 เซลล์ต่อเลือด 1 ลูกบาศก์มิลลิเมตร
16 4. จากโจทย์ กำหนดจำนวนอันตรภาคชั้นเท่ากับ 7 ชั้น ค่าเริ่มต้นและค่าสุดท้ายเท่ากับ 30 และ 101 คะแนน สามารถเขียนตารางความถี่ได้ดังนี้ 1) คำนวณความกว้างของอันตรภาคชั้น ได้ดังนี้ 101-30 7 ≈10.14 ดังนั้น ความกว้างของอันตรภาคชั้น คือ 11 คะแนน 2) เขียนตารางความถี่ได้ดังนี้ อันตรภาคชั้น ค่าเริ่มต้น ค่าสุดท้าย ชั้นที่ 1 30 30 + 11 – 1 =40 ชั้นที่ 2 40 + 1 = 41 41 + 11 – 1 = 51 ชั้นที่ 3 51 + 1 = 52 52 + 11 – 1 = 62 ชั้นที่ 4 62 + 1 = 63 63 + 11 – 1 = 73 ชั้นที่ 5 73 + 1 = 74 74 + 11 – 1 = 84 ชั้นที่ 6 84 + 1 = 85 85 + 11 – 1 = 95 ชั้นที่ 7 95 + 1 = 96 96 + 11 – 1 = 106 3) เขียนตารางความถี่ พร้อมทั้งแสดงความถี่สะสม ความถี่สัมพัทธ์ ความถี่สะสมสัมพัทธ์ ได้ดังนี้ อันตรภาคชั้น ความถี่ ความถี่สะสม ความถี่สัมพัทธ์ ความถี่สะสมสัมพัทธ์ สัดส่วน ร้อยละ สัดส่วน ร้อยละ 30 – 40 1 1 0.02 60 1 2 0.02 2 41 – 51 2 3 0.03 60 2 3 0.05 5 52 – 62 14 17 0.23 60 14 23 0.28 28 63 – 73 18 35 0.30 60 18 30 0.58 58 74 – 84 21 56 0.35 60 21 35 0.93 93 85 – 95 3 59 0.05 60 3 5 0.98 98 96 – 106 1 60 0.02 60 1 2 1 56 56 = 100 2) มีนักเรียนที่ได้คะแนนตั้งแต่ 85 ขึ้นไป จำนวน 3 + 1 = 4 คน 3) นักเรียนที่ได้คะแนนน้อยกว่า 52 คน คิดเป็นร้อยละ 5 ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด 4) นักเรียนที่ได้คะแนนตั้งแต่ 52 ถึง 84 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 93 – 5 = 88 ของจำนวน นักเรียนทั้งหมด
17 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 รายวิชาเสริมทักษะคณิตศาสตร์รหัสวิชา ค33202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ภาคเรียนที่ 2/2565 เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายธีรเทพ ชูศรีโสม โรงเรียนอุดรพัฒนาการ ผลการเรียนรู้ 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล และแปลความหมายของค่าสถิติเพื่อ ประกอบการตัดสินใจ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถอธิบายเกี่ยวกับการสร้างฮิสโทแกรมได้(K) 2. นักเรียนสามารถนำเสนอข้อมูลจากฮิสโทรแกรมได้ (P) 3. นักเรียนมีความตั้งใจและรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย (A) สาระสำคัญ ฮิสโทแกรม (histogram) เป็นการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณที่สร้างจากตารางความถี่ โดยใช้แท่งสี่เหลี่ยมมุมฉากที่เรียงติดกันบนแกนนอน เมื่อแกนนอนแทนค่าของข้อมูล ความสูงของ แท่งสี่เหลี่ยมมุมฉากจะแสดงความถี่ของข้อมูล ซึ่งการแสดงความถี่ของข้อมูลอาจนำเสนอความถี่ของ ข้อมูลเพียงค่าเดียวหรือข้อมูลในแต่ละอันตรภาคชั้น โดยความกว้างของแท่งสี่เหลี่ยมมุมฉากแต่ละ แท่งจะสอดคล้องกับความกว้างของแต่ละอันตรภาคชั้นของตารางความถี่ สาระการเรียนรู้ 1. การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
18 กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนเกี่ยวกับการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ด้วยตารางความถี่ โดยใช้คำถาม ดังนี้ “การสร้างตารางความถี่มีกี่ขั้นตอน อะไรบ้าง” แนวคำตอบ มี 6 ขั้นตอน ได้แก่ ขั้นที่ 1 กำหนดจำนวนอันตรภาคชั้น ขั้นที่ 2 กำหนดค่าเริ่มต้นและค่าสุดท้ายที่ครอบคลุมทุกค่าของข้อมูล ขั้นที่ 3 หาความกว้างของอันตรภาคชั้น โดยหาได้จาก ค่าสูงสุด-ค่าต่ำสุด จำนวนอันตรภาคชั้น ขั้นที่ 4 หาค่าเริ่มต้นและค่าสุดท้ายของแต่ละอันตรภาคชั้น ขั้นที่ 5 เขียนรอยขีดแสดงจำนวนข้อมูลทั้งหมดที่อยู่ในแต่ละอันตรภาคชั้น ขั้นที่ 6 นับจำนวนข้อมูลจากรอยขีด แล้วบันทึกจำนวนข้อมูลลงในช่องความถี่ของ แต่ละอันตรภาคชั้น 2. ครูกล่าวกับนักเรียนว่า “ในการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ นอกจากจะใช้ ตารางความถี่แล้ว ยังสามารถใช้แผนภาพได้อีกด้วย โดยการใช้แผนภาพแสดงการแจกแจงความถี่ของ ข้อมูล จะทำให้เห็นการแจกแจงข้อมูลได้ชัดเจนมากกว่าพิจารณาจากตารางความถี่” ขั้นสอน 3. ครูนำเสนอการวิเคราะห์และการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยฮิสโทแกรม โดยการ ยกตัวอย่าง ดังนี้ ตัวอย่าง ตารางแสดงคะแนนสอบย่อยวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น ม.6/1 จำนวน 40 คน เป็นดังนี้ คะแนนสอบ จำนวนนักเรียน (คน) 6 5 7 9 8 12 9 11 10 3 วิธีทำ จากโจทย์ ตารางแจกแจงความถี่เป็นข้อมูลแบบไม่จัดกลุ่ม ซึ่งสามารถสร้างฮิสโทแกรม โดยกำหนดให้ตัวเลข 6, 7, 8, 9 และ 10 แทนจุดกึ่งกลางของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากและสร้างรูปสี่เหลี่ยม มุมฉาก โดยให้แต่ละรูปมีความสูงเท่ากับความถี่ 5, 9, 12, 11 และ 3 ตามลำดับ เป็นดังนี้
19 ตัวอย่าง ตารางแสดงน้ำหนักของนักเรียนชั้น ม.6/1 จำนวน 40 คน เป็นดังนี้ น้ำหนัก (กิโลกรัม) จำนวนนักเรียน (คน) 40 - 44 2 45 - 49 7 50 - 54 10 55 - 59 11 60 - 64 3 65 - 69 5 70 - 74 2 วิธีทำ จากโจทย์ ตารางแจกแจงความถี่เป็นข้อมูลแบบจัดกลุ่ม เมื่อนำอันตรภาคชั้นใน ตารางแจกแจงความถี่ มาเขียนลงบนเส้นจำนวน จะได้ว่า อันตรภาคชั้นที่อยู่ติดกันไม่ต่อเนื่องกัน ดังนี้ ในการสร้างฮิสโทแกรมจะต้องให้รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแต่ละรูปเรียงติดกัน จึงได้มี การกำหนดขอบล่างและขอบบน เพื่อทำให้ข้อมูลของแต่ละอันตรภาคชั้นในตารางแจกแจงความถี่มี ความต่อเนื่องกัน ซึ่งขอบล่างและขอบบนหาได้ ดังนี้ น้ำหนัก (กิโลกรัม) ขอบล่าง ขอบบน จำนวนนักเรียน (คน) 40 - 44 40 + 39 = 39.5 2 44 + 45 = 44.5 2 2 6 7 8 9 10 12 10 8 6 4 2 0 ความถี่ (คน) คะแนนสอบ (คะแนน) 40 - 44 45 - 49 50 - 54 55 - 59 60 - 64 65 - 69 70 - 74 40 4445 4950 5455 5960 6465 6970 74
20 น้ำหนัก (กิโลกรัม) ขอบล่าง ขอบบน จำนวนนักเรียน (คน) 45 - 49 45 + 44 = 44.5 2 49 + 50 = 49.5 2 7 50 - 54 50 + 49 = 49.5 2 54 + 55 = 54.5 2 10 55 - 59 55 + 54 = 54.5 2 59 + 60 = 59.5 2 11 60 - 64 60 + 59 = 59.5 2 64 + 65 = 64.5 2 3 65 - 69 65 + 64 = 64.5 2 69 + 70 = 69.5 2 5 70 - 74 70 + 69 = 69.5 2 74 + 75 = 74.5 2 2 นำมาสร้างฮิสโทแกรม ได้ดังนี้ ขั้นสรุป 4. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับการสร้างฮิสโทแกรมและการนำข้อมูลจากฮิสโทแกรม ไปใช้ ดังนี้ ฮิสโทแกรม (histogram) เป็นการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณที่สร้างจากตารางความถี่ โดยใช้แท่งสี่เหลี่ยมมุมฉากที่เรียงติดกันบนแกนนอน เมื่อแกนนอนแทนค่าของข้อมูล ความสูงของ แท่งสี่เหลี่ยมมุมฉากจะแสดงความถี่ของข้อมูล ซึ่งการแสดงความถี่ของข้อมูลอาจนำเสนอความถี่ของ 39.5 12 10 8 6 4 2 0 ความถี่ (คน) น้ำหนัก (กิโลกรัม) 44. 5 49. 5 54. 5 59. 5 64. 5 69. 5 74. 5
21 ข้อมูลเพียงค่าเดียวหรือข้อมูลในแต่ละอันตรภาคชั้น โดยความกว้างของแท่งสี่เหลี่ยมมุมฉากแต่ละ แท่งจะสอดคล้องกับความกว้างของแต่ละอันตรภาคชั้นของตารางความถี่ 5. ครูให้นักเรียนทำแบบึกหัด 3.2 ข้อ 1 และ 2 เพื่อเป็นการตรวจสอบความเข้าใจรายบุคคล การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ ม.6 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การวิเคราะห์ และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ 2. วิดีโอการสอน เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ 3. แบบฝึกหัด 3.2 เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ จาก https://proj14.ipst.ac.th แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องเรียน 2. ห้องสมุดโรงเรียนอุดรพัฒนาการ 3. อินเตอร์เน็ต จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการประเมิน เกณฑ์การประเมิน นักเรียนสามารถอธิบายเกี่ยวกับ การสร้างฮิสโทแกรมได้(K) แบบฝึกหัด 3.2 ข้อ 1 และ 2 ตรวจแบบฝึกหัด 3.2 ข้อ 1 และ 2 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 75 นักเรียนสามารถนำเสนอข้อมูล จากฮิสโทรแกรมได้ (P) แบบฝึกหัด 3.2 ข้อ 1 และ 2 ตรวจแบบฝึกหัด 3.2 ข้อ 1 และ 2 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 75 นักเรียนมีความตั้งใจและ รับผิดชอบต่องานที่ได้รับ มอบหมาย (A) แบบสังเกตพฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ การประเมิน ทั้ง 2 รายการ
22 บันทึกหลังการสอน ด้านความรู้ (K) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… . ด้านทักษะกระบวนการ (P) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… คุณลักษณะอันพึงประสงค์/เจตคติ (A) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… สมรรถนะสำคัญผู้เรียน (C) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาอุปสรรค/ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ……………………………………(ผู้สอน) (นายธีรเทพ ชูศรีโสม) วันที่ ……………………………………
23 ความเห็น/ข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ลงชื่อ (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) ครูพี่เลี้ยง / / ความเห็น/ข้อเสนอะแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ ลงชื่อ (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) ตำแหน่ง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ / /
24 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ทักษะกระบวนการ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เลขที่ ชื่อ - สกุล ของผู้รับการประเมิน ความรู้ ทักษะกระบวนการ คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ หมายเหตุ 2 ระดับ 3 ระดับ 3 ระดับ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
25 เลขที่ ชื่อ - สกุล ของผู้รับการประเมิน ความรู้ ทักษะกระบวนการ คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ หมายเหตุ 2 ระดับ 3 ระดับ 3 ระดับ 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 รวม เฉลี่ย จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ร้อยละนักเรียนที่ผ่าน ลงชื่อ.................................................................................ผู้ประเมิน (นายธีรเทพ ชูศรีโสม) วันที่ .......................เดือน......................................พ.ศ.....................
26 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้ ตังบ่งชี้ ระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน การตอบคำถามใน ห้องเรียน 2 : ดี 1 : พอใช้ 0 : ปรับปรุง นักเรียนมีความรู้ความ เข้าใจสามารถตอบคำถาม ที่ครูถามได้ถูกต้อง นักเรียนมีความพยายามตอบ คำถามที่ครูถามได้ถูกต้อง บางส่วน นักเรียนไม่ตอบคำถามใน ห้องเรียน หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนได้เฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนได้ต่ำกว่าเฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะ/กระบวนการความสามารถในการแก้ปัญหาในการเรียนคณิตศาสตร์ได้ คะแนน:ระดับคุณภาพ ความสามารถในการแก้ปัญหาในการเรียนคณิตศาสตร์ได้ 3 : ดีเยี่ยม สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ถูกต้องครบถ้วน 2 : ดี สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ถูกต้องบางส่วน 1 : พอใช้ มีความพยายามในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 0 : ปรับปรุง ไม่มีความพยายามในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เกณฑ์การประเมิน อยู่ในระดับ ดี ถือว่า ผ่าน
27 เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ตังบ่งชี้ ระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน การตอบ คำถามใน ห้องเรียน 3 : ดีมาก 2 : ดี 1 : กำลังพัฒนา 0 : ต้องปรับปรุง มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ มีความอดทนและไม่ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้สามารถแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้สำเร็จ มีความตั้งใจและพยายาม ในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ แต่ไม่มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้ไม่สำเร็จเล็กน้อย มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ แต่ไม่มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้ไม่สำเร็จเป็นส่วน ใหญ่ ไม่มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่ กำหนดให้ ไม่มีความ อดทนและท้อแท้ต่อ อุปสรรคจนทำให้ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่ กำหนดให้ได้ไม่ สำเร็จ เกณฑ์การประเมิน อยู่ในระดับ ดี ถือว่า ผ่าน
28 แบบฝึกหัด 3.2 1. คะแนนสอบย่อยวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งมีคะแนนเต็ม 10 คะแนน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ห้องหนึ่ง จำนวน 30 คน แสดงได้ดังนี้ คะแนน 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ความถี่ 1 0 2 3 2 5 3 2 6 5 1 จงเขียนฮิสโทแกรมเพื่อนำเสนอข้อมูลชุดนี้ 2. โรงเรียนประจังหวัดแห่งหนึ่งในภาคใต้ได้จัดโครงการตรวจสุขภาพครู ประจำปี 2562 โดยผลการ ตรวจระดับน้ำตาลในเลือด (มิลลิกรัมต่อเดซิลิตร) ของครูทั้งหมด 80 คน แสดงได้ดังนี้ ระดับน้ำตาลในเลือด (มิลลิกรัมต่อเดซิลิตร) ความถี่สะสม 61 – 67 3 68 – 74 6 75 – 81 9 82 – 88 24 89 – 95 47 96 – 102 63 103 – 109 76 110 - 116 80 1) ครูมีระดับน้ำตาลในเลือดอยู่ในช่วงใดมากที่สุด 2) จงเขียนฮิสโทแกรมจากข้อมูลที่กำหนดให้ 3) ถ้าระดับน้ำตาลในเลือดอยู่ในช่วง 100 – 125 มิลลิกรัมต่อเดซิลิตร จะถือว่ามีความเสี่ยง ต่อการเป็นโรคเบาหวาน จงพิจารณาว่าข้อความ “มีครูมากกว่าร้อยละ 42 ของครูทั้งหมด มีความ เสี่ยงต่อการเป็นโรคเบาหวาน” จริงหรือไม่ เพราะเหตุใด
29 เฉลยแบบฝึกหัด 3.2 1. จากข้อมูลสามารถเขียนฮิสโทแกรมได้ดังนี้ 2. 1) หาความถี่ของแต่ละอันตรภาคชั้นจากความถี่สะสมได้ดังนี้ ระดับน้ำตาลในเลือด (มิลลิกรัมต่อเดซิลิตร) ความถี่สะสม ความถี่ 61 – 67 3 3 68 – 74 6 3 75 – 81 9 3 82 – 88 24 15 89 – 95 47 23 96 – 102 63 16 103 – 109 76 13 110 - 116 80 4 ดังนั้นครูมีระดับน้ำตาลในเลือดอยู่ในช่วง 89 – 95 มิลลิกรัมต่อเดซิลิตร มากที่สุด โดยมี จำนวน 23 คน
30 2) จากข้อมูลสามารถสร้างฮิสโทแกรมได้ดังนี้ 3) ข้อสรุปไม่เป็นจริง เนื่องจากถ้าสมมติครูทั้ง 16 คน ที่มีระดับน้ำตาลในเลือดอยู่ในช่วง 96 – 102 มิลลิกรัมต่อเดซิลิตร มีระดับน้ำตาลในเลือดสูงกว่า 100 มิลลิกรัมต่อเดซิลิตร จะได้ว่า ครูที่มีระดับน้ำตาลในเลือดสูงกว่า 100 มิลลิกรัมต่อเดซิลิตร หรืออยู่ในช่วง 100 – 125 มิลลิกรัมต่อ เดซิลิตร ทั้งหมด 16 + 13 + 4 = 33 คน ซึ่งคิดเป็นร้อยละ 100 41.25 80 33 = ของครูทั้งหมด ดังนั้น ครูที่มีความเสี่ยงต่อการเป็นโรคเบาหวานจึงมีน้อย
31 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 รายวิชาเสริมทักษะคณิตศาสตร์รหัสวิชา ค33202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ภาคเรียนที่ 2/2565 เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ (2) เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายธีรเทพ ชูศรีโสม โรงเรียนอุดรพัฒนาการ ผลการเรียนรู้ 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล และแปลความหมายของค่าสถิติเพื่อ ประกอบการตัดสินใจ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถอธิบายเกี่ยวกับการสร้างแผนภาพจุดได้(K) 2. นักเรียนสามารถนำเสนอข้อมูลจากแผนภาพจุดได้ (P) 3. นักเรียนมีความตั้งใจและรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย (A) สาระสำคัญ แผนภาพจุด (dot plot) เป็นการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณโดยใช้จุดหรือวงกลมเล็ก ๆ แทนข้อมูลแต่ละตัว เขียนเรียงไว้เหนือเส้นในแนวนอนที่มีสเกล จุดหรือวงกลมเล็ก ๆ ดังกล่าวจะเรียง กันในแนวตั้งตรงกับตำแหน่งซึ่งแสดงค่าของข้อมูลแต่ละตัว สาระการเรียนรู้ 1. การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนเกี่ยวกับการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วย แผนภาพ (ฮิสโทแกรม) ดังนี้ ฮิสโทแกรม (histogram) เป็นการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณที่สร้างจากตารางความถี่ โดยใช้แท่งสี่เหลี่ยมมุมฉากที่เรียงติดกันบนแกนนอน เมื่อแกนนอนแทนค่าของข้อมูล ความสูงของ แท่งสี่เหลี่ยมมุมฉากจะแสดงความถี่ของข้อมูล ซึ่งการแสดงความถี่ของข้อมูลอาจนำเสนอความถี่ของ ข้อมูลเพียงค่าเดียวหรือข้อมูลในแต่ละอันตรภาคชั้น โดยความกว้างของแท่งสี่เหลี่ยมมุมฉากแต่ละ แท่งจะสอดคล้องกับความกว้างของแต่ละอันตรภาคชั้นของตารางความถี่
32 ขั้นสอน 2. ครูนำเสนอการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพจุด โดยการ ยกตัวอย่าง ดังนี้ ตัวอย่าง จากการแข่งขันกีฬาโอลิมปิกฤดูหนาว 2018 ซึ่งจัดขึ้นที่สาธารณรัฐเกาหลี ใน พ.ศ. 2561 สามารถแสดงข้อมูลจำนวนเหรียญทองของประเทศที่ได้เหรียญทองจำนวน 22 ประเทศได้ตาม ตารางความถี่ได้ดังนี้ จำนวนเหรียญทอง (เหรียญ) 1 2 3 4 5 7 8 9 11 14 จำนวนประเทศ 7 3 1 1 4 1 1 1 1 2 จงเขียนแผนภาพจุดของชุดข้อมูลนี้ วิธีทำ ขั้นที่ 1 เขียนเส้นในแนวนอน กำหนดสเกลเป็นช่วง ๆ ช่วงละเท่า ๆ กัน พร้อมทั้ง กำหนดชื่อ เพื่อให้ทราบว่าข้อมูลเหล่านี้เกี่ยวข้องกับสิ่งใด ขั้นที่ 2 เขียนจุดแทนข้อมูลแต่ละข้อมูลเหนือเส้นในแนวนอน จะได้แผนภาพจุดที่ต้องการ 3. ครูอธิบายข้อสังเกตเกี่ยวกับแผนภาพจุด ดังนี้ 1) ค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดของข้อมูลจะปรากฏบนแกนนอนของแผนภาพจุด ถึงแม้ว่าบาง ค่าอาจมีความถี่เป็นศูนย์ 2) ในแผนภาพจุดอาจกำหนดให้ค่าเริ่มต้นเป็นค่าต่ำสุดและค่าสุดท้ายเป็นค่าสูงสุดของ ข้อมูลได้ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 จำนวนเหรียญทอง
33 ขั้นสรุป 4. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนเกี่ยวกับการสร้างแผนภาพจุด ดังนี้ ขั้นที่ 1 เขียนเส้นในแนวนอน กำหนดสเกลเป็นช่วง ๆ ช่วงละเท่า ๆ กัน พร้อมทั้งกำหนดชื่อ เพื่อให้ทราบว่าข้อมูลเหล่านี้เกี่ยวข้องกับสิ่งใด ขั้นที่ 2 เขียนจุดแทนข้อมูลแต่ละข้อมูลเหนือเส้นในแนวนอน จะได้แผนภาพจุดที่ต้องการ 5. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 3.2 ข้อ 5 เพื่อเป็นการตรวจสอบความเข้าใจรายบุคคล การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ ม.6 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การวิเคราะห์ และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ 2. วิดีโอการสอน เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ 3. แบบฝึกหัด 3.2 เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ จาก https://proj14.ipst.ac.th แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องเรียน 2. ห้องสมุดโรงเรียนอุดรพัฒนาการ 3. อินเตอร์เน็ต จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการประเมิน เกณฑ์การประเมิน นักเรียนสามารถอธิบายเกี่ยวกับ การสร้างแผนภาพจุดได้(K) แบบฝึกหัด 3.2 ข้อ 5 ตรวจแบบฝึกหัด 3.2 ข้อ 5 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 75 นักเรียนสามารถนำเสนอข้อมูล จากแผนภาพจุดได้ (P) แบบฝึกหัด 3.2 ข้อ 5 ตรวจแบบฝึกหัด 3.2 ข้อ 5 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 75 นักเรียนมีความตั้งใจและ รับผิดชอบต่องานที่ได้รับ มอบหมาย (A) แบบสังเกตพฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ การประเมิน ทั้ง 2 รายการ
34 บันทึกหลังการสอน ด้านความรู้ (K) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… . ด้านทักษะกระบวนการ (P) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… คุณลักษณะอันพึงประสงค์/เจตคติ (A) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… สมรรถนะสำคัญผู้เรียน (C) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาอุปสรรค/ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ……………………………………(ผู้สอน) (นายธีรเทพ ชูศรีโสม) วันที่ ……………………………………
35 ความเห็น/ข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ลงชื่อ (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) ครูพี่เลี้ยง / / ความเห็น/ข้อเสนอะแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ ลงชื่อ (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) ตำแหน่ง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ / /
36 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ทักษะกระบวนการ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ (3) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เลขที่ ชื่อ - สกุล ของผู้รับการประเมิน ความรู้ ทักษะกระบวนการ คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ หมายเหตุ 2 ระดับ 3 ระดับ 3 ระดับ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
37 เลขที่ ชื่อ - สกุล ของผู้รับการประเมิน ความรู้ ทักษะกระบวนการ คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ หมายเหตุ 2 ระดับ 3 ระดับ 3 ระดับ 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 รวม เฉลี่ย จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ร้อยละนักเรียนที่ผ่าน ลงชื่อ.................................................................................ผู้ประเมิน (นายธีรเทพ ชูศรีโสม) วันที่ .......................เดือน......................................พ.ศ.....................
38 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้ ตังบ่งชี้ ระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน การตอบคำถามใน ห้องเรียน 2 : ดี 1 : พอใช้ 0 : ปรับปรุง นักเรียนมีความรู้ความ เข้าใจสามารถตอบคำถาม ที่ครูถามได้ถูกต้อง นักเรียนมีความพยายามตอบ คำถามที่ครูถามได้ถูกต้อง บางส่วน นักเรียนไม่ตอบคำถามใน ห้องเรียน หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนได้เฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนได้ต่ำกว่าเฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะ/กระบวนการความสามารถในการแก้ปัญหาในการเรียนคณิตศาสตร์ได้ คะแนน:ระดับคุณภาพ ความสามารถในการแก้ปัญหาในการเรียนคณิตศาสตร์ได้ 3 : ดีเยี่ยม สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ถูกต้องครบถ้วน 2 : ดี สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ถูกต้องบางส่วน 1 : พอใช้ มีความพยายามในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 0 : ปรับปรุง ไม่มีความพยายามในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เกณฑ์การประเมิน อยู่ในระดับ ดี ถือว่า ผ่าน
39 เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ตังบ่งชี้ ระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน การตอบ คำถามใน ห้องเรียน 3 : ดีมาก 2 : ดี 1 : กำลังพัฒนา 0 : ต้องปรับปรุง มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ มีความอดทนและไม่ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้สามารถแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้สำเร็จ มีความตั้งใจและพยายาม ในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ แต่ไม่มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้ไม่สำเร็จเล็กน้อย มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ แต่ไม่มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้ไม่สำเร็จเป็นส่วน ใหญ่ ไม่มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่ กำหนดให้ ไม่มีความ อดทนและท้อแท้ต่อ อุปสรรคจนทำให้ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่ กำหนดให้ได้ไม่ สำเร็จ เกณฑ์การประเมิน อยู่ในระดับ ดี ถือว่า ผ่าน
40 แบบฝึกหัด 3.2 5. จำนวนภาพยนตร์ (เรื่อง) ที่นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 จำนวน 50 คน ชมในหนึ่งปี เป็นดังนี้ 33 17 15 18 20 10 15 5 22 25 22 6 16 24 25 17 7 20 19 3 12 16 21 32 16 16 23 25 28 25 26 27 9 17 5 20 15 16 7 19 32 17 16 7 18 26 28 18 16 10 1) จงเขียนแผนภาพจุดจากข้อมูลที่กำหนดให้ 2) นักเรียนที่ชมภาพยนตร์มากกว่า 12 เรื่องในหนึ่งปี คิดเป็นร้อยละเท่าใดของจำนวน นักเรียนทั้งหมด
41 เฉลยแบบฝึกหัด 3.2 5. 1) จากข้อมูลสามารถเขียนแผนภาพจุดได้ดังนี้ 2) นักเรียนที่ขมภาพยนตร์มากกว่า 12 เรื่อง ในหนึ่งปี คิดเป็นร้อยละ 100 78 50 39 = ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด
42 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 รายวิชาเสริมทักษะคณิตศาสตร์รหัสวิชา ค33202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ภาคเรียนที่ 2/2565 เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ (3) เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายธีรเทพ ชูศรีโสม โรงเรียนอุดรพัฒนาการ ผลการเรียนรู้ 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล และแปลความหมายของค่าสถิติเพื่อ ประกอบการตัดสินใจ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถอธิบายเกี่ยวกับการสร้างแผนภาพลำต้นและใบได้(K) 2. นักเรียนสามารถนำเสนอข้อมูลจากแผนภาพลำต้นและใบได้ (P) 3. นักเรียนมีความตั้งใจและรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย (A) สาระสำคัญ แผนภาพลำต้นและใบ (stem and leaf plot) เป็นการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณโดยใช้ แผนภาพที่มีการแสดงข้อมูลโดยเรียงลำดับจากน้อยไปมากและแบ่งการแสดงข้อมูลออกเป็นสองส่วน ที่เรียกว่าส่วน “ลำต้น” และส่วน “ใบ” ในที่นี้กำหนดส่วนใบเป็นเลขโดดในหลักหน่วย และตัวเลข ที่เหลือเป็นส่วนลำต้น เช่น 298 จะมี 29 เป็นส่วนลำต้น และ 8 เป็นส่วนใบ ในที่นี้จะใช้แผนภาพลำ ต้นและใบนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณที่เป็นจำนวนเต็มบวกเท่านั้น สาระการเรียนรู้ 1. การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนเกี่ยวกับการสร้างแผนภาพจุด ดังนี้ ขั้นที่ 1 เขียนเส้นในแนวนอน กำหนดสเกลเป็นช่วง ๆ ช่วงละเท่า ๆ กัน พร้อมทั้งกำหนดชื่อ เพื่อให้ทราบว่าข้อมูลเหล่านี้เกี่ยวข้องกับสิ่งใด ขั้นที่ 2 เขียนจุดแทนข้อมูลแต่ละข้อมูลเหนือเส้นในแนวนอน จะได้แผนภาพจุดที่ต้องการ
43 ขั้นสอน 2. ครูนำเสนอการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพต้นและใบ โดยการ ยกตัวอย่างพร้อมอธิบายวิธีการสร้าง ดังนี้ ตัวอย่าง แผนภาพลำต้นและใบแสดงน้ำหนัก (กิโลกรัม) ของเด็กทารกอายุ 3 เดือน ซึ่งมี ข้อมูลดังนี้ 5.0 4.4 6.4 4.5 4.8 5.3 5.4 5.5 4.5 5.7 5.9 6.1 4.9 5.0 5.2 6.2 4.9 6.4 5.2 4.6 6.0 5.6 6.1 5.4 จงสร้างแผนภาพลำต้นและใบของข้อมูลชุดนี้ วิธีทำ ขั้นที่ 1 เรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปมาก ดังนี้ 4.4 4.5 4.5 4.6 4.8 4.9 4.9 5.0 5.0 5.2 5.2 5.3 5.4 5.4 5.5 5.6 5.7 5.9 6.0 6.1 6.1 6.2 6.4 6.4 ขั้นที่ 2 เมื่อเรียงข้อมูลแล้ว สามารถเขียนแผนภาพลำต้นและใบได้โดยตัวเลขในส่วน ลำต้นจะเขียนเรียงลำดับครบทุกตัว แต่ไม่ต้องเขียนตัวเลขในส่วนใบหากไม่มีข้อมูลนั้น ต้น ใบ 4 4 5 5 6 8 9 9 5 0 0 2 2 3 4 4 5 6 7 9 6 0 1 1 2 4 4 3. ครูกล่าวกับนักเรียนว่า “นอกจากนี้สามารถเขียนแผนภาพลำต้นและใบในการนำเสนอ ข้อมูลสองชุดในแผนภาพเดียวกันได้ โดยใช้ส่วนลำต้นร่วมกัน เพื่อใช้เปรียบเทียบข้อมูลทั้งสองชุด” ตัวอย่าง แผนภาพลำต้นและใบแสดงคะแนนสอบย่อยวิชาคณิตศาสตร์ครั้งที่ 1 และครั้งที่ 2 ของนักเรียน 20 คน จากคะแนนเต็ม 100 คะแนน ซึ่งมีข้อมูลดังนี้ วิธี ทำ ขั้นที่ 1 เรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปมาก ดังนี้ ครั้งที่ 1 72 82 75 65 81 72 85 58 100 53 40 100 55 95 60 69 77 67 62 70 ครั้งที่ 2 39 84 50 85 78 88 78 93 80 100 32 82 48 85 75 86 78 90 79 98 ครั้งที่ 1 40 53 55 58 60 62 65 67 69 70 72 72 75 77 81 82 85 95 100 100 ครั้งที่ 2 32 39 48 50 75 78 78 78 79 80 82 84 85 85 86 88 90 93 98 100
44 ขั้นที่ 2 เมื่อเรียงข้อมูลแล้ว สามารถเขียนแผนภาพลำต้นและใบได้โดยตัวเลขในส่วน ลำต้นจะเขียนเรียงลำดับครบทุกตัว แต่ไม่ต้องเขียนตัวเลขในส่วนใบหากไม่มีข้อมูลนั้น ครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 3 2 9 0 4 8 8 5 3 5 0 9 7 5 2 0 6 7 5 2 2 0 7 5 8 8 9 5 2 1 8 0 2 4 5 5 6 8 5 9 0 3 8 0 0 10 0 ขั้นสรุป 4. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนวิธีการสร้างแผนภาพลำต้นและใบ ดังนี้ ขั้นที่ 1 เรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปมาก ขั้นที่ 2 เมื่อเรียงข้อมูลแล้ว สามารถเขียนแผนภาพลำต้นและใบได้โดยตัวเลขในส่วนลำต้นจะ เขียนเรียงลำดับครบทุกตัว แต่ไม่ต้องเขียนตัวเลขในส่วนใบหากไม่มีข้อมูลนั้น 5. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 3.2 ข้อ 7 เพื่อเป็นการตรวจสอบความเข้าใจรายบุคคล การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการประเมิน เกณฑ์การประเมิน นักเรียนสามารถอธิบายเกี่ยวกับ การสร้างแผนภาพ ลำต้นและใบได้(K) แบบฝึกหัด 3.2 ข้อ 7 ตรวจแบบฝึกหัด 3.2 ข้อ 7 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 75 นักเรียนสามารถนำเสนอข้อมูล จากแผนภาพลำต้นและใบได้ (P) แบบฝึกหัด 3.2 ข้อ 7 ตรวจแบบฝึกหัด 3.2 ข้อ 7 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 75 นักเรียนมีความตั้งใจและ รับผิดชอบต่องานที่ได้รับ มอบหมาย (A) แบบสังเกตพฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ การประเมิน ทั้ง 2 รายการ
45 สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ ม.6 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การวิเคราะห์ และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ 2. วิดีโอการสอน เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ 3. แบบฝึกหัด 3.2 เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ จาก https://proj14.ipst.ac.th แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องเรียน 2. ห้องสมุดโรงเรียนอุดรพัฒนาการ 3. อินเตอร์เน็ต
46 บันทึกหลังการสอน ด้านความรู้ (K) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… . ด้านทักษะกระบวนการ (P) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… คุณลักษณะอันพึงประสงค์/เจตคติ (A) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… สมรรถนะสำคัญผู้เรียน (C) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาอุปสรรค/ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ……………………………………(ผู้สอน) (นายธีรเทพ ชูศรีโสม) วันที่ ……………………………………