97 ความเห็น/ข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ลงชื่อ (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) ครูพี่เลี้ยง / / ความเห็น/ข้อเสนอะแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ ลงชื่อ (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) ตำแหน่ง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ / /
98 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ทักษะกระบวนการ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 เรื่อง ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เลขที่ ชื่อ - สกุล ของผู้รับการประเมิน ความรู้ ทักษะกระบวนการ คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ หมายเหตุ 2 ระดับ 3 ระดับ 3 ระดับ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
99 เลขที่ ชื่อ - สกุล ของผู้รับการประเมิน ความรู้ ทักษะกระบวนการ คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ หมายเหตุ 2 ระดับ 3 ระดับ 3 ระดับ 31 32 33 34 35 36 37 38 39 รวม เฉลี่ย จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ร้อยละนักเรียนที่ผ่าน ลงชื่อ.................................................................................ผู้ประเมิน (นายธีรเทพ ชูศรีโสม) วันที่ .......................เดือน......................................พ.ศ.....................
100 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้ ตังบ่งชี้ ระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน การตอบคำถามใน ห้องเรียน 2 : ดี 1 : พอใช้ 0 : ปรับปรุง นักเรียนมีความรู้ความ เข้าใจสามารถตอบคำถาม ที่ครูถามได้ถูกต้อง นักเรียนมีความพยายามตอบ คำถามที่ครูถามได้ถูกต้อง บางส่วน นักเรียนไม่ตอบคำถามใน ห้องเรียน หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนได้เฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนได้ต่ำกว่าเฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะ/กระบวนการความสามารถในการแก้ปัญหาในการเรียนคณิตศาสตร์ได้ คะแนน:ระดับคุณภาพ ความสามารถในการแก้ปัญหาในการเรียนคณิตศาสตร์ได้ 3 : ดีเยี่ยม สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ถูกต้องครบถ้วน 2 : ดี สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ถูกต้องบางส่วน 1 : พอใช้ มีความพยายามในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 0 : ปรับปรุง ไม่มีความพยายามในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เกณฑ์การประเมิน อยู่ในระดับ ดี ถือว่า ผ่าน
101 เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ตังบ่งชี้ ระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน การตอบ คำถามใน ห้องเรียน 3 : ดีมาก 2 : ดี 1 : กำลังพัฒนา 0 : ต้องปรับปรุง มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ มีความอดทนและไม่ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้สามารถแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้สำเร็จ มีความตั้งใจและพยายาม ในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ แต่ไม่มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้ไม่สำเร็จเล็กน้อย มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ แต่ไม่มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้ไม่สำเร็จเป็นส่วน ใหญ่ ไม่มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่ กำหนดให้ ไม่มีความ อดทนและท้อแท้ต่อ อุปสรรคจนทำให้ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่ กำหนดให้ได้ไม่ สำเร็จ เกณฑ์การประเมิน อยู่ในระดับ ดี ถือว่า ผ่าน
102 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 รายวิชาเสริมทักษะคณิตศาสตร์รหัสวิชา ค33202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ภาคเรียนที่ 2/2565 เรื่อง มัธยฐาน เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายธีรเทพ ชูศรีโสม โรงเรียนอุดรพัฒนาการ ผลการเรียนรู้ 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล และแปลความหมายของค่าสถิติเพื่อ ประกอบการตัดสินใจ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถหามัธยฐานจากข้อมูลที่กำหนดให้ได้(K) 2. นักเรียนสามารถเขียนแสดงวิธีการหามัธยฐานจากข้อมูลที่กำหนดให้ได้ (P) 3. นักเรียนมีความตั้งใจและรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย (A) สาระสำคัญ มัธยฐาน (median) คือ การนำข้อมูลทั้งหมดมาเรียงลำดับจากน้อยไปหามากหรือจากมาก ไปหาน้อย โดยมัธยฐานจะอยู่ตำแหน่งกึ่งกลางของข้อมูล ขั้นตอนการหามัธยฐาน 1. เรียงข้อมูลจากค่ามากที่สุดไปหาค่าน้อยที่สุด หรือจะเรียงข้อมูลจากค่าน้อยที่สุดไปหาค่า มากที่สุด 2. หาตำแหน่งของมัธยฐานจาก ตำแหน่งมัธยฐาน 2 +1 = N - ถ้า N เป็นจำนวนคี่ มัธยฐานคือจำนวนที่อยู่กึ่งกลาง - ถ้า N เป็นจำนวนคู่ มัธยฐานคือค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลสองตัวที่อยู่กึ่งกลาง สาระการเรียนรู้ 1. ค่ากลางของข้อมูล 1.1 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 1.2 ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก 1.3 มัธยฐาน 1.4 ฐานนิยม สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
103 กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนเกี่ยวกับการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตจากชุดข้อมูลต่อไปนี้ ตัวอย่าง ข้อมูลแสดงค่าขนมประจำวันของนักเรียนกลุ่มหนึ่งจำนวน 7 คน เป็นดังนี้ 100 110 130 170 185 195 900 ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดนี้เท่ากับเท่าไร วิธีทำ จาก n x x n i i = = 1 จะได้ 7 110 +110 +130 +170 +185 +195 + 900 x = 255.71 7 1790 = บาท 2. ครูถามนักเรียนเกี่ยวกับการใช้ค่ากลางของข้อมูลจากตัวอย่างว่ามีความเหมาะสมหรือไม่ แนวคำตอบ “ไม่เหมาะสม นื่องจากมีข้อมูลบางตัวที่มีค่ามากกว่าข้อมูลค่าอื่นมากเกินไป” 3. ครูถามนักเรียนว่า “นักเรียนคิดว่าจะใช้ค่ากลางใดจึงจะเหมาะสมกับข้อมูลชุดนี้” แนวคำตอบ ใช้มัธยฐาน เพราะ ข้อมูลแต่ละตัวมีค่าตางกันมาก มัธยฐานจึงเหมาะสมกับ ข้อมูลชุดนี้ ขั้นสอน 3. ครูถามนักเรียนว่า “มัธยฐานคืออะไร” แนวคำตอบ นักเรียนสามารถตอบได้หลากหลาย เช่น ค่าของข้อมูลตัวที่อยู่ตรงกลางของชุด ข้อมูล เมื่อเรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปมาก 4. ครูยกตัวอย่างการหามัธยฐาน ดังนี้ ตัวอย่าง ความสูง (เซนติเมตร) ของนักเรียนหญิงจำนวน 11 คน แสดงได้ดังนี้ 164 158 167 160 163 159 162 161 155 170 168 จงหามัธยฐานของข้อมูลชุดนี้ วิธีทำ เรียงความสูงของนักเรียนหญิง 11 คน จากน้อยไปมาก ได้ดังนี้ 155 158 159 160 161 162 163 164 167 168 170 เนื่องจากมัธยฐานอยู่ในตำแหน่งที่ ดังนั้น มัธยฐานของข้อมูลชุดนี้ คือ 162 เซนติเมตร ตัวอย่าง นักเรียน 10 คน ทำแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ได้คะแนนดังนี้ 34, 65, 78, 42, 67, 39, 89, 63, 33, 47 จงหามัธยฐานจากข้อมูลชุดนี้ วิธีทำ เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก ดังนี้ 33, 34, 39, 42, 47, 63, 65, 67, 78, 89 มัธยฐานอยู่ในตำแหน่งที่ 5.5 2 10 1 = +
104 ดังนั้น มัธยฐานของข้อมูลชุดนี้ คือ 55 2 47 63 = + ตัวอย่าง จากการสุ่มเก็บข้อมูลค่าจ้างรายวัน (บาท) ของพนักงานชั่วคราวของร้านสะดวก ซื้อ2 แห่ง เป็นเวลา 10 วัน ในเดือนมกราคม พ.ศ. 2562 แสดงได้ดังนี้ ร้านที่ 1 248 225 280 324 346 320 284 275 325 375 ร้านที่ 2 260 232 245 220 256 248 276 235 244 280 จงหามัธยฐานของค่าจ้างรายวันของพนักงานแต่ละร้าน วิธีทำ เรียงค่าจ้างรายวันของพนักงานแต่ละร้านจากน้อยไปมาก ตำแหน่งมัธยฐานอยู่ในตำแหน่งที่ 5.5 2 10 1 = + ดังนั้น มัธยฐานของค่าจ้างรายวันของพนักงานร้านที่ 1 คือ 302 2 280 320 = + บาท มัธยฐานของค่าจ้างรายวันของพนักงานร้านที่ 2 คือ 246.50 2 245 248 = + บาท ขั้นสรุป 4. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับการหามัธยฐาน ดังนี้ มัธยฐาน (median) คือ การนำข้อมูลทั้งหมดมาเรียงลำดับจากน้อยไปหามากหรือจากมาก ไปหาน้อย โดยมัธยฐานจะอยู่ตำแหน่งกึ่งกลางของข้อมูล ขั้นตอนการหามัธยฐาน 1) เรียงข้อมูลจากค่ามากที่สุดไปหาค่าน้อยที่สุด หรือจะเรียงข้อมูลจากค่าน้อยที่สุดไปหา ค่ามากที่สุด 2) หาตำแหน่งของมัธยฐานจาก ตำแหน่งมัธยฐาน 2 +1 = N - ถ้า N เป็นจำนวนคี่ มัธยฐานคือจำนวนที่อยู่กึ่งกลาง - ถ้า N เป็นจำนวนคู่ มัธยฐานคือค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลสองตัวที่อยู่กึ่งกลาง 5. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด เรื่อง มัธยฐาน เพื่อเป็นการตรวจสอบความเข้าใจรายบุคคล ร้านที่ 1 225 248 275 280 284 320 324 346 325 375 ร้านที่ 2 220 232 235 244 245 248 256 260 276 280
105 การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ ม.6 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การวิเคราะห์ และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ 2. วิดีโอการสอน เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ จาก https://proj14.ipst.ac.th 3. แบบฝึกหัด เรื่อง มัธยฐาน แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องเรียน 2. ห้องสมุดโรงเรียนอุดรพัฒนาการ 3. อินเตอร์เน็ต จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการประเมิน เกณฑ์การประเมิน นักเรียนสามารถหามัธยฐานจาก ข้อมูลที่กำหนดให้ได้(K) แบบฝึกหัด เรื่อง มัธยฐาน ตรวจแบบฝึกหัด เรื่อง มัธยฐาน ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 75 นักเรียนสามารถเขียนแสดงวิธี การหามัธยฐานจากข้อมูล ที่กำหนดให้ได้ (P) แบบฝึกหัด เรื่อง มัธยฐาน ตรวจแบบฝึกหัด เรื่อง มัธยฐาน ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 75 นักเรียนมีความตั้งใจและ รับผิดชอบต่องานที่ได้รับ มอบหมาย (A) แบบสังเกตพฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ การประเมิน ทั้ง 2 รายการ
106 บันทึกหลังการสอน ด้านความรู้ (K) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… . ด้านทักษะกระบวนการ (P) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… คุณลักษณะอันพึงประสงค์/เจตคติ (A) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… สมรรถนะสำคัญผู้เรียน (C) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาอุปสรรค/ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ……………………………………(ผู้สอน) (นายธีรเทพ ชูศรีโสม) วันที่ ……………………………………
107 ความเห็น/ข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ลงชื่อ (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) ครูพี่เลี้ยง / / ความเห็น/ข้อเสนอะแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ ลงชื่อ (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) ตำแหน่ง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ / /
108 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ทักษะกระบวนการ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 เรื่อง มัธยฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เลขที่ ชื่อ - สกุล ของผู้รับการประเมิน ความรู้ ทักษะกระบวนการ คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ หมายเหตุ 2 ระดับ 3 ระดับ 3 ระดับ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
109 เลขที่ ชื่อ - สกุล ของผู้รับการประเมิน ความรู้ ทักษะกระบวนการ คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ หมายเหตุ 2 ระดับ 3 ระดับ 3 ระดับ 31 32 33 34 35 36 37 38 39 รวม เฉลี่ย จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ร้อยละนักเรียนที่ผ่าน ลงชื่อ.................................................................................ผู้ประเมิน (นายธีรเทพ ชูศรีโสม) วันที่ .......................เดือน......................................พ.ศ.....................
110 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้ ตังบ่งชี้ ระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน การตอบคำถามใน ห้องเรียน 2 : ดี 1 : พอใช้ 0 : ปรับปรุง นักเรียนมีความรู้ความ เข้าใจสามารถตอบคำถาม ที่ครูถามได้ถูกต้อง นักเรียนมีความพยายามตอบ คำถามที่ครูถามได้ถูกต้อง บางส่วน นักเรียนไม่ตอบคำถามใน ห้องเรียน หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนได้เฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนได้ต่ำกว่าเฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะ/กระบวนการความสามารถในการแก้ปัญหาในการเรียนคณิตศาสตร์ได้ คะแนน:ระดับคุณภาพ ความสามารถในการแก้ปัญหาในการเรียนคณิตศาสตร์ได้ 3 : ดีเยี่ยม สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ถูกต้องครบถ้วน 2 : ดี สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ถูกต้องบางส่วน 1 : พอใช้ มีความพยายามในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 0 : ปรับปรุง ไม่มีความพยายามในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เกณฑ์การประเมิน อยู่ในระดับ ดี ถือว่า ผ่าน
111 เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ตังบ่งชี้ ระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน การตอบ คำถามใน ห้องเรียน 3 : ดีมาก 2 : ดี 1 : กำลังพัฒนา 0 : ต้องปรับปรุง มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ มีความอดทนและไม่ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้สามารถแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้สำเร็จ มีความตั้งใจและพยายาม ในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ แต่ไม่มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้ไม่สำเร็จเล็กน้อย มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ แต่ไม่มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้ไม่สำเร็จเป็นส่วน ใหญ่ ไม่มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่ กำหนดให้ ไม่มีความ อดทนและท้อแท้ต่อ อุปสรรคจนทำให้ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่ กำหนดให้ได้ไม่ สำเร็จ เกณฑ์การประเมิน อยู่ในระดับ ดี ถือว่า ผ่าน
112 แบบฝึกหัด เรื่อง มัธยฐาน 1. กำหนดข้อมูลของประชากรในแต่ละชุดดังต่อไปนี้ ชุด ก. : 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10 ชุด ข. : 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 30 จงหามัธยฐานของข้อมูลแต่ละชุด 2. พนักงานกลุ่มหนึ่งมี 5 คน เมื่อ 3 ปีที่แล้ว คลื่นมีอายุ 20 ปี ไนท์มีอายุ 26 ปี เดย์มีอายุ 22 ปี ส่วนพีและมินทร์มีอายุ 18 และ 30 ปี ตามลำดับ จงหาว่าปัจจุบันค่ามัธยฐานของพนักงานกลุ่มนี้ เป็นเท่าใด 3. ค่าเฉลี่ยของคะแนนการแข่งขันทักษะทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน 10 คน คือ 72 คะแนน ถ้าคะแนนของนักเรียน 8 คน เป็นดังนี้ 39, 46, 54, 70, 83, 86, 93 และ 99 โดยครูยังไม่แจ้งคะแนน ของนักเรียนอีก 2 คน คือ ธารและไทธ์ โดยไทธ์ได้คะแนนน้อยกว่าธารอยู่ 4 คะแนน มัธยฐาน ของคะแนนการแข่งขันทักษะทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน 10 คน เป็นเท่าใด
113 เฉลยแบบฝึกหัด เรื่อง มัธยฐาน 1. เรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปมาก ดังนี้ ชุด ก. : 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10 ชุด ข. : 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 30 ตำแหน่งของมัธยฐานของข้อมูลชุด ก. คือ 8.5 2 16 1 = + ตำแหน่งของมัธยฐานของข้อมูลชุด ข. คือ 6 2 11 1 = + ดังนั้น มัธยฐานของข้อมูลชุด ก. คือ 6 2 6 6 = + มัธยฐานของข้อมูลชุด ข. คือ 2 2. เมื่อ 3 ปีที่แล้วข้อมูลชุดนี้ คือ 20, 26, 22, 18, 30 ปัจจุบันข้อมูลชุดนี้ คือ 23, 29, 25, 21, 33 เรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปมากดังนี้ 21, 23, 25, 29, 31 ตำแหน่งของมัธยฐานของข้อมูลชุดนี้ คือ 3 2 5 1 = + ดังนั้น มัธยฐานของข้อมูลชุดนี้ คือ 25 3. ให้ คะแนนของไทธ์เป็น x คะแนนของธารเป็น x + 4 จากค่าเฉลี่ยของคะแนนการแข่งขันทักษะทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน 10 คน คือ 72 คะแนน จะได้ 10 39 46 54 70 83 86 93 99 4 72 + + + + + + + + + + = x x 73 2 720 574 720 574 2 = − = = + x x จะได้ว่า คะแนนของไทธ์ คือ 73 คะแนนของธาร คือ 77 จะได้คะแนนของการแข่งขันทักษะวิชาการทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน 10 คน คือ 39, 46, 54, 70, 83, 86, 93, 99, 73, 77 เรียงลำดับคะแนนจากน้อยไปมากดังนี้
114 39, 46, 54, 70, 73, 77, 83, 86, 93, 99 ตำแหน่งของมัธยฐานของข้อมูลชุดนี้ คือ 5.5 2 10 1 = + ดังนั้น มัธยฐานของข้อมูลชุดนี้ คือ 75 2 73 77 = + คะแนน
115 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17 รายวิชาเสริมทักษะคณิตศาสตร์รหัสวิชา ค33202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ภาคเรียนที่ 2/2565 เรื่อง ฐานนิยม เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายธีรเทพ ชูศรีโสม โรงเรียนอุดรพัฒนาการ ผลการเรียนรู้ 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล และแปลความหมายของค่าสถิติเพื่อ ประกอบการตัดสินใจ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถหามัธยฐานจากข้อมูลที่กำหนดให้ได้(K) 2. นักเรียนสามารถเขียนแสดงวิธีการหามัธยฐานจากข้อมูลที่กำหนดให้ได้ (P) 3. นักเรียนมีความตั้งใจและรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย (A) สาระสำคัญ ฐานนิยม (mode) คือ ข้อมูลที่มีความถี่สูงสุดของชุดข้อมูลนั้น ๆ ซึ่งเป็นค่ากลางของข้อมูล อีกชนิดหนึ่งนอกเหนือจากค่าเฉลี่ยเลขคณิตและมัธยฐาน โดยฐานนิยมเป็นค่ากลางชนิดเดียวที่ สามารถใช้ได้กับข้อมูลเชิงคุณภาพ สาระการเรียนรู้ 1. ค่ากลางของข้อมูล 1.1 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 1.2 ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก 1.3 มัธยฐาน 1.4 ฐานนิยม สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
116 กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต และมัธยฐาน ดังนี้ “ถ้าจำแนกข้อมูลตามลักษณะจะแบ่งข้อมูลออกเป็นกี่ประเภท อะไรบ้าง” แนวคำตอบ 2 ประเภท ได้แก่ ข้อมูลเชิงปริมาณ และข้อมูลเชิงคุณภาพ “ค่ากลางทั้งสองชนิดใช้กับข้อมูลประเภทใด” แนวคำตอบ ใช้กับข้อมูลเชิงปริมาณ “นักเรียนคิดว่าเหตุใดค่าเฉลี่ยเลขคณิตและมัธยฐานจึงไม่เหมาะสมที่จะใช้เป็นตัวแทนของ ข้อมูลเชิงคุณภาพ” แนวคำตอบ เนื่องจากค่าเฉลี่ยเลขคณิตและมัธยฐานเป็นค่ากลางที่ต้องคำนวณแต่ข้อมูลเชิง คุณภาพไม่สามารถคำนวณได้ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตและมัธยฐานจึงไม่เหมาะสมที่จะเป็นตัวแทนของข้อมูล เชิงคุณภาพ “นักเรียนคิดว่าข้อมูลชนิดใดเหมาะที่จะเป็นตัวแทนของข้อมูลเชิงคุณภาพ” แนวคำตอบ ขึ้นอยู่กับความรู้พื้นฐานของนักเรียน เช่น อาจตอบฐานนิยมเนื่องจากบทเรียนที่ ผ่านมาได้กล่าวถึงฐานนิยมไปแล้ว ขั้นสอน 2. ครูถามนักเรียนว่า “ฐานนิยมคืออะไร” แนวคำตอบ ขึ้นอยู่กับความรู้พื้นฐานของนักเรียน เช่น ฐานนิยมคือข้อมูลที่มีความถี่สูงสุด ของชุดข้อมูลนั้น ๆ 3. ครูอธิบายเกี่ยวกับความหมายของฐานนิยม พร้อมยกตัวอย่าง ดังนี้ ฐานนิยม (mode) คือ ข้อมูลที่มีความถี่สูงสุดของชุดข้อมูลนั้น ๆ ซึ่งเป็นค่ากลางของข้อมูล อีกชนิดหนึ่งนอกเหนือจากค่าเฉลี่ยเลขคณิตและมัธยฐาน โดยฐานนิยมเป็นค่ากลางชนิดเดียวที่ สามารถใช้ได้กับข้อมูลเชิงคุณภาพ ตัวอย่าง พิจารณาคะแนนสอบวิชาภาษาไทยของนักเรียน 3 กลุ่ม ซึ่งมีคะแนนเต็ม 20 คะแนน เป็นดังนี้ กลุ่มที่ 1 : 15 11 13 18 15 13 15 17 16 18 14 17 18 15 13 กลุ่มที่ 2 : 12 11 13 14 13 13 14 13 12 12 15 12 11 18 17 กลุ่มที่ 3 : 12 11 14 13 12 11 14 14 12 11 12 14 13 11 13 จากคะแนนสอบของนักเรียนทั้ง 3 กลุ่ม แต่ละกลุ่มมีจำนวนนักเรียน 15 คน จะเห็นว่า กลุ่มที่ 1 มีนักเรียนที่สอบได้ 15 คะแนน 4 คน สอบได้ 13 และ 18 คะแนน คะแนนละ 3 คน สอบได้ 17 คะแนน 2 คน และสอบได้ 11, 14, และ 16 คะแนน คะแนนละ 1 คน จะเห็นว่า คะแนนสอบที่มีความถี่สูงสุด คือ 15 คะแนน ดังนั้น ฐานนิยม เท่ากับ 15 คะแนน
117 กลุ่มที่ 2 มีนักเรียนที่สอบได้ 12 และ 13 คะแนน คะแนนละ 4 คน สอบได้ 11 และ 14 คะแนน คะแนนละ 2 คน สอบได้ 15, 17 และ 18 คะแนน คะแนนละ 1 คน จะเห็นว่า คะแนนสอบที่มีความถี่สูงสุด คือ 12 และ 13 คะแนน ดังนั้น ฐานนิยม เท่ากับ 12 และ 13 คะแนน กลุ่มที่ 3 มีนักเรียนที่สอบได้ 11, 12 และ 14 คะแนน คะแนนละ 4 คน สอบได้ 13 คะแนน 3 คน จะเห็นว่า คะแนนสอบที่มีความถี่สูงสุด คือ 11, 12 และ 14 คะแนน ในกรณีที่มีข้อมูลที่มีความถี่สูงสุดมากกว่า 2 ค่า ดังนั้น ข้อมูลชุดนี้ไม่มีฐานนิยม ขั้นสรุป 4. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับการหาฐานนิยม ดังนี้ ฐานนิยม (mode) คือ ข้อมูลที่มีความถี่สูงสุดของชุดข้อมูลนั้น ๆ ซึ่งเป็นค่ากลางของข้อมูล อีกชนิดหนึ่งนอกเหนือจากค่าเฉลี่ยเลขคณิตและมัธยฐาน โดยฐานนิยมเป็นค่ากลางชนิดเดียวที่ สามารถใช้ได้กับข้อมูลเชิงคุณภาพ การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการประเมิน เกณฑ์การประเมิน นักเรียนสามารถหามัธยฐานจาก ข้อมูลที่กำหนดให้ได้(K) แบบฝึกหัด เรื่อง มัธยฐาน ตรวจแบบฝึกหัด เรื่อง มัธยฐาน ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 75 นักเรียนสามารถเขียนแสดงวิธี การหามัธยฐานจากข้อมูล ที่กำหนดให้ได้ (P) แบบฝึกหัด เรื่อง มัธยฐาน ตรวจแบบฝึกหัด เรื่อง มัธยฐาน ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 75 นักเรียนมีความตั้งใจและ รับผิดชอบต่องานที่ได้รับ มอบหมาย (A) แบบสังเกตพฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ การประเมิน ทั้ง 2 รายการ
118 สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ ม.6 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การวิเคราะห์ และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ 2. วิดีโอการสอน เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ จาก https://proj14.ipst.ac.th แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องเรียน 2. ห้องสมุดโรงเรียนอุดรพัฒนาการ 3. อินเตอร์เน็ต
119 บันทึกหลังการสอน ด้านความรู้ (K) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… . ด้านทักษะกระบวนการ (P) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… คุณลักษณะอันพึงประสงค์/เจตคติ (A) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… สมรรถนะสำคัญผู้เรียน (C) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาอุปสรรค/ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ……………………………………(ผู้สอน) (นายธีรเทพ ชูศรีโสม) วันที่ ……………………………………
120 ความเห็น/ข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ลงชื่อ (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) ครูพี่เลี้ยง / / ความเห็น/ข้อเสนอะแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ ลงชื่อ (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) ตำแหน่ง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ / /
121 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ทักษะกระบวนการ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17 เรื่อง ฐานนิยม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เลขที่ ชื่อ - สกุล ของผู้รับการประเมิน ความรู้ ทักษะกระบวนการ คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ หมายเหตุ 2 ระดับ 3 ระดับ 3 ระดับ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
122 เลขที่ ชื่อ - สกุล ของผู้รับการประเมิน ความรู้ ทักษะกระบวนการ คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ หมายเหตุ 2 ระดับ 3 ระดับ 3 ระดับ 31 32 33 34 35 36 37 38 39 รวม เฉลี่ย จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ร้อยละนักเรียนที่ผ่าน ลงชื่อ.................................................................................ผู้ประเมิน (นายธีรเทพ ชูศรีโสม) วันที่ .......................เดือน......................................พ.ศ.....................
123 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้ ตังบ่งชี้ ระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน การตอบคำถามใน ห้องเรียน 2 : ดี 1 : พอใช้ 0 : ปรับปรุง นักเรียนมีความรู้ความ เข้าใจสามารถตอบคำถาม ที่ครูถามได้ถูกต้อง นักเรียนมีความพยายามตอบ คำถามที่ครูถามได้ถูกต้อง บางส่วน นักเรียนไม่ตอบคำถามใน ห้องเรียน หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนได้เฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนได้ต่ำกว่าเฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะ/กระบวนการความสามารถในการแก้ปัญหาในการเรียนคณิตศาสตร์ได้ คะแนน:ระดับคุณภาพ ความสามารถในการแก้ปัญหาในการเรียนคณิตศาสตร์ได้ 3 : ดีเยี่ยม สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ถูกต้องครบถ้วน 2 : ดี สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ถูกต้องบางส่วน 1 : พอใช้ มีความพยายามในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 0 : ปรับปรุง ไม่มีความพยายามในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เกณฑ์การประเมิน อยู่ในระดับ ดี ถือว่า ผ่าน
124 เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ตังบ่งชี้ ระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน การตอบ คำถามใน ห้องเรียน 3 : ดีมาก 2 : ดี 1 : กำลังพัฒนา 0 : ต้องปรับปรุง มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ มีความอดทนและไม่ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้สามารถแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้สำเร็จ มีความตั้งใจและพยายาม ในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ แต่ไม่มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้ไม่สำเร็จเล็กน้อย มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ แต่ไม่มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้ไม่สำเร็จเป็นส่วน ใหญ่ ไม่มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่ กำหนดให้ ไม่มีความ อดทนและท้อแท้ต่อ อุปสรรคจนทำให้ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่ กำหนดให้ได้ไม่ สำเร็จ เกณฑ์การประเมิน อยู่ในระดับ ดี ถือว่า ผ่าน
125 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 18 รายวิชาเสริมทักษะคณิตศาสตร์รหัสวิชา ค33202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ภาคเรียนที่ 2/2565 เรื่อง การวัดการกระจายสัมบูรณ์ เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายธีรเทพ ชูศรีโสม โรงเรียนอุดรพัฒนาการ ผลการเรียนรู้ 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล และแปลความหมายของค่าสถิติเพื่อ ประกอบการตัดสินใจ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถหาค่าการวัดการกระจายสัมบูรณ์ได้(K) 2. นักเรียนสามารถเขียนแสดงวิธีการหาค่าวัดการกระจายสัมบูรณ์ได้ (P) 3. นักเรียนมีความตั้งใจและรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย (A) สาระสำคัญ การวัดการกระจายสัมบูรณ์ (absolute variation) คือ การวัดการกระจายของข้อมูลด้วย ค่าวัดทางสถิติที่มีหน่วยเช่นเดียวกับข้อมูลหรือเป็นกำลังสองของหน่วยของข้อมูล เพื่อใช้พิจารณาว่า ข้อมูลแต่ละตัวมีความแตกต่างกันมากหรือน้อยเพียงใด แบ่งเป็น 4 ชนิด คือ 1) พิสัย 2) พิสัยระหว่างควอไทล์ 3) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 4) ความแปรปรวน สาระการเรียนรู้ 1. ค่าวัดการกระจาย 1.1 ค่าวัดการกระจายสัมบูรณ์ 1.2 ค่าวัดการกระจายสัมพัทธ์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
126 กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนการหาพิสัย พิสัยระหว่างควอไทล์ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และความแปรปรวน จากที่นักเรียนได้เรียนไปในรายวิชาพื้นฐาน โดยใช้คำถาม ดังนี้ “พิสัยมีสูตรการหาอย่างไร” แนวคำตอบ กำหนดให้ข้อมูลชุดหนึ่งมี และ เป็นค่าสูงสุดและต่ำสุด พิสัย = − “สัญลักษณ์ของพิสัยระหว่างควอไทล์คืออะไรและมีสูตรการหาอย่างไร” แนวคำตอบ พิสัยระหว่างควอไทล์ (IQR) = 3 − 1 “ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรและกลุ่มตัวอย่างมีความแตกต่างกันอย่างไร” แนวคำตอบ สัญลักษณ์ของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรและกลุ่มตัวอย่างมีความ แตกต่างกัน ประชากรใช้สัญลักษณ์ (ซิกมา) แทน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน กลุ่มตัวอย่างใช้ สัญลักษณ์ แทนส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และรายละเอียดของสูตรก็มีความต่างกัน ขั้นสอน 2. ครูยกตัวอย่างเกี่ยวกับการหาค่าวัดการกระจาย พร้อมอธิบายดังนี้ ตัวอย่าง ความสูง (เซนติเมตร) ของนักวอลเลย์บอลหญิงของโรงเรียนแห่งหนึ่งจำนวนทั้งหมด 9 คน แสดงได้ดังนี้ 174 171 170 184 180 179 169 178 160 จงหาพิสัย พิสัยระหว่างควอไทล์ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และความแปรปรวนของข้อมูลชุดนี้ วิธีทำ เรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปมากได้ ดังนี้ 160 169 170 171 174 178 179 180 184 พิสัย = − = 184 – 160 = 24 พิสัยระหว่างควอไทล์ = 3 − 1 ตำแหน่ง 1 = 9+1 4 = 2.5 ดังนั้น 1 = 170+169 2 = 169.5 ตำแหน่ง 3 = 3(9+1) 4 = 7.5 ดังนั้น 3 = 180+184 2 = 182 จะได้ว่า 3 − 1 = 182 − 169.5 = 12.5
127 ให้ แทนค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดนี้ และ แทนความสูงของนักวอลเลย์บอลหญิงคนที่ เมื่อ {1, 2, 3, … ,9} จะได้ = ∑ 9 =1 9 = 1,565 9 = 173.9 ดังนั้น ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดนี้ คือ 173.9 เซนติเมตร จากข้อมูลข้างต้น จะได้ − ( − ) 2 160 160 – 173.9 = - 13.9 193.21 169 169 – 173.9 = - 4.9 24.01 170 170 – 173.9 = - 3.9 15.21 171 171 – 173.9 = - 2.9 8.41 174 174 – 173.9 = 0.1 0.01 178 178 – 173.9 = 4.1 16.81 179 179 – 173.9 = 5.1 26.01 180 180 – 173.9 = 6.1 37.21 184 184 – 173.9 = 10.1 102.01 ∑(− ) 2 9 =1 = 422.89 ดังนั้น = √ 422.89 9 ≈ 6.85 นั่นคือ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลชุดนี้มีค่าประมาณ 6.85 เซนติเมตร และ 2 = (√ 422.89 9 ) 2 = 46.99 ดังนั้น ความแปรปรวนของข้อมูลชุดนี้มีค่าประมาณ 46.99 เซนติเมตร ขั้นสรุป 3. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับการวัดการกระจายสัมบูรณ์ ดังนี้ พิสัย = − พิสัยระหว่างควอไทล์ (IQR) = 3 − 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร = √ ∑ (−) 2 =1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่าง = √ ∑ (−) 2 =1 −1
128 ความแปรปรวนของประชากร 2 = ∑ (−) 2 =1 ความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่าง 2 = ∑ (−) 2 =1 −1 การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ ม.6 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การวิเคราะห์ และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ 2. วิดีโอการสอน เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ จาก https://proj14.ipst.ac.th 3. แบบฝึกหัด เรื่อง ค่าวัดการกระจายสัมบูรณ์ แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องเรียน 2. ห้องสมุดโรงเรียนอุดรพัฒนาการ 3. อินเตอร์เน็ต จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการประเมิน เกณฑ์การประเมิน นักเรียนสามารถหาค่าการวัด การกระจายสัมบูรณ์ได้(K) แบบฝึกหัด เรื่อง ค่าวัดการกระจาย สัมบูรณ์ ตรวจแบบฝึกหัด เรื่อง ค่าวัดการกระจาย สัมบูรณ์ ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 75 นักเรียนสามารถเขียนแสดงวิธี การหาค่าการวัดการกระจาย สัมบูรณ์ได้ (P) แบบฝึกหัด เรื่อง ค่าวัดการกระจาย สัมบูรณ์ ตรวจแบบฝึกหัด เรื่อง ค่าวัดการกระจาย สัมบูรณ์ ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 75 นักเรียนมีความตั้งใจและ รับผิดชอบต่องานที่ได้รับ มอบหมาย (A) แบบสังเกตพฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ การประเมิน ทั้ง 2 รายการ
129 บันทึกหลังการสอน ด้านความรู้ (K) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… . ด้านทักษะกระบวนการ (P) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… คุณลักษณะอันพึงประสงค์/เจตคติ (A) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… สมรรถนะสำคัญผู้เรียน (C) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาอุปสรรค/ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ……………………………………(ผู้สอน) (นายธีรเทพ ชูศรีโสม) วันที่ ……………………………………
130 ความเห็น/ข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ลงชื่อ (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) ครูพี่เลี้ยง / / ความเห็น/ข้อเสนอะแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ ลงชื่อ (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) ตำแหน่ง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ / /
131 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ทักษะกระบวนการ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 18 เรื่อง การวัดการกระจายสัมบูรณ์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เลขที่ ชื่อ - สกุล ของผู้รับการประเมิน ความรู้ ทักษะกระบวนการ คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ หมายเหตุ 2 ระดับ 3 ระดับ 3 ระดับ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
132 เลขที่ ชื่อ - สกุล ของผู้รับการประเมิน ความรู้ ทักษะกระบวนการ คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ หมายเหตุ 2 ระดับ 3 ระดับ 3 ระดับ 31 32 33 34 35 36 37 38 39 รวม เฉลี่ย จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ร้อยละนักเรียนที่ผ่าน ลงชื่อ.................................................................................ผู้ประเมิน (นายธีรเทพ ชูศรีโสม) วันที่ .......................เดือน......................................พ.ศ.....................
133 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้ ตังบ่งชี้ ระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน การตอบคำถามใน ห้องเรียน 2 : ดี 1 : พอใช้ 0 : ปรับปรุง นักเรียนมีความรู้ความ เข้าใจสามารถตอบคำถาม ที่ครูถามได้ถูกต้อง นักเรียนมีความพยายามตอบ คำถามที่ครูถามได้ถูกต้อง บางส่วน นักเรียนไม่ตอบคำถามใน ห้องเรียน หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนได้เฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนได้ต่ำกว่าเฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะ/กระบวนการความสามารถในการแก้ปัญหาในการเรียนคณิตศาสตร์ได้ คะแนน:ระดับคุณภาพ ความสามารถในการแก้ปัญหาในการเรียนคณิตศาสตร์ได้ 3 : ดีเยี่ยม สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ถูกต้องครบถ้วน 2 : ดี สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ถูกต้องบางส่วน 1 : พอใช้ มีความพยายามในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 0 : ปรับปรุง ไม่มีความพยายามในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เกณฑ์การประเมิน อยู่ในระดับ ดี ถือว่า ผ่าน
134 เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ตังบ่งชี้ ระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน การตอบ คำถามใน ห้องเรียน 3 : ดีมาก 2 : ดี 1 : กำลังพัฒนา 0 : ต้องปรับปรุง มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ มีความอดทนและไม่ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้สามารถแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้สำเร็จ มีความตั้งใจและพยายาม ในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ แต่ไม่มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้ไม่สำเร็จเล็กน้อย มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ แต่ไม่มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้ไม่สำเร็จเป็นส่วน ใหญ่ ไม่มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่ กำหนดให้ ไม่มีความ อดทนและท้อแท้ต่อ อุปสรรคจนทำให้ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่ กำหนดให้ได้ไม่ สำเร็จ เกณฑ์การประเมิน อยู่ในระดับ ดี ถือว่า ผ่าน
135 แบบฝึกหัด เรื่อง ค่าวัดการกระจายสัมบูรณ์ 1. ร้านค้าร้านหนึ่งจำหน่ายและรับติดตั้งประตูอัตโนมัติแห่งหนึ่งเก็บข้อมูลตัวอย่างเกี่ยวกับเวลา (นาที) ที่ใช้ในการติดตั้งประตูแต่ละบาน ได้ข้อมูลดังนี้ 28 32 24 46 44 40 54 38 32 42 36 จงหาพิสัย พิสัยระหว่างควอไทล์ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และความแปรปรวนของเวลาที่ใช้ในการ ติดตั้งประตู
136 เฉลยแบบฝึกหัด เรื่อง ค่าวัดการกระจายสัมบูรณ์ 1. เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก ดังนี้ 24 28 32 32 36 38 40 42 44 46 54 จะได้ พิสัยของเวลาที่ใช้ในการติดตั้งประตูคือ 54 – 24 = 30 นาที เนื่องจาก ตำแหน่ง 1 = 11+1 4 = 3 ดังนั้น 1 = 32 ตำแหน่ง 3 = 3(11+1) 4 = 9 ดังนั้น 3 = 44 จะได้ว่า 3 − 1 = 44 − 32 = 12 ดังนั้น พิสัยระหว่างควอไทล์ของเวลาที่ใช้ในการติดตั้งประตู คือ 12 นาที ให้ ̅แทนค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดนี้ และ แทนเวลาที่ใช้ในการติดตั้งประตูบานที่ เมื่อ {1, 2, 3, … ,11} จะได้ ̅= ∑ 11 =1 11 = 411 11 ≈ 37.8 ดังนั้น ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดนี้ คือ 173.9 เซนติเมตร จากข้อมูลข้างต้น จะได้ − ̅ ( − ̅) 2 24 24 – 37.8 = - 13.8 194.44 28 28 – 37.8 = - 9.8 96.04 32 32 – 37.8= - 5.8 33.64 32 32 – 37.8= - 5.8 33.64 36 36 – 37.8= 1.8 3.24 38 38 – 37.8= 0.2 0.04 40 40 – 37.8= 2.2 4.84 42 42 – 37.8= 4.2 17.64 44 44 – 37.8 = 6.2 38.44 46 46 – 37.8 = 8.2 67.24 54 54 – 37.8 =16.2 262.44 ∑(− ̅) 2 11 =1 = 747.64
137 ดังนั้น = √ 747.64 11−1 ≈ 8.65 นั่นคือ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของเวลาที่ใช้ในการติดตั้งประตูคือ 8.65 นาที และ 2 = (√ 747.64 11−1 ) 2 = 74.764 ดังนั้น ความแปรปรวนของเวลาที่ใช้ในการติดตั้งประตูคือ 74.764 นาที
138 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 19 รายวิชาเสริมทักษะคณิตศาสตร์รหัสวิชา ค33202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ภาคเรียนที่ 2/2565 เรื่อง การวัดการกระจายสัมพัทธ์ เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายธีรเทพ ชูศรีโสม โรงเรียนอุดรพัฒนาการ ผลการเรียนรู้ 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล และแปลความหมายของค่าสถิติเพื่อ ประกอบการตัดสินใจ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถหาสัมประสิทธิ์การแปรผันได้(K) 2. นักเรียนสามารถเขียนแสดงวิธีการหาสัมประสิทธิ์การแปรผันได้ (P) 3. นักเรียนมีความตั้งใจและรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย (A) สาระสำคัญ การวัดการกระจายสัมพัทธ์ (relative variation) คือ การวัดการกระจายของข้อมูลด้วย ค่าวัดทางสถิติที่ไม่มีหน่วย ซึ่งเป็นค่าที่ใช้ในการเปรียบเทียบการกระจายระหว่างข้อมูลมากกว่า 1 ชุด สาระการเรียนรู้ 1. ค่าวัดการกระจาย 1.1 ค่าวัดการกระจายสัมบูรณ์ 1.2 ค่าวัดการกระจายสัมพัทธ์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
139 กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนเกี่ยวกับการวัดการกระจายสัมบูรณ์ โดยใช้คำถาม ดังนี้ “การวัดการกระจายสัมบูรณ์สามารถใช้กับข้อมูลกี่ชุด” แนวคำตอบ ใช้ได้กับข้อมูลเพียงชุดเดียว “การวัดการกระจายสัมบูรณ์มีกี่วิธี อะไรบ้าง” แนวคำตอบ การวัดการกระจายสัมบูรณ์มี 4 วิธี ได้แก่ พิสัย พิสัยระหว่างควอไทล์ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และความแปรปรวน 2. ครูกล่าวกับนักเรียนว่า “หากต้องการวัดการกระจายของข้อมูลที่มีมากกว่า 1 ชุด จะใช้ การวัดการกระจายสัมพัทธ์ซึ่งในที่นี้จะกล่าวถึง สัมประสิทธิ์การแปรผัน เป็นหลัก” ขั้นสอน 3. ครูอธิบายเกี่ยวกับสัมประสิทธิ์การแปรผัน พร้อมยกตัวอย่าง ดังนี้ สัมประสิทธิ์การแปรผันของประชากร = || เมื่อ ≠ 0 สัมประสิทธิ์การแปรผันของตัวอย่าง = |̅| เมื่อ ̅≠ 0 การเปรียบเทียบการกระจายของข้อมูลโดยใช้สัมประสิทธิ์การแปรผันนั้น ถ้าสัมประสิทธิ์ การแปรผันของข้อมูลชุดใดมีค่ามากกว่า หมายความว่าข้อมูลชุดนั้นมีการกระจายออกจากค่าเฉลี่ย เลขคณิตมากกว่า หรือกล่าวได้ว่าข้อมูลชุดนั้นเกาะกลุ่มได้น้อยกว่าข้อมูลอีกชุดหนึ่ง ตัวอย่าง ในการเปรียบเทียบคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์และวิชาภาษาอังกฤษของนักเรียน ห้องหนึ่ง ซึ่งมีคะแนนเต็มวิชาละ 100 คะแนน ครูประจำชั้นได้สุ่มตัวอย่างนักเรียนห้องนี้มา 10 คน พบว่าคะแนนสอบแต่ละวิชาของนักเรียนแต่ละคนเป็นดังนี้ นักเรียนคนที่ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 คะแนนสอบ วิชาคณิตศาสตร์ 58 62 76 90 78 81 88 79 80 75 คะแนนสอบ วิชาภาษาอังกฤษ 78 74 63 89 76 75 85 90 73 74 จงหาสัมประสิทธิ์การแปรผันของคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์และวิชาภาษาอังกฤษของนักเรียนที่สุ่ม ตัวอย่างมา 10 คนนี้ พร้อมทั้งเปรียบเทียบการกระจายของคะแนนสอบทั้งสองวิชาของนักเรียนที่สุ่ม ตัวอย่างมา 10 คนนี้ วิธีทำ ให้ และ แทนคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์และวิชาภาษาอังกฤษของนักเรียนคนที่ เมื่อ {1, 2, ,3, … , 10} ตามลำดับ ̅และ ̅ แทนค่าเฉลี่ยของคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์และวิชาภาษาอังกฤษของนักเรียน ที่สุ่มมา 10 คนนี้ ตามลำดับ
140 และ แทนส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์และวิชา ภาษาอังกฤษของนักเรียนที่สุ่มตัวอย่างมา 10 คนนี้ ตามลำดับ จะได้ ̅= ∑ 10 =1 10 = 76.7 และ ̅ = ∑ 10 =1 10 = 77.7 จากข้อมูลข้างต้น จะได้ − ̅ ( − ̅) 2 58 58 – 76.7 = - 18.7 349.69 62 62 – 76.7 = - 14.7 216.09 76 76 – 76.7 = - 0.7 0.49 90 90 – 76.7 = 13.3 176.89 78 78 – 76.7 = 1.3 1.69 81 81 – 76.7 = 4.3 18.49 88 88 – 76.7 = 11.3 127.69 79 79 – 76.7 = 2.3 5.29 80 80 – 76.7 = 3.3 10.89 75 75 – 76.7 = - 1.7 2.89 ∑(− ̅) 2 10 =1 = 910.1 และ − ̅ ( − ̅) 2 78 78 – 77.7 = 0.3 0.09 74 74 – 77.7 = - 3.7 13.69 63 63 – 77.7 = - 14.7 216.09 89 89 – 77.7 = 11.3 237.69 76 76 – 77.7 = - 1.7 2.89 75 75 – 77.7 = - 2.7 7.29 − ̅ ( − ̅) 2 85 85 – 77.7 = 7.3 53.29 90 90 – 77.7 = 12.3 151.29 73 73 – 77.7 = - 4.7 22.09 74 74 – 77.7 = - 3.7 13.69
141 ∑( − ̅) 2 10 =1 = 608.1 ดังนั้น = √ 910.1 10−1 ≈ 10.06 และ = √ 608.1 10−1 ≈ 8.22 นั่นคือ สัมประสิทธิ์การแปรผันของคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่สุ่มมา 10 คนนี้ คือ 10.06 |76.7| ≈ 0.1312 และสัมประสิทธิ์การแปรผันของคะแนนสอบวิชาภาษาอังกฤษของนักเรียนที่สุ่มมา 10 คนนี้ คือ 8.22 |77.7| ≈ 0.1058 เมื่อพิจารณาจากนักเรียนที่สุ่มตัวอย่างมา 10 คนนี้ จะเห็นว่าสัมประสิทธิ์การแปรผันของ คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์มากกว่าสัมประสิทธิ์การแปรผันของคะแนนสอบวิชา ภาษาอังกฤษ สรุปได้ว่าคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์มีการกระจายมากกว่าคะแนนสอบวิชา ภาษาอังกฤษ หรือกล่าวได้ว่าคะแนนสอบวิชาภาษาอังกฤษเกาะกลุ่มกันมากกว่าคะแนนสอบ วิชาคณิตศาสตร์ ขั้นสรุป 4. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับการวัดการกระจายสัมพัทธ์ ดังนี้ “การวัดการกระจายสัมพัทธ์เป็นการวัดการกระจายที่ใช้กับข้อมูลที่มากกว่า 1 ชุด เพื่อเปรียบเทียบการกระจายของข้อมูลเหล่านั้น” “การเปรียบเทียบการกระจายของข้อมูลตั้งแต่ 2 ชุดขึ้นไป จะต้องหาสัมประสิทธิ์ของการ กระจายในข้อมูลแต่ละชุดแล้วนําสัมประสิทธิ์ที่ได้มาเปรียบเทียบกัน”
142 การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ ม.6 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การวิเคราะห์ และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ 2. วิดีโอการสอน เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ จาก https://proj14.ipst.ac.th 3. แบบฝึกหัด เรื่อง ค่าวัดการกระจายสัมพัทธ์ แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องเรียน 2. ห้องสมุดโรงเรียนอุดรพัฒนาการ 3. อินเตอร์เน็ต จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการประเมิน เกณฑ์การประเมิน นักเรียนสามารถหาสัมประสิทธิ์ การแปรผันได้(K) แบบฝึกหัด เรื่อง ค่าวัดการกระจาย สัมพัทธ์ ตรวจแบบฝึกหัด เรื่อง ค่าวัดการกระจาย สัมพัทธ์ ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 75 นักเรียนสามารถเขียนแสดง วิธีการหาสัมประสิทธิ์การแปรผัน ได้ (P) แบบฝึกหัด เรื่อง ค่าวัดการกระจาย สัมพัทธ์ ตรวจแบบฝึกหัด เรื่อง ค่าวัดการกระจาย สัมพัทธ์ ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 75 นักเรียนมีความตั้งใจและ รับผิดชอบต่องานที่ได้รับ มอบหมาย (A) แบบสังเกตพฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ การประเมิน ทั้ง 2 รายการ
143 บันทึกหลังการสอน ด้านความรู้ (K) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… . ด้านทักษะกระบวนการ (P) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… คุณลักษณะอันพึงประสงค์/เจตคติ (A) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… สมรรถนะสำคัญผู้เรียน (C) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาอุปสรรค/ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ……………………………………(ผู้สอน) (นายธีรเทพ ชูศรีโสม) วันที่ ……………………………………
144 ความเห็น/ข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ลงชื่อ (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) ครูพี่เลี้ยง / / ความเห็น/ข้อเสนอะแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ ลงชื่อ (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) ตำแหน่ง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ / /
145 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ทักษะกระบวนการ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 19 เรื่อง การวัดการกระจายสัมพัทธ์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เลขที่ ชื่อ - สกุล ของผู้รับการประเมิน ความรู้ ทักษะกระบวนการ คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ หมายเหตุ 2 ระดับ 3 ระดับ 3 ระดับ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
146 เลขที่ ชื่อ - สกุล ของผู้รับการประเมิน ความรู้ ทักษะกระบวนการ คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ หมายเหตุ 2 ระดับ 3 ระดับ 3 ระดับ 31 32 33 34 35 36 37 38 39 รวม เฉลี่ย จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ร้อยละนักเรียนที่ผ่าน ลงชื่อ.................................................................................ผู้ประเมิน (นายธีรเทพ ชูศรีโสม) วันที่ .......................เดือน......................................พ.ศ.....................