147 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้ ตังบ่งชี้ ระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน การตอบคำถามใน ห้องเรียน 2 : ดี 1 : พอใช้ 0 : ปรับปรุง นักเรียนมีความรู้ความ เข้าใจสามารถตอบคำถาม ที่ครูถามได้ถูกต้อง นักเรียนมีความพยายามตอบ คำถามที่ครูถามได้ถูกต้อง บางส่วน นักเรียนไม่ตอบคำถามใน ห้องเรียน หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนได้เฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนได้ต่ำกว่าเฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะ/กระบวนการความสามารถในการแก้ปัญหาในการเรียนคณิตศาสตร์ได้ คะแนน:ระดับคุณภาพ ความสามารถในการแก้ปัญหาในการเรียนคณิตศาสตร์ได้ 3 : ดีเยี่ยม สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ถูกต้องครบถ้วน 2 : ดี สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ถูกต้องบางส่วน 1 : พอใช้ มีความพยายามในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 0 : ปรับปรุง ไม่มีความพยายามในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เกณฑ์การประเมิน อยู่ในระดับ ดี ถือว่า ผ่าน
148 เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ตังบ่งชี้ ระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน การตอบ คำถามใน ห้องเรียน 3 : ดีมาก 2 : ดี 1 : กำลังพัฒนา 0 : ต้องปรับปรุง มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ มีความอดทนและไม่ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้สามารถแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้สำเร็จ มีความตั้งใจและพยายาม ในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ แต่ไม่มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้ไม่สำเร็จเล็กน้อย มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ แต่ไม่มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้ไม่สำเร็จเป็นส่วน ใหญ่ ไม่มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่ กำหนดให้ ไม่มีความ อดทนและท้อแท้ต่อ อุปสรรคจนทำให้ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่ กำหนดให้ได้ไม่ สำเร็จ เกณฑ์การประเมิน อยู่ในระดับ ดี ถือว่า ผ่าน
149 แบบฝึกหัด เรื่อง การวัดการกระจายสัมพัทธ์ 1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 6 จำนวน 2 ห้องเรียน ซึ่งมีคะแนนเต็ม 100 คะแนน เป็นดังนี้ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ห้อง 1 73.2 4.8 ห้อง 2 52.4 3.6 จงเปรียบเทียบการกระจายของคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนสองห้องนี้ 2. อุณหภูมิสูงสุดและอุณหภูมิต่ำสุด (องศาเซลเซียส) ของจังหวัดขอนแก่น ตั้งแต่ พ.ศ. 2549 – 2558 แสดงได้ดังนี้ พ.ศ. 2549 2550 2551 2552 2553 2554 2555 2556 2557 2558 อุณหภูมิ สูงสุด 39.3 41.1 38.5 39.6 41.2 39.3 39.0 41.8 40.5 41.0 อุณหภูมิ ต่ำสุด 12.0 12.6 11.9 10.2 13.5 11.6 15.0 11.6 10.2 11.6 จงหาสัมประสิทธิ์การแปรผันของอุณหภูมิสูงสุดและอุณหภูมิต่ำสุดของจังหวัดขอนแก่น ตั้งแต่ พ.ศ. 2549 – 2558 พร้อมทั้งเขียนเปรียบเทียบการกระจายของข้อมูลชุดนี้
150 เฉลยแบบฝึกหัด เรื่อง การวัดการกระจายสัมพัทธ์ 1. สัมประสิทธิ์การแปรผันของคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ห้อง 1 คือ 4.8 |73.2| ≈ 0.066 สัมประสิทธิ์การแปรผันของคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ห้อง 2 คือ 3.6 |52.4| ≈ 0.069 เนื่องจากสัมประสิทธิ์การแปรผันของคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 6 ห้อง 2 มากกว่าสัมประสิทธิ์การแปรผันของคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ห้อง 1 เพียงเล็กน้อย สรุปได้ว่าคะแนนสอบวิชาคณิตศาสต์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ห้อง 2 มีการกระจาย มากกว่าคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ห้อง 1 เพียงเล็กน้อย หรือกล่าวได้ว่าคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ห้อง 1 เกาะกลุ่มกัน มากกว่าคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ห้อง 2 เพียงเล็กน้อย 2. เนื่องจากข้อมูลที่โจทย์กำหนดให้เป็นข้อมูลของประชากร ให้ และ แทนอุณหภูมิสูงสุดและอุณหภูมิต่ำสุดของจังหวัดขอนแก่น ใน พ.ศ. 2548 + เมื่อ {1, 2, ,3, … , 10} ตามลำดับ และ แทนค่าเฉลี่ยของอุณหภูมิสูงสุดและอุณหภูมิต่ำสุดของจังหวัดขอนแก่นตั้งแต่ พ.ศ. 2549 – 2558 ตามลำดับ และ แทนส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของอุณหภูมิสูงสุดและอุณหภูมิต่ำสุดของจังหวัด ขอนแก่นตั้งแต่ พ.ศ. 2549 – 2558 ตามลำดับ จะได้ = ∑ 10 =1 10 = 40.13 และ = ∑ 10 =1 10 = 12.02
151 จากข้อมูลข้างต้น จะได้ − ( − ) 2 39.3 39.3 – 40.13 = - 0.83 0.69 41.1 41.1 – 40.13 = 0.97 0.94 38.5 38.5 – 40.13 = - 1.63 2.66 39.6 39.6 – 40.13 = - 0.53 0.28 41.2 41.2 – 40.13 = 1.07 1.14 39.3 39.3 – 40.13 = - 0.83 0.69 39.0 39.0 – 40.13 = - 1.13 1.28 41.8 41.8 – 40.13 = 1.67 2.79 40.5 40.5 – 40.13 = 0.37 0.14 41.0 41.0 – 40.13 = 0.87 0.76 ∑(− ) 2 10 =1 ≈ 11.37 และ − ( − ) 2 12.0 12.0 – 12.02 = - 0.02 0.00 12.6 12.6 – 12.02 = 0.58 0.34 11.9 11.9 – 12.02 = - 0.12 0.01 10.2 10.2 – 12.02 = - 1.82 3.31 13.5 13.5 – 12.02 = 1.48 2.19 11.6 11.6 – 12.02 = - 0.42 0.18 15.0 15.0 – 12.02 = 2.98 8.88 11.6 11.6 – 12.02 = - 0.42 0.18 10.2 10.2 – 12.02 = - 1.82 3.31 11.6 11.6 – 12.02 = - 0.42 0.18 ∑( − ) 2 10 =1 ≈ 18.58 ดังนั้น = √ 11.37 10 ≈ 1.07 และ = √ 18.58 10 ≈ 1.36 นั่นคือ สัมประสิทธิ์การแปรผันของอุณหภูมิสูงสุดของจังหวัดขอนแก่นตั้งแต่ พ.ศ. 2549 – 2558 คือ 1.07 |40.13| ≈ 0.03
152 และสัมประสิทธิ์การแปรผันของคะแนนสอบวิชาภาษาอังกฤษของนักเรียนที่สุ่มมา 10 คนนี้ คือ 18.58 |12.02| ≈ 0.11 เนื่องจากสัมประสิทธิ์การแปรผันของอุณหภูมิสูงสุดของจังหวัดขอนแก่นตั้งแต่ พ.ศ. 2549 – 2558 น้อยกว่าสัมประสิทธิ์การแปรผันของอุณหภูมิต่ำสุดของจังหวัดขอนแก่นตั้งแต่ พ.ศ. 2549 – 2558 สรุปได้ว่า อุณหภูมิสูงสุดของจังหวัดขอนแก่นตั้งแต่ พ.ศ. 2549 – 2558 มีการกระจาย น้อยกว่าอุณหภูมิต่ำสุดของจังหวัดขอนแก่นตั้งแต่ พ.ศ. 2549 – 2558 หรือกล่าวได้ว่า อุณหภูมิสูงสุดของจังหวัดขอนแก่นตั้งแต่ พ.ศ. 2549 – 2558 เกาะกลุ่มกันมากกว่าอุณหภูมิ ต่ำสุดของจังหวัดขอนแก่นตั้งแต่ พ.ศ. 2549 – 2558
153 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 20 รายวิชาเสริมทักษะคณิตศาสตร์รหัสวิชา ค33202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ภาคเรียนที่ 2/2565 เรื่อง ค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล เวลาเรียน 2 ชั่วโมง ผู้สอน นายธีรเทพ ชูศรีโสม โรงเรียนอุดรพัฒนาการ ผลการเรียนรู้ 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล และแปลความหมายของค่าสถิติเพื่อ ประกอบการตัดสินใจ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถหาค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูลได้(K) 2. นักเรียนสามารถเขียนแสดงวิธีการหาค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูลได้ (P) 3. นักเรียนมีความตั้งใจและรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย (A) สาระสำคัญ การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูลที่นิยมใช้ ได้แก่ ควอไทล์และเปอร์เซ็นต์ไทล์ ควอไทล์ (Quartile) เป็นการวัดตำแหน่งของข้อมูล โดยเรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก แล้ว แบ่งข้อมูลออกเป็น 4 ส่วน ซึ่งแต่ละส่วนมีจำนวนข้อมูลเท่า ๆ กัน เปอร์เซ็นต์ไทล์ (Percentile) เป็นการวัดตำแหน่งของข้อมูล โดยเรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก แล้วแบ่งข้อมูลออกเป็น 100 ส่วน ซึ่งแต่ละส่วนมีจำนวนข้อมูลเท่า ๆ กัน สาระการเรียนรู้ 1. ค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล 1.1 ควอไทล์ 1.2 เปอร์เซ็นต์ไทล์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
154 กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำ 1. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนเกี่ยวกับการวัดค่ากลางของข้อมูล ได้แก่ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม 2. ครูกล่าวกับนักเรียนว่า “ค่ากลางของข้อมูลไม่สามารถบอกรายละเอียดอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง กับค่าสังเกตบางค่าได้ นักสถิติจึงได้กำหนดวิธีการที่จะบอกความสัมพันธ์ระหว่างตำแหน่งของข้อมูล กับค่าสังเกต ซึ่งเรียกว่า การวัดตำแหน่งของข้อมูล” ขั้นสอน 3. ครูถามนักเรียนว่า “การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูลที่นิยมใช้มีอะไรบ้าง” แนวคำตอบ ควอไทล์หรือเปอร์เซ็นต์ไทล์ 4. ครูอธิบายเกี่ยวกับควอไทล์ โดยการยกตัวอย่าง ดังนี้ ตัวอย่าง ข้อมูลปริมาณการส่งออกข้าวไทยโดยประมาณ (พันตันข้าวสาร) ใน พ.ศ. 2560 จำแนกตามชนิดของข้าว จากศูนย์เทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร สำนักงานปลัดกระทรวง พานิชย์ โดยความร่วมมือจากกรมศุลกากร แสดงได้ดังตาราง ชนิดของข้าว ปริมาณการส่งออกโดยประมาณ (พันตันข้าวสาร) ต้นข้าวขาว 4,662 ปลายข้าวขาว 408 ต้นข้าวหอมมะลิ 1,630 ปลายข้าวหอมมะลิ 669 ข้าวนึ่ง 3,370 ข้าวเหนียว 214 ปลายข้าวเหนียว 303 ข้าวหอมไทย 213 จงหาควอไทล์ที่ 1 ควอไทล์ที่ 2 และควอไทล์ที่ 3 ของปริมาณการส่งออกข้าวโดยประมาณ ของข้าว 8 ชนิด ใน พ.ศ. 2560 วิธีทำ เรียงปริมาณการส่งออกโดยประมาณของข้าว 8 ชนิด จากน้อยไปมาก ได้ดังนี้ 213 214 303 408 669 1,630 3,370 4,662 เนื่องจาก 1 อยู่ในตำแหน่งที่ 1(8+1) 4 = 2.25 ดังนั้น 1 อยู่ระหว่างข้อมูลในตำแหน่งที่ 2 และ 3 ซึ่งมีค่าอยู่ระหว่าง
155 214 และ 303 ในการหา 1 จะใช้การเทียบบัญญัติไตรยางศ์ ดังนี้ เนื่องจากข้อมูลในตำแหน่งที่ 2 และ 3 มีตำแหน่งต่างกัน 3 − 2 = 1 มีค่าต่างกัน 303 − 214 = 89 จะได้ว่าตำแหน่งต่างกัน 2.25 − 2 = 0.25 มีค่าต่างกัน 0.25×89 1 = 22.25 ดังนั้น 1 = 214 + 22.25 = 236.25 เนื่องจาก 2 อยู่ในตำแหน่งที่ 2(8+1) 4 = 4.5 ดังนั้น 2 คือค่าเฉลี่ยของข้อมูลในตำแหน่งที่ 4 และ 5 ซึ่งคือ 408+669 2 = 538.5 เนื่องจาก 3 อยู่ในตำแหน่งที่ 3(8+1) 4 = 6.75 ดังนั้น 3 อยู่ระหว่างข้อมูลในตำแหน่งที่ 6 และ 7 ซึ่งมีค่าอยู่ระหว่าง 1,630 และ 3,370 ในการหา 3 จะใช้การเทียบบัญญัติไตรยางศ์ ดังนี้ เนื่องจากข้อมูลในตำแหน่งที่ 2 และ 3 มีตำแหน่งต่างกัน 7 − 6 = 1 มีค่าต่างกัน 3,370 − 1,630 = 1,740 จะได้ว่าตำแหน่งต่างกัน 6.75 − 6 = 0.75 มีค่าต่างกัน 0.75×1,740 1 = 1,305 ดังนั้น 3 = 1,630 + 1,305 = 2,935 จะได้ว่าควอไทล์ที่ 1 ควอไทล์ที่ 2 และควอไทล์ที่ 3 ของปริมาณการส่งออก โดยประมาณของข้าว 8 ชนิด ใน พ.ศ. 2560 คือ 236.25, 538.5 และ 2,935 พันตัน ข้าวสาร ตามลำดับ ชั่วโมงที่ 2 ขั้นนำ 4. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนเกี่ยวกับควอไทล์ โดยใช้คำถามดังนี้ “ขั้นตอนแรกของการหาควอไทล์คืออะไร” แนวคำตอบ เรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปมาก “ตำแหน่งของควอไทล์ที่ 1 ควอไทล์ที่ 2 และควอไทล์ที่ 3 หาจากอะไร” แนวคำตอบ ตำแหน่งของควอไทล์ที่ 1 = 1(+1) 4 ตำแหน่งของควอไทล์ที่ 2 = 2(+1) 4 ตำแหน่งของควอไทล์ที่ 3 = 3(+1) 4
156 ขั้นสอน 5. ครูอธิบายเกี่ยวกับเปอร์เซ็นต์ไทล์ โดยการยกตัวอย่าง ดังนี้ ตัวอย่าง คะแนนสอบวิชาสังคมศึกษาของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6/1 ของโรงเรียน แห่งหนึ่ง จำนวนทั้งหมด 40 คน ซึ่งมีคะแนนเต็ม 100 คะแนน แสดงได้ดังนี้ 96 78 80 76 84 77 74 85 65 69 82 53 45 67 58 54 56 62 56 54 43 48 49 50 60 65 54 51 55 60 65 66 75 98 97 63 92 94 76 78 จงหาเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 25 เปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 50 เปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 75 และเปอร์เซ็นต์ไทล์ ที่ 80 ของคะแนนสอบวิชาภาษาอังกฤษของนักเรียนห้องนี้ วิธีทำ เรียงคะแนนสอบวิชาสังคมศึกษาของนักเรียน 40 คน จากน้อยไปมาก 43 45 48 49 50 51 53 54 54 54 55 56 56 58 60 60 62 63 65 65 65 66 67 69 74 75 76 76 77 78 78 80 82 84 85 92 94 96 97 98 เนื่องจาก 25 อยู่ในตำแหน่งที่ 25(40+1) 100 = 10.25 ดังนั้น 25 อยู่ระหว่างข้อมูลในตำแหน่งที่ 10 และ 11 ซึ่งมีค่าอยู่ระหว่าง 54 และ 55 ในการหา 25 จะใช้การเทียบบัญญัติไตรยางศ์ ดังนี้ เนื่องจากข้อมูลในตำแหน่งที่ 10 และ 11 มีตำแหน่งต่างกัน 11 − 10 = 1 มีค่าต่างกัน 55 − 54 = 1 จะได้ว่าตำแหน่งต่างกัน 10.25 − 10 = 0.25 มีค่าต่างกัน 0.25×1 1 = 0.25 ดังนั้น 25 = 54 + 0.25 = 54.25 เนื่องจาก 50 อยู่ในตำแหน่งที่ 50(40+1) 100 = 20.5 ดังนั้น 50 คือค่าเฉลี่ยของข้อมูลในตำแหน่งที่ 20 และ 21 ซึ่งคือ 65+65 2 = 65 เนื่องจาก 75 อยู่ในตำแหน่งที่ 75(40+1) 100 = 30.75 ดังนั้น 75 อยู่ระหว่างข้อมูลในตำแหน่งที่ 30 และ 31 ซึ่งมีค่าอยู่ระหว่าง 78 และ 78 ดังนั้น 25 = 78 เนื่องจาก 80 อยู่ในตำแหน่งที่ 80(40+1) 100 = 32.8 ดังนั้น 80 อยู่ระหว่างข้อมูลในตำแหน่งที่ 32 และ 33 ซึ่งมีค่าอยู่ระหว่าง 80 และ 82 ในการหา 80 จะใช้การเทียบบัญญัติไตรยางศ์ ดังนี้ เนื่องจากข้อมูลในตำแหน่งที่ 32 และ 33 มีตำแหน่งต่างกัน 33 − 32 = 1 มีค่าต่างกัน 82 − 80 = 2
157 จะได้ว่าตำแหน่งต่างกัน 32.8 − 32 = 0.8 มีค่าต่างกัน 0.8×2 1 = 1.6 ดังนั้น 80 = 80 + 1.6 = 81.6 จะได้ว่าเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 25 เปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 50 เปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 75 และ เปอร์เซ็นต์ไทลที่ 80 ของคะแนนสอบวิชาสังคมศึกษาของนักเรียนห้องนี้ คือ 54.25, 65, 78 และ 81.6 คะแนน ตามลำดับ ขั้นสรุป 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล ดังนี้ ตำแหน่งของควอไทล์ = (+1) 4 ตำแหน่งของเปอร์เซ็นต์ไทล์ = (+1) 100 การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการประเมิน เกณฑ์การประเมิน นักเรียนสามารถหาค่าวัดต าแหน่งที่ ของข้อมูลได้(K) แบบฝึกหัด 3.3.3 ตรวจแบบฝึกหัด 3.3.3 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 75 นักเรียนสามารถเขียนแสดง วิธีการหาค่าวัดต าแหน่งที่ของข้อมูลได้ (P) แบบฝึกหัด 3.3.3 ตรวจแบบฝึกหัด 3.3.3 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 75 นักเรียนมีความตั้งใจและรับผิดชอบ ต่องานที่ได้รับมอบหมาย (A) แบบสังเกตพฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ การประเมิน ทั้ง 2 รายการ
158 สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ ม.6 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การวิเคราะห์ และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ 2. วิดีโอการสอน เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ จาก https://proj14.ipst.ac.th 3. แบบฝึกหัด เรื่อง ค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องเรียน 2. ห้องสมุดโรงเรียนอุดรพัฒนาการ 3. อินเตอร์เน็ต
159 บันทึกหลังการสอน ด้านความรู้ (K) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… . ด้านทักษะกระบวนการ (P) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… คุณลักษณะอันพึงประสงค์/เจตคติ (A) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… สมรรถนะสำคัญผู้เรียน (C) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาอุปสรรค/ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ……………………………………(ผู้สอน) (นายธีรเทพ ชูศรีโสม) วันที่ ……………………………………
160 ความเห็น/ข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ลงชื่อ (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) ครูพี่เลี้ยง / / ความเห็น/ข้อเสนอะแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ ลงชื่อ (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) ตำแหน่ง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ / /
161 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ทักษะกระบวนการ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 20 เรื่อง การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เลขที่ ชื่อ - สกุล ของผู้รับการประเมิน ความรู้ ทักษะกระบวนการ คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ หมายเหตุ 2 ระดับ 3 ระดับ 3 ระดับ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
162 เลขที่ ชื่อ - สกุล ของผู้รับการประเมิน ความรู้ ทักษะกระบวนการ คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ หมายเหตุ 2 ระดับ 3 ระดับ 3 ระดับ 31 32 33 34 35 36 37 38 39 รวม เฉลี่ย จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ร้อยละนักเรียนที่ผ่าน ลงชื่อ.................................................................................ผู้ประเมิน (นายธีรเทพ ชูศรีโสม) วันที่ .......................เดือน......................................พ.ศ.....................
163 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้ ตังบ่งชี้ ระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน การตอบคำถามใน ห้องเรียน 2 : ดี 1 : พอใช้ 0 : ปรับปรุง นักเรียนมีความรู้ความ เข้าใจสามารถตอบคำถาม ที่ครูถามได้ถูกต้อง นักเรียนมีความพยายามตอบ คำถามที่ครูถามได้ถูกต้อง บางส่วน นักเรียนไม่ตอบคำถามใน ห้องเรียน หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนได้เฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนได้ต่ำกว่าเฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะ/กระบวนการความสามารถในการแก้ปัญหาในการเรียนคณิตศาสตร์ได้ คะแนน:ระดับคุณภาพ ความสามารถในการแก้ปัญหาในการเรียนคณิตศาสตร์ได้ 3 : ดีเยี่ยม สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ถูกต้องครบถ้วน 2 : ดี สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ถูกต้องบางส่วน 1 : พอใช้ มีความพยายามในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 0 : ปรับปรุง ไม่มีความพยายามในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เกณฑ์การประเมิน อยู่ในระดับ ดี ถือว่า ผ่าน
164 เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ตังบ่งชี้ ระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน การตอบ คำถามใน ห้องเรียน 3 : ดีมาก 2 : ดี 1 : กำลังพัฒนา 0 : ต้องปรับปรุง มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ มีความอดทนและไม่ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้สามารถแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้สำเร็จ มีความตั้งใจและพยายาม ในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ แต่ไม่มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้ไม่สำเร็จเล็กน้อย มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ แต่ไม่มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้ไม่สำเร็จเป็นส่วน ใหญ่ ไม่มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่ กำหนดให้ ไม่มีความ อดทนและท้อแท้ต่อ อุปสรรคจนทำให้ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่ กำหนดให้ได้ไม่ สำเร็จ เกณฑ์การประเมิน อยู่ในระดับ ดี ถือว่า ผ่าน
165 แบบฝึกหัด 3.3.3 1. โรงไฟฟ้าพลังงานน้ำเขื่อนขนาดใหญ่จำนวน 15 แห่ง มีกำลังผลิต (เมกะวัตต์) ในเดือนมกราคม พ.ศ. 2562 ดังนี้ เขื่อน ก าลังผลิต (เมกะวัตต์) ภูมิพล 779.20 สิรกิิติ์ 500.00 อุบลรัตน์ 25.20 สิรินธร 36.00 จุฬาภรณ์ 40.00 ศรีนครินทร์ 720.00 วชิราลงกรณ 300.00 ท่าทุ่งนา 39.00 แก่งกระจาน 19.00 บางลาง 84.00 รัชชประภา 240.00 ปากมูล 136.00 เจ้าพระยา 12.00 แควน้อยบ ารุงแดน 30.00 แม่กลอง 12.00 จงหาควอไทล์ที่ 1 ควอไทล์ที่ 2 และควอไทล์ที่ 3 ของข้อมูลชุดนี้
166 3. ข้อมูลระยะเวลาตั้งท้องเฉลี่ย (วัน) และอายุขัยเฉลี่ย (ปี) ของสัตว์เลี้ยงลูกด้วยน้ำนม 10 ชนิด แสดงได้ดังนี้ สัตวเ์ลีย้งลูกด้วยน ้านม ระยะเวลาตั้งทอ้งเฉลี่ย (วนั) อายุขัยเฉลี่ย (ปี) สิงโต 100 15 ลิง 166 15 ม้าลาย 365 15 เสือ 105 16 กวาง 201 8 ฮิปโปโปเตมัส 238 41 ช้าง 660 35 ยีราฟ 425 10 อูฐ 406 10 ม้า 330 20 1) จงหาเปอร์เซ็นต์ไทลที่ 20 และเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 80 ของระยะเวลาตั้งท้องเฉลี่ยของสัตว์เลี้ยงลูก ด้วยน้ำนม 10 ชนิดนี้ 2) จงหาเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 20 และเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 80 ของอายุขัยเฉลี่ยของสัตว์เลี้ยงลูกด้วยน้ำนม 10 ชนิดนี้
167 เฉลยแบบฝึกหัด 3.3.3 1. 1) เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก ดังนี้ 12.00 12.00 19.00 25.20 30.00 36.00 39.00 40.00 84.00 136.00 240.00 300.00 500.00 720.00 779.20 ตำแหน่งของควอไทล์ที่ 1 = 1(15+1) 4 = 4 จะได้ 1 = 25.20 ตำแหน่งของควอไทล์ที่ 2 = 2(15+1) 4 = 8 จะได้ 2 = 40.00 ตำแหน่งของควอไทล์ที่ 3 = 3(15+1) 4 = 12 จะได้ 3 = 300.00 ดังนั้นควอไทล์ที่ 1 ควอไทล์ที่ 2 และควอไทล์ที่ 3 ของข้อมูลชุดนี้ คือ 25.20, 40.00 และ 300.00 เมกะวัตต์ ตามลำดับ 3. 1) เรียงระยะเวลาตั้งท้องเฉลี่ยของสัตว์เลี้ยงลูกด้วยน้ำนม 10 ชนิดนี้จากน้อยไปมาก ได้ดังนี้ 100 105 166 201 238 330 365 406 425 660 เนื่องจาก 20 อยู่ในตำแหน่งที่ 20(10+1) 100 = 2.2 ดังนั้น 20 อยู่ระหว่างข้อมูลในตำแหน่งที่ 2 และ 3 ซึ่งมีค่าอยู่ระหว่าง 105 และ 166 ในการหา 20 จะใช้การเทียบบัญญัติไตรยางศ์ ดังนี้ เนื่องจากข้อมูลในตำแหน่งที่ 10 และ 11 มีตำแหน่งต่างกัน 3 − 2 = 1 มีค่าต่างกัน 166 − 105 = 61 จะได้ว่าตำแหน่งต่างกัน 2.2 − 2 = 0.2 มีค่าต่างกัน 0.2×61 1 = 12.2 ดังนั้น 20 = 105 + 12.2 = 117.2 เนื่องจาก 80 อยู่ในตำแหน่งที่ 80(10+1) 100 = 8.8 ดังนั้น 80 อยู่ระหว่างข้อมูลในตำแหน่งที่ 8 และ 9 ซึ่งมีค่าอยู่ระหว่าง 406 และ 425 ในการหา 80 จะใช้การเทียบบัญญัติไตรยางศ์ ดังนี้ เนื่องจากข้อมูลในตำแหน่งที่ 8 และ 9 มีตำแหน่งต่างกัน 9 − 8 = 1 มีค่าต่างกัน 425 − 406 = 19 จะได้ว่าตำแหน่งต่างกัน 8.8 − 8 = 0.8 มีค่าต่างกัน 0.8×19 1 = 15.2 ดังนั้น 80 = 406 + 15.2 = 421.2 เพราะฉะนั้นจะได้ว่าเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 20 และเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 80 ของระยะเวลา ตั้งท้องเฉลี่ยของสัตว์เลี้ยงลูกด้วยน้ำนม 10 ชนิดนี้ คือ 117.2 และ 421.2 ตามลำดับ
168 2) เรียงลำดับอายุขัยเฉลี่ยของสัตว์เลี้ยงลูกด้วยน้ำนม 10 ชนิดจากน้อยไปมาก ดังนี้ 8 10 12 15 15 15 16 20 35 41 เนื่องจาก 20 อยู่ในตำแหน่งที่ 20(10+1) 100 = 2.2 ดังนั้น 20 อยู่ระหว่างข้อมูลในตำแหน่งที่ 2 และ 3 ซึ่งมีค่าอยู่ระหว่าง 10 และ 12 ในการหา 20 จะใช้การเทียบบัญญัติไตรยางศ์ ดังนี้ เนื่องจากข้อมูลในตำแหน่งที่ 10 และ 11 มีตำแหน่งต่างกัน 3 − 2 = 1 มีค่าต่างกัน 12 − 10 = 2 จะได้ว่าตำแหน่งต่างกัน 2.2 − 2 = 0.2 มีค่าต่างกัน 0.2×2 1 = 0.4 ดังนั้น 20 = 10 + 0.2 = 10.2 เนื่องจาก 80 อยู่ในตำแหน่งที่ 80(10+1) 100 = 8.8 ดังนั้น 80 อยู่ระหว่างข้อมูลในตำแหน่งที่ 8 และ 9 ซึ่งมีค่าอยู่ระหว่าง 20 และ 35 ในการหา 80 จะใช้การเทียบบัญญัติไตรยางศ์ ดังนี้ เนื่องจากข้อมูลในตำแหน่งที่ 8 และ 9 มีตำแหน่งต่างกัน 9 − 8 = 1 มีค่าต่างกัน 35 − 20 = 15 จะได้ว่าตำแหน่งต่างกัน 8.8 − 8 = 0.8 มีค่าต่างกัน 0.8×15 1 = 12 ดังนั้น 80 = 20 + 12 = 32 เพราะฉะนั้นจะได้ว่าเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 20 และเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 80 ของอายุขัยเฉลี่ย ของสัตว์เลี้ยงลูกด้วยน้ำนม 10 ชนิดนี้ คือ 10.2 และ 32 ปีตามลำดับ
169