47 ความเห็น/ข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ลงชื่อ (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) ครูพี่เลี้ยง / / ความเห็น/ข้อเสนอะแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ ลงชื่อ (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) ตำแหน่ง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ / /
48 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ทักษะกระบวนการ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ (3) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เลขที่ ชื่อ - สกุล ของผู้รับการประเมิน ความรู้ ทักษะกระบวนการ คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ หมายเหตุ 2 ระดับ 3 ระดับ 3 ระดับ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
49 เลขที่ ชื่อ - สกุล ของผู้รับการประเมิน ความรู้ ทักษะกระบวนการ คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ หมายเหตุ 2 ระดับ 3 ระดับ 3 ระดับ 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 รวม เฉลี่ย จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ร้อยละนักเรียนที่ผ่าน ลงชื่อ.................................................................................ผู้ประเมิน (นายธีรเทพ ชูศรีโสม) วันที่ .......................เดือน......................................พ.ศ.....................
50 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้ ตังบ่งชี้ ระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน การตอบคำถามใน ห้องเรียน 2 : ดี 1 : พอใช้ 0 : ปรับปรุง นักเรียนมีความรู้ความ เข้าใจสามารถตอบคำถาม ที่ครูถามได้ถูกต้อง นักเรียนมีความพยายามตอบ คำถามที่ครูถามได้ถูกต้อง บางส่วน นักเรียนไม่ตอบคำถามใน ห้องเรียน หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนได้เฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนได้ต่ำกว่าเฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะ/กระบวนการความสามารถในการแก้ปัญหาในการเรียนคณิตศาสตร์ได้ คะแนน:ระดับคุณภาพ ความสามารถในการแก้ปัญหาในการเรียนคณิตศาสตร์ได้ 3 : ดีเยี่ยม สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ถูกต้องครบถ้วน 2 : ดี สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ถูกต้องบางส่วน 1 : พอใช้ มีความพยายามในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 0 : ปรับปรุง ไม่มีความพยายามในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เกณฑ์การประเมิน อยู่ในระดับ ดี ถือว่า ผ่าน
51 เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ตังบ่งชี้ ระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน การตอบ คำถามใน ห้องเรียน 3 : ดีมาก 2 : ดี 1 : กำลังพัฒนา 0 : ต้องปรับปรุง มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ มีความอดทนและไม่ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้สามารถแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้สำเร็จ มีความตั้งใจและพยายาม ในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ แต่ไม่มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้ไม่สำเร็จเล็กน้อย มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ แต่ไม่มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้ไม่สำเร็จเป็นส่วน ใหญ่ ไม่มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่ กำหนดให้ ไม่มีความ อดทนและท้อแท้ต่อ อุปสรรคจนทำให้ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่ กำหนดให้ได้ไม่ สำเร็จ เกณฑ์การประเมิน อยู่ในระดับ ดี ถือว่า ผ่าน
52 แบบฝึกหัด 3.2 7. คะแนนสอบวิชาภาษาไทยและวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ห้องหนึ่ง จำนวน 40 คน ซึ่งมีคะแนนเต็มวิชาละ 100 คะแนน แสดงได้ดังนี้ คะแนนสอบวิชาภาษาไทย 63 88 79 92 86 87 83 83 78 40 68 76 46 81 92 77 77 84 76 70 77 75 98 81 82 81 81 87 78 70 94 79 52 82 77 81 81 77 70 74 คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ 69 78 79 90 56 67 73 59 65 45 47 55 59 82 95 85 75 74 65 81 57 66 63 71 49 52 70 60 50 70 64 78 52 82 77 81 80 77 70 74 1) จงเขียนแผนภาพลำต้นและใบเพื่อนำเสนอข้อมูลสองชุดนี้ในแผนภาพเดียวกัน 2) ถ้ากำหนดเกณฑ์ในการแบ่งระดับคะแนนของทั้งสองวิชา ดังนี้ เกรด คะแนน 4 90 – 100 3 80 – 89 2 70 – 79 1 60 – 69 0 50 – 59 จงหาจำนวนนักเรียนที่ได้เกรด 4, 3, 2, 1 และ 0 ของแต่ละวิชา 3) จงหาว่ามีนักเรียนกี่คนที่คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ขาดไปเพียง 1 คะแนน ก็จะได้เกรดดีขึ้น 4) จากเกรดวิชาภาษาไทยและวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้ จงพิจารณาว่า นักเรียนห้องนี้ถนัดวิชาใดมากกว่ากัน
53 เฉลยแบบฝึกหัด 3.2 7. 1) เขียนแผนภาพลำต้นและใบของคะแนนสอบวิชาภาษาไทยและวิชาคณิตศาสตร์ได้ดังนี้ วิชาภาษาไทย วิชาคณิตศาสตร์ 6 0 4 5 7 9 2 5 0 2 2 5 6 7 9 9 8 3 6 0 3 4 5 5 6 7 9 9 9 8 8 7 7 7 7 7 6 6 5 4 0 0 0 7 0 0 0 1 3 4 4 5 7 7 8 8 9 8 7 7 6 4 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1 8 0 1 1 2 2 5 8 4 2 2 9 0 5 2) จากแผนภาพลำต้นและใบในข้อ 1) เขียนตารางความถี่ของนักเรียนที่ได้เกรดต่าง ๆ ของแต่ละ วิชา ดังนี้ เกรด จำนวนนักเรียน (คน) วิชาภาษาไทย วิชาคณิตศาสตร์ 4 4 2 3 15 6 2 16 13 1 2 8 0 3 11 3) นักเรียนที่ได้คะแนนวิชาคณิตศาสตร์ขาดไปเพียง 1 คะแนน แล้วจะได้เกรดดีขึ้น คือ นักเรียน ที่สอบได้คะแนน 56, 69 และ 79 ซึ่งมีทั้งหมด 4 คน 4) เมื่อเปรียบเทียบเกรดพบว่า นักเรียนส่วนใหญ่ถนัดวิชาภาษาไทยมากกว่าวิชาคณิตศาสตร์
54 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 รายวิชาเสริมทักษะคณิตศาสตร์รหัสวิชา ค33202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ภาคเรียนที่ 2/2565 เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ (4) เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายธีรเทพ ชูศรีโสม โรงเรียนอุดรพัฒนาการ ผลการเรียนรู้ 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล และแปลความหมายของค่าสถิติเพื่อ ประกอบการตัดสินใจ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถอธิบายเกี่ยวกับการสร้างแผนภาพกล่องได้(K) 2. นักเรียนสามารถสร้างแผนภาพกล่องจากข้อมูลที่กำหนดให้ได้ (P) 3. นักเรียนมีความตั้งใจและรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย (A) สาระสำคัญ แผนภาพกล่อง (box plot) เป็นการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณที่แสดงตำแหน่งสำคัญของ ข้อมูลซึ่งประกอบด้วยค่าต่ำสุด ค่าสูงสุด และควอไทล์ (quartile) นอกจากนี้ แผนภาพกล่องสามารถ ใช้ในการตรวจสอบว่ามีข้อมูลที่แตกต่างกันไปจากข้อมูลส่วนใหญ่หรือไม่ โดยจะเรียกข้อมูลดังกล่าวว่า “ค่านอกเกณฑ์ (outlier)” สาระการเรียนรู้ 1. การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูทบทวนเกี่ยวกับการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพลำต้นและใบ ดังนี้ ขั้นที่ 1 เรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปมาก ขั้นที่ 2 เมื่อเรียงข้อมูลแล้ว สามารถเขียนแผนภาพลำต้นและใบได้โดยตัวเลขในส่วนลำต้นจะ เขียนเรียงลำดับครบทุกตัว แต่ไม่ต้องเขียนตัวเลขในส่วนใบหากไม่มีข้อมูลนั้น
55 ขั้นสอน 2. ครูนำเสนอการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพกล่อง โดยการยกตัวอย่างพร้อม อธิบายขั้นตอนวิธีการสร้างแผนภาพกล่อง ดังนี้ ตัวอย่าง พิชญ์ได้จดบันทึกความยาวของกล้วยทอด (เซนติเมตร) ที่สุ่มมาจากร้านค่าแห่งหนึ่ง จำนวน 3 ถุง แต่ละถุงมีกล้วยทอด 9 ชิ้น จงเขียนแผนภาพกล่องเพื่อนำเสนอข้อมูลชุดนี้ 5.0 7.0 6.0 6.5 3.6 5.4 5.6 8.0 7.5 6.0 5.8 6.9 7.3 7.5 7.7 7.0 6.8 6.3 5.9 6.1 7.2 6.4 5.5 8.0 5.8 6.7 7.2 วิธีทำ ขั้นที่ 1 เรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปมากได้ดังนี้ 3.6 5.0 5.4 5.5 5.6 5.8 5.8 5.9 6.0 6.0 6.1 6.3 6.4 6.5 6.7 6.8 6.9 7.0 7.0 7.2 7.2 7.3 7.5 7.5 7.7 8.0 8.0 ขั้นที่ 2 หาควอไทล์ที่ 1 ( ) Q1 ควอไทล์ที่ 2 ( ) Q2 และ ควอไทล์ที่ 3 ( ) Q3 Q1 อยู่ในตำแหน่งที่ 7 4 27 1 = + ดังนั้น Q1 = 5.8 Q2 อยู่ในตำแหน่งที่ 14 4 2(27 1) = + ดังนั้น Q2 = 6.5 Q3 อยู่ในตำแหน่งที่ 21 4 3(27 1) = + ดังนั้น Q1 = 7.2 ดังนั้น ควอไทล์ที่ 1 ควอไทล์ที่ 2 และควอไทล์ที่ 3 ของข้อมูลชุดนี้ คือ 5.8 6.5 และ 7.2 ตามลำดับ ขั้นที่ 3 หาค่า 1.5( ) Q1 − Q3 − Q1 และ 1.5( ) Q3 + Q3 − Q1 Q1 −1.5(Q3 − Q1 ) = 5.8 −1.5(7.2 − 5.8) = 3.7 Q3 +1.5(Q3 − Q1 ) = 7.2 +1.5(7.2 − 5.8) = 9.3 ขั้นที่ 4 พิจารณาหาค่านอกเกณฑ์ของชุดข้อมูล โดยค่านอกเกณฑ์คือข้อมูลที่มีค่า น้อยกว่า 1.5( ) Q1 − Q3 − Q1 หรือข้อมูลที่มีค่ามากกว่า 1.5( ) Q3 + Q3 − Q1 จากข้อมูลมี 3.6 น้อยกว่า 3.7 แต่ไม่มีข้อมูลที่มากกว่า 9.3 ดังนั้น ข้อมูลชุดนี้มีค่านอกเกณฑ์คือ 3.6
56 ขั้นที่ 5 เขียนแผนภาพกล่อง 3. ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับค่านอกเกณฑ์ ดังนี้ ค่านอกเกณฑ์อาจเป็นค่าจริงที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติหรืออาจเกิดจากความคลาดเคลื่อนจาก การวัดหรือเก็บข้อมูล ในทางปฏิบัติอาจไม่สามารถรู้ได้ว่าค่านอกเกณฑ์ที่ได้เกิดจากการวัดหรือเก็บ ข้อมูลที่ผิดพลาดหรือไม่ ขั้นสรุป 4. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับขั้นตอนการสร้างแผนภาพกล่อง ดังนี้ ขั้นที่ 1 เรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปมากได้ดังนี้ ขั้นที่ 2 หาควอไทล์ที่ 1 ( ) Q1 ควอไทล์ที่ 2 ( ) Q2 และ ควอไทล์ที่ 3 ( ) Q3 ขั้นที่ 3 หาค่า 1.5( ) Q1 − Q3 − Q1 และ 1.5( ) Q3 + Q3 − Q1 ขั้นที่ 4 พิจารณาหาค่านอกเกณฑ์ของชุดข้อมูล โดยค่านอกเกณฑ์คือข้อมูลที่มีค่า น้อยกว่า 1.5( ) Q1 − Q3 − Q1 หรือข้อมูลที่มีค่ามากกว่า 1.5( ) Q3 + Q3 − Q1 ขั้นที่ 5 เขียนแผนภาพกล่อง 5. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 3.2 ข้อ 8 เพื่อเป็นการตรวจสอบความเข้าใจรายบุคคล 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 X 5 5.8 6.5 7.2 8 ค่านอกเกณฑ์ Q1 Q2 Q3 ข้อมูลที่น้อยที่สุดแต่ไม่น้อยกว่า 1.5( ) Q1 − Q3 − Q1 ข้อมูลที่มากที่สุดแต่ไม่มากกว่า 1.5( ) Q3 + Q3 − Q1
57 การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ ม.6 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การวิเคราะห์ และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ 2. วิดีโอการสอน เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ 3. แบบฝึกหัด 3.2 เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ จาก https://proj14.ipst.ac.th แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องเรียน 2. ห้องสมุดโรงเรียนอุดรพัฒนาการ 3. อินเตอร์เน็ต จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการประเมิน เกณฑ์การประเมิน นักเรียนสามารถอธิบายเกี่ยวกับ การสร้างแผนภาพกล่องได้(K) แบบฝึกหัด 3.2 ข้อ 8 ตรวจแบบฝึกหัด 3.2 ข้อ 8 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 75 นักเรียนสามารถสร้างแผนภาพ กล่องจากข้อมูลที่กำหนดให้ได้ (P) แบบฝึกหัด 3.2 ข้อ 8 ตรวจแบบฝึกหัด 3.2 ข้อ 8 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 75 นักเรียนมีความตั้งใจและ รับผิดชอบต่องานที่ได้รับ มอบหมาย (A) แบบสังเกตพฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ การประเมิน ทั้ง 2 รายการ
58 บันทึกหลังการสอน ด้านความรู้ (K) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… . ด้านทักษะกระบวนการ (P) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… คุณลักษณะอันพึงประสงค์/เจตคติ (A) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… สมรรถนะสำคัญผู้เรียน (C) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาอุปสรรค/ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ……………………………………(ผู้สอน) (นายธีรเทพ ชูศรีโสม) วันที่ ……………………………………
59 ความเห็น/ข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ลงชื่อ (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) ครูพี่เลี้ยง / / ความเห็น/ข้อเสนอะแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ ลงชื่อ (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) ตำแหน่ง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ / /
60 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ทักษะกระบวนการ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ (4) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เลขที่ ชื่อ - สกุล ของผู้รับการประเมิน ความรู้ ทักษะกระบวนการ คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ หมายเหตุ 2 ระดับ 3 ระดับ 3 ระดับ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
61 เลขที่ ชื่อ - สกุล ของผู้รับการประเมิน ความรู้ ทักษะกระบวนการ คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ หมายเหตุ 2 ระดับ 3 ระดับ 3 ระดับ 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 รวม เฉลี่ย จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ร้อยละนักเรียนที่ผ่าน ลงชื่อ.................................................................................ผู้ประเมิน (นายธีรเทพ ชูศรีโสม) วันที่ .......................เดือน......................................พ.ศ.....................
62 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้ ตังบ่งชี้ ระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน การตอบคำถามใน ห้องเรียน 2 : ดี 1 : พอใช้ 0 : ปรับปรุง นักเรียนมีความรู้ความ เข้าใจสามารถตอบคำถาม ที่ครูถามได้ถูกต้อง นักเรียนมีความพยายามตอบ คำถามที่ครูถามได้ถูกต้อง บางส่วน นักเรียนไม่ตอบคำถามใน ห้องเรียน หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนได้เฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนได้ต่ำกว่าเฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะ/กระบวนการความสามารถในการแก้ปัญหาในการเรียนคณิตศาสตร์ได้ คะแนน:ระดับคุณภาพ ความสามารถในการแก้ปัญหาในการเรียนคณิตศาสตร์ได้ 3 : ดีเยี่ยม สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ถูกต้องครบถ้วน 2 : ดี สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ถูกต้องบางส่วน 1 : พอใช้ มีความพยายามในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 0 : ปรับปรุง ไม่มีความพยายามในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เกณฑ์การประเมิน อยู่ในระดับ ดี ถือว่า ผ่าน
63 เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ตังบ่งชี้ ระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน การตอบ คำถามใน ห้องเรียน 3 : ดีมาก 2 : ดี 1 : กำลังพัฒนา 0 : ต้องปรับปรุง มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ มีความอดทนและไม่ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้สามารถแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้สำเร็จ มีความตั้งใจและพยายาม ในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ แต่ไม่มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้ไม่สำเร็จเล็กน้อย มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ แต่ไม่มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้ไม่สำเร็จเป็นส่วน ใหญ่ ไม่มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่ กำหนดให้ ไม่มีความ อดทนและท้อแท้ต่อ อุปสรรคจนทำให้ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่ กำหนดให้ได้ไม่ สำเร็จ เกณฑ์การประเมิน อยู่ในระดับ ดี ถือว่า ผ่าน
64 แบบฝึกหัด 3.2 8. นภาพักตร์ได้จดบันทึกจพนวนรถจักรยานยนต์ที่มาจอดบริเวณหน้าบ้านในช่วงเวลา 08.00 – 09.00 น. ของแต่ละวัน เป็นเวลา 1 เดือน ได้ข้อมูลดังนี้ 10 6 7 12 13 15 8 6 10 16 17 20 18 5 9 9 7 10 11 18 19 15 16 17 20 16 12 14 18 14 17 1) จงหาควอไทล์ที่ 1 ควอไทล์ที่ 2 และควอไทล์ที่ 3 ของข้อมูลชุดนี้ 2) ข้อมูลชุดนี้มีค่านอกเกณฑ์หรือไม่ ถ้ามีคือค่าใด 3) จงเขียนแผนภาพกล่องเพื่อนำเสนอข้อมูลชุดนี้ 4) จากแผนภาพกล่องที่ได้ในข้อ 3) จงอธิบายลักษณะการกระจายของข้อมูลชุดนี้
65 เฉลยแบบฝึกหัด 3.2 8. 1) เรียงข้อมูลจากน้อยไปมากได้ดังนี้ 5 6 6 7 7 8 9 9 10 10 10 11 12 12 13 14 14 15 15 16 16 16 17 17 17 18 18 18 19 20 20 ข้อมูลมีทั้งหมด 31 ตัว จะได้ Q1 อยู่ในตำแหน่งที่ 8 4 31 1 = + ดังนั้น Q1 = 9 Q2 อยู่ในตำแหน่งที่ 16 4 2(31 1) = + ดังนั้น Q2 =14 Q3 อยู่ในตำแหน่งที่ 24 4 3(31 1) = + ดังนั้น Q1 =17 ดังนั้นควอไทล์ที่ 1 ควอไทล์ที่ 2 และควอไทล์ที่ 3 ของข้อมูลชุดนี้ คือ 9, 14 และ 17 ตามลำดับ 2) Q1 −1.5(Q3 − Q1 ) = 9 −1.5(17 − 9) = −3 Q3 +1.5(Q3 − Q1 ) = 17 +1.5(17 − 9) = 29 เนื่องจากไม่มีข้อมูลที่น้อยกว่า -3 หรือมากกว่า 29 ดังนั้น ข้อมูลชุดนี้ไม่มีค่านอกเกณฑ์ 3) สามารถเขียนแผนภาพกล่องได้ดังนี้ 4) จากแผนภาพกล่อง จะเห็นว่าจำนวนรถจักรยานยนต์ที่มาจอดบริเวณหน้าบ้านของ นภาพักตร์ในช่วง 9 ถึง 14 คัน มีการกระจายมากที่สุด รองลงมาคือช่วง 5 ถึง 9 คัน ส่วนช่วง 1ภ ถึง 17 คัน และช่วง 17 ถึง 20 คัน มีการกระจายน้อยใกล้เคียงกัน
66 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 รายวิชาเสริมทักษะคณิตศาสตร์รหัสวิชา ค33202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ภาคเรียนที่ 2/2565 เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ (5) เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายธีรเทพ ชูศรีโสม โรงเรียนอุดรพัฒนาการ ผลการเรียนรู้ 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล และแปลความหมายของค่าสถิติเพื่อ ประกอบการตัดสินใจ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถอธิบายเกี่ยวกับแผนภาพการกระจายได้(K) 2. นักเรียนสามารถสร้างแผนภาพการกระจายจากข้อมูลที่กำหนดให้ได้ (P) 3. นักเรียนมีความตั้งใจและรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย (A) สาระสำคัญ แผนภาพการกระจาย (scatter plot) คือแผนภาพที่เกิดจากการลงจุดที่แสดงค่าตัวแปรคู่ หนึ่ง รูปแบบการกระจายของจุดต่าง ๆ ที่ปรากฏในแผนภาพจะแสดงถึงรูปแบบความสัมพันธ์ระหว่าง สองตัวแปรนั้น สาระการเรียนรู้ 1. การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนเกี่ยวกับการสร้างแผนภาพกล่อง โดยครูใช้คำถามดังนี้ “การสร้างแผนภาพกล่องมีขั้นตอนการสร้างอย่างไร” แนวคำตอบ ขั้นที่ 1 เรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปมากได้ดังนี้ ขั้นที่ 2 หาควอไทล์ที่ 1 ( ) Q1 ควอไทล์ที่ 2 ( ) Q2 และ ควอไทล์ที่ 3 ( ) Q3 ขั้นที่ 3 หาค่า 1.5( ) Q1 − Q3 − Q1 และ 1.5( ) Q3 + Q3 − Q1 ขั้นที่ 4 พิจารณาหาค่านอกเกณฑ์ของชุดข้อมูล โดยค่านอกเกณฑ์คือข้อมูลที่มี ค่าน้อยกว่า 1.5( ) Q1 − Q3 − Q1 หรือข้อมูลที่มีค่ามากกว่า 1.5( ) Q3 + Q3 − Q1
67 ขั้นที่ 5 เขียนแผนภาพกล่อง ขั้นสอน 2. ครูนำเสนอเกี่ยวกับการวิเคราะห์และการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณโดยใช้แผนภาพ การกระจาย โดยครูยกตัวอย่าง ดังนี้ ตัวอย่าง บริษัทแห่งหนึ่งสำรวจยอดขายของผลิตภัณฑ์ที่มีค่าใช้จ่ายในการโฆษณาผลิตภัณฑ์ นั้นแตกต่างกันในพื้นที่ต่าง ๆทั่วประเทศไทย จำนวน 10 แห่ง ได้ผลสำรวจดังนี้ จงพิจารณาว่าค่าใช้จ่ายในการโฆษณาและยอดขายของผลิตภัณฑ์มีความสัมพันธ์กันหรือไม่ อย่างไร วิธีทำ จากแผนภาพการกระจาย จะเห็นว่าเมื่อค่าใช้จ่ายในการโฆษณามากขึ้น ยอดขายของ ผลิตภัณฑ์จะมีแนวโน้มมากขึ้นด้วย ดังนั้น จึงกล่าวได้ว่าค่าใช้จ่ายในการโฆษณาและยอดขายของ ผลิตภัณฑ์มีความสัมพันธ์ในทิศทางเดียวกัน 3. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 3.2 ข้อ 11 เพื่อเป็นการตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน รายบุคคล โจทย์ข้อมูลความสูง (เซนติเมตร) และน้ำหนัก (กิโลกรัม) ของนักเรียนที่สุ่มมาจำนวน 15 คน แสดงได้ดังนี้ ความสูง (เซนติเมตร) 168 152 155 149 145 154 146 160 162 152 163 157 164 141 145 น้ำหนัก (กิโลกรัม) 60 40 45 41 34 33 40 42 55 39 60 46 50 30 39 จงเขียนแผนภาพการกระจายของข้อมูลชุดนี้ พร้อมทั้งพิจารณาว่าความสูงและน้ำหนักของ นักเรียนมีความสัมพันธ์กันหรือไม่ อย่างไร
68 วิธีทำ จากแผนภาพการกระจาย จะเห็นว่าเมื่อความสูงของนักเรียนมากขึ้น น้ำหนักของนักเรียน จะมีแนวโน้มมากขึ้นด้วย ดังนั้น ความสูงและน้ำหนักของนักเรียนมีความสัมพันธ์ในทิศทางเดียวกัน ขั้นสรุป 4. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยโจทย์เกี่ยวกับแผนภาพการกระจาย 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับแผนภาพการกระจาย แผนภาพการกระจาย (scatter plot) คือแผนภาพที่เกิดจากการลงจุดที่แสดงค่าตัวแปรคู่ หนึ่ง รูปแบบการกระจายของจุดต่าง ๆ ที่ปรากฏในแผนภาพจะแสดงถึงรูปแบบความสัมพันธ์ระหว่าง สองตัวแปรนั้น การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการประเมิน เกณฑ์การประเมิน นักเรียนสามารถอธิบายเกี่ยวกับ การสร้างแผนภาพ การกระจายได้(K) แบบฝึกหัด 3.2 ข้อ 11 ตรวจแบบฝึกหัด 3.2 ข้อ 11 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 75 นักเรียนสามารถสร้างแผนภาพ การกระจายจากข้อมูล ที่กำหนดให้ได้ (P) แบบฝึกหัด 3.2 ข้อ 11 ตรวจแบบฝึกหัด 3.2 ข้อ 11 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 75 นักเรียนมีความตั้งใจและ รับผิดชอบต่องานที่ได้รับ มอบหมาย (A) แบบสังเกตพฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ การประเมิน ทั้ง 2 รายการ
69
70 สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ ม.6 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การวิเคราะห์ และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ 2. วิดีโอการสอน เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ 3. แบบฝึกหัด 3.2 เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ จาก https://proj14.ipst.ac.th แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องเรียน 2. ห้องสมุดโรงเรียนอุดรพัฒนาการ 3. อินเตอร์เน็ต
71 บันทึกหลังการสอน ด้านความรู้ (K) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… . ด้านทักษะกระบวนการ (P) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… คุณลักษณะอันพึงประสงค์/เจตคติ (A) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… สมรรถนะสำคัญผู้เรียน (C) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาอุปสรรค/ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ……………………………………(ผู้สอน) (นายธีรเทพ ชูศรีโสม) วันที่ ……………………………………
72 ความเห็น/ข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ลงชื่อ (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) ครูพี่เลี้ยง / / ความเห็น/ข้อเสนอะแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ ลงชื่อ (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) ตำแหน่ง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ / /
73 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ทักษะกระบวนการ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยแผนภาพ (5) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เลขที่ ชื่อ - สกุล ของผู้รับการประเมิน ความรู้ ทักษะกระบวนการ คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ หมายเหตุ 2 ระดับ 3 ระดับ 3 ระดับ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
74 เลขที่ ชื่อ - สกุล ของผู้รับการประเมิน ความรู้ ทักษะกระบวนการ คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ หมายเหตุ 2 ระดับ 3 ระดับ 3 ระดับ 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 รวม เฉลี่ย จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ร้อยละนักเรียนที่ผ่าน ลงชื่อ.................................................................................ผู้ประเมิน (นายธีรเทพ ชูศรีโสม) วันที่ .......................เดือน......................................พ.ศ.....................
75 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้ ตังบ่งชี้ ระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน การตอบคำถามใน ห้องเรียน 2 : ดี 1 : พอใช้ 0 : ปรับปรุง นักเรียนมีความรู้ความ เข้าใจสามารถตอบคำถาม ที่ครูถามได้ถูกต้อง นักเรียนมีความพยายามตอบ คำถามที่ครูถามได้ถูกต้อง บางส่วน นักเรียนไม่ตอบคำถามใน ห้องเรียน หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนได้เฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนได้ต่ำกว่าเฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะ/กระบวนการความสามารถในการแก้ปัญหาในการเรียนคณิตศาสตร์ได้ คะแนน:ระดับคุณภาพ ความสามารถในการแก้ปัญหาในการเรียนคณิตศาสตร์ได้ 3 : ดีเยี่ยม สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ถูกต้องครบถ้วน 2 : ดี สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ถูกต้องบางส่วน 1 : พอใช้ มีความพยายามในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 0 : ปรับปรุง ไม่มีความพยายามในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เกณฑ์การประเมิน อยู่ในระดับ ดี ถือว่า ผ่าน
76 เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ตังบ่งชี้ ระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน การตอบ คำถามใน ห้องเรียน 3 : ดีมาก 2 : ดี 1 : กำลังพัฒนา 0 : ต้องปรับปรุง มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ มีความอดทนและไม่ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้สามารถแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้สำเร็จ มีความตั้งใจและพยายาม ในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ แต่ไม่มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้ไม่สำเร็จเล็กน้อย มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ แต่ไม่มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้ไม่สำเร็จเป็นส่วน ใหญ่ ไม่มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่ กำหนดให้ ไม่มีความ อดทนและท้อแท้ต่อ อุปสรรคจนทำให้ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่ กำหนดให้ได้ไม่ สำเร็จ เกณฑ์การประเมิน อยู่ในระดับ ดี ถือว่า ผ่าน
77 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 รายวิชาเสริมทักษะคณิตศาสตร์รหัสวิชา ค33202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ภาคเรียนที่ 2/2565 เรื่อง ค่าเฉลี่ยเลขคณิต เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายธีรเทพ ชูศรีโสม โรงเรียนอุดรพัฒนาการ ผลการเรียนรู้ 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล และแปลความหมายของค่าสถิติเพื่อ ประกอบการตัดสินใจ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตได้(K) 2. นักเรียนสามารถเขียนแสดงวิธีการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตได้ (P) 3. นักเรียนมีความตั้งใจและรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย (A) สาระสำคัญ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (arithmetic mean) เป็นค่าที่หาได้จากการหารผลรวมของข้อมูล ทั้งหมดด้วยจำนวนข้อมูลที่มี ให้ N x , x , x ,...,x 1 2 3 แทนข้อมูล เมื่อ N แทนขนาดประชากร ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของประชากร (population mean) เขียนแทนด้วย (อ่านว่า มิว) หาได้จาก N x x x x + + + + N = ... 1 2 3 ให้ n x , x , x ,...,x 1 2 3 แทนข้อมูล เมื่อ n แทนขนาดตัวอย่าง ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของตัวอย่าง (sample mean) เขียนแทนด้วย x (อ่านว่า เอ็กซ์บาร์) หาได้จาก n x x x x x + + + + n = ... 1 2 3 เพื่อความสะดวกจะใช้ตัวอักษรกรีกตัวพิมพ์ใหญ่ (อ่านว่า ซิกมา) เป็นสัญลักษณ์แสดง การบวก กล่าวคือ จะเขียนแทน n x , x , x ,...,x 1 2 3 ด้วยสัญลักษณ์ = n i i x 1 (อ่านว่า ซัมเมชัน i x เมื่อ i เท่ากับ 1 ถึง n ) ดังนั้น สามารถเขียนสูตรของค่าเฉลี่ยเลขคณิตได้ดังนี้ N x N i i = = 1 และ n x x n i i = = 1
78 หมายเหตุการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตจะใช้ได้กับข้อมูลเชิงปริมาณเท่านั้น เช่น สามารถหา ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของอายุ รายได้ ความสูง แต่จะไม่สามารถหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลเชิงคุณภาพ เช่น ยี่ห้อรถยนต์ เชื้อชาติ เบอร์โทรศัพท์ สาระการเรียนรู้ 1. ค่ากลางของข้อมูล 1.1 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 1.2 ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก 1.3 มัธยฐาน 1.4 ฐานนิยม สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูสนทนากับนักเรียน โดยใช้คำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ “นักเรียนคิดว่าอายุเฉลี่ยของนักเรียนในห้องเป็นเท่าใด” แนวคำตอบ สามารถตอบได้หลากหลาย เช่น 17 18 หรือ 17.5 “นักเรียนคิดว่าน้ำหนักเฉลี่ยของนักเรียนในห้องเป็นเท่าใด” แนวคำตอบ สามารถตอบได้หลากหลายขึ้นอยู่กับนักเรียนในห้อง ขั้นสอน 2. ครูใช้คำถามถามนักเรียน ดังนี้ “นักเรียนคิดว่าค่ากลางของข้อมูลมีอะไรบ้าง” แนวคำตอบ สามารถตอบได้หลากหลายขึ้นอยู่กับความรู้พื้นฐานของนักเรียนแต่ละคน 3. ครูนำเสนอเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยเลขคณิต พร้อมยกตัวอย่าง ดังนี้ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (arithmetic mean) เป็นค่าที่หาได้จากการหารผลรวมของข้อมูล ทั้งหมดด้วยจำนวนข้อมูลที่มี ให้ N x , x , x ,...,x 1 2 3 แทนข้อมูล เมื่อ N แทนขนาดประชากร ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของประชากร (population mean) เขียนแทนด้วย (อ่านว่า มิว) หาได้จาก N x x x x + + + + N = ... 1 2 3 ให้ n x , x , x ,...,x 1 2 3 แทนข้อมูล เมื่อ n แทนขนาดตัวอย่าง
79 ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของตัวอย่าง (sample mean) เขียนแทนด้วย x (อ่านว่า เอ็กซ์บาร์) หาได้จาก n x x x x x + + + + n = ... 1 2 3 เพื่อความสะดวกจะใช้ตัวอักษรกรีกตัวพิมพ์ใหญ่ (อ่านว่า ซิกมา) เป็นสัญลักษณ์แสดง การบวก กล่าวคือ จะเขียนแทน n x , x , x ,...,x 1 2 3 ด้วยสัญลักษณ์ = n i i x 1 (อ่านว่า ซัมเมชัน i x เมื่อ i เท่ากับ 1 ถึง n ) ดังนั้น สามารถเขียนสูตรของค่าเฉลี่ยเลขคณิตได้ดังนี้ N x N i i = = 1 และ n x x n i i = = 1 หมายเหตุการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตจะใช้ได้กับข้อมูลเชิงปริมาณเท่านั้น เช่น สามารถหา ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของอายุ รายได้ ความสูง แต่จะไม่สามารถหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลเชิงคุณภาพ เช่น ยี่ห้อรถยนต์ เชื้อชาติ เบอร์โทรศัพท์ ตัวอย่าง ทีมฟุตบอลของโรงเรียนแห่งหนึ่งมีสมาชิกทั้งหมด 24 คน โดยความสูง (เซนติเมตร) ของสมาชิกแต่ละคน แสดงได้ดังนี้ 165 178 170 168 167 167 180 175 181 164 179 158 177 163 165 172 180 191 185 176 175 183 177 179 จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดนี้ วิธีทำ ให้ i x แทนความสูงของนักฟุตบอลคนที่ i เมื่อ i 1, 2, 3, ..., 24 เนื่องจาก ข้อมูลชุดนี้เป็นข้อมูลของประชากร จึงให้ แทนค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดนี้ จะได้ 24 24 1 = = i i x 173.96 24 4,175 = ดังนั้น ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดนี้มีค่าประมาณ 173.96 เซนติเมตร ข้อสังเกต ค่าเฉลี่ยเลขคณิตที่หาได้อาจไม่ใช่ค่าใดค่าหนึ่งของข้อมูลชุดนั้น เช่น จาก ตัวอย่างจะเห็นว่า ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของความสูงของสมาชิกทีมฟุตบอลของโรงเรียนมีค่าประมาณ 173.96 เซนติเมตร แต่ไม่มีสมาชิกคนใดมีความสูง 173.96 เซนติเมตร
80 ตัวอย่าง โรงเรียนแห่งหนึ่งกำหนดว่านักเรียนจะได้เกรด 4 วิชาคณิตศาสตร์ ก็ต่อเมื่อนักเรียน ได้คะแนนเฉลี่ยจากการสอบย่อย 6 ครั้ง ไม่ต่ำกว่า 80 คะแนน ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตจากการสอบย่อย 5 ครั้ง ของนักเรียนคนหนึ่งเท่ากับ 77 คะแนน จงหาว่าในการสอบย่อยครั้งที่ 6 นักเรียนคนนี้จะต้อง ได้คะแนนอย่างน้อยเท่าใด จึงจะได้เกรด 4 วิธีทำ ให้ i x แทนคะแนนสอบย่อยครั้งที่ i ของนักเรียนคนนี้ เมื่อ i 1, 2, 3, 4, 5, 6 จากโจทย์ จะได้ 77 5 1 2 3 4 5 = x + x + x + x + x ดังนั้น x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 385 ถ้าต้องการได้เกรด 4 วิชาคณิตศาสตร์ จะต้องได้คะแนนเฉลี่ยจากการสอบย่อย 6 ครั้งไม่ต่ำกว่า 80 คะแนน นั่นคือ 80 6 1 2 3 4 5 6 x + x + x + x + x + x 80 6 385 6 + x x6 95 ดังนั้น ในการสอบย่อยครั้งที่ 6 นักเรียนคนนี้จะต้องได้คะแนนอย่างน้อย 95 คะแนน จึงจะได้เกรด 4 วิชาคณิตศาสตร์ ขั้นสรุป 4. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต โดยครูใช้คำถามดังนี้ “นักเรียนสามารถหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของประชากรได้จากสูตรใด” แนวคำตอบ N x N i i = = 1 “นักเรียนสามารถหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของตัวอย่างได้จากสูตรใด” แนวคำตอบ n x x n i i = = 1 5. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 3.3.1 ข้อ 1, 6 และ 7 เพื่อเป็นการตรวจสอบความเข้าใจ รายบุคคล
81 การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ ม.6 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การวิเคราะห์ และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ 2. วิดีโอการสอน เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ 3. แบบฝึกหัด 3.3.1 เรื่อง ค่ากลางของข้อมูล จาก https://proj14.ipst.ac.th แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องเรียน 2. ห้องสมุดโรงเรียนอุดรพัฒนาการ 3. อินเตอร์เน็ต จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการประเมิน เกณฑ์การประเมิน นักเรียนหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตได้(K) แบบฝึกหัด 3..3.1 ข้อ 1, 6, 7 ตรวจแบบฝึกหัด 3..3.1 ข้อ 1, 6, 7 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 75 นักเรียนสามารถเขียนแสดงวิธีการ หาค่าเฉลี่ยเลขคณิตได้ (P) แบบฝึกหัด 3..3.1 ข้อ 1, 6, 7 ตรวจแบบฝึกหัด 3..3.1 ข้อ 1, 6, 7 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 75 นักเรียนมีความตั้งใจและ รับผิดชอบต่องานที่ได้รับ มอบหมาย (A) แบบสังเกตพฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ การประเมิน ทั้ง 2 รายการ
82 บันทึกหลังการสอน ด้านความรู้ (K) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… . ด้านทักษะกระบวนการ (P) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… คุณลักษณะอันพึงประสงค์/เจตคติ (A) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… สมรรถนะสำคัญผู้เรียน (C) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาอุปสรรค/ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ……………………………………(ผู้สอน) (นายธีรเทพ ชูศรีโสม) วันที่ ……………………………………
83 ความเห็น/ข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ลงชื่อ (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) ครูพี่เลี้ยง / / ความเห็น/ข้อเสนอะแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ ลงชื่อ (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) ตำแหน่ง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ / /
84 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ทักษะกระบวนการ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 เรื่อง ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เลขที่ ชื่อ - สกุล ของผู้รับการประเมิน ความรู้ ทักษะกระบวนการ คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ หมายเหตุ 2 ระดับ 3 ระดับ 3 ระดับ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
85 เลขที่ ชื่อ - สกุล ของผู้รับการประเมิน ความรู้ ทักษะกระบวนการ คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ หมายเหตุ 2 ระดับ 3 ระดับ 3 ระดับ 31 32 33 34 35 36 37 38 39 รวม เฉลี่ย จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ร้อยละนักเรียนที่ผ่าน ลงชื่อ.................................................................................ผู้ประเมิน (นายธีรเทพ ชูศรีโสม) วันที่ .......................เดือน......................................พ.ศ.....................
86 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้ ตังบ่งชี้ ระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน การตอบคำถามใน ห้องเรียน 2 : ดี 1 : พอใช้ 0 : ปรับปรุง นักเรียนมีความรู้ความ เข้าใจสามารถตอบคำถาม ที่ครูถามได้ถูกต้อง นักเรียนมีความพยายามตอบ คำถามที่ครูถามได้ถูกต้อง บางส่วน นักเรียนไม่ตอบคำถามใน ห้องเรียน หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนได้เฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนได้ต่ำกว่าเฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะ/กระบวนการความสามารถในการแก้ปัญหาในการเรียนคณิตศาสตร์ได้ คะแนน:ระดับคุณภาพ ความสามารถในการแก้ปัญหาในการเรียนคณิตศาสตร์ได้ 3 : ดีเยี่ยม สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ถูกต้องครบถ้วน 2 : ดี สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ถูกต้องบางส่วน 1 : พอใช้ มีความพยายามในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 0 : ปรับปรุง ไม่มีความพยายามในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เกณฑ์การประเมิน อยู่ในระดับ ดี ถือว่า ผ่าน
87 เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ตังบ่งชี้ ระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน การตอบ คำถามใน ห้องเรียน 3 : ดีมาก 2 : ดี 1 : กำลังพัฒนา 0 : ต้องปรับปรุง มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ มีความอดทนและไม่ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้สามารถแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้สำเร็จ มีความตั้งใจและพยายาม ในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ แต่ไม่มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้ไม่สำเร็จเล็กน้อย มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ แต่ไม่มีความอดทนและ ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำ ให้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้ ได้ไม่สำเร็จเป็นส่วน ใหญ่ ไม่มีความตั้งใจและ พยายามในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่ กำหนดให้ ไม่มีความ อดทนและท้อแท้ต่อ อุปสรรคจนทำให้ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่ กำหนดให้ได้ไม่ สำเร็จ เกณฑ์การประเมิน อยู่ในระดับ ดี ถือว่า ผ่าน
88 แบบฝึกหัด 3.3.1 1. จากการสุ่มเก็บข้อมูลค่าจ้างรายวัน (บาท) ของพนักงานชั่วคราวของร้านสะดวกซื้อ 2 แห่ง เป็นเวลา 10 วัน ในเดือนมกราคม พ.ศ. 2562 แสดงได้ดังนี้ ร้านที่ 1 248 225 280 324 346 320 284 275 325 375 ร้านที่ 2 260 232 245 220 256 248 276 235 244 280 1) จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต ของค่าจ้างรายวันของพนักงานแต่ละร้าน 2) นักเรียนจะเลือกทำงานที่ร้านใด เพราะเหตุใด 6. ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของน้ำหนักของนักเรียน 3 คน คือ 38 กิโลกรัม และนักเรียนหนึ่งคนในกลุ่มนี้ หนัก 46 กิโลกรัม ส่วนอีกสองคนที่เหลือหนักเท่ากัน จงหาว่านักเรียนสองคนที่เหลือหนักคนละ กี่กิโลกรัม 7. ข้อมูลชุดหนึ่งมี 7 ตัว และมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือ 81 ถ้าตัดข้อมูลออกไป 1 ตัว แล้วทำให้ค่าเฉลี่ย เลขคณิตของข้อมูลชุดนี้เหลือ 78 จงหาว่าข้อมูลที่ถูกตัดออกไปมีค่าเท่าใด
89 เฉลยแบบฝึกหัด 3.3.1 1. 1) พิจารณาค่าจ้างรายวันของพนักงานชั่วคราวในร้านที่ 1 จะได้ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของค่าจ้างรายวันของพนักงานชั่วคราวในร้านที่ 1 คือ 300.20 10 248 225 280 324 346 320 284 275 325 375 = + + + + + + + + + บาท พิจารณาค่าจ้างรายวันของพนักงานชั่วคราวในร้านที่ 2 จะได้ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของค่าจ้างรายวันของพนักงานชั่วคราวในร้านที่ 1 คือ 249.60 10 260 232 245 220 256 248 276 235 244 280 = + + + + + + + + + บาท 2) ควรเลือกทำงานร้านที่ 1 เนื่องจากโดยเฉลี่ยแล้วจะได้รับค่าจ้างรายวันมากกว่าร้านที่ 2 6. สมมติว่าน้ำหนักของนักเรียน 3 คนนี้ คือ x, x และ 46 กิโลกรัม เนื่องจากค่าเฉลี่ยเลขคณิตของน้ำหนักของนักเรียน 3 คน คือ 38 กิโลกรัม จะได้ 38 3 46 = x + x + กิโลกรัม x = 34 ดังนั้น นักเรียนสองคนที่เหลือหนักคนละ 34 กิโลกรัม 7. วิธีที่1 เนื่องจากข้อมูลชุดนี้มี 7 ตัว และมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือ 81 จะได้ ผลรวมของข้อมูลทั้ง 7 ตัว เป็น 781 = 567 ถ้าตัดข้อมูลออกไปหนึ่งตัว จะเหลือข้อมูล 6 ตัว และมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือ 78 จะได้ ผลรวมของข้อมูล 6 ตัว ที่เหลือเป็น 678 = 468 ดังนั้น ข้อมูลที่ถูกตัดออกไปมีค่าเท่ากับ 567 − 468 = 99
90 วิธีที่ 2 สมมติข้อมูลที่ถูกตัดออกไปคือ a ส่วนข้อมูลที่เหลือคือ 1 2 3 6 x , x , x ,...,x เนื่องจากเมื่อตัด a ออกไป ข้อมูล 6 ตัวที่เหลือจะมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือ 78 ดังนั้น 78 6 6 1 = i= i x 468 6 1 = i= i x แต่เนื่องจากข้อมูล 7 ตัวนี้มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือ 81 จะได้ 81 7 7 1 = + i= i a x 99 81 7 468 = = + a a ดังนั้น ข้อมูลที่ถูกตัดออกไปมีค่าเท่ากับ 99
91 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 รายวิชาเสริมทักษะคณิตศาสตร์รหัสวิชา ค33202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ภาคเรียนที่ 2/2565 เรื่อง ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายธีรเทพ ชูศรีโสม โรงเรียนอุดรพัฒนาการ ผลการเรียนรู้ 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล และแปลความหมายของค่าสถิติเพื่อ ประกอบการตัดสินใจ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนักได้(K) 2. นักเรียนสามารถเขียนแสดงวิธีการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนักได้ (P) 3. นักเรียนมีความตั้งใจและรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย (A) สาระสำคัญ การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนักใช้ในกรณีที่ข้อมูลแต่ละค่ามีความสำคัญไม่เท่ากัน ซึ่งมีวิธีการหาดังนี้ กำหนดให้ N x , x , x , ..., x 1 2 3 แทนข้อมูล เมื่อ N แทนขนาดของประชากร และให้ w w w wN , , , ... , 1 2 3 แทนน้ำหนักของข้อมูล N x , x , x , ..., x 1 2 3 ตามลำดับ จะได้ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก N N N w w w w w x w x w x w x + + + + + + + + = ... ... 1 2 3 1 1 2 2 3 3 = = = N i i N i i i w w x 1 1 หมายเหตุ ในกรณีที่เป็นข้อมูลของตัวอย่าง สามารถหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนักได้ใน ทำนองเดียวกันกับสูตรข้างต้น โดยเปลี่ยน N เป็น n เมื่อ N แทนขนาดประชากร และ n แทนขนาดตัวอย่าง
92 สาระการเรียนรู้ 1. ค่ากลางของข้อมูล 1.1 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 1.2 ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก 1.3 มัธยฐาน 1.4 ฐานนิยม สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยเลขคณิตโดยครูใช้คำถาม ดังนี้ “การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของกลุ่มประชากรสามารถหาได้อย่างไร” แนวคำตอบ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของประชากร (population mean) เขียนแทนด้วย (อ่านว่า มิว) หาได้จาก N x N i i = = 1 “การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของกลุ่มตัวอย่างสามารถหาได้อย่างไร” แนวคำตอบ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของตัวอย่าง (sample mean) เขียนแทนด้วย x (อ่านว่า เอ็กซ์บาร์) หาได้จาก n x x n i i = = 1 ขั้นสอน 2. ครูถามนักเรียน ดังนี้ “ในเทอม 1/2565 หน่วยกิตของแต่ละวิชาเท่ากันหรือไม่” แนวคำตอบ มีทั้งเท่ากันและไม่เท่ากัน “ในการหาเกรดเฉลี่ยของแต่ละเทอม นักเรียนคิดว่ามีวิธีการหาอย่างไร” แนวคำตอบ สามารถตอบได้หลากหลาย เช่น คำนวณคล้ายกับค่าเฉลี่ยเลขคณิตธรรมดา 3. ครูอธิบายเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก ดังนี้ การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนักใช้ในกรณีที่ข้อมูลแต่ละค่ามีความสำคัญไม่เท่ากัน ซึ่งมีวิธีการหาดังนี้ กำหนดให้ N x , x , x , ..., x 1 2 3 แทนข้อมูล เมื่อ N แทนขนาดของประชากร และให้ w w w wN , , , ... , 1 2 3 แทนน้ำหนักของข้อมูล N x , x , x , ..., x 1 2 3 ตามลำดับ จะได้
93 ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก N N N w w w w w x w x w x w x + + + + + + + + = ... ... 1 2 3 1 1 2 2 3 3 = = = N i i N i i i w w x 1 1 หมายเหตุ ในกรณีที่เป็นข้อมูลของตัวอย่าง สามารถหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนักได้ใน ทำนองเดียวกันกับสูตรข้างต้น โดยเปลี่ยน N เป็น n เมื่อ N แทนขนาดประชากร และ n แทนขนาดตัวอย่าง 4. ครูอธิบายเกี่ยวกับการหาเกรดเฉลี่ยของนักเรียน พร้อมยกตัวอย่างการหาเกรดเฉลี่ย ดังนี้ “จากนิยามของค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก จะได้ว่านักเรียนสามารถหาเกรดเฉลี่ยได้โดยใช้ สูตรการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก เนื่องจากหน่วยกิตของแต่ละวิชานั้นไม่เท่ากัน จึงไม่สามารถ ใช้สูตรการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตธรรมดาในการหาเกรดเฉลี่ยได้” ตัวอย่าง นักเรียนคนหนึ่งเรียนอยู่ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 มีผลการเรียนรายวิชาพื้นฐาน 5 วิชา ดังนี้ วิชา หน่วยกิต เกรด ภาษาไทย 1 3.5 คณิตศาสตร์ 1 2.5 วิทยาศาสตร์ 1.5 3 สังคมศึกษา 1 3.5 ภาษาอังกฤษ 1 4 จงหาเกรดเฉลี่ยทั้ง 5 วิชา ของนักเรียนคนนี้ วิธีทำ จากตารางเกรดทั้ง 5 วิชาพื้นฐาน จะได้ว่า x1 = 3.5, x2 = 2.5, x3 = 3, x4 = 3.5, x5 = 4 และ w1 = 1, w2 = 1, w3 = 1.5, w4 = 1, w5 = 1 จาก = = = N i i N i i i w w x x 1 1 จะได้เกรดเฉลี่ยทั้ง 5 วิชาพื้นฐานของนักเรียนคนนี้ คือ 1 1 1.5 1 1 3.5(1) 2.5(1) 3(1.5) 3.5(1) 4(1) 1 1 + + + + + + + + = = = = N i i N i i i w w x x
94 3.27 5.5 18 = ดังนั้น เกรดเฉลี่ยทั้ง 5 วิชาพื้นฐานของนักเรียนคนนี้ประมาณ 3.27 5. ครูให้นักเรียนทำใบงานเกี่ยวกับการคำนวณเกรดเฉลี่ยในเทอมที่แล้วของตนเองเพื่อ เป็นการตรวจสอบความเข้าใจเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก ขั้นสรุป 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก ดังนี้ การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนักใช้ในกรณีที่ข้อมูลแต่ละค่ามีความสำคัญไม่เท่ากัน ซึ่งมีวิธีการหาดังนี้ กำหนดให้ N x , x , x , ..., x 1 2 3 แทนข้อมูล เมื่อ N แทนขนาดของประชากร และให้ w w w wN , , , ... , 1 2 3 แทนน้ำหนักของข้อมูล N x , x , x , ..., x 1 2 3 ตามลำดับ จะได้ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก N N N w w w w w x w x w x w x + + + + + + + + = ... ... 1 2 3 1 1 2 2 3 3 = = = N i i N i i i w w x 1 1 การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการประเมิน เกณฑ์การประเมิน นักเรียนสามารถหาค่าเฉลี่ย เลขคณิตถ่วงน้ำหนักได้(K) ใบงาน เรื่อง การหาเกรดเฉลี่ย ตรวจใบงาน เรื่อง การหาเกรดเฉลี่ย ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 75 นักเรียนสามารถเขียนแสดงวิธี การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วง น้ำหนักได้ (P) ใบงาน เรื่อง การหาเกรดเฉลี่ย ตรวจใบงาน เรื่อง การหาเกรดเฉลี่ย ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 75 นักเรียนมีความตั้งใจและ รับผิดชอบต่องานที่ได้รับ มอบหมาย (A) แบบสังเกตพฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ การประเมิน ทั้ง 2 รายการ
95 สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ ม.6 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การวิเคราะห์ และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ 2. วิดีโอการสอน เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ จาก https://proj14.ipst.ac.th 3. ใบงาน เรื่อง ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องเรียน 2. ห้องสมุดโรงเรียนอุดรพัฒนาการ 3. อินเตอร์เน็ต
96 บันทึกหลังการสอน ด้านความรู้ (K) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… . ด้านทักษะกระบวนการ (P) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… คุณลักษณะอันพึงประสงค์/เจตคติ (A) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… สมรรถนะสำคัญผู้เรียน (C) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาอุปสรรค/ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ……………………………………(ผู้สอน) (นายธีรเทพ ชูศรีโสม) วันที่ ……………………………………