PENGANTAR STATISTIK SOSIAL

BUKU AJAR

Pengantar

STA

TIS
TIK Sosial
Dr. Ahmad Mappaenre,M.Si
Sulmiah,S.Pd.,M.A.P

PRODI ILMU ADMINISTRASI NEGARA
FAKULTAS ILMU SOSIAL
UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR

BUKU AJAR

PENGANTAR
STATISTIKA SOSIAL

Dr. H. Ahmad Mappaenre, M.Si
Sulmiah, S.Pd.,M.A.P

PRODI ILMU ADMINISTRASI NEGARA
FAKUTAS ILMU SOSIAL

UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR

PRAKATA

Puji dan syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT, berkat rahmat-Nya
jualah sehingga buku ajar untuk mata kuliah statistika lanjutan ini dapat terwujud.

Buku ajar ini diharapkan dapat membekali mahasiswa tentang pengetahuan
prosedur kerja statistika sosial terutama dalam mengolah, menyajikan,
menganalisis data kuantitatif dan penarikan kesimpulan menjadi informasi untuk
keperluan pengambilan keputusan.

Tujuan umum tersebut menyiratkan beberapa sajian yang bermanfaat bagi
mahasiswa yaitu : (1) Memperkenalkan arti statistic dan kegunaan data statistic,
(2) Memperkenalkan cara pengumpulan, pengolahan , penyajian dan analisis data
serta penarikan kesimpulan yang praktis, (3) Menunjukkan cara membuat daftar
distribusi frekuensi dan grafiknya, (4) Merangsang mahasiswa berfikir rasional,
proposional, representative dengan menggunakan data yang akurat melalui
ukuran sentral, ukuran letak, dan ukuran variasi, (5) Membekali mahasiswa
kemampuan membandingkan dan memprediksi dengan pertolongan angka
indeks dan analisis data berkala, (6) Memotivasi mahasiswa melakukan pengujian-
pengujian hipotesis untuk melihat sifat hubungan berbagai variable melalui
analisis, korelasi, regresi, dan analisis-analisis lainnya.

Buku ajar ini dapat terwujud berkat bantuan dari berbagai pihak yang telah
menyiapkan, memberi masukan dan memberikan dorongan moril sehingga buku
ajar ini dapat hadir seperti keadaaanya sekarang, karena itu, penyusun
menyampaikan ucapan terima kasih kepada semua pihak yang namanya tidak
sempat kami cantumkan disini. Semoga bantuan yang telah diberikan
mendapatkan ganjaran pahala di sisi Allah SWT. Tentu saja buku ajar ini masih
jauh dari kesempurnaan, karena itu kritik maupun saran-saran yang konstruktif
sangat kami harapkan.

Semoga buku ajar ini bermanfaat, Amin !

Makassar, 26 Januari 2015

Penyusun

DAFTAR ISI

PRAKATA .................................................................................................................. i

DAFTAR ISI ............................................................................................................... ii

BAB I PENDAHULUAN .................................................................................... 1
A. Pengertian Statistika ........................................................................... 1
B. Arti dan Kegunaan Data ................................................................... 6
C. Syarat dan Pembagian Data .............................................................. 9

BAB II PENGUMPULAN, PENGOLAHAN, PENYAJIAN
DAN ANALISIS DATA ........................................................................ 14
A. Pengumpulan ..................................................................................... 14
B. Pengolahan........................................................................................... 18
C. Penyajian ............................................................................................. 19
D. Analisis Data ...................................................................................... 36

BAB III DISTRIBUSI FREKUENSI DAN GRAFIKNYA ................................. 39
A. Distribusi Frekuensi ....................................................................................... 39
B. Distribusi Frekuensi dan Kumulatif ........................................................... 46
C. Penyajian Grafik Frekuensi ........................................................................... 49

BAB IV UKURAN NILAI SENTRAL ................................................................ 58
A. Rata-rata Hitung............................................................................................. 59
B. Median ............................................................................................................. 67
C. Modus .............................................................................................................. 70
D. Rata-rata Ukur ................................................................................................ 73
E. Rata-rata Harmonis ....................................................................................... 77
F. Kuartil, Desil dan Persentil .......................................................................... 80

BAB V UKURAN VARIASI MENCENG DAN
RUNCINGNYA KURVA ......................................................................... 88
A. Arti Ukuran Variasi ...................................................................................... 88
B. Ukuran Kemencengan dan Runcingnya Kurva......................................... 95

BAB VI ANGKA INDEKS ...................................................................................... 105
A. Pengertian Angka Indeks ............................................................................... 105
B. Indeks Harga Relatif Sederhana.................................................................... 106
C. Pemilihan dan Perubahan Tahun Dasar ...................................................... 109
D. Indeks Harga Agregatif .................................................................................. 113

BAB VII ANALISIS DATA BERKALA .................................................................128
A. Pengertian Data Berkala .....................................................................128
B. Pengolahan Data Berkala ....................................................................133
C. Cara Menentukan Trend .....................................................................136

BAB VIII KORELASI DAN ANALISIS REGRESI..............................................147
A. Arti Pentingnya Korelasi ....................................................................147
B. Koefisien Korelasi ................................................................................ 149
C. Korelasi Rank ........................................................................................ 155
D. Garis Regresi ......................................................................................... 158

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................................ 165
LAMPIRAN- LAMPIRAN ................................................................................................... 166

Pengantar Statistika Sosial

BAB I
PENDAHULUAN

A. Pengertian Statistika
Secara etimologis kata "statistik" berasal dari Bahasa latin, yaitu status yang

mempunyai persamaan arti dengan kata state (bahasa Inggris) atau kata staat
(bahasa Belanda), dan yang dalam bahasa Indonesia diterjemahkan menjadi
negara. Pada mulanya, kata "statistik" diartika sebagai "kumpulan bahan
keterangan (data), baik yang berwujud angka (data kuantitatif) maupun yang
tidak berwujud angka (data kualitatif), yang mempunyai arti penting dan
kegunaan yang besar bagi suatu negara. Namun, pada perkembangan selanjutnya,
arti kata statistik hanya dibatasi pada "kumpulan bahan keterangan yang
berwujud angka (data kuantitatif)" saja, bahan keterangan yang tidak berwujud
angka (data kualitatif) tidak lagi disebut statistik.

1|Page

Pengantar Statistika Sosial

Untuk keperluan praktis statistik bisa diartikan menjadi dua, yaitu dalam
arti sempit dan dalam arti luas.

a. Dalam arti sempit
Dalam arti sempit statistik berarti data ringkasan berbentuk angka
(kauntitatif). Misalnya statistik penduduk, yang dimaksudkan ialah data
atau keterangan berbentuk angka ringkas mengenai penduduk (jumlahnya,
rata-rata umur, distribusinya, persentase yang buta huruf), statistik harga
(rata-rata harga beras, rata-rata harga tekstil dan lain sebagainya).

b. Dalam arti luas
Dalam arti luas statistik berarti ilmu yang mempelajari cara pengumpulan
pengolahan, penyajian dan analisa data serta cara pengambilan kesimpulan
secara umum berdasarkan hasil penelitian yang tidak menyeluruh. Defenisi
lain lebih ditekankan kepada urutan kegaitan di dalam memperoleh data
sampai data itu berguna untuk dasar pembuatan putusan. Jadi kalau
seseorang memerlukan untuk dasar pembuatan keputusan, maka data
tersebut harus dikumpulkan, diolah, disajikan dan dianalisa, kemudian
diambil kesimpulannya.

1. Perbedaan kata statistik dan statistika
Dr. Sudjana, MA,M.Sc. membedakan antara kata statistik dan statistika :

 Kata statistik dipakai untuk menyatakan kumpulan fakta, umumnya berbentuk
angka yang disusun dalam tabel dan atau diagram, yang melukiskan atau
menggambarkan suatu persoalan. Statistik yang menjelaskan sesuatu hal
biasanya diberi nama mengenai hal yang bersangkutan misalnya statistik
penduduk, statistik kelahiran, statistik jenjang pendidikan, statistik produksi,
statistik pertanian, statistik kesehatan dan lain sebagainya.

2|Page

Pengantar Statistika Sosial

 Kata statistika dimaksudkan sebagai pengetahuan yang berhubungan dengan
cara-cara pengumpulan fakta, pengolahan, serta penganalisaannya, penarikan
kesimpulan serta pembuatan keputusan yang cukup beralasan berdasarkan
fakta dan penganalisaan yang dilakukan.

2. Peranan Statistik
Peranan statistik dapat dilihat dalam kehidupan sehari-hari dan dalam

penelitian ilmiah.
a. Dalam Kehidupan Sehari-Hari
Dalam kehidupan sehari-hari, statistik memiliki peranan sebagai penyedia
bahan-bahan atau keterangan-keterangan berbagai hal untuk diolah dan
ditafsirkan.
Contoh : Angka kelahiran, Tingkat Kecelakaan lalu lintas
b. Dalam Penelitian Ilmiah
Dalam penelitian ilmiah statistik memiliki peranan sebagai penyedia alat
untuk mengemukakan atau menemukan kembali keterangan-keterangan
yang seolah-olah tersembunyi dalam angka-angka statistik. Lebih lanjut
Sugiyono (2003:12) mengemukakan bahwa di dalam penelitian ilmiah
statistika berperan sebagai :
 Alat untuk menghitung besarnya anggota sampel yang diambil dari
suatu populasi, sehingga jumlah sampel yang dibutuhkan akan lebih
dapat dipertanggungjawabkan
 Alat untuk menguji validitas dan reliabilitas instrumen sebelum
instrumen tersebut digunakan dalam penelitian
 Sebagai teknik untuk menyajikan data, sehingga data lebih komunikatif,
misalnya melalui tabel, grafik, atau diagram

3|Page

Pengantar Statistika Sosial

 Alat untuk menganalisis data seperti menguji hipotesis yang diajukan
dalam penelitian.

3. KlasifikasiStatistika
a. Statistika Berdasarkan cara pengolahan data

Wim Fan Santen mengemukakan bahwa statistika dapat dibedakan dalam dua
bidang masalah pokok yaitu :

1) Statistika deskriptif (Descriptife Statistics) yaitu bidang ilmu pengetahuan
statistika yang mempelajari tata cara penyusunan dan penyajian data
yang dikumpulkan dalam suatu penelitian. Statistika deskriptif
menggambarkan kegiatan sederhana saja berupa pengumpulan data,
penyusunan data, pengolahan data, dan penyajian data dalam bentuk
tabel, grafik, ataupun diagram, agar memberikan gambaran yang teratur
ringkas, dan jelas mengenai suatu keadaan atau peristiwa.
Statistika deskriptif mencakup hal-hal berikut :
a) Distribusi Frekuensi serta bagian-bagiannya, seperti :
 Grafik distribusi (histogram, polygon frekuensi dan ogif)
 Ukuran Nilai pusat (rata-rata, median, modus, kuartil, dsb)
 Ukuran Dispersi (jangkauan (range), simpangan rata-rata,
variasi, simpangan baku dsb).
 Kemencengan dan keruncingan kurva
b) Angka Indeks
c) Time series / deret waktu atau data berkala
d) Korelasi dan regresi sederhana

2) Statistika induktif (Inductive Statistics) atau statistika inferensial, yaitu
bidang ilmu pengetahuan statistika yang mempelajari mengenai

4|Page

Pengantar Statistika Sosial

penafsiran dan penarikan kesimpulan yang berlaku secara umum dari
data yang telah tersedia.
Statistik inferensi berhubungan dengan pendugaan populasi dan
pengujian hipotesis dari suatu data atau keadaan fenomena Penarikan
kesimpulan pada statistika inferensi ini merupakan generalisasi dari
suatu populasi berdasarkan data (sampel) yang ada. (Hasan,2003:7).

b. Statistika berdasarkan ruang lingkup penggunaannya
Berdasarkan ruang lingkup penggunaannya atau disiplin ilmu yang
menggunakannya, statistika dapat dibagi atas berbagai macam yaitu sebagai
berikut :
1) Statistika Sosial
Statistika social merupakan ilmu statistika yang diterapkan dalam ilmu-
ilmu sosial.
2) Statistika Pendidikan
Statistika pendidikan merupakan ilmu statistika yang diterapkan dalam
ilmu-ilmu pendidikan.
3) Statistika Ekonomi
Statistikaekonomi merupakan ilmu statistika yang diterapkan dalam
ilmu-ilmu ekonomi.
4) Statistika Perusahaan
Statistika perusahaan merupakan ilmu statistika yang diterapkan dalam
bidangperusahaan.
5) Statistika Kesehatan
Statistika kesehatan merupakan ilmu statistika yang diterapkan dalam
ilmu-ilmu kesehatan.

5|Page

Pengantar Statistika Sosial

Dari uraian di atas dapat dipahami bahwa problem pokok dalam statistika
ialah pengumpulan dan analisa data-data kuantitatif. Karena sifat itu, maka
statistik dapat banyak membantu perkembangan ilmu pengetahuan lain dalam
berbagai lapangan. Statistika di sini berfungsi sebagai metode ilmu pengetahuan
tetapi meskipun demikian penggunaan statistika tidak hanya terbatas dalam
bidang ilmu pengetahuan seperti dalam penelitian atau riset, tetapi juga perlu
dalam bidang pengetahaun lainnya, seperti teknik industri, ekonomi, astronomi,
biologi, kedokteran, bisnis, sosiologi, pemerintahan, pendidikan, psikologi,
meteorology, geologi, ekologi, formasi, pengetahun social dan lain sebagainya.

Para penyelidik statistik melakukan sejumlah tugas yang pada dasarnya
dapat dibagi dalam 4 tahap yaitu :

1. Tahap pengumpulan data
2. Tahap pengelolaan data
3. Tahap penyajian data
4. Tahap analisa data
Keempat tahap tersebut akan dijelaskan pada bab berikutnya.

B. Arti dan Kegunaan Data
Data dalam bahasa Latin disebut “dare” artinya to give, member, dari situ

timbul kata “Datus”, kemudian datum (tunggal) dan data (jamak), lalu kata
Inggris “date” (waktu) dan data (bahasa statistik).

Anderson (2002:4) mengemukakan bahwa data adalah “the facts and figures that
are colleted, analyzed and summarized for presentation and interpretation. Data
merupakan fakta-fakta dan angka-angka yang dikumpulkan, dianalisis dan
diringkas untuk tujuan presentasi dan intrepetasi.

6|Page

Pengantar Statistika Sosial

Menurut webster new dictionary, data berarti sesuatu yang diketahui atau
dianggap. Dengan demikian ini berarti, bahwa data yang memberikan gambaran
tentang sesuatu keadaan atau persoalan. Pada umumnya data tentang sesuatu
diketahui dengan tempat dan waktu.

“Misalnya harga cengkeh yang bermutu baik di Makassar pada bulan Januari
2015 Rp 155.000 per kilogram. Penyebutan tempat dan waktu ini sangat
penting sebab harga cengkeh per kilogram akan berubah-rubah dari waktu-
kewaktu juga berbeda-beda menurut tempat”.

Sesuatu yang dianggap (asumsi) juga merupakan data, walaupun data
demikian itu belum tentu benar, sebab masih merupakan hipotesis yang perlu
diuji terlebih dahulu. Dalam prakteknya banyak sekali anggapan atau asumsi yang
digunakan untuk dasar pengambilan keputusan, misalnya antara lain, karena
pemerintah menganggap persediaan beras cukup, maka diputuskan untuk tidak
mengimpor beras; karena menganggap kenaikan harga minyak tidak
mempengaruhi harga makanan maka harga minyak dinaikkan, karena penurunan
tariff pajak dianggap dapat meningkatkan penerimaan pajak, maka tariff pajak
diturunkan dan lain sebagainya. Oleh karena itu suatu anggapan (pendapatan
atau asumsi) belum tentu benar, maka apabila digunakan sebagai dasar
pengambilan keputusan, keputusan bisa salah, maka dari itu seyogyanya
anggapan yang merupakan hipotesis itu harus diuji terlebih dahulu.

Secara umum tujuan pengumpulan data ada dua yaitu :
1) Untuk memperoleh gambaran tentang sesuatu keadaan/persoalan.
2) Sebagai dasar pembuatan keputusan atau pemecahan masalah.

7|Page

Pengantar Statistika Sosial

Data digunakan untuk memperoleh gambaran tentang keadaan yang
sementara berlangsung misalnya ingin mengetahui keadaan perusahaan. Suatu
perusahaan yang ingin mengetahui keadaan perusahaan dan perkembangannya
maka perusahaan tersebut harus mengumpulkan data, misalnya data produksi,
data hasil penjualan, data personil, data keuangan (berapa jumlah penerimaan,
pengeluaran serta jumlah hutang yang harus dibayar), data peralatan dan
sebagainya.

Dari gambaran keadaaan perusahaan yang telah diperoleh maka pimpinan
/pejabat/pembuat keputusan (decision maker) dapat membuat keputusan. Dalam
prakteknya decision maker itu dimaksudkan pimpinan. Makin tinggi jabatan
seseorang, makin besar tanggung jawabnya, makin luas pengaruhnya bagi
keputusan yang akan dibuatnya.

Bila dikaitkan dengan persoalan manajemen, maka data bisa dipergunakan
untuk:

a. Dasar suatu perencanaan, agar perencanaan sesuai dengan kemampuan
yang ada, sehingga dapat dicegah terjadinya suatu perencanaan yang
ambisius yang susah dilaksanakan. Kemampuan dalam hal ini ialah
kemampuan personil, pembiayaan dan material.

b. Alat kontrol terhadap pelaksanaan atau implementasi dari pada
perencanaan tersebut, agar supaya bisa diketahui dengan segera kesalahan-
kesalahan atau penyimpangan-penyimpangan yang terjadi untuk segera
dilakukan perbaikan-perbaikan atau korelasi.

c. Dasar evaluasi dari pada hasil kerja akhir. Apakah hasil kerja akhir yang
telah ditargetkan bisa mencapai 100%, 90% atau kurang dari itu. Kalau
target tidak tercapai factor-faktor apa yang menyebabkannya. Untuk ini
semua diperlukan data.

8|Page

Pengantar Statistika Sosial

C. Syarat dan pembagian data
a. Syarat data yang baik.

Pengambilan keputusan yang dilandasi oleh data yang salah akan
mengakibatkan keputusan itu salah pula. Dengan demikian akan menjadikan
perencanaan tidak tepat, control tidak efektif dan evaluasi tidak mengenai
sasarannya secara obyektif. Oleh karena itu supaya data yang diperoleh dapat
dinilai baik dan berguna maka perlu memenuhi syarat-syarat sebagai berikut:
1) Data harus obyektif. Maksudnya sesuai keadaan yang sebenarnya (as it is).

Misalnya produksi yang turun di laporkan naik, ini tidak obyektif, harga
satuan barang Rp 1.500,- dilaporkan Rp 1.750,- walaupun menurun kwitansi,
tetap tidak obyektif.
2) Data harus bisa memiliki (representative).
Misalnya laporan harga yang hanya didasarkan atas pasar-pasar yang murah
saja, ini tidak mewakili. Laporan konsumsi susu (milk) hanya golongan
orang yang kaya saja juga tidak mewakili.
3) Kesalahan baku (Standar Error) harus kecil. Suatu perkiraan (estimate)
dikatakan baik mempunyai tingkat ketelitian yang tinggi/apabila kesalahan
bakunya kecil.
4) Harus tepat waktu (up to date).
Khususnya kalau data akan dipergunakan untuk melakukan control atau
evaluasi, syarat waktu ini penting sekali agar supaya sempat dilakukannya
penyesuaian-penyesuaian atau koreksi-koreksi seperlunya kalau ada
kesalahan atau penyimpangan-penyimpangan yang terjadi di dalam
implementasi suatu perencanaan.
5) Harus relevan, Data yang dikumpulkan harus ada hubungannya dengan
persoalan yang akan dipecahkan.

9|Page

Pengantar Statistika Sosial

Misalnya pemerintah mengetahui ada penurunan produksi padi selama
beberapa tahun terakhir ini untuk mencegah jangan sampai terus menerus
merosot maka perlu diketahui faktor-faktor penyebabnya, untuk itu
diperlukan data yang relevan, misalnya antara lain mengenai pupuk
(mungkin jumlahnya kurang, penyalurannya kurang lancer dan lain
sebagainya). Benih, luas sawah (jangan-jangan ada sawah yang di gusur),
curah hujan, hama dan sebagainya.
Pemilik perusahaan yang mengalami penurunan hasil penjualan, apabila
ingin mencegahnya harus mengetahui faktor-faktor penyebabnya. Untuk itu
diperlukan data yang relevan, misalnya mutu barang (mungkin tadak sesuai
dengan selera konsumen). Harga barang (mungkin terlalu tinggi), biaya iklan
(biaya iklannya terbatas atau media iklan yang dipakai kurang efektif),
selesmen kurang bersemangat, adanya saingan barang impor dan barang
produksi, domestik yang sejenis, pendapatan konsumen menurun sehingga
mengurangi daya beli dan lain sebagainya.
b. Pembagian data.
Data dapat dibagi antara lain sebagai berikut :
1) Menurut sifatnya.
a) Data kualitatif yaitu data yang diktegorikan menurut lukisan kualitas

obyek yang dipelajari atau dengan kata lain data yang tidak berbentuk
angka. Golongan ini dikenal pula dengan nama atribut.
Misalnya : sembuh, rusak, gagal, berhasil, sangat baik, rendah, sangat
lancer dan seterusnya.
b) Data kuantitatif, yaitu data yang berbentuk bilangan (angka).

10 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

Misalnya produksi cengkeh naik 15 %, rata-rata anggota setiap rumah
tangga dikelurahan Rappocini 8 orang harga daging per kilogram rata-
rata Rp. 3200, dan lain sebagainya.
2) Menurut Sumbernya.
Untuk membicarakan data menurut sumbernya, harus berpijak pada suatu
organisasi/badan (Negara, Departemen, perusahaan dan lain sebagainya).
Data menurut sumbernya dapat dibagi atas dua golongan yaitu :
a) Data internal.
Yaitu data yang menggambarkan keadaan/kegiatan dalam suatu
organisasi. Di dalam suatu perusahaan misalnya internal data meliputi
data tentang : keadaan pegawai, pengeluaran, keadaan barang di
gudang, hasil jualan, keadaan produksi pabriknya dan lain-lain aktiva
yang terjadi di dalam perusahaan itu.
b) Data external.
Data yang menggambarkan keadaan/kegaitan di luar suatu organisasi.
Bagi suatu perusahaan, external data misalnya data yang
menggambarkan tingkat daya beli masyarakat, perkembangan harga,
data yang menunjukkan permintaan (demand), data konsumsi data
external dimaksudkan untuk menunjukkan factor-faktor yang
mempengaruhi hasil karya suatu organisasi.
Misalnya naik turunnya daya beli masyarakat mempengeruhi penjualan
dari suatu perusahaan, krisis energy/krisis moneter bisa mempengaruh
hasil ekspor Indonesia.

11 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

3) Menurut cara memperolehnya
a) Data primer
Data primer yaitu data yang dikumpulkan dan diolah sendiri oleh suatu
organisasi atau perseorangan langsung dari obyeknya.
Misalnya untuk mengetahui kinerja pegawai maka si pene, untuk
mengetahui rata-rata konsumsi susu bagi penduduk suatu daerah,
langsung melakukan wawancara (interview) kepada penduduk di
daerah tersebut.
b) Data sekunder.
Data sekunder yaitu data yang diperoleh dalam bentuk yang sudah jadi,
sudah dikumpulkan dan diolah oleh pihak lain, biasanya sudah dalam
bentuk publikasi-publikasi.
Misalnya suatu departemen atau perusahaan memperoleh data
penduduk dari Biro Pusat Statistik (BPS), data harga dari Bank
Indonesia (BI), data pertambangan, data keuangan dari departemen
keuangan dan sebagainya.

4) Menurut waktu pengumpulannya
a) Data Cross Section. Yaitu data yang dikumpulkan pada suatu waktu
tertentu (at a point of time) yang bisa menggambarkan keadaan pada
waktu tersebut.
Misalnya hasil sensus penduduk tahun 2010 menggambarkan penduduk
Indonesia pada tahun 2010 menurut umur, jenis kelamin, agama,
pendidikan, lapangan kerja, dan lain sebagainya.
b) Data berkala (time series data). Data berkala yaitu data yang
dikumpulkan dari waktu kewaktu untuk memberikan gambaran
tentang perkembangan suatu kegiatan dari waktu-kewaktu.

12 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

Misalnya data tentang perkembangan padi selama lima tahun terakhir,
perkembangan harga 9 macam bahan pokok, selama 10 bulan terakhir
perkembangan hasil penjualan 4 minggu terakhir dan lain sebagainya.
Data time series ini disebut juga “historical data” apa bila digambarkan
grafiknya akan menunjukkan suatu fluktuasi (fluctuation). Yaitu suatu
gerakan naik turun. Berdasarkan pada time series bisa dibuat garis
TREND yaitu suatu garis yang menunjukkan arah perkembangan secara
umum. Garis TREND tersebut untuk dasar perencanaan, oleh karena
ramalan memberikan gambaran tentang kemampuan untuk masa yang
akan datang.

13 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

BAB II
PENGUMPULAN, PENGOLAHAN,
PENYAJIAN DAN ANALISIS DATA

A. Pengumpulan Data
Pengumpulan data merupakan proses yang sangat penting untuk

menghasilkan suatu sajian data.
Tujuan pengumpulan data yang pertama adalah untuk mengetahui jumlah

atau banyaknya elemen. Elemen sering disebut satuan (unit terkecil) atau individu.
Elemen itu antara lain :

1) Orang (pegawai negeri, mahasiswa, pedagang, konsumen, karyawan
perusahaan, petani, nasabah bank, anggota ABRI dan lain sebagainya).

2) Organisasi atau badan (perusahaan, sekolah/universitas, departemen,
kantor wilayah, provinsi, kabupaten, kecamatan dan sebagainya).

3) Barang (kendaraan, mesin-mesin, gedung, senjata dan lain sebagainya).
4) Binatang (sapi, kelinci, kambing dan lain sebagainya).

14 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

Tujuan pengumpulan data yang kedua adalah untuk mengetahui
karakteristik dari elemen-elemen tersebut.Karakteristik ialah sifat-sifat, ciri-ciri
atau hal-hal yang di miliki oleh elemen (semua keterangan mengenai elemen).
Contoh dari karakteristik daripada elemen antaralain sebagai berikut :

1) Kalau elemen itu pegawai/karyawan pemerintah/swasta, maka
karakteristik yang perlu diketahui antara lain, jenis kelamin, umur,
agama, pendidikan, masa kerja, golongan, gaji.

2) Kalau perusahaan, karakteristiknya antaralain ialah : jumlah karyawan,
jumlah kekayaan, jumlah hasil produksi, jumlah hasil penjualan.

3) Kalau sekolah karakteristiknya, antara lain ialah : jumlah guru,
banyaknya fakultas.

4) Kalau rumah tangga karakteristiknya antara lain : jumlah anggota
rumah tangga, besarnya pendapatan dan pengeluaran, jumlah konsumsi
barang tertentu.

5) Kalau barang karakteristiknya antara lain ialah : mutu, harga, merk, dan
jenis.

Nilai karakteristik suatu elemen merupakan nilai variabel. Variabel ialah
suatu yang nilainya berubah-ubah atau berbeda-beda. Atau dengan kata lain
variabel adalah suatu konsep yang mempunyai bermacam-macam (keragaman)
nilai, sering juga dinamakan “peubah”.

Misalnya harga (karakteristik suatu barang) berubah-ubah menurut waktu
dan berbeda-beda menurut tempat, produksi, dan bahan baku.

Untuk menunjukan suatu variabel biasanya digunakan huruf latin atau
yunani (X, Y, Z dan lain sebagainya). Contoh kalau ada 3 (tiga) perusahaan, X =
modal perusahaan dalam jutaan rupiah maka X 1 =5, X2 = 7, X3 = 4, berarti

15 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

perusahaan pertama bermodal Rp. 5 juta, perusahaan kedua bermodal Rp 7 juta

dan ketiga bermodal Rp. 4 juta.

Populasi ialah kumpulan yang lengkap dari pada seluruh elemen sejenis

akan tetapi dapat dibedakan satu sama lain. Perbedaan-perbedaan itu disebabkan

karena adanya nilai karakteristik yang berlainan.

Populasi sering pula dikatakan Universum (massa). Misalnya seluruh

karyawan suatu perusahaan merupakan suatu populasi, nilai elemennya adalah

orang, yaitu karyawan perusahaan, walaupun jenis sama yaitu karyawan

perusahaan tetapi karakteristik secara keseluruhan akan berlainan misalnya :

umur, pendidikan, masa kerja, gaji pokok, jumlah tanggungan dan lain

sebagainya.

Karena pengumpulan data akan menghasilkan nilai observasi sebagai nilai

karakteristik masing-masing elemen, maka kumpulan seluruh nilai (data)

obsrevasi disebut populasi.Adapun sebagian yang diambil dati populasi disebut

sampel. Oleh karena itu populasi dan sampel sering di tulis sebagai berikut :

Populasi : X1, X2, .........., XN

Sampel : X1, X2, .........., Xn

Kalau N banyaknya elemen populasi dan n = banyaknya elemen sampel

maka n< N(n lebih kecil daripada N).

Sampel sering disebut contoh. Misalnya populasi perusahaan industri suatu

daerah sebanyak 1000 (N = 1000) dan diambil sampel sebesar 100 (n=100).Sampel

merupakan penduga (penaksiran), sedangkan populasi dalam statistika

merupakan keseluruhan unsur-unsur yang akan diteliti atau di taksir.

a. Cara pengumpulan data.

Didalam statistik dikenal dua cara pengumpulan data yaitu sensus dan

sampling.

16 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

1) Sensus ialah cara pengumpulan data kalau seluruh elemen populasi diselidiki
satu persatu. Data yang diperoleh disebut data sebenarnya (true value) atau
disebut juga parameter misalnya hasil sensus penduduk Indonesia (jumlah
menurut umur, jenis kelamin, lapangan kerja, agama, pendidikan).

2) Sampling ialah cara pengumpulan data, kalau yang diteliti sampel dari suatu
populasi, data yang diperoleh ialah data perkiraan (estimete value). Jadi kalau
ada 100 perusahaan hanya diteliti 100 saja, maka hasilpenelitian dari seratus
perusahaan tersebut merupakan perkiraan. contohnya perkiraan jumlah
karyawan, jumlah produksi, perkiraan jumlah modal, perkiraan rata-rata gaji
karyawan perbulan dan lain sebagainya.

b. Cara pengambilan sampel
Pada dasarnya ada dua cara pengambilan sampel yaitu :

1) Cara random.
Cara random ialah suatu cara pemilihan sejumlah elemen (unsur subyek
atau individu) dari populasi untuk menjadi anggota sampel, sedemikian
rupa sehingga setiap elemen mendapat kesempatan yang sama untuk
terpilih menjadi anggota sampel. Pemilihan dapat dilakukan dengan Lotere
/undian atau dengan menggunakan tabel “ RANDOM NUMBER”, yaitu
suatu daftar angka yang sudah dibuat sedemikian rupa sehingga kalau
dipergunakan akan menjadi pemilihan secara secara random. Samplingnya
disebut probability sampling yang sama untuk dipilih.

2) Cara nonRandom.
Cara nonrandom ialah suatu cara pemilihan elemen-elemen menjadi
anggota sampel kalau setiap elemen tidak mendapat kesempatan yang
sama untuk dipilih. Cara nonrandom lebih bersifat subyektif dan

17 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

samplingnya non probability sampling. Maksudnya setiap elemen tidak
mempunyai kesempatan yang sama untuk terpilih.
Cara mana yang akan digunakan sebenarnya tergantung sepenuhnya
kepada orang yang akan mengumpulkan data. Yang perlu diketahui bahwa
hanya dengan probability sampling yang sifatnya random kita dapat
menggunakan metode, analisa-analisa statistik, menguji hipotesa, membuat
perkiraan interval serta dapat memperkirakan besarnya kesalahan
perkiraan.

Selanjutnya apabila metode pengumpulan data sudah ditentukan
kemudian ditentukan alat memperoleh data dari elemen-elemen yang akan
diselidiki. Alat-alat yang di maksud ialah : daftar pertanyaan (questionarre),
wawancara, observasi langsung, melalui pos, telepon atau alat-alat
komunikasi lainnya.

B. Pengolahan Data
Dengan pengumpulan data diperoleh data mentah (rew data).

Mengumpulkan data berarti mencatat peristiwa atau mencatat karakteristik
elemen. Hasil pencatatan di sebut data mentah. Misalnya kalau 10 perusahaan
di tanya mengenai besarnya modal yang dimiliki dalam jutaan rupiah, maka
kalau X = modal dalam jutaan rupiah hasil pengumpulan data mentah
misalnya sebagai berikut :
X 1 =5, X2 = 4, X3 = 7, X 4 =6, X5 = 3, X6 = 10, X 7 =12, X8 =8, X9 = 11 dan X 10 =9
Agar data mentah itu berguna untuk keperluan lain maka perlu diolah.
Pengolahan data pada dasarnya merupakan suatu proses untuk memperoleh
data / angka ringkasan (summary figures) berdasarkan suatu kelompok data
mentah.

18 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

Angka ringkasan itu misalnya jumlah (total), rata-rata (average) persentase

(percentage) dan lain sebagainya.

Jumlah modal = X 1 + X2 + ........+ X10

= 5 + 4 + .........+ 9

Rata-rata = 75/10 = 7,5 (Rp. 7,5 juta)

Persentase perusahaan dengan modal kurang dari Rp. 10 Juta 7/10 x 100% =

70%

Data statistik pada dasarnya merupakan angka-angka ringaksan hasil

pengolahan berdasarkan data men tah, seperti total, rata-rata, persentase, angka

indeks, standar deviasi, koefisien korelasi, dan koefisien regresi.

Data statistik sangat berguna untuk melihat persoalan secara agregatif (secara

kelompok), bukan satu persatu secara individu. Misalnya berapa jumlah

penduduk Indonesia, berapa jumlah produksi beras di Sulawesi Selatan tahun

2013, berapa rata-rata kebutuhan beras perkapita pertahun, berapa persen

penduduk Indonesia yang buta huruf, berapa rata-rata penerimaan karyawan

perbulan. Semua pertanyaan ini memerlukan data statistik sebagai jawaban.

Mengenai pengolahan data, khususnya untuk keperluan analisa di bahas dalam

bab-bab berikutnya.

C. Penyajian Data
Data statistik yang telah dikumpulkan dan diolah baik berasal dari populasi

maupun yang berasal dari sampel, untuk keperluan laporan atau analaisa
selanjutnya, perlu diatur, disusun dan disajikan dalam bentuk yang jelas dan baik.
Sehingga dengan demikian mudah dibaca/dimengerti oleh pembuat keputusann
yang akan menggunakannya untuk dasar pembuatan keputusan.

Pada dasarnya ada dua cara penyajian data yang sering dipakai ialah tabel
atau daftar dan gambar atau diagram.Tabel merupakan angka-angka yang

19 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

disusun sedemikian rupa menurut kategori-kategori (misalnya jumlah hasil
penjualan menurut jenis barang, menurut daerah penjualan, jumlah produksi
menurut jenis barang dan kantor cabang dan lain sebagainya ) sehingga
memudahkan untuk pembuatan analisa data.

Grafik merupakan gambar-gambar yang menunjukan secara visual data
berupa angka (mungkin juga dengan simbol-simbol) yang biasanya juga berasal
dari tabel yang sudah dibuat. Baik tabel maupun grafiknya bisa dipergunakan
untuk menyajikan “cross section data” dan “ time servies data”,

Penyajian data dalam bentuk tabel-tabel atau gambar-gambar grafik akan lebih
cepat bisa ditangkap atau dimengerti daripada dengan kata-kata yang puitis
sifatnya. Ini merupakan cetusan dari pada pepatah “satu gambar sama nilainya
dengan seribu kata”.

Seorang manager perusahaan atau seorang pejabat tinggi pemerintahan akan
lebih muda untuk segera mengetahui perkembangan harga dengan melihat grafik
yang menunjukan trend (arah=condong) yang naik dari pada harus membaca
laporan dengan penuh kata-kata. Itulah sebabnya maka sering kali dalam suatu
laporan harus disertai tabel-tabel atau grafik-grafik. Didalam ruangan kerja
seorang direktur pemasaran seyogyanya dipasang suatu grafik dari data berkala
mengenai hasil penjualan waktu kewaktu (sales data) untuk menggambarkan
perkembangan dari hasil penjualan.

Penggambaran hasil penjualan dar waktu kewaktu disamping berguna untuk
melihat gambaran tentang perkembangan suatu hasil penjualan, juga penting
untuk menentukan trend (suatu garis yang menunjukan arah perkembangan
secara umum).

Trend hasil penjualan (sales trend) selain bisa menunjukan arah
perkembangan, misalnya makin menaik (increasing) atau makin menurun

20 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

(decreasing) juga sangat berguna untuk membuat ramalan penjualan (sales
forcasting). Ramalan penjualan sebetulnya meerupakan data yang menunjukan
kemampuan menjual dimana yang akan datang sangat berguna untuk dasar
perencanaan perusahaan (bussines planning) pada umumnya dan perencanaan
produksi (production planning) khususnya.

Sebenarnya penyajian data bisa berupa angka-angka ringkasan secara
terpisah-pisah misalnya jumlah pegawai 1000 orang, produk tekstil 500 yard, biaya
200 juta, hasil penjualan 500 juta dan sebagainya. Namun penyajian berupa angka
ringkasan tersebut manfaatnya masih kurang sebab sukar untuk digunakan
sebagaj bahan analisa. Cara penyajian data yang lebih baik ialah berupa tabel dan
grafik.
a. Penyajian data dalam tabel

Data yang telah dikumpul perlu diatur disusun dan disajikan dalam bentuk
yang baik. Pekerjaan ini dapat dilakukan menurut sistem baris dan lajur (kolom)
yang sering dinamakan daftar atau tabel statistik.

Secara umum bentuk standar lajur (tabel) dengan nama-nama bagiannya yang
biasa dipakai untuk menyajikan data statistik adalah sebagai berikut.

JUDUL TABEL

Sel Judul kolom
Badan tabel
Judul baris Sel
Sel

Catatan

21 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

Nama-nama bagian suatu tabel.
1) Judul tabel, ditulis ditengah-tengah bagian teratas dalam beberapa baris

meliputi : apa, macam atau klasifikasi, dimana, bila dan saruan atau unit
data yang digunakan.
2) Judul kolom, ditulis dengan singkat dan jelas bisa dalam beberapa baris.
3) Judul baris, juga di tulis secara singkat dan jelas sesuai dengan
penggolongan data.
4) Badan (body), daftar atau badan tabel
5) Set tabel, adalah tempat dimana nilai-nilai data dituliskan
6) Catatan, terdapat di kiri bawah tabel yang digunakan untuk
memberikan keterngan yang diiperlukan. Dalam bagian ini juga
terdapat kata sumber, yang menjelaskan dari mana data itu ditulis.
Bentuk-bentuk tabel
Ada beberapa bentuk tabel antara lain :
1) Tabel satu arah (one way tabel).
2) Tabel dua arah (two way tabel).
3) Tabel tiga arah (three way tabel).
Tabel satu arah : ialah tabel yang memuat keterangan mengenai sesuatu hal atau
satu karakteristik saja, misalnya :
 Data personil : jumlah personil menurut pendidikan, menurut masa kerja,
menurut umur, menurut golongan dan lain sebagainya.
 Data hasil penjualan : jumlah penjualan mennurut jenis, menurut daerah
penjualan dan lain sebagainya.
 Data pendidikan : jumlah mahasiswa suatu universitas menurut fakultas,
menurut tingkat.

22 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

Contoh :

Tabel 1.Jumlah Penjualan PT. Harapan Menurut Jenis Barang 2010

Jenis Banyaknya (buah)
A 160
B 130
C 85
375
Jumlah

Tabel dua arah : ialah tabel yang menunjukan dua hal atau dua karakteristik,

misalnya :

 Data personil : menurut masa kerja dan pendidikan, menurut masa kerja

dan golongan, menurut agama dan pendidikan dan lain sebagainya.

 Data hasil penjualan : menurut jenis dan tempat penjualan, menurut jenis

dan pendapatan pembeli dan lain sebagainya.

 Data pendidikan : jumlah mahasiswa suatu Universitas (Institute) menurut

fakultas dan tahunm jumlah mahasiswa menurut fakultas dan agama dan

lain sebagainya.

Contoh :

Tabel 2.Perkembangan Seluruh Hasil Penjualan PT. Harapan Menurut

Jenis Barang dari Tahun 2005 s/d 2011(dalam satuan)

Tahun Jenis Jenis Jenis Jumlah
Barang Barang Barang
2005 225
2006 A B C 255
2007 280
2008 90 85 50 305
2009 110 90 55 335
2010 115 105 60 360
2011 130 110 65 375
140 120 75
155 125 80
160 130 85

23 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

Jenis tabel tiga arah : ialah tabel yang menunjukan tiga hal atau tiga karakteritik

misalnya :

 Data personil : menurut masa kerja, pendidikan dan golongan.

 Data penjualan : menurut jenis barang, tempat penjualan dan pendapatan

pembeli, menurut jenis barang, tempat penjualan dan tingkat pendidikan

pembeli, menurut jenis barang, tempat penjualan dan daerah asal dan lain

sebagainya.

Contoh :

Tabel 3. Jumlah Mahasiswa Fakultas Ilmu Sosial menurut Jenis Kelamin Tingkat

dan Program Studi Tahun 2013

Tingkat/jenis Banyaknya AN Prodi PIPS
kelamin AP
1888 510 1230 184
I LK 884 304 518 62
Pr 2772 814 1748 210
591 134 190 267
Jumlah 197 52 22 123
II LK 788 186 212 390
277 20 203 54
Pr 391 52 237 102
Jumlah 668 72 440 156
III LK 49 16 21 12
68 21 32 15
Pr 117 37 53 27
Jumlah 42 14 17 11
IV LK 50 16 21 13
92 30 38 24
Pr 4437 1139 2491 807
Jumlah
V LK

Pr
Jumlah

Sumber : Karangan

Jika mahasiswa yang terdaftar di dalam tabel digolongkan atas dasar agama

(misalnya islam dan kristen) maka kita akan dapatkan tabel 4 arah.

24 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

Pada tabel 1 dan 3 diatas termasuk penyajian Cross section data dan dan
pada tabel 2 merupakan contoh penyajian time series data.

Dari contoh-contoh diatas menjadi jelas bahwa semakin banyak golongan
data semakin rumit (kompleks) bentuk tabel yang kita peroleh.
Jika terlalu sulit untuk menyajikan data hanya dalam sebuah tabel, sehingga sulit
dibaca oleh konsumen statistik, maka data tersebut dapat disajikan kedalam lebih
dari sebuah tabel.
b. Penyajian data dalam bentuk grafik

Penyajian data dalam bentuk grafik ada kekurangannya antara lain bahwa naik
turuunnya data tidak cepat memberi kesan kepada pembacanya. Untuk tujuan
tersebut maka biasanya data dilakukan pula dengan grafik.
Grafik ialah lukisan atau gambaran yang menunjukan hubungan antara dua
atau lebih variabel. Grafik dapat memberikan gambaran visua yang jelas
dibanding dengan tabel.
Pada garis besarnya grafik dapat di bagi dalam 2 jenis yaitu. Diagram dan
katogram (diagram peta).
Diagram bermacam-macam jenisnya antara lain :
 Diagram batang
 Diagram garis
 Diagram lambang atau diagram simbol
 Diagram lingkaran atau diagram pastel
 Diagram pencar atau diagram titik
 Dan lain-lain

25 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

Jenis diagram tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut :

1) Diagram batang

Kecuali diagram lambang dan diagram lingkaran maka untuk

menggambarkan diagram pada umumnya diperlukan dua garis yang

berpotongan tegak lurus. Kedua garis tersebut dinamakan sumbu dan

perpotongannya dinamakan titik awal, masing-masing sumbu dibagi-bagi

dalam skala yang sama. Tetapi skala-skala sumbu datar tidak perlu sama

dengan skala-skala sumbu tegak.

Diagram batang sangat sederhana bentuknyya yaitu pada titik-titik

pembagian sumbu dibuat batang-batang yang vertikel atau horisontal (yang

kadang-kadang diberi warna, tinggi dan panjangnya disesuaikan dengan

penggolongan data).

Contoh diagram batang sebagai berikut :

Tabel 4. Laba Perusahaan X tahun 2013 Menurut Kantor Cabang dalam

jutaan rupiah

Kantor cabang Laba

Makassar 85

Jakarta 230

Tokyo 384

New York 316

Penang 38

Singapore 189

Calcutta 155

Sumber : Data Karangan

26 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

Contoh : Diagram batang tunggal
Diagram 1. Laba Perusahaan X Tahun 2013

450 85 230 384
Makassar Jakarta 316
400
189
J 350 155
u
t 300 38
a 250
a Tokyo New York Penang Singapura Calcuta
n 200 Kantor Cabang

150
R
p 100

50

0

Dapat juga diagram di atas dibuat secara horizontal seperti dibawah ini.
Contoh : Diagram batang Horinzontal
Diagram 2. Laba Perusahaan “X” Tahun 2013

Calcuta 155
189
Singapura

KC 38
a a Penang
85
n b New York 100 316
ta 384

on Tokyo 230
rg Jakarta

Makassar

0 200 Jutaan Rp 300 400 500

27 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

Disamping diagram batang tunggal dikenal juga diagram batang
komponen.Diagram batang komponen digunakan untuk menyajikan
perbandingan dua keadaan atau lebih dalam sebuah grafik yang menggunakan
diagram batang. Setiap batang digambar berlainan dan diberikan penejelasan
dalam lagenda pada sudut kanan atas dalam gambar diagram yang bersangkutan.

Tabel 5. Penjualan Barang pada Toko Murah Tahun 2013(dalam jutaan rupiah)

Jenis Barang Jenis Penjualan Jumlah

Cash Kredit

A (Pakaian Anak-anak) 20 35 55
B (pakaian wanita) 15 20 35
C (pakaian pria) 50 76 126
D (lain-lain) 24 37 61

Contoh : Diagram-diagram batang 2 komponen
Diagram 3. Penjualan Barang pada Toko Murah dalam Tahun

80 76

70

J 60 50
u
t 50 35 37 Cash
a 20 24 Kredit
a 40
n 20
15
30

R
p 20

10

0
ABCD

28 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

Diagram di atas dapat pula dibuat dalam model lain seperti berikut ini :
Diagram 4. Penjualan Barang pada Toko Murah Tahun 2013

140

120 76

J Kredit
u 100 Cash
t
a 80
a
n 60

R 40 35 37
p

20 20 50

20 15 24

0

ABCD

Gambar 3. Lebih baik dari gambar 4. Karena dalam gambar 3 tingkat
perbandingan tiap kategori lebih nyata kelihatan.

2) Diagram garis
Jika kita ingin mengetahui perubahan-perubahan yang sifatnya kontinyu

selama periode terrtentu maka lebih tepat jika digunakan diagram garis.Misalnya
perkembangan produksi hasil penjualan, harga, jumlah penanaman modal
asing/dalam negeri, jumlah ekspor dan impor, jumlah barang yang diangkut dan
lain sebagainnya. Kesemuanya ini sangat tepat disajikan dalam bentuk diagram
garis untuk memudahkan pembuatan sebagai dasar pembuatan ramalan.

29 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

Contoh :
Tabel 5Hasil Penjualan Barang “A” pada Perusahan “X” 1975-1985

Tahun 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Hasil Penjualan 80 95 100 110 115 125 150

Diagram 5. Hasil Penjualan Barang “A” pada Perusahaan “X”
(Jutaan rupiah) 2007-2013

160

Hasil Penjualan 140 125 150
120 110 115 2013
100 95 100

80 80

60

40

20

0 2008 2009 2010 2011 2012
2007 Tahun

Contoh diatas adalah grafik garis tunggal yang menggambarkan
perkembangan satu hal atau kejadian yaitu perkembangan hasil penjualan barang
“A” pada perusahaan “X” dari tahun 2007-2013.

Berikut ini akan diberikan contoh diagram garis berganda yang
menggambarkan perkembangan lebih dari satu hal atau kejadian.

30 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

Contoh : Jumlah Pernjualan Perusahaa “Z” Menurut Jenis Barang dan
Tabel 7. Waktu (Jutaan Rupiah)

Jenis Barang 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
A 20 30 35 40 50 95 70 85
B 25 45 50 60 65 75 80 90
C 30 50 60 75 85 90 95 100
75 125 145 175 200 230 245 275
JUMLAH

Diagram 6. Jumlah Penjualan Perusahaan “Z” menurut Jenis Barang 2001-
2008

120

100
J
u
t 80
a
a 60
n

40
R
p 20

0 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
2001

Tahun

Yang penting diperhatikan dalam menggambar diagram garis ialah
perbandingan lebar dan panjang daerah grafik. Perbandingan lebar dan panjang
yang dianggap baik biasanya disekitar 3 : 4 atau 4 : 7 pengambilan skala.

31 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

Pengambilan skala yang terlalu lebar atau terlalu sempit akan menyebabkan

gambaran yang berbeda.Diagram garis dapat digambarkan pada kertas grafik

berskala hitung maupun pada kertas grafik semi logaritma.

Apabila kita ingin mendapatkan gambaran tentang persoalan dalam

pengertian absolut maka lebih tepat digunakan kertas grafik semi logaritma. (lihat

Metode statistik, oleh Dr. Sudjono M.A.Msc. tentang diagram grafik.)

3) Diagram lambang

Diagram lambang digunakan untuk mendapatkan gambaran kasar tentang

sesuatu persoalan dan merupakan alat visual bagi orang awam. Dalam banyak

buku statistik dikenalnya dengan nama Pictogram atau Piktogram. Yaitu grafik

berupa gambar.

Cara penggunaannya yaitu setiap satuan jumlah tertentu dibuatkan sebuah

simbol sesuai dengan macam datanya.

Misalnya untuk data mengenai mobil dibuat gambar mobil. Mungkin satu

gambar mobil untuk tiap 1000 mobil.Untuk mengenai jiwa, penduduk dan

pegawai dibuat gambar orang satu gambar misalnya untuk 5000 jiwa.Kesulitan

pengguna diagram lambang ialah ketika menggambarkan bagian simbol untuk

satuan yang tidak penuh.

Contoh diagram lambang :

Diagram 7. Jumlah Mobil di Provinsi “Z” Tahun 2012

Daerah Tk II Notasi Jumlah Mobil

A 3500

B 2350

Keterangan : Tiap satu mobil menunjukkan 1000 buah mobil.
Sumber : Karangan.

32 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

4) Diagram lingkaran dan diagram pastel

Diagram lingkaran (Pie Chart)

Diagram lingkaran lebih tepat digunakan apabila kita hendak mengetahui

perbandingan nilai-nilai karakteristik satu dengan yang lain dan dengan

keseluruhannya.Untuk menggambarkan diagram lingkaran pertama-tama dibuat

sebuah lingkaran. Lalu dibagi-bagi menjadi beberapa bagian. Tiap-tiap bagian

menuliskan nilai karakteristik data terlebih dahulu diubah kedalam persentase

dan kedalam derajat.

Tabel 8. Jumlah Kendaraan Bermotor di Kota Makassar Menurut Jenis

dalam Tahun 2001

Jenis Mobil Bus Mobil Sepeda Jumlah
Pribadi Motor
Kendaraan Penumpang

Jumlah 124 13 59 167 363

Sumber : Karangan

Nilai-nilai data tersebut dijadikan prosentase terhadap jumlah keseluruhan

nilai (jumlah seluruh kendaraan) setelah dihitung diperoleh tabel sebagai berikut :

Tabel Persentase

Jenis Mobil Bus Mobil Sepeda Jumlah
4 Pribadi Motor 100
Kendaraan Penumpang
16 46
Persentase 34

Tiap nilai persentase tersebut lalu dijadikan derajat, seperti di bawah ini :

Mobil Penumpang : 34 x 360 = 122,4
100

Bus : 4 x 360 = 14,4
100

Mobil Pribadi : 16 x 360 = 57,6
100

Sepeda motor : 16 x 360 = 165,6

100

33 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

Contoh : Gambar Grafik Lingkungan.
Diagram 8. Jumlah Kendaraan Bermotor di Kota Makassar Menurut Jenis
Dalam Tahun 2001.

34%
Mobil Penumpang

46% Bus
Mobil Pribadi
Motor

4%
16%

Variasi diagram lingkaran dapat dibuat berupa diagram pastel seeprti berikut ini.

34%
46% Mobil Penumpang

Bus
Mobil Pribadi
Motor
4%
16%

34 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

5) Diagram pencar
Kumpulan data yang terdiri atas dua variabel, dapat dibuatkan diagram

dengan sistem sumbu kordinat, yang gembarnya merupakan kumpulan titik-titik
yang terpencar. Diagram yang dimiliki dinamakan diagram pencar.

Diagram 5, jika tidak dapat diberi garis penghubung antara titiknya
merupakan diagram pencar yang sederhana.

Contoh diagram pencar yang lebih kompleks seperti berikut ini :

Variable 2 Variable 2

Variable 1 Variable 1

6) Kartogram (diagram peta).
Dalam pembuatannya digunakan peta geografis dimana data terdapat.

Diagram ini melukiskan keadaan dihubungkan dengan tempat kejadiaannya.
Contoh : Kepadatan penduduk di daerah “X” tahun 2000

Keterangan : : Lebih 100 Jiwa/Km : 5 s/d 19 Jiwa/Km
: 20 s/d 99 Jiwa/Km 35 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

D. Analisis data
Yang dimaksud dengan analisis data mempunyai dua arti sebagai berikut :

1) Menguraikan/memecah suatu keseluruhan menjadi bagian-
bagian/komponen-komponen yang lebih kecil, sesuai dengan tujuan analisa
agar supaya :
a) Agar dapat mengetahui komponen yang mempunyai sifat menonjol atau
mempunyai nilai yang ekstrim.
b) Dapat melakukan perbandingan antara komponen dengan menggunakan
nilai ratio atau selisih.
c) Dapat melakukan perbandingan antara komponen dengan keseluruhan,
dengan menggunakan nilai proporsi (persentase).

2) Memperkirakan atau memperhitungkan besarnya pengaruh secara
kuantitatif dari perubahan suatu (beberapa) kejadian lainnya. Misalnya
pengatuh dari kenaikan gaji terhadap prestasi kerja, pengaruh dari kenaikan
harga minyak terhadap harga makanan, pengaruh kenaikan biaya advertensi
terhadap hasil penjualan, pengaruh kenaikan impor tekstil terhadap hasil
penjualan tekstil dari PT. SANDANG dan lain sebagainya.

Sebetulnya analisa jenis kedua ini sangat penting bagi pembuat
keputusan/kebijaksanaan (decision policy maker). Oleh karena setiap
kebijaksanaan pada dasarnya menghendaki suatu perubahan.

Kalau pemilik perusahaan menaikkan biaya advertensi apakah hasil itu
diikuti dengan kenaikan hasil penjualan, apakah kenaikan gaji diikuti oleh
kenaikan prestasi kerja dansebagainya. Analisa semacam ini hasilnya sangat
berguna untuk dasar evaluasi, apakah kebijaksanaan-kebijaksanaan yang
ditempuh oleh para pimpinan benar-benar mencapai sasarannya atau tidak.

36 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

Penyajian data dalam bentuk tabel dan grafik sangat membantu didalam

pembuatan analisa. Suatu hasil penjualan sebesar Rp.200 juta dalam tahun 1985

tidak dapat di analisa sebelum ada penguraian lebih lanjjut dari angka tersebut.

Penyajian data dalam bentuk tabel dapat menguraikan hasil penjualan

sebanyak Rp 200 juta menjadi komponen-komponen (kategori-kategori) misalnya

penjualan menurut jenis barang, daerah penjualan, salesmen dan lain sebagainya.

Penguraian menjadi komponen-komponen (bagian-bagian) kategori-kategori

harus disesuaikan dengan tujuan analisa, pendek kata analisa itu diharapkan ingin

mengetahui apa?

Contoh : Buatlah analisa hasil penjualan berdasarkan data berikut :

Tabel 9. Hasil Penjualan PT. Tirowali Menurut Jenis Barang dan Tempat

Penjualan 1987 1987 (jutaan rupiah)

JB TP TP TP TP TP JUMLAH

D1 D2 D3 D4 D5

A 10 7 5 15 10 50

B 8 9 15 8 7 55

C 12 4 7 7 13 45

D 10 15 3 20 15 50

JUMLAH 40 35 30 50 45 200

Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa menurut jenis barang, barang B paling
laku, sedang C merupakan jenis barang yang kurang laku, ternyata B paling laku
di daerah penjualan D3, sedangkan di D3 barang B tidak begitu laku. Menurut
daerah penjualan, ternyara D4 merupakan daerah yang menghasilkan paling
banyak. Di D4 barang A dan D yang paling laku. Hampir 50% hasil penjualan D4
berasal dari barang jenis D (Rp 50 juta memberikan hasil penjualan D4, Rp 20 juta

37 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

hasil penjualan D). Daerah yang memberikan “share” hasil penjualan terkecil ialah
daerah D3, hanya merupakan 15% saja. Dibandingkan dengan hasil penjualan dari
daerah D4, daerah D3, merupakan 60% -nya.Analisa lainnya yang menyangkut
hubungan variabel dibahas pada bab-bab mendatang.

38 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

BAB III
DISTRIBUSI FREKUENSI DAN

GRAFIKNYA

A. Distribusi Frekunsi
Data merupakan fakta-fakta yang dikumpulkan diringkas dan dianalisis.

Pada ilmu statistika, data-data yang dikumpulkan perlu diubah kedalam bentuk
angka-angka. Data yang dikumpulkan biasanya masih tidak beraturan sehingga
masih perlu disusun agar lebih mudah dibaca dan dimaknai.

Bentuk susunan data dapat dilakukan satu persatu dengan urutan dari kecil
ke besar atau sebaliknya dan dapat pula dalam bentuk kelompok yaitu dengan
menyusun data ke dalam kelompok pada kelas interval tertentu.

Data yang telah disusun sesuai dengan frekuensinya dan dimasukkan ke
dalam table disebut dengan tabel distribusi frekuensi. Bentuk tabel distribusi
frekuensi ada dua yaitu distribusi frekuensi tunggal dan distribusi frekuensi
kelompok.

39 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

1. Distribusi Frekuensi Tunggal
Seperti yang telah dibahas sebelumnya, distribusi frekuensi tunggal adalah

penyusunan data atau berupa skor secara tunggal.
Contoh : Suatu penelitian yang dilakukan terhadap 40 perusahaan, salah
satu karakteristik yang ditanyakan ialah besarnya modal yang dimiliki
perusahaan-perusahaan tersebut. Kalau X adalah modal dalam jutaan
rupiah, maka nilai X yang didapat dari penelitian adalah sebagai berikut :
75 86 66 86 50 78 66 79 68 60
80 88 58 84 96 87 72 65 79 80
65 63 85 87 79 77 76 74 76 78
72 80 82 56 73 82 87 45 75 56

Data di atas merupakan data mentah, dimana nilai-nilai itu dicatat dalam
urutan acak. Dengan urutan yang demikian adalah sukar untuk memperoleh
gambaran ikhtisar tentang struktur modal dari 40 perusahaan tersebut. Andai kata
data di atas dapat dianggap sebagai sebuah distrubusi, distribusi tersebut hanya
merupakan distribusi frekuensi bagi pengukuran-pengukuran yang tidak atau
belum dikelompokkan secara sistematis. Kita dapat membayangkan betapa
sukarnya memperoleh gambaran yang jelas dan sederhana mengenai suatu
persitiwa dari data sedemikian itu andai kata data tersebut terdiri dari ribuan
angka-angka. Hal penting perlu diketahui dari data demikian itu ialah data
tersebut mengandung perbedaan-perbedaan.

Untuk menjawab pertanyaan : (1) berapa banyak perusahaan yang modalnya
antara Rp 45 dan Rp 52 juta dan berapa yang modalnya antara Rp 93 – 100 juta, (2)
berapa persen yang modalnya antara Rp 90 – Rp 100 Juta, dan (3) berapa banyak
perusahaan yang modalnya kurang dari Rp 50 juta, kurang dari Rp 85 juta, berapa
rata-rata modal dan lain-lain sebagainya.

40 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

Untuk menjawab pertanyaan pertama harus dibuat tabel frekuensi,
pertanyaan kedua harus dibuat frekuensi relative, sedangkan pertanyaan ketiga
harus dibuat frekuensi kumulatif dan untuk pertanyaan terakhir mengenai
besarnya rata-rata modal perusahaan harus dilakukan perhitungan untuk
meringkas data materi tersebut (pengolahan data).

Membuat tabel frekuensi atau distribusi frekuensi (perencanaan frekuensi)
berarti mendistribusikan data kedalam beberapa kelas atau kategori kemudian
menentukan banyaknya individu yang termasuk kelas tertentu, yang disebut
frekuensi kelas.

Kalau data mentah tersebut di atas kita susun dari yang terendah ke yang
tertinggi maka akan diperoleh susunan modal dari perusahaan tersebut, sebagai
berikut :

45 50 56 56 58 60 63 65 65 66
66 68 72 72 72 73 74 75 75 76
76 77 78 78 78 79 79 79 80 80
80 82 84 85 86 86 87 87 88 96

Penyusunan data yang demikian ini meskipun bukan merupakan cara
penyusunan yang memuaskan guna menggambarkan distribusi data statistic,
namun jelas merupakan satu langkah lebih bai dari pada penyusunan yang tidak
teratur seperti data yang pertama di atas. Keterangan-keterangan yang diberikan
lebih mudah dimengerti sepintas lalu kita segerah dapat mengetahui kedua nilai
ekstim dan jarak (range) dari pada data di atas. Nilai ekstrimnya yaitu: nilai
terendah adalah 45, dan yang tertinggi ialah 96. Jarak (renge) merupakan beda
nilai rendah dan nilai tinggi : 96-45= 51.

41 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

Untuk menghitung frekuensi suatu nilai tertentu maka diadakan tabulasi

sebagai berikut:

Besarnya modal Tabulasi Frekuensi
Dalam jutaan rupiah / 1

45

50 / 1
2
65 // 1
1
58 / 1
2
60 / 2
1
63 / 3
1
35 // 1
66 // 2
68 / 2
72 /// 1
73 / 3
74 / 3
75 // 3
76 // 1
77 / 1
78 /// 1
2
/// 2
79 1
1
///
80

/
82 /
84 /
85 //
86 //
87 /
88 /
96

42 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

Tabel di atas merupakan tabel distribusi frekuensi tunggal. Dengan daftar
tabulasi tersebut dengan cepat diketahui frekuensi tiap-tiap besarnya modal.
Misalnya yang bermodalkan Rp 80 juta sebanyak 3 perusahaan. Sungguhpun
demikian daftar tersebut di atas belum lagi cukup memadai untuk keperluan
analisa data karena itu masih perlu kita kelompokkan dalam kelas-kelas menjadi
data berkelompok (group data). Dalam hal ini kita perlukan daftar Distribusi
Frekuensi Kelompok.

2. Distribusi Frekuensi Kelompok
Distribusi frekuensi kelompok berarti mendistribusikan data dalam

beberapa kelas. Untuk membuat sekelompok data menajdi frekuensi distribusi
frekuensi kelompok diperlukan beberapa langkah-langkah atau tahapan sebagai
berikut :

1) Mengurutkan data dari terkecil ke yang terbesar
2) Tentukan range (rentang atau jarak) yaitu data terbesar dikurangi data

terkecil. Dalam contoh kita diatas, data terbesar = 96 dan data terkecil = 45,
maka Range = 96-45=51.
3) Tentukan banyak/jumlah kelas interval yang dieprlukan. Jumlah kelas
sering biasa diambil paling sedikit 5 kelas dan paling banyak 15 kelas,
dipilih menurut keperluan. Atau dapat digunakan Kriterium Struges
sebagai berikut.
K = 1+3,322 log n. k = jumlah kelas n = jumlah angka data untuk contoh kita
di atas dengan n = 40 maka (lihat daftar logaritma) karena log 40 = 1,6021.
K = 1 + (3,322) (1,6021) = 6,322
Dengan demikian dapat dibuat daftar dengan banyak kelas sebanyak 7
kelas.

43 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

4) Tentukan panjang kelas interval (P). ini,secara ancer-ancer di tentukan oleh

aturan:

P =



Harga P diambil sesuai dengan ketelitian suatu data yang digunakan. Jika

dapat berbentuk satuan, ambil harga P teliti sampai satuan: untuk data

hingga satu decimal, P ini juga diambil hingga satu desimal, dan begitu

seterusnya.

Untuk contoh kita jika K, diambil 7 didapat

P = 51 = 7,285; bias kita ambil p = 7 atau p = 8

7

5) Pilih ujung bawah kelas interval pertama. Untuk ini bisa diambil sama

dengan data terkecil atau nilai data yang lebih kecil dari data terkecil tetapi

selisihnya harus kurang dari panjang kelas yang telah ditentukan.

Selanjutnya daftar diselesaikan dengan menggunakan harga-harga yang

telah dihitung.

Sebelum daftar sebenarnya dituliskan ada baiknya dibuat daftar

penolong yang berisikan kolom tabulasi.

Dengan mengambil banyak kelas 7, panjang kelas 8 dan dimulai dari

ujung bawah kelas pertama dengan kita peroleh tabel penolong seperti di

bawah ini:

Tabel III. I. Frekuensi Modal Perusahaan

Batas kelas modal System Tally Frekuensi

45 – 52 // 2
53 – 60 //// 4
61 – 68 ///// / 6
69 – 76 ///// //// 9
77 – 84 ///// ///// // 12
85 – 92 //// / / 6
93 – 100 1
/

44 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

Pengelompokkan nilai 45 – 52, 53 – 60 dan seterusnya disebut kelas-kelas

linterval. Bilangan-bilangan disebelah kiri interval di sebuah ujung bawah atau

nilai batas bawah (lower limit) dalam contoh kita yaitu 45,53,61,69,77,85 dan 93.

Dan bilangan-bilangan di sebelah kanannya disebut ujung atas (batas atas: Upper

limit) Yaitu : 52, 60, 68 dan seterusnya.Selisih positif antara tiap dua ujung bawah

berurutan disebut panjang kelas interval = p adalah 8.

Di samping ujung kelas interval ada juga yang disebut batas kelas yang

sebenarnya yang disebut juga “tepi kelas”.Kelas interval 45 – 52, 53 – 60 dan

sebetulnya secara teoritis mencakup seluruh nilai 44,5 – 52,5 dan 52,5 – 60,5. Untuk

44,5 dan 52,5 disebut batas eklas bawah yang sebenarnya (lower Class boundary)

atau disebut saja tepi kelas bawah. Sedangkan 52,5 dan 60,5 disebut batas kelas

atas yang sebenarnya (upper class boundery) atau sebut saja tepi kelas atas.

Secara teoritis, Interval kelas merupakan lebar dari sebuah kelas yang

dihitung dari perbedaan antara kedua tepi kelas dan bukan dari batas kelas. Tetapi

jarang sekali dipergunakan dalam penyajian data kedalam bentuk distribusi

frekuensi. Namun didalam menghitung interval kelas harus dipergunakan. Jadi

pada contoh kita diatas, interval kelas pertama dalam tabel III.1 ialah sebesar 52,5 –

44,5 = 8 dan bukan 52 – 45 = 7

Titik tengah (mid-point atau class mark) didalam suatu kelas sebetulnya

merupakan rata-rata hitung dari kedua tepi kelasnya.

Dalam contoh kita diatas tepi kelas pertama = 52,5+44,5 = 48,5. dan titik

2

tengah kelas kedua = 52,5+60,5 = 56,5. mid point ini akan diberi symbol “M”
2

pada pembahasan mendatang.

Secara praktis interval kelas juga dapat dianggap sebagai beda antara 2 titik

tengah yang dimiliki oleh 2 kelas yang berurutan. Pada contoh diatas titik tengah

kelas pertama = 48,5 dan titik tengahnya adalah = 56,5 – 48,5 = 8.

45 | P a g e