PENGANTAR STATISTIK SOSIAL

Pengantar Statistika Sosial

Kuat dan tidaknya hubungan antara X dan Y, apabila ada hubungan X dan
Y dapat dinyatakan dengan fungsi linear (paling tidak mendekati), diukur dengan
suatu nilai yang disebut Koefisien Korelasi.

Jadi koefisien korelasi adalah hubungan yang menunjukan besar kecilnya
hubungan.

Nilai koefisien korelasi ini paling sedikit -1 dan palingbesar 1. Jadi kalau r =
koefisien korelasi, nilai r dapat dinyatakan sebagai berikut :

-1 ≤ ≤

Artinya :

Kalau r = 1, hubungan X dan Y positif sempurna (mendekati 1,

hubungan sangat kuat dan positif)

= -1 hubungan X dan Y negatif sempurna (mendekati -1,

hubugan sangat kuat dan negatif)

= 0, hubungan tidak ada atau lemah sekali

Kalau X mempengaruhi Y, maka perubahan nilai X akan membuat

perubahan nilai Y akan bervariasi tidak terhadap rata-rata Y maupun terhadap

garis linear yang mewakili scatter diagram. Akan tetapi naik turunnya Y tidak

semata-mata disebabkan oleh X, faktor lain mungkin juga mempengaruhi Y.

Misalnya Y = hasil penjualan, X = biaya advertensi, naik turunnya Y selain

disebabkan oleh X juga faktor-faktor (variabel-variabel). Kemudian timbul

pertanyaan, berapa besar sumbangan/konstribusi (share/contribution) dari X

terhadap naik turunnya nilai Y ini?

Jawabnya ialah harus dihitung suatu koefisien yang disebut koefisien penentuan

(coefficientofdetermination).

Koefisien penentuan ditulis KP, maka rumus untuk KP adalah :

Rumus VIII.1 KP = r 2

146 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

Untuk r = 0,9 KP = (0,9)2 = 0,81 : (=81%), besarnya sumbangan variabel x terhadap

naik turunnya Y sebesar 81% sedangkan 19% merupakan sumbangan faktor

lainnya.

Untuk menghitung r dapat digunakan rumus sebagai berikut :

Rumus VIII.2: = ∑
√∑ 2 √∑ 2

Atau

Rumus VIII.3 :

= ∑ − ∑ ∑
√ ∑ 2 − (∑ )2√ ∑ 2− (∑ )2

Kedua rumus ini disebut koefisien korelasi Pearson (pearson’s produck

moment coefficient of corelation)

Contoh soal VIII.3
X = % kenaikan biaya advertensi
Y = % kenaikan hasil penjualan

X 2 4 5 6 7 8 9 10
Y 4 5 7 8 9 10 13 14

Pemecahan :
Untuk menghitung r diperlukan lembaran kerja (work sheet) sebagai berikut :
Dengan rumus VIII.2

147 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

− ̅ − ̅
2 4 -4,38 -4,75 19,18 22,56 20,85
4 5 14,06 8,925
5 7 -2,38 -3,75 5,66 3,06 2,415
6 8 0,56 0,285
7 9 -1,38 -1,75 1,90 0,06 0,155
8 10 1,56 2,025
9 13 -0,38 -0,75 0,14 18,06 11,135
10 14 27,56 19,005
∑ 1 = 51 ∑ = 70 0,62 0,25 0,38 ∑ 2 = 87,48 ∑
̅ = 6,38 ̅ = 8,75 = 64,75
1,62 1,25 2,62

2,62 4,25 6,86

3,62 5,25 13,10

∑ ∑ = 0 ∑ 2

= −0,04 = 49,84

= 64,75 64,75 64,75
√49,84√87,48 = (7,06)(9,35) = 66,01 = 0,98

Dengan demikian hubungan antara X dan Y kuat sekali dan positif. Artinya

kenaikan biaya advertensi pada umumnya naik pula hasil penjualan.

KP = r2 = 0,9604 (0,96%), sumbangan biaya advertensi terhadap variabel Y (naik

turunnya hasil penjualan) sebesar 0,96 atau 961, sisanya 4% disebabkan oleh

faktor-faktor lainnya.

Dengan rumus VIII.3 perlu dibuatkan work sheet sebagai berikut.

2 2
2 4 4 16 8

4 5 16 25 20

5 7 25 49 35

6 8 36 64 48

7 9 49 81 63

148 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

8 10 64 100 80
9 13 81 169 117
10 14 100 196 140
∑ 51 ∑ 70 ∑ 2 375 ∑ 2 700 ∑ 511

8 (511) − (51)(70)
=

√8 (375) − (51)2√8 (700)2

4088−3570
= √3000−2601√5600−4900

= 518 = 0,98
(19,97)(26,46)

Bila tidak sama hasil rumus VIII. 2 dan rumus VIII.3 hanya karena kesalahan
pembulatan atau (rounding error).

C. Korelasi ”Rank”
Koefisien korelasi dapat pula dicari dari dua variabel denganmenggunakan

nilai-nilai rank dari masing-masing variabel yang bersangkutan. Korelasi yang
demikian dinamakan korelasi rank.
Dan derajat hubungan yang didapat dinamakan koefisien korelasi rank atau
koefisien korelasi Spearman, simbol yang digunakanialahrs(baca : er Spearman).

Misalkan pasangan data hasil pengamatan (X1, Y1), (X2, Y2)…… (Xn, Yn).
Nilai-nilai Xi diberi rank atau nomor urut mulai rank yang terbesar dengan nomor
rank 1, terbesar kedua dengan rank 2, terbesar ketiga diberi rank 3 dan seterusnya
sampai kepada nilai Xi terkecil diberi rank n. Demikian pula untuk variabel Yi,
setelah itu dibentuk selisih atau beda rank Xi dan rank Yi yang data aslinya

149 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

berpasangan. Sebutlah bedanya itu “di”. Maka koeffisien korelasi rank antara
pasangan Xi dan Yi dapat dihitung dengan rumus spearman sebagai berikut :

Rumus 6. ∑ 2
( 2 – 1)
= 1−

Dimana : di = selisih dari pasangan rank ke i
n = banyaknya pasangan rank

Dalamhalini tidak ada asumsiapapun mengenai distribusi X dan Y yang berarti
tidakada pula asumsi mengenai parameter populasi itu bagian ini dikenal dengan
statistika non parametrik atau statistika bebas distribusi.

Harga rs bergerak dari -1 samapi dengan +1 sebagaimana hal koefisien
korelasi r biasa yang telah dikemukakan dimuka.
Harga rs = +1 berarti terdapat persesuaian yang sempurna antara Xi dan Yi,
sedangkan rs = -1 menunjukan penilaian yang betul-betul bertentangan antara Xi
dan Yi.

Contoh soal :
Ada 10 calon salesmen yang diuji mengenai teknik penjualan. Setelah selesai diuji
kemudian ditugaskan untuk melakukan penjualan. X = hasil ujian, Y = hasil
penjualan tahun pertama.
Hasil X dan Y dari 10 salesmen termasuk ranknya dan selisih rank (d) adalah
sebagai berikut :

150 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

Nama Nilai Rank Hasil Rank Selisih Rank d2
Ujian (X) Penjualan (Y) (d1)
Hasan 3 2 1
Imran 48 7 312 8 1 1
Redi 32 5 164 4 -1 1
Sulaiman 40 6 280 7 1 1
Niwan 34 8 196 6 -1 4
Basri 30 1,5 200 3 2 2,25
Susilo 50 9 288 10 -1,5 1
Jufri 26 1,5 146 1 -1 0,25
Bahar 50 10 361 9 0,5 1
Elias 22 4 149 5 1 1
43 225 -1

13,5

Dari tabel diatas terlihat nilai X untuk Basri dan Jufri sama, maka diberikan rank

yang sama yaitu 1+2 = 1,5. Mula-mula Basri diberi rank 1, dan Jufri diberi rank 2

2

(sebaliknya) kemudian dirata-ratakan. Kalau terjadi misalnya 3 orang mempunyai

nilai sama dan jatuh pada rank 4, 5 dan 6 maka masing-masing mendapat rank

yang sama yaitu 4+5+6 = 5. Jadi masing-masing diberi rank sesuai dengan

3

urutannya, kemudian dicari rata-rata ranknya.

Apabila ada beberapa rank yang sama, maka biasanya koefisien korelasi rank

tidak sama dengan koefisien product moment.

Pemecahan soal diatas adalah sebagai berikut :

rS = 6( ∑ 2 − 2 1) = 1 − 6(1+1+1+⋯+1)
10 (102−1)

= 1− 6 (13,5) = 1− 81 = 1 − 0,0818 = 0.918
10 (99) 990

rs = 0,918

151 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

Perhitungan koefisien korelasi rank (spearman) jauh lebih sederhana
dibandingkan rumus “produc moment” dari Pearson, sebab dengan menggunakan
rank angka-angkanya lebih kecil, sedangkan hasil perhitungan sama atau sangat
mendekati.

D. Garis Regresi
Garis regresi ialah garis yang menunjukan arah dan besarnya hubungan

antara dua buah variabel, sesudah pengaruh-pengaruh lainnya dihilangkan.
Dalam pembahasan ini akan dibicarakan hubungan antara dua variabel

kuantitatif sedemikian sehingga nilai variabel yang sama dapat diperkirakan dari
nilai variabel yang lain. Sebagai contoh, jika diketahui hubungan antara berat
badan dan tinggi, maka dengan menggunakan analisa regresi kita dapat
memperkirakan berat badan jika tinggi badannya telah ditentukan.

Apabila dua variabel atau pasangan observasi telah diadakan pengukuran
yaitu (Xi, Yi), digambarkan dalam kertas berskala, maka kita akan memperoleh
serangkaian titik kordinat yang menghubungkan kedua hasil observasi dari kedua
variabel, yang dinamakan diagram pencar Scatter diagram).

Pada dasarnya persoalan tentang hubungan antara variabel X dan Y umum
berkisar pada 2 hal yaitu :
a. Pencarian bentuk persamaan yang sesuai guna meramal (predict) rata-rata Y

bagi X yang tertentu atau rata-rata X bagi Y yang tertentu, serta menaksir
selisih peramalan sedemikian itu. Persoalan demikian ini dinamakan persoalan
regresi.
b. Pengukuran tingkat assosiasi atau korelasi antara variabel X dan variabel Y dan
ini merupakan persoalan korelasi yang telah dikemukakan dimuka.

Perlu diketahui bahwa dalam soal regresi tidak hanya diteliti apakah ada
hubungan tak simetrik (bagaimana variabel tak bebas tergantung pada variabel

152 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

bebas), tetapi juga dicari bentuk hubungan tersebut. Jadi walaupun hubungan

antara variabel bebas (X) dan variabel (Y) bukan hubungan fungsional (kalau nilai

variabel pertama diketahui, maka nilai variabel kedua bisa ditentukan dengan

tepat) dicari suatu fungsi yang meramalkan nilai Y dari nilai X secara “yang paling

baik”. Seringkali fungsi yang merupakan fungsi linear untuk X, karena analisa ini

lebih muda dari pada deskripsi dengan suatu fungsi tak linear untuk X. Tetapi

juga ada regresi tak linear, dimana fungsi linear, dimana fungsi linear kurang

sesuai. Dalam paragraf ini hanya dibahas regresi linear, yaitu bentuk geometrik

untuk fungsi regresi adalah suatu garis lurus.

Kalau dari suatu penelitian atas dua variabel bebas dan variabel tidak bebas

dihasilkan suatu diagram pencar dan kalau ditentukan bahwa hubungan antara

kedua variabel akan digambarkan dengan suatu fungsi linear, bagaimana cara

mencari garis yang baik? Artinya garis lurus yang mana yang paling cocok untuk

menggambarkan hubungan linear ini?

Ada suatu metode untuk mencari garis lurus (menentukan persamaan

regresi) yaitu metode kuadrat terkecil (method of least square). Apabila metode ini

diterapkan maka kita akan memperoleh garis regresi dari Y terhadap X. Garis

regresi dari Y terhadap X. Garis regresi sedemikian ini memiliki persamaan :

sebagai berikut

Rumus VIII.6 Y = 1 + 2

Dalam hal ini, parameternya adalah 1 2 dan ini akan ditaksir oleh a
dan b, sehingga persamaan regresinya adalah :

Rumus VIII.7

̂ = +

153 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

Dengan simbol Y dibaca Y topi

b = koefisien korelasi

n = bilangan konstan, merupakan nilai Y kalau X = 0

untuk keperluan ini sebaiknya data hasil observasi dicatat dalam bentuk

seperti tabel di bawah ini :

Variabel Tak Bebas Variabel Bebas disini terdapat pasangan antara X
(Y1) (X1) dan Y. dan n sebagai ukuran
sampel. Koefisien koralsi regregresi
1 1 a dan b untuk regresi linear dapat
2 2 di hitung denga rumus :
. .
. .
. .



RUMUS VIII. 8

= (∑ 1)(∑ 2 ) − (∑ 1 )(∑ 1 )
∑ 2 − (∑ )2

∑ − ( )(∑ 1)
b = ∑ 2 − (∑ )2

Jika terlebih dahulu dihitung koefisien korelasi b, maka koefisien dapat

ditentukan oleh rumus :

RUMUS VIII.9 = ̂ − ̂

̂ = 1 ∑


̂ = 1 ∑


154 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

Rumus-rumus diatas dipakai untuk menentukan koefisien-koefisien
regresi Y atas X. Untuk koefisien-koefisien X atas Y, rumus yang sama digunakan
tetapi harus dipertukarkan tempat untuk simbol-simbol X dan Y.

Contoh :
Diadakan pengamatan terhadap rata-rata pendapatan perkapita (X) terhadap
pengeluaran konsumsi rumah tangga (Y). Hasil pengamatan disajikan dalam tabel
berikut:

X1 Y1
18 17 X = PendapatanPerkapita (ribuan rupiah)
23 20
28 23 Y = Pengeluarankonsumsirumahtangga (ribuan rupiah)
32 27
41 32
59 46
86 63
99 74

Akan ditentukan persamaan garis regresi Y atas X yang diperkirakan paling
cocok dengan keadaan data yang diperoleh. Untuk ini diagaram pencarnya perlu
dibuat dan dapat dilihat bahwa letak titik-titik ada sekitarnya garis lurus :

Y

90
80
70L Y = 4 + 0,699 X
60
50
40
30
20
10

0X
10 20 30 40 50 60- 70 80 90 100

155 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

Agar rumus VIII.8 dapat digunakan untuk menghitung satuan berdasarkan

work sheet sebagai berikut.

1 1 1 1 2 2
324 289
18 17 306 529 400
23 20 460 784 529
28 23 644 1024 729
32 27 864 1681 1024
41 32 1312 3481 2116
59 46 2714 7396 3969
86 63 5418 9801 5476
99 74 7326
∑ 2 = 25020 ∑ 2 = 14532
∑ = 386 ∑ = 302 ∑ = 19041
X = 48,25

Dari rumus VIII.8 diperoleh harga-harga

a = (302)(25020)− (386)(19044) = 205056 = 4
8 (25020)− (386)2
51164

b = 8 (19044)− (386)(302) = 35780 = 0,699
8 (25020)− (386)2
51164

atau a dapat pula dicari dengan rumus VIII.9 sebagai berikut :
a = ̂ – b ̂  a = 37,75-(0,699)(48,25) = 4,023
Dengan demikian persamaan garis regresi linear Y atas X untuk soal diatas adalah
:
̂ = 4 + 0,699 X

Koefisien b dianamakan koefisien arah regresi linear dan menyatakan
perubahan rata-rata variabel Y untuk setiap perubahan variabel X aebesar 1 unit.

Perubahan ini merupakan pertambahan apabila b bertanda positif dan
penurunan atau pengukuran jika bertanda negatif. Demikianlah contoh kita b =
0,699 bertanda positif sehingga kita dapat menyatakan bahwa jika X (=pendapatan

156 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

perkapita) bertambah Rp 1000, maka rata-rata pengeluaran (Y) bertambah Rp 699,-
yaitu = 0,699 x Rp 1000 = Rp 699

Regresi yang didapat, selanjutnya digunakan untuk keperluan ramalan

apabila harga variabel bebas diketahui. Misalnya kalau pendapatan perkapita

menjadi Rp 100.000,- maka ramalan konsumsi rumah tangga Y = Rp 4000 + 0,699

(Rp 100.000) = Rp 73.900,-

Untuk menentukan regresi linear X atas Y dengan persamaan X = d + dy,

maka koefisien c dan d masing-masing didapat dari a dan b dalam rumus VIII.8

tetapi variabel-variabel X dan Y tempatnya harus dipertukarkan. Untuk jelasnya

rumus untuk mencari c dan d adalah sebagai berikut :

Rumus VIII.10 = (∑ ) (∑ 2)−(∑ )(∑ )
∑ 2 – (∑ )2

d = ( )− (∑ ) (∑ 1)
∑ 2− (∑ )2

untuk data yang sama diatas dapat dicari persamaan garis regresi linearnya

sebagai berikut :

c = 386 (1532)− (302)(19044) = -5,66
8 (14532)− (302)2

d=8 (19044)− (386)(302) = 1,428
3 (14532)− (302)2

regresi linear X dan Y mempunyai persamaan

̂ = -5,66 + 1,428 Y

157 | P a g e

Pengantar Statistika Sosial

DAFTAR PUSTAKA
Dajan Anto. 1978. Pengantar Metode Statistik, Jilid I dan II, Jakarta: LP3ES.
Gulo, W. 1983. Dasar-Dasar Statistik Sosial. Semarang: Satya Wacana.
Nugroho, 1963. Sendi-Sendi Statistik. Jakarta: PT. Pembangunan Jakarta.
Pasaribu, Amudi.Pengantar Statistika. Jakarta : Ghalia Indonesia.
Sudjana. 1982. Metode Statistika. Bandung: Tarsito.
---------- 1982. Teknik Analisis Regresi dan Korelasi Gagi Peneliti. Bandung:

Jurusan Staistika, FIPPA UNPAD
Supranto. 1984. Statistik Teori dan Aplikasi. Jilid I, Jakarta: Erlangga.
Wim Van Zanten. 1980. Statistika untuk Ilmu-Ilmu Sosial. Jakarta: PT. Gramedia

158 | P a g e

Lembar Latihan

Latihan 1

 Potong di sini 1. Jelaskan pengertian statistik dan statisktika !
Jawab : ……………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………

2. Berdasarkan cara pengolahan data, statistika digolongkan menjadi dua,
jelaskan masing-masing!
Jawab : ……………………….…………………………………………………...
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………

3. Berikan contoh penggunaan statistik dan statistika dalam ilmu sosial !
Jawab : …………………………….………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………

4. Jelaskan beberapa kegunaan data dan berikan contoh masing-masing !
Jawab : …………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………

5. Syarat-syarat apa saja yang diperlukan bagi data yang baik? Berikan contoh
masing-masing!
Jawab : ……………………………………………………..…………………….
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………

6. Jelaskan perbedaan jenis data dilihat dari masing-masing golongan dan
sertakan dengan contoh !
Jawab : ……………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………

 Potong di sini Lembar Latihan

Latihan 2

1. Jelaskan pengertian elemen dan karakteristik elemen dalam pengumpulan
data dan berikan contoh masing-masing !
Jawab : ………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………..

2. Jelaskan apa tujuan pengumpulan data !
Jawab : ……………………………………………………………………………….

3. Jelaskan perbedaan antara populasi dan sampel dengan menunjukkan
contoh suatu penelitian !
Jawab : ……………………………………………………………………………….
………………………………….…………………………………………………….

4. Kapan diperlukan pengumpulan data dengan cara sensus dan kapan
dengan cara sampling !
Jawab : ……………………………………………………………………………….

5. Berikan contoh pengambilan sampel dengan cara random dan non random !
Jawab : ……………………………………………………………………………….
…………………………………………..……………………………………………

6. Berikan suatu contoh pengolahan data mentah menjadi data ringkasan,
kemudian buatlah suatu rumusan pengertian pengolahan data !
Jawab : ……………………………………………………………………………….
……………………………………………………………...…………………………

7. Jelaskan kegunaan penyajian data dalam bentuk tabel maupun grafik !
Jawab : ……………………………………………………………………………….
…………………………………………………………..……………………………

8. Buatlah tabel satu arah, dua arah dan tiga arah dengan mengambil data di
sekitar Anda!
Jawab : ……………………………………………………………………………….
……………………………………………………………...…………………………

9. Jelaskan dengan memberi contoh arti dari analisis data !
Jawab : ……………………………………………………………………………….
………………………………………………………...………………………………

10. Buatlah suatu contoh hasil analisis data dengan menggunakan tabel. Ambil
data di sekitar Anda !
Jawab : ……………………………………………………………………………….

 Potong di sini Lembar Latihan

Latihan 3
1. Berikan pengertian daftar distribusi dan apa kegunaannya ?
2. Kemukakan langkah-langkah penyusunan daftar distribusi frekuensi !
3. Sebutkan perbedaan antara tepi kelas dan ujung kelas interval, berikan
contoh!
4. Untuk menentukan tepi kelas diperlukan ketentuan tertentu, ketentuan apa
sajakah? Berikan contoh !
5. Bagaimana menentukan banyaknya kelas interval?
6. Buatlah kelas-kelas interval prestasi belajar statistika, kalau nilai yang akan
dikelompokkan dalam kelas interval adalah dari angka 1-10, sedang
kategori penilaian ada 5 yakni sangat baik, baik, cukup, kurang dan sangat
kurang.
7. Apa yang dimaksud dengan keempat hal berikut dan apa kegunaannya?
a. Histogram
b. Poligon frekuensi
c. Ogive
d. Kurve Frekuensi
8. Jika data mentah di halaman 40 (n=40) dimisalkan sebagai data nilai skor
tes kemampuan dasar calon pegawai di suatu instansi. Buatlah kategori
calon pegawai dalam 5 kelas, yaitu kategori sangat baik, cukup, kurang dan
sangat kurang.
a. Susunlah daftar distribusi frekuensi dalam lima kelas
b. Susunlah daftar distribusi frekuensi komulatif untuk hasil a
c. Gambarkan hasil histogram, polygon frekuensi, dan ogive-nya.

 Potong di sini Lembar Latihan

d. Jika yang mau diterima hanyalah calon pegawai yang mencapai nilai tes
sangat baik, maka berapa persen calon pegawai yang mencapai nilai tes
sangat baik, maka berapa persen calon pegawai yang diterima.

9. Ada beberapa macam model kurva, jelaskan arti tiap-tiap model tersebut!
10. Data dibawah ini merupakan jumlah insentif (dalam puluhan ribu rupiah)

yang diterima karyawan salah satu Pabrik Gula di Sulawesi Selatan dalam
suatu Musim Giling :

34 18 32 39 34 35 27 28 33 41
44 32 40 28 35 39 37 37 28 39
36 43 18 16 30 31 26 26 40 36
34 28 43 42 13 30 36 36 16 18
a. Buatlah daftar distribusi frekuensi dengan menggunakan aturan sturges
b. Buat pula sebuah daftar distribusi frekuensi dengan mengambil jumlah
kelas interval 5 buah.
c. Susun pula daftar distribusi frekuensi kumulatif dari hasil a dan b !
d. Gambarkanlah histogram, polygon frekuensi dan ogivenya !
e. Gambarkan pula kurve frekuensinya dan tentukan kurva frekuensi
tersebut termasuk yang mana !

Lembar Latihan

Latihan 4

1. Jelaskan secara singkat macam-macam ukuran nilai sentral dan ukuran

 Potong di sini letak !

2. Kemukakan kegunaan ukuran-ukuran : rata-rata hitung, median, modus,

rata-rata ukur, rata-rata harmonik, quartil, desil dan persentil .

3. Bagaimana hubungan antara ̅ , Me, Mo dengan model kurva ?

4. Dari data di hal 40 carilah :

a. ̅ , Me, Mo, Q1, Q2, Q3, D6, D7, D8, P10, P11, P12 dan P13.

b. Susun data tersebut dalam daftar distribusi frekuensi dengan

menggunakan ketentuan sturgess lalu hitung : Q2, Q3, Q5, D8, D9, P15,

P25, P45, P75 dan P88.

5. Data tentang distribusi upah perminggu dari karyawan suatu perusahaan

di Makassar sebagai berikut :

Upah/Minggu dalam Ribuan Rupiah Jumlah Karyawan

5-9 6
10-14 12
15-19 19
20-24 20
25-29 13
30-34 8
35-40 2

Pertanyaan :

a. Hitunglah rata-rata hitung, Median, Modus, Rata-rata ukur, rata-rata
harmonic, dan simpangan bakunya.

b. Tentukan model kurvanya !

Lembar Latihan

Latihan 5

1. Jelaskan pengertian angka indeks dan berikan contoh !

2. Apa saja kegunaan angka indeks dan di bidang-bidang apa saja digunakan?

 Potong di sini 3. Jelaskan dengan memberi contoh angka indeks sederhana dan angka indeks

agregatif !

4. Harga ekspor beberapa per kg dan jumlah produksinya dari beberapa

bahan eksport selama tahun-tahun 2011, 2012, dan 2013

Harga Ekspor Jumlah Ekspor

Bahan Ekspor 2011 2012 2013 2011 2012 2013

Pala 5000 6000 7500 7500 7800 9200

Cenkeh 3500 4500 4500 8000 9050 10520

Teh 750 850 850 3500 2500 2700

Hitunglah indeks Laspeyers dan Indeks Paasche dari indeks harga dan indeks

prodksi dari data di atas !

5. Berikut ini angka indeks untuk tahun-tahun tertentu.

Tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Indeks 85 96 100 106 108 110 119 120

Buatlah indeks yang baru dengan tahun dasar 2000!

6. Berikut ini tabel berisikan harga dan produksi barang tertentu dari tahun

2010 sampai 2012.

Harga (Rp/satuan) Produksi (satuan)

Jenis Barang 2010 2011 2012 2010 2011 2012

A 400 450 500 750 1200 1500

B 500 525 650 400 950 1300

C 550 650 850 540 1250 2150

Tentukan indeks harga tertimbang dengan menggunakan rumus Laspeyers,

Paasce, Drobisch, Fisher 2011 dan 2012. Dengan tahun dasar 2010!

7. Hendra membelkertas HVS untuk kantornya. Pembelian pertama sebanyak
10 rim dengan harga satuan Rp 29.000. pembelian kedua 5 rim dengan
harga satuan Rp 29.500. pembelian ketiga 15 rim dengan harga satuan Rp
28.500, dan pembelian keempat 20 rim dengan harga satuan Rp 28.000.
hitunglah rata-rata harga kertas HVS per rim yang diberli Hendra!

Lembar Latihan

Latihan 6

1. Apa yang dimaksud data berkala ? Beri contoh!

2. Jelaskan apa kegunaan data berkala dan berikan contoh!

 Potong di sini 3. Jelaskan komponen-komponen data berkala dengan memberikan ilustrasi

dalam bentuk diagram!

4. Berikan penjelasan hal-hal yang perlu diperhatikan dalam mengadakan

penyesuaian data dalam analisis data berkala!

5. Data dibawah ini menunjukkan besarnya biaya yang dikeluarkan PT.X untuk

iklan di televise (dalam jutaan rupiah)

X 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000

Y 15 13 18 20 21 23 25 27 26 30

a. Gambarkan diagram pancarnya!

b. Tentukan persamaan trendnya dengan cara:

1) Metode tangan bebas

2) Metode setengah rata-rata

3) Metode kuadrat terkecil

c. Cobalah perkirakan ramalan berapa besar biaya iklan yang akan

dikeluarkan perusahaan tersebut untuk tahun 2005. (bandingkan hasilnya

dari ketiga cara di atas (b)).

6. Data di bawah ini menunjukkan besarnya tingkat penjualan yang dilakukan

PT. X di Makassar dari tahun 1991 – 2000.

Tahun Penjualan (Juataan)
1991 45
1992 52
1993 63
1994 60
1995 65

Lembar Latihan

 Potong di sini 1996 57
1997 78
1998 81
1999 79
2000 90

Dari data di atas buatlah trend penjualan tersebut.

a. Gunakan metode bebas.
b. Gunakan metode kuadrat terkecil
c. Perkirakan tingkat penjualan pada tahun 2005.

 Potong di sini Lembar Latihan

Latihan 7

1. Jelaskan arti dan kegunaan korelasi dan berikan contoh !
2. Jelaskan apa yang dimaksud korelasi positif, korelasi negatif!
3. Kapankah kita harus menggunakan analisis regresi linear sederhana?
4. Berikut ini merupakan data mengenai biaya iklan dan hasil penjualan

X 10 12 14 20 11 22 18 19

Y 15 14 16 21 13 18 20 23

a) Buatlah diagram pencar dari data tersebut!
b) Hitunglah nilai korelasinya dengan menggunakan korelasi Pearson!
5. Diketahui dua dari variabel X dan Y sebagai berikut :

X 65 63 67 64 68 62 70 66 68 67

Y 68 64 69 65 67 66 68 65 70 67

a) Buatlah diagram pencar dari data tersebut!
b) Buatlah persamaan regresi linearnya!
c) Berapakah nilai ramalan Y jika X = 69?
d) Hitunglah nilai korelasinyadengan menggunakan korelasi Rank!

6. Data dibawah ini menunjukkan besarnya biaya yang dikeluarkan PT.X
untuk iklan di televisi (X). dan Y adalah besarnya penjualan yang
dilakukan perusahaan itu setiap tahun mulai dari tahun 2005-2014 dalam
jutaan rupiah.
X 15 13 18 20 21 23 25 27 26 30

Y 45 52 63 60 65 57 78 81 79 90

Diminta :

a) Buatlah diagram pencar dari data tersebut!
b) Uji untuk α = 0,05 dan 0,01 apakah X berpengaruh terhadap Y!
c) Coba prediksi berapa besar jumlah penjualan jika X = 50, 70, dan 90!
d) Hitung pula nilai korelasinya dengan menggunakan korelasi Pearson

dantentukan pula koefisien determinasinya!