TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100 151 Unidad V45. Calcula \"qº\" en el romboide ABCD.30º–qº AB CDqº6. Grafica el rombo PQRS, tal que: PQ=3 cm.7. Grafica el romboide PQRS, tal que:m PQR=130º, PQ=4 cm y QR=7 cm.8. Calcula \"xº\" en el paralelogramo ABCD.AB CDxº65º9. Calcula \"x\" en el rectángulo ABCD.3x–10 x+30AB CD10. Calcula \"aº\" en el cuadrado PQRS.Q RP S9aº11. Grafica un romboide PQRS, tal que m R=65º,QR=6 cm y RS=4 cm.12. En el rombo ABCD, calcula \"x\".AB CD3x+144x–113. Calcula \"xº\" en el romboide PQRS.2xº130ºPQ RS14. En la figura, calcula \"xº\", si PQRS es unromboide.75ºPQ RS xºM15. En la figura, calcula \"xº\", si ABCD es unromboide.AB CD20ºxº
GeometríaTRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100152Ordenamiento lineal y circular 5• En la parte externa de esta cúpula, ¿observas alguna forma rectangular?Operaciones en el cuadriláteroEn este capítulo aprenderemos a:• Reconocer las diferentes características y propiedades de los cuadriláteros.• Aplicar las propiedades vistas en los cuadriláteros a diferentes problemas.• Graficar correctamente un cuadrilátero con sus respectivos elementos.La Deutscher Werkbund (Federación alemana del trabajo) fue el primer movimiento arquitectónicorelacionado con el expresionismo producido en Alemania. Fundada en Múnich, el 9 de octubrede 1907, por Hermann Muthesius, Friedrich Naumann y Karl Schmidt, incorporó posteriormente afiguras como Walter Gropius, Bruno Taut, Hans Poelzig, Peter Behrens, Theodor Fischer, Josef Hoffmann,Wilhelm Kreis, Adelbert Niemeyer y Richard Riemerschmidt. Heredera del Jugendstil y de la Sezessionvienesa, e inspirada en el movimiento Arts & Crafts, su objetivo era la integración de arquitectura, industriay artesanía a través del trabajo profesional, la educación y la publicidad, así como introducir el diseñoarquitectónico en la modernidad y conferirle un carácter industrial. Las principales características del movimiento fueron: el uso de nuevos materiales, como el vidrio y el acero, y la importancia del diseño industrial y el funcionalismo decorativo, como los usados en las estructuras de las cúpulas. http://www.peruarki.com5
GeometríaTRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100 153 Unidad VAplica lo comprendidoConceptos básicos10 x 5501. Según la figura, calcula \"qº\".130ºqº 80º2. En el trapecio isósceles ABCD, calcula \"aº\".A BD C2aº100º3. En el romboide PQRS, calcula \"qº\".PQ RS120º3qº4. De la figura, calcula \"xº\".4xº2xº5. En el trapecio rectángulo, calcula \"qº\".4qº60º6. Si ABCD es un paralelogramo, calcula \"x+y\".2y3x1815AB CD7. En el rectángulo ABCD mostrado, de perímetro 120 cm, calcula \"BC\".x4xAB CD8. En el trapecio isósceles, calcula \"xº\".A DB C110º2xº9. En el romboide ABCD mostrado, calcula \"qº\".AB CD74ºqº10. En la figura, calcula \"qº\".100ºqºqº 80º
TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100154Operaciones en el cuadriláteroConceptos básicos Aprende más...Comunicación matemática1. Nombra cada tipo de trapecio mostrado.qº qº2. Nombra cada paralelogramo mostrado.aaabaaaa3. Completa cada relación, de acuerdo con:AB CDqºaºSi: BC // ADaº + = aº=Si: AB // CD y BC // ADaºqºAB CD4. Marca verdadero (V) o falso (F), según corresponda. • Un romboide es un paralelogramo equilátero .............................................................( ) • En un trapezoide convexo, la suma de sus ángulos internos es 540º ...........................( ) • Un rombo es un paralelogramo de lados iguales ........................................................( ) • En todo cuadrilátero, la suma de ángulos internos es 360º ..........................................( )5. Grafica, según el enunciado. • Un trapezoide convexo PQRS. • Un rectángulo ABCD, tal que: AB=2 cm y BC=3 cm.
TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100 155 Unidad V5Resolución de problemas6. Si ABCD es un cuadrado y CPD es un triángulo equilátero, calcula \"qº\".AB CDPqº7. En el trapecio isósceles ABCD, calcula \"xº\"(AB // CD)ABCD4xº2xº8. En el rombo ABCD mostrado, calcula \"x\".AB C3x+10 D4x–19. En la figura, ABCD es un cuadrado y APD es un triángulo equilátero. Calcula \"qº\".AB CDqºP10. Si ABCD es un rectángulo y CPD es un triángulo equilátero, calcula \"xº\".AB CDPxº11. En el romboide ABCD mostrado, calcula \"qº\".AB CD3qº6qº12. En la figura, ABCD es un trapecio (BC // AD) y ADR es un triángulo equilátero. Calcula \"qº\".A qº110ºB CDR13. En la figura, ABCD es un romboide y ADEF es un cuadrado. Calcula \"xº\".AB CDF Exº65ºAplicación cotidianaLa mesaJuan se inscribe en un curso de carpintería y construye la mesa mostrada con las siguientes dimensiones, como se muestra en la figura. 14. Si las dimensiones están erradas, ya que el largo (BC) debe medir 20 cm más y el ancho (AB) debe medir 5 cmmás, ¿cuál sería el perímetro de la mesa, haciendo las correcciones debidas?15. Si no hubiera falla, ¿cuál sería el perímetro de la mesa?AB CD150 cm100 cm
TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100156Operaciones en el cuadriláteroConceptos básicos Practica en casa18:10:45¡Tú puedes! Conceptos básicos1. Si ABCD es un cuadrado y CDE es un triángulo equilátero, calcula \"qº\".AB CDEqº2. Si ABCD es un trapecio isósceles (AB=CD) yCPD es un triángulo equilátero, calcula \"xº\".xº110ºAB CDP3. En la figura, ABCD es un romboide, calcula \"xº\".4xºAB CD Hxº4. Si ABCD es un cuadrado y BCQP es un rombo, calcula \"xº\".AB CDP Q 120º xº5. En el romboide ABCD, AB=2 cm. Calcula\"BC\".Pqº qº aºaºAB CDx21. Calcula \"xº\".100ºxº 80º2. En el trapecio ABCD, calcula \"xº\" (BC // AD).AB CD120º2xº3. En la figura, calcula \"qº\", si PQRS es unromboide.80º4qº PQ RS4. Calcula \"xº\".100º80º3xºxº
TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100 157 Unidad V55. Calcula \"qº\".120º3qº 3qº6. En el trapecio isósceles ABCD, calcula \"qº\".AB CD4qº60º7. Calcula \"x\", si ABCD es un romboide.AB CD4x–1 2x+98. En el gráfico, calcula \"qº\".4qº2qº9. Calcula \"qº\", si PQRS es un romboide.PQ RS120ºqºH10. Calcula \"xº\", en el romboide ABCD.AB CDxº72º11. Calcula \"qº\", si ABCD es un cuadrado y APD es un triángulo equilátero.AB CDqºP12. Si las figuras ABCD y CPD son polígonos regulares, calcula \"qº+fº\".AB CDPqºfº13. Calcula \"qº\", si PQRS es un romboide.PQ RSqº68º14. Calcula \"3qº\".5qº4qº 60º15. En el rectángulo ABCD, calcula \"x\".AB CD5x+13x+41
Central: 619-8100Geometría159 www.trilce.edu.peAprendiZajes esperadosUNIDAD1La base económica de Egipto fue la agricultura, que dependía estrechamente del Nilo. Para lograr que los efectos de la inundación fueran favorables, se la debió encauzar y dirigir. Fue necesario buscar y crear la forma de \"medir la tierra\" aplicando conocimientos matemáticosEuclides es considerado el padre de la Geometría. Su obra maestra \"Elementos\" (que consta de 13 libros) ha sido la base para la evolución de esta materia a través de los siglos.¿Cuál es la etimología de Geometría?¿Qué estudia la Geometría?¿Qué es postulado?Conociendo a la geometríaUNIDAD 1• Reconocer y relacionar figuras y elementos geométricos.• Identificar el número máximo y mínimo de puntos de corte.• Sumar y restar longitudes de segmentos de recta con valores y con variables.• Ubicar a los puntos medios de los segmentos de recta con el uso del compás.• Resolver ejercicios de segmentos con puntos medios usando variables.
Central: 619-8100Geometría159 www.trilce.edu.pe1• A las abejas se les considera los arquitectos de la naturaleza. En la parte superior se muestra unamuestra de su trabajo, ¿qué forma poligonal observas?¿Qué es perímetro?En este capítulo aprenderemos a:• Definir el concepto de perímetro.• Calcular el perímetro en diferentes regiones poligonales.• Desarrollar diferentes tipos de problemas sobre perímetro.La miel tiene muchas propiedades terapéuticas (Havsteen 2002). Se puede usar externamente debido asus propiedades antimicrobianas y antisépticas. Así, la miel ayuda a cicatrizar y a prevenir infecciones en heridas o quemaduras superficiales. También es utilizada en cosmética (cremas, mascarillas de limpieza facial, tónicos, etcétera) debido a sus cualidades astringentes y suavizantes.La miel también se emplea en la medicina tradicional. Es un excelente conservante natural. Sin embargo,no siempre es saludable. Debido a que procede de flores silvestres, hay algunos momentos y lugares en los que la miel producida por las abejas es altamente tóxica. Los rododendros y azaleas producen un néctaraltamente venenoso para los humanos, aunque inofensivo para las abejas, que producen así una mielmortífera. En algunas regiones del mundo las colmenas se vacían inmediatamente después de la temporada de flores, eliminando cualquier residuo para evitar envenenamientos accidentales. Existen historias del usode miel venenosa como arma de guerra en la antigüedad, pero no son corroborables. Dicha miel venenosa es muy difícil de encontrar. La forma de la flor de azalea hace que a las abejas le resulte difícil acceder alnéctar, y en la época en la que florecen hay casi siempre otras flores más atractivas para las abejas , y asílo trabajen en su colmena que presenta la forma brindada en el gráfico. http://www.plataformaarquitectura.cl
TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100160¿Qué es perímetro?Conceptos básicosSaberes previos• ParalelogramosAB CDCuadradoqºqº aºaºRombo Rectángulo• Trapeciosaº aºqº qº AB CDTrapecio isóscelesPerímetroLongitud de perímetroEs la suma de las longitudes de todos los lados de una región poligonal.Notación del perímetro: (2p)En la figura: 2pFigura=AB+BC+CD+DE+EF+AFABC DE FRegiónpoligonalLa palabra perímetro proviene del latín perímetros, que a su vez deriva de un concepto griego. Se refiere al contorno de una superficie o de una figura y a la medida de ese contorno.4cm 4cm Perímetro = 16 cm4cm4cm
TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100 161 Unidad VI1Conceptos básicos Aplica lo comprendido10 x 550En otras palabras, en una figura, el perímetro es la suma de todos sus lados. De esta manera, el perímetro permite calcular la frontera de una superficie, por lo que resulta de gran utilidad.Conocer el perímetro de un campo, por ejemplo, permite definir que cantidad de material se necesita paraalambrarlo. De igual forma, el perímetro es un dato esencial para diseñar la seguridad de una casa o de un barrio cerrado.Cabe destacar que, así como el perímetro es el dato que permite calcular los bordes de la superficie, el área es la que posibilita el conocimiento de su superficie interior. Así, el perímetro nos dirá cómo podemos alambrar un campo, mientras que el área aportará la información respecto a cómo podemos sembrar dicho campo o que cantidad de fertilizante utilizar.1. En la figura, calcula el perímetro del siguiente polígono, si es regular.ABC 8cm2. En el rectángulo mostrado, calcula su perímetro.3 cm7 cm3. En el trapecio isósceles ABCD, calcula su perímetro.qº qº AB CD73114. Si la siguiente figura es un polígono regular, calcula su perímetro.7PQ RS5. Si el polígono ABCDEF es regular, calcula su perímetro.5 ABC DEF6. Si el perímetro de la figura regular ABCDE es 70 cm, calcula \"x\".xABCDE
TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100162¿Qué es perímetro?Conceptos básicos Aprende más...7. Si ABCD es un rombo y ADEF es un cuadrado, calcula el perímetro de la región ABCDEF.5AB CDF E8. Si ABCE es un cuadrado y CED un triángulo equilátero, calcula el perímetro de la región ABCDE.4 AB CED9. Si ABEF es un cuadrado y FECD un rectángulo, calcula el perímetro de la región ABCD.57AB CDEF10. Calcula el perímetro del hexágono no convexoABCDEF.2422126AB CDEFComunicación matemática1. Indica los perímetros de las siguientes figuras.2p =acbde2p =a cC bBA2. Marca verdadero (V) o falso (F), según corresponda: • El perímetro es la suma de las longitudes de todos los lados de un polígono ................. ( ) • Un polígono regular es aquel que tiene todos sus lados de igual medida ....................... ( ) • El triángulo equilátero es el polígono regular más simple que hay ................................. ( )
TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100 163 Unidad VI1Hexágono regularPentágono regularTriángulo equilátero108º108º108º 108º108º120º120º120º 120º120º120º60º60º 60ºResolución de problemas6. Calcula \"x\", si el perímetro de la siguiente figuraregular es 24 cm.ABC 2x7. En el rectángulo mostrado, calcula \"x\", si superímetro es 48 cm.x5x8. En el hexágono regular de lado \"x+2\" yperímetro 60 cm, calcula \"x\".x+2 ABC DEF9. En la figura, calcula el perímetro del hexágonoABCDEF no convexo.2614AB CD EF3. Compara los perímetros de las figuras regulares con los signos \">\", \"<\" o \"=\".42p332p4. Grafica de acuerdo con los enunciados: • Un heptágono regular ABCDEFG cuyo lado mida 2 cm. • Un hexágono cóncavo equilátero.5. Relaciona con líneas:
TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100164¿Qué es perímetro?10. Calcula el perímetro del hexágono no convexoABCDEF, si ABCF es un cuadrado y EFCD un trapecio isósceles (EF // DC).1257A BCDEF11. Calcula el perímetro del heptágono no convexo ABCDEFG, si ABCDG es unpentágono regular y DEFG es un cuadrado.12ABCDEF G12. En la figura, calcula el perímetro de la región sombreada, si ABCD es un cuadrado y APD es un triángulo equilátero.AB CDP713. En la figura, calcula el perímetro de la región sombreada, si ABCDEF es un hexágono regulary PDEQ es un cuadrado.ABC DEFPQ10Aplicación cotidianaLa losa de fulbitoABCDEl gráfico muestra una losa deportiva. Juan observa que: AB=2(AD) y que el perímetro de la losa deportivaes 108 m.14. Calcula la longitud de \"BC\".15. Si: AB=3(AD) y el perímetro es 120 m, calcula \"AD\".
TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100 165 Unidad VI1Conceptos básicos Practica en casa18:10:45¡Tú puedes!Conceptos básicos1. Calcula el perímetro de la figura sombreada.457832. Calcula el perímetro de la figura sombreada.5106 60º 60º 43. Calcula el perímetro de la figura sombreada, si AED es un triángulo equilátero y ABCD es un romboide.AB CDE754. Calcula el perímetro de la figura sombreada.66AB O5. Calcula el perímetro de la figura sombreada, si el triángulo DEF es equilátero.4 cmEDF1. Si la siguiente figura es un polígono regular, calcula su perímetro.PQR 142. Dado el romboide PQRS, calcula su perímetro.614PQ RS3. Dado el trapecio isósceles ABCD, calcula su perímetro.qº qº AB CD5434. Si la siguiente figura es un polígono regular, calcula su perímetro.20
Central: 619-8100Geometría167 TRILCE www.trilce.edu.peColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100166¿Qué es perímetro?5. Si la siguiente figura es un polígono regular, calcula su perímetro.ABCDE20 cm6. Si el perímetro del rombo ABCD es 48 cm, calcula \"x\".AB CD 2x7. Si el perímetro del cuadrado ABCD es 60 cm, calcula \"x\".2x+1AB CD8. Si ABPQ es un cuadrado y PCDQ es un rectángulo, calcula el perímetro de ABCD.104AB CDPQ9. Si ABCP es un rombo y CPD es un triángulo equilátero, calcula el perímetro de la figura ABCD.25AB CD P10. Calcula el perímetro de la figura, si es un cuadrado.50–x30+xAB CD11. Calcula el perímetro del siguiente polígono, si es regular.ABCD EFGH1012. Calcula el perímetro de un icoságono regular, si uno de sus lados mide 5 cm.13. Calcula el perímetro de un pentadecágono regular, si uno de sus lados mide 3 cm.14. Calcula el perímetro de un nonágono regular, si uno de sus lados mide 6 cm.15. Calcula el perímetro de la siguiente figura sombreada.2014
Central: 619-8100Geometría167 www.trilce.edu.pe2TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100• En la arquitectura mostrada en la parte superior, ¿observas formas poligonales o algún polígonoregular?Calculando el perímetro de diversas figurasEn este capítulo aprenderemos a:• Calcular el perímetro de diferentes regiones poligonales.• Desarrollar diferentes problemas sobre el cálculo de perímetros.La arquitectura practicada en las últimas décadas, desde la segunda mitad del siglo XX, puede serentendida, desde las perspectivas denominadas potsestructuralistas o potsmodernas, como una reacción a las propuestas del movimiento moderno: unas veces los arquitectos actuales releen los valores modernos y proponen nuevas concepciones estéticas (lo que eventualmente se caracterizará como una actitud llamada arquitectura neomoderna); otras, proponen proyectos de mundo radicalmente nuevos,un ejemplo de los últimos son los trabajos de estructuras geodésicas. http://www.plataformaarquitectura.cl
TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100168Calculando el perímetro de diversas figurasConceptos básicos Aplica lo comprendido10 x 550Saberes previos• Polígonos regulares• Trapecios• Paralelogramos60º 60º60ºTriánguloequiláteroCuadradoaºaºaºaº aºPentágonoregularqº qºqºqºqºqºHexágonoregularTrapecio isóscelesaº aºqº qºTrapecio rectánguloabRectánguloabaºqº aºqºRomboidea aaaRombo1. Calcula el perímetro de la región ABCDEF, si ABCF es un rombo y CFED es un cuadrado.5 AB CDEF2. Calcula el perímetro de la región ABCDE, si ABCE es un cuadrado y CDE es un triángulo equilátero.AB CED4
TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100 169 Unidad VI23. Calcula el perímetro de la región ABCDEF, si ABCF es un rectángulo y CDEF es un rombo.125AB CDE F4. Calcula el perímetro de la región ABCDE, si ABCE es un rombo y CED es un triángulo equilátero.AB CE D65. Calcula el perímetro de la región sombreada, si ABCD es un cuadrado y APD es un triángulo equilátero.AB CDP76. En la figura, calcula el perímetro de la región sombreada, si ABCD es un rectángulo y ABP es un triángulo equilátero.AB CDP1027. Calcula el perímetro de la figura sombreada.82310 AB CD EF8. Calcula el perímetro de la figura sombreada.202 21489. Calcula el perímetro de la figura sombreada.161210. Calcula el perímetro de la figura sombreada, si ABCDEF es un hexágono regular y APQF es uncuadrado. 8 ABC DEFP Q
TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100170Calculando el perímetro de diversas figurasConceptos básicos Aprende más...Comunicación matemática1. Nombra las siguientes figuras:qºqºqºqº qº 60º 60º60ºqºqºaºaº2. Grafica, de acuerdo con los enunciados:• Un hexágono regular ABCDEF y el triánguloequilátero APF, interior al hexágono.• Un cuadrado ABCD y el triángulo equiláteroCPD, exterior al cuadrado.3. De acuerdo con el enunciado, sombrea las figuras mostradas.AB CDP• La región interior al cuadrado ABCD y exterioral triángulo APD.• La región interna al pentágono ABCDE y externaal cuadrilátero BPQA.ABCDEPQ4. Completa la relación correcta.ABC l60º60ºPerímetro del triángulo=lPerímetro del cuadrado=5. Marca verdadero (V) o falso (F), según corresponda. • El rombo es un polígono regular ..................................................................................... ( ) • El perímetro se calcula mediante la suma de los lados de un polígono, dividida entre dos .( ) • Todo paralelogramo es un polígono regular ...................................................................( )
TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100 171 Unidad VI2Resolución de problemas6. En la figura, ABCD es un cuadrado y CDQ es un triángulo equilátero. Si el perímetro de la región ABCQD es 20 cm, calcula \"x\".xAB CDQ7. En la figura, calcula \"x\",si PQRS es un cuadrado,SMR es un triángulo equilátero y el perímetrode la región sombreada es 30 cm.PQ RSMx8. Calcula el perímetro de la región ABCDEF, si ABEF es un cuadrado y BCDE es un rombo.12ABC DEF9. Calcula el perímetro de la región sombreada.82035810. Calcula el perímetro de la región sombreada.405011. En la figura, BPC es un triángulo isósceles y ABCD es un cuadrado. Calcula el perímetro de la región ABPCD.1512qº qºAB CDP12. Si el perímetro de la figura PQCD es 24 cm, calcula el perímetro del cuadrado ABQP.2xxAB CD PQ13. Si el perímetro de la figura ABCD es 48 cm, calcula el perímetro del triángulo equilátero APB.3xxAB CPD
TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100172Calculando el perímetro de diversas figuras¡Tú puedes! Conceptos básicosAplicación cotidianaEl dormitorio327158DormitorioSalaEl dormitorio de Luis presenta las siguientes medidas, de acuerdo a la figura mostrada.14. Calcula el perímetro del dormitorio de Luis.15. Calcula el perímetro de la sala de Luis1. En la figura: a+b=32 cm. Calcula el perímetrode la figura sombreada.ab2. En la figura, ABCD es un romboide y PCD es un triángulo equilátero. Calcula el perímetro de la figura sombreada.1015 AB P CD3. En la figura, calcula el perímetro de la región sombreada.40504. En la figura, calcula el perímetro de la región sombreada.203612 18 60º60º5. En la figura, calcula el perímetro de la región sombreada, si ABCD es un rectángulo y APD es un sector circular de centro \"A\".60ºAB CPD48
TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100 173 Unidad VI2Practica en casaConceptos básicos18:10:451. En la figura, ABCF es un cuadrado y FCDE es un trapecio isósceles. Calcula el perímetro de la figura ABCDEF.qºqº AB CDEF81552. Calcula el perímetro de la figura ABCDE, si ABCE es un cuadrado y CDE es un triángulo equilátero.AB CE10 D3. Si ABCF es un rombo y CDEF es un cuadrado, calcula el perímetro de la figura ABCDEF.AB CDEF4. Calcula el perímetro de la figura sombreada, si ABCD es un cuadrado y ARD un triánguloequilátero.AB CDR155. Calcula el perímetro de la figura sombreada, si ABCDE es un polígono regular y CMD es un triángulo equilátero.ABCDEM116. Calcula el perímetro de la figura ABCED, si ABCD es un trapecio isósceles y CED es un triángulo equilátero.1265AB C EDqº qº7. Calcula el perímetro de la figura sombreada.1133148. Calcula el perímetro de la figura sombreada.1127
Central: 619-8100Geometría175 TRILCE www.trilce.edu.peColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100174Calculando el perímetro de diversas figuras9. Si la figura es un polígono regular, calcula su perímetro.31ABC DEF10. En la figura, calcula el perímetro del trapecio rectángulo.34611. Calcula el perímetro de la figura sombreada, si ABCF es un rectángulo y CDEF es un rombo.1220 AB CDEF12. Calcula el perímetro de la figura sombreada.351013. Calcula el perímetro de la figura ABCDEFG, si ABCDG es una figura regular y FGDE es un cuadrado.3GABCF ED14. Calcula el perímetro de la figura sombreada, si ABC es un triángulo equilátero y BEDC es un cuadrado.5ABCED15. Calcula el perímetro de la figura sombreada.60º 60º19148 8
Central: 619-8100Geometría175 www.trilce.edu.pe3TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100• En la estructura de los autos modernos observamos que losingenieros usan muchas formas poligonales,como en este Lamborghini Gallardo. ¿Observas alguna forma geométrica estudiada?Repaso generalEn este capítulo aprenderemos a:• Repasar todo lo aprendido anteriormente.• Recordar y aplicar los conceptos aprendidos.Ya han salido a la luz las imágenes oficiales de lo último de Lamborghini, el sustituto del Gallardo,para aguantar en el mercado unos añitos hasta la llegada de su sustituto. Pero no se trata solo de eso, hay varios cambios: motor, tracción total permanente y nueva suspensión mejoran las prestacionesy la dinámica del superdeportivo italiano.La aerodinámica ha mejorado, a efectos de estabilidad y forma, en la estructura con formas poligonales: aaltas velocidades (a más de 120 km/h) se libera el spoiler. También mejora la refrigeración del motor contomas de aire más grandes. Se ha rediseñado el difusor trasero y los bajos. La eficiencia aerodinámica es un31% superior al modelo previo, según la marca. http://www.sobrecoches.com
TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100176Repaso bimestralConceptos básicos Aplica lo comprendido10 x 5501. Según su región y número de lados, nombra elpolígono mostrado.ABCDFEG2. En la figura, traza todas las diagonales posibles del vértice \"P\".AR QP3. En la figura, calcula la suma de ángulos internos del polígono.ABC DE4. En el trapecio rectángulo, calcula \"qº\".57ºqº5. En el trapezoide, calcula \"aº\".100º 2aº2aº aº6. En el romboide mostrado, calcula \"qº\".AB CD45º3qº7. Calcula el perímetro del trapecio isósceles.a aº ºAB CD2758. Calcula el perímetro del hexágono regularABCDEF, de lado 12 u. ABC DEF129. En la figura, calcula \"x\",si ABCD es un romboidede 40 cm de perímetro.xAB CD4x10. Calcula el perímetro de la región sombreada, si ABCDE es un pentágono regular y ABP es un triángulo equilátero.ABCDEP12
TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100 177 Unidad IV3Aprende más...Conceptos básicosComunicación matemática1. De acuerdo con el gráfico, completa la relación correcta.aº fºqº bºaº+bº+qº+fº= aº+ = qºaº AB CD• Si ABCD es un trapecio:2. Marca verdadero (V) o falso (F) según corresponda. • En un paralelogramo, los ángulos internos opuestos son de igual medida ................( ) • El rombo es un paralelogramo equilátero ................................................................( ) • Un polígono, de acuerdo con su región, puede ser convexo y no convexo ..............( ) • En todo cuadrilátero, la suma de ángulos internos es 540º .......................................( )3. De los polígonos mostrados, ¿cuáles son convexos?a) b) c) d)4. Nombra las siguientes figuras.60º 60º60ºaºqº aºqº aºqº aºqº5. Grafica de acuerdo con el enunciado. • Un cuadrilátero no convexo ABCD. • Un rectángulo ABCD, tal que: AB=3 cm y BC=5 cm.Resolución de problemas6. En el pentágono no convexo mostrado, trazatodas las diagonales posibles del vértice \"B\".ABC DE7. En la figura, calcula \"xº\".60º 60ºxº
TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100178Repaso bimestral8. En el trapecio isósceles ABCD (BC // AD),calcula \"qº\".3qº30ºAB CD9. Calcula el perímetro del romboide ABCD.1–aAB CD5+a10. En el rombo ABCD mostrado, calcula \"xº\".AB CD140º2xº–10º11. Calcula el número de lados de aquel polígonoque cumple que sus ángulos internos sumen 1 080º.12. Calcula el perímetro de la región ABCDEFG.60º8 60º51218AB CDEFG13. Calcula el perímetro de la región sombreada, si ABCD es un cuadrado, EFG es un triángulo equilátero y ADEG es un trapecio isósceles (AD=EG).7312 ABCD E FGAplicación cotidianaLas habitacionesEn el gráfico se muestra el conjunto de habitacionesde Eduardo, conformado por una sala de estudio, un baño y un dormitorio. Si la sala de estudio y el baño son cuadrados y el dormitorio es un rectángulo, con las dimensiones dadas en el gráfico, analizar cada situación y luego calcula lo que se pide.14. El perímetro de todo el conjunto de habitaciones.15. Compara el perímetro de la sala de estudio con el del baño y el dormitorio, en conjunto. ¿Qué perímetro es mayor?842Sala de estudioDormitorioBaño
TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100 179 Unidad IV3Conceptos básicos Practica en casa18:10:45¡Tú puedes!Conceptos básicos1. En el trapecio isósceles mostrado, calcula su perímetro.1868qº qº2. En el trapecio mostrado, calcula \"xº\".qºqºaº aºxº140º50º3. En el polígono mostrado, calcula \"xº\".ABCD EFGHxºxº xºxºxº100º100º 140º4. Calcula el perímetro de la figura sombreada.14 cm3 cm16 cm5. En la figura, calcula el perímetro del romboide ABCD.AB CD P 2,5qº qº aºaº1. Nombra el polígono, según el número de lados.2. Traza las diagonales del polígono mostrado, desde el vértice \"Q\".Q3. ¿Cuántos triángulos se forman, trazando las diagonales desde el vértice \"R\"?R4. Calcula \"qº\", en el siguiente gráfico.qº52º
TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100180Repaso bimestral5. En el rombo ABCD, calcula \"aº\".AB CDaº224º–aº6. En el hexágono regular ABCDEF, calcula elperímetro.AB CDF E 157. Calcula la suma de ángulos internos de un decágono.8. Si el perímetro de la figura es 40 cm, calcula \"x\".x9x9. Calcula la suma de ángulos internos de un pentadecágono.10. Calcula \"qº\" en el trapecio mostrado.134ºqº11. Calcula \"xº\".3xº2xº 2xºxº12. Calcula \"xº\".70º10º15ºxº13. Calcula \"x\" en el rombo.AB CD3x–102x+514. Calcula \"qº\" en el trapecio ABCD.24º4qºAB CD15. Calcula \"qº\".2qº4qº
AprendiZajes esperadosUNIDAD1La base económica de Egipto fue la agricultura, que dependía estrechamente del Nilo. Para lograr que los efectos de la inundación fueran favorables, se la debió encauzar y dirigir. Fue necesario buscar y crear la forma de \"medir la tierra\" aplicando conocimientos matemáticosEuclides es considerado el padre de la Geometría. Su obra maestra \"Elementos\" (que consta de 13 libros) ha sido la base para la evolución de esta materia a través de los siglos.¿Cuál es la etimología de Geometría?¿Qué estudia la Geometría?¿Qué es postulado?Conociendo a la geometríaUNIDAD 1• Reconocer y relacionar figuras y elementos geométricos.• Identificar el número máximo y mínimo de puntos de corte.• Sumar y restar longitudes de segmentos de recta con valores y con variables.• Ubicar a los puntos medios de los segmentos de recta con el uso del compás.• Resolver ejercicios de segmentos con puntos medios usando variables.TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100
GeometríaTRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100182Ordenamiento lineal y circular 1• ¿Puedes observar alguna región?. En estas regiones trabajadas de manera tan perfecta, nadie hasta elmomento puede explicar su origen.¿Perímetro es lo mismo que área?En este capítulo aprenderemos a:• Definir y diferenciar el concepto de región y área.• Reconocer la diferencia entre los conceptos de área y perímetro.• Conocer y aplicar las fórmulas para el cálculo de áreas de un cuadrado y un rectángulo.• Desarrollar diversos problemas sobre el cálculo de áreas de un cuadrado y un rectángulo.http://www.taringa.net/posts/imagenesReferente al fenómeno OVNI y su fenomenología, ufológos han postulado que el fenómeno OVNIhabría sido probablemente ya conocida por distintas culturas indígenas y civilizaciones las cuales han relatado este tipo de sucesos de generación en generación por vía oral o incluso mediante dibujos y pinturas rupestres. En este traspaso de información de culturas a través de los siglos, postulan quesería posible reconocer la existencia de episodios relacionados a la presencia de OVNIS y seres asociadosa la aparición de tales objetos y sus fenómenos asociados.Existen pinturas que exhiben ciertos objetos a nivel del cielo que pueden ser interpretados sugerentementecomo OVNIS. En algunas pinturasrupestresincluso se descubren trazos que representan seres antropomorfosdesconocidos, que pudieran ser confundidos con seres que en la actualidad se asocian a visitas de tripulantes OVNI (ovninautas) o seres extraños que se aparecen junto con la presencia de OVNIS.Algunos críticos argumentan, sin embargo, que las presuntas pruebas del fenómeno OVNI en la antigüedad,no deja de ser una explicación ad hoc, ya que las nubes y carros de fuego podrían ser metáforas empleadasen los relatos religiosos, y que estas representaciones pudieran ser producto de experiencias y tranceschamánicos o representaciones de valor de cada tribu indígena.1
GeometríaTRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100Geometría183 Unidad VIIConceptos básicosSaberes previos• Polígono equilátero• Rectángulo• Paralelogramo• CuadradoaAB CDEaa abaaºbº aºbºaa DiagonalbaaDiagonalRegiónEs una parte de la superficie y está limitado por una línea cerrada llamada contorno o frontera. A la región se le denomina de acuerdo al contorno que presente, por ejemplo:ContornotriangularRegión triangularContornocuadrangularRegión cuadrangularContornopentagonalRegión pentagonalÁreaEsla medida de una región y se expresa mediante un número positivo acompañado de unidades cuadráticas,por ejemplo:Área=28 cm2Se interpreta: El área de la región cuadrangular es de 28 cm2Área=36 km2Se interpreta: El área de la región hexagonal es de 36 km2
TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100184Perímetro es lo mismo que áreaCálculo del área de una región cuadrada1 cm1 cmS= (1 cm) (1 cm)S= 1 cm22 cm2 cmS= 4 cm2S= (2 cm) (2 cm)3 cm3 cmS= 9 cm2S= (3 cm) (3 cm) • En general:llS: Área de la región cuadradaS=l2Cálculo del área de una región rectangularabS: Área de la región rectangularS=a . b2 m2 m• Perímetro del cuadrado = 2+2+2+2=8 m• Área del cuadrado = (2)2 = 4 m22 m5 m• Perímetro del rectángulo = 2+2+5+5=14 m• Área del rectángulo = (2)(5)= 10 m2En el cuadrado:En el rectángulo:No es lo mismo área y perímetroTen en cuenta
TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100 185 Unidad VII1Aplica lo comprendidoConceptos básicos10 x 5501. En la figura, el perímetro del cuadrado ABCD es 20 cm, calcula el área de la región cuadrada.AB CD2. Si el perímetro del rectángulo es de 18 cm, calcula el área de la región rectangular PQRS.2 cmPQ RS3. Calcula el área de la región sombreada.10 m10 m3 m3 m4. Calcula el área de la región sombreada.2 m7 m4 m7 m5. Si el perímetro del rectángulo ABCD es 72 cm, calcula el área de la región rectangular.2 x4 xAB CD6. Si el área de la región rectangular mostrada es 27 m2, calcula el lado mayor.x3 x7. Calcula el área de la región sombreada.13 m8 m3 m15 m8. Si el cuadrado mostrado tiene igual área que la del rectángulo, calcula \"x\".xx 9 m4 m9. Calcula el área de la región cuadrada mostrada (en cm2).2x – 53x – 1210. En un cuadrado, su perímetro es numéricamente igual al área, calcula el lado del cuadrado.
TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100186Perímetro es lo mismo que áreaConceptos básicos Aprende más...Comunicación matemática1. Relaciona con líneas. Región cuadrangular Región triangular Región hexagonal• •• •• •2. Indica el valor de verdad (\"V\" o \"F\") de las siguientes proposiciones: • Los conceptos de región y área son lo mismo............................................................( ) • La región se nombra de acuerdo al contorno que presenta ........................................( ) • Los conceptos de área y perímetro son lo mismo.......................................................( )3. Completa las relaciones mostradas de acuerdo al gráfico.llÁrea= ( )2 Área= ( ) . ( )ab4. Sombrea de acuerdo al enunciado: • La región interna al rectángulo y externa alcuadrado. • La región externa al cuadrado e interna alpentágono.5. Completa de acuerdo al gráfico.mmPerímetro=
TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100 187 Unidad VII1Resolución de problemas6. En el cuadrado ABCD, su área mide 81 cm2, calcula \"y\".yyAB CD7. En el rectángulo PQRS mostrado de área 663 m2,calcula su perímetro.17aPQ RS8. Calcula el área de la región sombreada, si PQRSes un cuadrado.12 m20 m8 m P Q 6 mS RAB CD9. Si los perímetros de las figuras ABCD y PQRSson iguales, calcula: yx .4xxAB CD 3y2yPQ RS10. Calcula el área de la región sombreada.24 m6 m8 m8 m20 m11. En el triángulo equilátero ABC de 5 cm de lado, calcula el área de la región cuadrada ACSRmás el área de la región rectangular sombreada BPQC.A 1BCPQR S12. En el rectángulo mostrado, un lado es el triple del otro. Si el área de la región rectangular PQRSes 48 m2, calcula el perímetro del rectángulo.PQ RS13. Si las áreas de las figuras mostradas son iguales, calcula \"x\".xx8x–2
TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100188Perímetro es lo mismo que área¡Tú puedes! Conceptos básicosAplicación cotidianaLa puerta210 cm135 cm40 cm1. En la figura, a2 – b2 = M. Calcula el área de laregión rectangular mostrada .a – ba + b2. Si ABCD es un cuadrado de perímetro 24 m, calcula el área de la región sombreada.AB CD3. Calcula el área de la región rectangular ABCD en términos de \"M\" y \"N\".AB CDPM N4. Calcula el área de la región cuadrada CDEF, si ABCD es un trapecio isósceles (BC // AD) de perímetro igual a 34 m.ABDFEC13 m5 mqº qº5. Si las figuras mostradas son equivalentes, calcula: yx .2x2x3yyUn carpintero desea hacer un agujero de forma cuadrada de 40 cm delado. Si las dimensiones de la puerta son 210 cm de alto y 135 cm de ancho como se muestra en la figura:14. Calcula el área de la puerta con el agujero ya realizado.15. Calcula el perímetro de la puerta con el agujero ya realizado.RS
TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100 189 Unidad VII1Practica en casaConceptos básicos18:10:451. Calcula el área de la región cuadrada mostrada.882. Si el área de la región rectangular es 63 cm2, calcula \"y\".y93. Calcula \"x\", si PQRS es un cuadrado de área169 cm2.xP xQ RS4. Calcula \"x\", si ABCD es un rectángulo de área48 cm2.xA 16 cmB CD5. Calcula el perímetro de un cuadrado, si el área de su región es 81 cm2.6. Calcula el área de una región rectangular, si un lado es el doble del otro y su perímetro es 24 cm.7. Calcula el área de la región rectangular PQRS, si labase es el triple de la altura y el perímetro es 56 m.8. En la figura, calcula \"p\", si el área de la región rectangular ABCD es 180 cm2.12AB CDp + 59. Calcula el área de la región sombreada.12153510. Calcula \"l\", si ABCD es un cuadrado de área1 600 m2.ll AB CD11. Calcula el área de una región rectangular, si su perímetro es 160 cm y la base mide seis veces más que la altura.12. Calcula el área de la región de un rectángulo, donde el lado mayor es el cuádruplo del menor y su perímetro es 140 cm.13. Si las áreas del cuadrado y el rectángulo son iguales, calcula \"x\".xx28714. Calcula el área de la región no sombreada.66 66363015. Calcula el área de la región de un cuadrado, si su área y su perímetro son numéricamente iguales.
GeometríaTRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100190Ordenamiento lineal y circular 2• Los Jardines en muchos casos presentan regiones de diferentes formas.Jardines de la catedral Santa Cécile - Albi – FranciaConociendo las regiones poligonalesEn este capítulo aprenderemos a:• Conocer y aplicar las fórmulas para el cálculo de áreas de un triángulo rectángulo y unromboide.• Desarrollar diversos problemas sobre el cálculo de áreas de una región encerrada por untriángulo rectángulo y un romboide.Los Jardines tienen su origen entre los años 1630 y 1640, cuando el Conde-Duque de Olivares (Don Gaspar de Guzmán y Pimentel), valido de Felipe IV (1621–1665), le regaló al rey unos terrenos que lehabían sido cedidos por el Duque de Fernán Núñez para el recreo de la Corte en torno al Monasteriode los Jerónimos de Madrid. Así, con la reforma del Cuarto Real que había junto al Monasterio, se inició laconstrucción del Palacio del Buen Retiro. Contaba entonces con unas 145 hectáreas. Aunque esta segundaresidencia real iba a estar en lo que en aquellos tiempos eran las afueras de la villa de Madrid, no estaba excesivamente lejos del alcázar y resultó ser un lugar muy agradable por estar en una zona muy boscosay fresca. http://www.all-free-photos.com2
GeometríaTRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100Geometría191 Unidad VIIConceptos básicosSaberes previos• Romboide • Triángulo rectánguloaº + qº = 180ºaºaºqºqºabCatetoCatetoHipotenusa• Rectángulobba aIIIRegión I = Región IICálculo del área de la región de un triángulo rectángulobaAB CDÁrea del rectángulo ABCD = S(a).(b) = SbaAB CDS/2S/2 Área del triángulo rectángulo ACD = S2Área del triángulo rectángulo ACD = a b.2Trazamos una diagonal del rectángulo (AC).
TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100192Conociendo las regiones poligonalesCálculo del área de una región romboidalbaAB CDÁrea del rectángulo ABCD = S(a).(b) = S • En general:Trazamos una paralela a la diagonal AC que pase por \"B\".Área = ( ) x y( )2xybaAB CDS/2S/2Pb baAB CDS/2PS/2Trasladamos la región ACD a la región PBA por ser regiones iguales.Área del romboide PBCA = S S2 2 +Área del romboide PBCA = SÁrea del romboide PBCA = a . b
TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100 193 Unidad VII2Conceptos básicos Aplica lo comprendido10 x 550 • En general:hbÁrea =b . hh Área =m . hm1. En cada caso, calcula el área de la región sombreada.6 u4 u A=5 u 12 u A=2. Calcula el área de la región sombreada de cada romboide.A=12 u5 u7 u A=10 u3. Calcula el área de la región sombreada.6854. Calcula el área de la región sombreada.6 u6 u10 uObservación
TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100194Conociendo las regiones poligonalesConceptos básicos Aprende más...5. Calcula el área de la región sombreada.15 m8 m8 m14 m6. Calcula el área de la región sombreada.12 m 5 m13 m 13 m13 m7. Calcula el área de la región sombreada.AB CDP12678. Calcula el área de la región sombreada.AB CDM186109. Calcula el área de la región sombreada.M 10 u6 u4 u2 u PQ RN S10. Calcula el área de la región sombreada.P3 mAB CDQ14 m8 m6 mComunicación matemática1. Sombrea la región pedida de acuerdo al enunciado. • La región interna al cuadrado PQRS y externa al triángulo ABS.PQ RSAB • La región externa al rectángulo BPQR einterna al romboide ABCD.AB CDP QR
TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100 195 Unidad VII2 • En el romboide:mHÁrea =( )( ) • En el triángulo rectángulo:Área = ( )( ).( )mn3. Marca verdadero (V) o falso (F) según corresponda. • Para calcular el área de un triángulo rectángulo se necesita los dos catetos ................... ( ) • Para calcular el área de un romboide se necesita un lado y una diagonal ...................... ( ) • La región cuadrangular es aquella que está limitada por un triángulo rectángulo ........... ( )4. Completa los enunciados usando los términos del recuadro mostrado. • El área de un rectángulo se calcula como el ....................... de la ...................... por la ...................... • El área de un ................... rectángulo se calcula como el ............................ de los ..................semiproducto – altura – base – catetos – producto – triángulo5. Menciona que figuras componen las regiones compuestas.La región heptagonal esta compuesta por:•••abcLa región pentagonal esta compuesta por:••ab2. Completa las relaciones de acuerdo al gráfico mostrado.
TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100196Conociendo las regiones poligonalesResolución de problemas6. Calcula el área de la región sombreada.1748 157. Calcula el área de la región sombreada, si ABCD es un romboide y ED=5 m.AB CDE16 m8. Si el área de la región del romboide ABCD es 260 cm2, calcula \"h\".AB CDh26 cm9. Si el área de la región del triángulo rectángulo es la mitad del área de la región del romboide, calcula \"x\".68x610. Calcula el área de la región sombreada.12 m12 m6 m7 mPF11. Calcula el área de la región sombreada.26 m8 m14 m10 mqº qº AB CD12. Calcula el área de la región sombreada.12 cm10 cm5 cm6 cm PQ RSNM13. Calcula el área de la región sombreada, si: BC=6 cm y CD=8 cm.2 cmABC DE18 cmAplicación cotidianaLa cocheraEn la figura se muestra el plano de una cochera14. ¿Cuál es el área designada para la cochera? (en m2)15. Si Eduardo desea comprar la cochera y el costo por metro cuadrado es de $20, ¿cuál será el monto que pagará Eduardo por la cochera? 10448 88AB CD PQRSHabitaciónCochera
TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100 197 Unidad VII2Practica en casaConceptos básicos18:10:45¡Tú puedes!Conceptos básicos1. Si el área de la región del triángulo rectángulo es 48 cm2, calcula el cateto mayor.2 k3 k2. Si el área de la región rectangular es 60 cm2, calcula el área de la región triangular APD.AB CDP3. En el rectángulo ABCD: AB+AD=120 cm,calcula el área de la región rectangular.3 k5 kAB CD4. Calcula el área de la región sombreada.10 m2 m18 m4 mqº qº5. El área de la región de un triángulo rectángulo es 30 cm2. Si un cateto se duplica y el otro cateto se triplica, ¿cuál será su nueva área?1. Calcula el área de la región sombreada.4 cm7 cm2. Calcula el área de la región sombreada ABCD.5 cmAB CD9 cm3. Calcula el área de la región sombreada, si ABDE es un cuadrado.5 m3 m 4 mABCDE4. Calcula el área de la región sombreada.8 cm8 cm4 cm qº qº
Central: 619-8100Geometría199 TRILCE www.trilce.edu.peColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100198Conociendo las regiones poligonales5. Calcula el área de la región sombreada.8 m10 m4 m6. Calcula el área de la región sombreada.5 cm5 cm2 cm12 cm7. Calcula el área de la región sombreada, si ABCD es un romboide.7 cm4 cm 2 cm5 cmAB CED8. Calcula el área de la región sombreada.4 cm 7 cm5 cm9. Calcula el área de la región sombreada.8 cm 4 cm6 cm6 cm8 cm 5 cm10. Calcula el área de la región sombreada.25 m4 m10 m8 m11. Calcula el área de la región sombreada.24 m10m12m4m12. Calcula el área de la región sombreada.10m6m8m13. Calcula el área de la región sombreada, si PQRSes un romboide.12m10mPQ RSH14. Si las áreas de las regiones del romboide y del triángulo rectángulo son iguales, calcula \"x\".6 m4m8 mx15. Calcula la diferencia de las áreas entre las regiones del romboide y el triángulo rectángulo.5 m6m10 m4 m
Central: 619-8100Geometría199 www.trilce.edu.pe3TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100• ¿Qué tipo de regiones puedes observar en la habitación del Hotel Royal de Dubai?Calculando el área de regiones triangularesEn este capítulo aprenderemos a:• Conocer y aplicar las fórmulas para el cálculo de áreas de regiones triangulares cualquiera.• Conocer y aplicar las fórmulas para el cálculo de áreas de regiones trapeciales cualquiera.• Desarrollar diversos problemas sobre el cálculo de áreas de un trapecio y un triángulo cualquiera.Un hotel es un edificio planificado y acondicionado para otorgar servicios de alojamiento a laspersonas temporalmente y que permite a los visitantes sus desplazamientos. Los hoteles proveen a los huéspedes de servicios adicionales como restaurantes, piscinas y guarderías. Algunos hoteles tienen servicios de conferencias y animan a grupos a organizar convenciones y reuniones en su establecimiento. El hotel de 4 estrellas Manor House Hotel en Castle Combe, Wiltshire, Inglaterra,fue construido en el siglo XIV, el hotel tiene 48 habitaciones y 1,5 km² de jardines. Los hoteles estánnormalmente, clasificados en categorías según el grado de confort, posicionamiento y el nivel de serviciosque ofrecen. En cada país pueden encontrarse las categorías siguientes: • Estrellas (de 0 a 7 ) • Letras (de E a A) • Clases (de la cuarta a la primera) • Diamantes y \"World Tourism\".Estas clasificaciones son exclusivamente nacionales, el confort y el nivel de servicio pueden variar de un paísa otro para una misma categoría y se basan en criterios objetivos: amplitud de las habitaciones, cuarto debaño, televisión, piscina, etc. A nivel empresarial, al hotel se le puede considerar una empresa tradicional, se utiliza a menudo el término \"industria hotelera\" para definir al colectivo, su gestión se basa en el control de costos de producción y en la correcta organización de los recursos (habitaciones) disponibles, así como en una adecuada gestión de las tarifas, muchas veces basadas en cambios de temporada (alta, media y baja)y en la negociación para el alojamiento de grupos de gente en oposición al alojamiento individual. http://tm.maniazones.com
TRILCEColegioswww.trilce.edu.pe Central: 619-8100200Calculando el área de las regiones triángularesConceptos básicosSaberes previos• Altura • Trapecio• Distancia mínima de un punto a una recta • En un paralelogramoABCH\"H\": Altura relativa a ACBase menorAlturaBase mayor\"H\": Altura H relativa a PRPQM RDistanciamínimaPL SSCálculo del área de la región de un triángulo acutánguloAB CDhbÁrea del romboide ABCD = Sb . h = STrazamos la diagonal BD.AB CDhbS2S2Área del triángulo ABD= S2Área del triángulo ABD= b h.2