Akıllı Matematik Atölyem

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 51 Akıllı Matematik Atölyem Konu Değerlendirme Testi - 6 1. 125 x 48 Yukarıda verilen çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) 6000 B)6010 C) 6020 D)6030 2. 270 x 40 Yukarıda verilen çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) 11 800 B)10 800 C) 1080 D)108 3. K = 65 x 100 L = 400 X 1000 M = 750 x 10 Yukarıda verilen çarpma işlemlerinin sonucu aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? K L M A) 650 40 000 750 B) 6500 4000 7500 C) 6500 400 000 7500 D) 650 400 000 7500 4. • 40 x 50 = 200 • 300 x 20 = 6000 • 500 x 30 = 15 000 • 80 x 60 = 4800 Yukarıda verilen çarpma işlemlerinden kaç tanesinin sonucu doğru verilmiştir? A)1 B)2 C)3 D)4 5. “825 x 140” işleminin sonucu olan sayının sonunda kaç tane “0” vardır? A)1 B)2 C)3 D)4 6. + x 3 2 M 8 5 N 7 6 2 K L 4 ........... Yukarıda verilen çarpma işleminde “K + L + M + N” toplamı kaçtır? A)11 B)10 C)9 D)8 7. + x 2 4 6 8 2 7 1 8 8 4 1 3 5 1 1 0 5 8 4 2 6 Yanda verilen çarpma işleminde yanlışlık vardır. Buna göre, doğru sonuç kaçtır? A) 77 108 B)77 000 C) 68 981 D)68 000 8. “K = 50 x 40 L = 150 x 10” Yukarıda verilen işlemlere göre, “K + L” toplamı kaçtır? A)350 B)1700 C)3200 D)3500

52 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 9. 1450 x .......... = 1 450 000 Yukarıda verilen çarpma işlemine göre, boş bırakılan noktalı yere aşağıdakilerden hangisi gelir? A)10 B)100 C)1000 D)10 000 10. 48 sayısının 125’i katı kaçtır? A) 4000 B)5000 C) 6000 D)7000 11. Tanesi 125 lira kravatlardan 18 tane alan bir kişi bu alışveriş sonunda kaç lira öder? A) 2400 B)2250 C) 2000 D)1125 12. Esra’nın yaşı Ergun’un yaşının 4 katından 3 yaş eksiktir. Ergun 17 yaşında olduğuna göre, Esra kaç yaşındadır? A)71 B)68 C)65 D)62 13. Sibel’in kumbarasında 60 tane 25 kuruş vardır. Buna göre, Sibel’in kumbarasındaki para kaç liradır? A)15 B)16 C)17 D)18 14. Yarım litre şişe süt 50 kuruştur. Buna göre, 50 tane yarım şişe süt kaç liradır? A)24 B)25 C)26 D)27 15. Bir restaurantta 18 tane masa vardır. Her masada 4 vazo, her vazoda 5 çiçek vardır. Buna göre, restauranttaki masalarda bulunan toplam çiçek sayısı kaçtır? A)370 B)360 C)350 D)340 16. Limonun tanesini 125 Kr’tan alıp 175 Kr’a satan bir manav, 100 limon alıp sattığına göre, manav kaç lira kâr etmiştir? A)50 B)55 C)60 D)65

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 53 Akıllı Matematik Atölyem ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayılarla Bölme İşlemi • Bölünen = (Bölen x Bölüm) + Kalan • Kalan her zaman bölenden küçük olmalıdır. • Kalan sıfıra eşitse bölme işlemi kalansız bölmedir. • Kalan sıfıra eşit değilse bölme işlemi kalanlı bölmedir. Bölünen Kalan Bölen Bölüm – Örnek: • 775 ÷ 25 Ÿ • 2 nin içinde 2, 1 defa var. 7 7 5 2 5 2 5 0 0 7 5 2 5 3 1 7 nin içinde 2, 3 defa var. – – 818 8 018 16 2 8 – 102 – 1. Aşağıda verilen bölme işlemlerini yapınız. • 700 ÷ 25 = • 9898 ÷ 98 = • 1224 ÷ 36 = • 101 ÷ 10 = • 5808 ÷ 48 = • 1111 ÷ 11 = • 5253 ÷ 51 = • 3432 ÷ 30 =

54 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem • 6868 ÷ 32 = • 1628 ÷ 40 = • 8761 ÷ 25 = • 981 ÷ 98 = • 1002 ÷ 10 = 2. Aşağıda verilen işlemlerde kalanların alabileceği en büyük değeri bulunuz. 3. Aşağıda verilen bölme işlemlerinde bölünen sayıları bulunuz. • 6 ? – 12 ? – 28 ? – • 24 23 0 – • 18 29 10 – • 15 101 7 – • 81 61 50 –

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 55 Akıllı Matematik Atölyem ATÖLYE BİLGİSİ 10, 100, 100’in Katı Olan Doğal Sayılarla 10, 100, 1000 ile ve Katlarıyla Kısa Yoldan Bölme İşlemi • Hem bölen hem de bölünen sayının sonunda 0 varsa; önce bölen sayının sonundaki 0 sayısı kadar bölünen sayının sonundan 0 silinir. • Doğal sayıyı 10 ile bölerken bölünenin sonundan 1 tane 0 silinir. Doğal sayıyı 100 ile bölerken bölünenin sonundan 2 tane 0 silinir. Doğal sayıyı 1000 ile bölerken bölünenin sonundan 3 tane 0 silinir. 1. Aşağıda verilen bölme işlemlerini kısa yoldan yapınız. • 80 ÷ 40 = • 120 ÷ 30 = • 6000 ÷ 200 = • 2100 ÷ 30 = • 800 ÷ 40 = • 900 ÷ 300 = • 1200 ÷ 60 = • 3000 ÷ 200 = • 480 ÷ 120 = • 6000 ÷ 150 = • 45 000 ÷ 300 = • 10 000 ÷ 250 = 2. Aşağıda verilen bölme işlemlerini kısa yoldan yapınız. • 68 000 ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ 10 = 100 = 1000 = • 7000 10 = 100 = 1000 = • 15 000 10 = 100 = 1000 = • 50 000 10 = 100 = 1000 = • 600 000 10 = 100 = 1000 = • 100 000 10 = 100 = 1000 =

56 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem • 780 ÷ 10 = • 60 000 ÷ ............. = 60 • 25 200 ÷ ............. = 2520 • 10 000 ÷ ............. = 100 • 82 000 ÷ ............. = 82 • 28 500 ÷ ............. = 285 • 500 000 ÷ ............. = 500 • 144 000 ÷ ............. = 1440 • 98 000 ÷ ............. = 980 • 125 000 ÷ ............. = 125 • 61 000 ÷ ............. = 6100 • 44 400 ÷ ............. = 444 • 5500 ÷ ............. = 550 • 6000 ÷ ............. = 600 • 8250 ÷ ............. = 825 • 5300 ÷ 10 = • 80 000 ÷ 100 = • 50 500 ÷ 100 = • 15 000 ÷ 1000 = • 48 000 ÷ 10 = • 125 000 ÷ 100 = • 500 000 ÷ 1000 = • 4500 ÷ 10 = • 12 000 ÷ 10 = • 4420 ÷ 10 = • 55 500 ÷ 100 = • 90 000 ÷ 1000 = • 85 000 ÷ 100 = • 144 000 ÷ 100 = • 199 000 ÷ 100 = • 23 000 ÷ 1000 = • 16 280 ÷ 10 = • 235 000 ÷ 10 = • 68 000 ÷ 100 = • 12 200 ÷ 100 = • 6 000 000 ÷ 1000 = • 900 000 000 ÷ 10 000 = • 85 000 000 ÷ 100 000 = 3. Aşağıda verilen bölme işlemlerini kısa yoldan yapınız. 4. Aşağıda verilen bölme işlemlerinde boş bırakılan noktalı yerlere gelmesi gereken sayıları bulunuz. 5. Aşağıda verilen şemadaki boşlukları doldurunuz. 480 x10 ÷100 x10 x100 x1000 ÷10 x100 ÷10 ÷1000

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 57 Akıllı Matematik Atölyem ATÖLYE BİLGİSİ Doğal Sayılarla Bölme İşlemi Problemleri • Bir doğal sayının belli bir katı verildiğinde sayıyı bulmak için bölme işlemi yaparız. • Problemi anlamak çok önemlidir. • Problemde kendimize “Bize neler verilmiş, ne soruluyor?” sorularını sormamız gerekiyor. • Sonra işlem sırasına göre problem çözülür. 1. Bir bölme işleminde kalan 12, bölen 15, bölüm 21’dir. Buna göre, bölünen sayı kaçtır? 4. 20 düzine kalem, desteler halinde satılacaktır. Buna göre, kaç deste kalem elde edilir? 2. Kalanlı bir bölme işleminde bölen 21, bölüm 19’dur. Buna göre, bölünen sayı en fazla kaçtır? 3. Sude’nin parası Alara’nın parasının 5 katıdır. Sude’nin 1280 TL’si olduğuna göre, Alara’nın kaç lirası vardır? 5. Her gün eşit miktarda simit satan Süleyman, bir haftada toplam 364 simit sattığına göre, Süleyman bir günde kaç simit satmıştır? 6. Bir sayının 6 katı 2172 olduğuna göre, bu sayı kaçtır?

58 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 7. 50 tane ineğin her birinden 25 litre süt elde edilmektedir. Elde edilen sütler 2 litrelik şişelere doldurulacaktır. Buna göre, kaç tane 2 litrelik şişe gereklidir? 11. Bir otomobil 1440 km’lik yolu sabit hızla 16 saatte gitmiştir. Buna göre, otomobilin hızı saatte kaç km’dir? 8. Ahmet, 64 000 TL’ye araba almıştır.40 000 TL’sini peşin veren Ahmet, kalanını 6 ayda eşit taksitlerle ödeyecektir. Buna göre, bir taksit tutarı kaç TL’dir? 12. Yılmaz, tarlasından 1200 kg domates toplamıştır. Yılmaz, domateslerin yarısını dağıtmış diğer yarısını da 50 kg’lık kasalara paylaştıracaktır. Buna göre, Yılmaz’a kaç tane kasa gereklidir? 10. Bir kutunun içinde 4500 tane kalem vardır. Bu kalemler her öğrenciye 10’ar tane olacak şekilde dağıtılmıştır. Buna göre, kaç öğrenci vardır? 9. Esra, 5 düzine ve bir miktar deste kalem almıştır. Aldığı kalemlerin toplamı 680 tanedir. Buna göre, Esra kaç deste kalem almıştır? 14. Feyza’nın kumbarasında sadece 25 Kr’luk madeni paralar vardır. Kumbaradaki toplam paranın değeri 16TL 25Kr olduğuna göre, kumbarada kaç tane 25 Kr’luk madeni para vardır? 13. Yılmaz, tanesini 25 Kr’tan alıp tanesini 75 Kr’a sattığı limonlardan 100 TL kâr elde etmiştir. Buna göre, Yılmaz kaç tane limon alıp satmıştır?

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 59 Akıllı Matematik Atölyem ATÖLYE BİLGİSİ Kat Problemleri • Veysel’in parası Ali’nin parasının 4 katıdır. İkisinin paraları toplamı 100 TL ise Veysel’in kaç lirası vardır? Örnek: • Ali: 100 ÷ 5 = 20 (1 kat) Veysel: 5 kat = 100 20 x 4 = 80 TL Veysel: 20 202020 4 kat • Arzu’nun parası Mustafa’nın parasının 3 katından 20 TL fazladır. İkisinin toplam 120 TL’si olduğuna göre, Mustafa’nın kaç lirası vardır? Örnek: • Mustafa: +20 + 20 = 120 120 – 20 = 100 100 ÷ 4 = 25 (1 kat) Arzu: 1. Ahmet ile Selim’in yaşları toplamı 60’tır. Ahmet’in yaşı, Selim’in yaşının 3 katıdır. Buna göre, Selim kaç yaşındadır? 2. Zeynep ile Nazife’nin paraları toplamı 120 TL’dir. Zeynep’in parası Nazife’nin parasının 5 katıdır. Buna göre, Nazife’nin parası kaç TL’dir? 3. Yusuf’un kalem sayısı, Kerem’in kalem sayısının 2 katıdır. Yusuf ile Kerem’in kalemleri toplamı 42’dir. Buna göre, Yusuf’un kaç kalemi vardır? 4. A – B şehirleri arasındaki uzaklık B – C şehirleri arasındaki uzaklığın 3 katıdır. A – C şehirleri arasındaki uzaklık 180 km ise A – B şehirleri arasındaki uzaklık kaç km dir? A B C

60 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 5. Onur ile Süleyman’ın paraları toplamı 180 TL’dir. Süleyman’ın parası Onur’un parasının 3 katından 60 TL fazladır. Buna göre, Onur’un parası kaç TL’dir? 8. Mehmet ile Ali toplam 380 soru çözmüştür. Mehmet’in çözdüğü soru sayısı Ali’nin çözdüğü soru sayısının 4 katının 20 eksiğidir. Buna göre, Ali kaç soru çözmüştür? 6. Sibel’in yaşı Feyza’nın yaşının 5 katından 4 yaş fazladır. İkisinin yaşları toplamı 40 olduğuna göre, Sibel’in yaşı kaçtır? 9. Bir çiftlikteki inek sayısı ile koyun sayısının toplamı 100’dür. İnek sayısı, koyun sayının 5 katının 26 eksiğidir. Buna göre, inek sayısı kaçtır? 7. Esra’nın kalem sayısı, Nihal’in kalem sayısının 4 katından 14 fazladır. İkisinin kalemleri toplamı 74’tür. Buna göre, Nihal’in kalem sayısı kaçtır? 10. İhsan ile Aytaç’ın misket sayıları farkı 40’tır. İhsan’ın misket sayısı, Aytaç’ın misket sayısının 5 katıdır. Buna göre, İhsan’ın misket sayısı kaçtır?

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 61 Akıllı Matematik Atölyem ATÖLYE BİLGİSİ Çarpma ve Bölme İşleminde Tahmin • Bölümün basamak sayısını işlem yapmadan bulabiliriz. • Çarpma ve bölme işlemlerinin tahmini sonucunu bulurken bir ve iki basamaklı sayıları en yakın onluğa, üç basamaklı sayıları en yakın yüzlüğe, daha fazla basamaklı sayıları en yakın binliğe yuvarlayabiliriz. Örnek: 26 > 17 2’nin içinde 17 yok. 26’nın içinde 17 var. 263’ün bir basamağını fazladan kullandık. 2 6 3 1 7 2 basamaklı 3 basamaklı 6 = 6 6’nın içinde 6 var. 6824’ün basamaklarını fazladan kullanmadık. 6 8 2 4 6 4 basamaklı 4 basamaklı 17 < 36 1’in içinde 36 yok. 17’nin içinde 36 yok. 178’in içinde 36 var. 1789’un iki basamağını fazladan kullandık. 1 7 8 9 36 2 basamaklı 4 basamaklı 1. Aşağıda verilen bölme işlemlerinde bölümün kaç basamaklı sayı olduğunu işlem yapmadan belirleyiniz. 881 12 ....... basamaklı • 681 72 ....... basamaklı • 6541 123 ....... basamaklı • 7814 116 ....... basamaklı • 716 80 ....... basamaklı • 918 90 ....... basamaklı • 9814 73 ....... basamaklı • 6812 56 ....... basamaklı • 896 8 ....... basamaklı • 1265 25 ....... basamaklı • 1563 156 ....... basamaklı • 731 73 ....... basamaklı • 2346 24 ....... basamaklı • 9576 90 ....... basamaklı • 912 60 ....... basamaklı • 5681 56 ....... basamaklı •

62 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem • 48 x 12 = • 212 ÷ 19 = • 65 x 123 = • 684 ÷ 48 = • 781 x 25 = • 923 ÷ 27 = • 104 x 92 = • 1921 ÷ 98 = • 1623 x 62 = • 6857 ÷ 187 = • 880 x 18 = • 4442 ÷ 54 = • 9823 x 23 = • 5628 ÷ 109 = • 1480 x 62 = • 7325 ÷ 18 = • 876 x 29 = • 984 ÷ 123 = • 1325 x 11 = • 6810 x 10 = • 951 x 123 = • 821 x 641 = • 563 x 212 = • 448 x 109 = 2. Aşağıda verilen çarpma işlemlerinin sonucunu tahmin ediniz. (İki basamaklı sayıları en yakın onluğa, üç basamaklı sayıları en yakın yüzlüğe, dört basamaklı sayıları en yakın binliğe yuvarlayınız.) 3. Aşağıda verilen bölme işlemlerinin sonucunu tahmin ediniz. (İki basamaklı sayıları en yakın onluğa, üç basamaklı sayıları en yakın yüzlüğe, dört basamaklı sayıları en yakın binliğe yuvarlayınız.)

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 63 Akıllı Matematik Atölyem ATÖLYE BİLGİSİ 1. Aşağıda verilen çarpma işlemlerinde verilmeyen çarpanları bulunuz. 2. Aşağıda verilen çarpma işlemlerinde verilmeyen basamaklardaki harflere karşılık gelecek rakamları bulunuz. Çarpma ve Bölme İşlemi Uygulamaları • Çarpma işleminde çarpanlardan birinin ve çarpımın verildiği bir çarpma işleminde verilmeyen çarpanı bulmak için çarpımı verilen çarpana böleriz. A Örnek: • 12 x A = 60 60 ÷ 12 = 5 • Bölünen ve bölümün verilip, bölen sayının verilmediği bölme işlemlerinden bölen sayıyı; bölüneni bölüme bölerek buluruz. A Örnek: • 48 ÷ A = 12 48 ÷ 12 = 4 • 18 x ................ = 414 • 48 x................ = 1008 • 12 x................ = 732 • 11 x................ = 1331 • a = b = c = a = b = c = a = b = c = a = b = c = + x 2 4 7 0 c 5 a 5 5 0 0 b 1 • + x 4 5 4 0 4 a 5 0 0 2 b 6 2 c • + x 2 a 0 8 c 3 9 7 7 1 1 3 4 b 7 8 • + x a b 1 6 7 3 5 5 5 1 5 0 c 2 2

64 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem • a = b = c = + x 4 a 2 7 9 1 b 8 8 2 9 8 7 1 6 c 1 1 a = b = c = d = • + x 8 2 6 2 d 1 2 2 2 a 7 c 3 1 b 9 1 1 a = b = c = • + x 2 b 2 5 7 a 1 5 5 1 1 1 2 5 8 1 c 3 1 1 a = b = c = d = • + x 1 1 0 d 0 0 0 0 0 1 a 0 c 0 1 b 2 3 2 2 3. Aşağıda verilen bölme işlemlerinde harflere karşılık gelen rakamları bulunuz. a = b = 2050 0 ab 25 – • a = b = 2990 2 ab 36 – • a = b = 4050 0 ab 90 – • a = b = 2451 3 48 ab – • a = b = c = 6396 0 abc 52 – • a = b = c = 3126 1 abc 25 – • a = b = 4899 0 ab 71 – • a = b = c = 4485 5 32 abc – •

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 65 Akıllı Matematik Atölyem ATÖLYE BİLGİSİ Bölme İşleminde Kalanı Yorumlama • Doğal sayılarla bölme problemlerinde problemin durumuna göre kalan ihmal edilebilir, bölen sayıya yuvarlanabilir veya kesir olarak ifade edilebilir. Bunları problemin türüne göre karar verebiliriz. • Grup sorularında kalanı ihmal edebiliriz. • Oda sorularında kalanı bölene yuvarlayabiliriz. • Parçalara ayrılabilen bütünleri kesir olarak ifade edebiliriz. 1. Bir sınıfta bulunan 15 öğrenci, ikişer ikişer eşleşerek satranç oynayacaktır. Öğrencilerin tamamının aynı anda oynaması şartıyla kaç grup oluşabilir? 3. Bir spor salonunda bulunan 21 sporcu dörder dörder eşleşerek masa tenisi maçı yapacaktır. Sporcuların tamamının aynı anda oynaması şartıyla kaç grup oluşabilir? 2. Bir sınıfta bulunan 23 öğrenci ikişer ikişer eşleşerek dama oynayacaktır. Öğrencilerin tamamının aynı anda oynaması şartıyla kaç tane dama tahtasına ihtiyaç vardır? 4. Bir spor salonunda bulunan 19 sporcu ikişer ikişer eşleşerek badminton maçı yapacaklardır. Sporcuların tamamının aynı anda oynaması şartıyla kaç tane badminton filesine ihtiyaç vardır?

66 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 5. 25 kişilik bir turist kafilesi gittikleri otelde, en fazla üçer kişinin konaklayabildiği odalar vardır. Buna göre, en az kaç tane odaya ihtiyaç vardır? 8. Ahmet, 8 m uzunluğundaki bir tahtayı 3 eş parçaya bölmek istiyor. Buna göre, parçalardan birinin uzunluğu kaç metredir? 6. 27 kişilik bir futbol takımın gittikleri kamptaki otelin odaları en fazla 4 kişi almaktadır. Buna göre, en az kaç tane odaya ihtiyaç vardır? 9. Bir elektrikçi 13 m uzunluğundaki bir kabloyu 2 eş parçaya ayrıcaktır. Buna göre, kablolardan birinin uzunluğu kaç metredir? 7. 19 kişilik turist kafilesi gittikleri yerde safari için arabalar kiralayacaklardır. Bu arabalara en fazla 5 kişi binebildiğine göre, en az kaç arabaya ihtiyaç vardır? 10. 12 kişilik bir pasta 5 kişiye eşit şekilde paylaştırılacaktır. Buna göre, kişi başına düşen pasta miktarı ne kadardır?

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 67 Akıllı Matematik Atölyem Konu Değerlendirme Testi - 7 1. 5904 ÷ 48 Yukarıda verilen bölme işleminin sonucu kaçtır? A)103 B)113 C)123 D)133 2. Aşağıda verilen bölme işlemlerinden hangisinde bölümün basamak sayısı en fazladır? A) 575 ÷ 23 B)5808 ÷ 48 C) 3080 ÷ 56 D)6162 ÷ 78 3. 680 ÷ 10 = 68 7600 ÷ 100 = 760 800 000 ÷ 1000 = 80 75 000 ÷ 100 = 750 Yukarıda verilen bölme işlemlerinden kaç tanesinin sonucu yanlış bulunmuştur? A)4 B)3 C)2 D)1 4. Aşağıda verilen bölme işlemlerinden hangisinin sonucu doğru bulunmuştur? A) 700 ÷ 20 = 40 B) 880 ÷ 40 = 20 C) 1200 ÷ 200 = 6 D)1500 ÷ 30 = 500 5. 24 x abc = 2928 Yukarıda verilen çarpma işlemine göre, “a + b + c” toplamı kaçtır? A)5 B)6 C)7 D)8 6. + x 4 b 8 6 4 a 6 8 8 1 8 9 8 2 c Yukarıda verilen çarpma işlemine göre, “a + b + c” toplamı kaçtır? A)12 B)13 C)14 D)15 7. K bir doğal sayıdır. K 11 109 32 – Yukarıda verilen bölme işlemine göre, K kaçtır? A) 3488 B)3499 C) 3501 D)3609

68 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 8. 4312 L K 21 – Yukarıda verilen kalanlı bölme işlemine göre, “K + L” toplamı kaçtır? A)212 B)231 C)241 D)251 9. A 13 K 11 – Yukarıda verilen kalanlı bölme işlemine göre, A’nın alabileceği en büyük doğal sayı değeri kaçtır? A)143 B)148 C)155 D)156 10. Saatteki hızı 120 km olan bir otomobil 720 km’lik bir yolu kaç saatte gider? A)6 B)7 C)8 D)9 11. Bir kumbaranın içinde sadece 25 Kr’luk madeni paralar vardır. Paraların toplam değeri 6 TL 75 Kr olduğuna göre, kumbarada kaç tane 25 Kr’luk madeni para vardır? A)26 B)27 C)28 D)29 12. 68 kişilik bir turist kafilesinin tamamı en fazla 10 kişi alabilen balonlara bineceklerdir. Buna göre, en az kaç balona ihtiyaç vardır? A)6 B)7 C)8 D)9 13. Veli’nin parası, Ayşe’nin parasının 3 katıdır. İkisinin paraları toplamı 124 TL olduğuna göre, Veli’nin kaç lirası vardır? A)31 B)62 C)93 D)110 14. Bir kırtasiyeci tanesi 5 TL olan kurşun kalemlerden 120 tane aldı. Kalemlerin 20 tanesi rutubetten nemlendiği için çöpe attı. Kırtasiyeci kalan kalemlerden zarar etmemesi için tanesini en az kaç liradan satmalıdır? A)5 B)6 C)7 D)8 15. 4 tanesi 1120 TL olan masaların 6 tanesi kaç liradır? A)1680 B)1580 C)1480 D)1380 16. Süleyman’ın 140 TL’si, Nazife’nin 66 TL’si ve Yusuf’un 160 TL’si vardır. Bu üç arkadaş paralarını birleştirip eşit olarak paylaşıyorlar. Buna göre, bu üç arkadaştan her birinin kaç lirası olur? A)120 B)121 C)122 D)123

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 69 Akıllı Matematik Atölyem ATÖLYE BİLGİSİ 1. Aşağıda verilen tekrarlı çarpımları üslü sayı olarak yazınız. 3. Aşağıda verilen üslü sayıların okunuşunu yazınız. • 6 x 6 = • 7 x 7 x 7 = • 8 x 8 = • 9 x 9 = • 10 x 10 x 10 = • 12 x 12 x 12 = • 1 x 1 x 1 = • 82 = • 203 = • 52 = • 72 = • 03 = • 122 = • 303 = • 22 = • 32 = • 43 = • 53 = • 62 = • 102 = • 82 = • 73 = • 92 = • 101 = • 112 = • 43 = • 102 = • 12 = • 62 = • 93 = • 53 = 2. Aşağıda verilen üslü sayıları tekrarlı çarpım şeklinde yazınız. Üslü Sayılar • a.a.a.a. ... a = an şeklindeki sayılara üslü sayılar denir. n tane • an üs (kuvvet) taban • 52 = 5 x 5 = 25 • 33 = 3 x 3 x 3 = 27 • 42 Ÿ 4’ün karesi 4’ün 2. kuvveti 4 üssü 2 • 53 Ÿ 5’in küpü 5’in 3. kuvveti 5 üssü 3 diye okunur. • 6 3 = 6 x 6 x 6 3 tane • 8 2 = 8 x 8 2 tane • 9 1 = 9 1 tane • 0 2 = 0

70 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 4. Aşağıda okunuşu verilen ifadeleri üslü sayı olarak yazınız. 5. Aşağıda verilen üslü sayıların değerini bulunuz. 6. Aşağıda verilen doğal sayıları bir sayının karesi veya küpü şeklinde yazınız. 7. Aşağıda verilen işlemleri yazınız. 8. “102 – 82 = A2” şeklinde verilen işleme göre, A’nın değerini bulunuz. 9. “32 + 42 = B2” şeklinde verilen işleme göre, B’nin değerini bulunuz. • Beşin küpü • 62 – 42 = • 103 + 52 = • 02 x102 = • 43 + 53 – 13 = • 82 ÷ 42 = • 92 x 23 = • 12 = • 36 = • 42 = • 4 = • 72 = • 27 = • 102 = • 1 = • 33 = • 103 = • 12 = • 101 = • 22 = • 16 = • 52 = • 25 = • 82 = • 125 = • 13 = • 0 = • 43 = • 03 = • 63 = • 91 = • 32 = • 49 = • 62 = • 64 = • 92 = • 100 = • 23 = • 81 = • 53 = • 02 = • 81 = • 71 = • Dördün karesi • Yirminin karesi • On beşin küpü • Üçün küpü • Sekizin karesi • Beş üssü iki • İkinin üçüncü kuvveti

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 71 Akıllı Matematik Atölyem ATÖLYE BİLGİSİ 1. Aşağıda verilen işlemleri yapınız. • 48 + (12 x 2) = • 140 – (80 ÷ 4) = • 22 – (10 – 2) = • (60 x 5) – 12 = • 13 x (5 + 4) = • (11 x 12) + 11 = • 120 ÷ (60 – 40) = • (321 ÷ 3) x 10 = • 80 x (10 ÷ 1) = • (102 – 40) x 3 = Parantezli İşlemler • Parantezli işlemlerde; üç işlemden hangisinin önce yapılacağını belirlemek için bize parantez içinde işlemler verilir. • Parantez içindeki işlemin önce yapılması gerekir. Örnek: • 4 x (5 + 2) • (22 – 2) ÷ 5 4 x 7 = 28 20 ÷ 5 = 4 Örnek: • 50 + (25 ÷ A) = 55 55 – 50 = 5 25 ÷ 5 = 5 = A

72 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 2. Aşağıda verilen işlemlerde harflere karşılık gelen sayıları bulunuz. 3. Aşağıda verilen işlemlerin doğru olması için gerekli parantezleri belirleyiniz. • 16 + 4 x 5 = 36 • 15 + 12 ÷ 2 = 21 • 16 x 4 ÷ 2 = 32 • 28 – 5 x 2 = 18 • 9 ÷ 9 – 8 = 9 • 12 x 2 ÷ 3 = 8 • 10 x 5 – 20 = 30 • 12 x 30 – 20 = 120 • (53 ÷ 5) – 10 = • (103 – 10) + 20 = • (124 ÷ 4) x 2 = • (160 ÷ 4) – (10 x 2) = • 48 + (12 ÷ A) = 50 • (60 + B) ÷ 2 = 60 • 50 – (3 + C) = 40 • 25 x (10 – D) = 100 • 48 ÷ (2 x E) = 6 • F x (20 ÷ 4) = 45

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 73 Akıllı Matematik Atölyem Konu Değerlendirme Testi - 8 1. Aşağıda verilen eşitliklerden hangisi yanlıştır? A) 5 x 5 = 52 B)6 x 6 x 6 = 63 C) 7 x 7 x 7 = 72 D)8 x 8 = 82 2. “Dördün küpü” şeklinde oluşan üslü sayı aşağıdakilerden hangisidir? A)34 B)42 C)43 D)24 3. Aşağıdaki üslü sayılardan hangisinin okunuşu yanlış verilmiştir? A) 42 : Dördün karesi B) 53 : Beş üssü üç C) 62 : Altının ikinci kuvveti D)23 : Üçün karesi 4. Aşağıda verilen üslü sayılardan hangisinin değeri 64 tür? A)53 B)23 C)43 D)33 5. “2 x 2 x 2” şeklinde verilen çarpım için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Cevabı 6’dır. B) 32 şeklinde yazılabilir. C) 23 şeklinde yazılabilir. D)3 x 2 şeklinde yazılabilir. 6. Aşağıda verilen üslü sayılardan hangisinde taban ile üs yer değiştirdiği zaman sonuç değişmez? A)42 B)23 C)32 D)34 7. Aşağıda verilen doğal sayılardan hangisi bir doğal sayının karesi olabilir? A)20 B)16 C)8 D)5 8. “100 = A2” şeklinde verilen eşitlikte A’nın değeri kaçtır? A)7 B)8 C)9 D)10 9. Aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) 32 = 2 x 2 x 2 B) 53 = 5 + 5 + 5 C) 102 = 2 x 10 D)43 = 4 x 4 x 4

74 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 10. “32 – 23” işleminin sonucu kaçtır? A)0 B)1 C)2 D)3 11. “(53 – 43) + 4” işleminin sonucu kaçtır? A)61 B)63 C)65 D)67 12. Aşağıda verilen üslü sayılardan hangisi en büyüktür? A)43 B)52 C)62 D)23 13. “(400 – 100) ÷ 20” işleminin sonucu kaçtır? A)18 B)17 C)16 D)15 14. “A + (50 x 5) = 300” eşitliğine göre, A’nın değeri kaçtır? A)5 B)50 C)500 D)5000 15. “12 x (30 – 18)” işleminin sonucu kaçtır? A)180 B)175 C)170 D)144 16. Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu diğerlerinden farklıdır? A) (36 ÷ 9) + 5 B) (3 x 8) – 15 C) (45 ÷ 5) + 3 D)63 ÷ (12 – 5) 17. A = (5 x 12) – 3 B = 5 x (12 – 3) Yukarıda verilen işleme göre, “A + B” toplamı kaçtır? A)92 B)98 C)102 D)112 18. Bir manav aldığı 104 kg limonu 4 kg’lık filelere koyup filesini 5 TL’den satacaktır. Buna göre, bu manavın sattığı tüm limonlardan elde edeceği geliri aşağıdaki işlemlerden hangisi ile buluruz? A) (104 ÷ 5) x 4 B)104 + (4 x 5) C) (104 + 4) x 5 D)(104 ÷ 4) x 5

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 75 Akıllı Matematik Atölyem ATÖLYE BİLGİSİ 1. Aşağıdaki dönüşümleri yapınız. 2. Aşağıdaki dönüşümleri yapınız. • 1 saat = .............................. dakika • 120 dakika = .............................. saat • 3 saat = .............................. dakika • 240 saniye = .............................. dakika • 12 saat = .............................. dakika • 600 dakika = .............................. saat • 2 saat = .............................. saniye • 480 dakika = .............................. saat • 3600 saniye = .............................. saat • 360 dakika = .............................. saat • 15 dakika = .............................. saniye • 180 saniye = .............................. dakika • 6 dakika = .............................. saniye • 300 dakika = .............................. saat Saat – Dakika – Saniye Arasındaki İlişki • 1 saat = 60 dakika 1 dakika = 60 saniye 1 saat = 60 x 60 = 3600 saniye Saat Dakika Saniye ÷60 ÷60 x60 x60 • Saat, dakika ve saniyelerle işlem yapılırken aynı birimler toplanıp, gerekirse dönüşüm yapılır. Örnek: • 5 saat 6 saat 11 saat 12 saat + 4 dakika 65 dakika 69 dakika 9 dakika – • 3 saat 2 1 saat 100 dakika 1 saat 1 saat 40 dakika 50 dakika 50 dakika

76 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 4. Aşağıda verilen dönüşümleri yapınız. 3. Aşağıda verilen dönüşümleri yapınız. 5. Aşağıda verilen işlemleri yapınız. • 8 saat 42 dakika + 1 saat 8 dakika • 10 saat 15 dakika + 3 saat 50 dakika • 4 dakika + 32 saniye + 5 dakika 28 saniye • 10 saat 50 dakika – 3 saat 25 dakika • 4 saat 20 dakika – 3 saat 40 dakika • 6 dakika 32 saniye – 4 dakika 51 saniye • 4 saat 20 dakika = ....................... dakika • 5 saat 18 dakika = ....................... dakika • 3 dakika 52 saniye = ....................... saniye • 6 dakika 16 saniye = ....................... saniye • 320 dakika = ............ saat ............ dakika • 452 dakika = ............ saat ............ dakika • 272 saniye = ............ dakika ............ saniye • 238 saniye = ............ dakika ............ saniye

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 77 Akıllı Matematik Atölyem ATÖLYE BİLGİSİ 1. Aşağıda verilen dönüşümleri yapınız. 2. Aşağıda verilen dönüşümleri yapınız. • 3 hafta = .............................. gün • 8 ay = .............................. gün • 3 yıl = .............................. ay • 6 yıl = .............................. ay • 2 yıl = .............................. hafta • 2 yıl = .............................. gün • 8 hafta = .............................. gün • 120 ay = .............................. yıl • 2 gün = .............................. saat • 60 gün = .............................. ay • 72 saat = .............................. gün • 41 gün = .......... ay .......... gün • 18 ay = .......... yıl .......... ay • 46 gün = .......... hafta .......... gün • 44 ay = .......... yıl .......... ay • 64 gün = .......... hafta .......... gün • 4 ay 3 gün = ......................... gün • 3 yıl 4 ay = ......................... ay • 3 hafta 5 gün = ......................... gün • 2 gün 10 saat = ......................... saat • 7 ay 1 hafta = ......................... gün • 1 yıl 1 hafta = ......................... gün Gün – Hafta – Ay – Yıl Arasındaki İlişki • 1 yıl = 12 ay 1 ay = 30 gün 1 yıl = 52 hafta 1 yıl = 365 gün 1 hafta = 7 gün 1 gün = 24 saat • Gün, ay, yıl arasındaki işlemlerde her birim kendisi arasında işlem yapılır, gerekirse dönüşüm yapılır. • yıl – ay – hafta – gün x12 x30 x7 Örnek: • • 9 yıl 5 yıl 6 ay 9 ay 34 gün 10 ay 4 gün 10 gün 4 yıl 3 ay 24 gün 9 yıl + 8 30 53 2 yıl 2012 07 1 ay 28 gün 25 2014 09 23 –

78 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 4. Aşağıda verilen tarihler arasındaki geçen süreleri bulunuz. 3. Aşağıda verilen işlemleri yapınız. • 24.04.2014 ile 11.02.2008 • 16.10.2013 ile 21.01.2007 • 28.04.2012 ile 29.05.2006 • 05.05.2010 ile 06.06.2006 • 17.10.2009 ile 08.11.2008 • 21.07.2008 ile 23.10.2000 • 5 yıl 4 ay 3 gün + 6 yıl 5 ay 12 gün • 8 yıl 9 ay 16 gün + 3 yıl 1 ay 22 gün • 10 yıl 8 ay 15 gün + 5 yıl 6 ay 12 gün • 8 yıl 3 ay 20 gün – 4 yıl 4 ay 15 gün • 4 yıl 8 ay 12 gün – 3 yıl 6 ay 15 gün • 6 yıl 5 ay 10 gün – 4 yıl 7 ay 20 gün

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 79 Akıllı Matematik Atölyem ATÖLYE BİLGİSİ Zamanı Ölçme Problemleri • Problemi anlamak önemlidir. • Kullanılacak birimlere dikkat edilir. • İşlem basamaklarına dikkat edilir. • Problemde kendimize “Bize neler verilmiş, ne soruluyor?” sorularını sormamız gerekiyor. • İşlem sırasına göre problem çözülür. 1. Saat 12.05’te ders çalışmaya başlayan Serpil, 2 saat 58 dakika ders çalışmıştır. Buna göre, Serpil ders çalışmayı saat kaçta bitirmiştir? 4. Alara, önce 1 saat 20 dakika sonra 55 dakika ve son olarak da 2 saat 5 dakika ders çalışmıştır. Buna göre, Alara toplam da ne kadar süre ders çalışmıştır? 2. İşe 07.30’da başlayan Yılmaz, işten 18.15’te çıkmıştır. Buna göre, Yılmaz’ın işte çalıştığı süre ne kadardır? 3. Bir futbol maçında, 1 saat 30 dakika futbol oynanıp 15 dakika da mola verilmektedir. Buna göre, 12.00’da maça giden bir kişi, maçtan saat kaçta çıkacaktır? 5. Saat 07.30 da çalan çalar saat 423 dakika sonra tekrar çalacaktır. Buna göre, çalar saatin tekrar çaldığı saat kaçtır? 6. Bir çalar saat her 40 dakika da bir çalmaktadır. 6 saatlik sürede çalar saat toplam kaç defa çalar?

80 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 7. Saat 21.30’da uyuyan Feyza, 07.30’da uyanmıştır. Buna göre, Feyza ne kadar süre uyumuştur? 11. 08.11.2013’te yeni araba alan Abdullah Bey, arabasını 12.05.2015 yılında satmıştır. Buna göre, Abdullah Bey arabasını ne kadar süre kullanmıştır? 8. Saat 22.45’te uyuyan Ali Kerem, 6 saat 25 dakika sonra uyanmıştır. Buna göre, Ali Kerem’in uyandığı saat kaçtır? 10. Bir ilacın kullanım süresi 2 yıl 4 ay 3 gündür. Buna göre, ilacın kullanım süresi kaç gündür? 12. Üretim tarihi 08.08.2014 olan bir ilacın kullanım süresi 2 yıl 5 aydır. Buna göre, ilacın son kullanım tarihi ne zamandır? 9. 5 hafta 4 gün izne çıkan Arzu Hanım, kaç gün izin kullanacaktır? 13. 2014 yılında 4 ay 16 gün yağmur yağmamıştır. Buna göre, yağmurlu geçen süre ne kadardır? 14. Ada, 2 yıl 4 ay 10 gün Almanya’da, 5 yıl 9 ay 22 gün İngiltere’de çalışıp Türkiye’ye dönmüştür. Buna göre, Ada ne kadar süre yurtdışında çalışmıştır?

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 81 Akıllı Matematik Atölyem Konu Değerlendirme Testi - 9 1. Aşağıda verilen dönüşümlerden hangisi yanlıştır? A) 4 hafta 28 gündür. B) 5 ay 150 gündür. C) 4 yıl 40 aydır. D)1 yıl 52 haftadır. 2. Aşağıda verilen dönüşümlerden hangisi doğrudur? A) 4 saat = 240 saniye B) 3 dakika = 180 saniye C) 60 dakika = 1 saniye D)120 saniye = 2 saat 3. 221 dakika = ......... K saat ......... L dakika Yukarıda verilen eşitliğe göre, “K + L” toplamı kaçtır? A)41 B)42 C)43 D)44 4. 11 dakika 58 saniye = ......... M saniye Yukarıda verilen eşitliğe göre M kaçtır? A)718 B)717 C)716 D)715 5. 3 yıl 9 ay 180 gün aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 3 yıl 10 ay B) 3 yıl 11 ay C) 4 yıl 3 ay D)4 yıl 10 ay 6. 5 hafta 6 gün 48 saat kaç gündür? A)43 B)42 C)41 D)40 7. Her gün 40 dakika yürüyüş yapan Hasan Bey, bir ayda toplam kaç saat yürüyüş yapmış olur? A)2000 B)200 C)20 D)2 8. 5 saat 28 dakikanın, 1 saat 38 dakika sonrası aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 saat 6 dakika B) 7 saat 6 dakika C) 7 saat 7 dakika D)6 saat 7 dakika

82 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 9. Kitap yazmaya 21.04.2006 tarihinde başlayan Arzu, 7 yıl 9 ay 4 gün sonra kitabını yazmayı bitirmiştir. Buna göre, Arzu hangi tarihte kitabını yazmayı bitirmiştir? A) 25.10.2013 B) 25.01.2014 C) 25.10.2014 D)25.01.2013 10. 2 saat 42 dakika ütü yapan Serpil, ütüyü 14.10’da bitirmiştir. Buna göre, Serpil ütü yapmaya ne zaman başlamıştır? A) 11.28 B)11.38 C) 12.28 D)12.38 11. Gemi kaptını olan Hüseyin Bey 1 ay 3 hafta 6 gün boyunca seferde kalmıştır. Buna göre, Hüseyin Bey kaç gün seferde kalmıştır? A)57 B)51 C)45 D)40 12. 7 gün 4 gün – 12 saat 16 saat 5 dakika 10 dakika Yukarıda verilen işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 gün 20 saat 55 dakika B) 2 gün 20 saat 55 dakika C) 2 gün 19 saat 50 dakika D)2 gün 19 saat 55 dakika 13. Saat 08.10’da işe başlayan Dilek Hanım, işte 11 saat 50 dakika çalışmıştır. Buna göre, Dilek Hanım’ın işten çıkış saati kaçtır? A) 19.00 B)20.00 C) 21.00 D)22.00 14. Saat 15.40’ta yola çıkan bir otobüs gideceği yere 220 dakika da varmıştır. Buna göre, otobüs gideceği yere varış saati kaçtır? A) 18.20 B)19.20 C) 20.00 D)20.20 15. + 5 yıl 7 yıl 4 ay 8 ay 23 gün 21 gün Yukarıda verilen işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 13 yıl 1 ay 14 gün B) 12 yıl 1 ay 24 gün C) 13 yıl 11 ay 23 gün D)12 yıl 1 ay 23 gün 16. 12 saat 11 saat – 36 dakika 40 dakika 42 saniye 40 saniye Yukarıda verilen işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 saat 56 dakika 2 saniye B) 56 dakika 2 saniye C) 56 dakika D)50 dakika 2 saniye

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 83 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem Sıklık ve Çetele Tablosu • Belli bir konuda herhangi bir grubun görüşünün ne olduğunun belirlenmesi işlemine araştırma denir. Araştırma yapılırken; Araştırma sorusu belirlenir. Uygun örnekler seçilir. Veriler toplanır. Veriler tabloya aktarılır. • Belli bir konuda bir grubun görüşünün ne olduğunu belirlemek için üzerinde araştırma veya deney yapılacak gruba örneklem denir. • Veriler toplanırken anket, görüşme, tarama vb. toplama araçları kullanılır. Araştırmalarda bir amaca yönelik toplanan bilgiye veri denir. Bir veri topluluğundaki her bir verinin olma sıklığını sayılarla gösteren tabloya sıklık tablosu denir. Bir veri topluluğundaki her bir verinin olma sıklığını çizgiler kullanak gösteren tabloya çetele tablosu denir. 1. Aşağıda verilen sorulardan araştırma sorusu olanları “3” ile belirleyiniz. 2. Bir grupta bulunanlardan 17’si İngilizce, 12’si Almanca, 8’i Fransızca ve 4’ü Türkçe konuşabilmektedir. Buna göre, bu verileri aşağıdaki çetele tablosunda gösteriniz. 3. İlimizde 17 Anaokulu, 25 İlkokul, 21 Ortaokul, 18 Lise ve 2 Üniversite vardır. Buna göre, verileri aşağıdaki çetele tablosunda gösteriniz. 4. Bir sınıfta 8 kişi mavi rengi, 4 kişi kırmızı rengi, 12 kişi sarı rengi sevmektedir. Buna göre, bu verileri çetele tablosunda gösteriniz. Okulumuzdaki öğrencilerin en çok sevdiği futbol takımları hangileridir? Okulumuzdaki öğrencilerin en çok sevdiği öğretmenler kimlerdir? Öğrenciler en çok hangi film türlerine giderler? Okul kantinde en çok sevilen ürünler nelerdir? Okul müdürünün ismi nedir? Fatih’in en çok sevdiği renk hangisidir? Yemekhanede en az sevilen yemekler nelerdir? Kaç tane iki basamaklı doğal sayı vardır? Dil Kişi Sayısı Renkler Öğrenci Sayısı Okul Türü Sayısı • • •

84 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 5. Aşağıda verilen çetele ve sıklık tablosunu doldurunuz. 6. Aşağıda bir sınıftaki öğrencilerin en çok sevdiği spor dallarının çetele tablosu verilmiştir. Buna göre, soruları cevaplayınız. 8. Bir sınıftaki öğrencilere, “En çok sevdiğiniz futbol takımı hangisidir?” diye sorulduğunda aşağıdaki cevaplar alınmıştır. Buna göre, sıklık tablosunu oluşturup soruları cevaplayınız. 7. Aşağıda verilen tabloda bir okuldaki 5.sınıf öğrencilerin kız ve erkek dağılımını gösteren çetele tablosu verilmiştir. Buna göre, soruları cevaplayınız. • En kalabalık sınıf hangisidir? • Kız sayısının en fazla olduğu sınıf hangisidir? • Kız ve erkek sayısının eşit olduğu sınıf hangisidir? • Öğrenci sayısı en az olan sınıf hangisidir? • 5D sınıfındaki öğenci sayısı kaçtır? • 5B sınıfında kaç tane kız öğrenci vardır? • En çok sevilen takım hangisidir? • Sınıf mevcudu kaçtır? • En az sevilen takım hangisidir? • FB’yi sevenler GS’yi sevenlerden kaç kişi fazladır? • BJK’yi sevenler TS’yi sevenlerden kaç kişi azdır? • Erkek sayısının kız sayısından fazla olduğu sınıf hangisidir? • Sıklık Tablosu Çetele Tablosu 20 17 19 Spor Türü Öğrenci Sayısı Futbol Voleybol Güreş Masa Tenisi • Sınıf Kız Erkek 5A 5B 5C 5D • • En çok sevilen spor türü hangisidir? • En az sevilen spor türü hangisidir? • Sınıf mevcudu kaçtır? FB FB GS TS FB GS BJK FB BJK TS FB GS TS FB TS BJK FB BJK GS TS FB BJK FB TS Takım Öğrenci Sayısı FB GS BJK TS •

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 85 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem Sütun Grafiği 1. 2. Yanda verilen çetele tablosu bir sınıftaki başkan seçiminin sonucunda adayların aldığı oyların dağılımını göstermektedir. Buna göre, sütun grafiğini oluşturunuz. Yanda verilen sıklık tablosu, bir sınıftaki öğrencilerin sevdiği renklere göre dağılımını göstermektedir. Buna göre, sütun grafiğini oluşturunuz. 3. Aşağıda verilen sütun grafiği bir okulun 5. sınıflarında bulunan kız ve erkek öğrencilerin dağılımını göstermektedir. Buna göre, soruları cevaplayınız. Dikey Sütun Grafiği • Sütun grafiği: Verilerin sütunlarla gösterilmesidir. Sütunlar, dikdörtgenlerden veya prizma şeklindeki çubuklardan meydana gelir. • Sütun grafiklerinde gösterilmek istenen değerler sütun veya çubuklarla ifade edilir. • Dikey ve yatay çizgiler çizilir. Eşit aralıklara bölünür. Karşılaştırılacak değerler bu aralıklar üzerinde işaretlenir. Aynı genişlikte sütunlar bu işaretlere kadar uzatılır. • Sütun grafikleri verilerin karşılaştırılmasını sağlar, belli bir zaman aralığındaki değişiklikleri gösterir. Okullarda, bankalarda, şirketlerde ve verilerin değerlendirilmesinin yapıldığı yerlerde kullanılır. Futbol Takımı Öğrenci Sayısı 15 10 5 FB BJK GS Yatay Sütun Grafiği Öğrenci Sayısı Futbol Takımı 5 10 15 FB GS BJK Adaylar Oy Sayısı Nazife Sibel Onur Feyza Adaylar Oy Sayısı Öğrenci Sayısı Renkler Renkler Öğrenci Sayısı Sarı 10 Kırmızı 2 Mavi 8 Yeşil 4 Sınıf Öğrenci Sayısı 8 6 4 2 5A 5B 5C 5D : Erkek : Kız • Erkek sayısının en fazla olduğu sınıf hangisidir? • Erkek sayısının kız sayısından fazla olduğu sınıf hangisidir? • Erkek sayısının kız sayısına eşit olduğu sınıf hangisidir? • Kız sayısının en az olduğu sınıf hangisidir? • 5C sınıfında toplam kaç öğrenci vardır? • 5. sınıflarda toplam kaç kız öğrenci vardır?

86 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 4. Aşağıda verilen sütun grafiği; bir otomobil firmasının yılın son 6 ayında sattığı otomobil sayılarının dağılımını göstermektedir. Buna göre, soruları cevaplayınız. 5. Aşağıda verilen sütun grafiği; Fatih’in aldığı yazılı notlarını göstermektedir. Buna göre, soruları cevaplayınız. 6. Aşağıda verilen sütun grafiği; bir okuldaki öğrenci sayılarının dağılımını göstermektedir. Buna göre, verileri doğru – yanlış olarak belirleyiniz. Yukarıda verilen sütun grafiği; Denizli ilinin Ocak ayındaki ilk beş günün sıcaklık değişimini göstermektedir. Buna göre, boşlukları doldurunuz. Aylar Adet 40 35 30 25 20 15 10 5 Temmuz Ağustos Ekim Kasım Aralık Eylül Sınıflar Sınıf Mevcudu 40 36 32 28 24 20 5A 5B 6A 6B 7A 7B 8A 8B • En fazla satışın olduğu ay hangisidir? • (........)En kalabalık sınıf 6A’dır. • (........)5A ve 7A sınıfında eşit sayıda öğrenci vardır. • (........)En az öğrenci 8A sınıfındadır. • (........)En fazla öğrenci 7. sınıflardadır. • (........)5. sınıflarda toplam 60 öğrenci vardır. • (........)6B sınıfında 36 öğrenci vardır. • En sıcak gün ............................dır. • En soğuk gün ............................dır. • Salı günü hava sıcaklığı ............................dir. • Artışın olduğu gün ........................dır. • (........)5A sınıfındaki öğrenci sayısı 8A sınıfındaki öğrenci sayısına göre 12 fazladır. • (........)7A ile 7B sınıfındaki öğrenci sayıları birbirine eşittir. • En az satışın olduğu ay hangisidir? • Toplam satış miktarı kaçtır? • Bir önceki aya göre en fazla artışın olduğu ay hangisidir? • Bir önceki aya göre azalışın olduğu aylar hangisidir? • En başarılı olduğu ders hangisidir? • 80’den yukarı aldığı dersler hangileridir? • En başarısız olduğu ders hangisidir? Notlar Dersler Sosyal Bilgiler Fen Bilimleri Türkçe Matematik 70 75 80 85 90 95100 Günler Sıcaklık(°C) 8 6 4 2 0 Pzt Salı Per. Cuma Çar. 7.

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 87 Akıllı Matematik Atölyem Konu Değerlendirme Testi - 10 1. Aşağıdakilerden hangisi araştırma sorusu değildir? A) Sınıftaki öğrencilerin en çok sevdiği sosyal etkinlikler hangisidir? B) 5A sınıfınddaki öğrencilerin en çok sevdiği dersler hangisidir? C) Okulumuzdaki öğretmenlerimizin en çok kullandığı araba markası hangisidir? D) 5B sınıfındaki Yusuf’un en sevdiği yemek hangisidir? 2. Yemekler Kişi Sayısı Tavuk Köfte Fasulye Ispanak Yukarıda verilen çetele tablosunun araştırma sorusu aşağıdakilerden hangisidir? A) Fatih’in sevdiği yemekler hangisidir? B) Zeynep’in pişirdiği yemekler hangisidir? C) En çok sevilen yemekler hangisidir? D) 5C sınıfındaki öğrencilerin sevdikleri yemekler hangisidir? 3. 5A sınıfında 10 gözlüklü kız, 5 gözlüksüz kız, 7 gözlüksüz erkek, 4 gözlüklü erkek vardır. Buna göre, bu verilere uygun tablo aşağıdakilerden hangisidir? A) Gözlüklü Gözlüksüz Erkek 10 5 Kız 7 4 B) Gözlüklü Gözlüksüz Erkek 10 7 Kız 4 5 C) Gözlüklü Gözlüksüz Erkek 4 7 Kız 10 5 D) Gözlüklü Gözlüksüz Erkek 4 10 Kız 7 5 4. Renk Benzin Dizel LPG Mavi 4 6 1 Sarı 3 7 10 Beyaz 5 8 4 Yukarıdaki tablo bir otomobil galerisindeki arabaların renklere ve yakıt türlerine göre dağılımını göstermektedir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) 7 tane sarı renkli dizel araba vardır. B) 20 tane dizel araba vardır. C) 17 tane beyaz renkli araba vardır. D) 4 tane beyaz renkli LPG’li araba vardır. 5. Yıl Telefon Miktarı (Adet) 700 600 500 400 300 200 2013 2014 2015 Yanda verilen grafik; bir telefon bayinin yıllara göre telefon satış miktarını göstermektedir. Buna göre, grafiğe uygun sıklık tablosu aşağıdakilerden hangisidir? A) Yıl 2013 2014 2015 Adet 300 600 400 B) Yıl 2013 2014 2015 Adet 300 400 500 C) Yıl 2013 2014 2015 Adet 300 400 600 D) Yıl 2013 2014 2015 Adet 200 300 400

88 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 6. Bir sınıftaki öğrencilere “En sevdiğiniz renk hangisidir?” sorusu sorulmuş ve cevaplar aşağıdaki gibi olmuştur. Sarı Mavi Sarı Sarı Sarı Sarı Kırmızı Mavi Mavi Kırmızı Mavi Kırmızı Sarı Kırmızı Buna göre, bu verilerin gösterildiği sütun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) Renkler Kişi Sayısı 6 4 2 0 M S K B) Renkler Kişi Sayısı 6 4 2 0 M S K C) Renkler Kişi Sayısı 6 4 2 0 M S K D) Renkler Kişi Sayısı 6 4 2 0 M S K 7. Aşağıdaki tabloda; bir grup öğrencinin matematik dersinden aldığı notlar gösterilmiştir. Notlar Öğrenci Sayısı 50 17 60 20 70 18 80 15 Tabloya göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Öğrenci sayısı toplamı 60’dır. B) En yüksek notu 15 kişi almıştır. C) 50 ve 70 alanların sayısı eşittir. D)En düşük not alanların sayısı 20’dir. 8. Hayvan Sayısı Hayvanlar Koyun Tavuk Tavşan Keçi 1 2 3 4 5 6 7 Yukarıdaki grafikte; bir çiftlikteki hayvanların sayıları verilmiştir. Buna göre, çiftlikte toplam kaç hayvan vardır? A)21 B)22 C)24 D)28 9. Aşağıdaki grafikte; bir otomobil firmasının Ocak ayında ürettiği arabaların rengini göstermektedir. Renk Üretilen Araba Sayısı 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Siyah Kırmızı Beyaz Kahverengi Gri Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) En fazla beyaz renkli araba üretilmiştir. B) Beyaz renkli araba sayısı, kırmızı ve gri renkli araba sayısının toplamı kadar üretilmiştir. C) En az kahverengi renkli araba üretilmiştir. D) Toplam 330 adet üretilmiştir. 10. Aşağıda verilen grafik; bir ilin bir haftadaki sıcaklık değişimini göstermektedir. Günler Sıcaklık (°C) 18 16 14 12 10 Pzt. Salı Çrş. Per. Cu. Cts. Pazar Buna göre, en sıcak gündeki sıcaklık ile en soğuk gündeki sıcaklık farkı kaç °C’dir? A)8 B)7 C)6 D)5

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 89 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem Şema ile Veri Düzenleme • Ağaç şeması veya şema yöntemi; verileri ortak özelliklerine göre sınıflamak ve alt gruplara ayırmak için kullanılan bir veri düzenleme yöntemidir. • Sözel bilgileri yorumlamak için verileri şema yöntemiyle düzenleyebiliriz. Örnek: Maddenin Halleri Katı Buz Yağmur Hava Kar Su Su buharı Sıvı Gaz 1. Aşağıda verilen şemaya göre gelmesi gereken ayları bulunuz. Mevsimler İlkbahar Yaz Sonbahar Kış • 1. ................................................................. 2. ................................................................. 3. ................................................................. Gözlüklü Gözlüksüz Bay 4 7 Bayan 6 5 2. 3. Yukarıda verilen tabloda verilen bilgilere göre, 4. aşağıdaki şemayı tamamlayınız. Yukarıda verilen tabloya göre, aşağıdaki şemayı tamamlayınız. Yukarıda verilen verileri aşağıdaki şemaya yerleştiriniz. Personel Gözlüklü Bay 4 Gözlüksüz Standart Oda Lüx Oda Ultra Lüx Oda 2 kişilik 18 14 10 3 kişilik 26 12 12 Aile Odası 12 7 2 Paralar, ¨ 50, ¨ 100, ¨ 200, 25 Kr, ¨ 5, ¨ 1, kağıt paralar, madeni paralar, ¨ 10, 10 Kr, 50 Kr, 5Kr, 1 Kr, ¨ 20 Standart Oda 2 kişilik 3 kişilik O T E L O D A L A R I 26 12 Aile Odası

90 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem Yukarıda verilen canlılar şemasına göre, aşağıdaki soruları cevaplayınız. Yukarıdaki şema; bir okulun 5. sınıflarındaki sınıflara göre kız ve erkek dağılımını göstermektedir. Buna göre, soruları cevaplayınız. Yukarıdaki şemada; bir otomobil bayisinin bünyesinde çalışan bölümler verilmiştir. Buna göre, soruları cevaplayınız. Yukarıda verilen şema; bir otoparktaki araçların dağılımını göstermektedir. Buna göre, soruları cevaplayınız. 5. 7. Canlılar Mantarlar Bitkiler Hayvanlar Maya mantarları Çiçekli bitkiler Omurgalı hayvanlar Küf mantarları Çiçeksiz bitkiler Omurgasız hayvanlar Şapkalı mantarlar Mikroskobik canlılar • Canlılar kaç gruba ayrılmıştır? • Kaç tane 5. sınıf vardır? • 5-B sınıfında kaç kız öğrenci vardır? • 5-C sınıfında kaç erkek öğrenci vardır? • 5-A sınıfında kaç tane öğrenci vardır? • Servis bölümünde kaç kişi çalışıyor? • Araç teslim hangi bölümdedir? • Kaç farklı bölüm vardır? • Satış bölümünde toplam kaç kişi vardır? • Plastik parçada kaç kişi çalışıyor? • Kaportada kaç kişi çalışıyor? • Kaç tane dizel otobüs vardır? • Kaç tane benzinli otomobil vardır? • Dizel otomobil sayısı, benzinli kamyonet sayısından ne kadar fazladır? • Kamyonet sayısı otobüs sayısından ne kadar fazladır? • Otoparkta toplam araç sayısı kaçtır? • Kaç çeşit mantar vardır? • Çiçeksiz bitkiler hangi canlı türüne aittir? 6. Otoparktaki Araçlar Benzinli (10) Dizel (12) Benzinli (2) Dizel (20) Benzinli (8) Dizel (18) 5. Sınıflar 5-A 14 Kız 13 Erkek 5-B 9 Erkek 7 Kız 5-C 8 Kız 5 Erkek 8. Genel Müdür Satış Müdürü Sigorta(2) Kaporta(6) Elektronik(8) Kredi(4) Boya(8) Plastik(2) Araç Teslim(3) Elektronik(10) Çelik(3) Estetik(2) Servis Müdürü Yedek Parça Müdürü

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 91 Akıllı Matematik Atölyem Konu Değerlendirme Testi - 11 1. Renkler Ana Renkler Ara Renkler Sarı Mor Kırmızı Turuncu Mavi Yeşil Yukarıda verilen renk şemasına göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Renkler 8 gruba ayrılmıştır. B) Mavi ara renklerdendir. C) Turuncu ara renklerdendir. D) Sarı, mavi, kırmızı ara renklerdendir. 2. Aşağıdaki şemada yaşam alanlarına göre hayvan çeşitleri verilmiştir. Yaşam alanlarına göre hayvanlar Karada At Balık Penguen Yunus H Hem karada hem suda H sembolünün yerine aşağıdakilerden hangisi yazılabilir? A) Havada B)Suda C) Balina D)Kurbağa 3. Tatlı Çeşitleri Sütlü Sütlaç Puding Baklava Künefe Şerbetli Yukarıda verilen bir restaurantta bulunan tatlı şemasına göre, kaç farklı tatlı seçilebilir? A)4 B)3 C)2 D)1 Vitaminler Vücutta depolananlar Vücutta depolanamayanlar A D E K B C Yukarıdaki şema vitaminler ile ilgilidir. (4. ve 5. soruları şemaya göre cevaplayınız.) 4. Aşağıdaki vitaminlerden hangisi vücutta depolanmaz? A)B B)D C)E D)K 5. Vücutta depolanan vitaminler kaç tanedir? A)1 B)2 C)3 D)4 6. Öğrenciler Erkek Kız Gözlüklü Gözlüksüz 8 6 Gözlüklü Gözlüksüz 4 7 Yukarıda verilen şemaya ait tablo aşağıdakilerden hangisidir? A) Gözlüklü Gözlüksüz Erkek 4 7 Kız 8 6 B) Gözlüklü Gözlüksüz Erkek 4 6 Kız 8 7 C) Gözlüklü Gözlüksüz Erkek 8 6 Kız 4 7 D) Gözlüklü Gözlüksüz Erkek 7 6 Kız 4 8

92 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 7. Menü Çorba Yemek Tatlı Aşağıdaki yiyeceklerden hangisi şemadaki boş kutulardan hiçbirinin içine yazılamaz? A) Mercimek çorbası B) Köfte C) Çoban salatası D) Baklava 8. Aşağıda verilen şema, yaz kursuna katılan öğrencilerin kurslara göre dağılımını göstermektedir. Dersler Yabancı Dil İngilizce(10) Futbol(21) Keman(11) İspanyolca(10) Basketbol(18) Bağlama(23) Japonca(12) Gitar(11) Piano(9) Tenis(21) Yüzme(50) Spor Müzik Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Tenis kursuna katılan kişi sayısı 21’dir. B) En fazla spor kursuna katılan olmuştur. C) Müzik kursuna katılanlardan en fazla kemanı tercih etmiştir. D) Yabancı dil kursunda 3 farklı branş vardır. 9. İçecekler Soğuk Kola Kahve M.suyu Sıcak Çay Gazoz Şalgam Yukarıda verilen ağaç şemasının doğru olması için hangi iki ürün yer değiştirmelidir? A) Kola ile Çay B) Kahve ile Gazoz C) M.suyu ile Gazoz D) Kahve ile Çay 10. Kenarlarına Göre Açılarına Göre Eşkenar üçgen Ü Ç G E N L E R Çeşitkenar üçgen İkizkenar üçgen Dar açılı üçgen Dik açılı üçgen Geniş açılı üçgen Yukarıda verilen şemaya göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Üçgenler 2 gruba ayrılmıştır. B) Açılarına göre üçgenler 3’e ayrılmıştır. C) Çeşitkenar üçgen, açılarına göre üçgen çeşididir. D) Dar açılı üçgen, açılarına göre üçgen çeşididir. Satış Bölümü Zeynep Fatih M A T E M İ T O Pazarlama Bölümü Grafik Bölümü Tarık Aytaç Hüseyin İhsan Ebru Kübra Yukarıda verilen şemaya göre MATEMİTO yayıncılıkta görev dağılımı şeması verilmiştir. (11. ve 12. soruları şemaya göre cevaplayınız.) 11. Grafik bölümünde aşağıdakilerden hangisi çalışmamaktadır? A)İhsan B)Ebru C)Kübra D)Zeynep 12. Birden fazla bölümde çalışan kişi kimdir? A) Hüseyin B)Tarık C) Aytaç D)Kübra

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 93 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem Temel Geometrik Kavramlar • Kalemin deftere bıraktığı ize nokta denir. Noktalar küçük harfle gösterilir. Eni ve boyu yoktur. • İki yönden sonsuza doğru uzayan düz bir çizgiye doğru denir. Ya küçük harfle ya da doğru üzerindeki iki harf ile isimlendirilir. • Bir noktadan başlayıp sonsuza kadar uzayan düz çizgiye ışın denir. • Bir doğru üzerindeki herhangi iki nokta arasında kalan parçaya doğru parçası denir. • Aynı doğru üzerinde bulunan noktalar doğrudaş (doğrusal) noktalar denir. • Aynı uzunluktaki doğru parçalarına eş doğru parçaları denir. ≅ sembolü eşlik sembolüdür. • |AB|: AB doğru parçasının uzunluğunu gösterir. A AB doğrusu 3 cm • • • • • • • Örnek: A A B A A K B 6 cm 3 cm B C B A B L L K A AB , d B d [AB, AB (AB ışını) A, B, C doğrusaldır. |AB| = 6 cm [AB], AB [KL] ≅ [AB] (AB doğru parçası) LK] KL (KL ışını) A noktası 1. Aşağıda verilen doğru, doğru parçası ve ışınların isimlerini yazınız. 2. Aşağıda sembolle gösterilen ifadeleri şekille gösteriniz. 4. Aşağıda verilen uzunluklara göre, boşlukları doldurunuz. A B ....................... • Yukarıda verilen doğru parçaların uzunluklarını bulunuz. |AB| = ............ birim |EF| = ............ birim |JK| = ............ birim |PN| = ............ birim |TV| = ............ birim |CD| = ............ birim |GH| = ............ birim |LM| = ............ birim |RS| = ............ birim |YZ| = ............ birim • • • • • • • • • • • [PM] • AB] • KL • TV • PR • d P R ....................... • M N ....................... • K L ....................... • E F ....................... • d ....................... • T S ....................... • F B ....................... • ............ = 7 birim ............ = 3 birim ............ = 5 birim ............ = 4 birim A B G H D E F C A Y Z T R S V B C E F D G L M J K P N H 3.

94 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem • ............ ≅ ............ • ............ ≅ ............ • ............ ≅ ............ • ............ ≅ ............ • ............ ≅ ............ • ............ ≅ ............ • ............ ≅ ............ • ............ ≅ ............ • ............ ≅ ............ Yukarıda verilen doğruya göre, elde edilen doğru, ışın ve doğru parçalarını sembolle yazınız. 5. • Doğrular: • Işınlar: • Doğru Parçaları: K L M 6. Aşağıda verilen eş doğru parçalarını bulunuz. A B Z Y C A C G H E F J K D B L M E P N R S T V 7. |AB| = 8 birim, |BC| = 6 birim, |DA| = 6 birim |CD| = 8 birim Yukarıda verilen uzunlukları aşağıda verilen şekle yerleştiriniz. A D B C 8. Aşağıda verilen doğru parçalarına eş doğru parçaları çiziniz. A E F G H J K C D B Yukarıda verilen geometrik şekillerin kenar uzunluklarını bulunuz. Yukarıda verilen geometrik şekillere göre aşağıda istenenleri bulunuz. |AB| = ............ birim |DC| = ............ birim |BC| = ............ birim |KL| = ............ birim |NM| = ............ birim |ML| = ............ birim |NK| = ............ birim |AD| = ............ birim • • • • • • • • • |BC| – |KL| = • |AC| – |NM| = • |PN| + |AB| = • |KR| + |AB| = 9. D A C N K M B L 10. K4 cm R 18 cm 24 cm 7 cm 12 cm 25 cm 4 cm P N A L M B C

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 95 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem Paralel ve Kesişen Doğrular • Hiç bir noktada kesişmeyen yani ortak noktası olmayan doğrulara paralel doğrular denir. • // paralellik sembolü • Paralel iki doğru arasındaki mesafeler eşittir. • Bir noktada birbirini kesen yani bir ortak noktası bulunan doğrulara kesişen doğrular denir. Birbirini 90° lik açıyla kesen doğrulara dik kesişen doğrular denir. ⊥ diklik sembolü Örnek: 2 cm 2 cm d d // e e Örnek: c d d e d ⊥ e kesişen doğrular dik kesişen doğrular 1. Aşağıda verilen noktalı kağıtta belirlenen noktadan doğrulara paralel doğru çiziniz ve sembolle gösteriniz. 2. Aşağıda verilen izometrik kağıtta belirlenen noktalardan doğrulara paralel doğru çizip ve sembolle gösteriniz. d B e A A a b B Yukarıda noktalı kağıtta verilen doğrulardan paralel ve dik kesişen doğruları bulunuz. Yukarıda verilen doğrulara paralel doğrular çizip, sembolle gösteriniz. a d e b c 3. • ............ // ............ • a // ............ • c // ............ • ............ ⊥ ............ • ............ // ............ • b // ............ • d // ............ • ............ ⊥ ............ a b d c 4.

96 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem Yukarıda noktalı kağıtta verilen doğrularla dik kesişen doğrular çizip sembolle gösteriniz. a b d c 5. • a ⊥ ............ • c ⊥ ............ • b ⊥ ............ • d ⊥ ............ 6. Aşağıda noktalı kağıtta verilen doğrulardan paralel olan ve dik kesişen doğruları bulup sembolle gösteriniz. 8. Aşağıda izometrik kağıtta verilen doğrulardan paralel olan ve dik kesişen doğruları bulup sembolle gösteriniz. 9. Aşağıda noktalı kağıtta çizilen cadde ve sokak planına göre, paralel olan sokak veya caddeleri bulunuz. a f d h b c e • ............ // ............ • ............ // ............ • ............ ⊥ ............ • ............ ⊥ ............ • ............ ⊥ ............ • ............ ⊥ ............ • ............ ⊥ ............ • ............ // ............ • ............ ⊥ ............ Yanda verilen ABCD karesinde paralel olan ve dik kesişen doğru parçalarını bulup sembolle gösteriniz. 7. D A C B • ...... // ...... • ...... ⊥ ...... • ...... // ...... • ...... ⊥ ...... • ...... ⊥ ...... • ...... ⊥ ...... • ............ // ............ • ............ // ............ • ............ // ............ • ............ // ............ • ............ ⊥ ............ • ............ ⊥ ............ • ................................ // ................................ • ................................ // ................................ • ................................ // ................................ • ................................ // ................................ • ................................ // ................................ • ................................ // ................................ • ................................ // ................................ Sosyalimo sk. Matemito sk. Fenito sk. Türkçemino sk. Arı cd. Bahar cd. d e c f b a

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 97 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem Konum Belirleme • Karasel zeminde veya noktalı kağıtta verilen bir noktanın konumu diğer noktanın konumuna göre sağında, solunda, aşağısında, yukarısında veya kuzeyinde, güneyinde, batısında, doğusunda olarak belirtilir. A noktasının konumu B noktasına göre belirleyelim.. B’yi A’ya taşıyarak belirleriz. 7 birim solda, 3 birim aşağıda Örnek: kuzey güney batı doğu yukarı aşağı sol sağ A B 1. Aşağıda verilen noktalı kağıtlardaki A noktalarının konumlarını B noktalarına göre belirleyiniz. B A A B • B A • B A • A B • • A B •

98 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 2. Aşağıda verilen noktalı kağıtlardaki B noktalarının konumlarını A noktalarına göre belirleyiniz. 3. Aşağıda verilen noktalı kağıttaki A noktasını 5 birim batıya 4 birim kuzeye taşıyınız. 4. Aşağıda verilen noktalı kağıttaki B noktasını 8 birim sağa, 5 birim aşağıya taşıyınız. A B • A • • B A B • B A • A B • Yukarıda kareli zeminde çizilen dükkanlara gidecek olan kırmızı karenin içinde bekleyen Emre için aşağıdaki boşlukları doldurunuz. • Emre ............ en az kare yürürse berbere gelir. • Emre ............ en az kare yürürse markete gelir. • Emre ............ en az kare yürürse manava gelir. 5. Market Manav Berber

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 99 Akıllı Matematik Atölyem Konu Değerlendirme Testi - 12 1. A B Yukarıdaki şeklin sembolle gösterilişi aşağıdakilerden hangisidir? A)AB B) [AB C)AB] D)[AB] 2. A B A B A B Yukarıdaki şekillerin sembolle gösterilişi aşağıdakilerden hangisi olamaz? A)|AB| B) [AB] C) AB D)[AB 3. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) Doğru parçası [ ] sembolü ile gösterilir. B) Doğrular küçük harfle gösterilebilir. C) Doğrular üzerindeki iki nokta ile gösterilebilir. D) Noktalar küçük harfle gösterilebilir. 4. B C E G K L H F D A Yukarıda noktalı kağıtta verilen doğru parçaları için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) [AB] ≅ [GH] B) [CD] ≅ [EF] C) [EF] ≅ [AB] D) [KL] ≅ [CD] 5. B A C Yukarıda noktalı kağıtta verilen doğru parçalarına göre, “|BC| – |BA|” farkı kaç birimdir? A)6 B)5 C)4 D)3 6. A B C Yukarıdaki şekil aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilemez? A) [CA B) [CB C)AC] D)[BC 7. A F B E D C Yukarıda noktalı kağıtta verilen şekle göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) |AF| = 6 birim B) |FE| = 8 birim C) |BC| = 3 birim D) |AB| = 7 birim 8. ⊥, // sembollerinin anlamı sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) diklik – diklik B) paralellik – diklik C) paralellik – diklik D) diklik – paralellik

100 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 9. a b c d Yukarıda noktalı kağıtta verilen; a, b, c, d doğruları için aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur? • a ⊥ b • b // d • a // c • c ⊥ d • a ⊥ d • b // c A)6 B)5 C)4 D)3 10. D A C B Yukarıda noktalı kağıtta verilen ABCD dikdörtgenine göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) |AB| = 8 birim B) |AD| = 5 birim C) [DC] // [AB] D) [AD] ⊥ [BC] 11. a b d c e f Yukarıda noktalı kağıtta verilen doğrularla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) a ⊥ b B) f // e C) b ⊥ d D)c // b 12. d N K M L Yukarıda noktalı kağıtta d doğrusuna paralel bir doğru çizilecektir. Buna göre, bu doğru hangi noktalardan geçmelidir? A) K ile L B)M ile L C) L ile N D)M ile K 13. A B aşağı sol sağ yukarı Yukarıda verilen A noktasının konumu, B noktasına göre, aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 birim aşağı, 7 birim sağ B) 7 birim sol, 4 birim yukarı C) 5 birim sol, 3 birim aşağı D) 8 birim sol, 5 birim yukarı 14. A M K N L güney batı doğu kuzey Yukarıda noktalı kağıtta verilen A noktasında bulunan bir kişi 7 birim doğuya, 6 birim kuzeye doğru giderse hangi noktaya ulaşır? A)K B)L C)M D)N