Akıllı Matematik Atölyem

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 101 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem Yukarıda verilen şekildeki açıları bulunuz. 1. A B E D C Yukarıda ölçüleri verilen açıları şekilde gösteriniz. 2. m(AéBD) = 68°, m(EéBF) = 45°, m(DéBE) = 22° m(CéBF) = 45° A B E D F C Yanda verilen şekle göre, aşağıdaki açıların ölçülerini bulunuz. 3. A B 24° 86° 70° E D C • m(AéBD) = • m(AéBE) = • m(DéBC) = • m(EéBD) = Yukarıda verilen şekle göre, aşağıdaki açıların ölçülerini bulunuz. • m(FéKE) = • m(GéKA) = • m(HéKA) = • m(AéKC) = • m(FéKC) = • m(BéKC) = • m(FéKH) = • m(HéKB) = • m(FéKB) = • m(AéKG) = • m(EéKC) = • m(DéKC) = • m(FéKD) = • m(CéKB) = • m(GéKD) = • m(GéKB) = • m(DéKB) = • m(FéKA) = • m(HéKC) = • m(HéKD) = • m(CéKA) = • m(EéKG) = 4. 30° C 60° 60° 50° 50° 40° 40° 30° D E F G H B A K Açılar • Başlangıç noktası ortak iki ışının meydana getirdiği açıklığa açı denir. • Açının sayısal ölçüsüne(derece olarak) açının ölçüsü denir. • Açıları iletki(açıölçer) aracılığıyla ölçebiliriz ve çizebiliriz. • Ölçüsü 0 dereceden büyük 90 dereceden küçük açılara dar açı denir. • Ölçüsü 90 derece olan açılara dik açı denir. • Ölçüsü 90 dereceden büyük 180 dereceden küçük açılara geniş açı denir. • Ölçüsü 180 derece olan açılara doğru açı denir. • Ölçüsü 360 derece olan açılara tam açı denir. Örnek: ëB, AëBC, CëBA, Örnek: ABC, CBA, B sembollerinden biri ile gösterilir. m(ëB) = s(ëB) = 60° (Açının ölçüsü) A C B 60° geniş açı doğru açı tam açı dar açı dik açı köşe B kolları A C

102 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 5. Aşağıdaki ölçüleri verilen açıların çeşitlerini bulunuz. 6. Aşağıda noktalı kağıda çizilen açıların çeşidini belirleyiniz. 7. Aşağıda iletkide verilen açıların ölçülerini bulup sembolle gösteriniz. 8. Aşağıda ölçüsü ve bir kolu verilen açıları iletki yardımıyla çiziniz. • 1° = ............. açı • 48° = ............. açı • 89° = ............. açı • 180° = ............. açı • 69° = ............. açı • 91° = ............. açı • 360° = ............. açı • 88° = ............. açı • 22° = ............. açı • 160° = ............. açı • 122° = ............. açı • 90° = ............. açı • 18° = ............. açı • 179° = ............. açı • 76° = ............. açı • 150° = ............. açı • N M L • A C B • s(AéBC) = 90° • s(KéLM) = 45° • s(PéRS) = 100° • T P R

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 103 Akıllı Matematik Atölyem Konu Değerlendirme Testi - 13 1. Aşağıdakilerden hangisi açının bir gösterimidir? A) B) C) D) 2. B C A Yanda verilen açının sembolle gösterilişi aşağıdakilerden hangisi olamaz? A)AéBC B) CéBA C)AéCB D)ëB 3. A B C D O E Yukarıda verilen şekilde aşağıdaki açılardan hangisi yoktur? A)AéOB B)BéOE C)AéOD D) EéCD 4. Açıların ölçüsünü ne ile ölçeriz? A) Pergel B)Cetvel C) İletki D)Santimetre 5. Yukarıdaki resimde kaç tane açı vardır? A) 11 B) 10 C) 9 D)8 6. C A B D 63° 50° 67° E Yukarıda verilen şekle göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) m(CéDA) = 50° B) m(EéDB) = 117° C) m(CéDB) = 130° D) m(AéDB) = 63° 7. A F E D B C Yukarıda verilen şekildeki dik açılardan biri aşağıdakilerden hangisi değildir? A)AéBE B) CéBE C) FéBD D)DéBA

104 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 8. 53 derecelik açının doğru açı olabilmesi için kaç eklemeliyiz? A) 134 B) 127 C) 79 D) 47 9. Aşağıdakilerden hangisi dar açıdır? A) B) C) D) 10. A B C D K L Yukarıdaki noktalı kağıtta verilen KL doğrusundaki K noktası hangi nokta ile birleştirilirse dar açı elde edilir? A)A B)B C) C D)D 11. N K P R M L Yukarıda verilen KLMN dikdörtgeninin üzerindeki P ve R noktaları birleştirildiğinde oluşan açılardan biri aşağıdakilerden hangisi olamaz? A)PéRM B)RéPK C)KéLP D)PéRL 12. D A C B Yanda noktalı kağıtta verilen dörtgene göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) BéAD dik açıdır. B) CéDA dik açıdır. C) AéBC dar açıdır. D)DéCB dar açıdır. 13. A C B Yanda izometrik kağıtta verilen ABC açısının çeşidi nedir? A) Dar açı B) Dik açı C) Geniş açı D) Doğru açı 14. A C E D B Yanda noktalı kağıtta verilen şekle göre, aşağıdakilerden hangisi geniş açıdır? A) EéBD B)AéBD C) CéBD D)AéBE 15. A B 69° 49° 21° E D C Yanda verilen şekle göre, aşağıdakilerden hangisi dik açıdır? A)AéBE B)DéBC C) EéBC D)AéBD

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 105 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem Çokgenler • Aynı doğrultuda olmayan en az üç noktanın düz çizgilerle birleşmesinden oluşan kapalı şekillere çokgen denir. • Çokgen en az 3 kenarlı en fazla da sonuz kenarlıdır. • Çokgenlerin köşeleri büyük harfle gösterilir. • Çokgenin komşu olan iki köşesini birleştiren doğru parçasına kenar denir. • Çokgende iki komşu kenarın kesişme noktasına köşe denir. • Çokgenin komşu olmayan kenarlarını birleştiren doğru parçalarına köşegen denir. • Çokgenin iç bölgesinde kenarlar arasında oluşan açılara çokgenin iç açıları denir. • Çokgenler, kenar sayılarına göre isimlendirilir. 3 kenarı olan çokgenlere üçgen, 4 kenarı olan çokgenlere dörtgen, 5 kenarı olan çokgenlere beşgen, 6 kenarı olan çokgenlere altıgen denir. Dikdörtgen, kare, paralelkenar, eşkenar dörtgen ve yamuk 4 kenarı olan çokgenlerdir. Çokgenleri isimlendirirken başladığımız noktadan saat yönünde veya ters yönde köşeleri atlamadan devam ederiz. 1. Aşağıda verilen kenar şekillerden çokgenleri maviye, çokgen olmayan şekilleri kırmızıya boyayınız. 3. Aşağıda verilen çokgenlerin isimlerini bulunuz. 4. Aşağıda verilen noktalı kağıda üçgen, dörtgen, beşgen çiziniz. 2. Aşağıda verilen çokgenlerin kenar sayılarını bulunuz. • • • • • • • • • .............. .............. .............. .............. .............. .............. Örnek: • ABCD, BCDA, CDAB, ........ • [AC] ve [BD] köşegendir. • [AB], [BC], [CD], [DA] kenardır. D A C B • .............. .............. ..............

106 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 5. Aşağıda verilen çokgenleri isimlendiriniz. (Bazılarını) 7. Aşağıda noktalı kağıtta köşegenleri çizilen çokgenleri çizip isimlendiriniz. 8. Aşağıda verilen çokgenlerin iç açılarının ölçülerini sembolle gösteriniz. 6. Aşağıda verilen çokgenlerin köşegenlerini çiziniz. • AÿBC , ....... • ....... , ....... ....... , ....... A B C .......... , .......... .......... , .......... .......... , .......... • D E G F .......... , .......... .......... , .......... .......... , .......... • N M K L • • • • • • • • A D B K N L M C R B E D C P C A E B D C T • A m(AéBC) = 61° B C 61° 50° 69° ..................... ..................... • K L N M ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... • P R T S 54° 66° 126° 114°

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 107 Akıllı Matematik Atölyem Konu Değerlendirme Testi - 14 1. Aşağıdakilerden hangisi çokgen değildir? A) B) C) D) 2. D C A B Yanda verilen şekilde kırmızı çizgiyle gösterilen doğru parçalarının anlamı nedir? A) Kenar B)Köşe C) Köşegen D)İç açı 3. Aşağıda verilenlerden hangisi çokgenler için yanlıştır? A) Kenar sayılarına göre isimlendirilir. B) En az 3 köşesi vardır. C) Ardışık iki köşeyi birleştiren doğru parçası çokgenin köşegenidir. D) Köşe sayısı ile kenar sayısı eşittir. 4. D C A B Yanda verilen şekil için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) ABCD dikdörtgendir. B) [AC] köşegendir. C) [DA] kenardır. D)AéBC sı dış açıdır. 5. F E D A C B Yanda verilen ABCDEF çokgeninde aşağıdaki köşelerden hangisi birleştirilirse köşegen elde edilmez? A) F ile C B)D ile A C) A ile E D)F ile A 6. F E G D H C A B Yanda verilen çokgen için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Sekizgendir. B) 8 kenarı vardır. C) [HA] kenardır. D) [BE] kenardır. 7. D E A B C Yanda köşegenleri verilen çokgen kaç kenarlıdır? A) 4 B) 5 C)6 D) 7 8. 1 2 Yanda verilen çokgen, belirlenen yerden iki parçaya ayrılıyor. Buna göre, oluşan çokgenlerin kenar sayıları toplamı kaçtır? A) 7 B)8 C) 9 D) 10

108 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 9. E A F D B C Yanda verilen ABCD dörtgeninin iç açılarından biri aşağıdakilerden hangisi değildir? A)DéAB B)DéCB C) FéBC D)AéBC 10. D A E F C B Yanda ABCDEF altıgeni ile FBCE dikdörtgeni iç içe verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) [EC], altıgenin köşegenidir. B) [FB], dikdörtgenin kenarıdır. C) [EF], sadece altıgenin kenarıdır. D) [AB], sadece altıgenin kenarıdır. 11. D A C B Yanda verilen şekilde; [BD] köşegeni çizildiğinde aşağıdakilerden hangisi oluşur? A) AÿBD ile BÿDC B) AÿDC ile AÿBC C) AÿCB ile DÿCA D)DÿAC ile CÿBA 12. Aşağıda verilen çokgenlerden hangisinin köşegeni yoktur? A) B) C) D) 13. Aşağıda verilen çokgenlerin hangisinin köşegeni doğru çizilmemiştir? A) B) C) D) 14. Yukarıda noktalı kağıda çizilen şekilde aşağıdaki çokgenlerden hangisi yoktur? A) Üçgen B)Dörtgen C) Beşgen D)Altıgen 15. D E C A B Yanda verilen ABCDE beşgeninin toplam kaç tane köşegeni vardır? A) 5 B)6 C) 7 D)8 16. E D F C A B Yanda verilen ABCDEF altıgeninde; D köşesinden çizilebilen tüm köşegenlerin sayısı kaçtır? A) 2 B)3 C) 4 D) 5

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 109 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem 1. Aşağıda verilen üçgenlerin kenarlarına göre, çeşidini belirleyiniz. 2. Aşağıda verilen üçgenlerin açılarına göre çeşidini belirleyiniz. ............. üçgen ............. üçgen 6 cm 6 cm 6 cm 4 cm 3 cm 5 cm • ............. üçgen ............. üçgen 14 cm 12 cm 5 cm 4 cm 4 cm • ............. üçgen ............. üçgen 12 cm 24 cm 12 cm • 20 20 cm cm ............. üçgen ............. üçgen • 7 cm 7 cm 7 cm 10 cm 10 cm 16 cm ............. üçgen ............. üçgen 60° 50° 70° 50° 40° • ............. üçgen ............. üçgen • 40° 30° 110° 60° 30° ............. üçgen ............. üçgen 60° 40° 80° • 60° 20° 100° ............. üçgen ............. üçgen 20° • 80° 80° 60° 60° 60° Üçgen Çeşitleri • Doğrusal olmayan (aynı doğru üzerinde olmayan) üç noktanın ikişerli birleşmesi ile oluşan çokgene üçgen denir. • Üçgenler açılarına göre; dar açılı üçgen, dik açılı üçgen ve geniş açılı üçgen diye üç çeşittir. • Üçgenler kenarlarına göre; çeşitkenar üçgen, ikizkenar üçgen ve eşkenar üçgen diye üç çeşittir. Örnek: A B C 60° 55° 65° Dar açılı üçgen Dik açılı üçgen Geniş açılı üçgen Çeşitkenar üçgen İkizkenar üçgen Eşkenar üçgen K L M N L M 98° D C B 6 cm 8 cm 11 cm E F D 8 cm 8 cm 10 cm M N K 10 cm 10 cm 10 cm 60° 60° 60°

110 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 3. Aşağıda verilen üçgenleri hem açılarına hem de kenarlarına göre belirleyiniz. 5. Aşağıda izometrik kağıtta verilen üçgenlerin çeşidini kenarlarına ve açılarına göre belirleyiniz. 4. Aşağıda noktalı kağıtta verilen üçgenlerin çeşidini kenarlarına ve açılarına göre belirleyiniz. • ............. üçgen ............. üçgen 6 cm 6 cm 8 cm 6 cm 10 cm ............. üçgen ............. üçgen • ............. üçgen ............. üçgen ............. üçgen ............. üçgen 12 cm 12 cm 100° 5 cm 14 cm 12 cm 100° ............. üçgen ............. üçgen ............. üçgen ............. üçgen • 6 cm 60° 60° 60° 6 cm 6 cm 40° 70° 70° 10 cm 10 cm ............. üçgen ............. üçgen ............. üçgen ............. üçgen ............. üçgen ............. üçgen ............. üçgen ............. üçgen ............. üçgen ............. üçgen ............. üçgen ............. üçgen ............. üçgen ............. üçgen ............. üçgen ............. üçgen ............. üçgen ............. üçgen ............. üçgen ............. üçgen ............. üçgen ............. üçgen ............. üçgen ............. üçgen ............. üçgen ............. üçgen ............. üçgen ............. üçgen 6. Aşağıda verilen kare ve dikdörtgenlerde çizilen köşegenlerin oluşturduğu boyalı üçgenlerin kenarlarına ve açılarına göre çeşidini belirleyiniz. ............. üçgen ............. üçgen • ............. üçgen ............. üçgen • ............. üçgen ............. üçgen •

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 111 Akıllı Matematik Atölyem Konu Değerlendirme Testi - 15 1. Aşağıda verilen üçgenlerden hangisi çizilemez? A) Dik açılı ikizkenar üçgen B) Dar açılı çeşitkenar üçgen C) Dar açılı ikizkenar üçgen D) Geniş açılı eşkenar üçgen 2. Aşağıda verilen şekillerden hangisi üçgendir? A) B) C) D) 3. Aşağıda verilen üçgenlerden hangisi dik açılı ikizkenar üçgendir? A) 8 cm 6 cm B) 6 cm 6 cm 89° C) 6 cm 6 cm 91° D) 6 cm 6 cm 4. C B A Yanda izometrik kağıda çizilen ABC üçgeninin çeşidi nedir? A) Dar açılı çeşitkenar üçgen B) Geniş açılı çeşitkenar üçgen C) Geniş açılı ikizkenar üçgen D) Dar açılı eşkenar üçgen 5. Yukarıda noktalı kağıda çizilen üçgenlerden kaç tanesi açılarına göre dik açılı, kenarlarına göre ikizkenar üçgendir? A) 5 B) 4 C)3 D) 2 6. Aşağıda noktalı kağıtta verilen üçgenlerden hangisi dar açılı bir üçgendir? A) A B C B) D E F C) K L M D) P R S 7. Kenar uzunlukları 4 cm, 5 cm, 4 cm olan bir üçgenin çeşidi kenarlarına göre, aşağıdakilerden hangisidir? A) Çeşitkenar üçgen B) İkizkenar üçgen C) Eşkenar üçgen D) Dik açılı üçgen 8. Dik açılı bir üçgende, bir açı en fazla kaç derece olabilir? A) 89 B) 90 C) 91 D) 179

112 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 9. A B C D K L Yanda noktalı kağıtta verilen [KL] nın uçları, verilen noktalardan hangisi ile birleşirse dar açılı üçgen elde edilir? A)A B)B C) C D)D 10. İkizkenar bir üçgenin kenarlarından ikisinin uzunlukları 6 cm ve 10 cm’dir. Buna göre, bu üçgenin çevresinin toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 21 B) 24 C) 26 D) 28 11. Aşağıda noktalı kağıda çizilen üçgenlerden hangisi bir yönüyle diğerlerinden farklıdır? A) B) C) D) 12. E F A B C D Yanda izometrik kağıtta verilen noktalar ikişer ikişer birleştirildiğinde oluşan aşağıdaki üçgenlerden hangisi eşkenar üçgen olur? A)AÿBC B) FÿED C) FÿAE D)AÿED 13. B C D A K L Yanda noktalı kağıtta verilen [KL]’nin uç noktaları ile hangi nokta birleşirse dik açılı üçgen elde edilemez? A)A B)B C) C D)D 14. B 8 cm A C 6 cm Yanda verilen dik açılı çeşitkenar üçgene göre, aşağıdakilerden hangisi söylenemez? A) |AC| = 8 cm olamaz. B) |AC| = 6 cm olamaz. C) m(BéAC) = 91° olabilir. D) Diğer iki açısı dar açı olmalıdır. 15. Aşağıda izometrik kağıda çizilen üçgenlerden hangisi eşkenar üçgendir? A) B) C) D) 16. C D A B Yanda izometrik kağıtta verilen altıgen içine çizilen üçgenlerden hangisi eşkenar üçgendir? A)A B)B C) C D)D

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 113 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem Kesir ve Birim Kesir Kavramı • Bir bütünün eş parçalarından birini veya bir kaçını gösteren sayıya kesir denir. • Bir bütünün eş parçalarından birini gösteren kesre birim kesir denir. • a b kesir çizgisi pay (Bölünen eş parçalardan kaçının alındığını gösterir.) payda (Bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü gösterir.) 3 5 “Üç bölü beş” veya “beşte üç” diye okunur. 1. Aşağıda verilen modellenen şekillerdeki boyalı kısımlara karşılık gelen kesirleri bulunuz. 2. Aşağıda verilen kesirleri modelleyiniz. • • • 6 8 • 7 16 • 6 4 • 3 8 • 1 1 2 • • • , , , 1 6 1 5 1 4 1 12 Örnek: Örnek: Örnek:• 1 3 1 2 1 5 3 • •

114 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 3. Aşağıda verilen kesirlerin birim kesirlerini bulunuz. 5. Aşağıda verilen kesirlerin kaç tane birim kesirden oluştuğunu bulunuz. 6. Aşağıda verilen kesirlerin birim kesirlerini modelleyiniz. 4. Aşağıda modellenen kesirlerin birim kesirlerini bulunuz. • 6 8 4 7 13 10 • 18 12 3 4 7 20 • 4 18 7 2 12 15 • 4 18 1 5 5 19 2 1 6 • • • • 4 11 ..... tane ..........birim kesrinden oluşmuştur. • 8 14 ..... tane ..........birim kesrinden oluşmuştur. • 19 28 ..... tane ..........birim kesrinden oluşmuştur. • 6 5 ..... tane ..........birim kesrinden oluşmuştur. • 12 10 ..... tane ..........birim kesrinden oluşmuştur. • 1 1 5 ..... tane ..........birim kesrinden oluşmuştur. • 2 2 3 ..... tane ..........birim kesrinden oluşmuştur. • 3 3 4 ..... tane ..........birim kesrinden oluşmuştur. 5 6 • 3 4 • 2 5 • 2 3 • • •

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 115 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem Birim Kesirleri Sıralama ve Sayı Doğrusunda Gösterme • Birim kesirleri sıralarken, paydası büyük olan kesir paydası küçük olan kesirden daha küçüktür. Örnek: < < 1 12 1 11 1 10 1. Aşağıda verilen birim kesirleri karşılaştırırken “<, >, =” sembollerinden uygun olanı kullanınız. 2. Aşağıda verilen birim kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralayınız. ....... ....... 1 10 1 18 1 11 1 17 • • ....... ....... 1 3 1 10 1 2 1 3 • • ....... ....... 1 20 1 36 1 28 1 50 • • ....... ....... 1 21 1 4 1 12 1 12 • • ....... ....... 1 65 1 49 1 95 1 7 • • ....... ....... 1 15 1 100 1 19 1 1000 • • ....... ....... 1 9 1 18 1 21 1 100 • • ....... ....... 1 100 1 100 1 99 1 100 • • 1 12 1 11 1 13 • , , 1 19 1 15 1 4 • , , 1 6 1 4 1 3 • , , 1 28 1 82 1 89 • , , 1 16 1 13 1 2 • , , 1 50 1 49 1 51 • , , 1 100 1 99 1 101 • , , 1 10 1 100 1 1000 • , , • Birim kesirleri sayı doğrusunda gösterirken; Birim kesirler 0 ile 1 arasında olduğu için 0 ile 1 arasını; paydadaki sayı kadar eşit parçalara bölünür. Sonra 0’dan sonraki ilk nokta istenilen birim kesirdir. Örnek: 0 1 1 8 1 8

116 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 3. Aşağıda modellenen kesirleri bularak karşılaştırınız. (<, >) 4. Aşağıda verilen birim kesirlerin arasına yazılabilecek birim kesirleri bulunuz. 6. Aşağıda verilen birim kesirleri sayı doğrusunda gösteriniz. 5. Aşağıda sayı doğrusunda gösterilen kesirleri bulunuz. • ........... ........... ........... • ........... ........... ........... • ........... ........... ........... ....... 1 12 1 8 • < < ....... 1 40 1 36 • < < ....... 1 4 1 8 • > > ....... 1 10 1 15 • > > • 0 1 • 0 1 • 0 1 • 0 1 • 0 1 • 0 1 1 4 • 1 5 • 1 6 • 1 7 • 1 8 • 1 9 • 1 10 • 1 11 • • 0 1

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 117 Akıllı Matematik Atölyem Konu Değerlendirme Testi - 16 1. “Sekizde dört” diye okunan kesir aşağıdakilerden hangisidir? A) 8 4 B) 4 8 C) 1 4 8 D)8 1 4 2. Yukarıda modellenen şekilde boyalı kısma karşılık gelen kesir aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 10 B) 4 10 C) 5 10 D) 6 10 3. 4 12 Yukarıda verilen kesirle ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Paydasında 12 var. B) Payında 4 var. C) Bütün 4 eş parçaya bölünmüştür. D) Bütünün eş bölünen parçalarından 4 tanesi alınmıştır. 4. Yukarıda modellenen şekilde boyalı kısma karşılık gelen kesrin birim kesri aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 8 B) 3 7 C) 1 7 D) 1 8 5. Aşağıda modellenen kesirlerden hangisinin birim kesri 1 6 dir? A) B) C) D) 6. Aşağıdakilerden hangisi birim kesir değildir? A) 1 4 B) 1 5 C) 2 6 D) 1 7 7. Aşağıda modellenen kesirlerden hangisi birim kesri gösterir? A) B) C) D) 8. Yukarıda modellenen şekilde boyalı kısma karşılık gelen kesir aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 4 B) 7 8 C) 4 3 D) 7 4

118 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 9. Yukarıda modellenen kesir kaç tane birim kesirden oluşmuştur? A) 22 B) 20 C) 12 D) 16 10. Aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) 1 4 > 1 3 B) 1 18 < 1 19 C) 1 49 > 1 50 D) 1 10 < 1 17 11. Aşağıdakilerden hangisi en küçüktür? A) 1 7 B) 1 8 C) 1 12 D) 1 18 12. Aşağıdakilerden hangisi 1 21 ’den büyüktür? A) 1 100 B) 1 38 C) 1 22 D) 1 19 13. Aşağıdaki kesirlerden hangisi 0 ile 1 arasında değildir? A) 1 4 B) 1 8 C) 3 2 D) 1 10 14. 1 18 1 28 < ....... < Yukarıda verilen sıralamaya göre noktalı yere aşağıdaki kesirlerden hangisi gelebilir? A) 1 17 B) 1 25 C) 1 28 D) 1 38 15. Aşağıdaki sıralamalardan hangisi yanlıştır? A) 1 6 > 1 7 > 1 8 B) 1 11 < 1 10 < 1 5 C) 1 16 < 1 10 < 1 4 D) 1 20 > 1 16 > 1 14 16. 1 50 1 70 1 60 1 100 K = L = M = N = Yukarıda verilen birim kesirlerin büyükten küçüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) N > M > K > L B)K > L > M > N C) K > M > L > N D)M > L > K > N 17. 0 1 Yukarıda sayı doğrusunda okla gösterilen kısma karşılık gelen kesir aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 12 B) 1 11 C) 1 10 D) 1 9 18. Aşağıda verilen sayı doğrularının hangisinde 1 8 kesri gösterilmiştir? A) 0 1 B) 0 1 C) 0 1 D) 0 1

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 119 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem Kesir Çeşitleri ve Modelleme • Payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir denir. • Örnek: , , , 0, , , 1 2 3 4 4 5 4 5 1 4 100 101 1 8 • Payı paydasından büyük veya payı paydasına eşit olan kesirlere bileşik kesir denir. 1 4 1 4 5 4 • Örnek: , , , , , , 2, 3, 1 8 8 4 4 4 3 100 99 6 3 18 17 4 3 1 2 5 5 tane = • Bir sayma sayısı ve bir basit kesir ile yazılan kesirlere tam sayılı kesirler denir. 1 4 1 4 • Örnek: 1 , 2 ,5 1 2 3 4 18 19 1 1 tam 1. Aşağıda verilen kesirlerden basit kesir olanları “3” ile belirleyiniz. 4. Aşağıda modellenen şekillerdeki boyalı kısımlara karşılık gelen kesirleri bulunuz. 2. Aşağıda verilen kesirlerden bileşik kesir olanları “3” ile belirleyiniz. 3. Aşağıda verilen kesirlerden tam sayılı kesir olanları “3” ile belirleyiniz. • 4 3 10 11 4 9 7 8 6 6 1 2 • 12 11 7 12 10 13 3 9 1 2 8 4 1 • 0 6 7 3 8 4 5 3 2 2 1 • 1 2 1 7 1 5 1 5 4 5 1 4 1 2 3 • 7 9 1 2 3 3 4 5 6 5 1 2 1 • 5 8 1 2 6 6 2 4 1 3 1 • 3 11 2 7 5 4 3 2 4 3 6 8 • 8 11 7 8 1 3 5 12 9 6 4 13 1 • 4 5 4 4 5 3 2 3 1 • • • •

120 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 5. Aşağıda modellenen şekillerdeki boyalı kısımlara karşılık gelen kesirleri bulunuz. 7. Aşağıda verilen kesirler basit kesir ise, harflerin alabileceği doğal sayı değerlerini bulunuz. 8. Aşağıda verilen kesirler bileşik kesir ise, harflerin alabileceği doğal sayı değerlerini bulunuz. 10. 10 B bileşik kesir olduğuna göre, B’nin alabileceği en büyük doğal sayı değeri kaçtır? 11. C 9 bileşik kesir olduğuna göre, C’nin alabileceği en küçük doğal sayı değeri kaçtır? 9. A 3 basit kesir olduğuna göre, A’nın alabileceği en büyük doğal sayı değeri kaçtır? 12. D 12 bir bütüne eşit ise, D’nin alabileceği değer kaçtır? 6. Aşağıda modellenen şekillerdeki boyalı kısımlara karşılık gelen kesirleri bulunuz. • • • • • • • • • A 6 • A A 2 • A 4 B • B 8 C + 3 • C 7 B • B C + 1 5 • C •

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 121 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem Tam Sayılı ve Bileşik Kesirlerin Birbirine Dönüştürülmesi • Tam sayılı kesri, bileşik kesre çevirirken; tam kısım, kesrin paydası ile çarpılır. bu çarpıma pay eklenir. bulunan sayı pay olarak yazılır, payda ise aynen payda olarak yazılır. • Bileşik kesri, tam sayılı kesre çevirirken pay paydaya bölünür. Bölüm tam kısım; kalan pay ve bölen payda olarak yazılır. Örnek: 2 = x + = 3 4 11 4 (2 x 4) + 3 4 Örnek: pay – = 5 tam kısım 11 payda 10 1 2 5 11 2 11 2 1 2 1. Aşağıda verilen modellemelerdeki boyalı kısımlara karşılık gelen tam sayılı kesirleri bileşik kesre çeviriniz. 3. Aşağıda verilen tam sayılı kesirleri bileşik kesre çeviriniz. 2. Aşağıda verilen modellemelerdeki boyalı kısımlara karşılık gelen bileşik kesirleri tam sayılı kesre çeviriniz. • • • • • • • • • 1 3 2 = • 3 4 8 = • 1 5 1 = • 2 3 3 = • 1 5 4 = • 4 8 2 = • 3 5 8 = • 4 6 5 = • 1 2 7 = • 3 4 9 = • 5 6 6 = • 9 10 8 = • 4 5 5 = • 3 4 4 = • 3 11 2 = • 8 9 4 = • 1 5 5 = • 5 6 6 = • 4 8 10 = • 8 10 7 = • 2 3 7 = • 3 4 10 =

122 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 4. Aşağıda verilen bileşik kesirleri tam sayılı kesre çeviriniz. 6. Aşağıda verilen eşitliklerdeki harflerin toplamını bulunuz. 7. Aşağıda verilen bileşik kesirlerin tam sayılı kesre çevrilmiş halinin tam kısmını ve basit kesir kısmını bulunuz. 8. Aşağıda verilen tam sayılı kesirlerin bileşik kesre çevrilmiş halinin pay ve paydasını bulunuz. 5. Aşağıda verilen eşitliklerdeki harflerin toplamını bulunuz. • 11 2 = • 9 4 = • 8 5 = • 6 5 = • 24 7 = • 18 5 = • 36 10 = • 12 8 = • 9 8 = • 13 2 = • 5 3 = • 32 9 = • 3 2 = • 8 3 = • 19 6 = • 27 6 = • 15 4 = • 41 8 = • 3 5 a b 4 = a + b = • 1 4 a b 2 = a + b = • 7 10 a b 5 = a + b = • 8 9 a b 9 = a + b = • 6 7 a b 10 = a + b = • 5 3 b c = a a + b + c = • 15 6 b c = a a + b + c = • 16 7 b c = a a + b + c = • 21 6 b c = a a + b + c = • 30 9 b c = a a + b + c = Bileşik Kesir Tam Kısım Basit Kesir Kısmı 33 2 21 8 25 6 42 8 15 2 Tam Sayılı Kesir Pay Payda 2 3 4 7 1 2 10 3 5 8 1 6 1 3 7

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 123 Akıllı Matematik Atölyem Konu Değerlendirme Testi - 17 1. Aşağıdaki kesirlerden hangisi basit kesirdir? A) 5 4 B) 6 5 C) 5 6 D) 1 5 6 2. Aşağıdaki kesirlerden hangisi bileşik kesirdir? A) 3 4 B) 5 8 C) 9 8 D) 6 7 3. Aşağıdaki kesirlerden hangisi tam sayılı kesirdir? A) 1 1 3 B) 2 C) 3 3 D) 5 4 4. Aşağıda modellenen kesirlerden hangisi bileşik kesri gösterir? A) B) C) D) 5. Yukarıda modellenen kesir aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir? A) 3 6 B) 5 6 C) 8 6 D) 9 6 6. Yukarıda modellenen kesir aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir? A)16 4 B) 12 4 C) 10 4 D) 8 4 7. Yukarıda modellenen kesir aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 2 B) 2 2 C) 3 2 D) 4 2 8. 4 5 7 kesrinin bileşik kesir olarak yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? A)33 7 B) 23 7 C) 16 7 D) 7 33 9. 48 7 kesrinin tam sayılı kesir olarak yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? A) 7 1 7 B)6 6 7 C) 5 5 7 D) 4 4 7 10. Aşağıdaki eşitliklerden hangisi yanlıştır? A) 4 3 = 1 1 3 B) 18 7 = 2 4 7 C) 15 2 = 2 1 7 D)20 6 = 3 2 6

124 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 11. 56 11 b c = a Yukarıda verilen eşitliğe göre, “a + b + c” toplamı kaçtır? A) 17 B) 16 C) 15 D) 14 12. 2 9 a b 8 = Yukarıda verilen eşitliğe göre, “a + b” toplamı kaçtır? A) 20 B)66 C)83 D) 84 13. 7 3 8 kesrinde kaç tane birim kesir vardır? A) 56 B) 57 C) 58 D) 59 14. 15 tane 1 2 birim kesri ile aşağıda verilen tam sayılı kesirlerden hangisi oluşur? A)8 1 2 B) 7 1 2 C)6 1 2 D) 5 1 2 15. A – 3 10 kesri bileşik kesir ise A’nın alabileceği en küçük doğal sayı değeri kaçtır? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 16. 8 3 kesrine ait modelleme aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) C) D) 17. 3 2 kesri için aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) 3 tane 1 2 kesrinden oluşur. B) 1 tam ve 1 tane 1 2 kesrinden oluşur. C) Bütün 2 eş parçaya bölünmüştür. D) 1’den küçüktür. 18. 3 5 13 5 K = 48 5 L 5 = 9 4 5 14 M 2 = Yukarıda verilen eşitliklere göre, “K + L + M” toplamı kaçtır? A) 10 B) 9 C)8 D) 7 19. (8 x 3) + 2 8 Bir tam sayılı kesir bileşik kesire çevrilirken yandaki işlem yapılıyor. Buna göre, bu tam sayılı kesir aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 3 8 B)3 2 8 C) 4 2 10 D)8 2 5

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 125 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem Kesirlerin Sayı Doğrusunda Gösterimi • Kesrin paydasındaki sayı, sayı doğrusu üzerindeki ardışık iki doğal sayı arasının kaç eşit parçaya bölündüğünü gösterir. Sayı doğrusunda iki doğal sayı arası bir bütün olarak kabul edilir. • Basit kesirleri sayı doğrusunda gösterme; Basit kesirleri sayı doğrusu üzerinde 0 –1 aralığını alırız. Aralığı payda kadar böleriz ve pay kadar sayarak gösteririz. • Bileşik kesirleri sayı doğrusunda gösterme; Kesir içinde kaç tane bütün varsa belirleriz. (tam sayılı kesre çevirebiliriz.) Bütünleri paydadaki sayı kadar böleriz ve pay sayısı kadar sayarak o noktayı gösteririz. • Tam sayılı kesirleri sayı doğrusunda gösterme; Tam kısım kadar tam, bütün bölünmeden tam olarak gösterilir. Diğer sonraki bütün ise paydadaki sayı kadar parçaya ayrılır ve pay sayısı kadar sayılarak gösterilir. Örnek: 0 1 6 8 0 1 2 2 3 2 3 1 tam 1 tam 0 1 2 5 tane 3 5 2 1 2 1. Aşağıda verilen kesirleri sayı doğrusunda gösteriniz. 2. Aşağıda verilen kesirleri sayı doğrusunda gösteriniz. • 4 8 • 3 2 • 4 3 • 8 3 • 5 4 • 6 4 • 7 5 • 9 5 • 9 2 • 5 10 • 2 4 • 5 6 • 4 7 • 3 9 • 1 5 • 8 11

126 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 3. Aşağıda verilen kesirleri sayı doğrusunda gösteriniz. 5. Aşağıda sayı doğrusunda gösterilen kesirleri bulunuz. 4. Aşağıda modellenen kesirleri sayı doğrusunda gösteriniz. • 2 3 1 • 1 3 2 • 1 2 3 • 3 4 1 • • 3 5 1 • • • • 0 1 • 0 1 2 3 4 • 0 1 2 3 • 0 1 2 3 4 5 6 7 • 0 1 • 0 1 2 3 • 0 1 2 3 4 • 0 1 2 • 0 1 2 • 0 1 2 3

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 127 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem Kesir ile Bölme İşlemi Arasındaki İlişki ve Bir Doğal Sayı ile Kesrin Karşılaştırılması • Her doğal sayı kesir olarak ifade edilebilir. 3 = 3 1 = 6 2 = 9 3 = 12 4 • Bir doğal sayı ile kesri karşılaştırırken; kesrin bütününe bakılıp karşılaştırılır. • Basit kesirler her zaman 1 ve daha büyük doğal sayılardan küçüktür. • 4 : 2 Dört bölü iki diye okuruz. 4 2 Dört bölü iki diye okunabilir. 4 : 2 = 4 2 Örnek: • 4 ile • • 4 ile 3 3 2 ile = 1 4 > 2 > 4 > 1 5 1 2 5 3 2 3 1 5 1 2 5 3 1. Aşağıda verilen kesirleri (:) bölme işlemi sembolü kullanarak sonucunu bulunuz. 3. Aşağıda verilen doğal sayıları kesir çizgisi ile gösteriniz. 4. Aşağıda verilen eşitliklerdeki boşlukları doldurunuz. 2. Aşağıda verilen bölme işlemlerini kesir çizgisi ile göstererek sonucu bulunuz. • = 16 : 4 = 4 16 4 • = ......... = ......... 9 3 • 4 = = = 4 1 8 2 12 3 • 8 = = = 8 ... ... 2 ... 4 • 9 = = = 9 ... ... 3 36 ... • .... = = = 15 1 ... 2 60 ... • 10 = = = ... 1 20 ... 60 ... • 6 = = = ... 6 12 ... ... 3 • 2 = ......... = ......... = ......... • 5 = ......... = ......... = ......... • 6 = ......... = ......... = ......... • 10 = ......... = ......... = ......... • 20 : 5 = = 4 20 5 • 36 : 6 = ...... = ...... • 15 : 3 = ...... = ...... • 64 : 8 = ...... = ...... • 30 : 5 = ...... = ...... • 49 : 7 = ...... = ...... • 24 : 6 = ...... = ...... • 24 : 3 = ...... = ...... • 50 : 10 = ...... = ...... • 60 : 20 = ...... = ...... • 100 : 10 = ...... = ...... • 80 : 40 = ...... = ...... • = ......... = ......... 25 5 • = ......... = ......... 18 6 • = ......... = ......... 10 2 • = ......... = ......... 36 9 • = ......... = ......... 48 8 • = ......... = ......... 50 5

128 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 5. Aşağıda verilen karşılaştırmalarda boş bırakılan noktalı yere gelecek “<, >, =” sembollerini belirleyiniz. 6. Aşağıda verilen karşılaştırmalarda harflere karşılık gelen en büyük doğal sayıyı bulunuz. 7. Aşağıda verilen karşılaştırmalarda harflere karşılık gelen en küçük doğal sayıyı bulunuz. 8. “ 4 3 < ........ < 15 2 ” sıralamasına göre noktalı yere yazılabilecek doğal sayıları bulunuz. • 4 ......... 1 4 • 1 ......... 4 8 • 4 ......... 3 8 • 12 ......... 1 11 • 11 ......... 6 2 • 21 ......... 4 7 • 10 ......... 3 3 • 8 ......... 4 2 • 15 ......... 3 6 • 20 ......... 1 19 • 9 ......... 1 8 • 8 ......... 3 3 • 15 ......... 4 4 • 21 ......... 5 4 • 8 ......... 1 8 • 3 ......... 2 7 • 1 ......... 4 3 • 2 ......... • 1 ......... 1 3 • 3 ......... 3 4 6 ......... ......... 6 4 3 9 4 • • 1 3 2 3 9 ......... 5 ......... • • 1 2 1 3 8 4 • 3 ......... 9 2 • 2 ......... 6 5 • 1 ......... 25 24 • 2 ......... 5 2 • 3 ......... 9 3 • 2 ......... 6 2 • 5 ......... 1 5 • 8 ......... 8 3 • A < 15 A = 2 • A > 9 A = 4 • B > 8 B = 7 • C > 15 C = 6 • D > 28 D = 7 • E > 3 E = 1 3 • F > 6 F = 3 8 • B < 9 B = 2 • C < 18 C = 7 • D < 25 D = 5 • E < 17 E = 3 • F < 21 F = 2 • G < 5 G = 5 8

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 129 Akıllı Matematik Atölyem Konu Değerlendirme Testi - 18 1. 0 1 Yukarıda sayı doğrusunda okla gösterilen kesir aşağıdakilerden hangisidir? A) 8 11 B) 7 11 C) 8 10 D) 3 11 2. 0 1 2 3 Yukarıda sayı doğrusunda okla gösterilen kesir aşağıdakilerden hangisidir? A) 9 4 B) 10 4 C) 11 4 D) 12 4 3. 0 1 2 3 Yukarıda sayı doğrusunda okla gösterilen kesir aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 1 3 B) 1 2 3 C) 2 1 3 D) 2 2 3 4. 0 1 2 Yukarıda sayı doğrusunda okla gösterilen kesir aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 1 2 5 B) 1 3 5 C) 2 2 5 D) 2 3 5 5. 0 1 2 3 4 5 Yukarıda sayı doğrusunda okla gösterilen kesir aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 7 2 B) 8 2 C) 9 2 D) 10 2 6. 5 6 kesrinin sayı doğrusunda gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 0 1 B) 0 1 C) 0 1 D) 0 1 7. 8 3 kesrinin sayı doğrusunda gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 0 1 2 3 B) 0 1 2 3 C) 0 1 2 3 D) 0 1 2 3 8. 2 2 4 kesrinin sayı doğrusunda gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 0 1 2 3 B) 0 1 2 3 C) 0 1 2 3 D) 0 1 2 3

130 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 9. 0 1 2 3 4 K L M Yukarıda sayı doğrusunda gösterilen K, L ve M harflerine karşılık gelen kesirler aşağıdakilerden hangisidir? K L M A) 2 3 7 3 12 3 B) 1 3 7 3 3 2 3 C) 2 3 2 1 3 11 3 D) 1 3 2 1 3 10 3 10. 20 4 20 : 4 = 9 3 3 : 9 = 2 16 16 : 2 = 5 10 10 : 5 = Yukarıda verilen eşitliklerden kaç tanesi yanlıştır? A) 4 B)3 C) 2 D) 1 11. 48 3 kesri aşağıdaki doğal sayılardan hangisine eşittir? A) 17 B) 16 C) 15 D) 14 12. 32 : 4 işleminin kesir çizgisi ile gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 32 4 B) 4 32 C) 4 1 32 D) 32 1 4 13. 5 doğal sayısı aşağıdakilerden hangisine eşit değildir? A) 5 1 B) 20 4 C) 10 2 D) 15 5 14. A 1 45 B 15 = = Yukarıda verilen eşitliğe göre, “A + B” toplamı kaçtır? A) 18 B) 17 C) 16 D) 15 15. Aşağıda verilen karşılaştırmalardan hangisi yanlıştır? A) 4 < 17 4 B)2 > 3 2 C) 1 < 1 8 D) 3 > 10 4 16. 2 3 1 < 1 1 2 3 < 2 4 2 4 > 14 3 5 > Yukarıda verilen karşılaştırmalardan kaç tanesi doğrudur? A) 1 B) 2 C)3 D) 4 17. 48 15 A < karşılaştırmasına göre, A’nın yerine yazılabilecek en büyük doğal sayı aşağıdakileren hangisidir? A) 4 B)3 C) 2 D) 1 18. 15 7 30 4 < ...... < sıralamasına göre, boş bırakılan yere aşağıdaki doğal sayılardan hangisi yazılamaz? A)3 B) 5 C) 7 D)8

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 131 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem 1. Aşağıda verilen kesirleri istenilen kadar genişletiniz. 2. Aşağıda verilen kesirleri istenilen miktar kadar sadeleştiriniz. • = (3) 4 5 • = (2) 9 10 • = (4) 12 16 • = (3) 9 18 • = (3) 3 6 • = (5) 5 15 • = (5) 20 25 • = (6) 18 24 • = (3) 9 12 • = (5) 15 25 • = (2) 18 4 • = (5) 30 25 • = (4) 1 2 • = (5) 7 6 • = (6) 3 8 • = (3) 7 12 • = (2) 12 15 • = (4) 9 8 • = (7) 10 3 • = (8) 8 5 • 1 = 2 (6) 2 3 • = (4) 3 5 • 4 = 2 (3) 1 2 • = (5) 1 6 • 3 = 2 (3) 3 6 • = (4) 4 8 • 6 = 4 (5) 10 15 • = (2) 4 20 1 • 1 = (3) 9 15 • = (10) 20 30 • 3 = 6 (7) 3 4 • = (8) 5 7 • Bir bütünün aynı miktarını belirten kesirlere denk kesirler denir. • Denk kesirler arasına ≡ veya = sembolü konulur. • 1 2 = 2 4 = 4 8 = 8 16 • Herhangi bir kesrin, pay ve paydası aynı sayma sayısı ile çarpılırsa; kesrin değeri değişmez. Kesir genişletilmiş olur. Yani bir bütünün bölündüğü eş parçaları artırmaya genişletme denir. = 3 x 5 4 x 5 (5) 15 20 Örnek: • Herhangi bir kesrin pay ve paydaları aynı sayma sayısına bölünürse, kesrin değeri değişmez. Kesir sadeleştirilmiş olur. Yani bir bütünü daha az sayıda eş parçaya bölmeye sadeleştirme denir. = 16 : 2 10 : 2 (2) 8 5 Örnek: Denk Kesirler

132 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 3. Aşağıda verilen kesirlerin en sade halini bulunuz. 5. Aşağıda modellenen kesirlere denk olan kesirleri modelleyiniz. 6. 3 1 2 ile 21 A kesirleri denk kesirler ise, A’nın değerini bulunuz. 7. 9 21 ile B 7 kesirleri denk kesirler ise, B’nin değerini bulunuz. 9. 48 60 kesrinin en sade hali A B olduğuna göre, “A + B” toplamını bulunuz. 4. Aşağıda verilen denk kesirlerdeki boş bırakılan yerlere gelecek sayıları bulunuz. • = 12 16 • = 9 15 • = 40 30 • = 27 36 • = 18 24 • = 50 75 2 ile genişlet 4 ile genişlet • = 16 20 • = 15 18 • = 4 12 8 ... • = 1 2 ... 4 • = 5 10 25 ... • = ... 10 1 5 • = 6 ... 1 3 • = ... 20 4 5 • = 16 12 4 ... • = 30 9 ... 3 • = 45 20 9 ... • = 18 30 3 ... • = ... 9 20 18 • = 10 ... 30 27 • = ... 15 8 30 • = 10 ... 50 25 • = 4 6 6 ... • = 7 21 14 ... • = 9 12 ... 4 • = 30 ... 3 2 • = 8 4 ... 1 • = 6 15 2 ... • = 5 10 1 ... • 2 = 9 12 • 5 = 8 32 • 1 = 12 24 • 3 = 9 36 • • • 8. Üç arkadaşın aynı büyüklükteki pizzaları kaç parçaya böldükleri ve kaç parça yedikleri yukarıdaki tabloda verilmiştir. Üç arkadaş aynı miktarda pasta yediğine göre, “A + B” toplamını bulunuz. Aslı Derya Arzu Parça 4 24 12 Yediği 3 A B

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 133 Akıllı Matematik Atölyem Konu Değerlendirme Testi - 19 1. 1 2 kesri ile aşağıdakilerden hangisi denk değildir? A) 3 6 B) 10 20 C) 7 16 D)15 30 2. 12 15 kesrinin 6 ile genişletilmiş hali aşağıdaki lerden hangisidir? A)72 15 B) 12 90 C) 72 90 D)90 72 3. 48 40 kesrinin 8 ile sadeleştirilmiş hali aşağıdakilerden hangisidir? A)48 5 B) 6 40 C) 5 6 D) 6 5 4. 75 50 kesrinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir? A)15 10 B) 25 50 C) 3 2 D) 2 3 5. Yanda modellenen kesre denk olan kesir aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 6 4 B) 15 20 C) 3 12 D)21 20 6. Aşağıdaki modellemelerdeki kesirlerden hangisi birbiriyle denk değildir? A) B) C) D) 7. 6 8 36 ? ≡ Yanda verilen denk kesirlere göre, ? yerine gösterilen sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 40 B) 45 C) 48 D) 52 8. 18 48 3 8 ≡ 14 22 7 11 ≡ 4 5 20 25 ≡ 5 3 45 25 ≡ Yukarıda verilen eşitliklerden kaç tanesi yanlıştır? A) 4 B)3 C) 2 D) 1 9. Aşağıda verilen kesir çiftlerinden hangisi denk değildir? A) 3 5 ile 12 20 B) 1 3 ile 9 27 C) 6 15 ile 2 5 D)10 8 ile 5 6

134 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 10. 5 ile sadeleştirildiğinde 3 8 elde edilen kesir aşağıdakilerden hangisidir? A)15 8 B) 3 40 C) 15 40 D)15 20 11. K L 36 60 ≡ denk kesirlerine göre, K ve L yerine aşağıdakilerden hangisi yazılabilir? K L A) 6 12 B) 9 15 C) 2 5 D) 4 6 12. 4 5 15 ile A 3 kesirleri denk olduğuna göre, A kaçtır? A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 13. 3 5 6 K L 15 ≡ ≡ Yukarıda verilen denk kesirlere göre, “K + L” toplamı kaçtır? A) 19 B) 18 C) 17 D) 16 14. Aşağıdakilerden hangisi 4 9 kesrinin genişletilmiş hali olamaz? A) 12 27 B) 8 18 C) 20 40 D) 28 63 15. Ahmet 40 cevizin 15 tanesini yemiştir. Buna göre, Ahmet’in tüm cevizlerin kaçta kaçını yediğini gösteren kesir aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 8 3 B) 3 8 C) 3 5 D) 5 3 16. 4 3 L 12 15 N 6 8 K 3 4 M Yukarıda verilen kesirlerden hangileri birbirine denktir? A) K ile L B)L ile M C) K ile N D)K ile M 17. Aşağda verilen modellemelerden hangisi 3 4 ile denktir? A) B) C) D) 18. 2 6 18 kesrinin en sade hali aşağdakilerden hangisidir? A) 1 1 3 B) 1 3 C) 1 2 3 D) 2 1 3

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 135 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem 1. Aşağıda verilen kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralayınız. 2. Aşağıda verilen kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralayınız. • , , 8 12 7 12 11 12 • , , 1 2 3 4 5 8 • , , 9 12 3 6 1 3 • , , 3 5 7 15 2 3 • , , 8 10 3 2 3 5 • , , 2 6 1 8 6 11 • , , 3 7 3 5 3 8 • , , 1 5 1 3 1 7 • , , , 3 10 4 10 1 10 2 10 • , , , 9 15 6 15 7 15 11 15 • , , , 1 12 1 10 1 8 1 11 • , , , 7 8 6 8 11 8 2 8 • 1 ,1 ,1 2 9 3 9 1 9 • 2 ,2 ,2 1 5 3 4 11 20 • 4 ,3 ,6 1 2 3 5 2 7 • 1 ,1 ,1 1 11 1 10 1 9 • Paydaları eşit olan kesirlerden payı büyük olan daha büyüktür. 8 9 > 7 9 > 6 9 • Payları eşit olan kesirlerden paydası küçük olan daha büyüktür. 1 7 > 1 8 > 1 9 • Pay veya payda eşit değilse, pay veya paydalar eşitlenir. 1 6 , (3) 1 2 , (2) 2 3 1 6 , 3 6 , 4 6 2 3 > 1 2 > 1 6 • Bileşik kesirler her zaman basit kesirlerden büyüktür. 4 3 > 3 4 • Sayma sayılar her zaman basit kesirlerden büyüktür. 1 > 2 3 Örnek: • Örnek: • Kesirleri Karşılaştırma Örnek: •

136 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem • , , 5 9 3 4 15 16 • < < 2 4 C 20 4 5 • < < 1 4 A 12 2 3 • < < 1 3 B 18 4 6 • < < 7 8 D 24 8 6 • < < 9 12 E 12 13 12 • < < 1 11 1 F 1 8 • ...... 4 10 8 10 • ...... 7 12 3 12 • ...... 1 8 1 11 • ...... 3 12 3 13 • ...... 7 8 8 7 • ...... 1 2 4 3 • ...... 1 2 4 6 • ...... 8 12 4 6 • ...... 5 15 1 3 • ...... 4 5 2 10 • ...... 3 9 2 3 • ...... 14 20 3 4 • ...... 1 4 2 4 • ...... 3 4 • ...... 4 6 2 3 • ...... 2 5 1 4 1 1 • ...... ...... 1 2 1 3 5 5 3 2 • • 4, , 2 12 3 6 3. Aşağıda verilen kesirleri karşılaştırırken boşluklara “<, >, =” sembollerinden uygun olanı yerleştiriniz. 4. Aşağıda verilen sıralamalarda harflerin alabileceği değerleri bulunuz. 5. Aşağıda verilen tablolarda; kişilerin aynı büyüklükteki pizzaların kaçta kaçını yedikleri verilmiştir. Buna göre, kişileri en fazla yiyenden en az yiyene doğru sıralayınız. • Onur 1 12 Feyza 1 4 Emre 1 2 Sibel 1 6 • Süleyman 1 9 Ali 1 3 Yusuf 1 6 Nazife 1 10

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 137 Akıllı Matematik Atölyem Konu Değerlendirme Testi - 20 1. Aşağıda modellenen kesirlerden hangisi en küçüktür? A) B) C) D) 2. Aşağıdakilerden hangisi 1’den büyüktür? A) 3 4 B) 3 2 C) 7 8 D) 5 6 3. Aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi doğrudur? A) 1 12 > 1 11 B) 8 10 < 7 10 C) 1 11 > 9 11 D) 2 7 < 2 6 4. Aşağıdaki sıralamalardan hangisi yanlıştır? A) 1 20 < 1 19 < 1 18 B) 1 5 > 1 6 > 1 7 C) 1 11 > 1 12 > 1 20 D) 1 10 > 1 9 > 1 8 5. Aşağıda sıralamalardan hangisi doğrudur? A) 10 13 > 11 13 > 15 13 B) 7 8 < 6 8 < 5 8 C) 9 15 > 6 15 > 1 15 D) 5 10 < 4 10 < 3 10 6. 1 4 7 12 2 3 Yukarıda verilen kesirlerin büyükten küçüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 3 > 7 12 > 1 4 B) 7 12 > 1 4 > 2 3 C) 1 4 > 7 12 > 2 3 D) 1 4 > 2 3 > 7 12 7. Aşağıda verilen karşılaştırmalardan hangisi yanlıştır? A) 3 5 > 1 20 B) 7 10 < 15 20 C) 8 24 > 3 8 D) 3 4 < 7 8 8. 9 4 kesri hangi iki doğal sayı arasındadır? A) 0 ile 1 B)1 ile 2 C) 2 ile 3 D)3 ile 4 9. 1 3 K 27 6 9 < < Yukarıda verilen karşılaştırmaya göre, K’nin en büyük doğal sayı değeri kaçtır? A) 10 B) 15 C) 17 D) 18 10. Aşağıdaki kesirlerden hangisi 8 24 den büyüktür? A) 1 12 B) 5 6 C) 1 4 D) 2 8

138 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 11. 1 3 a = 2 3 4 b = 4 5 6 c = Yukarıda verilen kesirlerin küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) a < b < c B) c < a < b C) b < a < c D)c < b < a 12. 1 K 2 Aşağıdakilerden hangisi yukarıda sayı doğrusunda gösterilen K olabilir? A)2 1 3 B) 7 2 C) 4 3 D)3 1 4 13. A 24 3 8 > Yukarıda verilen karşılaştırmaya göre, A’nın alabileceği en küçük doğal sayı değeri kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 14. Ayşe Ergün Esra Oğuz 3 30 2 6 1 5 2 3 Yukarıdaki tabloda; aynı sayfadaki kitapların kaçta kaçını okuduklarını gösteriyor. Buna göre, en fazla kitabı kim okumuştur? A) Ayşe B)Ergün C) Esra D)Oğuz 15. İpek Arzu Gülbin Azime 20 32 5 8 9 16 1 2 Yukarıdaki tabloda, atletizm yarışmasındaki koşucuların kaç saatte yarışı bitirdikleri verilmiştir. Buna göre, yarışı kim kazanmıştır? A) İpek B)Arzu C) Gülbin D)Azime 16. 20 6 > K Yukarıda verilen karşılaştırmaya göre, K yerine aşağıdakilerden hangisi yazılamaz? A) 1 B) 2 C)3 D) 4 17. 3 5 20 30 4 6 .... .... Yukarıdaki kesirler arasına aşağıdaki sembollerden hangileri sırasıyla yazılırsa sıralama doğru olur? A) < , < B)>, > C) <, = D)=, < 18. Aşağıda verilen kesirlerden hangisi en küçüktür? A) 3 10 B) 1 5 C) 3 4 D) 21 20 19. Aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi yanlıştır? A) 4 3 4 > 4 1 4 B) 8 3 < 3 C) 1 3 6 < 1 2 3 D) 4 > 4 1 2

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 139 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem Bütünden Parçaya • Bir bütünün verilen kesir kadarını bulurken, önce bütünün birim kesir kadarını bulunur. • Bütünün birim kesir kadarını bulmak için bütünü kesrin paydasına bölünür. • Sonra da bulduğumuz sayıyı, kesrin payı ile çarpılır. • Bütünden parçaya problemlerinde modellemelerden faydalanabiliriz. • 60’ın 3 4 Örnek: ’ü kaçtır? 60 : 4 = 15 15 x 3 = 45 1 4 15 15 15 15 ? 1. Aşağıda verilen sayıların istenilen kesir kadarını bulunuz. 2. Zeynep yaptığı 15 kg çilek reçelinin 3 5 ’ünü kardeşine vermiştir. Buna göre, Zeynep kardeşine kaç kg çilek reçeli vermiştir? 4. Ramazan, 1500 TL parasının 2 3 ’si ile cep telefonu almıştır. Buna göre, cep telefonun fiyatı kaç TL’dir? 5. Bir okuldaki 648 öğrencinin 5 8 ’i erkektir. Buna göre, okuldaki erkek öğrenci sayısı kaçtır? 3. Bir sürahideki 600 mL limonatanın 5 15 ’i içiliyor. Buna göre, kaç mL limonata içilmiştir? • 80’nin ’si 2 5 • 48’in ’ü 4 8 • 50’nin ’si 7 10 • 100’ün ’i 11 20 • 240’ın ’ü 3 2 • 500’ün ’sı 6 25

140 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 6. Ayşe, 540 kilometrelik yolun 5 9 ’ini gitmiştir. Buna göre, Ayşe kaç km yol gitmiştir? 11. İhsan’ın 1200 TL parası vardır. Ebru’nun parası, İhsan’ın parasının 1 5 ’idir. Kübra’nın parası da Ebru’nun parasının 3 4 ’ü kadardır. Buna göre Kübra’nın kaç TL’si vardır? 7. Bir çiftlikteki 144 hayvanın 3 8 ’ü tavşan, geriye kalanlar tavuktur. Buna göre, çiftlikte kaç tane tavuk vardır? 12. Bir otomobil 420 km’lik yolun 3 7 ’ünü gittikten sonra mola veriyor. Moladan sonra 112 km daha gittikten sonra, geriye kaç km yol kalmıştır? 14. Feyza’nın 80 m, Emre’nin 75 m ipi vardır. Feyza’nın ipinin 3 5 ’ü ile Emre’nin ipinin 1 3 ’i kesilip birleştiriliyor. Buna göre, elde edilen ip kaç m’dir? 13. Zehra, 1000 TL parasının 3 5 ’ü ile ceket, 1 4 ’i ile de çanta almıştır. Buna göre, Zehra toplam kaç TL harcamıştır? 10. Yıl sonu kampanyasında bir mağazada tüm ürünler etiket fiyatının 1 4 ’ine satılmaktadır. Etiket fiyatı 80 TL olan kravat ve 300 TL olan ceket alan Hüseyin toplam kaç TL öder? 8. Bir depodaki 480 ampulün 2 5 ’si satılmış, 120 tanesi de kırılmıştır. Buna göre, geriye kaç tane ampul kalmıştır? 9. 400’ün 6 8 ’sı, 1 5 ’inden ne kadar fazladır?

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 141 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem Parçadan Bütüne • Bir basit kesir kadarı verilen çokluğun tamamını bulmak için verilen sayıyı kesrin payına böler, sonuç ile paydası çarpılır. • Parçadan bütüne problemlerinde modellemelerden faydalanabiliriz. • Hangi sayının 3 4 ’ü 60’tır? • 2 5 Örnek: ’si 40 olan sayının tamamı kaçtır? 60 : 3 = 20 20 x 4 = 80 20 20 20 20 ? 60 40 : 2 = 20 5 x 20 = 100 20 20 20 20 20 ? 40 1. Aşağıda basit kesri kadarı verilen sayıların tamamını bulunuz. 2. Aşağıda verilen soruları cevaplayınız. • ’i 36 1 4 • Hangi sayının 6 7 ’sı 66’dır? • Hangi sayının 5 12 ’i 145’tir? • Hangi sayının 7 10 ’si 700’dür? • Hangi sayının 11 21 ’i 99’dur? • 4 5 ’ü 72 olan sayının tamamı kaçtır? • 2 6 ’si 124 olan sayının tamamı kaçtır? • ’i 125 5 8 • ’u 108 9 10 • ’si 84 7 12 • ’si 20 2 6 • ’i 200 8 9

142 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 3. 5 6 ’i 110 cm olan ipin tamamı kaç cm’dir? 4. 3 4 ’ü 6 kg olan portakalın 2 kg’ı yenince geriye kaç kg portakal kalır? 6. 3 5 ’ü 42 olan sayının 1 2 ’i kaçtır? 5. Feyza, yeni aldığı kitabın 4 13 ’ünü okudu. Feyza’nın okuduğu sayfa sayısı 48 olduğuna göre, kitabın tamamı kaç sayfadır? 7. Bir su deposunun 1 6 ’i doludur. 20 litre daha su konulduğunda deponun yarısı dolmuş oluyor. Buna göre, deponun tamamı kaç litre su alır? 8. Yusuf, parasının bir kısmını harcadı ve geriye parasının 3 8 ’ü kaldı. Yusuf’un geriye 27 TL’si kaldığına göre, Yusuf’un parasının tamamı kaç TL’dir? 9. Bir fabrikadaki havluların 4 7 ’ü 240 tanedir. Bu havlular 3’erli paketler halinde satıldığına göre, kaç paket havlu elde edilir? 10. Bir domates kasasının 1 4 ’i boştur. Bu kasaya 12 kg domates daha konulduğunda kasa doluyor. Buna göre, bir kasa kaç kg domates almaktadır? 11. Fehmi, parasının 1 5 ’i ile gömlek, 2 7 ’si ile ayakkabı almıştır. Fehmi, ayakkabıyı 300 TL’ye aldığına göre, gömleği kaç TL’ye almıştır?

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 143 Akıllı Matematik Atölyem Konu Değerlendirme Testi - 21 1. 728 sayısının 5 8 ’i kaçtır? A) 455 B) 450 C) 445 D) 440 2. Aşağıdakilerden hangisinin sonucu en fazladır? A) 72’nin 5 8 ’i B)88’in 6 11 ’sı C) 96’nın 10 12 ’u D)60’ın 1 2 ’i 3. Hangi sayının 5 7 ’i 140’tır? A) 100 B) 140 C) 196 D) 214 4. Aşağıdakilerden hangisinin sonucu en azdır? A) 1 4 ’ ü 15 olan sayı B) 2 3 ’ si 20 olan sayı C) 3 5 ’ ü 12 olan sayı D) 5 6 ’ i 25 olan sayı 5. 7 12’si 49 olan sayının tamamı kaçtır? A) 84 B) 80 C) 77 D)66 6. 3 4 ’ü 36 olan sayının 1 6 ’i kaçtır? A)6 B) 7 C)8 D) 9 7. Hangi sayının 3 10’ü, 24’ün 1 8 ’ne eşittir? A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 8. Bir çiftlikte bulunan 500 ağacın 3 4 ’ü şeftali, diğerleri limon ağacıdır. Buna göre, çiftlikteki limon ağacı sayısı kaçtır? A) 125 B) 200 C) 250 D) 375 9. Sibel, 1400 TL paranın 1 4 ’i ile ceket, 1 5 ’i ile de ceket almıştır. Buna göre, Sibel’in kaç TL’si kalmıştır? A) 700 B) 720 C) 750 D) 770

144 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 10. Ali Kerem, 120 sayfalık bir kitabın önce 2 8 ’sini sonra 50 sayfasını okuduğunda okuması gereken kaç sayfası kalmıştır? A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 11. Fatih, parasının 7 13’si ile cep telefonu almıştır. Fatih’in parası 650 TL olduğuna göre, cep telefonunun fiyatı kaç TL’dir? A) 340 B) 350 C) 360 D) 370 12. 1200 TL maaş alan Ramazan’ın maaşı, maaşının 1 10’i kadar zamlaşmıştır. Buna göre, Ramazan’ın zamlı maaşı kaç TL’dir? A) 1220 B) 1300 C) 1320 D) 1400 13. Bir kolide bulunan porselen tabakların 7 9 ’si sağlamdır. Kırık porselen sayısı 20 olduğuna göre, başlangıçtaki porselen tabak sayısı kaçtır? A) 20 B) 60 C) 80 D) 90 14. Nazife, cebindeki paranın 4 10’ü ile tanesi 5 Kr olan fotokopi kağıdından 20 tane alabilmektedir. Buna göre, Nazife’nin parasının tamamı kaç kuruştur? A) 250 B) 300 C) 350 D) 400 15. Emrah, 121 TL’nin 3 11’ü ile defter ve kalan pa- rasıyla da tanesi 11 lira olan kalemlerden almıştır. Buna göre, Emrah kaç kalem almıştır? A)6 B) 7 C)8 D) 9 16. Arzu, bir yolun 1 6 ’ini gittikten sonra 200 km daha yol gittiğinde yolun yarısını gitmiş oluyor. Buna göre, yolun tamamı kaç km’dir? A) 600 B) 550 C) 500 D) 450 17. Ahsen’in kumbarasındaki parasının 5 7 ’i 25 TL’ dir. Ahsen 200 TL değerindeki bisikleti almak için kaç lira daha biriktirmelidir? A) 155 B) 160 C) 165 D) 170

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 145 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi • Kesirlerle toplama ve çıkarma işlemi yapmak için kesirlerin paydalarının eşit olması gerekir. Eğer paydalar eşit değilse, önce paydalar eşitlenir daha sonra paylar toplanır veya çıkarılır. Örnek: • + = 6 17 3 17 9 17 • 5 + 2 = 7 8 10 1 10 9 10 • 2 + = 2 1 3 1 3 • – = 3 9 2 9 1 9 • (3) + = = 1 4 5 12 3 12 8 12 5 12 + • – = – = 5 1 1 3 15 3 1 3 14 3 (3) • 2 – 1 = – = – = 1 2 2 1 3 2 3 2 4 2 1 2 (2) • (2) – = = 5 6 1 3 5 6 3 6 2 6 – 1. Aşağıda verilen işlemleri yapınız. + = 3 15 2 15 • – = 3 4 1 2 • – = 6 9 1 3 • – = 3 5 6 20 • – = 7 5 18 25 • 4 + 3 = 1 2 1 10 • 8 – 2 = 5 6 1 3 • 3 + 1 = 4 5 3 15 • + 1 = 6 30 1 6 • 1 – = 1 5 1 10 • + = 1 2 3 4 • + = 3 12 1 4 • + = 1 5 4 15 • + = 4 27 7 9 • + = 6 8 3 16 • 3 + 1 = 4 8 1 8 • 5 – 5 = 7 8 1 8 • 2 – = 5 11 4 11 • – = 12 20 3 20 • 6 – 3 = 6 10 4 10 • + 1 = 9 12 1 12 • 2 + = 1 6 3 6 •

146 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 1 + = 1 3 • 1 – = 1 3 • 2 + = 3 4 • 3 + = 1 6 • 6 – = 2 3 • – 1= 9 4 • 2. Aşağıda verilen işlemleri yapınız. + – = 3 7 1 3 1 21 • – – = 5 4 1 8 1 16 • • 1 + – = 1 3 1 4 1 12 • 2 + + = 1 8 1 2 3 4 • 4 + + 1 = 7 15 3 5 1 3 • 3 + 2 – = 1 3 1 9 3. Aşağıda verilen basit kesirlerin bir bütünden ne kadar eksik olduğunu bulunuz. 4. Aşağıda verilen bileşik kesirlerin bir bütünden ne kadar fazla olduğunu bulunuz. – = 5 5 3 5 2 5 3 5 • – = 10 7 7 7 3 7 10 7 • 8 3 • 15 10 • 22 6 • 8 12 • 13 25 • 48 51 • 61 100 •

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 147 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Problemleri • Kesirlerle toplama ve çıkarma işlemleri ile ilgili problemleri çözerken, kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerinin kurallarına dikkat edilir. • Modellemelerden faydalanabilir. • Toplamda kaçta kaç veya geriye kaçta kaç ifadelerine dikkat edilir. 5. Fatih parasının önce 4 18’ünü, sonra da 2 6 ’sını harcamıştır. Buna göre, Fatih parasının kaçta kaçını harcamıştır? 4. Onur, 4 TL’si ile kalem, 5 1 2 TL’si ile de defter almıştır. Buna göre, Onur toplam kaç TL harcamıştır? 1. Sibel bir kitabın 11 18’ini okursa geriye kitabın kaçta kaçı kalır? 2. Nazife, parasının 18 20’ini harcarsa, geriye parasının kaçta kaçı kalır? 3. Ali Kerem 10 TL’sinin 4 5 TL’sini harcarsa, geriye kaç TL’si kalır? 6. Kerime, tokalarının 1 8 ’ini Ayşe’ye, 10 24 ’unu Feyza’ya vermiştir. Buna göre, Kerime tokalarının kaçta kaçını arkadaşlarına vermiştir? 7. Ahmet 1 1 2 pizza, Arzu 2 8 pizza yemiştir. Buna göre, Arzu ile Ahmet toplam ne kadar pizza yemiştir?

148 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 8. Bir otomobil gideceği yolun önce 1 4 ’ini, sonra 6 24 ’sını gidiyor. Buna göre, geriye yolun kaçta kaçı kalır? 12. Esra, parasının 5 6 ’ini harcayınca geriye 200TL’si kalıyor. Buna göre, Esra’nın parasının tamamı kaç TL’dir? 13. Fehmi, limonların önce 3 10 ’ünü sonra da 1 5 ’ini sattığında 75 limonu kalıyor. Buna göre, Fehmi’nin toplam kaç limonu vardı? 14. Bir otomobil bir yolun 3 8 ’ünü gidiyor. Daha sonra 10 km daha gittiğinde yolun yarısını gitmiş oluyor. Buna göre, yolun tamamı kaç km dir? 15. Hüseyin bir kitabın 5 12 ’ini okuyor. Hüseyin daha sonra 77 sayfa daha okuyarak kitabın tamamını bitiriyor. Buna göre, kitabın tamamı kaç sayfadır? 9. Ramazan tarlasının 3 10 ’ünü domates, 9 30 ’unu patates, geriye kalanına ise buğday ekmiştir. Buna göre, tarlanın kaçta kaçına buğday ekilmiştir? 10. Emrah, parasının önce yarısını sonra da 1 6 ’ini harcıyor. Buna göre, Emrah’ın kalan parası tüm parasının kaçta kaçıdır? 11. Dilek, boş olan kumbarasına önce 5 1 4 TL, sonrada 10 9 12 TL koyduğunda toplam parası 20 TL’den kaç lira eksik olur?

Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 149 Akıllı Matematik Atölyem Konu Değerlendirme Testi - 22 1. 4 12 3 + Yukarıda verilen işlemin sonucu kaçtır? A)3 5 12 B)3 4 12 C) 1 4 12 D) 5 4 13 2. 1 + 2 4 12 1 6 Yukarıda verilen işlemin sonucu kaçtır? A) 5 12 B) 2 5 12 C)3 5 6 D)3 6 12 3. 4 – 3 10 Yukarıda verilen işlemin sonucu kaçtır? A)43 10 B) 41 10 C) 37 10 D)35 10 4. – 1 6 11 24 Yukarıda verilen işlemin sonucu kaçtır? A) 7 24 B) 10 24 C) 15 24 D)19 24 5. 14 28 Yukarıda verilen kesir aşağıdakilerden hangisi ile toplanırsa bir bütüne eşit olur? A) 1 2 B) 1 4 C) 1 7 D) 1 14 6. 3 – + 2 3 6 1 2 Yukarıda verilen işlemin sonucu kaçtır? A) 4 B) 5 C)6 D) 7 7. Aşağıda verilen işlemlerden hangisinin sonucu en küçüktür? A) 3 4 + 1 36 B) 4 9 + 6 36 C) 16 18 – 1 36 D) 8 12 – 5 36 8. – 1 = K 8 3 + 1 = L 4 6 Yukarıda verilenlere göre, “K + L” toplamı kaçtır? A) 2 6 B) 1 2 6 C) 2 2 6 D)3 2 6 9. 8 – 8 1 4 3 8 Yukarıda verilen işlemin sonucu kaçtır? A) 0 B) 1 4 C) 1 6 D) 1 8

150 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 10. 2 – + 1 2 2 + 1 2 Yukarıda verilen işlemin sonucu kaçtır? A) 4 B) 5 C)6 D) 7 11. 3 K 18 + 2 = L 1 9 5 18 Yukarıda verilen eşitliğe göre, “K + L” toplamı kaçtır? A) 9 B)8 C) 7 D)6 12. Fatih dedesinin verdiği 4 15 m uzunluğundaki ipe, bir miktar daha ip ekleyince ipin uzunluğu 3 5 m oluyor. Buna göre, Fatih’in eklediği ipin miktarı kaç metredir? A) 5 15 B) 6 9 C) 3 15 D) 1 2 13. Süleyman Dede, tarlasından 2 3 16 ton buğday, 3 5 8 ton arpa toplamıştır. Buna göre Süleyman Dede, tarlasından toplam kaç ton ürün toplamıştır? A)10 16 B) 5 8 24 C) 5 13 16 D) 5 15 24 14. Bir sınıf başkanlığı seçiminde oyların 4 9 ’ünü Feyza, 1 3 ’ini Yusuf, geriye kalanlarını ise Emre almıştır. Buna göre, Emre tüm oyların kaçta kaçını almıştır? A) 1 9 B) 2 9 C) 3 9 D) 4 9 15. Arda, parasının 4 7 ’ünü harcayınca geriye 63 TL si kalıyor. Buna göre, Arda’nın parasının tamamı kaç TLdir? A)36 B) 72 C) 144 D) 147 16. Erdoğan, 300 sorunun 3 10’ünü cumartesi gü- nü, 2 5 ’sini pazar günü çözmüştür. Buna göre, Erdoğan’ın çözmediği soru sayısı kaçtır? A) 210 B) 150 C) 90 D) 60 17. Zeynep, marketten 3 1 4 TL’ye sakız, 2 1 2 TL çikolata ve 2 TL’ye de bisküvi almıştır. Buna göre, Zeynep’in aldığı ürünlerin toplamı kaç TL’dir? A) 7 3 4 B) 7 1 2 C) 7 1 3 D) 7