Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 151 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem Ondalık Gösterim • Paydası 10, 100, 1000, ... gibi 10’un kuvvetleri olan kesirleri ondalık gösterim ile ifade edebiliriz. • Paydası 10, 100, 1000, ... gibi 10’un kuvvetleri olmayan kesirler, genişletme veya sadeleştirme yardımıyla payda 10, 100, 1000 yapılmaya çalışılır. • a, bc tam kesım ondalık kısım Örnek: • = 0,1 Sıfır tam onda bir 1 10 (2) • = = 0,8 4 5 8 10 (10) (25) • 1 =1 = 1 = 1,25 10 40 1 4 25 100 • • = 0,01 Sıfır tam yüzde bir 1 100 2 = 2,001 İki tam binde bir 1 1000 • 0, 4 : • Sıfır tam onda yedi: • İki tam onda üç: • Beş tam onda bir: • Sekiz tam onda dört: • Sıfır tam yüzde otuz dört: • Bir tam yüzde kırk üç: • Altı tam yüzde altı: • Sekiz tam yüzde üç: • On tam yüzde iki: • Sıfır tam binde üç yüz on altı: • Sıfır tam binde kırk sekiz: • Dört tam binde sekiz: • Altı tam binde altı: • Dokuz tam binde doksan: • Yedi tam binde iki yüz elli: • Sekiz tam binde seksen sekiz: • 1, 2 : • 3, 6 : • 4, 8 : • 0, 21 : • 1, 32 : • 3, 45 : • 0, 05 : • 2, 04 : • 10, 01 : • 0, 006 : • 0, 071 : • 1, 123 : • 2, 055 : • 3, 004 : • 6, 123 : 1. Aşağıda verilen ondalık gösterimlerin okunuşlarını yazınız. 2. Aşağıda okunuşu verilen ondalık gösterimleri bulunuz.
152 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem = 4 10 • 2 = 5 10 • = 1 2 • = 3 4 • = 40 50 • = 12 16 • = 7 14 • = 9 45 • 2 = 2 5 • 1 = 9 20 • 3 = 6 25 • = 7 100 • 3 = 12 100 • = 3 100 • 4 = 48 100 • = = 103 1000 • 5 41 1000 • = 4 1000 • 1 7 = 7 1000 • 3. Aşağıda verilen kesirlerin ondalık gösterimini bulunuz. 5. Aşağıda verilen ondalık gösterimleri kesir çizgisi ile ifade ediniz. 6. Aşağıda modellenen kesirlerin ondalık gösterimini bulunuz. 4. Aşağıda verilen kesirlerin ondalık gösterimini bulunuz. • 0, 09 = • 3, 14 = • 0, 006 = • 3, 125 = • 0, 6 = • 2, 1 = • 4, 07 = • 0, 029 = • 6, 018 = • 0, 56 = • • • 7. Aşağıda sayı doğrusunda gösterilen harflere karşılık gelen ondalık gösterimleri bulunuz. • 0 A B 1 • 2 C D 3 • 4 E F 5
Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 153 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem Ondalık Gösterimde Basamak Adları – Basamak Değerleri ve Çözümleme • binde birler basamağı tam kısım ondalık (kesir) kısım yüzde birler basamağı onda birler basamağı birler basamağı onlar basamağı yüzler basamağı • Çözümlenişi: 200 + 40 + 8 + 0,1 + 0,02 + 0,007 200 + 40 + 8 + + + 1 10 2 100 7 1000 2 4 8 , 1 2 7 • sayı değeri basamak değeri 7 2 1 8 4 2 = 0, 007 7 1000 8 40 200 = 0, 02 2 100 = 0, 1 1 10 2 4 8, 1 2 7 1. Aşağıda verilen ondalık gösterimlerin istenilen basamaklarının isimlerini bulunuz. 2. Aşağıda verilen ondalık gösterimlerin basamaklarındaki rakamların sayı değerlerini bulunuz. 3. Aşağıda verilen ondalık gösterimlerin istenilen basamaklarındaki rakamların basamak değerini bulunuz. • 0, 125 ................... basamağı • 23, 153 ................... basamağı ................... basamağı • 643, 2 ................... basamağı ................... basamağı • 400, 02 ................... basamağı ................... basamağı ................... basamağı • 78, 645 ................... basamağı ................... basamağı ................... basamağı • 418, 06 ................... basamağı ................... basamağı • 6 3 , 1 2 3 • 7 8 1 , 2 1 • 6 1 0 0 , 2 • 9 8 , 1 6 9 • 7 5 , 4 1 9 • 6 6 , 6 8 4 • 2, 248 • 75, 689 • 610, 025 • 100, 001 • 128, 649 • 63, 68
154 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 4. Aşağıda verilen ondalık gösterimlerin ondalık kısımlarındaki rakamların toplamını bulunuz. 7. Aşağıda verilen rakamları kullanarak tam kısmı 1 basamaklı ondalık gösterimler elde ediniz. 8. Aşağıda verilen para miktarlarını lira ve kuruş olarak yazınız. 9. Aşağıda çözümlenen ondalık gösterimleri bulunuz. 10. Aşağıda verilen ondalık gösterimleri çözümleyiniz. 5. Aşağıda verilen ondalık gösterimlerin tam kısımlarındaki rakamların toplamını bulunuz. 6. Aşağıda verilen ondalık gösterimlerin basamaklarındaki rakamların sayı ve basamak değerleri toplamını bulunuz. ......... TL ......... Kr ......... TL ......... Kr ......... TL ......... Kr ......... TL ......... Kr ......... TL ......... Kr • 1 – 2 – 3 • 6 – 8 – 7 • 9 – 0 – 3 • 5 – 0 – 1 – 3 • 4, 25 TL = • 4 + 0,3 + 0,05 + 0,007 = • 8,4 = • 7,25 = • 16,076 = • 10 + 5 + 0,2 + 0,008 = • 600 + 10 + 7 + 0,04 = • 20 + 4 + 7 10 + 8 100 = • 5 10 + 8 100 + 9 1000 = • 12, 03 TL = • 6, 10 TL = • 8, 2 TL = • 12, 55 TL = • 23, 684 • 5, 002 • 73, 248 • 125, 075 • 9,248 • 24, 069 • 18, 569 • 21, 987 • 23, 684 • 5, 002 • 73, 248 • 125, 075 • 9,248 • 18, 569 • 24, 069 • 21, 987 Sayı Değerleri Toplamı Basamak Değerleri Toplamı • 23, 156 • 65, 003 • 10, 075 • 25, 819 • 163, 21
Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 155 Akıllı Matematik Atölyem Konu Değerlendirme Testi - 23 1. “5,005” ondalık gösteriminin okunuşu aşağıdakilerden hangisidir? A) Beş tam onda beş B) Beş tam yüzde beş C) Beş tam binde beş D) Beş tam yüzde elli 2. Okunuşu “iki tam yüzde iki” olan ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisidir? A) 2,2 B) 2,02 C) 2,002 D) 0,2 3. Aşağıdaki eşitliklerden hangisi yanlıştır? A) 4 5 100 = 4,05 B)3 12 1000 = 3,012 C) 8,08 = 88 100 D)0,4 = 4 10 4. 1 3 4 kesrinin ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1,75 B) 1,5 C) 1,3 D) 1,2 5. 6, 7, 8, 0 Yukarıdaki rakamları birer kez kullanarak oluşturulan ondalık gösterimlerden hangisinin ondalık kısmı 3 basamaklıdır? A) 0,678 B)60,78 C) 607,8 D)706,8 6. 2 41 1000 = a, bcd Yukarıda bir kesrin ondalık gösterimi verilmiştir. Buna göre, “a + b + c + d” toplamı kaçtır? A) 2041 B) 1000 C) 147 D) 7 7. Yanda verilen şekil; eş karelerle oluşmuştur. Buna göre, boyalı kısma karşılık gelen ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisidir? A) 0,4 B) 0,5 C) 0,44 D) 0,55 8. 9 5 kesrinin ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1,8 B) 1,5 C) 0,8 D) 0,5 9. 3 4 Yukarıda verilen sayı doğrusunda 3 ile 4 arası 10 eşit parçaya bölünmüştür. Buna göre, okla gösterilen kesirin ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 4,8 B) 3,8 C) 3,2 D) 2,2
156 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 10. Okunuşu “yirmi bir tam binde üç yüz kırk beş” olan ondalık gösterimin yüzde birler basamağında hangi rakam vardır? A) 1 B) 2 C)3 D) 4 11. Aşağıda verilen ondalık gösterimin hangisinde 2’nin basamak değeri 0,002 dir? A) 2014,5 B)8,216 C) 7,52 D)0,152 12. Aşağıda verilen ondalık gösterimlerden hangisinde 5’in basamak değeri farklıdır? A) 0,651 B)0,25 C) 0,005 D)0,05 13. “485, 671” ondalık gösterimindeki onda birler basamağındaki rakamın basamak değeri kaçtır? A) 80 B)6 C) 0,6 D) 0,07 14. Aşağıda verilen ondalık gösterimlerde belirtilen rakamların basamak değerleri verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) 7,481 0,08 B) 21, 21 0,1 C) 0,256 0,2 D)0, 085 0,005 15. Aşağıdaki ondalık gösterimlerden hangisinde ondalık kısımdaki rakamların sayı değerleri toplamı 15’tir? A) 41,77 B)87,98 C) 65,691 D)20,843 16. Aşağıda verilen ondalık gösterimlerin hangisinde yüzde birler basamağında 6 rakamı vardır? A) 641,2 B)2,64 C) 0,06 D)0,506 17. “48, 073” ondalık gösterimi için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Onda birler basamağında 0 rakamı vardır. B) Binde birler basamağında 3 rakamı vardır. C) 7’nin basamak değeri 0,7’dir. D) 4’ün sayı değeri 4’tür. 18. “548,073” ondalık gösteriminin çözümlenişi aşağıdakilerden hangisidir? A) 500 + 40 + 8 + 0,7 + 0,03 B) 500 + 40 + 8 + 0,07 + 0,003 C) 500 + 40 + 0,8 + 0,07 + 0,003 D) 500 + 40 + 8 + 0,7 + 0,003 19. “70 + 5 + 0,6 + 0,008” şeklinde çözümlenen ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisidir? A) 75,608 B)756,008 C) 75,68 D)756,068
Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 157 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem Ondalık Kesirleri Karşılaştırma • Ondalık kesirlerde sıralama yaparken önce tam kısımlara bakılır. Tam kısmı büyük olan ondalık kesir diğerinden büyüktür. Tam kısımlar eşitse bir sağdaki onda birler basamağına bakılır. Onda birler basamağı büyük olan büyüktür. Bu da eşitse hemen bir sağdaki yüzde birler basamağına bakılır. Yüzde birler basamağı büyük olan büyüktür. Bu da eşit ise hemen bir sağdakine bakılır. Sıralamada izlenecek yol bu şekilde devam eder. • Ondalık kesirlerde en sağa istediğimiz kadar 0 rakamı eklenebilir. 4,5 = 4,50 = 4,500 = 4,50000... • Ondalık kesirleri sıralarken virgülden sonraki kısımların basamak sayılarını en sağa 0 ekleyerek eşitleyebiliriz. Örnek: • • 4,400 4,440 4,444 5,2 6,3 7,04 4,444 > 4,44 > 4,4 7,04 > 6,3 > 5,2 1. Aşağıda verilen ondalık kesirleri karşılaştırırken kullanılacak sembolleri belirleyiniz. (>, <, =) 2. Aşağıda verilen ondalık kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralayınız. • 4,3 ........ 6,3 • 1,1 ........ 1,11 • 9,7 ........ 10,3 • 4,4 ........ 4,3 • 10,8 ........ 9,8 • 6,5 ........ 6,41 • 7,2 ........ 7,16 • 0,015 ........ 0,150 • 24,78 ........ 20,9 • 8,4 ........ 8,40 • 20,02 ........ 2,02 • 6,003 ........ 6,3 • 8,1 ........ 8,03 • 0,001 ........ 0,1 • 6,71 ........ 6,1 • 10,7 ........ 10,69 • 7,02 ........ 4,02 • 5,3 ........ 5,34 • 15,23 ........ 15,231 • 7,412 ........ 7,402 • 23,482 ........ 23,4 • 10,881 ........ 10,9 • 0,004 ........ 0,003 • 2,5 ........ 2,61 • 15,5 ........ 16,2 • 12 ........ 11,9 • 6,414 ........ 3,414 • 7,2 ........ 7,02 • 4,3 ........ 4,30 • 12,1 ........ 12,01 • 9,8 ........ 9,83 • 0,25 ........ 0,251 • a = 2,3 b = 1,31 c = 4,414 • a = 7,18 b = 7,1 c = 7,001 • a = 3,3 b = 3,333 c = 3,03 • a = 2,004 b = 2,04 c = 2,4 • a = 8,15 b = 8,6 c = 8,723 • a = 9,8 b = 9,79 c = 8,9 • a = 5,3 b = 6,2 c = 4,13
158 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 3. Aşağıdaki tabloda verilen rakamları birer kez kullanarak belirtilen özelliklere uygun ondalık kesirleri bulunuz. 6. Aşağıda verilen karşılaştırmaların doğru olması için harflerin alabileceği değerleri bulunuz. 7. Aşağıda verilen sayı doğrularındaki ondalık kesirlerin arasında bulunan ondalık kesirleri “3” ile belirleyiniz. 8. Aşağıda verilen ondalık kesirlerden büyük ve küçük olan doğal sayıları bulunuz. 4. Aşağıda verilen rakamları birer kez kullanarak 5’ten büyük en küçük ondalık kesirleri bulunuz. 5. Aşağıda verilen karşılaştırmalarda harflerin alabileceği doğal sayıları bulunuz. • Rakamlar En Büyük En Küçük Tam Kısmı 2 Basamaklı En Büyük 5,6,7 2,0,3,1 7,2,5 0,2,5,6 1,2,3,4 6,1,5,3 • 6,5,4,3 • 7,2,0,5 • 5,0,3 • 7,3,6 • 9,6,4 • 0,5 < A < 4,3 A = • 4,a4 > 4,54 a = • ...... < 4,53 < ...... • ...... < 9,148 < ...... • ...... < 6,84 < ...... • ...... < 3,148 < ...... • ...... < 2,1 < ...... • ...... < 0,3 < ...... • ...... < 5,26 < ...... • ...... < 2,11 < ...... • b,6 < 5,4 b = • 48,125 < 48,1c6 c = • 6,82 < 6,9d d = • 5,264 < 5,2e4 e = • 6,f1 < 6,5 f = • 1h,4 < 16,41 h = • 7,2 < B < 10,341 B = • 10,1 < C < 15,1 C = • 21,08 < D < 23,1 D = • 4,004 < E < 8,3 E = • 9,5 < F < 13,211 F = • 0,4 0,6 0,5 0,41 0,39 0,716 • 1,2 1,3 1,42 2,43 1,28 1,216 1,29 • 2,44 2,435 2,431 2,411 2,5
Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 159 Akıllı Matematik Atölyem Konu Değerlendirme Testi - 24 1. Aşağıdaki ondalık kesirlerden hangisi en büyüktür? A) 5,03 B) 4,03 C) 6,3 D) 6,29 2. Aşağıdaki ondalık kesirlerden hangisi 4,5’ten büyüktür? A) 4,49 B) 4,499 C) 4,48 D) 4,65 3. Aşağıda ondalık kesirlerden hangisi 10’dan küçüktür? A) 10,23 B) 10,12 C) 10,01 D) 9,99 4. Aşağıda verilen karşılaştırmalardan hangisi yanlıştır? A) 4,3 < 4,35 B)6,4 > 6,239 C) 6,66 < 6,6 D)7,03 > 7,003 5. Aşağıdakilerden hangisi 24,03 ile 25,6 ondalık kesirleri arasında değildir? A) 24,8 B) 24,961 C) 25,81 D) 25,4 6. 43,075 ile 47,2 ondalık kesirleri arasında kaç tane doğal sayı vardır? A) 4 B)3 C) 2 D) 1 7. 6,4,0,5 Yukarıda verilen rakamları birer kez kullanarak oluşturulan en küçük ondalık kesir aşağıdakilerden hangisidir? A) 0,645 B)0,654 C) 0,546 D)0,456 8. 5,7,4,3 Yukarıda verilen rakamları birer kez kullanarak oluşturulan 5’ten küçük en büyük ondalık kesir aşağıdakilerden hangisidir? A) 745,3 B)74,35 C) 4,753 D)3,754 9. a = 5,02 b = 6,3 c = 3,418 d = 7,1 Yukarıda verilen ondalık kesirlerin küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) d < b < a < c B) c < a < b < d C) d < a < b < c D)c < b < a < d 10. 3,5 3,6 Aşağıdakilerden hangisi yukarıda sayı doğrusunda gösterilen ondalık kesirler arasındadır? A) 3,41 B) 3,73 C) 3,581 D) 4,1
160 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 11. Ürün Fiyat Patates ¨ 2,1 Domates ¨ 4,49 Biber ¨ 5 Salatalık ¨ 3,5 Yanda fiyatları verilen sebzelerin hangisi en pahalıdır? A) Patates B)Domates C) Biber D)Salatalık 12. Ürün Fiyat Çikolata ¨ 4,41 Sakız ¨ 3,5 Şeker ¨ 4,36 Bisküvi ¨ 4,3 Fatih, annesinin verdiği 4 TL 35 Kr ile marketten yandaki ürünlerden hangisini alamaz? A) Çikolata – bisküvi B) Şeker – sakız C) Çikolata – şeker D) Sakız – bisküvi 13. 4,865 < 4,8b5 Yukarıda verilen karşılaştırmaya göre, b rakamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 5 B) 7 C)8 D) 9 14. 48,7 < A < 49,3 Yukarıda verilen sıralamaya göre A yerine aşağıdakilerden hangisi gelebilir? A) 49,4 B)49,92 C) 49,02 D)50,1 15. Aşağıdaki ondalık kesirlerden hangisi 4,03’ten büyük, 4,4’ten küçüktür? A) 4,5 B) 4,003 C)4,1 D) 4,41 16. 4,41 < 4,a < 4,712 Yukarıda verilen sıralamaya göre, a yerine yazılabilecek rakamlar kaç tanedir? A) 4 B)3 C) 2 D) 1 17. “Otuz dört tam yüzde on üç” şeklinde okunuşu verilen ondalık kesir, aşağıdaki ondalık kesirlerin hangisinden büyüktür? A) 34,341 B)39,4 C) 34,03 D)34,3 18. 4 TL 3 Kr Yukarıda verilen para miktarı aşağıdaki ondalık gösterimlerinin hangisinden küçüktür? A) 4,3 B) 4,001 C) 4,01 D) 3,9 19. 5,03 5,300 5,3 5,30 Yukarıda verilen ondalık kesirlerden hangisi en küçüktür? A) 5,03 B) 5,3 C) 5,30 D) 5,300 20. 51,24 > A Yukarıda verilen karşılaştırmaya göre, A yerine yazılabilecek en büyük doğal sayı kaçtır? A) 50 B) 51 C) 52 D) 53
Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 161 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem Ondalık Kesirlerle Toplama İşlemi • İki veya daha fazla ondalık kesri toplarken; 1. Eksik basamaklara sıfır konulur. 2. Virgüller alt alta gelecek şekilde ondalık kesirler yazılır. 3. Doğal sayılarda yaptığımız gibi aynı basamaktaki sayılar toplanır. Örnek: • 4,6 + 3,8 6 8 4 + , , , 4 3 8 • 2,685 + 3,4 5 0 5 + , , , 8 0 8 6 4 0 2 3 6 • 10 + 2,34 0 4 4 + 0 3 3 , , , 0 2 2 1 1 1. Aşağıda verilen toplama işlemlerini yapınız. 2. Aşağıda verilen toplama işlemlerini yapınız. • 8 + 7 , , 4 2 • 1 5 6 + 7 , , 2 2 • 4 5 1 + 9 1 , , 3 6 • 2 1 4 6 3 + 4 , , 6 8 • 9 • 2 1 + 5 1 , , 7 1 3 2 3 4 + , , 1 5 6 1 • 2 4 4 8 1 + , , 1 6 7 1 • + ,1 8 9 7 2 • 1 4 2 1 3 + , , 5 1 6 • 8 4 + 9 , 2 • 2 1 6 + 2 5 , , 5 4 9 1 9 0 9 0 9 + 1 , , 9 1 • 4 • 2 + 1 6 5 , , 0 0 8 0 • 0 3 0 3 + , , 8 8 4 • 6,5 + 2,4 • 8,12 + 9,003 • 41,2 + 5,039 • 15,3 + 9 • 73,199 + 90 • 7,8 + 1,03 • 2,01 + 80,4 • 9,03 + 2,11 • 7,43 + 9,199 • 6,9 + 12,999
162 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 3. Aşağıda verilen toplama işlemlerini yapınız. 4. Aşağıda verilen soruları cevaplayınız. 5. Aşağıda verilen toplama işlemlerinde basamaklardaki harflere karşılık gelen rakamları bulunuz. • 2,3 + 3,45 + 4,1 • 7,8 + 4,003 + 8 • 7,4 + 2,41 + 12 • 6,99 + 8,01 + 7 • 12,003 + 7,01 + 8,3 • 0,3 + 1,23 + 5,61 • 0,4 + 0,004 + 0,04 • 1,2 + 7,41 + 0,199 • 10 + 5,2 + 7,88 • 9,3 + 4,88 + 1,966 • 2,43’ün 5,184 fazlası kaçtır? • 0,009’un 4,81 fazlası kaçtır? • 12,368’in 161,4 fazlası kaçtır? • 23,4’ün 28,569 fazlası kaçtır? a = c = b = d = • 5 0 5 4 b + , , , a 3 3 • 4 1 d c 2 0 3 3 + , , , 2 5 7 e = k = f = m = • e 2 1 8 3 1 1 1 + , , , 9 6 f 1 2 • 0 m 0 k 0 4 7 7 + , , , 0 0 0 n = s = p = r = • 1 8 0 9 1 0 n 9 + , , , 6 7 4 1 p • 1 5 7 r 8 7 4 1 5 + , , , 5 s 9 6 6
Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 163 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem Ondalık Kesirlerle Çıkarma İşlemi • İki ondalık kesir çıkarılırken; 1. Eksik basamaklara sıfır konulur. 2. Virgüller alt alta gelecek şekilde ondalık kesirler yazılır. 3.Doğal sayılarda yaptığımız gibi aynı basamaktaki sayılar çıkarılır. Örnek: • 6,9 – 3,8 9 8 1 – , , , 6 3 3 • 6,9 – 4 9 0 9 – , , , 6 4 2 • 5,23 – 3,056 0 6 4 – , , , 3 5 7 2 0 1 5 3 2 • 21 – 2,48 0 8 2 – 0 4 5 , , , 1 2 8 2 1 1. Aşağıda verilen çıkarma işlemlerini yapınız. • 4 • 9 4 1 8 – – 9 , , , , 2 8 3 4 1 7 • 4 • 5 8 9 1 6 4 – – 4 3 , , , , 6 3 5 2 1 • 4 – 1 8 , , 6 2 • 2 1 1 – 9 8 , , 7 6 • 4 • – 5 6 1 , , 5 8 7 4 6 3 7 3 – , , 1 9 2 • 4 9 1 • – 8, 9 7 4 – 5 0 9 , , 8 2 1 • 5 • 0 5 – 0 5 , , 9 8 – ,6 9 1 5 4 2. Aşağıda verilen çıkarma işlemlerini yapınız. • 9,5 – 2,4 • 19,81 – 5,1 • 5,41 – 3,199 • 16,4 – 12 • 30 – 0,04 • 6,48 – 5 • 7,41 – 2,5 • 25,9 – 16,481 • 9,23 – 0,4 • 19 – 10,89 • 0,4 – 0,004 • 23,1 – 16
164 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 3. Aşağıda verilen soruları cevaplayınız. 5. Aşağıda verilen işlemleri yapınız. 6. Aşağıda verilen çıkarma işlemlerinde basamaklardaki harflere karşılık gelen rakamları bulunuz. 4. Aşağıda verilen çıkarma işlemlerindeki harflere karşılık gelen ondalık kesirleri bulunuz. • 2,5’in 0,481 eksiği kaçtır? • 6,94’ün 2,5 eksiği kaçtır? • 12,491’ün 12 eksiği kaçtır? • 30’un 4,98’in eksiği kaçtır? • 48,4 – A = 21,56 • 9,005 – C = 6,7 • E – 6,81 = 4,919 • 73,51 – B = 6,96 • 16,512 – D = 13,1 • F – 12,4 = 20 • (12,4 + 3,81) – 6,9 = ? • (4,9 – 2,41) + 5,189 = ? • (7,04 + 3,49) – 8 = ? • (12 – 5,73) + 4,195 = ? • (5 + 2,99) – 3,185 = ? a = e = c = h = k = b = f = • 6 4 2 a 1 7 4 4 – , , , 9 b 7 • c 2 2 5 1 3 9 1 – , , , 2 3 9 1 • 4 2 1 f 4 1 9 – , , , e 3 2 • 5 h 6 6 6 – , , , 7 0 k
Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 165 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem Ondalık Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Problemleri • Ondalık kesirlerle toplama ve çıkarma işlemi problemleri çözerken; problemi iyi anlayıp, hangi işlemleri yapacağımıza karar vermeliyiz. • Ondalık kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerini dikkat etmeliyiz. 1. Ramazan Amca’nın maaşı 941,49 TL’dir. Ramazan Amca’nın maaşına yeni yılda 59,61 TL zam yapıldı. Buna göre, Ramazan Amca’nın zamlı maaşı kaç TL’dir? 5. Bir çıkarma işleminde fark 4,813, çıkan 5,4’tür. Buna göre, eksilen sayı kaçtır? 2. Yusuf 28,41 kg ağırlığında, Ali Kerem ise 11,219 kg ağırlığındadır. Buna göre, Yusuf ile Ali Kerim’in ağırlıkları toplamı kaçtır? 3. Feyza’nın 6,23 m uzunluğunda ipi vardır. Emre’nin ise Feyza’dan 4,109 m fazla ipi vardır. Buna göre, Feyza ile Emre iplerini birleştirirse ipin uzunluğu kaç metre olur? 4. Onur, bir mağazadan yanda fiyatları verilen ürünleri aldığında kaç TL öder? Ürün Fiyat Gömlek ¨ 61,99 Kravat ¨ 24,5 Pantolon ¨ 102 6. Sibel, bir mağazadan yanda fiyatları verilen ürünleri aldığında cebinde 48,25 TL’si kalıyor. Ürün Fiyat Ceket ¨ 241,2 Şal ¨ 29,9 Saat ¨ 120 Buna göre, Sibel’in başlangıçta kaç TL’si vardır?
166 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 9. Nazife’nin 4,48 TL parası vardır. Zeynep’in parası ise Nazife’nin parasından 15,52 TL fazladır. Süleyman’ın parası ise Zeynep’in parasından 8,43 TL eksiktir. Buna göre, Süleyman’ın parası kaç TL’dir? 11. Bir manavdan 3,5 kg elma, 2,18 kg portakal ve bir miktar da patates alan Harun’un aldığı ürünlerin toplamı 8 kg’dır. Buna göre, Harun kaç kilogram patates almıştır? 12. Bir toplama işleminde toplam 48,231 ve toplanan sayılardan biri 2,4 olduğuna göre, toplanan diğer sayısı kaçtır? 10. Serpil, 2,5 L nar suyunun önce 1,2 L’si sonra da 1,043 L’sini içiyor. Buna göre, kaç L nar suyu kalmıştır? 8. Fatih, bir marketten yanda fiyatları verilen ürünlerden birer tane alıyor. Ürün Fiyat Çikolata ¨ 4,81 Şeker ¨ 5,5 Sakız ¨ 3,09 Fatih, kasadaki görevliye 20 TL verdiğine göre, kaç TL para üstü alır? 13. Ürün Fiyat Aldığı miktar Muz ¨ 4,81 2 kg Kivi ¨ 8,5 1 kg Portakal ¨ 1,28 2 kg Yılmaz, bir manavdan 1’er kilogramlarının fiyatları verilen yukarıdaki ürünlerden kaçar kg aldığı tabloda gösterilmiştir. Buna göre, Yılmaz aldığı bu ürünlerin kaşılığında kaç TL öder? 7. Yanda verilen dikdörtgen çevresi kaç santimetredir? 6,125 cm 3,5 cm 14. Naime Hanım, bir mağazadaki yıl sonu indirim kampanyasından bir kazak almıştır. Buna göre, kazakta uygulanan indirim miktarı kaç TL’dir? Etiket Fiyatı İndirimli Fiyat ¨ 123,4 ¨ 99,99
Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 167 Akıllı Matematik Atölyem Konu Değerlendirme Testi - 25 1. 28,4 + 103,241 Yukarıda verilen toplama işlemin sonucu kaçtır? A) 131,641 B)121,501 C) 31,641 D)13,501 2. 14,2 – 5,291 Yukarıda verilen çıkarma işleminin sonucu kaçtır? A) 9,909 B)8,909 C) 9 D)7,2 3. Aşağıda verilen işlemlerden hangisi yanlıştır? A) 12,4 + 8 = 20,4 B) 9,81 + 12 = 21,81 C) 9 – 4,384 = 5,384 D) 16,3 – 8 = 8,3 4. 8,23 5,09 8,3 5,009 Yanda verilen ondalık kesirlerin en büyüğü ile en küçüğünün farkı kaçtır? A) 3,14 B)3,21 C) 3,221 D)3,291 5. 23,4 ondalık kesri ile aşağıdakilerden hangisini toplarsak 30 sayısı elde edilir? A) 8,6 B) 7,6 C)6,6 D) 5,6 6. (48,7 + 107,18) – 50,2 Yukarıda verilen işlemin sonucu kaçtır? A) 105,68 B)104,68 C) 100,78 D)99 7. . 4 1 . 1 9 . 8 – , , . 2 3 . 1 Yanda verilen çıkarma işleminde eksilen sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 10,788 B)11,788 C) 15,608 D)15,618 8. 2 b 4 5 c 4 d 6 + , , , 8 a 3 4 5 Yanda verilen toplama işlemine göre, “a + b + c + d” toplamı kaçtır? A) 20 B) 21 C)22 D) 23 9. 5,4,3 Yukarıda verilen rakamları birer kez kullanarak yazılan tam kısmı 2 basamaklı en büyük ve en küçük ondalık kesrin toplamı kaçtır? A)88 B) 88,4 C)88,7 D)88,8
168 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 10. 7,21 12,4 9,243 ? + – Yukarıda verilen şemadaki işlemlere göre, ? ile gösterilen ondalık kesir aşağıdakilerden hangisidir? A) 12 B) 11,47 C) 10,367 D) 10,3 11. + 9 14 2,4 11,4 16,04 8,19 17,19 22,19 Yukarıda verilen toplama işlemi tablosuna göre, hangi renkteki sonuç yanlış bulunmuştur? A) B) C) D) 12. A – 2,3 = 4 B + 9,17 = 11 Yukarıda verilen işlemlere göre, “A + B” toplamı kaçtır? A) 8,13 B)13,8 C) 15 D)21,87 13. Bir mağazadan gömlek alan Esra, kasiyere 100 TL verdiğinde 12,5 TL para üstü almıştır. Buna göre, gömleğin fiyatı kaç TL’dir? A) 97,5 B) 89 C) 87,5 D) 87 14. Miktar Zam ¨ 73,5 İkramiye ¨ 125,96 Melih Bey, yılbaşında zam ve ikramiye alacaktır. Melih Bey’in maaşı 1200 TL olduğuna göre, Melih Bey yılbaşında iş yerinden ne kadar para almıştır? A) 1400 B)1399,46 C) 1389,5 D)1300 15. Renk Uzunluk Aldığı Adet 4,25 m 1 3,073 m 1 0,9 m 2 Ayşe, yukarıda renkleri ve uzunlukları verilen kurdelaları alarak uç uca ekliyor. Buna göre, kaç m uzunluğunda kurdela olur? A) 9,123 B) 9,13 C) 10,01 D) 11 16. Zeliha Hanım, Zerrin Hanımdan 0,23 m kısa, Emel Hanımdan 0,4 m uzundur. Zeliha Hanım 1,56 m boyunda olduğuna göre, Zerrin Hanım ile Emel Hanım’ın boylarının uzunlukları toplamı kaç metredir? A) 2,16 B) 2,56 C) 2,95 D)3 17. Bir terzi 56 m kumaşın önce 21,4 m’sini, sonra 23,148 m’sini kullanmıştır. Buna göre, terzinin kalan kumaş miktarı kaç metredir? A) 11,452 B)12,452 C)13,452 D)13,552
Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 169 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem Yüzde Kavramı • Bir bütünün 100 eş parçasından biri veya bir kaçını gösteren sayıya o çokluğun yüzdesi denir. • Yüzde kısaca % sembolü ile gösterilir ve yüzde diye okunur. • Paydası genişletiliğinde veya sadeleştirildiğinde 100 olabilen kesirler yüzde sembolü ile gösterilebilir. • Yüzde sembolü ile verilen sayılar karşılaştırılırken değerce büyük olan sayı diğerlerinden daha büyüktür. Örnek: • % 5 > % 3 > % 2 = 41 100 • = 15 100 • = 61 100 • = 413 100 • 4 = 2 7 1 100 • = 25 100 • = 38 100 • = 99 100 • = 108 100 • = 10 100 • = 12 100 • = 58 100 • = 66 100 • = 212 100 • = 9 100 • 1. Aşağıda verilen kesirleri % sembolü ile ifade ediniz. 3. Aşağıda verilen ondalık kesirleri yüzde sembolü ile ifade ediniz. 4. Aşağıda % sembolü ile verilen sayıları ondalık gösterim olarak yazınız. 2. Aşağıda % sembolü ile verilen sayıları kesir çizgisi ile ifade ediniz. • % 18 = • % 55 = • % 125 = • % 20 = • % 100 = • % 25 = • % 96 = • % 52 = • % 150 = • 0,25 = • 0,4 = • 1,21= • 1,2 = • 0,250 = • % 12 = • % 29 = • % 55 = • % 5 = • % 1 = • 0,63 = • 0,7 = • 2,18 = • 1,5 = • 0,200 = • % 18 = • % 101 = • % 79 = • % 60 = • % 160 = Örnek: • = % 4 (5) • = = % 40 8 20 4 100 40 100 • 0,50 = = % 50 50 100 • 1 = 2 100 102 100 • = % 101 101 100 = % 102
170 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem = 3 4 • = 9 10 • = 5 20 • = 12 15 • = 2 5 • = 9 12 • = 1 25 • = 3 50 • 5. Aşağıda verilen kesirleri % sembolü ile ifade ediniz. 7. Aşağıdakileri büyükten küçüğe doğru sıralayınız. 8. Aşağıda verilen ifadeleri karşılaştırınız. (<, >) 6. Aşağıda modellenen kesirleri % sembolü ile ifade ediniz. 1 2 • • • • • • • % 12 – % 4 – % 5 • % 10 – % 8 – %12 – % 19 • % 40 – % 60 – % 30 – % 50 • % 75 – % 70 – % 90 – % 100 • % 65 – % 52 – % 90 – % 125 • % 35 ....... % 40 • % 55 ....... % 25 • % 110 ....... % 10 • % 12 ....... 0,13 • 0,02 ....... % 1 • 2,25 ....... % 3 • % 90 ....... % 3 • % 5 ....... • % 10 ....... % 15 • % 28 ....... % 2 • % 55 ....... % 65 • % 61 ....... 0,6 • % 5 ....... 1,25 • % 5 ....... 0,7 3 4 • % 200 ....... 2 5 • % 7 ....... % 70
Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 171 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem Bir Çokluğun Yüzdesini Bulma • Bir çokluğun belli bir yüzdesini bulurken, kesirlerdeki bütünden parçaya konusundan yararlanabiliriz. • Bütünden parçayadaki gibi % sembolü ile verilen sayı, kesir olarak yazılıp, çokluk 100’e bölünür ve sonuç pay ile çarpılır. • Çokluğun 100’e tam bölünmediği durumlarda önce pay ile çarpılıp, sonra sonuç 100’e bölünür. Örnek: • 600’ün % 40’ı 100’ün 600 : 100 = 6 6 x 40 = 240 40 100 • 30’un % 30’u 30’un 30 x 30 = 900 900 : 100 = 9 30 100 1. Aşağıda verilen sayıların istenilen yüzdeleri kadarını bulunuz. 2. Aşağıda verilen sayıların istenilen yüzdeleri kadarını bulunuz. • 300’ün % 40’ı = • 50’nin % 40’ı = • 600’ün % 25’i = • 70’in % 30’u = • 1000’in % 53’ü = • 850’nin % 20’si = • 1500’ün % 48’i = • 450’nin % 24’ü = • 6000’in % 69’u = • 325’in % 44’ü =
172 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 3. Aşağıda verilen soruları cevaplayınız. 4. Aşağıda verilen soruları cevaplayınız. • 600’ün % 20 fazlası kaçtır? • 40’ın % 10 fazlasının 15 eksiği kaçtır? • 500’ün % 40 fazlası kaçtır? • 100’ün % 25 fazlasının 80 eksiği kaçtır? • 1400’ün % 22 fazlası kaçtır? • 300’ün % 40 fazlasının yarısı eksiği kaçtır? • 80’nin % 60 fazlası kaçtır? • 70’in % 60 eksiğinin 40 fazlası kaçtır? • 800’ün % 70 eksiği kaçtır? • 700’ün % 20 eksiğinin 100 fazlası kaçtır? • 250’nin % 40 eksiği kaçtır? • 80’in % 30 eksiğinin 20 fazlası kaçtır?
Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 173 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem Yüzde Problemleri • Problem iyi okunduktan sonra hangi işlemlerin yapılacağı belirlenir. • % sembolü ile yapılan işlemlere dikkat edilir. • “% kaçtır?” diye sorularda sonuç kesir olarak yazılıp yüzdeye çevrilir. Örnek: • 10 penaltıdan 4’ünü gole çeviren bir futbolcunun başarı yüzdesi kaçtır? = = % 40 (10) 40 100 4 10 1. Bir kolideki 20 bardaktan 8 tanesi kırılmıştır. Buna göre, bardakların % kaçı kırılmıştır? 5. Nihat, 360 TL parasının 90 TL’sini harcamıştır. Buna göre, Nihat parasının % kaçını harcamıştır? 2. Yusuf, 25 sorudan 18’ini çözebilmiştir. Buna göre, Yusuf soruların % kaçını çözmüştür? 6. Emre, 75 kg çileğin 15 kg’ını satmıştır. Buna göre Emre, çileklerin % kaçını satmıştır? 3. Bir sepette 50 tane meyve vardır. Bu meyvelerin 12 tanesi elma, geriye kalanları ise portakaldır. Buna göre, sepetteki meyvelerin % kaçı portakaldır? 7. Bir cep telefonu 50 TL kârla 100 TL’ye satılıyor. Buna göre, cep telefonu % kaç kârla satılmıştır? 4. Bir kalem kutusunda 3 mavi, 5 kırmızı ve 2 sarı kalem vardır. Buna göre, kalemlerin % kaçı mavi değildir? 8. Etiket fiyatı 20 TL olan kalem indirimle 16 TL’ye satılmıştır. Buna göre, yapılan indirim % kaçtır?
174 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 9. Bir okuldaki öğrencilerin 4 5 ’ü erkektir. Buna göre, öğrencilerin % kaçı kızdır? 10. Süleyman, 240 kasanın 120 tanesini taşımıştır. Buna göre, Süleyman kasaların % kaçını taşımıştır? 15. 180 km uzunluğundaki bir yolun % 40’ı asfaltlanmıştır. Buna göre, yolun kaç km’si daha asfaltlanırsa yolun yarısı asfaltlanmış olur? 14. Fatih, 160 TL’ye aldığı cep telefonunu, 200 TL’ye satmıştır. Buna göre, Fatih bu satıştan % kaç kâr elde etmiştir? 11. 1000 TL maaş alan Hakkı Bey, yılbaşında %25 zam alacaktır. Buna göre, Hakkı Bey’in zamlı maaşı kaç TL’dir? 16. Azra, yeni aldığı 120 sayfalık kitabın % 60’ını hafta sonu okumuştur. Azra, cumartesi günü kitaptan 40 sayfa okuduğuna göre, pazar günü kaç sayfa okumuştur? 17. 1600 TL maaş alan Kadir, maaşının % 50’sini evin giderlerine, % 30’unu kiraya ayırmıştır. Buna göre, Kadir’in maaşından kaç TL kalmıştır? 13. 800 öğrencinin bulunduğu bir okuldaki öğrencilerin % 30’u geziye katılmamıştır. Buna göre, geziye katılan öğrenci sayısı kaçtır? 12. Etiket fiyatı 75 TL olan bir gömlek yıl sonu % 40 indirimle kaç liraya satılır?
Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 175 Akıllı Matematik Atölyem Konu Değerlendirme Testi - 26 1. Aşağıda verilen eşitliklerden hangisi yanlıştır? A) 20 100 = % 20 B) 65 100 = % 65 C) 1 25 100 = % 25 D) 2 10 100 = % 210 2. 7 25 kesrinin % sembolü ile gösterilişi aşağıdakilerden hangisidir? A) % 35 B) % 30 C) % 28 D) % 20 3. Aşağıda verilen eşitliklerden hangisi doğrudur? I. 0,3 = % 3 II. 0,45 = % 45 III. 0,12 = % 12 IV. 1,2 = % 120 A) I – II B) II – III C)II – III – IV D)I – II – III – IV 4. % 40 gösterimi aşağıdakilerden hangisine eşit değildir? A) 40 100 B) 0,4 C) 2 5 D) 4 100 5. Yanda modellenen kesir aşağıdakilerden hangisine eşit değildir? A) 1 2 B) 0,05 C) % 50 D) 0,5 6. Aşağıdakilerden hangisi % 63’ten büyüktür? A) % 48 B) % 60 C)% 62 D) % 65 7. Aşağıdakilerden hangisi % 30’tan küçüktür? A) 3 4 B) 0,8 C)%0,03 D) 1 2 8. Aşağıda verilen sıralamalardan hangisi doğrudur? A) % 41 < % 51 < % 35 B) % 12 < % 13 < % 100 C) % 9 < % 8 < % 10 D) % 14 < % 10 < % 8 9. 5000 TL’nin %45’i kaç TL’dir? A) 2250 B) 2300 C)2350 D) 2400 10. Aytaç, 160 TL parasının % 30’u ile kravat almıştır. Buna göre, kravatın fiyatı kaç liradır? A)38 B) 48 C)58 D)68
176 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 11. Mustafa, 600 TL parasının % 65’i ile cep telefonu almıştır. Buna göre, Mustafa’nın kalan parası kaç TL’dir? A) 210 B) 250 C)290 D) 390 12. Bir sınıftaki öğrenci 1 4 ’i gözlüklüdür. Buna göre, öğrencilerin % kaçı gözlüklüdür? A) 25 B) 30 C)50 D) 75 13. Çokgen Sayı Üçgen 8 Dörtgen 7 Beşgen 5 Çokgenlerle ilgili bir testteki soruların kaçar tanesinin hangi çokgenle ilgili olduğu tabloda verilmiştir. Buna göre, soruların % kaçı dörtgenlerle ilgilidir? A) % 25 B) % 30 C)% 35 D) % 40 14. Erdoğan, 75 sorunun 9 sorusunu yanlış yapmış ve hiç boş soru bırakmamıştır. Buna göre, Erdoğan’ın başarı yüzdesi kaçtır? A)88 B) 75 C)60 D) 50 15. 60 TL’ye aldığı bir elbiseyi % 15 kârla satan Hasan, elbiseyi kaç TL’ye satmıştır? A) 56 B) 65 C)69 D) 73 16. 800 TL’ye alınan bir telefon 1000 TL’ye satılmıştır. Buna göre, satıştaki kâr % kaçtır? A) 20 B) 22 C)25 D) 26 17. 300 TL’ye aldığı bilgisayarını % 40 zararla satan Erhan kaç TL zarar etmiştir? A) 280 B) 240 C)180 D) 120 18. Halil, 80 TL parasının %30’u ile terlik, 23 TL’si ile de çorap almıştır. Buna göre, Halil’in kaç TL’si kalmıştır? A) 43 B)33 C)23 D) 13 19. 400 km’lik yolun % 40’ını giden Aykut, kaç km daha gitmeli ki yolun % 50’sini gitmiş olsun? A) 40 B) 45 C)50 D) 55 20. Gider % Mutfak 42 Kira 10 Kredi Kartı 28 Faturalar 1500 TL maaş alan Emrah’ın gider tablosu ve yüzdeleri yanda verilmiştir. Buna göre Emrah, faturalar için kaç TL ayırmıştır? A) 200 B) 250 C)300 D) 350
Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 177 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem 1. Aşağıda verilen noktalı kağıda farklı boyutlarda 3 tane dikdörtgen ve kare çiziniz. • 3. Aşağıda verilen noktalı kağıda farklı boyutlarda 3 tane eşkenar dörtgen çiziniz. • 2. Aşağıda verilen noktalı kağıda farklı boyutlarda 3 tane paralelkenar çiziniz. • 4. Aşağıda verilen noktalı kağıda farklı boyutlarda 3 tane yamuk çiziniz. • Dörtgenler ve Özellikleri Karşılıklı kenar çiftlerinden en az birine ait doğru parçaları paraleldir. Karşılıklı kenar çiftlerinin ikisini de oluşturan doğru parçaları paraleldir. Karşılıklı kenar uzunlukları eşittir. Bütün kenar uzunlukları eşittir. Her açısı eşittir. İki dar iki geniş açısı vardır. Her açısı 90º’dir. Köşegen uzunlukları eşittir.
178 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 5. Aşağıda noktalı kağıtta verilen dörtgenlerin ismini belirleyiniz. 6. Aşağıda verilen özelliklere sahip dörtgenleri belirleyiniz. Yukarıda verilen şekil; eşkenar dörtgen, dikdörtgen, kare ve paralelkenarın birleşmesiyle oluşmuştur. Buna göre, ? ile gösterilen kenar uzunluklarını bulunuz. • • Bütün kenar uzunlukları eşit olan dörtgenler • Köşegen uzunlukları eşit olan dörtgenler • Karşılıklı kenarları paralel olan dörtgenler • İç açıları toplamı 360° olan dörtgenler • İç açıları 90’ar derece olan dörtgenler • Karşılıklı açıları birbirine eşit olan dörtgenler Yukarıda verilen şekil; dikdörtgen kare ve paralelkenarın birleşmesiyle oluşmuştur. Buna göre, ? ile gösterilen kenar uzunluklarını bulunuz. 7. 16 cm 1cm 11 cm ? ? ? ? ? 10 cm 8. 10 cm ? ? ? ? ? ? ? 5 cm 4 cm 7 cm
Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 179 Akıllı Matematik Atölyem Konu Değerlendirme Testi - 27 1. Aşağıdakilerden hangisi dörtgen değildir? A) B) C) D) 2. Aşağıdakilerden hangisinin bütün açıları 90°’dir? A) Paralelkenar B)Yamuk C) Kare D)Eşkenar dörtgen 3. Aşağıdakilerden hangisinin bütün kenarları birbirine eşittir? A) Paralelkenar B)Yamuk C) Eşkenar dörtgen D)Dikdörtgen 4. Aşağıdakilerden hangisinin köşegen uzunlukları birbirine eşittir? A) Paralelkenar B)Yamuk C) Eşkenar dörtgen D)Dikdörtgen 5. Aşağıdakilerden hangisinin 4 köşesi yoktur? A) Kare B)Dikdörtgen C) Yamuk D)Altıgen 6. Aşağıdakilerden hangisi 4 kenarlıdır? A) Üçgen B)Paralelkenar C) Beşgen D)Altıgen 7. D A C B Yanda noktalı kağıtta verilen dörtgen için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Adı eşkenar dörtgendir. B) |AC| = |BD| C) [BC] // [AD] D) [AC] kenardır. 8. Yanda izometrik kağıtta verilen dörtgen çeşidi aşağıdakilerden hangisidir? A) Kare B)Eşkenar dörtgen C) Paralelkenar D)Yamuk 9. D E A G B C F Yanda verilen ABCD yamuğunun köşegenlerinden biri aşağıdakilerden hangisidir? A) [AF] B) [DG] C)[BD] D) [EG] 10. Yukarıda kareli zeminde verilen şekilde aşağıdaki dörtgenlerden hangisi kullanılmamıştır? A) Kare B)Eşkenar dörtgen C) Yamuk D)Paralelkenar
180 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 11. • Bütün kenarları aynı uzunluktadır. • Köşegenleri aynı uzunluktadır. Yukarıdaki özelliklere sahip dörtgen aşağıdakilerden hangisidir? A) Eşkenar dörtgen B)Paralelkenar C) Yamuk D)Kare 12. • Köşegen uzunlukları eşittir. • Bütün açıları 90° dir. • Karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir. • 3 tane köşegeni vardır. • İç açıları toplamı 180° dir. Yukarıda verilen özelliklerden kaç tanesi dikdörtgen için doğrudur? A) 5 B) 4 C)3 D) 2 13. N K L M Yukarıda noktalı kağıtta verilen noktalar birleştirilirse hangi dörtgen çeşidi elde edilir? A) Eşkenar dörtgen B)Paralelkenar C) Yamuk D)Kare 14. 10 cm 4 cm 7 cm a b c 8 cm Yukarıda kareli zemine çizilen şekle göre, “a + b + c” toplamı kaçtır? A) 16 B) 15 C)14 D) 13 15. D A F E K L C B Yanda kareli zeminde verilen ABCD dikdörtgenini kullanarak aşağıdaki paralelkenarlardan hangisi çizilemez? A) AFLK B)FECL C) AKLE D)BLKE 16. 6 cm 6 cm 4 cm a b 2cm Yanda kareli zeminde çizilen dörtgenlere göre, “a + b” toplamı kaçtır? A) 12 B) 11 C)10 D) 9 17. Yukarıda noktalı kağıda aşağıdaki dörtgen çeşitlerinden hangisi çizilmemiştir? A) Kare B)Dikdörtgen C) Yamuk D)Eşkenar dörtgen 18. Yanda izometrik kağıda çizilen çizgileri devam ettirerek eşkenar dörtgen elde edilecektir. Buna göre, en az kaç birimlik çizgiye ihtiyaç vardır? A)8 B) 7 C)6 D) 5
Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 181 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem Üçgenler ve Dörtgenlerde Açı Problemleri • Dörtgenlerin iç açıları toplamı 360° dir. • Üçgenlerin iç açıları toplamı 180° dir. 1. Aşağıda verilen üçgenlerde ? ile gösterilen açıların ölçülerini bulunuz. 2. Aşağıda verilen paralelkenarlarda ve eşkenar dörtgenlerde verilmeyen açıların ölçülerini bulunuz. 3. Aşağıda verilen yamuklardaki verilmeyen açıların ölçülerini bulunuz. • B C A 63° 78° ? • B C A 59° 92° ? • B C A 58° • D C A B 77° • D C A B 126° • D C A B 66° • D A C D 118° 43° • D A C D 91° 88° • D A C D 102° 67° ? • B C A 45° ? ? • A B C 23° ? 29° 120° 60° 60° 120° 60° 60° 120° 120° 120° 60° 50° 130° 40° 40° 100° 45° 45° 60° 60° 60° • B C A 140° ? ?
182 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 4. Aşağıda verilen dörtgenlerde ? ile gösterilen açıların ölçüsünü bulunuz. • A D A B 77° 100° ? 121° • D A C B 110° ? 60° 72° 5. Yanda verilen şekilde ABCD paralelkenardır. Buna göre, ? ile gösterilen açının ölçüsü kaç derecedir? D C A E B 68° 52° ? 6. Yanda verilen şekilde ABCD eşkenar dörtgendir. Buna göre, ? ile gösterilen açının ölçüsü kaç derecedir? D C A B 28° 140° ? 7. Yanda verilen şekilde ABCD karedir. Buna göre, ? ile gösterilen açının ölçüsü kaç derecedir? D E A C B ? 70° 40° A B 8. Yanda verilen şekilde ABDE kare, BCD eşkenar üçgendir. Buna göre, m(EéDC) kaç derecedir? E D C ? 9. Yanda verilen şekilde ABCD dikdörtgen ve EBFD paralelkenardır. Buna göre, ? ile gösterilen açının ölçüsü kaç derecedir? D F A E C B 148° ? Yanda verilen ABCD yamuğuna göre, “a – b” farkı kaçtır? 11. D A C B 121° a b • D A C B 58° 66° 141° ? 10. Yanda verilen şekilde ABCD yamuk ve EBCD paralelkenardır. Buna göre, ? ile gösterilen açının ölçüsü kaç derecedir? D A E C B 83° 27° ?
Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 183 Akıllı Matematik Atölyem Konu Değerlendirme Testi - 28 1. B C A 71° 66° Yanda verilen ABC üçgenine göre, A açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 53 B) 43 C)38 D)33 2. B C A Yanda verilen ABC ikizkenar dik üçgeninde; |AB| = |BC| Buna göre, C açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 60 B) 50 C)45 D) 40 3. A B C 26° Yanda verilen ABC üçgeninde; |AB| = |BC| Buna göre, B açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 128 B) 127 C)126 D) 125 4. D C A B 126° a b Yanda verilen şekilde ABCD paralelkenardır. Buna göre, “a – b” farkı kaçtır? A) 54 B) 62 C)66 D) 72 5. D C A 141° B Yanda verilen şekilde ABCD eşkenar dörtgendir. Buna göre, “m(ëC) + m(ëA)” toplamı kaç derecedir? A)68 B) 78 C)88 D) 98 6. D A C B a 69° b 131° Yanda verilen şekilde ABCD yamuktur. Buna göre, “a – b” farkı kaç derecedir? A) 62 B)63 C)64 D) 65 7. D A B C 144° 92° 66° ? Yanda verilen ABCD dörtgenine göre, ? ile gösterilen açının ölçüsü kaç derecedir? A)68 B) 58 C)48 D)38 8. D E A C B ? 28° Yanda verilen şekilde ABCD dikdörtgendir. Buna göre, ? ile gösterilen açının ölçüsü kaç derecedir? A) 72 B)66 C)62 D) 58 9. D E C A B 70° ? Yanda verilen şekilde ABCD paralelkenar |AE| = |AD| Buna göre, ? ile gösterilen açının ölçüsü kaç derecedir? A) 70 B) 60 C)50 D) 40
184 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 10. D A C E B ? Yanda verilen şekilde ABCD kare ve ABEC paralelkenardır. Buna göre, m(CéEB) kaç derecedir? A) 60 B) 50 C)45 D) 40 11. D C A B 72° Yanda verilen şekilde ABCD eşkenar dörtgendir. Buna göre,C açısının ölçüsü kaç derecedir? A)36 B)38 C)40 D) 42 12. D E A F C B ? Yanda verilen şekilde ABCD dikdörtgen ve AFE eşkenar üçgendir. Buna göre, ? ile gösterilen açının ölçüsü kaç derecedir? A) 75 B) 60 C)45 D) 30 13. Bir dörtgenin üç iç açısının ölçüleri 66°, 78° , 152° olduğuna göre, verilmeyen diğer açının ölçüsü kaç derecedir? A) 70 B)68 C)66 D) 64 14. D E A F C B 30° Yukarıda verilen şekilde AFED dikdörtgen ve FBCE karedir. Buna göre, AEB açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 90 B) 95 C)100 D) 105 15. B C A 53° 37° Yanda verilen üçgenin açılarına göre çeşidi nedir? A) Dar açılı üçgen B)Dik açılı üçgen C) Geniş açılı üçgen D)İkizkenar üçgen 16. D F A C B E 71° a b Yanda verilen şekilde ABEF ile BCDE yamuktur. Buna göre, “b – a” farkı kaçtır? A) 19 B) 20 C)21 D) 22 17. D C A E B 80° ? Yanda verilen şekilde ABCD paralelkenardır. Buna göre, ? ile gösterilen açının ölçüsü kaç derecedir? A) 80 B) 60 C)30 D) 10 18. D C A B E 60° Yanda verilen şekilde ABCD paralelkenar ve BEC eşkenar üçgendir. Buna göre, DCE açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 60 B) 80 C)100 D) 120
Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 185 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem Uzunlukları Ölçme • Uzunluk ölçü temel birimi metredir. m ile gösterilir. • Birimleri birbirine dönüştürürken inilen her basamak için 10 ile çarpılır. Çıkılan her basamak için 10 ile bölünür. kilometre(km) hektometre(hm) x10 x10 x10 x10 x10 ÷10 ÷10 ÷10 ÷10 ÷10 ÷10 x10 dekametre(dam) desimetre(dm) santimetre(cm) milimetre(mm) metre(m) 1. Aşağıda verilen dönüşümleri yapınız. 2. Aşağıda verilen dönüşümleri yapınız. • 12 m = ......................................... cm • 4,5 km = ........................................ m • 0,23 km = ...................................... m • 0,5 km = ........................................ m • 7,2 m = ........................................ cm • 1,65 m = ...................................... cm • 0,231 m = ................................... mm • 8,1 m = ....................................... mm • 9,21 cm = .................................... mm • 6,5 cm = ...................................... mm • 0,25 cm = .................................... mm • 5,2 m = ....................................... mm • 6,125 cm = .................................. mm • 9,45 cm = .................................... mm • 7,5 cm = ...................................... mm • 1,251 km = ..................................... m • 0,025 km = ..................................... m • 0,4 m = .......................................... cm • 150 m = ....................................... cm • 250 m = ...................................... mm • 3 m = .......................................... mm • 40 m = ........................................ mm • 25 cm = ....................................... mm • 10 cm = ....................................... mm • 7 km = ........................................... m • 80 km = ......................................... m • 755 km = ....................................... m • 800 mm = ..................................... cm • 9000 mm = ................................... cm • 80 000 mm = ................................. m • 75 000 mm = ................................. m • 90 000 cm = .................................. m • 800 cm = ....................................... m • 1600 cm = ..................................... m
186 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 3. Aşağıda verilen dönüşümleri yapınız. 5. Aşağıda verilen dönüşümleri yapınız. 6. Aşağıda verilen işlemleri yapınız. 4. Aşağıda verilen dönüşümlerini yapınız. • 25 cm = 25 100 m = 0,25 m • 81 cm = ............... m = ............... m • 4 m 24 cm = ............................. cm • 6 m 18 cm = ............................. cm • 92 m 9 cm = ............................. cm • 5 m 211 mm = ........................ mm • 2 m 10 mm = .......................... mm • 5 km 80 m = .............................. m • 12 km 75 m = ............................ m • 9 km 6 m = ................................ m • 3 m 5 cm – 1 m 48 cm = ............................ cm • 4 km – 1895 m = ........................................ m • 6 m 244 mm + 16 m 123 mm = .................. mm • 7 km 512 m + 3 km 20 m = .......................... m • 6 m 12 cm + 3 m 88 cm = ............................ m • 123 cm = .............. m = .............. m • 8 mm = ............... cm = ............... cm • 77 mm = .............. m = .............. m • 681 mm = ............ m = .............. m • 650 m = ........... km = ............. km • 69 m = ................ km = ............ km • 723 cm = .................. m ............ cm • 619 cm = .................. m ............ cm • 1265 cm = ................ m ............. cm • 1565 mm = ............... m ............ mm • 12 348 mm = ............ m ............ mm • 6512 m = ................ km ............... m • 73 216 m = ............. km ............... m • 136 218 m = ........... km ............... m • 68 213 mm = ............ m ............ mm • 121 212 m = ........... km ............... m • 7218 cm = ................ m .............. cm
Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 187 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem Uzunluk Ölçme Problemleri • Uzunluk ölçme problemlerindeki birimler istenen birime çevrilir. • Aynı birimler kendi arasında işlem yapılır. Örnek: • 4 m uzunluğundaki ipin 1 m 25 cm’si kullanıldığında geriye kaç cm ip kalır? 4 m = 400 cm 1 m 25 cm = 125 cm 400 – 125 = 275 cm 1. Ahmet, 7 m boyundaki su borusunun 250 cm’sini kullandığında geriye kaç cm su borusu kalmıştır? 3. 3 tane 400 mm ip uç uca eklendiğinde kaç cm’lik ip elde edilir? 4. 40 cm’lik telin 320 mm’si kullanılırsa geriye kaç cm tel kalır? 5. 2,1 km yolun 500 m’sini giden Yusuf’un kaç m yolu kalmıştır? 2. 21 km’lik yolun 18 000 m’si asfaltlanmıştır. Buna göre, asfaltlanmayan yol kaç km’dir? 6. Zeliha, 6 m kumaşın önce 200 cm’sini, sonra 3000 mm’sini kullanmıştır. Buna göre, geriye kaç m kumaş kalmıştır? 9. Zeynep’in bir karışı 13 cm’dir. Zeynep, halısının kısa kenarını 21 karış olarak ölçtüğüne göre, halının kısa kenarı kaç m’dir? 7. 42,5 m uzunluğundaki kablonun 1500 cm’si kullanılırsa geriye kaç cm kablo kalır? 8. Fatih, her gün 700 m yürürse Ocak ayında kaç km yürümüş olur?
188 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 10. Bir terzi dükkanının rafında 52 m kumaş vardır. Terzi, 2 m 70 cm uzunluğundaki kumaştan bir takım elbise dikiliyor. Terzi, 5 kişiye elbise diktiğine göre, elinde kaç metre kumaş kalmıştır? 15. Bir araç 200 km olan yolun % 60’ını gittikten sonra geriye kaç m yolu kalır? 20. 3,5 km’lik yolun 3 5 ’ünü giden bir kişinin geriye kaç metre yolu kalır? 11. 1 dakikada 750 m yol giden bir araç aynı hızla bir saatte kaç km yol gider? 16. 80 cm’si 12 TL olan kumaşın 4 m’si kaç TL’dir? 12. 30 m uzunluğundaki kurdelanın 250 cm’si kesildikten sonra kalanı 5 eşit parçaya bölünmüştür. Her bir parçanın uzunluğu kaç cm’dir? 17. Serpil’in bir adımının uzunluğu 52 cm’dir. Serpil 55 adım attığında kaç m ilerlemiş olur? 13. 9 km 40 m’lik yolun 5375 m’sine beyaz gül, 2,5 km’sine sarı gül dikilmiştir. Buna göre, gül dikilmeyen yolun uzunluğu kaç m’dir? 18. 1 m kumaşın fiyatı 40 TL dir. Buna göre, 350 cm kumaş alan bir kişi kaç TL öder? 14. Hasan’ın boyu, Zeynep’in boyundan 27 cm daha kısadır. Zeynep’in boyu 1,96 m olduğuna göre, ikisinin boy uzunlukları toplamı kaç cm’dir? 19. 5 cm Yukarıda verilen 5 cm uzunluğundaki 40 tane doğru parçası uç uca eklendiğinde kaç m doğru parçası elde edilir?
Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 189 Akıllı Matematik Atölyem Konu Değerlendirme Testi -29 1. 250 cm Aşağıdakilerden hangisi yukarıda verilen uzunluğa eşit bir uzunluktur? A) 0,25 km B)25 m C) 2,5 m D)25 000 mm 2. Kişi Uzunluk Süleyman 1 m 76 cm Hakan 196 cm Hasan 1,9 m Hüseyin 2000 mm Yanda boy uzunlukları verilen kişilerin en uzunu kimdir? A) Hüseyin B)Hasan C) Hakan D)Süleyman 3. Aşağıda verilen eşitliklerden hangisi doğrudur? A) 0,4 km = 4000 m B) 2,53 km = 2530 m C) 1,21 m = 12,1 cm D) 0,6 cm = 60 mm 4. 8,009 km = ................. m Yukarıda verilen eşitliğe göre, boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi gelir? A) 80,9 B)809 C) 8009 D)80 009 5. 600 cm 3 mm = ................. mm Yukarıda verilen eşitliğe göre boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi gelir? A) 63 B)603 C) 6003 D)60 003 6. 8 m – 48 cm 7 mm = ................. mm Yukarıda verilen işleme göre, boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi gelir? A) 7513 B)7413 C) 741 D)713 7. Aşağıda verilen eşitliklerden hangisi yanlıştır? A) 4 km = 4000 m B) 80 000 mm = 80 m C) 125 000 m = 1250 km D) 7800 cm = 78 m 8. 1684 cm = K m L cm Yukarıda verilen eşitliğe göre, K ve L yerine gelmesi gereken sayılar aşağıdakilerden hangisidir? K L A) 168 4 B) 16 84 C) 1 684 D) 0,1 1684
190 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 9. 45 cm 0,0045 km 4,5 m 4500 mm Yukarıda verilen uzunluklardan en küçüğü hangisidir? A) 4,5 m B)45 cm C) 4500 mm D)0,0045 km 10. Hamdi, yürüyüş yolunda 1. gün 2,5 km, 2. gün 1800 m ve 3. gün 170 000 cm yürümüştür. Buna göre, Hamdi üç günde toplam kaç metre yürümüştür? A) 6000 B)5800 C) 5600 D)5400 11. Engin, 4,52 km’lik yolun 1800 m’sini gittikten sonra köye ulaşmak için kaç metre daha gitmelidir? A) 2820 B)2720 C) 2610 D)2520 12. 5,4 cm kalınlığındaki 15 defter üst üste konulduğunda toplam yükseklik kaç mm olur? A) 8,1 B) 81 C)810 D) 8100 13. Veysel’in boyunun uzunluğu 1,72 m’dir. Kardeşi Ali’nin boyu ise Veysel’in boyundan 8 cm daha kısadır. Buna göre, iki kardeşin boy uzunlukları toplamı kaç cm’dir? A) 335 B)336 C)337 D)338 14. 4 km’lik bir yolun kenarına; 0,5 m uzunluğundaki kaldırım taşları döşenecektir. Buna göre, kaç tane kaldırım taşı gereklidir? A) 80 B) 800 C)8000 D) 80 000 15. Veli’nin bir karışının uzunluğu 20 cm’dir. Veli, masasının boyunu 30 karış olarak ölçtüğüne göre, masanın boyu kaç metredir? A) 0,06 B) 0,6 C)6 D) 60 16. 1 m kumaşın fiyatı 48 TL olduğuna göre, 150 cm kumaş alan bir kişi kaç TL öder? A) 72 B) 70 C)68 D)66 17. Fatih, Fen Bilimleri dersi için evlerinin bahçesine 20 cm uzunluğunda bir fidan dikmiştir. Fidan hergün 3 mm uzadığına göre, bir ay sonra fidanın boyu kaç cm olur?(1 ay = 30 gün) A) 2009 B) 209 C)29 D) 2,9
Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 191 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem Çevre Uzunluğu • Bir geometrik şeklin kenar uzunluklarının toplamına çevre uzunluğu denir. Ç = a + b + c + d a d b c Ç = 4xa a a a a Ç = 3xa Ç = (2xa) + b Ç = a + b + c Ç = 2x(a+b) Ç = 2x(a+b) a a a a a b a b a a a a Ç = 4xa a a a a b b a c a 1. Aşağıda verilen üçgenlerin çevre uzunluklarını bulunuz. 2. Aşağıda verilen paralelkenarların çevre uzunluklarını bulunuz. 3. Aşağıda verilen dikdörtgenlerin çevre uzunluklarını bulunuz. 4. Aşağıda verilen eşkenar dörtgenlerin çevre uzunluklarını bulunuz. • 12 cm 10 cm 10 cm • 17 cm 17 cm 17 cm • 4 cm 3 cm • 10 cm 6 cm • 15 cm 12 cm • 3 cm 5 cm 4 cm • 12 cm 10 cm • 21 cm 9 cm • 16 cm 7 cm • 12 cm 18 cm • 27 cm •
192 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 5. Aşağıda verilen karelerin çevre uzunluklarını bulunuz. 8. Aşağıda noktalı kağıtta verilen geometrik şekillerin çevre uzunluklarını bulunuz. 7. Aşağıda verilen çokgenlerin çevre uzunluklarını bulunuz. • 12 cm • 29 cm • 22 cm 10 cm 12 cm 6 cm • 16 cm 6. Aşağıda verilen yamukların çevre uzunluklarını bulunuz. • 29 cm 13 cm 10 cm 12 cm 4 cm • 16 cm 10 cm 10 cm • 21 cm 25 cm 9 cm 7 cm 20 cm 12 cm 13 cm 14 15 cm • cm 2cm 9. Aşağıda izometrik kağıtta verilen geometrik şekillerin çevre uzunluklarını bulunuz. 3cm
Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 193 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem Çevre Uzunluğu Problemleri • Problemlerde hangi geometrik şekillerin kullanıldığına, çevre uzunluğu mu, kenar uzunluğu mu sorulduğuna dikkat etmeliyiz. 1. Yukarıda verilen kare ile dikdörtgenin çevre uzunlukları eşit olduğuna göre, karenin bir kenar uzunluğu kaç cm’dir? 24 cm 14 cm 4. Yanda verilen dikdörtgenin çevre uzunluğu 144 cm olduğuna göre, dikdörtgenin kısa kenarının uzunluğu kaç cm’dir? 42 cm 2. Yukarıda verilen paralelkenar ile eşkenar dörtgenin çevre uzunlukları eşit olduğuna göre, paralelkenarın kısa kenarının uzunluğu kaç cm’dir? 30 cm 28 cm 3. Yukarıda verilen yamuk ile eşkenar üçgenin çevre uzunlukları birbirine eşit olduğuna göre, eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu kaç cm’dir? 10 cm 17 cm 13 cm 14 cm Yukarıda verilen karenin bir kenar uzunluğu, paralelkenarın çevresine eşit olduğuna göre, paralelkenarın uzun kenarının uzunluğu kaç cm’dir? 5. Çevre: 248 cm 6. Yukarıda verilen ikizkenar üçgen ile eşkenar üçgenin çevre uzunlukları eşittir. Buna göre, ikizkenar üçgenin eşit olan kenarlarından birinin uzunluğu kaç cm’dir? 12 cm 14 cm 14 cm 14 cm 11 cm
194 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 7. Yandaki şekil; kısa kenarı 12 cm, uzun kenarı 40 cm olan eş dikdörtgenlerle oluşmuştur. Buna göre, şeklin çevre uzunluğu kaç cm’dir? 16 cm 10 cm 8. Yanda verilen şekil; büyük dikdörtgenden kısa kenarı 4 cm olan uzun kenarı 10 cm olan dikdörtgen kesilmesiyle oluşmuştur. Buna göre, kalan şeklin çevresi kaç cm’dir? 32 cm 24 cm 9. Yanda verilen şeklin çevresi kaç cm’dir? Yanda verilen şekil, kare ve paralelkenardan oluşmuştur. Karenin çevresi 36 cm olduğuna göre, tüm şeklin çevresi kaç cm’dir? 4 cm 10. 11. Bir kenarının uzunluğu 48 cm olan karenin çevre uzunluğu ile aynı çevre uzunluğuna sahip eşkenar üçgenin bir kenarı kaç cm’dir? 12. Yanda verilen şekil eş karelerle oluşmuştur. Boyalı karenin çevresi 64 cm olduğuna göre, tüm şeklin çevresi kaç cm’dir? 13. Yanda verilen paralelkenar, eşkenar üçgenlerden oluşmuştur. Eşkenar üçgenlerden birinin çevresi 96 cm olduğuna göre, paralelkenarın çevresi kaç cm’dir? 18 cm 14. Yanda verilen şekil, dikdörtgenler ve kareden oluşmuştur. Dikdörtgenin çevresi 54 cm ve karenin çevresi 28 cm olduğuna göre, boyalı dikdörtgenin çevresi kaç cm’dir?
Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 195 Akıllı Matematik Atölyem Konu Değerlendirme Testi -30 1. 16 cm 12 cm B C A D Yanda verilen ABCD paralelkenarın çevre uzunluğu kaç cm’dir? A) 28 B)36 C)42 D) 56 2. C A D B Yanda verilen ABCD eşkenar dörtgenin çevre uzunluğu 168 cm olduğuna göre, bir kenarı kaç cm’dir? A) 42 B) 43 C)44 D) 45 3. 29 cm N K M L Yanda verilen KLMN dikdörtgenin çevre uzunluğu 82 cm olduğuna göre, [KN] kenarının uzunluğu kaç cm’dir? A) 13 B) 12 C)11 D) 10 4. 12 cm 16 cm 14 cm 8 cm ? Yukarıda verilen kare ile yamuğun çevre uzunlukları birbirine eşittir. Buna göre, yamuğun verilmeyen kenarının uzunluğu kaç cm’dir? A) 7 B)8 C)9 D) 10 5. Aşağıdakilerden hangisinin çevre uzunluğu diğerlerinden farklıdır? A) 8 cm 8 cm B) 20 cm 12 cm C) 25 cm 7 cm D) 16 cm 16 cm 6. Yanda verilen şekil; eşkenar dörtgen ile eşkenar üçgenden oluşmuştur. Eşkenar üçgenin çevresi 72 cm olduğuna göre, tüm şeklin çevresi kaç cm’dir? A) 96 B) 120 C)144 D) 168 7. Yanda verilen şekil eş eşkenar üçgenlerden oluşmuştur. Şeklin çevresi 126 cm olduğuna göre, boyalı üçgenin çevre uzunluğu kaç cm’dir? A) 21 B) 42 C)63 D) 84 8. Yanda verilen şekil, kısa kenarı 4 cm olan eş dikdörtgenlerden oluşmuştur. Buna göre, şeklin çevresi kaç cm’dir? A) 76 B) 72 C)68 D) 64
196 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 9. 48 cm 36 cm Yukarıda verilen dikdörtgen ile eşkenar dörtgenin çevre uzunluğu birbirine eşittir. Buna göre, eşkenar dörtgenin bir kenar uzunluğu kaç cm’dir? A) 42 B)36 C)21 D) 18 10. 3 2 4 1 Yanda verilen kareden belirlenen şekillerden hangisi kesilip atılırsa şeklin çevre uzunluğu artar? A) 1 B) 2 C)3 D) 4 11. Yukarıda izometrik kağıtta verilen pembe boyalı şeklin çevresi 108 cm olduğuna göre, mavi boyalı şeklin çevresi kaç cmdir? A) 162 B) 153 C)144 D) 135 12. 36 cm A B 81 cm 72 cm Yukarıdaki şekilde, eşkenar üçgenlerin çevre uzunlukları verilmiştir. Buna göre, |AB| kaç cm’dir? A) 65 B) 64 C)63 D) 62 13. Yanda verilen şekil; kare ve eşkenar üçgenlerden oluşmuştur. Tüm şeklin çevresi 128 cm olduğuna göre, karenin çevresi kaç cm’dir? A) 16 B) 32 C)48 D) 64 14. E A D 24 cm 16 cm B C Yanda verilen şekilde; ABCD dikdörtgenin içine BEC eşkenar üçgeni yerleştirilmiştir. Buna göre, boyalı bölgenin çevresi kaç cmdir? A) 96 B) 80 C)64 D) 48 15. Kısa kenarı 12 m, uzun kenarı 18 m olan dikdörtgen şeklindeki bir tarlanın etrafına tel çekilecektir. Tarla için 480 m tel alındığına göre, tarlanın etrafına kaç sıra tel çekilmiştir? A)8 B) 7 C)6 D) 5 16. Bir kenarının uzunluğu 5 cm olan eşkenar dörtgenin her bir kenarı 3 katına çıkarılırsa çevre uzunluğunda nasıl bir değişiklik olur? A) 2 katına çıkar. B)3 katına çıkar. C) 4 katına çıkar. D)Değişmez.
Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 197 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem Alan Ölçme • Karenin alanı verildiğinde, kenar uzunluklarını bulmak için hangi aynı iki sayının çarpımı diye sorabiliriz. • • b a Alan = a x a = a2 Karesel Bölgenin Alanı Dikdörtgensel Bölgenin Alanı Alan = a x b = b x a a a 1. Aşağıda noktalı kağıtta verilen karesel ve dikdörtgensel bölgelerin alanlarını birim kare (br2) olarak bulunuz. • 2. Aşağıda kenar uzunlukları verilen karesel bölgelerin alanlarını örnekteki gibi bulunuz. • 7 cm 7 cm x 7 cm = 49 cm2 • 8 cm • 10 cm • 15 cm • 18 cm • 20 cm • 9 cm Örnek: • • 6 x 6 = 36 cm2 12 x 3 = 36 cm2 6 cm 12 cm 3 cm
198 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem 3. Aşağıda verilen dikdörtgensel bölgelerin alanlarını örnekteki gibi bulunuz. 5. Aşağıda alanları ve bir kenar uzunluğu verilen dikdörtgensel bölgelerin diğer kenar uzunluklarını bulunuz. 6. Aşağıda noktalı kağıtta verilen dikdörtgensel bölgelerin alanına eşit farklı dikdörtgensel bölgeler bulunuz. 4. Aşağıda alanları verilen karesel bölgelerin kenar uzunluklarını örnekteki gibi yapınız. • 15 cm 4 cm 15 cm x 4 cm = 60 cm2 • 8 cm 5 cm • 15 cm 12 cm • 10 cm 9 cm • 12 cm 10 cm • 16 cm 5 cm 64 cm2 = 8 cm x 8 cm • 64 cm2 • 81 cm2 • 25 cm2 • 9 cm 72 cm2 • 6 cm 48 cm2 • 12 cm 108 cm2 • 11 143 cm2 cm • 100 cm2 •
Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı 199 ATÖLYE BİLGİSİ Akıllı Matematik Atölyem Alan Ölçme Problemleri • Alan problemlerinde, hangi geometrik şeklin alanını bulacağımızı belirleriz. • Alan problemlerinde, bize hangi bölgeyi sorduğunu belirleriz. • Karesel ve dikdörtgensel bölge olmayan şekilleri karesel ve dikdörtgensel bölge olacak şekilde parçalayabiliriz. Örnek: • 1 nolu şekil karesel bölge = 4 x 4 = 16 cm2 2 nolu şekil dikdörtgensel bölge = 5 x 12 = 60 cm2 76 cm2 + 4 cm 12 cm 4 cm 5 cm 2 1 1. Çevre uzunluğu 128 cm olan karesel bölgenin alanı kaç cm2’dir? 4. Uzun kenarı 15 cm ve alanı 120 cm2 olan dikdörtgensel bölgenin çevre uzunluğu kaç cm’dir? 3. Kısa kenarı 9 cm ve çevre uzunluğu 40 cm olan dikdörtgensel bölgenin alanı kaç cm2’dir? 2. Alanı 81 cm2 olan karesel bölgenin çevre uzunluğu kaç cm’dir? Yanda verilen şekilde, dikdörtgensel bölge ile karesel bölge iç içe verilmiştir. Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç cm2’dir? 5. 22 cm 6 cm 6 cm 10 cm 6. Yanda verilen şekilde karesel ve dikdörtgensel bölgeler kullanılmıştır. Buna göre, boyalı bölgenin alanı cm2’dir? 15 cm 3 cm 3 cm 3 cm 15 cm 7 cm 7. Yanda verilen boyalı bölgenin alanı cm2’dir? 9 cm 6 cm 9 cm 18 cm
200 Ar tık Matematikte Ustalaşma Zamanı Akıllı Matematik Atölyem Yanda verilen şekil eş karesel bölgelerden oluşmuştur. Şeklin çevresi 48 cm olduğuna göre, alanı kaç cm2’dir? 9. 8. Yanda verilen şekilde alanları verilen karesel bölgelere göre, yeşil boyalı olan dikdörtgensel bölgenin alanı kaç cm2’dir? 100 cm2 36 cm2 Yukarıda verilen şekil, dikdörtgensel bölge ve eş karesel bölgelerden oluşmuştur. Karesel bölgelerden birinin alanı 16 cm2 olduğuna göre, yeşil boyalı dikdörtgensel bölgenin alanı kaç cm2’dir? Yukarıda verilen karesel bölge ile dikdörtgensel bölgenin alanları birbirine eşittir. Buna göre, dikdörtgensel bölgenin kısa kenarının uzunluğu kaç cm’dir? 11. 12 cm 16 cm ? 12. Yanda verilen şekilde; karesel bölgeden dikdörtgensel bölgeler kesilip atılıyor. Buna göre, kalan boyalı bölgenin alanı kaç cm2’dir? 10 cm 4 cm 2cm 4 cm 8 cm Yukarıda verilen şeklin alanı kaç cm2’dir? 13. 12 cm 12 cm 4 cm 6 cm 4 cm 6 cm 2cm Yukarıdaki şekilde, karesel bölgenin alanları verilmiştir. Buna göre, |AB| kaç cm’dir? 14. 64 cm2 A B 49 cm2 36cm2 Yukarıda verilen şekil, karesel ve dikdörtgensel bölgeden oluşmuştur. Dikdörtgensel bölgenin alanı 60 cm2 olduğuna göre, tüm şeklin çevresi kaç cm’dir? 15. 4 cm 10. 14 cm 10 cm