แผนการสอน บทที่ 3

47

บนั ทึกหลังการเรยี นการสอน
1. ผลการเรียนรู้

2. ปญั หาและอุปสรรค

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปัญหา

ลงชอื่ .....................................ผู้สอน
()
..../................../........

48

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 8

รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 4

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 3 การคณู การหาร เวลาเรียน 31 ชว่ั โมง

เรือ่ ง การหารทต่ี วั ตงั้ มีมากกว่าสหี่ ลกั และตัวหารมหี น่ึงหลัก เวลาเรยี น 1 ชั่วโมง

โดยวธิ ีหารยาว (การหารลงตวั )

สอนวนั ท่.ี ...... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ

ดำเนินการของจำนวน ผลทเี่ กดิ ขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการ

ดำเนนิ การ และการนำไปใช้

ตวั ชวี้ ัด
ค 1.1 ป.4/7 : ประมาณผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหาร จากสถานการณ์
ตา่ งๆ อยา่ งสมเหตสุ มผล

สาระสำคัญ
การหารยาวเป็นการตั้งหารโดยนำตัวหารไปหารตัวตั้งทีละหลัก เริ่มหารในหลักทางซ้ายมอื

กอ่ น แล้วจึงหารในหลกั ถัดไปทางขวามือ
ในการหารตัวตง้ั ตวั หาร ผลหารและเศษมีความสมั พันธ์กันดังน้ี
ตัวตัง้ = (ตัวหาร × ผลหาร) + เศษ
เมื่อเศษเป็นศูนย์เรียกว่า การหารลงตัว และเมื่อเศษมากกว่าศูนย์ เรียกว่า การหารไม่ลงตวั

เศษซึง่ เกิดจากการหารต้องมากกว่าหรือเทา่ กบั ศูนย์ แตต่ ้องนอ้ ยกวา่ ตัวหาร

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. อธบิ ายขั้นตอนการหารที่ตัวตง้ั มหี า้ หลักและตัวหารมีหนงึ่ หลกั โดยวิธีหารยาวได้ (K)
2. แสดงวิธหี าคำตอบการหารทีต่ วั ตง้ั มีหา้ หลักและตัวหารมหี นง่ึ หลักโดยวิธีหารยาวได้ (P)
3. นำความรู้เกี่ยวกับการหารที่ตัวตั้งมีห้าหลักและตัวหารมีหนึ่งหลักโดยวิธีหารยาวไปใช้

แกป้ ญั หาทางคณิตศาสตรไ์ ด้ (A)

49

สาระการเรยี นรู้
การหารที่ตวั ตง้ั มมี ากกว่าส่ีหลักและตัวหารมีหน่งึ หลกั โดยวิธหี ารยาว (การหารลงตวั )

ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการส่ือสารและการส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์
2. ความสามารถในการให้เหตุผล

คุณลักษณะอันพึงประสงค์
1. มีวนิ ยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุ่งมนั่ ในการทำงาน

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ข้ันนำเขา้ สบู่ ทเรียน
1. นักเรียนทบทวนความรู้ เรื่อง การหารที่ตัวตั้งเป็นจำนวนสามหลักและตัวหารเป็น

จำนวนหนึ่งหลักโดยติดบัตรโจทย์การหารบนกระดานแล้วให้ผู้แทนนักเรียน 2 คน ออกมาเขียนแสดง
วธิ ีการหารยาว

524 ÷ 2 = 

262
2524

42
12
12

04
4
0

ตรวจคำตอบ 2 × 162 = 524 ซงึ่ 524 เทา่ กบั ตวั ตั้ง
ดงั นัน้ 524 ÷ 2 = 162

50

ขน้ั สอน
2. ครูและนักเรียนร่วมกันหาผลหารของ 37,928 ÷ 4 =  โดยครูให้นักเรียน

พิจารณาความเป็นไปได้ของคำตอบว่า 40,000 ÷ 4 = 10,000 ดังนั้นผลลัพธ์ของ 37,928 ÷ 4 ควร
น้อยกว่าหรือใกล้เคียง 10,000 จากนั้นครแู นะนำให้นักเรยี นหาผลหารของ 37,928 ÷ 4 โดยวิธีการ
หารยาว ดังนี้

37,928 ÷ 4 = 

วิธที ำ
09482

437928
0 4 × 10,000
37
3 6 4 × 9,000
19
1 6 4 × 400
32
3 2 4 × 80
8
8 4×2
0

ครูให้นักเรียนตรวจคำตอบโดยใช้ความสัมพันธ์ (ผลหาร × ตวั หาร) + เศษ = ตัวต้ัง

ซึ่งจากการแสดงวิธีหาคำตอบจะได้ว่าตัวเศษเปน็ ศนู ย์ เป็นการหารลงตวั

ตรวจคำตอบ

(9,482 × 4) + 0 = 37,928

ดังนัน้ 37,928 ÷ 4 = 9,482

ตอบ ๙,๔๘๒

3. ครูแนะนำนักเรียนวา่ ผลลัพธ์ประกอบด้วยผลหารและเศษ ในกรณีที่หารลงตัวเศษ

เปน็ 0 ผลลัพธ์เท่ากับ ผลหาร ดงั นั้น การตรวจสอบความถกู ต้องของผลลัพธ์และการเขียนคำตอบ ไม่

จำเป็นต้องเขียน 0

4. ครูยกตัวอยา่ ง 3 – 4 ตวั อยา่ ง และให้นักเรียนรว่ มกันอภิปรายวธิ ีการเพอ่ื หาคำตอบ

- 20,520 ÷ 5 =  - 85,630 ÷ 5 = 

- 144,336 ÷ 6 =  - 678,924 ÷ 9 = 

51

5. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 8 การหารที่ตัวตั้งมีมากกว่าสีห่ ลักและตัวหารมหี นึ่งหลกั
โดยวิธหี ารยาว (การหารลงตัว) เมือ่ เสรจ็ แล้วใหน้ ักเรยี นชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากนั้นครูและ
นกั เรยี นรว่ มกันเฉลยกิจกรรมในใบงานท่ี 8

ข้นั สรปุ
6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังน้ี การหารจำนวนนับที่ตัวหาร

เป็นจำนวนหนึ่งหลกั อาจใช้วิธ๊การหารยาวเริม่ จากจำนวนทีอ่ ยู่ทางซ้าย โดยอาศัยความสัมพันธ์ของ
การคูณการหาร

สื่อการเรียนรู้
1. บัตรโจทย์การหาร
2. ใบงานที่ 8 การหารที่ตัวตั้งมีมากกว่าสี่หลักและตัวหารมีหนึง่ หลักโดยวิธีหารยาว (การ

หารลงตวั )

การวัดผลและประเมนิ ผล

สง่ิ ที่ต้องการวัด วธิ วี ัด เคร่ืองมือวัด เกณฑก์ ารประเมิน
1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 8 ใบงานที่ 8 ผา่ นเกณฑ์ร้อยละ 70 ขนึ้ ไป
2. ด้านทักษะ สงั เกตพฤติกรรมด้าน แบบสงั เกต ผ่านเกณฑ์ในระดบั พอใชข้ ึ้น
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ พฤตกิ รรมดา้ น ไป
ทกั ษะกระบวนการ
3. ดา้ นคุณลักษณะ สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสังเกต ไดร้ ะดบั คุณภาพ 2 ทกุ
ทีพ่ ึงประสงค์ คณุ ลักษณะทพ่ี งึ ประสงค์ พฤติกรรมด้าน รายการขน้ึ ไปถอื วา่ ผ่าน
คณุ ลักษณะ เกณฑ์
ท่ีพงึ ประสงค์

ความคดิ เหน็ ผบู้ รหิ าร 52

บันทึกหลงั การเรยี นการสอน ลงช่ือ.....................................ผ้ตู รวจ
1. ผลการเรยี นรู้ ()

ผู้อำนวยการโรงเรียน
..../................../........

2. ปัญหาและอุปสรรค

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปญั หา

ลงชอ่ื .....................................ผู้สอน
()
..../................../........

53

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 9

รายวิชาคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 4

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 3 การคูณ การหาร เวลาเรยี น 31 ชั่วโมง

เร่ือง การหารท่ีตัวต้ังมมี ากกวา่ สห่ี ลักและตวั หารมหี น่ึงหลัก เวลาเรยี น 1 ชัว่ โมง

โดยวธิ หี ารสั้น (การหารลงตัว)

สอนวนั ท่ี....... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ

ดำเนนิ การของจำนวน ผลท่เี กดิ ขนึ้ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการ

ดำเนนิ การ และการนำไปใช้

ตวั ชีว้ ัด
ค 1.1 ป.4/7 : ประมาณผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหาร จากสถานการณ์
ต่างๆ อยา่ งสมเหตุสมผล

สาระสำคญั
การหารสั้นเปน็ การตงั้ หารโดยท่นี ำตัวหารไปหารตวั ต้ังทีละหลกั เรมิ่ หารจากหลกั ทางซ้ายมือ

ก่อนแลว้ จงึ หารในหลักถัดไปทางขวามอื การหารท่ีลงตัวเป็นการหารทมี่ เี ศษเปน็ 0
ในการหารตวั ต้งั ตัวหาร ผลหารและเศษมีความสัมพนั ธก์ นั ดงั นี้
ตัวตง้ั = (ตัวหาร × ผลหาร) + เศษ
เมื่อเศษเป็นศูนย์เรียกว่า การหารลงตัว และเมื่อเศษมากกวา่ ศูนย์ เรียกว่า การหารไม่ลงตวั

เศษซงึ่ เกดิ จากการหารตอ้ งมากกว่าหรือเทา่ กับศูนย์ แตต่ อ้ งน้อยกวา่ ตัวหาร

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. อธบิ ายขัน้ ตอนการหารท่ีตัวตั้งมีห้าหลกั และตวั หารมหี น่ึงหลักโดยวธิ ีหารสัน้ ได้ (K)
2. แสดงวิธหี าคำตอบการหารทีต่ วั ตั้งมหี ้าหลักและตัวหารมีหน่งึ หลักโดยวิธีหารสน้ั ได้ (P)
3. นำความรู้เกี่ยวกับการหารที่ตัวตั้งมีห้าหลักและตัวหารมีหนึ่งหลักโดยวิธีหารสั้นไปใช้

แก้ปัญหาทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ (A)

54

สาระการเรยี นรู้
การหารทีต่ วั ต้งั มมี ากกว่าส่ีหลกั และตัวหารมหี นึง่ หลักโดยวิธีหารสน้ั (การหารลงตวั )

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการส่อื สารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการให้เหตผุ ล

คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวินยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุ่งมน่ั ในการทำงาน

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ข้นั นำเข้าสบู่ ทเรยี น
1. นักเรียนทบทวนความรู้ เรอ่ื ง การหารที่ตัวต้ังมีมากกวา่ ส่ีหลกั และตวั หารมีหน่ึงหลัก

เป็นจำนวนหนึ่งหลักโดยติดบัตรโจทย์การหารบนกระดานแล้วให้ผู้แทนนักเรียน 2 คน ออกมาเขียน
แสดงวธิ กี ารหารยาว

31,976 ÷ 7 = 
วธิ ที ำ

4568
731976

28
39
35
47
42
56
56
0

ตรวจคำตอบ 7 × 4,568 = 31,976 ซึง่ 31,976 เทา่ กับตวั ตัง้
ดังนนั้ 31,976 ÷ 7 = 4,568

55

ขัน้ สอน
2. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันแสดงวธิ กี ารหาผลลพั ธ์ของ 95,578 ÷ 7 =  โดยการหาร

สัน้ ครใู ห้นกั เรียนพิจารณาข้ันตอนการหาคำตอบพรอ้ มกับใช้ตารางการคูณ ดังนี้

95,578 ÷ 7 = 

7 9 25 45 37 28
13654

ขน้ั ที่ 1 พิจารณาหลักหม่ืน จะได้ 9 ÷ 7 = 1 เศษ 2
ข้นั ที่ 2 พจิ ารณาหลกั พัน คอื 2 หมื่น กบั 5 พัน คือ 25 พนั

จะได้ 25 ÷ 7 = 3 เศษ 4
ขัน้ ท่ี 3 พจิ ารณาหลกั รอ้ ย คือ 4 พัน กบั 5 ร้อย คอื 45 รอ้ ย

จะได้ 45 ÷ 7 = 6 เศษ 3
ขน้ั ท่ี 4 พจิ ารณาหลักสิบ คือ 3 รอ้ ย กับ 7 สบิ คอื 37 สบิ

จะได้ 37 ÷ 7 = 5 เศษ 2
ขน้ั ที่ 5 พิจารณาหลักหน่วย คอื 2 สิบ กับ 8 หน่วย คือ 28 หน่วย

จะได้ 28 ÷ 7 = 4
ครใู ห้นกั เรยี นตรวจคำตอบโดยใช้ความสัมพันธ์ (ผลหาร × ตัวหาร) + เศษ = ตัวตั้ง
ซึง่ จากการแสดงวิธีหาคำตอบจะไดว้ า่ ตัวเศษเป็นศนู ย์ เปน็ การหารลงตัว
ตรวจคำตอบ

(13,654 × 7) + 0 = 95,578
ดังน้ัน 95,578 ÷ 7 = 13,654
ตอบ ๑๓,๖๕๔
3. ครูและนักเรียนร่วมกันหาผลลัพธ์ของ 42,273 ÷ 9 =  โดยครูใช้คำถามนำไปสู่
การหาคำตอบดว้ ยการหารส้ัน

42,273 ÷ 9 = 

9 4 2 62 87 63
04697

56

ตรวจคำตอบ

(4,697 × 9) + 0 = 42,273

ดงั นน้ั 42,273 ÷ 9 = 4,697

ตอบ ๔,๖๙๗

4. ครูยกตัวอย่าง 3 – 4 ตวั อยา่ ง และให้นักเรียนรว่ มกันอภิปรายวิธกี ารเพอื่ หาคำตอบ

- 89,271 ÷ 3 =  - 58,038 ÷ 6 = 

- 995,708 ÷ 4 =  - 693,715 ÷ 5 = 

5. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 9 การหารที่ตัวต้ังมีมากกว่าสีห่ ลักและตัวหารมีหนึ่งหลัก

โดยวธิ หี ารสน้ั (การหารลงตวั ) เม่อื เสรจ็ แลว้ ใหน้ กั เรยี นชว่ ยกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากน้ันครูและ

นกั เรยี นร่วมกนั เฉลยกจิ กรรมในใบงานท่ี 9

ขน้ั สรุป

6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ การหารจำนวนนับที่ตวั หาร

เป็นจำนวนหนึ่งหลัก อาจใช้วิธ๊การหารสั้นเริ่มจากจำนวนที่อยู่ทางซา้ ย โดยอาศัยความสัมพันธ์ของ

การคณู การหาร

สือ่ การเรยี นรู้
1. บตั รโจทย์การหาร
2. ใบงานที่ 9 การหารที่ตัวตั้งมีมากกว่าสี่หลักและตัวหารมีหนึ่งหลักโดยวิธีหารสั้น (การ

หารลงตวั )

57

การวดั ผลและประเมนิ ผล

สิง่ ท่ีต้องการวัด วิธวี ัด เครื่องมอื วัด เกณฑ์การประเมนิ
1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 9 ใบงานท่ี 9 ผา่ นเกณฑ์รอ้ ยละ 70 ขนึ้ ไป
2. ด้านทักษะ สงั เกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสงั เกต ผ่านเกณฑ์ในระดบั พอใช้ขน้ึ
กระบวนการ ทกั ษะกระบวนการ พฤตกิ รรมดา้ น ไป
ทักษะกระบวนการ
3. ด้านคุณลกั ษณะ สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสังเกต ไดร้ ะดับคุณภาพ 2 ทุก
ทพ่ี งึ ประสงค์ คณุ ลักษณะทพ่ี งึ ประสงค์ พฤตกิ รรมด้าน รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน
คุณลักษณะ เกณฑ์
ท่ีพึงประสงค์

ความคิดเหน็ ผู้บรหิ าร

ลงชอ่ื .....................................ผตู้ รวจ
()

ผ้อู ำนวยการโรงเรียน
..../................../........

58

บนั ทึกหลังการเรยี นการสอน
1. ผลการเรียนรู้

2. ปญั หาและอุปสรรค

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปัญหา

ลงชอื่ .....................................ผู้สอน
()
..../................../........

59

แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่ 10

รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 4

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 3 การคูณ การหาร เวลาเรียน 31 ชวั่ โมง

เรอ่ื ง การหารท่ตี ัวตง้ั มีมากกว่าสห่ี ลกั และตวั หารมหี นึ่งหลัก เวลาเรยี น 1 ชั่วโมง

โดยวธิ ีหารยาว (การหารไม่ลงตัว)

สอนวันที่....... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ

ดำเนนิ การของจำนวน ผลทเ่ี กดิ ข้นึ จากการดำเนินการ สมบัติของการ

ดำเนนิ การ และการนำไปใช้

ตวั ชว้ี ัด
ค 1.1 ป.4/7 : ประมาณผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหาร จากสถานการณ์
ตา่ งๆ อย่างสมเหตสุ มผล

สาระสำคัญ
การหารยาวเป็นการตั้งหารโดยนำตัวหารไปหารตัวตั้งทีละหลัก เริ่มหารในหลักทางซ้ายมอื

กอ่ น แลว้ จึงหารในหลกั ถัดไปทางขวามือ
ในการหารตวั ตั้ง ตัวหาร ผลหารและเศษมีความสัมพันธ์กนั ดังนี้
ตัวตัง้ = (ตัวหาร × ผลหาร) + เศษ
การหารไมล่ งตวั เป็นการหารทเ่ี หลือเศษ เศษมากกวา่ ศูนย์ และตอ้ งนอ้ ยกว่าตัวหาร

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
1. อธบิ ายขัน้ ตอนการหารท่ีตัวตง้ั มีห้าหลักและตวั หารมหี นง่ึ หลกั โดยวิธีหารยาวได้ (K)
2. แสดงวธิ หี าคำตอบการหารท่ีตัวตง้ั มีหา้ หลกั และตวั หารมหี นง่ึ หลกั โดยวิธหี ารยาวได้ (P)
3. นำความรู้เกี่ยวกับการหารที่ตัวตั้งมีห้าหลักและตัวหารมีหนึ่งหลักโดยวิธีหารยาวไปใช้

แกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ (A)

สาระการเรียนรู้
การหารทีต่ วั ต้ังมีมากกวา่ สหี่ ลักและตวั หารมีหนึ่งหลกั โดยวิธีหารยาว (การหารไม่ลงตวั )

60

ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการสือ่ สารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการให้เหตผุ ล

คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มวี ินยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มงุ่ มัน่ ในการทำงาน

กจิ กรรมการเรียนรู้
ข้นั นำเขา้ ส่บู ทเรยี น
1. นักเรียนทบทวนความรู้ เร่อื ง การหารทต่ี ัวตัง้ มมี ากกวา่ ส่ีหลักและตวั หารมีหน่ึงหลัก

โดยวิธีหารยาว (การหารลงตัว) โดยติดบัตรโจทย์การหารบนกระดานแล้วให้ผู้แทนนักเรียน 2 คน
ออกมาเขยี นแสดงวิธกี ารหารยาว

19,044 ÷ 3 = 
วิธที ำ

6348
319044

18
10
9
14
12
24
24
0

ตรวจคำตอบ 3 × 6,348 = 19,044 ซง่ึ 19,044 เทา่ กบั ตวั ตง้ั
ดงั น้ัน 19,044 ÷ 3 = 6,348

61

ขนั้ สอน
2. ครูและนักเรียนร่วมกันหาผลหารของ 125,630 ÷ 4 =  โดยครูให้นักเรียน

พิจารณาความเป็นไปได้ของคำตอบว่า 120,000 ÷ 4 = 30,000 ดังนั้นผลลัพธ์ของ 125,630 ÷ 4
ควรน้อยกว่าหรือใกล้เคียง 30,000 จากนั้นครูแนะนำให้นักเรียนหาผลหารของ 125,630 ÷ 4 โดย
วธิ กี ารหารยาว ดังนี้

125,630 ÷ 4 = 

วิธีทำ
31407

4125630
1 2 4 × 3 หมน่ื
5
4 4 × 1 พัน
16
1 6 4 × 4 รอ้ ย
30
2 8 4 × 7 หน่วย
2

ครูใหน้ ักเรียนตรวจคำตอบโดยใช้ความสัมพนั ธ์ (ผลหาร × ตวั หาร) + เศษ = ตวั ตงั้

ตรวจคำตอบ

(31,407 × 4) + 2 = 125,630

ดงั นัน้ 125,630 ÷ 4 = 31,407 เศษ 2

ตอบ ๓๑,๔๐๗ เศษ ๒

3. ครยู กตัวอยา่ ง 3 – 4 ตัวอย่าง และให้นกั เรียนร่วมกันอภปิ รายวธิ กี ารเพ่ือหาคำตอบ

- 91,015 ÷ 7 =  - 38,375 ÷ 4 = 

- 498,015 ÷ 8 =  - 307,420 ÷ 3 = 

4. ครใู หน้ กั เรียนทำใบงานท่ี 10 การหารทีต่ วั ตง้ั มมี ากกวา่ ส่หี ลกั และตัวหารมีหน่ึงหลัก

โดยวิธหี ารยาว (การหารไมล่ งตัว) เมื่อเสรจ็ แล้วใหน้ กั เรียนช่วยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง จากน้ันครู

และนกั เรยี นรว่ มกันเฉลยกจิ กรรมในใบงานท่ี 10

62

ขัน้ สรุป
5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังน้ี การหารจำนวนนับที่ตวั หาร

เป็นจำนวนหนึ่งหลัก อาจใช้วิธีการหารยาวเริ่มจากจำนวนท่ีอยู่ทางซา้ ย โดยอาศัยความสัมพนั ธ์ของ
การคณู การหาร

สอ่ื การเรียนรู้
1. บตั รโจทยก์ ารหาร
2. ใบงานท่ี 10 การหารทตี่ ัวต้ังมีมากกว่าส่ีหลกั และตวั หารมีหน่ึงหลักโดยวิธีหารยาว (การ

หารไม่ลงตวั )

การวดั ผลและประเมินผล

สง่ิ ท่ตี อ้ งการวดั วธิ ีวดั เครื่องมือวดั เกณฑ์การประเมนิ
1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานท่ี 10 ใบงานท่ี 10 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ข้นึ ไป
2. ด้านทักษะ สังเกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสงั เกต ผา่ นเกณฑ์ในระดบั พอใชข้ ้ึน
กระบวนการ ทกั ษะกระบวนการ พฤตกิ รรมดา้ น ไป
ทักษะกระบวนการ
3. ด้านคุณลักษณะ สังเกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสังเกต ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก
ทพ่ี งึ ประสงค์ คณุ ลักษณะทีพ่ ึงประสงค์ พฤติกรรมดา้ น รายการขนึ้ ไปถอื วา่ ผา่ น
คุณลกั ษณะ เกณฑ์
ทพี่ งึ ประสงค์

ความคดิ เหน็ ผบู้ รหิ าร 63

บันทึกหลงั การเรยี นการสอน ลงช่ือ.....................................ผ้ตู รวจ
1. ผลการเรยี นรู้ ()

ผู้อำนวยการโรงเรียน
..../................../........

2. ปัญหาและอุปสรรค

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปญั หา

ลงชอ่ื .....................................ผู้สอน
()
..../................../........

64

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 11

รายวิชาคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 3 การคณู การหาร เวลาเรยี น 31 ชวั่ โมง

เรือ่ ง การหารทีต่ วั ตัง้ มมี ากกว่าส่ีหลักและตวั หารมีหนึ่งหลกั เวลาเรียน 1 ช่ัวโมง

โดยวธิ หี ารสัน้ (การหารไมล่ งตวั )

สอนวันท่ี....... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ

ดำเนนิ การของจำนวน ผลท่ีเกดิ ขึน้ จากการดำเนินการ สมบัติของการ

ดำเนินการ และการนำไปใช้

ตัวชี้วัด
ค 1.1 ป.4/7 : ประมาณผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหาร จากสถานการณ์
ตา่ งๆ อย่างสมเหตุสมผล

สาระสำคญั
การหารส้ันเปน็ การต้ังหารโดยท่ีนำตวั หารไปหารตวั ตง้ั ทีละหลัก เริ่มหารจากหลักทางซ้ายมือ

ก่อนแลว้ จึงหารในหลักถดั ไปทางขวามือ
ในการหารตวั ต้ัง ตัวหาร ผลหารและเศษมคี วามสมั พันธก์ นั ดังนี้
ตัวต้งั = (ตวั หาร × ผลหาร) + เศษ
การหารไมล่ งตัวเปน็ การหารที่เหลอื เศษ เศษมากกวา่ ศูนย์ และตอ้ งน้อยกวา่ ตัวหาร

จุดประสงค์การเรียนรู้
1. อธิบายขน้ั ตอนการหารทต่ี ัวตง้ั มีหา้ หลักและตัวหารมีหนึ่งหลกั โดยวธิ ีหารส้นั ได้ (K)
2. แสดงวธิ หี าคำตอบการหารทตี่ ัวตงั้ มหี ้าหลกั และตัวหารมีหนึง่ หลกั โดยวธิ หี ารสนั้ ได้ (P)
3. นำความรู้เกี่ยวกับการหารที่ตัวตั้งมีห้าหลักและตัวหารมีหนึ่งหลักโดยวิธีหารสั้นไปใช้

แก้ปญั หาทางคณติ ศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรียนรู้
การหารที่ตวั ตงั้ มีมากกว่าสห่ี ลกั และตวั หารมหี นง่ึ หลักโดยวิธหี ารสั้น (การหารไม่ลงตวั )

65

ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการสอ่ื สารและการสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์
2. ความสามารถในการใหเ้ หตุผล

คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มวี ินัย
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มงุ่ ม่นั ในการทำงาน

กิจกรรมการเรียนรู้
ข้ันนำเขา้ สบู่ ทเรยี น
1. นกั เรยี นทบทวนความรู้ เรื่อง การหารที่ตวั ตงั้ มีมากกว่าส่ีหลักและตัวหารมีหน่ึงหลัก

โดยวิธหี ารสัน้ (การหารลงตัว) เปน็ จำนวนหนงึ่ หลักโดยตดิ บัตรโจทย์การหารบนกระดานแล้วให้ผู้แทน
นักเรยี น ออกมาเขยี นแสดงวธิ กี ารหารส้ัน

460,128 ÷ 3 = 

3 4 16 10 11 22 18
153376

ตรวจคำตอบ 3 × 153,376 = 460,128 ซ่ึง 460,128 เทา่ กบั ตัวตั้ง
ดงั นน้ั 460,128 ÷ 3 = 153,376
ขน้ั สอน
2. ครูและนักเรียนร่วมกันแสดงวิธกี ารหาผลลัพธข์ อง 1,520,928 ÷ 8 =  โดยการ
หารสน้ั ครูใหน้ กั เรียนพิจารณาข้ันตอนการหาคำตอบพรอ้ มกับใชต้ ารางการคณู ดังน้ี

1,520,928 ÷ 8 = 

8 1 5 72 0 9 12 49
1 9 0 1 1 6 เศษ 1

66

ขน้ั ที่ 1 พิจารณาหลักล้าน จะได้ 1 ÷ 8 = 0 เศษ 1
ขั้นท่ี 2 พิจารณาหลกั แสน คือ 1 ลา้ น กับ 5 แสน คอื 15 แสน

จะได้ 15 ÷ 8 = 1 เศษ 7
ขั้นท่ี 3 พจิ ารณาหลักหมนื่ คือ 7 แสน กับ 2 หมน่ื คือ 72 หมนื่

จะได้ 72 ÷ 8 = 9
ขนั้ ท่ี 4 พิจารณาหลักพนั คอื 0 พัน

จะได้ 0 ÷ 8 = 0
ขน้ั ที่ 5 พิจารณาหลกั ร้อย คือ 9 ร้อย

จะได้ 9 ÷ 8 = 1 เศษ 1
ขั้นท่ี 6 พิจารณาหลกั สิบ คอื 1 ร้อย กบั 2 สบิ คือ 12 สบิ

จะได้ 12 ÷ 8 = 1 เศษ 4
ข้นั ที่ 5 พิจารณาหลักหน่วย คือ 4 สบิ กับ 9 หนว่ ย คอื 49 หนว่ ย

จะได้ 49 ÷ 8 = 6 เศษ 1
ครใู หน้ ักเรียนตรวจคำตอบโดยใชค้ วามสมั พนั ธ์ (ผลหาร × ตัวหาร) + เศษ = ตวั ต้งั
ตรวจคำตอบ

(190,116 × 8) + 1 = 1,520,929
ดังนั้น 1,520,929 ÷ 8 ได้ 190,116 เศษ 1
ตอบ ๑๙๐,๑๑๖ เศษ ๑
3. ครูและนักเรียนร่วมกันหาผลลัพธ์ของ 54,238 ÷ 6 =  โดยครูใช้คำถามนำไปสู่
การหาคำตอบดว้ ยการหารสัน้

54,238 ÷ 6 = 

6 5 4 2 23 58
9 0 3 9 เศษ 4

ตรวจคำตอบ
(9,039 × 6) + 4 = 54,238
ดังนั้น 54,238 ÷ 6 ได้ 9,039 เศษ 4

ตอบ ๙,๐๓๙ เศษ ๔

67

4. ครูยกตัวอย่าง 3 – 4 ตวั อยา่ ง และให้นกั เรียนรว่ มกันอภปิ รายวิธกี ารเพอื่ หาคำตอบ

- 78,535 ÷ 4 =  - 91,531 ÷ 7 = 

- 792,371 ÷ 8 =  - 3,411,395 ÷ 9 = 

5. ครใู หน้ กั เรยี นทำใบงานท่ี 11 การหารที่ตวั ตงั้ มีมากกวา่ สีห่ ลักและตัวหารมีหนึ่งหลัก

โดยวิธีหารสั้น (การหารไม่ลงตัว) เมื่อเสร็จแล้วใหน้ กั เรยี นช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครู

และนกั เรียนรว่ มกนั เฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 11

ขัน้ สรุป

6. ครูและนักเรียนร่วมกนั สรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ การหารจำนวนนับที่ตัวหาร

เป็นจำนวนหนึ่งหลัก อาจใช้วิธ๊การหารสั้นเริ่มจากจำนวนที่อยู่ทางซา้ ย โดยอาศัยความสัมพันธ์ของ

การคูณการหาร

ส่ือการเรยี นรู้
1. บตั รโจทยก์ ารหาร
2. ใบงานที่ 11 การหารที่ตัวตั้งมีมากกว่าสี่หลักและตัวหารมีหน่ึงหลักโดยวิธีหารสั้น (การ

หารลงตวั )

การวดั ผลและประเมนิ ผล

ส่ิงท่ีต้องการวดั วธิ วี ดั เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน
1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานท่ี 11 ใบงานที่ 11 ผ่านเกณฑร์ อ้ ยละ 70 ขึ้นไป
2. ด้านทักษะ สังเกตพฤติกรรมด้าน แบบสังเกต ผา่ นเกณฑ์ในระดบั พอใชข้ ้ึน
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ พฤตกิ รรมด้าน ไป
ทักษะกระบวนการ
3. ดา้ นคุณลกั ษณะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสังเกต ได้ระดบั คุณภาพ 2 ทกุ
ท่พี ึงประสงค์ คุณลักษณะทพี่ งึ ประสงค์ พฤตกิ รรมด้าน รายการข้นึ ไปถอื ว่าผา่ น
คณุ ลักษณะ เกณฑ์
ที่พงึ ประสงค์

ความคดิ เหน็ ผบู้ รหิ าร 68

บันทึกหลงั การเรยี นการสอน ลงช่ือ.....................................ผ้ตู รวจ
1. ผลการเรยี นรู้ ()

ผู้อำนวยการโรงเรียน
..../................../........

2. ปัญหาและอุปสรรค

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปญั หา

ลงชอ่ื .....................................ผู้สอน
()
..../................../........

69

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 12

รายวชิ าคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 4

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 3 การคณู การหาร เวลาเรยี น 31 ชัว่ โมง

เรอ่ื ง การหารที่ตวั หารมสี องหลกั ท่ีเปน็ จำนวนเตม็ สบิ เวลาเรียน 1 ช่ัวโมง

สอนวนั ท.่ี ...... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ

ดำเนนิ การของจำนวน ผลทเี่ กิดข้ึนจากการดำเนินการ สมบัติของการ

ดำเนินการ และการนำไปใช้

ตวั ชี้วัด
ค 1.1 ป.4/7 : ประมาณผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหาร จากสถานการณ์
ต่างๆ อยา่ งสมเหตุสมผล

สาระสำคัญ
การหารทตี่ ัวหารเปน็ จำนวนท่ีมสี องหลกั ใด ๆ ให้นำตัวหารไปหารตวั ตง้ั ทลี ะหลกั โดยเริ่มหาร

ในหลกั ทางซ้ายมอื กอ่ น แลว้ จึงหารในหลกั ถัดไปทางขวามือ

จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. อธบิ ายขน้ั ตอนการหารท่ตี วั หารมีสองหลกั ทเ่ี ปน็ จำนวนเต็มสิบได้ (K)
2. แสดงวิธหี าคำตอบการหารทีต่ วั หารมสี องหลกั ท่ีเป็นจำนวนเต็มสบิ ได้ (P)
3. นำความรู้เกี่ยวกับการหารที่ตัวหารมีสองหลักที่เป็นจำนวนเต็มสิบไปใช้แก้ปัญหาทาง

คณติ ศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
การหารทีต่ ัวหารมสี องหลกั ทีเ่ ปน็ จำนวนเตม็ สบิ

ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการส่อื สารและการสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์
2. ความสามารถในการใหเ้ หตุผล

70

คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
1. มวี นิ ัย
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุ่งมนั่ ในการทำงาน

กจิ กรรมการเรียนรู้

ข้ันนำเข้าสู่บทเรียน

1. ครนู ำเขา้ สบู่ ทเรียน เพื่อทบทวนการหาร โดยตดิ บัตรโจทย์การหารบนกระดาน ดงั นี้

- 220 ÷ 2 =  - 480 ÷ 3 = 

- 600 ÷ 5 =  - 5,400 ÷ 9 = 

ขน้ั สอน

2. ครูและนักเรียนช่วยกันหาคำตอบ จากประโยคสัญลักษณ์การหารที่มีตัวหารเป็น

พหุคณู ของ 10 เชน่

26,100 ÷ 60 = 

วธิ ีทำ 435

60 2 6 1 0 0

240 60 × 4 ร้อย

210

180 60 × 3 สบิ

300

300 60 × 5 หนว่ ย

0

ขั้นท่ี 1 หารในหลกั หมื่น นำ 60 ไปหาร 2 ในหลกั หมนื่ ได้ผลหาร 0 หมืน่ เหลอื 2 หมื่น หรือ 20 พัน
ขนั้ ที่ 2 หารในหลักพนั นำ 20 พนั กับ 6 พัน รวมเป็น 26 พัน นำ 60 ไปหาร 26 พนั ได้ 0 พนั เหลอื
26 พนั หรือ 260 รอ้ ย
ขน้ั ท่ี 3 หารในหลักรอ้ ย นำ 260 ร้อย กบั 1 ร้อย รวมเป็น 261 รอ้ ย นำ 60 ไปหาร 261 ร้อย ได้ 4
รอ้ ย เหลอื 21 ร้อย หรือ 210 สิบ
ขนั้ ที่ 4 หารในหลักสิบ นำ 21 สิบ กับ 0 สิบ รวมเป็น 210 สิบ นำ 60 ไปหาร 210 สิบ ได้ 3 สิบ
เหลือ 30 สิบ หรือ 300 หนว่ ย

71

ขั้นที่ 5 หารในหลักหน่วย นำ 300 หน่วย กับ 0 หน่วย รวมเป็น 300 หน่วย นำ 60 ไปหาร 300
หนว่ ย ได้ 5 หน่วย

ครูให้นกั เรียนตรวจคำตอบโดยใช้ความสมั พันธ์ (ผลหาร × ตัวหาร) + เศษ = ตัวตงั้
ตรวจคำตอบ

(435 × 60) + 0 = 26,100
ดงั น้ัน 26,100 ÷ 60 = 435
ตอบ ๔๓๕
3. นักเรียนและครชู ว่ ยกนั แสดงวิธหี าผลลพั ธแ์ ละตรวจสอบของ 1,079 ÷ 50 = 

1,079 ÷ 50 = 

วธิ ที ำ 21

50 1 0 7 9

100 50 × 2 สิบ

79

5 0 50 × 1 หนว่ ย

29

ตรวจคำตอบ

(21 × 50) + 29 = 1,079

ดังนัน้ 1,079 ÷ 50 ได้ 21 เศษ 29

ตอบ ๒๑ เศษ ๒๙

4. ครูยกตวั อย่าง 3 – 4 ตัวอย่าง และใหน้ ักเรยี นรว่ มกนั อภิปรายวิธกี ารเพอ่ื หาคำตอบ

- 8,840 ÷ 40 =  - 4,960 ÷ 80 = 

- 78,954 ÷ 30 =  - 43,148 ÷ 50 = 

5. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 12 การหารที่ตัวหารมีสองหลักที่เป็นจำนวนเต็มสิบ เม่ือ

เสร็จแลว้ ให้นกั เรียนช่วยกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากนั้นครูและนกั เรียนร่วมกนั เฉลยกิจกรรมในใบ

งานท่ี 12

ข้ันสรุป

6. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันสรุปสงิ่ ทไ่ี ดเ้ รียนรรู้ ว่ มกนั ดงั นี้ การหารด้วย 10, 20, 30, ...,

90 สามารถหาคำตอบได้โดยการใช้ความสัมพันธ์ของการคณู และการหาร การหาผลหารใหส้ ังเกตวา่

ถา้ หารหลักใด ใหใ้ ส่ผลหารในหลกั นน้ั

72

สอื่ การเรียนรู้
1. บตั รโจทย์การหาร
2. ใบงานท่ี 12 การหารทต่ี ัวหารมสี องหลักท่เี ป็นจำนวนเตม็ สิบ

การวัดผลและประเมินผล

สงิ่ ทต่ี อ้ งการวดั วธิ ีวดั เครอื่ งมือวัด เกณฑ์การประเมนิ
1. ดา้ นความรู้ ตรวจใบงานที่ 12 ใบงานท่ี 12 ผ่านเกณฑร์ อ้ ยละ 70 ขนึ้ ไป
2. ด้านทกั ษะ สงั เกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสังเกต ผา่ นเกณฑ์ในระดบั พอใช้ขน้ึ
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ พฤตกิ รรมดา้ น ไป
ทักษะกระบวนการ
3. ด้านคุณลักษณะ สงั เกตพฤติกรรมด้าน แบบสงั เกต ไดร้ ะดบั คณุ ภาพ 2 ทุก
ทพ่ี งึ ประสงค์ คณุ ลกั ษณะที่พึงประสงค์ พฤติกรรมด้าน รายการขนึ้ ไปถือว่าผ่าน
คุณลกั ษณะ เกณฑ์
ท่ีพึงประสงค์

ความคดิ เห็นผู้บรหิ าร

ลงชอ่ื .....................................ผตู้ รวจ
()

ผอู้ ำนวยการโรงเรียน
..../................../........

73

แบันทึกหลังการเรียนการสอน
1. ผลการเรียนรู้

2. ปญั หาและอุปสรรค

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปัญหา

ลงชอื่ .....................................ผู้สอน
()
..../................../........

74

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 13

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 4

หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 การคูณ การหาร เวลาเรยี น 31 ช่วั โมง

เร่ือง การหารทต่ี วั หารมีสองหลัก เวลาเรียน 1 ช่ัวโมง

สอนวันท.ี่ ...... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ

ดำเนนิ การของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการ

ดำเนนิ การ และการนำไปใช้

ตัวช้วี ัด
ค 1.1 ป.4/7 : ประมาณผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหาร จากสถานการณ์
ตา่ งๆ อย่างสมเหตุสมผล

สาระสำคญั
การหารท่ีตวั หารเป็นจำนวนทมี่ สี องหลกั ใด ๆ ใหน้ ำตัวหารไปหารตัวตัง้ ทีละหลัก โดยเรมิ่ หาร

ในหลักทางซ้ายมือก่อน แล้วจงึ หารในหลักถดั ไปทางขวามือ

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
1. อธบิ ายขัน้ ตอนการหารทตี่ วั หารมสี องหลักได้ (K)
2. แสดงวิธีหาคำตอบการหารทีต่ วั หารมสี องหลกั ได้ (P)
3. นำความรูเ้ กีย่ วกับการหารทีต่ วั หารมีสองหลกั ไปใชแ้ ก้ปญั หาทางคณติ ศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
การหารทต่ี ัวหารมีสองหลัก

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการสอ่ื สารและการส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์
2. ความสามารถในการให้เหตผุ ล

75

คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
1. มีวินัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มงุ่ มั่นในการทำงาน

กิจกรรมการเรยี นรู้

ข้นั นำเข้าสู่บทเรยี น

1. ครนู ำเขา้ สบู่ ทเรียน เพ่อื ทบทวนการหาร โดยตดิ บัตรโจทยก์ ารหารบนกระดาน ดังนี้

- 64,282 ÷ 6 =  - 15,617 ÷ 7 = 

- 735,038 ÷ 9 =  - 449,768 ÷ 9 = 

ขั้นสอน

2. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั หาผลหารของ 4,550 ÷ 35 =  โดยวิธกี ารหารยาว ดงั น้ี

นักเรียนตอบคำถามดงั นี้

- จำนวนใดเปน็ ตัวตงั้ (4,550)

- จำนวนใดเปน็ ตัวหาร (35)

- นกั เรียนจะหาผลลพั ธข์ อง 4,550 ÷ 35 ไดอ้ ย่างไร

วธิ ีทำ 130

35 4 5 5 0

3 5 35 × 1 รอ้ ย

105

105 35 × 3 สิบ

0

0 35 × 0 หน่วย

0

- นักเรียนตรวจสอบคำตอบได้อย่างไร (นำตัวหารคูณกับผลหารแล้วบวกกับเศษ
ไดค้ ่าเท่ากบั ตัวต้งั น่ันคอื (35 × 130) + 0 = 4,550 ดังน้ัน 4,550 ÷ 35 = 130 เปน็ คำตอบท่ีถกู ต้อง)

ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั อภิปรายความสมเหตุสมผลของผลหาร 4,550 ÷ 35 โดยให้
นักเรียนพิจารณา 35 ใกล้เคียง 40 และ 4,550 ใกล้เคียง 5,000 เมื่อนำ 5,000 ÷ 40 = 125 ดังนน้ั
4,550 ÷ 35 ควรมีผลหารใกล้เคียง 125

76

3. นกั เรียนและครชู ่วยกันแสดงวธิ หี าผลลพั ธ์และตรวจสอบของ 28,000 ÷ 24 = 

นกั เรียนตอบคำถามดงั น้ี

- จำนวนใดเปน็ ตวั ต้ัง (28,000)

- จำนวนใดเป็นตวั หาร (24)

- นักเรยี นจะหาผลลพั ธข์ อง 28,000 ÷ 24 ไดอ้ ยา่ งไร

วิธีทำ
1166

24 2 8 0 0 0

2 4 24 × 1 พนั

40

2 4 24 × 1 รอ้ ย

160

144 24 × 6 สิบ

160

1 4 4 24 × 6 หนว่ ย

16

- นักเรียนตรวจสอบคำตอบได้อย่างไร (นำตัวหารคูณกับผลหารแล้วบวกกับเศษ

ได้ค่าเท่ากับตัวตั้ง นั่นคือ (24 × 1,166) + 16 = 28,000 ดังนั้น 28,000 ÷ 24 ได้ 1,166 เศษ 16

เปน็ คำตอบทีถ่ กู ต้อง)

4. ครยู กตัวอยา่ ง 3 – 4 ตวั อยา่ ง และใหน้ กั เรียนรว่ มกนั อภปิ รายวิธีการเพ่ือหาคำตอบ

- 8,712 ÷ 72 =  - 4,752 ÷ 36 = 

- 1,550 ÷ 25 =  - 3,286 ÷ 62 = 

5. ครูให้นักเรยี นทำใบงานที่ 13 การหารที่ตัวหารมสี องหลัก เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรยี น

ชว่ ยกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากน้ันครแู ละนักเรียนรว่ มกันเฉลยกิจกรรมในใบงานท่ี 13

ขั้นสรปุ

6. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันสรุปส่งิ ทไ่ี ดเ้ รียนร้รู ว่ มกัน ดังน้ี การหารทต่ี วั ตง้ั เปน็ จำนวนท่ีมี

หลายหลกั และตวั หารเปน็ จำนวนท่มี ีสองหลัก อาจทำได้โดยการต้งั หาร โดยวิธกี ารหารทีละหลัก โดย

เร่มิ หาผลหารตัวตง้ั เลขหลักทม่ี ากทส่ี ดุ จนถึงเลขหลักท่นี อ้ ยที่สดุ

สื่อการเรยี นรู้
1. บัตรโจทยก์ ารหาร
2. ใบงานท่ี 13 การหารทต่ี วั หารมีสองหลักที่เป็นจำนวนเต็มสบิ

77

การวัดผลและประเมินผล

สงิ่ ทต่ี อ้ งการวดั วิธีวดั เครื่องมือวดั เกณฑ์การประเมนิ
1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานท่ี 13 ใบงานที่ 13 ผ่านเกณฑ์รอ้ ยละ 70 ขนึ้ ไป
2. ด้านทกั ษะ สงั เกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสังเกต ผ่านเกณฑใ์ นระดบั พอใช้ขน้ึ
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ พฤตกิ รรมดา้ น ไป
ทกั ษะกระบวนการ
3. ด้านคุณลกั ษณะ สังเกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสงั เกต ไดร้ ะดับคุณภาพ 2 ทุก
ทพี่ ึงประสงค์ คณุ ลกั ษณะท่พี งึ ประสงค์ พฤตกิ รรมด้าน รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน
คณุ ลกั ษณะ เกณฑ์
ทพ่ี ึงประสงค์

ความคดิ เหน็ ผู้บริหาร

ลงชื่อ.....................................ผตู้ รวจ
()

ผู้อำนวยการโรงเรียน
..../................../........

78

บนั ทึกหลังการเรยี นการสอน
1. ผลการเรียนรู้

2. ปญั หาและอุปสรรค

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปัญหา

ลงชอื่ .....................................ผู้สอน
()
..../................../........

79

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 14

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 4

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 3 การคณู การหาร เวลาเรยี น 31 ชั่วโมง

เรอ่ื ง การหารที่ตัวหารมีสามหลกั โดยวิธีหารยาว เวลาเรียน 1 ชั่วโมง

สอนวนั ท่.ี ...... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ

ดำเนนิ การของจำนวน ผลทเี่ กิดขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการ

ดำเนนิ การ และการนำไปใช้

ตัวช้ีวัด
ค 1.1 ป.4/7 : ประมาณผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหาร จากสถานการณ์
ต่างๆ อยา่ งสมเหตสุ มผล

สาระสำคญั
การหารทตี่ วั หารเป็นจำนวนท่มี ีสามหลกั ใด ๆ ใหน้ ำตัวหารไปหารตัวตั้งทีละหลัก โดยเริม่ หาร

ในหลักทางซา้ ยมือก่อน แล้วจงึ หารในหลกั ถดั ไปทางขวามอื

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. อธบิ ายข้นั ตอนการหารทต่ี วั หารมีสามหลักโดยวิธีหารยาวได้ (K)
2. แสดงวธิ ีหาคำตอบการหารทตี่ ัวหารมสี ามหลกั โดยวิธีหารยาวได้ (P)
3. นำความรู้เกี่ยวกับการหารที่ตัวหารมีสามหลักโดยวิธีหารยาวไปใช้แก้ปัญหาทาง

คณติ ศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรียนรู้
การหารที่ตัวหารมสี ามหลักโดยวิธหี ารยาว

ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการสอ่ื สารและการสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์
2. ความสามารถในการให้เหตผุ ล

80

คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์
1. มวี ินัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มุง่ มั่นในการทำงาน

กิจกรรมการเรยี นรู้

ข้ันนำเขา้ สบู่ ทเรียน

1. ครูนำเข้าส่บู ทเรยี น เพอ่ื ทบทวนการหาร โดยตดิ บตั รโจทยก์ ารหารบนกระดาน ดงั นี้

- 64,282 ÷ 26 =  - 15,617 ÷ 17 = 

- 735,038 ÷ 39 =  - 449,768 ÷ 49 = 

ขัน้ สอน

2. ครูและนักเรียนร่วมกันหาผลหารของ 83,772 ÷ 179 =  โดยวิธีการหารยาว

ดังน้ี

นักเรยี นตอบคำถามดงั น้ี

- จำนวนใดเป็นตัวตงั้ (83,772)

- จำนวนใดเปน็ ตวั หาร (179)

- นกั เรียนจะหาผลลัพธ์ของ 83,772 ÷ 179 ไดอ้ ย่างไร

วิธีทำ 468

17983772

716 179 × 4 ร้อย

1217 179 × 6 สิบ
1074 179 × 8 หน่วย

1432
1432

0

- นักเรียนตรวจสอบคำตอบได้อย่างไร (นำตัวหารคูณกับผลหารแล้วบวกกบั เศษ
ได้ค่าเท่ากับตัวตั้ง นั่นคือ (179 × 468) + 0 = 83,772 ดังนั้น 83,772 ÷179 = 468 เป็นคำตอบท่ี
ถูกต้อง)

81

3. นักเรียนและครูช่วยกนั แสดงวิธหี าผลลัพธ์และตรวจสอบของ 18,500 ÷ 130 = 

นักเรยี นตอบคำถามดงั นี้

- จำนวนใดเป็นตัวต้ัง (18,500)

- จำนวนใดเป็นตัวหาร (130)

- นกั เรียนจะหาผลลัพธข์ อง 18,500 ÷ 130 ได้อย่างไร

วธิ ที ำ
142

13018500

130 130 × 1 รอ้ ย

550

520 130 × 4 สบิ

300 130 × 2 หน่วย
260

40

- นักเรียนตรวจสอบคำตอบได้อย่างไร (นำตัวหารคูณกับผลหารแล้วบวกกบั เศษ

ไดค้ ่าเทา่ กับตัวต้งั นนั่ คือ (130 × 142) + 40 = 18,500 ดังนนั้ 18,500 ÷ 130 ได้ 142 เศษ 40 เป็น

คำตอบท่ีถูกต้อง)

4. ครูยกตวั อย่าง 3 – 4 ตวั อย่าง และใหน้ ักเรยี นร่วมกันอภิปรายวิธกี ารเพอ่ื หาคำตอบ

- 4,715 ÷ 205 =  - 94,376 ÷ 647 = 

- 76,992 ÷ 701 =  - 18,819 ÷ 524 = 

5. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 14 การหารที่ตัวหารมีสามหลักโดยวิธีหารยาว เมื่อเสร็จ

แลว้ ให้นักเรียนชว่ ยกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากน้ันครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั เฉลยกิจกรรมในใบงานท่ี

14

ขั้นสรปุ

6. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั สรปุ ส่งิ ทไ่ี ด้เรยี นรูร้ ่วมกนั ดงั น้ี การหารที่ตวั ตง้ั เปน็ จำนวนที่มี

หลายหลัก และตวั หารเปน็ จำนวนทม่ี ีสามหลกั อาจทำได้โดยการตง้ั หาร โดยวิธกี ารหารทลี ะหลัก โดย

เร่ิมหาผลหารตัวต้งั เลขหลักที่มากทส่ี ดุ จนถึงเลขหลักทน่ี อ้ ยท่ีสุด

ส่ือการเรยี นรู้
1. บตั รโจทยก์ ารหาร
2. ใบงานที่ 14 การหารทีต่ ัวหารมสี ามหลักโดยวธิ หี ารยาว

82

การวัดผลและประเมินผล

สงิ่ ทต่ี อ้ งการวดั วิธีวดั เครื่องมือวดั เกณฑ์การประเมนิ
1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานท่ี 14 ใบงานที่ 14 ผ่านเกณฑ์รอ้ ยละ 70 ขนึ้ ไป
2. ด้านทกั ษะ สงั เกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสังเกต ผ่านเกณฑใ์ นระดบั พอใช้ขน้ึ
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ พฤตกิ รรมดา้ น ไป
ทกั ษะกระบวนการ
3. ด้านคุณลกั ษณะ สังเกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสงั เกต ไดร้ ะดับคุณภาพ 2 ทุก
ทพี่ ึงประสงค์ คณุ ลกั ษณะท่พี งึ ประสงค์ พฤตกิ รรมด้าน รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน
คณุ ลกั ษณะ เกณฑ์
ทพ่ี ึงประสงค์

ความคดิ เหน็ ผู้บริหาร

ลงชื่อ.....................................ผตู้ รวจ
()

ผู้อำนวยการโรงเรียน
..../................../........

83

บนั ทึกหลังการเรยี นการสอน
1. ผลการเรียนรู้

2. ปญั หาและอุปสรรค

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปัญหา

ลงชอื่ .....................................ผู้สอน
()
..../................../........

84

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 15

รายวิชาคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 4

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 3 การคูณ การหาร เวลาเรยี น 31 ชว่ั โมง

เรื่อง การหาคา่ ของตัวไมท่ ราบค่าในประโยคสญั ลักษณก์ ารคณู เวลาเรียน 1 ชั่วโมง

สอนวนั ท.ี่ ...... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ

ดำเนนิ การของจำนวน ผลท่ีเกิดขึน้ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการ

ดำเนินการ และการนำไปใช้

ตวั ชวี้ ัด
ค 1.1 ป.4/9 : หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการคูณของจำนวน
หลายหลัก 2 จำนวนที่มีผลคูณไม่เกิน 6 หลักและประโยคสัญลักษณแ์ สดง
การหารทตี่ วั ต้ังไมเ่ กนิ 6 หลัก ตวั หารไม่เกิน 2 หลกั

สาระสำคญั
1. ความสมั พันธร์ ะหวา่ งการคูณกบั การหาร คอื ตวั ตง้ั = ตวั หาร × ผลหาร
2. ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งการคูณกับการหาร มีความสัมพันธก์ นั ดังนี้ ผลคูณที่ได้จากจำนวน

หนึ่งคณู กบั อีกจำนวนหน่งึ ถ้านำผลคณู ท่ไี ด้หารด้วยจำนวนหนึ่ง ผลหารจะเท่ากับอีกจำนวนหน่ึง

จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. อธบิ ายวิธหี าค่าของตวั ไม่ทราบค่าในประโยคสญั ลักษณ์การคณู ได้ (K)
2. หาค่าของตวั ไมท่ ราบค่าในประโยคสัญลักษณก์ ารคูณได้ (P)
3. นำความรู้เกี่ยวกับการหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์การคูณไปใช้

แก้ปัญหาทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ (A)

สาระการเรยี นรู้
การหาคา่ ของตวั ไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์การคูณ

85

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการสือ่ สารและการส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์
2. ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล

คุณลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวินยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุ่งมั่นในการทำงาน

กิจกรรมการเรยี นรู้
ข้ันนำเข้าสบู่ ทเรียน
1. ทบทวนการหาผลคณู และผลหาร โดยนักเรียนพจิ ารณาจากสถานการณ์ ดงั น้ี

นารมี ีเมลด็ ถั่วลิสง 2 กอง กองละ 15 เมลด็
นารมี ถี ว่ั ลิสงทงั้ หมดกเี่ มล็ด

นกั เรยี นตอบคำถาม ดังนี้
- นารีมีถว่ั ลิสงกก่ี อง (2 กอง)
- ถว่ั ลสิ งแต่ละกองมีก่เี มลด็ (15 เมล็ด)
- จากสถานการณ์เขยี นเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร (2 × 15 = )
- นารมี ถี ั่วลิสงทง้ั หมดกเ่ี มล็ด (30 เมลด็ )
ข้นั สอน
2. นักเรียนสังเกตความสัมพนั ธ์ของการคูณ การหารจากประโยคสัญลักษณ์ดังนี้ แล้ว
ตอบคำถาม

1. 3 × 5 =  2. 15 ÷ 5 =  3. 15 ÷ 3 = 

- นำ 3 คณู 5 ได้ผลคณู เป็นเทา่ ไร (3 × 5 = 15)
- นำ 5 หาร 15 ได้ผลหารเปน็ เทา่ ไร (15 ÷ 5 = 3)
- นำ 3 ไปหาร 15 ได้ผลหารเปน็ เท่าไร (15 ÷ 3 = 5)

86

ครแู ละนักเรียนร่วมกนั อภิปรายและไดข้ อ้ สรปุ ดงั น้ี

ผลคูณทีไ่ ด้จากจำนวนหนงึ่ คณู กบั อีกจำนวนหน่งึ ถา้ นำผลคณู ที่ไดห้ ารด้วย
จำนวนหนงึ่ ผลหารเทา่ กบั อกี จำนวนหน่งึ

3. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั อภปิ ราย

3 × 5 = 15
3 = 15 ÷ 5

นักเรียนชว่ ยกันหาจำนวนนบั ท่ีแทน  จากประโยคสญั ลักษณก์ ารคูณ

 × = 15
 = 15 ÷ 5
=3
3

4. ครูและนกั เรยี นชว่ ยกนั หาจำนวนนับท่แี ทน  จากประโยคสัญลักษณก์ ารคณู ดงั น้ี

 × 25 = 100

จากประโยคสัญลักษณ์การคูณให้หาว่า จำนวนใดคูณกับ 25 ได้ 100 นักเรียนหา

จำนวนนับแทน  ไดอ้ ย่างไร

วิธที ำ เนื่องจาก  × 25 = 100

แสดงว่า  = 100 ÷ 25

จะได้  = 4

จำนวนนบั ท่ีแทน  คือ 4

ตอบ ๔

วิธีตรวจสอบ

เน่อื งจาก 4 คณู กับ 25 ได้ 100 จะได้ 4 × 25 = 100 ดงั นน้ั จำนวนนับทีค่ ณู

กับ 25 ได้ 100 คอื 4

5. แบ่งนักเรียนออกเปน็ กลุ่มๆ ละ 3 – 4 คน ให้แตล่ ะกลุ่มหาจำนวนท่แี ทน  จาก

ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคูณ ดังน้ี 80 ×  = 720

นกั เรียนแต่ละกลมุ่ แสดงวิธที ำในกระดาษทีค่ รแู จกใหเ้ สรจ็ กอ่ น สง่ ตัวแทนเสนอ

ผลงาน ครูตรวจสอบผลงานกลุ่ม ดงั นี้

87

วิธีทำ เนอื่ งจาก 80 ×  = 720

แสดงวา่  = 720 ÷ 80

จะได้  = 9

ตรวจสอบ 80 × 9 = 720

ดงั นนั้ จำนวนนบั ที่แทน  คือ 9

ตอบ ๙

6. ครใู ห้นกั เรยี นทำใบงานท่ี 15 การหาคา่ ของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์การ

คูณ เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย

กิจกรรมในใบงานที่ 15

ขนั้ สรุป

7. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั สรปุ ความสัมพนั ธ์ระหว่างการคณู กับการหาร ดังนี้

- ผลคูณที่ได้จากจำนวนหนึ่งคูณกับอีกจำนวนหนึ่ง ถ้านำผลคูณที่ได้หารด้วย

จำนวนหน่งึ ผลหารจะเทา่ กบั อีกจำนวนหน่ึง

- เราสามารถหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์การคูณได้โดยใช้

ความสมั พนั ธข์ องการคูณและการหาร

สือ่ การเรียนรู้
ใบงานที่ 15 การหาค่าของตวั ไมท่ ราบค่าในประโยคสญั ลกั ษณ์การคณู

การวดั ผลและประเมนิ ผล

สิง่ ท่ตี อ้ งการวดั วธิ วี ดั เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน
1. ดา้ นความรู้ ตรวจใบงานที่ 15 ใบงานที่ 15 ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 70 ขึ้นไป
2. ด้านทกั ษะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสังเกต ผ่านเกณฑใ์ นระดับพอใช้ข้ึน
กระบวนการ ทกั ษะกระบวนการ พฤติกรรมดา้ น ไป
ทักษะกระบวนการ
3. ด้านคุณลกั ษณะ สังเกตพฤติกรรมด้าน แบบสังเกต ไดร้ ะดับคุณภาพ 2 ทกุ
ทีพ่ ึงประสงค์ คุณลกั ษณะท่พี ึงประสงค์ พฤติกรรมดา้ น รายการขึ้นไปถือว่าผา่ น
คณุ ลักษณะ เกณฑ์
ทพ่ี ึงประสงค์

ความคดิ เหน็ ผบู้ รหิ าร 88

บันทึกหลงั การเรยี นการสอน ลงช่ือ.....................................ผ้ตู รวจ
1. ผลการเรยี นรู้ ()

ผู้อำนวยการโรงเรียน
..../................../........

2. ปัญหาและอุปสรรค

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปญั หา

ลงชอ่ื .....................................ผู้สอน
()
..../................../........

89

แผนการจัดการเรียนรูท้ ่ี 16

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 4

หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 การคณู การหาร เวลาเรียน 31 ชั่วโมง

เร่อื ง การหาจำนวนนับที่ทำให้ผลคณู ใกล้เคยี งกบั ผลคณู ท่กี ำหนดมากทส่ี ดุ เวลาเรียน 1 ชว่ั โมง

สอนวันท่.ี ...... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ

ดำเนนิ การของจำนวน ผลทเี่ กิดข้นึ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการ

ดำเนินการ และการนำไปใช้

ตวั ชวี้ ัด
ค 1.1 ป.4/9 : หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการคูณของจำนวน
หลายหลัก 2 จำนวนที่มีผลคูณไม่เกิน 6 หลักและประโยคสัญลักษณแ์ สดง
การหารทต่ี วั ต้งั ไม่เกนิ 6 หลกั ตวั หารไมเ่ กิน 2 หลกั

สาระสำคญั
1. ความสมั พันธร์ ะหว่างการคูณกับการหาร คอื ตัวตั้ง = ตวั หาร × ผลหาร
2. ความสมั พันธร์ ะหว่างการคูณกับการหาร มีความสมั พันธ์กันดังนี้ ผลคูณที่ได้จากจำนวน

หนง่ึ คณู กบั อกี จำนวนหน่ึง ถา้ นำผลคูณท่ีได้หารด้วยจำนวนหนงึ่ ผลหารจะเท่ากบั อีกจำนวนหน่ึง

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. อธิบายวธิ หี าจำนวนนบั ท่ที ำให้ผลคณู ใกล้เคียงกบั ผลคูณทีก่ ำหนดมากทีส่ ุดได้ (K)
2. หาจำนวนนับท่ที ำให้ผลคณู ใกล้เคียงกับผลคณู ท่ีกำหนดมากที่สุดได้ (P)
3. นำความรู้เกีย่ วกับการหาจำนวนนับทีท่ ำให้ผลคูณใกล้เคียงกบั ผลคูณที่กำหนดมากที่สุด

ไปใช้แก้ปัญหาทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ (A)

สาระการเรียนรู้
การหาจำนวนนบั ทท่ี ำให้ผลคณู ใกลเ้ คยี งกับผลคณู ทก่ี ำหนดมากท่ีสดุ

90

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการสอื่ สารและการสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์
2. ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล

คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวนิ ยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มงุ่ มน่ั ในการทำงาน

กจิ กรรมการเรียนรู้
ขัน้ นำเข้าสู่บทเรียน
1. ทบทวนการหาตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์การคูณ โดยใช้ความสัมพันธ์

ระหวา่ งการคณู กบั การหาร โดยนักเรยี นพจิ ารณาจากบตั รสถานการณ์

แม่ซ้อื ปลาราคากิโลกรมั ละ 40 บาท มาจำนวนหน่งึ แม่
จา่ ยเงนิ ไปท้งั หมด 200 บาท แม่ซ้ือปลามาก่กี ิโลกรัม

× 40 = 200) นกั เรียนตอบคำถาม ดังน้ี
- แม่ซอ้ื ปลามากิโลกรมั ละเท่าไร (40 บาท)
- แม่จา่ ยเงินซือ้ ปลาไปทงั้ หมดก่บี าท (200 บาท)
- เขียนประโยคสัญลักษณเ์ พ่ือหาจ านวนปลาเป็นกโิ ลกรมั ทแี่ มซ่ ื้อไดอ้ ย่างไร (

- นักเรยี นหานำ้ หนกั ปลาทแ่ี มซ่ อื้ เปน็ กิโลกรมั ไดอ้ ย่างไร (200 ÷ 40 = 5)
นักเรยี นร่วมกนั อภิปราย 200 ÷ 40 = 5 มาจากไหน ( × 40 = 200)
ดังนั้น  = 200 ÷ 40

 แทนด้วยจำนวนใด (5)
จะได้  = 5
จำนวนนบั ทีแ่ ทน  คอื 5
ดงั น้นั แมซ่ อื้ ปลามาทงั้ หมด 5 กิโลกรัม

91

ขนั้ สอน
2. นักเรียนช่วยกันพิจารณาการหาจำนวนนับที่ทำให้ผลคูณใกล้เคียงกับผลคูณท่ี

กำหนดมากที่สุด ดังน้ี

หาจำนวนนับแทน  ที่ทำให้ 28 ×  มากกว่า 84 และ
ใกลเ้ คียง 84 มากทส่ี ุด

นกั เรยี นร่วมกันอภปิ ราย ดังนี้
- นักเรยี นคิดวา่ 28 คูณด้วยจำนวนใดท่ีมคี า่ 84 มหี รอื ไม่ (ม)ี
- จำนวนหาจำนวนที่แทน  แล้วทำให้ 28 ×  = 84 ได้หรือไม่และหาได้
อย่างไร (ไดโ้ ดยนำ 28 หาร 84 ได้ 3)
- นกั เรียนมีวธิ กี ารหาจำนวนนับทีแ่ ทน  ได้อย่างไร

ถา้ 28 ×  = 84
จะได้  = 84 ÷ 28

=3
น่ันคอื 28 × 3 = 84
- ถา้ แทน  ด้วย 3 จะได้ 28 × 3 = 84 ถูกต้องตามเงอื่ นไขหรอื ไม่ (ไมถ่ ูกตอ้ ง)
- มจี ำนวนนบั ใดท่ีคูณกับ 28 มากกวา่ 84 และใกลเ้ คียง 84 มากท่ีสุด (4)
น่ันคือ จะหา 28 ×  มากกวา่ 84 และใกล้เคียง 84 มากทส่ี ดุ
จะได้ 28 × 4 มากกว่า 84 และใกลเ้ คยี ง 84 มากท่สี ุด
ดังน้ัน จำนวนนับทแี่ ทน  คอื 4
3. นกั เรียนช่วยกนั หาจำนวนนับที่แทน  ทท่ี ำให้ผลคูณใกลเ้ คยี งกับผลคูณท่ีกำหนด
มากทีส่ ดุ ดงั นี้

9 ×  น้อยกวา่ 108 และใกลเ้ คยี ง 108 มากที่สดุ

นักเรียนตอบคำถาม
- 9 คณู จำนวนนับใดทีเ่ ท่ากบั 108 มีหรือไม่ (มี) มวี ิธหี าอยา่ งไร (108 ÷ 9 = 12)
- นกั เรยี นหาจำนวนท่ีแทน แล้วทำให้ 9 × = 108 ได้อยา่ งไร (นำ 9 หาร 108 ได้
12)
- มีจำนวนนับใดที่คูณกับ 9 น้อยกว่า 108 และใกล้เคียง 108 มากที่สุด (11)
นักเรยี นมวี ธิ หี าอย่างไร

92

ถ้า 9 ×  = 108
จะได้  = 108 ÷ 9

 = 12
นั่นคอื 9 × 12 = 108
จำนวนนบั ท่นี ้อยกว่า 12 และใกล้เคียง 12 มากทส่ี ดุ คอื 11
จะได้ว่า 9 × 11 น้อยกว่า 108 และใกล้เคียง 108 มากทีส่ ุด
ดังน้นั จำนวนนบั ที่แทนด้วย  คือ 11
4. แบ่งนักเรยี นออกเปน็ กลุ่มๆ ละ 3 – 4 คน ใหแ้ ต่ละกลมุ่ หาจำนวนท่แี ทน  ทีท่ ำ
ใหผ้ ลคูณใกล้เคยี งกบั ผลคณู ที่กำหนดมากที่สุด ดังน้ี

22 ×  มากกว่า 242
17 ×  นอ้ ยกวา่ 136

ใหน้ กั เรียนแต่ละกลมุ่ จับฉลากทำเพยี งขอ้ เดียว โดยทำลงในกระดาษท่คี รูแจกให้
เมอื่ แตล่ ะกลมุ่ ทำเสร็จแล้วให้สง่ ตวั แทนนำเสนอผลงาน ครแู ละนกั เรยี นช่วยกันตรวจผลงานนักเรยี น
แต่ละกลุ่ม ดังน้ี

22 ×  มากกวา่ 242

วธิ ที ำ ถ้า 22 ×  = 242

จะได้  = 242 ÷ 22
แสดงวา่  = 11
22 × 11 = 242 และ 22 × 12 มากกวา่ 242

ดังน้ัน จำนวนนับทีแ่ ทน  คอื 12

17 ×  น้อยกว่า 136

วธิ ที ำ ถา้ 17 ×  = 136

จะได้  = 136 ÷ 17
แสดงวา่ =8
17 × 8 = 136 และ 17 × 7 น้อยกวา่ 136

ดงั นนั้ จำนวนนบั ทแ่ี ทน  คอื 7

93

5. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 16 การหาจำนวนนับที่ทำให้ผลคูณใกล้เคียงกับผลคูณท่ี
กำหนดมากที่สุด เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียน
ร่วมกันเฉลยกจิ กรรมในใบงานที่ 16

ขน้ั สรุป
6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความสัมพันธ์ระหว่างการคูณกับการหาร ดังนี้ เรา

สามารถหาค่าของตัวไมท่ ราบค่าในประโยคสัญลักษณก์ ารคูณได้โดยใชค้ วามสัมพันธ์ของการคณู และ
การหาร

สื่อการเรียนรู้
1. บัตรสถานการณ์
2. ใบงานท่ี 16 การหาจำนวนนบั ทท่ี ำใหผ้ ลคณู ใกล้เคยี งกับผลคูณที่กำหนดมากท่ีสดุ

การวดั ผลและประเมินผล

ส่งิ ทตี่ ้องการวัด วิธวี ดั เครื่องมือวดั เกณฑ์การประเมิน
1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานท่ี 16 ใบงานที่ 16 ผา่ นเกณฑ์ร้อยละ 70 ข้นึ ไป
2. ด้านทกั ษะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสังเกต ผา่ นเกณฑ์ในระดับพอใชข้ ้ึน
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ พฤติกรรมดา้ น ไป
ทกั ษะกระบวนการ
3. ดา้ นคุณลักษณะ สังเกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสงั เกต ไดร้ ะดับคุณภาพ 2 ทกุ
ทพี่ งึ ประสงค์ คณุ ลักษณะทีพ่ งึ ประสงค์ พฤติกรรมดา้ น รายการข้ึนไปถือวา่ ผา่ น
คุณลักษณะ เกณฑ์
ท่ีพึงประสงค์

ความคดิ เหน็ ผบู้ รหิ าร 94

บันทึกหลงั การเรยี นการสอน ลงช่ือ.....................................ผ้ตู รวจ
1. ผลการเรยี นรู้ ()

ผู้อำนวยการโรงเรียน
..../................../........

2. ปัญหาและอุปสรรค

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปญั หา

ลงชอ่ื .....................................ผู้สอน
()
..../................../........

95

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 17

รายวิชาคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 3 การคณู การหาร เวลาเรียน 31 ช่วั โมง

เรื่อง การหาคา่ ของตวั ไมท่ ราบค่าในประโยคสัญลักษณ์การหาร เวลาเรยี น 1 ชว่ั โมง

สอนวันที่....... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2564

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ

ดำเนินการของจำนวน ผลท่เี กิดขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการ

ดำเนินการ และการนำไปใช้

ตัวชีว้ ัด
ค 1.1 ป.4/9 : หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการคูณของจำนวน
หลายหลัก 2 จำนวนที่มีผลคูณไม่เกิน 6 หลักและประโยคสัญลักษณแ์ สดง
การหารทต่ี ัวต้งั ไม่เกนิ 6 หลกั ตัวหารไม่เกิน 2 หลกั

สาระสำคัญ
ความสัมพนั ธ์ระหว่างการคูณกับการหาร คอื ตัวตง้ั = ตัวหาร × ผลหาร

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. อธบิ ายวธิ หี าค่าของตวั ไมท่ ราบค่าในประโยคสัญลักษณ์การหารได้ (K)
2. หาค่าของตัวไมท่ ราบคา่ ในประโยคสญั ลักษณ์การหารได้ (P)
3. นำความรู้เกี่ยวกับการหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์การหารไปใช้

แกป้ ัญหาทางคณิตศาสตรไ์ ด้ (A)

สาระการเรียนรู้
การหาค่าของตวั ไม่ทราบค่าในประโยคสญั ลักษณ์การหาร

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการสอ่ื สารและการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการใหเ้ หตุผล

96

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มวี นิ ัย
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มุ่งม่นั ในการทำงาน

กิจกรรมการเรียนรู้
ขน้ั นำเขา้ สบู่ ทเรียน
1. ทบทวนความสัมพันธ์ของการคูณและการหาร โดยนักเรียนพิจารณาจากบัตร

สถานการณ์ ดังนี้

มาลมี ีมะม่วง 55 ผล นำมาใส่ถุง ถงุ ละเทา่ ๆ กันได้ 5 ถุง
แต่ละถุงมีมะม่วงกี่ผล

นกั เรียนตอบคำถาม ดงั นี้
- มาลีมมี ะม่วงกี่ผล (55 ผล)
- นำมะม่วงมาใสถ่ ุงได้กี่ถุง (5 ถงุ )
- จากสถานการณเ์ ขยี นเปน็ ประโยคสัญลักษณ์ไดอ้ ย่างไร (55 ÷ 5 = )
- ในแตล่ ะถุงมีมะมว่ งก่ีผล (11 ผล)
2. นกั เรียนสงั เกตความสัมพันธข์ องการคูณและการหารจากประโยคสัญลกั ษณ์ ดงั นี้

55 ÷ 11 = 5 55 ÷ 5 = 11

5 × 11 = 55

นักเรียนตอบคำถาม ดงั นี้
- นำ 11 หาร 55 ได้ผลหารเปน็ เท่าไร (5)
- นำ 5 หาร 55 ไดผ้ ลหารเปน็ เท่าไร (11)
- นำ 5 คูณ 11 ได้ผลหารเป็นเท่าไร (55)