Syllabus_1AAVS1_2015-2016

INHOUD

Inleiding 5

Inhouden 5
Competentiegerichte doelen 5
Studiewijzer 6

1 Cartografie 7

1.1 Inleiding 7

1.2 Delen van de (topografische) kaart 8

1.2.1 Kaartbeeld 8

1.2.2 Randinformatie 15

1.3 Cartografische afspraken 19

1.3.1 Symbolengebruik 19

1.3.2 Kleurgebruik 20

1.3.3 Kaartschrift 20

1.3.4 Randinformatie 21

1.4 Gegevensverwerking 21

1.4.1 Statistische grootheden 21

1.4.2 Diagrammen, curven en schema’s 24

1.4.3 Klassenindelingsmethodes 29

1.5 Kaartvoorstellingen 30

1.5.1 Inleiding 30

1.5.2 Indeling kaartprojecties 33

1.5.3 Markante projecties 37

1.6 Historische cartografie 43

1.6.1 Oudste vormen van cartografie 43

1.6.2 Cartografie in de Oudheid 43

1.6.3 Cartografische in de middeleeuwen 47

1.6.4 Cartografie in de Renaissance 48

1.6.5 Cartografie in de late 17e eeuw tot de late 18e eeuw 49

1.6.6 Cartografie in de late 18e eeuw tot 1830 49

1.6.7 Topografische cartografie in België tot de Tweede Wereldoorlog 50

1.6.8 Topografische cartografie in België na de Tweede Wereldoorlog 50

1.6.9 Vernieuwingen in de 20e en 21e eeuw 51

1.6.10 Thematische kaartseries in de laatste 150 jaar 52

1.7 Voorbeeldexamenvragen 53

2 Kosmografie 57

2.1 Waarnemen van de sterrenhemel 57
2.1.1 Inleiding 57
2.1.2 Standpunt van de waarnemer 57

1 AA VS 1 1 © 2015 Arteveldehogeschool

2.1.3 Bijzondere lijnen en cirkels in de hemelsfeer 58
2.1.4 Plaatsbepaling op aarde 59
2.1.5 Plaatsbepaling op de hemelsfeer 61
65
2.2 Dagelijkse beweging van de hemelsfeer 65
2.2.1 (Schijnbare) Dagelijkse beweging van sterren 66
2.2.2 Zichtbaarheid van sterren en sterrenbeelden 68
2.2.3 Sterrentijd en sterrendag 68
2.2.4 Dag, nacht en schemering 69
2.2.5 Hemelstanden 71
71
2.3 Jaarlijkse beweging van de hemelsfeer 73
2.3.1 (Schijnbare) Jaarlijkse beweging van de zon 73
2.3.2 Astronomische seizoenen 73
2.3.3 Dierenriem 74
2.3.4 Definities van jaar 74
80
2.4 Beweging van de aarde 87
2.4.1 Aardrotatie 87
2.4.2 Aardrevolutie 88
89
2.5 De maan, satelliet van de aarde 91
2.5.1 Algemene gegevens 94
2.5.2 Uitzicht van het maanoppervlak 98
2.5.3 Ontstaan van de maan 102
2.5.4 Bewegingen van de maan
2.5.5 Getijden 105
2.5.6 Verduisteringen
105
2.6 Voorbeeldexamenvragen 105
106
3 Weer- en klimaatkunde 108
109
3.1 De atmosfeer 109
110
3.1.1 Begripsomschrijving 124
3.1.2 Lagen van de atmosfeer 133
3.1.3 Samenstelling van de atmosfeer 148
148
3.2 Elementen van weer en klimaat 150
3.2.1 Inleiding 152
3.2.2 Temperatuur 157
3.2.3 Luchtdruk en winden 165
3.2.4 Neerslag 165
165
3.3 Ons weer 172
180
3.3.1 Van waarneming van het weer tot weerkaart 180
3.3.2 Luchtsoorten die ons weer beïnvloeden 180
3.3.3 Ons weer bij hoge luchtdruk
3.3.4 Ons weer bij lage luchtdruk

3.4 Het klimaat

3.4.1 Mogelijke klimaatindelingen
3.4.2 Klimaatclassificatie van Köppen
3.4.3 Klimaatsverandering

3.5 Vegetatietypes
3.5.1 Inleiding
3.5.2 Voornaamste terrestrische biomen

1 AA VS 1 2 © 2015 Arteveldehogeschool

3.5.3 Voorbeelden van orobiomen 191
3.5.4 Voorbeelden van pedobiomen 193
3.6 Voorbeeldexamenvragen 195

4 Geologie 197

4.1 Ontstaan en opbouw van de aarde 197
4.1.1 Ontstaan van de aarde 197
4.1.2 Opbouw van de aarde 200
4.1.3 Reliëf op aarde 206
210
4.2 Van continentendrift tot platentektoniek 210
4.2.1 Continentendrift 215
4.2.2 Platentektoniek 231
231
4.3 Gesteenten 232
4.3.1 Inleiding 235
4.3.2 Mineralen 238
4.3.3 Kringloop der gesteenten 245
4.3.4 Indeling van de gesteenten volgens genese 249
4.3.5 Indeling van gesteenten naar ouderdom 250
4.3.6 Determineren van gesteenten 250
250
4.4 De geologische geschiedenis van België, Europa en de wereld 252
4.4.1 Geologische tijdschaal 282
4.4.2 Geologische verkenning van West-Europa
4.4.3 Geologische geschiedenis van België 285

4.5 Voorbeeldexamenvragen 285
286
5 Geomorfologie 286
286
5.1 Inleiding 287
5.2 Verwering 289
292
5.2.1 Begripsomschrijving 292
5.2.2 Fysische verwering 292
5.2.3 Chemische verwering 293
5.2.4 Karstverschijnselen 299
5.2.5 Biologische verwering 302
5.3 Rivierwerking 305
5.3.1 Oorsprong en delen van de rivier 308
5.3.2 Mechanisme van rivierwerking 312
5.3.3 Evolutie van een rivier 313
5.3.4 Dalvormen 313
5.3.5 Kustvormen 320
5.3.6 Fluviatiele regimes 323
5.3.7 Synthese 323
5.4 IJswerking 324
5.4.1 Glaciale landschappen of gletsjers 325
5.4.2 Periglaciale landschappen
5.5 Windwerking
5.5.1 Begripsomschrijving
5.5.2 Erosiereliëfs
5.5.3 Accumulatiereliëfs

1 AA VS 1 3 © 2015 Arteveldehogeschool

5.6 Hellingserosie 325
5.6.1 Begripsomschrijving 325
5.6.2 Hellingsprocessen 326
5.6.3 Hellingevolutie 328
5.6.4 Synthese 329
330
5.7 Voorbeeldexamenvragen
331
6 Bodemkunde
331
6.1 Begripsomschrijving 331
6.2 Bodembestanddelen 331
332
6.2.1 Inleiding 333
6.2.2 Minerale bestanddelen 334
6.2.3 Organische bestanddelen 336
6.2.4 Waterhuishouding 337
6.2.5 Bodemstructuur 338
6.2.6 Bodemkleur 338
338
6.3 De Belgische bodemkaart 340
341
6.3.1 Bodemkartering 342
6.3.2 Bodemclassificatie 342
6.3.3 Bodemgeschiktheidsclassificatie 343
6.3.4 Nieuwe bodemclassificatie 345
346
6.4 Bodemtypes in België 346
347
6.4.1 Inleiding 347
6.4.2 Eolische bodems 348
6.4.3 Alluviale bodems
6.4.4 Verweringsbodems 349

6.5 Bodems elders in de wereld 373
6.5.1 Rol van het moedermateriaal
6.5.2 Rol van temperatuur en neerslag

6.6 Voorbeeldexamenvragen

Lijst van definities

Bibliografie

1 AA VS 1 4 © 2015 Arteveldehogeschool

INLEIDING

Inhouden

Het opleidingsonderdeel ‘Vakstudie aardrijkskunde 1’ bestaat uit zes delen.

In het deel ‘cartografie’ komen eerst de karakteristieken van de topografische kaart
van België aan bod. Verder worden het uitzicht van de cartografische projecties, de
verschillende aspecten van de cartografische voorstelling, met symbolen, kleur,
teksten en toponymie, en van de graphicacy, met klassenindeling en discretisatie en
gegevensverwerking via diagrammen, curven en schema’s, behandeld. Tot slot wordt
de geschiedenis van de cartografie besproken.
In het deel ‘kosmografie’ wordt onderzocht welke krachten en bewegingen van de
aarde en andere hemellichamen aan de hemelsfeer het klimaat en het leven op aarde
beïnvloeden.
De analyse van de weer- en klimaatelementen, zijnde de temperatuur, luchtdruk en
winden, bewolking en neerslag, de invloed ervan op de klimaat- en
vegetatieverschillen op aarde en de analyse van het weer vanuit diverse
waarnemingsgegevens staat centraal in het deel ‘weer- en klimaatkunde’.
De studie van de verschillende inwendige krachten die op de aardkorst inwerken, hun
invloed op de evolutie van de ondergrond en het uitzicht van de aarde, Europa en
België krijgen een plaats in het vierde deel ‘geologie’, wat gaat over platentektoniek
en gesteenten.
Het uitzicht van de reliëfvormen die het gevolg zijn van uitwendige krachten worden
in detail bestudeerd in het vijfde deel ‘geomorfologie’ en het zesde deel
‘bodemkunde’.

De inhoud van het deel cartografie en kosmografie komt uitgebreid aan bod in het boek
‘Cartografie’1. De aanschaf van dit begeleidend boek is niet verplicht.

Competentiegerichte doelen

De doelstellingen van 'Vakstudie Aardrijkskunde 1' sluiten aan bij de basiscompetentie 'De
leraar als inhoudelijk expert'.

De student kan in practica, didactisch praktijk en excursies zijn competenties aantonen
door in:

Cartografie: de technische kenmerken van kaarten en cartografische voorstellingen te
herkennen en te gebruiken om zich te oriënteren in een geografische context.

1 De Maeyer, P. (2009) Cartografie. Gent: Academia Press.

1 AA VS 1 5 © 2015 Arteveldehogeschool

Kosmografie: de kenmerken van de beweging van de aarde te gebruiken om zich te
oriënteren in tijd en ruimte en te linken aan weer- en klimaatkunde.
Weer- en klimaatkunde: met analyse van weer- en klimaatelementen te komen tot
determinatie van het weer en het klimaat, en voorspelling van mogelijke
veranderingen ervan, en te linken aan de ligging van de grote biomen.
Geologie: de geologie van België en Europa te beschrijven en te verklaren vanuit de
Platentektoniek om op excursie het fysisch substraat (kenmerken gesteenten) te
linken aan elementen van het cultuurlandschap en socio-economische aspecten van
de bewoners.
Geomorfologie: de geomorfologie van België en Europa aan te wenden om
waargenomen ruimtelijke verschillen zowel in natuur- als cultuurlandschap te
verklaren.
Bodemkunde: de ligging van de verschillende bodemzones op aarde te verklaren
vanuit klimaat, reliëf, vegetatie en moedergesteente.

De doelen zijn in de syllabus bij het begin van elk hoofdstuk nog meer gedetailleerd
uitgeschreven.

De verschillende competentiegerichte doelen worden beoordeeld via taken en examens
waarin de student aantoont dat hij de inhouden en de vaardigheden zelfstandig en in
wisselende situaties met inbegrip van de geïntegreerde leerlijnen met toenemende
complexiteit kan toepassen. Bij elk hoofdstuk zijn hiertoe voorbeeldexamenvragen
opgenomen in de syllabus, en er wordt in de loop van het semester ook een proefexamen
ingericht, zodat elke student zichzelf tussentijds kan toetsen.

Studiewijzer

De aanpak van het opleidingsonderdeel ‘Vakstudie aardrijkskunde 1’ is drieledig.

Voor elk hoofdstuk worden, na een korte inleiding met het opzet en de doelen van het
hoofdstuk, de vakinhouden via een theoretische toelichting en een reeks concrete
opdrachten aangeboden in een aantal PowerPoint-voorstellingen. Deze PowerPoint-
voorstellingen kunnen wekelijks gedownload worden van de digitale leeromgeving.
De theorie en opdrachten zijn ook samengebracht in de syllabus van het
opleidingsonderdeel, zodat alle aangereikte opdrachten opnieuw gemaakt kunnen
worden, om aldus het aangeleerde te kunnen toepassen in andere concrete situaties.
In de syllabus en ook op de digitale leeromgeving zijn af en toe bijkomende
achtergrondteksten te vinden, als verdieping op het thema.
Bepaalde onderdelen van de vakinhouden worden ook aangereikt via taken. De
beschrijving van de taken is te vinden op de digitale leeromgeving bij 1AAVS1\
Documenten\ Taken.

Er wordt verwacht dat de student minstens tweemaal per week de digitale leeromgeving
raadpleegt, om zo op de hoogte te zijn van belangrijke mededelingen omtrent wijzigingen
in de planning, actualisatie van leerinhouden, enz.

1 AA VS 1 6 © 2015 Arteveldehogeschool

1 CARTOGRAFIE

De te verwerven competenties en leerdoelen voor dit hoofdstuk zijn:

De kaart als het belangrijkste aardrijkskundige medium leren kennen
De kaart begrijpen: inzien, doorzien en ruimtelijk inzien
Vlot leren werken met en gebruik maken van kaarten
De technische kenmerken van kaarten en cartografische voorstellingen herkennen en
gebruiken om zich in klas en op excursie te oriënteren in een geografische context.
De vaardigheid verwerven om topografische kaarten landschappelijk te kunnen lezen
De vaardigheid verwerven om op kaarten hoogtelijnen te lezen om zo reliëfvormen te
herkennen, reliëfvormen (en landgebruik) te tekenen, hoogteoverdrijving te
berekenen en hydrografie (o.a. dalvormen) te herkennen
Een werkstuk met diverse digitale overzicht-, referentie- en thematische kaarten van
de eigen leefomgeving samenstellen, rekening houdend met de cartografische
afspraken en gebruik makend van diverse internetbronnen en softwarepakketten.
De geografisch belangrijke statistische grootheden berekenen en de betekenis ervan
aangeven
Het inzicht verwerven dat klassegrenzen tussen cijfergegevens het ruimtelijk patroon
en aldus een mogelijke streekindeling beïnvloeden
De beste klassenbegrenzing en klassenbegrenzingmethode gebruiken voor een
specifiek ruimtelijke probleem
Grafische voorstellingen van statistische tabellen met geografisch relevante gegevens
herkennen en interpreteren en zelf zulke voorstellingen maken in Excel
Kaartvoorstellingen herkennen op basis van het patroon van de meridianen en de
parallellen
Kaartprojecties beoordelen op hun vervormingen
Eigenschappen van de verschillende kaartprojecties opsommen en duiden
Historische kaarten toewijzen aan de correcte historische periode

1.1 Inleiding

Cartografie is het geheel van wetenschappelijke, technische (en artistieke) activiteiten
gericht op de vervaardiging en het gebruik van cartografische producten.

Een cartografisch product is een werk met als hoofdbestanddeel cartografische info.
Voorbeelden zijn kaartproducten of kaarten, kaartverwante voorstellingen, zoals een
globe, een 3D-model, een ruimtelijk model, een reliëfprofiel of -doorsnede, een
profielenreeks, digitale cartografische bestanden, etc.

1 AA VS 1 7 © 2015 Arteveldehogeschool

Een kaart is een voorstelling (meestal op een plat vlak) van objecten en verschijnselen op
het aardoppervlak van de aarde (of een ander hemellichaam), in hun ruimtelijke
samenhang. Men onderscheidt drie soorten kaarten: topografische en chorografische
kaarten, thematische kaarten en navigatie- en oriëntatiekaarten.

Een topografische kaart is een kaart met een weergave van de topografie (d.i.
plaatsbeschrijving, terreinelementen) die voldoet aan vooraf vastgestelde normen. De
schaal van een topografische kaart is tussen 1:10.000 en 1:100.000. Meer grootschalige
kaarten noemt men een plan; meer kleinschalige kaarten heten chorografische kaarten.
De verouderde benaming voor een topografische kaart is een stafkaart.

1.2 Delen van de (topografische) kaart

1.2.1 Kaartbeeld

Het kaartbeeld is het belangrijkste element van het kaartblad en omvat de planimetrische
topografische voorstelling, de reliëfvoorstelling en het kaartschrift of de toponymie.

1.2.1.1 Planimetrische topografische voorstelling
Met de planimetrische topografische voorstelling wordt de cartografische voorstelling
van topografische objecten op het aardoppervlak bedoeld, met uitzondering van het
reliëf. Men onderscheidt hierbij drie groepen elementen.

Benoem de drie groepen planimetrische topografische elementen en geef uit elke groep
enkele voorbeelden.

…………………………………………………, bv. …………………………………………………………………………

Deze elementen worden aangegeven door suggestieve grafische symbolen. Dit zijn
symbolen die snel en zonder dat de legende moet geraadpleegd worden in hun betekenis
te herkennen zijn.

…………………………………………………, bv. …………………………………………………………………………

Deze lijnen worden van elkaar onderscheiden door te variëren in kleur, dikte en patroon.

…………………………………………………, bv. …………………………………………………………………………

Deze elementen worden van aangegeven door vlakken die variëren in kleur en patroon.

1.2.1.2 Reliëfvoorstelling

1.2.1.2.1 Reliëfvoorstelling op de topografische kaart
Met de reliëfvoorstelling op een topografische kaart wordt de cartografische voorstelling
van hoogtes en vormen van het aardoppervlak bedoeld.

1 AA VS 1 8 © 2015 Arteveldehogeschool

Het referentievlak of nul-meterniveau tegenover dewelke hoogtes op een topografische
kaart in België worden uitgedrukt is dit van de Tweede Algemene Waterpassing (TAW)
opgemeten vanuit het Zéro D te Oostende. Deze tweede algemene waterpassing werd
door het Militair Geografisch Instituut gestart in 1947 en omvat 19.000 merktekens,
waarbij men trachtte één merkteken te plaatsen binnen een straal van 3 km. Het Zéro D
of voluit het Zéro du Dépôt de Guerre (Nulpeil van het Krijgsdepot) gold hierbij als
oorsprongs- of nulniveau. Dit is het gemiddeld zeeniveau bij laagwater bij gewoon
springtij zoals opgemeten tussen 1834 en 1853 op de peilschaal van het loodswezen bij
de sluis van de Handelsdokken te Oostende. Dit Zéro D was het werkelijke nulniveau van
de (Eerste) Algemene Waterpassing in 1840; vanuit dit punt werd België volledig
opgemeten. Op enkele oudere topografische kaarten staat deze Eerste Algemene
Waterpassing nog vermeld. Bij de Tweede Algemene Waterpassing in 1947 vertrok men
vanuit een gekende hoogte te Brussel om België op te meten. Bij aankomst in het Zéro D
te Oostende bleek dit zogezegde nulniveau echter op 6 cm hoogte te liggen! Mogelijks
werden er eerder foutieve metingen uitgevoerd, ofwel ligt de oorzaak van het
hoogteverschil in tektonische bewegingen van het Massief van Brabant.

Men onderscheidt de kwantitatieve en kwalitatieve hoogtevoorstelling.

Kwantitatieve hoogtevoorstelling

Bij deze hoogtevoorstelling wordt de hoogte weergegeven met behulp van hoogtecijfers,
hoogtelijnen en hoogtezones. Men maakt hierbij een onderscheid tussen de absolute
kwantitatieve hoogtevoorstelling, waarbij men gebruikt maakt van hoogtelijnen en
hoogtecijfers, en de relatieve kwantitatieve hoogtevoorstelling, waarbij er gebruikt
gemaakt wordt van hoogtezones. In beide gevallen moet men rekening houden met
enkele bijzondere regels. Denk maar aan de plaatsingsregels van de hoogtecijfers en de
relatieve conventionele kleurenschakering. Ook de indeling van de verschillende
hoogtezoneklassen speelt een grote rol voor het uitzicht van het kaartbeeld, evenals het
hoogtelijneninterval of de equidistantie. Dit is het verticaal hoogteverschil tussen twee
opeenvolgende hoogtelijnen. Voor de topografische kaarten van België op 1:10.000 en
1:20.000 zijn de equidistanties verschillend naargelang het kaartblad in Laag-, Midden- of
Hoog-België valt. Hetzelfde geldt voor kaarten op schaal 1:50.000.

Ga met behulp van verschillende topografische kaarten na welke equidistantie gebruikt
wordt op topografische kaarten in Laag-België, Midden-België en Hoog-België, zowel op
1:10.000 en 1:20.000 enerzijds en 1:50.000 anderzijds. Verklaar de verschillen!

Reliëfgebied Equidistantie 1:10.000 en 1:20.000 Equidistantie 1:50.000

Laag-België …………………… m …………………… m
Midden-België …………………… m …………………… m

Hoog-België …………………… m …………………… m

1 AA VS 1 9 © 2015 Arteveldehogeschool

Kwalitatieve hoogtevoorstelling

Bij deze hoogtevoorstelling wordt de hoogte niet weergegeven met behulp van
cijfergegevens, maar wel door een figuratieve weergave. Men maakt hierbij een
onderscheid tussen de (pseudo)perspectieve kaartmodellen en de hellingschrapjes. Tot
de (pseudo)perspectieve kaartmodellen behoren ondermeer de weergave van het reliëf
door middel van schaduwwerking, molshoopvoorstelling en ganzenpootvoorstelling. Dit
is dus de klassieke reliëfvoorstellingsmethode op topografische kaarten in de 16e tot de
18e eeuw. Met hellingsschrapjes wordt een systeem van streepjes in de richting van de
helling bedoeld, waarbij de intensiteit, het aantal, de lengte en de dikte van de streepjes
de sterkte van de helling aangeven.

Naast de kwantitatieve en kwalitatieve hoogtevoorstelling kan het ook gebeuren dat
bijzondere reliëfvormen weergegeven worden door specifieke symbolen. Denk hierbij
aan zeer steile rotswanden, duinen en steenbergen.

1.2.1.2.2 Afgeleide reliëfvoorstellingen en toepassingen

Reliëfvormen herkennen op topografische kaarten

Met behulp van hoogtelijnen en -cijfers op een topografische kaart, kan men ook
reliëfvormen herkennen. De methode om reliëfvormen te herkennen op topografische
kaarten gaat als volgt:

Bij zachte hellingen liggen de hoogtelijnen verder van elkaar dan bij steile. Zo kan men
ook concave of holle hellingen en convexe of bolle hellingen herkennen.
In plateaugebieden is de dichtheid van de hoogtelijnen lager dan in heuvelachtige
gebieden.
De gesloten hoogtelijn met hoogtecijfer van een ronde bergtop is ronder en groter dan
die van een scherpe top.
Min of meer evenwijdige kronkels in hoogtelijnen geven valleien of heuvelkammen
weer. Het onderscheid tussen beide kan afgelezen worden door de aanwezigheid van
een rivier of een vallei.
Hoe scherper een bergkam, hoe dichter de min of meer evenwijdige hoogtelijnen bij
elkaar liggen.

Bestudeer het patroon, de vorm en de dichtheid van de hoogtelijnen van de voorgesteld
reliëfvormen op de weergaves van topografische kaarten op de volgende pagina en
combineer deze met het best passend landschapsbeeld. Benoem tot slot de reliëfvormen.
Kies hiervoor uit: zachte helling, steile helling, concave helling, convexe helling, plateau,
heuvelland, cuesta, ronde bergtop, kegelvormige top, vallei, heuvelkam, scherpe
bergkam, vlakke bergkam en zadeldal.

1 AA VS 1 10 © 2015 Arteveldehogeschool

1 ........................................ 2 ........................................ 3 ........................................
4 ........................................ 5 ........................................ 6 ........................................
7 ........................................ 8 ........................................ 9 ........................................
10 ........................................ 11........................................ 12 ........................................
13 ........................................ 14 ........................................

1 AA VS 1 11 © 2015 Arteveldehogeschool

AB C
DE F
GH I
JK L
MN

Ook valleivormen dien je te kunnen herkennen. Noteer op de onderstaande schets de
valleivormen die je herkent.

…………………………… …………………………… …………………………… ……………………………

Figuur 1: Herkennen van valleivormen

1 AA VS 1 12 © 2015 Arteveldehogeschool

Reliëfprofielen en profielenreeksen

Tot de afgeleide reliëfvoorstellingen behoren ook het reliëfprofiel of de profielenreeks.
Een reliëfprofiel of een reliëfdoorsnede is een verkleinde weergave van een doorsnijding
van het terrein door een verticaal, recht, gebroken of gebogen vlak. Een profielenreeks is
een serie achter elkaar geplaatste profielen. Bij het maken van een reliëfprofiel dient men
rekening te houden met de hoogteoverdrijving; dit is de verhouding tussen de verticale
schaal van het profiel en de horizontale schaal (meestal de kaartschaal op basis van de
welke het profiel wordt gemaakt).

De methode om zo’n reliëfdoorsnede handmatig te bekomen, gaat als volgt:

Leg een strookje papier naast de lijn waar je op de kaart een doorsnede wenst te
maken. Markeer daarop waar het strookje hoogtelijnen snijdt en noteer de hoogten.
Indien de hoogtelijnen zeer dicht bij elkaar liggen, is het niet steeds nodig alle
hoogtelijnen over te nemen.
Leg het gemarkeerde strookje papier onder een klaargemaakt diagram waarvoor je op
de verticale as een hoogteschaal aanbrengt en breng de punten op de juiste hoogte.
Verbind de punten met de vrije hand tot een reliëfdoorsnede. Let daarbij op de punten
die naast elkaar op dezelfde hoogte liggen of ze met een boogje naar boven of naar
beneden moeten worden verbonden.
De hoogteoverdrijving wordt bepaald door de keuze van de hoogteschaal, die altijd
groter is dan de horizontale schaal, deze is dezelfde als de kaartschaal. Daardoor lijken
de heuvels groter en steiler dan in werkelijkheid. Op die manier krijgen we ook een
duidelijker beeld van het reliëf. Deze verticale overdrijving wordt berekend als
verticale schaal/horizontale schaal.
Bijvoorbeeld: verticale overdrijving = 1:2.000 / 1:25.000 = 25.000/2.000= 12,5

Figuur 2: Reliëfprofiel met gezichtslijn XY

De intervisibiliteit tussen twee plaatsen doet zich voor wanneer een plaats kan gezien
worden vanuit een andere plaats. Convexe hellingen of heuvels tussen de twee plaatsen
kunnen dat verhinderen. Door op het reliëfprofiel een lijn, d.i. de gezichtslijn, te tekenen
tussen de twee plaatsen kan de intervisibiliteit bepaald worden.

1 AA VS 1 13 © 2015 Arteveldehogeschool

Reliëfprofielen kunnen gebruikt worden in combinatie met andere gegevens zoals aard
van bodem en ondergrond, vegetatie en landbouw, zodat relaties tussen verschillende
verschijnselen duidelijk worden.

Een reliëfdoorsnede kan ook opgemaakt worden in Excel of via vakspecifieke software.

Teken de reliëfdoorsnede AB van de topografische kaart in de PowerPoint-presentatie op
millimeterpapier. Duid het landgebruik aan; kies verantwoorde symbolen. Bereken ook
de verticale overdrijving van beide doorsneden. Let op de cartografische afspraken.

Geomorfologische kaarten

Met behulp van het reliëf op een topografische kaart, kan men ook een geomorfologische
kaart maken. De geomorfologie is de wetenschap die zich bezig houdt met het
bestuderen van de vormen van het aardoppervlak (zie ook §5). Een geomorfologische
kaart geeft bijgevolg een inventarisatie en een synthese van de landschapsvormen en hun
ontwikkeling, en bevat hiervoor elementen van morfografie (bv. dalvorm), morfometrie
(bv. de steiltegraad van de helling, diepte van de insnijdig), genese (de manier waarop het
reliëf tot stand kwam), oorzakelijke en huidige processen (bv. hellingserosie, riviererosie),
ouderdom (periode van vorming van het reliëf, chronologie), bodem en ondergrond, en
hydrografie. Geomorfologische kaarten geven dus een zeer gedetailleerde omschrijving
van het reliëf en specifiëren hoe, waarom en wanneer elke reliëfvorm tot stand gekomen
is, én ze kunnen ook voorspellen hoe de landvorm zal evolueren. Dergelijke kaarten
kunnen dus zeer functioneel gebruikt worden voor praktische toepassingen zoals een
risicoanalyse voor grondverschuivingen of overstromingsgevaar, waar het al dan niet
aangeraden is om te bouwen of wegen aan te leggen, etc.

Voor het opmaken van geomorfologische kaarten is er geen internationaal erkend
karteringssysteem; elk land ontwikkelde een eigen systeem aangepast aan het grond-
gebied en volgens de eigen traditie. De verschillende systemen die in gebruik zijn, zijn:

Catalogisering: Hierbij worden vlakken ingekleurd volgens het type van het reliëf, de
genese, de ouderdom, etc. Een voorbeeldkaart waar dit karteringssysteem wordt
gebruikt is de geomorfologische kaart van Wallonië.
Schematisering: Hierbij wordt het reliëf, de chronologie, de genese, etc. weergegeven
via symbolen. In de Alpen gebruikt men dit systeem.
Tussenvorm: Bij nog andere geomorfologische kaarten worden zowel vlakken
ingekleurd als symbolen gebruikt. De geomorfologische kaart van Vlaanderen is
opgemaakt volgens deze karteringsmethode.

De principes die sowieso moeten gehanteerd worden bij de opbouw van een eenvoudige
geomorfologische kaart, zijn:

Complexiteit mag niet ten koste gaan van leesbaarheid.
De kaart moet conform de cartografische afspraken zijn.
De gebruikte methodiek moet toepasbaar zijn op gebieden met uiteenlopende
geomorfologie.

1 AA VS 1 14 © 2015 Arteveldehogeschool

Gebruik de kaart uit de PowerPoint-presentatie en de symbolenlegende hieronder om
een dergelijke kaart op te maken.

Figuur 3: Symbolenlegende bij een morfografische kaart

1.2.1.3 Kaartschrift of toponymie
Met het kaartschrift of de toponymie wordt de plaatsnaamkunde (d.i. het geheel van
namen van gemeenten, gehuchten, rivieren, etc.) en ook letters en cijfers die de
kaartvoorstelling aanvullen of preciseren bedoeld. Ze dienen voor de lokalisatie van
bepaalde terrein- of kaartobjecten en bij het zoeken van de eigen situatie ergens te velde.

1.2.2 Randinformatie

De randinformatie is het geheel van verklarende teksten en grafische voorstellingen die
van belang zijn voor het kaartgebruik.

1.2.2.1 Titel of bladnaam met bladnummer
De titel van een kaart geeft de benaming van de kaart weer. Bij kaartseries gaat dit om
een bladnaam met een bladnummering. Een kaart op schaal 1:50.000 bevat vier kaarten
op schaal 1:20.000 en acht kaarten op schaal 1:10.000.

Geef voor elke hieronder vermelde schalenserie de correcte benaming voor de kaart
waarop Gent gelegen is.

1:10.000 = ………………………………………………………………………………………………………………….

1:20.000 = …………………………………………………………………………………………………………………..

1:50.000 = …………………………………………………………………………………………………………………..

1:100.000 = …………………………………………………………………………………………………………………

1.2.2.2 Bladindex
De bladindex geeft in een bladindeling een aanduiding van de aangrenzende kaartbladen
bij het kaartblad, indien de kaart deel uitmaakt van een kaartserie. Dit kan handig zijn
indien één plaats zich op twee of meerdere kaarten bevindt.

1.2.2.3 Legende
De legende geeft een verklaring van de in het kaartbeeld gebruikte symbolen, signaturen,
kleuren en schrift.

1.2.2.4 Kaartschaal
De kaartschaal geeft de verhouding weer tussen een afstand op kaart en de
overeenkomstige afstand in werkelijkheid.

1 AA VS 1 15 © 2015 Arteveldehogeschool

Er bestaan twee schaalsoorten: een numerieke schaal of breukschaal, en een grafische
schaal of lijnschaal. De meest praktische schaal is een lijnschaal in functie van het
vergroten en verkleinen van een kaart, zoals bij het projecteren van een kaart op een
groot scherm.

In België zijn er vijf topografische schalenseries. De kaart 1:10.000 is meestal de
basiskaart. Dit is de kaart, meestal in de vorm van een serie, die rechtstreeks uit
terreinwaarnemingen of luchtfoto’s vervaardigd is, en waaruit andere kaarten of
kaartseries, meestal op een kleinere schaal, kunnen worden afgeleid. De kaart 1:10.000 is
dus een kaart die een klein gebied gedetailleerd weergeeft; men noemt dit een
grootschalige kaart. Naarmate de noemer van de breukschaal groter wordt, wordt de
schaal kleiner. Kleinschalige kaarten, zoals 1:100.000, geven dus op eenzelfde
papieroppervlakte, een groot gebied weinig gedetailleerd weer.

Aangezien een schaal op een kaart verloopt, moet men ook een bepaalde schaal als
referentieschaal definiëren: dit is de zogenaamde nominale schaal, of ook de principale
schaal. Het is, in functie van de gebruikte projectieparameters, de schaal die geldt voor
een centraal of standaardpunt of langs een bepaalde centrale of standaardlijn. Alle
punten die buiten dit standaardpunt of standaardlijn vallen, kennen dus een afwijking of
afstandsvervorming van de nominale schaal. Deze punten hebben elk hun eigen
voorstellingsschaal.

Noem de vijf schalen op waarop de topografische kaart in België verkrijgbaar is.

………………………………………………………………… (basiskaart)

………………………………………………………………… (vroeger 1:25.000)

…………………………………………………………………

…………………………………………………………………

………………………………………………………………… (chorografische kaart)

1.2.2.5 Metadata
Bij de metadata wordt steevast de bibliografische gegevens vermeld, zoals de bronnen en
de auteurs. Ook de opnemingsgegevens worden meegegeven; dit gaat om de datum, de
schaal en de uitvoering van de opneming. Tot slot wordt hierbij ook de naam van de
uitgever, de plaats en het jaar van uitgave vermeld, evenals een serienummer, zoals
M834, dat verwijst naar de internationale catalogering.

1.2.2.6 Kaartnet of kaartbestek
Het kaartnet of het kaartbestek toont een weergave van het coördinatennet met behulp
van lijnen of kruisjes. Op de topografische kaarten in België worden verschillende
coördinatensystemen weergegeven.

1 AA VS 1 16 © 2015 Arteveldehogeschool

Geografische coördinaten: Deze coördinaten geven de ligging weer ten opzichte van
de evenaar (N of S) en de nulmeridiaan (E en W), en worden weergeven in een
zestigdelig stelsel uitgedrukt in graden °, minuten ‘ en seconden “.

Lambert-coördinaten: Deze coördinaten geven de ligging weer ten opzichte van het
Lambert72-net, en worden uitgedrukt in m.

UTM-coördinaten: Deze coördinaten geven de ligging weer ten opzichte van het
Universele Transversale Mercatorgrid, en worden uitgedrukt door een letter- en
cijfercombinatie.

Geef voor elk hierboven vernoemd coördinatensysteem de coördinaten van campus
Kattenberg.

Geografische coördinaten: …………………………………………………………………………………………

Lambert-coördinaten: ………………………………………………………………………………………………..

UTM-coördinaten: ……………………………………………………………………………………………………..

1.2.2.7 Ellipsoïde, geodetische datum en kaartprojectie
Met de kaartprojectie bedoelt men de afbeelding van de punten aan het aardoppervlak
op een projectievlak, zoals een plat vlak, een kegel of een cilinder, door middel van een
meetkundige constructie. Een kaartvoorstelling of een kaartafbeelding bestaat in iedere
wiskundige methode die toelaat het gebogen aardoppervlak of een deel ervan op een plat
vlak weer te geven, al dan niet via een meetkundige constructie.

Gezien het aardoppervlak een wiskundig onbeschrijfbare bolvorm is, als resultaat van de
zwaartekracht, centrifugaalkracht en endogene en exogene krachten, is het noodzakelijk
om een benaderende geometrische bolvorm te definiëren zodat een de punten aan het
aardoppervlak op een plat vlak kunnen geprojecteerd worden. De transformatie van het
aardoppervlak naar een plat vlak vraagt bijgevolg enkele tussenstappen:

Men beschrijft de aarde eerst als een geoïde; dit is het vlak op gemiddeld zeeniveau
waarin elk punt loodrecht op de richting van de zwaartekracht staat. Ook een geoïde
is echter geen eenvoudige geometrische vorm; het is lokaal vervormd door
aantrekkingen uitgeoefend door het reliëf en dichtheidsanomalieën in de aardkorst.

Vervolgens definieert men een ellipsoïde. Een ellipsoïde is wel een gemakkelijk te
beschrijven geometrische vorm; het is het oppervlak dat ontstaat door het wentelen
van een ellips rondom een van de assen van de ellips. Voor de topografische kaart van
een regio kiest men hierbij voor de ellips die aldaar het dichtst de geoïde benadert.

Ten slotte verwijst de geodetische datum naar de oriëntatie van de ellipsoïde ten
opzichte van de geoïde en bestaat uit verschillende paramaters.

1 AA VS 1 17 © 2015 Arteveldehogeschool

Noem de kaartprojectie, ellipsoïde en geodetische datum op die gebruikt worden op de
hedendaagse topografische kaarten.

Kaartprojectie: ……………………………………………………………………………………………………………

Ellipsoïde: ……………………………………………………………………………………………………………………

Geodetische datum: ……………………………………………………………………………………………………

1.2.2.8 Declinatiediagram
Het declinatiediagram geeft een verwijzing naar de referentierichtingen, zijnde het
magnetische noorden, het geografische noorden en het kaartnoorden.

Het geografische noorden of het ware noorden is het punt waar de aardas doorheen
het aardoppervlak gaat ten noorden van de evenaar.

Het kaartnoorden of het gridnoorden wordt meestal bovenaan de kaart geplaatst.

Het magnetisch noorden is het noorden waarnaar alle kompassen wijzen. Deze
noordpool is het gevolg van het aardmagnetisme, wat op zijn beurt een gevolg is van
de aardrotatie. De draaiing van de aarde om zijn eigen as wekt immers een elektrische
stroom op, net zoals de draaiing van een dynamo stroom opwekt in een fietslampje.
Zo worden de stoffen in de kern van de aarde magnetisch en ontstaat er een
aardmagnetisch veld, met een magnetisch noorden. Anders dan de het geografisch
noorden, dat stabiel op haar plek blijft, verplaatst het magnetisch noorden zich.
Voortgestuwd door de bewegingen van vloeibaar ijzer in de buitenkern van de aarde,
is de magnetische noordpool sinds zijn ontdekking in 1821 1100 kilometer
opgeschoven. Momenteel ligt het magnetisch noorden iets ten westen van het
geografische noorden, en beweegt het met een snelheid van 40 kilometer per jaar in
de richting van Siberië.

Het declinatiediagram geeft zo dus een indicatie over:

Kaartdeclinatie of declinatie ten opzichte van het vierkantennet: Dit is de afwijking
tussen het magnetische noorden en de Y-as van de gebruikte projectie (of dus het
kaartnoorden). De aangegeven declinatie is echter de declinatie op het moment van
uitgifte van de kaart. Gezien de beweging van het magnetische noorden in oostelijke
richting, moet men per jaar ongeveer 7’ van de totale declinatie aftrekken. De
declinatie in België is dus tegenwoorden verwaarloosbaar.

Meridiaanconvergentie: De meridiaanconvergentie gaat om het aanbrengen van een
rechthoekig coördinatenstelsel op de kegelmantel, zoals van toepassing is bij de
Lambert72-projectie. Deze projectie maakt gebruik van een centrale meridiaan of
standaardmeridiaan die door Brussel loopt op 4°22’ E. Deze meridiaan snijdt de kegel
in twee gelijke helften en wijst recht naar het noorden. Alle andere meridianen staan
schuin ten opzichte van de standaardmeridiaan; ze convergeren naar de kegeltop

1 AA VS 1 18 © 2015 Arteveldehogeschool

onder een convergentiehoek. De meridiaanconvergentie gaat dus eigenlijk om de hoek
tussen het geografische noorden en het kaartnoorden voor het specifieke kaartblad.
Men spreekt af dat er een negatieve waarde is voor plaatsen ten oosten van de
standaardmeridiaan en een positieve waarde voor plaatsen ten westen ervan.

Magnetische declinatie: Dit is de hoek tussen het geografische noorden en het
magnetische noorden. Deze hoek wordt uitgedrukt in graden en minuten of in mills.
Dit is de militaire hoekwaarde, of 1000 yards (straal) * 1 mills (hoekwaarde) is 1 yard
(cirkelomtrek). Gezien de beweging van het magnetische noorden in de richting van
het geografische noorden, is deze hoek quasi gelijk aan de meridiaanconvergentie.

Figuur 4: Meridiaanconvergentie bij de Lambertprojectie

Geef voor de topografische kaart op schaal 1:20.000, kaartblad Gent en dat van je eigen
leefomgeving, de meridiaanconvergentie en de magnetische declinatie aan.

Gent Eigen leefomgeving

Meridiaanconvergentie …………………………………………… ……………………………………………

Magnetische declinatie …………………………………………… ……………………………………………

1.3 Cartografische afspraken

1.3.1 Symbolengebruik

Wat betreft het symbolengebruik op een kaart dienen de volgende afspraken in acht
genomen te worden:

Puntelementen worden steeds aangegeven door suggestieve grafische symbolen die
snel en zonder dat de legende moet geraadpleegd worden in hun betekenis te
herkennen zijn.

1 AA VS 1 19 © 2015 Arteveldehogeschool

De verschillende lijnelementen worden weergegeven door lijnen die variëren in kleur,
dikte en patroon.
De verschillende vlakelementen worden weergegeven door vlakken die variëren in
kleur en patroon.

1.3.2 Kleurgebruik

De afspraak omtrent het kleurgebruik op een kaart stelt eenvoudig dat men op
(topografische) kaarten steeds conventionele (logische) kleuren hanteert. Enkele
voorbeelden verduidelijken dit: een blauwe waterloop, een geel strand, een groen bosje,
rode bebouwing, groengele heide, etc.

Bij het weergeven van verschillende hoogtezones op een kaart spreekt men van de
relatieve conventionele kleurenschakering. Deze kleurenschakering houdt in:

Drie klassen: groen / geel / rood.
Vijf klassen: donkergroen / lichtgroen / geel / oranje / rood.
Zeven klassen: donkergroen / lichtgroen / geel / oranje / rood / bruin / paars.

De benaming van kleuren gebeurt in de cartografie via het 3D-kleurenmodel van Munsell.
Deze Munsell-schaal bestaat uit een letter- en cijfercombinatie uit drie delen:

Hue of tint: Er zijn vijf primaire tinten, namelijk rood (R), geel (Y), groen (G), blauw (B)
en paars (P) en 5 intermediaire tinten, namelijk (YR), (GY), (BG), (PB) en (RP).
Value of helderheid: De helderheid geeft aan hoe licht of hoe donker een kleur is. Dit
wordt weergegeven door een cijfer op een schaal van 0 (zwart) tot 10 (wit).
Chroma of verzadiging, kleurenintensiteit: De chroma geeft een graad van zuiverheid
van de kleur weer en is dus een maat voor de bijmenging van grijs. Hoe hoger deze
waarde is, hoe groter de zuiverheid van de kleur.

Kleurenperceptie blijft echter wel subjectief.

1.3.3 Kaartschrift

Wat betreft het kaartschrift of de toponymie zijn er enkele vaste afspraken die
gehanteerd worden bij het maken van topografische kaarten. Deze cartografische
afspraken zijn:

Namen van bebouwde kernen worden bij voorkeur rechtsboven het centrum van de
bebouwde kern genoteerd.
Er kan een hiërarchie in plaatsnamen bekomen worden door te variëren in
lettergrootte en cursivering.
Namen van waterlopen worden in een blauwe kleur en cursief genoteerd.
Namen van lineaire fenomenen, zoals wegen en waterlopen, worden volgens de
strekking van het lineaire fenomeen genoteerd. Bij lange lineaire fenomenen wordt de
tekst herhaald om verwarring te vermijden.
Er wordt geopteerd om zo weinig mogelijk plaatsnamen te splitsen in lettergrepen, om
zo de juiste schrijfwijze van de plaatsnaam te behouden.

1 AA VS 1 20 © 2015 Arteveldehogeschool

Plaatsnamen aan de kust mogen omwille van een betere leesbaarheid in zee geplaatst
worden.
Hoogtecijfers bij hoogtelijnen worden zo geschreven dat men het cijfers leest kijkend
naar het hoger liggend gebied.

1.3.4 Randinformatie

Wat betreft de randinformatie gaat het er voornamelijk om dat er op elke kaart een titel,
een legende, een schaal (bij voorkeur een lijnschaal) en een noordpijl geplaatst moet
worden. Enkel op een wereldkaart kan de noordpijl en de schaal eventueel achterwege
gelaten worden.

Bekijk de kaart in de PowerPoint-presentatie. Noteer drie cartografische afspraken die bij
het maken van deze kaart nageleefd werden, en noteer eveneens drie afspraken die niet
werden nageleefd.

Drie nageleefde cartografische afspraken:
…………………………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………………………….
Drie niet-nageleefde cartografische afspraken:

…………………………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………………………….

1.4 Gegevensverwerking

1.4.1 Statistische grootheden

1.4.1.1 Frequentieverdeling
Vooraleer berekeningen uit te voeren op cijfergegevens is een beeld van het aantal
waarnemingen en hun onderlinge verhouding in grootte van groot nut. Dit bekomt men
door een frequentieverdeling te maken of een histogram op te bouwen. Immers, om de
centrale tendens waar te nemen moeten we een idee hebben over de zogenaamde
scheefheid en het aantal pieken in het histogram.

1.4.1.2 Gemiddelde
Om de centrale tendens uit een groep waarnemingen te halen, kan men het gemiddelde
berekenen. Indien er meerdere toppen in de frequentieverdeling voorkomen, is het

1 AA VS 1 21 © 2015 Arteveldehogeschool

zoeken naar een centrale tendens minder zinvol. Vandaar dat het gemiddelde op
verschillende wijzen berekend wordt.

Rekenkundig gemiddelde: Het rekenkundig gemiddelde is de som van het aantal
waarnemingen gedeeld door hun aantal. Noemt men de waarnemingen X1,X2, X3 en is
de laatste waarneming Xn dan is het rekenkundig gemiddelde:

X  X 1  X 2  X 3  ...X n   X i

nn

Getrimd gemiddelde: Wanneer men wel eens ergens het gemiddelde van heeft
berekend, zal men weten dat uitschieters het gemiddelde sterk beïnvloeden. Om een
betere indruk te krijgen, wordt vaak het getrimd gemiddelde genomen. Bij deze
methode worden aan de boven en aan de onderkant waarden weggelaten.

Gewogen rekenkundig gemiddelde: Indien niet alle waarnemingen even belangrijk
zijn, maar men wil ze toch allemaal in aanmerking nemen bij de bepaling van het
gemiddelde, dan kan ieder getal een aantal keren in de formule opgenomen worden,
evenredig aan de belangrijkheid van het getal. Stel dat je het gemiddeld inkomen per
persoon wilt berekenen van een federatie van staten met nogal wat verschillen in
inwoneraantal, dan vermenigvuldig je best het gemiddeld inkomen per persoon per
staat met het aantal inwoners van iedere staat en deel je door de som van het aantal
inwoners. In een formule gegoten wordt dit (hierbij staat g voor de zogenaamde
wegingscoëfficiënten of gewichten):

X (g)  g1X 1 g X 2  g3 X 3  ...g n X n   gi X i
2 g  g  ... g g

g
123 n i

1.4.1.3 Mediaan
De mediaan geeft ook een centrale tendens weer door de waarnemingen in volgorde van
grootte te plaatsen en vervolgens de middelste waarneming te bepalen. De mediaan is
gemakkelijk af te lezen van een cumulatief histogram door een horizontale lijn op de helft
van de y-as te tekenen en op de x-as de waarde af te lezen.

De mediaan is het midden van een verdeling, dat wil zeggen dat 50% van de getallen onder
de mediaan ligt en 50% erboven. Men kan ook zeggen: de mediaan is het middelste getal
als de getallen op volgorde van klein naar groot staan. Bij een oneven aantal getallen kan
dat, maar bij een even aantal is het lastiger. In dat geval neemt men als mediaan het
rekenkundig gemiddelde van de twee middelste getallen.

1.4.1.4 Modus
De modus is de meest voorkomende waarde in een reeks. Normaliter is deze waarde heel
gemakkelijk te bepalen met behulp van een grafiek. Het probleem komt pas om de hoek
kijken wanneer men meer dan één waarde heeft die het meest voorkomt. Technisch

1 AA VS 1 22 © 2015 Arteveldehogeschool

gesproken is er dan geen modus. Net zoals in Excel, kan men dan de laagste waarde
nemen.

1.4.1.5 Variatie of spreidingsbreedte
De variatie of spreidingsbreedte is een voorbeeld van een spreidingsmaat. Het is het
verschil tussen de kleinste en de grootste waarneming.

1.4.1.6 Standaarddeviatie of standaardafwijking
De standaarddeviatie of standaardafwijking (σ) is de meest gebruikte spreidingsmaat.
Om er een idee van te krijgen hoe de waarnemingen gespreid zijn ten opzichte van de
centrale tendens, namelijk het rekenkundig gemiddelde, wordt de standaardafwijking
berekend als de vierkantswortel uit de som van de gekwadrateerde verschillen van de
waarnemingen van het rekenkundig gemiddelde, of in formule gegoten:

   ( X i  X )²
n

Om de standaarddeviatie te berekenen, moeten de volgende stappen genomen worden:

Bereken het gemiddelde.
Neem van elk getal de afstand tot het gemiddelde.
Neem het kwadraat van die afstanden en tel de kwadraten op.
Bereken het gemiddelde van de som van de kwadraten.
Neem de wortel van de uitkomst.

Hoe groter de standaarddeviatie is, hoe groter de verschillen tussen de verschillende
waarnemingen zijn.

1.4.1.7 Variantie
Het kwadraat van de standaardafwijking noemt men de variantie. Deze wordt ook wel
eens gebruikt als maatstaf voor spreiding. De variantie is dus gelijk aan het gemiddelde
van de kwadraten van de waarnemingsgetallen verminderd met het kwadraat van het
gemiddelde van die getallen. In formule wordt dit:

 ²   X ²  ( X i )²
i

nn

1.4.1.8 Normale verdeling
De getallen X en σ worden vaak gebruikt bij het vaststellen van de normering van een
examen. Als een verdeling enigszins lijkt op een zogenoemde normale verdeling, dan
gelden de volgende vuistregels:

X-σ en X+σ zijn grenzen waarbinnen 68% van de waarnemingsgetallen liggen.
X-2σ en X+2σ zijn grenzen waarbinnen 95% van de waarnemingsgetallen liggen.

1 AA VS 1 23 © 2015 Arteveldehogeschool

Los de onderstaande oefeningen op omtrent het berekenen van verschillende statistische
grootheden.

Omcirkel de mediaan van de onderstaande getallen.

0.5 0.9 0.2 0.7 0.1 0.7 -2.1 1.1 0.8 6.5 1.2 0.8 -1.6

Bereken het gemiddelde, de modus en de standaarddeviatie van de leeftijden van een
groep mensen uit de onderstaande tabel. Bepaal met behulp van een cumulatief
histogram ook de mediaanleeftijd.

Leeftijd Frequentie Gemiddelde: ……………………
3 3
9 8 Modus: ……………………
15 9
21 5 Standaarddeviatie: ……………………

Mediaan: ……………………

1.4.2 Diagrammen, curven en schema’s

1.4.2.1 Puntdiagram
Puntdiagrammen zijn grafische voorstellingen waarbij punten worden geplaatst die een
uitbeelding geven van het aantal eenheden. De punten kunnen worden vervangen door
een figuratieve voorstelling van het fenomeen.

1.4.2.2 Lijndiagram
Een lijndiagram bestaat uit naast elkaar geplaatste lijnstukken met een meetbare lengte.
De lengte van elk lijnstuk stelt een afstand, hoogte, e.d. voor van verschillende objecten.
De horizontale lijnstukken worden bij voorkeur voor afstanden gebruikt, verticale voor
hoogtes of dieptes.

1.4.2.3 Strook- of staafdiagram
Bij een strookdiagram of een staafdiagram worden stroken of staven van dezelfde lengte
overeenkomstig de procentuele verhouding van de klassen van een fenomeen opgedeeld.

1.4.2.4 Histogram of frequentiepolygoon
Histogrammen of frequentiepolygonen stellen een statistische variabele voor in een xy-
stelsel, waarbij elke klasse overeenkomt met een rechthoek. De breedte, langs de x-as,
komt overeen met de klassenbreedte. De hoogte wordt dusdanig uitgezet dat de
oppervlakte van elke rechthoek in verhouding staat tot het aantal of de hoeveelheid. Bij
gelijke klassenbreedtes stellen de hoogtes dus rechtstreeks de aantallen of hoeveelheden
voor. Het klassenmiddelpunt wordt in het midden van de klasse uitgetekend. Bij continue
verschijnselen worden de rechthoeken rakend getekend, in het geval van discontinue
verschijnselen kunnen ze los van elkaar getekend worden. Een cumulatieve
frequentiepolygoon is een bijzondere vorm van een frequentiepolygoon. Het is een

1 AA VS 1 24 © 2015 Arteveldehogeschool

voorstelling waarbij in stijgende klassenorde de aantallen/hoeveelheden van alle
onderliggende klassen mee worden opgeteld.

1.4.2.5 Frequentiecurve
Bij continue fenomenen kan men, om het doorlopend karakter van een verschijnsel te
onderstrepen, in plaats van frequentiepolygonen, ook gebruik maken van
frequentiecurven. Bij de frequentiecurve, en ook bij histogrammen, kan daarbij, al
naargelang de distributie van het fenomeen, een curve in klokvorm ontstaan, al dan niet
symmetrisch. Bij een symmetrische curve spreekt men van een distributie volgens de
Gauss-curve. Een positieve scheefheid of scheefheid naar links, respectievelijk scheefheid
of scheefheid naar rechts, wijzen op een asymmetrische verdeling. Een cumulatieve
frequentiecurve is een voorstelling waarbij in stijgende klassenorde, de aantallen of
hoeveelheden van alle onderliggende klassen mee opgeteld worden. Granulometrische
semi-logaritmische cumulatieve frequentiecurven worden gebruikt bij de studie van de
korrelgrootte van sedimenten. Ook de Lorenzcurve is een specifieke vorm van een
relatieve cumulatieve frequentiecurve, waarbij, zoals in andere cumulatieve
frequentiecurven, in de y-as de percentages cumulatief worden afgelezen. De x-as kan
zowel van kwantitatieve als kwalitatieve aard zijn. Het diagram is vierkantig, de x-as en y-
as zijn even groot. Men tekent in het diagram steeds de diagonaal van linksonder naar
rechtsboven. Lorenzcurven bieden de mogelijkheid om de samenhang tussen twee
componenten grafisch voor te stellen.

1.4.2.6 Kolommengrafiek
Twee verschijnselen, waartussen een verband bestaat, kunnen worden voorgesteld door
een kolommengrafiek. Hiervoor worden stroken of kolommen links en rechts van een
verticale as, of onder en boven een horizontale as, geplaatst. Een afwijkingsgrafiek of
positief-negatief strookdiagram is een verdere uitwerking van een kolommengrafiek.
Alleen de afwijkingen, zowel positieve als negatieve waarden, van de verschijnselen
worden aangeduid.

1.4.2.7 Bevolkingspiramide
Bevolkingspiramides laten toe de bevolkingsstructuur, of meer bepaald de verhouding
mannen en vrouwen per leeftijdsklasse, van een administratieve eenheid te begrijpen en
te vergelijken met die van andere eenheden. De constructie ervan berust op twee
gedraaide frequentiepolygonen.

1.4.2.8 Cirkelvlakdiagram
Bij een cirkelvlakdiagram wordt de cirkel in even veel sectoren verdeeld als er klassen zijn
binnen de populatie, waarbij de oppervlakte van elke sector recht evenredig is met de
grootte van de betrokken klasse (360° = 100%). Cirkeldiagrammen worden veelvuldig
gebruikt in combinatie met een kaartachtergrond.

1.4.2.9 Driehoeksgrafiek
Driehoeksgrafieken kan men gebruiken om fenomenen voor te stellen die in drie klassen
opgesplitst moeten worden en die in procenten uitgedrukt moeten worden. De som der

1 AA VS 1 25 © 2015 Arteveldehogeschool

percenten is 100. Een goed gekend voorbeeld van een driehoeksgrafiek is de
textuurdriehoek.

1.4.2.10 Pooldiagram, straaldiagram of sterdiagram
Alle pooldiagrammen zijn gebaseerd op het gebruik van poolcoördinaten. Er worden
evenveel stralen gebruikt als er onderdelen (klassen) van het verschijnsel zijn. Op elke
straal worden de waarden aangeduid, die bij een dynamisch verschijnsel verbonden
worden. Bij cyclische verschijnselen laat de voorstelling toe de evolutie van een bepaald
verschijnsel voor te stellen in een spiraalvormige voorstelling. Daarbij stellen de stralen
van het pooldiagram de delen van de totale cyclus voor, bijvoorbeeld één straal per
maand bij een jaarcyclus. Andere benamingen zijn straaldiagram of sterdiagram.

1.4.2.11 Evolutiegrafiek
De evolutiegrafieken hebben in de x-as een lineaire tijdsas. De y-as of ordinaat wordt
gebruikt om de afhankelijke veranderlijke voor te stellen. Tot de evolutiegrafieken
behoren het enkelvoudig en samengesteld curvediagram, de indexgrafiek of
bundelgrafiek en de semi-logaritmische grafiek. Bij de indexgrafiek of de bundelgrafiek
worden de verschillende voor te stellen fenomenen, voor een bepaalde datum, elk
afzonderlijk herleid tot 100. Voor andere data worden de waarden van elk fenomeen
telkens met een regel van drie herleid tot hun indexwaarde. Bij de semi-logaritmische
grafiek wordt gebruik gemaakt van de eigenschappen van de logaritme. In de y-as
gebruikt men dan een logaritmische schaal, terwijl in de x-as een lineaire tijdsas wordt
bewaard.

1.4.2.12 Boxplot
Boxplots, ook snorrendozen, worden gebruikt om de centraliteits- en spreidingsmaten
van een gegevenset voor te stellen. De rechthoek, de ware boxplot, stelt de mediaan en
interkwartielen voor. Binnen de rechthoek wordt de mediaan aangeduid. Daarnaast
vertoont de boxplot zogenaamde snorharen die de spreiding van de set verder
visualiseren. De snotharen kennen talrijke variante uitvoeringen, daarbij moet men bij het
aflezen van de boxplot zich steeds de vraag stellen wat de benadering van de auteur was.
De meest eenvoudige benadering is deze waarbij de snorharen eindigen bij het minimum
en maximum van de gegevenset. Op deze wijze stellen ze de range voor. In allerlei
varianten strekken de snorharen zich uit tot bepaalde, voor de analyse of de auteur
significante, deciel- of percentielwaarden. Uitschieters liggen buiten de extremiteiten van
de snorharen en worden afzonderlijk weergegeven.

Benoem met behulp van de bovenstaande beschrijvingen de volgende diagramman,
curven en schema’s.

1 AA VS 1 26 © 2015 Arteveldehogeschool

Figuur 5: ....................................................................................................................

Figuur 6: ....................................................................................................................

Figuur 7: ....................................................................................................................

1 AA VS 1 27 © 2015 Arteveldehogeschool

Figuur 8: ....................................................................................................................

Figuur 9: ....................................................................................................................
Figuur 10: ....................................................................................................................

Figuur 11: ....................................................................................................................

1 AA VS 1 28 © 2015 Arteveldehogeschool

1.4.3 Klassenindelingsmethodes

Figuur 12: Verschillen in kaartbeeld door klassenindeling

Uit bovenstaande figuur blijkt dat ……………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

1.4.3.1 Natuurlijke breekpunten
Natuurlijke breekpunten zijn te zien als sprongen in een cumulatief histogram van de
variabele.

1.4.3.2 Gelijke intervallen
Bij gelijke intervallen wordt het verschil in waarden tussen de ruimtelijke eenheden met
de hoogste en de laagste waarde gedeeld door het gewenste aantal groepen. In sommige
gevallen kan dit inhouden dat de grote meerderheid van de ruimtelijke eenheden in een
paar groepen geconcentreerd wordt, hetzij aan de uitersten, hetzij in de middengroepen,
waardoor moeilijk een ruimtelijk patroon te herkennen valt.

1.4.3.3 Equal area
Equal area is de methode van de gelijke frequenties. Men kiest het aantal klassen en de
oplopende reeks gerangschikte waarden worden gelijk verdeeld zodat alle klassen
evenveel waarnemingen bevatten. Het is hetzelfde als de kwantielmethode, behalve dat
ieder verschijnsel een gewicht krijgt toegewezen evenredig tot de oppervlakte die het
inneemt. De klassen bezitten een verschillende breedte. Dit geeft meestal de meeste
ruimtelijke differentiatie van het kaartbeeld.

1.4.3.4 Kwantielen
Deze methode laat toe de klassen te bouwen dat men in elke klasse een gelijk aantal
individuen telt. Al naargelang het aantal klassen dat men wil hanteren, spreekt men van
kwartielen (4), kwintielen (5), decielen (10). Deze klassen stellen dan respectievelijk 25%,
20% en 10% van de totale populatie voor.

1.4.3.5 Gestandaardiseerd
Bij deze methode worden de klassen bepaald rond het gemiddelde van de waarden door
één of meerdere standaardafwijkingen, positief of negatief, als klassengrenzen te nemen.

1 AA VS 1 29 © 2015 Arteveldehogeschool

1.4.3.6 Essentiële regels
Welke de benaderingswijze ook is, er zijn een aantal essentiële regels in acht te nemen:

Voorzie voldoende klassen, maar drijf ze niet nutteloos op. Kijk in hoeverre een
verantwoorde indeling met 5 à 7 klassen bereikt kan worden.
Gebruik significante of eenvoudige getalwaarden als klassengrenzen.
Hoewel de klassentoewijzing rigoureus moet gebeuren eenmaal de grenzen
vastgelegd zijn, heeft het geen zin de legende moeilijk leesbaar te maken. Volgende
legendestijlen zijn uit den boze, ze missen immers de doelstelling om een duidelijke
visuele boodschap te brengen: 20.000,00-29.999,99, 10.000,00-19.999,99, [100-200[.
Normaliter komen de hoogste of grootste waarden boven in de legende en hebben ze
ook de hoogste grijswaarde. Een uitzondering hierop vormt de bathymetrie, waarbij
de diepste klasse ook de donkerste tint krijgt.

1.5 Kaartvoorstellingen

1.5.1 Inleiding

Benoem met behulp van de determineertabel op de vorige bladzijden de in de
PowerPoint-presentatie voorgestelde kaartprojecties.

1. …………………………………………………………………………………………………………………………………….

2. …………………………………………………………………………………………………………………………………….

3. …………………………………………………………………………………………………………………………………….

4. …………………………………………………………………………………………………………………………………….

5. …………………………………………………………………………………………………………………………………….

6. …………………………………………………………………………………………………………………………………….

1 AA VS 1 30 © 2015 Arteveldehogeschool

Figuur 13: Determineertabel kaartvoorstellingen (1)

1 AA VS 1 31 © 2015 Arteveldehogeschool

1 AA VS 1 Figuur 14: Determineertabel kaartvoorstellingen (2)

32 © 2015 Arteveldehogeschool

1.5.2 Indeling kaartprojecties

Er bestaan heel wat verschillende technieken om de punten aan het aardoppervlak op
een projectievlak af te beelden. Kaartvoorstellingen en kaartprojecties kunnen bijgevolg
op meerdere manieren ingedeeld worden.

Figuur 15: Indeling kaartprojecties

1.5.2.1 Naar projectievlak
Het vlak waarop geprojecteerd wordt, kan een vlak, een cilinder, een kegel of een ander
oppervlak zijn. Men onderscheidt bijgevolg:

Azimutale projecties: Het projectievlak is een vlak. Meestal zal dit een raakvlak zijn,
aan de polen. Deze projecties zijn dan ook ideaal geschikt voor het weergeven van de
poolgebieden. De meridianen vormen hierbij dan stralende rechten die elkaar snijden
in één punt, namelijk de pool, en de parallellen zijn concentrische cirkels waarvan de
straal kleiner wordt naar de pool toe.

Cilindrische projecties: Het projectievlak is een ontwikkelbare cilinder. Bij dergelijke
projectie is elk idee van de bolvorm van de aarde verdwenen; zowel meridianen als
parallellen zijn immers rechten, die allen even lang zijn en onderling evenwijdig zijn.
De meridianen en parallellen staan ook loodrecht op elkaar.

Conische of kegelvormige projecties: Het projectievlak is een ontwikkelbare kegel.
Indien de as van de kegel samenvalt met de aardas, dan zijn de meridianen stralende
rechten die samenkomen in de pool en zijn de parallellen concentrische bogen.

Onechte projecties: Het projectievlak is noch een plat vlak, noch een cilinder, noch een
kegel. Vaak gaat het hierbij om pseudo-azimutale, pseudo-cilindrische, pseudo-
conische of poly-conische, waarbij meerdere kegels gebruikt worden, projecties. Ook
de onderbroken voorstellingen behoren hiertoe.

1 AA VS 1 33 © 2015 Arteveldehogeschool

Wanneer de meridianen na het projecteren weergegeven worden als rechten, zoals bij de
azimutale, cilindrische en conische projecties, dan spreekt men van orthogonale
projecties. Wanneer de meridianen krommen zijn, spreekt men van niet-orthogonale
projecties. Hiertoe behoren alvast de meeste onechte projecties.

Lees onderstaande uitspraken en noteer voor de verschillende projecties naar
projectievlak de cijfers van de uitspraken die van toepassing zijn.

Azimutale projectie: ……………………………………………………………………………………………………

Cilindrische projectie: …………………………………………………………………………………………………

Conische projectie: ……………………………………………………………………………………………………..

1 De parallellen lopen evenwijdig met de evenaar en zijn even lang.

2 Het projectievlak raakt aan de polen.

3 Deze stand wordt gebruikt om oost-westgestrekte gebieden voor te stellen.

4 De meridianen zijn stralende rechten die elkaar in één punt, de pool, snijden.

5 Het projectievlak raakt aan de evenaar, waar er een correcte voorstelling is.

6 De parallellen worden afgebeeld als concentrische cirkels waarvan de straal
verkleind naar de pool toe.

7 Deze projectie is ideaal voor de afbeelding van de poolgebieden.

8 De meridianen zijn even lang en op gelijke afstand van elkaar.

9 Bij dergelijke projectie is elk idee van de bolvorm verdwenen.

10 De as het projectielichaam valt samen met de aardas.

Welk projectievlak kies je voor het voorstellen van de onderstaande gebieden?
Beargumenteer je keuze!

Azië: ……………………………………………………………………………………………………………………………

Zuidpoolgebied: ………………………………………………………………………………………………………….

Europa: ……………………………………………………………………………………………………………………….

Wereldkaart: ………………………………………………………………………………………………………………

Evenaarsgebied: ………………………………………………………………………………………………………...

1.5.2.2 Naar oriëntatie of ligging van het (hulp)projectievlak
Het projectievlak kan georiënteerd zijn naar de polen, naar de evenaar, of kan ook scheef
op de aardbol staan. Men onderscheidt bijgevolg:

Normale of polaire projecties: Het projectievlak is georiënteerd op (één van) de polen,
of op de rotatie-as van de aarde.

1 AA VS 1 34 © 2015 Arteveldehogeschool

Transversale of equatoriale projecties: Het projectievlak is georiënteerd op de evenaar
of een meridiaan, of loodrecht op de rotatie-as van de aarde.

Oblieke of schuine projecties: Het projectievlak staat scheef op het aardoppervlak.

Wat is de benaming van het projectievlak en de ligging van het projectievlak bij de
onderstaande figuren?

1.5.2.3 Naar contact
Het projectievlak kan het aardoppervlak raken, snijden of er kan ook geen contact zijn
tussen beide. Men onderscheidt bijgevolg:

Tangente projecties: Het projectievlak raakt aan het aardoppervlak.

Secante projecties: Het projectievlak snijdt het aardoppervlak. Dit kan op één plaats
zijn, maar evengoed zijn er twee snijparallellen.

Er zijn uiteraard ook projecties waarbij er geen contact is tussen het projectievlak en het
aardoppervlak, maar deze krijgen geen specifieke benaming.

1.5.2.4 Naar projectiecentrum
De elementen op het aardoppervlak kunnen vanuit het oneindige, vanuit een centraal
punt of vanuit een andere locatie geprojecteerd worden op het projectievlak. Men
onderscheidt bijgevolg:

Gnomonische projecties: Er wordt geprojecteerd vanuit het centrum van de aarde.

Stereografische projecties: Er wordt geprojecteerd vanuit het tegenpunt.

1 AA VS 1 35 © 2015 Arteveldehogeschool

Orthografische projecties: Er wordt geprojecteerd vanuit het oneindige. Men noemt
deze projecties ook parallelprojecties.

Er zijn uiteraard ook andere projecties waarbij noch vanuit een centraal punt noch vanuit
het oneindige wordt geprojecteerd, maar deze krijgen geen specifieke benaming.

Wat is de benaming voor het projectievlak en de ligging van het projectiecentrum voor de
onderstaande figuren?

1.5.2.5 Naar vormgetrouwheid
De voorstelling van een onontwikkelbaar lichaam zoals een geoïde, een ellipsoïde of een
bol op een plat vlak is niet mogelijk zonder hoek-, oppervlakte en/of afstands-
vervormingen. Bepaalde projecties minimaliseren deze vervormingen. Men onderscheidt
bijgevolg:

Conforme projecties: De projectie is hoekgetrouw en vertoont geen vervormingen wat
betreft de hoeken.

Equivalente projecties: De projectie is oppervlaktegetrouw en vertoont geen
vervormingen wat betreft de oppervlaktes.

Equidistante projecties: De projectie is afstandsgetrouw in één richting en vertoont
geen vervormingen wat betreft de afstanden in één richting.

Afylactische projecties: De projectie voldoet niet aan de drie hierboven vermelde
eigenschappen. Vaak probeert men hierbij wel de drie vervormingen allen samen te
minimaliseren zonder één vervorming volledig weg te werken; deze projecties noemt
men ook minimum error-projecties.

1 AA VS 1 36 © 2015 Arteveldehogeschool

Naargelang de toepassing van de kaart, is de projectiekeuze met betrekking tot
vormgetrouwheid van groot belang. Men bestudeert dan ook de vervormingen op de
kaart; hiertoe gebruikt men de indicatrix van Tissot.

Welke projectie naar vormgetrouwheid kies je voor de volgende toepassingen?
Beargumenteer je keuze!

Weerkaarten: ……………………………………………………………………………………………………………..

Uitgebalanceerde wereld: …………………………………………………………………………………………

Toeristische routekaart: ……………………………………………………………………………………………..

Trektocht kaart en kompas: ………………………………………………………………………………………..

Stippenkaart bevolkingsdichtheid: ………………………………………………………………………………

1.5.3 Markante projecties

1.5.3.1 Vergelijking van de Mercatorprojectie en Petersprojectie

Los de onderstaande oefeningen op ter vergelijking van de Mercatorprojectie en de
Petersprojectie. Maak behulp van de twee volgende kaarten.

Vergelijk de oppervlakte van Groenland met deze van Saoedi-Arabië op de Mercator-
kaart. Wat valt op?

…………………………………………………………………………………………………………………………………

Beide landen zijn in werkelijkheid ongeveer even groot. Er kan dus geconcludeerd
worden dat de Mercatorprojectie zeker niet conform / equivalent / equidistant is.
Wat is de aard van het projectievlak van beide kaarten? ……………………………………………
Welke bewijzen vind je hiervoor in het kaartbeeld terug?

1. ……………………………………………………………………………………………………………………….

2. ………………………………………………………………………………………………………………………
Hoeveel bedraagt de lengte-breedteverhouding van Afrika op de Mercatorkaart en op
de Peterskaart?

……………………………………………………………………………………………………………………………………
De werkelijke verhouding is 1, dus de Mercator- / Petersprojectie is hoekgetrouw.
De evenaar ligt op de Mercatorprojectie / Petersprojectie in het midden. Op de andere
kaart ligt de evenaar meer naar de Zuidpool toe. De kaart met de grootste vervorming
der continenten is dus de Mercatorprojectie / Petersprojectie.

1 AA VS 1 37 © 2015 Arteveldehogeschool

1 AA VS 1 Figuur 16: Mercatorkaart © 2015 Arteveldehogeschool

38

1 AA VS 1 Figuur 17: Peterskaart © 2015 Arteveldehogeschool

39

1.5.3.2 Mercatorprojectie
De Mercatorprojectie is een conforme cilindrische projectie. Het is een normale
projectie, wat betekent dat de as van de projectiecilinder samenvalt met de aardas. De
evenaar is hierbij de raaklijn van de cilinder met het aardoppervlak.

Deze projectiemethode zorgt ervoor dat er een sterke vertekening is die oploopt in de
richting van de polen. Om een conforme projectie te bekomen, werd deze overdreven
voorstelling van de parallellen naar hogere breedtes toe gecompenseerd door het
proportioneel overdrijven van de afstanden langs de meridianen. Dit principe noemt men
de wassende breedte.

De Mercatorprojectie levert kaarten die zeer geschikt zijn voor de zeevaart. Door de
hoekgetrouwheid van de kaart kan een schipper immers een rechte lijn uitzetten tussen
vetrekpunt en bestemming, die als loxodroom fungeert; dit is een lijn op het
aardoppervlak die elke meridiaan onder een gelijke hoek snijdt, zodat de schipper steeds
een vaste koers kan volgen. De kortste afstand tussen twee punten op de aardbol heet
een orthodroom; dit is op de Mercatorkaart een kromme lijn.

Benoem op de onderstaande kaart de loxodrome en orthodrome.

Figuur 18: Loxodrome en orthodrome

1.5.3.3 Petersprojectie
De Petersprojectie is net als de Mercatorprojectie een cilindrische projectie. Dit betekent
dus dat op beide kaarten meridianen en parallellen even lange en onderling evenwijdige
rechte zijn, die daarenboven loodrecht op elkaar staan. De Petersprojectie verschilt
echter van de Mercatorprojectie doordat het een equivalente projectie is, die snijdend is
op 45° N en 45° S. De evenaar ligt dus in het midden van het kaartbeeld; Afrika springt
dan ook direct in het oog. De Peterskaart is bijgevolg ideaal ter promotie van de
derdewereldproblematiek.

1.5.3.4 Lambert 72-projectie
De topografische kaarten van België die werden vervaardigd na de Tweede Wereldoorlog
werden allen opgemaakt met behulp van de Lambert 72-projectie. Deze projectie is een
kegelvormige conforme secante projectie met twee snijparallellen. De kegelmantel
snijdt het aardoppervlak op 51° 10’ N en 49° 50’ N; tussen deze twee snijparallellen ligt

1 AA VS 1 40 © 2015 Arteveldehogeschool

dus bijna geheel het Belgische oppervlak. De projectie maakt gebruik van de Ellipsoïde
van Hayford 1909/ Internationale Ellipsoïde van 1924 en de geodetische datum DB72.

Doordat het projectielichaam, de kegelmantel, het aardoppervlak tweemaal snijdt is er
een afstandsvervorming op de resulterende kaart, die negatief is tussen de twee
snijparallellen in en positief ten noorden en ten zuiden daarvan. Deze afstandsvervorming
wordt benoemd met de schaalfactor, die de verhouding tussen de voorstellingsschaal en
de nominale schaal weergeeft.

Bereken de afstandsvervorming (in cm per km) voor de hieronder genoteerde
breedteliggingen en bijhorende schaalfactoren.

Breedteligging Afstandsvervorming (cm/km) Schaalfactor

51°30’ …………………………………………………………………. 1,00008501

51° 10’ (snijdende …………………………………………………………………. 1
parallel)
…………………………………………………………………. 0.9999325
50° 30’
…………………………………………………………………. 1
49° 50’ (snijdende
parallel) …………………………………………………………………. 1.00008380

49°30’

De eerste projectie die Lambert ontwikkelde, Lambert 1950, maakte als fundamenteel
punt gebruik van de Oude Sterrenwacht in Brussel. Er was een dubbele translatie nodig
om negatieve coördinaten in België te vermijden. Toen er in 1972 een nieuwe geodetische
datum ontwikkeld werd, kwam er ook een nieuwe projectie van Lambert, die deze keer
de Koninklijke Sterrenwacht in Ukkel gebruikte als fundamenteel punt. In 2005 werd er
opnieuw een nieuwe projectie ontwikkeld, ten gevolge van een overstap naar globale
geodetische datums onder invloed van Global Positioning Systems. Deze keer werd de
GRS80-ellipsoïde gebruikt, met als datum ETRS89. Omdat dit eigenlijk maar kleine
veranderingen betekende t.o.v. de Lambert 72-projectie, werd er in 2008 opnieuw een
nieuwe projectie ontwikkeld, om zo verwarring tussen Lambert 2005 en Lambert 72 te
vermijden. Deze nieuwe projectie maaktook gebruik van de GRS80-ellipsoïde en de
datum WGS84. De nieuwe topografische kaarten in België worden met behulp van deze
Lambert 2008-projectie opgemaakt.

Gebruik je aangekochte topografische kaart van je eigen leefomgeving voor het bepalen
van de Lambertcoördinaten van je woonplaats.

Lambertcoördinaten van de eigen woonplaats: …………………………………………………………

1 AA VS 1 41 © 2015 Arteveldehogeschool

1.5.3.5 UTM-projectie
De Universele Transversale Mercatorprojectie laat de projectiecilinder uit de Mercator-
projectie 90° draaien zodat de as van het projectielichaam samenvalt met de evenaar. De
nulmeridiaan is hierbij nu de raaklijn van de cilinder met het aardoppervlak.

In tegenstelling tot de Mercatorprojectie, waar een sterke vertekening werd geleverd aan
de polen, levert deze manier van projecteren een sterkte vertekening op 90° E en 90° W
van de centrale meridiaan. Om de bekomen coördinaten toch wereldwijd toe te kunnen
passen, werd dit opgelost door het aardoppervlak te verdelen in 60 noord-zuid-gerichte
stroken. Deze stroken zijn verder opgedeeld in rijen van 8° breedte volgens de
geografische noord- en zuiderbreedte, waarbij elke rij een letter wordt toegekend. Zo kan
elk object op het aardoppervlak geplaatst kan worden binnen een rechthoek met een
unieke cijferlettercombinatie, verwijzend naar de strook en de rij. België ligt zo
bijvoorbeeld in het hok 31U. Elk hok is vervolgens nog eens opgedeeld volgens de x- en y-
afstand in km ten opzichte van de nulmeridiaan en de evenaar. Zo bekomt men voor Gent
de UTM-coördinaat 31U (ES) 550 5656, waaruit duidelijk wordt dat Gent 550 km ten
oosten van de nulmeridiaan ligt van het hok en 5656 km ten noorden van de evenaar.

Gebruik je aangekochte topografische kaart van je eigen leefomgeving voor het bepalen
van de UTM-coördinaten van je woonplaats.

UTM-coördinaten van de eigen woonplaats: ……………………………………………………………...
1.5.3.6 Overige projecties

Kwintupelprojectie: De Kwintupelprojectie is een afbeelding opgemaakt door
professor F. Depuydt van KULeuven. De afbeelding is equivalent doch onderbroken in
functie van het optimaliseren van de continenten. De onderlinge positie van de
continenten is daardoor echter wel onduidelijk. De kaart is bijgevolg niet geschikt voor
de zeevaart.

Projectie van Goode: De projectie van Goode is evenals de Kwintupelprojectie een
onderbroken afbeelding en geeft ook een oppervlaktegetrouwe weergave van de
continenten. De projectie is pseudo-cilindrisch.

Projectie van Bonne: De hartvormige projectie van Bonne is een pseudo-conische
projectie die de parallellen lengtegetrouw weergeeft. Deze projectie werd vooral
gebruikt tijdens de Tweede Wereldoorlog en wordt ook nog steeds gebruikt voor de
huidige bodemkaarten.

Cantersprojectie: De minimum error-projectie van professor F. Canters van de VUB en
UGent probeert de bolvorm van de aarde te behouden en terwijl de vervormingen in
oppervlakte, afstanden en hoeken te minimaliseren. De projectie bevat kromme
meridianen en parallellen.

1 AA VS 1 42 © 2015 Arteveldehogeschool

Robinsonprojectie: De Robinsonprojectie is een pseudo-cilindrische projectie met een
rechte nulmeridiaan. De National Geographic Society maakte tot 1998 gebruik van
deze projectie.

Winkel-tripelprojectie: Sinds 1998 maakt de National Geographic Society gebruik van
de Winkel-tripelprojectie. Dit is een gewijzigde azimutale projectie met kromme
parallellen en meridianen, met uitzondering van de evenaar en de nulmeridiaan.

Vierkante platkaart: De vierkante platkaart is een equidistante cilinderprojectie,
waarbij de afstanden correct zijn in de meridiaanrichting. Deze kaart wordt gebruikt in
een geografisch informatiesysteem wanneer de geografische coördinaten
gevisualiseerd worden zonder dat er een projectie te gedefinieerd wordt.

Benoem de drie projecties in de PowerPoint-presentatie en geef ook aan of ze conform,
equidistant, equivalent of afylactisch. Kies uit de hierboven vermelde projecties.

1. …………………………………………………………………………………………………………………………………….
2. …………………………………………………………………………………………………………………………………….
3. …………………………………………………………………………………………………………………………………….

1.6 Historische cartografie

1.6.1 Oudste vormen van cartografie

Tot de oudste vormen van cartografie behoren ongetwijfeld de petrogliefen van het
kadaster van Bedolina. Deze petrogliefen zijn gekrast in een rotswand in Val Camonica in
Noord-Italië en worden aanzien als de eerste landgebruikskaart, daterend van ca. 1100
v.C. Ook de gravures van ‘desert-kites’ in de woestijnen van Syrië en Jordanië kunnen als
een van de oudste cartografische producten aanzien worden. Desert-kites zijn
voorstellingen van plaatsen waar dieren werden samengedreven. Men schat dat ze
dateren van ca. 4500 tot 2000 v.C.

1.6.2 Cartografie in de Oudheid

1.6.2.1 Het Tweestromenland (4000-600 v.C.)
Uit archeologische vondsten, zoals plattegronden van steden, weet men dat de oude
volkeren die Mesopotamië bewoonden goede landmeters waren.

Volgens de Assyriërs had de aarde niet de vorm van een bol, maar wel van een ronde
platte schijf, gevat in een krans van bergen. Deze bergrug had twee doorgangen, aan elke
kant één om de zon ’s morgens en ’s avonds door te laten. De aarde zelf werd begrensd
door water, een altijd stromende rivier.

1 AA VS 1 43 © 2015 Arteveldehogeschool

De oudste bekende kaarten dateren uit het Babylonische Rijk en waren op kleitabletten
gegrift. De Babyloniërs hadden ongeveer hetzelfde beeld van de aarde als de Assyriërs,
maar ze plaatsen Babylon in het centrum van de wereld. Van de Babyloniërs zijn er ook
kleitabletten met landpercelering en afmetingen gekend en zij zijn ook de grondleggers
van de astronomie. De Babyloniërs maakten immers reeds het onderscheid tussen
planeten en sterren, ze voorspelden zon- en maansverduisteringen en brachten de
bewegingen van zon en planeten in kaart.

1.6.2.2 Egypte (3000-300 v.C.)
Door de natuurlijke grenzen van hun woongebied hadden de oude Egyptenaren een
beperktere visie op de wereld en een onduidelijke voorstelling van de aarde. Uit
papyrusrollen waarop landperceleringen met afmetingen te zien zijn, weet men echter
wel dat zij de landmeetkunde goed beheersten. Na iedere overstroming van de Nijl
dienden de landbouwpercelen in de vallei immers telkens opnieuw uitgezet te worden, in
functie van taxatie, maar ook om de bevloeiing van het land te controleren en de
karakteristieken van het land bij te houden. Van de Egyptenaren kent men ook de
tekeningen op sarcofagen waarop de weg naar het hiernamaals geschetst werd.

1.6.2.3 Fenicië (1500 -400 v.C)
De Feniciërs bewoonden een smalle kuststrook aan de Middellandse Zee. Zij hadden
kaarten van hun eigen territorium, alsook van de handelskolonies die zij stichtten lans de
kusten van de Middellandse Zee, zoals Carthago. Volgens de Griek Herodotos zouden de
Feniciërs ook een tocht omheen Afrika gemaakt hebben, want ze spraken na hun reis naar
het zuiden van een zon die plots aan de rechterkant was opgegaan.

1.6.2.4 Ionische wereld (8e-6e eeuw v.C.)
Omstreeks 750 v.C. beschreef Homeros in zijn Illias en Odyssea de Griekse voorstelling
van de wereld; een beeld dat zich beperkte tot het Griekse vasteland, Egypte, Klein-Azië
en Zuid-Italië. Door de Griekse kolonisaties langs de kusten van de Middellandse en
Zwarte Zee werd deze geografische kennis echter al snel uitgebreid. Toch bleef men nog
steeds de aarde voorstellen als een vlakke wereld, zwevend in een sferisch universum en
waarrond een oceaan als een lint gespannen was. Op deze kaarten stond de Middellandse
Zee (of Delphi) nu echter steevast centraal; de astronomische kennis van natuurfilosofen
als Thales van Milete, Anaximander en Anaximenes liet immers veronderstellen dat er
ook een zuidelijke wereldhelft was van de twee noordelijke delen Europa en Azië. Deze
presocratici filosofeerden ook over de kosmos als een volmaakt geordend geheel, de
oerstof, de zon, de maan en de sterren.

Onder invloed van Pythagoras en diens aanhangers uit de Griekse kolonies in Zuid-Italië
verliet men later het idee van een platte aarde en stelde men de aarde voor als een
bolvormige aarde, met een immens zuidelijk continent dat bewoond werd door de
Antipoden. Het idee van de bolvorm van de aarde kwam er echter niet vanuit
wetenschappelijke redenen, maar eerder vanuit esthetische redenen want een bol werd
aanzien als het perfecte lichaam.

1 AA VS 1 44 © 2015 Arteveldehogeschool

Ook de reisbeschrijvingen van Herodotos dateren uit deze periode; helaas bevatten deze
geen kaarten. Herodotos geeft in zijn geschriften ondermeer een duidelijke omschrijving
van het Oeralgebergte, en hij verdeelde de wereld in drie continenten: Europa, Azië en
Afrika.

1.6.2.5 Atheense wereld (5e-3e eeuw v.C.)
In de 5e eeuw v.C. verschoof het centrum van de toenmalige wereld naar Athene. De
wijsgeer Plato opperde er vanuit rationele overwegingen een bolvormige niet-draaiende
aarde, waarrond eveneens bolvormige hemellichamen in cirkelvormige banen bewegen.
De bolvorm van de aarde werd enige tijd later ook door Aristoteles aanvaard. Hij was
echter de eerste die hiervoor astronomische redenen aangaf; hij beschreef dat de aarde
bolvormig moest zijn omdat men anders geen cirkelvormige scheidingslijn bij iedere
maansverduistering zou waarnemen. Evenals Plato maakte hij de fout om de aarde in het
centrum van de hemelglobe te plaatsen (geocentrisme).

Onder invloed van de grote expedities van Alexander de Grote rond 330 v.C. verruimde
het hellenistische wereldbeeld. De noord- en zuidkusten van Afrika, de west- en
noordwestkusten van Europa, de Kaspische Zee en de zuidwestkust van Azië tot de
Ganges werden in kaart gebracht.

Eudoxos van Cnidos slaagde er intussen in om de aardomtrek te berekenen; hij kwam
hierbij uit op een veel te ruime 74.000 km. Eudoxos was wellicht de eerste die plaatsen
een breedteligging gaf. Hij legde ook het verband tussen de hemelsfeer (echter nog
steeds uitgaand van een centrale aarde) en de klimaatzones op aarde. Hij onderscheidde
hierbij vijf klimaatzones: twee koude zones ter hoogte van de polaire zones, twee boreale
zones tussen 24° en de polaire zones en een hete zone tussen 24° N en 24°S. Aristoteles
nam later deze zones over en noemde ze klimata. Boven en beneden de evenaar beeldde
hij de overeenkomstige zomer- en winterkeerkring en noord- en zuidpoolcirkel af.

1.6.2.6 Alexandrijnse wereld (3e-1e eeuw v.C.)
De precisiering van de bolvorm van de aarde en de afmeting van de aardomtrek van ca.
40.000 km werd gepreciseerd door Eratosthenes. Aan hem schrijft men ook de term
geografie toe.

Eratosthenes berekent de omtrek van de aarde2

Een toren en een onbewolkte hemel. Meer had de Griek Eratosthenes niet nodig om de
omtrek van de aarde te berekenen.
Hoewel hij zogezegd naar India wilde varen om het eens en voor altijd aan te tonen, was
Christoffel Columbus zeker niet de eerste die wist dat de aarde rond was. Onder de wijsgeren
van de klassieke oudheid was deze opvatting bijna gemeengoed. Aristoteles, die vaak
beschouwd wordt als de grootste van de Griekse filosofen, beargumenteerde al in de vierde
eeuw voor Christus dat de aarde rond moest zijn. Onderweg naar het zuiden verdwenen
sommige sterren aan het firmament en er kwamen nieuwe sterren bij, zo schreef hij. En bij de
maansverduistering leek de schaduw die de aarde op de maan wierp, duidelijk gekromd.
Volgens Aristoteles was onze planeet niet alleen rond, maar was ze ook relatief klein in
vergelijking met de rest van het universum. Maar hoe klein precies?

2 Bron: (Starckx, 2011a)

1 AA VS 1 45 © 2015 Arteveldehogeschool

Een kleine eeuw later kon de Griekse letterkundige, wiskundige en filosoof Eratosthenes op
die vraag een nauwkeurig antwoord geven. Hij bedacht een onwaarschijnlijk eenvoudig, bijna
kinderlijk experiment dat niettemin verstrekkende gevolgen had voor het wereldbeeld van de
Grieken; Door alleen maar de lengte van een schaduw te meten, kon hij als eerste een
nauwkeurige berekening maken van iets van kosmische proportie: de omtrek van de aarde.

Zon in de waterput
Eratosthenes was door de Egyptische koning naar Alexandrië gehaald om er de beroemde
plaatselijke bibliotheek te leiden; net als zijn tijdgenoot en goede vriend Archimedes was
Eratosthenes van vele markten thuis; hij hield zich bezig met filosofie, letterkunde, poëzie,
wiskunde, en ook aardrijkskunde – aan hem zouden bijvoorbeeld het woord ‘geografie’ te
danken hebben.
De wijsgeer was ter ore gekomen dat in Syene (tegenwoordig Aswan), 800 km ten zuiden van
Alexandrië, de zon eens per jaar loodrecht aan de hemel stond. Rond het middaguur op 21
juni, de langste dag van het jaar, had alles wat loodrecht stond geen schaduw meer. In de
diepe, smalle waterput van Syene werd het volledige wateroppervlak door zonlicht
beschenen. Eratosthenes wist dat dat in Alexandrië nooit het geval was. Hoe hoog de zon
ook aan de hemel stond, altijd was er wel een stukje schaduw te zien. Aan die wetenschap
had hij genoeg om op een betrekkelijk eenvoudige manier uit te rekenen hoe groot de aarde
was.

Het experiment
Het experiment dat Eratosthenes uitvoerde, is zo eenvoudig dat een blik op de
proefopstelling al voldoende is om het te begrijpen. In Alexandrië op het middaguur van de
langste dag van het jaar, mat Eratosthenes de lengte van de schaduw die een loodrechte toren
op de grond wierp. Hoewel de trigonometrie, de wiskunde van de driehoeken, nog niet
helemaal op poten stond, wist hij dat de verhouding tussen de lengte van de schaduw en de
hoogte van de toren, numeriek nagenoeg gelijk was aan de hoek die de invallende
zonnestralen maakten met de toren. En deze was precies dezelfde als de hoek die de straal
van de aarde beschrijft tussen Alexandrië en Syene. Eratosthenes bekwam dat deze hoek één
vijftigste bedroeg van een volledige cirkel. En de volledige cirkel kwam overeen met de ‘hoek’
die de meridiaan van Alexandrië beschrijf, kortom: de volledige omtrek van de aarde.
Eratosthenes schatte de afstand tussen Alexandrië en Syene op 5.000 stadia (een oude Griekse
afstandsmaat). Zo kwam hij uit op een omtrek voor de aarde van 250.000 stadia – omgerekend
39.375 kilometer. De huidige omtrek van de aarde, gemeten langs de evenaar, bedraagt
40.075 kilometer. Het is verbazend te zien hoe dicht Eratosthenes, ondanks zijn nogal
primitieve methode, bij dit resultaat zat.

1 AA VS 1 46 © 2015 Arteveldehogeschool

1.6.2.7 Romeinse wereld (1e-4e eeuw n.C.)
In het begin werd de Romeinse cartografie sterk beïnvloed door het Hellenisme. De
Romeinen toonden echter mindere interesse voor de mathematische beschouwingen en
wetenschappelijke cartografie. Hun kleinschalige kaarten hadden voornamelijk de
bedoeling een hulpmiddel te zijn voor de militairen en handelaars, voor de praktische
organisatie binnen hun veroverd gebied. Hun kaarten namen dan ook dikwijls de vorm
aan van gedetailleerde routebeschrijvingen of itineraria.

Tot de grootste figuren uit de Romeinse cartografie behoort de wetenschapper
Ptolemaeos. Tot zijn belangrijkste werken behoren de ‘Almagest’, een werk over
astronomie waarin hij ondermeer de planeetbanen beschreef en waarbij hij de
bolvormige aarde in het centrum van een sferisch universum plaatste, en de ‘Geographia’.
Dit is een wereldkaart die de hele geografische kennis van de antieke wereld bundelde en
zo’n 8000 plaatsnamen met hun lengte- en breedteligging vermeldde. Vooral het
Middellandse Zeegebied, toenmalige centrum van de wereld, werd nauwkeurig
weergegeven; de rest was ‘terra incognita’.

In de Romeinse periode vindt men ook grootschalige cartografie terug, vooral in functie
van landregistratie uitgevoerd door de zogenaamde agrimensor, een landmeter.

1.6.3 Cartografische in de middeleeuwen

1.6.3.1 Cartografie in West-Europa
Vanaf de 4e eeuw kon het Romeinse Rijk de druk aan zijn grenzen niet meer aan. De
Germaanse volksverhuizingen zorgde voor een desintegratie van de Romeinse
bestuursinstellingen. Er ontstond zo een institutioneel vacuüm, dat ondanks het
opwerpen van diverse Germaanse koninkrijken niet werd ingevuld. Ook de belangstelling
voor cultuur en wetenschappen was beperkt; het vervaardigen van kaarten stond
bijgevolg op een laag pitje.

Door de christianisering van West-Europa in de 7e en 8e eeuw nam het christendom zijn
leidende plaats in de Westerse samenleving in tijdens de vroege middeleeuwen.
Wetenschap en cultureel leven werden nu vrijwel uitsluitend in abdijen en kloosters
beoefend, waar de antieke erfenis werd bewaard. Ook het wereldbeeld werd op
christelijke grondslag gebaseerd; de mogelijk bolvorm van de aarde werd verworpen en
ingeruild voor een platte schijf omsloten door oceanen. T-in-O-kaarten of T-O-kaarten
waren dan ook de typische wereldbeeldkaarten voor de vroege middeleeuwen. Zij stelden
de oecumene als een platte schijf voor, omringd door water (O-vorm) en met een
landmassa T-vormig verdeeld in Europa, Azië en Afrika. Jeruzalem bevond zich in het
centrum; de kaarten waren naar het oosten georiënteerd. De bekendste T-in-O-kaart is
wellicht de ‘Herefordkaart’, met een grootte van 1,35mx1,65m.

Ook waren er de itineraria of reisbeschrijvingen, met als bekendste voorbeeld de
‘Peutingerkaart’. Deze kaart meet 6m op 30cm en werd in de 4e eeuw n.C. vervaardigd.
Alle wegen leiden naar links of rechts van Rome weg; ook bij itineraria is de invloed van
het religieuze immers niet afwezig, heel wat reisbeschrijvingen hebben immers
betrekking op pelgrimstochten naar Rome of Jeruzalem.

1 AA VS 1 47 © 2015 Arteveldehogeschool

Een ander soort kaarten, de portolanen of portulanen ontstonden vanaf het einde van de
13de eeuw, als compilatiewerken, uit de gegevens van schippers en piloten, ten behoeve
van de scheepvaart. Deze kaarten werden gestimuleerd door het gebruik van het kompas
en werden gekenmerkt door het voorkomen van koerslijnen op de kaart uitgezet vanuit
havens of uit kompaspunten.

Ook de landregistratie kwam op, waarbij percelen met hun bezettingen nauwkeurig
werden opgemeten en neergeschreven in dikke boeken, zoals het ‘Domesday Book’ in de
11e eeuw.

Tenslotte was er ook het ‘Liber Floridus’ uit de 12e eeuw. Dit is een encyclopedie van ene
kanunnik Lambertus, met wellicht de oudste bekende kaart van Europa. Onderaan de
kaart staat de vermelding ‘Flandria’.

1.6.3.2 Arabische cartografie
Vanuit het Arabische schiereiland veroverde de islam in de 7e en 8e eeuw een uitgestrekt
gebied dat in het westen tot aan de Pyreneeën en in het oosten tot de Indus reikte. In de
islam ontwikkelden cultuur en wetenschap zich voortbouwend op de erfenis van de
oosterse en hellenistische beschavingen. Naast de studie van de koran en de profetische
traditie stonden een aantal wetenschappen centraal: astronomie, geneeskunde,
natuurwetenschappen, algebra en scheikunde. De belangstelling voor het onderwijs was
groot; in vele steden ontstonden scholen, bibliotheken en universitaire instellingen. Aan
de Arabieren ontleende de West-Europese beschaving dan ook een aantal instrumenten
en werktuigen, zoals het astrolabium, een instrument voor de graadmeting van de hemel
en op het land. De islam betekende ook een belangrijke schakel tussen de kennis van de
klassieke oudheid en de latere renaissance, met dank aan enkele wereldkaarten. In de
12e eeuw schreef al-Idrisi zijn ‘l-Kitab ar-Rujari’. Dit is een wereldkaart uit 70 provincies,
met beschrijvingen van natuur, afstanden, constructies, handelen, etc. Opvallend is dat
de bovenkant van deze kaart naar het zuiden gericht is, en dat het Arabische schiereiland
in het centrum van de kaart ligt. Ook was er de ‘Kitab surat al-Ard’ van al-Khuwarizmi (ook
Algorizmus genoemd) uit de 9e eeuw. Dit is een herwerking van Ptolemaos’ Geographia.

1.6.4 Cartografie in de Renaissance

In het begin van de 15e eeuw voelden de Europese vorsten zich geroepen om het
christendom te verspreiden; verbeteringen aan het kompas en de kennis van het
astrolabium maakten de nodige nauwkeurige navigatietechnieken hiervoor mogelijk.
Deze ontdekkingsreizen betekenden vooral een groeiende kennis van de wereld; ook de
herontdekking van de klassieke geschriften, zoals de Geographia van Ptolemaeos, droeg
hiertoe bij. Ook ontstonden er betere technieken voor het opmeten van het
aardoppervlak, zoals de moderne driehoeksmeting of de triangulatie, en werd het
instrumentarium verbeterd, met ondermeer de nonius en de micrometer. Daarnaast
verbeterden ook de technieken voor het drukken; de boekdrukkunst werd ontwikkeld.

Dit alles zorgde ervoor dat de cartografie in Europa bloeide tijdens de Renaissance. In
Italië werd er ontstaan gegeven aan de IATO-atlassen en breidde Fra Mauro de bestaande
kaarten uit met het werelddeel Afrika. In Duitsland deden Apianus en Münster hetzelfde

1 AA VS 1 48 © 2015 Arteveldehogeschool

voor Amerika. In Portugal werden vele zeevaartkaarten opgemaakt en ook in de Zuidelijke
Nederlanden bloeide de cartografie met de cartografen Frisius, van Deventer, Hondius,
Ortelius en uiteraard Mercator.

Gerardus Mercator, of ook Geraard de Kremer (1512-1594), is allicht de bekende Vlaamse
cartograaf uit de geschiedenis. In 1540 maakte hij zijn ‘Kaart van Vlaanderen’ en in 1554
maakte hij een later veel gebruikte kaart van Europa. Het meest bekend is hij wellicht
echter om zijn ‘Wereldkaart ad usum navigantium’ uit 1569, die hij opmaakte met zijn
eigen ontworpen conforme cilinderprojectie (zie §1.5.2.1 Mercatorprojectie). Hij
vervaardigde ook een aard- en hemelglobe omstreeks 1541.

Globes zijn nieuwe cartografische producten die ontstaan in de Renaissance. Door de
ontdekkingsreizen, en vooral de reis rond de wereld van Magelhaes, is de bolvorm van de
aarde immers definitief aanvaard. Ook de eerste echte atlassen dateren uit deze
tijdsperiode. Een atlas is een samenhangende verzameling van kaarten, die één gebied of
één of meerdere verschijnselen in boekvorm weergeven.

1.6.5 Cartografie in de late 17e eeuw tot de late 18e eeuw

In de 17e en 18e eeuw werden vele grootschalige documenten opgemaakt. Deze
documenten hebben veelal een militaire origine; ze werden opgemaakt ter voorbereiding
van een militaire campagne of als verslag of leerdocument van een campagne.

Aan het einde van de 17e eeuw leverden Picard en Cassini een aanzet tot de eerste
systematische middenschalige kartering van Frankrijk, de zogenaamde ‘Carte de
France’. Hiervoor gebruikten zij een eigen triangulatienetwerk, dat vrij wetenschappelijk
werd uitgezet. De kaart werd in de periode 1758-1789 afgewerkt en bevat 180
kaartbladen op schaal 1:86.400

Voor het grondgebied van België bestond er echter reeds een landsdekkende basiskaart
die dateert van voor de opmaak van de ‘Carte de France’. Fricx maakte immers op militair
privé-initiatief in de periode 1706-1712 een landsdekkende kaart van het grondgebied
van België op, in 24 kaartbladen op schaal ca. 1:110.00. Hij voegde hiervoor echter talrijke
reeds bestaande kaarten samen, waardoor er niet gesproken kan worden van een
systematische, wetenschappelijke kartering.

Een eerste systematische grootschalige kartering van het grondgebied van België kwam
er pas in de periode 1771-1778, met de ‘Kabinetskaart van de Oostelijke Nederlanden’
opgemaakt door graaf de Ferraris. Deze kaart bestaat uit 275 kaartbladen op schaal
1:11.520, en werd opgemaakt door middel van afpassing. Hier en daar werd echter ook
wel gekarteerd op zicht.

1.6.6 Cartografie in de late 18e eeuw tot 1830

Deze periode staat in onze streken gekend als de periode waarin vele kadasterkaarten
werden opgemaakt, onder invloed van de invoering van grondbelasting onder het Franse
regime van Napoleon. Hiervoor was een topografische kartering immers nodig. Ook

1 AA VS 1 49 © 2015 Arteveldehogeschool

onder Nederlands regime, onder Willem I, werd een topografische kartering van het
grondgebied van België uitgevoerd.

1.6.7 Topografische cartografie in België tot de Tweede Wereldoorlog

Van groot belang voor de cartografie bij het ontstaan van België was Philippe Vander
Maelen (1795-1896). Hij richtte van het ‘Établissement Géographique de Bruxelles’ op, de
voorloper van het huidige Nationaal Geografisch Instituut (NGI). Hij bracht het nieuwe
België volledig in kaart in 250 kaartbladen, op schaal 1:20.000, en hij maakte ook de ‘Atlas
des chemins vicinaux’ op. Dit is een kaart op schaal 1:10.000 waarin alle kleine wegen
(buurtwegen) uit het toenmalige België in vermeld staan.

Nog meer grootschalige kaarten werd opgemaakt door P.C. Popp (1805-1879). Hij maakte
plannen van 1800 gemeenten op schaal ca. 1:5.000 en verzamelde deze in zijn ‘Atlas
Cadastal Parcellaire de la Belgique’.

De eerste officiële Belgische basiskaart kwam er echter in de periode 1860-1939. Deze
kaart werd opgemaakt door het Dépôt de la Guerre, later omgedoopt tot het Militair
Cartografisch Instituut (MCI), op basis van een nieuwe waterpassing en triangulatie. Voor
de kaart werd de equivalente pseudo-conische projectie van Bonne gebruikt. De kaart
werd in kleur uitgegeven op schaal 1:20.000 en 1:40.000, en monochroom op schaal
1:10.000.

1.6.8 Topografische cartografie in België na de Tweede Wereldoorlog

Na de Tweede Wereldoorlog (1945-1991) maakte het Militair Geografisch Instituut (MGI)
(voorheen Militair Cartografisch Instituut (MCI), later Nationaal Geografisch Instituut
(NGI)), een tweede basiskaart op. Deze keer werd de conforme kegelprojectie van
Lambert gebruikt, en de kartering werd ook ondersteund door luchtfotografie. De kaart
werd in kleur uitgegeven op schaal 1:25.000 en 1:50.000, en in bister op schaal 1:10.000.

Vanaf 1991 startte het NGI met de derde basiskaart. Ook deze keer werd de conforme
kegelprojectie van Lambert gebruikt en werd de kartering volledig gebaseerd op
luchtfotografie. De kaart wordt volledig uitgegeven in kleur, zowel op schaal 1:10.000,
1:20.000 en 1:50.000.

De luchtfotografie maakt gebruik van stereoscopische beelden. Dit zijn twee beelden die
elkaar overlappen en die hetzelfde deel van het aardoppervlak vanuit twee opname-
punten onder een verschillende hoek waarnemen. Het parallaxverschil dat hierdoor
bekomen wordt, wordt gebruikt om hoogteverschillen van het terrein of objecten op het
terrein te berekenen. Aldus wordt een driedimensionaal landschapsbeeld verkregen. De
verankering van de luchtfoto’s gebeurt via een geodetisch netwerk van paspunten
waarvan men de horizontale coördinaten kent. Tussenliggende paspunten worden
opgemeten met een waterpastoestel, om de hoogteligging op te meten, een theodoliet,
om hoeken en afstanden in een horizontaal vlak op te maten, en een elektro-optisch
toestel, om de afstanden op te meten.

1 AA VS 1 50 © 2015 Arteveldehogeschool