แผนการจัดการเรียนรู้ที่-3-เลขยกกำลัง

AKSARAPAK

นางสาวอกั ษราภัค แข็งฤทธิ์ ม.1
นกั ศกึ ษาฝก ประสบการณวชิ าชีพครู

แผนการจัดการเรียนรู้
วชิ าคณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน ค21101
กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
หน่วยการเรยี นรู้ที่ 3 เรือ่ ง เลขยกกำลัง
ระดับชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 1 โรงเรยี นสตรีราชนิ ทู ศิ

นางสาวอักษราภคั แขง็ ฤทธิ์
รหสั ประจำตวั นกั ศึกษา 61100140110

สาขาวชิ าคณติ ศาสตร์

การฝกึ ปฎิบตั กิ ารสอนในสถานศึกษา 1
รหสั วิชา ED18501 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1)

คณะครุศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั ราชภัฎอดุ รธานี
ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2565





ก

คำนำ

แผนการจดั การเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวชิ า ค21101 ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1 เล่ม 1 นี้ จดั ทำขึ้น
เพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เพื่อให้นักเรียนบรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่
กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้
พื้นฐานให้เข้าใจอย่างถ่องแท้ และนำปัญหาที่พบจากประสบการณ์และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการ
เรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ เทคนคิ และวธิ กี ารสอน การวัดผลประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ที่ได้จาก
การศกึ ษาคน้ คว้าด้วยตนเอง มาจดั ทำแผนการจดั การเรยี นรใู้ นครง้ั น้ี

การจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ฉบับนี้ ผู้จัดทำได้ศึกษาค้นคว้าหลักสูตรแกนกลางการศึกษา ขั้น
พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) เอกสารอื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง วิเคราะห์ หลักสูตร
จัดทำกำหนดการสอน โครงสร้างรายวิชา และหารูปแบบการทำแผนการจัดการเรียนรู้โดยเน้นให้ผู้เรียนได้
เรียนผ่านกระบวนการคิดด้วยตนเอง โดยเน้นขั้นตอนหรือวิธีการทางคณิตศาสตร์ จัดทำไว้เพื่อสะดวกต่อการ
จัดกิจกรรมการเรียนการสอน สามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้ทุกปีการศึกษา ผู้ที่จะนำไปใช้ควรอ่านคำชี้แจงการ
ใช้แผนการจดั การเรียนร้ใู หเ้ ข้าใจก่อนนำไปใชจ้ ริง

ผู้จัดทำขอขอบคุณ ผู้บริหารโรงเรียน ผู้เชี่ยวชาญ และคณะครูกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
โรงเรียนสตรีราชินูทิศ ที่ให้ความอนุเคราะห์ ตรวจสอบ ให้ข้อเสนอแนะ ข้อแนะนำในการปรับปรุง แก้ไข
พัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จนสำเร็จลุล่วงไปได้ด้วยดี และผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่ง แผนการจัดการ
เรียนรู้ฉบับนี้จะช่วยให้การเรียนการสอน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ดำเนินไป
ด้วยดี และทำให้ผู้เรียนมีความรู้ ความสามารถ มีทักษะกระบวนการและมีคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ตรงตาม
จดุ มงุ่ หมายของหลักสตู รตอ่ ไป

อักษราภัค แขง็ ฤทธิ์
16 กนั ยายน 2565

ข

สารบัญ

เร่ือง หน้า

คำนำ …………………………………………………………………………………………………………………………………… ก
สารบัญ ……………………………………………………………………………………………………………………………….. ข
หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พืน้ ฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. 2560) กลุม่ สาระ
การเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์…………………………………………………………………………………………………………… 1
คำอธิบายรายวชิ าพืน้ ฐาน………………………………………………………………………………………………………. 9
โครงสรา้ งรายวชิ า ………………………………………………………………………………………………………………… 10
ตารางวิเคราะหห์ ลักสตู ร………………………………………………………………………………………………………… 13
แผนการประเมนิ การเรียนรู้…………………………………………………………………………………………………… 14
ตารางวเิ คราะหเ์ พ่ือกำหนดน้ำหนกั คะแนน……………………………………………………………………………… 15
กำหนดการจดั การเรยี นรู้ ……………………………………………………………………………………………………… 16
แผนการจดั การเรยี นรู้ประจำหน่วยการเรยี นรู้ที่ 3 เร่อื ง เลขยกกำลัง ………………………………………… 19
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 22 …………………………………………………………………………………………………… 20
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 23 …………………………………………………………………………………………………… 36
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 24 …………………………………………………………………………………………………… 51
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 25 …………………………………………………………………………………………………… 65
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 26 …………………………………………………………………………………………………… 79
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 27 …………………………………………………………………………………………………… 95
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 28 …………………………………………………………………………………………………… 110
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 29 …………………………………………………………………………………………………… 125
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 30 …………………………………………………………………………………………………… 140
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 31 …………………………………………………………………………………………………… 154
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 32 …………………………………………………………………………………………………… 168
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 33 …………………………………………………………………………………………………… 182

1

หลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขน้ั พน้ื ฐาน พุทธศกั ราช 2551 (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560)

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ทําไมต้องเรยี นคณติ ศาสตร์
คณิตศาสตร์มีบทบาทสําคัญยิ่งต่อความสําเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์

ชว่ ยให้มนุษย์มีความคิดรเิ รม่ิ สรา้ งสรรค์ คดิ อยา่ งมีเหตุผล เป็นระบบ มแี บบแผน สามารถ วเิ คราะห์ปญั หาหรือ
สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้อง
เหมาะสม และสามารถนําไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือใน
การศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐาน ในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของ
ชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียม กับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึง
จําเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเน่ือง เพือ่ ให้ทนั สมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกจิ สังคม และความรู้ทาง
วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีทเี่ จรญิ ก้าวหนา้ อย่างรวดเรว็ ในยุคโลกาภวิ ัตน์

ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตาม
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทําขึ้น โดยคํานึงถึงการส่งเสริมให้

ผู้เรียนมีทักษะท่ีจําเป็นสําหรบั การเรยี นรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสําคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะดา้ น
การคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสาร
และการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทัน การเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และ
สภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและ อยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบ
ความสําเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบ
การศึกษา หรือ สามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตาม
ศักยภาพ ของผเู้ รยี น

เรยี นรอู้ ะไรในคณติ ศาสตร์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จํานวนและพี่ชคณิต การวัดและ เรขาคณิต

และสถิติและความนา่ จะเป็น
จํานวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับระบบจํานวนจริงสมบัติเกี่ยวกับจํานวนจริงอัตราส่วน ร้อยละ

การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจํานวน การใช้จํานวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชันเซต
ตรรกศาสตร์ นิพจน์เอกนาม พหุนามสมการ ระบบสมการอสมการกราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่า ของเงิน ลําดับ
และอนุกรม และการนาํ ความร้เู ก่ยี วกบั จํานวนและพีชคณติ ไปใช้ในสถานการณต์ ่าง ๆ

2

การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ําหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงิน
และเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต และสมบัติ
ของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจําลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตใน
เรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนําความรู้เกี่ยวกับการวัด และเรขาคณิตไปใช้ใน
สถานการณต์ ่าง ๆ

สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับการตั้งคําถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคํานวณ
ค่าสถิติ การนําเสนอและแปลผลสําหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ เบื้องต้น ความน่าจะ
เปน็ การใชค้ วามร้เู ก่ียวกับสถติ แิ ละความนา่ จะเป็นในการอธบิ ายเหตุการณต์ า่ ง ๆ และช่วยในการตดั สนิ ใจ

สาระและมาตรฐานการเรียนรู้
สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชี้วัดรายวิชาคณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น

พื้นฐานพุทธศกั ราช 2551 (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. 2560)
สาระที่ 1 จาํ นวนและพีชคณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจํานวน ระบบจาํ นวนการดาํ เนินการ

ของจาํ นวน ผลท่ีเกิดขึน้ จากการดําเนินการ สมบัติของการดําเนินการ และนําไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวเิ คราะห์แบบรปู ความสมั พันธ์ ฟงั กช์ ัน ลาํ ดับและอนุกรม และ

นําไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พันธห์ รือชว่ ยแก้ปญั หาที่

กําหนดให้
สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพนื้ ฐานเกยี่ วกบั การวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิง่ ที่ต้องการวดั

และนําไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณติ สมบตั ิของรูปเรขาคณิต ความสมั พันธ์

ระหวา่ งรูปเรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาํ ไปใช้
สาระที่ 3 สถติ แิ ละความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลกั การนับเบือ้ งตน้ ความนา่ จะเปน็ และนาํ ไปใช้

3

คุณภาพของผเู้ รยี นเมื่อจบชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 3
เม่อื ผเู้ รียนจบการเรยี นช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 ผู้เรยี นควรจะมคี วามสามารถ ดังนี้
1. มีความรูค้ วามเข้าใจเกี่ยวกบั จํานวนจรงิ ความสัมพันธ์ของจาํ นวนจริง สมบัติของ จํานวนจริง และ

ใชค้ วามรู้ความเขา้ ใจในการแก้ปัญหาในชีวิตจรงิ
2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ ในการ

แกป้ ญั หาในชีวติ จรงิ
3. มคี วามรูค้ วามเข้าใจเก่ียวกบั เลขยกกําลังที่มีเลขชี้กาํ ลังเป็นจํานวนเต็ม และใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้

ในการแก้ปญั หาในชวี ติ จริง
4. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และ

อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว และใช้ความรู้ความเขา้ ใจนี้ในการแกป้ ญั หาในชวี ิตจรงิ
5. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการกําลังสอง และใช้

ความรู้ความเข้าใจน้ใี นการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์
6. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคูอ่ ันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกําลังสอง และใช้ความรู้

ความเข้าใจนใี้ นการแก้ปัญหาในชวี ิตจรงิ
7. มคี วามรู้ความเขา้ ใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมอื เชน่ วงเวียนและสันตรง รวมทง้ั โปรแกรม The

Geometer's Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนําความรู้
เกีย่ วกับการสร้างนไี้ ปประยุกต์ใชใ้ นการแก้ปัญหาในชีวิตจรงิ

8. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติและใช้ ความรู้ความ
เขา้ ใจนใ้ี นการหาความสัมพันธ์ระหวา่ งรปู เรขาคณิตสองมิติ และรปู เรขาคณติ สามมิติ

9. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรง
กลม และใช้ความรคู้ วามเข้าใจนีใ้ นการแกป้ ัญหาในชวี ิตจรงิ

10. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูป
สามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนําความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหา ในชีวิต
จริง

11. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และนําความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ ในการ
แกป้ ญั หาในชีวิตจรงิ

12. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ และนําความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ
แก้ปัญหาในชีวิตจรงิ

4

13. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และนําความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ ในการ
แกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์

14. มีความรู้ความเข้าใจทางสถิตใิ นการนําเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมาย ข้อมูลท่ี
เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพกล่อง และใช้ความรู้
ความเขา้ ใจน้ี รวมทง้ั นําสถติ ไิ ปใช้ในชีวติ จริงโดยใช้เทคโนโลยที ่ีเหมาะสม

15. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหา ในชีวิต
จริง

สมรรถนะสําคัญของผ้เู รียน

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขนั้ พื้นฐาน มุ่งใหผ้ เู้ รียนเกิดสมรรถนะสาํ คญั 5 ประการ ดงั นี้

1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรม ในการใช้ภาษา
ถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยน ข้อมูลข่าวสาร แ ละ
ประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจา ต่อรองเพื่อขจัดและลด
ปัญหาความขดั แย้งตา่ งๆ การเลือกรับหรือไมร่ ับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตผุ ล และความถูกต้อง ตลอดจนการ
เลือกใชว้ ิธกี ารส่ือสารที่มีประสิทธิภาพโดยคาํ นงึ ถึงผลกระทบทม่ี ีต่อ ตนเองและสงั คม

2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด อย่าง
สรา้ งสรรค์ การคิดอยา่ งมวี ิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพ่ือนาํ ไปสู่การสร้างองค์ความรู้ หรือสารสนเทศ
เพ่อื การตัดสนิ ใจเก่ยี วกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม

3. ความสามารถในการแก้ปญั หา เปน็ ความสามารถในการแก้ปญั หาและอุปสรรคตา่ งๆ เผชิญได้อย่าง
ถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจ ความสัมพันธ์และการ
เปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่างๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ ในการป้องกันและแก้ไข
ปัญหาและมีการตัดสนิ ใจทม่ี ีประสิทธิภาพโดยคํานงึ ถงึ ผลกระทบทเี่ กิดข้นึ ต่อ ตนเอง สังคมและสิง่ แวดลอ้ ม

4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนํากระบวนการต่างๆ ไปใช้ใน การ
ดําเนินชีวติ ประจาํ วัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทํางาน และการอยู่ ร่วมกันในสังคม
ด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบคุ คล การจัดการปัญหาและความ ขัดแย้งต่างๆ อย่างเหมาะสม
การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อมและ การรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึง
ประสงค์ทีส่ ่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อ่ืน

5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยี ด้าน ต่าง ๆ
และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การสื่อสารการ
ทาํ งาน การแกป้ ัญหาอยา่ งสร้างสรรค์ ถูกต้องเหมาะสมและมคี ณุ ธรรม

5

คุณลักษณะอันพึงประสงค์สาํ คัญของผู้เรียน

ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตร แกนกลาง
การศกึ ษาขัน้ พืน้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551 ไดก้ ําหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะ และกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ในการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ ดงั ตอ่ ไปนี้

1. ทําความเขา้ ใจหรือสร้างกรณที ั่วไปโดยใชค้ วามรู้ที่ได้จากการศึกษากรณตี ัวอย่างหลาย ๆ

กรณี

2. มองเหน็ วา่ ความสามารถใช้คณิตศาสตรแ์ ก้ปัญหาในชวี ติ จริงได้

3. มีความมมุ านะในการทําความเข้าใจปญั หาและแก้ปญั หาทางคณติ ศาสตร์

4. สร้างเหตุผลเพอ่ื สนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโตแ้ ย้งแนวคิดของผู้อ่นื อย่างสมเหตุสมผล

5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ําๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทําความเข้าใจหรือ แก้ปัญหาใน
สถานการณ์ต่าง ๆ

ตวั ชีว้ ัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1

สาระที่ 1 จาํ นวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจํานวน ระบบจํานวนการดําเนนิ การ

ของจาํ นวน ผลทีเ่ กดิ ขึ้นจากการดําเนินการ สมบัติของการดําเนนิ การ และนําไปใช้

ตวั ชี้วัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

1. เข้าใจจํานวนตรรกยะและความสมั พนั ธ์ของ จํานวนตรรกยะ

จํานวนตรรกยะ และใช้สมบตั ิ ของจาํ นวนตรรกยะ - จํานวนเตม็
ในการแก้ปญั หา คณิตศาสตร์และปญั หาในชีวิตจริง - สมบัติของจาํ นวนเตม็
2. เข้าใจและใชส้ มบัติของเลขยกกาํ ลงั ท่ีมเี ลขช้ี
กาํ ลังเปน็ จาํ นวนเต็มบวก ในการแกป้ ัญหา - ทศนิยมและเศษส่วน

คณติ ศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง - จาํ นวนตรรกยะและสมบตั ิของ

- จํานวนตรรกยะ

- เลขยกกําลังท่ีมเี ลขช้ีกาํ ลงั เปน็ จาํ นวนเตม็ บวก

6

ตัวช้ีวัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง

- การนําความรู้เกย่ี วกับจํานวนเตม็ จํานวนตรรกยะ
และเลขยกกําลังไปใช้ ในการแกป้ ญั หา

3. เขา้ ใจและประยกุ ต์ใชอ้ ตั ราสว่ น สัดส่วนและ อตั ราสว่ น
ร้อยละ ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน
ชีวติ จรงิ - อัตราสว่ นของจํานวนหลาย ๆ จํานวนสดั สว่ น

- การนําความร้เู กี่ยวกับอัตราส่วน สดั ส่วน และร้อย
ละไปใชใ้ นการแก้ปญั หา

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสมั พันธ์ ฟงั ก์ชนั ลาํ ดบั และอนุกรม และนําไปใช้
ตวั ชี้วดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง
--

มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พนั ธ์หรอื ช่วยแกป้ ญั หาทีก่ ําหนดให้

ตัวชี้วัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง

1. เข้าใจและใช้สมบตั ิของการเท่ากันและสมบัติ สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว
ของจำนวน เพื่อวเิ คราะหแ์ ละแก้ปัญหาโดยใช้ - สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว - การแก้สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว

- การนาํ ความรเู้ กีย่ วกับการแกส้ มการเชิงเส้น ตัวแปร
เดยี วไปใช้ในชีวติ จริง

2. เขา้ ใจและใช้ความรเู้ กยี่ วกับกราฟ สมการเชงิ เส้นสองตวั แปร

ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ิตจริง - กราฟของความสัมพันธเ์ ชิงเสน้

3. เข้าใจและใชค้ วามรู้เก่ยี วกับความสมั พนั ธ์ - สมการเชิงเสน้ สองตวั แปร

เชิงเส้นในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปญั หาใน - การนาํ ความรูเ้ กี่ยวกับสมการเชงิ เส้น สองตัวแปร

ชวี ิตจริง และกราฟของความสมั พันธ์ เชงิ เส้นไปใช้ในชีวติ จริง

7

สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพ้ืนฐานเก่ียวกบั การวัด วดั และคาดคะเนขนาดของส่ิงทต่ี ้องการวดั และนาํ ไปใช้
ตวั ชว้ี ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง
--

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป
เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนําไปใช้

ตัวชี้วดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณติ และเครื่องมือ เช่น วง การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต
เวยี นและสนั ตรง รวมทง้ั โปรแกรม The
Geometer's Sketchpad หรอื โปรแกรม - การสร้างพน้ื ฐานทางเรขาคณิต
เรขาคณติ พลวตั อืน่ ๆ เพื่อ การสร้างพื้นฐานรูป
เรขาคณติ ตลอดจนนาํ ความรู้เกย่ี วกับการสรา้ งน้ี - การสรา้ งรปู เรขาคณิตสองมิติ โดยใช้การสรา้ ง
ไปประยุกต์ใชใ้ นการแกป้ ัญหา ในชีวิตจริง พ้ืนฐานทางเรขาคณิต

- การนําความรูเ้ กยี่ วกับการสร้างพนื้ ฐานทาง
เรขาคณิตไปใชใ้ นชีวิตจรงิ

2. เขา้ ใจและใชค้ วามรูท้ างเรขาคณิตในการ มติ ิสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต
วเิ คราะห์หาความสัมพนั ธ์ระหวา่ ง รปู เรขาคณติ
สองมติ แิ ละรปู เรขาคณิตสามมติ ิ - หนา้ ตัดของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ

- ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านขา้ ง ด้านบนของ
รูปเรขาคณิตสามมติ ิ ทป่ี ระกอบขน้ึ จากลกู บาศก์

8

สาระท่ี 3 สถิติและความน่าจะเป็น

มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรู้ทางสถิตใิ นการแก้ปัญหา

ตวั ชว้ี ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

1. เข้าใจและใช้ความรทู้ างสถิติในการนำเสนอ สถติ

ขอ้ มูลและแปลความหมายข้อมูล รวมทง้ั นำสถติ ไิ ป - การต้งั คำถามทางสถิติ
ใชใ้ นชีวติ จรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยที เี่ หมาะสม
- การเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล

- การนำเสนอข้อมลู

- แผนภมู ิรปู ภาพ

- แผนภูมิแทง่

- กราฟเสน้

- แผนภูมวิ งกลม

- การแปลความหมายข้อมูล

- การนำสถติ ิไปใชใ้ นชวี ิตจริง

มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลกั การนับเบื้องต้น ความน่าจะเปน็ และนําไปใช้
ตัวชี้วดั สาระการเรียนร้แู กนกลาง
--

9

คำอธบิ ายรายวิชาพื้นฐาน

กลม่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์

ค21101 คณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นที่ 1
เวลา 60 ช่ัวโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต

ศึกษาความรู้เกี่ยวกับเรื่อง จำนวนเต็ม จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์ การเปรียบเทียบ
จำนวนเต็ม การบวก ลบ คูณ และหารจำนวนเต็ม สมบัติของจำนวนเต็มและการนำไปใช้ เศษส่วนและ
ทศนิยม การเขยี นเศษส่วนด้วยทศนยิ มและเขียนทศนิยมซ้ำเป็นเศษส่วน การเปรยี บเทยี บเศษสว่ นและทศนิยม
การบวก ลบ คูณ หาร เศษส่วนและทศนิยม โจทย์ปัญหาหรือสถานการณ์เกี่ยวกับเศษสว่ นและทศนิยมเลขยก
กำลงั ความหมายของเลขยกกำลงั การเขยี นแสดงจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ การคูณและหารเลขยก
กำลังที่มีฐานเดียวกันและเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม พื้นฐานทางเรขาคณิต การสร้างรูปเรขาคณิตโดยใช้วง
เวียนและสันตรง การสร้างรูปเรขาคณติ อย่างง่าย โดยใช้การสร้างพื้นฐาน การสำรวจสมบตั ิทางเรขาคณติ และ
ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติภาพของรูปเรขาค ณิตสองมิติที่เกิดจากการคลี่รูป
เรขาคณิตสามมิติ ภาพสองมิติที่ได้จากการมองทางด้านหน้า (front view) ด้านข้าง (side view)และด้านบน
(top view) ของรปู เรขาคณติ สามมิติ การวาดหรอื ประดิษฐร์ ปู เรขาคณิตทีป่ ระกอบขึน้ จากลูกบาศก์

โดยจัดประสบการณห์ รอื สรา้ งสถานการณ์ ในชีวิตประจำวันทีใ่ กลต้ วั ผู้เรียนโดยเน้นเศรษฐกิจ
พอเพียง และเนน้ ความมีคุณธรรมนำความร้ใู ห้ผ้เู รียนได้ศึกษาคน้ คว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน
เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ
และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงาน
อยา่ งเปน็ ระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มคี วามรบั ผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเช่ือมน่ั ในตนเอง

รหสั ตวั ชีว้ ดั
ค 1.2. ม.1/1, ม.1/2
ค 2.2 ม.2/2, ม.1/2
รวมทง้ั หมด 4 ตวั ชี้วัด

10

โครงสรา้ งรายวิชา

รายวิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน รหสั วชิ า ค21101 กล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ช้ัน

มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นที่ 1 เวลาเรียน 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิต

ลำดับ ช่ือหน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐาน สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา นำ้ หนัก
ท่ี การเรยี นรู้/ (ช่ัวโมง) คะแนน

ตวั ชวี้ ดั

จ1ำนวนเต็ม ค 1.1 ม.1/1 จำนวนเต็ม ประกอบด้วย จำนวน 1 10

1 - จำนวนเต็ม เต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์

- การบวกจำนวนเตม็ การเปรียบเทียบจำนวนเต็มโดย

- การลบจำนวนเตม็ พิจารณาบนเส้นจำนวน จำนวน

- การคณู จำนวนเตม็ ตรงข้ามและค่าสัมบูรณ์ การบวก

- การหารจำนวนเตม็ การลบ การคูณ และการหาร

- สมบัติการบวกและ จำนวนเต็มเป็นการดำเนินการทาง

การคณู ของจำนวนเต็ม คณติ ศาสตร์ โดยมีความสัมพันธ์กัน

ระหว่างการบวกกบั การลบ การคณู

กับการหาร สมบัติของหนึ่งและ

ศูนย์ สมบัติเกี่ยวกับการบวกและ

การคูณจำนวนเตม็ นำมาชว่ ยในการ

หาคำตอบได้ รวมทั้งการนำความรู้

เกย่ี วกับจำนวนเตม็ ไปใชใ้ นชวี ติ จริง

ก2ารสรา้ งทางเรขาคณติ ค 2.2 ม.1/2 การสร้างทางเรขาคณิตและการ 11 10

2 - รปู เรขาคณติ พนื้ ฐาน สร้างรูปเรขาคณติ สองมิติ โดยใช้วง

- การสร้างพื้นฐานทาง เวียนและเส้นตรง รวมทั้งโปรแกรม

เรขาคณติ The Geometer’s Sketchpad

- การสร้างรปู เรขาคณิต หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัต อื่น

ๆ เพือ่ นำความรูเ้ ก่ยี วกับการสร้างนี้

ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาใน

ชีวติ จริงทศนิยมโดยใช้เส้นจำนวน

11

ลำดบั ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา นำ้ หนัก
ที่ การเรยี นร/ู้ (ช่วั โมง) คะแนน

ตวั ชี้วัด

เ3ลขยกกำลงั ค 1.1 ม.1/2 เลขยกกำลังเป็นสัญลักษณ์ใช้แสดง 12 10
จำนวนที่เกิดจากการคูณตัวเองซ้ำ 15 10
- ความหมายของเลขยก กันหลาย ๆ ตวั สำหรับเลขยกกำลงั
ที่มีฐานเดียวกันและมีเลขชี้กำลัง
กำลงั เป็นจำนวนเต็ม สามารถนำมาคูณ
และหารกันได้โดยใช้สมบัติการคูณ
- การคูณและการหาร และการหารของเลขยกกำลัง ส่วน
สัญกรณ์วิทยาศาสตร์เป็นการเขียน
ของเลขยกกำลงั จำนวนในรูปการคูณของจำนวนที่
มากกว่าหรือเท่ากับ 1 แต่น้อยกว่า
- สญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์ 10 กับเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นสิบ
และมีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
ท4ศนิยมและเศษส่วน ค 1.1 ม.1/1 นิยมใช้กับจำนวนที่มีค่ามาก ๆ หรอื
- เศษส่วนและการ จำนวนที่มคี า่ น้อย ๆ รวมท้ังการนำ
เปรยี บเทยี บเศษสว่ น ความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลงั ไปใช้ใน
- การบวกและการลบ ชีวติ จรงิ
เศษส่วน การเปรยี บเทยี บเศษส่วน โดย
- การคณู และการหาร พิจารณาท่ีตัวเศษ การบวก การลบ
เศษส่วน การคณู และการหารเศษส่วนเป็น
- ทศนิยมและการ การดำเนินการทางคณิตศาสตร์
เปรียบเทียบทศนยิ ม โดยมีความสัมพนั ธ์กันระหว่างการ
บวกกบั การลบ การคูณกบั การหาร
และนำความรู้เกย่ี วกบั เศษส่วนไป
ใชใ้ นชีวิตจรงิ การเปรยี บเทียบและ
ใชค้ า่ ประจำหลักของทศนยิ ม การ

12

ลำดบั ชือ่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา น้ำหนัก
ที่ การเรียนรู้/ (ชั่วโมง) คะแนน

ตัวชว้ี ัด

- การบวกและการลบ บวก การลบ การคูณ และการหาร
ทศนิยม ทศนยิ มเปน็ การดำเนินการทาง
- การคูณและการหาร คณติ ศาสตร์ โดยมีความสัมพันธ์กัน
ทศนิยม ระหวา่ งการบวกกบั การลบ การคณู
- ความสมั พันธ์ระหว่าง กับการหาร ความสัมพนั ธ์ของ
เศษสว่ นและทศนยิ ม เศษส่วนกบั ทศนยิ ม การนำความรู้
เกีย่ วกับทศนิยมไปใชใ้ นชีวิตจรงิ
ร5ูปเรขาคณิตสองมิติ ค 2.2 ม.1/1 และจำนวนตรรกยะเปน็ จำนวนท่ี 7 10
และสามมิติ สามารถเขียนในรูปทศนิยมซำ้ หรือ
- รูปหนา้ ตัดของรปู เศษส่วนได้ รวมทง้ั สมบตั ิของหนึ่ง
เรขาคณิตสามมติ ิ และศนู ย์ และสมบัติเกยี่ วกบั การ
- ภาพด้านหน้า บวกและการคณู จำนวนตรรกยะ
ด้านขา้ งและด้านบนของ สามารถนำมาชว่ ยในการหาคำตอบ
รูปเรขาคณติ สามมิติ ได้
- ภาพด้านหน้า รูปเรขาคณิตสามมิติมีหน้าตัดเป็น
ดา้ นข้างและด้านบนของ รูปเรขาคณิตสองมิติที่มีลักษณะ
รปู ลูกบาศก์ แตกต่างกันโดยขึ้นอยู่กับแนวใน
การตัด 2 แนว คือ แนวตั้งฉากกับ
แนวพื้นราบและแนวขนานกับพื้น
ราบ ซึ่งการสืบเสาะ และสังเกต
นำมาระบุภาพสองมิติที่ได้จากการ
มองรูป เรขาคณิตสามมิติ และรูป
เรขาคณติ สามมิตทิ ีป่ ระกอบขึ้นจาก
ลูกบาศก์ กำหนดมมุ มองได้ 3 แบบ
คือ มองด้านหน้า ด้านข้าง และ

13

ลำดบั ชือ่ หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐาน สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา น้ำหนกั
ที่ การเรียนร/ู้ (ช่ัวโมง) คะแนน

ตวั ชว้ี ดั

ด้านบน รวมทั้งการเขียนรูป

เรขาคณิตสองมิติ เพื่อแสดงรูป

เรขาคณติ สามมติ ทิ ่ปี ระกอบขึ้นจาก

ลกู บาศก์

สอบกลางภาค 1 20

สอบปลายภาค 1 30

รวม 60 100

ตารางวเิ คราะห์หลกั สตู ร
สดั ส่วนคะแนน ภาคเรยี นที่ 1/2565

ระหว่างภาค : ปลายภาค = 70 : 30

ความร้คู วามเขา้ ใจ : ทักษะกระบวนการ : คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์

70 : 20 : 10

หนว่ ยการ คะแนนระหว่างภาค คะแนน
เรยี นรู้ ปลายภาค
ชื่อหน่วยการเรียนรู้ ก่อนกลาง กลางภาค หลงั กลาง
ภาค ภาค

1 จำนวนเต็ม 12 10 -5

2 การสรา้ งทางเรขาคณติ 13 10 -5

3 เลขยกกำลงั - - 10 10

4 ทศนยิ มและเศษส่วน - -7 5

5 รูปเรขาคณิตสองมิตแิ ละสาม - -8 5
มติ ิ

14

แผนการประเมนิ ผลการเรียนรู้

อตั ราส่วนคะแนน

กอ่ นสอบกลางภาค : สอบกลางภาค : หลงั สอบกลางภาค : สอบปลายภาค

25 : 20 : 25 : 30

แผนการประเมนิ ผลการเรยี นร้แู ละการมอบหมายภาระงาน

1. ก่อนสอบกลางภาค 25 คะแนน

1.1 ทดสอบเก็บคะแนนท้ายหน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 5 คะแนน

1.2 ทดสอบเก็บคะแนนทา้ ยหนว่ ยการเรียนรู้ที่ 2 5 คะแนน

1.3 สมุดและใบกิจกรรมวิชาคณติ ศาสตร์ 10 คะแนน

1.4 คุณลักษณะและจิตพิสัย 5 คะแนน

2. สอบกลางภาค 20 คะแนน

3. หลังสอบกลางภาค 25 คะแนน

3.1 ทดสอบเก็บคะแนนท้ายหนว่ ยการเรียนรู้ที่ 3 5 คะแนน

3.2 ทดสอบเกบ็ คะแนนท้ายหน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 4 5 คะแนน

3.3 ทดสอบเก็บคะแนนทา้ ยหน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 5 5 คะแนน

3.4 สมุดและใบกิจกรรมวชิ าคณิตศาสตร์ 5 คะแนน

3.5 คุณลกั ษณะและจติ พสิ ัย 5 คะแนน

4. สอบปลายภาค 30 คะแนน

รวม 100 คะแนน

15

ตารางวเิ คราะหเ์ พื่อกำหนดนำ้ หนกั คะแนน

หน่วยการเรียนรู้ คะแนนระหว่างปี คะแนน หมาย
กอ่ นกลางภาค กลางภาค หลังกลางภาค ปลายภาค เหตุ
จำนวนเตม็ K P AKPAKP A
การสรา้ งทางเรขาคณติ K
เลขยกกำลงั
ทศนิยมและเศษส่วน 7 4 2 10 - - - - - 5
รปู เรขาคณิตสองมิตแิ ละ
สามมติ ิ 7 4 2 10 - - - - - 5

รวม - - - - - - 6 3 1 10

- - - - - -42 1 5

- - - - - -52 1 5

14 8 3 20 - - 15 7 3 -
25 20 25 30 70 : 30

16

กำหนดการสอน

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

รหัสวิชา ค21101 รายวิชาคณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1

สัปดาห์ แผนท่ี เนื้อหา/สาระการเรยี นรู้ จำนวน หมาย
ที่ คาบ เหตุ

บทท่ี 1 จำนวนเตม็ 15

1 ปฐมนิเทศ 1

1 2 จำนวนเต็ม 1

3 การเปรยี บเทยี บจำนวนเตม็ 1

2 4 ค่าสมั บรู ณ์และจำนวนตรงข้ามของจำนวนเต็ม 1
5 การบวกจำนวนเตม็ 2

6 การลบจำนวนเต็ม 1

3 7 การคูณจำนวนเตม็ 1

8 การหารจำนวนเตม็ 1

9 การบวก ลบ คณู หารจำนวนเตม็ 2

4 10 สมบตั ิการบวกและการคณู จำนวนเต็ม 2

11 การนำความรู้เก่ยี วกับจำนวนเต็มไปใช้ในชีวิตจริง 1

5 12 ทดสอบหลังเรียนบทที่ 1 1

บทที่ 2 การสร้างทางเรขาคณิต 10

13 จุด เสน้ ตรง สว่ นของเสน้ ตรง รงั สแี ละมมุ 1

5 14 การสรา้ งและแบ่งคร่งึ ส่วนของเสน้ ตรง 1
15 การสร้างเกยี่ วกับมุม 1

16 การสร้างเสน้ ขนาน 1

17 การสร้างเก่ียวกับเสน้ ต้งั ฉาก 1 1

6 18 การสรา้ งเกีย่ วกบั เส้นต้ังฉาก 2 1

19 การสร้างมุมท่มี ีขนาด 90° และ 60° 1

7 20 การสรา้ งรปู สามเหล่ยี ม 1

21 การสร้างรูปสเ่ี หลยี่ ม 1

บทท่ี 3 เลขยกกำลัง 12

8 22 ทดสอบก่อนเรยี นบทท่ี 3 1
23 ทบทวนความรกู้ อ่ นเรยี น 1

24 ความหมายของเลขยกกำลัง 1

8 25 การเขียนเลขยกกำลงั ทมี่ ีเลขชีก้ ำลงั เป็นจำนวน 1
เต็มบวกที่มากกวา่ 1

17

สปั ดาห์ แผนที่ เนอ้ื หา/สาระการเรยี นรู้ จำนวน หมาย
ท่ี คาบ เหตุ

26 การคูณเลขยกกำลงั เมื่อเลขชี้กำลงั เปน็ จำนวนเตม็ 1
บวก (1)
1
27 การคูณเลขยกกำลังเมอ่ื เลขช้ีกำลงั เปน็ จำนวนเตม็
บวก (2) 1

28 การหารเลขยกกำลงั เมื่อเลขชก้ี ำลงั เปน็ จำนวนเต็ม 1
บวก (1)
1
9 29 การหารเลขยกกำลังเม่ือเลขช้ีกำลงั เปน็ จำนวนเตม็ 1
บวก (2) 1
1
30 การเขียนจำนวนในรปู สญั กรณว์ ิทยาศาสตร์ (1) 15
1
31 การเขยี นจำนวนในรูปสัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์ (2) 1
2
10 32 การนำความรู้เกย่ี วกับเลขยกกำลังไปใช้ในชวี ิตจรงิ 1
1
33 ทดสอบหลังเรียนบทท่ี 3 1
1
บทท่ี 4 ทศนิยมและเศษสว่ น 1
1
34 คา่ ประจำหลกั ของทศนิยม 1
1
11 35 การเปรยี บเทยี บทศนิยม 1
1
36 การบวกทศนิยม 7
1
37 การลบทศนยิ ม 1

12 38 การคณู ทศนยิ ม 1
39 การหารทศนยิ ม
1
40 การเปรยี บเทียบเศษสว่ น

41 การบวกเศษสว่ น

13 42 การลบเศษสว่ น

43 การคูณเศษส่วน

44 การหารเศษส่วน

14 45 การนำความร้เู กีย่ วกับเศษสว่ นไปใชใ้ นชีวติ จรงิ
46 ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งทศนิยมและเศษส่วน

บทที่ 5 รูปเรขาคณิตสองมิตแิ ละสามมติ ิ

47 การเขยี นภาพของรปู เรขาคณติ สามมติ ิอย่างงา่ ย

15 48 หนา้ ตัดของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ

49 ภาพสองมิตทิ ไ่ี ด้จากการมองดา้ นหนา้ ดา้ นขา้ ง
และดา้ นบนของรูปเรขาคณติ สามมติ ิ 1

16 50 ภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง
และด้านบนของรปู เรขาคณิตสามมิติ 2

18

สปั ดาห์ แผนท่ี เนือ้ หา/สาระการเรียนรู้ จำนวน หมาย
ที่ คาบ เหตุ

51 รูปเรขาคณติ สามมติ ทิ ่ีประกอบข้ึนจากลกู บาศก์ 1 1

52 รูปเรขาคณิตสามมติ ิที่ประกอบขนึ้ จากลูกบาศก์ 2 1
1
53 ทดสอบหลังเรยี นบทที่ 5 รวม 59
คาบ

19

แผนการจดั การเรยี นรู้ประจำหน่วยการเรียนร้ทู ่ี 3
เร่ือง เลขยกกำลัง

20

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 22

กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ รายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน ค21101
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 3 เลขยกกำลงั จำนวน 12 ชว่ั โมง
เรื่อง ความหมายของเลขยกกำลงั จำนวน 1 ช่ัวโมง
ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 ภาคเรียนท่ี 1
ผ้สู อน นางสาวอกั ษราภคั แข็งฤทธ์ิ โรงเรยี นสตรรี าชนิ ูทิศ

1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ช้วี ดั
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ

ดำเนนิ การของจำนวน ผลทเ่ี กดิ ขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนนิ การและการนำไปใช้
ตัวช้ีวัด
ค 1.1 ม.1/2 เขา้ ใจและใชส้ มบัติเลขยกกำลังทมี่ ีเลขชี้กำลังเปน็ จำนวนเตม็ บวกใน

การแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวิตจริง

2. สาระสำคญั
เลขยกกำลงั เปน็ สัญลักษณ์ใชแ้ สดงจำนวนท่ีเกิดจากการคูณตวั เองซำ้ กันหลายๆตัว
ถ้า a แทนจำนวนใดๆ และ n แทนจำนวนเตม็ บวก an หมายถงึ a คณู กันทงั้ หมด n ตัว

นน่ั คอื an = a × a × a ×…× a

n ตัว
โดยเรียก an ว่า เลขยกกำลัง ท่มี ี a เปน็ ฐาน และ n เป็น เลขชกี้ ำลงั

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. บอกความหมายของเลขยกกำลงั ได้ถูกตอ้ ง (K)
2. เขยี นฐานและเลขชี้กำลังของเลขยกกำลังท่ีกำหนดให้ได้อยา่ งถูกต้อง (P)
3. แสดงพฤติกรรมตรงต่อเวลา มคี วามรับผดิ ชอบ และมรี ะเบยี บวินัย (A)

4. สาระการเรียนรู้
ความหมายของเลขยกกำลัง

21

5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน

1. ความสามารถในการส่ือสาร
2. ความสามารถในการคิด

- การจำแนก การให้เหตผุ ล การสรุปความรู้ การจัดระบบความคดิ เปน็ แผนภาพ

6. คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์

1. ใฝ่เรียนรู้
2. มุง่ มนั่ ในการทำงาน

7. กิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้รปู แบบการสอนแบบซปิ ปา (CIPPA Model)
ขน้ั ที่ 1 ขัน้ ทบทวนความรเู้ ดิม

1. ครแู จ้งจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ในคาบนใ้ี หน้ ักเรยี นทราบ

2. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกบั เร่ือง การออมเงิน โดยครูและนกั เรยี นแลกเปลี่ยนวิธีการ

ออมเงิน ครูนำเสนอตัวอยา่ งวิธีการออมเงิน คือ วันที่ 1 ครูจะหยอดกระปุก 1 บาท วันที่ 2 ครูหยอด

กระปุก 2 บาท วนั ที่ 3 ครูหยอดกระปกุ 4 บาท วนั ท่ี 4 ครหู ยอดกระปุกไป 8 บาท

3. ครูถามนักเรียนว่า “วันต่อๆไป ถ้าครูหยอดกระปุกโดยหยอดเงินเพิ่มเป็น 2 เท่าของ
วันท่ผี ่านมา วนั ที่ 10 ครจู ะตอ้ งหยอดกระปกุ กี่บาท” (1,024 บาท)

ขั้นท่ี 2 ข้ันการแสวงหาความรใู้ หม่
1. จากตวั อย่างวิธีการออมเงนิ ครูนำจำนวนเงินทห่ี ยอดกระปกุ ในแต่ละวันมาเขยี นในรูปใน

รูปการคูณบนกระดาน

วนั ท่ี จำนวนเงนิ ที่หยอดกระปกุ (บาท) เขยี นในรูปการคูณ

วนั ที่ 1 1 1
วนั ที่ 2 2 2
วนั ท่ี 3 4 2 × 2
วนั ท่ี 4 8 2 × 2 × 2

... …
...

วันที่ 10 1,024 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

22

2. ครูอธิบายว่า จากตัวอย่างการออมเงนิ ของครู จะเห็นว่า จำนวนเงินท่ีต้องหยอดกระปกุ
จะเพ่มิ ขึน้ เป็นสองเท่าของจำนวนเดิม จำนวนเหล่าน้ีได้จากการคูณของ 2 ซ้ำกันหลายๆตัว ซ่ึงจะเป็น
จำนวนที่มีค่ามากขึ้นเรื่อยๆ นักคณิตศาสตร์จึงได้มีการกำหนดสัญลักษณ์ เพื่อแทนจำนวนที่เกิดจาก

การคูณจำนวนเดยี วกันซ้ำ ๆ กนั ดังนี้

วนั ท่ี จำนวนเงินทหี่ ยอดกระปกุ (บาท) เขยี นในรปู การคูณ

วนั ท่ี 1 1 1 21
วนั ที่ 2 2 2 22
วันท่ี 3 4 2 × 2 23
วนั ที่ 4 8 2 × 2 × 2

... …
...

วันท่ี 10 1,024 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 210

3. ครนู ำเสนอตวั อยา่ งการคณู ของจำนวนเดียวกันซ้ำกนั หลายๆ ตัว ดงั น้ี
1) 5 x 5 x 5 เขียนแทนด้วย 53 มี 5 เป็นฐานและมี 3 เป็นเลขชี้กำลัง อ่านว่า

ห้ายกกำลังสาม หรือหา้ กำลงั สาม หรือกำลังสามของห้า
2) (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) เขียนแทนด้วย (-2)5 มี -2 เป็นฐานและมี 5 เป็น

เลขช้ีกำลงั อ่านวา่ ลบสองทั้งหมดยกกำลังห้า หรอื ลบสองท้งั หมดกำลังหา้ หรือกำลังหกของลบสอง
3) (0.3) x (0.3) x (0.3) x (0.3) เขียนแทนด้วย (0.3)4 มี 0.3 เป็นฐานและมี 4 เป็น

เลขชกี้ ำลงั อ่านว่า ศนู ย์จุดสามยกกำลังสอง หรือศูนยจ์ ุดสามกำลงั สอง หรอื กำลงั สองของศนู ย์จดุ สาม
4) (13) × (31) × (13) เขียนแทนด้วย (31)3อ่านว่า เศษหนึ่งส่วนสามทั้งหมดยก

กำลงั สาม หรอื เศษหน่ึงส่วนสามยกกำลังสาม หรอื กำลังสามของเศษหนง่ึ สว่ นสาม
ข้ันท่ี 3 การศึกษาทำความเขา้ ใจขอ้ มูล/ความรู้ใหม่ และเช่ือมโยงความร้ใู หมก่ ับความรู้

เดิม
ครูเขยี นจำนวนเดยี วกันคูณกันซำ้ ๆหลายๆตัวไวห้ น้ากระดาน ประมาณ 4-5 จำนวน

จากนัน้ ขอตัวแทน หรอื สมุ่ นักเรียนออกมาหาคำตอบ พร้อมใหน้ กั เรยี นทเี่ หลอื พิจารณาความถูกต้อง

ขั้นท่ี 4 ข้ันการแลกเปล่ียนความรู้ความเขา้ ใจกับกลุ่ม

1. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็น 5 กลุ่ม เพื่อทำกิจกรรม “ไอ้ต้าวแบคทีเรีย”
โดยมีสถานการณ์อยู่ว่า “ในระบบทางเดินอาหารของตนเราที่เริ่มจากปาก คอหอย หลอดอาหาร
กระเพาะอาหาร ลำไส้ จนถึงทวารหนัก จะมีแบคทีเรียอาศัยอยู่ ทั้งชนิดที่มีประโยชน์และชนิดที่ให้

23

โทษต่อรา่ งกาย ซึ่งมีจำนวนมากกว่า 4000 ชนิด มนุษย์แตล่ ะคนจะมแี บคทีเรยี ประมาณ 75,000 ลา้ น
ล้านเซลล์ แบคทเี รียเปน็ สตั ว์เซลลเ์ ดียว ขยายพันธ์โุ ดยการแบ่งเซลลจ์ ากหนึ่งเซลล์เป็นสองเซลล์ จาก
สองเซลล์เป็นสี่เซลล์ไปเรื่อยๆ การแบ่งเซลล์ของแบคทีเรียแต่ละชนิดจะใช้เวลาและอุณหภูมิท่ี
เหมาะสมแตกต่างกัน เช่น แบคทีเรียเอสเคอริเคียโคไล (Escherichia coli หรือ E. coli) เป็น
แบคทีเรียที่มีอยู่ในธรรมชาติ เป็นเชื้อที่ทำให้เกิดโรคท้องร่วง แบคทีเรียชนิดนี้จะขยายพันธุ์ได้ดีที่
อุณหภมู ปิ ระมาน 37 องศาเซลเซียส โดยจะแบ่งเซลล์ทกุ ๆ 20 นาที ”

2. ครเู ขยี นแผนภาพการแบง่ เซลลข์ องแบคทเี รีย E. coli บนกระดาน

การแบง่ เวลาที่ จำนวนของ เขยี นในรปู การคณู เขียนในรปู เลข
เซลล์ ผ่านไป แบคทเี รีย ยกกำลงั
ครง้ั ที่ (นาที)

เริม่ ต้น 0 11

1 20 22 21
2 40 4 2×2 22

3 60 8 2×2×2 23

3. ครูใหเ้ ขยี นเลขยกกำลงั ของจำนวนแบคทเี รยี ตามโจทย์ทค่ี รูกำหนดให้ดังต่อไปน้ี
กลมุ่ ท่ี 1 เมือ่ เวลาผา่ นไป 80 นาที
กลุ่มที่ 2 เมื่อเวลาผา่ นไป 120 นาที
กล่มุ ท่ี 3 เมื่อมีการแบง่ เซลลค์ รั้งท่ี 4
กลุ่มท่ี 4 เมอ่ื เวลาผ่านไป 200 นาที
กลุ่มท่ี 5 เมอ่ื มีการแบ่งเซลล์คร้งั ท่ี 6

ขนั้ ที่ 5 ขนั้ การสรุปและจดั ระเบยี บความรู้
1. จากการทำกิจกรรม ครถู ามนักเรยี นวา่ “เลขยกกำลัง คืออะไร ประกอบด้วยอะไรบ้าง”
(แนวทางคำตอบ : เลขยกกำลัง คือ สญั ลักษณ์ท่เี ขียนแทนจำนวนท่คี ณู จำนวนเดยี วกันซ้ำๆ หลายๆ
ครัง้ ซึง่ จะประกอบด้วยจำนวนท่ีเปน็ ฐานและจำนวนที่เป็นเลขชีก้ ำลัง)
2. ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั อภิปรายสรุปบทเรียน โดยเขยี นบนกระดาน

เลขยกกำลงั เปน็ สญั ลักษณใ์ ชแ้ สดงจำนวนที่เกดิ จากการคูณตวั เองซำ้ กัน
หลายๆตวั ถา้ a แทนจำนวนใดๆ และ n แทนจำนวนเต็มบวก

an หมายถงึ a คณู กนั ทัง้ หมด n ตัว

นน่ั คือ an = a × a × a ×…× a

n ตวั
โดยเรียก an วา่ เลขยกกำลัง ทม่ี ี a เป็นฐาน และ n เป็น เลขช้ีกำลัง

24

ขน้ั ที่ 6 ขัน้ การปฏบิ ัติ
1. ครูสุ่มกลุ่มตัวอย่างออกนำเสนอวิธีคิดของกลุ่มตนเองว่ามีวิธีคิดอย่างไรบ้าง กลุ่มอื่นๆ
รว่ มกนั พจิ ารณาความถกู ตอ้ ง
2. นกั เรียนแต่ละคนจดบันทึกข้อสรุปลงในสมดุ ของตนเอง

ขั้นที่ 7 ขั้นการประยุกต์ใชค้ วามรู้
ครูมอบหมายแบบฝึกหัดที่ 3.1 เรื่อง ความหมายของเลขยกกำลัง ให้นักเรียนได้ฝึกปฏิบัติ
เปน็ รายบุคคล เพ่อื เพิ่มความชำนาญ ความเขา้ ใจ ในเรื่องการหาค่าของเลขยกกำลัง เป็นการบา้ น

8. ส่อื การเรยี นรู้
1. หนังสอื เรยี นรายวิชาพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ เลม่ 1 ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 1 (สสวท.)
2. แบบฝึกหัดท่ี 3.1 เรื่อง ความหมายของเลขยกกำลัง

9. แหล่งเรยี นรู้
1. ห้องสมดุ โรงเรียนสตรีราชินทู ศิ
2. ห้องปฏบิ ัตกิ ารคณติ ศาสตร์
3. https://proj14.ipst.ac.th/m1/m1-math-book1/

10. การวดั และประเมินผล เครอ่ื งมอื /วิธกี าร เกณฑ์การประเมิน
สง่ิ ทต่ี ้องการวัด/ประเมนิ แบบฝกึ หัดที่ 3.1 ความหมายของ ถกู ต้องรอ้ ยละ 70 ขน้ึ ไป

1. บอกความหมายของเลขยกกำลงั ได้ เลขยกกำลงั
ถกู ต้อง (K)

2. เขยี นฐานและเลขช้กี ำลงั ของเลขยกกำลัง แบบฝกึ หัดท่ี 3.1 ความหมายของ ผา่ นเกณฑ์ในระดบั 3 ข้นึ ไป
ที่กำหนดให้ได้อย่างถูกตอ้ ง (P) เลขยกกำลงั

3. แสดงพฤติกรรมตรงต่อเวลา มคี วาม แบบสงั เกตพฤติกรรมรายบคุ คล ผ่านเกณฑ์ในระดับ ดี ขึน้ ไป
รับผิดชอบ และมรี ะเบียบวนิ ัย (A)

25

เกณฑ์การให้คะแนนพฤตกิ รรมการเรียนรู้ ดา้ นความรู้ (K)

ตัวบ่งชี้ ระดบั คุณภาพ / ระดับคะแนน
10

แบบฝกึ หดั นักเรยี นสามารถบอกความหมายของเลข นักเรยี นไม่สามารถบอกความหมายของ

ที่ 3.1 ยกกำลงั ได้ถูกต้องตามเง่ือนไขท่ี เลขยกกำลงั ได้ถูกต้องตามเง่อื นไขท่ี

ความหมาย กำหนดให้ไดใ้ นแต่ละข้อ กำหนดให้ได้

ของเลขยก

กำลงั

หมายเหตุ : ผา่ น หมายถงึ นกั เรียนทำคะแนนเฉลีย่ ไดร้ ้อยละ 70 ขึ้นไป
ไม่ผา่ น หมายถงึ นักเรยี นทำคะแนนไดต้ ่ำกว่าเฉล่ยี ร้อยละ 70

เกณฑ์การใหค้ ะแนนพฤติกรรมการเรยี นรู้ ด้านทกั ษะกระบวนการ (P)

ทกั ษะ/กระบวนการการส่ือสาร การสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์และการนำเสนอ

คะแนน:ระดับ ความสามารถในการสอื่ สาร การสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และ

คณุ ภาพ การนำเสนอทีป่ รากฏใหเ้ ห็น

ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณท์ างคณิตศาสตรท์ ่ีถูกต้อง นำเสนอโดยใช้

4 : ดีมาก กราฟ แผนภมู ิ หรือตารางแสดงข้อมลู ประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็น

ระบบ กระชบั ชดั เจน และมีความละเอียดสมบรู ณ์

ใช้ภาษาและสญั ลักษณท์ างคณิตศาสตร์ นำเสนอโดยใช้กราฟ แผนภมู ิ

3 : ดี หรอื ตารางแสดงข้อมูลประกอบตามลำดบั ขัน้ ตอนได้ถูกต้อง ขาด

รายละเอยี ดท่สี มบูรณ์

2 : พอใช้ ใชภ้ าษาและสัญลกั ษณท์ างคณิตศาสตร์ พยายามนำเสนอขอ้ มูลโดยใช้
กราฟ แผนภมู ิ หรือตารางแสดงขอ้ มลู ประกอบชดั เจนบางส่วน

1 : ควรแก้ไข ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณท์ างคณติ ศาสตร์ อยา่ งงา่ ย ๆไมไ่ ด้ใช้
กราฟ แผนภมู หิ รือตารางเลย และการนำเสนอข้อมลู ไม่ชดั เจน

หมายเหตุ : ผ่าน หมายถึง นกั เรยี นทำคะแนนเฉลยี่ ได้ระดับ 3 ขึน้ ไป
ไม่ผา่ น หมายถงึ นักเรยี นทำคะแนนเฉลยี่ ได้ต่ำกวา่ ระดับ 3

26

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนแบบสงั เกตพฤตกิ รรม (A)

พฤติกรรมที่ 2 1 0

แสดงออก/ (ด)ี (พอใช)้ (ปรับปรุง)
คะแนน

ปฏบิ ตั ิตามคำสง่ั ทำงานตามท่ี ทำงานตามท่ี ไมท่ ำงานตามท่ี
ท่มี อบหมาย มอบหมายเสร็จ มอบหมายแตไ่ ม่เสรจ็ มอบหมาย

ทันเวลา

ความตรงต่อ ทำงานเสร็จแต่สง่ ส่งงานไม่ตรงเวลา
เวลา ทำงานเสรจ็ ทนั เวลา งานไม่ตรงเวลา หรือ
และสง่ งานตรงเวลา ทำงานไมเ่ สรจ็ แต่นำ

งานมาส่งยอ้ นหลงั

ความเป็น สมดุ /ใบกิจกรรม สมุด/ใบกจิ กรรม สมดุ /ใบกิจกรรม
ระเบยี บ สะอาดเรียบร้อย สะอาด มรี อยเลอะ มีรอยเลอะ เปยี กน้ำ

ไม่เลอะ เล็กนอ้ ย

ผา่ นเกณฑ์ระดบั พอใชข้ ้นึ ไป

27

11. บันทึกผลหลังการจัดการเรยี นรู้
บันทกึ ผลหลังการสอน ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี ม.1/6
วนั ที่...............4..............ก......ค..........6...5................

1. ผลการจดั การเรียนรู้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปญั หาและอุปสรรค
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. แนวทางการแก้ไขปัญหา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ ...............................................................

( นางสาวอักษราภัค แขง็ ฤทธิ์ )

นกั ศึกษาปฏบิ ตั กิ ารสอนในสถานศึกษา

วนั ท.่ี ....4......./..ก......ค...../…6…5……..

28

บนั ทกึ ผลหลังการสอน ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี ม.1/9
วันท่.ี ................6.........ก......ค...........6..5...................

1. ผลการจดั การเรยี นรู้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหาและอุปสรรค
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. แนวทางการแกไ้ ขปญั หา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่อื ...............................................................

( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธ์ิ )

นักศึกษาปฏบิ ตั กิ ารสอนในสถานศึกษา

วันท.ี่ ....6......./.ก......ค....../……6…5…..

29

บันทึกผลหลังการสอน ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี ม.1/11
วันท่.ี .................6......ก.......ค..........6...5....................

1. ผลการจดั การเรยี นรู้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปญั หาและอุปสรรค
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. แนวทางการแก้ไขปญั หา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื ...............................................................

( นางสาวอักษราภัค แขง็ ฤทธิ์ )

นกั ศกึ ษาปฏบิ ตั ิการสอนในสถานศึกษา

วันท่.ี ....6......./..ก......ค...../…6…5……..

30

บันทกึ ผลหลังการสอน ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ ม.1/12
วนั ท่.ี ............4.............ก.......ค..........6....T.................

1. ผลการจัดการเรยี นรู้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหาและอปุ สรรค
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. แนวทางการแก้ไขปญั หา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื ...............................................................

( นางสาวอักษราภคั แข็งฤทธ์ิ )

นกั ศกึ ษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันท่ี.....4......./..ก......ค....../……6…5…..

31

32

33

แบบฝกึ หดั ท่ี 3.1 34
เร่อื ง ความหมายของ

เลขยกกำลงั

ช่ือ...............................................................................................ชนั้ ..............................เลขที่..............................

คำช้ีแจง ใหน้ กั เรียนหาคา่ ฐานและเลขชก้ี ำลงั ของเลขยกกำลังท่กี ำหนดให้

ข้อ เขยี นในรปู การคูณ เลขยก ฐาน เลขช้ี อา่ นวา่
กำลงั กำลงั

1) 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3

2) (-1) × (-1) × (-1)

3) 1.32 × 1.32 × 1.32 × 1.32

4) 1  1  1  1
2 2 2 2

5) 7 × 7 × 7

6) (-20) × (-20) × (-20)

7) a  a  a  a  a  a
b b b b b b

8) (-5) × (-5) × (-5) × (-5)

9) a × a × a × a × a × a × a

10) (-0.2) × (-0.2) × (-0.2)

11) 3  3  3  3  3  3
4 4 4 4 4 4

12) (-ab) × (-ab) × (-ab) × (-ab)

งา่ ยจรงุ งงงง

เฉลย แบบฝกึ หัดที่ 3.1
เร่ือง ความหมายของ

เลขยกกำลัง

ชื่อ...............................................................................................ชนั้ ..............................เลขที่..............................

คำชี้แจง ให้นักเรยี นหาค่าของฐานและเลขชีก้ ำลังของเลขยกกำลงั ที่กำหนดให้

ข้อ เขียนในรูปการคณู เลขยก ฐาน เลขชี้ อ่านวา่
กำลัง กำลงั

1) 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 35 3 5 สามยกกำลังห้า

2) (-1) × (-1) × (-1) (-1)3 -1 3 ลบหนง่ึ ทัง้ หมดยกกำลังสาม

3) 1.32 × 1.32 × 1.32 × 1.32 (1.32)4 1.32 4 หนงึ่ จดุ สามสองทั้งหมดยกกำลังสี่

4) 1  1  1  1  1 4 1 4 เศษสามสว่ นสีท่ ัง้ หมดยกกำลังส่ี
2 2 2 2  2  2

5) 7 × 7 × 7 73 7 3 เจด็ ยกกำลังสาม

6) (-20) × (-20) × (-20) (-20)3 -20 3 ลบยสี่ บิ ทั้งหมดยกกำลงั สาม

7) a  a  a  a  a  a  a 6 a 6 เศษเอสว่ นบที ง้ั หมดยกกำลงั หก
b b b b b b  b  b ลบห้าทั้งหมดยกกำลังสี่

8) (-5) × (-5) × (-5) × (-5) (-5)3 -5 4

9) a × a × a × a × a × a × a a7 a 7 เอยกกำลังเจ็ด

10) (-0.2) × (-0.2) × (-0.2) (-0.2)3 -0.2 3 ลบศูนยจ์ ดุ สองทั้งหมดยกกำลังสาม

11) 3  3  3  3  3  3  3 6 3 6 เศษสามส่วนสี่ทั้งหมดยกกำลังหก
4 4 4 4 4 4  4  4 4 ลบบที ้ังหมดยกกำลังส่ี

12) (-b) × (-b) × (-b) × (-b) (-b)4 -b

36

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 23

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน ค21101
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 3 เลขยกกำลัง จำนวน 12 ชั่วโมง
เร่ือง ค่าของเลขยกกำลัง จำนวน 1 ชัว่ โมง
ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 1 ภาคเรยี นท่ี 1
ผสู้ อน นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ

1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ชวี้ ัด
มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ

ดำเนนิ การของจำนวน ผลทเ่ี กิดขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนินการและการนำไปใช้

ตัวช้วี ดั
ค 1.1 ม.1/2 เขา้ ใจและใชส้ มบตั ิเลขยกกำลังทีม่ ีเลขชี้กำลังเปน็ จำนวนเตม็ บวกใน

การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจรงิ

2. สาระสำคญั
การหาค่าของเลขยกกำลังนั้น สามารถหาได้โดยเขียนให้อยู่รูปการคูณของจำนวนที่เป็นฐาน

แล้วหาผลคณู ออกมา ซง่ึ เลขยกกำลังท่ีมีฐานเป็นจำนวนลบ ถ้าเลขช้กี ำลงั เป็นจำนวนคู่ ผลคูณท่ีได้จะ
เป็นบวกแต่ถา้ เลขช้กี ำลังเป็นจำนวนคผี่ ลคณู ทไ่ี ดจ้ ะเป็นลบ
3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

เมอ่ื เรยี นจบบทเรียนน้ีแล้ว นกั เรียนสามารถ
1. หาค่าของเลขยกกำลงั ท่ีกำหนดให้ไดถ้ ูกต้อง (K)
2. เขยี นแสดงวิธกี ารหาค่าของเลขยกกำลงั ได้ถูกต้อง (P)
3. แสดงพฤติกรรมตรงต่อเวลา มคี วามรับผดิ ชอบ และมีระเบยี บวินยั (A)

4. สาระการเรียนรู้
การหาคา่ ของเลขยกกำลัง

37

5. สมรรถนะสำคัญของผ้เู รียน

1. ความสามารถในการสือ่ สาร
2. ความสามารถในการคิด

- การจำแนก การใหเ้ หตุผล การสรปุ ความรู้ การจดั ระบบความคดิ เปน็ แผนภาพ

6. คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์

1. ใฝเ่ รยี นรู้
2. มงุ่ มน่ั ในการทำงาน

7. กจิ กรรมการเรียนรู้ โดยใช้รปู แบบการสอนแบบซปิ ปา (CIPPA Model)
ขัน้ ท่ี 1 ข้ันทบทวนความรเู้ ดิม
4. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรยี นรู้ในคาบนี้ให้นักเรยี นทราบ
5. ทบทวนความรู้ เรื่อง ความหมายเลขยกกำลัง โดยการเฉลยแบบฝึกหัด 3.1

เรื่อง ความหมายของเลขยกกำลัง โดยสมุ่ ให้นักเรียนลกุ ข้ึนบอกคำตอบ จากน้นั ครแู ละนักเรียนคนอ่ืน
รว่ มตรวจสอบความถกู ตอ้ งของคำตอบนนั้

ขัน้ ท่ี 2 ขน้ั การแสวงหาความรใู้ หม่
3. ครูนำเสนอตัวอย่างการหาค่าของเลขยกกำลังบนกระดาน โดยเขียนในรูปการคูณ
ตามตวั อยา่ งต่อไปน้ี

ตัวอย่างที่1 จงหาว่า 43 แทนจำนวนใด
วิธที ำ 43 = 4 x 4 x 4

= 64
ตอบ ๖๔
ตวั อย่างที่2 จงหาว่า (-3)5 แทนจำนวนใด
วธิ ที ำ (-3)5 = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) x (-3)

= -243
ตอบ - ๒๔๓

38

ตัวอยา่ งท่ี 3 จงหาว่า (-2)4 แทนจำนวนใด
วธิ ีทำ (-2)4 = (-2) x (-2) x (-2) x (-2)

= 16
ตอบ ๑๖

ตวติธัอวีทอบำย่าง(๒๓ท=๕๖่ี56432)56จ2งห=า(วา่ 56()56x)(2 56แ)ทนจำนวนใด

ตัวอยา่ งที่ 5 จงหาว่า (0.2)4 แทนจำนวนใด
วธิ ที ำ (0.2)4= (0.2) x (0.2) x (0.2) x (0.2)

= 0.0016
ตอบ ๐.๐๐๑๖
4. จากตัวอย่างข้างต้น ครแู ละนักเรยี นอภปิ รายถึงคำตอบของตัวอย่างเลขยกกำลังท่ีมีฐาน
เปน็ จำนวนลบ ถา้ เลขชี้กำลังเป็นจำนวนคู่ผลคณู ทไี่ ดจ้ ะเปน็ บวกแตถ่ ้าเลขช้ีกำลังเป็นจำนวนคผ่ี ลคูณท่ี
ไดจ้ ะเปน็ ลบ

ขั้นที่ 3 การศึกษาทำความเขา้ ใจขอ้ มูล/ความรู้ใหม่ และเช่ือมโยงความร้ใู หมก่ ับความรู้
เดิม

ครเู ขียนเลขยกกำลังไวห้ นา้ กระดาน ประมาณ 4-5 จำนวน จากนน้ั ขอตวั แทน หรือสมุ่
นักเรยี นออกมาหาคำตอบ พร้อมให้นักเรียนท่ีเหลือพิจารณาความถูกตอ้ ง

ข้นั ท่ี 4 ขน้ั การแลกเปลี่ยนความรคู้ วามเข้าใจกับกลุ่ม
4. ให้นกั เรยี นจบั กลมุ่ 3 คน เพื่อทำกิจกรรม “ยกกำลงั ฮึบๆ”เพือ่ ให้นักเรยี นหาค่าของเลข
ยกกำลัง
5. ครูแจกใบกิจกรรมที่ 3.1 เรื่อง ค่าของเลขยกกำลัง จากนั้นให้นักเรียนเขียน
เลขยกกำลังมา 3 จำนวนลงในใบกจิ กรรม จากนั้นสลับกระดาษเลขยกกำลังนั้นกับกลุ่มที่อยู่ใกล้เคียง
แล้วให้นกั เรียนแตล่ ะกลมุ่ หาคา่ ของเลขยกกำลงั ที่ตนได้รบั

39

ขนั้ ท่ี 5 ขนั้ การสรุปและจดั ระเบียบความรู้
1. จากการทำกจิ กรรม ครูถามนกั เรยี นวา่ “เราจะหาค่าของเลขยกกำลงั ได้อยา่ งไร”
(แนวทางคำตอบ : สามารถหาได้โดยเขยี นให้อยูร่ ูปการคูณของจำนวนทีเ่ ปน็ ฐานแล้วหาผลคูณ
ออกมา) ครูอภปิ รายเพม่ิ เติมถึงเลขยกกำลังท่มี ฐี านเปน็ จำนวนลบ ถา้ เลขชีก้ ำลังเป็นจำนวนคู่ผลคูณท่ี
ไดจ้ ะเป็นบวก แตถ่ า้ เลขช้กี ำลังเปน็ จำนวนคีผ่ ลคณู ท่ีได้จะเปน็ ลบ
2. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั อภปิ รายสรุปบทเรยี น โดยเขียนบนกระดาน

“การหาค่าของเลขยกกำลังนั้น สามารถหาได้โดยเขียนให้อยู่รูปการคูณของ
จำนวนท่เี ป็นฐานแลว้ หาผลคูณออกมา ซ่งึ เลขยกกำลังท่ีมฐี านเปน็ จำนวนลบ
ถ้าเลขชี้กำลังเป็นจำนวนคู่ ผลคูณที่ได้จะเป็นบวกแต่ถ้าเลขชี้กำลังเป็น
จำนวนคี่ผลคณู ท่ีได้จะเปน็ ลบ”

ขั้นที่ 6 ขัน้ การปฏบิ ัติ
3. ครสู ่มุ กลุ่มตวั อยา่ งออกนำเสนอวธิ คี ิดของกลุ่มตนเองว่ามวี ิธีคิดอย่างไรบ้าง ครชู ว่ ยเขียน
บนกระดาน กลุ่มอ่นื ๆรว่ มกนั พิจารณาความถกู ต้อง
4. นกั เรียนแตล่ ะคนจดบนั ทึกข้อสรุปลงในสมดุ ของตนเอง

ขนั้ ท่ี 7 ขนั้ การประยุกต์ใชค้ วามรู้
ครูมอบหมายกิจกรรมที่ 3.1 ข้อ 1 และ 2 ให้นักเรียนได้ฝึกปฏิบัติเป็นรายบุคคล เพื่อเพ่ิม
ความชำนาญ ความเขา้ ใจ ในเรือ่ งการหาค่าของเลขยกกำลัง เปน็ การบ้าน

8. สือ่ การเรียนรู้
1. หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ เลม่ 1 ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 (สสวท.)
2. ใบกจิ กรรมท่ี 3.1 เรื่อง ค่าของเลขยกกำลงั

9. แหล่งเรียนรู้
1. ห้องสมุดโรงเรียนสตรรี าชินูทิศ
2. หอ้ งปฏบิ ตั กิ ารคณิตศาสตร์
3. https://proj14.ipst.ac.th/m1/m1-math-book1/

40

10. การวดั และประเมินผล เครอ่ื งมือ/วธิ ีการ เกณฑ์การประเมนิ
สง่ิ ทต่ี ้องการวัด/ประเมนิ ใบกจิ กรรมท่ี 3.1 เรอ่ื ง ค่าของ ถกู ต้องรอ้ ยละ 70 ข้ึนไป

1. หาค่าของเลขยกกำลังที่กำหนดให้ได้ เลขยกกำลงั
ถกู ต้อง (K)
ใบกิจกรรมท่ี 3.1 เรอ่ื ง ค่าของ ผา่ นเกณฑ์ในระดบั 3 ขน้ึ ไป
2. เขยี นแสดงวิธีการหาคา่ ของเลขยกกำลัง เลขยกกำลัง
ไดถ้ ูกต้อง (P)
3. แสดงพฤติกรรมตรงต่อเวลา มคี วาม แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล ผ่านเกณฑ์ในระดบั ดี ขึ้นไป
รับผดิ ชอบ และมีระเบยี บวนิ ัย (A)

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนพฤติกรรมการเรยี นรู้ ดา้ นความรู้ (K)

ตวั บ่งชี้ ระดบั คณุ ภาพ / ระดบั คะแนน
10

ใบกจิ กรรม นักเรียนสามารถหาค่าของเลขยกกำลงั ท่ี นกั เรยี นไม่สามารถหาค่าของเลขยก

ที่ 3.1 เร่ือง กำหนดให้ในแตล่ ะข้อไดถ้ ูกต้อง กำลังท่กี ำหนดให้ในแต่ละข้อได้

ค่าของเลข

ยกกำลงั

หมายเหตุ : ผ่าน หมายถงึ นกั เรยี นทำคะแนนเฉลย่ี ได้รอ้ ยละ 70 ขน้ึ ไป
ไมผ่ ่าน หมายถงึ นักเรียนทำคะแนนไดต้ ่ำกวา่ เฉล่ียรอ้ ยละ 70

41

เกณฑก์ ารให้คะแนนพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านทกั ษะกระบวนการ (P)

ทกั ษะ/กระบวนการการส่อื สาร การสือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์และการนำเสนอ

คะแนน:ระดบั ความสามารถในการสื่อสาร การส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และ

คณุ ภาพ การนำเสนอที่ปรากฏใหเ้ ห็น

ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตรท์ ่ีถกู ต้อง นำเสนอโดยใช้

4 : ดีมาก กราฟ แผนภมู ิ หรือตารางแสดงข้อมลู ประกอบตามลำดบั ข้ันตอน เปน็

ระบบ กระชับ ชัดเจน และมคี วามละเอียดสมบูรณ์

ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตร์ นำเสนอโดยใช้กราฟ แผนภมู ิ

3 : ดี หรือตารางแสดงข้อมูลประกอบตามลำดบั ข้ันตอนได้ถูกต้อง ขาด

รายละเอียดทสี่ มบรู ณ์

2 : พอใช้ ใชภ้ าษาและสญั ลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ พยายามนำเสนอข้อมลู โดยใช้
กราฟ แผนภูมิ หรือตารางแสดงข้อมลู ประกอบชัดเจนบางสว่ น

1 : ควรแก้ไข ใช้ภาษาและสญั ลักษณท์ างคณติ ศาสตร์ อยา่ งงา่ ย ๆไมไ่ ด้ใช้
กราฟ แผนภูมิหรือตารางเลย และการนำเสนอข้อมูลไม่ชดั เจน

หมายเหตุ : ผา่ น หมายถึง นกั เรยี นทำคะแนนเฉล่ียได้ระดบั 3 ขน้ึ ไป
ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนเฉลย่ี ได้ต่ำกวา่ ระดับ 3

42

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนแบบสงั เกตพฤตกิ รรม (A)

พฤติกรรมที่ 2 1 0

แสดงออก/ (ด)ี (พอใช)้ (ปรับปรุง)
คะแนน

ปฏบิ ตั ิตามคำสง่ั ทำงานตามท่ี ทำงานตามท่ี ไมท่ ำงานตามท่ี
ท่มี อบหมาย มอบหมายเสร็จ มอบหมายแตไ่ ม่เสรจ็ มอบหมาย

ทันเวลา

ความตรงต่อ ทำงานเสร็จแต่สง่ ส่งงานไม่ตรงเวลา
เวลา ทำงานเสรจ็ ทนั เวลา งานไม่ตรงเวลา หรือ
และสง่ งานตรงเวลา ทำงานไมเ่ สรจ็ แต่นำ

งานมาส่งยอ้ นหลงั

ความเป็น สมดุ /ใบกิจกรรม สมุด/ใบกจิ กรรม สมดุ /ใบกิจกรรม
ระเบยี บ สะอาดเรียบร้อย สะอาด มรี อยเลอะ มีรอยเลอะ เปยี กน้ำ

ไม่เลอะ เล็กนอ้ ย

ผา่ นเกณฑ์ระดบั พอใชข้ ้นึ ไป

43

11. บนั ทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้
บันทึกผลหลงั การสอน ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี ม.1/6
วันท่ี..................6.............ก......ค............6...5............

1. ผลการจดั การเรยี นรู้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหาและอุปสรรค
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. แนวทางการแกไ้ ขปัญหา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอื่ ...............................................................

( นางสาวอกั ษราภคั แข็งฤทธ์ิ )

นกั ศึกษาปฏบิ ตั ิการสอนในสถานศึกษา

วันท่ี............/............/…………..

44

บนั ทกึ ผลหลังการสอน ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ ม.1/9
วนั ท.่ี .................8............ก......ค............6...5.............

1. ผลการจดั การเรยี นรู้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหาและอุปสรรค
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. แนวทางการแก้ไขปญั หา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื ............................น...................................

( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธิ์ )

นกั ศึกษาปฏบิ ัติการสอนในสถานศกึ ษา
วนั ที่.....8......./....ก......ค.../…6…5……..

อั