แผนการจัดการเรียนรู้ที่-3-เลขยกกำลัง

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 27

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวิชาคณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน ค21101

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 3 เลขยกกำลัง จำนวน 12 ช่ัวโมง

เรอ่ื ง การหารเลขยกกำลังท่ีมเี ลขชีก้ ำลังเปน็ จำนวนเต็มบวก 1 จำนวน 1 ช่ัวโมง

ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนท่ี 1 โรงเรยี นสตรีราชินูทิศ

ผสู้ อน นางสาวอกั ษราภัค แขง็ ฤทธิ์

1. มาตรฐานการเรยี นร้/ู ตัวช้ีวัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ

ดำเนินการของจำนวน ผลทเ่ี กิดขึน้ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนินการและการนำไปใช้
ตวั ชวี้ ัด
ค 1.1 ม.1/2 เขา้ ใจและใชส้ มบตั ิเลขยกกำลังทีม่ เี ลขช้กี ำลังเป็นจำนวนเตม็ บวกใน

การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จรงิ

2. สาระสำคัญ
การหารเลขยกกำลังที่มีฐานของเลขยกกำลังที่คูณกันเป็นจำนวนเดียวกันซึ่งไม่

เท่ากับ 0 และเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก โดยที่เลขชี้กำลังของงตัวตั้งมากกว่าเลขชี้กำลังของ
ตัวหาร มีสมบตั กิ ารหารเลขยกกำลงั ดังนี้

สมบัตกิ ารหารเลขยกกำลงั
เมอ่ื a เป็นจำนวนใดๆท่ีไมเ่ ทา่ กบั 0 m และ n เปน็ จำนวนเต็มบวก โดยที่ m>n

am  an = am - n

3. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
เมื่อเรียนจบบทเรียนน้ีแล้ว นกั เรยี นสามารถ
1. อธบิ ายการหารเลขยกกำลังท่ีมีฐานเหมือนกนั และมเี ลขชก้ี ำลังเป็นจำนวนเตม็ บวกได้ (K)
2. เขยี นแสดงวิธีการหารเลขยกกำลงั ทม่ี ฐี านเหมือนกันและมีเลขชีก้ ำลงั เป็นจำนวนเตม็ บวก

ได้ (P)
3. แสดงพฤติกรรมตรงต่อเวลา มีความรบั ผิดชอบ และมรี ะเบียบวินยั (A)

96

4. สาระการเรียนรู้
การหารเลขยกกำลังท่ีมีเลขช้กี ำลังเปน็ จำนวนเตม็ บวก

5. สมรรถนะสำคัญของผ้เู รียน

1. ความสามารถในการสื่อสาร
2. ความสามารถในการคิด

- การจำแนก การให้เหตุผล การสรปุ ความรู้ การจดั ระบบความคดิ เป็นแผนภาพ

6. คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์

1. ใฝ่เรียนรู้
2. มุ่งมั่นในการทำงาน

7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ โดยใช้รูปแบบการสอนแบบซิปปา (CIPPA Model)

ขัน้ ที่ 1 ขั้นทบทวนความรเู้ ดิม

10. ครูแจง้ จดุ ประสงค์การเรียนรู้ในคาบนี้ใหน้ กั เรยี นทราบ

11. ทบทวนการหารงา่ ยๆ โดยเขียนบนกระดาน จากนน้ันสุม่ นักเรยี นออกมาหาคำตอบ

เช่น 8 = 2 , 16 = 4 , 25 = 5 , - 27 = 3 , - 16 = - 8 , 40 = - 20
4 4 5 -9 2 -2

ขนั้ ท่ี 2 ขั้นการแสวงหาความรูใ้ หม่

7. ให้นกั เรยี นหาผลหารของจำนวนเต็มโดยการแยกตวั ประกอบ

ตวั อยา่ งที่ 1 8 = 2´ 2´ 2 = 2
4 2´ 2
32 2´ 2´ 2´ 2´ 2
ตวั อย่างที่ 2 4 = 2´ 2 = 2´ 2´ 2 = 23

8. ใหน้ กั เรียนหาผลหารของเลขยกกำลงั ท่ีมีฐานเดยี วกัน

ตวั อยา่ งท่ี 3 34 ¸ 32 = 3´ 3´ 3´ 3 =3´ 3 = 32
3´ 3
6 = 6´ 6´ 6´ 6
ตัวอย่างท่ี 4 64 ¸ 6 = 6´ 6´ 6 = 63

ตัวอยา่ งท่ี 5 ( - 3)3 ¸ (- 3)2 = ( - 3) ´ (- 3) ´ (- 3) = (- 3) = (- 3)1
(- 3) ´ (- 3)

ตัวอยา่ งท่ี 6 a6 ¸ a2 = a´ a´ a´ a´ a´ a =a´ a´ a´ a = a4
a´ a

97

ขัน้ ที่ 3 การศกึ ษาทำความเขา้ ใจข้อมูล/ความรใู้ หม่ และเชอ่ื มโยงความรู้ใหม่กับความรู้
เดมิ

ให้นักเรียนพิจารณาความสัมพันธ์ของโจทย์และและคำตอบของผลหาร จากนั้นนำเสนอ
ตวั อย่างวธิ กี ารหาผลหารของเลขยกกำลัง

ตวั อย่างที่ 7 39 ¸ 32 = 39- 4 = 35
ตัวอย่างที่ 8 (- 6)12 ¸ (- 6)7 =(- 6)12- 7 =(- 6)5
ตัวอยา่ งท่ี 9 bm+6 ¸ bm+2 = bm+6- (m+2) = bm+6- m- 2 = b1
ขน้ั ที่ 4 ขน้ั การแลกเปลี่ยนความรู้ความเขา้ ใจกบั กลุ่ม
12. ครูทำกิจกรรม “เมื่อดอกไม้บาน”ครูขอตัวแทนจำนวน 5 คน ออกมาจับเกสร
ผลลัพธข์ องการหารซงึ่ เปน็ เกสรของดอกไม้ จากน้ันใหต้ วั แทนทง้ั 5 คน ไปยนื อยูค่ นละท่ี ห่างๆกัน
13. ให้นักเรียนส่วนที่เหลือมาจับกลีบการหารเลขยกกำลัง ซ่ึงเป็นส่วนของกลีบของ
ดอกไม้ ให้นักเรียนหาผลลัพธ์ออกมา ถ้าตรงกับเกสรผลลัพธ์ดอกไม้ของเพื่อนคนใดให้ไปรวมกลุม่ กบั
เพ่อื นคนนนั้
14. เม่อื รวมกลุ่มครบทุกคนแลว้ ให้ทุกคนในกล่มุ รว่ มกันตรวจสอบวา่ สามารถหาผลลัพธ์
ออกมาได้ตรงกนั หรือไม่
15. เมอื่ ถกู ต้องแล้วให้นักเรียนประกอบกลีบการหารเลขยกกำลงั เขา้ กบั เกสรผลลัพธ์

ข้ันท่ี 5 ข้นั การสรุปและจัดระเบียบความรู้
1. จากการทำกิจกรรม ครูถามนักเรียนวา่ “เราสามารถหาผลหารที่มีฐานของเลขยกกำลัง

ทห่ี ารกนั เป็นจำนวนเดียวกัน และเลขชีก้ ำลังเป็นจำนวนเต็มบวกได้อย่างไร” (แนวทาง
คำตอบ : สามารถเขียนอยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนวนเดิม และมีเลขชี้กำลัง
เท่ากับเลขชก้ี ำลงั ของตวั ตง้ั ลบด้วยเลขชีก้ ำลงั กำลังของตวั หาร)
2. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั อภปิ รายสรปุ บทเรียน โดยเขยี นบนกระดาน

สมบัตกิ ารหารเลขยกกำลัง
เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ ทไ่ี มเ่ ท่ากบั 0
m และ n เป็นจำนวนเต็มบวกโดยที่ m > n
จะได้ว่า am ÷ an = am - n

98

ข้นั ที่ 6 ขนั้ การปฏิบตั ิ
11. ครูสุ่มกลุ่มตัวอย่างออกนำเสนอวิธีคิดของกลุ่มตนเองว่ามีวิธีคิดอย่างไรบ้าง กลุ่ม
อ่ืนๆรว่ มกนั พจิ ารณาความถูกต้อง
12. นกั เรียนแต่ละคนจดบันทึกข้อสรปุ ลงในสมุดของตนเอง

ขั้นที่ 7 ข้นั การประยกุ ต์ใชค้ วามรู้
ครมู อบหมายทำแบบฝึกหัด 3.3 เรอ่ื ง การหารเลขยกกำลัง 1 ส่งทา้ ยคาบเรยี น

8. ส่ือการเรียนรู้
1. หนังสอื เรียนรายวชิ าพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เลม่ 1 ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 1 (สสวท.)
2. แบบฝกึ หัด 3.3 เรอ่ื ง การหารเลขยกกำลัง 1
3. กลีบ(ดอกไม)้ การหารเลขยกกำลงั
4. เกสร(ดอกไม้)ผลลพั ธ์

9. แหล่งเรยี นรู้
1. ห้องสมดุ โรงเรยี นสตรีราชินูทิศ
2. หอ้ งปฏิบัติการคณิตศาสตร์
3. https://proj14.ipst.ac.th/m1/m1-math-book1/

10. การวดั และประเมนิ ผล เครื่องมือ/วธิ กี าร เกณฑก์ ารประเมิน
สง่ิ ท่ีต้องการวดั /ประเมนิ แบบฝึกหัด 3.3 ถูกต้องร้อยละ 70 ขึน้ ไป
เร่อื ง การหารเลขยกกำลัง 1
1. อธบิ ายการหารเลขยกกำลังที่มีฐาน ผ่านเกณฑ์ในระดับ 3 ข้ึนไป
เหมือนกนั และมีเลขชีก้ ำลงั เป็นจำนวนเต็ม แบบฝึกหดั 3.3
บวกได้ (K) เรอื่ ง การหารเลขยกกำลงั 1
2. เขยี นแสดงวธิ ีการหารเลขยกกำลังท่ีมี
ฐานเหมือนกันและมีเลขชี้กำลังเปน็ จำนวน แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล ผ่านเกณฑ์ในระดบั ดี ข้นึ ไป
เต็มบวกได้ (P)
3. แสดงพฤติกรรมตรงต่อเวลา มีความ
รบั ผดิ ชอบ และมีระเบยี บวนิ ัย (A)

99

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนพฤติกรรมการเรยี นรู้ ดา้ นความรู้ (K)

ตวั บ่งชี้ ระดับคณุ ภาพ / ระดับคะแนน
10

แบบฝกึ หัด นักเรยี นสามารถอธบิ ายการหารเลขยก นักเรยี นไมส่ ามารถอธิบายการหารเลข

3.3 กำลังท่มี ฐี านเหมือนกนั และมเี ลขช้ีกำลัง ยกกำลงั ที่มฐี านเหมือนกันและมเี ลขชี้

เรอ่ื ง การ เปน็ จำนวนเตม็ บวกตามเง่อื นไขท่ี กำลงั เปน็ จำนวนเต็มบวกตามเง่ือนไขที่
หารเลขยก กำหนดใหใ้ นแต่ละข้อได้ถูกต้อง กำหนดให้ในแตล่ ะข้อได้ถูกต้อง

กำลัง 1

หมายเหตุ : ผ่าน หมายถงึ นกั เรียนทำคะแนนเฉลย่ี ไดร้ อ้ ยละ 70 ขึ้นไป
ไมผ่ ่าน หมายถงึ นักเรียนทำคะแนนได้ต่ำกวา่ เฉลี่ยรอ้ ยละ 70

เกณฑ์การใหค้ ะแนนพฤติกรรมการเรยี นรู้ ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (P)

ทกั ษะ/กระบวนการการสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณติ ศาสตรแ์ ละการนำเสนอ

คะแนน:ระดับ ความสามารถในการสื่อสาร การสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และ

คุณภาพ การนำเสนอทปี่ รากฏให้เห็น

ใชภ้ าษาและสญั ลักษณ์ทางคณิตศาสตรท์ ่ีถูกต้อง นำเสนอโดยใช้

4 : ดีมาก กราฟ แผนภมู ิ หรือตารางแสดงข้อมลู ประกอบตามลำดบั ขั้นตอน เปน็

ระบบ กระชับ ชัดเจน และมคี วามละเอยี ดสมบรู ณ์

ใชภ้ าษาและสญั ลักษณ์ทางคณติ ศาสตร์ นำเสนอโดยใช้กราฟ แผนภมู ิ

3 : ดี หรอื ตารางแสดงข้อมูลประกอบตามลำดบั ขั้นตอนไดถ้ ูกต้อง ขาด

รายละเอยี ดท่ีสมบูรณ์

2 : พอใช้ ใชภ้ าษาและสญั ลักษณท์ างคณิตศาสตร์ พยายามนำเสนอข้อมลู โดยใช้
กราฟ แผนภูมิ หรือตารางแสดงขอ้ มูลประกอบชัดเจนบางส่วน

1 : ควรแกไ้ ข ใชภ้ าษาและสัญลักษณ์ทางคณติ ศาสตร์ อย่างง่าย ๆไมไ่ ดใ้ ช้
กราฟ แผนภูมหิ รือตารางเลย และการนำเสนอข้อมลู ไม่ชัดเจน

หมายเหตุ : ผ่าน หมายถงึ นกั เรยี นทำคะแนนเฉลี่ยได้ระดบั 3 ขึ้นไป
ไม่ผ่าน หมายถงึ นักเรียนทำคะแนนเฉล่ียได้ต่ำกวา่ ระดับ 3

100

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนแบบสังเกตพฤตกิ รรม (A)

พฤตกิ รรมที่ 2 1 0

แสดงออก/ (ด)ี (พอใช้) (ปรบั ปรุง)
คะแนน

ปฏิบตั ติ ามคำส่ัง ทำงานตามที่ ทำงานตามท่ี ไมท่ ำงานตามท่ี
ทม่ี อบหมาย มอบหมายเสรจ็ มอบหมายแตไ่ ม่เสรจ็ มอบหมาย

ทนั เวลา

ความตรงตอ่ ทำงานเสรจ็ แต่ส่ง สง่ งานไม่ตรงเวลา
เวลา ทำงานเสรจ็ ทันเวลา งานไมต่ รงเวลา หรอื
และส่งงานตรงเวลา ทำงานไม่เสรจ็ แตน่ ำ

งานมาส่งยอ้ นหลัง

ความเปน็ สมุด/ใบกิจกรรม สมดุ /ใบกจิ กรรม สมุด/ใบกจิ กรรม
ระเบียบ สะอาดเรยี บร้อย สะอาด มีรอยเลอะ มรี อยเลอะ เปียกน้ำ

ไม่เลอะ เลก็ นอ้ ย

ผ่านเกณฑร์ ะดับพอใช้ข้นึ ไป

101

11. บันทึกผลหลงั การจดั การเรียนรู้
บนั ทกึ ผลหลังการสอน ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี ม.1/6
วันที.่ ..............1..4..............ก.......ค............6...5............

1. ผลการจดั การเรียนรู้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหาและอปุ สรรค
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. แนวทางการแก้ไขปญั หา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื ...............................................................

( นางสาวอักษราภัค แขง็ ฤทธิ์ )

นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา

วนั ท.่ี ...1...4...../...ก......ค...../……6…5…..

102

บันทกึ ผลหลงั การสอน ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี ม.1/9
วนั ที่.................1..9............ก.....ค.........6...5................

1. ผลการจัดการเรียนรู้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหาและอุปสรรค
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. แนวทางการแกไ้ ขปัญหา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื ...............................................................

( นางสาวอักษราภคั แขง็ ฤทธ์ิ )

นกั ศกึ ษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที.่ ....1..9...../..ก......ค...../…6…5……..

103

บนั ทกึ ผลหลงั การสอน ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี ม.1/11
วันท่.ี ..............1..9...........ก.....ค...........6...5.................

1. ผลการจัดการเรียนรู้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหาและอปุ สรรค
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. แนวทางการแกไ้ ขปญั หา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอื่ ...............................................................

( นางสาวอกั ษราภัค แข็งฤทธิ์ )

นกั ศกึ ษาปฏบิ ตั ิการสอนในสถานศกึ ษา
วนั ท.่ี ..1..9......./...ก......ค..../……6…5…..

บันทกึ ผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี ม.1/12
วนั ท่ี...............1...4.............ก.......ค............6....5...........

1. ผลการจดั การเรียนรู้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหาและอุปสรรค
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. แนวทางการแก้ไขปัญหา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชือ่ ...............................................................

( นางสาวอักษราภคั แขง็ ฤทธ์ิ )

นักศกึ ษาปฏบิ ตั กิ ารสอนในสถานศึกษา

วนั ท่.ี ....1..4...../...ก.....ค....../…6…5……..

105

106

107

108

แบบฝึ กหัด 3.3

เร่ือง การหารเลขยกกาลงั
1

ง่ายนิ ดเดียวเอง

ช่ือ...........................................................................................................................ชนั้ ..............................เลขท่ี
..............................

คำชแี้ จง จงหาผลหารของเลขยกกำลังต่อไปน้ี

1) (-3)15  (-3)3 2) (-2)4  (-2)2

3) (8)11 (8)5 4) b20  b6
99

5) (-3)2m  (-3)m 6) an-6  a4

แบบฝึ กหัด 3.3 109

เร่ือง การหารเลขยกกาลงั เฉลย
1

.ช..่ือ.1.....)....(ค..-....3ำ....)ช..1....้แี5....จ....ง..ง..่า..(..จย.-...3ง..น..ห)..3ิ.เด.าล..ผเข.ด.ล.ท.ีย.ค่ี....ณูว......เ..ขอ....อ..ง..ง....เ..ล......ข....ย......ก....ก....ำ....ล......ัง..ต..่อ...ไ.ป...น..ี้...........2..)...(.-.2...).4........(.-.2..)..2......................................ชนั้

วิธีทำ (-3)15  (-3)3= (-3)15-3 วิธีทำ (-2)4  (-2)2= (-2)4-2

= (-3)12 = (-2)2

ตอบ (-๓)๑๒ ตอบ (-๒)๒

3) (8)11 (8)5 4) b20  b6
99
วิธที ำ b20  b6 = b20-6
วธิ ที ำ (8)11 (8)5= (8)11−5 = b14
9 99
ตอบ b๑๔
= (8)6
9

ตอบ (๙๘)๖

5) (-3)2m  (-3)m 6) an-6  a4
วิธีทำ an-6  a4 = an-6-4
วิธที ำ (-3)2m  (-3)m = (-3)2m-m = an-2
= (-3)m ตอบ an-๒

ตอบ (-๓)m

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 28

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน ค21101

หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 3 เลขยกกำลัง จำนวน 12 ชั่วโมง

เรือ่ ง การหารเลขยกกำลังท่ีมเี ลขชกี้ ำลังเปน็ จำนวนเต็มบวก 2 จำนวน 1 ช่ัวโมง

ช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 1 ภาคเรียนที่ 1 โรงเรียนสตรีราชนิ ูทิศ

ผู้สอน นางสาวอกั ษราภคั แขง็ ฤทธ์ิ

1. มาตรฐานการเรียนร้/ู ตวั ชวี้ ัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ

ดำเนินการของจำนวน ผลที่เกดิ ขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการและการนำไปใช้
ตวั ช้ีวดั
ค 1.1 ม.1/2 เข้าใจและใช้สมบตั ิเลขยกกำลงั ท่มี ีเลขช้กี ำลังเป็นจำนวนเต็มบวกใน

การแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติ จริง

2. สาระสำคัญ
เม่อื a เปน็ จำนวนใดๆ ที่ไม่เทา่ กับ 0 จะไดว้ ่า a0= 1

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้
เมื่อเรยี นจบบทเรียนน้ีแลว้ นักเรียนสามารถ
1. หาผลลพั ธ์ของเลขยกกำลงั ท่กี ำหนดให้ได้อย่างถูกต้องได้ (K)
2. ขยี นแสดงวิธกี ารหาผลลพั ธ์ของเลขยกกำลงั ได้อยา่ งถูกต้อง (P)
3. แสดงพฤติกรรมตรงต่อเวลา มีความรับผดิ ชอบ และมีระเบียบวนิ ยั (A)

4. สาระการเรยี นรู้
การหารเลขยกกำลังท่ีมีเลขชกี้ ำลังเปน็ จำนวนเต็มบวก

111

5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน

1. ความสามารถในการส่ือสาร
2. ความสามารถในการคิด

- การจำแนก การให้เหตผุ ล การสรุปความรู้ การจดั ระบบความคดิ เปน็ แผนภาพ

6. คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์

1. ใฝเ่ รียนรู้
2. มงุ่ มัน่ ในการทำงาน

7. กจิ กรรมการเรียนรู้ โดยใช้รปู แบบการสอนแบบซิปปา (CIPPA Model)

ขั้นที่ 1 ขัน้ ทบทวนความร้เู ดิม

12. ครเู ฉลยแบบฝึกหัด 3.3 เรื่อง การหารเลขยกกำลัง 1

13. ครแู จ้งจุดประสงค์การเรยี นรู้ในคาบนี้ให้นกั เรียนทราบ

14. ทบทวนการหารเลขยกกำลงั ที่มฐี านเดยี วกัน โดยเขียนบนกระดาน แล้วให้นักเรยี น

ออกมาหาผลหาร

34 ¸ 32 = 3´ 3´ 3´ 3 =3´ 3 = 32 39 ¸ 32 = 39- 4 = 35
3´ 3

ขัน้ ท่ี 2 ขั้นการแสวงหาความรู้ใหม่

9. ครูนำเสนอตัวอย่างการคูณเลขยกกำลังที่มีฐานต่างกัน โดยให้นักเรียนหาผลหาร

ดงั ต่อไปน้ี

ตัวอย่างท่ี 1 34 ¸ 34 = 3´ 3´ 3´ 3 =1
3´ 3´ 3´ 3
6´ 6´ 6´ 6´ 6´ 6´ 6´ 6´ 6´ 6
ตัวอยา่ งที่ 2 610 ¸ 610 = 6´ 6´ 6´ 6´ 6´ 6´ 6´ 6´ 6´ 6 =1

ตวั อยา่ งท่ี 3 ( - 3)3 ¸ ( - 3)3 = ( - 3) ´ (- 3)´ (- 3) =1
( - 3) ´ (- 3)´ (- 3)

ขนั้ ท่ี 3 การศึกษาทำความเขา้ ใจข้อมลู /ความร้ใู หม่ และเชือ่ มโยงความรู้ใหม่กับความรู้

เดิม

ให้นักเรียนพิจารณาความสัมพันธ์ของโจทย์และและคำตอบของผลหาร จากนั้นนำเสนอ

ตวั อย่างวิธกี ารหาผลหารของเลขยกกำลัง

ตวั อย่างที่ 7 39 ¸ 39 = 39- 9 = 30 =1

112

ตวั อย่างที่ 8 (- 6)32 ¸ (- 6)32 =(- 6)32- 32 =(- 6)0 =1
ตวั อยา่ งที่ 9 b5 ¸ b5 = b5- 5 = b0 =1
ข้นั ที่ 4 ขั้นการแลกเปลี่ยนความรู้ความเข้าใจกับกลุ่ม
1. ครแู บ่งนักเรยี นออกเปน็ 5 กลุม่ จากนัน้ ใหต้ ัวแทนออกมารบั บัตรการหาร โดยในบัตร
การหารจะมีการหารเลขยกกำลงั อยู่ 5 ข้อ
2. ใหน้ ักเรยี นแต่ละกลุ่มหาผลหารเลขยกกำลงั ออกมา
ข้ันท่ี 5 ขั้นการสรุปและจดั ระเบียบความรู้
1. ครอู ธบิ ายเพ่ิมเติมจากตวั อยา่ งข้างต้น จะเห็นวา่ ใชส้ มบตั กิ ารหารเลขยกกำลงั am ÷ an
เม่อื a เป็นจำนวนใดๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 ซง่ึ m และ n เป็นจำนวนเตม็ บวก โดยที่ m = n

จะไดว้ ่า am ÷ an = am – n= am – m= a0= 1
2. ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั อภปิ รายสรุปบทเรยี น โดยเขียนบนกระดาน

บทนิยาม เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ ทไ่ี มเ่ ท่ากบั 0 จะไดว้ า่ a0= 1

ข้นั ที่ 6 ขั้นการปฏบิ ตั ิ
13. ครูสุ่มกลุ่มตัวอย่างออกนำเสนอวิธีคิดของกลุ่มตนเองว่ามีวิธีคิดอย่างไรบ้าง กลุ่ม
อืน่ ๆรว่ มกันพิจารณาความถูกตอ้ ง
14. นักเรยี นแต่ละคนจดบันทึกข้อสรุปลงในสมดุ ของตนเอง
ขั้นท่ี 7 ข้นั การประยกุ ตใ์ ช้ความรู้
ครมู อบหมายทำแบบฝกึ หดั 3.4 เรือ่ ง การหารเลขยกกำลงั 2 ส่งท้ายคาบเรียน

8. ส่อื การเรียนรู้
1. หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ เลม่ 1 ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 (สสวท.)
2. แบบฝึกหัด 3.4 เรอ่ื ง การหารเลขยกกำลงั 2
3. บตั รการหารเลขยกกำลงั

9. แหล่งเรยี นรู้
1. หอ้ งสมุดโรงเรยี นสตรีราชินทู ิศ
2. ห้องปฏบิ ัติการคณิตศาสตร์
3. https://proj14.ipst.ac.th/m1/m1-math-book1/

113

10. การวดั และประเมนิ ผล เครอ่ื งมอื /วธิ ีการ เกณฑ์การประเมนิ
ส่ิงท่ตี ้องการวดั /ประเมิน แบบฝกึ หดั 3.4 ถกู ต้องรอ้ ยละ 70 ขึน้ ไป

1. หาผลลัพธข์ องเลขยกกำลังทก่ี ำหนดให้ได้ เรือ่ ง การหารเลขยกกำลัง 2
อยา่ งถูกต้องได้ (K)

2. เขยี นแสดงวิธกี ารหาผลลัพธ์ของเลขยก แบบฝกึ หดั 3.4
กำลงั ได้อยา่ งถูกต้อง (P) เร่ือง การหารเลขยกกำลงั 2 ผ่านเกณฑ์ในระดบั 3 ขน้ึ ไป

3. แสดงพฤติกรรมตรงต่อเวลา มีความ แบบสังเกตพฤติกรรมรายบคุ คล ผา่ นเกณฑ์ในระดบั ดี ขนึ้ ไป
รบั ผดิ ชอบ และมีระเบยี บวินัย (A)

เกณฑ์การใหค้ ะแนนพฤติกรรมการเรยี นรู้ ด้านความรู้ (K)

ตัวบง่ ช้ี ระดบั คุณภาพ / ระดบั คะแนน
10

แบบฝึกหัด 3.4 นกั เรียนสามารถหาผลลพั ธ์ของ นกั เรยี นไมส่ ามารถหาผลลพั ธ์ของเลขยก

เร่ือง การหารเลข เลขยกกำลังทีก่ ำหนดให้ในแต่ละ กำลังทก่ี ำหนดให้ในแตล่ ะข้อได้อยา่ ง
ยกกำลัง 2 ข้อไดอ้ ย่างถกู ต้อง ถกู ต้อง

หมายเหตุ : ผ่าน หมายถงึ นักเรยี นทำคะแนนเฉลี่ยไดร้ ้อยละ 70 ข้ึนไป
ไมผ่ ่าน หมายถงึ นักเรยี นทำคะแนนไดต้ ่ำกวา่ เฉลย่ี รอ้ ยละ 70

114

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนพฤติกรรมการเรยี นรู้ ดา้ นทักษะกระบวนการ (P)

ทกั ษะ/กระบวนการการส่ือสาร การสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตรแ์ ละการนำเสนอ

คะแนน:ระดบั ความสามารถในการสือ่ สาร การสือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และ

คุณภาพ การนำเสนอทีป่ รากฏให้เห็น

ใช้ภาษาและสัญลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตรท์ ี่ถกู ต้อง นำเสนอโดยใช้

4 : ดมี าก กราฟ แผนภูมิ หรือตารางแสดงข้อมูลประกอบตามลำดบั ข้ันตอน เป็น

ระบบ กระชบั ชัดเจน และมีความละเอยี ดสมบรู ณ์

ใช้ภาษาและสัญลกั ษณท์ างคณิตศาสตร์ นำเสนอโดยใช้กราฟ แผนภมู ิ

3 : ดี หรือตารางแสดงขอ้ มูลประกอบตามลำดบั ขัน้ ตอนได้ถูกตอ้ ง ขาด

รายละเอียดท่ีสมบูรณ์

2 : พอใช้ ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณติ ศาสตร์ พยายามนำเสนอขอ้ มูลโดยใช้
กราฟ แผนภมู ิ หรือตารางแสดงขอ้ มูลประกอบชดั เจนบางส่วน

1 : ควรแกไ้ ข ใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณท์ างคณิตศาสตร์ อยา่ งงา่ ย ๆไมไ่ ด้ใช้
กราฟ แผนภูมหิ รอื ตารางเลย และการนำเสนอข้อมลู ไม่ชดั เจน

หมายเหตุ : ผ่าน หมายถงึ นกั เรยี นทำคะแนนเฉลีย่ ได้ระดบั 3 ขน้ึ ไป
ไมผ่ า่ น หมายถงึ นักเรยี นทำคะแนนเฉล่ยี ได้ต่ำกว่าระดับ 3

115

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนแบบสังเกตพฤตกิ รรม (A)

พฤตกิ รรมที่ 2 1 0

แสดงออก/ (ด)ี (พอใช้) (ปรบั ปรุง)
คะแนน

ปฏิบตั ติ ามคำส่ัง ทำงานตามที่ ทำงานตามท่ี ไมท่ ำงานตามท่ี
ทม่ี อบหมาย มอบหมายเสรจ็ มอบหมายแตไ่ ม่เสรจ็ มอบหมาย

ทนั เวลา

ความตรงตอ่ ทำงานเสรจ็ แต่ส่ง สง่ งานไม่ตรงเวลา
เวลา ทำงานเสรจ็ ทันเวลา งานไมต่ รงเวลา หรอื
และส่งงานตรงเวลา ทำงานไม่เสรจ็ แตน่ ำ

งานมาส่งยอ้ นหลัง

ความเปน็ สมุด/ใบกิจกรรม สมดุ /ใบกจิ กรรม สมุด/ใบกจิ กรรม
ระเบียบ สะอาดเรยี บร้อย สะอาด มีรอยเลอะ มรี อยเลอะ เปียกน้ำ

ไม่เลอะ เลก็ นอ้ ย

ผ่านเกณฑร์ ะดับพอใช้ข้นึ ไป

116

11. บันทึกผลหลังการจัดการเรยี นรู้
บันทึกผลหลงั การสอน ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ ม.1/6
วันท่.ี ...........1..8.............ก.......ค............6....5...............

1. ผลการจัดการเรยี นรู้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปญั หาและอุปสรรค
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. แนวทางการแก้ไขปัญหา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื ...............................................................

( นางสาวอักษราภัค แขง็ ฤทธ์ิ )

นกั ศึกษาปฏบิ ัติการสอนในสถานศกึ ษา
วนั ท่.ี ...1..8....../....ก.....ค..../……6…5…..

117

บนั ทกึ ผลหลงั การสอน ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี ม.1/9
วนั ท่.ี .................2..0............ก......ค...........6...5............

1. ผลการจัดการเรยี นรู้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหาและอปุ สรรค
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. แนวทางการแกไ้ ขปญั หา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่อื ...............................................................

( นางสาวอักษราภคั แขง็ ฤทธ์ิ )

นกั ศึกษาปฏบิ ตั ิการสอนในสถานศึกษา
วันที.่ ...2..0....../...ก......ค..../……6…5…..

118

บนั ทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ม.1/11
วนั ท.่ี ...............2...0.........ก......ค.........6...5..................

1. ผลการจดั การเรียนรู้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหาและอุปสรรค
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. แนวทางการแก้ไขปัญหา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอื่ ...............................................................

( นางสาวอักษราภคั แข็งฤทธ์ิ )

นักศึกษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศึกษา
วันท.่ี ...2...0...../...ก......ค..../……8…5…..

119

บนั ทึกผลหลงั การสอน ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี ม.1/12
วนั ที่............1..8..............ก......ค...........6....5...............

1. ผลการจดั การเรยี นรู้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปญั หาและอปุ สรรค
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. แนวทางการแกไ้ ขปญั หา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื ...............................................................

( นางสาวอกั ษราภคั แข็งฤทธิ์ )

นกั ศึกษาปฏบิ ตั ิการสอนในสถานศึกษา
วนั ท่.ี ...1..8....../...ก......ค..../……6…5…..

120

121

122

123

แบบฝึ กหัด 3.4

เรื่อง การหารเลขยกกาลงั
2

งา่ ยนิดเดียวเอง

ชื่อ.......................................................................................................................................................ชนั้
..............................เลขท่ี..............................

คำชแี้ จง จงหาผลหารของเลขยกกำลังตอ่ ไปนี้

1) (-3)15  (-3)15 2) (-2)7  (-2)7

3) (2)11 (2)11 4) b24  b24
33

5) 23×24 6) 9× 3
27 12

แบบฝึ กหัด 3.4 124
เร่ือง การหารเลขยกกาลงั
เฉลย
2

งา่ ยนิดเดียวเอง

ช่ือ.......................................................................................................................................................ชนั้
..............................เลขที่..............................

คำชี้แจง จงหาผลคณู ของเลขยกกำลังต่อไปน้ี

1) (-3)15  (-3)15 2) (-2)7  (-2)7
วิธีทำ (-2)7  (-2)7= (-2)7-7
วธิ ีทำ (-3)15  (-3)15= (-3)15-15
= (-2)0
= (-3)0 =1
ตอบ ๑
=1 4) b24  b24
วิธีทำ b24  b24= b24-24
ตอบ ๑ = b0
3) (2)11 (2)11 =1
ตอบ ๑
33

วิธีทำ (2)11 (2)11= (2)11−11
3 33
= (2)0
3
=1

ตอบ ๑

วธิ 5ที )ำ232×722342×724 = 23+4 วธิ 6ที ) ำ 9 ×12 93 ×12 3 = 9+3
27 12

= 27 = 12
27 12

=27−7 = 20 =1 = 12−12 = 0 =1

ตอบ ๑ ตอบ ๑

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 29

กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ รายวชิ าคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน ค21101

หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เลขยกกำลงั จำนวน 12 ชว่ั โมง

เรื่อง การหารเลขยกกำลังที่มเี ลขช้ีกำลังเป็นจำนวนเตม็ บวก 3 จำนวน 1 ชั่วโมง

ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 1 ภาคเรียนท่ี 1 โรงเรียนสตรีราชนิ ูทศิ

ผู้สอน นางสาวอกั ษราภัค แขง็ ฤทธิ์

1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตัวช้วี ดั
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ

ดำเนนิ การของจำนวน ผลที่เกิดข้ึนจากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการและการนำไปใช้
ตัวชว้ี ัด
ค 1.1 ม.1/2 เข้าใจและใช้สมบตั ิเลขยกกำลังทม่ี ีเลขช้ีกำลงั เปน็ จำนวนเตม็ บวกใน

การแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ิตจริง

2. สาระสำคญั

เมอ่ื a เป็นจำนวนใด ๆ ท่ีไม่เท่ากับ 0 และ n เป็นจำนวนเตม็ บวกจะได้ว่า a- n = 1
an

3. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
เม่อื เรียนจบบทเรยี นนี้แลว้ นกั เรียนสามารถ
1. หาผลลพั ธข์ องเลขยกกำลังท่กี ำหนดให้ไดอ้ ย่างถูกต้องได้ (K)
2. ขยี นแสดงวธิ กี ารหาผลลพั ธ์ของเลขยกกำลงั ได้อยา่ งถูกต้อง (P)
3. แสดงพฤติกรรมตรงต่อเวลา มีความรับผดิ ชอบ และมรี ะเบียบวินัย (A)

4. สาระการเรียนรู้
การหารเลขยกกำลงั ท่ีมีเลขชี้กำลังเปน็ จำนวนเต็มบวก

5. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน

1. ความสามารถในการส่ือสาร
2. ความสามารถในการคิด

- การจำแนก การใหเ้ หตุผล การสรุปความรู้ การจดั ระบบความคิดเป็นแผนภาพ

126

6. คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์

1. ใฝ่เรียนรู้
2. มุ่งมนั่ ในการทำงาน

7. กจิ กรรมการเรียนรู้ โดยใช้รปู แบบการสอนแบบซิปปา (CIPPA Model)

ขนั้ ที่ 1 ข้ันทบทวนความร้เู ดิม

15. ครูเฉลยแบบฝึกหดั 3.4 เร่ือง การหารเลขยกกำลัง 2

16. ครแู จง้ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ในคาบนใี้ หน้ ักเรยี นทราบ

17. ทบทวนการหารเลขยกกำลงั ท่ีมฐี านเดยี วกนั โดยเขียนบนกระดาน แล้วใหน้ ักเรยี น

ออกมาหาผลหาร

39 ¸ 32 = 39- 4 = 35 (- 6)32 ¸ (- 6)32 =(- 6)32- 32 =(- 6)0 =1

ขน้ั ที่ 2 ขัน้ การแสวงหาความรู้ใหม่

10. ครูนำเสนอตัวอย่างการคูณเลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกัน โดยให้นักเรียนหาผลหาร

ดังต่อไปน้ี

ตวั อยา่ งที่ 1 34 ¸ 38 = 3´ 3´ 3´ 3´ 3´ 3 3´ = 1 3 = 1 = 3- 4
3´ 3´ 3´ 3´ 3 3´ 3´ 3´ 34

ตัวอยา่ งท่ี 2 62 ¸ 65 = 6´ 6´ 6 6 = 6´ 1 6 = 1 = 6- 3
6´ 6´ 6´ 6´ 63

ตัวอยา่ งท่ี 3 ( - 3)3 ¸ ( - 3)4 = ( - (- 3) ´ (- 3) ´ (- 3) 3) = ( 1 = (- 3)- 1
3) ´ (- 3) ´ (- 3) ´ (-
- 3)

ขั้นที่ 3 การศกึ ษาทำความเขา้ ใจข้อมลู /ความรู้ใหม่ และเชือ่ มโยงความรู้ใหม่กับความรู้

เดมิ

ให้นักเรียนพิจารณาความสัมพันธ์ของโจทย์และและคำตอบของผลหาร จากนั้นนำเสนอ

ตวั อยา่ งวธิ ีการหาผลหารของเลขยกกำลงั

ตัวอยา่ งที่ 4 59 ¸ 513 = 59- 13 = 5- 4 = 1
54
1
ตัวอยา่ งที่ 5 (0.2)12 ¸ (0.2)20 = (0.2)12- 20 = (0.2)- 8 = (0.2)8

ตัวอยา่ งท่ี 6 a6n ¸ a7n = a6n- 7n = a- n = 1
an
ขนั้ ท่ี 4 ข้นั การแลกเปลี่ยนความรูค้ วามเขา้ ใจกับกลุ่ม

127

3. ครูแบ่งนักเรยี นออกเปน็ 5 กลมุ่ จากนนั้ ใหต้ วั แทนออกมารบั บตั รการหาร โดยในบัตร

การหารจะมีการหารเลขยกกำลงั อยู่ 5 ข้อ

4. ใหน้ กั เรียนแต่ละกลมุ่ หาผลหารเลขยกกำลังออกมา

ขน้ั ที่ 5 ข้นั การสรปุ และจดั ระเบยี บความรู้

3. ครอู ธิบายเพิ่มเติมจากตวั อย่างข้างต้น จะเห็นวา่ ใช้สมบัติการหารเลขยกกำลัง am ÷ an

เมือ่ a เปน็ จำนวนใดๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 ซง่ึ m และ n เป็นจำนวนเตม็ บวก โดยท่ี m < n

จะได้วา่ am ÷ an = am – n= a- n = 1
an

4. ครูและนักเรียนรว่ มกนั อภิปรายสรปุ บทเรียน โดยเขยี นบนกระดาน

บทนิยาม เมอ่ื a เป็นจำนวนใด ๆ ทไ่ี มเ่ ทา่ กบั 0 และ n เป็นจำนวนเตม็ บวก

จะไดว้ า่

ขั้นท่ี 6 ขั้นการปฏิบตั ิ
15. ครูสุ่มกลุ่มตัวอย่างออกนำเสนอวิธีคิดของกลุ่มตนเองว่ามีวิธีคิดอย่างไรบ้าง กลุ่ม
อืน่ ๆรว่ มกันพิจารณาความถกู ตอ้ ง
16. นักเรียนแตล่ ะคนจดบนั ทึกข้อสรปุ ลงในสมดุ ของตนเอง

ขั้นท่ี 7 ข้ันการประยุกต์ใช้ความรู้

ครมู อบหมายทำแบบฝกึ หดั 3.5 เรือ่ ง การหารเลขยกกำลงั 3 สง่ ทา้ ยคาบเรยี น

8. สอ่ื การเรียนรู้
1. หนังสือเรยี นรายวิชาพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ เล่ม 1 ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 1 (สสวท.)
2. แบบฝึกหดั 3.5 เร่ือง การหารเลขยกกำลัง 3
3. บตั รการหารเลขยกกำลงั

9. แหลง่ เรียนรู้
1. ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินทู ศิ
2. หอ้ งปฏบิ ัติการคณิตศาสตร์
3. https://proj14.ipst.ac.th/m1/m1-math-book1/

128

10. การวดั และประเมนิ ผล เครอ่ื งมือ/วธิ ีการ เกณฑ์การประเมนิ
ส่ิงที่ต้องการวัด/ประเมนิ แบบฝกึ หัด 3.5 ถกู ต้องรอ้ ยละ 70 ขึน้ ไป

1. หาผลลพั ธ์ของเลขยกกำลงั ทก่ี ำหนดให้ได้ เร่ือง การหารเลขยกกำลัง 3
อย่างถูกต้องได้ (K)

2. เขยี นแสดงวิธีการหาผลลพั ธ์ของเลขยก แบบฝกึ หัด 3.5
กำลงั ได้อยา่ งถกู ต้อง (P) เร่อื ง การหารเลขยกกำลงั 3 ผ่านเกณฑ์ในระดบั 3 ขน้ึ ไป

3. แสดงพฤติกรรมตรงต่อเวลา มคี วาม แบบสงั เกตพฤติกรรมรายบคุ คล ผา่ นเกณฑ์ในระดบั ดี ขนึ้ ไป
รับผดิ ชอบ และมีระเบียบวินัย (A)

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนพฤตกิ รรมการเรียนรู้ ดา้ นความรู้ (K)

ตัวบง่ ช้ี ระดับคุณภาพ / ระดับคะแนน
10

แบบฝกึ หดั 3.5 นกั เรียนสามารถหาผลลพั ธ์ของเลข นกั เรยี นไมส่ ามารถหาผลลพั ธ์ของเลขยก

เรือ่ ง การหาร ยกกำลงั ที่กำหนดให้ในแตล่ ะขอ้ ได้ กำลงั ทกี่ ำหนดให้ในแตล่ ะข้อไดอ้ ยา่ ง
เลขยกกำลัง 3 อยา่ งถูกต้อง ถูกต้อง

หมายเหตุ : ผ่าน หมายถงึ นกั เรยี นทำคะแนนเฉลีย่ ได้ร้อยละ 70 ขน้ึ ไป
ไม่ผ่าน หมายถงึ นักเรียนทำคะแนนได้ตำ่ กว่าเฉล่ยี ร้อยละ 70

129

เกณฑก์ ารให้คะแนนพฤตกิ รรมการเรยี นรู้ ด้านทกั ษะกระบวนการ (P)

ทักษะ/กระบวนการการส่ือสาร การส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์และการนำเสนอ

คะแนน:ระดับ ความสามารถในการสอื่ สาร การส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์ และ

คุณภาพ การนำเสนอทีป่ รากฏใหเ้ หน็

ใช้ภาษาและสัญลกั ษณท์ างคณติ ศาสตรท์ ่ีถกู ต้อง นำเสนอโดยใช้

4 : ดมี าก กราฟ แผนภูมิ หรือตารางแสดงขอ้ มูลประกอบตามลำดบั ข้ันตอน เป็น

ระบบ กระชับ ชัดเจน และมีความละเอยี ดสมบรู ณ์

ใชภ้ าษาและสัญลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ นำเสนอโดยใช้กราฟ แผนภมู ิ

3 : ดี หรอื ตารางแสดงขอ้ มูลประกอบตามลำดับขั้นตอนไดถ้ ูกตอ้ ง ขาด

รายละเอียดที่สมบูรณ์

2 : พอใช้ ใช้ภาษาและสญั ลักษณท์ างคณติ ศาสตร์ พยายามนำเสนอขอ้ มูลโดยใช้
กราฟ แผนภูมิ หรือตารางแสดงขอ้ มูลประกอบชัดเจนบางส่วน

1 : ควรแกไ้ ข ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตร์ อย่างง่าย ๆไมไ่ ด้ใช้
กราฟ แผนภูมหิ รอื ตารางเลย และการนำเสนอข้อมลู ไม่ชดั เจน

หมายเหตุ : ผา่ น หมายถงึ นกั เรยี นทำคะแนนเฉล่ียได้ระดับ 3 ขึน้ ไป
ไมผ่ ่าน หมายถงึ นักเรยี นทำคะแนนเฉลี่ยได้ต่ำกวา่ ระดับ 3

130

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนแบบสังเกตพฤตกิ รรม (A)

พฤตกิ รรมที่ 2 1 0

แสดงออก/ (ด)ี (พอใช้) (ปรบั ปรุง)
คะแนน

ปฏิบตั ติ ามคำส่ัง ทำงานตามที่ ทำงานตามท่ี ไมท่ ำงานตามท่ี
ทม่ี อบหมาย มอบหมายเสรจ็ มอบหมายแตไ่ ม่เสรจ็ มอบหมาย

ทนั เวลา

ความตรงตอ่ ทำงานเสรจ็ แต่ส่ง สง่ งานไม่ตรงเวลา
เวลา ทำงานเสรจ็ ทันเวลา งานไมต่ รงเวลา หรอื
และส่งงานตรงเวลา ทำงานไม่เสรจ็ แตน่ ำ

งานมาส่งยอ้ นหลัง

ความเปน็ สมุด/ใบกิจกรรม สมดุ /ใบกจิ กรรม สมุด/ใบกจิ กรรม
ระเบียบ สะอาดเรยี บร้อย สะอาด มีรอยเลอะ มรี อยเลอะ เปียกน้ำ

ไม่เลอะ เลก็ นอ้ ย

ผ่านเกณฑร์ ะดับพอใช้ข้นึ ไป

131

11. บนั ทึกผลหลังการจดั การเรยี นรู้
บนั ทึกผลหลงั การสอน ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี ม.1/6
วนั ท่ี..............2..0...........ก.......ค........6...5...................

1. ผลการจดั การเรยี นรู้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปญั หาและอุปสรรค
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. แนวทางการแกไ้ ขปัญหา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ ...............................................................

( นางสาวอกั ษราภัค แข็งฤทธิ์ )

นักศกึ ษาปฏบิ ัติการสอนในสถานศึกษา

วนั ท.่ี ...2...0...../....ก......ค.../……6…5…..

132

บันทกึ ผลหลังการสอน ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี ม.1/9
วันท.่ี ..............2...2..........ก......ค.........6....5.................

1. ผลการจัดการเรียนรู้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปญั หาและอปุ สรรค
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. แนวทางการแก้ไขปญั หา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ ...............................................................

( นางสาวอักษราภคั แข็งฤทธิ์ )

นักศกึ ษาปฏิบตั กิ ารสอนในสถานศึกษา

วนั ท่.ี ..2...2....../....ก......ค.../……6…5…..

133

บนั ทกึ ผลหลังการสอน ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี ม.1/11
วันที.่ .............2...2.............ก......ค........6...5.................

1. ผลการจดั การเรียนรู้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปญั หาและอุปสรรค
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. แนวทางการแก้ไขปญั หา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื ...............................................................

( นางสาวอกั ษราภคั แข็งฤทธ์ิ )

นกั ศึกษาปฏบิ ัติการสอนในสถานศึกษา
วันที.่ ...2..2....../.....ก......๑../……6…5…..

134

บันทกึ ผลหลงั การสอน ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ ม.1/12
วันที่.................2..0..........ก.......ค........6...5.................

1. ผลการจดั การเรยี นรู้
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปญั หาและอปุ สรรค
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. แนวทางการแก้ไขปัญหา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่อื ...............................................................

( นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธ์ิ )

นกั ศกึ ษาปฏบิ ัตกิ ารสอนในสถานศกึ ษา

วนั ที่....2..0....../...ก......ค..../…6…5……..

135

136

137

138

แบบฝึ กหัด 3.5

เรื่อง การหารเลขยกกาลงั
3

งา่ ยนิดเดียวเอง

ช่ือ.................................................................................................ชนั้ ..............................เลขท่ี..............................

คำชี้แจง จงหาผลหารของเลขยกกำลังต่อไปน้ี

1) (-3)3  (-3)15 2) (-2)5  (-2)7

3) b23  b24 4) 22×24
27

5) 73×75 6) 32×80×23
712 2−4

แบบฝึ กหัด 3.5 139

เรื่อง การหารเลขยกกาลงั เฉลย
3

งา่ ยนิดเดียวเอง

ชื่อ.................................................................................................ชนั้ ..............................เลขที่..............................

คำช้ีแจง จงหาผลคณู ของเลขยกกำลงั ต่อไปนี้

1) (-3)3  (-3)15 2) (-2)5  (-2)7
วธิ ีทำ (-3)3  (-3)15= (-3)3-15 วิธีทำ (-2)5  (-2)7= (-2)5-7

= (-3)-12 = (-2)-2

=1 =1
(−3)12 (−2)2

ตอบ ๑ ตอบ ๑
(−๓)๑๒ (−๒)๒

3) b23  b24 ว4ธิ) ีท2ำ22×722422×724 = 22+4
วิธีทำ b23  b24= b23-24 27

= b-1 = 26−7

=1 = =2−1 1
b 2

ตอบ ๑ ตอบ ๑
๒

ว5ิธ) ีท7ำ37×1277537×1275 = 73+5 32×80×23 25×1×23
712 2−4
6) 23−2×480×23
= 78−12 วธิ ีทำ =2−4

= =28 28−(−4)
2−4
= =1
7−4 = 212
74

ตอบ ๑ ตอบ ๒๑๒
๗๔

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 30

กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน ค21101
หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 3 เลขยกกำลัง จำนวน 12 ชว่ั โมง
เร่อื ง การเขียนจำนวนในรปู สัญกรณว์ ิทยาศาสตร์ 1 จำนวน 1 ชวั่ โมง
ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 1 ภาคเรียนที่ 1
ผสู้ อน นางสาวอักษราภัค แข็งฤทธ์ิ โรงเรยี นสตรีราชินทู ิศ

1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ชว้ี ดั
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ

ดำเนินการของจำนวน ผลทเี่ กิดขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนินการและการนำไปใช้
ตัวช้วี ัด
ค 1.1 ม.1/2 เขา้ ใจและใช้สมบตั เิ ลขยกกำลังทีม่ ีเลขชีก้ ำลังเปน็ จำนวนเตม็ บวกใน

การแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ติ จรงิ

2. สาระสำคญั
สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (scientific notation) เป็นการเขียนจำนวนในรูปการคูณเลขยกกำลัง

ซึ่งมีฐานเป็นสิบและมีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม โดยมีรูปทัว่ ไปเป็น × 10 เมื่อ 1 ≤ < 10 และ
n เปน็ จำนวนเตม็ นยิ มใชเ้ ขยี นแทนจำนวนที่มคี ่ามากๆหรือมคี า่ น้อยๆ

ในกรณีที่เป็นจำนวนที่มีค่ามากๆ ให้เลื่อนจุดทศนิยมไปทางซ้าย n ตำแหน่ง เพื่อทำให้ A
มีค่าน้อยกว่า 10 แต่มากกว่าหรือเท่ากับ 1 ซึ่งจะทำให้ค่าของจำนวนที่กำหนดนั้นนอ้ ยลง จึงต้องคูณ
ด้วย 10 เพอ่ื ทำใหจ้ ำนวนดงั กล่าวมีค่าเทา่ เดมิ

3. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
เมื่อเรียนจบบทเรียนน้ีแลว้ นักเรยี นสามารถ
1. บอกไดว้ า่ สญั กรณ์วิทยาศาสตรท์ ี่กำหนดใหเ้ ขียนแทนจำนวนใด (K)
2. เขยี นแสดงจำนวนทีม่ คี า่ มากๆอยู่ในรปู สัญกรณ์วทิ ยาศาสตรไ์ ด้อย่างถกู ต้อง (P)
3. แสดงพฤติกรรมตรงต่อเวลา มคี วามรับผิดชอบ และมีระเบยี บวนิ ยั (A)

141

4. สาระการเรียนรู้
เขยี นจำนวนในรูปสญั กรณว์ ิทยาศาสตร์

5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน
1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
2. ความสามารถในการคิด
- การจำแนก การให้เหตผุ ล การสรปุ ความรู้ การจัดระบบความคิดเปน็ แผนภาพ

6. คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
1. ใฝ่เรยี นรู้
2. มุ่งมนั่ ในการทำงาน

7. กิจกรรมการเรยี นรู้ โดยใช้รูปแบบการสอนแบบซิปปา (CIPPA Model)
ขั้นท่ี 1 ขน้ั ทบทวนความรู้เดิม
18. ครเู ฉลยแบบฝึกหดั 3.5 เร่ือง การหารเลขยกกำลงั 3
19. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ในคาบนใ้ี ห้นักเรียนทราบ
20. ครูนำเสนอบัตรจำนวนที่เป็นบัตรตัวเลข และที่เป็นบัตรจำนวนอยู่ในรูปสัญกรณ์

วทิ ยาศาสตรโ์ ดยให้นกั เรียนพิจารณาแตล่ ะจำนวน จากนน้ั ใหน้ กั เรยี นจบั คูบ่ ัตรตัวเลขและบัตรจำนวน
อยูใ่ นรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตรท์ ่ีมคี ่าเทา่ กนั

ข้ันท่ี 2 ขัน้ การแสวงหาความรใู้ หม่
1. ครนู ำเสนอตวั อย่างจากการจบั คูบ่ ัตรจำนวน เชน่

300 3  102

3,000 3  103
ครูตั้งประเด็นคำถาม 102 มีความสัมพันธ์อย่างไรกับจำนวนศูนย์ของ 300 และ 103
มีความสัมพันธ์อย่างไรกับจำนวนศนู ยข์ อง 3,000
2. ครูอาจยกตัวอยา่ งจากการจับคบู่ ตั รจำนวนเพ่มิ เตมิ เพ่ือใหน้ ักเรยี นเขา้ ใจความสัมพนั ธ์
ของเลขชี้กำลังของ 10 กบั จำนวนเลข 0 ในโจทย์

142

ขั้นที่ 3 การศกึ ษาทำความเข้าใจข้อมูล/ความร้ใู หม่ และเชอ่ื มโยงความรู้ใหม่กับความรู้
เดมิ

ครนู ำเสนอตวั อย่างการเขยี นจำนวนที่มคี ่ามากๆให้ในรปู สัญกรณ์วิทยาศาสตร์

ตวั อย่างที่ 1 จงเขยี น 345,000,000 ในรูปสญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์

วิธีทำ 135,000,000 = 135,000,000. = 1.35 x 108

เลอ่ื นจดุ ทศนยิ มไปทางซา้ ย 8 ตำแหนง่
จึงตอ้ งคูณด้วย 108

ตอบ 1.35 x 108 = 135 x 1,000,000
ตรวจสอบ 135,000,000 = (1.35 x 102) x 106
= 1.35 x (102 x 106)
= 1.35 x 108

ตวั อย่างท่ี 2 จงเขยี น 27,230,000 ในรูปสัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์
วิธีทำ 27,230,000 = 27,230,000. = 2.723 x 107

เลอื่ นจดุ ทศนิยมไปทางซา้ ย 7 ตำแหน่ง
จงึ ต้องคูณดว้ ย 107

ตอบ 2.723 x 107 = 2,723 x 10,000
ตรวจสอบ 27,230,000 = (2.723 x 103) x 104
= 2.723 x (103 x 104)
= 2.723 x 107

ตวั อย่างที่ 3 จงหาว่า 2.47 x 1010 แทนจำนวนใด
วธิ ที ำ 2.47 x 1010 = 2.47 x 10,000,000,000

= 24,700,000,000
ตอบ 24,700,000,000

143

ขั้นท่ี 4 ข้นั การแลกเปลี่ยนความรคู้ วามเขา้ ใจกับกลุ่ม
5. ครแู บง่ นักเรียนออกเปน็ 5 กล่มุ จากน้นั ใหต้ วั แทนออกมารบั บัตรจำนวนท่ีมีค่ามากๆ
โดยในบตั รจะมีจำนวนอยู่ 3 จำนวน
6. ให้นกั เรียนแต่ละกลุ่มเขียนในรูปสัญกรณว์ ิทยาศาสตร์ออกมา
ขน้ั ท่ี 5 ขั้นการสรุปและจัดระเบยี บความรู้
5. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั อภปิ รายสรปุ บทเรียน โดยเขยี นบนกระดาน

การเขียนจำนวนที่มีค่ามากๆในรูปรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ให้เลื่อนจุด
ทศนิยมไปทางซ้าย n ตำแหน่ง เพื่อทำให้ A มีค่าน้อยกว่า 10 แต่มากกว่า
หรือเท่ากับ 1 ซึ่งจะทำให้ค่าของจำนวน ที่กำหนดนั้นน้อยลง จึงต้องคูณ
ดว้ ย 10 เพอื่ ทำให้จำนวนดังกล่าวมคี า่ เท่าเดมิ

ข้นั ที่ 6 ขนั้ การปฏบิ ัติ
17. ครูสุ่มกลุ่มตัวอย่างออกนำเสนอวิธีคิดของกลุ่มตนเองว่ามีวิธีคิดอย่างไรบ้าง กลุ่ม
อื่นๆร่วมกันพิจารณาความถกู ต้อง
18. นกั เรียนแตล่ ะคนจดบันทึกข้อสรปุ ลงในสมดุ ของตนเอง
ขนั้ ที่ 7 ข้ันการประยุกตใ์ ช้ความรู้
ใหน้ กั เรยี นทำกิจกรรมท่ี 3.5 ขอ้ 1 ในหนังสือแบบฝกึ หดั รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชั้น
มธั ยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 เป็นการบ้าน สง่ คาบเรยี นถดั ไป

8. สื่อการเรยี นรู้
1. หนงั สือเรียนรายวชิ าพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ เลม่ 1 ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 1 (สสวท.)
2. กจิ กรรมท่ี 3.5 ข้อ 1
3. บัตรจำนวนท่มี คี า่ มากๆบตั รการหารเลขยกกำลัง

144

9. แหล่งเรยี นรู้
1. ห้องสมดุ โรงเรยี นสตรรี าชนิ ูทิศ
2. ห้องปฏบิ ัตกิ ารคณิตศาสตร์
3. https://proj14.ipst.ac.th/m1/m1-math-book1/

10. การวดั และประเมินผล เคร่ืองมอื /วิธีการ เกณฑ์การประเมนิ
สงิ่ ทต่ี ้องการวัด/ประเมนิ กจิ กรรมที่ 3.5 ข้อ 1 หน้า ถกู ต้องร้อยละ 70 ข้ึนไป

1. บอกไดว้ า่ สัญกรณ์วทิ ยาศาสตรท์ ่ี
กำหนดใหเ้ ขยี นแทนจำนวนใด (K)

2. เขียนแสดงจำนวนทมี่ ีค่ามากๆอยู่ใน กจิ กรรมที่ 3.5 ข้อ 1 หน้า ผา่ นเกณฑ์ในระดบั 3 ข้นึ ไป
รปู สญั กรณว์ ิทยาศาสตรไ์ ด้อย่างถกู ต้อง (P) แบบสังเกตพฤติกรรมรายบคุ คล ผ่านเกณฑ์ในระดับ ดี ข้ึนไป
3. แสดงพฤติกรรมตรงต่อเวลา มคี วาม
รับผิดชอบ และมรี ะเบยี บวินัย (A)

เกณฑ์การให้คะแนนพฤตกิ รรมการเรยี นรู้ ด้านความรู้ (K)

ตัวบ่งชี้ ระดับคุณภาพ / ระดบั คะแนน
10

แบบฝึกหัด นักเรยี นสามารถบอกไดว้ ่าสัญกรณ์ นักเรียนไมส่ ามารถบอกได้ว่าสญั กรณ์

3.5 วทิ ยาศาสตร์ที่กำหนดใหเ้ ขยี นแทน วิทยาศาสตรท์ กี่ ำหนดให้เขยี นแทน

เร่ือง การ จำนวนใดทกี่ ำหนดให้ในแตล่ ะข้อได้อย่าง จำนวนใดทีก่ ำหนดให้ในแต่ละข้อได้
ถูกต้อง อยา่ งถูกต้อง
หารเลขยก

กำลัง 3

หมายเหตุ : ผ่าน หมายถึง นกั เรยี นทำคะแนนเฉล่ียไดร้ อ้ ยละ 70 ขน้ึ ไป
ไม่ผา่ น หมายถงึ นักเรียนทำคะแนนไดต้ ำ่ กว่าเฉล่ียร้อยละ 70