หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 พหุนาม

แผนการจัดการเรียนรู้

วิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22101

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง พหุนาม
ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนทุ่งฝนวิทยาคาร

นางสาวเอื้อมพร สุทธิบุญ



รหัสประจำตัวนักศึกษา 61100140209
สาขาวิชาคณิตศาสตร์

การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 1
รหัสวิชา ED18501 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1)

คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี
ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565

ก

แผนการจดั การเรยี นรู้
วชิ าคณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน ค22101
กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์
ระดบั ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 2 โรงเรยี นทงุ่ ฝนวิทยาคาร

นางสาวเอ้อื มพร สุทธบิ ุญ
รหสั ประจำตวั นกั ศึกษา 61100140209

สาขาวิชาคณิตศาสตร์

การฝึกปฏิบตั กิ ารสอนในสถานศกึ ษา 1
รหสั วชิ า ED18501 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1)

คณะครุศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อุดรธานี
ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2565

ก

คำนำ

แผนการจัดการเรียนรรู้ ายวชิ าวิชาคณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน รหัสวชิ า ค22101 ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 2 เล่มนี้
จดั ทำข้ึนเพ่ือใช้เปน็ แนวทางในการจัดการเรยี นการสอนใหม้ ีประสิทธิภาพ เปน็ สอื่ การเรยี นการสอนท่ีใช้สอน
ในระหว่างการฝึกปฏิบัติการสอน ซึ่งเนื้อหาในแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ ประกอบด้วย เรียนรู้อะไรใน
คณิตศาสตร์ คุณภาพผู้เรียน จบชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 2 สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
สำคัญของผู้เรียน สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ โครงสร้างรายวิชา กำหนดการสอน คำอธิบายรายวิชา
แผนการจัดการเรยี นรู้ประจำแตล่ ะหนว่ ยการเรยี นรู้ ซึ่งในแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ประกอบไปดว้ ย หน่วย
การเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง พหุนาม แต่ละแผนการจัดการเรียนรู้ ประกอบด้วย มาตรฐาน/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้
จดุ ประสงค์ การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ สื่อและแหล่งการเรยี นรู้ การวดั และประเมินผล รวมทัง้ ยงั มีใบกิจกรรม
ใบความรู้ไว้ใหส้ ำหรับครูผู้สอนด้วย ซึ่งจะทำให้การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไปอย่างราบรื่น เพื่อให้
ผู้เรยี นบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ไดเ้ ต็มศักยภาพอย่างแทจ้ รงิ

ผจู้ ัดทำหวงั เป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ตอ่ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ของตัวผู้สอนเอง เป็นประโยชน์ต่อผู้ที่สนใจ หรือเป็นประโยชน์ต่อผู้สอนแทน เป็นอย่างมาก หากผิดพลาด
ประการใดผู้จดั ทำก็ขออภยั มา ณ โอกาสนดี้ ้วย

เอ้ือมพร สทุ ธบิ ุญ

ข

สารบัญ

เรือ่ ง หน้า
คำนำ………………………………………………………………………………………………………………. ก
สารบญั ……………………………………………………………………………………………….…………… ข
หลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบบั ปรับปรุง 2560)
กลุ่มสาระการศึกษาคณิตศาสตร์.................................................................................. 1

ทำไมตอ้ งเรียนคณิตศาสตร์...................................................................................... 1
เรียนรอู้ ะไรในคณติ ศาสตร์....................................................................................... 1
สาระและมาตรฐานการเรียนร.ู้ ................................................................................ 2
ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์................................................................. 2
คุณภาพผเู้ รยี นเมอื่ จบช้นั มัธยมศึกษาปที ี่ 3............................................................. 3
คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ในการเรยี นคณิตศาสตร์................................................. 4
ตัวชีว้ ดั และสาระการเรียนรแู้ กนกลาง ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 2…………………………..…. 5
คำอธิบายรายวิชา......................................................................................................... 8
โครงสรา้ งรายวิชา......................................................................................................... 9
การวิเคราะห์ตัวชวี้ ัดเพ่อื กำหนดนำ้ หนักคะแนน......................................................... 11
โครงสรา้ งกำหนดการจัดการเรียนรู้.............................................................................. 13
การวเิ คราะห์เน้อื หาและชื้นงาน/ภาระงาน……………………………………………………….… 16
อตั ราส่วนคะแนน.......................................................................................................... 18
หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 2 พหุนาม
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 เร่ือง เอกนาม 1.......................................................... 19
แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 12 เรื่อง เอกนาม 2.......................................................... 29
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 13 เรอ่ื ง เอกนามทค่ี ลา้ ยกนั ............................................. 41
แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 14 เรื่อง การบวกเอกนาม................................................ 51

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 15 เรอ่ื ง การลบเอกนาม................................................... 62

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 16 เรื่อง การบวก ลบระคนของเอกนาม.......................... 72

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 17 เร่ือง พหนุ าม.............................................................. 82

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 18 เรือ่ ง พหุนามในรูปผลสำเร็จ....................................... 91

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 19 เรื่อง การบวกพหุนาม................................................. 101
แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 20 เรอ่ื ง การลบพหุนาม................................................... 111
แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 21 เรือ่ ง การคูณเอกนามกบั เอกนาม................................ 122

ค

สารบญั

เรื่อง หน้า
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 22 เรื่อง การคูณเอกนามกบั พหุนาม................................ 131
แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 23 เรอ่ื ง การหารเอกนามด้วยเอกนาม............................. 141
แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 24 เรือ่ ง การหารพหนุ ามด้วยเอกนาม.............................. 151

1

หลกั สตู รแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พ.ศ.2551 (ฉบบั ปรับปรงุ 2560)
กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

ทำไมตอ้ งเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคญั ย่งิ ต่อความสำเร็จในการเรยี นรู้ในศตวรรษที่ 21 เนอื่ งจากคณิตศาสตร์

ช่วยใหม้ นษุ ยม์ คี วามคิดรเิ รม่ิ สร้างสรรค์ คดิ อยา่ งมีเหตผุ ล เปน็ ระบบ มแี บบแผน สามารถวเิ คราะหป์ ัญหาหรือ
สถานการณ์ได้อยา่ งรอบคอบและถถี่ ว้ น ชว่ ยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้อง
เหมาะสม และสามารถนำไปใชใ้ นชีวิตจริงได้อย่างมปี ระสิทธภิ าพ นอกจากนคี้ ณิตศาสตร์ยงั เป็นเครื่องมือใน
การศึกษาดา้ นวทิ ยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตรอ์ ่ืนๆ อนั เปน็ รากฐานในการพฒั นาทรพั ยากรบุคคลของชาติ
ใหม้ ีคุณภาพ และพฒั นาเศรษฐกจิ ของประเทศให้ทดั เทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณติ ศาสตร์จึงจำเป็นตอ้ งมี
การพัฒนาอยา่ งตอ่ เน่ือง เพอ่ื ให้ทันสมัยและสอดคลอ้ งกบั สภาพเศรษฐกิจ สงั คม และความรู้ทางวทิ ยาศาสตร์
และเทคโนโลยีทเี่ จริญกา้ วหนา้ อยา่ งรวดเรว็ ในยคุ โลกาภิวัตน์

มาตรฐานการเรียนรแู้ ละตัวช้ีวดั กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตาม
หลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พืน้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551 ฉบับนี้ จดั ทำข้นึ โดยคำนงึ ถึงการส่งเสรมิ ใหผ้ เู้ รียน
มที กั ษะที่จำเป็นสำหรบั การเรียนรูใ้ นศตวรรษที่ 21 เปน็ สำคัญ นัน่ คือการเตรยี มผูเ้ รยี นใหม้ ที ักษะด้านการคดิ
วิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแกป้ ัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยสี ารสนเทศและ การ
ส่อื สารอย่างปลอดภยั ซ่ึงจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เทา่ ทันการเปลยี่ นแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม
และสภาพแวดลอ้ ม สามารถแขง่ ขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ท้งั นก้ี ารจัดการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ที่
ประสบความสำเรจ็ นน้ั จะต้องเตรยี มผ้เู รียนให้มคี วามพรอ้ มทจ่ี ะเรียนรสู้ ่งิ ต่างๆ พร้อมทีจ่ ะประกอบอาชีพเมือ่
จบการศกึ ษาหรือสามารถศกึ ษาต่อในระดบั ที่สูงขนึ้ ดงั น้ันสถานศกึ ษาควรจัดการเรยี นรใู้ หเ้ หมาะสมตาม
ศกั ยภาพของผูเ้ รยี น

เรียนร้อู ะไรในคณติ ศาสตร์
กลุม่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์จัดเปน็ 3 สาระ ไดแ้ ก่ จำนวนและพชี คณิต การวดั และเรขาคณิต

และสถิติและความน่าจะเป็น
จำนวนและพชี คณิต เรยี นรเู้ กย่ี วกับ ระบบจำนวนจรงิ สมบตั เิ กี่ยวกับจำนวนจรงิ อตั ราสว่ น รอ้ ยละ

การประมาณค่า การแก้ปญั หาเกี่ยวกบั จำนวน การใชจ้ ำนวนในชวี ิตจริง แบบรปู ความสมั พันธ์ ฟงั กช์ นั เซต
ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบีย้ และมลู ค่าของเงิน ลำดับ
และอนกุ รม และการนำความรูเ้ กี่ยวกบั จำนวนและพชี คณิตไปใช้ในสถานการณ์ตา่ งๆ

การวัดและเรขาคณิต เรยี นร้เู กี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง นำ้ หนกั พน้ื ที่ ปริมาตรและความจุ เงนิ
และเวลา หน่วยวดั ระบบต่างๆ การคาดคะเนเกยี่ วกบั การวดั อตั ราสว่ นตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและสมบัตขิ อง
รูปเรขาคณิต การนกึ ภาพ แบบจาํ ลองทางเรขาคณิต ทฤษฎบี ททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณติ ในเรื่อง
การเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมนุ และการนําความรู้เกยี่ วกับการวดั และเรขาคณติ ไปใชใ้ นสถานการณ์
ต่างๆ

2

สถิติและความนา่ จะเป็น เรยี นรเู้ ก่ยี วกับ การต้งั คำถามทางสถิติ การเกบ็ รวบรวบข้อมลู การคำนวณ
ค่าสถิติ การนําเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชงิ คุณภาพและเชงิ ปรมิ าณ หลักการนับเบ้ืองตน้ ความนา่ จะ
เป็น การใชค้ วามรูเ้ ก่ียวกบั สถิติและความนา่ จะเป็นในการอธบิ ายเหตกุ ารณต์ ่างๆ และช่วยในการตัดสนิ ใจ

สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้
สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน

ผลท่เี กดิ ขนึ้ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวเิ คราะห์แบบรูป ความสัมพนั ธ์ ฟังก์ชัน ลำดบั และอนุกรม และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นพิ จน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธบิ ายความสัมพันธห์ รือชว่ ยแกป้ ัญหาที่กำหนดให้
สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเก่ยี วกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งทต่ี อ้ งการวดั และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสมั พันธร์ ะหวา่ ง

รูปเรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้
สาระท่ี 3 สถิตแิ ละความน่าจะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนบั เบื้องตน้ ความน่าจะเปน็ และนำไปใช้

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรเ์ ปน็ ความสามารถท่ีจะนําความรู้ไปประยกุ ต์ใชใ้ นการเรยี นรู้

สงิ่ ตา่ งๆ เพ่ือใหไ้ ดม้ าซงึ่ ความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันไดอ้ ยา่ งมีประสิทธภิ าพทกั ษะและกระบวนการ
ทางคณติ ศาสตร์ในที่นี้ เน้นทที่ กั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ทจ่ี ําเป็นและตอ้ งการพฒั นาให้เกิดขนึ้ กบั
ผูเ้ รยี น ไดแ้ กค่ วามสามารถต่อไปนี้

1. การแก้ปัญหา เปน็ ความสามารถในการทำความเข้าใจปญั หา คิดวิเคราะห์ วางแผนแกป้ ญั หา และ
เลอื กใชว้ ิธีการท่ีเหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตสุ มผลของคาํ ตอบ พรอ้ มท้งั ตรวจสอบความถกู ต้อง

2. การส่ือสารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ เปน็ ความสามารถในการใชร้ ูปภาษาและ
สญั ลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่อื สาร สือ่ ความหมาย สรปุ ผล และนําเสนอได้อยา่ งถกู ต้อง ชัดเจน

3. การเชอ่ื มโยง เป็นความสามารถในการใชค้ วามรทู้ างคณติ ศาสตร์เป็นเครอื่ งมอื ในการเรยี นรู้
คณติ ศาสตร์ เนื้อหาตา่ งๆ หรือศาสตรอ์ นื่ ๆ และนําไปใช้ในชีวติ จริง

4. การใหเ้ หตุผล เปน็ ความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและใหเ้ หตผุ ลสนับสนุน หรอื โตแ้ ยง้ เพือ่
นําไปสู่การสรปุ โดยมีขอ้ เท็จจริงทางคณิตศาสตรร์ องรบั

5. การคดิ สร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคดิ ท่ีมีอย่เู ดมิ หรอื สร้างแนวคิดใหม่เพื่อ
ปรบั ปรงุ พัฒนาองคค์ วามรู้

3

คุณภาพผู้เรียนจบชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3
เมื่อผูเ้ รยี นจบการเรียนช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 3 ผูเ้ รียนควรจะมีความสามารถดังนี้
1. มีความรูค้ วามเข้าใจเกีย่ วกับจำนวนจรงิ ความสัมพนั ธข์ องจำนวนจริง สมบัติของจำนวนจรงิ และ

ใช้ความรคู้ วามเข้าใจนีใ้ นการแกป้ ญั หาในชีวิตจรงิ
2. มีความร้คู วามเข้าใจเกีย่ วกับอตั ราสว่ น สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้

ความเขา้ ใจน้ี ในการแก้ปญั หาในชีวิตจรงิ
3. มีความรคู้ วามเข้าใจเกี่ยวกบั เลขยกกำลงั ที่มีเลขชก้ี ำลงั เปน็ จำนวนเตม็ และใช้ความรคู้ วามเขา้ ใจนี้

ในการแก้ปัญหาในชวี ิตจรงิ
4. มคี วามร้คู วามเข้าใจเกย่ี วกบั สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสอง

ตวั แปร และอสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแกป้ ญั หาในชีวติ จริง
5. มีความรูค้ วามเข้าใจและใช้ความรเู้ ก่ยี วกบั ค่อู ันดบั กราฟของความสัมพันธ์ และฟังกช์ นั กำลังสอง

และใชค้ วามรู้ความเข้าใจเหล่านใี้ นการแกป้ ัญหาในชีวิตจริง
6. มคี วามรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครอ่ื งมอื เช่น วงเวียนและสนั ตรง รวมท้งั โปรแกรม The

Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอน่ื ๆ เพือ่ สรา้ งรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้
เก่ยี วกบั การสร้างน้ไี ปประยกุ ตใ์ ชใ้ นการแกป้ ัญหาในชวี ติ จริง

7. มคี วามรคู้ วามเข้าใจและใช้ความรูค้ วามเขา้ ใจนใ้ี นการหาความสมั พันธ์ระหว่าง
รูปเรขาคณิตสองมติ แิ ละรปู เรขาคณติ สามมิติ

8. มีความรคู้ วามเข้าใจในเรื่องพ้นื ที่ผวิ และปริมาตรของปรซิ มึ ทรงกระบอก พรี ะมิด กรวย และ ทรง
กลม และใชค้ วามร้คู วามเขา้ ใจน้ใี นการแก้ปญั หาในชีวติ จริง

9. มีความรคู้ วามเข้าใจเก่ียวกับสมบัติของเสน้ ขนาน รูปสามเหลี่ยมท่ีเทา่ กนั ทกุ ประการ รูป
สามเหลีย่ มคลา้ ย ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั และบทกลับ และนำความรู้ความเขา้ ใจนไ้ี ปใช้ในการแกป้ ัญหาในชวี ติ จรงิ

10. มคี วามรคู้ วามเข้าใจในเร่อื งการแปลงทางเรขาคณติ และนำความร้คู วามเขา้ ใจน้ี
ไปใชใ้ นการแก้ปัญหาในชีวิตจริง

11. มีความร้คู วามเข้าใจในเรื่องอตั ราส่วนตรโี กณมิตแิ ละนำความรคู้ วามเขา้ ใจน้ไี ปใช้
ในการแก้ปญั หาในชีวติ จริง

12. มีความรู้ความเข้าใจในเรือ่ งทฤษฎีบทเก่ียวกบั วงกลมและนำความรคู้ วามเข้าใจนี้
ไปใชใ้ นการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์

13. มคี วามรคู้ วามเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมายขอ้ มูล ท่ี
เกี่ยวข้องกบั แผนภาพจดุ แผนภาพตน้ -ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพกล่อง และใชค้ วามรู้
ความเข้าใจน้ี รวมทัง้ นำสถิตไิ ปใชใ้ นชีวติ จริงโดยใช้เทคโนโลยีท่เี หมาะสม

14. มีความรคู้ วามเข้าใจเกย่ี วกบั ความน่าจะเป็นและใชใ้ นชีวติ จรงิ

4

คุณลักษณะอนั พึงประสงคใ์ นการเรยี นคณติ ศาสตร์
ในหลกั สูตรกลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง

การศกึ ษาขัน้ พื้นฐาน พุทธศกั ราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะและกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์ ตวั ชวี้ ัดและสาระการเรียนรแู้ กนกลาง เพ่ือใหผ้ ู้เรยี นมีคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ในการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ ดังตอ่ ไปนี้

1. ทำความเขา้ ใจหรือสร้างกรณที ั่วไปโดยใชค้ วามรูท้ ไ่ี ด้จากการศกึ ษากรณีตัวอย่าง
หลาย ๆ กรณี

2. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชวี ติ จรงิ ได้
3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปญั หาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์
4. สรา้ งเหตผุ ลเพ่อื สนบั สนนุ แนวคิดของตนเองหรอื โต้แยง้ แนวคดิ ของผู้อืน่ อยา่ งสมเหตสุ มผล
5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึน้ ซ้ำ ๆ และประยกุ ตใ์ ชล้ ักษณะดงั กลา่ วเพ่อื ทำความเข้าใจ
หรอื แกป้ ญั หาในสถานการณ์ต่าง ๆ

5

ตวั ชี้วัดและสาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2
สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลที่เกดิ ข้นึ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้

ตวั ช้วี ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

1. เขา้ ใจและใชส้ มบัติของเลขยกกำลังทีม่ เี ลขชกี้ ำลัง จำนวนตรรกยะ

เป็นจำนวนเต็มในการแก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละ - เลขยกกำลงั ท่มี เี ลขชก้ี ำลงั เปน็ จำนวนเต็ม

ปัญหาในชีวิตจริง - การนำความร้เู ก่ยี วกับเลขยกกำลังไปใชใ้ น

การแกป้ ัญหา

2. เข้าใจจำนวนจรงิ และความสมั พันธ์ จำนวนจรงิ

ของจำนวนจริง และใชส้ บัติของจำนวนจรงิ - จำนวนอตรรกยะ

ในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หา - จำนวนจรงิ

ในชวี ิตจรงิ - รากที่สองและรากท่ีสามของจำนวนตรรกยะ

-การนำความรูเ้ ก่ยี วกบั จำนวนจริงไปใช้

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวเิ คราะหแ์ บบรปู ความสมั พันธ์ ฟงั ก์ชัน ลำดับ และอนุกรม และนำไปใช้

ตวั ช้ีวัด สาระการเรยี นร้แู กนกลาง

1. เข้าใจหลกั การการดำเนนิ การของพหุนามและใช้ พหุนาม

พหนุ ามในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - พหนุ าม

- การบวกการลบและการคณู ของพหุนาม

- การหารพหุนามด้วยเอกนามที่มีผลหารเป็น

พหุนาม

2. เขา้ ใจและใช้การแยกตวั ประกอบของพหนุ าม การแยกตัวประกอบของพหนุ าม

ดีกรีสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - การแยกตัวประกอบของพหุนามดกี รีสอง

โดยใช้

- สมบัตกิ ารแจกแจง

- กำลงั สองสมบูรณ์

- ผลต่างของกำลังสอง

6

สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต

มาตรฐาน ค 2.1เข้าใจพื้นฐานเกีย่ วกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของส่งิ ทตี่ อ้ งการวัด

และนำไปใช้

ตัวชวี้ ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

1. ประยุกต์ใช้ความรเู้ ร่ืองพ้ืนท่ีผิวของปรซิ ึมและ พื้นทีผ่ วิ

ทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์และปัญหา - การหาพน้ื ท่ีผวิ ของปรซิ มึ และทรงกระบอก

ในชวี ติ จรงิ - การนำความรูเ้ ก่ยี วกับพน้ื ท่ีผิวของปรซิ ึมและ

ทรงกระบอกไปใชใ้ นการ

2. ประยกุ ตใ์ ชค้ วามร้เู ร่อื งปรมิ าตรของปรซิ ึมและ ปรมิ าตร

ทรงกระบอกในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และปญั หา - การหาปรมิ าตรของปริซึมและทรงกระบอก

ในชีวิตจรงิ - การนำความรู้เกีย่ วกับปริมาตรของปริซึมและ

ทรงกระบอกไปใช้ใน

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบตั ิของรปู เรขาคณิต ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งรูป
เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตัวช้วี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

1. ใชค้ วามรู้ทางเรขาคณติ และเครื่องมอื เช่น การสรา้ งทางเรขาคณิต

วงเวยี นและสนั ตรงรวมท้งั โปรแกรม The - การนำความรูเ้ กยี่ วกับการสร้างทางเรขาคณิตไป

Geometer 's Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณิต ใชใ้ นชวี ิตจริง

พลวตั อนื่ ๆ เพอื่ สร้างรูปเรขาคณิตตลอดจนนำ

ความรเู้ ก่ียวกับการสร้างนไี้ ปประยกุ ต์ใชใ้ นการ

แกป้ ญั หาในชวี ติ จริง

2. นำความร้เู กย่ี วกบั สมบตั ิของเส้นขนาน เส้นขนาน

และรปู สามเหล่ยี มไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - สมบัตเิ ก่ียวกับเส้นขนานและรปู สามเหลย่ี ม

3. เข้าใจและใชค้ วามรู้เกี่ยวกับการแปลง การแปลงทางเรขาคณติ

ทางเรขาคณิตในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ - การเลือ่ นขนาน

และปัญหาในชีวติ จรงิ - การสะทอ้ น

- การหมุน

- การนำความร้เู กย่ี วกับการแปลงทางเรขาคณติ ไปใช้

ในการแกป้ ญั หา

7

ตัวช้วี ัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง
4. เขา้ ใจและใช้สมบัตขิ องรูปสามเหลีย่ ม ความเท่ากันทุกประการ
ท่เี ท่ากนั ทุกประการในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์ - ความเท่ากันทกุ ประการของรูปสามเหลย่ี ม
และปญั หาในชีวิตจรงิ - การนำความรู้เก่ียวกับความเท่ากนั ทุกประการไป
ใช้ในการแก้ปญั หา
5. เข้าใจและใชท้ ฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับใน ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั
การแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์และปัญหา - ทฤษฎบี ทพที าโกรัสและบทกลบั
ในชวี ติ จรงิ - การนำความรู้เก่ยี วกับทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบท
กลบั ไปใช้ในชีวิตจริง

สาระท่ี 3 สถิติและความนา่ จะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวยการทางสถิติ และใชค้ วามรู้ทางสถติ ิในการแกป้ ัญหา

ตวั ชวี้ ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง
1. เข้าใจและใชค้ วามรูท้ างสถติ ใิ นการนำเสนอ สถติ ิ
ข้อมลู และวเิ คราะหข์ ้อมูลจากแผนภาพจดุ - การนำเสนอและวเิ คราะห์ข้อมูล
แผนภาพตน้ -ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลาง - แผนภาพจดุ
ของข้อมลู และแปลความหมายผลลัพธ์รวม - แผนภาพต้น-ใบ
ทง้ั นำ้ สถติ ไิ ปใช้ในชีวติ จรงิ โดยใช้เทคโนโลยี - ฮสิ โทแกรม
ที่เหมาะสม - คา่ กลางของขอ้ มูล
- การแปลความหมายผลลพั ธ์
- การนำสถิตไิ ปใชใ้ นชีวิตจรงิ

8

คำอธิบายรายวิชา

รายวิชาพ้นื ฐาน กลุม่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์

ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 ค 22101 เวลา 60 ช่ัวโมง / ภาคเรียน

ศึกษา เข้าใจและใชส้ มบตั ขิ องเลขยกกำลงั ทมี่ ีเลขชีก้ ำลงั เป็นจำนวนเตม็ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ

ปัญหาในชีวิตจริง เข้าใจหลักการการดำเนินการของพหุนาม และใช้พหุนามในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ เข้าใจ

และใช้การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและ

เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิต

พลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสรา้ งนี้ไปประยุกตใ์ ช้ในการแก้ปัญหาในชีวติ

จริง นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ เข้าใจและใช้

ความรู้เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง เข้าใจและใช้ความรู้

ทางสถิติในการนำเสนอขอ้ มูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด แผนภาพต้น - ใบ ฮิสโทแกรม และคา่ กลางของ

ข้อมลู และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทัง้ นำสถติ ิไปใช้ในชีวติ จรงิ โดยใช้เทคโนโลยีทเ่ี หมาะสม

โดยใชก้ จิ กรรมการเรียนรู้ผา่ นกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ เน้นจัดประสบการณจ์ ากรปู ภาพไปสู่

การใช้สัญลักษณ์ การจัดกิจกรรมกลุ่มหรือเกมให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมในการสร้างความคิดรวบยอด ใช้โจทย์

ที่หลากหลายใกล้เคียงกับชีวิตประจำวัน เพื่อฝึกทักษะการคิดคำนวณและฝึกการแก้โจทย์ปัญหา

โดยเรยี งลำดับโจทย์จากง่ายไปหาโจทย์ที่มีความซับซ้อนมากขน้ึ เพอื่ ให้ผู้เรียนได้ฝึกทกั ษะเป็นลำดับข้ัน ส่งเสริม

การอธิบาย ให้เหตุผลประกอบการแกป้ ญั หา และเน้นการแก้ปัญหาโดยใชว้ ธิ ีการท่ีหลากหลายสรา้ งสรรค์

เพื่อให้ผู้เรียนมีความคิดรวบยอด มีทักษะในการคิดคำนวณ มีเหตุผลในการแก้ปัญหา มีความคิดริเริ่ม

สร้างสรรค์ และนำความรู้ไปใชใ้ นชีวติ จรงิ ได้

รหสั ตัวชวี้ ดั

ค 1.1 ม.2/1

ค 1.2 ม.2/1, ม.2/2

ค 2.2 ม.2/1, ม.2/2

ค 3.1 ม.2/1

รวมทั้งหมด 6 ตัวช้วี ัด

9

โครงสรา้ งรายวิชา

รายวชิ าพน้ื ฐาน กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์

รายวชิ าคณิตศาสตร์ 1 รหัสวชิ า ค22101 ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 2

เวลา 60 ชัว่ โมง / ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิต

ลำดบั มาตรฐานการ สาระการเรียนรู้ เวลาเรยี น คะแนน
ช่อื หน่วยการเรียนรู้ เรียนรู้ (ช่ัวโมง)
ท่ี และตัวชวี้ ัด

1 สมบตั ขิ องเลขยก ค 1.1 ม.2/1 1. ทบทวนเลขยกกำลงั 10 20

กำลงั 2. การดำเนินการของเลขยก

กำลงั

3. สมบตั อิ ่นื ๆ ของเลขยก

กำลัง

4. การนำไปใช้

2 พหุนาม ค 1.2 ม.2/1 1. เอกนาม 14 20

2. การบวกและการลบเอกนาม

3. พหนุ าม

4. การบวกและการลบพหุนาม

5. การคูณพหนุ าม

6. การหารพหุนาม

3 การแยกตัวประกอบ ค 1.2 ม.2/2 1. การแยกตัวประกอบ 10 10

ของพหนุ ามดีกรีสอง โดยใช้สมบัติการแจกแจง

2. การแยกตวั ประกอบของพหุ

นามดีกรสี องตวั แปรเดยี ว

3. การแยกตัวประกอบของพหุ

นามดีกรสี องท่อี ยใู่ นรปู กำลงั

สองสมบูรณ์

4. การแยกตัวประกอบของพหุ

นามดกี รสี องที่อยใู่ นรูปผลต่าง

ของกำลงั สอง

10

ลำดับ มาตรฐานการ สาระการเรยี นรู้ เวลาเรียน คะแนน
ชื่อหน่วยการเรยี นรู้ เรยี นรู้ (ช่ัวโมง) 10
ท่ี และตวั ชว้ี ัด 20

4 การสร้างทาง ค 2.2 ม.2/1 1. การแบ่งส่วนของเสน้ ตรง 6 20
100
เรขาคณิต 2. การสร้างมุมขนาดตา่ ง ๆ

และการให้เหตุผล 3. การสรา้ งรปู สามเหล่ียมและ

รูปส่เี หล่ียมด้านขนาน

4. การใหเ้ หตุผลเกีย่ วกบั การ

สรา้ งรูปเรขาคณิต

5 เส้นขนาน ค 2.2 ม.2/2 1. เสน้ ขนาน 10

2. ความสมั พันธร์ ะหวา่ งเส้น

ขนานและมมุ ภายใน

3. ความสมั พนั ธ์ระหว่างเส้น

ขนานและมมุ แยง้

4. ความสมั พนั ธร์ ะหว่างเสน้

ขนานและมุมภายนอกกับมมุ

ภายใน

5. การนำทฤษฎบี ทของเส้น

ขนานไปใชแ้ กป้ ญั หา

6. เสน้ ขนานและรปู สามเหลี่ยม

6 สถติ ิ ค 3.1 ม.2/1 1. การนำเสนอข้อมลู 8

2. คา่ กลางของขอ้ มลู

3. การแปลความหมายผลลพั ธ์

รวม 60

11

การวเิ คราะหต์ ัวชี้วดั เพอื่ กำหนดน้ำหนกั คะแนน

คะแนนเกบ็
ลำ ัดบ ั่ชวโมงที่สอน
ลำดับ ตัวช้ีวัด จำนวน ่ัชวโมงท่ีสอน
ท่ี
คะแนน ัตว ี้ชวัด
้ดานความ ู้ร(K)
้ดานทักษะ (P)
คุณ ัลกษณะ (A)

กลางภาค
ปลายภาค

1 ค 1.1 ม.2/1 เขา้ ใจและใช้สมบตั ิ

ของเลขยกกำลังทีม่ เี ลขช้ีกำลังเป็น 1-10 10 10 5 4 2 10
จำนวนเต็มในการแก้ปัญหา

คณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวิตจริง

2 ค 1.2 ม.2/1 . เข้าใจหลักการการ 11-
ดำเนินการของพหุนามและใชพ้ หุ 24
นามในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ 14 10 2 3 2 5

3 ค 1.2 ม.2/2 เข้าใจและใชก้ าร

แยกตวั ประกอบของพหนุ าม 25- 12 10 2 3 1 5
ดีกรีสองในการแก้ปัญหา 36

คณิตศาสตร์

4 ค 2.2 ม.2/1 ใช้ความทาง

เรขาคณิตและเครื่องมอื เช่น

วงเวียนและสนั ตรงรวมท้งั

โปรแกรม The Geometer 's 37- 6 10 3 3 2 10
Sketchpad หรอื โปรแกรม 42
เรขาคณิตพลวัตอน่ื ๆ เพอื่ สร้างรูป

เรขาคณิตตลอดจนนำความรู้

เก่ยี วกบั การสร้างน้ไี ปประยุกต์ใช้

ในการแกป้ ัญหาในชีวิตจริง

5 ค 2.2 ม.2/2 นำความรู้เก่ยี วกับ

สมบัตขิ องเส้นขนาน 43- 10 10 3 3 1 10
และรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการ 52

แก้ปญั หาคณิตศาสตร์

12

คะแนนเก็บ
ลำ ัดบ ั่ชวโมงที่สอน
ลำดับ ตัวชีว้ ัด จำนวน ่ัชวโมงท่ีสอน
ท่ี
คะแนน ัตว ี้ชวัด
้ดานความ ู้ร(K)
้ดานทักษะ (P)
คุณ ัลกษณะ (A)

กลางภาค
ปลายภาค

6 ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้

ทางสถติ ิในการนำเสนอข้อมูลและ

วเิ คราะหข์ ้อมลู จากแผนภาพจุด

แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม และ 53- 8 10 5 4 2 10
คา่ กลางของขอ้ มูล และแปล 60

ความหมายผลลพั ธ์รวมทั้งนำ้ สถติ ิ

ไปใชใ้ นชีวติ จริงโดยใชเ้ ทคโนโลยีท่ี

เหมาะสม

รวม 60 60 60 20 20 10 20 30

รหัสวิชา ค22101 13
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2
โครงสร้างกำหนดการจดั การเรยี นรู้

กลมุ่ สาระคณิตศาสตร์
ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565

ลำดบั ที่ ชื่อหนว่ ยการเรียนร/ู้ หนว่ ยย่อย จำนวนคาบ หมายเหตุ
ของแผน
1 17/05/2565
1 หนว่ ยท่ี 1 สมบัตขิ องเลขยกกำลงั
1 18/05/2565
ความหมายของเลขยกกำลัง 1 23/05/2565
1 24/05/2565
2 สมบัติของการคูณเลขยกกำลัง 1 25/05/2565
1 30/05/2565
3 สมบตั ิของการหารเลขยกกำลงั 1 31/05/2565
1 01/06/2565
4 สมบัตขิ องเลขยกกำลงั ที่มเี ลขชก้ี ำลังเป็นศนู ย์ 1 06/06/2565

5 สมบัตขิ องเลขยกกำลงั ทม่ี ีเลขช้ีกำลังเป็นศูนย์ 1 07/06/2565
1 08/06/2565
6 การเขียนจำนวนในรปู สญั กรณ์วิทยาศาสตร์
1 13/06/2565
7 การคูณเลขยกกำลัง 1 14/06/2565
1 15/06/2565
8 การหารเลขยกกำลงั 1 20/06/2565
1 21/06/2565
9 เลขยกกำลงั ท่ีมีฐานเปน็ เลขยกกำลงั และมีฐานอยู่ในรูปการคณู ของ 1 22/06/2565
1 27/06/2565
จำนวนหลาย ๆ จำนวน 1 28/06/2565
1 29/06/2565
10 เลขยกกำลงั ที่มีฐานอยูใ่ นรูปการหารของจำนวนหลาย ๆ จำนวน 1 04/07/2565
1 05/07/2565
11 หน่วยที่ 2 พหนุ าม

เอกนาม 1

12 เอกนาม 2

13 เอกนามท่คี ล้ายกนั

14 การบวกเอกนาม

15 การลบเอกนาม

16 การบวก ลบระคนของเอกนาม

17 พหุนาม

18 พหนุ ามในรปู ผลสำเร็จ

19 การบวกพหนุ าม

20 การลบพหุนาม

21 การคณู เอกนามกับเอกนาม

22 การคูณเอกนามกับพหุนาม

ลำดบั ที่ ชอ่ื หนว่ ยการเรียนรู้/หน่วยยอ่ ย 14
ของแผน
จำนวนคาบ หมายเหตุ
23 การหารเอกนามดว้ ยเอกนาม 1 06/07/2565
1 11/07/2565
24 การหารพหุนามด้วยเอกนาม 1 12/07/2565

25 หนว่ ยที่ 3 การแยกตัวประกอบของพหนุ ามดีกรีสอง 1 13/07/2565
1 18/07/2565
การแยกตวั ประกอบของพหุนาม โดยใช้สมบตั กิ ารแจกแจง 1 1 19/07/2565
1 20/07/2565
26 การแยกตวั ประกอบของพหุนาม โดยใชส้ มบตั กิ ารแจกแจง 2 1 25/07/2565
1 26/07/2565
27 การแยกตัวประกอบของพหุนามดกี รสี อง
1 27/07/2565
28 การแยกตัวประกอบของพหนุ ามดีกรีสอง 1
1 01/08/2565
29 การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดกี รสี อง 2
1 02/08/2565
30 การแยกตัวประกอบของพหนุ ามดกี รีสอง 3
1 03/08/2565
31 การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดีกรสี องทอ่ี ยใู่ นรปู กำลังสอง
1 08/08/2565
สมบูรณ์ 1
1 09/08/2565
32 การแยกตวั ประกอบของพหุนามดกี รสี องที่อยใู่ นรปู กำลังสอง
1 10/08/2565
สมบูรณ์ 2 1 15/08/2565
1 16/08/2565
33 การแยกตวั ประกอบของพหุนามดีกรสี องทอ่ี ยใู่ นรปู กำลังสอง 1 17/08/2565
1 22/08/2565
สมบรู ณ์ 3 1 23/08/2565

34 การแยกตัวประกอบของพหุนามดกี รีสองทอี่ ยใู่ นรปู

ผลต่างของกำลงั สอง 1

35 การแยกตัวประกอบของพหนุ ามดีกรสี องทีอ่ ยใู่ นรปู

ผลต่างของกำลังสอง 2

36 การแยกตัวประกอบของพหนุ ามดีกรสี องที่อยู่ในรปู

ผลต่างของกำลังสอง 3

37 หน่วยที่ 4 การสร้างทางเรขาคณิตและการให้เหตผุ ล

การแบ่งส่วนของเส้นตรงโดยการแบง่ ครึ่ง

38 การแบง่ ส่วนของเส้นตรงโดยการสรา้ งมุมแย้ง

39 การแบ่งครึ่งดา้ นแต่ละด้านของรปู สามเหลี่ยม

40 การสรา้ งมมุ

41 การสรา้ งรปู สามเหล่ียม

42 การสรา้ งรปู สี่เหลยี่ มดา้ นขนาน

43 หนว่ ยที่ 5 เส้นขนาน

เส้นขนานกับมมุ ภายใน

15

ลำดับที่ ชื่อหน่วยการเรียนร/ู้ หนว่ ยยอ่ ย จำนวนคาบ หมายเหตุ
ของแผน
1 24/08/2565
44 สมบัตขิ องเส้นขนานที่เก่ยี วกับมุมภายในบนขา้ งเดียวกนั ของเส้นตดั 1 29/08/2565
1 30/08/2565
45 การพิสจู น์เส้นขนานโดยใชม้ มุ ภายในท่ีอยูบ่ นข้างเดียวกนั ของเส้นตัด 1 31/08/2565
1 05/09/2565
46 เสน้ ขนานกบั มุมแยง้ และสมบตั ิของเส้นขนานกับมุมแยง้ 1 06/09/2565

47 การพสิ ูจนเ์ สน้ ขนานโดยใช้มมุ แยง้ 1 07/09/2565
1 12/09/2565
48 มุมภายในและมมุ ภายนอกทอี่ ยูบ่ นข้างเดียวกันของเสน้ ตดั 1 13/09/2565
1 14/09/2565
49 การพิสจู น์เส้นขนานโดยใชม้ มุ ภายในและมมุ ภายนอกท่ีอยบู่ นขา้ ง
1 19/09/2565
เดยี วกนั ของเส้นตัด 1 20/09/2565
1 21/09/2565
50 เสน้ ขนานและรปู สามเหล่ียม 1 1 26/09/2565
1 27/09/2565
51 เส้นขนานและรูปสามเหล่ียม 2 1 28/09/2565
1 30/09/2565
52 การพสิ จู น์โดยใช้ความสมั พนั ธ์ของเสน้ ขนานและรปู สามเหล่ียม 60

53 หนว่ ยที่ 6 สถติ ิ

ความหมาย ความสำคัญของสถติ ิและข้อมูล

54 การนำเสนอขอ้ มลู ในรูปแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ

55 การนำเสนอขอ้ มูลโดยใชต้ ารางแจกแจงความถี่

56 การนำเสนอขอ้ มลู ดว้ ยฮิสโทแกรม

57 คา่ กลางของข้อมลู (ค่าเฉลย่ี เลขคณิต)

58 ค่ากลางของข้อมูล (มธั ยฐานและฐานนยิ ม)

59 การแปลความหมายผลลัพธแ์ ละการนำไปใช้

60 ความคลาดเคล่อื นที่อาจเกดิ ขนึ้ จากการนำเสนอข้อมูลทางสถิติ

รวม

16

การวิเคราะหเ์ นื้อหาและชื้นงาน/ภาระงาน

รายวิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2

ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2565

หนว่ ยการเรียนรู้ ชื่อหน่วยการเรยี นรู/้ หนว่ ยย่อย ชิน้ งาน/ภาระงาน

สมบตั ขิ องเลขยกกำลังทมี่ เี ลขชี้กำลังเป็นศูนย์ ใบงานท่ี 1 เร่ือง สมบัติของเลขยกกำลัง

การเขยี นจำนวนในรูปสัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์ ใบงานที่ 2 เร่อื ง การเขียนจำนวนในรูปสญั กรณ์

วทิ ยาศาสตร์

หนว่ ยที่ 1 สมบตั ิของ การคูณเลขยกกำลัง ใบงานที่ 3 เร่อื ง การหาผลคูณในรูปเลขยกกำลงั
เลขยกกำลงั การหารเลขยกกำลัง ที่มีเลขช้ีกำลงั เปน็ บวก
ใบงานท่ี 4 เรอื่ ง การหาผลหารในรปู เลขยกกำลัง

ที่มเี ลขชกี้ ำลงั เป็นบวก

เลขยกกำลังท่มี ีฐานอยู่ในรปู การหารของ ใบงานท่ี 5 เร่ือง สมบัติอ่ืน ๆ ของเลขยกกำลงั

จำนวนหลาย ๆ จำนวน

การบวก ลบระคนของเอกนาม ใบงานท่ี 6 เรอ่ื ง การบวก ลบระคนของเอกนาม

พหนุ ามในรูปผลสำเร็จ ใบงานท่ี 7 เรอ่ื ง พหุนามในรูปผลสำเร็จ

หน่วยท่ี 2 พหนุ าม การคณู เอกนามกับพหุนาม ใบงานที่ 8 เรอื่ ง การคูณเอกนามกับพหนุ าม

การหารเอกนามดว้ ยเอกนาม ใบงานที่ 9 เรือ่ ง การหารเอกนามดว้ ยเอกนาม

การหารพหุนามดว้ ยเอกนาม ใบงานที่ 10 เร่อื ง การหารพหุนามด้วยเอกนาม

การแยกตวั ประกอบของพหุนาม โดยใช้สมบตั ิ ใบงานท่ี 11 เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุ

การแจกแจง 2 นาม โดยใช้สมบตั กิ ารแจกแจงและสมบัติอ่นื ๆ

การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดกี รสี อง ใบงานที่ 12 เรื่อง การแยกตวั ประกอบของพหุ
หนว่ ยท่ี 3 การแยกตวั นามดกี รสี องทีอ่ ยูใ่ นรปู ax2 + bx + c เมอ่ื a, b
ประกอบของพหุนาม และ c เป็นจำนวนเต็ม โดยท่ี a ≠ 0, a ≠ 1 และ
c≠0
กำลังสอง

การแยกตวั ประกอบของพหุนามดกี รสี องท่อี ยู่ ใบงานที่ 13 เรอ่ื ง การแยกตัวประกอบของพหุ

ในรูปกำลังสองสมบูรณ์ 3 นามดีกรสี องท่อี ยู่ในรูปกำลงั สองสมบูรณ์ ในกรณี

ท่ี A และ B เป็นพหนุ าม

หนว่ ยที่ 4 การสรา้ ง การแบ่งส่วนของเสน้ ตรงโดยการสรา้ งมุมแย้ง ใบงานที่ 14 เรอื่ ง การแบ่งส่วนของเส้นตรง

ทางเรขาคณติ และการ การสร้างมุม ใบงานท่ี 15 เรื่อง การสร้างมุมขนาดต่าง ๆ

ให้เหตผุ ล การสรา้ งรูปสามเหล่ียม ใบงานท่ี 16 เรื่อง การสรา้ งรปู สามเหลี่ยม

17

หนว่ ยการเรยี นรู้ ชื่อหน่วยการเรียนร/ู้ หนว่ ยย่อย ชิ้นงาน/ภาระงาน
หนว่ ยที่ 5 เสน้ ขนาน การสรา้ งรูปสีเ่ หล่ยี มดา้ นขนาน ใบงานท่ี 17 เร่ือง การสรา้ งรูปสี่เหลี่ยมด้าน
ขนาน
หน่วยที่ 6 สถติ ิ เส้นขนานกับมุมแยง้ และสมบัตขิ องเส้นขนาน ใบงานท่ี 18 เร่ือง สมบัติของเส้นขนานกับมุมแย้ง
กบั มุมแยง้
มมุ ภายในและมุมภายนอกท่ีอยู่บนขา้ ง ใบงานที่ 19 เรือ่ ง มุมภายในและมมุ ภายนอกท่ี
เดยี วกันของเส้นตดั อย่บู นข้างเดียวกนั ของเส้นตดั
เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม 2 ใบงานท่ี 20 เรอ่ื ง เสน้ ขนานและรปู สามเหล่ยี ม
ค่ากลางของข้อมูล (การหาค่าเฉลีย่ เลขคณติ ) ใบงานที่ 21 เรอื่ ง การหาค่าเฉล่ียเลขคณิต
คา่ กลางของขอ้ มลู (การหาคา่ มธั ยฐานและ ใบงานท่ี 22 เรื่อง การหาค่ามัธยฐานและฐาน
ฐานนิยม) นยิ ม

18

อตั ราส่วนคะแนน

คะแนนเกบ็ ระหวา่ งภาค 70 คะแนน คะแนนสอบปลายภาค 30 คะแนน รวม 100 คะแนน

วัดผลระหว่างภาคเรียน 70 คะแนน

จติ พิสัย 10 คะแนน
10 คะแนน
สมุด 20 คะแนน
10 คะแนน
ใบงาน 20 คะแนน
คะแนน
ทดสอบท้ายบทเรยี น

ทดสอบกลางภาค

วดั ผลปลายภาค 30

รวม 100 คะแนน

ระดับคะแนน เกณฑ์การประเมนิ ผลแบบองิ เกณฑ์
คะแนน 80-100
คะแนน 75-79 เกรด
คะแนน 70-74 4
คะแนน 65-69 3.5
คะแนน 60-64 3
คะแนน 55-59 2.5
คะแนน 50-54 2
คะแนน 0-49 1.5
1
0

19

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 11

รายวิชาคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน รหสั วชิ า ค22101 กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 2 เร่ือง พหนุ าม เวลา 14 ช่ัวโมง

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ 11 เรอ่ื ง เอกนาม 1 เวลา 1 ชว่ั โมง

ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 2 ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

ผูส้ อน นางสาวเออ้ื มพร สุทธิบญุ สอนวนั ท่ี..........เดอื น................ พ.ศ. 2565

สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณติ
1. มาตรฐานการเรยี นร้แู ละตวั ช้ีวัด

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรปู ความสมั พันธ์ ฟังกช์ ัน ลำดบั และอนกุ รม และนำไปใช้
ตัวช้ีวัด ค 1.1 ม.2/1 เขา้ ใจหลกั การดำเนินการของพหุนาม และใช้พหนุ ามในการแก้ปัญหา
คณิตศาสตร์

2. สาระสำคญั
1. ขอ้ ความท่ีเขียนในรปู สญั ลกั ษณ์ท่ปี ระกอบด้วยตัวเลขและตัวอักษร เรียกตวั เลขว่า คา่ คงตวั

และเรียกตวั อักษรว่า ตวั แปร และข้อความทเ่ี ขยี นในรูปสัญลักษณ์ เช่น –5x2, a2 + 3, a – 3b
เรยี กว่า นพิ จน์

2. การเขยี นผลคณู ระหว่างคา่ คงตัวและตวั แปร มีหลกั การ ดังน้ี
1) กรณที ่ีมีคา่ คงตวั หลาย ๆ ตวั ใหห้ าผลคูณของคา่ คงตัวก่อน แล้วจงึ เขยี นในรปู การคูณระหว่างคา่ คงตวั
กับตัวแปรโดยเขียนค่าคงตวั ไวห้ น้าตัวแปร
2) กรณที ี่มตี ัวแปรหลาย ๆ ตวั ให้เขยี นเรยี งตามลำดับตวั อักษร โดยเขยี นเรียงตดิ กันและใช้สญั ลกั ษณ์
เลขยกกำลงั ในกรณที ่ีสามารถเขียนได้
3) กรณีทมี่ ีค่าคงตวั เปน็ 1 จะไมเ่ ขียนเลข 1 ให้เขียนเฉพาะตวั แปรเทา่ นั้น และถ้ามีค่าคงตัวเปน็ –1
ใหเ้ ขียนเฉพาะเครอ่ื งหมายลบไว้หนา้ ตวั แปรท้ังหมด
3. เอกนาม คอื นพิ จน์ทส่ี ามารถเขียนใหอ้ ย่ใู นรูปการคณู ของค่าคงตัวกบั ตัวแปรตัง้ แตห่ น่งึ ตัวข้นึ ไป
โดยเลขช้กี ำลงั ของตัวแปรแต่ละตัวเป็นศูนยห์ รือจำนวนเต็มบวก

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. นกั เรยี นสามารถสามารถบอกลกั ษณะของนพิ จน์ได้ (K)
2. นักเรยี นสามารถเขยี นแสดงนิพจน์ของเอกนามได้ (P)
3. นักเรียนมคี วามมมุ านะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A)

4. สาระการเรียนรู้

เอกนาม

20

5. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น
1. ความสามารถในการส่ือสาร
2. ความสามารถในการแกป้ ัญหา

6. คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. ใฝเ่ รียนรู้
2. มุง่ มนั่ ในการทำงาน

7. กจิ กรรมการเรียนรู้
ขนั้ นำเข้าสูบ่ ทเรยี น (10 นาท)ี
1. ครกู ลา่ วทักทาย พรอ้ มตรวจสอบรายชื่อของนกั เรียน
ขนั้ สอน (40 นาท)ี
2. ครูนกั เรยี นร่วมกนั สนทนาทบทวนเกี่ยวกบั ประโยคขอ้ ความทางคณติ ศาสตร์ และประโยค
สัญลกั ษณ์ โดยนักเรียนพิจารณาข้อความทางคณิตศาสตร์ และตอบคำถามกระตุ้นความคดิ ดงั น้ี

พจิ ารณาขอ้ ความทางคณติ ศาสตร์ต่อไปน้ี

1) จำนวนจำนวนหนึง่ คูณกับ –9
2) 73 ของจำนวนจำนวนหนง่ึ
3) กำลงั สองของจำนวนจำนวนหนึ่งคณู กบั –98

• ขอ้ ความทง้ั 3 ข้อความ สามารถเขียนในรูปสญั ลกั ษณ์ไดห้ รือไม่ (ได้)

• รปู สญั ลกั ษณท์ นี่ ยิ มใชแ้ ทนตวั ไม่ทราบค่าหรือคำว่า จำนวนหนง่ึ มีลกั ษณะอย่างไร

(ใชต้ ัวอักษรภาษาองั กฤษ)

• ขอ้ ความทัง้ 3 ข้อความ เขยี นในรูปสญั ลักษณ์ไดอ้ ยา่ งไร

1. x × (–9) หรือ (–9) × x หรือ –9x
2. 73 × a 73 73 a
3. y2 × –98 หรือ a× × y2 หรือ ( –98 y2)
หรือ –98 หรอื

• จากข้อความในรปู สญั ลักษณ์ข้างตน้ เรียกตวั เลขว่าอะไร (คา่ คงตวั )

• จากขอ้ ความในรูปสัญลักษณ์ข้างต้น เรียกตวั อกั ษรที่แทนตวั ไม่ทราบคา่ วา่ อะไร (ตัวแปร)

• ข้อความท่ีเขยี นในรูปสัญลักษณ์ข้างตน้ เรยี กวา่ อะไร (นพิ จน์)

21

3. นกั เรียนร่วมกนั อภปิ รายและสรปุ เกย่ี วกบั การเขยี นข้อความในรูปสัญลักษณ์ ดงั น้ี
ข้อความท่เี ขยี นในรูปสัญลกั ษณท์ ่ีประกอบด้วยตวั เลขและตัวอกั ษร เรียกตวั เลขวา่ ค่าคงตัว
และเรยี กตัวอกั ษรวา่ ตวั แปร และข้อความทีเ่ ขียนในรปู สญั ลกั ษณ์ เชน่ –5x2, a2 + 3, a – 3b, –98 y2
เรยี กว่า นพิ จน์

4. นักเรยี นพิจารณาตวั อยา่ งเก่ยี วกบั การเขยี นผลคณู ระหวา่ งคา่ คงตวั และตัวแปร ดงั นี้

การเขยี นผลคณู ระหวา่ งค่าคงตัวและตวั แปร ทำได้ดังน้ี
1) กรณที ม่ี คี ่าคงตวั หลาย ๆ ตัว ให้หาผลคณู ของค่าคงตัวก่อน แลว้ จงึ เขยี นในรปู การคณู ระหวา่ ง
คา่ คงตัวกบั ตวั แปร โดยเขียนคา่ คงตัวไว้หน้าตัวแปร เช่น (–3) × 5 × a เขยี นเป็น –15a
2) กรณที ีม่ ตี วั แปรหลาย ๆ ตวั ให้เขยี นเรยี งตามลำดบั ตัวอกั ษร โดยเขียนเรยี งติดกนั
และใช้สัญลักษณ์เลขยกกำลงั ในกรณีที่สามารถเขียนได้ เชน่ 2 × (–3) × 4 × a × a × b เขยี นเปน็ –24a2b
3) กรณีทม่ี คี ่าคงตัวเป็น 1 เราจะไมเ่ ขยี นเลข 1 ให้เขียนเฉพาะตวั แปรเท่านนั้ เชน่ 1 × a × a × b × b
เขยี นเป็น a2b2
และถ้ามีคา่ คงตวั เปน็ –1 ให้เขยี นเฉพาะเครือ่ งหมายลบไว้หน้าตัวแปรท้ังหมด เชน่ (–1) × a × b × b
เขยี นเป็น –ab2

5. ตัวแทนนกั เรยี น 3 คน ออกมาเขียนแสดงผลคูณระหว่างค่าคงตัวและตัวแปรทั้ง 3 กรณี
โดยเขียนแสดงกรณีละ 3 ตวั อยา่ ง บนกระดาน โดยนักเรียนและครรู ว่ มกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง

6. ครตู งั้ คำถามใหน้ ักเรยี นร่วมกนั แสดงความคดิ เห็นเกยี่ วกับเอกนาม ดงั น้ี
• นกั เรยี นทราบหรอื ไมว่ า่ เอกนาม คืออะไร (ตามประสบการณ์การเรยี นรขู้ องผู้เรยี น)
จากนน้ั ครูอธิบายเก่ียวกับลักษณะของเอกนาม ให้นกั เรยี นพจิ ารณา ดงั น้ี

เอกนาม คอื นิพจนท์ ี่สามารถเขยี นให้อยใู่ นรปู การคณู ของคา่ คงตวั กบั ตัวแปรตัง้ แตห่ น่ึงตวั ขนึ้ ไป
โดยเลขชีก้ ำลังของตวั แปรแต่ละตัวเปน็ ศนู ยห์ รือจำนวนเต็มบวก

7. ใหน้ กั เรียนแบง่ กล่มุ กลมุ่ ละ 4-5 คน แต่ละกลมุ่ ยกตวั อยา่ งเอกนาม กลมุ่ ละ 10 เอกนาม
โดยแต่ละคนตอ้ งได้เขยี นอยา่ งน้อย 2 เอกนามลงในกระดาษท่คี รูแจก

22

ข้นั สรุป (10 นาที)
8. นกั เรียนร่วมกนั อภิปรายและสรุปความรู้ โดยเชือ่ มโยงจากตวั อยา่ ง กิจกรรม และการตอบ

คำถามข้างตน้ ดังน้ี

1) ข้อความทเี่ ขียนในรปู สัญลกั ษณ์ที่ประกอบดว้ ยตวั เลขและตวั อักษรเรยี กตวั เลขวา่ คา่ คงตัว
และเรยี กตัวอกั ษรว่า ตวั แปร และข้อความทเ่ี ขยี นในรูปสัญลักษณ์ เชน่ –5x2, a2 + 3, a – 3b เรยี กว่า นพิ จน์

2) การเขียนผลคูณระหว่างคา่ คงตวั และตัวแปร มีหลักการ ดงั น้ี
(1) กรณีทม่ี ีคา่ คงตวั หลาย ๆ ตัว ใหห้ าผลคูณของค่าคงตวั กอ่ น แลว้ จึงเขยี นในรูปการคูณระหว่าง

คา่ คงตัวกบั ตัวแปรโดยเขยี นคา่ คงตวั ไว้หน้าตวั แปร
(2) กรณที ่ีมีตัวแปรหลาย ๆ ตัว ให้เขยี นเรียงตามลำดับตัวอกั ษร โดยเขียนเรยี งตดิ กัน

และใช้สัญลกั ษณเ์ ลขยกกำลังในกรณีที่สามารถเขียนได้
(3) กรณที ่มี ีค่าคงตวั เปน็ 1 จะไมเ่ ขยี นเลข 1 ให้เขียนเฉพาะตัวแปรเทา่ นนั้ และถา้ มีค่าคงตวั

เปน็ –1 ใหเ้ ขยี นเฉพาะเครื่องหมายลบไว้หน้าตวั แปรทงั้ หมด
3) เอกนาม คอื นิพจนท์ ส่ี ามารถเขียนใหอ้ ยใู่ นรูปการคณู ของคา่ คงตวั กับตวั แปรต้งั แตห่ นง่ึ ตวั ขึ้นไป

โดยเลขชก้ี ำลังของตัวแปรแต่ละตวั เปน็ ศูนย์หรอื จำนวนเตม็ บวก

23

8. สอ่ื และแหล่งการเรยี นรู้
สอื่
1. หนงั สือเรยี นรายวชิ าพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 เล่ม 1 ของสถาบันพฒั นา

คณุ ภาพวิชาการ (พว.)
2. กระดาษ A4

แหล่งการเรียนรู้
1. หอ้ งสมุดโรงเรยี นทงุ่ ฝนวทิ ยาคาร

9. การวดั และการประเมนิ ผล

จุดประสงค์การเรยี นรู้ เคร่ืองมอื วดั ผล วธิ ีการวัดผล เกณฑ์การประเมิน
1. สังเกตการตอบคำถาม
1. นกั เรียนสามารถสามารถ 1. แบบประเมนิ พฤตกิ รรม ในช้ันเรยี น

บอกลักษณะของนิพจน์ได้ (K) การเรียนรู้

2. นักเรยี นสามารถเขยี น

แสดงนิพจนข์ องเอกนามได้ 1. กระดาษคำตอบ 1. ตรวจกระดาษคำตอบ ผา่ นเกณฑร์ ะดับดี
ขึ้นไป
(P) 1. สงั เกตการพฤติกรรม
ในชน้ั เรียน
3. นักเรยี นมีความมมุ านะใน 1. แบบประเมนิ พฤตกิ รรม
การทำความเขา้ ใจปญั หาและ การเรยี นรู้
แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A)

24

25

26

เกณฑ์การวัดและประเมนิ ผล

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 3 คะแนน เกณฑ์การประเมนิ 1 คะแนน
2 คะแนน

1. นกั เรยี นสามารถ นักเรยี นสามารถสามารถ นกั เรยี นสามารถสามารถ นกั เรียนไม่สามารถ

สามารถบอกลกั ษณะ บอกลกั ษณะของนพิ จน์ บอกลกั ษณะของนพิ จน์ สามารถบอกลักษณะ

ของนิพจน์ได้ (K) ได้ถูกต้องครบถว้ น ได้ถูกต้อง แต่ไม่ ของนพิ จน์ได้ แต่

ครบถว้ น สามารถบอก

สว่ นประกอบของนิพจน์

ไดบ้ างส่วน

2. นักเรียนสามารถเขยี น นกั เรยี นสามารถเขยี น นกั เรยี นสามารถเขยี น นักเรยี นสามารถ เขยี น

แสดงนิพจน์ของเอกนาม แสดงนิพจนข์ องเอกนาม แสดงนิพจน์ของเอกนาม แสดงนิพจนข์ องเอกนาม

ได้ (P) ได้ถูกตอ้ ง ครบถว้ น ได้ถกู ตอ้ งเพยี งบางข้อ ได้ แต่เปน็ เพยี งส่วนนอ้ ย

3. นกั เรียนมีความมุ นักเรยี นมคี วามตั้งใจใน นักเรยี นมคี วามต้งั ใจใน นักเรยี นทำถูกต้องนอ้ ย

มานะในการทำความ การทำแบบฝกึ หดั การทำแบบฝกึ หดั กวา่ รอ้ ยละ 50 หรือส่ง

เข้าใจปัญหาและ ทบทวนความรู้ ทำ ทบทวนความรู้ ทำ งานไม่ตรงตามเวลาท่ี

แกป้ ัญหาทาง ถูกตอ้ ง รอ้ ยละ 75 ข้ึน ถูกตอ้ ง ร้อยละ 50-74 กำหนด

คณติ ศาสตร์ (A) ไป และส่งงานตรงตาม และสง่ งานตรงตามเวลา

เวลาท่ีกำหนด ท่ีกำหนด

เกณฑ์การผ่าน
7-9 คะแนน ระดับคุณภาพ ดีมาก
4-6 คะแนน ระดบั คณุ ภาพ ดี (ผ่านเกณฑ์การประเมิน)
0-3 คะแนน ระดบั คุณภาพ ปรับปรงุ

27

28

29

แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 12

รายวชิ าคณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน รหสั วิชา ค22101 กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 2 เรอ่ื ง พหุนาม เวลา 14 ชวั่ โมง

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 12 เร่อื ง เอกนาม 2 เวลา 1 ชวั่ โมง

ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2565

ผสู้ อน นางสาวเออ้ื มพร สุทธบิ ุญ สอนวันท่.ี .........เดอื น................ พ.ศ. 2565

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต
1. มาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตัวช้ีวดั

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวเิ คราะหแ์ บบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟงั ก์ชนั ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้
ตัวชว้ี ัด ค 1.1 ม.2/1 เข้าใจหลกั การดำเนินการของพหนุ าม และใชพ้ หนุ ามในการแกป้ ญั หา
คณิตศาสตร์

2. สาระสำคญั
เอกนามมีส่วนประกอบสองสว่ น คอื

1. ส่วนทเ่ี ป็นคา่ คงตวั เรยี กวา่ สมั ประสิทธข์ิ องเอกนาม
2. สว่ นทอี่ ย่ใู นรปู ของตัวแปรหรือการคณู กนั ของตัวแปร โดยมีเลขช้ีกำลังของตัวแปรแตล่ ะตัวเป็นศูนย์
หรอื จำนวนเต็มบวกและเรียกผลบวกของเลขชก้ี ำลงั ของตัวแปรท้งั หมดในเอกนามวา่ ดกี รีของเอกนาม
3. จุดประสงค์การเรยี นรู้

1. นักเรียนสามารถอธบิ ายเก่ยี วกบั สัมประสิทธแิ์ ละดกี รีของเอกนามได้ (K)
2. นักเรยี นสามารถระบสุ มั ประสทิ ธ์แิ ละดกี รีของเอกนามได้ (P)
3. นักเรียนมคี วามมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A)
4. สาระการเรียนรู้
1. นพิ จนท์ เี่ ป็นเอกนามและไม่เป็นเอกนาม
2. สัมประสิทธ์ิและดีกรขี องเอกนาม

5. สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รยี น

1. ความสามารถในการส่ือสาร
2. ความสามารถในการแกป้ ญั หา
6. คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. ใฝเ่ รยี นรู้
2. ม่งุ ม่นั ในการทำงาน

30

7. กิจกรรมการเรยี นรู้

ข้นั นำเข้าสบู่ ทเรยี น (10 นาท)ี

1. ครกู ล่าวทักทาย พร้อมตรวจสอบรายชือ่ ของนักเรยี น

ขั้นสอน (40 นาท)ี

2. ครแู ละนักเรียนรว่ มกันสนทนาทบทวนเกีย่ วกับลักษณะของประโยคสัญลักษณท์ ี่เป็นเอก

นามและนพิ จน์ จากน้นั ผู้แทนนักเรยี น 4-5 คน ออกมาเขียนแสดงนพิ จนบ์ นกระดาน โดยนกั เรียน

และครรู ่วมกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง

3. นักเรยี นตอบคำถามกระตุน้ ความคดิ เกีย่ วกบั ส่วนประกอบของเอกนาม ดังนี้

•นักเรยี นคิดวา่ เอกนามมีส่วนประกอบอะไรบ้าง (ตามประสบการณก์ ารเรียนรูข้ องผู้เรยี น)

4. นกั เรยี นพิจารณานพิ จนท์ เ่ี ป็นเอกนามและไม่เปน็ เอกนาม บนกระดาน 8 นพิ จน์ และตอบ

คำถามกระต้นุ ความคิด ดงั น้ี

พจิ ารณานพิ จนต์ อ่ ไปนี้ 2) – 75 ab3 3) 9
1) 3x2 5) –8x–2 6) 5ba2
4) 0 8) 3a + 4b2 + 5c
7) 4x + 9

• นพิ จน์ทง้ั 8 นพิ จน์เป็นเอกนามทกุ นิพจน์หรอื ไม่ (ไม่เปน็ เอกนามทุกนิพจน)์

• จากตวั อย่างนพิ จน์ใดบา้ งท่เี ปน็ เอกนาม และนิพจนใ์ ดบ้างไม่ใชเ่ อกนาม

(นิพจนท์ ่เี ปน็ เอกนาม ไดแ้ ก่ นิพจน์ 1)-4) และนพิ จน์ท่ไี มเ่ ปน็ เอกนาม ไดแ้ ก่ นพิ จน์ 5)-8))

จากนนั้ ครูใหน้ กั เรียนร่วมกนั อภปิ รายนพิ จน์ทั้งหมดว่า เป็นเอกนามเพราะเหตุใด

และไมเ่ ปน็ เอกนามเพราะเหตใุ ด โดยใช้บทนยิ ามของเอกนามขา้ งต้นในการตรวจสอบความถูกตอ้ ง

5. ครูยกตวั อยา่ งและอธิบายเพม่ิ เติมเก่ียวกับนพิ จนท์ ี่เปน็ เอกนามและไมเ่ ป็นเอกนาม ดังน้ี

ตวั อยา่ งของนพิ จน์ที่เปน็ เอกนาม

3x2 มี x เปน็ ตวั แปร 3 เปน็ คา่ คงตัว และมีเลขชี้กำลังเท่ากบั 2
– 75 ab3 มี ab เป็นตัวแปร – 75 เปน็ คา่ คงตัว และมีเลขช้ีกำลงั ของ a เท่ากับ 1
เลขชี้กำลังของ b เท่ากับ 3

9 เป็นเอกนาม เพราะสามารถเขยี น 9 ในรูป 9x0 มี 9 เป็นคา่ คงตวั x เป็นตัวแปร

และมเี ลขชก้ี ำลังเท่ากับ 0

0 เปน็ เอกนาม เพราะสามารถเขยี น 0 ในรูป 0y0 มี 0 เปน็ คา่ คงตวั y เปน็ ตัวแปร

และมเี ลขชกี้ ำลงั เท่ากับ 0

ตัวอยา่ งของนิพจน์ทีไ่ ม่เป็นเอกนาม

–8x–2 ไมเ่ ปน็ เอกนาม เพราะตัวแปร x มเี ลขชี้กำลังเป็น –2 ซ่งึ ไม่ใช่ศูนยห์ รือจำนวนเตม็ บวก
5ba2 ไม่เป็นเอกนาม เพราะเมือ่ เขยี น 5ba2 ในรูปการคูณจะได้ 5a2b–1 ทำให้ b มเี ลขช้ีกำลัง

31

เปน็ –1 ซึ่งไมใ่ ช่ศนู ย์หรือจำนวนเต็มบวก

4x + 9 ไมเ่ ปน็ เอกนาม เพราะไม่สามารถเขยี นนิพจน์นใ้ี ห้อยู่ในรูปการคณู ของค่าคงตวั

กับตวั แปรได้

3a + 4b2 + 5c ไม่เปน็ เอกนาม เพราะไมส่ ามารถเขยี นนิพจนน์ ใี้ ห้อยู่ในรูปการคณู ของคา่ คงตัว

กับตวั แปรได้

6. นกั เรยี นรว่ มกนั แสดงความคดิ เหน็ เกี่ยวกับส่วนประกอบของเอกนามโดยตอบคำถาม ดังนี้

• นักเรียนคดิ วา่ เอกนามมสี ่วนประกอบกี่ส่วน อะไรบา้ ง

(2 สว่ น คอื สว่ นทเี่ ปน็ ค่าคงตัว และสว่ นทีอ่ ยู่ในรูปของตัวแปร หรือการคูณกันของตวั แปร)

• สว่ นท่ีเป็นค่าคงตวั ในเอกนามเรียกวา่ อะไร (สมั ประสิทธิ์ของเอกนาม)

• เรยี กผลบวกของเลขชกี้ ำลงั ของตวั แปรท้ังหมดในเอกนามวา่ อะไร (ดีกรขี องเอกนาม)

7. นกั เรียนแตล่ ะคนระบุขอ้ ความในใบกจิ กรรมตารางความสัมพนั ธ์ จากน้นั นกั เรยี นตอบ

คำถามเปน็ รายบคุ คล โดยนกั เรียนและครรู ว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง ดังนี้

นักเรยี นบอกสมั ประสิทธิ์ ตวั แปร และดีกรี ของเอกนามต่อไปนี้

เอกนาม สมั ประสิทธิ์ ตวั แปร ดีกรี

1. 3x 3 x 1

2. 7abc3 7 abc 5

3. –7 –7 - 0

4. (5ab2c)2 52 หรือ 25 abc 8
––453 mn 8
5. ––453pqm3 7n pq 4
6. a3b4 1 abc 13
c–6 xy 5
7. 5.5

8. 5.5x2y3

9. a3b 52 หรอื 25 ab 4
10.5––x2yz xyz 3
–1 st 4
pq 12
11. (–3p95qs3t)33 33 ห–รอื95 27 xy 6
12. ab 2
13. 15x–6y–7 xyz 13
14. –32xa–9y–10 5
15.–b–711 x3y4z6
–2
1
– 7

32

8. นักเรียนรว่ มกนั พจิ ารณาวา่ ตวั อยา่ งนิพจนท์ ่กี ำหนดใหเ้ ปน็ เอกนามหรอื ไม่ พรอ้ มท้ังระบุ

สัมประสิทธ์ิ ตวั แปร และดีกรีของเอกนาม โดยใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบายตวั อย่าง

จากนัน้ ตอบคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรยี น ดังน้ี

ตวั อยา่ ง จงบอกว่านิพจน์ท่ีกำหนดให้ตอ่ ไปนีเ้ ป็นเอกนามหรือไม่ ถ้าเป็นเอกนามให้บอกสมั ประสิทธ์ิ

ตัวแปร และดีกรีของเอกนามนน้ั ด้วย

นิพจน์ เป็น ไม่เป็น สมั ประสิทธ์ิ ตัวแปร ผลบวกของเลขช้ี ดีกรี
เอกนาม เอกนาม กำลังของตวั แปรแต่

ละตวั

1. 3a2b ✓ 3 ab 2+1=3 3
✓ 2
2. ––a75bcx2y ✓ –1–75 xy 1+1=2 4
3. abc 1+1+2=4 -
4. acb3 ✓ -
5. –2x + 5y ✓ -- - 6
✓ 0
6. x2y ✓ -- - 5
7. –z–135 ✓ 5
1 xyz 2 + 1 + 3 = 6 5
✓
✓ –15 ตัวใดกไ็ ด้ 0

8. 9t5 9t 5

9. –3p2q3 –3 pq 2+3=5
10. a34b
13 ab 4 + 1 = 5

• จากตัวอยา่ ง เพราะเหตุใดนพิ จนใ์ นข้อ 4 และ 5 จงึ ไม่เป็นเอกนาม
(นพิ จน์ในขอ้ 4 มเี ลขช้กี ำลังของตัวแปร c เปน็ ลบ และนิพจนใ์ นข้อ 5 นพิ จนอ์ ยู่ในรปู ผลบวกไม่ใช่
ผลคูณ ดงั นนั้ นพิ จนท์ งั้ สองจึงไม่เปน็ เอกนาม)

9. นกั เรียนแตล่ ะกลุ่มระบวุ ่านพิ จน์ท่กี ำหนดในใบกจิ กรรมเปน็ เอกนามหรอื ไม่ พร้อมท้งั บอก
สมั ประสทิ ธ์ิ ตวั แปร และดีกรีของเอกนามน้นั ด้วย จากน้นั ตัวแทนนักเรยี นออกมาตอบคำถามโดยนักเรยี นและ
ครรู ่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง

นิพจน์ทกี่ ำหนดให้ตอ่ ไปนี้เป็นเอกนามหรือไม่ ถา้ เปน็ เอกนามให้บอกสัมประสทิ ธิ์ ตวั แปร และดกี รี
ของเอกนามนั้น

33

นิพจน์ เปน็ ไม่เป็น สมั ประสทิ ธิ์ ตัวแปร ผลบวกของเลขช้ีกำลงั ดกี รี
1. 3x2y4 เอกนาม เอกนาม ของตัวแปรแต่ละตัว 6
2. 2a + 5b3 -
(✓ ✓ 3 xy 2 + 4 = 6
- 4
-- -

3. 7–2st3 ✓ 1 หรือ 419 st 1 + 3 = 4 6
✓ 72 -- 4
0
4. 5(xyz)–3 ✓ -
✓ -
5. pq5 ✓ 1 pq 1+5=6 -
10 ab 3+1=4 10
6. 10a–4b ✓ 3.2 ตวั ใดกไ็ ด้ 8
a–7 ✓ 0 -
- - 2
7. 3.2 ✓ - - 2
✓ xyz 5 + 1 + 4 = 10
8. 9–5xy–2z - ab 4+4=8
✓ - -
9. 25a7b6c3 - pq 1+1=2
a9b7 xyz 0+1+1=2
x5y 1
10. z–4

11. (ab)4 1

12. 8a5 + 7a5 -
13. pq –191
14. x0yz – 9
11
✓
✓ 1

34

นิพจน์ เป็ น ไม่เป็ น สัมประสิทธ์ิ ตวั แปร ผลบวกของเลขชีก้ าลัง ดีกรี
เอกนาม เอกนาม ของตัวแปรแต่ละตวั
- -
15. 11m–5n–3 ✓ - -- -

16. 5x–3y–7 ✓ 0 -- 0
x–2y–9 517 0
13 ตัวใดก็ได้ 0 1
17. 0 ✓ ตวั ใดก็ได้ 0
- 1 -
18. 5–7 ✓ a
✓
19. a
3

20. ab ✓ --
b2

ขั้นสรุป (10 นาที)
10.ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันอภปิ รายและสรปุ ความรู้ โดยเชื่อมโยงจากตวั อยา่ ง กจิ กรรม และ

การตอบคำถามขา้ งตน้ ดังนี้
เอกนามมสี ่วนประกอบสองส่วน คือ
1) ส่วนทเี่ ป็นค่าคงตวั เรียกว่า สมั ประสิทธิข์ องเอกนาม
2) สว่ นทอ่ี ยใู่ นรปู ของตัวแปรหรือการคูณกนั ของตัวแปร โดยมเี ลขช้ีกำลงั ของตวั แปรแตล่ ะ

ตัวเปน็ ศูนยห์ รอื จำนวนเตม็ บวกและเรยี กผลบวกของเลขชก้ี ำลังของตัวแปรทงั้ หมดในเอกนามวา่ ดกี รีของเอก
นาม

35

8. สื่อและแหล่งการเรียนรู้
สื่อ
1. หนังสอื เรียนรายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 2 เลม่ 1 ของสถาบันพฒั นา

คณุ ภาพวิชาการ (พว.)
แหลง่ การเรียนรู้
1. หอ้ งสมุดโรงเรยี นทงุ่ ฝนวทิ ยาคาร

9. การวัดและการประเมนิ ผล

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือวดั ผล วธิ ีการวดั ผล เกณฑ์การประเมิน

1. นกั เรียนสามารถอธบิ าย 1. แบบประเมนิ พฤติกรรม 1. สังเกตการตอบคำถาม
เกย่ี วกับสมั ประสทิ ธิ์และดีกรี การเรียนรู้ ในชน้ั เรียน
ของเอกนามได้ (K)

2. นักเรียนสามารถระบุ 1. แบบประเมนิ พฤตกิ รรม 1. สังเกตการตอบคำถาม ผา่ นเกณฑร์ ะดับดี
สัมประสทิ ธ์แิ ละดกี รขี องเอก การเรยี นรู้
นามได้ (P) ในชน้ั เรียน ขึ้นไป

3. นักเรยี นมีความมุมานะใน 1. แบบประเมินพฤตกิ รรม 1. สังเกตการพฤตกิ รรม
การทำความเข้าใจปญั หาและ การเรยี นรู้ ในชน้ั เรยี น
แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A)

36

37

38

เกณฑ์การวัดและประเมนิ ผล

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 3 คะแนน เกณฑก์ ารประเมิน 1 คะแนน
2 คะแนน

1. นกั เรียนสามารถ นักเรียนอธบิ ายเก่ยี วกับ นกั เรียนอธบิ ายเก่ียวกบั นกั เรียนอธบิ ายเก่ยี วกบั

อธิบายเกยี่ วกบั สัมประสิทธแ์ิ ละดีกรีของ สมั ประสทิ ธิแ์ ละดีกรขี อง สมั ประสิทธแ์ิ ละดกี รีของ

สัมประสิทธแ์ิ ละดกี รีของ เอกนามได้ถกู ต้อง เอกนามได้ถูกตอ้ ง แตไ่ ม่ เอกนามได้แคอ่ ย่างใด

เอกนามได้ (K) ครบถว้ น ครบถว้ น อยา่ งหนงึ่

2. นักเรียนสามารถระบุ นักเรียนระบสุ มั ประสิทธ์ิ นกั เรยี นสามารถระบุ นกั เรยี นระบสุ มั ประสิทธิ์

สัมประสิทธแ์ิ ละดีกรีของ และดีกรีของเอกนามได้ สัมประสทิ ธแ์ิ ละดกี รีของ และดีกรขี องเอกนามได้

เอกนามได้ (P) ถกู ตอ้ ง ครบถ้วน เอกนามไดถ้ ูกตอ้ งเพยี ง แต่เป็นเพยี งสว่ นนอ้ ย

บางขอ้

3. นักเรยี นมีความมุ นกั เรียนมคี วามตั้งใจใน นักเรียนมคี วามตง้ั ใจใน นกั เรยี นทำถกู ต้องน้อย

มานะในการทำความ การทำแบบฝึกหดั การทำแบบฝึกหดั กว่ารอ้ ยละ 50 หรือส่ง

เขา้ ใจปัญหาและ ทบทวนความรู้ ทำ ทบทวนความรู้ ทำ งานไม่ตรงตามเวลาที่

แกป้ ญั หาทาง ถูกต้อง ร้อยละ 75 ขนึ้ ถูกต้อง ร้อยละ 50-74 กำหนด
คณิตศาสตร์ (A) ไป และส่งงานตรงตาม และส่งงานตรงตามเวลา
เวลาทีก่ ำหนด
ที่กำหนด

เกณฑก์ ารผา่ น
7-9 คะแนน ระดบั คุณภาพ ดมี าก
4-6 คะแนน ระดบั คุณภาพ ดี (ผ่านเกณฑ์การประเมิน)
0-3 คะแนน ระดบั คณุ ภาพ ปรับปรงุ

39

40

41

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 13

รายวชิ าคณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน รหัสวิชา ค22101 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 2 เรอื่ ง พหุนาม เวลา 14 ช่ัวโมง

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 13 เร่อื ง เอกนามทีค่ ลา้ ยกนั เวลา 1 ชัว่ โมง

ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศึกษา 2565

ผู้สอน นางสาวเออื้ มพร สุทธบิ ญุ สอนวันที่..........เดอื น................ พ.ศ. 2565

สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณติ
1. มาตรฐานการเรียนร้แู ละตัวชี้วัด

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟังก์ชนั ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้
ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.2/1 เข้าใจหลกั การดำเนนิ การของพหุนาม และใช้พหุนามในการแก้ปัญหา
คณติ ศาสตร์

2. สาระสำคัญ
เอกนามสองเอกนามจะคลา้ ยกนั ก็ตอ่ เม่ือ

1. เอกนามท้งั สองมตี ัวแปรชดุ เดียวกัน
2. เลขชก้ี ำลงั ของตวั แปรตวั เดียวกันในแต่ละเอกนามเท่ากนั
3. จุดประสงค์การเรยี นรู้

1. นกั เรียนสามารถอธิบายเกีย่ วกับเอกนามท่คี ลา้ ยกันได้ (K)
2. นกั เรียนสามารถระบุเอกนามท่ีคล้ายกันได้ (P)
3. นกั เรียนมีความมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A)
4. สาระการเรียนรู้
เอกนามทคี่ ล้ายกัน
5. สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รยี น
1. ความสามารถในการสอื่ สาร
2. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์
1. ใฝเ่ รียนรู้
2. มุ่งมั่นในการทำงาน

42

7. กจิ กรรมการเรียนรู้

ขนั้ นำเข้าส่บู ทเรยี น (10 นาท)ี
1. ครกู ลา่ วทกั ทาย พร้อมตรวจสอบรายช่ือของนักเรียน
2. ครูทบทวนบทเรยี นในคาบที่แล้วเก่ยี วกบั สว่ นประกอบของเอกนาม

ข้ันสอน (40 นาท)ี
3. ครูถามคำถามใหน้ กั เรยี นร่วมกนั แสดงความคดิ เหน็ โดยการตอบคำถาม ดังน้ี
• เอกนามท่ีคลา้ ยกันมลี กั ษณะอย่างไร (ตามประสบการณ์การเรยี นรขู้ องผูเ้ รียน)
4. นกั เรยี นพจิ ารณาตวั อยา่ งเอกนามทค่ี ล้ายกนั และเอกนามท่ไี มค่ ลา้ ยกนั จากนั้นรว่ มกัน

ตอบคำถามกระต้นุ ความคิด ดงั น้ี

พจิ ารณาเอกนามที่คลา้ ยกันและเอกนามท่ไี มค่ ล้ายกนั ตอ่ ไปนี้

ตวั อย่างของเอกนามท่คี ล้ายกนั

5a2 คล้ายกนั กับ –6a2
31 xy คล้ายกันกับ 8xy
30 คล้ายกันกับ –12

ตวั อยา่ งของเอกนามทไ่ี ม่คล้ายกนั

15ab3 ไม่คล้ายกันกับ 11a3b

–9x2y ไม่คล้ายกนั กับ 8xy2

13p2q5 ไม่คลา้ ยกันกับ –17p5q2

• จากเอกนามขา้ งต้น เอกนามที่คลา้ ยกนั จะมีลักษณะอย่างไร
1) เอกนามทั้งสองมตี ัวแปรชุดเดียวกนั
2) เลขชีก้ ำลังของตวั แปรเดยี วกนั ในแตล่ ะเอกนามเท่ากัน)
• จากเอกนามขา้ งต้น เอกนามที่ไมค่ ล้ายกันจะมีลกั ษณะอยา่ งไร
(มีตวั แปรชุดเดียวกัน แตม่ เี ลขช้กี ำลงั ของตัวแปรตวั เดยี วกันในแตล่ ะเอกนามไม่เทา่ กัน)

43

5. นักเรียนร่วมกันพจิ ารณาเอกนามท่ีคล้ายกันและไมค่ ล้ายกันเพมิ่ เติม โดยครเู ขยี นโจทย์บนกระดาน

แลว้ ใหน้ กั เรียนออกมาตอบคำถามครั้งละ 1 คน โดยนกั เรยี นและครูร่วมกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง ดังน้ี

นักเรยี นตรวจสอบวา่ เอกนามใดคลา้ ยกันและเอกนามใดไม่คลา้ ยกนั โดยเขียนเคร่อื งหมาย ✓ ในชอ่ งนน้ั

เอกนามสองเอกนาม คล้ายกัน ไม่คลา้ ยกัน

1.9xy กบั –15yx __________✓____________ ______________________
2.16a2b กบั 61ab2 ______________________
3.–3xyz กบั –5xxy2zy2z2 __________✓____________
4.7s3t กบั 2ts3 __________✓____________ ______________________
5.15 กบั –10 __________✓____________
6.18pq5 กบั 8p5q __________✓____________ ______________________
7.4z2 กบั 5y2 ______________________
8. 53 a3b5 กบั 35 a3b5 ______________________
9.–x2y กบั –yx2 ______________________
10.–5wxy กบั –3xyw __________✓____________
__________✓____________ __________✓____________
__________✓____________ ______________________
__________✓____________
______________________

______________________

` 6. ใหน้ กั เรียนแบ่งกลุม่ กลุ่มละ 4-5 คน ครแู จกบัตรเอกนามใหก้ ลุ่มละ 4 ชุด จากนั้นนักเรียนรว่ มกนั
เขยี นเอกนามทคี่ ล้ายกับเอกนามที่ครูกำหนดใหล้ งในบัตรเอกนามทคี่ รแู จก พรอ้ มทัง้ ตกแตง่ ให้สวยงาม ตัวอยา่ งบัตร
เอกนาม

–3xy
y–2

– 79x3y5

19ab–4
b–8

17x5y6z7

6x3y4
xy

44

8m5n9

0.5ab

pqr3

3a5b2c
ab2

7. นักเรยี นท่เี ป็นผู้แทนกล่มุ ออกมานำเสนอผลงานหนา้ ชั้นเรียน โดยนกั เรียนและครูรว่ มกนั ตรวจสอบ
ความถูกต้อง

ขนั้ สรุป (10 นาที)
8. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันอภิปรายและสรุปความรู้ โดยเช่อื มโยงจากตัวอย่าง กิจกรรม และ

การตอบคำถามขา้ งต้น ดงั นี้
เอกนามสองเอกนามจะคลา้ ยกนั ก็ตอ่ เม่ือ

1) เอกนามทงั้ สองมีตวั แปรชดุ เดียวกัน
2) เลขชี้กำลงั ของตวั แปรตัวเดียวกนั ในแตล่ ะเอกนามเทา่ กัน

45

8. สือ่ และแหลง่ การเรยี นรู้
ส่ือ
1. หนงั สือเรียนรายวชิ าพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 2 เลม่ 1 ของสถาบนั พฒั นา

คณุ ภาพวิชาการ (พว.)
2. บัตรเอกนาม
แหลง่ การเรียนรู้
1. ห้องสมดุ โรงเรียนท่งุ ฝนวิทยาคาร

9. การวัดและการประเมินผล

จุดประสงค์การเรยี นรู้ เครือ่ งมือวดั ผล วิธีการวัดผล เกณฑ์การประเมิน

1. นกั เรียนสามารถอธิบาย 1. แบบประเมนิ พฤติกรรม 1. สงั เกตการตอบคำถาม
เกีย่ วกับเอกนามที่คล้ายกันได้ การเรียนรู้ ในชนั้ เรียน
(K)

2. นกั เรยี นสามารถระบุเอก 1. บัตรเอกนาม 1. ตรวจบตั รเอกนาม ผา่ นเกณฑร์ ะดับดี
ขึ้นไป
นามทคี่ ล้ายกันได้ (P)

3. นกั เรยี นมคี วามมมุ านะใน 1. แบบประเมินพฤตกิ รรม 1. สังเกตการพฤตกิ รรม
การทำความเข้าใจปญั หาและ การเรยี นรู้ ในชัน้ เรียน
แกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A)