146
147
เกณฑ์การวัดและประเมินผล
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 3 คะแนน เกณฑ์การประเมิน 1 คะแนน
2 คะแนน
1. นกั เรยี นสามารถ นักเรียนสามารถสามารถ นักเรยี นสามารถ นักเรียนสามารถ
อธบิ ายหลกั การหารเอก หลักการหารเอกนาม หลกั การหารเอกนาม หลักการหารเอกนาม
นามดว้ ยเอกนามได้ (K) ด้วยเอกนามได้ถูกต้อง ดว้ ยเอกนามได้ถกู ตอ้ ง ด้วยเอกนามไดเ้ พียง
ครบถ้วน แตไ่ ม่ครบถ้วน บางส่วน
2. นกั เรยี นสามารถเขียน นักเรียนสามารถเขียน นกั เรียนเขยี นแสดงหา นกั เรียนเขยี นแสดงหา
แสดงหาผลหารเอกนาม แสดงหาผลหารเอกนาม ผลหารเอกนามดว้ ยเอก ผลหารเอกนามดว้ ยเอก
ดว้ ยเอกนามได้ (P) ดว้ ยเอกนามได้ถกู ตอ้ ง นามได้ถกู ตอ้ งเพยี งบาง นามได้ แตเ่ ปน็ เพียงสว่ น
ครบถว้ น ขอ้ น้อย
3. นักเรยี นมคี วามมุ นักเรียนมีความต้งั ใจใน นักเรยี นมีความตง้ั ใจใน นักเรียนทำถกู ต้องนอ้ ย
มานะในการทำความ การทำแบบฝึกหดั การทำแบบฝึกหัด กว่ารอ้ ยละ 50 หรือสง่
เข้าใจปัญหาและ ทบทวนความรู้ ทำ ทบทวนความรู้ ทำ งานไม่ตรงตามเวลาท่ี
แก้ปญั หาทาง ถูกต้อง รอ้ ยละ 75 ข้นึ ถูกต้อง ร้อยละ 50-74 กำหนด
คณติ ศาสตร์ (A) ไป และส่งงานตรงตาม และสง่ งานตรงตามเวลา
เวลาท่ีกำหนด
ทกี่ ำหนด
เกณฑก์ ารผา่ น
7-9 คะแนน ระดบั คณุ ภาพ ดีมาก
4-6 คะแนน ระดับคณุ ภาพ ดี (ผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ )
0-3 คะแนน ระดบั คณุ ภาพ ปรับปรุง
148
149
150
ใบงานที่ 9 เร่อื ง การหารเอกนามด้วยเอกนาม
ชอ่ื _____________________________เลขท_่ี _____ชนั้ __________
หาผลหารของเอกนามต่อไปนี้ (ขอ้ ละ 1 คะแนน)
151
แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 24
รายวชิ าคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน รหัสวิชา ค22101 กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์
หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 2 เรื่อง พหนุ าม เวลา 14 ชั่วโมง
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 24 เร่ือง การหารเอกนามดว้ ยเอกนาม เวลา 1 ชัว่ โมง
ช้นั มัธยมศึกษาปที ี่ 2 ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศึกษา 2565
ผู้สอน นางสาวเออ้ื มพร สทุ ธิบุญ สอนวนั ท.่ี .........เดอื น................ พ.ศ. 2565
สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณิต
1. มาตรฐานการเรยี นรู้และตวั ช้ีวัด
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรปู ความสมั พันธ์ ฟังก์ชนั ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้
ตวั ชว้ี ัด ค 1.1 ม.2/1 เขา้ ใจหลกั การดำเนินการของพหนุ าม และใช้พหนุ ามในการแกป้ ัญหา
คณติ ศาสตร์
2. สาระสำคัญ
1. การหารพหนุ ามด้วยเอกนาม ทำไดโ้ ดยนำตัวหารทเี่ ปน็ เอกนามไปหารแต่ละพจน์ของพหุนาม
แลว้ จึงนำผลหารเหล่าน้นั มาบวกกัน ถ้าผลหารทไี่ ดเ้ ป็นพหนุ ามจะกล่าวว่าเป็นการหารลงตวั
2. การหารพหนุ ามดว้ ยเอกนามสามารถตรวจสอบผลหารได้ โดยนำตวั หารคณู กับผลหาร ถ้าผลลัพธ์
เทา่ กบั ตัวตงั้ แสดงว่าผลหารถกู ต้อง
3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. นักเรยี นสามารถอธิบายหลกั การหารพหุนามด้วยเอกนามได้ (K)
2. นักเรยี นสามารถเขียนแสดงหาผลหารพหนุ ามด้วยเอกนามได้ (P)
3. นักเรียนมคี วามมมุ านะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A)
4. สาระการเรียนรู้
การหารพหุนามดว้ ยเอกนาม
5. สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รยี น
1. ความสามารถในการส่ือสาร
2. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
6. คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์
1. ใฝ่เรยี นรู้
2. มงุ่ ม่ันในการทำงาน
152
7. กจิ กรรมการเรียนรู้
ขนั้ นำเข้าสู่บทเรียน (10 นาท)ี
1. ครูกลา่ วทักทาย พรอ้ มตรวจสอบรายชอื่ ของนกั เรยี น
2. ครูทบทวนบทเรยี นเกี่ยวกับการหารเอกนามด้วยเอกนาม
ข้นั สอน (40 นาท)ี
3. นักเรยี นพจิ ารณา ตวั อย่างขั้นตอนการหารพหุนามดว้ ยเอกนามให้ โดยการตอบคำถาม
ประกอบการอธบิ ายตัวอยา่ ง และคำถามกระตนุ้ ความคิด ดังนี้
ตวั อย่าง จงหาผลหารของ 25x55–x 15x5
วธิ ที ำ
ขัน้ ที่ 1 นำตวั หารท่ีเป็นเอกนามไปหารแต่ละพจนข์ องพหนุ าม จะได้
ขนั้ ท่ี 2 2น5ำxผ5ล5–xหา1ร5มxา5เขยี น=ในร2ูป55กxxา5รล–บ15ก5xxนั 2 ถ้าผลหารท่ีได้เป็นพหุนาม เป็นการหารลงตัว
จะได้ 5x4 – 3x
ขัน้ ท่ี 3 ตรวจสอบผลหารของพหุนาม โดยนำตวั หารคณู กับผลหาร มผี ลลพั ธ์เท่ากบั ตวั ต้งั
จะได้ (5x)(5x4 – 3x) = 25x5 – 15x2
4. นกั เรยี นพิจารณา ตวั อย่างขัน้ ตอนการหารพหุนามด้วยเอกนามให้ โดยการตอบคำถาม
ประกอบการอธิบายตวั อย่าง และคำถามกระตนุ้ ความคดิ ดังนี้
จงหาผลหารตอ่ ไปน้ี
1) (24a3b2 + 30a2b5 – 18a4b4) ÷ 6a2b
2) (7x2y3 – 12x4y2 – 20x3y5) ÷ 4x2y2
1) วิธที ำ 24a3b2 + 30a2b5 – 18a4b4 = 24a3b2 36+0aa22bb5 168aa2–4bb4
6a2b 6a2b
= 4ab + 5b4 – 3a2b3
2) วิธที ำ 7x2y3 – 12x4y2 – 20x3y5 = 7x2y3 1–2x4y2 240xx23–yy25
4x2y2 = 4x2y2 4x2y2
74 y – 3x2 – 5xy3
• การหารพหนุ ามดว้ ยเอกนามทำได้อย่างไร
(ทำได้โดยนำตวั หารท่ีเปน็ เอกนามไปหารแตล่ ะพจนข์ องพหุนาม แล้วจึงนำผลหารเหลา่ นนั้
มาบวกกนั )
153
• ผลหารท่ไี ด้จะเป็นพหนุ ามท่ีมคี วามสัมพนั ธก์ นั อยา่ งไร
(เป็นการหารลงตวั โดยมคี วามสัมพนั ธค์ อื ตวั ตั้ง = ตวั หาร × ผลหาร)
• นกั เรียนมีวิธีการตรวจสอบคำตอบอยา่ งไร
(ตรวจสอบผลหาร โดยนำตวั หารคูณกับผลหาร ถ้ามผี ลลัพธเ์ ทา่ กบั ตัวตง้ั แสดงวา่ ผลหาร
ท่ไี ดถ้ ูกตอ้ ง)
5. นกั เรียนทำใบงานที่ 10 เรือ่ ง การหารพหนุ ามดว้ ยเอกนาม เพือ่ ฝกึ ทักษะและตรวจสอบ
ความเขา้ ใจ
ข้นั สรุป (10 นาที)
6. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้ โดยเช่ือมโยงจากตวั อย่าง กจิ กรรม และการ
ตอบคำถามขา้ งต้น ดงั น้ี
1. การหารพหนุ ามดว้ ยเอกนาม ทำไดโ้ ดยนำตัวหารที่เป็นเอกนามไปหารแตล่ ะพจนข์ องพหุ
นาม
แลว้ จึงนำผลหารเหล่าน้ันมาบวกกนั ถา้ ผลหารที่ไดเ้ ป็นพหนุ ามจะกลา่ วว่าเปน็ การหารลงตวั
2. การหารพหุนามด้วยเอกนามสามารถตรวจสอบผลหารได้ โดยนำตัวหารคูณกับผลหาร ถ้าผลลพั ธ์
เทา่ กับตัวต้ัง แสดงว่าผลหารถูกต้อง
154
8. ส่อื และแหล่งการเรียนรู้
สอื่
1. หนังสือเรียนรายวชิ าพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 เลม่ 1 ของสถาบันพัฒนา
คณุ ภาพวิชาการ (พว.)
2. ใบงานที่ 10 เรอ่ื ง การหารพหุนามดว้ ยเอกนาม
แหลง่ การเรียนรู้
1. ห้องสมุดโรงเรียนทุ่งฝนวิทยาคาร
9. การวดั และการประเมนิ ผล
จดุ ประสงค์การเรียนรู้ เครอ่ื งมอื วดั ผล วิธกี ารวัดผล เกณฑก์ ารประเมนิ
1. นักเรียนสามารถอธบิ าย 1. แบบประเมินพฤตกิ รรม 1. สังเกตการตอบคำถาม
หลักการหารพหนุ ามดว้ ยเอก การเรียนรู้ ในช้ันเรยี น
นามได้ (K)
2. นักเรียนสามารถเขยี น ผา่ นเกณฑร์ ะดบั ดี
ข้นึ ไป
แสดงหาผลหารพหุนามดว้ ย 1. ใบงานที่ 10 1. ตรวจใบงานท่ี 10
เอกนามได้ (P)
3. นกั เรยี นมีความมุมานะใน 1. แบบประเมินพฤตกิ รรม 1. สงั เกตการพฤตกิ รรม
การทำความเขา้ ใจปัญหาและ การเรียนรู้ ในชัน้ เรยี น
แกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A)
155
156
157
เกณฑ์การวัดและประเมนิ ผล
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 3 คะแนน เกณฑ์การประเมนิ 1 คะแนน
2 คะแนน
1. นักเรียนสามารถ นักเรียนสามารถสามารถ นกั เรียนสามารถ นักเรยี นสามารถ
อธบิ ายหลักการหารพหุ หลักการหารพหุนาม หลกั การหารพหุนาม หลักการหารพหนุ าม
นามดว้ ยเอกนามได้ (K) ด้วยเอกนามได้ถูกตอ้ ง ดว้ ยเอกนามได้ถกู ต้อง ด้วยเอกนามไดเ้ พยี ง
ครบถ้วน แตไ่ ม่ครบถว้ น บางสว่ น
2. นกั เรียนสามารถเขยี น นักเรียนสามารถเขียน นักเรียนเขียนแสดงหา นกั เรียนเขยี นแสดงหา
แสดงหาผลหารพหนุ าม แสดงหาผลหารพหนุ าม ผลหารพหนุ ามด้วยเอก ผลหารพหนุ ามดว้ ยเอก
ด้วยเอกนามได้ (P) ดว้ ยเอกนามได้ถูกต้อง นามได้ถูกต้องเพียงบาง นามได้ แตเ่ ปน็ เพียงส่วน
ครบถว้ น ข้อ น้อย
3. นักเรยี นมคี วามมุ นักเรียนมีความตง้ั ใจใน นกั เรยี นมีความตงั้ ใจใน นักเรยี นทำถูกต้องน้อย
มานะในการทำความ การทำแบบฝึกหัด การทำแบบฝึกหดั กวา่ รอ้ ยละ 50 หรือสง่
เขา้ ใจปัญหาและ ทบทวนความรู้ ทำ ทบทวนความรู้ ทำ งานไมต่ รงตามเวลาท่ี
แกป้ ญั หาทาง ถูกต้อง รอ้ ยละ 75 ขนึ้ ถกู ตอ้ ง รอ้ ยละ 50-74 กำหนด
คณติ ศาสตร์ (A) ไป และส่งงานตรงตาม และสง่ งานตรงตามเวลา
เวลาท่ีกำหนด ท่กี ำหนด
เกณฑ์การผา่ น
7-9 คะแนน ระดบั คณุ ภาพ ดีมาก
4-6 คะแนน ระดบั คุณภาพ ดี (ผ่านเกณฑก์ ารประเมิน)
0-3 คะแนน ระดับคุณภาพ ปรับปรุง
158
159
160
ใบงานท่ี 10 เรอ่ื ง การหารพหนุ ามด้วยเอกนาม
ชอ่ื _____________________________เลขท_่ี _____ชนั้ __________
หาผลหารต่อไปนี้ (ขอ้ ละ 1 คะแนน)