137 นูรีมาน สือรี แบบทดสอบก่อนเรียน แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1ชุดที่ 1 เรื่อง ความหมายของเลขยกก าลัง ค าสั่ง 1. แบบทดสอบเป็นแบบเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จ านวน 10 ข้อ คะแนนเต็ม 10 คะแนน ใช้เวลาในการท าแบบทดสอบ 20 นาที 2. ให้นักเรียนเลือกค าตอบที่ถูกที่สุดเพียงค าตอบเดียว และท าเครื่องหมาย กากบาท (X) ลงในกระดาษค าตอบให้ตรงกับข้อที่ต้องการ 1. มีความหมายตรงกับตัวเลือกใด ก. 4 4 4 4 ข. 4 4 4 ค. (-3) (-3) (-3) (-3) ง. (-3) (-3) (-3) (-3) (-3) 2. (0.6) (0.6) (0.6) เขียนแทนได้ตรงกับตัวเลือกใด ก. (0.6) 3 ข. (0.6) 6 ค. 6 3 ง. 6 6 3. ตัวเลือกใดกล่าวถูกต้องเกี่ยวกับ 3 5 ก. เลขยกก าลังมี 3 เป็นฐาน และ 3 เป็นเลขชี้ก าลัง ข. เลขยกก าลังมี 3 เป็นฐาน และ 5 เป็นเลขชี้ก าลัง ค. เลขยกก าลังมี 5 เป็นฐาน และ 3 เป็นเลขชี้ก าลัง ง. เลขยกก าลังมี 5 เป็นฐาน และ 5 เป็นเลขชี้ก าลัง
138 นูรีมาน สือรี 4. ตัวเลือกใดต่อไปนี้ถูกต้อง ก. (-5) 3 อ่านว่า ลบห้าทั้งหมดยกก าลังสาม ข. 3 5 1 อ่านว่า เศษหนึ่งส่วนห้ายกก าลังสาม ค. 6 4 1 อ่านว่า หกยกก าลังเศษหนึ่งส่วนสี่ ง. (0.3) 5 อ่านว่า ก าลังสามของห้า 5. เขียน เป็นเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังมากกว่า 1 ตรงกับตัวเลือกใด ก. 5 3 ข. 5 4 ค. 3 5 1 ง. 4 5 1 6. เขียน -243 เป็นเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังมากกว่า 1 ตรงกับตัวเลือกใด ก. (-3) 5 ข. 3 4 ค. 3 - 5 ง. 5 3 1
139 นูรีมาน สือรี 7. เขียน 16 เป็นรูปเลขยกก าลังที่มีฐานเป็นจ านวนเฉพาะตรงกับตัวเลือกใด ก. 2 3 ข. 2 4 ค. 4 2 ง. 4 3 8. ลูกบาศก์ลูกหนึ่งมีปริมาตร 1,331 ลูกบาศก์เซนติเมตร จงหาว่าลูกบาศก์นี้มีด้านยาว แต่ละด้านกี่เซนติเมตร ก. 10 เซนติเมตร ข. 11 เซนติเมตร ค. 12 เซนติเมตร ง. 13 เซนติเมตร 9. ถ้าให้ x = 2, y = -6 และ z = 0.5 จงหาค่าของ 3(y + z)x ตรงกับตัวเลือกใด ก. 90.15 ข. 90.25 ค. 90.50 ง. 90.75 10. ถ้า x แทนจ านวนเต็มบวก และ 12 x = 144 แล้ว x แทนจ านวนใด ก. 0 ข. 1 ค. 2 ง. 3
140 นูรีมาน สือรี ความหมายของเลขยกก าลัง ถ้า a แทนจ านวนใด ๆ และ n แทนจ านวนเต็มบวก “a ยกก าลัง n” หรือ “a ก าลัง n” เขียน a n มีความหมายดังนี้ แทนด้วย a × a × a ×… × a n ตัว เรียก a n ว่าเลขยกก าลัง ที่มี a เป็นฐาน และ n เป็นเลขชี้ก าลัง ตัวอย่าง สัญลักษณ์3 2 หมายถึง 3 × 3 32 มี 3 เป็นฐาน และ มี2 เป็นเลขชี้ก าลัง สัญลักษณ์ (-2)8 หมายถึง (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) (-2)8 มี (-2) เป็นฐาน และ มี 8 เป็นเลขชี้ก าลัง สัญลักษณ์ - 2 8 หมายถึง - (2 × 2 × 2 × 2× 2 × 2× 2 × 2) - 28 มี 2 เป็นฐาน และ มี 8 เป็นเลขชี้ก าลัง สัญลักษณ์ 3 5 1 หมายถึง 5 1 × 5 1 × 5 1 3 5 1 มี 5 1 เป็นฐาน และ มี 3 เป็นเลขชี้ก าลัง สัญลักษณ์ (0.4)2 หมายถึง (0.4) × (0.4) (0.4)2 มี (0.4) เป็นฐาน และ มี 2 เป็นเลขชี้ก าลัง บทนิยาม a n =
141 นูรีมาน สือรี ค าชี้แจง จงเติมค าตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง (10 คะแนน) ข้อ เลขยกก าลัง ฐาน เลขชี้ก าลัง ความหมาย ตัวอย่าง 8 2 8 2 8 × 8 1. 5 3 2. 2 5 3. (-3)8 4. (-5)4 5. -8 6 6. (-0.2)2 7. (0.7)5 8. 4 7 4 - 9. 3 5 2 10. 2 3 1 แบบฝึกทักษะที่ 1.1
142 นูรีมาน สือรี การเขียนเลขยกก าลังจะเขียนเลขชี้ก าลังไว้ด้านบนของฐานเยื้องไปทางขวา เช่น 4 8 ส าหรับเลขชี้ก าลังที่เป็น 1 จะไม่นิยมเขียน เพราะหมายถึงตัวมันเอง เช่น จ านวน 4 1 จะ เขียนเพียง 4 ไม่ใส่เลขชี้ก าลัง ส่วนกรณีที่เป็นเศษส่วน จ านวนลบ หรือทศนิยม จะนิยม เขียนฐานไว้ในวงเล็บและเขียนเลขชี้ก าลังไว้บนวงเล็บ เช่น 10 2 1 , (-2)6 , (2.1)3 เป็นต้น การเขียนเลขยกก าลังในรูปการคูณของจ านวนที่ซ้ ากัน จะน าฐานมาคูณกันให้มี จ านวนที่ซ้ ากันเท่ากับเลขชี้ก าลัง เช่น 2 7 นั่นคือ น าฐาน 2 มาเขียนในรูปการคูณโดยคูณ กันจ านวน 7 ตัว จะได้ 2 2 2 2 2 2 2 การเขียนเลขยกก าลัง
143 นูรีมาน สือรี การอ่านเลขยกก าลังมีหลายแบบ เช่น 1) 64 อ่านว่า หกยกก าลังสี่ หรือ หกก าลังสี่ หรือ ก าลังสี่ของหก 2) (-2)5 อ่านว่า ลบสองทั้งหมดยกก าลังห้า หรือ ลบสองทั้งหมดก าลังห้า หรือ ก าลังห้าของลบสอง 3) - 2 5 อ่านว่า ลบของสองยกก าลังห้า หรือ ลบของสองก าลังห้า หรือ ลบของก าลังห้าของสอง 4) (0.2)7 อ่านว่า ศูนย์จุดสองทั้งหมดยกก าลังเจ็ด หรือ ศูนย์จุดสองทั้งหมดก าลังเจ็ด หรือ ก าลังเจ็ดของศูนย์จุดสอง 5) 2 4 1 อ่านว่า เศษหนึ่งส่วนสี่ทั้งหมดยกก าลังสอง หรือ เศษหนึ่งส่วนสี่ทั้งหมดก าลังสอง หรือ ก าลังสองของเศษหนึ่งส่วนสี่ การอ่านเลขยกก าลัง
144 นูรีมาน สือรี ตัวอย่าง จงเขียนจ านวนต่อไปนี้ในรูปเลขยกก าลัง 1. 7 7 7 เขียนแทนด้วยคือ 7 3 2. - (11 11) เขียนแทนด้วยคือ - (11)2 3. (-6)(-6)(-6) เขียนแทนด้วยคือ (-6)3 4. (-5) (-5) (-5) (-5) เขียนแทนด้วยคือ (-5)4 5. (2.4) (2.4) (2.4) (2.4) (2.4) (2.4) เขียนแทนด้วยคือ (2.4)6 6. 2 1 × 2 1 × 2 1 × 2 1 × 2 1 เขียนแทนด้วยคือ 5 2 1 7. a a a a a เขียนแทนด้วยคือ a 5
145 นูรีมาน สือรี ค าชี้แจง ตอนที่ 1. จงเขียนจ านวนต่อไปนี้ในรูปเลขยกก าลัง (10 คะแนน) 1. 2 × 2 × 2 × 2 เขียนแทนด้วย 2. 4 × 4 × 4 × 4 × 4 เขียนแทนด้วย 3. 8 3 × 8 3 × 8 3 เขียนแทนด้วย 4. 3 1 - 3 1 - เขียนแทนด้วย 5. (0.6) × (0.6) × (0.6) × (0.6) × (0.6) เขียนแทนด้วย 6. – (5 × 5 × 5) เขียนแทนด้วย 7. (-0.1) × (-0.1) × (-0.1) × (-0.1) เขียนแทนด้วย 8. (-8) × (-8) × (-8) × (-8) × (-8) × (-8) เขียนแทนด้วย 9. - 9 5 9 5 9 5 9 5 เขียนแทนด้วย 10. (-a) × (-a) × (-a) × (-a) × (-a) × (-a) เขียนแทนด้วย ค าชี้แจง ตอนที่ 2. จงจับคู่เลขยกก าลังในแต่ละข้อต่อไปนี้กับการอ่านเลขยกก าลังนั้น (5 คะแนน) เลขยกก าลัง การอ่านเลขยกก าลัง 1) 3 4 ก. อ่านว่า ลบของสามยกก าลังเจ็ด 2) (-6)5 ข. อ่านว่า เศษหนึ่งส่วนสี่ทั้งหมดยกก าลังหก 3) - 3 7 ฃ. อ่านว่า สามยกก าลังสี่ 4) (0.5)2 ค. อ่านว่า สามยกก าลังเจ็ด 5) 6 4 1 ฅ. อ่านว่า ศูนย์จุดห้าทั้งหมดยกก าลังสอง ฆ. อ่านว่า ลบหกทั้งหมดยกก าลังห้า แบบฝึกทักษะที่ 1.2
146 นูรีมาน สือรี การหาค่าของเลขยกก าลัง จ านวนลบที่น ามาคูณ ถ้าตัวคูณมีจ านวนเป็นจ านวนคู่ ได้ผลคูณเป็นบวก ( + ) จ านวนลบที่น ามาคูณ ถ้าตัวคูณมีจ านวนเป็นจ านวนคี่ ได้ผลคูณเป็นลบ ( - ) ทบทวนการคูณจ านวนลบสรุปสั้น ๆ ได้ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงหาเลขยกก าลังต่อไปนี้แทนจ านวนใด (1) (-1) 4 (2) (-2)2 (3) 2 4 1 (4) (-0.4)4 วิธีท า (1) (-1)4 = (-1) (-1) (-1) (-1) = 1 (2) (-2)2 = (-2) (-2) = 4 (3) 2 4 1 = 4 1 4 1 4 1 4 1 = 16 1 (4) (-0.4)4 = (-0.4)(-0.4)(-0.4)(-0.4) = 0.0256 ตัวอย่างที่ 2 จงหาเลขยกก าลังต่อไปนี้แทนจ านวนใด (1) (-1)5 (2) (-2) 3 (3) 3 3 1 (4) (-0.3)3 วิธีท า (1) (-1)5 = (-1) (-1) (-1) (-1) (-1) = -1 (2) (-2) 3 = (-2) (-2) (-2) = -8 (3) 3 3 1 = 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 = - 27 1 (4) (-0.3)3 = (-0.3) (-0.3) (-0.3) = - (0.3 0.3 0.3) = -0.027
147 นูรีมาน สือรี ตัวอย่างที่ 3 จงหาว่าเลขยกก าลังต่อไปนี้แทนจ านวนใด (1) 52 (2) 65 (3) 2 4 1 (4) (0.4)4 (5) (0.02)3 วิธีท า (1) 52 = 5 5 = 25 (2) 6 5 = 6 6 6 6 6 = 7,776 (3) 2 4 1 = 4 1 4 1 = 16 1 (4) (0.4)4 = (0.4) (0.4) (0.4) (0.4) = 0.0256 (5) (0.02)3 = (0.02) (0.02) (0.02) = 0.000008
148 นูรีมาน สือรี ตัวอย่างที่ 1 จงเขียน 8 ในรูปเลขยกก าลังที่มีฐานเป็นจ านวนเฉพาะ วิธีคิด พิจารณาเลือกจ านวนเฉพาะ คือ 2, 3, 5, 7, ... ที่น าไปหาร 8 ได้ลงตัว วิธีท า 8 = 4 2 = 2 2 2 = 23 ตัวอย่างที่ 2 จงเขียน 729 ในรูปเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังมากกว่า 1 วิธีท า 729 = 243 3 = 81 3 3 = 9 9 3 3 = 3 3 3 3 3 3 = 36 ตัวอย่างที่ 3 จงเขียน 36 ในรูปเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังมากกว่า 1 วิธีท า 36 = 4 9 = 2 2 3 3 = (2 3) (2 3) = 6 6 = 62 ตัวอย่างที่ 4 ถ้าให้ x = 4, y =- 5 และ z = 1.2 จงหาค่าของจ านวนต่อไปนี้ (1) x3 (2) - 4 z y (3) (y +z)x วิธีท า (1) x3 = 43 = 4 4 4 = 64 (2) - 4 z y = 1.2 5 1.2 5 1.2 5 1.2 - 5 1.2 - 5 4 = 1.2 1.2 1.2 1.2 5 5 5 5 2.0736 625 (3) (y + z)x = [(- 5) +1.2] 4 = (- 3.8)4 = (- 3.8) (- 3.8) (- 3.8) (- 3.8) = 208.5136
149 นูรีมาน สือรี ตัวอย่างที่ 5 ถ้า x แทนจ านวนเต็มบวก และ 7 x = 343 แล้ว x แทนจ านวนใด วิธีคิด เปลี่ยน 343 เป็นฐาน 7 วิธีท า จาก 7 x = 343 343 = 7 7 7 = 73 หรือ 7 x = 7 3 = 1 7 x – 3 = 1 X – 3 = 0 X = 3
150 นูรีมาน สือรี ค าชี้แจง ตอนที่ 1 จงเขียนจ านวนต่อไปนี้ในรูปเลขยกก าลังที่มีฐานเป็นจ านวนเฉพาะ (5 คะแนน) 1. 32 = = 2. 289 = = 3. 361 = = 4. 529 = = 5. 841 = = ค าชี้แจง ตอนที่ 2 จงเขียนจ านวนต่อไปนี้ในรูปเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังมากกว่า 1 แทนจ านวนต่อไปนี้(5 คะแนน) 1. 100 = = 2. 1,024 = = 3. 2,401 = = 4. 0.027 = = 5. 49 1 = = ค าชี้แจง ตอนที่ 3 ถ้าให้ x = 1, y = -3 และ z = 0.2 จงหาค่าของจ านวนต่อไปนี้ (3 คะแนน) 1. x 3 = = 2. 2 z y = = 3. 2(y + z)x = = แบบฝึกทักษะที่ 1.3
151 นูรีมาน สือรี ค าชี้แจง ตอนที่ 4 1. ถ้า x แทนจ านวนเต็มบวก และ 5 x = 125 แล้ว x แทนจ านวนใด (1 คะแนน) 2. ถ้า x แทนจ านวนเต็มบวก และ 3 x = 243 แล้ว x แทนจ านวนใด (1 คะแนน)
152 นูรีมาน สือรี โจทย์ปัญหา ตัวอย่าง1 ลูกบาศก์ลูกหนึ่งมีปริมาตร 216 ลูกบาศก์เซนติเมตร จงหาว่าลูกบาศก์ นี้มีสันยาวเท่าใด วิธีท า ขั้นตอนที่ 1 ท าความเข้าใจปัญหา 1. สิ่งที่โจทย์ให้มา ลูกบาศก์ลูกหนึ่งมีปริมาตร 216 ลูกบาศก์เซนติเมตร 2. สิ่งที่โจทย์ถาม จงหาว่าลูกบาศก์นี้มีสันยาวเท่าใด ขั้นตอนที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา จาก ลูกบาศก์ คือ รูปทรงสี่เลี่ยมมุมฉาก ซึ่งมีด้าน (หรือสัน) ยาวเท่ากันทุก ด้าน ปริมาตรของลูกบาศก์ = ด้าน ด้าน ด้าน 216 = ด้าน ด้าน ด้าน ขั้นตอนที่ 3 ด าเนินการตามแผน จาก ปริมาตรของลูกบาศก์ = ด้าน ด้าน ด้าน จะได้ 216 = 6 6 6 ลูกบาศก์เซนติเมตร 216 = 63 ลูกบาศก์เซนติเมตร ลูกบาศก์นี้มีสันยาวเท่ากับ 6 เซนติเมตร ขั้นตอนที่ 4 ตรวจสอบ จาก ปริมาตรของลูกบาศก์ = ด้าน ด้าน ด้าน จะได้ 216 = 6 6 6 ลูกบาศก์เซนติเมตร 216 = 216 ลูกบาศก์เซนติเมตร เป็นจริง ดังนั้น ลูกบาศก์นี้มีสันยาวเท่ากับ 6 เซนติเมตร ตอบ
153 นูรีมาน สือรี ตัวอย่าง 2 ร้านค้าขายน ้าแห่งหนึ่ง ได้จัดกิจกรรมคูปองสะสมแลกของรางวัล ซึ่งวันที่ เด็กหญิงโอปอมาซื้อจะได้เก็บสะสมคูปอง เพื่อจะน ามาแลกของรางวัลใน ทุก ๆ วันที่ 5 เมื่อครบ 5 วัน เด็กหญิงโอปอจะต้องน าคูปองที่สะสมมา แลกของรางวัล วันที่ 1 สะสมคูปองได้ 2 ใบ วันที่ 2 สะสมคูปองได้ 2 เท่าของวันที่ 1 วันที่ 3 สะสมคูปองได้ 2 เท่าของวันที่ 2 วันที่ 4 สะสมคูปองได้ 2 เท่าของวันที่ 3 วันที่ 5 สะสมคูปองได้ 2 เท่าของวันที่ 4 อยากทราบว่าเด็กหญิงโอปอเก็บสะสมคูปองภายใน 5 วัน ได้คูปองกี่ใบ วิธีท า ขั้นตอนที่ 1 ท าความเข้าใจปัญหา 1. สิ่งที่โจทย์ให้มา ร้านค้าขายน ้าแห่งหนึ่ง ได้จัดกิจกรรมคูปองสะสมแลก ของรางวัล ซึ่งวันที่เด็กหญิงโอปอมาซื้อจะได้เก็บสะสม คูปอง เพื่อจะน ามาแลกของรางวัลในทุก ๆ วันที่ 5 เมื่อ ครบ 5 วัน เด็กหญิงโอปอจะต้องน าคูปองที่สะสมมา แลกของรางวัล วันที่ 1 สะสมคูปองได้ 2 ใบ วันที่ 2 สะสมคูปองได้ 2 เท่าของวันที่ 1 วันที่ 3 สะสมคูปองได้ 2 เท่าของวันที่ 2 วันที่ 4 สะสมคูปองได้ 2 เท่าของวันที่ 3 วันที่ 5 สะสมคูปองได้ 2 เท่าของวันที่ 4 2. สิ่งที่โจทย์ถาม อยากทราบว่าเด็กหญิงโอปอเก็บสะสมคูปอง ภายใน 5 วันได้คูปองกี่ใบ ขั้นตอนที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา จาก วันที่ 1 สะสมคูปองได้ 2 ใบ วันที่ 2 สะสมคูปองได้ 2 เท่าของ วันที่ 1 วันที่ 3 สะสมคูปองได้ 2 เท่าของวันที่ 2 วันที่ 4 สะสม
154 นูรีมาน สือรี คูปองได้ 2 เท่าของวันที่ 3 วันที่ 5 สะสมคูปอง เพราะคูปองเพิ่มขึ้น 2 เท่าของแต่ละวัน ขั้นตอนที่ 3 ด าเนินการตามแผน จาก วันที่ 1 จ านวนคูปอง 2 = 2 = 2 ใบ วันที่ 2 จ านวนคูปอง 2 2 = 22 = 4 ใบ วันที่ 3 จ านวนคูปอง 2 2 2 = 23 = 8 ใบ วันที่ 4 จ านวนคูปอง 2 2 2 2 = 24 = 16 ใบ วันที่ 5 จ านวนคูปอง 2 2 2 2 2 = 25 = 32 ใบ เด็กหญิงโอปอเก็บสะสมคูปองภายใน 5 วัน ได้คูปอง 32 ใบ ขั้นตอนที่ 4 ตรวจสอบ จาก วันที่ 1 จ านวนคูปอง 2 = 2 ใบ วันที่ 2 จ านวนคูปอง 2 2 = 22 ใบ วันที่ 3 จ านวนคูปอง 2 2 2 = 23 ใบ วันที่ 4 จ านวนคูปอง 2 2 2 2 = 24 ใบ วันที่ 5 จ านวนคูปอง 2 2 2 2 2 = 25 ใบ จะได้ คูปองวันที่ 1 ถึง วันที่ 5 25 = 32 ใบ 32 = 32 ใบ เป็นจริง ดังนั้น เด็กหญิงโอปอเก็บสะสมคูปองภายใน 5 วัน ได้คูปอง 32 ใบ ตอบ
155 นูรีมาน สือรี 1. ถังทรงลูกบาศก์ใบหนึ่งมีปริมาตรภายใน 512 ลูกบาศก์เซนติเมตร ความยาวของ แต่ละด้านภายในถังเป็นกี่เซนติเมตร (5 คะแนน) วิธีท า ขั้นตอนที่ 1 ท าความเข้าใจปัญหา 1. สิ่งที่โจทย์ให้มา ………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………. 2. สิ่งที่โจทย์ถาม ขั้นตอนที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา จาก ………………………………………………………………………………...................... และ ………………………………………………………………………………………………… ขั้นตอนที่ 3 ด าเนินการตามแผน จาก ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………….………………………………………. ขั้นตอนที่ 4 ตรวจสอบ จาก ………………………………………………………………………………………………… จะได้ ……………………………………………………………………..………………………. ………………………………………………………………………………………………. ดังนั้น ............................................................................................................. ตอบ แบบฝึกทักษะที่ 1.4
156 นูรีมาน สือรี 2. ร้านค้าขายน ้าแห่งหนึ่ง ได้จัดกิจกรรมคูปองสะสมแลกของรางวัล ซึ่งวันที่ เด็กหญิงปรียานุชมาซื้อน ้าจะได้เก็บสะสมคูปอง เพื่อจะน ามาแลกของรางวัลในทุก ๆ วันที่ 7 เมื่อครบ 7 วัน เด็กหญิงปรียานุชจะต้องน าคูปองที่สะสมมาแลก วันที่ 1 สะสมคูปองได้ 2 ใบ วันที่ 2 สะสมคูปองได้ 2 เท่าของวันที่ 1 วันที่ 3 สะสมคูปองได้ 2 เท่าของวันที่ 2 วันที่ 4 สะสมคูปองได้ 2 เท่าของวันที่ 3 วันที่ 5 สะสมคูปองได้ 2 เท่าของวันที่ 4 วันที่ 6 สะสมคูปองได้ 2 เท่าของวันที่ 5 วันที่ 7 สะสมคูปองได้ 2 เท่าของวันที่ 6 อยากทราบว่าเด็กหญิงปรียานุชเก็บสะสมคูปองภายใน 7 วัน ได้คูปองกี่ใบ (5 คะแนน) วิธีท า ขั้นตอนที่ 1 ท าความเข้าใจปัญหา 1. สิ่งที่โจทย์ให้มา.......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... 2. สิ่งที่โจทย์ถาม ..........................................................................................
157 นูรีมาน สือรี ขั้นตอนที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา จาก .................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... ขั้นตอนที่ 3 ด าเนินการตามแผน จาก ................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... ขั้นตอนที่ 4 ตรวจสอบ จาก ................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... จะได้................................................................................................................... ................................................................................................................... ดังนั้น ................................................................................................................. ตอบ
158 นูรีมาน สือรี แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ชุดที่ 1 เรื่อง ความหมายของเลขยกก าลัง 1. แบบทดสอบเป็นแบบเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จ านวน 10 ข้อ คะแนนเต็ม 10 คะแนน ใช้เวลาในการท าแบบทดสอบ 20 นาที 2. ให้นักเรียนเลือกค าตอบที่ถูกที่สุดเพียงค าตอบเดียว และท าเครื่องหมาย กากบาท (X) ลงในกระดาษค าตอบให้ตรงกับข้อที่ต้องการ 1. ตัวเลือกใดกล่าวถูกต้องเกี่ยวกับ 3 5 ก. เลขยกก าลังมี 3 เป็นฐาน และ 3 เป็นเลขชี้ก าลัง ข. เลขยกก าลังมี 3 เป็นฐาน และ 5 เป็นเลขชี้ก าลัง ค. เลขยกก าลังมี 5 เป็นฐาน และ 3 เป็นเลขชี้ก าลัง ง. เลขยกก าลังมี 5 เป็นฐาน และ 5 เป็นเลขชี้ก าลัง 2. มีความหมายตรงกับตัวเลือกใด ก. 4 4 4 4 ข. 4 4 4 ค. (-3) (-3) (-3) (-3) ง. (-3) (-3) (-3) (-3) (-3) 3. (0.6) (0.6) (0.6) เขียนแทนได้ตรงกับตัวเลือกใด ก. (0.6) 3 ข. (0.6) 6 ค. 6 3 ง. 6 6 แบบทดสอบหลังเรียน ค าสั่ง
159 นูรีมาน สือรี 4. ตัวเลือกใดต่อไปนี้ถูกต้อง ก. (-5) 3 อ่านว่า ลบห้าทั้งหมดยกก าลังสาม ข. 3 5 1 อ่านว่า เศษหนึ่งส่วนห้ายกก าลังสาม ค. 6 4 1 อ่านว่า หกยกก าลังเศษหนึ่งส่วนสี่ ง. (0.3) 5 อ่านว่า ก าลังสามของห้า 5. เขียน 16 เป็นรูปเลขยกก าลังที่มีฐานเป็นจ านวนเฉพาะตรงกับตัวเลือกใด ก. 2 3 ข. 2 4 ค. 4 2 ง. 4 3 6. เขียน -243 เป็นเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังมากกว่า 1 ตรงกับตัวเลือกใด ก. (-3) 5 ข. 3 4 ค. 3 - 5 ง. 5 3 1 7. เขียน เป็นเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังมากกว่า 1 ตรงกับตัวเลือกใด ก. 5 3 ข. 5 4 ค. 3 5 1 ง. 4 5 1
160 นูรีมาน สือรี 8. ถ้าให้ x = 2, y = -6 และ z = 0.5 จงหาค่าของ 3(y + z)x ตรงกับตัวเลือกใด ก. 90.15 ข. 90.25 ค. 90.50 ง. 90.75 9. ถ้า x แทนจ านวนเต็มบวก และ 12 x = 144 แล้ว x แทนจ านวนใด ก. 0 ข. 1 ค. 2 ง. 3 10. ลูกบาศก์ลูกหนึ่งมีปริมาตร 1,331 ลูกบาศก์เซนติเมตร จงหาว่าลูกบาศก์นี้มีด้านยาว แต่ละด้านกี่เซนติเมตร ก. 10 เซนติเมตร ข. 11 เซนติเมตร ค. 12 เซนติเมตร ง. 13 เซนติเมตร
161 นูรีมาน สือรี 1. ค 2. ก 3. ข 4. ก 5. ง 6. ก 7. ข 8. ข 9. ง 10. ค เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน
162 นูรีมาน สือรี ค าชี้แจง จงเติมค าตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง (10 คะแนน) ข้อ เลขยก ก าลัง ฐาน เลขชี้ ก าลัง ความหมาย ตัวอย่าง 8 2 8 2 8 × 8 1. 5 3 5 3 5 × 5 × 5 2. 2 5 2 5 2 × 2 × 2 × 2 × 2 3. (-3)8 -3 8 (-3) × (-3) × (-3) × (-3) × (-3) (-3) × (-3) × (-3) 4. (-5)4 -5 4 (-5) × (-5) × (-5) × (-5) 5. -8 6 8 6 -(8 × 8 × 8 × 8 × 8 × 8) 6. (-0.2)2 -0.2 2 (-0.2) × (-0.2) 7. (0.7)5 0.7 5 (0.7) × (0.7) × (0.7) × (0.7) × (0.7) 8. 4 7 4 - 7 4 - 4 7 4 - × 7 4 - × 7 4 - × 7 4 - 9. 3 5 2 5 2 3 5 2 × 5 2 × 5 2 10. 2 3 1 3 1 2 3 1 × 3 1 เฉลยแบบทดสอบทักษะที่ 1.1
163 นูรีมาน สือรี ค าชี้แจง ตอนที่ 1. จงเขียนจ านวนต่อไปนี้ในรูปเลขยกก าลัง (10 คะแนน) 1. 2 × 2 × 2 × 2 เขียนแทนด้วย 2. 4 × 4 × 4 × 4 × 4 เขียนแทนด้วย 3. 8 3 × 8 3 × 8 3 เขียนแทนด้วย 3 8 3 4. 3 1 - 3 1 - เขียนแทนด้วย 2 3 1 - 5. (0.6) × (0.6) × (0.6) × (0.6) × (0.6) เขียนแทนด้วย (0.6)5 6. – (5 × 5 × 5) เขียนแทนด้วย – 5 3 7. (-0.1) × (-0.1) × (-0.1) × (-0.1) เขียนแทนด้วย (-0.1)4 8. (-8) × (-8) × (-8) × (-8) × (-8) × (-8) เขียนแทนด้วย (-8)6 9. -- 9 5 9 5 9 5 9 5 เขียนแทนด้วย 4 9 5 10. (-a) × (-a) × (-a) × (-a) × (-a) × (-a) เขียนแทนด้วย (-a)6 ค าชี้แจง ตอนที่ 2. จงจับคู่เลขยกก าลังในแต่ละข้อต่อไปนี้กับการอ่านเลขยกก าลังนั้น (5 คะแนน) (5 คะแนน) เฉลยแบบทดสอบทักษะที่ 1.2 เลขยกก าลัง การอ่านเลขยกก าลัง 1)34 ก. อ่านว่า ลบของสามยกก าลังเจ็ด 2) (-6)5 ข.อ่านว่า เศษหนึ่งส่วนสี่ทั้งหมดยกก าลังหก 3) -3 7 ฃ. อ่านว่า สามยกก าลังสี่ 4) (0.5)2 ค. อ่านว่า สามยกก าลังเจ็ด 5) 6 4 1 ฅ. อ่านว่า ศูนย์จุดห้าทั้งหมดยกก าลังสอง ฆ. อ่านว่า ลบหกทั้งหมดยกก าลังห้า
164 นูรีมาน สือรี ค าชี้แจง ตอนที่ 1 จงเขียนจ านวนต่อไปนี้ในรูปเลขยกก าลังที่มีฐานเป็นจ านวนเฉพาะ (5 คะแนน) 1. 32 = 2 2 2 2 2 = 25 2. 289 = 17 17 = 172 3. 361 = 19 19 = 192 4. 529 = 23 23 = 23 2 5. 841 = 29 29 = 29 2 ค าชี้แจง ตอนที่ 2 จงเขียนจ านวนต่อไปนี้ในรูปเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังมากกว่า 1 แทนจ านวนต่อไปนี้(5 คะแนน) 1. 100 = 10 10 = 102 2. 1,024 = 2 2 2 2 2 2 2 = 2 10 2 2 2 3. 2,401 = 7 7 7 7 = 7 4 4. 0.027 = (0.3) × (0.3) × (0.3) = (0.3)3 5. 49 1 = 7 1 × 7 1 = 2 7 1 ค าชี้แจง ตอนที่ 3 ก าหนดให้ x = 1, y = - 3 และ z = 0.2 จงหาค่าของจ านวนแต่ละข้อ (3 คะแนน) 1. x 3 = 1 1 1 = 1 2. 2 z y = 0.2 3 0.2 3 = 0.04 9 3. 2(y + z)x = 2(-2.8)1 = -5.6 เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1.3
165 นูรีมาน สือรี ค าชี้แจง ตอนที่ 4 1. ถ้า x แทนจ านวนเต็มบวก และ 5 x = 125 แล้ว x แทนจ านวนใด (1 คะแนน) จาก 5 x = 125 5 x = 5 5 5 หรือ 5 x = 5 3 = 1 5 x – 3 = 1 X – 3 = 0 X = 3 ตอบ 2. ถ้า x แทนจ านวนเต็มบวก และ 3 x = 243 แล้ว x แทนจ านวนใด (1 คะแนน) จาก 3 x = 243 3 x = 3 3 3 3 3 หรือ 3 x = 3 5 = 1 3 x – 5 = 1 X – 5 = 0 X = 5 ตอบ
166 นูรีมาน สือรี 1. ถังทรงลูกบาศก์ใบหนึ่งมีปริมาตรภายใน 512 ลูกบาศก์เซนติเมตร ความยาวของแต่ละ ด้านภายในถังเป็นกี่เซนติเมตร วิธีท า ขั้นตอนที่ 1 ท าความเข้าใจปัญหา 1. สิ่งที่โจทย์ให้มา ถังทรงลูกบาศก์ใบหนึ่งมีปริมาตรภายใน 512 ลูกบาศก์เซนติเมตร 2. สิ่งที่โจทย์ถาม ความยาวของแต่ละด้านภายในถังเป็นกี่เซนติเมตร ขั้นตอนที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา จาก ลูกบาศก์ คือ ทรงสี่เลี่ยมมุมฉาก ซึ่งมีด้านยาวเท่ากันทุกด้าน ปริมาตรของถังทรงลูกบาศก์ = ด้าน ด้าน ด้าน และ 512 = ด้าน ด้าน ด้าน ขั้นตอนที่ 3 ด าเนินการตามแผน จาก ปริมาตรของถังทรงลูกบาศก์ = ด้าน ด้าน ด้าน จะได้ 512 = 8 8 8 ลูกบาศก์เซนติเมตร 512 = 8 3 ลูกบาศก์เซนติเมตร ลูกบาศก์นี้มีด้านยาวแต่ละด้านภายในถังเป็น 8 เซนติเมตร ขั้นตอนที่ 4 ตรวจสอบ จาก ปริมาตรของถังทรงลูกบาศก์ = ด้าน ด้าน ด้าน จะได้ 512 = 8 8 8 ลูกบาศก์เซนติเมตร 512 = 512 ลูกบาศก์เซนติเมตร เป็นจริง ดังนั้น ลูกบาศก์นี้มีด้านยาวแต่ละด้านภายในถังเป็น 8 เซนติเมตร ตอบ เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1.4
167 นูรีมาน สือรี 3. ร้านค้าขายน ้าแห่งหนึ่ง ได้จัดกิจกรรมคูปองสะสมแลกของรางวัล ซึ่งวันที่ เด็กหญิงปรียานุชมาซื้อน ้าจะได้เก็บสะสมคูปอง เพื่อจะน ามาแลกของรางวัลในทุก ๆ วันที่ 7 เมื่อครบ 7 วัน เด็กหญิงปรียานุชจะต้องน าคูปองที่สะสมมาแลก วันที่ 1 สะสมคูปองได้ 2 ใบ วันที่ 2 สะสมคูปองได้ 2 เท่าของวันที่ 1 วันที่ 3 สะสมคูปองได้ 2 เท่าของวันที่ 2 วันที่ 4 สะสมคูปองได้ 2 เท่าของวันที่ 3 วันที่ 5 สะสมคูปองได้ 2 เท่าของวันที่ 4 วันที่ 6 สะสมคูปองได้ 2 เท่าของวันที่ 5 วันที่ 7 สะสมคูปองได้ 2 เท่าของวันที่ 6 อยากทราบว่าเด็กหญิงปรียานุชเก็บสะสมคูปองภายใน 7 วัน ได้คูปองกี่ใบ (5 คะแนน) วิธีท า ขั้นตอนที่ 1 ท าความเข้าใจปัญหา 1. สิ่งที่โจทย์ให้มา ร้านค้าขายน ้าแห่งหนึ่ง ได้จัดกิจกรรมคูปองสะสม แลกของรางวัล ซึ่งวันที่เด็กหญิงปรียานุชมาซื้อจะได้เก็บ สะสมคูปอง เพื่อจะน ามาแลกของรางวัลในทุก ๆ วันที่ 7 เมื่อครบ 7 วัน เด็กหญิงปรียานุชจะต้องน าคูปอง ที่สะสมมาแลกของรางวัล วันที่ 1 สะสมคูปองได้ 2 ใบ วันที่ 2 สะสมคูปองได้ 2 เท่าของวันที่ 1 วันที่ 3 สะสมคูปองได้ 2 เท่าของวันที่ 2 วันที่ 4 สะสมคูปองได้ 2 เท่าของวันที่ 3 วันที่ 5 สะสมคูปองได้ 2 เท่าของวันที่ 4 วันที่ 6 สะสมคูปองได้ 2 เท่าของวันที่ 5 วันที่ 7 สะสมคูปองได้ 2 เท่าของวันที่ 6 2. สิ่งที่โจทย์ถาม เด็กหญิงปรียานุชเก็บสะสมคูปองภายใน 7 วัน ได้คูปอง กี่ใบ
168 นูรีมาน สือรี ขั้นตอนที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา จาก วันที่ 1 สะสมคูปองได้ 2 ใบ วันที่ 2 สะสมคูปองได้ 2 เท่าของ วันที่ 1 วันที่ 3 สะสมคูปองได้ 2 เท่าของวันที่ 2 วันที่ 4 สะสม คูปองได้ 2 เท่าของวันที่ 3 วันที่ 5 สะสมคูปองได้ 2 เท่าของวันที่ 4 วันที่ 6 สะสมคูปองได้ 2 เท่าของวันที่ 5 วันที่ 7 สะสมคูปองได้ 2 เท่าของวันที่ 6 เพราะคูปองเพิ่มขึ้น 2 เท่าของแต่ละวัน ขั้นตอนที่ 3 ด าเนินการตามแผน จาก วันที่ 1 จ านวนคูปอง 2 = 2 = 2 ใบ วันที่ 2 จ านวนคูปอง 2 2 = 22 = 4 ใบ วันที่ 3 จ านวนคูปอง 2 2 2 = 23 = 8 ใบ วันที่ 4 จ านวนคูปอง 2 2 2 2 = 24 = 16 ใบ วันที่ 5 จ านวนคูปอง 2 2 2 2 2 = 25 = 32 ใบ วันที่ 6 จ านวนคูปอง 2 2 2 2 2 2 = 26 = 64 ใบ วันที่ 7 จ านวนคูปอง 2 2 2 2 2 2 2 = 27 =128 ใบ เด็กหญิงปรียานุชเก็บสะสมคูปองภายใน 7 วัน ได้คูปอง 128 ใบ ขั้นตอนที่ 4 ตรวจสอบ จาก วันที่ 1 จ านวนคูปอง 2 = 2 ใบ วันที่ 2 จ านวนคูปอง 2 2 = 22 ใบ วันที่ 3 จ านวนคูปอง 2 2 2 = 23 ใบ วันที่ 4 จ านวนคูปอง 2 2 2 2 = 24 ใบ วันที่ 5 จ านวนคูปอง 2 2 2 2 2 = 25 ใบ วันที่ 6 จ านวนคูปอง 2 2 2 2 2 2 = 26 ใบ วันที่ 7 จ านวนคูปอง 2 2 2 2 2 2 2 = 27 ใบ จะได้คูปองวันที่ 1 ถึง วันที่ 7 27 = 128 ใบ 128 = 128 ใบ เป็นจริง
169 นูรีมาน สือรี ดังนั้น เด็กหญิงปรียานุชเก็บสะสมคูปองภายใน 7 วัน ได้คูปอง 128 ใบ ตอบ
170 นูรีมาน สือรี 1. ข 2. ค 3. ก 4. ก 5. ข 6. ก 7. ง 8. ง 9. ค 10. ข เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน
171 นูรีมาน สือรี ชุดที่ 1 เรื่อง ความหมายของเลขยกก าลัง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 รายการ คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ ผลการประเมิน (ผ่าน / ไม่ผ่าน) แบบทดสอบก่อนเรียน 10 แบบฝึกทักษะที่ 1.1 แบบฝึกทักษะที่ 1.2 แบบฝึกทักษะที่ 1.3 แบบฝึกทักษะที่ 1.4 10 15 15 10 รวมคะแนนแบบฝึกทักษะระหว่างเรียน 50 แบบทดสอบหลังเรียน 10 เกณฑ์การประเมิน นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือว่า "ผ่านเกณฑ์" แบบทดสอบก่อนเรียน ได้คะแนน 7 คะแนนขึ้นไป ถือว่า "ผ่าน" แบบฝึกทักษะระหว่างเรียนได้คะแนนรวม 35 คะแนนขึ้นไป ถือว่า "ผ่าน" แบบทดสอบหลังเรียน ได้คะแนน 7 คะแนนขึ้นไป ถือว่า "ผ่าน" แบบบันทึกผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนจากแบบฝึกทักษะ
172 นูรีมาน สือรี กนกวล อุษณกรกุล, ปาจรีย์ วัชชวัลค และสุเทพ บุญซ้อน. (2551). หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : อักษรเจริญทัศน์, มปป. กิตติคุณ ยุพิน พิพิธกุล และสิริพร ทิพย์คง. (2545). หนังสือเสริมทักษะกลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1. กรุงเทพฯ : พัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว). ชนันทิตา ฉัตรทอง, ประทีป โรจนวิภาต และวิสุทธิ์ เวียงสมุทร. (2551). สื่อการเรียน รายวิชาพื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 ชุดสัมฤทธิ์ มาตรฐาน ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : อักษรเจริญทัศน์, มปป. ทรงวิทย์ สุวรรณธาดา. (2546). แบบฝึกมาตรฐานแม็ค คณิตศาสตร์พื้นฐาน เล่มที่ 1 ม.1. กรุงเทพฯ : แม็ค. เยาวลักษณ์ เตียรณบรรจง. (2546). เลขยกก าลัง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : คุรุสภาลาดพร้าว. เลิศ เกสรค า. คู่สร้างคณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1. พิมพ์ครั้งที่ 2. กรุงเทพฯ : อักษรเจริญทัศน์, อจท, มปป. วาสนา ทองการุณ. (2553). คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1. กรุงเทพฯ : เดอะบุคส์. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. (2552). หนังสือเรียนวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา ขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : สกสค. ลาดพร้าว. . (2553). คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : สกสค. ลาดพร้าว. บรรณานุกรม
173 นูรีมาน สือรี ส าราญ มีแจ้ง และรังสรรค์ มณีเล็ก. (2547). สื่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 สมบูรณ์แบบ. กรุงเทพฯ : วัฒนาพาณิช. สุพล สุวรรณนพ และคณะ. (2552). สื่อการเรียนรู้และเสริมสร้างทักษะตามมาตรฐาน และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ตรงตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : นิยมพัฒนา.
174 นูรีมาน สือรี ค าน า แบบฝึกทักษะกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกก าลัง ส าหรับนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ชุดที่ 2 เรื่อง การคูณของเลขยกก าลัง จัดท าขึ้นเพื่อใช้ประกอบการ จัดกิจกรรมการเรียนรู้เพื่อให้นักเรียนฝึกทักษะการคิดค านวณ และฝึกทักษะกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ ซึ่งสอดคล้องกับหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 กลุ ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที ่ 1 รหัสวิชา ค21101 ในการสร้างแบบฝึกทักษะเล่มนี้ มีทั้งหมด 5 ชุด ดังนี้ ชุดที่ 1 เรื่อง ความหมายของเลขยกก าลัง ชุดที่ 2 เรื่อง การคูณของเลขยกก าลัง ชุดที่ 3 เรื่อง การหารของเลขยกก าลัง ชุดที่ 4 เรื่อง สมบัติของเลขยกก าลัง ชุดที่ 5 เรื่อง การน าไปใช้ ในการจัดท าแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกก าลัง ส าหรับนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ผู้จัดท าขอขอบคุณผู้เชี่ยวชาญทุกท่านที่ให้การอนุเคราะห์ตรวจสอบ คุณภาพ พร้อมทั้งให้ค าแนะน าในการจัดท า ผู้จัดท าหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแบบฝึกทักษะเล่มนี้ จะเป็นประโยชน์กับครูผู้สอน และนักเรียนในการที่จะท าให้ผู้เรียนบรรลุตามจุดมุ่งหมาย ของหลักสูตร ซึ่งจะช่วยยกระดับคุณภาพการศึกษา ให้มีคุณภาพและมีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น นูรีมาน สือรี
175 นูรีมาน สือรี สารบัญ เรื่อง หน้า ค าน า สารบัญ บทบาทครู บทบาทนักเรียน มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด จุดประสงค์การเรียนรู้ แบบทดสอบก่อนเรียน ชุดที่ 2 สาระการเรียนรู้ แบบฝึกทักษะ ที่ 2.1 แบบฝึกทักษะ ที่ 2.2 แบบฝึกทักษะ ที่ 2.3 แบบฝึกทักษะ ที่ 2.4 แบบทดสอบหลังเรียน ชุดที่ 2 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน ชุดที่ 2 เฉลยแบบฝึกทักษะ ที่ 2.1 เฉลยแบบฝึกทักษะ ที่ 2.2 เฉลยแบบฝึกทักษะ ที่ 2.3 เฉลยแบบฝึกทักษะ ที่ 2.4 เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน ชุดที่ 2 แบบบันทึกผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนจากแบบฝึกทักษะ ชุดที่ 2 บรรณานุกรม ก ข 1 2 3 4 5 8 11 12 13 17 19 23 24 25 26 27 29 30 31
176 นูรีมาน สือรี บทบาทครู 1. ศึกษาและท าความเข้าใจวิธีการใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง การคูณของเลขยกก าลัง ขั้นตอนการด าเนินกิจกรรม การใช้สื่อและอุปกรณ์ รวมทั้งวิธีวัดและประเมินผลของ แบบฝึกทักษะ เรื่อง การคูณของเลขยกก าลัง ให้ชัดเจน 2. ชี้แจงบทบาทของนักเรียน เวลาที่ใช้ในการประกอบกิจกรรมแต่ละกิจกรรม หรือ แต่ละแผนการจัดการเรียนรู้ ให้นักเรียนทราบ 3. ให้นักเรียนท าแบบทดสอบก่อนเรียน เพื่อประเมินความรู้เดิมของนักเรียน ก่อนเริ่ม เรียนในแต่ละแบบฝึกทักษะ 4. แจกแบบฝึกทักษะ เรื่อง การคูณของเลขยกก าลัง ให้นักเรียนศึกษาและแนะน า วิธีใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง การคูณของเลขยกก าลัง เพื่อนักเรียนจะได้ปฏิบัติได้อย่าง ถูกต้อง 5. ด าเนินการสอนตามกิจกรรมการเรียนรู้ที่ก าหนดไว้ในแผนการจัดการเรียนรู้ 6. ในขณะที่นักเรียนท าแบบฝึกทักษะ ครูควรให้การดูแลอย่างทั่วถึง และให้ค าแนะน า กรณีที่นักเรียนไม่เข้าใจในท าแบบฝึกทักษะ และต้องพยายามกระตุ้นให้นักเรียนปฏิบัติ กิจกรรมด้วยตนเองมากที่สุด 7. ให้นักเรียนท าแบบทดสอบหลังเรียน หลังจากที่เรียนโดยแบบฝึกทักทักษะ เรื่อง การคูณของเลขยกก าลัง เสร็จเรียบร้อยในแต่ละแบบฝึกทักษะ
177 นูรีมาน สือรี บทบาทนักเรียน 1. ค าแนะน าการใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง การคูณของเลขยกก าลัง และบทบาทของ นักเรียนให้เข้าใจ 2. ท าแบบทดสอบก่อนเรียน จ านวน 10 ข้อ โดยใช้เวลา 20 นาที เพื่อประเมิน ความรู้เดิมของนักเรียน 3. ศึกษาแบบฝึกทักษะ เรื่อง การคูณของเลขยกก าลัง ตามขั้นตอนที่ระบุไว้ใน แบบฝึกทักษะ 4. ท าแบบทดสอบหลังเรียน จ านวน 10 ข้อ โดยใช้เวลา 20 นาที เพื่อทราบ ความก้าวหน้าในการเรียนของนักเรียนหลังจากท ากิจกรรมเสร็จเรียบร้อยในแต่ละชุด 5. ในการท ากิจกรรมตามแบบฝึกทักษะ เรื่อง การคูณของเลขยกก าลัง ทุกชุด ขอให้นักเรียนท าด้วยความตั้งใจให้ความร่วมมือ และมีความซื่อสัตย์ ต่อตนเองให้มาก ที่สุด
178 นูรีมาน สือรี มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระที่ 1 จ านวนและการด าเนินการ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการของจ านวนและความสัมพันธ์ ระหว่างการด าเนินการต่าง ๆ และใช้การด าเนินการในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด: ค 1.2 ม.1/4 .คูณและหารเลขยกก าลังที่มีฐานเดียวกัน และเลขชี้ก าลังเป็น จ านวนเต็ม สาระที่ 6 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์และการน าเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมี ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ตัวชี้วัด: ค 6.1 ม.1/3 ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ตัวชี้วัด: ค 6.1 ม.1/4 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อ ความหมาย และการน าเสนอ ได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน ตัวชี้วัด: ค 6.1 ม.1/5 เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และน าความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ
179 นูรีมาน สือรี จุดประสงค์การเรียนรู้ ความรู้ความเข้าใจ หาผลคูณของเลขยกก าลังเมื่อเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็มได้ ทักษะกระบวนการ 1. การใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และ การน าเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน 2. การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในทางคณิตศาสตร์ 3. การให้เหตุผล 4. การน าความรู้ไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตประจ าวัน
180 นูรีมาน สือรี แบบทดสอบก่อนเรียน แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ชุดที่ 2 เรื่อง การคูณเลขยกก าลัง 1. แบบทดสอบเป็นแบบเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จ านวน 10 ข้อ คะแนนเต็ม 10 คะแนน ใช้เวลาในการท าแบบทดสอบ 20 นาที 2. ให้นักเรียนเลือกค าตอบที่ถูกที่สุดเพียงค าตอบเดียว และท าเครื่องหมาย กากบาท (X) ลงในกระดาษค าตอบให้ตรงกับข้อที่ต้องการ 1. ค่าของ 3 5 x 3 8 ในรูปเลขยกก าลังตรงกับตัวเลือกใด ก. 3 3 ข. 3 4 ค. 3 13 ง. 3 14 2. ค่าของ (0.2)5 (0.2)2 ในรูปเลขยกก าลังตรงกับตัวเลือกใด ก. (0.2)10 ข. (0.2)7 ค. (0.2)3 ง. (0.2)2 3. ค่าของ (-2) 6 (-2) 7 ในรูปเลขยกก าลังตรงกับตัวเลือกใด ก. (-2)13 ข. (-2)12 ค. (-2)7 ง. (-2) ค าสั่ง
181 นูรีมาน สือรี 4. ค่าของ 125 × 5 2 ในรูปเลขยกก าลังตรงกับตัวเลือกใด ก. 5 2 ข. 5 4 ค. 5 5 ง. 5 6 5. ค่าของ 2 × 2 3 × 2 4 ในรูปเลขยกก าลังตรงกับตัวเลือกใด ก. 2 3 ข. 2 4 ค. 2 7 ง. 2 8 6. ค่าของ 4 2 3 1 3 1 ในรูปเลขยกก าลังตรงกับตัวเลือกใด ก. 6 3 1 ข. 4 3 1 ค. 3 3 1 ง. 2 3 1 7. ค่าของ 3 3 × (-3)4 × (-3)6 ในรูปเลขยกก าลังตรงกับตัวเลือกใด ก. 3 2 ข. 3 7 ค. 3 12 ง. 3 13
182 นูรีมาน สือรี 8. ค่าของ 5 4 1 (0.25)3 ในรูปเลขยกก าลังตรงกับตัวเลือกใด ก. 8 4 1 ข. 5 4 1 ค. 2 4 1 ง. 3 4 1 9. ดาวเคราะห์ดวงหนึ่งมีมวลเป็น 9.5 1013 เท่าของอุกกาบาตลูกหนึ่ง ถ้า อุกกาบาตมีมวล 1.22 106 กิโลกรัม จงหาว่าดาวเคราะห์มีมวลเท่าใด ก. 1.159 × 1021 กิโลกรัม ข. 1.159 × 1020 กิโลกรัม ค. 1.159 × 1019 กิโลกรัม ง. 1.159 × 1018 กิโลกรัม 10. ค่าของ 5 3 + 5 3 + 5 3 + 53 + 53 ในรูปเลขยกก าลังตรงกับตัวเลือกใด ก. 5 3 ข. 5 4 ค. 5 5 ง. 5 6
183 นูรีมาน สือรี การคูณของเลขยกก าลัง 1. สมบัติการคูณเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็มบวก เมื่อ a เป็นจ านวนใด ๆ และ m , n เป็นจ านวนเต็มบวก a m × a n = a m + n (เลขยกก าลังที่มีฐานเหมือนกันคูณกัน ให้น าเลขชี้ก าลังมาบวกกัน) หมายเหตุ : อาจเขียน m n a .a หรือ a m a n หรือ (am )(an ) แทน a m × a n ตัวอย่างที่ 1 จงเขียนผลคูณ 2 3 2 2 ในรูปเลขยกก าลัง วิธีท า 2 3 22 = 23 + 2 = 25 ตอบ 2 5 ตัวอย่างที่ 2 จงเขียนผลคูณ (-5)2 5 5 ในรูปเลขยกก าลัง วิธีท า เนื่องจาก (-5)2 = 25 และ 52 = 25 ดังนั้น (-5)2 = 5 2 จะได้ (-5)2 55 = 52 55 = 52+5 = 57 ตอบ 5 7
184 นูรีมาน สือรี ตัวอย่างที่ 3 จงเขียนผลคูณ 27 3 4 ในรูปเลขยกก าลัง วิธีท า 27 34 = 3 3 3 3 4 = 3 3 34 = 33 + 4 = 3 7 ตอบ 3 7 ตัวอย่างที่ 4 จงเขียนผลคูณ 64 (-8)4 8 5 ในรูปเลขยกก าลัง วิธีท า 64 (-8)4 85 = 82 (-8)4 85 = 82 (-8)4 85 = 82+4+5 = 811 ตอบ 8 11 ตัวอย่างที่ 5 จงเขียน 3 5 + 35 + 35 ในรูปเลขยกก าลัง วิธีท า 3 5 + 35 + 35 = 3 . 3 5 = 31+5 = 36 ตอบ 3 6 (-8)4 = 84
185 นูรีมาน สือรี ในกรณีที่เลขยกก าลังที่น ามาคูณกันมีฐานต่างกัน เราไม่สามารถเขียนผลคูณ โดยใช้เลขชี้ก าลังบวกกันได้ ตัวอย่างต่อไปนี้ 2 4 32 = (2×2×2×2) × (3×3) = 16×9 = 144 (-2) 2 5 3 = {(-2)×(-2)} × (5×5×5) = 4×125 = 500
186 นูรีมาน สือรี ค าชี้แจง จงเติมค าตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง ( 10 คะแนน) 1. = = …………….. 2. = …………….. = 3. = …………….. = 4. 2 3 (2) (2) = 2 3 ( 2) = …………….. 5. 3 2 (4) (4) = …………….. = 5 (4) 6. = …………….. = 7. = = …………….. 8. 4 3 2 1 2 1 = ……………. = 7 2 1 9. 3 1 3 1 3 1 3 2 = 3 2 1 3 1 = …………… 10. 2m × 2n × 2n = = ……………. เมื่อ m และ n แทนจ านวนเต็มบวก แบบฝึกทักษะที่ 2.1